İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMEN ADAYLARININ SOMUT

ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK ÖĞRETMEN ADAYLARININ SOMUT
MATERYAL ve SANAL MANĠPÜLATĠFLERĠN EĞĠTĠM SÜREÇLERĠ
BOYUNCA KULLANABĠLME DURUMLARININ BELĠRLENMESĠ
Recai AKKAYA1
Soner DURMUġ1
Mutlu PĠġKĠN TUNÇ2
1
Abant Ġzzet Baysal Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Ġlköğretim Bölümü
2
Zonguldak Karaelmas Üniversitesi, Ereğli Eğitim Fakültesi, Ġlköğretim Bölümü
Özet: Son yıllarda matematik eğitiminde var olan değişimlerle birlikte öğrencilerin bilgiyi somut modellerle temsil
edildiği öğrenme ortamları ile öğrencinin bizzat keşfederek ve anlayarak öğrenmesi gerekliliği vurgulanmaktadır. Bu
durumun gerçekleşmesi için ve matematiksel kavramların daha iyi anlaşılmasının sağlamak için, matematik derslerinde
somut materyallerden ve sanal manipülatiflerden yararlanılabilir. Matematik öğretiminde somut materyallerin ve sanal
manipülatiflerin etkili olabilmesi için, öğretmenlerin uygun materyalleri ve manipülatifleri seçebilme ve bunları etkili bir
şekilde kullanabilme becerilerine sahip olmaları gerekmektedir. Bu yüzden gerek öğretmenlerin gerekse de öğretmen
adaylarının matematik öğretiminde kullanılabilecek somut materyal ve sanal manipülatifleri tanımaları, onları öğrenmeöğretme sürecinde nasıl kullanılabileceklerini bilmeleri önemlidir. Bu bağlamda, bu araştırmanın amacı ilköğretim
matematik öğretmen adaylarının somut materyal ve sanal manipülatiflerden haberdar olma ve öğrenim sürecindeki
kullanabilme düzeylerini tespit etmektir. Araştırma tarama modelinde olup, betimsel bir nitelik taşımaktadır. Araştırmanın
örneklemini bir devlet üniversitesindeki yetmiş bir üçüncü sınıf ilköğretim matematik öğretmen adayı oluşturmaktadır.
araştırmanın bulgularına göre ilköğretim matematik öğretmen adaylarının sanal manipültiflere göre somut materyaller
hakkında daha fazla bilgiye sahip olduğu tespit edilmiştir. İlköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyallerden
en çok birim küpler, tangram, kesir çubukları, geometrik cisimlerin açılımları, terazi ve noktalı kağıttan haberdar iken sanal
manipülatiflerden terazi, tangram, abaküs, birim küpler ve izometrik kağıttan haberdardırlar.
1.GĠRĠġ
Gelişmiş ülkelerde ve son yıllarda ülkemizde matematik eğitimi üzerinde yürütülen program
geliştirme çalışmaları öğretimde geleneksel yaklaşım yerine öğrenci merkezli yaklaşımları temel
almaktadır. Bu durum yeni programla birlikte öğrenci merkezli yöntem, teknik ve strateji kullanımını
gerekli kılmıştır. Yeni matematik öğretim programı, bilgilerin somut modellerle temsil edildiği
öğrenme ortamları ile öğrencinin bizzat keşfederek ve anlayarak öğrenmesini esas almaktadır (Bulut,
2004). Yeni matematik öğretim programın, öğrencilerin matematik yapma sürecinde aktif katılımcı
olmalarını ve çevreleriyle, somut nesnelerle, akranlarıyla etkileşimlerinden kendi düşüncelerini
oluşturmalarını vurgulamaktadır.
İlköğretim çağındaki öğrenciler, bilgilerin somut modellerle temsil edildiği öğrenme
ortamlarında daha anlamlı öğrenirler. Dolayısıyla matematik öğretiminde somut materyalleri kullanımı
oldukça yararlıdır. Somut materyaller, soyut matematik kavramlarını somutlaştıran nesneler, resimler
gibi özel olarak bu amaç için oluşturulmuş matematik araç-gereçlerini ve gerçek hayattan nesneleri
içerir (Van de Walle, 2007). Bununla birlikte, bu materyaller, dokunulabilen ve hareket ettirilebilen
objeler olarak kabul edilirler (Hacıömeroğlu & Apaydın, 2009). Somut materyaller matematiksel
kavramların daha açık ve daha somut bir şekilde anlaşılmasında yardımcı olan nesnelerdir (Moyer,
2001). Somut materyallerin kullanımı, matematiksel kavramların somut olarak ifade edilmelerini
sağlayarak öğrencilerin kavramları daha kolay anlamalarına yardımcı olur (Bulut, Çölekoğlu, Seçil,
Yıldırım ve Yıldız, 2002). Somut materyal kullanımı, öğrencileri kendi kendilerine düşünmeleri için
cesaretlendirir, öğrencilere problem çözmek için çeşitli fırsatlar sunar, öğrencilerin kendilerine olan
güvenleri artırır ve onlara kendi kararlarını verebilme olanağı sağlar. Ayrıca, somut materyaller
öğrencilere akranlarıyla birlikte görüş açılarını zenginleştirme fırsatları sunar (Brecht, 2000; Kamii &
Lewis, 1990; Williams & Kamii, 1986, Özdemir, 2008). Diğer taraftan somut materyallerin kullanımı
eğitim alanında geçerli pek çok teori tarafından desteklenmektedir (Bruner, 2006; Dienes & Golding,
1971; Piaget, 1971; Skemp, 1987). Piaget (1971) matematiksel bilgilerin bireylerin zihinlerinde
ilişkilendirmeler yoluyla yapılandığını belirtmiştir. Bu bilgi çeşidi dış dünyanın gözlemlenerek elde
edildiği fiziksel bilgilerden farklıdır. Piaget’ e göre fiziksel bilgiler gözleme veya deneye dayalı
soyutlamalarla oluşturulurken, matematiksel bilgiler düşünmeye dayalı soyutlamalarla
yapılandırılabilir. Ancak küçük yaştaki çocuklar için bu iki bilgi türü birbirinden çok da bağımsız
değildir ve sayı kavramı gibi pek çok soyut matematik kavramının anlaşılmasında fiziksel bilgi önemli
bir rol oynar. Benzer şekilde Bruner’e (2006) göre çocuklar düşüncelerini eylemsel, imgesel ve
sembolik yollarla ifade edebilirler. Fiziksel nesneler gibi somut materyallerin kullanımı, onların
eylemsel gösterimler yoluyla düşüncelerini ifade etmelerine olanak sağlar. Skemp (1987) de
çocukların somut nenelerle etkileşimlerinin soyut anlamalarını desteklediğini belirtmiştir.
Somut materyaller öğrenci açısından konunun daha kolay öğrenilmesini sağladığı gibi,
öğretmenler açısından da öğretimi kolaylaştırmaktadır. Ayrıca eğitim yaşantılarını zenginleştirmekte,
konuya derinlik sağlamaktadır. Somut materyal kullanımı, etkili bir eğitim öğretim ortamı
hazırlayarak ve öğrencilerin öngörülen hedeflere daha kolay ulaşmalarını sağlayarak, programın
başarıya ulaşmasında önemli rol oynar (Çelik, 2007).
Bilgi ve iletişim teknolojilerindeki yeni gelişmeler, matematiksel kavramların
somutlaştırılmasını ve sorgulanmasını sağlayarak öğrenme ve öğretim sürecine öğrencilerin kavrama
düzeylerini artırıcı birçok yeni imkânlar sunmaktadır. Özellikle matematik gibi soyut kavram ve
ilişkilerin ele alındığı derslerde bu kavram ve ilişkilerin somutlaştırılmasında “sanal manipülatif”
olarak adlandırılan bilgisayar yazılımlarının geliştirilmesi önem kazanmaktadır (Karakırık, 2008).
Sanal manipülatiflerin, matematiksel kavramların bilgisayar ortamında modellenerek
somutlaştırılmasıyla somut algılama düzeyinde olduğu varsayılan ilköğretim çağındaki öğrencilerin;
kavramları daha iyi anlama, kavramlar üzerinde yorum yapabilme ve kavramları problem çözmede
kullanabilme yeteneklerini geliştirmelerinde yardımcı olduğu varsayılmaktadır (Durmuş & Karakırık,
2006).
Matematik öğretiminde somut materyallerin ve sanal manipülatiflerin etkili olabilmesi için,
öğretmenlerin uygun materyalleri ve manipülatifleri seçebilme ve bunları etkili bir şekilde
kullanabilme becerilerine sahip olmaları gerekmektedir. Bu yüzden gerek öğretmenlerin gerekse de
öğretmen adaylarının matematik öğretiminde kullanılabilecek somut materyal ve sanal manipülatifleri
tanımaları, onları öğrenme-öğretme sürecinde nasıl kullanılabileceklerini bilmeleri önemlidir. Bu
bağlamda, bu araştırmanın amacı ilköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyal ve sanal
manipülatiflerden haberdar olma ve öğrenim sürecindeki kullanabilme düzeylerini tespit etmektir.
2.YÖNTEM
2.1.AraĢtırma Grubu
Araştırma tarama modelinde olup, betimsel bir nitelik taşımaktadır. Araştırmanın örneklemini
bir devlet üniversitesindeki ilköğretim matematik öğretmenliği programına devam eden yetmiş bir
üçüncü sınıf matematik öğretmen adayı oluşturmaktadır. Bu çalışmadaki katılımcıların 47’ sini kız,
26’ sını erkek öğretmen adayı oluşturmaktadır. Bu öğretmen adaylarının tamamı Materyal Geliştirme
ve Teknoloji Tasarım ve Özel Öğretim Yöntemleri I derslerini almışlardır.
2.2. Verilerin Toplanması ve Analizi
Araştırmada, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyal ve sanal
manipülatiflerden haberdar olma ve öğrenim sürecindeki kullanabilme düzeylerini tespit etmek için
araştırmacılar tarafından hazırlanan bilgi formundan yararlanılmıştır. Bu form hazırlanırken İlköğretim
Matematik Program Kılavuzunda yer alan ve matematik öğretim sürecinde kullanılabilecek somut
materyaller ve sanal manipülatifler belirlenerek öğrencilere iki soru yöneltilmiştir. Birinci soru,
“Somut materyaller/sanal manipülatifler hakkında bilginiz var mıdır?” İkinci soru ise “Somut
materyal/sanal manipülatifleri matematik öğretiminde/öğreniminde kullandınız mı?” dır. Soruların
cevapları evet-hayır niteliğinde olup ilköğretim matematik öğretmen adaylarının bu sorulara verdikleri
cevapların tanımlayıcı istatistiksel analizi için frekans (f) ve yüzde alma (%) teknikleri kullanılmıştır.
3. BULGULAR
Bu bölümde, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyal ve sanal
manipülatiflerden haberdar olma ve öğrenim sürecindeki kullanabilme düzeylerini tespit etmek
amacıyla gerçekleştirilen istatistiksel analizlere ve analizlere ilişkin yapılan yorumlara yer verilmiştir.
İlköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyal ve sanal manipülatiflerden
haberdar olma durumlarının analiz sonuçlarına Tablo 1 ve Tablo 2’ de yer verilmiştir.
Tablo 1. Ġlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Somut Materyallerden Haberdar
Olma Düzeyleri
Somut materyal hakkında bilginiz var mıdır?
Somut Materyaller
Hayır
Evet
f
%
f
%
Onluk Taban Blokları
50
68,5
23
31,5
Birim Küpler
70
95,9
3
4,1
Örüntü Blokları
49
67,1
24
32,9
Onluk Kart
25
34,2
48
65,8
Sayı Çubukları
52
71,2
21
28,8
Simetri Aynası
51
69,9
12
16,4
Tangram
60
82,2
13
17,8
Yumurta Tangram
26
35,6
47
64,4
Karesel Geometri Tahtası
48
65,8
25
34,2
Çembersel Geometri Tahtası
37
50,7
36
49,3
Kesir Çubukları
52
71,2
21
28,8
Şeffaf Kesir Kartları
43
58,9
30
41,1
Geometri Şeritleri
42
57,5
31
42,5
Çok Kareliler Takımı
22
30,1
49
67,1
Çok Küplüler Takımı
26
35,6
47
64,4
Cebir Karoları
43
58,9
30
41,1
Hacimler Takımı
39
53,4
34
46,6
Geometrik Cisimlerin Açınımları
62
84,9
11
15,1
Şeffaf Sayma Pulları
31
42,5
32
43,8
Yüzlük Tablo
27
37,0
36
49,3
Yüzlük Kart
14
19,2
59
80,8
Noktalı Kâğıt
60
82,2
13
17,8
İzometrik Kâğıt
58
79,5
15
20,5
Üçgensel Kâğıt
34
46,6
39
53,4
Kareli Kâğıt
54
74,0
19
26,0
Çizgisiz kâğıt/karton /elişi kâğıdı
51
69,9
22
30,1
Saat
59
80,8
14
19,2
Terazi
62
84,9
11
15,1
Tablo 1 incelendiğinde ilköğretim matematik öğretmen adaylarının listede yer alan somut
materyallerin büyük çoğunluğu hakkında bilgi sahibi olduğu görülmektedir. Birim küpler, tangram,
geometrik cisimlerin açınımları, noktalı kağıt, izometrik kağıt öğretmen adaylarının hakkında en çok
bilgiye sahip oldukları somut materyallerken, onluk kart, çok kareliler takımı, çok küplüler takımı,
yüzlük kart, yumurta tangram ise öğretmen adayları tarafından en az tanınan materyallerdir.
Tablo 2. Ġlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Sanal Manipülatif Haberdar
Olma Düzeyleri
Sanal manipülatifler hakkında bilginiz var
mıdır?
Sanal Manipülatifler
Hayır
Evet
Abaküs (Abacus)
f
42
%
61,23
f
21
%
28,77
Terazi (Algebra Balance Scales)
51
69,86
22
30,14
Onluk Taban Blokları (Base Ten Blocks)
28
38,36
45
61,64
Saat (Analog and Digital Clocks)
49
67,12
24
32,88
Birim Küpler (Unifix)
49
67,12
24
32,88
Örüntü Blokları (Pattern Blocks)
40
54,79
33
45,21
Simetri Aynası (Transformations-Reflection)
36
49,32
37
50,68
Tangram (Tangrams)
50
68,49
23
31,51
Karesel Geometri Tahtası (Geoboard)
Çembersel Geometri Tahtası (Geoboard
Circular)
Kesir Çubukları (Fraction Bars)
Şeffaf Kesir Kartları (Fractions-Adding,
Rectangle Multiplication)
Çok Kareliler Takımı (Pentominoes)
27
36,99
46
63,01
20
27,40
53
72,60
32
43,84
41
56,16
27
36,99
46
63,01
14
19,18
59
80,82
Cebir Karoları (Algebra Tiles)
29
39,73
44
60,27
Hacimler Takımı (Platonic Solids)
24
32,88
49
67,12
Şeffaf Sayma Pulları (Color Chips)
32
43,84
41
56,16
Yüzlük Tablo (Hundreds Chart)
20
27,40
53
72,60
Yüzlük Kart (Percent Grids)
14
19,18
59
80,82
İzometrik Kâğıt (Isometric paper)
43
58,90
30
41,10
Kaplumbağa Geometrisi (Turtle Geometry)
9
12,33
64
87,67
Tablo 2 incelendiğinde ilköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyallere göre
sanal manipülatifler hakkında daha az bilgiye sahip oldukları görülmektedir. İlköğretim matematik
öğretmen adaylarının sanal manipülatiflerden en çok abaküs, terazi, saat, birim küpler ve izometrik
kağıt hakkında bilgiye sahipken, çok kareliler takımı, kaplumbağa geometrisi, yüzlük kart, yüzlük
tablo hakkında daha az bilgiye sahiplerdir.
Araştırmada öğretmen adaylarına yöneltilen bir diğer soru ise “Somut materyal/sanal
manipülatifleri matematik öğretiminde/öğreniminde kullandınız mı?” şeklinde idi. Öğretmen
adaylarının bu soruya verdikleri cevaplar Tablo 3 ve Tablo 4 de verilmiştir.
Tablo 3. Ġlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Somut Materyallerden
Matematik Öğretiminde/Öğreniminde Kullanma Durumları
Somut materyal matematik
öğretiminde/öğreni-minde kullandınız mı?
Somut Materyaller
Hayır
Evet
f
%
f
%
Onluk Taban Blokları
21
28,77
52
71,23
Birim Küpler
44
60,27
29
39,73
Örüntü Blokları
14
19,18
59
80,82
Onluk Kart
1
1,37
72
98,63
Sayı Çubukları
21
28,77
52
71,23
Simetri Aynası
26
35,62
47
64,38
Tangram
23
35,62
47
64,38
Yumurta Tangram
0
0,00
73
100,00
Karesel Geometri Tahtası
22
30,14
51
69,86
Çembersel Geometri Tahtası
20
27,40
53
72,60
Kesir Çubukları
31
42,47
42
57,53
Şeffaf Kesir Kartları
23
31,51
50
68,49
Geometri Şeritleri
19
26,03
54
73,97
Çok Kareliler Takımı
8
10,96
65
89,04
Çok Küplüler Takımı
10
13,70
63
86,30
Cebir Karoları
20
27,40
53
72,60
Hacimler Takımı
Geometrik Cisimlerin
Açınımları
Şeffaf Sayma Pulları
14
19,18
59
80,82
32
57,53
31
42,47
10
13,70
63
86,30
Yüzlük Tablo
9
12,33
64
87,67
Yüzlük Kart
8
10,96
65
89,04
Noktalı Kâğıt
34
46,58
39
53,42
İzometrik Kâğıt
39
53,42
34
46,58
Üçgensel Kâğıt
15
34,25
48
65,75
Kareli Kâğıt
Çizgisiz kâğıt/karton /elişi
kâğıdı
Saat
32
57,53
31
42,47
37
50,68
36
49,32
36
49,32
37
50,68
Terazi
37
50,68
36
49,32
Tablo 3 incelendiğinde ilköğretim matematik öğretmen adaylarının matematik öğrenimleri
boyunca en çok kullandıkları somut materyaller sırasıyla birim küpler, izometrik kağıt, noktalı kağıt
ve kesir çubukları olmuştur. İlköğretim matematik öğretmen adayları yumurta tangramı, onluk kartı,
çok kareliler takımını, yüzlük tabloyu, yüzlük kartı ise öğrenim yaşantıları boyunca çok az
kullandıklarını belirtmişlerdir.
Tablo 4. Ġlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Sanal Manipülatifleri Matematik
Öğretiminde/Öğreniminde Kullanma Durumları
Sanal Manipülatifleri matematik
öğretiminde/öğreniminde kullandınız mı?
Sanal Manipülatifler
Hayır
Evet
Abaküs (Abacus)
f
24
%
32,88
f
49
%
67,12
Terazi (Algebra Balance Scales)
29
39,73
44
60,27
Onluk Taban Blokları (Base Ten Blocks)
11
15,07
62
84,93
Saat (Analog and Digital Clocks)
24
32,88
49
67,12
Birim Küpler (Unifix)
26
35,62
47
64,38
Örüntü Blokları (Pattern Blocks)
Simetri Aynası (TransformationsReflection)
Tangram (Tangrams)
11
15,07
62
84,93
18
24,66
55
75,34
24
32,88
49
67,12
Karesel Geometri Tahtası (Geoboard)
Çembersel Geometri Tahtası (Geoboard
Circular)
Kesir Çubukları (Fraction Bars)
Şeffaf Kesir Kartları (Fractions-Adding,
Rectangle Multiplication)
Çok Kareliler Takımı (Pentominoes)
11
15,07
62
84,93
10
13,70
63
86,30
17
23,29
56
76,71
10
13,70
63
86,30
0
0,00
73
100,00
Cebir Karoları (Algebra Tiles)
8
10,96
65
89,04
Hacimler Takımı (Platonic Solids)
7
9,59
66
90,41
Şeffaf Sayma Pulları (Color Chips)
8
10,96
65
89,04
Yüzlük Tablo (Hundreds Chart)
4
5,48
69
94,52
Yüzlük Kart (Percent Grids)
7
9,59
66
90,41
İzometrik Kâğıt (Isometric paper)
Kaplumbağa Geometrisi (Turtle
Geometry)
22
30,14
51
69,86
3
4,11
70
95,89
Tablo 4 incelendiğinde birinci soruda olduğu gibi ilköğretim matematik öğretmen adaylarının
öğretim yaşantıları boyunca sanal manipülatifleri somut materyallere göre daha az kullandıkları
görülmektedir. İlköğretim matematik öğretmen adaylarının öğrenim hayatları boyunca kullandıkları
materyaller en çok terazi, birim küpler, tangram, saat ve abaküstür. İlköğretim matematik öğretmen
adaylarından çok azı öğrenim hayatları boyunca yüzlük tablo, cebir karoları, kaplumbağa geometrisi
gibi manipülatifleri kullandığını belirtmiştir.
Araştırmada sorulan soruları bir arada değerlendirdiğimizde ilköğretim matematik öğretmen
adaylarının matematik öğretiminde kullanılan somut materyal / sanal manipülatifler hakkında bilgiye
sahip olmalarına rağmen öğrenim hayatları boyunca çok kullanmadıklarını belirtmişlerdir. Daha
ayrıntılı sonuçlar Tablo 5 ve Tablo 6’ da verilmiştir.
Tablo 5. Ġlköğretim Öğretmen Adaylarının Somut Materyallerden Haberdar Olma
Düzeyleri ve Matematik Öğrenimleri Boyunca Kullanma Durumları
Somut materyal hakkında
bilginiz var mıdır?
Somut materyal
matematik öğretiminde/
öğreniminde kullandınız
mı?
Evet
Evet
Somut Materyaller
f
%
f
%
Onluk Taban Blokları
50
68,5
21
42,00
Birim Küpler
70
95,9
44
62,86
Örüntü Blokları
49
67,1
14
28,57
Onluk Kart
25
34,2
1
4,00
Sayı Çubukları
52
71,2
21
40,38
Simetri Aynası
51
69,9
26
50,98
Tangram
60
82,2
23
38,33
Yumurta Tangram
26
35,6
0
0,00
Karesel Geometri Tahtası
48
65,8
22
45,83
Çembersel Geometri Tahtası
37
50,7
20
54,05
Kesir Çubukları
52
71,2
31
59,62
Şeffaf Kesir Kartları
43
58,9
23
53,49
Geometri Şeritleri
42
57,5
19
45,24
Çok Kareliler Takımı
22
30,1
8
36,36
Çok Küplüler Takımı
26
35,6
10
38,46
Cebir Karoları
43
58,9
20
46,51
Hacimler Takımı
39
53,4
14
35,90
Geometrik Cisimlerin Açınımları
62
84,9
32
51,61
Şeffaf Sayma Pulları
31
42,5
10
32,26
Yüzlük Tablo
27
37,0
9
33,33
Yüzlük Kart
14
19,2
8
57,14
Noktalı Kâğıt
60
82,2
34
56,67
İzometrik Kâğıt
58
79,5
39
67,24
Üçgensel Kâğıt
34
46,6
15
44,12
Kareli Kâğıt
54
74,0
32
59,26
Çizgisiz kâğıt/karton /elişi kâğıdı
51
69,9
37
72,55
Saat
59
80,8
36
61,02
Terazi
62
84,9
37
59,68
Tablo 5 incelendiğinde ilköğretim matematik öğretmen adaylarının hakkında bilgi sahibi
oldukları somut materyalleri öğrenim hayatları boyunca sanal manipülatiflere göre daha sık
kullandıkları sonucuna ulaşabiliriz. Tablo 5 ayrıntılı incelendiğinde ilköğretim öğretmen adaylarının
26’ sı (%35,6) yumurta tangramı hakkında bilgiye sahipken bu öğretmen adaylarının hiçbiri yumurta
tangramını öğrenim hayatları boyunca hiç kullanmadığı görülmektedir.
Tablo 6. Ġlköğretim Öğretmen Adaylarının Sanal Manipülatiflerden Haberdar Olma
Düzeyleri ve Matematik Öğrenimleri Boyunca Kullanma Durumları
Sanal Manipülatifler
Sanal manipülatifler
hakkında bilginiz var
mıdır?
Sanal Manipülatifleri
matematik
öğretiminde/öğreniminde kullandınız
mı?
Evet
Evet
Abaküs (Abacus)
f
42
%
61,23
f
24
%
57,14
Terazi (Algebra Balance Scales)
51
69,86
29
56,86
Onluk Taban Blokları (Base Ten Blocks)
28
38,36
11
39,29
Saat (Analog and Digital Clocks)
49
67,12
24
48,98
Birim Küpler (Unifix)
49
67,12
26
53,06
Örüntü Blokları (Pattern Blocks)
40
54,79
11
27,50
Simetri Aynası (Transformations-Reflection)
36
49,32
18
50,00
Tangram (Tangrams)
50
68,49
24
48,00
Karesel Geometri Tahtası (Geoboard)
27
36,99
11
40,74
Çembersel Geometri Tahtası (Geoboard Circular)
20
27,40
10
50,00
Kesir Çubukları (Fraction Bars)
Şeffaf Kesir Kartları (Fractions-Adding,
Rectangle Multiplication)
Çok Kareliler Takımı (Pentominoes)
32
43,84
17
53,13
27
36,99
10
37,04
14
19,18
0
0,00
Cebir Karoları (Algebra Tiles)
29
39,73
8
27,59
Hacimler Takımı (Platonic Solids)
24
32,88
7
29,17
Şeffaf Sayma Pulları (Color Chips)
32
43,84
8
25,00
Yüzlük Tablo (Hundreds Chart)
20
27,40
4
20,00
Yüzlük Kart (Percent Grids)
14
19,18
7
50,00
İzometrik Kâğıt (Isometric paper)
43
58,90
22
51,16
Kaplumbağa Geometrisi (Turtle Geometry)
9
12,33
3
33,33
Tablo 6 incelendiğinde ilköğretim öğretmen adaylarının bilgi sahibi oldukları sanal
manipülatifleri matematik öğrenim hayatları boyunca kullanmadıkları söylenebilir. İlköğretim
öğretmen adaylarının bilgi sahibi oldukları sanal manipülatiflerden en çok abaküs (%57,14), terazi
(%56,86) ve birim küpler (53,06) kullanmışlardır. İlköğretim öğretmen adaylarından çok azı çok
kareliler takımı, kaplumbağa geometrisi, yüzlük tablo gibi sanal manipülatiflerini kullandıklarının
belirtmişlerdir.
4. TARTIġMA, SONUÇ ve ÖNERĠLER
Bu araştırma ilköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyal ve sanal
manipülatiflerden haberdar olma ve öğrenim sürecindeki kullanabilme düzeylerini tespit etmek
amacıyla gerçekleştirilmiştir. Bu amaçla 47’si kız, 26’si erkek toplam 73 ilköğretim matematik
öğretmen adayına iki soruluk bilgi formu uygulanmıştır.
Araştırmanın verileri incelendiğinde, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının sanal
manipültiflere göre somut materyaller hakkında daha fazla bilgiye sahip olduğu tespit edilmiştir.
İlköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyallerden en çok birim küpler, tangram, kesir
çubukları, geometrik cisimlerin açınımları, terazi ve noktalı kağıttan haberdar iken sanal
manipülatiflerden terazi, tangram, abaküs, birim küpler ve izometrik kağıttan haberdardırlar.
İlköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyal / sanal manipülatifleri öğrenim hayatları
boyunca kullanma durumlarına bakıldığında somut materyal /sanal manipülatif hakkında bilgiye sahip
olmalarına rağmen birçoğunu öğrenim hayatları boyunca kullanmadıklarını belirtmişlerdir. İlköğretim
öğretmen adaylarının, somut materyallerin sanal manipülatiflere göre hakkında daha fazla bilgi sahibi
olması ve kullanırken tercih etmeleri bu araştırmanın bir bulgusu olarak görülmektedir. Bundan dolayı
sanal manipülatiflerin matematik öğretmen adaylarına ve matematik öğretmenlere sunduğu
olanakların daha fazla olduğu düşünüldüğünde sanal manipülatiflerin kullanımını sağlamak adına
özellikle öğretim derslerinde sanal manipülatiflerin kullanıldığı etkinliklere daha fazla yer
verilmelidir. Böylece her ortamda öğrencilerin derslerinde kullanabilecekleri sanal manipülatif fikri
desteklenmiş olur.
Bir başka bulgu da hem somut materyallerden hem de sanal manipülatiflerden en az
tanınanların (onluk kart ve yüzlük kartlar gibi) belli gruptaki materyaller olduğu görülmektedir. Bu
materyallerin en az tanımasının nedeni ilköğretim 1-5. sınıflarda bunların daha sık kullanılması
olabilir. Ayrıca yumurta tangramı da az kullanılanlar arasında yer almıştır. Bunun nedeni, programda
yer almasına rağmen gerek ders kitaplarında gerekse kaynak kitaplarda yeterli şekilde destekleyici
etkinliklere yer verilmemesi olabilir.
Öğrencilerin büyük bir kısmı belli materyaller hakkında bilgi sahibi iken aynı öğrencilerin
bunları derslerde kullanma sayısı belirgin şekilde azalmıştır. Örneğin tangram hakkında öğretmen
adaylarının %82,2’si bilgi sahibi iken sıra bu materyali kullanmaya gelince bu oran %38,33’e
düşmüştür. Bunun nedeni olarak aldıkları eğitimin daha çok bilgi ağırlıklı olması gösterilebilir.
Somut materyallerden ve sanal manipülatiflerden matematiksel kavramların daha iyi
anlaşılmasının sağlamak ve öğrencilerin derse katılımını arttırabilmek için kullanılabileceği
düşünüldüğünde geleceğin matematik öğretmenlerinin somut materyaller ve sanal manipülatifler
hakkında yeterince bilgiye sahip olmadıkları görülmektedir. Bu durum ülkemizde uygulamaya
konulan yeni ilköğretim matematik programının uygulanmasında bir takım eksiklere yol açabilir.
Çünkü yeni matematik öğretim programının amaçlarından biri öğrencilerin matematik kavramlarının
gerçek ve somut yaşantılardan yola çıkarak anlamlandırmalarıdır. Öğretmenlerin, somut materyaller
ve sanal manipülatiflerle ilgili yeterlik algıları akademik etkinlikleri nasıl oluşturduklarını ve
uyguladıklarını etkilemektedir. Gelecekte öğretmenlik yapacak olan öğretmen adaylarının somut
materyaller ve sanal mnaipülatifleri kullanmaları istenilen program hedeflerine ulaşmaları açısından
önemlidir. Bu nedenle gerek somut materyaller gerekse de sanal manipülatiflerin kullanımının
öğretmen yetiştirme sürecinde daha fazla yer alması konusu etkilik matematik öğretimi açısından
önerilebilir. Ayrıca programın uygulayıcısı olan öğretmenlerin hem somut materyaller hem de sanal
manipülatifler hakkında bilgi düzeyleri ve kullanım sıklıkları araştırılması, öğretmen yetiştirme
programının desteklenerek bütünlük sağlanması açısından önemlidir.
KAYNAKÇA
Bulut, S. (2004). İlköğretim Programı Yeni Yaklaşımlar Matematik (1-5.Sınıf), Milli Eğitim
Yayınları, Ankara.
Bulut, S., Çömlekoğlu, G., Seçil, S.Ö., Yıldırım, H. ve Yıldız, B.T. (2002). Matematik
Öğretiminde Somut Materyallerin Kullanılması. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi
Kongresi, Ankara.
Bruner, J.S. (2006). In search of pedagogy: Volume I, New York, NY: Taylor & Francis
Group.
Brencht, L.J. (200) The Relative Effects of Cooperative Learning, Manipulatives and The
Combination of Cooperative Learning and Manipulative onForuth Graders’ Conceptual Knowledge,
Computation Knowledge and Problem Solving Skills in Multiplication. Yayınlanmamış Doktora Tezi,
Indiana University of Pennsylvania, The Graduate School and Research Department of Professional
Studies in Education.
Çelik, L. (2007). Öğretim Materyallerinin Hazırlanmasın ve Seçimi. Ö. Demirel, (Ed). Öğretim
Teknolojileri ve Materyal Tasarımı. Ankara. Pegem A Yayıncılık.
Dienes, Z. P. ve Golding, E.W. (1971). Approach to modern mathematics. New York: Herder
and Herder.
Durmuş, S. ve Karakırık, E. (2006). Virtual Manipulatives in Mathematics Education: A
Theoretical Framework. TOJET, 5 (1).
Hacıömeroğlu, G. ve Apaydın, S. (2009). Tangram Etkinliği ile Çevre ve Alan Hesabı.
İlköğretim Online, 8 (2), 1-6.
Karakırık, E. (2008). SAMAP: A Turkish Math Virtual Manipulatives Site. 18.10.2010
tarihinde http://www.ietc2008.anadolu.edu.tr/online.php adresinden alınmıştır.
Kami, C. ve Lewis, B.A. (1990). Constructivism and first grade arithmetics, Aritmetic
Teacher, 38 (1), 34-35.
Moyer, P.S. (2001). Are we having fun yet? How teachers use manipulatives to teach
mathematics. Educational Studuies in Mathematics, 47, 175-197.
Piaget, J. (1971). Biology and knowledge. Chiago:The University of Chicago Pres.
Özdemir, İ. E. (2008). Sınıf Öğretmeni Adaylarının Matematik Öğretiminde Materyal
Kullanımına İlişkin Bilişsel Becerileri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 35, 362-373.
Skemp, R.R. (1987). The psychology of learning mathematics, Hillsdale, NJ:Lawrence
Erlbaum.
Van de Walle, J. A. (2007). Elementary and middle school mathematics: Teaching
developmentally (6th ed.). Boston, MA: Pearson /Allyn and Bacon.
Williams, C.K. ve Kamii, C. (1986). How do children learn by handling objects? Young
Children, 42 (1) 23-46.