erken çocukluk döneminde sezgisel düşünme ve matematik

ERKEN ÇOCUKLUK DÖNEMİNDE SEZGİSEL DÜŞÜNME VE MATEMATİK
Yıldız GÜVEN
Marmara Üniversitesi, Atatürk Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, İSTANBUL
ÖZET: Sezgi; kısaca bir problemin, kavramın, olgunun çok dikkatle incelenmeden, deneye ve akla-mantığa vurmadan
dolaysız kavranmasıdır. Okulöncesi dönem çocukların ilk matematiksel düşünmelerinin temelinde daha çok sezgiler yer alır.
Araştırmacılara göre sezgisel düşünmenin birey için pek çok olumlu etkisi vardır. Örneğin; sezgisel düşünme sayısal
problemlerdeki başarıyı artırır, problem çözme sürecini güçlendirir, ilişkileri çabuk ve açık algılamaya yardım eder.
Gardner’e göre de üstün bilim adamlarını üstün yapan sezgileridir. Harlan’a göre ise tarih içerisinde pek çok keşifler sezgisel
bilgilere dayanmıştır. Önemi konusunda daha pek çok neden gösterebileceğimiz sezgisel düşünme özelliğimiz eğitim
sistemlerinde gerektiği ilgiyi görmemektedir. Hatta araştırmacıların ortak kanısı sezgisel düşünmenin okul ortamında teşvik
edilmediği gibi engellendiği şeklindedir. Bruner ise ilkokul döneminde formalize edilmiş bilgilerin sezgilerin önüne
geçmesini ve böylece etkisini azaltmasını bir olumsuzluk olarak görmektedir. Özellikle erken çocukluk döneminde sezgisel
düşünmenin geliştirilmesi konusunda eğitimcilerin ve anne babaların bilinçlendirilmesi gerekmektedir.
Sezginin Tanımı
Sezgisel düşünme; hepimizin, hemen her yaşta günlük hayatımızda kullandığı bir düşünme
tarzıdır. Kimilerimiz sezgilerine çok sıklıkla, çekinmeden baş vurur; kimilerimiz ise sezgisel
düşünmekten korkar, zorunlu olmadıkça sezgilerini kullanmaz ama çeşitli nedenlerle sezgilerine baş
vurmak zorunda kalır. Çoğumuz ise bazı düşünsel becerilerimizin sezgi tanımı içerisinde yer aldığını
bile bilmeyiz. Bu noktada sezginin tanımını bazı görüşler doğrultusunda vermek gerekirse ortak bir
tanımda buluşulabilir. Örneğin; Rosendal ve Yudin (1997) sezgiyi “Mantıksal muhakemeye
başvurmaksızın hakikati doğru olarak kavrayabilme yeteneği” olarak tanımlamışlardır. Ozankaya’ya
(1995) göre sezgi “Bir araca, mantıksal bir ön hazırlığa gerek kalmadan, doğruyu dolaysız kavrama
yetisi” dir. Hançerlioğlu’na (1989) göre ise sezgi, “Deney ve düşünmenin belli bir birikimi sonunda
birdenbire gerçekleşen bilme” dir. Verilen pek çok tanımından yola çıkarak sezginin bir bilgiyi (veya
hakikati, kavramı, genellemeyi, bir düşünü) deney yapmadan, mantıksal muhakemeye başvurmadan
birden bire kavrama olduğunu; fakat böyle bir düşünme tarzı için kişinin belli deneyimlere, birikimlere
ihtiyaç duyduğunu söyleyebiliriz.
Beynin İşlevsel Yapısı ve Sezgisel Düşünme
Bazı araştırmacılar bilgiyi rasyonel ve sezgisel olmak üzere ikiye ayırır. Rasyonel (akla
dayanan) bilgi sözeldir ve sistematiktir, bilimsel düşünme ise temelde rasyoneldir. Rasyonel bilgi sol
yarımkürede oluşur. Sezgisel bilgi ise sözel olmayan, ani algılamalardır ve sağ yarımkürede oluşur
(Harlan, 1992; Healy,1997; Mishove,1995; Gagatsis ve Patronis,1990; Kolb,1984; Gardner,1983). Sağ
beyin sezgisel düşünmeyi organize ettiği gibi aynı zamanda tümdengelim tarzda düşünmeyi, sentezci
düşünmeyi de organize eder. Yoğun olarak sağ beyni tarafından yönetilenler herhangi bir olguya
bütünsel yaklaşır, parçaları bütünmüş gibi algılarlar.Detaylarla ilgilenmedikleri için de önemli
olguları kaçırabilirler ve bu nedenle problem çözmede zorlanabilirler. Ayrıntıları düşünmeyi
gerektiren durumlarda, özellikle ezberciliği ve ayrıntıları vurgulayan geleneksel eğitim düzeninde
başarılı olamazlar. Çabuk sonuca gitmeyi gerektiren işlerde iş bitirici özelliği ile puan toplarlar.
Sezgisel düşünen birey hipotezlere hemen yaklaşarak, fikir kombinasyonlarını şans eseri bulabilir
ancak her zaman sezgisel sıçramalar doğru sonuçlara götürmez. Hızlı bir düşünsel işlem olduğu için
hata yapma olasılığı yüksektir ve bu açıdan sistematik, bilimsel yollar kullanılarak kontrol edilmesi
gerekir. Buna karşılık sol beyin okuma, konuşma, dil ile ilgili anlama ve organizasyonları
gerçekleştirir. Yoğun olarak sol beyni tarafından yönetilenler, tümevarım tarzda düşünmeyi tercih
ederler.Parçalar ve ayrıntılarla ilgilenirler. Bütünün parçalarını kolayca algılarlar ve bütünü parçalarına
ayırabilirler.Düşünürken daha yavaştırlar, fakat daha dikkatlidirler. Bu nedenle de daha az yanlış
yaparlar. Detaylara dikkatini çok iyi verdikleri için çok başarılı organizasyonlar yaparlar. Dikkatlerini
bütüne vermeyi gerektiren durumlarda başarılı olamazlar çünkü ayrıntılarla uğraşırken ana temayı
kaçırırlar.
Yukarıda anlatılanlar bireyleri düşünme becerileri açısından, şu veya bu kefeye koyduğumuz
anlamına gelmemelidir. Beyin bir görevi yerine getirirken, o görevin özelliğine göre sağ veya sol yarı
küreyi ağırlıklı olarak kullandığını deneyler göstermiştir. Ancak görevi üstlenen yarım küre diğer
yarım küreyle iletişim halindedir ve bir bütün olarak çalışma eğilimindedir. Healy (1997) “Çocuklar
beynin bütünüyle öğrenir ve beyin, işbirliğini çatışmaya tercih eder” der. Bu nedenle bireyin sezgisel
düşündüğünde sol yarım kürenin devre dışı kaldığını söyleyemeyiz. Önemli olan ve istenen bireyin
beynin her iki yarım küresini birlikte, etkin bir şekilde kullanabilmesi ve her ikisi arasında gerekli
bağlantıları kurabilmesidir.
Düşünme tarzları ve beynin lokalizasyonları ilişkisi ışığında uzmanlar Matematik öğrenmede de
iki tip kişilikten bahsederler: Birincisi, sol beyin tarafından yönetilenler. Bu kişiler akılcı-mantıksal
düşünme tarzına bağlı oldukları için bir tek metoda ve adım adım izlenecek çözüm basamaklarına
konsantre olarak problemi çözerler. Hesaplamalarda kağıt kalem kullanmayı tercih ederler. Sonuca
ulaştıktan sonra ise sağlama işlemi yapmaktan hoşlanmazlar. Nitelik ve nicelikle ilgili işlemlerde
iyidirler. Sayma, toplama, çarpma gibi işlemler gerektiren hesaplamalarda gerekli işlem sıralarını takip
etmede başarılıdırlar. Sağ beyin tarafından yönetilenler ise, problemlere bütünsel bakarlar ve çözüme
bütünsel yaklaşırlar. Tahmini cevaplara ulaştıracak yolları denemeyi, akıldan hesaplamalar yapmayı,
problemlerde aynı sonuca ulaştırabilecek çeşitli metotlara esnek bir şekilde yaklaşmayı tercih ederler.
Sezgisel düşünenler ise sağlamalardan zevk alırlar, bir cevap bulduktan sonra da geriye dönüş
yaparak farklı yolları denerler. Gerçek yaşam problemlerinin çözümünde yaratıcı ve hızlıdırlar
(Dickson, Brown ve Gibson,1984).
Sezgisel Düşünmenin Önemi
Araştırmacılar çocukların sezgilerine güvenmemiz ve desteklememiz gerektiğini vurgular.
Çünkü araştırmacılara göre sezgisel düşünmenin birey için pek çok olumlu etkisi vardır. Örneğin;
Matematikçiler için sezgiler matematiksel düşünme açısından önemli rol oynarlar. Bir problem
üzerinde uzun zaman çalıştıktan sonra birden bire çözümü yakalayan ve çözüm sonucunu bilinen
formüllerle ispatlayan kişilerin iyi matematikçiler olduğu söylenir. Fakat bir problem veya soru
karşısında hızlı tahminler yapabilen (sezgisel düşünen) ve çözüm üreten kişilerinde iyi matematikçiler
olduğu söylenmektedir. Bruner (1983) sezgilerin matematikçi ve fizikçiler tarafından sıklıkla
kullanılmasının kendi disiplinlerine duydukları güvenden kaynaklanabileceğini düşünmektedir.
Sezgisel düşünme sayısal problemlerdeki başarıyı artırır, problem çözme sürecini güçlendirir, ilişkileri
çabuk ve açık algılamaya yardım eder. Gardner’e (1983) göre de üstün bilim adamlarını üstün yapan
sezgileridir. Wheatley (1977) Einstein’ın aritmetikte sol beyin işlemlerini gerektiren işlerde çok iyi
olmadığını ifade etmiştir. Büyük keşiflerini semboller, kelimeler üzerine kurmamıştır. Kendisi birden
bire beyninde ortaya çıkan şekiller üzerine keşiflerini kurduğunu ifade etmiştir. Einstein’ın sağ
beynini daha etkin kullandığı böylece daha bütünleştirici, sezgisel, analojik ve somut düşündüğünü
düşünebiliriz (Akt. Metz,1988). Harlan’a (1992) göre ise tarih içerisinde pek çok keşifler sezgisel
bilgilere dayanmıştır. Brown (1993) bilincimiz dahilinde gerçekleşen sözel-sembolik bilgilerin çoğu
zaman bilinç altı etmenlerle ilişkili olduğunu; ki bunlardan birisi de sezgidir, bu nedenle de sezgileri
güçlendirdiğimiz ölçüde sözel-sembolik bilgilerin gelişeceğini vurgular. Aynı zamanda eğitim-öğretim
ortamlarında çocukları sezgisel düşünmeleri için cesaretlendirmek onların kendilerine olan
güvenlerini ve cesaretlerini de artırır.
Sezgisel Düşünmenin Olumsuz Etkileri Neler Olabilir?
Sezgileri dikkatli kullanmak gerekir. Çünkü,sezgiler her ortamda kullanışlı olmayabilir, bazen
gereksiz vakit kaybına ve ekonomik kayıplara da neden olabilir. Sezgisel düşünme risk taşır,
çözümleyici düşünme kadar emin adımlar içermediği için sezgisel düşünmede büyük hatalar olabilir
ve bireyi gerçekten üzecek, hüsrana uğratacak sonuçlara sürükleyebilir.Sezgisel düşünme hızlı olduğu
için birey ancak sınırlı sayıda ipuçlarını değerlendirebilir. Önemli olan bireyin bu ipuçlarını ne derece
doğru bildiği ve ne kadar bilgiye sahip olduğudur. Aksi takdirde hata olasılığı artar. Brown (1993)
sezgilerin yeni bir kavram öğrenmede bazen çok ciddi engel teşkil edebileceğini de ifade eder. Şöyle
ki, bireyin bilincinde oluşan tasarımlar, bilinçaltının sezgisel düşüncesi ile bağlantı halindedir. Yanlış
yerleşen sezgisel bilgiler yeni kavramları öğrenme sürecinde bireyi yanlış yönlendirebilirler. Sezgiler
gerçeğe ait bazı durumları basitleştirebilirler (Akt. Shaughnessy,1994). Çocuklar bir kuralı
öğrendikten sonra sezgisel düşünerek aynı kuralı benzer durumlara yanlış şekilde genelleyebilirler.
Stavy ve Tirosh’un (1996) yapmış oldukları araştırmalar böyle bir yanlışı vurgulamaktadır. Bu
araştırmalardan çıkan sonuca göre; çocuklar sayı, ağırlık, uzunluk, alan, hacim gibi matematik
alanlarda korunumu sezgisel olarak aynı şekilde yorumlamakta, aynı sezgisel kurallardan
etkilenmektedirler. Oysa bir durum için uygun olan bir kural başka bir durum için geçerli olmayabilir.
Sezgilerin gereksiz ve aşırı kullanımı durumunda formal bilginin önüne geçebilir ve çocuğun üst üste
yanlışlar yapmasına neden olabilir. Fakat uygun koşullar altında çocuk sezgilerini kullanması için
cesaretlendirilir ve kullanmasına imkan verilirse kapasitesini daha güçlü hale getirme şansını da
yakalamış olur. Öğretmenlerin dikkatli olmalarını ve çocuktaki yanlış oluşmuş sezgisel düşüncenin
yeniden yapılanmasında aktif olmaları önerilir.
Sezgisel Düşünme Eğitim Ortamlarında Ne Kadar Desteklenmektedir?
Araştırmacıların ortak kanısı sezgisel düşünmenin okul ortamında teşvik edilmediği, hatta
engellendiği şeklindedir. Araştırmacılar formalize edilmiş bilgilerin sezgilerin önüne geçmesini ve
böylece etkisini azaltmasını bir olumsuzluk olarak görmektedirler (Dickson, Brown ve Gibson,1984;
Bruner,1983). Wheatley’e (1977) göre de eğitimin kuralcı ve ardışık düşünmeyi vurgulayan yanı
çocuğu bir problem karşısında hemen bilinen kuralları hatırlayıp, bilinen sırada uygulamasını
istemektedir. Bu sol beyinin aktivitesine giren bir düşünme tarzıdır. Bir problem karşısında yaklaşım
yollarını bulmak ise sağ beynin aktivitesine giren bir düşünme tarzıdır. Wheatley, okulların sol beyni
daha etkin kılacak aktiviteleri destekleyip ödüllendirdiğini, bunun ise sağ beynin gelişimi açısından bir
olumsuzluk olduğunu ve problem çözme durumlarında görülen zayıf performansın da önemli
nedenlerinden birisi olduğunu ifade etmektedir (Akt. Metz,1988). Woolfolk (1998) ise “Ne yazık ki
eğitim ortamları çocukların yanlış tahminler yaptıklarında onları cezalandırarak sezgisel düşünmeleri
konusunda cesaretlerini kırmakta, buna karşılık sezgisel olmayan fakat yaratıcı da olmayan doğru
yanıtlarını ise ödüllendirmektedir” diyerek bu konudaki görüşlerini dile getirmektedir.
Erken Çocukluk Döneminde Sezgisel Düşünmenin Yeri
Okulöncesi dönem çocukların ilk matematiksel düşünmelerinin temelinde daha çok sezgiler yer
alır. Piaget, işlem öncesi dönemi aynı zamanda sezgisel dönem olarak adlandırır. İlk tecrübeler
genelde çocuğun nesnelerle yaşantısı sonucunda algısal gelişimine bağlı olarak ulaştığı deneyimleri ile
edinilir. Baroody’e (1987) göre okulöncesi dönemde kazanılan matematik aslında sezgilerin
işlenmesinden başka bir şey değildir. Çok küçük çocukların bile sezgisel olarak ayırt etmeyi
yapabildiklerini gösteren çalışmalar vardır. Örneğin; küçük çocuklar kaç tane olduğunu sayamasalar
bile gruplar arası fark çok olduğunda iki nesne grubunun kapladığı alanın büyüklüğünden yola çıkarak
hangi grubun daha çok nesneden oluştuğunu gösterebilirler (Baroody,1987; Ginsburg,1989). Kısaca
sezgisel düşünme okulöncesi dönemden itibaren bireylerin hayatına girer ve yaşam boyu devam eder.
Sonuç ve Öneriler
Görüldüğü gibi sezgisel düşünme bireyin doğasında var olan bir olgudur. Bizler eğitimciler
olarak bunu göz ardı edemeyiz. Bu nedenle her şeyden önce çocuğun farklı bilişsel tarzları kullanarak
düşünmesini sağlamak eğitimin temel amaçları içerisinde yer almalıdır. Bunun sağlanması için erken
sınıflardan itibaren müfredat programları; ‘Düşünsel yetenekler nasıl geliştirilebilir?’ konusuna ağırlık
vermeli ve eğitimciler bu konuda daha çok çalışma yapmalıdırlar.
Her şeyden önce bireylerin zayıf yanlarını güçlendirmek eğitimin görevidir. Bunun için
çocuğun daha az tercih ettiği düşünme tarzlarını kullanması için ortam hazırlanmalıdır. Çocuk
sezgisel yolları daha az deniyorsa bu alanda cesaret ve desteğe ihtiyacı olacaktır.
Önemli olan öğretmen olarak çocukların problemlere, olaylara farklı yaklaşacaklarını bilmektir.
Bazı çocuklar işlemlerde adım adım çözümde başarılı olurken (ayrıştırıcı), bazı çocuklar problemin
genelini görüp, bilgilerini çok iyi organize edebilirler (bütünleştirici). Eğitimci her bireyin düşünme
tarzına saygı duymalıdır.
Eğitim ortamlarında sezgisel düşünmenin daha az desteklendiği varsayılmaktadır. Bu görüşten
hareketle sezgisel düşünmenin ev ve okul ortamında daha dikkatle ele alınması önerilebilir.
Şüphesiz ki sezgisel düşünen bireyleri bazı ani kavrayışlar hatalı, bazıları ise doğru sonuçlara
ulaştırır. Sezginin doğru ve yanlışlığı ise daha sonra kullanılan bilimsel metotların kullanılması ile
ortaya çıkar. Öğretmenler öğrencileri tahminler yapma, sezgisel düşünme konusunda
cesaretlendirebilirler. Daha sonra da tahminlerinin doğruluğunu sistematik bir yol izleyerek teyit etme
ve yanlışlarını görme konusunda yardımcı olabilirler. Böyle bir destek çocukların sezgisel
düşünmelerini geliştirir. Kısaca tümevarım tarzda düşünmeyi, geleneksel metotlara bağlılığı daha çok
vurgulayan eğitim anlayışına karşı çocukları güçsüz, desteksiz bırakmamak gerekir.
Ev ve okul ortamında sezgisel düşünen çocukların çoğunun, zaman zaman tembellikle
suçlandığı ve cezalandırıldığı düşünülmektedir. Eğitimin görevi bu konudaki yanlış inanışların
doğrularını göstermektir. Bir anlamda bu, çocuğun eğitiminde etkin rolü olan ebeveyn ve
öğretmenlerin bilgilendirilmeleri ile mümkündür.
Çocuğun güçlü sezgilere sahip olmaları aynı zamanda tecrübe ve bilgilerin artmasıyla olur.
Bruner’e (1983) göre öğrenci, doğruları ne kadar çok bilir ve kendine güvenirse sezgiler konusunda
kendini geliştirme şansına sahiptir. Bireyin bilgileri arttığı ölçüde kendine güveni artar; kendine
güveni arttığı ölçüde de doğru sonuca ulaştıran sezgilere sahip olur. Eğitimcilerin bu ilişkileri görmesi
ve çözümlemesi gerekir.
Sezgisel düşünmede hata olasılığı fazladır. Bu nedenle sezgisel düşünen bir birey hata yapma ve
bedelini ödeme riskine karşı her zaman hazırlıklı olmalıdır. Birey kendisine güvenmiyorsa böyle bir
riski göze alamaz ve tahminler yapmaktan kaçınır. Anne-babaların ve özellikle öğretmenlerin hatalar
karşısındaki tutumları çocukların risk alma ihtimallerini belirler. Sonucunda azarlanmak, alay edilmek,
horlanmak ihtimali varsa sezgisel düşünme cesaretini çok az kişi gösterebilir. Aksi takdirde çocuk
çözümleyici (analitik) düşünmeye yönelir.
Çocuğa sezgisel düşünme konusunda en iyi modeller anne-babaları ve öğretmenleridir. Bruner
(1983) bu konudaki görüşünü şöyle ifade etmektedir: “Öğretmenlerinden etkili sezgisel düşünme
kullanımını göremeyen bir öğrenciden sezgisel düşünmesini, onu geliştirmesini veya ona güvenmesini
bekleyemeyiz. Sınıfın sorduğu soruların cevaplarını tahmin edip, daha sonra tahminlerini analiz
ederek kritik eden bir öğretmen, her şeyi sınıf için doğrudan analiz eden bir öğretmene göre
öğrencilerde bu tip alışkanlıkların oluşması için daha çok uygun olabilir”.
Kaynaklar
Baroody, A. J. (1987). Children's Mathematical thinking; A developmental framework for preschool,
primary, and special education teachers. New York: Teachers College, Columbia University.
Bruner, J. S. (1983). Intuitive and analytic thinking. M. Donaldson, R. Grieve ve C. Pratt. (Eds). Early
childhood development and education: Readings in psychology. Oxford: Basil Blackwell
Dickson,L.;Brown,M. ve Gibson,O (1984). Children learning Mathematics: A teacher’s guide to
recent resaearch. Oxford. The Alden press Ltd.
Gagatsis, A. ve Patronis, T. (1990). Using geometrical models in a process of reflective thinking in
learning and teaching Mathematics. Educational Studies in Mathematics. 21.29-54.
Gardner, H. (1983). Frames of mind: The theory of multiple intelligences. New York: Basic
Books,Inc.
Ginsburg, H. P. (1989). Children's arithmetic: How they learn it and how you teach it (2. Baskı).
Texas: PRO-ED.
Hançerlioğlu, O. (1989).Felsefe sözlüğü. İstanbul: Remzi Kitabevi.
Harlan, J.D. (1992). Science experiences for the early childhood years (5. Baskı). New York:
Macmillian Publishing Company.
Healy, J.M. (1997). Çocuğunuzun gelişen aklı : Doğumdan ergenliğe öğrenme ve beyin gelişimi.
A.B.Dicleli (Çev.). İstanbul:Enka Okulları
Kolb,D.A. (1984). Experimental learning: Experience as the source of learning and development. New
Jersey: Prentice- Hall,Inc.
Metz, M. (1988). The development of Mathematical understanding. G.M.Blenkin ve A.V. Kelly
(Eds.). Early childhood education: A developmental curriculum. Paul Chapman Publishing Ltd.:
London.
Mishlove, J. (1995). Intuition : A link between psi and spirituality. ReVision. 18 (1). 33-36.
Ozankaya,Ö. (1995). Temel toplumbilim terimleri sözlüğü. İstanbul: Cem Yayınevi
Rosenthal,M ve Yudin,P. (1997). Felsefe sözlüğü Aziz Çalışlar (Çev.). İstanbul: Sosyal Yayınlar.
Shaughnessy,J.M.(1992). Research in probability and statistics: Reflections and directions. D.A.
Grouws (Ed.).Handbook of research on Mathematics teaching and learning: A project of the
national counsil of teachers of Mathematics. New York: Macmillian Library Reference.
Stavy ;R ve Tirosh,D. (1996). Intuitive rules in science and Mathematics : The case of ‘more of Amore of B. International Journal of Science Education. 18 (6). 653-667.
Woolfolk, A. E. (1998).Educational psychology. (7. Baskı). Boston: Allyn ve Bacon.