Kuş Çarpma Analizleri

MAKALE
1. Giriş
Hava araçları ile kuşların havada çarpışması durumu (İngilizcesi bird strike), uçuş güvenliğini etkileyen önemli etmenlerden biridir ve büyük maddi hasara ve bazı durumlarda,
can kayıplarına yol açabilir. Bu kazalardan dolayı oluşan senelik hasar, ABD’de 400 milyon dolar, tüm dünyada ise 1,2
milyar dolar olarak tahmin edilmektedir [1].
Birçok olası kuş çarpmasının, kuşların son anda yön değiştirmeleri neticesinde önlendiğine inanılmaktadır. Ancak,
özellikle kuşlara yön değiştirmeleri için çok az bir zaman bırakan uçaklar, yüksek hızlarda hareket ettikleri için büyük
bir tehlike ile karşı karşıyadır. Uluslararası Sivil Havacılık
Örgütü (International Civil Aviation Organization /
ICAO) raporlarına göre, kuş çarpışmalarının yüzde 90 gibi
büyük bir çoğunluğu, havaalanları yakınında ve kalkış ya
da iniş sırasında meydana gelmektedir. Çarpmaların çoğunluğu, etkisini hava aracının ön kısımlarında gösterirken, birçok durumda da kuş, hava aracının jet motoru tarafından
emilir ve motorun pallerinin ve gövdesinin hasara uğramasına neden olur.
Güralp Başaran
Yapısal Analiz Mühendisi
Yapısal Analiz ve Tasarım Ekibi - Ankara
8 www.figes.com.tr
© FORÇA AÉREA BRASILEIRA
© FORÇA AÉREA BRASILEIRA
Kuş Çarpma
Analizleri
Şekil 1. Kuş çarpması sonucu oluşan hasara örnek [2]
Darbenin kuvveti; çarpan hayvanın ağırlığına, yönüne ve
darbe esnasındaki hız farkına bağlıdır. Aracın ağırlığı genellikle göz ardı edilir; çünkü çoğunlukla çarpan hayvanla kıyaslandığında çok daha büyüktür. Darbenin enerjisinin
büyüklüğü, hız farkının karesi ile orantılı olarak artar.
Kuş çarpmasının etkilerinin test ortamında tekrarlanamıyor olması, bu etkilerin bilgisayar ortamında hesaplamalı
mekanik yardımıyla benzetilmesini şart koşmaktadır. Bu
analizlerin ürün geliştirme aşamasında kullanılması, kayıpların asgari değerlerde tutulması açısından büyük önem
taşımaktadır. Analiz sonuçları, malzeme değişikliği ve yapısal / geometrik iyileştirmelerin belirlenmesinde, tasarıma
önemli girdiler sağlayabilmektedir.
Bu makalede, kuş çarpması analizlerinin detaylarına değinilmiş ve bu analizler üzerinden, farklı diskritizasyon metotlarının karşılaştırması yapılmıştır. Kuş çarpma
analizinde kullanılan SPH (Smoothed-Particle Hydrodynamics) nümerik diskritizasyon metodunun, Lagrange,
Euler ve ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) gibi diğer
metotlarla çözüm süresi, modelleme ve gerçeğe yakınlık
yönünden kıyaslamaları yapılmıştır. Bu metotlar arasında,
SPH yöntemi ile uçak kanadına kuş çarpması benzetiminin bir örneği, ANSYS LS-Dyna yazılımı kullanarak yapılmıştır.
2. Lagrange, Euler ve ALE Yaklaşımları
Kuş çarpma analizlerinde en yaygın yaklaşım, kuşun, analiz
ortamında silindirik, elipsoid veya yarım küresel katı olarak
modellenmesi ve malzeme özelliklerinin, suyun malzeme
özelliklerine yakın seçilmesidir. Kuşun nümerik diskritizasyonu Lagrange, Euler, ALE veya SPH yaklaşımı uygulanarak sağlanabilir.
Lagrange yaklaşımı, malzeme koordinat sistemini kullanır.
Bu sistem, Lagrange koordinatları olarak da bilinir. Düğüm
noktaları, geometriyle beraber hareket eder. Tek bir eleman içerisindeki kütle korunur ve elemanlar arası kütle
transferi olmaz. Bu nedenle deformasyon sonrası malzeme
sınırlarını veya dış yüzey konturunu, diğer metotlara nazaran daha doğru tanımlar. Bu yöntemin en önemli avantajı,
analiz süresinin diğer yöntemlere nazaran daha kısa olması
ve düşük deformasyon değerleri için sonuçlardaki güvenilirliğinin daha fazla olmasıdır. Lagrange yönteminde genelde karşılaşılan problem, yüksek deformasyon miktarları
sonucunda ağ yapısındaki elemanların kalitesinin değişmesine bağlı olarak, sonuçların hassasiyetinin ve nümerik
stabilitenin daha düşük gerçekleşmesidir. Yüksek deformasyonların görüldüğü analizlerde, Lagrange yaklaşımında
hassasiyet yakalamak için “remeshing” yapılabilir; ancak
bu işlem de analiz süresini arttıran bir faktördür ve her geometride istenen kalitede bir ağ yapısı oluşturamayabilir.
Bunun yanında, Lagrange ağ yapısı oluşturmanın karmaşık
geometrilerde güç olması da bu yaklaşımın dezavantajları
arasındadır.
Euler metodu, çoğunlukla akış analizlerinde tercih edilir.
Ağ yapısı uzayda sabit ve hareketsizdir. Malzeme, ağ yapısının içinden akar; dolayısıyla Euler elemanlarının arasında
kütle transferi olmaktadır. Malzemenin dış yüzeyi de sabit
ağ yapısı içerisinden aktığı ve yer değiştirdiği için boşluk
(veya hava) da modellenmelidir. Her bir eleman veya
hücre içerisinde birden fazla akışkan veya gaz bulunabilmektedir. Ağ yapısı malzemeyle beraber hareket etmediği
ve uzayda sabit olduğu için bozulması veya doğruluğunu
kaybetmesi gibi bir sorun bulunmamaktadır. Euler metodunun en büyük dezavantajlarından birisi, Lagrange’a nazaran eleman formülasyonunun çok daha fazla hesaplama
içermesi ve dolayısıyla da analiz süresinin uzun olmasıdır.
ALE metodu ise Lagrange ve Euler yaklaşımlarının birleşimidir. ALE elemanları arasında Euler’de olduğu gibi kütle
transferi olabilmektedir ve eleman içerisinde birden fazla
malzeme bulunabilmektedir (İngilizcesi multi-material
ALE). Ancak Euler’den farklı olarak ağ yapısı, uzayda malzeme noktalarından bağımsız olarak hareket edebilmektedir. ALE, tek bir malzeme üzerinde kullanıldığı durumda
(İngilizcesi single-material ALE), düğüm noktaları, malzemenin serbest yüzeyini takip edecek şekilde hareket edebilmektedir. Bu modelleme yöntemi, daha çok katı
cisimler için kullanılır. Bu durumda, malzemenin sadece
kendi içerisindeki elemanları arasında kütle transferi olmakta, serbest yüzeydeki düğüm noktaları yine yüzeyde
kaldığından dolayı boşluğun (veya havanın) modellenmesine gerek kalmamaktadır.
Şekil 2. (1) Lagrange, (2) Euler,
(3) ALE yöntemlerinde ağ yapısı davranışı [3]
3. Ağsız Yöntemler ve SPH Yaklaşımı
Sonlu elemanlar metodundan farklı olarak, ağsız yöntemlerde çözüm bölgesi, noktasal parçacıklarla (nodlarla) modellenir. Her parçacığın temsil ettiği hacme tekabül eden
bir kütle değeri vardır. Bu nodları birbirine bağlayan elemanlar bulunmamaktadır. Bu özellik, bütün ağsız yöntemler için ortaktır. Sonlu elemanlarda, her eleman için lokal
şekil fonksiyonları tanımlanırken, ağsız yöntemlerde, parçacıklar için global tek bir şekil fonksiyonu tanımlanır.
SPH yöntemi de bir ağsız yöntemdir; parçacıklar malzeme
noktalarını takip ettiği için, bir tür ağsız Lagrange yöntemi
olarak da tanımlanabilir.
Şekil 3. SPH nodları
ve I nodunda tanımlı
şekil fonksyonu.
Ağsız yöntemler, genellikle, sonlu elemanlar yönteminde
karşılaşılan olumsuzlukların aza indirilmesini sağlamak için
geliştirilmiştir. Sonlu elemanlar yöntemi; malzeme aşınma,
kırılma, kopma ve ayrılma senaryolarından doğan süreksizlikler için özel modelleme teknikleri kullanılmasını gerektirmektedir. Bu tarz senaryolarda ağsız yöntemlerin (veya
SPH’nin) Lagrange modellemeye karşı avantajı, yüksek deformasyonlarda doğruluğunun ve stabilitenin bozulmaması
ve malzeme kopması ve ayrılması gibi durumları daha kolay
ele alabilmesinden kaynaklanır. Aynı zamanda, parçacıklarla
diskretizasyon oluşturulurken eleman tipi, büyüklüğü ve kalitesi gibi kaygılar bulunmadığı için, karmaşık geometriler
çok rahatlıkla SPH nodlarıyla diskretize edilebilmektedir.
Euler ve ALE metotlarıyla karşılaştırıldığı zaman SPH’nin
en önemli özelliği, malzeme sınırlarını ve serbest yüzeylerini,
doğruluğu yüksek bir şekilde benzetebilmesidir.
ARGE DERGİSİ 9
MAKALE
Ayrıca ALE yaklaşımının, SPH ve Lagrange yaklaşımına nazaran, temas kuvvetlerinin hesaplanmasında yeterli derecede
verimli olmadığı söylenebilir. Bu durum, ALE ağ yapısının yoğunlaştırılması ile çözülebilir; fakat bu da analiz çözüm süresini
diğer iki yaklaşıma göre oldukça fazla uzatacaktır
Şekil 4. Farklı yöntemler kullanılarak
balistik benzetim sonuçları.
Şekil 5. Farklı yöntemler kullanılarak
Taylor Darbe Testi sonuçları.
4. Kuş Çarpması Analizleri
Bu çalışmada, kuşun modellenmesi için literatürde ve uygulamada en çok rastlanan SPH yöntemi kullanılmıştır.
Kuşu temsil eden geometri, hem çok yüksek deformasyonlara uğradığından hem de istenen doğruluğu makul analiz
süreleri içerisinde sağlayabildiğinden dolayı, SPH bu problem için en uygun yöntemdir. Uçak kanadı, Lagrange
kabuk sonlu elemanlarıyla modellenmiştir.
Çalışmada, uçak kanadına bir kuşun çarpması ve bu çarpışma esnasında uçak kanadında ne miktarda enerji sönümlendiğinin ve kanatta oluşacak deformasyonun
incelenmesi gerçekleştirilmiştir.
Şekil 6. Problemin LS-Dyna modeli,
kuşun Lagrangian solid ve SPH modelleri.
Kuş, elipsoid olarak modellenip, SPH parçacıklarıyla diskretize edilmiştir. Kanat parçası 10.200 adet shell elemanı;
kuş ise 8.020 adet SPH parçacığıyla modellenmiştir.
Kuşun malzeme özellikleri, su malzeme özelliklerine yakın
alınmıştır; çünkü kuşun yapısının büyük bir oranını su
oluşturmaktadır ve bu oranın yanında kas ve kemikler
düşük bir mukavemete sahiptir. Kanat malzeme modeli,
“*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY” olarak,
LS-Dyna içerisinde modellenmiştir. Özellikle darbe ve
çarpma benzetimlerinde önemli bir faktör olan deformasyon hızı (İngilizce strain-rate) etkisi, bu malzeme modeliyle
tanımlanabilmektedir. Çarpışma hızı olarak 250 m/s’lik
(900 km/saat) bir çarpışma durumu incelenmiştir.
10 www.figes.com.tr
Şekil 7. Kuşun kanatta yarattığı deformasyon miktarları.
Kuşun kanatta yarattığı deformasyon miktarları, Şekil 7’de
gösterilmiştir. Burada kanat elemanları üzerinde 0,1’lik
plastik gerinme değerinin aşılması durumunda elemanların
silinmesi, “*MAT_ADD_EROSION” komutu ile sağlanmıştır. Kuşun çarpma hızında kanat yüzeyini delerek kanadın içine doğru girdiği ve kanatta önemli derecede hasar
yarattığı görülmüştür.
Tablo 1,
Analizlerin
birbirleriyle
kıyaslaması
Tablo 1’de, farklı ağ sayısında diğer yaklaşımlarla yapılan
kuş çarpma analizlerinin birbirleriyle süre yönünden kıyaslaması gösterilmiştir. Analizlerde elde edilen temas
kuvvetleri ve deformasyon miktarlarının birbirine oldukça yakın olduğu göz önünde bulundurulduğunda,
analiz süresinin en kısa olduğu ve modelleme (ağ yapısı
oluşturma) kısmında daha az efor gerektiren SPH yaklaşımının, diğer yaklaşımlara göre daha avantajlı olduğu
söylenebilir.
Kaynaklar:
[1] Wikipedia,
http://en.wikipedia.org/wiki/Bird_strike
[2] http://www.fab.mil.br/portal/operacoes_aereas/
cruzex5/index.php?page=mostra&id=
344&idioma=1
[3] Do I., Day J., “Overview of ALE Method in
LS-Dyna”, Lawrance Livermore Software
Technology (LSTC), 2005
[4] V. K. Goyal, C. A. Huertas, T. J. Vasko, 2013.
“Bird-Strike Modeling Based on the Lagrangian
Formulation Using LS-DYNA”, Am. Trans. Eng.
Appl. Sci. 2(2): 057-081.
[5] J. Lacome, “Smooth Particle Hydrodynamics
(SPH): A New Feature in LS-DYNA”, in:
Proceedings of the 6th International LS-DYNA
Users Conference, 2000.
[6] J. Metrisin, B. Potter, “Simulating Bird Strike
Damage in Jet Engines”, ANSYS Solutions 3 (4)
(2001) 8–9.