8. Webquest-Temelli Matematik Öğretiminin Sınıf Öğretmeni

Transkript

Selçuk Üniversitesi
Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi
Sayı: 25, Sayfa 115 -130, 2008
WEBQUEST-TEMELLİ MATEMATİK ÖĞRETİMİNİN
SINIF ÖĞRETMENİ ADAYLARININ GEOMETRİK
DÜŞÜNME DÜZEYLERİNE ETKİSİ
Erdoğan Halat
Afyon Kocatepe Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, O.Ö.Fen ve Matematik Al. Eğitimi
[email protected]
ÖZET
Bu çalışmanın amacı webquest-temelli matematik öğretiminin etkinlik-temelli
matematik öğretimine göre sınıf öğretmeni adaylarının Van Hiele düşünme
düzey kazanımlarına etkisini karşılaştırarak incelemektir. İki dönemde
tamamlanan bu araştırmaya toplamda 202 sınıf öğretmeni adayı katılmıştır.
Bunlardan 125’i deney gurubunda olup webquest-temelli matematik öğretimine
tabi tutulurken, 77’si kontrol gurubunda yer almış ve etkinlik-temelli matematik
öğretimine tabi tutulmuşlardır. Bu çalışmada öğrencilerin geometrik düşünme
düzeylerini belirlemek amacıyla Usiskin tarafından geliştirilen “Van Hiele
Geometri Testi (VHGT)” veri toplama aracı ön-test ve son-test olarak
kullanılmıştır. Elde edilen verilerin analizinde, t-test ve ANCOVA kullanılmıştır.
Araştırma sonuçlarına göre, webquest-temelli matematik öğretimi, etkinliktemelli matematik öğretimine göre, sınıf öğretmeni adaylarının geometrik
düşünme düzey kazanımlarına daha fazla katkı sağlamasına rağmen, deney
gurubu ile kontrol gurubunun düşünme düzeyleri arasında istatistiksel olarak
anlamalı bir fark bulunmamıştır. Ek olarak, öğrencilerden hiçbiri test üzerinde
düzey-V (Rigor) geometri bilgisi gösterememiştir.
Anahtar Kelimeler: Webquest, Matematik Öğretimi, Sınıf Öğretmeni Adayı,
Geometri, Van Hiele Düşünme Düzeyleri
Selçuk Üniversitesi
Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi
Sayı: 25, Sayfa 115 -130, 2008
THE EFFECT OF WEBQUEST-BASED MATHEMATICS
TEACHING ON THE PRE-SERVICE ELEMENTARY
SCHOOL TEACHERS’ GEOMETRIC REASONING
STAGES
Erdoğan Halat
Afyon Kocatepe Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, O.Ö.Fen ve Matematik Al. Eğitimi
[email protected]
ABSTRACT
The purpose of this study was to investigate and compare the effects of
webquest-based mathematics instruction with activity-based mathematics
instruction on the acquisition of the Van Hiele levels of the pre-service
elementary school teachers. There were a total of 202 pre-service elementary
school teachers, 125 in treatment group exposed to the webquest-based
mathematics instruction and 77 in the control group exposed to the activity-based
mathematics instruction, involved in this study that took place in two semesters.
The “Van Hiele Geometry Test (VHGT)” developed by Usiskin was employed
in the collection of the data. This test was designed to find out ones’ Van Hiele
geometric reasoning stages. The t-test and ANCOVA with α = 0.05 were used in
the analysis of the data. The study showed that although the webquest-based
mathematics instruction had positive impacts on the acquisition of the Van Hiele
levels of the pre-service elementary school teachers more than the other
instruction, there was no statistical significant difference found regarding
reasoning stages between the treatment and control groups. Moreover, none of
the participants involved in this study showed level-V (Rigor) geometry
knowledge on the VHGT.
Keywords: Webquest, Mathematics Instruction, Pre-service Elementary School
Teacher, Geometry, Van Hiele Levels
Webquest-Temelli Matematik Öğretiminin
117
GİRİŞ
Geçen on yıllarda yapılan araştırmalara göre, öğrenci matematik öğrenmelerini
ve öğrencilerin matematiğe karşı olan ilgi ve tutumlarını etkileyen birçok faktör
bulunmaktadır. Örneğin, öğretim yöntemi, öğretmenin sahip olduğu matematik
bilgisi, cinsiyet, öğrencinin ön bilgileri, aile desteği, öğretmen desteği, öğrenciöğrenci etkileşimi, teknoloji kullanımı, takip edilen matematik programı,
öğrenme ortamı bunlardan bazılarıdır (Fuys, Geddes ve Tischler, 1988; Messick
ve Reynolds, 1992; Wentzel, 1997; Stipek, 1998; Chappell, 2003; Llyoyd,
Walsh ve Yailagh, 2005; Freitas ve Jameson, 2006).
Middleton ve Spanis (1999) öğrencilerin matematikte başarıyı algılama biçimleri
kendilerinin matematik öğrenmeye karşı olan tutumlarını önemli ölçüde
etkilemektedir. Ayrıca Chappell’ a (2003) göre, öğrencilerin matematik
öğrenmede başarısız olmalarındaki önemli nedenlerden birinin matematik
öğretmenlerindeki bilgi düzey yetersizliğidir. Wentzel (1998) aile desteğinin,
arkadaş yardımlaşmasının ve öğretmen desteğinin öğrenci öğrenmelerinde
önemli olduklarını savunmaktadır. Fakat Stipek’e (1998) göre, aile desteği
öğrenci motivasyon ve başarısında önemli bir yere sahip olmasına rağmen,
öğretmenin rolünün öğrenci başarısında daha etkili olduğunu ifade etmektedir.
Çünkü öğrenci zamanının büyük bir kısmını okulda sınıfta geçirmektedir. Ek
olarak, öğretmenleri tarafından değer verilen ve desteklenen öğrencilerin
matematik dersine ve derslerde sınıf içi etkinliklerine katılma isteklerinin diğer
öğrencilere göre daha yüksek olduğu belirtilmektedir (Wentzel, 1997). Benzer
şekilde matematik öğreniminde cinsiyet değişkenin de önemli faktörlerden biri
olduğu ifade edilirken (Grossman ve Grossman, 1994; Ethington, 1992), bu
faktörün elimine edilebilmesinde reform-tabanlı (yapılandırmacı kurama göre
hazırlanmış) matematik programlarının takip edilmesinin ve öğretmenlerin bu
hususta bilinçlendirmenin önemli rol oynadıkları savunulmaktadır (Fennema ve
Hart, 1994).
Öğrencinin sahip olduğu ön bilgi ileride öğrenilecek bilgilere temel teşkil
edeceği için önemlidir. Dunn’ a (1990) göre, her bir öğrencide öğrenmeye karşı
içten gelen bir merak ve öğrenme aşkı vardır ve her bir öğrenci kendine has zekâ,
beceri düzeyi ve öğrenme sitiline sahiptir. Özellikle, ilköğretim I. ve II.
kademede bulunan öğrencilerde yukarıda bahsedilen özelliklere ek olarak, aktif
öğrenme ortamlarına karşı büyük bir ilgi vardır. Öğrencilerin öğrenme
sitillerindeki, ilgi alanlarındaki, beceri ve zekâ düzeylerindeki farklılıklar, doğal
olarak sınıf içersinde tercih edilen öğretim yöntem ve tekniklerindeki çeşitliliği
zorunlu kılmaktadır. Fakat hiçbir yöntem tam olarak sınıftaki tüm öğrencilerin
öğrenme ihtiyaçlarına cevap veremeyeceği ve herhangi bir öğretim yönteminin
tam olarak sınıfta uygulanması da çeşitli sebeplerden (konu, durum vs.) dolayı da
zordur. Bunun yanında, farklı öğretim yöntem ve tekniklerin uygulanması da
öğrenci başarısını artırmaktadır (Messick ve Reynolds, 1992). Reform-tabanlı
matematik programlarının öğrencilerin matematik başarı ve motivasyonlarını
geleneksel matematik programlarına göre daha çok artırdığı belirtilmektedir.
Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, Sayı: 25, Sayfa 115 -130, 2008
118
E. Halat
Bundan dolayı NCTM (2000) yeni öğrenim ve öğretim yöntem, teknik ve
stratejilerinin sınıflarda uygulanmasını önemle öğretmenlere tavsiye etmektedir.
Öğrenme stillerindeki çeşitlilik ve alternatif öğretim yöntem veya stratejilerinin
kullanımının tavsiye edilmesi webquest’in önemini biraz daha öne
çıkarmaktadır. Çünkü webquest geleneksel öğretim yönteminden (düz anlatım)
farklı olarak öğretmen ve öğrencilere farklı bir yaklaşım tarzı sunmaktadır. Diğer
bir ifadeyle, webquest modeliyle, öğrenciye aktif olabileceği bir ortam
sunulurken, aynı zamanda da öğrenciye internetten etkin bir şekilde faydalanma
imkanı sağlanmaktadır. March’a (2000) göre, günümüz dünyasında internet
günlük hayatımızda önemli bir yere sahiptir. Ayrıca internet aracılığı ile
ihtiyacınız olan herhangi bir bilgiye veya kaynağa birkaç saniye gibi kısa bir
sürede ulaşma ikanı bulunmaktadır. Bu yüzden eğitimciler, araştırmacılar,
aileler, öğretmenler kontrollü olarak internetin sınıf içinde veya okullarda
öğrenci eğitiminde kullanılmasını istemektedirler. Webquest yaklaşımı ile
yapılandırmacı kuramın öğrenme ve öğretme anlayışı pratik edilmektedir. Aynı
zamanda webquest ile internet kontrollü olarak eğitim amaçlı kullanılmaktadır.
Bu araştırmada, webquest yaklaşımının matematik öğretiminde uygulama
değerlendirilmesi yapılacaktır.
Kuramsal Çerçeve: Webquest ve Van Hiele Teorisi
Webquest
Dodge (2001) webquest’i öğrencilerin öğrenme durumlarına (etkinlikler, vs.)
aktif olarak katıldıkları ve bu süreçte interneti bir kaynak veya bir kütüphane gibi
kullandıkları bilgisayar tabanlı alternatif bir öğrenme ve öğretme yaklaşımı
olarak tanımlamaktadır.
Webquest yaklaşımı ortaya atıldığından beri,
eğitimciler, araştırmacılar ve öğretmenler tarafından büyük bir ilgiyle
karşılanmaktadır (Kelly, 2000; Halat ve Jakubowski, 2001; Halat, 2007). Bu
yüzden her geçen gün webquest kullanımı birçok alanda hızlı bir şekilde
yayılmaktadır. Eğer teknolojik imkanlar, öğrenci ve öğretmenlerin bilgisayar
kullanım bilgisi yeterli ise, webquest sözel ve sayısal branşlarda öğrenme ve
öğretme amaçlı çok rahat kullanılabilmektedir. Fakat özellikle, sözel branşlar;
Coğrafya, Tarih, Türk Dilli ve Edebiyatı, Sağlık, Beslenme, vs. (Summerville,
2000; Joseph, 2000; Açıkalın ve Duru, 2005) için kullanımı, sayısal branşlara;
Matematik, Fizik, Kimya, vs. göre daha kolaydır. Çünkü sayısal derslerde
kavramların öğrenilmesinde rakam ve formüllerin yoğun kullanımı, webquest
modellerinin oluşturulmasında ve öğrenci uygulamalarında zorluklar
çıkarabilmektedir.
İyi bir webquest’te bulunması gereken bölüm ve bu bölümlere ait özellikler
şöyle sıralanabilir. Giriş: Bu aşamada, öğretmen ve öğrenciye öğrenim süreci
içerisinde nelerin yapılacağı hakkında bilgi vermelidir. Bu kısmın en önemli
özelliği çalışma veya etkinliğin öğrenciye çekici veya ilginç bir senaryo veya
hikâye olarak sunulmasıdır. Görev: Bu bölümde, öğrenciye verilmek istenen
veya öğrencinin kazanması gereken bilgi farklı bir yöntemle sunulmalıdır. Bu
bölümün en önemli özelliği verilen/ayarlanan görevlerin çocuk için anlamlı,
119
yapılabilir, ilginç ve eğlenceli olmasıdır. Hedefe ulaşmak için hazırlanan görev
sayısı öğretmene ve konu içeriğine göre farklılık gösterebilir. Süreç: Bu
aşamada, öğrencinin hedefe ulaşabilmesi için gereken bilgi veya yönergeler
verilir. Kaynaklar: Bu bölüm, öğrencinin görevlerini tamamlayabilmesi için,
öğretmen tarafından hazırlanmış /seçilmiş kaynaklar listesinden oluşmalıdır.
Değerlendirme: Bu bölümde, öğrencinin yapmış olduğu çalışma, kazandığı
bilgi veya ulaştığı nokta öğretmen veya araştırmacı tarafından değerlendirilir.
Sonuç: Bu bölümde, öğrencinin ne öğrendiği/öğrenmesi gerektiği hatırlatılır,
öğrencinin deneyim kazanması, bilgilerini geliştirme ve uygulaması için yardım
edilir (Yoder, 1999; March, 2000; Kelly, 2000; Dodge, 2001).
Van Hiele Teorisi
Pierre van Hiele ve Dina van Hiele-Geldof’lar tarafından 1957’ lerde ortaya
atılan ve 1986’ ya kadar geliştirilen ve halen üzerinde çalışılan geometri öğrenim
ve öğretimini kolaylaştıran Van Hiele teorisi, bugün birçok ülkenin geometri
ders programlarının temelini oluşturmaktadır. Özelliklede geometri öğretiminde
matematikçilerden bu teoriden yaralanmaları tavsiye edilmektedir (Clements &
Battista, 1990; Mason, 1997; Lappan, Fey, Fitzgerald, Friel, & Phillips, 1996;
NCTM, 2000).
Van Hieleliler bu teorilerinde geometride beş düşünme düzeyinden
bahsetmektedirler. Bunlar Düzey-I: (Zihinde Canlandırma), Düzey-II: (Analiz),
Düzey-III: (Sıralama; İnformel Çıkarım), Düzey-IV: (Çıkarım) ve Düzey–V:
(Üst düzey). Bu düzeylerle ilgili detaylı bilgi çeşitli kitap (Van Hiele, 1986;
Fuys, Geddes ve Tischler, 1988; Altun, 2005; Olkun ve Toluk Uçar, 2007) ve
araştırma çalışmalarında
(Crowley, 1987; Halat, 2006; Knight, 2006)
bulunabilir.
Geometrik Düşünme Düzeyleri:
Düzey-I: (Zihinde Canlandırma): Bu düzeyde öğrenciler geometrik şekilleri
görünüşlerine bağlı olarak zihinlerinde canlandırabilir tanıyabilirler. Fakat bu
geometrik şekillerin özelliklerinden haberdar değillerdir ve herhangi bir kural
bilmezler. Örneğin, çocuklar dikdörtgeni tanırlar ve kolaylıkla şeklini hatırlarlar
çünkü dikdörtgenin görünüşü pencere veya kapının şekline benzer.
Düzey-II: (Analiz): Bu düzeydeki öğrenciler geometrik şekilleri artık
görünüşlerinden değil özelliklerine bağlı olarak tanırlar ve şekilleri birbirinden
ayırırlar. Fakat bu aşamada öğrencilerde farklı geometrik şekiller arsındaki
ilişkileri kavrayacak düzeyde değildirler. Yani öğrencilere göre şekiller arasında
herhangi bir ilişki yoktur. Örneğin, bu düzeydeki öğrenciye göre kare ile
dikdörtgen arasında herhangi bir ilişki yoktur. Öğrenci bu düzeyde rahatlıkla
geometrik şekilleri zihinlerinde canlandırabilir ve şekillerin özelliklerini
söyleyebilir ve yazabilir.
120
E. Halat
Düzey-III: (Sıralama; Informel Çıkarım): Bu düzeydeki öğrenciler artık
geometrik şekillerin özelliklerini rahatlıkla hatırlar ve kullanabilirler. Özellikle
bu düzeyde ki öğrenciler farklı iki geometrik şekil arasındaki ilişki, benzerlik
veya farklılıkları söyleyebilecek ve yazabilecek bilgi donanımına sahiptir.
Mantıksal ilişkilendirmelerde bulunabilir ve formel olmayan ispat yapabilirler
veya çıkarımlarda bulunabilirler. Örneğin, bu düzeydeki öğrenci dikdörtgen ile
paralelkenar arasında bir ilişki olduğunu sebep ve sonuçları ile söyleyebilir.
Düzey-IV: (Çıkarım):
Bu düzeydeki öğrenciler tümevarım yöntemini
kullanarak rahatlıkla teoremlerin ispatını yapabilir ve çıkarımlarda bulunabilirler.
Bunun yanında tanımlar ve aksiyomların önemini anlarlar. Bu düzeydeki bir
öğrenci ispat yaparken ispattaki basamakları sebeplerini sunabilirler.
Düzey–V: (Üst Düzey): Bu düzeyde öğrenciler farklı aksiyomatik sistemleri
analiz ederek farklılık ve benzerlikleri yazabilir ve söyleyebilirler ve bu sistemler
içersinde teoremler ileri sürebilir ve çıkarımlarda bulunabilir.
Düzey–0: (Yarı Zihinde Canlandırma): Bu düşünme düzeyinin varlığı bazı
araştırmacılara göre tartışmalı olmasına rağmen, böyle bir düşünme düzeyinin
varlığı kabul edilmektedir. Bu düzeyde çocuklar başlangıç olarak geometrik şekli
algılarlar. Geometrik şekilleri ayır edebilecek bir bilgi donanımına sahip
değildirler. Örneğin, kenar sayısına bağlı olarak üçgen ve dörtgenleri ayır
edebilirler fakat farklı dörtgenleri ayırt edemezler. Yani, bu düzeydeki çocuk
kare, dikdörtgen veya yamuk arasında herhangi bir fark görmez. Bütün
dörtgenler çocuk için aynıdır. (Clements & Batista, 1990; Mason, 1997). Bu
düzeydeki öğrencilere okul öncesinde, 1 sınıfta veya zihin özürlü öğrencilere
rastlanılabilinir.
Bugüne kadar Van Hiele teorisi ile ilgili çok sayıda çalışma yapılmıştır. Wirszup
(1976) ilk çalışmayı yaparak ABD’ de eğitimci ve araştırmacıların dikkatini
çekmiş, 1981’de Hoffer yukarıda belirtilen düzeylerin içerikleri üzerinde
çalışmış, Usiskin (1982) lise öğrencileri üzerinde çalışmış ve bu teorinin ilk dört
düzeyinin geçerliliğini doğrulamıştır. Burger ve Shaughnessy (1986) her bir
düzeyin özellikleri üzerinde durmuş ve öğrencilerin farklı konular için farklı
geometrik düşünme düzeyi sergilediklerini ileri sürmüştür. Fuys, Geddes ve
Tischler (1988) ve Halat, Aspinwall ve Halat (2004) öğrencilerin düşünme
düzeylerinde öğretim yönteminin etkisini incelemiş ve Van Hiele teorisine dayalı
yapılan öğretimin öğrenci başarı ve motivasyonunu pozitif yönde etkilediğini
göstermişlerdir. Bazı araştırmacılar ortaokul, lise ve üniversite düzeyinde okuyan
öğrencilerin geometrik düşünme düzeylerini belirleme çalışmaları yapmışlar ve
çalışmaya katılan ortaokul öğrencilerinin geometrik düşünme düzey
ortalamasının düzey-I, lise öğrencilerinin düzey-II ve üniversite öğrencilerinin
ise düzey-III ve IV olduğunu belirtmişlerdir (Mayberyy, 1983; Senk, 1989;
Mason,1997; Gutierrez ve Jaime, 1998; Durmuş, Toluk ve Olkun, 2002; Knight,
2006).
121
AMAÇ
Halat ve Jakubowski (2001) ve Halat (2007) sınıf, orta ve lise matematik
öğretmeni adaylarının webquest’in matematik öğrenim ve öğretiminde
geleneksel öğretim yöntemine göre öğrencilerde matematik öğrenmeye karşı
daha olumlu tutum geliştireceği argümanını ileri sürmektedirler. Bu çalışmada
bu argümanın test edilmesi amaçlanmaktadır. Fakat bu çalışmada, geleneksel
öğretim yönteminin uygulaması yerine, webquest- ve etkinlik-temelli matematik
öğretim yöntemlerinin öğrenciler üzerindeki etkileri karşılaştırmalı olarak
incelenmektedir. Özelliklede aşağıdaki sorular bu araştırmayı yönlendirmektedir:
Soru–1: Sınıf öğretmeni adaylarının Van Hiele düşünme düzeyleri nedir?
Soru–2: Webquest-temelli matematik öğretimine tabi tutulan sınıf öğretmeni
adaylarının Van Hiele düşünme düzeyleri ile etkinlik-temelli matematik
öğretimine tabi tutulan sınıf öğretmeni adaylarının Van Hiele düşünme düzeyleri
arasında bir fark var mıdır?
YÖNTEM
Bu çalışmada yarı-deneysel (quasi-experimental) araştırma yöntemi
kullanılmıştır. Yarı-deneysel araştırma yönteminde katılımcılar guruplara
rastgele atanmak yerine, bulundukları durumlarıyla deney veya kontrol
guruplarında yer almaktadırlar. Cresswell (1994) ve McMillan’a (2000) göre, bu
yöntem günümüz şartlarında eğitim alanında en fazla tercih edilen araştırma
yöntemidir ve tam-deneysel çalışma yapmanın birçok sebepten (okullardan ve
ailelerden izin alma, gönüllü öğrenci katılımını sağlama, vb.) dolayı çok zor
olduğu ifade edilmektedir.
Katılımcılar
Bu araştırmaya Afyon Kocatepe Üniversitesi Sınıf Öğretmenliği Anabilim
dalında okuyan toplam 202 üçüncü sınıf öğrencilerinin katılımıyla, 2006 ve 2007
bahar dönemlerinde Matematik Öğretimi-II dersinde yapılmıştır. 202 sınıf
öğretmeni adayından 77 (% 38,1)’si kontrol gurubunda ve 125 (% 61,9)’de
deney gurubunda yer almıştır.
Öğretim yöntemi olarak kontrol gurubuna etkinlik-temelli matematik öğretimi
yapılırken, deney gurubunda ek olarak Webquests çalışması yapılmıştır. Bu
süreçte, sınıf öğretmeni adaylarına ilk olarak webquest’in teorik yapısı
anlatılmıştır. Daha sonra, katılımcılara web sitesi hazırlama programlarından
“Microsoft Frontpage Programı” nın kullanımı öğretilerek, her bir gurubun
ilköğretim I. kademede okuyan öğrenci seviyesine uygun bir matematik konusu
seçmeleri (sayılar, kesirler, dört işlem, geometrik şekiller vs.) ve bu konuların
öğrencilere sunulabileceği kendi webquest’lerini oluşturmaları istenmiştir.
122
E. Halat
Veri Toplama Aracı ve Veri Analizi
Katılımcılara dönem başlarında ve sonlarında kendilerinin Van Hiele geometri
düşünme düzeylerini belirlemek amacıyla Usiskin (1982) tarafından geliştirilen
“Van Hiele Geometri Test (VHGT)”
i uygulanmıştır. Bu test başka
araştırmacılar tarafından yüksek lisans, doktora ve diğer araştırma çalışmalarında
kullanılmış ve sonuçların olumlu olduğu belirtilmiştir (Usiskin, 1982; Duatepe,
2000; Halat, 2006 ). Çoktan seçmeli, toplamda 25 sorudan oluşan Van Hiele
Geometri Testinde her biri 5 sorudan oluşan 5 bölüm bulunmakta ve bu bölümler
bir düşünme düzeyini test etmektedir.
Sayısal veriler VHGT’den elde edilen öğretmen adaylarının Van Hiele düşünme
düzeyleridir. Katılımcıların Van Hiele düşünme düzeyleri belirlenirken, her bir
düzey için beş soruda dört doğru olması kriteri uygulanmıştır. Katılımcıların
düşünme düzeylerinin belirlenmesinde Usiskin (1982) değerlendirme modeli
kullanılmıştır. Sınıf öğretmen adaylarının Van Hiele düşünme düzeyleri
belirlendikten sonra, deney ve kontrol grubunda bulunan katılımcıların başlangıç
düzeylerini gösteren betimsel istatistik bilgileri bulunmuştur.
Betimsel istatistik bilgilerine göre, kontrol grubunun ön-test’ten elde ettikleri
Van Hiele düşünme düzeylerinin ortalaması ( x = 2.21) sayısal olarak deney
grubunun ön-test’ten elde ettikleri Van Hiele düşünme düzeylerinin
ortalamasından yüksektir ( x = 1.87). Ön-test üzerinde yapılan t-test sonuçlarına
göre, guruplar arasındaki bu sayısal fark istatistiksel olarak anlamlı olduğu
görülmüştür (p=0.003< α = 0.05 ). Diğer bir ifadeyle, ders başlangıcında
kontrol gurubunun Van Hiele düşünme düzey ortalaması deney grubunun Van
Hiele düşünme düzey ortalamasından yüksektir. Bu yüzen, öğrencilerin sontestten elde ettikleri Van Hiele düşünme düzeylerinin karşılaştırılmasında
α = 0.05 anlamlılık düzeyinde t-test yerine ANCOVA kullanılmıştır. Bu
istatistiksel yöntemle ön-testler arsındaki farklar aynı seviyeye getirilerek sontest puanları karşılaştırılmaktadır (McMillan, 2000). Kısaca verilerin
değerlendirilmesinde, yüzde, frekans, t-test ve ANCOVA kullanılmıştır.
BULGULAR
Soru-1: Sınıf öğretmeni adaylarının Van Hiele düşünme düzeyleri nedir?
Tablo 1 incelendiğinde sınıf öğretmeni adaylarının genel Van Hiele düşünme
düzey frekans dağılımlarında Düzey–0 (Yarı-Zihinde Canlandırma), Düzey-IV
(Çıkarım) ve Düzey-V (Üst Düzey)’ in % ‘lik oranları çok küçüktür. Her iki
gurupta ön-test sonuçlarında yığılma %52 ve % 42.9 ile Düzey-II (Sıralama)’ de
ve Düzey-II-III’lerde bulunan öğrencilerin oranı %70 üzerinde iken sontestlerde yığılma % 44 ve % 42.9 ile Düzey-III (Informel Çıkarım)’da ve DüzeyII-III’ ler de bulunan öğrencilerin oranı %80’in üzerindedir. Düzey-II ve –III
deki oran sınıf öğretmeni adaylarının ilköğretim I. kademe geometri öğretimi
yapabilecek yeterli geometri bilgi donanımına sahip oldukları söylenebilir. Elde
123
edilen bu sonuçlar, Durmuş, Toluk ve Olkun (2002)’de matematik öğretmenliği
1.sınıf öğrencileri ile yapmış oldukları çalışma bulguları ile çelişmemektedir. Bu
araştırmacılar çalışmalarına katılan öğrencilerinin büyük çoğunluğunun I-II ve
III Van Hiele düşünme düzeylerinde olduklarını ve öğrencilerinden hiçbirinin V.
Düzey’de olmadığını belirtmektedirler.
Tablo 1. Sınıf Öğretmen Adaylarının Van Hiele Düşünme Düzeyleri
Düzey-0 Düzey-I Düzey-II Düzey-III Düzey-IV Düzey-V
%
%
%
%
%
%
Deney
125
3.2
25.6
52
19.2
0
0
Ön-test
7.2
11.2
36
44
1.6
0
Son-test
Guruplar
N
Kontrol 77
Ön-test
Son-test
Toplam
0
2.6
20.8
14.3
42.9
39
31.2
42.9
5.2
1.3
0
0
202
Soru-2: Webquest-temelli matematik öğretimine tabi tutulan sınıf öğretmeni
adaylarının Van Hiele düşünme düzeyleri ile etkinlik-temelli matematik
öğretimine tabi tutulan sınıf öğretmeni adaylarının Van Hiele düşünme düzeyleri
arasında bir fark var mıdır?
Tablo 2. Öğretim Yöntemine göre Van Hiele Geometri Testi Puanlarının T-Test
ve Betimsel İstatistikleri
Guruplar
N
Ön-test
Son-test
Son-test*
x
s
x
s
t
x
sh
Deney 125
1.87
.75
2.22
.93
-2.96**
2.25a .07
Kontrol 77
2.21
.83
2.26
.82
-.34***
2.19a .09
Toplam 202
Not: a: Evaluated at covariates appeared in the model: Ön-van Hiele düşünme düzeyi: 2.00,
*Estimated Marginal Means.**p =0.003< .001, significant at the α/2 = .025 using critical value of
tα/2 = -1.96. ***p>.025, not significant at the α/2 = .025 using critical value of tα/2 =-1.96.
Tablo 2 incelendiğinde, webquest-temelli ders işleyen öğrencilerin Van Hiele
düşünme düzeyleri ortalaması x = 2.25a ve etkinlik-temelli yönteme göre ders
işleyen öğrencilerin aynı testten elde ettikleri Van Hiele düşünme düzeylerinin
ortalaması x = 2.19a . Deney gurubunun ön-test –son-test arasındaki kazanımı
kontrol gurubun ön-test-son-test arasındaki kazanımdan sayısal olarak yüksek
olmasına rağmen, tablo 3’ e göre, bu iki gurubun Van Hiele düşünme düzey
ortalamaları arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı bulunmamaktadır (F(1,
199)=0.233. Başka bir anlatımla, öğrencilerin webquest- veya etkinlik-temelli
yönteme göre ders işlemesi, onların Van Hiele düşünme düzeylerinde anlamlı bir
farklılığa yol açmamıştır.
124
E. Halat
Tablo 3. Öğretim Yöntemine göre Van Hiele Geometri Testi Puanlarının ANCOVA Sonuçları
Varyansın
Kareler
Kareler
Kaynağı
Toplamı
sd
Ortalaması
F
(p)
Ön-VH düzeyi
11.962
1
11.962
16.304
0.000
Guruplar
0.171
1
0.171
0.233
0.63
Hata
146.011
202
Toplam
158.064
201
Not: p >0.05
Burger ve Shaughnessy’e (1986) göre, bir alt düzeyden bir üst düzeye geçiş
parçalı değildir veya süreklidir. Öğrenciler tek bir Van Hiele düşünme düzeyine
atanabilir fakat bazı öğrenciler vardır ki bunların düşünme düzeyleri iki düzey
arasında olabilir. Böyle durumlarda öğrencilerin Van Hiele düşünme düzeylerini
belirlemek için, Guiterez, Jaime ve Fortuny (1991) 100 puan üzerinden parçalı
bir değerlendirme cetveli geliştirmişlerdir. Bu nicel cetvel beş nitel aralığa
ayrılmıştır: (%0-%15) aralığındaki değerler için “düzey kazanımı yok”, (%15%40) aralığındaki değerler için “düzey kazanımı çok düşük”, (%40-%60)
aralığındaki değerler için “düzey kazanımı orta derecede”, (%60-%85)
aralığındaki değerler için “düzey kazanımı iyi derecede” ve (%85-%100)
aralığındaki değerler için “düzey kazanımı tamdır” (s. 43).
Yukarıda bahsedilen sınıf öğretmeni adaylarının rakamsal Van Hiele düşünme
düzey ortalamaları bu cetvel aracılığıyla farklı bir şekilde açıklanabilir. Her iki
guruba ait ortalama değerleri ( x = 2.25) ve ( x = 2.19), II. Düzey (Analiz) ile
III. Düzey (Sıralama; Informel Çıkarım) arasındadır. 0.25 ve 0.19 değerleri
cetvel üzerinde “düzey kazanımı çok düşük” olarak adlandırılan ikinci aralıkta
yer almaktadır. Bu guruplarda bulunan öğrencilerin ortalamasının II. Düzeyi
tamamladıkları fakat III. Düzeyden çok az bilgi sahibi oldukları anlaşılmaktadır.
Bu yüzden, deney ve kontrol guruplarında yer alan sınıf öğretmeni adayları “Van
Hiele Geometri Test”i üzerinde II. Düzey geometri performansı sergilemişlerdir.
Diğer bir ifadeyle, webquest-ve etkinlik-temelli matematik öğretim yöntemleri
sınıf öğretmeni adaylarının geometri öğrenmelerine benzer bir etki yapmıştır.
SONUÇ VE TARTIŞMA
Çalışmadan elde edilen verilere göre, sınıf öğretmeni adayları farklı geometrik
düşünme
düzeyleri
göstermektedirler.
Özellikle
son-test sonuçları
değerlendirildiğinde, sınıf öğretmeni adaylarının % 83’ü düzey-II (Analiz) ve
üzerinde iken, %17’si düzey-I (Zihinde Canlandırma) ve altında gözükmektedir.
Katılımcıların (deney ve kontrol guruplarının) genel düşünme düzey ortalamaları
düzey-II (Analiz) tamamlanmış fakat düzey-III (Sıralama)’e ulaşılamamıştır. Bu
oranlar öğrencilerin geometri bilgi düzeyini yansıttığını düşündüğümüz zaman,
sınıf öğretmeni adaylarının ilköğretim I.kademede iyi bir geometri öğretimi
gerçekleştirebilecekleri sonucuna ulaşılabilir. Bu bulgu Chappell (2003) ve
Knight’ın (2006) bulgularını desteklememektedir. Chappell (2003) ortaokul
düzeyinde
matematik
öğreten
matematikçilerin
bilgi
düzeylerinin
125
yetersizliğinden bahsetmekte ve Knight (2006) ortaokul matematik öğretmen
adaylarının geometrik düşünme düzeylerinin “Sıralama: İnformel Çıkarım”
olarak adlandırılan düzey-III’ ün altında olduğunu belirtmiştir. Bu çalışmaya
katılan katılımcıların matematik öğretmeni değil ve aynı zamanda sınıf
öğretmeni adayı olması, katılımcıların sahip oldukları geometri bilgisinin iyi bir
düzeyde olduğunu göstermektedir. Ayrıca katılımcılardan hiçbir sınıf öğretmeni
adayı düzey-V’de (Rigor, üst düzey) bulunmamaktadır. Bu sonuç ise Durmuş,
Toluk ve Olkun’un (2002) bulgularıyla paralellik göstermektedir. Bu
araştırmacıların ilköğretim matematik öğretmeni adayları ile yaptıkları çalışmada
da, katılımcılardan hiçbiri düzey-V geometri bilgisi gösterememiştir.
Van Hiele geometri testinden elde edilen verilere göre, webquest-temelli
matematik öğretimine tabi tutulan öğrencilerin geometri düşünme düzey
ortalamaları sayısal olarak etkinlik-temelli matematik öğretimine tabi tutulan
sınıf öğretmeni adaylarının geometrik düşünme düzeylerinden yüksek olmasına
rağmen, bu iki gurup arasındaki sayısal fark istatistiksel olarak anlamlı değildir.
Diğer bir ifadeyle, her iki gurupta yer alan katılımcıların geometrik düşünme
düzey ortalamaları “analiz” olarak adlandırılan düzey-II dir. Webquest-temelli
öğretim yöntemi ile etkinlik-temelli öğretim yöntemi öğrencilerin geometrik
düşünme düzeyleri üzerinde hemem hemen benzer bir etki yaptığı
anlaşılmaktadır.
Halat ve Jakubowski’ ye (2001) göre, orta ve lise matematik öğretmeni adayları
webquest’in kendilerinde matematik dersine karşı pozitif bir tutum
geliştirmelerine katkı sağladığını belirtmektedirler. Ayrıca matematik öğretmen
adayları eğer gittikleri okulların alt yapısı teknolojik imkanları yeterli olursa,
webquest’i matematik öğretiminde kullanacaklarını ifade etmektedirler. Benzer
ifadeler Halat’ın (2007) sınıf öğretmeni adayları ile yaptığı çalışmada da
görülebilir. 2007 de yapılan bu çalışmaya katılan sınıf öğretmeni adaylarından
bazıları, webquest çalışmasının kendilerinin matematik öğrenmeye karşı olan ilgi
ve isteklerini artırmasına rağmen, matematik bilgi düzeylerine önemli derecede
bir katkısının olmadığını savunmuşlardır. Buna da sebep olarak, webquest
çalışmasında işlenen matematik konularından (dört işlem, temel geometrik
şekiller, kesirler, vs.) kaynaklandığını belirtmektedirler. Ayrıca bu çalışmada
karşılaştırma geleneksel öğretim yöntemine tabi tutulmuş öğrenciler ile değil de
etkinlik-temelli öğretim yöntemine tabi tutulmuş öğrencilerle yapılmıştır.
Etkinlik-temelli matematik öğretiminin geleneksel matematik öğretim yöntemine
göre öğrenci matematik başarısını ve matematik dersine karşı olan öğrenci
motivasyonunu daha fazla artırdığı bilinmektedir.
Kısaca sonuç olarak, bu çalışmaya katılan sınıf öğretmeni adaylarının sahip
oldukları geometri bilgileri ilköğretim I. kademe yeterli düzeyde geometri
öğretebilecek seviyededir. Ayrıca webquest- veya etkinlik-temelli matematik
öğretim yöntemleri sınıf öğretmeni adaylarının geometrik düşünme düzeyleri
üzerinde olumlu ve benzer bir etki yapmıştır.
126
E. Halat
Sınırlılıklar ve Öneriler
Bu araştırma elde edilen bulgular araştırma yönteminden dolayı
genelleştirilmemelidir. Çünkü yarı-deneysel araştırma yönteminde katılımcılar
tam-deneysel araştırma yönteminde olduğu gibi rastgele guruplara atanamadığı
ve katılımcıların sadece bir üniversiteden olduğu düşünüldüğünde, sonuçlar
bütün sınıf öğretmeni adaylarına genellenmemelidir. Ayrıca elde edilen bulgular
geometri testinde yer alan konularla sınırlıdır.
Çalışmada elde edilen sonuçlara göre, webquest-temelli matematik öğretimi
üniversite düzeyinde yapılırsa öğretmen adayları Matematik Öğretimi derslerine
karşı olumlu tutum ve davranış geliştirebilirler. Diğer bir ifadeyle, matematik
derslerine karşı olumsuz tutum sahibi olan öğretmen adayları üzerinde webquesttemelli öğretim yöntemiyle matematik derslerine karşı olumlu davranış
değişikliği sağlanabilir. Ayrıca bu yöntemle öğretmen adayları arasında ortak iş
yapma becerilerini geliştirebilir. Ek olarak, webquest çalışması ile öğretmen
adaylarına herhangi bir matematik konusu ilköğretim düzeyindeki bir öğrenciye
internetten yararlanılarak adım adım nasıl öğretileceği gösterilebilir.
127
KAYNAKLAR
Açıkalın, M. ve Duru, E. (2005). The use of computer technologies in the social
studies classroom. The Turkish Online Journal of Educational
Technology, 2(4).
Altun, M. (2005). Eğitim fakülteleri ve ilköğretim öğretmenleri için matematik
öğretimi. Ankara: Aktuel Alfa Akademi.
Burger, W. F., & Shaughnessy, J. M. (1986). Characterizing the van Hiele levels
of development in geometry. Journal for Research in Mathematics
Education, 17, 31-48.
Chappell, M.F. (2003). Keeping mathematics front and center: Reaction to
middle-grades curriculum projects research. In S. L. Senk & D. R.
Thompson (Eds.), Standards-based school mathematics curricula. What
are they? What do students learn? (pp. 285-298). Lawrence Erlbaum
Associates: NJ.
Clements, D., & Battista, M. (1990). The effects of logo on children’s
conceptualizations of angle and polygons. Journal for Research in
Mathematics Education, 21(5), 356-371.
Creswell, J. W. (1994). Research design qualitative and quantitative
approaches. Thousand Oaks, CA: SAGE publications.
Crowley, M. (1987). The van Hiele model of development of geometric thought.
In M. M. Lindquist, (Ed.), Learning and teaching geometry, K-12 (pp.116). Reston, VA: NCTM.
Dodge, B., (2001). Five rules for writing a great WebQuest. Learning ve Leading
with Technology, 28(8), 6-10.
Duatepe, A. (2000). An investigation of the relationship between van Hiele
geometric level of thinking and demographic variables for pre-service
elementary school teachers. Unpublished Masters’ Thesis, Middle East
Technical University.
Dunn, R. (1990). Rita Dunn answers questions on learning styles. Educational
Leadership, 62(4), 15-18.
Durmuş, S., Toluk, Z. ve Olkun, S. (2002). Sınıf öğretmenliği ve matematik
öğretmenliği öğrencilerinin geometrik düşünme düzeyleri. Orta Doğu
Teknik Üniversitesi’nce düzenlenen 5. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik
eğitimi Kongresi’nde sunulmuş bildiri, 16-18 Eylül: ODTÜ, Ankara.
128
E. Halat
Ethington, C. A. (1992). Gender differences in a psychological model of
mathematics achievement. Journal for Research in Mathematics
Education, 23(2), 166-181.
Fennema, E., & Hart, L. E. (1994). Gender and the JRME. Journal for Research
in Mathematics Education, 25(6), 648-659.
Freitas, S. & Jameson, J. (2006). Collaborative e-support for lifelong learning.
British Journal of Educational Technology, 37 (6), 817–824.
Fuys, D., Geddes, D., ve Tischler, R. (1988). The Van Hiele model of thinking
in geometry among adolescents. Journal for Research in Mathematics
Education: Monograph Number 3.
Grossman,H., & Grossman, S. H. (1994). Gender issues in education. Needham
Heights, MA: Allyn & Bacon.
Gutierrez, A., Jaime, A., & Fortuny, J. (1991). An alternative paradigm to
evaluate the acquisition of the van Hiele levels. Journal for Research in
Mathematics Education, 22, 237-251.
Gutierrez, A., & Jaime, A. (1998). On the assessment of the van Hiele levels of
reasoning. Focus on Learning Problems in Mathematics, 20(2,3), 27-45.
Halat, E ve Jakubowski, E. (2001). Teaching geometry using WebQuest. 19th
International Conference on Technology and Education: Tallahassee,
Florida.
Halat, E, Aspinwall, L., & Halat, S. (2004). van Hiele theory based curriculum
in geometry; performance and gender. American Educational Research
Association (AERA) 2004 Annual Meeting, San Diego, CA.
Halat, E. (2006). Sex-related differences in the acquisition of the van Hiele levels
and motivation in learning geometry. Asia Pacific Education Review, vol.
7(2), 173-183.
Halat, E. (2007). Matematik öğretiminde webquest’ in kullanımına ilişkin
öğretmen adaylarının görüşleri. İlköğretim Online, 6(2), 264–283, 2007.
Hoffer, A. (1981). Geometry is more than proof. Mathematics Teacher, 74, 1118.
Joseph, L. C., (2000). FoodQuest for health. Multimedia Schools, 7(1), 34-7
Kelly, R. (2000). Working with WebQuests. Teaching Exceptional Children, 32,
6, 4-13.
129
Knight, K.C. (2006). An investigation into the change in the van hiele level of
understanding geometry of pre-service elementary and secondary
mathematics teachers. Unpublished Masters Thesis. University of Main.
Lappan, G, Fey, J. T., Fitzgerald, W. M., Friel, S. N., & Phillips, E. D. (1996).
Shapes and design. Two-dimensional geometry. Palo Alto, CA: Dale
Seymour Publications.
Lloyd, J.E.V, Walsh, J & Yailagh, M.S. (2005). Sex differences in performance
attributions, self-efficacy, and achievement in mathematics: if I’m so
smart, why don’t I know it? Canadian Journal of Education, 28 (3), 384408.
Mason, M. M. (1997). The van Hiele model of geometric understanding and
mathematically talented students. Journal for the Education of the Gifted,
21(1), 39-53.
March, T. (2000). WebQuests 101. Multimedia Schools, 7, 5, 55-58
Mayberry, J. (1983). The Van Hiele levels of geometric thought in
undergraduate preservice teachers. Journal for Research in Mathematics
Education, 14, 58-69.
McMillan, J. H. (2000). Educational Research. Fundamentals for the consumers
(3rd ed.). New York: Addison Wesley.
Messick, R. G., & Reynolds, K. E. (1992). Middle level curriculum in action.
White Plains, NY: Longman.
Middleton, J. A., & Spanias, P. (1999). Motivation for achievement in
mathematics: Findings, generalizations, and criticisms of the recent
research. Journal for Research in Mathematics Education, 30(1), 65-88.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards
for school mathematics. Reston, VA: Author.
Olkun, S. and Toluk-Uçar, Z. (2007). İlköğretimde etkinlik temelli matematik
öğretimr. Ankara: Maya Akademi Yayın Dağıtım.
Senk, S. (1989). van Hiele levels and achievement in writing geometry proofs.
Journal for Research in Mathematics Education,20(3), 309-321.
Stipek, D. (1998). Motivation to learn from theory to practice. (3rded.). Needham
Heights, MA: Allyn ve Bacon A Viacom Company.
Summerville, J., (2000). WebQuests. TechTrends, 44(2), 31-5
130
E. Halat
Usiskin, Z. (1982). Van Hiele Levels and Achievement in Secondary School
Geometry. (Final report of the Cognitive Development and Achievement
in Secondary School Geometry Project.) Chicago: University of Chicago.
(ERIC Document Reproduction Service No. ED220288).
Van Hiele, P.M. (1986). Structure and insight: A theory of mathematics
education. New York: Academic Press.
Yoder, M.B., (1999). The Student WebQuest: a productive and thoughtprovoking use of the Internet. Learning and Learning with Technology,
26(7), 6-9.
Wentzel, K. R. (1997). Students motivation in middle school: The role of
perceived pedagogical caring. Journal of Educational Psychology, 89(3),
411-419.
Wentzel, K.R. (1998). Social relationships and motivation in middle school: the
role of parents, teachers, and peers. Journal of Educational Psychology,
90(2), 202-209.
Wirszup, I. (1976). Breakthroughs in the psychology of learning and teaching
geometry. In J. I. Martin and D. A. Bradbard (Eds.). Space and geometry:
Papers from a Research Workshops. Columbus, Ohio: ERIC Center for
Science, Mathematics and Environment Education.

8. Webquest-Temelli Matematik Öğretiminin Sınıf Öğretmeni

Transkript

Benzer belgeler

23. Hafta - Akasya Koleji

Persepolis

Sınıf Yönetimi - Prof. Dr. Selahattin Turan

bilgi için tıkla..

yanlışlıkla dünyanın öbür ucuna uçan çocuk

toplu konut ilkokulu bülteni sayı 2