Atom Bohr Modeli niels

BÖLÜM 4
MODERN ATOM TEORİSİ VE YENİ
KUANTUM MEKANİĞİ
GİRİŞ
Ön Sıra, Soldan Sağa :
I. Langmuir; M. Planck;
M. Curie; H.A. Lorentz;
A. Einstein; P. Langevin;
C. Guye; C.T.R. Wilson;
O.W. Richardson.
Olmayanlar: Sir W.H.
Bragg; H Deslandres; E.
Van Aubel.
Orta Sıra, Soldan Sağa :
P. Debye; M. Knudsen;
W.L. Bragg;
H.A.Kramers; P.Dirac;
A.H. Compton; L.
deBroglie; M. Bveyan; N.
Bohr.
Arka Sıra, Soldan Sağa :
A. Piccard; E. Henriot; P.
Ehrenfest; E. Herzen;T.
de Donder, E.
Schrodinger; E.
Verschaffelt; W. Pauli;
W. Heisenberg; R.H.
Fowler; L. Brillouin.
25.04.2007
2
1
KAPSAM
1.0 Bohr Atom Modeli
2.0 Yeni Kuantum Mekaniğinin Oluşmasına Sebep
Olan Düşünceler
3.0 Dalga Mekaniği
4.0 Kuantum Sayıları ve Elektron Yörüngeleri
5.0 Elektron Dağılımları
6.0 İlk 18 Elementin Elektronik Yapıları
7.0 Elektron Dağılımları ve Periyodik Çizelge
25.04.2007
3
1.0 BOHR ATOM MODELİ
25.04.2007
4
2
1.1 Atomun İçindeki Tanecikler
25.04.2007
5
1.2 Niels BOHR(1885-1962)
Danimarkalı fizikçi
1913 yılında atomun
başarılı bir kuantum
modelini yaptı
Daha sonraki
yıllarda, Sommerfeld
bu modelin
gelişmesi
konusunda önemli
katkılarda bulundu
Resim: Bohr(sağda) ve Sommerfeld(solda)
25.04.2007
6
3
1.3 Bohr Atomu
1. H atomunun bazı belirli enerji seviyeleri vardır:
YÖRÜNGELER(Sabit Durum)
2. Elektronlar çekirdeğin etrafındaki dairesel
yörüngelerde hareket eder.
3. Elektronlar yörüngelerini değiştirdiğinde, enerji
paketleri (kuant) soğurulur veya yayılır.
4. E foton= Edurum A – Edurum B = hν
Cambridge Sözlüğü
KUANTUM: Bir şeyin en küçük miktarı ya da birimi,
özellikle enerjinin
25.04.2007
7
Bohr Atomu
Bir elektron
dıştaki
yörüngeden
içtekine
düştüğünde, belli
bir enerjide foton
yayar.
Uyarılmış
Hal
Temel Hal
25.04.2007
8
4
1.4 Kuantum Merdiveni
25.04.2007
9
1.5 Hidrojenin İyonlaşma Enerjisi
ΔE = RH (
1
1
–
) = hν
ni2 nf2
; c= λν
•“RH” Rydberg sabitidir. RH = 2.179 x 10-18 J
•“n” temel kuantum sayısıdır ve her zaman için bir tamsayı olmak
zorundadır, n=1,2,3,4,…
•“h” Planck sabitidir. h=6.626x10-34J.s
•“ν” yayılan ışığın frekansıdır.
Temel durumdaki bir hidrojen atomu için nf sonsuza giderken:
hν = RH (
1
) = RH
ni2
Bu durum He+ ve Li2+ gibi hidrojene benzeyen tanecikler için de geçerlidir.
hν = -Z2 RH
25.04.2007
Z çekirdeğin yüküdür.
10
5
ni = 3
Efoton = ΔE = Ef - Ei
ni = 3
1
)
nf2
1
Ei = -RH ( 2 )
ni
1
1
ΔE = RH ( 2
)
n2f
ni
Ef = -RH (
ni = 2
nf = 2
ΔE = hν = hc/λ
nnf f==11
25.04.2007
11
Problem 1. Elektronu n=5 seviyesinden n=3 seviyesine düşen bir
hidrojen atomunun yaydığı fotonun dalga boyunu nm cinsinden
hesaplayın.
Efoton = ΔE = RH(
1
n2i
1
n2f
)
Efoton = 2.18 x 10-18 J x (1/25 - 1/9)
Efoton = ΔE = -1.55 x 10-19 J
Efoton = h x c / λ
λ = h x c / Efoton
λ = 6.626 x 10-34 (J•s) x 3 x 108 (m/s)/1.55 x 10-19J
λ = 1282 nm
25.04.2007
12
6
1.6 Enerji Seviye Diyagramları: Bir atomun
enerji seviyelerini hesaplamakta kullanılır.
25.04.2007
13
1.7 Bohr Atomu: Kısıtlamalar
Bohr’un hesaplamaları sayesinde, hidrojen
atomu için deneysel olarak gözlemlenen
spektrum çizgileri ve elektron enerji seviyeleri
arasında başarılı bir ilişki kurulmuştur.
Bohr’un metodu ağır atomlar için başarılı
olamamıştır.
25.04.2007
14
7
2.0 YENİ KUANTUM MEKANİĞİNİN OLUŞMASINA
NEDEN OLAN DÜŞÜNCELER
2.1 Işığın Dalga ve Tanecik Karakteri (1905)
Einstein
„ E = mc2
„ Fotoelektrik etki
2.2 Planck Kuantum Teori (1918)
Enerjinin kuantumu E = hν.
25.04.2007
15
YENİ KUANTUM MEKANİĞİNİN OLUŞMASINA
NEDEN OLAN DÜŞÜNCELER
2.3 Louis De Broglie, bütün cisimlerin dalga özelliği
gösterdiklerini öne sürmüştür. (1924)
Enerji tanecikli yapıda ise, madde de dalga özelliğine sahip
olabilir.
Bir beyzbol topu gibi normal büyüklükteki cisimlerin dalga
boyları gözlemlenemeyecek kadar küçüktür.
Bir elektron büyüklüğünde olan cisimlerin dalga boyları
belirlenebilir.
25.04.2007
16
8
2.3 deBroglie ve Madde Dalgaları
E = mc2 kütle enerji eşitliği
hν = mc2 kütlenin dalga özelliği
hν = mc.c
hν/c = mc = p (momentum), c = νλ
p = h/λ
λ = h/p = h/mu
de Broglie denklemi: u hızıyla hareket eden ve
kütlesi m olan herhangi bir cismin (bir gezegenin,
beyzbol topunun ya da elektronun) dalga boyunun
hesaplanmasında kullanılır.
25.04.2007
17
3.0 Dalga Mekaniği
Her zaman geçerli olan dalgalar:
iki sabit uç arasında titreyen bir
tel, her zaman geçerli olan bir
dalga meydana getirir.
Telin uzunluğu (L) sabit olduğu
için, L= n.(λ/2) denklemine
uyan titreşimler oluşur. (n
tamsayıdır)
Düğümler yer değiştirmez.
λ=
25.04.2007
2L
, n = 1, 2, 3…
n
18
9
Çizelge1: Bazı Cisimlerin de Broglie Dalga
Boyları
λ = h /mu
Cisim
Kütle (g)
Hız (m/s)
1.0
λ (m)
yavaş elektron
9x10-28
7x10-4
hızlı elektron
9x10-28
5.9x106
1x10-10
alfa taneciği
6.6x10-24
1.5x107
7x10-15
bir akb
1.0
0.01
7x10-29
beyzbol
142
25.0
2x10-34
Dünya
6.0x1027
3.0x104
4x10-63
25.04.2007
19
Problem 2. Bir elektronun de Broglie dalga
boyunu hesaplamak
SORU:
1.00x106m/s hızla hareket eden bir elektronun deBroglie dalga
boyunu hesaplayın (elektronun kütlesi = 9.11x10-31kg;
h = 6.626x10-34 Js).
Elektronun kütlesini ve hızını bilmek, λ = h/mu denklemini
uygulayarak dalga boyunu hesaplamamıza yardımcı olacaktır.
PLAN:
ÇÖZÜM:
λ=
6.626x10-34J.s
= 7.27x10-10m
9.11x10-31kg x 1.00x106m/s
25.04.2007
20
10
KLASİ
KLASİK TEORİ
TEORİ
Madde
tanecikli yapı,
büyük ve ağır
Enerji sürekli,
dalga
karakteri
Klasik teoriden kuantum teorisine
geçişi sağlayan temel gözlemlerin ve
teorilerin özeti.
Madde sürekli olmayan bir yapıda ve parçacıklı olduğuna göre, enerji
de sürekli olmayan bir yapıda ve parçacıklı olabilir
Gözlem
Karacisim ışıması
fotoelektrik etki
atomik çizgi
spektra
Teori
Planck: Enerji kuantlaşmış bir haldedir; fakat
sadece bazı değerlere izin verilir
Einstein: Işık tanecikli davranışa sahiptir (fotonlar)
Bohr:
Atomların enerjileri kuantlaşmış bir haldedir;
elektronlar yörünge değiştirdiklerinde foton
yayılmasına neden olur.
25.04.2007
21
Şeklin devamı
Enerji dalga özellikli olduğuna göre madde de dalga özellikli olabilir.
Gözlem
Davisson/Germer:
metal kristallerde
elektron kırınımı
Teori
deBroglie: Bütün maddeler dalgalar halinde hareket
eder: elektronların dalga hareketi nedeni ile bir
atomun enerjisi kuantlaşmıştır.
Maddenin bir kütlesi olduğuna göre enerjinin de bir kütlesi vardır.
Gözlem
Compton: bir fotonun
dalgaboyu herhangi bir
elektronla çarpışmasından
sonra artar. (momentumu
da azalır.)
Teori
Einstein/deBroglie: Kütle ve enerji birbirine denktir.
Taneciklerin dalgaboyu, fotonların da momentumları
vardır.
Kuantum Teori
Enerji de madde gibi tanecikli yapıya
sahiptir. Ağırdır ve dalga özelliklidir.
25.04.2007
22
11
4.0 KUANTUM SAYILARI
VE ELEKTRON
YÖRÜNGELERİ
4.1 Dört Kuantum Sayısı
1. Birinci sayı olan temel kuantum sayısı, n,
sıfırdan büyük bir tamsayıdır. (The principal
quantum number)
n = 1, 2, 3, 4, z
2. İkinci sayı olan açısal momentum kuantum
sayısı, /, sıfır ya da sıfırdan büyük bir tam sayıdır.
Fakat n-1 den büyük olamaz. (The orbital angular
quantum number)
/ = 0, 1, 2, 3, z , n-1
25.04.2007
24
12
Dört Kuantum Sayısı
3. Üçüncü sayı olan manyetik kuantum sayısı, m,
sıfır ya da eksi/artı bir tam sayıdır. Değeri –l ile + l
arasındadır. (The magnetic quantum number)
25.04.2007
25
4. Dönme kuantum sayısı (The spin quantum number)
25.04.2007
26
13
4.2 Schrödinger Dalga Denklemi
1926 yılında Schrödinger, elektronun tanecik ve dalga
özelliklerini tanımlayan bir eşitlik türetmiştir.
Dalga fonksiyonu, Ψ (psi) şunları tanımlar:
Ψ’si bilinen elektronun enerjisi,
Herhangi bir hacimde elektron bulma olasılığı.
Schrödinger denklemi tam olarak sadece hidrojen atomu için
çözülebilir. Çok elektronlu sistemlerde çözüm yaklaşık olarak
değerlendirilir.
25.04.2007
27
Schrödinger Denklemi
HΨ = EΨ
Dalga fonksiyonu
Elektron kütlesi
d2Ψ
d2Ψ
d2Ψ
8π2me
+
+
+
dx2
dy2
dz2
h2
ψ nin uzaydaki değişimi
25.04.2007
x,y,z deki potansiyel enerji
(E-V(x,y,z)Ψ(x,y,z) = 0
Atomik sistemin toplam
kuantlaşmış enerjisi
28
14
Schrödinger Denklemi
Ψ = fn(n, l, ml, ms)
Kabuk (shell) – aynı n değerine sahip olan elektronlar
İçkabuk (subshell) – aynı n ve l değerine sahip olan elektronlar
Yörünge (orbital) – aynı n, l, ve ml değerine sahip olan elektronlar
Bir yörüngede kaç elektron bulunabilir?
n, l, ve ml sabitse, ms = ½ veya - ½
Ψ = (n, l, ml, ½)
Veya Ψ = (n, l, ml, -½)
Bir yörüngede iki elektron bulunabilir.
25.04.2007
29
4.3 Heisenberg Belirsizlik Kuramı
(The Uncertainty Principle)
Werner Heisenberg
Bir elektronun
momentumu (m.u) ve
yeri aynı anda
saptanamaz.
Çekirdeğin etrafında
dönen bir elektronun
pozisyonunu ve hızını
aynı anda
saptayamayız.
Δx Δp ≥ h
25.04.2007
30
15
Schrödinger Dalga Denklemi
Ψ = fn(n, l, ml, ms)
Temel kuantum sayısı n
n = 1, 2, 3, 4, ….
Elektronun çekirdekten uzaklığı
n=1
n=2
n=3
25.04.2007
31
Schrödinger Dalga Denklemi
Ψ = fn(n, l, ml, ms)
Açısal momentum kuantum sayısı l
Belli bir n değeri için, l = 0, 1, 2, 3, … n-1
n = 1, l = 0
n = 2, l = 0 veya 1
n = 3, l = 0, 1, veya 2
25.04.2007
l=0
l=1
l=2
l=3
s yörüngesi
p yörüngesi
d yörüngesi
f yörüngesi
32
16
Schrödinger Dalga Denklemi
Manyetik kuantum sayısı ml
belli bir l değeri için
ml = -l, …., 0, …. +l
eğer l = 1 (p yörüngesi), ml = -1, 0, 1
eğer l = 2 (d yörüngesi), ml = -2, -1, 0, 1, 2
Uzaydaki bir yörüngenin yönelimi (oryantasyon)
25.04.2007
33
Schrödinger Dalga Denklemi
Ψ = fn(n, l, ml, ms)
Dönme kuantum sayısı ms
ms = +½ veya -½
ms = +½
25.04.2007
ms = -½
34
17
5.0 ELEKTRONLARIN
ENERJİ SEVİYELERİ
n arttıkça elektronun
enerjisi de artar.
Hidrojen atomunun ilk
dört temel enerji
seviyesi.
Her seviyenin belli
bir temel kuantum
sayısı vardır (n)
25.04.2007
36
18
Her temel enerji seviyesi (KABUK) ALTKABUKLARA
ayrılmıştır.
25.04.2007
37
Altkabukların içinde bulunan
elektronlar yörüngelerin üzerindedir.
s yörüngesinin şekli
küreseldir.
Küresel bir şekildeki
boşluğun içinde
elektron bulunma
olasılığı % 90’dır.
25.04.2007
38
19
Bir atomik yörüngede en fazla iki
elektron bulunur.
Bir elektron ↑ veya ↓ olmak
üzere en fazla iki değişik
yönde dönebilir.
Atomik bir yörüngede
bulunan iki elektron da
birbirinden farklı yönde
dönmelidir.
Bu durum Pauli Dışlanma
İlkesi (Pauli Exclusion
Principal) olarak bilinir: İki
elektronun 4 kuantum
sayısının hepsi hiçbir
zaman eşit olamaz.
25.04.2007
39
p yörüngesi üç ayrı yörüngeden oluşur.
Her p yörüngesinde iki lop vardır.
Her p yörüngesi en fazla iki elektrona sahip olabilir.
p içyörüngesinde en fazla 6 elektron bulunabilir.
25.04.2007
40
20
p Yörüngeleri
25.04.2007
41
p Yörüngeleri
Üç p yörüngesi de ortak
bir merkezi paylaşır.
Üç p yörüngesinin
işaret ettiği yönler
farklıdır.
25.04.2007
42
21
d yörüngesi beş yörüngeden oluşur.
Beş d yörüngesi farklı yönleri işaret eder.
Her d yörüngesi en fazla iki elektron barındırabilir.
d içseviyesinde en fazla 10 elektron bulunabilir.
25.04.2007
43
d Yörüngeleri
25.04.2007
44
22
Altkabuktaki yörüngelerin sayısı
25.04.2007
45
Temel Kuantum Sayısına Göre
Altkabukların Dağılımı
n=1
1s
n=2
2s
2p 2p 2p
n=3
3s
3p 3p 3p
3d 3d 3d 3d 3d
n=4
4s
4p 4p 4p
4d 4d 4d 4d 4d
25.04.2007
4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f
46
23
Hidrojen Atomu
Bir Hidrojen atomunun
elektron bulutunun çapı
çekirdeğinin 100,000
katıdır.
25.04.2007
47
Elektron Dağılımları
Aufbau İlkesi
Almancadan gelir. İnşa etmek demektir.
Pauli Dışlanma İlkesi
İki elektron hiçbir şekilde dört kuantum sayısı aynı
olamaz.
Hund Kuralı
Dejenere yörüngeler ilk olarak dolar.
25.04.2007
48
24
Elektron Dağılımları
yörüngedeki elektron
sayısı
Elektron düzenleri
Temel enerji
seviyesi
6
2p
Yörünge tipi
25.04.2007
49
Yörüngelerin Elektronla Dolma Sırası
25.04.2007
50
25
Aufbau İlkesi ve Hunds Kuralı
kutular yörüngeleri gösterir.
Elektronlar oklarla gösterilir: ↑ veya ↓.
Her bir okun yönü iki olası elektron döngünden
birini temsil eder.
25.04.2007
51
Aufbau İlkesi ve Hunds Kuralı
H
↑
1s1
Hidrojen atomunun bir adet elektronu vardır. O da en düşük
enerji seviyesinde bulunur.
He
↑↓
1s2
Helyum atomunun iki adet elektronu vardır. Onlar da birinci
yörüngede zıt döngüler halinde bulunurlar.
25.04.2007
52
26
Aufbau İlkesi ve Hunds Kuralı
Li
↑↓
↑
1s
2s
1s22s1
Birinci yörünge dolduktan sonra Lityum’un üçüncü elektronu
2s yörüngesinde kendine yer bulur.
Be
↑↓
↑↓
1s
2s
1s22s2
2s yörüngesi Berilyum’un 3. ve 4. elektronlarıyla dolar.
25.04.2007
53
Aufbau İlkesi ve Hunds Kuralı
B
↑↓
↑↓
1s
2s
↑↓
↑↓
1s
2s
1s22s22p1
↑
2p
p yörüngesinin ilk elektronu Boron atomunda görülür. 2 p yörüngelerinin de
enerjileri aynıdır. Hangi yörüngenin ilk olarak dolduğu önemli değildir.
C
↑
1s22s22p2
↑
2p
p yörüngesinin ikinci elektronu Karbon atomunda görülür.
N
↑↓
↑↓
1s
2s
↑
↑
↑
1s22s22p3
2p
p yörüngesinin üçüncü elektronu Azot atomunda görülür.
25.04.2007
54
27
Aufbau İlkesi ve Hunds Kuralı
O ↑↓
↑↓
1s
2s
↑↓ ↑
↑
1s22s22p4
2p
Oksijenin 2p yörüngesinde dört tane elektron vardır. 2p
yörüngelerinden birinde ikinci bir elektron görülüyor. Bu elektronun
dönüşü diğer elektronun tam tersi yönündedir.
F
↑↓
↑↓
↑↓ ↑↓ ↑
1s
2s
2p
1s22s22p5
Florun 2p yörüngesinde beş tane elektron vardır. 2p yörüngelerinden
ikisinde ikinci bir elektron görülüyor. Bu elektronun dönüşü,
yörüngedeki diğer elektronun tam tersi yönündedir.
25.04.2007
55
Aufbau İlkesi ve Hunds Kuralı
Ne ↑↓
↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓
1s
2s
2p
1s22s22p6
Neonun 2p yörüngesinde altı elektron bulunmaktadır.
25.04.2007
56
28
Aufbau İlkesi ve Hunds Kuralı
Na ↑↓
↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓
↑
1s
2s
2p
3s
1s22s22p63s1
2s ve 2p yörngeleri dolmuştur. Sonraki elektron, sodyumun 3s
yörüngesine girer.
Mg ↑↓
↑↓
↑↓ ↑↓ ↑↓
1s
2s
2p
↑↓ 1s22s22p63s2
3s
Magnezyumun on ikinci elektronunun gelişiyle birlikte, 3s
yörüngesi de dolar.
25.04.2007
57
6.0 İLK 18 ELEMENTİN
ELEKTRONİK YAPILARI
29
İlk 18 elementin elektron dağılımı
25.04.2007
59
Herhangi bir soygaz elementinin elektron dağılımı, kare
parantezin içindeki element sembolüyle gösterilir.
1s22s22p1
[He]2s22p1
Na
1s22s22p63s1
[Ne]3s1
Cl
1s22s22p63s23p5
[Ne]3s23p5
B
25.04.2007
60
30
Argonun elektron dağılımı
Ar
1s22s22p63s23p6
Argondan sonra gelen elementler potasyum ve
kalsiyumdur. Bu elementlerin değerlik
elektronları 3d yörüngesine girmek yerine 4s
yörüngesine geçerler.
K
1s22s22p63s23p64s1
[Ar]4s1
Ca
1s22s22p63s23p6 4s2
[Ar]4s2
25.04.2007
61
d Yörüngelerini Doldurmak
25.04.2007
62
31
7.0 ELEKTRON YAPILARI
ve PERİYODİK ÇİZELGE
Mendeleev’in çalışmaları modern periyodik
çizelgenin temelini oluşturmuştur.
1869’da Dimitri Mendeleev (Rusya) ve Lothar Meyer (Almanya)
birbirinden bağımsız olarak periyodik çizelgeyi elementlerin artan
atom kütlelerine göre oluşturdu.
25.04.2007
64
32
Periyodik Çizelge
Periyot numaraları
elektronlarla dolan en
yüksek enerji düzeyine
karşılık gelir.
25.04.2007
65
Periyodik Çizelge
A grubu elementleri
Geçiş Elementleri: Ağır
Metal
Bir gruptaki elementlerin
özellikleri benzerdir.
Eski gruplandırma: A ve
B grupları
25.04.2007
66
33
Periyodik Çizelge
Bir gruptaki elementlerin kimyasal özellikleri,
elektron konfigürasyonlarına bağlıdır.
25.04.2007
67
Periyodik Çizelge
Asal gazlar = Soy gazlar
25.04.2007
68
34
Periyodlar: Periyod numarsı en son dolan elektron
yörüngesinin temel kuantum sayısına karşılık gelir.
25.04.2007
69
d Yörüngeleri doluyor
d yörünge numaraları periyod numarasından 1
küçüktür
25.04.2007
70
35
f yörüngeleri doluyor
f yörünge numarası periyod numarasından iki
küçüktür.
25.04.2007
71
36