ÜSTEL FONKSİYON

Fourier Teoremi
Grafiği herhangi biçimdeki bir periyodik fonksiyon,
bir çok harmonik sinüs ve kosinüs terimlerine ayrıştırılabilir
EKG ve EEG gözlem grafikleri periyodik fonksiyon oldukları
için değerlendirilirler ve böylece hastalık teşhis yolları incelenir.
ÜSTEL FONKSİYON-I
a >0 bir sayı olmak üzere y= aX
fonksiyonuna üstel fonksiyon
denir.
ÜSTEL FONKSİYON-II
• Fizikte en çok kullanılan üstel fonksiyonlar
U=A eat veya V=B e-bt
şeklinde yazılan fonksiyonlardır.
x
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
ex
1
1,22
1,49
1,82
2,33
2,72
3,32
4,05
6,05
7,39
9,02
11,02
13,46
16,44
e-x
1
0,82
0,67
0,55
0,45
0,37
0,3
0,25
0,16
0,13
0,11
0,09
0,07
0,06
LAMBERT-BEER YASASI
(ÜSTEL “EXPONENTIAL”
ZAYIFLAMA YASASI)
• Ultrasesle tedavide sesin I şiddet
niceliğinin derinliğe bağlı olarak I=I0 e -αx
şeklinde değiştiği biliniyor. Burada x
derinlik, α sabit bir sayı ve I0 ; x = 0 için I
değeridir. α (Ortamın toplam doğrusal
zayıflama= katsayısı ortamın soğurma
katsayısı)
LAMBERT-BEER YASASI
• I=I0 e –αx
•
•
•
α=sn
s: etki kesiti
n: birim hacimdeki soğurucu atom, molekül sayısı
•
•
•
s= p a
a: soğurucu bir öğenin kesit alanı
p: bu öğeye rastlayan bir fotonun soğurulma olasılığı
X IŞINLARININ SAÇILMASI
•
α yerine pratikte H.V.L. (Half-value layer) = L
(YARILANMA KALINLIĞI)
• H.V.L. = 0,693 / α
½
LAKTASYON VERİMİ
• Süt sığırlarında laktasyon eğrilerinin farklı
matematik modellerle belirlenmesi ve
kontrol aralığının tesbiti
• Y = atb e-ct
• Y = atb cos(ct)
• Y= a+bt+ct2 gibi
LAMBERT-BEER YASASI
(BİYOMOLEKÜLER ÇÖZELTİ
İNCELEMELERİNDE)
•
•
•
•
•
O.D = log10 (I0 / I) = εcl
O.D: Optik yoğunluk
ε: moleküler soğurma (extinction) sabiti
c: molar konsantrasyon
l: ortam kalınlığı
LOGARİTMİK FONKSİYON -I
• Gerçek ve birden büyük değerli bir a sayısı
düşünelim.
x= ay fonksiyonunun ters fonksiyonu
• y= log a x şeklinde gösterilir ve x’in a
tabanına göre logaritması diye tanımlanır.
LOGARİTMİK FONKSİYON-II
pH
• Kan HCO3- konsantrasyonu böbrekler, CO2
konsantrasyonu ise akciğerler tarafından
düzenlenir. Böbrek fonksiyonlarının akciğer
fonksiyonlarına oranı kan pH değeridir.
• pH = - log [ H+ ]
[H+ ] + [OH- ]= 1.10-14
•
POH = - log [ OH- ]
• ( - log [ H+ ] ) + ( - log [OH- ]) = - log 1.10-14
•
pH + pOH = 14
• Nötr ise pH = 7 ve pOH = 7 olarak bulunur.
pH
Kan
7,3 - 7,5
CO2 konsantrasyonu ↑: Respiratorik Asidosis,
CO2 konsantrasyonu ↓: Respiratorik Alkalozis
Kan pH değeri ↓: Metabolik Asidosis,
Kan pH değeri ↑: Metabolik Alkalozis
pH
Rumen sıvısı
•
•
•
•
•
6,2 - 7,2
Rumen asidozu: 5 ve ↓
Rumen alkalozu: 7,5 - 8
Rumen putrifikasyonu: 8 - 8.5
Rumen sıvısı + tükrük ile karışırsa pH ↑.
Rumen sıvısı içinde infusoria adı verilen küçük
canlılar vardır. Asidoz durumlarında bu canlılar
tamamen yok olurken, pH değeri 7 ‘den yukarı
çıktığında bu canlıların hareketleri azalır.
ÖN MİDELER
1 Retículo
2 Rumen (saco craneal)
3 Rumen (saco dorsal)
4 Rumen (saco ciego dorsal)
5 Rumen (saco ventral)
6 Rumen (saco ciego ventral)
7 Omaso
8 Abomaso
9 Orificio retículo-omasal
10 Cardias
11 Pliege retículo-omasal
12 Pilar craneal
13 Pilar longitudinal
14 Pilar caudal
15 Pilar coronario dorsal
16 Pilar coronario ventral
ÖN MİDELER
OMASUM
RETİKULUM
RUMEN
pH
•
•
•
•
İdrar
Ruminant idrar pH değerleri alkalik
Karnivor ise asidik
Ruminant ve atlar, karbonat ve fosfat iyonu fazla
gıdalarla beslendikleri için idrarları alkalik,
• Karbonhidratça zengin gıdalarla beslenen et
yiyenlerde ise idrar alkalik
• Domuzlar ise protein oranı yüksek besleme
uygulanırsa idrar asidik, karbonhidrat oranı
yüksek beslenme uygulanırsa idrar alkalik
BEYİN GELİŞME DERECESİ
• İRİ HAYVANLARIN-BÜYÜK BEYNİ
• ZEKİ HAYVANLARIN- BÜYUK BEYNİ
• Beyin ağırlığı (E) vücut ağırlığı (P) farklı türler (fosiller dahil) dikkate
alınarak logaritmik bir grafik kağıdına işaretlendiğinde, balıkların ve
sürüngenlerin bir grup, memelilerin ise ayrı bir grup içinde
toplandıkları görülmüştür. Her iki gruba ait verilerin
incelenmesinden, beyin-vücut ağırlıkları arasında, yaklaşık,
• log E= log k + (2/3) log P veya E = kP2/3
• log k veya sadece k beynin gelişme derecesi olup daha zeki
hayvanların daha büyük beyne sahip olduğu beklenmektedir.
Weber-Fechner Yasası
• Duyusal veya psikofiziksel şiddet I*,
uyaranın fiziksel şiddetinin ( I ) logaritması
ile orantılı olmalıdır. Bağıntıda I0 uyaran
eşik şiddetini, k ise duyu türüne ait bir
sabiti göstermektedir.
I* = k log I/ I0
Stevens Kuvvet Yasası
• Psikofiziksel şiddet duyumunun fiziksel
uyaran şiddetinin bir kuvvetiyle orantılı
olduğu belirtilmektedir.
I* = K I n
I* = k
( I/ I0 ) n
log I* = n log I + log K
KAN-I
• ANTİKOAGULANTLI KAN → PLAZMA
(EDTA, Okzalat, Sitrat, Heparin)
• ANTİKOAGULANTSIZ KAN → SERUM
Bekletme
Santrifüj
Çizme
KAN-II
(HEMOGRAM PARAMETRELERİ)
• Total eritrosit sayısı (RBC)
• Hematokrit değer (PCV)
• Hemoglobin (HGB)
• Total lökosit sayısı (WBC)
• Total trombosit sayısı (PLT)
KAN-III
• Total eritrosit sayısı (RBC)
↓
• Hematokrit değer (PCV)
↓
• Hemoglobin (HGB)
↓
ANEMİ X POLİSİTEMİ
KAN-IV
• Total lökosit sayısı (WBC)
↓ LÖKOPENİ
↑ LÖKOSİTOZ
• Total trombosit sayısı (PLT)
↓ TROMBOSİTOPENİ
↑ TROMBOSİTOZ
KAN-V
SERUM
• BİYOKİMYASAL
• MİKROBİYOLOJİK
• PARAZİTOLOJİK
• TOKSİKOLOJİK
ANALİZLER
HEMOGRAM PARAMETRELERİ
KÖPEK
KEDİ
RBC
5.5-8.5
5.0-10.0 6.0-12.0 5.0-10.0 6.5-11.3
PCV
37-55
24-45
32-52
26-42
24-29
HGB
11.7-14.9
8.1-13.5
8.5-13
8.5-13.5
8.3-14.8
MCV
60-77
40-55
37-55
46-65
34-46
MCH
17-23
13-17
13-19
11-17
13-14
MCHC 31-34
31-35
31-36
31-34
29-34
WBC
6-12
6-11
5-10
5-10
4-6
PLT
150-500
180-550
90-300
300-800
280-650
AT
İNEK
KOYUN
ANEMİ TİPİNİN BELİRLENMESİ-I
MCV
MCH
MCHC
İKİLİ İSİMLENDİRME YÖNTEMİ
ANEMİ TİPİNİN BELİRLENMESİ-II
MCV (fl) = PCV x 10
RBC
MCH (pg ) = HGB x 10
RBC
MCHC (g/dl ) = HGB x 100
PCV
ANEMİ TİPLERİ
Akut kanamalar
NORMOSİTİK-NORMOKROMİK ANEMİ
MİKROSİTİK-HİPOKROMİK veya NORMOKROMİK ANEMİ
Fe - Cu ↓
MAKROSİTİK-HİPERKROMİK veya NORMOKROMİK ANEMİ
Vitamin B12 - Co ↓
Kedilerde löykemi virusu (FeLV) enfeksiyonları
RENK İNDEKSİ
• R.I = HGB ile ilgili oran
RBC ile ilgili oran
R.I > 1.0 ise Hiperkromik anemi
.
R.I = 1.0 ise Normokromik anemi
R.I < 1.0 ise Hipokromik anemi
ÖLÇÜLEN / NORMAL
HEMOLİTİK ANEMİ
NUTRİSYONEL ANEMİ
LÖKOSİT
Polimorf nüklear lökositler (Granülositler)
Nöytrofil
Eozinofil
Bazofil
Mono nüklear lökositler (Agranülositler)
Lenfosit
Monosit
LÖKOSİT ARTIŞLAR
Nöytrofil ↑
Eozinofil ↑
Bazofil ↑
Lenfosit ↑
Monosit ↑
Nöytrofili
Eozinofili
Bazofili
Lenfositoz
Monositoz
LÖKOSİT AZALIŞLAR
Nöytrofil ↓
Eozinofil ↓
Bazofil ↓
Lenfosit ↓
Monosit ↓
Nöytropeni
Eozinopeni
Bazofilopeni
Lenfopeni
Monositopeni
FORMÜL LÖKOSİT
•
•
•
•
•
•
Nöytrofil
Lenfosit
Bazofil
Eozinofil
Monosit
AT
İNEK
KOYUN
KÖPEK
KEDİ
50-64
20-40
0-2
4-10
3-10
15-45
40-70
0-1
2-20
3-10
15-34
35-75
0-1
0-10
0-6
19-81
15-30
0-1
2-8
1-8
35-75
20-56
0-1
1-12
0- 4
• 100 ADET HÜCRE SAYILMALI
GÖTZE ANAHTARI
• YAŞ ≤ 2
Lökozis
Negatif
Şüpheli
Pozitif
Total Lökosit
12
12-18
18
Lenfosit oranı (%)
60
60-75
75
Total Lökosit
10
10-18
18
Lenfosit oranı (%)
65
65-75
75
• YAŞ > 2
Lökozis
Negatif
Şüpheli
Pozitif
FONKSİYON KAVRAMI (NİCELİKLERİN
BİRBİRİNE BAĞLI OLARAK
DEĞİŞMESİ)
• V=f(P)
• P1 değeri V1 =f(P1 ) şeklinde
hesaplanabilir.
Genel gaz kanunları
• P1 V1 / T1 = P2 V2 / T2
BOYLE MARIOTTE YASASI
P1 V1 = P2 V2
GAY - LUSSAC YASASI
P1 / T1 = P2 / T2
CHARLES YASASI
V1 / T1 = V2 / T2
BİRBİRİNE BAĞLI DEĞİŞEN
NİCELİKLERİN DEĞİŞİM ORANI
(TÜREV-İNTEGRAL)
Sol ventrikül basınç değişim eğrisi
P0 değerinden Pm değerine an hızlı geçiş anı ile Pm değerinden P0 değerine
en hızlı geçiş anlarını ve dikliklerini büyük bir doğrulukla saptamak oldukça zordur.
Sol ventrikül basınç türev değişim eğrisi
X anında sol ventrikül basınç artması başlamış
UY aralığında gittikçe yavaşlayan artım
hızı
U anında basınç artımı en hızlı artım değerinden
Z anından itibaren ventrikül basıncı küçülmeye başlamakta
V anında en hızlı küçülme değerinden geçmiş
K anında P0 değerine ulaşmıştır.
Türev Formülleri
MACLAURİN - TAYLOR AÇILIMI
VE İNTEGRAL FORMÜLLERİ
YÖNTEM-ALAN VE HACİM
ÇOKLU DEĞİŞİM İLİŞKİSİ
• P = f( V,T )
• D = D ( V ,f ,p )
• kalbin birim zamanda gönderdiği kan
miktarı ( D ),
• başlıca bir atımdaki kan hacmine ( V ),
• birim zamandaki atım sayısına ( f )
• Aort basıncına ( p ) bağlıdır.