BÖLÜM 3

BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
3. YAPILARDA DÜZENSİZLİKLER
Yapıların depreme karşı güvenli tasarlanması için Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkındaki
Yönetmelik (DY), 6 Mart 2007 tarihinde 26454 sayılı resmi gazetede yayınlanarak yürürlüğe girmiştir.
Yönetmelikte yer alan konuları şu şekilde sıralayabiliriz;
 Rijit diyafram kabulü
 Planda ve düşeyde düzensizlikler
 Göreli kat ötelemesi
 İkinci mertebe etkileri
 Hesap yöntemleri (eşdeğer, mod birleştirme ve zaman tanım alanında hesap yöntemi)
 Üç boyutlu analiz
Yeni DY-2007, eski yönetmeliğe göre DY-1998 büyük değişikler içermektedir. Bunların içinde analize
yönelik olanlardan bazıları, planda ve düşeydeki düzensizlik durumlarının göz önüne alınması, yapıda
oluşabilecek göreli kat ötelemeleri ve ikinci mertebe etkilerine bir sınırlama getirilmesi olarak
sıralanabilmektedir. Bunların yanında, yeni deprem yönetmeliğinde eşdeğer deprem yükü, mod
birleştirme (spektrum analizi) ile zaman tanımlama alanında hesap yöntemlerine yer verilmekte ve
bu yöntemlerin hepsinde üç boyutlu analiz zorunluluğu getirilmektedir. Bu kriterler ilerleyen bölümlerde
ayrıntılı olarak incelenmektedir.
Düzensizlikler; yapının statik ve dinamik yükler altındaki davranışını veya bu etkilere karşı yapının
dayanımını olumsuz etkileyen uygulamalardır. Yapının düşeyde ve yatayda simetrik olmaması,
yapının bir kenarının uzunluğunun diğer kenarına göre büyük olması, boşluk miktarının büyük olması
ve çıkıntıların bulunması yapının yükleri taşımadaki dayanımını azaltır. Bu düzensizliklerin bazıları
kesitlerin boyutlandırılması esnasında giderilebilmesine rağmen ekonomik olmamakta ve bazılarının
ise giderilmesi mümkün değildir.
Yapılardaki düzensizliklerin hesaplarda, yapımda ve yapının
kullanımında dikkate alınması ile mümkündür. Ayrıca, ülkemizde yapı üretiminde ve stokunda bulunan
yapıların belli bir fiziksel ölçekte yapıla gelmesi bu düzensizliklerin giderilmesini zorlaştırmaktadır.
Mesela, giriş katlarının işyeri üst katlarının konut olarak yapılması gibi. Yapı üretiminde çalışan teknik
personelin veya yapı tüketicisinin yeterli teknik bilgisinin eksik olması veya proje verilerine ve yapı
imalat esaslarına uymaması sonucu yapılarda üretim düzensizliği veya kullanım düzensizliği ortaya
çıkmaktadır. İnşaat demircisine düğüm noktası etriye düzenlemesi, yapı tüketicisine ise birimler
arasındaki duvar anlamsız gelebilmektedir. Dolaysıyla bir yapının hesabının iyi kabul edilen bir
program ve mühendise yaptırmak yapının yüklere dayanımı için yeterli değildir. Bir yapının dayanımı,
yapıda etkili olan herkesin bu durumuma duyarlı olmasıyla mümkündür. Deprem ve düşey yük
hasarlarının incelenmesi ve laboratuar çalışmaları;
A. Yapı planında [X-Z]
B. Yapı yüksekliğinde [Y]
C. Taşıyıcı elemanlar arasında [sağlam kolon zayıf kiriş vb]
71
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
bazı düzenlemelerin yapıların hasar görmesine neden olduğunu göstermektedir [Şekil 3.1]. Bu
düzenlemeler ve alınması gereken önlemler yönetmeliklerde yer almaktadır [DY 3.1].
Y
X
Z
Şekil 3.1. Yapı geometrisi
Yapı geometrisinin yapıların depreme dayanımlarında etkisi oldukça büyüktür. Planda yapı geometrisi
kare ve daire dışında olması bazı düzensizliklere sebep olmaktadır. Bu düzensizlikler deprem anında
hesaplarda dikkate alınmayan davranışlara sebep olmaktadır. Plandaki düzensizliklerin hesaplarda
giderilmesi tam olarak mümkün olamadığı gibi yapının maliyetini de artırmaktadır. Bu durumda yapının
dilatasyon derzleri ile ayrılarak dikdörtgen olarak tasarlanmalıdır. Dünyadaki yüksek yapılara
bakıldığında genel olarak daire ve dikdörtgen olarak yapıldığı görülmektedir. Yapının yüksekliği
boyunca da düzensizliklerden kaçınılmalıdır. Bu B düzensizliği olarak ilerde açıklanmaktadır.
Aşağıdaki tabloda yapının plandaki geometrisinin birbirine göre olumlu davranışına göre sıralanışı
görülmektedir.
Yapı Geometrisi
Daire
Kare
>
Dikdörtgen
>
2a
L tipi
>
a
Şekil 3.2. Yapı tipleri ve yüksek yapı örnekleri
72
T tipi
>
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
σ1

0.45 fck  A c
ρs >
− 1

fck  A ck

ρs =
ρs <

0.45 fck  A c
− 1

fck  A ck


0.45 fck  A c
− 1

fck  A ck

ε
∆
3.1. PLANDA OLAN DÜZENSİZLİKLER [A DÜZENSİZLİĞİ X VE Z DÜZLEMLERİNDE]
Yapının planında olan düzensizlikler,
1. Düşey taşıyıcı elemanlar olan kolon ve perdelerin planlarının her iki deprem yönünde eşit ve
simetrik olmaması [A1 düzensizliği]
2. Döşemenin süreksiz olması (boşluk, düşük döşeme, döşeme kalınlıklarının çok farklı olması)
[A2 düzensizliği]
3. Yapı planın kare veya dikdörtgen olmaması [A3 düzensizliği]
4. Yapıda aksların birbirine dik olmaması [A4 düzensizliği]
5. Yapıda çıkmalar
gibi düzenlemeler olarak sayılabilir. DY’inde planda tanımlanan düzensizlikler aşağıda tablo halinde
verilmiştir [Tablo 6.1].
TABLO 6.1 - DÜZENSİZ BİNALAR
A – PLANDA DÜZENSİZLİK DURUMLARI
İlgili
Maddeler
Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir katta en büyük göreli kat ötelemesinin o katta
aynı doğrultudaki ortalama göreli ötelemeye oranını ifade eden Burulma Düzensizliği Katsayısı ηbi’nin 1.2’den
büyük olması durumu (Sekil 2.1 DY).
[η
ηbi = (∆
∆i )max / (∆
∆i )ort > 1.2]
Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de gözönüne alınarak, 2.7’ye göre yapılacaktır.
2.3.2.1
A1 - Burulma Düzensizliği:
A2 – Döşeme Süreksizlikleri
Herhangi bir kattaki döşemede (Sekil 2.2 DY) ;
I – Merdiven ve asansör boşlukları dahil, boşluk alanları toplamının kat brüt alanının 1/3 den fazla olması durumu,
II – Deprem yüklerinin düşey taşıyıcı sistem elemanlarına güvenle aktarılabilmesini güçleştiren yerel döşeme
boşluklarının bulunması durumu,
III – Döşemenin düzlem içi rijitlik ve dayanımında ani azalmaların olması
2.3.2.2
A3 - Planda Çıkıntılar Bulunması:
Bina kat planlarında çıkıntı yapan kısımların birbirine dik iki doğrultudaki boyutlarının her ikisinin de, binanın o
katının aynı doğrultulardaki toplam plan boyutlarının %20'sinden daha büyük olması durumu (Şekil 2.3 DY).
A4 – Taşıyıcı Eleman Eksenlerinin Paralel Olmaması: (1998 Yönetmeliğinde vardı)
Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının plandaki asal eksenlerinin, birbirine dik yatay deprem doğrultularına paralel
olmaması (Şekil 6.4 DY).
73
2.3.2.2
6.3.2.3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
3.1.1 A1 - BURULMA DÜZENSİZLİĞİ
Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir katta en büyük göreli kat
ötelemesinin o katta aynı doğrultudaki ortalama göreli ötelemeye oranını ifade eden Burulma
ηbi = (∆
∆i)max / (∆
∆i)ort > 1.2]
Düzensizliği Katsayısı ηbi ’nin 1.2’den büyük olması durumu (Şekil 6.1). [η
Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de göz önüne alınarak, 6.7 olan
eşdeğer deprem yükü yöntemine göre hesap yapılır.
(∆
∆i)min
i + 1’ inci kat
(∆
∆i)max
DEPREM
i inci
kat
DEPREM
YÖNÜ
i inci
kat
YÖNÜ
(∆
∆i)min
i + 1’ inci kat
(∆
∆i)max
Bingöl Dep.
Şekil 3.3. Burulma düzensizliği
“13.6 - Yatay burulma momentiBinalar,her iki doğrultuda her hangi bir katın kütle merkezi ile rijitlik merkezi
arasında hesapla bulunan eksantrikliğe, yatay yük doğrultusuna dik doğrultudaki en büyük bina boyutunun
%5'i eklenerek bulunacak burulma momentlerine göre irdelenecektir”
1975DY
6.3.2.1
A1 - Burulma Düzensizliği :
Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir katta en büyük göreli kat
ötelemesinin o katta aynı doğrultudaki ortalama göreli ötelemeye oranını ifade eden Burulma
Düzensizliği Katsayısı ηbi'nin 1.2'den büyük olması durumu (Şekil 6.1).
[ηbi = (∆
∆ i)max / (∆
∆ i)ort > 1.2]
1997DY
6.3.2.1
Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de gözönüne alınarak, 6.7'ye göre yapılacaktır.
A1 – Burulma Düzensizliği :
Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir katta en büyük göreli kat ötelemesinin o katta
aynı doğrultudaki ortalama göreli ötelemeye oranını ifade eden Burulma Düzensizliği Katsayısı ηbi ’nin 1.2’den
büyük olması durumu (Şekil 2.1). [ηbi = (∆i)max / (∆i)ort > 1.2]
Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de gözönüne alınarak, 2.7’ye göre yapılacaktır.
2007 DY
2.3.2.1
3.1.1.1 YAPININN AĞIRLIK VE KÜTLE MERKEZİ
Yapıya gelen deprem yüklerinin dağılımının sağlanması için yapının ağırlıklarından oluşan bir kütle
merkezi ve düşey taşıyıcı elemanların rijitliklerinden oluşan bir rijitlik merkezinin koordinatlarının
hesaplanması gerekir. Bu merkezler,
A. Ağırlık merkezi
a. Döşemeler
b. Kolon ve kirişler
c. Bölme veya taşıyıcı duvarlar
d. Hareketli yükler
e. Diğer
yükler sonucu oluşan ağırlıkların geometrik merkezi olarak hesaplanır. Yapıya gelen deprem yüklerinin
de ağırlık merkezine etkir. Kat planında yayılı yüklerin eşit kalınlık ve simetrik olmaması durumu düşük
döşeme olarak isimlendirilen döşemelerin büyük ve değişik yerlerde olması durumu bu merkezin
yenini değiştirecektir.
74
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
B. Rijitlik merkezi
a. Kolonlar
b. Perdeler
gibi düşey taşıyıcı elemanların deprem kuvvetlerine ters ve eşit miktarda karşı dayanım gösterdikleri
kesme kuvvetlerinin bileşkesinin koordinatları olarak hesaplanır. Bu merkezin koordinatları kolon ve
perde elemanların rijitliklerine ve yapı içindeki dağılımına bağlıdır. Bu sebepten dolayı düşey taşıyıcı
elemanların yapı planın üzerinde her iki yönde eşit ve simetrik olmasının gerekir. Aksi halde yapıda
ey
Simetrik olmayan yapı
DEPREM
ex
Rijitlik
merkezi
Kütle
merke
Kütle
merkezi
DEPREM
Rijitlik
merkezi
DAYANIM
DAYANIM
burulma oluşur.
Simetrik yapı
Şekil 3.4.
1.
ηbi < 1.2 ise
a. e x = 0.05B x
b. e y = 0.05B y
 η 2
2. Yapıda A1 düzensizliği var ise [1.2 < ηbi ≤ 2.0] her iki yönde eksantrisite D =  bi 
 1.2 
η 
a. e x = 0.05B x  bi 
1.2 
2
η 
b. e y = 0.05B y  bi 
1.2 
2
3. Burulma düzensizliği katsayısı η bi ≥ 2 ise yapının deprem hesabı dinamik olarak yapılır.
Yapıdaki burulma düzensizliği yapının deprem hesap yöntemi seçiminde önemli bir parametre
olarak dikkate alınır.
y
DE P R E M
Bx
Rijitlik Merkezi
XR
XG
Kütle Merkezi
ey
ex
YR
YG
By
x
DEPREM
Şekil 3.5.Yapının kütle ve rijitlik matrisi
Yapıda döşeme kalınlığının kat seviyesine eşit olması durumunda kat ağırlık merkezinin koordinatları;
By
Bx
YG =
2
2
olarak yapının kenar boylarının yarsına eşit olur. Yapının gerek yatayda gerekse düşeyde simetrik
XG =
olması yapıya olumlu yönde önemli bir davranış kazandırarak burulmanın oluşumunu engeller. Düşey
taşıyıcı elemanların birbirine ve her iki yönde eşit olması yapının deprem yükleri altında belli bir
deplasman yapmasını sağlayacak ve yapıda burulma oluşturmayacaktır [a, b]. Düşey taşıyıcı
elemanların eşit ve simetrik olmaması durumunda yapı deprem yükleri altında rijitliğin büyük olduğu
75
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
eksen etrafında burulma gösterecektir [c, d]. Bu durumun tersi olması durumunda Yapının planındaki
çıkıntıların A3 düzensizliği kriterlerini sağlaması yapının rijitlik merkezlerinin faklı olmasını önlemez.
Yapılarda düşey taşıyıcı elemanların özellikle mevcut yönetmelikten önce yapılmış yapılarda asansör,
yangın merdiveni ve diğer bazı düzenlemelerle yapının belli bir yerinde toplanması yapının burulma
kriterlerinin büyük olmasını sağlamaktadır [c].
Eksantrisitesi büyük L, H, Π, Ш, ├ ve T planlı, düzensiz ve süreksizlik bulunan yapılarda burulma
modlarının etkisi büyüktür. Burulma modlarının etkin kütleye katkı oranları yüksek olur ve periyotları
deprem ivmesinin yüksek olduğu bölgeye karşılık gelir. Bu nedenle burulmanın etkisini ortadan
kaldırmak için,
a. Kütle merkezi ile rijitlik merkezleri arasındaki eksantrisiteyi olabildiğince düşey taşıyıcı
elemanların boyutlarıyla minimuma indirmek,
b. Söz konusu olacak yapıyı düzenli ve sürekli olarak tasarlamak,
c. Dinamik analiz ile burulma modunun etkisini incelemek,
deprem
deprem
d. Eğilmeden dolayı oluşacak modun periyodunun büyük çıkmasını sağlamak (ivmenin
küçük çıkması için) ile mümkündür.
deprem
[a]
deprem
depre
m
asansör
[c]
[b]
[d]
Şekil 3.6. Burulma etkisi olan durumlar [a, b, c, d]
Örnek 3.1: Şekilde planı verilen yapıya depremin X ve Y yönünde gelmesi durumunda oluşan
eksantrisitelerin [ex] [ey] tablo halinde hesaplanması.
Depremin yönü
X-X
KOLO
AKS NPERDE
B
A
C
200/25
P4-250/25
3
1-1
100/25
C1
m
4
Kütle merkezi
25/500
ey
⊗
⊗ ex
175/25
2-2
2
30/150
4
m
m
5
3-3
P5B
C3
25/100
1
m
P4A
m
P2-250/30
B2
P3C
250/25
Rijitlik merkezi
6
P1A
100/25
BK101(
VtX
P1A
P2B
I = bh3 / 12
[10-4 m4]
65.10
3906.25
13.02
65.10
250.00
3255.21
3255.21
1666.67
208.33
x
0.125
6.000
10.875
0.125
6.000
9.750
1.250
6.000
10.500
∑ 12619.79
11
x=
[m]
Y-Y
-4
I .x [10 m ]
8.13
23437.50
141.59
Yukarıda 8.13
1500.00
31738.30
4069.01
10000.02
2187.47
∑ 73082.02
∑ I.x = 73082.02 = 5.79
∑ I 12619.79
e x = 5.5 − 5.79 = −0.29
Eksantrisite
oranı 0.29 = 0.026 < 0.05
11
76
4
I = bh3 / 12
[10-4 m4]
26041.67
56.25
208.33
26041.67
22.50
32.55
32.55
26.04
13.02
∑
26432.91
y=
y
I.y
[m]
2.50
0.15
0.50
2.50
4.00
4.00
7.875
7.875
7.875
[10-4 m4]
65104.17
8.44
104.17
Alındı 65104.17
90.00
130.20
256.33
205.07
102.53
∑ 66000.91
∑ I.y = 66000.91 = 2.50
∑ I 26432.91
ey = 4 − 2.50 = 1.50
Eksantrisite oranı 1.50 = 0.19 > 0.05 [DY]
8
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
77
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
ÖRNEK: Şekilde planı verilen yapıda A1 düzensizliğini kontrol ediniz.
y
y
2
1
S7 50/25
5
S8 50/25
C
S7 50/25
S8 50/25
C
1985
5
m
m
Deprem
700 kN
S4 25/100
S6 25/50
3
S5 50
3
S5 50
5
2
1
B
S4 25/100
5
m
B
S6 25/50
KM
Deprem
500 kN
m
Xg= yg=4.17 m
S1 25/100
5
x
A
S2 100/25
m
S1 25/100
S3 50/25
5
5
m
6
A
S2 100/25
x
S3 50/25
m
5
m
2
Yapıda C30 betonun E=32,10 kN/m kullanılmıştır. Örnek olarak S1 kolonunun rijitliği hesaplanmıştır, K rijitliği 5.
bölümde ayrıntılı olarak anlatılacaktır, K 1 x = [12⋅E ⋅I /h3 ] = [12⋅32.10 6 ⋅( 0.25 3 ⋅1/12 ) /33 ] =18518.52 kN/m
10⋅10⋅5 − 5⋅5⋅(5 + 2.5)
= 4.14m olur.
Yapının kütle merkezi planın geometrik merkezi olduğu için; xg = yg =
10⋅10 −5⋅5
0
357049
1785243
740740.8
7407408.0
1097789
9192651
351851,8
0
6
71410
5
74074.08 10
497336
YRİ =
0
1-1
18518,52
296296,3
37037,04
18518,52
43631.94
9259,26
37037,04
37037,04
y2 ∑KX
2-2
A-A
B-B
C-C
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
K y = [12 ⋅E ⋅Iy /h3 ]
y ∑KX
3-3
K x = [12 ⋅E ⋅Ix /h3 ] AKS ∑KX y
AKS
k xi yi 1097789
=
= 2.21m
∑ k xi 497336
296296,3
296296,3
9259.26
18518.52
43631.94
9259.26
9259.26
37037.04
ey=YRi-yg=2.21-4.17=-1.96 m
x
x ∑Ky
x2 ∑Ky
601852
0
0
0
71410
5
357949
1785243
46296
10
462963
4629630
820012
6414873
719558
XRİ =
y g = 4.17 m
AKS ∑KY
k yi xi
∑ k yi
=
820012
= 1.14
719558
x g = 4.17 m
ex=XRi-xg=1.14-4.17=-3.03 m
Mty = Fy ⋅ e x = 700 ⋅3.03 = 2121kNm
Mtx = Fx ⋅ e y = 500 ⋅1.96 = 980 kNm
2
2
Burulma rijitliği D= y ∑KX+ x ∑Ky=15607524
Mty=Fydeprem ex
Deprem
700 kN
ex
KM
ey
Deprem
500 kN
RM
Mtx=Fxdeprem ey
Yukarıda bulunan burulma momentleri (±0.05 eks. hariç) sonucu çerçevelere gelen kesme kuvvetleri
hesaplanmaktadır.
( −2.21) x 351851.86

351851.86
= 304.91
500 497336 + 980
15607524
K
x ⋅K  
X yönü için örnek Hxi = Vxi xi ± Mtx i xi 
D 
∑ K xi
( −2.21) x 351851.86
351851.86
= 402.56
500 497336 − 980
15607524
y
KM
-
( −1.14 ) x 601851.86

700 601851.86 + 2121
= 492.25
x i ⋅K yi  
719558
15607524
Y yönü için örnek Hyi = Vyi
± Mty

D 
∑ K yi
( −1.14 ) x 601851.86
601851.86
= 678.73
700 719558 − 2121
15607524
K yi
78
RM
-
x
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
AKS
Kx
y
yKx
D
B-B 71409,72
2,79 199233.12
C-C 74074,08
7,79 577037.08
∑
15607524
A-A 351851,86 -2,21 -777592.6
M
Hx+
980
497336
Hx-
AKS
Ky
x
xKy
D
304,90 402,57
1-1 601851,86 -1,14 -686111.12
84,33 59,25
2-2
71409,72 3,86 275641.52
110,76 38,18
3-3
46296,30 8,86 410186.22
500
∑
500
M
Hy+
Hy-
492,25 678,73
15607524
BÖLÜM 3
2121 106,94 32,00
100,79 -10,71
719558
700
700
Yapıya depremin etkidiği nokta ve bunu karşılayan nokta yapı planında aşağıdaki şekilde
gösterilmiştir.
Plan
RM
Plan
RM
Ky8
Ky7
Kx8
Kx7
Ky1+ Ky2+ Ky3+ Ky4+
Ky5+ Ky6+ Ky7+ Ky8
Ky5
Deprem
700 kN
Ky4
Kx5
Kx4
KM
Ky1
Deprem
500 kN
S7 50/25
Deprem y
E3 yüklemesi
+Ey
Deprem y
E4 yüklemesi
-Ey
Kx1+ Kx2+ Kx3+ Kx4+
Ky3
Ky2
Kx1
Deprem x
E2 yüklemesi
-Ex
Kx6
Kx5+ Kx6+ Kx7+ Kx8
RM
Deprem x
E1 yüklemesi
+Ex
Ky6
x
Kx2
Kx3
Deprem kuvveti ve karşılayan rijitlikler
S7 50/25
S8 50/25
S8 50/25
S7 50/25
S8 50/25
S4 25/100
KM
7.79
KM
S4 25/100
500 kN
ey
1.14
S4 25/100
S6 25/50
2.79
ex
2.21
S6 25/50
RM
-2.21
700 kN
S2 100/25
S3 50/25
S1 25/100
S2 100/25
S1 25/100
S3 50/25
700 kN
3.86
-1.14
S6 25/50
RM
x
S1 25/100
KM
500 kN
4.17
RM
S5 50
S5 50
S5 50
S2 100/25
S3 50/25
Depremin X yönünden gelmesi durumunda
Depremin Y yönünden gelmesi durumunda
8.86
Aşağıda ilave +0.05 eksantirisite olması durumunda elde edilen burulma momentleri çerçevelere
rijitlikleri oranında dağıtılmıştır.
+0.05L eksantirisite durumu için
ey=YRi-yg=2.21-4.17= -1.96 m
ey=-1.96 ±0.05Ly= -1.96+0.05x10=-1.46m
ex=XRi-xg=1.14-4.17=-3.03 m±0.05Lx
ex=-3.03+0.05Lx=-3.03+0.05x10=-2.53 m
Mty = Fy ⋅ e x = 700 ⋅ 2.53 =1771kNm
Mtx = Fx ⋅ e y = 500 ⋅1.46 = 730 kNm
y
yKx
A-A 351851,86 -2,21 -777593
B-B 71409,72
2,79
199423
C-C 74074,08
7,79
577037
∑
497336
D
M
Hx+
Hx-
AKS
Ky
317,34
390,13
1-1 601851,86 -1,14 -685873
730 81,14
62,45
2-2
71409,72 3,86
275670
101,52
47,42
3-3
46296,30 8,86
410204
500verilen
500
∑
719558
x
xKy
D
15607524
Kx
15607524
AKS
M
Hy+
Hy-
507,65 663,33
1771 100,75 38,18
91,59 -1,52
700
700
Aşağıda ilave -0.05 eksantirisite olması durumunda elde edilen burulma momentleri çerçevelere
rijitlikleri oranında dağıtılmıştır.
79
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
-0.05L eksantirisite durumu için
ey=YRi-yg=2.21-4.17=-1.96 m
ey=-1.96 ±0.05Ly=-1.96-0.05x10=-2.46m
ex=XRi-xg=1.14-4.17=-3.03 m±0.05Lx
ex=-3.03+0.05Lx=-3.03-0.05x10=-3.53 m
Mty = Fy ⋅ e x = 700 ⋅3.53 = 2471kNm
Mtx = Fx ⋅ e y = 500 ⋅ 2.46 =1230 kNm
Kx
y
yKx
D
B-B 71409,72
2,79
199423
C-C 74074,08
7,79
577234
∑
156075
24
A-A 351851,86 -2,21 -776657
M
Hx+
Hx-
AKS
Ky
x
xKy
D
292.46 415.01
1-1 601851,86 -1,14 -685873
87,53 56.06
2-2
71409,72 3,86
275670
120.01 28.93
3-3
46296,30 8,86
410204
1230
500
497336
500
∑
M
1560752
4
AKS
Hy+
Hy-
476.89 694.09
2471 113.12 25.82
109.99 -19.91
719558
700
700
Yukarıda bulunan 3 değişik durumdan çerçevelere gelen kesme kuvvetlerinin maksimum olduğu durum için
burulma düzensizliği kontrolü yapılır. Ancak yükleme kombinezonları dikkate alındığı zaman bu 3 değişik durum
göz önüne alınarak boyutlandırma kesme değeri bulunur.
AKS
Kx
Vx+
Vx-
A-A 351851,86 292.46 415.01
B-B 71409,72
∆i =
∑ Vx( +−büyük) 10-3
∑kx
(∆i)ort=1/2[(∆i)max+(∆i)min] (10-3)
415.01/351851.86=1.18
87.53/71409.72=1.23
C-C 74074,08 120.01 28.93
120.01/74074.08=1.62
AKS
Ky
500
500
Vy+
Vy-
∆i =
∑ Vx( +−büyük) 10-3
∑kx
0.00162/0.0014=1.16<1.2
A1
(1.62+1.18)/2=1.40
87,53 56.06
∑
[ηbi = (∆i)max / (∆i)ort] (DY2.3.2.1)
YOK
(∆i)ort=1/2[(∆i)max+(∆i)min] (10-3)
1-1 601851,86 476.89 694.09
694.09/601851.86=1.15
2-2 71409,72 113.12 25.82
113.12/71409.72=1.58
3-3 46296,30 109.99 -19.91
∑ 719558 700 700
109.99/46296.3=2.38
[ηbi = (∆i)max / (∆i)ort]
(DY2.3.2.1)
0.00238/0.00176=1.35>1.2
(1.15+2.38)/2=1.765
A1
VAR
η 
ey = 0.05By  bi 
1.2 
2
ALINARAK DEPREM HESABI YAPILIR
Her kolon kendi kesit tesirlerine göre boyutlandırıldığı için herbir kolonun aldığı kesme kuvveti ve A1
düzensizliğinin kontrolü aşağıdaki tabloda hesaplanmıştır.
S1 kolonu örnek olarak hesaplanmıştır. Vkolon = V
kolon k i
kolon
∑k
= 317.34
18158.52
= 16.70
351851.86
x-x yönünde kolon maksimum kesme kuvvetleri alınarak burulma hesabı aşağıdaki şekilde yapılmıştır.
kolon K x = [12 ⋅E ⋅Ix /h3 ]
A-A
S2
S3
B-B
S4
S5
S6
CC
x-x yönü için
S1
S7
S8
18518,52
296296,3
37037,04
18518,52
43631.94
9259,26
37037,04
37037,04
∑KX
Vx+
+Vkolon
Vx-
16.70
-Vkolon
∆i =
∑ Vx( +−büyük )
∑kx
71410
81,14
74074.08 101,52
497336
500
499.99
[ηbi = (∆i)max / (∆i)ort]
20.53
351851,86 317.34 267.23 390,13 328.53 390.13/351851.86=0.00111
33.40
21.04
49.58
10.52
50.76
50.76
(∆i)ort
41.07
16.20
62,45 38.16
8.10
23.71
47,42
23.71
500
81.14/71410=0.00114
101.52/74074.08=0.00137
[0.00111+0.00137]/2=0.00124
AKS
0.00137/0.00124=1.11<1.2
A1
YOK
500
Kolonlara gelen maksimum değerler alındığı zaman burulma düzensizliğinin bulunmaması minimum
ve bazı kolonlarda minimum bazı kolonlarda maksimum değerlerin alınması durumunda burulma
düzensizliği olmaz anlamına gelmez. Bu durum aşağıdaki tabloda yapılan örnekte görülmektedir. x-x
yönünde kolon maksimum kesme kuvvetleri alınarak burulma hesabı aşağıdaki şekilde yapılmıştır.
80
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
kolon K x = [12 ⋅E ⋅Ix /h3 ]
18518,52
296296,3
37037,04
18518,52
43631.94
9259,26
37037,04
37037,04
A-A
S2
S3
B-B
S4
S5
S6
S7
CC
x-x yönü için
S1
S8
S7 50/25
∑KX
Vx+
351851,86
317.3
4
Vx-
+Vkolon
71410
81,14
74074.08
101,5
2
16.70
267.23
33.40
21.04
49.58
10.52
50.76
50.76
497336
500
499.99
500
S4 25/100
ey
1.14
KM
317.43/3518
51.86=0.00
09
0.00114
0.00137
500
0.00137/0.001135=1.21>1
.2
A1
VAR
η 
ey = 0.05By  bi 
1.2 
2
ALINIR DEPREM HESABI
YAPILIR
88.00 kN
S5 50
S4 25/100
S6 25/50
[ηbi = (∆i)max / (∆i)ort]
S8 50/25
S5 50
500 kN
δort
Vx
∑kx
20.53
390,13 328.53
41.07
16.20
62,45 38.16
8.10
23.71
47,42
23.71
S7 50/25
S8 50/25
∆i = ∑
-Vkolon
[0.00137+0.0009]/2=0.001135
AKS
50.76 kN
S6 25/50
500 kN
RM
4.17
ex
2.21
S1 25/100
S2 100/25
700 kN
S1 25/100
S2 100/25
700 kN
S3 50/25
S3 50/25
kolon K y = [12 ⋅E ⋅Iy /h3 ]
1-1
S2
S3
2-2
S4
S5
S6
3-3
y-y yönü için
S1
AKS
S7
S8
kolon K y = [12 ⋅E ⋅Iy /h3 ]
1-1
S1
S2
S3
2-2
S4
S5
S6
3-3
y-y yönü için
296296,3
296296,3
9259.26
18518.52
43631.94
9259.26
9259.26
37037.04
S7
S8
296296,3
296296,3
9259.26
18518.52
43631.94
9259.26
9259.26
37037.04
∑ KY
Vy+
601852
476.8
9
71410
113.1
2
46296
109.9
9
719558
700
∑ KY
Vy+
601852
476.
89
71410
113.
12
46296
109.
99
719558
700
+Vkolon
234.78
234.78
7.34
29.34
69.12
14.67
22.00
88.00
700
+Vkolon
234.78
234.78
7.34
29.34
69.12
14.67
22.00
88.00
700
Vy694.09
25.82
-19.91
700
Vy694.09
25.82
-19.91
700
-Vkolon
341.71
341.71
10.68
6.70
15.78
3.35
-3.98
-15.93
700
-Vkolon
341.71
341.71
10.68
6.70
15.78
3.35
-3.98
-15.93
700
∆i =
∑ Vy
∑ky
694.09/601851=
0.00115
0.00036
-0.00042
∆i =
∑ Vy
∑ky
476.89/601851=
0.00079
0.00158
0.00238
δort
[ηbi = (∆i)max / (∆i)ort]
0.00115/0.000785=1.46>2
A1
VAR
η 
ey = 0.05By  bi 
1.2 
2
ALINIR DEPREM HESABI
YAPILIR
δort
[ηbi = (∆i)max / (∆i)ort]
[0.00238+0.00079]/2=0.0015
85
AKS
[0.00115+0.00042]/2=0.0
00785
x-x yönüne benzer şekilde y-y yönü için burulma düzensizliği aşağıdaki tabloda hesaplanmıştır. X-x
yönündeki kriterler bu yön içinde aynen geçerlidir.
0.00238/0.001585=1.50<2
A1
VAR
η 
ey = 0.05By  bi 
1.2 
2
ALINIR DEPREM HESABI
YAPILIR
Vy+ ve Vy- alınması burulma düzensizliğinde çok az etkili olduğu görülmektedir.
3.1.2. A2 DÜZENSİZLİĞİ [BOŞLUK]
A2 düzensizliği, yapının herhangi bir katının kat planında, merdiven, asansör, havalandırma,
aydınlatma ve diğer bazı amaçlar için bırakılmış boşlukların alanları toplamının, söz konusu katın
toplam alanına oranının 1/3 den büyük olması durumunda oluşan düzensizliktir. Yapılarda bulunan bu
81
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
düzensizlikten dolayı yatay deprem yükleri kolonlar ve perdeler gibi düşey taşıyıcı elamanlara güvenle
aktarılması ve boşluklardan dolayı döşemenin bir bütün çalışmasını önemli ölçüde etkileyeceğinden
bu düzensizliğin göz önüne alınması gerekir. Ab: bir kattaki toplam boşluk alanları, A toplam kat alanı
olmak üzere,
A TOPLAM BOŞLUK ALANI
AKAT TOPLAM ALANI
=
Ab 1
>
A 3
ise A2 düzensizliği mevcuttur.
A
A
A2 türü düzensizlik durumu-II
Boşluk ortada simetrik
olduğu zaman yapı deprem
yönünde deplasman
yaparken boşluk simetrik
olmadığı zaman yapı hem
deprem yönünde deplasman
yapıyor hem de dönüyor yani
burulma söz konusu.
A-A kesiti
A2 türü düzensizlik durumu-II ve III
Şekil 3.7. A2 düzensizliği
Boşlukta süreksiz olan kirişler deprem kuvvetlerinden dolayı değişik yönde hareket yapacağı için
kolonlarda ve kirişlerde hasar kaçınılmaz olacaktır. Mümkün olduğunca yapının x veya y doğrultuları
boyunca sürekli çerçeveler yapmak yapı sisteminin simetrik ve sürekli olması bakımından önemlidir.
Eğer çok önemli bir gerekçesi yok ise boşluk boyunca sadece kirişi devam ettirmek davranış
bakımından devamsız duruma göre daha iyi bir davranış gösterir. Örneğin boşluk kenarındaki kolonun
herhangi bir yanlış boyutlandırma durumunda hasar görme olasılığı yüksek olmakla birlikte hasarı
yapının büyük bir kısmını etkileyecektir.
DEPREM
Kolonların hepsi aynı yönde olmamalı
E
P
R
E
M
DEPREM
D
DEPREM
BOŞLUK
DEPREM
B
O
Ş
∆A
∆B
∆C
Şekil 3.8. Boşluk kenarı eleman davranışı ve saplamalar
Uygulamada en çok karşılaşılan kirişlerin kirişe veya kolonun kenarına oturması durumlarıdır. Bu
uygulamalar süreksizliği bozduğu için yatay yükler altında bu noktalarda büyük kesit tesirleri
oluşmaktadır. Özellikle burulma momentleri ve ikinci mertebe etkileri boyutlandırmada dikkate
alınmalıdır. Bu tür uygulamalar yapının davranışını tam olarak hesaplara yansıtmayı güçleştirir.
Yapılarda bulunana A2 düzensizliğinin giderilmesi için döşeme yeterli sayıda düşeme parçalarına
ayrılarak ve bu her bir döşeme parçasına ± %5 ilave eksantrisite vererek yatay yük analizi yapılmalıdır.
(DY Şekil 6.9)
82
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
2
Örnek 3.2: 3. Katının boyutları 15 x 10 m olan bir dairenin boşluk alanları toplamı Ab = 25 m
olduğuna göre A2 düzensizliğinin olup olmadığını belirleyiniz.
Ab
A
2
Ab
Ab =Ab1 + Ab2
A2 türü düzensizlik durumu-I
Yapı kat döşemesinde boşluk bulunması DY de A2 türü düzensizliği olarak incelenmesi gereği
açıklanmaktadır. Kat döşemesinin ağırlık merkezine yayılı olarak etkiyen deprem yükleri altında bir
bütün olarak yani rijit diyafram gibi çalışması düşey taşıyıcı elemanların eşit miktarda deplasman
yapmasını sağlar [Şekil 3.4 a,b]. Döşemenin rijit diyafram olarak çalışmadığı durumda ise deprem
∆B>∆
∆C olmaktadır. Bu yapı simetrik
yönüne paralel çerçevelerin yatay deplasmanları faklı olur. ∆A>∆
değilse deplasmanlar farklı olabileceği gibi çerçeveler ekseninde dönüşlerde oluşur [Şekil 3.1].
Çerçeveler arasındaki deplasman ve dönüşler kat döşemelerinde bulunan boşluklara bağlı olarak
değişir.
2
Boşluk alanları toplamı Ab= 25 m ,
Toplam kat alanı
A= 10 x 15 =150 m
2
Ab 25
1
=
= 0.17 < ( = 0.33) olduğu için A2 düzensizliği bulunmamaktadır.
A 150
3
Deprem esnasında, döşemelerde bulunan boşlukların yapının davranışına olumsuz etki yapmaması için,
1. Döşeme boşluklarının mümkün olduğunca küçük, simetrik ve eşit kalınlıkta
2. Döşeme boşlukları dilatasyon derzleri ile ayrılarak döşemeler boşluksuz hale getirilir.
3. Döşeme kalınlıkları artırılarak
4. Eksantristenin büyük alınması
5. Düşey taşıyıcı elemanların boyutlandırılmasında bu durumun dikkate alınması
6. Hesaplarda ve boyutlandırmada bu durumun dikkate alınması
İlkelerini yerine getirmekle mümkündür. Bu durumların hesaplarda dikkate alınması güç olur. Ayrıca
döşemenin rijit diyafram gibi çalışmaması yani boşlukların bulunması burulma düzensizliğinde de
etkisi büyük olur.
3.1.3. A3 DÜZENSİZLİĞİ [ÇIKINTI]
A3 düzensizliği yapıların kenarlarında girinti ve çıkıntıların belirli sınırlarda kalmasını kontrol eden bir
düzensizliktir. Yönetmelikte verilen sınırlar aşıldığı zaman bu düzensizlik yapıların dilatasyon ile
ayrılarak yapılmasıyla ortadan kaldırılır.
A3 türü düzensizlik durumu: ax > 0.2 Lx ve aynı zamanda ay > 0.2 Ly
x3
x2
y2
y3
Ly
y1
Ly
Ly
y
x
Lx
y
y1
x
y
x1
x1
Lx
Lx
y
y1
x
x
Lx
x1
x
Şekil 3.10. A3 düzensizliği
83
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
Örnek 3.3: Şekilde planı verilen yapıda düzensizlik (A2 ve A3)olup olmadığını kontrol ediniz. Eğer var
ise çözüm önerilerinizi yazınız [boşluk=6x6m]
8
boş
m
8
26
m
6
8
boş
m
Dilatasyon
m
26
m
m
8
6
m
m
Çözüm [A3]: ay > 0.2 Ly ise. 8 > 3.2 (16x0.2) A3 vardır.
Çözüm [A2]: Yapının çıkıntı kısmı dilatasyon derzi ile ayrılır.
2
Boşluk alanları toplamı Ab=36 m , Toplam kat alanı A= 16 x 26 =416 m
Ab 36
1
=
= 0.086 < ( = 0.33)
A 416
3
2
olduğu için A2 düzensizliği yoktur.
3.1.3.1 DİLATASYON [DERZ]
Dilatasyon, yapı ve birimleri arasında taşıyıcı sistemi ayıran boşluk olarak tanımlanabilir. Yapılarda
dilatasyon,
1. Depremde yapıların çarpışmasını önlemek; Deprem derzinin minimum genişliği ve
özellikleri bu bölümünde geniş olarak açıklanmaktadır.
2.
3.
Yapıda ısı ve rötre etkilerini azaltmak; Isının etkili olduğu yapı elemanlarında ısıdan dolayı bir boy
değişimi ve bunun sonucuda şekil değiştirmeler olmaktadır. Bu boy değişimi elemanın boyuna bağlı
olduğu için elemenların boyları ne kadar kısa olursa boy değişimi odenli az olur. Yapının belli
kısımlarının yüksek ısıya maruz kalması durumunuda buradaki elemanların boy değişimi diğer
elemanlara etki etmemesi için dilatasyon derzi ile ayrılmalıdır. Bu durumun dez avantajlarıda olabilir.
Ayrıca yapıda bulunan perdelerin yapının dış kenarlarında olması halinde ısıdan dolayı
genleşemeyeceği için yapı elemanlarında büyük iç gerlmeler oluşabilir. Bu nedenle perdelerin iç
kısımlarda olması yapı elemanlarında genleşmeden dolayı iç gerilme oluşturmayabilir. Bu yapının yapım
ve kullanım aşamaları için tahkik edilmelidir.
Yapı temelindeki farklı oturmaların üst yapıya etkisini azaltmak; Yapı temel sisteminin ve yapı
yükünün simetrik ve zeminin davranışının homojen olmadığı durumlarda farklı oturmalar olabileceği için
yapıların tamamının bu farklı oturmalardan etkilenmemesi için dilatasyon derzi yapılmalıdır (Şekil b).
Yapı temelinin bir tarafının su ile teması, kazı ve diğer bazı etkilerden dolayıda olabilir.
4.
Isı, ses ve titreşimi yapının belli bölümlerinde tutmak; Yapının bölümleri arasındaki farklı etkileri
kendi hacimleri içinde tutmak esastır. Aksi halde yapının kullanım ve konfor özelliği ortadak
kalkmaktadır. Bunun için hacimler arasındaki her türlü tecriti yapmak ısı, ses ve titreşimi ortadan
kaldıracaktır. Bu uygulama yapının maliyetini artırır gibi algılanmamalıdır. Örneğin ısı zalasyonu ile yakıt
tasarrufu sağlanır. Son zamanlarda insanların depreme karşı duyarlılığı artmasından dolayı özellikle ses
ve tireşimden insanlar psikolojik olarak büyük rahatsızlık duymaktadır. Ancak, yukarıda açıklanan derzler
yapılırken veya planlanırken;
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Mimarı görünümü
Yapım süresi,maliyeti ve yapıda oluşturacağı davranış durumu
Isı, ses ve su izalasyonu
Miktarı (aralığın)
Bakımı
Malzeme (derz)
dikkate alınmalıdır. Aksi durumlarda amacına ters bir görev yapmaktadır. Örneğin yeterli dilatasyon aralığı
bırakmadan yapılan iki yapı depremde birbiriyla çarpışması sonucu hasar görebilmektedir. Bu durumda yeterli
olmayan derz yapıya zarar vermiş olmaktadır. Ayrıca, iki yapı arasında bırakılan derz inşaat artıkları ve sıva ile
doldurularak amacından uzaklaşmaktadır. Derzlerin iyi yapılmaması sonucu yapılar arasında mimari görünüm
kirliliğine sebep olamaktadır. Isı için yapılan derzlerin yapılış şekli ve yeride önemlidir. Derz, yapının
fonksiyonuna göre 20-30 m’de bir yapılması uygun olur (Şekil c). Ancak, rijitliğinin yapının bir kenarında
bulunması durumunda bu aralık 15-20 m olabilir (Şekil d). Yapı elemanları arasında kuvvet uyumundan dolayı
yardımlaşma olması yani hasar gören elemanın yükünü diğer elemanların alması yapı sisteminin çok elemanlı
84
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
olmasını uygun kılarken (Şekil a) bu durum da yapının boyunun uzun olması ortaya çıkar. Yapı sisteminin çok
elemanlı olması halinde bir elemanın bir deplasmanından dolayı sistemin bütün elemanı etkilenir. Bu nedenle yapı
dezlerle ayrılarak bu deplasmanın yapının belli kısımda kalması sağlanır. Bu durumlar hesap ve yapımda dikkate
alınarak yapıda derz düzenlemesi yapılır.
C [uzun yapı] [Bingöl depremi]
30m
Dilatasyon
m
30
20m
Şekil 3.11. Deprem hasarı [77]
10m
Dilatasyon
3.1.4. A4 DÜZENSİZLİĞİ [1998 DY]
Bu düzensizlik yapıların akslarının birbirine dik veya paralel olmaması sonucu oluşan bir düzensizliktir.
Yapılardaki bu düzensizlik hesapların bilgisayar ile yapılmasıyla çözümü mümkün olmaktadır.
Yapılarda A4 düzensizliğin bulunması durumunda elemanların asal eksenleri doğrultularındaki iç
kuvvetler;
“2.7.5. Eleman Asal Eksen Doğrultularındaki İç Kuvvetler
Taşıyıcı sisteme ayrı ayrı etki ettirilen x ve y doğrultularındaki depremlerin ortak etkisi altında, taşıyıcı
sistem elemanlarının a ve b asal eksen doğrultularındaki iç kuvvetler, en elverişsiz sonucu verecek
şekilde Denk.(2.12) ile elde edilecektir (Şekil 3.14).”
Ba = ± Bax ± 0.30 Bay
Ba = ± 0.30 Bax ± Bay
[Bb = ± Bbx ± 0.30 Bby]
[Bb = ± 0.30 Bbx ± Bby]
(2.12)
bağıntılarıyla hesaplanan değerlerden olumsuz olanına göre kesit tesirleri belirlenir. [Buradaki
Ba=Taşıyıcı sistem elemanın [a] asal ekseni doğrultusunda tasarıma esas iç kuvvet büyüklüğü,
Bax=Taşıyıcı sistem elemanın [a] asal ekseni doğrultusunda [x] doğrultusundaki depremden oluşan iç
kuvvet büyüklüğü, Bay=Taşıyıcı sistem elemanın [b] asal ekseni doğrultusunda [x]’e dik [y]
doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü,]. Bu düzensizliği dilatasyon derzleri
kullanılarak ortadan kaldırmak mümkündür.
b
a
b
a
Y Deprem Yönü
b
a
a
a
a
b
b
b
X Deprem Yönü
Şekil 3.14. A4 düzensizliği bulunan yapılarda uygulama
85
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
3.1.5. YAPILARDAKİ ÇIKMA DÜZENSİZLİĞİ
Yönetmeliklerde belirtilen düzensizliklerin kriterlerine hesap aşamasında uyulsa bile yapım ve kullanım
aşamalarında uyulmayacağı düşünülerek bunlara müsaade edilmemesinin uygun olacağı yerler
bulunmaktadır. Bu nedenle burada ilave bazı uygulamalar verilmiştir. Yapının temel, bodrum ve zemin
kat alanın diğer üst kat alanlarından küçük olması sonucu oluşan bir düzensizliktir. Bu düzensizlik
yapının serbest yönünde sadece balkon çıkmaları şeklinde olabildiği gibi kat alanını artırmak şeklinde
de olmaktadır. Bu uygulama şehir merkezleri başta olmak üzere ülkemizde oldukça yaygın bir
uygulamadır. Hatta bir kaç dönüm bir arazi üzerinde yapılmış iki katlı bir yapıda bile uygulanmaktadır.
Uygulanmakta olan İmar Yönetmeliğine göre yerleşim merkezlerinde bu duruma müsaade
edilmektedir. Yapıda bulunan bu çıkmalar simetrik olmadığı zaman yapının ağırlık merkezinin belli bir
yöne kaymasını sağladığı gibi yapının zemin katı ile birinci katı arasında yumuşak kat oluşumuna
sebep olmaktadır. Ülkemizde şehir merkezlerinde genellikle bitişik nizam uygulaması olduğu için bu
çıkmaların yapıda simetrik olması çoğunlukla mümkün olmamaktadır. Yapıdaki çıkmalar üzerine gelen
duvarlar kolon arasına gelen kirişlere oturmadığı için yapıdaki bu dış duvarların rijitliğe katkısı
olmayacağından çıkma olan katın altı ile üstü arasında da bir rijitlik değişimi olacağı dikkate
alınmalıdır. Aksi durumda söz konusu katlar arası rijitlik değişimi büyük olabilmektedir. Deprem
Yönetmeliği bu çıkmalar üzerine düşey taşıyıcı elemanların gelmesini kesinlikle yasaklamış
bulunmaktadır (DY 6.3.2.5). Binalarda ısı kaybını önlemek için dış duvarların belli bir kalınlık ve
dayanımda olmaları gerektiğinden dolayı rijitliğe katkısı büyük olmaktadır.
Şekil 3.16. Çıkma düzensizliği bulunan yapılarda deprem hasarı [66,77]
86
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
Çıkmalar yapının ağırlık merkezini değiştirmesinden dolayı eksantriste oranını artırmaktadır. Aynı
zamanda alt katlar ile üst katların ağırlık merkezlerinin çakışmasını da engellemesinden dolayı yapının
yüksekliği boyunca ayrı bir düzensizlik oluşturmaktadır.
Kütle merkezi
Düzenli yapı
Balkonlu yapı
Çıkmalı yapı
Kolon
değil
duvar
Kolon
değil
duvar
Türkiye'deki en eski
betonarme un
fabrikalarından biri
olan Çankırı'daki un
fabrikası, günler
süren uğraşlar
sonunda yıkıldı.
Simetrik yapı
Çıkmaların simetrik olmadığı yapılarda üst katlar ile alt katlar arasındaki kütle merkezleri değişir. Bu
değişim ek eksantriste oluşturur.
87
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
88
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
3.2. YAPININ YÜKSEKLİĞİ BOYUNCA OLAN DÜZENSİZLİKLER [B1-B2-B3]
Yapının yüksekliği boyunca olan düzensizlikler genel olarak düşey taşıyıcı elemanlar ve duvarların
tasarım ve uygulamaları sonucu oluşur. DY ile tanımlanan bu düzensizlikler;
1. Yükseklik boyunca dolgu duvarların faklı olması [B1]
2. Düşey taşıyıcı elemanların katlar arası deplasmanları [B2]
3. Düşey taşıyıcı elemanların bağlantı kat boyunca değişimi [B3]
olarak sayılabilir. DY’inde yapı yüksekliğince olan düzensizlikler tabloda verilmiştir.
B - DÜŞEY DOĞRULTUDA DÜZENSİZLİK DURUMLARI
İlgili Maddeler
B1 - Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği (Zayıf Kat) :
Betonarme binalarda, birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi birinde, herhangi bir kattaki etkili kesme
alanının, bir üst kattaki etkili kesme alanına oranı olarak tanımlanan Dayanım Düzensizliği Katsayısı ηci’nin
0.80’den küçük olması durumu.
[η
ηci = (Σ
Σ Ae )i / (Σ
ΣAe )i+1 < 0.80]
Σ Ag + 0.15 Σ Ak (Simgeler için bkz. 3.0)
Herhangi bir katta etkili kesme alanının tanımı: (Σ
Σ Ae = Σ Aw + (Σ
B2 - Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat) :
2.3.2.4
2.3.2.1
Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir i’inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesinin
bir üst kattaki ortalama göreli kat ötelemesine oranı olarak tanımlanan Rijitlik Düzensizliği Katsayısı ηki’nin
2.0’den fazla olması durumu.
[η
ηki = (∆
∆i/hi )ort / (∆
∆i+1/hi+1 )ort > 2.0] veya
[η
ηki = (∆
∆i/hi )ort / (∆
∆i-1/hi-1 )ort > 2.0]
Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de gözönüne alınarak 2.7’ye göre yapılacaktır.
B3 - Taşıyıcı Sistemin Düşey Elemanlarının Süreksizliği :
Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının (kolon veya perdelerin) bazı katlarda kaldırılarak kirişlerin veya guseli
kolonların üstüne veya ucuna oturtulması, yada üst kattaki perdelerin altta kolonlara veya kirişlere oturtulması
durumu (Şekil 2.4).
2.3.2.5
3.2.1. B1 DÜZENSİZLİĞİ [ZAYIF KAT]
2.3.2.3 - B1 türü düzensizliğinin bulunduğu binalarda, gözönüne alınan i’inci kattaki dolgu duvarı
alanlarının toplamı bir üst kattakine göre fazla ise, (η
ηci ’nin hesabında dolgu duvarları gözönüne
alınmayacaktır. 0.60 ≤ (η
ηci )min < 0.80 aralığında Tablo 2.5’te verilen taşıyıcı sistem davranış katsayısı,
1.25 (η
ηci )min değeri ile çarpılarak her iki deprem doğrultusunda da binanın tümüne uygulanacaktır.
Ancak hiçbir zaman ηci < 0.60 olmayacaktır. Aksi durumda, zayıf katın dayanımı ve rijitliği arttırılarak
deprem hesabı tekrarlanacaktır.
K305
K304
[Σ
ΣAe]3
K205
[Σ
ΣAe]2
K204
Deprem
Yönü
K105
K104
[Σ
ΣAe]1
Yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi kolonlar arası dolgu duvar olmayan katlarda deplasmanlar diğer
dolgu duvar olan katlara göre daha büyük yer değiştirmeye maruz kalmaktadır. Eskişehir’de 8
caddede 788 bina üzerinde yapılan incelemede binaların yaklaşık %46 sında yumuşak kat, %36 sında
asma kat ve sadece %18 inde ise yumuşak kat bulunmadığı görülmüştür (Şekil 10). Ankara’da 5
cadde üzerindeki 912 yapıda yapılan incelemede ise benzer oranlara rastlandığı için grafik olarak
89
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
verilmemiştir. Bu durum gösteriyor ki Türkiye için cadde üzerindeki yapıların büyük bir kısmında işyeri
olmasından dolayı yumuşak kat bulunması gelenek olmuştur.
Yukarıdaki grafik Türkiye’de giriş katlarının dükkan olmasından dolayı dolgu duvar bulunmaması veya
diğer üst katlara göre daha az bulunması yumuşak kat oluşumunu artırmaktadır. Eğer bu durum
Yumuşak katın üst katlarda olması hali
Yumuşak katın alt katta olması hali
hesaplarda dikkate alınmaz ise bu tür yapılar büyük bir risk altında bulunmaktadır.
Şekil 3.17. B1 düzensizliği
Verilen bir yapıda B1 düzensizliğin kontrolü,
∑ A e  i
1. i’inci katta tanımlanan Dayanım Düzensizliği Katsayısı olan ηci = 
hesaplanır
∑ A e  i +1
2. Eğer Dayanın Düzensizliği Katsayısı
ηci ≥ 0.80 ise yapıda dayanım düzensizliği [B1]
bulunmamaktadır
3. Eğer herhangi bir katın toplam dolgu duvar alanı bir üst katın toplam duvar alanından büyük
ise o katta hesaplanan η ci hesabında dolgu duvar alanları hesaba katılmaz yani sadece
düşey taşıyıcı elemanlar (kolon-perde) katılır.
90
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
Yapı davranış katsayısı R
SİSTEM
ÇERÇEVE
PERDELİ
Süneklik düzeyi
Yüksek ise R=8
Normal ise R=4
0.75<αS≤0.75
ise R=10-4αS

Örneğin  ηc2 =

KARMA
NORMAL
YÜKSEK
αS<0.75
ise R=7
Normal ise
Süneklik düzeyi
αS>0.75
ise R=4
Normal ise
[∑ A e ] 2 

[∑ A e ] 3 
αS<0.75 ise
Karma sistem
αS≥2/3 ise
R=RYP
0.40<αS<2/3 ise
R=RNÇ+1.5αS (RYP-RNÇ)
αS<0.40 ise
Yüksek süneklik
hesabında dolgu duvarları dikkate alınmaz.
4. Eğer Dayanım Düzensizliği Katsayısı 0.60 ≤ η c2 =
[∑ A e ] i < 0.80
[∑ A e ] i+1
ise yapıda Dayanım
Düzensizliği yani zayıf kat düzensizliği bulunduğu kabul edilerek,
4.1. Yapı davranış katsayısı Rhesap=Rh değeri Rh =[R] x 1.25 ηci ile çarpılarak hesaba
devam edilir [örneğin: [0.60≤η
ηci <0.80 arası ise ( örnek ηci =0.70 ise)]
4.2. Rh yapının her iki doğrultusunda uygulanır.
4.3. B1’in bulunduğu kattaki tüm kolonlarda (tam boy) etriye sıklaştırılması yapılır.
5. Eğer Dayanın Düzensizliği Katsayısı η ci < 0.60 ise yapının ilgili katında rijitliği artırıcı
düzenlemeler yapılarak hesap TEKRARLANIR
ΣAe = ΣAw + ΣAg + 0.15 ΣAk
ΣAe = Herhangi bir katta göz önüne alınan deprem doğrultusunda etkili kesme alanı
ΣAw= Herhangi bir katta kolon enkesiti etkin gövde aları Aw’ lerin toplamı
ΣAg = Herhangi bir katta göz önüne alınan deprem doğrultusuna paralel doğrultuda
perde en kesit alanlarının toplamı
ΣAk = Herhangi bir katta göz önüne alınan deprem doğrultusuna paralel kargir dolgu
duvar alanlarının (kapı ve pencere boşlukları hariç) toplamı
Şekil 3.18. Zayıf kat deprem hasarları
91
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
b
c
a
PERU-2001
E.Fierro
Şekil 3.19. Kolondan kolona duvar genişliği (b)- Pencere veya kapı boşluğu (a)
Düşey taşıyıcı elamanların deprem yönüne göre etkili Aw kesit alanları aşağıdaki şekilde hesaplarda
göz önüne alınır.
b
h
Aw=bxh
b
Deprem
Aw=b x h
Deprem
h1
h1
Aw= b1 (h1 + h2)
Aw=b1 x h1
b1
b
Aw= π R2/4
Deprem
h2
Deprem
Deprem
Aw= (b x h)
Depre
R
Aw= π R2/4
b1
Şekil 3.20. Deprem esnasında etkili kolon kesiti
B1 düzensizliği bulunan kattaki tüm kolonlarda kolon boyunca etriye sıklaştırması uygulanır. Yatay
yükler %20-25 artırılır.
The Kashmir Earthquake
of oct ober 8, 2005,
Durrani J. A.,Elnashai S.
A., Masud A.,Hashash Y.,
Kim J. S., University of
Brzev S., Buıldıng
Performance In The
Boumerdes, Algerıa,
Earthquake Of May
21, 2003, British
Rossetto
T.,
Earthquake
Engineering
Civil &
Örnek 3.4: Şekilde planı verilen yapıya depremin x ve y yönünde gelmesi durumunda etkili perde [Ag]
ve etkili kolon [Aw] alanlarının bulunması.
B
A
C
3
200/25
250/25
100/25
2
25/300
100/25
BK101(
175/25
250/25
30/150
1
150/25
250/30
25/100
92
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
Şekil 3.21. B1 düzensizliğinde duvar etkisi
Her aks ayrı ayrı deprem yönüne göre değerlendirilerek B1 düzensizliğinin hesaplanmasına esas olan
etkili kolon ve perde alanları aşağıdaki tabloda hesaplanmıştır.
2
Deprem Yönü
AKS
Ag[PERDE]
AW [KOLON]
Toplam [m ]
X-X
1-1
0.30 x 2.5 [B1]
2-2
0.25 x 2.5 [C2]
3-3
0.25(2.0+2.5) [A3-B3]
2
Toplam [m ]
Y-Y
0.25(1.5+1.0) [A1-C1]
2.500
A-A
B-B
C-C
2
Toplam [m ]
1.375
0.25x1.0 [B2]
0.875
0.25x1.0 [C3]
1.375
1.575
3.625
0.25 x 3.0 [A2]
0.25x1.5 [A1]
-
0.3x1.5 [B2]
1.125
0.450
0.25 x 1.75 [C2]
0.25(1.0+1.0) [C1-C3]
0.938
1.575
2.763
1.188
Deprem yönüne paralel olmayan perdelerinde hesaba katılması durumunda nasıl bir değişimin
olduğunu görmek için aşağıdaki tablo hazırlanmıştır.
Deprem Yönü
Y-Y
X-X
AKS
Ag[PERDE]
1-1
2-2
3-3
2
Toplam [m ]
A-A
B-B
C-C
2
Toplam [m ]
0.30 x 2.5 [B1]
0.25 x (2.5+3.0+1.75) [C2]
0.25(2.0+2.5) [A3-B3]
AW [KOLON]
2.500
0.25(1.5+1.0) [A1-C1]
0.25x1.0 [B2]
0.25x1.0 [C3]
1.575
0.25 x (3.0+2.5) [A2]
0.25x2+0.3x2.5
0.25 x 1.75 [C2]
0.25x1.5 [A1]
0.3x1.5 [B2]
0.25(1.0+1.0) [C1-C3]
1.575
1.188
Toplam [m2]
1.375
2.063
1.375
4.813
1.750
1.700
0.938
4.388
Yukarıdaki duvar ara dolgu veya onun yerine geçen uygulamaların hesaplarda yatay yüklere karşı iyi
bir davranış gösterdiği hesaplamalar sonucu aşağıdaki grafiklerde görülebilmektedir.
Şekil 3.22. Depremde duvar etkisi [69]
Dolgu duvarları yatay yükler altında yapıya önemli ölçüde rijitlik kazandırmaktadır. Dolgu duvarın bu
yanal rijitliği oranı duvarın cinsine yakından bağlıdır. Örneğin blok tuğlanın oranı gaz betonun
93
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
oranından yüksektir. Bu durum Orta Doğu Teknik Üniversitesinde yapılan deneysel çalışmalarda
açıkça görülmektedir (Şekil 3.3).
KARMA SİSTEMLER [PERDE+KOLON]
Perde + Kolon
+ Duvar Rijitliği
=
Çerçeve + Duvar
Rijitliği
+
Duvar Rijitliği
Çerçeve Rijitliği
ÇERÇEVE SİSTEMLER [KOLON-KİRİŞ]
Şekil 3.24. Doldu duvar yanal rijitliğe etkisi
Örnek 3.5: Şekilde 1. kat planı verilen zemin+3 katlı binada her iki (x, y) yönde de B1 düzensizliği
kontrolü yapınız. (Binanın zemin katında sadece 3-3 aksında duvar bulunmakta ve duvarın genişliği 0.3 m, diğer
üst katlarda duvar kalınlığı 0.2 m pencereler 1.2 m, kapılar ise 1.0 m, Taşıyıcı sistem katsayısı Rx=7 ve Ry=6)
B
A
C
3
S1 50/30
S1 50/30
P2 175/25
4m
2
S1 50/30
S1 30/50
4m
sı
S1 30/50
P3 200/25
m
5
P1 25/200
1
1-1 aksı
2-2 Aksı
3-3 Aksı
m
6
Çözüm:
1. Her kat yaklaşık olarak ortasından kesilir.
2. Kesilen katlarda beton ve duvar alanlarının rijitlikleri farklı olduğu için alanları ayrı ayrı
hesaplanır.
3. Her katta hesaplanan duvar alanları 0.15 katsayısı ile çarpılarak kolon ve perde alanları ile
toplanarak katın kesme alanı (Ae)i bulunur.
[ A ]
4. Her kat için bulunan kesme alanları ηci = ∑ e i bağıntısında yerine yazılarak her katın
[ ∑ Ae ]i+1
kesme katsayısı bulunarak 0.8 değeri ile karşılaştırılır.
5.1. ηci > 0.8 devam edilir .
5.2. 0.6 < ηci > 0.8 önlem alınır . 5.3. 0.6 > ηci rijitlikler değiştirilerek hesap tekrarlanır.
X-X yönündeki çerçevelerin kolon, perde, duvar ve boşlukları [pencere, kapı] alanları aşağıdaki
tabloda hesaplanmıştır. [NOT: Perdelerin sadece deprem yönüne paralel olanları dikkate alınır.]
94
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
B
S1 50/30
A
S1 50/30
S1 30/50
C
P2 175/25
P3 200/25
3
LAB
50
5
25 25
LBC
m
6
Zemin kat 3-3 aksı
Σ Aw
P1 25/200
1
175
30 100
m
LAB
5
LAB=5-0.5-0.25=4.25 m
LBC=6-0.25-1.75=4.00 m
100 100
m
LBC
120
m
6
LBC
25
LAB=5-0.3-1.0-1.0=2.70 m
LBC=6-1.0-1.2-0.25=3.55 m
1. kat 1-1 aksı
ΣAk [Duvarlar m2]
(Σ
ΣAe)i = ΣAw + ΣAg + 0.15 ΣAk
Kat
[Kolonlar m2]
ΣAg
[Perdeler m2] Kalınlık[m]
Z
1
2
3
5x (0.3x0.5)
5x (0.3x0.5)
5x (0.3x0.5)
5x (0.3x0.5)
0.25(1.75+2)
0.25(1.75+2)
0.25(1.75+2)
0.25(1.75+2)
1
ηci =
[ ∑ Ae ]i
[ ∑ A e ]1 2.06
=
=
= 0.96 > 0.8
[ ∑ Ae ]i+1 [ ∑ A e ]2 2.15
Deprem Yönü
1 katta B1 bulunmamaktadır.
2
ηci =
[ ∑ Ae ]i
[ ∑ Ae ]2 2.15
=
=
= 1.00 > 0.8
[ ∑ A e ]i+1 [ ∑ Ae ]3 2.15
Deprem Yönü
2 katta B1 bulunmamaktadır.
3
ηci =
[ ∑ A e ]i
[ ∑ Ae ]3 2.15
=
=
= 1.16 > 0.8
[ ∑ Ae ]i+1 [ ∑ A e ]4 1.86
Deprem Yönü
3 katta B1 bulunmamaktadır.
4
ηci =
[ ∑ Ae ]i
[ ∑ Ae ]4 1.86
=
=
= ∞ > 0.8
[ ∑ A e ]i+1 [ ∑ A e ]5
0
Deprem Yönü
SON KATTA B1 KONTROLÜ YAPILMAZ.
ηci =
[ ∑ A e ]i+1
[ ∑ A e ]i
0.3
0.2
0.2
0.2
AKS
1-1
2-2
3-3
Duvar yok
yok [4.25+ 4.00]
[2.70+3.55] [3.30] [3.05+2.80]
[2.70+3.55] [3.30] [3.05+2.80]
Duvar yok
yok [3.05+2.80]
X-X YÖNÜ
[Toplam m2]
m2
2.15 m2
2.15 m2
1.86 m2
[5x (0.3x 0.5)+ 0.25(1.75+2)+0.3x8.25x0.15]=2.06
[ A ]
1.86
=∞
Bu şekilde ve son katlarda kontrol olmaz. ηci = ∑ e i =
[ ∑ A e ]i+1
0
Bir yapıda B1 düzensziliği kontrol edilirken tüm katların kesme alanının hesabına gerek yoktur.
Sadece rijitliği az olan kat ve üst katın rijitliği hesap edilerek bulunur.
KONTROL: Taşıyıcı sistem katsayısı Rx=7 alınarak hesaba devam edilir. Ancak diğer Y-Y yönüne bakılması gerkir. Bu
katsayı,
 WYapı toplam ağırlığı A oEtkin yer ivmesi Ι Yapı önem katsayısı S[T1 ]Spektrum   W A Ι S[T ]   W A [T ] 
o
1 
1 
 

Vt = 
 =  R [T ]  =  R [T ] 
R x [T1 ]Deprem yükü azaltma katsayısı
x
1
x
1

 
 

(DY.2.4 )
bağıntısında kullanılmakta ve 6. bölümde açıklanmaktadır.
Y-Y yönündeki çerçevelerin duvar ve boşlukları [pencere, kapı] aşağıdaki gibidir.
Y-Y yönündeki çerçevelerin kolon, perde, duvar ve boşlukları [pencere, kapı] alanları aşağıdaki
tabloda hesaplanmıştır.
95
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
Z
1
2
3
ηci =
[Kolonlar m2]
5x (0.3x 0.5)
5x (0.3x0.5)
5x (0.3x0.5)
5x (0.3x0.5)
Σ Ag
Kalınlık
[Perdeler m2]
[m]
0.25x 2.00
0.25x 2.00
0.25x 2.00
0.25x 2.00
0.3
0.2
0.2
0.2
ΣAk [Duvarlar m2]
AKS ΣAk [Toplam m2]
A-A
C-C
B-B
[2.05+3.45] [4.55] [2.60+3.55]
[2.05+3.45] [4.55] [2.60+3.55]
[2.05+3.45] [4.55] [2.60+3.55]
Y-Y YÖNÜ
[ ∑ Ae ]i
[ ∑ A e ]1 1.25
=
=
= 0.72 < 0.8
[ ∑ Ae ]i+1 [ ∑ A e ]2 1.74
(Σ
Σ Ae)i = Σ Aw + Σ Ag + 0.15
Deprem Yönü
Kat
Σ Aw
BÖLÜM 3
1.25 m2
1.74 m2
1.74 m2
1.74 m2
B1 Bulunmaktadır.
Bu durumda; Yatay yüklerin tamamı [1.25ηci]min ile çarpılarak artırılır. [DY. 2.3.2.4]
X-X yönünde B1 düzensizliği bulunmazken Y-Y yönünde bulunmasından dolayı taşıyıcı sistem kat
sayısı (Ry) 1.25(ηci)min çarpılarak yapının her iki yönünde uygulanır. (ηci)min tüm katlar arasında yapılan
kontrol sonucu bulunan en küçük değerdir. Bu genelde yapıların giriş katında bulunmaktadır.
Kontrol: 1. Taşıyıcı sistem katsayısı Ry=6 ise bu değer Rhesap = R y ⋅1.25 ⋅( ηci )min = 6 ⋅1.25 ⋅0.72 = 5.4 alınır.
2. Rx=Ry=5.4 alınır.
3. Zemin kat kolonlarında (tam boy) etriye sıklaştırılması yapılır.
4. Mümkün ise B1 düzensizliği zemin kat rijitliği (duvar, kolon) artırılarak giderilmesi daha ekonomik
olur. Bunlar kontrol edilmelidir.
Bursa’da tuğla
düştü 1 kişi öldü
Van
NOT: Aşağıdaki şekilde görülen yapıların üst katlarındaki ön cephedeki duvarlar hesaplarda dikkate
alınmaz. Çünkü bu duvarlar kolonlar arasında olmadığı için yatay yükler altında herhangi bir dayanım
göstermezler, yani kolonların bu yöndeki davranışlarını engellemezler. Bu tür çıkmaların bulunduğu
yapıların yönlerinde ηb=1 alınabilir. Ancak bu çıkmalardan dolayı A1 ve B2 düzensizlikleri gündeme
gelirken deprem esnasında bu duvarlar hemen yere düşerek çeşitli hasarlara sebep olabilir. Kolon ve
kirişlerle kontrol altına alınmayan duvarların yatay yüklerde hiçbir rijitliği bulunmamaktadır. .
96
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
Örnek 3.6: Zemin kat planı verilen zemin+3 katlı binada y yönünde B1 düzensizliği kontrolü yapınız.
(Binanın sadece zemin katında duvar, pencere ve kapı bulunmamaktadır. Duvarların tamamının genişliği 0.3 m, pencereler 1 m, kapılar ise 1 m)
1
A
B
C
S2 50/30
S3 200/25
6m
K109
S1 50/30
S5 50/30
K103
S425/50
K108
6m
2
S6 30/50
S8 25/200
S7 200/25
3
8m
7m
Hesaplamalar tablo halinde aşağıdaki şekilde yapılmıştır.
Z
1
2
3
ηci =
[Kolonlar m2]
Σ Ag
[Perdeler m2]
Kalınlık
(m)
5x (0.3x 0.5)
5x (0.3x 0.5)
5x (0.3x 0.5)
5x (0.3x 0.5)
0.25x2
0.25x2
0.25x2
0.25x2
0.3
0.3
0.3
0.3
ΣAk [Duvarlar m2]
A-A
[4.25+5.45]
[4.25+5.45]
[4.25+5.45]
Y-Y YÖNÜ
AKS
C-C
[8.75]
[8.75]
[8.75]
[ ∑ Ae ]i
[ ∑ A e ]1 1.250
=
=
= 0.49 < 0.60
[ ∑ Ae ]i+1 [ ∑ A e ]2 2.537
B-B
[4.60+5.55]
[4.60+5.55]
[4.60+5.55]
(Σ
Σ Ae)i = Σ Aw + Σ Ag +
0.15 Σ Ak [Toplam m2]
2
Deprem Yönü
Kat
Σ Aw
1.250 m
2
2.537 m
2
2.537 m
2
2.537 m
B1 Bulunmaktadır.
Bu durumda; Zemin katın rijitliği artırılarak bina tasarımı yeniden yapılır ( ηci<0.6)
Soru: Şekilde 1. kat planı verilen zemin+3 katlı binada SADECE 1-1 aksında B1 düzensizliği kontrolü
yapınız. (duvar kalınlığı 0.4 m pencereler 1.2 m, kapılar ise 1.0 m) (12p)
C
B
S1 50/30
S1 50/30
P2 175/25
S1 50/30
Ölçü dıştan
P1 25/200/200
boş kutu kesit
3
4m
pencere
S1 30/50
4m
sı
2
S1 30/50
1-1 aksı
P3 200/25
7m
1
9m
97
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
ΣAw
Kat
Z
1
2
3
ηci =
BÖLÜM 3
ΣAg
A [Duvarlar m2]
Kalınlık Σ k
[Kolonlar m ]
[Perdeler m ]
[m]
AKS
1-1
(0.3x 0.5)
(0.3x0.5)
0.3x0.5)
(0.3x0.5)
0.25(2+2+2+1.5+1.5)
0.25(2+2+21.5+15)
0.25(2+2+21.5+15)
0.25(2+2+21.5+15)
0.2
0.4
0.4
0.4
[4.70+4.80]
[4.80]
[4.70+4.80]
2
2
(Σ
ΣAe)i = ΣAw + ΣAg + 0.15 ΣAk
[Toplam m2]
2
2.400 m
2
6.200 m
2
4.320 m
2
6.200 m
[ ∑ Ae ]i
[ ∑ A e ]1 2.400
[ ∑ Ae ]i
[ ∑ A e ]1 4.320
=
=
= 0.38 < 0.8 ηci =
=
=
= 0.70 > 0.8
[ ∑ Ae ]i+1 [ ∑ A e ]2 6.200
[ ∑ A e ]i+1 [ ∑ Ae ]2
6.200
2. KATTA B1
Bulunmaktadır.
Not: Perdelerde dikdörtgen kesitler hariç diğerlerinde eğer depremin her iki yönünde de kesit uzunluğu kesit kalınlığının 7 katı
ise tamamı alınır. Bu düzensizliği önlemek için tasarım ve projeciye büyük görevler düşmektedir. Bunun için alınması gereken
önlemler aşağıdaki şekil üzerinde açıklanmaktadır.
[a]
[b]
[c]
[d]
Şekil 3.25. B1 düzensizliğinin önlenmesi durumları
a. Bütün katlar aynı duvar malzemesi kullanılarak yapılır [a].
b. Üst kattaki duvarın sağladığı yanal rijitliği sağlayacak diyagonaller yapılır[b]
c. Üst kattaki duvarın sağladığı rijitliği sağlayacak şekilde zemin kat kolonları büyütülür [c].
d. Üst kattaki duvarlar ile kolonlar arası gerekli izolasyonu sağlayacak şekilde boş bırakılır [d].
Yapıların planda simetrik olması kadar katlar arasında da simetrik olması yapının yatay yükler altında
davranışını olumlu yönde etkiler. Bu nedenle mümkün olduğunca katlarda kullanılan bölme
elemanlarının aynı akslarda ve malzemelerden yapılmış olmasına özen gösterilmelidir. Aksi halde
düzensizlikler yapıların maliyetlerinde artışlara sebep olabilir.
3.2.2. B2 DÜZENSİZLİĞİ
Bir kattaki düşey taşıyıcı elemanların ve bölme duvarlarının diğer komşu kattaki düşey taşıyıcı ve
bölme duvar elemanlarından küçük veya büyük olması sonucu katlar arasındaki rölatif deplasman
farkı ηk>1.5 olması sonucu oluşan bir düzensizliktir. Bu düzensizliğin yapıda oluşmaması için katlar
arasında düşey taşıyıcı elemanların, kat yüksekliklerinin ve bölme duvarların mümkün olduğunca eşit
yapılmasıyla mümkündür. B2 düzensizliği ülkemizde iş yeri ve konut alanlarının aynı mahalde
bulunması sonucu konutların zemin katları iş yeri olarak düzenlenerek bölme duvar bulunmazken üst
katlarda konut olduğu için bölme duvarlar daha çok bulunması sonucu pek çok yapıda bu düzensizlik
mevcuttur. Yapılarda proje aşamasında B2 düzensizliğinin bulunup bulunmadığı kontrol edilerek
gerekli önlem alınmalıdır. Bu önlem söz konusu elemanların kesitlerinin artırılması yönünde
olabileceği gibi kolon ve perdelerin donatılarının daha iyi bir davranış gösterecek şekilde
düzenlenmesiyle de mümkündür. Örneğin kattaki kolonların daha sık aralıklı etriyelerle sarılması gibi.
98
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
hi+ 3
∆ i : i’inci katın
hi+ 2
∆ i+1 : i+1’inci katın
ortalama kat ötelemesi
ortalama kat ötelemesi
DEPREM
hi+ 1
∆i+3
∆i+2
∆i+1
hi
∆i
∆ i+n : i+n’inci katın
ortalama kat ötelemesi
ηki =
[ ∆i / hi ]ort
> 2.0
[∆i +1 / hi +1]ort
ηki =
[∆i / hi ]ort
> 2.0 B2 düzensizliği mevcut
[ ∆i −1 / hi −1 ]ort
Şekil 3.26. Yumuşak kat hasarları ve sebepleri
Daha önceki yönetmeliklerde B2 düzensizliği ile ilgili bir düzenleme bulunmamaktadır.
B2 – Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat) :Birbirine dik iki deprem
doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir i'inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesinin bir
1997 DY
üst kattaki ortalama göreli kat ötelemesine oranı olarak tanımlanan Rijitlik Düzensizliği
6.3.2.4
Katsayısı η ki 'nin 1.5'tan fazla olması durumu
[η ki = (∆
∆ i)ort / (∆
∆ i+1)ort > 1.5]
Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de gözönüne alınarak 6.7'ye göre
yapılacaktır.
B2 – Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat) :
Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir i’inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesi
oranının bir üst veya bir alt kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranına bölünmesi ile tanımlanan Rijitlik
Düzensizliği Katsayısı ηki ’nin 2.0’den fazla olması durumu.
2007 DY
[ηki = (∆i /hi)ort / (∆i+1 /hi+1)ort > 2.0 veya ηki = (∆i /hi)ort / (∆i−1/hi−1)ort > 2.0]
2.3.2.1
Vi
Onarılamaz Hasar Bölgesi
Hafif Hasar
Taban
Kesme
Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de gözönüne alınarak 2.7’ye göre yapılacaktır.
Onarılabilir
Hasar
Bölgesi
1996 Dinar
0
2.0
4.6
Yapı
Göçer
5.6
∆i/hi
Şekil 3.27. Yumuşak kat hasarları ve katlar arası yer değiştirme oranına göre [67,68,77]
Ghobarah, Aly, El-Attar (1997)
Yapı Tiplerine göre deprem sonra karlar Arası Yatay Yer Değiştirme Katlar Arası Yatay Yer Değiştirmeye Göre Yapı Dayanımı
Yatay Kat Öteleme Oranı (%)
∆i/hi (%)
Bina türü
1
∆i/hi <0.007
Diğer Yapılar
2
0.007<∆
∆i/hi <0.02
Hafif
0.02<∆
∆i/hi <0.046
Onarılabilir
0.046<∆
∆i/hi <0.056
Ağır (Onarılamaz)
Yapı Tipleri
Vi ve Ve İşletme yükleri için ve elastik kesme kuvvetleri
DY ∆i/hi ≤0.0035 veya
∆i/hi ≤0.02R [R≤8]
0.056<∆
∆i/hi
99
Hasar Düzeyi Bölgesi
Elastik (Hasarsız)
Göçme
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
Wasti (1999) [1992 Erzincan Depreminde Yapılan Değerlendirme]
Betonarme
Güçlendirme Maliyeti Oranı
Hasar Düzeyi
Yok
Hafif
Orta
Ağır
Kısmi göçme
Toptan Göçme
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
25
25
20
17
5
8
Tuğla
%
78
20
1
1
0
0
Tümü
58
24
7
7
3
1
Scarlat’ta (1996) göre bir depremde sismik indis [Is], Vm, sismik taban kesme kuvveti ve V’de sismik
kuvvetlerden oluşan taban kesme kuvveti olma üzere.
Is =
Vm
V
Vm =
0.1fck ∑ [bk .hk2 ]
[1 + ∑ a]
εh
Vm =
1.5 Z [1 + ∑ f] W
H
bağıntısıyla hesaplanır. Bu bağıntıdaki parametreler aşağıda açıklanmaktadır.
ε: taşıyıcı sistem katsayısı ε=0.7 (taşıyıcı sistem düzgün) ε=1 (taşıyıcı sistem düzgün değil)
fck: Betonun karakteristik basınç dayanımı (15x15 küp için)
hk
Deprem Yönü
bk
a: 0.2 ile –0.5 arasında değişen ampirik faktör
(Yapının yaşına, işçiliğine, mevcut durumuna ve temel sistemine bağlıdır. Herhangi bir bulgu yoksa küçük değer kullanılır)
[Z=amaks./g] a: maks. yer ivmesi Sismik aktivitesi büyük yerlerde Z=0.4, Düşük yerlerde Z=0.05-0.10 alınır. f:Yapının önem
derecesi, zemin cinsi ve A ve B düzensizliklerine bağlı ampirik faktör [f=0.30-[-0.2]
H: Bina Yüksekliği W:Yapının zemin kat
üzerindeki toplam ağırlığı]
0.1fck ∑ [bk .hk2 ]
[1 + ∑ a]
εh
Yukarıdaki parametreler dikkate alınırsa, Is =
1.5 Z [1 + ∑ f] W
H
Is =
0.0667 fck n0.5 ∑ [bk .hk2 ][1 + ∑ a]
ε h0.5 Z [1 + ∑ f] W
ile hesaplanır. Bu değer deprem riski yüksek bölgelerdeki mevcut ve tasarım aşamasındaki betonarme
çerçeveli yapıların olması muhtemel bir deprem esnasındaki yapısal güvenliğini belirlemede kullanılır.
Yapının oluşumundaki belirsizliklere bağlı olmak üzere bu yöntem kesin olmayan yaklaşık bir
yöntemdir. Sismik indisin değerine göre yapının güvenirliği,
1.
Is >1.30 ⇒ Yapı için kapsamlı bir yapısal kontrole gerek yoktur.
2. 1.1 < Is <1.30 ⇒ Yapı için kapsamlı bir yapısal kontrole acilen gerek vardır.
3. 0.9 < Is <1.10 ⇒ Yapı için kapsamlı bir yapısal kontrole gerek vardır.
4. 0.9 < Is
⇒ Yapı için kapsamlı yöntemlerle kontrol edilmelidir.
100
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
Örnek 3.7: Planı ve özellikleri verilen yapının sismik indisinin bulunması.
A
➀
C
B
D
E
F
4m
6m
S1 25/50
4m
S2 50/25
➁
S3 25/50
6m
8m
➂
4m
DEPREM
6m
➂
➃
4m
➃
➀-➀
6m
S4 40/25
5m
5m
5m
5m
5m
5m
5m
5m
5m
5m
Kat kolonlarının etkileri ve ağırlıkları hesaplanır.
∑ [bk hk2 ]h = 4m = 4kat x 6a det [0.25 x 0.402 + 0.5 x 0.252 + 0.25 x 0.52 + 0.5 x 0.252 ] = 3.96m3
[bk hk2 ]h = 6m = 2kat x 6a det [0.25 x 0.402 + 0.5 x 0.252 + 0.25 x 0.5 2 + 0.5 x 0.252 ] = 1.98m3
∑ W = 4x 98.10 + 78.48 + 107.91= 578.79 t
Bu değere göre sismik indis yukarıdaki bağıntı kullanılarak ampirik bağıntı değerlerine göre aşağıdaki
şekilde hesaplanarak grafik üzerinde gösterilir.
Z = 0.4
∑f = 0
∑a = 0
1.Ortalama
 3.96 x 40.5 1.98 x 20.5  0.0667 fck [1]
⇒ Is = 
+
= 0.00147 fck

40.5
60.5

 1x 0.4 [1]578.79
ε =1
Z = 0.4
2. Alt
∑ f = 0.3
∑ a = −0.5
 3.96 x 40.5 1.98 x 20.5  0.0667 fck [1 − 0.5]
⇒ Is = 
+
= 0.000565 fck

40.5
60.5

 1x 0.4 [1 + 0.30]578.79
ε =1
Z = 0.4
3.Üst
∑ f = −0.2
∑ a = 0.2
 3.96 x 40.5 1.98 x 20.5 
0.0667 fck [1 + 0.2]
⇒ Is = 
+
= 0.00315 fck

0.5
0.5
4
6
0.7x
0.4 [1 − 0.2]578.79


ε = 0.70
Is
1.75
Üst sınır
1.50
Ortalama sınır
Alt sınır
1.25
Yapısal Kontrol Gerekmez
1.00
0.75
0.50
0.25
2
50
100
150
200
250
300
fck (kg/cm )
Şekil 3.29. Sismik indisin beton basınç dayanımına ve yapı özelliklerine göre değişimi
101
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
Bu şeklin incelenmesinden,
3
1. Ortalama durum için Is =1 olması durumunda fck= 75 kg/cm beton yeterli.
2. Yapısal düzensizliklerin bulunması ve zeminin kötü olması durumunda sismik indisin Is ≥1
olması yeterli olmayabilir. Bu durumda perde teşkili kolon boyutlarını büyütme veya kolon
sayısını artırma gibi ilave önlemler alınır.
3. Sismik indisin Is <1 olması durumunda zeminin iyi yani kayalık olması ve yapıda
düzensizliklerin bulunmaması halinde yeterli olduğu durumlar olabilir.
1999 Marmara 1999 Yalova
1971 San Fernando Depremi
DY. 6.3.2.5 (a)
[YASAK]
DY. 6.3.2.5 (b)
[Bütün kesit tesirleri
%50 artırılır]
DY. 6.3.2.5 (c)
[YASAK]
Şekil 3.31.Yumuşak kat uygulamaları (Eskişehir)
102
PERDE
PERDE
Şekil 3.30. Yumuşak kat deprem hasarı
DY. 6.3.2.5 (d)
[YASAK]
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
2.3.2.5 - B3 türü düzensizliğin bulunduğu binalara ilişkin koşullar aşağıda belirtilmiştir:
(a) Bütün deprem bölgelerinde, kolonların binanın herhangi bir katında konsol kirişlerin veya alttaki kolonlarda oluşturulan
guselerin üstüne veya ucuna oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez.
(b) Kolonun iki ucundan mesnetli bir kirişe oturması durumunda, kirişin bütün kesitlerinde ve ayrıca gözönüne alınan deprem
doğrultusunda bu kirişin bağlandığı düğüm noktalarına birleşen diğer kiriş ve kolonların bütün kesitlerinde, düşey yükler ve
depremin ortak etkisinden oluşan tüm iç kuvvet değerleri %50 oranında arttırılacaktır.
(c) Üst kattaki perdenin her iki ucundan altta kolonlara oturtulması durumunda, bu kolonlarda düşey yükler ve depremin ortak
etkisinden oluşan tüm iç kuvvet değerleri %50 arttırılacaktır. Bu tür düzensizliğin bulunduğu betonarme binalarda ayrıca
7.3.4.3’te verilen koşul uygulanacaktır.
(d) Perdelerin binanın herhangi bir katında, kendi düzlemleri içinde kirişlerin üstüne açıklık ortasında oturtulmasına hiçbir zaman
izin verilmez.
B3 düzensizliğinin (a) ve (c) şeklindeki düzensizlik durumu kesinlikle yasaklanırken (b) ve (d) tipi düzensizliklere yüklerin %50
artırılması ve kolonların tüm boyunun sargı donatısı ile sarılması şartlarıyla müsaade edilmektedir.
GERİ ÇEKME DÜZENSİZLİĞİ
1998 yılında hazırlanan afet bölgelerinde yapılacak yapılar hakkındaki yönetmelikte (ABYYHY) Madde
6.3.1.’de geri çekme düzensizliğiyle ilgili şöyle bir tanımlama getirilmiştir. Düşey Geometrik Süreksizlik:
Göz önüne alınan deprem doğrultusunda taşıyıcı sistemin herhangi bir kattaki uzunluğunun bir üstteki
taşıyıcı sistem uzunluğundan en az %50 fazla olması durumunda (tek çekme katın altındaki katın veya
bodrum katın %50 daha uzun olması durumu hariç) yapının geri çekme düzensizliği tanımı altında
incelenmesi gerektiği belirtilmiştir.
a
b/a>1,5 ise
Geri çekme
düzensizliği
mevcut
b
Yapı sisteminde bu tip düzensizliğin bulunması durumunda eşdeğer deprem yükü yöntemi
uygulanamaz. Mutlaka dinamik çözüm, örneğin mod birleştirme veya zaman tanım alanında hesap
yöntemlerinden biri uygulanacaktır. 2007 yılında hazırlanan Türkiye Deprem Yönetmeliğinde geri
çekme düzensizliğine yer verilmemiştir.
National Earthquake Hazards Reduction Program (NEHRP) ve Uniform Building Code (UBC)
NEHRP’ ye göre geri çekme düzensizliği iki kısımda verilmiştir. Bunlar; Kısım 1: Düşey doğrultuda düzensizlik:
Yatay yük taşıyan sistemde herhangi bir katın yatay doğrultudaki boyutu ona bitişik diğer katların yatay boyutunun
%130’dan fazla ise bu sistemde düşey doğrultuda düzensizliğin mevcut olduğu belirtilmektedir.
a
A/L>0.25
ax1,30<L ve toplam kat
sayısı>5 veya toplam yapı
yüksekliği >20 m ise düşeyde
düzensizlik vardır.
A/L>0.15
A/L>0.10
A
A
A
A
L
L
L
A
L
Düşey doğrultuda düzensizliğe sahip ve toplam kat sayısı 5’den fazla veya bina toplam yüksekliği 20
metreden fazla ise deprem hesabı dinamik analiz yapılarak, diğer durumlarda ise statik hesapla
yapılabileceği belirtilmektedir. Kısım 2 (A/L):Düşeyde düzensiz yapılar kavramına yukarıda verilen
geometrik düzensizliklere sahip yapılar da girmektedir.
103
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
DÜNYADAKİ YÖNETMELİKLERDE DÜZENSİZLİKLER
DÜZENSİZLİK TÜRÜ
Düşey Süreksizlik
Kütle
Yumuşak Kat
Zayıf Kat Geri Çekme
ÜLKE
TARİH
Almanya
1990
ABD (UCB)
1994
A
A
A
A
A
Arnavutluk
1989
F
F
Avustralya
1993
A
Avusturya
1961
E
Bulgaristan
1987
B
Cezayir
1988
A
A
A
Çin
1989
A
A
A
Dominik C.
1979
A
A
A
El Salvador
1989
A
A
A
Endonezya
1983
A
A
Eurocode 8
1994
A
A
A
A
A
Filipinler
1992
A
A
A
A
A
Fransa
1990
A
A
Habeşistan
1983
A
A
Hırvatistan
1981
D
D,B
E
Hindistan
1984
A
A
A
A
ISO 3010
1988
A
A
İran
1988
A
A
A
A
İsrail
1990
İtalya
1996
İsviçre
1989
A
A
Japonya
1991
F
F
Kanada
1995
F
Kolumbiya
1984
F
F
F
Kosta Rika
1986
D
Küba
1995
D
Makedonya
1995
D
E
Meksika
1995
D
F
D
D
Misir
1988
A
A
NEHRP
1991
A
A
A
A
Nikaragua
1983
Peru
1977
D
D
F
Portekiz
1983
D
D
F
Romanya
1992
E
Slovenya
1994
A
A
A
A
A
TÜRKİYE
1997
A
B
D,B
Venezuela
1982
A
A
A
A
A
Y. Zelanda
1992
A
A
Yugoslavya
1981
D
D,B
E
Yunanistan
1984
D
D
A: Dinamik hesap zorunluluğu
D: Düzensizliğe izin verilmemesi
B: Eşdeğer statik yüklerin veya tasarım büyüklüklerinin artırılması
C: Ek dışmerkezliğe göre hesapların tekrarlanması E: Dilatasyon derzleri kullanılması
F: Ayrıntılı tanım ve önlemlerine yer verilmeyen yönetmeliklerde sadece adı geçen düzensizlikler
Planda Burulma
E
A,C
E,A
B
E
E,A
A
E,A
C,A
C,A
C,A
C,A
A
C
E
C,A
C,A
A
A
C
A
F
C
D
D
E
D
C,A
C,A
A
D
D
E,A
A
C,A
A
A
E
E
Ülkeler deprem durumlarına göre kendi yönetmeliklerini teknolojik gelişmeler ve olmuş deprem
sonuçlarına göre hazırlamaktadırlar. Tablo 3’ün incelenmesinden de görülebileceği gibi ülkelerin
deprem yönetmeliklerinin gelişmelere açık olduğu için büyük bir çoğunluğu yeni tarihlidir[intag 546].
Bizim deprem yönetmeliğimizde bunların içinde en yenilerden birisidir.
41 yönetmelikten 25 tanesinde “Kütle Düzensizliği” dikkate alınmıştır. Bunlardan 3 tanesinde bu
düzensizliğin sadece adı geçmiş, 8 tanesinde izin verilmemiş ve geri kalan 14 tanesinde de “Dinamik
Hesap yapılması gerektiği belirtilmektedir. Yine 41 yönetmelikten 27 tanesinde “Yumuşak Kat
Düzensizliği” dikkate alınmıştır. Bunlardan 3 tanesinde bu düzensizliğin adı geçerken, 3 tanesinde izin
verilmemekte, 1 tanesinde de eşdeğer statik yüklerin artırılması öngörülmekte ve 18 tanesinde de
“Dinamik Hesap” yapılması öngörülmektedir.
104
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
“Zayıf Kat Düzensizliğin” sadece 9 yönetmelikte dikkate alınmaktadır. Bunlardan 7 tanesinde “Dinamik
Hesap”, Türkiye Deprem Yönetmeliğinde ise tasarım büyüklüklerinin artırılması ve Meksika
yönetmeliğinde bu düzensizliğin uygulanmasına izin verilmeyeceği bildirilmektedir. Enerji yutma
kapasitesi çok düşük olduğu ve deprem sonrası incelemelerden de bu düzensizliklerden dolayı
yapıların büyük hasar gördüğü kanıtlanmış olmasına rağmen birçok yönetmelikte yer almaması
ilginçtir.
“Geri Çekme Düzensizliği” bu 41 yönetmelikten 23 tanesinde dikkate alınmaktadır. Bunlardan 2
tanesinde adı geçmekte, 5 tanesinde izin verilmeyeceği ve dilatasyon yapılması gerektiği belirtilmiş ve
16 tanesinde ise “Dinamik Hesap” yapılması öngörülmüştür. “Düşey Düzensizlikler” ise 16 tanesinde
dikkate alınmış ve bunlardan 3 tanesinde sadece adı geçmiş, 2 tanesinde izin verilmemiş, 10
tanesinde “Dinamik Hesap yapılması öngörülürken Türkiye Deprem Yönetmeliğinde ise bazı
süreksizliklerin yapılmasına izin verilmemekte ve bazılarında ise tasarım büyüklüklerinin artırılması
öngörülmektedir.
Yönetmeliklerde en çok uygulanan düzensizlik türü “Planda Burulma Düzensizliğidir”. 39 tanesinde
bu düzensizlik dikkate alınmış ve bunların 1 tanesinde sadece adı geçmektedir. 1 tanesinde tasarım
büyüklüklerinin artırılması, 3 yönetmelikte dışmerkezlik alınması, 11 tanesinde bu düzensizliğin
uygulanması, 13 tanesinde “Dinamik Hesap” yapılması ve 10 tanesinde de belirli koşulları sağlaması
halinde ek dışmerkezlik uygulanması aksi halde ise “Dinamik Hesap” yapılması uygun görülmüştür.
Yapısal düzensizliklerin göz önüne alındığı yönetmeliklerin çoğunda (23 adet) “Dinamik Hesap”
yapılması zorunluluğu belirtilmiştir. Bazı yönetmeliklerde tasarım büyüklüklerinin artırılması,
bazılarında ise bu düzensizliklerin bir bölümüne müsaade edilmiş veya dilatasyon derzi yapmak
suretiyle çözme yoluna gitmişlerdir. “Dinamik Hesap” yapılması öngören yönetmeliklerde deprem
bölgesine, yapının hakim periyotuna, yapı yüksekliğine ve yapı boyutlarına göre sınırlamalar
getirmiştir. “Dinamik Hesap” yapılmasını öngören yönetmeliklerin çoğunda “mod birleştirme” yöntemi
kullanılması öngörülmüştür.
g
a
b
1.2
Ve
0.8
0.4
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
T
Şekil 3.32. Kolonlardaki çeşitli deprem hasarları
6.10.3. Deprem Derzleri (Deprem Yönetmeliği)
6.10.3.1 - Aşağıdaki 6.10.3.2’ye göre daha elverişsiz bir sonuç elde edilmedikçe derz boşlukları, her
bir kat için komşu blok veya binalarda elde edilen yer değiştirmelerin mutlak değerlerinin toplamı ile,
aşağıda tanımlanan a katsayısının çarpımı sonucunda bulunan değerden az olmayacaktır. Gözönüne
alınacak kat yer değiştirmeleri, kolon veya perdelerin bağlandığı düğüm noktalarında hesaplanan yer
değiştirmelerin kat içindeki ortalamaları olacaktır. Mevcut eski bina için hesap yapılmasının mümkün
olmaması durumunda eski binanın yer değiştirmeleri, yeni bina için aynı katlarda hesaplanan
değerlerden daha küçük alınmayacaktır.
(a) Komşu binaların veya bina bloklarının kat döşemelerinin bütün katlarda aynı seviyede olmaları
durumunda α = R / 4 alınacaktır. (b) Komşu binaların veya bina bloklarının kat döşemelerinin, bazı
katlarda olsa bile, farklı seviyelerde olmaları durumunda, tüm bina için α = R / 2 alınacaktır.
6.10.3.2 - Bırakılacak minimum derz boşluğu, 6 m yüksekliğe kadar en az 30 mm olacak ve bu değere
6 m’den sonraki her 3 m’lik yükseklik için en az 10 mm eklenecektir.
105
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
6.10.3.3 - Bina blokları arasındaki derzler, depremde blokların bütün doğrultularda birbirlerinden
bağımsız olarak çalışmasına olanak verecek şekilde düzenlenecektir.
,
Şekil 3.33. İzmit depreminde çarpışma örneği
H:bina toplam yüksekliği
[H/3]+1
Kat seviyeleri farklı α=R/2
[H/3]+1
[H/3]+1n
H:bina toplam yüksekliği
[H/3]+1n
H
Kat seviyeleri eşit α=R/4
Şekil 3.35. Yapılarda çarpışma sonucu oluşan hasar örnekleri
Her yapının bir salınım periyodu vardır. Yapı aynı yükseklik, mühendis ve mimar kontrolünde yapılsa
da salınım periyotları birbirinden farklı olmaktadır. Bunun için yapılar deprem esnasında aynı yönde
salınım göstermedikleri zaman birbiriyle çarpışarak yapının hasar görmesine sebep olmaktadır.
Yapıların çarpışmaması için ideal olanı ayrık düzende olmalıdır. Yapılar ayrık düzende yapılamıyor ise
yapıların kat yükseklikleri, kat seviyeleri ve diğer geometrik özellikleri dikkate alınarak yapılmalıdır.
106
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
R
R
G
Çarpma
bölgesi
G
2.
1.
R
G
3.
(a)
(b)
(c)
Şekil 13. Deprem sırasında bitişik yapıların davranışı (a) depremden önce, b) aynı sismik davranış, c) farklı sismik davranış
1944 Madde 13 - Zelzele derzleri (antisismik) derzler:
Yapılacak inşaatın nevine göre tulleri 14 üncü maddede gösterilen miktarı tecavüz eden münferid veya blok
şeklindeki binaları temelleriyle birlikte tamamıyla müstakilen çalışabilecek bölümlere ayıran faslı müştereklerdir.
Bu derzlerin genişliği inşaatın nevine göre tayin edilmekle beraber 0.05 m. den dun olmaları lazımdır. Bu
derzler; karkaslı binalarda çift kolonlarla, ana duvarları tuğla veya kargirden olan binalarda bitişik çift
duvarlarda temin edilir.
“Madde 14 - Binada bölüm uzunlukları:
Bina veya bölümü teşkil eden aksam tullerinin aşağıda gösterilen miktarlarda büyük olmamaları lazımdır.
Aksi taktirde münferit veya blok şeklindeki yapıları 13 üncü maddede zikredilen derzlerle müstakilen
çalışabilecek müstatil şeklindeki zelzele bölümlerini ayırmak icab eder.
a) Betonarme veya demirden yapılan binaların en çok 50.00 m. b) Tuğla veya adi moloz veya ahşap
iskeletli kargirden yapılan binaların en çok 4000 m. c) Kerpiçten veya adi moloz veya ahşap iskeletli kargirden
yapılan binaların en çok 12.00 uzunlukta olmalıdır.”
1949 Madde: 14) Yapı derzleri:
Kısmen veya tamamen bitişik yapılardan, değişik zamanlarda veya aynı zamanda fakat değişik inşaat
sistemleriyle yapılanların muvazenetleri ayrı ayrı ve müstakillen mütalaa edilecek ve aralarında en az 5 cm.
genişlikte derzler bırakılacaktır. Bu derzler temele kadar devam edecektir.
Aynı zamanda yapılan bitişik yapılar aynı yükseklikte ve aynı inşaat sistemlerinde yapıldıkları taktirde,
dilatasyon bırakılmadan bir yapı gibi mütalaa edilebilir.
3.3. KAT YÜKSEKLİĞİ DÜZENSİZLİĞİ
Depreme dayanıklı yapı yapmanın önemli bir kısmını oluşturan simetrik kesit, plan, yükseklik,
malzeme olduğu bilinmektedir. Kaldı ki simetrik yapının yüklerinin ve kesit tesitlerinin ve deprem
etkisinde davranışının belirlenmesi bir elemanı simetrik olmayan aynı yapının yaklaşık yarısı işleme
eşdeğerdir. Bu kolaylık yapının dayanımına olumlu yönde aynı katkıda bulunması iddiası bazı
durumlar dışında pek yanlış olmayacaktır. Yapılarda simetrinin önemli bir kısmını da kat yüksekliği
oluşturmaktadır. Yatay yükler altında davranışı ve hesaplanması bakımından ideal olanı yapının her
katında kolon boylarının eşit veya mümkün olduğunca yakın olmasıdır. Çeşitli nedenlerle yapının bu
şekilde eşit kat yüksekliğinde olması mümkün olmadığı durumlarda bu durum hesaplarda dikkate
alınmalıdır. Aşağıdaki şekillerde bunlar gösterilmektedir. Buradaki durumların bazıları deprem
yönetmeliğinde belirtilen düzensizlikler içinde bulmak mümkündür.
Deprem hasarlarının
incelenmesinden bu tür düzensizliklerin bulunduğu yapıların daha çok hasara maruz kaldığı
görülmüştür.
[a]
[d]
[b]
[e]
[c]
Katlarda kolon boyları farklı
Zeminde kolon
boylarının farklı
Merdivenden dolayı
kısa kolon
Asma kat
107
Deprem etkisi
Bazı kolonlar toprak
basıncına maruz
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
3.4. YAPILARDA KISA KOLON OLUŞUM DURUMLARI
Yapının depreme karşı en çok etkilenen elemanı düşey elemanlar olan kolonlar ve perdelerdir. Bu
yüzden kolon-perde özellikleri depremde etkili parametrelerdir. Deprem sonuçlarının incelenmesinden
kolonların güçlü olmasından dolayı hasar görmeyen veya kolonların zayıf olmasından dolayı hasar
gören yapı diğer sebeplerden dolayı hasar gören yapılardan oldukça fazladır. Yani yapıların depreme
dayanımlarında en etkili yapı elemanı kolon ve perde elemanlarıdır. Bu nedenlerden dolayı kolon ve
perdeler deprem riski yüksek bölgelerde daha önemli yapı elemanları olmaktadır. Kolonların yapılarda
aynı boyda olmaları yapının bir bütün olarak deplasman yapması bakımından önemlidir. Çünkü
yapının depremden hasar görmemesi için ortaya çıkan enerjinin yapı elemanlarınca tüketilmesi
gerekir. Bu durum aşağıdaki deprem kısa kolon hasarlarının incelenmesinden görülebilir.
Kolonlarda yapacağı deplasmanlarla bu enerjiyi tüketirler. Kolonların deplasmanı boyları ile orantılı
olduğundan kısa kolonların enerji tüketme kapasiteleri oldukça düşüktür. Bundan dolayı yapılarda kısa
kolonlar depremde yapıya büyük zarar veren elemanlar olmaktadır. Yapıda kısa kolon şekilleri şekilde
görüldüğü gibidir. Bir yapıda aynı katta iki farklı boyda kolon kullanılması kolonların yapacağı
deplasmanların farklı olmasından dolayı oldukça sakıncalıdır. Yani bina kat içinde hem düşey yönde
hem yatay yönde simetrik olması yapının depreme karşı dayanımını büyük ölçüde etkilemektedir.
Literatürde ve yapılan çalışmalarda depreme dayanıklı yapı düşey ve yatay yönde simetrik yapı
olduğu konusunda fikir birliği bulunmaktadır. Bu durumu deprem sonrası yapılan incelemeler
desteklemektedir.
Yapılarda iki kolon arasıda veya kolon yüzeyindeki dolgu duvarların veya beton perdelerin aydınlık,
mimari görünüm ve havalandırma gibi sebeplerden dolayı eksik yapılması sonucunda kısa kolon
oluşmaktadır. Yapının herhangi bir kattaki kolon boylarının diğer kattaki kolon boylarından küçük
olması veya yapının eğimli bir araziye yapılması sonucu kısa kolon oluşturmaktadır. Yapılarda kısa
kolon genellikle zemin ve bodrum katlarda bulunmaktadır. Yapıda bir pencerenin bir kenarının kolona
diğer kenarının duvara gelmesi sonucu da kısa kolon oluşur.
108
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
Deprem esnasında kısa kolonlar diğer kolonlar gibi yatay deplasman yapamadığı ve dolgu duvarının
uyguladığı basınç kuvvetinden dolayı kolon ortasından kesmeye zorlanmaktadır. Kolon ne kadar kısa
ise üzerine çektiği kesme kuvveti de kolon boyunun üçüncü kuvvetiyle orantılıdır. Normal kat
yüksekliğindeki bir kolonun boyu L ve kesme kuvveti V iken kolon boyu 0.5L kadar kısaltılması halinde
kesme kuvveti VV=8V olmaktadır. Yani kesme kuvveti 8 katı artmaktadır. Yapıda kısa kolonun bu
denli sakıncalı olmasından dolayı geçmiş depremlerde çok sayıda bina bu sebepten hasar görmüş ve
birçok kişi ölmüştür. Dünyadaki birçok yönetmeliklerde bu konu yer almasına karşı hale depremlerde
bu sebepten dolayı birçok hasar oluşmaktadır.
Kolon
h
No
Kesme kuvveti
H (etkili kolon yüksekliği)
(E: elastise modülü I:atalet momenti)
12 EI
Q1 =
h3
1
h
2
0.8h
Q2 =
3
0.6h
Q3 =
0.4h
Q4 =
4
5
0.2h
5
0.5h
Oran (Q1/Qi)
1.000
23.44 EI
1.953
h3
55.55 EI
4.629
h3
187.50 EI
15.625
h3
1500 EI
Q5 =
h3
96 EI
Q5 =
h3
125.000
8.000
Şekil 3.39. İzmit depreminde kısa kolon hasarları
Yapılarda özelliklede zemin katlarda çeşitli sebeplerden dolayı oluşan kısa kolonların alt kısımların
duvar veya cam olması durumları için yapılan çözümler sonucunda kısa kolon boyunun kesme
kuvvetine ve momente etkisi araştırılmış ve elde edilen sonuçlar aşağıdaki grafikte gösterilmiştir.
M (kNm)
0
1
hs=1.0 m
hs=2.0m hs=0.5 m
hs=1.5 m
1
2
3
hs=1.0 m
2
hs=2.0 m
0
-5
hs=1.5 m
3
4
-10
4
1 floor
-15
3 floor
-10
5 floor
-20
Beam
-20
1
-25
Beam
[a]
-30
0
2
3
10 floor
------A→Shear wall
A→Brick wall
A
-30
[b]
4
1
2
1 floor
M (kNm)
hs=0.5 m
10
3
4
-35
0
3 floor
-10
5 floor
-20
-20
10 floor
-30
-30
109
V (kN)
V (kN)
-10
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
Grafiğin incelenmesinden kısa kolonların alt kısımlarının duvar olması halinde daha büyük değerler
ulaşmaktadır. Buna göre her iki ucu rijit olarak tutulan kısa kolonlarda daha büyük kesit tesirleri
oluştuğu söylenebilir. Yapının kat sayısına göre zemin katta bulunan kısa kolonların kesit tesirleri ise
aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi araştırılmıştır.
25
2 katlı yapılar
1 katlı yapılar
3 katlı yapılar
4 katlı yapılar
5 katlı yapılar
15
Moment kNm
hs=2,0 m
5
-5
hs=1,0 m
-15
A B
C D E F
A
-25
Yukarıdaki grafiğin incelenmesinden kat sayısı artıkça zemin kattaki kısa kolonların kesit tesirleri de
artmaktadır. Buna göre mevcut çok katlı yapılarda bulunan kısa kolon etkisi giderilmelidir.
3.5. KISA KOLON OLUŞUMUNUN ÖNLENMESİ
Kısa kolonların depremde bu denli sakıncalı olmasına karşın hala kullanılması, mühendislik açısından kötü bir
durumdur. Bu olaya mal sahipleri, mimar ve mühendisler gereken önemi vermemektedir. Yapıların olması
muhtemel depremlerde kısa kolondan dolayı hasar görmemesi için bunun önlenmesi gerekir. Bunun için,
1. Kısa kolon yapımı yasaklanmalıdır.
2. Duvarların yarım yapılması sonucu oluşan kısa kolon oluşumuna müsaade edilmemeli veya
zorunlu ise kolon ile duvar arası yeterli boşluk bırakılmalıdır. Bu boşluk hesaplar sonucu bulunarak
yapılmalı ve çok elastik bir malzeme ile doldurularak ısı ve su izolasyonu sağlanmalıdır.
3. Duvar ile kolon arasında bırakılacak boşluklar bu katın diğer katlara göre yumuşak kat olarak
çalışmasını sağlayacağından dolayı bu katın kolonlarının daha sünek olarak yapılması
sağlanmalıdır. Aksi halde yapı kısa kolondan hasar görmeyebilir ama yumuşak kattan hasar
görebilir. Yani bir yapısal düzensizlik diğer bir yapısal düzensizlik ile düzeltilmemelidir.
4. Kısa kolonların alacağı kesme kuvveti büyük olacağından bu kolonların deprem etriyeleri sık bir
şekilde kolon boyunca sarılmalı ve ona göre boyutlandırılmalıdır. Çünkü kolonlarda kesme kuvveti
etriyeler ile karşılanmaktadır.
5. Kısa kolonların tasarım, proje ve yapımları özenle yapılmalı ve denetlenmelidir.
6. Kısa kolon enine donatı ve uygulamadaki zorluklarından dolayı yapının maliyetini artırmasından
da sakıncalıdır. Çünkü etriyeler kolon boyunca sık aralıklarla sarılması gerekmektedir. Normal
kolonlarda sadece kolon üst ve alt uçlarında etriye sıklaştırılmıştır.
7. Kısa kolonların karşılamak zorunda kaldığı kesme kuvvetlerinin büyük olmasından dolayı kolon
kesitleri hesaplamalar sonucu büyük yapılarak kısa kolonun hasar görme oranı azaltılabilir. Kolon
110
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
yerine perde yaparak da çözümlemek mümkündür. Ancak perdenin kat boyunca devam etmesi
gerekir. Değilse yapıda düşey düzensizlik oluşur.
Kısa kolonların olumsuz etkilerinin önlenmesi için donatı düzenlenmesi aşağıdaki şekilde
görülmektedir.
Mevcut yapılarda kısa kolon bulunması durumunda bu kolonları aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi
değişik şekillerde güçlendirerek yapıların kullanımına devam edilebilinir.
Kısa kolon diğer tüm yapılar içinde olumsuz bir davranış sergilediği aşağıdaki şekilde görülmektedir.
Concrete jackets
Fiber reinforced polymer
Steel plates
Steel jackets
Şekil 3.41. Kısa kolon deprem hasarları(İzmit, Dinar, Adana ve Erzincan depremleri)
Kısa Kolonlara İlişkin Koşullar
Kısa kolonlar, taşıyıcı sistem nedeni ile veya dolgu duvarlarında kolonlar arasında bırakılan boşluklar
nedeni ile oluşabilirler (Şekil 7.6). Kısa kolon oluşumunun engellenemediği durumlarda, enine donatı
hesabına esas alınacak kesme kuvveti Denk.(3.5) ile hesaplanacaktır. Denk.(3.5)’teki momentler, kısa
kolonun alt ve üst uçlarında Ma ≅ 1.4 Mra ve Mü ≅ 1. 4 Mrü olarak hesaplanacak, Ln ise kısa kolonun
boyu olarak alınacaktır. Ancak hesaplanan kesme kuvveti Denk.(3.7)’de verilen koşulları
sağlayacaktır. Kısa kolon boyunca, 7.3.4.1’de kolonların sarılma bölgeleri için tanımlanan minimum
enine donatı ve yerleştirme koşulları uygulanacaktır. Dolgu duvarları arasında kalarak kısa kolon
durumuna dönüşen kolonlarda, enine donatılar tüm kat yüksekliğince devam ettirilecektir (Şekil 7.6).
Ve = ( Ma + Mü ) / Ln
(3.5)
ΣMp = Mpi + Mpj
(3.6)
Ve ≤ Vr
(3.7)
Ve ≤ 0.22 Aw fcd
F
Şekil 3.42. DY Kısa kolon oluşumu
111
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
Infill or shear wall
(a)
(b)
3.6. YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ
Depremler yer hareketi ile yapıyı salınıma zorlamaktadır. Yapının salınım süresinin her bir devrine
yapının salımın periyodu denir. Yapını periyodu yapı yüksekliğine, zemin cinsine ve depremin
şiddetine yakından bağlıdır. Tek katlı bir yapının salınımı saniyede 10 defa olması yapı periyodunun
0.1 saniye olması demektir. Örneğin Ankara’da bulunan Kızılay binasının ölçülen salınımı 1.5 saniye
olması binanın deprem sırasında bir defa gidip gelmesi 1.5 saniyede anlamındadır. Yani yapılar
yükseldikçe periyotları da artmaktadır. Yapıların periyotları yanında üzerinde bulundukları
zeminlerinde bir periyodu vardır. Örneğin sert kaya zeminlerin periyodu 8-10 saniye olurken yumuşak
zeminlerin periyodu ise 1-3 saniye olmaktadır. Deprem esnasında yapının periyodu ile zeminin
periyodunun birbirine yakın olduğu durumlarda yapının rezonansa girmesinden dolayı deprem hasarı
beklenenin çok üzerinde olmaktadır. Bu durum deprem esnasında yapıya gelen kuvvetin her seferinde
yapının hızını artıracak şekilde etkimesidir. Örneğin periyodu 0.7 saniye olan dolgu bir zemin üzerine
periyodu 0.6-0.8 saniye olan 10 katlı bir apartman ile periyodu 0.1 olan bir tek katlı bina yapılmış ise
depremde apartman depreme dayanıklıda yapılmış olsa tek katlı binadan daha çok hasar
112
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
görebilmektedir. Bunun nedeni apartmanın periyodu ile zeminin periyodunun birbirine yakın
olmasından dolayı ortaya çıkan rezonans olayından kaynaklanmaktadır. Genel olarak “uzun periyotlu
yapıların kısa periyotlu zeminler üzerine, kısa periyotlu yapılarında uzun periyotlu zeminler üzerine
yapılması” depreme dayanıklı yapı yapmanın önemli bir aşamasını oluşturur. Yani kaya zeminler
üzerine çok katlı yapılar, yumuşak zeminler üzerine az katlı yapılar yapılmalıdır. Zemin yapısının
deprem hasarlarına etkisi;
4
spektral ivme
yer ivmesi
3
Derin kohezyonsuz zemin
Yumuşak ve orta
sertlikte kil ve kum
2
Sönüm
ξ=%5
1
Kaya
0.0
0.5
Sert zemin
1.0
1.5
2.0
2.5
Şekil 3.43. Zemin yapısına göre ivme değişimi
3.0
T(s)
1- Ani ve büyük değerli zemin oturmaları : Kohenyonsuz zeminler titreşimler etkisinde taneleri
birbirine yaklaşarak sıkışmaktadır. Bu durum deprem esnasında zeminlerde oturmalar meydana
getirmektedir.
0.8
M
100
0.8
Maksimum hız (cm/s)
10
0.6
6
Maksimum ivme (g)
8
Dolgu zemin
0.4
Kaya
4
Kaya zemin
0.2
2
Alüvyon
200
400
[a]
0
Uzaklık (m)
1
3
10
20
30
Deprem merkezinden uzaklık (km)
[b]
50
30
Dolgu zemin
10
Kaya zemin
3
0
1
3
10
30
100
Deprem merkezinden uzaklık (km)
300
[c]
Şekil 3.20. Deprem merkezinden uzaklığa göre [a] şiddet [b] hız [c] ivme arasındaki ilişki
Depremin hızı ve ivmesi zeminin cinsine göre değişir. Örneğin depremin merkezinden 28 km
uzaklıktaki kaya zeminde depremin ivmesi 0.15g iken dolgu zeminde 0.25g olmaktadır. Aynı şekilde
deprem merkezinden 100 km uzaklıktaki kaya zemindeki hızı 1.5 cm/s ilen dolgu zeminlerde ise 8
cm/s olmaktadır. Buna göre yapıların depremden etkilenmelerinde zeminin farkı daha da iyi
anlaşılabilir.
2- Zemin sıvılaşması: Suya doygun zeminler depreminde etkisiyle sıvılaşarak taşıma özelliklerini
büyük ölçüde kaybederek yapılar zemine gömülmektedir. Bu olay kumlu ve suya doygun alüvyon
zeminlerde daha çok olmaktadır. 1999 İzmit depreminde Adapazarı’ndaki yapıların büyük bir kısmı
zemin sıvılaşmasından dolayı hasar görmüştür. (İzmit-1999, Sultandağ-2002). 1964 Nigata
(Japonya) depreminde (M=7.3) zemin sıvılaşmasından dolayı 2130 yapı tamamen yıkılmış ve
40.000 yapıda hasar görmüştür.
113
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
Toptan göçme
v =oturma
Farklı oturma
Şekil 3.45. Zemin sıvılaşması sonucu oluşan deprem hasarları
3.6.1. Zeminin büyütme (amplifikasyon) etkisi
Zeminde hiçbir göçme gözlenmediği halde zeminin yapıya etkiyen deprem ivmesiyle hasarı büyütmesi
depremlerde sonra sıkça görülen ve tam olarak çözülmemiş bir olaydır. Depremin yapıya etkisi yerel
zemin koşullarına yakından bağlıdır (Şekil 3.23). Depremden sonra yapılardaki hasar miktarı en büyük
114
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
Hasar
yer ivmesinin yanında yer hareketinin frekansına ve süresine bağlıdır. Bazı durumlarda 0.5 g yer
ivmesine kadar yükselebilen yer ivmesi yüksek frekanslı ve çok kısa süreli olduğu için yapılarda hiçbir
hasar yapmazken, 0.02 g yer ivmesi yer hareketinin frekans özelliklerine ve sürelerine bağlı olmak
üzere yapılarda birçok hasara sebep olmaktadır. İki ayrı sahada yapılan deneysel çalışmalar
sonucunda aynı yer ivmesine sahip zeminlerde iki hareketin davranış spektrumları birbirinden çok
farklı spektral maksimum ivme ve periyot değerleri vermekte bundan dolayı o zeminler üzerinde inşa
edilmiş yapılara etkiyen yatay kuvvetler çok değişik olmaktadır. Kaya üzerinde T=0.90 saniye periyotlu
fleksibil bir yapı depreme dayanım gösterirken, rijitlik perdesi ile T=0.34 saniye değerine düşürülmüş
aynı yapı kaya üzerinde hasar görebilmektedir. Aynı şekilde T=0.60-1.0 saniye periyotlu bir zemin
üzerinde fleksibil yapı göçerken, perdeli yapı ayakta kalabilmektedir.
Zemin büyütmesi
Artan göçme
Esnek yapılar
Farklı oturmalar
Rijit yapılar
Enerji dağılımı
Sağlam zemin
Yumuşak zemin
Şekil 3.47. 1970 Gediz ve Girit 2001 depremlerinde zemin büyütmesi etkileri
Depremin gerek uzak mesafe etkileri veya deprem dalgalarının yumuşak zeminler tarafından
büyütülmesinden dolayı 28 Mart 1970 Gediz Depreminde odak noktasındaki 135 km uzakta bulunan
Tofaş otomobil fabrikasının boya atölyesi binası yıkılmıştır. Yine 4 Mart 1977 ‘de meydana gelen
Romanya’da olan bir depremde odaktan 270 km uzaklıktaki bazı binaların ve fabrikalar ağır hasar
görmüştür (1) (Şekil 3.24).
3.6.2.Yamaç ve şevlerde stabilite bozulması:
3.6.3. Sarsma şiddeti:
Depremlerde odak ve üst merkeze aynı uzaklıktaki farklı yerlerde yer ivmelerinin zemin özelliklerinden
dolayı bazen %100 farklı olduğu yapılan çalışmalardan görülmüştür. Bir bölgede oluşacak yer ivmeleri
çok önemli olmakla birlikte, özellikle titreşim süresi ve frekans özellikleri de önemlidir. Frekansı yüksek
ve süresi kısa olan depremlerde yer ivmesi 0.5 g olduğu halde yapılarda bir hasar olmazken
maksimum yer ivmesi 0.1 g olduğu halde sürenin uzun olmasından dolayı yapılarda hasar
olabilmektedir. Davranış spektrumları bir taban hareketinin yapılarda meydana getireceği yatay
yüklerin hesaplanmasında çok önemli olmaktadır. Depremde yapıya etkiyecek maksimum atalet
kuvveti doğrudan doğruya ivme davranış spektrumu ve yapının hakim periyodundan
hesaplanabilmektedir. Böylece herhangi bir yer hareketinin davranış spektrumu, o hareketin
mühendislik yapıları üzerinde doğuracağı yatay yüklerin belirlenmesinde en önemli faktörü
oluşturmaktadır.
3.7. DEPREMİN BÜYÜKLÜĞÜNÜ ARTIRAN FAKTÖRLER
Deprem, zamanı, büyüklüğü ve yeri tam olarak bilinmeyen bir doğa olayı olması yanında bazı etkileri
bilinmektedir. Bu etkiler aşağıda incelenmektedir.
115
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
1. Yerel neoteknik ve yapısal özellikler; depremlerin oluşuna neden olan faylar yerkabuğunun
zayıf zonları veya hareketli kesimlerini oluşturan kırık hatlardır. Yani bir bölgenin depremselliği o
bölgenin fay yapısıyla yakından ilgilidir. Neoteknik, her hangi bir bölgenin tektonik yapısındaki
değişikliklerin başlangıcından günümüze kadar olan süreyi kapsayan süreçtir. Türkiye için bu
dönemin başlangıcı Orta Üst Miyosen ve sonrasıdır. Türkiye’nin fay hatları bu zamanda
şekillenmeye başlamış halen devam eden aktif haldedir. Bu aktif halde bulunan fayların bulunduğu
bölgeler deprem bakımından tehlikeli bölgelerdir. Bu bölgelere yapılacak büyük mühendislik
yapılarında (baraj, köprü gibi) incelenmesi gereken önemli bir olaydır.
Taban Kesme Kuvveti [H>0]
Taban Kesme Kuvveti [H=0]
2. Yerel zemin özellikleri: Mühendislik yapılarının depreme dayanımlarını alt yapı alarak
nitelendirilen, yapının oturduğu zeminin durumu ve üst yapı olarak nitelendirilen yapıların
durumları belirlemektedir. Yani ikisi de aynı anda gerçekleşmesi gereken etkilerdir. Yapıların
oturduğu zeminlerin özellikleri iyi analiz edilerek yapılar ona göre yapılmalıdır. Bazı zeminlerin
deprem şiddeti üzerindeki etkileri;
8
H:Yerel zemin kalınlığı (m)
10 Katlı Bina
Ağıtlık: 5.7 107 kg
Temel periyot :1.2 s
6
Yerel Zemin
4
H
Ana Kaya
2
0
20
40
60
80
100
120
H (m)
a. Alüvyon (kum, çakıl): Deprem derecesini 1-2 derece artırır. Ayrıca alüvyonlar ne
kadar ıslaksa o derece tehlikeli zeminlerdir. Son 3 Şubat 2002 Sultandağ depreminde
en büyük hasar bu tür zemin üzerine yapılan yapılarda görülmüştür. Özellikle Afyon’un
Çay ilçesindeki hasarın tek sebebi bu zeminler üzerine yapılan yapıların olduğunu
söylemek
pek
yanlış
olmayacaktır.
Şekildeki
hasar
resimlerinde
de
görülebilmektedir.Bu zeminlerin üzerine yapılan yapılar depremden başka selden de
büyük hasar görebilmektedir. Karadeniz, Kasım 2000 Hatay ve Aralık 2001 Mersin’de
selden dolayı en az Sultandağ depremi kadar hasar meydana gelmiştir. Hatta özellikle
Mersin’de olan selden narenciye bahçelerinin ve seraların büyük hasarlar
görmesinden dolayı aylık ülke enflasyonu selden önceki aylara göre yüksek
çıkmasına neden olmuştur. Dolaysıyla yapılan ve yapılacak yapıların tüm doğa
olaylarına dayanıklı olması gereği dikkate alınarak düzenlenmelidir. Çağımızda
şehirleşmenin ve yapılaşmanın bu denli gelişmiş olması yanında tarihimizdeki
yerleşim yerlerinin incelenmesiyle de bilgi sahibi olmamız yeterli olabilir.
b. Killi topraklar: Depremin şiddetini 1-3 derece artırır. Kuru ve sıkı olanlarda deprem
tehlikesi azdır. Plastik oluşu depremin şiddetini artırır
c. Doğal ve yapay toprak dolgular: Deprem şiddetini 2-3 derece artırırlar. Bu tür
zeminler çok tehlike arzederler. Özellikle su kenarında yapılmış iseler daha da
tehlikelidir. İzmit depreminde zamanla yapılan dolgular dalganın da etkisiyle büyük
kütleler halinde denize kaymış ve bu sebepten yüzlerce kişi hayatını kaybetmiştir.
Dolgu içinde boşlukların bulunması da tehlikeyi daha da artırmaktadır.
116
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
Şekil 3.48. 1999 İzmit depreminde bazı deprem hasarları (Zemin Kayması)
d. Bataklık, turba veya kurumuş göl ve nehir alanları: Depremin şiddetini 2-4 derece
artırırlar. Bu tür zeminler her zaman çok tehlikelidir.
e. Kumtaşı ve çakıl taşları: Depremin şiddetini 2-4 derece artırırlar.
3. Yapılaşma: Bu dersin içeriğinin önemli bir kısmı buna aittir. Yapıların deprem karşı dayanımını
sağlamak hem kontrolümüzde hem de değil. Bu durumda bölgenin depremselliği, yapının önemi,
ekonomik durum, yapının ömrü ve diğer etkiler yapının depreme dayanımını belirleyen önemli
kriterlerdir. Bu konunun çözümü bu dersin içerisinde ayrıntılı olarak bulunabilir.
Yapının deprem kuvvetlerine karşı dayanım göstermesi deprem etkilerinin yapıya geçtiği zeminin
davranışını yapıya işlemekle mümkündür. Davranışı belli olmaya zemin üzerine yapılan yapı her
depremde potansiyel enkaz olarak görülmelidir. Bu olumsuzlukları ortadan kaldırmak için zemin
davranışı iyi modellenmelidir. Winkler modeli kullanılarak zemin yay olarak modellenebilir. Bu
modellemede zeminin yük taşıma kapasitesi, çökmesi ve su ve zaman içindeki değişimleri dikkate
alınarak belirlenen yatay katsayıları kullanılır. (Atımtay)
Zemin cinsi
Düşey Zemin Yatak Katsayısı
Yatay Zemin Yatak Katsayısı
ks [t/m ]
ks [t/m ]
480-1600
960-8000
6400-128000
2400-4800
22600-40000
15700-30000
11000-28000
8000-2000
6000-22000
3000-11000
3900-14000
1000-8000
200-4000
3
Gevşek kum
Orta sertlikte kum
Sert kum
Siltli orta sert kum
Killi zemin
qu<2.0 kg/cm2
2.0< qu<4.0 kg/cm2
2
qu>8.0 kg/cm
Zemin cinsi
3
1200-2400
2400-4800
>4800
Sert çakıllı kum
Orta sert iri kum
Orta sert kum
İnce veya siltli ince kum
Sert kil (nemli)
Sert kil (suya doygun)
Orta sert kil (nemli)
Orta sert kil (suya doygun)
Yumuşak kil
3.8. DEPREM SENARYOLARI VE MİKROBÖLGELENDİRME
Özellikle yerleşim birimlerine özgü olarak, kentsel yerleşim ve sanayi bölgelerinde deprem tehlikesinin
belirlenmesi amacıyla hazırlanan ve kullanılan mikro bölgelendirme haritalarının büyük bir önemi
vardır. Depremi sonuçlayan yer hareketinin parametrelerinin ulaşacağı azami seviyeler ve deprem
etkisiyle oluşacak zemin sıvılaşmaları, heyelanlar, su baskınları gibi ikincil etkilerin sınırlarının
belirlenmesini sağlayan bu haritalar, kentsel bölgelerde meydana gelebilecek büyük depremlerin
oluşturacağı hasarları ve sosyo-ekonomik kayıpları tahmin etmeye yarayan ve Deprem Senaryoları
olarak adlandırılan çalışmalar için önemli bir veri kaynağı durumundadırlar.
Büyük şehirlerimizde, hızlı nüfus artışının körüklediği yanlış arazi kullanımı, sağlıksız yapılaşma,
yetersiz altyapı ve çevresel düzensizlikler ise, meydana gelebilecek şiddetli bir depremin oluşturacağı
zararları birkaç kat artıracak durumdadır. Bu bölgelerde meydana gelebilecek büyük depremlerin
oluşturacağı yapı, altyapı ve sistem hasarlarını; heyelanlar, zemin göçmeleri ve sıvılaşmalarını; can
kayıpları ve yaralanmaları; deprem sonrasında meydana gelebilecek patlama, yangın ve su baskınları
117
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
ile diğer sosyo-ekonomik kayıpların nitelik ve nicelik olarak önceden belirlemesi, ancak Deprem
Senaryoları’yla mümkün olmaktadır. Bu konuda Boğaziçi Üniversitesi’nde yürütülen çalışmalarda,
merkezi İstanbul’un 15 km güneyinde, Marmara Denizi içinde olan ve normal bir derinlikte meydana
gelebilecek 7.4 şiddetinde varsayımsal bir depremin, İstanbul ili üzerindeki etkileri mikro bölgelendirme
haritalarıyla desteklenmiş bir deprem senaryosu ile tahmin edilmeye çalışılmıştır. Bu çalışma
sonucunda ortaya çıkan tablo ise iç açıcı olmaması bir yana, tam bir felaket olarak nitelenebilecek
durumdadır. İstanbul ilinin tümünü bile kapsamayan bu senaryo çalışma sonucunda Bakırköy,
Küçükçekmece, Zeytinburnu, Fatih gibi birçok semtteki çok katlı ve orta büyüklükteki betonarme
ortalama % 50’sinin kullanılmayacak halde zarar göreceği veya tamamen yıkılacağı tahmin edilirken,
İstanbul’daki nüfus yoğunluğunun dağılımı gözönüne alındığında kent nüfusunun yaklaşık olarak
yarısının açıkta kalacağı sanılmaktadır.
Mühendislik yapılarıyla ilgili olarak “Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik” adıyla
bilinen ve 1975’te yürürlüğe girmiş olmasına rağmen, hâlâ sağlıklı bir yönetmelik olarak nitelenen
deprem yönetmeliğinin uygulanması aşamasında sorunlarla karşılaşılmaktadır. Özellikle 1992
Erzincan ve 1995 Dinar depreminin ardından yapılan incelemeler sonucunda bu konudaki
yönetmeliğin, sıradan konut ve işyeri yapılarında neredeyse hiç uygulanmadığı görülmüştür. Bu tür
yapıların proje, yapım ve denetiminin mühendislik düzeyi yetersiz kişilerce yapılması ise ortaya çıkan
zararın en büyük nedenlerinden biri olarak değerlendirilmekte; eğer yeterince gelişirse Zorunlu
Deprem Sigortası’nın yapı sorunlarının çözümüne yardımcı olacağı not edilmektedir. Bu durumda
yönetmeliğin uygulanmasını sağlayacak yasal yaptırımların yeterli olmadığı ve gerek kamu
kuruluşlarında gerekse yerel yönetimlerde yeterli sayı ve nitelikte eleman bulunmadığı, bu nedenle de
yeterli denetimin gerçekleştirilmediği söylenebilir. Ancak hangi toplumsal statüde olursa olsun ülkemiz
insanının, deprem konusunda yeterince bilinçli olmadığı ve bu nedenle de sahip olduğu yada olacağı
yapının deprem dayanımına önem vermediği de ortadadır.
Doğal olarak bu noktada, depremin oluşturacağı zararların en aza indirilmesini sağlayacak
unsurlardan belki de en önemlisi, deprem konusunda toplumun bilinçlenmesini sağlayacak eğitim
unsuru devreye girmektedir. Bu doğrultuda ise, ilk yada orta öğretimde deprem konusunda ders
bulunmaması bir yana, belki de depremin olumsuz etkilerini en çok dikkat alması gereken yapı
tasarımcılarını ve mühendislerini (inşaat mühendisleri, mimarlar, jeoloji mühendisleri vb) yetiştiren
üniversitelerin konuyla ilgili bölümlerinde, depremi ve bu doğal felaketin öğretim konusu ile ilişkilerini
inceleyen derslerin yeterli düzeyde olmayışı, ülkemizin bu konudaki eksikliklerinden bir diğerini
oluşturmaktadır. Oysa iletişim çağı olarak da nitelenen ve var olan bilginin olabildiğince kolay ve hızlı
elde edildiği çağımızda, neredeyse herkese ulaşabilen kitle iletişim araçlarının nimetlerinden
yararlanarak, toplumun bu konuda bilinçlendirilmesini sağlamak olanağı bulunmaktadır.
Deprem felaketinin bir bölgede tekrarlanması için geçecek sürenin kestirilememesi ise, bu doğal
felaketin ülke gündeminde ilk sıradaki yerini kaybetmesine neden olmakta, bir başka deyişle
unutulmasını sağlamaktadır. Bu durum, büyük deprem felaketlerine sahne olan ülkemizde ise deprem
konusunda tutarlı bir devlet politikasının olmayışı nedeniyle, çok daha kolay ve hızlı
gerçekleşmektedir. Bu afetten kurtulmanın yolu coğrafyamızı terk etmek olamayacağına göre,
depremlerle birlikte yaşamayı öğrenmek, depremlere yaklaşımın en sağlıklı biçimini oluşturacaktır.
Tabii ki, depremleri kader olarak değerlendirmemek, deprem zararlarının en aza indirilmesi konusunda
alınacak önlemler için harcanacak çaba ve maddi kaynağın, deprem sonrasında yaraları sarmak için
harcanacak çaba ve maddi kaynaktan çok daha az olacağı da göz önüne almak gerekir.
3.9. DEPREMLERİN ÖNCEDEN BELİRLENMESİ
Bu büyük ilerlemelere rağmen depremlerin önceden bilinmesi bugünün koşullarında imkansız
gözükmektedir. Son 20 yıldır yapılan çalışmalarda bilimsel anlamda kesin sonuçlar alınamamıştır.
Bilimsel anlamda depremleri önceden haber verebilmek için dünyadaki her depremi önceden
belirleyebilecek bir sistemin oluşturulması gerekmektedir. Bu tip bir sistem bir çok farklı disiplini
içermektedir. Bugün deprem öncesinde gözlenebilen değişimlerden bazıları şunlardır;
•
•
•
•
•
Yerin elektrik ve manyetik alan özellikleri
Yer deformasyon özellikleri
Radon gazı değişimleri
Sismik dalga hızları
Yer içindeki su miktarı ve ısısının değişimi
118
BÖLÜM 3
•
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
Deniz ve göl su seviyelerinde değişim
“Çinliler bu alanda çok iddialı olmadıklarını vurgulamakla birlikte 1997 yılında Sincan Uygur bölgesinde
4 başarılı tahliye yaparak yüzbinlerce kişinin canını kurtarmışlar. Önce 21 Şubatta 1 dakika arayla 6.4
ve 6.3 büyüklüğünde iki deprem Sincan Özerk bölgesindeki Çasi kentinin insanları hazırlıksız
yakalamış. 1 Mart’tan başlayarak ortaya çıkmaya başlayan belirtiler yeni bir deprem dalgasının
yaklaşmakta olduğunu ortaya koymuş. 1 ve 4 Nisan günlerinde 4 büyüklüğünde üç depremden sonra
ortaya çıkan sessizliği Urimçi kenti sismoloji yetkilileri, gerilimin yeniden birikmekte olduğunu ve bir
hafta içinde 5-6 büyüklüğünde bir depremle boşalacağı biçiminde yorumlamışlar. 5 Nisan akşamı kent
halkını evlerinden boşaltarak çadırlara yerleştirmişler. Ertesi gün 6.4 ve 6.3 büyüklüğünde iki deprem
kentte 2000 evi yerle bir etmiştir”. GPS (Global Positioning System), uydu aracılığıyla dünya
üzerindeki bir noktanın pozisyonunu milimetre derecesinde tayin edebilen bir sistem. Uydular radyo
vericisi, yeryüzündeki istasyonlar da radyo alicisi gibi çalışır. GPS ABD ordusu tarafından uçak ve
gemi koordinatlarını izlemek için kullanılıyor. Pentagon'a ait 24 uydu aracılığıyla bu noktalardaki
hareketler izlenebiliyor. Birkaç yıldır bu sistemi yeryüzü hareketlerini izlemek için kullanılıyor. Deprem
olacağını tahmin ettiğimiz bir bölgede, örneğin 30 sabit nokta seçiliyor. Bunlar granit yada mermer
üzerindeki bir santimetrekarelik alanlar bile olabilir. Ama düne kadar, ABD'nin San Andreas fay
hattındaki istasyonlarda bu ölçümleri yılda ya da altı ayda bir yapıyor. Şimdi, yeni geliştirilen bir sistem
sayesinde sürekli bir ölçüm var ve noktaların hareketi dakikada bir bilgisayara aktarılıyor.
Şekil 3.49. Değişik ülkelerden deprem hasarları
119
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
İçinde sıvı
bulunan
piston
P
Önlem
alınmalı
P
P
P
P
Önlem
alınmalı
120
BÖLÜM 3
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
Şekil 3.50. Temel sismik izolasyon ve sönümleme
UYGUN
UYGUN
OLMAYAN
D.K. Paul, Ph.D Professor & Head BUIDINGS VUNERABIITY, BUIDING TYPES AND COMMON PROBLEMS,
TYPICAL EARTHQUKE DAMAGE PATTERN Department of Earthquake Engineering, IIT Roorkee, Roorkee
121
Düzensizlikler, Kısa Kolon, Zemin Etkisi
BÖLÜM 3
UYULMASI GEREKEN GENEL KURALLAR
YANLIŞ
DOĞRU
YANLIŞ
DOĞRU
yeterli
yetersiz
+G=R
Tipped Residence Due to Differential Settling, Caracas,
Venezuela Earthquake of July 29, 1967, Caracas, Venezuela. The
magnitude 6.6 earthquake killed 240 and caused $50 million in
property damage.
122