Enflasyon-Çıktı Değişkenliği Ödünleşmesi: Bi

Enflasyon-Çıktı Değişkenliği Ödünleşmesi: Bi

Enflasyon-Çıktı De i kenli i Ödünle mesi:
Bivariate GARCH(1,1) Bulguları
Bu çalı ma, D E Ara tırma Sempozyumu 2003 Ankara’da tebli olarak sunulmu tur.
Yakup Küçükkale*
Özet
Makroekonomik etkinli in incelenmesinde son dönemde önemli bir araç haline gelen
“De i kenlik Ödünle mesi”, bu çalı mada Türkiye örne i için yeniden incelenmi tir. Ele alınan
dönem 1994:01-2003:06 olup veri seti aylıktır. Kullanılan Bi-variate GARCH (1,1) modeli,
de i kenlik ödünle mesine ili kin ilave bulgular ortaya koymu tur. Bu bulgular u ekilde
özetlenebilir: (i) De i kenlerdeki de i kenlik kendi geçmi dönem de i kenliklerinden
etkilenmemektedir. Yani, de i kenlikler “yapı kan” de ildir, (ii) Enflasyon de i kenli i, nispi
olarak, çıktı de i kenli inden daha büyüktür, (iii) Enflasyondaki de i kenlik çıktı de i kenli ini
etkilemektedir, yani enflasyon de i kenli i “geçi ken”dir.
Anahtar Kelimeler: De i kenlik Ödünle mesi, Bi-variate GARCH (1,1), Enflasyon, Çıktı,
stikrar Programları.
1. Giri
Para politikasını de erlendirmedeki en önemli araçlardan biri, enflasyon-çıktı ya da
enflasyon-i sizlik arasındaki seviye ödünle mesini gösteren Phillips E risinin incelenmesidir.
Taylor (1993, 1994), bu de erlendirmelerin, seviye ödünle meleri üzerine kurulu olmasından
çok, çıktı ve enflasyon de i kenlikleri arasındaki ödünle meye dayalı olması gerekti ini ifade
etmi tir. Taylor’un dayanak noktası, enflasyon ya da çıktı için yapılan düzey hedeflemesinin,
söz konusu bu de i kenlerin de i kenliklerini de etkileyecek olması temel prensibine
dayanmaktadır. Nitekim, herhangi bir talep oku durumunda, merkez bankasının enflasyonu
sabit tutma çabası, çıktıda eskisine oranla daha büyük bir dalgalanmanın olmasına yol
açacaktır. Bu da, enflasyonu istikrara kavu turmak için çıktı istikrarından “Ödün” verilmesi
gerekti i anlamına gelmektedir.
“De i kenlik Ödünle mesi (Variability Trade-off)” eklinde adlandırılabilecek olan bu
yakla ım, Fuhrer (1997) tarafından da, para politikalarının de erlendirilmesinde önemli bir
araç olarak tercih edilmi ve kullanılmı tır. Ne var ki, bu konudaki literatür oldukça yeni ve
çe itlilikten yoksundur [Lown ve Rich (1997), McDonough (1997), Mishkin ve Posen (1997),
Cecchetti (1998), Siklos (1999), Dittmar, Gavin ve Kydland (1999a, 1999b), Dittmar ve
Gavin (2000), vd.]. Bu yoksunlu un belki de en önemli nedeni, seviye ödünle mesinin
do rudan
gözlemlenmesine
kar ın,
dalgalanma
davranı larının
do rudan
gözlemlenememesidir. De i kenlik Ödünle mesi yakla ımı, ülkemiz literatürü için de oldukça
yenidir [Altınkemer (1996), Yamak ve Küçükkale (1999, 2000), Küçükkale ve Zengin (2000),
Küçükkale ve Bayraklı (2001), Kunter ve Janssen (2002), Küçükkale (2003) vd.].
Bu çalı mada, olu turulan çok de i kenli bir GARCH modeli çerçevesinde, enflasyon
ve çıktıya ili kin ko ullu varyanslar tahmin edilmi , tahmin edilen ko ullu varyanslar
temelindeki stokastik dalgalanmalar modellenmeye çalı ılmı tır. 1994:01-2003:06 dönemi
Türkiye aylık veri seti için olu turulan iki de i kenli GARCH modeli, çıktı-enflasyon
de i kenli i ödünle mesinin geçerlili ini incelemek için alt periyot parametre tahminlerinde
kullanılmı tır. Alt periyotlar için elde edilen parametrelerin kar ıla tırılması, konuyla ilgili bir
izlenim edinilmesini kolayla tırmı tır.
*
Doç. Dr., Karadeniz Teknik Üniversitesi, Giresun BF, ktisat Bölümü.
2. Ampirik Yöntem ve Sonuçlar
Bu çalı mada ödünle me ili kisi, iki de i kenli GARCH modeli ı ı ında
ara tırılmı tır1. Ele alınan dönem 1994:01-2003:06’dır. Fuhrer (1997) ve Taylor (1994)’un da
önerdi i gibi, çıktı de i kenli i Sanayi Üretim Endeksinin (SUE) potansiyel SUE’den yüzde
sapması olarak ölçülmü tür. Enflasyon de i kenli inin hesabında TÜFE’deki aylık yüzde
de i imler dikkate alınmı tır. Bu tür çalı malarda TÜFE yerine, TEFE ya da GSMH
deflatörünün de kullanılabilece i a ikardır. Ancak, Cecchetti (1997) ve Motley (1997)’in de
önerdi i üzere, TÜFE’de meydana gelen geli meler, enflasyon trendini daha iyi temsil
etmektedir2.
Tahmin modeli, Bollerslev ve Wooldridge (1992) tarafından geli tirilen GARCH (1,1)
modelidir. Bu tanımlama, daha yüksek dereceden ARCH etkilerinin varlı ını sorgulamak için,
Engle (1983) tarafından geli tirilen Lagrange çarpan testi ile desteklenmi tir. Model u
ekilde özetlenebilir, yt ≡ [y1ty2t]′ enflasyon ve çıktı de i kenliklerini içeren 2×1’lik bir
vektör, ve ∈t ≡ [∈1t∈2t]′ bu de i kenliklere ili kin yine 2×1’lik hata terimleri vektörüdür. Hata
terimleri vektörü a a ıdaki (1) nolu denklem kullanılarak, bu de i kenlerin ortalamadan
arındırılmı de erlerini içermektedir.
yt = µ + ∈t , ∈t ~ N(0, Ht)
(1)
burada µ sabit terimleri içeren 2×1’lik bir vektör, ve Ht 2×2’lik t anında ölçülmü zamana
göre de i en artlı varyans-kovaryans terimlerini içeren bir matrisdir. Ht’nin stokastik yapısı
(2) nolu denklemde görüldü ü gibi tanımlanabilir:
H t = γ ' γ + α '∈t −1∈t' −1 α + β ' H t −1β ,
(2)
burada γ, üç sabit terimle birlikte 2×2’lik alt üçgen matrisi, α ve β 2×2’lik parametre matrisini
temsil etmektedir. ki de i kenli GARCH (1,1) modeli için tahmin edilmesi gereken 11
parametre bulunmaktadır. Bu parametrelerin tahmininde Bollerslev ve Wooldridge (1992)’de
önerilen maksimum olabilirlik yöntemi tercih edilmi tir.
GARCH (1,1) modelinin tahmin sonuçları Tablo-1’de gösterilmi tir. A sütununda
özetlenen çözüm sonuçları, ele alınan dönemin tamamını kapsayan çözüm sonuçlarıdır. γ
matrisindeki parametreler; ortalamadan arındırılmı çıktının artlı varyansını (γ11),
ortalamadan arındırılmı enflasyonun artlı varyansını (γ22) ve her iki de i kenin artlı
kovaryansını (γ21) temsil etmektedir. Çıktının artlı varyansı istatistiksel olarak sıfıra e it (yani
anlamsız) oldu undan, tüm periyot çözüm sonuçları için, enflasyonun artlı varyansının
çıktının artlı varyansından yüksek oldu unu söylemek mümkündür. Yani, ele alınan dönem
içinde, enflasyon de i kenli i çıktı de i kenli inden daha fazladır.
α parametreleri, çıktı ve enflasyonun artlı varyanslarının, geçmi dönem hata
terimlerinin kareleriyle olan ili kilerini ortaya koymaktadır. Burada özellikle üzerinde
durulması gereken parametreler, matrisin kö egeni dı ında kalan parametrelerdir. Çünkü bu
parametreler, bir de i kenin de i kenli inden kaynaklanan hata terimleri karelerinin, di er
de i keni ne ekilde etkiledi ini göstermektedir. Örne in α12, enflasyonun gecikmeli hata
1
Enflasyon serisi, aylık TÜFE endeksi kullanılarak tarafımızdan hesaplanmı tır. Çıktı de i kenli i ise, aylık
Sanayi Üretim Endeksinin (SUE) Hodrick-Prescott filtresi ile elde edilen Potansiyel SUE’den yüzde sapması
olarak yine tarafımızdan hesaplanmı tır. Bütün veriler TC Merkez Bankası Elektronik Veri Da ıtım
Sistemi’nden derlenmi tir.
2
TÜFE dikkate alınarak tarafımızdan yapılmı olan çalı manın sonuçları, alternatif ölçüm de i kenleri ile
yapılan di er ölçümlerle ödünle me de i kenli inin e imi konusunda pek de farklı sonuçlar vermemi tir.
terimleri karesinin çıktıyı negatif yönde etkiledi ini ortaya koymaktadır. Benzer ekilde α21
de çıktının geçmi dönem hata terimlerinin enflasyonla negatif ili kili oldu unu
göstermektedir. Ancak her iki parametre de anlamsız bulundu undan dolayı bu konuda bir
yorum yapmak olanaksızdır.
Tablo 1: GARCH(1,1) Çözüm Sonuçları
A
1994:06-2003:06
B
1994:06-2000:06
C
2000:07-2003:06
Regresyon: H t = γ ' γ + α '∈t −1∈t −1 α + β ' H t −1 β
'
Sabit Matrisi (γ)
0.020920
(0.29567)
-0.000012
(-0.00029)
0.062032*
(5.43217)
γ11
-0.035217
(-0.70276)
0.024288
(0.83186)
0.018568
(0.95152)
γ21
0.019102***
(1.84342)
0.011110*
(4.08638)
0.007869**
(2.24788)
γ22
De i kenlik
Geçi kenli i (α)
-0.293991*** (-1.73386)
0.442249*
(2.72546)
0.507718*** (1.73198)
α11
-0.096272
(-0.98360)
-0.006360
(-0.14924)
-0.180736** (-2.41577)
α12
-0.725614
(-1.18929)
0.203351
(0.26626)
-0.180631
(-0.21290)
α21
0.063989
(0.42091)
0.496046*
(2.82001)
0.761262**
(2.52397)
α22
De i kenlik
Ödünle mesi (β)
0.128472
(0.72817)
0.085572
(1.28543)
0.000062
(0.00089)
β12
-1.677230**
(-2.24583)
-0.896936
(-1.01144)
-0.003203
(-0.00332)
β21
Wald Testi
Enflasyon → Çıktı
1.156102
2.330024
5.871836***
H0: α12 = β12 = 0
Wald Testi
Çıktı → Enflasyon
6.768819**
1.447445
0.045976
H0: α21 = β21 = 0
De i kenlik
Süreklili i
0.256943
(0.50676)
-0.767293*
(-4.19745)
-0.002603
(-0.00607)
β11
-0.459979
(-0.82313)
-0.419089
(-0.96607)
0.000203
(0.00089)
β22
Olabilirlik fonk.
420.059369
432.991609
212.128878
Not: ∈1t çıktının ve ∈1t enflasyonun ortalamalardan sapma serileridir. γij, αij ve βij (i, j = 1, 2) sırasıyla γ, α ve β
matrisinin elemanlarını göstermektedir. Parametre tahminlerinin yanında parantez içindeki rakamlar, ilgili
tahminin t-istatisti ini vermektedir. Wald Test statisti i χ2(2) da ılımına uygunluk göstermektedir. *, ** ve ***
ilgili parametrenin istatistiksel olarak sırasıyla %1, %5 ve %10 düzeyinde anlamlı oldu una i aret etmektedir.
β matrisinin elemanları, t anına ili kin artlı varyansların geçmi dönem artlı
varyanslarla olan ili kisini parametrik olarak ortaya koymaktadır. Bu matrisin kö egen
elemanları (β11 ve β22) sırasıyla, çıktı ve enflasyonun artlı varyanslarının kendi geçmi
dönem artlı varyanslarından etkilenme derecesi ve yönünü göstermektedir. Bu anlamda, söz
konusu bu parametrelere, ilgili de i kenlerin de i kenliklerindeki yapı kanlık benzetmesi
yapılabilir. Ele alınan döneme ili kin tüm periyot çözüm sonuçlarına bakıldı ında, her iki
de i kenin de de i kenliklerinde yapı kanlı ın bulunmadı ı söylenebilir. Nitekim her iki
parametre de anlamsız bulunmu tur. β matrisinin kö egen dı ında kalan elemanları ise, bir
de i kenin artlı varyansının di er de i kenin artlı varyansını ne oranda ve ne yönde
etkiledi ini ortaya koyar. Yani, aslında, çalı manın asıl konusunu olu turan ödünle meyi bu
parametreler yakalamaktadır. Bu ba lamda, tüm periyot çözüm sonuçları için, tek yönlü bir
etkile imin oldu u, ya da daha açık bir ifadeyle, enflasyon de i kenli inin çıktı de i kenli i
ile negatif yönde bir etkile im içinde oldu unu söylemek olasıdır. li kinin negatif bulunmu
olması, beklentilere uygun olarak, enflasyon de i kenli i azaldıkça çıktı de i kenli inin de
artaca ını ortaya koymaktadır. Ancak, ödünle menin di er aya ına ili kin, yani çıktı
de i kenli indeki bir de i imin enflasyon de i kenli ini etkiledi ine dair bir bulgu elde
edilememi tir.
Çıktı ve enflasyon de i kenliklerinin birbirlerini hiçbir ekilde (ne geçmi dönem hata
terimleri ne de geçmi dönem artlı varyansları ile) etkilemedikleri eklinde olu turulan H0
kötümser hipotezi Wald Testi ile test edilmi tir. Tüm periyot çözüm sonuçları için elde edilen
test de erleri, parametrik bulguların tersine, çıktı de i kenli inin enflasyon de i kenli i
üzerinde anlamlı bir etkisinin oldu unu ortaya koymaktadır. Bu durumda, çıktı
de i kenli inin parametrik olarak ortaya konulamasa da, aslında enflasyon de i kenli ini
etkiledi ini ve dolayısıyla her iki de i kenlik arasında kar ılıklı bir ödünle menin oldu unu
söylemek olasıdır.
Para politikalarında farklı yakla ımların takip edildi i iki alt periyot için yapılan
çözüm sonuçları da yine Tablo 1’de, B ve C sütunlarında rapor edilmi tir. Burada, periyot
seçiminde dikkate alınan kriter, Kasım 2000 ve ubat 2001 krizlerini ayrı bir alt periyotta
inceleme eklinde olu turulmu tur. Nitekim, söz konusu krizlerin öncesinde sabit kur
politikası uygulayan TC Merkez Bankası, bu krizlerin ardından serbest dalgalanan kur
rejimine geçi yapmı tır. Bu geçi in iki de i ken arasındaki ödünle meyi ne ekilde etkiledi i
böylece yakalanmak istenmi tir.
Birinci alt periyot için elde edilen çözüm sonuçları, bu dönemde herhangi bir kar ılıklı
ödünle menin söz konusu olmadı ını ortaya koyarken, ikinci alt periyot için elde edilen
sonuçlar, enflasyondan çıktıya negatif bir etkile imin varlı ına i aret etmektedir. Wald Test
çözüm sonuçları da aynı yönde bulguları desteklemektedir.
3. Sonuçlar
Makroekonomik politikaların etkinli inin test edilmesinde sıkça kullanılan araçlardan
biri de, hiç üphesiz, standart Phillips E risi’dir. Ancak, standart Phillips e risi ile yapılan
incelemeler, çıktı (ya da i sizlik) ile enflasyon arasındaki ödünle meyi seviye düzeyinde ele
almakta, bu da istikrar programlarının do asına ters dü mektedir. Oysa, “ stikrar” kelimesi,
herhangi bir de i kenin de i kenli inin azaltılması anlamında kullanılmaktadır. Bu durumda,
bu aracın, enflasyon ya da çıktının de i kenli inin azaltılmasının, yani istikrara
kavu turulmasının etkilerini ölçmede yetersiz kaldı ını dü ünmek kaçınılmaz olmaktadır.
Taylor (1993, 1994) ve Fuhrer (1997), bu aksaklı ın giderilmesi için yeni bir ödünle me türü
üzerinde yo unla mı ve geli tirilen yöntemler, ekonomi literatüründe yeni olmakla birlikte,
oldukça büyük bir ilgiyle kar ılanmı tır.
Bu çalı mada, söz konusu ödünle me yakla ımı, Türkiye örne i için, farklı bir
enstrümanla yeniden ele alınmı tır. Elde edilen bulgular, Türkiye örne i için de i kenlik
ödünle mesinin çift yönlü oldu unu, ancak bu çift yönlü ödünle menin sadece enflasyondan
çıktıya yönseyen kısmının parametrik olarak ortaya konulabildi ini göstermektedir. Çıktıdan
enflasyona yönseyen ödünle me, her ne kadar grup parametre anlamlılık sınaması ile
do rulanmı olsa da, bireysel parametre anlamlılık sınamaları ile ortaya konulamamı tır. Bu
durumun olası bir nedeni, çıktı-enflasyon varyans ödünle mesinin artlı olmaması olabilir.
Ancak, enflasyon-çıktı varyans ödünle mesinin artlı bir kalıba dahil edilebilece i, çözüm
sonuçları ile ortaya konulmu tur.
ki de i ken arasındaki de i kenlik ödünle mesine ili kin, belki de en çarpıcı sonuç,
Kasım 2000 ve ubat 2001 krizleri sonrasında, söz konusu ödünle menin daha da belirgin bir
ekilde ortaya çıkmı olu udur.
Analiz yöntemi olarak kullanılan iki de i kenli GARCH (1,1) modeli, söz konusu iki
de i ken arasındaki de i kenlik ödünle mesinin yanı sıra, bu de i kenlerin de i kenliklerine
ili kin ilave bulgular da sunmaktadır. Bu bulgular u ekilde özetlenebilir: (i) De i kenlerdeki
de i kenlik kendi geçmi dönem de i kenliklerinden etkilenmemektedir. Yani, de i kenlikler
“yapı kan” de ildir, (ii) Enflasyon de i kenli i, nispi olarak, çıktı de i kenli inden daha
büyüktür, (iii) Enflasyondaki de i kenlik çıktı de i kenli ini etkilemektedir, yani enflasyon
de i kenli i “geçi ken”dir.
Kaynaklar
Altınkemer, M., (1996), “Problems with Stabilization Programs and an Outline for a Turkish
Stabilization”, The Central Bank of the Republic of Turkey, Discussion Paper No:
9624.
Bollerslev, T. and J. Wooldridge, (1992), “Quasi Maximum Likelihood Estimation of
Dynamic Models with Time Varying Covariance”, Econometric Review, 11, pp: 143172.
Cecchetti, S. G., (1997), “Measuring Short-run Inflation for Central Bankers”, Review, FRB
of St. Louis, 79, pp: 143-155.
______, (1998), “Policy Rules And Targets: Framing The Central Bank’s Problem”, FRB of
New York Economic Policy Review, Vol. 4, Iss. 2, pp: 1-14.
Dittmar R., Gavin W. T. And Kydland F. E., (1999), “The Inflation-Output Variability
Tradeoff And Price-Level Targets”, FRB of St. Louis Review, Vol. 81, Iss. 1, pp: 2331.
______, (1999), “Price Level Uncertainity and Inflation Targeting”, FRB of St. Louis
Review, Vol. 81, Iss. 4, pp: 23-33.
Dittmar R., ve Gavin W. T. (2000), “What Do New Keynesian Phillips Curves Imply for
Price Level Targeting”, FRB of St. Louis Review, Vol. 82, Iss. 2, pp: 21-30.
Engle, R. F., (1983), “Estimates of the Variance of U.S. Inflation Based upon the ARCH
Model”, Journal of Money, Credit and Banking, 15, pp: 266-301.
Engle, R. F. and K. F. Kroner, (1995), “Multivariate Simultaneous Generalized ARCH”,
Econometric Theory, 11, pp: 122-150.
Fuhrer, J. C., (1997), “Inflation/Output Variance Trade-offs and Optimal Monetary policy”,
Journal of Money, Credit and Banking, 29, pp: 214-234.
Kunter K., ve Janssen N., “Credibility of Monetary Regimes: Is Inflation Targeting
Different”, The Central Bank of the Republic of Turkey Discussion Paper No:
2002/1.
Küçükkale Y., (2003), “ stikrar Politikalarının Sürdürülebilirli i Üzerine Bir Not:
Tepkilerdeki De i im stikrar Programlarının Sürdürülebilirli ini Etkiler mi?”,
Bildiri, VI. Ulusal Ekonometri ve statistik Sempozyumu, Mayıs 2003, Gazi
Üniversitesi, Ankara.
Küçükkale Y., ve Zengin A.,“Output-Inflation Variability Tradeoff and Stabilization
Policies”, Proceding Paper, First International Joint Symposium on Bussiness
Administration, 1-3 Temmuz 2000, Gökçeada, Çanakkale.
Küçükkale Y., ve Bayraklı A.,“Belirsizlik Durumunda Çıktı-Enflasyon De i kenli i
Ödünle mesi ve stikrar Politikaları”, Bildiri, statistik Ara tırma Sempozyumu
2000, 27-29 Kasım 2000, Ankara, ss: 393-400.
Lown C. S. And Rich R. W., (1997), “Is There An Inflation Puzzle?”, FRB of New York
Economic Policy Review, Vol. 3, Iss. 4, pp: 51-69.
McDonough W. J., (1997), “A Framework For The Pursuit Of Price Stability”, FRB of New
York Economic Policy Review, Vol. 3, Iss. 3, pp: 1-8.
Mishkin F. S. And Posen A. S., (1997), “Inflation Targeting: Lessons From Four Countries”,
FRB of New York Economic Policy Review, Vol. 3, Iss. 3, pp: 9-110.
Motley, B., (1997), “Should Monetary Policy Focus on ‘core’ Inflation”, Economic Letter,
FRB of San Francisco, No:97-11.
Siklos P. L., (1999), “Inflation-Target Design: Changing Inflation Performance And
Persistence In Industrial Countries”, FRB of St. Louis Review, Vol. 81, Iss. 2, pp: 4758.
Taylor, J. B., (1993), “Discretion versus Policy Rules in Practice”, Carnegie-Rochester
Conference Series on Public Policy, 39, pp: 195-214.
________, (1994), “The Inflation/Output Variability Trade-off Revisited”, In: Goals,
Guidelines and Constraints Facing Policymakers, FRB of Boston Conference Series,
38, pp: 21-38.
Yamak R. And Küçükkale Y., (1999), “Çıktı-Enflasyon De i kenli i Ödünle mesi ve Hedef
Belirleme”, Bildiri, D E Ara tırma Sempozyumu 2000, 27-29 Kasım 2000, Ankara.
________, “Rasyonel Beklentiler Do al Oran Hipotezi: Türkiye çin Zaman Serisi Bulguları
1950-1995”, Bildiri, IV. Ulusal Ekonometri ve statistik Sempozyumu, 14-16 Mayıs
1999, Belek, Antalya.