İndir - Mersin Üniversitesi

Transkript

İçindekiler……………………………………………………………………………….......1-2
1.GİRİŞ………………………………………………………………………………………..3
2.SES İLE İLGİLİ BAZI TEMEL KAVRAMLAR………………………………………..4
2.1 Gürültü……………………………………………………………………………………4
2.2 Vurular……………………………………………………………………………………4
2.3 Metronom………………………………………………………………………………...5
2.4 Rezonans………………………………………………………………………………….6
2.4.1 Mekanik Rezonans…………………………………………………………………….7
2.4.2 Akustik Rezonans……………………………………………………………………...8
2.4.3 Elektrikli Rezonans……………………………………………………………………8
2.4.4 Ses Rezonans…………………………………………………………………………...8
2.4.5 Doğal Rezonans Frekans……………………………………………………………...8
2.5 Sonometre………………………………………………………………………………...9
2.6 Ses Dalgasının Absorbsiyonu…………………………………………………………..11
3. FOURIER SERİLERİ……………………………………………………………………12
3.1 Fourier Serileri ve İfade Edilmesi……………………………………………………..12
3.2 Fourier Serilerinin Trigonometrik Formu……………………………………………12
3.3 Simetri Etkisi……………………………………………………………………………15
3.3.1 Yarım dalga simetrisi………………………………………………………………...16
3.4 Fourier Serilerinin Exponansiyel Formu……………………………………………..16
3.5 Fourier Metodları………………………………………………………………………17
4. MÜZİK FİZİĞİ……………………………………………………………………….19
4.1 Telin Titreşimleri, Rezonans, Vuru…………………………………………………….19
4.2 Müzikte Perdeler ve Frekansları……………………………………………………….20
4.3 Müzik Aletlerinin Akustik Özellikleri…………………………………………………22
4.4 Konser Salonları ve Akustik Yapıları…………………………………………………23
4.4.1 Konser Salon Akustiği……………………………………………………………….23
4.4.2 Çınlama ile direk ses arasındaki denge……………………………………………..23
4.4.3 Emilim, Geçişim, Yansıma Katsayıları……………………………………………..25
4.4.4 Dengeli alan yaratmanın kuralları………………………………………………….25
a) Durağan dalga kontrolü………………………………………………………………..25
b) Çınlama zamanı ve sönümlenme süre kontrolü……………………………………...27
5. BAĞLAMANIN TARİHİ VE ÖZELLİKLERİ………………………………………...28
5.1 Bağlamanın tarihi………………………………………………………………………28
1
5.2 Yapısal ve Akustik Açıdan Bağlama…………………………………………………..30
5.2.1 Bağlamada Ağaç Kullanım………………………………………………………….30
5.2.2 Tekne…………………………………………………………………………………31
5.2.3 Ses Tahtası……………………………………………………………………………31
5.2.4 Sap……………………………………………………………………………………32
5.3 Akustik Açıdan Bağlama………………………………………………………………32
5.4 Bağlamanın Ölçüleri……………………………………………………………………33
5.5 İyi Bağlamanın Özellikleri……………………………………………………………..34
5.6 Bağlamanın Bakımı………………………………………………………………….....34
5.7 Bağlamada Boyutlar ve Ses Tonları…………………………………………………...34
6. ANALİZ ÇALIŞMASI…………………………………………………………………..36
6.1 Deneysel Çalışmalar……………………………………………………………………..36
6.2 Deneyde Yapılan Ölçümler…….……………………………………………………….37
6.2.1 Fa notası……………………………………………………………………………….37
6.2.2 La notası………………………………………………………………………………38
6.2.3 Mi notası………………………………………………………………………………39
6.2.4 Re notası………………………………………………………………………………40
6.2.5 Si notası……………………………………………………………………………….41
6.2.6 Sol notası……………………………………………………………………………...42
6.2.7 Do notası………………………………………………………………………………43
7. SONUÇ…………………………………………………………………………………….44
KAYNAKLAR……………………………………………………………………………….45
2
1.GİRİŞ
Bu çalışmada bir müzik aleti olan “ kısa saplı bağlama”nın fiziksel davranışları üzerinde
duracağız. Fiziğin bir dalı olan akustik, bir fiziksel olgu olan sesi ve aynı zamanda ses
kaynaklarını, ses dalgası üreten araçları ele alacağız. Bu çalışmada Türk müziği aletleri
üzerine yapılan araştırmalar yetersiz olduğundan bunun sonucunda müzik aleti yapımcıları
arasında çok farklılıklar görülmektedir. Böylece bir müzik aletinin iyi bir ses vermesi için
gerekli olan koşullar belirlenir.
Bu çalışmada “kısa saplı bağlama”nın notaları tarafından üretilen müzikal sesleri
inceleyeceğiz. Enerji, güç, şiddet ve frekans gibi sesin fiziksel yönlerini inceleyeceğiz. Müzik
aletinin telinin titreşimi, rezonans ve vuru olgularını inceleyeceğiz. Ses dalgası olan müzikal
notaların frekansı ve harmoniklerini inceleyeceğiz. İlk olarak sesle ilgili kavramaları ele
alacağız. Sonra da müzik fiziği hakkında bazı tanımlar ve bilgileri göstereceğiz. Ve en son
olarak kısa bağlamadan “Sound Forge” programı yardımıyla aldığımız seslerin harmonik
hareketlerini göstereceğiz.
3
2.SES İLE İLGİLİ BAZI TEMEL KAVRAMLAR
2.1 Gürültü
Düzensiz frekanslı sesler gürültü olarak adlandırılır. Bir sesin gürültü olup olmadığı ses
düzeyine bakılarak belirlenir. Ses düzeyi, ses şiddeti ile ilgilidir. [2]
Ses dalgalarının özelliklerini incelemek için kullanılan alete osiloskop denir. Bu alet
yardımıyla herhangi bir ses dalgası ekranda görünür hale getirilerek sese ait frekans ve genlik
ölçülür. [2]
2.2 Vurular
Şimdiye kadar, birlikte oluştuğunu düşündüğümüz iki basit uyumlu hareketin periyotlarının
aynı olduğunu varsaydık. Bu durumda, ortaya çıkan bileşke hareketin periyodu da aynı
oluyor, yalnızca, genliği, faz farkına bağlı olarak değişebiliyordu. Acaba, birleşen hareketlerin
periyotları(dolayısıyla frekansları) aynı değilse ne olacaktır? Durumu somutlaştırmak için, iki
kaynağın frekansları arasında │v2-v1│=∆v=4 Hz kadar bir fark bulunduğunu varsayalım. [2]
Bu durumda, ikinci hareketin referans çemberi üzerinde dönen noktanın birinciden daha hızlı
döndüğünü ve bir saniye içinde birinciye dört devir bindirdiğini söyleyebiliriz. Yani ikinci
nokta birinciyi bir saniye içinde dört defa yakalayıp geçecektir. Her yakalama anında iki
hareketin aynı fazda olacakları, dolayısıyla, bileşke hareketin genliğinin saniyede dört defa en
büyük değerini alacağı açıktır. Bunun gibi, iki hareket, yine saniyede dört defa zıt fazda olur.
Dolayısıyla, bileşke hareketin genliği saniyede dört defa en küçük değerini alır. Böylece
bileşke hareket nedeniyle, beynimizde uyanan ses duygusunun gürlüğünün, saniyede dört defa
şiddetlendiğini, dört defada zayıfladığını hissederiz. Yani, bileşke ses, gürleşip, hafifleyerek
dalgalanır. Bileşke hareketteki (dolayısıyla bileşke sesteki) genlik dalgalanmalarına vuru
diyoruz. Bir saniyede oluşan vuru sayısı, yani vuru frekansı vvuru birleşen titreşimlerin
frekansları farkının mutlak değeri kadardır. [2]
vvuru=│v2-v1│
4
Birleşen hareketlerin frekansı aynıyken, bileşke hareketin frekansı da onlarınkine eşit
oluyordu. Şimdi, birleşen hareketlerin frekansları biraz farklıdır. [2]
Müzikte, iki sesin perdeleri aynı yapılmaya çalışılırken (örneğin, çalgıların düzenleri
yapılırken) vurulardan yararlanılır. (İşitme sistemimiz saniyede 10 kadar vuruyu rahatça ayırt
edilemez.) Bir tanburda, piyanoda vb. aynı perdeden ses vermesi istenen iki teli birbirine
uydurmak için, teller aynı anda seslendirilir ve duyulan vurular yok oluncaya kadar, gereken
tel gerilir veya gevşetilir. İyi yapılmış bir düzenlemede duyulan vuru sayısı ancak otuz
saniyede bir kadardır. [2]
2.3 Metronom
Metronom sesli vuruşlarla müzik parçalarının temposunu idare eden bir cihazdır. Metronom,
sarkaç prensibine göre çalışır. Üzerinde hareketli bir ağırlık bulunan metal çubuk, sürtünmesiz
bir yatakla askıya alınmıştır. Metal çubuğa hareket, yayla veya daha hassas olarak elektrikle
verilir. Ağırlık, metal çubuk üzerinde yer değiştirdikçe çubuğun dakikadaki salınım sayısı da
değişir. Çubuk üzerindeki çizgilerden salınım miktarı ayarlanır. [2]
Metronomun menşei, Galile ve Huygens'in üzerinde durdukları pandüle dayanmaktadır.
Müzik sahasında ise böyle bir aletten ilk defa 17. yüzyılda Etienne Löuliè'nin yayınladığı
Lèments au Principes de Misique (Müziğin Temel İlkeleri) adlı kitapta bahsedilmiştir. Bu
metronomun, bir kordon ile bunun üzerinde sağa sola gidebilen bir ağırlıktan müteşekkil
olması düşünülmüştü. Söz konusu metronom ancak bir tempoyu gösterebiliyordu. [2]
1756'da Joseph Sauveur 72 ayrı salınım yapabilen bir metronomun çalışma prensibini ortaya
koydu. Ancak çeşitli sebeplerden dolayı uzun süre böyle bir alet imal edilemedi. 1800 yılında
Almanya'da Stöckel adlı bir mühendis çana bağlı, tek salınımlı bir metronom yaptı. Hollandalı
müzik aletleri imalatçısı Dietrich Nikolaus Winkel 1814'de bugünkülerin çalışma prensibini
ortaya çıkaran ilk metronomu yaptı. 30 cm yüksekliğinde bir kutu içine yerleştirilmiş çubuk,
üzerindeki iki ağırlık ve çalışmayı sağlayan zemberekten müteşekkil olan bu metronom, ilk
defa değişik salınımlar yapabilmesine imkan verdi. Winkel, yaptığı aletin patentini hemen
almayı ihmal edince, yine bir Alman olan Johann Nepomuk Mölzel, bir sene zarfında bu
cihazın benzerini seri olarak imal etmeye ve piyasaya sürmeye muvaffak oldu. Mölzel, patenti
de Winkel'den önce alınca, metronomun kaşifi olarak tanındı. Mölzel metronomu, piramit
5
şeklindeki tahta bir kutu içine yerleştiriliyordu. Çalışması yayla sağlanan ve arzu edildiğinde
durdurulabilen bu alet, dakikada 72 vuruş yapabiliyordu. Bu salınımların miktarının
değişmesi hareketli ağırlığın aşağıya indirilmesiyle artıyor, yukarı kaldırılmasıyla azalıyordu.
[2]
Bundan sonra teknik olarak uzun süre aynı durumda kalan metronomlar, sadece hassaslaşma
ve salınım sayısının artması yolunda cüz'i değişiklikler göstermiştir. Yirminci yüzyılın ikinci
yarısından sonra yapılan metronomlarda ise hareket, yay ile değil, elektrik motoru ile
sağlanmaya başlanmıştır. 1970'lerden sonra Japonların önderlik ettiği bir akımla,
metronomların tamamen elektronik olarak yapılması yoluna gidildi. Taşınabilir radyolar
büyüklüğünde olan bu aletlerin elektroniği çok karışık olduğundan ortaya çıkmaları ve seri
üretilmeleri gecikti. Bir nevi frekans üreteci olan elektronik metronomlar, bir müzisyenin
ihtiyacını tam olarak karşıladığı gibi, insan kulağının duyabileceği en küçük aralık
titreşimden, dakikalarca aralı vuruşlara kadar çeşitli ses durumların elde edilmesini de
mümkün kılmaktadır. Bunların, mekanik olanlarından diğer bir üstünlüğü de, çalıştırılırken
düz zemine koyma mecburiyeti olmamalarıdır. [2]
Müzikte vuruş ve hız olarak bir parçanın değerlendirilmesine metronometre denilmektedir.
Dakikada 40-208 vuruş yapabilen metronomların, dakikada 670, yani saniyede bir vuruş
yapması, 1 MM'ye (Mölzel Metronomu) eşittir. [2]
2.4 Rezonans
Rezonans, belirli bir frekansta titreşen bir sistemin, aynı frekanstaki dış titreşimin tesirinde
kalarak yüksek genlikle titreşmesi olayı. fiziki sistemlerde dıştaki uyarıcının tesiriyle titreşen
cisimler, uyarıcı etkisini kaldırdığı takdirde genliğini yavaş yavaş küçülterek sıfıra indirir. Bu
olaya sönümlenme denir. Titreşen cismin birim zamandaki (1 sn) titreşim veya salınım
sayısına frekans, bir salınım süresine de peryot adı verilir. Denge haliyle en uzaktaki konum
6
arasındaki mesafeye genlik (amplitüd) denir. Titreşen cisimlerin normal frekanslarına tabii
frekans da denebilir. [2]
Titreşen cisimlerin tabii frekansları ile dışardan etki eden kuvvetlerin zorlayıcı frekansları
çakışırsa, yani birbirine eşit olursa, bu durumda cismin genliği her titreşimde artar ve nihayet
maksimum bir değere ulaşır. Bu durum rezonans halidir. Salıncakta kendi kendine sallanan
bir kimsenin tabii bir frekansı vardır. Dışardan bir kimse salıncağa, her salınımda eşit ve
salınım yönünde itme kuvveti uygularsa, salıncağın genliği, yani açılması gittikçe artar ve bir
maksimuma ulaşır. Bu, salıncağın rezonansa uğraması demektir. Elektrik, mekanik ve akustik
(ses) olaylarda rezonans hadisesi vuku bulabilir. [2]
2.4.1 Mekanik Rezonans
Mekanik rezonansa en güzel örnek daha önce bahsi geçen salıncaktır. Başka bir örnek
tramplenden atlama olayıdır. Atlet irtifa (yükseklik) kazanmak için tramplende yaylanır.
Tramplenin tabii frekansı ile atletin frekansı eşit olunca maksimum atlama yüksekliğine
erişilir. Atletin yaylanması ile tramplen rezonans hale geçer. [2]
Rezonans sırasında uygulanan kuvvet sürekli olursa bu hal titreşen sistem için tehlikeli
olabilir. Bu bir köprü ise yıkılabilir. Tarihte rezonans sonucu yıkılan köprü örnekleri
mevcuttur. Bunlardan biri; Fransa'da Sen Nehri üzerinde bulunan bir asma köprüden uygun
adımlarla geçen askerler, köprüyü titreştirmeye başlamış ve köprü titreşim frekansı ile askerin
adımları vuruş kuvveti uygun düşünce köprü yıkılmış, asker suya dökülmüştür. Bu tarihten
çok önceki yıllarda Osmanlı askerinin köprülerden geçerken serbest (adi) adımlarla geçtiği
literatürlere geçmiş bir gerçektir. [2]
İkinci olay Amerika'da Washington'daki Tacoma Narrows Köprüsünün titreşim frekansının
rüzgarın frekansına eşit olunca, rezonansa geçerek yıkılma hadisesidir. Çağdaş teknoloji,
asma köprülerin rezonans sonunda yıkılmaması için frekans değiştirici geçer kütleleri asma
köprülere ilave etmeyi ihmal etmemiştir. [2]
7
2.4.2 Akustik Rezonans
İçerisinde belli miktar sıvı, geriye kalanı hava dolu olan ağzı açık silindirik kapların ağız
kısmına titreşen bir diyapazon yaklaştırılırsa, kap içindeki havanın titreşim frekansı
diyapazonunkine eşit olunca rezonans hadisesi vuku bularak, diyapazonun sesinden daha
şiddetlibir ses duyulur. İşte bu akustik (ses) rezonanstır. [2]
Akustik rezonansın sebebi, hava ortamında duraklı dalgaların teşekkül etmesidir. Ortamın
uygunluğu titreşimin dalga boyuna ayarlanırsa uç kısımlarda ses dalgalarını periyodik olarak
yansıtacak yükseltici bir rezonans etkisi temin edilir. [2]
2.4.3 Elektrikli Rezonans
Bir alternatif akım devresinde bobin (self, L), kondansatör (C) ve rezistans (direnç, R)
bulunursa devreden geçen maksimum akım şiddeti maksimum potansiyelin Z impedansa
(zahiri direnç) oranıdır. [2]
2.4.4 Ses Rezonans
Rezonans, Latince bir sözcük resonare anlamına gelen "ses dönün" Rezonans, kelimenin tam
anlamıyla bir nesne kaynaklı bir titreşim, bir yankı gibi, ses ve yankı anlamına gelir.
Frekansları eşit kaynaklardan biri titreştiğinde diğerinin de aynı frekansta titreşmesi olayına
ses rezonansı denir. [2]
Sesin ölçü birimi desibel olarak adlandırılır. Normal konuşma sesinin şiddeti 30 ile 40
desibel arasındadır.
İnsan kulağı saniyedeki titreşim sayısı 20 ile 20 000 arasında olan sesleri işitebilir. [2]
2.4.5 Doğal Rezonans Frekans
Bir ses dalgası, titreşen bir nesnenin bir sonucu olarak oluşturulur. Titreşimli nesne, ses
tellerinden gelen bir gitar, bir boynuz ya da bir yarış aracı motoru bir dize her şey olabilir. Biz
bunu duymak mümkün olmayabilir rağmen titreşir herhangi bir nesne, bir ses oluşturacaktır.
8
Örneğin, bir arabanın radyo anteni. eğer onu koparmak, hemen belirli bir frekansta titreşmeye
başlar göreceksiniz. [2]
Pek çok nesne, vurduğunda, vurdu, koparılır ya da dövülmüş titreşir. Sert bir zemin üzerinde
bir kuruş bıraktığınızda, titreşmeye başlayacaktır. Eğer bir gitar dize koparmak zaman, titreşir.
[2]
Bu nesnelerin her biri titreşir, onlar, belirli bir frekansta, kendi "doğal" frekans titreşmeye
eğilimindedir. Bu frekans, insan işitme ve yüksek sesle yeterli aralığında ise, üretilen ses
titreşimlerini duymak mümkün olacak. [2]
Titreşime frekansları tüm nesneler doğal bir frekans ya da grup var. Diğerleri, titreşim birçok
"modları" var ve bu titreşim modları tümünü veya bir titreşimle Bazı nesneler, titreşim veya
tek bir doğal frekans çalacak. Bir flüt ya da radyo anteni, tek bir frekansta titreşmeye
eğilimindedir. [2]
Bir nesnenin hangi frekans veya frekanslarda titreşir. Bu nesnenin kütle ve esneklik de dahil
olmak üzere bir dizi fiziksel faktörler bağlıdır. Bir çan sıklığı, kalınlığı, metal tipi, boyutu ve
diğer özellikleri bağlıdır. [2]
Bir gitar dize doğal frekans bir dize bastırarak veya string gerilimi değiştirerek süresini
kısaltmak için perde kolayca değiştirilebilir. Bir gitarist, bu nedenle, dizeleri doğal frekansları
kontrol ve müzikal seslerin bir dizi ve kombinasyon oynarken müzik yapmak mümkün. [2]
Aynı prensip, doğal frekans, rezonans hava odaları nitelikleri kontrol tarafından değiştirildi
müzik aletleri için geçerlidir. Örneğin, bir trombon, rezonans hava odasının uzunluğu böylece
odanın uzunluğu değiştirerek, bir çıkış slayt hareket ettirerek kontrol edilir. Uzunluğu bu
değişiklik enstrümanın doğal rezonans adım bir değişiklik yansıtılır. [2]
2.5 Sonometre
Seslerin frekanslarını belirlemekte eskiden beri kullanılmakta olan bir sonometredir. Bu
düzenek, çok eskilerden beri kullanılan monokori (teltek) adlı çalgının, ölçmeler yapmaya
olanak veren, değiştirilmiş bir biçimidir. [2]
9
Şekil 3.10
Sonometre biçimi şekil 3.10 da görülmektedir. Ucuna değişik ve belirli kütlerle asılabilen tel
istendiği kadar gerilir. Böylece teli geren kuvvet bilinmiş olur. Telin titreşen boyu ise, A veya
B eşiğini yada ikisini birden hareket ettirerek istendiği gibi değiştirilebilir. Sonometreyle
yapılan deneyler (Mersenne, 1588-1648), bir telin verdiği sesin frekansının, boyuna, birim
kütlesine ve teli geren kuvvete,
v=
Denklemiyle bağlı olduğunu göstermiştir. Bu bağıntıdaki v, titreşen telin verdiğin sesin
frekansını (Hz olarak); F, teli geren kuvveti (N olarak); l, telin iki eşik arasında titreşen
boyunu (m olarak) ; m ise, telin bir metresinin kilogram cinsinden kütlesini (kg/m olarak)
gösteriyor. Bu bağıntıdan yararlanarak bilmadiğimiz bir sesin frekansını belirleyebiliriz. [2]
Sonometrede bilmediğimiz bir sesin tıpkısını elde edinceye kadar tele asılan kütleyi ve telin
birim kütlesini de bildiğimize göre, çıkan sesin frekansını bu bağıntıdan hesaplayabiliriz. [2]
Bu düşünceleri yürütürken sonometrede elde ettiğimiz sesin frekansının, perdesini belirlemek
istediğimiz sesinkine tıpatıp uyduğunu varsayıyoruz. Eğer deneyi yapan kimse iki sesin
biribirine tam uyup uymadığını fark edemiyorsa, sonometredeki ölçmeler ne kadar incelikle
yapılsın, hesaplanan frekansın aranandan çok farklı olabileceği açıktır. Ama genellikle
müziğe alışkın bir kulak iki ses, frekansları arasında yaklaşık 0.1 Hz fark kalıncaya kadar
birbirine uydurabilir. Dolayısıyla, sonometre ile frekans belirlenmesinde, hesaplanan frekans
değerine kulak etkeninden gelen belirsizlik kadardır. Sonuç olarak, sonometreyle, yukarıda
önerilen koşullara uyularak belirlenen frekans değerlerinin onda bir basamağından daha
incelikli olamayacağını söyleyebiliriz. [2]
10
2.6 Ses Dalgasının Absorbsiyonu
Sesin absorbsiyonu, ses enerjisinin bir ortamdan veya yol üstündeki satıhtan geçerken
azaltılmasıdır. Sesin absorbsiyonunda ses enerjisi ısıya çevrilebilir. Mesamattı cisimler sesin
absorbsiyonunda kullanılır, ses enerjisini ısı enerjisine çevirmek için de ses dar geçitlerden
geçmeye mecbur edilir. Havanın dar geçitten geçerken partikül hızı veya hareketi, hava
tabakalarında sürtünmeler hasıl eder. Bu sürtünme .hava viskozitesi ile alâkalı olarak ısınma
hasıl eder. Bu havada bir nevi dahilî sıkışmadır. Kumaşla kaplamalar, halılar, kaplamalı
tefris,at iyi absorbe edici malzemedir. Çünkü, bu materiallerde çok küçük sayısız delikler
mevcuttur. Sesin absorbsiyonu için, ses absorbe edici materiyal deliklerin ebatlan ve uzunluğu
maksimum ses absorbsiyonu olacak şekilde tasarlanır. Transmisyon kaybının bir kısmını
teşkil eden absorbsiyon kaybı, ses enerjisinin ortamda diğer enerji şekillerine (umumiyetle ısı)
dönüşmesi ile alâkalıdır. [2]
11
3. FOURIER SERİLERİ
3.1 Fourier Serileri ve İfade Edilmesi
Sinüssel fonksiyon önemli bir periyodik sinyaldir. Bununla beraber, diğer periyodik
fonksiyonların geniş uygulama alanları vardır. Mesela laboratuvardaki sinyal jeneratörleri,
pals ve kare dalga sinyali üretir. Osiloskopun çalışma prensibini oluşturan elektron ışığını
kontrol eden üçgen dalga bir sinyaldir. Bu çalışmaların tümünü fourier analizi ile
açıklayacağız. [5]
Fourier bu çalışmasında periyodik bir f(t) fonksiyonunu Sinüssel fonksiyonların toplamı
şeklinde ifade etmiştir. [5]

f(t)= a 0 +  Dn cos(nw0 t   n )
[1.1]
n 1
ao sinyalin ortalama değeridir. Bu denkleme göre bütün sinisoidal dalga formları o
peryodu içeren periyodik sinyallerdir. Mesela n=1 için o saniye boyunca devam eden bir
saykıldır. D1 cos(wo t + 1) ’e temel sinyal (fundamental) denir. n=2 için o saniyeye yani bir
periyoda iki saykıl düşer. Ve D2 cos (2wo t + 2) ’ye 2.harmoniği denir. Genel olarak n=k için
o saniyeye k adet saykıl düşer ve Dk cos (k wo t + k) k.harmonik terimdir. [5]
cos(n wo t + k) ifadesini exponansiyel formda yazarsak aşağıdaki gibi olur
f(t)= a0 

 cn e jnw0t 
n  
n0

c e
n  
jnw0t
[1.2]
n
zaman domeninden frekans domenine geçersek ifadenin akışı şöyle olur

f(t)= a0   Re[( Dn  n )e jnw0t )
n 1

f(t)= a0   Re[ 2cn e jnw0t ]
n 1
Dn  n  2cn
2cn  an  jbn
12

f(t)= a0   Re[( a n  jbn )e jnw0t ]
n 1

f(t)= a0   a n cos nw0 t  bn sin nw0 t
[1.3]
n 1
Bu yaklaşım ile sinüsoidal olmayan sinyalleri periyodik sinyalleri komplex exponansiyel
sinyallein toplamı olarak yazabiliriz. Frekans domeninde ise sinüs ve cosinüslü terimlerin
toplamı şeklinde ifade edilir. Bu işlemde süper pozisyon ilkesinden faydalanılır. Böylece
sinüsoidal olmayan sinyaller Fourier serileri sinüssel olarak ifade edilir. [5]
3.2 Fourier Serilerinin Trigonometrik Formu
 peryodundaki bir x(t) sinyalini Fourier serileri ile aşğıdaki gibi ifade edebiliriz.
x(t ) 
a0
 a1 cos wt  a 2 cos 2wt  ....  a n cos nwt  b1 sin wt  b2 sin 2wt  ....  bn sin nwt
2
[2.1]
Buradaki
ao
sabit terim olmakla birlikte frekansın olduğu andaki dc terimi ifade eder. [2.1]
2
nolu denklem serilerin genel ifadesidir. Bunu normal bir sinyal şeklinde ifade edebilmemiz
için an ve bn terimlerinin bulunması gereklidir. Bu terimlerin bulunmasında integral
fonksiyonundan faydalanacağız. [5]
Denklemle ilgili faydalı integrallerin sonuçları aşağıda verilmiştir.


 sin(nwt )dt  0
 cos(nwt )dt  0
0
0
13

 sin(nwt ).sin(mwt)dt =0

mn

2

m=n
 cos(nwt ). cos(mwt)dt =0

mn


2
m=n
o
=

0
=

 sin(nwt ). cos(mwt)dt =0

bütün m ve n’ler için
0
2.1 nolu denklem için 



2
 x(t )dt 




2
a0
 2 dt

2

sınırları için integral alınırsa,
2
2
a 0
2
olur. (Sağ taraftaki terimler üstte verilen integral sonuçlarına göre sıfır olur.) [5]

a 0 ’ı buradan çekersek, a 0 

2
 x(t )dt

olur. Burada sadece a 0 ’ ı bulduk, a n ve bn ’leri bulmak
2
için ana denklemin her iki tarafını cos(nwt ) ile çarpıp integral alırsak. [5]
14


 x(t ) cos nwt 



2

2
 a

2
n
cos nwt.dt
olur. Baştaki trigonometrik formüllerin integral sonuçlarına
2
göre n ve m nin eşit olduğu cos’lu çarpım hariç diğer çarpımlar sıfır olur,burdanda denklem


an 
2

2
 x(t ) cos nwt.dt

halini alır. n yerine sıfır koyarsak baştaki a 0 formülü elde edilir.
2
Aynı şekilde ana denklemin her iki tarafı sin(nwt ) ile çarparsak bn bulunur. [5]

bn 
2


2
 x(t ) sin nwt.dt

olur.
2
Denklemlerini daha güzel bir şekilde ifade edersek 3 ana denklem elde ederiz. [5]
 x(t ) 

a0 
  a n cos nwt   bn sin nwt.dt
2 n1
n 1


 an 
2

2

2
 x(t ) cos nwt.dt


 bn 
[2.2]
2

2
 x(t ) sin nwt.dt

[2.3]
(w 
2

)
[2.4]
2
.[5]
3.3 Simetri Etkisi
Biz biliyoruz ki x(-t)=x(t) çift fonksiyonları temsil eder. x(-t)=-x(t) ise tek fonksiyonları
temsil eder. buna göre cosinüs fonsiyonu çift bir fonksiyondur. Sinüs ise tek bir fonksiyondur.
Tabiki bunların tüm harmonikleride aynı özelliğe sahiptir. [5]
15
Bu özelllikten yola çıkarak tek bir fonsiyon fourier serisinde yalnız tek fonksiyon tarafından
temsil edilir. Aynı şekilde çift bir fonksiyonda çift fonksiyon tarafından temsil edilir. [5]
Fourier
serilerinin
trigonometrik
gösteriminde
sinüs
ve
cosinüs
fonksiyonlarını
kullandığımıza göre eğer x(t) sinyali çiftse bu sinyali cosinüs sinyal cinsinden tek ise sinüs
sinyali cinsinden yazarız. Bunun sonucu olarakta sinyal tekse serinin açılımındaki tüm a n
ler 0, çiftse tüm bn ler 0 dır. [5]
3.3.1 Yarım dalga simetrisi
Şayet bir simetrik sinyal tek ya da çift ise onun tek yarım dalga simetri veya çift yarım dalga
simetriye sahip olup olmadığı araştırılır.  temel sinyalin periyodu ise;

x(t  )  x(t )  Çift yarım dalga simetri vardır.
2

x(t  )   x(t )  tek yarım dalga simetri vardır.
2
Bir simetrik sinyal çift yarım dalga simetriye sahip ise onu fourier serisinde tek katsayılı
harmonikler olmaz. Aynı şekilde tek yarım dalga simetri varsa fourier serisinde çift katsayılı
harmonikler olmaz. Bu da bize hesaplamada kolaylık sağlar çünkü sadece n’nin tek ve çift
değerleri için hesap yaparız. [5]
3.4 Fourier Serilerinin Exponansiyel Formu
Temel x(t) sinyalini doğal logaritma tabanında kullanarak daha kolay ifade edebiliriz.
cos nwt 
e jnwt  e  jnwt
e jnwt  e  jnwt
ve sin nwt 
eşitliklerini denklem 2.2’de yerine yazar
2
2j
isek;
x(t ) 

a0 
e jnwt  e  jnwt
(e jnwt  e  jnwt )
  an (
)   bn
2 n1
2
2j
n 1
16
x(t ) 
a0  jnwt (a n  jbn )  (an  jbn )  jnwt
 e .

e
2 n1
2
2
n 1
a ve b’li ifadelere katsayılar atarsak,


n 1
n 1
x(t )  C0   C n e jnwt   C * n e  jnwt

x(t)=
C e
n  
C n ise
jnwt
n
burdan,
bütün şartlarını sağlar.
a n  jbn
idi.
2

Cn 
12
2

2
 x(t ).(cos nwt  j sin nwt )dt 


1
2
2
2
 x(t ).e

 jnwt
dt
2
böylece x(t) çekilirse


x(t)=
 Cn e jnwt
n  
Cn 
1

2
 x(t )e

 jnwt
dt
2
şeklinde iki çok basit sade formül elde ederiz. [5]
3.5 Fourier Metodları
Fourier dönüşümler sinyal işlemede önemli ölçüde kullanılan bir yöntemdir. Her sinyal
temelde belirli bir frekanstaki sinyalin ve onun frekansının katları kadar farklı sinyalin,
değişik oranlarda doğrusal(lineer) birçimde birleşmesinde oluşur. Örneğin tek boyutlu bir
sinyali düşünelim ( ses mesela). Bu sinyal f, 2f, 3f ... nf gibi frekansları olan değişik periyodik
sinyallerden oluşacaktır. Bu sinyallerin kat sayıları bize sinyalin karakteri hakkında önemli
17
ölçüde ip ucu verecektir. Sayısal ses tek boyutlu analog bir sinyalin örneklenmesiyle elde
edilir ( örneğin saniyede 8000). Daha sonra bu sinyal yaklaşık 20 ms’lik pencerelere bölünür
ve her birinin Fourier dönüşümü alınır ve sonuç olarak ortaya spectogram denen ve sesin
genel karakteristiğini veren bir grafik elde edilir. [5]
Bir SPEKTROGRAM
İmgelerde ses gibi analog bir sinyalin örneklenmesi sonucu oluşmuştur bu yüzden ses
analizinde kullanılan tekniklerin kullanılmasına şaşırmamalıdır. İmgenin tek farkı 2 boyutlu
bir sinyal olmasıdır. Peki resimdeki frekansları azlığı ya da fazlalığı ne anlama gelmektedir.
Eğer bir resimdeki frekanslar yüksek ise resimde hızlı değişimler olmaktadır. Eğer frekans
genel olarak azsa, o zaman entropisi az bir resimdir. [5]
Fourier metodları sürekli fonksiyonlar için tanımlanmıştır. Fakat resimlerdeki bilgi sayısal ve
kesiklidir. Bunlar için DFT(Discrete Fourier Transfrom) kullanılır. DFT direk olarak
kullanılırsa zaman alıcı bir algoritmadır fakat eğer problem düzgün parçalanırsa çok hızlı bir
şekilde hesaplanabilir ve bu da FFT( Fast Fourier Transform) algoritmasının temelidir. [5]
18
4. MÜZİK FİZİĞİ
Müzik kadar onun nasıl bir sistem tarafından oluşturulduğu, kulağa kadar nasıl geldiği,
nasıl bu kadar çok çeşidin oluşturulabildiği de önemlidir. Müziği oluşturan sesler, titreşen bir
sistemin meydana getirdiği dalgalardır. Bu ses dalgaları şiddet, frekans ve tabi ki biçimlerini
anlatan matematiksel fonksiyonlarla anlatılır. Bütün bunların ortaya çıkmasına neden olan
titreşen sistem ise bir tel, üfleme ile oluşturulan bir basınç değişikliği, esneyebilen bir yüzey
veya bir insanın ses telleridir. Her durumda da sesin hedefi, tamamen mekaniksel bir yapı olan
kulaktır. İnsanlar tarih boyunca, müziği oluşturan sesleri yani müzik perdelerini buldular.
Zamanla bunların frekanslarını tespit ederek perdeleri sayılarla göstermeye başladılar. En
önemli keşif de notaların aslında rastgele sesler değil de, aralarında sayısal oranlar bulunan,
kendi aralarında kesirli katlarla artıp azalan düzenli kümeler olduğuydu. Sesin oluşumundan
beri fizik ve müziğin iç içe birliktelikleri artık hesaplama ve teoriler üretme aşamalarına
geldi. Müziğin kaynaktan çıkıp kulak tarafından algılanıncaya kadar geçirdiği Fizik bilimini
ilgilendiren bu evreler önem verilmesi gereken bir konudur. [1]
4.1 Telin Titreşimleri, Rezonans, Vuru
Titreşen bir sistem, titreşebilen bir sistemi onun doğal frekanslarından birine eşit periyodik
impuls serisi ile uyartacak olursa oldukça büyük genlikte ve kendisiyle aynı frekansta
salınma meydana getirir. Bu olaya rezonans denir. Periyodik impuls üreten dalga kaynağı ile
titreşen sistem arasında enerji alış verişi vardır. Burada kaynağın, titreşen sistemin ürettiği
dalgaları sürekli beslemesi söz konusudur. Bir telin belirli bir frekansta ses verebilmesi için
düzenli salınımın oluşması yani duran dalga oluşması için uç noktalarda düğümler meydana
gelmelidir. Düğümün oluşması için ise telin doğal frekanslarından birine eşit frekansta
uyarılması gereklidir. Telin ℓ boyunda n (tam sayı) tane düğüm noktası olmalıdır. [1]
İki tepe arası λ/2 ise
λ
= n denklemi oluşur. O halde telin boyu l=n.λ/2 olmalıdır. Veya
oluşacak dalganın boyu λ=2 . Böyle bir λ dalga boylu uyarmada ancak duran dalga oluşur. [1]
λ=
V=
ise ;
19
v=
şeklinde bulunur. Burada F tele uygulanan kuvvet, μ telin birim uzunluğunun kütlesi, V dalga
hızı, ν dalganın frekansıdır. Sonda bulduğumuz ν, telin duran dalga oluşturması için
uyarılması gereken frekanstır. Bu nedenle ν denklemi telin doğal frekanslarını veren
formüldür. ℓ=n olması durumunda ν en küçük değerini alacaktır. ν frekansının bu
değerine“temel frekans” denir, “fundamental” olarak da adlandırılabilir. Bu frekansın, uçlarda
düğüm oluşturan tam katlarına da “harmonik” denir. Tel üzerinde oluşturulan duran
dalgaların havayı da titreştirerek boyuna dalgalar üretmesi ile müzik sesi meydana gelir. Aynı
kaynaktan çıkan iki frekans arasında ν2 - ν1 = Δν kadar faz farkı olduğunu ve bu değerin de 2s
olduğunu varsayalım. Bu iki dalga aynı düzlemde hareket ederken 1s içinde ν2 frekanslı dalga,
ν1 frekanslı dalga üzerinde iki defa geçecektir. Dolayısıyla bu anlarda binişim nedeniyle genlik
tepelerde daha da artacak, çukurlarda ise daha da azalacaktır. Bileşke harekete baktığımız
zaman frekansın şiddetinin (genliğinin) ikişer defa arttığını ve azaldığını görürüz. Bileşke
hareketteki genlik dalgalanmalarına vuru diyoruz. Oluşan vurunun frekansı, kendini oluşturan
frekansların faz farkı kadar olacaktır. Vurular, insan kulağı tarafından artıp azalan şiddet ile
algılanır. Aşağıda iki farklı sese ait vuru görülmektedir. Üstteki ses dalgası 3,5 mm kalınlıkta
La (164,99 Hz) perdesine ait vuru olayıdır. Alttaki dalga biçimi ise 4,5 mm kalınlığında
Re2(440,00 Hz) perdesine ait118-149 ms aralığında en iyi gözlenebilen vuru örneğidir.
Grafiklerde yatay eksen s biriminde zaman ve düşey eksen ses şiddetidir. [1]
20
4.2 Müzikte Perdeler ve Frekansları
Belirli frekanstaki bir sesin beynimizde uyandırdığı tizlik (yüksek frekanslı (ince) sesler)
veya pestlik (düşük frekanslı (kalın) sesler) duygusuna “perde” diyoruz. Dolayısıyla,
perdenin, frekansın müzik dilindeki karşılığı olduğunu varsayabiliriz. Perde, müzik
aletlerinde çıkan seslere karşılık gelir. Perdeler notalar ile gösterilir. Çalışmamızda
kullandığımız sesler, Türk müziğindeki isim karşılıkları, batı müziğindeki gösterimleri
aşağıdaki tablolarda verilmiştir [1];
21
4.3 Müzik Aletlerinin Akustik Özellikleri
Herhangi bir çalgıda bir notayı oluşturan çeşitli harmoniklerin şiddeti o notanın kalitesini
belirler. Tel titreşime zorlanınca başlangıç şartlarından kaynaklanan titreşim, temel frekansta
olduğu gibi diğer harmonikleri de titreştirir. Bu durumda tel üzerinde değişik yapılardaki
titreşimlerin üst üste binmesi gözlenir. Her müzik aleti, üzerinde dalga oluşturan kaynak ile
kolaylıkla rezonansa gelebilecek malzemelerden yapılır. Bu malzemeler sesi oluşturan
düzeneğin yapısına göre farklılık gösterir. Kaynak, tel ise çoğunlukla ağaç malzeme tercih
edilir. Çünkü bir tel titreşimine en kolay uyum sağlayan malzeme ağaçtır. Ses kaynağı,
flütte olduğu gibi, bir hava akımı ise gövde daha sert olabilir. Çünkü böyle bir durumda önemli
olan gövde değil, içinde bulunan ve titreşen havanın hacmidir. Telin cinsine, müzik aletinin
yapısına ve hava sütununun biçimine, telin gerilimine dayanabilecek güce göre her
enstrümanda farklı cins ağaç veya kalınlık kullanılır. Ayrıca bütün müzik aletleri rezonansa
gelen gövdenin titreşerek oluşturduğu dalganın enerjisini artıracak, kendinden daha az yoğun
olan ve dolayısıyla kolaylıkla titreşebilen bir hava sütununa sahiptir. Titreşen hava sütunu,
gövdeyi ve titreşmeyen diğer telleri tekrar titreştirerek hem sesin güçlenmesini hem de yeni
dalga biçimleri ve harmonikler meydana getirerek enstrümanın kendine özgü tınısının
oluşmasını sağlar. İstenilen frekansın elde edilmesi esas olarak telli enstrümanlarda telin
boyuna, üflemeli enstrümanlarda ise içindeki hava sütunun boyuna bağlıdır. Gövde
malzemesi, hava sütunun hacmi gibi diğer rezonan parçalarının da sesin enerjisine ve harmonik
dağılımına etkisi vardır. Bir müzik aletinin kalitesi harmoniklerinin dağılımına tabidir. Bunun
belirtilmesi harmonik şiddetlerinin frekansına göre grafik olarak gösterilmesiyle mümkündür.
Fletcher, kaliteyi, harmonik şiddetlerinin fundamental şiddetine bölümüyle meydana gelen bir
kesir serisiyle gösteriyor. Helmholtz’a göre, bir ses içindeki harmonikler, altıncı harmoniğe
kadar kuvvetli iseler, o ses müzikal olduğu gibi, yüksek harmonikler de mevcut olmazsa,
yumuşak ve tatlıdır. Diğer taraftan kuvvetli ise kalite zengindir, zayıfsa düşüktür. Millere göre
de, ideal bir müzikal ses halinde harmoniklerin şiddetleri frekansların artması ile devamlı
olarak azalmaktadır. [1]
22
4.4 Konser Salonları ve Akustik Yapıları
4.4.1 Konser Salon Akustiği
Kapalı mekan içerisinde sesin yansıma süresi belli bir düzeyi geçtikten sonra ses netliğini
kaybeder ve gürültüye dönüşür. Sesin kapalı mekanlarda hareketini anlamak için ses emilim
oranları, sönümlenme zamanı ve yansıma miktarı(reverberasyon) kavramlarını incelemeliyiz.
[4]
Kapalı mekanlarda ses oluşumu üç bölümde incelenebilir. Direkt ses, ilk yansımalar ve
derinlik
.
Direkt ses;
Kaynaktan çıkıp dinleyiciye direkt ulaşan ses en kısa yolu katetmiş olur, herhangi bir
engele çarpmadan ilk önce duyulur.
ilk yansımalar;
Dinleyici bir süre sonra kendisine en yakın birkaç yüzeyden yansıyan sesleri duyacaktır.
Derinlik;
İlk yansımaların ardından sıklığı artarak genliği düşerek gelen yoğun enerji yansımalarına
Reverberasyon veya çınlama (Reverberation) denir. [4]
4.4.2 Çınlama ile direk ses arasındaki denge
Direkt ses ve yansımalar arasındaki denge, dinleyicinin kaynağa göre pozisyonuna bağlı
olarak çeşitlenir. [4]
Reverblü ses, direkt ses veya ilk yansımalara göre farklı tavırlar gösterir. Direk ses ve ilk
yansımalar, emilim etkisiyle ters kare kuramına göre sönümlenir, fakat reverblü ses
dinleyicinin oda içerisindeki yerinden bağımsız olarak bir süre havadaki varlığını sürdürür.
Bunun nedeni oda içerisindeki herhangi bir noktada değişik şiddette ve genlikte birbirine
eklenmiş çok fazla miktarda ses dalgasının oluşmasıdır. Kapalı mekanlarda ses kalitesini
kontrol edebilmek için incelememiz gereken 3 ses alanı vardır.
23
Direkt ses alanı, Hoparlör yönü(Directivity), ve şiddetine bağlı olarak (ses şiddeti
frekansların yön bağlı güçlerini ifade eder, intensity) dinleyiciye herhangi bir yansıma
olmadan sesin ulaştığı alan, hoparlör dağılım alanıdır, marka ve modele göre değişik şekil ve
büyüklükte oluşturulabilir. Dikkat edilmesi gereken diğer bir unsur da Hoparlörlerin açılarını,
enerjilerini duvara yönlendirmeyecek şekilde yerleştirerek kontrol etmektir. İlk yansımalar ise
direk sesin içinde erir ve ayrı birer frekans olarak algılanmaz, 0-30 ms aralığında kulağımıza
ulaşan ilk yansımalar sesleri güçlendirmek için kullanılır. [4]
Reverb’lü ses alanı, Reverbün direkt sesten iki kat yüksek olduğu alana reverb alanı denir.
Hoparlörlerin dağılım açısı dışında kalan alan, duvarlar ve engellerden yoğunluğu artarak
şiddeti düşerek yansıyan seslerden oluşur. Reverb alanı dinleyicinin pozisyonundan bağımsız
olarak aynı şiddette kaldığı halde direkt sesin şiddeti, dinleyici kaynağa yaklaştıkça artar
uzaklaştıkça azalır. Reverblü alanın ses seviyesi odanın hacminden çok toplam yüzey emilim
katsayısına bağlıdır. [4]
Kritik alan(Critical distance); Dinleyici kaynaktan uzaklaştıkça direkt ses seviyesi düşer
ama reverb aynı kalır belli bir mesafe sonunda ikisinin birbirine eşit olduğu alana kritik
alan (Critical distance) denir. Konser salonları için kritik alanın başlangıç çizgisi, seyircinin
oturabileceği son mesafeyi ifade eder. [4]
24
4.4.3 Emilim, Geçişim, Yansıma Katsayıları
Ses bir kaynak veya engele çarpınca bir kısmı ısıya dönüşerek yok olur(absorbtion), bir kısmı
engeli hareket ettirerek arkasında ses oluşumuna dönüşür (transmisson), bir kısmı geri yansır
(reflection). [4]
Yansıyan ses çarptığı yüzey materyalinin özeliklerine bağlı olarak bazı frekansları gücünü
yitirmiş olarak yola devam eder. Materyallerin, frekansların enerjilerine yaptığı etkileri, yüzde
şeklinde belirten emilim tablolarında inceleyebilirsiniz. [4]
Eğer yüzeye çarpan enerjinin tamamı kayba uğruyorsa, yüzeyin emilim katsayısı 1 yansıma
katsayısı 0’dır. Yumuşak yüzeylerin sese etkisi böyle olur. Bu tip odalara ise yankısız oda
(anechoic room) denir çünkü bütün enerjiyi emer ve geri yansıtmazlar. [4]
Eğer yüzeye çarpan enerjinin tamamı yansıyorsa emilim katsayısı 0 yansıma katsayısı 1 dir.
Böyle yüzeylere sert ve canlı odalara ise yankılanan oda (Reverberant Rooms) denir. [4]
4.4.4 Dengeli alan yaratmanın kuralları
Akustik olarak dengeli alan oluşturmanın 2 temel kuralı vardır. Durağan dalga oluşumunu
engellemek ve oda reverbünü kontrol altına almak. [4]
a) Durağan dalga kontrolü
Kapalı alanların en, boy, yüksekliğine bağlı olarak, dalga boyu odanın boyutlarının tam
çarpanı, tam böleni oranlarında oluşan frekanslar yüzeylerden yansıtılarak faz tersi ile bir
araya gelirler. Boyutları oda boyutlarının yarısı, tamamı, bir buçuk katı ve 2 katına olan
frekanslar oda içerisinde periyodik basınç değişiklikleri oluştuğu halde bir yöne sahip
25
olmadıkları için, kulak tarafından algılanmayan bir hareket meydana getirirler. Bu oluşuma
durağan dalga efsanesi (standing wave phenomenon) denir. [4]
Durağan dalga üretimi karşılıklı paralel yüzeylerin arasındaki mesafe ile bu mesafede
oluşabilecek ses dalgalarının boyları arasındaki ilişkilerden meydana gelir. Bu ilişkiler ise
emilime bağlı olarak odanın frekans grafiğinde 20 dB civarında basınç farklarına sebep olur.
Bu şekilde odada asılı kalan frekanslar, hava moleküllerinin yoğun transferi olduğu halde, bir
yönü ve şiddeti olmadığı için algılanmazlar. Duyulmadığı için önemsenmeyen bu dalga
hareketleri, konser sistemlerinde, monitor ve mikrofonların biraraya geldiği sahnede sonsuz
döngü (Feedback) oluşumuna sebep olurlar. Bu yüzden döngüye girmiş gibi duyulan
frekansları kontrol altına almak istedikçe diğer frekanslar birbirlerinin yerlerine hareketli
ikamet ederler. Sebebi durağan dalgaların taşıyıcı görevi görmesidir. Mekan içerisinde oluşan
durağan
dalgaların
frekanslarını
bulmak,
sahneye
yerleştirilecek
mikrofonların
konumlarından, sistem akorduna kadar birçok detayı şekillendirmemizi sağlar. En önemli iki
boyut sahnenin eni ve yüksekliğidir. Bu iki alanda oluşacak döngüler, mikrofonlar yolu ile
salonu seslendiren sistemede taşınır. Konserden önce sahne eni ve boyu arasında oluşabilecek
durağan dalgaları hesaplayarak, grafik ekolayzır ile genliğini kontrol etmek, yanısıra özellikle
tavanı yüksek veya yumuşak, yan yüzeyleri ise akustik paneller ile dağıtıcı özellikte
oluşturarak önlemler almanın döngü kontrolüne faydası vardır. Hoparlör açıları, yerleşimi,
mikrofon pozisyonları, sahne üzerindeki yerleri, emici yansıtıcı tipleri, yüzey özellikleri ve
miktarı, bas frekans tuzakları ve sahne üzerinde olası problem hesapları ve ölçümleri, sistem
akordu başlı başına birer makale konusu olabilecek kadar detaylı konulardır. Yine de biz
basitçe, oda boyutlarını kontrol edebiliyor veya salonu sıfırdan inşaa ediyorsak, boyutları
birbirini tekrar etmeyen ölçüler kullanmak odanın frekans karakteristiği yumuşatılabilir. [4]
BAZI POPÜLER ODA ORANLARI ;
1.00
1.14 1.39
1.00
1.28 1.54
1.00
1.60 2.33
Dengeli akustik alan yaratmak için bulunmuş en ideal yöntem Yunanlılar tarafından 5inci
yüzyılda altın oran Altın oran (GOLDEN RATIO) olarak adlandırılmıştır. [4]
26
ALTIN ORAN
3,23607 : 2 : 1,23607
b) Çınlama zamanı ve sönümlenme süre kontrolü
Kaynak üretimi kestikten sonra reverb’ün(çınlama) sönümlenmesi veya direk sesin 60 dB
altına düşmesi için gereken zamana RT60 denir. Bu süre mekanın boyutlarına ve yüzeylerin
emilim katsayılarına bağımlıdır. [4]
Mekanın emilim karakteristiği, oda yüzeylerinin reverb’ünü yani RT60 zamanı belirler.
Beyin bu zaman ve etkileri birleştirerek odanın yüksekliği ve yapısı hakkında belli fikirler
edinir. [4]
Reverb(çınlama) süresi mobilyalı en küçük mekandan, en geniş katedrale kadar 0,2 sn ile 10
sn arasında değişir. RT60 mekan içerisindeki anlaşılabilirliğin (intelligibilty)ifadesidir. Mekan
yüzeylerinde oluşturulacak girinti ve çıkıntılarla elde edilen dağılma, saçılma ve kırılmalar,
reverb enerjisini bozmadan, anlaşılırlığı olumsuz etkileyen yansımaların odaklanacağı merkez
miktarını düşürür. Reverb zamanını kontrol etmek anlaşılırlık oranını arttırırken müzik için
dinleme ortamının netliğinide artırır. Konuşmaların netliği (artukilasyon) 5000 Hz deki enerji
kaybı ile yok olur. Netlik ve anlaşılırlığın sağlanması için gereken bazı reverb zamanları
aşağıdaki gibidir. [4]
27
Boyutlarını değiştiremediğimiz mekanlarda yansıma, dağılma, saçılma ve kırılma çeşitli
akustik elemanlar ile sağlanır. [4]
5. BAĞLAMANIN TARİHİ VE ÖZELLİKLERİ
5.1 Bağlamanın tarihi
Bağlama benzeri çalgıların, literatürdeki adı, "lut" olarak geçmektedir. Lut adı, arapça "elud"dan gelmektedir. Endülüs kültürü aracılığıyla bu isim Avrupa kültürüne geçmiş ve lut,
lavta gibi adlara dönüşmüştür. [3]
Telli çalgılar içinde bir familya olarak lutlar, "uzun lutlar" ve "kısa lutlar" olarak iki ana
kategoriye ayrılmaktadır. Uzun lutlarda ana özellik, gövdelerinin dar, küçük ve saplarının
uzun olması iken, kısa lutlarda gövdeler geniş, büyük ve saplar da kısadır. Uzun saplı lutların
tarihsel olarak görüldükleri ilk kaynak, MÖ. 3. bine ait, Akad devri silindir mühürleridir. [3]
Özellikle MÖ. 2. binden başlayarak, küçük yapılı uzun saplı lutlar, Doğu Akdeniz,
Mezopotamya ve Doğu Asya'da bulunmuştur. Bu türlerin bilinen en eski örnekleri, MÖ.
1730-1580 tarihlerinde Mısır' da görülmüştür. Bunlar saplarının uç kısmına doğru sivrilen
örneklerdir. Çeşitli arkeolojik kaynaklarda, çalgının, üzerine bağlanmış bir mızrapla veya
çalanın bileğine bağlanmış bir tel aracılığıyla çalındığı görülmektedir. [3]
Bağlama benzeri çalgıların Anadolu'da bulunan en eski örnekleri ise, MÖ. 1680-1375
tarihlerinde, Eski Hitit Dönemi'ne aittir. Ayrıca, Zincirli ve Kargamış'ta (G. Antep) da, Geç
Hitit Dönemi'ne ait çeşitli kabartma taş levhalar üzerinde de bu tip çalgılara rastlanmıştır. Bu
tür çalgıların Frigler ve Lidyalılarca kullanıldığı bilinmekteyse de, Urartu kaynakları hala
açıklık kazanmamıştır. [3]
Bizans döneminde, 5. yüzyıla ait mozaikler üzerinde, "pandura" adı verilen, üç telli ve
perdesiz örneklere rastlanmaktadır. Bu ve perdesiz örneklere rastlanmaktadır. Bu mozaik,
Selçukluların Anadolu'ya gelişinden önce de, bu tür çalgıların Anadolu'da kullanılmakta
olduğunu bizlere göstermektedir. L. Picken'a göre, uzun saplı lutların asıl kaynak yeri, Suriye
ve çevresidir. Bu tip çalgılar, olasılıkla 2500 yıl önce Asya'ya geçmişti. Çünkü 2. ve 3.
yylarda, benzer çalgılara Çin'de de rastlanmaktaydı. [3]
28
Bağlama benzeri çalgıların batıya yeniden getirilişleri, Türkler aracılığıyla olmuştur. Asya
Türkleri arasında, bağlamaya benzeyen ilk örnekler, eski Kırgız Türklerinin yerleşim alanı
olan Hakas bölgesinde bulunmuştur. İki telli olan bu örneklerin perdeleri yoktur. Bu çalgının
perdeli örneklerine günümüzde "dutar (ikitelli)" denilmektedir. Genel olarak Asya Türkleri,
bağlama tipli telli çalgılara "kopuz" ya da "komıs" adını vermektedir. Asya kopuzlarında, tel
sayısı ikiden fazla olanlara da (tanbura anlamında) "dambra" ya da "dombra" denilmektedir.
Gürcüler, bu tip çalgılara "pandur" demektedirler. Bu ilişki ve benzerlikler, "pandura" ile
"tanbura" arasındaki paralelliğe ve yaygınlığa dikkatimizi çekmektedir. Balkanlarda, tambura,
buzuki (bozuk!), dvotelnik (ikitelli), kitelis (ikitelli, çiftetelli) adı verilen örneklere
rastlanmaktadır. [3]
Günümüzde özellikle Balkanlardan başlayarak, Anadolu, Suriye Irak, Gürcistan, Ermenistan
Azerbaycan ve Asya'ya uzanan bölgede karşımıza çıkan bu tür çalgıların yayılmasında,
Osmanlı Türkleri'nin de etkili olduğu anlaşılmaktadır. Özellikle batıya doğru olan yayılma,
hemen tümüyle Osmanlılar eliyle sağlanmıştır. [3]
Anadolu'da, bağlama ailesi çalgıların, olağanüstü bir çeşitlilik sunması ve hemen her yörede
kullanılması, çalgının "yerli"liği adına önemlidir. Anadolu sazlarında, bu türden çalgıların
adlandırılmasında, farklı yöntemler uygulanmıştır. Sözgelimi tel sayısına göre, boyutuna göre,
çalındığı akorda, hatta çalındığı yere göre yapılan adlandırmalar vardır. [3]
Tel sayısına göre yapılan adlamada, önceleri arapça-farsça adlamalar yaygınken (dütar, setar,
cıhartar, pençtar, şeştar gibi), bunun yerini, türkçe adlamalar almıştır. Anadolu sazları
arasında, adları, "ikitelli"den "onikitelli"ye kadar değişen örnekler saptanmıştır. Bu arada, tel
sayılarına göre yapılan adlamanın yerini, giderek çalgının boyuna, çalındığı akorda yada
çalındığı yere göre yapılan adlamanın aldığı görülür. Sözgelimi cura, ırızva, bağlama, bozuk,
tanbura, çöğür, divan sazı, meydan sazı gibi adlar, hep çalgının boyutunu esas alan bir
anlayışın örnekleridir. Bağlama, bozuk, abdal gibi adlar, özel bir boyut bildirmenin yanısıra,
belirli bir akort türüne de işaret etmektedir. Divan sazı, meydan sazı gibi örnekler, çalgının
icra edildiği, mekansal büyüklüğe de çağrışım yapmaktadır. [3]
Anadolu sazlarındaki bu adlamaların tarihsel gelişimini incelerken, yararlanılan önemli
kaynakların başında, halk ozanlarının şiirleri gelmektedir. [3]
29
Yunus Emre'den (13. Yy.) başlayarak, kopuz, çeşte (şeştar-altıtelli), tanbura, cura, bağlama,
çögür, gibi adların, sıkça bu metinlerde geçtiği görülür. Kazak Abdal, Kaygusuz Abdal, Pir
Sultan Abdal, Karacaoğlan, Köroğlu, Dadaloğlu, Emrah, Kerem gibi daha pekçok ozan,
hayatlarını paylaşan, bu "sadık dost" için, şiirler söylemişlerdir. [3]
5.2 Yapısal ve Akustik Açıdan Bağlama
5.2.1 Bağlamada Ağaç Kullanım
Dut ağacı bağlamanın en yaygın ve en eski malzemesidir. Bu seçim boşuna olmayıp, dutun
bağlamaya hem görsel hem de akustik açıdan yakıştığı bir gerçektir. Asya da kullanılan
bağlama benzeri çalgıların da temel malzemesi gene dut ağacıdır. Ancak son çeyrek yüzyıl
içinde mevcut ağaç potansiyelinin bilinçsizce harcanması ve yabancı ağaçların girmesiyle
birlikte dut kullanımı azalmış ve başka ağaçlardan da tekne yapılmaya başlanmıştır. Tekne
yapımında kullanılan yerli ağaçlar arasında gürgen (kayın), kestane, karaağaç, ceviz ağacı
gelmektedir. Yabancı ağaçlar arasında vengi, paduk, gül, maun sıkça görülür. Teknede
kullanılacak ağacın gözenekli, gevrek, en az orta sertlikte, rezonans yapabilecek nitelikte
olmalıdır. Adı geçen ağaçlardan özellikle dut, karaağaç, vengi, paduk, maun ve ceviz teknede
iyi sonuç vermektedir. [3]
Bağlama yapımının tarihsel gelişimi incelendiğinde bundan yarım yüzyıl öncesine kadar
bağlama teknesinin sap ile aynı ağaçtan, yekpare olarak yapıldığı ve genel görünüm itibariyle
cura-bağlama veya en fazla tanbura boyutlarında olduğu görülür. Eski bağlamaların ağızları
dar, formları köşelidir. Çoğunlukla ses deliği yoktur veya delik(ler) ses tahtası üzerindedir.
Sapın ve teknenin yekpare olmasının yanısıra ses tahtası olarak da dut ağacı kullanımı
yaygındır. Yekpare sap-tekne geleneği halen Fethiyeli Ramazan Güngör Usta (aynı zamanda
şelpe tekniğinin çok önemli bir icracısıdır) tarafından sürdürülmektedir. Şehirleşme süreci ile
birlikte bağlamanın tekne, sap ve ses tahtası ayrı parçalardan ve ağaçlardan yapılmaya
başlanmıştır. [3]
30
5.2.2 Tekne
Tekne formu önceleri küçük, dar ağızlı ve sivri modelli iken özellikle seksenli yıllardan sonra
derinlik ve ağız genişliği anlamında büyüyüp, arka kesit itibariyle U görünümlüleştiği ve daha
dolgunlaştığı görülür. Bunda kısa saplı bağlamanın yaygınlaşmasının büyük rolü vardır. Diğer
taraftan, teknedeki bu değişikliğin bir sebebi de ses konusunda zayıf kalan bağlamanın bu
dezavantajının giderilmesi amacıdır. Özellikle ellilerden itibaren şehirleşen bağlama hem ses
şiddeti problemini çözmek için tekne ve sap boyu olarak büyümüş (divan ve meydan sazı)
hem de tek boyutun veremediği tonları elde edebilmek amacıyla büyümeye ilaveten
küçülmüştür(cura). Sapta kırma açısı da bu sıralarda kullanılmaya başlanmıştır. Ancak
konuyu netleştirmek açısından şu tarihsel ve mantıksal doğrunun altını çizmek gerekir;
bağlama karakteri itibariyle dar ağızlı, ağız genişliğinden 1-2 cm kadar fazla derinlikli,
profilden hafif sivri, arkadan V görünümlü ve uzun saplı bir çalgıdır. [3]
5.2.3 Ses Tahtası
Göğüs, döş veya kapak adlarıyla da anılan ses tahtası, bağlama da akustik işlev üstlenmiş,
hayati bir bölümdür. Alan itibariyle ud, gitar, tanbur gibi çalgıların ses tahtalarından daha dar
ve kalınlık olarak kalın olduğundan niteliği ve takılma şekli son derece önemlidir. Öyle ki bu
saydığımız unsurlardaki ufak olumsuzluklar bağlamanın hassas akustik dengesini etkiler.
Bunların yanısıra bağlamadaki ses tahtasının balkonsuz ve tellerin hemen hiçbir telli çalgıda
bulunmayacak kadar ince olması da bu oluşturulması zor dengeye ilave zorluk katmaktadır.
[3]
Ses tahtasında kullanılan ağaçlar ladin ve köknardır. Son zamanlarda aslen gitar ses tahtası
olarak kullanılan koyu ve açık renkli sedir ağaçları da takılmaya başlanmıştır. [3]
Bağlama ses tahtasının en önemli özelliği de iki yönde bombeli olmasıdır. Bombe bir taraftan
tahtanın tellerin yükü altında çökmesini önler diğer taraftan da tınıya bas-tiz dengesi açısından
karakter kazandırır. Söz konusu bombelerin yanal olanı tekne ağzına verilen hafif kubbemsi
eğime tahtanın ısıtılıp eğilerek oturtulması yoluyla elde edilir. Diğer bombe ise doğrusaldır
(sap yönündedir) ve takılış esnasında kanca ile tahtanın kastırılmasıyla elde edilir.
Bağlamanın tarihi boyunca bombe kullanımı incelendiğinde eski çalgılarda bombeye çok
önem verildiği hatta bugünkü kullanımına göre oldukça abartıldığı gözlemlenir. [3]
31
5.2.4 Sap
Kol diye de adlandırılan sap, bağlamanın fiziksel olarak işlev üstlenmiş bir bölümüdür.
Genellikle akgürgen (kayagürgeni), sarıgürgen (kayın) ve akçaağaçtan (kelebek) yapılmakla
birlikte eski çalgılarda eriğin de kullanıldığı da görülür. Prensip itibariyle sap olarak
kullanılacak ağacın gözeneksiz cinsten, homojen nitelikli ve özgül ağırlığı fazla olması
gerekir. Saplık ağaç en az birkaç sene bekletilmiş olmalıdır. Ağacın üzerinde budak, hare
veya düğüm bulunmamalıdır. İyi bir saplık ağacın özelliği liflerinin kesintiye uğramaksızın ve
mümkün olduğunca doğrusal olmasıdır. Ayrıca estetik görünüm de tercih edilmelidir. [3]
5.3 Akustik Açıdan Bağlama
Bağlamanın akustik işleve sahip üç bölümü vardır: Bunlar; "tekne", "ses tahtası" ve "orta
eşiktir". Bağlamada rezonans, tezenenin telleri tınlatmasıyla elde edilir. Tınlayan teller orta
eşik yoluyla ses tahtasını, ses tahtası da tekneyi tınlatır. Bu hareket bu aşamadan sonra geriye
döner ve teknenin ses tahtasını tınlatması, onun da telleri tınlatmasıyla bir etkileşime dönüşür.
Bağlamada ses, akustik elemanlar arasında iki türlü yayılır; "ağaçtan ağaca" ve "havadan
(boşluktan) ağaca". Şüphesiz ağaçtan ağaca yayılım daha güçlü ve önemlidir. Genel olarak
arkadan U ve V kesitli olmak üzere iki tip tekne vardır. Başka birçok özellik de etkilemekle
birlikte U kesitli tekneler daha dolgun ve bas karakterli; V kesitliler de tiz karakterli ses üretir.
Bağlama teknesi bir çeşit rezonatördür. Teknede tizler ses tahtası ile yarı derinlik arasında,
baslar da teknenin sırt ve dip kısmında tınlar. Dolayısıyla sırt ve dip kalınlığı çok ince
teknelerde baslar koftur. [3]
Teknenin yanaklarını hafif içeri doğru kıvrık olması sese lezzet katıcı bir özelliktir. Profilden
'yarım armut' şeklinde tarif edilen bağlama formunun yarım daire şekline yaklaşmaması
gereklidir. Profilden, dolgun sırt ve boyun kesiti akustik açıdan ölü bölgelerdir. Sesin
odaklanması ancak form, ağız genişliği ve derinliğin kombinasyonuyla sağlanır. Fazla
derinlik sesin içerde kalmasına (dolayısıyla boğuk ve kof olmasına), az derinlik de önde veya
dışarda tınlamasına (dolayısıyla çok bağırtkan ve boş, renksiz tınlamasına) sebep olur. Tekne
kalınlığı yanaklarda 3 mm.den az olmamalıdır. Bu kalınlık sırt ve dipte en fazla 3,5 mm, ses
deliği çevresinde 5mm. civarında olmalıdır. [3]
32
Ses tahtasının her bölümü aynı derecede tınlamaz. En rahat ve fazla tınlayan kısım bir
(tanbura düşünüldüğünde) ortada, bir insan eli büyüklüğündedir. Bir ses tahtasında yanal ve
doğrusal olmak üzere iki bombe olmalıdır. Bu bombeler gerek gözle gerekse cetvel veya
mastar yardımıyla görülebilir. Tahta kalınlığı küçük boylarda en ince yerde (sapa yakın dar
kısım) 3mm den az, en kalın yerde (arka kısım) 5 mm den kalın olmamalıdır. Orta ve büyük
boy bağlamalarda bu ölçülere 1-1,5 mm eklenmelidir. [3]
Orta eşik yumuşak (kelebek, porsuk) veya sert ağaçlardan (kızılcık, şimşir, çalı) yapılabilir.
Bu tercih bağlamanın bas-tiz dengesindeki zaaflara göre yapılmalıdır. Aşırı parlak, tizleri
baskın çalgılarda yumuşak ağaç basları açar. Diğer yandan boğuk tonları sert eşik kullanarak
açmak mümkündür. Orta eşiğin üstte sert, altta yumuşak ağaç kullanılarak iki katlı yapılması
da mümkündür. Bu tip eşik de basları açıcı özelliktedir. Eşiğin tellerin altına gelmeyen
kısımlarını oyarak boşaltmanın iç sürtünmeyi azaltmak açısından faydası vardır. Ayrıca
tellerin bastığı ağız kısmının ve eşik tabanının geniş olması basları, dar olması da tizleri
destekler. Her çalgıda olduğu gibi bağlamada da kullanılan cilanın önemi çok büyüktür.
Gomolak cila ve selülozik vernik tercih edilmeli, sap dışında hiçbir bölgede polyester
kullanılmamalıdır. [3]
5.4 Bağlamanın Ölçüleri
Bağlama hiçbir çalgıda görülemeyecek derecede farklı boyutlarda yapılan bir çalgıdır.
Bağlamanın boyutları anlamında (aynı zamanda kullanılan malzeme itibariyle de) standarda
sahip olamayışı "konar-göçer yaşam orijini"ne sahip olmasındandır. Oyma tekne geleneği de
standardizasyonu zorlaştıran bir diğer sebeptir. İlk bakışta bu bir dezavantaj gibi görünmekle
birlikte, bu durum icracıya oldukça geniş bir tını yelpazesi sunar. Bugün kullandığımız
bağlamaların boyutları, 20 ile 52 cm arasında değişmektedir. Kabaca, 20 ile 30 cm tekne boyu
arası "cura", 30-35 arası "dede bağlama", 36-44 arası "tanbura", 44-47 arası "çöğür" ("abdal
sazı" da denir) ve 48 ve üstü "divan" olarak adlandırılır. [3]
Bağlamanın sap uzunluğu TEKNE BOYU X 4/3 şeklinde formülize edilebilir. Köprü diye de
tabir edilen orta eşik TEKNE BOYU / 5 mesafesine konulur. Ancak bu kuralları ufak
toleranslarla esnetmek mümkündür. [3]
33
5.5 İyi Bağlamanın Özellikleri
Akustik olarak iyi bir bağlama uzun tınlamalı, iyi bir ses rengine ve dengesine olmalıdır.
Yapısal olarak kusurlu olmamalıdır. Kusurlu bir bağlama akustik açıdan da zaaflıdır. Sapında
esneme (atma), ses tahtasında çökme olmamalıdır. Orta eşik (köprü) yüksekliği makul
olmalıdır. Bağlama aynı zamanda estetik boyutu olan bir çalgıdır. Orantılı boyutları olan,
işçiliği iyi bir bağlama zarif bir tablo gibidir. [3]
5.6 Bağlamanın Bakımı
İyi bir icracı olmanın önemli bir şartı çalgıyı iyi tanımak ve onun ihtiyaçlarını
karşılayabilmektir. Bağlama bir insanın rahat edebileceği ortam ve hava şartlarında
kullanılmalı ve saklanmalıdır. Nem, aşırı sıcak ve soğuktan korunmalıdır. Bağlamadaki
ağacın, kesilmiş olmasına rağmen hala canlı bir organizma gibi davranabileceği
(çalışabileceği), en kuru ağacın bile %3-4 oranında yaş olduğu unutulmamalıdır. Çalgının
telleri kullanım sıklığı da gözetilerek 3 ayda bir mutlaka değiştirilmeli, teller değiştirilirken
bağlama 'polish' ile temizlenip parlatılmalıdır. Bağlama kullanılmadığı zamanlar asılarak
bekletilmemeli, bu esnada teller asla ve asla gevşetilmemelidir. [3]
5.7 Bağlamada Boyutlar ve Ses Tonları [3]
34
BAĞLAMANIN BÖLÜMLERİ [3]
35
6. ANALİZ ÇALIŞMASI
Bu çalışmada kısa saplı bağlamanın bazı notalarının ses şiddeti- zaman (β-t) ve ses şiddetifrekans (β-f ) analizini yapacağız. Bu çalışma bağlamanın notalarındaki ses şiddeti değişimleri
göreceğiz. Bu değişimlerden dolayı her notanın kendine has bir ses şiddeti olduğu görülecek.
Analiz yapılırken ses kaydımızı hp bilgisayarın kendi mic. den yaptık. Bu ses kayıtları daha
sonra bilgisayara aktarılarak “Sound Forge 9” isimli ses analizi yazılım programında Fast
Fourier Transformu (FFT) uygulanarak Fourier analizi yaptırılmıştır.
Bağlamanın akordu “AP tuner 3” adlı bilgisayar programıyla yapıldı. Ancak bağlamanın yeni
olduğu için fazla kullanılmadığı ve burgular tam yuvalarına oturmadığı için esnemeler oluyor.
Bundan dolayı akord bozuklukları meydana geliyor. Kayıt yaptığımız bilgisayar ile bağlama
arasında tahmini 30-40cm mesafe vardır.
Bilgisayar yardımıyla alınan kayıtlar “Sound Forge 9” programına aktarılarak notaların yapmış
olduğu harmonikler görülmüştür.
6.1 Deneysel Çalışmalar
Deney temel olarak iki işlem yapılacaktır. Bunlardan birincisi her nota için çizdirilecek olan
“ses şiddeti düzeyi-zaman (β-t)” grafiğidir. Bu grafikte sesin dalga biçimleri incelenecektir.
Ses şiddetinin pik yaptığı “attack” zamanı önemlidir. Sesin şiddetinin pik yaptığı nokta ile
azalmaya başladığı ana kadar olan süreye yani “durgun (kararlı) hal” durumlarına ve sesin
azalmaya başladığı an ile söndüğü an arasında kalan süre yani “zayıflama” durumuna
bakılacaktır. İkinci olarak “ses düzeyi-frekans (β-f )” grafikleri çizdirilecektir.
36
6.2 Deneyde Yapılan Ölçümler
6.2.1 Fa notası
Ses şiddeti-zaman (β-t) analiz
0,836 sn ilk pik yaptığı bölge
Ses şiddeti- frekans (β-f )
-43.1 dB 366 Hz
Aldığımız bu sonuçta görülen dalga şekli iyi bir ses dalgasına çok yakındır. Çünkü ses en
yüksek yaptığı peakten sonra ideal bir ses dalgası gibi sönüm yapmıştır. Bu ölçümler
gösteriyor ki bağlamamız Fa notasını ideal bir ses dalgası gibi çıkarmıştır. Bu ölçümlerden
anlıyoruz ki Fa notasından alınmış telin akordu düzgündür.
37
6.2.2 La notası
0,046 sn pik ilk yaptığı bölge
-63 dB 48 Hz
Aldığımız bu sonuçta görülen dalga şekli iyi bir ses dalgasından çok uzaktır. Çünkü ses en
yüksek yaptığı peak belli değildir. Bu şekilde ses dalgasının yapmış olduğu sönüm de
görülmemiştir. Bu ölçümler gösteriyor ki bağlamamız La notasını ideal bir ses dalgası gibi
çıkarmamıştır. Bu ölçümlerden anlıyoruz ki La notasından alınmış telin akordu düzgün
değildir.
38
6.2.3 Mi notası
-54 dB 345 Hz
gösteriyor ki bağlamamız Mi notasını ideal bir ses dalgası gibi çıkarmıştır. Bu ölçümlerden
anlıyoruz ki Mi notasından alınmış telin akordu düzgündür
39
6.2.4 Re notası
-39 dB 302 Hz
gösteriyor ki bağlamamız Re notasını ideal bir ses dalgası gibi çıkarmıştır. Bu ölçümlerden
anlıyoruz ki Re notasından alınmış telin akordu düzgündür
40
6.2.5 Si notası
-46 dB 560 Hz
görülmemiştir. Bu ölçümler gösteriyor ki bağlamamız Si notasını ideal bir ses dalgası gibi
çıkarmamıştır. Bu ölçümlerden anlıyoruz ki Si notasından alınmış telin akordu düzgün
değildir.
41
6.2.6 Sol notası
-43 dB 625 Hz
gösteriyor ki bağlamamız Sol notasını ideal bir ses dalgası gibi çıkarmıştır. Bu ölçümlerden
anlıyoruz ki Sol notasından alınmış telin akordu düzgündür.
42
6.2.7 Do notası
-46 dB582 Hz
görülmemiştir. Bu ölçümler gösteriyor ki bağlamamız Do notasını ideal bir ses dalgası gibi
çıkarmamıştır. Bu ölçümlerden anlıyoruz ki Do notasından alınmış telin akordu düzgün
değildir.
43
7. SONUÇ
Yaptığımız çalışmada kısa saplı bağlamanın notalarının analizi yapılmıştır. Görüldüğü gibi
çoğu notanın harmoniği düzgün bir şekilde sönüme uğruyor. Bunun sebebi iyi bir müzik
aletinin harmoniği belli bir noktada başlar ve düzgün bi şekilde sönmesidir.
Şekillerde her bir notanın ilk peak noktaları vardır. Bunların birbirinden farklı olmasının
sebebi bizim t0’ı farklı seçmemizdir. Ses şiddeti-frekansı grafiklerinde gösterdiğimiz en
yüksek peak her notada farklı olduğunu görüyoruz.
Bu değerler her notanın kendine özgü değerlerdir. Eğer daha iyi bağlama, kayıt cihazı ve
kayıt yapılan ortam olsaydı aldığımız değerler tam olarak doğru çıkabilirdi. Bu çalışmalar
daha çok deneyerek daha iyi sonuçlar alınır.
Aldığımız sonuçların notalara göre farklılık gösterdi. Bazı ölçümlerimizde istediğimiz gibi
ses dalgasının sönümü en yüksek peakten sonra düzgün şekilde olurken, Fakat bazı
ölçümlerimizde bu şekilde olmadı. Bunun sebepleri; Bağlamanın akordunun iyi olmaması, ses
kaydının düzgün yapılmamasıdır.
Bu deneyimizde görüldüğü gibi iyi bir bağlamada daha iyi sesler alınması için bu bağlamanın
akorduna, ses kaydına ve kaliteli bir bağlamaya ihtiyaç duyulduğu görüldü.
44
KAYNAKLAR
[1]. S.YILMAZ, Kanunda Kullanılan Ses Tablasının Akustik Özelliklerinin İncelenmesi,
Yüksek Lisans Tezi, Erciyes Üniversitesi, Kayseri, 2002
[2]. M.S.COŞKUN, Ses Dalgalarının özellikleri-Fourier Analizi-Doppler Olayı ve Rezonans,
Bitirme Tezi, Mersin Üniversitesi,Mersin, 2011
[3]. http://www.keyfimuzik.net/telli-calgilar/319-baglamanin-tarihi-ozellikleri.html, 15.05.2012
[4]. http://www.galatasarayitm.com/kaynaklar/konser-salonu-akustigi.html, 15.05.2012
[5]. Basıc Engineering Cırcuıt Analysis (J.D. Irwin 6. Edition)
45

İndir - Mersin Üniversitesi

Transkript

Benzer belgeler

Müzikte Ses ve Nota [Renkli 90x120cm]

Deneyin Amacı: Seri RLC devrelerinde voltaj, akım ve empedans

ders bilgi formu dersin adı mikro dalga teknikleri bölüm elektrik

Makaleyi Oku

günlük plansaniye