1. Ardışık doğal sayılar : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

ARDIŞIK DOĞAL SAYILAR
Belli bir kurala göre bir birini takip eden sayı gruplarına ardışık sayılar denir.
1. Ardışık doğal sayılar
2. Ardışık tek basamaklı doğal sayılar
3. Ardışık çift basamaklı doğal sayılar
:
:
:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,………
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,………
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,………
Kural
1'er artarak devam eder
2'er artarak devam eder
2'er artarak devam eder
Aşağıda verilen örnekleri inceleyiniz. Örneğe uygun olarak sayı dizelerinin karşılarını artı (+) işareti ile işaretleyiniz.
Örnek 1
Örnek 2
Örnek 3
Örnek 4
Verilen Sayı
Dizeleri
3,4,5,6
22,24,26
51,53,55
61,63,64
101,103,105
85,86,87
92,94,95,96,
48,50,52,54
106,108,110,112
1'er artar
Ardışık
Sayı
+
2'er artar
Ardışık
Tek Sayı
2'er artar
Ardışık
Çift Sayı
Kuralı Yok
Hiç Biri
+
+
+
38,39,40,41
45,46
80,82
9
140,142,144
198,200,202
21,25,27
70,72,74,76
48,50,49
ARDIŞIK SAYI PROBLEMLERİ
Örnek: Ardışık iki doğal sayının toplamı 25'tir. Büyük olan sayı kaçtır?
Problemde ardışık kelimesi kullanılmıştır. Tek veya çift kelimesi kullanılmamıştır. Yukarıda yazılan kuralı hatırlayınız.
Kural: Ardışık doğal sayılar 1'er artar.
Küçük Sayı
12
25
-
1
=
24 (Büyük sayıdan fazlalığı çıkartırsak sayılarımızı eşitlemiş oluruz.)
Büyük Sayı
12 +1
24
:
2
=
25
12
+
1
=
12 Bulduğumuz sonucu verilen 2 kutuya(sayıya) böldüğümüzde küçük
sayıyı bulmuş oluruz.
13 Küçük sayıya tekrar +1'i eklediğizde büyük sayıyı bulmuş oluruz.
+
SONUÇ: Büyük sayı 13'tür.
Örnek: Ardışık iki tek doğal sayının toplamı 84'dür. Büyük olan sayı kaçtır?
Problemde tek kelimesi kullanılmıştır. Yukarıda yazılan kuralı hatırlayınız.
Kural: Ardışık tek doğal sayılar 2'er artar.
Küçük Sayı
41
Büyük Sayı
41 +2
84
82
41
84
SONUÇ: Büyük sayı 43'tür.
:
+
2
2
2
=
=
=
82 İlk önce fazlalığı çıkartıyoruz.
41 Küçük sayı
43 Büyük sayı
+
Örnek: Ardışık iki çift doğal sayının toplamı 70'dir. Küçük olan sayı kaçtır?
Problemde çift kelimesi kullanılmıştır. Yukarıda yazılan kuralı hatırlayınız.
Kural: Ardışık çift doğal sayılar 2'er artar.
Küçük Sayı
34
Büyük Sayı
34 +2
70
68
+
:
2
2
=
=
68 İlk önce fazlalığı çıkartıyoruz.
34 Küçük sayı
SONUÇ: Küçük sayı 34'tür.
Küçük sayı sorulduğu için büyük sayıyı bulmaya gerek yoktur.
70
SORULAR
SORU 1:
Ardışık iki doğal sayının toplamı 163 tür. Büyük sayı kaçtır?
Küçük Sayı
Büyük Sayı
+ ….
+
…..
SORU 2:
Ardışık iki doğal sayının toplamı 99' dur. Küçük sayı kaçtır?
Küçük Sayı
Büyük Sayı
+ ….
+
…..
SORU 3:
Ardışık iki tek doğal sayının toplamı 112' dir. Büyük sayı kaçtır?
Küçük Sayı
Büyük Sayı
+ ….
+
…..
SORU 4:
Ardışık iki tek doğal sayının toplamı 240' dır. Küçük sayı kaçtır?
Küçük Sayı
Büyük Sayı
+ ….
+
…..
SORU 5:
Ardışık iki çift doğal sayının toplamı 86' dır. Büyük sayı kaçtır?
Küçük Sayı
Büyük Sayı
+ ….
+
…..
ARDIŞIK DOĞAL SAYILARLA KISA YOLDAN TOPLAMA İŞLEMİ
Örnek: 21+22+23+24+25+26= işleminin sonucu kaçtır?
KURAL 1 : Terim sayısı çift ise;
İlk terim ile son terimi toplayıp, terim sayısı ile çarparız.
Bulduğumuz sonuçu ikiye böleriz.
6 terim
21
+
22
+
23
+
24
+
25
İlk Terim
+
26
21 +
47 x
282 :
26 =
6 =
2 =
47
282
141
Son Terim
SONUÇ: 141'dir
Örnek:
40+41+42+43+44= işleminin sonuçu kaçtır?
KURAL 2 : Terim sayısı tek ise;
Ortadaki terim ile terim sayısı çarpılarak sonuç bulunur.
5 terim
40
+
41
+
42
+
43
+
44
42
x
5 =
SONUÇ: 210'dur
Ortadaki Terim
SORULAR
SORU 1:
17+18+19+20+21 = İşleminin sonucu kaçtır?
SORU 2:
13+14+15+16+17+18= işleminin sonucu kaçtır?
SORU 3:
22+24+26+28= işleminin sonucu kaçtır?
SORU 4:
41+43+45+47+49= işleminin sonucu kaçtır?
210
SORU 5:
Ardışık altı tek sayının toplamı 108 ise en küçük sayı kaçtır?
SORU 6:
SORU 7:
+
+
+
+
+
+
SORU 8:
SORU 10:
= 108
+
+
+
= ifadesi ile ardışık beş sayının toplamı kaçtır?
Ardışık 5 çift sayının toplamı 190 ise ortadaki sayı kaçtır?
+
SORU 9:
39
(Dikkatli oku, kuralı hatırla soru çok zor)
+
27 +
+
99
?
+
29 +
= 190
+
+
+
= …?.. ifadesi ardışık 4 tek sayı ise sonuç kaçtır?
31 +
33 = işleminin sonucu kaçtır?
Ardışık dört çift sayının toplamı 220 ise büyükten küçüğe sıralandığında hangi sayı 2. sırada yer alır?
(Dikkatli oku kuralı hatırla, soruda şaşırtma var ve oldukça zor bir soru)
+
?
+
+
= 220
SORU 11:
98 +
99 +
100 +
101 +
102 =
işleminin sonucu kaçtır?
SORU 12:
200 +
201 +
202 +
203 +
204 +
işleminin
205 = sonucu kaçtır?