vize

MAT 1001 ANALİZ I Ara Sınav Soruları
Adı-Soyadı : ……………………
12.11.2012
Öğrenci No : ……………………
Aşağıdaki soruları bırakılan boşluklara çözünüz.
1.
f ( x) 
x4
fonksiyonunun en
1  sgn( x 2  8 x)
4. Fonksiyonlarda limit tanımından faydalanarak
lim x 2  4 olduğunu gösteriniz.
x 2
geniş tanım kümesini bulunuz.
2.
f ( x)  ( x  3) 2  ( x  1) 2
bağıntısının
grafiğini çiziniz.
5. a herhangi bir reel sayı olmak üzere,
lim f ( x)  g ( x)  lim f ( x)  lim g ( x) olduğunu
xa
gösteriniz.
3.
arccos x  arccos t  arccos( xt  (1  x 2 )(1  t 2 )
olduğunu gösteriniz.
xa
xa
6. lim (a  x ) tan
2
x a
7.
2
x
2a

 2x 1 
9. lim 
 
x  2 x  1


x
 3x 2  4 ,x  1

f : IR  IR, f ( x)  
k
,x  1 olarak
 2.a  4 ,x  1

verilen fonksiyon x=1 için süreklidir. k.a çarpımına
karşılık gelen sayılar hangi aralığın elemanıdır?
10.
1.1!2.2!...  n.n! (n  1)!1
olduğunu
gösteriniz.
8. lim
x 0
1 x  1 x

3  3x  3  5 x
Sınav süresi 90 dakikadır. Başarılar.
Prof. Dr. İ. Naci CANGÜL, Arş. Grv. Aysun YURTTAŞ