Emre Işık Fen-Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü [email protected]

Transkript

Emre Işık Fen-Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü [email protected]
Yıldızlardan Kuasarlara
Astronomi
Emre Işık
Fen-Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü
[email protected]
“Atomlardan Kuarklara Parçacık Fiziği,
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi”
MEF Lisesi, Ortaköy, 28 Nisan 2012
Akış
Nereden, nerede, nereye?
Tarih içinde astronomi
Newton yasalarını doğru anlamak
Işınım
Yıldızların genel özellikleri
Bir yıldız olarak Güneş
Güneş Sistemi’nin oluşumu
Yıldızların evrimi
Gökadamız Samanyolu
Gökada türleri
Evrenin geniş ölçekli yapısı ve evrimi
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
http://map.gsfc.nasa.gov/resources/
animconcepts.html
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Neredeyiz?
12000 km
150 AB ≈ 0.002 ı.y.
100 ı.y.
100 bin ı.y.
Emre Işık
--
10 milyon ı.y.
1 milyar ı.y.
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Evreni anlama çabası... Nereden nereye geldik?
Bilim
Emre Işık
--
Sözde bilim
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
ßiliµ x palavra
okuma/okutma önerileri
Karanlık bir dünyada bilimin mum ışığı - Carl Sagan
(TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları)
Astroloji çürütüldü - L. Jerome (İstanbul Kültür
Üniversitesi Yayınları)
Bilim ve şarlatanlık - Hüseyin Batuhan (YKY)
http://www.2012hoax.org/
…
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Newton’un hareket yasaları
∑F = 0 <=>
a = dv/dt = 0
∑F = ma
∑Fa,b = -∑Fb,a
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Merkezcil kuvvet ve ivme
Kuvvet, ivmeye yol açar.
Merkezcil kuvvet, merkezcil
ivmeye yol açar.
∑F = ma
∑F = mv2/R
GmM/R2 = mv2/R
-> Yörünge hareketi
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Işınım
Dalgaboyu: λ
Frekans: f = c/λ
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Işınım
Wien yasası
λmax = b/T
b ≈ 2.898x10-3 m·K
-> Kara cisim uygulaması
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Yıldızların genel özellikleri
Yıldızların parlaklıkları
Yıldızların uzaklıkları
Yıldızların bünyesel özellikleri (M,R,T,L)
HR diyagramı ve yıldız türleri/sınıfları
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Yıldızlar
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Yıldızımız Güneş
Tayf türü: G2V
Yaş: 4.5 Gyr
Kütle: 1.99x1033 g
10
Yarıçap: 6.96x10 cm
Ort. yoğunluk: 1.4 g cm-3
-3
Merk. yoğunluk: 150 g cm
Işınım gücü: 3.84x1026 W
Etkin sıcaklık: 5777 K
Merk. sıcaklık: 15x106 K
Yüzey çekim ivmesi:
Dönme periyodu: 27 d (ekv.)
g=274 m/s2
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
The
Sun’s Structure
Güneş’in
yapısı
T≈106 K
!"#$%&'()*%'"%+
P≈10-6 Pa
„ ,-*%.)/'(0&1*#"2&
)/*&!3(45&6"7)'8$#9&
“Yüzey”T≈103 K
53%:$8* 4
P≈10 Pa
„ ;'-'<*<&'()"&
/.<%"0*(
=
13%('(0&
KB-IB arayüzü
8"%*>&%$<'$)'-*
$(<&
6 K
T≈10
8"(-*8)'-*&?"(*5
P≈1014 Pa
Taç:
!"#$%&$)@"57/*%*+
„
„
;'%*8)#.&"15*%-$1#*&
“Çekirdek”...
7$%)&":&)/*&!3(A
T≈107 K
;'-'<*<&'()"&
P≈1016 Pa
7/")"57/*%*>&
8/%"@"57/*%*>&
8"%"($>&
/*#'"57/*%*
Emre Işık
-- Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Güneş
!
!
!"#$$%&'$()**+*,**+-+$
"#$!%&$'(#$)*$++$!,$'!-.&&$!/$0#&,$1!2#34!5#$!/$#!0621!6++$&!-1$'&$&!#7!8$'&9!".'1!
2#&,!:$7;$'61*'!*&,!"#341$!2.!4.34<!,622!=/$'!$#&!>$1?5$'@!A.&!8$'&'[email protected]#.&$&!
B622$'21.00! ?*! C$+#*7! A$'2347.+?$&! 5#',9! "#$! /$#! ,$'! 8$'&0*2#.&! 0'$#($2$1?1$!
%&$'(#$!5#',!#&!,$'!,$&!8$'&!*7($/$&,$&!-1'64+*&(2?.&$!,*'[email protected]'.76(&$1#D
234$! -1'64+*&(! &634! 6*E$&! 1'6&2;.'1#$'19! F&! ,$'! G*E$'$&! -346+$! ,$'! -.&&$<! ,$'!
8.&[email protected]#.&2?.&$<! 0#&,$1! ,$'! %&$'(#$1'6&2;.'1! ,*'34! ,62! H*021'I7$&! 4$#E$'! *&,!
,62! H/21'I7$&! @=4+$'! J62$! 216119! B$#+! ,62! -.&&$&#&&$'$! $#&$&! K$2.&6&[email protected]';$'!
,6'21$++1<!/#+,$&!2#34!21$4$&,$!-346++5$++$&!6*2<!,#$!,*'34!,#$!8.&[email protected]#.&!6&($'$(1!
5$',$&9!"*'34!,#$!L$'7$22*&(!,$'!6&!,$'!-.&&$&./$'0+G34$!/$./6341$1$&!B$++$&!
@I&&$&! ,$'! #&&$'$! H*0/6*! ,$'! -.&&$! 7#1! 4.4$'! J$&6*#(@$#1! /$21#771! *&,! ,#$!
J6221'I7*&($&! #7! -.&&$&#&&$'$&! *&1$'2*341! 5$',$&9! M&1$'! 6&,$'$7! 5*',$! 6*0!
,#$2$! B$#2$! ($0*&,$&<! ,622! $2! 67! N/$'(6&(! ?5#234$&! -1'64+*&(21'6&2;.'1D! *&,!
8.&[email protected]#.&2?.&$!?*!$#&$'!216'@$&!-34$'21'I7*&(!O,#00$'$&1#$++$!K.161#.&[email protected]<!
,#$! $#&$! 5$2$&1+#34$! K.++$! /$#! ,$'! %'?$*(*&(! ,$2! 2#34! #7! QQDRG4'#($&! [email protected]#A#1G12D
[email protected]+*2!;$'#.,#234!*[email protected]$4'$&,$&!('.E'G*7#($&!T6(&$10$+,$2!,$'!-.&&$!2;#$+19!!
!
http://sdo.gsfc.nasa.gov/
!
http://sohowww.nascom.nasa.gov/bestofsoho/
Movies/movies2.html
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Yıldızların Oluşumu
http://www.spitzer.caltech.edu/search/video_set/20?by_type=18&tabs=hidden
Süpernova patlaması
Molekül bulutlarının çöküşü
Yıldız toplanma disklerinin oluşumu
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Güneş Sistemi’nin Oluşumu
http://www.spitzer.caltech.edu/search/video_set/20?by_type=18&tabs=hidden
Açısal momentumu koruyarak büzülme
--> disk oluşumu
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Küçük kütleli yıldızların evrimi
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Büyük kütleli yıldızların evrimi
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Yıldız evriminin sonu
Başlangıç kütlesi:
~8 güneş kütlesine kadar: Beyaz cüce
8-9 ile 10-12 arası: Nötron yıldızı
10-12‘den daha büyük kütleli => Kara delik
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Kütleçekimsel mercekleme
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Gökadamız Samanyolu
http://map.gsfc.nasa.gov/resources/animconcepts.html
Çapı 100 bin ı.y., kalınlığı, bin ı.y.,
~300 milyar yıldız, gaz ve toz, karanlık madde
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Gökada sınıflaması I
Gaz-toz yok
Gaz-toz var
E: eliptik, S: sarmal, SB: çubuklu sarmal
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Gökada sınıflaması I
Gaz-toz yok
Gaz-toz var
Emre Işık
E: eliptik, S: sarmal, SB: çubuklu sarmal
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Gökada sınıflaması II
Seyfert II
radyo gökada
Seyfert I
veya
Kuasar
Blazar
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Karanlık madde
Evrenin içeriği:
> Yapısı?
- Henüz bilinmeyen bir parçacık ailesi?
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Karanlık maddeye kanıt
Bullet Cluster
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Geniş ölçekli yapı
Gözlenen evren
Hesaplanan evren ->
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Springel et al. (2005)
Millenium
simulation
Evrendeki
karanlık
maddenin
günümüzdeki
dağılımı
(sayısal benzetim)
Başlangıç koşulları
Çekimsel kararsızlık
Yapı oluşumu
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
Emre Işık
--
t = 0.00038 Gyr
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
NASA / WMAP team
Kozmik mikrodalga ardalan ışınımında
ortalamadan [2.73 K ≈ -270°C] sapmalar
± 0.0002°
z=18.3, t=0.21 Gyr
z=5.7, t=1.0 Gyr
z=1.4, t=4.7 Gyr
z=0, t=13.6 Gyr
z=18.3, t=0.21 Gyr
z=5.7, t=1.0 Gyr
z=1.4, t=4.7 Gyr
z=0, t=13.6 Gyr
Genişleyen evren
Evrenin evrimi
Emre Işık
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
˜Ê̅ˆÃÊۈiÜ]Ê̅iÊ՘ˆÛiÀÃiÊV>“iʈ˜ÌœÊi݈ÃÌi˜ViÊ܅i˜Ê“>ÌÌiÀÊiÝ«œ`i`ʜÕÌÊvÀœ“ÊܓiÊ«>À̈VՏ>ÀʏœV>̈œ˜°Ê/…iÊ«ÀiÃÃÕÀiÊÜ>ÃÊ
…ˆ}…iÃÌÊ>ÌÊ̅iÊVi˜ÌiÀÊ>˜`ʏœÜiÃÌʈ˜Ê̅iÊÃÕÀÀœÕ˜`ˆ˜}Êۜˆ`ÆÊ̅ˆÃÊ«ÀiÃÃÕÀiÊ`ˆvviÀi˜ViÊ«ÕÅi`ʓ>ÌiÀˆ>ÊœÕÌÜ>À`°
7/Ê Ê"Ê8*"-" Ê7-Ê/ÊÊ ¶
˜Ê̅ˆÃÊۈiÜ]Ê̅iÊ՘ˆÛiÀÃiÊV>“iʈ˜ÌœÊi݈ÃÌi˜ViÊ܅i˜Ê“>ÌÌiÀÊiÝ«œ`i`ʜÕÌÊvÀœ“ÊܓiÊ«>À̈VՏ>ÀʏœV>̈œ˜°Ê/…iÊ«ÀiÃÃÕÀiÊÜ>ÃÊ
…ˆ}…iÃÌÊ>ÌÊ̅iÊVi˜ÌiÀÊ>˜`ʏœÜiÃÌʈ˜Ê̅iÊÃÕÀÀœÕ˜`ˆ˜}Êۜˆ`ÆÊ̅ˆÃÊ«ÀiÃÃÕÀiÊ`ˆvviÀi˜ViÊ«ÕÅi`ʓ>ÌiÀˆ>ÊœÕÌÜ>À`°
Yanlış
,/\ÊÌÊÜ>ÃÊ>˜ÊiÝ«œÃˆœ˜ÊœvÊë>ViʈÌÃiv°Ê
/…iÊë>ViÊÜiʈ˜…>LˆÌʈÃʈÌÃivÊiÝ«>˜`ˆ˜}°Ê/…iÀiÊÜ>ÃʘœÊVi˜ÌiÀÊ̜Ê̅ˆÃÊiÝ«œÃˆœ˜ÆʈÌʅ>««i˜i`ÊiÛiÀÞ܅iÀi°Ê/…iÊ`i˜ÃˆÌÞÊ>˜`Ê
«ÀiÃÃÕÀiÊÜiÀiÊ̅iÊÃ>“iÊiÛiÀÞ܅iÀi]ÊÜÊ̅iÀiÊÜ>ÃʘœÊ«ÀiÃÃÕÀiÊ`ˆvviÀi˜ViÊ̜Ê`ÀˆÛiÊ>ÊVœ˜Ûi˜Ìˆœ˜>ÊiÝ«œÃˆœ˜°
,/\ÊÌÊÜ>ÃÊ>˜ÊiÝ«œÃˆœ˜ÊœvÊë>ViʈÌÃiv°Ê
/…iÊë>ViÊÜiʈ˜…>LˆÌʈÃʈÌÃivÊiÝ«>˜`ˆ˜}°Ê/…iÀiÊÜ>ÃʘœÊVi˜ÌiÀÊ̜Ê̅ˆÃÊiÝ«œÃˆœ˜ÆʈÌʅ>««i˜i`ÊiÛiÀÞ܅iÀi°Ê/…iÊ`i˜ÃˆÌÞÊ>˜`Ê
«ÀiÃÃÕÀiÊÜiÀiÊ̅iÊÃ>“iÊiÛiÀÞ܅iÀi]ÊÜÊ̅iÀiÊÜ>ÃʘœÊ«ÀiÃÃÕÀiÊ`ˆvviÀi˜ViÊ̜Ê`ÀˆÛiÊ>ÊVœ˜Ûi˜Ìˆœ˜>ÊiÝ«œÃˆœ˜°
Doğru
© C.H. Lineweaver, T.M. Davis - Scientific American, March 2005
7," \Ê/…iÊLˆ}ÊL>˜}ÊÜ>ÃʏˆŽiÊ>ÊLœ“LÊ}œˆ˜}ʜvvÊ>ÌÊ>ÊViÀÌ>ˆ˜ÊœV>̈œ˜Êˆ˜Ê«ÀiۈœÕÏÞÊi“«ÌÞÊë>Vi°
ÊÌiÀ“ʺ>ÌÊÀiÃÌ»ÊV>˜ÊLiÊ`iw˜i`ÊÀˆ}œÀœÕÏްÊ/…iʓˆVÀœÜ>ÛiÊ ˜œÌÊ>˜ÊiÝ«œÃˆœ˜Êˆ˜Êë>ViÆʈÌÊÜ>ÃʓœÀiʏˆŽiÊ>˜ÊiÝ«œÃˆœ˜ÊœvÊ
Ž}ÀœÕ˜`ÊÀ>`ˆ>̈œ˜ÊwÃÊ̅iÊ՘ˆÛiÀÃiÊ>˜`Ê`iw˜iÃÊ>Ê՘ˆÛiÀÃ>Ê ë>Vi°ÊÌÊ`ˆ`ʘœÌÊ}œÊœvvÊ>ÌÊ>Ê«>À̈VՏ>ÀʏœV>̈œ˜Ê>˜`ÊëÀi>`ʜÕÌÊ
/…iÊÌiÀ“ʺ>ÌÊÀiÃÌ»ÊV>˜ÊLiÊ`iw˜i`ÊÀˆ}œÀœÕÏްÊ/…iʓˆVÀœÜ>ÛiÊ ˜œÌÊ>˜ÊiÝ«œÃˆœ˜Êˆ˜Êë>ViÆʈÌÊÜ>ÃʓœÀiʏˆŽiÊ>˜ÊiÝ«œÃˆœ˜ÊœvÊ
Ài˜ViÊvÀ>“i]Ê>˜>œ}œÕÃÊ̜Ê̅iÊÀÕLLiÀʜvÊ̅iÊL>œœ˜]ÊÜˆÌ…Ê vÀœ“Ê̅iÀiʈ˜ÌœÊܓiʈ“>}ˆ˜i`Ê«Àii݈Ã̈˜}Êۜˆ`°ÊÌʜVVÕÀÀi`Ê
L>VŽ}ÀœÕ˜`ÊÀ>`ˆ>̈œ˜ÊwÃÊ̅iÊ՘ˆÛiÀÃiÊ>˜`Ê`iw˜iÃÊ>Ê՘ˆÛiÀÃ>Ê ë>Vi°ÊÌÊ`ˆ`ʘœÌÊ}œÊœvvÊ>ÌÊ>Ê«>À̈VՏ>ÀʏœV>̈œ˜Ê>˜`ÊëÀi>`ʜÕÌÊ
«iVÌÊ̜Ê܅ˆV…Ê“œÌˆœ˜ÊV>˜ÊLiʓi>ÃÕÀi`°
iÛiÀÞ܅iÀiÊ>Ìʜ˜Vi°vÀœ“Ê̅iÀiʈ˜ÌœÊܓiʈ“>}ˆ˜i`Ê«Àii݈Ã̈˜}Êۜˆ`°ÊÌʜVVÕÀÀi`Ê
ÀiviÀi˜ViÊvÀ>“i]Ê>˜>œ}œÕÃÊ̜Ê̅iÊÀÕLLiÀʜvÊ̅iÊL>œœ˜]Ê܈̅Ê
/…ˆÃÊL>œœ˜Ê>˜>œ}ÞÊŜՏ`ʘœÌÊLiÊÃÌÀiÌV…i`Ê̜œÊv>À°Ê
vʜ˜iʈ“>}ˆ˜iÃÊÀ՘˜ˆ˜}Ê̅iÊVœVŽÊL>VŽÜ>À`ʈ˜Ê̈“i]Ê>˜ÞÊ
ÀiëiVÌÊ̜Ê܅ˆV…Ê“œÌˆœ˜ÊV>˜ÊLiʓi>ÃÕÀi`°
iÛiÀÞ܅iÀiÊ>Ìʜ˜Vi°
“ÊœÕÀÊ«œˆ˜ÌʜvÊۈiÜʜÕÌÈ`iÊ̅iÊL>œœ˜]Ê̅iÊiÝ«>˜Ãˆœ˜ÊœvÊ
}ˆÛi˜ÊÀi}ˆœ˜ÊœvÊ̅iÊ՘ˆÛiÀÃiÊÅÀˆ˜ŽÃÊ>˜`Ê>Ê}>>݈iÃʈ˜ÊˆÌÊ}iÌÊ
/…ˆÃÊL>œœ˜Ê>˜>œ}ÞÊŜՏ`ʘœÌÊLiÊÃÌÀiÌV…i`Ê̜œÊv>À°Ê
vʜ˜iʈ“>}ˆ˜iÃÊÀ՘˜ˆ˜}Ê̅iÊVœVŽÊL>VŽÜ>À`ʈ˜Ê̈“i]Ê>˜ÞÊ
VÕÀÛi`ÊÌܜ‡`ˆ“i˜Ãˆœ˜>ÊÀÕLLiÀʈÃÊ«œÃÈLiʜ˜ÞÊLiV>ÕÃiÊ
VœÃiÀÊ>˜`ÊVœÃiÀÊ՘̈Ê̅iÞÊÓ>ÅÊ̜}i̅iÀʈ˜Ê>ÊVœÃ“ˆVÊÌÀ>vwVÊ
Àœ“ÊœÕÀÊ«œˆ˜ÌʜvÊۈiÜʜÕÌÈ`iÊ̅iÊL>œœ˜]Ê̅iÊiÝ«>˜Ãˆœ˜ÊœvÊ
}ˆÛi˜ÊÀi}ˆœ˜ÊœvÊ̅iÊ՘ˆÛiÀÃiÊÅÀˆ˜ŽÃÊ>˜`Ê>Ê}>>݈iÃʈ˜ÊˆÌÊ}iÌÊ
̅iÊVÕÀÛi`ÊÌܜ‡`ˆ“i˜Ãˆœ˜>ÊÀÕLLiÀʈÃÊ«œÃÈLiʜ˜ÞÊLiV>ÕÃiÊ
VœÃiÀÊ>˜`ÊVœÃiÀÊ՘̈Ê̅iÞÊÓ>ÅÊ̜}i̅iÀʈ˜Ê>ÊVœÃ“ˆVÊÌÀ>vwVÊ
Êi“Li``i`ʈ˜Ê̅Àii‡`ˆ“i˜Ãˆœ˜>Êë>Vi°Ê7ˆÌ…ˆ˜Ê̅iÊ̅ˆÀ`Ê
>“p ̅iÊLˆ}ÊL>˜}°Ê/…ˆÃÊÌÀ>vwV‡>“Ê>˜>œ}Þʓˆ}…Ìʈ“«ÞʏœV>Ê
ˆÌʈÃÊi“Li``i`ʈ˜Ê̅Àii‡`ˆ“i˜Ãˆœ˜>Êë>Vi°Ê7ˆÌ…ˆ˜Ê̅iÊ̅ˆÀ`Ê
>“p ̅iÊLˆ}ÊL>˜}°Ê/…ˆÃÊÌÀ>vwV‡>“Ê>˜>œ}Þʓˆ}…Ìʈ“«ÞʏœV>Ê
i˜Ãˆœ˜]Ê̅iÊL>œœ˜Ê…>ÃÊ>ÊVi˜ÌiÀ]Ê>˜`ʈÌÃÊÃÕÀv>ViÊiÝ«>˜`ÃÊ
Vœ˜}iÃ̈œ˜Ê̅>ÌÊޜÕÊVœÕ`Ê>ۜˆ`ʈvÊޜÕʏˆÃÌi˜i`Ê̜Ê̅iÊÌÀ>vwVÊ
Vœ˜}iÃ̈œ˜Ê̅>ÌÊޜÕÊVœÕ`Ê>ۜˆ`ʈvÊޜÕʏˆÃÌi˜i`Ê̜Ê̅iÊÌÀ>vwVÊ
œÊ̅iÊÃÕÀÀœÕ˜`ˆ˜}Ê>ˆÀÊ>ÃʈÌʈ˜y>ÌiðÊ"˜iʓˆ}…ÌÊVœ˜VÕ`iÊ
Ài«œÀÌʜ˜Ê̅iÊÀ>`ˆœ°ÊÕÌÊ̅iÊLˆ}ÊL>˜}ÊÜ>ÃÊ>˜Ê՘>ۜˆ`>LiÊÌÀ>v‡
Emre Işık `ˆ“i˜Ãˆœ˜]Ê̅iÊL>œœ˜Ê…>ÃÊ>ÊVi˜ÌiÀ]Ê>˜`ʈÌÃÊÃÕÀv>ViÊiÝ«>˜`ÃÊ
-- Yıldızlardan Kuasarlara
Astronomi
-- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
ˆ˜ÌœÊ̅iÊÃÕÀÀœÕ˜`ˆ˜}Ê>ˆÀÊ>ÃʈÌʈ˜y>ÌiðÊ"˜iʓˆ}…ÌÊVœ˜VÕ`iÊ Ài«œÀÌʜ˜Ê̅iÊÀ>`ˆœ°ÊÕÌÊ̅iÊLˆ}ÊL>˜}ÊÜ>ÃÊ>˜Ê՘>ۜˆ`>LiÊÌÀ>v‡
vÀœ“ÊëiVˆ>ÊÀi>̈ۈÌÞ]Ê܅ˆV…Ê`œiÃʘœÌÊÌ>Žiʈ˜ÌœÊ>VVœÕ˜ÌÊ̅iÊ ÕÃÊv>ÃÌiÀÊ̅>˜Ê̅iÊëii`ʜvʏˆ}…̰ʏ̅œÕ}…Ê̅iʏˆ}…ÌÊLi>“ʈÃÊ
7," \Ê"vÊVœÕÀÃiʘœÌ°Êˆ˜ÃÌiˆ˜½ÃÊëiVˆ>Ê̅iœÀÞʜvÊ
,/\Ê-ÕÀiÊ̅iÞÊV>˜°Ê-«iVˆ>ÊÀi>̈ۈÌÞÊ`œiÃʘœÌÊ>««ÞÊ̜Ê
iÝ«>˜Ãˆœ˜ÊœvÊë>Vi]Ê>˜`Ê̅iÊÃiVœ˜`ÊVœ“iÃÊvÀœ“Ê}i˜iÀ>ÊÀi>‡
ÌÀ>Ûiˆ˜}Ê̜Ü>À`ÊÕÃÊ>ÌÊ̅iʓ>݈“Õ“Êëii`Ê«œÃÈLi]ʈÌÊV>˜˜œÌÊ
Ài>̈ۈÌÞÊvœÀLˆ`ÃÊ̅>Ì°
Žii«ÊÕ«Ê܈̅Ê̅iÊÃÌÀiÌV…ˆ˜}ʜvÊë>Vi°ÊÌʈÃÊ>ÊLˆÌʏˆŽiÊ>ÊV…ˆ`ÊÌÀއ
ÀiViÃȜ˜ÊÛiœVˆÌÞ°
ˆ˜}Ê̜ÊÀ՘Ê̅iÊÜÀœ˜}ÊÜ>Þʜ˜Ê>ʓœÛˆ˜}ÊÈ`iÜ>Ž°Ê*…œÌœ˜ÃÊ>ÌÊ
̈ۈÌÞ]Ê܅ˆV…Ê`œiðÊ/…iÊÌܜÊvœÀ“Տ>ÃÊ>Àiʘi>ÀÞÊ̅iÊÃ>“iÊvœÀÊ
˜i>ÀLÞÊ}>>݈iÃÊLÕÌÊ`ˆÛiÀ}iÊvœÀÊ`ˆÃÌ>˜ÌÊ}>>݈ið
VVœÀ`ˆ˜}Ê̜Ê̅iÊÕÃÕ>Êœ««iÀÊvœÀ“Տ>]ʜLiVÌÃÊ܅œÃiÊ
ÛiœVˆÌÞÊ̅ÀœÕ}…Êë>ViÊ>««Àœ>V…iÃʏˆ}…ÌÊëii`ʅ>ÛiÊÀi`ňvÌÃÊ
̅>ÌÊ>««Àœ>V…ʈ˜w˜ˆÌÞ°Ê/…iˆÀÊÜ>Ûii˜}̅ÃÊLiVœ“iÊ̜œÊœ˜}Ê̜Ê
œLÃiÀÛi°ÊvÊ̅>ÌÊÜiÀiÊÌÀÕiÊvœÀÊ}>>݈iÃ]Ê̅iʓœÃÌÊ`ˆÃÌ>˜ÌÊۈÈLiÊ
œLiVÌÃʈ˜Ê̅iÊÎÞÊܜՏ`ÊLiÊÀiVi`ˆ˜}Ê>ÌÊÛiœVˆÌˆiÃʍÕÃÌÊÅÞʜvÊ
̅iÊëii`ʜvʏˆ}…Ì°ÊÕÌÊ̅iÊVœÃ“œœ}ˆV>ÊÀi`ňvÌÊvœÀ“Տ>ʏi>`ÃÊ
̜Ê>Ê`ˆvviÀi˜ÌÊVœ˜VÕȜ˜°Ê˜Ê̅iÊVÕÀÀi˜ÌÊÃÌ>˜`>À`ʓœ`iÊœvÊ
VœÃ“œœ}Þ]Ê}>>݈iÃÊ܈̅Ê>ÊÀi`ňvÌʜvÊ>LœÕÌÊ£°x p ̅>ÌʈÃ]Ê
܅œÃiʏˆ}…Ìʅ>ÃÊ>ÊÜ>Ûii˜}̅ʣxäÊ«iÀVi˜Ìʏœ˜}iÀÊ̅>˜Ê̅iÊ
>LœÀ>̜ÀÞÊÀiviÀi˜ViÊÛ>Õi p >ÀiÊÀiVi`ˆ˜}Ê>ÌÊ̅iÊëii`ʜvʏˆ}…Ì°Ê
ÃÌÀœ˜œ“iÀÃʅ>ÛiʜLÃiÀÛi`Ê>LœÕÌÊ£]äääÊ}>>݈iÃÊ܈̅ÊÀi`‡
ňvÌÃʏ>À}iÀÊ̅>˜Ê£°x°Ê/…>ÌʈÃ]Ê̅iÞʅ>ÛiʜLÃiÀÛi`Ê>LœÕÌÊ£]äääÊ
œLiVÌÃÊÀiVi`ˆ˜}ÊvÀœ“ÊÕÃÊv>ÃÌiÀÊ̅>˜Ê̅iÊëii`ʜvʏˆ}…̰ʵՈۇ
>i˜ÌÞ]ÊÜiÊ>ÀiÊÀiVi`ˆ˜}ÊvÀœ“Ê̅œÃiÊ}>>݈iÃÊv>ÃÌiÀÊ̅>˜Ê̅iÊ
ëii`ʜvʏˆ}…Ì°Ê/…iÊÀ>`ˆ>̈œ˜ÊœvÊ̅iÊVœÃ“ˆVʓˆVÀœÜ>ÛiÊL>VŽ‡
}ÀœÕ˜`ʅ>ÃÊÌÀ>Ûii`ÊiÛi˜Êv>À̅iÀÊ>˜`ʅ>ÃÊ>ÊÀi`ňvÌʜvÊ>LœÕÌÊ
£]äää°Ê7…i˜Ê̅iʅœÌÊ«>Ó>ʜvÊ̅iÊi>ÀÞÊ՘ˆÛiÀÃiÊi“ˆÌÌi`Ê̅iÊ
7," \Ê"vÊVœÕÀÃiʘœÌ°Êˆ}…ÌÊvÀœ“Ê̅œÃiÊ}>>݈iÃʘiÛiÀÊ
,/\Ê-ÕÀiÊÜiÊV>˜]ÊLiV>ÕÃiÊ̅iÊiÝ«>˜Ãˆœ˜ÊÀ>ÌiÊV…>˜}iÃÊ
Ê}>>ÝÞÊv>À̅iÀÊ̅>˜Ê̅iÊÕLLiÊ
`ˆÃÌ>˜Viʭë…iÀi®ÊÀiVi`iÃÊvÀœ“Ê
ÕÃÊv>ÃÌiÀÊ̅>˜Êˆ}…Ì°ÊÌÊi“ˆÌÃÊ>Ê
«…œÌœ˜Ê­ÞiœÜÊõՈ}}i®°ÊÃÊ
ë>ViÊiÝ«>˜`Ã]Ê̅iÊ«…œÌœ˜ÊˆÃÊ
`À>}}i`Ê>Ü>ÞʏˆŽiÊܓiœ˜iÊ
ÌÀވ˜}Ê̜ÊÃ܈“Ê>}>ˆ˜ÃÌÊ̅iÊ
VÕÀÀi˜Ì°Ê/…iÊ«…œÌœ˜Ê˜iÛiÀÊ
Ài>V…iÃÊÕð
/…iÊ«…œÌœ˜Êˆ˜ˆÌˆ>ÞʈÃÊ՘>LiÊ
̜Ê>««Àœ>V…ÊÕðÊÕÌÊ̅iÊÕLLiÊ
`ˆÃÌ>˜ViʈÃʘœÌÊVœ˜ÃÌ>˜ÌÆʈÌÊ
ˆÃʈ˜VÀi>Ș}Ê>˜`ÊV>˜Ê}ÀœÜÊ̜Ê
i˜Vœ“«>ÃÃÊ̅iÊ«…œÌœ˜°Ê"˜ViÊ
̅>Ìʅ>««i˜Ã]Ê̅iÊ«…œÌœ˜Ê
>««Àœ>V…iÃÊÕÃÊ>˜`ÊiÛi˜ÌÕ>ÞÊ
Ài>V…iÃÊÕð
œÛiÀÊ̈“i°
ÕLLiÊ
`ˆÃÌ>˜Vi
>>ÝÞÊÛiœVˆÌÞ
, Ê/°Ê ÊÊ
Ê7Ê-Ê8-Ê,
Ê-/,Ê/ Ê/¶
Ài>V…iÃÊÕð ÕLLiÊ`ˆÃÌ>˜Vi]ʈÌÊiÝVii`ÃÊ̅iÊëii`ʜvʏˆ}…Ì°Ê/…ˆÃʈÃʘœÌÊ>Ê
ۈœ>̈œ˜ÊœvÊÀi>̈ۈÌÞ]ÊLiV>ÕÃiÊÀiViÃȜ˜ÊÛiœVˆÌÞʈÃÊV>ÕÃi`Ê
˜œÌÊLÞʓœÌˆœ˜Ê̅ÀœÕ}…Êë>ViÊLÕÌÊLÞÊ̅iÊiÝ«>˜Ãˆœ˜ÊœvÊë>Vi°
{ÓÊ - / Ê , Ê
Genişleyemez (yanlış)
, ÊÓ ä ä x
Genişleyebilir (doğru)
V>ÃÌʈÃÊ}œˆ˜}Ê̜ʅi«ÊޜÕÊ>ÀœÕ˜`Ê̅>Ìʎˆ˜`ʜvÊÌÀ>vwVʍ>“°Ê/…iÊ Ìˆœ˜Ã°Ê
œÀÀi뜘`ˆ˜}Þ]Ê̅iʈ`i>Ê̅>ÌÊ̅iÊLˆ}ÊL>˜}ÊÜ>ÃʺÓ>»Ê
Vœ˜}iÃ̈œ˜ÊˆÃÊiÛiÀÞ܅iÀi°
ˆÃʓˆÃi>`ˆ˜}°Ê/…iÊ̜Ì>ˆÌÞʜvÊë>ViÊVœÕ`ÊLiʈ˜w˜ˆÌi°Ê-…Àˆ˜ŽÊ>˜Ê
-ˆ“ˆ>ÀÞ]Ê̅iÊLˆ}ÊL>˜}ʅ>««i˜i`ÊiÛiÀÞ܅iÀip ˆ˜Ê̅iÊÀœœ“Ê ˆ˜w˜ˆÌiÊë>ViÊLÞÊ>˜Ê>ÀLˆÌÀ>ÀÞÊ>“œÕ˜Ì]Ê>˜`ʈÌʈÃÊÃ̈Êˆ˜w˜ˆÌi°
ˆ˜Ê܅ˆV…ÊޜÕÊ>ÀiÊÀi>`ˆ˜}Ê̅ˆÃÊ>À̈Vi]ʈ˜Ê>ÊëœÌʍÕÃÌÊ̜Ê̅iʏivÌÊ
œvʏ«…>Ê
i˜Ì>ÕÀˆ]ÊiÛiÀÞ܅iÀi°ÊÌÊÜ>ÃʘœÌÊ>ÊLœ“LÊ}œˆ˜}ʜvvÊ
,iVi`ˆ˜}Ê>ÃÌiÀÊ/…>˜Êˆ}…Ì
Emre Işık
-- Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi
-- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
© C.H. Lineweaver, T.M. Davis - Scientific American, March 2005
˜ÊiÝ«>˜`ˆ˜}Êë>Vi]ÊÀiViÃȜ˜ÊÛiœVˆÌÞʎii«Ãʈ˜VÀi>Ș}Ê
Evren ışıktan hızlı genişleyebilir
mi?
܈̅Ê`ˆÃÌ>˜Vi°Êiޜ˜`Ê>ÊViÀÌ>ˆ˜Ê`ˆÃÌ>˜Vi]ʎ˜œÜ˜Ê>ÃÊ̅iÊ
œ˜Ãˆ`iÀÊ>Ê«>ÌV…ÊœvÊë>ViÊVœ˜Ì>ˆ˜ˆ˜}ÊܓiÊ}>>݈iðÊ/…iÊ
}>>݈iÃʓœÛiÊ>Ü>ÞÊvÀœ“ÊÕà p ̅iÊv>À̅iÀÊ̅iÊ}>>ÝÞ]Ê
̅iÊv>ÃÌiÀʈÌÃÊÛiœVˆÌÞÊ­ÞiœÜÊ>ÀÀœÜî°Êvʏˆ}…ÌÊëii`ʈÃÊ
̅iÊՏ̈“>Ìiʏˆ“ˆÌ]Ê̅iÊ}>>ÝÞÊÛiœVˆÌÞʓÕÃÌÊiÛi˜ÌÕ>ÞÊ
«>Ìi>ÕÊ­}À>«…®°
̅iÊÕLLiÊ`ˆÃÌ>˜ViÊ>ÀiʏˆŽiÊ̅iÊ,i`Ê+Õii˜Ê>˜`ʏˆVi]ÊÀ՘‡
˜ˆ˜}Ê>ÃÊv>ÃÌÊ>ÃÊ̅iÞÊV>˜ÊÕÃÌÊ̜ÊÃÌ>Þʈ˜Ê̅iÊÃ>“iÊ«>Vi°
"˜iʓˆ}…ÌÊVœ˜VÕ`iÊ̅>ÌÊ̅iʏˆ}…ÌÊLiޜ˜`Ê̅iÊÕLLiÊ`ˆÃ‡
Ì>˜ViÊܜՏ`ʘiÛiÀÊÀi>V…ÊÕÃÊ>˜`Ê̅>ÌʈÌÃÊÜÕÀViÊܜՏ`ÊLiÊvœÀ‡
iÛiÀÊ՘`iÌiVÌ>Li°ÊÕÌÊ̅iÊÕLLiÊ`ˆÃÌ>˜ViʈÃʘœÌÊwÝi`]ÊLi‡
V>ÕÃiÊ̅iÊÕLLiÊVœ˜ÃÌ>˜Ì]ʜ˜Ê܅ˆV…ʈÌÊ`i«i˜`Ã]ÊV…>˜}iÃÊ܈̅Ê
̈“i°Ê˜Ê«>À̈VՏ>À]Ê̅iÊVœ˜ÃÌ>˜ÌʈÃÊ«Àœ«œÀ̈œ˜>Ê̜Ê̅iÊÀ>ÌiʜvÊ
ˆ˜VÀi>Ãiʈ˜Ê̅iÊ`ˆÃÌ>˜ViÊLiÌÜii˜ÊÌܜÊ}>>݈iÃ]Ê`ˆÛˆ`i`ÊLÞÊ̅>ÌÊ
`ˆÃÌ>˜Vi°Ê­˜ÞÊÌܜÊ}>>݈iÃÊV>˜ÊLiÊÕÃi`ÊvœÀÊ̅ˆÃÊV>VՏ>̈œ˜°®Ê
˜Ê“œ`iÃʜvÊ̅iÊ՘ˆÛiÀÃiÊ̅>ÌÊwÌÊ̅iʜLÃiÀÛ>̈œ˜>Ê`>Ì>]Ê̅iÊ
`i˜œ“ˆ˜>̜Àʈ˜VÀi>ÃiÃÊv>ÃÌiÀÊ̅>˜Ê̅iʘՓiÀ>̜À]ÊÜÊ̅iÊÕL‡
LiÊVœ˜ÃÌ>˜ÌÊ`iVÀi>ÃiðʘÊ̅ˆÃÊÜ>Þ]Ê̅iÊÕLLiÊ`ˆÃÌ>˜ViÊ}iÌÃÊ
>À}iÀ°ÊÃʈÌÊ`œiÃ]ʏˆ}…ÌÊ̅>ÌÊÜ>Ãʈ˜ˆÌˆ>ÞʍÕÃÌʜÕÌÈ`iÊ̅iÊÕL‡
LiÊ`ˆÃÌ>˜ViÊ>˜`ÊÀiVi`ˆ˜}ÊvÀœ“ÊÕÃÊV>˜ÊVœ“iÊ܈̅ˆ˜Ê̅iÊÕLLiÊ
`ˆÃÌ>˜Vi°Ê/…iÊ«…œÌœ˜ÃÊ̅i˜Êw˜`Ê̅i“ÃiÛiÃʈ˜Ê>ÊÀi}ˆœ˜ÊœvÊ
ë>ViÊ̅>ÌʈÃÊÀiVi`ˆ˜}ÊϜÜiÀÊ̅>˜Ê̅iÊëii`ʜvʏˆ}…Ì°Ê/…iÀi>v‡
ÌiÀÊ̅iÞÊV>˜Ê>««Àœ>V…ÊÕð
ëii`ʜvʏˆ}…Ì°Ê/…iÊÀ>`ˆ>̈œ˜ÊœvÊ̅iÊVœÃ“ˆVʓˆVÀœÜ>ÛiÊL>VŽ‡
`ˆÃÌ>˜Vi°Ê/…iÊ«…œÌœ˜ÃÊ̅i˜Êw˜`Ê̅i“ÃiÛiÃʈ˜Ê>ÊÀi}ˆœ˜ÊœvÊ
>i˜ÌÞ]ÊÜiÊ>ÀiÊÀiVi`ˆ˜}ÊvÀœ“Ê̅œÃiÊ}>>݈iÃÊv>ÃÌiÀÊ̅>˜Ê̅iÊ
LiÊ`ˆÃÌ>˜ViÊ>˜`ÊÀiVi`ˆ˜}ÊvÀœ“ÊÕÃÊV>˜ÊVœ“iÊ܈̅ˆ˜Ê̅iÊÕLLiÊ
>i˜ÌÞ]ÊÜiÊ>ÀiÊÀiVi`ˆ˜}ÊvÀœ“Ê̅œÃiÊ}>>݈iÃÊv>ÃÌiÀÊ̅>˜Ê̅iÊ
LiÊ`ˆÃÌ>˜ViÊ>˜`ÊÀiVi`ˆ˜}ÊvÀœ“ÊÕÃÊV>˜ÊVœ“iÊ܈̅ˆ˜Ê̅iÊÕLLiÊ
}ÀœÕ˜`ʅ>ÃÊÌÀ>Ûii`ÊiÛi˜Êv>À̅iÀÊ>˜`ʅ>ÃÊ>ÊÀi`ňvÌʜvÊ>LœÕÌÊ
ë>ViÊ̅>ÌʈÃÊÀiVi`ˆ˜}ÊϜÜiÀÊ̅>˜Ê̅iÊëii`ʜvʏˆ}…Ì°Ê/…iÀi>v‡
}ÀœÕ˜`ʅ>ÃÊÌÀ>Ûii`ÊiÛi˜Êv>À̅iÀÊ>˜`ʅ>ÃÊ>ÊÀi`ňvÌʜvÊ>LœÕÌÊ
ë>ViÊ̅>ÌʈÃÊÀiVi`ˆ˜}ÊϜÜiÀÊ̅>˜Ê̅iÊëii`ʜvʏˆ}…Ì°Ê/…iÀi>v‡
ëii`ʜvʏˆ}…Ì°Ê/…iÊÀ>`ˆ>̈œ˜ÊœvÊ̅iÊVœÃ“ˆVʓˆVÀœÜ>ÛiÊL>VŽ‡
`ˆÃÌ>˜Vi°Ê/…iÊ«…œÌœ˜ÃÊ̅i˜Êw˜`Ê̅i“ÃiÛiÃʈ˜Ê>ÊÀi}ˆœ˜ÊœvÊ
ëii`ʜvʏˆ}…Ì°Ê/…iÊÀ>`ˆ>̈œ˜ÊœvÊ̅iÊVœÃ“ˆVʓˆVÀœÜ>ÛiÊL>VŽ‡
`ˆÃÌ>˜Vi°Ê/…iÊ«…œÌœ˜ÃÊ̅i˜Êw˜`Ê̅i“ÃiÛiÃʈ˜Ê>ÊÀi}ˆœ˜ÊœvÊ
£]äää°Ê7…i˜Ê̅iʅœÌÊ«>Ó>ʜvÊ̅iÊi>ÀÞÊ՘ˆÛiÀÃiÊi“ˆÌÌi`Ê̅iÊ
ÌiÀÊ̅iÞÊV>˜Ê>««Àœ>V…ÊÕð
£]äää°Ê7…i˜Ê̅iʅœÌÊ«>Ó>ʜvÊ̅iÊi>ÀÞÊ՘ˆÛiÀÃiÊi“ˆÌÌi`Ê̅iÊ
ÌiÀÊ̅iÞÊV>˜Ê>««Àœ>V…ÊÕð
}ÀœÕ˜`ʅ>ÃÊÌÀ>Ûii`ÊiÛi˜Êv>À̅iÀÊ>˜`ʅ>ÃÊ>ÊÀi`ňvÌʜvÊ>LœÕÌÊ
ë>ViÊ̅>ÌʈÃÊÀiVi`ˆ˜}ÊϜÜiÀÊ̅>˜Ê̅iÊëii`ʜvʏˆ}…Ì°Ê/…iÀi>v‡
}ÀœÕ˜`ʅ>ÃÊÌÀ>Ûii`ÊiÛi˜Êv>À̅iÀÊ>˜`ʅ>ÃÊ>ÊÀi`ňvÌʜvÊ>LœÕÌÊ
ë>ViÊ̅>ÌʈÃÊÀiVi`ˆ˜}ÊϜÜiÀÊ̅>˜Ê̅iÊëii`ʜvʏˆ}…Ì°Ê/…iÀi>v‡
£]äää°Ê7…i˜Ê̅iʅœÌÊ«>Ó>ʜvÊ̅iÊi>ÀÞÊ՘ˆÛiÀÃiÊi“ˆÌÌi`Ê̅iÊ
ÌiÀÊ̅iÞÊV>˜Ê>««Àœ>V…ÊÕð
£]äää°Ê7…i˜Ê̅iʅœÌÊ«>Ó>ʜvÊ̅iÊi>ÀÞÊ՘ˆÛiÀÃiÊi“ˆÌÌi`Ê̅iÊ
ÌiÀÊ̅iÞÊV>˜Ê>««Àœ>V…ÊÕð
œÛiÀÊ̈“i°
œÛiÀÊ̈“i°
/…iÊ«…œÌœ˜Êˆ˜ˆÌˆ>ÞʈÃÊ՘>LiÊ
/…iÊ«…œÌœ˜Êˆ˜ˆÌˆ>ÞʈÃÊ՘>LiÊ
/…iÊ«…œÌœ˜Êˆ˜ˆÌˆ>ÞʈÃÊ՘>LiÊ
̜Ê>««Àœ>V…ÊÕðÊÕÌÊ̅iÊÕLLiÊ
̜Ê>««Àœ>V…ÊÕðÊÕÌÊ̅iÊÕLLiÊ
/…iÊ«…œÌœ˜Êˆ˜ˆÌˆ>ÞʈÃÊ՘>LiÊ
̜Ê>««Àœ>V…ÊÕðÊÕÌÊ̅iÊÕLLiÊ
`ˆÃÌ>˜ViʈÃʘœÌÊVœ˜ÃÌ>˜ÌÆʈÌÊ
̜Ê>««Àœ>V…ÊÕðÊÕÌÊ̅iÊÕLLiÊ
`ˆÃÌ>˜ViʈÃʘœÌÊVœ˜ÃÌ>˜ÌÆʈÌÊ
`ˆÃÌ>˜ViʈÃʘœÌÊVœ˜ÃÌ>˜ÌÆʈÌÊ
`ˆÃÌ>˜ViʈÃʘœÌÊVœ˜ÃÌ>˜ÌÆʈÌÊ
ˆÃʈ˜VÀi>Ș}Ê>˜`ÊV>˜Ê}ÀœÜÊ̜Ê
ˆÃʈ˜VÀi>Ș}Ê>˜`ÊV>˜Ê}ÀœÜÊ̜Ê
ˆÃʈ˜VÀi>Ș}Ê>˜`ÊV>˜Ê}ÀœÜÊ̜Ê
ˆÃʈ˜VÀi>Ș}Ê>˜`ÊV>˜Ê}ÀœÜÊ̜Ê
i˜Vœ“«>ÃÃÊ̅iÊ«…œÌœ˜°Ê"˜ViÊ
i˜Vœ“«>ÃÃÊ̅iÊ«…œÌœ˜°Ê"˜ViÊ
i˜Vœ“«>ÃÃÊ̅iÊ«…œÌœ˜°Ê"˜ViÊ
i˜Vœ“«>ÃÃÊ̅iÊ«…œÌœ˜°Ê"˜ViÊ
̅>Ìʅ>««i˜Ã]Ê̅iÊ«…œÌœ˜Ê
̅>Ìʅ>««i˜Ã]Ê̅iÊ«…œÌœ˜Ê
̅>Ìʅ>««i˜Ã]Ê̅iÊ«…œÌœ˜Ê
̅>Ìʅ>««i˜Ã]Ê̅iÊ«…œÌœ˜Ê
>««Àœ>V…iÃÊÕÃÊ>˜`ÊiÛi˜ÌÕ>ÞÊ
>««Àœ>V…iÃÊÕÃÊ>˜`ÊiÛi˜ÌÕ>ÞÊ
>««Àœ>V…iÃÊÕÃÊ>˜`ÊiÛi˜ÌÕ>ÞÊ
>««Àœ>V…iÃÊÕÃÊ>˜`ÊiÛi˜ÌÕ>ÞÊ
Ài>V…iÃÊÕð
Ài>V…iÃÊÕð
Ài>V…iÃÊÕð
Ài>V…iÃÊÕð
, Ê/°Ê ÊÊ
Ài>V…iÃÊÕð
Ài>V…iÃÊÕð
Ê}>>ÝÞÊv>À̅iÀÊ̅>˜Ê̅iÊÕLLiÊ
Ê}>>ÝÞÊv>À̅iÀÊ̅>˜Ê̅iÊÕLLiÊ
Ê}>>ÝÞÊv>À̅iÀÊ̅>˜Ê̅iÊÕLLiÊ
`ˆÃÌ>˜Viʭë…iÀi®ÊÀiVi`iÃÊvÀœ“Ê
`ˆÃÌ>˜Viʭë…iÀi®ÊÀiVi`iÃÊvÀœ“Ê
Ê}>>ÝÞÊv>À̅iÀÊ̅>˜Ê̅iÊÕLLiÊ
`ˆÃÌ>˜Viʭë…iÀi®ÊÀiVi`iÃÊvÀœ“Ê
ÕÃÊv>ÃÌiÀÊ̅>˜Êˆ}…Ì°ÊÌÊi“ˆÌÃÊ>Ê
`ˆÃÌ>˜Viʭë…iÀi®ÊÀiVi`iÃÊvÀœ“Ê
ÕÃÊv>ÃÌiÀÊ̅>˜Êˆ}…Ì°ÊÌÊi“ˆÌÃÊ>Ê
ÕÃÊv>ÃÌiÀÊ̅>˜Êˆ}…Ì°ÊÌÊi“ˆÌÃÊ>Ê
ÕÃÊv>ÃÌiÀÊ̅>˜Êˆ}…Ì°ÊÌÊi“ˆÌÃÊ>Ê
«…œÌœ˜Ê­ÞiœÜÊõՈ}}i®°ÊÃÊ
«…œÌœ˜Ê­ÞiœÜÊõՈ}}i®°ÊÃÊ
«…œÌœ˜Ê­ÞiœÜÊõՈ}}i®°ÊÃÊ
«…œÌœ˜Ê­ÞiœÜÊõՈ}}i®°ÊÃÊ
ë>ViÊiÝ«>˜`Ã]Ê̅iÊ«…œÌœ˜ÊˆÃÊ
ë>ViÊiÝ«>˜`Ã]Ê̅iÊ«…œÌœ˜ÊˆÃÊ
ë>ViÊiÝ«>˜`Ã]Ê̅iÊ«…œÌœ˜ÊˆÃÊ
ë>ViÊiÝ«>˜`Ã]Ê̅iÊ«…œÌœ˜ÊˆÃÊ
`À>}}i`Ê>Ü>ÞʏˆŽiÊܓiœ˜iÊ
`À>}}i`Ê>Ü>ÞʏˆŽiÊܓiœ˜iÊ
`À>}}i`Ê>Ü>ÞʏˆŽiÊܓiœ˜iÊ
`À>}}i`Ê>Ü>ÞʏˆŽiÊܓiœ˜iÊ
ÌÀވ˜}Ê̜ÊÃ܈“Ê>}>ˆ˜ÃÌÊ̅iÊ
ÌÀވ˜}Ê̜ÊÃ܈“Ê>}>ˆ˜ÃÌÊ̅iÊ
ÌÀވ˜}Ê̜ÊÃ܈“Ê>}>ˆ˜ÃÌÊ̅iÊ
ÌÀވ˜}Ê̜ÊÃ܈“Ê>}>ˆ˜ÃÌÊ̅iÊ
VÕÀÀi˜Ì°Ê/…iÊ«…œÌœ˜Ê˜iÛiÀÊ
VÕÀÀi˜Ì°Ê/…iÊ«…œÌœ˜Ê˜iÛiÀÊ
VÕÀÀi˜Ì°Ê/…iÊ«…œÌœ˜Ê˜iÛiÀÊ
VÕÀÀi˜Ì°Ê/…iÊ«…œÌœ˜Ê˜iÛiÀÊ
Ài>V…iÃÊÕð
Ài>V…iÃÊÕð
Ài>V…iÃÊÕð
Ài>V…iÃÊÕð
,/\Ê
-ÕÀiÊÜiÊV>˜]ÊLiV>ÕÃiÊ̅iÊiÝ«>˜Ãˆœ˜ÊÀ>ÌiÊV…>˜}iÃÊ
,/\Ê
-ÕÀiÊÜiÊV>˜]ÊLiV>ÕÃiÊ̅iÊiÝ«>˜Ãˆœ˜ÊÀ>ÌiÊV…>˜}iÃÊ
œÛiÀÊ̈“i°
œÛiÀÊ̈“i°
,/\Ê-ÕÀiÊÜiÊV>˜]ÊLiV>ÕÃiÊ̅iÊiÝ«>˜Ãˆœ˜ÊÀ>ÌiÊV…>˜}iÃÊ
,/\Ê
-ÕÀiÊÜiÊV>˜]ÊLiV>ÕÃiÊ̅iÊiÝ«>˜Ãˆœ˜ÊÀ>ÌiÊV…>˜}iÃÊ
/ ,
Ê
,
Ê, Ê Ê
{ÓÊ{ÓÊ
- {ÓÊ
-
/- /
Ê
{ÓÊ - Ê
/ Ê , Ê
Olamaz (yanlış)
Emre Işık
--
, Ê/°Ê ÊÊ
7," \Ê
"vÊVœÕÀÃiʘœÌ°Êˆ}…ÌÊvÀœ“Ê̅œÃiÊ}>>݈iÃʘiÛiÀÊ
7,"
\Ê"vÊVœÕÀÃiʘœÌ°Êˆ}…ÌÊvÀœ“Ê̅œÃiÊ}>>݈iÃʘiÛiÀÊ
Ài>V…iÃÊÕð
7,"
\Ê"vÊVœÕÀÃiʘœÌ°Êˆ}…ÌÊvÀœ“Ê̅œÃiÊ}>>݈iÃʘiÛiÀÊ
7,"Ài>V…iÃÊÕð
\Ê"vÊVœÕÀÃiʘœÌ°Êˆ}…ÌÊvÀœ“Ê̅œÃiÊ}>>݈iÃʘiÛiÀÊ
,
ÊÓ
äx,ä
äÊÓ
, ä
ÊÓ
x ääx
, ÊÓ ä ä x
Olabilir (doğru)
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
© C.H. Lineweaver,
T.M.
- Scientific American, March 2005
, Ê/°Ê
Davis
, Ê/°Ê
ÊÊ ÊÊ
Evrenin ışıktan hızlı uzaklaşmış kısımları birbirinden
Ê7Ê-Ê8-Ê,
Ê-/,Ê/
Ê/¶
Ê7Ê-Ê8-Ê,
Ê-/,Ê/
Ê/¶
haberdar olabilir
mi? Ê/¶
Ê7Ê-Ê8-Ê,
Ê-/,Ê/
Ê/¶
Ê7Ê-Ê8-Ê,
Ê-/,Ê/
79Ê-Ê/,ÊÊ
"-
Ê,-/¶
Kozmolojik,/\Ê
kırmızıya
kayma
iV>ÕÃiÊiÝ«>˜`ˆ˜}Êë>ViÊÃÌÀiÌV…iÃÊ>Êˆ}…ÌÊÜ>ÛiÃÊ>ÃÊ
7," \ÊiV>ÕÃiÊÀiVi`ˆ˜}Ê}>>݈iÃÊ>ÀiʓœÛˆ˜}Ê
̅iÞÊ«Àœ«>}>Ìi°Ê
˜Ê̅iʜ««iÀÊ
ivviVÌ]Ê>Ê}>>ÝÞ½ÃÊ
“œÛi“i˜ÌÊ>Ü>ÞÊ
vÀœ“Ê̅iʜLÃiÀÛiÀÊ
ÃÌÀiÌV…iÃÊ̅iÊ
ˆ}…ÌÊÜ>ÛiÃ]Ê
“>Žˆ˜}Ê̅i“Ê
Ài``iÀʭ̜«®°Ê/…iÊ
Ü>Ûii˜}̅ʜvÊ
ˆ}…ÌÊ̅i˜ÊÃÌ>ÞÃÊ
̅iÊÃ>“iÊ`ÕÀˆ˜}Ê
ˆÌÃʍœÕÀ˜iÞÊ
̅ÀœÕ}…Êë>ViÊ
­“ˆ``i®°Ê/…iÊ
œLÃiÀÛiÀÊ`iÌiVÌÃÊ
̅iʏˆ}…Ì]Ê
“i>ÃÕÀiÃʈÌÃÊ
œ««iÀÊÀi`ňvÌÊ
>˜`ÊVœ“«ÕÌiÃÊ̅iÊ
}>>ÝÞÊÛiœVˆÌÞÊ
­LœÌ̜“®°
Emre Işık
>>݈iÃʅ>À`ÞÊ
“œÛiÊ̅ÀœÕ}…Ê
ë>Vi]ÊÜÊ̅iÞÊ
i“ˆÌʏˆ}…ÌÊ܈̅Ê
˜i>ÀÞÊ̅iÊÃ>“iÊ
Ü>Ûii˜}̅ʈ˜Ê>Ê
`ˆÀiV̈œ˜Ãʭ̜«®°Ê
/…iÊÜ>Ûii˜}̅Ê
}iÌÃʏœ˜}iÀÊ`ÕÀˆ˜}Ê
̅iʍœÕÀ˜iÞ]Ê
LiV>ÕÃiÊë>ViʈÃÊ
iÝ«>˜`ˆ˜}°Ê/…ÕÃ]Ê
̅iʏˆ}…ÌÊ}À>`Õ>ÞÊ
Ài``i˜ÃÊ­“ˆ``iÊ
>˜`ÊLœÌ̜“®°Ê/…iÊ
>“œÕ˜ÌʜvÊ
Ài`ňvÌÊ`ˆvviÀÃÊ
vÀœ“Ê܅>ÌÊ>Ê
œ««iÀÊňvÌÊ
ܜՏ`Ê«Àœ`ÕVi°Ê
--
Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
/…iÊ}>>ÝÞÊ̅iÞÊV>“iÊvÀœ“]Ê̅œÕ}…]ʓ>ÞÊVœ˜Ìˆ˜ÕiÊ̜ÊÀi‡
ˆÃÊ̜ÊÀi>V…ÊÕÃ]Ê̅iÊÕLLiÊ`ˆÃÌ>˜Viʅ>ÃÊ̜ʈ˜VÀi>Ãi]ÊLÕÌʈ˜Ê>˜Ê
© C.H. Lineweaver, T.M. Davis - Scientific American, March 2005
̅ÀœÕ}…Êë>ViÊ>˜`Êi݅ˆLˆÌÊ>ʜ««iÀÊňvÌ°
"7Ê,Ê-Ê/Ê"-,6Ê1 6,-¶
,/\Ê
Gözlenebilir evren
ne kadar geniş?
ÃÊ>Ê«…œÌœ˜Ê
ÌÀ>ÛiÃ]Ê̅iÊë>ViÊ
ˆÌÊÌÀ>ÛiÀÃiÃÊÊ
iÝ«>˜`ðÊÞÊ̅iÊ
̈“iʈÌÊÀi>V…iÃÊ
ÕÃ]Ê̅iÊÊ
̜Ì>Ê`ˆÃÌ>˜ViÊ̜Ê
̅iʜÀˆ}ˆ˜>̈˜}Ê
}>>ÝÞʈÃÊÊ
>À}iÀÊ̅>˜Ê>Ê
ȓ«iÊV>VՏ>̈œ˜Ê
L>Ãi`ʜ˜ÊÊ
̅iÊÌÀ>ÛiÊ̈“iÊ
“ˆ}…Ìʈ“«Þ p
>LœÕÌÊ̅ÀiiÊÊ
̈“iÃÊ>Ãʏ>À}i°Ê
œ˜Ãˆ`iÀÊ̅iÊ
“œÃÌÊ`ˆÃÌ>˜ÌÊ
œLÃiÀÛ>LiÊ
}>>ÝÞ p œ˜iÊ
܅œÃiÊ«…œÌœ˜Ã]Ê
i“ˆÌÌi`ÊŜÀ̏ÞÊ
>vÌiÀÊ̅iÊLˆ}Ê
L>˜}]Ê>Àiʜ˜ÞÊ
˜œÜÊÀi>V…ˆ˜}ÊÕðÊ
ʏˆ}…̇Þi>ÀʈÃÊ̅iÊ
`ˆÃÌ>˜ViÊ«…œÌœ˜ÃÊ
ÌÀ>ÛiÊˆ˜Êœ˜iÊÞi>À°Ê
-œÊ>Ê«…œÌœ˜ÊvÀœ“Ê
̅>ÌÊ}>>ÝÞʅ>ÃÊ
ÌÀ>Ûii`ÊÊ
£{ÊLˆˆœ˜ÊÊ
ˆ}…̇Þi>Àð
£{ÊLˆˆœ˜Êˆ}…̇Þi>ÀÃ
{ÈÊLˆˆœ˜Êˆ}…̇Þi>ÀÃ
Emre
-- Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi -- MEF - Ortaköy, 28 Nisan
2012
{{Ê - Işık
/ Ê , Ê
, ÊÓ ä ä x
© C.H. Lineweaver, T.M. Davis - Scientific American, March 2005
À>`ˆÕÃʜvÊ̅iʜLÃiÀÛ>LiÊ«>ÀÌʈÃÊ£{ÊLˆˆœ˜Êˆ}…̇Þi>Àð
iV>ÕÃiÊë>ViʈÃÊiÝ«>˜`ˆ˜}]Ê̅iʜLÃiÀÛ>LiÊ«>ÀÌʜvʜÕÀÊ՘ˆÛiÀÃiÊ
…>ÃÊ>ÊÀ>`ˆÕÃʜvʓœÀiÊ̅>˜Ê£{ÊLˆˆœ˜Êˆ}…̇Þi>Àð
, Ê/°Ê ÊÊ
7," \Ê/…iÊ՘ˆÛiÀÃiʈÃÊ£{ÊLˆˆœ˜ÊÞi>ÀÃʜ`]ÊÜÊ̅iÊ
7," \Ê9iðÊÝ«>˜Ãˆœ˜ÊV>ÕÃiÃÊ̅iÊ՘ˆÛiÀÃiÊ>˜`ÊiÛiÀÞ̅ˆ˜}ʈ˜ÊˆÌÊ̜Ê}ÀœÜ°
"Ê"
/-Ê -Ê/Ê1 6,-Ê8* ]Ê/""¶
Her şey genişliyor mu?
œ˜Ãˆ`iÀÊ}>>݈iÃʈ˜Ê>ÊVÕÃÌiÀ°ÊÃÊ̅iÊ՘ˆÛiÀÃiÊ}iÌÃÊLˆ}}iÀ]ÊÜÊ`œÊ̅iÊ}>>݈iÃÊ>˜`Ê̅iÊ
œÛiÀ>ÊVÕÃÌiÀ°Ê/…iÊi`}iʜvÊ̅iÊVÕÃÌiÀÊ­ÞiœÜʜÕ̏ˆ˜i®Ê“œÛiÃʜÕÌÜ>À`°
7," \Ê9iðÊÝ«>˜Ãˆœ˜ÊV>ÕÃiÃÊ̅iÊ՘ˆÛiÀÃiÊ>˜`ÊiÛiÀÞ̅ˆ˜}ʈ˜ÊˆÌÊ̜Ê}ÀœÜ°
>>ÝÞÊ
VÕÃÌiÀ
Yanlış
>>ÝÞÊ
VÕÃÌiÀ
,/\Ê œ°Ê/…iÊ՘ˆÛiÀÃiÊ}ÀœÜÃ]ÊLÕÌÊVœ…iÀi˜ÌʜLiVÌÃʈ˜Ãˆ`iʈÌÊ`œÊ˜œÌ°
iˆ}…LœÀˆ˜}Ê}>>݈iÃʈ˜ˆÌˆ>ÞÊ}iÌʫՏi`Ê>«>ÀÌ]ÊLÕÌÊiÛi˜ÌÕ>ÞÊ̅iˆÀʓÕÌÕ>Ê}À>ۈÌÞÊ
œÛiÀ«œÜiÀÃÊiÝ«>˜Ãˆœ˜°ÊÊVÕÃÌiÀÊvœÀ“ðÊÌÊÃiÌ̏iÃÊ`œÜ˜Êˆ˜ÌœÊ>˜ÊiµÕˆˆLÀˆÕ“ÊÈâi°
,/\Ê œ°Ê/…iÊ՘ˆÛiÀÃiÊ}ÀœÜÃ]ÊLÕÌÊVœ…iÀi˜ÌʜLiVÌÃʈ˜Ãˆ`iʈÌÊ`œÊ˜œÌ°
Doğru
Emre Işık
iˆ}…LœÀˆ˜}Ê}>>݈iÃʈ˜ˆÌˆ>ÞÊ}iÌʫՏi`Ê>«>ÀÌ]ÊLÕÌÊiÛi˜ÌÕ>ÞÊ̅iˆÀʓÕÌÕ>Ê}À>ۈÌÞÊ
œÛiÀ«œÜiÀÃÊiÝ«>˜Ãˆœ˜°ÊÊVÕÃÌiÀÊvœÀ“ðÊÌÊÃiÌ̏iÃÊ`œÜ˜Êˆ˜ÌœÊ>˜ÊiµÕˆˆLÀˆÕ“ÊÈâi°
Ȝ˜]Ê̅iÊVœÃ“ˆVʓˆVÀœÜ>ÛiÊL>VŽ}ÀœÕ˜`]Ê̅iÊV…i“ˆV>ÊVœ“‡
",Ê/"Ê8*",
«œÃˆÌˆœ˜ÊœvÊ̅iÊ՘ˆÛiÀÃiÊ>˜`Ê̅iÊVÕ“«ˆ˜}ʜvʓ>ÌÌiÀ°ÊˆŽiÊ>Ê
œÃ“œœ}Þ\Ê/…iÊ-Vˆi˜ViʜvÊ̅iÊ1˜ˆÛiÀÃi°Ê`Ü>À`Ê,°Ê>ÀÀˆÃœ˜°Ê
ÃVˆi˜ÌˆwVʈ`i>Ã]Ê̅iʓœ`iÊ“>Þʜ˜iÊ`>ÞÊLiÊÃÕ«iÀÃi`i`°ÊÕÌʈÌÊ
>“LÀˆ`}iÊ1˜ˆÛiÀÈÌÞÊ*ÀiÃÃ]ÊÓäää°
Ȝ˜]Ê̅iÊVœÃ“ˆVʓˆVÀœÜ>ÛiÊL>VŽ}ÀœÕ˜`]Ê̅iÊV…i“ˆV>ÊVœ“‡
wÌÃÊ̅iÊVÕÀÀi˜ÌÊ`>Ì>ÊLiÌÌiÀÊ̅>˜Ê>˜Þʜ̅iÀʓœ`iÊÜiʅ>Ûi°ÊÃÊ
",Ê/"Ê8*",
«œÃˆÌˆœ˜ÊœvÊ̅iÊ՘ˆÛiÀÃiÊ>˜`Ê̅iÊVÕ“«ˆ˜}ʜvʓ>ÌÌiÀ°ÊˆŽiÊ>Ê
/…iÊ
œÃ“ˆVʈVÀœÜ>ÛiÊ>VŽ}ÀœÕ˜`Ê,>`ˆ>̈œ˜Ê/i“«iÀ>ÌÕÀiÊ>ÌÊÊ
˜iÜÊ«ÀiVˆÃiʓi>ÃÕÀi“i˜ÌÃÊi˜>LiÊVœÃ“œœ}ˆÃÌÃÊ̜Ê՘`iÀÃÌ>˜`Ê
œÃ“œœ}Þ\Ê/…iÊ-Vˆi˜ViʜvÊ̅iÊ1˜ˆÛiÀÃi°Ê`Ü>À`Ê,°Ê>ÀÀˆÃœ˜°Ê>ÌÕÀi]Ê
>Ê,i`ňvÌʜvÊÓ°Î{°Ê,°Ê-Àˆ>˜>˜`]Ê*°Ê*ï̍i>˜Ê>˜`Ê
°Êi`œÕÝʈ˜Ê
ÃVˆi˜ÌˆwVʈ`i>Ã]Ê̅iʓœ`iÊ“>Þʜ˜iÊ`>ÞÊLiÊÃÕ«iÀÃi`i`°ÊÕÌʈÌÊ
iÝ«>˜Ãˆœ˜Ê>˜`Ê>VViiÀ>̈œ˜ÊLiÌÌiÀ]Ê̅iÞÊV>˜Ê>ÎÊiÛi˜Ê“œÀiÊ
-- Yıldızlardan Kuasarlara Astronomi
--œ°ÊÈn£x]Ê«>}iÃʙΣq™ÎxÆÊiVi“LiÀÊÓ£]ÊÓäää°ÊÛ>ˆ>LiÊ
MEF - Ortaköy, 28 Nisan 2012
>“LÀˆ`}iÊ1˜ˆÛiÀÈÌÞÊ*ÀiÃÃ]ÊÓäää°
6œ°Ê{än]Ê
wÌÃÊ̅iÊVÕÀÀi˜ÌÊ`>Ì>ÊLiÌÌiÀÊ̅>˜Ê>˜Þʜ̅iÀʓœ`iÊÜiʅ>Ûi°ÊÃÊ
v՘`>“i˜Ì>ÊµÕiÃ̈œ˜ÃÊ>LœÕÌÊ̅iÊi>ÀˆiÃÌÊ̈“iÃÊ>˜`ʏ>À}iÃÌÊ
© C.H. Lineweaver, T.M. Davis - Scientific American, March 2005
œ˜Ãˆ`iÀÊ}>>݈iÃʈ˜Ê>ÊVÕÃÌiÀ°ÊÃÊ̅iÊ՘ˆÛiÀÃiÊ}iÌÃÊLˆ}}iÀ]ÊÜÊ`œÊ̅iÊ}>>݈iÃÊ>˜`Ê̅iÊ
œÛiÀ>ÊVÕÃÌiÀ°Ê/…iÊi`}iʜvÊ̅iÊVÕÃÌiÀÊ­ÞiœÜʜÕ̏ˆ˜i®Ê“œÛiÃʜÕÌÜ>À`°

Benzer belgeler