ortaöğretim matematik öğretmenlerinin sahip oldukları matematik ve

ORTAÖĞRETĠM MATEMATĠK ÖĞRETMENLERĠNĠN
SAHĠP OLDUKLARI
MATEMATĠK VE MATEMATĠK EĞĠTĠMĠ DEĞERLERĠNĠN BAZI
DEMOGRAFĠK DEĞĠġKENLER AÇISINDAN ĠNCELENMESĠ
Okan DEMĠR1 Naciye SOMUNCU DEMĠR2 Soner DURMUġ2
1
2
Ġzzet Baysal Teknik ve Endüstri Meslek Lisesi
Abant Ġzzet Baysal Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Ġlköğretim Bölümü
Öğrenme-öğretme süreçlerini etkileyen önemli faktörlerden biri olan değerler olgusu farkındalık kazandırılması
gereken konular arasında yer almasına rağmen, ulusal alan yazın incelendiğinde öğretmenlerin matematik ve matematik
eğitimi değerlerinin farkına varmalarını amaçlayan az sayıda çalışmaya rastlanmaktadır. Bu bağlamda, çalışmada ortaöğretim
matematik öğretmenlerinin matematik ve matematik eğitimi ile ilgili değerlerini belirleyerek cinsiyet, mezun olunan fakülte,
okul türü ve siyasi eğilim değişkenleri açısından incelenmesi amaçlanmıştır.
Çalışmada alan araştırması uygulanarak ortaöğretim matematik öğretmenlerinin matematik ve matematik eğitimi ile
ilgili değerlerini belirlemek amacı ile “Matematik ve Matematik Eğitimi Değerler Ölçeği” kullanılmıştır. Bazı demografik
değişkenler açısından karşılaştırmalar yapıldığında cinsiyet, okul türü ve mezun olunan fakülte değişkenleri açısından
istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmazken; siyasi eğilim değişkeni, toplam pozitivist ve oluşturmacı değer puan
ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark çıkmıştır.
Anahtar Kelimeler: Matematik değerleri, matematik eğitim değerleri ölçeği, pozitivist ve oluşturmacı değerler
1. GĠRĠġ
Türk Dil Kurumu Türkçe Sözlük’te değer sözcüğü, “Bir şeyin önemini belirlemeye yarayan,
soyut ölçü, bir şeyin değdiği karşılık, kıymet” (TDK, 1998) olarak tanımlanmıştır. Welton ve Mallan
(1999) ise değer kavramını “Davranışın, güzelliğin, etkililiğin veya kıymetin standartları olarak hizmet
veren düşünceler” olarak tanımlamıştır. Kısaca yaşamımızda önem verdiğimiz ve onu etkileyen
düşüncelerimizdir değerler (Doğanay, 2008).
Değerler, dünyayı algılayış biçimi ile ilgili olduğundan felsefi bakış açısına göre değişiklik
gösterir. Dolayısı ile eğitim alanındaki davranışçı, bilişsel ve son yıllarda popüler olan oluşturmacı
yaklaşımlar kendilerine has değerler üretmektedirler (Durmuş, Bıçak ve Çakır, 2007).
Öğrenme kuramları bireylerin nasıl öğrendikleriyle ilgilidir. Öğretim süreçlerinin
tasarımlanmasını nesnelci (davranışçı ve bilişselci) ile oluşturmacılık yaklaşımları etkilemektedir. Bu
yaklaşımlardan biri olan oluşturmacılık, yeni anlayış ve uygulamaları ile kendini göstermekte ve
geleneksel sistemi etkilemektedir (Gürol, 2002).
Günümüzün en popüler yaklaşımlarından biri olan oluşturmacılık, bilginin nesnelliğini kabul
eden, öğretenin ve öğrenenin özel şartlarını (eksikliklerini, üstünlüklerini ve tercihlerini)
önemsemeyen ve katı öğretim yöntemleriyle şekillenen öğretmen merkezli eğitim modellerine
alternatif sunması yönüyle, son yıllarda eğitim dünyasının yakından ilgisini çekmektedir. Genel
anlamı ile oluşturmacılık, bilginin ne olduğu ve nerden kaynaklandığı gibi, bilgi sorularıyla uğraşan
epistemolojik bir alıştırma olarak kabul edilebilir (Bahar ve Karakırık, 2004).
Oluşturmacılığa göre, bilgi öğrenen kişinin var olan değer yargıları ve yaşantıları tarafından
oluşturulur. Bu yüzden bilgi kişiden bağımsız olarak değil, kişinin oluşturduğu ve yapılandırdığı
şekilde ortaya çıkar (Kaptan ve Korkmaz, 2000). Kişi kendi dışında var olan gerçekleri algılama
yerine, zihninde var olan hipotezleri test ederek gerçeklere ulaşmaya çalışır. Oluşturmacılık açısından
bilgi nesnel değil, görecelidir. Positivist paradigma gerçeğin nesnel olduğunu kabul eder ve gerçeğin
kişinin dışında var olduğunu, keşfedilerek ortaya çıkarıldığını ileri sürer (Bağcı Kılıç, 2001).
Oluşturmacılık positivist yaklaşımdan farklı olarak, bilginin dış dünyanın kişideki bir kopyası veya bir
kişiden diğerine geçen bir olgu değil de, bizzat kişi tarafından oluşturulan ve kişiye özel bir yapı
olduğunu savunur (Yurdakul, 2005).
Oluşturmacı anlayışta bilgi bilenden bağımsız olarak doğada var değildir. Bilgi özneden de
bağımsız değildir. Özne bilgiyi kendi içindeki öteki öznelerle oluşturur, oluşturduğu bilgiden kendi de
çevresi de etkilenir. Bilginin oluşturulması, zihinsel süreçlerin gerçekleşmesi ile başarılır; bilginin
oluşturma şekli ve süreci bireysel ve içsel bir kavramdır (Şirin, 2008).
Teknolojik gelişmelere paralel olarak modern toplumun gerektirdiği insan tiplerinden biri de
matematik okur-yazarlığı olan insandır. Matematik okur-yazarlığı bireylerin topluma katkı sağlamaları
ve toplumda yaşamlarını devam ettirebilmeleri için gerekli olan matematiksel bilgi ve becerileri içerir
(Bishop, 1992).
Matematik tanımlanmamış terimlere, tanımlara ve mantıksal kurallara dayanmaktadır
(Swadener & Soedjadi, 1988). Matematiğe salt bu açıdan bakan filozoflar, matematiği soyut bir bilim
olarak addetmişler ve matematiğin içerisinde değer barındırmadığını düşünmüşlerdir (Ernest,
1991;Bishop, 1998; Bishop, 2002). Ancak matematiğin de diğer sosyal bilimler gibi bünyesinde
değerler barındırdığı artık aşikardır (Bishop, 1998). Fakat değerler eğitimi matematikte genelde gizli
yapılır (Bishop, 2004). Değerler matematik öğreniminin ve öğretiminin en önemli unsurudur (Seah,
2002). Sam ve Ernest (1997) matematik öğretimi ile ilgili değerleri kuramsal değerler, sosyal ve
kültürel değerler ve kişisel değerler olmak üzere üç aşamada değerlendirmişlerdir. Bishop vd. (1999)
ise matematik dersinde öğretilen değerleri üç bölümde incelemiştir. Bunlar:
a) Genel Eğitimsel Değerler
b) Matematiksel Değerler
c) Matematik Eğitimi Değerleri
Genel eğitimsel değerler, iyi davranış, dürüstlük, itaat, nezaket, alçakgönüllülük gibi
öğretmenlerin, okulların, kültürün ve toplumun öğrenciye kazandırdığı genel ahlaki değerleri içerir
(Bishop et al., 1999; FitzSimons, Seah, Bishop & Clarkson , 2000).
Matematiksel değerler, matematiksel bilginin doğasını yansıtan ve farklı kültürlerde yaşayan
matematikçiler tarafından üretilen değerlerdir (Bishop et al., 1999). Kültür matematiksel değerlerin
güçlü bir belirleyicisidir ve farklı kültürlerin matematik öğretmenlerİ farklı değerler üretirler (Bishop,
Clarkson, FitzSimons & Seah, 2000). Bishop (2004) matematiksel değerleri üç sınıfa ayırmıştır.
i) Rasyonellik-Nesnecilik: Rasyonellik sonuçların sadece doğruluğu ve kesinliği ile ilgilenen
tümdengelimci mantığı, nesnecilik ise matematiğin somutlaştırılmasına aracılık eden
nesne ve sembolleri ifade eder (Seah & Bishop, 2000; Bishop et al., 1999).
ii) Kontrol-İlerleme: Konrol değeri, matematiğin sosyal hayattaki problemlerin çözümlerinde
uygulanabilmesini ifade eder (Seah & Bishop, 2000). Matematik her zaman ilerlemeye
açıktır ve her zaman kontrol edilebilen doğru sonuçlara sahiptir (Dede, 2007).
iii) Açıklık-Gizem: Matematiksel ispatlar, fikirler, sonuçlar her zaman herkese açık bir ortamda
analiz edilerek tartışılabilir (Seah & Bishop, 2000). Gizem değeri ise matematiğin
doğasındaki gizemleri ve küçük süprizleri ifade eder (Bishop et al., 2000).
Matematik eğitimi değerlerini Seah ve Bishop (2000) şu şekilde sınıflamıştır:
i) Formal Bakış-Aktif Bakış: Formal bakış matematik öğreniminin tümdengelimci yönünü, aktif
bakış ise tümevarımcı yönünü simgeleyen değerlerdir.
ii) İşlemsel Öğrenme-İlişkisel Öğrenme: İşlemsel öğrenme, matematikte kuralların ve formüllerin
öğrenilerek problemlere uygulanmasını; ilişkisel öğrenme ise kavramlar arasındaki ilişkiyi
ortaya koymayı ifade eder.
iii) Uygunluk-Teorik: Uygunluk matematiksel bilginin günlük problemlere uyarlanabilmesini;
teorik ise matematiksel bilginin günlük içerikten uzak salt olarak öğretilmesini ifade eder.
iv) Erişebilirlik-Özelleştirme: Matematiksel aktiviteler herkes tarafından da hazırlanabilir,
matematiğe karşı ilgi duyan ve matematiğe karşı yeteneği olanlar tarafından da
hazırlanabilir.
v) Değerlendirme-Mantıksal Düşünme: Bir problemin çözümü sürecindeki bilme, rutin işlemleri
uygulama ve araştırma-problem çözme basamakları değerlendirme değerini; mantıklı
düşünme ve iletişim basamakları ise mantıksal düşünme değerini ifade eder.
Sadece genel eğitimsel değerlere, matematiksel değerlere ya da matematik eğitimi değerlerine
haiz değer olmayabilir. Yani bir değer bu kategorilerden birinde, ikisinde ya da üçünde de bulunabilir.
Örneğin ilerleme ve yaratıcılık değeri her üç kategoriye de yerleştirilebilir (Seah & Bishop, 2000).
Öğrenme-öğretme sürecini etkileyen faktörlerden önemli bir tanesi de değerlerdir (Durmuş
vd., 2008). Değerlerinin farkında olan öğretmenlerin öğrenme-öğretme sürecinde daha başarılı olacağı
düşünülmektedir. Bu çalışma ortaöğretim matematik öğretmenlerinin matematik ve matematik eğitimi
değerlerini belirlemek amacı ile yapılmıştır. Çalışma ile matematik ve matematik eğitimi değerlerinin
cinsiyet, mezun olunan fakülte, çalışılan okul türü ve siyasi eğilim gibi değişkenlerle olan ilişkisi
araştırılmıştır. Bu amaçla çalışmada aşağıdaki soruların cevabı aranmıştır.
1) Katılımcıların pozitivist ve oluşturmacı matematik ve matematik eğitimi değerleri
arasında manidar bir farklılık var mıdır?
2) Katılımcıların pozitivist ve oluşturmacı matematik ve matematik eğitimi değerleri
arasında cinsiyet değişkenine göre manidar bir farklılık var mıdır?
3) Katılımcıların pozitivist ve oluşturmacı matematik ve matematik eğitimi değerleri
arasında mezun olunan fakülte değişkenine göre manidar bir farklılık var mıdır?
4) Katılımcıların pozitivist ve oluşturmacı matematik ve matematik eğitimi değerleri
arasında çalışılan okul türü değişkenine göre manidar bir farklılık var mıdır?
5) Katılımcıların pozitivist ve oluşturmacı matematik ve matematik eğitimi değerleri
arasında siyasi eğilim değişkenine göre manidar bir farklılık var mıdır?
puanları
puanları
puanları
puanları
puanları
2. YÖNTEM
2.1. Katılımcılar
Çalışmanın katılımcılarını, Türkiye genelinde farklı türdeki ortaöğretim kurumlarında
halihazırda görev yapan, tesadüfi örnekleme ve gönüllük esasına göre seçilmiş 68 lise matematik
öğretmeni oluşturmaktadır. Çalışmaya cinsiyetlerine göre 31 erkek (%45), 37 bayan (%55) öğretmen
katılmıştır. Çalışmaya görev yaptıkları okul türüne göre Anadolu, Anadolu Öğretmen ve Fen
Liselerinden 19 (%27), genel liselerden 17 (%25), meslek lisesi ve diğer liselerden de 32 (%47) kişi
katılmıştır. Siyasi eğilimler açısından ise katılımcıların 16’sı (%23) kendisini liberal, 27’si (%39)
muhafazakâr, 16’sı (%23) sosyal demokrat, 9’u (%13) ise diğer siyasal görüşlere yakın hissettiklerini
belirtmişlerdir.
2.2. Veri Toplama Aracı
Durmuş ve Bıçak tarafından geliştirilen “Matematik ve Matematik Eğitimi Değerler Ölçeği”
öğretmenlere uygulanmıştır. 5’li likert tipi formatında hazırlanan 34 maddeden oluşan ölçeğin faktör
analizi sonucunda iki boyutlu bir yapı sergilemesi bakımından 24 maddeye indirilerek geçerliği
sağlanmıştır. Ölçeğin Cronbach Alpha iç tutarlılık katsayısı 0,73; pozitivist maddelerden oluşan
boyutun iç tutarlılık katsayısı 0,64 ve oluşturmacı maddelerden oluşan boyutun iç tutarlılık katsayısı
0,74’tür.
3. BULGULAR
Katılımcıların sahip olduğu pozitivist ve oluşturmacılık değerleri puanlarının anlamlı düzeyde
farklılık gösterip göstermediğine, ilişkili örneklem t testi analizi ile bakılmıştır ve sonuçlar Tablo 1’de
gösterilmiştir.
Tablo 1. Pozitivist ve Oluşturmacı Değerlerin Karşılaştırılması
Değerler
Pozitivist
N
68
M
26.31
SD
5.85
Oluşturmacı
68
57.56
5.10
df
67
t
-36.40
p
.000
Tablo 1’e göre katılımcıların oluşturmacılık ve pozitivist değer puanları bakımından
oluşturmacı değerler lehine anlamlı bir fark olduğu gözlenmiştir (t66=-36.40, p<0.05). Oluşturmacı
değerlerin ortalaması X=57.56 iken, pozitivist değerlere ait ortalama X=26.31 dir.
Katılımcıların pozitivist ve oluşturmacılık değer puanlarını cinsiyet değişkenine göre
incelemek için uygulanan bağımsız gruplar t testi sonuçları Tablo 2’de gösterilmiştir.
Tablo 2. Cinsiyet Değişkenine Göre Matematik ve Matematik Eğitimi Değişkenlerinin
Karşılaştırılması
Değerler
Cinsiyet
N
M
SD
df
t
p
Bayan
37
26.86
5.46
66
-.854
.396
Erkek
31
25.65
6.31
Bayan
37
58.38
4.86
66
-1.460
.149
Erkek
31
56.58
5.27
Pozitivist
Oluşturmacı
Analiz sonuçlarına göre bayan ve erkek öğretmenlerin pozitivist ve oluşturmacı değerler
bakımından aralarında anlamlı bir fark olmadığı görülmektedir. Ancak her iki değer açısından da
bayan öğretmenlerin ortalamaları erkek öğretmenlerin ortalamalarından daha fazladır.
Katılımcıların pozitivist ve oluşturmacılık puanlarını mezun olunan fakülte değişkenine göre
incelemek için uygulanan bağımsız gruplar t testi Tablo 3’de gösterilmiştir.
Tablo 3. Mezun Olunan Fakülte Değişkenine Göre Matematik ve Matematik Eğitimi Değişkenlerinin
Karşılaştırılması
Değerler
N
M
SD
df
t
66
-1.371
.175
66
-1.251
.215
Eğitim Fakültesi
42
25.55
6.14
Fen Fakültesi
26
27.54
5.24
Eğitim Fakültesi 42
Oluşturmacı
Fen Fakültesi
26
58.95
4.94
58.54
5.28
p
Pozitivist
Her iki puan içinde fen edebiyat fakültesi mezunlarının ortalama değerleri daha yüksek olmasına
rağmen bu fark istatistiksel olarak manidar bulunmamıştır.
Katılımcıların pozitivist ve oluşturmacılık puanlarını çalışılan okul türü değişkenine göre
incelemek için uygulanan ANOVA testi sonuçları Tablo 4’te gösterilmiştir.
Tablo 4. Çalışılan Okul Türü Değişkenine Göre Matematik ve Matematik Eğitimi Değişkenlerinin
Karşılaştırılması
Değerler
SS
df
MS
F
14.42
2
7.21
.205
.815
Pozitivist Grup İçi
2284.09
65
35.14
Toplam
2299.51
Gruplar Arası
64.07
2
1.241
.296
1678.6
65
Gruplar Arası
Oluşturmacı Grup İçi
Toplam
1742.7
p
67
32.03
25.82
67
Analiz sonuçlarına göre çalışılan okul türüne göre gruplar arasında manidar bir farklılık
bulunmamıştır.
Katılımcıların pozitivist ve oluşturmacılık puanlarını siyasi eğilim değişkenine göre incelemek
için uygulanan ANOVA testi sonuçları Tablo 5’te gösterilmiştir.
Tablo 5. Siyasi Eğilime Göre Matematik ve Matematik Eğitimi Değişkenlerinin Karşılaştırılması
Değerler
Gruplar Arası
Pozitivist Grup İçi
Toplam
Gruplar Arası
Oluşturmacı Grup İçin
Toplam
SS
df
MS
F
334.76
3
111.58
3.63
.017
1963.75
64
30.68
1.54
.211
2298.51
67
117.72
2
1624.99
64
1742.76
p
39.25
25.39
67
Analiz sonuçlarına göre katılımcıların oluşturmacılık puanları bakımından gruplar arasında
manidar bir farklılık görülmemiştir. Ancak katılımcıların pozitivist değer puanları bakımından gruplar
arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmuştur. Yapılan post-hoc çoklu karşılaştırma testine
göre liberallerle siyasi eğilim belirtmeyen grup arasında liberaller lehine, muhafazakarlar ile siyasi
eğilim belirtmeyen grup arasında muhafazakarlar lehine, sosyal demokratlar ile siyasi eğilim
belirtmeyen grup arasında sosyal demokratlar lehine anlamlı bir fark bulunmuştur.
4. SONUÇ VE TARTIġMA
Bu çalışmada, Durmuş ve Bıçak (2006) tarafından geliştirilen ve daha sonra 24 madde
şeklinde yeniden uyarlanan “Matematik ve Matematik Değerleri Ölçeği” kullanılmıştır. Bu ölçek
kullanılarak ortaöğretim matematik öğretmenlerinin, matematik ve matematik eğitimi değerleri
açısından kendi durumlarını daha iyi görmeleri sağlanabilir.
Bulgular katılımcıların sahip oldukları değerler bakımından kendilerini daha oluşturmacı
gördüklerini göstermektedir. Sonuçlar bu bakımdan Durmuş ve arkadaşlarının (2008) çalışmalarıyla
örtüşmektedir. Ayrıca öğretmenlerin kendilerini daha oluşturmacı hissetmeleri, 2004 yılında değişen
ve yapılandırmacı bir felsefeye göre hazırlanan ilköğretim matematik müfredatının ortaöğretimde de
uygulanmasını kolaylaştıracaktır.
Cinsiyet ve mezun olunan fakülte değişkenlerine göre pozitivist ve oluşturmacı değerler
arasında anlamlı bir fark bulunmamıştır. Bu sonuç pozitivist değerler bakımından erkekler lehine
anlamlı farkın çıktığı Durmuş ve arkadaşlarının (2008) çalışmasıyla örtüşmemektedir. Oluşturmacı
değerler hem erkek hem de bayan katılımcılarda yüksek çıkmıştır. Bu sonuçlar son zamanlarda
popüler olan oluşturmacı felsefenin etkisinden kaynaklanabilir.
Ayrıca siyasi eğilim belirten grupların belirtmeyen gruba göre pozitivist puanlarının manidar
şekilde daha yüksek olması ilginç bir bulgudur. Ayrıca fen edebiyat mezunu öğretmenlerin
oluşturmacı değerlerinin eğitim fakültesi mezunlarından daha yüksek olması da ilginç bir bulgudur.
Bu sonuç fen edebiyat mezunlarına formasyon dersleri verilmesinden kaynaklanabilir.
Bu araştırma sınırlı sayıda örneklem ile gerçekleştirilmiştir. Katılımcı sayısı çoğaltılarak
araştırma bu gruba uygulanabilir.
KAYNAKÇA
Bağcı Kılıç, G. (2001). Oluşturmacı fen öğretimi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 1(1).
Bahar, M. ve Karakırık, E. (2004). Radikal oluşturmacılığa eleştirel bir bakış. A.İ.B.Ü Eğitim Fakültesi
Dergisi, 3 (5).
Bishop, A. J. (1998). Mathematics teaching and values education-an ıntersection in need of research.
http://www.fiz-karlsruhe.de/fiz/publications/zdm/zdm991a1.pdf adresinden 12. 03.2012 tarihinde
alınmıştır.
Bishop, A., Clarkson, P., FitzSimons, G.&Seah, W.T. (2000). Why Study Values in Mathematics
Teaching: Contextualising the VAMP Project. www.education.monash.edu.au/projects/vamp/
(January 24, 2004).
Bishop, A., Simons,G., S, W.T. & Clarkson, P. (1999, November). Values in Mathematics Education:
Making Values Teaching Explicit in the Mathematics Classroom. Paper Presented at the Combined
Annual Meeting of the Australian Association for Research in Education and the New Zealand
Association for Research in Education. Melbourne, Australia.
Bishop, A.J. (2004, July). Critical Issues in Researching Cultural Aspects of Mathematics Education.
Paper presented in Discussion Group 2 at the 10th International Congress on Mathematical Education,
Copenhagen, Denmark, 4-11.
Connolly, T., Arkes, H. R. & Hammond, K. R. (Eds.). (2000). Judgement and decision making.
Cambridge: Cambridge University Press.
Dede, Y. (2007). Matematik öğretiminde değerlerin yeri. A.İ.B.Ü Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(1), 1225.
Doğanay, A. (2009). Değerler eğitimi. Cemil Öztürk (Ed.), Hayat bilgisi ve sosyal bilgiler öğretimi
(255-286). Ankara: Pegema Yayıncılık.
Durmuş, S., Bıçak, B. ve Çakır, S. (2008). Fen ve teknoloji, matematik ve sınıf öğretmenlerinin sahip
oldukları matematik ve matematik eğitimi değerlerinin farklı değişkenler açısından incelenmesi.
Değerler Eğitimi, 6(16), 93-112.
Ernest, P. (1995). Mathematics, values and equal opportunities. International Journal of Mathematical
Education in Science and Technology, 26(3).
Gürol, M. (2002). Eğitim teknolojisinde yeni paradigma: Oluşturmacılık. Fırat Üniversitesi Sosyal
Bilimler Dergisi, 12(1), 159-183.
Kaptan, F. ve Korkmaz, H. (2000). Yapısalcılık kuramı ve fen öğretimi. Çağdaş Eğitim Dergisi, 25
(265), 22-27.
Sam, L. & Ernest, P. (1997, March, 37-44.). Values in Education: What is Planned and What is
Espoused? In British Society for Research into Learning Mathematics. Proceedings of the Day
Conference held at University of Nottengham.
Seah, W. T. & Bishop, A.J. (2000). Values in mathematics textbooks: a wiew throught the australasian
regions. Paper Presented at the Annual Meeting of the American Educational Research Association,
New Orleans, LA.
Seah, W. T. (2002). Exploring teacher clarification of values relating to mathematics education. In C.
Vale, J. Roumeliotis & J. Horwood (Eds.), Valuing Mathematics in Society, 93-104. Brunswick,
Australia: Mathematical Association of Victoria.
Swadener, M. & R. Soedjadi, R. (1988). Values, mathematics education and the task of developing
pupils’ personalities: An indonesian perspective, Educational Studies in Mathematics, 19(2), 193-208.
Şirin, A. (2008). Oluşturmacışığın kuramsal temelleri. Marmara Üniversitesi Coğrafya Dergisi, 17,
196-205.
Türk Dil Kurumu (1998). Türkçe sözlük. Ankara: Türk Dil Kurumu Yayınları.
Welton, D. A. & Mallan, J. T. (1999). Children and their world: Strategies for teaching social studies.
Boston: Houghton Mifflin Company.
Yurdakul, B. (2005). “Yapılandırmacılık” eğitimde yeni yönelimler. (Özcan Demirel, Ed.). Pegema
Yayıncılık, Ankara.