d = Episantır mesafesi, derece

•
PÜSKÜRTME BETON
BİLGİ FÖYLERİ-ÇÖZÜMLÜ PROBLEMLER
YAZARLAR
Prof. Dr. Müh. Ergin ARIOĞLU
Yapı Merkezi Holding
Y. Müh. Ali YÜKSEL
Anadoluray Ortak Girişimi
Doç. Dr. Müh. Ali Osman YILMAZ
K.T.Ü. Maden Müh. Bölümü
ISBN: 978-9944-89-565-1
Oda yayın No: 142
Yayımlayan Kuruluş
TMMOB MADEN MÜH. ODASI
İSTANBUL ŞUBESİ
Kitap isteme adresi
Büyükdere Cad. Çınar Apt.
No:95 Kat:8 Daire:31
Mecidiyeköy - İstanbul
Tel: 0-212-356 74 10
Fax: 0-212-356 74 12
Web: http://www.maden.org.tr
TMMOB
MADEN MÜHENDİSLERİ ODASI
İSTANBUL ŞUBESİ
PÜSKÜRTME BETON
BİLGİ FÖYLERİ-ÇÖZÜMLÜ PROBLEMLER
Prof. Dr. Müh. Ergin ARIOĞLU
Y. Müh. Ali YÜKSEL
Yapı Merkezi Holding Grubu
Ar-Ge Bölümü
Anadoluray Ortak Girişimi
Doç. Dr. Müh. Ali Osman YILMAZ
Karadeniz Teknik Üniversitesi
Maden Mühendisliği Bölümü
Mayıs - 2008
İstanbul
TMMOB
MADEN MÜHENDİSLERİ ODASI
İSTANBUL ŞUBESİ GENEL KURULU
Başkan
II. Başkan
Yazman
Sayman
Üyeler
: A. Ekrem YÜCE
: Melih ÇELİKKOL
: Tayfun MATER
: Mesut ERKAN
:
Aziz Ümit İZİBELLİ
Burhan ERDİM
Ayşe KOÇ
ISBN 978-9944-89-565-1
© Tüm hakları saklıdır. TMMOB Maden Mühendisleri Odası, İstanbul Şubesi’nin
yazılı izni olmaksızın bu kitabın tamamı ya da bir kısmı herhangi bir biçimde
yayınlanamaz
(Mayıs -2008, İSTANBUL)
Bu kitapta yapılan sayısal çıkarımlardan, değerlendirmelerden ve ileri
sürülen görüşlerden sadece yazarları sorumludur. Hiçbir kurumu bağlamaz.
TMMOB MADEN MÜH. ODASI
İSTANBUL ŞUBESİ
Baskı:
BERİL OFSET LTD. ŞTİ
Adres:
Cemal Nadir Sokak
Uğur Han. No: 18/204
Çağaloğlu/İstanbul
Büyükdere Cad. Çınar Apt.
No:95 Kat:8 Daire:31
Mecidiyeköy - İstanbul
Tel: 0-212-356 74 10
Fax: 0-212-356 74 12
Web: http://www.maden.org.tr
Tel: 0-212-527 90 52
Fax: 0-212-511 06 08
e-posta:[email protected]
Meslek yaşamında
65. yılını idrak eden
Saygıdeğer Hocamız
ve Büyüğümüz
Prof. Dr. Müh. Cemal BİRÖN’e
derin saygılarımızla…
Prof. Dr. Müh. Cemal BİRÖN
“İnsana hiçbir şey öğretemezsin;
öğrenmeyi ancak kendi içinde
bulacağını öğretebilirsin.”
Galile GALILEI
Cemal BİRÖN, 1919’da İstanbul’da doğmuştur. 1938’de Maden Tetkik
ve Arama Enstitüsü’nün açtığı sınavı kazanarak, maden mühendisi yetiştirilmek
üzere, Fransa’ya daha sonra harb dolayısıyla, Amerika Birleşik Devletleri’ne
gönderilmiştir. Montana School of Mines’dan 1943’de “Maden Mühendisi” ve
University of Utah’dan 1944’de “Maden Yüksek Mühendisliği” dereceleri
alarak yurda dönmüştür.
1944-1964 yılları arasında, 1945-46 askerlik görevi hariç, devamlı
olarak, Türkiye Taşkömürü Kurumu’nda Ocak, Bölüm, Bölge Etüd, Bölge
Üretim, Etüd-Tesis Başmühendislikleri ve Bölge Müdür Yardımcılığı görevleri
yapmıştır. Bu süre içinde İngiliz Kültür Heyeti’nin bursiyeri olarak, İngiltere
Newcastle Upon Tyne Üniversitesi’nde 1953-55 yılları arasında “arazi
kontrolu” konusunda yaptığı çalışma ile “Doctor of Philosophy” derecesi
almıştır. Dr tezinde ulaştığı sonuçlar ile oda-topuk/kısa ayak üretim
yöntemlerinin en önemli tasarım büyüklüğü olan “gerilme yoğunluğu”
konusunda önemli katkılar getirmiştir. 1959’da Amerika Birleşik Devletleri
Bursiyeri olarak Japonya’da denizaltı kömür işletmeciliğini incelemiştir.
1962’de İstanbul Teknik Üniversitesinde EKİ Kozlu Bölgesi denizaltı
panolarının üretim projesi çalışmalarına dayanan tez ile “Doçentlik” sınavı
vermiştir. Halen adı geçen işletmenin denizaltı üretim panolarındaki
“mühendislik çalışmaları” bu çalışmaya göre yürütülmektedir.
1964 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Maden Fakültesi Maden
İşletmesi ve Makineleri Kürsüsü Başkanlığı’na atanmıştır, 1971’de
Profesörlüğü yükseltilmiştir. 1980-81 yılları içinde Amerika Birleşik Devletleri
Virginia Polytechnic Institute’de “konuk profesör” olarak ders vermiştir. 1982
yılında aynı fakültede “Maden Mühendisliği Bölümü Başkanlığı”na atanan
Prof. BİRÖN, yaş haddinden 1986’da emekliye ayrılmıştır.
Prof. BİRÖN, Türk Maden Yüksek Mühendisleri Cemiyeti, TMMOB
Maden Mühendisleri Odası, Türkiye Jeoloji Kurumu, İngiltere Maden
Mühendisleri Enstitüsü, Amerika Maden Mühendisleri Odası ve Ulusal Türk
Kaya Mekaniği Derneği’nin üyesidir. Dünya Madencilik Kongresi Türk Milli
Komitesi kurucu üyesi ve Kongrenin Uluslararası organizasyon Komitesi daimi
Türkiye temsilciliği görevini yürütmektedir.
Prof. BİRÖN’ün “Denizaltı Madenciliği ve EKİ Kozlu Bölgesi
Uygulaması” (1964), Ergin ARIOĞLU’la beraber “Madenlerde Tahkimat İşleri
ve Tasarımı” (1980, 1985, 1990), “Design of Supports in Mines” (John Wiley
Sons, New York, 1983). (Aynı kitap Editorial Limusa Mexico, 1987 ve 1990
yıllarında sırasıyla İspanyolcaya ve Farsçaya çevrilmiştir) ve Suna ATAK’la
birlikte (Maden Mühendisliğine Giriş, 1986) , Suna ATAK ve Hasan ERGİN’le
birlikte (Introduction to Mining Engineering and Turkish Mineral Industry, İTÜ
2003) adlı telif kitapları, Türkçe ve İngilizce yayımlanmış 50’yi aşkın
(bildiri+makalesi), 30 aşkın etüd ve projede yürütücülük görevi vardır.
iv
v
ÖNSÖZ
“Okuyarak öğrendiğiniz
kadar, yazarak da öğreniniz.”
Lord ACTON
Püskürtme beton malzemesi yeraltı açıklıklarında iksa elemanı olarak
yaklaşık 1920’lerden bu yana Maden ve İnşaat Mühendisliği yapılarında yaygın bir
şekilde kullanılmaktadır. Özellikle Yeni Avusturya Tünel Açma metodu
(NATM)’nun 1960’lı yılların başında tünelcilik teknolojisine girmesinden sonra
püskürtme beton kullanımı büyük ölçüde artmıştır. Bugün dünyada 10 milyon
m3/yıl mertebesinde püskürtme beton kullanıldığı kestirilmektedir.
Bilindiği gibi püskürtme beton, beton gibi “gevrek” bir malzemedir.
Tünel/galeri kaplamasına “süneklik” özelliği kazandırmak, ve kesit içinde “çatlak
denetimi”ni etkin şekilde sağlamak amacıyla 1975’li yıllardan itibaren püskürtme
beton karışımlarına çeşitli lifler -çelik, karbon, sentetik- ilave edilmeye
başlanmıştır. Bugün ise liflerle güçlendirilmiş yüksek performanslı püskürtme beton
kaplamaları ulaşım, su tünellerinde ve yeraltı maden ana hazırlık galerilerinde
yaygın şekilde uygulanan yerinde dökme klasik betonarme kaplamalarının yerini
almaktadır. Daha açık bir deyişle, lifle güçlendirilmiş kaplamalar projenin servis
ömrünce “birincil iksa” elemanı olarak tasarlanmıştır. Bu ise tünel kazı hacimlerinin azaltılması yoluyla ilk yatırım açısından büyük hacimli alt yapı projelerinde
“zaman ve para ekonomisi” demektir. Gözlemlenen bu çarpıcı yenilik, büyük
ölçüde püskürtme betona kazandırılan “dayanıklılık” özelliğinden kaynaklanmaktadır. Önümüzdeki yakın dönemde de bu gelişimin artan ivme ile devam edeceği
kesindir. Ülkemiz açısından bakıldığında, 1985 yılından itibaren hızlanan altyapı
yatırımları ile birlikte metro, sulama tünellerinde ve madenlerin ana hazırlık
galerilerinde dikkat çekici düzeyde lifli püskürtme beton kullanıldığı
gözlenmektedir.
Bu kitap, ülkemiz teknik mühendislik literatüründe püskürtme beton ve
çelik lifle güçlendirilmiş püskürtme beton ve yeraltı mühendislik yapılarındaki
tasarım-uygulama konularında Türkçe kaynak gereksinimine bir ölçüde cevap
vermek amacıyla kaleme alınmıştır. Çalışmada, konular bilgi föyleri ve çözümlü
problemler yardımıyla işlenmiştir. Böyle bir düzenleme ile mühendislere gerekli
bilgiler doğrudan doğruya en özlü biçimde verilmesi amaçlanmıştır. Ayrıca; kimi
problemlerde aynı konuda geliştirilen değişik yaklaşımlar kullanılarak okurlarımıza
geniş çözüm olanakları sunulmaya çalışılmıştır. Püskürtme betonun kimi
konularının kaya mekaniği disiplini içinde bulunduğu gerçeğinden hareketle
püskürtme beton ile kaya mekaniği arasında var olan organik bütünsellik, hem bilgi
föylerinde, hem de çözümlü problemlerde yansıtılmıştır.
Türk mühendislik literatüründe ilk olma özelliğini taşıyan kitabımızın,
maden ve inşaat sektörlerinde gereken ilgi ile değerlendirileceğini umar, gerek
içerik gerekse kullanılan yöntemler bazında meslektaşlarımızdan gelecek yapıcı
eleştiriler doğrultusunda çalışmanın daha iyiye doğru geliştirilmesi yazarların ortak
görevidir.
Saygılarımızla
Ergin ARIOĞLU-Ali YÜKSEL-Ali Osman YILMAZ
İstanbul, Mayıs 2008
İÇİNDEKİLER
ÖNSÖZ........................................................................................................ v
TEŞEKKÜRLERİMİZ.............................................................................. vi
YAZARLAR............................................................................................... vii
BİLGİ FÖYLERİ
Bilgi Föyü
:1
Yeraltı Yapılarında Destekleme Elemanı Olarak
Püskürtme Beton ve Arazi/İksa Basıncı-Radyal
Yerdeğiştirme Karakteristik Eğrileri Eleri ………… 1
Bilgi Föyü
:2
Q Kaya Kütlesi Sınıflama Sistemi, Yerinde Mekanik
Büyüklükler ve İksa-Destek-Abağı ………………….. 16
Bilgi Föyü
:3
Püskürtme Beton Uygulama Yöntemleri ……………. 35
Bilgi Föyü
:4
Püskürtme Beton Bileşenleri ve Özellikleri………..… 46
Bilgi Föyü
:5
Liflerin Temel Mühendislik Büyüklüklerinin
Tanımlanması….…………………………………….. 70
Bilgi Föyü
:6
Lif İçeren Beton Kesitlerinin Nihai Eğilme Moment
Kapasiteleri………………………………………….. 81
Bilgi Föyü
:7
Çelik Lifli Püskürtme Betonun Tokluk İndis
Büyüklüklerinin Değerlendirilmesi ..……………….. 87
Bilgi Föyü
:8
Plaka Eğilme Deneyleriyle Lifli Püskürtme Betonların
(Yük-Sehim) ve (Enerji-Sehim) Karakteristik
Eğrilerinin Çıkartılması …………………………….... 97
Bilgi Föyü
:9
Tünel Kaplamasının Sıkışma ve Esneklik Oranlarının
Hesaplanması ………………………………………... 105
Bilgi Föyü
: 10 Püskürtme Beton Kaplamalarının Yenilme Türleri…... 113
Bilgi Föyü
: 11 Püskürtme Beton Karışım Tasarımının Temel İlkeleri. 131
Bilgi Föyü
: 12 Püskürtme Beton Karışımının Hazırlanması,
Taşınması, Uygulaması ve Uygulamada Dikkat
Edilecek Hususlar…………………………………... 143
Bilgi Föyü
: 13 Püskürtme Beton Kalite Kontrol İlkeleri ve Deneyleri. 155
ii
PROBLEMLER
Problem
:1
Bir Metro Tünel Kazısında Stabilite Durumunun ve
İksa Türünün Belirlenmesi ………...........................
175
Problem
:2
Fay Zonu Geçen Bir Tünelde Stabilite Sorunlarının
İrdelenmesi …………………………………
181
Problem
:3
Aşırı Çatlaklı Kumtaşında Açılacak Bir Galeride
Stabilite Koşullarının İncelenmesi ve İksa Seçiminin
Yapılması ……………………….................................. 187
Problem
:4
Çelik Lifli Betonun Basınç Altındaki Tam
Gerilme-Birim Kısalma Eğrisi …………………..….. 195
Problem
:5
Çelik Lifli Beton Kaplamanın Nihai Eğilme
Momentinin Çeşitli Yöntemlerle Belirlenmesi………. 200
Problem
:6
İki Ucu Kancalı Lifle Güçlendirilmiş Betonun Eğilme
Deneyinin Değerlendirilmesi....................................... 208
Problem
:7
Çelik Lifli Püskürtme Beton Kaplamasının Taşıma
Gücünün Hesaplanması............................................... 212
Problem
:8
Lifli Püskürtme Betonda Eğilme-Basınç Dayanımları
Arasındaki İstatistiksel İlişki, Lif Türü ve Kullanım
İçeriğinin Tokluk İndisleri Üzerindeki Etkisi ve Tünel
Projesi Açısından Değerlendirilmesi …………......
215
Problem
:9
Enerji Yutma Özelliği Açısından Büyük-Sentetik Lifli
ve Çelik Lifli Püskürtme Betonların Karşılaştırılması.. 221
Problem
: 10 Kaya Patlaması Beklenen Derin Tünelde Çelik Lifle
Güçlendirilmiş Püskürtme Beton Kaplama
Kalınlığının Tasarımı ……………………………….. 224
Problem
: 11 Yaş Püskürtme/Döküm Betonlarının Basınç, Eğilme
Dayanımları ve Geçirimlilik Katsayıları Açısından
Karşılaştırılması ………………………………..
229
Problem
: 12 Püskürtme Beton Uygulamasında Geri Sıçrama
Parametrelerinin Formüle Edilmesi ………………..
Problem
: 13 Lif Geometrisinin Geri Sıçramaya Etkisinin
İstatistiksel Olarak Belirlenmesi…………….............. 238
Problem
: 14 Geri Sıçrama Miktarının Püskürtme Beton Maliyetine
Etkisi............................................…………….............. 243
Problem
: 15 Yaş Püskürtme Betonun Karışım Tasarımı.................. 246
235
iii
Problem
: 16 Erken Kür Sürelerinde Basınç Dayanımının Penetrometre
İle Belirlenmesi ve Sonuçların İstatistiksel
Değerlendirmesi..........................…………….............. 253
Problem
: 17 Su Geliri ve Yüksek Arazi Basıncı Olan Bir Tünel
Kazısında Uygulanacak Püskürtme Beton Sınıfının
Belirlenmesi..........................……………..............
257
Problem
: 18 Basınç Dalga Yayılma Hızından Kaplama Betonunun
Statik Elastik Modülünün Kestirilmesi......................... 261
Problem
: 19 Püskürtme Beton Deneme ve Yerinde Karot Basınç
Dayanımlarının Kabul Ölçütleri.…………….............. 266
Problem
: 20 Kuru Yöntemle Şantiye Koşullarında Üretilen
Püskürtme Betonlarda (Ortalama Dayanım-Standart
Sapma) İlişkisi.……………......................................... 270
KAYNAKLAR…..……………………………………………………….. 275
EKLER…………………………………………………………………… 287
EK : 1
Yeraltı Açıklıklarının Kaya Saplaması İle
Desteklenmesi ……………………………………
287
EK : 2
Kaya Cinsi, Çatlaklılık, Gerilme Durumuna Göre
Önerilen Püskürtme Beton Kalınlıkları ………….
290
EK : 3
Zemin Sınıflarına Göre Yeni Avusturya Tünel Açma
Metodunun* Uygulama Parametreleri …………….… 292
vi
TEŞEKKÜRLERİMİZ
Yazarlar; bu kitap projesini sağladıkları akademik ortam ile ulusal
mühendislik literatürümüze kazandırılması konusunda gösterdikleri sürekli ilgi
ve değerli destekten dolayı, Yapı Merkezi Holding Grubunun onursal başkanı
Dr. Müh. Sayın Ersin ARIOĞLU, yönetim kurulu başkanı Y. Müh. Sayın Emre
AYKAR ile yönetim kurulu üyeleri Y.Mim. Sayın Köksal ANADOL, Y.Müh.
Sayın Ülkü ARIOĞLU, Y.Müh. Sayın Başar ARIOĞLU, Y.Müh. Sayın
Erdem ARIOĞLU ve Y.Müh. Sayın S. Özge ARIOĞLU’na,
samimi
teşekkürlerini burada açıklamayı bir görev bilirler.
Yazarlar; kitabımızı Türk Mühendislik Literatürüne kazandıran ve
hazırlık çalışmaları boyunca yakın ilgilerini eksik etmeyen TMMOB Maden
Mühendisleri Odası Yönetim Kurulu Başkanı Y. Müh. Sayın Mehmet
TORUN’a, çalışma arkadaşlarına, İstanbul Şubesi Yönetim Kurulu Başkanı Dr.
Müh. Sayın Ekrem YÜCE ve yazman üye Y.Müh. Sayın Tayfun MATER’e ve
kitabın baskı işlerini üslenen Beril Ofset Ltd. Şirketinin kurucu üyesi Maden
Mühendisi Sayın Selim AKYILDIZ’a burada içtenlikle teşekkür ederler.
Yaşamımızın her evresinde olduğu gibi, bu çalışmanın üretimi boyunca
gösterdikleri manevi desteklerden ötürü Prof. Dr. Mim. Nihal ARIOĞLU,
Y.Müh. Doktorant Mahmure Övül ARIOĞLU, Makine Müh. Sami Enis
ARIOĞLU ve Ayşe YÜKSEL, Abdullah YÜKSEL ve Sefanur YILMAZ’a bir
kez daha içten teşekkürlerimizi ifade ederiz.
Yazarlar, çalışmamızı sürekli ilgiyle izleyen ve destekleyen Prof.Dr.
Müh. Sayın Erkin NASUF, Prof.Dr. Müh. Sayın Gündüz ÖKTEN, Prof.Dr.
Müh. Sayın Nuh BİLGİN, Prof.Dr. Müh. Sayın Hasan GERÇEK, Prof.Dr. Müh.
Sayın Turan DURGUNOĞLU ve Dr. Müh. Sayın Hakan TUNÇDEMİR’e
teşekkür ederler. Çalışmamıza çeşitli düzeylerde katkı sağlayan Yapı Merkezi
çalışanlarından Y.Müh Sayın Gözde KURT ve Y.Müh. Sayın Ömer GÜZEL,
Dr. Müh Sayın Rıfat YOLDAŞ’a burada teşekkür edilir.
vii
YAZARLAR
Ergin ARIOĞLU
1947 doğumlu Prof. Arıoğlu 1969’da İTÜ Maden Fakültesi’nden Maden
Yüksek Mühendisi, 1976’da Newcastle Upon Tyne Üniversitesi’nin Maden
Mühendisliği Bölümü’nden Dr. Müh, İTÜ’ de 1982’de Doç. ve 1988’de Prof.
unvanını almıştır. Yayımlanmış 250’yi aşkın bilimsel teknik makale ve bildirisi
vardır. Bunlardan 70’e yakını püskürtme beton kullanımı ve tasarımı, yüksek
dayanımlı betonun mekanik büyüklükleri ve karışım tasarımı, uçucu küllü beton
kullanımı, beton nitelik denetimi, betonun yerinde dayanımı, çimento-kireç
stabilizasyonu ve deprem ile ilgilidir. 18 adet yayımlanmış telif kitabı olup,
bunlardan üçü (Prof. Dr. Cemal Birön ile birlikte) İngilizce (Wiley, New York
1983), İspanyolca (Limasa, Mexico 1987) ve Farsça dillerindedir. 1987 yılından
beri International Bureau of Strata Mechanics, Katowice’nin çağrılı üyesidir.
Aynı kuruluşun 1995 yılında yayımladığı İngilizce Yeraltı Kömür Madenleri
Geoteknik Tasarım el kitabının 8. bölüm yazarıdır. TÜBİTAK tarafından
desteklenmiş, kalın linyit damarlarında betonarme suni tavan uygulaması (Birön
ile birlikte 1970) ve Uludağ Volfram Madeninde atık malzemesinin dolgu
malzemesi olarak kullanımı (1981) konularındaki araştırma projelerinin
müellifidir. Kaya Mekaniği, yeraltı kömür madenciliği,maden yataklarının
değerlendirilmesi ve üretimi,metro projelerinin çeşitli konularında, püskürtme
beton, lifli püskürtme beton nitelik denetimi ve 2350 kgf/cm2 dayanımlı beton
tasarımı-üretimi ve mühendislik büyüklüklerini içeren konularda, 160’nin
üzerinde teknik-araştırma raporlarının yazarıdır. Ayrıca, çeşitli toplumsal
konular üzerinde 80 civarında gazete makalesinin ve çalışma raporunun
müellifidir. Sırası ile 1994, 1996 ve 1999 yıllarında olmak üzere üç kez Türkiye
Prefabrik Birliği’nin en iyi makale ödülü sahibidir. 2002 yılında TMMOB
Maden Müh. Odası İstanbul Şubesi tarafından yabancı dillerde (1983, 1987)
yıllarında yaptığı kitap yayınlarından ötürü sektörde “ilkler” ödülüne layık
görülmüştür. 1994-2000 döneminde TMMOB Maden Mühendisleri Odası,
İstanbul Şubesinin yönetim kurulu başkanlığını sürdürmüştür. Ülkemizin
madencilik enerji ve Ar-Ge politikaları üzerinde çeşitli basın organlarında
yayımlanmış 60’ı aşkın makalesi, söyleşisi ve beyanatı vardır. Prof. Arıoğlu,
Mart 2000 tarihinde İTÜ Maden Mühendisliği Bölümü’nden emekli olmuştur.
Akademik etkinliklerine halen Yapı Merkezi Holding Grubu Ar-Ge bölümünde
sürdürmektedir.
viii
Ali YÜKSEL
1959 Yılında Antalya Akseki’de doğan Ali YÜKSEL, 1981 yılında
İ.T.Ü. Maden Fakültesinden mezun olmuş, 1983’de aynı fakülteden
Yüksek Mühendis derecesini almıştır. 1983-1985 yılları arasında İTÜ
Maden Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümünde Araştırma Görevlisi
olarak çalışmıştır.
Ali YÜKSEL’in; püskürtme beton, madenlerde; tahkimat, yüzey
tasmanı, ve yapı hasarları, raylı sistem uygulamalarındaki tünellerde
jeoteknik araştırmalar, jeoteknik ölçümler ve EPBM tünel uygulamaları
üzerinde 35’den fazla Türkçe ve İngilizce dillerinde yayımlanmış
bilimsel-teknik bildiri, makalesi, linyit madenciliği ve püskürtme beton
konusunda 2 kitabı bulunmaktadır.
Yapı Merkezi’nin yükleniminde gerçekleştirilen İstanbul ve
İzmir’deki Raylı Sistem Projelerindeki 4 tünelin yapımında sondaj, tünel
ve açık kazılardaki jeoteknik konulardan sorumlu mühendis olarak görev
alan Ali YÜKSEL evli ve bir çocuk sahibidir.
Ali Osman YILMAZ
1964 Yılında Trabzon ili Şalpazarı ilçesinde doğan Yılmaz, sırasıyla 1987
yılında Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü’nden
Maden Mühendisi ve 1990 yılında Yük. Müh. olarak mezun oldu 1992 yılından
beri Karadeniz Teknik Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü’nde akademik
çalışmaları sürdüren Yılmaz, 1998 yılında İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü’nden
Doktor unvanını aldı. 1999 yılından beri K.T.Ü. Maden Mühendisliği
Bölümünde öğretim üyesi olarak çalışmalarını sürdüren Dr Yılmaz 2008 yılında
Doçent unvanını aldı. 60’yi aşkın bildiri, makalesi ve çalışma raporunun
müşterek yazarıdır. Ayrıca 6 adet müşterek yazarlı kitabı yayımlanmıştır.
BİLGİ FÖYÜ :
1
YERALTI YAPILARINDA DESTEKLEME
ELEMANI OLARAK PÜSKÜRTME BETON ve
ARAZİ/İKSA BASINCI-RADYAL
YERDEĞİŞTİRME KARAKTERİSTİK EĞRİLERİ
• Genel
Püskürtme beton; agrega, çimento, su ve priz hızlandırıcı katkı karışımının boru
hattı içerisinde basınçlı hava ile taşınıp, püskürtülerek yerleştirilen beton olarak
tanımlanmaktadır. Geleneksel betona göre kalıp gerektirmeden yerleştirilmesi,
ve özel katkılar yardımıyla hemen dayanım kazanmaya başlayarak taşıyıcılığını
yerine getirmeye başlaması gibi özellikleri nedeniyle yeraltı mühendislik
yapılarında, maden mühendisliği uygulamalarında yaygın kullanım alanı
bulmaktadır. Püskürtme beton yukarıda sıralananların dışında baraj yapıları,
şevler, hasarlı binaların onarımı ve güçlendirilmesi vb. alanlarda da yaygın
olarak kullanılmaktadır.
• Tarihçe
Püskürtme yoluyla yerleştirilen ilk destekleme uygulamalarına 20. yüzyılın
başlarında maksimum dane boyutu 5 mm’ yi geçmeyen agrega, kum ve portland
çimentosundan oluşan karışım (gunite) kullanılarak başlanmış, ancak
ekipmanlarda kullanılan malzemelerin dayanımındaki birtakım sorunlar
nedeniyle yeterince yaygınlaşamamıştır. 2. Dünya savaşından hemen sonra,
1950’li yıllarda, daha ekonomik ve güvenli destekleme sistemleri konusunda
araştırmalar yapılmış, malzeme teknolojisindeki gelişmelere parelel olarak;
daha büyük dane çapındaki (25 mm’ye kadar) agrega içeren karışımları
püskürtebilen makinaların geliştirilmesiyle yeraltı yapıları ve madenlerdeki
destekleme sistemlerinde yaygın olarak yer almaya başlamıştır. 1960’lardan
sonra ilkeleri Rabcewicz ve arkadaşları tarafından ortaya konulan “Yeni
Avusturya Tünel Açma Yöntemi”nde, hızlı yerleştirilebilmesi ve kısa zaman
aralığında dayanım kazanması, değişik kaya ve zemin koşulları, kesit
geometrilerine kolaylıkla uyum sağlaması dolayısıyla püskürtme beton; çelik
bağ, çelik hasır ve kaya saplamalaından oluşan destekleme sisteminin ayrılmaz
parçası haline gelmiştir. (Rabcewicz, 1964)
• Yeraltı Destekleme Sistemlerinde Püskürtme Betonun Taşıyıcı İşlevleri
Genel anlamda, püskürtme beton kaplaması yeraltı yapılarında başlıca şu
işlevleri yerine getirmektedir (Bkz Şekillere, Mahar vd 1975);
2
•
Püskürtülen taze beton, kırık ve çatlaklar arasına girerek kayacın yerindeki
kayma dayanımını artırır (Şekil-1),
Püskürtme
Beton
Şekil-1 Püskürtme beton ile çatlakların doldurulması (Mahar ve Ark., 1975)
•
Köşelerin ve boşlukların püskürtme betonla doldurulmasıyla elde edilen
düzgün yüzey, köşe noktalarında oluşan gerilme konsantrasyonu azaltır.
(Şekil-2)
Şekil-2 Sivri köşelerin doldurulması
konsantrasyonunun azalması
•
sağlanan
eğrisellik
ile
gerilme
Püskürme betonun sağladığı adezyon ve kayma direnci ile kırık ve
çatlaklarla sınırlanmış kaya bloklarının oluşturduğu yük civar kaya kütlesine aktarılarak kayanın kendi kendini taşıması sağlanmış olur (Şekil-3).
3
Yapışma
Kayma
Şekil-3 Püskürtme betonla sağlanan yük transferi ve blok ağırlığının taşınması
•
Kaya elemanları arasındaki bağlantı düşükse; yüzeye uygulanan püskürtme
beton kaplaması statik bakımdan bir kabuk gibi çalışarak taşıyıcılık sağlar
(Şekil-4)
Yapışma
Düşük Yapışma
Direnci
Kayma
Moment
Püskürtme
Beton
Çekme
Blok
gerilmesi Ağırlığı
Moment
Şekil-4 Püskürtme beton kaplamasının kabuk şeklinde taşıyıcılık işlevi
•
•
Çöken, gevşeyen arazi tabakalarına karşı erken direnç göstererek iyi bir
kemerleşme sağlar ve dayanımının zamanla artmasıyla gevşemeleri önler
ve deformasyonları minimize eder (Cecil, 1970) (Şekil-5).
Karışım özellikleri ve katkı miktarları istenildiği şekilde düzenlenerek
dayanım gelişimi değiştirilebilir. Böylece; kesit dışına taşan sökülme,
kaya/zemin boşalma ve göçük olaylarının kontrol edilmesinde oldukça
faydalı sonuç vermektedir.
4
Arazinin Kemerlenmesi
Arazinin Yüklerinin
Kemerlenmesi
Açık, Gevşek
Çatlaklar
Hafif Açık
Çatlaklar
Destekleme
Sistemi
Üzerindeki
Yük
Gevşeme
Bölgesi
Aşırı Deformasyondan Dolayı
Arazinin
Kırılması
Kaya
kütlesinin
yenilmesi
Püskürtme
Beton
Kaplama
Püskürtme Betonla Çökme Olayı
Direncinin
Kontrol Edilerek Arazi
Kaya Kütlesinin
Korunması
Yerinde
Dayanımının Korunması
Şekil-5 Püskürtme betonun taşıyıcılık işlevleri
•
•
Uygun kalınlıkta yapılmış püskürtme beton kaplaması arazi yüklerinin
taşınmasında asli veya tamamlayıcı destekleme elemanı olarak işlev
görebilir.
Püskürtme beton kaplaması, kazılan yüzeylerin hava ve su ile temasını
keserek yüzey bozunmasını ve gevşemeleri önler (Şekil-6, Mahar vd 1975)
Kaya
Bulonu
Saplaması
Kuru
Bozunmayan
Tabaka
(1/2) t
t
Püskürtme
Beton
Ayrışabilecek
Şeyl tabakası
Kuru
Bozunmayan
Tabaka
Şekil- 6 Atmosferik veya su etkisi nedeniyle ayrışabilecek yüzeylerin
püskürtme beton ile kaplanması.
Kaya mekaniği açısından yukarıda belirtilen avantajların yanı sıra uygulama
açısından sağladığı yararlar ise şunlardır:
•
•
Betonun taşınması, yerleştirilmesi ve sıkıştırılması bir arada yapılır,
Kalıp gerektirmeden yerleştirildiğinden malzeme ve işçilik tasarrufu
sağladığından ekonomiktir,
5
•
•
•
Kazı yüzeyine açılır açılmaz hemen uygulanabilir,
Yüksek uygulama hızına sahiptir ve farklı çalışma koşullarında istenilen
kalınlık sağlanabilir.
Farklı boyut ve geometrilerdeki açıklık kesitlerinde uygulanabilir.
•
Hidrostatik yüklemeye maruz dairesel kesitli bir tünelin basınçyerdeğiştirme karakteristik eğrisi
Kaya kütlesi içinde açılan bir tünelin radyal yerdeğiştirmesinin arazi basıncına
göre tipik bir değişimi Şekil-7’de gösterilmiştir (Birön, Arıoğlu, Ergin, 1985).
İzlendiği gibi artan cidar deformasyonu ile daha açık deyişle tünel etrafında
“plastikleşme zonu”nun oluşumuna izin verilerek iksanın maruz kaldığı arazi
basıncının derinlik basıncından P o daha küçük değerler alması sağlanır. Aksi
takdirde, derinlik basıncını karşılayabilecek bir iksa sistemini ekonomik olarak
gerçekleştirmek çok zor, hatta imkansızdır. Kazı işlemi sırasında yerleştirilen
belli bir taşıma kapasitesine sahip iksa elemanıyla arazi basıncı, öngörülen bir
cidar deformasyonu için dengelenebilir.
Ep
P
a İdeal elastik
b Normal formasyon
c Aşırı yükleme şartları
Po
Pmak
E p = A sp
1, 2, 3 Farklı sıkılıktaki
püskürtme beton
kaplamaları
P
Pmak =
?
Kp
Basınç dayanımı, sb
r i2 
1 
s p 1 −

2  (r i + t )2 
K p = Ep
[
[r
2
i
− (ri − t )
2
]
1 + up (1 + 2up ) r i2 − (ri − t )
2
]
s p = A.a − B
Normal Çimento
Su/Çimento oranı, a
Radyal yerdeğiştirme, u
t
o
P
ri
Özel Çimento
(İnceliği yüksek)
Şekil-7 Çeşitli formasyon yükleme koşulları için arazi basınç-tünel radyal
yerdeğiştirme karakteristik eğrisi ve püskürtme betonun basınç dayanımını
değiştirmek suretiyle verilen yükleme koşuluna uyumunun sağlanması (P o =
Derinlik basıncı, P mak =Kaplamanın taşıma kapasitesi, P i = İksa basıncı, K p =
Kaplamanın sıkılığı, s p = Verilen kür-yaş- için püskürtme betonun tek eksenli
basınç dayanımı, E p = Verilen yaşa karşı gelen elastik modül, u p = Püskürtme
betonun Poisson oranı, r i = Tünel yarıçapı, t= Kaplama kalınlığı, A,B=
Regresyon katsayıları
6
Arazi basıncını ve deformasyonunu dengelemek üzere tünelde
kullanılan iksa elemanı örneğin t kalınlığında K p sıkılığına sahip püskürtme
beton kaplaması elastik limit içinde yerdeğiştirme yaparak (arazi basıncıyerdeğiştirme) eğrisini P i noktasında keser. Bu nokta, mekanik anlamda denge
konumunu tanımlar ve iksa üzerindeki arazi basıncının büyüklüğü de “iksa
basıncı”nı belirler. Eğer, iksaya ait basınç-yerdeğiştirme eğrisi arazinin basınçyerdeğiştirme eğrisini kesmiyorsa bu durumda “göçük”oluşumu sözkonusudur.
Püskürtme betonun karışım tasarımını ve/veya kaplama kalınlığını değiştirmek
suretiyle kaplamanın taşıma kapasitesi ve basınç-yerdeğiştirme eğrisinin eğimi,
yani sıkılığı istenen düzeyde oluşturulabilir. Ayrıca; püskürtme beton çelik bağ,
saplama ve önsüren gibi iksa sistemleriyle birlikte kolayca uygulanabilir. Bu
özellikleri nedeniyle püskürtme beton iksa elemanı olarak tünel/galeri
kazılarında çok geniş uygulama alanına sahiptir (Birön, Arıoğlu, 1985 ve
Arıoğlu, Ergin ve Yüksel, 1999).
Püskürtme beton genellikle tavan saplamaları ile birlikte kullanılır.
Tavan saplamalarının taşıyıcılık yönünden temel görevi tünel etrafındaki kaya
kütlesinin kimi çalışma koşullarında çok önemli boyutlara ulaşan “kayma,
çekme yerdeğiştirmeleri”ni çekme kapasitesi içinde karşılamaktadır.
Saplamaların boyutlandırılmasına ilişkin özlü bilgiler EK-1’de verilmiştir.
Şekil-8’de farklı iksa elemanlarının taşıma kapasitelerinin (beton, püskürtme
beton kaplamaları, saplamalar, çelik bağ vb) tünel yarıçapı ile değişimleri
verilmiştir (Hoek, 2007).
50 cm kalınlığında 35 MPa dayanımlı beton kaplama
İksa kapasitesi, Pmak, MPa
30 cm kalınlığında 35 MPa dayanımlı beton kaplama
12W65 profilli, 1 m aralıklı çelik bağ
34 mm çapında ve 1m aralıklı tavan saplama
5 cm kalınlığında 35 MPa dayanımlı beton kaplama
25 mm çapında ve 1.5 m aralıklı tavan saplama
5 cm kalınlığında 35 MPa dayanımlı beton kaplama
8I23 profilli, 1.5 m aralıklı çelik bağ
19 mm çapında ve 2 m aralıklı tavan saplama
6I12 profilli, 2 m aralıklı çelik bağ
16 mm çapında ve 2.5m aralıklı tavan saplama
Tünel yarıçapı , m
Şekil-8 Çeşitli iksa elemanlarına ait (taşıma kapasitesi-tünel yarıçapı)
değişimleri.
7
Şekilden elde edilen belli başlı çıkarımlar şöyle özetlenebilir:
o
o
o
Verilen kaplama kalınlığı ve basınç dayanımında tünel yarıçapı arttıkça
beton/püskürtme beton kaplamasının taşıma kapasitesi belirgin ölçüde
azalmaktadır. Kaplamada kullanılan karışımın basınç dayanımını
arttırmak suretiyle taşıma kapasitesi arttırılabilir.
Tavan saplamasının taşıma kapasitesi sadece saplama çapına ve
yerleşim mesafesine bağlıdır. Belli bir yerleşim mesafesi için artan çap
ile saplamanın taşıma kapasitesi de artmaktadır.
Verilen proje koşullarında çeşitli iksa elemanları kullanmak suretiyle
istenen taşıma kapasitesi sağlanabilir. Örneğin; çok sıkışan tünel
koşullarında gerekli taşıma kapasitesi (sık aralıklı yerleştirilen tavan
saplaması+kalın püskürtme beton kaplaması+çelik bağ-esnek- + arın
stabilitesi için arına belirli yerleşim yoğunluğunda uygulanan fibercam
saplamalar) kompozit iksa sistemi ile oluşturulabilir.
Hidrostatik yükleme altında dairesel tünelin radyal yerdeğiştirmesi ve
tünel etrafında oluşan plastik zonun yarıçapına ilişkin analitik açılımlar topluca
Çizelge-1’de verilmiştir (Hoek, 1999, 2002 ve 2007). Püskürtme beton
kaplamasının temel büyüklüklerinin tanımlayan maksimum-taşıma- kapasite ve
sıkılık değerlerine ilişkin açılımlar (Hoek ve Bray, 1980) ise Şekil-7 üzerinde
belirtilmiştir.
Çizelge-1 Hidrostatik Yüklemede Dairesel Kesitli Tünelin Arazi BasıncıRadyal Yerdeğiştirme Karakteristik Eğrisi
•
Mohr-Coulomb Yenilme Ölçütü
En büyük efektif asal gerilme s 1 ’ en küçük asal gerilme s 3 ’ cinsinden
σ1' = σ y + kσ 3
Mohr-Coulomb ölçütü ile tanımlanabilir.
o Kaya kütlesinin tek eksenli basınç dayanımı (s 3 ’ = 0  s 1 ’ = s y )
sy =
2c' cos φ'
1 − sin φ'
o s 1 = ƒ(s 3 ) yenilme zarfının eğimi
k=
1 + sin φ'
1 − sin φ'
8
Çizelgenin devamı
o Efektif içsel sürtünme açısı
(
)

6 a.m y σ + m y σ'3n a −1
φ' = σin −1 
'
 2(1 + a)(2 + a) + 6 a.m y σ + m y σ 3n
o
o
o
(
)

a −1 

Kaya kütlesinin kohezyon büyüklüğü
c' =
[
)
](
(s + m s ) ][(1 + a)(2 + a)]
sb (1 + 2a )s + (1 − a )m y s'3n s + m y s'3n
[
(1 + a)(2 + a) 1 + 6am y
y
a −1
'
a −1
3n
Normalize yanal gerilme-yenilmedeσ'3n = σ'3mak / σb
Tüneller için maksimum yanal gerilme büyüklüğü yenilmede:
σ'3mak
 σy 
= 0.47 
 Po 
−0.94
σy
Derinlik basıncı:
Po = γ .H
Kaya kütlesinin tek eksenli basınç dayanımı:
s y = sb
o
[m
y
](
+ 4s − a ( m y − 8s ) m y / 4 + s
)
a −1
2(1 + a )( 2 + a )
Hoek-Brown lineer olmayan yenilme ölçütü


s'
= + sb  m y . 3 + s 
sb


Malzeme faktörü:
s1'
a
s'3
 GSI − 100 

m y = m i exp 
 28 − 14Dö 
m i =Sağlam numuneye ait malzeme faktörü, GSI= Jeolojik dayanım indisi,
D ö = Teknik girişimin (patlayıcı madde ile kazı, tünel makinesi ile kazı) kaya
kütlesinde yol açtığı örselenmenin düzeyi. 0 < D ö ≤ 1 arasında değer alır.
9
Çizelgenin devamı
Çatlaklık faktörü:
 GSI − 100 

s = exp 
 9 − 3D ö 
Üs değeri:
a=
•
(
1 1 − GSI / 15 − 20 / 3
+ e
−e
2 6
)
Kritik iksa basıncı
Pi , k =
2Po − σ y
1+ k
o Eğer iksa basıncı P i > P i,k ise tünel “elastik” rejimde davranır (Bkz
Şekil-9). Daha açık anlatımıyla tünel etrafında “plastikleşme zonu”
oluşmaz. Bu rejimde tünel cidarının radyal yerdeğiştirmesi
r o (1 + u)
( Po − Pi )
Ey
ile tanımlanır.
u ie =
o Eğer iksa basıncı P i < P i,k ise tünel “plastik” rejimde davranır. Diğer bir
anlatımla tünel etrafında r p yarıçaplı bir plastik zon oluşacaktır (Bkz
Şekil-9). Genellikle P i,k düzeyinde taşıma kapasitesine sahip iksa
sisteminin uygulaması ekonomik olmayabilir. Uygulamada, tünel
cidarının yerdeğiştirmesine izin verilerek, diğer kelimelerle P i < P i,k
koşulu oluşturularak daha ekonomik bir iksa tasarımı
gerçekleştirilebilir. Tünel stabilitesi çözümlemesinde önemli büyüklük
olan plastik zonun yarıçapı r p
1
 2Po ( k − 1) + σ y  k −1
rp = ro 

 (1 + k )( k − 1)Pi + σ y 
teorik formülünden hesaplanabilir. Verilen derinlik basıncı P o ve tünel kazıorijinal-yarıçapında r o , artan iksa basıncı P i ile plastik zonun yarıçapı belirgin
şekilde azalmaktadır.
10
Çizelgenin devamı
Po
Po=γH
A
Pi
Elastik
Davranýþ
ro
rp
Po
Plastik zon
Pik
B
P=ƒ(ui)
Elasto-plastik
davranýþ
Eðer iksa
kullanýlmazsa
tünel içinde
“göçük” oluþumu
kaçýnýlmazdýr
Radyal yerdeðiþtirme, u
Şekil-9 Hidrostatik basınca maruz biri dairesel kesitli tünelin arazi basınçradyal yerdeğiştirme karakteristik eğrisi (P o = Derinlik basıncı, γ = Birim
hacim ağırlık, H= Tünel aks derinliği, P i,k = Kritik iksa basıncı, r o = Tünel
yarıçapı, r p = Plastik zonun yarıçapı)
•
Yenilmede tünel cidarının radyal yerdeğiştirmesi
Anılan büyüklük aşağıdaki teorik ifadeden belirlenebilir.
υi =
2

r 
r o (1 + υ) 
2(1 − υ)( Po − Pk ) p  − (1 − 2υ)(Po − Pk ' )
Ey


 ro 
Açıktır ki verilen çalışma koşullarında azalan iksa basıncı P i ile tünel
cidarının radyal yerdeğiştirmesi u i atmaktadır. (u= Kaya kütlesinin Poisson
oranı, E y = Kaya kütlesinin elastik modülü)
Yukarıda belirtilen P i = ƒ(u i ) ifadesinden hareketle verilen kaya kütlesi
özellikleri (GSI, m i , s b ) ve tünel geometrisi (Derinlik H, yarıçap r o ) için
11
Çizelgenin devamı
(Arazi basıncı-tünel cidarı yerdeğiştirme karakteristik) eğrisi çizilebilir *.
•
Çoklu regresyon bağıntılarıyla ile tünel birim kısalma ve plastik
yarıçapının kestirilmesi
Teorik ifadeler çoklu regresyon çözümlemesi ile şu şekilde yazılabilir:


P
 2.4 i − 2 
Po 


u
P  σ y 
ε = i x100 =  0.20 − 0.25 i  
ro
Po  Po 


 Pi
 −0.57 



P  σ y  Po
=  1.25 − 0.625 i  
ro 
Po  Po 
rp
Hoek, 2007 istatistiksel ifadeleri kitabın yazarları tarafından nomogram
düzeninde Şekil-10’da sunulmuştur.
Püskürtme beton kaplamasının karakteristik (arazi basıncı-radyal
yerdeğiştirme) eğrisinin analitik açılımlarına ilişkin ayrıntılı bilgiler Oreste,
2003 a ve b kaynaklarından temin edilebilir.
•
Sayısal Örnek
Derinliği H = 100 m ve orijinal yarıçapı r o =3 m olan bir tünel kazısında geçici
iksa olarak 10 cm kalınlığında, 14 MPa basınç dayanımında bir püskürtme
beton kaplaması, 34 mm çapında ve 1 m aralığında yerleştirilen tavan
saplamasıyla birlikte kullanılacaktır. Tünelin geçtiği formasyonun yerinde tek
eksenli basınç dayanımı s y =0.4 MPa olup, birim hacim ağırlığı γ = 2.65
t/m3’dür. Anılan iksa sistemiyle tünel cidarında gözlemlenecek birim
kısalmanın büyüklüğünü belirleyiniz.
ÇÖZÜM
o
İksa sisteminin güvenli basıncının hesaplanması
Şekil-8’den r o =3.0 m yarıçap için verilen iksa elemanlarına ait maksimum
kapasiteler:
*
Eğer tünel arınında kazı işlemi ikiden fazla kademe ile yapılıyorsa ve genel ilerleme
hızları da düşük ise özellikle zayıf dayanımlı-ayrışmış kaya kütlelerinin mekanik
büyüklükleri -c’, φ, sy- su geliri, tünel içi atmosfer koşulları ve sünme gibi faktörlerden
olumsuz şekilde etkilenirler. Bu tür çalışma koşullarında mekanik büyüklüklerin “uzun
süreli değerleri” alınmalıdır.
12
Şekil-10 Çeşitli (P i /P o ) değerleri için u i /r o = f(s y /P o ) ve r p /r o =f(s y /P o )
değişimleri (P i = İksa basıncı, s y = Kaya kütlesinin tek eksenli basınç dayanımı,
P o = Derinlik basıncı, P o =γ.H, γ= Birim hacim ağırlık, H= Tünel aks derinliği).
φ = 34 mm, a = 1.0 m saplama P mak,s ≈ 0.35 MPa
t = 10 cm, s p = 14 MPa püskürtme beton P mak,s = 2 *x0.25 MPa = 0.50 MPa
*
0.25 MPa taşıma kapasitesi 5 cm püskürtme beton kalınlığına aittir. Problem verisi
olarak kalınlık 10 cm’dir. Bu nedenle 2 sayısıyla çarpılmıştır.
13
Toplam taşıma kapasitesi
Σ P mak = 0.85 MPa
Güvenli iksa taşıma basıncı
Pgi =
∑P
mak
GK
=
0.85
= 0.68 MPa
1.25
(Geçici iksa olduğundan güvenlik katsayısı GK = 1.25 yeterli görülmüştür)
o
(İksa basıncı/derinlik basıncı) oranının belirlenmesi
Derinlik basıncı
Po = γ .H = 2.65x100 = 265 t/m 2 (2.65 MPa)
Güvenli iksa basıncı
P gi = 0.68 MPa
Pgi
Po
o
0.68
≈ 0.25
2.65
(Yerinde dayanım/derinlik basıncı) oranının hesaplanması
σy
Po
o
=
=
0.4
= 0.15
2.65
Tünel cidarının radyal birim kısalma değeri
Şekil-10 yardımıyla
σy
= 0.15 ve
Pgi
= 0.25 oranlarına karşı gelen birim
Po
Po
kısalma ε=%2 olarak kestirilir. Aynı şekilden sözkonusu oranları kullanarak
plastik zonun yarıçapı
rp ≈ 2 ro
olarak bulunur. (Grafik çözüm Şekil-10 üzerinde kesikli çizgiler ile
gösterilmiştir). Eğriden açıkça görüldüğü üzere verilen (s y /P o ) oranında tünelde
uygulanacak iksa basıncının P i arttırılmasıyla plastik zonun yarıçapı belirgin
ölçüde azaltılmaktadır.
•
Sıkışan tünel koşullarında püskürtme beton uygulaması
Normal koşullarda, kapalı halka şeklinde uygulanan püskürtme beton
kaplamasının yenilmeden karşılayabileceği radyal yerdeğiştirme miktarı
%0.1~0.2x(tünel yarıçapı ) mertebesindedir (Hoek ve Brown, 1980). Örneğin 5
m yarıçapında olan bir tünelde maksimum radyal yerdeğiştirme miktarı
0.015 x 500 cm = 0.75 cm
14
olarak kestirilebilir. Kritik radyal birim kısalma değeri % 2’den büyük
durumlarda, daha açık deyişle stabilite probleminin başladığı çalışma
koşullarında maksimum radyal yerdeğiştirme yukarıda belirtilen değerden daha
büyüktür ve püskürtme beton kaplaması ciddi düzeyde deformasyonlara maruz
kalır. Zayıf dayanımlı kaya kütlelerinde açılan derin tüneller/galerilerde
kaplamanın yenilmeden büyük boyutlu şekildeğiştirmeleri karşılayabilmesi için
Şekil-11a’da gösterildiği gibi kaplamanın çevresinde belirli genişlikte
“aralıklar” oluşturulur (Arıoğlu, Ergin ve Yüksel, 1999). Böylelikle artan
yüklemenin sonucunda oluşan radyal yerdeğiştirmeler kaplama içindeki bu
aralıkların birbirine yaklaşmasıyla önemli ölçüde dengelenebilir. Aralıklı
püskürtme beton kaplamasının değiştirilmiş iksa basınç-yerdeğiştirme
karakteristik eğrisi Şekil-11b’de görülmektedir.
aralık
t
ui
ƒa =
ri
ƒa
ç
a
Basınç
Pp ≈
b
Aralıkların
kapanmasi
t .s p
D/ 2
Radyal
Yerdeğiştirme, ui
Şekil-11 a)Dairesel kesitli bir püskürtme beton kaplamasında oluşturulan
“aralıklar” ile radyal yerdeğiştirmelerin karşılanması. b) Aralıklı püskürtme
beton kaplamasının basınç-yerdeğiştirme karakteristik eğrisi (ölçeksiz). (ƒ a =
Aralık faktörü, a = Aralık açıklığı, ç = Çevre, P p =
Püskürtme beton
kaplamasının taşıma kapasitesi, t = Kaplama kalınlığı, s p = Verilen bir kür
süresi için püskürtme betonun tek eksenli basınç dayanımı, D = Tünel çapı.)
15
Aralıklı püskürtme beton kaplama uygulamasında toplam birim kısalma
şeklinde ifade edilebilir (Pöttler, ?). Maksimum radyal yerdeğiştirme miktarı ise
olmaktadır. Sembollerin açıklaması Şekil-11’de verilmiştir. E p = Verilen kür
süresi-yaş-için püskürtme betonun elastik modülü. Yukarıda belirtilen
püskürtme beton ile “tam halka” oluşturulma durumunda geçerli olduğu burada
hatırlatılmalıdır.
Moritz, 1999’ın Dr. tezi kapsamında
geliştirdiği deformasyon
sönümleyici- İç içe geçmiş özel boru düzeneği- elemanlar püskürtme beton
kaplamasında oluşturulan aralıklarda kullanılarak sıkışan tünel koşullarında
başarılı sonuçlar alınmıştır. Anılan iksa sistemin uygulama şeması Şekil-12’de
görülmektedir (Moritz, 1999’den alıntılayan Barla, 2002).
Şekil-12 Sıkışan tüneller için Moritz, 1999 deformasyon sönümleyici elemanları
ile oluşturulan kompozit iksa sistemi.
16
BİLGİ FÖYÜ
2
Q KAYA KÜTLESİ SINIFLAMA SİSTEMİ, YERİNDE
MEKANİK BÜYÜKLÜKLER VE İKSA-DESTEK-ABAĞI
•
Genel
Barton ve arkadaşlarının tünellerde yaptıkları araştırma sonuçlarına dayanarak
ortaya koydukları sınıflandırma sisteminde Kaya Kütle Kalitesi” büyüklüğü
Q=
RQD J r J w
. .
J n J a SRF
bağıntısı ile tanımlanmaktadır (Barton, Lien ve Lund 1974).
Sözkonusu büyüklük yardımıyla, kaya sınıflandırmasının yanı sıra yer altı
mühendislik yapılarında kullanılacak destekleme tipleri konusunda öneriler
yapılabilmektedir. “Q” büyüklüğünde kullanılan büyüklüklerin aldığı değerler;
ilkin 200 kadar tünel üzerinde belirlenmiş, daha sonra da yaklaşık 2000 tünelde
yaptıkları çalışma ile güncelleştirilmiştir (Grimstad ve Barton, 1993). Bu
güncelleştirme çalışmasında en büyük değişiklik gerilme azaltma faktörü SFR
üzerinde olmuştur.
Yukarıdaki bağıntıdan anlaşılacağı üzere Q, birbirinden bağımsız 6 adet
faktör ile temsil edilmektedir. Ve bu faktörlerin tanımladığı oranlar da kaya
kütlesinin karakteristik geometrik ve mekanik özelliklerini belirtir:
RQD
Jn
Jr
Ja
Jw
SRF
Q=
= Kaya kalite göstergesi
= Çatlak-süreksizlik- takımı sayısı
= Çatlak pürüzlülük sayısı
= Çatlak ayrışma-bozunma- sayısı
= Çatlak su azaltma faktörü
= Gerilme azaltma faktörü
RQD
x
J
n
Jr
J
a
x
Jw
SRF

Kaya ütlesinin
Kaya ütlesinin Çatla sisteminin
pür üzlülü dur umu bulunduğu ger ilme
blo boyutu
oşullar
ın ı tanımlar
bir anlamda ayma
dayanımı
Faktörlerin aldıkları değerler Çizelge-1’de toplu olrak verilmiştir
(Barton vd, 1974; Grimstad ve Barton, 1993; Barton, 2000).
17
Çizelge-1 Q Sınıflama Sistemi İlişkin Faktörler
1.KAYA KALİTE TANIMLAMASI
RQD
A. Çok Zayıf
0 – 25
B. Zayıf
25 – 50
C.Orta
50 – 75
D. İyi
75-90
E.Çok iyi
90 – 100
Notlar:
i 1. RQD değerinin 10’dan daha küçük değerler alması durumunda (0
değeri dahil) Q’nun hesabında 10 değeri esas alınmalıdır.
ii 2. RQD değerinin 95, 90, 85 gibi 5’erli aralıkla ifade edilmesi
uygundur.
2. ÇATLAK (EKLEM) TAKIM SAYISI
Jn
A.Masif birkaç çatlak takımı veya hiç çatlak yok
0.5-1.0
B. Bir çatlak takımı
2
C. Bir çatlak takımı+düzensiz çatlaklar
3
D. İki çatlak takımı
4
E. İki çatlak takımı+düzensiz çatlaklar
6
F. Üç çatlak takımı
9
G. Üç çatlak takımı+düzensiz çatlaklar
12
H. Dört veya daha fazla çatlak takımı, düzensiz veya çok çatlaklı
15
küp şeker görünümlü
J. Tamamen ufalanmış kaya, toprak görünümlü
20
Notlar:
i Tünel kesişme kesitlerinde (3 x J n ).
ii Tünel girişlerinde (2 x J n ) değerleri alınmıştır
3. ÇATLAK (PÜRÜZLÜLÜK) SAYISI
Jr
a.Çatlak yüzeyleri temasta veya b:10 cm’den az kayma hareketiyle
temasta
A.Süreksiz -çatlaklar
4.0
B. Dalgalı-pürüzlü
3.0
C. Dalgalı-düz
2.0
D. Dalgalı-cilalı
1.5
E. Düzlemsel-pürüzlü
1.5
F. Düzlemsel-düz
1.0
G. Düzlemsel-cilalı
0.5
Notlar:
i Dalgalı düzlemsel gibi tanımlamalar çatlakların en az 2 m’lik uzunluğu
boyunca olan genel karakterini, pürüzlü, düz, cilalı tanımlama ise
çatlak yüzeyinin küçük ölçekteki özelliklerini tanımlar.
b.Makaslama ile çatlak yüzeylerinin temasını önleyecek kadar kalın
kil dolgusu
18
Çizelgenin devamı
H. Çatlak yüzeylerinin temasını önleyecek kadar kalın kil dolgusu
1.0
J. Çatlak yüzeylerinin temasını önleyecek kalınlıkta kum, çakıl ve
1.0
breş (ezilme zonu) dolgusu
Notlar:
i Ortalama çatlak aralığı 3 m’den fazla ise değerlere 1 eklenmektedir.
ii Makaslama hareketi izleri taşıyan ve bu izlerin olumlu yönde
bulunduğu düzlemsel-cilalı çatlaklar için J r =0.5 değeri alınabilir.
iii Jr ve Ja sınıflaması, yönelim ve kayma dayanımı (τ=s n .tg(J r /J a )
açısından elverişsiz çatlak takımına veya süreksizliklere uygulanır.
4. ÇATLAK AYRIŞMA SAYISI
φ r yaklaşık Jr
a.Çatlak yüzeyleri temasta (Mineral dolgu-kil kaplaması yok)
A.Sıkıca kaynaşmış sert yumuşamayan geçirimsiz dolgu 0.75
B. Ayrışmamış çatlak yüzeyleri, sadece boyanması
25o - 35o 1.0
C. Az ayrışmış çatlak yüzeyleri, yumuşamayan yüzey
25o - 30o 2.0
mineralleri
D. Siltli veya kumlu yüzey killeri, kil içeriği az
25o - 30o 3.0
(yumuşamayan)
E. Yumuşamayan vey süşük sürtünme açılı yüzey
killeri,kaolin, mika, klorit, talk, jips, grafit ve az
25o - 30o 4.0
miktarda şişen kil (1-2 mm veya daha az kalınlıkta,
süreksiz yüzey dolgusu)
b.10 cm’den az bir kayma hareketiyle çatlak yüzeylerinin teması
sağlanabildiğinde (ince mineral dolgu)
F. Kum taneleri, kil içermeyen ufalanmış kaya vs.
25o - 30o 4.0
G. Çok aşırı konsolide, yumuşamayan kil dolgulu
16o - 24o 6.0
(sürekli, kalınlığı 5 mm az dolgu)
H. Orta veya az aşırı konsolide, yumuşamayan kil
12o - 16o 8.0
dolgulu (sürekli, kalınlığı 5 mm’den az)
J. Şişen kil dolgusu, montmorillonit vb (sürekli,
8.0kalınlığı 5 mm’den az J a değerleri şişme özelliği
6o - 12o
12.0
olan kil boyutundaki parçaların % sine bağlıdır.
Notlar:
i Kalıntı içsel sürtünme açısı φ r değerleri, eğer varsa ayrışma ürünlerinin
mineralojik öngörmek için verilmiştir.
c.Çatlak yüzeylerinde kayma durumunda temas yok (ince mineral dolgu)
K.
Ufalanmış veya parçalanmış kaya ve kil bantları
6, 8
L.
veya zonları (kil özelliklerinin tanımı için G, H, J 6o - 24o
veya
M. koşullarına bakınız)
8.12
N. Silt veya kum boyutunda killerden oluşan bantlar
5.0
veya zonlar, kil içeriği az (yumuşamayan)
Q.
Kalın sürekli kil bantları vey zonları (kil
10, 13
P.
özelliklerinin tanımı için G, H, J koşullarına
6o - 24o
veya
R.
bakınız)
13-20
19
Çizelgenin devamı
5. ÇATLAK SUYU İNDİRGEME FAKTÖRÜ
Su basıncı
(kgf/cm2)
Jw
A.Kuru kazılar veya yer yer az su geliri, lokak olarak 5
<1
1.0
lt/dak’dan az
B. Orta miktar su geliri veya su basıncı, dolgu yer yer
1 - 2.5
0.66
su ile yıkanıp akarak boşalabilir.
C. Kendi kendini tutabilen kayalarda dolgusuz
2.5 - 10
0.5
çatlaklardan çok miktarda su geliri veya basıncı
D. Çok miktarda su geliri ve basıncı dolgu hemen
2.5 -10
0.33
tümüyle yıkanarak akmış
E. Patlama ile ortaya çıkıp zamanla azalan çok aşırı su
> 10
0.2 -0.1
geliri veya basıncı
F. Zamanla azalmayan çok aşırı su geliri veya su
> 10
0.1 -0.05
basıncı
Notlar:
i C ve F’deki faktörler gözlemle kabaca tahmin edilir. Drenaj sağlanırsa
J w artırılmalıdır.
ii Suyun donması, buz oluşumu gibi özel problemler dikkate alınmamıştır.
6. GERİLME İNDİRGEME FAKTÖRÜ
SRF
a.Kazıyı kesen, tünel kazısı yapıldığında kaya kütlesinde gevşemelere
neden olabilecek zayıf zonlar
A.Kil içeren veya kimyasal ayrışmaya uğramış birden fazla zayıflık
10.0
zonu, çok gevşemiş kaya kütlesi (herhangi bir derinlikte)
B. Kimyasal ayrışmaya uğramış kaya veya kil içeren tek zayıflık
5.0
zonu (Kazı derinliği ≤ 50 m)
C. Kimyasal ayrışmaya uğramış kaya veya kil içeren tek zayıflık
2.5
zonu (Kazı derinliği > 50 m)
D. Kendi kendini tutabilen ve kil içermeyen kayada birden fazla
makaslama zonu, kaya kütlesinde gevşeme (herhangi bir
7.5
derinlikte)
E. Kendi kendini tutabilen ve kil içermeyen kayada birden fazla
5.0
makaslama zonu (Kazı derinliği ≤ 50 m)
F. Kendi kendini tutabilen ve kil içermeyen kayada birden fazla
2.5
makaslama zonu (Kazı derinliği > 50 m)
G. Gevşek, açık (dolgusuz) çatlaklar, çok çatlaklı veya küp şeker
5.0
gibi (herhangi bir derinlikte)
Notlar:
i Makaslama zonlarının .kazıyı kesmediği fakat etkilediği durumlarda
SRF değerleri % 25-50 oranında azaltılır.
SRF
s θ /s 1
b.Sağlam kayada kaya gerilmesi problemleri s c /s 1
20
Çizelgenin devamı
2.5
H. Az derinlikte kazı, düşük gerilme koşulları, >200
<0.01
açık çatlaklar
J. Orta derecede kaya gerilmesi koşulları
200−10 0.01−0.3 1
0.5-2
K. Yüksek gerilme, çok sıkı yapısal unsurlar. 10−5
0.3−0.4
Gerilme koşulları genellikle elverişli, fakat
duvarlarda elverişsiz duraylılık problemleri
oluşabilir.
L. Masif kayada orta derecede kabuk şeklinde 5−3
0.5−0.65 5-50
kaya parçası ayrılması (kazıdan sonraki 1
saat içerisinde)
M. Masif kayada kazıdan hemen sonraki 3−2
0.65−1.0 50-400
dakikalardaki aşırı derecede, kabuk şeklinde
parça ayrılması veya kaya patlaması
oluşumu
200-400
N.Masif kayada şiddetli kaya patlaması ve ani <2
>1
dinamik deformasyonlar
Notlar:
i Aşırı anizotropik-yönsel- doğal gerilme ortamlarında (eğer ölçülmüşse);
5 ≤s 1 /s 3 ≤10 ise sağlam kayacın tek eksenli basınç dayanımı
“s c ”, 0.75 x s 1 oranında azaltılmalı, eğer s 1 /s 3 >10 olması durumunda
da “s c ”, 0.50 x s c kadar azaltılmalıdır. Burada s 1 ,s 3 =Sırasıyla birincil
ve ikincil asal gerilme, s θ = Elastik teoriye göre belirlenen maksimum
teğetsel gerilme
ii Kazı genişliğinin örtü kalınlığından fazla olması durumunda (Bak H.
Koşulu) SRF değeri 2.5’dan 5’e çıkarılmalıdır.
c.Sıkışan kaya, kendi kendini tutamayan kayanın
SRF
s θ /s c
yüksek gerilme altında plastik akma deformasyonu
O. Sıkışan kayaçta orta derece gerilme koşulları
5-10
1.5
P. Sıkışan kayaçta aşırı gerilme koşulları
10-20
>5
Notlar:
i Kazı derinliğinin H > 350Q1/3 olması durumunda kayaçta sıkışma
şartları oluşmaktadır (Singh vd, 1992) Kayacın yerinde basınç dayanımı
ise s b,y =0.7γ Q1/3, (MPa) bağıntısı ile kestirilebilir. γ = Kayacın
yoğunluğu, kN/m3 (Singh, 1993).
d. Şişen kaya; Su basıncına bağlı olarak şişmede kimyasal
SRF
etkenlik durumu
R. Şişen kayaçta orta derece gerilme koşulları
5-10
S. Şişen kayaçta aşırı gerilme koşulları
10-20
21
•
o
Q Kaya kütlesi sınıflama sistemi ile diğer sınıflama sistemleri
arasındaki istatistiksel ilişkiler
Kaya kütlesi puanlama sistemi, RMR
Literatürde rapor edilen Q=ƒ(RMR) istatistiksel ilişkilerinin değişimleri topluca
Şekil-1a’da gösterilmiştir. Şekil-1b ise Atatürk Barajının enjeksiyon galerilerine
ait Q=ƒ(RMR) ilişkisinin grafik gösterimi verilmiştir (Tuğrul, 1998).
Olağanüstü
zayıf
Aşırı zayıf
zayıf
Çok
zayıf
Zayıf
Orta
iyi
Aşırı
iyi
Çok
iyi
Fevk
iyi.
Çok iyi
RMR
İyi
Orta
Bu çalışma
Zayıf
Çok zayıf
a
Q
Olağanüstü
zayıf
Aşırı
zayıf
Çok
zayıf
Zayıf
Orta
iyi
Çok
iyi
Aşırı
iyi
Fevk.
iyi
Çok iyi
Vasat
RMR
İyi
Zayıf
Çok zayıf
b
Q
Şekil-1 a) Çeşitli araştırmanların önerdiği RMR=ƒ(Q) değişimleri. b) Atatürk
Barajı enjeksiyon galerileri-kireçtaşı- için çıkartılan ifade.
22
Konu yakından incelendiğinde iki sınıflama sistemi arasında
RMR = A ln Q + B
yarı-logaritmik bağıntı sözkonusudur. A ve B sabiteleri genellikle sırasıyla (714) ve (36-49) aralıklarında değişmektedir. Daha güncel Barton 2000
kaynağında ise
RMR = 15 ln Q + 50
Q ≈10
 RMR - 50 


15


ifadeleri bildirilmiştir. Örneğin Q sınıflama sisteminde 0.1 olan bir kaya kütlesi
RMR sisteminde
RMR = 15 ln 0.1 + 50 = 35
olmaktadır. Şekil-1b’den Q=0.1’a karşı gelen ağırlıklı ortalama RMR≈25 olarak
elde edilmektedir.
o
Jeolojik dayanım indisi-GSI
Güncel literatürde kullanılmaya başlayan GSI ile değiştirilmiş Q’ faktörü *
arasında
GSI = 9 ln Q ' +44
Q' =
RQD J r
.
Jn Ja
ilişkisi vardır (Hoek vd, 1995’den alıntılayan Ulusay ve Sönmez, 2007). Burada
Q’ değiştirilmiş Q Faktörünü tanımlamaktadır.
•
o
Yerinde mekanik büyüklükler
Yerinde tek eksenli basınç dayanımı
Singh vd 1997, çeşitli derinlikte ve kaya kütleleri içinde açılmış 60 adet tünelin
geri çözümlemesine dayanarak kaya kütlelerinin yerinde tek eksenli basınç
dayanımı için
*
Gerilme ve çatlak su basıncının analitik ve nümerik çözümlemelerde göz önünde
tutulduğunda bu büyüklüklerin tekrar ikinci kez kullanılmaları ciddi hatalara yol açabilir.Bu nedenle Jw=1 ve SRF=1 kabulüyle geleneksel Q faktörü Q’ olarak değiştirilmiştir.
23
σ b , y = 7 γQ 0.333 , MPa
yarı ampirik bağıntısını önermişlerdir. İfadenin geçerli olduğu koşullar şöyledir:
Q < 10,
2MPa < σ b < 100 MPa ve
J w = 1 ve J r / J a < 0.5
Aynı araştırmacılar sözkonusu mekanik büyüklük için
 5.5 γQ ' 0.333 
σb ,y = 
, MPa
0.1
 D

şeklinde bağıntı vermişlerdir (Alıntılayan Singh ve Goel, 2006).
Burada s y,b = Kaya kütlesinin yerinde tek eksenli basınç dayanımı, s b = Sağlam
kaya numunesinin basınç dayanımı, γ = Birim ağırlık gr/cm3, t/m3, Q’=
Değiştirilmiş Q faktörü. Klasik Q faktörünün hesaplanmasında kullanılan
çatlak su geliri faktörü J w ve gerilme azaltma faktörü SRF bir olarak
alınacaktır. D = Tünel kazı çapı veya açıklığı, m.
Barton 2002 kaynağında anılan dayanım büyüklüğü-tutucu tarafta
üzereσb , y
 σ 
= 5 γ Q b 
 100 
0.333
, MPa
olarak, s b = Sağlam kaya numunesinin basınç dayanımı, MPa, γ’in birimi ise
gr/cm3’dür. Örneğin; Q = 0.1, s b = 60 MPa ve γ = 2.6 t/m3 değerlerine sahip
kaya kütlesinin yerinde dayanımı
σb , y
60 

= 5x 2.6 0.1

 100 
0.333
≈ 5.1 MPa
olarak kestirilmektedir. (s b,y /s b )oranının hesaplanması burada ilginç olacaktır:
5.1/600=0.085. Diğer bir deyişle süreksizliklerin varlığı nedeniyle kaya
kütlesini dayanımı laboratuvar dayanımının yaklaşık %8.5’i kadarıdır. Eğer,
ortamda hiçbir süreksizlik takımı bulunmuyorsa, teorik olarak yerinde dayanım
σb ,y ≈ σb
olacaktır.
24
•
Yerinde elastik modül
Kaya kütlesi modülü, Ey, GPa
Kaya kütlesinin elastik modülü Hutchinson ve Diederchs, 1996 tarafından
önerilen E y =ƒ(Q’) ilişkisinden (Şekil-2) kestirilebilir.
Mak. Ey < Elab
RMR > 85
ve Q’> 100 için
Ey=Elab
Şekil-2 Yerinde elastik modül E y ile Q’-RMR değişimleri. (Q’ = Değiştirilmiş
Q faktörü, değeri Q’ = (RQD/J n ) (J r /J a ) bağıntısından hesaplanır. E lab = Sağlam
numunenin elastik modülü)
Yerinde ölçümlerin değerlendirilmesine dayanan diğer bir bağıntıya
göre anılan mekanik büyüklük
E y = H0.2. Q0.36, GPa
olarak verilmektedir. (Singh, 1997’den alıntılayan Singh ve Goel, 2006).
Burada Q= Ölçüm yapılan yere ait kaya kütlesinin Q faktörü, H= Tünel
derinliği, m. Bağıntının zayıf Q < 10, oldukça kuru kaya kütleleri J w ≈ 1 ve
tünel derinliği H > 50 m için geçerli olduğu burada hatırlatılmalıdır. Aynı
kaynakta kaya kütlesinin elastik modülü E y için sağlam kaya numunesinin
elastik modülü E ile Q faktörünün yer aldığı
E y =1.5 Q0.6E0.14, GPa
ampirik bağıntısı verilmektedir. E’nin birimi (GPa) alınacaktır.
25
Daha güncel bir çalışmada ise
 Q .σ b 
E y = 10 

 100 
0.333
, GPa
ifadesi önerilmektedir (Barton, 2002). Verilen bağıntı
0.1 < Q < 100 ve 10 MPa < s b < 200 MPa
için geçerlidir. (Bağıntıda sağlam kaya numunesinin tek eksenli basınç
dayanımı s b MPa birimiyle yazılacaktır).
Çatlaklı kaya kütlelerinde geçerli olmak üzere mekanik büyüklüklerin
oranları arasında
σb ,y
σb
 Ey
= 
 E



n
ampirik ilişkisi yazılabilir (Sing ve Rao, 2005).
Burada açıklanmamış terim olan n, kaya kütlesinin tek eksenli basınç gerilmesi
altındaki “yenilme türüne” bağlı bir faktördür. Yenilme türüne ilişkin bir somut
veri olmaması durumunda yerinde dayanım kestiriminde n ≈ 0.63 alınabilir.
Eğer s b,y , s b ve E büyüklükleri biliniyorsa kaya kütlesinin elastik modülü
1
1.59
σ 
 σ n
E y = E  b , y  = E  b , y 
 σb 
 σb 
bağıntısından hesaplanabilir. Yerinde tek eksenli basınç dayanımı s b,y ise
yukarıda verilen Barton, 2002 ifadesinden kestirilebilir. Geçerken belirtilmelidir
σ 
E 
ki  y  oranındaki azalım  b , y  ’ye kıyasla daha fazladır.
 σb 
 E 
Konu ile ilgili daha ayrıntılı bilgiler yerli mühendislik literatürümüzde
(Ulusay ve Sönmez, 2007 ve Arıoğlu, Ergin ve Yılmaz, 2006) kaynaklarından
sağlanabilir.
•
İçsel sürtünme açısı
Düşük kuşatma basıncında kaya kütlesinin pik içsel sürtünme açısı
26
 J
φp ≈ tg − 1  r
 J a


 + 0.1 < φlab


olarak tanımlanır. Kalıntı içsel sürtünme açısı da
φk ≈ φp − 10o ≥ 14o
ile hesaplanabilir (Singh ve Goel, 2006) (J r , J a büyüklükleri için Bkz Çizelge-1.
φ lab =Sağlam numunenin üç eksenli basınç altında elde edilen içsel sürtünme
açısı.)
•
Kohezyon
Q sistemde kullanılan faktörlere dayalı olarak çatlaklı kaya kütlesinin yerinde
kohezyon büyüklüğü
c=
σ
RQD
1
x
x b , MPa
Jn
SRF 100
olarak verilmektedir (Barton, 2006). s b =Sağlam kaya numunesinin tek eksenli
basınç dayanımı
•
P dalga hızı
Q faktörüne bağlı olarak P dalga hızı, RQD ve birim metre başına çatlak sayısı
gibi büyüklükler birlikte topluca Çizelge-2’de belirtilmiştir (Barton 2006’dan
alıntılayan Look, 2007). Çizelgedeki değerlerin yüzeye yakın sağlam kaya
kütleleri için geçerli olduğu hatırda tutulmalıdır. (Artan derinlik ile kaya
kütleleri içinde P dalgasının yayılma hızı önemli ölçüde artar).
Çizelge-2 Q Değerine Bağlı Olarak P Dalga Hızı, RQD ve Çatlak Sayısı
0.01Q değeri
<0.01
0.1-1.0 1-10
10-100
100-1000
0.1
Zayıf
İyi
Zayıf/
Tanımlama
Orta
Olaganüstü Aşırı Çok
Çok
Aşr/Olgüs.
P dalga hızı,
1.5
1.5-2.5 2.5-3.5 3.5-4.5
4.5-5.5
V p , km/sn
RQD, %
<%5
% 5-10 %10-40 %40-80 %80-95
>%95
Çatlak
> 27
27-14 14-7
7-3
<3
sayısı/m
27
Örneğin; Q=0.1-1.0 aralığında yer alan kaya kütlesinde P-basınç- dalga hızının
V p =2.5-3.5 km/sn, RQD= % 10-40 ve birim metre başına çatlak sayısının (2714) adet olduğu kestirilebilir. Çizelgeden artan RQD ile V p büyüklüğünün
arttığı açıkça görülmektedir (*). Uygulamalı kaya mekaniği disiplininde P dalga
hızını ölçmek yolu ile kaya kütlesinin yerinde mühendislik büyüklükleri
belirlenebilmektedir (Ayrıntılı bilgi Barton, 2007 kaynağından elde edilebilir).
Kireçtaşı, çamurtaşı, marl ve şeyl kaya birimlerini içeren bir baraj
çalışmasında aşağıdaki bağıntı elde edilmiştir (El-Naqa, 1996’dan alıntılayan
Zhang, 2005)
0.97
 Vp ,a 
 , r = 0.78
ln Q = 2.61
V 
 p ,s 
Açıklanmamış terimlerin anlamları şunlardır: V p,a ve V p,s = Sırasıyla P
dalgasının kaya kütlesi ve sağlam numunede yayılma hızı, (km/sn), r =
Regresyon ifadesinin korelasyon katsayısı.
•
İksa basınçları
o
Kısa süreli iksa basınçları
Tünel/galeri kazısında geçici iksa sistemlerini-kaya saplaması, lifli püskürtme
beton kaplaması vb.-etkiyen kaya basınçları olup, çatlak sistem sayısına bağlı
çatlak takım sayısı üçten az ise tavan basıncı:
0.2J n0.5
J 0.5
( 5Q ) − 0.333 = 0.039 n ( Q ) − 0.333 , MPa
3J r
Jr
çatlak takımı sayısı üçten fazla ise tavan basıncı:
Pt =
Pt =
0.2
0.117
( 5Q ) − 0.333 =
( Q ) − 0.333 , MPa
Jr
Jr
(*)
Mühendise bir fikir vermek üzere literatürde RQD ile Vp arasında rapor edilen bir
ampirik bağıntı burada verilmiştir (Budetta vd 2001’den alıntılayan Zhang, 2005).
RQD(% ) =
1.22 − Vp
1.22 Vp ( −0.69 )
, 0 < RQD < % 80
Vp= Arazide ölçülen basınç dalga hızı, km/sn. Birim doğrusal uzunluk (1m) başına
çatlak sayısı λ ile Vp arasında diğer bir ampirik bağıntı ise
Vp =
Vpo
1 + a λm
şeklinde verilmektedir. Vpo= Sağlam numunede P dalgasının yayılma hızı, a ve m =
Regresyon ifadesinin sabiteleri (Zchön, 1996’dan alıntılayan Zhang, 2005).
28
ile tanımlanmaktadır (Barton, Lien ve Lund, 1974).
Yanal iksa basıncı ise belirlenen Q faktörüne karşı gelen Q y değerleri
dikkate alınarak yukarıdaki ifadelerden kestirilebilir:
Q
> 10
0.1 – 10
< 0.1
o
Yanal iksa basıncında kullanılacak Q y değeri
5Q
2.5 Q
1.0 Q
Nihai iksa basıncı
Tünel/galeri ana iksa sisteminin maruz kalacağı tavan ve yanal basınçlardır.
Mekanik anlamda iksa tasarım basınçlarını ifade eder. Büyüklükleri aşağıda
verilen amprik bağıntılardan hesaplanabilir:
Çatlak takım sayısı üçten az ise tavan ve yanal basınç sırasıyla:
Pt =
0.2J n0.5 − 0.333
.Q
, MPa
3J r
Py =
0.2J n0.5
− 0.333
.Q y
, MPa
3J r
Çatlak takım sayısı üçten fazla ise basınçlar aynı sırada:
Pt =
0.2 − 0.333
.Q
, MPa
Jr
Ph =
0.2
− 0.333
.Q y
, MPa
Jr
Belirlenen Q için Q y değeri yukarıdaki Çizelgeden bulunur.
Bhasin ve Grimstad 1996 tünel genişliğini dikkate alan aşağıdaki
bağıntıyı önermişlerdir:
Pt =
40D − 0.333
.Q
, kPa , Q < 4
Jr
D= Tünel genişliği veya çapı, m. (1000 kPa=1 MPa=0.01 t/m2)
29
İksa basınç bağıntıları yakından incelendiğinde tasarım açısından şu
sonuçlara ulaşılmaktadır
o
o
o
o
o
Verilen çatlak pürüzlülük durumunda artan Q ile iksa basınçları
azalmaktadır. Daha açık deyişle kaya kütlesinin geomekanik
özelliklerinin iyileşmesiyle gerek tavan gerekse yanal basınçların
büyüklükleri küçülmektedir.
Verilen Q faktöründe çatlak sisteminin “pürüzlülük” değerinin
artmasıyla iksa basınçları belirgin ölçüde azalmaktadır.
Normal koşullarda yanal basıncın büyüklüğü tavan basıncına kıyasla
daha küçüktür. Zayıf, ayrışmış kaya kütlelerinde açılmış ve/veya fay
zonlarını geçen derin tünellerin iksa tasarımında yanal basıncın
büyüklüğü önemli rol oynar.
İlginçtir ki geleneksel Q sisteminde iksa basınçlarının büyüklüğü
açıklık genişliği veya çapından bağımsızdır. Zayıf dayanımlı kaya
kütlelerinde açılmış tünellerde iksa basıncının artan açıklık ile artacağı
söylenebilir.
Verilen geoteknik koşullarda, nihai tavan basıncı kısa süreli basıncın
1.7 katıdır. Tünelin proje amacına göre bu husus özenle göz önünde
tutulmalıdır. Kullanım süresi limitli yeraltı mühendislik yapılarının
boyutlan-dırılmasında ekonomik bakımdan kısa süreli basınç dikkate
alınmalıdır.
Kömür madenciliğinde kullanılmak üzere Sheorey (1993) tarafından
geliştirilen değiştirilmiş “Q d ” kavramına göre tavan basıncı
Pt = 0.6 γBQ d−0.333 , t / m 2
bağıntısından hesaplanmaktadır. Orijinal Q d faktörünün taban yollarında
uygulanması durumunda dikkat edilecek değişiklikler aşağıda belirtilmiştir.
Koşul
• Yatay tabakalanma
• Tabaka kalınlığı değişken
• Tavanda taş/kil paketleri
bulunuyorsa
• Elverişsiz çatlak yönelimi
-tabanyolu eksenine göreveya yatay basınç yönü
Değiştirme
Olarak değiştirilecek
”
Jn
Q
J n 2/3
Q/3
Q
Q/3
”
Q
Q/3
”
Bağıntıda kullanılan açıklanmamış terimlerin anlamları şöyledir: γ = Tavan
kaya biriminin birim hacim ağırlığı. Genellikle γ ≈ 2.6 t/m3, B= Galerinin kazı
açıklığı, m. Q d = Orijinal Q faktörünün değiştirilmiş şekli.
30
Arıoğlu’nun 1976’da taban yolları için önerdiği yük veren yükseklik
“h y ” kavramına göre tavan basıncı galeri kazı açıklığı cinsinden;
t / m2
Pt = h y .γ = α B γ ,
şeklinde yazılabilir (Arıoğlu, 1995). a yük yüksekliği değiştirilmiş Q d veya
orijinal Q faktörleri cinsinden aşağıdaki şekilde yazılabilir:
αBγ = 0.6 γ B Q d−0.333
α = 0.6 Q d−0.333
Örneğin; tavan tabakası yatay olan kumtaşı birimine ait ortalama büyüklükler
RQD = % 50, üç çatlak takımı J n = 9, J r = 1, J a = 1, J w = 1, SRF = 1, B =3.5 m
değerlerini almış olsun
RQD J r J w
50 1 1
. .
x x = 5.5
=
J n J a SRF
9 1 1
o
Orijinal
Q=
o
Değiştirilmiş
Qd =
o
Yük faktörü
α = 0.6Q d−0.333 = 0.6x (11.6 ) −0.333 ≈ 0.27
o
Tavan yükü
Pt = αBγ = 0.27 x 3.5x 2.65 ≈ 2.5 t / m 2
•
RQD J r J w
50 1 1
. .
= 2 / 3 x x ≈ 11.6
2/3
J a SRF 9
1 1
Jn
Q sınıflama sisteminde iksa seçimi
Q sınıflama sisteminde tünel iksa seçimine ilişkin değerlendirme Çizelge-3’de
topluca gösterilmiştir (Barton, Lien ve Lund, 1974). Bu değerlendirmenin temel
faktörleri Q ve kazının eşdeğer boyutu D e (D e =Kazının genişliği, çapı veya
yüksekliği/kazı iksa sayısı-ESR-) ESR sayısı bir anlamda tünel projesinin servis
süresi ve önemini ifade eden amprik bir değerdir. Örneğin; kısa süreli maden
galeri/tünel kazılarında ESR=3-5, uzun süreli kullanılacak maden galeri/tünel
kazılarında ESR=1.6 tünel girişleri, büyük karayolu, demiryolu tünelleri ve
yeraltında birini kesen açıklıkların kesişme bölgelerinde ise ESR =1
alınmaktadır. 1993 güncelleştirilmiş Q sınıflamasında ESR’lerde çok önemli bir
değişiklik yoktur. Büyük karayolu, demiryolu tünelleri için rapor edilen ESR
değeri yeni Q sisteminde (0.9-1.1) olarak belirtilmiştir. Yeraltı nükleer enerji
santralleri, demiryolu istasyonları, kamu tesisleri için ESR=0.5-0.8 önerilmiştir.
31
Mühendise ön boyutlandırma çalışmalarında yardımcı olmak üzere Q1974 sisteminde önerilen tavan saplama aralığı, uzunluğu ve püskürtme
betonun kalınlıkları Çizelge-3’de sunulmuştur (Barton vd, 1974’den alıntılayan
Look, 2007). Artan Q değeri ile daha açık deyişle kaya kütlesinin iyileşmesiyle
tünel kazılarında uygulanacak saplama aralığının ve püskürtme beton
kalınlığının belirgin ölçüde azaldığı Çizelgeden fark edilmektedir.
Çizelge-3 Q-1974’e Göre Tünel İksa Türü Seçimi ve Ön Boyutlandırması
Q değeri
Tanımlama
0.010.1
Zayıf
Olağanüstü Aşırı
<0.01
0.11.0
1001000
İyi
Zayıf Orta
Çok
Çok Aşr/Olğ.
1-10
10100
Püskürtme
1.32.3beton
1.0-1.3
1.7-2.3
1.7
3.0
Saplama aralığı uygulaması
Püskürtme
1.02.01.3-2.0
betonsuz
1.3
4.0
Tipik püskürtme beton
250
150
90
300 mm
120 mm
kalınlığı
mm
mm
mm
Açıklık
veya Saplama
1 150 mm p. beton 50
yükseklik/ESR
uzunluğu,m 1 120 mm p. beton 70
1 90 mm p. beton 80
1.5 50 mm p. beton
60
150 mm
110
75
1
1.2
mm
mm
200 mm
140
90
45 mm
2
1.5
mm
mm
250 mm
175
120
60 mm
40
5
2.4
mm
mm
mm
300 mm
225
150
90 mm
40
10
3.0
mm
mm
mm
300
210 120 mm
50
20
5
mm
mm
mm
300 135 mm
75
30
7
mm
mm
150 mm 100
50
11
mm
100
20
0.5 m
0.5-1.0 1.02.5-5m
Çelik iksa
m
2.5 m
-
-
Güncelleştirilmiş Q sisteminde önerilen iksa türleri ve bunların ön
boyutlandırmalarına ilişkin bilgiler Şekil-3’de görülmektedir (Grimstad ve
Barton, 1993). Verilen Q ve tünel açıklığı için projenin özellikleri dikkate alan
32
ESR’e karşı gelen iksa türü ve kaya saplama aralığı, lifli püskürtme beton
kaplamasının kalınlığı Şekil-3 yardımıyla belirlenebilir. Bu abaktan elde
edilen geometrik boyutların birer ön yaklaşım sonuçları olduğu daima göz
önünde tutulmalıdır. Nitekim; Palmstrom ve Broch, 2006 kaynağında
anılan abakta Q=0.1, açıklık/ESR= 2.5 ve Q = 40, açıklık/ESR=30
değerleriyle tanımlanan bölgenin dışında kalan kesimler için ek
değerlendirmelerin yapılması önerilmektedir.
G
Olaðan Üstü
Zayýf
F
KAYA SINIFLANDIRMALARI
E
D
C
Ziyadesi ile
Zayýf
Çok Zayýf
Zayýf
100
50
1.0 m
20
9)
CCA
10
1.2 m
1.3 m
8)
RRS
Orta
A
Ýyi
2.3 m 2.5 m
2.1 m
1.7 m
1.5 m
Çok Ziyade- Fevkalede
siyle
Ýyi
Ýyi
Ýyi
20
11
7
7)
Sfr
6)
Sfr
4)
5)
2)
3)
Sfr B(+S) B sb
3.0 m
5
Açıklık
B
1.6 m
2
1)
4.0 m
5
3
2,4
2.0 m
4.0
1,5
1.3 m
1.0 m
1
0,001
0,004 0,01
0,04
0,1
0,4
1
4
Kaya Kütle Kalite Deðeri, Q
10
40
100
400
1000
Kaynak: Grimstad ve Barton, 1993’den alýntýlayan Barton, 2000
GÜÇLENDÝRME TÜRLERÝ
1)
2)
3)
4)
Tahkimatsýz
Nokta Saplama, sb
Sistematik Saplama, B
Sistematik Saplama,
(güçlendirilmemiþ püskürtme
beton, 4-10 cm), B(+S)
5)
6)
7)
8)
Lifle güçlendirilmiþ püskürtme beton (5-9 cm) ve saplama, Sfr+B
Lifle güçlendirilmiþ püskürtme beton (9-12 cm) ve saplama, Sfr+B
Lifle güçlendirilmiþ püskürtme beton(12-15 cm) ve saplama, Sfr+B
Lifle güçlendirilmiþ püskürtme beton (>15 cm)
saplama ve çelik çubuklarla güçlendirilmiþ, Sfr, RRS+B
9) Yerinde beton kaplama, CCA
Şekil-3 Güncelleştirilmiş Q sisteminde iksa türü ve ön boyutlandırma abağı.
Şekil-4’de tünel açıklığı cinsinden lifli beton kaplama kalınlığının kaya
kütlesi kalitesi Q ile değişimleri görülmektedir (Grimstad ve Barton, 1993).
Pratik mühendislik açısından önemli sonuçlar şunlardır:
o
o
Verilen bir tünel kazı açıklığında artan Q ile kaplama kalınlığı
azalmaktadır.
Belirli bir kaya kütlesi kalitesinde ise artan kazı açıklığı ile kaplamanın
kalınlığı da artmaktadır.
33
30
Küçük Tüneller
Lifli Püskürtme Beton Kalınlığı, cm
25
De=10 m
Geniş Tüneller
20
De=Açıklık/ESR
15
10
5
0
0.001
0.01
0.1
1
Kaya Kütle Kalitesi, Q
10
100
Şekil-4 Lifli püskürtme beton kaplama kalınlığının tünel kazı açıklığı ve
kaya kütle kalitesi Q ile değişimleri.
•
Tünel deformasyonlarının kestirilmesi
Çeşitli tünel verilerine dayandırılan (Q/açıklık) veya (Q/yükseklik) ile ölçülen
yerdeğiştirme arasında çıkartılan değişimler Şekil-4’de gösterilmiştir. Merkeziorta- değişim yaklaşık olarak
∆≈
Açıklık , m
,mm
Q
ile ifade edilebilir. Dikkat edileceği üzere ölçülen değerlerin sözkonusu
bağıntıdan “sapmaları” oldukça yüksektir. Sapmaları denetlemek açısından aynı
amprik bağıntı
Açıklık , m  H

∆≈
Q
 σb



0.5
şeklinde yazılabilir (Barton, 1998). Burada ∆= Tünel cidarındaki yerdeğiştirme,
mm, H=Tünel derinliği, m. s b = Sağlam kaya numunesinin tek eksenli basınç
dayanımı, MPa. Q= Yerdeğiştirmenin istediği kesimdeki kaya kütle kalite
faktörü. Örneğin; Q=0.4-çok zayıf kaya kütlesi-. D= 6 m, H= 80 m ve s b =25
MPa olan bir tünel kazısında tavan yerdeğiştirmesi
34
6  80 
∆=
x 
0.4  25 
0.5
≈ 27mm
mertebesinde hesaplanabilir. Açıktır ki tünel cidarının yerdeğiştirmesi açıklık
ile orantılı, geçilen formasyonun Q değeriyle ters orantılı olarak değişmektedir.
Çok küçük (Q/açıklık) değerlerinde ise tünelin açıldığı gerilme koşulları daha
açık deyişle SRF faktörü de yerdeğiştirme büyüklüğünü belirgin şekilde
denetlemektedir. SRF ile birlikte ∆ değeri de artmaktadır.
Taban kemeri
Şekil-4 Q/Açıklık =ƒ(yerdeğiştirme) değişimleri. (Taralı bölge, Tayvan’da
yumuşak/zayıf kaya kütlelerinde açılmış tünellerde ölçülen tavan/yan cidar
yerdeğiştirmelerine karşı gelmektedir)
35
BİLGİ FÖYÜ :
3
PÜSKÜRTME BETON UYGULAMA YÖNTEMLERİ
• Genel
Geleneksel betondan farklı olarak, püskürtme betonun taşınması ve yerleştirilmesi işlemi basınçlı hava ile sağlanmaktadır. Ancak karışım tasarımı, taşıma
ve yerleştirmede kullanılan ekipman, karışım suyu ve katkı maddelerinin ilave
edilme şekli açısından farklılıklar gösteren iki ayrı yöntem ile uygulanmaktadır.
• Kuru Karışım Yöntemi
Bu yöntemde, karışım püskürtme makinasına “kuru” olarak beslenmektedir.
Besleme hunisinden rotorda bulunan hücrelere dolan karışım basınçlı hava ile
uniform bir şekilde boru hattına beslenmekte, basınçlı hava ile püskürtme ucuna
kadar iletmektedir (Şekil-1a). Hidratasyon için gerekli olan basınçlı su, karışıma
püskürtme ucunda (nozzle-lüle) verilmektedir. Çimentonun agregayı iyice
sarması için kuru karışımdaki agrega ağırlığının % 3-8’i kadar nem içermesi
istenir. Bu nem, püskürtme sırasındaki toz oluşumunun önlenmesi bakımından
da gereklidir. Ancak karışımın daha fazla miktarda su içermesi bloklaşmaya ve
iletim hattında tıkanmalara yol açmaktadır.
Bu yöntemde priz hızlandırıcı katkı malzemesi sıvı halde ise püskürtme
ucunda su ile birlikte, eğer toz halinde ise püskürtme beton makinasına besleme
sırasında dozaj ünitesiyle ilave edilmektedir. Eğer karışıma çelik veya diğer
malzemelerden yapılmış lif ilave edilmek istenirse, karışım hazırlanırken veya
püskürtme beton makinasına besleme öncesinde ilave edilmektedir.
Kuru püskürtme yöntemi fazla yatırım gerektirmeyen küçük ve basit
ekipmanlar kullanılması dolayısıyla değişken ve küçük hacimli uygulamalarda
yaygın olarak kullanım alanı bulmaktadır. Püskürtme ucu genellikle elle
tutulmakta, yüzeye operatör tarafından yönlendirilmektedir. Tünel
uygulamalarında uzaktan kumanda edilen robot kollu püskürtme makinaları da
kullanılmaktadır. Karışıma giren su operatör tarafından ayarlandırmaktadır. Bu
nedenle su gelirinin fazla olduğu durumlarda oldukça başarılıdır.
Ancak bu yöntemde, kuru karışımdaki agrega taneleri püskürtme beton
makinasının rotor plakaları,hücre kılıflarında ve iletim hatlarında fazla miktarda
aşınma oluşturmakta, dolayısıyla yüksek ölçüde sarf malzemesi giderleri sözkonusudur. Diğer taraftan bu yöntemde püskürtme sırasındaki toz oluşumu işyeri
güvenliği ve işçi sağlığı açısından olumuz bir durumdur. Aşınma plakalarının
sık sık temizlenmesi değiştirilmesi ile bu sorun asgariye indirebilmektedir.
Ayrıca aşınma plakalarının yağlanmasını sağlayan sistemlerin kullanımıyla bu
plakalar daha fazla sıkılanabilmekte, böylece toz oluşumu azaltılabilmektedir.
Kuru püskürtme yönteminde uygulama ekonomisini etkileyen en önemli unsur
geri sıçrama oranının yüksek olmasıdır. Geri sıçrama miktarı, karışımın
özellikleri uygulama yüzeyinin konumu ve operatörün deneyimine bağlı olarak
% 15 - 35 arasında değişebilmektedir. (Melbye, 2006)
36
• Yaş Karışım Yöntemi
Yaş püskürtme beton uygulamasında ise karışım normal betonda olduğu gibi
hazırlanarak beton pompasına beslenmekte ve pompa ile hidrolik olarak iletim
borusundan püskürtme ucuna kadar iletilmektedir. Karışımın yüzeye püskürtülmesi
için gerekli olan 7-15 m3/dak arasındaki debi ve 7 bar basınçtaki hava püskürtme
ucunda verilmektedir (Şekil-1b). Bu yöntemde kuru püskürtme makinalarına benzer
yapıda olan “rotorlu” tip makinalar da kullanılmaktadır. Bu tip makinalarda karışım
basınçlı hava ile iletilmektedir. Yaş karışım yönteminde karışıma ilave edilen priz
hızlandırıcı katkılar sıvı halde olduğundan püskürtme ucunda ilave edilmektedir. Püskürtme işlemi genellikle uzaktan kumandalı robot kollu makineler ile yapılmaktadır.
Zira yaş karışımda püskürtme ucu elle tutulup kontrol edilemeyecek kadar ağırdır.
İyi bir yapışma ve sıkışmanın elde edilebilmesi açısından, verilen basınçlı
havanın yeterli debi ve basınçta olması yöntemin başarısını etkileyen en önemli
konudur. Basınçlı havanın yeterli olmaması, yapışma, geri sıçrama ve basınç
dayanımı üzerinde olumsuz etki oluşturmaktadır. Bunun yanı sıra, karışımın uygun
işlenebilirlikte olması ve kalitede sürekliliğinin sağlanması da oldukça önemlidir.
Başarılı bir uygulama için kullanılan makine kapasitesine bağlı olmak üzere basınçlı hava debisinin 4-8 m3/dak’dan fazla olması istenir. Robot kollu makinelerde ise
basınçlı hava debisi 12 m3/dak mertebesinde olmalıdır. Çizelge-1‘de yaş karışım
yöntemi için önerilen bazı yol gösterici değerler özetlenmektedir (Malmberg,1993).
Çizelge-1 Yaş Yöntemde Önerilen Kılavuz Değerler
Özellik
Pompa Tipi
Burgulu Pompa:
Önerilen Değer
Kaynak
AFTES , 1992
AFTES , 1992
AFTES , 1992
Avusturya Beton Birl,1990
•
•
•
•
Maksimum Basınç
Dönüş Hızı
Debi
Maksimum Agrega Çapı
16 bar
0 – 170 dev/dak
17 m3/saat
8 mm
•
•
•
Maksimum Debi
Maksimum Agrega Çapı
Kıvam (Çökme)
24 m3/saat
AFTES , 1992
12 mm
Avusturya Beton Birl,1990
16-20 mm, ≤ 10 cm mümkün NCA, 1992
fakat geri sıçrama artar
Hava Miktarı
5 m3/dak
≥ 3 m3/dak, 7 Bar
Genellikle Kauçuk, Çelik
100 mm
3 x Maksimum agrega çapı
Pistonlu Pompa:
Hava
•
İletim Hatti
•
Pompa Çıkış Çapı
Püskürtme ucuna yakın
65 mm
çapı
≥ 3 x maksimum pompa basıncı
• İletim Hattında Basınç
Pompaya monteli debi-ölçer ile
Katkı Dozlama
kontrollü
• Sıvı Katkılar
Toplam tüketim kontrol edilmeli
•
AFTES , 1992
Wandewalle, 1991
AFTES, 1992
EFNARC,1992
AFTES, 1992
EFNARC, 1992
EFNARC, 1992
AFTES, 1992
Pölla, 1991
Şekil-1 Kuru ve Yaş Karışım Püskürtme Beton Uygulama Yöntemleri
b
a
37
38
Yüksek ilk yatırım maliyeti gerektiren ekipmanlar kullanılması ve her
kullanımda temizleme gerektirmesi nedeniyle bu yöntem büyük hacimli işlerde
ekonomiktir. Diğer taraftan toz oluşumunun minimum düzeyde olması, geri
sıçrama oranlarının oldukça düşük ve kalitenin yüksek düzeyde ve süreklilikte
olması yöntemin başlıca avantajlarıdır.
Püskürtme beton teknolojisinde kullanılan her iki yöntemin değişik
faktörler açısından birbirleri ile karşılaştırılması Çizelge-2’de özetlenmiştir
(Arıoğlu, Ergin, Yüksel, Girgin, 1998). Çizelge-2’de özetle belirtildiği üzere her iki
yöntemin bir birine göre yararlı ve sakıncalı tarafları bulunmaktadır. Ancak, son
yıllardaki püskürtme beton kullanım miktarlarındaki eğilime göz atıldığında
tercihin giderek yaş karışım metoduna doğru kaydığı dikkati çekmektedir. Son
yıllarda dünya ölçeğinde kullanılan yaklaşık 8 milyon m3’lük toplam püskürtme
beton uygulamasının % 80’inin yaş karışım metodu ile yapıldığı rapor edilmektedir
(Melbye, 2006). Bu yöndeki artışın en önemli nedenleri arasında katkı
teknolojisindeki yeni gelişmelerle prizi durdurarak beton bekletme süresini 72 saate
kadar uzatabilen yeni nesil katkıların kullanıma sunulması, geri sıçramanın oldukça
düşük seviyelerde olması, işçi sağlığı açısından yönetmenlik ve yapım
şartnamelerine son zamanlarda toz oluşumu konusunda getirilen sınırlamalar ve
makine ekipman teknolojisindeki yeni gelişmeler bulunmaktadır.
• Kullanılan Ekipmanlar
o Kuru Karışım Püskürtme Makineleri
Kuru karışım yönteminde silindir hazneleri olan rotorlu ve pnömatik tip olmak
üzere iki çeşit makina mevcuttur (Şekil-2) (Mahar vd, 1975). Rotorlu tipte olan
makineler daha yaygın olarak kullanılmaktadır. Konik biçimdeki malzeme
haznesine doldurulan karışım bir karıştırıcı ile karışırken kendi ağırlığı ile
rotordaki haznelere dolar. Dönen rotorun bir tarafında bulunan hazneler
dolarken diğer taraftaki haznelerin içindeki karışım basınçlı hava ile iletim
hattına doğru basınçla itilmektedir. Rotorun alt ve üst kısmında malzemenin ve
havanın kaçmaması için kauçuk aşınma plakaları bulunur. Bu plakaların
aşınarak sık sık değiştirilmesi bu yöntemdeki en önemli maliyet kalemlerinden
birini oluşturmaktadır. Bu kauçuk plakalar arasına kayganlığı artırarak
sürtünmeleri azaltmak için sürekli yağlama yapılabilmektedir. Böylece rotor
daha fazla sıkılanabilmekte ve toz oluşumu azaltılabilmektedir.
Kuru karışım püskürtme makinelerinin kapasiteleri kullanılan iletim
hattı çapına da bağlı olarak 0.5-10 m3/saat aralığında olup, püskürtme kapasitesi
rotorun dönüş hızı ile ayarlanabilmektedir (Gerçek, 1992).
39
Çizelge-2 Kuru ve Yaş Püskürtme Beton Yöntemlerinin Karşılaştırılması
Faktör
Kuru Yöntem
Yaş Yöntem
• Küçük ölçekli ve sık değişken
Uygulama destekleme işlemlerin yeraldığı
uygulamalar için daha elverişlidir .
• Daha ucuz ve küçük yapıda, esnek
donanımlara sahiptir .
• Toplam yatırım daha az, bakımı
Ekipman kolaydır.
• Aşınmalardan dolayı sarf masrafları
yüksektir.
• Büyük ölçekli ve daha rutin
işlemlerin yeraldığı destekleme
için daha elverişlidir.
• Daha büyük yapıda, az sayıda
fakat toplam yatırımı fazla olan
makinalar gerektirir,
• Aşınma daha azdır.
• Pompalanabilirlik limitlerinden
dolayı düşük su/çimento
oranlarında çalışılamaz.
• Büyük kapasiteli (4-25 m3/saat),
• Daha verimli, ancak iletim
mesafesi sınırlıdır (~300 m)
• Küçük kapasiteli (5 m3/saat) ve
düşük verimlidir.
Kapasite
-Verim
• İletim mesafesi daha uzundur. (50600m)
• Küçük kapasiteli karışım hazırlama • Merkezi beton hazırlama
ekipmanlarıyla işyerinde
ünitesinde daha denetimli
hazırlanabilir
karışım hazırlanabilir.
Karışım • Islak ortamlarda fazla bekletilemez. • Hazır karışım beton
kullanılabilir.
Hazırlama• Islak agrega, kum kullanımı
• Bekletme ve İletim süresi
bekleme süresini ve dayanımı
sınırlıdır.
olumsuz etkiler
• Islak Agrega kum kullanılabilir.
• Daha fazladır (%15-35)
• Daha Azdır (%10-15)
• İri agrega kaybı betonda dayanım
• Agrega kaybı daha az oluşur.
Geri
sorunlarına yol açabilir.
• Geri sıçrama az olduğundan
Sıçrama
• Geri sıçrayan malzemenin
yığın oluşturmaz, daha az taşıma
uzaklaştırılması gerekir
maliyeti gerektirir.
• İşyeri çalışma konforunu azaltır, işçi • Çok az toz meydana gelir. İşçi ve
sağlığı problemlerine yol açar.
çevre sağlığı açısından
Toz
elverişlidir.
Oluşumu • Nemli agrega veya toz bastırma
katkıları ile azaltılabilir.
• Düşük su/çimento oranlarında
• Su miktarı sabit olup, daha
üretim yapılabilir.
üniform karışım uygulanır.
• Su miktarı ayarlanabilir ancak
• Homojen kalite elde edilir.
Kalite
operatörün deneyimine bağlıdır.
• Operatör deneyimi önemli
Kontrolu
• Değişken kalitelidir.
değildir.
• Yeraltı açıklıklarının geçici ön
• Daha iyi görünüm – yüzey elde
desteklemesi için düşünülür.
edilir.
40
Şekil-2 Kuru karışım püskürtme makinesi
Kuru karışım yönteminde iletim borusu-hortumu çapları 25-80 mm
aralığındadır. Hortum çapı seçiminde; iletim mesafesi, uygulama kapasitesi ve
maksimum agrega çapı dikkate alınmaktadır. Genel kural olarak hortum-boru
çapı maksimum dane çapının üç katından küçük olmamalıdır. Bu yöntemde
iletim hatlarındaki aşınma maliyet kalemini artıran diğer bir konudur.
Aşınmaların azaltılması bakımından yuvarlak şekilli agrega kullanılması yoluna
gidilebilmektedir. İletim hatlarında aşınmaya daha dayanıklı olması bakımından
sabit olan kısımlarda çelik boru, püskürtme ucuna yakın olan kısımlarda ise
esnek yapıya sahip olan kauçuk hortumlar kullanılmaktadır. İletim hattındaki
sürtünme nedeniyle oluşan basınç kayıpları birim uzunluk başına 0.022-0.045
bar/m mertebesindedir. Bu yöntemde genel kural olarak her m3/saat kapasite
için basınçlı hava gereksinimi 2 m3/dak. civarındadır. Fikir vermesi bakımından
püskürtme beton kapasitesi ve hortum çaplarına göre basınçlı hava
gereksinimleri Çizelge-3 ve Şekil-3’de belirtilmiştir (NCA, 1993).
41
Çizelge-3 Kuru Karışım Yönteminde Basınçlı Hava Gereksinimleri
Püskürtme
Kapasitesi, m3/saat
1
2
4
6
9
15
Hortum-Püskürtme
Ucu Çapı, mm
25
32
40
50
65
80
Basınçlı Hava
Gereksinimi, m3/dak
3
4
8
12
18
24
Basınçlı Hava Tüketimi, m3/dak
30
25
Hortum
Çapı, mm
20
15
φ 90
10
φ 65
φ 50
φ 80
5
0
0
100
200
300
400
İletim Hattı Uzunluğu, m
500
600
Şekil-3 Meyco marka püskürtme beton makinelerinde basınçlı hava gereksinimi
o
Yaş Karışım Püskürtme Makineleri
Yaş karışım yönteminde betonun püskürtme ucuna iletilmesi beton pompaları
ile yapılmaktadır. Pistonlu, sıkıştırmalı ve pnömatik olmak üzere üç tipi vardır
(Şekil-4). Günümüzde yaygın olarak kullanılan çift pistonlu pompalar genellikle
büyük hacimli uygulamalarda tercih edilmektedir. Püskürtme kapasitesi, pompa
başında bulunan operatör tarafından sağlanır. Kapasiteleri 4-25 m3/saat arasındadır. Bu yöntemde basınçlı hava gereksinimi her m3/saat başına ≅ 1 m3/dak
civarındadır.
İletim hatlarında blokaj-tıkanma-olmaması için kullanımdan önce
çimento şerbeti ile ön yağlama yapılması gereklidir. Ayrıca her uygulama
bittikten sonra veya bekleme durumunda priz başlamadan önce pompanın ve
bütün iletim hattının temizlenmesi gereklidir. Ancak yeni nesil katkı maddeleri
kullanılarak çimentonun hidratasyonu 72 saate kadar durdurulabilmektedir.
Beton karışımlarının pompalanması üzerinde daha ayrıntılı bilgi (Özsöylev,
1997) kaynağından sağlanabilir.
42
1. Besleme
Hunisi
2. Karıştırcı
3. Burgu
1. Piston
2. Besleme
Hunisi
Şekil-4 Burgulu (mono pompa) ve pistonlu tip yaş karışım pompaları
o
Püskürtme Uç Sistemleri (Nozzle-Püskürtme Başlığı)
Püskürtme uçları püskürtme beton ekipmanlarının en önemli unsurlarıdır. Geri
sıçramanın kontrol edilmesi, sıkışmanın iyileştirilmesi, Yapışma dayanımı ve
toz oluşumunun azaltılması üzerinde etkili rol oynamaktadır.
Püskürtme ucu, kuru karışım püskürtme yönteminde karışıma suyun
ilave edildiği kısımdır. Burada karışım suyu basınçlı olarak sprey şeklinde
verilir. Verilen suyun sprey şeklinde verilmesi suyun iyi dağılması açısından
önemlidir. Bazı uç sistemlerinde su karışıma püskürtme ucundan 3-4 m geride
verilmekte böylece suyun daha iyi karışması sağlanmaktadır.
Yaş karışım püskürtme yönteminde basınçlı hava ve hızlandırıcı
püskürtme ucunda verilmektedir
Şekil-5'de kuru ve yaş karışım yönteminde kullanılan tipik püskürtme
uçları gösterilmiştir.
43
Su kontrol
vanası
Su borusu
Su püskürtme
halkası
Malzeme
hortumu
Püskürtme ucu
a
Katkı
Beton
karışımı
Basınçlı
hava
b
Şekil-5 Kuru karışımda ve yaş karışım yönteminde kullanılan tipik püskürtme
uçları
• Püskürtme Betonda Geri Sıçrama
Püskürtme sırasında agreganın iri kısmı ve hamurun bir kısımı yüzeye
yapışmayarak geri sıçrar ve yere dökülür. Geri sıçrayan malzemenin miktarı
uygulamanın ekonomisini etkilediği gibi üretilen püskürtme betonun mekanik
özelliklerini de olumsuz yönde değiştirmektedir.
Bu büyüklük;
Mg
× 100
Mp − Mg
bağıntısı ile hesaplanmaktadır (ACS, 2006)
G=
Burada: G = Geri sıçrama oranı,%
M g = Geri sıçrayan malzemenin toplam ağırlığı,
M p = Püskürtülen betonun toplam ağırlığı,
Geri sıçramada etkili olan faktörler Çizelge-4’de ve bunlardan bazılarının geri
sıçrama miktarını hangi etkilediği ise Şekil-6’da topluca gösterilmiştir (Çeşitli
kaynaktan derleyen Birön, Arıoğlu, Ergin 1985; Gerçek, 1992)
44
70
30
60
Geri Sıçrama, %
35
25
Geri Sıçrama, %
20
15
10
50
40
30
20
5
10
0
0
0
2
4 6 8
Kalınlık, cm
35
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Geri Sıçrama, %
Geri Sıçrama, %
0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65
Su/Çimento Oranı a
10 12
Düşey Püskürtme
30
25
20
Yatay Püskürtme
15
10
5
0
0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3
Uzaklık, m
4
6
8
10
12
Çıkışta Hava Debisi, Q, m3/dak
35
25
θ
20
15
10
0
30
60
90
Yatayla yapılan Açı , θ (o )
Geri Sıçrama, %
Geri Sıçrama, %
30
Düşey Püskürtme
30
25
20
Yatay Püskürtme
15
10
150
200
250
300
350
400
450
Lif Malzeme Miktarı, (Ağr .( l/d))
Şekil-6 Geri sıçramaya etki eden parametreler -ölçeksiz-
45
Çizelge-4 Geri Sıçramaya Etki Eden faktörler
Karışım Özellikleri
Kullanılan Ekipman
ve Operatör
Çalışma ve Çevre
Koşulları
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Su/çimento oranı
Çimento ve toplam ince miktarı
Agrega granülometrisi
İri agrega / toplam agrega oranı
Lif malzemesinin miktarı ve geometrik boyutları
Püskürtme uzaklığı
Püskürtme doğrultusunun yüzeyle yaptığı açı
Püskürtme doğrultusunun yatayla yaptığı açı
Püskürtme ucundaki basınç ve tanelerin hızı
Operatörün deneyimi
Püskürtme beton tabakasının kalınlığı
Püskürtme yüzeyinin sertliği
Önceki tabakanın sertliği
Donatının sıklığı
Yukarıda sıralanan parametrelerin denetlenmesiyle geri sıçrama ile oluşan
malzeme kaybı minimize edilebilmektedir. Almanya’da geliştirilen bir
mekanizma vasıtasıyla geri
sıçrama olayı hemen hemen ortadan
kaldırılabilmektedir. Döner kalıplı bant (Roll-Over Shutterbelt System) olarak
adlandırılan bu sistem, bir püskürtme ucu ile birlikte monte edilmiş üç tamburlu
bir banttan oluşmaktadır. (Şekil-7) Püskürtme beton, kaya ile döner bantın açık
Şekil-7 Döner kalıplı bant sistemi ile geri sıçramanın azaltılması
tarafına püskürtülmekte, geri sıçrayarak bandın açık kısmına dökülen malzeme
belli bir hızda dönen bant vasıtasıyla tekrar yüzeye yapıştırılmaktadır. Bu
sistemin Püskürtme beton uygulamasında, geri sıçrama miktarını azaltmasının
yanı sıra aşağıda sıralanan yararları da bulunmaktadır (Wind ve Kern, 1992).
• Toz oluşumunda belirgin azalma ve iyileştirilmiş çalışma koşulları,
• Mekanize ve daha kontrollu uygulama,
• Püskürtmede optimum mesafe ve püskürtme açısı,
• Kimyasal katkı tüketiminde azalma,
• Püskürtme operatörünün çalışma yükünde azalma,
• Daha kalın püskürtme beton tabaka kaplamasının bir defada yapılabilmesi,
• Kalıpsız olarak bir defada nihai kaplama yapılabilmesi .
46
BİLGİ FÖYÜ :
4
PÜSKÜRTME BETON BİLEŞENLERİ VE
ÖZELLİKLERİ
• Genel
Püskürtme beton, normal betonda olduğu gibi iri - ince agrega, çimento, su ve
buna ilaveten priz hızlandırıcı katkı, dane boyut dağılımını, işlenebilirliği
düzenleyen katkılar ve ek bileşenlerden oluşan bir karışımdır. Gerek taze
betonun işlenebilirlik ve geri sıçrama gibi özellikleri, gerekse sertleşmiş
durumdaki betonun, erken-nihai dönemdeki dayanım büyüklükleri; bileşen
miktarlarının yanısıra karışıma giren bu malzemelerin mühendislik özellikleri
(agreganın fiziksel özellikleri, granülometrik karakteristikleri, “agrega
/çimento” oranı, “su/çimento” oranı, çimento cinsi, kullanılan hızlandırıcı
katkıların cinsi ve miktarı vb.) ile de yakından ilgilidir.
• Agrega
Agrega, beton malzemesinin ana taşıyıcı iskeletini oluştur. Dane çapı 4 mm’ye
kadar olan “ince agrega”, 4 mm’den büyük olanı ise “iri agrega” olarak
tanımlanmaktadır (TS 706 EN 12620). Kullanılan agrega malzemesi dayanımlı,
ayrışma ve aşınmaya karşı dirençli olmalı, içerisinde kil, silt, mika, alkaliler ve
organik malzeme bulunmamalıdır. Agreganın dane boyut dağılımı açısından sahip
olması gereken özellikler ve bunlara ilişkin sınır değerler Çizelge-1’de
belirtilmiştir (Malmberg, 1993). Püskürtme beton uygulamasında en büyük
agrega çapı, kullanılan ekipman ve iletim borusu çapı ile limitlidir. Ancak iletim
borusu çapının 1/3’ünden daha büyük olmamalıdır. Püskürtme beton
uygulamasında agrega granülometrisi hakkında şu konulara dikkat edilmesi
istenmektedir (Melbye, 2006, EFNARC, 1999);
• Maksimum dane boyutu 8-10 mm aralığında olmalıdır. Agrega 12 mm’den
büyük dane içermemeli, 8 mm’den büyük malzeme miktarı ise %10’u
geçmemelidir. Granülometrik dağılımda iri kısmının artması iletim hatlarında
tıkanmalara neden olmakta, uzun zaman alıcı ve işçilik isteyen temizlik işleri
gerektirmektedir. Diğer taraftan iri malzeme geri sıçarama oranında da
artırmaktadır.
• Her elek aralığındaki malzeme miktarı dane boyut dağılımında kesikliğe yol
açacağı için hiç bir durumda %30’u geçmemelidir. Maksimum yoğunluk ve
buna bağlı olarak hedeflenen basınç dayanımını elde etmek için kesikli agrega
granülometrisinden kaçınılmalıdır.
47
• İnce malzeme miktarı dayanım ve işlenebilirlik üzerinde etkilidir. 0,125
mm'den ince malzeme miktarı en az % 4-5 arasında olmalı, ancak % 8-9’u da
geçmemelidir. İnce malzeme oranının az olması betonda ayrışmaya sebep
olduğundan tıkanmalara yol açar ve geri sıçramayı da artırır. Diğer taraftan
fazla miktarda ince malzeme ise betonun kıvamını artırıcı yönde etkili
olmaktadır. Karışımda lif kullanılması durumunda belirtilenin miktarın biraz
daha üzerinde ince malzeme olması tavsiye edilmektedir.
Çizelge-1 Agreganın Önerilen Özellikleri
İRİ AGREGA
Maksimum Agrega Çapı
Kuru Karışım :
Yaş Karışım
Elekler arası maksimum % miktar
Özgül Ağırlık
Su Emme
Yıkama Kaybı
Kil İçeriği
İNCE AGREGA (KUM)
< 0,63 mm toplam malzeme
İncelik Modülü
Yüzey Suyu
Özgül Ağırlık
Su Emme
Yıkama Kaybı
JTA : Japon Tünelcilik Birliği, 1991
NCA: Norveç Beton Birliği, 1992
ACS: Avusturya Beton Birliği, 2006
Sınır Değer
Kaynak
16 mm
(JTA)
10 mm (maks. 20 mm)
(SCA)
11 mm
(ACS)
8 mm
(JTA)
16 mm
(SCA)
< % 30 (toplam agreganın)
(NCA)
≥ 2,5 kg/dm3
(JTA)
≤%3
(JTA)
≤%1
(JTA)
≤%5
(JTA)
Sınır Değer
Referans
<%5
(ACS)
2,8 – 3,2
JTA)
%4–6
(JTA)
% 2-4 (Tavsiye edilen)
(AFTES)
% 7 ( Maksimum)
≥ 2,5 kg/dm3
(JTA)
≤%3
(JTA)
≤%5
(JTA)
SCA: İngiliz Püskürtme Beton Birliği, 1990
AFTES: Fransız Tünelcilik Birliği, 1992
Agreganın dane boyut dağılımı standartlarda belirtilen dane dağılımı sınırları
içerisinde kalmalıdır. Çeşitli standartlarda belirtilen dane boyut dağılımları
Şekil-1 ve Çizelge-2’de gösterilmiştir. Farkedildiği gibi granülometri
dağılmlarında kısmen farklılıklar bulunmaktadır. Betonda maksimum
yoğunluğu sağlayan dağılım eğrisi için bir çok bağıntı verilmektedir. Bunlardan
en yaygın olarak bilineni Talbolt ve Fuller eğrileridir. Benzer bir diğer
fonksiyon aşağıdaki ifade ile verilmektedir (Funk ve Dinker, 1994’den
alıntılayan Jolin ve Beaupre, 2004).
48
P=
Dn − Dnmak
Dnmak − Dnmin
,%
Burada: P = D boyutundan daha incelerin toplam %’si
D = Dane boyutu, mm
D mak = En büyük dane boyutu, mm
D min = En küçük dane boyutu, mm
n = Dağılım modülüdür.
100
0.125
0.25
0.5
1
2
4
8
16 ISO Elek Açıklığı mm
Elekten Geçen , P, %
90
80
70
60
50
40
TS 706
EFNARC
AFTES
ACI 506R Gr#1
TEORİK
30
20
10
0
0,1
1
Dane Çapı, d, mm
10
100
Şekil-1 Çeşitli standartlarda verilen agrega granülometrisi sınırları
Analitik olarak daneler arasındaki boşluğun minimum olduğu değer n=0,37’ dir.
ACI 506 R-90’da verilen ASTM C33’e uygun granülometrik dağılıma sahip
agregalar kullanılarak hazırlanmış karışımlar (1690 kg/m3 ACI Gr # 2 no’lu
ince, iri ve optimal granülometri, D mak =10 mm agrega, (agrega/bağlayıcı) oranı
= 4/1, portland çimentosu 400 kg/m3-çimentonun %10’u silika füme ile
yerdeğiştirilmiş) ile yapılan püskürtme denemelerinde en az geri sıçrama
miktarı n=0,36 olan “optimal” granülometrik karışımda % 27 olarak elde
edilmiştir (Jolin ve Beaupré, 2004). Bu husus, agrega granülometri dağılımının
uygun sınırlar içerisinde olmasının maksimum yoğunluğun sağlanması
açısından gerekli olduğu kadar, geri sıçramanın minimize açısından da önemli
olduğunu göstermektedir.
-
-
100
61-85
36-71
21-57
13-38
5-21
-
16
8
4
2
1
0,5
0,25
0,125
8 mm
-
3-18
8-34
12-49
21-62
36-74
60-88
100
-
16 mm
TS 706 – EN
12620
32
mm
(ISO Elek)
Dane
Boyutu,
4-12
11-26
22-50
37-72
55-90
73-100
90-100
100
-
-
EFNARC
, 1996
4-12
11-26
22-50
37-72
55-90
73-100
90-100
100
-
Kuru
8 mm
16 mm
AFTES, 1992
Dane
Boyutu, mm
ASTM Elek
1-8
3-18
8-34
12-49
21-62
35-73
60-88
100
-
5-10
10-16
20-30
32-48
48-63
68-80
100
-
-
5-10
10-16
20-30
32-48
38-52
51-69
71-88
100
-
100
95-100
80-100
50-85
25-60
10-30
2-10
12
10
4,75
2,4
1,2
0,60
0,30
0,15
Gr # 1
19
Elekten Geçen Yığışımlı Toplam,P,%
Yaş
BS 882
Çizelge-2 Çeşitli Standartlarda Verilen Agrega Granülometrileri
2-10
8-20
20-35
35-55
50-70
70-85
90-100
100
-
Gr # 2
ACI 506.R
ASTM- C33
2-10
5-17
10-30
20-40
35-55
50-70
70-90
80-95
100
Gr # 3
49
50
• Çimento
Püskürtme beton uygulamasında genellikle normal portland çimentosu
kullanılmaktadır. Genel kural olarak püskürtme betonda kullanılan çimentonun
trikalsiyum alüminat (C 3 A) oranı ve özgül yüzeyin (blaine) yüksek olması,
böylece priz hızlandırıcılarla birlikte hidratasyonu hızlı gelişen ve erken
dayanım kazanan tipte olması istenir. Fakat, özel kullanım isteklerine bağlı
olarak; refrakter fırın uygulamasında kalsiyum alüminatlı, sülfatlı suların
bulunduğu ortamlarlarda ise sülfata dirençli çimento (SRC) veya kaplamanın
erken direnç kazanması istendiği durumlarda hızlı sertleşen çimeto gibi farklı
tipte çimentolar kullanılabilir. Çimentoların taşıması gereken genel özellikler
Çizelge-3’de topluca verilmiştir. (Malmberg, 1993’den uyarlanarak
Çizelge-3 Püskürtme Betonda Kullanılacak Çimentonun Özellikleri
Özellik
Priz
Başlangıcı
İncelik
Modülü
Terleme
C 3 A İçeriği
SO 3 İçeriği
Sülfat
Saldırısı :
Alkali
İçeriği
Değer
90 dk
≥ 60 dk
≥ 60 dk (42,5 N)
> 45 dk (375 Priz sonu)
3500 – 4500 cm2/g
>2500 cm2/g
2800 cm2/g
≥ 20 cm3
Mümkün olduğu kadar yüksek.
≤ %3 (Eğer betonla temasta
bulunan suyun sülfat (SO 4 2- )
iyonu içeriği >400 mg/l ) ise
Betonla temasta bulunan suyun
sülfat (SO 4 2- ) iyonu içeriği > 1000
mg/l ise C 3 A içeriği (≤%1) olmalı
(Sülfata dayanıklı çimento
kullanımı gerekir)
≤ % 4,5
≤ % 4,5
Betonla temasta bulunan suyun
sülfat (SO 4 2- ) iyonu içeriği > 600
mg/l ise; ≤ % 3,5
Na 2 O eşdeğeri ≤ % 1,5
(Na 2 O + 0,65 K 2 O) ≤ % 0,6
Sıcaklık
≤ +70 ° C (Şantiye silosunda)
Çimento Kür Süresi, Gün 1 saat 6 saat
1
Basınç
Avs. Bet. Birl ≥0,5
1,5
12
Dayanımı, Jap.Tün Birl.
MPa
ASTM C150
Kaynak
Avusturya Beton Birliği, 2006
Japon Tünel Birliği, 1991
TS EN 197-1
ASTM C 150
Avusturya Beton Birliği, 1990
Japon Tünel Birliği, 1991
ASTM C 150
Japon Tünel Birliği, 1991
EFNARC, 1999
Avusturya Beton Birliği, 1990
Avusturya Beton Birliği, 1990
Avusturya Beton Birliği, 2006
TS EN 197-1
Avusturya Beton Birliği, 2006
TS EN 197-1
Avusturya Beton Birliği, 2006
TS EN 197-1
Japon Tünel Birliği, 1991
ASTM C 150
2
3
7
28
≥32,5
≥15
≥30
12
19
51
TS EN 197-1 Standardı genel çimentolar olarak Portland çimentosuna ilaveten
geniş bir katkılı çimento yelpazesi sunmakta, ayrıca aynı çimento içinde birden
fazla mineral katkının kullanımına imkan vermektedir. Konuya ilişkin ayrıntılı
değerlendirmeler Yeğinobalı, 2003 kaynağından sağlanabilir.
• Su
Püskürtme betonda kullanılacak su, normal betonda kullanılan suda aranan
özellikleri taşımalıdır.
• Katkılar
o Puzzolanik Katkılar-Zayıf Bağlayıcılar
Puzolanik katkılar püskürtme betonda agrega boyut dağılımını optimize etmek
ve, hidrolik bağlayıcı miktarını artırmak, böylece püskürtme beton
malzemesinin taze ve sertleşmiş durumdaki fiziksel özelliklerini iyileştirmek ve
dayanım değerlerini artırmak amacıyla kulanılırlar. Puzolanik maddeler tek
başlarına hidratasyona girmezler. Ancak çimentonun hidrotasyonu sırasında
açığa çıkan kalsiyum hidroksit ve su ile birlikte kimyasal reaksiyona girerek
bağlayıcı özellik kazanırlar. Bu nedenle zayıf bağlayıcı olarak tanımlanırlar.
Puzzolanik maddeler beton karışımlarında sadece bağlayıcı değil aynı zamanda
boşluk doldurucu olarak ta önemli bir rol oynamaktadır. Hatta bu özeliğinin,
nihai dayanım üzerinde daha etkili olduğu belirtilmektedir (Goldman ve Bentur,
1993’den alıntılayan Özkan, Taşdemir ve Gjorv, 2007). Puzzolanik madde
olarak püskürtme betonda uçucu kül, silis dumanı ve öğütülmüş yüksek fırın
cürufu kullanılmaktadır. Bu maddelerin teknik yararlarının yanı sıra karışıma
giren çimento ile yer değiştirilmesi dolayısıyla ekonomik olarak ta önemli yarar
sağlamaktadır.
Silis füme:
Silika füme yada mikro silika olarak adlandırılan bu katkı, çok ince dane
boyutlu (0,1-0,2 μm), dolayısıyla çok yüksek özgül yüzeye sahip (20-35 m2/g)
ve % 85-90'ı amorf yapıdaki SiO 2 ’den oluşan çok reaktif puzzolanik mineral
katkıdır. Hidratasyon ürünlerini karışımda varolan boşluklara dağıttığından
betonda parçacıklar arası boşlukları doldurma etkisine sahiptir.
Silis dumanı ilkin 1970’lerde Norveç’te kullanılmış 1980’lerden sonra
da yaygın olarak kullanılmaya başlamıştır. Püskürtme betonda karışıma silika
füme ilave edilmesi aşağıda sıralanan faydaları sağlamaktadır (Army Corps
Engineers, 1993; Sümer, 1994; Hoek vd, 1995; Arıoğlu, Ergin, 1998; Melbye,
2001; Wolsiefer, ve Morgan, 2003, ):
52
• Taze beton karışımını plastikleştirerek yapışkanlığını artırmakta, böylece
geri sıçrama miktarı %50’ye varan oranda azalmakta ve püskürtme beton bir
defada 20 cm’ye kadar varan kalın tabaka olarak uygulanabilmektedir.
Luhuski, Kearsley, 2004 tarafından, kırmataş kum ve dere çakılı agregası ile
çimentoya değişik oranlarda silika füme ve uçucu kül katılmış püskürtme
beton karışımları ile yapılan denemelerin sonuçlarına göre artan uçucu kül
ve silis dumanı miktarlarında geri sıçrama anlamlı ölçüde azalmaktadır. Yaş
ve kuru kontrol karışımlarında geri sıçrama %32 ve % 43 iken % 15 er
oranında uçucu kül ve silika füme katılmış yaş ve kuru karışımlarda geri
sıçrama sırasıyla % 20 ve % 14 olarak kaydedilmiştir.
• Yapışkanlığı artırdığından priz hızlandırıcı tüketimini azaltmakta, nihai
basınç dayanımı üzerinde de olumlu etki sağlamaktadır.
• Yaş yöntemde karışımın ince kısmının artması betonun işlenebilirliği
üzerinde olumlu etki oluşturmakta, dolayısıyla pompa ve iletim hatlarındaki
aşınma azalmaktadır.
• Karışımda lif kullanılması durumunda; lifin kolay karışması ve dağıtılmasını
sağlamakta, lifteki geri dökülmeyi azaltmakta ve lif ile çimento harcı
arasındaki yapışmayı sağlamaktadır.
• Erken, nihai basınç ve eğilme dayanımlarında artış sağlar,
• Püskürtme betonun geçirimliliğini azaltmakta, böylece sülfat ve donmaçözülme direncini artırmakta, elektrik iletkenliğini azaltmaktadır. Bu
özellikleri sayesinde demir donatının korrozyonunu azaltmaktadır.
Bileşiminde 373 kg/m3 çimento, 49 kg/m3 mikro silika kullanılmış kuru
karışımlar ve 350-350 kg/m3 çimento, 47 kg/m3 mikro silika kullanılmış yaş
karışımlar ile yapılan püskürtme betonlarda yapılan deneylerde hızlı klörür
iletkenliğinin (AASTHO Designation T 277-83) kuru karışımlarda kontrol
karışımlarına göre ~13 kat, yaş karışımlarda 18 kat azaldığı belirlenmiştir
(Wolsiefer ve Morgan, 2003). Yine aynı çalışmada elektrik iletkenliğinin de
10-11 kat azaldığı bildirilmiştir.
• Suyun yıkama etkisine karşı dirençli olduğundan su gelirinin fazla olduğu
durumlarda başarılı olarak kullanılmaktadır.
Püskürtme betonda silika füme kullanılması yukarıda sıralanan olumlu
etkilerine karşın bazı sakıncaları da beraberinde getirmektedir. Birincisi, % 20
kadar daha fazla plastikleştirici – akışkanlaştırıcı katkı kullanımı gerekli
olmaktadır. Bunun yanı sıra karışımdaki ince miktarının fazla olması büzülme
çatlaklarının oluşmasına yol açmaktadır. Bu sorun, karışıma az miktarda (15-20
kg/m3) lif kullanımıyla önlenebilmektedir (Sümer, 1994)
Yaş karışım püskürtme beton yönteminde tünel desteklemesindeki
silika füme (çimento ağırlığı cinsinden) % 3-5 oranında, uçucu küllü çimento
ile geçici destekleme işlerinde % 4-8 oranında ve sülfata dayanıklı çimento ile
destekleme işlerinde ise % 6-10 oranında kullanılması önerilmektedir (NCA,
1992). Kuru püskürtme betonda ise önerilen kullanım oranı çimento ağırlığı
cinsinden %8-15 arasındadır.
53
Uçucu Kül:
Termik santrallarda kömürün yakılması sırasında bacadan çıkan küllerin
toplanmasıyla elde edilir. Puzzolanik özelliklere sahip olan ve esas olarak SiO 2
ve Al 2 O 3 ’den meydana gelen, çapı 1-150 μm arasında değişen, küresel şekilli
ve camsı taneciklerden oluşan ince tozudur. Dane çapı 0,045 mm’den büyük
danelerin toplamı % 40’ı geçmemeli, reaktif SiO 2 muhtevası kütlece en az %
25 olmalıdır. (TS EN 450) Uçucu külün inceliği ve kimyasal bileşimi puzzolanik aktiviteyi önemli ölçüde etkilemektedir. Yeterli inceliğe sahip olmaması
durumunda tekrar öğütülmektedir. Ülkemizde uçucu küllerin sınıflandırılması
ve özellikleri konusunda ayrıntılı bilgiler Türker vd 2004 monografisinden
sağlanabilir.
Öğütülmüş Yüksek Fırın Cürufu:
Demir çelik fabrikalarında cevherin üretimi sırasında yan ürün olarak meydana
gelen cürufun değirmenlerde çimento inceliğine kadar öğütülmesiyle elde edilen
puzzolanik bir maddedir. Portland çimentosu ile karıştırılarak betonun sülfata
dayanıklılığının artırılmasında kullanılmaktadır. Genel olarak, cüruflu
çimentolar çoğu kimyasal katkı maddeleriyle sorunsuz olarak kullanılabilir.
Tüm çimentolarda olduğu gibi tanımlanan üretim koşullarında “deneme
karışımları”nın yapılmasında fayda vardır (Tokyay ve Erdoğan, 2001).
o
Kimyasal Katkılar
Priz Hızlandırıcı Katkılar:
Özellikle tünel kazılarında ön destekleme elemanı olarak uygulanan püskürtme
betonun gelişen arazi yükleri ve meydana gelen deformasyonlara karşı erken bir
taşıyıcılık işlevi göstermesi beklenir. Bunun için püskürtme beton prizinin
mümkün olduğu kadar kısa sürede tamamlanarak dayanım kazanması
gereklidir. Bu nedenle priz hızlandırıcı katkılar püskürtme beton ile destekleme
pratiğinde olmazsa olmazların en başında gelmektedir. Ayrıca su gelirinin fazla
olduğu durumlarda suyun yıkama etkisi, priz hızlandırıcıların normal
uygulamadan daha fazla miktarda kullanımıyla başarılı olunabilmektedir.
Hızlandırıcı katkılar karışımın priz başlangıcını kısalttığından aynı zamanda
geri sıçramayı da azaltır ve bir defada daha kalın tabaka uygulanabilmesini
sağlar. Fakat, priz hızlandırıcılar betonun nihai (28 günlük) basınç dayanımını
%35’e varan oranda azaltmaktadırlar.
Püskürtme betonda priz hızlandırıcı olarak kullanılan katkı türleri şunlardır;
• Alüminatlı (Alkali içeren) hızlandırıcılar
• Alkali içermeyen hızlandırıcılar
• Sodyum Silikat (Camsuyu) ve Modifiye Sodyum Silikat
Priz hızlandırıcılar toz veya sıvı olarak imal edilmekte olup, kuru
karışımda sıvı halde olanlar karışım suyuna dozaj pompası ile, toz olanlar ise
54
karışıma püskürtme makinası başında tercihen dozaj ünitesiyle veya elle ilave
edimektedir. Yaş karışım yönteminde ise genellikle sıvı tipte olan kullanılmakta
ve püskürtme ucunda hava ile birlikte ilave edilmektedir.
Alüminat esaslı priz hızlandırıclar çimentonun hidratasyonu sırasında
erken dayanımı sağlayan “monosülfatların”oluşumunu hızlandırırlar. Çimento
ile karışmasını takiben 1. dakikada priz başlamakta, 3,5 dakikada
tamamlanmaktadır. İlk 5-10 dak. içerisinde püskürtme beton dayanım
kazanmaya başlar ve 0,5–2 saat içerisinde 1-2 MPa mertebesinde basınç
dayanımına ulaşır (Melbye, 2006). Aluminat esaslı hızlandırıcıların sodyum
alüminat ve potasyum alüminat olmak üzere iki farklı tipi bulunmaktadır.
Alüminatlı (Alkali içeren) priz hızlandırıcı katkıların pH değerinin yüksekliği,
diğer bir deyişle “kostik” etkisi nedeniyle deri, solunum yolları ve gözde
şiddetli tahriş ve yanıklara neden olmaktadır. Bu nedenle bu tip katkıların
kullanımı işçi sağlığı ve çevre açısından sakıncalar taşımaktadır. Bunun yerine
alkali içermeyen katkıların kullanımı önerilmektedir. Buna parelel olarak son
yıllarda yapım şartnamelerine ve yönetmenliklere alkali içeren hızlandırıcılar
için sınırlamalar getirilmektedir. Diğer taraftan alüminatlı katkılar çimento
tipine karşı hassas olup, her çimento ile uyum sağlamayabilmektedir. Çizelge4’de priz hızlandırıcı katkıların özellikleri yer almaktadır (Malmberg, 1993).
Çizelge-4 Priz Hızlandırıcı Katkıların Genel Özellikleri
Özellik
Priz Süresi: Priz Başlangıcı
Priz Sonu
Alkali İçeren Prz. Hızland.
Priz Başlangıcı
Priz Sonu
Alkali İçermeyen Prz. Hzl.
Priz Başlangıcı
Priz Sonu
Al 2 O 3 içeriği
≤ 10 dk.
3-10 dk
≤ 60 dk
9-30 dk
Değer
< 60 sn
< 3,5 dk.
< 4 dk.
< 8 dk.
Hızlandırıcı Dozajı x
Al 2 O 3 içeriği < 115
Basınç Dayanımında Azalma: ≤ %45 Toz Katkı
≤ % 30 Sıvı Katkı
≤ %25
Suda çözünebilir Maddeler:
Alüminat
≤ % 3 (püskürtme betonla
temas eden sudaki SO 4 >
600 mg/l ise)
Klorür
<%1
Sülfat içeriği (SO 3 )
<%4,8
Eşdeğer Na 2 O içeriği
<%1
pH
3<pH<8
Uygunluk Testi: Proktor testi ≥ 110 N, (10. dak’da)
Kaynak
EN 196-3
Malmberg, 1993
EN 196-3
Malmberg,1993
Melbye,2006
Melbye,2006
Avusturya Bet. Birl.,1990
EFNARC, 1999
Avusturya Bet. Birl.,1990
Avusturya Bet. Birl.,2006
Avusturya Bet. Birl.,2006
Avusturya Bet. Birl.,2006
EFNARC , 1992
55
Alkali içermeyen priz hızlandırıcı katkıların sağladığı başlıca faydalar şöyle
sıralanabilir (Melbye, 2006);
• Alkali içermeyen priz hızlandırıcı katkılar, kostik etkisi olmadığı için gözde,
deride ve solunum sırasında tahriş oluşturmazlar. Bu özelliği ile işçi ve çevre
sağlığı açısından alkali içeren katkıların taşıdığı sakıncaları önemli ölçüde
ortadan kaldırmaktadır.
• Alkali içeren katkılara göre, nihai dayanımı azaltma etkisi %15-50 oranında
daha azdır. Bu özelliği sayesinde bazı tünel projelerinde 1 veya 2 tabaka
halinde uygulanan yaş karışım püskürtme beton “nihai kaplama” olarak
kullanılmıştır. Böylece kazı boyutları ve dolayısıyla kazı hacmi, toplam
beton kalınlığı ve kullanılan beton miktarı azalmakta, her iki kaplama (ön
kaplama, nihai kaplama) birlikte veya ayrı olarak ve daha az iş hacmi ile
yapılabildiğinden işin toplam süresi de kısalmaktadır.
• Çimento tipine göre hassasiyeti olmadığından bütün çimento tiplerinde
rahatlıkla kullanılabilmektedir.
• Alkali agrega reaksiyonu riskini azaltmaktadırlar.
• Yeraltı suları ve çevreye olan zararlı etkileri daha azdır.
Birim fiyatlarının geleneksel (alkali içeren) katkılara göre yüksek olmasına
karşın, yukarıdaki hususlar gözönünde bulundurulduğunda nihai durumda daha ekonomik ve güvenli bir çözüm olmaktadır. Son yıllarda ülkemizde de bazı projelere
ait teknik şartnamelerde bu tip hızlandırıcıların kullanımı zorunlu hale getirilmiştir.
Camsuyu olarak bilinen sodyum silikat ve modifiye sodyum silikat katkı
malzemeleri püskürtme betonda priz hızlandırıcı olarak işlev görmeyip yapışkanlığı
artırıcı-tutkal- etkisi gösterirler. Bu nedenle erken dayanım üzerinde etkili
değildirler. Prizi hızlandırmadığından erken dayanım gelişimi normal betonda
olduğu gibidir. Dolayısıyla bir defada en fazla 8-15 cm kalınlıkta uygulanabilir.
Erken dayanımda etkili olmaması sebebiyle priz hızlandırıcı olarak sodyum silikat
artık kullanılmamaktadır. Hatta çoğu Avrupa ülkesinde tünel destekleme işlerindeki
kullanımı yasaklanmıştır. Ancak kalıcı destekleme (nihai kaplama) olarak veya
erken taşıyıcılığın gerektirmediği sağlam kaya koşullarındaki geçici destekleme
işlerinde kullanılabilir. Bütün çimento tipleri ile uyum sağlarlar. Alüminat bazlı priz
hızlandırıcılara göre alkali içeriği çok düşüktür. Bu nedenle nihai dayanım
üzerindeki negatif etkisi çok azdır. Ayrıca deri ve göze zararlı etkisi hemen hemen
yoktur ve çevre dostu bir malzeme olarak nitelendirilebilir.
Akışkanlaştırıcı-Süperakışkanlaştırıcılar
Yaş karışım yönteminde pompalanabilirliği iyileştirmek ve kohezyonu artırmak
için kullanılan su azaltıcı ve plastisiteyi artırıcı katkılardır. Son yıllarda geliştirilen
yeni nesil katkılar lignosülfat, naftalin ve melaminlarin kombinasyonları ile
kullanıma sunulmaktadır. Genel olarak, bu katkı maddelerinin içindeki melaminler
karışımdaki parça yüzeylerini ince bir film tabakası olarak sarar ve yağlama etkisi
gösterirken, naftalin çimento danelerini elektriksel olarak yükleyerek birbirini iter,
56
lignosülfatlar ise suyun yüzey gerilimini azaltırlar. Böylece betonun işlenebilirliğini
iyileştirdiği gibi daha dayanımlı olmasını da sağlamaktadır. Bu tip yeni nesil
katkılardan bazıları işlenebilirlik süresini de uzatmaktadır. Bu katkıların sahip
olduğu bu kimyasal özellikleri sayesinde birinci molekülün işlevini
tamamlamasından sonra ikinci molekül devreye girmektedir (Melbye, 2006).
Akışkanlaştırıcı süper akışkanlaştırıcı katkıların normal kullanım dozajı,
püskürtme betonun bileşimine, istenen basınç dayanımı, su /çimento oranı ve
kıvama bağlı olarak 4-10 kg/m3 arasındadır. Fazla kullanım durumunda ayrışmaya
neden olmaktadır.
Hidratasyon Kontrol Katkıları
Yaş karışım yönteminde karışım hazırlandıktan en fazla 1-2 saat içerinde
kullanılmak zorundadır. Aksi halde hidratasyon başlamakta ve betonun
işlenebilirliği azaldığı için pompalanamamakta ve atılmaktadır. Diğer taraftan bu
süre sonunda pompa ve hatlardaki beton temizlenmek durumundadır. Özellikle
şehir içinde gerçekleştirilen tünel projelerinde beton temininde (trafik, çevre
kısıtlaması nedeniyle uygun santral yeri bulunamaması, vb.) oldukça fazla
güçlükler sözkonusudur. Bu durum yaş karışım yönteminin esnekliğini büyük
ölçüde azaltmaktadır. Hidratasyon sürecini kontrol ederek yaş karışımın 72 saate
kadar kullanımını mümkün kılan katkılar yaş karışım yönteminin bu sakıncasını
ortadan kaldırmaktadır. Karışıma önce çimento parçacıklarını bir film tabakası
halinde sararak hidratasyonu durduran (stabilizatör) katılmakta, bekleme süreci
sonunda kullanılacağı zaman, çimento parçacıklarının yüzeyindeki film tabakasını
kırarak hidratasyon başlatan (aktivatör) katılmaktadır. Aktivatör katkı betona
püskürtme ucunda hızlandırıcılarda olduğu gibi verilmektedir (Melbye, 2006).
Kullanım oranları toplam bağlayıcı madde cinsinden stabizatör ve aktivatör için
sırasıyla % 0,4-1 ve % 4,5–6 arasındadır. Çizelge-5’de bazı uygulamalarda
püskürtme püskürtme beton karışımlarındaki kullanım miktarları bekleme süreleri
ve dayanım değerleri belirtilmiştir (Melby, 2006)
o
Lif Malzemeler
Beton teknololojisinde lif malzemeler betonun çekme dayanımını artırmak
amacıyla ilk olarak 1900’lerin başında kullanılmıştır. Püskürtme beton
uygulamalarında ise çelik lif malzemeler donatı malzemesi olarak 1970’lerden
sonra kullanılmaya başlanmıştır. Püskürtme betonda lif malzemesinin
kullanımdaki öncelikli amaç, çelik hasır donatının yerleştirilmesi için gereken
uzun zaman alıcı işlemlerin azaltılması hatta ortadan kaldırılmasıdır.
1980’lerden sonra lif içeren püskürtme betonun mühendislik özellikleri üzerinde
yapılan çok sayıda araştırma deneylerinden sonra ve buna paralel olarak
uniform karıştırmayı sağlayan besleme ekipmanlarının da geliştirilmesiyle, çelik
hasır donatının yerini giderek almaya başlamış ve kullanımı yaygınlaşmıştır
(Franzen, 1992, Papworth, 2002, Bracher, 2005). Hatta bazı İskandinav
ülkelerindeki demiryolu ve karayolu tünellerinde lifli püskürtme beton “kalıcı
57
destekleme” elemanı olarak da kullanımı kabul edilmektedir. Böylece tünel
birim maliyetlerinde oldukça anlamlı ölçüde tasarruf yapılabilmektedir. Örneğin
Norveçteki 45-110 m2 arasında değişen kesitlere sahip karayolu ve demiryolu
tünellerinde birim maliyetlerin 8.000 – 12.000 $/m’ye kadar düşürüldüğü rapor
edilmektedir (ITA-AITES, 2006).
Çizelge-5 Priz Süresini Uzatan Katkıların Kullanıldığı Kimi Karışım Tasarımları
Özellik
Karışım
(kg/ m3)
Çökme
(cm)
Dayanım:
(MPa)
Geri sıçrama
oranı, (%)
Çimento
M. Silika
Kum (0-1 mm)
Kum (0-6 mm)
İri Agr.(6-12 mm)
Çelik Lif
Akışkanl.
Stabilizer
Aktivatör
Su
Başlang.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1 gün
3 gün
7 gün
28 gün
Bianya Tüneli,
İspanya
500
16
150
1400
20
40
5
3-5
30
225
23
14. saat e 19
9
18
27
40
< %6
Atina
Metrosu
400 kg
Jübile Line,
Londra Metrosu
440 kg
(0-8 mm)
(0-10 mm)
%1
% 5-6
(M su /M ç ) <0,5
18-20
13-17
%1
% 5-6
20
yer altında 13
20-24
30
< %10
30
< %5
M su /M ç = Su/Çimento oranı-ağırlıkça-
Lif Malzeme Kullanımının Sağladığı Yararları
•
•
Beton malzemenin çekme dayanımı diğer mekanik büyüklüklerine göre
oldukça düşük olup, çekme gerilmeleri altında çatlak gelişimi hızla
ilerleyerek taşıyıcılığını ani ve tahripkar şekilde yitirmektedir. Geleneksel
betonda bu dezavantaj çubuk donatı koyularak giderilmektedir. Püskürtme
betona lif katılmasıyla, ilk mikro çatlakların oluşumunu takiben çatlak
yüzeyine dik olarak bulunan lifler hem uzayarak hem de kancalı biçimi
nedeniyle beton içinden sıyrılmaya direnç göstererek taşıyıcılığı devam
ettirmekte, bir miktar daha deformasyon yapabilme kapasitesine sahip
olmaktadır (Şekil-2, Yüksel ve Arıoğlu, Ergin 1999; Vandewalle, 2005).
Lifli püskürtme betonun yük altında maksimum dayanımın yenilmesinden
sonraki deformasyon yapabilme yeteneği “süneklik” ve yuttuğu enerji
miktarı “tokluk” olarak tanımlanmaktadır. Lif malzeme kullanımıyla
püskürtme betonun sünekliği 50-200 kat artmaktadır (Melbye, 2006).
Bununla ilgili ayrıntılı bilgilere sonraki bilgi föylerinde yer verilmiştir.
Çelik lifli püskürtme beton ülkemizdeki bazı karayolu tünel projelerinde de
kullanılmaya başlamıştır. (Kıpırdar, İpekçi, Uslu, 2002, Pastore, 1999).
Kuzey Anadolu Fay’ının sismik etkisi altında olan ve oldukça yüksek
58
miktarda deformasyonların gözlendiği Bolu Dağı Tüneli’nde ön destekleme
mikro silika ile birlikte çelik lif kullanılan yüksek dayanımlı püskürtme
beton ile yapılmıştır. Çizelge-6’da bu uygulamadaki karışım bileşenleri ve
elde edilen dayanım değerleri belirtilmiştir (Pastore, 1999)
Şekil-2 Püskürtme betonda liflerin çatlak gelişimini önlemesi ve ilave taşıyıcılık
işlevi
Çizelge-6 Bolu Dağı Tüneli Desteklemesinde Kullanılan Lifli Püskürtme Beton
Karışımı ve Dayanım Değerleri
Karışım Bileşenleri
Miktar
(kg/ m3)
Kür
Süresi
Basınç Dayanımı, MPa
Yerinde–Karot
Küp
h/d =100/100 mm
150 mm
0,30 (180 N)
0,37 (237 N)
0,48 (307 N)
17,8
33,6
29,5
61,1
41,6
75,0
55,7
79,6
56,2
2 dak
500
Çimento
(*)
215
Su
5 dak
1089
İnce Agr.(0-5 mm)
10 dak
474
İri Agr.(5-12 mm)
1 gün
10
Akışkanlaştırıcı (Rb 716)
3 gün
35
Priz Hızlandırıcı (SA
7 gün
160)
25
28 gün
Mikro. Silika (MS 610)
50
56 gün
Çelik Lif (Fibrocev 30/40)
(*) Erken dayanım değerleri, proktor penetrometresi ile belirlenmiş olan yük değerleri,
ACS,2006’da verilen σ=(1,54.P(N)+5,88)/1000 bağıntısı kullanılarak kestirilmiştir.
•
Lif malzeme betonun sadece çekme dayanımında değil, basınç, eğilme ve
elastisite modülü gibi mekanik büyüklükleri üzerinde de önemli ölçüde
etkili olmaktadır. Hacimce % 2 lif (25x4 mm) katılmasıyla, püskürtme
betonun, eğilme dayanımında % 50-100 arasında, basınç dayanımında ise
%50 oranında artış sağlanmaktadır (Henager, 2003). Ancak lifli
uygulamada, yeterli kompaksiyona ulaşılmaması ve işlenebilirlik için su
ihtiyacındaki artış nedeniyle basınç dayanımında %10-20 gibi düşüşler
rapor edilmektedir. (ACI, R-90, 1993)
59
•
•
•
Lifler beton hacminin her noktasına dağıldığından dayanım özelliklerinin
her yönde daha üniform olduğu bir malzeme elde edilmektedir. Böylece,
çelik hasırın bindirme yerlerindeki katları yüzünden meydana gelebilecek
boşluklar ve malzeme dayanımında bundan kaynaklanacak düzensizlikler
elemine edilir. Lifli püskürtme beton uygulamasında inşaat dezlerinde
donatı sürekliliğinin olmayışının taşıma davranışı açısından problem
oluşturacağı iddia edilmektedir. Ancak sentetik ve çelik lifle yapılan panel
deneylerinde, inşaat derzinin çatlak davranışının çelik hasırlı olandan daha
olumlu sonuçlar verdiği rapor edilmektedir (Trottier, 2002’den alıntılayan
ITA-AITES, 2006). Avusturya Beton Birliği tarafından ise inşaat
derzlerinde ilave donatı yerleştirilmesi önerilmektedir (ACS, 2006).
Saldırgan kimyasal ajanlar içeren yeraltısuyu koşullarında, mikro çatlakların gelişimini önlediği için korozyona karşı daha başarılıdır (Melbye, 2006).
Özellikle delme-patlatma yöntemi ile açılan ulaşım ve maden tünellerinde
çelik hasır donatının kayanın girintili çıkıntılı olan düzensiz yüzeyine
tuturulması ve yerleştirilmesi oldukça zor ve zaman alıcı bir işlemdir. Diğer
taraftan çelik hasırın yerleştirilmesi sırasında düşmesi muhtemel kaya blokları iş güvenliği açısından risk oluşturur. Püskürtme betonda lif kullanımıyla
normal püskürtme betonda donatı olarak kullanılan çelik hasıra gerek
kalmadığından malzeme, zaman ve işçilik tasarrufu edilmektedir (Şekil-3
Vandewalle, 2005).Brezilya’da gnays ve saprolit kayaçları içinde delme –
patlatma yöntemi ile açılan 96 m2 kesitli bir karayolu tünelinin, aynı kaya
sınıfı kalitesinde olan zonlarında hem çelik hasır, hem de lifli püskürtme
beton ile destekleme yapılmıştır. Yapılan destekleme sisteminin
karakteristikleri Şekil-4’de (Ortago vd., 1998) gösterilmiştir. Kuru yöntemle
uygulanmış püskürtme betonda 400 kg/m3 çimento kullanılmış olup
karakteristik dayanımı 25 MPa’dır. Yapılan tasarım ile püskürtme beton
kalınlığı 2-5 cm arasında daha ince boyutlandırılmıştır. Yapılan iş-zaman
etüdü sonucuna (Şekil-4) göre çelik hasır+püskürtme beton uygulamasında
bir kazı adımı 13 saatte tamamlanırken, lif ile güçlendirilmiş püskürtme
beton uygulamasında 10 saatte tamamlanmaktadır. Sonuç olarak, hem
püskürtme beton ve kazı hacminden tasarruf edilmiş, hem de iş
süresinde % 30 azalma sağlanmıştır (Ortago vd., 1998)
Şekil-3 Çelik lifli kullanılmasıyla püskürtme beton tasarrufu
ŞŞekil-4 Çelik lifli püskürtme beton uygulamasında elde edilen zaman kazancı (t = Püskürtme beton kaplama
kalınlığı, q = Lif içeriği-ağırlıkça-)
Saplaması
60
61
•
Lifli püskürtme betonun taşıyıcılık özellikleri dolayısıyla, 20 kg/m3
üzerindeki lif içeriğinde kaplama kalınlığı lifsiz kaplamaya kıyasla % 20 35 kadar daha küçük olarak boyutlandırılmakta ve böylece toplamda
püskürtme beton ve kazı hacminde anlamlı ölçüde tasarruf sağlanmaktadır
(Şekil-5, Arıoğlu, Ergin ve Girgin, 1998, Arıoğlu-Ergin, Arıoğlu-B. ve
Girgin, 1999).
Şekil-5a Çelik lifli püskürtme beton kaplama kalınlığı/lifsiz püskürtme beton
kaplama kalınlığının (d/d 0 ) tokluk faktörü (R e ) ve çelik lif içeriği (m i )’ye göre
değişimleri (a ZP305, b RC 65/30, c RC 65/35 Dramix lifleri için çıkartılan
regresyon ifadeleri.ƒ e =Yalın püskürtme betonun eğilme dayanımı) (II zonu
çelik lif kullanımının ekonomiklik alanını belirtmektedir).
•
Çelik lifle güçlendirilmiş püskürtme beton kaplaması ile tek hasır içeren
püskürtme beton kaplaması arasındaki “kalınlık” açısından yapılan
karşılaştırmanın sonuçları Şekil-5b’de sunulmuştur (Arıoğlu, Ergin ve
Girgin, 1998). Açıktır ki artan tokluk R e ve püskürtme betonun eğilme
dayanımı ƒ e değerlerinde lifli püskürtme betonun kalınlığı belirgin ölçüde
azalmakta, diğer kelimelerle kaplamanın orta kesimine yerleştirilmiş çelik
hasırlı seçeneğe karşı daha ekonomik çözüm üretmektedir.
62
Şekil-5b Çelik lifli püskürtme beton kaplama kalınlığının tokluk faktörü “R e ”
ve çelik lif dozajı “m i ”’ye bağlı değişimleri (Tek hasır içeren püskürtme beton
kaplama kalınlığı d h =100 mm alınmıştır. Çelik hasır içeren püskürtme beton
kalınlığı d h =100 mm olup, hasır d h /2’de yerleştirilmiştir). Burada 1 indisi ƒ e = 2
MPa, 2 indisi ƒ e = 3 MPa, 3 indisi ƒ e3 = 4 MPa, 4 indisi ƒ e = 5 MPa’ ı
belirtmektedir. a, b, c ve ƒ e sembolleri Şekil-5a’ da açıklanmıştır. II ise çelik
lifli püskürtme beton kaplamasının ekonomikliğini gösteren bölgedir
•
•
•
Lifli Püskürtme beton bir defada ve istenilen kalınlıkta
yerleştirilebilmektedir. Halbuki çelik hasırlı donatılı püskürtme beton
uygulamasında toplam kalınlık en az iki yada üç aşamada
oluşturulabilmektedir. Her aşamanın başlangıcında, püskürtülen huzmedeki
agreganın iri kısmı sertleşmiş yüzeye veya donatı çubuklarına çarptığından
yüksek oranda geri sıçrama meydana gelmektedir. Bu durum hasırın
arkasındaki betonun boşluklu, kötü kaliteli olmasına yol açmaktadır.
Lifli püskürtme beton uygulamasında pas payı için ilave bir kalınlığa gerek
yoktur. Çubuk donatı veya çelik hasır yerleştirmenin mümkün olmadığı
tamirat ve yenileme işlerinde tercih edilmektedir. Ayrıca kuruma ve termal
büzülme çatlaklarını önleme kabiliyeti tamirat işlerindeki kullanımında
diğer bir üstünlüğüdür.
Stoklaması, düşey ve yatay taşıması çelik hasıra göre daha az işçilik
gerektirir ve kolaydır.
63
Lif Malzemeler ve Özellikleri
Yaygın olarak kullanılan lif malzemesi çeliktir. Ancak bunun yanı sıra, cam lifi
ve sentetik (polipropilen) lif malzemeler püskürtme betonda lif olarak
kullanılmaktadır. EFNARC, 1999’da çelik lifler, yapım şekline göre; soğuk
çekilmiş tel, levhadan kesilmiş lif, çelikten haddelenmiş lif ve diğer çelik lifler
olmak üzere beş ayrı gruba ayrılmaktadır. Yüksek sıcaklık, korozyon etkilerinin
bulunduğu yerlerde ise paslanmaz çelikten yapılmış yüksek kaliteli lifler tercih
edilmektedir.
Çelik lifler dairesel kare veya dikdörtgen kesitlerde; düz, dalgalı veya
kanca biçiminde bükülerek şekil verilmiş olarak üretilmektedir. Çelik liflere ait
tipik kesitler ve boyutları Şekil-6’da gösterilmiştir. Çizelge-7’de ise çelik lifler
için bazı tavsiye edilen karakteristik değerler verilmiştir (Malmberg, 1993’den
uyarlanarak).
Çizelge-7 Püskürtme Betonda Kullanılacak Liflerin Karakteristik Değerleri
Özellik
Eşdeğer Çap
Lif Uzunluğu
Boy/Eşdeğer Çap
-narinlik-oranı
Uzama
Kopma Dayanımı
Maks. Agrega Çapı
Su/Çimento Oranı
Lif Miktarı
Değer
0,5 mm (Tip 1, ASTM 820)
0,25 – 0,76 mm
25 – 35 mm , ≤ 50 mm,
≤ 30 mm Kuru Karışım
≤ 20 mm Yaş Karışım
13 – 64 mm
< 0,7 x İletim boru-hortum çapı
> 3x maks agrega çapı
40 - 60 (Tip 1 ASTM 820)
45-80
% 12 - 22
345 – 2070 MPa
>800 MPa
1000-1200 MPa
8 mm
9 mm
≤ 0,5
0,40-0,45
Normal 50 – 80 kg/m3
< % 5-6 Ağırlıkça (120-140
kg/m3)
Lif boyuna (l) göre:
≥ 65 kg/ m3 : l ≤ 21 mm
≥ 50 kg/ m3 : 21≤ l ≤ 39 mm
≥ 40 kg/ m3 : l ≥ 40 mm
39 – 150 kg/m3
> 30 kg/m3
Kaynak
ACI 506.1R-98
EFNARC, 1999
Avust. Beton Birliği, 1990
ACI 506.1R-98
EFNARC, 1992
ITA-AITES, 2006
Japon Beton Birliği, 1991
ITA-AITES, 2006
Japon Beton Birliği, 1991
ASTM 820, ACI 506.1R98
ITA-AITES, 2006
Wandewalle, 2005
Avust. Beton Birliği, 2006
ACI 506.1R-98
Avust. Beton Birliği, 2006
ACI 506.1R-98
EFNARC,1992
Norveç Beton Birliği, 1992
ACI 506.1R-98
Avust. Beton Birliği, 2006
64
28
d=0.5
0.45
25
0.53
0.50
1.35
32.5
0.50
1.35
32.5
0.25
1.35
25.5
Şekil-6 Tipik çelik lif geometrileri ve boyutları
Püskürtme betonda kullanılan çelik lif malzemelerin performansını
denetleyen faktörler şunlardır (Wandewalle, 2005);
•
•
•
•
(Boy/Eşdeğer Çap)-narinlik-oranı
Kullanım oranı-Dozaj
Geometrik biçimi
Kopma Dayanımı
Boy/çap-narinlik-oranının ve dozajın yükselmesi; püskürtme betonun
süneklik(*) ve çatlak direnci performansını artırmasına rağmen, karıştırma,
taşıma ve püskürtme işlerini güçleştirmektedir.
Kuru püskürtme beton uygulamalarında çelik liflerin geri sıçrama
oranına etkili olan lif büyüklükleri üzerinde araştırma yapan Armelin 1997’ in
ulaştığı kimi sonuçlar Şekil 7a ve b’ de sunulmuştur. Şekiller yakından
incelendiğinde pratik mühendislik açısından şu sonuçlar ön plana çıkmaktadır:
*
Lifle güçlendirilmiş betonun nihai eğilme dayanımı: ƒe ve tokluk faktörü: T kompozit
malzeme mekaniğine dayandırılmış ampirik bağıntılarla verilmektedir (Nawy, 1996).
fe = A. fe,b . (1 - Vl ) + B.Vl .
l
d
l

T =A o .  Vl .  + Bo
d

fe,b= Lifsiz beton veya harcın eğilme dayanımı, Vl= Hacimsel veya ağırlıkça ifade edilen
lif içeriği,
l
= Lif narinlik oranı ve A, B, Ao, Bo= Regresyon sabiteleri.
d
65
Toplam geri sıçrama, Gt,%
Şekil-7 Kuru püskürtme beton yönteminde: a) Lif geri sıçraması ve toplam geri
sıçraması arasında çıkartılan regresyon ifadesi (lif uzunluğu 25,4 mm) b) Lif
geri sıçramasının (l/ d ) ile değişimi (Dairesel kesitli çelik lif, d= lif çapı, 0,5
mm – 1,0 mm; l= lif uzunluğu, 3 – 40 mm) (n=Data sayısı, r= Korelasyon
katsayısı)
66
• Lif geri sıçrama büyüklüğü doğrudan doğruya genel sıçrama oranının bir
fonksiyonudur. Bu değişim ikinci dereceden bir polinom ile ifade edilebilir.
Lif geri sıçramasını en aza indirmek bakımından genel geri sıçrama oranını
azaltmak gerekmektedir. (Örneğin; %40 genel sıçrama oranında çelik lif
sıçrama oranı yaklaşık %80’ dir. Eğer, çeşitli önlemler sayesinde – iri agrega
boyutunu küçültmek, silika füme ilavesi, basınçlı hava debisini optimal
düzeyde uygulamak vb. – geri sıçrama oranı %20’ e çekildiğinde çelik lifin
geri sıçrama oranı ise %40 – 45 mertebelerinde olacaktır).
 l 
• Tüm faktörlerin değişmediği durumda, çelik lif sıçrama oranı, 
 ile
 d
ifade edilen değişkenin pozitif doğrusal bir fonksiyonudur. (l, d= Sırasıyla lif
uzunluğu ve çapı). Uygulamada genellikle 0,5 mm çapında ve 25 mm
uzunluğunda dairesel kesitli liflerin kullanıldığı gözönüne alınırsa, anılan
değişken 35’dir ve lifin geri sıçrama değeri ise yaklaşık % 70
mertebesindedir. Sadece lif geri sıçraması açısından bakıldığında verilen bir
lif uzunluğu için lif çapının büyütülmesi anlamlı olmaktadır. (Kuşkusuz bu
durumda kompozit malzemenin – beton + lif – eğilme dayanımı ve enerji
yutma özelliği olan tokluk büyüklüğü olumsuz şekilde etkilenecektir)
Püskürtme betonda cam lif ve organik polimerlerden üretilen lifler de
kullanılmaktadır Son yıllarda sentetik malzemelerden üretilen yüksek kaliteli
polipropilen lif malzemeler (HPP) kullanıma sunulmuştur. 35 – 50 mm
boyunda üretilen bu liflerin,
püskürtme betonda 10-13 kg/m3 dozda
kullanılmasıyla, çelik lifler (25-50 kg/m3) ile ulaşılan tokluk ve süneklik
değerlerine ulaşılmaktadır.
Bunun yanısıra yapısal sentetik liflerin çelik liflere göre aşağıdaki
yararları söz konusudur (Melbye, 2006, s 121):
• Uygun ölçüde hazırlanmış püskürtme beton karışımında daha iyi
işlenebilirlik ve düşük düzeyde geri sıçrama sonucu elde edilir.
• Çelik liflere göre daha az aşındırıcı özelliğe sahip olup daha kolay
pompalanır.
• Kalıcı yüzey kaplamasında yüzeyin düzeltilmesi kesilmesi tıraşlanması daha
kolaydır.
• Yüksek oranlarda kullanımı sözkonusu olduğunda çelik life göre daha fazla
kalıcı yük taşıma kapasitesine sahiptir. Bu özellik, aşırı sıkışma koşullarının
ve kaya patlama olayının sözkonusu olduğu yeraltı açıklıklarında önem
kazanmaktadır
67
• Kimyasal ajanlara karşı daha dayanıklı olup korozyon riski * söz konusu
değildir.
• İş güvenliği açısından çelik liflerin taşıdığı yüze, ele ve göze batma riski
daha azdır.
Yapısal sentetik lifli güçlendirilmiş püskürtme beton kaplamalarının
uzun süreli yükler altındaki “sünme” performansına ilişkin ayrıntılı deneysel
bilgilerin çok sınırlı olduğu burada hatırlatılmalıdır. Ulaşılabilen bir çalışmada
eğilme kapasitesinin % 50 düzeyinde yüklenen kiriş deneylerinde 500.günde
Dramix -65/35-BN çelik lifli beton numunelerinde ölçülen sehim 0.20 mm
mertebesinde kalırken, makro sentetik I ve II nolu lifli beton kirişlerinde ise
aynı büyüklük 3-5.5 mm olarak ölçüldüğü, bildirilmektedir (Ratcliffe, 2006, p
225). Ayrıca; çelik lifli püskürtme beton kaplamalarında çatlak genişliğinin
≤ (0.20-0.25) mm düzeyinde kaldığı sürece “korozyon risk”inin olmadığı da
hatırlatılmalıdır. Kısacası; her iki tip lifin verilen proje koşulları altında
gerçekleştirilecek ayrıntılı deneysel/ekonomik çalışmaların sonuçları
doğrultusunda değerlendirilmesi daha rasyonel yaklaşım olacaktır.
Son yıllarda karma liflerde-mikro lif, uzunluk- güçlendirilmiş
beton/püskürtme beton uygulamalarına başlanmıştır. Bu tür beton üretiminde
güdülen ana felsefe elastik bölgede oluşan çatlakların daha mikro düzeylerde
mikro-kısa-lifler aracıyla denetlenmesidir. (Bkz Şekil-8 Rossi, 2001’den
alıntılayan Mehta ve Monterio 2006’dan biraz değiştirilerek). Çimento hamuru
içinde ve agrega ara yüzeylerinde oluşan mikro çatlaklar/boşluklar üzerindeki
“gerilme yoğunlukları” mikro lifler ile köprülenerek bu tür doğal/suni mikro
kusurların yapı içindeki süreklilik kazanması önlenir. Bu ise dayanımın belirli
ölçüde artması demektir. Makro liflerin taşıyıcılığı ise daha büyük çatlakların
oluşması durumunda ->0.5 dayanım düzeyi- ön plana çıkar. Makro liflerin
varlığı beton kaplamanın yenilme sonrası davranışını karakterize eden tokluk
indis değerini büyük ölçüde arttırır (Bkz Bilgi Föyü: 7 ve 8).
*
Püskürtme beton kaplamalarının dış yüzeyinde ve içinde gömülü bulunan çelik liflerin
elektro-kimyasal korozyonu bir çok faktörün yer aldığı karmaşık bir olaydır. Sözü
edilen faktörlerin açılımı ise şöyledir: Betonun geçirimliliği, ortam koşulları–açık
çatlaklardan beslenen suyun pH ve oksijen içeriği, ortamın sıcaklığı, bağıl nemi, 10 m
tünel uzunluğu boyunca su geliri miktarı, karbonatlaşma düzeyini etkileyen ortamdaki
CO2 içeriği, beton içine sızmış klorür iyon miktarı (çatlaklardan sızan deniz suyu, tuzlu
yeraltı suları, yıkanmamış ince agrega ile sürüklenen klorür iyonları vb)–kaplamada
oluşan çatlakların açıklığı ve dış yüzeyde dağılım sıklığı–kaplama yükü, lif içeriği ve
tokluk indis değerleri, kaplamanın kalınlığı– Norveç’de deniz altında açılmış,
dayanıklılık açısından oldukça zor ortam koşulları içeren bir tünelin kalıcı kaplamasında
gerçekleştirilen korozyon araştırmasında kaplamanın dış yüzeylerinde önemsiz
“lekelemeler” belirlenmiştir. Bunların ise kaya kütlesinden çözülen ferik iyonlarından
kaynaklandığı bildirilmektedir. Dış yüzeylerden alınan karotların incelenmesi
sonucunda ise çelik liflerde kaplama kalınlığı boyunca gelişen, derinleşen herhangi
bir korozyon izine rastlanmamıştır (NCA, 1993, s 61).
68
Mikro çatlak
Uzun lif
Kısa lif
a
b
a
b
Tokluk
büyüklükleri
artmaktadır.
Çekme
il
i
Lifsiz
kırılma
Makro çatlak
Çatlak açıklığı
Şekil-8 Lif uzunluğunun betonun (çekme gerilmesi-çatlak açıklığı) karakteristik
davranışı üzerine etkisi.
Karşıma lif ilavesi ve uygulaması
Lif katkı malzemeleri kuru yöntemde karışıma ilave edilirken topaklaşma
eğiliminde olduğundan Şekil-9a’da görülen tambur elekli karıştırma ünitesi
vasıtasıyla ilave edilmektedir. Tamburlu elekten üniform bir şekilde basınçlı
hava ile püskürtme ucuna kadar iletilmektedir. Kuru karşım yönteminde de
kullanılmasına rağmen lifin geri sıçraması daha fazla olduğundan lifli
püskürtme beton uygulaması daha çok yaş karışımda tercih edilmektedir. Yaş
karışım yönteminde ise lif malzemeler karışım hazırlama santralında agrega ile
birlikte, transmikserde veya Şekil-9b’de görülen ekipman ile direkt olarak
püskürtme ucunda ilave edilebilmektedir (Maidl, 1995).
Gerek kuru karışım gerekse yaş karışım yönteminde en önemli konu,
lif malzemenin karışım içerisinde üniform bir şekilde dağılmasıdır. Karışımın
hazırlanması sırasında başlıca şunlara dikkat edilmelidir (ACI, 1993) :
•
Lif malzeme karışıma topaklanma yapmayacak şekilde yavaş yavaş
eklenmelidir
69
Karıştırma kazanında lifler eğilmemelidir. Aksi durumda eğilen lifler
topaklanmaya ve iletim hattında tıkanmaya yol açar ve yerleştirilen
betonun sıkışması düşük olur.
Kuru karışım içerisinde lif malzeme topaklanmaya daha yatkındır. Kuru
karışım makinesinin üzerinde, topaklanmış liflerin iletim hattına gitmesini
önleyecek bir elek bulunmalıdır. Topaklaşmayı önlemek için zımba teli
gibi yan yana olacak şekilde ve suda kolayca çözülebilen tutkalla demetler
halinde hazırlanmaktadır.
Lifler geri sıçrayarak işgüvenliği açısından tehlike oluşturduğundan kişisel
güvenlik techizatları kullanılmalı, daha ziyade uzaktan kumandalı robot
kollu püskürtme ekipmanı kullanılmalıdır.
Lifli püskürtme betonun kıvamı normal betona göre lif ilave edildikten
sonra daha katılaşmaktadır. Çökme (slump) değeri fazla olsa bile
işlenebilirlik açısından mutlaka gözle muayene edilmelidir. Gerekirse
kıvamı ayarlamak için plastikleştirici katkı miktarı artırılmalıdır
(Vandewalle, 2005)
•
•
•
•
Çelik
lif
a
Çelik
lifler
Lifli
püskürtme
beton
Basınçlı
hava
Taze beton
karışımı
b
Şekil-9 a) Kuru karışım yönteminde lif ilave edilmesi, b) Yaş karışım
yönteminde lif ilave edilmesinde kullanılan püskürtme ucu
70
BİLGİ FÖYÜ :
5
LİFLERİN TEMEL MÜHENDİSLİK BÜYÜKLÜKLERİNİN
TANIMLANMASI
•
Lif İçeriği
1 m3 beton karışımı içindeki lif miktarıdır:
Vl =
Lif içer iği - ağır lıkça - kg/m 3
M
x100 = l x100,%
3
gl
Lif uzunluğu - kg/m
Sözgelimi, beton karışımı % 1.5 çelik lif içeriyorsa karışımdaki lif içeriği ağırlık
bazında
3
M l = 0.01.Vl . g l = 0.01x1.5x7850kg / m = 117.7 kg/m 3
hesaplanır. Şekil-1 (Maidl, 1995)’de verilen abak yardımıyla beton karışımının
yoğunluğuna bağlı olarak lif içeriği ağırlık ve hacim cinsinden tanımlanabilir.
Genelde beton karışımının yoğunluğu g b ≈ 2.35-2.4 t/m3 alınabilir ve V l = %
1.5-hacimce- lif içeriğinin ağırlıkça karşılığı yaklaşık % 4.9 bulunur.
Karışımdaki lifin ağırlığı ise M l ≈ 120 kg/m3 olarak kestirilir.
%-Hacimce-
gl=7.85 t/m3
γb
t/m3
%-Ağırlıkça-
Ml, kg/m3
γb
t/m3
Şekil-1 Lif içeriğinin çeşitli şekillerde ifade edilmesi (g l , g b = Sırasıyla çelik
lifin ve betonun yoğunluğu)
71
•
Lif uzunluğu
Lifin uzunluğu hem taze beton karışımının işlenebilirliği hem de sertleşmiş
betonun özellikle çekme, eğilme ve kayma dayanım büyüklüklerinin denetleyen
önemli bir geometrik değerdir. Uygulamada çelik lifin uzunluğu agreganın
maksimum boyutu “D mak ” cinsinden l ≈ 3D mak alınmaktadır (Vardewalle, 2005).
Agrega boyutunun lif üzerindeki etkileri Şekil-2’de kısaca açıklanmıştır
(Değiştirilerek Maidl, 1995; Mathews ve Lub, 1983).
Dmak= 5 mm
Dmak= 10 mm
Dmak= 20 mm
• Taze karışımın işlenebilirliliği kolaydır • Betonun en zayıf zonunu
oluşturan iri agrega-çimento
• Lif yoğunluğu karışım içinde daha
üniform dağılmıştır. Lifin hamurla
oluşturduğu kenetlenme göreli olarak
daha iyidir.
• Taze karışımında lif içeriğin dağılımı
homojen değildir. İşlenebilirlik azalır.
Şekil-2 Maksimum agrega boyutunun D mak
etkileri
hamuru arayüzeyinde “lif yoğunluğu” daha yüksektir. Ve
bu durum sözkonusu zonu
boşluklar nedeniyle daha da
zayıflatabilir.
Kenetlenme
dayanımı daha düşük olma
olasılığı yüksektir.
beton karışımındaki liflerin üzerine
Çizelge-1’de maksimum agrega boyutu D mak ’ın çeşitli lifli betonların
önemli mühendislik büyüklükleri olan  Vl . l  ve M l ’ye etkileri iletme
d

tekniğine göre değişimleri görülmektedir (Dramix 1987’den alıntılayan Maidl,
1995). Örneğin; D mak = 8 mm’de pompalanabilir beton karışımında
l

 Vl .  = 70 iken D mak = 16 mm kullanılma durumunda aynı karakteristik
d


büyüklük 50 olmaktadır. İleriki bölümlerde daha ayrıntılı olarak incelenecek (lif
içeriği x lif uzunluğu/lif çapı) büyüklüğü arttıkça lifli betonun çekme, eğilme ve
kayma dayanımları ve enerji yutma kapasiteleri de önemli ölçüde artar. Daha
açık deyişle  Vl . l  oranının elverdiği ölçüde karışımdaki değerini büyük
d

almak gerekmektedir. Bu açıdan bakıldığında agreganın maksimum boyutunun
D mak küçük alınması gerekmektedir.
72
Çizelge-1 Maksimum Agrega Boyutunun Çeşitli Büyüklükler Üzerine Etkileri
Maksimum lif içeriği, kg/m3
İzin verilebilir değer
l

D mak
 Vl . 
l/d = 75
l/d = 60
d


Lif: 60/0.80
Lif: 60/1.00
mm
Standart Pompa
Standart Pompa
Standart Pompa
üretim
betonu
üretim
betonu
üretim
betonu
4
120
90
125
95
160
120
8
95
70
100
75
125
95
16
65
50
70
55
85
65
32
40
30
40
30
50
40
V l = Lif içeriği-hacimce-, l/d= Narinlik oranı, l= Lif uzunluğu, d= Lif çapı
•
Lif aralığı
Bu büyüklük McKee, 1969 ve 1982 tarafından geliştirilen yaklaşıma göre



V
s =  lif
 Vl
1/ 3
π 2 
0.333
 d l
 d 2l 
4
 = 0.922

=
V 
 Vl 
l 





olarak tanımlanmaktadır (Alıntılayan Ratcliffe, 1999). Burada V lif = Bir lifin
hacmi, V l = Hacimce lif içeriği, d,l = Sırasıyla lif çapı ve uzunluğu
Uygulamada maksimum lif aralığı s = 0.45 l olarak alınmaktadır. Bu
sınırlamadan hareketle kritik-minimum- lif içeriği belirlenebilir:
Vl ,min =
0.75d 2l 0.785d 2l
d
=
= 8.6 
3
3
s
( 0.45 l )
l
2
Bu büyüklük ağırlık bazında çelik lif için şöyle ifade edilebilir:
2
M l , min
2
d
d
= 7850x 8.6  = 67510  , kg / m 3
l
l
örnek olarak Dramix® ZP 308 dairesel kesitli çelik life ait çap d = 0.62 mm
uzunluk l= 30 mm değerlerine karşı gelen minimum lif içeriği
2
 0.62 
3
M l , min = 67510
 = 28.8 kg / m
30


ve hacimsel lif içeriği de
Vl = 100
Ml
28.8
= 100x
= % 0.36
γl
7850
73
olarak hesaplanabilir. M l,min belli olduğunda, sözü edilen büyüklükler Şekil1’deki abaktan da bulunabilir.
Eğer lif dairesel kesitli değil ise yukarıda verilen bağıntılarda d çapı
yerine eşdeğer çap d e kullanılarak incelenen büyüklükler hesaplanabilir.
Eşdeğer lif çapı
π 2
d e = A = a .b
4
d e ≈ 1.13 a .b
olarak bellidir. A = Kesit alanı, a,b = Sırasıyla lif kesitinin genişliğini ve
yüksekliğini gösterir.
Mekanik olarak kritik lif hacmi ileriki bölümde konu edilecektir.
•
Kritik Lif uzunluğu
Kritik lif uzunluğuna ilişkin analitik çıkarımlar topluca Şekil-3’de verilmiştir.
Kritik lif uzunluğu mekanik olarak lifin “yenilme türü”nü belirleyen önemli bir
büyüklüktür. Eğer lifin geometrik uzunluğu l, kritik lif uzunluğundan l k (Şekil3) büyük ise lif, kopma dayanımından yenilecektir. Lifin çimento hamurundan
sıyrılması sonucunda oluşan “yenilme” genellikle istediğinden lifin geometrik
boyu kritik lif değerinden küçük olmalıdır (l < l k ).
o Kritik lif uzunluğunda
1
πdlτk
2
πd 2
Tl = Aσ k =
σk
4
l = l k → Tk = Tl ’dir.
o Kritik lif uzunluğu
lk =
o Ortalama-aderans- kuvveti
Tk =
o Lifin kopma kuvveti
d .σ k
d .σ k
= 0.5
2τ k
τk
σk
d
Tl
Tl
σ k = Lif malzemesinin çekme
dayanımı
τ k = Lif ile beton arasındaki
ortalama
kenetlenmeaderans- dayanımı
d = Lif çapı
l=lk
Şekil-3 Dairesel kesitli lifin kritik boyunun hesaplanması
74
Şekil-4’de dairesel kesitli çelik lifler için l k = ƒ(d, σ k ) değişimleri
çizilmiştir. Verilen lif çapında artan τ k ile kritik lif boyu azalmaktadır. Belli τ k
değerinde ise l k büyüklüğü d ile orantılı olarak artmaktadır. τ k büyüklüğünü
denetleyen temel faktörler ise lif pürüzlülüğü ve lif geometrik formu
olmaktadır.
120
110
l k = 0.5
σk=1000 MPa
100
Kritik lif boyu, lk, mm
d .σk
tk
90
80
70
60
50
d= 0,7 mm
40
d= 0,6 mm
d= 0,5 mm
30
d= 0,4 mm
20
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
Kenetlenme Dayanımı, tk, MPa
Şekil-4 Dairesel kesitli çelik lifler için l k =ƒ(d,τ k ) değişimleri (d = Lif çapı, mm,
σ k = Çeliğin çekme dayanımı σ k = 1000 MPa alınmıştır. Eğer çeliğin çekme
dayanımı σ’ k sözkonusu değerden farklı ise bulunan l k değeri (σ’ k /1000) oranı
ile çarpılacaktır.)
•
Liflerin yönelimi
Liflerin beton içindeki dağılımları, diğer bir anlatımla yönelimleri lifle elde
edilecek mekanik dayanımların büyüklükleri üzerinde çok önemli etkisi vardır.
Liflerin beton içinde olası bulunma şekilleri Şekil-5’de gösterilmiştir (Maidl,
1995).
75
Püskürtme yönü
3 boyutlu
2 boyutlu
1 boyutlu
Pompa beton
Dökme beton
Vibre edilmiş beton
Püskürtme
beton
Pompa beton
Dökme beton
Vibre edilmiş beton
Magnetik uygulama
ile dizilmiş lifler
İşlem görmemiş
Şekil-5 Lifin beton içerisinde olası bulunma şekilleri-yönelimleriLif yönelimini açıklayan faktör yönelim etkinlik faktörü olup,
genellikle şu değerler (Bentur ve Mindess 1990’dan alıntılayan Lanu, 1995)
arasında kalmaktadır:
o
3 Boyutlu dağılımda
1
1
< ηφ ≤
6
2
o
2 Boyutlu dağılımlarda
1
2
< ηφ ≤
3
3
o
1 Boyutlu dağılımlarda
ηφ = 1
(Schnütgen, 1975) göre lif yönelim etkinlik faktörü
o
3 Boyutlu yönelim için
ηφ = 1 −
1
(1 − Vl ) 5(n − 1) + υb 
8
 n

o
2 Boyutlu yönelim için
ηφ = 1 −
1
(1 − Vl ) 6(n − 1) + υb 
15
 n

şeklindedir (Alıntılayan Maidl, 1995).
E lif
. E lif , E b = Sırasıyla lif
Eb
malzemesinin ve betonun elastik modülleri. υb = Beton için Poisson oranı. V l <
% 10, n = 7 için η φ ≈ 0.55 -3 boyutlu yönelim-
Burada V l = Hacimsel lif içeriği, %, n =
76
Açıktır ki en büyük etkinlik faktörü bir boyutlu dizilimde iken en düşük
etkinlik faktörü ise 3 boyutlu lif diziliminde oluşmaktadır.
Diğer bir lif etkinlik faktörü “η l ” kritik lif boyuna ilişkin olup;
l << l k ise
1 l
1 l
< ηl <
4 lk
2 lk
l >> l k ise 1 −
lk
l
< ηl < 1 − k
l
2l
değerleri arasında değişmektedir (Laws 1971’den alıntılayan Bentur ve Mindess
1990 ve Lanu, 1995). Bir anlamda kenetlenme etkinliğini tanımlayan “η l ” oranı
kullanılarak liflerdeki ortalama çekme gerilmesi σl , lifin nihai dayanımı “σ k ”
cinsinden
σl ≈ ηl .σ k
ile tanımlanabilir (Lanu, 1995).
•
Mekanik olarak kritik lif içeriği
Bentur ve Mindess 1990’a göre sözkonusu büyüklük
Vl , k =
E l ƒ d, çb
E b .ηφ ηl σ k
kabulü ile
El ≈ Eb
Vl , k =
ƒ d, çb
ηφ ηl σ k
şeklinde yazılabilir. Yukarıda belirtilen ηφ ve ηl değerleri dikkate alınarak lif
yönelimine göre kritik lif içerikleri V l,k şöyle ifade edilebilir (Lame, 1995):
ƒ
d
o 3 Boyutlu dizilim
Vl , k ≈ ( 2...12) d, çb .
τk l
o
2 Boyutlu dizilim
ƒ
π
d
Vl , k ≈ ( ...6) d, çb .
2
τk l
o
1 Boyutlu dizilim
Vl , k ≈ (1...2)
ƒ d, çb d
.
τk l
77
Açıktır ki verilen beton dayanımı ve lif geometrisi için kritik lif içeriği
kenetlenme dayanımıyla ters orantılıdır. Burada verilen bağıntıların önce liflerin
kenetlenme dayanımlarının aşılması kabulüne (l ≤ l k ) dayandığı,
unutulmamalıdır.
Lif içeren betonun lifin üreteceği “mekanik artımları” gerçekleştirmek
için karışımındaki lif içeriği V l , V l > V l,k olmalıdır. Bağıntılarda açıklanmamış
terimlerin anlamları şöyledir: E l , E b = Sırasıyla lif içeren betonun ve yalınlifsiz-betonun elastik modülleri, ƒ d,çb = Yalın betonun direkt çekme dayanımı, τ k
= Lif ile çimento hamuru arasındaki ortalama kenetlenme dayanımı.
Kırılan veya karot alınan bir yüzeyin birim-mm2- alanı başına “lif
sayısı”
•
•
•
Lifin hacimsel içeriğinin
Lifin eşdeğer çapının, ve
Liflerin yönelim şeklinin fonksiyonudur.
(Bkz Şekil-5 Malmberg ve Skarendahl, 1978’den alıntılayan Alema Holmgren
ve Skarendahl, 1998 ?)
2
a, mm
a, mm2
İki boyutlu
lif yönelimi
Üç boyutlu
lif yönelimi
Lif çapı
Lif içeriği-Hacimce-Vl
Lif içeriği-Hacimce-Vl
Şekil-5 a = ƒ(V l , d, lif yönelimi) değişimleri (1/ a değeri 1 mm2 kesit
alanındaki lif sayısını n ifade eder)
78
•
Lif güçlendirme indisi
Liflerin betonun mekanik dayanımı üzerindeki arttırıcı etkilerini açıklamak
üzere ortaya koyulmuş indis olup büyüklüğü
RI = Vl .
l
d
ile hesaplanmaktadır (Hannant 1978’den alıntılayan Thomas ve Ramaswamy,
2007). Aynı kaynakta çelik lifle güçlendirilmiş betonun -basınç-çekmedayanımları
α1
α2
ƒ = Aƒ b,
k + B ƒ b,k RI + C RI
polinomu ile ifade edilmiştir. A, B, C= Regresyon sabiteleri. a 1 , a 2 üs değerleri
ise 0 ila 1 arasında değişmekte olup, 35 MPa < ƒ b,k < 85 MPa için a 1 = a 2 = 0.5
elde edilmiştir. ƒ b,k = Yalın-lifsiz- betonun 28 günlük tek eksenli basınç
dayanımı-küpÖrneğin; çapı 0.55 mm ve ortalama uzunluğu 30 mm olan iki ucu
kancalı çelik lifin hacimsel içeriği V l = % 1.5 olması durumunda güçlendirme
indisi RI
30
RI = 0.015x
= 0.818
0.55
’dir.
Narayanan ve Palanjian, 1984 çalışmasında lif faktörü
l
F = Vl . .K k
d
şeklinde tanımlanmıştır. V l = Lif içeriği-hacimsel-, K k = Lifin kenetlenmesine
ilişkin ampirik faktör. Düz lif, dalgalı lif ve iki ucu kancalı lifde sırasıyla 0.5,
0.75 ve 1.0 değerleri önerilmektedir. Aynı kaynakta lif içeren betonun yarma
çekme dayanımı
ƒ y, ç =
ƒ b, k (1 + 0.1F )
+ B + C F , MPa
A
A = 20 − F
B = 0.7 MPa
C = 1 MPa
79
olarak verilmektedir. Burada ƒ b, k = Yalın-lifsiz- betonun tek eksenli basınç
dayanımı-küp-,MPa. (Alıntılayan Narayanan ve Darwish, 1987).
Yukarıda verilen ifadelerden görüleceği üzere artan güçlendirme indisi
RI ve lif faktörü F ile lifle güçlendirilmiş betonun özellikle çekme, eğilme
dayanım büyüklükleri önemli ölçüde artmaktadır. Fikir vermek bakımından lif
içeriğinin çeşitli mekanik büyüklükler üzerindeki etkileri Şekil-6’da
gösterilmiştir (Cucchaira, Mendola ve Papia, 2004). Şekil yakından
incelendiğinde şu sonuçlar üretilmektedir:
•
•
Tek eksenli basınç dayanımı açısından liflerin etkisi pratik olarak sınırlı
iken maksimum basınç gerilmesine karşı gelen birim kısalma değeri ise
lif içeriğiyle artmaktadır.
Lif içeriğiyle yarma çekme dayanımında kırılma yükü dolayısıyla
2P
,
yarma çekme dayanımı, ƒ y,d önemli ölçüde artmaktadır. ( ƒ y, ç =
πDL
D = Numune çapı, L = numunenin boyu)
P
Gerilme, MPa
Vl = %2
a
Vl = %1
Birim kısalma, mm/mm
Yük, P,kN
Vl = 0
Vl ≠ 0
b
Yerdeğiştirme, u, mm
Vl
Artış ∆ fy,d, MPa
∆ƒ y,ç = Yarma çekme dayanımında artış miktarı, MPa
(Çeşitli deneysel çalışmaların sonuçları yansıtılmaktadır)
P
c
= Lif içeriği-hacimce-
= Yarma çekme deneyinde
kırılma yükü
Lif içeriği-hacimce-%
Şekil-6 a) Lifli ve lifsiz betonun tek eksenli basınç gerilmesi altında davranışı.
b) Lifli ve lifsiz betonun yarma çekme deneyinde (yük-yerdeğiştirme) eğrisi. c)
Çeşitli araştırmacıların deneysel sonuçlarına göre lifli betonlarda yarma çekme
dayanımındaki artış miktarları
80
•
Lif içeriğiyle yarma çekme dayanımında artış “∆ƒ y,d ” çok anlamlıdır.
Örneğin V l = % 1 lif içeriğinde olası artış miktarı 2~3 MPa’dır. Lifsiz
betonun yarma çekme dayanımı
ƒ y, db = 0.387ƒ b0.63
5 MPa < ƒ b < 120 MPa
n = 325, r = 0.951
(Arıoğlu, N, Girgin ve Arıoğlu, Ergin, 2006) olup, lifli betonun yarma çekme
dayanımı ise
ƒ y, d = ƒ y, db + ∆ ƒ y, b = 0.387ƒ b0.63 + ∆ ƒ y, b
ile ifade edilebilir. Verilen lif içeriği-hacimce- için ∆ ƒ y, b = ƒ(Vl ) değeri Şekil5c’den kestirilebilir. ƒ b = Yalın-lifsiz- betonun basınç dayanımı-φ150 x 300 mm
silindir numune- ƒ b =30 MPa alınırsa V l = %1-hacimce- lifli betonun yarma
çekme dayanımı
ƒ y,b = 0.387 x ( 30 ) 0.63 + ( ~ 2.5MPa) = 3.30 + 2.5 ≈ 5.8MPa
olarak hesaplanabilir.
81
BİLGİ FÖYÜ :
6
LİF İÇEREN BETON KESİTLERİNİN NİHAİ EĞİLME
MOMENT KAPASİTELERİ
•
Genel
Eğilmeye çalışan beton kaplamalar hem çekme hem de basınç zorlamasına
maruzdurlar (Şekil-1 Lok ve Xiao, 1999). Gerilme-birim kısalma/uzama
ifadelerinin analitik açılımları anılan kaynakta şöyle tanımlanmıştır:
o
Basınç bölgesinde
  ε   ε 2 
−
 ;
σ = ƒ b 2
  εbo   εbo  
σ = ƒb
o
0 < ε < εbo
ε bo < ε < ε bn ≈ 0.004 (bu değer büyük ölçüde
lif içeriğine bağlıdır.)
Çekme bölgesinde
  ε   ε 2 
−
 ;
σ = ƒ d,ç 2
  ε ço   ε bo  
0 < ε ≤ ε ço
 
ƒ   ε − ε ço 
;
σ = ƒ d,ç 1 −  1 − k,ç  − 

ƒ d,ç   ε kç − ε ço 
 
ε ço < ε < εkç
Şekil-1’den görüldüğü gibi lifli betonun basınç ve çekme gerilmeleri
altındaki davranışı “farklılık”lar içermektedir. En büyük farklılık maksimum
basınç gerilmesine ulaşan kesitin dış cidarı sabit gerilme altında (σ=ƒ b ) bir süre
daha birim kısalması devam eder. Buna karşın-kesitin çekme bloğundamaksimum çekme gerilmesinden sonra σ>ƒ d,ç çekme gerilmesinin düzeyi kalıcı
gerilmeye kadar düşer. Bu mekanik olgu tamamen kesitteki liflerin çatlak
oluşumundan
(σ≥ƒ d,ç ) sonra çekme gerilmesine çalışmasından
kaynaklanmaktadır. Liflerin varlığı sayesinde σ>ƒ d,ç olmasına rağmen, kesit
yük taşımaya, diğer bir anlatımıyla eğilme momenti almaya devam eder. Bu
momentin büyüklüğü daima M > M ç ’dir. “M ç ” ise kesitte ilk çatlağı oluşturan
eğilme momentini ifade eder. Kesitin (moment – eğrilik) ve (çekme gerilmesibirim uzama) karakteristikleri ise Şekil-2’de belirtilmiştir (Lok ve Xiao,
1999’den biraz değiştirerek).
82
σ = ƒd,n
εkç < ε < ε
σ
Εbσ
Sεkant εlaσtik
modül
ƒb
εçn
εkç
εço
0
εbo
εbn
εb
ƒb
= Basınç dayanımı
ƒd,ç
= Direkt çekme dayanımı
εbo,εbn = Sırasıyla maksimum basınç gerilmesinde birim
kısalma ve nihai kısalma değeri
ƒd,ç ε ,ε = Sırasıyla
maksimum çekme gerilmesinde birim
ço çn
uzama ve nihai uzama
ƒk,ç
= Kalıcı çekme gerilmesi
εkç
= ƒk,ç’ye karşı gelen birim uzama
ƒk,ç
Εçσ
σ
Şekil-1 Lif içeren betonun basınç ve çekme zorlaması altındaki gerilme
=ƒ(birim kısalma/uzama) karakteristik eğrileri (basınç ve çekmede sekant
modülleri E bs =E çs olmaktadır)
Lifin çimento hamuru arasındaki mekanik kenetlenme dayanımı lifin çekme
dayanımı yanında çok düşüktür ve kesitteki yenilme, genellikle kenetleme
dayanımının yitirilmesi sonunda oluşur. Genelde lif içeriğinin ve
l

 τd .  oranının düşük olduğu durumlarda (eğilme momenti-eğrilik)
 d
karakteristik eğrisi Şekil-2’de (I) ile gösterilen formdadır. Gerek lif içeriğinin
gerekse  τ . l  ile tanımlanan büyüklüğün artması durumunda incelenen eğri
d
 d
(II) konumuna doğru yerdeğiştirir. Bu durumda sergilenen mekanik davranış
ideal “elastik-plastik” davranış olmaktadır. Büyük lif içeriği ve
l

 τd .  oranlarında ise kesitin (eğilme moment-eğrilik) değişimi pozitif eğimli
 d
bir eğri ile temsil edilebilir. Diğer bir deyişle nihai eğilme momentini tam
olarak belirlemek zor olmamakla birlikte, taşıma kapasitesinin konu edilen diğer
rejimlere (I ve II) kıyasla daha büyük olacağı söylenebilir.
83
Momεnt, M
Β1
Mn
Mç
Akma davranýþý
Β2
A
Artan
I
Vl,td. l
d
Eðrilik
Çatlak oluþumu
Çεkmε gεrilmεsi
ƒd,ç
ƒk,ç
ƒ kç = ητd Vl
Kalýcý gεrilmε
ƒkç
ε kç = τd .
εço εkç
εçn
l
d
l 1
d El
Βirim uzama, εç
Şekil-2 Lif içeren kesitlerde (eğilme momenti-eğrilik) ve (çekme gerilmesibirim uzama) karakteristik eğrileri (η=Genelde lif yönelimine ilişkin ampirik
faktör. Kiriş ve plakalarda sırasıyla 0.405 ve 0.50 değerleri kabul edilebilir. τ d =
Lifin kenetlenme-aderans- dayanımı. Lifin geometrik şekil ve boyutlarına
bağlıdır. 3 ila 7 MPa aralığında değer alır. Aderansı geliştirilmiş liflerde daha
yüksek değerler sözkonusudur. V l =Lifin kesitindeki hacimsel içeriği,
l,d=Sırasıyla lif boyu ve çapı, E l = Lifin elastik modülü).
•
İlk çatlak ve nihai eğilme momentleri
Lok ve Xiao, 1999 yaklaşımında kabul edilen birim şekildeğiştirmeler ve
gerilme dağılımları Şekil-3’de sunulmuştur. İlk çatlak konumuna karşı gelen
gerilme dağılımında basınç bloğunun dış cidarının nötr-tarafsız- eksene olan
uzaklığı c = 0.45 h’dir. (Klasik elastik teoride anılan uzaklık c = 0.5 h’dir). M >
M ç durumunda ise liflerin varlığı nedeniyle kesitin birim uzama büyüklüğü
basınç bloğunda oluşan birim kısalma değerinden çok daha büyüktür. Gerilme
dağılımı açısından bakıldığında önemli farklılıklar göze çarpmaktadır. Şöyle ki;
ilk çatlak oluşumundan ötürü çekme bölgesinin en dışındaki gerilmenin düzeyi
σ=ƒ k,ç < ƒ d,ç olup, tarafsız eksen daha yukarıya doğru yerdeğiştirmiştir.
84
εb
Tarafσız
εkσεn
σb
c=0.45 h
h
a
ƒd,ç
εço
εb
σb
c<0.45 h
h
ƒd,ç
b
εkc
ƒƒkc
k,ç
Şekil-3 a) M= M ç -İlk çatlak oluşumu-b) M= M n durumlarına ait birim şekil
değiştirme ve gerilme dağılımları (Sembollerin anlamları için Bkz. Şekil-1)
Şekil-2’den izlendiği gibi eğilme momenti nihai eğilme momentine ulaştığında
çekme bölgesinin dış cidarındaki gerilme kesitin kalıcı dayanımına ulaşmıştır.
Bu dayanımın düzeyi ise kesitteki liflerin ilk çatlak oluşumundan sonra harekete
geçirilen maksimum kenetleme-aderans- gerilmesi “τ d ” (*) tarafından
denetlenmektedir.
İlk çatlağı oluşturan eğilme momentin büyüklüğü (Lok ve Xiao,
1999):
2
Basınç bölgesindeki birim kısalma (Bkz Şekil-3a) ε b =
ε d , ç = 0.816 ε d , ç .
3
Tarafsız eksenin yüksekliği-basınç bölgesinde- c=0.45h.
o
(*)
Lif ile çimento hamuru arasındaki kenetlenme gerilmesi “çekip-çıkarma” deneyiyle
belirlenebilir. Bu deneyde beton numunesine (l/2) derinlikte gömülü bir life eksenel
çekme kuvveti uygulanarak lifin düşey yöndeki kayma miktarı ölçülür. Oluşturulan
gerilme -kayma karakteristik eğrisinin maksimumu ortalama kenetlenme dayanımını
tanımlar. Lifin geometrik şekli ve boyutlarına bağlı olarak maksimum gerilme 1 ila 1.5
mm kaymada gözlenmektedir. 1.5 mm’lik aksiyal kaymadan sonra kenetlenme
gerilmesi sabit düzeyde kalmaktadır.
85
Eğrilik
φç =
εb + εd , ç
h
= 1.816
ε ço
h
İl çatlak momenti
Mç =
∫
εb
o
σ b εd ε +
∫
φç2
ε d ,ç
o
σ ç εd ε
= 0.236ƒ d, ç .h 2
-birim genişlik için-
İlk çatlak oluşumunda kesitteki eğilme gerilmesi:
ƒ e,ç =
Mç
Burada: ƒ d, ç
W
h
o
0.236ƒ d,ç .h 2
= 1.416ƒ d,ç
1xh 2
6
= Lifli betonun direkt çekme dayanımı
W
=
= Kesitin mukavemet modülü
= Kesitin yüksekliği
Nihai eğilme momenti (Lok ve Xiao, 1999):
Basınç bölgesindeki birim kısalma (Bkz Şekil-3b): ε b = α ε kç
Tarafsız eksenin yüksekliği-basınç bölgesinde -: c =
Eğrilik: φn =
ε b + ε ço
= (λ + α )
εb
α
h=
h
ε b + ε ço
λ+1
ε ço
h
h
Yukarıdaki ifadelerdeki λ ve a faktörleri şu şekilde tanımlanmaktadır:
λ=
α=
ε kç
εd , ç
ƒ 
2 1 
+ 1 + kç (λ − 1)
3 2 
ƒ d, ç 
Deneysel çalışmalarda direkt çekme değerleri “ƒ d,ç ” belirlemek kimi
durumlarda oldukça zordur. Bu durumda yarma çekme deneylerinin sonuçları
86
“ƒ y,ç ” pratik olarak önemlidir. Sözü edilen deneyler arasında aşağıdaki
korelasyon vardır:
ƒ d, ç = 0.75ƒ y, ç (Ghalib, 1980)
ε ço =
ε bo
ƒ d, ç (Bkz Şekil-1; E bs =E çs koşulundan)
ƒ b, k
Kalıcı çekme gerilmesi ve birim uzama büyüklükleri (Lok ve Pei, 1998’den)
ƒ k, ç = η.τd Vl .
l
d
η = Lif yönelim faktörü. Kirişte η=0.405, plakada η=0.50 alınabilir.
l 1
ε k, ç = τd . .
d El
a ve λ değerleri bilindiğine göre birim genişlik için nihai eğilme
momenti “M n ” ve nihai eğilme gerilmesi “ƒ e,n ” sırasıyla
2 2/ 3
1
α +α+β −
4 ƒ .h 2
Mn = 3
d, ç
2
λ+ α
(
•
)
ƒ e,n
1
 2 2/ 3
3α +α+β − 4
Mn
Mn
=
=
= 6. 
 ƒ d,ç
2
W
1xh 2
λ+ α




6
β=
ƒ 
1 
2
2 + k, ç (λ − 1)

6
ƒ d, ç 
(
)
Değerlendirme notu
Lok ve Xiao 1999 yönteminin diğer deneysel çalışmalarla uyumu anılan
kaynakta ayrıntılı bir istatistiksel değerlendirilmesi yapılmıştır. Çelik lif içeren
kiriş ve plak taşıyıcı elemanlarının teorik nihai eğilme momentleri çeşitli
87
deneysel çalışmalarda (Ghalib 1980i Lim vd 1987 ve Mansur vd 1986) rapor
edilen değerleriyle uyumu iyidir.
BİLGİ FÖYÜ :
7
ÇELİK LİFLİ PÜSKÜRTME BETONUN TOKLUK İNDİS
BÜYÜKLÜKLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ
•
Genel bilgiler
o
İlk çatlak ve nihai eğilme gerilmeleri
Şekil-1a’da uygulanan kiriş deneyinde ilk çatlak-elastik davranıştan plastik
davranışa ilk geçiş noktası- ve nihai eğilme gerilmeleri sırasıyla
ƒ e, ç
Pç l
.
Pl
=
= 2 23 = ç 2
W
bh
bh
6
ƒ e, n
Pn l
.
Mn
Pl
=
= 2 23 = n 2
W
bh
bh
6
Mç
olarak ifade edilmektedir. M ç , M n = Sırasıyla ilk çatlak ve nihai eğilme
momenti, W=Mukavement momenti . Diğer terimlerin açıklamaları için Bkz
Şekil-1.
o
Eşdeğer eğilme gerilmesi
Japon standardına göre (JSCE, 1984) göre eşdeğer eğilme gerilmesi
ƒ e,e =
A l
.
, N / mm 2
∆ bh 2
olarak tanımlanmaktadır. Bu büyüklük ile lifli betonun kırılma sonrası ortalama
eğilme dayanımı ifade edilmektedir. Burada A = Yük-sehim eğrisinde
(l/150=450/150=3 mm sehime karşı gelen alan Nmm. ∆=Açıklık ortasında
ölçülen sehim-düşey yerdeğiştirme-, mm. ∆=3 mm. Kesit boyutları b ve h ise
mm biriminde kullanılacaktır. (Alıntılayan Arıoğlu, Ergin ve Yüksel , 1999)
88
Eğilme momenti:
a
İlk çatlak yükü:
Pç=41.85 kN
Yük, P, kN
Nihai kırılma yükü:
b
Pn = 41.85 kN
∆= Açıklığın
ortasında
ölçülen
sehim
Sehim, ∆, mm
Şekil-1 a)Uç nokta eğilme deneyi, b) Kirişin yük-sehim karakteristik eğrisi
(Dramix ZP 30/0.5; Lif içeriği 40 kg/m3)
b = h = 100 mm, l = 450 ve ∆ = 3 mm değerleri için eşdeğer eğilme
gerilmesinin büyüklüğü
ƒ e, e = 4.4.10 −5 A
olarak yazılabilir. Burada A Nmm ve ƒ e N/mm2 -MPa- ile ifade edilmektedir. A
büyüklüğü ise en genel şekilde
A = ƒ(Vl , l / d , τk , ƒ b )
89
l Lif uzunluğu
=
or anı
d
Lif çapı
-narinlik oranı-τ k = Lif ile çimento hamuru arasındaki ortalama kenetlenme
gerilmesi, ƒ b = Yalın betonun tek eksenli basınç dayanımı.
o Açıklık ortası sehim
ile tanımlanabilir. Burada V l = Lif içeriği-hacimce-
Şekil-1a’da gösterilen şekilde yüklenen basit bir kirişin açıklık ortasındaki
sehimi
∆=
P .a
( 3l 2 − 4a 2 )
48 EI
a=
l
3
∆=
23 Pl 3
1296 EI
’dir. Eğrilik ϕ ile maksimum eğilme momenti M arasındaki temel bağıntıdan
hareketle
Pl
M
ϕ=
= 6
EI EI
Sehim ile eğrilik arasındaki analitik ilişki
∆=
23l 2 M 23l 2
=
.ϕ
216 EI 216
olarak yazılabilir (Oh, Cho ve Park, 2003). Burada E= Kiriş malzemesinin
elastik modülü I= Kiriş kesitinin atalet momenti. Dikdörtgen kesit (b x h) için
bh 3
I
, W = ’dir. W = Mukavemet momenti.
h
12
2
Tokluk indisleri
I=
o
Lifli betonun kırılma sonrası “süneklik” davranışını, diğer bir deyişle enerji
tüketme özelliğini tanımlamak üzere ASTM C 1018, 1994’ce geliştirilmiş indis
90
büyüklükleridir. Bu yaklaşımda malzeme ideal elastik-plastik olarak kabul edilir
(Şekil-2).
Tokluk indisleri:
Alan OAC∆
I5 =
Alan OAB
I 10 =
Alan OAEF
Alan OAB
I 30 =
Alan OAGH
Alan OAB
İdealleştirilmiş
P=ƒ(∆) eğrisi
Pç
O
ƍ
3 ƍ
Sehim, ∆
5.5 ƍ 15.5 ƍ
Şekil-2 İdealleştirilmiş elastik-plastik malzemede eğilme için tanımlanan tokluk
indisleri (P ç =İlk çatlağın gözlendiği yük düzeyi, ∆ ç = P ç yüklemesine karşı gelen
sehim-açıklık ortasında ölçülen- I 5,10,15 = Tokluk indis değerleri)
Tokluk indisi I A =I 2a-1 , ∆a=a∆ olmak üzere (Bkz Şekil-2) eğilme gerilmesi
cinsinden
1
∆ ƒ e,ç + ( a − 1)∆ ƒ e,o
ƒ
IA = 2
= 1 + 2( a − 1) e,o
1
ƒ e,ç
∆ ƒ e,ç
2
şeklinde yazılabilir (Moens ve Nemegeer, 1991).
ASTM’e göre kırılma sonrası ortalama eğilme dayanımı ise yukarıdaki
formülden
ƒ e, o = ƒ e, ç
IA −1
2( a − 1)
91
olmaktadır. Burada a bir sayı olup, sözkonusu standartta sözkonusu standartta a
= 3, a= 5.5 ve a = 15.5 alınmaktadır. Bu değerlere karşı gelen tokluk indisleri de
sırasıyla I A =I 2a-1 =I 5 ; I A =I 2a-1 =I 10 ve I A =I 2a-1 =I 30 ’dir. Örneğin; a = 3 için tokluk
indisi
I 5 = 1 + 2( 3 − 1)
ƒ e,o
ƒ ç,ç
= 1 + 4.
ƒ e,o
ƒ e,ç
ile bellidir.
a, ∆ ve a 2 ∆ sehimleri arasında kırılma sonrası davranışı belirlemek için
tokluk indisleri arasında “fark” sayısallaştırılabilir. Benzer şekilde
I A 2 − I A1 = 2( a 2 − a 1 )
ƒ a 1a 2
ƒ e,ç
belirlenebilir (Moens ve Nemegeer, 1991). Burada ƒa 1 .a 2 , (a 1 -a 2 )∆ sehim
aralığına karşı gelen ortalama eğilme gerilmesini-kırılma sonrasıgöstermektedir.
Lifli betonun eğilme davranışını pratik olarak açıklayan diğer bir
büyüklük ise tokluk faktörüdür.
R a 1a 2 = 100
I A − 1A 1
ƒ a1a2
= 100. 2
ƒ e,ç
2( a 2 − a 1 )
ila tanımlanmaktadır (Moens ve Nemegeer, 1991). İdeal elastik-plastik
davranışta, diğer deyişle “akma”da R a1a2 =100’dir. Eğer R a1a2 > 100 ise
malzeme eğilmede yük-sehim eğrisi sürekli artan bir davranış sergiler. Bu tür
davranış, genellikle lif içeriği ve lif uzunluğu/çap oranı büyük olan lif
kullanımında sözkonusudur. Püskürtme beton uygulamalarında işlenebilirlik ve
geri sıçrama gibi nedenden dolayı lif içeriği ve (l/d) oranı göreceli olarak
düşüktür. Ve yaygın davranış “çekme yumuşaması” şeklindedir. Diğer
kelimelerle kesit kırıldıktan sonra kesitteki çekme gerilmesi maksimum dayanım- değerinden sonra göreceli olarak küçüktür. Kısacası, tokluk faktörü
R a1a2 < 100’dür.
Kanada’da çeşitli tünel projelerinde elde dilen deneyimlerin sonucunda
benimsenen tokluk indis -kalıcı gerilme-faktörleri Çizelge-1’de topluca
belirtilmiştir (Valdewalle, 1997).
Çizelge-1 Lifli Betonların Tokluk İndislerine Göre Değerlendirilmesi
Sınıf
I 10
I 30
R 30/10 (*)
Değerlendirme
I
<4
<12
<40
Marjinal
II
4
12
40
Oldukça iyi
92
III
IV
6
18
60
İyi
8
24
80
Mükemmel
(*)
R 30/10 = 5 (I 30 -I 10 ) bağıntısından hesaplanmıştır.
Kısaca artan R 30/10 değerlerinde lifli kaplamanın dinamik ve statik
yüklemeler altında deformasyon kapasitesi, diğer bir deyişle “süneklik” özelliği
artmaktadır. Özellikle kaya patlamaları gibi dinamik yüklemelere maruz kalan
kaplamaların kesinlikle uygun geometrik formda ve içerikte çelik liflerle
güçlendirilmesi hayati derecede önem kazanır (Arıoğlu, Ergin ve Yüksel, 1999).
Lifli beton tasarımında kullanılan diğer bir büyüklük ise “eşdeğer
dayanım”a dayalı tokluk faktörü
R e = 100
ƒ e,e
ƒ e,b
’dir. ƒ e,b = Yalın betona ait eğilme dayanımı olup aşağıdaki regresyon
bağıntısından kestirilebilir (Vandewella, 1997, 2005).
ƒ e,b = 0.4(ƒ b,k )
0.666
, MPa
ƒ b,k = Küp numune cinsinden yalın betonun 28 günlük basınç dayanımı, MPa.
JSCEi 1984’e göre eşdeğer eğilme dayanımı dikkate alındığında, sözkonusu
büyüklük
R e = 0.011(ƒ b,k )
−0.666
A
şeklinde basitleştirilebilir. Hatırlatılmalıdır ki verilen bağıntıda A (Nmm) ve ƒ b,k
(MPa) olarak alınacaktır.
Dramix marka çeşitli çelik lif tipleri için Vandewalle (1997, s80)
kaynağındaki işlenmemiş veriler kullanılarak tokluk ile yerinde lif içeriği
arasında
R e = Am l2 + Bm 1 + C
regresyon bağıntısı elde edilmiştir (Arıoğlu, Girgin, 1998) (Çizelge-2)
Re
= Tokluk faktörü
ml
= Yerinde lif içeriği, kg/m3
A, B, C = Regresyon katsayıları
r
= Korelasyon katsayısı
Çizelge-2 Dramix Marka Çelik Liflere Ait R e = ƒ(m l ) Bağıntıları
Lif türü
A
B
C
r
93
RC 65/30
-0.0262 3.0548 -10.5
0.996
RC 65/35
-0.0167 2.0881 14.571 0.999
ZP 305
-0.0271 3.15
-17
0.998
Kullanılan lif türü ve içeriği belli olduğunda dikdörtgen bir kesitin nihai
eğilme momenti bulunabilir:
M n = ƒ e,e .W = ƒ e,e .
bh 2
6
0.666
ƒ e,e = 0.01ƒ e,b .R e = 4.10 −3 ƒ b,
k .R e , MPa
0.666
2
M n = 6.66.10 −4 R e ƒ b,
k bh , Nmm
(Arıoğlu, Ergin ve Yüksel, 1999)
Konuya ilişkin uygulamalar Problem-7 ve 10’de yapılmıştır.
Norveç Beton Birliği, 1993 göre lifli püskürtme beton kiriş eğilme
deneyinde 1 mm ve 3 mm sehimlere karşı gelen eğilme dayanımları ƒ e ve
tokluk faktörü R-kalıntı dayanım- büyüklükleri sırasıyla
ƒ e 1mm = P1
l
bh 2
ƒ e 3mm = P3
l
bh 2
ve
R 1 mm =
P1
x100
Pn
P3
x100
Pn
olarak tanımlanmaktadır (Alıntılayan Jeng, Lin ve Yuan, 2002). ƒ e,1mm , ƒ e,3mm =
Sırasıyla kiriş eğilme deneyinde ∆ = 1 mm ve 3 mm’ye karşı gelen eğilme
dayanım değerleri, MPa, P 1 ve P 2 = Sırasıyla 1 mm ve 3 mm sehimlere neden
olan yük düzeyleri, N.
R 3 mm =
Şekil-3’de (NCA, 1993) lifli püskürtme beton için önerilen tokluk
sınıfları, maksimum ve kalıntı eğilme dayanımları, lif uzunluğuna bağlı olarak
94
en az lif içerikleri-ağırlıkça- ve eğilme deneyinde (75 x 125x 600 mm-eğilme
açıklığı 450 mm-) yük-açıklık ortası sehim karakteristik eğrileri topluca
gösterilmiştir (Morgan vd, 1995’den alıntılayan Rose, 1999). Anlaşılacağı üzere
Tanımlanan sehimlerde kalıntı eğilme
gerilmesi
1 mm
3mm
0
Lifsiz püskürtme beton
1
Lif türü ve içeriği
2
2.0 MPa
1.5 MPa
3
3.5 MPa
3.0 MPa
a) Tokluk sınıfı önerilen kalıcı eğilme gerilmesi
Tokluk sınıfı
Beton sınıfı (*)
C30
C35
C40
C45
En az eğilme dayanımı
3.8
4.2
4.4
4.6
b) 2. ve 3. tokluk sınıfı için minimum eğilme dayanımları
Lif uzunluğu, mm
≤ 20
21 – 39
≥ 40
(*)
Sadece çelik lif için
C50
4.8
C55
5.0
En az lif içeriği, kg/m3(*)
Ortalama değer
Tek değer
≥ 60
≥ 42
≥ 40
≥ 28
≥ 30
≥ 21
c) 2 ve 3 tokluk sınıfları için lif içerikleri
Yük, P,kN
3. sınıf
2. sınıf
Açıklık ortası sehim, mm
d) 2 ve 3 tokluk sınıfları için eğilme yükü açıklık ortası sehim karakteristik
eğrileri
Şekil-3 Norveç Beton Birliği (NCB) 1993 göre yenilme sonrası püskürtme
beton eğilme büyüklükleri (*Örneğin C 40 küp dayanımının karot
Yükseklik/çap=2 eşdeğeri 40 x 0.8 x 0.8 =25.6 MPa olmaktadır. 0.8 küpten
silindire geçişte kullanılan değerdir. Diğer 0.8 ise örselenme, yoğunluk ile
ilintili faktördür.)
95
ilk çatlak yükü/gerilmesi yerine, tokluk indisleri doğrudan doğruya kolayca
ölçülebilen 1 mm ve 3 mm’lik açıklık ortası sehimlerine karşı gelen “kalıntı
gerilmeler” üzerinden tanımlanmıştır. Şekil-3’den şu bulgular elde edilmektedir:
o Enerji yutma-tokluk- özelliğinin önem kazandığı tünel projelerinde
eğilme dayanımı ve kalıntı eğilme gerilmeleri yüksek olan lifli
püskürtme betonu kullanılmaktadır.
o Bu tür püskürtme betonlarda örneğin lif uzunluğu l ≤20 mm için
yerinde minimum lif içeriği 60 kg/m3’den büyük olmalıdır. Eğer lif
uzunluğu ≥ 40 mm ise aynı büyüklük ≥ 30 kg/m3 alınmalıdır.
Yerli mühendislik literatüründe lifle güçlendirilmiş betonlara ilişkin tokluk indis
büyüklükleri ayrıntılı şekilde (Taşdemir vd, 2006) kaynağında verilmiştir.
•
Sayısal örnek
40 kg/m3 içerikli Dramix çelik lif (ZP 30/0.5) ile güçlendirilmiş 150 x 150
x500 (eğilme açıklığı 450) mm boyutlarındaki püskürtme beton kirişinde üç
nokta yüklemesi (Şekil-1a) uygulanarak “yük-sehim” karakteristik eğrisi (Şekil
-1b) çıkarılmıştır (Vandewalle, 1997, s78). Bu eğri yardımıyla çelik lifli kirişe
ait eşdeğer eğilme dayanımını, tokluk indis büyüklüklerini ve Kanada’da tünel
projelerinde geniş ölçüde kullanılan tasarım tokluk indisi (kalıcı gerilme
faktörü) “R 30/10 ” değerini hesaplayarak değerlendiriniz.
ÇÖZÜM
o
Nihai eğilme gerilmesi
Şekil-1b’den belirtilen “yük-sehim” karakteristik eğrisinden ilk çatlak
ve nihai yük birbirine eşit olup, büyüklüğü P ç = P n =41850 kN mertebesindedir.
Buna göre nihai eğilme gerilmesi
ƒ e,ç = ƒ e,n =
Pn .l 41850x 450
=
= 5.58N / mm 2 ( MPa )
b .h 2 150x(150) 2
elde edilmektedir.
o
Eşdeğer eğilme gerilmesi ve tokluk faktörü
l
450


Şekil-1b’den  ∆ =
=
= 3mm  sehimine karşı gelen yerdeğiştirme işi A
150 150


= 90411 Nm bulunur (Vandewalle, 1997)
96
Japon standardına göre eşdeğer eğilme gerilmesi
ƒ e,e =
A l
90411
450
=
x
= 4.02N / mm 2
2
∆ b .h
3
150x(150) 2
ve tokluk-kalıntı gerilme dayanımıR e = 100
ƒ e,e
ƒ e,ç
= 100
4.02
= 72
5.58
olarak hesaplanır.
o
Tokluk indis değerleri ve değerlendirilmesi
a = 5.5 ç I 10 = 1 + 2( a − 1)
ƒ e,e
ƒ e,ç
a = 15.5 ç I 30 = 1 + 2( a − 1)
= 1 + 2( 5.5 − 1)
4.02
= 7.48
5.58
ƒ e, e
4.02
= 1 + 2(15.5 − 1)
= 21.89
5.58
ƒ e, ç
R 30/10 = 5(I 30 − I 10 ) = 5(21.89 − 7.48 ) = 72.05
Hesaplanan R 30/10 =72.05 değeri 60 < R 30/10 =72.05 < 80 arasında
kalmaktadır ve Çizelge-1’de belirtilen değerlendirmeye göre, enerji yutma
kapasitesi açısından incelenen lifli beton “iyi-mükemmel” aralığında yer
almaktadır.
•
Değerlendirme notu
o
Kiriş eğilme deneyinde tanımlanan tokluk indis değerleri ilk çatlak
yüküne/sehimine bağlıdır. Sözkonusu çatlağı deney sırasında sağlıklı
bir şekilde gözlemlemek çoğu kez mümkün olmamaktadır. Daha açık
anlatımıyla ilk çatlak yükü/sehimi kesin olarak tanımlanamadığından
ötürü hesaplanan tokluk indis değerlerinin doğruluğu da daima
tartışmaya açıktır.
Kiriş eğilme deneylerinde liflerin kesit içindeki yönelimleri genellikle 1
boyutludur. Halbuki tünel kaplamasında liflerin yönelimleri genellikle 2
boyutludur. Bu durum, yenilme sonrasındaki lif dayanımlarını
dolayısıyla kesitin nihai moment ve eğilme dayanımını belirgin ölçüde
o
97
etkilemektedir. Kısacası, kiriş eğilme deneyinden elde edilen
deneysel bulgular gerçek davranışı yansıtmamaktadır.
BİLGİ FÖYÜ :
8
PLAKA EĞİLME DENEYLERİYLE LİFLİ PÜSKÜRTME
BETONLARIN (YÜK-SEHİM) VE (ENERJİ-SEHİM)
KARAKTERİSTİK EĞRİLERİNİN ÇIKARTILMASI
•
Genel
Lifli betonların yük-sehim eğrilerinin çıkarılmasında kullanılan kiriş eğilme
deneyi bir çok açıdan eleştiriye açıktır:
o
o
o
•
Tünel ve yeraltı yapılarında püskürtme beton kaplaması genellikle hem
boyuna hem de enine yönde eğilmeye çalışmaktadır. Mesnetlenme
koşulları ise tavan saplamaları tarafından denetlenmektedir. Kısacası;
püskürtme beton kaplamasının statik davranışı kirişten ziyade “plaka”
olarak modellenmesi daha gerçekçi olacaktır.
Gerçekte kaplama maksimum kırılma yükünden sonra, taşıdığı
“hiperstatiklik” derecesine uygun olarak yükü iki yöne dağıtarak
çökmeye devam eder. Plaka eğilme deneylerinde kaplamanın
“hiperstatik” özelliği dikkate alınmaktadır.
Kiriş eğilme deneyinde açıklığın orta noktasının alt cidarı maksimum
eğilme gerilmesine maruzdur. Diğer kelimelerle, kaplamanın fevkalade
küçük bir bölümü “çekme gerilmesi”ne çalışmaktadır. Bu durumda
kullanılan malzeme bileşenlerinin (özellikle maksimum agrega çapı) ve
üretim işlemleri sırasında yapılan kimi kusurların ölçülen büyüklükler
üzerindeki etkileri hemen hemen maskelenmiş durumdadır. Diğer
kelimelerle üretim kusurlarının etkilerini ayırt etmek mümkün
olmamaktadır. Örneğin; bir çok üretim kusuru içeren bir kiriş
numunesinde kusur dağılımları ağırlıklı olarak yukarıda sözü edilen
geometrinin dışında yer alıyorsa, kaplamanın “ilk çatlak eğilme
momenti” büyük olasılıkla yüksek değerde elde edilecektir. Plaka
eğilme deneylerinde ise yenilme-akma- çizgileri birden fazla
oluştuğundan malzeme özellikleri ve üretim kusurlarının etkileri daha
sağlıklı biçimde ortaya çıkartılabilmektedir.
EFNARC Plaka Eğilme Deneyi
EFNARC plaka eğilme deneyi Avrupa Birliği Ülkelerinde püskürtme beton
kaplamasının tokluk-enerji yutma- büyüklüklerinin belirlenmesinde uygulanan
bir deneydir. Şekil-1a’da görüleceği gibi (60x60x10 cm) boyutlu deney
98
numunesi yükleme düzeneğine dört kenarından serbestçe oturtulur ve plak
ortasındaki sehimin hızı 1 (mm/dak) olacak şekilde yüklenir. Deneyde 25
mm’lik plak ortası sehime kadar yutulan enerji esas alınmaktadır.
a
20
18
16
b
c
0
5
10
15
20
25
0
5
10
15
20
25
Şekil-1 a) EFNARC plaka deneyi düzeneği ve b,c) Deneyden sırasıyla 10 saat
ve 48 saat kür sürelerinde ve çelik lifli/çelik hasırlı betonlar için elde edilen
99
(yük-sehim) eğrileri (Kullanılan beton bileşimi: Portland çimento 450 kg/m3,
Agrega (0-8 mm): 1770 kg/m3, süperplastikleştirici % 1-çimento ağırlığının-,
su/çimento oranı:0.45-ağırlıkça-, Lif türü: uçları kancalı çelik lif, l/d oranı = 60)
Çelik liflerle güçlendirilmiş beton kaplamanın EFNARC deneyinde
elde edilen (yük-sehim) eğrileriyle birlikte çapı 6 mm, açıklığı 100 mm olandonatı oranı µ=%0.19- çelik hasırlı beton kare plakanın (yük-sehim) eğrisi
Şekil-1b ve c’de verilmiştir (Ding ve Kusterle, 1999). Eğriler yakından
incelendiğinde şu pratik sonuçlar göze çarpmaktadır:
o
o
o
Erken kür süresinde deneye tabi tutulan plakalarda lif içeriğinden
bağımsız olarak elastik bölgede sürekli “çatlak oluşumları”
gözlemlenmektedir. Plaka, lifler sayesinde bu çatlaklardan
etkilenmeden tekrar yük alarak çökmeye devam eder. Artan kür
süresiyle elastik bölgede oluşan çatlakların frekansları belirgin şekilde
azalmaktadır.
Kür süresi ve lif içeriği-ağırlıkça- arttıkça plakanın maksimum yenilme
yükü ve (yük-sehim) eğrisinin altında kalan alanı, daha açık deyişle
yutulan enerji miktarı da artmaktadır.
Çelik hasırlı beton kaplamasının maksimum yenilme yükü 40 ve 20
kg/m3 çelik lif içerikli beton plakalara ait değerlerden daha büyüktür.
Enerji yutma özelliğinin yüksek olması istenen çalışma koşullarında 60
kg/m3 içerikli çelik lifle güçlendirilmiş beton kaplamanın performansı
çelik hasırlı beton kaplamaya kıyasla daha üstündür (Bkz Şekil-2 Ding
ve Kusterle, 1999). Sözgelimi 25 mm açıklık ortası sehimde çelik
hasırlı beton kaplamanın enerji yutma büyüklüğü 1000 Joule’de
kalırken, 60 kg/m3 çelik lifli beton kaplamada yutulan enerji düzeyi ise
1400 Joule’den biraz büyüktür.
100
Şekil-2 Çelik lifli ve çelik hasırlı betonların 2. gündeki enerji yutma
kapasitelerinin karşılaştırılması
Çeşitli dozajlarda ve türdeki çelik liflerle güçlendirilmiş püskürtme
beton kaplamasının (yük-sehim) performansları Şekil-3’de
verilmiştir
(Clements, 1996). Ulaşılan sonuçlar şöyle özetlenebilir:
101
a
b
Şekil-3 a) Değişik lif içeriği ve uzunluklarda liflerin-kullanıldığı püskürtme
beton kaplamalarına ait (yük-sehim) eğrileri. (l/d=uzunluk/çap=60 ve lif çapı
0.5 mm). b) Çeşitli çelik lifler ile güçlendirilmiş püskürtme beton kaplamalarına
ait (yük-sehim) eğrileri. (Çekme dayanımları: Dramix: 1200 MPa, Xorex: 900
MPa, Horle: 700MPA, Horex: 800 MPa, Dramix’in dışında kalan liflerin
(uzunluk/çap) -narinlik-oranları 43-60’dır).
o
Kiriş deneyinde olduğu gibi kaplamanın maksimum yenilme yükü ve
25 mm sehime karşı gelen enerji yutma büyüklüğü (lif kullanım içeriği,
lif (uzunluk/çap) oranı, malzemenin çekme dayanımı’nın fonksiyonuur.
Verilen lif uzunluğu ve çekme dayanımında anılan tasarım büyüklükleri
artan lif içeriğiyle artmaktadır (Şekil 3a). Ayrıca; aynı lif kullanım
102
o
içeriğinde lif uzunluğunu arttırmak suretiyle hem maksimum yük hem
de 25 mm sehim için yutulan enerji miktarı arttırılabilir.
Çeşitli marka çelik liflerin kullanıldığı kaplamalarda en yüksek yenilme
yükü ve enerji yutma kapasitesi Dramix’de elde edilmiştir (Şekil-3b).
(Bu sonuç sözü edilen lifin çekme dayanımının daha büyük olmasından
kaynaklanmıştır).
•
Yuvarlak plaka eğilme deneyi
Bu deneyde kullanılan numunenin geometrik şekli yuvarlak bir plakadır.
Genelde deney numunesi 120o’lik açılarla konumlandırılmış 3 adet basit
mesnetin üzerine oturtulur (Şekil-4a). Belirli bir yükleme hızıyla uygulanan
aksiyal yük altındaki numunenin merkezinin düşey yerdeğiştirmesi ölçülür.
Yenilme sırasında oluşan çatlakların geometrik formunun izlenmesi önemlidir.
Şöyle ki; eğilme gerilmesinden sonuçlanan yenilme modunda genellikle 120o
açılarla bölünmüş 3 adet belirgin akma-çatlak-çizgisi oluşur.Bu yenilme şeklinde
lifli beton kaplaması “sünek” davranış sergilemiştir. Eğer numune maksimum
yükten sonra çok sınırlı bir yerdeğiştirme yapmışsa yenilmede kayma
gerilmesinin etkileri ön plana çıkmıştır. Bu tür yenilme çok ani ve tahripkar
özellik taşır ve deneysel çalışmaların değerlendirilmesinde dikkate alınmalıdır.
Şekil-4a’daki gibi mesnetlenen deney numunesinin yenilme yükü P
“akma çizgileri” teorisine göre belirlenebilir (Bernard, 2004 ve 2006):
∫
R
İç enerji
Ui = 6
Dış enerji
U d = P .∆
o
m θdx = 3 3
mR ∆
r
U i ≡ U d koşulundan
P=3 3
mR
mR
≈ 5.2
r
r
Burada açıklanmamış terimlerin anlamları şunlardır: m = Her bir akma
çizgisinde birim uzunluk başına eğilme momenti, θ = Çatlak dönmesinin açısı ,
x = Her bir radyal çatlak boyunca uzaklık. R = Deney numunesinin yarıçapı,
r = Plaka merkezinin mesnet noktalarına uzaklığı-mesnet noktalarının yarıçapı-,
∆=Plak merkezinin sehimi. Farklı mesnetlenmiş değişik kalınlıklı yuvarlak
püskürtme beton kaplamalarının (yük-sehim eğrileri) Şekil-4 b ve c’de
sunulmuştur (Bernard, 2000). Deneyde kullanılan püskürtme betonun
bileşenleri şöyledir: Çimento: 380 kg/m3, Uçucu kül: 40 kg/m3, Toplam agrega:
1405 kg/m3-maksimum tane boyutu 10 mm- Çelik lif: Uçları kancalı 25 kg/m3.
Eğrilere yakından bakıldığında ulaşılan pratik sonuçlar şunlardır:
103
Şekil-4 Yuvarlak plaka deneyinde numunenin mesnetlenme şeklinin ve
kalınlığının çelik lifle güçlendirilmiş 600 mm çapındaki püskürtme betonun
yük-sehim eğrilerine etkileri
o
Elde edilen yük-sehim eğrilerinin maksimum yenilme yükü ve yenilme
sonrası davranış plakanın mesnetlenme şekline ve kalınlığına büyük
ölçüde bağlıdır. Kenetlenme derecesi ve kalınlığı arttıkça yenilme
yükün düzeyi artmaktadır.Özellikle tutulu-basit mesnetlenmede çelik
silindir ile plaka yüzeyi arasında oluşan sürtünme kuvvetinin etkiyle
numune, yenilme sonrası büyük yerdeğiştirmeler yapabilir (Bkz Şekil-
104
o
4b). (Kuşkusuz bu tür büyük yerdeğiştirmeler yutulan enerjinin
düzeyinin artmasına neden olur).
Kenetlenme etkisinin en yüksek olduğu durumda (Şekil-4c) ise kalın
numuneler kayma gerilmesinin etkisiyle yeterli bir “sünek” davranış
sergilememektedirler. Kısacası; yenilme sonrası davranış formlarında
belirgin anomaliler göze çarpmaktadır.
Sekil-5’de EFNARC ve yuvarlak plaka eğilme deneylerinin yutulan
enerji bazında korelasyonu gösterilmiştir (Bernard, 2002). Bir dağılım olmasına
rağmen her iki deneyden elde edilen yutulan enerji düzeyleri arasında anlamlı
kabul edilebilecek doğrusal bir korelasyon sözkonusudur. (Bernard, 2001) :
E 1 ≈ 2.5 E 2
r=0.938
E 1 ,E 2 =Sırasıyla EFNARC ve yuvarlak plaka deneylerinde 25 mm ve 40 mm
sehimler için hesaplanan enerji düzeyleri, Joule, r = Korelasyon katsayısı.
Şekil-5 Farklı plaka eğilme deneylerinde elde edilen yutulan enerji düzeyleri
arasındaki korelasyon
105
Çizelge-1’de (Papworth, 2002) Q-iksa abağı bazında önerilen
EFNARC 25 mm , ve RDP 80 mm büyüklükleri lif içerikleriyle birlikte belirtilmiştir.
Açıktır ki kaya kütlesinin kalitesi kötüleştikçe, diğer kelimelerle yerinde
mekanik dayanımları azaldıkça lifli kaplamanın yutması gereken enerji
düzeyleri artmaktadır ve buna bağlı olarak kullanılacak lif içeriği de
artmaktadır. Örneğin; 1 < Q < 4 aralığında-D sınıfı kaya kütlesi- önerilen enerji
düzeyleri EFNARC > 700 Joule, RDP 40 mm > 280 Joule ve büyük sehim için
RDP 80 mm > 420 Joule olmaktadır. Yapısal sentetik lif ve çelik lif miktarı ise
ağırlıkça 7.5 kg/m3 ve 27.5 kg/m3’dür. Eğer tünelin açılacağı kaya kütlesi 0.01 <
Q < 0.1 aralığında bulunuyorsa kullanılacak lifli püskürtme beton kaplamasının
enerji düzeyleri aynı sırada >1400, >560 ve >840 Joule olmalıdır.
Çizelge-1 Q Sistemi Bazında Çeşitli Plaka Deneylerine Göre Lifli Püskürtme
Beton Kaplaması İçin Önerilen Enerji Düzeyleri ve Lif İçerikleri
Büyük sehim ölçütü
Kaya EFNARC, RDP 40mm , RDP 80mm , Yüksek performanslı lif kullanım
Joule
sınıfı
Joule
Joule
içeriği, Kg/m3
Yapısal sentetik lif
Çelik lif
F
>1400
>560
>840
11.5
55
E
>1000
>400
>600
9.0
40
D
>700
>280
>420
7.5
27.5
C
>500
>200
>300
6.5
20
B
A
0
0
0
0
0
EFNARC: Kare plaka eğilme deneyinde 25 mm sehim için belirlenen enerji
miktarı, RDP 40mm , RDP 80mm :Sırasıyla yuvarlak plaka eğilme deneylerinde 40
ve 80 mm plak ortası sehim değerleri için yutulan enerji.
Geçerken burada önemli bir noktanın altı çizilmesi gerekmektedir. Şöyle ki;
derin bir tünel/galeri A ve/veya B sınıfıyla temsil edilen kaya kütlesi içinde
açıldığında belirli bir düzeyde “kaya patlama” oluşumu kaçınılmazdır. Bu tür
stabilite problemlerinde kullanılacak lifli kaplamanın enerji düzeyleri ve lif
içeriği kesinlikle yüksek olmalıdır (Arıoğlu, Ergin ve Girgin, 1998; Arıoğlu,
Ergin; Arıoğlu, B ve Girgin, 1999). Kısacası; Çizelge-1’de A ve B sınıfı kaya
kütlesi için önerilen enerji düzeyleri kesinlikle “kaya patlama” açısından
özenle tahkik edilmelidir.
105
BİLGİ FÖYÜ :
9
TÜNEL KAPLAMASININ SIKIŞMA VE ESNEKLİK
ORANLARININ HESAPLANMASI
•
Genel
Dış yüklere maruz kalan tünel kaplamasının rölatif “sıkılık” özelliğini yansıtan
sıkışma “s k ” ve esneklik “e k ” oranları dikdörtgen kesit için sırasıyla
 E  R  
1 − υk2
sk =  y   
 E k  t   1 + υ y 1 − 2υ y
(
)(
(



)
)
3
 E  R   2 1 − υk2 
e k =  y   

 E k  t   1 + υ y 
(
)
ifadeleriyle tanımlanmaktadır (O’ Rourke, 1984).
Burada:
E y ,E k = Sırasıyla kaya kütlesinin ve kaplama malzemesinin elastik modülleri
R,t
= Tünel kazı yarı çapı ve kaplama kalınlığı
υ k , υ y = Sırasıyla kaplama malzemesinin ve kaya kütlesinin Poisson oranları
(Beton kaplama kullanımında υ k ≈ υ y ≈ 0.25 kabulü yapılabilir)
o
Ortamın -kaya kütlesi- elastik modülü
Kaya kütlesinin elastik modülünün kestirilmesinde kullanılan kimi amprik
ifadeler topluca Çizelge-1’de verilmiştir (Singh ve Goel, 2006; Zhang 2005;
Arıoğlu, E ve Yılmaz, 2006 kaynaklarından derlenmiştir.)
Hoek ve Diederichs 2006 tarafından önerilen E y /E lab =ƒ(ƒ ö , GSI) amprik
ilişkisinin değişimleri Şekil-1’de gösterilmiştir. Şekil yakından incelendiğinde
şu pratik sonuçlar ön plana çıkmaktadır:
o
o
Verilen örselenme faktörü ƒ ö için (E y /E lab ) oranı GSI ile birlikte
artmaktadır. Beklenildiği gibi ƒ ö ≈ 0-örselenmemiş kaya kütlesi- ve
GSI= 100’de E y /E lab ≡1’dir.
Verilen jeolojik dayanım indis değerinde örselenme faktörü (E y /E lab )
oranını önemli ölçüde etkilemektedir. Özellikle GSI > 25 durumunda
bu etkime daha belirgin olmaktadır. Örneğin; GSI=100 ve ƒ ö =1örselenmiş kaya kütlesi- durumunda kaya kütlesinin elastik modülü E y ,
E y ≈0.45E lab değerini almaktadır. Ortalama ƒ ö =0.5 ve GSI= 100
değerlerinde ise E y ≈0.7E lab ’dir.
106
Çizelge-1 Kaya Kütlesinin Elastik Modülü İçin Çeşitli Amprik Bağıntılar
Araştırmacı Bağıntı
Kullanım sınırları
α = 0.16 ~ 0.30
Zayıf kaya kütlesi
 RMR − 10 
için daha büyük α.


Verman 1993 E = 0.3H α10 38 
y
σ b ≤100 MPa, H≥50 m
Jw = 1
H, m; E y GPa
0.36 0.2
Q < 10; J w = 1
Ey = Q H
Jw ≤ 1
0.14
Singh, 1997
E y = 1.5Q 0.6 E lab
H m; E lab GPa; E y
GPa
0.333
0.1 < Q < 100
 Q .σ b 
E y = 10

10 MPa < σ b < 200
Barton 2002
 100 
MPa
σ b , MPa; E y GPa
Vp − 3.5
V p km/sn;
Barton , 2002 E = 10.10 3
E y GPa
y
0< RQD < %100

 E lab
Kayabaşı,
(
1
0
.
01
RQD
)
+
E lab , σ b MPa;

 σ
Gökçeoğlu ve
b
E y GPa


E y = 0.001
Ercanoğlu,
WD


2003


10 < GSI ≤ 100
1 − ƒö / 2


E y = 10 6 
( 75 + 25ƒ ö − GSI ) / 11 
E lab MPa;
1 + e

Hoek
ve
E y MPa
Diederichs
2006
1 − ƒö / 2


E y = E lab 0.02 +
( 60 +15ƒ ö − GSI ) / 11 
1+e


E y = Kaya kütlesinin elastik modülü, E lab = Sağlam kaya numunesinin elastik
modülü, σ b = Sağlam kaya numunesinin tek eksenli basınç dayanımı, H =
Tünel derinliği, RMR = Kaya kütlesi puanlama değeri, Q= Kaya kütlesi
kalitesi, V p = P-basınç-dalga hızı, RQD= Kaya kalite göstergesi, %; WD=
Bozunma derecesi, GSI= Jeolojik dayanım indisi, ƒ ö = Kaya kütlesinin
örselenme faktörü. Tünel kazı makinesinin kullanımında ƒ ö ≈0. Ortalama
koşullar için ƒ ö ≈ 0.5 kabul edilebilir.
1.5528
107
1
ƒö=0
0.9
0.8
ƒö=0.5
0.7
Ey/Elab
0.6
0.5
ƒö=1
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
40 50 60 70 80 90 100
GSI
Şekil-1 E y /E lab =ƒ(ƒ ö , GSI) değişimleri (E y , E kb = Sırasıyla kaya kütlesinin ve
sağlam numunesinin elastik modülü, ƒ ö = Örselenme faktörü. 0 < ƒ ö ≤1. ƒ ö =0.5
ortalama koşulları yansıtmaktadır.)
o
10 20
30
Püskürtme betonun elastik modülünün kestirilmesi
Sözkonusu mekanik büyüklüğün kestirilmesinde kullanılan kimi bağıntılar
topluca Çizelge-2’de belirtilmiştir (alıntılayan Ansell, 2004 a):
Çizelge-2 Püskürtme Betonun Elastik Modülü İçin Çeşitli Ampirik Bağıntılatar
Araştırmacı
Bağıntı
Açıklama
0.60
−
1
.
37
/
t
Chang, 1994
ƒ b , MPa; t gün; E k
ƒ b = 33.6e
GPa
Meschke
1996
vd
E k = 3.86ƒ b0.60
100.8 

E k = 28 0.85 +

t 

E k = 28 1 - e -0.0187 t
(
)
-0.5
t saat, E GPa
Oreste ve Pelia,
t saat, E GPa
1997
E k = Püskürtme betonun elastik modülü, ƒ b = Basınç dayanımı, t= Kür
süresi.
108
Kuwajima 1991, Einstein ve Kuwajima 1991 kaynaklarında rapor
edilen E k = ƒ(Kür süresi) değişimlerinden de yararlanılarak E k büyüklüğü
belirli bir yaklaşıklıkla bulunabilir.
Şekil-2 Püskürtme betonun elastik modülünün kür süresiyle değişimleri
Çizelge-2 ve Şekil-2 birlikte değerlendirildiğinde aşağıda sıralanan
sonuçlara ulaşılmıştır:
o Basınç dayanımı ve elastik modül kür süresiyle artmaktadır. Özellikle 1
saat < t < 10 saat aralığında elastik modüldeki artış hızı çok yüksektir
ve bu artış artan kür süresiyle giderek önemini yitirir.
o 1 saat < t < 10 saat aralığında mekanik büyüklükler büyük ölçüde
karışıma koyulan hızlandırıcı türü ve miktarıyla yakından ilintilidir.
•
Kaplama oranlarının kesit zorları üzerindeki etkileri
Şekil-3a ve b’de incelenen kesit sıkılık oranlarının-s k e k - kesit zorları-T, Müzerindeki etkileri gösterilmiştir (Ranken, Ghaboussi ve Hendron, 1978’den
alıntılayan O’Rourke, 1984). Değişimlerin sığ tüneller için geçerli olduğu
burada hatırlatılmalıdır. Değişimlerden özellikle ön plana çıkan sonuçlar
şunlardır:
o
Verilen bir K o değeri için tünel kaplamasındaki itkinin-normal kuvvetbüyüklüğü sıkışma oranı ile tedrici şekilde azalmaktadır. Değişmeyen
bir kesit sıkışma oranında ise artan K o ile itkinin şiddeti de
109
Kayma yok
Kaplama ile
zemin arasında
kayma var
Kayma yok
İtki katsayısı, T/γHR
υy= 0.4
ek=10
a
Kaplama ile
zemin arasında
kayma var
c = Taç ve taban
kemeri
Sıkışma oranı, sk
Maksimum moment katsayısı, M/γHR2
o
artmaktadır.Kaplama ile zemin arasındaki kaymanın varlığı itki
üzerinde etkilidir.
Verilen K o değeri altında artan eğilme oranıyla eğilme momentinin
büyüklüğü önemli ölçüde azalmaktadır. Özellikle 5 < l k < 60 aralığında
momentteki azalma dramatik boyuttadır. Sözkonusu etkimenin şekli ve
düzeyi K o ve “kayma olgusu’ndan bağımsızdır.
b
Esneklik oranı, ek
Şekil-3 a) Çeşitli K o değerleri için itki katsayısının sıkışma oranı ile değişimleri.
b) Çeşitli K o değerleri için maksimum eğilme moment katsayısının esneklik
oranı ile değişimleri (K o = Zeminin sükunet durumundaki itki katsayısı, υ y =
Zeminin Poisson oranı, H = Tünel aks derinliği, γ = Zemin/kaya birim hacim
ağırlığı, R = Tünel dış yarıçapı; M, N= Birim tünel genişliği için sırasıyla
eğilme moment ve itki zorlamaları.
•
Sayısal örnek
Dairesel kesitli bir tünelin püskürtme beton kaplamasına ilişkin teknik veriler
topluca aşağıda belirtilmiştir:
o
o
o
o
o
Geçilen kaya kütlesine ait ortalama
Sağlam kaya numunesinin tek eksenli
basınç dayanımı-kumtaşıTünel derinliği
Tünel çapı
28 günlük püskürtme betonun tek
GSI = 25
σ b = 20 MPa
H = 450 m
D = 6m
110
eksenli basınç dayanımı
ƒ b = 35 MPa-15 cm küp-
7 gün kür sonucunda 15 cm kalınlığındaki püskürtme beton kaplamasına ait
sıkışma ve eğilme oranlarını hesaplayınız. Poisson oranı kaya kütlesi ve kaya
kütlesi için sırasıyla υ y =0.25 ve υ y =0.20 alınacaktır.
ÇÖZÜM
o
Kaya kütlesinin elastik modülünün kestirilmesi
1 − ƒö / 2


E y = E lab 0.02 +
( 60 +15ƒ ö − GSI ) / 11 
1+e


E lab ≈ M σ b = 350 x 20 = 7000 MPa
(Modül oranı kumtaşı için M ≈ 350 alınmıştır)
1 − 0.5 / 2


E y = 7000 0.02 +
≈ 212 MPa
( 60 +15 x 0.5 − 25 ) / 11 
1+e


Çin’de ve Tayvan’da açılmış çeşitli tünel projelerinde ölçülmüş yerinde
elastik modül değerleriyle aynı lokasyon için GSI büyüklüğünden kestirilen
elastik modül değerlerinin karşılaştırılması Şekil-4’de görülmektedir (Hoek ve
Diederichs, 2006). Verilen GSI değerleri için ölçülen ile kestirilen değerler
arasında elde edilen uyum oldukça dikkat çekicidir.
Ey, MPa
Ortalama proje datası
Kestirilen Ey değeri
GSI
111
Şekil-4 E y= ƒ(GSI, ƒ ö ) değişimi ile yerinde ölçülmüş E y değerlerinin
karşılaştırılması. E y = Yerinde elastik modül, GSI= Jeolojik dayanım indisi, ƒ ö =
Örselenme faktörü. Ortalama değer olarak ƒ ö =0.5 alınmıştır.)
o Püskürtme betonun elastik modül
7 günlük küre karşı gelen basınç dayanımı:
t = 7 gün
ƒ b = ƒ b,28 e −0.95 / t
0.6
0.6
= 35e −0.95 / 7 = 26 MPa
’dir (Ansal, 2004 b).
Çizelge-2’de verilen bağıntılardan
E k = 3.86ƒ b0.60 = 3.86x( 26) 0.6 = 27.262 GPa = 27262 MPa
t = 7 gün x 24 saat/gün = 168 saat
100.8 

E k = 28 0.85 +

t 

hesaplanmaktadır.
−0.50
100.8 

= 28 0.85 +

168 

−0.5
= 23.252 GPa = 23252 MPa
Şekil-2’den ise t = 168 saat için ağırlıklı olarak
E k ≈ 25 G Pa = 25000 MPa
bulunmaktadır. Tüm değerlere ait aritmetik ortalama ise
Ek =
27262 + 23252 + 25000
= 25171 MPa
3
olmaktadır.
o Püskürtme betonun kaplama kesitine ait oranlar
Sıkışma oranı:
112
 E y  R  
1 − υk2
  
sk = 
 E k  t   1 + υ y 1 − 2υ y
(
)(



)

1 − ( 0.2) 2
 212  3.0  
=


 = 0.259
 25171  0.15   (1 + 0.25 )(1 − 2x 0.25 )
Eğilme oranı:
(
)
(
)
3
3
 E  R   2 1 − υk2   212  3   2 1 − ( 0.20) 2 
e k =  y   
=






 = 103
 E k  t   1 + υ y   25171  0.15   (1 + 0.25 ) 
(
)
Bir çok durumda Poisson oranının etkisi pratik olarak ihmal
edilebilecek düzeydedir. Smirnoff, 1989 kaplama kesit oranlarını
sk ≈
ek ≈
Ey
212
=
≈ 0.17
E k t 25171x 0.15
R
3
E yR 3
6 E k .I
=
E yR 3
6E k .
1xt 3
12
=
212x( 3) 3
≈ 135
1x( 0.15) 3
6x 25171x
12
(I = Kesit atalet momenti)
şeklinde hesaplanmaktadır. Son ve Cording, 2007 kaynağında s k ve e k için
verilen bağıntılar O’ Rourke, 1984’deki ifadelerin aynısıdır. Smirnoff’un
sonuçları diğerlerine kıyasla oldukça farklıdırlar. Genelde e k > 20 durumunda
kaplama “esnek” olmaktadır. Diğer kelimelerle kaplama kesitinde dış
yüklemeden doğan eğilme momentinin önemli ölçüde küçük bir değerde
olduğunu işaret eder. Buna karşın normal kuvvetin varlığı çok daha belirgindir.
Kuşkusuz bu mekanik davranışın
E y << E k
olduğu koşullarda oluştuğu, unutulmamalıdır.
113
BİLGİ FÖYÜ :
10
PÜSKÜRTME BETON KAPLAMALARININ YENİLME
TÜRLERİ
•
Genel
Tünellerde püskürtme beton genellikle tavan saplamalarıyla birlikte kullanılır.
Tavan saplamalarının uygulama düzeni ve geometrik boyutları püskürtme
betonun mesnetlenme, diğer kelimelerle taşıyıcılık özelliklerini büyük ölçüde
etkiler. Tünel cidar geometrisinde -düz, kemer vb-dikkate alındığında gerçekte
tavan saplamalı püskürtme beton kaplamasının statik modelini-büyük boyutlu
kiriş, iki yönlü plak, kompozit kesit (püskürtme beton-kaya kütlesi) vb- tam
olarak oluşturmak çok zor hatta imkansızdır. Bu nedenle mühendislik
çözümlemelerinde hem arazi yüklerinin büyüklüğü ve dağılımı hem de taşıyıcı
sistem türü, geometrisi ve yenilme modları üzerinde kimi basitleştirici kabuller
yapılır.
•
Kenetlenme-yapışma-yenilme modu
Püskürtülen beton, tünel/galeri cidarına yapışarak bir tabaka oluşturur. Eğer bu
tabakanın kaya cidarı ile oluşturduğu “kenetlenme”yeterli değilse, daha açık
deyişle kaya yükünü taşıyacak dayanıma sahip değilse Şekil-1’a da gösterildiği
gibi kaplama kesitinde kenetlenme yenilmesi gözlenecektir (Pölla vd, 1996).
Kenetlenme yenilmesine karşı güvenlik katsayısı
GK =
Kk
≥1
Mb
olarak tanımlanabilir. Planda kare düzeninde yerleştirilmiş tavan saplama
geometrisi için püskürtme beton kaplamasının kenetlenme dayanımı ƒ k ile
taşıyacağı düşey yükün büyüklüğü
K k = ƒ k A k = ƒ k ( 4t ' a ) = 4t ' a ƒ k
114
’dir. Burada A k olası kenetlenme yenilmesine maruz kalan kaplama alanını
ifade eder. t’= Kenetlenme yenilmesinde kaplamanın kırılma genişliği (Bkz
Şekil-1a) Gözlemsel değeri t’=30-50 mm’dir (Barret ve McCreath, 1995). a =
Tavan saplamalarının ortalama ara mesafesi. Bu tasarım büyüklüğünün kaya
mekaniği disiplininde nasıl alındığı belirli bir ayrıntıyla EK-1’de işlenmiştir.
2. Kenetlenme
Yenilmesi
2. Eğilme
Yenilmesi
Tavan
saplaması
Püskürtme beton
kaplaması
a Kaya bloğunun göçmesi püskürtme betonun önce kenetlenme dayanımının
yenilmesi ile başlar, sonra eğilme dayanımının yenilmesi ile devam eder.
b Yapışma dayanımının, kayma/çekme dayanımından büyük olması halinde
kayma çekme yenilmesi oluşur.
c Eğilme yenilmesi-kenetlenme- dayanımından zayıfsa meydana gelir. Saplama ve
püskürtme beton donatısı tamamen göçmeyi engeller.
Şekil-1 Püskürtme beton kaplamasında gözlenen kimi yenilme modları.
Şekil-1b’de ise püskürtme beton kaplamasına etki edebilecek olası kaya
kütlesinin geometrisi belirtilmiştir. Anılan geometrik boyut ve şekil dikkate
alındığında düşey yönde stabilitenin sağlanması
115
Kk ≥ Mb =
γb 6 3
a
6
olmalıdır. Verilen çalışma koşulları için genellikle püskürtme betonun
kenetlenme dayanımının ƒ k bilinmesi istenir:
4t ′a ƒ k
t ' ƒk
≅ 9.76
GK =
3
0.41γ b a
γba 2
ƒ k = 0.1025 γ b a 2 .
GK
t'
γ b ≈ 2.65 t/m3, ∆t ' ≈ 0.04m değerleri kabul edilirse
ƒ k ≈ 6.8a 2 .GK , t / m 2
bağıntısı bulunur. Açıklanmamış terimlerin anlamları şunlardır: M b = Kaya
bloğunun statik ağırlığı, γ b = Kaya bloğunun birim hacim ağırlığı. Yukarıdaki
bağıntıda a’nın birimi m olarak alınacaktır.
Kenetlenme dayanımına etkiyen temel faktörler aşağıda belirtilmiştir
(Arıoğlu, Ergin ve Yüksel, 1999):
o
o
o
o
o
Püskürtme betonun erken kür sürelerindeki basınç dayanımı
Kaplamanın uygulandığı kaya kütlesinin petrografik yapısı,
pürüzlülüğü, çatlakların dolgu malzemesi (kil, silt, kum vb) ve kalınlığı
(Bkz Çizelge-1)
Çatlak takımlarından süzülen su geliri ve kimyasal bileşimi
Kaplama ile birlikte kullanılan detaylar (tel örgü, saplama taşıma
plakaları vb)
Püskürtme beton işçiliğinin kalite düzeyi (geri sıçrama vb)
Şekil-2 a ve b’de lifli püskürtme betonun basınç ve kenetlenme
dayanımları arasındaki ilişki gösterilmiştir (Bernard, 2007)
Şekil-2 yakından incelendiğinde pratik mühendislik bakımından şu
çarpıcı sonuçlar öne çıkmaktadır:
o
Erken kür süresiyle püskürtme betonun basınç dayanımı arasında artan
logaritmik bir ilişki vardır. Örneğin; 1 saatlik kür süresinde ulaşılan
basınç dayanımı yaklaşık 0.1 MPa (1 kgf/cm2) iken 10 saat sonraki
anılan dayanım 2 MPa (20 kgf/cm2) olmaktadır. Lifli püskürtme
betonun çok kısa bir süre içinde ulaştığı bu taşıyıcılık özelliği hem
116
tünel stabilitesi hem de arın ilerleme hızı açısından çok önemli
olanaklar sağlamaktadır.
o Kenetlenme dayanımı ile basınç dayanımı arasında anlamlı
sayılabilecek bir ilişki vardır. Bu ilişkiden hareketle kenetlenme
dayanımı = ƒ(kür süresi) ilintisi kurulabilir. Dikkate değer kenetlenme
dayanımı sözgelimi (ƒ k = 0.05 MPa) püskürtme işleminden yaklaşık 5~6
saat sonra elde edilmektedir.
Çizelge-1 Bazı Kayaçların Püskürtme Beton ile Kenetlenme (Aderans)
Dayanım Değerleri *
Yapışma dayanımı, MPa
Dane
Kayaç türü Mineraller
Pürüzlü
Çatlaklı
büyüklüğü
yüzey
yüzey
Kil mineraller
Killi şist
Orta incelikte 0.24±0.18 0.28±0.11
Klorit
Kuvars,
Mikaşist
Orta incelikte 0.58±0.19 0.85±0.35
Feldspat, Mika
Somaki
Kuvars, Mika,
(Gnays)
Mikrolin,
Orta incelikte 0.19±0.05 0.51±0.11
Tabakası (II)
Amfibol
Somaki
Kuvars,
(Gnays)
Mikrolin,
Orta incelikte 1.53±0.28 1.8
Mika, Amfibol
Tabakası (⊥)
Gözenekli
Kuvars,
İnce
kumtaşı
Feldspat
Kuvars,
Kumtaşı
İnce
> 1.8
>1.8
Feldspat
Kalsit,
Kil
Marn
İnce
1.49
1.84
Minerali
Kireçtaşı
Kalsit
İnce
1.58±0.12 1.54±0.30
Mermer
Kalsit
Orta incelikte 1.38±0.30 1.52±0.28
Kuvars,
Kaba taneli
Granit/Diyorit Mikrolin,
0.34±0.12 1.12±0.20
porfirit cinsi
Biyotit
Kuvars,
Granit/Diyorit Mikrolin,
Orta incelikte 1.04±0.32 1.40±0.26
Biyotit
Kuvars,
Granit/Diyorit Mikrolin,
İnce, orta
1.48±0.45 1.71±0.14
Biyotit
Gabro
ve Mikrolin,
İnce, orta
1.56±0.25 1.7
*
T.Hahn, 1978 BeFo’dan alıntılayan Norwegian Concrete Association- Committee
Concrete, 1993’den alınmıştır.
117
diyabaz
Ahşap plak
Püskürtme
beton
Piroksen
-
-
1.7
1.7
-
-
1.7
1.7
Yüzey
Kaya
Beton
ƒb, MPa
ƒk, MPa
Zemin penetrometresi
İgneli penetrometre
Kiriş uç deneyi
a
0.1
1
Süre, Saat
10
b 0.1
1
10
ƒb, MPa
Şekil-2 a) Lifli püskürtme betonun = ƒ(Erken kür süresi) değişimleri, b)
Kenetlenme dayanımı = ƒ(basınç dayanımı) değişimleri (ƒ b , ƒ k = Sırasıyla
basınç ve kenetlenme dayanımları)
SAYISAL ÖRNEK: 1
Tavan saplama aralığı a = 1m -kare düzen- olan iksa sistemine 0.10 m
kalınlığında lifli püskürtme beton uygulanacaktır. Gerekli kenetlenme
dayanımını belirleyiniz.
ÇÖZÜM
Şekil 1b’de geometrik boyutları gösterilen kaya bloğunun düşey yönde
GK=1.25 -kısa süreli- güvenlik katsayısıyla taşımak için gerekli kenetlenme
dayanımı
ƒ k = 6.8a 2GK = 6.8x(1) 2 x1.25 = 8.5 t/m 2 = 0.085MPa
olarak hesaplanır. Şekil-2b yardımıyla ƒ k =0.085 MPa’a karşı gelen basınç
dayanımı da ƒ k ≈2 MPa kestirilebilir. Bu dayanım düzeyine ise püskürtme
işleminden yaklaşık 4~5 saat sonra ulaşılabilir (Bkz Şekil-1a). Kestirilen
değerler kullanılan hızlandırıcı türüne, çimento cinsine, miktarına ve kür
ortamının nemine/sıcaklığına büyük ölçüde bağlıdır.
Taşınan statik yükün olası toplam büyüklüğü ise
118
M b = 0.41γ b a 3 = 0.41x 2.65x(1) 3 = 1.0865t
mertebesindedir.
Çeşitli saplama aralığı ve püskürtme beton kalınlığı için gerekli
kenetlenme dayanımı Şekil-3’den bulunabilir
20
GK= 1.25-Kýsa süreli16
GK= 1 Kritik deðer
ƒk,t/m2
12
8
4
0
0
0.25
0.5
0.75
a,m
1
1.25
1.5
Şekil-3 ƒ k =ƒ(a, GK) değişimleri (ƒ k = Kenetlenme dayanımı, a= Tavan saplama
aralığı. Kabuller: t’≈0.04 m, güvenlik katsayısı GK=1.0 ve 1.25. 1 t/m2 = 0.1
kgf/cm2 = 0.01 MPa)
•
Kayma modu ile yenilme
Püskürtme beton kaplamasında gözlemlenen bir diğer kritik yenilme türü de
“kayma dayanımı”nın aşılmasından kaynaklanan yenilmedir (Bkz Şekil-1b).
Kaya bloğunun düşey stabilitesi açısından
GK =
Tk
≥1
Mb + Mp
koşulu sağlanmalıdır. Burada T k püskürtme betonun kayma dayanımıyla
sağlanan kuvvet olup, büyüklüğü;
*
Tk = 4 a t p tp *
*
Bu çalışmada kayma çatlağının uzunluğu püskürtme betonun kaplama kalınlığı tp kadar
alınmıştır. Bu kabul direkt kayma yenilmesi için geçerlidir. Gerçekte çatlak oblik olup,
uzunluğu tp’den büyüktür. Tutucu tarafta kalan çatlak uzunluğu ≈tp benimsenmiştir.
119
ile tanımlanmaktadır (Barrett ve McCreath, 1995). t p lifli püskürtme betonun
kayma dayanımını ifade etmektedir. M p ise püskürtme beton kaplamasının
statik ağırlığıdır. t p mekanik büyüklüğü, tünellerde gerçekleştirilen deneylerin
sonuçlarına göre tek eksenli basınç dayanımı ƒ b cinsinden
τk = 0.28 ƒ b0.6 − 0.11 , MPa
Kayma dayanımı,τb, τp MPa
şeklinde ifade edilmektedir (Şekil-4, Bernard, 2007)
Çelik lifli
Makro senτeτik lifli
τb = 0.42 ƒb0.5
τp = 0.28 ƒb0.6-0.11
Basınç dayanımı,ƒb, MPa
Şekil-4 Lifli püskürtme betonun kayma dayanımının basınç dayanımıyla
değişimi ve dökme betona ait değişim ile karşılaştırılması
Aynı şekil üzerinde dökme betona ait kayma dayanımı-basınç dayanımı
değişimi verilerek t p =ƒ(ƒ b ) ile karşılaştırılması yapılmıştır. Burada tekrar
hatırlatılmalıdır ki t p ve t b sırasıyla lifli püskürtme ve dökme lifli betonların
kayma dayanımlarını göstermektedir. Şekildeki değişimlerden elde edilen
sonuçlar şöyle özetlenebilir:
o
Lif türünden bağımsız olarak kayma dayanımı ile basınç dayanımı
arasında güçlü bir korelasyon vardır. Özellikle erken kür sürelerinde
(∆t p /∆ƒ b ) oranındaki artış hızı çok yüksektir. Artan basınç
120
o
dayanımlarında, diğer kelimelerle ileriki kür sürelerine karşı gelen
anılan orandaki artış hızı belirgin ölçüde azalmaktadır.
Dökme beton için literatürde rapor edilen (t p =0.42ƒ b 0.5) ifadesi ƒ b > 35
MPa’den sonra lifli püskürtme betona ait regresyon bağıntısına
yakınsama yapmaktadır. Kısacası; 0.2 MPa < ƒ b < 35 MPa aralığında
verilen ifadenin lifli püskürtme betonlara uygulama olanağı yoktur.
Kayma dayanımı t p =ƒ(ƒ b ) bilindiğine göre gerekli kısalmalar
sonucunda kayma yenilmesine karşı güvenlik katsayısı
4a t p t p
(1.12ƒ b0.6 − 0.44 )t p
Tk
GK =
=
=
M b + M p 0.41γ b a 3 + γ p a 2 t p
0.41γ b a 2 + γ p at p
şeklinde yazılabilir. Bu bağıntının kullanılmasında terimlerin
birimlerine dikkat edilmelidir. Eğer dayanım birimi ƒ b MPa olarak
seçilmiş ise, birim hacim ağırlık γ b , γ p N/mm3 ve geometrik boyutlar a,
t p ise mm olarak alınmalıdır.
SAYISAL ÖRNEK : 2
10 cm kaplama kalınlığında lifli püskürtme betonun yaklaşık 3 saat sonra 0.5
MPa basınç dayanımına ulaşmıştır. Tavan saplama aralığı 1.0 m tasarlandığına
göre kaplamanın kayma yenilmesine karşı güvenlik katsayısını hesaplayınız.
ÇÖZÜM
İlkin, kayma dayanımı * kestirilmelidir:
*
Kayma dayanımına ilişkin deneysel veri bulunmadığı durumda tutucu tarafta kalmak
üzere malzemenin kohezyon değeri c kayma dayanımı olarak kabul edilebilir (Arıoğlu,
Ergin, 1985). Tek eksenli basınç ƒb ve çekme ƒç dayanım değerlerinden hareketle MohrCoulomb yenilme ölçütünden anılan mekanik büyüklük
c=
1
(ƒ ç.ƒb )0.5 = 12 0.9ƒ yç.ƒb
2
(
)
0.5
(
≈ 0.47 ƒ yç .ƒ b
)
0.5
olarak ifade edilebilir. Lifli püskürtme betonlarda basınç ve yarma çekme ƒyç
dayanımları lif içeriğine Vl-hacimce-ve güçlendirme indisi RI cinsinden aşağıdaki
bağıntılardan biriyle tanımlanabilir (Thomas ve Rawaswamy, 2007)
121
τp = 0.28ƒ b0.6 − 0.11 = 0.28x( 0.5) 0.6 − 0.11 ≈ 0.075MPa
tp = 7.5t / m 2
Kayma dayanımı ile oluşturulan karşı koyucu düşey kuvvet:
Tk = 4.a t p tp = 4x1x 0.1x7.5 = 3t
Kaplamaya etki eden toplam düşey kuvvet:
M = M b + M p = 0.41γ b a 3 + γ p a 2 t p
= 0.41x 2.65x(1) 3 + 2.35x(1) 2 x 0.10 = 1.08 + 0.235 = 1.315t
(γ p , t p = Sırasıyla püskürtme betonun birim hacim ağırlığı-γ p ≈2.35 t/m3- ve
kaplama kalınlığı)
Güvenlik katsayısı
GK =
Tk
3
=
≈ 2.3 > 1
M b + M p 1.315
olduğundan püskürtme beton kaplamasıyla Şekil-1b’de geometrik boyutları
tanımlanan kaya kütlesinin stabilitesi sağlanmıştır.
Aynı kayma dayanımı için kritik püskürtme beton kalınlığı belirlenirse
-kaplama ağırlığı M p ihmal edilmiştirGK =
4 a t p tp
Tk
=
=1
M b 0.41γ b a 3
koşulundan hareketle
ƒ b = ƒ b, y + A RI + B (RI) 2 + C (RI) 3
ƒ b = ƒ b, y + A RI
ƒ b = ƒ b, y + A Vl + BVl2
ƒ y,ç = A ƒ b, y (1 − Vl ) + B RI + C
ƒ y,ç = A ƒ nb, y + B RI
Açıklanmamış terimlerin anlamları şöyledir: ƒb,y=Yalın-lifsiz-püskürtme betonun basınç
dayanımı. A, B, C ve n = Regresyon sabiteleri, RI= Güçlendirme indisi, RI= Vl(l/d).
l, d = Sırasıyla lifin uzunluğu ve çapı
122
2.65x(1) 2
γba 2
= 0.1025x
= 0.036 m
7.5
tp
hesaplanır (Şekil-5). Daha açık deyişle kaplamanın kalınlığı t p < 3.6 cm olursa
kaplamada kayma yenilmesi sözkonusudur.
t p = 0.1025
20
a=0.75 m
a=1 m
a=1.25 m
18
Kaplama kalýnlýðý,τp,cm
16
14
12
10
8
6
4
τp=3.6 cm
2
0
τp=7.5 τ/m2
0
1
2
3
4
5
6
7
2
Kayma dayanýmý, τp, τ/m
8
9
10
Şekil-5 Çok erken kür sürelerindeki kayma dayanımının kritik kaplama
kalınlığı-GK=1- ve tavan saplama aralığı ile değişimleri (Kayma çatlak
uzunluğu kaplama kalınlığı kadar alınmıştır. Kaya kütlesinin birim hacim
ağırlığı γ b =2.65 t/m3 Kaplamanın ağırlığı, M p , ihmal edilmiştir. 1 t/m2=0.01
MPa).
123
SAYISAL ÖRNEK: 3
Şekil-6’da (Cecil, 1975) gösterilen bir püskürtme beton tünel kaplaması
hem belli boyutlarda tanımlanan kaya bloğunun statik ağırlığını taşırken
hem de tünel cidarına paralel etki eden teğetsel - yanal - gerilmelere
maruzdur. Verilen geometrik boyut ve gerilme koşulları için püskürtme
beton kalınlığı t p = 10 cm uygulanması durumunda kaplamanın “kayma
yenilmesi”ne karşı emniyet katsayısını belirleyiniz.
α = 45o
φ =30o
σ t =1,5 kgf/cm2
a = 125 cm
t p = 10 cm
Şekil-6
ÇÖZÜM
Püskürtme beton kaplaması “kayma yenilmesi” modunda kırıldığı kabul
edilmiştir. Şekilde gösterilen kaya bloğuna etki eden kuvvetler
o
o
Bloğun statik ağırlığı
1
M b = .a 3 . γ b
2
Çatlağa dik kuvvet(Normal kuvvet)
N = σ t .α 2 . σin 2 α
o
Çatlak boyunca etki eden kayma kuvveti
T = N.tan φ
o
(φ = içsel sürtünme açısı)
Normal kuvvetin düşey bileşeni
N d = N. coσ α = σ t .α 2 . σin 2 α. coσ α
124
o
Kayma kuvvetinin düşey bileşeni
Td = T . σin α = σ t .α 2 . σin 3 α.tαn φ
o
Kaya bloğunu düşey yönde aşağıya hareket ettiren toplam kuvvet denge
ifadesinden
K d = M b + 2N d − 2Td
’dir.
o
Kaya bloğunu yerinde tutmaya çalışan düşey kuvvet-püskürtme beton
kaplamasında kayma dayanımının oluştuğu düşey yöndeki kesit
kuvvetleri Tk = 2.α.τ p .τp +
o
2.α .τ p .τp
cos α
Püskürtme beton kaplamasının “kayma yenilmesi”ne güvenlik emniyet
katsayısı
GK =
1 

2.α.τ p .τp  1 +

coσ α 

Tk
=
K d 1 α 3 .γ + 2σ .α 2 .σin 2 α[coσ α − σin α.ταn φ]
b
τ
2
genel ifadesiyle belirlenebilir (Cecil , 1975).
α = 45Ο ve φ = 30Ο değerleri için güvenlik katsayısı
GK =
9.6t p tp
2
a γ b + 0.6σ t a
olmaktadır (Cecil, 1975).
Kaplamanın kaymaya karşı güvenlik katsayısı “GK”
o
Kaplama kalınlığına “t p ”
o
Püskürtme betonun kayma dayanımına “t p ”
o
Blok boyutuna “a”
o
Bloğa etki eden yanal - teğetsel - gerilmenin şiddetine “σ t ”
125
bağlıdır. Dikkat edilirse, artan blok boyutu ve yanal gerilme şiddetiyle
“güvenlik katsayısı” azalmaktadır. γ b = kaya yoğunluğu,γ b =0,0025
kg/cm3. Verilen büyüklükler (Şekil-6) için püskürtme betonun kayma
dayanımı cinsinden “kayma yenilmesi”ne karşı güvenlik katsayısı
GK =
96
τ p ≅ 0.63τp
39 + 112,5
olarak ifade edilebilir. (Yukarıdaki formülde “t p ” kgf/cm2 birimiyle
yazılacaktır).
Lifli püskürtme beton için Bernard, 2007 tarafından verilen t p = ƒ(ƒ b )
regresyonu (Şekil-3) kullanılarak istenen kür süresine -basınç dayanımı- karşı
gelen güvenlik katsayısı kestirilebilir. Örneğin ƒ b = 1.25 MPa için kayma
dayanımı
τp = 0.28ƒ b0.6 − 0.11 = 0.28(1.25) 0.6 − 0.11 = 0.210MPa = 2.10kgf / cm 2
olarak kullanılır. Güvenlik katsayısı ise
GK = 0.63τp = 0.63x 2.10 = 1.32 > 1
elde edilir. GK < 1 durumunda ise ya karışımda kullanılan hızlandırıcının
miktarı ya da püskürtme betonun kalınlığı t p arttırılabilir. (Lif içeriği ve türü
püskürtme betonun yenilme sonrası davranışı üzerinde etkilidir.)
•
Çok yüksek düşey ve yan basınca maruz dairesel kesitli tünellerin
püskürtme beton kaplamlarında kayma yenilmesi
Rabcewicz 1964, sıkışan tünellerin püskürtme beton kaplamalarının Şekil-7’de
geometrik boyutları tanımlanan “kayma kamaları” ile yenildiğini göstermiştir
(Alıntılayan Birön ve Arıoğlu, 1985, 1999). Özellikle sıkışan tünellerin yan
cidarlarında oluşan yüksek basınç yığılması nedeniyle tünel çevresinde
meydana gelen “kayma kamaları”nın denge koşulundan hareketle püskürtme
betonun kaplama kalınlığı analitik olarak belirlenebilir.
126
P
τ/sin α
H
P
α
b/2
R
α
τ
r
b/2 = r.cos α
b/2
H=P.(b/2)
R=τ.(τp/sin α
Bαsınç gerilmesi yoğunluğu
nedeniyle oluşαn yenilme yüzeyleri
Püskürτme beτon R = H
kαplαmαsı
τp = (P.r.cos α .sin α)/ τp
Şekil-7 Sıkışan tünel kaplamalarında gözlenen kayma yenilmesi ve püskürtme
beton kaplama kalınlığının belirlenmesi (P= Arazi basıncı, r = Tünel yarıçapı,
b = Kayma kamasının uzunluğu, t p = Kaplama kalınlığı, α = Kırılma açısı, t p
= Püskürtme betonun kayma dayanımını, H = Yanal yüklemede kaynaklanan
itki, R = Yenilen kesitte kayma dayanımından kaynaklanan yanal direnç)
Denge koşulunda
H=R
’dir. Kritik konumda daha açık deyişle güvenlik katsayısı GK = 1 için
püskürtme betonun kaplama kalınlığı
tp =
P .r cos α sin α
tp
 ≈ 30
t p = 0.433
-Gözlemsel bulguPr
tp
olarak elde edilmektedir (Birön, Arıoğlu, 1983, Arıoğlu, Ergin ve Yüksel,
1986). Kayma dayanımı yerine
τp = 0.28ƒ b0.6 − 0.11, MPa
ifadesi (Bernard, 2007) koyulduğunda kaplama kalınlığı
127
t p = 0.433
Pr
( 0.28ƒ b0.6
− 0.11)
bağıntısından hesaplanabilir. P, t p MPa ve r m alındığında, t p m olarak bulunur.
Tekrar hatırlatılmalıdır ki ƒ b lifli püskürtme betonun basınç dayanımını MPa
ifade etmektedir.
Boyutlandırmada GK ≠ 1 kabul edildiğinde güvenli kaplama kalınlığı
Pr
Pr
= 0.433
.GK
tp
tp
t p = 0.433
GK
dır. Burada GK=Güvenlik katsayısı olup, en az 2 alınmalıdır. Ayrıca; GK
değerinin projesinin önemine ve kullanım süresine bağlı olduğu
unutulmamalıdır. Kaya kütlesi ve gerilme koşullarına göre belirlenmiş
püskürtme beton kalınlıkları EK-2’de verilmiştir.
Dairesel kesitli bir tünelin püskürtme betonunun taşıyabileceği tavan
basıncının hesaplanması-Güvenlik katsayısı GK=1-için aşağıdaki bağıntıdan
yararlanabilir:
tp t p
P = 2.31
r
Örneğin t p ≈3 MPa, t p =0.15 m ve r = 5.0 m değerleri için kaplamanın
taşıyabileceği tavan basıncının büyüklüğü
P = 2.31
3x 0.15
≈ 0.21MPa = 21 t / m 2
5
olarak bulunur.
Kaya mekaniği literatüründe verilen diğer bir bağıntıya göre aynı
büyüklük
P=
2t p t p
nuD
,
t / m2
olarak hesaplanmaktadır (Sing ve Goel, 2006). Burada ƒ u = Tünel kaplamasında
gözlenen maksimum kayma gerilmesi zonları arasındaki mesafeyi tanımlayan
faktör. n u= 0.60±0.05 alınması önerilmektedir. D = Tünel çapı. Ön
hesaplamalarda t p = 300 t/m2 veya t p ≈ 0.20 ƒ b ifadesinin kullanımı
128
istenmektedir. ƒ b = Lifli püskürtme betonun basınç dayanımı. Yukarıdaki
ifadede birimler t p , ƒ b t/m2 ve t p , D ise m olarak alınacaktır. Sözkonusu bağıntı
kabul edilen değerler (t p = 300 t/m2, n u =0.60) için
P = 1.666
tp .t p
r
≈ 500
tp
r
, t / m2
şeklinde yazılabilir. Kaplama kalınlığı t p = 0.15 m, tünel yarıçapı r =5.0 m
değerlerine karşılık gelen tavan basıncı ise
P = 500x
0.15
= 15 t / m 2 = 0.15MPa
5
olarak bulunur.
•
Eğilme yenilmesi
Eğilme yenilmesi iki şekilde oluşabilir (Diamontidis ve Bernard, 2004’den
değiştirilerek):
o
o
Tavan saplamalarının-mesnet
noktaları-hem kenarında
ilkin
“kenetlenme yenilmesi” oluşur, daha sonrada noktasal dış yükler altında
kaplama kesiti, eğilme dayanımının aşılmasıyla yenilir (Şekil-1c ve
Şekil-8a).Eğilme yenilmesi maksimum momentin oluştuğu noktada
daha açık deyişle eğilme gerilmesinin en fazla olduğu açıklığın
ortasında oluşan “çekme çatlağı”yla kendisini gösterir.
Kiriş veya plağın bütün kesimi üniform yayılı yüke çalışır (Şekil-8b).
Kaplama maksimum eğilme gerilmesinin aşıldığı kesimde oluşan
“çekme çatlağı”yla yenilir.
Tavan saplaması
A
K
İdealleştirilmiş
taşıyıcı sistem: A
a
a
M mak =
K a Ka
. ≈
2 2
4
A
B
Kenetlenme
B yenilmesi
A
b
Çekme çatlağı
a
M mak =
B q=P.b
B
b
qa 2 P .ba 2
=
8
8
Şekil-8 Tavan saplamalı püskürtme beton kaplamalarında gözlemlenen çeşitli
eğilme yenilme türleri (M mak =Kaplama kesitindeki maksimum eğilme momenti,
129
K,q=Sırasıyla noktasal ve yayılı tavan yükleri, a,b= Tavan saplamaları
arasındaki mesafeler. Planda kare uygulamada b ≈a’dır).
Birim kesit genişliği -b= 1000 mm- için lifli püskürtme betonun ilk
çatlak momenti
M ç = ƒ e .W = ƒ e .
10 3.t p2
6
, N.mm
ile bellidir (Arıoğlu, Ergin ve Yüksel,.1999). Burada ƒ e = Eğilme dayanımı,
b .t p2
N/mm2-MPa-,W=Kesitin mukavemet momenti mm3, W =
, t p = Püskürtme
6
betonu kaplamasının yüksekliği, mm.
Holmgren 1993 göre nihai eğilme momenti kesitin yenilme sonrası “tokluk
indis değerleri” cinsinden
3 2
R 10 / 5 + R 30 / 10 10 t p
, Nmm
M n ≈ 0.9
ƒe
6
200
şeklinde tanımlanmaktadır (Alıntılayan Banton vd, 2004). R 10/5 , R 30/10 ASTMC1018’e göre belirlenen tokluk indis büyüklüklerini ifade etmektedir. En genel
anlamıyla R=ƒ(lif içeriği, lif türü, lifin kenetlenme dayanımı, püskürtme
betonun basınç dayanımı) ile açıklanabilir. (Bu konuya ilişkin ayrıntılı bilgiler
Bilgi Föyü:7’de verilmiştir.)
Tavan saplamalı püskürtme beton kaplamaları geometrik boyutları
nedeniyle kirişten çok “plak” olarak çalışırlar. Burada okuyucuya bir fikir
vermek üzere sadece dört köşesinden basitçe mesnetlenen ve üniform yayılı
yüke çalışan bir kare plağın taşıyabileceği nihai moment betonarme disiplininde
kullanılan “akma çizgisi” yöntemiyle * hesaplanacaktır. İncelenen kare plak
büyük olasılıkla 4 eşit parçaya ayrılarak yenilenecektir. Daha açık deyişle, 2 ana
akma -kırılma- çizgisi plağın tam ortasından geçerek plağı 4 parçaya böler.
Yenilmede plağın orta noktasındaki sehim 1 birim ise mesnetlenmeyen diğer
açıklıkların ortasındaki sehim 1/2’dir. Bu durumda akma çizgilerinin dönme
açısı (2 x 1/a = 2/a) olmaktadır (Bkz Şekil-9, Davies, 1964).
*
Bir taşıyıcı sistem, yenilme-göçme- konumuna dengeyi bozacak sayıda plastik mafsal
oluşması ile ulaşır. Bu konumdaki taşıyıcı sistem-kiriş, plak vb- labil bir mekanizmaya
dönüşür. Örneğin; sadece 4 noktasal mesnetle desteklenen kare plakta ilk çatlama
eğilme momentinin maksimum olduğu bölgede oluşacaktır. Yük belirli bir düzeye
ulaştığında bu çatlaklar, “akma çizgileri” şeklinde plak içinde ilerleyerek taşıyıcı sistemi
bir mekanizmaya dönüştürür (Bkz Şekil-9). Akma çizgileri yönteminde belirlenen olası
yenilme mekanizmaları için iç kuvvetlerin yaptığı iş, dış kuvvetlerin yaptığı işe
eşitlenerek taşınabilecek eğilme momenti/yükü bulunur. Çeşitli yenilme
mekanizmalarından belirlenen en küçük eğilme momenti veya yükü, plağın
taşıyabileceği en büyük momenti/yükü tanımlayacaktır (Ersoy, 1995).
130
Plan
Akma çizgileri
Tavan saplaması
-mesnet-
a
Oluşan
Mekanizma:
1/a
Şekil-9 Üniform yayılı yüke çalışan kare plağın akma çizgisi yöntemiyle nihai
eğilme momentinin hesaplanması (Eğilme açıklığı l tavan saplama aralığı a
olarak alınmıştır. Mesnetlenme şekli: Sadece 4 köşeden basitçe mesnetlenme).
Yenilmede plağın eğilme momenti şöyle hesaplanır:
o
o
2

Akma çizgileri boyunca yapılan içsel iş = 2 M n .a .  = 4M n
a

1 qa 2
Dış yüklemenin yaptığı iş
= ql 2 . ≈
2
2
İç ve dış işlerin eşit olma koşulundan hareketle nihai eğilme momentinin
büyüklüğü
qa 2
2
qa 2
Mn =
8
4M n =
elde edilir (Davies, 1964). Burada q = Yayılı tavan yükü.
131
BİLGİ FÖYÜ :
11
PÜSKÜRTME BETON KARIŞIM TASARIMININ TEMEL
İLKELERİ
•
Genel
Karışım tasarımında, yaş püskürtme yönteminde, normal beton tasarımında göz
önünde bulundurulan esaslar geçerlidir. Buna karşın kuru karışım yönteminde
malzemenin dayanımı açısından malzeme bileşenlerinin saptanmasında kabul
gören belirli bir tasarım yöntemi mevcut değildir. Ancak, daha önceki benzeri
uygulamalara ait karışım oranları, ön karışım tasarımı için önemli ölçüde yol
gösterici olacaktır. Malzeme özellikleri ve uygulama şartlarında farklılıklar
nedeniyle karışım tasarım aşamalarında bir takım düzeltmeler yapılır. Bu
işlemler için laboratuar çalışmaları pratik olmayacağından ön karışımdaki
düzeltmeler 1/1 uygulama ölçeğinde hazırlanan deneme karışımları ile
püskürtme yapılarak sağlanır.
Elde edilen nihai karışım seçilen püskürtme yönteminden bağımsız olarak
aşağıdaki koşulları sağlamalıdır.
o
Püskürtülebilirlik: Karışım en az malzeme kaybı ile yüzeye
yerleştirilebilmelidir.
132
o
o
o
o
Erken dayanım: 4-8 saat içerisinde arazi yüklerini taşıyabilmesi için
istenilen dayanım değerini almalıdır.
Nihai dayanım: Kullanılan katkı ve su/çimento oranında
spesifikasyonda belirtilen 28 günlük basınç dayanımına ulaşmalıdır.
Dayanıklılık: Proje ömrü boyunca çevresel ajanlara (SO 4 , SO 2 , CO 2 ,
Cl vb.) karşı direnci olmalıdır.
Ekonomiklilik: Çimento ve katkı kullanımı açısından maliyeti düşük
olmalıdır.
Bu bölümde püskürtme beton karışımlarının tasarımına yönelik temel
ilkeler belirli bir ayrıntı içinde konu edilecektir.
•
Tek eksenli basınç ve eğilme dayanım tanımları
Genelde püskürtme beton dayanımı 28 gün bazında en az karakteristik dayanım
sınıfı olarak tanımlanmaktadır. Örneğin; NCA 1993 kaynağında nihai ve
püskürtme öncesi en az dayanım sınıfları küp numune cinsinden belirtilmiştir.
Aynı çizelgede beton sınıf dayanımına bağlı olarak karotların-narinlik oranı λ =
yükseklik/çap oranı = 2-en az dayanım düzeyleri de verilmiştir.
Çizelge-1 Norveç Tünel Uygulamalarında Üretilen Püskürtme Beton Dayanım
Sınıfları -28 günlükEn az karakteristik dayanımpüskürtme öncesiEn az karakteristik dayanım
sınıfı-nihai dayanımλ=[Yükseklik/çap] oranı 2 olan
karotların en az basınç dayanımları
C38
C43
C48
C54
C60
C65
C30
C35
C40
C45
C50
C55
19.2
22.4
25.6
28.8
32
35.2
o Tüm dayanımlar MPa’dır.
o Karakteristik dayanım sınıfları 10 cm küp numune dayanımıdır.
o Karot dayanımları ƒ k = (Sınıf dayanımı x k ş x k y ) ifadesinden hesaplanmıştır. k ş = Numune
şekil faktörü. Küpten silindir numune geçişte k ş = 0.8, k y = Yerinde numune almadan
kaynaklanan “dayanım azalımı”nı ifade eden faktör. k y =0.8
Çizelge-2’de ise basınç dayanım sınıfı cinsinden eğilme dayanımının en
az değerleri yer almaktadır (NCA, 1993).
Çizelge-2 Yaş yöntemle Üretilen Püskürtme Betonun 28 Günlük Eğilme
Dayanım Değerleri
C30
C35
C40
C45
C50
C55
• Basınç dayanım sınıfı
3.8
4.2
4.4
4.6
4.8
5.0
• Eğilme dayanımı, MPa
Örneğin; püskürtme öncesi 28 günlük karakteristik dayanım sınıfı C38 (38
MPa) olan bir beton üretimi sözkonusu olsun. Püskürtme lülesinden alınan küp
ve karot numunelerinin basınç dayanımları sırasıyla
C30 (30 MPa)
133
ƒ k = 30 x 0.8 x 0.8= 19.2 MPa
’dir. C30’a karşı gelen en az eğilme dayanımı ise Çizelge-2’den 3.8 MPa olarak
elde edilmektedir.
Normal betonlara uygulanan kalite kontrol ölçütlerinden yararlanılmak
suretiyle yaş yöntemle üretilecek püskürtme betonların hedef dayanım düzeyleri
hesaplanabilir (Arıoğlu, Ergin ve Arıoğlu, N., 2005):
ƒ h = ƒ p + t.s
Burada ƒ h = Hedef dayanımı. Bir anlamda, tasarım yapılacak dayanım
düzeyidir. ƒ p = Proje dayanımı-karakteristik dayanım sınıfı- t = Student sayısı.
Seçilen güven derecesi ve örnek sayısına bağlı olarak değer alır. Örneğin % 95
güvenlik derecesi ve n ≥ 25 adet örnek için t = 1.64 olmaktadır. s = Kalite
kontrolde öngörülen/belirlenen standart sapma büyüklüğü. Püskürtme beton
üretimi, yerleştirme, kür ve basınç deneyi işlemlerinde gösterilen “kalite kontrol
düzeyi”yle yakından ilintilidir. Ayrıntılı bilgi Arıoğlu, Ergin ve Arıoğlu, N.
2005 kaynağından sağlanabilir.
Püskürtme beton; kullanım amaçları ve taşıyıcılık işlevleri bakımından
Avusturya Beton Birliği, 2006’da üç ayrı sınıfta tanımlanmaktadır (Bkz
Çizelge-3 ve Şekil-1)
Çizelge-3 Kullanım Amacı ve Taşıyıcılık İşlevlerine Göre Püskürtme Beton
Tipleri
Püskürtme
Kullanım amacı ve işlevleri
beton tipi
Yapısal amaçla kullanılamaz, ancak koruma amaçlı kaplama
SpC I
olarak kullanılır. Göreceli olarak düşük kaliteli bir betondur.
SpC II
SpC III
Bu püskürtme beton sınıfının gerek emniyet gerekse taşıyıcılık
işlevini yerine getirmesi beklenir. Tünel, şev ve kazı duvarla-rında
taşıyıcı ön kaplama amacıyla kullanılmaktadır. J 1 , J 2 , J 3 erken
dayanım sınıfları olan bu tip betonlardan üretilmektedir.
Yapısal taşıyıcı olarak kullanılır. Tünellerde tek tabaka nihai tünel
kaplamasında, şev ve kazı yüzeylerinde ve su tanklarında taşıyıcı
olarak kullanılır. Bu beton sınıfı tamirat işlerinde, ortamda saldırgan
kimyasal ajanların bulunduğu yerlerdeki özel yapılarda
kullanılmaktadır.
134
Erken Basınç Dayanımı, MPa
100,0
50,0
20,0
15
10,0
5,0
2,0
1,5
1,0
0,5
0,5
0,2
0,1
0,05
5
5
1,7
2
J3
J2
J1
0,7
0,2
0,1
0,02
0,0
6
0,1
15
30
Süre, Dakika
1
2
10 12
6
3
Süre, Dakika
24
Şekil-1 Püskürtme betonda erken dayanımın gelişimi
Açılan açıklığın genel stabilitesinin sağlanması bakımından püskürtme
betonun, özellikle zayıf formasyonlarda arazi yüklerine karşı erken direnç
göstermesi istenir. Bu nedenle üretilen malzemenin yerleştirildikten hemen
sonraki kür sürelerinde sahip olacağı dayanımları önem taşır.
Püskürtme betonun ilk 24 saatlik süre içinde kazandığı dayanımı “erken
dayanım” olarak tanımlanmaktadır. Erken dayanım için Avusturya Püskürtme
Beton Birliği 2006 tarafından üç farklı beton sınıfı için önerilen dayanım
gelişimi Şekil-1’de gösterilmiştir. Tünel desteklemesi için uygulanan püskürtme
betonun dayanımı daima J2 eğrisinin üstünde kalmalı ve kalınlığı 10 cm’den
fazla olmalıdır. Sık çatlaklı, zayıf formasyonlarda ve su gelirinin fazla olduğu
durumdaki destekleme için yüksek erken dayanım gerekli olup dayanım
gelişimi J3 eğrisine yakın olmalıdır. J1 eğrisine uyan püskürtme beton, ince
tabakalar halinde uygulanır ve püskürtüldükten sonraki 1 saat içinde taşıyıcılık
gösterir. Ancak bu durumda geri sıçrama yüksektir ve toz oluşumu fazladır
(Bracher, 2005).
Melbye, 2006 kaynağında verilen “Püskürme Beton Özel
Şartnamesi”nde dayanım değerleri, özellikleri ve kullanım amaçlarına göre üç
farklı tipte beton sınıfı tariflenmektedir (Çizelge-4). Burada tanımlanan beton
sınıflarının Avusturya Beton Birliği tarafından verilen (Çizelge-3) beton
sınıflarına olan benzerliği dikkati çekmektedir.
Çizelge-4 Püskürtme Beton Tipleri ve Basınç Dayanımları
Püskürtme Beton Tipi
P3
P2
S1
135
Karakteristik
Dayanım MPa
Kullanım Amacı ve
Özellikleri
Erken
Dayanım
(Yerinde)
MPa
1 sa
4 sa
6 sa
12 sa
24 sa
Nihai Yerinde 7 g (**)
Dayanım (*)
28 g
MPa
C 16/20
Püskürtme Beton
(Lifsiz): Yüzey
düzeltme-tamamlama
işleri, kaya, şev
yüzeylerini kapatma,
tabakaları koruma
amacıyla kullanılır
0,5
1
2
22
C 20/25
Lifli Püskürtme Beton:
Açıklığın geçici
desteklenmesi
gerektiği durumlarda
kullanılır, ancak kalıcı
destekleme amacı ile
kullanılabilir.
> 0,5
>1
1,5
3
5
10
26
C 25/30
Lifli Püskürtme Beton:
Açıklığın geçici-kısa
süreli ve çabuk
desteklenmesi
gerektiği durumlarda
kullanılır, ancak kalıcı
destekleme amacı ile
kullanılamaz
>0,5
>2
3
5
10
20
31
(*) Minimum Ortalama yerinde küp dayanımı; eşdeğer küp dayanımı olup, d/h=1/1 olan yerinden alınmış
karotlar üzerinde yapılır. Yerinde dayanım değerleri karakteristik küp dayanımının 0,85 ile çarpılması ve 5
Mpa ilavesiyle elde edilmektedir.
(**) Gösterge olması amacıyla yapılan deney sonucu
•
Dayanım-su/çimento-kür süresi amprik bağıntıları
Kuru yöntemle üretilen püskürtme betonlarında (su/çimento) oranını çok
sağlıklı biçimde denetlemek mümkün olmadığından dayanım değişimleri kür
süresi bazında ifade edilmektedir. Burada hatırlatılmalıdır ki bu tür bağıntılar
verilen karışım bileşenleri (Çimento: toplam agrega: su), hızlandırıcı kullanım
yüzdesi ve belirli bir operatör tecrübesi için geçerlidir.
Kuru yöntemle üretilen bir püskürtme betonda kür süresine bağlı olarak
ulaşılan dayanımlar ve tokluk indisleri toplu halde diğer özellikleriyle birlikte
Çizelge-5’de belirtilmiştir (Figueiredo ve Helene, 1996). Aynı kaynakta rapor
edilen regresyon bağıntıları ise Çizelge-6’da verilmiştir.
Çizelge-5 Basınç, Eğilme Dayanımları ve Tokluk İndisinin Kür Süresiyle
Değişimleri
136
Yaş, gün
0.25
0.33
0.42
1
4
5
7
28
Lif içeriği,
kg/m3
40
60
Lif içeriği
40 kg/m3
60 kg/m3
ƒ b , MPa
ƒ e , MPa
ƒ b , MPa
ƒ e , MPa
6.3 ± 1.1
1.14 ± 0.03
6.5 ± 0.5
2.05 ± 0.04
9.2 ± 0.4
2.08 ± 0.34
6.7 ± 0.3
1.72 ± 0.12
21.2 ± 2.9
2.71 ± 0.22
21.5 ± 1.5
5.07 ± 1.11
26.3 ± 4.3
5.72 ± 0.56
28.9 ± 1.8
5.79 ± 0.35
28.3 ± 4.6
5.61 ± 0.67
31.2 ± 3.0
6.15 ± 0.87
35.0 ± 1.2
8.91 ± 0.77
ASTM C1018
Yaş,
JSCE-SF4 ƒ e,e,
gün
MPa
I5
I 10
I 30
0.25
3.0 ± 0.3
5.2 ± 0.1 13.5 ± 1.2
0.6 ± 0.1
0.42
2.7 ± 0.1
4.3 ± 0.5 10.2 ± 2.9
0.6 ± 0.1
1
2.6 ± 0.4
4.4 ± 0.8 11.5 ± 2.1
2.0 ± 0.3
4
2.3 ± 0.1
3.9 ± 0.1
8.2 ± 0.2
1.2 ± 0.2
7
2.4 ± 0.2
3.9 ± 0.2
9.7 ± 0.4
1.8 ± 0.2
28
1.9 ± 0.1
2.9 ± 0.4
5.4 ± 0.1
0.9 ± 0.1
0.25
2.9 ± 0.1
4.4 ± 0.1
9.7 ± 0.5
0.6 ± 0.1
0.33
2.8 ± 0.1
4.7 ± 0.3 11.5 ± 1.2
0.8 ± 0.1
1
3.6 ± 0.2
6.1 ± 0.5 14.3 ± 1.5
2.1 ± 0.4
5
3.2 ± 0.5
5.5 ± 0.9 13.3 ± 2.9
2.6 ±0.4
28
2.7 ± 0.2
4.8 ± 0.3 11.5 ± 1.0
3.6 ± 0.3
ƒ b = Basınç dayanımı, ƒ e = Eğilme dayanımı, I 5,10,30 = Tokluk indisleri. ƒ e,e =Eşdeğer eğilme
dayanımı, ± değerler ölçümlerdeki standart sapmayı ifade eder.
Karışım özellikleri:Deney panolarında yerinde (çimento: toplam agrega :su) oranları ağırlıkça
1: 3.37:0.39.
Çimento III +% 30 yüksek fırın cüruflu maksimum agrega-kırmataş- boyutu: 9.5 mm.
Hızlandırıcı: Potasyum aluminat bazlı kullanım oranı: % 2 çimento ağırlığı.
Çizelge-6 Dayanım = ƒ(Kür Süresi) İstatistiksel İlişkileri
Lif içeriği,
A
B
Bağıntı
kg/m3
40
41.8
2.69
A
ƒ b = − 0.5
60
44.2
2.45
t
B
40
8.5
2.5
A
ƒ e = − 0.5
60
9.6
2.2
Bt
r
0.959
0.979
0.927
0.927
ƒ b ,ƒ e = Sırasıyla basınç ve eğilme dayanımları, MPa. A, B= Regresyon sabiteleri. Kullanılan
püskürtme beton karışım bileşenlerinin miktarlarına büyük ölçüde bağlıdır. t = Püskürtme
beton kür süresi-yaş-, gün. r = Korelasyon katsayısı. Lifler 25 mm uzunluğunda uçları kancalı
ve kesit alanı 0.5 mm x 0.4 mm’dir. Eşdeğer (uzunluk/çap) narinlik oranı ise 40.5 olmaktadır.
Kitabın yazarları tarafından hazırlanan Şekil-2’de sadece lif içeriği 40
kg/m3 ait (dayanım-kür süresi) ve (Eğilme dayanımı/Basınç dayanımı oranı-kür
süresi) değişimleri görülmektedir. Şekil-2 ve Çizelge-5’den ulaşılan belli başlı
sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.
137
35
Basýnç dayanýmý,ƒb
Eðilme dayanýmý,ƒe
30
ƒb,ƒe , MPa
25
ƒb =
41.8
2.69 t
− 0.5
20
15
10
ƒe =
8.5
2.5 t
− 0.5
5
0.2 0.3 0.5
0.090.1
2 3 5
1
10
kür süresi,t,gün
20 30 50
100
0.11
[ƒe /ƒb]
0.14
0.16
X= 0.196
s = 0.042
V= % 20.42
0.18
0.21
0.23
0.25
0.28
Şekil-2 40 kg/m3 lif içeriğinde basınç, eğilme dayanımlarının ve [eğilme
dayanımı/basınç dayanımı] oranının kür süresiyle değişimleri ( X = Ortalama
değer,s = Standart sapma, V= Değişkenlik katsayısı, V =
o
s
x100,% )
X
Verilen karışım oranlarında kür süresiyle incelenen dayanımlar
artmaktadır. Dayanım artış hızını etkiyen temel faktörler ise
(su/çimento) oranı, karışımda kullanılan katkı maddesinin türü ve
kullanım içeriğidir. Lif içeriğinin basınç dayanımı üzerinde etkisi ihmal
138
o
edilebilir düzeyde kalırken, eğilme dayanım büyüklüğünü daha belirgin
ölçüde etkilediği söylenebilir.
Malzemenin süneklik özelliğini yansıtan (Eğilme dayanım/Basınç
dayanımı) oranı kür süresinden bağımsız gözükmektedir. (Yalın
betonlarda ilk kür sürelerinde ulaşılan büyük oranlar malzemenin
“sünek” olduğunu gösterir. İleriki kür sürelerinde ise anılan oran azalır
bu da malzemenin daha gevrek özellik taşıdığını işaret eder).
Yaş yöntemle üretilen püskürtme betonun (Basınç dayanımı-su/çimento
oranı-kür süresi) değişimleri büyük ölçüde pompalanabilir normal betonlar için
çıkartılan değişimlere büyük ölçüde benzer (Bkz Çizelge-7). Kısacası; normal
betonlar için verilen amprik bağıntılar ön tasarım amacıyla kullanılabilir.
Kuşkusuz anılan bağıntıların proje bazında tekrar üretilmesi ve gerekli
düzeltmeleriyle -özellikle erken dayanım, çökme, geri sıçrama miktarı,
maliyet vb- birlikte uygulanması daha doğru yaklaşım olacaktır.
Çizelge-7 Çeşitli Kurum/Araştırmacıların Önerdikleri Dayanım = ƒ(Kür,
Su/Çimento Oranı) Değişimleri
Kurum/
Bağıntı
Açıklama notu
araştırmacı
ƒ t = β ( t ).ƒ 28
0.5
Çimento 32. 32.5 42.5
 
28  
CEB-FIP
dayanım 5
R
R
β( t ) = exp s 1 −
 
sınıfı
42.5 52.5
MC 90
  t / t 1  
s
0.3 0.25 0.20
t = 1 gün
8
Zhao, 1991’den
alıntılayan Gardner ve Zhao1993
Çimento I a = 2.8 b = 0.77
Çimento II a = 3.4 b =
0.72
Çimento III a = 1.0 b =
0.92
logƒ = −1.692 + 3.392 log α + 0.24 < α < 0.8
Arıoğlu, N.
Girgin,
10 MPa < ƒ < 75 MPa
7.137e − α
Arıoğlu, Ergin,
∅150 x 300 mm silindir
M
α = su − Ağırlıçα −
2004
ƒ=28 günlük basınç
Mç
dayanımı, MPa
ƒ t , ƒ 28 = Sırasıyla t (gün) ve 28 günde ulaşılan basınç dayanımları
β(t) = Kür süresine ilişkin amprik bir faktör
s
= Amprik faktör. Kullanılan çimentonun 28 günlük norm dayanımına
bağlıdır.
t
= Kür süresi, gün
a, b = Çimento türüne bağlı regresyon sabiteleri
α
= (Su/çimento) oranı ağırlıkça
M su ,M ç =
Sırasıyla 1 m3 taze beton karışımda kullanılan karışım suyu
ve çimento miktarı
• Önerilen (su/toplam bağlayıcı madde miktarı) oranı
ƒ(t) = ƒ 28
t 0.75
a + bt 0.75
139
α =(su/toplam bağlayıcı) oranı-ağırlıkça- en genel şekliyle
α=
M su
M ç + K .M mk
olarak ifade edilmektedir (NCA 1993; EFNARC, 1999).
Burada M su = Karışımda kullanılan su miktarı, kg/m3, M ç = Çimento miktarı,
kg/m3, K = Mineral katkı türüne ilişkin etkinlik faktörü. Çimento, uçucu madde
ve yüksek fırın cürufu kullanımında sırasıyla 1, 0.5 ve 0.5 değerleri
alınmaktadır. Silika füme kullanımında ise karışıma koyulan miktara-çimento
ağırlığı cinsinden- bağlı olarak şu değerler önerilmektedir: % 8’den küçük ise K
= 2, (%8-15) çimento ağırlığı ise K = 1 (EFNARC, 1999). M mk = Mineral katkı
-uçucu kül, silika füme vb-miktarı, kg/m3
EFNARC, 1996 kaynağında püskürtme beton karışımlarında
kullanılacak mineral katkıların üst limit değerleri belirtilmiştir (Çizelge-6).
Çizelge-8 Mineral Katkıların En Fazla Kullanım Oranları-Portland Çimento
Ağırlığı CinsindenMineral katkı
Kullanım oranı
Silika füme-mikrosilika% 15
% 30 Portland çimento
Uçucu kül
% 15 Portland/uçucu küllü çimento
% 20 Portland/yüksek fırın cüruflu çimento
Yüksek fırın cürufu
% 30 Portland çimento
Eğer karışımda çeşitli mineral katkıları kullanılıyorsa erken dayanımı
sağlamak üzere ilave edilecek hızlandırıcı katkı miktarı çimento dozajı
cinsinden aşağıda gösterilen şekilde hesaplanmaktadır:
o Hızlandırıcı madde miktarı yüzdesi -çimento miktarı cinsinden- % m h ise
o Çimento için M ç x K.m h = M ç .m h
o Uçucu kül için M uk .K. m h =0.5 M uk .m h
o Silika füme için M sf . K. m h = 2 M sf .m h (< %8)
Yukarıda hesaplanan miktarların toplamı ise karışımda kullanılacak toplam
hızlandırıcı katkı maddesinin miktarını belirleyecektir. Örneğin; karışımda
kullanılacak bağlayıcı maddeler ve hızlandırıcı madde yüzdesi şöyle olsun:
M ç = 325 kg/m3
M uk = 125 kg/m3
M sf = 25 kg/m3
M h = % 5-ağırlıkçaHızlandırıcı madde miktarları
o Çimento için 325 x 1 x 0.05 = 16.25 kg/m3
o Uçucu kül için 125 x 0.5 x 0.05 = 3.125 kg/m3
o Silika füme için 25 x 2 x 0.05 = 2.5 kg/m3
ve toplam hızlandırıcı madde miktarı M h = 21.875 kg/m3 olarak bulunur.
140
Uygulamada önerilen hızlandırıcı katkı maddelerinin kullanım oranları
çimento ağırlığı cinsinden Çizelge-9’da belirtilmiştir (Malmberg, 1993;
EFNARCH, 1999)
Çizelge-9 Priz Hızlandırıcı Katkıların Kullanım Oranları
Katkı Tipi / Özellik
Önerilen :
Toz Katkı
Oran-çimento ağırlığı-
%6–8
% 4-8
Sıvı Katkı Alüminatlı
% 4-12
Alkali İçermeyen % 4-10
Camsuyu (Sodyum Silikat) % 10 – 15
Kuru Karışımda
% 4-7
Yaş Karışımda
% 5-10
Belirtilmemiş
% 2-5
İzin Verilen En Fazla:
Toz Katkı
≤ %10
Sıvı Katkı
≤%8
≤ % 3 (5 yıldan fazla
Belirtilmemiş
deneyim sonucu)
Kaynak
Avusturya Beton Birliği, 1990
EFNARC, 1999
EFNARC, 1999
Avusturya Beton Birliği, 1990
Japon Tünelcilik Birliği, 1991
Japon Tünelcilik Birliği, 1991
Morgan 1991
Avusturya Beton Birliği, 1990
Avusturya Beton Birliği, 1990
Güney Afrika Tünel Birliği,1991
Dayanıklılık isteminin öne çıktığı proje koşullarında en fazla
(su/bağlayıcı madde) oranı ve en az bağlayıcı madde miktarı Çizelge-10’da
belirtilmiştir (NCA, 1993).
Çizelge-10 Dayanıklılık Bakımından Önerilen En Fazla α = (Su/Bağlayıcı
Madde) Oranı-Ağırlıkça- ve En Az Bağlayıcı Madde Miktarı, M b
Çevresel koşullar
Çevresel koşulun tanımı α
ΣM b , kg/m3
NA
Biraz agresif
0.60
360
NMA
Orta agresif
0.50
420
MA
Çok agresif
0.45
470
NMA
Aşırı agresif
0.40
530
α=
M su
M su
=
M b M ç + KM sf
∑
∑M
b
= M ç + K .M sf
M su = Su miktarı kg/m3, ΣM b = Toplam bağlayıcı madde miktarı, kg/m3; M ç , M sf =
Sırasıyla çimento ve silika füme miktarı kg/m3, K= Bağlayıcı madde etkinlik faktörü
Çizelgeden görüleceği gibi çevresel ajanların (Cl-, SO 4 , SO 2 , CO 2 vb) etkisinin
artmasıyla α oranı azalırken kullanılacak bağlayıcı madde miktarı ise
artmaktadır. Örneğin; çok agresif bir çevresel ortamın olduğu durumlarda
püskürtme beton karışımının (su/bağlayıcı madde) oranı en fazla 0.40-ağırlıkça-
141
ile sınırlandırılmıştır. Bu durumda 1 m3 taze püskürtme beton karışımında en az
toplam bağlayıcı madde miktarı 530 kg/m3 olmalıdır.
Artan çimento miktarı ile “geri sıçrama” önemli ölçüde azalmaktadır.
Şekil-3’de geri sıçrama * yüzdesinin artan çimento miktarıyla nasıl azaldığı
açıkça görülmektedir (Melbye ve Dimmock, 2001). Örneğin; M ç = 375 kg/m3
çimento miktarında tavanda geri sıçrama miktarı % 29 iken 450 kg/m3 çimento
içeriğinde aynı büyüklük % 15’e inmektedir.
Şekil-3 Yaş yöntemde geri sıçrama yüzdesi = ƒ(çimento miktarı) değişimleri
Şekil-4’de sıvı silika füme ilave edilmiş kuru karışımlı püskürtme
betonun (α = su/toplam bağlayıcı madde) oranına-ağırlıkça- bağlı olarak “geri
sıçrama miktarı”nın değişimi gösterilmiştir (Herfurthve Nilsen, ?). Aynı
kaynakta mikrosilika türüne bağlı olarak geri sıçrama ve çimento miktarları
verilmiştir (Bkz Çizelge-11).
Şekil-4’den elde edilen belli başlı sonuçlar şunlardır:
o Kuru üretilen püskürtme beton karışımlarında geri sıçrama oranı =
ƒ(su/toplam bağlayıcı madde-silika füme- şeklinde ifade edilebilir. En az
geri sıçrama oranını oluşturan optimum (α=su/bağlayıcı madde) oranı ve
silika füme kullanım dozajı vardır. Ekonomik karışım tasarımı
çalışmalarında bu hususlar dikkate alınmalıdır.
*
Kuru yöntemle üretilen püskürtme betonlarda “geri sıçrama” oranı kullanılan
agreganın en büyük boyutunu küçülterek, ince kısmını arttırarak, kaya yüzeyini önceden
nemlendirerek ve hava basıncını azaltarak belirli bir düzeye indirilebilir. Yaş yöntemde
ise çimento dozajının arttırılmasının yanı sıra karışıma uçucu kül veya silika füme
ilavesi “geri sıçrama” miktarını önemli ölçüde azaltır.
142
Geri sıçrama oranı, %
Mineral
Katkısız
p.beton
karışımı
Silika
fümeli
p.beton
karışımı
Geri sıçrama oranı, %
o Verilen bir karışımda en az geri sıçrama oranı yaklaşık α = 0.40-0.50
aralığında elde edilmektedir. Karışım tasarımı bu aralığın dışında
olduğu durumlarda “geri sıçrama” çok yüksek değerler almaktadır.
o İdeal (su/çimento) oranında silika füme içeren püskürtme beton karışımı
silika fümesiz karışıma kıyasla daha az “geri sıçrama” yapmaktadır. Bu
belirgin üstünlüğüne ek olarak silika fümeli karışımla daha
“dayanıklı” beton/püskürtme beton oluştururlar (Arıoğlu, Ergin, 1997).
(Su/çimento) oranı veya (su/toplam bağlayıcı madde) oranı-ağırlıkça-
Şekil-4 Geri sıçrama oranının (su/toplam bağlayıcı madde) ile değişimleri
(Toplam bağlayıcı madde=Çimento+silika füme)
Çizelge-11 Mineral Katkısız/Katkılı Kuru Karışımlı Püskürtme Betonlarda Geri
Sıçrama Oranları ve Teorik Çimento Miktarı
Silika füme
türü
Normal mikro
Olası tabaka Geri sıçrama
Teorik
silika dozajıkalınlığı, mm -% orijinal karışım çimento
çimento ağırlığıcinsindenmiktarı,
cinsinden
kg/m3
Mineral
30
490
0
5 – 40
katkı yok
50
670
Kuru mikro
15
410
10 - 20
5 – 150
silika
25
460
Sıvı mikro
5
365
5 - 15
5 – 300
silika
10
385
Geri sıçrayan karışımda sadece agrega olduğu kabulü yapılmıştır (Bu kabul çimento
miktarının az miktarda fazla hesaplanmasına neden olur).
Kuru püskürtme beton karışımlarında hem dere kumu/kırmataş agrega
türlerinin hem de çeşitli bağlayıcı maddelerin geri sıçrama oranı üzerindeki
etkileri Şekil-5’de görülmektedir (Lushiku ve Kearsley, 2004). Verilen agrega
türünde mineral katkı kullanım oranı arttıkça geri sıçrama miktarı belirgin
ölçüde azalmaktadır. Değişmeyen mineral katkı türünde ise kırmataş kullanımı
dere agregasına kıyasla daha az geri sıçramaya neden olmaktadır. En düşük geri
sıçrama oranı (~%13), kırmataş ve % 70 Portland çimento+% 15 silika füme
+%15 uçucu kül içeren püskürtme beton karışımında sağlanmıştır.
143
Dere agregası
Geri sıçrama oranı, %
Kırmataş
%100 Portland
Çimento
%85 Portland
Çimento+%15
Silika füme
%70 Portland
Çimento+% 30
Uçucu kül
%77 Portland
Çimento+%8
silika füme+%15
Uçucu kül
%70 Portland
Çimento+%15
silika füme+%15
Uçucu kül
Şekil-5 Kuru püskürtme beton karışımlarında geri sıçrama miktarı = ƒ(agrega
türü, mineral katkı türü ve kullanım oranı) değişimleri. (Karışımda kullanılan
çimento CEM I 42.5, en büyük agrega boyutu D mak = 13.2 mm, silika füme 3565 kg/m3, uçucu kül F türü: 65-131 kg/m3, teorik karışım suyu: 200 kg/m3-; İnce
+iri agrega/toplam bağlayıcı madde oranı: 4.1:1-ağırlıkça-, çelik lif miktarı 30
kg/m3- Tüm karışımlarda ilave edilmiştir- Mineral katkı kullanım oranları
çimento ağırlığı cinsinden ifade edilmiştir).
•
Deneme karışımların üretilmesine ilişkin çeşitli öneriler
Püskürtme beton karışım bileşenleri ve çelik lifleri için çeşitli mesleki birlik ve
araştırmacılar tarafından yapılan genel öneriler Çizelge-12 ve Bilgi Föyü:4,
Çizelge-7’de topluca belirtilmiştir (Malmberg,1993).
Çizelge-12 Püskürtme Beton Karışım Bileşenleri İçin Yapılan Öneriler
Karışım bileşenleri
Çimento miktarı
• İnce püskürtme beton, 0-4 mm
• Püskürtme beton, 0-8 mm
• İri püskürtme beton, 0-15 mm
(Su/çimento) oranı-ağırlıkça• Kuru karışım için
•
Yaş karışımlar için
Lifli püskürtme beton için
Kum/toplam agrega oranı
Toplam agrega/çimento oranı
•
Öneriler
Kaynak
450-600 kg/m3 Vandewalle, 1991
350-450 kg/m3
330-350 kg/m3
0.3-0.4
0.45-0.55
≤ 0.5
0.4-0.5
0.50-0.65
≤ 0.5
0.55-0.60
3.5:1-4.0:1
Morgan, 1991
Japon Tünel Birliği, 1991
DIN 18551, 1992
Morgan, 1991
Japon Tünel Birliği, 1991
Avusturya Beton Birliği, 1990
Japon Tünel Birliği, 1991
Püskürtme Beton Birliği, 1990
143
BİLGİ FÖYÜ :
12
PÜSKÜRTME BETON KARIŞIMININ
HAZIRLANMASI, TAŞINMASI, UYGULAMASI
ve UYGULAMADA DİKKAT EDİLECEK
HUSUSLAR
• Genel
Püskürtme beton uygulamasında elde edilen nihai ürünün kalitesi ve ekonomisi,
kullanılan karışımın hazırlanması, taşınması, ve makine ekipman cinsinin
yanısıra, büyük ölçüde uygulanan yüzeyin şekli, uygulamayı yapan pompa
operatörü, püskürtme operatörünün ustalık derecesi ve deneyimi, püskürtme
ucundaki betonu hızı, püskürtme-yerleştirme tekniği gibi faktörlere bağlıdır.Bu
hususlar aşağıda özetlenmiştir.
• Karıştırma-Taşıma
Püskürtme beton karışımının hazırlanması uygun kapasitedeki bir karışım
hazırlama tesisinde (beton santralı) yapılır. Karışım hazırlama tesisinin mümkün
olduğu kadar kullanım noktasına yakın olması tercih edilmelidir. Özellikle
tünel, maden gibi yeraltı uygulamalarında mümkün olduğu kadar çabuk temin
edilmesi gerekmesi bakımından tesisin yeri; giriş şaftı, portal gibi tünel çıkış
noktası yakınında seçilmelidir.
Bileşenler ağırlık esasına göre karıştırılır ve bunların tartımında belirli
bir hassasiyet gereklidir. Tartımdaki tolerans çimentoda %2, agregada, ilave
bileşenlerde (silis füme, uçucu kül, yüksek fırın cürufu) % 6’yı aşmamalıdır
(ACI 506R-90).
Kum, ince ve iri agrega yığınları ayrı ayrı bulundurulmalı ve nem
içeriğinde değişikliğe yol açabilecek yağmur, kar ve güneş gibi etkilerden
korunacak şekilde bulundurulmalıdır. Kuru karışım yöntemi için hazırlanacak
karışımda toz oluşumunun en az düzeyde tutulması açısından agregadaki nem %
3-6 arasında olmalıdır. Kuru karışım yönteminde agrega kuru ise tozu azaltmak
için verilecek su daima agregaya verilmelidir. Bu nem içeriğinin fazla olması da
topaklanmaya ve iletim hatlarında tıkanmalara yol açmaktadır. Uygun nem
miktarının basit bir şekilde tayini el ile kolaylıkla yapılabilir. Avuç içinde
sıkıştırılan bir miktar püskürtme beton karışımı dağılmadan kendini
tutabiliyorsa su oranı “uygun”, ele nem bulaşıyorsa su oranı “fazla” demektir.
Ulaşımın zor olduğu veya küçük hacimli partiler halinde püskürtme
yapılması durumunda karıştırma işlemi işyerinde hacim esasına göre elle veya
küçük kapasiteli karıştırıcılar ile hazırlanabilmektedir. Bazı durumlarda ise
işyerinde önceden hazırlanmış agrega karışımın çimentosu püskürtme beton
makinası yanında karıştırılmaktadır. Buna, özellikle zayıf kaya koşullarında
144
göçme, boşalma ve su geliri beklenen ve püskürtme beton ile hemen müdahale
edilmesi gereken tünellerde ihtiyaç duyulmaktadır. Ancak hiç bir zaman bu
şekilde hazırlanan karışım taşıyıcı sisteme uygulanmamalı, sadece sadece göçük
boşluğu veya su geliri olan bölgeye püskürtülmelidir. Böylesi koşullarda 1
tonluk büyük torbalar halinde hazır kuru karışımları kullanım yerinde
bulundurmak oldukça faydalı olmaktadır. Bu karışımları, içindeki çimentonun
hidrate olmadan uzun süre bekletilebilmesi için tamamen kuru halde olmalı ve
bekletilirken de ortamdaki nemden çok iyi korunması gereklidir.
Hazırlanan karışım, kullanım noktasına kadar karıştırıcılı kamyon transmikser-ile taşınmalı, düşey aktarmalarda-özellikle yaş yöntemde- karışımın
ayrışmaması için gerekli önlemler alınmalıdır. İçerisine toprak, kaya vb. karışmasına yol açtığından kuru karışımların tünel içinde taşınmasında çok gerekli
olmadıkça kamyon, kepçe gibi taşıma araçlarının kullanımından kaçınılmalıdır.
Yaş karışım yönteminde kullanım noktasında pompaya verilmeden
önce karışım uygun kıvamda olmalıdır. Karışımın kıvamı hem santral çıkışında
hemde pompaya verilmeden önce çökme konisi testi ile kontrol edilmelidir.
Pompalanabilirlik açısından çökme değerinin 38-75 mm arasında olması tavsiye
edilmekte olup, kullanılan pompa ve karışım özellikleri açısından bu değerin
yerinde (pompa başında) deneme çalışmaları ile koruyup korumadığı çökme
testi ile tahkik edilmelidir. Kıvamın artması durumunda karışıma hiç bir şekilde
su ilave edilmemeli, kıvam katkı malzemeleri ile ayarlanmalıdır.
•
Makine Ekipman
Kullanılan makine ve ekipman daima bakımlı olarak tutulmalıdır. Uygulama
sırasında oluşabilecek arıza hazırlanan karışımın atılmasına yol açtığı gibi,
bütün boru hatlarının temizlenmesini gerektirecektir. Genel kural olarak; her
vardiya sonunda veya püskürtme işlemi bittikten sonra pompa ve bütün iletim
hatları temizlenmeli, aşınan parçalar belirli aralıklarla değiştirilmelidir.
Özellikle kuru püskürtme yöntemde aşınma plakalarının fazla aşınması çok
fazla toz oluşumuna yolaçtığı gibi basıncın düşmesine yol açacağı için iletim
hattında tıkanmalar meydana gelmekte, ayrıca geri sıçrama oranı da
artmaktadır. Basınç kayıplarının azaltılması bakımından iletim boruları
mümkün olduğunca düz hat izlemeli, keskin dönüşlerden kaçınılmalıdır. Dönüş
yapmak zorunlu ise elden geldiğince büyük çaplı bir dönüş ile yapılmalıdır.
Ancak bu kısımlar daha fazla aşınacağı için sık sık kontrol edilmelidir.
Yaş karışım yönteminde karışımın pompaya verilmesinden önce
pompaya su+çimento şerbeti verilerek pompanın ve iletim hattının yağlanması
gerekir. Herhangi bir nedenle işleme ara verilmesi durumunda gerek mikserde
gerekse pompa içinde karıştırmaya devam edilmelidir. Bekleme sonunda
karışımın çökme değeri tekrar kontrol edilmelidir. Priz başlangıcını aşan
beklemelerde hiçbir surette arta kalan beton kullanılmamalıdır. Bu durum
pompanın ve iletim hatlarının tıkanmasına neden olmakta, ayrıca erken
dayanımları düşüreceği gibi geri sıçramanın da artmasına yol açmaktadır.
145
Kuru karışımda, hazırlama anından itibaren püskürtmeye kadar geçen
sürenin 15 dakikayı geçmesi istenmez. Ancak bazı proje şartnamelerinde 60
dakikaya kadar izin verilmektedir. Sürenin bunu geçtiği durumda karışımdaki
nem dolayısıyla ön hidratasyon oluşur, bunun sonucunda dayanım sorunları
ortaya çıkabilir ve geri sıçrama miktarı da normal değerlerin üstüne çıkar.
• İş Gücü ve Eğitimi
Özellikle kuru püskürtme yönteminde elde edilen nihai üretimin kalitesi ve geri
sıçrama açısından ekonomisi püskürtme ucunda bulunan operatörün deneyimi
ile yakından ilgilidir. Özellikle kuru püskürtme yönteminde su miktarının ayarı
ve püskürtme yüzeyle yaptığı açı tamamen püskürtme opeatörünün kontrolu
altındadır. Büyük ölçekli uygulamalarda püskürtme operatörleri deneyimli
olmalı, değilse dışarıda oluşturulacak deneme panelleri üzerinde eğitimden
geçirilmeli ve ehliyetlendirilmelidir. Bunun için uygulanabilecek eğitim-ehliyet
programı ACI 506.3 R91’de verilmiştir. Ayrıca uygulanacak proje hakkında,
örneğin kaya/zemin ortamının durumu, püskürtme beton kalınlığı, uygulanacak
donatının detayı, kaç tabaka halinde yerleştirileceği ve birleşim detaylarının
nasıl olacağı hakkında formen, pompa operatörü ve püskürtme operatörü
bilgilendirilmelidir.
• Yüzey Hazırlığı ve Uygulama
Kazı işleminin bitmesinden sonra proje ve şartnamelerin gerektirmesi halinde
püskürtme beton işleminden önce jeolojik harita alımı yapılmalı ve fotoğraflı
tesbit yapılmalıdır. Bu işlemlere paralel olarak yapılan kazı profili topoğrafik
olarak kontrol edilmelidir.
Çatlaklı kaya ortamlarda, gerek delme-patlatma yöntemi gerekse
makina ile yapılan kazılardan hemen sonra etkin bir kavlak kontrolü yapılmalı,
püskürtme sırasında iş güvenliğini tehlikeye sokabilecek, düşmesi olası kaya
parçaları düşürülmelidir. Gerekirse kaya saplaması vb önlemlerle
sağlamlaştırma yapılmalıdır. Zayıf formasyonlarda tabaka hareketinin
oluşmasına izin verilmeden mümkün olduğu kadar en kısa sürede
püskürtme beton işlemine başlanılmalıdır.
Püskürtme beton tabakasının yüzeye iyi bir şekilde yapışmasının
(aderans) sağlanması için uygulama yapılacak yüzeye basınçlı su+hava
püskürtülerek yapışmayı azaltacak gevşek malzemeler ve çamurlar
uzaklaştırılmalıdır. Bu işlem, püskürtmeye başlamadan önce püskürtme
ucundan verilecek su hava ile yapılabileceği gibi ayrıca bir basınçlı su-hava jeti
kullanılarak da yapılabilir. Yüzey cilalı şekilde parlaksa basınçlı su + kum
püskürtülerek pürüzlendirilmelidir.
Eğer yüzey kuru ise püskürtmeden önce yüzeyler su ile
nemlendirilmelidir. Aksi takdirde kaya betondaki suyunun bir kısmını emer ve
betonun yüzeydeki bölümü hidrate olmadan kalır, bundan ötürü de yeterli
aderans sağlanamaz.
146
Kazıdan hemen sonra yapılan en az 5 cm kalınlığında olan ön
püskürtme-emniyet püskürtme betonu-işlemine tavan bölgesinde omuzlardan
başlanarak tepeye doğru yapılmalı kazı yüzeyinde bulunan, teorik kazı
yüzeyinden daha derin boşluklar doldurulmalı, zayıf zonlar kapatılmalı, düşmesi
muhtemel parça ve bloklar emniyete alınmalıdır. Daha sonra yan duvarların ön
püskürtme betonu işlemine geçilmelidir.
Püskürtme betonunun su, hava ve katkı dozajı ayarlaması yapısal
taşıyıcı yüzeylerde değil, püskürtme ucu tercihen yere yada aynaya tutularak
yapılmalıdır. Uygulama sırasında uygun su miktarı gözle yapılabilir. Yüzeylerin
hafif parlak, yumuşak düzgün olduğu durum su oranının en uygun oranda
olduğunu gösterir. Yüzeyin hafif yumuşak olmasıyla karışımın iri kısımları
yüzeye gömülerek geri sıçramayacak ve daha düzgün yüzey elde edilecektir. Su
miktarının az olması durumunda yüzey sert, açık renkli, pürüzlü olmaktadır.
Ön püskürtme betonun yapılarak kazı alanının güvene alınmasından
sonra çelik hasır ve iksa gibi destek elemanları yerleştirir. Çelik hasır mümkün
olduğu kadar kazı yüzeyine yakın olarak yerleştirilmeli ve püskürtmenin etkisi
ile titreşim yapmayacak şekilde sıkıca tutturulmalıdır. Aksi takdirde oluşan
titreşim geri sıçramayı artırmaktadır. Donatının iki kat olması durumda geri
sıçramanın artması nedeniyle her iki katın aynı anda birlikte yerleştirilmesinden
kaçınılmalıdır.
Püskürtme ucunun yüzey ve yatay ile yaptığı açı geri sıçrama miktarını
belirleyen en önemli unsur olmaktadır. Püskürtme ucu mümkün olduğu kadar
püskürtülen yüzeye dik olarak tutulmalıdır. Ancak, püskürtmenin el ile yapıldığı
durumda püskürtme beton operatörü geri sıçrayan malzemenin kendi üzerine
gelmesi nedeniyle bu açıyı genellikle yaklaşık 70° civarında tutma eğiliminde
olmaktadır. Püskürtmenin robot kolu ile yapılması bu sakıncayı ortadan
kaldırmaktadır. Püskürtme işleminde üzerinde durulması gereken diğer en
önemli husus ta püskürtme ucunun yüzeyden mesafesidir. Geri sıçrama
açısından daha önceki bilgi föylerinde de belirtildiği üzere, en uygun mesafe
kuru püskürtme yönteminde 1-2 m, yaş püskürtme yönteminde 0,5 – 1,8 m
arasındadır (Malmberg, 1993).
Tamamlayıcı püskürtme beton işlemine daima düşey yüzeylerin
(duvarların) tabanından başlanmalı, sistematik olarak yukarı doğru devam
edilmelidir. Buna uyulmaması durumunda geri sıçrayarak dökülen malzeme
duvarın tabanına yığılarak
taban kısmında kaplanacak yüzeyin önünü
kapatacaktır. Tavan kısımlarında dökülme ve geri sıçramayı azaltmak için priz
hızlandırıcı katkı dozajı bir miktar artılmalıdır. Püskürtme işleminde doldurma
yavaş ve dairesel hareketlerle yapılmalıdır. Bir defada ulaşılan kalınlık en az 5
cm, en fazla 15 cm olmalıdır. İkinci tabaka birinci tabakanın prizini almasından
sonra uygulanmalıdır.
İkinci tabaka uygulanmadan önce daha önceki uygulamadan kalan geri
sıçrama döküntüleri yığıntıları temizlenmeli, inşaat derzlerinde bulunan gevşek
kısımlar temizlenerek alınmalıdır.
147
Soğuk atmosferik koşullarda püskürtme beton uygulanacak yüzey, hava
ve karışım sıcaklığının +5°C ve üzerinde olduğu sıcaklıklarada uygulama
yapılmalıdır. Eğer bu şartlar sağlanamazsa karışım bileşenleri en az +10°C'ye
kadar ısıtılmalı, püskürtme betonun erken basınç dayanımı 5 MPa’ı geçene
kadar veya en az 4 gün süre ile dondan korunması gereklidir. Püskürtme beton
kalıcı destekleme amacı ile kullanılması durumunda uygun kür malzemesi ile
kür edilmelidir. Sıcak ortamlarda ise beton yerleştirildikten sonra yüzeyin
kuruması önlenmeli, ilk bir haftalık sürede sulama yoluyla nemli tutulmalı veya
yüzey kür malzemesi ile kaplanmalıdır.
Aynada ilerlemenin durduğu hafta sonu, bayram gibi uzun tatillerde,
zayıf kaya/zemin koşullarının bulunması durumunda deformasyonlara ve
aynada duraylılık kaybı ihtimaline karşı ayna yüzeyi, gerekmesi halinde çelik
hasır kullanarak, 5-7 cm kalınlığında püskürtme beton ile kaplanmalıdır. Bu
kaplama ayrıca aynayı atmosferik etkilerden de korumuş olacaktır.
• Uygulama Örnekleri
Tünellerde püskürtme beton ile destekleme 1980’li yıllardan bu yana
ülkemizde kullanılagelmektedir. Özellikle, başta İstanbul olmak üzere büyük
şehirlerimizdeki raylı toplu taşıma sistemi projelerine ait tünellerde, karayolu
tünellerinde ve yer yer de maden işletmelerin galerilerinde uygulanmaktadır.
Konu ile ilgili uygulamalar ve değerlendirmeler akademik platformlarada ele
alınmıştır. Aşağıda, uygulamasında bu çalışmanın yazarının da bulunduğu
örneklere yer verilmiştir.
o İncirli Mevhibe İnönü Tüneli (Arıoğlu, B.,Yüksel, Arıoğlu, Ergin, 1994)
İncirli Mevhibe İnönü Tüneli, Aksaray – Esenler – Atatürk Hava Alanı arasında
bulunan İstanbul Hafif Raylı Sistemi Projesi güzergahının Bakırköy-Ataköy
arasındaki 1340 m’lik bölümünde yer almaktadır. Tek tüp çift hat şeklinde
planlanan, 73 m2 kazı kesitine sahip olan tünelin üzerindeki örtü kalınlığı
ortalama 11 m olup, 6-20 m arasında değişmektedir.
Tünel Üst Miyosen yaşlı, kum mercekleri içeren konsolide olmuş
Güngören Formasyonuna ait Kil tabakaları ve bunun üzerinde yer alan
Bakırköy Formasyonuna ait kil ara tabakalı Marn tabakaları içerisinde açılmaktadır. Çizelge-1’de formasyonun jeomekanik büyüklükleri özetlenmiştir.
Yeni Avusturya Tünel Açma Metodu (NATM) ile açılan tünelin ön desteklemesinde 20-25 cm kalınlığında, C 21 basınç dayanım sınıfında püskürtme
beton, 0,80–1,20 m aralıklarda çelik kafes iksa (1xØ26 mm+2xØ20mm
nervürlü çubuk), çift kat hasır çelik (Q 221x221, q=3,48 kg/m2), kaya bulonu
(l=3,85 m, Ø26 mm nervürlü çubuk, 8-10 adet/adım) ve tavanın kendi kendini
tutamadığı durumlarda önsüren (l=3,85 m, Ø26 mm nervürlü çubuk, 8-10 adet/2
adım) kullanılmıştır. Uygulanan kazı destekleme sisteminin aşamaları Şekil1’de, destekleme sisteminin ayrıntıları Şekil-2’de gösterilmiştir. Şekil-2’den
görüldüğü gibi, tünel kesitinde kazı bir birini takip eden; üst yarı, alt yarı
148
aynaları ve taban kemeri şeklinde yapılmıştır. Ayna stabilitesinin sağlanması
açısından üst yarı aynası alt yarı aynasından 5-7 kazı adımı ileride tutulmuştur.
Çizelge-1 İncirli Mevhibe İNÖNÜ Tüneli Güzergahında bulunan Formasyonlara
Ait Jeomekanik Özellikler
Güngören
Formasyonu
Kil
17,9
Birim Hacim Ağırlık, γ n, kN/m3
SPT, (N/30cm)
37
Plastisite Indeksi, PI
30,4
Kaya Kalite Göstergesi, RQD, %
Basınç Dayanımı, s b,lab ,, MPa
Kohezyon, C, MPa
Elastisite Modülü, E lab , MPa
16,4 (*)
İçsel Sürtünme Açısı, ( o)
Poisson Oranı, υ
Tabaka Kalınlığı ,m
1,0-5,7
(*) Presiyometre deneylerinden belirlenmiştir.
Jeomekanik Büyüklük
BakırköyFormasyonu
Kil
18,3
46
25
0,037
44,3 (*)
9
1,0-6,0
Siltli Kil
57,8
19
-
Kireçtaşı- Marn
22,9
17
16,9
3,73
2537
45,5
0,24
9,5-17,0
Kazı, marn tabakalarının ağırlıkta olduğu güzergah kısımlarında
Westfalia Lünen 178 300 H tipi çift tamburlu kollu tünel açma makinesi, daha
yumuşak olan killi kısımlarda ise Liebherr 912 L model tünel tipi ters kepçe
kazı makinesi ile yapılmıştır. Desteklemede kullanılan çelik hasır ve kafes
iksalar lastik tekerlekli hidrolik platform ile yerleştirilmiştir.
Püskürtme beton karışımı, hemen tünel portali yakınında bulunan
şantiye alanındaki 25 m3/saat kapasiteli beton santralında kuru karışım olarak
üretilmiş ve tünel içerisine 7 m3 kapasiteli transmikser ile taşınmıştır.
Püskürtme işlemi bir bantlı besleme ünitesi üzerine monte edilen Meyco GM 90
model iki adet kuru püskürtme beton makinesi ile yapılmıştır. % 3-8 arasında
değişen oranlarda karışıma katılan toz şeklindeki priz hızlandırıcı için besleme
ünitesi üzerindeki dozaj ünitesi kullanılmıştır.
Kaya saplama delgileri çift kollu Tamrock Paramatic HS 205T model
jumbo ile enjeksiyon ise burgulu bir enjeksiyon pompası ile yapılmıştır.
Tünel kazısı karşılıklı iki uçtan ilerleyen iki aynada yürütülmüş, her aynada 1213 kişilik kazı ekibi çalışmıştır. Tüneldeki kazı destekleme işleri ortalama 2,75
m/gün (1,0-4,5 m/gün) ilerleme hızı ile toplam 293 iş gününde (365 takvim
günü) tamamlanmıştır.
Kazı destekleme çalışmalarının iz-zaman analizinde en fazla zamanı
%31’lik pay ile püskürtme beton işlemi almaktadır. Bunu % 26 ile kazı, %13 ile
kaya bulonu %12’lik paylar ile çelik kafes iksa ve hasır çelik izlemiştir.
149
KAYA SAPLAMALARININ YERLEŞTİRİLMESİ
Şekil-1 İncirli Mevhibe İNÖNÜ tünelinde kazı destekleme aşamaları
Saplaması
Kaya
Saplaması
Şekil- 2 Mevhibe İNÖNÜ Tünelinde Uygulanan Kazı Destekleme Sisteminin Ayrıntıları (L= Saplama uzunluğu,
d = Saplama çapı, q = Çelik iksa ağırlığı, e = indirme uzunlukları)
Kaya
Saplaması
L=4 m
d =26 mm
Çelik Kafes İksa
150
151
Su geliri bulunan tünellerde püskürtme işlemi yapılmadan önce yüzeyde su
gelen kısımlarda drenaj sistemi oluşturarak suyun yüzeyden serbest şekilde
akması mümkün olduğunca önlenmesi gerekmektedir. Bu işlem öncelikle
püskürtme betonun kayaç yüzeyi ile iyi aderans sağlaması için gereklidir. Suyun
yıkama etkisine karşı püskürtme betonun hemen dayanım kazanması için priz
hızlandırıcı katkı dozajı en fazla %10’a kadar artırılabilir. Ancak bu uygulama
ilk tabakaya yapılmalı, fazla katkı kullanılmasının nihai dayanımları düşüreceği
hatırdan çıkarılmamalıdır. Etkin bir drenaj sağlanamazsa uzun dönemde
püskürtme betondaki lif veya donatı suyun korrozif etkilerine maruz kalacaktır.
İncirli Mevhibe İnönü Tünelindeki drenaj uygulaması Şekil-3’de gösterilmiştir
(Arıoğlu,B., Yüksel ve Aroğlu, Ergin, 1995).
Su Taşıyan Marn
Tabakası
ÜST
YARI
Su Geliri
Geçirmsiz Siltli
Kil Tabakası
ALT
YARI
Su Kanalı
İNVERT
Ø 25 mm Delikli
Plastik Boru
Aralık ~1 m
Ø 42 mm
Drenaj Deliği
Detay
Püskürtme Beton
+Çelik Hasır
+Çelik İksa
+Kaya Bulonu
Saplama
Kesit
Şekil-3 İncirli Mevhibe İnönü tünelinde uygulanan drenaj sistemi
o İzmir Metrosu Nene Hatun Tüneli (Arıoğlu,B.,Yüksel,Arıoğlu,Ergin, 2000)
Nene Hatun Tünel’i 11,4 km uzunluğundaki İzmir Hafif Raylı Sistem
güzergahının Üçyol – Konak arasındaki 1685 m’lik kısmında yeralmaktadır.
Güzergahın 1385 m’lik kısmında 65,5 m2 kazı kesitli çift hat tüneli, 149 m
152
uzunluğunda 139 m2 kesitinde istasyon tüneli ve 69,4 ve 82,2 m uzunluklarında
146 m2 kesitindeki iki adet makas tüneli bulunmaktadır. Nene Hatun Tüneli’nin
285 m’lik kısmında Miyosen yaşlı, 13-23 MPa arasındaki basınç dayanımına
sahip, çatlak sistemi izlenemeyen Kiltaşı, Kumtaşı, Konglomera
aradalanmasından oluşan sedimanter kökenli kayaçlar bulunmaktadır.
Güzergahın geri kalan kısımlarında ise çatlak sıkılığı oldukça geniş aralıkta
değişken (RQD=% 20-95), ortalama basınç dayanım değerleri ise ayrışma
derecesine göre çok ayrışmışta 19 MPa, orta ayrışmışta 31MPa ve az ayrışmışta
ise 55,5 MPa olan Andezit kayaçları bulunmaktadır. Yeni Avusturya Tünel
Açma Metodunun uygulandığı kazı destekleme sisteminin andezit ve
sedimanter kayaçlarındaki uygulamasının ayrıntıları Şekil-4’de belirtilmiştir.
Tünellerdeki kazı çift tamburlu kollu tünel açma makinesi (Westfalia
Lünen 178 300 H ) ile yapılmıştır.
Kuru püskürtme beton karışımı giriş şaftı yanndaki beton santralinde
üretilmiş olup, tünel içinde transmikser ile taşınmıştır. Püskürtme beton
işleminde bantlı besleme ünitesi üzerinde bulunan iki adet püskürtme beton
makinesi ile yapılmıştır.
Kaya saplama delgileri çift kollu jumbo ile enjeksiyon işlemi ise burgu
tip enjeksiyon pompası ile gerçekleştirilmiştir.
Tünelde kazı destekleme işleri iki aynada birden yürütülmüş, proje
kapsamında bulunan eğimli, yatay olan istasyon bağlantı, makas bağlantı
tünelleri de dahil olmak üzere toplam 2107 m uzunlukta ve değişken kesitlerde
olan tüneller yaklaşık 2,5 yıl içerisinde tamamlanmıştır. Kaydedilen maksimum
ilerleme 4,0 m olup ortalama kazı hızı, çift hat ve geniş kesitli makas tünelleri
dahil 2,3 m/gün.ayna olarak gerçekleşmiştir.
o
Şemsiye Bulonu (kemeri) Metodu
Yeni Avusturya Tünel Açma yönteminde, tünelin açıldığı ortamın tavan
bölgesinde kendi kendini tutamayan şekilde zayıf veya akıcı olması durumunda,
gerek çalışma güvenliğini artırmak gerekse tünel ve yer üstü deformasyonlarını
minimize etmek için ön sürenler şekli biraz daha güçlendirilerek; daha büyük
çap ve uzunlukta uygulanmaktadır. Bu metod şemsiye bulonu (kemeri) olarak
anılmaktadır. Şekil-5’de bu metodun Kabataş - Taksim Füniküler Sistemi
Projesindeki uygulaması görülmektedir. (Aykar, vd., 2005; Yüksel, Arıoğlu,
Ergin 2007) Bu metodun ülkemizdeki uygulamalarına ilişkin diğer bazı
örnekler; Kurt, C, Yılmaz, Ö, Şimşek, S, 1994; Eyigun, Moröy, Sağlamer,
2005; Denek, Özçelik, Bayram, 2006; Mahmutoğlu, Usta, Şans, 2006
kaynaklarında da bulunabilir.
Saplama
Şekil-4 Nene hatun tünelinde uygulaman destekleme sistemleri (V = Birim ilerleme başına hacim, t= Püskürtme beton
kalınlığı , Q= Çelik kafes iksa ağırlığı, L= Saplama uzunluğu , d = Saplama çapı)
Saplama
153
154
Şekil-5 Kabataş-taksim fünküler sisteminde uygulanan şemsiye kemeri
yöntemi
155
BİLGİ FÖYÜ :
13
PÜSKÜRTME BETONDA KALİTE KONTROL
İLKELERİ ve DENEYLERİ
•
Genel
Üretim süreci, uygulama şekli ve yöntemleri açısından bir takım farklılıklar bulunsa da püskürtme beton esas itibariyle bir malzeme olarak betondur. Bu nedenle püskürtme betonda uygulanan kalite kontrol ilkeleri bazı noktalar dışında normal betonda uygulanan benzer süreç ve yöntemleri kapsamaktadır. Buna rağmen, geleneksel betondan farklılıklar ortaya koyan şu konular öne çıkmaktadır;
o
o
o
o
o
Özellikle kuru püskürtme yönteminde kullanılan ekipmanlar çalışma
prensibi açısından farklılıklar taşımaktadır. Bu nedenle karışımın
bileşenlerinde farklılıklar söz konusudur. Örneğin kuru püskürtme
yönteminde karşımın içerdiği çimento miktarı daha fazla, agreganın en
büyük dane boyutu 8-12 mm gibi sınırlı, ince boyutlu dane miktarının oranı
ise normal betondakinden daha fazladır.
Yerleştirme şekli açısından püskürtme beton kalıp gerektirmeyen bir
yöntemdir. Bu uygulama, betonun basınçlı hava ile yüzeye püskürtülmesi,
karışıma katılan priz hızlandırıcı malzemelerin vasıtasıyla çok kısa sürede
priz alması ve yerleştirildikten sonraki ilk dakikalarda dayanım kazanmaya
başlaması ile mümkün olmaktadır. Bu nedenle yerleştirildikten hemen
sonraki sürelerdeki dayanımlarının bilinmesi ve takip edilmesi önem
kazanmaktadır. Bu dayanım değerlerinin belirlenmesinde farklı yöntem ve
araçlar kullanılmaktadır.
Priz hızlandırıcı katkı maddelerinin püskürtme betona erken dayanım
kazandırma özelliğinin yanı sıra betonun nihai dayanımları üzerinde
olumsuz etkiye sahiptir. Bu durum priz hızlandırıcılarda madalyonun diğer
yüzü olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu nedenle püskütme betona katılan
priz hızlandırıcı miktarının erken dayanım ve nihai dayanım açısından
optimum olan miktarının üzerine çıkılmasından kaçınılmalıdır. Bu ise
uygulamada devamlı takip edilmesi gereken bir konudur.
Yine kuru püskürtme yönteminde karışıma ilave edilen su miktarı operatör
tarafından ayarlandığından "su/çimento" oranı operatörün deneyim ve
ustalığına bağlıdır. Dayanımlar üzerinde en fazla etkisi bulunan bu
büyüklüğe "işçilik" faktörü girmektedir.
Püskürtme beton uygulamasının doğasında "geri sıçrama" olgusu
bulunmaktadır. Bu oranının büyüklüğü ölçüsünde, yerindeki püskürtme
beton bileşiminin karakteri farklılaşmakta, ve bunun da doğal bir sonucu
olarak yerindeki püskürtme betonun mekanik özellikleri değişmektedir. Bu
nedenle, püskürtme betonun hedeflenen kalitesi açısından geri sıçrama oranı
156
o
dikkate alınmak zorundadır.Bu yüzden üretim sırasında öngörülen geri sıçrama miktarı ve bunun püskürtme betonun fiziksel ve mekanik büyüklerine
olan etkilerinin denetlenmesi gerekmektedir.Geri sıçramanın kontrol altında
tutulması sadece teknik açıdan değil, ekonomik açıdan da bir zorunluluktur.
Normal betonda dayanım testleri küp örnekler üzerinde yapılmaktadır.
Deneylerin bu şekilde standart boyuttaki örnekler yapılması işçilikten
kaynaklanacak hataları minimize etmektedir. Oysa panellere püskürtülerek
yerleştirilen püskürtme beton malzemeden veya yerindeki püskürtme
betondan alınan karotlar üzerinde yapılmaktadır. Bu süreç çok fazla sayıda
aşama içermekte ve işlemler işçilikten kaynaklanacak hataları artırıcı
yöndedir. Dolayısıyla karotların alınması, deneylerin yapılması ve
değerlendirilmesi sırasında daha fazla özen gerekmektedir.
Püskürtme beton teknolojisinde kalite kontrol çalışmaları kapsamında, yukarıda
sıralanan hususlardan ötürü ek şu çalışmalar yürütülmektedir
o
o
o
o
Püskürtme beton operatörünü eğitilmesi ve ehliyetlendirilmesi; ACI 506.3
R91 bu konuda hazırlanmış püskürtme beton ehliyet standardı olup farklı
kurumlar tarafından sözü edilen standardın kullanılmaması önerilmektedir.
Püskürtme betonu uygulama öncesinde uzun süren deneme karışımları ve
deneme püskürtme uygulama çalışmaları yapılmaktadır.
Katkı dozlama sistemleri kalibre edilmekte ve sürekli kontrol altında
tutulmaktadır.
Püskürtme betonun erken dayanımları belirlenmektedir.
Püskürtme betonun üretim öncesi deneme çalışmaları, üretimi,
püskürtülerek yerleştirilmesi ve sonrasında yerindeki taşıyıcılık performansı
kalite kontrol prosedürlerine tabi olmaktadır. Kalite kontrolu esas olarak,
kullanılan malzemeler ve üretilen nihai ürünün teknik şartnameler ve
standartlarda belirtilen kriterlere uygunluğunun denetlenmesi amacıyla yapılan
işlem, karar ve belgeleme süreçlerinin bütünü olarak tanımlanmaktadır.
Püskürtme betonda kalite kontrol işlemleri süreç, sıklık ve kapsam
açısından şu şekilde ele alınabilir;
•
I.
Kalite kontrol işlemleri
Süreç açısından; Üretim öncesi malzeme uygunluk testleri, Üretim
başlangıcı sırasındaki uygunluk (deneme) testleri, Üretim sırasındaki
uygunluk (rutin) testler,
II. Sıklık açısından; Az, Orta ve Fazla Sıklıkta,
III. Kapsam açısından; Bileşenlerin uygunluğu, karışımın (taze beton) uygunluğu, Sertleşmiş betonun erken dönem(< 24 saat) ve nihai dönemdeki (28,
56, 90 gün) uygunluğu, karıştırma ve püskürtme ekipmanlarının üretim
süreci sırasında belirtilen aralıklarda kalibrasyonun yapılması.
IV. Testi yapan kuruluş açısından; Üretici, Yapımcı, Bağımsız Kuruluş
tarafından yapılan testler.
157
Bu işlemler Çizelge-1’de özetlenmiş (Kusterle, 2000), Çizelge-2, Çizelge-3 ve
Çizelge-4’de ise daha ayrıntılı olarak belirtilmiştir, ACS, 2006).
Çizelge-1 Püskürtme Betonda Uygulanan Kalite Kontrol İşleri Genel Şeması
Kontrol
Bileşen
Malzemeler
Beton Karışımı
+ Püskürtülmüş
Malzeme
Karıştırma ve
püskürtme
ekipmanlarının
Kalibrasyonu
Öncül
Testler
Üretici
İmalat
Kontrol
Bağımsız
Kuruluş
√
√
√
Hazır Kuru Kaşımda Bağımsız
Kuruluş Kontrolu
Hazır Betonda Standartlara (EN
206) göre üretim Kontrolu
Bağımsız Kuruluş Kabul Testi
Sonuçları
Üretim
Öncesi
Yapımcı (Şantiye)
Üretim
Yapısal
Kontrolu
Testler
√
√
Erken
dönem
testler
√
Dar
kapsamlı
testler
√
Oto kontrol
-
Gerekirse
-
Püskürtme betonda kullanılan bileşen malzemelerin (çimento, su,
agrega, uçucu kül, silis dumanı, yüksek fırın cürufu gibi ilave bağlayıcılar, priz
hızlandırıcı ve işlenebilirliği düzenleyen katkılar) standart ve şartnamelerde
verilen özelliklere uygunluğu açısından yapılan testleri kapsamaktadır (Çizelge2, ACS 2006)). Bu testlerde kontrol edilecek özelliklerin kriterleri önceki
bölümlerde yer alan bilgi föylerinde detaylı olarak ele alınmıştır.
Bu aşamadan sonra karışım testleri yapılmaktadır. Bu testlerin
kapsamında, uygulamada kullanılacak olan püskürtme beton karışımının önce
laboratuvar ortamında ve sonra da şantiye koşullarında üretilmesi, üzerinde
fiziksel ve mekanik deneylerin yapılması işleri bulunmaktadır. Deneyler,
uygulamanın tipine
göre, projede
öngörülen sıklık ölçüsüne göre
yapılmaktadır. (Çizelge- 3, 4, ACS, 2006)
Uygulama öncesi testler çerçevesinde, karışım büyük ölçekte; yani
karıştırma santralında üretilmekte ve uygulama yeri koşullarına benzer
koşullarda ön deneme püskürtme çalışmaları yapılmaktadır. Uygulama öncesi
testler, yapılacak uygulama koşulları ile ilgili olmalı fakat asla uygulama
yapılacak yerde yapılmamalıdır. Bu testlerdeki amaç; üretilen püskürtme
betonun, işlenebilirlik ve püskürtülebilme performansının gözlenmesi, geri
sıçrama miktarının belirlenmesi, taze ve sertleşmiş durumundaki fiziksel ve
mekanik deneylerinin yapılarak şartname veya standartlara uygunluğunun
belirlenmesidir. Hızlandırıcı kullanımının söz konusu olduğu durumda bağlayıcı
oranı farklı olan iki karışım hazırlanması ve teste tabi tutulması, gerekmesi
halinde de bağlayıcı oranının 20 kg/m3 miktarlarındaki kademelerde
değiştirilerek deneylerin tekrarlanması önerilmektedir (ACE, 2006). Ayrıca
hızlandırıcının yol açacağı dayanım kaybını belirleyebilmek için deneyler aynı
bileşimde fakat hızlandırıcı içermeyen kontrol karışımı üzerinde de
yapılmalıdır. Bileşen maddelerinden herhangi birinin değiştirilmesi
durumunda bu deneyler tekrarlanmalıdır (Çizelge-3, 4).
158
Çizelge-2 Püskürtme Beton Bileşen Malzemelerinde Kalite Kontrol Prosedürü
MALZEME
ÇİMENTO
AGREGA
DİĞER
KATKILAR
LİF MALZEME
Sevk Evrakı Kontrol Edilecek ve Şahit
Nümune Alınacak
Çimento Sıcaklığı
Sevk Evrakı Kontrol Edilecek ve Şahit
Nümune Alınacak
Dane Boyut Dağılımı
Su İçeriği
İnceler ve Çökebilen Katılar
Kimyasal (Alkali Silika) Reaksiyon
Kimyasal Bileşim
Üretici Testleri
TS EN 197-1’e göre Uygulama
Öncesi Test ve Fabrikada
Muayene
< 80 °
TS EN 197-1’e göre Uygulama
Öncesi Test ve Fabrikada Muayene
Sevk Evrakı Kontrol Edilecek ve Şahit
Nümune Alınacak
İlgli Standarta göre Muayene
Sevk Evrakı Kontrol Edilecek, Gözle
Muayene, Şahit Nümune Alınacak
TS EN 934-2’e göre Üretim
Öncesi Test ve Fabrikada Muayene
Uygulama Öncesi Testler
Bağımsız Kuruluşta Yapılacak
Yoğunlık, Katı Madde İçeriği
pH Değeri
Priz Hızlandırıcı Davranışı
Sevk Evrakı Kontrol Edilecek, Gözle
Muayene, Şahit Nümune Alınacak
Sevk Evrakı Kontrol Edilecek, Gözle
Muayene, Şahit Nümune Alınacak
Lif Boyutları
Lifli Beton Sınıfı BB ve BBG
Lifli Beton Sınıfı FF
UK: Uçucu Kül, SF: Silika Füme, YFC: Yüksek Fırın Cürufu
TS EN 934-2’e göre Üretim
Öncesi Testler ve Fabrikada
Muayene
Üretim Öncesi Testler ve
Fabrikada Muayene (Lifli Beton
Klavuzuna Göre)
(×)
(×)
× Yapılacak, (×) Gerekirse Yapılacak
×
×
×
×
(×)
(×)
×
×
Her Sevkıyatta, haftada bir şahit
numunelerde test
Her Sevkıyatta, haftada bir şahit
numunelerde test
Ayda 1
Ayda 2 kez
Ayda 4 kez
Haftada 1
Haftada 2
TS EN 1008’e göre kontrol
Her Sevkıyatta
Her Sevkıyatta
×
×
×
×
×
III
2 Ayda 1
2 Ayda 1
Her Sevkiyatta
Her Sevkiyatta
×
Her Sevkiyatta
×
-
-
Ayda 1
158
SU
EK BİLEŞENLER
(UK, SF,YFC)
PRİZ
HIZLANDIRICILAR
Kontrol Edilecek Özellik
Kullanıcı Testleri
Uygunluk Testi
Uygulama
Öncesi
Tekrarlama Sıklık Sınıfı
Testler
Test
I
II
×
159
Çizelge-3 Kuru Karışımda Kalite Kontrol Prosedürü
Püskürtme Beton
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
-
Püskürtme Beton Kullanıcısı
Bağımsız Uygulama
Kuruluş Öncesi
Muayene Testler
Sürekli
Sürekli
Günlük
Günlük
Haftalık
Ayda 2
-
Karışım Tesisi TS 12165’e
göre kontrol edilecek
×
×
×
×
×
×
×
×
×
(×)
(×)
(×)
(×)
(×)
(×)
Test
×
×
×
×
×
×
×
×
×
(×)
(×)
(×)
(×)
(×)
Tekrarlama Sıklık Sınıfı
I
II
III
Sürekli (En az günde 1)
Her İki
Ayda ve /
veya her
5.000 m2’de
Her İki
Ayda ve /
veya her
2.500 m2’de
Her İki
Ayda ve
/ veya
her 1.250
m2’de
Sınıflama
Testleri
(×)
×
×
(×)
×
(×)
(1 Kez)
(Her 6 Ayda 1)
×
×
×
×
(×)
(×)
-
(Her 12 Ayda 1)
(Her 500 m2’de 1)
(×)
Her 500 m2’de 1
Haftada 2
159
Karışım Sıcaklığı
Uniformluk (Tekrar Karışt.)
Karışım Oranları
Agreganın Nemi
Dane Boyut Dağılımı
İşlenebilirlik Süresi
Beton Ana Karışımı
Erken Dayanım Sınıfı
Basınç Dayanımı, 7, 28 gün
Püskürtme Beton Kalınlığı
Hızlandırıcı Dozajı
Su Geçirimliliği, XC3/XC4
Don Direnci, XF3
Elastisite Modülü, 28 gün
Elution Davranışı
Yapışma Direnci
Sülfat Dayanımı , XAT
Çözeltilere Dayanım, XAL
Karışım
Test Konusu
Oto Kontrol
100 m2’yi aşan yüzeylerde her 20.000 m2’de 1
Karışım Üreticisi
Uygulama
Öncesi
Testler
160
Taze Beton Sıcaklığı
Agreganın Nemi
Çökme (Slump)
LP
Karışım Oranları
Beton Ana Karışımı B.Dayanımı,
28 g (Püskürtülmemiş)
Hızlandırıcı Dozajı
Su/Çimento Oranı
Karışım
Test Konusu
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
Sürekli
TS EN
197-1’e
Göre
400
m3’de
Püskürtme Beton
Lifli Püskürtme Beton (BZ)
Lifli Püskürtme Beton (T, TG, E)
Püskürtme
Beton
Uyg.
Öncesi
Testler Test
×
×
(×)
(×)
×
×
×
×
×
-
Tekrarlama Sıklık Sınıfı
I
II
III
Sürekli (Günde en az 1)
Üretici testleri ile farklılık varsa
Haftada 2
Sınıflama
Testleri
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
-
×
(×)
(×)
(×)
(×)
(×)
(×)
(1 Kez)
(Her 6 Ayda 1)
×
(×)
(×)
(×)
-
(Her 12 Ayda 1)
(Her 500 m2’de 1)
(×)
×
×
Gerekirse
(×)
(×)
(×)
(×)
-
200 -1000 200 -500
m3’de
m3’de
6 Ayda 1
6 Ayda 1
(×)
(×)
(×)
(×)
(×)
(×)
(×)
(×)
(×)
Her 2 Ayda Her 2 Ayda Her 2 Ayda
ve/veya he r ve/veya her ve/veya her
5.000 m2’de 2.500 m2’de 1.250 m2’de
Her 500 m2’de 1
160
Erken Dayanım Sınıfı
Basınç Dayanımı, 7, 28 gün
Karışım Tesisi TS 12165’e
Püskürtme Beton Kalınlığı
kontrol edilecek
Su Geçirimliliği, XC3/XC4
Don Direnci, XF3
Don Direnci, XF4
Elastisite Modülü, 28 gün
Elution Davranışı
Yapışma Direnci
Sülfat Dayanımı , XAT
Çözeltilere Dayanım, XAL
LİFLİ PÜSKÜRTME BETONDA YAPILAN İLAVE TESTLER
Karışım
Lif İçeriği
×
×
×
Püskürtme Beton Kullanıcısı
100 m2’yi aşan yüzeylerde her 20.000 m2’de 1
Karışım Üreticisi
Uyg.
Oto Kontrol Bağımsız
Öncesi
Kuruluş
Testler
Muayene
> 100 m2
20.000
m2’de 1
Çizelge-4 Yaş Karışımda Kalite Kontrol Prosedürü
161
Uygunluk testleri; mühendislik yapısının gerçekleştirilmesi süreci boyunca,
üretilen püskürtme betonun belirtilen kriterler çerçevesinde istenilen dayanımı
karşılayıp karşılamadığını ve uygun özellikte üretildiğinin kanıtlanması işlerini
kapsar. Bu testler bire bir uygulama ölçeğinde ve uygulama süresi boyunca,
Çizelge-3 ve Çizelge-4’de belirtilen sıklıkta yapılmaktadır. Basınç dayanımı
için uygunluk ölçütü aşağıdaki çizelgede gösterilmiştir (ACS, 2006).
Çizelge-5 Uygunluk Testlerinde Kabul Ölçütleri
Gruptaki Deney
Sayısı, “n”
Ölçüt 1
Ortalama Değer
X n , MPa
En az 15
≥ ƒ k +1,48 s
3
≥ ƒ k +4
ƒ k : Karakteristik Basınç Dayanımı
s: Standart Sapma *
Ölçüt 2
Tek Değer,
X i , MPa
≥ ƒ k -4
≥ ƒ k -4
Sınıf Tanımlama Testleri, belirli bir hacimdeki karışımın toplam
(öngörülen) üretime uygunluğunu göstermeye yarar. Belirli bir püskürtme beton
hacmi için yapılan “n” sayıda test sonuçlarının Çizelge-6’da verilen kriterleri
karşılaması durumumda gerçekleştirilen üretimin istatistiksel olarak toplam
üretime ait olduğu kabul edilir (ACS, 2006).
Çizelge-6 Sınıf Tanımlamada Kabul Kriterleri (ACS, 2006)
Ölçüt 1
Ortalama Değer
ƒ, MPa
≥ ƒ k +2
≥ ƒ k +1
Uygulanmaz
Gruptaki Deney
Sayısı, “n”
5-6
2-4
1
Ölçüt 2
Tek Değer,
ƒ i , MPa
≥ ƒ k -4
≥ ƒ k -4
≥ ƒ k -4
Karıştırma / dozlama ölçüm sistemlerinin muayenesi, belirli sürelerde özellikle
bağımsız kuruluşlar tarafından gerçekleştirilmektedir.
• Laboratuvar ve Arazi Deneyleri
Karışım bileşenlerinin uygunluğu konusunda yapılan deneylerin bir çoğu
geleneksel betonda yapılan deneylerdir. Ancak bunun dışında püskürtme
betonda erken dayanım için karışıma katılan priz hızlandırıcı için kullanılacak
*
Standart sapma değeri grup sayısı n ≤ 30 adet
s=
∑ (X
i
− Xn )
n −1
n
formülünden hesaplanır. Ortalama dayanım değeri
ile bellidir.
Xn =
∑X
n =1
n
i
162
çimento ile “uyuşum” deneyi yapılmaktadır. Bu deney priz hızlandırıcı katılmış
çimento harcının TS EN 196-1 standardında açıklandığı şekilde, priz başlangıcı
– priz bitiminin belirlenmesi için yapılan bir deneydir. Ancak yapılış amacı
çerçevesinde harcın daha hızlı hazırlanması gerekmektedir. Karışımda
uygulanması öngörülen oranlardaki (su/çimento) ve katkı oranında suyun ve
hızlandırıcının çimentoya ilave edilmesinden sonra harç 15 sn karıştırılmakta ve
25. sn’den sonra vicat iğnesiyle priz başlangıç ve bitim süresi belirlenmelidir.
Hızlandırıcı sıvı ise suya katılmakta ve su/çimento oranı hesabında su olarak
addedilmektedir (ACS, 2006). Priz başlangıcı 4 dakika, priz bitimi 8 dakikadan
küçükse priz hızlandırıcı uygun sayılmaktadır.
Yapılan diğer deney ise, priz hızlandırıcının yol açacağ dayanım
kaybını belirlemek için, çimento+standart deney kumu ile hazırlanan harç ile
yapılan bir deneydir. Bu deneyin ayrıntıları TS EN-196-1’de açıklanmıştır.
Dayanım kaybı priz hızlandırıcı katılmamış referans harca göre oransal olarak,
önce su/bağlayıcı oranı 0,75 olan harç ile hazırlanmış 4×4×16 cm ebatlarındaki
nümune üzerinde, daha sonra da uygulama karışımı için tasarlanan
(su/bağlayıcı) oranında ve öngörülen dozajda priz hızlandırıcı katkı ilave
edilerek hazırlanan numuneler üzerinde tekrar edilmektedir.
Uygulama öncesi deneyler kapsamında, deneme karışımının test
panellerine püskürtülen betondan alınan karotlar üzerinde erken dayanım
kazanımı, nihai dayanım, dona karşı direnç, elastisite modülü, permeabilte,
sülfat direnci ve kimyasal ajanlara karşı dayanıklılık için deneyler
yapılmaktadır. Avusturya Beton Birliği (ACS, 2006) tarafından önerilen
“referans” deneme karışımı aşağıda verilmiştir.
Çizelge-7 Deneme Karışımı İçin Referans Karşımı
Agrega Cinsi, dane boyutu
Agrega Granülometrisi
Çimento (+ilave bağlayıcı katkı)
Plastikleştirici
(Su/Toplam bağlayıcı) oranı
Hızlandırıcı
Kuru Karışım
Yaş Karışım
Kalsit-Dolomit Agregası , 8 mm
BF.2 Çizelge-1’e uygun
380 kg/m3
430 kg/m3
Gereksinime göre
0,45±0,03
0,50±0,03
Erken Dayanım Sınıfı J2’ye göre
-
Kıvam
Basınçlı hava ile iletimde
Yayılma= 65±5 cm
Pompa ile iletimde
Yayılma=60±5 cm
Referans karışımında priz hızlandırıcı nedeniyle oluşan dayanım kaybı 28
gün kür edilmiş karot örnekler üzerinde yapılan basınç dayanımı sonuçlarından
DK =
BD(0 ) − BD(H )
BD(0 )
× 100
bağıntısı ile hesaplanmaktadır (ACS, 2006).
Burada: DK = Dayanım Kaybı, %
BD (0) = Priz hızlandırıcı katılmamış karışımdan elde edilen basınç
dayanımı,
163
BD (H) = Priz hızlandırıcı katılmış karışımdan elde edilen basınç
dayanımı
Uygulama öncesi testler kapsamında püskürtme betondaki geri sıçrama oranı
tayin edilmektedir. Uygulama koşullarını yansıtması bakımından değişik
açılarda, değişik karışım ve uygulama parametrelerinde deneme panellerine
püskürtme yapılmakta geri sıçrayan malzeme yere serilen branda örtü üzerinden
toplanarak tartılmaktadır. Bu büyüklük;
Mg
× 100,%
GS =
Mp − Mg
bağıntısı ile hesaplanmaktadır (ACS,2006)
Burada: GS
Mg
Mp
= Geri sıçrama oranı,%
= Geri sıçrayan malzemenin toplam ağırlığı,
= Panellere püskürtülen betonun toplam ağırlığı,
• Erken Dayanım Deneyleri
Püskürtme betondan püskürtüldükten 1 gün sonra karot alınabildiğinden erken
dayanım değerleri karotlar üzerinde belirlenememektedir. Bu dayanım değerleri
direkt (doğrudan) veya dolaylı deneyler ile gerçekleştirilmektedir. Direkt
deneyler 7,5×7,5×40 cm boyutlarındaki iki ucu açık prizmatik kalıplara
püskürtülmüş beton üzerinde yapılmaktadır (Heere ve Morgan, 2002) .
Dolaylı deneyler ile erken dayanım değerleri püskürtülmüş malzeme
üzerinde penetrometre, kapsüllü çivi tabancası kullanılarak belirlenmektedir.
Dolaylı deneyler kolay ve çok hızlı yöntemler olup yerindeki malzemenin de
erken dayanımını ölçmeye imkan tanımaktadır. Avusturya Beton Birliği
tarafından kür süresine bağlı olarak önerilen deney yöntemleri Şekil-1’de
gösterilmiştir. Şekilden izleneceği üzere 1,5 MPa’a kadar olan erken dayanım
değerleri penetrometre ile yapılmaktadır. İlk 2 saatlik kür süresi ve 0,2 MPa
değerine kadar iğne çapı 9 mm çaplı-düz yüzey uçlu penetrometre, ~8 saatlik
kür süresine ve 1,5 MPa dayanım değerine kadar ise 3 mm çaplı 60° sivri uçlu
penetrometre kullanılmaktadır (Bernard ve Geltinger, 2007, Arıoğlu vd, 1998,
Malmberg, 1993). Penetometre iğnesinden okunan yük değeri ile basınç
dayanımı arasındaki kalibrasyon eğrisi Şekil-2’de, Hilti tabancası deneyinde
ölçülen “çivi derinliği/çıkartma kuvveti” oranı ve basınç dayanımı arasındaki
kalibrasyon eğrisi ise Şekil-3’de verilmiştir (ACS, 2006). Dayanım deneyleri
için 2, 4, 6, 8, 10, 20 ve 30. dakikalarda en az on adet okuma yapılarak
ortalaması kaydedilmelidir. 2 saat – 2 günlük kür süresi içinde ve 2-8 MPa
erken dayanım değerleri arasında Hilti 450 L model çivi tabancası ile beyaz
renkli kapsül kullanılarak, 3-16 MPa değerleri arasında ise yine Hilti 450 L
model çivi tabancası ile fakat yeşil renkli kapsül kullanılarak belirlenmektedir
(Bracher, 2005, Malmberg, 1993). Çivi tabancası ile erken dayanımın belirlenmesine ait bir hesaplama örneği Çizelge-8’de sunulmuştur (ACS, 2006).
164
Şekil-1 Kür süresine göre basınç dayanımının belirlenmesinde uygulanan deney
yöntemleri
Şekil-2 Penetrometre iğnesinde uçta ölçülen yük ile basınç dayanımı arasındaki
kalibrasyon eğrisi
165
Dmak
Şekil-3 Hilti çivi tabancası deneyinde (F/L) oranı ile basınç dayanımı
arasındaki kalibrasyon eğrisi (L= Çivi batma derinliği, F=Çiviyi çıkarmak için
ölçülen kuvvet, D mak = En büyük agrega boyutu)
• Sertleşmiş Betondan Örnek Alımı ve Saklanması (Kür) ve Hazırlanması
Püskürtme betonda basınç direnci deneyleri için örnek alımı 60 x 60 x 15~20
cm boyutlarında ahşap veya kontralitten yapılmış panel kalıp kullanılır. Örnek
alınırken panel kalıp düşeye yakın durumda en fazla 45o yapacak şekilde
yerleştirilmelidir. Püskürtme panel yüzeyine dik olarak yapılır ve 12-17 cm
arasında kalınlık oluşturulur. Şekil-4’de örnek alma işlemleri betimlenmiştir
(Arıoğlu, Ergin ve Yüksel, 1999). Sertleşmiş püskürtme betonda yapılacak
dayanım ve fiziksel deneyler için alınacak örneklerin boyutları ve kür koşulları
Çizelge-9’da belirtilmiştir (ACS, 2006). Alınan örnek paneli ilk 18 saat
yerinden oynatılmamalı ve ortam sıcaklığı 10-25 o C arasında olmalı ancak 5 o
C’nin altına hiç bir zaman düşmemelidir. Paneller, karot örnekler alınıncaya
kadar, kuruma ve su kaybı olmayacak şekilde üzeri plastik örtü ile örtülerek
laboratuvarda veya uygun bir yerde küre bırakılır. 1.gün kırılacak örnekleri
hariç 5. günde, en az üç noktadan olmak üzere ve en fazla 50 cm aralıkla tüm
kalınlık boyunca yeteri kadar karot alınır. Karot çapı en az 60 mm ve narinlik
oranı (boy/çap) 1.5-1.7 arasında olmalıdır. Deneye alınacak karotların uçları
birbirine paralel olacak şekilde kesilerek düzeltilir veya uçlarına daha dayanımlı
harç ile başlık yapılır.
166
Çizelge-8 Hilti Çivi Tabancasında (F/L) oranını ve Erken Dayanım Değerinin Hesaplanması Örneği
No:
Tarih :
1
Tarih
Saat
1
19.Şub
2
Tünel
İstasyon km
3
Çivi Tipi /
Süre
Uzunluğu
(saat, dak.)
(mm)
3+240
4
Batan
Uzunluk, L
(mm)
Deney Yeri:
Altyarı
5
Batan
Uzunluk, L
(mm)
6
Çivi Çıkart.
Kuvveti, F
(N)
33-4
-4
11:30
20.Şub
ÖS. 4:30
0
17.saat
Kalan
M6 - 8 - 52
GL=60
Eşlenik Okumalar
60
35
42
37
42
40
40
43
48
3400
3700
3100
3900
3800
3500
3100
4000
5000
CEM1
0-11 mm
8
F/L
Oranı,
(N/mm)
7/5
7/5
3100/35=
88,57
80,95
75,68
85,71
87,50
80,00
65,12
77,08
640,61
3100
3400
2800
3600
3500
3200
2800
3700
4582,5
Hızl.:
Sıcaklık:
9
Tip 1
16 ° C
10
Ortalama
(N/mm)
sc,MPa
MPa
s,
S8/n
Kalibrasyon
Grafiğinden
640,61/8=
80,08
166
25
18
23
18
20
20
17
12
Çimento:
Dane Çapı:
7
Düzeltilmiş
Çıkartma
Kuv., F (N)
Düzeltme
Grafiğinden
80
10,6
MPa
s,s,MPa
4750
4250
8
60
52
12
60
48
3750
10,6
3250
s = Kestirilen püskürtme beton basınç dayanımı, n = Okuma sayısı
5000
4500
4000
Hilti Çivi Tabancası DX 450 L, Yeşil Kartuş
2750
3500
Batan
3000
Kalan
80
F/L
167
Çizelge-9 Püskürtme Beton Deneyleri İçin Örnek Boyutları ve Saklama
Koşulları
Deney Cinsi
Basınç Dayanımı
Dolaylı Çekme Dayanımı
Geçirgenlik (Su Emme)
Don Dayanımı
Elastisite Modülü
Yapışmada Çekme Dayanımı
Sülfat Direnci
Lifli Püskürtme Beton
Sınıf T,TG
Lifli Püskürtme Beton
Sınıf E
Karot Örnek
Çap, Yükseklik, Saklama – Kür
Koşulları
mm
mm
100
100
20 güne kadar dayanım için
deneyden 1 gün öncesine kadar
suda saklama, 20 günden sonraki
dayanım için ilk 7 gün suda daha
sonra da havada saklanacak.
100
50
150
>120
Deney sonuna kadar suda
100
250
saklanacak
100
250
50
100
Prizma Örnek
20 x 20 x 160 mm
150x150x500 mm Kesme işleminden sonra deneye
kadar suda saklanacak
Prizma
600x600x10 mm
Plaka
• Basınç Dayanımı Testi
Basınç dayanımı deneylerinde 1, 3,7 ve 28. gün dayanımları için üçer adet karot
alınması ve önceki bölümde belirtildiği şekilde hazırlanmalı ve saklanmalıdır.
Deneylerde, agrega çapı 4 mm’den küçükse 50 mm çaplı karotlar da
kullanılabilmektedir.
Karot çapı küçüldükçe değişkenlik katsayısı (%V) artmaktadır (Bkz
Çizelge-10, Rutenbeck, 1977). Basınç dayanımında tek değerin ortalamadan
sapması %20’nin altında olmalıdır (ACS, 2006)
Çizelge-10 Numune Boyutlarına Bağlı Değişkenlik Katsayısı
5 cm
Panel
No
#1
#2
#3
X
10 cm
∅ 5 x 10 cm’lik numuneler (λ=2) ∅ 10 x 10 cm’lik numuneler (λ=1)
V, %
V, %
ƒ λ=2
ƒ λ=1
19.3
11
22.5
6.2
26.5
12.6
31.8
9.3
30.3
11
36
9.5
11.5
8.3
ƒ λ = l narinlik oranına sahip karotun basınç dayanımı. λ = Yükseklik/çap oranı
V=Değişkenlik katsayısı,%. V = ( s / X )x100,% , X =Ortalama değer,s = Standart sapma
168
en fazla % 2
Şekil-4: Püskürtme betonda panel örneklerin alınması ve hazırlanması
169
Her üretime ait karotlar belirtilen kür sürelerinde hidrolik preste kırılır
ve elde edilen sonuçlar bir kayıt formuna geçirilir. Bu kayıt formunda örneğin
alındığı üretime ait bilgilerin yanısıra sonuçların kaydedildiği raporda, yükleme
makinesinin tipi, nümune kimlik bilgileri, numune boyutları, numune yaşı ve
kür şartları, ve hesaplanan basınç dayanımına ait bilgiler yer almalıdır. Ayrıca
kırılma modu da belirlenmelidir ve kayıt formunda şematik olarak çizilmelidir.
Karot örnekler içerisinde bulunabilecek yapısal kusurlar, yükleme yüzeylerinin
düzgün-parelel olmaması veya başlık malzemesinin uygun olmaması vb.
nedenlerden dolayı, kırılma eğilme veya çekme gerilmelerinin etkisi ile
kırılabilir. Bu durum hatalı olup dayanım beklenen değerin altında ölçülmüş
olur. Bu deneyin yapımına ilişkin daha ayrıntılı bilgiler TS EN 12390-1,-2,-3
standardlarında verilmiştir. Ayrıca yerinden alınmış karotlarda karot örneğin
donatı içermesi durumunda sonuçlarda donatı düzeltmesi yapılması gerekir.
Karot basınç dayanımında yapılan düzeltmeler ile ilgili geniş değerlendirmeler
(Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, N, 2005) kaynağında yer almaktadır.
Karotun basınç dayanımı
ƒλ =
Pk
Pk
P
=
≅ 1.27 k2
2
A 0.785 d
d
formülünden hesaplanır.
Burada:
fλ
Pk
A
d
= Karot basınç dayanımı, N/mm2-MPa= Kırılma kuvveti, N
= Karot kesit alanı, mm2
= Karot çapı, mm
Karot örneklerinin basınç dayanımının
cinsinden:
ƒ15 ,k = ƒ λ ⋅
2,5
1,5 +
15×15×15 cm’lik küp dayanımı
1
λ
olarak verilmektedir. Narinlik oranı λ= yükseklik/çap = h/d boyut düzeltme
faktörü olup λ=1 olan karotlarda
f λ / f 15,k =1' dir.
Bulunan basınç dayanım değerleri, eksenleri “basınç dayanım-üretim
no” olan nitelik kontrol çizelgesine işaretlenir. Bu çizelge üzerinde proje
dayanım değeri ve kabul ölçütlerine göre hesaplanan en az dayanım değeri de
işaretlenir. İşaretlenen belirli üretim periyotları veya üretim hacmi için
istatistiksel olarak değerlendirilir. Burada, ele alınan üretim periyoduna veya
170
hacmine ait ortalama basınç dayanım değerinin, proje dayanım değerine olan
yakınsaması takip edilir. Ortalama basınç dayanımının proje-karakteristikbasınç dayanımından uzaklaşması; üretilen püskürtme beton karışım
tasarımında değişiklik yapılması veya üretim koşullarında buna yol açan
etmenlerin düzeltilmesi, ortadan kaldırılması gerektiğini gösterir. Diğer yandan
kabul edilen ölçüt veya güven derecesine göre karot basınç dayanımlarının
minimum basınç dayanımının altına düşüp düşmediği de takip edilir.
Hesaplanan standart sapma’nın ortalama değere olan oranı olarak tariflenen
“değişim katsayısı” (%V) ile de ele alınan üretim periyodu için gerçekleşen
kalite düzeyi belirlenebilir (Bungey, 1989). Örnek olması bakımından İzmir
Nene Hatun Tüneli ön kaplama uygulaması için püskürtme beton dayanım
sonuçlarının işaretlendiği kalite kontrol çizelgeleri Şekil-5 ve 6’da gösterilmiştir
(Arıoğlu, E. ve Yüksel, 1999).
bX
Değişkenlik katsayısı, V, %
Şekil-5 İzmir Nene Hatun tünelinde basınç dayanımı kalite kontrol grafiği
( X =Ortalama basınç dayanımı, ƒ p = Proje dayanımı, ƒ min = Kabul edilen ölçüte
göre en az dayanım düzeyi)
Şekil-6 İzmir Nene Hatun tünelinde basınç dayanımı değerlerinin değişim
katsayısı açısından değerlendirilmesi
171
Eğer basınç dayanımında yerinden alınan örneklerde, uygulanan kriterler
çerçevesinde basınça dayanımda düşüklük tesbit edilmişse püskürtme beton
kalınlığının ilgili püskürtme alanında artırılması gerekir. Bu artım:

 ƒp
− 1  . t
t i = 
 ƒü

bağıntısı ile hesaplanmaktadır (ACS, 2006). Burada:
ƒp
ğ
t
ti
= Tasarımda öngörülen dayanım sınıfı,
= Üretimi yapılan partiden alınan karotların dayanımı
= Tasarımda belirtilen püskürtme beton kalınlığı,
= İlave edilecek püskürtme beton kalınlığı,
Eğer kesit toleransı dolayısıyla ilave kalınlık oluşturmak mümkün olmuyorsa
dayanımın düşük olarak belirlendiği bölge uygun şekilde kırılarak yeniden
püskürtme betonla kaplanması gerekir.
• Diğer Dayanım Deneyleri
o
Eğilme Dayanımı Testi
Eğilme dayanımı, 75 x 125 x 600 mm ebatlarında prizma şeklinde kesilerek
hazırlanmış örnekler üzerinde yapılmaktadır (EFNARC, 1996). Örneğin
kesildikten sonra en az üç gün suda kür edilmesi gerekmektedir. Bu deneyde
örnek, eksenden eksene 450 mm olan mesnet üzerine oturtulmakta, yükleme bu
aralığı üç eşit aralığa bölen iki noktadan yapılmaktadır (Şekil-7).
∆
∆
Şekil-7 Eğilme deneyinin yapılması ve değerlendirilmesi (P=Eğilme yükü,
∆=Kiriş ortasındaki sehim)
Yükleme düzeneğinde uygulanan yük ile birlikte kirişin orta kısmında meydana
gelen sehim ölçülmektedir. Yüklemedeki artış, deformasyon hızı 0,25 ± 0,05
mm/dak olacak şekilde uygulanmalıdır. Deney, kirişin ortasındaki sehimin 4
mm olunca sona erdirilmektedir.
172
Eğilme dayanımı:
ƒe =
P0,1 ⋅ L
b ⋅d2
bağıntısından hesaplanmaktadır (EFNARC, 1996)
Burada:
P 0,1 =Eğilme yükü-sehim eğrisinin düz kısmından 0,1 mm ötelenerek
çizilen paralel doğrunun yük sehim eğrisini kestiği noktadaki yük
değeri,
L = Kiriş yükleme açıklığı,
b = Kiriş genişliği,
d = Kiriş yüksekliği’dir.
Sonuçların kaydedildiği raporda, yükleme makinesinin tipi, nümune
kimlik bilgileri, numune boyutları, numune yaşı ve kür şartları, yükleme
deformasyon grafiği ve hesaplanan eğilme dayanımına ait bilgiler yer almalıdır.
Bu deneydeki 0,5 mm, 1 mm, 2 mm ve 4 mm’lik sehim değerine karşı gelen
eğilme gerilmeleri kalıcı dayanım değerleri olarak tanımlanmaktadır (EFNARC,
1996) (Ayrıntılı bilgi için Bkz Bilgi Föyü: 7 ve 8)
o
Yapışma Dayanımı Testi
Püskürtme betonun yapışma (kenetlenme) dayanımı deney şekli aşağıda
gösterilmiştir (Şekil-8). (EFNARC, 1996, Brennan, 2005). Deney şu şekilde
yapılmaktadır. Püskürtme betonun yüzeyinden alttaki tabakayı 15 mm
geçinceye kadar d= 50-60 mm çapında karotiyer ile kesilmekte, daha sonra
karot üst yüzeyine yapıştırılan dairesel plakaya karot eksenine ve yüzeye dik
olarak uygulanan yükle çekilmektedir. Kopma-yenilme başlıca üç şekilde; üst
tabakada, alt tabakadaki bir yüzeyde veya iki tabakanın ara yüzeyinde
gerçekleşebilmektedir. Eğer kopma ara yüzeyde gerçekleşmişse hesaplanan
gerilme değeri s yapışma dayanımı olarak kabul edilmektedir.
σ=
P
A
A = 0.785 d2
d = Karot çapı
Şekil-8 Yapışma dayanımının belirlenmesi
173
Yerinde, uygulanan püskürtme beton tabakasının kaya yüzeyi veya alt
tabaka ile yaptığı yapışma-kenetlemenin sağlanıp sağlanmadığı her 5 m2 de bir
rastgele, basit bir çubukla veya çekiçle vurularak kontrol edilmektedir. Sesteki
değişime göre yapışmanın sağlanamadığı kısımlarda ilave sağlamlaştırma
önlemleri alınmalıdır.
o
Diğer Testler
Püskürtme betonun özellikle lifli püskürtme betonun tokluk ve süneklik
büyüklüğü ile ilgili bilgiler takip eden bilgi föylerinde açıklanmakta olduğundan
burada yer verilmemiştir.
Donma – çözülme deneyi, elastisite modülü ve sülfat direncine ilişkin
deneyler normal betonda olduğu gibi yapılmaktadır.
Yerleştirilen püskürtme beton tabakasının kalınlığı şartnamelerde aksi
belirtilmedikçe Çizelge-3 ve 4’de belirtildiği üzere her 500 m2 'de bir aşağıdaki
yöntemlerden birisi ile kontrol edilmelidir.
o Püskürtme beton yapılmadan önce yüzeye ışıkla parlayan (floresan) kontrol
çubukları çakılabilir, ancak bu uygulamada açılan yüzeyde henüz bir
destek bulunmadığından parça, blok düşmesi riski mevcuttur .
o Priz başlangıcından önce tornavida veya benzeri uzun bir çubuk batırarak,
o Sertleşmiş betonda tüm kalınlık boyunca karot almak ve karot uzunluğunu
ölçerek,
o Toplam püskürtülen malzeme hacmi, püskürtme alanı ve geri sıçrama
miktarı değerlendirilerek hesaplanabilir,.
o Eğer destekleme elemanı olarak çelik iksa veya iki kat hasır çelik
kullanılıyorsa bunların yüzeyi kalınlık kontrolü için değerlendirilebilir.
Kalite kontrol çalışmaları kapsamında karışımın hazırlanmasında
kullanılan beton santralı ve priz hızlandırıcı ve diğer katkı ekleme sistemleri
Çizelge-3 ve 4’de belirtilen aralıklarda, kabul edilebilir toleranslar içerisinde
ölçme-tartma yapıp yapmadığı kontrol edilmeli ve uygunsuzluk durumunda
uygulanan sistemler kalibre edilmelidir.
Püskürtme beton uygulamalarında izlenecek teknik şartname (TCK2006) kaynağından sağlanabilir.
Fikir vermek amacıyla Gotthard tünel projesinin Frado kesiminde 2004
yılında
gerçekleştirilen
kalite
kontrol
çalışmalarının
istatistiksel
değerlendirilmesi topluca Çizelge-11’de sunulmuştur (Spörri ve Bracher, 2006).
Basınç dayanımı ve geçirimlilik deneyleri her 150 m3, çelik lif içeriğini,
belirleme testi her 200 m3, plaka deneyi ise her 2000 m3 üretilen püskürtme
beton için yapılmıştır. Çizelge yakından incelendiğinde şu pratik sonuçlar göze
çarpmaktadır:
174
o
o
o
Gerek işlenebilirlik gerekse birim hacim ağırlığı değerlerinde hesaplanan
değişkenlik katsayıları çok küçük bulunmuştur. Bu sonuç, püskürtme
betonun anılan özelliklerde “uniform” olarak üretildiğini göstermektedir.
Su işleme derinliğinde değişkenlik katsayısı % 30 gibi yüksek elde
edilmesine rağmen, ortalama değeri-15 mm- şartnamede öngörülen
değerden 25 mm küçüktür.
Tüm mekanik büyüklüklerde -7, 28 günlük basınç dayanımı, enerji
miktarı- hesaplanan değişkenlik katsayısı % 15’in altında kalmıştır. Bu
bulgu ise üretimin oldukça uniform gerçekleştirildiğini ifade eder.
Çizelge-11 Gotthard Ana Tünel Projesinin Faido Kesiminde 2004 Yılında
Gerçekleştirilen Kalite Kontrol Çalışmalarının Değerlendirilmesi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n
217 217 217 217 217 217 217 14
84 26
501 2324 2.1 0.47 43.2 50.7 15 7436 30.8 0.50
X
s
19
12
0.4 0.01 5.7 5.5 5
1090 3.8 0.25
V
3.8 0.5 19 2.1
13.2 10.8 33.3 14.6 12.3 50
Şartname değeri <0.52 >30 <25 >4000 >20 <0.5
1= Yayılma, mm, 2= Taze püskürtme beton karışımının birim hacim ağırlığı,
kg/m3, 3 = Hava boşluk oranı, %, 4 = (Su/bağlayıcı madde) oranı-ağırlıkça-, 5
= 7 günlük karot dayanımı-λ=h/d=1-,MPa, 6 = 28 günlük karot dayanımıλ=1-, MPa, 7 = DIN 1048’e göre yapılan geçirimlilik deneyinde “su işleme
derinliği”, mm, 8= Yenilme yükünde enerji miktarı, N/m, 9= Çelik lif içeriği,
kg/m3, 10= Sülfat direnci, n = Ölçüm sayısı, X = Ortalama değer, s = Standart
sapma, V= Değişkenlik katsayısı, V=(s/ X )x100, %
Püskürtme beton uygulamalarında izlenecek teknik şartname yerli
teknik literatürümüzde (TCK-2006) kaynağından sağlanabilir.
175
PROBLEM :
1
BİR METRO TÜNEL KAZISINDA STABİLİTE
DURUMUNUN VE İKSA TÜRÜNÜN BELİRLENMESİ
Eksen derinliği H = 50 m olan dairesel kesitli bir metro tünel kazısı kumtaşı
formasyonunda yapılacaktır. Kaya biriminin birim hacim ağırlığı γ = 2.68 t/m3,
tek eksenli basınç dayanımı σ b = 10 MPa-sağlam numuneler- ve jeolojik
dayanım indisi GSI=20 olarak belirlenmiştir. Hoek, 1999 ve 2007 yöntemini
kullanarak a) Olası stabilite sorununu b) (Radyal tünel yerdeğiştirmesi/Tünel
yarıçapı)=u i /r o ≤ 0.01 olması için gereken iksa basıncının büyüklüğünü c) Bu
çalışma koşullarında tünel kazısının etrafında oluşan “plastikleşme zonu”nun
yarıçapını “r p ” tünel yarıçapı r o cinsinden hesaplayınız.
ÇÖZÜM
•
Genel
Hoek 1999, 2007 kaynaklarında hidrostatik yüklemeye maruz bir dairesel
kesitli tünelin cidarındaki radyal yerdeğiştirmeyi u i ve plastik zonunun
yarıçapını r p tünel yarıçapına r o normalize edilmiş olarak


P
 2.4 i − 2 
Po 
ui 
P  σ y 
=  0.002 − 0.0025 i  
ro 
Po  Po 
rp

 Pi
 −0.57 


P  σ y  Po
=  1.25 − 0.625 i  
ro 
Po  Po 
çoklu regresyon ifadeleriyle verilmektedir (Bkz Bilgi Föyü-1).
Hoek 1997 kaynağında kaya kütlesinin tek eksenli basınç dayanımı σ y
kestirmek için
176
σ y = 0.019σ b . exp 0.05 GSI
amprik bağıntısı önerilmektedir. Yukarıda belirtilen ifadelerde açıklamayan
terimlerin anlamları şunlardır: P i = İksa basıncı, P o = Derinlik basıncı, P o =γ.H.
H= Tünel derinliği, GSI= Jeolojik dayanım indisi.
r


P
P
ui
= ƒ i , σ y  ve p = ƒ i , σ y 
ro
ro
 Po
 Po


bağıntılarında iksa basıncı
belirlenmesinde kullanılacak
ε=
rp
 σy 
ui
= 0.002 
ro
 Po 
 σy 
= 1.25 
ro
 Po 
Pi ≡
0
alındığında
stabilite
durumunun
−2
−0.57
ifadeler elde edilmektedir.
Hoek ve Marinos, 2000 kaynağında tünel kazısı için hesaplanan ε=u i /r o
değerlerine göre stabilite sorununun düzeyi ve gerekli iksa sistemlerine ilişkin
öneriler belirlenmiştir. Bunlar topluca Çizelge-1’de takdim edilmiştir.
177
Çizelge-1 ε=u i /r o Değerlerine Göre Tünel Stabilitesi ve Önerilen İksa Sistemleri
Birim kısalma, ε,%
<1
Stabilite durumu
İksa türleri
Çok
basit
tünel
Çok az stabilite sorunu koşulları, az yoğunluklu
tavan saplamaları ve
sözkonusu olabilir.
püskürtme beton
1 – 1.5
Tünel kazısı etrafında
“plastikleşeme
zonu”
oluşur. Düşük düzeyde
“sıkışma” sözkonusu
Tavan saplamaları +
Püskürtme beton kaplama. Kimi durumlarda
hafif ağırlıklı olarak
çelik bağlar gerekli
olabilir.
2 – 2.5
“Sıkışma”nın
düzeyi
daha
belirgindir.
Genellikle kazının “arın
stabilitesi” önemli bir
sorun oluşturmaz
İksanın hızlı bir şekilde
yerleştirilmesi
gerekmektedir.
Püskürtme
beton kaplaması içinde
ağır
profilli
çelik
bağların yerleştirilmesi
genellikle gerekebilir.
5 - 10
Çok ciddi “sıkışma” ile
birlikte “arın stabilite”
sorunu önemli olmaktadır.
Yukarıdaki
belirtilen
iksa sistemine ek olarak
arın güçlendirme elemanlarının ve tavanda
önsürenlerin kullanımı
genellikle gerekir.
> 10
Aşırı sıkışma nedeniyle
tavanda önsüren ve
arında güçlendirme iksa
elemanlarının kullanımı
Sıkışmanın yanı sıra
gerekmektedir. Sıkışma“arın stabilite” sorununın denetimi açısından
nun düzeyi artmıştır.
püskürtme
beton
kaplaması içinde esnek
çelik bağ kullanımı
tercih edilebilir.
İncelenen yöntemi daha pratik hale getirmek amacıyla Şekil-1’de ve
2’de gösterilen abaklar geliştirilmiştir (Arıoğlu, Ergin, Girgin ve Yüksel, 2003).
178
•
o
Stabilite düzeyinin belirlenmesi
Kaya kütlesinin basınç dayanımı
σ y = 0.019σ b . exp ( 0.05GSI ) = 0.019 x10 exp( 0.05x 20 ) = 0.516 MPa
o
Derinlik basıncı
Po = γ .H = 2.68x 50 = 134 t/m 2 = 1.34 MPa
o
İksasız (P i =0) tünel cidarının birim kısalması
 σy 
u
ε = i = 0.002 
ro
 Po 
−2
 0.516 
= 0.002

 1.34 
−2
= 0.013
ε = % 1.3
Hesaplanan bu değer, % 1 ile % 2.5 arasında bulunduğundan Çizelge-1’e göre
tünel cidarında “plastikleşme” zonu oluşacaktır. Buna bağlı olarak hafif
düzeyde “sıkışma” gözlenecektir. Problem, Şekil-1 yardımıyla grafik olarak da
çözümlenebilir (Arıoğlu, Ergin, Girgin ve Yüksel, 2003). İzlenen aşamalar
Şekil-1 üzerinde gösterilmiştir.
•
ε=u i /r o =0.01 kısalmasını sağlayacak iksa basıncının analitik olarak
belirlenmesi
İstenen birim kısalma değerini -ε=%1- temin edecek iksa basıncı ve buna karşı
gelen normalize edilmiş plastik zonun yarıçapları çeşitli tünel derinlikleri
cinsinden Şekil-2’de gösterilmiştir (Arıoğlu, Ergin, Girgin ve Yüksel, 2003).
Şekil-2’den problem verileri σ b = 10 MPa, GSI= 20 ve H = 50 m için tünel
kazısında herhangi bir stabilite sorunu yaşanmaması açısından daha açık deyişle
ε=u i /r o =0.01’e karşı gelen iksa basıncı P i ≈ 0.12 MPa ≈ 12 t/m2 olarak
kestirilebilir. Bu iksa kapasitesi ise belirli bir güvenlik katsayısıyla (tavan
saplaması+püskürtme beton kaplaması) ile sağlanabilir (Bkz Çizelge-1 ve daha
ayrıntılı bilgi için Bilgi Föyü=1, Şekil-8 EK: 1 ve 2).
179
1.00
H=30m
4
H=20m
3
2
0.10
9
8
7
6
5
4
5
4
3
2
I
3
2
sy= 0.019 sb e 0.05 GSI
8
7
6
5
4
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Sağlam numunenin
eksenli
basınç
dayanımı, sb, MPa
Laboratorytek
rock
strength
, sci (MPa)
00
11
II
22
33
III
44
55
-2
 sy 
e = 0.2  ,% l
 Po 
IV
6
6
7
7
88
Tunel
I
Davranışı
e ≤ 1 % Çok az iksa problemi
II 1 <e < 2.5 % Az sıkışma
III 2.5 <e < 5.0% Ciddi sıkışma
IV 5.0 <e < 10% ≤ ok ciddi sıkışma
Ho
pi
V e > 10%
ro
Plastik
zon
rp
Aşırı sıkışma
99
10
10
Şekil-1 Tünel stabilite abağı ( GSI= Jeolojik dayanım indisi, H= Tünel aks derinliği, r o = Tünel yarıçapı, r p = Plastik zonun
yarıçapı, ε = u i /r o =(Tünel cidarının radyal yerdeğiştirmesi/tünel yarıçapı), derinlik basıncı P o ’ nün hesabında birim hacim
ağırlık γ= 2.65 t/m3 alınmıştır.
179
Rock mass
strength / in-situbasıncı,
stress,scm
poo
Kaya kütlesi
dayanımı/Derinlik
sy//P
4
0.10
Birim kısalma, e,%
Strain e , %
6
GSI= 25
GSI= 20
GSI= 15
GSI= 10
8
7
6
5
0.109
3
7
GSI= 30
1.009
KayaRock
kütlesinin
dayanımı, s(MPa)
mass strength,
scm y, MPa
9
8
7
6
5
H= Ho+ro
H=80m
H=60m
H= 50m
H=40m
180
180
Şekil-2 Hidrostatik yüklemeye maruz bir dairesel kesitli tünelde önemli stabilite sorunu yaşanmaması için gerekli teorik
“iksa basıncı”nın belirlenmesi
181
PROBLEM :
2
FAY ZONU GEÇEN BİR TÜNELDE STABİLİTE
SORUNLARININ İRDELENMESİ
Kumtaşı-şeyl formasyonunda açılan bir tünelin hemen hemen aynı derinlikteki
farklı kesimlerde, geri çözümleme ile kestirilen yerinde tek eksenli basınç
dayanım değerleriyle birlikte gözlemlenen radyal birim kısalmalar Çizelge-1’de
topluca verilmiştir (Hoek, 2001).
Tünel stabilite
σ ,
H,m y
σ /γH D, m ∆, m ε,% Stabilite sorunları
büyüklükleri
MPa y
Tünel kesimi 110 1.4
0.49 16 0.16 1
Stabil tünel
Lokal tünel göçmeleFay zonu
120 0.28 0.09 16 2.4 15 riyle sonuçlanan “ciddi
sıkışma”
H= Tünel derinliği, σ y = Kaya kütlesinin tek eksenli basınç dayanımı, σ z =
Derinlik basıncı, P o =γ.H, γ = Ortalama birim hacim ağırlık, D = Kazı açıklığı,
∆= Düşey tünel kapanması, ε = Tünel kazı cidarının radyal birim kısalma
değeri, ε = (radyal yerdeğiştirme/tünel yarıçapı)x100, %
ÇÖZÜM
•
Genel
Genel tünel stabilitesinin değerlendirilmesi yerdeğiştirme miktarına göre
yapılabilir. Sakurai 1983 “stabilite
sorunu” yaratan kritik birim kısalma
miktarını
εk = Aσ By ,%
şeklinde tanımlanmıştır. Burada A, B = Regresyon katsayıları, vakaların geri
çözümlemesi sonucunda A= 1.073 B= -0.318 elde edilmiştir. σ y= Kaya
kütlesinin tek eksenli basınç dayanımı, MPa (Şekil-1, Hoek 1998).
Şekil-2’de Carranza-Torres ve Fairhurst 1999, Duncan Fama 1993 tarafından
hidrostatik gerilmeye maruz kalan bir dairesel tünel için geliştirilen kapalı
analitik çözümlerin sonuçlarını göstermektedir. Monte Carlo simulasyonunun
sonucu da aşağıda verilen basit regresyon modeliyle * ifade edilmektedir:
*
İlişkinin dayandığı dataların genel dökümü şöyledir: Derinlik basınç 2 MPa < Po < 20
MPa (Tünel derinliği: 80-800 m), sağlam numunenin tek eksenli basınç dayanımı
2 MPa < σb < 30 MPa, Hoek-Brown kaya yenilme ölçütünde malzeme -sağlam
numune- faktörü 5 < m < 12, Jeolojik dayanım indisi 10 < GSI < 35 ve Carranza-Torres
çözümünde dilatasyon açısı 0-10o, tünel çapı D = 4-16 (Hoek ve Marinos, 2000).
182
Kritik birim kıσalma, εk=1.073 σy-0.318
ε,%
+
x Normal tünel keσimi
+ Fay zonu keσimi
x
•
o
Stabilitε σorunları mεv cut (püσkürtmε bεt on
yε nilmεσi, çε lik ikσa burulmaσı, tabanda
kabarma, kıσmi tam göçük vb
Stabilite σorunu yok
σy, MPa
Şekil-1 Tünel stabilite çözümlemesinde Sakurai 1983 kavramı ε k = ƒ(σ y )
(ε = Tünel cidarının radyal birim kısalması, σ y = Kaya kütlesinin tek eksenli
basınç dayanımı)
 σy 
ε = 0.2 
 Po 
−2
(Hoek ve Marinos, 2000). (P o = Derinlik basıncı, P o =γ.H). Eğer tünel
cidarındaki birim kısalma “ε” Sakurai’nin önerdiği kritik birim kısalma
değerinden “ε k ” (Bkz Şekil-1) büyük
ε > εk
ise tünelde “stabilite” sorunu sözkonusudur. ε < ε k durumunda ise stabiliteye
ilişkin herhangi bir sorunun olmadığı ifade edilebilir.
183
ε=0.2 (σy/Po)-2
+
Carranza-Torreσ ve Fairhurσt çözümü
Duncan Fama çözümü
ε, %
X Normal tünel kesimi
+ Fay zonu kesimi
x
(σy/Po)
Şekil-2 Tünel cidarı birim kısalma büyüklüğü ile (σ y /P o ) oranı arasındaki ilişki
(ε=Düşey kapanma miktarı/Tünel kazı çapı x 100, σ y = Kaya kütlesinin tek
eksenli basınç dayanımı, P o = Derinlik basıncı. İksa basıncı P i = 0 alınmıştır).
Hoek 1999’a göre iksasız tünelde - P i = 0 – plastik zonun yarıçapının
r p tünel kazı yarıçapına r oranı
rp
 σy 
= 1.25 
r
 Po 
−0.57
olarak verilmektedir. Görüleceği üzere artan (σ y /P o ) oranlarında tünel etrafında
oluşacak plastikleşme-yenilme- zonunun kalınlığı azalmaktadır. Örneğin;
σ y /P o =0.1 değerinde anılan plastik zonun kalınlığı tünel yarıçapının 3.7 katı
iken σ y /P o =0.8 değerinde aynı geometrik büyüklük yaklaşık 1.14 r olmaktadır.
İkinci vakada ise tünelin etrafında herhangi bir “yenilme” zonu oluşmamaktadır.
Kısacası; tünel bu durumda “iksa” gerektirmemektedir.
184
•
Tünel stabitesinin değerlendirilmesi
Tünelin normal kesimindeki ve fay zonundaki stabilite koşulları Hoek ve
Marinos, 2000 bağıntısından kestirilebilir.
o
Normal kesimde
σy
γH
o
Fay zonunda
σy
γH
o
= 0.49 için ε = 0.2( 0.49 ) −2 = % 0.83
= 0.09 için ε = 0.2( 0.09 ) −2 = % 25
Kritik birim kısalmalar
Normal kesimde
εk = 1.073(1.4 ) −0.318 = % 0.96
Fay zonunda
ε k = 1.073( 0.28 ) −0.318 = % 1.61
Normal kesimde ε ≈ ε k olduğundan “stabilite sorunu” sözkonusu değildir. Aynı
tünelin fay zonunu geçmesi durumunda ε >> ε k olduğu anlaşılmaktadır. Kısacası, derinlik basıncı hemen hemen aynı olmasına rağmen fay zonunda tüneli
çevreleyen formasyonun yerinde mekanik dayanımı çok düşük bir değerde
olması beraberinde çok ciddi stabilite sorunu getirmektedir (Bkz Şekil-1)
Mihalis vd 2000 kaynağında tünel stabilitesi stabilite sayısı S ve
(radyal yerdeğiştirme/tünel kazı yarıçapı) u i /r oranı ile değerlendirilmektedir.
Stabilite sayısı
S=
γH
σy
0.75 0.25
D
ampirik bağıntısıyla tanımlanmaktadır.
o
Normal kesimde
S=
1.4
= 0.82
0.025x110 0.7516 0.25
o
Fay kesiminde
S=
0.28
= 0.15
0.025x120 0.7516 0.25
(Radyal yerdeğiştirme/Tünel kazı çapı) oranı ise aynı kaynakta
ui
= 0.53(S) −1.31 ,%
r
olarak verilmektedir. İncelenen tünel kesimleri için anılan oranın aldığı değerler
şöyledir:
185
o
Normal kesimde
o
Fay kesiminde
ui
= 0.53( 0.82) −1.31 = % 0.69
r
ui
= 0.53( 0.15 ) −1.31 = % 6.36
r
Mihalis vd 2000’de tünel stabilitesine ilişkin ölçütler S ve (u i /r) oranına
göre şu şekilde tanımlanmaktadır (Şekil-3):
S > 0.60 ,
ui
≤%1
r
0.30 < S ≤ 0.60 , % 1 <
Çok az iksa sorunu var
ui
≤ % 2 .5
r
0.20 < S ≤ 0.30 , % 2.5 <
ui
≤%5
r
Az sıkışma var
Ciddi sıkışma mevcut
Sonuçlar yukarıdaki ölçütler açısından değerlendirildiğinde; tünelin
normal kesiminde herhangi bir stabilite sorunu olmadığı, buna karşın fay
kesiminde çok ciddi iksa sorunlarının yaşanabileceği söylenebilir. Aynı
değerlendirmeler Hoek-Morinos 2000 eğrisinden de (Bkz Şekil-2)
yapılmaktadır.
Benzer açılımlar Şekil-1’de gösterilen Sakurai yaklaşımından da elde
edilmektedir.
•
Değerlendirme notu
o
Özellikle sıkışan,zayıf dayanımlı formasyonlarda açılan tünelin geçtiği
formasyonların yerinde basınç dayanımları, σ y ve derinlik basıncının
büyüklüğü P o “tünel stabilitesi”ni etkiyen temel parametrelerdir.
Verilen bir tünel geometrisi için artan (σ y /P o ) oranında tünel cidarının
radyal yerdeğiştirmesi, daha açık deyişle birim kısalması belirgin
ölçüde azalır. Genellikle fay zonlarının “yerinde dayanımları” çok
düşüktür. Ayrıca, fay zonları -geçirimsiz olma durumunda – önemli su
basıncı yaratabilir. Kısacası; fay zonlarının geçişlerinde önemli
boyutlarda “stabilite sorunları” beklenmelidir.
Fay geçişlerinde kullanılacak iksa sistemleri “esnek” olmalıdır. Bu tür
iksalar arazinin sıkışma hareketlerini
taşıma kapasitelerini
kaybetmeden büyük miktarda deformasyon yaparak karşılayabilirler
Ayrıca; tünel püskürtme beton kaplamasında “kapanma açıklıkları”
düzenlenerek iksa sisteminin-esnek çelik bağ+püskürtme beton-
o
186
o
deformasyon kabiliyetini daha da arttırabilir (Bkz Bilgi Föyü-1). Kritik
yükleme durumunda tünelin tavanında yan yana yerleştirilmiş “şemsiye
kemer boru” sistemi de uygulanabilir (Bkz Bilgi Föyü-12). Püskürtme
betonun erken dayanımı elverdiği ölçüde yüksek olmalıdır. Ayrıca,
kaplamaya “süneklik” kazandırmak amacıyla karışımda belirli miktarda
çelik lif kullanılmalıdır.
Sıkışan kesimlerde tünel kazı ve iksa işlemlerinin elverdiği ölçüde
“hızlı” yapılması tavsiye edilen bir pratiktir. İşlemlerin çok yavaş
yürütülmesi ve aralarında ciddi zaman “boşlukları”nın bulunması arazi
haraketlerinin zamanında istenen düzeyde dengelenmemesi demektir.
7
6
x Normal tünel kesimi
+ Fay zonu kesimi
+
ui/r,%
%
5
4
3
2
ui
-1.31
r =0.5(S)
1
x
0
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5
S
Şekil-3 u i /r-S’ye göre tünel stabilite sorunları (S = Stabite sayısı, u i =Tünel
cidarının radyal yerdeğiştirmesi, r = Tünel kazı yarıçapı, iksa basıncı P i =0
alınmıştır)
187
PROBLEM :
3
AŞIRI ÇATLAKLI KUMTAŞINDA AÇILACAK BİR
GALERİDE STABİLİTE KOŞULLARININ İNCELENMESİ
VE İKSA SEÇİMİNİN YAPILMASI
H= 450 m derinlikte çapı D = 5.0 m olan dairesel kesitli bir galeri açılacaktır.
Proje “uzun süreli” özellik taşımaktadır. Galerinin geçeceği formasyona ait
ortalama jeomekanik büyüklükler aşağıda belirtilmiştir:
: σ lab =25 MPa
: RQD = % 25
:>4
: Düzlemsel-düz
: Çatlak cidarları, az ayrışmış
-yumuşayan yüzey
mineralleri mevcut
o Gerilme koşulları
: Sıkışma olasılığı mevcut
o Su geliri
: Beklenmiyor
a) Açılacak galerinin maruz kalacağı olası “stabilite sorunları”nı
belirleyiniz
b) Kalıcı iksa sistemini boyutlandırınız.
o
o
o
o
o
Sağlam numunenin basınç dayanımı
Kaya kalite göstergesi
Çatlak sayısı
Çatlak pürüzlülüğü
Ayrışma durumu
ÇÖZÜM
•
Geçilecek formasyonun ortalama Q faktörü
Verilen koşullar altında Q faktörü (Bkz Bilgi Föyü: 2)
Q=
RQD J r J w
25 1 1
. .
x x
=
= 0.11
J n J a SRF 15 2 7.5
olarak kestirilir (Barton vd, 1974). (Sıkışan kaya kütleleri için SRF büyüklüğü
verilen 5-10 değerlerinin aritmetik ortalaması kabul edilmiştir).
•
Kaya kütlesi sayısı
Galeri/tünelin “sıkışma derecesi”ni belirlemek amacıyla geliştirilmiş amprik sayı olup,
N=
RQD J r
. .J w
Jn Ja
188
ile tanımlanmaktadır (Goel vd 1995’den alıntılayan Sing ve Goel, 2006) ve
büyüklüğü
25 1
N=
x x1 = 0.83
15 2
olmaktadır.
•
Kaya kütlesinin tek eksenli basınç dayanımı
Galeri/tunel stabilitesinin belirlenmesinde kullanılan temel büyüklük olup çeşitli
yaklaşımlar yardımıyla aşağıda hesaplanmıştır:
o
Singh ve Goel 1997, 2007
σ y = 7. γQ 0.333
Q < 10; 2 MPa < σ lab < 100 MPa
J r /J a < 0.5
σ y = 7 x 2.5x ( 0.11) 0.333 = 8.39 MPa
γ = Kayaç yoğunluğu, γ ≈2.5 t/m3
σy =
5.5. γN 0.333 5.5x 2.5x( 0.83) 0.333
=
≈ 11 MPa
D 0.1
( 5) 0.1
(D = Galeri kazı çapı, D = 5 m)
o
Barton 2002
 Q .σ lab 
σ y = 5. γ 

 100 
o
0.333
 0.11x 25 
= 5x 2.5

 100 
0.333
Singh ve Rao 2005
 E 
σ y = σ lab  y 
 E lab 
0.7
Kaya kütlesinin elastik modülü (Singh 1997)
E y = Q 0.36 H 0.2 , GPa
Q < 10; J w = 1
E y = 0.110.36 450 0.2 ≈ 1.53 GPa = 1530 MPa
(Alıntılayan Singh ve Goel, 2006)
≈ 3.8 MPa
189
Sağlam numunenin elastik modülü
E lab = M .σ lab ≈ 300x 25 = 7500 MPa
(M = Elastik modül oranı olup, kumtaşı için ortalama değer olarak 300
alınabilir).
 1530 
σ y = 25 

 7500 
0.7
= 8.2 MPa
4 farklı yaklaşımın aritmetik ortalaması alındığında
σ y ≈ 7.85MPa
elde edilmektedir.
•
Olası stabilite sorunlarının belirlenmesi
Zayıf dayanımlı, aşırı çatlaklı kaya kütlelerinde açılan galerilerde gözlemlenen
stabilite sorunlarının en önemlisi “sıkışma”dır. Aşağıda farklı yaklaşımlar
kullanılarak anılan davranışın olup olmadığı ayrıntılı şekilde incelenecektir.
o
Singh vd, 1992
Sıkışma hareketinin oluştuğu kritik galeri/tünel derinliği
H k = 350Q 0.333 = 350 ( 0.11) 0.333 = 168 m
olarak hesaplanmaktadır. Açılacak galerinin derinliği
H = 450 m’dir ve
H > H k = 168 m
olup, gerçekleştirilecek yeraltı mühendislik projesinde “sıkışma” hareketinin
gözlemleneceği ifade edilebilir.
o
Goel vd, 1995
Anılan yaklaşımda “sıkışma” için kritik galeri/tünel derinliği
H k = 275N 0.333 D −1 = 275x( 0.83) 0.333 x 5 −0.1
H k ≈ 220 m
olarak verilmektedir.
Proje derinliği H = 450 m > H k = 220 m olduğundan “sıkışma” şeklinde
deformasyon beklenmektedir. Diğer kelimelerle H < H k durumunda “sıkışma”
karakterinde bir stabilite sorunu sözkonusu değildir. Şekil-1’de verilen sıkışma
190
derecesi için (H.D0.1) ile N sayısının değişimleri görülmektedir (Goel vd,
1995’den alıntılayan Singh ve Goel, 2006). Bu değişimden yararlanılmak
suretiyle tünel/galeri’nin maruz kalacağı stabilite sorunlarının boyutları
kestirilebilir. Problem verileri
HD0.1 = 450x 5 0.1 = 528.5 ve N = 0.83
için sıkışmanın düzeyi “orta” olmaktadır.
Şekil-1 Tünel/galerilerde sıkışma hareketinin düzeyini belirleyen HD0.1 =ƒ(N)
değişimleri
Şekil-1’den görülebileceği gibi verilen bir kaya kütle sayısında sıkışma
hareketinin düzeyi (derinlik x galeri açıklığı0.1) ile tanımlanan büyüklük ile
artmaktadır.
o
Bhasin ve Grimstad 1996
Bu yaklaşımda kullanılan temel ölçüt hidrostatik yükleme altında dairesel kesitli
galerinin cidarındaki teğetsel gerilmenin kaya kütlesinin tek eksenli basınç
dayanımına oranıdır. Matematiksel olarak ifade edilirse
191
S=
σ t 2γH
=
σy
σy
şeklinde yazılabilir.
Teğetsel gerilmenin büyüklüğü:
σ t = 2γH = 2x 0.025x 450 = 22.5 MPa
Kaya kütlesinin tek eksenli basınç dayanımı:
σ y = 7.85 MPa
Stabilite sayısı:
S=
σ t 22.5
=
= 2.86
σ y 7.85
Şekil-2’de stabilite sayısı S ile Q faktörünün belirlediği “sıkışma
dereceleri” görülmektedir (Bhasin ve Grimstad, 1996). Hesaplanan S = 2.86 ve
Q = 0.11 değerleri için olası sıkışmanın (az-orta) derece aralığında
oluşacağı,söylenebilir. Aynı abaktan Q > 1-masif, çatlaksız, sağlam kaya
kütleleri- durumunda galeri/tünelde stabilite sorununun “kaya patlaması”
şeklinde gözleneceği anlaşılmaktadır.
•
İksa basıncının belirlenmesi
Bhasin ve Grimstad 1996 göre zayıf dayanımlı kaya kütlelerinde açılmış
tünel/galerilerde olası uzun süreli iksa basıncının büyüklüğü
P=
40D − 0.333
.Q
, kPa
Jr
40x 5.0
.( 0.11) − 0.333 = 417 kPa = 0.417 MPa = 41.7t/m 2
1
olarak hesaplanmaktadır.
P=
Singh ve Goel, 2007’de kısa süreli tavan iksa basıncı için
H 0.6r 0.1
ƒ(N)
0.33
P=
.10 50 N , MPa
30
192
7
6
Aðýr sýkýþma
Stabilite sayýsý, S
5
4
3
Cidarda kavlama
ve kaya patlamasý
Aðýr-Orta
sýkýþma
2
1
Sýkýþma yok
0
0.001
Genelde stabil
0.01
0.1
1
Kaya kütle faktörü, Q
10
0.5
100
Şekil-2 Stabilite sayısı S-Kaya kütlesi faktörü Q abağı
ifadesini önermiştir. ƒ(N) düzeltme faktörü * olup, değeri tünel/galerinin maruz
kalacağı “sıkışma derecesi”nin bir fonksiyonudur. Orta derece sıkışma için
D 5
ƒ(N) = 0.8 alınmaktadır. r = Açıklık yarıçapı, r = = = 2.5 m ’dir. Problem
2 2
verileri için kısa süreli tavan iksa basıncı
0.8
P=
.10
30
( 450 ) 0.6 ( 2.5 ) 0.1
50 x ( 0.83 ) 0.33
≈ 0.21 MPa ≈ 21 t/m 2
mertebesinde elde edilmektedir.
*
Az sıkışma için ƒ(N) = 1.2, az-orta derece sıkışma için ƒ(N) = 1.0, yüksek ve çok
yüksek sıkışmalarda ise sözkonusu faktör sırasıyla 1.1 ve 1.7 değerlerini almaktadır
Singh ve Goel, 2006)
193
Arıoğlu 1995, Rose 1987 kaynağında verilen (P, RQD) değerlerini
kullanarak tavan iksa basıncını
P = nDγ
Yük veren yükseklik faktörü
n = 2.8 exp [-0.0281 RQD]
P = 7.D exp[-0.0281 RQD] = 7x5exp[-0.0281x25] = 17.3 t/m 2
olarak hesaplanmaktadır (Şekil-3). (γ = 2.5 t/m3 alınmıştır. % 10 < RQD <
%100’dir.)
D=5 m
D=10m D=7.5 m
2.8
D=2.5 m
n
2.4
2
1.6
n=1.38
1.2
n=ƒ(RQD)
0.8
0.4
P=17.33
80
70 60
P, t/m2
50
40
30
20
10
0
0 0
RQD=% 25
10 20
30
40
50 60 70 80 90 100
RQD, %
Şekil-3 Tavan iksa basıncının yük veren yükseklik ve RQD kavramlarından
kestirilmesi (RQD = Kaya kalite göstergesi, n = yük veren yükseklik oranı n =
P/γD, D = galeri tünel kazı eşdeğer çapı, P = Tavan iksa basıncı, γ = Birim
hacim ağırlık γ = 2.5 t/m3, 1 MPa = 0.01 t/m2)
•
İksa sisteminin belirlenmesi
Q sisteminde iksa seçimi (Galeri açıklığı/ESR-Q) abağına göre yapılmaktadır
(Bkz Bilgi Föyü: 2, Şekil-3). ESR bir anlamda yeraltı projesinin taşıdığı önemsüre- derecesini dikkate alan faktör olup, uzun süreli maden galerilerinde ESR =
1.6-2 değerleri önerilmektedir (Barton, 1998). Bu çözümlemede verilen aralığın
D
5.0
aritmetik ortalaması kabul edilmiştir.ESR≈ 1.8.
=
= 2.77 ve Q = 0.11
ESR 1.8
değerlerinin belirlediği iksa sistemi anılan abaktan şu şekilde oluşmaktadır:
194
o
o
Lifli püskürtme beton kalınlığı t ≈ 10 cm ve
Sistematik tavan saplaması
Sıkışan kaya kütlelerinde ön gerdirmesiz saplama kullanımı uygun olup, Barton
vd, 1974’e göre saplama uzunluğu
Tavanda
l=
0.40D 0.40x 5.0
=
= 1.1 m
ESR
1.8
Yan cidarda
l=
0.35D 0.35x 5.0
=
≅ 1m
ESR
1.8
olmaktadır.
Kitabın yazarlarına göre önemli bir sıkışma hareketinin beklendiği,
daha açık anlatımıyla galerinin çevresinde ciddi bir plastikleşme zonunun
oluşumu sözkonusu ise yukarıda bulunan saplama uzunlukları yeterli değildir.
Çeşitli amprik bağıntılardan anılan geometrik uzunluk şöyle hesaplanmaktadır
(Bkz EK-2):
l = 0.67.D 0.67 = 0.67.( 5) 0.67 ≈ 2 m
l ≥ 0.33D ≥ 0.33x 5 = 1.65m
l > 0.184D + 1.4 = 2.3m
Projenin “uzun süreli” olduğu dikkate alınarak saplama uzunluğu l ≥ 2.25 m
seçilmelidir.
Saplama yoğunluğu ve kare düzende ara mesafe ise sırasıyla
n = −0.227 ln Q + 0.839 = −0.227 ln 0.11 + 0.839 = 1.34 adet/m 2
s=
1
0.5
=
1
= 0.86 m
(1.34) 0.5
n
olarak hesaplanır.
Verilen geometrik ve jeomekanik koşullarda (rijit çelik bağ +beton
kaplama) ile oluşturulan iksa sistemi de kullanılabilir. Önemli sıkışma
hareketinin beklendiği durumlarda yeterli ankraj uzunluğuna sahip saplamalarla
birlikte lifli püskürtme betonun kullanımı öne çıkan seçenek olmaktadır.
(Geçilen kaya kütlesinin türüne ve gerilme koşullarının düzeyine bağlı olarak
önerilen iksa sistemleri EK-3’de verilmiştir.
195
PROBLEM :
4
ÇELİK LİFLİ BETONUN BASINÇ ALTINDAKİ TAM
GERİLME-BİRİM KISALMA EĞRİSİ
Tek eksenli basınç deneyinde kullanılan lifli betonun teknik özellikleri
şöyledir: Su/çimento oranı-ağırlıkça- 0.49, lif içeriği M l = 39 kg/m3, lif boyu l =
41 mm, lif boyu/lif çapı oranı l/d = 82, lifli ve lifsiz betonların 28 günlük basınç
dayanımları sırasıyla ƒ b,l = 32.83 MPa, ƒ b = 29.42 MPa-φ150x300 mm silindir
numune-ve aynı sırada maksimum basınç gerilmelerinde ölçülen birim kısalma
değerleri ε o,l = 0.0032 ve ε o =0.0025 (Nataraja, Drang ve Gupta, 1999). Lifli
betonun tam (basınç gerilme-birim kısalma) karakteristik eğrisini Ezeldin ve
Balaguru, 1992 yöntemiyle süneklik açısından sonuçları irdeleyiniz.
ÇÖZÜM
•
Genel
Sözkonusu yaklaşımda karakteristik eğrinin analitik ifadesi (*)
σ β ,l = ƒ β,l .
β ( ε / ε o,l )
β − 1 + ( ε / ε o , l )β
Burada:
σb ,l = Lifli betonun basınç gerilmesi. ε=ε o,l → σ b ,l = ƒ b,l ’dir.
ƒ b,l = Lifli betonun basınç dayanımı -φ150x300 mm silindir numune-
ε
ε o,l
β
= Birim kısalma
= Lifli betonun maksimum basınç gerilmesine karşı gelen birim
kısalma değeri
= Kırılma sonrasında σ b ,l = ƒ( ε ) eğrisinin genel şeklini ifade eden
malzeme faktörü
Nataraja, Dhang ve Gupta, 1999 kaynağında eğrinin temel büyüklükleri
ƒ b,l = ƒ b + 2.164 RI , MPa ,
(*)
r = 0.76, ƒ b,l < 50MPa
Bu model ilk defa Carreira ve Chu, 1985 tarafından yalın betonlar için
önerilmektedir. Lifli betonlara uygulaması ise Ezeldin ve Balaguru, 1992 tarafından
yapılmıştır.
196
TR l = TR o + 0.0978 RI,
r = 0.85 ƒ b,l < 50MPa
ε o ,l = ε o + 0.0006 RI ,
r = 0.94 ƒ b,l < 50MPa
β = 0.5811 + 1.93 RI -0.7406
E i = 1930 RI -0.7406
r = 0.97
olarak tanımlanmıştır. (r = Korelasyon katsayısı). Verilen ifadelerde
açıklanmayan terimlerin anlamları aşağıda açıklanmıştır (Bkz Şekil).
ƒb
=Yalın betonun basınç dayanımı,MPa-φ150x300mm silindir numune-
RI
= Güçlendirme indisi, RI = m l .
ml
= Lif içeriği oranı-ağırlıkça- m l =
l
d
Ml
γ b ,l
γ b ,l = Lifli betonun birim hacim ağırlığı
γ b ,l = 2.30 − 2.6 t/m 3 aralığında değişir. g b ,l ≈ 2400 kg/m 3
alınabilir.
TR , l = Basınç altında lifli betonun tokluk oranı. Sözü edilen oran; Lifli
betona ait σ = ƒ(ε ) eğrisinin ε=0.0150 ile tanımlandığı alanın,
lifsiz beton σ = ƒ(ε ) eğrisinin aynı maksimum basınç gerilmesi
ve ε=0.0154 için belirlediği alana oranıdır.
TR , o = Lifsiz betonun tokluk oranı
ε o = Lifsiz betonun maksimum basınç gerilmesine karşı gelen birim
kısalma
•
Ağırlıkça lif içeriğinin hesaplanması
3
M
39 kg / m
ml = l =
≈ 0.0163
3
g b ,l 2400 kg / m
Bu değer hacimce V l = 39/7850x100 ≈%0.5 karşı gelmektedir.
7850 kg/m3 çeliğin yoğunluğunu ifade etmektedir.
197
•
Güçlendirme indisi
RI = m l .
•
l
= 0.0163x 82 ≈ % 1.34
d
Malzeme faktörünün hesaplanması
β = 0.5811 + 1.93 RI -0.7406 = 0.5811 + 1.93 (1.34) -0.7406 = 2.135
•
Lifli betonun σ b ,l = ƒ( ε ) eğrisinin oluşturulması
 ε 
2.135

0.0032 

= 32.83
σ b ,l = ƒ b,l .
2.135
b − 1 + ( ε / ε o,l )b
 ε 
2.135 − 1 + 

 0.0032 
Sadeleştirme sonucunda σ l = ƒ( ε )
b( ε / ε o,l (*) )
σb , l =
*
21904 ε
1.135 + 212082 ε 2.135
şeklinde yazılabilir (Şekil-1a). Burada ε = Birim kısalma değerini
göstermektedir .
*
εo,l ve εo ile ilgili deneysel veriler olmadığı durumda aşağıdaki ampirik bağıntılardan
yararlanabilir.
o
Lifsiz beton için:
( )
ε o = 0.7887 ƒ b,s
o
0.2776
, %o
Lifli beton için:
[
ε o,l = 493.4(ƒ b,k )
0.3943
(Arıoğlu, Ergin, 1996)
]
+ 3.5788ƒ b,k .RI + 484.95RI .10 − 6
(Thomas ve Ramaswamy, 2007)
ƒb,s, ƒb,k = Sırasıyla -φ150x300 mm silindir numune ve 150 mm küp numunenin yalınl
lifsiz-basınç dayanımları, MPa; RI = Vl . , Vl Lif içeriği oranı-hacimce-, lif narinlik
d
oranı (l/d)
Bağıntı, 0 < RI < 0.825 ve 35 MPa < ƒb,k < 85 MPa için geçerlidir.
198
σ b, l
Eğer
σ b ,l
ƒ b,l
ƒ b, l
=
 ε
= ƒ
ε
 o, l

 şeklinde karakteristik eğri ifade edilirse


 ε 

2.135
ε 
o,
l


 ε 

1.135 + 
ε 
 o,l 
2.135
elde edilmektedir (Bkz Şekil-1b)
40
Kýrýlma ƒb,l=32.83 MPa
35
30
σb,l =ƒ(ε)
0.8
Artan
Vl, 1
d
[σb,l /ƒb,l ]
σb,l, MPa
25
20
15
Azalan Vl,
10
Baσýnç
dayanýmý
1.0
1
d
[σb,l /ƒb,l]=ƒ(ε/ε0,l)
0.6
0.4
0.2
5
0
a
0
0.0032
0.0064
ε
0.0096
0.0128
0.016
0.0
b
0
1
2
(ε/εo,l)
3
4
5
Şekil-1 Lif içeriği m l = 39 kg/m3, (V l =%0.5-hacimce-) ve basınç dayanımı ƒ b,l
= 32.83 MPa-φ150x300 mm silindir numune- olan betonun basınç gerilmesibirim kısalma karakteristik eğrileri (Lif içeriğinin V t ve l/d oranın artmasıyla β
değeri azalır. Ve malzeme kırılmadan sonra “sünek” davranış sergiler.)
•
Sonuçların süneklilik açısından değerlendirilmesi
Bir malzemenin süneklilik özelliği kırılma noktasından sonra büyük bir
“dayanım kaybı” olmadan birim kısalma ve/veya birim uzama yapabilme
yeteneğidir.Malzeme faktörü β, başka bir deyişle “süneklik” özelliği
güçlendirme indisinin RI bir fonksiyonudur. Şekil-1a’da gösterildiği gibi artan
lif içeriği V l ve (l/d) oranı ile RI büyüklüğü lineer olarak artmaktadır. Malzeme
faktörü β da artan RI ile belirgin ölçüde azalmaktadır. Diğer kelimelerle,
malzeme, kırılma sonrasında daha “sünek” özellik sergilemektedir. Lifli
betonlara has olan bu özelliğin lif büyüklükleriyle etkileşimi Şekil-2’de bir
örnekle açıklanmaya çalışılmıştır. Açıktır ki lif içeriği-ağırlıkça- %100
arttırıldığında verilen l/d =55 oranında malzeme faktörü β=%31.3 mertebesinde
199
 ε 
 normalize
= ƒ


ƒ b, l
 ε o, l 
edilmiş karakteristik eğri M l =40 kg/m3’e ait eğriden daha “sünek” bir davranış
sergilemektedir. Kısacası, anılan koşullarda malzeme kırılmadan sonra daha
fazla “deformasyon yutma kapasitesine” sahiptir. Çelik lifli betonların
süneklik özelliği özellikle kaya patlatma, deprem gibi dinamik yüklemelere
maruz tünel kaplamalarında çok önemlidir.
azalmaktadır. Ve m l =
RI1 < RI2
β1 > β2
σβ,l 1.2
ƒβ,l
6
1
5
β
0.8
β2=1.813
4
β=0.5811+1.93 RI-0.7406
0.6
3
2
0.2
3
(ε/εo,l)
β1=2.640
0.4
β1=2.640
2
1
σ b, l
80 kg/m3 lif içeriğinde
β2=1.813
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
RI
3
ml, kg/m3
20
40
60
l/d=80
80
Şekil-2 Lif içeriğinin ve (lif boyu/lif
 ε
σ b, l
malzeme faktörü β ve
= ƒ
ε
ƒ b, l
 o, l
MPa, r = korelasyon katsayısı)
ml=[RI/(l/d)]*2400
l/d=55
çapı) oranının güçlendirme indisi RI,

 eğrisine etkileri (32 MPa ≤ ƒ ≤ 49
b,l


200
PROBLEM :
5
ÇELİK LİFLİ BETON KAPLAMANIN NİHAİ EĞİLME
MOMENTİNİN ÇEŞİTLİ YÖNTEMLERLE
BELİRLENMESİ
28 günlük basınç dayanımı ƒ b,k = 35 MPa-küp- olan beton tünel kaplamasında
hacimsel lif içeriği V l = %0.5 (40 kg/m3 -yerinde-) olarak projelendirilmiştir.
İki ucu kancalı çelik lifin (uzunluk/çap) l/d narinlik oranı 30/0.55=55 ve
kaplama kalınlığı h = 150 mm olduğuna göre ilk çatlak ve nihai eğilme
momentlerini çeşitli yaklaşımlar kullanarak belirleyiniz.
ÇÖZÜM
•
İlk çatlak momenti
Kaplamada ilk çatlağı oluşturan eğilme gerilmesi
ƒ e, ç =
Mç
W
=
Mç
bh 2
6
ve momenti
Mç =
(
)
bh 2
bh 2
bh 2
0.666
N.mm
.ƒ e, ç ≈
ƒe =
. 0.4ƒ b,
k
6
6
6
şeklinde yazılabilir (Arıoğlu ve Yüksel, 1999). Burada b, h sırasıyla kesitin
genişliği ve yüksekliği. b = 1000 mm, h = 150 mm’dİr. ƒ e,ç = Lifli betonun ilk
çatlak eğilme dayanımı. ƒ e,ç büyüklüğü üzerinde güvenilir deneysel veri yoksa
bu değer lifsiz-yalın- betonun eğilme dayanımı olarak alınabilir. Gayet iyi
bilindiğine göre lifin varlığı “ilk çatlak oluşumu”na kadar etkili değildir (Lok ve
0.66
Pei, 1998). Yalın betonun eğilme dayanımı ise ƒ e = 0.4ƒ b,
k MPa olarak kabul
edilmiştir (Vardewalle, 1997; 2005).
Mç =
•
1000x(150) 2
x( 0.4x 35 0.666 ) = 16.0118x10 6 N.mm
6
Lifli betonun çekme dayanımlarının kestirilmesi
Thomas ve Ramaswamy, 2007’ye göre lifli betonun yarma çekme dayanımı
0.5
0.5
ƒ y,ç = 0.63ƒ b,
k + 0.288ƒ b, k RI + 0.052RI,
MPa
’dir. (35 MPa ≤ ƒ b,k < 85 MPa; % 0 < V l < % 1.5; 0 < RI < 0.825)
201
Güçlendirme indisi:
RI = Vl .
l
= 0.005x 55 = 0.275
d
ƒ y,ç = 0.63( 35) 0.5 + 0.288( 35) 0.5 x 0.275 + 0.052x 0.275 ≈ 4.21 MPa
Direkt çekme dayanımı ise
ƒ d,ç = 0.75ƒ y,ç -Düzlemsel lif yönelimi içinƒ d,ç = 0.75x 4.21 = 3.157 MPa
mertebesinde kestirilebilir.
Lok ve Xiao 1999 göre ilk çatlak eğilme gerilmesi ise
ƒ e,ç = 1.416ƒ d,ç = 1.416x 3.157 = 4.470 MPa
olmaktadır. Bu değer
0.666
0.666
≈ 4.27MPa
ƒ e,ç ≈ ƒ e = 0.4ƒ b,
k = 0.4x 35
olarak elde edilmiştir. Farklı yaklaşımların sonuçları arasında uyum ise dikkat
çekicidir.
•
Lif içeren kesitin nihai eğilme momentinin hesaplanması
Literatürde nihai eğilme momentinin “Mn” hesaplanmasında kullanılan kimi
yaklaşımların açılımları topluca Şekil-1, 2 ve Çizelge-1’de belirtilmiştir.
σb
• Basınç kuvveti
1
( 0.33)h σ b
2
• Çekme kuvveti:
B
B=
0.33h
0.55h
0.66h
Ç = ƒ d,ç ( 0.66h ) = β ƒ y,ç 0.66h
Ç
•
bƒy,ç
Lif yönelimine ilişkin faktör
β = 0.75-düzlemselβ = 0.6-dağınıkNihai eğilme momenti-birim genişlik
için-
M n = Ç ( 0.55h ) = 0.363 βƒ y,ç h2
Şekil-1 Ghalib, 1980 Yöntemine göre lifli beton kesitinin nihai eğilme momenti
(ƒ d,ç = Lifli betonun direkt çekme dayanımı, ƒ y,ç = Lifli betonun yarma çekme
dayanımı. Birimler ƒ y,ç MPa-N/mm2- ve h mm ise M n N.mm/mm’dir).
202
Ghalib 1980 yöntemine (Bkz Şekil-1) göre
o
Lif yönelimi düzlemsel için
M n = 0.363x 0.75ƒ y,ç h 2 = 0.363x 0.75x 4.21x(150) 2 = 25788 Nmm / mm
’dir. Kesit genişliği b = 1000 mm alındığında
M n = 25788.10 6 N.mm
olmaktadır.
o
Gelişigüzel-dağınık-lif yönelimi için
M n = 0.363x 0.60x 4.21x(150) 2 = 20631 Nmm / mm
M n = 20.63.10 6 N.mm
’dir.
• Basınç kuvveti
σb
εb
B
B=
0.3h
Kh
0.55h
Ç
0.7h
(1-K)h
1
( 0.3)h σ b
2
• Çekme kuvveti:
Ç = 0.7h .µ ƒ d,ç
µ ≈ 1.078
• Nihai eğilme momentiεd,ç
a)Birim şekil değiştirmeler
-Yenilmede-
µƒd,ç
b)Yenilmede kesitte
gerilme dağılımı
birim genişlik için-
M n = Ç ( 0.55h ) = 0.415h 2 ƒ d,ç
Şekil-2 Dwarakanath ve Nagaraj, 1991 yöntemine göre lifli beton kesitinde a)
Birim şekil değiştirmeler b) Yenilmede gerilme dağılımı (deneysel çalışmaların
geri çözümlemesinde ortalama değerler olarak K=0.30 ve µ=1.078
belirlenmiştir. ƒ d,ç = Direkt çekme dayanımı, σ b = Basınç bloğunda basınç
gerilmesi, ε d,ç = Yenilmede birim uzama değeri. Hacimsel lif içeriği V ƒ =%0-3,
l/d≈72 l,d = Lif uzunluğu ve çapı. Birimler: ƒ d,ç MPa-N/mm2-, h, (mm)
alındığında M n N.mm/mm’dir.
203
Dwarakanath ve Nagaraj, 1991 yöntemine göre kesitin nihai eğilme
momenti:
M n = 0.415 h 2 ƒ y,ç = 0.415h 2 ( 0.75ƒ y,ç )
= 0.415x(150) 2 x( 0.75x 4.21) = 29483 Nmm / mm
Birim kesit genişliği b = 1000 mm için
M n = 29.483.10 6 Nmm
bulunmaktadır.
Çizelge-1 Lok ve Pei, 1998 Göre Çelik Lif İçeren Beton kesitinin Nihai Eğilme
Momentinin Hesaplanması
• İlk çatlak momenti-Birim genişlik için1
1
M ç = ƒ e,ç . h 2 = 1.416 ƒ d,ç h 2 = 0.236ƒ d,ç h 2
6
6
• Nihai eğilme momenti-birim genişlik içinM n = k .M ç
0 < α < 100
K = 1.0081α 0.1074
• Lifli betonun direkt çekmede yumuşama faktörü
ƒ .ε − ƒ d,ç .ε kç
α = kç ço
ƒ kç .ε ço − ƒ d,ç .ε ço
Direkt çekme dayanımında birim uzama
ε
ε ço = bo ƒ d,ç
ƒb
Kalıcı direkt çekme gerilmesi
1
1
ƒ kç = Vl τd
2
d
Kalıcı direkt çekme gerilmesine karşı gelen birim uzama
l 1
ε kç = τd . .
d El
ƒ b = Lifli betonun basınç dayanımı
ε bo = Lifli betonun basınç dayanımındaki birim kısalma
τd = Dinamik kenetleme dayanımı. Deneysel bilginin olmama durumunda
τd =3.5 MPa
E l = Çelik lifin elastik modülü. E l =210 GPa alınabilir.
204
Lok ve Pei, 1998’e (Bkz Çizelge-1) göre nihai momentin hesabı aşağıda
gösterilmiştir.
o
Basınç dayanımında birim kısalma
[
]
0.3943
ε bo = 493.4ƒ b,
+ 3.5788ƒ b,k RI + 484.95 RI .10 −6
k
(Thomas ve Ramaswamy, 2007)(35 MPa < ƒ b,k <85 MPa; 0 < RI<0.825)
Lifin güçlendirme indisi:
l
RI = Vl . = 0.005x 55 = 0.275
d
[
]
ε bo = 493.4( 35) 0.3943 + 3.5788x 35x 0.275 + 484.95x 0.275 .10 −6
ε bo ≈ 2.172.10 −3
Geçerken burada belirtilmesi gereken ilginç bir bulgu vardır: Lifli betonunbasınç altında-birim kısalma büyüklüğü “RI”ye bağlı olarak artmaktadır.
Lifli betonun basınç dayanımının “ƒ b ” değişmediği kabulü rahatlıkla yapılabilir.
Daha açık deyişle, anılan değer yalın betonun-lifsiz- 28 günlük basınç dayanımı
“ƒ b,k ” alınabilir (ƒ b ≈ ƒ b,k =35MPa).
Direkt çekme dayanımına karşı gelen birim uzama *
ε ço =
2.172.10 −3
ε bo
ε
ƒ d,ç ≈ bo ( 0.75ƒ yç ) ≈
x( 0.75x 4.21)
ƒb
ƒ b,k
35
ε ço = 1.96.10 −4
Kalıcı direkt çekme gerilmesi:
1
l
.Vl .τd = 0.5x 0.005x 3.5x 55 = 0.48MPa
2
d
Bu gerilme düzeyine karşı gelen birim uzama :
ƒ kç =
*
Lok ve Oei, 1998’de
ε
ε
ε ç ,o = bo .ƒ d,ç ≈ bo ( 0.1ƒ b ) ≈ 0.1ε bo
ƒb
ƒb
olarak verilmektedir. Burada yapılan (ƒ d,ç ≈ 0.1ƒ b ) kabulünün tartışmaya açık olduğu
akılda tutulmalıdır.
205
l 1
1
ε kç = τd . .
= 3.5x 55x
= 9.16.10 − 4
d El
210x10 3
Yumuşama faktörü:
α=
ƒ kç.εço − ƒ d,ç.εkç
ƒ kç.εço − ƒ d,ç.εço
=
0.48x1.96.10 −4 − 0.75x 4.21x 9.16.10 −4
0.48x1.96.10 −4 − 0.75x 4.21x1.96.10 −4
α = 5.38
Nihai eğilme momenti (Bkz Çizelge-1)-Birim genişlik için-
(
)(
M n = k .M ç = 1.0081.α 0.1074 0.236ƒ d,ç .h 2
)
ƒ d,ç = 0.75ƒ y,ç = 0.75x 4.21 = 3.157 MPa ,
M n = 1.0081( 5.33) 0.1074 x 0.236x 3.157x(150) 2 = 20226 Nmm/mm
l


olarak hesaplanır. Şekil-3’de (Lok ve Pei, 1998) verilen α = ƒ τd , Vl , , ƒ b,k 
d


abağından verilen ƒ b,k ,l/d ve kabul edilen τ d büyüklükleri için lifli beton kesitine
ait “α” değeri bulunabilir. Şekilden şu pratik sonuçlar çıkartılabilir.
•
•
Verilen ƒ b,k ve τ d dayanım düzeyinde, α değeri hassas biçimde lifin
güçlendirme indisine “RI” bağlıdır. Artan RI değeriyle α’da
l

artmaktadır. Daha açık deyişle artan RI = ƒ Vl ,  ile kesitin nihai
d

eğilme momenti artmaktadır. Özellikle büyük lif içeriğinde (l/d)
oranının artım hızının α üzerindeki arttırıcı etkisi çok belirgindir.
l

Verilen ƒ b,k ve RI = ƒ Vl ,  değerlerinde artan τ d ile α değeri önemli
d

ölçüde artmaktadır. Lifin kenetlenme dayanımı τ d kesitin nihai taşıma
kapasitesini-eğilme zorlamasında- arttırmaktadır. (Anılan mekanik
büyüklük lifin geometrik şekline, boyutlarına ve betonun basınç
dayanımına bağlıdır. Örneğin; düz liflerde τ d değeri 2.71-3.05 MPa
arasında değişirken iki ucu kancalı liflerde ise 6.72-7.10 MPa değerleri
sözkonusudur. Lim vd 1987’den alıntılayan Lok ve Pei, 1998)
206
60
(α)
60
Vt= %2.50
%2.25
50
%1.75
%1.50
α 30
%2.25
%1.00
10
%0.50
%0.25
0
50
L/d
100
Vf= %2.50
40
%2.00
α 30
%0.75
(c)
50
40
α
30
%2.25
%2.00
%1.75
%1.50
%1.25
%1.00
%0.75
%0.50
%0.25
%1.75
%1.25
20
60
Vf= %2.30
2
τd= 3.5 N/mm
2
τd= 6.9 N/mm
50
%2.0
40
(b)
%1.50
%1.25
%1.00
%0.75
20
10
20
10
%0.50
%0.25
0
50
L/d
100
0
50
L/d
100
l 

Şekil-3 α = ƒ ƒ b,k , Vl , ,  değişimleri a) ƒ b,k = 30 MPa , b) ƒ b,k = 40 MPa , c)
d 

ƒ b,k = 50 MPa (ƒ b,k = 28 günlük beton basınç dayanımı, V l = Hacimsel lif
içeriği, % , l/d= lif uzunluğu/lif çapı oranı, τ d = Lifin kenetlenme dayanımı,
MPa)
Şekil-3’den ƒ b,k ≈ 30 MPa, l/d=55, V l = %0.5 ve τ d = 3.5 MPa
değerlerine karşı gelen α ≈ 5.5 olarak elde edilir.
Lok ve Pei, 1998 yönteminde kesitin nihai eğilme momenti diğer
incelenen yaklaşımların sonuçlarına kıyasla oldukça düşük bulunmuştur. Bu
sonuç, kenetleme dayanım düzeyinin τ d = 3.5 MPa alınmasından ve
yaklaşımlarda yapılan kimi temel kabullerin farklılığından kaynaklanabilir.
•
Padmarajaiah ve Ramaswamy, 2002
Bu yöntemde kesitte kabul edilen gerilme dağılımı ve nihai eğilme
momentinde kullanılan temel açılımlar topluca Şekil-4’de gösterilmiştir.
Verilen ifadeden nihai momentin büyüklüğü bulunan ortalama değerler
K = 0.27, β = 0.823 ve ƒ y,ç = 4.21 MPa için
M = 0.893x(1 − 0.27 )[0.5(1 − 0.27 ) + 0.33x 0.27]x(150) 2 x 4.21 ≈ 28000 Nmm/m
-Birim genişlik için-
hesaplanır. İlginçtir ki sözkonusu yaklaşımın sonucu Dwarakanath ve Nagarej
1991’in sonucu ile oldukça uyumludur.
207
o Yarma çekme dayanımı
ƒβ
0.5
ƒ y,ç = 0.33ƒ b,
k + 1.918 RI , MPa
(Çelik lif)
0.27h
3.25 MPa<ƒ y,ç ≤4.78MPa
o Lif güçlendirme indisi
h
RI = Vl .l / d ( 0 < RI < 1.2)
o β=
Mn
(1 - K)[1/2(1 - K) + 2/6K ]h 2 ƒ y,ç
K≈0.27,h = 100 mm için
βƒy,ç
β=
Mn
≈ 2.51.10 − 4 M n
3978.5ƒ y,ç
Şekil-4 Çelik lif içeren beton kaplamalarında Padmarojaiah ve Ramaswamy,
2002 yöntemine göre nihai eğilme momentinin hesaplanması (Deney sonuçları
geri çözümlemelerinin ortalama değerleri dikkate alındığında K = 0.27 ve β =
0.893 elde edilmiştir.)
208
PROBLEM :
6
İKİ UCU KANCALI LİFLE GÜÇLENDİRİLMİŞ
BETONUN EĞİLME DENEYİNİN DEĞERLENDRİLMESİ
65 MPa tasarım dayanımına sahip lifli (lif çapı d = 0.5 mm; V l = % 1.5hacimce- betonun eğilme deneyinde (Şekil-1a) elde edilen kırılma yükü-sehimaçıklık ortası-ve eğilme moment-eğrilik karakterisitk eğrileri Şekil-1b ve 1c’de
(Padmarajaiah ve Ramas Wamy, 2002) görülmektedir. Eğilme deneyinin
sonuçlarına göre kesitin ilk çatlak ve nihai moment ve gerilme değerlerinin
hesaplayınız.
P/2
133.3
A
183.3
A
50
400
De ğe rle r mm’dir.
50
Kesit
h
Analizler
Kiriş, Vl= %1.0
Kiriş, Vl= %1.0
Kiriş, Vl= %1.0
Kiriş, Vl= %1.0
Kiriş, Vl= %1.0
Uyarlama 0-0
Kiriş, Vl= %1.5
Kiriş, Vl= %1.5
Kiriş, Vl= %1.5
Kiriş, Vl= %1.5
Kiriş, Vl= %1.5
En küçük karel.
Moment, kN-mm
P/2
Eğilme yükü, kN
183.3
Kiriş, Vl= %1.0
Kiriş, Vl= %1.0
Kiriş, Vl= %1.0
Kiriş, Vl= %1.0
Kiriş, Vl= %1.0
En iyi uyarlam.
Kiriş, Vl= %1.5
Kiriş, Vl= %1.5
Kiriş, Vl= %1.5
Kiriş, Vl= %1.5
Kiriş, Vl= %1.5
En iyi uyarlama
b
a
b
Açıklık ortası se himi,mm
c
-6
Eğrilik, (10 )
b = 100 mm, h=100 mm
Şekil-1 V l =%1.5 içerikli, iki ucu kancalı çelik lifli beton kirişin
(500x10x10mm) eğilme deney sonuçları (Lif çapı d = 0.5 mm, lif boyu l = 40
mm’dir. 5 adet eğilme deneyinin sonuçlarını yansıtmaktadır. Beton türü:
Dökme beton).
ÇÖZÜM
•
İlk çatlak momentinin ve eğilme gerilmesinin belirlenmesi
Elastik davranışın sona erdiği nokta, diğer deyişle kesitte ilk çatlak oluşumu
yaklaşık P ç = 18.5 kN (18.5.103 N) yük düzeyinde, eğilme eğilmesinin
maksimum olduğu A-A kesiminde gözlenmiştir (Şekil-1b). İlk çatlak momenti
ve eğilme gerilmesi sırasıyla;
o
Mç =
Pç
2
l=
18.5.10 3
x133.3 = 1.233.10 6 Nmm
2
(l=183.3-50=133.3 mm Bkz Şekil 1a)
209
o
İlk çatlak eğilme gerilmesi
Mç Mç
1.233.10 6
ƒ e,ç =
=
=
= 7.39N / mm 2 − MPa
2
2
W
bh
100x(100)
6
6
(W=Kesitin mukavemet modülü)
olarak hesaplanır.
İlk çatlak gerilmesi ƒ e,ç yalın-lifsiz- betonun eğilme dayanımı ƒ e,b olarak
kabul edilebilir:
0.666
ƒ e,ç = ƒ e,b = 0.4ƒ b,
k
(Vandewalle, 2005)
ƒ b,k ≈ 1.2ƒ b,s = 1.2x 65 = 78 MPa -150 mm küp numune-
(ƒ b,s = 65 MPa-φ150x300 mm silindir basınç dayanımı)
ƒ e,b = 0.4( 78) 0.666 = 7.28MPa
İlginçtir ki deneysel olarak belirlenen ilk çatlak gerilmesi ƒ e,ç =7.39 N/mm2,
ampirik bağıntıdan lifsiz beton için kestirilen eğilme dayanımıyla ƒ e,b
uyumludur.
CEB-F1P MC 90 göre
0.7
ƒ e,b = ƒ d,çb
 h 
1 + a  
 ho 
0.7
 h 
a  
 ho 
olarak verilmektedir (Hilsdorf, 1995). Burada a ampirik katsayı olup, değeri 1.5
alınmaktadır. h, h o = Sırasıyla eğilme deneyinde kullanılan kesitin yüksekliği ve
referans kesit yüksekliği h o = 100 mm.
Yalın betonun ortalama direkt çekme dayanımı:
[
ƒ d,çb ≈ 0.9 0.387(ƒ b,s )
0.63
] = 0.9x0.387x(65)
0.63
= 4.83MPa
210
(Arıoğlu, N, Girgin ve Arıoğlu, 2006)
Değerler yerine koyulduğunda, yalın betonun eğilme dayanımı
ƒ e,b = 4.83
1 + 1.5
= 8.05 MPa
1.5
mertebesinde bulunur. Bu yaklaşımdan elde edilen sonuç (ƒ e,b = 8.05 MPa)
deneysel ilk çatlak gerilme değeri (ƒ e,b =7.39 MPa) ile oldukça uyumludur.
Lok ve Xiao, 1999’a göre ilk çatlak eğilme gerilmesi ƒ e,ç ile direkt
çekme dayanımı ƒ d,ç arasında
ƒ e,ç = 1.416 . ƒ d,ç
bağıntısı vardır. Buna göre direkt çekme dayanımı
ƒ d,ç = 0.706 . ƒ e,ç = 0.706 x 7.39 = 5.21 MPa
bulunur.
•
Nihai eğilme momenti ve gerilme büyüklükleri
Şekil-1c’den maksimum eğilme momenti yaklaşık M n = 16.6 kNmm olarak
bulunmaktadır. Aynı sonuç Şekil-1b’den maksimum eğilme yükü P mak = 25 kN
mertebesinde elde edilmektedir. Bu değere karşı gelen eğilme momenti ise
Mn =
Pmak
25.10 3
.l =
.x133.3 = 1.66.10 6 Nmm
2
2
olmaktadır.
Nihai eğilme gerilmesi ise
ƒ e,n =
’dir.
için
Mn
1.66.10 6
=
= 9.96 N / mm 2 ( MPa )
2
W
100x(100)
6
Lok ve Xiao, 1999 kaynağında nihai eğilme eğilmesinin hesaplanması
l
ƒ e,n = 1.34ƒ d,ç + ( 0.0016 + 0.84η.Vl ) .τk ,
d
MPa
211
bağıntısı rapor edilmiştir. Burada η= lif yönelimine ilişkin faktör, kiriş için
η=0.405 ve plak için η=0.5 alınmaktadır. τ k = Lif ile beton arasındaki ortalama
kenetlenme dayanımı, MPa. Deneysel veri bulunmaması durumunda
τ k =3.5 MPa olarak alınması önerilmektedir. Deneysel ve kestirilen veriler tekrar
göz önünde tutulduğunda incelenen mekanik büyüklük
ƒ e,n = 1.34x 5.21 + ( 0.0016 + 0.84x 0.405x 0.015)
40
x4.5 ≈ 8.9 MPa
0.5
mertebesinde hesaplanmaktadır. Çözümlemede alınan değer τ k = 3.5 MPa olup,
en alt sınır değeri ifade etmektedir. Literatürde iki ucu kancalı liflerde ölçülen
ortalama kenetlenme dayanımları τ k =6.72-7.10 MPa aralığında bildirilmektedir
(Lok ve Pei, 1998). Bu aralığın alt sınır değeri τ k = 6.7 MPa için nihai eğilme
gerilmesi tekrar hesaplanırsa.
ƒ e,n ≈ 9.72 MPa
elde edilmektedir. Fark edileceği üzere kestirilen değer deneysel nihai eğilme
eğilmesi ( ƒ e,n = 9.96 MPa ) ile uyumludur.
212
PROBLEM :
7
ÇELİK LİFLİ PÜSKÜRTME BETON KAPLAMASININ
TAŞIMA GÜCÜNÜN HESAPLANMASI (*)
Bir tünel projesinde çelik lifli püskürtme beton kaplaması uygulanacaktır.
Aşağıda belirtilen çalışma şartlarında kaplamanın emniyetle taşıyabileceği tavan
yükünü ve jeomekanik koşulları tanımlayınız.
Şekil-1 Püskürtme beton kaplamasının idealleştirilmiş statik modeli (q t = Yayılı
tavan yükü, P t = Tavan basıncı, a = Tavan saplamaları ara mesafesi, l s =
Saplama eğilme açıklığı, M mak = Maksimum eğilme momenti)
ÇÖZÜM
•
Genel bilgiler
Çelik lifle güçlendirilmiş püskürtme beton kaplamasının
taşıyabileceği eğilme momentinin büyüklüğü ( Vandewalle , 1997 )
M=ƒ e . W
Kesitin mukavemet momenti:
W=
(*)
t 2 a t 2100 cm
=
=16.6t 2 ( cm 3 )
6
6
Arioğlu, Ergin ve Yüksel, 1999 kaynağından alınmıştır.
emniyetle
213
Eşdeğer eğilme dayanımı (Bkz Bilgi Föyü: 7)
ƒe =
Re
ƒo
100
Çelik lifli kaplamanın tokluk büyüklüğü
R e =100
Re
ƒe
ƒo
= f (lif normu, lif uzunluğu/lif çapı, lif içeriği) olup örneğin Dramix
RC 65/35 ve yerinde lif içeriği 40 kg/m3’de Dramix”in tokluk
büyüklüğü çizelgelerinden Re=72 değeri elde edilir. (Vandewalle,
1997)
Püskürtme betonun-lifsiz- 28 günlük eğilme dayanımı aşağıdaki ampirik
bağıntıdan kestirilebilir (Vandewalle, 1997):
ƒ o =0.4( ƒ b ) 0, 666
ƒ o , ƒ b değerleri MPa, N/mm2 birimindedir
ƒ b =28 günlük-lifsiz-püskürtme betonun -küp numune- basınç dayanımı
Yukarıdaki ifadeler ana eşitlikte yazılır ve gerekli sadeleştirme yapılırsa
M=
[
]
Re
*
0.4( ƒ b ) 0, 666 2.157 (*) 16.6t 2 =0.143R e ( ƒ b ) 0, 666 t 2 , kgf .cm
100
Lifli püskürtme beton kaplamasının taşıyabileceği tavan basıncının büyüklüğü
M mak = 0.125Pt a l s2
M mak =M
koşulundan hareketle
Pt =1.144R e ( fb )
t2
a l 2s
, kgf/cm2
Bağıntıdaki birimler şu şekilde alınacaktır:
ƒ b (kgf/cm2), t (cm), a (cm), l (cm)
Dikkat edileceği üzere kaplamanın taşınabileceği tavan basıncı:
*
Birim dönüştürme çarpanı
214
Kaplamada kullanılan çelikli lifin cinsine, uzunluk/çap-narinlikoranına ve lif içeriğine
o Püskürtme betonun norm basınç dayanımına
o Kaplamanın et kalınlığına t ve
o Tavan saplamalarını yerleşim geometrik boyutlarına, a, bağlıdır.
o
•
Tavan basıncının ve kaya kütlesi kalitesinin kestirilmesi
ƒ b =400 kgf/cm2 , R e =72 , t=10 cm, a=100 cm, l=100 cm değerleri için
tavan basıncının büyüklüğü
Pt =1.144 × 72 × ( 400 ) 0, 666 ×
(10 ) 2
= 0.445 kgf / cm 2
2
100 × (100 )
olarak bulunur.
Norveç kaya kütle sınıflandırılmasında tavan yükü - basıncı, 2’den fazla çatlak
sistemi için
Pt = 2.0
Q −0, 333
, kgf / cm 2
Jr
’dir. Ve
J r =Çatlak pürüzlülük sayısı, J r =3.0 değeri kabul edilirse “Q” faktörü
 J .P 
Q = r t 
 2 
−3
 3.0 × 0.445 
=

2


−3
= ( 0.6675 ) − 3 ≅ 3.36
olarak kestirilir. Bu değer ise “Zayıf” özellikte bir kaya kütlesine karşı
gelmektedir.
Burada aynı lif için (Dramix RC-65/35 BN) taşınabilecek eğilme momentinin
ve tavan basıncının şiddetini hesaplamak ilginç olacaktır:
Verilen lif cinsi ve püskürtme beton dayanımı için kesitin taşıyabileceği eğilme
momentinin şiddeti ancak lif içeriğini arttırmak yolu ile arttırılabilinir. Eğer lif
içeriği 50 kg/m3 çıkarılırsa tokluk büyüklüğü R e =77 olacaktır. Bu durumda
taşınabilecek eğilme momentinin büyüklüğü
M = 0.143 × 77 × ( 400 ) 0, 666 × (10 ) 2 = 59538 kgf .cm
Ve tavan basıncı ise (77/72)=1,069 katı olacağından
Pt = 1.069 × 0.445 = 0.475 kgf / cm 2 = 4.75 t / m 2
bulunur.
215
PROBLEM :
8
LİFLİ PÜSKÜRTME BETONDA EĞİLME-BASINÇ
DAYANIMLARI ARASINDAKİ İSTATİSTİKSEL İLİŞKİ,
LİF TÜRÜ VE KULLANIM İÇERİĞİNİN TOKLUK
İNDİSLERİ ÜZERİNDEKİ ETKİSİ VE TÜNEL PROJESİ
AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ
Kuru yöntemle üretilen lifli püskürtme beton karışımları kullanılarak bir seri
basınç, eğilme ve tokluk indis deneyleri yapılmıştır. Deneylerde kullanılan
karışımlara ait bilgiler ve 28 günlük basınç ve eğilme deneylerinin sonuçları
sırasıyla Çizelge-1 ve 2’de verilmiştir.Tokluk deneylerinin sonuçları Çizelge3’de takdim edilmiştir. Karışımlara ilave edilen liflerin geometrik boyutları ise
Problem-13’deki Çizelge-2’de yer almaktadır. Kuru püskürtme beton
numunelerinin ağırlıkça su emme değerleri (%8.4-9.1); ıslak birim hacim
ağırlıkları (2170-2200 kg/m3) aralıklarında değişmiştir. Tüm işlenmemiş veriler
Banthia vd, 1992 kaynağından alınmıştır.
a) Basınç ve eğilme dayanımları arasındaki ilişkiyi ve
b) Yerinde lif içeriği-lif türü- tokluk indis değişimleri belirleyiniz.
c) Morgan 1991 ölçütlerine göre lifli püskürtme betonun performansını
genel şekilde değerlendiriniz.
Çizelge-1 Lifli Püskürtme Beton Bileşenleri, Kg/m3
Silika
İnce
İri
Karışım Çimento
füme
agrega
agrega
K0
408.1
55.8
1278.3
435.0
(*)
Çelik lif
Su(*)
-
142.0
KL1
417.1
55.8
1281.3
441.1
60.0
142.0
KL2
423.1
55.8
1284.3
441.1
60.0
142.0
KL3
429.1
55.8
1269.3
435.1
60.0
142.0
KL4
417.1
55.8
1278.3
438.1
60.0
142.0
KL5
414.1
55.8
1254.3
444.1
60.0
142.0
Kestirilen değer
216
Çizelge-2 28 Günlük Basınç ve Eğilme Deneylerinin Sonuçları
Basınç dayanımı,
Eğilme dayanımı,
ƒ b , Mpa,
ƒ e , Mpa,
ƒb ,MPa ƒe ,MPa
Karışım
İnce
İri
Pano A
Pano B
agrega
agrega
37.8
31.6
4.61
4.03
34.7
4.32
K0
(1.73)
(0.75)
(0.25)
(0.29)
4.92
37.6
36.9
5.18
4.66
37.25
KL1
(0.51)
(1.66)
(0.15)
(0.14)
4.975
34.2
40.3
4.92
5.03
37.25
KL2
(0.27)
(0.13)
(0.12)
(0.17)
5.39
37.1
42.6
5.50
5.28
39.85
KL3
(0.44)
(0.03)
(0.64)
(0.59)
4.9
40.3
39.5
4.58
5.22
39.9
KL4
(0.78)
(1.37)
(0.42)
(0.37)
4.855
38.9
37.6
5.20
4.51
38.25
KL5
(0.20)
(0.76)
(0.33)
(0.28)
o K0 = Yalın-lifsiz-püskürtme beton karışımı, KL1, KL2…,
L1, L2…lif türü içeren püskürtme beton karışımları. L1, L2, L3.. için
Bkz. Problem: 11, Şekil-2a)
o Basınç ve eğilme deneylerinde kullanılan numunelerin boyutları
sırasıyla ∅75 x 150 mm’ye 75 x 100 x 350 mm’dir.
o Parantez içindeki değerler “standart sapma”yı ifade eder.
o ƒb ƒe = Sırasıyla A ve B panolarından çıkartılan numunelerin basınç
ve eğilme dayanımlarının aritmetik ortalaması
Çizelge-3 Tokluk Deney Sonuçları
Karışım
Pik
yük,
kN
İlk
Tokluk indisleri-ASTMçatlak
sehimi, I 5
I 10
I 20
I 30
mm
Orijinal
Yerinde lif
karışımda
içeriğilif içeriği
hacimce-,%
-hacimce-%
9.33
0.024
1.0
1.0
1.0
1.0
(1.18)
10.50
4.28 7.52 13.26 18.34
0.030
0.764
KL1
(0.60)
(0.30) (0.64) (1.35) (2.14)
10.49
4.37 7.38 11.69 14.50
0.032
0.764
KL2
(0.35)
(0.23) (0.67) (1.74) (2.55)
11.21
4.51 7.55 11.26 13.76
0.031
0.764
KL3
(1.37)
(0.17) (0.68) (1.58) (2.18)
10.84
4.46 7.39 10.72 12.87
KL4
0.029
0.764
(1.48)
(0.13) (0.66) (2.18) (3.37)
10.22
4.28 6.50 8.62 9.90
0.033
0.764
KL5
(0.99)
(0.17) (0.66) (1.10) (1.43)
Parantez içindeki verilen değerler “standart sapma”yı göstermektedir.
I 5 ,I 10 ,I 20 ,I 30 = Muhtelif sehimler için hesaplanan tokluk indis büyüklükleri
Föyü: 7)
K0
0.389
0.498
0.237
0.396
0.170
(Bkz Bilgi
217
ÇÖZÜM
• Eğilme-basınç dayanımları arasındaki istatistiksel ilişki
A ve B panolarından çıkartılan numunelere ait basınç ve eğilme dayanımlarının
aritmetik ortalama değerleri - ƒb , ƒe - göz önünde tutularak yapılan lineer
regresyon çözümlemesi sonucunda
ƒe = A ƒb + B = 0.144ƒb − 0.552
ƒ 
bağıntısı elde edilmiştir (Bkz Şekil-1).  e  oranı ile ƒb arasında yapılan
 ƒb 
çözümlemede herhangi bir istatistiksel ilişki bulunmamıştır (Şekil-1)
Şekil yakından incelendiğinde şu sonuçlar ön plana çıkmaktadır.
o
Basınç dayanımı ile eğilme dayanımı arasında anlamlı sayabilecek bir
ilişki vardır. Yerinde lif içeriği ve lif türü ilişkiyi etkilememektedir.
Standart kür koşullarında saklanmış dökme betonlar için çıkartılmış
aynı ilişki
11 .792 .ƒ b
1 MPa < -∅ 150 x 300 mm- < 75 MPa
ƒe =
51 .734 + ƒ b
bağıntısıyla tanımlanmıştır.(Bağıntının toplam mutlak hatası %4.9
düzeyinde rapor edilmiştir.) İlginçtir ki ƒ b = 40 MPa dayanım düzeyine
karşı gelen eğilme dayanımı yukarıdaki ifadeden ƒ e = 5.14 MPa olarak
hesaplanmaktadır. Püskürtme betonuna ilişkin bilgi olmama durumunda
sözkonusu bağıntı bir ön yaklaşım aracı olarak kullanılabilir.
o
 ƒe  oranı basınç dayanım düzeyinden tamamen bağımsız olup,
 
 ƒb 
ortalama değeri 0.129 olarak hesaplanmıştır. Dökme betonlar için
Arıoğlu, Ergin ve Girgin 1999 tarafından
ƒe
= 0.218 e − 0.01317 ƒ b
ƒb
1 MPa < ƒ b < 75 MPa
regresyon ifadesi çıkartılmıştır. Açıktır ki artan basınç dayanımıyla
mekanik anlamda malzemenin gevreklik-kırılganlık- özelliğini yansıtan
(eğilme dayanımı/basınç dayanımı) oranı önemli ölçüde azalmakta,
diğer kelimelerle beton daha gevrek olmaktadır. (ƒ b = 40 MPa değerine
karşı gelen  ƒ e  oranı yaklaşık 0.128’dir. sözgelimi ƒ b = 5 MPa için
ƒ 
 b
aynı oran 0.20 mertebesinde hesaplanmaktadır. Oranın artması
malzemenin daha sünek-deformasyon yapabilme yeteneği-olması
demektedir).
218
5.4
5.3
5.2
ƒe =0.144 ƒb-0.552
n = 6, r = 0.82
Eðilme dayanýmý,ƒe , MPa
5.1
5.0
4.9
4.8
4.7
4.6
A ve B panolarýndan
çýkartýlan numunelere
ait ortalama dayaným
deðerleri
4.5
4.4
4.3
4.2
0.122
Basýnç dayanýmý,ƒb, MPa
35
36
37
38
39
40
41
42
0.123
0.124
0.125
0.126
[ƒe /ƒb]
0.127
0.128
0.129
X = 0.129
s = 0.005
V = %3.98
0.130
0.131
0.132
0.133
0.134
0.135
0.136
ƒe
oranının basınç dayanımı ile değişimleri (n =
ƒb
Veri sayısı, r = Korelasyon katsayısı, X, s, V= Sırasıyla ortalama, standart
sapma ve değişkenlik katsayısı, V=s / X x 100, %)
Şekil-1 Eğime dayanımının ve
219
• Yerinde lif içeriği-lif türü-tokluk indis değişimleri
Tokluk indisi
Çizelge-3’de belirtilen tokluk indisi (I 5 , I 10 , I 20 , I 30 ) ve yerinde lif içeriğihacimce- değerlerinden yararlanılarak lif türünün I=ƒ(V l ) değişimi üzerindeki
etkisi araştırılabilir (Bkz Şekil-2 Banthia vd, 1992)
Lif türü L5
L1 L4
L3
L2
Ye rinde lif içe riği, Vl, %
Şekil-2 Çeşitli lif türlerine ait
verilmiştir L3 lif türü.)
I=ƒ(V l ) değişimleri (Lif içeriği hacimce
Şekil-2 incelendiğinde pratik açıdan şu sonuçlar göze çarpmaktadır:
Çok küçük sehimlere dayandırılan I 5 ve I 10 indis büyüklükleri ile
yerinde lif içeriği arasında lif türüne bağlı bir ilişki elde edilmemiştir.
o Daha büyük yenilme sonrası sehim değerlerinde, diğer kelimelerle I20 ,
I 30 tokluk indisleri için (%0.15 < V l < %0.38) yerinde lif içeriği
aralığında anılan tokluk büyüklükleri lif türünden bağımsız olarak lif
içeriğiyle lineer şekilde artmaktadır. L4 lif türünde ise lifin geometrik
boyut etkisi nedeniyle sözü edilen ilişki geçerliliğini yitirmektedir.
Yenilme sonrası davranışın ön plana çıktığı proje koşullarındakaya patlaması, dinamik yükleme, ağır sıkışan tüneller vbpüskürtme beton ve lif geri sıçramalarının en düşük düzeyde
tutulması yaşamsal önem taşımaktadır.
• Lifli püskürtme betonun tünel projesi açısından değerlendirilmesi
o
Morgan, 1991 tipik lifli püskürtme betonların performans değerlendirilmesine
yönelik olarak Çizelge-4’de belirtilen ölçütleri önermiştir.
220
Çizelge-4 Lifli Püskürtme Betonların Performans ölçütleri
Özellik
Deney yöntemi En az gereksinim
Hızlandırıcı priz süresi
Başlangıç
ASTM C-403
10 dakika
Nihai
30 dakika
Basınç dayanımı
MPa
8 saat (hızlandırılmış)
5
1 gün
ASTM C-42
10
7 gün
30
28 gün
40
Eğilme dayanımı
MPa
7 gün
ASTM C-78
4
28 gün
6
Tokluk indisi
I5
3.5
ASTM C-1018
I 10
5.0
I 30
14.0
Kaynatılmış su emme ASTM C-642
% 8 En fazla
Geçirgen boşluk hacmi
% 17 En fazla
Deney sonuçları Çizelge-4 bazında değerlendirildiğinde aşağıda
sıralanan hususlar ifade edilebilir:
o
o
28 günlük dayanımlar açısından yeterli değildir. (Su/çimento) veya
(su/bağlayıcı madde) oranını biraz küçültmek suretiyle dayanım sınır
değerleri özellikle ıslak uygulamada rahatlıkla sağlanabilir.
İncelenen lif türleri I 5 , I 10 tokluk indis değerlerine yönelik olarak
istenenleri yerine getirirken I 30 tokluk indisini sadece L1 ve L4 kodlu
lifler sağlamıştır. Verilen lif içeriğinde I20 , I 30 değerlerini denetleyen
temel lif özellikleri ise (boy/çap) oranı ve lif ile çimento hamuru
arasındaki kenetlenme-yapışma- dayanımıdır. I 30 açısından bakıldığında
lifler arasında en iyi performans sergileyen lif türü L1 olmuştur.
221
PROBLEM :
9
ENERJİ YUTMA ÖZELLİĞİ AÇISINDAN BÜYÜKSENTETİK LİFLİ VE ÇELİK LİFLİ PÜSKÜRTME
BETONLARIN KARŞILAŞTIRILMASI
Norveç’te açılan bir karayolu tünel projesi kapsamında makro sentetik lifli
(Barchip Kyodo,48 mm) ve çelik lifli (Dramix RC 65/35) püskürtme betonların
eğilme davranışı altında enerji yutma özellikleri karşılaştırılmıştır. Deneylerde
kullanılan lifli püskürtme beton karışımlarına ait teknik bilgiler Çizelge-1, 2 ve
3’de topluca belirtilmiştir. Eğilme deneyleri 600 mm çapında ve 100 mm
kalınlığında diskler üzerinde gerçekleştirilmiştir. (Deney EFNARC plaka
deneyine 1996 benzemektedir.) Eğilme deneyine tabi tutulan disk numunenin
25 mm merkezi düşey yerdeğiştirmesine-sehim- karşı gelen enerji miktarları
kullanılan lif içeriğine bağlı olarak istatistiksel büyüklükleriyle birlikte Çizelge4’de sunulmuştur. Tüm çizelgeler (Hauek, Mathisen ve Grimstad, 2004)
kaynağından alınmıştır. Arazi kontrolü açısından incelenen lifleri irdeleyiniz.
Çizelge-1 Deneylerde Kullanılan Püskürtme Beton Karışım Bileşenleri
Püskürtme beton
bileşenleri, kg/m3
Çimento
Silika füme
Su
Kum (Maks. 8 mm)
Katkı
[Su/bağlayıcı
madde]
oranı-ağırlıkçaÇökme, mm
5
443
27
213
1624
3.7
Lif içeriği, kg/m3
Makro sentetik lif
6
7
8
8
452
444
444
463
20
27
27
21
212
214
214
217
1636
1650
1650
1611
4.2
3.8
3.8
4.8
Çelik lif
25
35
461
460
21
21
217
217
1610
1607
4.8
4.8
0.41
0.41
200
0.41
0.41
0.42
0.41
0.42
200
210
200
200
200
Çizelge-2 Lif Karakteristikleri
Lif
türü
Yoğunluk, l/d Kesit
Lif
Lif
Çekme
Yüzey
Yüzey
gr/cm3
oranı alanı, sayısı/kg hacmi, dayanımı, alanı/lif, alanı/kg
mm2
mm3
N/mm2
mm2
lif
Çelik
7.8
64
0.238 14500
8.8
1100
64
0.928
Sentetik 0.91
53
0.656 34722
31.5
560
193
6.70
Çizelge-3 Lif Ağırlığı, Hacmi ve Yüzey Alan Büyüklükleri
Lif tipi
Lif ağırlığı, kg/m3 beton
Lif hacmi, l/m3 beton
Yüzey alanı, m2/m3 beton
Lif sayısı/m3 beton
Sentetik lif, kg/m3
5
6
7
8
5.47
6.56
7.66
8.75
33.5
40.2
46.9
54
173610 208332 243054 277776
Çelik lif, kg/m3
25
25
3.19
4.47
23.2
32.5
363500 507500
222
Çizelge-4 Dairesel Plak Eğilme Deneyinde 25 mm Merkezi Sehimde Yutulan
Enerji Miktarları.
Yutulan Enerji, Joule
E 25 mm
E 25 mm
E 25 mm
Ortalama değer, X
Standart sapma, s
5
908
706
591
735
160
Lif içeriği, kg/m3
Sentetik lif
Çelik lif
6
7
8
8
25
35
839 1039
1113 1112 970
1254
1069 1088
1319 1119 724
1224
930 1061
1031 1191 1038
903
946 1063
1154 1141 911
1127
116
25
148
44
165
195
Püskürme betonun 28 günlük karakteristik dayanımı 40 MPa-küp numuneÇap/yükseklik= ½ karot, eşdeğer dayanımı 25.6 MPa
ÇÖZÜM
•
Genel bilgiler
Bilgi Föyü:7’de belirtildiği gibi lifli beton kaplaması eğilme yenilmesi sonunda
taşıma kapasitesini önemli ölçüde yitirmeden “deformasyon yapabilme
yeteneği”ne sahip olmalıdır. Bu mekanik gereksime malzemenin yük-sehim
karakteristik eğrisinin altında kalan alan ile tanımlanmaktadır. Özetlenirse, söz
konusu alan ne kadar büyük ise malzemenin süneklik özelliği, daha açık
anlatımıyla deformasyon yapabilme yeteneği o ölçüde büyüktür. Yine Bilgi
Föyü:8’de açıklanan nedenlerden dolayı bu özellik kiriş eğilme deneylerinden
sağlıklı bir şekilde üretilemez. Son 10 yıl içinde, kiriş eğilme deneyi –bir yönlü
taşıma- yerine uygulamadaki yük taşıma şeklini daha gerçekçi biçimde
yansıtabilen “plaka eğilme deneyleri”-iki yönlü çalışma-kullanılmaya
başlanılmıştır. Normal tünel çalışmaları için lifli beton kesitinin 25 mm merkezi
sehime kadar 700 Joule mertebesinde bir enerji yutması istenir. Yüksek gerilme
koşullarında, özellikle kaya patlama olayına yatkın gerilme/kaya kütlelerinde
gerçekleştirilecek tünel projelerinde ise aynı büyüklük 1000 Joule olmaktadır
(Hauck, Mathisen ve Grimstad, 2004). Liflerin karşılaştırılmasında bu ölçütler
kullanılmıştır.
•
Farklı liflerin karşılaştırılması
Çizelge-4’den görülebileceği gibi artan makro sentetik lif içeriği ile 25 mm
merkezi sehimde yutulan enerji miktarı artmaktadır. Kitabın yazarları tarafından
yapılan regresyon çözümlemesinde yutulan enerji miktarı E ile sentetik lif
içeriği M l arasında
E = A ln M l + B
türünde bir bağıntı çıkartılmıştır. Burada E= 25 mm merkezi sehim ile
tanımlanan eğilme enerjisi J, M l = Karışımda kullanılan lif içeriği, kg/m3, A ve
223
B=Regresyon sabitleri (Bkz Şekil-1). Aynı şekil üzerine Dramix çelik liflere ait
E = ƒ (M l ) ilişkisi ve tünel projelerinde benimsenen enerji düzeyleri de
işlenmiştir.
Şekil yakından incelendiğinde şu pratik sonuçlar ön plana
çıkmaktadır:
o
o
o
Artan lif içeriğiyle yutulan eğilme enerji miktarı artmaktadır.
Normal tünel projelerinde benimsenen enerji düzeyi E= 800 Joule
makro-sentetik lif kullanımında yaklaşık M l = 5.5 kg/m3 lif içeriğiyle
elde edilmektedir. Yüksek gerilme altında bulunan tünellerde ise kritik
enerji miktarı (E≥1000 Joule) yaklaşık M l > 6 kg/m3’da sağlanmaktadır.
İlginçtir ki çelik lif kullanımında E > 1000 Joule koşulu M l > 30 kg/m3
düzeylerinde elde edilebilir. Bu sonuç, makro-sentetik lif açısından
önemlidir. Çekme dayanımı bakımından çelik lifin yaklaşık yarısına
sahip olan sentetik lifin bu mekanik kazanımı birim m3 betondaki lif
hacminin ve kenetlenmeyi temin eden yüzey alanının çelik life kıyasla
daha yüksek olması ile ilintilidir (Bkz Çizelge-3).
1200
1150
E= 850,315.ln Ml -608,218
n=5, r=0,989
1100
Yüksek gerilme altında
bulunan tüneller için kabul
edilen enerji seviyesi
1050
Yutulan enerji miktarı, E, J
1000
950
Normal tünel
projelerinde kabul
edilen enerji
seviyesi
900
850
800
750
700
1
2
3
4 5 6 7 89
10
Lif içeriği, Ml, kg/m3
2
3
4
5
Şekil-1 Plaka eğilme deneyinde (φ600 x 100 mm) farklı lif türleri için yutulan
enerjinin lif içeriğine bağlı olarak değişimleri. (l, d = Sırasıyla lifin çapı ve
uzunluğu, n = Veri sayısı, r = Korelasyon katsayısı).
224
PROBLEM :
10
KAYA PATLAMASI BEKLENEN DERİN TÜNELDE
ÇELİK LİFLE GÜÇLENDİRİLMİŞ PÜSKÜRTME BETON
KAPLAMA KALINLIĞININ TASARIMI *
Derinliği H = 750 m, Gnays içerisinde açılan bir tünelde, kaya davranışını kaya
patlama olayı açısından irdeleyiniz ve çelik lifle güçlendirilmiş püskürtme beton
kaplamasının kalınlığını boyutlandırınız.
Veriler:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Tünel çapı
Formasyon
Kaya yoğunluğu
Tek eksenli laboratuar basınç dayanımı
Kaya kalite göstergesi
İki eklem takımı
Pürüzlü eklem yüzeyleri
Az ayrışmış eklem yüzeyleri
Püskürtme betonun basınç dayanımı
Kullanılan lif içeriği
D t =6.5 m
Masif az çatlaklı kırılgan Gnays
γ=2.5 t/m3
σ b,lab =130 MPa (d lab =50 mm)
RQD=%80
J n= 3
J r =1.5
J a =1.0
ƒ c =40MPa(28 günlük 15 cm küp)
m l =40 kg/m3 (Dramix RC 60/35)
ÇÖZÜM
•
Genel bilgiler
Kaya ortamlarda çılan tünellerde stabilite sayısı
S=
σ y,b
σt
=
Fb .σb , lab
( A .k − 1)σ z
ile ifade edilmektedir (Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, B., Girgin, C., 1999), (Arıoğlu,
Ergin, Girgin, C.,1998).
Burada:
σ y,b
σt
σz
*
= Kaya kütlesinin yerinde basınç dayanımı
= Tünel yan cidarındaki teğetsel gerilmenin büyüklüğü
= Düşey gerilmenin şiddeti, σ v = γ.H=0.027 H
Arıoğlu, Ergin ve Yüksel, 1999 kaynağından alınmıştır.
225
Fb
= Tünel boyutu ve örnek boyutuna bağlı “ölçek faktörü” olup
0.2
CF
A
k
 d lab 
 ile bellidir (Arıoğlu, Ergin ve Girgin, 1998)
Fb = 
 D t / CF 
= Süreklilik katsayısı, az çatlaklı masif kayalar için CF > ~6,
sık çatlaklı parçalanmış kayalar için CF > ~ 100 değerini
almaktadır (Palmst∅m, 1996)
= Tünelin kesit formu ile ilgili katsayı, dairesel tüneller için 3,
atnalı ve diktörtgen kesitli tüneller için sırasıyla 3.2 ve 1.9
değerlerini almaktadır.
= Kaya ortamda “yatay gerilme/düşey gerilme”nin oranı olup,
kristalli kayaçlarda açılan tünellerde derinliğe bağlı olarak
k = 5.13.H −0.16 , H(m) ile verilmektedir (Arjang, 1998).
Masif-kırılgan kayaç kütlelerinde açılmış tünellerde gözlenen yenilme
modlarına göre stabilite sayısının aldığı değerler Çizelge-1’de belirtilmiştir
(Palmstrφm, 1996).
Çizelge-1 Stabilite Sayısı
Stabilite değeri “S”
> 2.5
2.5-1
1-0.5
< 0.5
•
Yenilme modu
Tünel stabil-Herhangi bir gerilme problemi yok
Yüksek gerilme-Hafifçe gevşeme
Hafif kaya patlaması veya dökülmeler
Ağır kaya patlaması
Stabilite sayısının hesaplanması
Sayısal değerler yerlerine konularak
k = 5.13x( 750) −0.16 = 1.779
 0.05m 
Fb =  m 
 6.5 / 5 
S=
bulunur.
0.2
≅ 0.5
0.5x130
= 0.68
( 3.2x1.779 − 1)x 0.027x750
226
Şekil-1 üzerinde farklı kayaç basınç dayanımlarında derinliğie bağlı
olarak stabilite sayısının “S” değişimleri gösterilmiştir (Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu,
B. ve Girgin, 1999). Hesapla bulunan stabilite değeri şekil üzerinde işaretlenmiş
olup, verilen geometri ve jeomekanik şartlar için bu tünelde “Hafif Kaya
Patlamaları ve Plakalar Şeklinde Ayrılma” biçiminde yenilme modu
beklenecektir.
Şekil-1 Stabilite sayısının farklı kayaç basınç dayanımlarında derinlik ile
değişimleri (σ b = Sağlam numunenin tek eksenli basınç dayanımı).
•
Tahkimat-iksa- Basıncının Kestirilmesi
Kaplama kalınlığının belirlenmesi için kayaç tarafından kaplamaya gelen
“tahkimat basıncının”nın bilinmesi gereklidir. Tahkimat basıncı, kaya kütle
kalitesi Q’ya balı olarak (0-2) adet eklim takımı için
Pt =
2Q −0.333 J n0.5
, MPa
30J r
ile belirlenebilmektedir (Grimstad, Barton, 1993) “Q” değeri ve tavan basıncı
“P t ”, SRF’ye bağlı olarak
Q=
J
RQD J r
80 1.5
1
x
x w =
x
x
= 40(SRF ) −1
Jn
J a SRF
3
1 SRF
Pt =
2( 40SRF ) 0.333 ( 3) 0.5
= 0.023(SRF ) 0.333 , MPa
30x1.5
ifade edilebilir.
227
Şekil-2’de bu ifadenin değişimleri çizilmiştir (Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, B. ve
Girgin, 1999). Aynı şekil üzerine, gözlenen kırılma modlarında “SRF”
büyüklüğünün aldığı değerler de işaretlenmiştir.
Pt = 0.023x(125) 0.333 = 0.11 MPa = 1.1 kgf/cm 2
bulunur.
Şekil-2 SRF-iksa- tahkimat- basıncı değişimi
Şekilden hemen görülebileceği üzere “Hafif kaya patlaması-cidarda
plaklanmalar” şeklinde kırılma modunda SRF=50-200 arasında değerler
almaktadır. Ortalama değer olarak SRF=125 alınırsa tahkimat basıncı:
•
Lifli püskürtme beton kalınlığının hesaplanması
“Kaya saplaması+püskürtme beton”dan oluşan destekleme sisteminin idealize
edilmiş statik modelinde (Bkz Problem:7) Şekil-1) maksimum eğilme momenti
iki saplama arasındaki mesafenin orta noktasında meydana gelmekte olup,
s mak =
M mak 0.125Pt .a .l s2
Psl s2
=
=
0
.
75
≤ ƒe
W
a .t 2 / 6
t2
koşulunu sağlamalıdır.
Lifli püskürtme betonun eşdeğer eğilme dayanımı ise
ƒe =
[
Re
0.666
0.4(ƒ b )
100
]
ile bellidir (Bkz Bilgi Föyü:7).
Gerekli sadeleştirmeler sonunda püskürtme beton kalınlığı
228
 Pt

t ≥ 13.71l s 
0.666 
 R e .ƒ c 
0.5
,mm
olarak formüle edilebilir.
Burada:
ls
= İdealize edilmiş statik modeldeki eğilme açıklığı olup,
pratik olarak saplamalar arasındaki mesafedir. Kare
düzendeki uygulamada saplama aralığı Q’ya bağlı olarak
Q = 40.SRF −1 = 40x(125) −1 = 0.32
ls =
1
1
=
≅ 1.0m
0.5
( −0.227. ln Q + 0.839)
( −0.227. ln( 0.32) + 0.839) 0.5
olarak hesaplanabilir (Chouqet ve Charette, 1988)
ƒc
Re
= Yalın püskürtme betonun basınç dayanımı-küp numune-,
MPa
= Tokluk faktörü olup, lif içeriğine bağı olarak
R e = A o .m l2 + Bo .m l + C o
belirlenebilir (Arıoğlu, E., Girgin, C.1988). A o , B o , C o lif tipine bağlı katsayılar
olup Dramix RC 60/35 için sırasıyla -0.169, 2.081 ve 14.571’dir. m l = 40 kg/m3
lif içeriği için R e =72 değeri elde edilir (Bkz Bilgi Föyü:4, Şekil 5 a ve b).
Nümerik değerler yerine konulursa püskürtme beton kalınlığı
t ≥ 13.7 x1000
mm 

0.11 MPa

0.666 
 72x ( 40 MPa )

0 .5
= 156 mm
hesaplamalar. Grimstad ve Barton 1993 tarafından verilen Q-destekleme
sistemleri abağında (Bkz Bilgi Föyü:2) Şekil-3) Q=0.32 ve D t /ESR *=6.5/1.6=4
değeri için ~9 cm kalınlığında lifli püskürtme beton kaplaması+tavan saplaması
önerilmektedir. Burada bulunan kalınlık değeri ile daha güvenli tarafta
kalınmaktadır.
*
Uzun süreli kullanımn söz konusu olduğu maden galerilerinde -nakliyat, havalandırma
galerileri- ESR=1.6 değeri olarak verilmektedir (Grimstad, Barton, 1994).
229
PROBLEM :
11
YAŞ PÜSKÜRTME/DÖKÜM BETONLARININ BASINÇ,
EĞİLME DAYANIMLARI VE GEÇİRİMLİLİK
KATSAYILARI AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI
Bir araştırma projesi kapsamında aynı karışım bileşenlerine sahip yaş
püskürtme ve döküm betonlarının basınç, eğilme ve geçirimlilik katsayıları
karşılaştırılmıştır. Tüm işlenmemiş deneysel veriler (Leung, Lai ve Lee, 2005)
kaynağından alınmıştır. Karışımlarda çimento, silika füme sırasıyla 430 kg/m3,
35 kg/m3 ve (su/çimento), (su/çimento+silika füme) oranları ise 0.64 ve 0.59ağırlıkça- tasarlanmıştır. Kullanılan life ait bilgiler şöyledir: İki ucu kancalı,
uzunluk, çap,çekme dayanımı aynı sırada 35 mm, 0.5 mm ve 1150 Mpa. Basınç,
eğilme dayanımları ve geçirimlilik katsayıları Çizelge 1 ve 2’de topluca
verilmiştir.
Çizelge-1 Püskürtme ve Dökme Betonların Kimi Mühendislik Özellikleri
Püskürtme beton
Dökme beton
Bileşim türü
ƒb
ƒe
K
ƒb
ƒe
K
Yalın-lifsiz32.4
5.25
7.694
42.9
4.79
0.459
%0.5 çelik lif
33.4
4.87
9.010
58.0
4.66
1.055
ƒ b , ƒ e =Sırasıyla 28 günlük basınç ve eğilme dayanımları, Mpa. Basınç
deneylerinde φ100 x 200 mm silindir numuneler kullanılmıştır. Eğilme
deneyleri ise 350 x 100 x 100 mm prizmatik numunelerde yapılmıştır. (Eğilme
açıklığı l = 300 mm’dir). K= Geçirimlilik katsayısı, x 10-12 m/sn. Su
geçirimlilik deneylerinde (φ100 x 80 mm) boyutundaki numunelere uygulanan
basıncın düzeyi (0.67-1.0) Mpa olmuştur. Geçirimlilik katsayısı
K=
2
M su d su
M d
= su su
A.d su 2ht
A 2ht
bağıntısından hesaplanmıştır (Vuorinen, 1985). M su = Deney sonunda
silindirik numuneye giren su miktarı-numune ağırlığındaki artım miktarı, gr,
A= Numunenin kesit alanı, mm2, d su =Suyun betona işleme mesafesi, m. Deney
sonunda numuneler yarma çekme deneyine tabi tutularak suyun ortalama
işleme mesafesi belirlenmiştir. H = Hidrolik basıncın düzeyi, m. T =
Numunenin basınç altında tutulma süresi, sn.
230
ÇÖZÜM
•
Basınç dayanımları bakımından karşılaştırma
İlkin, karşılaştırma “lif ilavesi” bazında yapılırsa Çizelge-1’den şu sonuçlar elde
edilmektedir:
o
o
Püskürtme beton açısından incelendiğinde, lif ilavesinin basınç
dayanımına önemli bir etkisi olmamaktadır.
Dökme beton durumunda ise lif ilavesinin basınç dayanımı üzerinde-bir
çok araştırma bulgusunun tersine- oldukça belirgin bir etkisi
sözkonusudur. Artış yüzdesi
58 − 42.9
x100 = % 35
42.9
mertebesindedir. Narayanan ve Palanjian 1986 kaynağında rapor edilen basınç
dayanımlarındaki artış oranı ise



ƒ b, l
l


∆ ƒb =
= 1 + 0.1F ) = 1 + 0.1 Vl . .k k 
ƒb
d



F


Basınç dayanım artış oranı, ∆f
ile tanımlanmaktadır (Bkz Şekil-1).
Beton
Harç
Lif faktörü, F
Şekil-1 ∆ƒ= ƒ b,l / ƒ b ile F faktörünün değişimi (ƒ b,l , ƒ b = Lifli ve lifsiz betonun
basınç dayanımları)
231
Hacimsel lif içeriği
V l =0.005 (%0.5)
Lif uzunluğu/çap
l/d=35/0.5=70
Lif türü-kenetlenme faktörü- k k =1
∆ ƒ b = [1 + 0.1( 0.005x70x1)] = 1.035
düzeyinde kestirilmektedir. (F= Lif faktörü; ƒ b,l ,ƒ b = Sırasıyla lifli ve lifsiz
dökme betonların basınç dayanımları). Deneysel değerlere göre
∆ƒ b =58/42.9=1.35 olup, kestirilen 1.035 değeri ile çok uyumsuzdur.
o
Dökme ile yaş püskürtme betonların karşılaştırılması durumunda
aşağıdaki oranlar
Lifsiz
42.9
= 1.32
32.4
Lifli
58.0
≈ 1.74
33.4
elde edilmektedir. Beklenildiği gibi dökme şekilde üretilen betonların yaş
püskürtme yöntemiyle üretilenlere kıyasla basınç dayanımları daha yüksektir.
Örneğin Banthia, Trottier ve Beaupré, 1994 kaynağında yalın betonda anılan
oran 1.53 bulunurken, lifli betonlarda ise lif türüne bağlı olarak aynı oran 1.30
ila 1.59 aralığında değişmiştir. Okuyucuya fikir vermesi açısından basınç
dayanımının lif türüne, üretim yöntemine göre değişimleri Şekil-2’de
gösterilmiştir (Banthia, Trottier ve Beaupré, 1994).
•
Eğilme dayanımları bakımından karşılaştırılması
Çizelge-1’den şu sonuçlar göze çarpmaktadır:
o
o
Lif ilavesinin püskürtme betonun eğilme dayanımı üzerindeki etkisi,
beklenildiğinin tersine olumsuz olmuştur. Bu bulgu, orijinal lif içeriğinin oldukça düşük olması ve püskürtme sırasında liflerin geri sıçraması
sonucunda “yerinde içeriği”nin de daha da azalmasıyla açıklanabilir.
Üretim biçimi bazında bakıldığında, ilginç bir bulgu elde edilmektedir.
Şöyle ki; lifli dökme betonun eğilme dayanım değeri püskürtülen lifli
betona ait değerden daha küçüktür. Daha yalın bir ifade ile lifli
püskürtme betonun eğilme dayanımı lifli dökme betonun eğilme
dayanımından biraz 4.87/4.66≈1.05 daha büyüktür. Benzer sonuç
(Bounthia, Trottier ve Beaupré, 1994) kaynağında da bildirilmektedir
(Bkz Şekil-3). Eğilme dayanımında gözlemlenen sözkonusu artış
püskürtme beton kesitlerinde “lif yönelimi”nin daha elverişli olmasıyla
ilintilendirilebilir.
232
a
Basınç dayanımı, MPa
Döküm
P. Beton
K0
b
KL1
KL2 KL3
KL4
KL5
Şekil-2 a) Deneysel çalışmada kullanılan çelik liflere ait geometrik boyutlar b)
Üretim şekli ve lif türüne göre 7 günlük basınç dayanım değerleri (φ75 x 150
mm) (KO= Kontrol karışımı-yalın beton-, KL1, KL2…Lifli beton karışımları.
L1, L2….Kullanılan lif türlerini ifade eder (Bkz a). Liflerin kullanım miktarı
tüm karışımlarda 60 kg/m3 olarak alınmıştır).
•
o
Geçirimlilik-permeabilite-katsayısı açısından değerlendirme
Genel
DIN 1048 normunda kullanılan su basınç şiddetleri ve uygulama süreleri
dikkate alınırsa geçirimlilik katsayısı
2
2
 d su   d su 
K=
≈
 , m / sn
0.5 
 ( 2hn )   ( 4553 
233
Eğilme dayanımı, ƒe, MPa
Döküm
P. Beton
K0
KL1
KL2
KL3
KL4
KL5
Şekil-3 7 günlük yalın ve lifli beton karışımlarında eğilme dayanımı (100
x100x350 mm kiriş, eğilme açıklığı 300 mm. Çelik lif içeriği 60 kg/m3’dür).
olarak yazılabilir (Hedegaard ve Hansen, 1992). Formülde d su (m) birimiyle
alınacaktır. DIN 1048’e göre maksimum su işleme –penetrasyon- derinliği 50
mm olmalıdır. Diğer kelimelerle
d su < 50 mm ise beton/püskürtme beton “su sızdırmaz”
d su > 50 mm ise beton/püskürtme beton “geçirgen”
özellik taşımaktadır (Maild, 1995).
d su = 50 mm = 0.05 m kritik değer dikkate alındığında, püskürtme
betonun kritik geçirimlilik katsayısı
2
 0.05 
−10
Kk = 
 = 1.20.10 m / sn
4553


olarak elde edilmektedir.
Eğer ölçülen geçirimlilik katsayısı K,
K < Kk
koşulunu yerine getiriyorsa araştırılan beton/püskürtme beton “geçirimsiz”
özelliktedir.
234
o
Deneysel geçirimlilik katsayılarının karşılaştırılması
Çizelge-1
çarpmaktadır:
o
o
yakından
incelendiğinde
şu
pratik
sonuçlar
göze
Gerek püskürtme beton, gerekse dökme betona ait tüm geçirimlilik
katsayıları yukarıda hesaplanan kritik geçirimlilik katsayısı değerinden
daha küçüktür. Kısaca; betonlar “su geçirmez” özelliğe sahiptir.
Liften bağımsız olarak püskürtme betonun geçirimlilik katsayısı dökme
betonun geçirimlilik katsayısından daha büyüktür (~16-9 kat). Bu
püskürtme betonun daha gözenekli bir yapısından kaynaklanmaktadır.
(Nitekim, lifli püskürtme betonların su emme ve geçirgenlik boşluk
oranı sırasıyla (%6.6-7.8) ve (% 14-%17.3) mertebesinde (Morgan vd,
1990) olup, dökme betonlara ait değerlerden daha yüksektir.)
Betonun permeabilite özelliği uzun vadede dış ajanlara karşı
(karbondioksit, klor, azot oksit, sülfat vb.) dayanıklılığını kontrol
etmektedir. Bu bakımdan dayanım istekleri yanında püskürtme betonun
dayanıklı olması açısından permeabilitesinin düşük olması, diğer bir
anlatımla kapiler boşluk oranı en az ve hidratasyon derecesinin ise yüksek
olması gerekmektedir. Hidratasyon derecesinin yüksek olması ise doğrudan
doğruya püskürtme betona uygulanan kür şartlarının (nemlilik, sıcaklık)
fonksiyonudur. Bu açıdan da püskürtme betonun yerinde kür şartlarının
kontrolü önem kazanmaktadır (Arıoğlu, Ergin ve Yüksel, 1999).
Ağır dış etkiler altında kalacak olan tünellerde püskürtme betonun
maksimum su/bağlayıcı madde oranı (ağırlıkça) 0.50 ve minimum bağlayıcı
madde miktarı (çimento+silika füme) ise 420 kg/m3 olmalıdır. Çok ağır dış
ajanların etkisi altında kalacak püskürtme betonun karışım tasarım büyüklükleri
ise aynı sırada en fazla 0.40 ve en az 530 kg/m3 düzeyinde olmalıdır (NCA,
1993). (Ayrıntılı bilgi için Bkz Bilgi Föyü: 11)
235
PROBLEM :
12
PÜSKÜRTME BETON UYGULAMASINDA GERİ
SIÇRAMA PARAMETRELERİNİN FORMÜLE EDİLMESİ *
Püskürtme beton uygulamalarındaki “geri sıçrama”yı teorik olarak formüle
ediniz.
1) Püskürtme Ucu
2)
1)
3)
2) Kaplama
3) Geri sıçrayan Püskürtme Beton
ÇÖZÜM
Formülasyonda kullanılacak notasyonların anlamları şöyledir:
M o = Toplam püskürtme beton malzeme ağırlığı
M c = Yerinde kalan(yapışan) püskürtme beton ağırlığı
M g = Geri sıçrayan püskürtme beton ağırlığı
V o = Toplam püskürtme beton malzeme hacmi
V c = Yerinde kalan(yapışan) püskürtme beton hacmi
V g = Geri sıçrayan püskürtme beton hacmi
V c,l = Cidardaki püskürtme betonda lif içeriği (hacimsel)
V ol = Toplam püskürtme betonda lif hacmi
V g,l = Geri sıçrayan püskürtme beton hacmi
M o,l = Toplam püskürtme beton malzeme içindeki lif ağırlığı
M c,l = Yerinde kalan(yapışan) püskürtme beton içindeki lif ağırlığı
M g,l = Geri sıçrayan püskürtme beton içindeki lif ağırlığı
M g,a = Geri sıçrayan malzeme içindeki agrega ağırlığı
γ = Püskürtülen beton malzemenin yoğunluğu
γ a = Agreganın yoğunluğu
γ f = Lif yoğunluğu
*
Arıoğlu, Ergin ve Yüksel, 1999 kaynağından alınmıştır.
236
• Temel tanımlamalar aşağıda belirtilmiştir:
Vg
ο Genel geri sıçrama
Gg =
ο Lif geri sıçraması
G g ,l =
ο Cidardaki püskürtme
betondaki lif içeriği
-hacimsel-
Vo
× 100 , %
V
Vo ,l − Vc ,l
× 100 = g ,l × 100 ,%
Vo ,l
Vo ,l
 M c ,l 


γ l 

Vc ,l =
× 100
Vc
,%
ο Cidardaki püskürtme
Vc = Vo − Vg
beton hacmi
ο Cidardaki püskürtme
M c ,l = M o ,l − M g ,l
beton içindeki lifin
ağırlığı
• Malzeme kaybının hesaplanması
Mo = Mc + Mg
Mg = Mo − Mc
Vo =
Mo
γ
M g ≈ M g ,a + M g ,l (Kabul)(Banthia vd, 1994)
Vg =
• Geri sıçrama yüzdeleri
ο Genel geri sıçrama
yüzdesi
ο Lif geri sıçrama yüzdesi
Armelin ve Helene, 1995’de
M g ,a
ga
+
M g ,l
gl
M g ,a M g ,l
+
ga
gl
Gg ≈
× 100,%
Mo
g
M g ,l
× 100,%
G g ,l =
M o ,l
Vc ,l
=
100 − G g ,l (% )
Vo ,l 100 − G g (% )
ampirik bağıntısı rapor edilmiştir Bu bağıntının çeşitli genel geri sıçrama
değerleri için lif sıçramasının fonksiyonu olarak değişimleri Şekil-1’de
gösterilmiştir (Armelin ve Banthia, 1998)
237
2,00
Gg =%50
Yerinde /Tasarım
Lif İçeriği Oranı
1,75
Gg=%40
1,50
Gg =%30
Gg=%20
1,25
1,00
0,75
0,50
0,25
0
10
20
30
40
50
Lif Sıçraması, Gg,l, %
60
70
80
Şekil-1 Çeşitli geri sıçrama değerleri için (yerinde lif içeriği/tasarım lif içeriği)
oranı ile lif sıçraması arasındaki ilişki.
Bu değişimler yakından incelendiğinde şu pratik sonuçlar elde edilmektedir:
o
o
Belli bir lif sıçrama değerinde artan genel geri sıçrama-püskürtme beton
sıçraması- ile (yerinde lif içeriği/tasarım lif içeriği) oranı artmaktadır.
Verilen bir genel sıçrama yüzdesinde artan lif sıçramasıyla (yerinde lif
içeriği/tasarım lif içeriği) karakteristik oranı önemli ölçüde
azalmaktadır. Örneğin; Kuru püskürtme yönteminde en fazla geri
sıçrama değerine karşı gelen oran
Vç ,l
Vo ,l
=
100 − 50
≅ 0.80
100 − 40
olarak bulunur. Yerinde lif içeriğinin önemli ölçüde azalması kesit
eğilme dayanımının ve yük-sehim karakteristik eğrisinin altında kalan
alanın azalması demektir. Kısacası; bu durum kaplamanın “süneklik”
özelliğini olumsuz şekilde etkiler.
• Değerlendirme
Özetlenirse, geri sıçrama püskürtme beton uygulamalarında kaplamanın
maliyetini olumsuz yönde etkilerken aynı zamanda kaplamanın en
önemli özelliği olan “süneklik” özelliğini de azaltmaktadır. Bu
nedenlerledir ki mühendis, verilen proje koşullarında kesinkes geri
sıçrama yüzdelerini aşağıya çekmelidir (Bkz Bilgi Föyü: 3 ve 11).
238
PROBLEM :
13
LİF GEOMETRİSİNİN GERİ SIÇRAMAYA ETKİSİNİN
İSTATİSTİKSEL OLARAK BELİRLENMESİ (*)
Aşağıdaki Çizelge 1 ve 2’de geometrik boyutları ve teknik özellikleri belirtilen
çelik liflerin kuru püskürtme yönteminde lif sıçrama performansları bir deneysel
çalışma kapsamında araştırılmıştır Deney panolarında ölçülen lif sıçramahacimsel-yüzdeleri kullanılan çelik lif bazında Çizelge 3’de gösterilmiştir.
(Banthia vd, 1992)
Püskürtme beton karışım bileşenleri şöyledir:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Çimento
Silika füme
Kum
İri agrega
Su
Çelik lif
Su azaltıcı katkı
Islak yoğunluk
Su emme miktarı
Deney pano ölçüleri
Kullanılan kompresörün kapasitesi
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
408 - 429 kg/m3
55.8 kg/m3
1254 - 1278 kg/m3
435-441 kg/m3
142 kg/m3
60 kg/m3
………
2.16 – 2.21 t/m3
% 8,4 - % 9,1
800 x 800 x 200 mm
17 m3/dak
Geriye sıçrayan malzemeden 20 kg alınmış, iri ve ince malzeme dikkatle
yıkanmış, daha sonra lifler manyetik yolla ayrılarak geriye sıçrayan malzeme
içindeki lif içeriği-hacimsel- saptanmıştır (Çizelge-3).
Çizelge -1 Liflerin Teknik Karakteristikleri
Lif
Tipi
Lif
Ağırlığı
m l , (mg)
L1
45.5
L2
59.1
L3
76.4
L4
181.8
L5
49.1
(*)
F sp = F p/ m l
(*)
Lif
Hacmi
Vl ,
(mm3)
Lifin
Toplam
Yüzey Alan
F l , (mm2)
Lifin
Toplam
Projeksiyon
Yüzey Alanı
F p , (mm2)
5.79
7.52
9.72
23.16
6.25
43.9
49.0
127.6
211.2
69.8
14.0
13.2
43.8
44.6
28.6
Arıoğlu, Ergin ve Yüksel, A., 1999 kaynağından alınmıştır.
Lifin Spesifik
Projeksiyon
Yüzey Alanı
F sp (*) ,
(mm2/g)
307
224
574
245
581
239
Çizelge-2 Deneysel Çalışmada Kullanılan Liflere ait Geometrik Veriler
2
4
L1
28
d=0,5
1,5
3
L2
( mm)
0,45
25
0,53
( mm)
2,25
5,5
L3
0,50
32,5
1,35
L2
1
1,75
2,75
32,5
0,50
2,75
13
L5
( mm)
0,25
1,0
4
( mm)
1,12
25,5
Çizelge - 3 Liflerin Geri Sıçrama Verileri
( mm)
Karışım
Adı
Püskürtülmemiş Karışımın
Hacimsel Lif
Oranı, %
(2)
Püskürtülmüş
Yerinde Karışımın Hacimsel
Lif Oranı, %
(3)
Geri Sıçrayan
Geri Sıçrama Oranı
Malzemenin Karı- (2) − (3)
× 100,%
şımın Hacimsel
(2)
Lif Oranı, %
(3)
(5)
ML 1
45.5
5.79
43.9
14.0
ML 2
59.1
7.52
49.0
13.2
ML 3
76.4
9.72
127.6
43.8
ML 4
181.8
23.16
211.2
44.6
ML5
49.1
6.25
69.8
28.6
Deneysel sonuçları lif sıçrama yüzdesi açısından irdeleyiniz.
ÇÖZÜM
•
Genel bilgiler
Banthia ve arkadaşları 1992 ve 1994 çalışmalarına göre lifin spesifik
projeksiyon alanı ile lif geri sıçrama yüzdesi arasında kuvvetli bir ilinti
sözkonusudur. (Ham deneysel veriler belirtilen kaynaktan alınmıştır). Bu
analizde
240
G l = A ⋅ Fsp + B
şeklinde lineer bir regresyon modeli denenecektir.
Burada:
G l = Lifin geri sıçrama yüzdesi-hacimsel-, %
F sp = Lifin spesifik projeksiyon alanı, Fsp =
Fp
ml
, mm2 ,
F p = Lifin projeksiyon alanı , mm2
m l = Lifin ağırlığı,
A, B= Regresyon katsayıları,
A ve B büyüklükleri seçilen lineer model için aşağıdaki bağıntıdan
hesaplanır:
A=
∑ (F
sp , i
∑F ⋅ ∑G
sp , i
⋅ G l,i ) −
∑F
2
sp , i
−
(
∑
l,i
n
Fsp , i ) 2
n
B = G l , or t − A ( Fsp )or t
Ortalama değerler:
( Fsp )or t =
∑ Fsp
n
n = ölçü sayısı
Korelasyon katsayısı:
2
∑ Fsp , i ⋅ ∑ G l , i 

∑ Fsp , i ⋅ G l , i −

n


r2 =
2
 2
∑ Fsp , i  
(∑ G l,i )2 
∑ Fsp , i −
 ∑ G l2, i −

n
n

 

(
)
A, B ve r büyüklükleri ile ilgili hesaplamalar aşağıdaki çizelgede belirtilmiştir.
241
F sp
F2 sp
Gl
(G l )2
F sp . G l
307
94249
49.1
2410
15074
224
50176
34.8
1211
7795
574
329476
69
4761
39606
245
60025
48.2
2323
11809
581
337561
77.8
6052
45202
Σ 1 931 871 487
278.9
16 757
119 486
•
Regresyon büyüklüklerinin hesaplanması
(F )
sp or t
=
1931
= 386.2
5
G l ,or t =
278,9
= 55.8
5
1931 × 279
11736
5
A=
=
= 0.093
2
125735
(1931)
871487 −
5
119486 −
B = 55.8 − 0.093( 386.2) = 19.88
2
1931 × 278,9 

119486 −

138646386
5


r2 =
=
= 0.918
2
2

(
(
1931)  
278,9 )  150875519
871487 −
 16757 −

5  
5


r = 0.958
G l = 0.093 ⋅ Fsp + 19.88 , %
Elde edilen regresyon değişimi Şekil-1’de çizilmiştir.Görüldüğü üzere kuru
yöntemde artan lif projeksiyon alanı “F sp ” ile lifin geri sıçrama yüzdesi “G l ”
artmaktadır. Hesaplanan korelasyon katsayısının yüksek olması (r = 0,958)
anılan ilintinin anlamlı olduğunu işaret etmektedir.
Lif Geri Sıçrama Yüzdesi,
Gl, %
242
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
G l = 0.093 F sp + 19.88
r=0.958, n=5
0
100
200
300
400
500
600
700
2
Lif Spesifik Projeksiyon Alanı, F sp , mm /g
Şekil-1 G l = ƒ(F sp ) değişimi (n= Data sayısı, r = korelasyon katsayısı)
Bulunan regresyon bağıntısının istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığı ayrıca
tahkik edilmelidir. Bu tahkik “t” testi yardımıyla yapılır:
t =r
n−2
n−2
= 0.958x
= 5.786
2
1−r
1 − 0.958 2
H o : F sp -G 1 arasında bir korelasyon yoktur. (r =0) (0 Hipotezi)
H 1 : F sp -G 1 arasında bir korelasyon vardır. (r ≠0)
%95 güven derecesi ve iki taraflı, n-2=5-2=3 serbestlik derecesine karşı gelen
kritik “student sayısı“ t k klasik istatstik kitaplarından 3.182 okunur.
t=5.786 > t k = 3.182
olduğundan “H o hipotezi“ red edilmelidir. Daha açık anlatımla söz konusu
değişkenler (F sp -G 1 ) arasında anlamlı bir korelasyon vardır.
243
PROBLEM :
14
GERİ SIÇRAMA MİKTARININ PÜSKÜRTME BETON
MALİYETİNE ETKİSİ *
Karışım bileşenleri aşağıda belirilen ıslak yöntemle yerleştirilen bir geleneksel
püskürtme betonun aktivatör-hızlandırıcı- dozajının fonksiyonu olarak “yerinde
birim maliyeti”ni hesaplayınız. Ve sonuçları “geri sıçrama” büyüklüğü
yönünden irdeleyiniz. Püskürtme betona ait aktüel maliyet ve bileşen miktarları
Flurlinger-İsviçre Tünel projesinden alınmıştır. (Melby,1994, s 65)
Karışım bileşenleri :
• Çimento
M ç = 420 kg/m3
• Silica füme
M sf = 40 kg/m3
• Agrega(0-10 mm)
ΣM a =1680 kg/m3
• Su
M su = 210 kg/m3
• Plastikleştirici
M p = 3 kg/m3
• Geleneksel aktivator M h = 21 kg/m3
-hızlandırıcıKarakteristik Karışım Oranları
α=
M su 210
=
= 0 .5 ,
M ç 420
β'=
M sf
40
=
= 0.095
M ç 420
α' =
M su
210
=
= 0.456 ,
M ç + M sf 420 + 40
β=
∑ M a 1680
=
=4
Mç
420
M sp
M ç + M sf
*
=
4
= 0.0086
420 + 40
Arıoğlu, Ergin ve Yüksel, A., 1999 kaynağından alınmıştır.
244
Birim Malzeme Giderlerleri:
Çimento
Agrega
Silika füme
Plastikleştirici
Süperplastikleştirici
Geleneksel hızlandırıcı
•
•
•
•
•
•
: G ç = 80 $/ton
: G a = 15 $/ton **
: G ç = 80 $/ton
: G p = 0.70 $/kg
: G sp = 1.10 $/kg
: G h = 1.80 $/kg
ÇÖZÜM
%3 hızlandırıcı kullanımı için 1 m3 püskürtme betonun “geri sıçrama miktarı”
bazında toplam malzeme masrafının dökümü Çizelge-1’de belirtilmiştir. Aynı
hesaplamalar değişik hızlandırıcı dozajları için de yapılabilir. (Hızlandırıcı
dozajları toplam bağlayıcı madde (çimento+silika füme) miktarı (M ç +M sf )
-ağırlıkça-cinsinden verilmiştir.
Çizelge-1 1 m3 Püskürtme Betonun Toplam Malzeme Masrafı
Bileşen
Bileşen
Kullanım Miktarı
gideri, $/m3
Çimento
Silika füme
Agrega
Plastikleştirici
Süper
420 kg/m3 × 80 $/ton × 0.001 kg/ton
3
40 kg/m × 450 $/ton × 0.001 kg/ton
3
Payı,
%
33.600
31.07
18
16.64
25.2
23.30
3
2.1
1.94
3
4.4
4.80
24.84
≈22.97
108,14
≈100
1680 kg/m × 15 $/ton × 0.001 kg/ton
3 kg/m × 0.70 $/kg
4 kg/m × 1.10 $/kg
plastikleştirici
Hızlandırıcı
0.03(420+40) kg/m3 × 1.80 $/kg
Toplam
Geri Sıçrama
miktarı için –
yerindepüskürtme beton
maliyeti, $/m3
%10
15
20
25
30
108.14
= 120
1 − 0.10
127
135
144
154
Eğer hızlandırıcı miktarı %5 oranında kullanılırsa püskürtme beton maliyeti
124.7 $/m3
olarak elde edilir. Yerinde püskürtme beton maliyeti ise
Çizelgedeki geri sıçrama oranları için yine aynı sırada 138.5 $/m3, 146.7 $/m3,
155.87 $/m3, 166.26 $/m3 ve 178.14 $/m3 olarak hesaplanabilir. (Şekil-1)
**
Kimi Avrupa ülkelerinde agrega temini giderek zorlaşmaktadır ve bu nedenle birim
maliyeti ülkemize kıyasla çok yüksektir.
Yerinde P.Beton Maliyeti, $/m3
245
200
180
% 35 oranında
hızlandırıcı
160
%35 oranında
hızlandırıcı
140
120
100
0
5
10
15
20
25
30
35
Geri Sıçrama Oranı, %
Şekil- 1 Değişik hızlandırıcı kullanım oranlarına karşı gelen yerinde püskürtme
beton maliyeti- geri sıçrama oranı değişimleri
• Değerlendirme
Şekil yakından incelendiğinde şu pratik sonuçlara ulaşılmaktadır:
o
Verilen bir hızlandırıcı katkı kullanım oranında artan geri sıçrama oranı ile
püskürtme betonun maliyeti önemli ölçüde artmaktadır.
o
Verilen bir geri sıçrama oranında yerinde püskürtme betonun maliyeti artan
hızlandırıcı katkı kullanım oranıyla artmaktadır. *
Uygulamada geri sıçrama miktarının en az düzeye indirilmesi temel ilke
olarak alınmalıdır. Yeni kimyasal katkıların kullanımıyla %40-30 oranlarında
seyreden geri sıçrama oranı rahatlıkla %15-10 düzeyine gibi düzeylere
çekilebilmektedir.
*
Kuşkusuz artan hızlandırıcı katkı miktarı kullanımıyla erken dayanım değerleri de
artmaktadır. Daha gerçekçi bir maliyet karşılaştırması açısından birim dayanım için
yapılan toplam masrafı en az kılan karışım tercih edilmelidir. Eğer kullanım yönünden
“dayanıklılık” ön plana çıkıyorsa bu takdirde değerini en az yapan karışım dikkate
alınmalıdır.
246
PROBLEM :
15
YAŞ PÜSKÜRTME BETONUN KARIŞIM TASARIMI *
Aşağıda teknik verileri belirtilen ve yaş yöntemle üretilecek püskürtme betonun
karışım tasarımı Challenge-Cook Bros, Inc yöntemi ile yapılmak istenmektedir.
o
Proje dayanımı-28 günlük- ƒ p = 250 kgf/cm2
(geçici iksa için)
Maksimum agrega boyutu
D mak = 12.7 mm (No=4)
o
İstenen çökme
o
o
Yıkanmış kumun incelik FM = 2.8
modülü
Kumun yoğunluğu (DYK)
γ ince = 2.65 t/m3
o
İri agrega yoğunluğu (DYK)
o
İri agreganın “gevşek-kuru” γ a = 1.5 t/m3
birim hacim ağırlığı
o
∆ = 7.5-10 cm
γ i = 2.7 t/m3
ÇÖZÜM
Challenge – Cook Bros, Inc 1975’e göre karışım tasarımı şu adımlardan
oluşmaktadır.
•
Karışım suyunun belirlenmesi:
Karışım suyu verilen çökme değeri için maksimum agrega boyutunun bir
fonksiyonudur.
D mak = 12.7 mm verildiğinden Çizelge-1’den karışım suyu M su = 218 kg/m3
bulunmaktadır.
Çizelge-1 Karışım Su Miktarı
Çökme, mm
76-100
Maksimum agrega boyutu, mm
9.5
12.7
19
Karışım suyu miktarı (*), kg/m3
228
218
208
(*) Agreganın nemi dahil edilmiştir.
•
Su/çimento oranının “α” kestirilmesi
Püskürtme betonun hedef dayanımı aşağıda verilen bağıntıdan
*
Arıoğlu, Ergin ve Yüksel, 1999 kaynağından değiştirilerek alınmıştır.
247
ƒ h = ƒ p + k ⋅ s = 250 + 1.64 × 45 = 323.8 ≈ 325 kgf/cm2
Standart sapma s = 45 kgf/cm2-kabul- (Bkz Bilgi Föyü: 13)
k * = 1.64
(Risk % 5’dir)
olarak hesaplanır
Çizelge-2 Önerilen α = Su/Çimento Oranı -Ağırlıkça28 günlük Basınç dayanımı-silindir- kgf/cm2
345
275
205
135
Çizelge-2’den ƒ
alınabilir.
h
**
α=
M su
Mç
0.48
0.57
0.68
0.81
= 325 kgf/cm2 basınç dayanımı büyüklüğü için α = 0.50
Bulunan α = (su/çimento) oranı aşağıda verilen diğer bir amprik ifade ile tahkik
edilmiştir:
Arıoğlu, N., Girgin ve Arıoğlu, Ergin, 2004’den alıntılayan Arıoğlu, Ergin ve
Arıoğlu, N., 2005’e göre
logƒ = -1.692 + 3.392 log( α ) + 7.137 e - α
olup, ƒ=32.5 MPa silindir dayanımı için α oranı
log325 = -1.692 + 3.392 log( α ) + 7.137 e - α
yaklaşık 0.575 elde edilir. (Bkz. Şekil-1 veri sayısı n = 34, korelasyon katsayısı
r = 0.995, 0.24 < α <0.8, ∅ 150 x 300 mm silindir dayanımı
10 MPa < ƒ < 75 MPa)
Her iki yaklaşımın aritmetik ortalaması alındığında α ≅ 0.54 bulunur.
*
k= İstatistiksel faktör. k=1.64 değeri alınan numunelerin dayanımlarının ancak
%5’inin proje dayanımının-karakteristik dayanım- altında kalmasına izin verir. Eğer risk
yüzdesi % 10 seçilse idi anılan büyüklük k = 1.28 olacaktı.
**
Lifle güçlendirilmiş püskürtme betonun eğilme dayanımına dayandırılmış karışım
tasarımında ƒe=ƒ(ƒb,Vl) ilişkisinin bilinmesi gerekmektedir. Bu ilişki
ƒ e = A ƒ b0.5 + BVl + CVl2
şeklinde ifade edilebilir (Song ve Hwang, 2004). ƒe= Eğilme dayanımı, ƒb= Yalın-lifsizbetonun basınç dayanımı, Vl= Hacim ve lif içeriği, %, A, B ve C= Regresyon sabiteleri)
248
Şekil-1 Su/Çimento oranı ile basınç dayanımının değişimi ve Challenge- Cook
Bros Inc.’e ait α oranı ve dayanım değerleri (Dayanımlar Ø150x300 mm
silindir, n= Veri sayısı, r= Korelasyon katsayısı, r= 0,996)
•
Çimento miktarının hesaplanması.
’den
kg/m3
•
İri agrega miktarının belirlenmesi
Sözkonusu yöntemde iri agrega miktarı M i,a , kumun incelik modülü “FM” ve
maksimum agrega boyutuna “D mak ” bağlı olarak Çizelge-3’den bulunur.
Proje verileri (D mak = 12.7 mm ve FM = 2.8 için Çizelgeden 676-724 kg/m3
değerleri okunmaktadır. Bu değerlerin aritmetik ortalaması alınırsa
kg/m3
bulunur. Çizelgedeki değerler iri agreganın kuru-gevşek birim hacim ağırlığının
1360 kg/m3 için geçerli olduğu hatırlanırsa projede verilen kuru gevşek birim
249
hacim değeri γ g = 1500 kg/m3 göre düzeltilmesi gerekmektedir. Düzeltme
sonucunda, iri agreganın miktarı
 1500 kg / m 3 
 = 772 kg / m 3
M i , a = 700 kg / m 3 × 
3 
 1360 kg / m 
olarak hesaplanır.
Çizelge-3 Çakıl* ve Kırmataş** İçin İri Agrega Miktarları, kg/m3
Kum Türü
İri agrega-çakıl-maksimum boyutu, D mak , mm
İncelik
Modülü,
9,5
12,7
19,0
F.M
İri
599-658
741-800
895-955
F.M 2.80-3.0
Orta
629-688
770-830
925-984
F.M 2.60-2.80
İnce
658-718
801-860
955-1014
F.M 2.40-2.60
İri agrega-kırmataş-maksimum boyutu, D mak , mm
Kum Türü
İncelik Modülü, F.M
9,5
12,7
19,0
İri
535-581
653-700
789-837
F.M 2.80-3.0
Orta
558-605
676-724
813-860
F.M 2.60-2.80
İnce
581-629
700-748
839-884
F.M 2.40-2.60
(*)
(*)
•
Dere çakılının kuru – gevşek birim ağırlığı 1550 kg/m3 için geçerlidir.
Kırmataşın kuru – gevşek birim ağırlığı 1360 kg/m3 için geçerlidir.
İnce agrega miktarının belirlenmesi:
Su, çimento ve iri agrega miktarları belirlendikten sonra “mutlak hacim” ve
“yoğunluk” ifadesinden ince agrega miktarı “M ince,i ” hesaplanabilir.
Mutlak hacim ifadesi:
1=
*
Mç
1000 γ ç
+
M i, a
M ince , a
M su
+
+
+ Vh , m3 *
1000 γ su 1000 γ i , a 1000 γ ince , a
Lifli püskürtme beton karışımında ise lif hacmi Vl
Vl =
M l , m3/m3
1000.γ l
olarak yukarıdaki genel ifadede dikkate alınmalıdır. Ml= Kullanılan lifin ağırlığı, kg/m3,
γl= Lif malzemesinin yoğunluğu, t/m3. Çelik lif kullanımında γl=7.85 t/m3 alınır.
250
Burada:
M ç = Çimento dozajı, kg/m3
M su = Karışım suyu, kg/m3
M i,a = İri agrega miktarı, kg/m3
M ince,a =İnce agrega miktarı, kg/m3
γç =
Çimento yoğunluğu
γ ç = 3.15 t/m3
γ su = Suyun yoğunluğu
γ su = 1 t/m3
γ i,a = İri agrega yoğunluğu γ i,a = 2.7 t/m3
γ ince,a = İnce agrega yoğunluğu γ ince,a = 2.65 t/m3
V h = Hava hacmi m3 , Lifsiz beton karışımlarında V h ≅ 0.02 m3
Lifli betonlarda V h ≅ 0.03 – 0.06 m3 aralığında değişir.
1=
M ince ,a
404
218
772
+
+
+
+ 0.02
1000 × 3.15 1000 × 1 1000 × 2.7 1000 × 2.65
M ince,a ≈ 923 kg/m3
Σ M a = M i,a + M ince,a = 772+923 = 1695 kg/m3
(İri agrega/toplam agrega) karakteristik oranı (M i,a /ΣM a =772/1695≅0.46)’ dir.
Lifli püskürtme beton kullanımında ise bu oran toplam boşluk oranı=f(lif içeriği
ve lif türü) ile denetlenmektedir (Bkz Şekil – 2, Jolin ve Beaupré, 2003). Yalın
püskürtme beton için toplam boşluk oranının minimum olduğu (iri agrega/toplam
agrega oranı) ise yaklaşık 0.45’ de elde edilmektedir.
Şekil- 2 Boşluk oranı= ƒ[lif içeriği, (iri agrega/toplam agrega oranı)] değişimleri
(D mak =10 mm, lif türü= Sentetik).
251
•
Karışımın ıslak (plastik) yoğunluğu:
γ p = M ç + M su +ΣM a kg/m3
γ p = 404+218+1695 = 2317 kg/m3
olarak hesaplanır. Σ M a = toplam agrega miktarını ifade etmektedir.
•
Deneme karışımı bileşenleri:
Deneme karışımına baz alınacak beton bileşenlerinin miktarları Çizelge-4’de
topluca belirtilmiştir.
Çizelge-4 Ağırlık ve Hacim Bazında Karışım Bileşenleri
kg/m3
m3/m3
Bileşen
Çimento
404
0.128
Su
218
0.218
İri agrega
772
0.285
İnce agrega
923
0.348
Hava
0.02
Toplam
2324
∼ 1.00
Yukarıda hesaplanan bileşen miktarları “deneme karışımı” için geçerlidir.
Anılan karışımdan üretilen örneklerin dayanım, işlenebilirlik, kaya
cidarına yapışma ve geri sıçrama özellikleri dikkat alınarak “nihai karışım
tasarım” aşamasına geçilir.
Karışıma koyulacak
belirlenmelidir:
•
hızlandırıcı türü ve miktarı şu faktörlere bağlı olarak
Püskürtme betonun ilk kür sürelerinde istenen basınç dayanım değerleri.
Örneğin ASTM-C42’e göre 8 saatlik basınç dayanımı 5 MPa, 1 günlük
basınç dayanımı ise en az 10 MPa düzeyindedir. Viyana Yeraltı Metro
inşaatlarında
yaygın olarak kullanılan basınç dayanımı-kür süresi
değişimleri aşağıda verilmiştir. (Basınç dayanım değerleri φ100×100 mm
boyutunda karotlardan elde edilmiştir.) (Deix, 1990, Austrian Concrete
Society, 1990) (Ayrıntılı Bilgi için Bkz Bilgi Föyü: 11).
Kür süresi
1 saat
6 saat
1 gün
•
Basınç Dayanımı , MPa
0.5 -1
1.7 - 5
5 - 15
Uygulamadan gayet iyi bilindiği üzere artan hızlandırıcı miktarı ile 28
günlük basınç dayanımı değerleri kontrol püskürtme betonun (katkısız) aynı
252
•
•
•
kür sürelerindeki dayanım değerlerinden %10 – 30 oranında daha azdır. Bu
nedenle nihai dayanımda tolere edilebilecek azalım miktarı önemlidir. Gerçi
son kuşak hızlandırıcı kullanımlarında nihai dayanımlardaki azalımın
hemen hemen ihmal edilebilecek düzeyde olduğu rapor edilmektedir.
(Melbye,1994, 2006).
Tünel cidarından sızan su geliri ve basıncının yüksek olması durumunda
çok erken dayanım kazanım – erken priz alma- özelliğine sahip püskürtme
beton kullanılmalıdır. Keza aşırı ölçüde yerdeğiştirme özelliğine sahip
yumuşak zemin/formasyonlarda tünel deformasyonlarının etkin bir şekilde
dengelenmesi açısından püskürtme beton kaplamasının “erken taşıyıcılık”
işlevi yaşamsal önem taşır. Bu uygulamalarda sodyum (Meyco SA 100)
veya potasyum alüminatlı hızlandırıcılar (Meyco SA 160 *, Sika L 120)
tercih edilirler. (İskandinav tünel uygulamalarında kullanılan değiştirilmiş
sodyum silikat veya su camının 2-4 saat süresinde çok yüksek basınç
dayanımı sağlamadıkları burada hatırlatılmalıdır. Buna karşın her türlü
çimento ile uyumu iyidir.)
Kullanılacak hızlandırıcının çimento ile uyumun deneysel çalışmalarla
(sertleşme zamanı=f(hızlandırıcı karakteristik eğrisinin elde edilmesi)
kontrol edilmelidir.
Hızlandırıcının çevresel etkilerinin en az düzeyde olmasına özen
gösterilmektedir. Ayrıca, alkali oksitler-Na 2 O, K 2 O- reaktif silis içeren
agregalar ile reaksiyona girerek uzun dönemde püskürtme beton
kaplamasına “içsel hasarlar” verir. Bu nedenle kullanılacak hızlandırıcılar
alkali-serbest (Na 2 O eşdeğeri bileşimde %1’den az bulunmalı) olmalıdır.
Alüminatlı hızlandırıcıların tipik kullanım dozajları bağlayıcı madde
(Çimento+silika füme) ağırlığı cinsinden % 4-8’dir. Örnekteki 436 kg/m3
çimento dozajı için alt sınır kullanım oranı alınırsa
0.04×436 kg/m3 = 14.44 kg/m3
olarak bulunur. Projede 1 m3 lifsiz püskürtme beton maliyetinde hızlandırıcının
parasal sarjının % 30-35 arasında değiştiği dikkate alınarak yeterli dozajın
ekonomik-optimal-ölçüler içinde belirlenmesi önemlidir.
*
Örneğin; Hüslen Tünel-İsviçre- Projesinde çimento ağırlığının % 5 oranında kullanılan
Meyco SA 160 ile 12 ve 24 saatlik ve 28 günlük dayanımlar sırasıyla 18.5, 23.5-Hilti-,
ve 61 MPa olarak elde edilmiştir. Bolu tünel projesinde 35 kg/m3 Meyco SA 160
kullanımı ile 8, 12, 24 saatlik ve 28 günlük ulaşılan basınç dayanımları sırasıyla
şöyledir: 12.2, 13.9 (Hilti ile), 15.5 (Karot) ve 55.8 MPa (Karot) (Melbye, 2006)
253
PROBLEM :
16
ERKEN KÜR SÜRELERİNDE BASINÇ DAYANIMININ
PENETROMETRE İLE BELİRLENMESİ VE
SONUÇLARIN İSTATİSTİKSEL DEĞERLENDİRMESİ (*)
Bir püskürtme beton uygulamasına geçmeden önce erken kür süresinde
püskürtme betonun basınç dayanımını kestirmek amacıyla şantiyede sabit el
penetrometresi ile deneyler gerçekleştirilmiştir.
Deneysel çalışmaya ait büyüklükler ve istatistiksel değerlendirme
sonuçları Çizelge-1’de verilmiştir: (İşlenmemiş veriler Prudencio , ?
kaynağından alınmıştır.) Penetrasyon deneylerinde ortalama enerji büyüklüğü
[uygulanan kuvvet×iğnenin püskürtme betona girme miktarı (penetrasyon
derinliği)] 7 ile 10 N.m düzeyinde belirlenmiş olup iğnenin penetrasyon
derinliği ise 4 ile 16 mm aralığında belirlenmiştir. (Kullanılan iri agreganın
maksimum boyutu 9.5 mm) olup, numunelerin kür süreleri ise 9 - 40 saat
aralığında değişmiştir. Karışıma ait bilgiler ise Çizelge-2’de yer almaktadır.)
Çizelge-1 Penetrometre Deney Sonuçları
Karışım Penetrasyon, mm
No
1
2
3
Kür
Süresi
Basınç Dayanımı, MPa
n
P
s
V (%)
n
ƒ
s
V (%) Saat
16
12.85
0.92
7.2
4
1.24
0.08
6.6
9:15
15
16
15
16
16
16
16
15
15
16
16
8.06
6.86
6.26
15.82
8.48
7.03
6.51
13.84
9.20
7.71
6.24
0.78
0.53
0.78
1.21
0.76
0.84
0.50
1.21
0.86
0.71
0.55
9.7
9.0
12.4
7.7
9.0
11.9
7.6
8.8
9.3
9.2
8.8
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3.59
6.23
9.55
0.71
2.89
4.82
7.18
0.93
2.11
3.43
7.70
0.11
0.50
0.51
0.06
0.14
0.18
0.14
0.03
0.06
0.11
0.23
3.1
8.0
5.4
9.1
4.9
3.6
1.9
3.5
2.9
3.2
3.0
12:00
15:10
18:15
11:05
16:50
21:40
26:30
14:55
20:15
25:10
40:30
n = Deney adedi, P = Ortalama penetrasyon derinliği, mm; s = Standart
sapma, V = Değişkenlik katsayısı, V=(Standart sapma / Ortalama değer)×100,
%; ƒ = Ortalama basınç dayanımı, MPa; -φ150×300 mm silindir numune
(*)
Arıoğlu, Ergin ve Yüksel, A., 1999 kaynağından alınmıştır.
254
Çizelge-2 Deneysel Çalışmada Kullanılan Püskürtme Beton Karışım Bileşenleri
Bileşenler
1
2
3
Çimento, kg
50.0
42.0
35.0
Su, kg
22.2
25.0
25.7
Su/Çimento
0.44
0.60
0.73
İri agrega, kg
66.0
61.3
69.3
İnce agrega, kg
84.0
98.7
105.7
Agrega/Çimento
3
4
5
Çökme, mm
40
30
30
ÇÖZÜM
•
Genel Bilgiler
Önceki deneysel çalışmaların birikimine göre artan penetrasyon derinliği ile “P”
püskürtme betonun basınç dayanımı “f” azalır. Böyle bir değişimi ifade eden
regresyon modeli
ƒ = A ⋅ PB
olarak seçilebilir. Bu regresyon modelinde A, B büyüklükleri ve korelasyon
katsayısı ‘r’ şu şekilde belirlenebilir :
ln ƒ = ln A + B ⋅ ln P
Logaritmik lineer ifadenin eğimi :
B=
( Σ ln Pi )( Σ ln ƒ i )
n
2
Σ
(
ln
P
i)
Σ(ln Pi ) 2 −
n
Σ(ln Pi )(ln ƒ i ) −
Logaritmik lineer ifadenin sabit değeri:
Σ ln Pi 
 Σ ln ƒ i
A = exp 
−B
n 
 n
Korelasyon katsayısı:
2
’dir.
(Σ ln Pi )( Σ ln ƒ i ) 

Σ(ln Pi )(ln ƒ i ) −

n


r2 =
2

( Σ ln Pi )  
( Σ ln ƒ i ) 2 
2
2
Σ
−
Σ
−
(ln
P
)
(ln
f
)



i
i
n
n



255
Yukarıdaki bağıntılarda P i ve ƒ i sırasıyla ölçülen ölçülen penetrasyon
derinliğini (mm) ve püskürtme betonun basınç dayanımını (MPa)
göstermektedir. n ise deney sayısı olup n = 12’ dir. Aşağıda hesap tablosu
özetle gösterilmiştir (Bkz Çizelge-3).
Çizelge-3 Üstel Regresyon Bağıntısına Ait Hesaplamalar
i Pi
ƒi
(LnP i ) (Lnƒ i ) (LnP i )2 (Lnƒ i )2 LnP i .Lnƒ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Σ
12.85
8.06
6.86
6.26
15.82
8.48
7.03
6.51
13.84
9.20
7.71
6.24
108.8600
1.24
3.59
6.23
9.55
0.71
2.89
4.82
7.18
0.93
2.11
3.43
7.70
50.3800
2.553
2.087
1.926
1.834
2.761
2.138
1.950
1.873
2.628
2.219
2.043
1.831
25.8429
0.215
1.278
1.829
2.257
-0.342
1.061
1.573
1.971
-0.073
0.747
1.233
2.041
13.7899
6.520
4.355
3.708
3.364
7.625
4.570
3.803
3.509
6.904
4.925
4.172
3.352
56.8077
0.046
1.634
3.347
5.092
0.117
1.126
2.474
3.886
0.005
0.558
1.519
4.167
23.9703
i
0.549
2.667
3.523
4.139
-0.946
2.269
3.067
3.693
-0.191
1.657
2.518
3.737
26.6828
statistiksel büyüklükler:
B=
25 .8429 x13 .7899
12
= −2.615
( 25 .8429 ) 2
56 .8077 −
12
26 .6828 −
25 .8429 
 13 .7899
A = exp 
− ( −2.615 )
= 880 .74
12 
 12
2
25 .8429 x13 .7899 

26 .6828 −

12


r2 =
= 0.970
2

( 25 .8429 )  
(13 .7899 ) 2 
56 .8077 −
  23 .9703 −

12
12



r = 0.985
olarak hesaplanır. Buna göre dayanım=ƒ(penetrasyon derinliği) değişimi
ƒ = 880.35P -2.6148 , r = 0.985
256
Püskürtme Beton Dayanımı,
f , MPa
olmaktadır (Bkz Şekil-1).
12
f = 880.28 P -2.614
10
2
n=12,
=0.970
r2 = r0.970
8
6
1. Karışım
4
2. Karışım
2
3. Karışım
0
0
5
10
15
Penetrasyon Derinliği, P , mm
20
Şekil-1 Püskürtme Beton Dayanımı-Penetrasyon Derinliği Değişimi (n = Veri
sayısı, r = korelasyon katsayısı)
•
Değerlendirme
Regresyon analizi sonuçları değerlendirilirse, püskürtme betonun basınç
dayanımı ile penetrasyon derinliği arasında anlamlı bir ilişki vardır. Bu ilişkiden
yararlanılmak suretiyle sabit enerjili penetrasyon aletinden okunan penetrasyon
derinliğinden püskürtme betonun erken kür süresindeki (9 - 40 saat) yerinde
dayanımı büyüklüğü belirli bir presizyon ile kestirilebilir. Bu tür penetrasyon
aletinde kestirilebilen basınç dayanım değerleri (1.0~8.0 MPa ) aralığındadır.
257
PROBLEM :
17
SU GELİRİ VE YÜKSEK ARAZİ BASINCI OLAN BİR
TÜNEL KAZISINDA UYGULANACAK PÜSKÜRTME
BETON SINIFININ BELİRLENMESİ
Kuru yöntemle üretilen bir püskürtme beton karışımının erken kür-yaşsürelerinde ulaştığı basınç dayanımları kullanılan hızlandırıcı türü bazında
Çizelge-1’de verilmiştir. (Deneysel veriler Melbye, Dimmock ve Garshol, 2006
kaynağından alınmıştır).
Çizelge-1 Hızlandırıcı Katkı Türüne Göre Erken Basınç Dayanımları
Hızlandırıcı katkı türü
Basınç dayanımı, MPa
Delvo crete hızlandırıcı
S71-%4 çimento ağırlığıMeyco SA160
-%6 çimento ağırlığı(*)
15(*)
30(*)
1
4
6
12
24
1.2
1.4
2.0
6.5
6.5
8.0
10.2
0.5
0.7
0.8
0.9
6.0
20
20.5
Yaş dakika, diğerleri saat
a) Avusturya Beton Birliği’nin -ACS- erken basınç dayanım ölçütlerini
kullanarak deney sonuçlarını su geliri ve yüksek arazi basıncı beklenen
tünel koşulları açısından irdeleyiniz.
b) Delvo crete hızlandırıcının kullanıldığı karışıma ait dayanım-yaş
istatistiksel ilişkisini belirleyiniz.
ÇÖZÜM
•
Genel
Yukarıda adı geçen birlik tarafından kuru yöntemle üretilen püskürtme beton
karışımlarının tünellerdeki kullanım koşullarını belirlemek amacıyla (erken kür
süresi-basınç dayanımı) abağı geliştirmiştir (Bkz Şekil-1) (ACS, 1990’den
alıntılayan Melbye ve Dimmock, 2001).
•
Deney sonuçlarının değerlendirilmesi
Çizelge-1’de rapor edilen basınç dayanım değerleri Şekil-1’deki abak üzerinde
işlenmiştir. Şeklin incelenmesinden şu sonuçlara ulaşılmaktadır:
258
J3
J2
Basınç dayanımı,MPa
J1
DAKİKA
•
•
•
SAAT
J 1 sınıfı : Herhangi bir erken yük taşıma istemi olmayan tünel kazılarında
uygun kuru püskürtme beton karışımıdır. Ayrıca; düşük toz içeriği
ve geri sıçrama miktarı açısından avantajlıdır.
J 2 sınıfı :Arazi basınçlarını dengelemek amacıyla hemen uygulanabilen
püskürtme beton karışımı. Bu tür karışım su taşıyan katmanlara
uygulanabilir.
J 3 sınıfı :Çok zayıf arazi koşullarında veya aşırı su geliri olan tünel
kazılarında uygulanmalıdır. Çok yüksek düzeyde toz ve geri
sıçrama miktarı sözkonusudur. Ayrıca; ileriki kür süresinde
basınç, eğilme dayanımlarında belirgin “azalmalar” olabilir.
Şekil-1 Avusturya Beton Birliği 1999’in erken yaş-basınç dayanım abağı
(Delvo crete hızlandırıcı S71 Meyco SA160 katkılarına ait yaş-basınç
dayanımı ilişkileri)
o
Delvo crete S71 ticari kodlu hızlandırıcının kullanıldığı püskürtme
beton karışımının erken yaşlarda sergilediği “dayanım kazanımı”
performansı J3 ile temsil edilen eğri ile uyumludur. Daha açık deyişle
anılan karışım su geliri yüksek olan tünel kazılarında ideal bir
püskürtme betondur. Bu tür betonların ileriki yaşlardaki “dayanım
kaybı” nihai değerlendirmede dikkatle irdelenmelidir.
259
o
•
Meyco SA160’ın özellikle erken dayanım performansı daha zayıftır.
t > 6 saatten sonra anılan hızlandırıcının gerçekleştirdiği “dayanım
kazanımları” çok dikkat çekicidir.
(Dayanım-Yaş) arasındaki istatistiksel ilişki
Regresyon çözümlemesi sonucunda çıkartılan bağıntılar ve bunlara ait
büyüklükler Çizelge-2’de görülmektedir. Şekil-2’de ise
ƒ = Aln t + B
değişimi çizilmiştir. İzlendiği gibi özellikle 0 < t < 12 saat aralığında püskürtme
betonun dayanımındaki artış hızı çok belirgindir.
Çizelge-2 Basınç Dayanımı ile Kür Süresi Arasındaki İstatistiksel Bağıntılar
Model
n
A
B
r
ƒ = A.t + B
ƒ = A.exp(B.t)
7
7
0,368
2,606
0,887
2,183
0,0815
0,784
ƒ = A.t B
ƒ = A.ln(t) + B
7
2,305
0,519
0,981
7
2,068
3,116
0,981
ƒ=Basınç dayanımı, MPa; t= Yaş, saat; n= Regresyona giren data sayısı; A, B=
Regresyon sabitleri; r= Korelasyon katsayısı.
Literatürde kuru yöntemle üretilen püskürtme beton karışımlarının
basınç dayanımı için verilen bağıntı (*) (Maybee ve Cotesta 1999’dan alıntılayan
Barton, 2005)
ƒ = 5.71 lnt - 5.27 ; saat < t < 700 saat
problem kapsamında
edilmektedir.
kullanılırsa
Çizelge-3de
belirtilen
sonuçlar
elde
Çizelgeden izlendiği gibi 24 saate ait deneysel veriler incelenen bağıntının
sonuçlarıyla oldukça iyi uyum sergilemektedir
Maybee ve Cotesta 1999’da kenetlenme-yapışma- dayanımının yaş ile
değişimi
ƒ k = 0.09 lnt + 0.21 , MPa
(*)
Aynı kaynakta ıslak yöntemle hazırlanan püskürtme beton karışımlarının basınç
dayanımı-yaş) ilişkisi şöyledir:
ƒ = 5.61 lnt - 7.75 , MPa, t= Yaş, saat
260
şeklinde bir regresyon bağıntısıyla tanılanmaktadır. (t gün olarak alınacaktır)
(Alıntılayan Banton, 2005). Örneğin t = 1 gün için püskürtme betonun yapışma
dayanımı
ƒ k = 0.21 MPa
olarak kestirilmektedir. Deneyde elde edilen basınç dayanımı ile oranı
ƒ k 0.21
=
= 0.02 (%2)
ƒ 10.2
’dir.
11
10
ƒ, Basýnç dayanýmý, MPa
9
Deney verisi
ƒ=2.068.ln (t)+3.116
n = 7, r = 0.981
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
t,yaþ saat
Şekil-2 Basınç dayanımının yaşa bağlı değişimi (Hızlandırıcı katkı türü: Delvo
crete -%4 çimento ağırlığı)
Çizelge-3
t (saat)
ƒ (MPa)
6
~5
12
8.9
24
12.8
168
24
672
32
261
[ƒ (t)/ƒ(672)]
0.16
0.28
0.4
0.75
1
ƒ= Basınç dayanımı, t=Yaş
PROBLEM :
18
BASINÇ DALGA YAYILMA HIZINDAN KAPLAMA
BETONUNUN STATİK ELASTİK MODÜLÜNÜN
KESTİRİLMESİ
Bir tünel beton kaplamasından alınan numuneler üzerinde çeşitli yaşlarda
basınç-P-dalga yayılma hız değerleri ölçülmüştür (Çizelge-1). Betonun
su/çimento oranı α=0.45-ağırlıkça-olup, birim hacim ağırlığı γ b = 2300 kg/m3 ve
Poisson oranı yaşa göre Şekil-1’den (Hesbah, Lachemi and Aïtcin, 2002)
verilen değişimden alınacaktır.
Çizelge-1 Ölçülen Basınç Dalga Yayılma Hız Değerleri
Yaş, saat
10
Basınç dalga yayılma hızı, km/sn
1.4
672
4.45
a) Aynı kaynakta rapor edilen E s =ƒ(E d ) regresyonundan yararlanarak verilen yaşlar için betonun statik modülünü belirleyerek sonuçları tartışınız.
b) Kazı yarıçapı 2.5 m ve kaplama kalınlığı 15 cm olan bir dairesel tünelin
iksa sıkılığını hesaplayınız.
ÇÖZÜM
•
Genel
o
Dinamik elastik modül açılımı
Dinamik elastik modül, basınç-P-dalga yayılma hızına bağlı olarak
Ed =
(1 − 2υ)(1 + υ)
γ Vb2
(1 − υ)
formülünden hesaplanabilir (Arıoğlu,Ergin ve Arıoğlu, N., 2005). Burada E d =
Elastik modül MPa, υ=Dalganın yayıldığı ortamın-beton- Poisson oranı, γ =
Ortamın birim hacim ağırlığı, kg/m3 ve V b = Basınç-P-dalgasının ortamda
yayılma hızı, km/sn.
Kimi kaynaklarda, betonun Poisson oranının hidratasyon olgusundan
başka bir deyişle basınç dayanım düzeyinden bağımsız olduğu ifade edilir
(Truman vd. 1991 ve Oluokun vd 1991’den alıntılayan Schutter ve Taerwe,
262
1996). Yeni dökülen betonun Poisson oranı herhangi bir hacimsel değişiklik
olmadığından ötürü υ=0.5 alınabilir.
Buna karşın, anılan mekanik büyüklük hidratasyon derecesine bağlı olarak
πr
+ 0.5 e − 10.r
2
şeklinde tanımlanmaktadır (Brameshuber, 1987’den alıntılayan Schutter ve
Taerwe, 1996). Örneğin hidratasyon derecesinin r = 0.05 (%) -çok erken yaşlarolduğu durumda υ≈0.45 mertebesindedir. İleriki yaşlarda-hidratasyon
derecesinin 1’e yaklaştığı durumda- ise Poisson oranının değeri υ≈0.2
olmaktadır. Mesbah vd. 2002 kaynağında ise Poisson oranının * gelişimi
(su/çimento) oranı ve yaş cinsinden verilmiştir (Şekil-1). Hidratasyon
derecesinin pratik mühendislik çalışmalarında belirlemek çok zor olacağından
problem çözümünde Şekil-1’in kullanımı benimsenmiştir. t > 20 saat
durumunda Poisson oranının azalan (su/çimento) oranı ile arttığı söz edilebilir.
υ(r ) = 0.18 sin
Yaş, saat
Şekil-1 Poisson oranının α = su/çimento-ağırlıkça- ve yaş ile değişimleri
o
Statik elastik modül açılımı
*
Lifli püskürtme beton Poisson oranına ilişkin deneysel veri bulunmama durumunda
lifli dökme betonlar için literatürde verilen regresyon ifadeleri kullanılabilir. Örneğin,
υ=0,01.ƒb0,167+0,0001.ƒb.RI+0,012.RI (Thomas ve Ramaswamy, 2007), ƒb= Yalın lifsiz-betonun küp-15 cm-basınç dayanımı,MPa,(35MPa<ƒb<85MPa), RI= Güçlendirme
l
indisi, RI = Vl . , Vl= Lif içeriği, hacimce, %, l/d= Narinlik oranı, l= Lif boyu, d= Lif
d
çapı. Pratik mühendislik hesaplamalarında “lif ilavesi”’ nin Poisson oranı üzerindeki
etkisi ihmal edilebilir. Bu değerlendirme statik elastik modül için de geçerlidir.
263
Statik elastik modül E s ile dinamik elastik ödül E d arasında çıkartılan
regresyon bağıntısı aşağıda verilmiştir (Mesbah vd 2002).
E s = 9.1011 ( 65 E d + 1600) 3.2
(E s ve E d ’nin birimleri GPa olarak alınacaktır)
o Kaplamanın “sıkılık” büyüklüğü
İksanın (basınç-yerdeğiştirme karakteristik eğrisinin yatayla yaptığı açı “sıkılık”
değerini tanımlar (Şekil-2) ve değeri
Kp =
[
]
E s r k2 − (r k − t ) 2
(1 + υ) (1 − 2υ) r k2 + (r k − t ) 2
[
]
bağıntısından hesaplanabilir (Brady ve Brown, 2005). Açıktır ki beton
kaplamanın “sıkılığı”nı denetleyen temel tasarım büyüklükleri statik elastik
modül ve kaplama kalınlığıdır. (Bağıntıda kullanılan sembollerin açıklamaları
Şekil-2’de verilmiştir)
Arazinin
P=ƒ(u)
eðrisi
Beton
kaplamanýn
Pk=ƒ(u)
Denge
noktasý
(P≡Pk)
Kp
Kaplamanýn
yapýlmasý
0
0
Kp = Beton/p.beton
kaplamanın “sıkılık”
değeri
Es = Beton/püskürtme betonun
statik elastik modülü
rk = Dairesel kesitli tünelin
kazı yarıçapı
t = Beton/püskürtme beton
kaplama kalınlığı
υ = Betonun Poisson oranı
u = Kaplamının radyal
yerdeğiştirme miktarı
Radyal yerdeðiþtirme, u
Şekil-2 Beton veya püskürtme beton kaplamasının sıkılık değeri
•
Dinamik elastik modülünün hesaplanması
Poisson oranı υ verilen yaşlar için Şekil-1’den kestirilmiştir. υ ve V b hız
değerleri belli olduğuna göre, dinamik elastik modül büyüklüğü bulunabilir:
264
t= 10 saate karşı gelen υ ≈ 0.21 ve ölçülen V b = 1.4 km/sn için
Ed =
(1 − 2υ)(1 + υ)
(1 − 2x 0.21)(1 + 0.21)
γ .Vb2 =
x 2300.(1.4 ) 2
(1 − υ)
(1 − 0.21)
≈ 4004 MPa
ve t= 672 saate karşı gelen υ ≈ 0.23 ve ölçülen V b = 4.45 km/sn için benzer
şekilde
E d ≈ 39287 MPa
•
Statik elastik modülünün kestirilmesi
Yukarıda verilen regresyon bağıntısından yararlanarak t = 10 ve t = 672 saatlik
beton yaşları için statik elastik modül değerleri aşağıda hesaplanmıştır:
E s = 9.10 −11 ( 65E d + 1600) 3.2 = 9.10 −11 ( 65x 4 + 1600) 3.2 = 2.61GPa
E s = 9.10 −11 ( 65x 39.287 + 1600) 3.2 ≈ 34.14 GPa
•
Basınç dayanımının kestirilmesi
Basınç dalga yayılım hızından basınç dayanım değeri dolaylı şekilde
kestirilebilir. Güncel beton literatüründe bildirilen amprik bağıntıya göre
ƒ = A exp (BVb )
’dir (Lin vd 2007). Burada ƒ= Basınç dayanımı, MPa-∅ 100 x 200 mm silindir
numune-, A ve B = Regresyon katsayıları. Bu değerler A, B = ƒ (M i,a ) ile ifade
edilmektedir. M i,a = Karışımda kullanılan iri agrega miktarı, kg/m3, V b = Basınç
dalgasının yayılma hızı, m/sn. Örneğin; M i,a = 800 kg/m3 için A ve B değerleri
sırasıyla 0.00294 ve 0.00218 olmaktadır. Bir mertebe yaklaşımı yapılarak
V b = 4.45 km/sn = 4450 m/sn için basınç dayanımı
ƒ = 0.00294 exp (0.00218x44 50 ) = 48 MPa
olarak bulunabilir. Bu değerden hareketle statik elastik modül büyüklüğü;
E s = 3500 + 4300( ƒ) 0.5 = 3500 + 4300( 48 ) 0.5 = 33291 MPa
kestirilir (Gardner ve Zhao, 1993). Dinamik elastik modülden hesaplanan statik
elastik modül değeri yukarıda E s =34.14 GPa = 34140 MPa olarak bulunmuştu.
265
Diğer kelimelerle çok farklı yaklaşımlardan hareketle elde edilen “basınç
dayanımı”nın oldukça uygun bir değer olduğu söylenebilir.
•
Kaplamanın sıkılık değeri
Verilen ve hesaplanan değerler incelenen yaşlar için bağıntıda yerine koyulursa
Kp =
[
2.61 ( 2.5) 2 − ( 2.5 − 0.15) 2
[
]
(1 + 0.21) (1 − 2x 0.21)x( 2.5) 2 + ( 2.5 − 0.15) 2
]
= 0.1715 GPa
ve
K p ≈ 2.27 GPa
elde edilmektedir. Görüldüğü gibi yaşla betonun elastik modül değeri
arttığından kaplamanın “sıkılık” büyüklüğü de artmaktadır.
•
Değerlendirme
Problem kapsamında elde edilen sayısal sonuçlardan şu değerlendirmeler
yapılabilir:
o
o
Betonun yaşı ile birlikte dinamik ve statik elastik modül değerleri
artmaktadır. Bu ise kaplama “sıkılığı”nın yaşla artması demektir.
Püskürtme betonun karışım bileşenlerini ayarlamak suretiyle
özellikle erken yaşlarda arazi koşullarına uygun kaplama “sıkılık”
değerleri sağlanabilir. Örneğin;arazi (basınç-yerdeğiştirme) eğrisi
kazı yapılır yapılmaz dengelenmesi isteniyorsa püskürtme betonun ilk
saatlerindeki sıkılığı yüksek olmalıdır.
(E d /E s ) modül oranı yaşa bağlı olarak değişmektedir. 10 saatlik
betonda anılan oran E d /E s = 1.53 iken 672 saatlik (28 gün) betonda ise
1.15 değerine azalmaktadır.
266
PROBLEM :
19
PÜSKÜRTME BETON DENEME VE YERİNDE KAROT
BASINÇ DAYANIMLARININ KABUL ÖLÇÜTLERİ (*)
Geçici iksa olarak kullanılacak püskürtme beton uygulamasına başlamadan önce
ön kalite kontrol amacıyla hazırlanan karışım deney panosuna (1000 × 1000
×200 mm) püskürtülmüştür. 1 ve 7 günlük basınç dayanımı değerlerini tahkik
amacıyla narinlik oranı l= (yükseklik/çap) = (100 mm/100 mm) =1 olan 4 adet
karot, 1.günün sonunda deney panosundan çıkartılmıştır. 7 günlük basınç
deneylerinde kullanılacak karotlar deney zamanına kadar +20 ºC sıcaklığındaki
su havuzunda kür edilmiştir. Elde edilen deney sonuçları Çizelge-1’de
gösterilmiştir. Deneme karışımlarına ait kabul ölçütlerini kullanarak gerekli
tahkikleri yapınız.
Çizelge-1 Basınç Dayanımları, MPa
Kür Süresi, gün
1
7
14.2
15.8
13.2
13.8
30.6
29.4
32.0
30.9
ÇÖZÜM
•
Genel
Geçici iksa olarak kullanılacak püskürtme beton BS normlarına göre
“P1” sınıfı ile temsil edilmektedir Bkz Çizelge-1). Bu sınıfa ait
püskürtme betonun deney karışımının kabulu için aşağıdaki koşulları
yerine getirmelidir (BS’den alıntılayan Melbye,1998).
1 günlük püskürtme beton için
(*)
Arıoğlu, Ergin ve Yüksel, 1999 kaynağından alınmıştır.
267
ƒ1 ≥ ƒ p ,1 + 2.0
MPa
7 günlük püskürtme beton için
ƒ 7 ≥ ƒ p , 7 + 3 .0
I
MPa
1 günlük püskürtme beton için
ƒ min ≥ ƒ p ,1 − 2.0
MPa
7 günlük püskürtme beton için
ƒ min ≥ ƒ p , 7 − 3.0
II
MPa
Burada:
ƒ
= 4 adet (l=1) karot dayanımının aritmetik ortalaması
ƒ p,1 , ƒ p,7
= sırasıyla 1. ve 7. günlere ait proje dayanımı (15 cm küp
dayanımı (*) cinsinden, MPa
ƒ min
= Karot basınç dayanım deneyinde belirlenen en düşük
deney sonucu, MPa
P1 sınıfında temsil edilen püskürtme betonda f p,1 = 10 MPa ve f p,7 = 28 MPa
olarak alınmaktadır. (Bakınız Çizelge-2 Melbye, 1998).
Çizelge-2 Püskürtme Beton Sınıfları ve Dayanım Değerleri
Parametre
Yerinde karakteristik
küp dayanımı
Test
Yöntemi
Püskürtme
beton sınıfı
P1
Püskürtme
beton sınıfı
P2
Püskürtme
beton sınıfı
P3
Şantiye deneme karışımı
1 gün
BS 1881
10 MPa
-
-
7 gün
BS 1881
28 MPa
20 MPa
-
BS 1881
45 MPa
37 MPa
30 MPa
BS 1881
8 MPa
-
-
7 gün
BS 1881
21 MPa
20 MPa
-
28 gün
BS 1881
33,7 MPa
28 MPa
23 MPa
28 gün
Şantiye üretim karışımı
1 gün
P1
(*)
l=
Geçici iksa olarak kullanılan çelik lifli püskürtme beton
yükseklik 10 cm
=
= 1 olan karot numunenin dayanımı 15 cm boyutundaki
çap
10 cm
küp nümunenin dayanımına eşdeğerdir. (Arıoğlu, Ergin ve Arıoğlu, N, 1998; 2005)
268
P2
Kalıcı iksa olarak kullanılan çelik lifli püskürtme beton
P3
P1 veya P2 sınıfında püskürtme beton üzerine koruyucu olarak
kullanılan lifsiz püskürtme beton
•
Deney sonuçları değerlendirilirse
1 ve 7 günlük karotların basınç dayanımlarının aritmetik ortalaması
ƒ1 =
ƒ7 =
Σf i ,1
4
Σf i , 7
4
=
14.2 + 15.8 + 13.2 + 13.8
= 14.25 MPa
4
=
30.6 + 29.4 + 32.0 + 30.9
= 30.72 MPa
4
Minimum deney sonuçları
ƒ min,1 = 13.2 MPa
ƒ min, 7 = 29.4 MPa
’dir.
İstenen koşullar kür süreleri (1 gün ve 7 gün) bazında ayrı ayrı tahkik edilirse:
ƒ p ,1 + 2.0 = 10 + 2.0 = 12 MPa
ƒ1 = 14.25 MPa > 12 Mpa
ƒ p ,1 − 2.0 = 10 − 2.0 = 8 MPa
ƒ min,1 = 13.2 MPa > 8 Mpa
ƒ p , 7 + 3.0 = 28 + 3.0 = 31 MPa
ƒ 7 = 30.72 MPa ≈ 31 MPa
ƒ p , 7 − 3.0 = 28 − 3.0 = 25 Mpa
ƒ min, 7 = 29.4MPa > 25 MPa
Deney karışımının istenilen koşulları yerine getirdiği anlaşılmaktadır. Eğer 1 ve
28 (*) günlük basınç deneyleri için koşullardan biri veya ikisi de sağlamıyorsa
(*)
28 günlük basınç dayanımları için
ƒ min ≥ ƒ p , 28 − 3.0 MPa,
ƒ ≥ ƒ p , 28 + 3.0 MPa ve
Çizelge-1)
ƒ p , 28 = 45 MPa (Bkz
269
karışım tasarımı kullanılmadan önce kesinlikle yeniden gözden geçirilmelidir.
(7 günlük dayanım deney sonuçları anılan normda “itibari” olarak
değerlendirilmektedir.) Eğer püskürtme beton karışımında kullanılan
malzemeler değişmiş ise örneğin agrega temin edilen ocağın değişmesi,
tekrar deneme karışımı yapılarak normun öngördüğü koşulların sağlanıp
sağlanmadığı kontrol edilmelidir.
Şekil 1a’da deneme karışımlarına ait basınç dayanımlarının, Şekil-1b’de ise
tünel kaplamasından alınan karotların basınç dayanımlarının yerine getirmesi
gereken koşulları göstermektedir.
(a)
1 günlük kür için 4 adet karot
28 günlük kür için 4 adet karot
(φ100×100 mm)
a
Koşullar:
ƒ ≥ ƒ p ,1 + 2.0
,MPa
ƒ min ≥ ƒ p ,1 − 2.0 ,MPa
ƒ ≥ ƒ p , 28 + 3.0 ,MPa
ƒ min ≥ ƒ p , 28 − 3.0 ,MPa
(b)
İşin gereği olarak 100 m3 ~ 200 m3’de
olmak üzere kaplamadan 6 adet karot
alınır
(φ100×100 mm)
b
Koşullar:
ƒ ≥ ƒ p ,1 + 2.0 ,MPa
ƒ min ≥ ƒ p ,1 − 2.0 ,MPa
ƒ =
ƒp =
ƒ ≥ ƒ p , 28 + 3.0 ,MPa
ƒ min ≥ ƒ p , 28 − 3.0 ,MPa
Üretilen her püskürtme beton birimine-parti/grup-ait deney
sonuçlarının aritmetik ortalaması, MPa
Proje dayanımı, MPa, 15 cm küp dayanımı cinsinden. İndisler 1 ve 28
270
günlük proje dayanımlarını ifade etmektedir (P sınıfına göre değer
alır).
ƒ min = Deney sonuçlarında veya deney gruplarında elde edilen en az
dayanım değeri, MPa
ƒ p = Gruplara ait 4 ardıl ortalama değeri
Şekil-1 Deneme ve şantiye üretim karışımları basınç dayanımları kabul ölçütleri
PROBLEM:
20
KURU YÖNTEMLE ŞANTİYE KOŞULLARINDA
ÜRETİLEN PÜSKÜRTME BETONLARDA (ORTALAMA
DAYANIM – STANDART SAPMA) İLİŞKİSİ
Çeşitli şantiyelerde kuru yöntemle üretilen püskürtme betonların 3, 7 ve 28
günlük kür sürelerine karşı gelen basınç dayanımlarına ve yoğunluk değerlerine
ilişkin istatistiksel büyüklükleri – ortalama değer, standart sapma, değişim
aralığı Çizelge-1’ de topluca belirtilmiştir (Hills, 1980). Sonuçları kalite kontrol
açısından yorumlayınız.
ÇÖZÜM
•
Genel
Kalite kontrol çalışmalarının genel performansını ifade eden temel
istatistiksel büyüklük “değişkenlik katsayısı” olup,
V=
s
x100 ,
X
%
bağıntısı ile tanımlanmaktadır. s= Standart sapma, X = Ortalama değer.
n
∑X
o
Ortalama değer: X = i=1
n
i
∑(X
i
o
Standart sapma: s =
o
Değişim aralığı: (X mak - X min )
-X
)
2
, n≤30 adet.
n -1
(n> 30 adet ise (n-1) yerine n alınacaktır).
271
Açıklanmamış terimlerin anlamları şunlardır: X i = Ölçülen değer, n=
Numune sayısı, X mak , X min = Sırasıyla veri grubunda ölçülen maksimum
ve minimum değerler.
272
Çizelge-1 Kuru Yöntemle Şantiye Kullarında Üretilen Püskürtme Betonlara Ait İstatistiksel Büyüklükler
Basınç Dayanımı, MPa (Hesaplanan Küp Dayanımı)
Yoğunluk, kg/m3
7 gün
28 gün
3 gün
Şantiye
n
ƒk
ƒ mak - ƒ min
s
n
ƒk
ƒ mak - ƒ min
A
12
25
34.5-11.0
8.1
76
49
71.5-25.0
B
10
34
49.0-20.0 11.7 76
49.5
C
40
30
40.0-22.0
D
-
-
-
4.2 102
-
98
28 gün
ƒk
ƒ mak - ƒ min
10.8 76
67.5
95-41.5
77.0-30.0
9.9 82
64
44.5
65.0-13.5
51
79.5-28.0
s
11.2 76 2320
2490-2230
59
83.5-45
8.6
82 2260
2360-2210
28
11.4 100 62.5
87-31.5
11.2 100 2250
2310-2170
30
12.2 82
107-40
14.1 82 2300
2340-2240
24
= Numune sayısı
ƒk
= Ortalama eşdeğer basınç dayanımı 15 cm boyutlu küp,
n
= (yükseklik/çap)=1 olan karot dayanımı, karot alma yönü yatay
ƒ mak - ƒ min = Aralık,
ƒ mak
= Maksimum basınç dayanımı,
ƒ min
= Minimum basınç dayanımı
s
= Standart sapma
γk
= Ortalama karot yoğunluğu
77.5
s
n
271
n
l
γk
ƒ mak - ƒ min
s
273
Genel standart sapma aşağıda verilen bağıntı gereğince, kalite kontrol
aşamalarında oluşan “standart sapma büyüklükleriyle” ilintilidir:
2
s = sç2 + sa2 + sü2 + sn,d
Okuyucuya fikir vermek amacıyla beton sektöründe tipik standart sapma
değerinin – s= 4,5 MPa – bileşenleri Çizelge – 2’ de belirtilmiştir (Dewar ve
Andersen , 1988).
Çizelge-2 s=4.5 MPa Değerinin Bileşenleri, MPa
Bileşen
•
•
•
•
Çimento
Agrega
Üretim
Numune ve test
MPa
2.5
2
2.5
2
Kalite kontrol çalışmalarının genel başarımını arttırmanın yegane yolu, etkin
kontrol programları uygulayarak tüm aşamalardaki “sapmalar”’ ın düzeyini
elverdiği ölçüde aşağı çekmektir. Karışım tasarımının hedef dayanımının
“standart sapma” değerine bağlı olduğu – ƒ h =ƒ p +k.s – dikkate alındığında
azalan “standart sapma” ile ciddi boyutta “malzeme ekonomisi”
sağlayacağı açıkça anlaşılmaktadır.
İstatistiksel büyüklüklere ilişkin daha ayrıntılı bilgi (Arıoğlu, Ergin ve
Arıoğlu, N 2005) kaynağından sağlanabilir.
•
Sonuçların Değerlendirilmesi
Çizelge-2 ve Şekil-1’ den ulaşılan kimi sonuçlar aşağıda sıralanmıştır:
o
*
Standart sapma değerleri numune sayısına – n≤ 30 adet – göre
düzeltme * yapılmaksızın değerlendirildiğinde, erken kür sürelerinde
elde edilen değişkenlik katsayısı ileriki kür süreleri için hesaplanan
değerlerinden daha büyük bulunmuştur.
Verilen şantiye koşulları altında gerek standart sapma gerekse değişkenlik katsayısı
kür süresi ve numune sayısının fonksiyonudur. Genelde verilen n sayısı ve erken kür
süresi için basınç dayanımında hesaplanan standart sapma ve değişkenlik katsayısı
değerleri büyüktür. Verilen kür süresi için standart sapma ve değişkenlik katsayısı artan
numune sayısıyla azalır. Normal beton üretimlerinde yaklaşık n=15 – 20’ den sonra
anılan istatistiksel büyüklüklerin azalım hızı büyük ölçüde sıfır olmaktadır. Daha açık
deyişle değişim sabitleşmektedir (Novokshchenov, 1995; Arıoğlu, Ergin ve Girgin,
1998).
274
Hazır beton/prefabrik sektöründe “değişkenlik katsayısı” genelde %10 –
15 aralığında belirlenirken, kuru yöntemle üretilen püskürtme
betonlarda aynı büyüklük biraz daha geniş aralıkta (%13-25)
değişmiştir. Bu farklılık, büyük ölçüde “üretim” aşamasındaki beklenen
sapmalardan – su/çimento oranındaki değişimler, geri sıçrama olgusu,
operatörün deneyimi, vb. – kaynaklanmıştır.
o Ortalama basınç dayanımı ƒ ile standart sapma, s arasında pozitif
doğrusal regresyon ifadesi çıkartılmıştır (Bkz Şekil-1). Beton
sektöründe ise 5 MPa < ƒ <30 MPa aralığında standart
sapma=f(ortalama dayanım) olarak, ƒ >30 MPa durumunda anılan
istatistiksel büyüklük ortalama dayanım düzeyinden tamamen bağımsız
alınmaktadır. Kimi araştırmacıların çalışmalarına göre (5 MPa < ƒ <80
MPa) aralığında standart sapma= A(ortalama dayanım) bağıntısıyla
ifade edilmektedir. A≈V’ dir (Neville, 1995; Taerwe, 1993). Arıoğlu,
Ergin, 1995 çalışmasında da s = ƒ ( ƒ ) * olarak elde edilmiştir. Diğer
kelimelerle hedef dayanım “standart sapma” yerine “değişkenlik
katsayısı”’ na dayandırılabilir:
ƒh =
ƒp
1 - k.V
(ƒ h = Hedef dayanım, ƒ b = Proje basınç dayanımı, k= Üretimde, proje
dayanımından düşük betonların kabul edilen düzeyine bağlı istatistiksel
faktör. Örneğin, %5 için k=1.64 olmaktadır).
o
Yoğunluk değerlerinde hesaplanan değişkenlik katsayısı %2.5’ in
altında kalmıştır. Bu bulgu ise anılan büyüklüğün “üniform” olduğunu
işaret etmektedir.
* (*)
Bu kaynakta standart sapma, s ile ortalama dayanım, ƒ - silindir numune - arasında
çıkartılan regresyon bağıntısı
s = 0.0003 ƒ 2 + 0.0067 ƒ +2.0586,
n=69, r=0.810’ dur.
(n= Veri sayısı, r= Korelasyon katsayısı).
26 MPa < ƒ < 110 MPa,
275
Basınç Dayanımı
ƒ , MPa
15
Standart Sapma
s, MPa
8.10
11.70
4.20
10.80
9.90
11.40
12.20
11.20
8.60
11.20
14.10
25.0
34.0
30.0
49.0
49.5
44.5
51.0
67.5
64.0
62.5
77.5
Değişkenlik Katsayısı V,
(%)
32.4
34.4
14.0
22.0
20.0
25.6
23.9
16.6
13.4
17.9
18.2
s = 0.095ƒ + 5.54
n=11, r=0.598
14
13
12
Standart Sapma, s, MPa
11
10
9
8
7
Şantiye normal beton üretimlerinde
yaygın standart sapmalar
6
5
Kalite
kontrolün
iyileştirilmesi
4
3
2
1
0
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Ortalama Basınç Dayanımı, ƒ , MPa
80
Şekil-1 Kuru yöntemle üretilen püskürtme betonlarda değişkenlik katsayısı ve
standart sapma-ortalama basınç dayanımı ilişkisi (n= veri sayısı, r= korelasyon
katsayısı).
275
KAYNAKLAR *
ACI 506R-90, Guide to Shotcrete, ACI Committee 506, American Concrete Institute,
1995.
ACS, Guideline Sprayed Concrete, Austrian Concrete Society, Wien, Edition August
2006.
Alemo, J., Holmgren, J., Skarendahl, A., “Steel Fibre Concrete Testing and
Evaluation, Shotcrete for Underground Support,?”.
American Society of Civil Engineers, Guidelines for Tunnel Lining Design, (Ed: T.D.
O’Rourke), American Society of Civil Engineers, New York, 1984.
Ansell, A., “A Finite Element Model for Dynamic Analysis of Shotcrete on Rock
Subjected to Blast Induced Vibrations”, Shotcrete: More Engineering
Developments, London, 2004a, pp 15-25.
Ansell, A., “In-Situ Testing of Young Shotcrete Subjected to Vibrations from Blasting”,
Tunnelling and Underground Space Technology, 19, 2004b, pp 587-596.
Arıoğlu Başar, Yüksel, A., Arıoğlu, Ergin, “İzmir Metrosu Nene Hatun Tüneli Üretim
Parametreleri ve Değerlendirilmesi”, V. Ulusal Kaya Mekaniği Sempozyumu,
Isparta, 2000, s 21-33.
Arıoğlu, Başar, Yüksel, A., Arıoğlu, Ergin, “İzmir Metro Projesi Nenehatun
Tünelinde Geoteknik Çalışmalar ve Değerlendirilmesi”, ECAS2002 Uluslararası
Yapı ve Deprem Mühendisliği Sempozyumu, ODTÜ, Ankara, 2002, s 1-11.
Arıoğlu, Başar, Arıoğlu, Ergin, Yüksel, A., “İncirli M. İnönü Tünelinde Su Geliri ve
Yapım Çalışmalarına Etkisi”, Su Kongresi-95, İstanbul, Haziran 1995, s 49-59
Arıoğlu, Ergin, “Çimento ile Stabilize Edilen Dolgu Karışımlarının (Mermer AgregasıAtık) Kayma Büyüklükleri”, Kaya Mekaniği Bülteni, 3 Türk Ulusal Kaya
Mekaniği Derneği, s 53-61, 1985.
Arıoğlu, Ergin, “Yüksek Dayanımlı Betonların Karışım Tasarımı İçin Ortalama –
Standart Sapma İlişkisinin Araştırılması”, Beton Prefabrikasyon, Sayı: 36, Ekim
1995, s 23-27.
Arıoğlu, Ergin, Kaya Mekaniği Ders Notları, İ.T.Ü. Maden Mühendisliği Bölümü,
İstanbul, Ekim-Kasım, 1995.
Arıoğlu, Ergin, “Silika Füme İçeren Beton Karışımlarının (20 MPa < ƒ 28 < 120 MPa)
Karışım Tasarımlarının Rasyonelleştirilmesi”,
Prof. Dr. Rıfat Yarar
Sempozyumu, Editör: S.S. Tezcan, Cilt I, İ.T.Ü. İnşaat Fakültesi DekanlığıTürkiye Deprem Vakfı Yayını, Aralık 1997, s 1-15.
*
Kaynak listesinde yer alan bir kaç kaynağa ait “kimlik bilgileri” eksik verilmiştir.
Bundan ötürü okurlarımızdan özür dileriz
276
Arıoğlu, Ergin, “Tek Eksenli Basınç Altında- Maksimum Gerilmedeki Betonun Birim
Kısalma Büyüklüğünün İstatistiksel Yaklaşımla Belirlenmesi”, Prf. İ. Turgan
Sempozyumu İ.T.Ü. İnşaat Fak. ve Yapı Merkezi, Maslak, İstanbul, Kasım 1995,
s 49-59.
Arıoğlu, Ergin, “Optimum Support of Development Roadways”, Chapter-8,
Geomechanical Criteria for Underground Coal Mines Design, (Editor: Danuta
Krzyszton) International Bureau of Strata Mechanics, Central Mining Institute,
Katowice, 1995, pp 185-240.
Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, B., Girgin, C., “Stability Evaluation and Design of Tunnel
Openings in Brittle-Massive Rock Masses”, Third International Symposium on
Sprayed Concrete Gol, Norway, September, 1999, pp 28-38.
Arıoğlu, Başar, Yüksel, A., Arıoğlu, Ergin, “İncirli M. İnönü Tüneli Yapım
Çalışmaları ve Üretim Parametreleri” Ulaşımda Yeraltı Kazıları 1. Sempozyumu,
TMMOB Maden Mühendisleri Odası İstanbul Şubesi, İstanbul, 1994, s 145-163
Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, B., Girgin, C., “Tünellerde Çelik Lifli Püskürtme Beton
Tasarımı, Mekanik Büyüklükler ve Kalite Kontrol İlkeleri”, Çelik Tel Donatılı
Betonlar Sempozyumu, Sabancı Center, İstanbul, 24 Kasım, 1999.
Arıoğlu, Ergin, Girgin, C., “Tünel Mühendisliğinde Çelik Lifli Püskürtme Betonun
Mekanik Özellikleri ve Boyutlandırma Esasları”, Yapı Merkezi AR-GE Bölümü
Raporu, İTÜ İnşaat Fakültesi Konferans Salonu, Mayıs, İstanbul, 1998.
Arıoğlu, Ergin, Arıoğlu, N., Üst ve Alt Yapılarda Beton Karot Deneyleri ve
Değerlendirilmesi (Genişletilmiş II. Baskı), Evrim Yayınevi, İstanbul, 2005.
Arıoğlu, Ergin, Girgin, C., “Çelik Lifli Püskürtme Beton Kaplama Tasarımı-Kaya
Patlama Olayına Maruz Tünellerde Kullanım”, 4. Ulusal Kaya Mekaniği
Sempozyumu Bildiriler Kitabı, Türk Ulusal Kaya Mekaniği Derneği, Zonguldak,
Ekim, 1998.
Arıoğlu, Ergin, Yüksel, A., “Mix Design for Underground Structural
Journal of Mines, Metals & Fuels, India, January-February, 1986.
Support”,
Arıoğlu, Ergin, Yüksel, A., Tünel ve Yeraltı Mühendislik Yapılarında Çözümlü
Püskürtme Beton Problemleri, TMMOB Maden Mühendisleri Odası, İstanbul
Şubesi, İstanbul, Temmuz 1999.
Arıoğlu, N., Girgin, C., Arıoğlu, Ergin, “Evaluation of Ratio Between Splitting
Tensile Strength and Compressive Strength for Concretes up to 120 MPa and its
Application in Strength Criterion”, ACI Material Journal, V.102, No: 1, JanuaryFebruary 2006, pp 18-24.
Armelin, H.S., Rebound and Toughening Mechanisms in Steel Fiber Reinforced DryMix Shotcrete, PHD Thesis, the University of British Columbia, August 1997.
Armelin, H.S., Banthia, N.,
“Steel Fiber Rebound in Shotcrete”, Concrete
International, Vol.20, N0: 9, September 1998, pp 74-79.
277
Armelin, H.S., Helene, P., “Physical and Mechanical Properties of Steel Fibre
Reinforced Dry-Mix Shotcrete”, ACI Material Journal, Vol.92, No: 3, May-June
1995.
Aykar, E, Arıoğlu, B, Erdirik, N, Yüksel, A, Arıolu, Ergin, Yoldaş, R., ITA-AITES
2005 World Tunnel Congress Underground Space Use: Analysis of the Past and
Lessons for the Future-Erdem & Solak (eds) Taylor & Francis Group, London,
2005, pp 973-979.
Austrian Concrete Society, Guideline on Shotcrete, Part I, Application, Austrian
Concrete Society, Wien, January, 2007.
Banthia,N. and Bindiganavile,V., “Fiber-Reinforced Shotcrete, Concrete International,
April 2007, pp 53-58.
Banthia, N., Trottier, J.F., Beaupre, D., “Steel Fibre Reinforced Wet-Mix Shotcrete:
Comparisons with Cast Concrete”, Journal Materials in Civil Engineering, Vol.6,
No: 3, August 1994, pp 430-437.
Banthia, N., Trottier, J.F., Wood, D. and Beaupre, D., “Influence of Fiber Geometry
in Steel-Fiber Reinforced Dry-Mix Shotcrete”, Concrete International, May
1992, pp 24-28.
Banthia, N., Trottier, J.F., Beaupre, D. and Wood, D. “Influence of Fiber Geometry
in Steel-Fiber Reinforced Wet-Mix Shotcrete”, Concrete International, June
1994.
Banthia, N., Trottier, J.F., Wood, D. and Beaupre, D., Espley, S., “Influence of
Fiber Geometry in Steel-Fiber Reinforced Dry-Mix Shotcrete”, Concrete
International, May 1992, pp 24-28.
Banton, C., Dederichs, M.S., Hutchinson, D.J., “Mechanisms of Shotcrete Roof
Support”, Shotcrete: More Engineering Developments, London, 2004, pp 39-45.
Banton, C., Diederichs, M.S., Hutchinson, D.J., Espley, S., “Influence of Fiber
Geometry in Steel-Fiber Reinforced Dry-Mix Shotcrete”, Concrete International,
May 1992, pp 24-28.
Barla, G., Tunnelling under Squeezing Rock Conditions, Technical Report, Department
of Structural and Geotechnical Engineering, Politecnio di Toronto, 2002.
Barrett, S.V.L., Mc. Creath, D.R., “Shotcrete Support Design in Blocky Ground:
Towards A Deterministic Approach”, Tunnelling and Underground Space
Technology, Vol. 10, No:1, Elsevier Science Lt, 1995, pp 79-89.
Barton, N., “NMT “Support Concepts for Tunnels in Weak Rocks”, Tunnels and
Metropolises, Balkema, Rotterdam, 1998, pp 273-279.
Barton, N., TBM Tunnelling in Jointed and Faulted Rock, A.A. Balkema, Rotterdam,
2000.
Barton, N., “Some New Q-Value Correlations to Assist in Site Characterisation and
Tunnel Design”, International Journal Rock Mechanics and Mining Sciences, 39,
2002, pp 185-216.
278
Barton, N., Lien, R., Lunde, J., “Engineering Classification of Rock Masses for the
Designs of Tunnel Stability”, Rock Mechanic, Springer Verlag, 6, 1974, pp 189236.
Bernard, E.S., “Early-Age Load Resistance of Fibre Reinforced Shotcrete Linings”,
Tunnelling
and
Underground
Space
Technology,
2007.
www.elsevier.com/locate/trust.
Bernard, E.S., “Correlations in the Behaviour of Fibre Reinforced Beam and Panel
Specimens”, Materials and Structures, Vol. 35, April 2002, pp 156-164.
Bernard, E.S., “Behaviour of Round Steel Reinforced Concrete Panels under Point
Loads”, Materials and Structures Vol 33, April 2000, pp 181-188.
Bernard, E.S., “Influence of Toughness on the Apparent Cracking Load of FiberReinforced Concrete Slabs”, Journal of Structural Engineering ASCE, December
2006, pp 1976-1983.
Bernard, S., Geltinger, C., “Determination of Early-Age Compressive Strength for
FRS”, Shotcrete, Fall 2007.
Bhasin, R., Grimstad, E., “The Use of Stress-Strength Relationship in the Assessment
of Tunnel Stability”, Tunnelling and Underground Technology, Vol. 11, No: 1,
1996, pp 93-98.
Birön, C., Arıoğlu, Ergin, Madenlerde Tahkimat İşleri ve Tasarımı, Birsen Kitabevi,
İstanbul, 1985.
Birön, C., Arıoğlu, Ergin, Design and Support in Mines, John Wiley & Sons, New
York, 1983.
Bonapace, P., “Evaluation of Stress Measurements in NATM Tunnels at Jubilee Line
Extension Project”, Tunnels for People (Rds: Golser, Hinkal & Schubert),
Balkema, Rotterdam, 1997.
Brennan, E, “Testing Shotcrete for Bond”, Shotcrete, winter, 2005, pp 18-19.
Bracher, G., “Worldwide Sprayed Concrete: State-of-the-Art Report”, International
Symposium on Waterproofing for Underground Structure, Sao Paulo Brazil, 2005
Cecil, O.S., Correlation of Rock Bolt-Shotcrete Support and Rock Quality Parameters
in Scandinavian Tunnels, Ph.D. Thesis, University of Illinois, Urbana, 1970.
Challenge-Cook Bros-Inc., Shotcrete Mixes, Challenge-Cook Bros, Inc, California,
1975.
Choquet, P., Hadjigeorgiou, J., “The Design of Support for Underground
Excavations”, Chapter 12 in Comprehensive Rock Engineering, Editor: John A
Hudson, Pergamon Press, Oxford, 1993, pp 313-345.
Cucchiara, C., Mendola, L.L., Papia, M., “Effectiveness of Stirrups and Steel Fibres
as Shear Reinforcement”, Cement Concrete Composites, V. 26, No: 7 October
2004, pp 777-786.
279
Clements, M.J.K., “Measuring the Performance of Steel Fibre Reinforced Shotcrete”,
IX Australian Tunnelling Conference, Sydney, August 1996, pp 261-268.
Davies, J.D., Structural Concrete, Pergamon Press, Oxford, 1964, p 263.
Denek, H, Özçelik, Y, Bayram, F., “Dalaman Göcek Karayolu Tünelinde Boru Kemer
Yöntemi Uygulamaları ve Sonuçları”, VIII. Bölgesel Kaya Mekaniği Sempozyumu,
(Ed. Vardar, Mahmutoğlu), İstanbul Teknik Üniversitesi, 2-3 Kasım, İstanbul,
2006, pp 127-132.
Dewar, J. D., Anderson, R., Manual of ready mixed concrete, Surrey University Press,
Glaslow – London, 1988
Diamantidis, D., Bernard, E.S., “Reliability-Based Resistance Design of FRS Tunnel
Linings, Shotcrete: More Engineering Developments, London, 2004, pp 109-126.
Ding, Y., Kusterle, W., “Comparative Study of Steel Fibre-Reinforced Concrete and
Steel Mesh-Reinforced Concrete at Early Ages in Panel Tests”, Cement and
Concrete Research, 29 1999, pp 1827-1834.
Dwarakanath, H.V., Ngaraj, T.S., “Comparative Study of Predictions of Flexural
Strength of Steel Fiber Concrete”, ACI Structural Journal, November-December
1991, pp 714-20.
EFNARC, The European Specification for Sprayed Concrete, Published by EFNARC,
Hampshire, England, 1996.
EFNARC, European Specification
0952248360, 1999, p28.
for
Sprayed
Concrete
Guidelines,
ISBN
EM 1110-2, Standard Practice for Shotcrete-Engineering and Design, US Army Corps
of Engineers, Washington, DC,1993, p 66.
Einstein, Z., Kuwajima, F.M., Heinz, H.K., “Behaviour of Shotcrete Tunnel Lining”,
RETC Proceeding, 1991.
Ersoy, U., Betonarme Döşeme ve Temeller, Cilt-II, Evrim Yayınevi, İstanbul, 1995.
Eyigun, Y, Moröy, K, Sağlamer, A, “Modified New Austrian Tunneling Method in
Clay Soils”, ITA-AITES 2005 World Tunnel Congress Underground Space Use:
Analysis of the Past and Lessons for the Future-Erdem & Solak (eds) Taylor &
Francis Group, London, 2005, pp 949-954.
Ezeldin, A.S., Balaguru, P.N., “Normal and High Strength Fibre-Reinforced Concrete
Under Compression”, J. Mat. In Civil Engrg., ASCE 4 (4),1992.
Figueiredo, A.D, Helene, P.R.L., “Evaluation of Strength and Toughness in Steel Fiber
Reinforced Shotcrete”, in Sprayed Concrete Technology (Editor: S.A. Austin),
E α FN Spon. London, 1996, pp 99-106.
Franzen, T., “Shotcrete for Underground Support: a State – of –the-art Report with
Focus on Steel-fibre Reinforcement”, ITA Working Group 12 Report, Tunnelling
and Underground Space Technology, Vol.7 No.4, 1992, pp 383-391
280
Gardner,N.J., Zhao, J.W., “Creep and Shrinkage Revisited”, ACI Material Journal,
May-June, 1993, pp 236-245.
Gerçek, H., Püskürtme Betonun Yeraltı Tahkimatı Olarak Kullanımı, AP-2 Uygulamalı
Kaya Mekaniği, ZEDEM-H.Ü. Zonguldak Mühendislik Fakültesi, Maden
Mühendisliği Bölümü, Zonguldak, 1992
Gettu, R., Barragán, B., Garcia, T., Ortiz, J. and Justo, R., “Fiber Concrete Tunnel
Lining”, Concrete International, August 2004, pp 63-69.
Ghalib, M.A., “Moment Capacity of Steel Fiber Reinforced Small Concrete Slabs”,
ACI Material Journal, July-August, 1980, pp 247-257.
Girgin, C., Yüksel, A., Arıoğlu, Ergin, “Tünellerde Püskürtme Betonun Mekanik
Büyüklükleri, Kalite Kontrol İlkeleri”, 4. Ulusal Kaya Mekaniği Sempozyumu
Bildiriler Kitabı, Türk Ulusal Kaya Mekaniği Derneği, Zonguldak, Ekim, 1998, s
119-133.
Grimstad, E., Barton, N., “Updating of the Q-System for NMT”, International
Symposium on Sprayed Concrete, (Eds.: R. Kompen, O.A. Opsahl, K.R. Berg)
Fagernes Norway, October, 1993.
Heere, R., Morgan, R., D., Determination of Early Age Compressive Strength of
Shotcrete, Shotcrete, Spring, 2002, pp 28-31
Heinz, H., Einstein, Z., “Large Cross Section Tunnels in Soft Ground”, Chapter:7,
Proceedings of Rapid Excavation and Tunnelling Conference (Ed. Pond R.A.,
Kenney, P.B.), Los Angeles, California, June 1989, pp 94-109.
Hills, D.L., Site-Produced Sprayed Concrete, Concrete Society, London, December,
1982.
Henager, C., H., “Steel Fibrous Shotcrete: A Summary of the State-of-the-Art,
Shotcrete”, Summer 2003, 2003, pp 22-30.
Hoek, E. “Tunnel Support in Weak Rock”, Keynote Address, Symposium of
Sedimentary Rock engineering, Taipei, Taiwan, November, 1998, pp 2-13.
Hoek, E. “Support for Very Weak Associated with Faults and Shear Zones”, Rock
Support and Reinforcement Practice in Mining, Editors: Windsor α Thompson,
A.A. Balkema, Rotterdam, 1999, pp 19-32.
Hoek, E. “Big Tunnels in Bad Rock”, The Thirty-Sixth Karl Terzaghi Lecture”, Journal
of Geotechnical and Geoenvironment Engineering, September 2001, pp 726-740.
Hoek, E. “A Brief History of the Development of the Hoek-Brown Failure Criterion”,
June 2002, pp 1-4. www. rocscience.com/libraray/pdf/hoek-brownhistory.pdf.
Hoek, E. “Tunnels in Weak Rock”, Chapter 12, New Edition, Practical Rock
Engineering, 2007, www.rockscience.com/hoek/PracticalRockEngineering.
Hoek, E., Diederichs, M.S., “Empirical Estimation of Rock Mass Modulus”, Rock
Mechanics and Mining Sciences, 43, 2006, pp 203-215.
281
Hutchinson, D.J., Diederichs, M.S., Cable Bolting in Underground Mines, BiTech
Publishers Ltd., Canada, 1996.
ITA-AITES, Shotcrete for Rock Support – A Summary Report on State-of-the-Art Part
B-Contributions from National Groups, ITA Working Group No.12 “Shotcrete
Use”, 2006, web: www.ita-aites.org
Jeng, F., Lin, M.L., Yuan, S.C., “Performance of Toughness Indices for Steel Fiber
Reinforced Shotcrete”, Tunnelling and Underground Space Technology, Vol 17,
2002, pp 69-82.
Jolin, M., Beaupre, D., “Understanding Wet-Mix Shotcrete: Mix Design,
Specifications, and Placements”, Shotcrete, Summer 2003, pp 6-12.
Jolin, M, Beaupre, D., “Effects of Particle Size Distribution in Dry Process Shotcrete”,
ACI Material Journal, V.101, No.2, April 2004, pp 131-135.
Karpuz, C., Hindistan, M.A., Kaya Mekaniği İlkeleri-Uygulamaları, TMMOB Maden
Mühendisleri Odası, Yayın No: 116, Ankara, 2006.
Kıpırdar, M, İpekçi, O, N, Bahadır, H. U., “Boludağı Tünelinde Kullanılan Çelik
Fiber Donatılı Püskürtme ve Bernold Ara Kaplama Betonları Uygulamaları”, Çelik
Tel Donatılı Püskürtme Beton ve Tünel Kaplamaları Semineri”, Degussa Yapı
Kimyasalları A.Ş., Ankara Hilton Oteli, 29 Ocak, Ankara, 2002.
Kurt, C, Yılmaz, Ö, Şimşek, S., “İstanbul Metrosu Tünellerinde Boru Şemsiye
(Umbrella Arch) Yönteminin Uygulanması ve Sonuçları”, Ulaşımda Yeraltı
Kazıları 1. Sempozyumu, TMMOB Maden Mühendisleri Odası, İkinci Baskı,
İstanbul, 1994, pp 331-342.
Kusterle, W., “Application and Testing of Shotcrete According to the Austrian
Guideline on Sprayed Concrete”, Shotcrete Magazine, Fall 2000, 2000, pp 22-26.
Kovari, K., (Çevirenler: Aydan, Ö., Ulusay, R., Kumsar, H.), “Yeni Avusturya
Tünelcilik Yöntemi Var mıdır?, Yeni Avusturya Tünelcilik Yönteminin (NATM)
Arkasındaki Yanlış Kavramlar”, Kaya Mekaniği Bülteni, 13, Türk Ulusal Kaya
Mekaniği Derneği, Eylül, 1997, s 53-82.
Leung, C.K.Y., Lai, R., Lee, A.Y.F., “Properties of Wet-Mixed Fiber Reinforced
Shotcrete and Fiber Reinforced Concrete With Similar Composition”, Cement
and Concrete Research, Vol 35, No:5 May 2005, pp 788-795.
Lang, W., Lucas, W., “High-Grade Shotcrete for the Single Permanent Shotcrete
Lining Method on Shotcrete for Underground Support V”, Upsala, Sweden
(Eds:J.C. Sharp and T. Franzen) ASCE, New York, 1993.
Lin, Y., Kuo, S.F., Hsiao, C. and Lai,C-P., “Investigation of Pulse Velocity-Strength
Relationship of Hardened Concrete”, ACI Materials Journal, July-August 2007,
pp 344-350.
Lok, T.S., Xiao, J.R., “Flexural Behavior of Steel Fiber Reinforced Concrete”, Journal
of Materials in Civil Engineering, August 1999, pp 188-196.
282
Lok, T.S., Pei, J.S., “Flexural Behaviour of Steel Fiber Rinforced Concrete”, Journal
of Material in Civil Engineering, May 1998, pp 86-97.
Look, B.G., Handbook of Geotechnical Investigation and Design Tables, Taylor &
Francis, London, 2007.
Lushiku, M.D., Kearsley, R.P., “The Effect of Material Composition on the Properties
of Dry Shotcrete”, Journal of the South African Institution of Civil Engineering,
46, 2, Paper 561, 2004, pp 2-8.
Mahar, J.W., Parker, H.W., Wuellner, W.W., Shotcrete Practice in Underground
Construction, Dept. of Civ., Eng., University of Illinois, Final Report, August,
1975.
Mahmutoğlu, Y., Usta, E., Şans, G., “Yenikapı-Unkapanı Metro Tünelleri
Güzergahındaki Oturmaların Değerlendirilmesi”, VIII. Bölgesel Kaya Mekaniği
Sempozyumu, (Ed. Vardar, Mahmutoğlu), İstanbul Teknik Üniversitesi, 2-3 Kasım,
İstanbul,2006, s 143-151.
Maild, B.R., Steel Fibre Reinforced Concrete, Ernst & Sohn Verlag, Berlin, 1995.
Malmberg, B., “Shotcrete for Rock Support: A Summery Report on the State of Art in
15 Countries”, Tunnelling and Underground Technology, Vol. 8, N.4, 1993 pp
441-470.
Mehta, P.K., Monteiro, PJ.M., Concrete, Third Edition, McGraw-Hill, New York,
2006.
Melbye, T.A., “Sprayed Concrete for Rock Support”, MBT International Underground
Constructions Group, Division of MBT (Switzerland) Ltd, Rurich, 7, edt., 1994.
Melbye, T.A., Dimmock, R.H., “Modern Advances and Applications of Sprayed
Concrete, Keynote Paper”, The International Conference on Engineering
Development in Shotcrete, (Editor: E.S. Bernard), Hobart, Australia, April 2001.
Melbye, T., A., Sprayed Concrete for Rock Support, UGC International Division of
BASF Construction Chemical, 11 Edition, Zurich 2006, 279 p.
Mesbah, H.A., Lachemi, M., Aitcin, P.C., “Determination of Elastic Properties of
High-Performance Concrete at Early Ages”, ACI Material Journal, JanuaryFebruary, 2002, pp 38-41.
Mihalis, I.K., Kavvadas, M.J., Anagnostopoulos, A.G., “Tunnel Stability Factor-A
New Parameter for Weak Rock Tunnelling-”?, 2001, pp 1403-1406.
Moens, J., Nemegeer, D., “Designing Fiber Reinforced Concrete Based on Toughness
Characteristics”, Concrete International, November, 1991, pp 38-55.
Morgan, D.R., “Advanced in Shotcrete Technology for Support of Underground
Openings in Canada”, Shotcrete for Underground Support V, Uppsala, Sweden
1990, (Eds: J.C. Sharp and T.Franzen) ASCE New York, 1993.
Morgan, D.R., “Steel Fiber Reinforced Shotcrete for Support of Underground
Openings in Canada”, Concrete International, November 1991, pp 56-64.
283
Myrvang, A., Davik, K.I., “Heavy Spalling Problems in Road Tunnels in NorwayLong Time Stability and Performance of Sprayed Concrete as Rock Support”,
Int. Symposium on Rock support Proceedings, (Ed: E. Broch-A. MyrvangG.Stjern) Lillehammer, Norway, 1997.
Narayanan, R., Palanjian, A.S.K., “Factors Influencing the Strength of Steeel Fibre
Reinforced Concrete”, Third International Symposium, (Eds: R.N. Swamy, RL.
Wagstaffe, D.R. Oakley), Rilem Technical Committee, July 1986, pp 181-188
Nataraja, M.C., Dhang, N., Gupta, A.P., “Stress-Strain Curves for Steel-Fiber
Reinforced Concrete Under Compression”, Cement, Concrete Composition, Vol
21, 1999, pp 383-390.
Natrella, M., Experimental Statistics, Handbook No: 91, National Bureau of Standards,
U.S. Government Printing Office, Washington D.C. October 1966.
Nawy, E.G., Fundamentals of High Strength High Performance Concrete, Longman
Group Limited, Harlow, 1996.
Neville, A.M., Properties of Concrete, Fourth Edition, Longman Group Limited, Essex,
1995.
Norwegian Concrete Association, Sprayed Concrete for Rock Support-Technical
Specification and Guidelines, Norwegian Concrete Association-Committee
Sprayed Concrete, Publ. Nr. 7, Oslo, 1993.
Novokshchenov, V., “Computer aided evaluation of concrete strength data at the water
tower project in Al Kharj, Saudi Arabia – Case Study”, Materials and Structures,
28, 1995, pp 267 – 275.
Oh, B.H., Cho, Y.J., Park, G.D., “Static and Fatigue Behavior of Reinforced Concrete
Beams Strengthened with Steel Plates for Flexure, Journal of Structural
Engineering, Vol. 129, No: 4, April 2003, pp 527-535.
Oresto, P.P., “Analysis of Structural Interaction in Tunnels using the ConvergenceConfinements Approach”, Tunnelling Underground Space Technology, 18, 2003a,
pp 363-363.
Oresto, P.P., “A procedure for determining the reaction curve of Shotcrete lining
considering Transient Conditions”, Rock Mechanics and Rock Eng., 36, 3, 2003b,
pp 209-236.
Ortigao, J. A.R., Davidovitch, A, Moraes, A, Vallejos, D., “Fibre Reinforced
Shotcrete Lining at the Covanca Tunnel”, ITA World Tunnel Congress’98 on
Tunnels and Metropolises, Sao Paulo, vol 1, Balkema, Rotterdam 1998, pp 335341.
O.Rourke, T.D., Guidelines for Tunnel Lining Design, Technical Committee on Tunnel
Lining Design, ASCE Publication, New York, 1984.
Ono, .K., “Health and Safety in Shotcreting”, ITA Working Group on Shotcrete use in
Tunnelling , Japan Tunnelling Association, Tunnelling and Underground Space
Technology, Vol.11, No: 4, Pergamon Press, pp 391-409,1996.
284
Özsöylev, T., Betonu Pompalamak, İkinci Baskı, Maya Basım α Yayın, İstanbul, 1997.
Palmstr∅m, A., “Characterizing Rock Masses By the RMI for use in Practical Rock
Engineering, Part 2”, Tunnelling and Underground Space Technology, Vol.11,
No: 3, Elsevier Science Ltd, 1996.
Pastore, G., “High Strength Shotcrete for NATM in Bolu Tunnel, Turkey”, Third
International Symposium on Sprayed Concrete – Modern Use of Wet Mix Sprayed
Concrete for Underground Support (Eds. Barton, Berg, Davik, Garshol, Grimstad),
Gol, Norway, 26-29 September 1999, pp 403-410.
Petersen, C.G., “In-Place Testing for Quality Assurance and Early Loading Operations
With Pullout Testing and Meterity Measurements”, Testing During Concrete
Construction (Ed: H.W. Reinhardt) Rilem Proceedings 11, Chapman and Hall,
London.
Padmarajaiah, S.K., Ramaswamy, A., “Comparative Study on Flexural of Full and
Partial Depth Fiber-Reinforced High Concrete”, Journal of Material in Civil
Engineering, March/April 2002 pp 130-136.
Papworth, F., “Design Guidelines for the use of Fibre-Reinforced Shotcrete in Ground
Support”, Shotcrete, Spring 2002, pp 16-21.
Pötter, R., “Comparison of Shotcrete Lining and Anchor Support at High
Deformation”.?
Prudencio, L.R.Jr. “Strength Evaluation of Early Age Shotcrete”, Concrete Structures,
ACI Publication, SP 128-18, pp 273-288.
Ratcliffe, R., “The Important Properties of Steel Fibre Reinforced Shotcrete (SFRC)
Used in Mining”, Rock Support and Reinforcement Practice in Mining, Balkeme,
Rotterdam, 1999, pp 209-218.
Ratcliffe, R., “Steel Versus Synthetic Fibre Reinforcement in Shotcrete”, Shotcrete for
Underground Support X (Edited by D.R. Morgan and H.W. Parker), ASCE,
Virginia, 2006, pp 215-227.
Rose, D., “Steel-Fiber-Reinforced-Shotcrete for Tunnels: an International Update”,
Chapter 30, RETC Proceedings, 1999, pp 525-536.
Rutenbeck, T., “Shotcrete Strength Testing-Comparing Results of Various Specimens”,
ACI SP-54, 1977, pp 97-105.
Schutter, D.D., Taerwe, L., “Degree of Hydration-based Description of Mechanical
Properties of Early Age Concrete” Materials and Structures, Vol. 29, July 1996,
pp 335-344.
Sakurai, S., “Lessons Learned from Field Measurements in Tunnelling”, Tunnelling
and Underground Space Technology, Vol 12, No 4, 1997, pp 453-460.
Şengül, Ö., Taşdemir, M.,A., Gjørv, O., E., “Puzzolanik Malzemelerin Betonun
Mekanik Özellikleri ve Klor İyonu Yayınımına Etkisi”, İTÜ Dergisi/d,
Mühendislik, Cilt 6, Sayı 1, Şubat 2007,pp 53-64.
285
Singh, B., Viladkar, M.N., Samadhiya, N., K., and Metrotra, V.K., “Rock Mass
Strength Parameters Mobilised in Tunnels”, Tunnelling and Underground Space
Technology, Vol.12, No: 1, Elsevier Science Ltd, 1997.
Singh, B., Goel, R.J. Tunnelling in Weak Rocks, Elsevier Geo-Engineering Book
Series, Volume 5, Elsevier, Amsterdam, 2006.
Smirnoff, T.P., “Tunnelling in Soft Ground, Chapter: 12 in Underground Structure”,
(Ed: R.S. Sinha), Elsevier, Amsterdam, 1989, pp 406-459.
Son,M., Cording, E.J., “Ground-Liner Interaction in Rock Tunnelling, Tunnelling and
Underground Space Technology, 22, 2007, pp 1-9.
Song, P.S. and Hwang, S., “Mechanical Properties of High-Strength Steel FiberReinforced Concrete”, Construction and Building Materials, 18, 2004, pp 669673.
Spörri, D., Bracher, G., “Shotcrete under Squeezing Rock Conditions During The
Construction of the Multifunction Station Faido of the Gotthard Base Tunnel”,
Shotcrete for Underground Support X, (Edited by D.R. Morgan and H.W.
Parker), ASCE, 2006, pp 228-243.
Taşdemir, M.A., Şengül Ö., Şamhal, E., Yerlikaya, M., Endüstriyel Zemin Betonları,
TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası, İstanbul Şubesi, İstanbul, 2006.
Taerwe, L., “Influence of Steel Fibres on Strain-Softening of High Strength Concrete”,
ACI Material Journal, 89 (1), 1992.
Taerwe, L., “Partial Safety Factor for High Strength Concrete Under Compression”,
High – Strength Concrete 1993, Vol -1, Lillehammer, Norway 1993, pp 385-392.
TCK Karayolu Teknik Şartnamesi, Karayolları Genel Müdürlüğü, Yayın No: 267,
Ankara, 2006.
Thomas, J., Ramaswamy, A., “Mechanical Properties of Steel-Reinforced Concrete”,
Journal of Materials in Civil Engineering, May 2007, pp 385-392.
Tokyay, M., Erdoğan, K., Cüruflar ve Cüruflu Çimentolar, 3. Baskı, Türkiye Çimento
Müstahsilleri Birliği, TÇMB/Ar-Ge/Y97-2, Ankara, 2001.
Torres, C., Carranza, “Dimensionless Graphical Representation of the Exact ElastoPlastic Solution of a Circular” Tunnel in a Mohr-Coulomb Material Subject
Uniform For-Field Stresses”, Technical Note, Rock Mechanics and Rock
Engineering, 36, 3, 2003a, pp 237-253.
TS EN 450, Uçucu Kül - Betonda Kullanılan - Tarifler, Özellikler Ve Kalite Kontrol,
Türk Standartları Enstitüsü, Anakara, 1998.
TS 706, EN 12620, Beton Agregaları,Türk Standartları Enstitüsü, Anakara, 2007.
Tuğrul, A., “The Application of Rock Mass Classification System to Underground
Excavation in Weak Limestone, Atatürk Dam, Turkey” Engineering Geology,
Vol.50, 1998, pp 337-345.
286
Türker, P., Erdoğan, B.,
Türkiye’deki Uçucu Küllerin Sınıflandırılması ve
Özellikleri, 2. Baskı, Türkiye Çimento Müstahsilleri Birliği, TÇMB/ArGe/Y03.03, Ankara, 2004.
Vardar, M., “Sürtünmeli Çelik Bağların Yeni Avusturya Tünel Açma Yönteminde
(NATM) Kullanılma Olanakları” 3.Kaya Mekaniği Bülteni, Türk Ulusal Kaya
Mekaniği Derneği Yayını, Ankara, 1985.
Vardar, M., “Yeraltı Kaya Yapıları Mekaniği, Yeni Avusturya Tünel Açma
Yönteminin Ana İlkeleri”, DSİ Müh. Jeol Sempozyumu-VI, Haziran 1989.
Vardewella, M., Dramix Tunnelling The World, NV Bekaert S.A, 1997.
Vardewella, M., Tunneling is an art Dramix, NV Bekaert SA, Zwevegen, Belgium,
2005, www.bekaert.com/building.
Wolsiefer, J, Morgan, D.R., “Silica Fume in Shotcrete”, Shotcrete, Winter,2003, pp
28-33.
Whittaker, B.N., Frith, R.C., Tunnelling Design Stability and Construction, The
Instruction of Mining and Metallurgy, London, 1990.
Wood, D.F., “Design and Uses of Reinforced Shotcrete in Underground Projects in
Canada”, Shotcrete for Underground Support V, Uppsala Sweden, 1990 (Eds:
J.C.Sharp and T. Franzen), ASCE New York, 1993.
Yeğinobalı, A., “Çimentoda Yeni Standartlar ve Mineral Katkılar”, Türkiye
Mühendislik Haberleri, İnş. Müh. Odası, Yıl 48, Sayı 426, Ankara,2004, s 56-61.
Yüksel, A., Arıoğlu, Ergin, “Taksim Kabataş Füniküler Sistemi Projesinde Tünel
Yapım Çalışmaları, 2. Ulaşımda Yeraltı Kazıları Sempozyumu (Ed. Bilgin, Çopur,
Balcı, Yüce) İstanbul Teknik Üniversitesi, 15-17 Kasım, TMMOB Maden
Mühendisleri Odası, 2007, s 367-374.
Yüksel, A., Arıoğlu, Ergin, Yeraltı Yapılarında Püskürtme Beton, Çalışma Raporu
No:8, TMMOB Maden Mühendisleri Odası, İstanbul Şubesi, Şubat 1999.
Zhang, L., Engineering Properties of Rocks, Elsevier Geo-Engineering Book Series –
Editor: J. A. Hudson, Elsevier, Amsterdam, 2005.
287
EK :
1
YERALTI AÇIKLIKLARININ KAYA SAPLAMASI İLE
DESTEKLENMESİ
•
Yeraltı açıklıklarında serbest kaya kamasının tavan saplaması ile
desteklenmesi (Hoek-Brown 1980 ve Stillborg, 1986’dan alıntılayan
Choquet ve Hadjigeorgiou, 1993)
Yan duvarlardaki serbest kama- Tavandaki serbest kaya bloğunun
nın saplama ile desteklenmesi
saplama ile desteklenmesi
N=
W ( GK . sin β − cos β.tgφ) − c.S
Fs .(cos α.tgφ + GK . sin α )
R = c.A + W . cos β .tgφ
(Birön-Arıoğlu,
1981;
BirönArıoğlu, 1983)
F = Güvenlik katsayısı, çimento
harçlı saplama F= 1.5, harçsız
saplama F = 2.0 (Hoek-Brown)
N = Saplama sayısı
W = Kayma hareketi olasılığı taşıyan
kamanın ağırlığı
GK= Güvenlik katsayısı
F s = Bir saplamanın taşıma
kapasitesi
β = Kayma yüzeyinin yatayla
yaptığı açı
c = Kayma yüzeyinin kohezyonu
S = Kayma yüzeyinin alanı
R = Kayma yüzeyinde oluşan
reaksiyon kuvveti
N=
W .GK
B
a ≤ 3e
B ≥ ı + 1.0 m
2 ≥ GK ≥ 5
(Birön-Arıoğlu, 1981;
Birön-Arıoğlu, 1983)
α = Kayma yüzü ile saplama
arasındaki açı
β = Kayma yüzeyinin yatayla yaptığı
açı
a = Saplama aralığı
e = Çatlak aralığı
l = Saplama uzunluğu
φ = Kayma yüzeyinin içsel sürtünme
açısı
288
•
Doğal kemerlenme esasına göre tavanın kaya saplaması ile
desteklenmesi (Stilborg, Schach ve Lang’dan alıntalayan Choquet
ve Hadjigeorgiou, 1993)
Orta çatlaklı kaya içinde bulunan Sık çatlaklı kaya içinde bulunan tünel
tünel tavanında doğal kemerlenme tavanında doğal kemerlenme olayının
olayının gelişmesi
gelişmesi
Öngermesiz tavan saplaması uzunluğu Öngermeli tavan saplaması uzunluğu
l = 1.40 + 0.184 B (Schach et.al, 1979) l = 1.60 + 1.0 + 0.012.B 2
l = Saplama uzunluğu, m
B = Galeri, tünel genişliği, m
e = Çatlak aralığı, m
a = Saplama aralığı, m
F t = Saplamaya uygulanan öngerme
kuvveti, kN
F s = Saplamanın taşıma kapasitesi,
kN
Tavan kemerinde saplama ile basınç
zonunun oluşması için
l/B > 2 şartı sağlanmalıdır.
a ≤ 3 e (Stillborg, 1986)
0.5 F s < F t < 0.8 F s
Tavan yüzeyinin püskürtme beton ve
çelik hasırla kaplanması gereklidir.
289
•
Tabakalı kayada birim kaya bölümünün tavan saplaması ile
desteklenmesi (Lang ve Bishoff 1982’den alıntalayan Choquet ve
Hadjigeorgiou, 1993)
Stabilite bakımından tavan saplamasındaki minimum çekme kuvveti:
Fmin =
α. γ . A .R 
C   1 − exp [− ( tγφ).K .( D / R )]
.
 1 −
tγφ.K 
γ .R   1 − exp [− ( tγφ).K .( l / R )] 
Saplama uzunluğu
l = B2 / 3
l
D
= Saplama uzunluğu, m
= Açıklık üzerinde tabii kemerleşme ile oluşan ferahlamış zonun
yüksekliği, D ≈ l+a olarak alınabilir
P
= Saplama ile güçlendirilmiş kaya kütlesinin kayma yüzeyi çevre
uzunluğu (4a),
R = Saplama ile güçlendirişmiş kaya kütlesinin kayma yarıçapı
1 − sin φ
K=
A a2 a
1
+ sin φ
R= =
=
P 4a 4
γ = Kayanın yoğunluğu
φ = Kayanın içsel sürtünme açısı
e = Çatlak aralığı, m
B = Galeri, tünel genişliği, m
α = Saplamanın yerleştirilme
a = Saplama aralığı, m
zamanına bağlı faktör (Hemen
C = Kaya kütlesinin kohezyonu
yerleştirmede α = 0.5, A = Bir
(Başlangıç tasarımı için C=0
adet tavan saplamasının
alınmalıdır)
taşıdığı tavan alanı A= a x a
290
EK :
2
KAYA CİNSİ, ÇATLAKLILIK, GERİLME DURUMUNA
GÖRE ÖNERİLEN PÜSKÜRTME BETON KALINLIKLARI *
Kaya cinsi, çatlaklılık ve
Gerilme durumu
• Metamorfik,
•
•
volkanik
ve tortul kaya, çatlaksız
Düşük gerilme
Tek,
büyük
faylı,
çatlaksız kaya
Kaya kütlesi davranışı
Kavlak oluşumu ve blok
düşmesi yok. Bazı şeyl,
kumtaşı, silttaşı suyunu
kaybedebilir.
Fay zonunda dökülme,
stabilite
problemleri
oluşabilir.
çatlaksız Yüzeyden ufak ufak
dökülme, kaya patlaması
kaya
riski
Yüksek gerilme
• Metamorfik,
•
• Tortul kaya, çatlaksız
• Yüksek gerilme
• Metamorfik, volkanik,
tortul kaya, az çatlaklı
Yüzeyden ufak ufak dökülmeler, yumuşak kayalarda sıkışma kabarma
Blok
kayması
ve
düşmesi
riski,
tabakaların bozunması
• Düşük gerilme
• Çatlaklı, metamorfik, Yapısal duruma bağlı
volkanik kaya
• Yüksek gerilme
• Zayıf tortul kaya,
tabakalı, çatlaklı
• Yüksek gerilme
• Metamorfik kaya, çok
sık çatlaklı
• Düşük gerilme
• Tortul kaya, çok sık
çatlaklı, tabakalı
• Düşük gerilme
P. Beton: Püskürtme beton
*
açıklık
cidarında
yenilmeler oluşur.
Parça
dökülme,
sökülme,sıkışma,
kabarma
Çatlaklarla
blokların
sökülmesi
sınırlı
düşmesi,
Büyük açıklıklı kazılarda tabaka ayrılması ve
eğimli
tabakalarda
sökülme
Hoek vd. 1995 kaynağından alınmıştır.
Yok
Püskürtme beton
uygulaması
Fay içindeki ezilmiş zon
genişlik kadar derinlikte
alınır ve içerisi normal p.
betonla doldurulur.
Yüzeyde fay genişliğinin iki
katı
genişliğinde
lifli
p.betonla kaplanır.
Çelik hasırlı veya lifli 5 cm
püskürtme beton +kaya
saplaması 2.5 cm ikinci kat
püskürtme
beton,
yan
duvarlarda gerekirse
7.5 cm’lik lifli püskürtme
beton +kaya saplaması
Yüzeylere çatlak izi boyunca
5 cm kalınlıkta lifli p.beton,
tabaka yüzeylerinin korunması için kaplama betonu
7.5 cm p. beton +çelik
hasır+kaya saplaması veya
aynı kalınlıkta lifli p.beton
ve 2.5 cm kinci kat p.beton
Kazıdan hemen sonra 7.5 cm
lifli püskürtme beton+kaya
saplaması+7.5 cm ikinci kat
p.beton
Tavan bölgesine 5 cm lifli
p.beton+büyük
blokların
tutulması için kaya saplaması
7.5 cm lifli p.beton +kaya
saplaması ve tabaka ayrılması ve sökülmeyi kontrol
için yüzey kaplama p.beton
291
Devamı
• Metamorfik
kaya,
konglomera, çok sık
çatlaklı
• Yüksek gerilme
• Tortul kaya, çok sık
çatlaklı çatlaklar kil
dolgulu
• Yüksek gerilme
• Çatlaksız kaya, orta
derece kaya patlaması
koşulları
• Yüksek gerilme
Açıklık
çevresindeki
kayada sıkışma, plastik
akma
Kazıdan hemen sonra 10 cm
p.beton+kaya saplaması gerekirse 5 cm ikinci kat p.beton, yan duvarlar gerekirse
Açıklık
çevresindeki
kayada sıkışma, plastik
akma, killi kayalarda
kabarma
Kazıdan hemen sonra 5 cm
ön p.beton+çelik iksa ve
iksayı kapatacak kalınlıkta
lifli p.beton, taban iksalı
Orta derecede
patlamasıyla
düşmesi
Esnek kaya saplamaları ile
gevşekçe tutturulmuş hasır
çelik üzerine 5-10 cm
püskürtme beton
kaya
blok
292
EK :
3
ZEMİN SINIFLARINA GÖRE YENİ AVUSTURYA
TÜNEL
AÇMA
METODUNUN *
UYGULAMA
PARAMETRELERİ (Heinz ve Eisenstein, 1989)
•
Zemin sınıfı I: Katı-Homojen kohezyonlu zeminler)
Bu sınıfta “kohezyonlu-taneli” ve kabarmayan karakterde,katı-sert killer bulunmaktadır.Tünel aynası kesitinde zemin cinsinde değişkenlik söz konusu değildir.
Tünelcilik pratiği açısından bu tür zeminler “sağlam” ortam’a karşı gelmektedir.
Parametre(*)
Tünel yerleşimi
A h /A t
L a =s L h /(%A t .D V s /V m ,
L/D m
%A t
m
)
%
Şehir dışı
Yerleşim alanı
0.2-0.5 1.0-2.0 1.0
0.7-4.0
0.1-0.6
Hassas yerleşim alanı 0.3
0.3
0.8
0.6
İksa parametreleri
Taban
Yan duvarlar+kemer
İç duvarlar
Püskürtme
beton kalınlığı
15 cm
25 cm
15 cm
S
0.5-0.7
-
Çelik hasır (**)
Çelik iksa (***)
1 x Q 188
2 x Q 188
2 x Q 188
TH 21/29
TH
(*) Sembollerin anlamları ekin sonunda açıklanmıştır. Şekillerdeki sayılar ise yöntemin
uygulanmasında oluşturulan “kademe”lerin sırasını ifade etmektedir.
9.7 m
Çelik
iksa
Kaya
saplaması
15.4 m
Örtü kalınlığı 4m
(*)
*
ƒ e = 188 mm2/m-3.01 kg/m2
(***)
Profil ağırlığı q = 29 kg/m
Yeni Avusturya Tünelcilik yönteminin dayandığı temel kavramlar üzerinde yapılan
bilimsel eleştiriler ve değerlendirmeler Kovári, 1994 kaynağında ayrıntılı şekilde yer
almaktadır.
293
•
Zemin sınıfı II: Katı-Heterojen zeminler
Bu sınıfın I. Sınıftan önemli farkı kazı kesitinin değişen derecede heterojenlik
göstermesidir. Katı formasyon içerisinde kalın daha yumuşak bantların
bulunması tünel iksa sisteminin üniform olmayan şeklinde yüklemesine yol
açabilir. Ayrıca kum mercekleri ve bantlarının bulunması kazı işlemi sırasında
stabilite açısından kritik durumlar yaratabilir.
Parametre(*)
A h /A t
L a =s L h /(%A t .D V s /V m ,
L/D m
%A t
m
)
%
0.25
2.3
1.0
3.7
1.4
0.18-0.25 0.9
0.8
1.6
1.3
0.15-0.24 0.3-0.8 0.6
0.4-1.4
0.6
Tünel yerleşimi
Şehir dışı
Yerleşim alanı
Hassas yerleşim alanı
İksa parametreleri
Taban
Yan duvarlar+kemer
Püskürtme
Çelik hasır (**)
beton kalınlığı
25 cm
2 x Q 188
25 cm
2 x Q 188
S
-
Çelik iksa (***)
TH 29/58
TH 29/58
Çelik
iksa
8.3 m
,zayıf
10.1 m
Örtü kalınlığı: 4m
294
•
Zemin sınıfı III: Kaba taneli kohezyonlu zeminler
İri taneli ayrık zeminlerin belirli bir ölçüde çimentolaşmasıyla kohezyonlu bir
yapı kazanabilirler. Çimentolaşma derecesine bağlı olarak bu tür zeminler tünel
kazısı sırasında aynada belirli bir “iksasız mesafe” imkanı verebilirler. Bu tür
zeminlerde maksimum “silt-kil” miktarı % 15’in altındadır.
Tünel yerleşimi
Şehir dışı
Yerleşim alanı
Hassas yerleşim alanı
İksa parametreleri
Taban+tavan
A h /A t
%A t
0.3-0.4
0.25
0.25
Püskürtme
beton
kalınlığı
30 cm
Parametre(*)
L a =s L h /(%A t .D V s /V m ,
L/D m
m
)
%
3.5-5.5 1.2
5.0-6.5
1.5-4
0.9
1
1.4
0.3
0.8
0.7
-
S
1.0
-
Çelik hasır
Çelik iksa
Önsüren
2tabakaxfe =
4.5 cm2/m
GI 130 (100 Tavan
cm aralıklı)
bölgesinde
Ön süren
10.1m
Çelik
iksa
11.6 m
Örtü kalınlığı: 13 m
295
•
Zemin sınıfı IV: Kumlu kohezyonsuz zeminler
Genel olarak kohezyonsuz kumlar bu tür formasyonları oluşturan tipik
zeminlerdir. Kumlar oldukça yoğun ve çoğu kez SPT değerleri N = 30
dolayındadır. Bununla birlikte akıcı kum karakterini gösteren durumlarda tavan
kemeri boyunca “önsüren” uygulamasını gerektirebilir.
Tünel yerleşimi
Şehir dışı
Yerleşim alanı
Hassas yerleşim alanı
A h /A t
%A t
0.25
0.6
-
2.3
1.6
-
Çelik hasır
Çelik iksa
2tabaka
H 125 (90
1.tabaka
cm aralıklı)
(φ=3.2
mm,
2.
tabaka 6.0
mm 50x50)
S
1.0
-
Önsüren
Tavan
bölgesinde,1.6
m uzunlukta
çelik
şerit
plaka süren
8.2 m
İksa parametreleri
Püskürtme
beton
kalınlığı
Taban+tavan
20 cm
L/D m
Parametre(*)
L a =s L h /(%A t .D V s /V m ,
m
)
%
1.0
7.9
1.5
0.8
1.3
-
8.6 m
Örtü kalınlığı: 20m
296
Şekil Yeni Avusturya tünel açma metodunda tünel kazı parametreleri
Semboller
H
Ht
W
Ah
At
s
La
Lh
L
Vs
= Örtü kalınlığı
= Kazı alanının yüksekliği
= Kazı genişliği
= Üst yarı kazı kademesinin alanı
= Toplam tünel kazı alanı
= Çelik iksalar arası mesafe
= İksasız kalma mesafesi
= Üst yarı kazı kademesinin kesitte uzunluğu
= Üst yarı kazı kademesinde aynanın taban kemeri ile ara mesafesi
= Birim kazı ilerlemesi için toplam tünel alanının kazılmasına karşı gelen
yüzey çökme teknesinin hacmi
V t = Birim kazı ilerlemesi için kazı hacmi
E .Smak
S = Boyutsuz tasman büyüklüğü: S =
γ .D 2
E = Geçilen formasyonun elastik modülü
S mak = Maksimum yüzey tasmanı
γ
= Ortalama birim hacim ağırlık
D = Yüzey alandan hesaplanan eşdeğer kazı çapı
φ = Formasyonun efektif içsel sürtünme açısı
YAZARLARIN
TMMOB MADEN MÜHENDİSLERİ ODASI
VE
İSTANBUL ŞUBESİ’NCE YAYIMLANAN DİĞER KİTAPLARI
Hava Kirliliği ve Kömür Gerçeği
Ergin ARIOĞLU- Editörİstanbul, Mayıs 1995
Soba (Karbonmonoksit) Zehirlenmelerinin Soba-Baca
Tasarımı Açısından İrdelenmesi ve İlk Yardım İlkeleri
Ergin ARIOĞLU, Nihal ARIOĞLU,
Ebru TAŞTAN, Ali Osman YILMAZ
İstanbul, Eylül 1998
Tünel ve Yeraltı Mühendislik Yapılarında Çözümlü
Püskürtme Beton Problemleri
Ergin ARIOĞLU, Ali YÜKSEL
İstanbul, Temmuz 1999
Çözümlü Problemlerle Yeraltı Mühendislik Yapılarına
Depremin Etkileri
Ergin ARIOĞLU, Ali Osman YILMAZ
İstanbul, Aralık 2000
Pratik Madencilik Problemleri
Ergin ARIOĞLU, Ali Osman YILMAZ
Ankara, Eylül 2001
Çözümlü Problemlerle Tünel/Galerilerin-Sismik Analizi
Ergin ARIOĞLU, Ali Osman YILMAZ
İstanbul, Nisan 2006
Püskürtme Beton-Bilgi Föyleri-Çözümlü Problemler
Ergin ARIOĞLU, Ali YÜKSEL
Ali Osman YILMAZ
İstanbul, Mayıs 2008
MADEN MÜHENDİSLERİ ODASI YAYIN NO: 142
TMMOB MADEN MÜH. ODASI
İSTANBUL ŞUBESİ
Adres:
BÜYÜKDERE CAD. ÇINAR APT. NO:95
KAT:8 DAİRE:31. MECİDİYEKÖY/İSTANBUL
Tel: 0-212-356 74 10
Fax: 0-212-356 74 12
Web: http://www.maden.org.tr