KONU:ATOM FİZĞİ [email protected] HAZIRLAYAN ve

KONU:ATOM FİZĞİ
[email protected]
HAZIRLAYAN ve SORU ÇÖZÜMLERİ:Ahmet Selami AKSU
Fizik Öğretmeni www.fizikvefen.com
ÇÖZÜM.1.
S.1.
Uyarılmış bir hidrojen atomunda Balmer
serisinin Hβ çizgisi gözlenmiştir. Buna
göre,bunun dışında hangi serilerin çizgileri
gözlenir?
Hβ çizgisi şekilde görüldüğü gibi,Balmer serisinin
ikincisidir. Spektrumda Hβ çizgisinin gözlenmesi, bu
atomun taban durumun üstünde 3. enerji düzeyinde
uyarılmış olması demektir.
Böyle bir atomda, ışımadan önce elektron 4.
Yörüngede bulunur. Atom kararlı duruma (taban
duruma) dönerken elektron n= 4. yörüngeden
doğrudan
n = 1 e geçebildiği gibi, bu işi basamak basamak
atlayarak da yapabilir. Her atlama durumunda
bir çizgi doğar. Sonuç olarak Hβ nin izlendiği
spektrumda,Lyman serisinin α, β, γ gibi ilk üç çizgisi
gözlenebilir.
Balmer serisinden Hα, Hβ ve Paschen serisinin ilk
çizgisi gözlenebilir.
S.2.
Frekansı υ= 2,465.1015 s-1 olan bir fotonla
hidrojen atomu bombardıman ediliyor.Bu
fotonlar hidrojen atomun elektronlarını
hangi enerji düzeyine uyarır?
ÇÖZÜM:2
Foton enerjisi, hidrojenin herhangi bir uyarılma
enerjisine eşit ise foton soğrulur ve hidrojen
atomunun enerjisi, foton enerjisi kadar artmış olur.
Frekansı υ= 2,465.1015 olan bir foton enerjisi;
Efoton = hυ kadardır. Buradan;
Efoton = 6,62.10–34 . 2,465.1015
Efoton = 1,63.10–18 J = 10,2 eV
bulunur. Hidrojenin 1. uyarılma enerjisi de 10,2 eV
olduğundan bu fotonlar, hidrojen atomlarınca
soğrulurlar. Bunun sonucunda hidrojen atomlarının iç
enerjileri 10,2 eV artar.
ÇÖZÜM.3.
S.3.
Hidrojen atomunun enerji seviyelerini
veren bağıntısını kullanarak uyarılma
düzeyindeki enerji değerlerini bulunuz?
Hidrojen atomunun enerji seviyelerini veren bağıntısına
göre enerji seviyeleri;
Z2
eV
n2
E1  Eson  Eilk  E1  E1  Eu1
En   Eo
Elelektronu ,
n  1 düzeyinden n  2 düzeyine uyarmak için,
E2  Eson  Eilk  E2  E1  13, 6
12 
12 


13,
6

 eV
22 
12 
12
12

13,
6
eV  13, 6  3, 4  10, 2  Eu 2  10, 2eV
12
22
n  1 düzeyinden n  3 düzeyine uyarmak için,
 13, 6
E3  Eson  Eilk  E3  E1  13, 6
12 
12 
  13, 6 2  eV
2
3 
1 
12
12
 13, 6 2 eV  13, 6  1,5  10, 2  Eu 3  12,1eV
2
1
3
n  1 düzeyinden n  4 düzeyine uyarmak için,
 13, 6
E4  Eson  Eilk  E4  E1  13, 6
 13, 6
12 
12 


13,
6

 eV
42 
12 
12
12

13,
6
eV  13, 6  0,85  12, 75  Eu 4  12, 75eV
12
42
olur. n = 1 için enerji sıfır alınırsa; E1=Eu1 = 0;
E2=Eu2 = 10,2
eV;E3 = Eu3 = 12,1 eV; E4=Eu4 = 12,75 eV olur. Bu değerleri
şekil üzerinde gösterelim.
SORU.4.
Bohr atom modeline göre n=2 yörüngesinde
yörünge yarı çapı kaç A dur?
ÇÖZÜM:4
Bohra tom modeline göre, elektronlar çekirdek
çevresinde dairesel yörüngede dolanır. Hidrojen
atomu ile, bir elektronu kalacak şekilde
iyonlaşmış atomlar Bohr modeline uyarlar.
Böylece bir atomun yarıçapı; olup, n yörünge
numarası, Z ise atom numarasıdır.
Helyum için Z = 2 ve temel durum için n = 1 olduğundan; rn  ao
rn  ao
S.5.
Bohr atom modeline göre,bir elektron n=3
yörüngesinden n=1 yörüngesine iniyor.
a)Buna göre,yayınlanan fotonun enerjisi kaç
eV dur?
b)Buna göre,yayınlanan fotonun frekansı kaç
s-1 dur?
b)Buna göre,yayınlanan fotonun dalga boyu kaç
A dur?
n2 o
A
Z
o
n2 o
12 o
A  r1  0,53 A  0, 265 A
Z
2
ÇÖZÜM.5.
a. 3. enerji düzeyinin kuantum sayısı n = 3 ve
temel seviyeninki n = 1 dir. Ayrıca yörünge
enerjisini veren bağıntı;
Z2
Z2
En   Eo 2 eV  En  13, 6 2 eV
n
n
Bu bağıntıdaki Z atom numarası olup hidrojen
için Z = 1 dir. Yayılan fotonun enerjisi, hf veya hυ
ile gösterilir. O hâlde; hυ = E3 – E1
12 
12 


13,
6


32 
12 
12
12
13, 6 2  13, 6 2  12,09 eV bulunur.
1
3
h  12,09 eV
h  13, 6
b. Bu fotonun frekansı;
 
E 12, 091 .6  10 19

h
6, 62 1034
  2,92 1015 s 1
c. Fotonun dalga boyu ise;
 
c


o
3.108
 1026 A
15
2 ,92 10
ÇÖZÜM.6.
S.6.
Bohr atom modeline gören = 5 enerji düzeyinden
daha alt enerji düzeyine foton salarak inen
hidrojen atomunun açısal momentumu
h

kadar azaldığına göre,salınan fotonun enerjisi
kaç eV dur?
Bir foton salarak açısal momentumu
h

kadar
azalan hidrojen atomu n = 5 enerji düzeyinden
daha alt enerji düzeyine inmiştir. n = 5 iken açIsal
momentum; L1  n1
h
h
5
2
2
İkinci durumda açısal momentum;
L2  n1
h h
h h
h
 5
 3
2 
2 
2
olmuştur. Bohr atom modeline göre elektronlar
çekirdek
çevresinde açısal momentumun tam
katları olan
kararlı yörüngelerde ışıma yapmadan dolanırlar.
Burada n= 1, 2, 3, … gibi tam sayılar, h Planck
sabitidir.
h
2
h
n = 2 için açısal momentum 2
2
h
n = 3 için açısal momentum 3
2
n = 1 için, açısal momentum
SORU.7.
Uyarılmış bir hidrojen atomu Lyman β ışıması
yapıyor.Buna göre açısal momentumu ne kadar
azalmıştır?
S.8.
n = 4 için,b) Bu kabukta kaç elektron bulunur?
olur. Buna göre hidrojen atomunun elektronu
5.enerji seviyesinden 3. enerji seviyesine
inmiştir.
Hidrojen atomunun saldığı fotonun enerjisi;
Efoton = E5 – E3
Efoton = 13,06 – 12,1 = 0,96 eV bulunur.
ÇÖZÜM.7.
Hidrojen atomunun Lyman β ışıması yapması için
ni = 3 ve ns = 1 olması gerekir.
h
olduğuna göre;
2
h
h
h
L=L son  Lilk  1
3
 2
2
2
2
n
bulunur. (–) işareti açısal momentumda bir
azalma olduğunu gösterir.
ÇÖZÜM.8.
Baş kuantum sayısı n=4 olan bir kabukta
bulanabilecek elektron sayısının en büyük değeri
2n2 dir.
n = 4 olduğundan, elektron sayısı 2.42 = 32 olur.
S.9
Uyarılmış bir hidrojen atomunda Hσ ışıması
gözleniyor,Buna göre, başka kaç farklı ışıma daha
gözlenebilirdi?
ÇÖZÜM.9.
Hidrojen atomunun Hσ ışıması yapabilmesi için
n = 6 seviyesine uyarılması gerekir.
n=5
n=4
ni = 6 dan n = 3
5 tane
n=2
n=1
n=4
ni = 5 dan n = 3
n=2
n=1
n=3
ni = 4 den n = 2
n=1
n=2
ni = 3 den n = 1
4 tane
3 tane
2 tane
ni = 2 den n = 1 1 tane
S.10.
n = 4 için,
a) ml nin alabileceği toplam değerlerin sayısı
kaçtır?
Toplam 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 farklı ışıma
yapabilir. Bu ışımalar şekil üzerinde
gösterilmiştir.
ÇÖZÜM.10.
Baş kuantum sayısı n değerini aldığında yörünge
açısal kuantum sayısı l = 0, 1, 2, … (n – 1)
değerlerini alır. O hâlde n = 4 olunca, l = 0, 1, 2, 3
olmak üzere 4 tane değer alır. Magnetik
kuantum sayısı ise; ml = –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3
değerlerini alır. Yani manyetik kuantum sayısı 7
tane değer alır.
S.11.Zamandaki belirsizliği 10–8 s olarak verilmiş
olan bir elektronun,
a)Enerjisindeki belirsizliği bulunuz.
b)Elektronun yayınladığı fotonun dalga
boyundaki belirsizliği bulunuz
ÇÖZÜM.11.
Zamandaki belirsizlik 10–8 s olarak verilmiştir.
Buradan enerjideki belirsizliği;
ÇÖZÜM .11.
a)
E  t   E 
t
–34
1,05410 J .s
 110 –26 bulunur.
–8
10
b)Yayımlanan fotonon dalga boyuu,
E 
hc 6,64 10 –34  8 10 –8 J .s


E
(1,56).1,91019
  7,9 10 –7 bulunur.
şimdi de dalga boyundaki belirsizlik,
E   2

2
hc
–26
–7 2
1 10  (7,9 10 )
  (hc)
6,64 10 –34  8 10 –8 J .s
E
hc
 E 

  
  3.10 –14 m bulunur.