“GÜNEŞ ENERJİSİ ve UYGULAMALARI” DERS NOTLARI

“GÜNEŞ ENERJİSİ ve UYGULAMALARI” DERS NOTLARI
Yrd. Doç. Dr. Mesut ABUŞKA
Ders Notları için: http://akhisarmyo.cbu.edu.tr/
Ders için kaynak kitaplar:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
“Güneş Enerjisi ve Uygulamaları”, H.ÖZTÜRK, Birsen Yayınevi, 2012.
“Güneş Enerjisi”, A. YİĞİT - İ. ATMACA, Alfa Aktüel, 2010.
“Güneş Enerjisi ve Uygulamaları”, A.Y. UYAREL - E.S. ÖZ, 1987.
“Güneş Enerjisi”, A. KILIÇ - A.ÖZTÜRK, Kipaş Dağ., 1983.
“Güneş Enerjili Su Isıtma Sistemleri” M. TIRIS, Ç. TIRIS, Y. ERDALLI, Tübitak MAM
“Güneş Enerjisi Tesisatı”, ISISAN Yayınları.
“Güneş Enerjisi”, EZGESEM Yayınları, 2011.
Okunması tavsiye edilen kitaplar:
“Entropi Dünyaya Yeni Bir Bakış” J. RIFKIN – T. HOWARD, İZ Yayınevi, 1997.
“Dünya ve Enerji”, V. ALTIN, Boğaziçi Ü. Yayınevi, 2013-09-21
“Küresel Isınma ve Türkiye’nin Güneş Projeleri”, Ç. GÖKSU, Güncel Yayıncılık, 2008.
“Enerji Sektöründe Yatırım Projelerinin Değerlendirilmesi” Ş. KAVCIOĞLU, Türkmen
Yayınevi, 2013.
5. “Güneş Enerjisi” J.BOCKRIS-T.N. VEZİROĞLU-D.SMITH, Yeni Yüzyıl Kitaplığı.
1.
2.
3.
4.
1
2
Güneşin Yapısal Özellikleri:
Güneşin çapı: 1.390.000 km’dir.
Güneşin yüzey sıcaklığı 6000 K’dir.
Güneşin %93’ü Hidrojen ve %7’si Helyum’dur.
Dünyanın çapı 12.700 km’dir.
Dünya ile güneş arası mesafe 150.000.000 km’dir.
Dünyanın kendi çevresindeki dönüş ekseni, güneş çevresindeki dolanma yörüngesi düzlemiyle
23,5°’lik açıya sahiptir.
Güneşte saniyede 564 milyon ton hidrojen, 560 milyon ton helyuma dönüşmektedir. Dönüşümdeki
4 milyon ton kütleden 38x1022 kJ enerji açığa çıkmaktadır.
Güneş kütlesi içten dışa doğru; nükleer, ışınım ve ısı taşınım bölgesi olmak üzere üç bölüme ayrılır.
3
Güneş Işınımı:
Güneş ışınlarına dik 1 m2 alana saniyede gelen güneş enerjisi 1.367 J’dür. Bu sayı “Güneş Sabiti Gsc” olarak isimlendirilir. Güneş sabiti 1367 W/m2’dir (326,5 cal/m²).
Güneş ışınlarının dalga boyları 0,1-3 µm arasında değişir. Güneşten gelen ışınların dağılımın %9’u
mor ötesi (ultraviole) bölgede, % 45’i görünür ışık (visible) bölgesinde ve geri kalan %46’sı kırmızı
altı (infrared) bölgede yer alır.
Işık, insan gözünün duyarlılığına dayanan ve elektromanyetik spektrum içersinde yaklaşık 380-720
nm dalga boyları arasındaki görünür ışınım enerjisidir.
Işınım ise bir ortam veya maddeden elektromanyetik dalgalar veya parçacıklar yayılması dağılması
işlemidir. Işınım, belirli sıcaklıktaki bütün cisimlerin yüzeylerinden sürekli olarak enerji
yayılmasıdır. Herhangi bir cisim tarafından yayılan ışınım elektromanyetik özelliktedir.
Elektromanyetik ışınım, uzayda ışık hızı ile dalgalar halinde ilerler. Elektrik ve manyetik alanların
periyodik bir şekilde hareketi sırasında elektromanyetik dalgalar ile enerji taşınır. Bütün
elektromanyetik dalgalar, uzayda aynı hızla hareket eder. Işık da dahil olmak üzere ışınım
enerjisinin bütün şekilleri sabit bir hızla hareket eder. Işık hızı 300.000 km/s’dir.
4
Elektromanyetik dalgalar, frekansı ve dalga boyu ile tanımlanır.
Frekans (s-1 veya Hz) x Dalga Boyu (m) = Işık hızı
Elektromanyetik dalgalar, birlikte değişen ve birbirine dik düzlemdeki elektrik ve manyetik
alanlardan oluşur. Bir ortamda elektrik alanını değiştirmek için yüklü cisimleri ivmeli hareket
ettirmek gerekir. Bu nedenle hareket eden yükler elektromanyetik dalga yayar.
Frekans, dalga hareketinin miktarsal bir özelliğidir. Frekans, bir olayın saniyede hangi sıklıkta
tekrarlandığını belirtir. Işık dalgalarının hareketinde frekans, saniyede belirli bir noktadan geçen
dalga boyu veya çevrim sayısıdır. SI birim sisteminde frekans birimi 1/s veya Hertz (Hz)’dir.
Elektromanyetik dalgaların frekansı, 1-1024 Hz aralığında değişir. Güç jeneratörleri tarafından
üretilen dalga frekansı 1 Hz düzeyinde iken kozmik ışınların ürettiği dalga frekansı 1024 Hz
düzeyindedir.
Işınımın dalga boyu arttıkça frekansı azalır.
Elektromanyetik dalgaların bu geniş frekans aralığı “elektromanyetik spektrum”u oluşturur. 400700 nm dalga boyları arasında yer alan dar bir bölge, insan gözü tarafından algılanabilir.
Dalga boyu birimleri:
1mm=1000 µm
1µm=1000 nm
Foton: Alman fizikçi Max Planck, enerjinin sürekli olmayıp, temel bir büyüklüğün katları
biçiminde, kesikli olduğunu öne süren “kuantum teorisi” ile fizikte yeni bir çığır açmıştır. Buna
göre; a. Yüksek frekanslı elektromanyetik dalgalar yüksek enerjiye ancak kısa dalga boyuna, b.
Düşük frekanslı elektromanyetik dalgalar ise düşük enerjiye ancak uzun dalga boyuna sahiptir.
Planck’ın kuantum varsayımları şunlardır:
1- Işınım yayan ve titreşen bir sistemin enerjisi, aşağıdaki eşitlik ile belirlenen kesikli enerji
değerine sahiptir.
E = n.h.v
(n=1, 2, 3,….)
2- Atomlar, kuanta (foton) denilen ışık enerjisinin kesikli birimleri cinsinden enerji yayar veya
soğururlar. Atomlar bu işlemi, bir enerji düzeyinden diğerine sıçrayarak yaparlar. Bu
durumda, güneş enerjisine karşılık gelen foton enerjisi aşağıdaki gibi tanımlanır.
E = h.v
h: Planck sabiti 6,626x10-34 Js
v: Moleküllerin titreşim frekansı/fotonun frekansıdır (s-1)
Bir fotonun enerjisi (E); ışık hızı (c) ve dalga boyuna (λ) bağlı olarak, E = h. c/λ ‘dır.
Planck’ın kuantum varsayımlarındaki temel unsur, kesikli enerji düzeyleri gibi köklü bir
varsayımdır. Foton, ışık enerjisi paketi veya yumağı demektir. En genel anlamda foton,
elektromanyetik dalga paketi demektir.
5
GÜNEŞ GEOMETRİSİ
Güneş Açıları: Yeryüzünde, ışınımın en önemli özellikleri dünyanın kendi ekseni etrafında
dönmesiyle ve güneş çevresinde eliptik yörüngesiyle belirlenir. Güneşten gelen ışınlar ile dünya
üzerindeki yüzeyler arasında belirli açılar oluşur. Güneş enerjisinde etkin yararlanabilmek için
güneş açılarının bilinmesi gereklidir.
Enlem Açısı (latitude), φ: Yeryüzündeki herhangi bir noktayı dünya merkezine birleştiren
doğrunun, dünyanın ekvator düzlemi ile yaptığı açıdır. Kuzey yön pozitif olmak üzere -90° ile 90°
arasında değişir (-90°≤ φ ≤90). Enlem açısı herhangi bir bölge için atlastan okunabilir. Türkiye,
36-42° kuzey enlemleri (26°-45° doğu boylamları) arasında yer alır. Enlem açısı ayrıca güneş
yükseklik açısının hesaplanmasında da kullanılır.
Coğrafi koordinat sisteminde; 1°=60´ olup 1´=60”dir. Ancak güneş geometrisinde ondalık sistemin
kullanıldığı unutulmamalıdır.
Güneş ışınları yılda iki defa ekvatora, birer defada dönencelere dik gelir. Ekvatora dik gelmesine
Ekinoks (21 Mart, 23 Eylül) denir.
6
Dönence (tropika), yeryüzü üzerinde güneş ışınlarının yılda iki kez dik açı ile geldiği, sıcak kuşağın
kuzey ve güney sınırlarını oluşturan ve Ekvator'un 23° 27' kuzey ve güneyinden geçtiği varsayılan
iki enlemden her biri. Bu iki enlem arasındaki bölgeye tropikal kuşak denir.
Bu enlemlerden yeryüzünün kuzey yarısında olanına Yengeç Dönencesi, güney yarısındakine de
Oğlak Dönencesi adı verilir. 21 Haziran’da güneş ışınları Yengeç Dönencesi’ne dik gelir. Bu gün,
yeryüzünün kuzey yarısında yazın, güney yarısında da kışın başlangıcı olarak sayılır. Bugünden
sonra yeryüzünün kuzeyinde günler kısalmaya, güneyinde ise uzamaya başlar ve buna Yaz
Gündönümü adı verilir. Benzeri biçimde, güneş ışınlarının Oğlak Dönencesine dik geldiği 21
Aralık, kuzey yarıkürede kışın, güney yarıkürede de yazın başlangıcıdır. Dönenceler Tropikal
kuşağın kuzey ve güney sınırlarını oluştururlar.
Güneş ışınlarının dönencelere dik gelmesine ise Solstis (solstice) (21 Haziran, 21 Aralık) denir.
7
Deklinasyon Açısı (declination), δ: Deklinasyon açısı; güneş ışınları ve dünya arasında ki açısal
ilişkiler bakımından en önemli olanıdır. Güneş ışınlarının aylar ve mevsimlere göre dünyaya geliş
açısı olup ayrıca diğer bir tanımlamayla da güneş ışınlarının ekvator düzlemi ile yaptığı açıdır.
Deklinasyon açısının diğer adı “sapma açısıdır!”. Deklinasyon açısı dünyanın kendi ekseni ve
yörünge düzlemi ile yaptığı 23,45 derecelik açıdan kaynaklanır. (Eğer dünya dönme ekseninde eğik
olmasaydı deklinasyon açısı daima “sıfır” olurdu.)
Deklinasyon açısı; -23,45° ≤ δ ≤ 23,45° açıları arasında yer alır bu açıların arasında yer almasının
sebebi ise dünyanın etrafında döndüğü kutupsal eksen, uzayda kendi yörünge düzlemine 66,55°’lik
bir açıyla sabitlenmesindendir. (90°-66,55° = 23,45°) Daha detaylı açıklamak gerekirse; yörünge
düzlemi ile dünyanın ekvator düzlemi arasında ki bu açı yaz ortasında (21 haziran) en yüksek
(23,45°), kış ortasında (21 aralık) ise en düşük (-23,45°) açısal değerdedir. Ekinoks noktalarında ise
(21 mart ilkbahar ekinoksu, 22 Eylül sonbahar ekinoksu) deklinasyon açısı “sıfır” olur!
Deklinasyon açısının yaklaşık değeri Cooper (1969) denkleminden hesaplayabiliriz;
δ = 23,45 x sin[(360/365)x(284+n)]
veya
δ = -23,45 x cos{0,986 x (n+10,5)}
denklemlerde yer alan “n” = bir Ocaktan itibaren gün sayısıdır.
Aylar
“n” Hesabı
Mayıs
i + 120 Eylül
i + 243
i + 31
Haziran
i + 151 Ekim
i + 273
Mart
i + 59
Temmuz
i + 181 Kasım
i + 304
Nisan
i + 90
Ağustos
i + 212 Aralık
i + 334
Ocak
i
Şubat
“n” değerini hesaplamak için yapmanız gereken belirlediğiniz ayın değerini tablo da aya denk gelen
“i” değerinin yerine yazmaktır. Örneğin; 22 Temmuz da ki “n” değeri = 22+181‘dir.
Örnek: 24 Şubat için deklinasyon açısı;
δ = -23,45 x cos{0,986 x (Gün+10,5)},
Gün sayısı: 24+31= 55,
δ = -23,45 x cos{0,986 x (55+10,5),
δ = -10’dur.
8
Saat açısı (hour angle) ω: Güneş ışınlarının bulunduğu boylam (güneş boylamı denilebilir) ile göz
önüne alınan yerin boylamı arasındaki açıdır. Saat açısı, güneş boylamının göz önüne alınan yerin
boylamı ile kesiştiği “güneş öğlesi”nden itibaren önce ise (-), sonra ise (+) olarak alınır. Güneş
öğlesinde, güneş saati (GS)12’dir. Güneş öğle vakti ile ilgili zaman arasındaki saat farkı, 15 sabit
sayısı ile çarpılarak güneş saat açısı bulunur. Bu sabit sayı, dünyanın güneş etrafında bir defa
dönüşü sırasında kat ettiği 360° ‘lik açının 24’e bölünmesi ile elde edilmiştir. Başka bir ifade ile bu
katsayı, dünyanın güneş çevresinde 1 saatte yaptığı açıdır. Bir saat 15 boylama eşittir. Güneş açıları
güneş öğlesine göre simetriktir.
Formül olarak ifade edersek; (Güneş saat açısı hesaplanmasında yerel saat kullanılmalıdır.)
ω = 15 x (GS-12)
15 sabit sayısı her 15° saat açısı zaman olarak 1 saate tekabül eder diğer bir tanımlamayla dünyanın
güneş çevresinde bir defa dönüşü sırasında kat ettiği 360°’lik açının 24 saate bölünmesiyle elde
edilir yani 4 dakika da 1° olarak tanımlanabilir. Saat açıları güneş öğlesine göre simetriktir. Saat
14:00 (30°) ile saat 10:00′da (-30°) saat açıları eşittir.
Güneşin batış derecesi (GB°) zamanı aşağıdaki eşitlikten hesaplanabilir;
GB = Cos-1 [-tan(δ) tan(φ)]
Güneşin batışı, yukarıdaki eşitlikten derece olarak belirlenir. Belirlenen derece değeri 15’e
bölünerek güneş batışının, yerel öğle zamanından kaç saat sonra olduğu bulunur. Güneş doğuş
zamanını bulmak için bulunan sayı, 12’ye göre saat ibresinin tersi yönünde alınır. Güneş öğle vakti
ile güneşin doğuşu ve batışı arasındaki süre aynıdır. Sürenin aritmetik toplamı günün toplam
uzunluğunu verir. Güneş ışınımı hesaplamaları, güneş zamanına göre yapılır. Güneş azimut açısının
0° olduğu, başka bir deyişle, güneş yükseklik açısının en yüksek olduğu zamanın, saat 12 olarak
alındığı saat sistemine güneş saati (yerel saat) denir. Bir ülkenin kullandığı standart saat zamanı ile
güneş saati birbirinden farklıdır. Standart saatin, güneş saatine dönüştürülmesi için standart boylam
ile bulunulan bölgenin yerel boylamı arasındaki boylam farkı ve günlere göre değişen zaman
düzeltme faktörü dikkate alınır. Boylam Greenwich’in doğusundaki ülkeler için (-), batısındaki
ülkeler için (+) değer alır. Aşağıdaki denklikle bulunabilir;
9
YS = GOZ + [ E-4 (Boylam)] / 60
GOZ = Greenwich ortalama zamanı (Greenwich’deki yerel saat - 0° boylamı)
GOZ = [SSA-3] (Türkiye için)
SSA: Standart saat
YS: Yerel saat (güneş saati-mahalli saat)
E: Dünyanın yörüngesindeki düzensizlik için alınan düzeltme faktörü
(E) Düzeltme Faktörü Sayıları Tablosu
GÜN
Aylar
Ocak
Şubat
Mart
Nisan
Mayıs
Haziran
Temmuz
Ağustos
Eylül
Ekim
Kasım
Aralık
1
8
15
-3,27 -6,43 -9,20
-13,57 -14,23 -14,25
-12,60 -11,07 -9,23
-4,18 -2,12 -0,25
2,83
3,52
3,73
2,42
1,25 -0,15
-3,55 -4,80 -5,75
-6,28 -5,67 -4,58
-0,25
2,05
4,48
10,03 12,18 13,98
16,33 16,27 15,48
11,23
8,43
5,22
22
-11,45
-12,68
-7,20
1,32
3,50
-1,17
-6,32
-3,07
6,97
15,33
14,03
1,78
Zaman düzeltme faktörünü hesaplamak için;
E = 229,2 [0.000075 + 0.00186 cos (B) + 0.03207 sin (B) - 0.00146 cos (2B) - 0.04089 sin (2B)]
B = (360/365)(n-1)
n = Gün sayısı
Örnek: 28 Eylül’de Ankara için (yaklaşık 40° enlem, 33° boylam) güneşin doğuşu yerel saatle 6:09
olarak hesaplanmıştır. Güneş standart zamana göre kaçta doğar?
GOZ = [SSA-3]
YS = GOZ + [ E-4 (Boylam)] / 60
E düzeltme faktörü çizelgeden interpolasyonla 9,10 olarak bulunur.
YS = [SSA-3] + [ 9,10-4 (-33)] / 60
Yerel saat 6:09 olarak verilmişti. Bu değer kesirli yazılırsa 6:15 olur.
6,15 = SSA-3 + 2,35 buradan
SSA = 6,15+3-2,35 = 6,79 bulunur.
28 Eylül’de, Ankara’da güneşin doğuşu yerel saatle 6:09, standart saatle 6:48’dedir.
10
Zenit açısı (solar zenith angle) ψ : Zenit açısı, doğrudan güneş ışınımı ile yatay düzlemin diki
arasındaki açıdır. “ψ-Psi” simgesi ile gösterilir. Zenit açısı, diğer bir deyişle güneş ışınlarının yatay
düzleme geliş açısıdır.
Zenit açısı, güneşin doğuşu ve güneşin batışı sırasında 90° iken, güneş ışınlarının dik geldiği
durumda sıfırdır.
Zenit açısı diğer açılara bağlı olarak hesaplanabilir;
Cos(ψ) = sin(φ) sin(δ) + cos(δ) cos(ω)
ψ = Zenit açısı
φ = Enlem açısı
δ = Deklinasyon açısı
ω = Saat açısı
ψ = 90-α
α: Güneş yükseklik açısı
11
Yükseklik açısı (solar elevation angle) α : Güneş yükseklik açısı, direkt güneş ışını ile yatay
düzlem arasındaki açıdır. “α” simgesi ile gösterilir.
Güneş yükseklik açısı, zenit açısını 90° ‘ye tamamlar.
α = 90 – ψ
α = Güneş yükseklik açısı
ψ = Zenit açısı
Güneş yükseklik açısı, en yüksek değerini her mevsimde öğle vaktinde alır, güneşin doğuşu ve
güneşin batışı sırasında güneş yükseklik açısı sıfırdır. Güneş yüksekliği 21 Aralık’ta 26,5° ile en
küçük, 21 Haziran’da 73,5° ile en büyük değerini almaktadır. Güneş yükseklik açısı hesaplanması
ise aşağıdaki denklem ile yapılır;
α = sin-1 [cos(δ) cos(φ) cos(ω) + sin(δ) sin(φ)]
α = Yükseklik açısı
δ = Deklinasyon açısı
φ = Enlem açısı
12
ω = Saat açısı
Azimut açısı:
Azimut açısını, güneş azimut açısı ve yüzey azimut açısı olmak üzere iki başlık altında
inceleyeceğiz.
Güneş Azimut Açısı γs:
Güneş azimut açısı, güneş-dünya doğrultusunun yatay düzlemdeki izdüşümünün, kuzey-güney
doğrultusu ile yapmış olduğu açıdır. Kuzey-güney doğrultusu ile doğrudan güneş ışınımı arasındaki
açıdır. Ayrıca güneş azimut açısı, kuzeye göre saat dönüş yönünde sapmasını belirtir. Güneyden
doğuya doğru (-), batıya doğru (+) olarak kabul edilir. Saat 12:00’da γs = 180° olur. Gelen doğrudan
ışınım ile yüzeyin diki arasındaki açı, yüzey-güneş azimut açısı ( β ) olarak adlandırılır.
Güneş azimut açısı, herhangi bir bölgede ve zamanda, güneşe doğru varsayılan doğrunun, yatay
düzlemdeki izdüşümü ile güney doğrultusu arasındaki açıdır. Azimut açısı, gün uzunluğunun 12
saatten fazla olması durumunda, günün bazı saatlerinde 90°’den fazla olur. Güneye doğru azimut
açısı aşağıdaki gibi belirlenir.
Sin γ = - Cos δ Sin ω / Sin ψ
veya
γ = Sin-1 [Cos (δ) Sin (ω) / Cos (α)]
13
Örnek: 37° kuzey enlemindeki bir bölgede (Muğla-Antalya-Adana-Gaziantep) öğleden sonra yerel
saat 15:00’de, 20 Şubat’ta güneş yükseklik (α) ve azimut açısını (γ), güneşin doğuş ve batış
saatlerini bulunuz.
Şubat’ın 20’si için gün sayısı GÜN = 31+20 = 51’dir.
Deklinasyon açısı:
Saat açısı:
δ = -23,45 x Cos{0,986 x (Gün+10,5)}
δ = -23,45 x Cos{0,986 x (51+10,5)}
δ = -11,5
ω = 15 x (GS-12)
ω = 15 x (15-12)
ω = 45°
Güneş yükseklik açısı:
α = sin-1 [cos(δ) cos(φ) cos(ω) + sin(δ) sin(φ)]
α = sin-1 [cos(-11,5) cos(37) cos(45) + sin(-11,5) sin(37)]
α = 25,7°
Azimut açısı:
γ = Sin-1 [Cos (δ) Sin (ω) / Cos (α)]
γ = Sin-1 [Cos (-11,5) Sin (45) / Cos (25,7)]
γ = 50,3°
Azimut açısının değeri 50,3° güney batı yönündedir.
Güneş batış derecesi:
GB = Cos-1 [-tan(δ) tan(φ)]
GB = Cos-1 [-tan(-11,5) tan(37)]
GB = 81,2°
Bu açının 15’e bölümünden güneşin batış saati bulunur.
Güneş batış saati
GBS = GB°/15
GBS = 81,2/15 = 5,4
Güneşin batışı güneş öğle zamanından 5,4 saat sonra yani saat 5:24’dedir. Bu hesaplamalardan
sonra 20 Şubat’da gün uzunluğunun 10 saat 48 dakika olduğu bulunmuş olur.
Analitik olarak bulunan yukarıdaki değerler grafik olarak ta bulunabilir. Bunun için aşağıdaki
grafikten 20 Şubat için deklinasyon açısı bulunduktan sonra (-11,5) enlem derecesinde uzatılan
doğru, bulunan deklinasyon açısı değeri ile birleştirilerek uzatılır. Gün batışı 5:24 ve gün uzunluğu
10 saat 48 dakika olarak okunur.
14
Yüzey azimut açısı:
Yüzeyin dikinin yatay düzlemdeki izdüşümü ile güney doğrultusundaki açıdır. Yüzey azimut açısı
güneyde sıfır, doğuya doğru negatif (-), batıya doğru pozitif (+) ‘dir.
-180° ≤ Υ ≤ 180°
Güneş geliş açısı θ:
Yüzeye gelen direkt güneş ışınımı ile yüzeyin diki arasındaki açıdır. λ veya β sembolü ile gösterilir.
Yüzey güneş ışınlarına dik ise, geliş açısı sıfır (θ = 0), paralel ise 90° ‘dir (θ =90°). Geliş açısı,
güneş enerjisi sistemlerinin tasarımında kullanılır. Geliş aşağıdaki denklem ile hesaplanabilir;
Cos(θ) = [sin(δ) sin(φ) cos(λ) - sin(δ) cos(φ) sin(λ) cos(γ) + cos(δ) cos(φ) cos(λ) cos(ω) + cos(δ)
sin(φ) sin(λ) cos(γ) cos(ω) + cos(δ) sin(λ) sin(γ) sin(ω)]
veya
Geliş açısı: θ = Cos-1 [Cos(δ) Cos(φ-β) Cos(ω) + Sin(δ) Sin (φ-β)]
β = Dikkate alınan yüzeyin yatay düzlemle yaptığı eğim açısı
δ = Deklinasyon açısı
γ = Azimut açısı
ω = Saat açısı
φ = Enlem açısı
Eğim açısı β (slope): Kollektörlerin yatay düzlemle yaptığı açıdır (tilt angle). 0 ≤ β ≤ 180°
15
Kollektör dizileri arası bırakılması gereken mesafe:
Birbirini takip eden kolektör dizileri arasındaki (GM) genişlik mesafesi yaklaşık olarak kolektör
eğim doğrultusu ölçüsünün (Lk) üç katı olur. Bu kural 40° kuzey enleminde ve kolektör eğim
açısının enlem derecesinden 15° fazla alındığı kış uygulamaları içindir.
Kollektörler arasındaki mesafe ölçüsü şekilden görüldüğü gibi;
GM = g1 + g2
g1 = Lk x Cos (EA)
g2 = h / tan (GY)
h = Lk x Sin (EA)
GM = Lk x Cos (EA) + Lk x Sin (EA) / tan (GY)
g2 = Lk x Sin (EA) / tan (GY)
GM = Lk [ Sin (EA) / tan (GY) + Cos (EA) ]
Formülde;
GM:
Lk:
EA:
GY:
Kollektör dizileri arasında bırakılması gereken mesafe
Kollektör eğim doğrultusu ölçüsü
Kollektörlerin yatay düzlemle yaptıkları açı (eğim açısı)
Dizi halindeki kollektörlerin güneşi direkt görmeye başladıkları güneş yükseklik açısı.
Örnek: 40° enlemli bir bölgede, 22 Aralık’ta, dizi halindeki kolektörlerin günde en az 4 saat direkt
güneş görebilmeleri için aralarındaki gölgeleme mesafesi ne olmalıdır (kolektör eğim doğrultusu
ölçüsü Lk=1,3m)
Kolektörler güneş yüksekliğinin en fazla olduğu dört saat olan 10:00 – 14:00 arasında güneş
görebilmelidir. 22 Aralık’ta saat 10:00 ve 14:00’da güneş yükseklik açısı yaklaşık 23°’dir
(deklinasyon açısının yaklaşık -23° olduğu yerde ve saat 10:00’daki güneş yüksekliği). Kollektör
eğim açısının 40+15=55° olduğu kabul edilirse (kış uygulaması) GM mesafesi;
GM = Lk [ Sin (EA) / tan (GY) + Cos (EA) ]
GM = 1,3 [ Sin (55) / tan (23) + Cos (55) ] = 3,25 m bulunur.
16
Atmosfer dışı güneş ışınımı:
Dünya ile güneş arasındaki uzaklığın değişimi atmosfer dışındaki ışınım akısında ± %3,5 oranında
bir değişim olmasına sebep olur. Atmosfer dışında yılın herhangi bir zamanında güneş ışınımına dik
düzleme bütün dalga boylarında gelen güneş ışınımı güneş sabiti (Igs ) ile hesap edilen güne göre
düzeltme faktörü (f) ile çarpımına eşittir. Güneş sabitinin günlere göre düzeltme faktörü (f), n yıl
içindeki gün sayısı (1-365) olmak üzere:
Atmosfer dışında, yatay düzlemin birim alanına gelen anlık toplam ışınım:
It = Igs . f
f = 1 + 0,33 cos (360 . n/365)
It = Igs [ 1 + 0,033 cos (360. n / 365) ]
It
Igs
n
f
: Atmosfer dışına gelen güneş ışınımı (W/m2)
: Güneş sabiti (1367 W/m2)
: Gün sayısı (1 Ocaktan itibaren yılın gün sayısı)
: Düzeltme faktörü
Atmosfer dışındaki yatay düzlemin birim alanına gelen günlük güneş ışınım enerjisi miktarı
(Io, MJ/m2gün):
Io =
x
17
Örnek: İstanbul’da (φ:40°45´), 15 Aralık için atmosfer dışında yatay düzleme bir gün boyunca
gelen güneş ışınımının hesaplayınız.
Deklinasyon açısı:
δ = -23,45 x Cos{0,986 x (Gün+10,5)}
δ = -23,45 x Cos{0,986 x (349+10,5)}
δ = -23,33°
Güneş batış derecesi:
GB = Cos-1 [-tan(δ) tan(φ)]
GB = Cos-1 [-tan(-23,33) tan(40,45)]
GB = 68,4° olur.
Yukarıda hesaplanan değerler, atmosfer dışında yatay düzleme bir gün boyunca gelen güneş ışınımı
denkleminde yerlerine konduğunda:
Io =
x
Io = 13303 kJ/m2 gün olarak hesaplanır.
Örnek: İstanbul’da (φ:40°45´), 15 Aralık için (n:349), saat 10:00 ile 11:00 saatleri arasında
atmosfer dışında yatay düzleme gelen güneş ışınımını hesaplayınız.
Atmosfer dışında yatay yüzeye belli bir zaman aralığında gelen güneş ışınımı aşağıdaki eşitlikle
tanımlanır. Burada ω1 ve ω2 tanımlanan zaman aralığındaki saat açılarıdır (ω2 > ω1).
ω2 = 15(10-12) = -30°
ω1 = 15(11-12) = -15°
δ = -23,33°
φ = 40°45´
Io =
x
Io = 1963,5 kJ/m2 h
18
Yeryüzüne Ulaşan Güneş Işınımı
Atmosferdeki Azalma: güneş ışınları atmosferden geçerek yeryüzüne ulaşır. Bu nedenle,
yeryüzüne ulaşan ışınımın miktar, kalite ve doğrultusu, atmosferdeki yayma ve soğurma
özelliklerine bağlı olarak belirlenir. Yayılma iki şekilde gerçekleşir.
1. Rayleigh yayılımı: Atmosferdeki herhangi bir gaz molekülüne çarpan foton bütün
doğrultularda eşit olarak yayılır. Bu işlem Rayleigh yayılımı olarak bilinir. Rayleigh,
moleküler yayılma etkinliğinin, dalga boyunun 4. kuvvetiyle ters orantılı olduğunu teorik
olarak belirlemiştir. Mavi ışığın (λ=400 nm) yayılması, kırmızı ışığın (λ=700 nm)
yayılmasından daha fazladır. Rayleigh yayılımı, ışınım yayan cismin çapının (d), ışınım
dalga boyundan (λ) çok küçük olduğu sistemlerle sınırlıdır. Bu koşul, aerosol olarak
adlandırılan atmosferdeki toz ve polen gibi parçacıklar için geçerli değildir. Aerosol
genellikle çok farklı büyüklükteki parçacıklardan oluştuğundan, yayılma, dalga boyuna çok
bağlı değildir.
2. Ozon, su buharı, karbondioksit ve oksijen tarafından soğurulma: Ozon özellikle UV
spektrumu, su buharı da IR dalga boyları için önemlidir. Yayılma işleminde, ışınımın
doğrultusunun değişmesinin tersine, soğurma işleminde güneş ışınlarından enerji kazanılır.
Böylece atmosfer ısınır. Spektrumun görünür bölgesinde, atmosferdeki gazlar tarafından
gerçekleştirilen soğurma işlemi, güneş ışınımının spektral dağılımını belirleyen yayma
işleminden daha az önemlidir. Atmosferde su buharının bulunması, IR ışınıma kıyasla VIS
ışınım miktarını artırır. Su damlacıkları veya buz kristalleri içeren bulutlar, ışınımın öne
veya arkaya doğru yayılmasına neden olur.
Güneşten çıkan ışınlar havaküreyi geçerken belli soğurmalara uğrarlar. Bu soğurmalar, hava küreyi
oluşturan gazlardan ve toz parçacıklarından kaynaklanır. Yeryüzünden yaklaşık 25 km yükseklikte,
güneş ışınımlarının mor ötesi kısmını kesen bir bölge bulunur. Bu bölgeye ozon katmanı denir. Bu
katmanda, dalga boyları 0,32 µm’den küçük olan mor üstü ışınlar soğurulur. Çünkü mor ötesi
ışınım, enerji değeri yüksek ışınımdır.
Bunun dışında, görünür bölge ve kırmızı altı bölgelerdeki ışınlar, havadaki gaz molekülleri ve toz
parçacıklarıyla etkileşme sonucunda saçılırlar. Bu saçılma her yöndedir. Bu yönüyle, gelen güneş
enerjisinin bir kısmı yeryüzüne ulaşmadan uzaya geri gider. Mavi renge karşılık gelen dalga
boyları, kırmızı renge karşılık gelenlere kıyasla daha çok saçılırlar. Yeryüzünden bakıldığında,
gökyüzünün mavi renkte olmasının nedeni budur.
Su damlacıkları da ışınları saçılmaya uğratmada etkilidir. Yoğun bulutlar, gelen ışınların %80’ini
geri saçarak bu ışınımların yeryüzüne ulaşmalarını önlerler. Dünyanın ortalama bulut örtüsünün
%50 dolayında olduğu düşünülürse, güneş enerjisinde önemli bir kaybın bu şekilde ortaya çıktığı
görülür.
19
Yeryüzüne gelen toplam ışınım: Güneş ışınımının atmosfer ile etkileşiminden dolayı yeryüzüne
gelen toplam güneş ışınım şiddeti, hava küre dışına gelen şiddetin yarısından biraz fazladır.
Yeryüzüne ulaşan toplam güneş ışınımı, doğrudan ve yaygın olarak iki bölümden oluşur. Yaygın
ışınım, atmosferdeki bulutlar ve tozlar tarafından saçılmaya uğratılmış ışınımdır. Doğrudan ışınım
ise bu tür etkilere uğramamış ışınlardan oluşur. Atmosferdeki azalmanın bir sonucu olarak,
yeryüzüne ulaşan toplam güneş ışınımı, doğrultu açısından iki farklı özelliğe sahiptir:
1. Doğrudan ışınım (beam radiation)
2. Yaygın ışınım (diffuse radiation)
Eğik bir yüzeye gelen toplam ışınım ise üç bileşenden oluşur:
1. Doğrudan ışınım
2. Yaygın ışınım
3. Yansıyan ışınım
Eğik yüzeye gelen yaygın ışınım:
Iey = Iy
Eğik yüzeye gelen yansıyan ışınım: Iya = It.ρ
Eğik yüzeye gelen toplam ışınım:
Iet = Rd (It-Iy) + Iy
Rd değeri, doğrudan güneş ışınımı eğim faktörüdür.
Rd =
Iey
Ied
Iet
Iy
It
s
ρ
=
: eğik yüzeye gelen yaygın ışınım (W/m2)
: eğik yüzeye gelen doğrudan ışınım (W/m2)
: eğik yüzeye gelen toplam ışınım (W/m2)
: aylık ortalama yaygın ışınım (W/m2)
: toplam ışınım (W/m2)
: eğim açısı
: yerin yansıtma katsayısıdır.
20
Eğik Yüzeye Gelen Güneş Radyasyonunun Hesaplanması: Meteoroloji istasyonlarının toplam
radyasyon ölçüm değerleri yılın her ayı için ortalama olarak hazırlanmaktadır. Türkiye için yatay
düzleme gelen toplam radyasyon değerleri (kcal/m2 gün) ekteki çizelgede verilmiştir. Çizelgedeki
ilk satırlar yeryüzü, ikinci satırlar atmosfer öncesi değerlerdir. Çizelgede herhangi bir spesifik bölge
değerleri bulunmayabilir. Bu durumda, en yakın başka bir yerin değerinden faydalanılır. Eğik
yüzeye gelen güneş radyasyonunun hesaplanmasında, yatay düzleme gelen, metroloji
istasyonlarının kaydettiği ölçümlerden faydalanılır. Yatay düzlemle belirli bir açı yapan
kollektörler, yatay düzleme göre daha çok direkt güneş radyasyonu alır. Her yönden geldiği için
yaygın radyasyonun alınmasında yönlendirme önemli değildir. Direkt radyasyonu güneş ışınları
oluşturduğundan kollektörün pozisyonu, bu ışınları alabilmesi için önemlidir. Güneş enerjili
ısıtmada kollektörlerin yatay düzlemle yaptığı açı, bölgenin enlem derecesinden 15° eksik alınırsa
yaz uygulamasında, 15° fazla alınırsa kış uygulamasında maksimum verim elde edilir. Yıl boyunca
üniform enerji talebinin karşılanabilmesi için kollektör eğim açısı enlem derecesine eşit alınmalıdır.
Eğik yüzeye gelen güneş radyasyonunun hesaplanabilmesi için aşağıdaki bilgiler gereklidir.
1.
2.
3.
4.
5.
Bölgenin enlem derecesi
Kollektör eğim açısı
Aylık atmosfer öncesi ortalama radyasyon değerleri (çizelgede ikinci satırda)
Aylık yeryüzü ortalama radyasyon değerleri (çizelgede birinci satırda)
Direkt, yaygın (difüz) ve yansıtılmış radyasyon açı faktörleri
Hesap adımları:
1. Adım: Güneşlenme verilerinin bulunması (ekteki çizelgeden).
2. Adım: Bulanıklık faktörünün tespitidir. Bulanıklık faktörü yeryüzü radyasyon değerlerinin
(YYRA) atmosfer öncesi radyasyon (AÖRA) değerlerine oranıdır. Fiziksel olarak ortalama
atmosferik radyasyon geçirgenliğidir.
3. Adım: Toplam radyasyonun direkt ve difüz miktarlarının hesaplanmasıdır. Bu adımda toplam
yeryüzü radyasyon değerleri (YYRA), direkt (DİR) ve difüz (DİF) kısımlarına ayrılır.
DİF = (1 – 1,097 x BUF) x YYRA
Difüz radyasyon miktarı hesaplandıktan sonra aşağıdaki eşitlikten direkt radyasyon miktarı
bulunur. Bu işlem gerektiğinde her ay için ayrı ayrı yapılmalıdır.
DİR = YYRA – DİF
4. Adım: Açı faktörlerinin tespitidir. Açı faktörü açılı bir yüzey üzerine gelen radyasyonun, yatay
düzeleme gelen radyasyona oranıdır. 3. adımdan sonra radyasyon değerlerinin yatay düzleme
gelenleri biliniyor demektir. Açı faktörleri ile yatay düzleme düşen radyasyon miktarlarının
çarpımından sonra açılı yüzeye gelen radyasyon bulunur. Açı faktörleri ekteki çizelgede
verilmiştir. Direkt radyasyon açı faktörü (DİRAF), enlem derecesine ve eğik düzlemin açısına
bağlıdır. Difüz (DİFAF) ve yansıtılmış açı faktörleri (YAF), 0-90° arasında değişen eğik
yüzeyin açısına bağlıdır.
5. Adım: Toplam radyasyon miktarlarının hesaplanmasıdır. Toplam radyasyon direkt, difüz ve
yansıtılmış radyasyon miktarlarının eğik yüzey üzerindeki toplamıdır. Her biri açı faktörü ile
çarpılarak bulunur. Yatay düzleme gelen direkt ve difüz radyasyon değerleri aynı zamanda
yansıtılırlar. Kollektörlerin çevresindeki çeşitli materyaller, üzerine gelen radyasyonun bir
kısmını kollektör üzerine yansıtırlar. Yansıtıcılık yüzdeleri ekteki çizelgede verilmiştir.
21
Kollektörler üzerine düşen toplam radyasyon miktarı aşağıdaki şekilde hesaplanır:
TRA = DİR x DİRAF + DİF x DİFAF + YYRA x YAO x YAF kcal/m2gün
TRA
DİR
DİRAF
DİF
DİFAF
YYRA
YAO
YAF
: Kollektör üzerine gelen toplam radyasyon miktarı (kcal/m2gün)
: Direkt radyasyon miktarı (kcal/m2gün)
: Direkt radyasyon açı faktörü
: Difüz radyasyon miktarı (kcal/m2gün)
: Difüz radyasyon açı faktörü
: Yeryüzü radyasyonu (kcal/m2gün) (çizelgeden)
: Yansıtma oranı (çizelgeden)
: Yansıtılmış açı faktörü (çizelgeden)
Örnek: Ankara’da Şubat ayında, 55° eğim açısı olan (enlem+15) bir güneş kollektörünün 1 m 2’sine
ne kadar güneş radyasyonu gelir? Çevrenin yansıtıcılığı 0,70 olan taze olmayan kar ile kaplıdır.
Problemin çözümünde 5 temel adım izlenecektir.
1. Güneşlenme verileri: Ankara için Şubat ayı ortalama radyasyon değeri 2007, atmosfer
öncesi radyasyon değeri 4923 kcal/m2gün olarak çizelgeden okunur.
YYRA: 2007 kcal/m2gün,
AÖRA: 4923 kcal/m2gün
2. Bulanıklık faktörü: BUF = YYRA/AÖRA = 2007/4923 = 0,407
3. Difüz ve direkt radyasyon miktarları:
DİF = (1 – 1,097 x BUF) x YYRA = (1 – 1,097 x 0,407) x 2007 = 1111 kcal/m2gün
DİR = YYRA – DİF = 2007 – 1111 = 896 kcal/m2gün
4. Direkt radyasyon açı faktörü (DİRAF)
DİRAF = 1,87 (Çizelgeden, kollektör eğim açısı = enlem derecesi + 15 = 55°, Ankara’nın
enlem derecesi 40°’dir.)
Difüz ve yansıtılmış açı faktörleri:
DİFAF: 0,785
YAF: 0,215 ‘dir.
5. 55° eğimli kollektör üzerine düşen toplam radyasyon miktarı:
TRA = DİR x DİRAF + DİF x DİFAF + YYRA x YAO x YAF kcal/m2gün
TRA = 896 x 1,87 + 1111 x 0,785 + 2007 x 0,7 x 0,215 = 2849 kcal/m2gün bulunur.
Ankara’da, Şubat ayında, 55° eğimli kollektör yüzeyine gelen toplam radyasyon miktarı 2849
kcal/m2gün’dür.
22
23
24
25
26
Doğrudan ışınım (beam radiation): yeryüzündeki herhangi bir yüzeye dik olarak ve yön
değiştirmeden, dolaysız olarak gelen ışınımdır. Doğrudan ışınım vektörel bir büyüklüktür. Bulutsuz
bir günde yeryüzüne ulaşan toplam ışınımın %75-80’i doğrudan ışınımdır. Yeryüzündeki doğrudan
ışınım, güneş sabitinin %75’inden daha fazladır ve yaklaşık olarak 1030 W/m2 düzeyindedir.
Moleküler yayılma ve soğurulma nedeniyle, güneş sabiti değerinde en az %25 oranında bir kayıp
gerçekleşir.
Doğrudan ışınım aşağıdaki eşitlik ile belirlenir:
Id = Ib / Cos θ
Id : doğrudan ışınım
Ib : doğrudan ışınımın yüzeye dik gelen bileşeni
θ : ışın ile yüzeyin dikeyi arasındaki geliş açısıdır.
Yaygın ışınım (diffuse radiation): Yaygın ışınım, atmosferden geçerken; yutma ve yansıtma
nedeniyle yön değiştirmiş bir şekilde, dolaylı olarak ve her yönde gelen ışınımdır. Yaygın ışınım,
atmosferdeki havada bulunan partiküller, su buharı ve mikroskobik katı cisimlere çarparak, dağınık
bir şekilde gelen güneş ışınlarından oluşur. Yaygın ışınım vektörel bir büyüklük değildir. Bulutlu
bir günde güneşten gelen toplam ışınımın tamamı yaygın ışınım şeklindedir. Yaygın ışınım
aşağıdaki eşitlik ile belirlenebilir:
Iy = Id x c x Fs
Iy : Yaygın ışınım
c : Gökyüzü yayma katsayısı
Fs : Yüzeyle gökyüzü arasındaki açı katsayısıdır.
Hava Yutma Sayısı (air mass): Güneş ışığının geçmek zorunda kaldığı atmosfer tabakasının
kalınlığını ifade etmede “hava yutma sayısı-air mass” terimi kullanılır. Hava yutma sayısı, güneş
ışığının yeryüzüne gelirken geçmek zorunda olduğu atmosfer kalınlığını açıklar. Güneş atmosfer
tabakasına dik olduğunda, deniz seviyesine gelen ışığın geçtiği atmosfer kalınlığının yutma sayısı 1
olarak alınır. Deniz seviyesinde, güneş ışığının geçmek zorunda olduğu atmosfer kalınlığı yatayla
30° açı yaptığında, hava yutma sayısı 2’dir.
Hava yutma sayısı HYS = 1/Sinα veya 1/cosθ
Güneş ışınlarının yatayla yaptığı açı α, dikeyle yaptığı açı θ’dır.
27
Işınımı soğurma, yansıtma ve geçirme: bir yüzey üzerine gelen ışınımın; bir kısmı yüzey
tarafından soğrulur, bir kısmı yüzeyden yansır ve bir kısmı da yüzeyden geçer. Yüzey üzerine gelen
toplam ışınım miktarına karşılık; yüzey tarafından;
-
Soğurulan ışınım miktarı, soğurganlık (α),
Yansıtılan ışınım miktarı, yansıtganlık (ρ) ve
Geçirilen ışınım miktarı, geçirgenlik (τ) olarak tanımlanır.
Enerjinin korunumu yasası gereğince:
α+ρ+τ=1
Katı ve sıvılar için : α + ρ = 1
Gazlar için : α + τ = 1
Bir cismin yüzeyinde gerçekleşen yansımanın doğası, cismin elektriksel özelliklerine ve yüzeyin
yapısına bağlıdır. Ayna gibi yansıtma özelliği gösteren yüzeyler için, normal ile ψ açısı yaparak
gelen ışın demeti, aynı açıda (-ψ) yansıtılır. Diğer taraftan, uygun özellikteki yaygın bir yansıtaç
tarafından yayılan ışınım, Lambert Kosinüs Yasası’na göre bütün doğrultularda dağıtılır. Diğer bir
deyişle yayılan ışınım şiddeti, yansıtma açısından bağımsızdır. Fakat belirli bir alandan yansıtılan
ışınım cos ψ ile orantılıdır. ψ 60-70°’den daha küçük olduğunda, doğal yüzeylerin çoğu, yaygın bir
yansıtaç gibi işlev görür. ψ 90°’ye yaklaştığında; açık su, mumlu yaprak veya diğer düz
yüzeylerden oluşan yansıma artar.
Işınım yasalarının incelenmesinde, belirli ve yalın soğurma özellikleri olan cisimler ele alınır.
Işınımı; soğurma, yansıtma ve geçirme özelliklerine bağlı olarak üç temel cisim tanımlanır:
1. Siyah cisim: Isıl ışınımı soğurma (α = 1) ve yayma (ε = 1) özelliği ideal olan, fakat geçirme
ve yansıtma özelliği olmayan (τ = ρ = 0) cisimlere denir.
2. Beyaz cisim: Isıl ışınımı hiç soğurmadan (α = 0), tamamen yansıtan (ρ = 1) cisimlere denir.
3. Gri cisim: Isıl ışınımın sadece bir bölümünü soğuran ve bir bölümünü de yansıtan cisimlere
denir.
28
Işınım Yasaları:
Kirchhoff Yasası: Güstav Kirchhoff 1860 yılında, aynı sıcaklıkta ısıl ışınım yayan değişik
cisimlerin, bu ışınıma bağlı olarak ayırt edilemeyeceğini Termodinamiğin II. yasasının bir sonucu
olarak saptamıştır. Kirchhoff yasası, saydam olmayan herhangi bir yüzeyin, yayma ve soğurma
özellikleri arasındaki ilişkiyi belirtir. Belirli bir dalga boyundaki ışınım için monokromatik soğurma
monokromatik yaymaya eşittir. Bir cismin yayma gücünün, aynı sıcaklıktaki siyah cismin yayma
gücüne oranı, cismin soğurganlığına eşit olup, bu orana yayıcılık (ε) denir. Kirchhoff yasası,
aşağıdaki gibi tanımlanır (Gördüğümüz her rengin bir dalga boyu vardır. Tek bir dalga boyuna
sahip ise bu ışığa, tek anlamına gelen monokromatik ışık denir):
ε=α
Kirchhoff yasası, monokromatik bir ışınım için olduğu kadar, her dalga boyundaki toplam ışınım
için de geçerlidir. Bununla birlikte uygulamada toplam ışınımın tutulduğu varsayılır.
Lambert Kosinüs Yasası: Yüzey sıcaklığı tekdüze olan, etkin bir ışınım kaynağı tarafından
yayılan ışınımın dağılımını tanımlar. Johann Heinrich Lambert tarafından belirlenen bu yasaya
göre, etkin bir ışınım kaynağı tarafından, normal ile β açısı yapacak şekilde ışınım yayıldığında,
birim yüzey tarafından, birim katı açı başına yayılan ışınım şiddeti, cos β ile orantılıdır.
Siyah cismin ışınım şiddeti, Lambert Kosinüs yasasına göre aşağıdaki gibi tanımlanır:
I = Ibn x cos β
Ibn: yüzey elemanına dik doğrultudaki ışınım şiddeti
β : Ibn ışınım ile dik doğrultudaki açıdır.
Planck Yasası: siyah cisim spektrumunun belirlenmesine ilişkin 1889 yılında Max Planck
tarafından geliştirilen teori, modern fizikçiler tarafından kuantum kuramının geliştirilmesini
sağlamıştır. Planck, spektrumun klasik mekanizmalarla tanımlanamayacağını belirtmiştir. Planck;
yazdığı “Normal Spektrumun Enerji Dağılımı Yasası” adlı makale ile yayılan enerjinin, ışınımın
dalga boyu ile değişimini tam olarak açıklamıştır. Planck; ısıtılan cisimden yayılan enerjinin sürekli
olmayıp, kesikli değerler alabileceğini ileri sürmüştür. Enerjinin kuanta adı verilen ayrı paketler
şeklinde yayıldığını savunmuştur. Tek bir kuantumun enerjisi, ışınımın frekansıyla orantılıdır.
Eq = h x v
Eq : Tek bir kuantumun enerjisi (J)
h: Planck sabiti (6,63x10-34 Js)
Dalga boyuna bağlı olarak siyah bir cismin, normal doğrultudaki monokromatik ısı ışınım için
Planck yasası aşağıdaki gibi yazılır.
Iλbn = 2 c1 / λ5 (ec2/λT - 1)
T: Mutlak sıcaklık (K)
c1: 3,743x108 W µm4/m2
29
c2: 1,438x104 W µmK
Bütün dalga boylarında yayılan toplam ışınım enerjisi miktarı, Planck eşitliğinin integrasyonu ile
belirlenebilir.
Planck yasası, herhangi bir yüzey sıcaklığında yayılan ışınım enerjisinin, farklı dalga boylarında
yayılan dalgalardan oluştuğunu belirtir. Düşük sıcaklıklarda yayılan ışınım enerjisi, uzun boylu
dalgalardan oluşur. Yaklaşık oda sıcaklığı olan 300 K sıcaklıkta, yayılan ışınım enerjisinin tamamı,
yaklaşık 2,5 – 25 µm dalga boyu aralığındaki kızılötesi bölgede yer alır. Bu bölgede en fazla
yayılma, yaklaşık 10 µm dalga boyunda gerçekleşir.
Planck’a göre, maddenin ışınım enerjisi yayması ve soğurması, düşünüldüğü gibi sürekli olmayıp,
kesikli değerlerde alabilir. Bu düşünceden hareketle Planck, bazı varsayımlara dayanarak siyah
cisim ışınımının dağılım enerjisini çıkarmıştır. Enerji dağılım fonksiyonunu aşağıdaki gibi
belirlemiştir. Aşağıdaki eşitlikte Ev, v ile v+dv frekans aralığındaki çok küçük frekansa karşılık
gelen, soğurulan veya yayılan ışınım enerjisidir.
Ev = (2πhv3 / c2) / (ehv/kT – 1)
h: Planck sabiti (6,63x10-34 Js)
v: frekans (Hz)
c: ışık hızı
k: Boltzmann sabiti (1,38x10-23 J/K)
T: sıcaklık (K)
Planck’ın ileri sürdüğü, ısıl ışınım yapan bir cismin yaydığı enerjinin kesikli değerlere sahip olması,
ışınımın veya ışığın tanecikli yapıya sahip olduğunu ortaya koyan deneylerden biri olarak kabul
edilmektedir.
Wien Yasası: Bir cisim tarafından, herhangi bir sıcaklıkta yayılan ışınım, geniş bir dalga boyu
aralığında yer alır. Bir siyah cisim tarafından en fazla ışınım yayılan dalga boyu ile bu siyah cismin
sıcaklığının çarpımının sabit olduğu 1883 yılında W. Wien tarafından kanıtlanmıştır.
λmax T = 2897,6 µmK
Bu eşitlik daha sonra Wien kayma yasası olarak adlandırılmıştır. Bu yasa, ışınım şiddetinin en
yüksek değerine karşılık gelen bir dalga boyu belirlenebileceğini göstermektedir. Wien yasası,
ışınım enerjisi şiddetinin, frekansa göre dağılımının belirlenmesi amacıyla geliştirilmiştir. Wien, bu
dağılımın en yüksek değerine karşılık gelen dalga boyunun, sadece sıcaklığa bağlı olduğunu
saptamıştır. Bu yasaya göre en fazla ışınım enerjisi veren dalga boyu aşağıdaki gibi tanımlanır.
λmax =
µm/K
λ : dalga boyu (µm)
T: mutlak sıcaklık (K)
Her sıcaklığa ait ışınım enerjisinin en yüksek değeri, farklı dalga boylarında meydana gelir. Sıcaklık
arttıkça, ışınım enerjisinin en yüksek değerlerine karşılık gelen dalga boyu küçülür. Wien kayma
yasası, siyah cisim ışınımının kısa dalga boyları için, deneysel verilerle uyumlu olmasına rağmen,
dalga boyu büyüdükçe bu uyum ortadan kalkar.
30
Stefan-Boltzman Yasası: Bu yasa teorik fizik tarihinin en önemli yaslarından birisidir. Sıcak
cisimlerin yüzeylerinden kaynaklanan ışınımın toplam enerji yoğunluğu, sıcaklığa bağlı olarak
incelenmiş ve sıcaklığın dördüncü kuvvetiyle doğru orantılı olduğu belirlenmiştir. Bu yasaya göre,
siyah cismin birim yüzeyinden, birim zamanda yayılan toplam ısı ışınımı, cismin mutlak
sıcaklığının dördüncü kuvveti ile orantılıdır.
I = ε . σ . T4
ε : yüzeyin yayma değeri
σ : Stefan-Boltzman sabiti (5,67x10-8 W/m2K4)
T : mutlak sıcaklık (K)
Bir cismin yaydığı ısıl ışınım enerjisi, cismin sıcaklığının bir fonksiyonu olarak Stefan-Boltzman
yasası ile hesaplanır. Bu yasaya göre, ısıtılan cismin ortalama yaydığı ışınım enerjisi aşağıdaki gibi
belirlenir.
Q = ε . σ . A . t . T4
Q : cisim tarafından yayılan ısıl ışınım enerjisi (J)
A : cisim yüzey alanı (m2)
t : zaman (s)
ε değeri, cisim yüzeyinin ışınım yayma özelliğini belirtir ve yayıcılık olarak adlandırılır.
Malzemenin yayma özelliği, sıcaklığına ve yüzey düzgünlüğüne bağlı olarak değişir. Bu değer 0-1
aralığında değişen birimsiz bir büyüklüktür. Yayma değeri 1 olan cisim, siyah cisim olarak
adlandırılır.
31
Cisimler yayma özelliğine bağlı olarak iki grupta toplanabilir:
1. Metal olmayan cisimler: Yayma değeri, yaklaşık oda sıcaklığında (ısıl ışınım) 0,7-1,0
aralığındadır. Beyaz boya ve bitki yaprakları bu grupta yer alır.
2. Metal cisimler: Özellikle yüzeyi parlatılmış metallerin yayma değeri, 0,3-0,05 aralığındadır.
Işınım ile Isı transferi:
Cisimler arasında değişme ve taşınma olmaksızın, dalga boyları, ışığın dalga boyundan daha yüksek
olan elektromanyetik dalgalarla oluşan ısı transferine “ısı ışınımı” denir. Isı ışınımı; iletim ve
taşınımdan farklı olarak, iki değişik sıcaklık bölgesi arasında gerçekleşen, temel bir ısı transferi
mekanizmasıdır. Işınımla ısı transferi, atomların ve moleküllerin enerji düzeylerindeki artma
sonucunda ortaya çıkan elektromanyetik dalgalar ile ısının taşınmasıyla gerçekleşir. Isı ışınımı ile
oluşan ısı transferinin, iletim ve taşınımla oluşan ısı transferinden en önemli farkı; ısı transferi olan
cisimler arasında sürekli bir sıcaklık granyenti bulunmasının zorunlu olmamasıdır.
Mutlak sıfır noktasında olmayan her cisimden ışınım yayılır. Diğer bir deyişle, cisimler mutlak
sıcaklıklarına bağlı olarak ısı ışınımı yayarlar. Bir cisim tarafından yayılan ısı ışınımının miktarı ve
özellikleri iki etmene bağlıdır:
1. Işınım yayan cismin yüzey özellikleri
2. Işınım yayan cismin mutlak sıcaklığı
Düşük sıcaklıklarda daha az ışınım enerjisi yayılmasına karşın, yüksek sıcaklıklarda, ışınımla daha
fazla enerji yayılır.
Düşük sıcaklıklarda daha az ışınım enerjisi yayılmasına karşın, yüksek sıcaklıklarda, ışınımla daha
fazla enerji yayılır. Aynı dalga boyunda yayma ve soğurma değeri 1 olan, ışınım yayan iki cisim
alalım. T1 sıcaklığındaki yüzeyden T2 sıcaklığındaki yüzeye ışınımla geçen net enerji miktarı
(
), yayılan ve soğurulan ışınım farkı büyüklüğünde olacaktır.
(
)=σ(
)
Yayma değerinin 1’e eşit olmaması durumunda, yüzeyler arasında karşılıklı yansımlar oluşur.
Böylelikle;
(
)=
σ(
)
Yüzeyler arasındaki etkin yayma değeri (
), yüzeylerin bireysel yayma ( ve ) değerlerine ve
geometrisine bağlıdır. Büyük paralel yüzeyler için, aşağıda verilen kısmen basit ilişki kullanılabilir.
32
Yüzeyler tarafından yayılan ısıl ışınım, şiddeti bütün doğrultularda eşit olan “yaygın ışınım” olarak
kabul edilir. Sonuç olarak, farklı sıcaklıktaki iki siyah cisim ışınım alışverişi yapacaklardır. Fakat
bu cisimlerden birisi tarafından yayılan ışınımın tamamı diğer cisim tarafından gerektiği gibi
alınamayacaktır.
İki siyah cisim arasında ısıl ışınımla geçen ısı miktarı aşağıdaki gibi hesaplanabilir.
A = yüzey alanı (m2)
F = şekil faktörüdür
F faktörü; biçim, açı veya şekil faktörü olarak bilinir. Isıl ışınım problemlerinin çözümünde, bu
faktörün değerinin belirlenmesi önemlidir. Yaygın ışınım için F faktörü; birbirini etkileyen
cisimlerin sadece geometrik benzerliğine bağlıdır. Birbiri ile ışınım değişimi yapan iki cisim
durumunda, toplam ısı transferi aşağıdaki eşitlikle belirlenebilir.
33
Türkiye’de Güneş Enerjisi Potansiyeli
Türkiye güneş kuşağı adı verilen ve güneş enerjisi bakımından zengin bir bölgede yer almasına
karşın, güneş enerjisinden yeteri kadar faydalanamamaktadır. Coğrafi konumu nedeniyle sahip
olduğu güneş enerjisi potansiyeli yüksek olan Türkiye'nin; Ortalama yıllık toplam güneşlenme
süresi 2.640 saat (günlük toplam 7,2 saat), Ortalama toplam ışınım şiddeti 1.311 kWh/m²-yıl
(günlük toplam 3,6 kWh/m²) olduğu tespit edilmiştir. Güneş Enerjisi potansiyeli 380 milyar
kWh/yıl olarak hesaplanmıştır.
Güneş enerjisi teknolojileri yöntem, malzeme ve teknolojik düzey açısından çok çeşitlilik
göstermekle birlikte iki ana gruba ayrılabilir:

Isıl Güneş Teknolojileri ve Odaklanmış Güneş Enerjisi (CSP): Güneş enerjisinden ısı
elde edilen bu sistemlerde, ısı doğrudan kullanılabileceği gibi elektrik üretiminde de
kullanılabilir.

Güneş Pilleri: Fotovoltaik piller de denen yarıiletken malzemeler güneş ışığını doğrudan
elektriğe çevirirler.
Güneş pilleri için en önemli dezavantajı, halen ticari olan silisyum kristali ve ince film
teknolojisiyle üretimlerinin olağanüstü yüksek maliyetler oluşturmasıdır. Güneş pili kullanımının
maliyetlerin düşmesi ve verimliliğin artması ile Türkiye'de güneş pili üretimine bağlı olarak
artacağı beklenmektedir. Ayrıca, Türkiye Güneş Enerjisi Potansiyel Atlası ve CSP teknolojisi ile
380 milyar kWh/yıl enerji üretilebileceği hesaplanmıştır.
Ülkemizde kurulu olan güneş kolektörü miktarı yaklaşık 12 milyon m² ve teknik güneş enerjisi
potansiyeli 76 TEP olup, yıllık üretim hacmi 750.000 m²'dir ve bu üretimin bir miktarı da ihraç
edilmektedir. Bu kullanım miktarı, kişi başına 0,15 m² güneş kolektörü kullanıldığı anlamına
gelmektedir. Güneş enerjisinden ısı enerjisi yıllık üretimi 420.000 TEP civarındadır. Bu haliyle
ülkemiz dünyada kayda değer bir güneş kolektörü üreticisi ve kullanıcısı durumundadır.
34
TEP - Ton Eşdeğer Petrol:
Her bir enerji türünün üretim ve tüketim miktarları farklı ölçü birimleri ifade edilir.
Petrol → varil, Elektrik → kWh, Kömür → ton, Doğal Gaz → m3 farklı olan bu ölçü birimlerinin
kolaylık sağlaması açısından ton eşdeğer petrol (TEP) kullanılır. Başka bir değişle TEP; enerji
üretim ve tüketim hesaplamalarında kullanılan ortak bir ölçü birimidir. 1 ton ham petrolün eşdeğeri
olarak tanımlanır.
Örnek:
1000 kWh elektrik → 0.086 TEP
1 ton fueloil → 0.96 TEP
Bir iş yeri 1 yılda 1.000.000 kWh elektrik enerjisi, 5000 ton fueloil kullanıyor ise bu iş yerinin
yıllık enerji tüketimi;
(0.086 x 1.000.0000)/1000 = 86 TEP
5000 x 0.96 = 4800 TEP
Toplam Yıllık Enerji Tüketimi = 86+4800 = 4886 TEP
BÖLGE
TOPLAM GÜNEŞ ENERJİSİ
(kWh/m2-yıl)
GÜNEŞLENME SÜRESİ
(Saat / yıl)
G.DOĞU ANADOLU
1460
2993
AKDENİZ
1390
2956
DOĞU ANADOLU
1365
2664
İÇ ANADOLU
1314
2628
EGE
1304
2738
MARMARA
1168
2409
KARADENİZ
1120
1971
Bölgelere göre yıllık ışınım ve güneşlenme süreleri
35
GEPA - Türkiye Güneş Enerjisi Potansiyeli Atlası 2008 yılında hazırlanmıştır.
• 1/100.000 Yükseklik modeli
• 200 m x 200 m skysize
• 500 m x 500 m grid formatında kWh/m2 aylık gün ortalaması verileri
• 1985-2006 yılları 156 DMİ saatlik ölçüm verisi
Takiben yapılan ölçümlere göre GEPA verileri gerçekten ortalama %10 düşük olduğu görülmüştür.
Türkiye Güneş Enerjisi Potansiyel Atlası (GEPA)
Türkiye’nin toplam güneş enerjisi potansiyelinin aylara göre dağılımı
36
Avrupa Ülkeleri Güneş Enerjisi Potansiyel Atlası
Manisa ili güneş enerjisi potansiyeli (GEPA)
MANİSA/45 Global Radyasyon Değerleri (KWh/m2-gün)
MANİSA Güneşlenme Süreleri (Saat)
37
Meteorolojik Güneş Ölçümleri:
Global güneş radyasyonu
: Pyranometre, aktinometre, aktinograf
Direkt güneş radyasyonu
: Pyrheliometre
Diffuse güneş radyasyonu
: Gölge bantlı pyranometre
Toplam güneş radyasyonu ve net radyasyon : Pyrgeometre ve pyranometre
Güneşlenme süresi ölçümleri
: Helyograf /Güneşlenme Süresi Ölçer
Güneş Radyasyon Ölçüm Cihazları:
Global Güneş Radyasyonu Ölçümü (Pyranometre): Güneşten yatay yüzeye 2π’lik açıyla gelen
radyasyon toplamıdır. Dalga boyu 300 – 3000 nm’dir. (Kısa dalga radyasyon). Aktinometre,
aktinograf ve Pyranometre ile ölçülür. Direkt ve diffuse radyasyonun toplamıdır. Diffuse radyasyon
bileşenini ayırmak için gölgeleme bandı, disk veya top kullanılır.
Pyranometre: Yatay düzleme gelen global (küresel) radyasyon şiddetini ölçmede kullanılır.
Termal radyasyondan voltaj üretir (Thermopile-Termoelektrik). Dalga Boyu: 300–3000 nm’dir.
Sensör güneş radyasyonu şiddetine göre µV seviyesinde voltaj üretir. Bu değer Sensör sensivity
değerine bölünerek W/m² olarak güneş radyasyon şiddeti elde edilir. Direkt ve diffuse radyasyon
toplamını ölçer. Diffuse radyasyon bileşenini belirlemek için gölgeleme bandı, disk veya top
kullanılır.
Direkt Güneş Radyasyon Ölçer (Pyrheliometre): Yansıma ve dağılmaya uğramadan yere kadar
dik ulaşan güneş radyasyonudur. Pyrheliometre ile ölçülür. Dalga boyu 300–3000 nm.
Pyrheliometrenin güneşi sürekli dik görmesi gerekir. Güneşi dik takip etmesi için güneş izleyici
(sun tracker) kullanılır. Takip açısı < 5º doğrulukla olmalıdır, w/m² olarak direkt güneş radyasyonu
ölçülür. Direkt güneş radyasyonun 120 W/m²üzerinde olduğu dakikalar güneşlenme süresi olarak
kaydedilir.
38
10 Temmuz 2012 tarihli resmi gazetede, Orman ve Su İşleri Bakanlığı’nın (Meteoroloji Genel
Müdürlüğü) güneş enerjisine dayalı lisans başvuruları (1 MW üstü için) için zorunlu yapılacak 1
yıllık güneş ölçümleri uygulamalarına dair tebliğe (tebliğ no: 2012/01) göre güneş ölçüm istasyonu
örnek şeması ve asgari özellikleri;
39
İKİ KOLEKTÖRLÜ GESIS’NİN ÜRETTİĞİ SICAK SUYU ÜRETMEK İÇİN BİR YILDA
KULLANILMASI GEREKEN ENERJİ KAYNAKLARININ MİKTARLARI
Yakıt Türü
Miktarı
Odun (iki yetişkin çam ağacı)
2.900 Kg.
Elektrik Enerjisi
1.080 kwh
LPG
720 kg.
Doğal gaz
960 kg.
Yerli Soma Kömürü
2.200 kg.
İthal Linyit
1.585 kg.
İthal taş Kömürü
1.480 kg.
Fuel-Oil (kalorifer yakıtı)
765 kg.
GESIS’nin İLK YATIRIM MALİYETİNİ GERİ ÖDEME SÜRESİ
(pompalı ”cebri” sistem esas alınmıştır)
Yakıt Kaynağı Türü
İlk Yatırımı Geri Ödeme Süresi
Elektrik
12 - 14 ay
12 kg.lık LPG (tüp)
15 - 18 ay
Dökme LPG
1,5 - 2 yıl
Fuel Oil (kalorifer yakıtı)
3 - 3,5 yıl
İthal Kömür
3,5 yıl
Doğal Gaz (konut)
6 – 7 yıl
Yerli Linyit (Soma)
7 – 7,5 yıl
Doğal Gaz (sanayi)
7,5 – 8 yıl
40