ışığın kırılması

4. BÖLÜM
IŞIĞIN KIRILMASI
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
4.
yansıyan
ıflın
I
1.
Snell bağıntısından,
I
nK.sinθK= nL.sinθL
nK
iK
13
3
2
= nL·
13
13
nK·
hava
X
sıvısı
K
iL
nK
2
=
olur.
nL
3
13
X sıvısının ışığı kırma indisi,
nh.sinθh = nX.sinθX
1.sin60° = nX.sin30°
3
1
= nX.
2
2
I
.
O
n c . sin 30° = 1. sin 60°
r
3 olur.
nX =
cam
1
3
nc . =
2
2
30°
L
nL
n c . sin ic = n h . sin ih
60° 60°
. .
k›r›lan
ıflın
CEVAP B
2.
30°
CEVAP B
30°
5.
nc = 3
δ açısı, sapma açısıdır.
I. yargı doğrudur.
60°
I
L ortamının ışığı kırma
olur.
CEVAP D
3.
iK
K
indisi, K ortamının ışığı
.
kırma indisinden büyüktür.
iL d
L
II. yargı doğrudur.
I
I
60°
.
hava
Işığın
45°
.
K
30°
fiekil-I
fiekil-II
ortamındaki
hızı, L ortamındaki hızından büyüktür.
hava
III. yargı doğrudur.
L
30°
K
6.
CEVAP E
I
α
Şekil-I ve Şekil-II için Snell bağıntısı uygulandığında,
θ
α
Şekil-I de:
α
nh.sin60° = nK.sin30°
nK =
θ
s›v›
3
1
= nK·
1·
2
2
düzlem
ayna
θ
α
3 olur.
Snell bağıntısından
Şekil-II de:
nh.sinθ = ns.sinα
nh.sin45° = nL.sin30°
1·
hava
olur. Birbirlerini 90° ye tamamlayan açıların sinüsleri kosinüslerine eşittir.
2
1
= nL·
2
2
nL =
Buna göre,
nK
3
=
=
nL
2
2 olur.
sinθ = cosα olduğundan yukarıdaki eşitlikten,
n h . cos a = n s . sin a
3
olur.
2
1. cos a = n s . sin a & n s =
CEVAP C
cos a
= cot a
sin a
olur.
CEVAP C
OPTİK
233
MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1.
5.
K, L, M ortamlarının kırılma indisleri arasında,
K, L, M ortamlarının
kırılma indisleri ara-
K
nK
I
sında, nK > nL > nM
nM > nL > nK
I
K
nK
L
nL
ilişkisi vardır.
M
nM
ilişkisi vardır.
L
nL
M
nM
CEVAP A
CEVAP C
6.
.
2.
M
nM
.
.
α
60°
α
I
.
60°
.
30°
I2
büyüdükçe sınır açısı küçülür.
Buna göre; K, L, M saydam ortamlarının ışığı
I ışık ışını prizmadan 4 numaralı ışık ışını gibi çı-
kırma indisleri nK, nL, nM arasında nK > nL > nM
kar.
ilişkisi vardır.
CEVAP D
I ışık ışınının L ortamına
K
nK
I
nK.sinθK ≥ nL
β
.
hava
Ortamların ışığı kırma indisleri arasındaki fark
4
geçmemesi için,
β
K
nK
I1
.
3.
.
.
60°
.
.
L
nL
CEVAP A
7.
K, L, M ortamlarının
I
kırılma indisleri ara-
K
nK
50°
sında, nL > nK > nM
a
ilişkisi vardır.
olmalıdır.
Buna göre,
L
nL
I, II ve III işlemleri tek
L
nL
40° 30°
M
nM
50°
başına yapılmalıdır.
CEVAP E
CEVAP A
8.
4.
K, L, M ortamlarının
kırılma indisleri ara-
K
nK
I
I3
I1
ru çizilmiştir.
cam
ilişkisi vardır.
M
nM
.
.
hava
O
L
nL
θ
θ
CEVAP A
OPTİK
nın izlediği yol doğ-
I2
.
sında, nK > nL > nM
234
I1, I2, I3 ışık ışınları-
CEVAP E
9.
I1
I2
hava
O
MODEL SORU - 3 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
hava
O
.
.
.
1.
I
60°
fiekil- I
.
30°
d=v3m
hava
O
hava
•
fiekil- II
30°
x
hava
I3
fiekil- III
Paralel kayma miktarı;
I1 , I2 , I3 ışık ışınlarının izlediği yollar doğru çizilmiştir.
x = d.
CEVAP E
sin (60° – 30°)
cos 30°
= 3.
10. X, Y prizmalarının ve
sıvının kırılma indisleri
1
= 3. 2
3
2
s›v›
ns
α
I
arasında nX > nY > ns
X
nX
lişkisi vardır.
sin 30°
cos 30°
α
= 1m
α
= 100 cm olur.
Y
nY
CEVAP E
α
2.
CEVAP D
11.
K
nK
I
40°
50°
.
60°
Y
nY
I1
Z
nZ
I2
L
nL
30° 30°
.
60°
K
X
nX
30°
M
nM
K, L, M saydam ortamlarının ışığı kırma indisleri
nK, nL, nM arasında nL > nK > nM ilişkisi vardır.
X, Y, Z ortamlarının ışığı kırma indisleri nX, nY, nZ
CEVAP B
arasında nY > nX > nZ ilişkisi vardır.
CEVAP B
12.
K
L
nK
nL
I
M
.
ı
I
nM
.
K, L, M saydam ortamlarının ışığı kırma indisleri
nK, nL, nM arasında nK > nL > nM ilişkisi vardır.
CEVAP C
3.
K, L, M ortamlarının kırılma
indisleri arasında nM > nK > nL
ilişkisi
vardır.
Işığın yayılma
hızı kırılma indisi ile ters orantılıdır.
I
K
VK
30°
60°
L
VL
40°
40°
50°
70°
20°
M
VM
Buna göre, I ışık ışınının K, L, M ortamlarındaki
yayılma hızları arasında VL > VK > VM ilişkisi vardır.
CEVAP C
OPTİK
235
4.
8.
θM açısı nL ye bağlı
K
nK
I
değildir.
iK
I
K
nK
θM açısını küçültmek için,
L
nL
iL
nK.sinθK = nM.sinθM
.
bağıntısına göre,
iM
θK açısı küçültülme-
L
nL
M
nM
M
nM
li,
P
nM büyütülmelidir.
I ışık ışını K, L, M saydam ortamlarından şekilde-
I ve III işlemleri tek başına yapılmalıdır.
ki gibi geçerek P noktasına gelebilir.
CEVAP D
Buna göre, nK = nL > nM olabilir.
CEVAP E
5.
K, L, M ortamları-
I
K
nK
nın ışığı kırma
indisleri
L
nL
nK, nL, nM arasında
nK > nL > nM ilişki-
9.
K
I
.
M
nM
si vardır.
a
L
.
CEVAP A
b
M
L ortamının ışığı kırma indisi biraz büyütülürse,
6.
I
i
α açısı büyür, β açısı değişmez.
K
.
CEVAP B
L
I
K
i
.
i
M
M
4
fiekil-I
10.
fiekil-II
I
I ışık ışını Şekil-II de 4 yolunu izler.
K
VK
L
VL
CEVAP D
M
VM
7.
K, L, M saydam
ortamlarının ışığı
kırma indisleri
K
nK
I
.
nK, nL, nM arasında nL > nK > nM
ilişkisi vardır.
.
L
nL
M
nM
K, L, M saydam ortamlarının ışığı kırma indisleri
nK, nL, nM arasında nK > nL > nM ilişkisi vardır.
Işığın saydam bir ortamdaki yayılma hızı, ortamın
ışığı kırma indisi ile ters orantılıdır.
Buna göre; K, L, M saydam ortamlarında I ışık ışınının yayılma hızları VK, VL, VM arasında VM > VL > VK
ilişkisi vardır.
CEVAP C
236
OPTİK
CEVAP E
11.
MODEL SORU - 4 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
K
nK
I
iK
1.
iL
.
gözlemci
L
nL
30cm
hava
M
nM
60cm
L ortamının kırıcılık indisinin küçültülmesi ya da
K
sıvı
yatay
düzlem
büyütülmesi, I ışık ışınının M ortamına geçişini etkilemez.
Gözlemci K cismini kendisinden,
n
dı = d1 + d2 h
n su
I ışık ışınının M ortamına geçebilmesi için,
nK.sinθK < nM olmalıdır.
= 30 + 60·
Buna göre,
1
3
2
= 30 + 40
I ve III işlemleri tek başına yapılmalıdır.
= 70 cm uzakta görür.
CEVAP D
CEVAP C
2.
K
•
h
hava
.
h
•
L
.
s›v›
yatay
düzlem
L deki gözlemci hava ortamındaki K noktasında
7h
kadar uzakta
bulunan gözlemciyi kendisinden
3
gördüğüne göre sıvının kırılma indisi,
n
dı = h + h sıvı
nh
n
7
h = h + h sıvı
3
1
12.
K
nK
I
α
θK
.
.
L
nL
M
nM
7
= 1 + nsıvı
3
L ortamının ışığı kırma indisinin küçültülmesi ya da
büyütülmesi, I ışık ışınının L-M ayırma yüzeyinden
tam yansıma yapmasını etkilemez.
I ışık ışınının L-M ayırma yüzeyinden tam yansıma
yapabilmesi için,
nsıvı =
4
olur.
3
K deki gözlemci L yi kendisinden,
dı = h + h
nh
n sıvı
=h+h
nK . sinθK > nM olmalıdır.
Buna göre,
=h+
I ve III işlemleri tek başına yapılmalıdır.
CEVAP D
=
1
4
3
3h
4
7h
kadar uzakta görür.
4
CEVAP D
OPTİK
237
3.
dı = d1 + d2
nh
n su
20cm
hava
1.
.
I1
.
›
I1
= 20 + 30
40cm
= 50 cm olur.
.
I2
su
düzlem ayna
tüsünün kendisinden
.
yatay
düzlem
.
Gözlemcinin görün-
.
40
4
3
= 20 +
MODEL SORU - 5 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
gözlemci
›
I2
uzaklığı,
I1 ve I2 ışınları kutudan şekildeki gibi çıktıklarına
göre, kutu içerisindeki prizmaların konumu yukarıdaki gibi olur.
x = 2dı = 2.50 = 100 cm olur.
CEVAP C
4.
Gözlemci K cismini yaklaşmış
K
olarak görür.
›
h
3
= = 2 br
h =
n cam 3
2
K›
olur.
Kı
CEVAP D
cam
h=3
2.
h›
I1
.
cisminin aynaya olan
I2
uzaklığı 4 br olduğundan
.
uzaklığıda 4 br olur. Aynadan
N
I2
4 br uzaklık N noktasına kar-
P
›
I1 ve I2 ışınları kutudan şekildeki gibi çıktıklarına
göre, kutu içerisindeki prizmaların konumu yukarıdaki gibi olur.
CEVAP A
h yüksekliği,
d
d
dı = d1 + 2 + 3
nX nY
50 = h +
3.
gözlemci
24 18
+
4
3
3
2
50 = h + 30
X
X
s›v›s›
24cm
Y
s›v›s›
18cm
K
yatay
düzlem
CEVAP D
gözlemci
yüksekliği,
d = 4 br dir.
hava
. 45°
I
ı
d =2br
h=5br
d=4br
sıvı
Y
.
42°
.
.
nsıvı=2
Şekilde görüldüğü gibi, gerçekte kabın
4
i sıvı ile
5
doludur.
CEVAP C
OPTİK
X
4.
n hava
n sıvı
1
2=d
2
α
I ışık ışını X prizmasına şekildeki gibi geldiğinde
Y prizmasından şekildeki yolu izleyebilir.
CEVAP E
dı = d
α
I
α
h = 20 cm olur.
Kaptaki sıvının
Y
h
hava
50 = h + 18 + 12
238
.
M
CEVAP C
6.
›
I1
.
görüntüsünün aynaya olan
şılık gelir.
5.
.
.
I ışık ışını Y prizmasından şekildeki gibi çıkar.
CEVAP B
TEST
1.
1
n K . sin iK = n L . sin iL
nK .
IŞIĞIN KIRILMASI
ÇÖZÜMLER
I
1
2
= nL .
5
5
v5
K
θK
nK
= 2 olur.
nL
4.
nK
θL
v5
II. ortamının I. ortamına göre bağıl kırılma indisi;
n 2 sin 53°
=
n 1 sin 37°
n 12 =
L
nL
=
0, 8
0, 6
=
4
3
CEVAP D
olarak bulunur.
CEVAP A
5.
2.
K
VK
K
nK
I
60°
.
45°
30°
M
VM
.
.
L
nL
I
.
60°
L
VL
M
nM
K, L, M saydam ortamlarının ışığı kırma indisleri
nK, nL, nM arasında nM > nL > nK ilişkisi vardır.
K, L, M ortamlarının ışığı kırma indisleri nK, nL, nM
Işığın saydam bir ortamda yayılma hızı, ortamının
arasında nL > nK > nM ilişkisi vardır.
ışığı kırma indisi ile ters orantılıdır.
CEVAP C
Buna göre; K, L, M saydam ortamlarında I ışık ışınının yayılma hızları VK, VL, VM arasında VK > VL > VM
ilişkisi vardır.
CEVAP C
3.
K ortam›
normal
6.
N
K•
α
L ortam›
X
.
M
60°
θ
60°
M ortam›
hava
.
•
s›v›
L
normal
düzlem
. ayna
.
30°
yatay düzlem
nL > nK ve nL > nM dir.
L ortamından K ortamına geçen ışının sınır açısı
daha küçük (α < β) olduğuna göre, K ortamının
indisi en küçüktür.
Snell yasası uygulandığında;
n s›v› . sin 60° = n h . sin 90°
n s›v› .
nL > nM > nK olur.
CEVAP D
3
2
= 1. 1 & n s›v› =
2
3
olur.
CEVAP A
OPTİK
239
7.
K, L, M ortamlarının
I
L
ışığı kırma indisleri
10.
gözlemci
nL
nK, nL, nM arasında
K
nM > nL > nK ilişkisi
hava
nK
vardır.
ı
d =1br
M
h=5r
d=3br
nM
sıvı
CEVAP B
yatay düzlem
Sıvının ışığı kırma indisi,
n
dı = d hava
n sıvı
1 =3
8.
K ortam›
M ortam›
1
⇒ nsıvı = 3 olur.
n sıvı
CEVAP E
Ι
normal
yatay
O
11.
L ortam›
K
L
M
yatay
Ι
Ι ışını K den L ye geçerken normale yaklaşmıştır.
normal
yatay
normal
Ι›
nL > nK olur.
Ι ışını L den M ye geçerken normale yaklaşmıştır.
nM > nL olur.
Işık K den L ortamına geçerken normale yaklaşa-
Buna göre; nM > nL > nK dir.
rak kırılmıştır. nL > nK olur.
CEVAP E
Işın L ortamından M ortamına geçerken normale
yaklaşmıştır. nM > nL olur.
Buna göre, nM > nL > nK olur.
9.
CEVAP E
I2
I1
.
O
•
hava
O•
.
hava
12.
P
N
N
α
fiekil-I
fiekil-II
θL I1
L
O .
•
θ
I2
θM
M
hava
60° 60°
I3
α > θ olduğundan L ve M nin sınır açıları arasında
θM > θL olur. Bu durumda L nin kırıcılık indisi, M
nin kırıcılık indisinden büyüktür. I. yargı yanlış, II.
fiekil-III
yargı doğrudur.
I1, I2, I3 ışık ışınlarının izledikleri yollar doğru çizilmiştir.
ların bitişik yüzeylerine diktir. III. yargı doğrudur.
CEVAP E
240
OPTİK
I2 ışını kırılmadan yoluna devam ettiğinden prizmaCEVAP A
TEST
2
IŞIĞIN KIRILMASI
ÇÖZÜMLER
1.
4.
K
hava
M
L
nL
I
.
cam
K
nK
.
M
nM
.
.
K, L, M saydam ortamlarının ışığı kırma indisleri
4
nK, nL, nM arasında nM > nL > nK ilişkisi vardır.
K ışını hava ortamından cam ortamına geçerken
CEVAP B
normale yaklaşır. Camdan havaya geçerken ayırıcı yüzeye dik geldiği için 4 yolunu izler.
CEVAP D
2.
N
5.
o
X ortam›
o
i=60
60
hava
30
o
s›v›
53
Y ortam›
nh= 1
o
o
83
.
ns
o
r=37
Ι
.
normal
normal
Z ortam›
Snell bağıntısından,
nh . sin i = ns . sin r
Ι ışını X ortamından Y ortamına geçerken normal-
1. sin 60o = ns . sin 37o
den uzaklaşmıştır. nX > nY olur.
Işın Y ortamından Z ortamına geçerken şekildeki
3
1.
= ns .0, 6
2
3
5 3 . 3
5
3
= ns .
ns =
=
1.
5
2
6
3 2 3
bulunur.
yolu izlediğine göre, nY > nZ olur.
nX > nY > nZ olur.
Buna göre; VX < VY < VZ dir.
CEVAP A
CEVAP B
3.
M
VM
I
6.
K
VK
Düzlem ayna olmasaydı Ι ışını şekildeki yolu
L
VL
X ortam›
Ι
izlerdi.
K, L, M saydam ortamlarının ışığı kırma indisleri
nK, nL, nM arasında nL > nM > nK ilişkisi vardır.
Işığın saydam bir ortamdaki yayılma hızı, ortamın
ışığı kırma indisi ile ters orantılıdır.
60°
Buna göre,
n X . sin 60° = n Y . sin 30°
nX .
3
1
= nY .
2
2
30°
60°
30°
Y ortam›
nX
1
3
=
=
nY
3
3
Buna göre; K, L, M saydam ortamlarında I ışık ışınının yayılma hızları VK, VL, VM arasında VK > VM > VL
olur.
ilişkisi vardır.
CEVAP C
CEVAP A
OPTİK
241
7.
9.
K
α β
Z
•
O
Ι
X
N
K
ΙΙ
I2
θ
L α
Y
γ1 γ2
I2
T
I1
θ
M kaynak β P
N
I1
cam
hava
Ι. gözlemci K cismini daha uzakta, ΙΙ. gözlemci ise
Şekildeki üçgenlerin bir açıları eşit ve α ≠ β ol-
daha yakında görür.
duğundan γ1 ≠ γ2 olmak zorundadır. Bu durumda
kaynaktan gelen ışın, Y ortamından X ortamına
CEVAP C
geçerken yüzeye dik gelemez. Işının doğrultusu
değişmediğinden, X ve Y ortamlarının aynı olması
ile bu durum gerçekleşeceğinden, nX = nY olur.
I. ifade doğrudur.
P noktasında kırılma açısı 90o olduğundan nY>nT
olur.
II. ifade doğrudur.
L noktasında X ten Z ye geçişte ışın normalden
uzaklaştığından, nX > nZ olur. X ortamından Z ortamına ışın rahat geçtiğinden X ortamının kırılma
indisi Z ortamına yakın, Y ortamının kırılma indisi
ile T ortamının kırılma indisi arasındaki fark büyük
olduğundan, nZ > nT olur.
III. ifade doğrudur.
CEVAP E
8.
I
K
nK
θK
.
θL
.
10.
I
hava
L
nL
i1
K
n
d
M
nM
•
.
i2
.
.
hava
nK azaltılırsa, θM açısı azalır. L ortamının kırılma
x
i1
indisi küçültülmesi, I ışık ışınının M ortamına geçiş
açısını değiştirmez. I ışık ışınının M ortamına geçebilmesi için,
x=d
sin (i 1 – i 2)
cos i 2
nKsinθK = nMsinθM bağıntısına göre, θK açısı küçültülmeli ya da nM artırılmalıdır.
bağıntısına göre; I, II ve III nicelikleri x in büyüklü-
I ve III işlemleri tek başına yapılmalıdır.
ğünü etkiler.
CEVAP D
242
OPTİK
CEVAP E
Adı ve Soyadı : .....................................
Sınıfı
: .....................................
Numara
: .....................................
Aldığı Not
: .....................................
1.
3 cm
A
Bölüm
Yazılı Soruları
(Işığın Kırılması)
ÇÖZÜMLER
3.
B
I1
37°
.
.
.
.
.
N
53°
I
ı
Y
I1
4 cm
i=37°
X
D
.
.
I2
.
ı
I2
C
a) Şekildeki özel üçgenlerden X ortamından Y ortamına geçişte gelme açısı i = 37o, kırılma açısı
r = 90o olur. Kırılma açısı 90o olduğundan, gelme
açısı = sınır açısı olacağından i = s = 37o olur.
b) Snell bağıntısından,
sin i n Y
=
sin r n X
4.
N
i=37°
sin 37°
3
=
sin 90° n X
hava
r
0, 6
3
=
& nX = 5
1
nX
50cm
olur.
cam
N
x
hava
2.
Snell bağıntısından,
düzlem ayna
I
n h . sin 37° = n c . sin r
60°
60°
.
30°
60°
30°
60°
lem
ay
z
bulunur. Kayma formülünden,
60°
s›v›
.
i=30°
Snell bağıntısından,
nh.sin60° = ns.sinθsıvı
3
1·
=
2
sinθsıvı =
3 .sinθsıvı
1
2
θsıvı = 30° olur.
Buna göre, θ = 30° olur.
6
. sin r
5
0, 5 = sin r & r = 30°
na
.
dü
.
1.0, 6 =
hava
.
yatay
düzlem
x = d.
sin (i – r)
cos r
= 50.
sin (37 – 30)
cos 30
= 50.
sin 7
cos 30
= 50.
=
0, 1
3
2
10
cm bulunur.
3
OPTİK
243
5.
8.
Snell bağıntısından,
I
iK
nK.sinθK = nM.sinθM
nK.
nK.
1
= nM.sin90°
5
5
L
nL
K
nK
1
= nM.1
5
nK
= 5 olur.
nM
K saydam ortamının mutlak kırıcılık indisi nK =
L saydam ortamının K saydam ortamına göre kırıcılık indisi nKL =
.
M
nM
nL
nK
n
4
= L
5
3
4
nL =
5
olur.
3
9.
düzlem
ayna
3
4
olduğuna göre,
3
L saydam ortamının mutlak kırıcılık indisi,
nKL =
6.
K
nK
I
37°
K
•.
53°
.
60°
30°
30°
.
O
L
nL
53°
37°
L
M
nM
I
M ortamının ışığı kırma indisi,
Şekilde görüldüğü gibi, I ışık ışını K saydam ortamına geçerken 3 yolunu izleyebilir.
nK.sinθK = nM.sinθM
nK.sin53° = nM.sin37°
CEVAP C
3 4
3
· = nM·
2 5
5
nM = 2 olur.
A
10.
hava
I
7.
.
30°
K
VK
I
.
30°
.
N
i2
d
.
L
VL
M
VM
K, L, M saydam ortamlarının ışığı kırma indisleri
nK, nL, nM arasında nL >nK > nM ilişkisi vardır.
Işığın saydam bir ortamdaki yayılma hızı, ortamın
ışığı kırma indisi ile ters orantılıdır.
Buna göre; K, L, M saydam ortamlarında I ışık
ışınının yayılma hızları VK, VL, VM arasında
VM > VK > VL ilişkisi vardır.
244
OPTİK
5
,
4
np=1,6
Snell bağıntısından,
np.sin30° = nh.sinθ2
8 1
·
= 1.sinθ2
5 2
4
sinθ2 =
5
θ2 = 53° olur.
Sapma açısı,
δ = 53° – 30°
δ = 23° olur.