Bildiri PDF

Tanmsal Mekanizasyon 20. Ulusal Kongresi 13-15 Eyliil2001 Sanhurfa
ViDALI GDc; PRESLERiNiN i~LETiM PERFORMANSLARININ
DESTEKLi TASARIMLARLA BELiRLENMESi
Rasim OKURSOyl
BiLGiSA YAR
A. lhsan ACAR2
Ozet
Giiniimiizde, her ne kadar gelisrnis makine iiretim birimlerinde hidrolik preslerin kullammi
yaygmlasmis olsa da, vidah srkistirma presleri, sanayinin bir 90k kolunda, bazi kiiciik olcekli
atolyelerde cesitli makine parcalanrun iiretiminde hala yaygm olarak kullarulmaktadir. Vidah
sikisnrma preslerinin tork veya moment ile giic gereksinimlerine iliskin isletim performanslanm
belirlemek, ve belirli bir isletim parametrelerine ait vidah preslerin ise, sahip olduklan vidah
diizenlerine ait gerilme ve dayamm hesaplanm yaparak, elde edilen sonuclann l~lgl dogrultusunda bu
preslerin kullamm kosullanm ve kapasitelerini diizenlemek son yillarda bu konuda cahsan
miihendislerden beklenen onemli cahsmalar olmustur. Bu cahsmada bir vidal! guc presinde
karsilasilabilecek sorunlan cozmeye yonelik kuvvet, moment ve guc iliskileri ile, vidah preslerin
dislerinde, yiiklemeye bagh olarak olusabilecek gerilmelerin dogru bir sekilde belirlenmesinde
kullamlabilecek kuramsal yaklasimlar iizerinde durulmustur.
Determination of Management Parametersfor Power Screws by Computer Aided Design
Abstract
Although the use hydraulic power pressure devices are very common to use in some machine
manufacturing companies, the power screws are still used in some small capacity workshops in order
to produce the several type of machine components. Determination of a management parameters such
as power and torque relationship, and analyzing the stress phenomena on screw units are expected
from an engineers who plans to work on such those companies to improve the performance of power
screws. For this research, the theoretical investigations were represented in order to get rid of possible
problems of power screws due to the their load, moment and power relations as well as stress
distribution of teeth of the power screws.
Cirls
Presler, sanayide malzemeye basmc uygulayarak onun sekil degistirmesini saglayan ve bu
yolla cesitli makinelerin parcalanni iiretmeye yarayan tezgahlardir, Giic presleri, giiniimiizde tan rna
dayah sanayi sektorunden, makine imalat sanayine, ve kimya endiistrisinden tekstile kadar 90k fazla
genis alanda kullamm alaru bulan onemli araelardandrrffreutschmann ve ark, 1975). Her ne kadar
yapilacak isin biiyiikliigiine ve iiretim kapasitesine bagh olarak kullanilan presler icin hidrolik
tasanmlar kullamhyorsa da, vidah presler kiicilk birimlerde gerek ucuzluk gerekse de kullamm,
bakim ve onanm kolayhgi yiiziinden tercih edilmektedirler. Vidal! presler, vidah diizenler yardum ile
donii hareketini dogrusal harekete cevirerek gii9 ileten ve cogunlukla sikisnrma islemi icin kullamlan
makinalardm'Oeutschmann
ve ark,1975; Spotts, 1978). Vidah preslerdeki sikistirma iinitesinin
hareketini saglayan vidali giic iletim diizenleri aym zamanda yiik kaldirma makinalannda ve torna
gibi diger bazi takim tezgahlannda uygulama alam bulmuslardir. Bir vidah gii9 iletim sisteminde, vida
dislerinin geometrik ozellikleri ile ve bu disler aracihgi ile yapilan yiiklemedeki kuvvetin biiyiik
onemi vardir. Bu sistemlerde vida, dl~andan uygulanan kuvvetin biiyiikliigiine bagh olarak bir
yuvanm i9inde doner ve bu donii hareketi dogrusal harekete donii~erek, sistemdeki yardlmcl aparatlan
yerine gore iterek veya gekerek bu aparatlann temas ettigi kaldlrma, slkl~tIrma, ve indirme gibi
i~lemlerin yaplldlgl yiizeyleri hareketlendirmektedir(Shigley ve ark. 1983). SekiU 'de kii9iik makine
at61yelerinde yaygm olarak kullamlabilen elektrik motoru tahrikli iki kollu bir vidal! presin ~ematik
goriinii~ii verilmi~tir. Sekil 1.' de goriildiigii gibi vidah bir gii9 iletim presi bir elektrik motorundan
') Prof.Dr., Uludag Universitesi, Ziraat Fakiiltesi, Tanm Makinalan Boliimii-Bursa.
2) D09.Dr., Ankara Universitesi, Ziraat Fakiiltesi, Tanm Makinalan Boliimii-Ankara.
145
Tanmsal Mekanizasyon 20. Ulusal Kongresi 13-15 Eyliil2001 Sanhurfa
olusan giiy kaynagmdan, hareket iletiminde kullanilan disliler gurubundan, vidah miller ile vida
yataklan ve bu yataklann yer aldig; pres catisi ile sikistirma tablalanndan olusmaktadir. Burada, bir
elektrik motorundan alman giiy ve donii hareketi, bir helis disli cifti yardmu ile
Sekil 1. Elektrik motoru tahrikli bir vidah presin sematik goriinii~ii.
yonii ve biiyiikliigii degistirilerek, birbiri ile ic ice gecmis bulunan aim dislilere iletilmektedir. Daha
sonra hareket, iletim kademesinin sonunda yer alan aim dislilere ise gobekten baglanrms ve pres
catismdaki yuvalanna yataklandmlmis vidah millere iletilmektedir. Vidah millerin icinden gectigi iist
tabla ise vidah sistemin donus yoniine gore asagiya dogru hareket ederek alt ve iist tabla arasma
baglanmis materyalin sikrstmlmasi islemini yapmaktadir. Burada, aynea motorun saga ve sola donii
hareketi, motor cikismdaki dislilerin de yonunun saga veya sola dogru olusmasma ve buna bagh
olarak ise vidah milin donme yoniiniin degismesine neden olmaktadir, Dolayisi ile vida mili bir yonde
donerken iist tabla asagiya dogru inmekte, vida milinin ise aksi yonde donmesi durumunda iist tabla
yukanya kaldmlmaktadmfihigley ve ark. 1983). Bu cahsmada vidah bir presin isletim performansmi
belirleyen faktorlerden olan gUy degerlerinin belirlenebilmesine yonelik bir bilgisayar prograrm
gelistirilmis, program secilen bir model pres icin calistmlarak sonuclan sunulmustur,
Materyal ve Yiintem
Bu cahsmamn yontemini vidah preslerin gUy gereksinimlerinin belirlenebilmesine yonelik
gelistirilen matematiksel yaklasimlar, materyalini ise yontemde belirtilen bu yaklasimlann yer aldigi
denklemlerin yoziimlerinin elde edilmesine iliskin Visual-Basic (Richard, 1981;Potter ve ark. 1993).
dilinde yazilrms paket yazihm olusturmaktadir. Bir vidah giiy iletim presinde vidah mil eksenine
gelen yiikiin btlyiikltlgune bagh olarak milin dondiinilebilmesi icin gerekli tork degeri, iist tablamn
a~agl ve yukan hareketinde slraslyla, a~aglda veri len e~itlikleri ile hesaplanmaktadlr(Shigley ve ark.
1983). Bu e~itliklerde, T vidah mili dondiirebilmek iyin gerekli tork degeri (Nem), F vidah mile etki
eden ve (N) einsinden eksenel kuvvettir. Eksenel kuvvetin biiyiikliigii vidah presin i~letim yoniindeki
T =
nimll + I
~
2
nim}Jl
+
Fllede
2
(yukan)
Fd
T =~
2
nimll
nim
I
+ III
+
Fllede
(a~agl)
(1)
2
performansl ile belirlenebilmektedir. E~itliklerde aynea, dm vidah milin ortalama yapl (em), Jl vida
di~leri ile iist tabla di~leri arasmdaki statik siirtiimne katsaYlsl, Jlc ise vida yuvalannda di~ler arasmda
olu~an siirtiinmeye ili~kin statik siirtiinme katsaYlsl, de Vida yuvalanmn ortalama yapl (em), ve son
olarak lise vidah mildeki ayilml~ di~ uzunlugudur. Di~ uzunlugu, standart di~ler iyin bilinen di~ adlml
146
Tanmsal
Mekanizasyon
20. Ulusal Kongresi
13-15 Eylul 200 I Sanhurfa
degeri ile bir dis admu icerisinde yer alan dis sayismm carpmn ile hesaplanabilmektcdir.
deyimle,
1= np
(2)
Bir baska
tarumr ile dis uzunlugu belirlenmektedir. Burada n, bir vida adum icerisindeki dis sayrsi, p
ise santimetre cinsindcn vida adumdir. Vida adurn ise birbirini takip eden iki dis arasmdaki uzakhktir.
Yukandaki
esitliklerde
yer alan 11 ve I1c ile aciklanan surtiinme katsayilan vida ve yatak
malzemelerine bagh olarak almabilmekle beraber, gcnel olarak birbirine esit almmaktadir. Bircok
cahsmada ise, siirtiinrne katsayilan, dinamik kosullarda olusan surtunmeden harekctle, dinamik
siirtiinme katsayilan olarak almmakta ve statik siirtiinme ile dinamik siirtiinrne katsaytlan arasmdaki
su matematiksel bagmn yaygm olarak kullamlmaktadrrtShigley ve ark. 1983; Spotts, 197X).
3p
Pd
(3)
4
Bu esitlikte I1J dinamik siirtiinrne katsayisi olup, sayisal degerleri Cizelge.l ' de verilmistir,
Cizelge.L'den de goriildiigii gibi, metaller arasmdaki siirtiinme katsayilan, yaglanrrus ortamlarda,
kuru ortamlara gore oldukca kucuk degerlerdedir. Yapilan cahsrnalar, esitlik (I de asag: inislcr icin
veri len denklemin pay kismmda yer alan,
1tdrnl1-I >0
(4)
= -
r
tammi, ve buna bagl: olarak veri len kosulu, kilitleme kosulu olarak ele almmasi gerektigini
ortaya koymustur, Kilitleme kosulu, iist tablanm asag: dogru serbest hareketi sirasmda, vidal: mil
iizerine gelcn ekscnel kuvvctin etkisi altmda presi kendi kendinc kilitleyecegi dolayisi ile mile
uygulanmast gerekli tork degerinin, eksenel yukun biiyukliigii ve vida yuvalarmda meydana gelen
siirtiinmcnin etkisi altmda kalacaglllt gostermektedir.
C;izelge l. Vidah Materyallerin Birbirleri ile Yapml~ Oldugu
S'iJrtiinme Katsayt Ian.
Prio
C;eli
Vida
nz
k
Matervali
~
0.15
0.15
(:elik
-0.19
-0.23
-0.25
(kuru)
0.10
0.11
(:elik
-0.15
-0.16
-0.17
(Yagh)
0.04
0.08
Bronz
-0.06
-0.12
Siirtiinmeye ili~kin
Dokiim
Bro
0.15-
0.15
0.25
0.11-
0.10
0.17
-
0.060.09
Vidah gu<;preslerinin i;;letim performanslarmm belirlcnmesinde, malzcmenin yanlllda vidalt
millerdeki di~ profili ve yaplsltllll biiyiik onemi vardtr. Uygulamada ~ekiI.2'de aynnttlt ol<;iilcri
veri len di~ profillcrine sahip vidalt miller yaygm olarak kullantlmaktadtr. Bunlardan ~ckil 2(a)'da da
goruldiigii gibi, di~ iistleri yuvarlatlltnt~ profillerdc vida adtmt, p ile gosterilmi~tir ve talllm olarak
adtm, daha onde de bahsedildigi gibi, birbirini takip eden iki di~in aylll noktalan arasll1daki uzakltkttr.
Bu di~ profillerinde, aynca, di~ yuzeylerinden geyen diizlemler arasmdaki aC;t 60°, yuvarlattlmt~
di~lerin bir tanesinin kalmltgt p/8, ortalama di~ c;apl dm, di~ dibi c;apl dr, vc di~ iistii c;apt ise d olarak
belirtilmi~tir. Yuvarlatllmt~ di~lere sahip protiller yanmda, vidalt preslerde, trapez ve kare kesitli di~
profillerine sahip vidalt miller de kullalllimaktadtr. ~ekil 2(b) ve ~ekil 2(c)'de standart trapez ve kare
kesitli di~ profilleri verilmi~tir. ~ekillerden de goriilecegi gibi, veri len bu di~ protilleri ic;in a~agtdaki
baglllttlar gec;erlidir:
dm=;(d+dr)(genelJ,dr=d
~
(trapez&~)
ve
dm=d
~
(karedi$)
(5)
Dil? profillerinin geometrik ozelliklerindcn hareketle geli~tirilmi~ temel boyutlanna ait
slralanan bu denklemler yam Slra, standart vida dil?leri i<;in belirlenmi~ e~itlikler de bulunmaktadlr.
Omegin, metrik birimler sisteminin uygulandlgl metrik dil? profilleri ile ingiliz birimler sisteminde
kullalllian vida profilleri ic;in dil? dibi ve ortalama vida c;apt, vida adllntna bagh olarak al?agtdaki
el?itlikler yardtmt ile hesaplanabilmektedir(Deutschmann ve ark, 1975; Shigley ve ark. 1983).
147
Tanmsal Mekanizasyon 20. Ulusal Kongresi 13-15 Eyliil2001 Sanhurfa
d=d-ap
(6)
ve dm=d-cp
Esitlikte, d, vidanm dis dibi, d ise dis iistii capidrr. Aynca, a ve b ise birer katsayidir. Bu
katsayilardan a'nm degeri, metrik vidalar icin 1.226, ingiliz birimler sisteminde kullamlan vida disleri
icin ise 1.299 olarak ahmrken, c katsayisi ise her tiirlii vida disleri icin 0.649 olarak ahnmaktadir",
Esitliklerde yer alan p parametresi, daha once de aciklandigi gibi vida admndir.
Sekil 2(d)' vidah preslerin is yapma sirasmda, vidah milindeki bir vida disine etki eden
kuvvetin etki dogrultusu ile vida disinde olusmasi olanakh gerilme analizinin yapilabilmesi icin
gerekli hesaplama tekniginin temelini olusturan sematik yaklasim verilmistir, Yapilan cahsmalar,
vidah giic preslerinin sikisnrma islemis sirasmda vidah millerine etki eden eksenel yiiklerin (F), vida
disinde sikrstirma, kayma ve egilme gerilmelerin meydana getirdigini ortaya koyrnustur.
(a)
(c)
(d)
Sekll 2. Vidah Giir,:preslerinde kullanilan standart vidah millere iliskin temel parametreler.
(a)Yuvarlatllml~ disli vida, (b)trapez disli vida, (c) kare disli vida ve (d) dislerde olusan gerilmenin
analizi icin gelistirilen sematik gosterim.
Sikisnrma gerilmesi
gosterilirse,
(fB
ile, ortalama kayma gerilmesi
4F
o B = nrr'2
d/)
"t
F
= IIndrb
'r
ile ve egilrne gerilmesi ise
3F ~
0 b = 2n ( n~b2 )
(fb
ile
(7)
esitlikleri bulunmaktadir, Burada, n, bir vida admu icerisinde yer alan dis sayisi, d dis iistii capi
(mrrr'), d, ise dis dibi capt (mm/), ve b ise dis milimetre olarak kahnhgrdir. Vidah giir,:preslerinde,
yiiklenme durumunda vidah mile gelen tork ile milin devir sayismdan degerinden hareketle pres giicii
su denklem yardimi ile belirlenebilmektedir.
G
=~
(8)
9550
Esitlikte, G, presin giicii (kW), T pres miline yiikleme anmda etki eden tork (Nm) ve nd ise
did olarak pres mili devridir. Bu verilerin ve bilimsel yakla~lmlann l~lgmda, kiir,:iik sanayi
birimlerinde kullanllabilen bir vidah yiik presinde vidah mil yiikiine ve mil devrine bagh olarak,
presin giir,:gereksinimi ile kaldlrma ve indirme pozisyonlannda mile etkili dondiirme momenti ve tork
degerleri hesaplanabilmektedir. Aynca, standart boyutlardaki mil ve di~ profili iizerinde, soz konusu
yiiklerin yarattIgI gerilme degerleri de ortaya konulabilmektedir. Bu hesaplamalann yaplldlgl
bilgisayar programma ili~kin bilgi akl~ diyagraml ~ekil 3. 'te verilmektedir (Richards, 1981).
~ekil 3'te veri len akl~ diyagramma gore ilk a~amada, programa vidah pres ir,:in girdi
parametreleri yiiklenmektedir. Bu parametreler, standart bir pres ir,:in genel olr,:iiler ile vidah mil ve
yataklanmn ozellikleridir. Bu r,:ah~ma ir,:in omek olarak ser,:ilen preste, vidah mil r,:apl, di~ profil
148
Tanmsal Mekanizasyon 20. Ulusal Kongresi 13-15 Eyliil2001 Sanhurfa
ozellikleri, dis dibi dis ustu caplan, dis uzunlugu, dis adrrm, birim uzunluga diisen dis saYISI,vidal!
milin devri, vida disleri ile mil yataklannda olusan dinamik ve statik siirtiinme kuvvetleri ve eksenel
mil yuki] gibi 90k sayida degisken girdi parametreleri olup, acihsta programa verilmektedir. Bilgi akis
diyagrarrunda da goriildiigii gibi, ikinci hesaplamada, ikinci asama olarak girdi parametrelerini
kullamlarak, presin ust tablasmm hareketine gore yukan kaldirma ve asagiya inmede yiiklii vidah pres
milinde, veri len yiikii karsilayabilecek dondurme momenti veya tork ile, milin belirli devir ile
donmesi srrasmda meydana gelen gii9 gereksinim degerleri hesaplanmaktadir, Prograrmn son
asamasi ise, vidal! mil iizerinde acilmis bulunan standart vida dislerinde yiiklemeye bagh olarak
olusabilecek gerilme dagrhrmrun elde edilmesidir. Mil dislerinin uzerinde sikisnrma, kayma ve egilme
gerilmesi olarak olusan ii9 adet gerilme degeri dislerde yapilabilecek gerilme analizinde
kullarnlmaktadir. Veri len yiikleme kosullan icin emniyetli tasanrrnn bir geregi olan emniyet
katsayisma bagh olarak bu analizler yapilabilmekte, sonucta emniyetli tasanm smirlanm zorlayan
moment, tork ve gii9 gibi temel isletim performansma yonelik degerler belirlenebilmektedir. Bu
degerler, uygun guc iletim kademelerinde yer alan diiz disliler arasmdaki devir oranlan da goz onunde
bulundurularak, prese gU9 veren tahrik motorunun ozellikleri ve gii9 simrlan da saptamakta
kullamlabilmektedir,
T= Fdm (-"dmll+l)+ FdcJlc
2 ~-"dm-Jll
2
Sekil 3. Vidah gii9 preslerinin isletim performanslanmn
tasarlanan bilgisayar prograrrnmn bilgi akts diyagrarm.
hesaplanabilmesine
yonelik
Tarnsma ve Sonue
Sonuc olarak, Sekil 1.'de sematik resmi verilen bir vidal! pres icin iist tablanm a~agi ve
yukan hareketinde vidah milde olu~an eksenel kuvvet ile bu kuvvetin yenilerek iist tablallln
hareketinin yaratlldlgl tork degerleri Sekil 4. (a)'da grafiklendirilerek gosterilmi~tir. Buna gore, iist
tablallln yukan kaldmlmasl i9in eksenel yiikler arttlk9a, mile uygulanmasl gereken tork degerleri de
artmaktadlr. Eksenel yiiklerdeki artl~1lldogrusal olmasl durumunda bu degerler de dogrusal bir ~ekilde
149
Tanmsal Mekanizasyon 20. Ulusal Kongresi 13-15 Eyliil2001 Sanhurfa
artrmstir. Vidah milde, eksenel yiik olarak 100 N 'dan baslayarak 1000 N'a kadar olacak sekilde
secilen bu artis, iist tablanm asag: hareketinde de ters yonde ve daha az artis oranmda tork
gereksiniminin olustugunu ortaya cikarmistir. Vidah milin 100 d/d'hk sabit donus devri goz onunde
tutuldugunda ise benzer sonuclara giir;:gereksinimi icin de rastlarulmaktadir. Bu durum SekiI4.(b)'de
goriilmektedir. Vidah mil iizerinde acilrms bulunan standart olculerdeki vida disleri icin bir gerilme
analizi yapilmak istendiginde ise Sekil c. (c) ve (d)' de goriildiigii gibi, kayma gerilmesinin basmc ve
egilme gerilmesine gore oldukca kucuk bulundugu soylenebilir. Mil ve yataklannm yagh ortamlar
olacak sekilde kayganlastmlmasi kayma gerilmesinin dustik degerlere sahip olmasmm bashca
nedenidir. Diger yandan, vida dislerinin, diger gerilmelere kiyasla yiiksek oranda basmc gerilmesi
altmda r;:ah~tIgl goriilmektedir. Vidah mildeki dis profiline bagh olarak, uygun dis dibi ve dis iistii
caplan ile dis adnmnm secilmesi ve eksenel yiiklemenin azaltilmasma yonelik cabalar, dislerde olusan
basmc gerilmesinin azaltan faktorler olarak karsnmza cikmaktadir.
Vidal! Preslerde Kuwet-Gue ili,kisi
Vidal! Preslerde kuwet-tork ili,kisi
50~~--r-~~--~~--~~~
0,5
40t--+--r--r_'--~~--+-~~~~
0,4
i1v /V
!
K.aldmn.a
30
K.aldmn.a£1
0,3
s
....20t--+--r-~~~~~--+--+~
0,2
::1
E
_,.IV
!. 10t--r,....-:::c!:--±--:!:--±--±--±--±-- 0 ~ 0,1
.:a:
~
0
Vo:5
t--0
g
(t)
"lit
:5 g
1.1)
\0
g
~
:5 §
g
00
0\
~-10 r-.N~~
Eksenel Viik (N)
-=F''''""II=-+--+--+--+--I---I
f---i-
i~~Nh
~
'-..,
1-0,1
-0,2
-30
-0,3
J.._---L..__
l..-__L.__...I __
..J..._---L__ .L..........L..--l
./
0
0
0
~
V1
0
'"
0
0
s
h
~
~ ~
indim1e
(b)
Vida di,inde olu,an baSin!; gerilmesi
1000
N
....900
Vida di,lerindeki gerilmeler
2,5
i!.
800
700
'i 600
III
.E 500
,/
l-ECiJm.e Gerilmesi
2- Ortalama Kayma
Gerilmesi
3-Maksinmm Kayma
f- Gerilmesi
V
./
400
=• 200
v
V
./
~ 300
/'
g ~ M
g ~g ~g wg ~g mg mg 0g
_
n
Eksenel Mil Vtikti (N)
...
o
V
o
o
_
0
0
N
)/
7'
Gr<
v
l-r
V"
,....2
./
&!: 100
o
0
~ ~
Eksenel Viik (N)
(a)
'i
V
v
V
m
~~
0
-20t--+--+--+-_,--+-~,.,_,.J,:--+~
t'--i'---1
V
0
0
M
0
0
V
0
0
~
r
0
0
W
0
0
~
0
0
m
Eksenel Mil Vtikti (N)
0
~
~I
0
0
0
...
(c)
(d)
~ekil 4. Vidah pres millerinde eksenel yiikler ile tork ili~kisi (a), eksenel yiikler ile mil giicii
arasmdaki ili~ki (b), ve yiiklenmede di~lerde olu~an gerilmeler, (c) basmr;:gerilmesindeki degi~im, (d)
kayma gerilmesindeki degi~im.
Kaynaklar
Deutschmann, A.D., Michels, W.J. ve Wilson, E.C. 1975. Machine Design. Theory and Practice.
MacMillan Publishing Company. New York. USA.
Potter, B., Maxwell, T. Ve Scott, B. 1993. visual Basic Super Bible. 2nd Edition. The Waite Group
Press. Corte Madera, California, USA.
Richard, M.J. 1981. Introduction to Computer Application Using Basic. Allyn and Bacon Inc.
470.Atlantic Avenue, Boston. Massachusetts, USA.
Shigley, J.E., ve Mithchell, L.D. 1983. Mechanical Engineering Design. Mc-Graw Hill Book Inc.
New York. USA.
Spotts, M.F. 1978. Design of Machine Elements. 5th Edition. Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs.
New Jersey. USA.
150