Çelik Yapılarda LRFD ve ASD Tasarım Yöntemlerinin Tasarım

Transkript

TMMOB İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI
İSTANBUL ŞUBESİ
Bahar Dönemi Meslek İçi Eğitim Seminerleri
Çelik Yapılarda LRFD ve ASD
Tasarım Yöntemlerinin
Esasları
Mayıs 2012
Crown Hall at IIT Campus
Chicago . Illinois
Ludwig Mies van der Rohe
Doç.Dr.Bülent AKBAŞ
Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
Deprem ve Yapı Mühendisliği Anabilim Dalı
Sunum Sırası
Î Yönetmelik Nedir? Î Çelik Yapıların Tasarımında En Yaygın Olarak Kullanılan Çelik Yapıların Tasarımında En Yaygın Olarak Kullanılan
Yönetmelikler
Î Çelik Yapılarda Kullanılan Tasarım Felsefeleri
Î LRFD Tasarım Felsefesine Göre Tasarım
Î ASD Tasarım Felsefesine Göre Tasarım
Î Plastik Tasarım
Plastik Tasarım
Î LRFD ve ASD Tasarım Felsefelerinin Karşılaştırılması
Î Örnekler
2
Î Yönetmelik Nedir? lk d ?
Î Çelik Yapıların Tasarımında En Yaygın Olarak Kullanılan Çelik Yapıların Tasarımında En Yaygın Olarak Kullanılan
Yönetmelikler
ASD T
F l f i Gö T
Î Plastik Tasarım
Plastik Tasarım
Î Örnekler
3
Yönetmelik Nedir?
Yönetmelikler güvenli ve ekonomik yapılar y p
yapılmasını sağlayan bir kurallar topluluğudur. ğ y
p
ğ
Mühendisin sorumluluğu yapının davranışını Müh
di i
l l ğ
d
anlamak ve yönetmeliği doğru şekilde uygulamaktır… 4
Yönetmelikler
Î Plastik Tasarım
Plastik Tasarım
Î Örnekler
5
Çelik Yapıların Tasarımında En Yaygın Olarak Kullanılan Yönetmelikler
Olarak Kullanılan Yönetmelikler
•
ANSI/AISC 360‐10 Specification for
Structural Steel Buildings
(Çelik Binalar için Tasarım ve İnşaat Yönetmeliği)
Load and Resistance Factor Design
(
(LRFD) (Yük ve Mukavemet Çarpanına ) ( ü e u a e et Ça pa a
Göre Tasarım) ve Allowable Strength
Design (ASD) (Emniyetli Dayanıma Göre Tasarım) tasarım felsefelerine çelik bina )
ç
tasarımı ve inşasında göre uyulması gereken kuralları içerir. 6
•
AISC Steel Construction Manual
(Çelik Binalar için Tasarım ve İnşaat Kılavuzu)
Load and Resistance Factor Design (LRFD) (Yük ve Mukavemet Çarpanına Göre Tasarım) ve Allowable Strength Design
(ASD) (Emniyetli Dayanıma Göre Tasarım) tasarım felsefelerine göre çelik elemanların tasarımı ve inşası ile ilgili yardımcı tablo, abak ve bilgiler içerir. 7
•
ANSI/AISC 341‐10 Seismic Provisions for
Structural Steel Buildings
(Çelik Binalar için Depreme Dayanıklı Tasarım ve İnşa Yönetmeliği)
Depreme dayanıklı çelik bina tasarımında Load and Resistance Factor Design
(LRFD) (Yük ve Mukavemet Çarpanına Göre Tasarım) ve Allowable Strength
Design
i (ASD) (Emniyetli Dayanıma Göre (
)(
i li
Tasarım) tasarım felsefelerine göre uyulması gereken kuralları içerir. 8
•
Seismic Design Manual
Seismic Design
(Depreme Göre Tasarım Kitapçığı)
ANSI/AISC 341’e göre tasarım örnekleri içerir. 9
•
ANSI/AISC 358‐10 Prequalified
Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for
Seismic Applications
(Süneklik Düzeyi Orta ve Yüksek Çelik Moment Çerçeveler İçin Deprem Yükü Taşıyan Onaylanmış Moment Birleşimlerinin Tasarımı)
Çelik moment çerçevelerde deprem yükü t
taşıyan moment birleşimlerinin LRFD t bi l i l i i LRFD
yöntemine göre tasarımını içerir. Not: Bina LRFD veya ASD tasarım yöntemlerinden herhangi birisine göre tasarlanmış olabilir. 10
•
ASCE/SEI 7‐10 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures
(Binalar ve Diğer Yapılar için Minimum Tasarım Yükleri)
by Structural Engineering Institute of Structural Engineering Institute of
American Society of Civil Engineers
11
Yönetmelikler
ASD T
F l f i Gö T
Î Plastik Tasarım
Plastik Tasarım
Î Örnekler
12
Tasarım Felsefeleri
13
14
• ASD (Allowable Stress Design) (artık Allowable Strength Design) Güvenlik Gerilmeleriyle Tasarım (son 110 senedir kullanılıyor)
y
(
y )
• LRFD (Load and Resistance Factor Design) Yük ve Dayanım Katsayılarıyla Tasarım (Limit Tasarım) (~30 Yük
ve Dayanım Katsayılarıyla Tasarım (Limit Tasarım) (~30
yıldır kullanılıyor)
Yapısal tasarım hangi tasarım felsefesi kullanılırsa k ll l
kullanılsın yeterli güvenliği sağlamalıdır. li ü liği ğl
ld
15
Tasarımda kontrol edilmesi gereken limit durumlar iki gruba ayrılabilir:
durumlar iki gruba ayrılabilir:
• Dayanım (veya güvenlik) limit durumları
Dayanım (veya güvenlik) limit durumları
sünek maksimum mukavemet (plastik mukavemet), burkulma, yorulma, kırılma, vb.
or lma k r lma b
• İşletme Limit Durumları İ
binanın kullanımı ile ilgili durumlar (deplasman, titreşim, kalıcı deformasyon, çatlama vb.)
16
Yapısal Güvenlik İçin Genel Tasarım Denklemi
φRn ≥ γ i Qi
Nominal yüklerin ne kadar fazla, kapasitenin ne kadar az alınacağı yönetmeliklerde belirtilmelidir. Rn :nominal mukavemet (kesit ve malzeme özellikleri kullanılarak bulunan dayanım)
Qi :farklı yük etkileri :farklı yük etkileri (düşey, deprem, hareketli, kar vb.) (düşey, deprem, hareketli, kar vb.)
φ
(eleman boyutlarındaki ve dayanımdaki :mukavemet azaltma faktörü sapmaları ve işçiliği göz önüne alır)
(tasarım aşamasında yüklerin az tahmin edilmesi
γ i :yük arttırma faktörü
ük tt
f ktö ü (tasarım aşamasında yüklerin az tahmin edilmesi olasılığını ve gerçek yükleri tahmin etmenin zorluğunu göz önüne alır)
Ф: account for 1)deviations
)
in member dimension, 2)deviation
, )
in member
strength, 3)workmanship
γi: accounts for 1)underestimation of effects of loads during design, 17
2)difficulty to defines loads that actually will act on structures
Yapısal Güvenliğin Probabilistik Değerlendirilmesi
Frekans
Q ve R Î rasgele değişkenler
Kapasite
Yük etkisi
Göçme
Kapasite, R
Yük, Q
Q R’ i frekans dağılımları
Q ve R’nin
f k
d ğl l
18
Yapısal Güvenliğin Probabilistik Değerlendirilmesi
Frekans
β= güvenlik indeksi, büyüdükçe güvenlik marjini de büyür
ln(R/Q)nun standart sapması
standart sapması
Göçme
Güvenlik İndeksi β
Güvenlik İndeksi, β
19
Î Yönetmelik Nedir? Î Çelik Yapıların Tasarımında En Yaygın Olarak Kullanılan Yönetmelikler
Î Plastik Tasarım
LRFD ve ASD Tasarım Felsefelerinin Karşılaştırılması
Î Örnekler
20
LRFD Tasarım Felsefesine Göre Tasarım
LRFD’nin Genel Formu
φRn ≥ Σγ i Qi
φRn
Yukarıdaki tasarım denklemine göre dayanım ( ), Σγ i Qi
arttırılmış yüklere ( ) enaz eşit veya büyük γi
olmalıdır. Yük çarpanları ( ) her yük tipi için farklı olabilir.
21
LRFD Yük Kombinasyonları (ASCE/SEI 7‐10 Bölüm 2.3)
Yapı ve elamanları için gerekli dayanım, arttırılmış yükleri içeren değişik kritik yük kombinasyonlarından elden ç
ğş
y
y
edilmelidir. 1.4D
1.2D + 1.6L + 0.5(Lr or S or R)
1.2D + 1.6(Lr or S or R) + (L or 0.5W)
1.2D + 1.0W + L + 0.5(Lr or S or R)
0.9D + 1.0W
0.9D + 1.0W
1.2D + 1.0E + L + 0.2S
0.9D + 1.0E
E’li Yük Kombinasyonları
D : Ölü Yük
Öl
k
L : Hareketli Yük
Lr : Çatı Hareketli Yükü
W : Rüzgar Yükü
W : Rüzgar Yükü
S : Kar Yükü
E : Deprem Yükü
R : Yağmur veya Buz Yükü
22
TS500 Yük Kombinasyonları (2000) (Betonarme Yapılar İçin):
İ
1.4D + 1.6L
1.0D + 1.3L + 1.3W
0.9D + 1.3W
1.0D + 1.0L + 1.0E
0.9D + 1.0E
23
Î Yönetmelik Nedir? Î Çelik Yapıların Tasarımında En Yaygın Olarak Kullanılan Ç lik Y l
T
d E Y
Ol k K ll l
Yönetmelikler
Î Plastik Tasarım
Pl tik T
ş ş
Î Örnekler
24
ASD Tasarım Felsefesine Göre Tasarım
ASD’nin Genel Formu:
φRn ≥ Σγ i Qi
φRn Rn
=
≥ ΣQi
γ
Ω
Ω=
γ
φ
Güvenlik katsayısı
ASD yönteminde bütün yüklerin aynı ortalama değişkenliğe (sapmaya) sahip olduğu kabul edilir. 25
ASD Yük Kombinasyonları (ASCE/SEI 7‐10 Bölüm 2.3)
Yapı ve elamanları için gerekli mukavemet, nominal yükleri içeren değişik kritik yük kombinasyonlarından elde edilmelidir. D
D + L D + (Lr or S or R)
D + 0.75L + 0.75(Lr or S or R)
0.6D + W
D + 0.75(0.6W) + 0.75L + 0.75(Lr or S or R)
D + (0.6W or
D (0.6W or 0.7E)
D + 0.75(0.7E) + 0.75L + 0.75S
D : Ölü Yük
L : Hareketli Yük
Lr : Çatı Hareketli Yükü
W : Rüzgar Yükü
S : Kar Yükü
E Deprem Yükü
E : Deprem Yükü
R : Yağmur veya Buz Yükü
0.6D + 0.7E
26
Deprem Yönetmeliği ve TS648’e Göre Yük Kombinasyonları:
G + Q
G + Q
+ Q ± Ex ± 0.3Ey
G + Q ± 0.3Ex ± Ey
0.9G ± Ex ± 0.3Ey
0.9G ± 0.3Ex ± Ey
G + Q ± Wx
G + Q ± Wy
G + Q ±
0.9G ± Wx
0.9G ± Wy
27
TS648 ve Deprem Yönetmeliği’nde (2007) Güvenlik Gerilmeleriyle Tasarım İçin Önerilen
Yük Kombinasyonları ve ASCE 7-10’nun Karşılaştırılması:
ASCE 7‐10
10 (ASD Yöntemine Göre)
(ASD Yöntemine Göre)
TS648 ve Deprem Yönetmeliği ASCE 7
TS648 ve Deprem Yönetmeliği
Uzgider
g
vd.
G + Q
D
D
G + Q
Q ± Ex ± 0.3E
0 3Ey
D L
D + L D + L +(Lr veya S)
D + L +(Lr
veya S)
G + Q ± 0.3Ex ± Ey
D + (Lr or S or R)
D + L + (Lr veya S)
0.9G ± Ex ± 0.3Ey
D + 0.75L + 0.75(Lr or S or R)
D + L + S + W/2
0.9G ± 0.3Ex ± Ey
0.6D + W
D + L + S/2 + W
G + Q ± Wx
D + 0.75(0.6W) + 0.75L + 0.75(Lr or S or R)
0.9D + E/1.4
G + Q ±
Q Wy
(
0.7E))
D + (0.6W or
D + L + S + E/1.4
0.9G ± Wx
D + 0.75(0.7E) + 0.75L + 0.75S
D + (W veya E/1.4)
0.9G ± Wy
0.6D + 0.7E
D + L + (W veya E/1.4)
emniyet gerilmeleri düşey yük+deprem yüklemeleri için %33 arttırılabilir
emniyet gerilmeleri düşey yük+deprem yüklemeleri için %33 arttırılmamalıdır
Not: TS648 ve Deprem Yönetmeliği’nin önerdiği yük kombinasyonlarına göre tasarımda emniyet gerilmelerinin düşey yük+rüzgar yüklemeleri için %15, düşey yük+deprem yüklemeleri için %33 arttırılmasına müsaade edilmektedir. Birleşim ve eklerin tasarımında ise her iki yükleme durumu için izin verilen artış %15’dir. ASD yöntemi kullanılması 28
halinde emniyet gerilmeleri arttırılmamalıdır.
Î Yönetmelik Nedir? Î Çelik Yapıların Tasarımında En Yaygın Olarak Kullanılan Yönetmelikler
Î Plastik Tasarım
LRFD ve ASD Tasarım Felsefelerinin Karşılaştırılması
Î Örnekler
29
Plastik Tasarım
Plastik tasarım, limit tasarımın özel bir durumudur. Limit tasarım mukavemeti, plastik momentine ,Mp, erişilmiş durumu gösterir. Plastik moment mukavemeti, Mp, eleman enkesitindeki bütün liflerde gerilme Fy‘ye ulaştığı andaki moment mukavemetini gösterir. Plastik tasarımda diğer limit durumlara (instabilite, yorulma, gevrek kırılma vb.) izin verilmez. Eğilmeye çalışan elemanlarda (kiriş ve kolonlar ) tasarım denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir:
aşağıdaki gibi yazılabilir:
Mp ≥ 1.7∑Qi
Rn = Mp
γ / φ = 1.7
Görüldüğü gibi, plastik tasarım limit tasarımın özel bir durumudur ve LRFD tarafından daha rasyonel bir şekilde kullanılmaktadır Yani plastik tasarım
tarafından daha rasyonel bir şekilde kullanılmaktadır. Yani, plastik tasarım LRFD’nin bir parçasıdır..
30
Yönetmelikler
ASD T
F l f i Gö T
Î Plastik Tasarım
Plastik Tasarım
Î Örnekler
31
LRFD & ASD Tasarım Felsefelerinin Karşılaştırılması
yükk
Nominal dayanım
LRFD yöntemine göre LRFD
yöntemine göre
tasarım dayanımı
Ω=1.5/φ
ASD yöntemine göre tasarım dayanımı
tasarım dayanımı
Yer değiştirmeler
LRFD yöntemine göre tasarım mukavemeti
y
g
ASD yöntemine göre tasarım mukavemeti
= Ωφ = 1.5
32
σ < Fy
? ASD
σ = Fy
LRFD
σ = Fy
σ = Fy
Plastic
x
x
Elastic
Entirely i l
plastic
Plastic
M < My
M < M
M = My
M =
(a)
(b)
Elastic
moment
My < M < M
< M < Mp
(c)
Increase in moment until
the entire section yields
M = Mp
M =
(d)
Plastic
moment
Normal Stress Distribution at different stages of loading of an I‐shaped section
ASD
Fy
Fy
Ω = 1.67
Fy
Yüklerin nominal değerinden %40 fazla, ve kapasitenin de nominal değerinden %15 daha az olduğu kabulüyle çekme elemanları ve kirişler için
Fy
Gerilme Dağılımı
Ω=
{
1.92, for long columns
2.0~3.0, connections
34
LRFD
Fy
Dayanım azaltma katsayısı φ eleman tipine ve göz önüne alınan limit duruma göre değişir:
Çekme Elemanları
φt=0.90 akma limit durumu için
ç
φt=0.75 kırılma limit durumu için
Basınç Elemanları
Basınç
Elemanları
φc=0.90
Fy
Kirişler
φb=0.90 eğilme için
φv=0.90 kesme için
Kaynaklar
φ=etki eden kuvvet tipiyle aynı, çekme, shear, vb.
Bulonlar
φ=0.75
35
Frekans
LRFD’deki
LRFD’d
ki dayanım azaltma katsayıları, φ, şu β d
lt
k t
l
φ
β
değerlerini verir: Yük Kombinasyonları
Ölü yük + Hareketli Yük (veya kar yükü)
Ölü yük + Hareketli Yük + Rüzgar yükü
Ö
ü yü
a e et ü
ü ga yü ü
Ölü yük + Hareketli Yük + Deprem Yükü
Göçme
ç
Güvenlik İndeksi, β
3 elemanlar için
4.5 birleşimler için
2.5 elemanlar için
ç
1.75 birleşimler için
Not: Rüzgar ve deprem yükleri için güvenlik indeksi daha düşüktür, çünkü tüm düşey yükler yapıda mevcutken aynı anda Not:
Rüzgar ve deprem yükleri için güvenlik indeksi daha düşüktür, çünkü tüm düşey yükler yapıda mevcutken aynı anda
şiddetli bir rüzgarın esmesi veya deprem hareketi olması olasılığı daha düşüktür. Güvenlik indeksinin birleşimler için yüksek olmasının sebebi ise birleşimleri elemanlardan daha güçlü yapmaktır. 36
9 LRFD, ASD’ye göre belirsizliklerin ve çelik elemanların gerçek davranışlarının , S ye gö e be s
e
e çe e e a a ge çe da a ş a
gözönüne alınmasında daha gerçekçidir.
9 Düşük L/D oranları için LRFD
Düşük L/D oranları için LRFD’yi
yi kullanmak daha ekomoniktir, yüksek L/D kullanmak daha ekomoniktir yüksek L/D
oranları için (L/D =~3)LRFD, ASD’den biraz daha fazla maliyete sebep olur
9 LRFD betonarme yapıların tasarımında kullanılan Limit Tasarım yöntemi gibi bir LRFD betonarme yapıların tasarımında kullanılan Limit Tasarım yöntemi gibi bir
başka tasarım yöntemidir
9 γi and d φ‘yi
‘ değiştirmek ASD’deki
d ğ
k
’d k Ω‘yı
Ω‘ değiştirmekten daha rasyoneldir
d ğ
k
d h
ld
9 LRFD her yük tipi için farklı yük arttırma katsayısı ve dayanım için farklı dayanım azaltma katsayısı kullanır. Yük arttırma katsayısı ve dayanım azaltma katsayısı değişik yükleme durumlarındaki ve dayanımdaki belirsizlik derecesini tanımlar. Yani, üniform bir güvenlik mümkündür. ,
g
37
9 LRFD ve ASD farklı limit durumlar kabul eder (elastik ve plastik); en önemli fark ise yükler ve kapasitenin gözönüne alınmasındadır.
9 LRFD genel olarak
dayanıma göre limit kapasite tasarımı açısından gerçek yapı d
davranışıyla daha uyumludur.
l d h
l d
kolaylıkla geliştirilebilinir
yük ve mukavemet faktörlerinin belirlenmesi konusunda hala çalışılmaktadır.
9 ASD onlarca yıldır süren bir eğitim süreci nedeniyle tecrübeli bir çok mühendis tarafından hala kullanılmaktadır.
9 Göçme modları açısından her iki yaklaşım da esas olarak aynıdır. Göçme modları açısından her iki yaklaşım da esas olarak aynıdır.
38
Yönetmelikler
Î Plastik Tasarım
Plastik Tasarım
Î Örnekler
39
Örnek 1:
T
Fe37 Çeliği, Fy=250 MPa
TT=500 kN
500 kN
(20%D + 80%L)
İstenen : A (kesit alanı) = ? (LRFD ve ASD yöntemlerine göre)
40
Çözüm :
(1)LRFD
φRn = Σγ i Qi
φRn = 0.9 AFy
1.4{(20%)500}=140 kN
Σγ i Qi = max {1.2(20%) + 1.6(80%)}500=760 kN
0.9A(250) = 760x10
0
9A(250) 760 103
2
A=3378 mm
A
3378
41
Çözüm :
(2) ASD
(2) ASD
φRn Rn
=
≥ ΣQi
γ
Ω
Rn = Fn = A(250) x103 kN
Ω = 1.67
ΣQi = 500 kN
A(250) x103
= 500
1.67
A=3340 mm
A
3340 mm2
42
Örnek 2:
Hareketli yükler (kiriş boyunca hareket ediyorlar)
(moving live
loads)
2.30m
PL
PL
PL
PD
PD
PD
2.30m
2.30m
Döşeme
Dö
(Slab)
2.30m
9.20m
Kat Planı (Floor Plan)
Verilenler (Given) : PD=90 kN (Ölü Yük ‐ Dead Load) PL=45 kN (2.30m aralıklı bir dizi hareketli yük)
(a series of live load with 2 30 m spacing)
(a series of live load with 2.30 m spacing)
Kiriş (Beam)Î kat döşemesi tarafından tamamen yanal olarak desteklenmiş
fully laterally supported by floor system
Çelik Sınıfı (Steel Grade) Î
Çelik Sınıfı (Steel
Grade) Î Fe52 (A992Grade50) (F
Fe52 (A992Grade50) (Fy=345 Mpa)
=345 Mpa)
İstenen (Required): En hafif W kesit Lightest W section
W section
Çözüm : 1. Statik Analiz ile İstemlerin Belirlenmesi (Demand
İ
Evaluation through Structural Analysis)
PD
2.30m
PD
2.30m
PL
PD=90kN
2.30m
2.30m
2.30m
PL
2.30m
PL=45kN
2.30m
2.30m
9.20m
9.20m
MD (kNm)
PL
PL
155.25
207
PL=45kN
ML(kNm)
310.5
414
310.5
155.25
56.25
135
45
PL
PL
11.25
PL=45kN
VL(kN)
VD(kN)
45
33.75
135
Çözüm : 1. Statik Analiz ile İstemlerin Belirlenmesi (Demand
İ
Evaluation through Structural Analysis)
Mu=1.2MD+1.6ML=1.2(414)+1.6(207)=828 kNm
LRFD
Vu=1.2VD+1.6VL=1.2(135)+1.6(56.25)=255 kN
Ma=MD+ML=414+207=621 kNm
Va=VD+VL=135+56.25=191.25 kN
ASD
Çözüm : 2. Eğilme Momentine Göre Kiriş Kesitinin Belirlenmesi (Design the beam by bending moment)
LRFD
φb M n = M u
φb Fy Z x = M u
ASD
Mu
Zx =
φb Fy
828x106
Zx =
= 2,667 x103 mm3
0.9(345)
W610x101 Î Zx=2,900x103mm3
Ix=764x106mm4
d=603mm
tw=10.5mm
tf=14.9mm
bf=228mm
228
k=35mm
Mn
= Ma
Ωb
1.67 M a
Fy Z x
Zx =
= Ma
Fy
1.67
1.67(621x106 )
Zx =
= 3,006x103 mm3
345
W610x113 Î Zx=3,290x103mm3
Ix=875x106mm4
d=608mm
tw=11.2mm
tf=17.3mm
bf=228mm
228
k=37mm
Not: kesme kuvveti, sehim ve tekil yükler altında kiriş enkesitinde göçme tahkikleri de yapılmalıdır.
Kaynaklar:
• Shen, J., Advanced Steel Structures, Class Notes, IIT, 2009.
• Salmon, C.G. and Johnson, J.E., Steel Structures, Happer Collins.
Collins
• AISC, Manual of Steel Construction, 13rd Edition.
47

Çelik Yapılarda LRFD ve ASD Tasarım Yöntemlerinin Tasarım

Transkript

Benzer belgeler

Kompleks ASD`lerde Transkateter Uygulama