Thiem, Theis ve Cooper

THIEM YÖNTEMİ
Serbest akiferler
Q 
 K h22  h12 
lnr2 r1 
Basınçlı akiferler
Ampirik çözüm:
2  K b s1  s 2 
Q 
lnr2 r1 
Analitik çözüm
2 K b
Q
s
2,3
Örnek 1
Serbest bir akiferde açılan üretim kuyusunda 25 l/s sabit debi ile
pompalama deneyi yapılmış ve 6 saat sonra kuyudaki su seviyesinin
kararlı hale geldiği gözlenmiştir. Gözlem kuyularının üretim kuyusuna
uzaklığı ve gözlem kuyularında ölçülen su seviyesi değerleri aşağıda
verilmektedir. Akiferin doygun kalınlığı 27.5 m’dir. Akiferin hidrolik iletkenlik
(m/s) ve iletimlilik (m3/gün/m) katsayılarını hesaplayınız?
Gözlem Kuyusu Üretim Kuyusuna Uzaklık (m)
G1
20
G2
80
Su Seviyesi (m)
8.40
11.55
Q 
 K h22  h12 
lnr2 r1 
K
Q. ln r2 r1 
2160 x ln(80 / 20)

 15.2 m / gün
2
2
2
2
 . h2  h1
3.14 x(11.55  8.40 )


T  Kxb  15.2 x27.5  418 m2 / gün
Örnek 2
Basınçlı akiferde açılan bir üretim kuyusunda 540 m3/gün debi ile 960
dak pompalama yapılarak dengeli akım koşullarına ulaşılmıştır.
Yüzeyden itibaren gözlem kuyularında ölçülen düşüm değerleri ve
gözlem kuyularının üretim kuyusuna uzaklıkları aşağıdaki tabloda
verilmiştir. Akiferin iletimlilik (m3/gün/m) katsayısını ampirik ve analitik
yöntemlerle hesaplayınız? Her iki yöntemle hesaplanan iletimlilik
katsayılarını karşılaştırınız?
Gözlem Kuyusu Üretim Kuyusuna Uzaklık (m)
Düşüm (m)
G1
1.2
1.85
G2
25.0
0.78
G3
75.0
0.56
G4
225.0
0.18
Ampirik çözüm
T
Q
ln r2 r1 
2  s1  s2 
T12
 25 m 
Q
540 m3 / gün
  244m2 / gün

ln r2 r1  
ln 
2  s1  s2 
2 (1.85 m  0.78 m)  1.2 m 
T13
 75 m 
Q
540 m3 / gün
  276m 2 / gün

ln r3 r1  
ln 
2  s1  s3 
2 (1.85 m  0.56 m)  1.2 m 
 225 m 
Q
540 m3 / gün
  269m 2 / gün
T14 
ln r4 r1  
ln 
2  s1  s4 
2 (1.85 m  0.18 m)  1.2 m 
 75 m 
Q
540 m3 / gün
  429m 2 / gün
T23 
ln r3 r2  
ln 
2  s2  s3 
2 (0.78 m  0.56 m)  25 m 
T24
 225 m 
Q
540 m3 / gün
  315m2 / gün

ln r4 r1  
ln 
2  s2  s4 
2 (0.78 m  0.18 m)  25 m 
T34
 225 m 
Q
540 m3 / gün
  249m 2 / gün

ln r4 r3  
ln 
2  s3  s4 
2 (0.56 m  0.18 m)  75 m 
Tort= (244+276+269+429+315+249)/6 =297 m2/gün
Analitik çözüm
1
s=0.72 m
s (m)
2
log(r)=1
0
1
10
100
1000
r (m)
2 T
Q
s ise
2.3
2.3 Q 2.3x540 m 2 / gün
T

 275 m 2 / gün
2 s
2 x3.14 x0.72
THEIS YÖNTEMİ
Düşüm (s)
u
W(u) (Tablodan)
Örnek 1
 İletimlilik katsayısı (T) 1000 m2/g ve depolama katsayısı
(S) 0.0001 olan basınçlı bir akiferde 10 gün süre ile
1000m3/g debi ile çekim yapılmaktadır. Bu süre sonunda
kuyudan 100 m uzaklıkta meydana gelen düşüm ne
kadardır?
 T: 1000 m2/g ; S: 0.0001 ; r:100 m ; t: 10 g ; Q: 1000m3/g
tablodan W(u) = 10
THEIS TİP EĞRİSİ
UYGULAMA 1
 Basınçlı bir akiferden 30 l/s’lik sabit bir debi ile çekim
yapılmaktadır. Bu kuyudan 60 m uzaklıktaki bir gözlem
kuyusunda zamana karşılık düşümler ölçüldüğüne göre
 a) İletimlilik (T)ve depolama katsayılarını (S)
 b) 1 yıl sonra meydana gelecek düşümü hesaplayınız
Geçen Süre
Dakika
Gün
1
1.5
2
2.5
3
4
5
6
8
10
12
14
18
24
30
40
50
60
80
100
120
150
180
210
240
6.94E-04
1.04E-03
1.39E-03
1.74E-03
2.08E-03
2.78E-03
3.47E-03
4.17E-03
5.56E-03
6.94E-03
8.33E-03
9.72E-03
1.25E-02
1.67E-02
2.08E-02
2.78E-02
3.47E-02
4.17E-02
5.56E-02
6.94E-02
8.33E-02
1.04E-01
1.25E-01
1.46E-01
1.67E-01
Düşüm r2/t
s (m) (m2/gün)
0.201
0.266
0.302
0.359
0.369
0.415
0.455
0.485
0.534
0.567
0.601
0.635
0.672
0.72
0.76
0.81
0.85
0.88
0.927
0.965
1
1.04
1.072
1.1
1.12
5.18E+06
3.46E+06
2.59E+06
2.07E+06
1.73E+06
1.30E+06
1.04E+06
8.64E+05
6.48E+05
5.18E+05
4.32E+05
3.70E+05
2.88E+05
2.16E+05
1.73E+05
1.30E+05
1.04E+05
8.64E+04
6.48E+04
5.18E+04
4.32E+04
3.46E+04
2.88E+04
2.47E+04
2.16E+04
Q: 30 l/s = 30*86400/1000= 2592 m3/gün
r : 60 m
T:?
S:?
Çözüm
(a) T ve S
 Q: 2592 m3/gün, r : 60 m
 u: 0.01 ; W(u) : 1 (Theis tip eğrisi)
 s: 0.175 ; r2/t : 2.5x105 (log-log kağıt)
Çözüm
(b) 1 yıl sonraki düşüm
COOPER – JACOB YÖNTEMİ
UYGULAMA 1
 Basınçlı bir akiferde 32 saat süresince 20 lt/s sabit debi
ile pompalama deneyi yapılmış ve dengeli akım
koşullarına ulaşılmadığı gözlenmiştir. Pompalama
kuyusundan 100 m ve 125 uzaklıklarda yer alan gözlem
kuyularında ölçülen düşüm değerleri Çizelge – 1’de
verilmektedir. Akiferin kalınlığı 15 m olduğuna göre;
 Akifere ait iletimlilik (m3/gün/m) ve depolama katsayılarını
Cooper- Jacob yöntemini kullanarak hesaplayınız?
 Akifere ait hidrolik iletkenlik (m/gün) katsayısını
hesaplayınız?
Zaman
Saat
1
2
3
4
5
6
8
10
12
14
16
18
20
24
28
32
Gün
0.042
0.083
0.125
0.167
0.208
0.250
0.333
0.417
0.500
0.583
0.667
0.750
0.833
1.000
1.167
1.333
Düşüm (m)
0.10
0.17
0.28
0.32
0.40
0.48
0.61
0.72
0.82
0.88
0.95
1.00
1.06
1.17
1.24
1.30
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
Düşüm, s (m)
1,0
0,9
0,8
0,7
s= 1.1 m
0,6
0,5
t0=0.09 gün
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,01
0,10
Zaman (gün)
1,00
10,00