elektrik motorlarının kontrolü

Transkript

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
ELEKTRİK MOTORLARININ KONTROLÜ
402
F28335 DSP ile Doğru Akım Motorunun Durum Geri Beslemeli
Hız ve Konum Denetimi
Ersin Yolaçan1, Serkan Aydın2, H. Metin Ertunç 1
1
Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Kocaeli Üniversitesi, İzmit/KOCAELİ
[email protected]
2
Özyak Isıtma Soğutma Sanayi ve Ticaret A.Ş
uyarmalı fırçalı bir DA motorun matematiksel modeli bölüm
2’de verilmiştir. Bölüm 3’te ise hız ve konum parametrelerini
kontrol edebilmek amacıyla bu çalışmada ele alınan durum
geri beslemeli yöntem ana hatları ile açıklamış ve tasarlanan
denetleyici bloklarına yer verilmiştir. Farklı referans sinyalleri
için elde edilen deneysel kontrol sonuçları bölüm 4’te ve
çalışmanın değerlendirilmesi ise bölüm 5’te yapılmıştır.
Özetçe
Bu çalışmada seri uyarmalı fırçalı bir Doğru Akım (DA)
motorunun konum, yörünge ve hız denetimleri, durum geri
beslemeli kontrol yöntemi ile gerçekleştirilmiştir. Sistem
girişine farklı referans işaretleri uygulanarak konum ve hız
değişkenlerinin istenen referansa oturması amaçlanmıştır.
Sistem için gerekli kontrol blokları, Matlab-Simulink
ortamında tasarlanarak Texas Instrument’a ait TMS F28335
DSP kontrol kartı yardımıyla gerçek zamana aktarılmıştır.
Durum geri beslemeli yöntemle elde edilen deneysel veriler
sonuçlar bölümünde açıklanmıştır.
2. DA Motorun Matematiksel Modeli
Bu çalışmada, nominal besleme değeri 24V olan seri uyarmalı
fırçalı bir DA motor kullanılmıştır. Kullanılan motorun
parametreleri Tablo 1’de verildiği gibidir.
1. Giriş
Tablo 1: Motor Parametreleri.
Günümüzde gelişen teknoloji ile beraber DA motorlar çok
küçük
boyutlarda
ve
yüksek
hız
değerlerinde
üretilebilmektedir. Farklı güç, boyut ve hız değerlerine sahip
DA motorlar endüstride otomotiv, robotik, otomasyon gibi
alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Ayrıca hız ve
moment kontrolü gibi uygulamalarda sıklıkla tercih
edilmektedir
Fırçalı DA motorlar, tasarım ve kullanımı çok eskiye dayanan
motorlardır. Bu tip motorların avantajları arasında tasarım ve
teorisinin karmaşık olmaması, hız ve moment kontrollerinin
rahatlıkla yapılabilmesi, tedarik sürecinin kolay olması ve
uygun fiyata sahip olması gösterilebilir. Dezavantajları ise
düşük hızlarda kontrolünün zor ve güvenilirliğinin az olması,
yüksek güçlü olanların boyutlarının aynı güçteki AC motorlara
oranla fazla olması şeklinde sıralanabilir.
Endüstriyel uygulamalarda yaygın kullanılan kontrol
yöntemlerinden birisi PID kontroldür [1]. Basit yapısı ve
kararlı çalışması gibi özellikleri bu kontrol yönteminin en
büyük avantajlarıdır [2]. Bu avantajlara rağmen PID kontrol
yönteminin temel problemi, yüksek derecede doğrusal
olmayan bileşenler içeren sistemlere karşı duyarsız olması ve
bozucu etkilerden kolay etkilenmesidir [3].
Modern kontrolde, sistem üzerindeki doğrusal olmayan
bileşenlerin etkilerini azaltmak, kontrol algoritmalarını
parametre değişimlerine karşı bağımsız hale getirmek ve daha
iyi bir performans elde etmek için H∞ kontrol, kayma kipli
kontrol, bulanık mantık, yapay sinir ağları, durum geri
besleme gibi kontrol yöntemleri uygulanmaya başlanmıştır [47]. Bu çalışmada ise, konum ve hız değişkenlerinin farklı giriş
referanslarına verdikleri cevaplar durum geri beslemeli kontrol
yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Bunun için öncelikle seri
Sembol
J
R
L
K
B
Tanım
Atalet Momenti
Rotor Direnci
Rotor Endüktansı
Motor Sabiti
Viskos sönümleme
Değer
4,9e-6
5,5
8,5e-4
4,1e-2
3,056e-4
2.1. Matematiksel model
Seri uyarmalı fırçalı bir DA motorun literatürdeki elektriksel
eşdeğer devresi Şekil 1’de gösterildiği gibi verilmiştir.
Şekil 1: DA motorun elektriksel eşdeğer devresi.
DA motorun matematiksel modeli Şekil 1’den ve Kirchoff
akım yasası yardımıyla kolaylıkla hesaplanabilmektedir.
Verilen elektriksel eşdeğer devreye göre matematiksel model,
denklem (1) ile ifade edilir.
di
V  Ri  L  e
(1)
dt
403
Burada, V motor besleme gerilimini, R rotor direncini, L rotor
endüktansını, i rotor akımını ve e ise ters elektromotor
kuvvetini ifade etmektedir. Geleneksel fırçalı bir DA
motorda, elektromotor kuvvet ile açısal hız ve moment ile
akım arasındaki ilişkiler denklem (2-3) ile ifade edilmektedir.
(2)
e  Kv
T  KT i
3.1. Durum geri beslemeli denetleyici
Durum geri beslemeli kontrol, durum değişkenlerinin
(konum, hız, ivme) hesaplanan katsayılarla çarpılarak toplama
noktasına geri beslenmesi esasına dayanır. Durum geri
beslemeli kontrole ait blok şeması Şekil 4’te verildiği gibidir.
(3)
Yukarıdaki eşitliklerde K v hız ve KT ise moment sabitlerini
belirtmektedir. Ayrıca geleneksel bir DA motorun mekanik
denklemi ise aşağıdaki eşitlikte ifade edilir.
d
(4)
 B  T  T
L
dt
Denklem (4) ile verilen eşitlikte, TL yük momentini, B viskos
sönümleme katsayısını, J atalet momentini, açısal hızı ve T
ise çıkış momentini ifade eder. Denklem (1-4) arasında
verilen eşitlikler yardımı ile oluşturulan DA motorun
Simulink blok şeması Şekil 2’de verildiği gibidir.
J
Şekil 4: Durum geri beslemeli denetleyicinin genel yapısı
Burada r(t) referans sinyali, u(t) karşılaştırıcı, x(t) durum
değişkenleri ve y(t) çıkış sinyalidir. Ayrıca K geri besleme
vektörü ve C katsayılar için belirlenmiş matristir.
Durum geri beslemeli kontrol, doğrusal olmayan sistemlerde
geleneksel kontrol yöntemlerine göre daha iyi sonuç verse de
bu yönteme ait temel iki problem, sistemin tüm
değişkenlerinin ölçülebilir olamaması ve durumlar için
algılayıcıya ihtiyaç duyulması şeklinde sıralanabilir.
Durumları ölçmek için ihtiyaç duyulan algılayıcılar sistem
maliyetini artırıcı etkiye sahiptir. Bu yöntemde hem maliyeti
azaltmak hem de ölçülemeyen durumları belirlemek amacıyla
gözlemci tasarlanabilir. Bu çalışma için oluşturulan durum
geri beslemeli denetleyiciye ait genel blok yapısı Şekil 5’te
verildiği gibidir.
Şekil 2: DA motor blok şeması
3. Denetleyici Tasarımı
F28335 eZdsp
Bu bölümde, DA motorun konum, hız ve yörünge denetimleri
için durum geri beslemeli kontrol yöntemine ait kontrolör
yapıları
geliştirilmiştir.
Matlab-Simulink
ortamında
oluşturulan kontrol blokları Texas Instrument TMS F28335
DSP yardımıyla gerçek ortamda çalıştırılmıştır. Burada
yapılan kontrol çalışmasında sürücüye sabit 20Khz frekans ve
değişken doluluk oranlarında PWM sinyali uygulanmıştır.
Şekil 3’te kontrol algoritmalarının çalıştırıldığı TI F28335
DSP gösterilmiştir.
Konum
Konum
Konum_Hata
Konum_Hata
Kontrolör_Cikis
Hiz
Hiz_Hata
Hiz
Hata_Blogu
Olcum
PWM
Hiz_Hata
Denetleyici
PWM
Şekil 5: Gerçek zamanlı denetleyici gösterimi
Şekil 6’da motorun konum ve hız bilgisinin elde edilmesi
amacıyla oluşturulan Simulink yapısına yer verilmiştir.
In3
In1
C280x/C28x3x
qdf
2
Hiz
Out2
Hiz_Olcum
IQmath
Y
IQN
Float to IQN
qposcnt
eQEP
A
eQEP2
360/4096
IQmath
A
Y
IQN
Float to IQN1
A
Y
B
IQNmpyIQx
IQN1 x IQN2
Şekil 6: Ölçüm bloğu içyapısı
Şekil 3: Texas Instrument TMS F28335 DSP
404
IQmath
1
Konum
Yukarıda verilen yapıda, konum bilgisinin alınması için DSP
kart için özel hazırlanmış enkoder okuma bloğu kullanılmıştır.
Burada alınan konum bilgisinden hız bilgisinin çıkarımında
Şekil 6’da verilen yapıdaki hız ölçüm bloğunda bazı
matematiksel
hesaplamalar
ve
dönüşümlerden
faydalanılmıştır. Şekil 7’de ise denetleyici girişleri için
kullanılan hız ve konumdaki hata değerlerinin elde edilmesi
için oluşturulan blok şeması verilmiştir.
1
Konum_Hata
Konum_Kazanc
2
Hiz_Hata
0.05
K
0.02
IQmath
Y
IQN
Float to IQN
A
1
Kontrolor_Cikis
Hiz_Kazanc
Şekil 10: Hız denetleyici için simulink gösterimi ve katsayıları
C280x/C28x3x
Data
SCI RCV
SCI Receive
IQmath
A
Y
IQN
Float to IQN
0
2
Hiz
C280x/C28x3x
1
Konum_Hata
1
Konum
4. Deneysel Sonuçlar
Data
Bu çalışmada, durum geri besleme yöntemi ile DA motorun
konum, hız ve yörünge takibi denetimleri gerçekleştirilmiştir.
Durum geri beslemeli yöntem ile yapılan hız kontrolüne ait
deneysel sonuçlar Şekil 11 ile Şekil 13 arasında verilmiştir.
Şekil 11’de durum geri beslemeli hız kontrolü için basamak
cevabı verilmiştir. Görüldüğü gibi çıkış, referans işareti sıfır
kalıcı durum hatasıyla takip etmektedir. Burada maksimum %
0,5 değerinde bir aşım meydana gelmiştir.
SCI XMT
single
SCI Transmit
2
Hiz_Hata
Şekil 7: Durum geri beslemeli denetleyici hata bloğu
Durum Geri Beslemeli Hız Kontrolü Basamak Cevabı
Konum ve hızdaki hata değerlerinin geri besleme katsayıları
ile çarpılarak uygun doluluk oranına sahip PWM sinyalinin
üretilmesi, Şekil 8’de verilen blok şemaları ile
gerçekleştirilmiştir. Ayrıca Şekil 8’de gösterilen denetleyici
katsayıları konum kontrolü için belirlenen değerlerdir.
1
400
Konum_Hata
Konum_Kazanc
2
Hiz_Hata
0.005
0.00065
K
2500
Referans Sinyal
Sistem Cevabı
Hız [RPM]
2000
1500
1000
6.2
0
0
<=
800
15
20
25
Zaman [saniye]
30
35
40
Durum Geri Beslemeli Hız Kontrolü LogSin Fonksiyonu Cevabı
700
600
C280x/C28x3x
Hız [RPM]
IQmath
A
Y
IQNabs
Absolute IQN
IQmath
Y
IQN
Yon_ref Float to IQN
6.4
10
Şekil 12’de hız için farklı bir referans işareti verilmiştir.
Burada da durum geri beslemeli kontrolör, logaritmik sigmoid
(logsig) referans fonksiyonunu sıfır kalıcı durum hatasıyla
takip etmektedir.
Yukarıda verilen bloklar yardımıyla hesaplanan PWM
sinyalinin motor sürücüsüne uygulanabilmesi için kullanılan
blok ve motor yönü denetimi için tasarlanan yapı Şekil 9’da
verildiği gibi oluşturulmuştur.
A
5
Şekil 11: Hız kontrolü basamak cevabı
Şekil 8: Konum denetleyici için simulink gösterimi ve
katsayıları
1
PWM
1510
1500
1490
1480
500
IQmath
A
Y
1
IQN Kontrolor_Cikis
Float to IQN
Hiz_Kazanc
0
10
WA
ePWM
ePWM
C28x3x
500
400
300
200
Referans Sinyal
Sistem Cevabı
100
GPIOx
0
0
GPIO DO
1
2
3
Zaman [saniye]
4
5
6
Şekil 12: Durum geri beslemeli hız kontrolü logsig fonksiyon
cevabı
Motor_Yon
Şekil 13’te ise hız için sinüzoidal bir referans işareti
verilmiştir. Sistem cevabı referansı genel olarak başarılı bir
şekilde takip etmektedir. Elde edilen deneysel sonuçtan
görüldüğü gibi hızdaki hata maksimum 20 rpm olarak
ölçülmüştür.
Şekil 9: Durum geri beslemeli denetleyicinin genel Simulink
gösterimi
Konum kontrolü için belirlenen katsayılar ve tasarlanan
simulink yapısı ise Şekil 10’da verilmiştir.
405
Durum Geri Beslemeli Hız Kontrolü Sinusoidal Cevap
Durum Geri Beslemeli Konum Kontrolü Yörünge Cevabı
2000
150
100
Konum [derece]
Hız [RPM]
1500
1000
50
0
-50
500
-100
Referans Sinyal
Sistem Cevabı
0
0
1
2
3
4
Zaman [saniye]
5
6
7
-150
0
8
Şekil 13: Hız kontrolü sinüzoidal cevap
Konum [derece]
150
220
200
180
160
6
7
-50
-100
-150
0
2
4
6
8
10
Zaman [saniye]
12
14
16
18
Şekil 14: Konum kontrolü basamak cevabı
Teşekkür
Durum geri beslemeli kontrolde referans olarak sinüzoidal bir
işaret verildiğinde elde edilen cevap Şekil 15’te verilmiştir.
Görüldüğü gibi cevapta sürekli bir kalıcı durum hatası
meydana gelmiştir. Oluşan bu kalıcı durum hatası farklı
denetleyici katsayıları kullanılarak düşürülebilir. Fakat
yukarıda bahsedildiği gibi kazanç değerleri basamak sinyal
cevabına göre seçilmiştir.
Yazarlar, bu çalışmanın yapılabilmesi için imkânlarını
esirgemeyen Kocaeli Üniversitesi Mekatronik Mühendisliği
Bölümü Tahrik Sistemleri Laboratuvarına teşekkür eder.
Kaynakça
[1] Ogata K, “Modern Control Engineering”, Prentice-Hall,
Inc. A Simon&Schuster Company
[2] Zhang J., “Structural research of fuzzy PID controllers”,
in Proc. International Conference on Control and
Automation, ICCA2005, Northeastern University,
Qinhuangdao Hebei China 2005.
[3] Visioli A., “Fuzzy Logic Based Set-Point Weight Tuning
of PID Controllers”, IEEE Transaccions on Systems, man
and cybernetics-Part A: Systems and Humans, Vol.29,
No.6,1999.
[4] H. S. Choi, Y. H. Park, Y. Cho, and M. Lee, “Global
sliding-mode control: improved design for a brushless
DC motor,” IEEE Control Systems Magazine, vol. 21,
no. 3, pp. 27–35, 2001.
[5] A. Rubaai, and R. Kotaru, “Online identification and
control of a DC motor using learning adaptation of neural
Durum Geri Beslemeli Konum Kontrolü Sinus Yörünge Cevabı
60
Konum [derece]
40
20
0
-20
-40
Referans Sinyali
Sistem Cevabı
-60
0
0.5
1
1.5
Zaman [saniye]
2
2.5
2.5
Bu çalışmada seri uyarmalı fırçalı bir DA motorun durum geri
beslemeli kontrol yöntemi ile konum, yörünge ve hız
kontrolleri gerçek zamanda DSP kontrol kartı kullanılarak
yapılmıştır. Burada hız denetimi için katsayılarının seçiminde,
sistem basamak cevabı için maksimum % 0,5’ lik bir aşıma ve
sıfır kalıcı durum hatasına müsaade edilmiştir. Konum
denetiminde ise basamak cevapta sıfır kalıcı durum hatası
olması istenerek kazanç değerleri belirlenmiştir. Aşım,
salınım, sapma gibi değerler göz önüne alındığında DA
motorun hız kontrolünde durum geri beslemeli yöntem iyi
sonuç vermiştir. Buna rağmen konum denetiminde basamak
cevap için sıfır kalıcı durum hatasına göre seçilen kazanç
değerleri özellikle sinüzoidal referans işaretini takip etmekte
zorlanmıştır.
Referans Sinyal
Sistem Cevabı
0
2
5. Sonuçlar
250
50
1
1.5
Zaman [saniye]
Şekil 16’da ise sinüzoidal işarete biraz gürültü eklenerek yeni
bir referans oluşturulmuştur. Elde edilen deneysel sonuçta
referans işaretten sapmalar ve aşımlar meydana gelmesine
rağmen, genel olarak referans sinyal başarı ile takip
edilebilmiştir.
Durum Geri Beslemeli Konum Kontrolü Basamak Cevabı
100
0.5
Şekil 16: Durum geri beslemeli konum kontrolü yörünge
cevabı
Motor konum kontrolü için durum geri beslemeli
denetleyiciye referans olarak basamak sinyali uygulanmıştır.
Motor konumunun basamak sinyali sıfır kalıcı durum hatası
ile takip etmesi istenerek belirlenen katsayılara göre elde
edilen sistem cevabı Şekil 14’te verilmiştir. Görüldüğü gibi
motor konumu referansı sıfır kalıcı durum hatası ile takip
edebilmektedir. Fakat seçilen parametrelere göre sistemde
yaklaşık %15’lik bir aşım meydana gelmiştir.
200
Referans Sinyali
Sistem Cevabı
3
Şekil 15: Durum geri beslemeli konum kontrolü Sinüs
yörünge cevabı
406
networks,” IEEE Transactions on Industry Applications,
vol. 36, no. 3, pp.935–942, 2000.
[6] N. C. Shieh, P. C. Tung, and C. L. Lin, “Robust output
tracking control of a linear brushless DC motor with
time-varying disturbances,” IEE Proceedings - Electric
Power Applications, vol. 149, no. 1, pp. 39–45, 2002.
[7] Samir Mehta, John Chiasson, “Nonlinear Control of a
Series DC Motor: Theory and Experiment”, IEEE
Proceeding of the American Control Conference,
Albuquerque, New Mexico, 1997.
407
Sürekli Mıknatıslı Senkron Motor için Doğrudan Moment Kontrol
Yöntemlerinin Karşılaştırmalı İncelenmesi
M. Emin ASKER1, Mehmet ÖZDEMİR2, Mehmet İlyas BAYINDIR3
1
Diyarbakır Meslek Yüksek Okulu, Dicle Üniversitesi, Diyarbakır
[email protected]
2
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Fırat Üniversitesi, Elazığ
[email protected]
3
Teknik Bilimler MYO, Elektronik ve Otomasyon Bölümü, Fırat Üniversitesi, Elazığ
[email protected]
Klasik DMK yönteminde tahmin edilen stator akısı ve
moment, referans değerleriyle karşılaştırılarak histerezis
kontrolörlere gönderilir. Histerezis kontrolör çıkışındaki
bilgiler ile stator akısı sektör bilgisine dayanarak, belirlenmiş
anahtarlama tablosundan en uygun gerilim vektörleri seçilir
[2]. DMK yönteminde stator akısının tahmin edilme şekline
göre gerilim ve akım modeli olmak üzere iki yaklaşım
kullanılabilir. Bu çalışmada gerilim modeli esas alınmıştır.
Uzay vektör modülasyonlu DMK (UVM-DMK) yöntemi
klasik DMK yönteminin gelişmiş bir halidir. UVM-DMK
yöntemleri sabit anahtarlama frekansında gerçekleştirilir.
Kontrol yapısında kullanılan UVM algoritması akı ve moment
kontrol algoritmasına bağlıdır [3]. Bu yönteme, klasik DMK
yöntemindeki moment ve akı dalgalanmalarını azaltmak için
ihtiyaç duyulmuştur. Böylece DA aradevre kullanımı ve
sayısal gerçeklemesi daha iyi olan bir yöntem elde edilmiştir
[5].
Bu çalışmanın, 2. kısmında klasik DMK yönteminin iç yapısı
ve aşamaları, 3.kısmında UVM-DMK yönteminin getirdiği
farklılıklar ve 4. Kısımda is benzetim sonuçları sunulmaktadır.
Özetçe
Verim ve güç yoğunluğu yüksekliği, rotor tasarımı esnekliği
ve sürekli mıknatıs fiyatlarının azalması ile ömür boyu
maliyetinin asenkron motordan düşük hale gelmesi gibi
avantajlarından dolayı Sürekli Mıknatıslı Senkron Motorlar
gittikçe fazla ilgi görmektedir. Yüksek performanslı AA motor
sürücüleri, genellikle ya vektör kontrol ya da doğrudan
moment kontrol yöntemlerinden birine dayalı olarak
gerçekleştirilir. Bu çalışmada, hızlı moment cevabı, değişken
ve düşük evirici anahtarlama frekansı, yüksek moment
dalgalanması, düşük harmonik kayıpları gibi özelliklere sahip
olan klasik doğrudan moment kontrol yönteminin Sürekli
Mıknatıslı Senkron Motora uygulanması incelenmiştir. Ayrıca,
istenmeyen moment ve akı dalgalanmalarını azaltan, sabit
anahtarlama frekansına sahip olan uzay vektör modülasyonlu
doğrudan moment kontrol yöntemi de ele alınmıştır. Bu
yöntemlerin bileşenleri incelenerek Simulink ortamında
yapılan benzetimlerle karşılaştırılmıştır.
1. Giriş
Sürekli Mıknatıslı Senkron Motorlar (SMSM); rotorunda sargı
yerine kullanılan mıknatısların magnetik ve ısıl kapasitelerinde
görülen iyileşmelerin getirdiği avantajlarla son zamanlarda
oldukça cazip duruma gelmiştir. Robot uygulamaları, elektrikli
araçlar, uzay araçları, güneş ve rüzgâr enerjisi uygulamaları,
ev aletleri vb uygulamalarda sıklıkla kullanılan bir motordur.
Doğrudan Moment Kontrol (DMK) yöntemi ilk olarak
asenkron motorlar için geliştirilmiştir ardından SMSM üzerine
de çok çeşitli uygulamaları araştırılmıştır [1-4]. DMK
yönteminde ilk olarak, motor akı ve momenti, stator akım ve
geriliminin ani değerleri kullanılarak tahmin edilir. Elde edilen
akı ve moment bilgilerinin, referans değerlerinden sapmalarını
azaltacak şekilde, evirici için en iyi anahtarlama durumu bir
anahtarlama tablosundan seçilerek kontrol gerçekleştirilir. Bu
yöntem hızlı moment cevabı, değişken ve düşük evirici
anahtarlama frekansı, yüksek moment dalgalanmaları, düşük
harmonik kayıpları gibi özelliklere sahiptir[1].
Bu yöntemde akım ve gerilim bilgileri ile stator direnci
sayesinde stator akısı ve moment tahmini yapılır. Bu yüzden
parametre bağımlılığı azdır. Bununla birlikte, özellikle düşük
frekanslarda stator direncinin sıcaklıktan etkilenmesiyle
değişiklik göstermesi, kullanılan integratör sapmaları ve
gürültü yöntemin zayıf tarafları olarak sayılabilir[1].
2. Klasik Doğrudan Moment Kontrol Yöntemi
DMK’nin temel prensibi, akıyı referans değere yakın ve sabit
tutarken, momentte oluşacak hataları giderecek nitelikte bir
anahtarlama
dizisini,
eviricideki
güç
anahtarlarına
uygulamaktır [4]. Bu anahtarlama dizisi önceden belirlenmiş
bir tablodan seçilir. Bu tablodan seçim yapmak için stator akı
vektörünün konumuna dayalı sektör bilgisi, akı ve moment
kontrolör çıkış bilgileri gerekmektedir [1].
DMK yapısı iki adet histerezis kontrolör, akı ve moment
tahmin edici, gerilim vektörü seçici ve eviriciden meydana
gelir[1]. Şekil 1’de DMK’nın prensip şeması blok diyagramı
verilmiştir.
DMK yönteminin temel işlemi, belirlenmiş bir
anahtarlama tablosundan uygun gerilim vektörünü
seçmektir[5].
DMK yönteminde stator akısını hesaplamak için farklı
yöntemler vardır. Bunlardan gerilim ve akım modelleri,
ayrı ayrı uygulanabildiği gibi, ikisinin birleşiminden
oluşan bir model de oluşturulabilir.
Gerilim modelinde, ölçülen stator akımları ve gerilimleri
ile stator direnci bilgisi gerekmektedir. Bu yöntem
özellikle yüksek hızlarda tercih edilen bir yöntemdir.
Akım modeli ise özellikle rotor konum bilgisi ile akım
408
bilgisi gerektiren bir yöntemdir. Özellikle düşük hızlarda
tercih edilen bir yöntemdir[5,6].
DMK yöntemi ABB firması tarafından, vektör kontrol
yöntemine alternatif olarak 1996 da üretilmiş ve piyasaya
sürülmüştür.
Sıfır vektörleri için us=0 dır (Şekil 2). Eş.3’e dikkat
ettiğimizde gerilimde meydana gelen değişim akıya
doğrudan yansımaktadır. Buna göre Δt kadar küçük bir
zaman aralığında motora gerilim vektörü uygulandığında
stator akısındaki değişim;
(5)
 s  vs t
olur. Yani stator akısı, stator gerilim vektörünün
yönünde ve hızında  s kadar ilerler. Adım adım
gerilim vektörü seçilerek stator akısının istenilen şekilde
hareket ettirilmesi mümkündür. Aktif anahtarlama
vektörleri uygulandığında akı vektörü hızlı bir şekilde
hareket eder. Sıfır vektörü uygulandığında ise bu
vektörün değişmediği kabul edilir[1].
α-β ekseninde stator akı bileşenleri, stator akısı uzay
vektörünün genliği ve açısı aşağıdaki eşitliklerle
hesaplanabilir.
2.1 Stator Akısı ve Moment Tahmini
DMK sürücüsünün en önemli kısmı akı tahminidir[5].
SMSM’de akı ve moment Eş.6-10’da gösterildiği gibi
hesaplanır. Stator akısının bu şekilde hesaplanması
DMK için gerilim modeli olarak bilinir. Ancak stator
akısı; akım, sabit mıknatıs akısı ve indüktans değerleri
ile de hesaplanabilir. Bu akım modeli olarak bilinir. Bu
yöntemde farklı olarak; indüktans parametreleri ve d-q
akımları hesaplama için rotor pozisyonu veya rotor hızı
bilgisi
gerekir.
İndüktans
değerlerinin
tahmin
problemleri, doyum gibi sorunları ile pozisyon veya hız
algılayıcılarının karmaşıklığı ve fiyat olarak pahalı
olmaları akım modeli yöntemin dezavantajlarıdır[7,8].
Gerilim modeline göre stator akı değişimi

(1)
(2)
k

(3)
j ( k 1)
2
3
Vde
3
  tan1 (  /  )
(9)

k
(11)
Tablo 1. Anahtarlama gerilim vektörleri ve durumları
Gerilim Vektörleri
Konum
Durum
V1
(100)
Aktif
V2
(110)
Aktif
V3
(010)
Aktif
V4
(011)
Aktif
V5
(001)
Aktif
V6
(101)
Aktif
V7
(000)
Sıfır
V0
(111)
Sıfır


(8)
j ( k 1)
3
(k=1,…6)
 2 Vdce
3
şeklinde genel bir ifade ile gösterilebilirler.
olarak yazılabilir. us aktif ve sıfır durum gerilim vektörlerine
karşılık gelmektedir. Burada aktif vektörler için k=1,..6 için u s;
V
 s  (  ) 2  (  ) 2

ifadesiyle hesaplanır, burada  0 başlangıç anındaki akıyı
temsil etmektedir. Direnç üzerindeki gerilim düşümü
ihmal edildiğinde akı ifadesi;

(7)
V
0
 s  u s dt
    (V  RI  )dt
2.2 Gerilim Vektörleri ve Sektör Belirleme
DMK yönteminde akı ve moment histerezis karşılaştırıcılarının
çıkış işaretleri doğrultusunda altı adet aktif durum ve iki adet
sıfır gerilim vektörlerinin en uygun şekilde seçilmesi ile
kontrol işlemi gerçekleştirilmektedir[1].
Üç fazlı gerilim kaynaklı bir eviricide sekiz olası çalışma
durumuna ait gerilim vektörleri vardır. Bunlardan altı tanesi
aktif, 2 tanesi de pasif durum vektörleridir.
Aktif durum vektörleri;
t
 s  (Vs  RI s )dt  0
(6)
Moment eşitliği α-β ekseninde aşağıdaki gibi yazılabilir.
2
(10)
Te  P(  .I     .I )
3
Gerilim modeli özellikle düşük hızlarda oluşan problemler
yüzünden yüksek hızlarda önerilir. Düşük hızlarda gerilim çok
düşük olduğu için sıcaklıktan dolayı dirençteki değişim bu
modelde sorunlara neden olur [6].
Akım modeli kullanarak yapılan akı tahmini, düşük hızlarda
önerilir. Gerilim modelinin barındırdığı, direncin sıcaklıktan
etkilenmesi problemi nedeniyle, gerilim modeli yerine akım
modeli tercih edilebilir. Bu modelde stator akımı, indüktans
bilgisi, rotor hızı veya konum bilgisine ihtiyaç duyulur.
Şekil 1. DMK sürücü sistemi gerilim modeli blok
diyagramı[5]
d s
 Vs  RI s
dt
olurken akı değeri ise
    (V  RI  )dt
(4)
409
Aktif-durum vektörleri V1-V6 olarak, sıfır-vektörleri ise V0 ve
V7 olarak şekil 2’de gösterilmiştir. Ayrıca gerilim vektörleri
hakkında bilgi Tablo 1’de verilmiştir.
Sektör belirleme işlemi ise Stator akısı uzay vektörünün
konumu dikkate alınarak belirlenir.
Sektör belirleme için açı hesaplaması Eş.9 ile yapılabilir.
Açının değerine göre altı tane sektörler belirlenir. Sektör
aralığı 600 dir. Buna göre her sektöre ait aralıklar Tablo 2’ de
verildiği gibidir.
akısına bağlı olduğundan, rotor akısı da değişmez. Dolayısıyla
bu etkiden dolayı momente bir değişim meydana gelmez.
Ancak SMSM’de sıfır gerilim vektörleri seçildiğinde stator
akısı değişimi tam olarak sıfır olmaz. Çünkü rotordaki sabit
akının, stator akısına etkisinden dolayı bir değişim meydana
gelir. Bu da momente etki ederek momenti azaltır. O halde
momentin azalması zaten ters yön aktif gerilimleri ile
sağlandığına göre bu şekilde kullanmaya gerek yoktur. Bu
durum eş. 13 verilmiştir[10]. Ancak üç seviyeli kullanılması
gerektiği iddia edenlerde vardır[5].
Moment histerezis karşılaştırıcısı, moment hatasının istenen
histerezis bant sınırları içerisinde kalması için gerekli bilgiyi
sağlar. Bu bilgi 1 ise momentin artması, -1 ise azalması
anlamına gelir[1].
 Te  Teref  Te  1
(13)

dT 

V3(010)
3. sektör
θ(3)
V2(110)
2. sektör
θ(2)
4. sektör
θ(4)
V4(011)
V0(000)
V7(111)
θ(1)
1. sektör 
θ(5)
θ(6)
5. sektör
6. sektör
V5(001)
e
V1(100)
2.4 Stator Akısının Kontrolü ve Moment Tepkisi
Stator akısının kontrolü, motoru besleyen eviricide uygun
gerilim vektörlerinin seçilmesi ile sağlanır. Her adımda uygun
gerilim vektörü seçilerek stator akısı istenilen şekilde hareket
ettirilebilir. Stator akısı uzay vektörü, stator gerilimi uzay
vektörünün integrali olduğundan, uygulanan gerilim vektörü
doğrultusunda hareket eder.
Moment ifadesi, stator akısı ve rotor akısı cinsinden yazılırsa
eş. 14’deki ifade elde edilir. Yani moment, stator akısı genliği,
rotor akısı genliği ve bunların arasındaki açıya bağlı olarak
değişim göstermektedir. Bu açı yük açısı olarak da bilinir.
Stator akısı ile rotor açısı arasındaki ilişki Şekil 4’te
gösterilmiştir.
2 P
(14)
Te 
 s m sin( )
V6(101)
Şekil 2. Sektörler ve Gerilim vektörleri
Tablo 2. Stator akısı konumu için sektör ve açı aralıkları
Sektör
Açı
1
-30<θ(1)<30
2
30<θ(2)<90
3
90<θ(3)<150
4
150<θ(4)<210
5
210<θ(5)<270
6
270<θ(6)<330
2.3 DMK için Histerezis Karşılaştırıcıları
3 Lq
Doğrudan moment kontrolü yöntemini kullanan sürücülerde,
anahtarlama vektörleri, her bir örnekleme periyodunda,
moment ve stator akısı hatalarının arzu edilen histerezis bant
içinde kalmasını sağlayacak şekilde seçilirler. Bu histerezis
bant genişlikleri moment için 2ΔΤe ve akı için 2ΔΨ olarak
alınır[1]. Histerezis bant genişlikleri davranış üzerinde
oldukça etkilidir. Bant genişliğinin geniş veya dar olması
anahtarlama frekansına ve akı dalga şekli kalitesine etki
etmektedir. Bant genişliğinin dar seçilmesi, anahtarlama
frekansını artırırken, dalga şeklinin düzelmesine de yardımcı
olur. Bant genişliğinin dar olması her bir sektörde daha fazla
gerilim vektörü seçilmesi anlamına gelmektedir[9].
2.3.1 Akı Histerezis Karşılaştırıcı
Akı histerezis karşılaştırıcısı iki seviyeli bir karşılaştırıcı olup,
stator akısı hatasının istenen histerezis bant sınırları içerisinde
kalması için gerekli çıkış bilgisini sağlar. Bu bilgi 1 ise akının
artması, 0 ise azalması gerektiği anlaşılır.
Yani tahmin edilen akı ile referans akı eş.12’deki gibi
karşılaştırılır.

  s   sref   s  1
d s  

 s   sref   s  0

T  Teref  Te  1

 e
Şekil 3. Stator ve rotor akılarının konumları
Stator akısı, anahtarlama tablosundan seçilen aktif gerilim
vektörleri ile orantılı bir şekilde, onlarla aynı yönde hareket
eder. Şekil 3 incelendiğinde, ileri yönde dönüş için seçilen
gerilim vektörleri stator akısını artırır veya azaltır. Eğer dışa
doğru olan gerilim vektörleri seçilirse akının genliğinde artma,
içe doğru olanlar seçilirse azalma oluşur. Bu durumda stator
akısı ileri yönde hareket ettiği için aradaki açı artar dolayısıyla
moment artmış olur. Ters yöndeki gerilim vektörleri
seçildiğinde yine stator akısının genliği artar veya azalır.
Stator akısı ters yönde hareket ettiği için aradaki açı azalır.
Dolayısıyla moment azalır.
2.5 Anahtarlama Tablosu ve En Uygun Anahtarlama
Vektörünün Seçimi
DMK yönteminde moment değeri, stator akısı uzay vektörünü
yöneten anahtarlama gerilim vektörleri sayesinde kontrol
edilir. Saat yönünün tersine dönen bir motorda, momentte bir
artış gerekiyorsa, stator akısı uzay vektörünü saat yönünün
tersine hareket ettirmek gerekir. Momente bir azalama gerekli
ise saat yönünde hareket ettirmek gerekir. Moment değerinin
değişmesi istenmiyorsa, stator akısı uzay vektörünün dönmesi
durdurulur[6]. İleri-geri hareket, aktif gerilim vektörleri ile,
durdurma ise sıfır vektörleri ile sağlanır. Bu üç durum Şekil 4’
te gösterilmiştir.
(12)
2.3.2 Moment Histerezis Karşılaştırıcı
Moment histerezis karşılaştırıcısı için asenkron motor
kontrolünde 3 seviyeli karşılaştırıcı kullanılır. Ancak SMSM
için yapılan DMK kontrolde genel kanı iki seviyeli kullanma
üzerindedir. Çünkü sıfır gerilim vektörleri seçildiğinde,
asenkron motorda stator akısı değişmez. Rotor akısı da stator
410
Bu yöntemle, klasik DMK yönteminde istenmeyen yüksek
moment ve akı dalgalanmaları azaltılır. Ayrıca sabit
anahtarlama frekansına sahip olması mikro işlemci
uygulamalarına kolaylık getirir.
Moment kontrolöründen üretilen, moment kaynaklı açı artışı
ile referans stator akısı konum bilgisi ile Eş. 14’teki gibi
toplanarak, referans stator akısı vektörünün stator referans
düzlemdeki α-β bileşenleri elde edilir[3,12]. Yani yük
açısındaki artma miktarı, doğrudan referans stator akısına
yansıtıldığı için etkili bir kontrol işlemi gerçekleştirilmiş olur.
artama
azalma
β
akı
moment
akı
V3
V2
akı
moment
moment
Ψs
β
1. sektör
α
V5
V6
akı
wr
akı
moment
wr
V3
akı
moment
V4
V1
2. sektör
Ψs
V6
akı
akı
moment
moment
moment
b)
a)
Şekil 4. Gerilim vektörlerinin stator akısı ve momente etkisi a)
Stator akısı 1. sektörde iken b) Stator akısı 2. sektörde iken
Dolayısıyla moment ve akıyı arzulanan şekilde kontrol etmek
için eviriciye uygulanacak gerilim vektörlerini doğru şekilde
seçmek gerekir. Bunun için akı ve moment kontrolü için hangi
gerilim vektörlerinin uygulaması gerektiği belirlenmelidir.
Herbir sektörde, istenen dönüş yönüne göre stator akı
vektörünün hareket yönünü ve hızını artıran ve azaltan gerilim
vektörleri belirlenir. Bu vektörleri oluşturan tabloya
anahtarlama tablosu denir[7].
Amaca uygun gerilim vektörlerinin seçilmesi anahtarlama
tablosundan yapılır. Buna göre iki seviyeli histerezis
karşılaştırıcı çıkışları ve sektör bilgisine göre SMSM için
anahtarlama tablosu Tablo 3’te verilmiştir.
Şekil 5. UVM-DMK yöntemi blok şeması[3,12]
Referans stator akısı ile tahmin edilen stator akısı
karşılaştırılarak elde edilen hata uzay vektör için stator gerilim
vektörü hesaplamasında kullanılır. Bu hesaplamada Eş.15-16
kullanılır[41].
(15)
 sc   sc (cos( s   )  sin(  s   )
Tablo 3. SMSM için DMK anahtarlama tablosu [10]
dΨ
Sektörler
Us 
dT
1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
V2
V3
V4
V5
V6
V1
(110)
(010)
(011)
(001)
(101)
(100)
V6
V1
V2
V3
V4
V5
(101)
(100)
(110)
(010)
(011)
(001)
1
V3
(010)
V4
V5
V6
V1
V2
(011)
(001)
(101)
100)
(110)
0
-1
V5
V6
V1
V2
V3
V4
(001)
(101)
(100)
(110)
(010)
(011)
(16)
4. Benzetim Sonuçları
Klasik DMK ve UVM-DMK yöntemleri için yapılan
simülasyon sonuçları Şekil 6-9’de verilmiştir. Benzetimler
aşağıda belirtilen iki ayrı durum için yapılmıştır. Motor
parametreleri tablo 4’te verilmiştir.
I.Durum: Referans hız 157 rad/s iken yük momenti t=0.5 s
anında Ty=5 Nm’ye çıkarılmıştır. Bu durumda motorun
hızlandıktan sonra yük momentine verdiği tepki
görülmektedir. Elde edilen sonuçlar Şekil 6’da verilmiştir.
II. Durum: Yük momenti Ty=0 iken referans hız 50 rad/s
olarak başlatılmış, t=0.2 sn’de ωref=-50 rad/s ve t=0.5 sn’de
ωref=50 rad/s yapılmıştır. Bu durumda hız referansının yön
değiştirmesine verilen tepki incelenmiştir. Elde edilen
sonuçlar Şekil 7’de verilmiştir.
Yukarıdaki I.durum ve II.durum şartları altında UVM-DMK
yöntemi için alınan benzetim sonuçları sırasıyla Şekil 8-9’da
verilmiştir.
Her iki yöntemin benzetimlerinde DMK içyapısı ve benzetim
parametreleri eşit tutularak sağlıklı karşılaştırmanın önü
açılmıştır.
1
-1
1
 s  I s Rs
Ts
3. UVM-DMK Kontrol Yöntemi
Uzay vektör algoritmasından faydalanılarak klasik DMK
yöntemini iyileştirme amacıyla geliştirilen bir yöntemdir. Uzay
vektörü yönteminin avantajlarına sahiptir.
Klasik DMK algoritması, evirici için ani değerler ve
hesaplanan dijital kontrol sinyallerine dayanır. UVM-DMK
yöntemlerindeki kontrol algoritmaları ise evirici için
anahtarlama sinyalleri UVM tarafından geliştirilen ortalama
değerlere dayanır. Bu, DMK ile UVM-DMK arasındaki temel
farklılıktır [3].
AA makineleri için, UVM-DMK yönteminde farklı
algoritmalar geliştirilmiştir. Şekil 5’de blok şeması verilmiş
olan yöntemde akı ve moment tahmininde, klasik DMK
yönteminde olduğu gibi akım ve gerilim bilgisi ile stator
direnci bilgisi gerekmektedir. Bu yönteme, kapalı çevrim
moment kontrollü UVM-DMK yöntemi de denir. Özellikle
SMSM için uygun bir yapıya sahip olduğu için bu çalışmada
incelenmesi tercih edilmiştir[3].
Tablo 4. Benzetimlerde kullanılan motor parametreleri
Stator Direnci
R
0.41 Ω
İndüktans(d bileşeni)
Ld
6.8 mH
indüktans(q bileşeni)
Lq
6.8 mH
Kutup Çifti
P
2
Eylemsizlik momenti
J
0.0222 Kg m2
Sürtünme Katsayısı
B
0 Nm s/rad
Nominal Gerilim
UN
220 V
Moment Sabiti
KT
0.653 Nm/A
411
0.25
0.2
0.2
0.15
0.15
0.1
0.1
0.05
0.05
fialfa(Wb)
fialfa(Wb)
0.25
0
-0.05
-0.15
-0.15
-0.2
-0.2
-0.25
-0.25
-0.2
-0.1
0
fibeta(Wb)
0.1
0.2
-0.2
0.3
12
Te(N.m)
Te(N.m)
4
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
6
4
-2
0
180
0.6
160
160
140
140
120
120
Wr(rad/s)
Wr(rad/s)
0.3
0
-2
0
180
100
80
60
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0
0.1
0.2
0.3
t(s)
0.4
0.5
0.6
100
80
60
40
40
Wref
Wr
20
0
0.1
0.2
t(s)
0.3
0.4
0.5
0
20
20
15
15
10
10
5
5
0
-5
-10
-10
-15
-15
0
0.1
0.2
0.3
t(s)
0.4
0.5
-20
0.6
Şekil 8. I.durumda, UVM-DMK yöntemi için stator akısı ve
bileşenleri, moment, hız, 3 faz stator akımlarının değişimi
Şekil 6. I.durumda, klasik DMK yöntemi için sırasıyla stator
akı bileşenleri, moment, hız, 3 faz stator akımlarının değişimi
10
5
5
Te(N.m)
10
0
0
-5
-5
-10
-10
60
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0
0.1
0.2
0.3
0.4
t(s)
0.5
0.6
0.7
60
40
20
20
Wr(rad/s)
40
0
-20
0
-20
-40
-60
Wref
Wr
0
0.1
0.2
0.3
0.4
t(s)
0.5
0.6
-40
0.7
-60
20
Wref
wr
20
15
10
10
5
5
Isabc(A)
15
0
0
-5
-5
-10
-10
-15
-15
-20
t(s)
0
-5
-20
Wref
Wr
20
0.6
Isabc(A)
Isabc(A)
0.2
2
0
Te(N.m)
0.1
8
6
2
Wr(rad/s)
0
fibeta(Wb)
10
8
Isabc(A)
-0.1
12
10
0
0
-0.05
-0.1
-0.1
-20
0
0.1
0.2
0.3
0.4
t(s)
0.5
0.6
0.7
0
0.1
0.2
0.3
0.4
t(s)
0.5
0.6
0.7
Şekil 9. II.durumda, UVM-DMK yöntemi için moment, hız, 3
faz stator akımlarının değişimi
Şekil 7. II.durumda, klasik DMK yöntemi için moment, hız, 3
faz stator akımlarının değişimi
412
Şekil.6 ve Şekil.8’deki stator akılarının değişimi
karşılaştırılırsa klasik DMK yönteminde akı dalgalanmasının
UVM-DMK yöntemine göre daha geniş bir bant aralığında
değiştiği görülmektedir.
Klasik DMK yönteminde, histerezis kontrolörlerin bant
genişlikleri ve örnekleme periyodunun değişmesi olumsuz etki
üretmektedir. Bu yöntemin hızlı moment cevabına rağmen akı,
akım ve moment cevabının dalgalanma problemi vardır. Bu
durum
Şekil.6-7
ile
Şekil.8-9
karşılaştırıldığında
görülmektedir.
Klasik DMK fazla kontrolöre ihtiyaç duymaması, konum
bilgisi gerektirmediği için algılayıcısız kontrole uygun oluşu,
minimum moment cevap süresine sahip olması, yapısının
sadeliği, akı ve momentin doğrudan kontrol edilebiliyor
olması, parametre bağımlılığı az olması gibi avantajları
yanında; akı ve moment tahmin ediciler gerekliliği, değişken
anahtarlama frekansı, histerezis kontrolörlerin evirici
anahtarlama frekansına sınırlama getirmesi, yüksek akı ve
moment dalgalanması, stator direncinin sıcaklıktan
etkilenmesi, stator akısındaki dalgalamaların stator akımında
harmoniklere sebep olması gibi dezavantajları da vardır
[1,5,10,12].
UVM-DMK yönteminin uzay vektör modülasyonundan gelen
üstünlükler vardır. Histerezis kontrolörlü DMK yöntemlerinin
istenmeyen dezavantajlarını gidermek için geliştirilmiş bir
yöntemdir. Anahtarlama frekansının sabit olması ile iyi bir
akım ve moment cevabına sahip olması önemli
avantajlarındandır. Şekil.8-9 ile Şekil.6-7 karşılaştırıldığında
bu yöntemin Klasik DMK yöntemine göre daha iyi sonuçlar
verdiği görülmektedir. Özellikle SMSM’larla kullanılan bu
yöntemde akım ve moment cevabı iyidir. Bu yöntemde de yine
PI kontrolörlerinin katsayıları ayarlanarak daha iyi sonuçlar
elde edilebilir.
4. H. Zhu, X. Xiao, and Y. Li, 2012 ,“Torque Ripple
Reduction of the Torque Predictive Control Scheme for
Permanent-Magnet
Synchronous
Motors,’’
IEEE
transactions on industrial electronics, vol. 59, no. 2, 871877.
5. Buja G. S. and Kazmierkowski, M. P. , 2004, Direct
torque control of PWM inverter-fed AC motors – a
survey, IEEE Trans. Ind. Electron., 51, 4744–757.
6. Bakan, A.F., 2002, Asenkron motorda Doğrudan Moment
Kontrolünün İncelenmesi ve Gerçekleştirilmesi, Doktora
Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul.
7. Öztürk, S. B., 2005, Modelling, Simulation And Analysis
Of Low-Cost Direct Torque Control Of Pmsm Using
Hall-Effect Sensors, master's thesis ,Texas A&M
University.
8. Pöllainen, R., 2003, Converter flux based current control
of voltage source PWM rectifiers analysis and imlentation,
Ph.D. Thesis, Finlandiya.
9. Trzynadlawski, A.M., 2001, Control of induction motor,
Dcademic Pres.
10. Zhong, L., Rahman, M. F., Hu W. Y., and Lim, K. W.,
1997, Analysis of direct torque control in permanent
magnet synchronous motor drives, IEEE Trans. Power
Electron., 12, 528–536.
11. Tang L., Zhong L., Rahman M. F., and Hu Y. 2003, A
novel direct torque control for interior permanent-magnet
synchronous machine drive with low ripple in torque and
flux-a speed-sensorless approach, in Proc. IEEE Trans.
Ind. Appl., 39, 1748–1756 .
5. Sonuç
DMK yöntemi SMSM ile yüksek performanslı AA sürücüsü
tasarımı için uygun bir araçtır. UVM-DMK yöntemi klasik
DMK yöntemini geliştirmek için gerçekleştirilmiş daha yeni
bir yöntemdir. Yapılan benzetim sonuçlardan görüldüğü gibi
UVM-DMK yönteminin, klasik DMK’ya göre daha iyi
sonuçlar sağladığı görülmektedir. Ayrıca klasik DMK
yönteminde olan birçok olumsuzluk giderilmiştir. Bu
yöntemin; sabit anahtarlama frekansı, düşük anahtarlama
kayıpları, düşük akım ve moment dalgalanmaları, histerezis
kontrolörlerin olmaması gibi avantajlarının yanında bazı
dezavantajları da vardır. Mesela PI kontrolör gerektirmesi,
dinamik cevabının nispeten kötü olması, UVM tekniğinden
kaynaklanan karmaşık ve fazla hesaplama gerektirmesi,
fiyatının artması gibi arzu edilmeyen faktörler sayılabilir.
Kaynakça
1. Vas, P. 1998, Sensorless Vector and Direct Torque
Control, Oxford University Press, New York.
2. Luukko, J. Niemelä, M. and Pyrhonen, J. 2003.
Estimation of the flux linkage in a direct-torque-controlled
drive, IEEE Trans. Ind. Electron., 50, 2, 283–287.
3. Zelechowski, M., 2005, Space Vector Modulated – Direct
Torque Controlled (DMK–SVM) Inverter-fed Induction
Motor Drive, Ph.D. Thesis, Warsaw University of
Technology, Warsaw – Poland.
413
Uzay Vektör Denetimi Uygulanan Yüzeyden Mıknatıslı Senkron
Motorda Açı Algılayıcı Konum Hatasının Etkisi
Eyyüp SİNCAR1, Barış Tuğrul ERTUĞRUL2, Barış KEMENÇE3
ASELSAN Elektronik Sanayi ve Ticaret A.Ş.
Ankara
{1esincar,
2
bertugrul}@aselsan.com.tr
FEMSAN Elektrik Motorları Sanayi ve Ticaret A.Ş.
İstanbul
3
[email protected]
Özetçe
(1)
Yüzeyden mıknatıslı senkron motorlar yüksek hassasiyet,
doğruluk ve güvenilirlik gereksinimi olan servo sistemlerde
yoğunlukla kullanılmaktadır. Bu motorların kontrolü için
gerekli hız ve konum geri beslemesi açı algılayıcı (resolver)
veya açı kodlayıcı (enkoder) gibi elemanlar kullanılarak
sağlanmaktadır. Servo performansının sağlanabilmesi için açı
algılayıcı veya açı kodlayıcı birimlerinin açısal konumuyla
yüzeyden mıknatıslı senkron motorun rotor açısı uyum
içerisinde olmalıdır. Aksi durumda, servo kontrol etkilenerek
sistemin
karakteristiğinde
performansı
etkileyecek
değişiklikler meydana gelecektir. Bu çalışmada, alan
yönlendirmeli uzay vektör denetimi uygulanan yüzeyden
mıknatıslı senkron motor için hız ve konum geribesleme
elemanlarından açı algılayıcı ve rotorun açısal konumlarının
uyumsuz olması durumu yüksüz çalışma koşullarında
incelenecektir.
(2)
(3)
1. Giriş
Şekil 1 Açı Algılayıcı şematik gösterimi
1.1. Açı Algılayıcı
Açı algılayıcıdan – sayısala dönüşüm sağlayan elektronik
devreler işaretlerin belirli bir çözünürlük ve doğruluk
içerisinde sağlandığını kabul ederek çalışmaktadır. Ancak,
genlik dengesizliği, birbirine göre tam 90ᵒ olmayan çıkış
sargıları, endüktans harmonikleri ve bozucu işaretler nedeniyle
algılayıcı çıkış işaretleri ideal olmayan bir karakteristik
sergiler. Bu içsel etkiler nedeniyle elektronik devreler
tarafından sağlanan açı bilgisi saptırılmış olarak elde edilir. Bu
problem, [2] ve [3]’de incelenerek çözüm yöntemleri
önerilmiştir.
Konum algılayıcısı ile rotorun açısal konumlarının
uyumsuz olması açı algılayıcı konum hatası olarak
adlandırılabilir. Konum hatası açı algılayıcının yerleştirme
hatasına bağlı olabileceği gibi rotor açısının kontrol
döngüsüne belirli bir kayma ile beslenmesi nedeniyle
oluşabilir.
Algılayıcının içsel karakteristiğine bağlı hataların yanında
konum hatasına bağlı etkiler nedeniyle saptırılmış konum
verisi elde edilmektedir. Bu verileri kullanan uzay vektör
kontrol
döngüsünün
servo
kontrol
performansı
etkilenmektedir. Sonuç olarak, denetim atında tutulmaya
Açı algılayıcı sağlam mekanik yapısı sayesinde genellikle
zorlu ortamlarda hız ve konum geri beslemesi için tercih
edilen bir tür döner transformatördür. Açı algılayıcı çevresel
etkilerden yüksek sıcaklık, nem, titreşime yüksek dayanım
sağlayan bir elektromekanik elemandır.
Açı algılayıcı yapısına ait blok şema Şekil 1’de verilmiştir.
Birim
olarak adlandırılan birincil sargı ile
ve
olarak adlandırılan ikincil sargılardan oluşmaktadır. Birincil
ve ikincil sargılar statorda yer almaktadır. İkincil sargılar bir
birine dik olarak yerleştirilmiştir ve bunlar geribesleme
işaretlerinin endüklendiği sargılardır.
birkaç kHz
mertebesinde yüksek frekanslı işaret ile uyarılmaktadır.
Birincil sargıdaki dalga şekli rotor sargısının açısına bağlı
şekilde dönüşüm oranı ile ölçeklendirilerek sinüs ve kosinüs
dalga şekilleriyle
ve
sargılarında kiplenir.
ve
işaretleri elektronik devreler ile kip çözümü yapılarak
rotorun açısal konumu değeri elde edilir. Birincil sargılara
beslenen veya endüklenen geribesleme işaretleri (1)-(3)’de
verildiği gibi ifade edilebilir.
414
çalışılan d-ekseni ve q-ekseni akımları üzerinde periyodik
dalgalanmalar meydana gelmekte ve tork dalgalanmaları
oluşmaktadır [4]-[5].
Burada
toplam
ve
eksen stator endüktasları
motor kutup sayısı
kalıcı durum ve eksen stator akımları
1.2. Yüzeyden Mıknatıslı Motorun Alan Yönlendirmeli
Uzay Vektör Kontrolü
kalıcı
Yüzeyden mıknatıslı senkron makinalar düşük manyetik
çıkıntı (saliency)
) özellikleriyle ön plana
çıkmaktadırlar. Bu nedenle, maksinumum tork-akım
performansı bütün stator akımlarının q-ekseni boyunca
yönlendirilmesiyle sağlanabilir. Bu tip makineler genel olarak
akı zayıflatma operasyonu için tercih edilmezler ve d-eksen
akım uyartımı gerekli değildir.
Yüzeyden mıknatıslı bir motorun alan yönlendirmeli uzay
vektör denetimine ait blok şema gösterimi Şekil 2’de
verilmiştir.
Şekil 2’den de görüldüğü gibi rotor milinden sağlanan
açısal konum bilgisi kontrol döngüsüne beslenmektedir. Servo
kontrolün düzgün yapılabilmesi için sağlanan açısal konum
bilgisinin rotor konumu ile tutarlı olması gerekmektedir.
durum
ve
eksen
stator
gerilimleri
ve
eksen manyetik akı bağlantısı
sabit mıknatıs manyetik akı bağlantısı
elektriksel hız
stator direnci
Parametrelerini ifade etmektedir.
(8), (9) ve (10)’de verilen eşitlikler kullanılarak (11)
türetilebilir.
(11)
Yüzeyden mıknatıslı bir motorun alan yönlendirmeli uzay
vektör denetimine ait akım ve gerilim eşitsizlikleri (12) ve
(13)’te verilmiştir.
(12)
VDC
Ters Park
Dönüşümü
isqref
isdref -
-
PI
Vsqref
PI
Vsdref
d,q
α ,β
Vsαref
SV
PWM
(13)
DC bara gerilimini işaret etmektedir.
gerilim
invertörü çıkışında izin verilen en yüksek akım değeridir.
Motor terminalindeki akımın invertör çıkış akımına eşit
veya düşük olduğu (14)’de verilen eşitsizlik ile ifade edilebilir.
3-Faz
Evirici
Vsβref
(14)
θ
isq
isd
d,q
α ,β
Park
Dönüşümü
değeri terminal akımını göstermektedir.
α ,β
isα
isβ
ia
a,b,c
2. Algılayıcı Konum Hatasının Etkileri
Algılayıcı montajı yapılırken A faz vektörü ile q-ekseninin
çakıştırılması diğer bir deyişle aralarındaki bağıl açının 0ᵒ
olarak ayarlanması tercih edilen bir durumdur. Bu durumda,
sabit
eksen takımını temsil etmektedir. Bu
durumda,
eksen akımları (15)’de verilen eşitlik ile ifade
edilebilir.
(15)
ib
Sabit
Mıknatıslı
AC Motor
Clarke
Dönüşümü
θ
Şekil 2 Alan yönlendirmeli uzay vektör denetimi blok şema
gösterimi
Yüzeyden mıknatıslı motorların çıkıntısız özellikte olduğu
(
) göz önüne alınarak (10)’da verilen denklem (8) ve
(9) kullanılarak (16)’daki gibi ifade edilebilir.
Düzenli hava aralığına sahip sinüs biçimli ters
elektromotif dalga şekline ve ihmal edilebilir manyetik doyum
ile demir kayıplarına sahip yüzeyden mıknatıslı senkron
makinenin dinamik modeli (4)-(10)’de verilen eşitlikler ile
ifade edilebilir [1].
(16)
Tork sabiti ile (16)’da verilen denklem arasında (17)’de
verilen ilişki kurulabilir. Benzer şekilde üç fazlı bir yüzeyden
mıknatıslı motor için ters elektromotif kuvvet sabiti arasında
da (18)’de verilen bağıntı yazılabilir.
(4)
(5)
(Nm/Arms)
(17)
(Vpeak/(rad/s))
(18)
(6)
(7)
tork sabitini ifade ederken
ters elektromotif kuvvet
sabitini göstermektedir.
eksen takımlarının A, B, C faz vektörleri ile ilişkisi
Şekil 3’de gösterilmektedir.
(8)
(9)
(10)
415
ds
2.1. Akım Düzenleyici Doyumu
ds'
Ters elektromotif kuvvet gerilim değerinin besleme (bara)
gerilimine eşit olduğu noktada tork değeri bulunduğu
değerden yukarıya çekilemez. Mıknatıslı senkron motorlar için
bu durum [9] ’da incelenmiştir.
Akım düzenleyici doyumu alan zayıflatma yöntemlerinin
incelendiği çalışmalarda ele alınmıştır. Bu konu [6] ve [7]’de
detaylı ele alınmaktadır. Bu etkinin giderilmesine yönelik
çalışmalara [8] örnek gösterilebilir.
Şekil 2’de gösterilen kontrol yapısında
koşulu
maksimum tork – akım ilişkisini oluşturur. Gerilim eviricisi
motor terminallerinde en çok
gerilimini oluşturabilir ve
evirici d ve q eksenlerine gerekli gerilimi sağlayabildiği
durumda
ve
akımları herhangi bir bozulmaya maruz
kalmadan elde edilebilir.
(12)’de verilen eşitlik (4) ve (5) numaralı denkliklerde
verilen motor dirençleri ihmal edilerek (27)’de verildiği gibi
yazılabilir.
B
Is
θ
A
∆θ
qs
qs'
C
Şekil 3
: sabit
: sabit
eksen takımı ve
eksen takımı (∆θ konum hatası
durumunda)
(27)
(13) ve (27)’deki denklemler kullanılarak akım ve gerilim
için limit çemberler çizilebilir. Akım ve gerilim limit çemberi
Algılayıcı açısı ile A faz vektörünün arasında bağıl açı
farkı mevcut ise
eksen takımları yer değiştirecektir. Bu
farklılık Şekil 3’de
, ∆θ konum hatası durumundaki,
sabit
eksen takımı gösterimi ile belirtilmektedir. Bu
durumda,
eksen akımları (15)’e benzer bir şekilde
(19)’daki gibi yazılabilir.
Şekil 4’te gösterilmiştir. Gerilim limit çemberi (
)
merkezli bir elips iken akım limit çemberi ise orijin merkezli
bir çemberdir. Motorun çalışma noktası gerilim ve akım limit
çemberlerinin boyunduruğunda yer almalıdır. Eğer, gerilim
limit çemberinin dışında akım referansı verilirse akım
düzenleyici doyumu meydana gelir ve kontrolcü referans .
akımını izleyemez ve akımı meydana gelir. Yüksüz çalışma
koşulundaki ve akımları akım düzenleyici doyumuna bir
örnek olarak gösterilebilir. Yük olmadığı için sistem referans
akımı takip edemez ve
olmasına rağmen
sistemde akımı oluştur.
(19)
Vektörel ilişkiler kullanılarak (19)’da verilen eksen
akımları (20) ve (21)’de verilen eşitlikler ile ifade edilebilir.
(20)
(21)
Benzer şekilde, yüzeyden mıknatıslı motorların çıkıntısız
özellikte olduğu (
) göz önüne alınarak (22) elde
edilebilir.
(22)
Servo kontrolde
edilir.
koşulu sağlandığında (23) elde
(23)
Açı algılayıcı konum hatası mevcut olan ve
koşulunun sağlandığı kapalı döngü bir kontrol sisteminde tork
ve ters elektromotif kuvvet sabitleri (24) ve (25)’de belirtildiği
gibi verilebilir.
(Nm/Arms)
(24)
(Vpeak/(rad/s))
(25)
Şekil 4 Gerilim ve akım limit çemberleri
3. Deneysel Çalışmalar
3.1. Çalışmada Kullanılan Yüzeyden Mıknatıslı Motor
(24) ve (25) eşitliklerinden anlaşıldığı gibi açı algılayıcı
konum hatası yüzeyden mıknatıslı senkron motorun
performans karakteristiklerini değiştirmektedir.
Bu çalışmada 24V anma bara geriliminden çalışan yüzeyden
mıknatıslı servo motor kullanılmıştır. Motora ait resim Şekil
5’da verilmiştir.
416
Şekil 5 Yüzeyden mıknatıslı servo motor (Resim
ASELSAN Elektronik San. ve Tic. A.Ş.’nin izniyle
kullanılmıştır.)
Şekil 6: Hazırlanan deney düzeneği
3.3. Deney Sonuçları
Motora ait karakteristik bilgiler Tablo 1’de verilmiştir.
Tablo 2’de deney düzeneğinden alınan hız ölçümleri
verilmiştir. Yüksüz durum hızları beklendiği gibi algılayıcı
konum hatasına bağlı olarak değişmektedir.
Tablo 1 Yüzeyden mıknatıslı motor karakteristiği
DC Bara Gerilimi
Anma Torku
Anma Akımı
Anma Gücü
Anma Hızı
Rotor Ataleti
Ld
Lq
Değerler
21 Vdc
2.1 Nm
23.3Arms
550W
2500rpm
0.45 kgcm2
106 uH
107 uH
Tablo 2 Yüksüz Durum Hız Tablosu
Algılayıcı
Konum Hatası
(mekanik
derece)
9º
8º
7º
6º
5º
4º
3º
2º
1º
0º
-1º
-2º
-3º
-4º
-5º
-6º
-7º
-8º
-9º
-9,4º
-10º
3.2. Deney Düzeneği
Şekil 6’de hazırlanan test düzeneği verilmiştir. A vektörü
motor fazlarına beslenerek rotor konumu ile algılayıcı konumu
eşlenecektir. Açı algılayıcı okuma kutusu üzerinden sağlanan
veriler bilgisayar ortamına aktarılarak algılayıcı okuma arayüz
yazılımı tarafından okunur. Bu çalışma için açı algılayıcı ayarı
sırasıyla 0,±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±7, ±8, ±9 ve ±10 derece
mekanik yerleştirme hatasıyla ayarlanmıştır.
Algılayıcı ayarı yapıldıktan sonra yüzeyden mıknatıslı
senkron motor uzay vektör kontrolü uygulayan sürücü ile
akım döngüsünde hareket ettirilmiştir. İlk aşamada, akım
döngüsünde referans akımlar
ve
’dir.
Devamındaki
ölçümler
ve
isteklerinde gerçekleştirilmiştir.
Test düzeneğinden alınan ölçüm motorun yüksüz olduğu
durumdaki hız değerleridir.
Rotor Hızı
(rpm)
Rotor Hızı
(rpm)
(
(
ve
)
2843
3060
3227
3187
3137
3040
2911
2828
2743
2683
2657
2610
2599
2604
2620
2660
2695
2743
2801
2842
2894
ve
)
-2847
-2760
-2695
-2662
-2632
-2620
-2622
-2631
-2640
-2683
-2728
-2803
-2906
-3031
-3118
-3184
-3226
-3085
-2893
-2866
-2838
Tablo 2’de verilen hızların mutlak değerleri grafiksel
olarak Şekil 7’da gösterilmiştir. Grafikten görüldüğü gibi
ve
durumlarındaki hızlar yekseninde simetriktir.
417
Konum Hatası - Rotor Hızı Grafiği
3300
3200
Rotor Hızı (rpm)
3100
3000
2900
2800
2700
2600
2500
2400
-10
-5
0
5
10
Konum Hatası (mekanik derece)
Şekil 9
Ölçülen ve akım dalga şekillerinden görüldüğü gibi
akım bileşenleri üzerinde akım düzenleyici doyumu nedeniyle
kontrol sağlanamakta ve denetim uygulanan işaretler zamana
göre değişkenlik göstermektedir. Bu nedenle, algılayıcı konum
hatası ile ilgili ortaya konan matematiksel yaklaşım ile deney
sonuçları karşılaştırılamamıştır.
Şekil 7 Yüksüz durum hızının açı algılayıcı konum
hatasına göre değişimi grafiği
Açı algılayıcı konum hatasına bağlı tork denklemi (22)’de
verilen eşitlikle ifade edilebilir. Ancak, tork sabiti ve ters
elektromotif kuvvet sabiti alışılageldik durumun dışına
çıkmaktadır çünkü ifade ve akımlarının sinüs ve kosinüs
fonksiyonlarına bağlıdır.
İlgili algılayıcı konum hatalarında
ve
akımları
kaydedilmiştir. Akım döngülerinde akım düzenleyici doyumu
nedeniyle kontrol sağlanamadığı görülmektedir.
Algılayıcı konum hatasının olmadığı durumda (
)
ölçülen
ve
akım grafikleri Şekil 8 ve Şekil 9’da
verilmiştir.
Şekil 8
akım grafiği
4. Sonuçlar
Bu çalışma kapsamında alan yönlendirmeli uzay vektör
denetimi uygulanan bir sistem için açı algılayıcı konum
hatasının yüzeyden mıknatıslı senkron motorda yüksüz durum
hızlarındaki etkisi incelenmiştir.
Algılayıcı konum hatasının tork denklemindeki etkisi alan
yönlendirmeli model içerisinde matematiksel olarak ortaya
konmuştur. Bu durumun, yüzeyden mıknatıslı motorda yüksüz
durum hızlarını değiştirdiği ve beklendiği üzere motorun artı –
eksi dönüş yönlerinde hız farklılıkları oluşturduğu deneysel
olarak gösterilmiştir. Ayrıca, algılayıcı konum hatasının var
olduğu durumda, motor performasını tork ve ters elektromotif
kuvvet sabiti gibi alışılageldik değerler ile ifade edilemediği
açıklanmış ve deneylerle de doğrulanmıştır.
Bu çalışmadan çıkartılacak bir diğer sonuç ise açı
algılayıcı bilgisinin kontrolcü performansına olan etkisidir.
Algılayıcı konum hatası kontrol edilecek sistemin performans
karakteristiklerini etkilemekle birlikte artı ve eksi hızlarda
yüksüz durum davranışında değişkenliklere neden olmakta ve
yüklü durumda tork dalgalanması gibi olumsuz etkileri
beraberinde getirmektedir. Bu nedenle uygulamada, açı
algılayıcıda yerleştirme hatası olmaması ve rotor açısının
kontrol döngüsüne kayma olmadan beslenmesi büyük öneme
sahiptir.
İleriki çalışmalarda algılayıcı konum hatasının torka etkisi
incelenecektir. Akım kontrol döngülerinde
ve değerleri
referans istekler ile eşlenmesi sağlanacak ve açı algılayıcı
konum hatası kontrolcü performans açısından irdelenecektir.
akım grafiği
Teşekkür
Bu çalışmanın yapılmasını sağlayan ASELSAN
Elektronik Sanayi ve Ticaret A.Ş.’ye teşekkürü bir borç biliriz.
418
Kaynakça
[1] W. Leonhard, "Control of Electrical Drives,"SpringerVerlag, Berlin, Heidelberg 1985.
[2] Mok, H.S., Kim, S.H., Cho, Y.H. “Reduction of PMSM
torque ripple caused by resolver position error,”
Electronics Letters, Vol. 43, No.11,pp. 646-647, 2007.
[3] Hanselman, D.C, “Resolver signal requirements for high
accuracy resolver-to-digital conversion,” IEEE Trans.
Ind. Electron., Vol. 37, pp. 556-561, Dec. 1990.
[4] Qian, W., Panda, S.K., and Xu, JIan-Xin.: ‘Torque ripple
minimization in PM synchronous motors using iterative
learning control’, IEEE Trans. Power Electron., 2004, 19,
(2), pp. 272–279
[5] Beccue, P., Neely, J., Perarek, S., and Stutts, D.:
‘Measurement and control of torque ripple-induced frame
torsional vibration in a surface mount permanent magnet
machine’, IEEE Trans. Power Electron., 2005, 20, (1),
pp. 182–191
[6] Paul Stewart, Visakan Kadirkamanathan. “Dynamic
Control of Permanent Magnet Synchronous Motors for
Automotive Drive Applications” Proceedings of 1he
American Control Conference,San Diego, California June
1999
[7] Rached Dhaouadi, Ned Mohan, “Analysis of Current
Regulated Voltage Source Inverters for Permanent
Magnet Synchronous Motor Drives in Normal and
Extended Speed Ranges” IEEE Transactions on Energy
Conversion, Vol. 5, Noo 1, Mareh 1990 137
[8] Sibaprasad Chakrabarti, Thomas M. Jahns, Robert D.
Lorenz, “Current Regulation for Surface PermanentMagnet Synchronous Motor Drives Using Integrated
Current Sensors in Low-Side Switches”, Industry
Applications Society Annual Meeting, Hong Kong,
October 2–6 2005
[9] T. Jahns, G.B.Kliman, T.W.Neimann, “Interior
Permanent-Magnet Synchronous Motors for AdjustableSpeed Drives” IEEE Transactions On Industry
Applications, Vol. IA-22, No. 4, July/August 1986
419
Servo Motor Sürücü Sistemleri için Geliştirilen Hareket Komut
Üretecinin FPGA ile Gerçekleştirilmesi
Ulaş Yaman1, Melik Dölen2
1,2
Makina Mühendisliği Bölümü
Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara
1
[email protected]
[email protected]
2
farkın alınması ve veri sıkıştırma algoritmasının
uygulanmasıyla yörüngelerin büyüklükleri oldukça düşmekte
veri transfer yükünü de azaltmaktadır.
Geliştirilen komut üretim yöntemi birbirini takip eden üç
ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde yörüngenin yüksek
dereceden sonlu farkı alınmaktadır. İkinci bölümde ise elde
edilen veri kodlayıcı sayıları için geliştirilmiş olan özel bir
sıkıştırma algoritmasıyla sıkıştırılmaktadır. Yöntemin son
bölümünde komutlar kullanıcı tarafından girilen ilerleme
hızına göre üretilmektedir.
Makalenin akışı şu şekilde düzenlenmiştir. Bundan
sonraki bölümde çalışmanın kapsamıyla alakalı alanlarda
yapılan çalışmalara değinilmiştir. Üçüncü bölümde önerilen
yöntemin ayrıntıları tartışıldıktan sonra takip eden dördüncü
bölümde FPGA uygulaması için gerekli olan modüller
sunulmuştur. Yöntemin örnek bir uygulama üzerinde
gerçekleştirilmesinin sonuçları beşinci bölümde verildikten
sonra makale takip eden bölümde sonlandırılmıştır.
Özetçe
Bu makalede servo motor sürücü sistemleri için geliştirilen ve
hareket kontrolcülerine rahatlıkla entegre edilebilecek yeni bir
hareket komut üretecinin, Alan Programlanabilir Kapı Dizini
(Field
Programmable
Gate
Array,
FPGA)
ile
gerçekleştirilmesine odaklanılmıştır. Yeni bir veri sıkıştırma
algoritmasını (ΔY10) da içeren yöntem, saklanan komutları
ileri ve geri yönlerde değişken ilerleme hızlarında üretebilme
yeteneğine sahiptir. Bu önerilen paradigmada öncelikli olarak
verilen yörüngenin (konum) yüksek dereceden farkları
alınmaktadır. Sonrasında oluşan veri dizini önerilen sıkıştırma
yöntemi ile daha az bellek kaplayacak hale getirilmektedir.
Sıkıştırılan veri FPGA geliştirme kartının belleğine
yüklendikten sonra dinamik olarak değiştirilen ilerleme hızına
göre komutlar üretilmektedir. FPGA üzerinde gerçekleştirilen
uygulama ise algoritmanın gereklerini yerine getirebilecek
çerçevede tasarlanan Sonlu Durumlu Makinaları (SDM)
aracılığıyla yapılmıştır. Çalışma kapsamında ayrıca sistemin
başarımı, örnek bir uygulamada kullanılan kaynaklara ve
komut üretim hızına göre değerlendirilmiştir.
2. Literatür Taraması
Önerilen yöntem farklı mühendislik alanlarıyla alakalı olduğu
için literatür araştırması üç farklı başlık altında özetlenmiştir:
veri sıkıştırma sistemleri ve gömülü sistemler üzerindeki
uygulamaları, FPGA tabanlı komut üreteçleri ve CNC
makinaların ilerleme hızı kontrolü.
1. Giriş
Günümüzde DSP ve/veya mikro-denetleyici kullanan hareket
sürüş sistemleri sadece konum kontrolü yapmamaktadırlar.
Akımın (elektromanyetik tork) düzenlenmesinin yanı sıra hız
denetimi de sürüş sistemleri tarafından yerine getirilmektedir.
Bahsedilen bu sayısal sürüş sistemlerinde referans konum
ve/veya hız yörüngeleri genellikle ana bir denetim ünitesi
tarafından üretilir. Üretilen hareket işaretleri sonrasında seri
bir haberleşme protokolü aracılığıyla motor sürücüsüne
gönderilir. Bu geleneksel yaklaşıma alternatif olarak
çalışmada servo motor sürücüleri için gerekli olan komutların
farklı ilerleme hızlarında doğrudan üretilmesi amaçlanmıştır.
Önerilen bu yeni yaklaşımda komutlar, sürücüde saklanmış
olan sıkıştırılmış (ΔY10 sıkıştırma algoritmasıyla) veri
çözülerek doğrudan üretilmektedir [1]. Ana denetim
ünitesinden veri transferine ihtiyaç duyulmamaktadır.
Önerilen alternatif komut üretim yapısı çalışma kapsamında
bir FPGA ile gerçekleştirilmiştir. Sonrasında motor
sürücülerine
gömülerek
endüstriyel
uygulamalarda
kullanılabilir.
Önerilen yöntemin en büyük avantajı sıkıştırma
işleminden önce yörüngenin sonlu farkı (en az ikinci
dereceden) alındığı için komut üretimi sırasında aynı anda
konum, hız ve ivme yörüngelerini üretebilmesidir. Sonlu
2.1. Veri Sıkıştırma Sistemleri ve Gömülü Sistemler
Üzerindeki Uygulamaları
Veri sıkıştırması, yüksek hızlı veri transferlerinde ve büyük
verilerin saklanması durumlarında oldukça önemli bir konu
haline gelmektedir. Farklı kayıpsız sıkıştırma (veri
çözümlendiğinde orijinal verinin elde edildiği yöntemler)
algoritmalarının donanımlar üzerindeki uygulamaları son
yıllarda, artan yüksek hız talebi ve bellek kapasitesini
geliştirme gereksinimlerinden dolayı, oldukça artmıştır.
Şimdiye kadar farklı araştırmacılar geleneksel sıkıştırma
algoritmalarının donanım uygulamalarını gerçekleştirdikleri
için
günümüzde
yapılan
benzer çalışmalarda
bu
algoritmalarının geliştirilmiş sürümlerine odaklanılmaktadır.
Örnek olarak Koch’un [2] çalışması incelenebilir. Geleneksel
algoritmalara hızlandırıcı çözücüler ekleyerek onları, sınırlı
donanım kaynağı kullanarak, başarılı yazılımların elde ettiği
sıkıştırma oranlarıyla yarışabilir hale getirmiştir. Geleneksel
yöntemleri geliştirmek yerine bazı araştırmacılar yöntemleri
birleştirmeyi de denemişlerdir. Bu araştırmaların birisinde Lin
[3] Uyarlanabilir Huffman (UH) ve Lempel-Ziv-Welch
420
Bunu yaparken FPGA ile gerçekleştirilmesi kolay
çarpanlardan arındırılmış bir özyineli algoritma geliştirmiştir.
Böylelikle
polinomlardan
kaynaklanan
karmaşık
hesaplamalar büyük ölçüde azalmıştır. Geliştirilen
algoritmanın diğer bir avantajı ise kullanılan yüksek dereceli
polinomlarla üretilen silkme-sınırlı yörüngelerle beraber
makinaların dinamiğinin iyileştirilmesidir.
(LZW) sıkıştırma yöntemlerini birleştirmiştir. Önerilen bu
yaklaşımla beraber LZW yönteminin sıkıştırma başarımına
sadece UH uygulamasında harcanacak olan kaynaklardan daha
az kaynak kullanarak ulaşmıştır. Diğer bir çalışmada ise Lee
ve Park [4] Huffman kodlamasını farklı paralel kaydırma
algoritmaları kullanarak gerçekleştirmişlerdir. Veri toplama
sisteminin bant genişliği gereksinimini deneylerinde
kullandıkları kalori ölçerin çıktısını sıkıştırarak sağlamışlardır.
Geleneksel sıkıştırma yöntemleri uygulamalarının yanı
sıra farklı yapılara sahip verilerin sıkıştırılması için önerilen
yöntemlerin uygulamaları da literatürde bulunmaktadır.
Örneğin Yongming [5] elektrokardiyograf işaretlerinin
sıkıştırılması için Uzaklık Eşiği Lineer Yaklaşımı
algoritmasını FPGA üzerinde gerçekleştirmiştir. Geleneksel
olmayan sıkıştırma algoritmalarına diğer bir örnek olarak
Ouyang’ın [6] çalışması gösterilebilir. Bu çalışmada farklı
sıkıştırma yöntemleri birleştirilerek büyük DNA dizileri
yüksek bir hızda ve başarımda sıkıştırılmıştır.
Makalede önerilen sıkıştırma algoritması tamsayı komut
dizilerini sıkıştırdığı için, bir önceki paragrafta bahsedilen
çalışmalar gibi, özel bir veri sıkıştırma yöntemi olarak
nitelendirilebilir. Yazı ya da fotoğraf sıkıştırmaları için uygun
bir yöntem olmadığı gayet açıktır.
2.3. CNC Makinaların İlerleme Hızı Kontrolü
CNC takım tezgahlarında kesicinin ilerleme hızı üretilen
parçanın kalitesini doğrudan etkilemektedir. Üretim işlemleri
sırasında üretilecek olan parçanın daha kaliteli olması için
ilerleme hızının dinamik bir şekilde değiştirilmesi gerekebilir.
Ayrıca bazı durumlarda kesicinin sisteme verilen girdiyle
beraber ters yönde de hareket etmesi istenebilir. Literatürde
parçaların yüzey kalitesini artırmak için farklı ilerleme hızı
kontrolü yapan algoritmalar mevcuttur. Örneğin Cheng [12]
bir sonraki örnekleme zamanında servo komutunu tahmin
etmek için belirleyici-düzeltici bir algoritma kullanmıştır.
Diğer bir çalışmada ise Cheng [13] CNC takım tezgahlarının
gerçek zamanlı kontrolü için gerekli olan servo komutların
üretimi için yeni bir aradeğerleyici geliştirmiştir. Önerilen bu
aradeğerleyicinin en büyük avantajı servo kontrolcüler için
hareket komutlarını farklı ilerleme hızlarında üretebiliyor
olmasıdır. Benzer bir çalışmada, Xu [14] düzlemsel örtülü
eğriler için değişken aradeğerleme yöntemleri sunmuştur.
Gerçek zamanda aradeğerleme yaparak makinanın verimini
arttırmaktadır. Önerilen yöntemde eğrili bölümler işlenirken
ilerleme hızı düşürülmekte ve düz yüzeylerde ise hız
artırılmaktadır. Rutkowski [15] tarafından önerilen diğer bir
yaklaşımda yörüngenin düzlüğünün üretim kalitesine olan
etkisi vurgulanmıştır. Bu bağlamda ilerleme hızını gerçek
zamanlı olarak değiştirebilen nöral-bulanık bir sistem
önermiştir. Yaklaşım neticesinde üretim işlemleri değişen
çevre ş artlarına daha dayanıklı hale gelmiştir. Öte yandan,
benzer amaçlar doğrultusunda Yaman [16] önceden önermiş
olduğu komut üretim sistemini [17] geliştirerek yöntemi
değişken hızlarda komut üretebilir hale getirmiştir. Bunu
yaparken lineer bir aradeğeleyici kullanmıştır ve yöntemin
son halini bir FPGA ile gerçekleştirmiştir. FPGA
uygulamasında kullanıcı dinamik olarak ilerleme hızını
değiştirerek kesicinin ileri ve geri yönlerde hareket etmesini
sağlamaktadır.
2.2. FPGA Tabanlı Komut Üreteçleri
FPGA’ların yüksek esneklik, gizlilik, hızlı işlem ve nispeten
düşük maaliyetler gibi özellikleri son yıllarda gömülü kontrol
sistemlerinde yaygın bir ş ekilde kullanılmalarına neden
olmuştur [7]. Örneğin Cho [8] FPGA kullanarak çok eksenli
bir hareket kontrol yongası geliştirmiştir. Yonga endüstriyel
robotları ve otomasyon sistemleri için gerekli tüm işlemleri
hızlı ve doğru bir şekilde yerine getirebilmektedir. Öte
yandan kontrol sistemlerinin komut üretim bölümleri için
FPGA tabanlı tasarımlar çok yaygın değildir. Gerçekleştirilen
birkaç uygulamadan birisi Su [9] tarafından ortaya
konulmuştur. Karmaşık polinom türü yöntemi yerine sayısal
evrişim yöntemini kullanarak trapez ve S-eğrisi hareket
planlamasını yapmışlardır. Böylelikle hesaplama karmaşıklığı
da büyük ölçüde azalmıştır. Ayrıca çıkış darbeleri sayısında
yaşanan hataları gidermek için de gerçek zamanlı bir çıkış
darbesi hata gidericisi algoritması geliştirmişlerdir ve elde
edilen sonuçlar da algoritmanın başarılı olduğunu
göstermektedir. Jeon ve Kim [10] de sayısal evrişim
yöntemini kullanarak endüstriyel robotlar ve CNC takım
tezgahları için FPGA tabanlı bir hızlanma ve yavaşlama
devresi tasarlamışlardır. Su [9] tarafından geliştirilen yönteme
benzer olarak onlar da çok fazla hesaplama gerektiren, farklı
hızlanma ve yavaşlama özelliklerine sahip, yörüngelerin
üretiminde
karmaşık
polinom
türü
yöntemini
kullanmamışlardır. Var olan yöntemlerin endüstriyel
robotların ve CNC takım tezgahlarının hız yörüngelerini
üretmek için yeterli olmadıklarından bu açığı kapatacak yeni
bir yöntem geliştirmişlerdir. Makalelerinde verilen deneysel
sonuçlara göre sayısal evrişim yöntemlerinin üretemediği
simetrik olmayan hız yörüngelerinin bu yeni yöntem ile
üretilebildiği görülmüştür. Jeon ve Kim’in [10] çalışmalarının
en büyük dezavantajı hatanın giderilememesidir. Ancak, bu
makalede önerilen yöntem ile hatasız yörüngeler
üretilebilmektedir. Ayrıca önerilen yöntem konum ile birlikte
hız ve ivme yörüngelerini de aynı anda üretebilme yeteneğine
sahiptir. Anlatılan bu çalışmaların aksine Osornio-Rios [11]
sayısal evrişim yerine yüksek dereceden polinomlara bağlı
olan yörüngeleri kullanarak komut üretmeyi tercih etmiştir.
3. Komut Üreteç Yöntemi
Önerilen komut üretim sisteminin (ΔY10) ilk iki bölümünün
(fark alma ve sıkıştırma) daha rahat açıklanabilmesi için basit
bir örnek üzerinde uygulanmış ve şematik olarak Şekil 1’de
gösterilmiştir. Yöntemin ilk bölümünde girdi olarak verilen
komut dizisinin yüksek dereceden sonlu farkı alınmaktadır.
Örnek incelendiğinde birinci dereceden fark ile beraber
komutların
büyüklüklerindeki
ciddi
düşüş
açıkça
görülmektedir. Bu aşamada orijinal komut dizisinin
üretilebilmesi için birinci başlangıç koşulunun belleğe
kaydedilmesi gerekmektedir. Bu örnekte sonlu fark
derecesinin iki olarak belirlendiğinden dolayı bir kere daha
birinci dereceden fark alınmıştır. İkinci başlangıç koşulunun
da bu aşamada kaydedilmesi gerekir. Bağıl kodlama bölümü
sonlandıktan sonra büyüklük alanının (BA) oluşturulmasına
başlanılır. BA oluşturma sürecinin ilk aşamasında komutların
mutlak değerleri alınarak işaretlerinden bağımsız hale getirilir.
421
Belleğin daha verimli kullanılabilmesi için Şekil 2’de
gösterilen genel bir veri formatı önerilmiştir. Sıkıştırılmış
verinin ilk üç sözcüğü başlık olarak ayrılmıştır. İlk sözcüğün
ilk dört biti farkın derecesini (bu durumda en fazla 15.
dereceden bir fark belirtilebilir) tanımlamaktadır. Sözcüğün
kalan 28 biti ise komut dizisinin uzunluğunun ifade
etmektedir. Başlığın ikinci sözcüğü ise BA için ayrılmış olan
sözcüklerin sayısını vermektedir. Bu bilgiyle İA’nın hangi
sözcükten başladığı hesaplanabilir. Başlığın son sözcüğü ise
SA’nın başlangıç adresini vermektedir. Başlıktan sonra işaretli
ikili tamsayılarla ifade edilen başlangıç koşulları gelmektedir.
Başlangıç koşullarının sayısı ilk dört bitle ifade edilen
sistemin derecesiyle aynıdır. Sıkıştırılmış verinin özellikleriyle
ilgili bilgilerin ve başlangıç koşullarının verilmesinden sonra
UA takip eden sözcüklere yerleştirilmiştir. Başlık bölümün
uzunluğu ve başlangıç koşullarının sayısı bilindiğinden
UA’nın başlangıç adresi çözüm sırasında belirlenir. Büyüklük
ve işaret alanları UA’dan sonra gelmektedir. Bu iki alanın
başlangıç adresleri başlık bölümünün ikinci sözcüğünde
tanımlanan büyüklük alanı sözcükleri sayısı kullanılarak
belirlenmektedir. Sıkıştırılmış verinin son bölümünde ise
başlangıç adresi başlık kısmında verilen SA bulunmaktadır.
Önerilen bu veri yapısıyla sıkıştırılmış komutlar hatasız bir
şekilde çözülebilmektedir.
Şekil 1: ΔY10 Komut Üretim Yöntemi
İkinci aşamada ise bu büyüklükler değişken uzunluklu ikili
kodlar (DUİK) ile ifade edilir. Eğer ilk aşamada sıfır dizileri
var ise bunların ikili gösterimleri düzenlenerek daha az bitlerle
ifade edilmeleri sağlanır. Sıfır dizisinin uzunluğunun ifade
edilebileceği ikili bitler kadar yeni sıfır dizisi ile değiştirilir.
Farkı alınan komutların büyüklüklerinin DUİK arasından
çözülebilmesi için uzunluk alanı (UA) oluşturulur. UA bir ve
sıfır dizilerinden oluşmaktadır. Bu dizilerin uzunluğu BA’daki
komutların uzunluğunu belirtmektedir. Kodlama yönteminin
üçüncü alanında (İşaret Alanı, İA) ise farkı alınan komutların
işaretleri saklanmaktadır. Negatif sayılar için 1 kullanılırken
pozitif sayılar için de 0 kullanılmıştır. Sıfır değerleri için bu
alanda herhangi bir bit kullanılmamıştır. Sıkıştırma
bölümünün son alanı ise sıfır alanıdır (SA). Burada sıfır
dizilerinin
uzunlukları
saklanmaktadır.
Alanların
oluşturulması sonlandıktan sonra üretilen kodlar (başlangıç
koşulları ve alanlar) başlıkla birleştirilerek belleğe yüklenir.
3.2. Bellek Yönetim Birimi
Tasarımda yer alan ikinci modül olan BYB’in ana görevi
SDRAM ve diğer modüller arasında veri alışverişini
sağlamaktır. Bunu gerçekleştirirken sürekli olarak SDRAM
kontrolcüsü ile bağlantı halindedir. Bellek birimi için
geliştirilen SDM Şekil 3’te verilmiştir. Altı durumdan oluşan
bu makinanın ilk durumu Meşgul’dur. Başlat girdisiyle
birlikte çalışmaya başlayan makina hemen bir sonraki durum
olan Başlık ve İlk Değerleri Gönder durumuna geçmektedir.
Makinanın bu durumunda başlık bellekten okunarak ÇÜ’ye
gönderilir. Başlığın gönderilmesi işlemi sona erdikten sonra
Büyüklük ve Uzunluk Sözcüklerini Gönder durumu aktif hale
gelir. Bu aşamada ÇÜ’ye gönderilen sözcükler doğrudan
gönderilmektedir. Devam eden durumlarda ise ÇÜ gerekli
işaretleri BYB’ye göndererek sıkıştırılmış verinin ilgili
3. Yöntemin FPGA ile Gerçekleştirilmesi
Önerilen yöntem Altera firmasının DE1 FPGA Geliştirme
Kartı [18] kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Kart üzerinden
FPGA yongasının doğrudan iletişim kurabileceği şekilde
yerleştirilmiş farklı bellek yongaları (SRAM, SDRAM, SD
Kart ve Çakar Bellek) bulunmaktadır. Bu çalışma için denetim
kolaylığı ve bellek kapasitesinden (8 MB) dolayı SDRAM
kullanılmıştır. Donanım tanımlama dillerinin (Hardware
Description Language, HDL) karışıklığını biraz azaltmak
amacıyla Quartus II 11.1 Web Edition yazılımının şematik
tasarım özelliği kullanılmıştır. Komut üretecinde temel olarak
beş farklı modül bulunmaktadır: SDRAM Kontrolcüsü (SK),
Bellek Yönetim Birimi (BYB), Çözücü Ünite (ÇÜ), Tümlev
Alıcı Ünitesi (TAÜ) ve Aradeğerleme Ünitesi (AÜ). Takip
eden alt bölümlerde her bir modül için geliştirilen SDM’lerin
ayrıntılarına yer verilmiştir.
3.1. SDRAM Kontrolcüsü
SDRAM kontrolcüsünün ana görevi FPGA geliştirme kartı
üzerinde bulunan SDRAM yongası ve BYB arasındaki
iletişimi sağlamaktır. BYB’den gelen adres bilgisine göre
sıkıştırılmış verideki sözcükleri birer birer BYB’ye gönderir.
Modül içerisinde kullanılan bellek kontrolcüsü Altera
tarafından geliştirilmiştir. Modülün çıktılarının ikisi
haricindekiler doğrudan kart üzerindeki SDRAM yongasına
bağlıdır. Kalan iki çıktı ise sözcüklerin gönderilebilmesi için
BYB’ye bağlıdır.
Şekil 2: Sıkıştırılmış veri formatı
422
Şekil 3: Bellek yönetim birimi SDM’si
alanlarından sözcükleri almaktadır. SDM’nin bu aşamasında
durum sürekli olarak ÇÜ’den gelen işaretlere göre 3 durum
arasında (İşaret Sözcüğü Gönder, Büyüklük ve Uzunluk
Sözcüklerini Gönder ve Sıfır Sözcüğünü Gönder) gidip
gelmektedir. Çözme işlemleri tamamlandıktan sonra makina
Son durumuna geçer.
3.3. Çözücü Ünite
Oluşturulan yapının en karışık modülü, sıkıştırılan verinin
çözüldüğü yer olduğu için, ÇÜ’dür. Modül BYB ve ilk TAÜ
ile iletişim halindedir. Modüle verilen girdilerin hepsi
BYB’den gelmektedir. Çıktılar ise BYB’ye ve ilk TAÜ’ye
bağlıdır. Çözülen hareket komutu tümlev alıcıya bir
bilgilendirme işaretiyle beraber gönderilir. Ünitenin temel
çalışma prensibi Şekil 4’teki SDM’de gösterilmiştir. Onbeş
farklı durumdan oluşan çözüm makinası BYB’den başlığı
aldıktan sonra çözüm işlemlerine başlar. İlk olarak başlıkta yer
alan bilgiler (fark derecesi, komut dizisinin uzunluğu ve BA
sözcükleri sayısı) çözümlenir ve gerekli yazmaçlara
kaydedilir. Üçüncü durumda ilk BA ve UA sözcükleri alınır
ve kaydedilir. Sonraki Uzunluk Sözcüğünü Çöz durumunda
uzunluk sözcüğü bit işlemleri kullanılarak analiz edilir ve
komutun uzunluğu belirlenir. Daha sonrasında komutun
büyüklüğü Büyüklük Sözcüğünü Çöz durumunda belirlenir.
Eğer bir komut iki farklı sözcüğe yayılmışsa Çifti Çöz durumu
aktif hale gelir ve gerekli işlemleri yürütür. Uzunluk
Sözcüğünü Çöz durumuna bağlı olan diğer bir durum ise ‘Yön
Değiştir’ durumudur. Eğer kullanıcı kesicinin ters yönde
hareket etmesini isterse yaptığı değişiklik bu durum
aracılığıyla dikkate alınır. Çözüm işlemleri sırasında ham veri
ihtiyacı olursa makina Büyüklük ve Uzunluk Sözcüklerini Al
durumuna yönelerek verinin BYB’den alınmasını sağlar.
Komutun büyüklüğü belirlendikten sonra İşareti Belirle
durumuna geçilerek komuta işaret atanır. Yine bu durumda da
yeni bir işaret sözcüğüne ihtiyaç duyulursa İşaret Sözcüğünü
Al durumuna geçilerek sözcük alınır. Komutun büyüklüğünün
belirlenmesi sırasında büyüklüğün sıfır ve uzunluğun birden
fazla olduğu durumda bir sıfır dizisinin yer aldığı ortaya çıkar.
Böyle bir durumla karşılaşıldığında Sıfır Sözcüğünü Çöz
durumuna geçilir. Bu durum sıfır dizilerinin çözümüyle alakalı
diğer iki durum ile iletişim halindedir. SA’da da eğer veri iki
farklı sözcüğe yayılmışsa Çifti Çöz durumuna geçilir. Sıfır
sözcüğü eksikliği oluştuğunda ise Sıfır Sözcüğünü Al
durumuna geçilerek BYB’den veri transferi sağlanır. Bu süreç
kapsamında bir komut oluşturulduktan sonra bir sonraki
komutu üretebilmek için makina Uzunluk Sözcüğünü Çöz
durumuna geri döner. Üretilmesi gereken tüm komutlar
üretildikten sonra Son durumu aktif hale gelir.
Şekil 4: Çözücü ünite SDM’si
3.4. Tümlev Alıcı Ünitesi
Tasarımın en basit elemanları TAÜ’lerdir. Modül aldığı
değeri bir önceki değer ile toplayarak sonucunu bir sonraki
TAÜ’ye ya da AÜ’ye aktarmaktadır. Sistemde bulunan
toplayıcıların sayısı fark derecesine bağlıdır. Sistemde iki veya
daha fazla TAÜ olması durumunda konum, hız ve ivme
yörüngeleri aynı anda üretilebilmektedir. Bu durum önerilen
komut üretim yönteminin en büyük avantajlarından birisi
olarak öne çıkmaktadır.
Modülün SDM’si Şekil 5’te verilmiştir. Makinada beş
durum bulunmaktadır. Diğer modüllerde olduğu gibi ilk
durum Meşgul durumudur. Makina başlatıldıktan sonra ikinci
Şekil 5: Tümlev alıcı ünitesi SDM’si
423
duruma geçerek başlangıç değerlerini üretir. Üçüncü durumda
ise komutlar ÇÜ’den gelen çözülmüş veriler kullanılarak
üretilir. Eğer kesicinin yönü değiştirilirse gerekli değişiklikler
yapılır ve makina kaldığı yerden komutları üretmeye devam
eder. Bellekte saklanan tüm komutlar üretildikten sonra
makina Son durumuna geçer.
3.5. Aradeğerleme Ünitesi
Kullanıcının belirlediği ilerleme hızına göre arka arkaya
üretilen komutlar arasında yapılması gereken aradeğerleme
AÜ tarafından gerçekleştirilir. Yedi durumdan oluşan AÜ’nün
SDM’si Ş ekil 6’da sunulmuştur. Makinanın ilk ve son
durumları önceki üniteler ile aynıdır. Komutlar Veri Al
durumuna beslendikten sonraki durum için iki alternatif
bulunmaktadır: Aradeğerle ve Orijinal Komutları Üret. Eğer
kullanıcı ilerleme hızını değiştirmez veya başlangıç değerinde
tekrar geri getirirse orijinal komutlar üretilir. Aradeğerlemenin
gerektiği anlarda ise Aradeğerle durumu aktif hale gelir. Yön
değişikliği bu durumda dikkate alınır ve gerekli hesaplamalar
gerçekleştirilir. Kullanıcı sistemin belirli bir süre aynı
komutları üretmesini isterse ilerleme hızını sıfırlayarak
makinanın Sabit Komutları Üret durumuna geçmesine sağlar.
Diğer ünitelerde de olduğu gibi komut üretimi sonlandıktan
sonra sonuncu durum aktif hale gelir.
Şekil 7: Örnek uygulamanın kesici yolu
4. Örnek Uygulama ve Yöntemin Başarımının
Değerlendirilmesi
Önceki bölümlerde ayrıntıları anlatılan komut üretim
yönteminin başarımı örnek bir uygulama (plastik şampuan
şişesi kalıbının CNC işlem merkezi ile üretimi) üzerine
uygulanarak değerlendirilmiştir. Örnek uygulamanın kesici
yolu Şekil 7’de verilirken her bir eksenin yörüngeleri Şekil
8’de sunulmuştur. Verilen yörüngelerde bir kodlayıcı sayısı
0.1 µm olarak örneklenmiştir. Yöntem Altera firmasının DE1
FPGA geliştirme Kartı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Tablo
1’de FPGA üzerinde farklı eksenlerin komutlarını üretmek
için kullanılan kaynakların sayısı ve tamamına oranları
verilmiştir. Tablodan anlaşılacağı gibi eksen sayısı arttıkça
kullanılan kaynaklar da artmaktadır. SDRAM için sadece bir
tane PLL kullanıldığı için onun yüzdesi sabit kalmaktadır.
Kullanılan pinlerdeki artış da lineer değildir. Bunun sebebi de
SDRAM’a bağlı olan pinlerin eksen sayısından bağımsız
olmasıdır. Üç eksen için gerekli olan komutlar (926642 × 3),
ilerleme hızının orijinal değerinde olduğu durumda, 50 MHz
Şekil 8: Örnek uygulamanın X, Y ve Z eksenlerindeki kesici
yörüngeleri
Tablo 1: Farklı sayıdaki eksenler için FPGA yongası
üzerindeki kaynak kullanımları
Kaynaklar
Mantık Elemanları
Birleşimsel Fonksiyonlar
Mantık Yazmaçları
Gömülü Çarpanlar
Pinler
PLL’ler
X
6144
(33%)
5684
(30%)
2134
(11%)
4
(8%)
85
(27%)
1
(25%)
X&Y
10984
(59%)
10989
(58%)
3881
(20%)
8
(16%)
131
(42%)
1
(25%)
X, Y & Z
15267
(82%)
16294
(86%)
5626
(29%)
12
(24%)
157
(50%)
1
(25%)
saat üretecine sahip bir kart ile beraber yaklaşık olarak 0.27
saniyede üretilebilmektedir.
5. Sonuçlar
Çalışma kapsamında hareket denetim sistemi uygulamaları
için değişken ilerleme hızlarında komut üretebilen etkili bir
yöntem FPGA geliştirme kartı ile gerçekleştirilerek örnek
uygulama üzerinde test edilmiştir. Önerilen ve gerçekleştirilen
yöntem temel olarak üç aşamadan oluşmaktadır. İlk bölümde
komut dizisinin yüksek dereceden sonlu farkı alındıktan sonra
Şekil 6: Aradeğerleme ünitesi SDM’si
424
[10] J.W. Jeon ve Y.K. Kim, “FPGA based acceleration and
deceleration circuit for industrial robots and CNC
machine tools,” Mechatronics, Cilt: 12, s:635-642, 2002.
[11] R.A. Osornio-Rios, R.J. Romero-Troncoso, G. HerreraRuiz ve R. Castañeda-Miranda, “FPGA implementation
of higher degree polynomial acceleration profiles for
peak jerk reduction in servomotors,” Robotics and
Computer-Integrated Manufacturing, Cilt: 25, No: 2,
s:379-392, 2009.
[12] C.W. Cheng, M.C. Tsai ve J. Maciejowski, “Feedrate
control for non-uniform rational B-spline motion
command generation,” Proc. of the Institution of
Mechanical Engineers, Part B: Journal of Engineering
Manufacture, Cilt: 220, s:1855-1861, 2006.
[13] C.W. Cheng, M.C. Tsai ve M. Y. Cheng, “Real-time
variable feedrate parametric interpolator for CNC
machining,” 15th IFAC World Congress, Barcelona,
Spain, 2002.
[14] H.Y. Xu, H.Y. Tam, Z. Zhou ve P.W. Tse, “Variable
feedrate CNC interpolation for planar implicit curves,”
Advanced Manufacturing Technology, Cilt: 18, s:794800, 2001.
[15] L. Rutkowski, A. Przybyl ve K. Cpalka, “Novel Online
Speed Profile Generation for Industrial Machine Tool
Based on Flexible Neuro-Fuzzy Approximation,” IEEE
Transactions on Industrial Electronics, Cilt: 59, No: 2,
s:1238-1247, 2012.
[16] U. Yaman, M. Dolen ve A.B. Koku, “A novel command
generation method with variable feedrate utilizing FGPA
for motor drives,” IEEE 8th Workshop on Intelligent
Solutions in Embedded Systems, s:67-72, 2010.
[17] U. Yaman, B.R. Mutlu, M. Dolen ve A.B. Koku, “Direct
command generation methods for servo- motor drives,”
IEEE International Conference on Electrical Machines
and Systems, 2009.
[18] Altera DE1 FPGA Development and Education Board
User Manual, Altera Co., v1.1, 2006.
ikinci bölümde oluşan yeni dizi ΔY10 veri sıkıştırma tekniği
ile sıkıştırılır. Son bölümde ise değişken ilerleme hızına göre
komutlar arasında aradeğerleme yapılarak nihai komutlar
üretilerek sisteme beslenir.
Örnek uygulama için ΔY10’nun sıkıştırma başarımı yüzde
beş civarındadır [1]. Ayrıca diğer sıkıştırma algoritmalarına
göre (Huffman, LZW, Aritmetik Kodlama) daha hızlı bir
şekilde çözülebilmektedir.
Değişken ilerleme hızı özelliğiyle birlikte operatör üretim
sırasında yüzeyin ve kesicinin fiziksel özelliklerini dikkate
alarak üretilecek olan parçanın kalitesini arttırmaktadır.
Gerçekleştirilen FPGA uygulaması, komutları arka arkaya
kullanılan tümlev alıcılar ile ürettiği için komut yörüngesinin
yanı sıra ileri beslemeli kontrol gibi gelişmiş kontrol
yöntemlerinin gereksinimi olan hız ve ivme yörüngelerini de
aynı anda üretebilmektedir.
Önerilen komut üretim yönteminin donanımsal olarak da
gerçekleştirilmesiyle birlikte yöntem yazıcı ekipmanlarının,
tekstil makinalarının, endüstriyel robotların (kaynak, boyama,
birleştirme ve malzeme taşıma işlemlerinde) ve birçok farklı
üretim makinasının hareket denetim sistemlerinde rahatlıkla
kullanılabileceği ortaya çıkmıştır.
Kaynakça
[1] U. Yaman ve M. Dolen, “Direct command generation for
CNC machinery based on data compression techniques,”
Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, Cilt:
29, No: 2, s:344-356, 2013.
[2] D. Koch, C. Beckhoff ve J. Teich, “Hardware
decompression techniques for FPGA-based embedded
systems,” ACM Transactions on Reconfigurable
Technology and Systems, Cilt: 2, No: 2, s:9:1-23, 2009.
[3] M.B. Lin, J.F. Lee ve G.E. Jan, “A Lossless Data
Compression and Decompression Algorithm and Its
Hardware Architecture,” IEEE Transactions on Very
Large Scale Integration (VLSI) Systems, Cilt: 14, No: 9,
s:925-936, 2006.
[4] T. Lee ve J. Park, “Design and implementation of static
Huffman encoding hardware using a parallel shifting
algorithm,” IEEE Transactions on Nuclear Science, Cilt:
51, No: 5, s:2073-2080, 2004.
[5] Y. Yongming, L. Jungang ve W. Jianmin, “LADT
arithmetic improved and hardware implemented for
FPGA - Based ECG data compression,” Proceedings of
2nd IEEE Conference on Industrial Electronics and
Applications, s:2230-2234, 2007.
[6] J. Ouyang, P. Feng ve J. Kang, “Fast compression of
huge DNA sequence data,” 5th International Conference
on Biomedical Engineering and Informatics (BMEI),
s:885-888, 2012.
[7] E. Monmasson ve M.N. Cirstea, “FPGA Design
Methodology for Industrial Control Systems—A
Review,” IEEE Transactions on Industrial Electronics,
Cilt: 54, No: 4, s:1824-1842, 2007.
[8] J.U. Cho, Q.N. Le ve J.W. Jeon, “An FPGA-Based
Multiple-Axis Motion Control Chip,” IEEE Transactions
on Industrial Electronics, Cilt: 56, No: 3, s:856-870,
2009.
[9] K.H. Su, C.K. Hu ve M.Y. Cheng, “Design and
Implementation of an FPGA-based Motion Command
Generation Chip,” IEEE International Conference on
Systems, Man and Cybernetics, Cilt: 6, s:5030-5035,
2006.
425
ÜÇ BACAKLI TEK FAZLI MATRİS ÇEVİRİCİNİN
MODELLENMESİ VE BENZETİMİ
Güllü Boztaş1, Sedat Sünter2
1,2
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Mühendislik Fakültesi, Fırat Üniversitesi
ssunter@fırat.edu.tr
[email protected]
edilebilmektedir. Çift yönlü anahtarlar, güç yarı iletken
elemanlarının farklı şekillerde bağlanmasıyla elde edilebilir.
Bu çalışmada kullanılan çift yönlü anahtarlar, IGBT ve
diyotlar kullanılarak gerçekleştirilmiştir. IGBT'ler günümüzde
orta güçlerde en çok kullanılan yarı iletken elemanlardır.
Bunun nedenlerinden bazıları; hızlı olmaları, çok kolay
kontrol edilebilmeleri ve iletim yönünden düşük gerilim
düşümleri ve dolayısıyla düşük iletim kayıplarına sahip
olmalarıdır.
Daha önceki çalışmalarda; dört adet çift yönlü anahtarlara
sahip, bir asenkron motoru besleyen tek fazlı AC-AC
çeviricinin ve asenkron motorun modeli Pspice ile oluşturulup
devrenin benzetimi yapılmıştır [1, 4-5]. Diğer bir çalışmada
ise, tek fazlı direkt AC-AC asenkron motorun
Matlab/Simulink modeli kurulup güç ve kontrol devresi
tasarımı yapılmış değişik çalışma koşulları altında benzetim ve
deneysel sonuçları alınarak karşılaştırılmıştır [2]. [3] numaralı
çalışmada, anahtar olarak Mosfet kullanan tek fazlı
konverterin modeli Matlab/Simulink paket programıyla elde
edilerek konverterin tasarımı yapılmış değişik çalışma
koşulları altında deneysel sonuçlar alınarak irdelenmiştir. Yine
başka bir çalışmada; tek fazlı asenkron motor ve matris
konverterin modeli, Matlab/Simulink paket programı
kullanılarak elde edilip çeşitli frekanslarda tek fazlı
kondansatörlü asenkron motorun performansı incelenmiştir
[6]. Tek fazlı asenkron motorlarla ilgili yapılan diğer bir
çalışmada, sabit yük momentinde tek fazlı asenkron motorda
kaymanın frekans değişimiyle sabit olmadığı gösterilmiş,
değişken frekanslarda tek fazlı asenkron motorun momentkayma davranışı incelenmiştir [8]. Yaptığımız bu çalışmada
ise, yeni bir matris konverter tasarımı yapılmıştır. Dört adet
çift yönlü anahtara sahip olan geleneksel AC-AC çevriciye bir
bacak daha eklenmiştir. Konverteri yüklemek için bacaklar
arasına seri R-L yükleri bağlanmıştır. Uygun kontrol
algoritmasıyla yük sargıları arasında
lik faz farkının
oluşması sağlanmıştır. Buradaki amaç yük olarak tek veya iki
fazlı bir asenkron motor kullanılması durumunda sargılar
arasında
lik bir faz farkını kondansatör kullanmaksızın elde
etmektir.
Önerilen konverter ve kontrol algoritması ile çıkışta motor
yerine iki tane R-L yükü bağlanarak bu yüklerin akımları
arasındaki faz farkının kontrol edilebileceği dolayısıyla yükün
asenkron motor olması durumunda istenilen faz farkının elde
edilebileceği gösterilmiştir.
Özet
Bu çalışmada, yeni bir direkt AC-AC konverter
modellemiştir. Daha önceki çalışmalarda gerçekleştirilmiş
olan dört adet çift yönlü anahtara sahip tek fazlı AC-AC
çeviriciye bir bacak daha eklenmiştir. Seri bağlı direnç ve
indüktanslardan oluşan iki adet pasif yük bu bacaklar arasına
bağlanmıştır. Bu konverter için önerilen bir kontrol
algoritmasıyla pasif yük akımları arasında
lik bir faz farkı
elde edilmiştir. Buradaki amaç herhangi bir kondansatöre
gerek duymadan tek fazlı veya iki fazlı bir asenkron motorun
sargıları arasında ihtiyaç duyulan faz farkını elde etmektir.
Böylece önerilen konverter ve kontrol algoritması ile tek fazlı
kondansatörlü asenkron motorların kondansatörleri elimine
edilebilecek ve iki fazlı motorlar için de sargıları arasında
yeterli bir faz farkı sağlanabilecektir.
Önerilen sürücünün Matlab/Simulink ile modeli elde
edilmiş ve değişik çalışma şartları altında benzetim sonuçları
verilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Tek fazlı matris konverter, Tek Fazlı
Asenkron Motor, Modelleme, Simülasyon
1. Giriş
Tek fazlı ve iki fazlı motorlar evlerde ve endüstride geniş
kullanım alanları bulunan motorlardır. Sabit genlik ve
frekanslı bir kaynaktan beslenen tek fazlı asenkron motor sabit
devir sayısında çalışmaktadır. Değişken hızların istendiği
uygulamalarda değişken frekans ve gerilim kaynağına
gereksinim vardır. Değişken frekans ve gerilim, eviriciler ile
elde edilebilmektedir. Fakat eviricilerin, DC linkindeki büyük
kapasiteye sahip olmaları ve giriş tarafını kontrollü
yapmaksızın çift yönlü güç akışına izin vermemeleri gibi
dezavantajları vardır. Bu çalışmada önerilen tek fazlı AC-AC
çevirici yukarıda bahsedilen dezavantajlara sahip değildir. Bu
çeviriciler hızlı dinamik cevap, büyük güç/ağırlık, güç/hacim
oranları ve tek fazlı giriş/çıkış avantajlarına sahiptirler.
Çift yönlü anahtarların kullanımı motor kontrol
uygulamalarında istenen regeneratif çalışmaya müsaade eder.
Yakın zamanlarda katı hal güç elektroniği elemanları
teknolojisinde yaşanan gelişmeler, elektriksel sistemlerinin
performansının düzelmesi yönünde olumlu etkiler yapmıştır.
Eviriciler, çeviriciler, regülatörler, kıyıcılar ve bunlara benzer
daha birçok alanda kullanılan bu elemanların hızlı kontrolü ile
girişteki gerilimin büyüklüğü ve/veya frekansı kontrol
426
2. Üç Bacaklı Tek Fazlı Matris Çeviricinin
Simulink ile Modellenmesi
Üç bacaklı tek fazlı matris çeviricinin güç devresi Şekil
1'de gösterilmiştir. Matris çeviricinin orta bacağı 2 RL yükü
için de ortak kullanılmıştır. Ortak olan bacak PWM sinyalinin
uygulandığı bacaktır. Diğer bacaklara ise aralarında
faz
farkı olacak şekilde kare dalga kontrol sinyalleri
uygulanmıştır. Kare dalganın frekansı bağıl olarak konverter
çıkış frekansını belirlemektedir.
Şekil 4: S3 anahtarına uygulanan sinyal.
Ayrıca S5 anahtarına uygulanan sinyal, S1 anahtarına
uygulanan sinyalin
kaydırılmış halidir. S3 anahtarına ise
PWM sinyali uygulanmıştır. Darbe genişlik modülasyon
tekniği (PWM) olarak asimetrik düzenli örneklemeli PWM
kullanılmıştır. Birinci R-L yükü için devrenin çalışması şöyle
açıklanabilir; -T/2 aralığında, S1 anahtarı iletimde S2 anahtarı
kesimdedir. S3 ve S4 anahtarları ise PWM sinyaline göre
iletime ve kesime girerler. S3'e uygulanan PWM sinyali pozitif
olduğunda S3 anahtarı iletime geçer ve V0=0 olur. PWM
sinyali sıfır olduğunda S3 anahtarı kesime girer, S4 anahtarı
iletime geçer ve V0=Vg olur. T/2-T aralığında ise S1 anahtarı
kesimde S2 anahtarı iletimdedir. Buna göre PWM sinyalinin
pozitif olduğunda S3 anahtarı iletime, S4 anahtarı kesime
gireceğinden V0= -Vg olur. PWM sinyali sıfır olduğunda ise
S3 kesime girer. S4 iletime geçer ve V0= 0 olur. İkinci R-L
yükü için ise devrenin çalışması benzer şekilde olacaktır. Çıkış
gerilimi bu durumda S3, S4, S5 ve S6 çift yönlü anahtarların
anahtarlama durumlarına göre şekillenecek ve Vg, 0, -Vg
gerilimleri arasında değişecektir.
Burada kare dalganın frekansı çıkış frekansını
belirlemektedir. Eğer referans sinyalinin frekansı fs, çıkış
gerilimleri Vo1 ve Vo2' nin frekansları fo ve giriş gerilimi Vg'
nin frekansı fg ise çıkış frekansı;
fo=fs-fg
(1)
olur.
Denklem (1)' de görüldüğü gibi çıkış frekansı, referans
sinyalinin frekansı ile giriş frekansı arasındaki farka eşittir.
Giriş gerilimin frekansı sabit olduğuna göre çıkış geriliminin
frekansı referans sinyalinin frekansı ile kontrol edilebilir.
Şekil 1: Üç Bacaklı Tek Fazlı Matris Çeviricinin Güç Devresi.
Güç devresinde her bacaktaki anahtarlara uygulanan sürme
işaretleri her iki anahtarın aynı anda iletimde olmalarını
engellemek ve dolayısıyla şebekeyi kısa devre etmemek için
birbirinin tersi şeklinde olmaktadır. Şekil 2' de S 1 anahtarına
uygulanan sinyal verilmiştir. Benzer olarak Şekil 3'de de S5
anahtarına uygulanan sinyal verilmiştir.
3.Benzetim Modeli
Şekil 5'de üç bacaklı tek fazlı matris çeviricinin Simulink
modeli verilmiştir. Tek fazlı matris çeviriciler; tek fazlı sabit
gerilim ve frekanslı AC kaynaktan beslenir ve çıkışta istenilen
genlik ve frekansta tek fazlı bir çıkış dalga şekli elde
edilmesini sağlarlar. Bu tip çeviriciler, DC link çeviricilere
göre düşük çıkış frekanslarında kaliteli çıkış dalga şekillerine
sahiptir. Dolayısıyla tek fazlı matris çeviriciler düşük hızlı
sürücülerde oldukça avantajlıdır. Tek fazlı matris çeviricilerin
DC link çeviricilerine göre en büyük dezavantajı ise yüksek
çıkış frekanslarında çıkış dalga şekillerinin bozularak
harmoniklerin artmasıdır. Bu yüzden de yüksek frekanslarda
verimli değildirler. Bu model; güç devresi modeli, sürme
devresi modeli ve yük devresi modelinden oluşmaktadır. Şekil
6 ve Şekil 7'de sırasıyla üç bacaklı tek fazlı matris çeviriciye
ait sürme devresi ve çift yönlü anahtarlardan oluşan güç
devresinin Simulink modeli verilmiştir.
427
Out1
In1
Out2
In2
gerilim
A
in
Ideal Switch1
Clock
akim
out
Out3
RL yuku ve olcum devresi1
In3
Out4
In4
Out5
In5
Out6
In6
1
w
1
g
In1
1
Ideal Switch2
2
3
g
In3
1
5
g
In5
1
2
in
To Workspace
3
Com
A
Surme Devresi
Ideal Switch5
2
4
5
Com
B
gerilim
in
B
in
akim
out
Conn1
AC Voltage Source
RL yuku ve olcum devresi2
2
g
In2
1
Matrix Converter
2
4
g
In4
1
Ideal Switch3
2
6
In6
Ideal Switch4
g
2
1
Ideal Switch6
2
Conn1
Şekil 5: Üç Bacaklı Tek Fazlı Matris Çeviricinin Simulink
Modeli.
Şekil 7: Çift Yönlü Anahtarlardan Oluşan Güç Devresinin
Simulink Modeli.
Tek fazlı matris çeviricinin Simulink modelindeki çift
yönlü anahtarlar sürme devresi tarafından üretilen sürme
sinyalleri ile kontrol edilir. Sürme devresindeki 1. kare dalga
ve tersi sırasıyla S1 ve S2 anahtarlarına uygulanır. 2. Kare
dalga ise, 1. Kare dalganın
kaymış halidir ve kendisi S5’e
tersi ise ve S6 anahtarına uygulanır. PWM sinyali ve tersi de
sırasıyla S3 ve S4 anahtarlarına uygulanır. 1. ve 2. bacak
arasına ve 2. ve 3. bacaklar arasına seri bağlı RL yükleri
yerleştirilmiştir. Yük gerilimleri ve akımlarının dalga şekilleri
incelendiğinde 2 yük arasında
lik bir faz farkının
bulunduğu görülecektir.
4.Benzetim Sonuçları
Benzetim sonuçları, değişik çalışma koşullarında ve yükün
R=1 Ω ve L= ,1H olması durumu için elde edilmiştir.
Anahtarlama frekansı 2 kHz, giriş gerilimi 220 V efektif, giriş
frekansı 5 Hz, modülasyon indeksi ise ,8 olarak alınmıştır.
Modülasyon indeksi ile çıkış geriliminin genliği kontrol
edilebilmektedir. Giriş frekansı sabittir ve çıkış frekansı,
anahtarlara uygulanan kare dalga sürme işaretinin frekansı ile
belirlenir. Çıkış frekansının 1 Hz, 20 Hz, 40 Hz ve 60 Hz
olması durumları için simülasyon çalıştırılmış ve iki yük için
gerilim ve akım dalga şekilleri aşağıda gösterilmiştir. Bu dalga
şekilleri incelendiğinde, iki yük akımı arasında
faz farkı
olduğu ve düşük frekanslarda oldukça kaliteli akım dalga
şekilleri üretildiği, frekans arttıkça çıkıştaki akım dalga
şekillerinin bozulduğu gözlemlenmiştir. Ayrıca 1 Hz ve 6
Hz için harmonik analizi de yapılmıştır ve çıkış frekansı
arttıkça harmoniklerin de arttığı görülmüştür.
1
Pulse
Generator
Out1
2
NOT
Out2
Logical
Operator2
5
Pulse
Generator1
Out5
6
NOT
Out6
Logical
Operator3
T1
400
300
T2
200
1. Yük Gerilimi(V)
3
Out3
>=
OR
Relational
Operator
Repeating
Sequence
Logical
Operator1
T s/2
0
-100
-200
NOT
<=
100
-300
4
Out4
-400
Relational
Operator1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
zaman(sn)
0.35
0.4
0.45
0.5
400
300
200
2. Yük Gerilimi(V)
Repeating
Sequence1
Şekil 6: Aralarında ° Faz Farkı Bulunan İki Kare Dalgadan
ve Asimetrik Örneklemeli PWM' den Oluşan Sürme Devreleri.
100
0
-100
-200
-300
-400
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
zaman(sn)
0.35
0.4
20
0.45
0.5
1. yük
2. yük
15
Yük Akımları(A)
10
5
0
-5
-10
-15
-20
428
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
zaman(sn)
0.7
0.8
0.9
1
400
200
300
200
1. Yük Gerilimi(V)
1. Yük Genliği(V)
150
100
100
0
-100
-200
-300
50
-400
0
0
10
20
30
40
50
Harmonik derecesi
60
70
80
90
0
0.02
0.04
0.06
0.08
zaman(sn)
0.1
0.12
0.02
0.04
0.06
0.08
zaman(sn)
0.1
0.12
0.14
400
100
300
200
2. Yük Gerilimi(V)
2. Yük Genlği(V)
150
100
100
0
-100
-200
-300
50
-400
0
0.14
10
1. yük
2. yük
0
8
0
10
20
30
40
50
Harmonik derecesi
60
70
80
90
100
6
4
Yük Akımları(A)
15
2
0
1. Yük Genliği(A)
-2
10
-4
5
-10
-6
-8
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
zaman(sn)
0
10
20
30
40
50
Harmonik derecesi
60
70
80
90
Şekil 10: Üç Bacaklı Tek fazlı Matris Çeviriciden
Beslenen RL Yüküne Ait Akım ve Gerilim Dalga
Şekiller (fo=40 Hz)
100
10
8
400
300
6
200
4
1. Yük Gerilimi(V)
2. Yük Genliği(A)
0
2
0
0
10
20
30
40
50
Harmonik derecesi
60
70
80
90
100
0
-100
100
-200
Şekil 8: RL Yüklü Üç Bacaklı Tek Fazlı Matris
Konverterin Çıkış Gerilimi, Çıkış Akım Dalga
Şekilleri ve Bunlara İlişkin Harmonik
Spektrumları(fo=10 Hz)
-300
-400
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
zaman(sn)
0.06
0.07
0.08
0.09
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
zaman(sn)
0.06
0.07
0.08
0.09
400
300
2. Yük Gerilimi(V)
200
400
300
100
0
-100
200
1. Yük Gerilimi(V)
-200
100
-300
0
-400
-100
-200
8
-300
-400
1. yük
2. yük
6
0
0.05
0.1
0.15
0.2
4
0.25
Yük Akımları(A)
zaman(sn)
400
300
2. Yük Gerilimi(V)
200
2
0
-2
100
-4
0
-6
-100
-8
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
zaman(sn)
0.12
0.14
0.16
0.18
-200
-300
-400
0
0.05
0.1
0.15
0.2
160
0.25
zaman(sn)
140
15
1. yük
2. yük
1. Yük Genliği(V)
120
10
Yük Akımları(A)
5
100
80
60
40
0
20
-5
0
-10
-15
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
zaman(sn)
0.35
0.4
0.45
0.5
Şekil 9: Üç Bacaklı Tek fazlı Matris Çeviriciden
Beslenen RL Yüküne Ait Akım ve Gerilim Dalga
Şekiller (fo=20 Hz)
429
0
10
20
30
40
50
Harmonik derecesi
60
70
80
90
100
Kaynaklar
120
2. Yük Genliği(V)
100
[1] Yurtseven, B., AC-AC Konverterden Beslenen Tek Fazlı
Asenkron Motorun Pspice Benzetimi, Yüksek Lisans Tezi,
Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Elazığ, S.4 , 2
.
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
Harmonik derecesi
60
70
80
90
[2] Sünter, S, Aydoğmuş, Ö, Implementation of A SinglePhase Matrix Converter Induction Motor Drive, Electrical
Engineering, Vol.90/6, pp.425-433, 2008.
100
4.5
4
1. Yük Genliği(A)
3.5
3
2.5
[3] Khoei, A., Yuvarajan, S., Steady State Performance of A
Single Phase Induction Motor Fed by A Direct AC-AC
Converter, Conference Record IAS Annual Meeting, n. Pt 1,
pp. 128-132, 1989.
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
Harmonik derecesi
60
70
80
90
100
3
[4] Özdemir, M., Sünter, S., Yurtseven, B., Önbilgin, G.,
PSPICE Simulation of Split Phase Induction Motor Fed by A
Direct AC- AC Converter, ELECO'99, Bursa, Dec. 1-5, pp.
367-370, 1999.
2. Yük Genliği(A)
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
Harmonik derecesi
60
70
80
90
100
[5] Özdemir, M., Sünter, S., Yurtseven, B., Modelling and
Simulation of A split Phase Induction Motor Fed by SinglePhase AC- AC Converter, International Journal for E
ngineering Modellling, Vol.12, No.1-4, pp. 17-23, 1999.
Şekil 11: RL Yüklü Üç Bacaklı Tek Fazlı Matris
Konverterin Çıkış Gerilimi, Çıkış Akım Dalga
Şekilleri ve Bunlara İlişkin Harmonik
Spektrumları(fo=60 Hz)
[6] Özdemir, M., Sünter, S.,Gümüş, B., The Transient and
Stead State Performance of Single-Phase Induction Motor
with Two Capacitor Fed by Matrix Converteri
InterNATİONAL Journal of Computations &Mathematics in
Electrical & Electronic Engineering, Vol.17, Issue 2, pp.296301,1998.
5. Sonuçlar
Bu çalışmada, MATLAB/Simulink paket programı
kullanılarak üç bacaklı tek fazla matris konverter modeli
oluşturulmuş ve değişik çalışma koşulları altında benzetim
sonuçları alınmıştır. Üç bacaklı konverterin orta bacağındaki
anahtarlara PWM sinyali uygulanırken diğer iki bacağındaki
anahtarlara da aralarında
faz farkı olan kare dalga işaretleri
uygulanmıştır. Kare dalga işaretlerinin frekansı ayarlanarak
istenilen değerlerde çıkış frekansları elde edilmiştir. Bacaklar
arasına pasif RL yükleri bağlanarak çeşitli çıkış frekanslarında
simülasyon sonuçları alınmış ve akım dalga şekilleri arasında
90o’lik faz farkı olduğu görülmüştür. Bu dalga şekilleri
incelendiğinde düşük frekanslarda oldukça kaliteli akım dalga
şekilleri üretildiği, frekans arttıkça çıkıştaki akım dalga
şekillerinin bozulduğu gözlemlenmiştir. Bu durum harmonik
analizi ile teyit edilmiştir.
R-L yükü yerine tek fazlı veya iki fazlı asenkron motor
yükünün olması durumunda istenilen başlangıç momentinin
kondansatör kullanılmadan da elde edilebileceği akımlar
o
arasındaki
lik faz farkından anlaşılmaktadır. Böylece
önerilen konverter ile sürülen tek fazlı asenkron motor yol
alma esnasında ve sürekli rejimde kondansatörlere ihtiyaç
duymayacağı için daha az bakıma gereksinim duyulacaktır.
Ayrıca motorun yüksek kalkış momenti ile yol alabilmesi
sağlanmış olacaktır.
[7] Krause, P.C., Analysis of Electirc Machinery, McGraw
Hill, 1987.
[8] Collins, E., Randolph, Jr., Torque and Slip Behavior og
Single Phase Induction Motors Driven from Variable
Frequency Supplies, Conference Record IAS Annual Meeting,
pp.61-66, 1990.
430
Çoklu Karma Elektromıknatısla Yastıklanan
Bir Esnek Taşıma Sisteminin
3-Serbestlik Derecesinde Sıfır Güç Yastıklama Kontrolü
Kadir Erkan1, Beytullah Okur1, Hasan Fatih Ertuğrul1, Hüseyin Üvet1
1
Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul
{kerkan,okur,fatiher,uvet}@yildiz.edu.tr
doğrusal olmayan bir karakteristiğe sahip olup kararsız bir
yapı gösterirler, kararlı bir çalışma, aktif kontrol sistemi ile
mümkün olur. Önerdiğimiz sistem karma elektromıknatıslar
içerdiğinden dolayı kontrol edilen değişken elektriksel gücün
bileşenlerinden gerilim olup aktif kontrol ile gerilimin (gücü)
kalıcı durumda sıfıra götürülmesi hedeflenmektedir. Bu
yaklaşım literatürde sıfır güç kontrol metodu olarak bilinir
[3,4,5,10]. Sıfır güç kontrol metodunun en büyük avantajı
yüksüz ve yüklü durumlara ilişkin kalıcı hallerde sistemin güç
tüketimini yaklaşık olarak sıfır olmasıdır; yani yastıklamanın
sabit mıknatıs çekme kuvvetleri ile yapılabilmesidir. Sıfır güç
kontrol metodu, frekans ve zaman tanım bölgelerinde
yapılabilmektedir [3,4,5]. Bu çalışmada zaman tanım
bölgesinde durum geri besleme yöntemi dikkate alınarak
uygulanacaktır. Sisteme ilişkin durumlar dikkate alındığında
hava aralığı, hava aralığı değişim hızı ve bobin akımları olarak
karşımıza çıkmaktadır. Durum geri beslemeli kontrolün
başarımı bu durumların ölçümü ile doğrudan orantılıdır. Fakat
pratik uygulamalarda bütün değişkenlerin ölçümü maliyeti
artırmaktadır. Önerdiğimiz sistemde sadece hava aralıklarının
ölçüldüğü varsayılmaktadır, diğer durum değişkenleri ise
bozucu giriş gözlemcisi kullanılarak kestirilecektir. Bozucu
giriş gözlemcisinin bir diğer önemli avantajı ise kestirilen
bozucu girişin kontrol yoluna ileri beslenmesi ile kontrol
sistemine gürbüzlük özelliği kazandırmasıdır.
Bu çalışmanın, manyetik yastıklama temelli çok eksende
hareket kabiliyetine sahip yeni bir esnek taşıma sistemi önerisi
ve gerilim kaynağı ile uyartım durumu için gürbüz özelliğe
sahip sıfır güç yastıklama denetleyicisi tasarımları ile
literatürdeki ilgili boşlukları doldurması hedeflenmektedir.
Önerilen aktif sıfır güç yastıklama kontrol yaklaşımının
etkinliği bir dizi benzetim çalışması ile gösterilecektir.
Özetçe
Bu çalışmada, karma elektromıknatıslarla manyetik
yastıklamanın ve doğrusal motorlarla tahrik ve hareket
mekanizmasının oluşturulduğu manyetik yastıklama temelli
bir esnek taşıma sistemi önerilmiştir. Elektromıknatıslara
ilişkin doğrusal olmayan analitik modeller türetilmiş ve bu
modeller kullanılarak, sistemin 3 eksende hareket dinamiğine
karşılık gelen doğrusal olmayan sistem modeli geliştirilmiştir.
Enerji verimliliği sağlamak amacıyla her bir eksen için
gerilimle uyartım durumu dikkate alınarak sıfır-güç
denetleyicileri durum uzayında kutup atama yöntemi
kullanılarak tasarlanmıştır. Manyetik yastıklama sistemi
sadece hava aralıklarını ölçen algılayıcılar içermektedir.
Sisteme ilişkin diğer durumların ölçülebilmesi amacıyla her
bir eksen takımı için durum ve bozucu girişi kestirimini
gerçekleştiren bozucu giriş gözlemcileri tasarlanmış ve kontrol
çevrimine entegre edilmiştir. Gözlemlenen bozucu giriş
değerleri uygun dönüştürme kazancı ile çarpılarak kontrol
yoluna ileri beslenmiş böylece sistemin gürbüz kontrolü
sağlanmıştır. Önerilen sistem ve kontrol yaklaşımlarının
rasyonelliği benzetim sonuçları ile teyit edilmiştir.
1. Giriş
Manyetik yastıklama temelli sistemler; titreşimsiz ve
gürültüsüz çalışmaları, toz ve kimyasal atık üretmemeleri,
yüksek hassasiyet ve doğrulukta sürdürülebilir bir çalışma
ortaya koyabilmeleri, temassız ve sürtünmesiz hareket kontrol
imkanı sağlamaları gibi birtakım önemli avantajlara sahiptirler
[1,2,3]. U ya da E şekilli elektromıknatıslarla tek eksende
hareket mümkündür [2,4,5]. Dengeli bir yastıklama
yapılabilmesi için birden fazla U yada E şekilli
elektromıknatısın kullanılması gerekmektedir. 4-kutuplu
elektromıknatıslarla çok eksende dengeli yastıklama
mümkündür [6,7,8]. Önerdiğimiz esnek taşıma sisteminde 3
adet U şekilli elektromıknatısın aralarında 1200’lik geometrik
açı oluşturacak şekilde kullanımı öngörülmüştür. Benzer
bileşenleri içeren bir sistem [5]’de önerilmiştir. [5] ile önerilen
sistem karşılaştırıldığında; [5]’de açısal eksenlerde ortaya
çıkan moment değerlerinin daha zayıf olduğu müşahede
edilmiş ve önerilen sistemin üstünlüğü anlaşılmıştır.
Elektromıknatıslara
sabit
mıknatıs
laminasyonlarının
eklenmesi ile karma elektromıknatıs elde edilmektedir
[4,7,8,9]. Bu sayede; elektromıknatıs boyutu, ağırlığı ve en
önemlisi güç tüketimi azaltılabilmektedir. Elektromıknatıslar
Şekil 1: Önerilen esnek taşıma sistemine ilişkin taşıyıcı.
431
2. U Şekilli Karma Elektromıknatısın Modeli
f
Kg   e
g
Önerilen sistem; 3 adet U şekilli karma elektromıknatısın
aralarında 1200’lik geometrik açı ile yerleştirilmesinden
meydana gelmektedir. (Şekil 1) U şekilli elektromıknatısa
ilişkin çekme kuvveti;
histeresiz, doyma ve fuko akım etkilerinin olmadığı,
ferromanyetik kısımların manyetik geçirgenliğinin sonsuz
olduğu ve kalıcı mıknatısa ilişkin manyetik geçirgenliğin
boşluğa eşit olduğu
kutup başlarında ve gövdenin muhtelif bölgelerinde akı
saçılması ve kaçağı olmadığı,
kabulleri ile manyetik devre yaklaşımı kullanılarak (1)’deki
gibi elde edilir.
f e (i, g )  N  0 S
2
(i  I pm ) 2
( g  L pm ) 2

( g  L pm ) 2
 2k
i0
g0
S
Kv  
(1)

L
i

g
(7)
( I pm  i0 )
 2k
( L pm  g 0 ) 2
i0
g0
(8)
2k

( L pm  g 0 )
i0
g0
Önerilen esnek taşıma sistemine ilişkin geometrik detaylar
Şekil 3’te verilmiştir.
N
Elektromıknatıs A
feA
S
al
Do
ğru
s
sB
atı
ıkn
m
o
ktr f eB
C
Ele
Ele
feCıknatıs
le
ktr
om
1200
x
Doğrusal Motor C
Şekil 3: Taşıyıcı sisteme ilişkin geometrik detaylar.
Taşıyıcı sistem 3 eksende (z, α, β) hareket kabiliyetine sahip
bir sistem olarak karşımıza çıkar. Her bir eksen takımına
ilişkin hareket dinamiği geometrik yapı dikkate alınarak
aşağıdaki gibi doğrusal olmayan biçimde elde edilir;
(3)
Denklemiyle yine doğrusal olmayan yapıda bulunur.
Durum uzayında doğrusal kontrol metotlarını kullanabilmek
için (2) ve (3) ifadeleri (i=i0 ve g=g0) çalışma noktasında
doğrusallaştırılır.
Sıfır
güç
kontrol
yaklaşımı
kullanılacağından dolayı akım içim (i=i0=0) çalışma noktası
dikkate alınır. Bu duruma göre doğrusal dinamikler;
d 2 g
m
 K g g  K i i  f d
dt 2
le
A
tor
Mo
(2)
  2 N
f e (i0  0, g 0 )  mg
 1200

1200
z
olarak doğrusal olmayan formda elde edilir. Elektriksel
dinamik ise;

 di  dg
 Ri 

t
i dt g dt
y
al
e(t )
d 2g
 f d  mg  f e (i, g )
dt 2
le
Mo
tor
B
m.g
s
ğru
Do
fd
Şekil 2: U şekilli karma elektromıknatıs (yastık).
U şekilli elektromıknatısa (Şekil 2) ilişkin hareket dinamiği
ise;
e(t )  Ri 
( Lpm  g 0 ) 2
2. Taşıyıcı Modeli
Bobin sargısı
Nüve kesit alanı
N
m
(6)
( I pm  i0 )
di
R K dg 1
 i v
 e
dt
L
L dt L
Kalıcı Mıknatıs
fe(i, g )
N
i (t )
( Lpm  g 0 )3
Ferromanyetik Gövde
g
L pm
k
(i  I pm ) 2
f
Ki  e
i
 2k
i0
g0
( I pm  i0 ) 2
Mz  f eA  f eB  f eC  f zd
J   
le
( f eB  f eC )  le f eA  Td
2
(10)
J   
3le
3le
f eB 
f eC  Td
2
2
(11)
(4)
(5)
432
(9)
α, β eksenlerindeki açısal yer değiştirmeler ve z ekseni
yönündeki doğrusal yer değiştirmeyi elde etmek için hava
aralığı algılayıcı ölçümleri, algılayıcıların geometrik
yerleşimleri dikkate alınarak aşağıdaki dönüşüm matrisi
tanımlanır.

1
z  3
    2
   3le
    0


1
1
1

g A 
3 g A 
 1   g B   H  g B  (12)
 
3le   



 g C 
g
1
 C
3le 
1
3
3le
3le
Eksen akımları ise yukarıdaki dönüşüme benzer şekilde
(13)’te tanımlı akım dönüşüm matrisi kullanılarak
gerçekleştirilir.

 i z   13
  
i     1
i  
 
0

1
1
3
2
3
2

i A 
3  i A 
1  i B   T i B 
 
2  
iC 
 3  iC 
2
1
(13)
z z  Az z  Bz ez
Elektriksel dinamikler ise (3), (7) ve dönüşüm matrisleri
dikkate alınarak elde edilir.
Doğrusallaştırılmış eksen dinamikleri;
z 
3K g
M
z 
3K i
1
i z 
f zd
M
M
K
di z  R
1

i z  v z  ez
dt
L
L
L
 
3K g le2
2 J
Kl
1
  i e i 
Td
J
J
di  R
3K l
1

i  v e   e
dt
L
2L
L
edildiği varsayılmıştır. Böylece gerilim kaynaklarına nazaran
daha maliyetli olan akım kaynağı kullanımı elimine edilmiştir.
Denetleyici tasarımı ise zaman tanım bölgesi durum uzayında
gerçekleştirilmiştir. Bu yaklaşım, frekans tanım bölgesi
tasarımında ortaya çıkacak olan yüksek dereceli filtre tasarım
işlemini daha kolay bir hale getirmiştir. Ayrıca sisteme ait
fiziksel bileşenlerin takibi ve yorumunu kolaylaştırmaktadır.
(14) – (17) ile belirtilen doğrusallaştırılmış sistem dinamikleri
incelendiğinde aralarında kuplaj etkisinin olmadığı yani her
bir eksenin ayrı ayrı kontrol edilebileceği sonucuna varılır.
(14) – (15) ve (16) – (17) ifadeleri karşılıklı olarak
irdelendiğinde katsayılardaki farklılık haricinde özdeş ifadeler
olduğu görülmektedir. Dolayısı ile sıfır güç denetleyicisi
tasarımı z eksen dinamiği üzerinden yapılacak; benzer
dinamikler içeren diğer eksenler için de geçerli olduğu
varsayılacaktır.
Gerilim uyartımlı bir sistemde sıfır güç denetleyicisi; durum
uzayında tanımlanan sisteme, gerilimin sıfırdan sapma
değerine ait integralin yeni bir durum değişkeni olarak
eklenmesi prensibine dayanır. Sistemin derecesi 1 artırılmış
olur ve bu sistemi kararlı hale getirecek kutuplar istenilen bir
dinamikte atanarak denetleyici tasarımı yapılır. Buna göre;
(14)
(15)
(16)
(18)
z




z

,
zz 


i z


(0  e z )dt 
 

0 
0 
Bz   
1 
 L
 1
(19)
 0
3K g

M
Az  
 0
 0
0
3K i
0

0

0
0
(20)
1
0
 Kv
0
L
R
0
M
L
şekline gelir. Kutuplar sistemi kararlı hale getirecek tarzda
herhangi bir yöntemle belirlenebilir. Bu çalışmada kutup
atamaları
Manabe
Kanonik
Formu
kullanılarak
gerçekleştirilmiştir.
(17)
Doğrusallaştırılmış β eksen dinamiği indisler dışında (16) ve
(17) ile aynı formda olduklarından dolayı burada yer
verilmeyecektir.
4. Bozucu Giriş Gözlemcisi Tasarımı
3. Sıfır Güç Denetleyicisi Tasarımı
(18) incelendiğinde; sistemin sıfır güç kontrolünün
yapılabilmesi için 4 adet duruma ilişkin ölçme ve/veya
algılama elemanına ihtiyaç bulunmaktadır. Bu çalışmada,
sadece hava aralıklarının ölçüldüğü kabul edilmiştir. Sonradan
eklenen durum değişkeninin ise, gerilim kaynağındaki
gecikmenin ihmal edilebilir olduğu varsayımı ile doğrudan
gerilim kontrol işaretinden elde edilecektir. Geriye kalan 2
durum değişkenini bozucu giriş durumunda dahi elde etmek
için bozucu giriş gözlemcisi tasarımı önerilmiştir. Bozucu
giriş gözlemcisi standart doğrusal gözlemciye dinamiği tanımlı
bir durum değişkeninin eklenmesi prensibine dayanır
[3,8,9,10]. Esnek taşıma sistemlerinde bozucu girişler sisteme
Sıfır güç kontrol metodu, karma elektromıknatıs bobinlerinin
sürülme şekline bağlı olarak iki türde yapılabilmektedir
[3,4,5]. Gerilimle sürülen elektromıknatıslarda gerilimin
(voltage-order), akımla sürülen sistemlerde (current – order)
ise akımın kalıcı durum şartlarında sıfıra götürülmesi
hedeflenir. Denetleyici tasarım yöntemleri ise zaman tanım
bölgesi durum uzayında gerçekleştirilebildiği gibi frekans
tanım bölgesinde de gerçekleştirilebilmektedir [3,4,8].
Bu çalışmada, karma elektromıknatısların gerilimle sürüldüğü
yani gerilimin uygun şekilde ayarlanarak kararlı halde kontrol
433
yüklerin eklenmesi ya da çıkarılması tarzında karşımıza
çıkmaktadır. Dolayısıyla bu türden bozucu giriş etkileri
basamak fonksiyonu ile modellenebilir. Bu çalışmada, bozucu
girişlerin basamak tarzında olduğu kabul edilmiştir. Bu
durumda bozucu dinamiği;
fzd  0
(21)
olarak tanımlanmıştır. Gözlemci tasarım ifadeleri;
zô  Ao zô  Bo ez  LoC o ( zo  zô )
(22)
 zˆ 
 zˆ 
zô   ,
 iˆz 
ˆ 
 f zd 
(23)
 0 
 0 
Bo   
1 
 L
 1
ez* 0

e* 0 

e* 0 

Ki

1
s
Ki




1
s
Kiz

1
s






 0
3K g

M
Ao  
 0
 0
0
 Kv
 L1 
L 
Lo   2 ,
 L3 
 
 L4 
1
0 
C oT   
0 
 
0 
0
3K i
R
L
0
M
L
0
0 
1 
M

0 
0 
(24)
(25)
Şeklinde elde edilir. Burada Lo sütun vektörü gözlemci
kazançlarını temsil eder. Kazançlar, denetleyici zaman
sabitinden 3-8 kat daha hızlı bir dinamiğe sahip olacak
biçimde herhangi bir kutup atama yöntemiyle belirlenir. Bu
çalışmamızda, denetleyici tasarımında olduğu gibi gözlemci
kutup atamaları için Manabe Kanonik Formu kullanılmıştır.
Sistemin kontrol akışını gösteren yapı Şekil 4’te verilmiştir.
ez
e
e
BG Gözlemcisi
z ekseni
eA
[T] -1
Kiz
R
gA
gB
eB
eC
gC
z
[H]


BG Gözlemcisi
 ekseni
BG Gözlemcisi
 ekseni


1
GB Kazançları
z ekseni
Kiz
R
GB Kazançları
 ekseni
Ki
R
GB Kazançları
 ekseni
 zˆ ,  zˆ, iˆz 
fˆzd
ˆ , ˆ , iˆ 
T̂d
ˆ , ˆ , iˆ 
T̂d
Şekil 4: Kontrol sistem yapısı
Çalışmamızda bütün kararlılık indeksleri 2.5 olarak alınmış
böylece sistemin sönümleme oranı artırılmıştır. Bozucu giriş
gözlemcisine ait kutuplar, denetleyici kutuplarından 8 kat daha
hızlı olacak biçimde seçilmiştir.
Benzetimlerde z ve α eksenlerinin eşzamanlı yüklenme
durumları dikkate alınmıştır. Yüklenmeler basamak şekilli
bozucu girişler olarak kabul edilmiştir. z eksenine ilişkin
bozucu giriş 20N şiddetinde olup benzetimin (0.5 - 3.5)s'lik
zaman aralığında uygulanmıştır. α eksenine ait bozucu giriş ise
benzetimin (1.5 – 4.5)s'lik zaman aralığında 2Nm şiddetinde
uygulanmıştır. Benzetim sonuçları Şekil 5 – Şekil 11'de
verilmiştir.
5. Benzetim Sonuçları ve Değerlendirme
Önceki
bölümlerde
tasarımı
özetlenen
sıfır
güç
denetleyicisinin ve bozucu giriş gözlemcisinin etkinliğini
somut hale getirmek için MATLAB ortamında belirli
senaryolar için benzetimler gerçekleştirilmiştir. Benzetimlerde
kullanılan sisteme ilişkin parametreler Tablo 1’de
özetlenmiştir.
Benzetimlerde, hem mekanik hem de elektrik dinamikleri, (9)
– (11) denklemleri temel alınarak doğrusal olmayan formda
modellenmiş ve kullanılmıştır.
Denetleyici katsayıları Manabe Kanonik Formundan (MKF)
elde edilen kutuplar kullanılarak belirlenmiştir. Zaman sabiti
olarak 0.08s seçilmiştir. MKF'de standart olarak ilk kararlılık
indeksinin 2.5 diğerlerinin 2.0 alınması önerilmiştir [8].
434
Tablo 1: Benzetim modeli parametreleri
Büyüklük/
Birim
Değer
Büyüklük/
Birim
Değer
M [kg]
15
g0 [mm]
9.2
Jα [kg.m2]
0.056
i0 [A]
0.0
Jβ [kg.m ]
0.063
Lpm [mm]
3
Ipm [A]
12.75
le [cm]
10
Rz,α,β [Ω]
1.6
Kg [N/m]
8011
k [N2/A2]
4.52x10-5
Ki [N/A]
7.69
α0, β0 [rad]
0.0
L [H]
0.0074
iα0, iβ0 [A]
0.0
2
N [sarım]
200
2
S [mm ]
Şekil 7: Eksen akımları [iz, iα, iβ] değişimi.
900
Şekil 8: Bobin akımları (ia, ib, ic) değişimi.
Şekil 5:z-eksen yerdeğişimi [m]
Şekil 9: z ekseni hızının gerçek ve gözlemlenen değişimleri.
Şekil 10: z-ekseni bozucu giriş değerinin gerçek ve gözlemlenen
değişimleri
Şekil 6: α-açısal yerdeğişimi. [rad]
435
ilişkin doğrusal olmayan model çıkartılmıştır. Enerji
kullanımını en aza indirmek için, doğrusallaştırılmış her bir
eksen dinamiği için sıfır güç denetleyicileri tasarımı kutup
atma tekniği ile yapılmıştır. Ölçülemeyen durumları kestirmek
için bozucu giriş gözlemcisi kullanımı önerilmiş ve tasarım
kriterleri özetlenmiştir. Kestirilen bozucu değerini ileri
besleyerek sistemin hem dış bozucu hem de parametre
belirsizlikleri neticesinde oluşan belirsizliklere karşı
gürbüzlüğü sağlanmıştır. Benzetim senaryosu ile yapılan
denetleyici ve gözlemci tasarımlarının doğruluğu teyit
edilmiştir.
Şekil 11: α-ekseni bozucu giriş değerinin gerçek ve
gözlemlenen değişimleri
Teşekkür
Bu çalışmaya katkılarından dolayı
Koordinatörlüğü'ne teşekkür ederiz.
Şekil 5'te z-eksen yerdeğişimi verilmiştir. Z eksenine
uygulanan bozucu giriş yerçekimi kuvveti yönündedir.
Dolayısıyla sıfır güç denetleyicisi, hava aralığını kapatacak
şekilde, sistemi z ekseninin pozitif değişim oluşturduğu yöne
doğru hareket ettirmektedir. Bozucu giriş kompanzasyonu ile
sistem cevabı hızlandırılmakta ve aynı zamanda yüklenmeler
esnasındaki ani pikler azaltılmaktadır. Öngörüldüğü üzere
bozucu giriş kompanzasyonu ile sistemin kontrol performansı
ve gürbüzlük artırılmaktadır. α açısal yerdeğişimi Şekil 6'da
verilmiştir. z-eksen yerdeğiştirmesinde olduğu gibi, bu eksene
ilişkin sıfır güç denetleyicisi, bozucu girişin tersi yönde
sistemin reaksiyon göstermesine ve hareket etmesine neden
olmaktadır. Ayrıca sistem cevap hızı ve gürbüzlüğün beklenen
şekilde iyileştirildiği görülmektedir. Şekil 7 ve Şekil 8'de
sırasıyla eksen ve sargı akım değişimleri verilmiştir.
Öngörüldüğü üzere; sadece yükleme (dış bozucu uygulama)
ve yük atma (dış bozucu kaldırma) anlarında ilgili akımlarda
değişim olmakta kalıcı duruma ulaşıldıktan sonra sıfıra
yakınsamaktadırlar. Böylece sıfır güç kontrol yaklaşımının
başarıyla uygulanışı görülmüş olmaktadır. Şekil 9'da, özellikle
bozucu giriş gözlemcisinin z-eksen değişim hızının gerçek ve
gözlemlenen değişimleri verilmiştir. Bozucu girişi olmasına
rağmen gözlemci beklendiği biçimde çalışarak ölçülemeyen zeksen değişim hızını hemen hemen hiç hatasız biçimde
gözlemleyebilmektedir. Şekil 10 ve Şekil 11'de, z ve α
eksenlerine uygulanan ve bozucu giriş gözlemcisi tarafından
gözlemlenen
bozucu
giriş
değişimleri
verilmiştir.
Gözlemlenen bozucu girişler ile gerçek bozucu giriş
değerlerinin tutarlı olduğu görülmektedir. Fakat yükleme
yapıldıktan sonra varılan kalıcı durumlarda, gözlemlenen
bozucu değeri gerçek değere yakınsamamaktadır. Bu durum
bozucu giriş gözlemcisin çok önemli özelliğini ortaya
koymaktadır; gözlemlenen bozucu değeri sadece dışarıdan
uygulanan bozucu değerini içermeyip aynı zamanda sistem
doğrusal olmadığından dolayı doğrusallaştırma noktasında
belirlenen parametrelerde ortaya çıkan sapmaları da
gözlemlemektedir. Gözlemlenen bozucunun ileri beslenmesi
ile sistem dinamiği doğrusallaştırılmış nominal formuna
getirilmiş olmaktadır. Böylece sadece dış bozuculara karşı
değil aynı zamanda parametre belirsizliklerine karşı da
gürbüzlük özelliği sisteme kazandırılmış olmaktadır.
YTÜ
–
BAP
Kaynakça
[1] Sinha, P. K., Electromagnetic Suspension, Dynamics and
Control, Peter Peregrinus, Ltd., London, U. K., 1987
[2] Boldea I., Nasar S. A., Linear electric actuators and
generators, Cambridge University Press, 1997
[3] Morishita M, Azukizawa T, Kanda S, Tamura N ve
Yokoyama T, "A new Maglev System for Magnetically
Levitated Carrier System", IEEE Trans. Vehicular
Technology, Vol.38, No4,1989, pp. 230-236
[4] Mizuno T, "Design of zero-power controllers for
magnetic suspension system by a transfer function
approach", The Third International Symposium on
Linear Drives for Industry Applications, Nagano,
Japan, , October 17-19, 2001, pp.36-41
[5] Makino Y., Erkan K. Koseki T.,"Six Degrees of Freedom
Control through Three Hybrid Electromagnets and Three
Linear Motors for Two Dimensional Conveyance
System", SEAD 2004, The 16th Symposium on
Electromagnetic and Dynamics, Kita Kyushu, Japan,
June 2004, pp. 87-90
[6] Bolognesi P., Bruno O., Landi A., Sani L., Taponecco L.,
"Electromagnetic Actuators Featuring Multiple Degrees
of Freedom: a Survey", International Conference on
Electrical Machines, Poland, September 5-8, 2004, pp. 16
[7] Jung K. W., Baek Y. S., "Precision stage using noncontact planar actuator based on magnetic suspension
technology", Mechatronics, vol:13, 2003, pp. 981–999
[8] Erkan K. Okur B., Koseki T., Yiğit F, "Experimental
Evaluation of Zero-Power Levitation Control by Transfer
Function Approach for a 4-Pole Hybrid Electromagnet",
Proceedings of the 2011 IEEE International Conference
on Mechatronics, Istanbul, April 13-15, 2011, pp. 23-28
[9] Erkan K., Koseki T., "Fuzzy Model Based Nonlinear
Control of an Active Oscillation Suppression System
Comprised of Mechanically Flexible Elements and Triple
Configuration of U-Shaped Electromagnets", IEEE
Advanced Motion Control Workshop (AMC2006),
Istanbul, 2006, pp.698-703
[10] Kim Y. H., Kim K. M., Lee J., "Zero power control with
load observer in controlled-PM levitation," IEEE Trans.
On Magnetics, Vol. 37, No. 4, July 2001, pp.2851 2854
4. Sonuçlar
Bu çalışmada, U şekilli karma elektromıknatısların 3'lü
kombinasyonu ile manyetik yastıklamanın yapıldığı ve
doğrusal motorlarla tahrik mekanizmasının oluşturulduğu bir
esnek taşıma sistemi önerilmiş ve bu sistemin taşıyıcısına
436

elektrik motorlarının kontrolü

Transkript

Benzer belgeler

Lab 1 On-Calisma

Fizik-1 Uygulama-5

Araştırma derinliği Yüzeyden verilen akımın nüfüz derinliği tamamen

GOT-It 2.0.1 ile Elektromanyetik Sistemlerin

Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol

LDAP Administrator ile Active Directory Yonetimi Active Directory

DKM-430

kendi cd`ni kendin yap - Müzik Eğitimcileri Sitesi