ooxronl ruzt .rrortzix lrlq{nrDisr,iEi aNesir,iu per,r

Transkript

ooxronl ruzt .rrortzix lrlq{nrDisr,iEi aNesir,iu per,r
SISMIK
KIRILMA
DALGA
CEPHESI
YONTEMININ
r$rN yol,u yAKLAgrMr ir,n qox TABAKALT
YERALTT t'toptr.r,rRiNE uycuLANMAs r
M. Ali
.rrortzix
AK
ooxronl ruzt
lrlq{nrDisr,iEi aNesir,iu per,r
L994
AITKU{,\rlvivnns i rss i
pnm eii,ituri,uni nmstirusu
sisuix
KrRrLr"rA DALGA crpHssi voNteMiNir.i rgrw yoLU yAKLAgrMr
ir,e goK TABAKALT vERALTT MoDELLERINr'uveulAl{rlAsr
M. AIi
AK
DOKTORA TF'ZT
JEOFIZIK
Bu tez
takdir
14.L.L994
edilerek
MT]HENDISLIG] ANABILIM
aga$rdaki
tarihinde
Oybirli!i/Oyqokluiu
tarafrndan
90
iuri
i1e kabul edilmi$tir.
t
..--2
,z' ,1..)--*-:
---_z_
Prof . Dr . TUrAN
/n--\ udlrf
^-^-\
+ LLldrr /
*"f
KAYTRA}J
DALI
*(=",
r1--\
I --1
/
(Doksan)
f
[-y'r-"** '-*
_,\
_
-::..-_-__:
Prot . Dr. Bakr- VAROL
not
i
oznr
Doktora
Tezi
stst"tix KTRTLMADALcA cEpHEsi yor'trsMiNix
fsrN YoLU YAKLASTMT.
ir,n gOK TABAKALI
MODELLERINE UYGULANI"IASI
YERALTI
M.AIi
AK
Ankara Universitesi
be n I J r r a m r e r l H n s t t t u s u
Muhendisligi
Anabilim
Jeofizik
Prof .Dr.Turan
KAYIRAN
I994, Sayfa: 5B
DanrEman:
Juri
: Prof . Dr. Turan KAYIRAN
Prof.Dr.Omer
ALPTEKTN
PTOI
-iiniimiizFa
krrrl-ma
-i-l en
Aa
\/al/cf In
savrqr?
lz' ?r
I!ILaf,tltdYa
-'1 . -r-^-
ve
crlma
AzelIidin'i
crrafik
.n'i?arrAa
Yu4c-vus
r-enhes.i
n
v !r L| e A : r r
lurfi !
r
v/ v,l or Lns fL t . e m l e r i n i
uEplls-l
ncleki
vontem.
grup yonLemler,
Birj-nci
^-'r ^-
iizeri
ArAC
ik
anAlif
ualva
: lf
u
rr ucrrr rq r,
:
ortak
q
a Ln raql r f i t u- ir k^
rirlue!
kOrUmaktadff
bir
- -! i !t +
r i r l pI kU iE ^ I
k a. Va Irt ,a' Ll L: kq rl ln
r'-
kritik
- "ul f A + a l ]
. -l
t>JIIIdrf
i Li nat
- 1 1 u ry n
aAItIUr
ryr
kf
I
Yl
a
s fl = a
f f Cf
rrr'izer.rde deEi s iI-
.--r'r^^-mrdrr
dalga
k Ir! r* :+ ll m
n
r L :s
cephesi
w
I iu' '4-coy.u' .cl e k i
.
yq^rct!ltllua!
ru tr lq:t qq l: ln
.rrrrn1-a Stntf-
grafik
metod,
SiSmik
uzerinde
krrrl-arak
"y ^u ]l u "
:n
r r f
.
boyu geligti-
femcl
iki
f
ref raktor
: ' ll f u lr y n
q
qr
noktadan
rIfs ' rr rr 1
,
y:-flar
C j e i c e- -r e nJ t t
kuilanrrulaqan rgrnlarr
alrcrl-ara
Bu tez kapsamrnda tanrmlanan
r) /zvAt rr ur f9er rmr fi n er r u
VAKU-L
yorumlanmas:- amacryla,
rr/irrr,=r=U
uy!ayq!qA
aaa!^EII,
rziizew
irir
verilerinin
I a n d r' rl r l - a b i l i r .
. UT. TJAKI
yontemi,
yuzeye yak:-n katmanlarln
gecmetriyayrlrm
dalga
hrzlarrnr-n
bel-irlenmesinde,
krrrima
elastik
Sismik
ve
lerinin
Dalr
rr tq? rr n
r t rr
i-'l^"^t
LL
bif
IEI/=ll
jeofonlara,
gerideki
kaynaktan ulagan rgrnlarla
kestirilmel:te
ve
bir dizi kryaslamadan sorra, ktrtcr yuzey uzerindeki orlak krrrlma
noktasr bul-unmaktadr::. Bu iglem her alrcr iqin yinelenerek,
ktr:cr
\"/e h:-zl- Lanrmlanmakt.adrr.
geometrisi
yuzeyin
Yuzey istasyon
qozum iqin
hassas bir
gere!inden
aralrklarrnrn,
buyuk o1nasr
nerjeni
rf UvUrI+
vJ l+ e
v .,
kilbi k
snl
i no
enf ernol
esr.zonrrnri,anvArar-l
anr I nrakt-adtf
q-nr:
.
:man rn ,
yuzeyden
gelen
gecikme
krrrcr
rgrnlara
ikinci
olan
etkisj
qrkarrl-makta
zamanlarlndan
krrrlma
hesaplanarak
ve problem,
tek
irri i rcronp1.ek ikinCi
f a'na'i<a nrohl emi ne
tabakanr n croo'rcf r:iSi
Ve
i s l e m h A r uI o r - e , b a s i - t
h,.z:- tanrmlanrnaktadrr.
ikinci
ref raktorun
Vr'izorro
Fn
\/:kr
n
k:imanr
lr
L^--F1-n--l
fIEDqPIqtiLcaq!
n
cAziiml
onmoqi
ndon
l - r r r r -: 1-
! v ;
iL. ! -ar \i 4 va l nl vn tnt m
l -l rI i^
L co U
Cevam
etmektedir.
nA- ly vor o
r ur ,i r L df I. tm
f Ie
: -.
qrnanmrqtrr
Arrrrc:
--
r vr Lo
^ v^Yx!vu 1r u1Yr u ", x i ,
u
rrAnram
,
o rn rl u- s !oPr vn Inq' D
l y U t ar A
q 1d /l ^f ,- d1 ,- ? ]
e
.u"r 'r^
F
^L-1--"r UqUq^aII
c ovr +c o L
r
YeJ-
hir
bir
c' -i lc- -s' m
i l - KL
-
} 9 9 9 ,
-^^X.
dVdUI
mOdeI
yans].ma
r iU
nX
U
\ -r4r lr U
uzerinde
ver1s1
r-Aziim'e
1nen katman narametrelerinin
t ' \ z a , ^i n e r r w c r r ral n m r s
kul-f anrl-staLik
duzeltmel-er,
yansI.ma kesitine
ri.asry] 6 hesaplanan
sismik
irdelenmigtir.
Latbik
edilerek
sonugfar
ANA}ITAR KELIMELER:
Sismik
Krrrlma
rrAntcmlari
enterpol-asyonu.
rqrn
Yontemi,
rrnlrr
dai-ga
cephesi
Liil-\i'K
qrrlino
ii
ABSTRACT
nL
rtr.
n
u.
m1^^^-:
ftlcbrS
^
APPLICATION OF SEISMIC REFRACTION WAVEFRONT METHOD
TO MUI,TI-LAYER SUBSURFACE MODELS
THROUGH A RAYPATH APPROACH
P 1 .A I T
School
Graduate
Ankara University
of Nat.ural and Applied
T-lon.ari- mon1-
crf
Supervisor:
Geonhrrqi
Seismic
-^^*^*-r
9EUtllg
. UT.IJAK].
method
refraction
tu.r hr \c:
Sciences
-F"nrr *r i' - -n-a*o r i
Prof .Dr.Turan
L994, Paqe: 5B
P]:OI
mr ir n
, r ir n
r ror r y
r-'aI
*n9
KAYIRAN
Prof .Dr.Turan KAYIRAN
Prof.Dr.Omer ALPTEKiN
Jury:
r ice f L uer r
u
AK
L!
IED
allu
is
'l elasf
crqD
VAHUL
stil1
u r iur
-
an importanL
w
w qa r vr e
s
rI J- !^ *U^p-A^yLA i
Lf
^*
UtM
tool-
for
--^'CCitieS
!l
Cou:rLl-ess analytical
layers.
and graphical
meLhods
of near surface
years
developed
over
the
for
refraction
been
have
that
inrornrefaf
ion. can he classrfied
into two basir- crrorrns Th.g first
ariFia:-lI
-cfr:n1-orl
^r^11n
r*a*r 1
t qr- - O n v e f g r n g
On a COmmOn
. , , - * . - r r - i c r r r f i z o - * - e S C r l L - L c d . l - r - wI w
h
j
l
e
g
r
o
up which includes
t
h
e
s
e
c
o
n
d
s
u
r
f
a
c
e
,
on the
the
receiver
rays emerging
methods, makes use of the refracted
from
wavefront
-^'i -rt
ar
c li f f e r e n L
q
ref ractor
on
Lhe
and
a: ri vi no
uvLlllllvrr
on the surf ace .
r:ece ivers
in this thesis,
is an analytical
ray;:ath
The method described
wavefront.
method. The reverse
refracLed
to the graphical
approach
by
a receiver,
is
rntersected
by
the
forward
ray
received
received
by
subsequent
receivers
ralrs
and a common
ref racted
point
on the refractor
is esLirnaLed after
refraction
a
criticalThis process
is repeaLed for each receiver
seri es of comparisons.
f r l r z i e ' l d t - h e c r e o m e fr v a n c l t h e w e l o r - i r w o f t h e r e f r a c t o r .
Cubic
are performed
to achieve a better
accur:acy.
spline
inLerpolations
the firsc
layer,
the time delays caused by this
solving
After
rays
emerging
from
the
refractor
the
second
are
1a1'=1' to
from the arrival
and subtracted
times,
reducing
the
calculated,
I
n r a hv ! 'r lU L L L o m
I J !
I awer
n
r - .l ueL qJ r s
P!
r-
and
:
v g r r
si ncrl e
I arror
.asF
Then
f ho
creomef.rw
rrel or-i trz of
f he second
the
ref ractor
r-ri ^^-^--rf
wi f h
si mn] o
r-onf i nlFs
lg
of
f.he
Second
are
def ined.
Cal-CUl-atiOnS
The
and.
in a way similar
to downward continuation.
interpolations,
the
of
algorithm
has been tested
on a
The efficiency
The mechod has al-so been applied
to a real
model.
layer
three
packase.
data
The
SCIbI{LIU
reflection
sLatic
corrections
'l:rrar
na
u
a lf ! u t aq rLr u' lu : l -
employed
rr6
rli
od
in
hrr
rtqi
rro
the
the processing
rpqnl
cf
rre:i
the
seismic
h-y-h^F^y-
section,
].-r,^
lnann
and the::esul-ts
cnrrccorl
KEY WORDS:
Seismic
--.,^-F1IqyPaLrr,
Refraction
^,.]^.;^
uu!ru
Method,
.i e
sn
D
P a- lr r r En
.i
l l rnLtg-rpl Jr !n
wavefront
olatiOn.
methods,
l_ t_ l_
OWSOZwe TE$EKKUR
kat.manlaranan geometrilerinin
Yeraltr
yayrlrm
hrzlarrnrn
krrrlma
yontemleri,
'l ---
-^^
ct!dtticllarffluat
bulunmasr
arkeol
oi'i k
aresf
' rr m e l a r r i a
gundeme gelen
sismik
krrrlma
zaman
alrcl
. , ' l ^ -
r ^ F - e
Ll_LdVd.ilrcr:rtf,+
qiziml-er
L r!
kapsamrnda
r-^--^t
^*-'l
llgDdl-r1a[lqr
q^ !*
*-l -^---"
ne
\vrEc
tabakalanma
bulunacaf.
nr
Turkiye
p^-r,.i rLg+VIJ<r
Araqtrrma
ve basit
dalga
Dalga
r,rol-ar]-ntn
j"=-
trigonometrik
mumkun
kullanrm:-
yonteminin
cephesi
.k- a
- * r s "rt * r aI Par rqqrr r
I an
dui 4i zs re. n s i z
q
qozumlenmesine
ve
katkrda
( I I G S)
Vc
saha
danrEmanrm
konu olan
verilerini
Anonim Ortaklrir
J^^r^r-'r ^.'Fn
Kurumu (fueifaK)'na
ve
srnanmasa
Halliburt.on
lnazr.rlawan
Dr . Andlz
sayrn
bilgisayar
olanaklarrnt
kullanmama
(TPAO)'na ve
Tr iu iI rn k i I y vs c
Bilimsel
tegekkur
ederim.
hocam
sayrn
yontemin
f irmasrndan
yurutmeme,
L.tc>Lc^Icys11
katkrlarrnr
dederli
veriler:-
qalrsmasrnr
Petrolleri
^r^-
tezime
model
yanslma
eLtCLI
srk
yonlendiren
Services
sismik
srk
grafik
r sr n
olan
hazrrlanmasrnCa
kullanrlan
J A C K S O N 'a , t e z
ve
yaygrnlrfa
yaklaErmrdrr.
qalrgmanrn,dalga
KAYIRAN'a,
Geophysical
dik
durumlarl-nln
beni
esirgemeyerek
' ir - i n
karmagrk ve
umuyorum.
tezin
Prof.Dr.Turan
yolu
rgrn
bi-lgisayar
dvoYda uead a
q
karmagrk
f V I I I
yont.em,
sadelegtirmekt.e
Yaprlan
rllf,dvrrrc-rrrq
I1 LI.
Lanrmlanan
vsfrrqrs
yu-LLryrd
krlrnmaktadrr.
ydyS
qozumu veren
en dofru
hakettifi
k r r r n la r a
,
yontemi
kullanrlmasr
yontemi,
cephesi
nedeniyle
bir
analitik
weri ne
r-enhel eri
uui/rrvrur
v) a n s l - m a
.
metoduna
cephesi
si smi k
suyu
duzeltilmesinde
dalga
igin
yeraltr
yontemi olmasrna raSmen, iqerdi$i
tez
Bu
grafik
sismik
Drolllrr\
hatalarrn
geometrileri
refraktor
duzensiz
vv ue
q!q?ur!lltqrq!uq
stat.ik
karqrlaErlan
etudlerinde
lv -r Yi !^r r-r is- n e k u l l a n r l m a k t . a d r r .
yayYrra
dalga
geliEtirilen
amacryla
gunumuzde zemin etudlerinde,
aLnsvrvJrr!
1930 larda
ve elastik
:_zin
veren
bu projelzi
ve
Teknik
1V
iqivouxii,en
a\.7
E r11
l_
ABSTRACT
ONSCZ ve
- +.,^-, -J 1l'l\jtl!lal\cprir
1
2
r.pp
1l_
T_ ' tYr* S
- - _F
_ '- ,_ K
- KT]R
ni ziNi
ni zixi
V
vi
rlTP T'q
irz*
-L^l2
1
2.2.
1
mn
nnrrn
TAdAKA
G+l i q
/mnr/
( 1EK
2.3.
Ref ::aktor
2.4.
Kubik
2.5.
Aigoritmanrn
nr n
4
qozuMu
REr,i<A(1OR)
Ar-r'l arr
Refraktor
"
nFFnr.zmAn\
f{esaOlanmaSl-
Uzerindeki
Noktaiarrnrn
3.
l_ i i
4
Krr:-lma
Bulunmasr
Hrzrnln
Spline
5
Bulunmasr
7
Enterpolasyonu
Model
Uzerind.e
B
Denenmesi
QOK TAtsAKA qoztnvlu
R.efraktorden Krrrlarak
3.1. Ikinci
3.2.
ura$an
l.sr_nrn Hgrmlnrn
Ikinci
Refraktor:den
Refraktoru
3.3.
Algcritmanrn
-^*^--^^;
3.4.
Gelgek
Kestidi
;'-
Noktanrn
Uq Tabakalr
15
Yuzeve
tjulunmas].
Krrrlan
I2
Iqrnrn
L7
Birinci
Bulunm.asr
Model
_t.6
J',
Uzerinde
^n
,,--l
Saha Verisine
Uygulama
25
SONUQLAR
34
KAYNAKLAR
36
EKLER
EK- 1 a
3B
E K _1 b
39
EK_2
40
EK- 3
43
EK- 4
44
EK- 5
EK- 6
46
EK- 7
4'/
E K _B
50
EK- 9
A z , : p -Y v" *tYq
52
5B
StMcELER ptziui
At
iki
ardrgrk
a I r - c r - n r - ni l k
varrq
zamanlarl arasrndaki
fark
Ax
iti
m
Igrn
S (x)
Spline
fonksiyonu
S'(x)
Sp]ine
fonksiyonunun
birinci
Spline
fonksiyonunun
ikinci
S"
e
Vo
V.
(x)
ardrgrk
al_rcr arasrndaki
eSimi
lgrnl_n yuzeye ulagtr$rnda
lr
Ilk
r
uzaklrk
tabaka
(n+r) 'inci
hrzr
tabaka
hrzr
turevi
tr-irevi
dugeyle yaptrSr
aq:-
vi
$EKiLLER oiztni
$eki1
1.1
Dojru
ve ters
seyahat
zamanl_arrnr
kullanan
sismik
krrrlma
yont.emlerinin
s l _ n l _ fl a n (Rockwell,den
drrrlmasr
(tgAl)
sonra) :
a) Ortak yizey noktasr,
b) Ortak krr:-Ima nokt.asr
z
Gelig agrlar:-nrn
hesaplanmasr.
4
Tpu=Tpn,
Tuxt=Trut)
bu yuzden
.\iF
ta'1
|
2.2
Ortak
2.3
Kubik
ornekleri
At=T*.
ve
MXr.=VoAt dir.
kr-::rIma nokt.astnl_n belirlenmesi
qrrl
i no
cnj-
ornal
5
1 --uyyurarilc
i<1r^n
11
(tef
Iki
tabaka
refraktor)
algoritmas
Palmer (fSgf)
modeline uygulanmasr
Birinci
kr
rr
.\iaLt
|
<
)
tabakanrn.
ikinci
refrakto rden
trt'\za ye
gelen
rgrnlara
yap
I aral<
-^^.i
g
e c r r Kl ,r*n^ e
r
^r'l--l
^'
euKIS]-
Ikinci
/
refraktorden
F irketinden
HGS
i cnl
krrrlarak
ni
ik
t.emin
yuzeye
ulaEan
1G
edilen
27
|
<
\
Uq tabakalr
mcdele
ait
birinci
refraktor
aqrlrm,/zaman eSrileri
\FLr
|
<
t\
Tu Iyn
+u -q=vl -arAr a
1 r, -r l -
uguncu
i
I
J'uv
-r aL zr (l roL' lr e r
tabakalara
uq!a^aI
derinl
uq
model
\ort
I
-f
ikinci
refrakt.orden
krrrlarak
yuzeye rrAnol arr
r$rnl-n
birinci
ref raktoru
kesti6i
noktanrn
bulunmasr
IO
3.4
.\ALt
f
L5
q ' *t -7 ^
I ^
- t*
t tr1^ o
' i _- r r h
_
_Xr '*i , .m. i- , n. 1
naeos- ^al p r a n m a s r
\arr
1n1n
13
ikleri
_L
model
li v^ Ii t- I
ait
igin
ll -l e- -s-a^p" 1
J-anan
ve
ikinci
.22
ikinci
h:-z e{rileri
hesaplanan
refra ktor
24
vl_1
gekil
3. B.
sart
|
<
v
qarl
|
<
|
Gerqek saha verisine
refraktor
aqrlrm/zaman
Gerqek
uquncu
tt
saha verisinden
tabakalara
ait
r^-^^1\f Er vgA
--LDo.rrq.
ait
birinci
elrileri
ve
hesaplanan
ln:-z e$rileri
ikinci-
verisinden
hesaplanan
derinLikleri
qarf
I
3.11
Kl-asik
r-rr.)qpq
$ekiI
3 .1-2
statik
crii
I mi q
nr^coq
|/TvDED
qi
qmi
hesaplanan
a
E dUi r' rl [ r r ?m ' i -
ve
28
r e f r a kt.or
29
yont.emi kullanrlarak
{.
31
J< lroq'i
'l-----..'1
uyqurd.ItrrLdbtyld
nl*a-iFm=rrn
nryU!rLlrlqllrlr
modelden
duzeltme
ikinci
26
cDiI D o
t Lmt iI N L
-
staLik
LC
- ^- -i iL
L
+-
glug
Euarctl
duzeltmelerle
.32
r-. cinig
k:-rrlma
Sismik
r r e r - : m erfi I e r i
ve
hiziarrnrn
baElrca
(Rcckwell
1961).
::ien
kritik
_ -,;:':
r.re te::s
kp LtLi -
bolunerek
ikiye
gerekli
iqin
(I{awkins
(plus-minus)
ve
eder:.
tekabul
de aynl
gecnretrik
:r.
grup
Ikinci
(RockwelL
L961)
Palmer' in
i q
-g
/
w
y iviLzr ' e wI dueu
L
- , . r fi A kI i
JJ
bdu_
1.lb)
nnf
\/!v
cr-'rhrrn
v;JvJll
r[ \-r ^+ L_f ,r r.a' IruIa ^ - J ^
olarak
afaSrnCia
OIqDlllua
.-r^^'i1--"^
Rrr
.
VEUJALLIC
DU
katetmek
Yontemindeki
zaman (plus
Zamanr
(Intercept
(Hej tand
(Gardner
yuzey
deSigik
L939,
rl
giren
(Thornburgh
Genel
uzerinde
1963)
L96'7)
ortak
gelen
alrcrlara
gruba
Bu
yontemler,
1930) , Graf il< Tgrn
Dalga
Goruntuleme
Cephesi
Yontemi
Yontemi
(Aldridge
sayrlabilir.
Genelleptirilmig
i n r r r m 1 - r ir
r
zaman)
"artr
1959 )
krrrcr
.
/
Refraktor
(rgeo)
geqen
XN yolunu
Kesme
yuzeyde
1958)
L992)
and Oldenburg
I
ise,
(gekil
ve
respirok
kaynaklanmaktadrr.
yonternler
(HaIes
Yontemi
Yolu
bundan
.
O.epth) t' veya -Artr-Elcsi
yontemi
Dj-yagram Yontemi
Cephesi
Dalga
1.la)
L939) , ABC yontemi
iLigkiCen
kul-lanrr
rErnlarr
($ekil
Redpirok
(time
Time)
krrrlarak
noktadan
bir
ise,
Geleneksel
(Oelay
Zananr
Gecikme
al rr
h
l l geD S
G VaI n
q I lf !: !n l
iHageooorn
(Eiving ec al
yonter:.r
Time)
Bu
"zaman derinli$i
yonteminoel:i
alrcrya
diferine
1.1a'daki
$ekil
Bu
bir
toplanarak
Zamanl
beri
ortak
ele
aqLrLqlt!
zaman bulunur.
L96a)
time)"a
oer-'i kmg
yorumlanmasl_
srnrflandrrrlabilir
yuzeyde
noktasrndan
hi r-i mda
vlYrLttuu
geligtirilmigtir.
igrnlarr
VUVrJ\rlrU
\I q. I/Yal t\L/ . r nr
baElarrndan
altrnda
zamanlarr
atrg
^ ' i ' r a - . - -_ 1 I. : .' ;1J -.! = s - v l L q n
yontem
krrrln:-g
katmanlar:-nrn
j nrie
yuzyrlrn
grup,
BirincJ-
(bi-r:
yuzey
verilerinin
grup
temel
varl-F
v:i\G-
zamanr
iki
olarak
za:au-:r-:r
grafik
ve
analitik
yontemler
krrrlma
bulunduSumuz
iqinde
saylslz
yakrn
belirlenmes
Sismik
kullanrlmaktadrr.
amacryla,
metodlarr,
16'1 arel
rl
! e !e
uE
fp L jL I er !w
Resiprok
r 6r
er de
r! u. _ . , v^y-u!r .Lir L u' l-r ,r . - n qa! rq ar ] lAr k
Yontemi
kullatrmasr
ol .--rvIAIAA
Srf rr
bakrmrndan
"y l^r r-U't .t t*l d' rt r c - * 1 b i l i r .
Ol_makta
-a!MfrLrf,^La
(GRM)
Vv ce
w
Anf em
/vrauurLr
z
Hawkins' in
(fgef)
kogullarda
ise aralrk
u$rayan
ikinci
rprnlar
r=qr
saki
I
gekil
olarak
;nXrrr
tr:rq=rrr
rrlr
refraktor
gruba ait
YDD
' ' l ' 1:
ve
rra
iui Yr -Y rs rl lar n
e rfr r r tgr rzl " i n i
a A r ' ' ui rr e v^! br ri !1 i r .
I r r
_ L. I
rra
)lDp
kritik
krrrl-maya
kesiqmekte
derinlik
n
rv :u A
ziiml
zull-_
B ri !r i n rcr -r iu r
D
.
:Jv!
p ve R kritik
nl rl,,Xrr
ki,
. Baz'
ve
boylece
oluEmaktadrr.
bilinemedi$inden,
c: I
uzerinde
yontemrerde,
XpY
h' do
1.1a daki
durumlarda,
>eKlr
oyle seqilmektedir
grubun geometrisi
Bu iki
cr
Resiprok Yontemi,ne indirgenmektedir
krrrlma
bu iki
iUi Y- Yd e snr ir n
in
rlrrf
nokta
I
Refraktorun
bu
hesaplamalarrn
hatarr
hesapl_amalarrnrn
enmeqi
a
g rr r ,u^p
na
arasrnda
i k i Z kZeJ n
1 .a
e lr- *
hi r
yeri
tam
refraktorun
iir.rrpn
varsayrmdan
olacadr
x.
ry r( A
J ln
] Lf e IoI ."_n l e r d e
noktalarrn:_n
rJr!I
;arrrnAr
ol drriirr
uzaklasfr
6r
acrktrr
Dofru
ve
ters
seyahat
zamanlarrnr
kullanan
sismik krrrlma
yontemlerinin
srn:-fl-andrrrrmasr
( R o c k w e l l ' d e n ( ] - 9 6 7) s o n r a ) :
= )t
q
O
v rr f u q=r 1\ r
b) Ortak
r z ivi 4z voy. ,
I
krrrlma
-t I^\ LJ rJ \ L c t-b^_. L ,
noktasr
3
gekil
1.lb
'rrAcerri
XpY
hi
i] .:creni
rl
j6iirrr
oqj- i ren
varsA\./rm
_,..
hir-hir
grup
ikinci
ozeLlik,
i l a
iki
r
vJ a* n
y -' i l m a k s : ' l . 1 1 1
yontemlerin,
rsrnlarrnrn,
coziimlenehiiil".
ve
do!ru
conholari
ters
bi rl e
rilerek
v vs
u r t! - i
. . -i ^
.
Y!a-!!!
S o r z : h a 1 _e
olan do{ru ve ters
esit
I5E
atrglaroar
cizilir
I
UL.UIrurU!
r
r-r
UAryA
'n:ci
! a D l u r u ? tu-Ml f Lot q
t Il. _
?
bilgisayar
^i ri
kr rr cr
^6>nhcl p-i
9gyrrs!E!
I mi q
\vrve
kull-anrmr
!
ve
eSimli
yontem,
Thornburgh'un
alrcrlara
zamanl:rr
aqtltqttla!
ulagan
I
lU-Voy n
* sl. a
'.m
+ r
dalga cephelerinin
r sr nl ar
!?rrr!q!
iur! i! v \ J cl l rl Jr l-trt ng Un LmI fc! l - r i
mumkun hale
k
bir
r/ v,t truoC l nt t alI-I U^C* ' : . ^ r ^
krrrlma
reqin-ok
v--
dalga
Ldtrtdtta
kesiqme noktalarr
wiizevi n crcomef ri s-i-elde
rJ zs !e - i r r fnL e
analitik
TI l l hL r O
! . t tfJ n
J uh
! y rrt : r c r h ' r r un
Il
tL a
d r ln
I Lrl l m
I d . lll a
C tn
tl an
E k - 7 /' d eL , t ( :
Bu
grup yontemlere gore ustun
(1930) Dalga Cephesi Diyagram Yontemi'ne basit,
-OJS.-
j'l
I1)-r. r r ni l r s e ,
refraktorun
kapsamrnda tanrmlanacak
r) , q' ^er ak? t'rlrar q sr ! r m d r r . .
bu
.
vurgiulamakLadrr
Bu tez
yuzeyde
koEesi
n rr r aI r = a= 9
r r :*ny|-_* , r, , l*r rl :' r- -
duzensiz olmasr durumunda, birinci
olduSunu
ise
Yuzeye gelen PX ve PY krrrlma
bulunmaktadrr.
i Li
XPY uqgeninin
deki
kr : U
u r lr lqaf n f
edilir.
h
^ -A .P- I' Ai t l l A-I -A-r 1
l rc
gD
getirilmigtir.
lafak
r!rq!qJ\
--
Burada
rJ ,v .r or unu f, r e
m
r
-'ol
y v r u J rrat w l
a
4
TABAKA(rux nnrnaxron) qozulni
txt
ikinci
+-ozd,a
e!gsv
,
ru rl \Y /udr r1 r n
aAriil
Yv!
Agrlarrnan
aqamasr,
k. rrlma
rgrnlarrnrn,
rz:ni-rkl:rr
-:*-Y_
_ a
* yr -, r ' l a r r n
varrs
alrcrlarl-nr-n
ve
P ve
)
M
-
1
_F
PN
'
aSrnr-nrn
farkr
uzaklrk
lu- Lr rl rI rc:tdLrt d ,
.yr Ii L I-coI -gl l l t laLnemt a
s 'oI - i
atrElardan
varrg
anrnda
(qck;l
r-y-,,IL
I . L1) \
Z
geliS
aqrsr-
At,
alrcrlara
birinci
xv .
dugeyle
a- -l la c. r s l n a
0;
tabaka
X1 ve
x2
hrzr
Vo
Ax kullanrlarak,
:cr
AVr!a!
ry
-NXr
l:rr
(1)
Burada
r
araslnda
Gelis
'PR
yuzeye
zamaniarr
ll .l c' oD- a: nI J1r a l r r: !n r
R noktalarr
qakil
aqrklanmrgtrr.
(V"At/Ax)
O = Arcsin
qrnri_=n
lu-qr Y
: Xr rr n
r LJ r_D ! r rr u q l r
ve ters
hcs:nl:nmaqrrlrr
arasrndaki
alrcrlar
biqimde
ve
yaprlacak
olarak
d r r r d - \ - -I y' I- d' l . r
dofru
krrrlma
atrs
do!'ru
ulaqan
derinlidi
Hesaplanmasr
Yont.emin iIk
ulaqan
yonelik
ayrrnt.rlr
c =aXy "r la [ r :am^ r L D
tabaka
.
urirLsYeq!
Gelig
2.1.
l! -urLi 'ur F
n 'Yl u i " X i i
l ri fi u
mii<ti'rr
birinci
bulunmasrna
(1990)
Ak'ta
iglemler,
ortamda
hrzrn:-n
tabaka
Ana:lr
bir
tabakalr
iXi
!f
yaprlan
ref raktorun
n Ir! l l n
:nm-or
h
I re
Uc
- q: tn/ I' ql I l t l l q D I
=Tnu) bu yuzden
tek
do!'rusal
varsayrill
oldufudur.
.
L t=Tr*, ve
MXr=VaLt
djr
YaklaErk
orarak
arrcr
aralr$rna
mesafenin
gerqekte
genellikle
ihmal edilebilecek
Alrcrl-ar
do$rusal
arasrndaki
katrlmaktadrr.
noktalarr
qD
ar
. -,.q
rltuq
bir
n
Refraktorun
sayrlabilecek
olmamasr
durumunda
hata ile
olasr
'i I i sk'i I eri
f ri cronomef ri k
egit
kot
ve
basit
hesaplamalara
ormasr ise,
d e f i q m e m e si
-
yine
IIC
e$imri
kuquk
karqrlagrlabilir.
farkr,
!!qUgDI
bu
p ve R
efimin
sonucu
^ayuryJ.cr
etkilememektedir.
Her alrcr
igin
dofru ve ters
Al/n r
i sl eml er
tekrarlanarak
2.2.
Ref raktor
uzerindeki
*r,
Ikrncr
refrakt.or
9c^-Lr
rsrnrn
I
Krrrlma
kritik
geometrisi
kryaslama yoluyla
qaLi
hesanl
rrurqyrqrrr!.
aqamada, ?lrc:_Iara
uzerindeki
refraktorun
qr!
)z - z 1 t
refraktor
gosterilmektedir.
A^
bir
uur
atrq
krrrrma
v
n
1
Noktalarr-nr-n
ulagan
krrrlma
krrrlma
gelen
2.2
Ortak
krrrlma
noktasrnrn
bulunarak
amagla
d- ' rt r c r y a
deneme ve
,,.1 ^^^.
uraFan
noktasanln
ters
r-$rnr-n, bir
Pm-r
$ekiL
rErnlarrnrn
yaprlrr.
r b L c l 5 y u r t u r t, c- l r- ct -i.t. (i r
Bu alrcrya
krrrlma
Bu
iterasyon
Bulunmasr
noktalarr
. . i- L -
uzerindeki
aqrlarr,
An r r
belirlenir.
dizr
geris
bel_irlenmesi
ters
bulunmasr
sonraki
6
arrcrya
gelen dosru rgrnla
oluEur,
xrxz mesafesi
iui vr -yrcr cr nr r r l ' i n
cr
r-A,zt'\ l
! ( J Z L r r r tm
L ov u a li r r l ! ua
iki
uzaklr$rn
mesryre
eroe
maoi.r'l
^
v ar
Ld.L|d,rrJ_d.L _L
^^-i'l
va lr v rul o
'f
_J]!SAP =
-
lY
-
-
-
gekil
f arkrn
tabaka
l-1e
bu
hesaplanrr.
Bu
h:,z:- vo a
borun-
7 , a m a n ' tn
-i 'r ^
^^x^-..i
L
regert
BX1
r----^-a
iki
alrcrnrn
r - r k e r r l m = q r r z l r_
-
Xf yaSlanf
-
, +.^
yani,.
f .
Q)
r;B
(3)
uzerinde
2.2.
arasrndaki
ortak
demektir.
gelen dofru
srf rr
deki
rgrnla
bir
curum,
rErnlarr-n
srfrr
ise,
noktadan
bir
iki
krrrlarak
sonraki,
yani
iglem tekrarlar]r-r.
iki
Refraktor:
ulagan
fark
Efer defilse,
ornekte,
oldufu
gergekleEmektedj-r.
alrcrlarrna
uzaklrklarr
resinrok
zaman deferi
ulaglyor
x. alrcr-srna
Zaman
tm
Ax2
refraktor
alrcrlara
bilindiginden,
D +D
L L zv\ z Jf / / r /' o
ry
GERCEK
PrX,
aglsa
birinci
-----
QeK/
E$er bu iki
1$. n
vv ' e
+L U' ^p^I d1. { t-L-I'I-i (rl^. d- Ir_
r!er
ry
rY\ r ED.
gelis
r/l-^^^-1
(aa-noL\
se rul i! '!l u r ro n
iki
s o n u c u , x 1 p 1 x 2u g g e n i
(nesap_Lanmls) zaman de!.eri;
^-
--r-7a
rp
ve
toplanarak
eorren
^1'l^
kestirirmesi
zaman de$eri
X,
arasrndaki
ve
x4
alrcr]arr
uzerindeki
p,
noktasr
ortak
krrrlma
iqin
X, ve x4
noktasrdrr.
Bu
vuzden;
f.xrPz*P.xnl / v" = Tor"- T"*,- Tu"
Trrroo
egrtlikleri
x1 ve
.loXarl
'l'i
ari
h I' Ii t t r ( / - LnVdt ti tEC i
U
np
(4\
= Tceeqtx
(s)
sa!.lanrr.
x.r alrcr
176
r r- rA
g
bU
r e- ,
istasyon
q
a !Irfv r r qC! af
r r '* ir rnec
J
]_afa
YDY
noktalarrnrn
pu rl q r aq rSr a n
kot
l L=I LaI r s
r l .r lf dn. I' _
ru '. i, n, ; a1 ea r-r ir-r -r !i r- r
r
-
ve
^^'t
koordinat
. . i-
1 .-rr_ * * _l _: r
G
9effV
fu-! j ^ r^y-v^r *r v^r*r -r s; L !
rA
r-
OIaf
r
ak
1
qozumlenmesiyle,
izdugum
uzerindeki
X,
P.
noktasl-nl-n
deferleri
noktasrndaki
profil
boyunca
Boylece
her
l-r'i r-l eql-
i ri
arrcr
I meq
iqin
di$er
iqin
dugey
eksenler
bulunabilir.
yaprlan
alrcrl-ar
bu
isin
bulunan
hesaplamalar,
de tekrarlanrr.
krrrlma
refraktorun
i rrl o
ve
kolaylrkla
alrcr
takibeden
yatay
sekli
noktararrnr-n
\vr ac
rt ll a
enJi -
r r rn r- l
-i
r gX ' J -
belirlenir.
2.3.
Ref raktor
Hazr-nr-n Bulunmasr
2 2.
-^l-r
- ^ - -,.i
I1UALAD!lluqrl
--
1
- i -, . . .
D
-3
=
verilen
de
krrrlma
'r
-Ax4 - l D
Y
orne6e
noktasrna
/
/
rg vl lAr v n! o r q o, lUrl \ ,
k:rl:-r
daaan
zimrn.
I' /o Jl
(6)
c1a-rak if ade edilebirir.
T"-
deXa-i
n'3
'r
-AP-
Kt rt
hatalarr
hir
diXor
-lT
-(Y
T
D
-;B
rr8_i-.
r.'l-3
=
r-r
rziizerrdcki
indirgemek
deder'l eri n ortalamasr
/
/
eksen
bulunan
uzerindeki
rvlo\t1
I do
rlo
uzere
hoqanlrn:hilir.
(7)
r
duzensizlikl-erin
iki
nerien
ayrl
crl :r':Xr
qolri
I rlo
vvr\rruu
kilniirr
lr -r rEoD
q :a-P' l I a l l d l l
alrnabilir:
Tur, = lTu"*Ta*;Tax;*
Boylece
coki
(Xtpz-prxn) /v.]
Tuo.
koordinat
zaman d.eleri
dederi
ile
(e)
/2
, P3 noKcasln].n
n
-^l-!
birlikte
bir
yaray
zaman-
t'
=
* y^ _- _: _: . -.n.
..i f t i
nl
rrqf
igin
alrcrlar
orjer
=-tre edil-ir.
er-rl.m
de
tekrarlanmasr-yla
Bu fonksiyonu
oluSturan
h
v LiLr l e s t i r o -
daXrrr
r-iftleri)
G\rlrlirr
l . reaso a
=n
--1
.A^\ ,r2' r- .t ] - n
pl r arm
a2t 7* 1, 6 * . ^
ttrttr
I
hrzrnr ( ve bu hr-zrn yanal
QoSu sismik
yeterli
yontemle
denl i
p-
\.rF
p
.J
-=m:n
Ld.ttrcarl
;.:^-h.iy
llIVJ--IL
arl-nl-n
co +q ri Li -
^^.:!
cPrL
gekiL
yuzeydeki al-rcrlarrn
f iziksel
k'i hrr da nraf i k hi r
r-Azfim olmaktan
qozum
bu
alrcrlarla
r-enhes'i
rzontemlef
Rrt
kanqamr
-l
l a I- --J. - l l c rl .cli :
Iufu
'i
I s joea,
Kubik
Ralston
Davis
m
t t tr dF .aLm
e t-lFl d L J - l ti s Le -J^. ' l
spline
and
(1986)
verilmigtir.
bU
r;anr
aqr-sr-ndan kubik
iki
i cl am
I an
h
L *=-q* i
tl
i^=-"-
uuyLUya,
boyutlu
THESAP
kadaf
durumda
ya,l
t<rn bir
qerekj-r,
srklagtrrrlmasr
gerek
alrcr
ilk
aAol a
noktalartnrn,
varrg
1'6
\re
i Xi
zamanlarrnl_n
Grafik
e
u alr e I e
crprr-elr
rro
j^X-'l
*OgaI
enterpolasyonu
enterpolasyonuna
Press
bir
'f------
,
uzaktrr.
model
spline
Rabinowitz
ve
dUrUmunda
srklagtrrrlmasrdrr.
inde
nda
olarak
ise,
tanrmayacak
Bu sorunun gozumti iqin
kaydedilen
yoluyla
enterpolasyon
I ez.
yolu
anlatt-1an
ref raktorun
Boy1e
\I q. r A ur c^
rrrLLIILIL
alrcrlar
^^---'1
^L..:l^^^lbd.y_Lr_d.JJ_LItr:Uc:J1,
2.2) .
hrzr nr n d
v vo
y !d
urrr
vv se
yukarrda
donersek.
c-e:mde bulunmasr- da mumkun dejildir.
gerekse
-offaktOf
lur
/
yuzeydeki
crer-mggi
l^
Lra
ya
(Bkz.
- = : - =_ . G _<\ uru-! o - o
t rr i s i
y ue
v uor m
s u !er D
bir
oXri)
verecektir.
ArneEc
ndan
ortasr
,a
c
Ta G B n C t X
_=-
Difer
(zaman-
deierleri
qozumune imkan
rzrrk:rr deki
ofmayacaktrr
vakrn
ln:-z fonksiyonu
da
\J*
yuzeyin
krrrcr
Yina
noktaf
(tr=
de$igimini)
hassasiyette
hilwii <iiir
V 9 I I !
ayrrk
uygulamalarrnda
krrrlma
uzaklr-k,
arasl,ndaki
bir
1
J ^o y u n c a
i'l
Enterpolasyonu
Kubik Spline
2.4.
nrnf
iligkin
dal-ga
} / rrr . t t a
vJ aq n
I Jm a k t a d f
rvr a
v rr i r
rurJ\ / . n ur lr
Y
n
l fa --O]J . a: y. l' a
f .
:m
q
t r :l q -
UygUn-
kullanrlmrgtrr.
teorik
bilgiler,
(1978),
Stoer
and
Bulirsch
(1980),
et
a1
(1985)
aa
ayrrntrlr
olarak
bir
ortamda
bulunan
bir
dizi
noktayr
Y
sirekli
C-:zg*:r,
bir
efri
fonksiyonu,
scl:::.e
i,jlrrk
segmanlar
polinomlardan
oluEur.
bir
crer-e}^riIir.
an.Cak daha
1- -^^^^^k
ncktalr
arasrnda
-:1-:::'-:-::.
bir
ek
turev
qnlino
polinomla
arasrnda
i 5o
hir
i
iqin
lmak
ri vr -_ i- n
-
tarafrnda
tain
_i k. -i _
ArdrErk
defrgimleri
iki
noktaya
ise,
segmanlar
efim
lnl-z:- aynr,
+ - t- a
]' i-] .Ki ] - rn^ ol - K
ifade
eCiIir.
surekl j-dir.
jy
ri r uI
u^
(i=l,
S (x) i=y.
Arzlo
olarak
noktasrndan
sadece
de$igme
_r _-ru/
nokta
a UX!rr it ! u = I/
C
ve edim
fnnkqirrnn.r
bir
e
iki
tam
e$ri1ik
de$il,
noktasrnrn
if ade
gereklidir.
veya
sahip
yani
aynr,
yani
ikinci
olmalrdrr.
kubik
l
Ii I' E
efim
her
l! rr r' ai rc l?eu s! !fEi r! rer h
r L' ri s , \
sa$lamak
surekl-i
surekli
q/v'\
noktadan
d'i zir..'i
dort
Surekliliqi
arasrndaki
birinci
keskin
tureve
polinomla
bir
dort
e
E yd! rr iy r s r , ' l e
polinom
-qin
- ^:-::as-
Kubik
kubik
segmanlarr
surekli
kullanrlmasl-
segmanlarrn
segnai:la:'
turev
!hr i! r
kull-anrlan
noktall-
arasrnda
UzUn bir
s? ue^kr i! lurLl e
YcvsusA
iki
geligiguzel
efri,
ecilebil-en
: J g Y v v + ! ] ! , ! 4 1 . + f * t
birl-egtirmede
dslrnda
ancak
:::--e$t-ren,
\JraraL
ile
p
r Ju
u
e
2,
(t -X' i ,
S(x)
ve
lur4zu.trt nl ul v u r' r.dX. ' r - -
aAf
-a
rasl_n.ca
S'(x)
yaklaSrm
inf initesimal
\j q/ =
y \/
X i _ r\/
iiranoXi
:JvLu!Evcy!rrucrl/
bu
iki
S''
(x)
nrler
,n)
fnnrqirrnndrrr
ki
(e)
lstl(x) )zcx
1
minimumdur.
e
9 1n1f
Bu
u Lr fn
U 9e! r- .nUcVr-lq D ) A
/ q V a V) lnr 1
S' ' (x)
arasfnda
y
denklemi
kogulu
l! rt !i r i
--?mASl
c?qrLrq
hesaplandrktan
verilen
= AS(x) i
iIe
na'i
!frua
sallayan
bir
x noktasr
edilir
CS"
A ve
turevin
q ?S t Lp fLU f
O
v!l U
sonra,
+ BS(x) ir,. +
elde
D r r rnr l
ikinci
iqin
(x)r
.
ve
Xi
Xirr
enterpolasyon
+ DS"
B lineer
hoc:l-rr
r r ! v q v r ,
-^l-F-'1
IIUALAIq!
^-"
f
f ormul-u:
(X)i,r
enteroolasvon
(ro1
10
'1
l--+
^-,,.
,\d.L>dy!rar
--.
v
n
'l rrn
v * s F /
r
Rrr.
"J r+1
nIi
I'i
noor
2 ql/^n
on1- ornnl
formulunde:
(x.
xi)
C =
(13)
2),
it-),,:.
:': i ni-:s:z
:
--?
h
! -l :
r
(Ar-A)
L/ 6
S"
(13)
(xi*,
-
xr)t
(i 4\
(14)
denklemlerinden
lineer
de goruldu$u
enterpolasyon
katsaytl
A ve B aracrlrli
gibi,
a:r
ile
x'e
A -"'i
kubik
lbq: u5 r' ql l r l =
L rl {mi u- r ! - t s i t ' .
(x)i
ve
(x),-r
S"
elde
edilir.
bulunan
bagka
.L.rcak her
x igin
(10)
deferieri
Aynr
bir
x
dejigik
iglem
de$eri
xi
forr,rulunde
ve
iqin
X:-:
de
A, B, C, D katsayrlarr
nokta
tekrareloe
aqrktrr.
.nl ine
turev
ikinci
bu
birlikte,
1
- ^ ^ ' i*
vq-:-
r^1-.--
Lfurayr
Buradaki
gekil
y
arasr::da
Kilhik
ve
x,)t
i nde
ccrl
PC^r!r-uc
konarak
edilece{i
Press
D ise:
C ve D ise,
A,B,C,D,
larabili:.
(12)
-
de$iEkeni,
f! v nr fnnl D
r q! i/ v r f r r a n
eif:i
txr-. -xi)
(x._,
ve
rligkilidir.
yerine
(11)
/
C ve
tanrrnlanrr.
olarak
- x.)
et
en onemli
lineer
sistem
hesabr,
sistemin
h
v r i! r
bir
"tridiagonal"
rr 9cr \ku i! oi rrJsv r' ri w o r . i
slem'i ne
r?rsrrLlrrE
uygulamalarda
kullanrlan
(1986)'
uyarlanarak
al
yontemin
2.3
fonksiwrnunun
a
dan
kullanrlmasryla
ve
b
de
ilgili
verilmiEtir.
bolumunu oluqrrrren
qozumune dayanmakla
ozellik
gostermesinden
indircrenehiImektedir.
flrur!ysrrgprfLrLgn
programr,
bilgisayar
alrnml$trr.
bir
Bu program
uygulama
Programa girig
orne$i,
olan
ve
11
n
a
. r-l
lr
(J
rl
(.)
a
o
(9=
(1
Ir
rd
rU
=
Ur
-f
I
II
c1
a
I
o
n
. TI
I
i
a
rr{
-l
o
i
Ol
il
i
I
.-4
.
6)
c)
+-J
r"<
-
./1
nl
1J
tr.
'+J
.
/_r
rn
-1
TA
v
o
e
a:
I
'rl
ln
nl
UI
i
l/
a)
I
cr)
I
.V
I
I
'c)
cD"
a)
a
foN _o;
n
(l
.d
..1
r-l
I
r-"1
P-l
--1
H
. N l
(]
rl
--
T?T?
N-
[email protected](or><f
focv-o
-
L2
Fnt- ernrll
ve
b
asl/on
de
c nl Jl ! a l ir sn o
D
bulunan
Sonucu
yona gore
daha guvenilir
topofrafik
defigimler
2.5.
. X.
geometrisi,
qnl
L
gekil
a
2.4.
gorulmektedir.
saqrlmalar
modell-e
uyumludur.
olarak
keskin
bir
konkav
refraktorun
-^€--t-^.i.,^-
kavnaklanmaktadrr
qolri'l
L / v J : *
?
.Traf i kl enm'i sf if
de
,
!
?nh1r-.ieki
iff
nedenle
olduiu
hr-zLary
tabakaya
gerqek
iSe
aqrktrr.
derinlikler
bulundu$u
hesaplanan
refraktor
ilk
Y Crls
bolumdeki
derinlikler
yanal
hrzrnrn
defigmesinden
bolumde,
mOdel
BUfadan
!q!quarr
kilr.ilk
4urrurru..,,*
refraktor
biqimde
j eo-.:j ik
yanal
ve
ozellikte
krrrlmalara
dayalr
-L
qozumsuzIufunden
rnan
ref raktOr
.
4b
:Jrq!lr\r9rrrlrr?ur!
Lr.rm:
saqrlmalar,
vonfemlerini'r
rc!!aAJryvrl
Nayuta
Bu
ornekl-erinde
hesaplanan
drErnda,
varl-S
a nn* -raer nr npl c
: q*\ / ^ n
e
saha
ve
kayma zonunun
iIk
bolumden olugtuiu
l.rneer
Gerqek
ve
(1991)
uygulanmi-St.r-r
-l .i
-oo-
olamayaca$r
model
Duquk hrzlr
metrelik
birkaq
Iineer
l-ineer
keskin
ve
modele
yerlne
*asyon
da
hrzlarr
bir
uq ayrr
boylesine
bu denli
de$igimlerin
srnrrlarr)
Palmer'da
tabaka
goruimugtur.
ref raktorun
(ornefin
Denenmesi
tabakalr
ern6'l
yeterli
kullanrlmasr
ise
pn|-
i ne
kubik
o nr t1L- s !aI rr n( Ja l1d . b - r a _
E
tabaka
algoritma,
ikinci
iki
a
.
2.4) . Ancak refraktor
f.iihi
j :olojik
Uzerind.e
ve
birinci
Ek-1
incelenmesiyle,
ve doSa olaylarrna
da
tanrmlanan
verilen
zamanlarr
r r
Model
Yukarrda
i r'.i n
ya
i se
'l'1
: nnr l r
t : - L - L ^C -y' aa lnr rr r q vl q
Vg
oldu$u
q- -l lr r q ?a! q! ar u q I^ ur rn!: l r f
Algoritmanr-n
(gekil
6A-l
YUarg
eri
dederl
Bu orneklerin
sunulmugtur.
a nr r1u_s rayr vr rl qr .Dr lJ v r irqq\r/lau1r ?
E
l /l t t n t t t T
.'rr-L-l
yd.LAfIIrlYr
koordinat
modelle
ait
hrzdan
rro hoc=nl
ru lq =
n
Ariil a^oXi
yv!ulgugy!
qar-r
o q v r ! L r L Ia r m
q La
l
yayrlma
qr
ar
tam olarak
^-i L-'r
yrur,
r i* r- l _ ^ ^ _ n* /j
u
:
hrzlarr
r''"^''"r'
uu+uA
hf Zlr
ar-n
-h- o
_ _qJ: I^J 'I ld l l c t l I
uyumludur.
hrzrnrn
(V")
?15 daha driEuk olarak
herhangi
belirlenmesi
bir
13
z
a
g
F
tn
6
3
o+
\<
EE
9o
[email protected]
@p
;<
rl
Ol
c|l
rt
0)
E
ru
P.r
c
r{
(1.
.J
n
(U
+J
.rl
lr
U
I
o)
rl
(6
lr
c
]J
v
t
(s
!.{
qrn
cd
HE
ar
J4(T
0) r-{
r)
-o
-
ru2
(d0)
a
fd
'.1
rl
J
rr,
o
E
$
@
c!
r-l
.-t
V
c)
;
o
a
oeR3933
L4
\y/ :qnPr I' Il d U d .-t ^f ^ l -
.r l. L
r rLr, rLrl Lm
- r rt rr tnurl ll ua q
.--
*| ./l ^t / ^b r ]
vo:IJOU
kiir-iik
dairelpr'l
Uqr!
AUYUJ!
w
! le
auu
vot ln
u 9l ,
r re
l rm
ur lerind
/
ol-arak
rI r vi Li zt I e w rs iee
diler
a
araFii.
n] zr,rxrr
orf ak
krrrlma
h'i r
:l
sapma drgrnda
-v.- e
^i l-..i. ref
($ekiL
doiru
tv'L\ ez .aLvCa.
s()nuelar
Ian6jst.i
r-
T
u rY tU i! 6 e f
raktor
2.4a) .
Refraktor
hrzr
2.4
tL .u U
r r rm
a
Ve
b
de
refraksivon
!s!!qj!p!Jvrr
derinlikleri
Yaprlsn
aynr olup,
lI Ir ea!-j d
- ^- Il J - L c t t l- .m
l d=. I' cl t l . L: rt cr tl =
I
.. 'q
. ekil
hatanrn
' l s ' 1n l a r r n r
r r - r r . ' e r r ' la s , a n k r r r l m a
yontemleriyle
Ek-2 de sunulmustur.
r s A z l r s rAr m
t cA
^L
YeL
L
r. r-l .L .l -"Lr r' cr r-r*r l.r1u 'r -r v- ^
bulunmugtur
vr
Ii ]rcr lFL -d.yr r
hatalr
miktarl-,
krtllanan
bunun matematik ispatr
ise,
yine kayma zonundaki
ol-arak bul-unabil-mektedir
(gekit
2.4b) .
15
qoK TABAKA qozrnmi
Qok tabakalr
rrAnf
aml
: l ar'ri
a
nAziipl
im.a
rrcl
jeolojik
bir
'i
enmeSi
i ql- i ni
C'i n
problemin
c *: YX r
*: Y
,
riaXrrl
yukarrda
pu ez sAr n
r r tr r t m
anl-atrl-an
}s?ee kr tl 4
!i 1 n
J de
bif
qi- i r
l mi
Y e ! !
n
3, . .
problemine
2 tabaka
,3,
refraktorl-u)
2 refraktorl-u
3 tabakalr,
hrzlarrnrn
tabakalarrn
krl I anr I masr rzla
kullanarak
zamanlarr-nruquncu
.l:1-'.3 OnCe
tLsq^L 1
^^1-^'.'*
qLqItIlI,
r kinci
refrakt.ore
ait
iIk
krrrlan
refraktorden
noktal-ar belirlenirse,
indirgenmiE
Bu
anlatf
-l
2
ve
de
refrakt.ore
ikinci
anlaLrlmrg
ait
.rarrg
ilk
geometrisini
nAziiml
sY Uer k\ r f u iu I d c
Yvaulrlr9frglf
anen
ve
bif-inCf
!
w
i'rzewe
JuauyL
krrrlarak
nILI_Lct!qr\
hesaplanarak,
varr-g zamanlarrndan
birinci
qrkarrlrr
vy UAI l-e^I c-:rl l . ^ -
ikinci
ve ikinci
refraktoru
3 tabaka problemi,
bj-rinci
varan
olur.
gekil
XrX.'
XrXr',.-....
hesaplanmrs
zamanlarr-nrn
oeometrisi
etkisi
rgrnlarrn
bulunmasrndan
srnrrll-drr.
r r r 6 rr
gecikme
ve uquncu
refraktorleri"n
varrs
ref raktorun
bulmakla
qozumu,
kesti$i
2 tabaka problemine
olur.
durumu,
bolunurse,
yuzeye
ikinci
ref raktorden
yaptr!:-
ilk
Bolum
I^rflvM!!qnuv!Ugll
rErnlara
Xr-Xr',
ait
ikinci
hrzr-nl
tabakan:-n
FXar
sorun,
ikinci
bilgileri)
hesaplanmasr
O halde
bulunmakt.adrr.
n-
3 tabakalr
problemin
ve ikinci
ref raktAriin
birinci
hrzrnrn
tabaka
bakrmrndan
gore,
ve birlnci
refraktore
Birinci
ibarettir.
fl-2,
qozume ulaStll-r.
jeolojik
bir
(aqrlrm/derinlik
geometrilerinin
o-1,
qozumu anlatrlacaktrr.
h:-z:- bilindi$ine
tabakanrn
birinci
olmasr
problemin
bir
strasryla
indirgenerek
genel- qozumun anahtar:-
Burada,
(iki
durumunda problem,
tabaka
3 . 1'deki
yollarr
tabakanrn
rgrnlara
ornekle
ikinci
yapmrg
aqrklayabiliriz
hesaplanrp
refraktorden
oldu$u
Vo
hrz:-na
krrll-arak
gecikme
.
et.kisi
L6
\/
s6rr
|
gekiL
{
t
3.2.
tabakanrn, ikinci refraktorden
Birinci
krrrl-arak
yuzeye gelen rgrnlara yaptrSr gecikme eckisi
ikinci
refraktorden
krrrlarak
asani-n ediminin hesaplanmasl
yuzeye
ulagan
L'7
doXorl
]J L,t
ori
q'r
n
y, r 1 I
X I
Y I
:r- r c'l rr
t -a r q
birinci
refraktorun
tabaka
htz:-
j
l l rnur rl !i
topografya,
kabul
i r
*: \. '/ n*'-r-
ref
\aJ' Il i lnL-a' .y2a=t rn
r a- k. -f- J r o r i iu
r iur rr r r r un rl [; u
u
-'nnrrnd=n
:l
r nr
l:rrn;r)
i qt- :q\z.\nl
3. l-.
k
ilk
atrs
krrrlma
q
m:rzrhi
''...*J *-
r-:kr
ar.
rstnlarlnrn
L iui lhI in
A
L
i zjiisiiml
eri
ne
iki
rgrnlarrnrn
I i r
c n} /l r r t ir cn a
D
w
iv iuzv fe w j e k i
J
t
esi
{\ -w/ sau 1
s l -a w
.i
I VnI Ij n
I
F,rr
L}ygUn
=c-
o
c lnl tL-col rpnUnI' dl S -
uvtu
t.abaka
birinci
I
aralf
klf
qf
kr-,or:dinat-
gozumu
iqin
1L -| il il n
l t l : r ,Jcf rUr +l lL=l rI -J . . l I
3.2'de,
ikinci
ve
hat.a i1e
Igrnrn
krrrlarak
yuzeydeki
Xr'
fark
l-grn
At,
noktalarr
edilmiEtir.
gibi
iki
gorulmektedir.
Trx.-=Txr't: oldufundan,
ve
N ile
de$inildi$i
Yrizeye Ulaqan
refraktorden
ulaqan
arasrndaki
kabul
Krrrlarak
Bulunmasr
zamanlarr
bir
erri a1.tf
problemine
tabaka
rur y\ rY-ur r1d' '. lr I :d- .-Il J- -. ;L' Il t- t^l cCi : b I
Refraktorden
Trr'r=T*o , Tlrr=Ttx'z
oldulu
ters
RArz'l c'l iklo
X2 alrcrlarrna
X,'
v v ! u t l l
} / !
orur.
itinci
gekil
nrnkrl
t.abaka hrzrnrn
iki
r r i l r rnsa
)/
noktal
jii sew
nr n
.
u q ,
atrF krrrlma
ri y rl .r ir n
- l r^:aj u- ir+I L- m
G
t L-tharIFf a f i
irilen
E$iminin
ve
arr
kestifi
belirlenebilir
rsa
lant
ikinci
rnr o
u .k- 1
- *-* -a- l : r
lafak
r,aqryl'rr
saqranmas
6i
yr r! iu 9r !i [pr rsm^ a k
rrarl1.]4nf
I
ao-liqj_
i-*-'j.--*
ke
s Lf r y ri
A
ED
Tui,
t..-,
refraktoru
! q a r r !
T*n
,
.
noktal-ar ife
kesti$i
q !
edilmesiyle,
Ancak bu durumda, dolru
refraktoru
tekfaf
I
Tul"
,
koordinatlarr
i ni n. de
a
D :ar yz r a f 1 : al .ur ai 'rl l r
rnonmi
c
Ysrrr.rrl?
birinci
nokralarlnan
T*,
,
Tu{.,.
Tgrnlarrn
bulunur.
.i ql om
T*,,
:
'.^^...'1
q r _t -K^ -a. 'rt r -r m
as ryra-
r '.2
va
q r rzl
^.
zaman_Larrnoan
zamanlarr
rA
kilquk
Tu,
arasl-nda
Bunun aksi
fakat
karqrlaqrlabilir.
ye
iki
egittir.
refraktorlerin
durumlarda,
genellikle
ihmal
X1
Trc = Tpw,
r-Frnrn
Burada
varrF
M ve
dofrusal
Bolum 2.1,de
edilebilecek
18
Y
Y
tr
iir-oonin.i
yaptr-91
dugeyle
da hesaba
Ayrrk
ifadesi
(Xn,
Z);...;
(Xx,
- A - i i - lL l - L-Lat tLEr Aa Lr l- ic u l r
9(JI
u
bulunur.
l-F]-nt_n
aolon
Topofrafyanln
X,.X, dolrusunun
yatay
yatayla
yaptr-gt
I$rnrn
Birinci
Refraktorri
hesaplanan
birinci
refraktorun
Z)
aqr
rv luar rnr ir :! le r ! ! + ,a m i
lv
\^k
olmayrp
(X,,
ancak
noktalarryla
r
ve
bu
,7
a k \/
1v 1s6
ile
ref rakt.oru
tv
\^k*1
I
Zr);
(X,Zr)
;......;
bilinmektedir.
(Xx*r, Z**r) noktalarr
ve
.
Bulunmasr
Z,)
parqasr
r
Krrrlan
geklinde
noktalar
ref raktor
rv lv nY X
rrr
!
ise,
Noktanrn
bir
analitik
kolayca
Ref raktorden
Kestili
3.3'te
aqa
-lrnraln:
]W1 2 a
I
kacrlrr.
tt<inci
(Xr.,
6Azi'rm'lFhm6ojrr'la
durumunda
olmamasr-
3.2.
Jrtrnesryre
n
ry
AkrIl
t
tanrmlanan
kesen
lnl L
Ork. tt\a- Ll adf, I d r
gekil
bir
BB'
aSrnl-
-f Lnl -dt L
a tnd . l t
y. reAv .car rr - . ]
.
B (XR,zR)
(xk,zk)
gekil
3.3
ikinci
refraktorden
krrrlarak
yuzeye yonelen
rSr-nrn
birinci
ref raktoru
kesti!'i
noktanrn
bulunmasr
L9
2.. . Z-Zv
vr
h dor
Rk,
-^-rtt
koordinatlarr
Z
B'
olacaktrr.
X* ve
ZR ise,
mX +
(2" - mXR)
noktasr
her
Z leri
denklemde
m/ yuzeydeki
e$imi
altnttn
vl . ur r r
iki
r l vn vX!rur yr .qr =
u
q= !. -i i -
do$runun
esitler
ve
(16\ 'da
\
! v
B'
/
veri
noktasrntn
konarak
ne
pm
dankl
da uzerinde
'i
X
.
oldu$undan
.
r-olrercoL
Zx*r-Zxf
-
Xx-r-Xo
edilir.
B noktasrnrn
(16 )
x - l- z ,^. - ( Z t - t - 2 x ) x ,n. + m xr_' - zn--l' / l m
elde
r1C)
^ ' r a- 9^( " k t r r .
^ ^ r - r . .r fi ' ^r urc^
iki
(x - Xn)
x,.. - x,-
+g^r
bu
2,.
(17 )
Xpry-Xp'
absisi
olan
awnr. noktanrn
X
nef
ordi
(15)
de$eri
de6eri
l^'rrlunur.
Z = m(X - X*) + ZR
(:-l1
ve
(18)
eEitlikleri,
noktasl-nrn
koordinatlarrnr
refraktoru
tanrmlayan
[ ( X " , ., z - - r ) , ( x " , z " ) ]
onceden
do$ru
oyle
bir
bulmak
de!'erini
_yr
q!Lr
aol
Y
i qti
ri
birlikte,
(x2,22)];
ki,
k=
!,2,
rstn
arasrnda
keser.
iqin
binary
arama
I orok
:'l rrnri
im=r.za
B'
kesti$i
BB'
rslnr-nlrl
[(Xz,22), (x3,23) ];...;
parqalarrndan
Ancak
k va:drr
( X k - .,. Z k . 1 ) n o k t . a l a r l -
n r ^ dv Yr : mr
vermekle
bilinmemektedir.
arasrnda
(18)
aF:-nrn refraktoru
[(X.,Zr),
veya
hangisini
..,
dofru
Bu
r-1,
kogulu
onmi
qii
(Xx,Zx),
k
saglayan
dayanan
r
i
n delerleri
pargasrnr
yontemine
ak'l
kestif
bir
20
Ug Tabakalr
3 .3 . Algoritmanr-n
Geophysical
Halliburton
tabakalr
jeolojik
e$rileri
gekil
tabakalr
model uretmenin
model
e 6 ' rir Lm
de6'i s i kl i 6'i
r
hi r
Once Bolum
rreomefr.i si
ve
Yevrttu
F
--
Vd.I
ikinci
sonra,
hi ri-nci
rhr e
u -saa
l /n
r ql r r r a
L Lnr m
Y ,r
n
]-arfn
rirrrrdtflr
b
u ! !i rrr ir unr c i
p n , | -e r ny ov r lq e _ I a s r r o n r
i I e rziizewrieki
ori
izdugumlerine
r L1
l u-qm
D rar s
r r.l t. n
L
t*'l
refraktorun
Ek-3'te
deri nl il<
mevcuttur.
i ql
---
aml
crr
noktalar
Bu
nrlpn
-.-'--^.r,'l
hrzr
IIIAL
bilgisayar
qrktrsr
srrasryla
hesaplanan
^'l
Uf
-.'
dy
i Li
Ifrr
daha
alrcrlarln
ve
r qa
iki
k r.lirnu rf
ri n
-.j
bp VuL l ru r- rnt tm
l u trLrus! .f r r r
Ek-4 tedir.
ln:-z ve
$ekiI
ait
krrrlarak
kcst'i iii
noktalar
rr!
ref raktor
(tek
ulr
He^-^'r ^**-'r
rrsDqVlqlltllqlq!q
3.6 ve $ekiI
derinlikler
s- v nr f ,lr l si n e
kubik
Auvrn
y! spL fI ar :n uL U
- iI A r i i n
--
alrcrlara
AEDuryr
tabaka
itk
^*i
vn !r u- n
r ll c- t. l' tl r i l c
|L_a: ll q- r^ :qk :
sD vor rn! qr a
ulaqan
er.kileri
' ik i n r - i ref raktore
uqrrq
taErnmr$
yuzeye
oeci kme
oldudrr
r! EeL !fqrAaL vk! ut o r u
rrv^uq!a!
L,LyVLifdlltild,>J-y
rVrCa rU'VrUr I-I iUiUn r - i i IU qaUhA naAkt laI l nl r n
sunulmustur.
birinci
hatalar
refraktorden
b
v qu
a rl : j vrrr
q
refraktorde
krrrlarak
neden
6 r J < : 7 1 r l cI l l-o- .- A1 V4rrq!
rt t -c ^J a-u-! q' ^1 l lt l l l ? ,
dugey
istasyon
gibi,
-'l
yuvq!rq[ra
de&e-'l p-'i
ikinci
indirgenmiEtir.
"L r' I1< 1- V^d-, t.t .
ZL)
refraktorden
tabakanr
-1 -71nj:n
Ld-llld"LlJ-(1L rrruqla
IV
-
(?.s
h
rer-ikme
v ur i c
Y
s.
tabaka ln:-z:-
.
kaynaklanmaktadrr
r qr nl are
bu
edilen
hesanl anmr sl-r r.
hrzr
numerik
^ ' _ ^ m ^ -
LAtLtdutcfI
Daha
gekilde
gorulebilecefi
da
10-2Ocm lik
dederlerinde
ve qok
.
tabakanrn
ikinci
temin
800 m/sn, ikinci
anl atrldr$r
g:,kt.rdan
sunulan
1^-F.-'l
llqUqrG!
2'de
k:-rrlma
eSimli
bolumunde, ikinci
mevr:uttur
uY
dolayr,
ilk
ug
kal r nmr sf r r
orta
Modelin
10m.dir.
aralrir
GeliEiguzel
alrnan
ln:-z:- 3000 m/sn ve alrcr
uquncu tabaka
1500 m/sn,
modele ait
guqlu$unden
tabaka hrzr
Modelde birinci
Denerrmesi
qirketinden
3.4'te,
$ekil
zorunda
lvurrrr
Uzerinde
Services
sunulmugtur.
3.5'te
model I e vetinilmek
rrrvuLlru
Model
uzerindeki
refraktor)
n
oallgffiSi
ycull
^-^
il iskin
!!
3.7'de
grafik
ise
olarak
2I
z
U)
F
a
--1
OJ
c
E
-rl
n
-i
r)
C)
-l
--l
rU
cd
-a
rd
+J
0)
r-J
C
v)
c
o
E
o
a
ll
--{
c
c)
t
'rl
C
C
(.)
]J
(',
o
11
u
rf,
.rl
c1
tl
t
_-
nl
JJ
CJ
H
._{
tD"
(r)
(,
;c
;
.rt
l )
(J
(r}'
-)c
-45
UJ
o
ZAMAN
(msn)
ZAMAN
(msn)
zz
a
i
oo
-o
'
o
oo
o
o
o
'o
o'
r5o israsvor.t
ltO
qorf
|
{
\
Uq
tabakali
modele
I
.
' - / -a -q i' l-l q-t "l .
q
Y
r
r
!
r
r
r
/
r! ge! r fq N L rv a
k
f
A
r
a
r
r
!
ait
birinci
^c : xj t - . :i . I e f i
ve
ikinci
23
ZAII A }I
( n s nl
_
ftlodel
.v2
$eki1
3.6
TUTVn
lU- =
hq
: ' ^r q= M
' l t l v q rg !
qu
uquncu
m^jpl
tabakalara
Ii rV-ri rnf
ait
h
f rouq- :qnpl !: q1 r1r A
qn
rr
h:-z e$rileri
ikinci
VC
24
F
.rl
Lr
OJ
r-l
v
--1
.-l
tr
--l
lr
()
c
!
.tJ
(6
lr
r-+-.1
CJ
lr
cl
(6
c-1
o
A{
(d
cn
CJ
-
tr
_14
._t
r-l
CJ
c
O
_{
-l
(6
cd
-a
cd
JJ
:5
i
cn
rJ
._l
(J
tr)
oooooaoo
[email protected]@
25
H:-z grafikleri
ai hi
r-nk kiir-iik hata
narcal
arr ncla
^ . . ir - l . i x ] ' - j n
d
u voYdqa! l
rs vi rnq /- i a w r q r w l a
kiihi k
rrarmesi
i ki ncii
derinlik
arttrkga
v u ! L r r s u ! /
gerqek
tabakalr
...-l
. -iy-LI-LIf(fd
r,irrn-r--^L
lY1d..L1dVYdL
lr:rzdadi'l
nri q
:rr
:-
- -r--
1
L) 9L
L - 2L 6
9 T!
t
seeilmiEtir.
diiserz kawdrrma
ve
birinci
- ^ - ' r ' ^ / n - ^ - 4nq i t i a t r
rzor'l
/e!re!
edrileri
atrglarrnrn
500
m/sn
ori
nrlc
(. .-r-' .la*n. -
tesbit
sonrrr-l ar
i sl ernl ori ni n
nrof
-i *I - ,i 1n ,
bu
l-lirlest.i
11
en
ait.
3 . Bu, d eu u
kl
qe
ilk
edilmiEtir.
rndan
varaS
ilk
simetrik
kayrt
boyunda
j eofon
.t]\/.flrn'l rriirr
UyE*.,**:r*
arasrndaki
bolumu
istasyoniuk
bolume
Ek- B' de anlatrlan
sonucu
elde
ve
SUnllmrrqtrrr
rqrfurtLlutuu!
tabaka
1-99L
L
A =GnUgi S p f n d a
duzenli
ar-r I r ml r
ug
arnacryl-a,
:.m
r na
^ .cf a. a
a
rilmesi
J.
yine
taraf
m
zamanlarrnl-n
incelenmesiyle,
olarak
ve
OlmaSr
ait
rrLqDJvf
Sekil
Jq.Y-
ani
nr^dr=nr
P!vY!qLrLI
i s f a s w o n l r ! q !a r
lrr
ru
vu,\!r
\/:nr'l
r
25
refraktorlere
sY!!ru!r
efim
srnanmasr-
kanallr
atrslarrn,
w o n f e-m
. ' . i* w
l le
nedeni,
Ve
profiline
aralrklr
varls
i-kinci
dvrrlltl/
i
no.
ilk
uuvul
m
rrv.
varan
algoritmanr-n
yqIl-ItLla
240
- . ri SIm
Qegitli
eden
tekabul
tl
^-: ^-:l-I-LtLa^
25
uquncu
sebep olmasrdir.
Ort.aklrf
AND-91-301
1
/ lO
i ' lf
K.a- .y, nO^ e
rzl a
avJ-!llualt
vcPrurr
^-L^^baIla-!
ve
geometrisiyle
ve
e^q i ne
\./rr\/erl am:
uzerinde
kullanrlmrgtrr.
zamanlarr
lineer
as\./nnrr.null hatalt
uygulanan
Anonim
olan
SefL
niimeri k
verisi
Petrolleri
Turkiye
akSine
Uc
Uygulama
modele
saha
i di n
birincil
hatalara
buyuyen
bahsedildi$i
ikinci
derinl
enf ernol
ise
nedeni
t.abakal r
uq
laffn
Saha Verisine
Gergek
ise
ait
gorulmektedir.
i r-'inde kalmrstrr.
Bunun
snl i ne
tabakaya
oldu$u
refraktorun
ko
A
v ?sqi rt -l
iki
de yukarrda
noktalarda
belirli
uu\jr+r^rIulltrlr
a r r r -n.l y
eri
gozlenmektedir.
saqrlmalar
3.4.
derinlikler
ikinci
oluEan
her
bulunmug
limitl
Yvj!**Y
pargadan
naci
ait
refraktore
Birinci
r^xj
biqimde
hassas
da
hrzlarrn
incelendi!inde,
ref
rakqi
hrzr
Dolru
bu
ve ters
edilen
surekli
p
i:Ofilin
! I
.
rron
1'a
bclum
L - 1 r 1 711
iqin
atrglarrn
25
Z Ah4AN
(msn)
ZAMAN
(msn)
I
I
I
I
-.i,'sras,o,.t
$ekil
3. B
Gerqek
saha
roFralrrAr
q: a
Y fr
verisine
I .-/--*--
f,alu/
aqtrtalf
ait
birinci
efrileri
VC
ikinci
27
yerine
afrcr
arasr-nda,
zamanlarr-
resiprok
jeofon
25 m uzunlufunda
L-a'n:L'l
J < a y n a K r =anr=rna r r
1 r r ' 1c i i l r
f ;trlr-1
gartlarrndan
arazi
ar
1-rol i rl
ve
duzeni kullanrlmasrndan
* 'o-n. m^ i. . . -o+/
rrd.Layr
l.r=l-=rrr
-'i
mlntmuma
i nrl'i rcremok t'\z.ere hrr res i nr-ok zamanla1. l-n ortalamasl_
her
ait
refraktore
bir
de!er
ait
edil-en
qr-ktr-Iarr
bilgisayar
alrnarak
hesaplanmr-Ft.r-r.
elde
uygulanmas:-yla
Yontemin
refraktore
tek
nokta
birinci
sr-rasryla
ve
ikinci
Ek-5 ve Ek-6 da
sp qrr rr unr rrr rr ul m
B u c r k l - r I a r d a k - i h r z f o n k q i r . ' o n r r (\ \v/+1/ ) d e i i e r l . g l i n i n
v r r s fr r r .
aealr-ma
grafi$i
gore
iqaretlenmesiyle
elde
--'r ---r
.y 'v ^r rnu lir iuns d a
IIUlLlq!qIq!
ile
geometrisi
ded.i sl-i di
tabaka
ded.erleri
geklinde
o
iris
YfrI?
goruldugu gibi,
.a 1
A
L=
oldukqa
^kfry qrDz! a
q rsr .u lra
y rnr d
r ur4 / d r
bozucu
q=rn
r rl q ? !r rqr u- q r \ Iu qm
u I: !k f
q:ar'l
:rlr
m:l
belirlemek
de$er1 erinin
kesit
eden birinci
durum,
a
E -! lv sr r! fatrf i!
ve
ql
i
gekif
e
ikinci
yine
burada
dalgalarrnrn
mevcuL
joXarl
^ / nL -d6r r2r vq L \
i lrra
|
hr
z
ile
olmadr$r
rca
! r i r r ln( ,l cl a
j
uEyE!
\ / a. *nL: lL * !
.r
hassasiyette
. . io a
-Lbe
*d-a: { i - s a m l n r
parqalarr
do$ru
^ -vrr ^ u iJ<- lr_. r r
q
refraktorlere
ait
yorumlanmasl
Weathering
oldukqa
aykrrr
hrz efrisi
duzensizliklerinden
3.10'dadrr.
refraktorun
edilmistir.
ref raktor
h'i rl
n
rr.'rrr
v !l u udYr u
grafiklenerek
refraktorde
krrrlma
onmokl
yeterli
uzere
Birinci
ikinci
rrAzl
rI I nU ' l r .I iUc F - -I .DrL oG >n) U n d a
va.rrg zamanlarr
q: ^
V .r r J t IL t /.
iL_G2p|a- A: LG r
yonelik
ilk
etkilerin
iUi rV -Ui Ii InU6U, i !
.
=r
^-l-.
cf
r rm=rz=
va^rtLfrlrrayq
dugey
r
ve
ref raktor
tabakaya ait
3.8'deki
+L U^ P* U^ y. xT - ^ F
"?.
a!y(
nr-
kaynaklanan
}lazt
gekil
duzenlidir.
istasyon
kL uuI fl,fqal l n
l I trt ll rm
y Lrr s
! .f r r -
tesbit
ikinci
olarak
bulunmasrna
o'larak
2800 'n/sn den 3200 m7'snye def ;gti$i
Grafikten
yanal
buyuyen
vIq!qL
n
rnfil'iy!V!!Ilfj
iso.
hrzrnrn
hrzrnrn
vsYs!Is!r
h
I I Ir4z
T IrI n
I rr
Mn
U,
fUaa lhq ^aq k a
aqrlrm/zaman
b
v ue
r r l! i r l r s e
r r rn
r Lm
a ?- is v e
ikinci
ueYr?LrYr
lv -u r r r fhMr z
tabaka
1785 m/sn
uquncu
L
^^^*l-'--'r--re
ll(::'dPlAtLlAla!Uq
iUi V3UiI iI n
U Ur - i ' r
ve
1BB5 m/sn
2035 m/sn,
ifinci
editmiqtir.
3.9'daki
$eki1
duzenli
de$erIer
aqr-1rm/derinlik
sonucu
elde
tabanrna
olmasrna
edil-en
cekabul
karqrlrk,
gorulmektedir.
25 m boyunda alrcr
duzenleri
Bu
ile
z6
ZAMAII
(6sil
I
qeki I
? g
Gerr-ek
uquncu
saha
verisinOen
tabakalara
ait
hesenl ^nen
lntz e$rileri
i ki nr-'i
rrp
29
-rl
tr
0)
rl
-rl
-l
11
-tr
a)
r.-t
!
\
.J
i
]J
v
r0
ll
q-l
(J
!
16
c1
(d
-l
Or
(d
t0
(J
d
ca
()
a
-_t
tn
-r{
lr
()
(U
-
d
!a
:4
CJ
l'r
c.)
o
I
co
r-l
--l
0)
30
udramasr,
2 msn'lik
sonunda
ilk
ve
numerik
yuvarlanmafarrn
genel
refraktorun
91-301 no.lu
e- - c- - .t.i' - YI m i s
statik
rze sr:nuc-t
-i l ^i d-. -' , r y J"-'d' .r -
gekil
eICe
no.lu
ir.
$ekil
seviyelerin
duzeltme
yontemi
'r .i q e r r i r _ z e l c r ^ i n (y f- L. L: rt -. L. V: - V C r r +
-' a t l L a l f a a !'rll l-a- .
ortalama
Bunun
daha derin
hrzlarrnrn,
kullanrlarak
proses
ediimig
statik
r 1p d i s f i r i I m i s o l m a s r d r r .
modelin
elde
edilmig
-x-^
YU!s
difer
proses edilmig
klasik
statik
kesitteki
rJ ,ar^ar qk?l ! ^a s r
k
(yaklagrk
orf
v!
aynl
alama
ua
70
hesapianan
modelden
olan
ise
kesit
de a..,rnrdrr
zamanlart,
nedeni;
yuksek
kullanrl-
edil-en
duzelt.melerle
--
eICe
duzeltmelerle
kesitte
seviyelerin
daha
ve
duzelt.meler drgrnda
gidig-gelig
DCVf,)/Ers!rrr
duzeltmelerde,
yaprlan
iki
proses
azdrr.
arazide
Statik
iIe
daha
hrzlarla
hesaplanan
Modelden hesaplanan statik
yeniden
krrrl-ma
KIasik
her
arasrndaki
ilk
duzelt.melerle
sunulmugtur.
kesitteki
-L d^" *l t ^l d:Jr l a r r
AND-
UZefe
duzeltmelerle
"L "t >^L tL sI " "
3.11'de,
rzcri -is'lem narametreleri
msn.
rafmen,
bulunmamasr
istasyonlar
statik
edilen
u*J
kuyu
d n d r r r lu r u Yrurl 6
l r r n . 1 1S f n a m a k
yonce:ni
duzeltme
.y 'q-y^r r" r - a n s t a t i k
3.12'de
bunlara
butun
gok
iqin
genlifini
uuyl
k, - L" r"y'L'r
+rrq?uM!rtt!Y
kesit
i n
!rr
hesaplanan
lI l-t :^b -J - i FL I-g1^ 1
---^.IastrrrImrsf
Nal
edilen
gelig
agamalarda
Qeqit.Ii
derinlikte
L9I-26L
do$rudan
e$rilerinden
ktasik
r^'l
ttl(JL.l.€f
profilin
modelden
seviyeler
da bu saqrlmalarl-n
yeterli
^h
rre
u 5-d^p -I dr . l I c l I l
n
J .e
l c juo
En
r r 'r yi r E , r , ' l e .
hassasiyette
hesaplanan
derin
Ancak
okuma
konumu belirlenebilmigt.ir.
uzerinde
Profil
nroses
yeterli
aqrklanabilir.
kayba
yaprlan
ve elle
varrqlardan
soylenebilir.
art.trrdr$r
bolumu,
iIk
bu
olmasryla
etkili
bileqenlerinin
zamanlarl-nrn
meydana gelen hatalarrn,
aqrlarrnda
yaprlan
frekans
ornekleme aralrir
varlS
belirlenememesi
daha
yuksek
sonucu
kaydedilmesi
300 m.)
duzeltme
duguk
hrzlarryla
;eKrI
J.rr-.
Klasik
stat.ik
proses edilmig
rlii ryal f -o
sismik
kesit
". IAv lf
temi
kullanrlarak
32
4N091361RAIJS]ACKtJFSTAIIC
CDP.
GnP
:<a
:<B
1t!
i:a
{:€
{f
tc
Itl
tt7
:al
5
a
&
?l
ano
1r9
13
tt-
tl
n--
!
ilil
TTmrfrnl]mrm:T].]]:ffi
'
Illllllllllrllr"r""
mlliJliilill
tllIilI,ll]il
j
aalz
9ELrL
I
J?
L z? .
. 1
anri
l-n=nr
nAl lv v ! I u L l l q l l l l l
n
rrlr-r'l
rnmr-..'-l
uyYurAtlLltA-ayICr
hesaplanan
statik
sismik kesit
-
^ lA L r^Cg
duzeltmelerle
a.li'l
ot::L,tIIt::lL
proses
Zsrq
-nrlal
^^ttrUL,lt:ILIE:II
edilmiq
33
Soz
konusu
duzeltmelerle
gorulmektedir
-n+-'i
.
ve
L-'l 'i n:l
dI-LL-IIIIIlIdI
-y 'Aav nr f r
800 msn.Ier
iIe
kryaslamalar
ru'yry\ u, 2
. rr a
lr 'qn
rrIra n
f,q
'r
-1.--.i 1 i -
Vd!ITAUIIT!.
edilmig
L90-220
no'lu
fL veZ-)
I :q r!
,
J
Soki
r-^-^.'^''
a,
1)
400-500
bulunan
+-po
.l-l-r=
i.'i
Ly
r
ve 700-
de belirgindir.
saha
r
kucui<
ualld
istasyonlar
iyileSme
-b- a
.!s
, *a
- r r * r Ir
iyilegmeler
l^ -c aD -I L' iL c
d
u eoI lI . i
alrndrfrnda,
"y ^U rl -f* e . m in
statik
arasrnda
civarrnda
bolumdeki
gozonune
l\(rllLr>u
lehine
istasyonlar
I
derin
hesaplanan
240-260 no.1u
Ayrrca,
srnrrlanan
kesit
msn. ler
r z il l r nu e
ozeLlikle
modelden
proses
900-1000
izlenebilmektedir.
Bu
incelendifinde,
kesit
sureklili$inde,
seviyelerin
msn. ler
iki
verilerine
n
rdrr
U rl u d
u yr u
sD o
\ nucuna
34
4.
SONUqLAR
anlamda
Genel
dalga
ardalanmasryla
refraktorlerin
r-ozilmii i ci n en etkin
graf ik
nizimlar
dnl:vtsrwla
v_LZ_Lrrrrcr uuraJ
Coziimiin crref ik
algoritmanrn
mikrobilgisayar
gore
larrnrn
belirlenebilmesi,
k r r r ' l r l rm
rq a
wonf.e-i
J!!!f
i I a
\./anlI ahi I or:ek
!qv!!uuur!
IqyL
Ilk
tedir.
hrzrna
yine
ise
ref
da
hesaplama-
refraktor
ise
sismjk
narr-,n]311n1
Derinl-ik
hrzrnda
' l - r^ - ^ r -
cll9cIIc:ilt(:A-
di$er
tum
(Bkz.
olqudedirA
] ^I r- iLnI iI nI I I
u .^cX9 ;r V I t -t 't il -- C
yontemin
koorCinat.-
I'/qrYc
yqrtDlltLq-tltI
ba!,rrnlrlrk
\.-
r aq kr \ fu v ! o r
krrrlma
aniatri-
ya
\./ans
!rr!!Yc
oldufu
sisn.. k
sismik
Ek-2) .
l-rac-^]rm='l
= .r =
ilt:tjd.l)Id.ttld.-Ld.ld
avantaj larrndan
biri
olarak
-t-.i 1 ; -
DAVIIqlIII!.
Al oori
olmasr
f manr n
lrrrmrrsak
ve bu hatalarrn
krrrlma
gelig
us!
sa$lamaktadrr.
orneklerle
olmasr,
deri nl i de
!11
mumkun
t.akiben
faylarr
sa$lamaktadrr.
I
yd.IId.MLa
vc
katrlabilmesj-
itk
rrqLqrq!
tabaka
'l-nnaar:frr:nrn
rvyv:[email protected]!Jalrrrr
^^,,-'t
hatalarrn
o
ef irilmesi
Yuer!
nokLalar:-nrn
nAzi'rnl enemewe.r:ek
yontemlerinde
krrrlma
krrrlma
ln:-zrndan ba$rmsrz
refraktor
larrnrn
baglr
yorumcunun
olanak
kestirebilmesine
bir
yurutul-mesinj-
(fggO)
Ak'ta
uzerindeki
hale
teZ
aritmetik
girilmesini
bell-i
BU
analitik
tamamlanmasrnr
di$er
ustunlu$u
Refraktor
mrgtrr.
surede
yontemin
Tanrmlanan
yontemlerine
verilerin
qok krsa
hesaplamalarrn
anal itik
ort.amrnda
gerekl-i
ve
krlmakta
zaman alrcr
basit
dayanan
werine
hizrnetine
- -m
. .e. -m. .i .S_t y' i * - - r . .
!: e-k. e
yontemin
ise,
wletOdUn
endustrinin
'r'r-'r-''r
rrYryr
e- 'fL+r' vr xr j
r-Aziimiidiir
ortamlarrn
karmaq:-k ve
hesaplamalara
trigonometrik
vvaulrruuur.
iqerdifi
algoritma
tanrmlanan
kapsamrnda
ve
hak
jeolojik
oluqan
kez 1930 yrlrnda
ragmen,
olmasrna
sunulmu$
duzensiz
k r r r l m A \ . z r - rrrm
l r r A n 1a- m i d i r
SiSmik
ilk
uygulamasl-/
yontemi,
cephesi
zamanlarrnrn
aerlarrnrn
hatalr
karnr
oerinlikle
/
n iqi( m
rruer
r :ik
hatalafa
rr
orant.rlr
olarak
okunmasrnda yaprlacak
olarak
hesaplanmaslna
haSSaS
artmasrdrr.
kuqrik hatalar,
yo1 aqmakta,
bu
53
da srg
iqin
refrakt.orler
ve
derinli$i
refrakt.or
gundeme geti-rmektedir
m^-
r-^-^amrnda
J-CZ
nrocrramlar
rY -v n
k
A
sunulan
nrnar:mrl:n
c rri! r . i rs! ?
olria
dederl eri ni n
P !rvo! ufJ ) /ev rsr uv! o n e l
!
Yukarrda
yansrma
a'l rlo
--r-^^:
r
\VzCF .9 rCa! Vrt .] i' 1. ,.t li d- , l I d ,- - L -
m
dr og Jl
l l t \oJ L
bir
ba$rmsrz ardrqrk
nedeni
tek
yetersizlifidir.
] ^ r ' li n ' i l a r i n i n
bilgisayar
cv : rJ ir \i r q n c i n i n
/
Bu durum,
iLzul e
1rron
|
n
P a- a o g r a m a
q .u1r ri ui snr jL,r =
E m*-
niimer-i k rzUVaflamalaff
edilen
derinlik
Ve
bir
J
refraktOf
htZ.-
guphe yoktur.
anlatalan
sismik
stacik
- -/
q ! a l i l q ! a -! 'r tr r u- a
^^€.i -i r-
'-J-
krrrlma
-,",L -*J.:
ruurrsrlua-IIA
^-'r - ^*-'l arda
kA Ur IrI lA aIT !a n t I a b i I i r -
refraktor
Sartlarrndaki
- r- - - ^ . ' r
LrygLlratllauIIaI
^*
-'t .lt-
ustunlulu,
. :^ . i -
i
i cr.rf -izi
JsvLLLL:ja
6i
ve
Lef
\Vr=a
inde
bir
,liizen.Siz
u(
bu alanlaranda
olacaktrr.
I
lrl
cr r\ -l u_ui _
ekotromik
L
r s ' i r lI i d i
!ADILTTY
jeofizi!in
i I r r . i rV -c re! Ik\ -iI r - i
fJyJ
derin
hes .planal-arrnda,
lv -o r? e
q !q
r 1a r r 1 1
Iull vY u^f ", q' Lr t t a^u-q^^ rf ^ 1 -
aVrIl
yorum yontemi,
duzeltme
vq!rtlriqrqi-uq
h
L I iV I tn
L it U m
C de
^^'r - ^^-
hataiarr
- ^qrm a s c , r r .
h
n a s s a -s i r z e l - t e o
- -l . ,m, *a. r. n
r a s r n -a "y^orr a
- r^ - ' - n
ru 'y-Y'u-r "a 't Lr l q^u -l r^q ^! l '
bu bozucu
etkiden
rahaLlrkl_a
d.rAS\JJCU!r4fA
Vd.-Lr+d.lr
ancak
ri ss treenneenn
sismiSindeki
q
rrrrrl
Duyu
buyuyen
surekli
Bunun
j-rii)iindFn
^6raLt
tLaq uhaaA akraf , ' l
ve
rY-_r l. r' *r q
kurtulabileceklerine
I r
rr.
orlilen
17e cnnrrni-=
cY Ur Ler !ft L iLrr m
is
t
arttrkqa
sunulan birbirinden
yaprsrnr-n
aIt
o'lmaa.tJrr
Y
Ek-9'da
tek
krrllanrlmrsf
programcrlrk
ihmal- edilebilir,
.
DuIlLlIaIr
r!dI-,>cttttllfuG
programr yerine
vc
sayrsr
uygulamalarrnda,
verisi
.y rco! qr faL -r l
kuquk ve
36
KAYNAKLAR
AK,
An
1990.
M.A.
wavefront
refraction
(B) :
raypath
method.
approach
Geophysical
to
t.he
Prospecting,
3B
971--982.
ALDRTDGE, D. F.
OLDENBURG,D. W.
and
1986.
J.C.
Statistics
I{OOLLARD, G.P.
EWING, M. ,
in
investigations
of
BuIletin
the
Data
Analysis
met.hod.
A.C.
emerged
3, Barnegat
1939.
and
Geophysical
submerged
of
Geology.
New York.
Bay, New Jersey
Society
Geoloqical
in
p.204-2IL,
and Sons,
and VINE,
the
Part
Plane,
Coastal
imaging
reconstruction
and
John Wiley
2nd Edition,
Ref ract.or
( 3 ) : 3 ' 7 8 -3 8 5 .
57
Geophysics,
L992.
wavefront
auLomated
an
using
DAVIS,
analytical
America,
Atlantic
secLion.
50:
25'7-
296 .
GARDNER, L.W.
An
1939.
refraction
by
strucuure
plan
areal
of
shooting.
mapping
subsurface
Geophysics,
4:
247-
259 .
GARDNER,
L.W.
ri t rnu19 _
- lo. Jr -n r a l - L
Refraction
A967.
Seismic
L q:Lt r' vi r r . n -
(ed. ) ,
A.W.Musgrave
338-347,
1959 . The plus-minus
H A G E D O O R . NJ, . G .
sections.
refraction
seismic
Refraction
SEG, p.
prcfile
seismograph
Prospecting,
Tulsa,
method
of
Geophysical
OK.
interpreting
Frospecting,
7:I5B-182.
HALES,
F.W.
i r+- a-nrat.i
no
Prospecting,
HAWKINS, L.V.
An
1958.
sei
6:
L96I.
sm.i r-
fef
fact
Yr
ion
lines.
*r L. el t h o d
f c:-
Geophysical
285-294.
The reciprocal
refraction
seismic
- - ^ -qLl J r r r u. .q^i r - ' r
accurate
method of
investigations.
routine
Geophysics,
shallow
26 :806-
819 .
HEILAND,
Tnr-
C.A.
1963.
Now YOrk.
Geophysical
Exploration.
Prentice-Hall,
37
The Generalized
PALMER, D. 1980.
Interpretation.
Ref ract.ion
G e n n h r ; s ' ic i s t s .
Tul sa.
e L v + v v v t
PALMER, D.
with
PRESS, W.H.,
generalized
(B) :
RALSTON, A.
and
Numerical
STOER, J.
Tulsa,
and
Analysis.
zones
Geophysical
and VETTERLING,
Cambridge
University
P.
1978.
2nd Edition,
A
general
A
First
Course
New york.
McGraw-HiI1,
wavefront
A.W.Musgrave
method.
(ed) ,
in
Seismic
SEG, p.363-
OK.
BiJLIRSCi{, R.
1980 .
Springer-VerIag,
THORNBURGH, H.R.
interpretation.
Petroleum
low-velocity
method.
Recipes.
Prospecting,
Refraction
narrow
TEUKOLSKY, S.A.
RABfNOWITZ,
L96'7.
Explorat.ion
USA.
Analysis.
ROCKItrELL, D.W.
of
Seismic
1031-1060.
Numerical
Cambridge,
of
reciprocal
FLANNERY, 8.F.,
1986.
Press,
4L5,
Society
1-991-.The resolution
the
Method of
OK.
f s 4 v s /
Prospecting.39
W.T.
Reciprocal
1930.
to
Nuinerical
New York.
Wavefront
Burletin
Geolosists,
Introd,r:tion
of
the
diagrams
American
:-4: 185-200.
in
seismic
Association
of
38
Ek-1
a:
Keskin
kogesiz
(smooth)
girig
enterpolasyonu
modele
ve grkrg
(x-,
x=
ait
deferleri
c
v=
-rr-9/
)4
x=
x=
.5074CO7
. 6 9 6 C 3t 6
.e7"ao32
1.059751
X_
L -a/orva
x=
L.5C23t3
L
- /
1L>
1ry
2
2.273"AI
2.539314
? .77
?.935435
\!;/
q7
J
L.1'.-1-ritr5
2.7537'J7
v
z - > )J.:oi
? .2452?5
/;)
x=
x=
)-,3c/.)9')9
\,!)2
t .7 6/r985
<<azA^
1
! .3(,74C9
t.l;3Jio
.99999?5
,4c42927
a n l , f l O /
-:1aaa;
6>
\1il
.193!,3Ca
-1 . t !>519{"0)'
-.1e215a
- .?6L7 t7,)
- .55019?-t
-.749L23J
-1.CCOCC1
-\
\!:,7
-C,-/
L!>
--.-:!l
-: .:.:3.t:-]
( :<-)
-'3.3)5.t-'t.
- J .69;) 39 :,
x=
,{=
_
. ,
-
I
t \ - - - - . .
a L
\ 1 c
- 4 . OC3.r5
-?.559?5t,
)<=
'i,:a/
/:\
''!:2
r\B
x=
-? .56647
-?.!c<.t33
-t.6a,
l//
- l .2.44.e9a
*
. 1< ? . n t i
-.OL-12."i1i;
.483.151f,
. 1
i '.-/
I
t a ^ , ,
^
kubik
spline
39
Ek- 1- b:
Keskin
kogeli
enterpolasyonu
(rough)
girig
ve
modele
ait
grk:-q
de!'erleri
I .9997 4i,
5.OO1082
q
AA.tr:r
<
Aa,
e
6ar'a1-
_.oAo
5 . O C ?1 4 9 '
4 .994692
, 1. 9 8 9 3 5 8
1 .9A6679
gqQ'la
L
1
5
<
62>t->
q
tA_/4.1:
E
t ^ . ^ . , 1
a
r
'r
'!C
. L
ta-O
', r1
e.2
q
1
Q
1^
^
-)q
1 o
.1a/-O'1
!
11
/O,5
1i
- ( / f , ) c
002-.
i 1 .8/J8r1
tt.6
! I
.V
/ J':t)
o
^ /^-
cf
c-1
?
<aco1.
A t
1 -r
)?
o./zIdI/
5
5.1,7C,!.A!.J
5.i1ai,24
5
tr
anrlo
i - iI.J53;'
I
'rC -r-
;
a1<^.:r1,
1 t'
5
L .
^ < ' ' / i ' l
2.999997
-
1:t
1a-
\.7364!a
7 .2)9232
. BO333c5
.457 :',c;25
.19co597
o
-.116c1113
-.1708332
- . 13.1,1?5
-7.3a?547tr-02
o
klibik
spline
40
hatalr
giriJ-mesi
hesaplamalarrnda
yaprlacak
hata
yontemlerle
olduSunun
ispatr
ilt< tabaka hrzrnrn
Ek-2:
hesaplanacak,
biqimde
T r r . o , = T c e n c e ex g i t l i g i
gibi,
hrzrnrn
VV O /
llI4IlIfIl
ve agagldaki
varsayar
-v /
_---.
=
nl
^ , ' l
cos.7'
d
Z tani
t Gtnctrc
l-.=Xr
ni-
a av r a! L gl J L
Y
u
Z' ,
ise
hatalr
kritik
ve
d'=
tan
)
Vo Cos i
T/
'1,
i I a
i X i r l : nu url il a n
+ Y
NEJAE
2Z
*
1 ar
7.,-^.^ = 2 5 =
Z'
hoq:nl
/
=r-rr r
.
anlatrldr$r
iIk
Vt O
r
tabaka
6lrlrrxrrnrr
vlsuYurru
___>
vo
i'
derinlik;
ise
IPg
agrlarr
gozonune afrrsak:
Eekli
Burada
geliq
Gerqek
h r z af IrI ;I a; Ill n
difer
sonucunda
Bolum 2.2'de
tabaka
rirrirrnri:n
bulunur.
olarak
gi-rilmesi
sailanacaktrr.
*
J
miktarrnrn
do$rultusunda
ancak
oirilen'i-Ik
ha1_elr
llquq!
olarak
algoritma
tanrmlanan
iginde
hatalr
hatalr
hrzrnrn
it-t< tabaka
metin
aynr
sonucu derinlik
i'
haLalr
ofarak
krrrlma
aqrsrdrr.
hesaplanacak
T c s n c n xi s e ,
oldulundan,
'
-l
lZ' Lan i'
'F
rliESAp
2Z/
yt" cosi/
--
I
- Z tan rl
'f
t r G E R C E Kso io' r i +L -r' l ri y X i r t r- 'rif
-I
-D a- y- " . ' lr a r l i l l a D r
41
devamr
Ek-2'ni-n
2Z'
vl
=
?Z
Vo Cos i
cos it
ziiini,
,*ZIZIsinitVr-
Cos i
Cos il
yazrLrr.
Burada,
z
-
*
vo Cos t
v/^ cos il
ve buradan
= Yo'/Y,
= V o , / V ,v e S i n i '
Sin i
oldufundan;
z'v'.
vr' Cos i'
vr' Cos i
da;
r 1
Zt
'
i,
c",
V'"., -
-
Z
Cos i_' ,.-
,:t
,,"
r 1
L
ZLOSf"t/'
-
-
r
,:t
Vo.
-----.1
vo
Cos il
zt
Vo-,
I L
vr'
r^
I
-
L-----:-.-:-J
V,'
V:
ifadesi
elde
edilir.
Terimleri
zl
Z
buradan
=
(T-Sinz i)!/2
(t-Sinz i/)r/2'
v:
I
^
vr'-vo'
V o ' V- l . 2 - v t 2
o
da;
_/
Z"
z
olarak
halalr
oranr-:
derinlife
ve
yeniden duzenleyerek,
bulunur.
_
I' /o.
vo
^
f
1' 1/ z _ I / z' o
.l-l
Vrr-VL"
.l
a
L
l/ .a
derinl-i$in
do$ru
42
devamr
Ek-2'nin
Rrr
^Fi]1
_
t,
z=-
2
ara
,
rsl4i r e
X -a r
VoV,
( t r 2 - r / 'zo \ t / 2
\'1
1 - r r r r au urqlr rr n
.
,
v g !
olarak
rrAnl- eml
r----
hesaplanrr.
t
er
-i ; ra n
rse;
41.
Ug
Ek-3:
tabakalr
derinlik
ve
mod.elin
hrz
birinci
fonksiyonu
ref raktorrine
ait
delerleri
i t i T I R P 0 L A T: ] 0
. 0l i5 i l .
v0
1i0
lii
11?
iiJ
114
l-tl
116
1i7
il3
ii9
r2c
1?i
ii2
r2J
61.1
6 8 I,
I4.6
81.4
8 8 I.
94.5
il12.E
1i12,8
ri32,5
1142.8
-20.2
- 2 0I.
-20.1
-20,2
-20.1
- : 0 .I
-20.7
lur.9
1 0 E1.
ii.l.6
12!.4
l:8.1
t7t
I
t 4i . , l
118.1
1 5 .46
u52.8
i i62.5
r172.8
1162.8
1192.5
120?.8
l?12.8
122?.5
1232.3
l1t1
a
-lL,.l
- 2 01.
-20.2
-rU,-t
-20.1
-10.?
-20.i
-I0.i
-2t.2
-20.1
125
121.
1'2i
ErlJ.0
E,t0
.c
.t?;
129
li0
1-.i
I i.?
:il
r ii . 0
t']c.c
iil
ir5
lJ6
iii
E r fC
.
310.c
2 2 tl.
A C ,C
J.
c'l',1
.0
e l r 0 i,
?4r.4
2 ; 8r.
lJs2.3
1r 6 2 . 8
l3i?.5
1382.8
r3 9 2 . 3
1.-/
I tli
Er,!.0
8'it'.0
3 i t .c
3 0 ,ct .
26114
2 6 . qI .
?74.5
1ii2.E
T4?2.E
-2C.I
-?c.?
-?4.\
I / 1? I
-tu.1
141
1142.E
?i:i".i:
2 3 8I .
lria
?rt i
t{62.5
14i2.8
11!
1 . 1A
l.i;
i4i
t41
OFSET
DIR
800.0
8tc,0
3,1c.0
800.0
0iR.
8i)i1. 0
li9
l.1c
\,,1
scc.0
OFSIT
xxx*ttt
11)
1:C
STN
VO
80,1.0
8rl|t.0
3 0 0c.
80i.0
400.0
800.0
300,0
8 0 '. 0
3C0.0
Vi
ilt'. u
lit
r
168.I
ti4.6
u l - i r Ju.
te8.l
l9,r,5
2 C.14
2 0 3I .
8 ' . ,.f0
?1! ^
[.r0.
c
,t\.9
$r.r;1
,I
e00.0
tc,).,j
3,i0.0
2\! L
L
|
€iil ,,,]
- 1 ! i. 4
; 0 8 .i
3ui.0
tCC.
, ,l
3t2.9
3t6.2
i252.5
l?62.8
I?12.8
l:32.5
i292.3
130?.8
lil?.5
1-1?2.8
lji2.8
l:lt
(
.,
a
11P,1P,
1,r90.0
i{95.0
- tu. i.
-?c.2
-20.i
- ? f. I
-?0.2
-tu.L
"?c.1
- !^
t ."
t . l;
-?0.1
- : 0 .i
-20.2
-a\).:
-?0.2
-,:0.1
-?t:.1,
-24.2
- 2 0 i.
-lo.C
-i.9
+
r u z e y r- is^ E
asyon no. l-ar-I
1 -. t a b a k a h r z r
AtrS noktasrndan
refraktor
rfzerindeki
noktasrna
kadar geqen zaman
Krrrlma
noktaslntn
absisi
Krrrlma
no}:tasrnrn
kotu
rzii-^,,
]:trrltna
AA
Ek-4:
Ug tabakalr
modelin
ve hr-z fonksiyonu
Ii.l l EFiFUL r.-r'lI CII'.| -.
{ |l:i
til
.i
I
-r:
LJ-i,
I 5{),::) " i.)
i:i
_1.5{:r{-r
"
1 5i_)i:) . i.)
1 Sili:) ,, i_r
.l 5i.)i:) - i:r
f
ii)i-l
1 qf)il
-
/'n
r-l
.l li{-)t-i - {:)
l. :--,i-){-i " 1,;
L 5r.){) . i:)
-{
.r'
L1
J;:7
1:S
tr:
':
|
r-\
l
1_;
I
i.i.-.i
1 --Iji
1:;4
1i5
1:i5
J :i;r
I U C,
J. .-t ;
1 4t.)
1^1
1r-j
1,',|-i'
.t,{4
j
iq
1q{'
) . 47
.l 4[:l
1 1 r--\
J.'Jii:)ij " {-)
l :il:iil - i)
J.5{:ri:) ,. i:l
I : - , i . r i . ). . ( . !
1 E;i')ir
- jj
,a
I
1,1tf
.-3{:)- 1.
-:{-)
. :t
=
11q/-
A
'1 1 l!-r
T
1-.'t
1
i-iT
?
I
r_jJ.
Ll
r 1 - r l
111.""
i
l , l
7
-:r_i. {:)
--5i:r.(j
-
'-, 1
-:r
1?t_:::i" .5
-,L.1
1-t-J=
--/O.
-Tr-r1r
a
,1
O
A
1..i14.,4
1
l.:,t:)(.) . i:,
I.4.S1
?
1T-r:
L
.t.:,:r+ - 5
- t)
J.5(:)r:)
15i-,{-)- (-)
1.f,/C).5
l.j'-
'J L:t
T
l€,J -6
/_O
o
T
r'a.jtl_,
J./J..i-1
17e,b
J . : , i : ) i : )" r t
1 B f , _C )
1 . 3 4. I
1S5.5
1 AD
. iI
-7t-t-?
*7t.-t.7
J . 4 4 1 . -"t : = r
1 t.n.7 <)
t-4
'I 01
o
14{-){:)" 6
141(i.5
1z1 l?
I
- 6 , ? _( . )
- 7 1 ]. 9
--7{:r.:.
-7ir.3
1 - .j'
I TC)?
j.3(-)i) , {l
.l ::r,)i-). (-)
I 1r{:l(.)" t:)
1 5 1 : r r : )" r _ )
i-r
1"n1.=
I
F
1 i.lr)r-r,.r-r
1.5{::1:)
.,r)
-=r:) . 1
J . , i ! , 1 . . L
1 :17
'-:irtr f-i
..
i
-
1Tn
j 5i.j':) . {l
'I
:l:)rJ"()
I : - ; l : ) { : } ,i .l
1 L-,:j{) . (:)
L.
1:.i? . (-l
I :,E:
- C
J 5i)i:) " r_)
l.:jr-rr)" ri
?a
-:r:i.5
"9"3
a)
j '-i{:){j .. (.)
1 L, al a) f-)
I
T/-
J.:i:rg . :
.[:;i,{-). {:)
13i:r{:r" t:l
1 qa1,_r
i
3t:.:
9(-) - {,)
I li(..r{.j,.f.)
J I(:)tJ " r'r
l:l
l::
.t :.:jt
J.:l=
1
7ii .. ()
fi
'| !:tt t
j!tr
nEFi -
! ? i L + { . * r +
J. .L .L i_i - .j,
i,1-.
1 5,.1(-) 1j
"
llc)
derinlik
{:IFSET
**rrQsqg,J
,r-.r,1.fr.4i,t
l- l.:
i 1c
ait
dederleri
\r{l
J J J & * [ , 9 {
.r I ,:i
I l.;r
refraktorune
" 1 l'l .
C: I t,t
& & n i J r * * { . . . !
ikinci
Ei
r-r
I 47(:) " f,
147'i
i-r
I48r:) " S
l
nFn:
1 !.q
l/laq
t-\
r
t-I
1
*45.7
-f,S - t-t
_to
-t
45
Ek-5:
Gergek
saha verisinden
INTERPoLATION =
STN
********
1q1
3-92
aY3
l>
ve
derinlik
ait
o
rvo
199
200
20L
2O2
203
204
205
206
207
208
209
2LO
2IT
2L2
2:-3
)14
2L5
216
23.7
2I8
219
224
22r
222
223
225
227
224
229
230
23r
232
233
)1n
zJ)
zJo
237
238
239
240
24L
243
248
249
25(J
257
252
253
255
256
257
za6
z3Y
260
.05
hrz
hesaplanan
fonksiyonu
birinci
refraktore
deferleri
M.
vo
500.0
500. 0
500. 0
500.0
500.0
500.0
500.0
500.0
500. 0
500. 0
500, 0
500. 0
500. 0
500,0
500.0
500.0
500.0
500.0
500.0
500.0
500. 0
500. 0
500. 0
500. 0
500. 0
500. 0
500. 0
500.0
500.0
500.0
500.0
500, 0
500.0
500.0
500.0
500.0
500,0
500. 0
500.0
500.0
500, 0
500.0
500. 0
500.0
500.0
500. 0
500. 0
500. 0
500. 0
500. 0
500.0
500. 0
500. 0
500,0
500. 0
500.0
500.0
500. 0
500.0
500.0
500,0
500.0
500. o
500. 0
500.0
500. 0
500.0
500. 0
500. 0
OFSET
V1
33.3
14 .5
58,0
7L.T
82.5
94.7
1"09.6
L23.5
205.3
zrY.o
228.7
242.9
222.
L
268.4
282.4
)qA
A
307,3
32r.7
336.4
ato
I
361.9
3 ' 75 . 7
38S.3
4 0 2. 2
4i5.8
440."/
468.0
494.9
506.9
3 ZV . L
547.A
561.6
575.0
590.2
60L.8
6l-7.0
633.0
643.8
656.9
6 6 9, 5
685.0
698,7
738.1
75L. 0
764.0
7 ' 1 7. 6
789.4
804.2
4717.2
480r .7
4828 .1_
r*852- 9
4877.2
4 9 0 2. 3
4 9 ? . 7. 6
4954.8
4977.9
5003.9
5028.0
5054.1
5077.9
5i03 .e
5 1 30 . 3
fa5a.b
5182.2
5202.4.
5229.8
5ZaL.3
5 2 76 . 2
53Q1,,4
5328.6
5352.5
5371.8
5 1 , O 1, i
5421.2
5 4 5 3. 9
5501.B
5528.8
5552.6
5 5 76 , 4
5603.3
io z I . E
5 6 5 2. 5
5677.5
5 - /0 2 . 7
5 72 8 . 4
5153.r
5777.9
5602.4
3J Z\
. J
5854.1
5878.5
5904.4
5 9 2 9. 5
3t32.:
qa?9
q
6003.2
6029.8
6053.3
6078.6
6101,.1
6128.5
6153.0
ba/v.l
DER.
-2 .4
-2.r
-] .9
-2.6
-f
. o
-0. 4
0.4
4-3
t-1.3
LL, ?
]-3.2
rL,7
1i.8
7.3
?o
5.9
o.J
5.5
6.0
3.0
3,3
11
-2 .2
-2 .3
-3.1
-5.5
-5.6
-5.7
-8.8
-9.0
-8.0
-6.9
-9 .1
-i .'7
-9.4
-s.9
-i0.2
-9.3
-9.0
-9 .2
-9.3
-10,0
6 2 0 3. 2
6229.2
6 2 18 . 5
6304.5
-1U.
846.5
o J zY . z
-v
a qo
oJaz.
ol
r
o
?
887.5
YUJ.
al A
U
1
L
6380.6
5 4 0 2. 6
5430.6
6 4 5 2. 4
YZY . 6
943.2
6503.6
U
. b
-8.7
-10.5
-8.6
-9.3
-7 .6
-8.5
-4.6
46
Ek-6:
Gergek
ait
ve
derinlik
I l . l T S f. : F C l - A T ] C " l
sTf.t
**txi**.r
saha verisinden
=
1
hesaplanan
h:-z fonksiyonu
ikinci
refraktore
deierleri
1 1.
OFSET
****X*)t(*
DEFi.
*txx*tir
1./1
i ,=1
I?6
:-;
a t-\r-t
l:'i,'1
:i:)-l
?!-)a
?i-) 4
:::1-):
:(-),5
-.::.'-f/
:!-rt
1111,
:1i
I1:i
:rl,
:1.-:
i f L
a1E
-:tl?
_:''] i
:i r:
:.:
':-:.
.,:
ii==.i
: i : : i . : - l
i-.!:
-,
:'7
1:-,'3 . '-'
1 '.ii:: , :-t
L ::-;J:
I :::l
i ir;:
, '-'
. '-l
, t-,
I:i.-i5.':'
:'l:
:t':i
_, ..i
:,1 -'
_t,r1
l,i^i
:.r4.1
I 'l!:. .'-'
i i::=. r:r
! ::'r-::, - Llt
1lli?5 . a)
1:;!:la;.'.)
L::lJ,':'
1i;-,
, _
i::r:
-:,1
.j:i7
.r -i3
il:r: { '
I ;'!r3 .':)
i l::: . (.r
L.li:"(.'
ii.';
:i:l
l l:: :r - r:,
',-:r::
. i'
1
-,:
1 !.: . r:,
I :';j'* .,:/
--:l
-_ - -4,
"? - ::
L:r
4'7
Thornburgh'un
Dalga
DaLga Cephesi
Diyagram
Ek-7:
..-: rel:s atrgiardan
^
=T?V
.s--,
r)
z. - -i r .I . .m
- jr>. I- l
c an
-a:-:.-:z 1 : . ? L : - :,
.-,=:- .-c
n:.<:ej,:.
buiunmasl
2
ters
esasrna
dalga
cephesinin
Burada,
ilk
dalga
fL Lnl nPl r q ra[ q6 1 2
Aga$rdaki
okunan
tabaka
I
iIk
r! E
oq
D ir l / ! vnLr n l r
hrzrnrn
/as.-
kesigme
Sekilde;
varr-F
olarak
1930),
cephelerinin
cephelerinin
dayanrr.
grafik
Yontemi
(Thornburgh
za =
n ,- ll l I c l:l - .
dm
. i i=l d
istasyonda
:o. lu
dalga
ulaEan
rrl.rF
DcYdIIGL
ve
Diyagram
Yontemi
alrcrlara
vE
dofz'u
Cephesi
doiru
graf ik
ZcLlll<LLLd.
nokraseyahat
zamanrna
belirlenmesi
(V") bilindiSi
/as/3
/ aso
eFit
gorulkabril
48
devamr
Ek-7'nin
=irldidinrlen,
aynr
-,rar:.S
ve
Aq
-"1
vo
(T: - Tr)
^n"q2
T/
vo
lT
\14
-"3
vo
(Tu - Tr)
Aq
vo
(T, -
6
ru u cY UE e f
Aq
-*
.l
yarrqaplarr
ise
ria
edri
qizilir.
zr::.1:1i-arr coplamr
resiprok
.-t-t
^Lldlgd
msn olarak
dodrrr
rvrLe
zamanr-
o iki
alrnmrg,
fLFL :rr s
birle$ti:ilm,=siyle
olan
aynr
dLJ+
r-'l--
belirlenir.
olan
iki
dalga
uzaklrirn,
farka
arasrndaki
verilen
zamanlarr
^enha'l
eri
9uyrlurU!ltrrrr
ref raktor
nin
belirl-enmj
(vrF)
egit
ola:l
atrga
.
do{ru
elde
ait
Se';ahaf
""1
ve
edilir
cephesinin
iki
ters
. Dofru
refraktoru
dalga
cephesinir
ise
bolunmesinden
yayrlma
ornekte
no. iu
noktalar:.nrn
geometrisi
arasrndaki
UAJYq
2
seyahat
ters
1-^i ^*^
AC-1+LrLE
seyahat
n
;rr:alarttta
I/q!Vc
zamanlarrna
olarak
AS2,
cephesini
biqinde,
4,
3,
AS'
zanani
dalga
zamana eSit
ardrgrk
Eekilde
R r r vI aAl V
!u
s" " ]e v a h a t
varrg
ora'iI
nokta
srrasryla
tekrarlanmasryla,
iIk
arasrndaki
zananlarr
AEairoaki
uu!!u
aiL
atrEa
refraktorun
egit
refraktorun
noktalar
seyahat
i se .
lpvl
nanholarinin
br:--eEii:ilmesiyle
kes:if:
c-)z.if ir
)/
Yine
dc
ya ca Lers
varrg
srrasryla
YTLLLLL.
iElemin
al-rcrlarrn
difer
arr
zamanrna
Benzer
uvyl-
r +
ilk
A52, AS3, ASn deSerleri
merkezleri
e t . - - t r . a r - + r ' r L , -o' l- i
G -
alrcrlarrn
ilk
uzerinde
PqrYq!a!!
(\ j v* a
varaS
iIk
cephele::i
uf,^:Jq
alrcrnrn
qarpr-Iarak
-^-rl
yAy
do6rrr
v::ecekcir.
daiga
ka!rt
UrAll
, ,r :n
zana:rlarr
5 no.Iu
bulunur.
Tr)
alrcrlar,
dJ4
alrclnrn
AS, mesafesi
ve
no.1u
zamanlarl
T
\
!2)
-
olqekli
no.Iu
rVrU^
AJ3,
2
4,5
vArrs
Yani;
Daha sonra,
5
qarprmrndan
Vo il-e
farklar
ilk
alrcrlarrn
ile
ile
zamanlarr
edilir.
elde
no.lu
srrasryla
biqimde,
a-:asrndaki
2
V,
farkrn
a:asrndaki
:-ne
ve
3
g : : : . . g u r l , Y . * ' .
ln:-z: bulunur.
resiprok
700 msn.
t.oplamr
ki \ e
g Dsr '?i t l l s
Em e
qtir.
700
zaman,
clan
n
r ro
v ^ku fa l a - l . a r l l t r n
it<i
kesigme
49
Ek-7'nin
devamr
:'---,::asr
arasrndaki
.:::-grk
iki
'arkrn:-n
100 msn.
-,rl
cephesi
dalga
1OO m /
V1
uzaklrfrn
oldufu
too
100
m.
olarak
arasrndaki
gozonune
seyahat
alrnarak,
msn = 1000 m/sn
rrn;nttqi-ttr
vvvvvv
o,OO
coc
loo
-t'
3oo
olquldu$u
ve
zamanfarr
50
.EJJ<- U
yonLemi
: Duqey kaydrrma
I
I
I
I
/ur-arrdaki
.,i:,
-::-
atrsrna
krrrlma
sismik
1 no. lu
g-:-:-Eektedir.
1 ve 6 no.lu
Eekilae,
alrcrlar
isLasyo:rlaroaki
ile;
i qe
7-- A -o- rrr i qf es\./rlnr;rdaki
Yine
gekiide
I1-':
Ila '|.l^'l
-rl
Llda9dlaL
ra
d.LlV!o
(ra
rr-
l! -zc:J. . r iu: =r uml (i l f
L
gibi,
orrli
?!E!ul-!
r
.
atrg ,
istasyonda
alrcrlari
krrr].=rak
nIIlao!qA
e{ri}eri
2-LI
yaprlan
no.lu
atlg
I e k a w r l, . r i i l m i s f i r .
10 ve 11 no.lu
-! sp! rfa LrLaU kI utCol lr d e n
:G\y/l nl r r
ql
9,
zaman-aqrlrm
yaprlan
2 no.Iu
I J g ,
gorutduqu
ait
istasyonda
yaprlan
istasyonlardan
her
ry ra iaiczy c= r r , - "u rI a + a l^r - " ^
alrcrlar,
l-L
devamr
Ek*8'nin
geklin
I *e
cl
andi
/A
r<
o
qi
aanmotri
-
o
rl
f
1^
= Tr,., - Tr,r,
;'n
sabit
^nt-
:
-
nl_
n1_-
yani
iki
: -Cu{u,
'.-arr$larrna
t.ekabul
-<i
^-1-rF
rr
l-\L
r^,x^-.i
nin
LlCVelIIIIll
krrrlma
ilk
paralel
birbirine
olan
oq{- iri
Gerqek
lerinde,
-:.-.,16 krir-iik
: J - U
jrrumCur.
ari
n'i
I meq'i nrien
J U Y
1 no.lu
arasrndaki
-l
uo :{ Jr ri r
I r m
saha
her
efrisi,
Saha $artlarrndan
-L -G-r "l l a n l a r r
2-16
atrS,
kaydedildi$inde
iki
ayrr
lr:rrd
ait
atrga
elde
zam3n-
rzAn I em i rrl
1 rm:
c
ol trr
verilerinden
r I r kl ar
^
varJt
yapr-lan
ist.asyonda
alrcrlarla
anmr s
sozu
ri rr ^r -
bulunart
-*^-.la:rna
Latttat)
va!It
JrA
TL !-, ! 6- -
,t,". ^^,,
uu+cy
n
hesa:'I
yukarrda
f arkl
t6,L6
,
zaman-aqrlrm
.i'rr-..^
.l-.
Tf 6-, 1 l P
Boylece
istasyonlar
edilecek
hi rl
bolumlerinin
'rn1 , 1 3-,
Lr,I2,
1:saplanabilir.
:r-r
Tr 6_, L. _Z ,
'l'
s < l e n m e s i v rl Je- :- ,
no. Iu
eden
e$risinin
o hal-de, bu ozelliktenyararlanarak,
'1
0 ve 11 no.lu
olan 9,
istasyonlarda
ortak
atrEta
:GJJIL
zaman-aqr-lrm
gorulecektir.
:-Cufu
:dri
r-Sr-n
Ua.
se1-.-":""3
! ! !
verilen
Xi nrla.
rr1-rr'-rr-'f
r1
bolumunde
alt
edil-en
c r o s l _p r m c q i
zaman-aqtlrnr
hesaplanacak
At
de$erlerinin
sr kr-a
kaynaklanan
karsr
boyle
birbirine
-l
asr
I a]t
duntmfarda,
ya ia median ortal-amalarr
alrnarak
a r -i t r n e t i k
-;l:::leri:'r
'.'-:.i:-ki kaydrrma bu ortalana
deler
kadar yaprlr-r.
bir
bu
dugeT
52
AlgoritmanLn
-E;t<-v
uygulanmasrnda
kullanrlan
bilgisayar
progiramlarr
I^IFREF. BAS
Iki
( tek refraktorli.i)
tabakalr
-:.a dalga
sismik
cephesi ybntemine 1sr-n yolu
yaklaslmr_ metodu ile cdgeliq tirilen
W F R E FB, A S p r o g r a m l , Q u i c k B a s i c d i l i
GiriS verilerinin
girilmesini
takiben program, pro-
=:.inesi iEin
.:'zt-lmrgtrr.
=i:ri kapsamrnda tanrmlanan iglemleri
.:..i ortak krrrlma noktalarrnrn
yatay
r.r,
modeller j-nin,
yeraltr
ve ikinci
yiirtiterek r r€f rakttjr iizeve diiqey koordinat
deler-
yayalrm hrzlnl-n
tabakaya ait
sailamak
ijzere ' atl-g noktasrncian bu ortak
: - g e e e n z a m a r rd e i e r l e r i n i
verir.
hesaplanmasrna o1akrrrlma
noktalart_na
(Jlrr-s ver].l-erl_ .-:.. i - c T A S Y O NN O = K r r r l m a
profiline
ait
i1k
i s t a s y o x t t o =K r r r l m a
profiline
ait
son istasyon
i r^)'.'
C R Unr
:- r^l
C 1a
. t1t;
'
\Dnr
rFrl-\frr\tllJJ_
u_L \ lll / -
iti
ardrqrk
israsyon
istasyon
arasrndaki
(n)
= Her
istasyona
tekabijl
eden kot
(nSN)
= Her
istasyona
tekabiil
eden ikinci
ilk
\n),\ )
- : - r : : i t i N G HIZI=
'-. ./{'',;
)
varaq
= Her
zamanl
istasyona
ilk
varlS
Her
istasyona
saniye).
Hlzr
Eiftleri
olarak
h:-z de!erl-eri
eden ikinci
eden i1k
de!er1eri,
arasrnda,
enterpole
tabaka
doFi-u atr.s
tabaka
ters
atrs
(milisaniye)
tekabiil
Bu hrz
(mecre)
deIeri
(milisaniye)
tekabiil
zananl
(netre)
uzaklrk
edilir.
mutlaka
tabaka
girilen
istasyon
i1l.l ve
hrzr_ (metrei
israsyoi't/I{EATI{ER.ti,.
no.larr_na
qon
gcre
lrnee:
i s tasl,onl-ara
ai t
girilmelidir.
Onunx:
= 100
= I2o
i ^ T E A T H E R I NHGI Z I
( r n l S t t )= 5 0 0
WEATHERING
HIZI
(m/SX)=500
= 121
israsyot't = 130
I,/EATHERING
HIZI
(m/SN)=550
WEATHERING
HIZI
( m / S N )= 7 0 0
iSraSyOu = 150
WEATHERING
HIZI
( m / S i , l )= 7 0 0
isrAsyoN
israsyou
israsyom
Bu durumda 100 \'e L20 no.1u istasyonlar
ilk tabaka hr-ze 500 m/slt olarak alrnrr.
no.lu
istasyonlar
ye kadar lineer
Iasyonlar
arasrnda
rzr
ve l3c
h:-z, j5O m/SN den 700 n/Sl;
artar.
130 ve 150 no.lu is-
arasrnda
olarak
arasr-nda j-se 700 m/Sn olarak
kabul
eciiltr.
53
Ek-9'un
devamr
(mSN)
TP.r-'IP
rl;f:lP.ARALrer
= Resiprok zaman de[eri
(milisaniye)
(m) = istasyonlara
ait kot delerleri
ve dofru
ve
ters atlg i1k varrq zamanlarr-nr-n kubik spline
ydntemi i1e enterpolasyonu
sonucu elde edilmek
yapay grup
istenen
(metre).
aralrfir
cinunr:
G R U PA R A L I G I ( m ) = 2 5
TNTmP.ARALIdI (m) = .5
Bu durumda, her zi
m. deki
eden kot
ve dofiru ve ters
delerleri
zamanlarl_ enterpole
istasyon
i1k
varm].$Easlna kot,
= Profile
\I0
= Programa
ait
kontrol
= AtaS
kadar
geEen
do!ru
ve ters
elde ec1i1ir.
kiiqiilmesiyle
ArrArLen bilgisayar
atr_$
Eirterpo-
hesaplamalarrn
iqleni
zananl_uzar.
egrisinin
e!irni
tabaka
( i n e t r - ^ e 7 ' s a nv- ir l
hrzlarr
iizerindeki
ortak
krrrlma
nck-raslrra
zaman (milisaniye)
iizerindeki
(deniz
ortak
krrrlna
noktaslnr-n
yatay
orlak
krrr1ma
noktasr-n1n
dti.Sey koordinat
seviyesine
defier
OI-SET/V1 deIer
ise,
ilk
koordinat
(metre )
C)ISET/DER
c!::.-;.cer
verilen
refraktdr
iizerindeki
= iiefraktc;r
deAirsinlerine
var-rE
listelenmektedir.
noktasrndan,
de!eri
rLsr,
i1k
no.larr
olarak
amacryla
de!eri
t:i.
istasyon
giriq
= Refraktdr
i-a.r:,-
at1$
bileileri
STl,
\'-1
tekabiil
her 0"5 m. de bir
aralr!:-nrn
hassasiveri
Qrkr$
edilerek,
varr-s zaman de!erleri
lasvon
istasyonlara
ikinci
profil
tekabijl
gbre
giftlerinin
boyunca
eder.
olarak
grafiklenmesiyle
grafiklenmesiyle
Eiftlerinin
tabakaya
+ veya
ait
P dalgasr
deIiqebilir.
metre)
refraktcjrUn
elde
yayrlrm
edilen
hrzr
Bu de!igim1er,
geomereErinin
bufi-rnur.
yanal
h_z.
htz
Ek-9'un
devamr
WT'REF.BAS
].0 CLEAR
20 CLS
30 Dt\{ STN(75), EU75), Ri?6), U?5), VO(75), BU75), PC(76), Zo<7:l|.,yz.7$, y3(?5), U(75), X(?5)
40 PI = 3.141693
50 I?VPLTT"ILKISIASYON NO = "; STl
60 INPUT "SON ISTASYON NO = "; S12
6s INPUT "GRUP ARAIJGI 11,9 = "; DX
70 PRINT : PRIMI: BEEP
':
80 PRINT "KOTLARI GIRINIZ lll PRIl{l : PRINI
90 FOR K - gI1 TO ST2
10o PRINI *ISIASYON ='; I!
:.10 INPLIT "KOII (l\'fF"; EL{K - STl)
12O NDCT I! BEEP
13o INPUT "DUZHLTndE vAR MI (E/ID ="; AKs
1.{OIF AK$ = "E" OEAKS = "e' GCrIO ?0
1so PRI}iII: PRIl{l : PRII{I'SAC
IIJ( KIRILM{I"ARI
CIRINIZ tll': PRIMT : PRINT
i6O FOR K = ST1 TO S12
-ISIASYON
-"; It
1?0 gRllgf
i8o LYPLI:I'SAG CM$IF"; R{K - ST1)
193 I{EDCTIi BEEP
20o INPLIT "DUmLlltE
VAR MI (BTI) ="; AK$
210 IF AIC3 * "E" OB AI(B = "o" GCrIO 15o
22O PRINT : PRIMI : PRI}{I "SOL ILKKIRILMALARI
GIRINIZ lll": PRINI : PRINT
2:O FOR K = 6'11 TO ST2
21OPRINT "ISIASYON ="; I!
25o IlilPUT "SOL (MSN)-'i l{K - SI1)
260 NNCT IL BEEP
vARLtr (BEp";AX$
2?0 INPUT'DUreLTMx
25o IF AK$ = "E" OR AX$ ='a' QQIQ 2t)
Irrzr.AIUNI GIRINIZ l!!": PRINT : pRll{t
2SOPRINI : PBINI : PRIllll'WEATEIERINC
3i]l FOR M = 1TO 500
310 INPIJT "ISTASYON ="; $TNG{)
3M LJ = S'INCNO . ST1
gSOINPUT .WEATIIERING xrz;r oWSN)*"; VC(IJ)
34o IF STN(10 = SI2 GOTO 3€0
35ONUTM
360 BEEP
370 INPLD "DUZELTME VAX. I{I (E/[t) ="; AK$
3E0 IF AXll = -E' OR AI{t = 'e" GCrIO 2SO
S9OFORJ=2TOM
400 sK = SIN(J - 1) - ST1
4iO KS = STN(D - SI1
42O FOR JL = SK TO XS
d3o vc(JL) = VC(SK) + (CvO(Ks) - vC(SlO) r (JL - $O) / (Xs - SIC)
4-{OVC(JL) = INT(VC{.'L)
.15ON}XT JL
460 Nt}ff J
4i0 PRnm: PRIMI:
15OINPLI'T
RECIP (MSN) ="; TR
5o5 INPult "INTERPi,RAUCI (IO =": IN
610 I-PRhlll : LPRIMI
515 LPRINII TAB(9);'INIERPOLATION ="; D{;'M.-: LPRINI: LPRI}III
53o I-PRINT TAB(11); "SIN-; TAB{27); 'VO"; TAI(43); 'V1'; TA8(63); "OFSE1-; TAB(?a); "DER."
'.tt*tt'.',
5.{OLPFJNT TAqg). "t..r.r1r"
teBQ4)t
TA}.(.10);"..r*r1i.", TA&57); 'r*rrrrrn. TAI(?3): .r'r"!.
55{} LPnI]\'T
560FORN=1TOStz-ST1
5;0 DEZ = EL(N) - EUN - 1)
Lco I]rrI, = G{N - 1) - LC.D) / 1000
nJ = ATN(DEZIDX)
L\f - cvocN - 1) . f,[Iti, . cogAr))
/ Dx
EL\ = 1.670796 - ATN(I-\{ / SQX{1 - L\I I L\D)
EVN - 1)=PIl2+ AI-BLN
XN)=(STl+N-1)'DX
Ek-9'un
devamr
55
\UfT N
600 c,osL'B 1000
6i0 c,osuB 1100
G51FORN=1TOST2-ST1
FOR }{ = N TO ST2. ST1
653 FOR J = IN TO DX STEP IN
B.J/DX
A = OX -DlDX
ELV = A r El{M - 1) + B * EI{M) + ((A' A' A - A)' YZM) + CBt B' B . B; . Y2(M + 1)) . DX . DX / €
FBR - A I R{M - 1) + B I R{M) + ((A t A' A - A) | Y{]VO + CBr B t B - B) t Y3(M + 1))' DX t DX / 5
DEL = E],V. EU}i. 1)
]C(=J+(M-N)'DX
AI = ATN(DELi XT)
XY = SQXOO(' XX + DEL I DEL)
10oo
m = C['BR- R(I{'1)/
DH = ELV. EL{M. 1)
X-sI=PI/2
IF DE - 0 COTO 700
K-SI=ATN(J/DH)
iUJXZ=SQRJ'J+DE'DEt)
Z\ = CDTI VC(M. 1))i XZ
cA-\{A = 1.5?0796- ATN(n( / SQn(l' A I A()
tsg|A=X,SI-GA.VA
.{LFA=PI/2
[- DEL = 0 CCrrO 710
ALFA =ATNffi./DEL)
::O GBL . PTI 2 - BI,(N - 1) + AI
GBR = ALFA. BETA
12=PI.CBL-CBR
I? = XY i SIN(CBR)/ S'IN(Iz)
\? = XY ' SIN(CBL)/ SIN(I2)
TCAL = SP + YP)' 2/ (vC{N - r) + VC(M - 1))
TREAL = G(N - 1) + FBR - Tl)/ 10OO
DELTA = (TREAL' TCAL) t 10OO
L? DELTA < O C'OTO 870
{o YtxT J
l\-E\T M
6;0 }[\T = LCN- 1) - )aP' 4OO0/ (3' VC(N - 1) + VC(M - 1))
SINT = gBR - YP t 4000/ (VOCN - 1) + 3 r VO(M - 1)
POfi{) = XP' eiI}{(Bl{N - 1)) + XOI-)
z.c(N) = E(N - 1) - CXP' COS(BUN - 1)))
V1 =(-qOlT+TR-IflNT)/3
NV-SI1 +N-1
910 r-pnn'm TlH10);
920 NEXT N
NV; TAB(%); : LPRINII USING'f###f.f";
VO(N - 1); TAB(3g); v1; TA8{68); PC(N); TAXTI): ZG}t-)
c.oTo 290
KLIBIK SPLINE EI.{TERPOLA,SYON S{.IBROT]TINLERT
IKINCI TLTREVLERL\I HESAPI,ANI\L4,SI
IC,JOFORI=2TOST2-ST1
S I G = 6 1 1 1-1X O - 1 ) ) r C X ( l+ 1 ) - X O - 1 )
P=SIG'YZJ-1)+2
Y33)=(SIG-1)iP
Li[)=(6t(El{I)'EI{I-1)/(XG+1)-X(I))'tEI{i'1)-El{i-2)/CX(I)-XO-1)))/(X(I+1)-X(I-1))-Slc.UO-1))/p
I\EXT I
FOR K ' SI2. ST1 TO 1 STEP -1
YZIO=YXntYZK+1)+U(K)
i\:L\T K
ER{SE U
RETtr-RN
: im FoR t = 2TO ST2 - ST1
SIG = Oi6l1- X0 - 1))/ CXO+ 1) - XO - 1)
P=SIcrY{I -1)+2
Y3(D-(Src-1)/P
U(I)=(6'((R(I)-R{I-1)/(xG+1)-X(i))'CRO-1)-P{I-2)/CX(D-xO-1))/GCI+1)-X(I-1))-SIc'UO-1))/p
NEC| I
IOR K = ST2. ST1TO 1 STEP-1
YAK) = YqX)' Y3(K + 1) + U(KJ
\-EXT K
tsR\SE U
RETLTRN
56
Ek-9'un
devamr
I:qrnl-n Refr:aktdrii Kestitigi
Noktanrn Bulunmasr
NOK.
Bu program problerni yiizeyden birinci
Yani birinci
r:::.3!lanaktadrr.
--r-.
A-vnr iglem
refrakttjr
tekrarlanarak
refraktbre
indirgemeyi
yiizey konumuna getiritnekte-
n tabaka halinin
E c i z i i m i - i n ivJe r i r .
: - : . ' - : : r. g i n 1 S 1 n 1 n r e f r a k t c i r i i k e s t i ! i
noktanl-n koordinatlarl
ve yUprogram bu
:=-.--: f u nokta arasrnda geEen zamanl- bilnek gerekir.
:.--,-:-eri
elde
etmeyi amaglamaktadrr.
Gir:i s verileri
Verinin
veya ters ata$ oldufuna
"Key" +1 veya -1 ol-arak verilir.
dolru
gdre
n
i s tasyon nok talar rnr-n sayr-s1
X(
) Iql-n1n refraktOrii
kesti[i
noktanrn
absisi
Y(
) Iql-nan ref raktdrij
kes ti!i
noktanrn
ordinatr
a(
) Iqln1n
(AE
r s i n o < . = r ,+
->t
sinden
aEa (derece
di.igeyle yaptr!r
formijlii
olarak)
kullani-larak
t=f(x)
e!rr-
edilir.
elde
Xi-(
)Yijzeydeki
is Iasyon
noktalar]-nl-n
absisi
Yv(
)Yi:zeydeki
istasyon
noktalar:_nrn
ordinatr
\.-
veri
OrLamrn hrzr.
Qri:rQ Ver.ileri
ff
:
istasyon
f
:
f Ernla refraktcjrijn
YI.;:
|
X(tl)
I.grnla
noktasr
refraktorijn
: Yr-izeyle ref raktijr
:P'efraktciri.i
r:erisi
kesiqme
kesiqme
veri
iEin
tL
agaIrdaki
+.
:i,:rs
LL : !tasyon
ri-stesi
noktasr
oluSIurulniu$tur.
ordinailai t
geqen
absisi(Bu
zanan
giriE
aktarrlmrqtrr).
-f
nn
iier
yoluna
noktal.arrnrn
Erkrgada
yazt-1rmr
QrirrQ verilerinin
absisi
noktaslnln
arasrndarqrn
oluqturan
kontrol
noktast-n1n
gibidir.
Yw
x ((t)
.igin
bu Erkrg
paketi
tel-.rarlanai:alt
57
Ek-9'un
devamr
f J ' : ' 1 , 1 " t , t nF u l L t n r n a s l
Flefralltorut t'lestiqi
Isinin
a
b
g
i
s
t
f
,
l
'
:
'
l
:
t
a
n
i
n
:,:=
y= I'1,:'lltanin c,rdi natr
a,:i
drrseyle yaptlgi
e= Isinin
absisi
:,:r= Ali,:inin
i
y'r= AI i,:inin':irdinat
lri:i
v= Ortamin
-1 (terg
atis)
, l'.ey=
l ' . e y = 1 ( . d , : , g r u ra t i s . t
n= N,:'kta =ayisi
llesi.sme nc,!:tasini.n absi=i.
refr.rf:tc'rttn
f= Isinla
[lesisme n,:,llt.rsinin,:'rdinati
yu= i=inlarefralit':,rLtn
qe':en :g.man
ve {.f,yw.) araginda
t= t:,:r.yr)
:,:(71.), y(.7 1),
dimen=i,:,n
a(71.),
: , : ri 7 l . r ,
' - ; ri . 7 t ' . 1
, : , p e n ( . r - t n ti = I t f i 1 e = t n ' : ' f ' : t a . d a l t . t
r e a d ( :1 , + j l . . e Y
n
read(1r*)
(::(1.t, 1=1,n.t
read(1,;.r
( :Y ( .1 ) , 1 = 1 . n )
ree.d(1r*)
( a ( :1 : ) , 1 = 1 , n . r
read(: 1r+)
( : ' : r t .1 . t r 1 = 1 , r ' . t
read(1r+:)
( :Y r ( 1 : ) '
1=1,n.)
read(1,*)
v
rEad(1,+)
,: 1 ,:,se ( r-tni t = I t
gi-)
6,-r
1=
!
o p e n t . r - t n ti = ' ! , f i I e = ' n ' : ' f ' . t a . s ' : r 1 i
d,:, 15 l=1rn
(. -)- (.1 )
),,(.J .)=.,/r 1 .)
(
t
,
:
e
Y
)
6 i : ) . € , i : ) r8 ( - )
i f
a t .1 ) - ! 1 : ) - 3 ( ' 1 )
. r i .1 . ) = t . a ( I . t + 3 . i ' + 1 : j ) / L S i : ) .
)
a ( .1 ) = t a n ( a { l )
q:':' t'-' 15
a ( .1 ) - ' f t - r + a ( I . t
. e( 1 . r= ( a ( 1 . t+ 3 . 1 ' + 1 5 ' l i / ' 1 B i : ) .
a(1.t= taniat-I).t
,:,:,ntinLte
u.,'
i
3
, _{ _ r
'J
7
--t
*i
3
lr-)
{ ir
t\_,
I 1 1
r1-rrrl
.-l=n
.j i=,r-i
ri'..t j-1.t
S'8.-t-t
1 r = t , : *I
q,-, t ,:' '1
l . = t . 1 + . j ' . tt ' . '
)
e-('V(l:+1.1-y(l'..t r,r1;)ii! +1 i-:i([)
f = t y r . l , :. ) - € t t - : , i l(,.. )+ s 1t l l 1 + - ' p l . I 1 . ) - ) , r
i f {.f -.}i (.1 .}.) l(-, | 3.7
:r3,'1
i i('ri(1, )-f.l
j. ft.:,:(t:+1.)-{l
3,3,3
. ; r- 1- .r '
't ,:' t ,:,
( I I ) )/,.at. l].t
1
o':' t ':' 1
v , t = y ( 1 , . .+i p + { ' f - r . { 1 . ). . }
-v'J) zr'l+'
L r = s q r t ( .( . y r ( I 1 !
t=tt/v
11,
write('t+,+l
':,*)
lI,
vrritet:
c'-'ntlnlte
fI,:'seiutnit=':.r
enc
f ,
f,
l,'u,
)/u:
: , l r ( .l 1 ) - f t * x - ' t
t,:,: (11)
tr:rt. ll.t
-t--,
ozcuquig
yrlrnda
1953
Istanbul'da
tstanbul
Universitesi,
saha ekiplerinde
sismik
i z- -ir . Vr r- ^ l
-l -- yr J. a q i a n f
^'r ^-^'l-
UIa!qA
sismik
veri
toplama
h : c i a a uf v ! ! a r r l i\ z! . ri k r - i
olarak
Platform
GuneydoSu Anadolu
i l r - r ' iI i
eEitim
crordi'r
uY
l ^ r i i n w r . sj n d e
weni
vurrl
Mudurlu$u'nde
'l Q9?/t-e
tJJJ
LE
gorev
crer-f id'i
Tr r pn vA O ' nf luu n
ll
ienf i zi kr-i
ol arak
(Avrupa
Arama
Petrol
Yerbilimcileri
: r
) /
Igbirliji
R'i r
lzrl
siirerrle
99'l'rie
kontrol
yaptr.
Ekim
lUr! v rur! 'ut/ ^ r r
Arama
yorumlama ile
JeOf iZik
Hr zmetler
sorumlu
1992'de
Arama
Gru.b'-i
Cr:mhrrri vet I eri
.Ariln",a
olar:ak galrgtr.
UyJ-til
aratttc!c!
Company'de
ve
sorurnlu
n!aLtLq
sismik
af andrcil
x,.
baglarrna
kal-ite
-ulu/!e
Proiesinde
vJ u.r'L-uFr vrI' ^ '
Muhendisleri
Jeofizikqileri
ve
Temsilcisi
Programr)
- ^l r*ull -y r
c2Lj a
lar
k r r r r r l r r s r r ' f ur r f i s h
Aq!q!u?u
hal en
krdemli
uzman
crrlrev waomaktadrr.
TMMOB Jeof izik
K c , n s e r z ' iT i r r k ' i v e
1990 yrlr
uzman jeofizikqi
International
r r v r l uv
'
Aswa -Tiirk
kurulan
krdemli
ygVLryr
ry zr fr I Ir I InUda a
uvqulamalarrndan
Petroleum
j ! v ! r ! + l ! Y . J * -
'l
Merl-
olarak
izikqi
-l gR6
LJaa
gefi
ekip
geliqt.irilmesinden
i
sure
sonra Turkiye
sismolog,
denetimi,
ianfiziV
Grubu'nda
bagjeof
rY -s ra! Yl * * r s f
bir
TPAO Arama Gmbuna
Mudurlu$u'nde
tekniklerinin
v!q!urr
vqpJ
r
Yuksek
krsa
qalrEt.rktan
ry raeP rLrr f.
saha ekiplerinin
kadar
ffYrrr
..Arorr
Kontrol
Kalite
Jeofizik
Aynr yrl
srrasryla
uv!Ev
lise
L9'78 yrlrnda
Jeofizik
geqti .
Anonim Ortaklr!I'na
Petrol-Ieri
ve
ort'a
sonra
Fakultesi,
Dairesi'nde
.leof izik
MTA Enstitusu
\/a
Fen
Bolumu'nden mezun oldu.
Muhendisligi
tfX,
tamamladr-ktan
e!'itimini
baftr
dojdu.
istanbul'da
Vatfr
Odasr
Derne$i)
Muhendisleri
f I .
BaEkanr,
uyesi,
EAPG (Avruoa
Derneii)
ve PACE (Yerbilimlerinde
Yonetim
Kurulu
EAE'a;
Uyesidir.
DanrSma
BirIj-k
ve

Benzer belgeler