TMK37 - Diş Kök Kanalının Ve Protaper Ni-Ti Kesici

3. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
29-30 Kasım 2012- Balıkesir
DİŞ KÖK KANALININ VE PROTAPER Ni-Ti KESİCİ UÇLARIN SONLU
ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU
1
Bilçen MUTLU1, Mustafa KURT2, Bülent EKİCİ3,
Gürcan ATAKÖK4
[email protected] Marmara Üniversitesi, Makine Eğitimi Bölümü, 34722 İstanbul
[email protected] Marmara Üniversitesi, Makine Eğitimi Bölümü, 34722 İstanbul
3
[email protected] Marmara Üniversitesi, Makine Müh. Bölümü, 34722 İstanbul
4
[email protected] Marmara Üniversitesi, Makine Eğitimi Bölümü, 34722 İstanbul
2
ÖZET
Kök kanallarının şekillendirilmesi, endodontik tedavinin başarısına etki eden önemli aşamalardan
birini oluşturmaktadır. Özellikle eğri kanalların genişletilmesi ve şekillendirilmesinde, süper elastik
ve şekil hafızalı olmaları nedeniyle Ni-Ti döner aletler kullanılmaktadır. Belirli sıcaklık aralığında
süper-elastik olan Ni-Ti alaşımlar, kritik gerilmeler altında martenzit faza geçerler ve elastikiyetlerini
kaybederek hasara uğrarlar. Döner aletlerin hasara uğrayarak deforme olması veya kırılması,
tedavinin başarısını olumsuz etkiler.
Bu çalışmada, Nikel –Titanyumdan yapılmış iki farklı endodontik döner alet (ProTaper ve
HeroShaper) için sonlu elemanlar modeli geliştirilmiş ve kök kanalı içerisinde dinamik
davranışlarının simülasyonu yapılmıştır. Sonlu elemanlar modeli, eğri kök kanalı şekillendirilmesinde
kullanılan Ni-Ti döner aletlerinde ve kök kanalının iç yüzeyinde gerilme yığılmasından dolayı
potansiyel kırılma ihtimali olan bölgelerin belirlenmesinde kullanılmıştır. Sonlu elamanları
simülasyonları eğri kök kanalının maksimum gerilme bölgelerini ve Ni-Ti döner aletlerinin
kesitlerindeki gerilme dağılımlarını göstermiştir.
Anahtar Sözcükler: Diş kök kanal modelleme, ProTaper Döner Kesici Uç, Gerilme Analizi ve
Simülasyonu
ABSTRACT
Root canal preparation is one of the important stages in the success of endodontic treatment. Ni-Ti
rotary instruments are especially used in the enlarging and forming of curved canals, due to their
shape-memory behavior. Ni-Ti materials become superelastic within a special range of
temperature. Ni-Ti alloys switch to martensitic phase and get damaged by the loss of elasticity,
when they are subjected to critical stresses. Any damage causing deformation or breakage of these
instruments during application results in an unsuccessful treatment.
In this study, a finite element model of nickel titanium rotary endodontic instruments (ProTaper)
was developed and simulated dynamically to investigate the mechanical behaviors in root canals.
The Finite Element Method was used to distinguish the regions that have the potential of breakage
because of stress concentrations both on root inner-walls and on Ni-Ti rotary instruments, when
the rotary instrument systems are used for curved root preparations.
Keywords: Root canal modeling, ProTaper Rotary instrument, Stress Analysis and Simulation
74
3. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
29-30 Kasım 2012- Balıkesir
1. GİRİŞ
Endodontik tedavinin amacı kök kanal sisteminin temizlenmesi, formuna uygun şekillendirilmesi,
dezenfeksiyonu ve üç boyutlu olarak hermetik bir şekilde doldurulmasıdır [1,2,3]. Kök kanallarının
şekillendirilmesi, endodontik tedavinin başarısına etki eden önemli aşmalardan birini
oluşturmaktadır [4]. Bu nedenle, kök kanalı anatomisinin muhtemel tüm konfigürasyonlarının
klinisyenler tarafından bilinmesi, kök kanallarının şekillendirilmesinde ve dolayısıyla endodontik
tedavinin başarısında önemli bir rol oynamaktadır [5].
Endodontik aletler diş hekimliği tarihi içerisinde birçok değişime uğramıştır. Son yıllarda, bu
gelişmeler hızla devam etmektedir. Kanal aletleri gelişimindeki odaklanma, özellikle aletlerin
mekanik özellikleri, kesme kabiliyetleri ve kanal için mekanik temizleme etkinlikleri üzerine
olmuştur. Kök kanal sisteminin tedavisi ile ilgili olan özel biyolojik problemlere adapte olabilecek
aletlerin geliştirilmesi konusu ile ilgili çalışmalar da yapılmaktadır [6,7]. Dar ve eğri kök kanallarının
paslanmaz çelik el aletleriyle şekillendirilmesi sırasında, apikal zip, dirsek, basamak oluşumu,
kanalın tıkanmasına bağlı çalışma boyu kaybı, kanalın düzleşmesi, telafisi zor olgular yanında alet
kırılması gibi istenmeyen şekillendirme hatalarıyla karşılaşılabilir [8,9]. Özellikle eğri kanalların
genişletilmesinde sıklıkla karşılaşılan bir sorun kanal şekillendirme aletinin kırılmasıdır [10].
a) hasarlı diş b) pulpa odasının açılması c) kanalın temizlenmesi d) dişin doldurulması
Şekil 1. Kanal Tedavisinin Aşamaları [11]
Son 30 yıl boyunca, eğri kanalların preparasyonu elverişli hale getirebilmek için çok sayıda kök
kanalı şekillendirme tekniği geliştirilmiştir. Tüm bu gelişmelere rağmen kanal preparasyonu sıkıcı
olmaya, zaman almaya ve istenmeyen anatomik sapmalar oluşturmaya devam etmiştir [12]. Bu
aletlerin esnek olmaması ve kırılma problemleri yeni materyallerin araştırılmasına neden olmuştur.
Eğri kök kanallarının şekillendirilmesinde bu tür istenmeyen değişiklikleri azaltmak için, daha esnek
kök kanal aletlerinin üretilmesi gündeme gelmiştir. Esneklikteki bu artış, geleneksel paslanmaz çelik
aletlerin modifiye edilmesiyle veya kanal aletlerinin yapısında nikel-titanyum (Ni-Ti) gibi yeni
alaşımların ilave edilmesiyle elde edilmiştir [13].
Endodontide kullanılmak üzere Ni-Ti alaşımlarını öneren ilk araştırmacılardan biri Civjan dır[14]. NiTi aletlerin en önemli tercih edilme sebebi yüksek esnekliğe ve paslanmaz çelik aletlere göre
burulmaya karşı daha dayanıklı olmalarıdır [15].
75
3. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
29-30 Kasım 2012- Balıkesir
1: Kanalın düzleşmesi 2: Çıkıntıya neden olma(dirsek)
3: Zip
4: Delme
Şekil 2. Sık Yapılan Şekillendirme Hataları [16]
Ni-Ti aletlerin mekanik özelliklerinden en önemli olanlarından biri hafızalı olmalarıdır. Eğri kanala
yerleştirildiğinde eski şekline dönme eğilimlerinden dolayı özellikle eğime ters duvarlarda
sürtünmeden dolayı gerilme ve sıkışma gerilmeleri oluşmaktadır [17]. Döner aletlerde kırılmalar,
burulma zorlamalarından ve periyodik yorulmadan (Şekil 3) kaynaklanmaktadır. Eğri kanal
içerisinde alette basma ve çekme gerilmeleri periyodik yorulmaya neden olmaktadır. Bu gerilmelerin
işlem süresince tekrar etmesi nedeniyle alet zayıflamakta ve kırılma gerçekleşmektedir. [18,19,20]
(a)
(b)
(c)
(d)
Şekil 3. (a) Kök Kanalında Kırılmış Şekillendirme Aleti [21], (b) Burulma Gerilmesi Sonucu
Kırılma[22] (c) Yorulma Sonucu Kırılma [23]
Kök kanal tedavilerinde sıklıkla kullanılan Ni-Ti döner aletlerinin uygulamalar esnasında hasara
uğrayarak deforme olması veya kırılması tedavinin başarısını olumsuz etkiler. Eğri köklerde, döner
alet sistemleri kullandığında kanal duvarlarında ve aletlerde oluşacak gerilmelerin, kanal
duvarlarında maksimum sıkışma direncinin oluştuğu alanları ve kullanılan alet üzerinde en yoğun
gerilmenin oluştuğu ve kırılma ihtimalinin oluştuğu noktaları tespit etmek önemlidir.
2. MATERYAL VE YÖNTEM
Sonlu elemanlar gerilme analizi metodu yazılımlarının yeni versiyonları ve bilgisayar kapasitesinin
artmasına paralel olarak, günümüzde mühendislik alanının yanında tıpta ve diş hekimliğinde de
yaygın olarak kullanılmaktadır. Tıpta ortopedi, kalp ve damar cerrahisi, plastik cerrahide
kullanılmakta olan sonlu elemanlar gerilme analizinden, diş hekimliğinde; implant, tedavi ve protez
bilim dallarında yararlanılmaktadır
76
3. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
29-30 Kasım 2012- Balıkesir
Eğri kök kanallarında döner Ni-Ti alet sistemleri ile şekillendirme yapılırken, aletler üzerinde ve
kanal içinde oluşan gerilmelerin üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemi ile değerlendirilmesi için sonlu
elemanlarla üç boyutlu kanal iç duvarından talaş kaldırma işlemi modellenmiş ve meydana gelecek
gerilmelerin öngörülmesini sağlamak için benzetim yapılmıştır.
Çalışmanın gereç ve yöntem aşamaları;

Üç köklü azı dişinin sonlu elemanlar yöntemiyle modellenmesi

ProTaper döner alet sisteminin S1, S2 ve F1 aletlerinin modellenmesi

LS-DYNA dinamik doğrusal olmayan sonlu elemanlar programı ile şekillendirme işlemi
benzetim modelinin geliştirilmesi

Şekillendirme işleminde oluşan gerilmelerin sonlu elemanlar modeli ile benzetimi yapılması
planlanmıştır.
2.1.
Dişin Modellenmesi
Bir azı dişinin matematiksel modeli hazırlanmıştır. Üç köklü azı dişi ILUMA Ultra Cone Beam CT (GE
Healthcare 384 Wright Brothers Drive Salt Lake City, Utah 84116 USA) Konik Işınlı Bilgisayarlı
Tomografi cihazı ile taranmıştır. Bilgisayarlı tomografi gibi üç boyutlu tarama teknolojileri
kullanıldığında, tarama verisi nokta bulutu halinde elde edilir. Genellikle bir nokta bulutu olarak
temsil edilen ölçülmüş veri, kendi başına, topolojik bilgi eksikliği taşır ve bu yüzden sıklıkla, üçgen
kaplı ağ veya bir CAD modeli gibi daha kullanışlı bir formata bazı programlar aracılığıyla
dönüştürülür. Nokta bulutlarının; 3D CAD, CAM, CAE gibi uygulamalarda veya görselleştirmede
kullanılabilecek DXF, IGES, STP ve X_T benzeri formatlara dönüştürülmesi gerekir.
Şekil 4. Dişin Modellenme Aşamaları
Bilgisayarlı Tomografiden alınan DICOM (Digital Imaging and Communications in Medicine) uzantılı
dosyada veriler nokta bulutu şeklindedir. DICOM, tıbbi görüntü ve bu görüntüye ilişkin bilginin
77
3. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
29-30 Kasım 2012- Balıkesir
iletimi, depolanması için geliştirilmiş ve şu anda en yaygın olarak kullanılan digital veri formatı
standardıdır. Veri iletimi ve depolanması için geliştirilen TCP/IP üzerinde kurulu bir ağ protokolü
olmasının yanı sıra aynı zamanda bir görüntü formatıdır[24].
MIMICS13 ile tomografi verileri STL (Stereolithography) formatına çevrilmiştir. Oluşturulan bu
model sadece yüzey biçiminde tanımaktadır. STL formatı, üç boyutlu yüzey geometrisinin üçgensel
gösterimine dayanır. Yüzeyler, yüzeycik adı verilen küçük üçgenlere ayrılarak tanımlanırlar. STL
dosyası, bu üçgenlerin köselerinin koordinatları ile yüzeyciğin normal vektörünü içerir. Her yüzeycik
için üç köse noktasının koordinatları, üç boyutlu Kartezyen koordinat sistemine göre verilir.
Şekil 5. Yüzeycik İçin Köşeler ve Normal Vektörü
Gerçek diş modelini bilgisayara tanıtmak için elde edilen model “solid” yani “katı” bir elemana
çevrilmesi gerekmektedir. Bu yüzeyler Magics 9.53 programında onarılmış ve Rhinoceros
programında (Robert McNeel & Associates, Seattle, WA, USA) STL olarak açılıp DXF(Data
Exchange File) formatına çevrilmiştir. Yüzey modellemeden sonra Mechanical Desktop programı
yardımı ile DXF uzantılı üç boyutlu model bilgisayar tarafından solid olarak tanınan bir format olan
IGES (Initial Graphics Exchange Specification) formatına çevrilmiştir. CT tekniğinde dişin dış
yüzeyleri elde edilmesine rağmen kanal iç yüzeyleri oluşmamıştır. Bu yüzeylerin modele
eklenebilmesi için I-DEAS 11 kullanılmıştır. I-DEAS programı kullanılarak diş sonlu elemanlara
ayrılmıştır ve LS-DYNA formatına çevrilmiştir. Elde edilen üç köklü azı dişinin matematiksel modeli
16440 eleman ve 28191 düğüm içermektedir.
Şekil 6. Üç Köklü Dişin Kök Kanalının Görüntüsü
78
3. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
29-30 Kasım 2012- Balıkesir
2.2.
Döner Aletlerin Modellenmesi
Çalışmada kullanılan sistemler kesit, kesme açısı ve koniklik açılarındaki farklılıklar sebebiyle
seçilmiştir. ProTaper sistemine ait S1, S2 ve F1 aletler I-DEAS11 (NX; UGS, Plano, TX, USA)
kullanılarak tasarlanmıştır. Döner aletlerin modelleri aynı program ile lineer, dört-nod tetrahedral
elemanlar ile mesh’lenmiştir. Bilgisayar destekli tasarım modeli için Solidworks yazılımı
kullanılmıştır. Seçilen sistemlere ait modellerinin tasarlanmasında kesit şekillerinin açılanmaları,
kesme açıları, koniklik açılarının değerleri kullanılmıştır.
Şekil 7. ProTaper Döner Aletinin Kesit Şekli ve Protokolü[ 25,26,27]
ProTaper döner alet sisteminin ilk şekillendirici olan S1 aletinin modellenmesi gerçekleştirilmiştir.
Döner aletin üç boyutlu modeli 21133 eleman ve 5534 düğüm içermektedir. ProTaper sisteminin
ikinci şekillendiricisi S2 ve F1 bitirici aletinin matematiksel modeli oluşturulmuştur.
Şekil 8. ProTaper S1, S2 ve F1 Aletlerinin Modelleri
2.3.
Kök Kanalı Şekillendirilmesi Dinamik İşleminin Benzetim Modeli
LS-DYNA şekillendirme işleminin benzetiminde kullanılmıştır. Simülasyon sonuçları ve eksenel
kuvvetler LS-POST post-processor ile görüntülenmiştir.
FEMB 28 CAE simülasyonları için en önde giden pre-prossesor ve post-rossesor’dur. Programın
yüzey komutları çok gelişmiş olmamasına rağmen çok basit bir ara yüze sahip olması yaygın olarak
79
3. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
29-30 Kasım 2012- Balıkesir
kullanılmasını sağlamıştır. Bu programda I-DEAS programından gönderilen sonlu elemanlara
bölünmüş parçalar bir araya getirilerek bu parçalar üzerinde gerekli sınır şartları, hareket ve yükler
uygulanmıştır. Parçalar arasındaki temas algoritma tanımları gerçekleştirilmiştir. FEMB 28 programı
simülasyonun çalışma şartlarını da kontrol eden komutları içermektedir. FEMB 28 programında
model, değişik formatlarda kayıt edilebilmektedir.
Şekil 9. Diş, Döner Alet ve Motorun Modelleri
Genel amaçlı bir pre-prosessor olan FEMB, LS-DYNA yazılımı için DYN uzantılı dosya kaydına da izin
vermiştir. FEMB 28 ile yapılan işlemler, I-DEAS’tan parçaların aktarımı ve I-DEAS programından
doğrudan LS-DYNA çıktısı elde edildiğinden, FEMB programı döner alet ve diş modellerini ayrı ayrı
okumuştur. Diş modelinde ve döner alette gerekli hareketi veren matkap motoru modellenmiştir.
Her üç parçada lineer tetrahedrom solid elemandan yapılmıştır.
Diş üzerinde hareket etmeyecek olan bölgeler seçilen düğüm noktaları vasıtası ile oluşturulan
NODE_SET ‘e SPC kısıtı (constrainted) ile elde edilmiştir.
Şekil 10. Dişin Sabitlenmesi
80
3. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
29-30 Kasım 2012- Balıkesir
2.4.
Rijit Motora Hareket Verilmesi
Motor silindirik bir parça olup aletin üstüne yerleştirilmiştir. Aletin dairesel üst yüzeyi ile motorun
dairesel alt yüzeyi aynı düzlemde örtüşmektedir. Her iki yüzeydeki eleman dağılımı özdeştir.
Hareketin motordan alete aktarılabilmesi için her iki yüzeydeki düğüm noktalarının ortak olması
zorunludur. Bu amaçla iki farklı yüzeydeki düğüm noktaları birbirine bağlanmıştır. Rijit malzeme
olarak tanımlanmış motor LS-DYNA programındaki rijit malzeme özelliklerinden faydalanılarak
hareketi tanımlanabilmiştir. Hareket tamamen malzeme komutu içinde verilmektedir. Verilen
hareketle motor z yönünde ilerleyebilmekte ve z ekseni etrafında dönebilmektedir. ProTaper aletler
üretici firma talimatları doğrultusunda 250 dev/min hızla çalıştırılmıştır.
Şekil 11. Hareket Komutu İçin Girilen Veriler
Uzaydaki bir noktanın 6 serbestlik derecesi vardır (DOF). Bunlar 3 ilerleme ve 3 dönmedir. Bu altı
serbestlik derecesinden z ekseni yönünde ilerleme ve z ekseni etrafında dönme hareketleri LSDYNA programında load curved (yük eğrisi) olarak tanımlanır. Hareketler boundry condition
bölümünde PRESCRIBED MOTION ile verilmiştir.
2.5.
Malzemelerin Belirlenmesi
Motorun malzemesi rijit yani deforme olmayan eğenin malzemesi ve dişin malzemesi ise plastik
kinematik olarak seçilmiştir. Diş malzemesinin ve döner aletinin yapısının plastik kinematik seçilme
sebebi kesme işleminde talaş kaldırmanın ve stres altında alet üzerinde deformasyon oluşumunun
sağlanabilmesi içindir. Control-time step kartında erode kısmının 0 dan 1 e çevrilmesi
gerekmektedir. Böylece plastik kinematik seçilen malzemede belli bir stres değerinden sonra talaşlı
kesme işlemi yapılabilmektedir.
Diş hekimliğinde kullanılan Ni-Ti alaşımın gerilme/birim şekil değişimi yaklaşık ilişkisi için programda
multi-lineer kinematik hardening plastik materyal modeli seçilmiştir. Ni-Ti materyalinin non-lineer
gerilim/gerinim davranışı, Ni-Ti materyalinin matematiksel analizi için programa girilmiştir.
Diyagramdaki OA eğrisi östenitik elastik deformasyonu, AB strese bağlı martensitik transformasyon
sebebiyle oluşan psödo-elastik alanı, BC martensitik elastik deformasyonu, CD martensitik geçişin
plastik deformasyonunu göstermektedir. Elastik ve strese bağlı martensitik birim şekil değişimi(ε)
geri dönüşümlü olabilirken, plastik deformasyon geri dönüşümsüzdür. Malzemenin Young modülü
(E) 34286 MPa, Poisson oranı (υ) 0,33 olarak; faz değişiminin başladığı kritik stres değeri 480 MPa,
bitiş değeri 755 MPa seçilmiştir.
Dentin malzemesi plastik kinematik seçilmiştir ve programa malzeme özellikleri Elastikiyet modülü
(E) 2.00×104 ve Poisson oranı (ʋ) 0.310 olarak programa yüklenmiştir [28]. Parçanın gerilme
dağılımında, malzeme özellikleri önemli bir etkiye sahiptir. Malzeme özelliklerine bağlı olarak sonlu
eleman modelinde parça; izotrop, ortotrop ve anizotrop olabilir. I - DEAS Master Series paket
programında kullanılan sonlu elemanlar yönteminde, oluşturulan modellerin malzemelerinin
homojen, izotrop ve lineer elastik olduğu varsayılmıştır. Bu nedenle, elastisite modülü ve poisson
oranı verilerek her bir malzemenin özellikleri girilmiştir.
81
3. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
29-30 Kasım 2012- Balıkesir
3. SONUÇLAR VE DEĞERLENDİRMELER
Klinik kullanımda kökün orta 1/3’lük alanında genişletme ve şekillendirme için S1 eğesi kullanılır. Bu
nedenle sistemin şekillendirilmesi için Protaper S1 eğesi modellendi ve klinik kullanımdaki gibi kök
kanalının orta 1/3 kısmını şekillendirmek için simüle edildi. Döner alet modelinin ilk teması kanal
içine yapılmıştır. Kanal içindeki dikey kesitte alet üzerinde oluşmaya başlayan gerilme dağılımı Şekil
IV.2’de gösterilmiştir. Alet modeli üzerinde oluşan gerilmeye bağlı renk değişimlerini daha kolay
görülmesi için alınan kesit orta hattan alınmamıştır.
Şekil 12. S1 Modelinin Kök Kanalına İlk Girişi
S1 egesi üzerindeki gerilme değerlerini bulmak için model kök kanalının orta 1/3 kısmında
şekillendirme yapılmıştır.
Şekil 13. S1 Modelinin Gerilme Dağılımı
82
3. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
29-30 Kasım 2012- Balıkesir
Dentinden aktif kesme yapan alanlarda oluşan gerilme değerleri S1 modeli üzerinde gösterilmiştir.
Oluşan gerilme ortalama 300-400 MPa aralığında olduğu saptanmıştır. Dentinle ilk temasta olan uç
kısmın modelinin aktif kesme işlemiyle yapıldığı görülmektedir. Şekil 14’te gerilme dağılımı bu
alanda yapılan büyütme ile gösterilmiştir.
Şekil 14. S1 Modelinin Kesici Kenarındaki Gerilme Yoğunluğu
ProTaper S1 modelinin kesit şekline bağlı gerilme dağılımı bu alandan alınan yatay bir kesitte
gösterilmiştir (Şekil 15). Üçgen kesit şeklindeki gerilme dağılımının konveks kenarlara sahip
olmasından dolayı kesici köşelerinde yoğunluğunun arttığı görülmektedir.
Şekil 15. S1 Modelinin Kesitindeki Gerilme Dağılımı
Kök kanalının orta 1/3lük alanının şekillendirilmesi ProTaper S1 eğesi ile yapılmıştır. Yapılan bu
şekillendirmeden sonra kök kanalının oluşan şekli, programda yeni bir dosya halinde kaydedilmiştir.
Yeni oluşan bu kök kanalı modelinin S2 eğesi ile modelinin 1/3 alanında şekillendirme benzetimi
olmuştur. S2 şekillendirici eğesine ait model ile yapılan orta 1/3 kısmın şekillendirilmesi sırasında
oluşan gerilme dağılımı Şekil 16’da gösterilmiştir.
83
3. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
29-30 Kasım 2012- Balıkesir
Şekil 16. S2 Alet Modelinin Kök Kanalının Orta 1/3’lük Alanında Şekillendirme Yaparken Oluşan
Gerilme Dağılımı
Yapılan benzetimde S2 şekillendirici eğesinde oluşan gerilmeler daha düzgün bir dağılım
göstermiştir. Oluşan gerilme değerlerinin 250-400 MPa arasında olduğu görülmüştür. S2 modelinin
görülen bir alanından alınan gerilme yoğunluğu ve bu alandaki kesit üzerinde gerilme dağılımının
yakın görüntüsü Şekil 17’de verilmiştir.
Şekil 17. S2 Alet Modeli Kesitindeki Gerilme Dağılımı
Protaper ile şekillendirilen kök kanalının orta 1/3 kısmında gerilme oluşumunu gözlenmiştir. Bu
oluşan gerilme yoğunlaştığı kısımlardan yapılan yatay kesit incelemelerinde, gerilmelerin temas
ettikleri köşelerde S1 eğesinde, dentinle temasta olan kesici kenarda, S2 eğesinde konveks kenarda
meydana gelen gerime daha büyüktür[28].
Şekillendirici aletler S1ve S2 modelleri kök kanalının apikal 1/3’ünün şekillendirilmesiyle kanal
boyunda kullanımıyla tamamlanmıştır. Şekil 18’de Protaper S1 modelinin kanal boyunda
çalıştırılması gösterilmiştir. Gerilmelerin döner alet modeli üzerinde farklı yerlerde olduğu
84
3. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
29-30 Kasım 2012- Balıkesir
görülmüştür. Oluşan gerilmeler; kuronal, orta üçlüde ve eğriliğin tepe noktasında belirginleşmiştir.
Döner alet modelinin genel gerilme dağılımı yüksek değerlerde çıkmıştır. Oluşan gerilme değerleri
ilk kullanıldığı orta üçlünün şekillendirilmesi sırasındaki oluşan değerlerden fazladır. Bu değerler
350-500 MPa arasındadır.
Şekil 18. S1 Aletinin Kanal Boyunda Çalışırken Oluşan Gerilme Dağılımı
Kök kanalı içindeki ProTaper S1 modelinin kanal boyunda şekillendirme yaptığı sırada kanal
duvarlarında oluşan gerilmeler Şekil 19’da gösterilmiştir. Döner alet modelinin gerilme oluşumu uç
kısmının şekillendirme yaptığı alanda eğimin dışına doğru, kuronal kısmının şekillendirme yaptığı
alanda ise eğimin içine doğru olan kanal duvarlarında yoğunlaştığı gözlenmiştir.
Şekil 19. S1 Aletinin Kök Kanal Duvarlarında Oluşturduğu Gerilme Dağılımı
85
3. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
29-30 Kasım 2012- Balıkesir
ProTaper S1 eğesinin apikale ulaştırılmıştır. Bu alanın şekillendirilmesinden sonra kök kanal şekli
ayrı bir dosyaya aktarılmıştır. Oluşan yeni kök kanalı geometrisi S2 modeliyle şekillendirilmiştir ve
oluşan geometri kanal boyunda şekillenmiştir. S2 modeliyle oluşan geometriden elde edilen gerilme
dağılımları Şekil 20’ de gösterilmiştir.
Şekil 20. S2 Modelinin Kanal Boyunda Çalışırken Oluşan Gerilme Dağılımı
Şekil 21. S2 Modelinin Kök Kanal Boyunda Çalışırken Eğim Bölgesinden Alınan Kesitinde Oluşan
Gerilme Dağılımı
S1 modelinin aksine S2 modelinin gerilme yoğunlukları orta 1/3’lük alanda fazlalaşmıştır. Elde
edilen gerilme değerleri kanal boyunda çalıştırıldığında 350-500 MPa arasında görülmektedir.
Eğriliğin en keskin noktasında çalışırken alınan S2 modelinin görüntüsü yaklaştırılmış ve kesiti Şekil
21’de incelenmiştir. Kanal boyunda kullanıldığında S2 modelinin kesitinde oluşan gerilme değerleri
ilk kullanıma göre daha da artmıştır. Dentinle temasta olan aktif kesici köşelerde gerilme
yoğunluklarının daha belirgin olduğu görülmüştür.
Buradaki şekilde S2 modeli ile kanal boyunda şekillendirme işlemi sırasında kök kanal duvarlarında
oluşan gerilme değerleri gösterilmektedir. Şekil 22’deki şekilden de anlaşılacağı üzere gerilme
yoğunlukları apikal alandan eğimin dış bölgesine doğru akmaktadır.
86
3. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
29-30 Kasım 2012- Balıkesir
Şekil 22. S2 Modeli ile Yapılan Apikal Şekillendirmede Kanal Duvarlarında Oluşan Gerilmeler
Şekil 23. Kanal Duvarında Oluşan Gerilmelerin Dıştan Görüntüsü[28]
Ni-Ti Döner aletlerin kök kanalı içindeki gerilme dağılımını analiz etmek için azı dişinin geometrik
modeli elde edilmiştir. ProTaper Ni-Ti döner alet sistemlerine ait eğelerin kök kanalı modelinde
genişletme benzetimi yapılırken ortalama 250 dev/min hız ile çalıştırılmış ve kök kanalı
duvarlarındaki gerilme dağılımları üç boyutlu sonlu elemanlar benzetimi başarı ile
gerçekleştirilmiştir.
Şekillendirme benzetimi yapılan kanalardaki gerilme oluşumu özellikle ProTaper döner alet
modellerinde apikal alanda eğriliğin dışına doğru artmıştır. Apikal bölgenin şekillendirmede
ProTaper aletlerin kullanılmasının uygun olduğu sonucuna varılmıştır. Simülasyon modeli ile eğri
kök kanal tedavisinde kullanılan döner Ni-Ti aletlerinin değişik geometrik kesitler ve boyutların
87
3. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
29-30 Kasım 2012- Balıkesir
bilgisayar ortamında test edilebilmesine imkan sağlanmıştır. Çok sayıda test yapabilme imkanı
veren simülasyon, kanal tedavilerinde yeni döner alet tasarımlarının daha hızlı ve ideal bir şekilde
gerçekleştirilebilmesinin sağlayacaktır.
Yeni geliştirilen malzemelerden imal edilmiş döner aletlerin de simülasyonu da
gerçekleştirilebileceği için kanal tedavisinde kullanılabilecek alternatif biyo-uyumlu yeni aletlerin
elde edilmesini sağlayacaktır.
Kanal tedavilerinde filmi çekilen hastanın diş kanal yapısı simülasyon programına aktarılarak en
uygun döner alet seçimini veya döner aletin uygulama şekli belirlenebilecektir.
4.KAYNAKLAR
[1] Pathways of the Pulp, 9th Edition, Editors.; Cohen, S.; Burns, R. Elsevier Health Sciences,
(2006)
[2] YOUNG, G.R.; PARASHOS, P.; MESSER, H.H.: The principles of techniques for cleaning root
canals, Australian Dental Journal Supplement, 52 (2007) 52-63.
[3] WEINE, F.S.: "Endodontic Therapy", 6th edition , Mosby, USA, (2004).
[4] THOMPSON, S.A.; DUMMER, P.M.: Shaping Ability of Lightspeed Rotary Nickel-Titanium
Instruments in Simulated Root Canals. Part 1, Journal of Endodontics, 23 (11) (1997)698702.
[5] SOUTHARD, D.W.; OSWALD, R.J.; NATKİN, E.: Instrumentation of Curved Molar Root Canals
with the Roane Technique, Journal of Endodontics, 13 (10) (1987) 479-489.
[6] BIER, C.A.S.; SHEMESH,H.; TANOMARU-FILHO, M.; WESSELINK, P.R.; MIN-KAI WU, M.-K.:
The Ability of Different Nickel-Titanium Rotary Instruments to Induce Dentinal Damage During
Canal Preparation, Journal of Endodontics, 35 (2) (2009) 236-238.
[7] ÇALIŞKAN M. K.: Endodontide Tanı ve Tedaviler, Nobel Tıp Kitap Evleri, (2006).
[8] VERSLUIS, A.; MESSER, H.H.; PINTADO, M.R.: Changes in Compaction Stress Distributions in
Roots Resulting From Canal Preparation, International Endodontic Journal, 39 (12)
(2006) 931-939.
[9] DEPLAZES, P.; PETERS, O.; BARBAKOW, F.: Comparing Apical Preparations of Root Canals
Shaped by Nickel-Titanium Rotary Instruments and Nickel-Titanium Hand Instruments,
Journal of Endodontics, 27 (3) (2001) 196-202.
[10] TASDEMİR, T.; AYDEMİR, H.: Canal Preparation with Hero 642 Rotary Ni–Ti Instruments
Compared with Stainless Steel Hand K-File Assessed Using Computed Tomography,
International Endodontic Journal, 38 (2005) 402-408.
[11] PETRINI, L.; NECCHI,S.; TASCHIERI, S.; MIGLIAVACCA, F.: Numerical Study on the Influence
of Material Characteristics on Ni-Ti Endodontic Instrument Performance, Journal of
Materials Engineering and Performance, 18 (2009) 631–637.
[12] CARVALHO, L.A.P; BONETTI, I.; BORGES, M.A.G: A Comparison of Molar Root Canal
Preparation Using Stainless-Steel and Nickel-Titanium Instruments, Journal of Endodontics,
25 (12) (1999) 807-810.
88
3. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi
29-30 Kasım 2012- Balıkesir
[13] TEPEL, J.; SCHÄFER, E.; HOPPE, W.: Properties of Endodontic Hand Instruments Used in
Rotary Motion. Part 3.Resistance to Bending and Fracture, Journal of Endodontics, 23(3)
(1997) 141-145.
[14] CIVJAN, S.; HUGET, E.F.; DESIMON, L.B.: Potential Applications of Certain Nickel-Titanium
(Nitinol) Alloys, Journal of Dental Research, 54(1) (1975) 89-96.
[15] GLOSSON, C.R.; HALLER, R.H.; DOVE, S.B.; DEL RİO, C.E.: A Comparison of Root Canal
Preparations Using Ni-Ti Hand, Ni-Ti Engine-Driven, and K-Flex Endodontic Instruments,
Journal of Endodontics, 21(3) (1995) 146-51.
[16] LARS BERGMANS,L.; LAMBRECHTS,P.:Root Canal Instrumentation, Textbook of
Endodontology, 2nd Edition, Bergenholtz, G.; Hørsted-Bindslev, P.; Reit, C. Editors.; Blackwell
Publishing Ltd, Singapore, (2010)169-192.
[17] XU, X.; ENG, M.; ZHENG, Y.; ENG, D.: "Comparative Study of Torsional and Bending
Properties for Six Models of Nickel-Titanium Root Canal Instruments with Different CrossSections", Journal of Endodontics, 32 (4) (2006) 372-375
[18] KRAMKOWSKI, T.R.; BAHCALL, J.: An In Vitro Comparison of Torsional Stress and Cyclic
Fatigue Resistance of ProFile GT and ProFile GT Series X Rotary Nickel-Titanium Files,
Journal of Endodontics, 35 (3) (2009) 404-407.
[19] CÂMARA, A.S.; MARTINS, R.DE C.; VIANA, A.C.D.; LEONARDO, R. DE T.; BUONO, V.T.L.;
BAHİA, M.G.DEA.: Flexibility and Torsional Strength of ProTaper and ProTaper Universal
Rotary Instruments Assessed by Mechanical Tests , Journal of Endodontics, 35 (1) (2009)
113-116.
[20] INAN, U.; GONULOL, N.: Deformation and Fracture of two Rotary Nickel-Titanium Instruments
After Clinical Use, Journal of Endodontics, 35 (10) (2009) 1396-1399.
[21] CARROTTE, P.: Preparing the Rroot Canal, British Dental Journal, 197(10) (2004) 603–
613.
[22] BARBOSA, F.O.G.; GOMES, J.A.C.P.; DE ARAÚJO, M.C.P.: Fractographic Analysis of K3 NickelTitanium Rotary Instruments Submitted to Different Modes of Mechanical Loading, Journal of
Endodontics, 34 (8) (2008) 994-998.
[23] OUNSI, H.F.; SALAMEH, Z.; AL-SHALAN, T.; FERRARİ, M.; GRANDİNİ, S.; PASHLEY, D.H.;
TAY, F.R.: Effect of Clinical Use on the Cyclic Fatigue Resistance of ProTaper Nickel-Titanium
Rotary Instruments, Journal of Endodontics, 33(6) (2007) 737-741.
[24] http://medical.nema.org/
(Erişim : 2011)
[25] RUDDLE, C.J.: The ProTaper Advantage: Shaping The Future Of Endodontics, Dentistry
Today, (2001).
[26] CLAUDER, T.; BAUMANN, M.A.: ProTaper NT system, Dental Clinics of North America, 48
(2004) 87–111.
[27] BERUTTI, E.; CANTATORE, G.; CASTELLUCCI, A. : Endodontic Instruments, Endodontics,
Editor:Arnaldo Castellucci, Edizioni Odontoiatriche Il Tridente S.r.l., Italy, 2 (2005).
[28] MUTLU, B., "Eğri kök kanal tedavilerinde kullanılan Ni-Ti döner aletlerdeki gerilmelerin sonlu
elemanlar yöntemi ile analizi” M.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 2011.
89