Dosyayı İndir - Your Pocket Library

Transkript

10. SINIF
MATEMATİK
ÜÇRENK
SORU BANKASI
Millî Eԫitim Bakanlԫ Talim ve Terbiye Kurulu Baԭkanlԫnn 24.08.2011 tarih
ve 121 sayl karar ile kabul edilen ve 2011-2012 Öԫretim Ylndan itibaren
uygulanacak olan programa göre hazrlanmԭtr.
Nevzat ASMA
Halit BIYIK
Esra TUÇ
www.nevzatasma.com
www.halitbiyik.com
www.esratuc.com
ESEN
ÜÇRENK
Genel Müdür
Temel Ateԭ
Genel Koordinatör
Akn Ateԭ
Eԫitim Koordinatörü - Editör
Nevzat Asma
Eԫitim Koordinatör Yardmcs
Halit Byk
Dizgi, Grafik, Tasarm
Esen Dizgi Servisi
Görsel Tasarm
Erol Faruk YÜCEL
Bu kitabn tüm haklar yazarna ve Esen Basn Yayn Daԫtm Limitet Ԭirketine aittir. Kitabn tamamnn ya da
bir ksmnn elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayt sistemiyle çoԫaltlmas, yaymlanmas ve
depolanmas yasaktr.
Ԩsteme Adresi
ESEN BASIN YAYIN DAԪITIM LTD.ԬTԨ.
Bayndr 2. Sokak No.: 34/11-12 Kzlay/ANKARA
Telefon: (0312) 417 34 43 – 417 65 87
Faks: (0312) 417 15 78
ISBN : 978 – 605 – 5559 – 89 – 2
ESEN
ÜÇRENK
Bask
Bahçekap Mah. 2460. Sok. Nu.:7
06369 Ԭaԭmaz / ANKARA
Tel : (0312) 278 34 84 (pbx)
www.tunamatbaacilik.com.tr
Sertifika No: 16102
Bask Tarihi
2012 – VIII
www.esenyayinlari.com.tr
Sevgili Öԫrenciler;
Konu anlatml ve konu özetli soru bankas serilerinden sonra sizlere üç renk ad altnda yeni bir kitap
serisini sunmann mutluluԫunu yaԭyoruz. Üç renk serisinin özelliԫi, testlerin zorluk derecesinin sar, mavi ve
krmz renklerle belirtilmiԭ olmasdr.
Konuyu öԫrenme aԭamasnda sar testleri, konuya hakim olduktan sonra mavi testleri ve konu ile ilgili
eksiԫinizin kalmadԫn düԭündüԫünüzde krmz testleri çözmenizi tavsiye ediyoruz.
Bugüne kadar olduԫu gibi, bundan sonra da sizlere en güzelini sunmann çabas içinde olacaԫz.
Saԫlkl, mutlu ve baԭarlarla dolu günler geçirmeniz dileԫiyle…
Nevzat ASMA
Halit BIYIK
Esra TUÇ
www.nevzatasma.com
www.halitbiyik.com
www.esratuc.com
ATATÜRK’ÜN GENÇLԨԪE HԨTABESԨ
Ey Türk gençliԫi! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk cumhuriyetini, ilelebet, muhafaza
ve müdafaa etmektir.
Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne temeli budur. Bu temel, senin, en kymetli
hazinendir. Ԩstikbalde dahi, seni, bu hazineden, mahrum etmek isteyecek, dahilî ve haricî,
bedhahlarn olacaktr. Bir gün, istiklâl ve cumhuriyeti müdafaa mecburiyetine düԭersen,
vazife-ye atlmak için, içinde bulunacaԫn vaziyetin imkân ve ԭeraitini düԭünmeyeceksin!
Bu imkân ve ԭerait, çok nâmüsait bir mahiyette tezahür edebilir. Ԩstiklâl ve cumhuriyetine
kastedecek düԭmanlar, bütün dünyada emsali görülmemiԭ bir galibiyetin mümessili
olabilirler. Cebren ve hile ile aziz vatann, bütün kaleleri zapt edilmiԭ, bütün tersanelerine
girilmiԭ, bütün ordular daԫtlmԭ ve memleketin her köԭesi bilfiil iԭgal edilmiԭ olabilir. Bütün
bu ԭeraitten daha elîm ve daha vahim olmak üzere, memleketin dahilinde, iktidara sahip
olanlar gaflet ve dalâlet ve hattâ hyanet içinde bulunabilirler. Hattâ bu iktidar sahipleri ԭahsî
menfaatlerini, müstevlilerin siyasî emelleriyle tevhit edebilirler. Millet, fakr u zaruret içinde
harap ve bîtap düԭmüԭ olabilir.
Ey Türk istikbalinin evlâd! Ԩԭte, bu ahval ve ԭerait içinde dahi, vazifen; Türk istiklâl ve
cumhuriyetini kurtarmaktr! Muhtaç olduԫun kudret, damarlarndaki asîl kanda, mevcuttur!
ԨSTԨKLÂL MARԬI
Korkma, sönmez bu ԭafaklarda yüzen al sancak;
Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak.
O benim milletimin yldzdr, parlayacak;
O benimdir, o benim milletimindir ancak.
Bastԫn yerleri “toprak!” diyerek geçme, tan:
Düԭün altndaki binlerce kefensiz yatan.
Sen ԭehit oԫlusun, incitme, yazktr, atan:
Verme, dünyalar alsan da, bu cennet vatan.
Çatma, kurban olaym, çehreni ey nazl hilâl!
Kahraman rkma bir gül! Ne bu ԭiddet, bu celâl?
Sana olmaz dökülen kanlarmz sonra helâl...
Hakkdr, Hakk’a tapan, milletimin istiklâl!
Kim bu cennet vatann uԫruna olmaz ki fedâ?
Ԭühedâ fԭkracak topraԫ sksan, ԭühedâ!
Cân, cânân, bütün varm alsn da Huda,
Etmesin tek vatanmdan beni dünyada cüdâ.
Ben ezelden beridir hür yaԭadm, hür yaԭarm.
Hangi çlgn bana zincir vuracakmԭ? Ԭaԭarm!
Kükremiԭ sel gibiyim, bendimi çiԫner, aԭarm.
Yrtarm daԫlar, enginlere sԫmam, taԭarm.
Garbn âfâkn sarmԭsa çelik zrhl duvar,
Benim iman dolu göԫsüm gibi serhaddim var.
Ulusun, korkma! Nasl böyle bir iman boԫar,
‘Medeniyet!’ dediԫin tek diԭi kalmԭ canavar?
Arkadaԭ! Yurduma alçaklar uԫratma, sakn.
Siper et gövdeni, dursun bu hayâszca akn.
Doԫacaktr sana va’dettiԫi günler Hakk’n...
Kim bilir, belki yarn, belki yarndan da yakn.
Ruhumun senden, Ԩlâhi, ԭudur ancak emeli:
Deԫmesin mabedimin göԫsüne nâmahrem eli.
Bu ezanlar-ki ԭahadetleri dinin temeliEbedî yurdumun üstünde benim inlemeli.
O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taԭm,
Her cerîhamdan, Ԩlâhi, boԭanp kanl yaԭm,
Fԭkrr ruh- mücerred gibi yerden na’ԭm;
O zaman yükselerek arԭa deԫer belki baԭm.
Dalgalan sen de ԭafaklar gibi ey ԭanl hilâl!
Olsun artk dökülen kanlarmn hepsi helâl.
Ebediyen sana yok, rkma yok izmihlâl:
Hakkdr, hür yaԭamԭ, bayraԫmn hürriyet;
Hakkdr, Hakk’a tapan, milletimin istiklâl!
Mehmet Âkif ERSOY
1. ÜNԨTE
POLԨNOMLAR
Test – 1, Test – 2, Test – 3, Test – 4, Test – 5, Test – 6 .......................................................................................... 11
Test – 7, Test – 8, Test – 9, Test – 10, Test – 11
Test – 12, Test – 13, Test – 14, Test – 15, Test – 16 ............................................................................................... 23
Test – 17, Test – 18, Test – 19, Test – 20 ................................................................................................................ 43
2. ÜNԨTE
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 1, Test – 2, Test – 3, Test – 4, Test – 5, Test – 6 .......................................................................................... 53
Test – 7, Test – 8, Test – 9, Test – 10, Test – 11
Test – 12, Test – 13, Test – 14, Test – 15, Test – 16 ............................................................................................... 65
Test – 17, Test – 18, Test – 19, Test – 20 ................................................................................................................ 85
3. ÜNԨTE
2. DERECEDEN DENKLEM – EԬԨTSԨZLԨK ve PARABOL
2. Dereceden Denklemler ........................................................................................................................................ 95
Test – 1, Test – 2, Test – 3, Test – 4, Test – 5 .......................................................................................................... 95
Test – 6, Test – 7, Test – 8, Test – 9, Test – 10 ...................................................................................................... 105
Test – 11, Test – 12, Test – 13 ............................................................................................................................... 115
Eԭitsizlikler ............................................................................................................................................................. 121
Test – 14, Test – 15, Test – 16, Test – 17 .............................................................................................................. 121
Test – 18, Test – 19, Test – 20, Test – 21, Test – 22, Test – 23 ............................................................................. 129
Test – 24, Test – 25 ............................................................................................................................................... 141
Parabol .................................................................................................................................................................. 145
Test – 26, Test – 27, Test – 28, Test – 29, Test – 30 ............................................................................................. 145
Test – 31, Test – 32, Test – 33, Test – 34, Test – 35, Test – 36, Test – 37 ............................................................. 155
Test – 38, Test – 39, Test – 40 ............................................................................................................................... 169
4. ÜNԨTE
TRԨGONOMETRԨ
Trigonometriye Giriԭ .............................................................................................................................................. 177
Test – 1, Test – 2, Test – 3 ..................................................................................................................................... 177
Test – 4, Test – 5 ................................................................................................................................................... 183
Test – 6 .................................................................................................................................................................. 187
Trigonometrik Fonksiyonlar ................................................................................................................................... 189
Test – 7, Test – 8, Test – 9, Test – 10 .................................................................................................................... 189
Test – 11, Test – 12, Test – 13, Test – 14............................................................................................................... 197
Test – 15, Test – 16 ............................................................................................................................................... 205
Üçgende Trigonometrik Baԫntlar ......................................................................................................................... 209
Test – 17, Test – 18 ............................................................................................................................................... 209
Test – 19, Test – 20, Test – 21 ............................................................................................................................... 213
Test – 22, Test – 23 ............................................................................................................................................... 219
Toplam – Fark ve Yarm Aç Formülleri .................................................................................................................. 223
Test – 24, Test – 25, Test – 26 ............................................................................................................................... 223
Test – 27, Test – 28, Test – 29, Test – 30 .............................................................................................................. 229
Test – 31 ................................................................................................................................................................ 237
Dönüԭüm ve Ters Dönüԭüm Formülleri ................................................................................................................. 239
Test – 32, Test – 33 ............................................................................................................................................... 239
Test – 34 ................................................................................................................................................................ 243
Test – 35 ................................................................................................................................................................ 245
Periyot – Grafik ve Ters Trigonometrik Fonksiyonlar ............................................................................................. 247
Test – 36, Test – 37 ............................................................................................................................................... 247
Test – 38, Test – 39, Test – 40 ............................................................................................................................... 251
Test – 41 ................................................................................................................................................................ 257
Trigonometrik Denklemler ..................................................................................................................................... 259
Test – 42, Test – 43, Test – 44 ............................................................................................................................... 259
Test – 45, Test – 46, Test – 47 ............................................................................................................................... 265
Test – 48 ................................................................................................................................................................ 271
1. Ünite
Polinomlar
Polinomlar
1. Kazanm:
Gerçek kat sayl ve tek deԫiԭkenli polinom kavramn örneklerle açklar, polinomun derecesini,
baԭ kat saysn, sabit terimini belirtir.
2. Kazanm:
Sabit polinomu ve sfr polinomunu, iki polinomun eԭitliԫini örneklerle açklar.
Polinomlar Kümesinde Ԩԭlemler
1. Kazanm:
Gerçek kat sayl ve tek deԫiԭkenli polinomlar kümesinde toplama, çkarma, çarpma ve bölme
iԭlemlerini yapar ve toplama ve çarpma iԭleminin özelliklerini gösterir.
2. Kazanm:
Gerçek kat sayl bir P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden kalan bulur.
POLĥNOMLAR
Test – 1
1.
Aԭaԫdakilerden kaç tanesi bir polinomdur?
I.
5.
olduԫuna göre, P(x) polinomu aԭaԫdakilerden
P(x) = 2
hangisidir?
II. Q(x) = 2x3 – 8x
III. R(x) =
A) 1
2
B) 3x + 7
D) 3x + 5
C) 3x + 6
E) 3x + 3
2
2 x – 7x + 3
IV. H(x) =
V. K(x) =
A) 3x + 8
1
x
P(x2 + 1) = 3x2 + 8
4
2
x – 3x + 3
x
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
6.
P(x) = x2 + 2ax + 4a
Q(x) = (b – 2)x3 + x2 + (c – 1)x + 16
2.
P(x) = Q(x) olduԫuna göre, a + b + c kaçtr?
P(x) = 6xm – n + 2x3 + 2m – 3n
A) 7
m + n kaçtr?
A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
7.
3.
P(x) = (3a – 4b –
3)x2
+ (a + b – 8)x + a.b
4.
D) 24
E) 15
(3x3 – 2x2 + 1)(2x2 – x + 5)
A) –7
C) 21
D) 13
olur?
P(2) kaçtr?
B) 15
C) 12
çarpm yapldԫnda x4 lü terimin kat says kaç
polinomu sabit polinom olduԫuna göre,
A) 8
B) 9
ESEN ÜÇRENK
polinomunun derecesi 6, sabit terimi 7 ise
B) – 6
C) –2
D) 4
E) 6
E) 30
(mx + 1)(2x + n) = 6x2 + (3p – 1)x + 5
eԭitliԫi her
x
8.
gerçek says için saԫlandԫna
göre m + n + p kaçtr?
A) 23
B) 20
C) 17
P(3x + 1) = 2x2 – x + 1
olduԫuna göre, P(–2) kaçtr?
D) 14
E) 12
A) 2
11
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
POLĥNOMLAR
3x + 1
9.
2
x –1
=
olmak üzere, P(x) polinomunun kat saylar toplam kaçtr?
olduԫuna göre, A + B kaçtr?
A) 1
D) 4
A) 2
E) 5
P(x) = 3x2 – 2x + 1 ve Q(x) = x2 + 2
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
P(x) = x3 + x2 – 3x + 1
14.
olduԫuna göre, 2.P(1) – 3.Q(1) ifadesinin eԭiti
olmak üzere, P(3x – 2) + P(1 – x2) polinomunun
kaçtr?
kat saylar toplam kaçtr?
A) –9
11.
C) 3
B) –5
C) 0
D) 5
E) 7
A) –1
P(x) = (3a + b)x + 2a – b
polinomunda P(1) = 5 ve P(–1) = 7 ise P(2)
15.
kaçtr?
A) 0
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
ESEN ÜÇRENK
10.
B) 2
P(2x + 7) = x3 + 2x2 – 2x + 1
13.
A
B
+
x – 1 x +1
(2x – 3). P(x – 2) + P(x – 3) = 5x + 2
olmak üzere, P(x) polinomunun sabit terimi 5
B) 1
C) 2
D) 3
ise kat saylar toplam kaçtr?
E) 4
A) 4
B) 6
C) 9
D) 12
E) 15
12. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
der[P(x).Q(x)] = 11 ve der >
1.C
P (x)
H = 3 olduԫuna
Q (x)
P(x) = (x4 + x3 + x2 + 1)2.(x3 + x2 – 2x – 1)3
16.
polinomunda tek dereceli terimlerin kat saylar
göre, x.P(x) polinomunun derecesi kaçtr?
toplam kaçtr?
A) 5
A) –16
2.C
B) 6
3.B
C) 7
4.D
5.D
D) 8
6.E
E) 9
7.A
8.C
9.C
12
10.B
11.E
B) –10
12.C
C) –8
13.E
D) – 6
14.C
15.A
E) –2
16.B
POLĥNOMLAR
Test – 2
1.
Aԭaԫdaki ifadelerden kaç tanesi polinom belirtir?
I.
x2 – v2x – 1
II. x2 –
x2 – 1
V.
x
P(x) = 3x3 + nx2 – mx + 2
Q(x) = (1 – n)x3 + kx2 + kx + x + p
1
x
polinomlar için P(x) = Q(x) ise m + n + k + p
x2 – 1
IV.
x +1
III. x2 – vx + 1
A) 1
5.
kaçtr?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
VI. v3 – 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
6.
P(x) bir polinom olmak üzere,
P(x – 1) – P(x) = 4x – 1 ve P(1) = 35 ise P(4)
kaçtr?
2.
P(x) = x3 – x + 2 polinomunun x + 2 ile bölü-
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A) – 6
B) – 4
C) –2
D) 2
E) 6
ESEN ÜÇRENK
münden kalan kaçtr?
7.
P(2 – x) = x2 – 2x + 1
olmak üzere, P(x + 2) polinomu aԭaԫdakilerden
3.
hangisidir?
P(x) = x2 – 5x + m polinomunun x – 2 ile bölü-
A) x2 – 4x + 4
münden kalan – 4 ise P(m) kaçtr?
A) – 4
B) –2
C) –1
D) 2
D) x2 + 2x + 1
E) 4
8.
4.
B) x2 – 4x + 1
Pc
C) x2 + 2x
E) x2 – 2x
4–x
m = x3 – x + 1
2
P(x, y) = x3 – 3x2y + y2 – 2x – 16 olmak üzere,
olmak üzere, P(x) polinomunun kat saylar top-
P(2, –1) kaçtr?
lam kaçtr?
A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
A) 2
E) 3
13
B) 3
C) 5
D) 7
E) 8
POLĥNOMLAR
P(x) = x4 + x3 + x2 + 3x – 1
9.
P(x) = mx3 – 3x2 + nx – 2
13.
2
polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan aԭa-
polinomu x2 – x – 2 polinomuna tam bölünebili-
ԫdakilerden hangisidir?
yorsa m kaçtr?
A) x – 2
B) x – 1
D) x + 2
C) x + 1
A) 8
10.
P(x + 3) =
C) 6
D) 5
E) 4
E) x + 3
14.
x2
B) 7
P(x) – P(x + 2) = x – 2
olmak üzere, P(x) in kat saylar toplam 5 ise
– 2x – 5
olmak üzere, P(x) polinomunun sabit terimi kaç-
P(x + 7) polinomunun sabit terimi kaçtr?
tr?
A) 1
B) 12
C) 11
D) 10
C) 3
D) 4
E) 5
E) 9
ESEN ÜÇRENK
A) 13
B) 2
15. P(x) polinomunun x2 + x – 6 ile bölümünden ka11.
P(x – 1) = 2x2 – x + 4
lan 3x + 1 ise x – 2 ile bölümünden kalan kaç-
olmak üzere, P(x + 1) polinomunun 2x + 4 ile
tr?
bölümünden kalan kaçtr?
A) 4
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
E) 5
16. P(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan 2,
12.
x – 10
2
x – 5x + 4
=
x – 2 ile bölümünden kalan 8 ise x2 – 3x + 2 ile
A
B
+
x –1 x – 4
bölümünden kalan aԭaԫdakilerden hangisidir?
eԭitliԫini saԫlayan A.B kaçtr?
A) – 8
1.C
2.B
B) – 6
3.A
C) – 4
4.C
5.B
D) –3
6.B
A) 4x – 6
E) –1
7.D
8.D
B) 4x + 6
D) 6x + 4
9.C
14
10.D
11.D
12.B
C) 6x – 3
E) 6x – 4
13.E
14.B
15.D
16.E
POLĥNOMLAR
Test – 3
1.
P(x) = x2 – mx + 4
5.
P(x) = x12 – x9 + 3x6 – x – 15
polinomunun x – 3 ile bölümünden kalan 7 ise
polinomunun x3 – 2 ile bölümünden kalan aԭa-
P(1) kaçtr?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
A) 3 – x
E) 6
B) 4 – x
D) 6 – x
2.
P(x) = x3 – mx + 2
6.
C) 5 – x
E) 7 – x
P(x) = x3 – 2x2 + mx + 6
polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan 5 ise
polinomunun bir çarpan x + 1 ise m kaçtr?
x + 1 ile bölümünden kalan kaçtr?
A) 0
B) –1
C) 0
D) 1
C) 2
D) 3
E) 4
E) 2
ESEN ÜÇRENK
A) –2
B) 1
7.
3.
4.
P(x) = x3 + ax2 – bx + 6
P(x) birinci dereceden bir polinomdur.
polinomunun x2 + 1 ile bölümünden kalan
P(x + 1) + P(x – 1) = 6x – 2 ise P(–1) kaçtr?
3x – 2 ise a + b kaçtr?
A) – 4
A) – 4
B) –3
C) –1
D) 1
E) 3
P(3x – 1) = x2 – 2x + 5
8.
B) –2
C) 2
olmak üzere,
lümünden kalan kaçtr?
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
A) –1
15
E) 8
P(x + 2) = 3x2 – 4x + 1
olduԫuna göre, P(x) polinomunun x – 2 ile bö-
A) 2
D) 4
B) 0
P(x)
polinomunun
C) 1
D) 2
x – 3
E) 3
ile
POLĥNOMLAR
9.
P(x – 1) = 3x2 – 4x + 5
olmak üzere, P(x + 2) polinomunun x + 1 ile
polinomu (x – 1)(x + 2) ile tam bölünebildiԫine
bölümünden elde edilen kalan kaçtr?
göre, m.n kaçtr?
A) 5
10.
P(x) = (x – 1)m + (x + 2)n – 9
13.
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
A) 2
P (x)
H= 5
Q (x)
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
E) 10
ESEN ÜÇRENK
D) 11
E) 6
tr?
A) –2
C) 12
D) 5
olmak üzere, P(x) polinomunun sabit terimi kaç-
kaçtr?
B) 13
C) 4
(x – 1)P(x – 1) = x3 – 3x2 + 2x
14.
olmak üzere, P[Q(x)] polinomunun derecesi
A) 14
B) 3
11.
P(x, y) = x2 + y2 + 2xy – 2x – 2y – 1
polinomunun x + y – 3 ile bölümünden kalan
x2.P(2x).P(x3 + 1) polinomu kaçnc dereceden-
kaçtr?
dir?
A) 1
12.
B) 2
C) 3
D) 4
A) 8
E) 5
P(x + 4) + 2P(x – 1) = 6x – 2
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
P(x) = (x3 – x2 – 2x + 1)4
16.
olmak üzere, P(x) in x – 3 ile bölümünden kalan
polinomunda çift dereceli terimlerin kat saylar
2 ise P(x) in x + 2 ile bölümünden kalan kaçtr?
toplam kaçtr?
A) 2
1.B
15. P(x) polinomu ikinci dereceden bir polinom ise
2.B
B) –2
3.A
C) – 4
4.C
5.C
D) –5
6.D
A) 1
E) – 6
7.D
8.B
9.E
16
10.A
11.B
B) 2
12.D
C) 8
13.C
D) 16
14.B
15.C
E) 30
16.A
POLĥNOMLAR
Test – 4
1.
5.
P(x) = ax3 + (b – 1) x + (a + 2)x–1 + 2b
ifadesi bir polinom belirttiԫine göre, a.b kaçtr?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
P(x) = (a – b)x2 + (b – 5)x + 2a – 3b
P(2) kaçtr?
E) 2
A) –10
2.
B) –5
C) 0
D) 5
E) 10
P ^ 3 x h = x4 + 2x2 + 1
olmak üzere, P ^ 6 x h aԭaԫdakilerden hangisine
6.
eԭittir?
P(x) = (x2 – 1)4 – n + (x3 + 1)n – 1
ifadesi bir polinomdur. Bu polinomun derecesinin
A) 2x2 – x + 1
B) x2 – 2x – 1
alacaԫ kaç farkl deԫer vardr?
C) (x + 1)2
D) x4 + x2 – 1
A) 1
2
C) 3
D) 4
E) 5
ESEN ÜÇRENK
E) (x +
B) 2
1)2
12
3.
4.
P(x) = 3x n+2 + xn – 5
7.
P(x, y) = 2x7y5 + 3x2y3 + x8 + 5y9 – 8x + 2
ifadesi bir polinom belirttiԫine göre, n kaçtr?
polinomunun derecesi kaçtr?
A) 5
A) 12
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10
B) 11
C) 10
D) 9
E) 8
P(x) ve Q(x) birer polinomdur.
der[P2(x).Q(x)] = 14 ve
der >
P (x)
2
Q (x )
8.
H= 2
olmak üzere, P(x – 2) polinomunun kat saylar
olduԫuna göre, der[P(x)] kaçtr?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
(x – 2).P(x + 1) = 2x2 – 7x + m
toplam kaçtr?
A) 2
E) 4
17
B) 1
C) –3
D) – 6
E) –7
POLĥNOMLAR
9.
P(x) = (x5 – 2x3 + 3)2
(x – 2) + x.P(x) = x3 – 2x2 + x + a
13.
polinomunun çift dereceli terimlerinin kat saylar
eԭitliԫini saԫlayan
toplam, tek dereceli terimlerin kat saylar topla-
kaçtr?
mndan kaç fazladr?
A) –3
A) 10
B) 16
C) 24
D) 30
B) –1
P(x)
polinomu için
C) 0
D) 1
P(–1)
E) 3
E) 48
14. Bir P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan –7, x – 3 ile bölümünden kalan 3 ise
10.
x2 – x – 6 ile bölümünden kalan aԭaԫdakilerden
P(x) = 3x3 + 2x2 – 4x + 1
hangisidir?
polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtr?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
A) –2x + 3
E) 6
B) 2x – 3
ESEN ÜÇRENK
D) –2x + 1
11.
E) 2x – 1
P (x + 2)
= x2 + 4x – 1
Q (x – 1)
15.
P(x + 2) = 2x2 – x + 3
C) 2x + 3
olmak üzere, P(x) polinomunun x – 4 ile bölü-
münden kalan 22 ise Q(x) polinomunun x – 1
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6
ile bölümünden kalan kaçtr?
E) 8
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
16. Bir P(x) polinomu x – 3 ile bölündüԫünde bö12. P(x) polinomunun 2x2 – x – 10 ile bölümünden
lüm Q(x) kalan 1 dir. Q(x) polinomunun x + 3
kalan 4x + 7 olduԫuna göre, P(x) in x + 2 ile
ile bölümünden kalan 2 ise P(x) polinomunun
x2 – 9 ile bölümünden kalan nedir?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
A) 2x + 1
E) 2
B) x – 3
D) –2x + 6
1.A
2.C
3.E
4.C
5.B
6.C
7.A
8.E
9.B
18
10.C
11.D
12.B
C) 2x + 3
E) 2x – 5
13.E
14.B
15.B
16.E
POLĥNOMLAR
Test – 5
1.
Aԭaԫdakilerden hangisi bir polinom deԫildir?
A) P(x) = 5
ifadesinin sadeleԭmiԭ biçimi aԭaԫdakilerden
C) P(x) = x + v7 – 1
hangisidir?
1
+3
x
E) P(x) = 0
6.
C) 5
D) 6
C) 2
D) 3
P(x) = 3x n – 1 + x n – 6 – n
A) –7
7.
polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan nedir?
B) 1
D) a4 – 1
P(1) kaçtr?
P(x) = x3 – 4x2 + 3x + 2
A) 0
C) a4 + 1
baԫnts bir polinom gösteridԫine göre,
E) 7
ESEN ÜÇRENK
B) 4
B) a4 – a2 – 1
6
P(x) = x2 + 4x + 4
A) 3
A) a4 + a2 + 1
E) a4 – a2
polinomu için P(v5 – 2) deԫeri kaçtr?
3.
a2 – 2
B) P(x) = 2x3 + v5
D) P(x) = x3 +
2.
a 6 – 2a 4 – a 2 + 2
5.
C) 1
D) 3
E) 7
P(x + 1) = 3x2 + x + 1
E) 4
toplam kaçtr?
A) –1
4.
B) –3
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
P(x) = x4 – 2x3 + x2 + 3x + 1
polinomunun x2 – 1 ile bölümündeki bölüm aԭa-
8.
P(x) = 3x2 – (m + 1)x + 1
polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan 5 ol-
A) x2 + 2x + 1
duԫuna göre, m kaçtr?
B) x2 + 2x + 2
D) x2 – 2x + 2
C) x2 + x + 2
A) 1
E) x2 – 2x – 2
19
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
POLĥNOMLAR
9.
P(x) ve Q(x) polinomlarnn x – 2 ile bölümün-
13. der(P(x)) = 3 olduԫuna göre,
den kalanlar srasyla 3 ve 4 ise P(x) – 2Q(x)
der(P(x2)) + der(x2.P(x + 3)) kaçtr?
polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan kaçtr?
A) –5
B) – 4
C) –3
D) –2
A) 5
B) 6
C) 8
D) 10
E) 11
E) –1
P(x) = (x – 3)5 + (x + 3)5
14.
polinomu düzenlendiԫinde elde edilen çift dere10. P(x) ve Q(x) birer polinomdur.
der[x3P(x)] = 9
ve
celi terimlerin kat saylar toplam kaçtr?
P (x)
der >
H= 3
Q (x)
A) –128
B) –32
C) 0
D) 32
E) 128
olduԫuna göre, der[P(x) – Q(x)] kaçtr?
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
ESEN ÜÇRENK
A) 3
11.
P(x) =
(x4
–
x3
olduԫuna göre, x
+
1)2
3.P2(4x)
B) 16
hangisidir?
polinomunun derecesi
kaçtr?
A) 15
P(x – 1) = 5(x – 1)3 – 2(x – 1)2 + x + 1
15.
C) 17
D) 18
E) 19
A) 5x3 – 2x2 + x
B) 5x3 – 2x2 + x + 2
C) 5x3 – 2x2 + x – 1
D) 5x3 – 2x2 – x
E) 5x3 – 2x2 – x + 1
16. P(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan 2
ve x + 1 ile bölümünden kalan 6 ise x2 – 1 ile
12. P(x + 1) = x2 + 3x + n polinomu veriliyor.
P(x – 1) polinomunun x – 4 ile bölümünden ka-
bölümünden kalan nedir?
lan 6 ise n kaçtr?
A) 4x + 2
A) – 4
1.D
2.C
B) –2
3.C
C) 0
4.D
5.D
D) 2
6.B
E) 4
7.E
8.C
B) 4x – 2
D) –2x + 4
9.A
20
10.D
11.E
12.A
C) –2x – 4
E) –2x + 6
13.E
14.C
15.B
16.D
POLĥNOMLAR
Test – 6
1.
P(2x + 1) = 4x3 – x2 + 2x + 3
P(x + 3) = x3 + 3x2 – x – 2
polinomunun kat saylar toplam ile sabit teriminin
olmak üzere, P(x) + P(x + 1) polinomunun kat
toplam kaçtr?
saylar toplam kaçtr?
A) 8
2.
5.
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
A) 5
6.
P(x) = x3 – x2 + 2x + 1
D) 2
E) 1
P(x) = (a – 1)x2 + bx + 4 ve Q(x) = (3x – 2)2
a + b kaçtr?
B) x + 1
A) 2
C) x
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
E) x – 2
ESEN ÜÇRENK
D) x – 1
C) 3
polinomlar için P(x) = Q(x) olduԫuna göre
polinomunun x2 + 1 ile bölümünden kalan aԭa-
A) x + 2
B) 4
7.
–x + 15
2
x –9
3.
P(x) =
x6
x3
–
+
x2
polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan
çarpm kaçtr?
mx + n ise m + n kaçtr?
A) –2
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
P(x) =
– 3x
C) 3
D) – 8
E) –10
P(x) + P(x + 1) = 4x + 8
hangisidir?
A) 2x – 1
bu polinomun derecesi en az kaçtr?
B) 2
C) – 6
n–5
ifadesi bir polinom gösterdiԫine göre,
A) 1
B) – 4
E) 15
8.
12
xn
A
B
+
x – 3 x+3
eԭitliԫini saԫlayan A ve B gerçek saylarnn
+3
2
4.
=
D) 4
B) 2x + 1
D) 2x + 3
E) 5
21
C) 2x + 2
E) 2x + 4
POLĥNOMLAR
9.
P(2 – x) = 4x – 3
P(x) = (3x2 + 2x – 3)5
13.
olmak üzere, P [ P(2) ] ifadesinin eԭiti kaçtr?
polinomunun açlmnda tek dereceli terimlerin
A) 13
kat saylarnn toplam kaçtr?
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
A) 0
10. P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden elde edilen bölüm x4 + x + 1 ve kalan
B) 8
D) 32
E) 64
olmak üzere, P(x) polinomunun x – 2 ile bö-
derecesi en az kaçtr?
A) 7
C) 16
P (x + 1)
= x3 – x + 4
Q (x – 1)
14.
x3 – 2x – 3 olduԫuna göre, P(x) polinomunun
B) 8
lümünden kalan 12 ise Q(x) polinomunun sabit
C) 9
D) 10
E) 11
terimi kaçtr?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
ESEN ÜÇRENK
A) 1
11.
P(x) = x3 – x2 + x – 1
polinomunun
x2 + 1
ile bölümünden kalan
15. P(x) polinomunun (x + 3)2 ile bölümünden ka-
kaçtr?
A) –2
lan 4x + 1 ise x + 3 ile bölümünden elde edilen
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
kalan kaçtr?
A) –9
B) –10
C) –11
D) –12
E) –13
12. P(x) ve Q(x) birer polinomdur.
der f
P (x)
p = 5 ve der(P(x).Q(2x)) = 11 ise
Q (–x)
16. P(x) polinomunun x3 – 9x ile bölümünden kalan x2 – x + 1 dir. Buna göre, P(x) in x + 3 ile
der(x.P(x)) + der(3.Q(2x + 3)) kaçtr?
A) 11
1.D
2.A
B) 12
3.A
C) 13
4.B
5.A
D) 14
6.E
E) 15
7.C
8.D
A) 9
9.E
22
10.B
11.C
B) 10
12.B
C) 11
13.D
D) 12
14.C
15.C
E) 13
16.E
POLĥNOMLAR
Test – 7
1.
P(x) = x3 + x2 + 4
P(x) = mx2 + nx + k
polinomunun x – 2 ile bölümünden bölüm x + 1
toplam kaçtr?
ve kalan 5 ise m + n + k kaçtr?
A) 6
2.
5.
B) 5
P(x) =
12
xn–1
C) 4
D) 3
E) 2
A) 3
6.
E) –1
P(x + 2) polinomunun x – 1 ile bölümünden ka-
A) 1
D) 14
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
E) 13
ESEN ÜÇRENK
C) 15
D) 0
toplam kaçtr?
çok kaçtr?
B) 16
C) 1
lan 2 ise x2 + P(3x) polinomunun kat saylar
+ x18 – n + 1
ifadesi bir polinom belirttiԫine göre derecesi en
A) 17
B) 2
3.
7.
P(x) = x3 – x2 + mx + n
polinomunun x2 – 2x – 1 polinomuna bölümün-
polinomunun x2 – 3x + 2 ile tam bölünebilmesi
den kalan aԭaԫdakilerden hangisidir?
için m kaç olmaldr?
A) 4
B) 2
C) 0
D) –2
P(x) = x3 – 5x2 + 6x – 2
A) x – 5
E) – 4
B) x – 4
D) x – 2
4.
P(x + 2) = x2 + 2x – a + 1
8.
olmak üzere, P(x – 1) polinomunun x – 2 ile
bölümünden kalan 2 ise a kaçtr?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
C) x – 3
E) x – 1
der[P2(x).Q(x)] = 12 ve der >
P (x)
H=3
Q (x)
ise P(x) polinomunun derecesi kaçtr?
E) 2
A) 6
23
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
POLĥNOMLAR
9.
P(x) = (2x2 – x – 1)10
olmak üzere, P(x) in çift dereceli terimlerinin kat
olmak üzere, P(x) polinomunun x + 2 ile bölü-
A) 210
B) 29
C) 28
D) 27
E) 26
A) –2
10. P(x) polinomunun x3 – 1 ile bölümünden kalan
14.
x2 + x + 4 ise x2 + x + 1 ile bölümünden kalan
aԭaԫdakilerden hangisidir?
B) 3
D) 2x – 1
A) –2
C) 1
x 2 + 2x – 1
2
(x – 1) (x + 1)
=
D) 0
2.B
B) 3
3.E
D) 1
E) 3
A
B
+
x – 1 x2 + 1
C) 4
4.A
5.A
D) 5
6.C
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
E) –1
P(x) = x3 + mx + n
16.
polinomu (x – 1)2 ile tam bölünebildiԫine göre,
eԭitliԫini saԫlayan A + B kaçtr?
A) 2
C) –1
m + n + k kaçtr?
terimi kaçtr?
12.
B) –2
olmak üzere, P(x + 1) = x2 + 2x – 1 ise
lümünden kalan 3 ise P(x) polinomunun sabit
B) 2
E) 2
P(x – 1) = mx2 + nx + k
15.
olmak üzere, Q(x) polinomunun x – 2 ile bö-
A) 3
D) 1
E) x – 1
2 + P (x – 1)
= 3x + 1
x.Q (x + 1) – 2
11.
C) 0
mx3 + nx2 + kx + 4 = (x + 1)(x – 2)2
n+k
kaçtr?
eԭitliԫini saԫlayan m, n ve k için
m
A) –3
C) x + 1
B) –1
ESEN ÜÇRENK
A) –2
1.C
(x + 2)P(x) = x2 – mx + 6
13.
m.n kaçtr?
A) – 6
E) 6
7.A
8.B
9.B
24
10.B
11.B
B) – 4
12.B
C) –3
13.D
D) 3
14.A
E) 4
15.A
16.A
POLĥNOMLAR
Test – 8
1.
P(x, y) = 2x2y + 3xy2 + xy – x + 2
5.
olmak üzere, P(x + 1, y – 2) polinomunun kat
A) –2
B) –3
C) – 4
D) –5
P(x) ve Q(x) polinomlar için
der[P(x) + Q(x)] kaçtr?
E) – 6
A) 2
2.
B) 3
6.
D) 5
E) 6
A) 6
B) 7
C) 8
P(x2 – 1) = x4 + 3x2 – 1
olmak üzere, P(x) polinomunun x2 + 2 ile bölü-
D) 9
münden kalan aԭaԫdakilerden hangisidir?
E) 10
A) 5x + 1
B) 3x – 1
ESEN ÜÇRENK
D) 1
C) x + 1
E) –3
P(x – 1) = x2 – x + m
olmak üzere, P(x) polinomunun kat saylar top7.
lam 5 ise P(x) polinomunun sabit terimi kaçtr?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
P(x) = (2x3 – x2 + 2)3
polinomunda tek dereceli terimlerin kat saylar
E) 4
toplam kaçtr?
A) 14
4.
C) 4
P(2x – 1) = 4x2 – 2x – 10
olmak üzere, P(1 – 3x) polinomunun x – 2 ile
3.
Q (x + 1)
H = 2 ise
P ( x)
P(x) = x
m + 18
m
– 4x8 – m + 1
8.
ifadesi bir polinom belirttiԫine göre, m nin alabi-
B) 6
C) 4
D) – 6
C) 10
A) 4
E) –8
25
D) 7
E) 4
P(x) bir polinom ve P(x) + P(2x) = 12x + 2
olmak üzere, P(2) + P c –
leceԫi deԫerler toplam kaçtr?
A) 12
B) 13
B) 5
C) 6
1
m kaçtr?
2
D) 7
E) 8
POLĥNOMLAR
9.
P(x + 1) = x2 – (m – 1)x + 4
olmak üzere, P(x + 2) polinomunun x ile bölü-
olmak üzere, P(x + 1) polinomunun x – 1 ile
münden kalan 7 ise m kaçtr?
A) –2
10.
B) –1
3x + 1
x–x
3
=
C) 0
D) 1
E) 2
A) –2
A
B
C
+
+
x
x +1 x – 1
B) –2
C) –1
D) 3
E) 4
eԭitliԫine göre, m + n kaçtr?
D) 1
E) 2
P(x – 3) = (x2 – 9)Q(x – 2)
A) –2
olmak üzere, Q(2x) polinomunun kat saylar top-
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
P(x) = (mx + n)5
15.
lam 2 ise P(x) polinomunun kat saylar toplam
polinomunun kat saylar toplam –32 ve sabit
kaçtr?
A) 14
C) 2
ESEN ÜÇRENK
A) –3
B) –1
(x + m)(x2 – x + n) = x3 – 3x2 + 3x – 2
14.
eԭitliԫini saԫlayan A.B.C kaçtr?
11.
(x + 1)P(x) = x3 + x – m
13.
terimi 32 ise m.n kaçtr?
B) 13
C) 10
D) 9
E) 7
A) –8
B) – 4
C) –2
D) 4
E) 8
12. Sabit terimi 2, kat saylar toplam 5 olan bir polinomun x2 – x ile bölümünden kalan aԭaԫdaki-
polinomunun x2 + 2 ve x2 – 2 ile bölümlerinden
lerden hangisidir?
A) 4x + 2
B) 3x + 2
D) x + 2
1.C
2.E
3.D
4.D
P(x) = x4 + mx2 + 2
16.
kalanlar eԭit ise m kaçtr?
C) 2x + 2
A) –2
E) –x + 2
5.E
6.A
7.A
8.E
9.B
26
10.B
11.A
B) –1
C) 0
12.B
13.E
D) 1
14.B
E) 2
15.A
16.C
POLĥNOMLAR
Test – 9
1.
P(3 – x) = x2 – 4x + 6
5.
m ve n doԫal saylar olmak üzere,
olmak üzere, P(x + 1) polinomunun x ile bölü-
P(x) = 4(4 – x)m + xm + 2 + (x – 4)2n + 1
polinomu x – 2 ile tam bölünebiliyorsa n nin m
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
cinsinden deԫeri aԭaԫdakilerden hangisidir?
E) 2
A)
m–1
2
B)
D)
2.
m
2
m+2
2
C)
E)
m +1
2
m+3
2
P(x + 1) polinomunun x2 – 4x – 5 ile bölümünden kalan 3x + 1 ise P(x) in sabit terimi kaçtr?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
6.
E) 2
P(x) polinomunun x2 – 4 ile bölümünden kalan
2x + 3 ise P(x + 1) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan kaçtr?
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
ESEN ÜÇRENK
A) 5
3.
P(x) polinomunun derecesi 4, Q(x) polinomunun
derecesi 3 ise x.P(x).Q(x2 + 1) –
2P 3 (x)
polinoQ (3x)
7.
P(x – 1) polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan 7, P(x + 3) polinomunun x + 4 ile bölümün-
munun derecesi kaçtr?
den kalan 11 ise P(x) polinomunun çift dereceli
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
terimlerinin kat saylar toplam kaçtr?
A) 6
4.
der[P(x).Q(x)] = 9 ve
8.
der [P (x)]
=2
der [Q (x)]
B) 7
C) 8
olduԫuna göre, P(x) polinomunun x – 3 ile bölümünden kalan kaçtr?
A) 9
A) 3
C) 7
D) 6
E) 10
P(x) + P(2x) + P(3x) = 12x – 3
olduԫuna göre, der[P(x) + Q(x)] kaçtr?
B) 8
D) 9
E) 4
27
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
POLĥNOMLAR
9.
P(3x – 1) = (x2 – 4)Q(x + 1) + 1
13. P(x) polinomunun x – 4 ile bölümünden bölüm
olmak üzere, P(3x – 1) polinomunun x – 1 ile
Q(x), kalan 2 dir. Q(x) polinomunun x + 2 ile
bölümünden kalan 4 ise Q(x) in x – 2 ile bölü-
bölümünden kalan –1 ise P(x) polinomunun
x2 – 2x – 8 ile bölümünden kalan aԭaԫdakiler-
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
den hangisidir?
E) 2
A) 7 – x
B) 6 – x
D) 4 – x
C) 5 – x
E) 3 – x
.
10.
(x2 – 1)P(x) = x3 + x2 + mx + n
14. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu,
olduԫuna göre, P(2) kaçtr?
x + 1, x – 1 ve x – 2 ile tam bölünmektedir.
A) 9
B) 6
C) 5
D) 3
E) 2
P(3) = 16 ise P(0) kaçtr?
11. P(x + 1) polinomunun x ile bölümünden kalan
ESEN ÜÇRENK
A) 2
5, P(x – 2) polinomunun x – 1 ile bölümünden
D) x + 4
D) 6
E) 9
15. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunda,
P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan
münden kalan aԭaԫdakilerden hangisidir?
B) x + 2
C) 4
P(1) = P(2) = P(3) = 2 ve P(0) = – 4 ise
kalan 3 ise P(x) polinomunun x2 – 1 ile bölü-
A) x + 1
B) 3
kaçtr?
C) x + 3
A) –26
B) –24
C) –22
D) –20
E) –18
E) x + 5
16. n bir sayma says olmak üzere,
P(x) = (x – 2)2n – (x – 1)n – 1 dir.
12.
P(x) polinomunun x2 – 3x + 2 ile bölümünden
P(x) = x – 2 ve Q(x) = x2 + 2x + 4
olmak üzere, P(x).Q(x) polinomunun x –
3
kalan aԭaԫdakilerden hangisidir?
6
A) –2
1.E
2.A
B) –1
3.C
C) 0
4.D
5.D
A) –2x + 2
D) 1
6.C
E) 2
7.D
8.C
B) 2x – 2
D) 2
9.B
28
10.D
11.D
12.A
C) –2x
E) –2
13.B
14.C
15.C
16.A
POLĥNOMLAR
Test – 10
1.
8
P(x) = (a – 4)x +
8
2x a+4
5.
P(2x – 3) = 4x2 – 2x + 1
a
+ 3x
olmak üzere, P(x) polinomu aԭaԫdakilerden han-
polinomu 8. dereceden bir polinom olduԫuna gö-
gisidir?
re, P(x) polinomunun baԭ kat says kaçtr?
A) x2 – 5x + 7
B) x2 – 2x + 1
A) – 4
C) x2 – 2x + 7
D) x2 + 2x + 1
B) –2
C) 0
D) 2
E) 4
E) x2 + 5x + 7
2.
P(x) = x2 – x + 1 ve Q(x) = x + 1
olmak üzere, P(x2) + 3 P(x).Q(x2) polinomunun
x2 li teriminin kat says kaçtr?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
6.
E) 8
P(x + 2) = 3x2 – 2x + k
olmak üzere, P(x) polinomunun kat saylar toplam 3 ise P(x) polinomunun sabit terimi kaçtr?
ESEN ÜÇRENK
A) 14
3.
B) 13
C) 12
D) 11
E) 10
der[P(x)] = der[Q(x)] + 2
der[P(x
2).Q3(x)]
7.
P(x) bir polinom olmak üzere,
2x2 – 2x + a = (x – 2).P(x) ise P(3) kaçtr?
= 19
eԭitliklerini saԫlayan P(x) polinomunun derecesi
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
kaçtr?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
8.
(x – 3)P(x + 2) = (x + 1)Q(x – 3) + 3x + 1
olmak üzere, Q(x) polinomunun sabit terimi a,
4.
P(x) polinomunun kat saylar toplam b ise
P(x) = (a – 2)x3 + (b + 2)x + c – 2a + b
a + b kaçtr?
ifadesi sfr polinomu ise c kaçtr?
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6
A) –3
E) 8
29
B) –2
C) –1
D) 0
E) 1
POLĥNOMLAR
9.
P(x) birinci dereceden bir polinomdur.
P(x, y) = 2x5y3 – x2y – 3x – 2y + 3
13.
2
P(x). P(2x) = 8x – 18x + a olduԫuna göre,
olmak üzere, P(1, –1) kaçtr?
a kaçtr?
A) 5
A) 4
B) 9
C) 16
D) 25
A
B
10.
=
+
2
x
x
–2
+
3
x +x – 6
A
kaçtr?
olduԫuna göre,
B
C) –3
D) 2
E) 1
olduԫuna göre, P(2) – P(–2) fark kaçtr?
A) 6
D) –2
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
E) –1
ESEN ÜÇRENK
B) – 4
C) 3
P(x – 1) + P(x + 1) = 4x2 + 6x + 2
14.
2x – 9
A) –5
B) 4
E) 36
11. P(x) = x2 + 2ax – 5
8x – 8 = mx(x – 2) + nx(x + 2) + p(x2 – 4)
15.
eԭitliԫi her x gerçel says için saԫlandԫna göre
m.n.p kaçtr?
Q(x) = 3x + b
A) – 6
B) – 4
C) –3
D) 3
E) 6
P(3x) = Q(3x2 + 2x)
olduԫuna göre, P(1) + Q(1) kaçtr?
A) 4
12.
B) 2
C) 0
D) –2
E) – 4
16. P(x) = 3x4 – 2x3 – 5x2 + ax + b
P(x + 3) + P(x + 1) = 2x2 + 6x + 4
Q(x) = 3x2 – 2x + 1
olduԫuna göre, P(x) polinomunun çift dereceli
polinomlar için
terimlerinin kat saylar toplam kaçtr?
A) 0
1.A
2.B
B) 2
3.C
C) 4
4.D
5.E
D) 6
6.A
E) 8
7.E
8.B
A) – 4
9.B
30
10.C
11.E
P (x)
= x2 – 2 ise a + b kaçtr?
Q (x)
B) –2
C) 0
12.A
13.E
D) 2
14.D
E) 4
15.A
16.D
POLĥNOMLAR
Test – 11
1.
P(x) = (x5–m + 1)(x2m + 3 + 4) + x2 + 1
5.
olduԫuna göre, P(x) polinomunun derecesi en
B) 6
C) 7
D) 8
P(x) =
– 3x2 + 1
P(x) polinomunun derecesi en çok kaç olabilir?
E) 9
A) 2
2.
n+14
n+2
ifadesi bir polinom belirtmektedir. Buna göre,
az kaç olur?
A) 5
P(x) = 3xn – 4 + 2x
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
8 – a x 3 + 3x 2 + a – 4
ifadesi bir polinom belirttiԫine göre, a nn alabileceԫi tam say deԫerleri toplam kaçtr?
A) 15
B) 20
C) 28
D) 30
6.
E) 32
P(x + 3) = 2x2 – 3x + 5
olmak üzere, P(x) polinomunun kat saylar toplam kaçtr?
3.
P(x3) = (m – 2)x7 + 3x6 + (m + n)x5 + 2x3 + 4mn
B) 18
C) 17
D) 16
E) 15
ESEN ÜÇRENK
A) 19
olmak üzere, P(x) bir polinom belirttiԫine göre,
P(x) polinomu aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) 3x3 + 2x2 – 16
B) x3 + 2x2 – 4
C) 3x2 + 2x – 16
D) 3x2 + 2x – 4
7.
(3x – 5).P(x – 2) + P(x – 3) = x2 + 2x
olmak üzere, P(x) polinomunun sabit terimi 7
ise P(x) polinomunun kat saylar toplam kaçtr?
E) x3 + 2x – 4
A) 10
4.
B) 8
C) 6
D) 4
E) 2
P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
der[P3(x).Q(x2)] = 16 ve
der >
2
P (x )
2
Q (x)
H= 4
8.
ise der[P(x + 2)] kaçtr?
A) 1
B) 2
C) 3
P(x) bir polinom olmak üzere, P[P(x)] = 4x – 9
ise P(1) in alabileceԫi deԫerler toplam kaçtr?
D) 4
E) 5
A) 6
31
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
POLĥNOMLAR
9.
13. P(x) = x2(x – 1)3 (x + 2)
P(x + 1) – P(x) = 2x + 1
olmak üzere, P(x) polinomunun sabit terimi –1
Q(x) = x(x – 1)(x – 3)
ise x – 3 ile bölümünden kalan kaçtr?
R(x) = x2(x – 1)(x + 2)2 (x – 5)
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
polinomlarnn EBOB u aԭaԫdakilerden hangisi-
E) 4
dir?
A) x(x – 1)(x + 2)2
B) x(x – 1)
C) x2(x – 1)(x + 2)2 (x – 3)
D) x(x + 2)
E) x2(x – 1)3
10.
P(x) = 2x2 – x + 3
polinomunun x + 1 ile bölümünden bölüm ve kaP(x) = x7 – x6 + ax5 + bx2 + 3
14.
lan polinomlarnn toplam aԭaԫdakilerden han-
gisidir?
A) 2x – 6
B) 2x + 3
A) –7
E) 2x + 6
B) –3
C) 0
D) 2
E) 3
ESEN ÜÇRENK
D) 2x + 1
– 4x + 7 ise a + b kaçtr?
C) 2x – 3
15. P(x) ve Q(x) polinomlarnn x + 2 ile bölümün11.
P(x) = 2x2 – ax + b
den kalanlar srasyla 2 ve 3 ise aԭaԫdakiler-
polinomunun x + 2 ve x – 1 ile bölümünden ka-
den hangisi x + 2 ile tam bölünür?
lanlar eԭit olduԫuna göre, a kaçtr?
A) P(x) – Q(x)
B) x.P(x) + Q(x)
C) 3P(x) + x.Q(x)
D) P(x) + 2Q(x)
A) 6
B) 3
C) –3
D) –2
E) –1
E) 3P(x) + 2Q(x)
x 2 + 3x + 5
12.
2
(x – 2) (x + 1)
=
A
Bx + C
+
2
x–2
x +1
polinomu (x + 1)3 ile tam bölünebilmektedir.
eԭitliԫini saԫlayan A + B + C kaçtr?
A) 8
1.C
2.D
B) 6
3.C
C) 4
4.D
5.E
D) 3
6.A
P(x) = 2x3 – mx2 + nx + p
16.
Buna göre m + n + p kaçtr?
E) 0
7.E
8.A
A) – 6
9.A
32
10.B
11.D
B) – 4
C) 2
12.E
13.B
D) 4
14.E
E) 6
15.C
16.C
POLĥNOMLAR
Test – 12
1.
P(x) =
5n – 4
5x n
+x–2
ifadesi bir polinom ise n kaç farkl tam say de-
ԫeri alr?
A) 6
P(x – 2) = 3x2 + x – 19
5.
A) 8
B) 5
C) 4
D) 3
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
E) 2
P(x) = 2x3 + mx2 – nx – 5
6.
polinomu x – 1 ile tam bölünüyorsa m – n kaç2.
P(2x + 3) = 8x2 + 22x + 17
tr?
A) –3
B) –2
C) 1
D) 2
E) 3
lam kaçtr?
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
ESEN ÜÇRENK
A) 3
7.
P(3x – 1) = (x2 + 1).Q(2x + 1) + 5x + 2
olmak üzere, Q(x) in x – 3 ile bölümünden kalan –1 ise P(x) in x – 2 ile bölümünden kalan
3.
P(5x – 3) =
2x4
–
8x2
kaçtr?
+ 7x + 1
olduԫuna göre, P(2) kaçtr?
A) 0
B) 1
C) 2
A) 1
D) 3
4.
P(x) =
olduԫuna göre,
+
1)3.(2x3
P(x2)
– 5x +
1)3
+
x6
D) 7
E) 9
P(x) ve Q(x) polinomlarnn x – 1 ile bölümünden kalanlar srasyla 2 ve 8 dir.
–2
Buna göre, 3P2(x) – 2Q(x) polinomunun x – 1
polinomunun derecesi
kaçtr?
A) 16
C) 5
E) 4
8.
x(2x2
B) 3
B) 18
C) 24
D) 28
A) – 4
E) 32
33
B) –2
C) 0
D) 4
E) 8
POLĥNOMLAR
9.
3. dereceden bir P(x) polinomu x – 1, x + 1,
P(x) = x7 + 2x6 – 5x5 – x4 – x + 2
13.
x + 2 ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomu-
polinomunun x3 – 1 ile bölümünden kalan aԭa-
nun x – 2 ile bölümünden kalan –24 ise x ile
A) –5x2 – x + 1
B) –5x2 – 2x + 4
C) –5x2 – x + 4
D) –5x2 – 2x + 1
A) 2
B) 4
C) 6
D) 7
E) 8
E) –2x2 – x + 4
10. Bir P(x) polinomunun x – 2 ile bölümünden
14. Bir P(x) polinomunun x – 3 ile bölümünden
bölüm Q(x), kalan 4 tür. Q(x) polinomunun
bölüm Q(x), kalan 7, Q(x) polinomunun x – 3
x + 2 ile bölümünden kalan 3 ise P(x) in x2 – 4
ile bölümünden kalan 4 ise P(x) in (x – 3)2 ile
ile bölümünden kalan nedir?
A) 3x + 1
B) 3x + 2
A) 4x – 12
E) 3x – 2
B) 4x – 7
D) 4x + 5
C) 4x + 7
E) 4x – 5
ESEN ÜÇRENK
D) 2x – 3
C) 3x – 1
P(x) = (x3 – x2 + 2x + 1)Q(x) + 3x + 1
15.
11. Bir P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden
olmak üzere, P(x) in x – 2 ile bölümünden kalan
kalan 4, x – 3 ile bölümünden kalan – 6 ise
–2 ise Q(x) in x – 2 ile bölümünden kalan kalan
x2 – x – 6 ile bölümünden kalan nedir?
nedir?
A) 2x + 1
B) 2x
C) 2x – 1
A) –2
D) –2x
12.
2.A
3.C
E) 2
1.A
D) 1
polinomunun x2 + x ile bölümünden kalan aԭa-
B) 4
C) 0
C) 7
4.E
5.D
D) 12
6.E
P(x) = x5 + 5x4 + 3x3 – 2x2 – x
16.
P(x + 3) = 3x3 + 5x2 – 2x + 1
A) 1
B) –1
E) –2x + 1
A) –2x
E) 16
7.C
8.A
9.B
34
10.E
11.D
B) –x
C) 0
12.A
13.C
D) x
14.E
E) 3x
15.B
16.C
POLĥNOMLAR
Test – 13
1.
Aԭaԫdakilerden hangisi n D N için bir polinom
5.
gösterir?
kalan 3 ve x – 2 ile bölümünden kalan 9 ise
A) xn + 2 – xn – 2
C) x
E)
n
3
B) x2n + 1 + x
n
2
P(x) polinomunun x2 – x – 2 ile bölümünden
kalan nedir?
n+2
+1
D) 4x
n+1
– 3x
n
+ 2x + 7
A) –2x – 5
3
x n+2
B) 2x + 3
D) 2x – 5
6.
2.
Bir P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden
C) –2x + 3
E) 2x + 5
P(x) = x8 + x6 – x4 – x2 + x – 1
polinomunun x4 – x ile bölümünden kalan aԭa-
der[P(x).Q(x)] = 5 ve
A) x3 + 1
x.P (x 2)
H = 8 ise
der >
Q (2x)
B) x3 – 1
D) x3 – x
C) x2 + x
E) x2 + x
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
ESEN ÜÇRENK
der[P(x) – Q(x)] kaçtr?
7.
Kat saylar toplam 5 sabit terimi –2 olan bir
P(x) polinomunun x2 – x ile bölümünden kalan
3.
P(x) = 3P(–x) + x + 1
A) 7x – 2
D) –2x + 7
lam nedir?
A) –
1
4
B) –
B) –2x + 5
2
9
C) –
1
9
D)
1
9
E)
C) 5x – 2
E) 7x – 5
1
4
8.
P(x3) = 3x6 – 2x3 + 1
olmak üzere, P(x + 1) polinomu aԭaԫdakilerden
4.
hangisidir?
P(x) = 2mx5 + 2nx3 + 7x + 5
polinomunun bir çarpan x – 1 ise x + 1 ile bö-
A) 2x2 – 3x + 1
B) 3x2 – 2x + 1
lümünden kalan kaçtr?
C) 3x2 + 4x + 2
D) 2x2 – 3x + 3
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 3x2 – 4x – 2
E) 14
35
POLĥNOMLAR
9.
P(x, y) = (x + y – 2)5 + (–x – y – 1)2 – 3x – 3y + 4
x
P c m + P(3x) = 41x2 – 5x + 6
3
13.
polinomunun x + y – 3 ile bölümünden kalan
eԭitliԫini saԫlayan P(x) polinomunun kat saylar
kaçtr?
A) 11
B) 12
C) 14
D) 16
toplam kaçtr?
E) 18
A) 6
B)
9
2
C) 3
D)
3
2
E)
1
2
10. P(x + 1) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan –1 olduԫuna göre, P[ x – P(x + 1) ] polino-
P(x) = (x2 + x – 3)2 + (x2 + x – 1) + x2 + x
14.
munun x + 2 ile bölümünden kalan kaçtr?
polinomunun x2 + x + 1 ile bölümünden kalan
A) 2
kaçtr?
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
11. P(x) polinomunun x3 + 1 ile bölümünden kalan
2x2 + 4x – 1 olduԫuna göre, P(x) polinomunun
x2 – x + 1 ile bölümünden kalan aԭaԫdakilerden
ESEN ÜÇRENK
A) 19
D) 11
E) 9
Buna göre P(x + 1) polinomu aԭaԫdakilerden
hangisi ile tam bölünür?
B) 2x – 3
D) 6x – 6
A) x – 2
C) 2x + 4
B) x + 2
D) x – 1
E) 6x – 1
C) x + 1
E) x + 3
x 5 – 3x 4 + 2x 3 – 5x 2 + 7x – 2
16.
12. P(x) ve Q(x) birer polinomdur.
3
x +x – 2
P (2x + 1)
= x2 – 2x + 3 eԭitliԫi veriliyor.
x.Q (x – 1)
iԭleminin sonucu aԭaԫdakilerden hangisdir?
Q(x) in kat saylar toplam 4 ise P(x) in x – 5
A) x2 + x – 3
B) x2 – x + 3
C) x2 + 3x – 1
D) x2 – 3x – 1
A) 16
1.D
C) 13
15. P(x – 1) polinomu x – 3 ile tam bölünebilmektedir.
hangisidir?
A) 6x – 3
B) 16
2.B
B) 18
3.A
C) 20
4.C
5.E
D) 22
6.B
E) x2 – 3x + 1
E) 24
7.A
8.C
9.B
36
10.D
11.A
12.E
13.A
14.C
15.D
16.E
POLĥNOMLAR
Test – 14
1.
P [ P(x) ] = 4x – 6
Ԩkinci dereceden bir P(x) polinomu 2x2 – x + 3
olduԫuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi
ile tam bölünüyor. P(x) polinomunun kat saylar
kaç olabilir?
toplam –8 olduԫuna göre, sabit terimi kaçtr?
A) –9
2.
5.
B) – 6
C) –3
D) 3
E) 6
A) –9
P(x) = x3 – ax2 + 2x + 4
6.
B) – 6
C) –3
D) 3
E) 6
P(x) = x12 + 3x11 + ax2 – 36
polinomunun çarpanlarndan birisi x – 2 olduԫu-
polinomunun çarpanlarndan birisi x + 3 ise a
na göre, a kaçtr?
kaçtr?
B) 2
C) 4
D) 6
E) 8
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
ESEN ÜÇRENK
A) 0
3.
P(x) ikinci dereceden, Q(x) üçüncü dereceden
birer polinomdur. Buna göre, R(x) = P2 (x).Q(x3)
7.
polinomunun x – 2y ile bölümünden elde edilen
polinomunun derecesi kaçtr?
A) 10
B) 11
C) 12
P(x, y) = (x – 2y)4 – (x – 2y)3 + 2(x – 2y)2 + 2y – x + 2
D) 13
kalan kaçtr?
E) 14
A) –2
4.
P(x) = x3 + ax2 – bx + 1
8.
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
(x – 2).P(x) = x2 + mx + n
polinomunun x2 + x – 2 ile bölümünden kalan
eԭitliԫini saԫlayan P(x) polinomu için 2m + n
– 4x + 5 olduԫuna göre, a.b kaçtr?
kaçtr?
A) –12
B) –10
C) 0
D) 10
E) 12
A) – 4
37
B) –2
C) 0
D) 2
E) 4
POLĥNOMLAR
9.
Yandaki bölme iԭlemindeki
P(x)
P(x), Q(x), B(x) ve K(x)
13. P(x) polinomunun x3 – 1 ile bölümünden kalan
Q(x)
x2 + x olduԫuna göre, x2 + x + 1 ile bölümünden
B(x)
kalan nedir?
polinomlarnn dereceleri
K(x)
srasyla a, b, c ve d dir.
A) –x – 2
Buna göre aԭaԫdakilerden hangisi veya hangileri
B) –x – 1
D) 0
C) –1
E) x + 1
doԫrudur?
I.
a=b+c
II. a = b.c
III. a = b.c + d
A) Yalnz I
B) Yalnz II
D) I ve II
C) Yalnz III
E) I ve III
P(x – 1) + x.P(x + 1) = 2x2 + 5x – 1
14.
eԭitliԫini saԫlayan P(x) polinomunun x – 2 ile
A) 2
10.
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
(x – 1).P(x + 1) = x2 – nx
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
ESEN ÜÇRENK
(x – 2).P(x) = x3 – ax – 4
15.
eԭitliԫini saԫlayan P(x + 2) polinomunun sabit
terimi kaçtr?
A) 2
11. P(x) bir polinom olmak üzere,
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
P(x) – P(x – 1) = 3x + 2 ise P(1) – P(–1) kaçtr?
A) 4
12.
C) 6
D) 7
E) 8
(x + 1).P(x) = x3 + 1
P(x) = x4 – x2 + mx – n
16.
eԭitliԫini saԫlayan P(x – 1) polinomunun sabit
polinomu (x + 2)2 ile tam bölünebildiԫine göre,
terimi kaçtr?
m + n kaçtr?
A) 0
1.E
B) 5
2.C
B) 1
3.D
C) 2
4.E
5.B
D) 3
6.D
E) 4
7.E
8.A
A) –15
9.A
38
10.B
11.D
B) –16
12.D
C) –17
13.C
D) –18
14.D
15.E
E) –19
16.B
POLĥNOMLAR
Test – 15
1.
P(x2 – x) = 3x2 – 3x + 2
5.
eԭitliԫini saԫlayan P(x) polinomu aԭaԫdakiler-
den hangisidir?
3x + 2 olduԫuna göre, a.b kaçtr?
2
2
A) 3x + 2
B) 3x + 1
D) 3x + 2
C) 3x + 1
A) –30
B) –24
C) –20
D) –16
E) –12
E) 3x + 3
6.
2.
P(x) = x10 – 3x6 + ax – b
P(x) = x20 + 2x15 – 3x10 + x2 + 1
P(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan
4 ve Q(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden
polinomunun x5 + 2 ile bölümünden kalan aԭa-
kalan 2 dir. Buna göre, P(x).Q(x) + 2x – 1 po-
linomunun x + 3 ile bölümünden kalan nedir?
2
A) x – 15
B)
x2
– 13
2
E)
– 11
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
–7
ESEN ÜÇRENK
D) x – 9
C)
x2
x2
7.
3.
der 9P ^ xhC
2
eԭitliԫini saԫlayan P(x) polinomu aԭaԫdakiler-
der[P(x).Q(x2)] = 10 ve
den hangisidir?
der[P(x2) + Q(5x)] kaçtr?
3
A) x + 6
B)
D)
4.
P(x – 2) = x3 – 6x2 + 12x – 1
x3
x3
+7
–7
E)
C)
x3
x3
+8
A) 12
B) 10
der 6Q^ xh@
C) 8
= 6 ise
D) 6
E) 4
–8
P(x + 1) = 3x2 – x + 4
8.
P(x) = 3x2 – 1 ve Q(x) = (x2 – x)2
polinomlar veriliyor. Buna göre, P(x2).Q(2x) po-
linomunun derecesi kaçtr?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
A) 6
39
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
POLĥNOMLAR
x2.P(x) – 4.P(x) = 2x3 + ax2 + bx – 4
9.
P(x – 1) = 2x3 – x2 + 3
13.
eԭitliԫini saԫlayan P(x) polinomu için a + b
olduԫuna göre, P(x + 1) polinomunun x – 1 ile
kaçtr?
B) – 6
A) –5
C) –7
D) –8
E) –9
A) 50
10. P(x) polinomunun (x – 2)3 ile bölümünden kalan
2
x + x – 1 ise
x2
– 4x + 4 ile bölümünden kalan
C) 5x – 4
A) P(x – 1) + x
B) P(x2 – 1)
D) P(2x)
ESEN ÜÇRENK
E) 5x – 6
C) P(x2 + 1)
E) P(x + 1)
15. P(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan
P(0) = P(1) = P(2) = 0 olduԫuna göre,
6 ve x + 2 ile bölümünden kalan 3 ise
P (–1)
kaçtr?
P (3)
x2 + x – 2 ile bölümünden kalan aԭaԫdakilerden
A) –2
B) –1
hangisidir?
C) 1
D) 2
E) 3
A) x + 1
B) x + 2
D) x + 4
C) x + 3
E) x + 5
Q(P(x + 1) + x2) = 4x2 + 4x
eԭitliԫinde P(x) ve Q(x) birer polinomdur.
1.D
E) 42
göre aԭaԫdakilerden hangisi x + 1 ile kalansz
11. P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur.
12.
D) 44
bölünür?
B) 4x – 4
D) 5x – 5
C) 46
14. P(x) polinomu x + 2 ile kalansz bölünebildiԫine
A) 4x – 5
B) 48
16. P(x) polinomunun x(x + 3) ile bölümünden kalan
P(x) in x + 1 ile bölümünden kalan 2 olduԫuna
2x – 3 olduԫuna göre, P(x + 1) polinomunun
göre, Q(x) in x – 6 ile bölümünden kalan nedir?
x + 4 ile bölümünden kalan nedir?
A) 6
A) 3
2.C
B) 7
3.B
C) 8
4.B
5.C
D) 9
6.B
E) 10
7.A
8.B
9.C
40
10.D
11.B
B) 0
12.C
C) –3
13.B
D) – 6
14.D
15.E
E) –9
16.E
POLĥNOMLAR
Test – 16
1.
P(x) polinomunun (x + 1).(2x – 1) ile bölümün-
5.
den kalan x + 2 olduԫuna göre, ayn polinomun
polinomunun x – 2y + 1 ile bölümünden kalan
x + 1 ile bölümünden kalan nedir?
nedir?
A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
A) 6
6.
2.
P(x, y) = (x – 2y + 3)2 – x + 2y + 5
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
P(x) = x3 – x2 + 4x
polinomunun x – 2 ile bölümünden elde edilen
P(x) = 4x3 – 3x + 1
bölümün kat saylar toplam kaçtr?
olmak üzere, P(x – 1) polinomunun x – 3 ile
A) 4
B) 47
C) 67
D) 87
C) 8
D) 10
E) 12
E) 97
ESEN ÜÇRENK
A) 27
B) 6
3.
7.
P(x) = (x2 + 7)n + (2x2 + 1)n – 106
polinomu
x2 – 2
(x + 2)P(x) + n = x3 + x2 – 2x + 1
eԭitliԫinde P(x) bir polinom olduԫuna göre, P(n)
ile kalansz bölünebildiԫine
kaçtr?
göre, n kaçtr?
A) 0
A) 0
4.
B) 1
C) 2
D) 3
8.
(x – 2)(x2 – x + 2)(x3 – 4x + 1)
C) –18
D) 3
E) 4
P(x) = x4n + 4x3n – 3x2n – n
na göre, n kaçtr?
teriminin kat says kaçtr?
B) –17
C) 2
polinomunun çarpanlarndan biri xn – 1 olduԫu-
çarpm yapldԫnda elde edilen polinomun x2 li
A) –16
B) 1
E) 4
D) –19
A) 0
E) –20
41
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
POLĥNOMLAR
9.
P(x) = (x –1)1 + (x –1)2 + (x –1)3 + ..... + (x –1)100
polinomunun sabit terimi kaçtr?
A) –100
B) –10
C) 0
D) 10
P(x) = x3 – x2 + 2x + 1
13.
polinomundan aԭaԫdakilerden hangisi çkarlrsa
elde edilen polinom
E) 100
A) 2x
x2 + x – 1 ile tam bölünür?
B) 4x
D) 4x + 1
10.
C) 2x + 1
E) 5x – 1
P(x + 1).P(x – 1) = x2 + 4x + 3
eԭitliԫini saԫlayan P(x) polinomu için P(3) aԭaԫdakilerden hangisi olabilir?
A) – 4
B) –2
C) 2
14. P(x) bir polinom olmak üzere,
D) 4
(x + 1)P(x – 1) + (x – 2)P(x + 1) = 4x2 – 7
E) 5
ise P(0) + P(1) kaçtr?
11.
P(x) + 2P(–x) = 3x2 – x + 3
olduԫuna göre, P(x) polinomunun kat saylar
B) 4
C) 4
D) 5
E) 6
15. P(x) ve Q(x) polinomlar arasnda
toplam kaçtr?
A) 3
B) 3
ESEN ÜÇRENK
A) 2
C) 5
D) 6
P(x + 2) = (x2 – x + 2).Q(x + 1) + x3 – 2x + 3
E) 7
baԫnts vardr. Q(x) in sabit terimi 3 olduԫuna
göre, P(x) in x – 1 ile bölümünden kalan nedir?
A) 14
12.
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
P(x + 1) = x3 – 4x + a
Q(x – 1) = 3x2 – x + 2a – 1
nn toplam Q(x + 1) polinomunun sabit terimine
polinomunun
eԭit olduԫuna göre, a kaçtr?
kaçtr?
A) –9
1.C
P(x) = x101 – 2x100 + x99
16.
olmak üzere, P(x – 2) polinomunun kat saylar-
2.A
B) –8
3.C
C) –7
4.D
5.E
D) – 6
6.C
A) –2
E) –5
7.A
8.C
9.C
42
10.E
11.A
(x – 1)2
B) –1
C) 0
12.A
13.E
ile bölümünden kalan
D) 1
14.C
E) 2
15.C
16.C
POLĥNOMLAR
Test – 17
1.
P(x) = 3xm – 4 + 2x4 – m + x – 1
5.
polinomu için P(m) kaçtr?
A) 6
B) 7
C) 8
P(x) = 3P(–x) + 8x – 2
olmak üzere, P(x) polinomunun x – 1 ile bölü-
D) 9
E) 10
A) 0
2.
P(x) =
xa – 5
+3
a–4
6.
P(a + 2) kaçtr?
P(x) =
C) 2
D) 3
E) 4
x 3 + mx + 2
x –1
ifadesi bir polinom gösterdiԫine göre bu polino-
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
mun x – 2 ile böümünden kalan kaçtr?
A) 2
B) 3
P(x) =
x3 – m
C) 4
D) 5
E) 6
ESEN ÜÇRENK
A) 5
B) 1
3.
P(x).P(3x) = 3x2 + 4x + 1
1
olduԫuna göre P(3), P c m ifadesinin kaç kat3
dr?
A) 2
B) 3
C)
7
2
D) 4
E)
7.
ifadesi bir polinom gösterdiԫine göre,
9
2
P(3) kaçtr?
A) 1
4.
P(x – 2) polinomu x – 5 ile tam bölünebildiԫine
x
göre, P c + 1 m polinomu aԭaԫdakilerden han2
8.
gisine tam bölünür?
A) x – 1
B) x – 2
D) x – 4
x 2 + 2x + 4
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
P(x2) = (m – 2)x3 + 2x2 – 1
olmak üzere, P(x – 1) polinomunun x – m ile
C) x – 3
E) x – 5
A) –1
43
B) 0
C) 1
D) 2
E) 4
POLĥNOMLAR
9.
P(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan 3,
13. Üçüncü dereceden P(x) polinomu için
Q(x) polinomunun x – 3 ile bölümünden kalan
P(3x – 1) – P(2x) polinomunun baԭ kat says 38
1 dir. Buna göre, P[Q(x)] + x.Q(x) polinomunun
ise P(x) in baԭ kat says kaçtr?
x – 3 ile bölümünden kalan kaçtr?
A) 2
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
10. P(x) polinomunun x2 + x – 1 ile bölümünden kalan 2x – 1 ise P
polinomunun
B) 4 – 8x
x2
+ x – 1 ile
A) 232
C) 220 – 1
E) 216 – 1
C) 5 – 7x
E) 4 – 6x
polinomu x3 + x ile tam bölünmekte, x – 1 ile
P(2) kaçtr?
A) 20
den kalan 12 ise P(0) kaçtr?
C) 16
15. Baԭ kat says 2 olan dördüncü dereceden P(x)
bölümünden 2 kalann vermektedir. Buna göre
bir polinomun (x + 2)(x – 2)(x + 3) ile bölümün-
B) 12
B) 220
D) 216
11. Kat saylar toplam 24 olan üçüncü dereceden
A) –12
E) 6
olmak üzere P(2) kaçtr?
ESEN ÜÇRENK
D) 4 – 7x
D) 5
P(x) = (x + 1)(x2 + 1)(x4 + 1)(x8 + 1)
A) 5 – 8x
C) 4
E) 6
14.
2(x)
B) 3
D) 20
B) 24
C) 28
D) 30
E) 32
E) 24
16. P(x) polinomunun x2 – 4 ile bölümünden bölüm
12. Üçüncü dereceden P(x) polinomu x + 1, x – 2
ve x – 3 ile tam bölünmektedir. Buna göre,
den kalan aԭaԫdakilerden hangisidir?
P (0)
kaçtr?
P (1)
A) (x + 2)Q(x) + 1
B) (x – 2)Q(x)
C) (x – 2)Q(x) – 1
D) (x + 2)Q(x)
A) –
1.C
Q(x), kalan x + 1 ise P(x) in x – 2 ile bölümün-
2
3
2.C
B) –
3.B
1
3
C)
4.D
1
3
5.D
D)
2
3
6.C
E)
7.A
3
2
8.C
E) (x + 2)Q(x) – 2
9.E
44
10.A
11.E
12.E
13.A
14.E
15.D
16.A
POLĥNOMLAR
Test – 18
1.
P(x) polinomu her x gerçek says için
2P(x) = P(x+1) + P(x–1)
5.
eԭitliԫini saԫlayan P(x) polinomunun kat saylar
koԭulunu saԫlyorsa
P(x) polinomunun derecesi en çok kaçtr?
toplam ile sabit teriminin çarpm kaçtr?
A) 1
A) 6
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
6.
12
2.
P(x2 – x) + P(x + 1) = 2x2 + 8
m
E) 18
(x – 3)P(x – 1) = 2x2 – 5x + m
D) 6
A) 7
E) 12
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
ESEN ÜÇRENK
C) 4
D) 15
toplam kaçtr?
polinomunun derecesi en çok kaçtr?
B) 3
C) 12
olmak üzere, P(x + 1) polinomunun kat saylar
P(x) = x m + 3x 2 – 1
A) 2
B) 10
3.
7.
P(x) + Q(x) polinomu 6. dereceden bir polinomdur. P(x) polinomunun derecesi Q(x3) polino-
polinomu xn + 1 ile tam bölünebildiԫine göre,
munun derecesine eԭit olduԫuna göre, Q(x) po-
a kaçtr?
linomunun derecesi kaçtr?
A) 1
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
C) 8
D) 12
D) 4
E) 5
P(x) = x24 + x23 + x22
P(Q(x3) + x2) polinomunun derecesi kaçtr?
B) 7
C) 3
polinomunun x2 – x + 1 ile bölümünden kalan
der[P(x)] = 3 ve der[Q(x)] = 2 ise
A) 6
B) 2
E) 6
8.
4.
P(x) = x4n – 2x3n – x2n + axn + 1
A) –x + 1
E) 18
B) –2x + 2
D) –1
45
C) 2x – 1
E) –x
POLĥNOMLAR
9.
13. Bir P(x) polinomunun x3 – 1 ile bölümünden
P(x) polinomu Q(x) polinomuna bölündüԫünde
2
bölüm B(x) kalan 2x + 3 tür.
kalan 2x2 + 3x – 1, x3 + 1 ile bölümenden kalan
Q(x) ve B(x) polinomlarnn dereceleri eԭit oldu-
x2 – 3x + 2 olduԫuna göre, P(x) polinomunun
ԫuna göre, P(x) in derecesi en az kaçtr?
x2 – 1 ile bölümünden kalan nedir?
A) 4
A) x – 5
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
B) –x + 5
D) 5x – 1
10.
C) –x + 1
E) 5x + 1
P(x) = (x – 2)2–n + (x – 3)2–n – 1
polinomu (x – 2)(x – 3) ile tam bölünebildiԫine
göre, n için aԭaԫdakilerden hangisi doԫrudur?
P(x) = –2x4 + 3x3 + ax2 + bx + c
14.
A) Doԫal saydr.
polinomunun x3 ile bölümünden bölüm ve kalan
B) Negatif tek saydr.
eԭit ise P(x) polinomunun x – 1 ile bölümünden
C) Tek saydr.
kalan kaçtr?
D) Pozitif tek saydr.
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
ESEN ÜÇRENK
E) Negatif çift saydr.
11.
P(x + 1) = x3 + x2 – x + 1
15.
olmak üzere, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden bölüm Q(x) polinomudur. Buna göre,
ise P(3) + P(1) + P(–1) kaçtr?
Q(x) in x – 1 ile bölümünden kalan kaçtr?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
(x – 1)P(x + 1) – (x + 2)P(x) = 0
eԭitliԫini saԫlayan P(x) polinomu için P(2) = 3
A) 12
E) 2
B) 16
C) 18
D) 24
E) 28
12. P(x) polinomunun 2x3 – 4x2 + x – 2 ile bölüolmak üzere P(x + 1) polinomunun x – 2 3 3
lümünden kalan nedir?
A) 2x + 4
B) 2x + 6
D) –2x – 4
1.A
2.D
3.A
4.E
P(x) = x3 – 3x2 + 3x + 2
16.
münden kalan 4x2 + 2x + 6 ise 2x2 + 1 ile bö-
C) –2x + 6
A) 21
E) 2x – 4
5.D
6.A
7.C
8.B
9.C
46
10.E
11.D
B) 24
12.A
C) 27
13.B
D) 30
14.D
15.A
E) 32
16.C
POLĥNOMLAR
Test – 19
1.
P(x) =
5.
6 – m x 3 + 2x 2 + m – 2
ifadesi 3. dereceden bir polinom belirttiԫine göre,
m kaç farkl tam say deԫeri alabilir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
P(x2 + x + 2) = 3x2 + 3x – 1
A) –7
E) 7
B) – 6
C) – 4
D) 3
E) 4
6
P(x) = (x – 2)2n.(x + 3) n
2.
6.
polinomunun derecesi en çok kaçtr?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 12
P(x) polinomunun x2 + 2x – 1 ile bölümünden
kalan x – 2 olduԫuna göre, P2(x) polinomunun
E) 13
x2 + 2x – 1 ile bölümünden kalan aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) – 6x + 5
B) – 4x + 4
3.
a > b olmak üzere der[P(x)] = a
der[Q(x)] = b ise aԭaԫdaki ifadelerden kaç tanesi kesinlikle doԫrudur?
I.
E) x + 5
ESEN ÜÇRENK
D) x – 2
C) – 6x + 1
der[P(x).Q(x)] = a + b
7.
P(x) polinomunun Q(x + 1) polinomu ile bölü-
II. der[P(x).Q(x)] = a.b
münden bölüm x kalan 3 tür.
III. der[Pn(x).Qm(x)] = na + mb
2P(x) + (x2 + 1).Q(x + 1) polinomunun x + 1 ile
IV. der >
P (x)
H=a–b
Q (x)
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
V. der[P(x) + Q(x)] = a + b
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
8.
P(x) polinomunun x3 + 1 ile bölümünden kalan
x2 – x + 2, x – 1 ile bölümünden kalan 2 dir.
4.
Buna göre, P(x) polinomunun x2 – 1 ile bölü-
P(x) – P(x – 1) = x + 2
koԭulunu saԫlayan
P(x)
münden kalan nedir?
polinomunun sabit
terimi 6 ise P(8) kaçtr?
A) 58
B) 56
C) 54
A) x + 1
D) 52
E) 48
B) –x + 1
D) x + 3
47
C) –x + 3
E) x – 2
POLĥNOMLAR
9.
P(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 2m
polinomu (x – n)
2
13. P(x) polinomunun x4 + x2 – 20 ile bölümünden
kalan x3 – 2x2 + 1 olduԫuna göre,
ile tam bölünebildiԫine göre,
n nin alabileceԫi deԫerlerin toplam kaçtr?
P(x) in x2 + 5 ile bölümünden kalan aԭaԫdaki-
A) –2
lerden hangisidir?
B) –1
C) 1
D) 2
E) 4
A) –5x + 11
B) –5x + 9
D) 9x + 11
10. Bütün terimleri tek dereceli olan P(x) polinomu-
C) 5x – 11
E) 5x – 9
14. Baԭkatsays 2 ve kat saylar toplam 15 olan
nun x – 2 ile bölümünden kalan 6 ise x2 – 4 ile
beԭinci dereceden bir P(x) polinomunun
(x2 + 1)2 ile bölümünden elde edilen bölüm ve
A) 3x
kalan birbirine eԭit olmaktadr. Buna göre P(0)
B) –3x
D) 3x – 6
C) 3x + 6
kaçtr?
E) –3x + 6
11. P(x) polinomunun x2 – 1 ile bölümünden elde
edilen bölüm Q(x) ve kalan x + 2 dir. Buna göre,
P(x) in x – 1 ile bölümünden elde edilecek bölüm
A) x.Q(x) – 1
B) (x + 1) + Q(x)
C) x.Q(x) + 1
D) (x + 1) + Q(x) + 1
ESEN ÜÇRENK
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
P(x) = x4 – mx + 1
15.
polinomu x – 1 ile tam bölünmektedir.
P(x) in x – 1 ile bölümünden elde edilen bölümün x2 + 1 ile bölümünden kalan aԭaԫdakilerden hangisidir?
E) (x + 1) + Q(x) – 1
A) –2x – 2
B) –2x
D) –1
C) –x
E) –2
12. 50. dereceden bir deԫiԭkenli bir polinomun kat
saylar ardԭk tek saylardr. Azalan kuvvetler
m + 1, x – m ile bölümünden kalan n – 1 dir.
tür. Bu polinomun x + 1 ile bölümünden kalan
P(x) in (x – n)(x – m) ile bölümünden kalan
kaçtr?
3x – 5 ise n + m kaçtr?
A) 53
1.B
16. P(x) polinomunun x – n ile bölümünden kalan
biçiminde dizilmiԭ bu polinomun sabit terimi 3
2.E
B) 66
3.C
C) 68
4.A
5.C
D) 72
6.A
E) 78
7.C
8.C
A) 3
9.C
48
10.A
11.D
B) 4
12.A
C) 5
13.A
D) 6
14.B
E) 7
15.E
16.C
POLĥNOMLAR
Test – 20
1.
2.
m D Z olmak üzere,
5.
P(x) = (xm+3 + x – 1)(x3m+10 + 4) – x2
olduԫuna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bö-
polinomunun derecesi en az kaç olabilir?
A) 1
A) –17
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
P(x + 2) = P(x) + 3 eԭitliԫi veriliyor. P(x + 1) po-
6.
B) –16
C) –15
D) –14
E) –13
P(x2) = (a + 1)x5 + 2x4 – (b – 2)x3 + x2 + (c + 3)x
linomunun x – 1 ile bölümünden kalan 3 oldu-
olduԫuna göre, P(x) polinomunun x – a – b – c
ԫuna göre, P(3x + 2) polinomunun x – 2 ile bö-
B) 6
P(x) =
x6
+
A) –2
C) 8
ax4
polinomu (x + 1)
2
D) 10
B) 0
C) 2
D) 4
E) 6
E) 12
ESEN ÜÇRENK
A) 4
3.
P(x2 + 1) = x6 – x4 + 3x2 + 1
7.
P(x) = (x – 4)2a – 1 + (x + 2)a – 4b – 2
– 2bx + c
polinomu x – 2 ile kalansz bölündüԫüne göre,
ile tam bölünebildiԫine göre,
a ile b sayma saylar arasndaki baԫnt aԭaԫ-
a ile b arasndaki baԫnt aԭaԫdakilerden han-
dakilerden hangisidir?
gisidir?
A) 2b – a + 1 = 0
B) 2a – b = 0
C) 2a + b = 0
D) 2a + b + 3 = 0
A) 2a + 1 = 2b
B) 2a + 3 = 2b
C) a = b
D) a = 2b
E) a = 2b + 3
E) 2a + b + 1 = 0
8.
4.
x2.P(x)
=
ax3
– (b +
1)x2
+ (a – 1)x + 3b – 12
P(x) polinomunun x2 + 2 ile bölümünde, bölüm
B(x) ve kalan x + 1 dir. B(x + 1) polinomunun
olduԫuna göre, P(x) polinomunun kat saylar
kat saylar toplam 3 olduԫuna göre, P(x – 1)
toplam kaçtr?
polinomunun x – 3 ile bölümünden kalan nedir?
A) –5
B) – 4
C) –3
D) –2
E) –1
A) 21
49
B) 18
C) 15
D) 12
E) 9
POLĥNOMLAR
9.
P(x2 + 2x + 5) = 3x2 + 6x + 16
P(x) = x3 + mx2 + nx + 4
13.
eԭitliԫini saԫlayan P(x + 2) polinomunun x – 4
polinomunun (x – 2)2 ile bölümünden kalan
2x – 4 ise m + n kaçtr?
A) 20
B) 19
C) 18
D) 17
A) 0
E) 16
10. P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan
B) –2
C) – 4
D) – 6
E) –8
P(x) = –x8 + x6 + 2x5 – x3 + 3x + 1
14.
6 ve Q(x + 1) polinomunun x + 4 ile bölümün-
polinomunun x – 2 ile bölümünden elde edilen
den kalan 4 tür.
bölüm B(x) olduԫuna göre, B(x) in sabit terimi
Buna göre, P(x + 1).Q(2x + 3) + 2x – 1 polino-
kaçtr?
munun x + 3 ile bölümünden kalan nedir?
A) – 48
B) 15
C) 16
D) 17
polinomunun x2 – x + 1 ile bölümünden kalan
D) –1
B) 1
D) x + 1
lümünden kalan x + 3 ise P(–2) kaçtr?
C) 7
E) –72
P(x) = x60 + x50 + x40 + 1
15.
A) 0
tam bölünmektedir. Bu polinomun x2 + 1 ile bö-
B) 28
D) – 65
11. Dördüncü dereceden bir P(x) polinomu x3 ile
A) 56
C) – 60
E) 18
ESEN ÜÇRENK
A) 14
B) –56
C) x
E) –x + 1
E) –7
16. P(x) polinomunun x3 – 1 ile bölümünden elde
edilen bölüm Q(x) ve kalan x2 – x + 1 dir. Bu-
12. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
na göre, P(x) in x2 + x + 1 ile bölümünden elde
P(x + 2) = (x2 – 4).Q(x) + 2x – 3 ise P(x – 2)
polinomunun x2 – 8x + 12 ile bölümünden kalan
edilen bölüm aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) (x – 1)Q(x)
B) (x – 1)Q(x) + 1
C) (x – 1)Q(x) + x
D) xQ(x) + 1
A) 2x – 11
B) 2x – 9
D) 2x – 5
1.A
2.E
3.D
4.B
C) 2x – 7
E) –2x
E) 2x – 3
5.A
6.E
7.B
8.A
9.B
50
10.D
11.A
12.A
13.C
14.D
15.B
16.B
2. Ünite
Çarpanlara Ayırma
Çarpanlara Ayrma
1. Kazanm:
Gerçek kat sayl polinomun asal çarpan kavramn açklar, verilen bir polinomun asal çarpanlarn
bulur, indirgenemeyen ve asal polinomlar örneklerle açklar.
2. Kazanm:
Verilen bir polinomu ortak çarpan parantezine alma yoluyla çarpanlarna ayrr.
3. Kazanm:
x2 + bx +c ve ax2 + bx + c biçimindeki polinomlar çarpanlarna ayrr.
4. Kazanm:
Tam kare ( (a ± b)2, (a + b + c)2 ), iki kare fark (a2 – b2), iki terimin toplamnn ve farknn küpü
(a ± b)3, iki terimin küplerinin toplam ve farkna (a3 ± b3) ait özdeԭlikleri kullanarak çarpanlara
ayrma uygulamalar yapar.
5. Kazanm:
Verilen bir polinoma terim ekleyerek veya çkararak çarpanlara ayrma uygulamalar yapar.
6. Kazanm:
xn ± yn biçimindeki polinomlar çarpanlarna ayrr.
7. Kazanm:
Deԫiԭken deԫiԭtirme yöntemi ile çarpanlara ayrma uygulamalar yapar.
8. Kazanm:
Ԩki veya daha çok polinomun OBEB ve OKEK ini bulur.
Rasyonel Ԩfadeler ve Denklemler
1. Kazanm:
Rasyonel ifade kavramn örneklerle açklar ve rasyonel ifadelerin sadeleԭtirilmesi ile ilgili uygulamalar yapar.
2. Kazanm:
Polinom ( P(x) = 0 ) ve rasyonel denklemlerin d
P (x)
= 0 n çözümü ile ilgili uygulamalar yapar.
Q (x)
3. Kazanm:
Rasyonel ifadeyi )
de yazar.
k
k
k
,
,
, ..... 3 kümesinin elemanlarnn toplam biçiminax + b (ax + b) 2 (ax + b) 3
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 1
2a + 4a 2
1.
8a – 2
ifadesinin en sade biçimi aԭaԫdakilerden hangi-
sidir?
sidir?
A)
a
1 – 2a
B)
D)
2a
1 – 2a
2a
2a + 1
E)
C)
a
2a – 1
A) x – y
B) x + y
D) y – x
a
2a + 1
ab – b + 1 – a
1– b
C) 1
E) xy
x 2 – 3x – 10 x 2 – 5x + 6
–
x+2
x–2
6.
2.
x y
1 1
– m:f + p
y x
y x
c
5.
2
ifadesinin en sade biçimi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) 2x – 4
B) 2x – 8
C) 2x
sidir?
B) a
D) a – 1
C) a + 1
E) 1 – a
E) 2
ESEN ÜÇRENK
D) –2
A) –1
(xa – ya)[ x2a + (xy)a + y2a ]
7.
çarpmnn eԭiti nedir?
3.
x2y + mxy + 2m + 2x
A) x2a – y2a
ifadesinin çarpanlarndan biri aԭaԫdakilerden
B) (x + y)2a
D) x3a – y3a
C) (x3 + y3)a
E) (x – y)3a
hangisidir?
A) x – m
B) x.m
D) 2 + xy
C) xy
E) 1 – xy
a3 – b3
8.
3
a – ab
4.
A)
sidir?
C) –2a
a 2 b + ab 2 + b 3
a2 b
hangisidir?
B) –2
:
a + 2 a 2 + 4a + 4
:
2–a
a2 – 4
A) –a
2
D) –1
b
a–b
B)
D)
E) 1
53
a
a–b
b
a+b
C)
E)
a
a+b
a
b
ÇARPANLARA AYIRMA
x2 – 8x + 2m – 4
13.
xy – xz + yz – y 2
9.
ifadesi bir tam kare olduԫuna göre, m kaçtr?
x 2 – xy – xz + yz
A) 5
B) 8
C) 10
D) 12
E) 20
hangisidir?
A)
y–z
x–z
B)
D)
1
x–z
x–z
y–z
C)
1
y–z
E) y – z
14.
mx + ny = 20
my + nx = 12
m+n=8
x 2 + 3x – 10
10.
eԭitliklerini saԫlayan x + y kaçtr?
x 2 + mx – 2
ifadesinin sadeleԭtirilmiԭ biçimi
x+5
ise
x +1
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
A) –2
B) –1
C) 1
D) 2
E) 3
ESEN ÜÇRENK
m kaçtr?
2mx – my – m 2 + 2xy
m+ y
15.
11. x – y = 3 ve x.y = 1 ise x2 + y2 ifadesinin
eԭiti kaçtr?
A) 7
hangisidir?
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
A) 2x – m
B) 2x + y
D) –2x – m
12.
C) 2mx + y
E) mx + y
9(2x + 1)2 – 1
16. x + y + z = 6 ve xy + xz + yz = 14 ise
hangisidir?
A) 3x + 2
B) 3x – 2
D) 6x + 1
1.C
2.E
3.D
4.D
x2 + y2 + z2 kaçtr?
C) 3x – 1
A) 16
E) 6x – 1
5.A
6.D
7.D
8.E
9.A
54
10.B
11.E
B) 14
12.A
C) 11
13.C
D) 10
14.C
15.A
E) 8
16.E
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 2
1.
c
2 a
2
– m : c 1+ m
a 2
a
a 3 + 8 a 2 – 2a + 4
:
a2 – 4
a 2 – 2a
5.
sidir?
sidir?
a
B) –
2
a
A)
2
D) 1 –
a
2
2
C)
a
E) 1 +
A) –a
xy – y 2 – 2x + 2y
2–y
3.
sidir?
A)
B) y
x–2
x –1
C) –x
4.
m nin alabileceԫi deԫerler toplam kaçtr?
D) 2x
A) –
E) x
a 2 + 4a + 3 a 2 – 1
:
a2 + a – 6 a2 – 4
B) –
5
3
C) –2
D) –
7
3
sidir?
a –1
B)
a+2
E) –3
sidir?
1
D)
a +1
4
3
a 2 + ab
a3 + b3
:
2
b – a a – ab + b 2
8.
ifadesinin en sade biçimi aԭaԫdakilerden hangia+2
A)
a –1
E) –1
ifadesi sadeleԭebilir bir kesir olduԫuna göre,
sidir?
C) –2x
x+4
x –1
C) 1
x 2 + mx – 2
(x – 1) (x – 3)
7.
B) –2
x–3
x+4
ESEN ÜÇRENK
E) –y
B)
D)
x +1 x – 1
x
–
m:c
c
m
x – 1 x +1
1 – x2
A) –4
E) a + 2
sidir?
D) y – x
D) 2
x 2 – 4x + 3 x 2 – 5x + 6
:
x 2 + 3x – 4 x 2 + 2x – 8
A) x – y
C) 1
a
2
6.
2.
B) a
C) 1
A)
a –1
E)
a +1
a
b–a
B)
D) b – a
55
1
b–a
C) a
E) 2a
ÇARPANLARA AYIRMA
a 2 – 5a + 4
A) 4
2
a – 4a + 3
A) –a
10.
a 2 – 4a + 4
a–3
1
1
= 2 ise x2 +
x
x2
ifadesinin eԭiti aԭaԫdakilerden hangisidir?
9.
B) –1
+
C) a
13. x –
D) 1
E) 8
ifadesinin bir çarpan aԭaԫdakilerden hangisidir?
D) x – 2y – 1
D) 7
(2x2 – 1)2 – (x2 – 2)2
14.
B) x + 2y
C) 6
E) a + 1
x2 – 4y2 – 4y – 1
A) x – 2y
B) 5
hangisidir?
C) x – 2y + 1
A) x + 1
E) x – y + 2
C) 3x2 + 1
B) x – 2
E) x2 + 2
ESEN ÜÇRENK
D) 2x2 – 1
11.
15. Aԭaԫdakilerden hangisi
2011.2009 – 2014.2006
2x3 – x2 – 6x
iԭleminin sonucu kaçtr?
A) 8
B) 10
C) 13
D) 15
ifadesinin çarpanlarndan biri deԫildir?
E) 19
A) x
B) 2x + 3
E) x2 – 2x
D) 2x + 1
12. a – b = 2 ve b + c = 4 olmak üzere,
16. x2 – 2x – 1 = 0 ise x2 +
b2 – ac – ab + bc ifadesinin eԭiti kaçtr?
A) –4
1.D
2.D
B) –5
3.A
C) –6
4.A
5.B
D) –7
6.C
E) –8
7.A
8.A
A) 3
9.C
56
10.D
11.D
B) 4
12.E
C) x – 2
C) 5
13.C
1
x2
kaçtr?
D) 6
14.A
E) 8
15.D
16.D
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 3
1.
5.
2
fx –
x –1
x –1
p : c1 –
m
x
x
Aԭaԫdakilerden hangisi x3 – 2x2 – 9x + 18 ifadesinin çarpanlarndan biri deԫildir?
A) x – 2
iԭleminin sadeleԭtirilmiԭ biçimi aԭaԫdakilerden
B) x – 3
hangisidir?
A) 1
–1
x
E) –1
2x
6.
2 2
–
1– x y
hangisidir?
ifadesinden çarpanlarndan biri aԭaԫdakilerden
A)
hangisidir?
A) 3a + 1
x
1+ xy
9a2 – 3a – 6ab + 2b
2.
E) x2 – 9
D) x + 3
1
C)
x –1
1
B)
x
D)
C) x + 2
B) 2a – 3b
C) 3a + 2b
B)
D)
E) 3a – 2
x
1+ xy
3x
1 – xy
E)
C)
2
1+ xy
xy
1 – xy
ESEN ÜÇRENK
D) 3a – 2b
x
1 – xy
2 3
6a b c .
3.
3
2a bc
2
f
2
3a bc
3 2
–1
4
12a b c
p
4
1
+1
x
2
1
1+ +
x x2
7.
iԭleminin en sade ԭekli aԭaԫdakilerden hangisidir?
A)
2a
B)
2
c
3b c
D)
12ab
c
3
3
12ab
C)
2
2
E)
12b
c
iԭleminin sonucu aԭaԫdakilerden hangisidir?
6b
a.c
A)
3
x
x +1
B) 1 +
D)
x +1
x
4.
1
x
E)
2
C)
x –1
x +1
x
2
x +1
x2y + xy2 – y – x
8.
hangisidir?
A) xy – x
ifadesinin çarpanlarna ayrlmԭ ԭekli
B) x – y
D) xy + x
2a2 – ma + 4
C) xy – 1
(2a – 1)(a + n) ise m + n kaça eԭittir?
E) x + y – 1
A) –13
57
B) –9
C) –5
D) 5
E) 3
ÇARPANLARA AYIRMA
2
x+y = 3
x –1 y –1
+
4 ise
y +1 x +1
x.y = 2
2
x + 4x + 3 x – x – 2
–
x +1
x–2
9.
13.
A) x + 1
A)
B) 2
C) x – 2
D) –2
B) x – 1
D) 1
9x + 3x
14.
A) x – 1
B)
1
2
C) 1
3
C) –1
x
–
2
A) 2.3x
ESEN ÜÇRENK
2
m + mx + my + xy
ifadesinin sadeleԭtirilmiԭ biçimi nedir?
mx + y
B)
mx – y
m–x
D)
m+ x
x
B) 3x
C) 2
E) –2.3x
z(x2 – y2) – xy(1 – z2)
15.
m+ x
C)
m–x
hangisidir?
E) 1
A) xz + y
B) x + y
D) xy – z
x 2 – 4x + 4
12.
(x + 3) 2 – 25
:
B)
D) 2
1.A
2.D
3.E
E) y + z
3
x
2
C)
E)
4.C
5.C
x–2
2
2
2
A) xy2
8.D
9.B
58
10.C
11.D
C) x2
B) xy
E) y3
D) y
7.A
3
ifadesinin sonucu aԭaԫdakilerden hangisidir?
2
x
6.A
2 2
x y+x y . x – y . y
2
3
2
x–y
xy + y x + xy
16.
sidir?
1
2
C) x + yz
2x – 4
x+8
A)
E) 2
ifadesinin sadeleԭtirilmiԭ biçimi nedir?
E) –x
m 2 – mx + my – xy
m
A)
x–y
3
2
6x – 2x
D) –2
11.
D)
E) 1
x – 2 (x – 1)
x–2
10.
1
3
12.A
13.B
14.C
15.C
16.A
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 4
1.
(x + y)(x – z) – (z – x)(2x – y)
5.
ifadesinin çarpanlara ayrlmԭ biçimi aԭaԫdakilerden hangisidir?
2
3
3a b + b = 18
2
3
3ab + a = 9
A)
2
A) (x – z)
B) (x – z) (–x + 2y)
C) (x – y) (z – x)
D) (x – z) (3x – y)
3
3
B)
4 ise a + b kaçtr?
C) 3
3
D) 9
E) 12
E) 3x(x – z)
2.
ab(1 + x2) – x(a2 + b2)
6.
x2y + m2y – x2z – m2z
ifadesinin çarpanlarna ayrlmԭ biçimi aԭaԫdaki-
hangisidir?
lerden hangisidir?
A) (y – z) (m2 + z2)
B) (y – x) (m2 + x2)
C) (x – z) (m2 + y2)
D) (y – z) (m2 + x2)
A) ax + b
B) bx + a
D) bx – a
C) abx
E) ax
ESEN ÜÇRENK
E) (x – m) (y2 + z2)
x 2 y + xy 2
3.
2
x + xy
+
7.
x 2 y – xy 2
x2 – y2 = 12 olduԫuna göre, y nin deԫeri aԭaԫ-
2
y – xy
iԭleminin sunucu aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) –xy
B) xy
D) y – x
A) 4
C) x – y
B) 3
C) 2
D) 1
E) 0
E) x + y
1 x +1 x – 1
–
c x – mc
m
x x – 1 x +1
4.
x–y=2
f
8.
^ x + 1h2 – x x 2 – 2x . x 2 – 4x + 4
p
:
3
x–2
x –1
x –1
ifadesinin sadeleԭtirilmiԭ biçimi aԭaԫdakilerden
hangisidir?
hangisidir?
A) 4
B) 4x
D)
x –1
x +1
C)
E)
4
x
A)
x +1
x –1
x–2
x –1
B)
D)
59
x –1
x–2
1
x –1
C)
E)
1
x
1
x +1
ÇARPANLARA AYIRMA
9.
6a 2 + a – 2
3a + 2
2a + 1 –
A) 2
B) –a + 2
D) –1
8x – 1
13.
x
x
x
2 +4 +8
iԭleminin en sade ԭekli aԭaԫdakilerden hangisi-
C) 4a – 2
dir?
E) –2
A) 1 + 2–x
B) 1 + 2x
D) 1 – 2x
10.
(x2 – 1)2 – 2(x2 – 1) – 3
ifadesinin çarpanlarna ayrlmԭ biçimi aԭaԫdakiB) (x2 – 1)(x + 3)
C) (x2 + 1)(x – 2)
D) x2(x – 2)(x + 2)
11.
a
f a– 1
E) 2x
2
+
x + 2x – 3
2
x –9
iԭleminin sonucu kaça eԭittir?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
ESEN ÜÇRENK
E) x2(x + 3)
2
x – 2x – 3
lerden hangisidir?
A) x(x – 2)(x + 2)
^ x – 2h2 – 9
14.
C) 1 – 2–x
a
+
1
p
+1
a
a
f1 –
15. a – c = 6 ve c – b = 6 olduԫuna göre,
1
a
2p
a2 – 2c2 + b2 iԭleminin sonucu kaça eԭittir?
A) 80
B) 72
C) 48
D) 36
E) 24
A) a2
B) –a
C) –1
D) 1
E) a
a
b
a
c + 1m : c + 1m –
b
a
b
16.
12. x + y = 9 ve
x2
+
y2
= 41 olduԫuna göre, x.y
a
2a
A) –1
B) 0
C) 1
D)
E)
b
b
çarpm kaça eԭittir?
A) 11
1.E
2.D
B) 20
3.D
C) 29
4.A
5.C
D) 41
6.D
E) 50
7.C
8.E
9.A
60
10.D
11.E
12.B
13.C
14.E
15.B
16.B
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 5
x3 + 3x2 + x + 3
1.
2
ifadesinin çarpanlarndan birisi aԭaԫdakilerden
hangisidir?
2
a – b +a+b
a – b +1
5.
2
B) x + 1
A) x + 1
D) x2 – 1
hangisidir?
C) x – 1
A) a + b
E) x – 3
B) a – b
D) a – b + 1
2
2
99 – 1
98
2.
2
x – (z – y)
2
2
(5, 5) – (4, 5)
D) 101
E) 102
A)
2
x+y – z
x – y+z
D)
x – y+z
x+y – z
x+y+z
x – y+z
E)
C)
x+y+z
x–y–z
x+y+z
x+y – z
2
2
x – 4 x+2
:
2
x + x x +1
7.
B) 18
B)
2
kesrinin deԫeri kaçtr?
A) 17,8
2
hangisidir?
C) 100
ESEN ÜÇRENK
B) 99
(14, 6) – (5, 4)
3.
E) a + b – 1
kesrinin deԫeri kaçtr?
A) 98
( x + y) – z
6.
C) a + b + 1
C) 18,2
D) 18,4
E) 18,6
hangisidir?
A)
x–2
x
B)
D)
2x 2 – 18
4.
x+2
x
x
x+2
C)
E)
x
x–2
x +1
x–2
2
6x – 18x
hangisidir?
A)
x–3
2x
B)
D)
x+3
2x
x–3
3x
C)
E)
x+3
3x
8.
x2 + y2 = 48 ve x – y = 6 olduԫuna göre, x.y
kaçtr?
x+3
3
A) 2
61
B) 3
C) 6
D) 12
E) 18
ÇARPANLARA AYIRMA
9.
a + b = 6 ve a.b = 4 olduԫuna göre, a2 + b2
13. Aԭaԫdakilerden hangisi x4n – 5x2n + 4 ifadesinin
deԫeri kaçtr?
A) 24
çarpanlarndan biri deԫildir?
B) 26
C) 28
D) 30
A) xn – 1
E) 32
B) xn + 1
D) xn + 2
2
B) 27
C) 32
D) 36
3
hangisidir?
E) 42
A)
3ab
a+b
B)
ab + 3a + b –
A) 0
ESEN ÜÇRENK
E)
25 – x 2
ab
a+b
hangisidir?
C) 2
D) 3
A) x + 1
B) –1
C)
E) 4
1
16.
a
–1 –
b+c
x2 + mx – 6
E)
+
x–2
5–x
1
b
–1 –
a+c
x –1
x+5
1
+
–1 –
c
a+b
ifadesinin çarpanlarndan biri x + 2 olduԫuna
göre, diԫer çarpan kaçtr?
A) a + b + c
B) –a – b – c
C) –2a – 2b – 2c
D) –2
A) x – 3
B) x – 2
D) x + 1
1.B
ab
a–b
x2 – x – 2
D) 1
12.
C)
x 2 – 4x – 5 . x 2 + 3x – 10
15.
2
+ 1 ifadesinin deԫeri kaçtr?
a
B) 1
a–b
ab
a+b
ab
D)
2
11. a =
olduԫuna göre,
b+3
3
1
1
3
= 3 ise a –
ifadesinin deԫeri kaçtr?
3
a
a
A) 24
E) xn + 4
a –b
a –b
–
2
2
a–b
a –b
14.
10. a –
2
C) xn – 2
2.C
3.D
4.C
C) x – 1
E) x + 3
5.A
6.D
E) –2abc
7.A
8.C
9.C
62
10.D
11.A
12.A
13.E
14.E
15.B
16.D
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 6
1.
ax – by – bx + ay
x+
5.
ifadesinin çarpanlarna ayrlmԭ biçimi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) (x + y)(a – b)
B) (x – y)(a + b)
C) (x – y)(a – b)
D) (x + y)(a + b)
A) x + 1
E)
x
x –1
133 + 64
6.
a3 + b3 = 52 ve ab(a + b) = 4 ise a.b
C) 2x – x2
B) 2x – 1
D) –x – 1
E) (x + a)(y – b)
ifadesinin asal çarpanlarnn toplam kaçtr?
A) 1
A) 33
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
B) 35
C) 37
D) 39
E) 43
ESEN ÜÇRENK
2.
1
1
1
–
x x –1
3.
x2 – mx + 2
7.
ifadesinin çarpanlarndan biri x – 1 olduԫuna
göre, m kaçtr?
A) 1
4.
B) 2
2n
–a
C) 3
D) 4
E) 5
A) 1
8.
n
x
2
B) 5
C) 7
D) 9
hangisidir?
A) 4x(2 – y)
B) 2x(y – 2)
a 2n
C) 2y(x – 2)
D) 4x(y – 2)
n
E) 4y(x – 2)
B) an
an
n
a –1
C) an + 1
E)
E) 11
(x + y – 2)2 – (x – y + 2)2
sidir?
A) an – 1
ifadesinin
D)
x4 + 1
deԫeri kaçtr?
a 3n – a 2n
a
1
= 3 olduԫuna göre,
x
x +
a –1
63
ÇARPANLARA AYIRMA
1
1
2
–
m:
x + 1 x – 1 1 – x2
c
9.
1
1
= 3 ise a +
nn pozitif deԫeri kaçtr?
a
a
13. a –
A)
B)
13
14
C)
15
D) 4
E)
17
hangisidir?
A) 1
B) –1
C)
1
x
D) –
1
x
E) x + 1
x 2 – 5x + 6 x 2 – 4x + 3
:
2
2
x –x–2
x –1
10.
x 3 – x 2 – 4x + 4
14.
2
x +x – 2
hangisidir?
hangisidir?
A)
x –1
x–2
B)
x–3
x–2
A) x – 2
x–3
x +1
B) x – 1
D)
E) –1
x–2
x –1
E)
C) x + 2
x+2
x–2
ESEN ÜÇRENK
D) 1
C)
11. a + b = 5 olmak üzere,
a2 – b2 + a + b
2
2
a – b + 2a + 1
5 20 – 5 10
15.
5
5
(5 + 1) (5 – 1)
A)
5
4
B) 1
C)
5
6
D)
6
5
E) 2
A) 1
99.101+ 1
12.
A) 97
1.A
2.A
B) 98
3.C
C) 99
4.B
5.C
D) 100
6.E
A) –2
E) 101
7.C
8.D
9.A
64
C) 55
D) 510
E) 55 + 1
a b
+ = 2 ise a – b fark kaçtr?
b a
16.
B) 5
10.D
11.C
B) –1
C) 0
12.D
13.A
D) 1
14.A
E) 2
15.D
16.C
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 7
a2 + a – 2
1.
5.
a2 – 4
:
a 2 + 4a + 3 a 2 + a – 6
a2 + 3ab – 3b – 1
A) a – 3b
sidir?
D) a + 3b + 1
a+2
A)
a–2
1
B)
a–2
D) a – 2
E)
x2 + x – 6
x 2 + mx + n
ifadesinin sadeleԭmiԭ biçimi
A) 6
B) – b
B) 7
1
b
ESEN ÜÇRENK
E)
7.
a b
+ +2
a+b b a
:
a–b
a b
–
b a
a2 – b2
hangisidir?
A) a – b
B) a + b
C) a
D) ab
E) 2
8.
a –b
x (a + b)
D)
a–b
2
2
:
a 2 + ab + b 2
a 2 + 2ab + b 2
x
2
a3 – b3
a –b
iԭleminin sonucu nedir?
B)
C) 1
E) a2 – b2
D) –1
x
x
a+b
–
– xa – xb m
c
a – b a+b a – b
A) x
E) 10
(a + b) 4 – 4ab (b + a) 2
sidir?
B) 1
D) 9
4.
C) 8
C) a
D) a + b
A) –1
x–2
ise
x+5
n – m kaçtr?
3.
E) a – 3b + 1
a –1
a +1
1 a b2
b
– f + p
a b a
a2
A) –1
C) a + 1
C) a + 2
6.
2.
B) a + 3b
C)
2
x
a–b
A) a + b
B) a – b
D)
E) x2
65
1
a+b
C)
E) a.b
1
a–b
ÇARPANLARA AYIRMA
9.
a3 + 3ab2 = 13
13. a – b = 3 ve a.b = –1 ise a3 – b3
b3 + 3a2b = 14
ifadesinin eԭiti kaçtr?
olduԫuna göre, a2 – b2 kaçtr?
A) 3
B) 2
C) 1
A) 18
D) –1
B) 20
C) 22
D) 24
E) 28
E) –3
14. x2 + x + 1 = 0 ise x22 ifadesinin eԭiti aԭaԫdaki10.
lerden hangisidir?
a2 + b2 – 6a + 8b + 25 = 0
A) –1
eԭitliԫini saԫlayan a ve b gerçek saylar için
B) –x
C) 1
D) x
E) 1 – x
a + b kaçtr?
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
ESEN ÜÇRENK
A) 2
11. x – y = 4 ve x.y = 2 ise |x + y|
A) –2d2
D) 5
12. 2x +
1.E
2x
B) –d2
D) 2d2
C) 2 6
B) 2 5
1
a2 + c2 – 2b2
A) 4
15. a – b = b – c = d ise
16. a4 – 8a2 + 4 = 0 olduԫuna göre,
2
ifadesinin pozitif deԫeri aԭaԫdakilerden
a –
a
1
8x
hangisidir?
A) 18
A) 1
2.B
3.B
E) 3d2
E) 2 7
= 3 ise 8x +
B) 17
C) d2
C) 16
4.E
5.D
D) 15
6.B
E) 14
7.E
8.A
9.E
66
10.D
11.C
B) 2
12.A
C) v5
13.A
D) v6
14.D
15.D
E) 3
16.B
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 8
xy 2 – xy – 2y + 2
y –1
1.
5.
x 4 – x 3 + 4x 2 – x + 3
x2 – x + 3
ifadesinin en sade ԭekli aԭaԫdakilerden hangisi-
dir?
hangisidir?
A) xy + 1
B) xy – 1
D) x + 1
C) xy – 2
A) x2
B)
E) x – 1
D)
2.
x2 – 1
x
C) x2 + 1
E) x2 – 1
a – b = 2 olmak üzere,
a 2 – b 2 + 4b – 4
2
6.
2
a – b – 2a + 2b
A) 1
B) 2
1 – x6
2
x + x +1
:
C) 3
D) 4
:
a 2 – 3a
a 2 + 5a + 6 a 2 – a – 6
sidir?
7.
1
a
B) 1 –
D) –
1
a
C) 1 +
1
a
1
a
C) (x2 – 1)2
E) (x + 1)2
x 2 – x –1 1+ x –1 + x –2
:
x 2 + x –1 1 – x –1 + x –2
E) 1
B) x2 – 1
A) –1
D)
f
B) 1 – x2
D) (x – 1)2
A)
1 – x2
sidir?
E) 5
ESEN ÜÇRENK
a 2 + 2a – 3
3.
x2 – x + 1
ifadesinin en sade biçimi aԭaԫdakilerden hangiA) x2 – 1
4.
x3 – 1
x +1
x +1
x –1
C)
x –1
x +1
E) 1
1
1
1 1
–
p:c – m
ab – a ab 2 – ab
a b
8.
A) b – a
B)
D) a – b
1
b–a
C)
E)
1
a–b
x2 – y2 + 8x – 4y + 12
A) x – y – 4
2
a–b
B) x + y – 4
D) x – y + 2
67
C) x – y – 2
E) x + y + 4
ÇARPANLARA AYIRMA
9.
x2 – 2x – 1 = 0 olduԫuna göre,
13.
x(x – y) = 21
1 4
cx – m
x
y(y – x) = 15
olduԫuna göre, x – y nin pozitif deԫeri aԭaԫda-
kilerden hangisidir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 12
E) 16
A) 4
10. x =
3
D) 6
E) 8
x + y ifadesinin
A) 2
E) 5
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
ESEN ÜÇRENK
C) 7
D) 7
eԭiti kaçtr?
(x – y)2(x2 + xy + y2)2 ifadesinin eԭiti kaçtr?
B) 8
C) 6
14. x + y = 12 ve x.y = 4 ise
5 ve y = 2 olmak üzere,
A) 9
B) 5
11.
x 2 + 2x + 3
A) 2012
ifadesinin en büyük deԫeri kaçtr?
A) 24
20112 – 2012 . 2010
15.
24
B) 18
C) 16
D) 12
B) 2010
D) 10
E) 8
C) 1000
E) 1
1
1
= 2 ise m2 –
ifadesinin pozitif deԫeri
m
m2
16. m –
12.
1 1
1
– =
x y
2
ve x2 + y2 = 5 ise x.y nin pozitif
deԫeri kaçtr?
A) 10
1.C
2.B
B) 8
3.B
A) 3 2
C) 4
4.B
5.C
D) 2
6.C
E) 1
7.C
8.D
B) 2 5
E) 6
D) 4 2
9.E
68
10.A
11.D
12.D
C) 5
13.C
14.C
15.E
16.D
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 9
1.
5.
x 2 + mx – 8
Aԭaԫdakilerden hangisi
(x – 1)(x – 3)2 – (1 – x)2(3 – x)
2
x –x–2
kesri sadeleԭebiliyorsa
m nin alabileceԫi tam
A) –2
say deԫerleri toplam kaçtr?
A) –9
2.
B) –7
C) –5
D) 7
D) x – 2
E) 9
(a – 1) – 13(a –
1)2
x y –y x
6.
4
+ 36
x– y
–
C) x – 1
E) x – 3
xy – 1
xy + 1
sidir?
A) a – 4
A)
B) a – 3
C) a + 1
B)
xy
E) a + 4
x– y
C)
D) 1
x+ y
E) –1
ESEN ÜÇRENK
D) a + 2
B) x + 2
4
3.
4
(1 – 2x) – (2x – 1) – 4x + 2
1 – 8x
3
2
. (1+ 2x + 4x )
7.
hangisidir?
A) –2
B) –1
1
2x – y – 1
–
1
1 – 2y – x
C) 0
D) 1
E) 2
A) 2x – y
B) 1 – 2x – y
D) 1
4.
C) –1
E) 2
(x2 + x + 3)(x2 + x + 4) – 12
hangisidir?
A) x2 + x + 7
B) x2 + x + 3
D) x2 + x + 12
8.
C) x2 + x – 4
E) x2 + x – 3
a+b = 4
1 4 ise a3 + b3 ifadesinin eԭiti kaç olur?
a.b =
2
A) 64
69
B) 58
C) 48
D) 36
E) 24
ÇARPANLARA AYIRMA
9.
(x + 1)x + 1 – (x – 1)x – 1
13. x – 2 x = 3 olduԫuna göre, x +
eԭiti kaçtr?
dir?
A) 6
A) 4x
B) 2x
C) x
D) –2x
49
4
– 2+
4
49
iԭleminin sonucu neye eԭittir?
53
B)
14
27
C)
7
11. a + b + c = 5 ve
(2 + 1) (2 4 + 1)
A) 33
29
D)
7
B) 31
D) 16
E) 15
6 + m – m 2 . m 2 – 25
2
2
m + 7m + 10 m – 8m + 15
15.
A) –1
B) m – 3
D)
D) 9
C) 17
59
E)
14
1 1 1
7
+ + =
ise
a b c
abc
C) 8
E) 12
2 16 – 1
B) 7
D) 10
8
a2 + b2 + c2
A) 5
C) 9
ESEN ÜÇRENK
45
A)
14
B) 8
E) –4x
14.
10.
9
ifadesinin
x
m+ 2
m–5
C)
m–3
m+5
E) 1
E) 11
16. 3x + 2y = 0 ise
2
12.
1.C
(2x
–
2–x)2
–
4(2x
2–x)
–
2
9x + 12xy + 4y + 2
6x + 4y + 1
+4=0
olmak üzere, 4x + 4–x ifadesinin deԫeri kaçtr?
ifadesinin deԫeri aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) –4
A) 1
2.E
B) –2
3.E
C) 2
4.A
5.B
D) 4
6.D
E) 6
7.C
8.B
9.B
70
10.A
11.E
B) 2
12.E
C) 3
13.D
D) 4
14.E
E) 6
15.A
16.B
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 10
9912 – 81
1.
c
5.
A) 96000
B) 916200
D) 100000
2.
ifadesinin sadeleԭmiԭ biçimi nedir?
C) 982000
A) a
E) 9100
_
2
2
a – b = 24 b
b
2
2
b – c = 6 ` ise a – c kaça eԭittir?
bb
a+c=6
a
A) 10
B) 8
C) 6
D) 5
1
1
4
+
m:
a + 4 4 – a a 3 – 16a
6.
B) 2a
C) 2
D) –2a
E) –2
x3 – 4x2 + 4x – 1
hangisidir?
E) 4
A) x – 1
B) 4x – 1
E) x – 2
ESEN ÜÇRENK
D) 4x + 1
C) x + 1
3.
y=x+1
x3 – y3 – 3xy(x – y) ifadesinin deԫeri kaç olur?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
7.
E) 2
1 + x – x3 – x4
A) 1 – x2 + x3
B) 1 + x2
D) 1 – x – x2
4.
C) 1 – x2
E) 1 – x + x2
x+y = a
x y
+
ifadesinin a ve b cin4 ise
y x
x.y = b
sinden deԫeri aԭaԫdakilerden hangisine eԭittir?
2
A)
2
a
b
B)
2
a – 2b
D)
b
a –b
b
C)
8.
a+b
b
(x + 3)2 – 6(x + 3)(x – 3) + 9(x – 3)2
A) (2x – 5)2
a–b
E)
b
B) 9(x – 3)2
D) 4x2
71
C) 36
E) 4(–x + 6)2
ÇARPANLARA AYIRMA
f 1+
9.
13. a – b = 2 ve a3 – b3 = 6 ise a.b
6
9 9 – x2
+ p:
2
x x2
x
A) –
hangisidir?
A) x
B) x + 3
D)
C)
x–3
x+3
2
2
C) –
1
5
2
A) a + b
B) a – b
D) 2b
B) x2 + x + 1
D) x2 – x – 1
E) x2 – 1
eԭitliԫini saԫlayan x kaçtr?
A) 2
hangisidir?
B) 2x – y + 3
D) 2x + 3y + 1
A) 3
y
+
9
x
D)
2.D
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
C) x – 2y + 3
E) x + y + 3
16. x +
+ 2 ise
A ifadesinin eԭiti nedir?
1
1
= 3 ise x2 –
ifadesinin deԫeri aԭaԫ2
x
x
dakilerden hangisi olabilir?
x+y
B)
3x
E) 2a
x 3 – 3x 2
=1
28 – 3x
4x2 – 9y2 + 4x + 1
A) x + y – 1
C) 2c
C) x2 + x – 1
15.
9
1
12
ESEN ÜÇRENK
A) x2 + x + 4
12. A =
E) –
(a – b + c)2 – (b + a – c)2
dir?
9y
1
6
hangisidir?
x – x+4
9x
D) –
2
1.C
1
4
E) 1
(x – x) + 3 (x – x) – 4
11.
B) –
x+3
3–x
14.
10.
1
3
+
3.B
3– x
3y
+
3– y
E)
4.D
5.D
C)
3x – y
+
3y – x
A)
6.A
B) 3 5
5
3x – y
D) 9
7.C
8.E
9.C
72
10.D
11.D
12.C
C) 7
E) 7 5
13.A
14.E
15.C
16.B
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 11
1.
x 2 + xy = 24
2
xy + y = 12
4 ise x – y fark aԭaԫdakilerden
hangisi olabilir?
A) –
1
3
x2 – x – 6
5.
x n+ 3 + 4x n+ 2 + 4x n+1 x n+ 2 + 2x n+1
B) –1
1
2
C)
D) 1
hangisidir?
E) 2
A)
n +1
1
x–3
B)
D)
2.
6
x
x+3
x–2
x +1
C)
E)
1
x+3
x–2
x+3
2 + 1 = x olmak üzere,
c
1
2 12
–1
mc
1
23
1
2 12
+1
hangisidir?
–1
A) a2 + a – 4
2
x
B) –
1
x
C) x
D)
1
x
E) 2x
7.
a+b=3
a.b = 2
A) 33
B) a2 + a – 3
D) a2 + a + 3
ESEN ÜÇRENK
A) –
(a2 + a + 3)(a2 + a – 4) + 6
6.
m
3.
x2 – 9
:
x+
E) a2 + a + 4
x = 6 olduԫuna göre, x +
eԭiti kaçtr?
4 ise
B) 25
a4
+
b4
C) 17
D) 12
A) 3
B) 4
C) a2 + a – 2
C) 5
6
x
D) 6
ifadesinin
E) 7
E) 9
f
8.
2
2
(x + 1) – x
6
x –1
2
p . (x – x – 2)
2
hangisidir?
4.
a = 99 ise a2 + 2a – 9999 ifadesinin eԭiti kaçtr?
A) 0
B) 10
D) 1000
A)
C) 100
x+2
x –1
B)
D)
E) 10000
73
x+2
x +1
x–2
x –1
C)
E) 1
x–2
x +1
ÇARPANLARA AYIRMA
a + 4b – 5 ab
9.
a– b
13. x > 0 olmak üzere,
1
1
= 7 ise x3 +
kaça eԭittir?
x2 +
2
3
x
x
: ( a – 4 b)
A) 18
hangisidir?
A) va + vb
B) va – 2 vb
B) 16
C) 12
D) 9
E) 7
D) 23
E) 21
C) a + 2 vb
E) va – vb
D) 1
4.5.6.7 + 1
14.
3
x + 2x + 3
x +1
10.
A) 29
B) 27
C) 25
hangisidir?
A) x2 + x – 3
B) x2 – x + 3
E) x2 + x – 1
ESEN ÜÇRENK
D) x2 – x + 1
C) x2 + x + 3
x2 – (m + 1)x + 3m – 2
15.
ifadesi bir tam kare olduԫuna göre, m tam saysnn alabileceԫi deԫerler toplam kaçtr?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
11. Aԭaԫdakilerden hangisi 81x – 5.9x + 4 ifadesinin
çarpanlarndan biri deԫildir?
A) 3x – 1
B) 3x + 1
D) 3x – 2
C) 9x + 1
E) 9x – 4
16.
F
x
E
2
C
x
5x 2 – 4x + 3
12.
2
(x – 1) (x + 1)
=
A
Bx + C
+
2
x –1
x +1
A
1.E
2.D
3.C
C) 3
4.A
5.C
D) 4
6.B
2x + y
B
x3 – y3 = 136 ve |ED| = 2 ise taral bölgenin
alan alan kaçtr?
kaçtr?
B) 2
y
Ԭekilde |AF| = |FE| = x, |BC| = y, |AB| = 2x + y
eԭitliԫini saԫlayan A, B, C deԫerlerinin toplam
A) 0
D
E) 6
7.E
8.B
A) 66
9.D
74
10.B
11.C
B) 67
12.D
C) 68
13.A
D) 73
14.A
15.E
E) 76
16.C
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 12
1.
Aԭaԫdakilerden hangisi (x2 – 12)2 – 16x2 ifadesinin çarpanlarndan biri deԫildir?
A) x + 2
B) x – 2
D) x – 4
C) x – 6
2
98 + 99
E) x + 6
A) 97
a.b = 2 ve a – b = 3 olduԫuna göre, a4 + b4
C) 160
4
x2 +
x
D) 159
2
A) 6
E) 158
C) 99
D) 100
E) 101
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
ESEN ÜÇRENK
B) 161
B) 98
x2 – 2v3x + 2 = 0 olduԫuna göre,
A) 162
+1
6.
2.
98 3 – 1
5.
7.
(x2 – 4x)2 – 2(x2 – 4x) – 15
3.
x – y = 6 ve y + z = 10 olduԫuna göre,
2
xy + xz – yz – y
A) 16
B) 30
C) 60
D) 72
A) x – 1
E) 90
D) x + 3
8.
4.
C) x – 3
E) x – 5
x bir gerçel say olmak üzere,
6
2
x + x +1
2x – y = 2 ve x.y = 4 ise 2x + y nin pozitif deԫeri
kaçtr?
A) 5
B) x + 1
B) 6
C) 7
D) 8
A) 10
E) 9
75
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
ÇARPANLARA AYIRMA
9.
x=
3
13. a3 + b3 = 91 ve ab(a + b) = 84 olduԫuna göre,
7 – 2 olduԫuna göre,
a + b kaçtr?
x3 + 6x2 + 12x + 9
A) 4
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
B) 7
C) 9
D) 12
E) 14
E) 4
10. m D Z olmak üzere,
14. x + y = 3 ise 12x + 4xy + 4y2
2
x + mx + 6
(x – 5) (x – 3)
A) 12
ifadesi sadeleԭebilir bir kesir olduԫuna göre, sa-
B) 18
C) 24
D) 36
E) 42
deleԭmiԭ biçimi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A)
x–2
x–3
B)
x–3
x–5
C)
E)
x–2
x–5
x–2
x+5
ESEN ÜÇRENK
D)
x–5
x–3
11.
15.
x+y=2
x = 2 – yz
y = 2 + xz
x 2 – 2x – 3xy + 6y
x–2
olduԫuna göre, x2 + y2 ifadesinin eԭiti kaçtr?
A) 8
B) 6
C) 5
D) 4
E) 2
hangisidir?
A) x + 2
B) x + y
D) x – 2y
C) x + 2y
E) x – 3y
a2 + 2ab = 30
16.
b2 – 2ac = 24
12. a3 ve 3a iki basamakl saylar ise
2
(a3) – (3a)
2
c2 – 2bc = 10
a2 – 9
olduԫuna göre, a + b – c ifadesinin pozitif deԫeri
kaçtr?
A) 99
1.D
2.B
B) 11
3.C
C) 9
4.B
5.B
D) 3
6.B
A) 4
E) 1
7.D
8.C
9.A
76
10.C
11.E
B) 6
12.A
C) 8
13.B
D) 10
14.D
15.D
E) 12
16.C
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 13
5.
2x 2 + xy – y 2
1.
2
6x – xy – y
(a + c)2 + 2(a + c)(b – c) + (b – c)2
2
A) 12
hangisidir?
A)
x+y
3x + y
B)
D)
a + b = 12 olduԫuna göre,
x+y
2x – y
2x – y
3x + y
E)
C)
B) 24
C) 48
D) 72
E) 144
2x – y
x+y
x+y
3x – y
6.
x+
1
1
= 4 ise x3 +
3
x
x
A) 48
B) 50
C) 52
D) 54
E) 56
2
2.
x = 66 ve y = 33 için
(x – y) + 4xy
2
(x + y) – 4xy
ifadesinin
deԫeri kaçtr?
B) 3
C) 9
D) 27
E) 81
ESEN ÜÇRENK
A) 1
7.
Kenar uzunluklar
D
C
x ve y birim olan
ABCD dikdörtgeninin
3.
Aԭaԫdakilerden hangisi 2x3 – x2 – 2x + 1
B) x + 1
4.
x
B
olduԫuna göre, Çevre(ABCD) kaç birimdir?
C) 2x + 1
A) 8
E) x2 – 1
D) 2x – 1
A
x2 + y2 = 52
A) x – 1
y
alan 24 br2 dir.
B) 10
C) 16
D) 20
E) 24
x(y2 – 1) – y(x2 – 1)
8.
a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
hangisidir?
A) –xy
B) x – xy
D) xy + 1
a = 4 5 – 1 ve b = 4 5 + 1 olduԫuna göre,
C) x + y
A) 40
E) xy – 1
77
B) 60
C) 72
D) 80
E) 96
ÇARPANLARA AYIRMA
9.
ax 2 + bx + c
ifadesinin en sade ԭekli
2
2x – 5x – 3
13. b – a 3 olmak üzere,
x +1
olx–3
a2 – b2 + 2a + 4b – 3 = 0 ise a + b kaçtr?
A) 0
duԫuna göre, a + b + c kaçtr?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
B) 1
3
a – ab – 2b
a – 4b
a +2 b
a–b
:
3
x + y + xy (x + y)
2
(x – y) + 2xy
hangisidir?
A) 1
hangisidir?
a+ b
B)
a– b
1
D)
E)
C)
1
B) x + y
C) x – y
E) x2 + y2
D) x.y
a– b
1
ab
ESEN ÜÇRENK
a+ b
E) 4
A)
D) 3
E) 8
14.
10.
C) 2
15. x + y.z = 6
y + x.z = 8
11. a.b = 36 ve va + vb – vc = 0 ise a + b – c
z + x.y = 4
x.y.z = 10 ise (x + 1).(y + 1).(z + 1) ifadesinin
deԫeri kaçtr?
A) –12
B) –6
C) 0
D) 6
deԫeri kaçtr?
E) 12
A) 26
B) 27
C) 28
D) 29
E) 30
2
12.
x – xy (x – y + 1)
2
x – xy
A) x – y + 1
B) x – y
D) y – 1
1.A
2.C
3.C
4.D
6.C
1
A) 52
7.D
8.D
a
3
= 2 olduԫuna göre, a +
1
a
3
ifa-
desinin deԫeri kaçtr?
C) x + y – 1
E) 1 – y
5.E
a–
16.
hangisidir?
9.C
78
10.B
11.A
B) 50
12.E
C) 48
13.B
D) 46
14.B
15.D
E) 44
16.A
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 14
1.
x + y = c10 + 1
5.
x4 + y4
x – y = v5 + 1 olduԫuna göre,
x2 y2
x2 – 2x – y2 + 1 ifadesinin deԫeri kaçtr?
A) v5
B) 2v5
1+
2.
2
4
+
x x2
3
x –8
:
C) 5
x.y 0 ve (x – y)2 = xy olduԫuna göre,
D) 5v2
A) 8
E) 10
1
2–x
6.
B) 7
C) 6
x2y – xy2 = 3
hangisidir?
olduԫuna göre, x – y kaçtr?
1
1
x
C) x
D)
1
x
E)
1
x
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
2
ESEN ÜÇRENK
x
B) –
2
E) 4
x3 – y3 = 17
A) –
D) 5
2
1 1
y
+
x : x y
4
x y
y
+ +2
x3 –
y x
x
x+
3.
a ve b gerçel saylar olmak üzere,
a2 – 4ab + 5b2 – 6b + 19
ifadesinin alabileceԫi en küçük deԫer kaçtr?
hangisidir?
A) 6
A) x – y
D)
4.
7.
B) x + y
1
y–x
E)
8.
C) 0
D) 12
E) 14
a b olmak üzere,
a2 = 4b + 12
b2 = 4a + 12 ise a2 + b2 kaçtr?
B) –2
C) 10
1
x–y
3
y3
x y
x
+ = 2 ise
+
3
3
y x
y
x
A) –4
B) 8
1
C)
x+y
D) 2
A) 8
E) 4
79
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
ÇARPANLARA AYIRMA
13. a2(a – 3b) = 12 ve b2(3a – b) = 15 olduԫuna
4
3
2
1+ a – a – a
– a2
1– a
9.
göre, a – b kaçtr?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
D) 3
E)
hangisidir?
A) 1 + a2
B) 1 – a2
C) (1 – a2)2
D) (1 – a)(1 + a)2
E) (1 – a)2(1 + a)
c
14.
10.
mc
m
5 3 + 1 . 25 3 – 5 3 + 1
1
c
x 2 + 4x + m
ifadesinin sadeleԭtirilmiԭ biçimi
1
1
mc
m
5 2 – 1 . 5 2 +1
1
1
x – nx – 3
x+5
olduԫuna göre, m ve n tam saylarnn
x+3
A) 1
2
B)
3
2
C) 2
9
2
toplam kaçtr?
B) –5
C) –3
D) –1
E) 1
ESEN ÜÇRENK
A) –7
7
5
2
x + 2x + 2x – x + 2
11.
2
x +1
15. x – 3 x – 4 = 0 olduԫuna göre, x2 – 14x – 15
A) x5 + x3 – x + 2
B) x5 + x3 + x + 2
A) 13
C) x5 – x3 + x + 2
D) x5 – x3 – x + 2
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
E) x5 – 2x3 + x + 2
12. a, b, c pozitif tam saylardr.
olduԫuna göre, c nin alabileceԫi kaç farkl deԫer
denklemini saԫlayan x ve y saylarnn toplam
vardr?
kaçtr?
A) 5
1.D
9x2 + 4y2 – 6x + 4y + 2 = 0
16.
x2 + 12x + c = (x + a)(x + b)
2.A
B) 6
3.E
C) 7
4.D
5.B
D) 8
6.B
E) 9
7.C
8.A
A) –
9.D
80
10.A
5
6
11.A
B) –
1
6
12.B
1
3
D)
13.B
14.B
C)
1
2
E)
15.E
5
6
16.B
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 15
1.
x + y = 2 ve x.y = –1 ise x3 + y3
A) 14
B) 13
4x – 2x + y +1 + 4y
5.
x
4 –4
C) 12
D) 11
y
: ( 2x – 1 – 2y – 1 )
E) 10
sidir?
A)
1
B) 2x – 2y
2x – 1 + 2y – 1
D)
1
x
2 –2
2.
E)
y
C) 2x + 1 – 2y + 1
1
x
2 + 2y
a2 – b2 – 4a + 2b + 3
A) a + b – 2
B) a + b + 1
C) a + b – 1
E) a – b + 1
A)
74
35
B)
61
35
C)
51
35
D)
37
35
E)
24
35
ESEN ÜÇRENK
D) a – b – 1
49 25
+
–2
25 49
6.
hangisidir?
3.
1 – a 12
(a –2 – a 2) (a 4 + a – 4 + 1)
312 – 1
says aԭaԫdakilerden hangisine tam bölüne-
sidir?
mez?
A) a–4
4.
7.
B) a–2
C) a2
D) a4
E) a6
A) 13
a 2 + ab – 2b – 4
a+b+ 2
8.
B) 14
C) 110
D) 140
E) 260
(a + a + 1) (a – 1)
a a –1
sidir?
sidir?
A) b – 2
B) a + 2
D) a + b – 1
A) va
C) a – 2
D) va – 1
E) a – b + 2
81
C) va + 1
B) 1
E) –1
ÇARPANLARA AYIRMA
9.
a = 2012 ve b = 2010 ise
1 1 1
7
+ – =
x y z
xyz
13.
2
(a + b) – 4ab
x + y – z ifadesinin pozitif deԫeri kaçtr?
A) 0
10. x –
B) 1
1
= 2 ise
x
C) 2
D) 4
x6 – 1
B) 13
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
14. x2 = x – 1 olmak üzere,
x5 + x7
C) 12
D) 11
E) 10
A) x
B) 1
C) –x
D) –1
E) 1 – x
ESEN ÜÇRENK
A) 14
A) 6
E) 1000
ifadesinin eԭiti aԭaԫda-
x3
ve x2 + y2 + z2 = 39 ise
11.
x–
1
1
= 2 ise x +
x
x
ifadesinin pozitif deԫeri kaçtr?
A) 2
12.
B)
x y
3
– =
y x
2
5
C)
ve
x.y = 8
6
olduԫuna göre, a nn en küçük deԫeri kaçtr?
D) 3
ise
E)
10
A) 7
x + y nin pozitif
1.A
2.D
B) 6
3.E
B) 5
C) –4
D) –2
E) –1
16. x2 + y2 = 7 + xy ve y = 2 – x ise x3 + y3
deԫeri kaçtr?
A) 5
a = b2 – 6b + 7
15.
C) 7
4.C
5.A
D) 8
6.E
E) 9
7.C
8.C
A) 12
9.D
82
10.A
11.C
B) 13
12.B
C) 14
13.B
D) 15
14.B
15.D
E) 16
16.C
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 16
1.
x2 + x + 1
2
x + 2x + 2 = 0 ise
x
2
5.
ifadesinin deԫeri
2x – 3y ifadesinin eԭiti kaçtr?
A) –2
B) –1
C) –
x – y = 3 ve x2 – y2 – x + y = 24 olmak üzere,
A) 3
1
2
1
2
D)
B) 6
C) 9
D) 12
E) 15
E) 2
3x2 + 3y2 + 6xy – 5x – 5y – 2
2.
6x 2 + x – 1 . 5x 2 – x
10x 2 + 3x – 1 3x – 1
6.
hangisidir?
A) x + y + 2
B) x – y – 2
C) x + y – 2
dir?
D) 3x + 3y – 2
E) 3x – 3y + 1
A) –x
B) 2x + 1
x2 – x – 6
3.
2
2
2
–
(x – 5) – 3 (x – 5) – 4
2x – 3
2
x +x – 6
ifadesinin en sade ԭekli aԭaԫdakilerden hangisidir?
A)
B)
D)
f1 –
4.
–2
x+3
2
x+2
C)
E)
–2
x–3
A) 612
3
x–2
B) 482
C) 322
D) 292
E) 182
3
4
3
2
–
p : f 1+ + 2 p
x x2
x x
iԭleminin sonucu nedir?
A)
3
3
61 + 29
– 61.29
90
7.
2
x–2
E) –2x
ESEN ÜÇRENK
D) x
C) 2x
x+2
x –1
B)
D)
x–4
x +1
8.
x –1
x +1
C)
E)
x–4
x+2
1
+ x = 4 olduԫuna göre,
x
c
x +1
x–2
2
1
– x m ifadesinin deԫeri kaçtr?
x
A) 10
83
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
ÇARPANLARA AYIRMA
>
9.
9
x
x3 – 27 ifadesinin eԭiti kaçtr?
(x + 1) 2 – x x 2 – 2x . x 2 – 4x + 4
H
:
3
x–2
x –1
x –1
13. x +
sadeleԭmiԭ biçimi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A)
1
x
B)
1
x–2
x –1
x–2
D)
C)
E)
A) –27
x–2
x –1
B) –3
C) –1
D) 0
E) 1
x–2
x
2
2
2
(x + 3x) – 2 (x + 3x) – 8
14.
2
(x – 1) (x + 2) (x + 4)
f2 –
10.
hangisidir?
2
2
a +b – 4 a – b+ 2
p:
ab
ab
A) 1
B) x – 1
D) x + 1
C) x – 2
E) –1
hangisidir?
B) a + b + 2
D) b + a – 2
C) a – b + 2
E) b – a + 2
ESEN ÜÇRENK
A) a – b – 2
x3 + 1
15.
6 – 4x
.
2
3
2x – x – 3 x – x 2 + x
hangisidir?
A) –
11. x = 17 için,
3
2
;x + x + x + 1 –
1
x
B) –
x
2
C)
x
2
D) x
E) –
2
x
15
x 2 – 16
2
H
E : >x + 2
x –1
x –1
A) 1
B) 16
C) 17
D) 18
E) 34
a 2 – b 2 – 4a + 4
1
2
1
– m (a + b – 2)
c +
a ab b
16.
hangisidir?
12.
x + 2 + x – 1 = 6 ise
A) –
x + 2 – x – 1 ifadesinin eԭiti kaçtr?
A)
1.D
1
2
B) 1
2.C
3.B
C)
4.C
3
2
5.A
D) 2
6.D
1
a+b
8.B
ab
a – b+2
D) –ab
E) 4
7.C
B)
9.A
84
10.E
11.D
12.A
E)
13.D
C)
a–2
a–b–2
a+b – 2
a–b–2
14.A
15.E
16.D
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 17
12
2 –1
hangisidir?
A)
6
2
B)
x4 + 3x2 + 4
5.
2 –6 2
4
1.
4
2
C)
3
2
D)
A) x2 + x – 1
E) 2
2
B) x2 + x + 1
D) x2 + x – 2
2.
a 3 – 2a 2 + a – 1
6.
x = vx + 1 ise
sidir?
A) a – 1
B) a + 1
a –1
a +1
C)
E)
a +1
2
a +1
a –1
A) 1
x3 – 1
7.
x + mx + 1
2
C) 0
D) 1
A) –81
8.
a4 – b4 ifadesinin eԭiti kaçtr?
B) 4v2
D) 6v2
E) 5
B) –64
C) –27
D) 27
E) 64
E) 2
ve a – b = 2 olduԫuna göre,
A) 3v2
D) 4
nin alabileceԫi deԫerler toplam kaçtr?
a+b=
C) 3
(a + b)3(a + c)3(b + c)3
ifadesi sadeleԭebilir bir kesir olduԫuna göre m
B) –1
B) 2
a + b + c = 0 ve a.b.c = –3 ise
2
A) –2
x2 + 1
x
ESEN ÜÇRENK
D)
4.
E) x2 + x + 2
a4 – a3 – a2 – 1
3.
C) x2 + x
10
x
= 11 – x ise x + vx
C) 5v2
E) 7v2
A) 8
85
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
ÇARPANLARA AYIRMA
9.
2
=4
x–2
x–
ise (x – 2)2 +
4
13. x2 – x – 1 = 0 ise x3 –
(x – 2) 2
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
A) 2
E) 4
10. Aԭaԫdakilerden hangisi x3 – 3x2 + 4 ifadesinin
a
2
=3
A) –60
E) x2 + x – 2
ise a2 –
1
a2
12.
B) v3
C) 2
D) v5
A) 2
E) 3
x4 + 4
C) –10
D) 40
E) 60
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
16. a > 0 olmak üzere,
x 2 + 2x + 2
a (a + 1) (a + 2) (a + 3) + 1
hangisidir?
2
x2
A) x – 2x + 2
B)
C) x2 – 2x + 1
D) x2 + 2x + 2
– 2x
E) x2 + 2x
2.B
B) –40
x2 – xy + y2 – 3y + 3 = 0
15.
1.A
E) 6
eԭitliԫini saԫlayan x + y kaçtr?
A) v2
D) 5
leceԫi deԫerler çarpm kaçtr?
C) (x – 2)2
B) x – 2
ESEN ÜÇRENK
1
C) 4
ifadesi bir tam kare olduԫuna göre, m nin alabi-
D) x2 – x – 2
11. a2 +
B) 3
x2 – 2(1 – x) – mx + 18 = 0
14.
bir çarpan deԫildir?
A) x + 1
1
x3
A) a2 + 2a
B) a2 + 3a + 2
C) a2 + 3a – 1
D) a2 + 3a
E) a2 + 3a + 1
3.B
4.D
5.E
6.C
7.D
8.C
9.A
86
10.E
11.D
12.A
13.C
14.A
15.B
16.E
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 18
1.
3
x – 3 y = 2 , x – y = 2 ise x.y nin eԭiti kaçtr?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
5.
x=2+
6 için x3 – 6x2 + 12x – 9 ifadesinin
deԫeri kaçtr?
E) 2
A) 5
2.
3
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
x5 + x + 1
6.
hangisidir?
A) x2 + x – 1
B) x3 + x2 + 1
iԭleminin sonucu kaç olur?
C) x2 – x – 1
A) –36
E) x2 + x + 1
B) –18
C) 18
D) 36
E) 48
ESEN ÜÇRENK
D) x3 – x2 + 1
a + b = –3 olduԫuna göre, 2a2 – 12b – 2b2
3.
a + b + c = 0 olduԫuna göre, a3 + b3 + c3
ifadesinin eԭiti aԭaԫdakilerden hangisi olabilir?
A) –3abc
B) –3(a + b + c)
C) (a + b)c
D) (b + c)a
7.
E) 3abc
4.
A) 10
x2 – x + 1 = 0 olduԫuna göre, x7 + x6 – x2 – 1
8.
B) –1
C) 0
B) 14
C) 22
D) 28
E) 36
a –1 olmak üzere,
a3 – 5a = 4 ise a2 – a kaçtr?
A) –2
7
49
= 4 ise (x + 2)2 +
ifadesinin
2
x+2
(x + 2)
eԭiti kaçtr?
x+
D) 1
E) 2
A) 0
87
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
ÇARPANLARA AYIRMA
9.
x=
eԭiti kaç olur?
A) –5
a4 + a3 + 2a – 4
13.
5
için, 27x3 – 108x2 + 144x – 65 ifadesinin
3
hangisidir?
B) –3
C) –1
D) 0
E) 1
A) a2 – a – 2
B) a2 – 2
D) a – 1
C) a2 + 1
E) a – 2
x 3 + 5x 2 – 12
10.
2
x + 3x – 6
14. (22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) = x ise 216 saysnn x
kesrinin sadeleԭtirilmiԭ biçimi aԭaԫdakilerden
hangisidir?
A) 4x – 1
A) x + 2
B) x + 1
D) 4x + 1
C) x – 2
C) 3x – 1
E) 3x
E) x – 3
ESEN ÜÇRENK
D) x – 1
B) 3x + 1
11.
15.
x2 + y2 = 2(x – y – 1)
eԭitliԫini saԫlayan
x
ve
y
reel saylarnn
A) 1
toplam kaçtr?
A) –2
987.988 – 986.989
B) –1
C) 0
D) 1
12. x2 – 2x + 5 = 0 olduԫuna göre,
x +
6x2
1.B
2.D
3.E
E) 4
4a2 + 20ab + 25b2 = A
deԫiԭir?
+ 30
B) 10
D) 2
3
ifadesinde a, 5 artar ve b, 2 azalrsa A nasl
A) 5 artar
A) 5
C)
2
E) 2
16.
4
B)
C) 15
4.D
5.A
D) 20
6.C
D) 10 artar
E) 25
7.C
8.E
B) 10 azalr
9.D
88
10.A
11.C
12.A
13.D
C) 5 azalr
E) Deԫiԭmez
14.B
15.B
16.E
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 19
(x2 + 2)2 – 17x2 + 32
1.
5.
x4 – 8x2y2 + 4y4
hangisi deԫildir?
hangisidir?
A) x – 3
B) x – 2
D) x + 2
C) x – 1
E) x + 3
A) x2 – 2xy + y2
B) x2 + 2xy – y2
C) x2 – 2xy + 2y2
D) x2 + 2xy + 2y2
E) x2 – 2xy – 2y2
3x2 + 2y2 + 5xy + 5x + 3y – 2
2.
6.
A = –x2 + 6x + 4
hangisidir?
A) 4
B) x – y + 1
C) 3x – 2y – 2
D) 3x + 2y – 1
E) 3x – y – 2
C) 11
D) 13
E) 16
ESEN ÜÇRENK
A) x + y – 2
B) 9
7.
x3 – 3x2 + 5x – 6
hangisidir?
3.
3
A) 36
4.
A) x – 1
x + 7 – 3 x – 7 = 2 ise x2 nin deԫeri kaçtr?
B) 48
C) 50
D) 64
a2 – 5a + 2 = 0 olmak üzere, a2 +
C) 25
D) 29
E) x2 + x – 3
D) x – 3
4
2
8.
ifadesinin
deԫeri aԭaԫdakilerden hangisidir?
B) 24
C) x – 2
E) 72
a
A) 21
B) x + 2
E) 32
_
a=2– 3
bb
a2 + b2 + c2
ifadesinin
b = 5 –1
` ise
ab + ac + bc
bb
c = 3 – 5 –1
a
deԫeri kaçtr?
A) –2
89
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
ÇARPANLARA AYIRMA
9.
x2 + y2 = 12 ve x3y + x2y2 + xy3 = 28 ise x + y
13. a –1 olmak üzere,
aԭaԫdakilerden hangisi olabilir?
A) 16
B) 8
C) 6
a3 + 3a2 – 4a – 6 = 0 eԭitliԫini saԫlayan a gerçek
D) 4
says için (a + 1)2 kaça eԭittir?
E) 2
A) 6
10.
C) 8
D) 9
E) 10
(1 + 2 + 22)(1 + 23 + 26)(1 + 29 + 218)
eԭittir?
A) 218 – 1
B) 218 + 1
x4
+
3x2
3 –1
= x olmak üzere,
A)
E) 236 – 1
+4
x
5
B)
x
7
kesrinin x
C) x
D)
5
x
7
x
E)
hangisidir?
A) x2 – 2x + 1
A) x – x
3 +1
x4 – 6x2 + 1
15.
hangisidir?
2
15 + 1
C) 227 – 1
ESEN ÜÇRENK
D) 227 + 1
15 – 1
14.
çarpmnn sonucu aԭaԫdakilerden hangisine
11.
B) 7
B)
x2
2
D) x + x – 2
–2
E)
C)
x2
x2
+2
B) x2 – 2x – 1
D) x – 1
C) x2 + 2x + 1
E) x + 1
–x+2
16. x D R olmak üzere,
x(x + 4)(x + 6)(x + 10)
12.
212
+
2n
çarpmnn alabileceԫi en küçük tam say deԫeri
ifadesini bir tam kare yapan n tam says aԭaԫ-
kaçtr?
A) –240
A) 8
1.C
+
215
2.D
B) 10
3.C
C) 12
4.A
5.E
D) 14
6.D
D) –135
E) 16
7.C
8.A
B) –200
9.D
90
10.C
11.E
12.E
C) –144
E) –120
13.B
14.E
15.B
16.C
ÇARPANLARA AYIRMA
Test – 20
5.
x 3 + ax – 6
1.
2
a b ve a2 + b = b2 + a = 2 olduԫuna göre,
2
a +
x –x–2
kesri sadeleԭebilir bir kesir olduԫuna göre, a nn
B) –6
C) –7
D) –8
x=
3
kaçtr?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
E) –9
6.
2.
2
A) 1
alabileceԫi deԫerler toplam kaçtr?
A) –5
1
a
x3 + 3x2 + 2 = ax(x–1)(x–2) + bx(x–1) + cx + d
olduԫuna göre, a.b.c.d kaçtr?
5 – 2 için,
A) 36
(x + 1)3 + 3(x + 1)2 + 3x + 5
B) 48
C) 60
D) 72
E) 96
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
ESEN ÜÇRENK
A) 4
7.
a3 + 3ab2 – b2 = 55
b3 + 3a2b – a2 = 15
3.
a–b=2
a ve b gerçel saylar olmak üzere,
olduԫuna göre, a + b kaçtr?
a2 – 8a + 4b2 + 4b + 15
A) 8
ifadesinin alabileceԫi en küçük deԫer kaçtr?
A) –3
4.
B) –2
C) –1
D) 0
B) 10
8.
x2 + 2y – 4x – z2
x–
C) 0
(x + 1)2 +
D) 4
E) 16
2
x +1
B) –2
D) 14
E) 1
2x + y = 12 ve y + 2z = 4 olduԫuna göre,
A) –4
C) 12
E) 8
A) 26
91
4
(x + 1)
B) 27
2
C) 28
D) 29
E) 30
ÇARPANLARA AYIRMA
9.
a+
13. x2 – x + 1 = 0 olduԫuna göre, x19 + x20 ifadesi-
a = 5 olduԫuna göre,
nin deԫeri aԭaԫdakilerden hangisidir?
6a + a a ifadesinin deԫeri kaçtr?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
A) x
E) 25
B) x + 1
D) –x + 1
1– x
10. x = 2 için
–
1
2
1
1
–
x2 – x
–
x –1
C) 2 2
E) 1 –
A) –2
x4 – 4x3 – 17x2 + 24x + 36
12. x –
B) x – 1
3
x + 3 xy + 3 y 2
A) –8
E) x – 6
B) c30 + 1
D) c29 – 1
2.C
3.B
4.E
D) 1
E) 2
B) –6
C) c30 – 1
6.B
7.E
3
5 için
D) –2
E) 2
2
(x – 1) (x + x + 1)
2
x – x +1
ifadesinin de-
ԫeri kaçtr?
A) 5
8.D
C) –4
4
16. x =
E) c29 + 1
5.C
= 3 x +2
olduԫuna göre, y kaçtr?
C) x – 2
aԭaԫdakilerden hangisine eԭittir?
1.D
2
1
1
= 4 olduԫuna göre, x +
ifadesi
x +1
x +1
A) c35 – 1
C) 0
x–y
15.
ifadesinin bir çarpan deԫildir?
D) x + 3
B) –1
2
11. Aԭaԫdakilerden hangisi,
A) x + 1
= 2 olduԫuna göre, x2 – 3x + 1 ifadesi-
nin deԫeri kaçtr?
2 –2
2
x
ESEN ÜÇRENK
D)
B)
1
14. x –
2 +2
E) 2x – 1
1
2
1+ x 2
A)
C) x – 1
9.E
92
10.B
11.B
B) 4
12.D
C) 3
13.E
D) 2
14.C
E) 1
15.A
16.B
3. Ünite
2. Dereceden Denklem
Eşitsizlik ve Parabol
Ԩkinci Dereceden Denklemler
1.
Kazanm
Ԩkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin köklerini ve çözüm kümesini belirler.
2.
Kazanm
Ԩkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin köklerini veren baԫnty gösterir ve köklerin varlԫn diskriminantn iԭaretine göre belirler.
3.
Kazanm
Ԩkinci dereceden bir denklemin kökleri ile kat saylar arasndaki baԫntlar gösterir.
4.
Kazanm
Kökleri verilen ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi kurar.
5.
Kazanm
Ԩkinci dereceden bir bilinmeyenli denkleme dönüԭtürülebilen denklemlerin çözüm kümesini bulur.
6.
Kazanm
Ԩkinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerini açklar ve ikinci dereceden bir bilinmeyenli
denkleme dönüԭtürülebilen ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesini bulur.
Eԭitsizlikler
1.
Kazanm
f(x) = ax + b ile verilen fonksiyonun alacaԫ deԫerlerin iԭaretini inceler ve tabloda gösterir, birinci
dereceden bir bilinmeyenli eԭitsizliklerin çözüm kümesini bulur.
2.
Kazanm
f(x) = ax2 + bx + c ԭeklinde verilen fonksiyonun alacaԫ deԫerlerin iԭaretini inceler ve tabloda
gösterir, ikinci dereceden bir bilinmeyenli eԭitsizliklerin çözüm kümesini bulur.
3.
Kazanm
Birinci veya ikinci dereceden polinomlarn çarpm veya bölümü biçiminde verilen eԭitsizliklerin
çözüm kümesini bulur.
4.
Kazanm
Birinci veya ikinci dereceden eԭitsizlik sistemlerinin çözüm kümesini bulur.
5.
Kazanm
Ԩkinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemi çözmeden köklerinin varlԫn ve iԭaretini belirler.
Ԩkinci Dereceden Fonksiyonlar
1.
Kazanm
f(x) = ax2 + bx + c ԭeklinde verilen fonksiyonlarn en küçük ya da en büyük deԫerini hesaplar.
2.
Kazanm
Ԩkinci dereceden bir fonksiyonun grafiԫinin tepe noktasn, eksenleri kestiԫi noktalar ve simetri
eksenini bulur, fonksiyonun deԫiԭim tablosunu düzenler ve grafiԫini çizer.
3.
Kazanm
Grafiԫi üzerinde tepe noktas ile herhangi bir noktas ya da herhangi üç noktas verilen ikinci
dereceden fonksiyonu bulur.
4.
Kazanm
Ԩki bilinmeyenli eԭitsizliԫin ve eԭitsizlik sisteminin çözüm kümesini grafik üzerinde gösterir.
2. DERECEDEN DENKLEM – EÿĥTSĥZLĥK ve PARABOL
Test – 1
2. Dereceden Denklemler
x2 + (1 – m)x + m = 0
1.
5.
denkleminin köklerinden biri 3 ise diԫer kök kaç-
denkleminin x1 ve x2 kökleri arasnda
1
1
1
+
=
baԫnts varsa m kaçtr?
x1 x2
2
tr?
A) –2
B) –1
C) 1
D) 2
x2 – (2 – m)x + m + 1 = 0
E) 4
A) –2
2.
mx2 + 8x – 6 = 0
6.
B) –1
C) 1
D) 2
E) 3
x2 – 3x – 2 = 0
denkleminin kökler toplam –4 ise kökler çarpm
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
kaçtr?
Buna göre, x 1 x 2 + x 1 x 2 ifadesinin eԭiti kaçtr?
B) –3
C) 1
D) 3
E) 4
A) 6
B) 7
2 3
C) 10
D) 12
E) 13
ESEN ÜÇRENK
A) –4
3 2
3.
x2 – (m – 4)x – 3 = 0
7.
denkleminin kökler çarpm, kökler toplamndan
denkleminin çözüm kümesi bir elemanl ise m
2 fazla ise m kaçtr?
A) –2
4.
B) –1
C) 0
kaçtr?
D) 1
E) 2
A) –2
8.
2x2 + 4x + 1 = 0
15
2
C) 8
D)
17
2
C) 0
D) 1
E) 2
3x + 1 – x = –1
gisidir?
(x1 – 2)(x2 – 2) kaçtr?
B)
B) –1
denkleminin çözüm kümesi aԭaԫdakilerden han-
denkleminin kökleri x1 ve x2 ise
A) 7
x2 – 2(m + 4)x + m2 = 0
A) { 0 }
E) 9
B) { 5 }
D) { 1, 5 }
95
C) { 0, 5 }
E) { 0, 1 }
9.
x2 – 5x – m + 2 = 0
3x1 – x2 = 3 baԫnts varsa m kaçtr?
A) –6
B) –5
x2 – mx + 7 = 0
13.
C) –4
D) 4
5
x1 +
= 6 ise m kaçtr?
x2
E) 6
A)
10.
x2 – mx + 16 = 0
2
11.
B) 9
C) 8
D) 7
denkleminin kökler toplam kaçtr?
B) –1
C) 0
D) 1
11
2
D) 6
E)
13
2
A) 2
B) 4
C) 6
D) 7
E) 9
E) 6
2x
1
– =1
x +1 x
A) –2
C)
ESEN ÜÇRENK
A) 10
B) 5
(x2 – 3x)2 – 2(x2 – 3x) = 8
14.
denkleminin x1 ve x2 kökleri arasnda x1 = 2x 2
baԫnts varsa m kaçtr?
9
2
15. Köklerinden biri 2 – v2 olan rasyonel kat sayl
ikinci dereceden denklem aԭaԫdakilerden hangisidir?
E) 2
A) x2 – 2x – 2 = 0
B) x2 – 2x – 4 = 0
C) x2 – 4x + 2 = 0
D) x2 – 4x – 2 = 0
E) x2 – 4x – 4 = 0
12. x1 ve x2 kökleri arasnda,
x1(2 – x2) + 2x2 = 5
x2(x1 – 1) – x1 = –2
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. Kökleri x1 – 2
baԫntlar bulunan ikinci dereceden denklem
ve x2 – 2 olan ikinci dereceden denklem aԭaԫ-
A) x – 3x – 1 = 0
B)
– 3x + 1 = 0
A) x2 + 2x – 1 = 0
B) x2 – 2x – 2 = 0
C) x2 – 3x – 2 = 0
D) x2 – 2x + 3 = 0
C) x2 + 2x – 2 = 0
D) x2 – 4x – 1 = 0
2
x2
E) x2 – 4x + 1 = 0
E) x2 – 2x – 3 = 0
1.D
x2 – 2x – 1 = 0
16.
2.B
3.B
4.D
5.C
6.D
7.A
8.B
9.C
96
10.A
11.E
12.B
13.C
14.C
15.C
16.A
Test – 2
x2 – 4x + 2 = 0
1.
A)
2.
3
7
B)
4
7
C)
5
7
D)
8
7
E)
denkleminin kökler çarpm kaçtr?
A) –2
A) 3
E) 4
B) 8
C) 15
D) 17
E) 18
E) 2
ESEN ÜÇRENK
C) 1
D) 1
kat ise m kaçtr?
3
D)
2
C) 0
x +2 = 34 x
6.
denkleminin kökler toplam kökler çarpmnn 2
1
B)
2
B) –1
9
7
2x2 + 2mx + m – 1 = 0
1
A)
3
2x + 1 – x = 1
5.
1
1
+
x1 + 2 x2 + 2
3.
7.
x2 – 2x – 4 = 0
denkleminin gerçek köklerinin çarpm kaçtr?
2
A) –4
2
Buna göre, x 1 + x 2 kaçtr?
A) 12
4.
B) 11
C) 10
D) 9
8.
denkleminin köklerinin birer fazlasnn toplam 4
A) –2
C) –1
C) 0
D) 2
E) 4
x2 – 2x + m – 1 = 0
denkleminin farkl iki gerçek kökü varsa m nin en
ise birer eksiԫinin çarpm kaçtr?
1
D) –
2
B) –2
E) 8
2x2 – 4mx + m = 0
3
B) –
2
x2 – |x| – 2 = 0
büyük tam say deԫeri kaçtr?
E) 0
A) 2
97
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
9.
x(x – 1) = 2(x – 1)
1
1
c x 1 – mc x 2 – m ifadesinin eԭiti kaçtr?
x2
x1
denkleminin çözüm kümesi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) { 2 }
B) { 1 }
D) { –1, 2 }
C) { 1, 2 }
A) –3
E) { –1 }
x2 – 2mx – 1 + m = 0
10.
x2 – 4x + 1 = 0
13.
C) –1
D) 0
E) 1
2x + 1 + 21 – x = 5
14.
denkleminin x1 ve x2 kökleri arasnda m ye
baԫl olmayan baԫnt aԭaԫdakilerden hangisi-
B) –2
A) –2
dir?
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
A) x1.x2 = 2(x1 + x2) + 1
B) x1 + x2 = 2 + x1x2
ESEN ÜÇRENK
C) x1.x2 = 2(x1 + x2)
D) x1 + x2 = 1 + x1x2
E) x1 + x2 = 2 + 2x1x2
11.
15. Çözüm kümesi {–2} olan 2. dereceden denklem
A) x2 + 2x = 0
B) x2 – 4x = 0
C) x2 – 2x = 0
D) x2 – 4x + 4 = 0
E) x2 + 4x + 4 = 0
x 2 – 3x + 2
=0
4 – 2x
A) { 1, 2 }
B) { –1, 2 }
D) { 1 }
C) { –1, –2 }
E) { 2 }
4x2 – 2x – 3 = 0
16.
Kökleri 2x1 – 1 ve 2x2 – 1 olan ikinci dereceden
denklem aԭaԫdakilerden hangisidir?
12.
(2x – 1)(x – 2) = x + 1
A) –3
1.B
2.B
B) –2
3.A
C) –1
4.D
5.C
D) 2
6.D
8.B
B) x2 – 3x + 1 = 0
C) x2 + x – 3 = 0
D) x2 – x – 3 = 0
E) x2 + x + 3 = 0
E) 3
7.A
A) x2 – 3x – 1 = 0
9.C
98
10.E
11.D
12.E
13.D
14.C
15.E
16.C
Test – 3
1.
(a – 2)x3 + xb + 1 – 2x + 1 = 0
denklemi ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir
denkleminin köklerinden biri aԭaԫdakilerden
denklem olduԫuna göre, a ve b gerçel sayla-
hangisidir?
rnn toplam kaçtr?
A) v3 – 1
A) 1
2.
x2 + 2x – 2 = 0
5.
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
B) v3 + 1
D) 2 – v3
E) 2 + v3
3x2 – 4x – a + 1 = 0
6.
x2 + (2n – 3)x – 6 = 0
C) 1 – v3
denkleminin köklerinden biri –2 olduԫuna göre,
denkleminin eԭit iki kökü olduԫuna göre, a kaç-
n kaçtr?
tr?
B) 1
C) 2
D) 3
A)
E) 4
2
3
B) 0
C) –
1
3
D) –
2
3
E) –1
ESEN ÜÇRENK
A) 0
3.
x2 – (k + 2)x – 2k = 0
x2 – 2x + 1 – a = 0
denkleminin köklerinden biri –1 olduԫuna göre,
denkleminin reel kökü olmadԫna göre, a nn
diԫer kökü kaçtr?
alabileceԫi en büyük tam say deԫeri kaçtr?
A) 2
4.
7.
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
x2 – x – 6 = 0
8.
gisidir?
B) { –3, 2 }
A) Ø
D) { 1, 6 }
x2 + 5x – 2 = 0
2
2
Buna göre, x 1 .x 2 + x 1 .x 2 deԫeri kaçtr?
C) { –2, 3 }
A) –10
E) { –1, – 6 }
99
B) –6
C) 5
D) 6
E) 10
9.
2x2 + 7x + 3 = 0
10.
2
x –4
=0
Buna göre, x1 + x2 + x1.x2 deԫeri kaçtr?
denkleminin çözüm kümesi kaç elemanldr?
A) –2
A) 0
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
x2 + 3x – 5 = 0
2
A)
15
5
C)
3
D) 8
A) { 1, 4 }
3
2
x –1
+
D) 10
A) { – 4, 4 }
E) 8
1.C
5
2
2.B
B) –2
3.E
x
C) –
4.C
1
16.
2
=0
x–2
B) { –2, 2 }
3
2
5.A
D) –1
6.C
2
+
C) { –1, 1 }
E) { – 4, –1, 1, 4 }
8
+ 16 = 0
x
olduԫuna göre, x kaçtr?
A) –
C) { 0, 2 }
E) { 0, 4 }
D) { –2, –1, 1, 2 }
12.
E) 4
x4 – 5x2 + 4 = 0
15.
x1 – x2 = 4 ise n kaçtr?
C) 12
B) { 1, 2 }
D) { 0, 1 }
E) 15
denkleminin kökleri x1 ve x2 olmak üzere,
B) 14
D) 3
gisidir?
x2 – 8x + n – 4 = 0
A) 16
C) 2
ESEN ÜÇRENK
3
B)
5
B) 1
4x – 5.2x + 4 = 0
14.
1
1
+
Buna göre,
deԫeri kaçtr?
x1 x2
11.
x2 – x – 6
13.
E) 0
7.B
8.E
A) –4
9.A
100
10.B
11.A
B) –2
C) –
12.C
13.B
1
4
D)
14.C
1
4
E) 4
15.D
16.C
Test – 4
1.
(x + 2)(x – 1) = x – 1
5.
leminin kökler toplam 12 olduԫuna göre, kökler
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
k D R olmak üzere, x2 + 2kx + k – 1 = 0 denkçarpm kaçtr?
E) 2
A) –5
2.
C) –7
D) –8
E) –9
x2 – (v3 – 1)x – v3 = 0
6.
x – 5vx + 6 = 0
B) –6
denklemini saԫlayan x deԫerlerinin toplam kaç-
tr?
hangisidir?
B) 7
C) 9
D) 11
E) 13
A) – v3
B) –1
C) –
1
3
D)
1
3
E)
ESEN ÜÇRENK
A) 5
3.
Kökleri –2 ve 3 olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem aԭaԫdakilerden hangisidir?
2
A) x + 6x + 1 = 0
2
C) x + x + 6 = 0
B)
x2
+x–6=0
D)
x2
–x–6=0
denkleminin büyük kökü kaçtr?
A)
2
E) x – x + 6 = 0
4.
8.
(13x – 17)2 = 0
B) 1
C) 11
D) 15
2
3
B) 1
C)
3
2
D) 2
E) 19
101
E) 3
x(x + 2) – x(5 – x) = 0
5
3
C) 2
D)
A) 1
B)
2
2
denkleminin diskriminant kaçtr?
A) 0
(3x – 2)2 = 16
7.
E) 3
3
9
9.
(x2 – 4x + 3)(x – 2) = 0
A) 4
B) 5
C) 6
2x2 – 6x + c = 0
13.
denkleminin köklerinden biri 2 olduԫuna göre,
D) 7
diԫeri kaçtr?
E) 8
A) 1
10.
5
2
D) 3
E) 4
1
D) 1
A) –2
B) –1
C) –
2
ԫuna göre, b gerçel says kaçtr?
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
ESEN ÜÇRENK
A) –2
x +1 x – 1
+
=0
x–2 x–4
1
2
+
=1
x +1 x – 2
15.
A) 1
B) 2
C) 3
2x2 + (n + 3)x + 5n – 3 = 0
denkleminin reel saylardaki çözüm kümesi aԭaԫdakilerden hangisidir?
|x1| = |x2| ise n kaçtr?
A) Ø
2.E
3.D
C) –3
4.A
5.C
D) –2
6.B
E) 5
x
2
–
=0
x – 2 x+2
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. x1 x2 ve
B) –4
D) 4
E) 3
16.
A) –5
E) 2
3
3
A) –1
B) –
C) 1
D)
2
2
1.B
C)
x3 + 2x2 – x – 2 = 0
14.
2
12.
3
2
x2 + bx – 8 = 0
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. x 1 = x 2 oldu-
11.
B)
E) –1
7.D
8.B
B) { –2 }
D) { –2, 2 }
9.C
102
10.A
11.A
12.C
C) { 2 }
E) { 0, 1 }
13.A
14.E
15.D
16.A
Test – 5
1.
3x2 + 5x – 2 = 0
5.
denkleminin gerçek köklerinin toplam kaçtr?
gisidir?
A) –1
1
A) ' –2, 1
3
E) 4
x2 + 3x – 1 = 0
kaç katdr?
A) –3
gisidir?
C) { 1 }
D) { 3 }
B) –1
C) –
1
3
D)
1
3
E) 3
E) { 4 }
ESEN ÜÇRENK
3.
D) 3
denkleminin kökler toplam, kökler çarpmnn
(x + 1)(x – 4) = (x – 3)(2x + 1)
B) { –1 }
C) 2
E) {2}
6.
A) Ø
B) 1
1
C) ' – , 2 1
3
B) {–2}
1
D) ' , –3 1
2
2.
x|x – 1| = 2
x
5
3
+
=2–
x – 3 x2 – 4
3–x
7.
x2 – (m + 2)x + 2m = 0
denkleminin çözüm kümesi aԭaԫdakilerden handenkleminin eԭit iki gerçek kökünün olmas için
gisidir?
m kaç olmaldr?
A) { –3, 3 }
B) { –3 }
C) { 3 }
A) –4
D) { –2, 2 }
4.
B) –2
C) 0
D) 2
E) 4
E) Ø
x
x +1
3
–
=
x +1
x
2
8.
1
1
kaçtr?
–
x1 x2
gisidir?
A) ' –2,
1
1
3
1
D) ' 1
3
1
B) ' – , 2 1
3
C) { –1, 0 }
E) ' –2, –
x2 – 4x + 3 = 0
1
1
3
A) –2
103
B) –1
C)
1
3
D)
2
3
E) 4
x2 – (m + 2)x + 7 – m = 0
9.
x2 – 2v3x – 1 = 0
13.
denkleminin kökler toplam 5 ise kökler çarpm
kaçtr?
hangisidir?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
B) v3 – 2
A) 2v3 – 2
D) 2v3
x2 – 4x – 11 = 0
10.
C) v3 + 1
E) 2v3 – 1
x2 – 4x + a = 0
14.
denkleminin kökleri x1 ve x2 olduԫuna göre
denkleminin gerçek kökü bulunmadԫna göre a
2
2
x 1 + 3x 1 .x 2 + x 2
nn alabileceԫi en küçük tam say deԫeri kaçtr?
B) 11
C) 16
D) 27
x2 – x – 3 = 0
11.
A) 9
E) 30
denkleminin köklerinin birer fazlasn kök kabul
ESEN ÜÇRENK
A) 5
eden ikinci dereceden denklem aԭaԫdakilerden
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
x2 – (m + 1)x + 6 = 0
15.
x
2
denkleminin x1 ve x2 kökleri arasnda 1 =
x2
3
baԫnts varsa m nin alabileceԫi farkl deԫerlerin
hangisidir?
A) x2 + 3x – 1 = 0
B) x2 – x + 3 = 0
C) x2 – 3x – 1 = 0
D) x2 + x + 3 = 0
toplam kaçtr?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
E) x2 – 3x + 1 = 0
1
2– 5
ve
1
2+ 5
olan ikinci derece-
denkleminin köklerinden biri v2 + 1 ise m kaç-
den denklem aԭaԫdakilerden hangisidir?
tr?
A) x2 + 4x – 1 = 0
B) x2 – 4x – 1 = 0
C) x2 – 4x + 1 = 0
D) x2 – x + 4 = 0
A) v2 – 1
B) v2
D) 2v2
1.A
16. Kökleri
x2 – (m + 1)x + 2 + v2 = 0
12.
2.C
3.B
4.E
C) v2 + 1
E) x2 + x – 4 = 0
E) 2
5.C
6.E
7.D
8.D
9.D
104
10.A
11.C
12.D
13.B
14.E
15.A
16.A
Test – 6
1.
Karesinin 3 fazlas, kendisinin 4 katna eԭit olan
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
x – 6 + x –1 =5
5.
gerçek saylarn toplam kaçtr?
denkleminin çözüm kümesi aԭaԫdakilerden hanE) 6
gisidir?
A) { 7, 10 }
B) { 10 }
D) { 10, 12 }
2.
x2 – (a – 2)x + 12 – ab = 0
denkleminin kökleri a ve b ise b – a kaçtr?
A) –2
kaçtr?
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
ESEN ÜÇRENK
x2 + 2x + m = 0 ve x2 – mx – 2 = 0
B) –1
C) 0
D) 1
C) 4
D) 5
E) 6
x1 x2
+
= 2 baԫnts varsa m nin pozitif deԫeri
x2 x1
denklemlerinin sadece birer kökleri ortak ise m
A) –2
B) 3
x1 + x2
x2 – (m – 1)x + 4 = 0
7.
kaçtr?
kaçtr?
E) 2
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
x2 – 2(m – 1)x + m = 0
8.
4.
E) { 10, 11 }
x2 – 12x + 4 = 0
6.
A) 2
3.
C) { 7 }
x2 – 2mx + m – 1 = 0
2
2
denkleminin köklerinin geometrik ortalamas
x 1 + x 2 = 10 baԫnts varsa m nin pozitif deԫeri
2 ise aritmetik ortalamas kaçtr?
kaçtr?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
A) 1
105
B)
3
2
C) 2
D)
5
2
E) 3
x2 – 4 = |x – 2|
9.
A) –2
B) –1
x2 + mx + 4 = 0
13.
C) 0
D) 1
x 1 – x 2 = 2 baԫnts varsa m kaçtr?
E) 2
A) –10
denkleminin bir kökü m ise m +
B) 8
C) 9
kaçtr?
m2
D) 10
A) 30
B) –1
C) 0
D) 1
A) 1
E) m
12. x2 + mx + n = 0 denkleminin kökleri
x + (4 – m)x + k = 0 denkleminin köklerinden
3 er fazla ise m kaçtr?
1.C
2.D
3.D
C) –3
4.D
5.B
D) –4
6.C
E) 34
E) –5
7.D
8.E
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
1
1
2
2
+
= 3 baԫnts varsa x 1 + x 2 kaçtr?
x1 x2
2
B) –2
D) 33
x2 – 3x + m = 0
16.
A) –1
C) 32
denkleminin bir kökü x1 olmak üzere
1
x1 +
= 2 ise m kaçtr?
x1
A) –m
B) 31
2x2 – (1 – m)x – 4 = 0
15.
1
1
1
+
=
x m
x –1
11.
E) 4
E) 11
ESEN ÜÇRENK
A) 7
D) –2
denkleminin kökleri a ve b ise a3 + b3 kaçtr?
1
2
C) –6
x2 – 2x – 4 = 0
14.
x2 – 3x – 1 = 0
10.
B) –8
A) 5
9.B
106
10.E
11.D
B) 6
12.A
C) 7
13.B
D) 8
14.C
E) 9
15.C
16.C
Test – 7
1.
(x + 1)– 4 – 3(x + 1)–2 – 4 = 0
x2 + y2 = 5
4
x–y=1
5.
denklem sisteminin çözüm kümesi aԭaԫdakiler-
3
1
A) ' – , –1, – , 1 1
2
2
3
1
B) ' – , – 1
2
2
C) {–1, 1}
3
D) ' – , –1 1
2
den hangisidir?
1
E) ' , 1 1
2
3.
B) { (–1, –2) }
C) { (–1, –2), (2, 1) }
D) { (–1, –2), (1, 2) }
E) { (1, 2) }
(m – 1)x2 + (m + 1)x + 4 = 0
x2 – 2x – 1 = 0
6.
denkleminin simetrik iki kökü varsa m kaçtr?
denkleminin kökleri x1 ve x2 olmak üzere
A) –2
x 1 + x 2 kaçtr?
B) –1
C) 0
D) 1
3
E) 2
ESEN ÜÇRENK
2.
A) { (2, 1) }
x D R olmak üzere,
A) 12
7.
x|3 – x| – 4 = 0 denkleminin çözüm kümesi kaç
B) 3
D) 15
E) 16
C) 2
D) 1
ise m kaçtr?
E) 0
8.
4.
C) 14
x2 – 2x + m – 1 = 0
A) –2
mx2
B) 13
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. |x1 – x2| = 2
elemanldr?
A) 4
3
– 2x + 6 = 0 ve (m –
1)x2
–x+n=0
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
x2 + mx + n = 0 denkleminin bir kökü 2,
x2 + px + t = 0 denkleminin bir kökü –1 dir.
denklemlerinin çözüm kümeleri ayn olduԫuna
Bu denklemlerin diԫer kökleri ortak olduԫuna gö-
göre, m + n kaçtr?
re, m – p kaçtr?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
A) –4
107
B) –3
C) –2
D) 2
E) 3
x –2+ x = 2
9.
x2 + 2 = x +
13.
denkleminin gerçek köklerinin toplam kaçtr?
gisidir?
A) { 4, 9 }
B) { 9 }
D) { 0, 4 }
A) –1
C) { 4 }
10.
+
3x5
–
4x3
+x=0
C) 2
D) 1
2
x 1 + x 2 kaçtr?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
(x1 – 1) (x2 – 1) = 7 ve
B) 8
1
15.
2
C) 17
D) 32
E) 34
E) 5
2
x –1
3
2
B) 2
C)
5
2
D) 3
E)
7
2
x2 – 2x – 2 = 0
16.
1
1
+
=1
2x 1 2x 2
+1 =
(x – 1)
1
denkleminin kökü x1 ise x1 +
kaçtr?
x1
A)
12. x1 ve x2 kökleri arasnda
denkleminin kökleri x1 ve x2 ise kökleri
baԫntlar bulunan ikinci dereceden denklem
1
1
ve
olan ikinci dereceden denklem aԭax1
x2
2
A) x – 6x – 12 = 0
2
C) x – 6x + 12 = 0
B)
x2
– 12x – 6 = 0
A) 2x2 – x – 2 = 0
B) 2x2 + 2x – 1 = 0
D)
x2
+ 12x – 6 = 0
C) 2x2 + x – 2 = 0
D) 2x2 – 2x – 1 = 0
E) x2 + 12x + 6 = 0
1.B
E) 4
34 x – 1 – x – 1 = 2
A) 2
denkleminin kökleri x1 ve x2 olduԫuna göre,
2
D) 3
E) 0
ESEN ÜÇRENK
B) 3
3x + 31 – x = 4
11.
C) 2
A) 4
B) 1
E) { 2, 4 }
14.
x7
8
x2 – x
2.B
3.D
4.D
E) 2x2 + 2x + 1 = 0
5.C
6.C
7.D
8.B
9.C
108
10.E
11.A
12.D
13.B
14.E
15.C
16.B
Test – 8
1.
x –1 –
5
x –1
5.
=4
denkleminin köklerinden biri diԫerinin 2 katndan
4 fazla olduԫuna göre, n kaçtr?
gisidir?
A) –3
A) { 2 }
B) { 5 }
D) { 2, 26 }
x4
+
8x2
C) –1
D) 1
E) 2
E) { 5, 26 }
–9=0
olduԫuna göre, a reel says kaçtr?
A) 0
B) { –9, 1 }
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
C) { –3, –1, 1, 3 }
E) { –3, 3 }
ESEN ÜÇRENK
D) { –1, 1 }
x2 – 4x + 3a – 3 = 0
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. x1 = 3x2
denkleminin reel saylardaki çözüm kümesi aԭa-
A) { 1, 3 }
B) –2
C) { 26 }
6.
2.
x2 – x + n + 1 = 0
7.
3.
x6
–1=
7(x3
+ 1)
denklemini saԫlayan x reel saylarnn kareleri
denklemini saԫlayan farkl x deԫerlerinin topla-
toplam kaçtr?
m nedir?
A) –2
4.
x2 – 3|x| – 4 = 0
A) 18
B) –1
C) 1
D) 2
x + x + x + ... = 4 – 2x
8.
B) { 2 }
D) { 2, 4 }
C) 24
D) 32
E) 34
Kökleri
1
ve 1 olan ikinci dereceden bir bilin2
meyenli denklem aԭaԫdakilerden hangisidir?
gisidir?
A) { 8 }
B) 20
E) 3
C) { 2, 8 }
E) { 4, 8 }
A) 2x2 + 3x – 1 = 0
B) 2x2 – 3x – 1 = 0
C) 2x2 + 3x + 1 = 0
D) 2x2 – 3x + 1 = 0
E) x2 – 3x + 1 = 0
109
9.
a D R+ olmak üzere, x2 – (a – 1)x + a2 = 0 denkleminin köklerinin geometrik ortalamas, aritmetik
x1
3
=
olduԫuna göre, n kaçtr?
x2
5
ortalamasnn 3 kat olduԫuna göre, a kaçtr?
A) 1
B)
3
2
C) 2
D)
5
2
x2 – 8x + n – 2 = 0
13.
E) 3
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
10. n D R olmak üzere, x2 – 2(n + 3)x + 4n = 0 denkleminin simetrik iki kökü varsa, bu köklerden pozi-
A) 2
B) 2v2
D) 2v3
x2 – 8x + 9 = 0
14.
tif olan kaçtr?
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. Buna göre,
x 1 – x 2 deԫeri kaçtr?
C) 3
E) 4
11.
ESEN ÜÇRENK
A) v2
|x – 4|2 – |x – 4| = 6
B) 1
C) 2
E) c10
D) 3
x2 + dx + e = 0 denkleminin bir kökü –2 dir.
D) 3
Bu iki denklemin diԫer kökleri eԭit olduԫuna göre
e
kaçtr?
c
E) 4
A) –3
B) –2
C) –1
D) 2
E) 3
x2 + 4x – 3 = 0
16.
12. a –4 olmak üzere,
1.C
C) 2
15. x2 + bx + c = 0 denkleminin bir kökü 1,
A) 0
B) v3
x2 – 4x + 2a = 0
x2 + ax – 8 = 0
denklemlerinin birer kökleri ortak ise a kaçtr?
1
1
+
x1 – 1 x2 – 1
A) 0
A) –6
2.D
B) 2
3.C
C) 4
4.B
5.A
D) 6
6.C
E) 8
7.D
8.D
9.E
110
10.D
11.C
B) –5
12.B
C) –4
13.E
D) –3
14.A
15.B
E) –2
16.D
Test – 9
|x2 + x – 2| = |x – 1|
1.
1 2
1
cx + m + 6cx + m + 9 = 0
x
x
5.
A) –4
B) –3
C) –2
D) –1
denkleminin köklerinden biri n ise n 2 +
E) 0
1
n2
kaç-
tr?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
x2 – 2ax – 27 = 0
2.
2
x 1 = x 2 ise x1 + x2 kaçtr?
A) 6
B) 4
C) 3
x2 + mx + n = 0
6.
denkleminin diskriminant ¨ = n ve n 0 ise
D) 2
x1
E) 1
x2
+
x2
x1
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
ESEN ÜÇRENK
A) 2
3.
x2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri,
x2 – 6x – 2 = 0 denkleminin köklerinden ikiԭer
7.
fazla olduԫuna göre, b + c kaçtr?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
x2 – x + 2a – 3 = 0
denkleminin köklerinin küpleri toplam –8 ise
E) 6
a kaçtr?
A) –2
B) –1
C) 1
D) 2
E) 3
4x2 – 5x + 1 = 0
4.
8.
x1
x
+ 2 deԫeri kaçtr?
Buna göre,
x1
x2
A)
9
2
B)
7
2
C)
5
2
D)
3
2
x2 – 4x – 1 = 0
1
1
+
deԫeri kaçtr?
x 31 x 32
E) 1
A) – 68
111
B) –70
C) –72
D) –74
E) –76
ax2 – (2a + 1)x + 4 = 0
9.
13. Aԭaԫdakilerden hangisi doԫru ise ikinci derece-
denkleminin kökler toplam T ve kökler çarpm
den ax2 + bx + c = 0 denkleminin diskriminant
Ç olduԫuna göre, T ile Ç arasndaki baԫnt
daima pozitiftir?
A) a < 0
A) 4T – Ç = 8
B) 4T – Ç = 6
C) 4T – Ç = 4
D) 4T + Ç = 4
B) c < 0
D) a.c < 0
C) a.b > 0
E) a.b.c > 0
E) 4T + Ç = 6
2x2 – xy – 3y2 = 0
14.
4x2 + (a + 1)x – 4b = 0
10.
denkleminin kökleri a ve b olduԫuna göre, kök-
olduԫuna göre,
ler çarpm kaçtr?
m kaçtr?
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
x2 – 8x + a = 0
11.
A)
x1 = a.x2 koԭulunu saԫlayan a saysnn alabi-
B) –1
C) 0
D) 1
C)
1
2
D)
1
3
E)
1
4
m + n kaçtr?
E) 2
x2 – 4x + 5a – 1 = 0
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
x2 – 5x + 1 = 0
16.
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. |x1 – x2 | = 2
denkleminin köklerinden biri x1 olduԫuna göre,
olduԫuna göre, a reel says kaçtr?
2
x 1 – 5x1 – 1 ifadesinin eԭiti kaçtr?
A)
1.B
2
3
denkleminin kökleri –1 ve 2 olduԫuna göre,
A) –2
12.
B)
5x2 – (m + 1)x + 2n = 0
15.
leceԫi deԫerler toplam kaçtr?
A) –2
3
2
ESEN ÜÇRENK
A) 2
x
nin alabileceԫi deԫerler toplay
4
5
B) 1
2.A
3.C
C)
4.D
6
5
5.A
D)
8
5
6.B
E) 2
7.E
8.E
A) –2
9.A
112
10.D
11.A
B) –1
C) 0
12.A
13.D
D) 1
14.C
E) 2
15.B
16.A
Test – 10
1.
xm – 3 + (n – 2)x + m – 2 = 0
1
1
1
–
– =0
x (x – 1) x – 1 x
5.
ikinci dereceden denklemin bir kökü –1 ise
n – m kaçtr?
A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
gisidir?
E) 3
A) Ø
B) {–1}
D) {0, 1}
2.
x2 –
1
1
= 25 +
x–5
5–x
C) {0}
E) {0, 1, 2}
(a + 2)x2 + x + a2 – 4 = 0
6.
ikinci derece denklemin kökler çarpm sfr ise a
gisidir?
kaçtr?
A) {–5, 5}
B) {–5}
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
E) Ø
ESEN ÜÇRENK
D) {–1, 5}
A) –2
C) {5}
(x2 – x)2 – 8(x2 – x) + 12 = 0
7.
3.
x4 – 10x2 + 9 = 0
A) –5
B) –1
C) 0
D) 1
A) –4
denkleminin x1 ve x2 kökleri kökleri arasnda
x1 = 2x2 – 1 baԫnts olduԫuna göre, m nin alaC) –2
D) 9
E) 4
2x2 – mx + 4 = 0
rinden biri aԭaԫdakilerden hangisidir?
bileceԫi deԫerler çarpm kaçtr?
B) –9
D) 2
denkleminin kökleri x1 ve x2 arasnda
x
2
+ 2 = 2 baԫnts vardr. Buna göre, kökle2
x1
x2 – (m + 2)x – 3m – 1 = 0
A) –18
C) 0
E) 5
8.
4.
B) –2
E) 18
A)
113
1
3
B)
2
3
C)
3
4
D) 1
E)
4
3
x2 – 3x + 2 = 0
9.
1
1
Buna göre
+
kaçtr?
2
2
x1 x2
A)
5
4
B) 1
ax2 – x + 3a – 1 = 0
13.
C)
3
4
D)
1
4
denkleminin kökler toplam ile kökler çarpmnn
toplam kaçtr?
A)
E)
D) 1
– (a + 3)x + b – 12 = 0
C) 0
D) 2
D) 3
E) 5
ԫuna göre, a nedir?
E) 3
A)
x2 + ax + b = 0
5
2
B) 3
C)
7
2
D) 4
E)
9
2
2x2 – 3x + 1 = 0
denkleminin köklerinin yarsn kök kabul eden
denkleminin eԭit iki gerçek kökü vardr. Bu denk-
ikinci dereceden denklem aԭaԫdakilerden han-
lemin kökler toplam, kökler çarpmnn yarsna
gisidir?
eԭit olduԫuna göre, a nn alabileceԫi deԫerler
A) 8x2 – 6x – 1 = 0
B) 2x2 – 3x + 2 = 0
toplam kaçtr?
C) 8x2 – 6x + 1 = 0
D) 2x2 – 6x + 1 = 0
A) –8
1.C
C) 0
1
Kökler arasnda
x1 –
= 2 baԫnts oldux2
16.
12.
B) –3
x2 – (2a + 1)x + 9 = 0
15.
2a + 3b aԭaԫdakilerden hangisidir?
B) –3
1
a
E) 2
denkleminin kökleri a ve b dir. Buna göre,
A) –6
E) 3+
x2 – mx + 6 = 0
A) –6
ESEN ÜÇRENK
11.
x2
C) 0
D) 3a
Buna göre, m kaçtr?
x2
x1 =
baԫnts olduԫuna göre, m kaçtr?
x2 – 1
B) –1
C) 3
denkleminin kökleri ardԭk iki doԫal saydr.
(m – 3)x2 – mx – m + 2 = 0
A) –2
B) a
1
8
14.
10.
1
a
2.B
B) –6
3.C
C) –4
4.D
5.A
D) –2
6.E
E) 0
7.D
8.E
E) 4x2 – 3x + 2 = 0
9.A
114
10.D
11.E
12.A
13.C
14.E
15.E
16.C
Test – 11
x2 – 4x + 3m – 2 = 0
1.
2.
5.
x2 – 2x + m – 2 = 0
denkleminin farkl iki gerçek kökü bulunduԫuna
2
x1
+ x1x2 = 8 baԫnts bulunduԫuna göre, m
kaçtr?
göre m nin alabileceԫi doԫal say deԫerlerinin
A) –2
A) 2
B) –1
C) 0
D) 1
toplam kaçtr?
E) 2
6.
x2 + 4x1x + 6x2 = 0
x2 + mx + 30 = 0
A) 4
D) –10
E) 6
B) 6
C) 8
D) 12
E) 16
E) –8
ESEN ÜÇRENK
C) –16
D) 5
m nin alabileceԫi kaç farkl deԫer vardr?
Buna göre, x1 + x2 kaçtr?
B) –20
C) 4
denkleminin kökleri birer tam saydr. Buna göre
A) –24
B) 3
3.
(x + 1)2 – 3|x + 1| + 2 = 0
7.
(x + m)2 + 2a(x + m) + b = 0
A) 2
B) 0
C) –2
D) –3
m D R olmak üzere,
denkleminin farkl iki gerçek kökü bulunduԫuna
E) –4
göre aԭaԫdakilerden hangisi doԫrudur?
A) b > a2
B) b = a2
D) b < 2a2
4.
C) b < a2
E) b > 2a2
x2 + (3 – m)x + n = 0
x2 + (m – 1)x + k = 0
8.
denklemlerinin birer kökleri ortaktr. Bu iki denk-
m2 – 4mn = n2
lemin ortak olmayan kökler toplam 6 ise ortak
olduԫuna göre, m nin n cinsinden alabileceԫi
kök kaçtr?
farkl deԫerlerin toplam kaçtr?
A) –6
B) –5
C) –4
D) –3
E) –2
A) – 4n
115
B) –2n
C) 2n
D) 3n
E) 4n
3
9.
x–
2
3
x2 + 2x – 4 = 0
13.
=1
x
(m – 1)(m – 2)(m + 3)(m + 4) ifadesinin eԭiti kaç-
gisidir?
tr?
A) {– 8, –1}
B) {– 8, 1}
D) {8}
denkleminin bir kökü m ise
C) {–1, 8}
A) –4
C) 0
D) 2
E) 4
E) {–1}
14.
x2 – 3x + 1 = 0
10.
B) –2
x2 + mx + n = 0
denkleminin çözüm kümesi {–1, 2}
denkleminin kökleri m ve n ise
(x – 1)2 + m(x – 1) + n – 1 = 0
m2 + 1 n2 + 1
+
m
n
denkleminin çözüm kümesi {a, b} ise
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
1 1
kaçtr?
+
a b
E) 3
x2 – 2x + m – 2 = 0
11.
2
x1
–
2
x2
A) 10
15.
= 16 ise m kaçtr?
B) 7
C) –7
B) –2
C) –1
D) 1
E) 3
ESEN ÜÇRENK
A) –3
D) –10
E) –13
1
4
– 4x –
+6=0
x
x2
denkleminin köklerinden biri x1
x2 +
2
x1 +
ise
kaçtr?
A) 1
12.
B) 2
C) 3
D) 4
1
2
x1
E) 5
x2 – 2x – 1 = 0
denkleminin kökleri m ve n ise kökleri m2 ve
n2 olan ikinci dereceden denklem aԭaԫdakiler-
16.
x2 – 4x + 2 = 0
den hangisidir?
2
x2
denkleminin bir kökü t ise
A) x – x – 6 = 0
B)
+x–6=0
C) x2 – 6x – 1 = 0
D) x2 + 6x – 1 = 0
eԭiti kaçtr?
E) x2 – 6x + 1 = 0
1.E
2.A
3.B
4.C
A) 2
5.B
6.C
7.C
8.E
t2 + t + 2
ifadesinin
t
9.C
116
10.B
11.E
B) 3
12.E
C) 4
13.A
D) 5
14.A
E) 6
15.B
16.D
Test – 12
1.
2x2 – 5x + a2 + b2 = 0
5.
denkleminin kökleri a ve b gerçel saylardr.
1
1
+
deԫeri kaçtr?
x1
x2
Buna göre, denklemin diskriminant kaçtr?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
x2 – 6x + 1 = 0
E) 4
A) v6
B) v7
E) c10
D) 3
2.
C) 2v2
n D R olmak üzere,
x2 – (p + 1)x + 9 = 0
6.
2
= 7 olduԫuna göre, |x1 – x2| kaçtr?
x1 –
x2
B) 6
C) 7
D) 8
denklemlerini saԫlayan kaç farkl (x, y) sral ikilisi vardr?
E) 9
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
ESEN ÜÇRENK
A) 5
x2 + y2 = 6 ve x.y = –3
3.
x2 + (x1 – 2)x – 3x2 = 0
7.
denkleminin kökleri sfrdan farkl x1 ve x2 saylardr. Buna göre, |x1 – x2| deԫeri kaçtr?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
x2 + 5x – 1 = 0
1
1
Kökleri
olan ikinci dereceden denkve
x 21
x 22
E) 11
lem x2 + bx + c = 0 ise b + c kaçtr?
A) –28
4.
B) –27
C) –26
D) –25
E) –24
m D R+ ve n D R+ olmak üzere,
x2 – (2m + n – 3)x + 1 – n2 = 0
denkleminin kökleri m + n ve m – n dir.
8.
Buna göre, m2 + n2 kaçtr?
A) 6
B) 8
C) 9
(x2 + 2x)2 – 2(x2 + 2x) – 3 = 0
denkleminin farkl köklerinin toplam kaçtr?
D) 10
E) 12
A) –4
117
B) –3
C) –2
D) –1
E) 0
9.
x2 +
1
x
2
– 10x +
13. a 0 olmak üzere,
10
+ 23 = 0
x
denkleminin köklerinden biri a ise
ax2 – (2a + 1)x – 3a + 1 = 0
a2
– 5a de-
denkleminin köklerinin aritmetik ortalamas 3 olduԫuna göre, kökler çarpm kaçtr?
ԫeri kaçtr?
A) 4
10.
B) 3
C) 2
D) 1
A) 1
E) 0
(x – 1)2 – m(x2 – 1) + 4 = 0
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
6x2 + 5x – 6 = 0
14.
denkleminin köklerinin çarpmaya göre terslerini
denkleminin eԭit iki kökü olduԫuna göre, m nin
kök kabul eden ikinci dereceden denklem aԭaԫ-
A) –4
C) 0
D) 2
E) 4
2
x + bx – 5
=0
x –1
11.
A) x2 + 5x – 1 = 0
B) 6x2 – 5x – 6 = 0
C) x2 – 5x + 1 = 0
D) 6x2 – 5x + 6 = 0
E) 6x2 – 6x – 5 = 0
ESEN ÜÇRENK
B) –2
denkleminin reel saylardaki çözüm kümesi bir
elemanl olduԫuna göre, b kaçtr?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
x2 – |x – 2| – 4 = 0
15.
E) 1
A) –3
12.
x2 – (k + 2)x + 3k – 2 = 0
1.A
2.D
3.E
E) 1
kaçtr?
kaç cm2 dir?
B) 6
D) 0
denklemini saԫlayan farkl x deԫerlerinin toplam
luklardr. Dikdörtgenin çevresi 12 cm ise alan
A) 4
C) –1
(2x – 1)4 = (2x – 1)2
16.
denkleminin kökleri bir dikdörtgenin kenar uzun-
B) –2
C) 8
4.D
5.C
D) 10
6.D
7.C
8.B
1
2
B) 0
C)
11.B
12.D
13.A
A) –
E) 12
9.D
118
10.A
1
2
D) 1
14.B
15.C
E)
3
2
16.E
Test – 13
x 2 – xy – 2y 2 = 0
1.
2
2
x + xy + y = 14
x2 + (2 – 3m)x + 2m + 6 = 0
5.
4
denklem sisteminin çözüm kümesi kaç elemanl-
x1 – 2x2 = 3m + 1 baԫnts vardr.
dr?
Buna göre, m kaçtr?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
A) –2
2.
xy + x + y = 5 ve
2
denklemlerine göre, x +
+
xy2
x2y2
+
=6
y2
C) 13
D) 12
E) 2
dr?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
E) 9
ESEN ÜÇRENK
B) 16
D) 1
denklemini saԫlayan kaç tane x tam says var-
+ 2xy
A) 25
C) 0
x 2 – 10x + x 2 – 10x + 5 = 7
6.
x2y
B) –1
3x2 + 7x + 2n – 4 = 0
7.
3.
denkleminin kökleri x1 ve x2 olup
11
|x1 – x2| =
ise n kaçtr?
3
x.|x – 1| = x + 3
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) 0
A) 2
ikinci dereceden denkleminin köklerinden biri
x 21
x2
B) a
C) 1
D) b
D) –1
E) –2
denkleminin kökleri x1 ve x2 olduԫuna göre,
ax2 – a(ab – 1)x – a2b = 0
A) ab
C) 0
x2 – 2x – 2 = 0
8.
4.
B) 1
E) –ab
+
x 22
x1
A) –10
119
B) –9
C) –8
D) –7
E) –6
x2 – (m + 1)x + m2 – 1 = 0
9.
13. x2 – (a + 3)x + m = 0 denkleminin bir kökü –1,
x2 + (b – 2)x + n = 0 denkleminin bir kökü 2 dir.
(x1 – 2)(x2 – 2) = 9 olduԫuna göre, m deԫerle-
Bu denklemlerin diԫer kökleri eԭit olduԫuna göre,
rinin çarpm kaçtr?
a + b kaçtr?
A) –9
B) –8
C) –7
D) –6
A) –1
E) –5
x2 + mx + 2m – 5 = 0
10.
B) –2
olduԫuna göre,
tr?
kaçtr?
C) 6
D) 8
E) 10
A)
11. x2 – 3x + 3m – 5 = 0 denkleminin kökleri
x – 7x + 2m – 3 = 0 denkleminin köklerinden iki-
C) –6
E) –5
B)
2
– 4x
2
x +4 +x
1
2
+ 2.3 x
C) 1
2
– 2x+1
ifadesinin deԫeri
D) 2
E) 4
= 27
denkleminin gerçek kökleri toplam kaçtr?
ԭer eksik ise m kaçtr?
B) –5
3 2x
15.
2
A) –4
1
4
ESEN ÜÇRENK
B) 5
D) –4
x2 + 4 – x = 4
14.
denkleminin köklerinin kareleri toplam en az kaç-
A) 4
C) –3
D) –7
A) –2
E) –8
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
x2 + 3x – 2 = 0
16.
denkleminin kökleri a ve b dir.
Kökleri 2a – b ve 2b – a olan ikinci dereceden
12. b – a = 1 olmak üzere,
denklem aԭaԫdakilerden hangisidir?
ax2 + bx + 1 = 0
denkleminin bir kökü aԭaԫdakilerden hangisidir?
1
A) –
a
1.E
2.C
1
B)
a
3.D
C) 1
4.A
5.B
D) a
6.A
E) 2
7.D
8.A
A) x2 – 3x – 36 = 0
B) x2 + 3x – 36 = 0
C) x2 – 2x – 36 = 0
D) x2 + 2x + 36 = 0
E) x2 – x – 36 = 0
9.B
120
10.C
11.E
12.A
13.D
14.C
15.E
16.B
Test – 14
1.
Eøitsizlikler
2x – 1 x
– 1
3
2
5.
eԭitsizliԫinin çözüm aralԫ aԭaԫdakilerden han-
gisidir?
gisidir?
A) [8, ')
B) (–', 8]
D) [4, ')
2.
1
1
x –1
C) (4, 8]
A) (–', 1)
E) (–', –8]
D) [1, 2]
3x + 2 2x – 3
>
3
2
6.
x2 < 3x + 4
B) (– ', 1)
A) (– 4, 1)
C) Ø
C) (– ', –1)
E) (4, ')
D) (–1, 4)
E) (9, ')
ESEN ÜÇRENK
D) R
E) (–',2]
aralk aԭaԫdakilerden hangisidir?
gisidir?
B) (4, 9)
C) [2, 8)
eԭitsizliԫini gerçekleyen x deԫerlerinin bulunduԫu
eԭitsizliԫinin çözüm kümesi aԭaԫdakilerden han-
A) (–', 4)
B) (1, 2]
7.
3.
2x – 1 3x – 4
–
>1
4
6
x2 – x 0
eԭitsizliԫinin çözüm kümesi aԭaԫdakilerden hangisidir?
eԭitsizliԫinin çözüm kümesi aԭaԫdakilerden hanA) (–', 0]
gisidir?
A) Ø
D) (–', 2)
D) R – (0, 1)
C) (2, ')
B) R
2–x
0
x–6
6 – 4x
x2 + 1
gisidir?
kaçtr?
A) (–', –5]
B) 13
E) R – [0, 1]
1
eԭitsizliԫini saԫlayan x tam saylarnn toplam
A) 12
C) [1, ')
E) (–2, 2)
8.
4.
B) [0, 1]
C) 14
D) 15
B) [–5, 1]
D) [–1, 5]
E) 16
121
C) [1, ')
E) [5, ')
(x 2 + 4) (1 – x)
9.
4 – x2
0
x2 – x 2
4
x 2 + 3x –2
13.
eԭitsizliԫini saԫlayan en küçük x tam says kaç-
eԭitsizlik sisteminin çözüm aralԫ aԭaԫdakiler-
tr?
den hangisidir?
A) 2
B) 1
C) 0
D) –1
A) (–', –2]
E) –2
B) [–2, –1]
D) [2, ')
10.
x2 – 9
x2 + x – 2
C) [–2, 2]
E) [–1, 2]
0
3x < x2 < 4
14.
eԭitsizlik sisteminin çözüm kümesi aԭaԫdakiler-
gisidir?
den hangisidir?
A) (–', –3]
B) [–3, –2) F [3, ')
C) (1, ']
D) (–2, 1) F [3, ')
A) (– ', –2)
B) (0, 2)
C) (2, 3)
E) (3, ')
D) (–2, 0)
11.
x 2 – 7x + 6
x 2 + 2x + 1
ESEN ÜÇRENK
E) [–3, –2) F (1, 3]
<0
denkleminin kökleri ters iԭaretli ise m nin deԫer
aralԫ aԭaԫdakilerden hangisidir?
eԭitsizliԫini saԫlayan tam saylarn toplam taçtr?
A) 15
B) 14
mx2 – 3(m – 1)x + m – 4 = 0
15.
C) 13
D) 12
A) (0, 2)
E) 11
B) (– 4, 0)
D) (– ', 0)
12.
E) (4, ')
x2 – 2mx + m – 1 = 0
denkleminin x1 ve x2 kökleri için x1 < 0 < x2 ve
|x1| > x2 ise m nin deԫer aralԫ aԭaԫdakilerden
A) (–', 1)
2.D
hangisidir?
C) (3, ')
B) (1, 3)
D) (1, ')
3.A
4.C
x2 + (1 – m)x – m – 2 = 0
16.
1
1
+
> 3 baԫnts varsa m nin deԫer aralԫ
x1 x2
1.B
C) (0, 4)
A) (–2, 1)
E) (–1, 3)
5.B
6.D
B) (–', –2)
D) (–1, 2)
7.B
8.B
9.D
122
10.E
11.B
12.B
C) (1, ')
E) (2, –1)
13.E
14.D
15.C
16.A
Test – 15
1.
Eøitsizlikler
5.
3
>2
x +1
x2 – 6x + 9 0
gisidir?
gisidir?
A) R
1
A) c –1, m
2
1
B) c – , 1 m
2
1
D) c , 3 m
2
B) Ø
C) (–', –1)
D) {3}
C) R – {–3}
E) {–3}
E) (–1, ')
6.
x–
16
6
x
eԭitsizliԫini saԫlayan kaç tane x doԫal says
2.
2x + 1 x – 1
<
3
2
vardr?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
A) (5, ')
B) (–', 5)
C) (–5, 5)
E) (–5, ')
D) (–', –5)
ESEN ÜÇRENK
gisidir?
x. (x – 2)
7.
2
0
x –1
3.
x+2
1
x –1
gisidir?
A) [–2, 1)
D) [1, ')
4.
B) (–1, 0] F (1, 2]
C) (–1, 2)
D) [0, 1)
E) [–1, 0) F (1, 2]
C) (1, ')
B) (–', 1)
A) (–1, 0) F (1, 2)
E) [2, ')
x2 – x – 6 0
gisidir?
A) [–2, 3]
(1 – x) . (x 2 + 4)
0
x–3
8.
eԭitsizliԫini saԫlayan en küçük x doԫal says
B) (–2, 3)
D) R – (–2, 3)
C) R – [–2, 3]
kaçtr?
E) (3, ')
A) 0
123
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
9.
(x – 2) (x + 2) 2
0
x
4
den hangisidir?
A) (0, 2]
B) (0, 2] F {–2}
A) (–4, –3]
B) (–4, –3] F [4, ')
C) (0, 2)
D) [–2, 0) F {2}
C) (–1, 4]
D) [–3, 4)
E) [–2, 0)
E) [–3, –1)
–2x2 + 3x – 4 < 0
gisidir?
gisidir?
A) Ø
B) R – {0}
C) R – {2}
A) R
E) R
B) Ø
D) (0, 3)
ESEN ÜÇRENK
D) (–2, 4)
x –1 x –1
<
x+4 x – 2
C) (–3, 0)
E) (–3, 3)
15. x D R için x2 – 4x + c > 0 olduԫuna göre,
c nin en geniԭ deԫer aralԫ aԭaԫdakilerden han-
eԭitsizliԫini saԫlayan x negatif tam saylarnn
gisidir?
toplam kaçtr?
A) –10
3x (x2 + 3) 0
14.
11.
2
x + 5x + 4 < 0
gisidir?
10.
x 2 – x – 12 0
13.
A) (–', 0)
B) –8
C) –6
D) –5
B) (–', 4)
D) (0, ')
12.
E) (4, ')
3 x2 – 2x < 8
(a + 1)x2 + 2(a + 1)x + a = 0
16.
eԭitsizlik sisteminin çözüm kümesi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) (–2, –1) F (3, 4)
B) (–2, –1] F [3, 4)
x1 < 0 < x2 ise a hangi aralkta deԫer alr?
C) (–1, 3]
D) [–1, 3] F (4, ')
A) (–', –1)
E) (–', –2] F [4, ')
1.A
C) (0, 4)
E) –4
2.D
3.C
4.D
B) (0, ')
E) (–1, ')
D) (0, 1)
5.A
6.C
7.B
8.A
9.B
124
10.E
11.C
12.B
C) (–1, 0)
13.E
14.B
15.E
16.C
Test – 16
1.
Eøitsizlikler
(x – 1).(x + 3) < 0
(x2 – 6x + 9).(x + 3) < 0
5.
gisidir?
gisidir?
A) (–', 1)
B) (–1, 3)
D) (–3, ')
C) (–3, 1)
A) (–', –3)
E) (1, ')
D) (–3, ')
C) (–3, 3)
E) (3, ')
(x2 – 4).(x2 + 3x + 2) 0
6.
x(x + 1) 6
2.
B) (–', 3)
gisidir?
gisidir?
A) (–', 2]
B) [0, 2]
C) [–3, 0]
E) [–3, ')
ESEN ÜÇRENK
D) [–3, 2]
B) [–1, 2] F {–2}
C) [–1, ') F {–2}
D) (–', 2]
E) [–2, ')
(x – 1).(5 – x)3 0
7.
x2 – x – 12 < 0
3.
A) [–2, 2]
eԭitsizliԫini saԫlayan kaç farkl x tam says var-
dr?
kaçtr?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
A) 13
E) 9
x2.(x – 2) < 0
4.
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
(x2 + 1).(x2 – 1) 0
8.
eԭitsizliԫini saԫlayan en büyük x tam says kaç-
eԭitsizliԫini saԫlayan kaç farkl x tam says var-
tr?
dr?
A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
A) 2
125
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
x +1
2
x
9.
1
>x
x
13.
gisidir?
gisidir?
B) (0, ')
A) (–', 0)
D) [1, ')
C) (0, 1]
E) [–1, 0)
A) (–', 0)
B) (–1, 1) – {0}
C) (1, ')
D) (–1, 0) F (1, ')
E) (–', –1) F (0, 1)
(4 – x) (x + 2)
>0
x–2
10.
x2 – (m + 2)x + 9 = 0
14.
eԭitsizliԫini saԫlayan en büyük x tam says kaçtr?
denkleminin reel kökü bulunmadԫna göre, m
A) 5
B) 3
C) 1
D) –1
nin alabileceԫi kaç farkl tam say deԫeri vardr?
E) –3
11.
x2 + 1
2
0
x –x–6
B) (–3, 2)
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
x
4
<
x–2 x–2
denkleminin birbirine eԭit ve negatif iki gerçel kö-
A) (–4, –2)
B) (–4, 2)
D) (–2, 2)
2.D
x2 + (m + 2)x + m + 5 = 0
16.
gisidir?
1.C
E) 12
farkl tam say deԫeri vardr?
A) 3
12.
D) 11
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. x1.x2 < 0 ve
x1 + x2 > 0 olduԫuna göre, a nn alabileceԫi kaç
C) (–2, 3)
E) [0, ')
D) (2, 3)
C) 10
x2 – (a + 2)x + a – 5 = 0
15.
gisidir?
A) (–3, –2)
B) 9
ESEN ÜÇRENK
A) 8
3.B
4.C
C) (2, 4)
kü varsa m kaçtr?
E) (–2, 4)
5.A
6.B
A) 6
7.C
8.B
9.C
126
10.B
11.C
B) 4
12.C
C) 2
13.E
D) –2
14.D
15.D
E) –4
16.B
Test – 17
1.
Eøitsizlikler
x2 – 2x + 1 > 0
(2 – x) 2 (1 – x) 3
0
x–3
5.
A) Ø
B) R
gisidir?
C) {1}
E) R+
D) R – {1}
A) [1, 3)
E) [1, ')
D) (–', 3)
2.
–x2 + 2x + 15 0
6.
5x.(4 – x2) 0
eԭitsizliԫinin en geniԭ çözüm aralԫ aԭaԫdakiler-
A) [–5, 3]
B) [–3, 5]
den hangisidir?
C) [3, 5]
A) [–5, 5]
E) R – (–3, 5)
C) [–2, 0]
E) [–2, 2]
x2 + x – 12 > 0
7.
eԭitsizliԫini saԫlamayan kaç farkl x tam says
A) 6
Karesi, kendisinin 5 katnn 6 fazlasndan küçük
olan kaç farkl tam say vardr?
vardr?
4.
B) [–1, 1]
D) [0, 2]
ESEN ÜÇRENK
D) R – (–5, 3)
3.
C) [2, ')
B) (–', 1]
B) 7
C) 8
D) 9
A) 4
E) 10
8.
x3.(x + 3) < 0
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
–2
<0
x +1
gisidir?
gisidir?
A) (–', –3)
B) (–', 0)
D) (–3, 0)
C) (–3, ')
A) (–', 0)
E) (0, 3)
B) (–', –1)
D) (–1, ')
127
C) (–1, 0)
E) (–2, ')
9.
x2(x – 1)(x2 – 1) 0
eԭitsizliԫinin saԫlandԫ en geniԭ aralk aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) [–1, ')
x – 5 (x 2 – 9)
0
x+2
13.
eԭitsizliԫini saԫlayan doԫal saylarn toplam kaç-
B) (–', 1]
D) [–1, 1]
C) (–', –1]
tr?
E) [0, 1]
A) 5
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
B) (–1, ')
A) (–', 0)
E) (0, ')
x2 – 2x + 2m – 3 = 0
15.
eԭitsizliԫini saԫlayan kaç farkl x doԫal says
denkleminin iki farkl gerçel kökünün bulunmas
vardr?
B) 2
C) 3
D) 4
için m nin deԫer aralԫ ne olmaldr?
E) 5
A) (–', 0)
B) (–', 2)
D) (2, ')
|x2 + 1| 2
eԭitsizliԫi x D R için saԫlanyorsa m nin deԫer
gisidir?
A) c – 3,
B) R
D) [1, ')
1.D
E) (0, ')
A) Ø
2.B
3.C
C) (0, 2)
(1 – 2m)x2 – 4x – 6 < 0
16.
12.
C) (–1, 0)
ESEN ÜÇRENK
x 3

3 x
A) 1
E) 11
den hangisidir?
D) (–', –1)
11.
D) 9
kaç tane tam say vardr?
A) 2
C) 8
2x + 1 < x < x2 + 2x
14.
10. 3 katnn 4 fazlas kendi karesinden büyük olan
B) 6
4.D
C) (–', 1]
D) c – 3,
E) [–1, 1]
5.A
6.E
1
m
2
7.C
8.D
9.A
128
10.C
11.C
12.E
5
B) c , 3 m
6
5
m
6
13.E
1 5
C) c , m
2 6
1
E) c , 3 m
2
14.D
15.B
16.B
Test – 18
Eøitsizlikler
3
1
<
x –1 x+3
1.
2
(x – 1) . (x + 2)
0
x +1
5.
gisidir?
gisidir?
A) (–', –5)
B) (–3, 1)
A) [–2, 1]
B) [–2, –1)
C) (–5, 3) F (1, ')
D) (–3, –1)
C) [–2, –1) F {1}
D) (–1, 1]
E) (–', –5) F (–3, 1)
1
2.
2
x –4
<
E) (–', –2] F (–1, 1]
2
x–2
eԭitsizliԫini saԫlayan en küçük x tam says aԭa-
gisidir?
B) –1
C) 2
D) 3
E) 4
ESEN ÜÇRENK
A) –2
(2x + 1) (– 3 – x)
0
x. (– x + 1)
3.
x–2 <x–2
6.
A) (3, ')
B) (–', 2)
C) (2, ')
D) (2, 3)
E) (–', 2) F (3, ')
x 3 – 27
7.
3
x +1
eԭitsizliԫini saԫlayan kaç tane x tam says vardr?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
kaçtr?
E) 0
A) 4
4.
0
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
x2 – 8x + 16 0
gisidir?
A) { 4 }
|x – 2|.(x2 + x – 2) 0
8.
eԭitsizliԫini saԫlayan kaç tane x tam says varB) { –4, 0 }
D) R – { 4 }
dr?
C) R
A) 3
E) Ø
129
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
9.
x2 + 9x + 5 = 0
denkleminin farkl iki negatif kökü olduԫuna göre,
Buna göre aԭaԫdakilerden hangisi daima doԫru-
m hangi aralkta deԫerler alr?
dur?
A) (–', –4)
A) x1 < 0 < x2
B) 0 < x1 < x2
D) ¨ < 0
10.
C) x1 < x2 < 0
B) R – (–4, 4)
D) (0, 4)
C) (–4, 0)
E) (–', 0)
E) x1 = x2 < 0
x.(x2 – 6x + 9) > 0
x – 1 0
14.
2
x –9<0
4
gisidir?
den hangisidir?
A) (0, ') – {3}
B) (0, 3)
C) (–', 0)
A) (–3, 1)
E) (3, ')
2x2 – (m + 2)x + m = 0
denkleminin x1 ve x2 kökleri için x1 < 0 < x2
D) (0, ')
E) [1, 3)
denkleminin farkl kökleri x1 ve x2 dir.
2
2
x 1 + x 2 > 8 ise m hangi aralkta deԫerler alr?
lerden hangisidir?
C) (–2, ')
B) (–', 0)
C) (–3, 1]
x2 + mx + m = 0
15.
ve |x1| > |x2| ise m nin deԫer aralԫ aԭaԫdakiA) (–2, 0)
B) (–3, 3)
D) (–', 1]
ESEN ÜÇRENK
D) (–', 3)
11.
2x2 – mx + 2 = 0
13.
E) (–', –2)
A) R – (–2, 4)
B) (0, 4)
C) (4, ')
D) (–2, ')
E) (–', –2) F (4, ')
12.
–x2 + (a – 1)x – 9 < 0
x – 2 < 3x + 4 < x + 5
eԭitsizliԫi x D R için saԫlanyorsa a nn alabi-
eԭitsizlik sistemini saԫlayan kaç tane x tam sa-
leceԫi en büyük tam say deԫeri kaçtr?
ys vardr?
A) 7
1.E
16.
2.D
B) 6
3.B
C) 5
4.A
5.C
D) 4
6.A
E) 3
7.C
8.C
A) 0
9.C
130
10.A
11.E
B) 1
12.B
C) 2
13.A
D) 3
14.C
E) 4
15.E
16.D
Test – 19
1.
Eøitsizlikler
2
x
2
<
x+4 x
2
(x – 1) (x – x – 6)
5.
2
x – 7x + 10
0
eԭitsizliԫini saԫlayan kaç tane x tam says var-
gisidir?
dr?
A) (–4, –2) F (0, 4)
B) (–2, 0) F (4, ')
C) (–', –4) F (–2, 0)
D) (–2, ')
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
E) (–4, 4)
2
2.
2x – 2
2<
4
x+3
(x – 2)
A) 6
B) (–7, –3]
D) [–3, ')
2
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
C) (–', –7]
ESEN ÜÇRENK
E) (–', –3)
2
(x – 4x + 3) (x – 2)
0
dr?
den hangisidir?
A) (–', –7)
2
3.
2
x (x – 6x + 5)
6.
0
7.
(x – 1)
2010
(x + 1)
75
. (2 – x)
2
. (x – 4)
2011
1001
0
x –1
gisidir?
gisidir?
A) (–3, –1) F (1, 2)
B) (–1, 1) F (2, ')
D) (–2, –1) F {1, 2}
A) (–', –1) F [2, 3]
B) (–1, 2) F [3, ')
C) (–2, –1) F {1}
C) (–1, 1) F (1, 2]
D) (–1, 1) F [3, ')
E) (–', –2) F (–1, 2)
E) (–1, 1) F (1, 2] F [3, ')
2
4.
8.
2
(x – 4) (–x + x + 2)
2
x –1
>0
a < b < 0 < c olmak üzere,
(x – a) (x – b)
0
x–c
den hangisidir?
gisidir?
A) (–2, 1)
B) (–2, –1) F (–1, 1)
A) (–', a] F [b, c)
B) (–', a) F (b, c)
C) (–2, –1) F (1, 2)
D) (–2, 1)
C) [a, b] F (c, ')
D) [a, b]
E) (1, 2)
E) (–', c)
131
x 2 – 3x – 4
9.
2
x – x+4
|x3 – 1| < 2x2 + 2x + 2
13.
0
A) Ø
B) R
2
A) (–', –1]
ESEN ÜÇRENK
mx2 + (2m – 1)x – 2 = 0
16
2
B) (0, 1)
C) c – 3,
C) (–1, 1)
E) (–1, 0)
(x 4 – 16) . (x – 2)
0
x +1
15.
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. x1 < 0 < x2 ve
x2 > |x1| ise m hangi aralkta deԫerler alr?
gisidir?
1
m
2
1
E) c 0, m
2
D) (0, ')
0
D) (1, ')
E) (–', 2)
1
B) c , 3 m
2
2
gisidir?
C) (2, ')
B) (–1, 2)
D) (–1, ')
12.
E) ( 3 3 , ')
ise m hangi aralkta deԫerler alr?
A) (–', 0)
C) (–1, 3)
2
. (x – 1)
3
x –x
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. x1 < x2 < 0
11.
x +1
+ (m – 2)x + m + 1 = 0
A) (–', –1)
B) (–', 3)
D) (1, 3)
C) [–1, 4]
14.
10.
3)
E) [4, ')
D) (–', –1]
–x2
3
A) (–',
gisidir?
A) [–2, 2]
B) [–2, –1)
C) [–2, –1) F {2}
D) (–', –2] F (–1, 2]
E) R – [–2, 2]
1
x –9
2
x +x – 6
0
x +1
16.
eԭitsizliԫini saԫlayan kaç farkl x tam says varkaçtr?
A) –8
1.A
2.C
dr?
B) –5
3.E
C) –3
4.B
5.D
D) 0
6.B
E) 8
7.C
8.A
A) 2
9.C
132
10.A
11.E
B) 3
12.D
C) 4
13.C
D) 5
14.A
E) 6
15.C
16.D
Test – 20
Eøitsizlikler
2
<0
x +1 – 3
1.
(x – 1)
5.
99
. (x + 1)
(x – 2)
101
100
<0
gisidir?
gisidir?
A) (–', –4)
B) (–', 0)
x–5
2
x – 4x + 3
A) (–', 1)
B) (–', 2)
E) (–4, ')
D) (–4, 0)
2.
C) (–4, 2)
E) (1, ')
D) (1, 2)
0
6.
C) (–1, 2)
(x + 1)(2x – 1) < (x + 1)(x + 2)
kaçtr?
gisidir?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 7
A) (–', 3)
E) 6
B) (–', –1)
C) (–1, 3)
E) (3, ')
ESEN ÜÇRENK
D) (0, 3)
x4 – 4x3 + 3x2 0
3.
7.
x3 < 1 < x2
dr?
den hangisidir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
A) (– ', 1)
D) (– ', –1)
4.
C) (1, ')
B) (–1, 1)
E) (–1, ')
ax(bx + c) < 0
A) (– ', 0)
D) c 0, –
x – 2 –1
8.
gisidir?
B) c 0, –
b
m
c
c
m
b
c
C) c – , 3 m
b
E) c – 3, –
x – 2 +1
0
kaçtr?
b
m
c
A) 3
133
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
2 x – 1 (x 2 – 1)
9.
2
x – x+6
13. m D (0, 1) olmak üzere,
0
x2 + mx – 1 + m = 0 denkleminin kökleri için aԭa-
ԫdakilerden hangisi doԫrudur?
dr?
A) Köklerden biri sfrdr.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
B) Ԩki kökü de negatiftir.
E) 5
C) Ters iԭaretli iki kökü vardr.
D) Ayn iԭaretli iki kökü vardr.
E) Ԩki kökü de pozitiftir.
x2 – 4
4 – x2
=
3–x
3–x
10.
eԭitsizliԫini saԫlayan x deԫerlerinin bulunduԫu
en geniԭ aralk aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) (–', –2]
B) [–2, 3)
C) [2, ') F {–2}
D) [2, 3)
x2 + (1 – 3m)x – 1 + m = 0
14.
denkleminin farkl iki pozitif kökü bulunduԫuna
göre m nin deԫer aralԫ aԭaԫdakilerden hangi-
E) [–2, 2] F (3, ')
sidir?
B) (1, ')
_
x–3
<0b
x +1
b
11.
`
1
> 0 bb
x +1
a
ESEN ÜÇRENK
A) (–', 1)
D) (–', –1)
C) (–1, 1)
E) (–1, ')
x2 – (m + 1)x – 2(1 – m) = 0
15.
denkleminin x1 ve x2 kökleri için x1 < 0 < x2
ve |x1| < |x2| ise m nin deԫer aralԫ aԭaԫdaki-
den hangisidir?
lerden hangisidir?
A) (–', –1)
B) (1, ')
D) (–1, 3)
C) (1, 3)
A) (–1, 1)
B) (–1, 0)
E) (–3, 1)
E) (1, ')
D) (–', –1)
x D R için f(x) > 6 ise m nin deԫer aralԫ aԭa-
eԭitsizliԫinin çözüm kümesi [3, 5) ise m + n
kaçtr?
A) (–', 2)
A) 2
1.C
16. f(x) = x2 – 2mx + 5m olmak üzere,
x +m
0
nx – 10
12.
2.D
B) 1
3.C
C) (0, 1)
C) 0
4.B
5.D
D) –1
6.C
E) –2
7.D
8.D
D) (2, ')
9.C
134
10.E
11.D
C) (3, ')
B) (2, 3)
12.D
E) (– ', 3)
13.C
14.B
15.A
16.B
Test – 21
Eøitsizlikler
(x – 3)2 < 16
1.
5.
x2 1
x3 < 0
eԭitsizliԫinin en geniԭ çözüm aralԫ aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) (0, 6)
B) (0, 7)
D) (–2, 7)
den hangisidir?
C) (–3, 6)
E) (–1, 7)
A) (–', –1]
B) (–', 0)
E) [1, ')
D) [–1, 1]
6.
2
2x – 2x – 1
x
x–2
2.
(ax – b) .bx
>0
–x – c
tr?
gisidir?
B) –1
2
C) 0
D) 1
E) 2
ESEN ÜÇRENK
A) –2
3.
C) [–1, 0)
2
(x – 1) (x + x + 1)
2
2
0
b
A) (–c, 0) F c , 3 m
a
b
B) c , 3 m
a
C) (–c, 0)
D) (–', –c) F c 0,
b
m
a
E) (–', –c)
(x – 2) (x – x – 2)
eԭitsizliԫinin çözüm kümesi aԭaԫdakilerden han7.
gisidir?
A) [1, 2) F {–1}
B) (–1, 1] F {2}
C) (–1, 2)
D) [1, 2)
x+2
<1
x–2
E) (–', –1) F (2, ')
A) (–', –2)
B) (–', 0)
D) (–2, 0)
4.
x2 – 4x + 4 < 0
8.
C) (0, 2)
E) (0, ')
4x – 12.2x + 32 < 0
eԭitsizliԫini saԫlayan x gerçek saylar hangi ara-
gisidir?
lkta deԫerler alr?
A) { 2 }
B) Ø
D) R – { 2 }
C) R
A) (–2, –1)
E) (2, ')
B) (–1, 0)
D) (1, 2)
135
C) (0, 1)
E) (2, 3)
9.
x2 – (a – 1)x – a = 0
13.
y
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. |x1| + |x2| < 3
olduԫuna göre, a nn alabileceԫi kaç farkl tam
0
–2
x
1
say deԫeri vardr?
f(x)
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
Ԭekilde f(x) fonksiyonunun grafiԫi verilmiԭtir.
(x + 2).f(x) 0 eԭitsizliԫini saԫlayan kaç tane x
tam says vardr?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
14. x D R için,
mx2 – 4mx + m < 3 olduԫuna göre, m hangi ara-
10.
lkta deԫerler alr?
x2 > |x| + 2
B) (0, ')
A) (–', 0)
E) (–1, ')
D) (–', 1)
gisidir?
B) (–1, 2)
C) (–2, 1)
D) (–1, 0) F (2, ')
ESEN ÜÇRENK
A) (0, 2)
E) (–', –2) F (2, ')
C) (–1, 0)
(a – 1)x2 + 2ax + 4 = 0
15.
11. Bir dikdörtgenin kenar uzunluklar x – 4 ve x + 2
denkleminin kökler toplam, kökler çarpmndan
dir. Bu dikdörtgenin alannn 16 dan küçük olma-
büyük ise a nn alabileceԫi kaç tam say deԫeri
sn saԫlayan x tam says kaçtr?
vardr?
A) 5
12.
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
A) 4
C) 2
D) 1
E) 0
_
x 2 – 2x – 3 > 0 b
b
2
x +x – 6<0 `
bb
x+2>0
a
eԭitsizlik sistemini saԫlayan x deԫerleri hangi
x2 – (m + 1)x + m = 0
16.
aralktadr?
A) (–3, –1)
B) (–3, –1) F (2, 3)
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. 0 < x1 < x2 ise
m in deԫer aralԫ aԭaԫdakilerden hangisidir?
C) (–2, –1)
D) (–2, 2) F (3, ')
A) Ø
E) (–3, –1) F (2, ')
1.E
B) 3
2.B
3.D
4.B
D) R+ – { 1 }
5.A
6.D
7.B
8.E
9.D
136
10.E
C) R – – { –1 }
B) R – { 1 }
11.A
12.C
E) R
13.D
14.C
15.C
16.D
Test – 22
1.
Eøitsizlikler
a < 0 < b olmak üzere,
5.
ax + b
>0
x +b
x2 – mx + m + 4 = 0
1
1
< 0 olduԫuna göre, m nin en geniԭ de+
x1 x2
eԭitsizliԫinin çözüm aralԫ aԭaԫdakilerden hangisidir?
ԫer aralԫ aԭaԫdakilerden hangisidir?
b
A) c – b, – m
a
b
B) c – , – b m
a
b
C) c – , 3 m
a
D) (– ', –b)
A) (– 4, 0)
B) (–3, 0)
D) (–1, 1)
C) (–2, 0)
E) (1, 4)
b
E) R – ;– b, – E
a
2
6.
2
(x – 2) .x
<0
x +1
2.
gisidir?
A) (1, 3)
A) (–1, 0)
B) (0, 2)
C) (–1, 2)
D) (–', –1) F (0, 2)
ESEN ÜÇRENK
E) (–1, 0) F (2, ')
6
>0
x+2
3.
7.
x
2
x +1
E) (3, ')
x3 – 3x2 – 9x + 27 < 0
gisidir?
B) (–3, ')
A) (–3, 3)
ys vardr?
B) 8
C) (0, 3)
eԭitsizlik sistemini saԫlayan kaç farkl x tam sa-
A) 7
B) (0, 1)
D) R – [1, 3]
x–6
0
x+2
4.
2 x
3 3 – 4x
c m >c m
3
2
C) 9
D) 10
D) (– ', –3)
E) 11
0
8.
C) (3, ')
E) (– ', 0)
(3 – x)100.(x + 1)101 0
gisidir?
gisidir?
B) { 0 }
A) Ø
D) { –1 }
C) { 1 }
A) (– ', –1]
E) { –1, 0, 1 }
B) [3, ')
D) [0, ')
137
C) [–1, 3]
E) [–1, ')
9.
x2 + (m – 2)x + m – 6 = 0
x+2
13.
2
x – x +1
>0
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. x1 < 0 < x2
ve x2 < |x1| olduԫuna göre, m nin en geniԭ de-
ԫer aralԫ aԭaԫdakilerden hangisidir?
gisidir?
A) (–', 6)
A) Ø
B) (0, 6)
D) (2, ')
C) (2, 6)
E) (6, ')
C) R – { –2 }
B) R
D) R – { 2 }
E) { –2 }
2
10.
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. x1 < x2 < 0
olduԫuna göre, m nin en büyük tam say deԫeri
kaçtr?
A) –1
B) –3
– (x + 2) (x + 4)
0
x
14.
x2 – (m + 2)x + 1 = 0
C) –3
D) –4
E) –5
A) [–2, 0)
B) [–2, 0) F {–4}
C) [–1, 0) F {–4}
D) (–', –2] F (0, ')
ESEN ÜÇRENK
E) (0, ') F {–4, –2}
11. m < 0 < n olmak üzere,
(x + m).(x + n) < 0
–3 < x2 – 4x < 21
15.
gisidir?
gisidir?
B) (n, ')
A) (–', –m)
D) (n, m)
C) (–m, n)
A) (1, ')
E) (–n, –m)
D) (–', 1) F (3, 7)
(x – a) . (x + 1)
2
E) (–3, 1) F (3, 7)
üç terimlisi x in tüm gerçek say deԫerleri için 3
<0
x –9
ten büyük olduԫuna göre, m nin deԫer aralԫ
eԭitsizliԫinin çözüm kümesi (–3, –1) F (2, 3)
olduԫuna göre, a kaçtr?
A) (–', 0)
A) –2
1.A
C) [0, 1)
x2 – 4x + m + 1
16.
12.
B) (1, 0]
2.A
B) –1
3.B
C) 0
4.B
5.A
D) 1
6.A
E) 2
7.D
8.E
B) (–', 6)
E) (6, ')
D) (0, 6)
9.C
138
10.E
11.E
12.E
C) (–6, 6)
13.C
14.B
15.E
16.E
Test – 23
Eøitsizlikler
1.
5.
y
y
y = f(x)
0
–4
2
y = f(x)
–5
x
4
1
x
Ԭekilde y = f(x) in grafiԫi çizilmiԭtir. Buna göre
Ԭekilde y = f(x) in grafiԫi çizilmiԭtir. Buna göre
f(x) < 0 eԭitsizliԫini saԫlayan kaç tane x tam sa-
(x–1)f(x) 0 eԭitsizliԫini saԫlayan x tam sayla-
ys vardr?
rnn toplam kaçtr?
A) 2
B) 3
C) 4
(x 2 – 3x) (x – 1)
2.
6x – x 2
D) 5
E) 6
A) –9
B) –8
C) –7
D) –3
E) 0
2
<0
2 x
4 x
c m c m
3
9
6.
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
ESEN ÜÇRENK
dr?
tr?
x – 2 (x – 2)
0
4–x
3.
A) 1
7.
B) 2
5
C) 3
D) 4
E) 5
x5 < 4 x4
tr?
gisidir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
A) (0, 1)
E) 5
C) (0, ')
B) (–1, 0)
D) (– ', 0)
4.
3
0
E) (–1, 1)
8.
(ax + c)(bx + a) < 0
x –1
x
>
x
x –1
eԭitsizliԫini saԫlayan aralklardan biri aԭaԫdaki-
gisidir?
lerden hangisidir?
a
A) c 0, – m
b
a
B) c – , 0 m
b
c
D) c – , 3 m
a
c
C) c 0, – m
a
A) c – 3,
a
c
E) c – , – m
b
a
1
m
2
B) c 0,
1
D) c , 1 m
2
139
1
m
2
C) (0, 1)
E) (1, ')
9.
m > –2 olmak üzere,
(x2 – 1)2 < 9
13.
2
x – 2(m + 2)x + 2m = 0
denkleminin kökleri için aԭaԫdakilerden hangisi
dr?
doԫrudur?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
A) x1 > x2 > 0
B) x1 < x2 < 0
C) x1 = x2
D) x1 < 0 < x2 ve |x1| > x2
E) x1 < 0 < x2 ve |x1| < x2
|x| |x2|
14.
A) R
x2 + 4x + m = 0
10.
D) (–', 1]
denkleminin x1 ve x2 kökleri için x1 < x2 < 0
ise m nin deԫer aralԫ aԭaԫdakilerden hangisi-
C) [–1, ')
B) Ø
E) [–1, 1]
A) (– 4, 0)
C) (– ', 4)
B) (0, 4)
D) (4, ')
E) (– 4, 4)
ESEN ÜÇRENK
dir?
x2 – (m – 1)x + m + 2 = 0
15.
denkleminin iki kökü de negatif ise m için aԭaԫdakilerden hangisi doԫrudur?
2 < x2 + x < 6
11.
eԭitsizlik sisteminin çözüm kümesi aԭaԫdaki ara-
A) –2 < m < –1
B) –1 < m < 1
lklarn hangisi ile ifade edilir?
C) m < –2
D) 1 < m < 7
A) (–3, –2) F (1, 2)
B) (– ', –3)
C) (–3, 1)
D) (–2, 2)
E) m > 7
E) (– ', –3) F (1, ')
x2 + 2
9
<
2x – 4
x–2
12.
eԭitsizlik sisteminin çözüm kümesi R – {5} ise
dr?
m + n toplam kaçtr?
A) 8
1.C
x2 + mx + 2n – 1 > 0
16.
2.E
B) 7
3.B
C) 6
4.E
5.A
D) 5
6.C
A) –10
E) 4
7.D
8.D
9.D
140
10.B
11.A
B) –7
12.C
C) –3
13.D
D) 3
14.E
E) 13
15.A
16.D
Test – 24
Eøitsizlikler
(x2 – x)2 < (x – 1)2
1.
(2x – 8)(x2 – 2x – 15) > 0
5.
gisidir?
tr?
A) (– ', 0)
B) (–1, 0)
D) (–1, ')
C) (–1, 1)
A) –5
B) – 4
C) –3
D) –2
E) –1
E) (0, ')
6.
(x – 2)
10
2
. (–x – 2x – 4)
x2 – 4
11
0
(x + 2)3 < 2x(x + 2)2
2.
A) Ø
ESEN ÜÇRENK
E) (– ', 2)
7.
y
3
0
x –1
3.
2
0
x
2
y = f(x)
x –4
y = f(x) fonksiyonunun grafiԫi verilmiԭtir. Buna
dr?
göre, f(x–4).f(x+2) < 0 eԭitsizliԫinin çözüm ara-
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
lԫ aԭaԫdakilerden hangisidir?
E) 4
A) (– ', 0)
x
x–2<
8.
10 – 3x
C) (6, ')
B) (0, 6)
D) (0, ')
4.
E) (2, ')
C) (–2, ')
B) (–2, 2)
D) (2, ')
C) (–2, 2)
D) (–', –2) F (2, ')
gisidir?
A) (– ', –2)
B) R
E) (–6, 2)
x
3 –4
>0
x –1
eԭitsizliԫinin en geniԭ çözüm kümesi aԭaԫdaki-
lerden hangisidir?
gisidir?
A) (– ', 3)
B) (–2, 3)
D) (–1, 2)
A) (0, 1)
C) (–1, 3)
B) (–1, 1)
D) (1, ')
E) (–2, 0)
141
C) (–', 1)
E) (–', 0)
9.
13. a < 0 < b < c olmak üzere,
y
(ax – b)(cx – b)(c – ax) < 0
f(x)
eԭitsizliԫinin en geniԭ çözüm aralԫ nedir?
–2
–6
x
0
Ԭekilde verilen f(x) fonksiyonu için
f (x)
2
x + 4x + 3
0
c b
b
A) c , m , c , 3 m
a a
c
B) c – 3,
c
m
a
c b
C) c , m
a a
D) c – 3,
c
b b
m,c , m
a
a c
E) Ø
eԭitsizliԫini saԫlayan kaç tane x tam says vardr?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
x – 2 (–3 x)
0
x +1
14.
x2 – mx + 6 = 0
10.
A) (–', –1)
2
D) { –1, 2 }
2
A) 2
B) 4
C) 6
D) 9
E) 13
ESEN ÜÇRENK
x 1 + x 2 24 olduԫuna göre, m nin alabileceԫi
kaç farkl tam say deԫeri vardr?
C) (2, ')
B) (–1, 2)
E) { 2 }
mx2 – 4x + m – 3 = 0
15.
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. –1 < m < 0
için aԭaԫdakilerden hangisi doԫrudur?
A) x1 < x2 < 0
2
3
11.
(x – 2) (x – 1)
2
x – 4x + 3
B) 0 < x1 < x2
eԭitsizliԫini saԫlayan kaç tane x pozitif tam say-
C) x1 < 0 < x2 ve |x1| < |x2|
s vardr?
D) x1 < 0 < x2 ve |x1| > |x2|
A) 4
B) 3
C) 2
12. a4 < 1 olmak üzere,
D) 1
a 2 – 2a – 8
x2 – 1
E) 0
E) x1 ve x2 gerçek say deԫildir.
|x2 – x + 2| < |x + 5|
16.
<0
eԭitsizliԫini saԫlayan a tam say deԫerleri toplam
gisidir?
kaçtr?
A) (–5, ')
A) 0
1.C
0
2.D
B) 1
3.B
C) 2
4.A
5.D
D) 3
6.C
E) 4
7.B
8.A
B) (–5, –1)
D) (3, ')
9.D
142
10.B
11.D
12.C
C) (–1, 3)
E) (–5, 3)
13.A
14.E
15.A
16.C
Test – 25
Eøitsizlikler
x2 – mx + n – 2 0
1.
5.
x2 + x – 6 < 0 olmak üzere,
eԭitsizliԫinin çözüm aralԫ [–2, 3] ise m + n
x2 + 2x ifadesinin alabileceԫi kaç tam say deԫeri
kaçtr?
vardr?
A) –3
B) –2
C) –1
D) 0
E) 1
A) 6
9 – x 2 (x + 2) > 0
2.
6.
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
x3 – 1 < x2 + 9x – 10
dr?
gisidir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
A) (–3, 3)
B) (–3, 3) – {1}
C) (1, ') – {3}
D) (–', –3) F (1, 3)
3.
(15 x – 3 x)
3
3x – 2 – 3 2x – 1
#0
A) [0, 1)
C) (– ', 1)
B) (–1, 0]
D) (1, ')
ESEN ÜÇRENK
E) (–3, 1) F (3, ')
x–2
0
m–x
7.
eԭitsizliԫinin çözüm kümesinde 4 tane x tam says varsa
E) (–1, 1)
kaçtr?
A) 7
4.
m nin alabileceԫi deԫerler toplam
y
B) 6
C) 5
8.
D) 4
E) 3
y
y = f(x)
2
–1
–3
0
x
–1
0
2
x
y = f(x)
Yukarda verilen y = f(x) fonksiyonunun grafiԫif (x) . (x – 2)
> 0 eԭitsizliԫinin çözüm küne göre,
x+3
Yukarda verilen y = f(x) fonksiyonunun grafiԫif (x)
0 eԭitsizliԫinin çözüm kümesi
ne göre,
2
x –9
mesi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) (–3, 2]
B) (–3, –1] F { 2 }
A) (–', –3)
B) [–1, 3)
C) [2, ') F { –1 }
D) (–', –3) F { 2 }
C) [–1, 2]
D) (–', –3) F [–1, 3)
E) (–', –1) – { –3 }
E) (–3, –1] F [2, 3)
143
x 2 + x – 52
9.
13.
0
2
x –x
gisidir?
gisidir?
B) R
A) (– ', 2)
C) [0, 1]
B) (2, ')
D) (1, ')
E) (1, ')
D) (0, 1)
7
x –1
A) Ø
x2 + x + 1
10. m < n < k olmak üzere,
E) (1, 2)
10 + 2x – x > 1
14.
mx – nx
>0
(m – k) (2 – x)
C) (– ', 1)
eԭitsizliԫi saԫlayan x tam saylarnn bulunduԫu
aralk aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) (– ', –3)
B) (0, 3)
C) (–3, 0)
gisidir?
E) (3, ')
D) (–3, 3)
B) (0, ')
D) (2, ')
11.
4x
–
2x
<
4(2x
C) (– ', 2)
E) (0, 2)
– 1)
A) (– ', 0)
B) (0, ')
D) (2, ')
12.
ESEN ÜÇRENK
A) (– ', 0)
15.
x 2 – 2ax + a + 2
x2 – x + 2
>0
eԭitsizliԫi x D R için saԫlanyorsa a hangi aralkta deԫer alr?
A) (–1, 2)
C) (0, 2)
D) (– ', –1)
E) (–2, 2)
E) (2, ')
y
16.
y
C) (– ', 1)
B) (–2, 1)
y = f(x)
y = f(x)
2
–5
0
x
4
2
–4
1.A
x
0
y = g(x)
Ԭekilde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarnn graf (x)
0 eԭitsizliԫifikleri verilmiԭtir. Buna göre,
g (x )
Buna göre f(x).f(2x) 0 eԭitsizliԫini saԫlayan
ni saԫlayan kaç tane x tam says vardr?
x tam saylarnn toplam kaçtr?
A) 4
A) –4
2.C
B) 5
3.A
C) 6
4.E
5.D
D) 7
6.D
y = f(x) fonksiyonunun grafiԫi verilmiԭtir.
E) 8
7.D
8.D
9.D
144
10.E
11.C
B) –6
12.B
C) –7
13.E
D) –8
14.D
E) –9
15.A
16.E
Test – 26
1.
Parabol
f(x) = x2 – 3x + 1
5.
y = x2 + 3x – 10
parabolü üzerindeki bir noktalardan biri
parabolünün x eksenini kestiԫi noktalar arasnda-
A(1, 1 – m) ise m kaçtr?
ki uzaklk kaç birimdir?
A) –2
B) –1
C) 1
D) 2
E) 3
A) 3
B) 4
C) 5
6.
D) 6
E) 7
y
y = ax2
y = bx2
2.
y = cx2
f(x) = 2x2 – 4x + 1
parabolünün tepe noktas aԭaԫdakilerden hangi-
x
0
sidir?
A) (1, –1)
B) (1, 0)
D) (2, –1)
C) (1, 1)
Ԭekilde y = ax2,
E) (2, 1)
y = bx2
ve
y = cx2 para-
bollerinin grafikleri verilmiԭtir. Buna göre a, b, c
ESEN ÜÇRENK
arasndaki doԫru sralama aԭaԫdakilerden han-
3.
gisidir?
A) c < a < b
B) c < b < a
C) a < b < c
D) a < c < b
E) b < a < c
y = x2 – 2x + m – 2
parabolünün tepe noktas y = x – 1 doԫrusu üzerinde ise m kaçtr?
A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
7.
f(x) = x2 – 3(m – 2)x – 1
parabolünün tepe noktas y ekseni üzerinde ise
m kaçtr?
A) –2
4.
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
f(x) = x2 – mx + m + 5
parabolünün x eksenini kestiԫi noktalardan biri
A(–1, 0) ise diԫeri aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) (–3, 0)
D) (2, 0)
B) (–2, 0)
8.
C) (1, 0)
f(x) = x2 – 2x – 4
fonksiyonunun en küçük deԫeri kaçtr?
E) (3, 0)
A) –7
145
B) –6
C) –5
D) –4
E) –3
9.
x eksenini A(–2, 0) ve B(4, 0) noktalarnda
13.
y = x2 – x – 2
kesen parabolün simetri ekseni aԭaԫdakilerden
parabolü ile y = x + m doԫrusu birbirine teԫet ise
hangisidir?
m kaçtr?
A) x = –1
B) x = 0
D) x = 2
C) x = 1
A) –3
B) –2
C) –1
E) 3
E) x = 3
y
14.
10.
D) 1
y = f(x)
f(x) = x2 – mx + m – 2
0
–1
parabolünün y eksenini kestiԫi noktann ordinat
x
2
2 ise x eksenini kestiԫi noktalarn apsisleri topla–4
m kaçtr?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Ԭekilde grafiԫi verilen y = f(x) fonksiyonu aԭaԫ-
11.
ESEN ÜÇRENK
y = x2 – 4x + 2m – 4
parabolü x eksenine teԫet olduԫuna göre,
A) y = 2x2 + x – 4
B) y = 2x2 – 2x – 4
C) y = 2x2 – x – 4
D) y = 2x2 – 2x + 4
E) y = 2x2 + 2x – 4
m
kaçtr?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
15.
y
y = f(x)
x
0
T
12.
Ԭekilde, tepe noktas T olan y = ax2 + bx + c
y = 4x2 – 16x + 1
fonksiyonunun grafiԫi verilmiԭtir.
parabolünün simetri ekseni aԭaԫdakilerden han-
Buna göre, a, b, c nin iԭaretleri srasyla aԭaԫda-
gisidir?
A) x + 2 = 0
B) x + 1 = 0
D) x – 2 = 0
1.D
2.A
3.E
4.B
C) x – 1 = 0
A) +, –, +
E) x – 4 = 0
5.E
6.B
B) +, +, –
D) –, +, +
7.E
8.C
146
9.C
10.C
11.C
C) +, +, +
E) +, –, –
12.D
13.A
14.B
15.E
Test – 27
1.
Parabol
y = x2 – mx + 2m + 1
5.
Tepe noktas T(2, –1) olan ve A(1, 1) noktasn-
parabolü (1, 4) noktasndan geçtiԫine göre, m
dan geçen parabolün denklemi aԭaԫdakilerden
kaçtr?
hangisidir?
A) –1
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
A) y = 2x2 – 8x + 8
B) y = 2x2 – 8x + 7
C) y = 2x2 + 8x + 8
D) y = 2x2 + 8x + 7
E) y = 2x2 – 8x + 6
2.
f(x) = –x2 + mx + n
parabolü x eksenini (–1, 0) ve (3, 0) noktala-
6.
rnda kesiyor. f(x) in en büyük deԫeri kaçtr?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Tepe noktas (–1, 2) olan parabolün x eksenini
kestiԫi noktalardan biri (–2, 0) ise diԫeri aԭaԫ-
E) 7
A) (–3, 0)
B) (–1, 0)
E) (2, 0)
ESEN ÜÇRENK
D) (1, 0)
C) (0, 0)
3.
f(x) = –mx2 – (m – 2)x + 2
parabolünün simetri ekseni x = –1 doԫrusudur.
7.
Buna göre, f(x) in en küçük deԫeri kaçtr?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
f(x) = x2 – 4x + m
fonksiyonunun en küçük deԫeri 2 ise m kaçtr?
E) 2
A) 6
8.
4.
y = x2 – (m – 1)x + n – 2
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
f(x) = x2 – 2mx + 16
parabolünün tepe noktas koordinat düzleminin
parabolünün tepe noktas T(2, 1) ise m + n
2. bölgesinde ise m nin alabileceԫi kaç tam say
kaçtr?
deԫeri vardr?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
A) 2
147
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
y = x2 – 4x
9.
12.
y
fonksiyonunun grafiԫi aԭaԫdakilerden hangisi
T
olabilir?
y
A)
y
B)
x
0
y = f(x)
4
x
2
0
x
0
Ԭekilde tepe noktas T olan f(x) = ax2 + bx + c
parabolünün grafiԫi verilmiԭtir. Buna göre, aԭaԫ-
y
C)
–4
0
dakilerden hangisi yanlԭtr?
y
D)
A) a < 0
–4
x
B) c > 0
C)
x
0
D) 4ac – b2 < 0
E)
b
<0
a
c
<0
a
y
E)
0
4
x
13.
y
1
parabolün denklemi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) y = 3x2 + 3x – 6
B) y = 3x2 – 3x – 6
C) y = x2 – 3x – 6
D) y = 3x2 – 3x – 2
ESEN ÜÇRENK
10. (0, –6), (–1, 0) ve (2, 0) noktalarndan geçen
0
1
x
2
y = f(x)
Ԭekilde grafiԫi verilen y = f(x) fonksiyonu aԭaԫdakilerden hangisidir?
2
E) y = x + 3x – 2
A) y = 4x – x2
B) y = x – x2
C) y = 4x – 2x2
D) y = 1 + x – x2
E) y = 2x – x2
11.
y
14.
y
C
–2
1
0
B
x
–1
5
O
y = f(x)
y = f(x)
Ԭekildeki grafik f(x) = –x2 + mx + n fonksiyonuna
Ԭekildeki grafik f(x) = ax2 + bx + c parabolüne
aittir. Buna göre, m + n kaçtr?
aittir. OABC bir kare ise f(4) kaçtr?
A) –2
1.C
x
A
2.B
B) –1
3.C
C) 0
4.E
D) 1
5.B
A) 2
E) 2
6.C
7.A
8.B
148
9.E
B)
10.B
5
2
C) 3
11.D
D)
12.C
7
2
E) 4
13.E
14.E
Test – 28
1.
Parabol
f(x) = 3x2 – x + n
f(x) = x2 – x – 2
5.
parabolü (–1, 3) noktasndan geçtiԫine göre, n
fonksiyonunun grafiԫi aԭaԫdakilerden hangisi-
kaçtr?
dir?
A) –3
B) –2
C) –1
D) 1
E) 3
y
A)
y
B)
–1
x
1
–2
y
C)
2.
f(x) = 2x2 – 3x + 1
leri toplam kaçtr?
A) 1
3
B)
2
C) 2
2
x
–2
E) 3
x
1
ESEN ÜÇRENK
–2
3.
–1
y
E)
5
D)
2
x
2
–1
parabolünün x eksenini kestiԫi noktalarn apsis-
y
D)
–1
x
1
–1
–2
–2
f(x) = x2 + bx + c
6.
parabolü x eksenini (–2, 0) ve (1, 0) noktala-
rnda kestiԫine göre, b.c çarpm kaçtr?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
Tepe noktas T(–2, 3) olan ve (0, 1) noktasnhangisidir?
E) 2
A) y = (x + 2)2 + 3
C) y = –
B) y = (x – 2)2 + 3
1
(x + 2)2 + 3
2
D) y = –
1
(x – 2)2 + 3
2
E) y = – (x + 2)2 + 3
4.
f(x) = –2x2 + 3x – 6
7.
f(x) = x2 + mx – 6
parabolünün y eksenini kestiԫi noktann orijine
parabolünün simetri ekseni x = 2 doԫrusu oldu-
olan uzaklԫ kaç birimdir?
ԫuna göre, m kaçtr?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
A) 4
149
B) 2
C) –1
D) –2
E) –4
8.
f(x) = (a – 2)x3 + xb – a + 7x + 5
12.
y
fonksiyonunun grafiԫi bir parabol belirttiԫine göre, a + b kaçtr?
A) 1
B) 2
C) 4
D) 6
–1
E) 8
4
x
0
y = f(x)
Yukardaki ԭekilde y = f(x) parabolünün grafiԫi
f (0)
kaçtr?
f (1)
verilmiԭtir. Buna göre,
9.
f(x) = –x2 + kx + k – 2
A)
1
4
B)
1
3
C)
2
3
D) 1
E)
4
3
4 olduԫuna göre, tepe noktasnn apsisi kaçtr?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
f(x) = x2 – 2kx + 36
13.
parabolünün x ekseni ile ortak noktas olmady = x2 – 2x – 2
parabolü ile y = x + 2 doԫrusunun kesiԭtiԫi noktalarnn apsisleri toplam kaçtr?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
ԫna göre, k için aԭaԫdakilerden hangisi doԫru-
ESEN ÜÇRENK
10.
dur?
A) –12 < k < 12
B) –9 < k < 9
C) – 6 < k < 6
D) k = 6
E) k = – 6
14.
11.
y
y
f(x) = x2 – 2x + m
B
A
A
O
x
O
C
x
B
f(x) = 12 – x2
Ԭekildeki OABC karesinin B köԭesi
Ԭekilde f(x) =
1.C
x2
f(x) = 12 – x2 parabolünün üzerindedir.
– 2x + m fonksiyonunun grafiԫi
verilmiԭtir. |OB| = 2|AO| ise m kaçtr?
Buna göre, Çevre(OABC) kaç birimdir?
A) – 8
A) 12
2.B
B) –7
3.A
C) – 6
4.E
D) – 4
5.D
E) –2
6.C
7.E
8.D
150
9.C
B) 16
10.C
C) 20
11.A
12.C
D) 24
13.C
E) 28
14.A
Test – 29
Parabol
f(x) = x2 – 4x – 12
1.
y = x2 – 2x + n – 1
5.
parabolünün x eksenini kestiԫi noktalar arasnda-
parabolünün alabileceԫi en küçük deԫer 4 oldu-
ki uzaklk kaç birimdir?
ԫuna göre, n kaçtr?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
A) 7
f(x) = x2 + 4x – 12
2.
B) 6
C) 5
6.
D) 4
E) 3
y
parabolünün tepe noktasnn koordinatlar topla-
y = f(x)
m kaçtr?
A) –20
B) –18
C) –16
D) –14
E) –12
0
–1
x
3
–2
Yukardaki ԭekilde grafiԫi verilen y = f(x) parabolünün denklemi aԭaԫdakilerden hangisidir?
y = 3x2 + mx + n
3.
A) y = x2 – 2x – 3
re, m + n kaçtr?
C) y =
2 2
x – 4x – 2
3
E) y =
2 2 2
x – x–2
3
3
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
ESEN ÜÇRENK
parabolünün tepe noktas T(–1, 2) olduԫuna gö-
E) 11
f(x) = x2 + 4x + 5
4.
y
A)
y
A)
–2
5
5
1
2
0
x
–1
y
C)
0
–2
4
x
x
0
y
C)
0
1
1
0
2
4
4
0
y
E)
4
5
4
–2 0
y
–4
–4
x
y
E)
x
–4
x
0
x
2
0
D)
5
2
y
B)
y
D)
5
2 2 4
x – x–2
3
3
parabolünün grafiԫi aԭaԫdakilerden hangisidir?
y
B)
D) y =
f(x) = –x2 + 4
7.
parabolünün grafiԫi aԭaԫdakilerden hangisidir?
B) y = x2 – 3x – 2
–2
2
0
x
151
x
x
8.
12.
y
y
f(x) = ax2 + bx
3
1
–3
1
x
0
x
0
f(x)
–2
T
Ԭekilde grafiԫi verilen y = f(x) fonksiyonu aԭaԫ-
Ԭekildeki f(x) = ax2 + bx parabolünün tepe nok-
A) y = –x2 – 2x + 3
B) y = –x2 + 2x – 3
tas T(1, –2) olduԫuna göre, f(3) kaçtr?
C) y = –x2 + 2x – 3
D) y = –x2 + 2x + 3
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
E) y = –x2 – x – 2
parabolünün teԫetlerinden biri y = x + 1 doԫrusu
parabolü ile y = 6 doԫrusunun kesim noktalar
ise c kaçtr?
A ve B ise |AB| kaç birimdir?
A) 0
10.
y = x2 – 10
13.
y = 2x2 – 3x + c
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
ESEN ÜÇRENK
9.
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
y = ax2 – 4ax + 6
parabolünün tepe noktasnn ordinat 10 ise a
kaçtr?
A) –1
14.
B) –2
C) –3
D) –4
y
E) –5
y = g(x)
B
4
–2
6
O
A
x
C
y = f(x)
11.
1.D
f(x) = x2 – 2x – 3
Ԭekilde verilen y = f(x) parabolü ile y = g(x) doԫ-
fonksiyonunun eksenleri kestiԫi noktalar köԭe
rusunun kesim noktalar A ve B dir. Verilenlere
kabul eden üçgenin alan kaç birim karedir?
göre, ABC üçgeninin alan kaç br2 dir?
A) 4
A) 8
2.B
B) 5
3.E
C) 6
4.A
D) 7
5.B
E) 8
6.D
7.E
8.A
152
9.D
B) 10
10.A
C) 12
11.C
D) 14
12.D
13.C
E) 16
14.C
Test – 30
1.
Parabol
f(x) = x2 – 2x – 8
5.
parabolünün tepe noktas aԭaԫdakilerden hangi-
parabolü x eksenine teԫet olduԫuna göre m nin
sidir?
A) (–2, –8)
B) (–2, –9)
D) (–1, –9)
2.
f(x) = x2 – (2 – m)x + 4
C) (1, –9)
A) –6
B) –4
C) –2
D) 2
E) 4
E) (1, 0)
6.
y = ax2 + bx + 3
y = (m + 1)x2 – (m2 – m – 2)x + 3m
parabolünün tepe noktas T(–1, 2) ise a + b
kaçtr?
m aԭaԫdakilerden hangisidir?
B) 0
C) 1
D) 2
A) 2
E) 3
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
ESEN ÜÇRENK
A) –1
7.
3.
y = (m –
1)x2
+ 2mx + 3 – m
parabolünün x eksenini kestiԫi noktalardan biri-
parabolü A(–1, 2) noktasndan geçtiԫine göre
nin apsisi 2 ise y eksenini kestiԫi noktann or-
tepe noktas aԭaԫdakilerden hangisidir?
dinat kaçtr?
A) (–1, 0)
A) –3
B) (0, 3)
D) (3, 0)
4.
y = x2 – 3x + m2 + 3m – 2
C) (0, –3)
B) –2
C) –1
D) 1
E) 2
E) (–1, 3)
y = x2 – (m + 2)x + 2m + 3
8.
f(x) = x2 + mx + n
parabolü x eksenini x = –1 noktasnda kesmek-
parabolü A(–1, 2), B(2, 2) noktasndan geçtiԫi-
tedir. Buna göre m nedir?
ne göre m + n kaçtr?
A) 3
B) 2
C) –1
D) –2
E) –3
A) –2
153
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
9.
y = x2 – 4ax + 6
13.
y
y = x2 + (2a – 3)x + 2
f(x)
parabollerinin simetri eksenleri ayn ise a kaçtr?
A) 0
B)
1
2
C) 1
D)
3
2
E) 2
T
x
0
Ԭekilde, tepe noktas T olan f(x) = ax2 + bx + c
fonksiyonunun grafiԫi verilmiԭtir. Buna göre aԭaԫdakilerden hangisi yanlԭtr?
10.
f(x) = x2 – bx + 9
A)
b
>0
a
parabolü x eksenine teԫet olduԫuna göre, b nin
D) b2 – 4ac < 0
deԫerler kümesi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) (0, 6]
B) [–6, 6]
B) a > 0
C)
b
<0
c
E) a.b.c > 0
C) {–6, 6}
E) [6, ')
D) {0, 6}
ESEN ÜÇRENK
14. f(x) = x2 – 4x + 2k – 1 parabolünün tepe noktas
11. Tepe noktas (–1, 2) olan ve y eksenini 4 nok-
y = –3 doԫrusu üzerinde olduԫuna göre, k kaçtr?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
tasnda kesen parabolün denklemi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) y = 2x2 – x + 1
B) y = x2 + 2x + 1
C) y = 2x2 – 2x – 4
D) y = 2x2 + 4x + 4
15.
y
f(x)
E) y = x2 + x + 2
3
T(1, 1)
x
0
Ԭekilde grafiԫi çizilmiԭ olan f(x) fonksiyonunun
12.
y=
tepe noktas T(1, 1) ise denklemi aԭaԫdakiler-
+ ax + 2a – 3
fonksiyonunun grafiԫi x eksenini kesmediԫine
den hangisidir?
göre a nn alabileceԫi tam say deԫerleri toplam
A) y = x2 – 2x + 2
B) y = 2x2 – x + 3
kaçtr?
C) y = 2x2 – 4x + 3
D) y = x2 + 2x + 3
A) 13
1.C
x2
2.E
B) 12
3.B
C) 11
4.D
D) 10
5.E
6.A
E) 9
7.E
E) y = 2x2 + 2x + 3
8.B
154
9.B
10.C
11.D
12.B
13.C
14.D
15.C
Test – 31
Parabol
f(x) = x2 – mx + 2n – 1
1.
5.
y = x2 – 3x + m
parabolünün tepe noktas (1, 2) ise y eksenini
parabolü ile y = x – 1 doԫrusu iki noktada kesiԭ-
kestiԫi noktann ordinat kaçtr?
tiԫine göre m nin deԫer aralԫ aԭaԫdakilerden
A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
hangisidir?
E) 3
A) (– ', –3)
B) (– ', –2)
D) (– ', 3)
C) (– ', 1)
E) (3, ')
y = x2 – 2x + 4
2.
6.
parabolünün teԫetlerinden biri y – 4x = m ise
fonksiyonunun görüntü kümesi aԭaԫdakilerden
m kaçtr?
A) –5
f : [–2, 4] A R , f(x) = x2 – 4x + 5
B) –4
C) –1
D) 4
hangisidir?
E) 5
A) [5, 17]
B) [1, 5]
ESEN ÜÇRENK
D) [–1, 5]
C) [1, 17]
E) [5, 12]
y = –2x2 + mx
3.
7.
parabolünün simetri ekseni x + 1 = 0 doԫru-
f(x) = x2 + mx + n
su ise parabolün x ekseninden ayrdԫ kiriԭin
parabolünün gragiԫinde – 4 ve 8 apsisli nok-
uzunluԫu kaç birimdir?
talarn ordinatlar birbirine eԭit olduԫuna göre, m
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
kaçtr?
E) 5
A) 0
f(x) = x2 – 4x + 1 – m
4.
8.
B) –1
C) –2
D) –3
E) – 4
m D R+ olmak üzere, kenar uzunluklar m br ve
fonksiyonunun en küçük deԫeri –2 ise m kaç-
(12 – 2m) br olan dikdörtgenin alan en çok kaç
tr?
br2 dir?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
A) 15
E) 2
155
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
9.
12.
y
y
y = f(x)
T
–1
x
0
m
–3
n
x
0
–4
y = f(x)
Ԭekilde grafiԫi verilen y = f(x) fonksiyonunu
Ԭekildeki grafik f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonuna
denklemi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) y = x2 – 2x – 3
ait ise aԭaԫdakilerden hangisi yanlԭtr?
B) y = x2 + 2x + 3
2
C) y = x – 4x – 3
D) y =
x2
+ 2x – 3
2
E) y = x + 4x – 3
A) x1.x2 < 0
B) b2 – 4ac > 0
C) x1 + x2 < 0
D) t < m iken a.f(t) > 0
E) t > n iken a.f(t) < 0
10.
y
13.
y
y = f(x)
0
–4
x
1
–1
Ԭekildeki grafik f(x) = ax2 + bx + c parabolüne
aittir. Buna göre, f(2) kaçtr?
A) 1
3
B)
2
A
x
B
AO
B)
7
2
C) 3
kaçtr?
D)
5
2
E) 2
y
14.
C
O
y
y = f(x)
B
x
A
B
x
O
y = f(x)
A(6, 0)
Ԭekildeki grafik f(x) = –x2 + mx + m + 1 fonksiyo-
Ԭekildeki grafik, tepe noktas B olan
nuna aittir. A(OABC) = 12 br2 ise Çevre(OABC)
y = x2 – 4x + m parabolüne aittir. A(OAB) = 9 br2
kaç br dir?
ise m kaçtr?
A) 14
1.E
OB
E) 3
A) 4
11.
O
Ԭekildeki grafik f(x) = x2 – 3x – 10 fonksiyonuna
aittir. Buna göre
5
D)
2
C) 2
ESEN ÜÇRENK
y = f(x)
2.A
B) 13
3.B
C) 12
4.B
D) 11
5.D
E) 10
6.C
7.E
A) 4
8.D
156
9.D
B) 5
10.B
C) 6
11.A
D) 7
12.E
E) 8
13.D
14.D
Test – 32
1.
Parabol
f(x) = x2 – 3x + m – 1
x2 y 1 – x
5.
parabolü x eksenini kesmediԫine göre, m nin
eԭitsizlik sistemine karԭlk gelen bölge aԭaԫda-
alabileceԫi en küçük tam say deԫeri kaçtr?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
y
A)
y
B)
1
0
1
x
1
y
C)
y
D)
–1
2.
f(x) =
x2
x
0
–1
0
x
1
– 3x – 5
1
parabolü üzerinde bulunan ve apsisi ordinatna
0
x
1
eԭit olan noktalarn apsisleri toplam kaçtr?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
y
E)
ESEN ÜÇRENK
0
3.
1
x
–1
f(x) = –x2 + (m + 1)x – m + 1
parabolünün x eksenini kestiԫi noktalardan birinin apsisi 2 ise f(x) in en büyük deԫeri kaçtr?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
6.
E) 2
f : [–2, 3] A R, f(x) = x2 – 4x
fonksiyonunun görüntü kümesindeki en küçük
say a, en büyük say b ise a + b kaçtr?
A) 6
4.
7.
f(x) = x2 – 3x – 1
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
f(x) = x2 – 4x + 1
parabolü ile y = 2x + 1 doԫrusunun kesim nok-
parabolünün x eksenini kestiԫi noktalar A ve B
talarnn apsisleri toplam kaçtr?
ise |AB| kaç birimdir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
A) 3
E) 6
157
B) 2v3
C) 4
D) 3v2
E) 5
8.
y = x2 + mx + 11
12.
y
y=f(x)
parabolü y = 2 doԫrusuna koordinat düzleminin
II. bölgesinde teԫettir. Buna göre, m kaçtr?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
1
E) 6
A
O
x
B
Ԭekildeki grafik f(x) = x2 + mx + n fonksiyonuna
aittir. |AB| = 3|OA| ise m kaçtr?
A) –
9.
5
2
B) –3
C) –
7
2
D) – 4
E) –
9
2
y = f(x) parabolünün tepe noktas T(2, 1) dir.
f –1(–3) = 0 ise f(–1) kaçtr?
A) – 8
B) –7
C) – 6
D) –5
13.
E) – 4
y
y = f(x)
10.
ESEN ÜÇRENK
C
f(x) = x2 – 3x – 1
O
ait olduԫuna göre OABC dikdörtgeninin alan
kaç br2 dir?
A) 18
larnn ordinatlar toplam kaçtr?
B) 11
C) 10
D) 9
x
A
Ԭekildeki grafik f(x) = x2 – 6x + 4 fonksiyonuna
parabolü ile y = x + 4 doԫrusunun kesim nokta-
A) 12
B
B) 20
C) 22
D) 24
E) 26
E) 8
14.
y
y = f(x)
0
–2
11.
f(x) = x2 – (m – 1)x + 4 – m
x
6
–2
fonksiyonunun grafiԫi x ekseninin üst tarafnda
ise m nin deԫer aralԫ nedir?
Ԭekildeki y = f(x) fonksiyonunun grafiԫine göre,
A) (3, 5)
f(0) + f(4) kaçtr?
B) (–3, 5)
D) (–5, 3)
1.C
2.C
3.D
C) (0, 3)
A) –
E) (–5, 0)
4.D
5.A
6.C
7.B
8.E
158
9.A
5
2
B) –3
10.A
C) –
11.D
7
2
D) – 4
12.A
13.D
E) –5
14.D
Test – 33
1.
Parabol
f(x) = –x2 + 6x + 4
5.
y
parabolü x in hangi deԫeri için en büyük deԫerini
2
alr?
A) –3
B) –2
C) 0
D) 2
E) 3
0
x
1
y = f(x)
Yukardaki ԭekilde grafiԫi verilen y = f(x) parabolünün denklemi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) y = –2x2 + 4x
B) y = –2x2 + 2x
C) y = –x2 + 4x
D) y = –x2 + 2x
E) y = –4x2 + 8x
2.
f(x) = x2 – 4x + 2n – 1
fonksiyonunun görüntü kümesi [6, ') aralԫ olduԫuna göre, n kaçtr?
B)
9
2
C) 5
D)
11
2
6.
y
E) 6
ESEN ÜÇRENK
A) 4
x
–2
y = f(x)
Tepe noktasnn apsisi –2 olan ԭekildeki y = f(x)
f (0)
kaçtr?
f (– 4)
parabolünün grafiԫine göre,
3.
a 0 olmak üzere, y = ax2 – 2x + 2a – 1 para-
A) 0
bolü x eksenine teԫet olduԫuna göre, a aԭaԫ-
B)
1
4
C)
1
2
D) 1
E) 2
A) –
1
4
B) –
1
2
C) –1
D) –
3
2
E) –2
7.
y
f(x)
g(x)
(3,3)
4.
f(x) = x2 – (a – 2)x + 2a – 1
x
(2,0)
0
Ԭekildeki f(x) parabolü ile g(x) doԫrusu orijin
parabolünün tepe noktas y ekseni üzerinde ol-
ve (3, 3) noktalarnda kesiԭmektedir. Buna göre,
duԫuna göre, tepe noktasnn ordinat kaçtr?
(gof)(1) deԫeri kaçtr?
A) 1
A) –2
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
159
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
f(x) = ax2 + bx + c
8.
y = x2 – kx + 3 ve y = –x2 + (2 – k)x + k
11.
parabolünde a, b, c nin iԭaretleri srasyla
parabolleri birbirine teԫet olduԫuna göre, k kaç-
+, –, – olduԫuna göre, parabolün grafiԫi aԭaԫda-
tr?
kilerden hangisi olabilir?
A) 2
y
A)
y
B)
0
5
2
C) 3
12.
y
D)
0
7
2
E) 4
y
D
y
C)
D)
x
x
0
B)
A
x
C
y = 8 – x2
x
0
x
B
[AB] kenar x ekseni üzerinde, C ve D köԭeleri
y
E)
y = 8 – x2 parabolü üzerinde olan ABCD karesinin çevresi kaç birimdir?
x
0
9.
ESEN ÜÇRENK
A) 4
y
B
13.
O
x
C
B
Ԭekildeki grafik y = x2 + 5x – 4 fonksiyonuna ait-
verilmiԭtir. BAO üçgeninin alan 6 br2 olduԫuna
tir. Buna göre ABCO dikdörtgeninin alan kaç
göre, b kaçtr?
B) –
E) 20
y = f(x)
A
Ԭekilde f(x) = –x2 + bx + 2 parabolünün grafiԫi
16
3
D) 16
y
y = f(x)
A) –
C) 12
x
O
A
B) 8
br2 dir?
17
3
C) – 6 D) –
19
3
E) –
20
3
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20
10. k D R+ olmak üzere, f(x) = x2 – 4kx + 4 paraboparabolü, x eksenine, eksenin negatif tarafndan
k kaçtr?
A)
1.E
1
2
2.D
f(x) = x2 + (k – 1)x + 9
14.
lünün tepe noktas y = 3x doԫrusu üzerinde ise
B) 1
3.B
C)
4.C
3
2
D) 2
5.A
E)
6.D
teԫet olduԫuna göre, k kaçtr?
5
2
7.B
A) –7
8.C
160
9.B
B) –5
10.A
C) 0
11.B
D) 5
12.D
E) 7
13.E
14.E
Test – 34
1.
Parabol
f(x) = –3(x – 1)2 + 3
5.
y
2
parabolünün tepe noktas g(x) = x + mx – 1 pa-
y = f(x)
rabolünün üzerinde ise m kaçtr?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A
O
x
B
Yukardaki ԭekilde f(x) = x2 – 4x + c fonksiyonu2.
Bir maln alԭ fiyat x TL ve satԭ fiyat
nun grafiԫi verilmiԭtir. |OB| = 5|OA| ise c kaçtr?
–x2 + 3x + 12 TL dir. Bu maln satԭndan elde
A) –1
B) –2
C) –3
D) –4
E) –5
edilecek kârn en çok olmas için x kaç olmaldr?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
6.
3.
D
y
C
B
A
a+5
Kenar uzunluklar
B
(a + 5) br ve (3 – a) br olan
ABCD dikdörtgeninin alan en çok br2 dir?
A) 17
B) 16
C) 15
D) 14
ESEN ÜÇRENK
3–a
A
y = f(x)
Yukardaki ԭekilde f(x) = –x2 + 4x + c fonksiyonun grafiԫi verilmiԭtir. |AB| = 8 br ise c kaçtr?
A) 6
E) 13
B) 8
C) 10
7.
4.
y
y = ax
x
O
D) 12
E) 14
y
2
f(x)
1
x
4
0
–2
x
T
Ԭekilde grafiԫi verilen y = f(x) fonksiyonu aԭaԫy = bx2
y = cx2
2
Ԭekildeki y = ax2, y = bx2 ve y = cx2 parabolle-
A) y =
x
x
+ –2
4
4
C) y =
x
– x –1
4
E) y =
x
x
– –2
2
2
rinin grafiklerine göre a, b, c arasndaki sralama
2
B) y =
x
x
– –2
4
2
D) y =
x
x 1
– –
4
4 8
2
nedir?
A) c < b < a
B) b < c < a
D) c < a < b
C) a < b < c
2
E) b < a < c
161
2
y x2 ve y x
8.
11.
y
eԭitsizlik sistemini saԫlayan noktalar kümesi aԭaԫD
dakilerden hangisinde taral olarak gösterilmiԭtir?
y
A)
C
y
B)
O
A
x
B
Tepe noktas y ekseni üzerinde olan
x
0
x
0
y = ax2 – (a2 – 9)x + 12 parabolü ve yüksekliԫi
9 br olan ABCD yamuԫuna göre, Alan(ABCD)
y
C)
kaç br2 dir?
y
D)
A) 21
x
0
C) 27
D) 30
E) 33
x
0
y
12.
y
E)
B) 24
y = f(x)
C
O
x
x
ESEN ÜÇRENK
0
A
B
Ԭekilde y = x2 – 3x – 4 parabolü ile OABC dikdörtgeninin grafiԫi verilmiԭtir. Buna göre,
Alan(OABC) kaç br2 dir?
A) 4
B) 8
C) 12
D) 16
E) 20
f : [0, 5] A B, f(x) = x2 – 4x + 2
9.
fonksiyonu örten fonksiyon ise B kümesi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) [–2, 7]
B) [–1, 7]
D) [–2, 5]
y
13.
C) [0, 7]
y = f(x)
E) [–2, 6]
x
B
A
C
Ԭekilde grafiԫi verilen y = x2 – 2x – 8 parabolü
üzerindeki C noktasnn ordinat negatif ve pa-
f(x) = –x2 + 6x + c
10.
rabol x eksenini A ile B noktalarnda kesmek-
fonksiyonunun görüntü kümesinin en büyük elema-
tedir. Buna göre, ABC üçgeninin alan en çok kaç
n 2 olduԫuna göre, c kaçtr?
A) –3
1.C
B) –4
2.A
3.B
C) –5
4.A
br2 olabilir?
D) –6
5.E
E) –7
6.D
A) 27
7.C
162
8.B
B) 24
9.A
10.E
C) 21
11.C
D) 18
12.C
E) 15
13.A
Test – 35
Parabol
1.
5.
y
y
f(x)
f(x)
–2
6
0
x
A
x
B
0
T
Ԭekildeki grafik f(x) = kx2 + (k – 2)x – k parabo-
Ԭekilde f(x) = ax2 + bx – 24 parabolünün grafiԫi
b
verilmiԭtir. Buna göre,
oran nedir?
a
A) –8
B) –4
C) –2
D) 1
lüne aittir. Tepe noktas T(0, –2) olduԫuna göre
|AB| kaçtr?
E) 2
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
f(x) = x2 – 6x + m
6.
fonksiyonunun alabileceԫi en küçük deԫer –5
f(x) = x2 + mx – m parabolü x eksenini orijinin
ise m kaçtr?
farkl taraflarnda kestiԫine göre m nin alabilece-
A) 9
ԫi en küçük tam say deԫeri kaçtr?
A) –1
B) 0
C) 1
D) 4
E) 5
ESEN ÜÇRENK
2.
B) 8
C) 6
D) 5
E) 4
f(x) = x2 – 4x + m – 2
7.
parabolünün x ekseninden ayrdԫ kiriԭin uzunluԫu 6 birim ise m kaçtr?
A) –5
B) –4
C) –3
D) –2
E) –1
y = mx2 + 2mx – 6
3.
parabolünün, daima x ekseninin alt tarafnda
8.
bulunmas için m hangi aralkta deԫerler almal-
y
T
dr?
A) (–6, 0)
C) (–6, ')
B) (–', 0)
x
0
E) (0, ')
D) (0, 6)
f(x)
Ԭekilde, tepe noktas T olan f(x) = ax2 + bx + c
fonksiyonunun grafiԫi verilmiԭtir. Buna göre aԭaԫdakilerden hangisi yanlԭtr?
4.
f(x) = 2x2 – ax + 1
parabolünün simetri ekseni
x = –1 doԫrusu ise
tepe noktasnn ordinat kaçtr?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
A)
b
<0
c
B) b2 – 4ac > 0
C)
c
<0
a
D)
E) a.b.c < 0
E) 2
163
a
>0
b
y = x2 – x + m
9.
f(x) = x2 – 2x + 3
13.
parabolünün tepe noktas y = x + 1 doԫrusu
parabolünün teԫetlerinden biri
üzerinde ise m kaçtr?
y = 2x – m doԫrusu ise m kaçtr?
A)
1
4
B) 1
C)
7
4
D) 2
E)
A) –1
9
2
f(x) = 2x2 – 3x + 7 ve g(x) = x2 + x + a
C) 1
D) 2
E) 3
f(x) = x2 – 6x + 8
14.
parabolünün x eksenini kestiԫi noktalar A ve
parabollerinin bir tek noktada kesiԭmesi için a ne
B, y eksenini kestiԫi nokta C ise Alan(ABC)
olmaldr?
kaçtr?
A) 3
B) 4
C) 5
11.
D) 6
A) 16
E) 7
B) 12
C) 10
D) 8
E) 4
y
O
A
ESEN ÜÇRENK
10.
B) 0
x
B
f(x)
15.
0
B
Ԭekildeki parabolün denklemi
aittir. |OB| = 3|OA| ise m kaçtr?
B) –2
C) 2
y = –x2 – 7x + 3m – 1 dir. 2|OB| = 5|OA| ise
D) 4
E) 6
m kaçtr?
A) –10
12.
x
A
f(x)
Ԭekildeki grafik f(x) = –x2 – mx + 12 parabolüne
A) –4
y
B) –9
C) –6
D) –3
E) –1
y
f(x)
–2
x
4
0
f(x) = x2 – 2x ve g(x) = 2x2 – 3x
16.
parabollerinin kesim noktalarndan ve (–1, –3)
T(1, – 6)
Ԭekildeki grafik tepe noktas T(1, – 6) olan
f(x) = ax2 + bx + c parabolüne aittir.
A) y = –2x2 – x
B) y = –2x2 + 2x
Buna göre, a + b + c kaçtr?
C) y = –2x2 + x
D) y = –x2 + 3x
A) –9
1.B
noktasndan geçen parabolün denklemi aԭaԫdakilerden hangisidir?
2.C
B) – 8
3.A
C) – 6
4.B
5.B
D) – 4
6.E
E) –3
7.C
8.E
E) y = –x2 + x
9.C
164
10.A
11.A
12.C
13.C
14.D
15.D
16.C
Test – 36
1.
Parabol
y = 2x2 + bx + c
f(x) = 2x2 – 3x – 4 ve g(x) = x2 + x + 1
5.
parabollerinin kesim noktalarnn apsisleri topla-
3 tür. Bu parabolün simetri ekseni x = 1 doԫru-
m kaçtr?
su ise c – b deԫeri kaçtr?
A) 4
A) –1
B) 1
C) 4
D) 7
C) 6
D) 7
E) 8
E) 9
y = x2 – 5x + 6
6.
A(2, 0) , B(0, –12) , C(1, –8) noktalarndan ge-
parabolünün y eksenini kestiԫi noktadan x ek-
çen parabolün tepe noktasnn apsisi kaçtr?
senine çizilen paralelin parabolü kestiԫi diԫer
A) –
1
12
B) –
1
4
C) –
3.
1
2
D) –1
A) 2
y
f(x)
A
O
noktann apsisi kaçtr?
E) –2
ESEN ÜÇRENK
2.
B) 5
B
x
B) 4
C) 5
D) 6
E) 12
f(x) = (3a – 1)x2 + (a + 1)x – 2a + 3
7.
f(x) parabolünün grafiԫi aԭaԫdakilerden hangisidir?
y
A)
y
B)
y
C)
5
0
Ԭekilde, f(x) = x2 – 2x + 2m + 3 parabolü veril-
B) – 4
C) –3
D) –2
5
–5
miԭtir. |OB| = 3|OA| ise m kaçtr?
A) –6
x
x
0
0
E) 0
y
D)
y
E)
5
x
0
0
x
–5
4.
f(x) = y = x2 – bx + 3
fonksiyonunun grafiԫi x eksenini A(x1, 0)
B(x2, 0) noktalarnda kesmektedir.
1
1
+
= 2 olduԫuna göre f(x) in alabileceԫi en
x1 x2
8.
fonksiyonunun en büyük deԫeri kaçtr?
küçük deԫer kaçtr?
A) –18
B) –12
C) –8
a < 0 olmak üzere, f(x) = ax2 + 2ax + a – 5
D) –6
A) –1
E) –2
165
B) –2
C) –3
D) – 4
E) –5
x
9.
y = x2 – 4x + 3
12.
y
parabolü ile y = x – 3 doԫrusunun kesim nokB
C
talarnn orta noktasnn tepe noktasna uzaklԫ
–1
O
kaç birimdir?
x
A
A)
1
2
B)
2
2
D) v2
C) 1
E) 2 v2
Ԭekilde f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiԫi
verilmiԭtir. OABC karesinin alan 4 br2 olduԫuna
göre a kaçtr?
3
A) –
2
y
13.
2
C) –
3
B) –1
1
D) –
2
f(x)
1
E) –
3
C
B
A
x
0
x = – 6b
10.
y
Ԭekilde f(x) =
d
ax2
+ bx + c parabolünün grafiԫi
çizilmiԭtir. |AB| = |AC| ise a kaçtr?
1
x
1
Ԭekilde y = mx – 8 doԫrusu y = ax2 + bx + c
parabolüne A noktasnda teԫettir. Buna göre m
ESEN ÜÇRENK
0
A) 1
A
B)
1
2
C)
D)
1
4
E)
1
6
y
14.
5
kaçtr?
A) –2
1
3
B) –1
C) 1
D) 2
E) 4
–1
1
5
0
x
Ԭekildeki taral bölgeyi gösteren eԭitsizlik sistemi
11.
D
E
C
A) y –x2 + 4x + 5
F
yx+1
yx+1
x0
x0
2
C) y –x + 4x – 5
A
B
ABCD karesinin bir kenar uzunluԫu 4 birimdir.
|BF| = |CE| ise taral bölgenin alannn alabilece-
1.D
2.C
B) 14
3.C
C) 16
4.D
yx+1
yx+1
x0
x0
yx+1
D) 18
5.A
D) y –x2 + 4x – 5
E) y –x2 – 4x – 5
ԫi en küçük deԫer kaç birimkaredir?
A) 12
B) y –x2 + 4x – 5
E) 20
6.C
7.C
x0
8.E
166
9.C
10.E
11.B
12.B
13.C
14.A
Test – 37
1.
Parabol
y = x2 – 4x + 11
5.
Tepe noktas T(2, –1) olan ve A(3, 2) noktasn-
parabolünün y = ax + 2 doԫrusunu kesmemesi
için a hangi aralkta deԫerler almaldr?
hangisidir?
A) (–', –10)
A) y = 3x2 – 12x + 11
B) y = 3x2 – 4x + 5
C) y = 3x2 – 12x – 12
D) y = 3x2 – 4x + 11
B) (2, 10)
D) (–2, 10)
C) (–', –2)
E) (–10, 2)
E) y = x2 – 12x + 5
2.
f(x) = x2 – (m – 3)x – m + 4
parabolü orijinden geçtiԫine göre, parabolün si-
6.
y
metri ekseni x = m doԫrusu ise m kaçtr?
2
A) –1
B)
1
2
C) 1
D)
3
2
E) 3
A
x
4
0
f(x)
Ԭekilde f(x) = –x2 + bx + c parabolünün grafiԫi
3.
f(x)
2
–2
x
0 1
verilmiԭtir. Buna göre, A noktasnn apsisi kaçtr?
ESEN ÜÇRENK
y
A) –
1
2
B) –1
C) –
3
2
D) –2
E) –
5
2
T
Ԭekildeki grafik f(x) fonksiyonuna aittir.
7.
Buna göre, f(–5) kaçtr?
A) –5
B) –2
f(x) = –x2 + ax + 3 ve g(x) = 2x2 – 4x + b
parabollerinin simetri eksenleri ayn doԫru oldu-
C) –1
D) 2
E) 5
ԫuna göre, a kaçtr?
A) –2
4.
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
y
8.
y=1
A
y
f(x)
x
B O
C
m
f(x)
0
x
n
Ԭekildeki f(x) = –x2 – 4x + c parabolü y = 1 doԫrusuna teԫettir. Buna göre, C noktasnn ordinat
Ԭekildeki grafik f(x) = x2 + 3x + m parabolüne
kaçtr?
aittir. Buna göre m kaçtr?
A) – 5
B) – 4
C) –3
D) –2
A) – 5
E) –1
167
B) – 4
C) –3
D) –2
E) –1
9.
f(x) = x2 + 6x + 11 ve g(x) = 4x2 + m
12. f(x) = x2 + 3mx + 4n – 1
denklemleri ile verilen parabollerin tepe noktalar
g(x) = 2x2 + (5m – 2)x + 3n – 2
arasndaki uzaklk 5 birim ise m nin alabileceԫi
parabolleri x eksenini ayn noktalarnda kestikle-
deԫerler toplam kaçtr?
rine göre m + n kaçtr?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
A) –2
E) 2
B) –1
C) 0
13.
D) 1
E) 2
y
10.
B
y
f(x)
O
A
x
4
f(x)
0
x
B
A
Ԭekildeki parabolün tepe noktas B dir.
Ԭekildeki grafik f(x) = x2 – 6x + m + 4 parabolüne aittir. |AB| = 4 ise m kaçtr?
A) 1
B) 2
11.
C) 3
D) 4
E) 5
ESEN ÜÇRENK
|AB| = 2|OA| ise parabolünün denklemi aԭaԫda-
y
A) f(x) = –x2 + x
B) f(x) = x2 – 4x
C) f(x) = –2x2 + 8x
D) f(x) = –
y
g(x)
d
x
0
x2
+ 2x
2
E) f(x) = –x2 + 4x
14.
f(x)
–1
x
0
y = f(x)
Ԭekilde f(x) = x2 – 3x + a, g(x) = x2 + bx + 24
Ԭekilde f(x) = –x2 + ax + b parabolü ile
parabolleri x ekseni üzerinde bulunan A nokta-
y – 2x – 6 = 0 doԫrusunun grafiԫi çizilmiԭtir.
snda kesiԭmiԭtir. Buna göre b kaçtr?
Buna göre, a + b kaçtr?
A) –10
1.E
2.B
B) –8
3.D
C) –6
4.C
D) –5
5.A
A) 4
E) –2
6.A
7.E
8.B
168
9.C
B) 5
10.A
C) 6
11.A
D) 7
12.A
E) 8
13.E
14.B
Test – 38
Parabol
y = x2 + 2mx – 1
1.
y = x2 – 3x + 11
5.
parabolünün tepe noktas T(n, 2n) ise m kaç-
parabolü üzerindeki bir noktann koordinatlar
tr?
toplam en az kaçtr?
A) –2
B) –1
C) 1
D) 2
E) 3
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
x y x – x2 + 2
6.
eԭitsizlik sistemine karԭlk gelen noktalar kümesi
2.
y = x2 – 3x + 2
y
A)
y
B)
parabolü ile y = x + 1 doԫrusu A ve B noktala–2
rnda kesiԭiyorsa [AB] nin orta noktasnn apsisi
1
x
0
2
–1
kaçtr?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
3.
y
C)
ESEN ÜÇRENK
A) 1
x
0
y
D)
2
–1
–2
1
0
0
x
y
E)
Alԭ fiyat x TL, satԭ fiyat y TL olan bir maln
x
alԭ ve satԭ fiyatlar arasnda y = x2 – 3x + 16
baԫnts vardr. Bu maln satԭndan en az kaç
–1
TL kâr edilir?
A) 6
B) 8
2
0
C) 9
D) 10
x
E) 12
7.
y = x2 + mx – m
parabollerinin tepe noktalarnn geometrik yer
4.
f(x) = x2 – 2x + 2
parabolünün y = 2x – 4 doԫrusuna en yakn noktas A(m, n) ise m + n kaçtr?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
A) y = –x – 2x2
B) y = –2x – x2
C) y = x2 + 2x
D) y = x2 – 2x
E) y = 2x – x2
E) 7
169
8.
11.
y
y
y = f(x)
C
A
O
A
B
C
B
x
O
x
T
Ԭekilde, tepe noktas T olan
Ԭekildeki grafik f(x) = x2 – 4x + 7 fonksiyonuna
y = mx2 + (m2 – 4)x – 6 parabolünün grafiԫi veril-
aittir. [AC] // [Ox, A(ABC) = 2 br2 olduԫuna gö-
miԭtir. Buna göre ABCO karesinin alan kaç br2
re, B noktasnn ordinat kaçtr?
dir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
A)
9.
9
2
B) 4
C) 3
D)
9
4
E) 2
y
T
12.
B
A
y
x
D
y = x2
C
Ԭekilde tepe noktas T olan y =
mx2
– 4mx + n
parabolünün grafiԫi verilmiԭtir. |AB| = 6 br ise
n
kaçtr?
m
A) –2
B) –3
10.
C) – 4
D) – 5
ESEN ÜÇRENK
y = f(x)
bolü üzerindedir. A(–6, 0) olduԫuna göre,
A(ABCD) kaç br2 dir?
A) 2
B) 3
C) 4
13.
y = g(x)
D) 5
0
E) 6
y
O
–1
x
O
B
Ԭekildeki ABCD karesinin C köԭesi y = x2 para-
E) – 6
y
y = f(x)
A
C
x
x
6
B
A
Ԭekilde x ekseni üzerinde kesiԭen
Ԭekildeki grafik y = x2 – mx – 8 fonksiyonuna
f(x) = x2 + mx + n ve g(x) = x2 + px + q
fonksiyonlarnn grafikleri verilmiԭtir.
A) – 6
1.C
2.B
B) – 4
3.E
C) –2
D) 2
4.B
5.A
aittir. ABCO bir paralelkenar olduԫuna göre m
q
kaçtr?
n
kaçtr?
E) 4
6.E
A) –2
7.E
170
8.A
9.D
B) –1
10.A
C) 0
11.D
D) 1
12.C
E) 2
13.A
Test – 39
Parabol
f(x) = ax2 + bx + c
1.
4.
y = –x2
fonksiyonu için f(–3) = 3 ve f(5) = 3 ise f(x) e
parabolünün y = –x + 4 doԫrusuna en yakn
karԭlk gelen parabolün tepe noktasnn apsisi
noktasnn apsisi kaçtr?
kaçtr?
A) 0
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
5.
2.
B)
y
1
4
C)
1
2
D)
2
3
E) 1
f(x) = x2 + 2mx + 2 – m
parabolünün tepe noktas dik koordinat sisteminin II. bölgesinde ise m hangi aralkta deԫerler
O
C
alr?
x
A) (–', –2)
A
D) (–2, 0)
Ԭekilde f(x) =
x2
C) (0, ')
B) (–', 1)
B
E) (0, 1)
– 3x – a + 2 parabolünün gra-
fiԫi verilmiԭtir. OABC karesinin alan kaç br2 dir?
B) 9
y–1
3.
–x2
C) 16
D) 25
E) 36
ESEN ÜÇRENK
A) 4
+ 3x + 3
6.
f(x) = x2 – 2x + 1 + k
parabolü üzerindeki iki nokta A(–99, 24)
ve
B(101, m) ise m kaçtr?
eԭitsizliԫine karԭlk gelen noktalar kümesi aԭaԫ-
A) 12
B) 24
C) 36
D) 48
E) 100
dakilerden hangisi ile ifade edilir?
y
A)
y
B)
4
4
1
–4
0
x
–1 0
4
7.
x
y
y = f(x)
y
C)
y
D)
0
4
x
4
–1
4
0
x
–4
0 1
x
Ԭekilde grafiԫi verilen f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonuna göre, aԭaԫdakilerden hangisi yanlԭtr?
y
E)
4
2
–2
0
x
B) f c –
C) a.c < 0
D) b2 > 4ac
E) a.b > 0
171
b
m>0
2a
A) f(0) < 0
8.
f(x) = ax2 – 6x + a
12.
f(x) = x2 – 4
fonksiyonunun grafiԫi, her x gerçel says için y
fonksiyonu üzerindeki noktalardan eksenlere eԭit
ekseninin alt tarafnda bulunduԫuna göre, a nn
uzaklkta bulunanlarn apsisleri toplam kaçtr?
alabileceԫi deԫerler kümesi aԭaԫdakilerden han-
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
gisidir?
A) (–', –3)
B) (–', 0)
C) (–3, 0)
E) (0, ')
D) (–3, 3)
13.
f(x) = x2 – 2x – 3
fonksiyonunun grafiԫi üzerinde koordinatlar eԭit
olan kaç farkl nokta vardr?
9.
y=
x2
+ nx – 1
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
parabolü ile y = x – p doԫrusu A ve B gibi
iki noktada kesiԭmektedir. [AB] nin orta noktas
C(–1, 3) olduԫuna göre, n + p kaçtr?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
14.
y
ESEN ÜÇRENK
g(x)
A
B
O
x
C
f(x)
10. Tanm kümesi (–3, 3) olan f(x) = x2 – 2x – 8
fonksiyonunun görüntü kümesindeki tam sayla-
Ԭekildeki f(x) = –x2 – (a + 1)x + a + 2
rn toplam kaçtr?
g(x) = x2 – 2ax + 3a – 4 parabolleri verilmiԭtir.
A) –30
B) –24
C) –18
D) –15
Buna göre |AC| kaçtr?
E) –12
A) 4
11.
f(x) = x2 – 3x + c
C) 8
D) 10
E) 12
f(x) = x2 – 4ax + a – 1
parabolü daima y = –1 doԫrusunun üst tarafnda
parabollerinin tepe noktalarnn geometrik yer
olduԫuna göre, c aԭaԫdaki aralklardan hangi-
sinde deԫer alabilir?
A) y = –x2 –
A) (–1, ')
B) (0, ')
5
D) c , 3 m
4
1.B
15.
B) 6
2.B
3.C
4.C
C) (1, ')
C) y = –x2 + x + 1
3
E) c , 3 m
2
5.E
6.B
1
1
x+
2
2
B) y = –x2 + x – 1
D) y = –x2 +
1
x–1
2
E) y = –x2 – x + 1
7.B
8.A
172
9.B
10.B
11.D
12.C
13.C
14.D
15.D
Test – 40
1.
Parabol
m D R olmak üzere,
f(x) = x2 – 3x + 1
4.
x=m–2
parabolünün y = x – 4 doԫrusuna en yakn nok-
2
y = m – 2m + 3
tasnn ordinat kaçtr?
parametrik denklemleri ile verilen parabolün tepe
A) 2
B) 1
C) 0
D) –1
E) –2
noktasnn koordinatlar aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) (–1, 2)
B) (1, –2)
D) (–1, 6)
C) (2, 6)
E) (–1, –2)
5.
y
A
C
B
2.
y
x
O
C
B
x
0
g(x)
f(x)
Ԭekilde f(x) = mx2 – 6mx – 5m + 2 parabolü ve-
Ԭekildeki parabolün denklemi y = –x2 + 1 dir.
ESEN ÜÇRENK
A
A(0, a) noktasndan çizilen teԫetler birbirine dik
ise a kaçtr?
A) –
1
4
B)
1
4
C)
3
4
D) 1
E)
5
4
rilmiԭtir. |AB| = 8 ise g(5) kaçtr?
A) –4
B) –2
C) 2
D) 5
E) 7
6.
y
y
3.
D
3
C
1
2
A
4
x
0
y=1
B
x
O
m
Ԭekilde y = (x – 2)2 parabolünün grafiԫi verilmiԭԬekildeki grafik f(x) parabolüne aittir.
tir. Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alan kaç-
Buna göre, f(6) kaçtr?
tr?
A) 3
B) 2
C) 0
D) –2
E) –3
A) 6
173
B) 4
C) 3
D)
5
2
E) 2
7.
k D R olmak üzere,
10.
2
f(x) = x – kx + 2k – 3
f(x) = x2 – 5x + c
fonksiyonu üzerinde koordinatlar eԭit olan bir ta-
parabollerinin geçtiԫi sabit noktann koordinatlar
ne nokta varsa c kaçtr?
toplam kaçtr?
A) 6
A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
C) 8
D) 9
E) 10
E) 3
y
8.
B) 7
11.
y
y = f(x)
T1
A
B
x
0
f(x)
4
–9
x
D
C
g(x)
T
T2
Ԭekildeki grafik tepe noktas T olan
Ԭekilde tepe noktalar T1 ve T2 olan
f(x) = ax2 + bx ve g(x) = cx2 + dx
f(x) = mx2 – (m2 – 1)x – 25
alan kaç br2 dir?
A) 48
B) 56
C) 64
9.
D) 72
E) 81
parabolleri çizilmiԭtir. |T1T2| = 12 ise
c–a
kaçtr?
d–b
ESEN ÜÇRENK
parabolüne aittir. Buna göre, ABCD yamuԫunun
A) –
1
4
B) –
1
C)
6
1
4
D)
2
E)
3
3
2
y
y = f(x)
y
12.
y=x+k
0
x
B
A(0, 1)
A
x
0
y = mx + n
y = f(x)
Ԭekilde birbirine A noktasnda dik olan y = x + k
ve y = mx + n doԫrularnn grafikleri ile
Ԭekildeki AB doԫrusu f(x) = –x2 – 4x parabolüne
f(x) = x2 + 2x – 3 fonksiyonunun grafiԫi çizilmiԭtir.
teԫettir. Buna göre AB doԫrusunun eԫimi aԭaԫ-
Buna göre n kaçtr?
A) –5
1.A
B) –3
2.C
C) –2
3.A
D) –1
4.D
E) –
5.E
1
A) –2
2
6.A
7.E
174
8.E
B) –
9.A
3
C) –1
2
10.D
D) –
1
2
11.A
E) –
1
6
12.A
4. Ünite
Trigonometri
Dik Üçgende Dar Açlarn Trigonometrik Oranlar
1. Kazanm:
Dik üçgende dar açlarn trigonometrik oranlarn belirtir.
2. Kazanm:
Dik üçgen yardmyla 30°, 45° ve 60° lik açlarn trigonometrik oranlarn hesaplar.
3. Kazanm:
Tümler açlarn trigonometrik oranlar arasndaki iliԭkiyi belirtir.
4. Kazanm:
Trigonometrik oranlardan biri belli iken diԫer trigonometrik oranlar bulur.
Yönlü Açlar
1. Kazanm:
Yönlü aç ve yönlü yay kavramn açklar.
2. Kazanm:
Birim çemberi belirtir ve denklemini yazar.
3. Kazanm:
Aç ölçü birimlerini belirtir ve birbirine çevirir.
4. Kazanm:
Açnn esas ölçüsünü açklar.
Trigonometrik Fonksiyonlar
1. Kazanm:
Trigonometrik fonksiyonlar birim çember yardmyla ifade eder, tanm ve görüntü kümelerini belirler, trigonometrik
özdeԭlikleri gösterir.
2. Kazanm:
kr
k D Z olmak üzere,
" i saylarnn trigonometrik oranlarn i saysnn trigonometrik oran cinsinden yazar.
2
3. Kazanm:
Bir açnn trigonometrik fonksiyonlar altndaki görüntüsünü trigonometrik deԫer tablosunda bulur.
Trigonometrik Fonksiyonlarn Grafikleri
1. Kazanm:
Periyodu ve periyodik fonksiyonu açklar, trigonometrik fonksiyonlarn periyotlarn bulur.
2. Kazanm:
Trigonometrik fonksiyonlarn grafiklerini çizer.
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
1. Kazanm:
Ters trigonometrik fonksiyonlar açklar.
Üçgende Trigonometrik Baԫntlar
1. Kazanm:
Sinüs, kosinüs teoremlerini belirtir, gösterir ve üçgenin alan formüllerini bulur.
Toplam ve Fark Formülleri
1. Kazanm:
Ԩki saynn toplam ve farknn trigonometrik oranlarn bulur.
2. Kazanm:
Yarm aç formüllerini oluԭturur.
3. Kazanm:
Toplam çarpma dönüԭtürme (dönüԭüm) ve çarpm toplama dönüԭtürme (ters dönüԭüm) formüllerini oluԭturur.
Trigonometrik Denklemler
1. Kazanm:
Trigonometrik denklemleri çözer.
TRĥGONOMETRĥ
Trigonometriye Giriø
Test – 1
1.
Ölçüsü 2740° olan açnn esas ölçüsü kaç dere-
5.
cedir?
A) 210
B) 218
C) 220
D) 224
E) 230
2/
radyanlk yayn bitim
3
noktas aԭaԫdakilerden hangisidir?
Birim çember üzerinde
A) d
3 1
, n
2 2
1
3
n
B) d – , –
2
2
1
3
n
C) d – ,
2 2
E) d –
2.
1
3
n
D) d , –
2
2
3 1
, n
2 2
Ölçüsü –3516° olan açnn esas ölçüsü kaç derecedir?
6.
A) 84
B) 96
C) 106
D) 114
A
E) 124
e
3
ESEN ÜÇRENK
_
v7
B
C
%
ABC üçgeninde, [AC] [BC], m( ABC ) = _
%
m( BAC ) = e, |AC| = 3 cm ve |BC| = 7 cm
olduԫuna göre, aԭaԫdakilerden hangisi yanlԭtr?
3.
Ölçüsü
53r
olan açnn esas ölçüsü aԭaԫdaki3
A) sin2_ + cos2e = 1
lerden hangisidir?
A)
r
3
B)
2r
3
C)
4r
3
D)
5r
3
E)
C) tane =
3r
2
B) cos_ =
7
3
D) sece =
Ölçüsü –
48r
olan açnn esas ölçüsü aԭaԫda5
2r
B)
5
_
Ԭekilde 5 tane eԭ kare verilmiԭtir. Buna göre
r
A)
5
4
3
E) sin2_ + sin2e = 1
7.
4.
7
4
tan_ kaçtr?
3r
C)
5
4r
D)
5
6r
E)
5
A)
177
2
3
B)
1
2
C)
1
3
D)
1
4
E)
1
5
TRĥGONOMETRĥ
8.
11.
A
A
_ 30°
_
`
B
30°
D
C
B
%
ABC dik üçgeninde, |AD| = |DC|, m( ACB ) = `
D
C
12
%
m( ADB ) = _ ve tan_ =
ise tan` aԭaԫda5
ABC dik üçgeninde, [AB] [BC]
%
%
%
m( DAC ) = m( ACB ) = 30° ve m( BAD ) = _
kilerden hangisine eԭittir?
ise cos_ kaçtr?
A)
1
3
B)
1
2
C)
2
3
D)
3
4
E)
4
5
A)
1
2
2
2
B)
3
2
C)
D)
3
5
E)
4
5
A
9.
12.
D
C
_
2
1
H
C
%
ABC dik üçgeninde, m( ACB ) = _, [AH] [BC]
|AH| = 2 cm, |BH| = 1 cm ise tan_ aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) 2
B) 1
10.
C)
1
2
D)
1
4
E)
ESEN ÜÇRENK
_
B
A
x
E
2
B
%
ABCD karesinde, |EB| = 2 cm, m( EDC ) = _
tan_ = 3 ise |AE| = x kaç cm dir?
1
5
A)
1
2
B) 1
C)
3
2
D) 2
E)
5
2
A
e
13.
y
E
A(1,2)
_
B
D
C
_
O
3
%
%
ise tane
m( CAD ) = e, m( ADB ) = _, sin_ =
5
A)
1.C
3
5
B)
2.A
4
5
3.D
C)
3
8
4.B
D)
1
3
5.C
E)
6.A
x
B
ABC dik üçgeninde, [DE] [AC], |AE| = |EC|
%
Koordinat sisteminde [OA] [AB], m( ABO ) = _
ve A(1, 2) ise sin_ kaçtr?
4
9
A)
7.B
178
8.C
1
2
B)
9.C
3
2
10.D
C)
1
3
11.C
D)
2
5
12.B
E)
1
5
13.E
TRĥGONOMETRĥ
Test – 2
1.
13425vv lik aç kaç derece, kaç dakika, kaç sani-
5.
yedir?
A) 3° 43v 45vv
B) 3° 42v 40vv
C) 3° 45v 43vv
D) 4° 43v 45vv
tik düzlemin 4. bölgesinde ise a aԭaԫdakilerden
hangisidir?
6.
1560° lik açnn esas ölçüsü kaç radyandr?
A)
/
6
B)
3
2
A) –
E) 4° 42v 43vv
2.
1
Birim çember üzerindeki A c , a m noktas anali2
/
4
C)
2/
3
D)
5/
6
E)
4/
3
B) –
3
Ac – , m m
5
1
2
C) –
1
4
D)
3
2
E) 1
noktas birim çember üzerinde bir
noktadr. Buna göre, m nin pozitif deԫeri kaçtr?
2
5
B)
3
5
C)
4
5
D)
5
6
E)
7
8
ESEN ÜÇRENK
A)
3.
Aԭaԫdakilerden hangisi yanlԭtr?
A)
5/
radyan = 300°
3
C) 90° =
E)
/
radyan
2
B) 240° =
D)
7.
4/
radyan
3
r
ve tan_ = 3 olmak üzere,
2
sin_.cos_ deԫeri kaçtr?
3/
radyan = 270°
2
A)
1
10
B)
1
5
C)
3
10
D)
2
5
E)
3/
radyan = 315°
4
8.
4.
0<_<
7x =
/
olmak üzere,
2
–730° lik açnn esas ölçüsü kaç derecedir?
sin 3x tan 2x
+
cos 4x cot 5x
A) 10
A) –2
B) 70
C) 130
D) 250
E) 350
179
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
1
2
TRĥGONOMETRĥ
9.
r
3
ve cosx =
olmak üzere,
2
5
sinx kaçtr?
13.
0<x<
A)
3
2
1
2
B)
C)
3
4
e
_
3
5
D)
E)
4
5
5 tane eԭ kareden oluԭan ԭekilde, tan_ + cote
A)
10. Birim çember üzerinde ve 4. bölgede apsisi, ordi-
1
6
B)
7
2
C)
11
3
D)
9
2
E) 4
natnn mutlak deԫerine eԭit olan noktann apsisi
kaçtr?
A) –
1
2
B) –
2
2
1
2
C)
D)
2
2
E)
3
2
14.
D
C
y
E
x
11. Aԭaԫdakilerden hangisi yanlԭtr?
ESEN ÜÇRENK
A
A) 700° nin esas ölçüsü 340° dir.
B) –150° nin esas ölçüsü 210° dir.
C) 1100° nin esas ölçüsü 20° dir.
D) –900° nin esas ölçüsü 240° dir.
B
%
%
ABCD karesinde, m( AEB ) = x, m( DEC ) = y
cosx =
A) 2
3
ise tany kaçtr?
5
B)
5/
11/
radyann esas ölçüsü
tür.
E)
3
3
5
2
C) 3
D)
7
2
15.
E) 4
C
_
12.
y
A(4, 6)
e
A
_
O
B
2
%
m( CAB ) = e, |AD| = |DB|, tan_ =
ise sine
3
kaçtr?
%
m( ABO ) = _ ve A(4, 6) ise tan_ kaçtr?
1.A
1
3
2.C
B)
1
2
3.E
C)
4.E
2
3
D)
5.A
B
%
ABC üçgeninde, [CB] [AB], m( DCB ) = _
x
Dik koordinat sisteminde [OA] [AB]
A)
D
3
4
E)
6.C
7.C
5
6
A)
8.E
180
9.E
3
5
10.D
B)
4
5
11.D
C)
12.C
2
3
D)
13.B
3
4
E)
14.E
1
2
15.A
TRĥGONOMETRĥ
Test – 3
1.
Bir ABC üçgeninde, m( W
A ) = 90° ve
5.
C ) kaçtr?
m( W
B ) = 30° 40v 50vv ise m( X
sin 40°. tan 20°
ifadesinin eԭiti nedir?
cos 50°. cot 70°
A) 0
A) 60° 19v 10vv
B) 59° 18v 10vv
C) 59° 19v 10vv
D) 60° 18v 10vv
B) cos40°
D) tan40°
C) cot20°
E) 1
E) 59° 20v 10vv
6.
r
m gerçel saysnn
3
birim çemberde karԭlk geldiԫi noktann apsisi
Say doԫrusu üzerinde c –
kaçtr?
2.
– 43r
olan açnn esas ölçüsü aԭaԫda3
r
3
B)
2r
3
C) r
D)
4r
3
E)
7.
3.
cos 2 30° + tan 2 60°
A)
1
5
B)
4
15
2
2
C) –
1
2
D)
1
2
3
2
E)
r
1
ve tan_ =
olduԫuna göre,
2
2
sin_ + cos_ deԫeri kaçtr?
0<_<
A)
sin 2 45° + cos 2 60°
B) –
5r
3
ESEN ÜÇRENK
A)
3
2
A) –
Ölçüsü
1
5
B)
2
C)
5
3
4
D)
5
5
E) 1
C)
1
3
D)
5
13
E)
9
13
8.
y
d
A(0, 4)
B(–3, 2)
_
4.
C
Aԭaԫda verilenlerden hangileri doԫrudur?
I.
x
O
sin10° = cos80°
II. tan15° = cot75°
Ԭekildeki A(0, 4) v e B(–3, 2) noktalarndan ge%
çen d doԫrusunda, m( ACO ) = _ ise tan_ kaç-
III. sin20°.tan40° = cos70°.cot50°
A) Yalnz I
B) Yalnz II
D) II ve III
tr?
C) I ve II
E) I, II ve III
A)
181
2
3
B)
3
4
C)
4
5
D)
5
6
E)
5
8
TRĥGONOMETRĥ
9.
D
3
12.
C
5
D
C
8
6
4
A
A
7
2
B)
2
3
C)
2
1
D)
2
10.
kaçtr?
4
E)
7
A)
A
4
3
tr?
3 5
2
C)
D)
5
4
E)
6
5
A
C
ABC dik üçgeninde, [AB] [AC], [AH] [BC]
%
|AB| = 6 cm ve |AC| = 3 cm ise tan( BAH ) kaç-
11.
C)
D
3
2
D) 2
E) 3
B
ESEN ÜÇRENK
H
B)
2
3
B)
3
B
5
2
4
5
13.
6
A)
B
ABCD yamuԫunda, |AB| = 15 cm, |BC| = 6 cm
%
|CD| = 5 cm ve |AD| = 8 cm ise cot( DAB )
ABCD dik yamuԫunda, |CD| = 3 cm, |AD| = 4 cm
%
ve |AB| = 7 cm ise sin( ABC ) kaçtr?
3
A)
4
15
B
C
ABC dik üçgeninde, [AB] [BC] ve
%
|AB| = |BD| = |DC| ise cos( BDA ) kaçtr?
A)
1
2
B)
2
2
C)
3
2
3
4
D)
E)
3
3
D
14.
10
A
C
8
6
_
A
6
B
B
H
C
x
ABCD dörtgeninde, [AD] [AB], |AD| = 8 cm
ABC dik üçgeninde, [AB] [AC], [AH] [BC]
|AB| = |BC| = 6 cm ve |DC| = 10 cm ise
|BH| = 2 cm, m( X
C ) = _ ve sin_ =
%
cos( BCD ) kaçtr?
A)
1.C
2
1
5
2.E
B)
3
10
3.A
2
ise
3
|HC| = x kaç cm dir?
C)
4.E
2
5
D)
5.E
1
2
E)
6.D
3
5
7.C
A)
8.A
182
9.B
9
2
B) 4
10.D
C)
11.B
7
2
D) 3
12.C
E)
13.A
5
2
14.E
TRĥGONOMETRĥ
Test – 4
1.
_ = 42° 37v 38vv ve ` = 12° 23v 46vv ise _ + `
5.
y
1
A
A) 55° 1v 24vv
B) 54° 6v 24vv
C) 55° 0v 24vv
D) 54° 11v 24vv
_
_
–1
E) 54° 1v 24vv
0
x
1
B
–1
Ԭekildeki birim çemberde AB çaptr. A ve B noktalar ile eԭleԭen aç ölçüleri aԭaԫdakilerden
hangisidir? (k D Z)
2.
A) _
Birim çemberin (–1, 0) noktas aԭaԫdakilerden
hangisi ile eԭleԭir? (k D Z)
(2k – 1) /
A)
2
3k/
2
k/
4
D) _ + k/
B) k/
D)
B) _ +
C) _ +
k/
2
E) _ + 2k/
C) (2k + 1)/
E) 2k/
6.
D
F
C
3.
_ + ` = 90° olmak üzere, tan_ =
ESEN ÜÇRENK
_
1
ise
3
E
A
tan` aԭaԫdakilerden hangisidir?
A)
2
3
B) 1
4.
C)
B
%
ABCD karesinde, m( CFE ) = _, [AE] [EF]
3|EC| = 2|BE| ise tan_ kaçtr?
4
3
D) 2
E) 3
A)
2
3
7.
A
B)
3
5
C)
x
D
3
2
D)
5
3
E)
5
2
A
16
D
x
B
B
ABC dik üçgeninde, |AD| = 3|DC|, |AB| = |BC|
%
ise cot( ADB ) kaçtr?
A)
1
4
B)
1
3
C)
1
2
D) 1
E)
C
%
%
ABC üçgeninde, m( BAC ) = m( DBC ) = x
4
[BD] [AC] , |DC| = 16 cm ve tanx =
ise
3
|AB| kaç cm dir?
C
3
2
A) 5
183
B) 9
C) 12
D) 15
E) 20
TRĥGONOMETRĥ
8.
D
11.
C
A
10
8
E
B
A
B
1
2
B)
13
3
C)
13
D)
13
C)
|BC| = 12 cm ise 16.cos( W
B ) + 20.cos( X
2
3
E)
A) 12
2
5
B) 16
12.
9.
L
C
ABC üçgeninde, |AB| = 8 cm, |AC| = 10 cm
Ԭekildeki ABCD karesinde, 2|AC| = 5|AE|
%
olduԫuna göre, sin( ABE ) kaçtr?
A)
12
C) 18
D
4
D) 20
9
E
E) 24
C
K
x
_
E
F
A
C
A
B
%
Ԭekildeki birim küpte m( BLF ) = x ise cosx kaç-
ESEN ÜÇRENK
D
B
%
%
ABCD dikdörtgeninde, m( DAE ) = m( BEC )
%
|DE| = 4 cm, |EC| = 9 cm, m( EAB ) = _ ise
tan_ kaçtr?
A)
1
13
B)
2
C)
13
2
3
D)
3
2
E)
9
4
tr?
2
A)
3
B)
1
3
1
C)
2
D)
1
2
E)
2
3
13.
A
_
10.
T
B
4
A
2
B
1.A
1
2
B)
2.C
2
5
3.E
C)
3
5
4.C
D)
3
4
5.D
E)
6.D
C
ABC üçgeninde, [AH] [BC], |AB| = |BC|
12
%
m( HAC ) = _, cot_ =
olduԫuna göre,
5
W
B
cos f p kaçtr?
2
C
[BC] çapl yarm çemberde, [AT teԫet
%
|AT| = 4 cm, |AB| = 2 cm ise sin( TAC ) kaçtr?
A)
H
4
5
A)
7.D
184
8.B
13
15
9.A
B)
12
13
10.C
C)
5
6
11.E
D)
1
2
12.D
E)
5
13
13.B
TRĥGONOMETRĥ
Test – 5
1.
10° 10v 12vv lik aç kaç saniyedir?
A) 42012vv
5.
B) 39612vv
D) 36612vv
A
C) 37612vv
45° 45°
E) 36600vv
B
1
D
2
C
%
%
ABC üçgeninde, m (BAD) = m (DAC) = 45°
%
|BD| = 1 cm, |DC| = 2 cm ise tan (ABC) kaçtr?
A)
2.
1
2
B) 1
C)
3
2
D) 2
E)
5
2
k bir tam say olmak üzere,
k/
3
saylar birim çember üzerinde kaç farkl
y
6.
B1
nokta ile eԭleԭir?
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
A
–1
ESEN ÜÇRENK
A) 3
A
1
0
x
–1 B
k bir tam say olmak üzere, aԭaԫdakilerden hangisi birim çemberde verilen A, A, B, B noktalar
ile eԭleԭir?
A)
3.
–2310° lik açnn esas ölçüsü kaç radyandr?
A)
/
6
B)
2/
3
C)
5/
6
D)
9/
8
E)
k/
4
B)
k/
2
C) k/
E) 3k/
7/
6
A
7.
B
4.
D) 2k/
C
A(m, 3 – n) noktas birim çember üzerinde bir
ABC üçgeninde, |AB| = |AC|, tan ( X
C) = 3 ise
nokta olduԫuna göre, n nin alabileceԫi tam say
sin (W
A) kaçtr?
deԫerlerinin toplam kaçtr?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
A)
E) 9
185
1
3
B)
2
5
C)
3
5
D)
2
3
E)
4
5
TRĥGONOMETRĥ
8.
11.
A
D
D
3
C
5
5
_
A
_
B
ABC üçgeninde, [BD] [AC], |AB| = |AC| = 5 cm
%
|BC| = 6 cm, m( DBC ) = _ ise sin_ kaçtr?
A)
1
5
B)
2
5
C)
3
5
D)
D
E
B
4
5
E)
|AD| = |BC| = 5 cm, |AB| = 9 cm ise tan_ kaçtr?
A)
5
6
1
3
2
3
B)
12.
9.
9
%
ABCD yamuԫunda, m( CAB ) = _, |DC| = 3 cm
C
C) 1
D)
4
3
E)
5
3
A
C
D
6
8
F
B
x
B
%
ABCD karesinde, [BF] [AE], m( ABF ) = x
tan x =
A)
DE
3
ise
4
3
2
kaçtr?
EC
B) 2
C)
5
2
D) 3
E)
A)
1
4
B)
1
3
C)
1
2
H
D)
2
3
E) 1
7
2
13.
10.
C
ABC üçgeninde, [AB] [BC], |BC| = |DC| = 8 cm
%
|AB| = 6 cm ise tan( ABD ) kaçtr?
ESEN ÜÇRENK
A
8
A
G
_
x
F
E
D
B
C
B
|BD| = 2|DC| ise cos_ kaçtr?
%
Ԭekildeki küpte |BK| = |KC| ve m( DHK ) = x ise
A)
cos x kaçtr?
A)
1.D
1
2
B)
2.D
2
2
3.E
C)
3
2
4.E
C
%
ABC eԭkenar üçgeninde, m( DAC ) = _
K
A
D
D)
5.D
3
3
E)
6.B
5
B)
2 7
2
3
D)
7.C
186
8.C
9.D
1
7
10.E
3
C)
7
E)
11.B
3
2 7
2
7
12.B
13.A
TRĥGONOMETRĥ
Test – 6
1.
Bir ABC üçgeninde
a
a
m(A) = 78° 42v 38vv , m(B) = 32° 42v 38vv ise
a
m(C) kaçtr?
A) 111° 25v 16vv
B) 69° 21v 39vv
C) 68° 34v 44vv
D) 68° 21v 21vv
4.
D
C
_
17
E
8
A
B
%
ABCD karesinde [AE] [EB], m( AED ) = _
E) 69° 38v 21vv
|AD| = 17 cm, |BE| = 8 cm ise tan _ kaçtr?
A)
2.
5
2
B)
15
7
C)
15
8
D)
8
15
E)
7
15
y
E
D
C
D
5.
x
O
E
C
B
Ԭekilde O merkezli birim çemberin bir parças
3
çizilmiԭtir. D noktasnn apsisi
ise B noktasnn
5
ordinat kaçtr?
A) –
4
5
B) –
3
5
C) –
2
5
D)
3
5
E)
ESEN ÜÇRENK
4
A
A
B
ABCD dikdörtgeninde, |AD| = 4 cm ve
3
%
%
olduԫuna göre,
cot( EAB ) + cot( ABE ) =
2
A(ABCD) kaç cm2 dir?
4
5
A) 24
B) 28
C) 32
D) 36
E) 40
A
3.
6.
O merkezli birim çember üzerindeki iki nokta A ve
B olmak üzere aԭaԫdakilerden hangisi yanlԭtr?
x
A) |AB| = 1
ise
%
m( AOB ) = 60°
%
ABC dik üçgeninde, m( ACB ) = _, [AD] [BC]
B) |AB| = 2
ise
%
m( AOB ) = 180°
|BD| = 1 br ise |AD| = x aԭaԫdakilerden hangi-
C) |AB| =
3
ise
%
m( AOB ) = 120°
D) |AB| =
2
ise
%
m( AOB ) = 90°
ise
%
m( AOB ) = 30°
_
B
1
D
C
sine eԭittir?
A) sin_
B) cos_
D) tan_
C) cot_
E) |AB| =
E) sec_
187
1
2
TRĥGONOMETRĥ
7.
Aԭaԫdakilerden hangisi birim çember üzerinde
10.
A
diԫerlerinden farkl bir noktayla eԭleԭir?
A)
r
3
B)
7r
3
C) –
5r
3
25r
3
D)
_
E) –
1
19r
3
B
D
C
ABC üçgeninde [AB] [AC], [AD] [BC]
%
m( DAC ) = _, |AB| = 1 cm ise |BD| aԭaԫdakilerden hangisidir?
8.
y
A) sec_
B
C
A
D) cos_
O
D
B) cot_
C) tan_
E) sin_
x
L
K
E
F
A
11.
A, B, C, D, E, F, K, L noktalar birim çemberi 8
x
eԭ parçaya bölmektedir. Buna göre E noktasnn
koordinatlar toplam aԭaԫdakilerden hangisidir?
3
D) –
2
ESEN ÜÇRENK
C) –
B) – 2
A) –2 2
_
B
2
2
3 1
–
E) –
2
2
D
C
ABC dik üçgeninde [AD] [BC], |CD| = 1 br
%
m( ACB ) = _ ise |AB| = x aԭaԫdakilerden hangisine eԭittir?
A) tan_
D)
9.
1
B) cot_
C) tan_.sec_
2
sin _
cot _
E)
cos _
sin _
A
c
b
12.
A
2x
B
a
C
ABC dik üçgeninde, [AC] [BC], |BC| = a
%
|AC| = b, |AB| = c ve m( ABC ) = 2x ise cotx in
B
a, b, c türünden deԫeri nedir?
a+b
B)
c
b+c
A)
a
c–a
D)
b
1.C
2.B
3.C
C
a
ABC üçgeninde, |BC| = a, |AC| = b ve
C ) ifadesinin de|AB| = c ise c.cos( W
B ) + b.cos( X
a+c
C)
b
ԫeri aԭaԫdakilerden hangisidir?
c–b
E)
a
4.B
b
c
A) a
5.A
6.E
7.E
188
8.B
B) b
9.C
C) c
10.D
D)
a
2
11.C
E)
b+c
2
12.A
TRĥGONOMETRĥ
Test – 7
1.
A=
5.
1 – 3 cos x
olmak üzere, A nn deԫerler kü2
D
C
mesi aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) [ 0, 1 ]
B) [ 0, 2 ]
D) [ –1, 1 ]
_
C) [ 1, 2 ]
E) [ –1, 2 ]
A
B
ABCD dikdörtgeni eԭ karelerden oluԭmuԭtur.
Buna göre, tan_ kaçtr?
A) –
2.
5
3
B) –
4
3
C) –
3
4
D)
3
4
E)
4
3
cosx + sinx.tanx
A) tanx
B) cotx
C) cosecx
D) secx
6.
E) 1
a = sin210° , b = cos175° , c = tan135°
d = cos305° olduԫuna göre, a, b, c ve d nin iԭa-
ESEN ÜÇRENK
retleri srasyla aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) +, –, +, +
B) –, +, –, +
D) –, –, +, –
C) –, –, –, +
E) +, –, –, +
2
3.
sin x
1+ cos x
7.
A) sinx
B) – cosx
D) 1
a = sin20° , b = sin40° , c = sin80°
olduԫuna göre, aԭaԫdaki sralamalardan hangisi
C) 1 – cosx
doԫrudur?
E) 1 + sinx
A) a < b < c
B) a < c < b
D) c < a < b
4.
E) c < b < a
2
sec 2 x – tan 2 x
2
C) b < a < c
8.
2
1 + cot x
2
1 + tan x
cot x – cosec x
A) – sin2x
A) tan2x
B) cos2x
D) –1
C) 1
B) cot2x
D) cosec2x
E) tan2x
189
C) sec2x
E) 1
TRĥGONOMETRĥ
1+ cot x
– cosecx
cos x + sin x
9.
13. 2x + cos_ = 1 olduԫuna göre, x in en geniԭ deԫer aralԫ aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) sinx
B) secx
D) 1
A) [–2, 0]
C) cosx
D) [0, 1]
C) [–1, 1]
E) [0, 2]
E) 0
–1 + 4 sin x
olduԫuna göre, A nn alabileceԫi
3
14. A =
kaç farkl tam say deԫeri vardr?
1
1
+
1 – tan x 1 – cot x
10.
B) [–1, 0]
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
ESEN ÜÇRENK
A) –2
1
2
tan2x + cot2x
D)
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
olduԫuna göre,
sin6_ kaça eԭittir?
A)
11. tanx – cotx = 2 ise
3
2
15. 0° < _ < 90° ve cos2_ =
2
2
B)
6+ 2
4
C)
3
2
E) 1
E) 8
A) cos35° = sin55°
12.
B) sec20° = cosec70°
sin x – cos x
3
=
ise tanx ifadesinin eԭiti kaçsin x + cos x
4
C) tan30° = cot60°
tr?
A) 5
1.E
2.D
B)
3.C
11
2
C) 6
4.D
5.A
D)
13
2
6.C
D) sin(x + 20°) = cos(70° – x)
E) 7
7.A
8.B
E) sin20°.cos20° = 1
9.E
190
10.D
11.C
12.E
13.D
14.C
15.E
16.E
TRĥGONOMETRĥ
Test – 8
sin c i –
1.
15r
m
2
5.
a = sin423°, b = tan218°, c = cos158°,
d = sec321° olduԫuna göre a, b, c ve d nin
iԭaretleri srasyla aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) cose
A) +, +, –, +
B) sine
D) –cose
sin c
2.
C) –sine
E) 1
D) +, –, –, +
6.
r
– x m + cos ^ 2r – xh
2
3r
sin c
+ xm
2
C) 0
E) +, +, +, –
a = sin10°, b = cos10°, c = tan10°
A) a < b < c
D) 1
B) a < c < b
D) c < b < a
E) 2
C) b < c < a
E) c < a < b
ESEN ÜÇRENK
B) –1
C) +, –, +, –
doԫrudur?
A) –2
B) +, +, –, –
sin 250°. tan 65°
tan 245°. sin 70°
3.
7.
A) –2
B) –1
1
C) –
2
D) 1
1+ tan 40°
1+ cot 40°
E) 2
A) tan50°
B) 1
D) 2
1 + sin _ . 1 + sec _
1 + cos _ 1 + cosec _
4.
8.
ifadesinin en sade hali aԭaԫdakilerden hangisi-
C) –1
E) tan40°
cos 2 x + 2 sin 2 x – 1
2
2
cos x + 2 sin x – 2
dir?
A) sec_
B) sin_
D) tan_
B) –tan2x
A) –1
C) cos_
2
D) tan x
E) cot_
191
C) 1
2
E) sin x
TRĥGONOMETRĥ
9.
1
2
1+ tan x
+
13.
1
D
5
C
2
1+ cot x
2
2
A) tan x
B) cot x
D) 2tanx
12
C) 1
E) 2cotx
A
10
B
ABCD dik yamuԫunda, |AB| = 10 cm
%
|BC| = 12 cm ve |DC| = 5 cm ise cos (ADC)
kaçtr?
A) –
12
13
B) –
5
9
9
C) –
D)
13
13
13
E)
5
13
10. a = 2sinx – 1 ve b = 3cosy + 1 olmak üzere,
2a – b ifadesinin alabileceԫi kaç tam say deԫeri
vardr?
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
ESEN ÜÇRENK
A) 13
A) sin(2/ – x) = –sinx
B) cos c
r
+ x m = – sin x
2
C) sin(– / – x) = sinx
D) sin c
11. Bir ABC üçgeninde,
sin (W
A+W
B) + sin ( X
C)
3r
– x m = cos x
2
E) cos(–x) = cosx
cos (W
A+W
B) – cos ( X
C)
A) cot( X
C)
B) – cot( X
C)
D) – tan( X
C)
C) tan( X
C)
E) 1
15. Aԭaԫdaki ifadelerden hangileri doԫrudur?
I.
sin215° + cos215° = 1
II. tan15°.cot15° = 1
III. |cosx| =
12. Aԭaԫdakilerden hangisi cos68° ye eԭit deԫildir?
A) cos292°
B) sin22°
D) cos112°
1.A
2.A
3.B
4.D
A) Yalnz I
C) sin158°
E) sin(–202°)
5.A
6.B
7.E
8.B
192
9.C
10.C
2
1 – sin x
B) Yalnz II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
11.D
13.B
12.D
14.D
15.E
TRĥGONOMETRĥ
Test – 9
1.
5.
/
< x < / olmak üzere, sinx = 0,8 ise
2
1
B) –
6
1
C) –
4
sin75°
II. tan175°
III. cos250°
tanx + cosecx toplam kaçtr?
1
A) –
12
I.
IV. cot300°
Yukardaki trigonometrik deԫerlerin iԭaretleri
1
D) –
3
1
E) –
2
srasyla nedir?
A) +, –, +, +
B) +, –, –, +
D) +, –, –, –
2.
/<x<
C) –, –, +, –
E) +, +, –, –
3/
olmak üzere, tanx = 2 ise
2
cosx – sinx fark kaçtr?
A) –
3
B) –
5
2
5
C) –
1
5
D)
1
5
E)
6.
2
tanx +
cos x
1+ sin x
5
A) sinx
A) cos b
/
– x l = sinx
2
B) sin b
C) tan ^/ – x h = – tan x D) cot c
E) cos c
D) secx
ESEN ÜÇRENK
3.
B) cotx
C) tanx
E) cosecx
/
+ x l = – cosx
2
3/
+ x m = – tanx
2
7.
a = cos40° , b = cos80° , c = cos160°
3/
+ x m = sinx
2
doԫrudur?
A) a < b < c
B) a < c < b
D) c < b < a
4.
cos b
C) b < a < c
E) c < a < b
/
– x l deԫerine
2
özdeԭ deԫildir?
B) sin ^/ – x h
A) sinx
C) cos b
/
+ xl
2
E) cos b –
8.
D) – sin ^2/ – x h
cos300° + tan315° + sin150° + cot135°
/
+ xl
2
A) –2
193
B) –
3
2
C) –1
D)
1
2
E)
3
2
TRĥGONOMETRĥ
/
ve sinx = 2cosx ise sinx.cosx deԫeri
2
tan (180° – _) . cos (180° – _) . tan (90° – _)
sin (90° + _) . cot (90° – _) . tan (90° + _)
9.
13. 0 < x <
ifadesi aԭaԫdakilerden hangisine eԭittir?
A) –1
B) –
1
2
10. tan_ = 2 ise
C) 0
D)
1
2
sin _
3
A)
E) 1
14.
kaçtr?
7
11
B)
8
11
C)
9
11
D)
B)
2
5
5
5
C)
10
11
E) 1
2tan50° –
E)
4
5
B)
1
2
C) 1
/
radyan olan açlarn kümesi aԭa2
11. Esas ölçüsü
E) cot50°
ESEN ÜÇRENK
D) cot40°
/
+ k/ , k ! Z 0
2
15. Bir ABC üçgeninde tan( W
A ) = cot( W
B ) olduԫuna
B) " x : x = / + k/ , k ! Z ,
göre, sin( X
C ) kaçtr?
C) " x : x = / – k/ , k ! Z ,
D) & x : x =
3
5
2
+1
tan 40°
A) 0
A) & x : x =
D)
ifadesinin eԭiti
3
sin _ + 3 cos _
A)
1
5
/
+ 2k/ , k ! Z 0
2
A) –
1
2
B) 0
C)
1
2
D)
3
2
E) 1
E) " x : x = / + 2k/ , k ! Z ,
tan _. cot _
16.
2
2
sin _ + cos _
12.
(sinx + cosx)2 + (sinx – cosx)2
A) –2
1.A
2.D
B) –1
3.B
C) 0
4.C
5.D
D) 1
6.D
A) cot_
E) 2
7.D
8.C
B) tan_
D) 1
9.A
194
10.D
11.D
12.E
C) –1
E) sin_
13.B
14.C
15.E
16.D
TRĥGONOMETRĥ
Test – 10
1.
sin2
cos c
3/
5/
+ sin2
16
16
5.
ifadesinin eԭiti aԭaԫdakilerden hangisine eԭittir?
3/
A) 0
B) 1
C) sin2
16
5/
D) cos2
E) 2
16
2.
cos _. tan _
2
–
sin _
A) –2
1
sin _
6.
B) – cos_
C) 0
D) 1
E) 2
tan 205° – tan 115°
tan 245° – tan 335°
tan25° = x ise
C) 0
A) –x
E) sin_
B) –
1
x
C) 1
D)
1
x
E) x
ESEN ÜÇRENK
D) cos_
B) –1
A) – sin_
7/
– x m + sin ^x – 3/ h
2
sin (2/ – x)
3.
a = sin20° , b = cos20° , c = cot20°
7.
olduԫuna göre, a, b ve c arasndaki sralama
A) a < b < c
B) a < c < b
D) b < c < a
C) b < a < c
5
ve tanx < 0 olduԫuna göre, cosx in
13
eԭiti kaçtr?
sinx =
A) –
E) c < b < a
53/
/
m – cot b – l
4
4
5/
5/
sin
+ cos
6
3
12
13
B) –
5
13
C)
5
12
D)
4
5
E)
12
13
tan c
4.
8.
1
A)
2
B) 1
C) 2
cos(x + 50°) + cos(130° – x)
D) 4
A) –1
E) 6
B) –cos50°
D) –cos130°
195
C) 0
E) 1
TRĥGONOMETRĥ
9.
A = 4sinx – 2 olmak üzere, A nn alabileceԫi kaç
farkl tam say deԫeri vardr?
A) 6
B) 7
C) 8
A) sin220° = sin320°
D) 9
E) 10
B) cos(–20°) = cos100°
C) sin110° = cos(–20°)
D) sin(–200°) = –cos110°
E) cos(–117°) = cos(–243°)
10.
A
B
C
D
ABC üçgeninde, |AB| = |AC| = |DC|
14.
4
%
%
ise tan( ADB ) kaçtr?
sin( ACD ) =
5
4
25
B)
3
5
C)
11.
4
5
D)
1
2
E)
A) –1
4
9
A
f
_
D
B) –3
1.B
2.C
3.A
C) –cosx
E) 1
E) –v3
C) 0
4.C
5.E
D) –1
6.C
cos x
cos x
–
tan x + sec x tan x – sec x
16.
olmak üzere, A – B farknn alabile-
B) 1
B) –1
D) cosecx
ceԫi en büyük tam say deԫeri kaçtr?
A) 2
2
C) –2v2
12. A = sinx
B = cosy
E) tanx
sin x
– 1 p . sec x
1 + cos x
A) –secx
|BD| = 3|DC| ise tan_ kaçtr?
D) –2
C) 0
C
%
ABC eԭkenar üçgeninde, m( ADC ) = _
A) –2v3
B) –cotx
D) 1
15.
B
1
sin x
–
tan x 1+ cos x
ESEN ÜÇRENK
A)
cosecx –
A) –2
E) –2
7.A
8.C
9.D
196
10.D
11.A
B) –1
C) 0
12.A
13.B
D) 1
14.C
E) 2
15.B
16.E
TRĥGONOMETRĥ
Test – 11
1.
A = sin
/
/
/
/
ise A kaçtr?
+ sin . cos + cos
2
3
6
2
A) 1
B)
5
4
C)
7
4
D) 2
E)
sin (–15°) + 2 cos 255°
sin 165°
5.
5
2
A) –3
B) –1
C) 0
D) 1
E) 3
13/
+ _ m + sin (5/ – _)
2
7/
cos (4/ + _) – sin c
– _m
2
cos c
2.
6.
cos1200°.sin510° + tan(– 495°).cot(–135°)
3
4
1
4
B) –
C)
1
2
D)
3
4
E) 1
A) –2
ESEN ÜÇRENK
A) –
3.
7.
B) –1
y = cos81°
A) cos70°
z = tan230°
D) cos290°
C) –sin(–20°)
D) 1
E) 2
x = sin172°
Aԭaԫdakilerden hangisi sin20° ye eԭit deԫildir?
B) sin(–200°)
C) 0
t = cot190° olduԫuna göre, x, y, z ve t arasn-
E) cos(–110°)
daki sralama aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) y < x < t < z
B) x < y < z < t
C) x < z < y < t
D) y < x < z < t
E) x < y < t < z
4.
a = sin c –
c = tan c
36/
m
5
87/
m
5
b = cos c –
d = cot c
47/
m
5
62/
m
5
8.
olduԫuna göre, a, b, c ve d nin iԭaretleri srasyla
2
sin _
1
=
ise tan2_ kaçtr?
1 – cos _
2
A) +, +, –, –
B) +, –, +, –
D) –, –, +, +
/
< x < / olmak üzere,
2
C) +, –, +, +
A)
E) +, –, –, +
197
1
3
B)
3
4
C) 1
D)
4
3
E) 3
TRĥGONOMETRĥ
9.
tan10° = a ise
13. tanx + cotx = 2 olduԫuna göre,
tan 220°. cot 320° + tan 190°
1 – cot 550°
|sinx + cosx| deԫeri kaçtr?
A) –a
B) –1
C) –
1
a
D) 1
1
2
C) 1
D)
2
E) 2
/
olmak üzere,
2
tanx – cotx = 2v3 ise tanx + cotx ifadesinin eԭiti
14. 0 < x <
3
ise sin(7x + 8y) aԭaԫdakilerden hansinx =
5
gisine eԭittir?
4
C) –
5
3
D)
5
4
E)
5
11. Aԭaԫdakilerden hangisi 1 den büyük bir reel sa-
A) c10
B) 4
C) 2v5
D) 2v6
E) 6
ESEN ÜÇRENK
3
B) –
4
yya eԭittir?
A) sin295°
B)
E) a
10. x + y = / olmak üzere,
3
A) –
5
2
2
A)
15. ABC üçgeninin iç açlarnn ölçüleri A, B ve C olB) cos295°
D) sin90°
C) tan235°
mak üzere, sin(A + B) + sinC ifadesi aԭaԫdaki-
E) cot50°
lerden hangisine eԭittir?
A) 0
B) 1
D) 2sinC
C) sinC
E) –sinC
12. Bir ABC üçgeninde,
A+C
2B
+ cos
2
2
A+C
B
cot
. cot
2
2
cos
2
16.
B
B) tan
2
A) –1
D) 1
1.C
2.D
3.E
(1 – cosecx)(tanx + secx).tanx
D)
E) tanB
4.C
5.A
6.C
B) –cos2_
A) –1
B
C) cot
2
sin _
C) –tan_
E) 1
2
cos _
7.B
8.E
9.E
198
10.A
11.C
12.D
13.D
14.B
15.D
16.A
TRĥGONOMETRĥ
Test – 12
5.
sin x
cos x
+
1 – cot x 1 – tan x
1.
a = sin40° , b = cos40° , c = cot40°
olduԫuna göre aԭaԫdaki sralamalardan hangisi
doԫrudur?
A) secx + cosecx
B) secx – cosecx
A) c < b < a
C) cosx – sinx
D) sinx – cosx
B) a < c < b
D) b < c < a
C) b < a < c
E) a < b < c
E) sinx + cosx
3r
m
2
tan (r – i)
cos c i –
2.
(sinx – cosx)2 + (sinx + cosx)2
6.
A) 2
B) 1
A) –cose
E) 2cosx
B) –sine
D) cose
C) sine
E) –1
ESEN ÜÇRENK
D) sin2x
C) 2sinx
3.
sin2
7.
2r
3r
+ sin2
7
14
B)
3
2
C)
2
2
D)
3
4
A) –2cot2x
toplamnn sonucu aԭaԫdakimlerden hangisidir?
B) –
2
2
C) –
1
2
D) 0
C) 2tan2x
E) 0
x + y = 180° olmak üzere,
1+ cos x
1 – cos y
cos1° + cos2° + cos3° + ..... + cos180°
A) –1
B) 2cot2x
D) –2tan2x
E) 2
8.
4.
3r
– 2x m
2
A) 1
cot (3r + 2x) – tan c
A) –2
E) 1
199
B) –1
C)
1
2
D) 1
E) 2
TRĥGONOMETRĥ
9.
13. sin70° = x ise cos200° ifadesinin x cinsinden
sinx
sin x
+
cosec x – cot x cosec x + cot x
A) 2cosx
B) –2sinx
D) 2
10.
A) 1 – x
C) –2
B) x – 1
C) –x
2
D) x
E) 1 – x
E) 2tanx
(cosecx – cotx)(1 + cosx)
B) sinx
C) secx
D) cosecx
E) 1
A)
11. x = sin40° , y = sin100° , z = sin82° , t = sin200°
olduԫuna göre, x, y, z, t arasndaki doԫru sra-
3
5
B)
2
5
lama aԭaԫdakilerden hangisidir?
15. sinx + cosx =
A) x < z < y < t
B) t < x < z < y
C) t < x < y < z
D) x < z < t < y
C) –
1
5
D) –
2
5
E) –
3
5
ESEN ÜÇRENK
A) cosx
14. tan(/ – x) = 2 ise sinx.cosx ifadesinin eԭiti aԭa-
1
ise sinx.cosx ifadesinin eԭiti
2
E) t < z < x < y
A) –
3
8
B) –
1
4
C) –
1
8
D)
1
8
E)
1
4
12. Aԭaԫdakilerden hangisi sin(x – 90°) ifadesine
eԭit deԫildir?
16. x D c 0,
A) sin(270° + x)
B) – cosx
C) cos(180° + x)
D) sin(x – 270°)
r
m olmak üzere,
2
cotx – 2tanx = 1 eԭitliԫini saԫlayan tanx kaçtr?
A)
E) cos(180° – x)
1.E
2.A
3.A
4.A
5.E
6.D
7.E
8.D
9.D
200
10.B
1
3
11.C
1
2
C) 1
12.D
13.C
B)
D) 2
14.D
E)
15.A
5
2
16.B
TRĥGONOMETRĥ
Test – 13
1.
cot65° = a ise cot205° ifadesinin a cinsinden
5.
D
eԭiti aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) –
1
a
B) – a
C)
1
a
C
1
D) a
E
E) 2a
x
2
y
A
B
ABCD karesinde, |DE| = 1 br, |AE| = 2 br
%
%
m( DEB ) = x ve m( EBC ) = y ise tanx + coty
kaçtr?
A) –
1 – cos x (sec x – cos x)
2.
5
6
2
3
B) –
C) –
1
3
D)
2
3
E)
5
6
cos 2 x
B) 1
C) cosx
D) –1
3.
E) tanx
ESEN ÜÇRENK
A) sinx
r
< x < r olmak üzere,
2
sinx + 3cosx = 0
6.
x = sin12°, y = cos12°, z = tan12° ve t = cot12°
olduԫuna göre, x, y, z ve t arasndaki sralama
A) x < y < z < t
B) z < y < x < t
C) z < x < y < t
D) x < z < y < t
E) x < z < t < y
eԭitliԫini saԫlayan x deԫeri için sinx kaçtr?
A)
5
10
B)
D)
1
C)
10
3
2
10
5
E)
5
10
7.
D
3
C
_
3
4.
A
Bir ABC üçgeninde,
cos 2 f
W
X
A+W
B
C
p + cos 2 f p
2
2
B)
1
2
C) 1
8
B
ABCD yamuԫunda, |AD| = |DC| = 3 br
%
|BC| = 4 br, |AB| = 8 br ve m( DCB ) = _ ise
cos_ aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) 0
4
D)
3
2
E) 2
A) –
201
4
5
B) –
3
5
C) –
2
5
D)
2
5
E)
3
5
TRĥGONOMETRĥ
8.
x+y=
sin x – sin y
r
ise
ifadesinin eԭiti aԭacos x – cos y
2
B) –1
A) – 3
cos a + cot a .
2
sec a
tan a + sec a
12.
C) 0
D) 1
E)
3
A) sin a
B) tan a
D) sec a
9.
13. f c
r
< x < y < r
2
olmak üzere aԭaԫdakilerden
C) cot a
E) cosec a
r
– x m = cosx + sin2x ise f(x) aԭaԫdakilerden
2
hangisine eԭittir?
hangisi yanlԭtr?
A) tanx.siny < 0
B) siny < sinx
C) cosx < siny
D) cosx.coty > 0
A) sinx + sin2x
B) sinx – sin2x
C) sinx + cos2x
D) cosx – cos2x
E) cosx – sin2x
ESEN ÜÇRENK
E) tany < tanx
14.
tan c
sin x
sin x
+
sec x + 1 sec x – 1
10.
B) 2cotx
D) cosecx
A) –
C) secx
1.C
2.B
B)
8
25
3.D
C)
4.C
9
25
5.A
D)
13
25
E)
6.D
7.A
26
15
8
15
C) –
E) –
13
15
4
15
tan x – 1
1 – cot x
eԭitliԫini saԫlayan x deԫeri için cos2x kaçtr?
6
25
B) –
D) –
3sin(x + r ) – 4cos(x – r ) = 0
A)
32
15
E) 2tanx.secx
15.
11.
r
3r
– x m + sin c x –
m
2
2
A) 2tanx
r
3
r
< x < r ve cos c + x m = –
ise
2
5
2
A) cotx
16
25
B) tanx
D) cosx
8.B
202
9.E
10.B
11.C
C) sinx
E) secx
12.E
13.A
14.A
15.B
TRĥGONOMETRĥ
Test – 14
1.
3
A)
4
2.
5.
/
1 + sin x
= 5 olduԫuna göre, tanx
< x < / ve
2
2
cos x
kaçtr?
4
B)
3
5
C)
4
5
D)
3
sin(_ + 2e) + cos(2_ + e)
5
E)
2
A) –2
6.
A) sin80° > cos30°
B) cos140° < sin170°
C) cos200° < sin195°
D) tan50° > cot50°
_ + e = 90° olmak üzere,
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
/
2
2 cos x + sin x 1
ise sinx kaçtr?
=
sin x – cos x
2
A)
1
26
B)
2
26
C)
3
26
D)
4
26
E)
5
26
ESEN ÜÇRENK
E) cos350° < sin75°
tan x
tan x
–
=4
1 – cos x 1 + cos x
3.
cos x
1
+
1 + sin x cot x
7.
olduԫuna göre, cosx aԭaԫdakilerden hangisine
eԭittir?
A) 1
A)
1
4
B)
1
2
C)
2
2
D)
3
2
D) tanx
E) 1
8.
/
– xl
sin ^/ – x h
2
–
cot x + cosec x cot x – cosec x
cos b
4.
B) 1
C) 0
D) –1
C) cosecx
E) cotx
ABC üçgeninin iç açlarnn ölçüleri A, B ve C olmak üzere, cos(A + B) + cosC ifadesi aԭaԫdakilerden hangisine eԭittir?
A) 2
B) secx
A) 0
E) –2
B) 1
D) – cosC
203
C) cosC
E) 2cosC
TRĥGONOMETRĥ
f (x) = sin ^/ – x h + cos ^/ + x h – tan c
9.
olduԫuna göre, f c
D
C
17/
m deԫeri kaçtr?
4
B) – 2 – 1
A) – 2
13.
3/
– xm
2
D) 1
_
E
C) –1
E)
A
2
B
ABCD karesinde, [BD] köԭegen, |BE| = 3|DE|
%
m( AED ) = _ ise tan_ kaçtr?
A) –3
10.
B) –2
C) –
3
2
D) –1
D
2
E) –
1
2
/
2
cosx = –
3
tan x – sec x
ise
ifadesinin deԫeri
5
1 – sin x
1
2
B) 1
C)
3
2
D) 2
E)
5
3
14.
ESEN ÜÇRENK
A)
/
11. 0 < x <
olmak üzere, 81cosx = 27sinx ise sinx
2
kaçtr?
A)
1
10
B)
3
10
C)
2
5
D)
3
5
E)
B) ;0,
D) [–1, 1]
1.B
2.E
3.D
4.A
1
E
2
A
3
2
B) –
4
3
C) –
D) –
2
3
E) –
1
3
A) – cot( X
C)
B) – tan( X
C)
D) tan( X
C)
7.B
3
4
sin ( X
C) + sin (W
A+W
B)
C) [0, 1]
6.E
B
15. Bir ABC üçgeninde
cos ( X
C) – cos (W
A+W
B)
1
E) ;– , 0E
2
5.C
6
ABCD dik yamuԫunda, |AB| = 6 cm, |BC| = 3 cm
%
|CD| = 2 cm ise tan( ADC ) kaçtr?
4
5
/
1 – tan x
olmak üzere,
kesrinin deԫer
4
2
1
E
4
3
A) –
12. 0 x
A) ;0,
C
8.A
204
9.C
10.E
11.E
12.B
C) 1
E) cot( X
C)
13.B
14.C
15.E
TRĥGONOMETRĥ
Test – 15
1.
x, y ve z dar açlar olmak üzere,
1
1
2
, siny =
ve sinz =
sinx =
6
3
3
4.
x = 2tan_ – 1 ve y = 1 – cot_ ise y nin x türünden deԫeri aԭaԫdakilerden hangisidir?
ise
A)
x, y ve z arasndaki doԫru sralama aԭaԫdaki-
x–2
x +1
B)
lerden hangisidir?
D)
A) x < z < y
B) x < y < z
D) y < x < z
C) z < x < y
x +1
x –1
x –1
x +1
C)
E)
x +1
x–2
x–2
x+2
E) y < z < x
2.
A
F
5.
D
_
C
ABC üçgeninde, |AB| = |AC|, [DE] [BC]
%
[DF] [AC], m( EDF ) = _, |BE| = 3 cm
|DE| = 4 cm ise cos_ kaçtr?
B) –
3
5
C) –
2
3
D) –
2
5
E) –
3
4
ESEN ÜÇRENK
B 3 E
4
5
A) 4x2 – 4x – 2
B) 4x2 + 4x – 2
C) 4x2 + 4x – 1
D) 4x2 – 4x – 1
E) 4x2 + 4x + 2
6.
3.
cos a – 1
ise y nin x cin2
sinden deԫeri aԭaԫdakilerden hangisidir?
4
A) –
y = 2 – sin2_ ve x =
cos 2 1° + cos 2 2° + cos 2 3° + ... + cos 2 180°
cos 1° + cos 2° + cos 3° + ... + cos 180°
y
D
B
A) –90
B) –88
C) 1
D) 88
E) 90
C
E
_
O
A
x
Ԭekilde O merkezli birim çemberin bir parças
çizilmiԭtir. Verilenlere göre, |CE| nin eԭiti aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) cos_
7.
B) 1 – sin_
D) tan_
C) 1 – cos_
A = (4 – cosx)(6 + cosx) olmak üzere,
A nn alabileceԫi en büyük deԫer kaçtr?
E) 1 – tan_
A) 14
205
B) 16
C) 20
D) 24
E) 25
TRĥGONOMETRĥ
/
– xl
4
/
cot b + x l
4
tan b
8.
12.
B) tan b
A) –1
C) cot b
/
+ xl
2
E) tan b
2
/
+ xl
2
/
< x < y < / olmak üzere aԭaԫdakilerden han2
gisi daima doԫrudur?
A) sinx < siny
B) cosx < cosy
C) tanx < tany
D) sinx < cosy
E) siny < cosx
D) 1
/
+ xl
4
13.
y
C
A
– =cos c –
9.
26/ tan
mG
3
2
D
/
3
_
O
B
x
A)
2
2
B)
3
8
C)
1
8
D)
1
4
E)
3 3
8
ESEN ÜÇRENK
Ԭekilde O merkezli birim çember verilmiԭtir.
%
m( AOC ) = _, [OB] [BC] ise |CD| aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) sin_
B) cos_ – 1
D) sec_ + 1
C) 1 – tan_
E) cosec_ – 1
10. Aԭaԫdakilerden hangisi –1 den küçük bir reel
sayya eԭittir?
A) tan315°
B) sin315°
D) cos175°
C) tan330°
E) sec120°
14. Bir ABC üçgeni için aԭaԫdakilerden hangisi yanlԭtr?
a a
a
A) cos( A + B ) = –cosC
a
a a
B) cot(–A ) = tan( B + C )
11.
W
X
A+W
B
C
p = cos f p
2
2
a a
a
D) cot( B + C ) = –cot A
a
a a
E) tan(– A ) = tan( B + C )
C) sin f
tan5°.tan10°.tan15° ..... tan80°.tan85°
A) –1
1.E
2.B
B) –
2
2
3.C
C)
4.D
2
2
D) 1
5.E
6.A
E) 2
7.E
8.D
206
9.C
10.E
11.D
12.C
13.E
14.B
TRĥGONOMETRĥ
Test – 16
1.
A = 2 – cos2x olmak üzere, A nn en büyük
5.
tam say deԫeri ile en küçük tam say deԫerinin
toplam kaçtr?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
r
3
olmak üzere, tan2_ =
ise
4
4
sin2_ kaçtr?
0<_<
A)
1
B)
6
2.
1
sinx – cosx =
3
3
5
6
B)
olmak üzere,
2
6.
4
5
3
4
D)
2
3
1
D)
8
1
1
E)
9
10
3r
olmak üzere,
14
E)
1
2
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
ESEN ÜÇRENK
C)
C)
7
sin 6x + sin 4x
cos 3x + cos x
sin x + cos x
sin x + cos x
A)
x=
1
3.
sinx + cosx =
1
2
ise sin3x + cos3x ifadesinin
A)
4.
15
16
x+y=
B)
11
16
C)
9
16
D)
7.
1
2
E)
1
4
A) 44
r
olmak üzere, cos(3x + 4y) ifadesinin
6
8.
A) –cosy
B) cosy
D) –siny
sin21° + sin22° + sin23° + ..... + sin290°
B)
89
2
C) 45
D)
91
2
E) 46
v3 + tanx = cotx – v3 = m ise m nin pozitif deԫeri aԭaԫdakilerden hangisidir?
C) siny
A) v3
E) 1
207
B) 1
C)
3
2
D) 2
E) 2v3
TRĥGONOMETRĥ
9.
f(x, y) = x6 + y6 + 3x2y2 fonksiyonuna göre,
13.
C
f(cos_, sin_) deԫeri aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) 1
B) sin_
D) sin_.cos_
e
D
C) cos_
B
E) sin_ + cos_
_
A
Köԭeleri bir çember yay üzerinde bulunan ABCD
%
%
dörtgeninde m( DAB ) = _, m( DCB ) = e ve
tan_ =
10.
(5 – cosx).(4 + cosx)
A) –
çarpmnn en büyük deԫeri kaçtr?
1
4
B)
9
4
C) 12
D) 20
E)
3
2
B) –
2
3
C) –
1
2
D)
2
3
E)
3
2
81
4
ESEN ÜÇRENK
A)
3
ise cote kaçtr?
2
11. tanx + cotx = –2 ise
/
2/
3/
4/
5/
6/
14. cos +cos
+cos
+cos
+cos
+cos
7
7
7
7
7
7
A) –1
B) 0
/
D) sin
7
C) 1
6/
E) sin
7
tan3x + cot3x
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
15.
sin1° + sin2° + sin3° + ..... + sin359°
toplamnn deԫeri kaçtr?
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
12. tanx = 3 olduԫuna göre,
sin2x – sinx.cosx
A)
1.B
1
5
B)
2.C
3.B
2
5
C)
4.D
3cosx
16.
ifadesinin deԫeri nedir?
3
5
D)
4
5
5.E
6.B
ifadesinin tam say deԫerlerinin toplam kaçtr?
E) 1
7.D
8.D
A) 8
9.A
208
10.E
11.A
B) 7
12.C
C) 6
13.B
D) 5
14.B
E) 4
15.C
16.C
TRĥGONOMETRĥ
Üçgende Trigonometrik Baöntlar
Test – 17
1.
4.
A
A
60°
3
6
1
C
45°
B
C
x
B
ABC üçgeninde, |AB| = 1 cm, |AC| = 3 cm ve
%
m( BAC ) = 60° ise |BC| = x kaç cm dir?
A) v5
B) v6
C) v7
D) 2v2
%
ABC üçgeninde, |AC| = 6 cm , m( ABC ) = 45°
ise ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarçap
E) 3
kaç cm dir?
A)
2.
2
3
B)
2
C) 3 2
D) 4 2
E) 6 2
A
3
B
5.
C
4
|BC| = 4 cm ise cos ( X
C) kaçtr?
A)
3
4
B)
4
5
C)
5
6
6
7
D)
E)
C
2
D
ESEN ÜÇRENK
2
x
5
4
60°
A
6
B
a
a
ABCD dörtgeninde, m(A) = 60°, m(C) = x
7
8
|AD| = 4 cm, |DC| = 2 cm, |BC| = 5 cm ve
|AB| = 6 cm ise cosx kaçtr?
A)
3.
1
8
B)
1
10
C)
1
12
D)
1
15
E)
1
20
A
E
8
6.
4
x
C
4
B
A
3
D
45°
B
Ԭekilde, [AD] E [BE] = {C}, |AC| = 8 br
ise |AB| = x kaç br dir?
B) 5
C) 2v7
D) 6
C
ABC üçgeninde, |AC| = 2 cm, |AB| = 2v2 cm
a
a
m(C) = 45° ise m(B) kaç derecedir?
|CD| = 2 br, |DE| = 3 br ve |BC| = |CE| = 4 br
A) 2v6
2
2v2
2
E) 7
A) 30
209
B) 45
C) 60
D) 75
E) 90
TRĥGONOMETRĥ
7.
10.
A
D
C
4
2v2
2
30°
30°
C
B) 90
C) 105
D) 110
|AB| = 4 cm ve |BC| = 2 cm ise A(ABCD) kaç
cm2 dir?
E) 120
A) 2
8.
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
A
3
2
11. Bir ABC üçgeninin kenar uzunluklar arasnda
_
B
a2 = b2 + c2 + bc baԫnts bulunduԫuna göre,
C
m( W
A ) kaç derecedir?
A)
4
9
B)
5
12
C)
9.
A
2
3
D)
6
3
2
E)
ESEN ÜÇRENK
/
%
%
m( ACB ) = _, m( ABC ) = – _ ise tan_
2
kaçtr?
12
5
A) 60
45°
B
C) 90
D) 120
E) 150
D
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
x
30°
C
%
ABCD kiriԭler dörtgeninde, m( ABD ) = 45°
%
m( DBC ) = 30° ve |AD| = 6 cm ise |DC| = x kaç
13. Alan 6 3 br2 olan bir ABC üçgeninde,
cm dir?
B ) kaç derece
a = 6 cm ve c = 4 cm ise m( W
A) 3v2
B) 2v5
D) 5
2.E
B) 75
12. Bir ABC üçgeninde, |AB| = v2 |AC| ve
%
%
m( ABC ) = 30° ise m( ACB ) kaç derece olabilir?
A) 15
1.C
B
A ) = 30°
ABCD paralelkenarnda, m( W
%
ABC üçgeninde, m( BCA ) = 30°, |AB| = 2v2 cm
%
ve |AC| = 4 cm ise m( BAC ) kaç derecedir?
A) 75
4
A
B
3.D
C) 2v6
olabilir?
E) 4v2
4.C
5.E
A) 30
6.A
7.C
210
8.C
9.A
B) 45
10.C
C) 60
11.D
D) 75
12.C
E) 90
13.C
TRĥGONOMETRĥ
Test – 18
1.
4.
A
A
4
3
B
6
5
D
120°
C
2
B
E
6
%
ABC üçgeninde m( ABC ) = 120°, |AB| = 5 cm
Yukardaki ԭekilde, [AE] E [BD] = {C}
|BC| = 6 cm ise |AC| kaç cm dir?
[AB] [AE], |AB| = 4 cm, |BC| = 6 cm
A) 5v3
|CD| = 3 cm, |CE| = 2 cm ise A(CDE) kaç cm2
B) 9
C) 3c10
D) c91
dir?
A) 1
B)
3
2
C) 2
D)
5
2
C
E) 10
E) 3
5.
A
7
2.
A
7
60°
45°
B
C
%
%
ABC üçgeninde m( ABC ) = 60°, m( ACB ) = 45°
ESEN ÜÇRENK
6
x
B
6
B) 2 2
D) 2 6
E
Yukardaki ԭekilde, [AE] E [BD] = {C}
|AC| = |CD| = 7 cm, |BC| = 4 cm, |CE| = 5 cm
ise |DE| kaç cm dir?
B) c34
A) 6
C) 2 3
C) 4v2
D) c30
E) 3 3
6.
A
3.
D
C
5
|AC| = 6 cm ise |AB| = x kaç cm dir?
A)
4
E) c26
A
_
B
8
C
5
C
O
30°
B
O merkezli çemberde |AB| = |AC|, |BC| = 8 cm
%
|OC| = 5 cm, m( BAC ) = _ ise tan_ kaçtr?
ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarçap 6 cm
%
ve m( ABC ) = 30° ise |AC| kaç cm dir?
A) 12
B) 9
C) 6
D) 3
A)
E) 2
211
3
4
B)
4
3
C) –
3
4
D) –1
E) –
4
3
TRĥGONOMETRĥ
7.
10. Bir ABC üçgeninde kenar uzunluklar 4 cm, 5 cm
A
ve 6 cm ise ölçüsü en büyük olan iç açnn kosinüsü kaçtr?
45°
A)
30°
D
B
C
1
8
2
5
B)
1
2
C)
D)
3
5
E)
1
4
%
%
ABC üçgeninde, m( BAD ) = m( DAC )
%
%
m( ABC ) = 45°, m( ACB ) = 30° ise
11. Bir ABC üçgeninin kenar uzunluklar olan a, b, c
BD
kaçtr?
DC
A) 2v2
6
2
B)
8.
C) 1
3
2
D)
E)
arasnda (a + b + c).(a – b + c) = a.c baԫnts
%
olduԫuna göre, m( ABC ) kaç derecedir?
2
2
A) 30
B) 45
C) 60
D) 90
E) 120
A
6
12.
D
6
A
B
C
ABC üçgeninde, [AB] [BC], |AB| = 6 cm
|AD| = 6 cm, |DC| = 4 cm ise |BD| kaç cm dir?
A)
12
B)
10
12
5
10
C)
10
D)
10
E)
5
8
ESEN ÜÇRENK
4
B
C
8
%
|BC| = 8 cm ise m( ABC ) kaç derecedir?
5
A) 30
9.
7
5
B) 45
C) 60
D) 75
E) 120
A
2
13.
E
A
2
7
D
x
5
3
4
x
8
B
C
2
D
B
ABC üçgeninde; B, C, D doԫrusal, |AB| = 7 cm
|DC| = 4 cm, |BC| = 7 cm ise |BD| = x kaç cm
ise |ED| = x kaç cm dir?
1.C
dir?
B) c17
D) c19
2.D
3.C
C) 3v2
A) 4
B)
E) 2v5
4.D
C
ABC üçgeninde, |AB| = 5 cm, |AD| = 2 cm
|BC| = 8 cm, |CE| = 3 cm, |AE| = |CD| = 2 cm
A) 4
7
5.B
6.E
7.E
212
8.B
9.D
9
2
10.A
C) 5
11.C
D)
11
2
12.C
E) 6
13.C
TRĥGONOMETRĥ
Test – 19
1.
4.
A
A
45°
6
4
4
v2
B
C
7
B
|BC| = 7 cm ise cos(W
A) kaçtr?
A)
1
16
B)
1
12
C)
1
10
D)
|AC| = 4 cm ise ABC üçgeninin çevrel çemberi1
8
E)
nin yarçap kaç cm dir?
1
6
x
5
D
4v2
4
C
ABC üçgeninde, |AB| = 3 cm , |AC| = 5 cm
%
|BD| = 2 cm , |DC| = 4 cm ve m( BAD ) = _
B
ESEN ÜÇRENK
3
2
B)
3
5
C)
3.
4
5
D)
%
Ԭekilde, [AD] E [BE] = {C}, m( BAC ) = 30°
ise |AB| = x kaç cm dir?
5
6
E)
A)
6
5
C)
B) 2v5
5
2
D) 3
E)
7
2
A
5
B
C
C
6
Ԭekilde |AB| = |AC| = 5 cm ve |BC| = 6 cm ise
ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarçap kaç
|AC| = 4 cm ise |BC| = x kaç cm dir?
cm dir?
C) 2v6
A)
D) 2v7
B) 2
5
1
B+X
C ) = , |AB| = 2 cm
ABC üçgeninde, cos( W
4
A) 3v2
3
2
4
x
3
D
6.
2
E
C
|BC| = |CD| = |DE| = 3 cm ve |CE| = 4 2 cm
A
B
3
3
sin _
%
kaçtr?
m( DAC ) = e ise
sin e
2
3
E) c10
D) 3
30°
_ e
A)
C) v6
A
A
B
B) v5
A) 2
5.
2.
C
%
ABC üçgeninde, m( BAC ) = 45°, |AB| = v2 cm
E) 4v2
213
25
8
B)
25
7
C)
25
6
D)
25
4
E)
25
3
TRĥGONOMETRĥ
7.
D
10.
D
C
x
7
4
C
x
F
4
A
3
B
A
ABCD dörtgeninde, [DA] [AB], |AB| = 3 cm
5
7
B)
2
C)
3
3
D)
5
1
E)
2
E ve F bulunduklar kenarlarn orta noktalar ve
%
m( EDF ) = x ise cosx kaça eԭittir?
1
3
A)
1
5
B)
2
5
11.
C)
3
5
D)
4
5
E)
5
8
A
D
60°
°
30
8.
B
ABCD karesinin bir kenar uzunluԫu 2 cm dir.
|AD| = |BC| = 4 cm, |CD| = 7 cm ve
%
m( BCD ) = x ise cosx kaçtr?
A)
E
C
O
%
O merkezli yarm çemberde, m( DCB ) = 150°
|AB| = 4 cm ise |DB| kaç cm dir?
A)
3
2
B) 2
C)
5
2
D) 3
D
B
B
E)
7
2
ESEN ÜÇRENK
A
6
2v3
%
%
ABC üçgeninde, m( BAD ) = 60°, m( DAC ) = 30°
|AB| = 2 3 cm ve |AC| = 6 cm ise
4
3
B)
3
2
C) 1
12.
B
|BC| = |CD|, |AB| = 3 cm, |AC| = 5 cm ve
|CE| = 6 cm ise A(CED) kaç cm2 dir?
2.D
C)
3.C
28
5
D) 5
4.B
A)
E)
5.B
C
%
ABC üçgeninde, 3|AD| = 2|DC|, m( ABD ) = 30°
%
sin (BCA)
%
m( DBC ) = 45° ise
oran kaçtr?
%
sin (BAC)
Ԭekilde, [AB] [BD], A, C, E doԫrusal
1.A
3
4
45°
E
B
B) 4
E)
30°
6
3
18
5
2
3
D
5
C
A)
D)
A
D
A
A (ABD)
A (ADC)
kaçtr?
A)
9.
C
36
5
6.A
2 2
3
B)
2
D) 2 2
7.A
214
8.B
9.E
C)
3 2
2
E) 6 2
10.D
11.C
12.A
TRĥGONOMETRĥ
Test – 20
1.
4.
A
4
x
D
4
A
E
v7
F
2
4
B
E
4
C
ABC üçgeninde, [BD] [AE], |BD| = v7 cm
C) 9
D) 4v5
E
A
4
2.
2
A
E
3
ABCD eԭkenar dörtgeninde, m( W
A ) = 120°
ESEN ÜÇRENK
F1 C
8
Ԭekilde, [AD] E [BE] = {C}, |AC| = 4 cm
|CE| = 5 cm, |BC| = 6 cm ve |CD| = 8 cm ise
A (ABC)
kaçtr?
A (CDE)
|EF| = x kaç birimdir?
A)
C) c13
D) 4
D
B
|AE| = 2 br, |ED| = 3 br ve |CF| = 1 br ise
B) c10
C
6
x
B
5
D
120°
2
5
B)
3
5
C)
2
3
D)
3
4
E)
4
5
E) c19
6.
3.
D
E) 5v3
5.
A) 3
5
ve A(ABC) = A(BDE) ise |BC| = x kaç cm dir?
7
5
C) 3
D)
E) 4
A) 2
B)
2
2
dir?
B) 2c22
C
Ԭekilde, |AE| = 4 cm, |BE| = 2 cm, |CD| = 5 cm
|BE| = |EC| = |AB| = 4 cm ise |AC| = x kaç cm
A) 3c10
x
B
A
3
A
5
1
B
x
E
4
2
B
3
D
3
3
C
C
D
ABC üçgeninde, |AE| = 1 cm, |BE| = 2 cm
ABCD dörtgeninde, [BA] [AD], [AC] [CD]
|ED| = 4 cm ve |BD| = |DC| = 3 cm ise
|AB| = |CD| = 3 cm, |AD| = 5 cm ise A(ABC) kaç
|AC| = x kaç cm dir?
cm2 dir?
A) 6
B) 4v3
C) 7
D) 3v6
A) 6
E) 8
215
B)
29
5
C)
27
5
D) 5
E)
24
5
TRĥGONOMETRĥ
7.
11.
A
A
D
2
B
E
B
C
ABC üçgeninde |AB| = 2 cm, |BC| = 3 cm ve
4
ise sin( X
C ) kaçtr?
cos( W
A) =
5
Ԭekildeki ABC üçgeninde, |BD| = 2|AD| ve
|EC| = 2|BE| ise
A)
8.
3
4
B)
2
3
A (BDE)
kaçtr?
A (ABC)
C)
1
3
D)
2
9
E)
C
3
A)
1
9
3
10
B)
4
5
C)
12.
Bir ABC üçgeninde, |BC| = 4 cm, |AC| = 6 cm
3
5
D)
2
5
E)
1
5
A
ise A(ABC) en çok kaç cm2 olur?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
4
B
O
x
ESEN ÜÇRENK
9.
D
A
R
2
C
ABCD kiriԭler dörtgeninde verilen O merkezli
%
%
çemberin yarçap 4 cm ve m( BCD ) = 2.m( BAD )
ise |BD| = x kaç cm dir?
C
A) 6
B) 4v3
C) 7
D) 5v2
E) 8
B
ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarçap R br
R
dir. |AC| =
br ise sin( W
B ) kaçtr?
2
A)
1
6
B)
1
5
C)
1
4
D)
1
3
E)
A
13.
1
2
B
4
D
C
W) =
ABC üçgeninde, [AD] açortay, sin( B
10. Bir ABC üçgeninin kenar uzunluklar arasnda
C) =
sin( X
c +b
a–b
A) + m ( W
B)
=
baԫnts varsa, m (W
a
c–b
5
6
1
ve |BD| = 4 cm ise |DC| kaç cm
3
dir?
kaç derecedir?
A) 45
1.B
2.E
B) 60
3.D
C) 75
4.B
D) 90
5.B
A) 5
E) 120
6.E
7.D
216
8.C
B)
9.C
13
2
10.E
C) 7
11.D
D) 10
12.B
E)
21
2
13.D
TRĥGONOMETRĥ
Test – 21
1.
ABC üçgeninde, |BC| = 12 cm ve m( W
A ) = 30°
5.
A
ise çevrel çemberin çevresi kaç / cm dir?
8
A) 6v3
B) 12
C) 12v2
D) 12v3
E) 24
B
12
C
ABC üçgeninde, |AB| = 8 cm, |BC| = 12 cm ve
C ) ise cos( X
C ) kaçtr?
m( W
A ) = 2.m( X
A)
2.
1
3
B)
1
2
2
3
C)
D)
3
4
E)
4
5
Bir ABC üçgeninin kenar uzunluklarnn çarpm
96 cm3 ve alan 12 cm2 ise çevrel çemberinin
yarçap kaç cm dir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
6.
B
3.
Bir ABC üçgeninin kenar uzunluklar a, b, c ol(a 2 + c 2 – b 2) . tan W
B
mak üzere,
ifadesinin eԭiti
&
A (ABC)
kaçtr?
1
A)
4
ESEN ÜÇRENK
45°
A
C) 1
D)
3
D
C
%
%
ABC üçgeninde, m( ABD ) = 45°, m( DBC ) = 30°
AB
|AD| = 2|DC| ise
A) 1
1
B)
2
30°
B)
E) 4
kaçtr?
BC
3
2
C)
D)
2
3
7.
4.
A
A
4
D
3
30°
B
B
C
6
1
4
B)
1
3
C)
1
2
D)
2
3
E)
2
E
C
%
ABC üçgeninde, [AC] [BC], m( BAC ) = _
%
ABC üçgeninde |AD| = |DC|, m( ABD ) = 30°
%
|AB| = 4 cm, |BC| = 6 cm ise sin( DBC ) kaçtr?
A)
_
D
4
E) 2
|BE| = 2 cm, |ED| = 3 cm, |BD| = 4 cm ise sin_
kaçtr?
3
4
A)
217
5
8
B)
11
16
C)
3
4
D)
13
16
E)
7
8
TRĥGONOMETRĥ
8.
D
11.
C
A
2
5
x
D
7
E
2
5
_
A
B
B
1
B) –
3
9.
2
C) –
3
D) –1
E
|BE| = 3 cm, |AD| = 2 cm, |DE| = 7 cm ise
|AC| = x kaç cm dir?
3
E) –
2
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
A
45° 30°
12.
6
x
A
3
x
2
D
%
ABC üçgeninde, |BD| = |DC|, m( BAD ) = 45°
%
m( DAC ) = 30°, |AC| = 6 cm ise |AB| = x kaç
cm dir?
A) 3v2
B) 2v5
D) 4v2
10.
D
C
C) 2v6
2
ESEN ÜÇRENK
B
B
ABCD kiriԭler dörtgeninde, |AB| = |CD| = 2 cm
%
|BC| = 1 cm, |AD| = 3 cm ise m( BAD ) = x kaç
derecedir?
A) 15
H
1
C
E) 6
B) 30
C) 45
D) 60
D
13.
F
C
D
A
C
K
2.B
B)
3
5
3.E
C)
30
B
%
[AC] çapl çemberde, m( DBC ) = 30°
tr?
2 2
5
8
B
%
Ԭekildeki küpte |AK| = |KB| ise cos( KFC ) kaç-
A)
°
6
A
E) 75
G
E
1.E
C
5
ABC üçgeninde, |BD| = |EC| = 5 cm
ABCD karesinde, [DE] [AE], |DE| = 5 cm
%
|AE| = 2 cm, m( AEB ) = _ ise tan_ kaçtr?
1
A) –
4
3
10
5
4.B
D)
2 3
5
5.D
E)
6.C
|AB| = 6 cm, |BC| = 8 cm ise |CD| kaç cm dir?
4
5
A) 2
7.B
218
8.C
B) 3
9.A
10.C
C) 4
11.C
D) 5
12.D
E) 6
13.D
TRĥGONOMETRĥ
Test – 22
1.
Bir ABC üçgeninde, a = v3(b – c), m( W
A ) = 60°
5.
m (W
A) m ( W
B) m ( X
C)
=
=
baԫnts vardr.
7
2
3
ise B açsnn ölçüsü kaç derecedir?
A) 90
B) 75
C) 60
D) 45
ABC üçgeninin iç açlar arasnda
E) 30
|AC| = 12 cm ise |AB| kaç cm dir?
A) 3v2
B) 6
D) 8v2
2.
C) 6v2
E) 12v2
A
4
2
B
3
D
x
C
D
6.
3
C
ABC dik üçgeninde, |AB| = 4 cm, |BD| = 3 cm
6
|AD| = 2 cm ise |DC| = x kaç cm dir?
A)
4
7
B) 1
C)
11
7
D) 2
E)
13
7
4
A
8
B
ABCD yamuԫunda, |AB| = 8 cm, |BC| = 4 cm,
8
ESEN ÜÇRENK
D
3.
|DC| = 3 cm, |AD| = 6 cm ise cos( W
A ) kaçtr?
C
10
A)
3
4
B)
3
5
C)
9
10
D)
1
5
E)
5
12
60°
A
24
B
%
ABCD yamuԫunda, m( DAB ) = 60°, |AB| = 24 cm
|AD| = 10 cm ve |DC| = 8 cm ise |BC| kaç cm
dir?
A) 9
7.
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
ABC üçgeninin kenar uzunluklar a = 13 cm
b = 14 cm ve c = 15 cm ise çevrel çemberinin
yarçap kaç cm dir?
A) 13
4.
A
B)
65
4
C)
65
8
D) 5
E)
13
8
2
E
F
3
B
4
D
x
C
ABD ve EBC üçgenlerinde, |AE| = 2 cm
8.
|BE| = 3 cm, |BD| = 4 cm ve A(AEF) = A(FDC)
Çevrel çemberinin çap 4v3 br olan bir üçgenin
kenar uzunluklar arasnda (b + c)2 = a2 + 3bc
ise |DC| = x kaç cm dir?
baԫnts olduԫuna göre, a kaç br dir?
4
A)
3
B) 2
7
C)
3
8
D)
3
E) 3
A) 1
219
B) 2v3
C) 4
D) 6
E) 6v2
TRĥGONOMETRĥ
9.
12.
A
O
9
A
9
6
C
O
6
C
B
B
Ԭekildeki ABC üçgeninin çevrel çemberinin mer-
O merkezli çemberde, |AB| = 9 cm, |BC| = 6 cm
ve cos( X
B) =
7
3
A)
5
3
B)
3
5
D)
kezi O noktasdr. |AB| = 6 cm , |AC| = 9 cm ve
1
%
ise çevrel çemberin yarçap kaç
cos( BAC ) =
2
cm dir?
1
3/ W
ise cos c
+ A m kaçtr?
2
2
3
2
C)
A) v3
3
7
E)
B) v7
C) 3v2
D) 2v5
E) c21
10. Bir ABC üçgeninde, çevrel çemberin yarçap R
13.
ve kenar uzunluklar a, b, c ise
A
B + sin X
C
A + sin W
sin W
ESEN ÜÇRENK
_
a+b+c
2R
A)
abc
4R
B)
C)
a+b+c
R
D) (a + b + c)R
E)
2R
a+b+c
8
6
6
B
D
C
ABC dik üçgeninde, [AB] [AC], |AC| = 8 cm
%
|AB| = |BD| = 6 cm ve m( DAC ) = _ ise cot_
kaçtr?
A) 2
11.
B) 1
C)
1
2
D)
1
4
E)
1
8
A
3
B
5
4
14. Bir ABC üçgeninde b kenarna ait yükseklik hb
ve üçgenin çevrel çemberinin yarçap R olmak
4
C
D
ABCD kiriԭler dörtgeninde, |AB| = 3 cm
üzere,
|BC| = |CD| = 4 cm ve |AD| = 5 cm ise
%
cos( ABC ) kaçtr?
A)
1.A
1
4
2.C
B)
3
4
3.E
C)
3
5
4.D
D) –
5.E
1
5
6.A
R. sin W
A. sin X
C
ifadesinin eԭiti aԭaԫdakihb
lerden hangisidir?
E) –
1
4
7.C
A)
8.D
220
9.E
1
4
B)
10.B
1
2
C) 1
11.E
D) 2
12.E
E) 4
13.A
14.B
TRĥGONOMETRĥ
Test – 23
1.
4.
A
A
x
12
9
5
x
D
2
120°
B
3
5
B
C
D
C
ABC üçgeninde, [AB] [AC], |AB| = 9 br
%
ABCD kiriԭler dörtgeninde, m( BCD ) = 120°
|AC| = 12 br ve |BD| = 5 br ise |AD| = x kaç
|AB| = 5 cm, |BC| = 3 cm, |CD| = 2 cm ise
birimdir?
|AD| = x kaç cm olabilir?
A) 2c13
A) v5
B) v6
C) 3
D) c10
E) 4
C
D
%
ABC üçgeninde, m( DAC ) = 30°, |BD| = |DC|
2
ESEN ÜÇRENK
°
B
B
2
B)
3
3
C)
4
4
D)
5
C ) + 90° ise tan( X
C ) kaçtr?
A ) = m( X
m( W
A)
5
E)
6
1
4
3
5
6
D
B)
1
8
C)
1
7
D)
1
6
E)
1
2
D)
5
2
3
E)
3
4
C
4
x
10
B
ABCD yamuԫunda, |AD| = 3 br, |DC| = 5 br
|BC| = 4 br ve |AB| = 10 br ise |AC| = x kaç
birimdir?
sinx kaçtr?
1
9
C)
A
C
ABC üçgeninde, [AB] [AC], |AB| = 4 cm
%
|AD| = 5 cm, |BD| = 6 cm ve m( DAC ) = x ise
A)
1
3
D
x
4
B
B)
6.
A
3.
C
4
ABC üçgeninde, |AB| = 2 cm, |BC| = 4 cm ve
3|AB| = 2|AC| ise sinx kaçtr?
1
A)
3
E) 6
A
5.
30
x
C) 7
D) 4v3
A
2.
B) 5v2
A) 4v5
1
5
B) 8
D) 7
221
C) 2c13
E) 4v3
TRĥGONOMETRĥ
7.
10. Bir ABC üçgeninin açlar arasnda
A
sin2A = sin2B + sin2C
2
3
baԫnts bulunduԫuna göre, aԭaԫdakilerden
hangisi daima doԫrudur?
_
e
A) m( W
A ) = 90°
B) m( W
B ) = 90°
%
%
ABC üçgeninde, m( ABC ) = _, m( ACB ) = e
C) m( X
C ) = 90°
D) |AB| = |AC|
|AC| = 2 cm, |AB| = 3 cm, |BC| = 4 cm ise
E) |AB| = |AC| = |BC|
B
C
4
cos(_ + e) kaçtr?
A) –
1
2
B) –
1
3
1
4
C) –
D)
1
4
E)
1
2
A
11.
8.
A
B
K
C
D
6
B
E
C
2
F
Yukardaki ԭekilde B, E, C, F doԫrusal
|AB| = |AC|, |DB| = 4 cm, |BE| = 6 cm
|CF| = 2 cm ve A(DBE) = A(KCF) ise |KC| = x
ESEN ÜÇRENK
x
4
ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarçap 4 cm
olmak üzere, m( W
A ) – m( X
C ) = 60° ve
|AB| + |BC| = 12 cm ise m( X
C ) kaç derecedir?
A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
kaç cm dir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
12.
9.
A
F
A
E
15
8
4
3
5
D
B
Ԭekildeki ABC üçgeninde, [DE] [AB]
60°
B
4
C
[DF] [AC], |BE| = 3 cm, |DE| = 4 cm
%
Ԭekildeki ABC üçgeninde m( ABC ) = 60°
|DF| = 8 cm, |FC| = 15 cm ise
|AB| = 5 cm, |BC| = 4 cm ise tan ( W
B) . tan (W
A)
| AB|
| AC|
çarpmnn sonucu kaçtr?
A)
1.C
1
3
B)
2.C
1
2
C
C)
3.B
3
2
4.A
D) 2
E)
5.C
3
6.C
A)
7.D
222
8
17
8.E
B)
10
17
9.D
C)
20
17
10.A
D)
5
4
11.B
E)
45
34
12.B
TRĥGONOMETRĥ
Toplam – Fark ve Yarm Aç Formülleri
Test – 24
5.
sin 40°
cos 20°
1.
cos15°
6– 2
2
A)
hangisidir?
A) 2sin20°
B) sin20°
D) 2cos20°
C) cos20°
D)
E) 2sin10°
6.
B)
6– 2
4
6+ 2
4
E)
C)
6+ 3
2
6– 3
2
tan75°
2.
1–
2cos275°
A) v3 – 1
D) 2 – v3
3
2
B)
2
2
C)
1
2
D) –
1
2
E) –
C) v3 + 2
E) 1 – v3
3
2
ESEN ÜÇRENK
A)
B) v3 + 1
7.
1
1
ve tany =
olmak üzere,
3
2
cot(x+y) ifadesinin eԭiti aԭaԫdakilerden hangisi-
cos215° – sin215°
3.
cotx =
dir?
3
A) –
2
1
B) –
2
1
C)
2
3
D)
2
A) –
E) 1
8.
r
r
sin
. cos
12
12
4.
1
8
B)
1
6
C)
1
4
D)
1
3
E)
B) –
1
4
C) –
1
5
D) –
1
6
E) –
sin x + sin 2x
cos x + cos 2x + 1
A)
1
3
A) sinx
1
2
B) cosx
D) tanx
223
C) cotx
E) 1
1
7
TRĥGONOMETRĥ
9.
A) =
12. Bir ABC üçgeninde, cos( W
A
C ) kaçtr?
ise cos( X
4
12
B) =
ve sin( W
5
13
3
A)
4
B
D
1
C
16
65
B)
18
65
C)
21
65
D)
23
65
E)
28
65
ABC üçgeninde, [AD] [BC], |AD| = 3 cm
%
|BD| = 4 cm ve |DC| = 1 cm ise sin( BAC )
kaçtr?
1
A)
10
2
B)
10
3
C)
10
4
D)
5
E)
10
10
sin 2x cos 2x
–
sin x
cos x
13.
10.
D
A) secx
3
D) cosx
C
12
B
ABCD dörtgeninde, [AB] [DB], [DC] [BC]
|AB| = 12 cm, |BC| = 4 cm ve |DC| = 3 cm ise
%
sin( ADC ) kaçtr?
A)
19
65
27
65
B)
C)
33
65
D)
48
65
E)
56
65
14. cotx =
A) 1
11.
C) sinx
E) tanx
ESEN ÜÇRENK
4
A
B) cosecx
1
ise sin2x ifadesinin eԭiti kaçtr?
2
B)
4
5
C)
3
5
D)
2
5
E)
1
5
A
x
2
B
2
D
C
2
15. cosx =
ABC dik üçgeninde, |AB| = |BD| = |DC| = 2 cm
1.A
1
3
ise cos4x ifadesinin eԭiti aԭaԫda-
%
[AB] [BC] ve m( DAC ) = x ise cotx kaçtr?
A) 6
A) –
2.A
B) 5
3.D
C) 4
4.C
D) 3
5.D
6.C
E) 2
7.E
8.D
224
9.C
8
9
10.E
B) –
11.D
7
9
C) –
12.A
2
3
D) –
13.A
4
9
14.B
E) –
1
3
15.B
TRĥGONOMETRĥ
Test – 25
1 + sin 2x
1.
(sin x + cos x)
5.
2
cos144° kaçtr?
A) 2
B) 1
C)
D) tanx
1
2
A)
D)
6.
B) cos_
D) tan_
tan(30° – x) =
A)
E) cot_
–2
3
9
C)
– 1– 5
8
E)
– 1– 5
16
1– 5
8
A) 2
B) 1
C)
1
2
D) –
1
2
E) –1
D)
3
2
E)
ise cotx kaçtr?
3
B)
3
3
D) 2 3
C)
7.
3
sin2x.(tanx + cotx)
E) 3 3
A) 2
4.
– 1– 5
4
tan3x – tanx
C) sin_
ESEN ÜÇRENK
A) sec_
B)
8x = / olduԫuna göre,
3.
1– 5
4
E) cotx
tan _ + sin _
2_
2 cos
2
2.
5 –1
olduԫuna göre,
4
cos72° =
B)
3
2
C) 1
1
2
11x = 2/ olduԫuna göre,
sin 5x cos 5x
+
sin 2x cos 2x
8.
sinx – cosx =
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
A)
E) 2
225
1
2
B)
1
olduԫuna göre, sin2x kaçtr?
4
5
8
C)
3
4
D)
7
8
E)
15
16
TRĥGONOMETRĥ
13.
tan 15°
9.
C
2
1 – tan 15°
12
ifadesinin sonucu kaçtr?
A)
3
9
B)
3
6
3
4
C)
3
3
D)
D
3
2
E)
4
A
3
B
ABCD dörtgeninde [DA] [AB], [CD] [DB]
10. 0 < x <
|AB| = 3 cm, |AD| = 4 cm, |DC| = 12 cm ise
%
tan( ABC ) kaçtr?
/
/
ve
< y < / olmak üzere,
2
2
A) –
3
3
ve cosy = –
olduԫuna göre,
sinx =
5
5
55
33
B) –
56
19
C) –
33
11
D) –
58
33
E) –
20
11
cos(x + y) deԫeri kaçtr?
A) –1
B) –
24
25
C) 0
D)
24
25
E) 1
tan 2x. tan x
tan 2x – tan x
ESEN ÜÇRENK
14.
2
11.
1 – tan x
A) cot2x
B) cos2x
D) cosx
C) sin2x
E) sinx
2
1 + tan x
A) sin2x
B) cos2x
D) 1 + cosx
C) 1 + sinx
/
_
ve sin_ = 0,8 ise sin
deԫeri
2
2
15. 0 < _ <
E) 1 – sinx
1
A)
10
B)
1
5
C)
2
10
D)
2
5
E)
3
5
12. cos24° = a olduԫuna göre sin42° nin a türünden
2
A) 2a2 – 1
B)
D) 2a
1.B
2.D
3.A
4.A
a +1
2
C)
a –1
2
6.A
A) 1
7.A
8.E
3/
– x m = 0,5
2
olduԫuna göre, sin2x kaçtr?
E) 1 – 2a2
5.B
sin(/ – x).sin c
16.
2
9.B
226
10.B
11.B
B) 0,5
12.A
C) 0
13.B
D) – 0,5
14.C
15.B
E) –1
16.E
TRĥGONOMETRĥ
Test – 26
1.
cos70°.cos20° – sin70°.sin20°
5.
sin
A) –1
2.
3
C) –
2
1
B) –
2
D) 0
ifadesinin eԭiti aԭaԫdakilerden hangisine eԭittir?
1
E)
2
A) –1
63
65
B) –
48
65
C) –
E)
1
2
C) 0
D)
1
2
E) 1
A) –
33
65
3
2
B) –
1
2
1
2
C)
D)
2
2
E)
3
2
63
65
ESEN ÜÇRENK
D)
48
65
B) –
1
3
cos 15° +
cos 75°
2
2
6.
/
3
5
< e < / , cos_ =
, sine =
ise
2
5
13
sin(_ + e) neye eԭittir?
0<_<
A) –
/
2/
2/
/
. cos
+ sin
. cos
10
5
5
10
7.
3.
cos(_ + e).cose + sin(_ + e).sine
sin (x + 60°)
= 2 ise tanx aԭaԫdakilerden hansin (x – 60°)
gisidir?
A) cos_
B) sin_
D) tane
A)
C) cose
E) sec_
tan15°
A) v3 + 1
B) v3 – 2
D) 2 + v3
B)
D) 3 3
8.
4.
3
3
/
10
227
E) 4 3
B) 0
D) 1
E) v3 – 1
C) 2 3
/
/
/
2 sin . cos – cos
5
5
10
A) 2 sin
C) 2 – v3
3
E) 2 cos
C) sin
/
10
/
15
TRĥGONOMETRĥ
9.
D
F
C
1 + cos _
sin _
12.
E
A) cos
A
B
_
2
D) cot
ABCD dikdörtgeni eԭ karelerden oluԭmuԭtur.
%
Buna göre, tan( EFB ) kaçtr?
A) –1
B) –
3
2
C) –2
D) –
5
2
B) sin
_
2
_
2
C) tan
E)
_
2
sin _
2
E) –3
13. tan2x =
3
ise tanx aԭaԫdakilerden hangisine
4
eԭittir?
A)
10.
D
C
1
8
B)
1
6
C)
1
4
D)
1
3
E)
2
3
A
B
E
ESEN ÜÇRENK
_
F
Ԭekildeki ABCD karesinin bir kenar uzunluԫu 2
%
birimdir. m( EDF ) = _ , |AE| = |EB| = |BF| ve
2
A, E, B, F doԫrusal ise tan_ kaçtr?
A)
4
7
B)
6
7
C) 1
D)
3
2
1
cos 35°
–
2 sin 20°
sin 20°
14.
E)
7
4
A) –2
C) –
1
2
D)
1
2
E) 2
1 – cos 80°
2
11.
A) sin40°
B) cos40°
D) cos80°
1.D
B) –1
2.C
3.A
4.C
15.
C) sin80°
E) cos100°
5.E
6.D
2sin2x + cos2x – 1
A) 2
7.D
8.B
228
9.E
10.A
B) 1
11.A
C) 0
12.D
D) –1
13.D
14.C
E) –2
15.C
TRĥGONOMETRĥ
Test – 27
5.
2 sin 25°. cos 25° + cos 40°
sin 80°
1.
sinx = a ise cos4x in a cinsinden deԫeri aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) 8a4 – 8a2 + 3
B) 8a4 – 8a2 + 2
A) sin40°
C) 8a4 – 8a2 + 1
D) 8a4 – 8a2 – 1
B) cos40°
D) tan40°
C) sec40°
E) cosec40°
E) 8a4 – 8a2 – 2
6.
A
6
4
sin 36° cos 36°
–
sin 12° cos 12°
2.
B
B) –1
sin 2
3.
C) 1
D)
1
2
ABC üçgeninde, |AB| = 4 cm, |AC| = 6 cm ve
E) 2
%
%
m( ABC ) = 2.m( ACB ) ise cos( X
C ) kaçtr?
r
3r
+ cos 2
8
8
2
2
B)
D)
2
+2
2
7
8
B)
6
7
C)
E)
5
6
C)
D
7.
A) 1
A)
ESEN ÜÇRENK
A) –2
C
E
D)
4
5
E)
3
4
C
F
2
+1
2
_
2+ 1
A
B
ABCD karesinde, [AE] E [BD] = {F}
%
m( AFB ) = _ ve 2|DE| = |EC| ise tan_ kaçtr?
A) 4
B) 2
C) 1
4.
D)
1
2
E)
1
4
_
Ԭekilde birbirine eԭ 5 tane birim kare verilmiԭtir.
8.
Buna göre, tan_ kaçtr?
A)
3
4
B)
6
7
C)
3
5
D)
4
5
E)
tan15° + cot15°
7
6
A) –2
229
B) –1
C) 1
D) 2
E) 4
TRĥGONOMETRĥ
cos415° – sin415°
9.
13. tanx =
1
1
ve tany =
3
2
olduԫuna göre, x + y kaç derece olabilir?
3
A)
2
2
1
B)
C)
2
2
D) cos15°
E) sin15°
A) 15
3
1 + cos 2x
x
x
cot – tan
2
2
10.
1
cosx
2
A) sin
1
C) sinx
2
D
C
F
K
A
10
10
B)
D)
2 10
5
10
5
C)
E)
x
2
B) sinx
sin 2x
2
C)
sin x
2
E) sin2x
15.
A
x
E
B
C
Ԭekilde ABCD ve BEFK birer karedir. |BK| = |KC|
%
ise sin( AKE ) ifadesinin eԭiti kaçtr?
A)
E) 75
3
D)
E) sinx + cosx
ESEN ÜÇRENK
11.
D) 60
1
B) sin2x
2
D)
C) 45
cos x – sin x
–1
cos x – sin x
14.
1
A) cos2x
2
B) 30
D
B
ABC dik üçgeninde, |AB| = |BD| = |CD| ve
%
m( CAD ) = x ise tanx kaçtr?
3 10
10
A) 3
B) 2
C)
1
2
D)
1
3
E)
1
4
10
2
16. a – 1 = sinx
12.
1 – b = cos2x
sin 4x + 2 sin 2x
2
olduԫuna göre, b nin a türünden deԫeri aԭaԫda-
4 cos x
A) sin2x
A) a2 – 2a
B) cos2x
D) cosx
1.E
2.E
3.C
C) sinx
D) 2(a – 1)2
E) tanx
4.E
5.C
6.E
B) a2 + a
7.B
8.E
9.A
230
10.B
11.C
12.A
13.C
C) a2 + 2a
E) 2(a + 1)2
14.D
15.D
16.D
TRĥGONOMETRĥ
Test – 28
1.
3
2 – 2 cos 36°
A) 1 – sin18°
B) cos18°
D) 2cos18°
3
cos x sin x
–
sin x
cos x
5.
C) sin18°
A) –2
E) 2sin18°
B) –2tan2x
D) –2cot2x
2.
sin5°.cos5°.cos10°.cos20° = x ise cos130° nin
6.
x cinsinden deԫeri aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) – 8x
B) – 4x
C) –2x
D) 4x
C) 2tan2x
E) 2cot2x
3
ise tanx ifadesinin deԫeri aԭaԫdaki5
sin2x =
lerden hangisidir?
E) 8x
1
5
B)
1
4
C)
1
3
D)
1
2
E)
2
3
ESEN ÜÇRENK
A)
8 sin 2
3.
r
r
cos 2
–1
24
24
A) – 3
3
B) –
2
1
C) –
2
1
1
–
tan 15° cot 15°
7.
1
D)
2
3
E)
2
B) – v3
A) –2v3
D) v3
8.
1
2
B)
5
8
C)
r
olmak üzere,
6
kaçtr?
A)
E) 2v3
(sinx + cosy)2 + (cosx + siny)2 ifadesinin eԭiti
cos415° + sin415°
4.
x+y=
C) –1
3
4
D)
7
8
A) 1
E) 1
231
B)
3
2
C) 2
D)
5
2
E) 3
TRĥGONOMETRĥ
9.
sin 2x + cos 2x – 1
sin 2x – cos 2x – 1
12.
x
A) –tanx
B) tanx
D) cotx
Ԭekil on eԭ kareden oluԭmuԭtur. Buna göre, tanx
C) –cotx
E) –1
kaçtr?
A)
1
7
2
7
B)
C)
3
7
4
7
D)
E)
5
7
13. Bir ABC ügeninde
1
C) =
cos ( W
B) .cos ( X
2
10.
A
D
1
C) =
B) .sin ( X
sin ( W
3
W
ise cos (A) aԭaԫdakilerden hangisidir?
x
B
E
ESEN ÜÇRENK
A) –
C
%
ABCD karesinde, |BE| = |EC| ve m( EAC ) = x
ise tanx kaçtr?
A)
1
5
1
4
B)
C)
1
3
D)
1
2
E)
2
3
14.
1
4
B) –
1
5
C) –
1
6
D) –
1
7
E) –
1
8
sin10°.cos20°.cos40°
A)
11.
1
16
B)
1
12
C)
1
10
D)
1
8
E)
1
4
A
x
B
2
D
1
C
ABC üçgeninde, [AB] [BC], |BD| = 2 cm
%
%
|DC| = 1 cm ve m( BAD ) = 2.m( BCA ) ise
15. cos18° = a ise sin2261° ifadesinin eԭiti aԭaԫdakilerden hangisidir?
|AB| = x kaç cm dir?
A)
1.E
9
4
2.A
B)
4
3
3.B
C)
4.D
A)
3
2
D)
5.E
2
3
E)
6.C
7.E
3
4
a –1
a
B)
D)
8.E
232
9.D
10.C
1– a
2
a
2
11.C
C)
E) –
12.A
13.C
a +1
2
a
2
14.D
15.C
TRĥGONOMETRĥ
Test – 29
tan275° + cot275°
1.
5.
lerden hangisidir?
A) 14
B) 12
C) 9
D) 4
sin68° = x ise sin11° ifadesinin eԭiti aԭaԫdaki-
A)
E) 3
B)
x –1
D)
2.
1– x
2
E)
1 – x2
1+ x
2
tan(x – 45°) = 2 ise tanx ifadesinin eԭiti aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) –3
B) –
5
2
6.
C) –2
D) –
3
2
E) –1
sin4x + cos4x =
8.
C)
D)
2
3
E)
3
4
1
5
B) 1 + v2
sin
C) 1 – v2
E) 3 – v2
r
r
r
. cos
. cos
24
24
12
hangisidir?
1
4
1
2
D) 2 – v2
r
m olmak üzere,
4
1
cosx – sinx =
ise sin2x ifadesinin eԭiti
5
B)
C)
r
8
A) 2 + v2
E) 4v2
x D c 0,
1
3
1
3
C) v2
B) –v2
D) 2v2
A)
B)
4 sin 2
7.
A) –2v2
1
4
ESEN ÜÇRENK
1
1
–
cos 75° sin 75°
3.
5
ise cos4x ifadesinin eԭiti kaç6
tr?
A)
4.
C)
1– x
D)
1
6
E)
1
7
A)
233
1
16
B)
1
12
C)
1
10
D)
1
8
E)
1
4
TRĥGONOMETRĥ
9.
12.
A
(cosx – 2siny)2 + (sinx – 2cosy)2 = 3
eԭitliԫini saԫlayan x ve y deԫerleri için x + y
E
aԭaԫdakilerden hangisine eԭit olabilir?
9
D
A) 15°
B) 30°
C) 45°
D) 60°
E) 70°
e
B
12
C
ABC üçgeninde, [AB] [BC], |AE| = |ED| = |DC|
%
|AB| = 9 br, |BC| = 12 br ve m( DBE ) = e ise
cote aԭaԫdakilerden hangisidir?
A)
7
25
B)
9
25
C)
16
25
25
18
D)
E)
29
18
13.
cos15° + v3sin15°
D
F
B
ABCD karesinde, [AC] E [DE] = {F} ve
%
|CE| = |EB| ise tan( EFA ) kaçtr?
B) –
5
2
C) –2
C) v3
D) v6
E) 2
E
A
A) –3
B) v2
A) 1
C
ESEN ÜÇRENK
10.
D) –
3
2
E) –
1
2
14.
cos 2 c
r
r
– x m – sin 2 c – x m
4
4
A) – sin2x
B) – cos2x
E) – v2
D) sin2x
D
11.
1
C) v2
C
1
x
E
1
A
2
B
15.
ABCD dik yamuԫunda, |AB| = 2 cm
%
|BE| = |EC| = |CD| = 1 cm ve m( AED ) = x ise
olmak üzere cos10° nin x cinsinden deԫeri aԭaԫdakilerden hangisidir?
sinx ifadesinin eԭiti aԭaԫdakilerden hangisidir?
A)
1.A
6
10
2.A
B)
3.D
5
10
C)
4.C
4
10
5.D
D)
3
10
6.B
E)
7.D
cos40° – cos50° = x
A) 1 – 2x
2
10
D)
8.D
234
9.D
10.A
C) 1 – x2
B) 1 – x
1 – x2
11.D
12.B
E) x2 – 1
13.B
14.D
15.C
TRĥGONOMETRĥ
Test – 30
1.
sin
5.
3/
4/
3/
4/
. sin
– cos
. cos
7
7
7
7
D
C
A) –1
B) –
1
2
C) 0
D)
1
2
F
E) 1
A
E
B
ABCD karesinde, [AE] E [BD] = {F} ve
%
|BC| = 4|BE| ise cot( AFD ) kaçtr?
A)
2.
2
5
B)
3
5
4
5
C)
D)
5
4
5
3
E)
tan(22° 30v)
A) v2 – 1
B) v2 + 1
C) 2v2 – 2
E) 2 + v2
D) 2 + 2v2
6.
tan40° = a ise tan10° nin a türünden deԫeri
ESEN ÜÇRENK
A)
3.
/
olmak üzere,
2
1
tan_ = 2 ve cote =
ise _ + e aԭaԫdakilerden
3
hangisidir?
2
2a
1– a
B)
2
D)
1– a
a
2
E)
C)
1– a
2a
1+ a
2a
2
2
0<_<e<
A)
/
2
B)
7/
12
C)
2/
3
D)
3/
4
E)
7.
cos48° = x ise sin224° – sin266° ifadesinin x
türünden deԫeri nedir?
5/
6
A) 2x
B) x
3
8.
4.
a –1
2a
cos4x =
1
ise
2
1
4
B)
1
2
x
2
D) –x
E) –2x
3
sin x – cos x
1
1 + sin 2x
2
cos4x – sin4x
A)
C) –
C)
2
2
D)
3
2
E) 1
A) sin2x
B) cos2x
C) tan2x
D) 2(sinx – cosx)
E) sinx – cosx
235
TRĥGONOMETRĥ
9.
_+e=
3/
3
ve cos(_ + 3e) =
olduԫuna göre,
2
5
x + y kaç radyandr?
tane aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) –1
B) –
1
2
C)
1
3
D)
1
2
A)
E) 1
/
6
14.
10.
2a – 3 + 4.sinx.cosx = 0
sin
A) –
aralklarn hangisidir?
1 1
B) ;– , E
2 2
1 5
D) ; , E
2 2
/
2
D)
2/
3
E)
5/
6
1
16
B) –
1
8
1
24
C)
D)
1
16
E)
1
8
C) [0, 2]
E) [1, 2]
ESEN ÜÇRENK
D
2
E
3
C
_
1
A
B
ABCD dikdörtgeninde |AD| = 1 cm, |DE| = 2 cm
%
ve |EC| = 3 cm ise m( AEB ) = _ kaç derecedir?
/
1
olmak üzere,
l ve tanx =
2
2
4
C)
7/
/
7/
/
. sin
. cos
. cos
12
12
12
12
15.
11. x D b 0,
/
3
B)
eԭitliԫinde a nn alabileceԫi deԫerler aԭaԫdaki
A) [–1, 1]
sin 2y
ise
1 – cos 2y
13. 0 < x + y < / olmak üzere, tanx =
A) 90
B) 105
C) 120
D) 135
E) 150
4
cos x – sin x
cos 2x + sin 2x
A)
2
7
B)
2
5
C)
3
7
D)
4
7
E)
4
5
16.
D
F
C
_
E
A
12.
1.E
ABCD karesinde |AE| = |ED|, |DF| = 2|FC|
%
m( EFB ) = _ ise tan_ kaçtr?
sin 6x cos 6x
–
= 1, 25 ise cos3x kaçtr?
sin 3x cos 3x
A)
1
5
B)
2.A
3.D
2
5
C)
4.D
5
5
D)
5.B
6.E
3
5
E)
7.D
B
4
5
8.E
A)
9.C
236
10.D
4
3
11.C
3
2
C) 2
D)
12.E
13.C
14.A
B)
5
2
E) 3
15.D
16.E
TRĥGONOMETRĥ
Test – 31
1+ sin 20°
1.
5.
A) sin10°
B) cos10°
C) sin10° + cos10°
D) 1 + sin10°
sinx + cosy = 1
olduԫuna göre, sin(x – y) kaçtr?
A) –
E) 2cos10°
6.
2.
2 sin b
3
3.
B) 1 + cos2e
C) –
4
D) –
x
x +1
B)
x +1
x –1
D)
x +1
1– x
E)
C) 1 – sin2e
5
8
E) –
7
8
C)
x –1
x +1
1– x
1+ x
ESEN ÜÇRENK
E) 1 – sine
7.
ise tan3x ifadesinin eԭiti
B) –1
tan12° = x ise cos66° ifadesinin eԭiti aԭaԫdakilerden hangisidir?
kaçtr?
C) 0
D) 1
A)
E) 2
2x
1+ x
B)
2
x
1+ x
2x
D)
1+ x
4.
3
8
3
sin x + cos x
1
=
sin x + cos x
2
A) –2
1
B) –
cos24° = x ise tan12° ifadesinin eԭiti aԭaԫda-
A)
D) 1 + sin2e
1
8
/
/
+ e l . cos b – e l
4
4
A) 1 – cos2e
1
2
siny – cosx =
C)
2
E)
x
1+ x
1– x
2
1+ x
sin3x
8.
A) 3sinx – 4sin3x
B) 4sinx – 3sin3x
C) 3sinx + 4sin3x
D) 4sinx + 3sin3x
4cosx + 3sinx = 5
eԭitliԫini saԫlayan x deԫeri için tanx aԭaԫdakilerden hangisidir?
A)
E) 3sinx – 4cos3x
237
1
2
B)
2
3
C)
3
4
D)
4
3
E)
5
4
TRĥGONOMETRĥ
9.
/
olmak üzere,
2
0<a<
13. sin332° = x ise cos236° aԭaԫdakilerden hangisine eԭittir?
1 + cos 2a + cos 4a
1
ise seca aԭaԫdakiler=
1 + 2 cos 2a
8
den hangisidir?
A)
3
8
1
4
B)
C)
3
4
D)
4
3
E)
A) 2x2 – 1
D) 1 – 2x2
sin b x +
2
C) 2x2 + 1
E) 1 – x2
8
3
14.
10.
B) –1 – 2x2
4sinx + 3cosx
ifadesinin alabileceԫi en büyük deԫer kaçtr?
/
/
2
l + sin b x – l
4
4
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 7
6+ 2
4
A)
B)
D)
6–
4
2
2
2
C)
1+ 2 3
4
E) 1
4
ise 3cos_ + 4sin_ toplamnn deԫeri
3
aԭaԫdakilerden hangisi olabilir?
11. tanx = a ise tan3x in a cinsinden eԭiti aԭaԫda-
ESEN ÜÇRENK
15. tan2_ =
A)
2 5
3
D)
3
A)
B)
2
a – 3a
C)
2
3a – 1
3a – 1
3
D)
2
2
a – 3a
3a – a
3a – 1
B)
3 5
8
C) 2 5
8 5
3
E) 3 5
3
2
a – 3a
a –1
E)
a – 3a
3a + 1
16.
A
_
12. Bir ABC üçgeninde
B
tanA + tanB + tanC
C
ABC üçgeninde, [AB] [AC], [AH] [BC]
%
m( ACB ) = _, |BC| = 4 br ise |AH| nin deԫeri
A) –1
B) tanA.tanB
C) tan(A + B + C)
D) tanA.tanB.tanC
A) sin2_
2.D
B) cos2_
D) 2sin2_
E) 1
1.C
H
3.B
4.A
5.C
6.E
7.A
8.C
9.D
238
10.E
11.A
12.D
C) tan2_
E) 2cos2_
13.A
14.D
15.C
16.D
TRĥGONOMETRĥ
Dönüøüm ve Ters Dönüøüm Formülleri
Test – 32
sin 48° + sin 12°
cos 48° + cos 12°
1.
5.
A)
1
2
B)
3
3
C)
3
2
D)
2
2
E)
A) –2
3
1
cos20° – sin70°.sin50°
2
2.
1
4
1
2
C)
1
2
C) –1
D)
1
2
E) 2
1
4
D)
1
2
A) –2 3
E) 1
B) – 3
D)
C) 1
E) 2 3
3
ESEN ÜÇRENK
B) –
B) –
cos (30° + a) + cos (30° – a)
sin (270° + a)
6.
A) –
/
cos 7x + cos 5x
ise
18
sin 3x . cos x
x=
3.
sin (x + y) + sin (x – y)
2. sin x
A) sinx
B) siny
D) cosy
4.
cos 15° – sin 15°
cos 15° + sin 15°
7.
C) cosx
E) sinx.cosy
A)
1
2
1
1
–
sin 195° cos 345°
A) –2 6
D) –
B) – 3
6
2
C) – 6
E) –
3
3
C)
3
2
D) 1
E)
3
2
1
2
E)
1
4
cos 130° + cos 50° + cos 10°
sin 80°
8.
B)
2
4
A) 4
239
B) 2
C) 1
D)
TRĥGONOMETRĥ
9.
9x =
3/
cos 7x + cos 3x
ise
2
cos 2x. sin 4x
13. x + y =
sin x + sin y
cos x + cos y
A) 2
1
C)
2
B) 1
2r
olmak üzere,
3
D) –1
E) –2
ifadesinin eԭiti aԭaԫdakilerden
hangisidir?
A) – v3
B) –1
E) v3
D) 1
sin x + sin 3x + sin 5x
cos x + cos 3x + cos 5x
10.
A) tanx
B) tan3x
D) cot3x
14.
C) cotx
2 sin
5/ .
/
sin
8
8
E) tan5x
B) –
A) –2 2
2
2
2
C)
2
2
E) 2 2
ESEN ÜÇRENK
D)
11.
C) 0
sin75°.cos105°
A) –
1
4
B) –
1
2
C)
1
4
D)
1
2
E) 1
15.
sin50° = x ise cos25°.cos40°.cos65°
ifadesinin x cinsinden eԭiti aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) 2x2
12.
cos 55°. cos 15° – cos 50°. cos 20°
cos 55°
16.
A) – sin5°
B) – sin15°
D) tan10°
1.B
2.A
3.D
4.A
6.B
sin10°.sin50° –
A) –
7.B
C)
2
x
2
D)
x
4
2
E)
x
8
1
cos40°
2
C) tan5°
E) sin5°
5.E
2
B) x2
8.C
9.E
240
10.B
1
4
11.A
B) –
1
2
12.A
C) –1
13.E
D) –
14.C
3
2
15.C
E) –2
16.A
TRĥGONOMETRĥ
Test – 33
1.
sin75° – sin15°
5.
A)
2
4
B)
2
2
C)
2
D)
3 2
2
A) sin10°
E) 2 2
6.
B) v2
A) 1
C) v3
D) 2
B) –sin10°
D) –2sin10°
sin 50° – sin 10°
sin 20°
2.
sin70° – sin50° – sin10°
C) 2sin10°
E) 0
sin 20° + sin 50° + sin 80°
cos 20° + cos 50° + cos 80°
E) 2v3
A) tan50°
B) tan40°
E) –cot50°
ESEN ÜÇRENK
D) cot20°
C) tan20°
3.
cos 36° – cos 12°
sin 36° – sin 12°
7.
A) sin24°
B) cos24°
D) –tan24°
4.
C) tan24°
E) – cot24°
A) –1
8.
cos 7x – cos x
sin x – sin 7x
B) tan3x
D) –tan3x
B) –
1
2
C)
1
2
D) 1
E) 2
9x = / olmak üzere,
cos 6x + cos 2x
cos 7x + cos 3x
A) tan2x
2sin40°.cos10° – sin50°
C) tan4x
A) –2
E) –tan4x
241
B) –1
C) –
1
2
D)
1
2
E) 1
TRĥGONOMETRĥ
9.
cos80° = x olmak üzere,
13. sin16° = x olduԫuna göre, cos29°.cos61° ifade-
cos40° – sin70°
sinin x türünden deԫeri aԭaԫdakilerden hangi-
A) –2x
B) –x
C) x
D) 2x
sidir?
E) 4x
A)
1 – 2x
2
2
B)
D)
10.
cos 100° – cos 40°
cos 20°
14. x + y =
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
1 – 4x
2
1 – 2x
4
2
C)
2
E)
1 – 8x
2
1 – 2x
8
2
2
cos x – cos y
5/
ise
ifadesinin deԫeri
sin x – sin y
3
kaçtr?
E) 2
B) –
A) – 3
3
3
3
C)
E) 2 3
ESEN ÜÇRENK
D)
3
3
sin x – sin y
/
olmak üzere,
ifadesinin
2
cos y – cos x
eԭiti kaçtr?
11. x + y =
A) –1
1
B) –
2
1
D)
2
C) 0
15. cos80°.cos160°.cos320° ifadesinin deԫeri kaçtr?
E) 1
A) –
12. sin5° + sin15°.cos40° + cos15°.sin40°
B) –
1
4
C) –
1
2
D)
1
4
E)
1
8
cos20° + cos40° – v3cos10°
16.
A) 2cos15°
A) 2sin50°
B) 2cos25°
D) cos25°
1.B
1
8
2.C
3.D
4.C
C) cos15°
E) cos50°
5.E
6.A
7.C
B) 2v3cos10°
D) –2v3cos10°
8.B
9.B
242
10.B
11.E
12.D
13.A
C) 0
E) –2sin50°
14.C
15.A
16.C
TRĥGONOMETRĥ
Test – 34
1.
sin (a + b) – sin (a – b)
cos (a + b) + cos (a – b)
2
A) tan a
B) tan b
2.
C) 1
A)
E) – tan a
D) –1
sin 20° + sin 40° + sin 80°
cos 10°
6.
1
4
B) –
1
2
C)
1
2
D) 1
E) 2
C) 1
D)
3
2
E) 2
ESEN ÜÇRENK
1
2
B) 1
C)
3
2
D) 2
E) 4
sin 5a + sin a + 2 sin 3a
cos 2 a
sin 50°
7.
2
A) 2sin2a
B) 2sin3a
D) 4sin2a
C) sin3a
A) –2
E) 4sin3a
1
1
+
sin 15° cos 15°
B) v6
D) 2 v6
B) –1
C) 1
D) 2
E) 4
4 sin 20°. cos 10° – 1
cos 80°
8.
A) v3
2
cos 40° – cos 10°
4.
1
2
sin 9x – sin x
sin 3x – sin x
A)
3.
B)
12x = / olmak üzere,
A) –2
2
cos 74° – cos 76°
sin 2°
5.
C) 2v3
A) 4
E) 3 v6
243
B) 3
C) 2
D) 1
E)
1
2
TRĥGONOMETRĥ
9.
x=
r
olmak üzere,
18
13. sinx =
sin 5x. cos 4x
1+ sin x
A)
3
1
A) 2
B)
C) 1
D)
E) –1
2
2
B) – sina
7
16
C)
1
2
D)
9
16
5
8
E)
A) sin20°
C) 2cosa
B) 2sin20°
D) tan40°
C) sin40°
E) 2tan20°
E) –2sina
ESEN ÜÇRENK
D) –2cosa
B)
A) 2sina
3
8
sin 20° + sin 40° + sin 60°
1 + cos 20° + cos 40°
14.
sin 2a + 2 sin 4a + sin 6a
sin 5a + sin 3a
10.
1
/
/
ise cos b – x l . cos b + x l
4
4
4
11.
4sin10° + sec40°
15.
A)
1
B) 1
C)
12.
D) 2
E) 4
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
2
cos 6a – 2 sin 2a – cos 2a
sin 6a + 2 cos 2a + sin 2a
2 cos x – 4 sin x. cos x
sin 3x + sin x
16.
A) – tan4a
A) sin2x
B) – cot4a
D) cot2a
1.B
3
2
2
cos 36°
sin 18°
2.sin54° –
2.E
3.E
4.D
C) tan2a
E) – tan2a
5.B
6.B
B) cos2x
D) cot2x
7.A
8.C
9.D
244
10.C
11.D
12.E
C) tan2x
E) 2tanx
13.B
14.B
15.B
16.D
TRĥGONOMETRĥ
Test – 35
1.
4cos70°.cot10° – cosec10°
5.
A) 4
3
C)
2
B) 2
2.
1
E)
2
D) 1
cos36° – cos72°
A)
1
4
B)
1
2
C) 1
D)
3
2
E) 2
A
80°
cos110° + v3cos100° + cos50°
6.
1
40°
B
C
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
ABC üçgeninde, m( W
A ) = 80°, m( W
B ) = 40° ve
|AB| = 1 cm ise |BC| + |AC| toplamnn eԭiti
A) cos10°
B) sin20°
D) 2sin20°
C) 2cos10°
E) 2cos20°
ESEN ÜÇRENK
aԭaԫdakelerden hangisidir?
4 sin 40°. cos 70° – 2 sin 170° + 1
sin 230°
7.
A) –4
3.
B) –2
C) –1
D) 1
E) 2
sin80° = x ise
sin70°.cos40°
A) x2
1
C) x2 –
2
B) 1 – x2
D) x2 –
1
4
E) 2x2 –3
8.
cos10° = a ise
4sin80° –
2
cos 10°
ifadesinin a cinsinden eԭiti aԭaԫdakilerden hangisidir?
4.
2
sin10°.sin50°.sin70°
A)
A)
1
16
B)
1
12
C)
1
10
D)
1
9
E)
2
B)
4a – 2
a
C)
D)
4a – 1
a
E)
2a + 1
4a
2
1
8
245
2
2a – 1
2a
2
2a – a
2
TRĥGONOMETRĥ
9.
sin20°.sin40°.sin60°.sin80°
sin 5x + sin x + 2 cos 2x. sin x
sin 4x
13.
1
A)
15
1
B)
16
3
C)
16
4
E)
17
7
D)
13
A) 2sinx
B) 2cosx
D) sin2x
10.
a–b=
14.
1
2
D) 1
E)
tan20°.tan40°.tan80°
1
2
A)
1
B) 1
3
C)
2
D)
3
E) 2
ESEN ÜÇRENK
C) –
B) –1
sin239° – sin221°
11.
E) cos2x
tan a + tan b
/
ise
cot a + cot b
2
A) –2
C) 2secx
A)
5–
4
3
D)
12.
15 – 3
8
B)
15 –
8
3
15 – 3
4
C)
15. x – y =
ԫeri kaçtr?
15 – 1
8
E)
/
ise (1 – cotx).(1 + coty) ifadesinin de4
A) –2
C) 0
D) 1
E) 2
A = cos5°.cos10°.cos15° ..... cos85°
16.
A)
3 2
2
2
1
2
2.E
2
B)
17
D)
1.B
B) –1
3.D
2
E)
18
5.B
A)
17
6.C
7.B
4r .
r.
5r
cos
cos
7
7
7
17
3
2
4.E
2
C)
18
cos
8.B
9.C
246
10.B
1
4
11.D
B)
1
8
12.A
C)
1
16
13.B
D) –
14.D
1
16
15.E
E) –
1
8
16.B
TRĥGONOMETRĥ
Periyot – Grafik ve Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
Test – 36
1.
arcsin
3
2
A)
r
8
B)
arccos c –
2.
4
cos c arcsin m
5
5.
r
6
C)
r
4
D)
r
3
E)
r
2
A)
1
m
2
6.
1
5
B)
2
5
C)
3
5
D)
4
5
E)
5
6
sin(2arctan2)
r
6
B)
r
3
C)
2r
3
D) r
E)
3r
2
A)
1
5
B)
2
5
C)
3
5
D)
4
5
E) 1
ESEN ÜÇRENK
A)
3.
arctan1 + arccotv3
A)
3r
4
B)
2r
3
C)
7r
12
D)
r
2
E)
sin c arccos
7.
5r
12
A)
tan c
4.
r
1
– arcsin m
2
2
8.
3
3
B) 1
C)
3
D)
3 3
2
E)
56
65
B)
24
25
C)
12
13
D)
7
8
E)
5
6
arcsin1 – arctan1
A)
4
5
+ arcsin
m
5
13
4 3
3
A)
247
/
6
B)
/
4
C)
/
3
D)
/
2
E) /
TRĥGONOMETRĥ
9.
f(x) = arcsin(x – 3)
f(x) = tan c
13.
fonksiyonunun tanm kümesinde bulunan tam
fonksiyonunun periyodu aԭaԫdakilerden hangisidir?
saylarn toplam kaçtr?
A) 7
B) 8
2–x
m
3
C) 9
D) 10
A)
E) 11
r
3
B)
r
2
C) r
D) 2 r
E) 3 r
14. y = 1 + 2sinx fonksiyonunun [0, 2/] aralԫndaki
grafiԫi aԭaԫdakilerden hangisidir?
y
A)
y
B)
3
1
tan c 2 arccot m
2
10.
1
1
B)
2
3/
2
1
3
A)
4
2
1
C) –
2
3
D) –
4
/
2
0
4
E) –
3
/ 3/ 2/
2
3
3/
2 2/
ESEN ÜÇRENK
sin c arcsin
8
7
C) –
25
25
7
25
E)
2/
x
y
3
1
D)
3/
2
/ /
2
–1
E)
3
4
– arctan m
5
3
B) –
0
–1
0
9
25
1
x
/ /
2
0
A) –
x
y
D)
2
11.
2/
–1
y
C)
/ /
2
0
x
3/
2
/ /
2
x
2/
–2
8
25
15.
y
1
/
2
0
/
3/
4
/
x
4
–1
12.
f(x) = 2cos(4 – 3x) + 2
Yukardaki grafik aԭaԫdaki fonksiyonlardan han-
fonksiyonunun periyodu aԭaԫdakilerden hangisi-
gisine aittir?
dir?
A)
1.D
r
6
2.C
B)
r
3
3.E
A) y = cos4x
C)
4.C
2r
3
5.C
D) r
6.D
E)
7.A
4r
3
B) y = cos2x
D) y = 1 + cos2x
8.B
248
9.C
10.E
11.C
12.C
C) y = 2cosx
E) y = 1 + 2cosx
13.E
14.D
15.B
TRĥGONOMETRĥ
Test – 37
1.
f(x) = 2cosx – 1
4.
fonksiyonunun grafiԫi aԭaԫdakilerden hangisidir?
y
A)
1
y
B)
1
/
2
/
3/
2
–1
2/
1
sin c 2arc cot m
3
/
x
A)
3/
2
2/
3/
2
2/
/
2
3
10
B)
3
5
C)
4
5
D)
6
5
E) 2
x
–2
y
C)
1
y
D)
/
2
/
2
3/
/ 2
2/
x
–2
/
x
–1
5.
–3
f(x) = sinx olduԫuna göre,
f
–1
y
E)
1
/
2
A) /
3/
2
/
1
c m deԫeri aԭaԫdakilerden hangisi olabilir?
2
2/
B)
/
2
C)
/
3
D)
/
4
E)
/
6
x
ESEN ÜÇRENK
–1
–3
6.
f(x) = arccosx olduԫuna göre,
f(–1) ifadesinin eԭiti aԭaԫdakilerden hangisidir?
2.
f(x) = sin(2x – 3)
A) /
A) 4/
B) 2/
C)
3/
2
D) /
E)
B)
sin c
f(x) = cos2(3 – x)
/
3
B)
/
2
C)
2/
3
D) /
/
3
D) 0
E) –
/
2
E)
15
4
/
1
+ arccos m
2
4
deԫeri kaçtr?
A)
C)
/
2
7.
3.
/
2
A)
E) 2/
249
1
8
B)
1
4
C)
1
2
D)
3
2
TRĥGONOMETRĥ
arccos c sin
8.
12.
3/
m
2
y
2
2/
B)
3
A) /
/
C)
2
/
D)
3
3/
4
E) 0
0
/
4
/
2
x
2/
–2
Yukardaki grafik aԭaԫdaki fonksiyonlardan hangisine ait olabilir?
9.
A) y = 2sin2x
B) y = 2cos2x
C) y = 2 + cos2x
D) y = 1 + 2sinx
E) y = –2sinx
arctan( – 3 ) + arccot( – 3 )
r
6
B)
r
3
C)
r
2
D)
2r
3
E)
5r
6
ESEN ÜÇRENK
A)
13.
f(x) = 1 – 2cos
fonksiyonunun grafiԫi aԭaԫdakilerden hangisidir?
y
A)
10. arctan
x
2
5
= x ise
12
3
1
1
sinx + cosx
0
1
A)
6
5
B)
12
/
2/
3/
4/
x
–1
5
C)
13
12
D)
13
17
E)
13
y
B)
3
/
2/
3/
4/
//2
/
3//2
2/
x
–1
y
C)
0
y
D)
3
3
2
1
1
0
/
2/
3/
4/
x
0
x
–1
y
E)
3
11.
f(x) = sin(3x + 2) + cos(4x – 3)
1
A)
1.E
/
6
B)
2.D
/
2
3.D
C) /
4.B
D) 2/
5.E
0
E) 6/
6.A
7.B
250
8.A
/
9.C
2/
3/
10.E
4/
x
11.D
12.A
13.A
TRĥGONOMETRĥ
Test – 38
1.
5.
A) arcsin(–x) = –arcsinx
A) y = 1 – 2sinx fonksiyonunun periyodu 2/ dir.
x
fonksiyonunun periyodu 4/ dir.
B) y = cos3
2
B) arctan(–x) = –arctanx
C) arccos(–x) = / – arccosx
D) arccot(–x) = / – arccotx
E) sin(arcsinx) = 0
C) y = tan2(2x – 1) fonksiyonunun periyodu
r
dir.
2
D) y = sin2(2x + 1) fonksiyonunun periyodu
r
dir.
2
E) y = cos c
2.
f(x) = arccos c
2x – 1
m
3
6.
fonksiyonunun en geniԭ tanm kümesi aԭaԫdaki-
C) [–1, 2]
E) [–2, 1]
1
sin c 2 arccos m
2
C) 3arcsin
7.
arccot
A) 1
2
C)
2
1
D)
2
cos c
4
5
r
3
+ arcsin m
2
5
B) –
3
5
C) –
8.
2
5
D)
2
5
E)
x
2
D) 1 – 3arcsin
x
2
x
2
4
= x ise
3
A) –
B) 3arccos
sinx + cosx
1
E)
3
A)
4.
x
2
x
2
E) 1 + 3arcsin
3
B)
2
x –1
m olmak üzere f –1(x) aԭaԫda3
A) 1 + 3arccos
ESEN ÜÇRENK
B) [1, 2]
D) [–1, 3]
3.
f(x) = 2sin c
lerden hangisidir?
A) [–1, 1]
1 – 2x
m fonksiyonunun periyodu / dir.
2
4
5
B) 1
arcsin4x =
C)
6
5
D)
7
5
E)
8
5
E)
1
2
r
2
eԭitliԫini saԫlayan x deԫeri kaçtr?
3
5
A)
251
1
6
B)
1
5
C)
1
4
D)
1
3
TRĥGONOMETRĥ
9.
A) arcsin
C) arccos
3
r
=
2
3
B) arcsin c –
2
r
=
2
4
E) arccos c –
13.
D) arccos
cos(arcsinx)
r
1
m= –
2
6
A)
2
B) x2 – 1
x –1
3
r
=
2
6
D)
E)
x –1
1 – x2
C)
1– x
r
1
m=
2
3
14. y = 1 + cos
x
fonksiyonunun [–/, /] aralԫndaki
2
grafiԫi aԭaԫdakilerden hangisidir?
y
A)
y
3
B)
1
arcsin c cos
10.
r
m
12
–/
/
0
x
1
–1
–/
ifadesinin eԭiti aԭaԫdakilerden hangisi olabilir?
A)
r
6
B)
r
4
C)
r
3
D)
5r
12
E)
7r
12
y
C)
1
ESEN ÜÇRENK
1
r
f(x) = 4sin c – 2x m
3
11.
x
y
D)
2
–/
/
0
–/
/
0
/
0
x
x
–2
y
E)
2
–/
/
0
x
dir?
A)
r
3
B)
r
2
C) r
D)
3r
2
E) 2 r
15.
y
2
1
0
1.E
3
4
2.C
4
5
C)
3.B
4.B
B)
3/
4
/
x
gisine aittir?
A)
/
2
3
tan c arcsin m
5
12.
/
4
5
6
D) 2
E) 3
A) y = 2sinx – 1
B) y = 1 – sinx
C) y = 1 – sin2x
D) y = 1 + sin2x
E) y = sin2x
5.E
6.E
7.D
8.C
9.E
252
10.D
11.C
12.A
13.C
14.C
15.C
TRĥGONOMETRĥ
Test – 39
2
sin c 2 arcsin 1 – arcsin m
3
1.
A)
1
6
B)
1
3
C)
2
3
sin d arctan
5.
D)
5
6
x
+ arc cot
2
x +1
x
2
x +1
n
E) 1
A) –1
6.
arctan
B) –
1
2
C) 0
D)
1
2
E) 1
1
1
+ arctan = arctan2 + arctanx
2
3
olduԫuna göre, x aԭaԫdakilerden hangisidir?
2.
tan(arctan3 + arccot4)
A) –3
B) 7
C) 11
D) 12
C) –
1
3
D)
1
3
E) 1
E) 13
ESEN ÜÇRENK
A) 4
B) –1
7.
A) sin(arcsinx) = x
3.
sin(2arctanx)
B) sin(arccosx) =
1– x
A)
2x
B)
2
x +1
2x – 1
D)
x –1
E)
2
x +1
sec c arc cot
4.
C)
2
x –1
13
5
B)
x +1
D) cos(arcsinx) =
2x
2
x –1
E) tan(arcsinx) =
C)
1– x
2
1
x
f(x) = sin(3x + 2) + cos2(5x + 5)
8.
5
m
12
13
7
2
2
x –1
A)
1
C) cos(arctanx) =
2x + 1
2
13
9
D)
12
5
E)
dir?
13
12
A)
253
/
15
B)
/
5
C) /
D)
3/
2
E) 2/
TRĥGONOMETRĥ
f(x) = 3tan2(4x – 2) + cos3(3x – 1)
9.
/
l fonksiyonunun [0, 2/] ara2
lԫndaki grafiԫi aԭaԫdakilerden hangisidir?
13. f(x) = 1 + sin b x –
A) 2/
B)
3/
2
C) /
D)
/
3
E)
y
A)
/
4
2
1
1
/
2
0
10.
cos f arcsin d –
2
np
2
/
3/
2
2
2
B) –
C)
x
0
D)
2
2
2/
/
2
/ 3/
2
3/
2
2/
/
2
/
3/
2
2/
x
1
x
0
–1
E) 1
/
y
D)
1
1
2
/
2
2
0
1
2
2/
y
C)
A) –
y
B)
2
x
–1
y
E)
2
1
3/
2
0
A) –
/
6
B) –
2/
3
C)
/
6
D)
/
2/
x
–1
1
arcsin c – m + arc cot ^– 3 h
2
2/
3
E)
5/
6
ESEN ÜÇRENK
11.
/
2
14.
y
3
12.
1
y
–/
3
0
–2/
/
2/
x
–1
2
1
3/
0
/
2/
4/
x
–1
Yukardaki grafik aԭaԫdaki fonksiyonlardan
hangisine aittir?
gisine aittir?
1.C
2.E
3.A
x
4
x
C) y = 1 + 2tan
2
x
E) y = 1 + 2cot
4
x
2
x
D) y = 2 + 2sin
2
x
2
x
C) y = 1 + 2sin
2
x
E) y = 1 + 3sin
2
A) y = 1 + 2tan
B) y = 2 – 3cos
A) y = 1 + 2cos
4.A
5.E
6.C
7.E
8.E
254
9.A
10.D
11.D
x
4
x
D) y = 1 – 2cot
4
B) y = 1 – 2tan
12.C
13.A
14.A
TRĥGONOMETRĥ
Test – 40
f(x) = arcsin c
1.
2x – 5
m
3
5.
fonksiyonunun tanm kümesi aԭaԫdakilerden
B) [–4, –1]
D) [–1, 4]
A) –
C) [–4, 1]
f(x) = 2 –
3sin2(4x
sin d 3 arcsin
3
2
A)
/
2
9
2
D) –4
E) –
5
2
3
3
n
– 2 arctan
2
3
C) /
D) 2 /
B)
1
2
C) 0
D) –
1
2
E) –
3
2
E) 4 /
ESEN ÜÇRENK
B)
C) –
dir?
/
4
B) –5
– 1)
A)
11
2
E) [–4, 0]
6.
2.
5
3
= arctan_ ise _ aԭaԫda5
+ arcsin
kilerden hangsidir?
hangisidir?
A) [1, 4]
1
arccos
7.
3.
f(x) = arctanx – 1 olduԫuna göre,
f –1(x) aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) tanx – 1
B) tan(x – 1)
D) tanx + 1
3
5
+ arccos
= x ise cosx in deԫeri
5
13
kaçtr?
arcsin
A) –
16
65
B) –
12
65
C)
33
65
D)
56
65
E)
C) tan(x + 1)
E) cotx + 1
8.
cot(arctanx)
4.
arctan( – 3 ) + arccot1
A)
1+ x
A) –
/
24
B) –
/
12
C) –
/
6
D)
/
6
E)
x
/
12
B)
2
D)
1+ x
1
1+ x
255
1
2
C)
2
E)
x
1+ x
2
1
x
63
65
TRĥGONOMETRĥ
9.
f(x) = tanx ve g(x) = cotx olduԫuna göre,
/
(f –1og) b l aԭaԫdakilerden hangisine eԭittir?
6
/
C)
3
/
B)
2
A) /
/
D)
4
13.
f(x) =
/
E)
6
dir?
A)
r
2
arctan1 + arccos c –
1
1
m + arcsin c – m
2
2
/
C)
2
A)
3/
D)
4
E) /
11. arcsinx = arctan2 ise x kaçtr?
A)
1
5
B)
2
C)
5
3
4
D)
5
E) 4r
15.
/
10
B)
/
5
C) /
D) 2/
E) 10/
3arcsin2x = 2/
denklemini saԫlayan x deԫeri kaçtr?
A) –
3
4
B) –
1
4
C)
/
6
/
3
1
2
D)
1
4
3
4
E)
5
E)
5
D) 3r
dir?
ESEN ÜÇRENK
/
B)
3
C) 2r
/
A)
6
B) r
f(x) = 3sin2(5x – 2) + cos3(x – 7)
14.
10.
sin 2x
sin x
5
16.
y
2
1
12.
f(x) = arcsin c
2 – 3x
m
4
0
fonksiyonunun en geniԭ tanm kümesi aԭaԫdaki-
1.A
2.A
3.C
4.B
x
gisine aittir?
2
B) ;– , 2E
3
D) [–1, 2]
2/
3
lerden hangisidir?
3
A) ;– , 2E
2
/
2
C) [–1, 1]
E) ;–
5.A
2
, 1E
3
6.A
7.A
A) y = 1 + cos2x
B) y = 1 + cos3x
C) y = 1 – 2cos3x
D) y = 1 + sin3x
E) y = 2 + 3sinx
8.C
9.C
256
10.D
11.B
12.B
13.C
14.D
15.E
16.B
TRĥGONOMETRĥ
Test – 41
1.
arcsin
1
5
5.
2
+ arcsin
5
fonksiyonunun esas periyodu aԭaԫdakilerden
A)
2.
/
4
/
3
B)
/
2
C)
D)
2/
3
hangisidir?
A) 4/
E) /
1
2
1
B)
C)
5
1
D)
6
1
E)
2 2
B) 2/
C)
3r
2
1
E)
r
2
E)
2r
3
1
g(x) = arctan c m
x
10
olduԫuna göre, (fog–1) c
A)
ESEN ÜÇRENK
3.
D) /
x
f(x) = arccos c m
2
6.
arcsinx = arccos2x ise x kaçtr?
A)
f(x) = |cosx|
r
6
B)
r
4
C)
r
m kaçtr?
4
r
3
D)
r
2
f(cosx) = cotx ise f(x) aԭaԫdakilerden hangisine
eԭittir?
x
A)
2 1– x
B)
2
D)
1+ x
1
1– x
4.
1
arctan 2 + arctan
2
E)
2
C)
7.
x
1+ x
2
2
x
1– x
/
B)
4
2
D) x 1 – x 2
1
/
C)
2
B) x 1 – x
A) x x – 1
8.
2
f(x) = arctan
C) 2x 1 – x 2
E) 2x 1 – x
1
ise f –1(x) aԭaԫdakilerden hanx
gisidir?
/
A)
8
sin(2arccosx)
3/
D)
4
A) tanx
E) /
B) cotx
D) cot
257
1
x
C) –tanx
E) –cotx
TRĥGONOMETRĥ
9.
arctan(x + 1) + arctanx =
r
4
eԭitliԫini saԫlayan x in negatif deԫeri aԭaԫdaki-
lerden hangisidir?
A) –5
B) – 4
1
cos c arctan m
x
13.
1
A)
C) –3
D) –2
B)
2
x +1
E) –1
3arccos f
C)
x +1
1
D)
10.
x
2
x +1
x
E)
x +1
x
2
x +1
2
x + 2x
p=r
2
eԭitliԫini saԫlayan x deԫerlerinin toplam kaçtr?
A) –1
B) –
1
2
C)
1
2
D) 1
E) 2
f(x) = sinx.cos2x + cos2(3x + 2)
14.
f(x) = sin b 3x +
11.
/
/
l . cos b 2x + l
6
6
A) 3/
B) 2/
C)
3/
2
D) /
E)
/
6
r
6
B)
r
3
C)
r
2
D) r
E) 2r
ESEN ÜÇRENK
A)
15.
1
1
1
+ arctan + arctan
4
2
3
olduԫuna göre, tanA aԭaԫdakilerden hangisiA = arctan
dir?
12.
A)
y
3
5
B)
3
4
C)
4
3
D)
4
5
E)
5
3
1
/
3/
2
/
2
0
2/
x
–1
Yukardaki grafik aԭaԫdaki fonksiyonlardan han16. arcsinx + arccosy =
gisine aittir?
A) y = sinx + cosx
B) y = sinx – cosx
baԫnt aԭaԫdakilerden hangisidir?
C) y = 2sinx + 1
D) y = 2sinx – cosx
A) x2 – y2 = 1
E) y = sinx – 1
1.C
r
ise x ile y arasndaki
2
2.B
3.E
B) x – y = 0
D) x + y = 0
4.C
5.D
6.C
7.C
8.B
9.C
258
10.B
11.B
12.A
C) x – y = 1
E) x + y = 1
13.E
14.E
15.E
16.B
TRĥGONOMETRĥ
Test – 42
1.
cos2x = sin70°
5.
sinx.cosx =
denkleminin [0°, 90°] aralԫndaki kökü kaç de-
eԭitliԫini saԫlayan x deԫerlerinden [0, /] aral-
recedir?
A) 10
B) 20
C) 25
D) 30
ԫnda olanlarn toplam kaç derecedir?
E) 35
A) 90
2.
6.
cot(2x – 60°) = v3
D) 415
D) 180
E) 240
cos(x – 10°) = sin(x + 40°)
A) –1
E) 425
B) –
3
2
C) –
1
2
D) 0
E)
1
2
ESEN ÜÇRENK
C) 405
C) 150
eԭiti kaçtr?
kaç derecedir?
B) 395
B) 120
eԭitliԫini saԫlayan x deԫeri için cos6x ifadesinin
denkleminin [0, 240°] aralԫndaki kökler toplam
A) 385
1
4
3.
denkleminin [0, 2/] aralԫnda kaç farkl kökü
denklemini saԫlayan x deԫerlerinden biri aԭaԫ-
vardr?
A) 1
4.
2cos2x – 5sinx + 1 = 0
7.
cos2x = 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A)
2sin2x = 1 – cosx
8.
r
3
B)
2r
3
C)
3r
4
D)
5r
6
E)
11r
6
tanx = cotx
vardr?
vardr?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
A) 5
259
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
TRĥGONOMETRĥ
9.
tan(2x + 60°) = cotx
tanx + cotx = 2
denkleminin [0, /] aralԫndaki kökler toplam
kaç derecedir?
gisidir?
A) 180
10.
13.
B) 210
C) 240
D) 270
E) 300
A) ' x | x =
r
+ kr , k d Z 1
2
B) ' x | x =
r
+ k.2r , k d Z 1
2
C) ' x | x =
r
+ kr , k d Z 1
4
D) ' x | x =
r
+ k.2r , k d Z 1
4
E) ' x | x =
r
+ kr , k d Z 1
3
cosec(40° – x) = 2
eԭitliԫini saԫlayan x dar açs kaç derecedir?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
14.
v3sinx – cosx = 0
ESEN ÜÇRENK
11.
gisidir?
sin3x + cos3x = 0
denkleminin [– /, /] aralԫnda kaç farkl kökü
vardr?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
r
+ kr , k d Z 1
3
B) ' x | x =
r
+ kr , k d Z 1
4
C) ' x | x =
r
+ kr , k d Z 1
2
D) ' x | x =
r
+ kr , k d Z 1
6
E) " x | x = kr , k d Z ,
15.
12.
A) ' x | x =
sinx < –
1
2
sin(x – 45°) = –sin(x + 60°)
lerden hangisidir?
denkleminin [0, 2/] aralԫndaki kökler toplam
kaç radyandr?
A) 3 r
1.A
2.C
B)
35r
12
3.C
C)
4.C
17r
6
5.A
D)
11r
6
E)
6.A
7.D
31r
12
A) (150°, 210°)
B) (240°, 300°)
C) (120°, 240°)
D) (210°, 330°)
E) (30°, 150°)
8.B
260
9.B
10.B
11.C
12.B
13.C
14.D
15.D
TRĥGONOMETRĥ
Test – 43
1.
sinx + sin2x = 0
5.
sinx + cosx = 0
vardr?
vardr?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
2sin2x – 5sinx + 2 = 0
2.
denkleminin [0, 2/] aralԫndaki en büyük kökü
A)
/
6
B)
/
3
C)
2/
3
D)
5/
6
E)
7/
6
6.
3cos2x – 10cosx + 3 = 0
vardr?
3.
2cos2x + sinx + 3 = 0
denkleminin [0°, 360°] aralԫnda kaç farkl kökü
vardr?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
ESEN ÜÇRENK
A) 1
E) 1
7.
cos2x = 1
denkleminin [–2/, 2/] aralԫnda kaç farkl kökü
vardr?
4.
tan2x.cot b 3x –
A) 2
/
l= 1
3
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
A) & x : x =
/
+ 2/k , k d Z 0
6
B) & x : x =
/
+ 2/k , k d Z 0
3
C) & x : x =
/
+ /k , k d Z 0
6
D) & x : x =
/
+ /k , k d Z 0
4
nedir?
E) & x : x =
/
+ /k , k d Z 0
3
A) 2/
8.
cosx + secx = 2
261
B)
5/
2
C) 3/
D)
7/
2
E) 4/
TRĥGONOMETRĥ
cos3x –
9.
denkleminin genel çözüm kümesi aԭaԫdakiler-
den hangisidir?
vardr?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
cos215° = sin215° + cosx
10.
v3sinx – 3cosx = 0
13.
1
cosx = 0
16
A) & x : x =
/
+ 2/k , k d Z 0
6
B) & x : x =
/
+ /k , k d Z 0
6
C) & x : x =
/ /
+ k , k d Z0
6 2
D) & x : x =
/
+ 2/k , k d Z 0
3
E) & x : x =
/
+ /k , k d Z 0
3
denkleminin [0, 2/] aralԫndaki çözüm kümesi
A) {15°, 30°}
B) {30°, 150°}
C) {30°, 210°}
D) {30°, 330°}
E) {30°, 150°, 330°}
sin22_ – sin4_ + cos22_ = 0
14.
denkleminin [0, 2/] aralԫndaki en küçük kökü
cosx.(cotx – 1) = 0
denkleminin genel çözüm kümesi aԭaԫdakilerden hangisidir?
ESEN ÜÇRENK
11.
A)
/
16
B)
/
8
C)
/
6
D)
/
4
E)
/
3
A) {x : x = 45° + 180°k x = 90° + 180°k, kDZ}
sinx cosx
15.
B) {x : x = 45° + 180°k x = 90° + 360°k, kDZ}
C) {x : x = 45° + 360°k x = 90° + 180°k, kDZ}
lerden hangisidir?
D) {x : x = 90° + 180°k, kDZ}
A) ;0,
E) {x : x = 225° + 180°k x = 180°k, kDZ}
r 3r
B) ; ,
E
4 2
r
E
4
r r
D) ; , E
4 2
12.
r 5r
E) ; ,
E
2 4
sinx + cos6x = 0
denklemini saԫlayan x dar açsnn ölçüsü kaç
hangisidir?
A)
r
8
B)
2.D
3.E
2sin2x + v3sin2x = 1
16.
1.C
r 5r
C) ; ,
E
4 4
r
9
C)
4.E
r
10
D)
r
11
5.C
6.B
E)
7.D
derecedir?
r
12
8.A
A) 15
9.B
262
10.D
11.A
B) 30
12.C
C) 45
13.E
D) 60
14.B
15.A
E) 75
16.A
TRĥGONOMETRĥ
Test – 44
cosx = –
1.
2
2
vardr?
kaçtr?
2.
C)
5/
4
cos4x = cos b 2x +
/
l
4
/
2
/
/
l = cot b –x + l
3
6
A)
cot b x –
5.
B)
3/
4
D) 2/
A) 1
E) 3/
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
denklemini saԫlayan x deԫerlerinden biri aԭaԫdakilerden hangisidir?
/
A)
24
/
B)
12
/
C)
6
5/
D)
24
cos b 2x +
6.
7r
E)
24
/
l = –sinx
4
denkleminin [0, 2/] aralԫndaki en küçük kökü
kaç derecedir?
3.
cos2x = sin3x
eԭitliԫini saԫlayan x dar açs aԭaԫdakilerden
hangisidir?
A) 60°
B) 48°
C) 36°
D) 18°
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
ESEN ÜÇRENK
A) 15
E) 10°
7.
sin2x = sinx
4.
sin2x =
vardr?
2
2
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
denkleminin çözüm kümesi aԭaԫdakilerden
hangisidir?
A) & x | x =
/
+ k./ , k d Z 0
16
B) ' x | x =
/
3/
+ k./ v x =
+ k/, k d Z 1
8
8
C) ' x | x =
/
3/
+ k.2/ v x =
+ k.2/, k d Z 1
4
4
D) ' x | x =
/
3/
+ k.2/ v x =
+ k.2/, k d Z 1
2
2
sin2x – 4sinx + 3 = 0
8.
denkleminin [0, 2/] aralԫndaki kökü aԭaԫdakilerden hangisidir?
/
5/
E) ' x | x = + k/ v x =
+ k/, k d Z 1
8
6
A)
263
/
2
B)
/
3
C)
/
4
D)
/
6
E)
/
9
TRĥGONOMETRĥ
13.
cos x
sin x
+
= 4 sin 4x
cos 3x sin 3x
9.
sinx – cosx = 1
denkleminin [0, 2/) aralԫndaki kökleri toplam
denkleminin [0, 2/] aralԫndaki en küçük iki kö-
künün toplam kaç derecedir?
A) 5
10.
B) 15
C) 30
D) 45
A) /
E) 50
C) 2/
D)
5/
2
E) 3/
A) 2
4cos2x – 4cosx + 1 = 0
14.
vardr?
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
2
2 sin x. cos x – sin x
11.
2
2
=
cos x – sin x
1
2
15.
denklemini saԫlayan x deԫerlerinden biri aԭaԫ/
12
B)
/
10
C)
/
9
D)
/
6
E)
3.D
C) 205
4.B
C)
5/
6
D)
7/
6
E)
5/
3
2
sin x
5.D
D) 230
6.C
8.A
C) 3
D) 2
E) 1
A)
E) 315
7.E
B) 4
3cos2x – sin2x = 0
16.
m kaç derecedir?
2.E
tanx + cotx =
A) 5
denkleminin [0°, 360°] aralԫndaki kökleri topla-
B) 180
2/
3
kaç elemanldr?
/
3
tan(x + 20°) + cot(70° – x) = 2
A) 135
B)
A)
/
6
ESEN ÜÇRENK
A)
1.D
3/
2
tanx.tan2x = 1
12.
B)
9.A
264
10.E
/
4
11.D
B)
/
6
12.D
C)
2/
3
13.E
D)
14.E
5/
6
15.D
E)
7/
6
16.C
TRĥGONOMETRĥ
Test – 45
denkleminin en küçük pozitif kökü kaç derecedir?
denklemini saԫlayan x dar açs kaç derecedir?
A) 15
B) 30
C) 45
2sin2x + sinx.cosx – 3ços2x = 0
5.
1
1
4
+
=
1 – cos x 1 + cos x 3
1.
D) 60
A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
E) 75
6.
1 + sinx + sin2x + 2cosx = 0
3cot2x
2.
–5
+5=
sin x
vardr?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
/
2
B)
2/
3
C) /
D)
7/
6
E)
3/
2
ESEN ÜÇRENK
A)
sinx + sin5x + 2sin2x = 1
7.
denklemini saԫlayan x deԫeri aԭaԫdakilerden
hangisidir?
3.
cos4x + sin2x – 1 = 0
A)
denkleminin (0, 2/) aralԫnda kaç farkl kökü
/
18
B)
/
15
C)
/
12
D)
/
6
E)
/
3
vardr?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
8.
/
4 denklem sistemini saԫlayan
6
tan x. tan y = 1
x–y=
(x, y) deԫerlerinden biri aԭaԫdakilerden hangisi8
cos2x – sinx = –
25
4.
dir?
/ /
/
B) b , l
C) b , 0 l
2 3
6
/ /
/ /
D) b , l
E) b ,
l
6 3
4 12
/ /
A) b , l
3 6
denklemini saԫlayan x deԫeri için |tanx| kaçtr?
A)
7
24
B)
8
15
C)
3
4
D)
4
3
E)
15
8
265
TRĥGONOMETRĥ
3sin2x = cos2x
9.
sin2(x + 15°) – sin2(x – 15°) =
13.
denkleminin [0, 2/] aralԫndaki köklerinden biri
denklemini saԫlayan en küçük pozitif x açs kaç
A)
10.
/
3
B)
sinx +
2/
3
C)
3 cosx =
4/
3
D)
5/
6
E)
derecedir?
7r
3
A) 15
2
14.
B) 20
C) 30
D) 45
E) 50
2tan3x = cotx – tanx
eԭitliԫini saԫlayan x dar açs kaç derecedir?
denklemini saԫlayan en küçük farkl iki pozitif
A) 15
kökünün toplam aԭaԫdakilerden hangisidir?
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
sinx + sin2x + sin3x = cos2x + cosx + 1
vardr?
B) 5
C) 4
D) 3
B)
/
5
C)
3/
10
D)
2/
5
E)
/
2
v2cosx – v2sinx = 1
15.
A) 6
/
10
ESEN ÜÇRENK
A)
11.
1
4
E) 2
A)
12.
/
18
B)
/
15
C)
/
12
D)
/
9
E)
/
6
1 – cos 2x
=0
sin 2x
A) Ø
B) & x : x =
/
k , k d Z0
2
C) " x : x = /k , k d Z ,
D) ' x : x =
3/
k , k d Z1
2
16.
vardr?
E) " x : x = 2/k , k d Z ,
1.D
2.E
3.E
4.C
cosx – sinx = secx
A) 1
5.C
6.C
7.A
8.A
9.D
266
10.E
11.A
B) 2
12.A
C) 3
13.A
D) 4
14.D
E) 5
15.C
16.E
TRĥGONOMETRĥ
Test – 46
1.
sin2x + sin22x = 1
denkleminin
[0, /]
5.
aralԫnda kaç farkl kökü
denkleminin [0, 2/) aralԫnda kaç farkl kökü
vardr?
A) 1
vardr?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A) 1
6.
cos2x – 2sin2x = 0
B) 2
cosx – 2sin2
C) 3
D) 4
E) 5
x
=0
2
/ 5/
A) ' ,
1
6 6
/ 5/
A) ' ,
1
6 6
7/ 11/
B) ' ,
1
6
6
/ 7/
C) ' ,
1
6 6
/ 5/ 7/ 11/
D) ' ,
,
,
1
6 6
6
6
/ 2/ 4/ 5/
E) ' ,
,
,
1
3 3
3
3
/ 5/
B) ' ,
1
6 3
/ 11/
D) ' ,
1
3
6
ESEN ÜÇRENK
2.
cos2x + 2sinx = 1
7.
/ /
C) & , 0
6 3
/ 5/
E) ' ,
1
3 3
2cosx.cos2x = cosx
denkleminin [0, /] aralԫndaki çözüm kümesi
3.
sin2x – v2cosx = 0
vardr?
A) 2
4.
2sin
B) 3
C) 4
D) 5
8.
x
x
.cos2x – 2sin .sin2x = cos2x
2
2
C) 4
D) 5
/ 2/ 5/
C) ' ,
,
1
2 3
6
/ 2/ 5/
D) ' ,
,
1
6 3
6
1
1
+
=3
1+ tan x 1 – tan x
kaç radyandr?
vardr?
B) 3
/ / /
B) & , , 0
6 3 2
/ 5/
E) ' ,
1
2 6
E) 6
A) 2
/ / 5/
A) ' , ,
1
6 2 6
A) 2r
E) 6
267
B)
5r
2
C) 3r
D)
7r
2
E) 4r
TRĥGONOMETRĥ
9.
v3.sinx + cosx = v3
13.
/
denkleminin :0, l aralԫndaki kökü aԭaԫda2
A) 0
B)
/
12
C)
/
8
D)
/
6
E)
sin3x + sinx = sin2x
vardr?
A) 4
/
3
14.
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
sinx – cosx = 1
denkleminin [0, r] aralԫndaki kökler toplam
10.
sin5x.cos3x = sin6x.cos2x
nedir?
denkleminin [0, 2r] aralԫnda kaç farkl kökü
A)
vardr?
B) 4
C) 6
D) 8
B) /
C)
3/
2
D) 2/
E)
5/
2
E) 9
ESEN ÜÇRENK
A) 2
/
2
v2sinx + v6cosx = 2
15.
denkleminin [0, 2/] aralԫndaki kökleri toplam
A)
11. x D [/, 3/] olmak üzere,
5/
12
B)
D)
1 – cos x = sinx
17/
12
7/
3
C)
E)
23/
12
7/
12
denkleminin kökler toplam aԭaԫdakilerden hangisidir?
A) 3/
B)
7/
2
C) 4/
D)
9/
2
E) 6/
2cosx + 1 0
16.
A) {x + 360°k : 120° x 240°, k D Z}
12.
denkleminin [–2/, 2/] aralԫnda kaç farkl kökü
C) {x + 360°k : 150° x 300°, k D Z}
vardr?
D) {x + 180°k : 150° x 300°, k D Z}
A) 10
1.C
B) {x + 180°k : 120° x 240°, k D Z}
sin4x + cos4x = 1
2.D
B) 9
3.C
C) 8
4.E
5.C
D) 7
6.E
E) {x + 360°k : 240° x 300°, k D Z}
E) 6
7.A
8.E
9.D
268
10.E
11.D
12.B
13.D
14.C
15.D
16.A
TRĥGONOMETRĥ
Test – 47
5.
1
3
sin x +
cos x = 1
2
2
1.
denkleminin
/ 5/
D) ' ,
1
6 6
A) 3 r
/ /
C) & , 0
6 3
/
B) & 0
3
C)
r
4
D)
r
3
E)
r
2
7.
sinx – v3cosx = 1
3.
D)
9r
2
E) 5 r
r
18
B)
r
20
C)
r
22
D)
r
24
E)
r
26
ESEN ÜÇRENK
r
5
C) 4 r
tan3x.tan7x = 1
A)
radyandr?
B)
7r
2
gisi olabilir?
eԭitliԫini saԫlayan en küçük pozitif x deԫeri kaç
r
6
B)
eԭitliԫini saԫlayan x deԫeri aԭaԫdakilerden han-
1
1
4
–
=
1 – sin x 1+ sin x
3
A)
aralԫndaki köklerinin
/ 5/
E) ' ,
1
6 3
6.
2.
[0, 2 r ]
toplam kaç radyandr?
/
A) & 0
6
cosx + cos2x = –1
sin22x = cos2x
denkleminin pozitif en küçük iki kökünün toplam
denkleminin köklerinden dar aç olan kaç dere-
kaç derecedir?
cedir?
A) 180
B) 240
1
4.
2
sin x
+
1
2
cos x
C) 270
D) 300
A) 15
E) 310
B) 20
C) 25
D) 30
E) 45
=8
8.
f(x) = 5sinx + 12cosx
denkleminin en küçük pozitif kökü kaç radyandr?
A)
r
12
B)
r
9
C)
r
8
D)
r
6
E)
fonksiyonunun en büyük deԫeri kaçtr?
r
4
A) 17
269
B) 15
C) 13
D) 12
E) 5
TRĥGONOMETRĥ
cos3x + cos2x – sin2x = 0
9.
sin2x – 7sinx.cosx + 6cos2x = 0
13.
denkleminin (0, /) aralԫnda kaç kökü vardr?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A)
3r
4
B)
5r
6
C)
4r
3
D)
5r
4
E)
7r
4
2cos2x + 1 0
10.
eԭitsizliԫini saԫlayan aralklardan biri aԭaԫdaki14.
lerden hangisidir?
A) [30°, 60°]
B) [30°, 90°]
D) [120°, 240°]
cosx + cos2x + cos3x = 0
denkleminin pozitif en küçük iki kökünün toplam
C) [60°, 120°]
kaç radyandr?
E) [120°, 360°]
3sinx + v3cos2x = v3
11.
r
2
B)
2r
3
C)
5r
6
D)
11r
12
E) r
ESEN ÜÇRENK
A)
A) 6
m.cosecx + v3.cotx = 1
15.
vardr?
B) 5
C) 4
D) 3
eԭitliԫini saԫlayan m nin en büyük deԫeri kaçtr?
E) 2
A) 1
12.
tanx +
r
E aralԫndaki kökü aԭaԫda2
16.
D) 4
E) 5
r
8
B)
2.A
3.D
r
6
sinx + cosx = 1 + sin2x
denkleminin
1.A
C) 3
cos x
= 2
1+ sin x
denkleminin ;0,
A)
B) 2
C)
4.C
r
4
D)
r
3
5.C
6.B
E)
7.D
aralԫnda kaç kökü
vardr?
r
2
8.C
[0, 180°]
A) 1
9.B
270
10.C
11.B
B) 2
12.C
C) 3
13.D
D) 4
14.D
E) 5
15.B
16.C
TRĥGONOMETRĥ
Test – 48
1.
cos2x = – cos(x + 60°)
5.
sin(70° – x).tan(20° – x) = sin(20° + x)
denkleminin çözüm kümesi aԭaԫdakilerden
vardr?
hangisidir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
A) " x | x = kr , k d Z ,
E) 6
B) ' x | x =
kr
, k d Z1
3
C) ' x | x =
kr
, k d Z1
4
D) " x | x = 2kr , k d Z ,
E) ' x | x =
2.
kr
, k d Z1
2
arccos5x = arcsin12x
eԭitliԫini saԫlayan x in pozitif deԫeri aԭaԫdakilerden hangisidir?
5
13
B)
4
13
C)
3
13
D)
2
13
E)
1
13
sin3x – cos3x = cosx – sinx
vardr?
ESEN ÜÇRENK
A)
6.
A) 0
7.
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
cos3x.cosx = sin4x.sin2x
denkleminin çözüm kümelerinden biri aԭaԫdakilerden hangisidir?
5cos2x – cos2x = 3sin2x – sin2x
3.
A) { x | x =
r
kr
, kDZ}
+
10
5
B) { x | x =
r
+ kr , k D Z }
12
C) { x | x =
3r
+ kr , k D Z }
5
D) { x | x =
kr
, kDZ}
5
E) { x | x =
r kr
+
, kDZ}
5
2
eԭitliԫini saԫlayan en küçük dar açnn tanjant
kaçtr?
A)
4.
1
4
B)
1
3
C)
1
2
D)
2
3
E)
3
4
sin x + cos x cos x – sin x
+
=2
cos x – sin x cos x + sin x
8.
sinx + sin2x = tanx
kaç elemanldr?
vardr?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
A) 0
271
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
TRĥGONOMETRĥ
9.
sin4x + 2sin3x + sin2x = 0
13.
cos(sinx) = 1
denkleminin [0, 2/) aralԫndaki kökler toplam
kaçtr?
vardr?
A) /
B) 2/
C) 3/
D) 4/
E) 5/
A) 0
14.
sin2x
10.
–
cos2x
+ 2sinx – 3 = 0
B) 1
C) 2
denkleminin genel çözüm kümesi aԭaԫdakilerden hangisidir?
hangisidir?
A) & x : x =
/
+ /k , k d Z 0
3
B) & x : x =
/
+ /k , k d Z 0
6
C) & x : x =
/
k , k d Z0
6
D) & x : x =
/
k , k d Z0
3
E) & x : x =
/ /
+ k , k d Z0
6 3
/
C)
3
3/
E)
2
/
D)
2
sinx + cosx > 1
eԭitsizliԫinin [0, 2/] aralԫndaki çözüm kümesi
ESEN ÜÇRENK
11.
/
B)
4
E) 4
cos3x + sin2x = sin4x
/
A)
6
D) 3
A) b 0,
/
l
2
B) b 0,
D) b 0,
/
l
6
/
l
3
C) b 0,
E) b 0,
/
l
4
/
l
8
sin42x + cos42x = sin2x.cos2x
15.
vardr?
A) 5
12.
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
sin3x + sin2x + sinx < 0
eԭitsizliԫinde aԭaԫdaki aralklardan hangisi çözüm aralklardan biridir?
A) c
3/
, 2/ m
2
B) c
3/ 5/
,
m
2
2
/ 3/
C) c ,
m
2 2
/ /
E) b , l
3 2
/
D) b , / l
2
1.C
2.E
3.C
4.C
16. 6sin2x – sinx.cosx – cos2x = 3
5.E
6.C
7.A
8.D
denkleminin [– /, /] aralԫnda kaç farkl kökü
vardr?
A) 2
9.E
272
10.D
11.A
B) 4
12.A
C) 6
13.D
D) 8
14.E
E) 10
15.B
16.B

Dosyayı İndir - Your Pocket Library

Transkript

Benzer belgeler

KPSS 2005 İktisat Soruları

Test-27 Trigonometri-I