matematik - İsabet7/24

Transkript

MATEMATÝK
6. BÖLÜM
Oran, Orantý, Yüzdeler ve Ölçme
ORAN, ORANTI, YÜZDELER ve ÖLÇME
ETKiNLiK 1
ORAN BULALIM
Kazaným: Nicelikleri karþýlaþtýrmada oran kullanýr ve oraný farklý biçimlerde gösterir.
Aþaðýda istenen oranlarý hesaplayýnýz.
Elma sayýsýnýn, armut sayýsýna oraný kaçtýr?
5
4
Þiþenin hacminin, bardaðýn hacmine oraný kaçtýr?
300 = 7
200
2
300 mL
200 mL
Ýmparator penguenin kütlesinin, boyuna oraný kaçtýr?
35 = 7
200 22
Boyu: 110 cm
Kütlesi: 35 kg
Birimli orana örnek yazýnýz.
60 km
7 sa
Birimsiz orana örnek yazýnýz.
800 cm 4
=
1000 cm 5
Aþaðýdaki oran çiftlerinden orantý belirtenlerin kutularýný boyayýnýz.
1
3
6
15
2
9
80
100
16
20
MATEMATİK
6
27
3
4
9
15
3
5
75
100
5
7
8
13
24
26
25
35
4
9
7
2
3
42
6
211
ETKiNLiK 2
ORAN ve ORANTIYI BULALIM
Kazaným: Orantýyý ve doðru orantýlý nicelikler arasýndaki iliþkiyi açýklar.
Aþaðýdaki orantýlarý saðlayan x deðerlerini bulunuz.
x 7
=
6 2
8 24
=
x 18
x 10
=
3
5
x = 21
x=6
x + 1 21
=
x=6
3
9
x 42
=
2
4
x=6
x = 21
12 18
=
x = 14
x
21
17 51
=
x = 27
x
81
x – 2 28
=
4
16
2x
8
=
32 16
x=9
x=8
Aþaðýdaki tabloyu doldurunuz.
Tablo: Kek tarifi
6 kiþilik kek malzemeleri
3 yumurta
6 yumurta
9 yumurta
1,5 bardak þeker
3 bardak þeker
4,5 bardak þeker
250 mL süt
500 ml süt
750 ml süt
1 bardak yað
2 bardak yað
3 bardak yað
300 g un
600 g un
900 g un
1 paket vanilya
2 paket vanilya
3 paket vanilya
1 paket kabartma tozu
Mustafa ve Çýnar’ýn birbirlerine sorduklarý sorularý cevaplayýnýz.
3 kg ayranýn 2 kgý yoðurt ise 600 g
ayranýn kaç gramý yoðurttur?
2
3
=
Mustafa
212
x
600
400 = x
6 portakaldan 350 mL portakal
sýkýlýyorsa 1400 mL portakal suyu elde
etmek için kaç adet portakal suyu
sýkýlmalýdýr?
6
x
=
350 1400
24 = x
Çýnar
MATEMATİK
ETKiNLiK 3
ORAN ve ORANTI PROBLEMLERÝ ÇÖZELÝM
D
3k
A
B
Þekilde A, B ve C noktalarý doðrudaþ,
2k
C
3k + 2k = 5k
5k = 180°
é
s(ABD)
é
s(DBC)
k = 36°
=
3
olduðuna göre, s(DéBC) kaç derecedir?
2
2k = 72°
Ýki tümler açýdan birinin diðerine oraný 1 : 5 ise bu açýlardan küçük olanýn ölçüsü kaç derecedir?
k + 5k = 90
6k = 90
k = 15°
Bir kasada bulunan 80 domatesten 16 tanesi çürüktür. Buna göre, saðlam domateslerin tüm domateslere oraný yüzde kaçtýr?
64 4
80
=
=
= % 80
80 5 100
80 – 16 = 64 saðlam
(20)
Bir bahçedeki 200 menekþenin 60 tanesi mor renktedir. Buna göre, mor renkli menekþeler tüm menekþelerin yüzde kaçýdýr?
60 30
=
= % 30
200 100
Ýki arabadan birincisi pist etrafýnda 6 dakikada 4 tur, ikincisi 8 dakikada 5 tur atmaktadýr. Buna göre,
hangi araç daha hýzlýdýr?
1. araba 24 dakikada 16 tur.
2. araba 24 dakikada 15 tur.
1. araba
1. araba daha hýzlýdýr.
2. araba
Ekonomik alýþveriþ yapmaya dikkat eden Zehra Haným hangi deterjaný almalýdýr?
A
B
2 kg
12 TL
3 kg
17 TL
6 kg A 36 TL
6 kg B 34 TL
MATEMATİK
B deterjanýný almalýdýr.
213
ETKiNLiK 4
ORAN ve ORANTIYI GÜNLÜK HAYATTA KULLANALIM
Yandaki krokiye göre ev ile otobüs duraðý arasý gerçekte kaç metredir?
Ev
Durak
5.1000 = 5000 cm = 50 m
5 cm
1:1000
A
Yandaki haritada A ile B þehirleri arasý gerçekte kaç km’dir?
8c
m
8.50000 = 400000 cm = 4 km
B
1:50000
Yandaki haritaya göre, müze ile otel arasý gerçekte kaç dam’dir?
Otel
Müze
12.20000 = 240000 cm = 240 dam
12 cm
1:20000
Yandaki krokide iskele ile ev arasý 7 cm, gerçekte ise 14 km’dir. Buna göre, krokinin oraný kaçtýr?
14 km = 1400000 cm
1400000 ÷ 7 = 200000
1 : 200000
Ev
Ýskele
7 cm
................
Pazar
90
Market
Yandaki krokide pazar ile market arasý 90 mm, gerçekte ise 270 metredir. Buna göre, krokinin oraný
kaçtýr?
m
m
270 m = 270 000 mm
270000 ÷ 90 = 3000
1 : 3000
................
214
MATEMATİK
ETKiNLiK 5
YÜZDELERÝ ÝNCELEYELÝM
Kazaným: Kesirlerle yüzde arasýndaki iliþkiyi açýklar.
% 20, % 18, % 45, % 72 oranlarýný küçükten büyüðe doðru sýralayýnýz.
%18 < %20 < %45 < %72
Aþaðýdaki rasyonel sayýlarý % iþareti kullanarak yazýnýz.
1
4
20
=
=
= %20
5
20 100
3
75
=
= %75
4
100
(4)
(25)
9
1
25
=
=
= %25
36
4 100
1
125
=
= %12,5
8
1000
(25)
(125)
3
1
20
=
=
= %20
15
5 100
17
85
=
= %85
20 100
(5)
(20)
1
= %75
2
3
375
=
= %37,5
8
1000
(125)
24
96
=
= %96
25 100
(4)
Aþaðýdaki ifadeleri ondalýk kesir olarak yazýnýz.
% 27 =
27
100
% 16 =
% 81 = 81
100
16
100
% 3,5 = 35
1000
1
% 0,1 =
1000
% 4,8 = 48
1000
!
%4=
%1=
% 60 = 60
100
1
100
4
100
.
.
.
Yüzde iþareti (%) sayýsal verilerde, kullanýldýðý dile göre, öncesine ya da sonrasýna
geldiði sayýnýn 100’e bölündüðünü gösteren bir noktalama iþaretidir. Bu iþaretten
türeyen bir diðer iþaret de binde iþaretidir (‰)
% 26,7, %27,6, %26,76 %27,67
oranlarýný küçükten büyüðe doðru sýralayýnýz.
%26,7 < %28,76 < %27,6 < %27,67
MATEMATİK
215
ETKiNLiK 6
YÜZDE PROBLEMLERÝ ÇÖZELÝM
Kazaným: Yüzde ile ilgili problemleri çözer ve kurar.
Bir sýnýftaki kýz öðrencilerin sayýsý 16 ve sýnýf mevcudu 36 olduðuna göre, kýz öðrenci sayýsýnýn erkek
öðrenci sayýsýna oraný yüzde kaçtýr?
36 – 16 = 20
16 80
=
= % 80
20 100
(5)
Bir sepette 8 çürük ve 56 saðlam armut vardýr. Çürük armutlarýn tüm armutlara oraný yüzde kaçtýr?
56 + 8 = 64
8
1
125
=
=
= % 12,5
8
64
1000
(125)
M.Ö. 341’de Yunan Komutan Chares, þimdiki Kýz Kulesi’nin bulunduðu adacýða eþi için, mermer
sütunlar üzerine bir anýt mezar yaptýrmýþtýr. Kýz Kulesi’nin yüksekliði 18 metredir ve 5 katlý bir yapýdýr.
Kulenin yüksekliðinin kat sayýsýna oraný yüzde kaçtýr?
18 360
=
= % 360
5 100
(20)
Tasarýmcý Zeynep Haným’ýn kalemliðinde 12 kurþun kalem ve 16 boya kalemi vardýr. Kalemlikteki
kurþun kalem sayýsýnýn boya kalemi sayýsýna oraný yüzde kaçtýr?
12 3
75
=
=
= % 75
16 4 100
(25)
Bir limonata yapýmýnda 600 mL su ve 200 mL limon suyu kullanýlmýþtýr. Bu limonatanýn yüzde kaçý
limon suyudur?
600 + 200 = 800 ml
20 0
1
25
=
=
= % 25
4 100
80 0
(25)
216
MATEMATİK
ETKiNLiK 7
% 20’si 160 olan sayý kaçtýr?
160 ÷ 20 = 8
8.100 = 800
% 5’i ile % 12’sinin toplamý 34 olan sayý kaçtýr?
%5 + %12 = % 17
34 ÷ 17 = 2
2.100 = 200
1200’ün % 8’i kaçtýr?
12 00 ⋅
8
= 96
1 00
% 35’i ile % 16’sýnýn farký 38 olan sayý kaçtýr?
%35 – %16 = %19
38 ÷ 19 = 2
2.100 = 200
% 75’i 12 olan sayý kaçtýr?
%75 =
75 3
=
100 4
12 ÷ 3 = 4
4.4 = 16
500’ün % 125’i kaçtýr?
5 00 ⋅
125
= 625
1 00
% 8’i 72 olan sayýnýn % 70’i kaçtýr?
72 ÷ 8 = 9
9.100 = 900
9 00 ⋅
70
= 630
1 00
% 12’si 18 olan sayýnýn % 68’i kaçtýr?
18.100 = 1800
1800 ÷ 12 = 150
MATEMATİK
15 0 ⋅
68
= 102
10 0
217
ETKiNLiK 8
Tablo: Meyve suyu oranlarý
Meyve suyu çeþidi
Oraný
Limon suyu
% 5 = 10 ml
Portakal suyu
% 40 = 80 ml
Viþne suyu
% 15 = 30 ml
Elma suyu
%40 = 80 ml
Yandaki tabloda bir kokteylde bulunan meyve sularýnýn oranlarý verilmiþtir.
Bu kokteylde 80 mL portakal suyu olduðuna göre, aþaðýdaki sorularý yanýtlayýnýz.
5 + 40 + 15 = %60
%100 – %60 = %40
Kokteylde kaç mL limon suyu vardýr?
10 ml
Kokteylde kaç mL viþne suyu vardýr?
30 ml
Kokteylde kaç mL elma suyu vardýr?
80 ml
Bir sera sahibi yetiþtirdiði domateslerin % 35’ini Ýstanbul’a, % 28’ini Ankara’ya ve geri kalan 7400 kg domatesi Ýzmir’e göndermiþtir.
Buna göre, Ýstanbul’a gönderilen domates miktarý kaç kg’dýr?
%35 + %28 = %63
200 00 ⋅
35
1 00
%100 – %63 = 37
7400 ÷ 37 = 200
200.100 = 20000 kg tüm domates
= 7000 kg
2000 TL’ye satýlan bir televizyonun fiyatýna % 8 indirim uygulandýðýnda televizyonun yeni fiyatý kaç TL olur?
20 00 ⋅
8
1 00
= 160
2000 – 160 = 1840 TL
1500 TL maaþ alan Ufuk’un maaþýna % 5 zam yapýlýrsa Ufuk’un yeni maaþý kaç TL olur?
15 00 ⋅
218
5
1 00
= 75
1500 + 75 = 1575 TL
MATEMATİK
ETKiNLiK 9
UYGUN UZUNLUK ÖLÇÜLERÝNÝ KULLANALIM
Kazaným: Uzunluk ölçme birimlerini açýklar ve birbirine dönüþtürür. Atatürk’ün önderliðinde ölçme birimlerine getirilen yeniliklerin
gerekliliðini nedenleri ile açýklar.
Aþaðýdaki nesneleri ve yerleri ölçmek için en uygun uzunluk ölçülerini altlarýna yazýnýz.
Ankara
Cetvelin
uzunluðu
Kars
Ankara Kars arasý
mesafe
Apartmanýn
yüksekliði
m
cm
............................................
............................................
Yastýðýn
uzunluðu
km
............................................
Buzdolabýnýn eni
cm
............................................
cm
............................................
Daðýn
yüksekliði
m
............................................
Eyfel
Kirpik
uzunluðu
Eyfel Champs
Elysees
arasý
mesafe
Karýncanýn
boyu
Champs
Elysees
mm
............................................
mm
............................................
Los
Angeles
Los
Angeles
- New york
arasý
mesafe
Milano
Milano
- Venedik
arasý
mesafe
Çin
Japonya
Çin
- Japonya
arasý
mesafe
New
York
km
............................................
km
............................................
!
Venedik
m
............................................
km
............................................
Atatürk’ün önderliðinde 1 Nisan 1931 tarihinde çýkarýlan 1782 sayýlý kanunla, eski
aðýrlýk ve uzunluk ölçüleri deðiþtirilmiþ, arþýn, endaze, okka, çeki gibi hem standart
olmayan hem de bölgelere göre deðiþiklik gösteren eski ölçüler kaldýrýlmýþtýr. Medeni ölçü sayýlan onlu yönteme uygun metre ve kilogram gibi uzunluk ve aðýrlýk ölçüleri kabul edilmiþtir.
MATEMATİK
219
ETKiNLiK 10
UZUNLUK ÖLÇÜLERÝ ÝLE PROBLEM ÇÖZELÝM
Kazaným: Uzunluk ölçü birimleri ile ilgili problemleri çözer ve kurar.
Aþaðýdaki uzunluk ölçülerini dönüþtürerek noktalý yerleri uygun sayýlarla doldurunuz.
3
45 cm
345 cm = ...........
m ...........
2 km ...........
340 m
2340 m = ...........
101 cm
1010 mm = ...........
30 m
300 dm = ...........
720 dam
72 hm = ...........
500 m
0,5 km = ...........
200 mm
2 dm = ...........
1200 cm
1,2 dam = ...........
3600 m = 3600000
........... km
1800 dm
0,18 km = ...........
0,007 hm
7 cm = ...........
16 mm = 0,016
........... m
Atký ören Gönül Haným 12 m pembe ip, 430 cm beyaz ip ve 2600 mm yeþil ip kullanmýþtýr. Buna göre,
Gönül Haným toplam kaç dm ip kullanmýþtýr?
12 m = 120 dm
430 cm = 43 dm
2600 mm = 26 dm
120 + 43 + 26 = 189 dm
Bir çiçekçi yaptýðý her bukette 80 cm kurdele kullanmaktadýr. Makarada 30 m kurdele varken 24 buket
hazýrlanýrsa makarada kaç hm kurdele kalýr?
30,0
80.24 = 1920 cm = 19,2m
– 192,2
10,8 m = 0,108 hm
Her birinin yüksekliði 650 mm olan 4 koli üst üste konulduðunda elde edilen yükseklik kaç m olur?
650.4 = 2600 mm = 2,26m
Bir kenarý 3 dam olan kare þeklindeki bahçenin çevre uzunluðu kaç cm’dir?
3.4 = 12 dam = 12000 cm
220
MATEMATİK
ETKiNLiK 11
UYGUN SIVI ÖLÇÜLERÝNÝ KULLANALIM
Kazaným: Sývý ölçme birimlerini açýklar ve birbirine dönüþtürür.
Aþaðýdaki sývýlarý ifade etmek için L, cL, mL ölçülerinden uygun olaný yanýna yazýnýz.
cL
....................
L
....................
L
....................
cL
....................
L
....................
mL
....................
mL
....................
L
....................
L
....................
Aþaðýdaki birim dönüþümlerini yapýnýz.
3 dL =
30
1,8 L =
180
7 kL =
700
3 hL =
300.000
1,9 L =
19
7306 mL =
385 cL =
2500 mL =
0,025
cL
700000 L =
700
daL
1,2 dL =
mL
mL
900 mL =
dL
730
38
6
cL
dL
5
MATEMATİK
mL
cL
0,12
0,12
hL
kL
L
daL
8,3 kL =
0,09
hL
2045 L =
83
daL
5
L
L
9
dL
1279 dL =
204
221
ETKiNLiK 12
SIVI ÖLÇÜLERÝ ÝLE PROBLEM ÇÖZELÝM
Kazaným: Sývý ölçme birimleri ile ilgili problemleri çözer ve kurar.
Günde 750 mL süt içen Kiraz bir ayda kaç L süt içer?
30.750 = 22500 mL = 22,5 L
Bir depodaki 5 kL suyun önce 75 litresi sonra 12 dekalitresi kullanýlýrsa depoda kaç dL su kalýr?
5 kL = 50000 dL
75 L = 750 dL
12 daL =1200 dL
750 + 1200 = 1950
50000
– 1950
480050 dL
Bir vazonun dolmasý için 1800 mL suya ihtiyaç vardýr.
Bu vazoya önce 152 cL su konulursa tamamen dolmasý için kaç mL daha su eklenmelidir?
152 cL = 1520 mL
1800 – 1520 = 280 mL
70 kg aðýrlýðýndaki bir insanda ortalama 5 L kan bulunur.
Genel saðlýk kontrolü için 5 mL’lik üç tüp kan veren 70 kg aðýrlýðýndaki birinin kaç mL kaný kalýr?
5.3 = 15 mL
5 L = 5000 mL
5000 – 15 = 4985 mL
Hoþtyan ineklerinin yýllýk süt verimi ortalama 6000 litredir.
Buna göre, bir hoþtyan ineði bir ayda ortalama kaç cL süt verir?
12 ayda 6000 L ise 1 ayda 6000 ÷ 12 = 500 L
500 L = 50000 cL
Bir bardak 300 mL su almaktadýr.
Günde 6 bardak su içen biri bir haftada kaç hL su içer?
300.6 = 1800 mL
222
1800.7 = 12600 mL = 0,126 hL
MATEMATİK
MATEMATÝK
7. BÖLÜM
Geometri ve Süslemeler
GEOMETRİ ve SÜSLEMELER
ETKiNLiK 1
GEOMETRÝK KAVRAMLARI BELÝRLEYELÝM
Kazaným: Doðru ile nokta arasýndaki iliþkiyi açýklar. Doðru parçasý ile ýþýný açýklar ve sembolle gösterir.
Aþaðýdaki ifadelerin yanýna hangi geometrik kavrama karþýlýk geldiklerini yazýnýz.
Kopmuþ saç teli doðru parçasý
Bir ucu aðaca baðlý, diðer ucu istenildiði kadar uzatýlabilen ip ýþýn
Ýki ucu da istenildiði kadar uzatýlabilen lastik doðru
30 cm uzunluðunda bakýr tel doðru parçasý
Ýðne ucunun kumaþa býraktýðý iz nokta
Uzay mekiðinin izlediði yol ýþýn
Yaðmur damlasýnýn izlediði yol doðru parçasý
Kalem ucunun kaðýda býraktýðý iz nokta
!
Mustafa Kemal Atatürk, yazdýðý Geometri adlý kitabýnda birçok geometri terimini
Türkçeleþtirmiþ, anlaþýlýr bir hale getirmiþtir. Bunlardan biri de geometri olarak deðiþtirdiði "Hendese" kelimesidir.
Aþaðýdaki geometrik þekillerin okunuþlarýný ve sembol kullanarak adlarýný yazýnýz.
ÞEKÝL
ADI
G
S
F
B
[GS]
B
J
K
T
S
d
FB
FB doðrusu
[BK
BK ýþýný
[ST
ST ýþýný
d
[EK]
E
S
MATEMATİK
OKUNUÞU
GS doðru parçasý
d doðrusu
EK doðru parçasý
K
225
ETKiNLiK 2
GEOMETRÝK KAVRAMLARI KULLANALIM
Kazaným: Doðru ile nokta arasýndaki iliþkiyi açýklar.
Aþaðýdaki cümlelerde noktalý yerlere uygun sözcükleri yazýnýz.
• Bir noktadan sonsuz sayýda doðru geçer.
• Ýki noktadan yalnýz bir doðru geçer.
• Bir doðru sonsuz noktadan oluþur.
• Ayný doðru üzerinde bulunan noktalara doðrudaþ denir.
• Ayný noktadan geçen doðrulara noktadaþ denir.
Yandaki þekil doðru deveti dir.
!
Herodot (M.Ö 450) geometrinin baþlangýç yerinin Mýsýr olduðunu kabul eder. Geometri sözcüðünün kullanýmý Eflatun, Aristo ve Thales’e kadar gider. Yunanca “Geo”
yer, “metro” ölçüm demektir.
A
F
Þekilde verilen E düzlemine göre aþaðýdaki noktalardan doðrudaþ olanlarýn yanýna olmayanlarýn yanýna yapýnýz.
B
C
D
E
A, B, C Q
F, C
Q
F, B, C
A, D
Q
B, F
Q
A, B, D Q
F, D
Q
A, C
Q
B, C
Q
Q
Þekilde verilen E düzlemine göre aþaðýdaki doðrulardan noktadaþ olanlarýn yanýna olmayanlarýn yanýna yapýnýz.
E
d2
d3
d1, d5
d4
d4, d3, d5 Q
d1
d5
226
Q
d2, d5
Q
d1, d2, d3 Q
d5, d3
d2, d4
Q
d1, d2, d4 Q
d3, d2
Q
Q
MATEMATİK
ETKiNLiK 3
DOÐRU PARÇALARINI ÝNCELEYELÝM
Kazaným: Doðru parçasý ile ýþýný açýklar ve sembolle gösterir.
1.
A
B
C
Mutfak
Salon
Yukarýdaki þekle göre mutfak ile salon arasýndaki en kýsa yol hangisidir?
B
2.
K
0
1
2
3
4
M
5
L
O
6
7
P
8
9
10
N
11
12
13
14
15
isabet
Yukarýdaki cetvelde verilen [KL], [OP] ve [MN] doðru parçalarýnýn uzunluklarý arasýndaki iliþkiyi <, > veya = kullanarak ifade ediniz.
|MN| > |KL| = |OP|
3.
A
C
E
Yandaki kareli kaðýtta verilen doðru parçalarýnýn uzunluklarýný küçükten büyüðe
doðru sýralayýnýz.
|EF| < |HG| < |CD| < |JI| < |AB|
F
D
B
J
I
H
MATEMATİK
G
227
ETKiNLiK 4
EÞ DOÐRU PARÇALARI ÇÝZÝNÝZ
Kazaným: Bir doðru parçasýna eþ bir doðru parçasý inþa eder.
Yandaki doðru parçalarýna eþ birer doðru parçasý çizip bu eþliði sembolle gösteriniz.
B
C
A
G
H
[AB] ≅ [PR]
[EF] ≅ [UV]
[GH] ≅ [ST]
[CD] ≅ [YZ]
F
D
E
K
L
M
N
Yukarýdaki [KL] ve [MN] doðru parçalarýný cetvel yardýmýyla ölçünüz. [KL] ≅ [MN] olmasý için [MN] doðru parçasý kaç cm
uzatýlmalýdýr?
|KL| = 4 cm
|MN| = 3 cm
1 cm uzatýlmalý
|CÇ| = |DE| = 3 cm eþitliðini saðlayan doðru parçalarýný çiziniz.
C
D
D
E
Aþaðýdaki noktalý yerlere = veya ≅ iþaretlerinden uygun olaný yazýnýz.
|AB| = |CD|
[ST] ≅ [UV]
m(AéBC) = m(DéEF)
K¿LM ≅ P¿RS
Kalemin uzunluðu = cetvelin uzunluðu
ABCD karesi ≅ EFGH karesi
Þeker sayýsý = lokum sayýsý
1 saat = 60 dakika
Selin’in boyu = Cem’in boyu
1 km = 1000 m
228
MATEMATİK
ETKiNLiK 5
DOÐRULARI ÝNCELEYELÝM
Kazaným: Ayný düzlemdeki iki doðrunun birbirlerine göre durumlarýný belirler ve sembolle gösterir.
Yandaki krokiye göre birbirine paralel ve dik olan sokaklarý
yazýnýz.
S O
K A
K
S O
Bümbül // Nergis
Sümbül ⊥ Lale
Karanfil // Gül
Lale ⊥ Nergis
G Ü
L
K A
R A
N
F Ý
L
S O K A K
N E R G Ý S
!
S O K A K
L A L E
K A
K
S Ü M B Ü L
S O K A K
Mikado oyunu adýný Japon imparatordan alýr. Oyun ilk kez 1936 yýlýnda Macaristan’dan Amerika’ya gitmiþ ve meþhur olmuþtur. Mikado, ince ve renkli tahta çubuklarla oynanan bir zeka ve el beceri oyunudur.
a
d
b
Þekildeki Mikado çubuklarýndan paralel ve dik olanlarý yazýnýz.
c ve e paralel
a ve c dik
a ve e dik
c
e
Yukarýdaki Mikado çubuklarýndan kesiþen ve kesiþmeyenleri yazýnýz.
Kesiþenler = a ile c, a ile d, b ile c, b ile e, d ile b, c ile d
Kesiþmeyenler = c ile e
MATEMATİK
229
ETKiNLiK 6
DÝKLÝK ve PARALELLÝÐÝ BELÝRLEYELÝM
1.
Yandaki televizyon sehpasýnda paralel ve dik olan doðru parçalarýný iþaret kullaA B
G
C
H
E F narak yazýnýz.
D
I
J
[AB] // [HI]
[CD] // [HI]
[CH] ⊥ [HI]
[BG] ⊥ [AC]
[EJ] // [DI]
[DI] // [CH]
[DI] ⊥ [CE]
[EJ] ⊥ [DF]
paralel
Yandaki resimde verilen doðru parçalarý birbirine ...................................
dir.
dik
tir.
paralel
dir.
dik
tir.
2.
Yandaki kareli kaðýda d1 // d2 ve d1 ⊥ d3 olacak þekilde d1, d2 ve d3 doðrularýný
çiziniz. d1 // d2 olmak üzere d1 ∩ d2 iþleminin sonucunu bulunuz.
d1
d1 ∩ d2 = ∅
d2
d3
230
MATEMATİK
ETKiNLiK 7
ORTAK NOKTALARI BELÝRLEYELÝM
A
B
E
F
Yandaki küpün ayrýtlarýna göre aþaðýdaki noktalý yerlere // veya ⊥ sembollerinden
uygun olaný yazýnýz.
D
C
G
[AB] // [EF]
[EF] // [DC]
[AE] // [BF]
[DG] ⊥ [GH]
[BC] // [AD]
[FH] // [AD]
H
A
Yandaki kare dik piramidin ayrýtlarýna göre aþaðýdaki iþlemleri yapýnýz.
B
E
C
[AB] ∩ [AE] = {A}
[CD] ∩ [BC] = {C}
[BE] ∩ [DE] = {E}
[AC] ∩ [AD] = {A}
[CD] ∩ [BE] = ∅
[BC] ∩ [DE] = ∅
D
A
Yandaki üçgen piramidin ayrýtlarýna göre aþaðýdaki iþlemleri yapýnýz.
B
D
[BC] ∩ [CD] = {C}
[BD] ∩ [DC] = {D}
[BD] ∩ [AC] = ∅
[AC] ∩ [BC] = {C}
[AB] ∩ [AD] = {A}
[CD] ∩ [AB] = ∅
C
MATEMATİK
231
ETKiNLiK 8
DOÐRU ÝLE DÜZLEMÝ ÝNCELEYELÝM
Kazaným: Uzayda bir doðru ile bir düzlemin iliþkisini belirler.
Dart tahtasý düzlem, dart oku doðru kabul edilirse; doðru ile düzlem kesiþir.
Diþ fýrçasý doðru, medikal kutusu düzlem kabul edilirse; doðru ile düzlem paraleldir.
Karton düzlem, maket býçaðý doðru kabul edilirse; doðru ile düzlem kesiþir.
Kitap düzlem, kalem doðru kabul edilirse, doðru düzlemin elemanýdýr.
Yandaki þekle göre aþaðýdaki boþluklarý doldurunuz.
d1 ve E kesiþir.
d1
d2
d2 ve E kesiþir.
d3, E’nin elemanýdýr.
B
E
C
A
d3
d1 ∩ E = {B}
d2 ∩ E = {A}
d3 ∩ E = d 3
232
MATEMATİK
ETKiNLiK 9
DOÐRU ÝLE DÜZLEMÝ ÝNCELEYELÝM
Kazaným: Uzayda bir doðru ile bir düzlemin iliþkisini belirler.
1.
d
B
A
Yandaki þekle göre aþaðýdaki iþlemlerin sonuçlarýný yazýnýz.
K
[BA ∩ [KA = [BK]
[AK] ∪ [AB] = [BK]
= [A]
d ∩ {A}
[BK] ∪ d = d
[BA] ∩ [BK] = [BA]
{A} ∪ [KA] = [KA]
[AB] ∩ {K} = ∅
{B} ∪ [BK] = [BK]
2.
d
B
Yandaki þekle göre d ∩ E iþleminin sonucunu yazýnýz.
A
{A}
E
C
3.
G
A
F
B
J
D
E
Yandaki þekle göre aþaðýdaki iþlemlerin sonuçlarýný yazýnýz.
H
AB ∩ G =
{B}
[DE] ∪ [AD] = [AE]
{D}∩ [AB] =
∅
MATEMATİK
BE ∩ F =
{D}
G∩F=
[HJ] ∩ F =
[AE]
{B} ∪ G = G
[DE ∪ [DA = AE
JH
F ∩ [AE] = {D}
233
ETKiNLiK 10
AÇIYI ÝNCELEYELÝM
Kazaným: Açýnýn düzlemde ayýrdýðý bölgeleri belirler.
C
A
B
I
F
Yandaki E düzleminde verilen açý için aþaðýdaki sorularý cevaplayýnýz.
D
G
J
E
H
Açýnýn köþesi hangi noktadýr?
F
Açýyý üç farklý þekilde adlandýrýnýz.
BéFG
GéFB
ëF
Açýyý oluþturan ýþýnlarý sembolle gösteriniz.
[FB ve [FG
Açýnýn üzerindeki noktalar kümesini yazýnýz.
{B, I, F, G}
Açýnýn iç bölgesindeki noktalar kümesini yazýnýz.
{D, J}
Açýnýn dýþ bölgesindeki noktalar kümesini yazýnýz.
{A, C, H}
Açýsal bölgeyi sembolle gösteriniz.
(BëFG)
Açýsal bölgedeki noktalar kümesini yazýnýz.
{B, I, F, G, D, J}
!
234
Açý kelimesi bir çok geometri terimi gibi Ulu Önderimiz Atatürk tarafýndan Türkçeleþtirilmiþtir. Açýnýn önceki adý zaviye idi.
MATEMATİK
ETKiNLiK 11
Yandaki açýyý 6 farklý þekilde adlandýrýnýz.
KéLM
AéLM
............................................
....................................................
K
AéLE
............................................
EéLA
....................................................
KéLE
............................................
EéLK
....................................................
A
L
E
M
Bu açýnýn köþe noktasý hangi noktadýr?
L
..................................................................................................................................
[AB ve [AC ýþýnlarý ile bir açý oluþturup yandaki kutucuða çiziniz. Bu açýyý
adlandýrýp, açý ölçer yardýmýyla ölçüsünü bulunuz.
s(CéAB) = 60°
..................................................................................................................................
Yandaki þekilde üç adet açý vardýr. Bu açýlarýn adlarýný, kaç derece olduklarýný
ve kollarýný oluþturan ýþýnlarý yazýnýz.
Z
K
E
Açý
Açýnýn Ölçüsü
Açýnýn Kollarý
ZéEK
45°
[EZ
[EK
KéEA
45°
[EK
[EA
ZéEA
90°
[EZ
[EA
A
MATEMATİK
235
ETKiNLiK 12
Aþaðýdaki kareli kaðýda 2 dar, 2 geniþ ve 2 dik açý çiziniz.
dar
geniþ
dik
Aþaðýdaki açýlarý renkli kalemle gösterip çeþidini altýna yazýnýz.
236
dar
..................................
geniþ
..................................
dar
..................................
..................................
geniþ
..................................
geniþ
dik
..................................
dik
..................................
..................................
dar
dik
..................................
MATEMATİK
ETKiNLiK 13
TAM ve DOÐRU AÇIYI KULLANALIM
Aþaðýdaki kareli kaðýda 2 doðru ve 2 tam açý çiziniz.
A
B
C
G
C
I
A
B
C
J
Toplamlarý bir tam açý eden iki açýdan biri 165° ise diðer açýnýn ölçüsü kaç derecedir?
360 – 165 = 195°
Toplamlarý bir tam açý eden iki açýdan biri 243° ise diðer açýnýn ölçüsü kaç derecedir?
360 – 243 = 117°
Toplamlarý bir doðru açý eden iki açýdan biri 93° ise diðer açýnýn ölçüsü kaç derecedir?
180 – 93 = 87°
Toplamlarý bir doðru açý eden iki açýdan biri 127° ise diðer açýnýn ölçüsü kaç derecedir?
180 – 127 = 53°
Bir tam açý kaç dik açý eder?
360 ÷ 90 = 4
Bir tam açý kaç doðru açý eder?
360 ÷ 180 = 2
Bir doðru açý kaç dik açý eder?
180 ÷ 90 = 2
Bir doðru açýyla en büyük dar açýnýn farký kaçtýr?
180 – 89 = 91
Bir tam açýyla en küçük geniþ açýnýn toplamý kaçtýr?
360 + 91 = 451
En küçük geniþ açýyla en büyük dar açýnýn farký kaçtýr?
179 – 89 = 90
MATEMATİK
237
ETKiNLiK 14
AÇIORTAY ÇÝZELÝM
Kazaným: Bir açýya eþ bir açý inþa eder ve bir açýyý iki eþ açýya ayýrýr.
Aþaðýdaki açýlarýn açýortaylarýný çiziniz.
D
A
G
I
F
B
H
E
C
J
K
L
L
M
S
P
N
R
O
T
U
Aþaðýda ölçüleri verilen açýlarýn açýortaylarýný çizerek adlandýrýnýz. Oluþan yeni açýlarýn ölçülerini yazýnýz.
D
A
K
K
37°
37°
58°
58°
B
C
m(AéBC) = 116°
[BK
Açýortay ýþýný: ............................
E
K
F
m(DéEF) = 74°
[EK
Açýortay ýþýný: ............................
80°
G
80°
I
H
m(GéHI) = 160°
[HK
Açýortay ýþýný: ............................
m(VéYZ) = 100° olmak üzere VéYZ nýn açýortayýný çiziniz. Oluþan yeni açýlarýn da açýortaylarý çizerek açýlarýnýn ölçülerini bulunuz.
V
25°
25°
25°
25°
Y
Z
Dik bir açý çizerek açýortayýný gösteriniz. Elde edilen açýlarýn ölçülerini bulunuz.
K
N
45°
45°
L
238
M
MATEMATİK
ETKiNLiK 15
KOMÞU AÇILARI TANIYALIM
Kazaným: Bir açýya eþ bir açý inþa eder ve bir açýyý iki eþ açýya ayýrýr. Komþu, tümler, bütünler ve ters açýlarýn özelliklerini açýklar.
Yandaki þekilde komþu olan açýlarý yazýnýz.
D
A
AéBE ve EéBC
F
Bu açýlarýn ortak ýþýnlarýný yazýnýz.
E
[BE
B
C
Komþu ve ölçüleri toplamý 70° olan iki açý çiziniz.
A
B
70°
70°
D
C
Aþaðýdaki açýlara eþ birer açý çiziniz ve bu eþliði sembolle ifade ediniz.
G
P
M
V
O
H
I
J
K
A
B
!
N
L
R
S
T
Þ
Ð
Ç
Ö
C
D
E
F
U
Ý
Ü
Y
Z
X
Geometri Nil kýyýlarýnda Mýsýr’da doðdu. Bu nehrin düzenli aralýklarla taþmasý, tarlalarýn sýnýrlarýný siliyordu. Tarla sýnýrlarýný yeniden çizmek, herkese kendi yerini vermek ve alan hesaplamak geometri bilgisi gerektiriyordu.
Geometrinin kurucusu sayýlan Öklit (M.Ö 330 – 275) dik açýyý deniz üzerindeki ufuk
çizgisiyle elindeki bir çekülün yaptýðý açý olarak belirlemiþti.
MATEMATİK
239
ETKiNLiK 16
TÜMLER ve BÜTÜNLER AÇILARI KULLANALIM
Kazaným: Tümler, bütünler ve ters açýlarýn ölçülerini hesaplar.
Ýki tümler açýdan birinin ölçüsü, diðerinin 2 katýna eþit ise küçük açýnýn ölçüsünü bulunuz.
x + 2x = 90
3x = 90
x = 30°
Ýki tümler açýdan birinin ölçüsü, diðerinin 3 katýndan 6° küçük ise büyük açýnýn ölçüsünü bulunuz.
x + 3x – 6 = 90
4x = 96
x = 24
90 – 24 = 66°
Ýki tümler açýdan birinin ölçüsü, diðerinin yarýsýndan 12° büyük ise küçük açýnýn ölçüsünü bulunuz.
2x + x + 12 = 90
3x = 78
x = 26°
Ýki bütünler açýdan birinin ölçüsü, diðerinin 3 katýna eþit ise büyük açýnýn ölçüsünü bulunuz.
x + 3x = 180
4x = 180
x = 45°
180 – 45 = 135°
Ýki bütünler açýdan birinin ölçüsü, diðerinin 4 katýndan 20° küçük ise küçük açýnýn ölçüsünü bulunuz.
x + 4x – 20 = 180
5x = 200
x = 40°
Hangi açýnýn tümlerinin bütünleri 125° dir?
180 – 125 = 55
90 – 55 = 35°
Hangi açýnýn tümlerinin bütünleri 155° dir?
180 – 155 = 25
90 – 25 = 65°
Hangi açýnýn bütünlerinin tümleri 70° dir?
90 – 70 = 20
180 – 20 = 160°
Ýki bütünler açýdan birinin ölçüsü, diðerinin 5 katýndan 36° büyük ise büyük açýnýn ölçüsünü bulunuz.
x + 5x + 36 = 180
6x = 144
240
x = 24°
180 – 24 = 156°
MATEMATİK
ETKiNLiK 17
P
Yandaki þekilde kaç açý vardýr? Bu açýlarýn adlarýný yazýnýz.
R
A
PéAR
RéAÝ
ÝéAS
PéAÝ
PéAS
RéAS
6 açý vardýr.
Ý
S
M
Ý
Yandaki þekildeki açýlardan ters olanlarý yazýnýz.
MéNÜ ve LéNH
N
ÜéNH ve MéNÝ
Ü
H
Aþaðýdaki þekillerde bilinmeyen açýlarýn ölçülerini bulunuz.
156°
24°
24°
50°
110°
90° 90°
156°
130°
70°
90°
50°
130°
MATEMATİK
20°
160°
160° 20°
110°
70°
30°
150°
150°
30°
241
ETKiNLiK 18
Aþaðýdaki þekillerde bilinmeyen açýlarý bulunuz.
62°
28°
130°
70°
45°
70°
50°
30°
30°
x
40°
x
20°
70°
110°
25°
10°
x
40°
10°
2x
x 25°
125°
75°
50°
30°
x 30°
130° 40°
20°
25°
36° 36°
2x
x 18°
242
20°
45°
35° x
15°
110°
x 35°
18°
18°
18°
x
x
x
x
18°
x 18°
MATEMATİK
ETKiNLiK 19
Aþaðýdaki þekillerde bilinmeyen açýlarý bulunuz.
an
N
105°
x+30°
75° x
110°
118°
e
62° ?
Kekik Sokak
So
70°
70°
110°
ka
118°
? 62°
k
128°
2x+12°
x6° 52°
130°
2x+20°
90°
50° x5°
60°
90°
120°
90°
50°
x
20°
2x+30°
80° 4x
130°
x
4x 80°
90°
85°
3x + 10
50°
2x
45°
3x 30°
84°
40°
96°
96°
84°
MATEMATİK
75°
10
5°
140°
140°
10°
243
ETKiNLiK 20
ÇOKGENLERÝ TANIYALIM
Kazaným: Çokgenleri çizer ve inþa eder.
A
H
·L
·K
C
·J
·I
G
D
F
E
Þekildeki E düzleminde verilen çokgenle ilgili aþaðýdaki sorularý cevaplayýnýz.
B
E
Çokgen, düzlemi kaç bölgeye ayýrýr?
3
Çokgenin üzerindeki noktalarýn kümesini yazýnýz.
{A, B, C, D, E, F, G, H}
Çokgenin iç bölgesindeki noktalarýn kümesini yazýnýz.
{I, K}
Çokgenin dýþ bölgesindeki noktalarýn kümesini yazýnýz.
{J, L}
Çokgenin kenarlarýný yazýnýz.
[AB] [BC] [CD] [DE] [EF] [FG] [GH] [HA]
!
Eski Grekliler döneminde Anaksagoras (M.Ö 500 – 428) ile baþlayýp Antiphan ve
Bryson ile devam eden çalýþmalarda bir çemberin içine çizilen eþit kenarlý çokgenlerin alanýyla π sayýsýnýn hesaplanmasý çalýþmalarý baþladý. Düzgün çokgenlerde, köþe sayýsýný her adýmda ikiye katlayarak, hýzla daireye doðru yaklaþabileceði ve düzgün çokgenin alaný hesaplanýp çapa bölünerek π sayýsýnýn giderek daha hassas hesaplanabileceðini düþündüler. Çin’li Tsu Ch’ung-Chih ve oðlu Tsu Keng-Chih çemberin içine tam 24526 köþeli çogen çizip hesap yaptýlar. π’nin deðerini 355/113 olarak
buldular.
Bir düzlem içine bir kare çizerek üzerine, iç bölgesine ve dýþ bölgesine beþer nokta çiziniz.
A
•N
D
•M
244
•F
•I
•H
•
E
•G
•J
B
•O
•K
C
•L
MATEMATİK
ETKiNLiK 21
DÜZGÜN ÇOKGENLERÝ TANIYALIM
Kazaným: Düzgün olan ve olmayan çokgenler arasýndaki farký açýklar.
Aþaðýdaki tabloyu uygun sayýlarla doldurunuz.
Dörtgen
Beþgen
Altýgen
Sekizgen
Kenar Sayýsý
4
5
6
8
Açý Sayýsý
4
5
6
8
Köþe Sayýsý
4
5
6
8
Aþaðýdaki cümlelerde noktalý yerleri uygun sözcüklerle doldurunuz.
• Düzgün çokgenlerin kenar uzunluklarý ve açý ölçüleri eþittir .
• Düzgün dörtgene kare denir.
• Düzgün beþgenin bir iç açýsý 108°, düzgün altýgenin bir iç açýsý 120° dir.
• Eþkenar üçgenin bir iç açýsýnýn ölçüsü, bir dik açýnýn ölçüsünden 30° küçüktür.
Yukarýdaki kibritlerle oluþturulabilecek düzgün çokgenleri çiziniz.
MATEMATİK
245
ETKiNLiK 22
ÇOKGENLERÝ ÇÝZELÝM
Kazaným: Çokgenleri çizer ve inþa eder.
!
Çokgenlerin çizilmesi ve oluþturulmasý, Rönesans dönemine ve belki daha öncesine
kadar uzanýr. Leonardo Da Vinci (1452 – 1519) 1509’da yayýnlanan bir kitabýnda çokgen çizimleri yapmýþtýr.
Bir kenar uzunluðu 2 cm olan düzgün sekizgeni cetvel ve açýölçer yardýmýyla çiziniz.
Þ
(Düzgün sekizgenin bir iç açýsý 135° dir.)
Bir kenar uzunluðu 1 cm olan düzgün altýgeni cetvel ve açýölçer yardýmýyla çiziniz.
Þ
Kýsa kenar uzunluðu 4 cm ve uzun kenar
uzunluðu 7 cm olan dikdörtgeni çiziniz.
Þ
Bir kenar uzunluðu 2 cm olan kareyi
çiziniz.
Þ
246
MATEMATİK
ETKiNLiK 23
EÞ ve BENZER ÇOKGENLERÝ KULLANALIM
Kazaným: Eþlik ve benzerlik arasýndaki iliþkiyi açýklar.
!
Tangram taþ, kemik, plastik veya tahtadan yapýlmýþ olan geometrik biçimdeki yedi
adet parçayý bir araya getirerek çeþitli formlar oluþturma esasýna dayanan bir oyundur.
Yandaki tangram þekillerinden benzer olanlarý ayný renge
boyayýnýz.
Aþaðýdaki kareli kaðýtta verilen þekillerin bir eþlerini ve bir adet benzerlerini çiziniz.
MATEMATİK
247
ETKiNLiK 24
EÞ ve BENZER ÇOKGENLERÝ ÇÝZELÝM
Kazaným: Eþ ve benzer çokgenlerin kenar ve açý özelliklerini belirler.
Aþaðýdaki kareli kaðýtta verilen þekillerin birer benzer ve eþlerini çiziniz. Bu benzerlik ve eþlikleri sembolle gösteriniz.
P
A
B
A
R
K
L
U
N
M
V
P
R
S
T
B
Ü
Y
KLMN ~ UÜVY
AÿBC ~ XÿYZ
C
KLMN @ PRST
C
S
AÿBC @ PÿRS
D
E
K
G
F
J
K
M
L
A
E R
DEFG ~ KARE
DEFG @ JKLM
Aþaðýdaki kareli kaðýtta verilen benzer þekilleri ayný renge boyayýnýz.
Aþaðýdaki cümlelerdeki noktalý yerlere uygun sözcükleri yazýnýz.
• Tüm kareler birbirine benzerdir .
• Benzer þekiller ayný zamanda eþ deðildir .
• Eþ þekiller ayný zamanda benzerdir .
• Tüm üçgenler birbirine benzer deðildir .
• Tüm düzgün altýgenler birbirine benzerdir .
• Tüm eþkenar dörtgenler birbirine benzer deðildir .
• Tüm düzgün beþgenler birbirine benzerdir .
• Tüm dikdörtgenler birbirine benzer deðildir .
248
MATEMATİK
ETKiNLiK 25
KARE ve DÝKDÖRTGENÝ TANIYALIM
Kazaným: Kare ve dikdörtgenin açýlarý, kenarlarý ve köþegenleri arasýndaki iliþkileri belirler.
Aþaðýdaki ifadelerden doðru olanlarýn yanýna “D”, yanlýþ olanlarýn yanýna “Y” yazýnýz.
D
Q
Y
Q
D
Q
Y
Q
Y
Q
D
Q
D
Q
Y
Q
Karenin köþegenleri birbirini dik ortalar.
Dikdörtgenin köþegenleri birbirine eþit deðildir.
Karenin bir iç açýsý, dikdörtgenin bir iç açýsýna eþittir.
Karenin iç açýlarý toplamý 180° dir.
Dikdörtgenin köþegenleri birbirini dik ortalar.
Karenin köþegenleri ayný zamanda bulunduklarý açýlarýn açýortayýdýr.
Dikdörtgenin karþýlýklý kenarlarýnýn uzunluklarý eþittir.
Karenin ve dikdörtgenin tüm kenar uzunluklarý eþittir.
Aþaðýdaki kare ve dikdörtgenlerin köþegenlerini çiziniz.
Yukarýda çizdiðiniz köþegenlerin uzunluklarýný ölçünüz.
5.............. cm
.................
MATEMATİK
5,5.............. cm
.................
5............... cm
................
249
ETKiNLiK 26
ÖTELEME SÝMETRÝSÝ UYGULAYALIM
Kazaným: Öteleme hareketini açýklar. Bir þeklin öteleme sonunda oluþan görüntüsünü inþa eder.
Yandaki þekli 6 birim saða, 4 birim
aþaðýya öteleyiniz.
Yandaki þekli 2 birim yukarýya,
6 birim saða öteleyiniz.
1
1. þeklin 2. þekil konumuna gelmesi
için yapýlan ötelemeyi yazýnýz.
14 birim saða
4 birim yukarýya
2
B
A noktasýndaki uçaðýn adanýn
B noktasýna ulaþmasý için nasýl
ötelenmesi gerekir?
13 birim saða
7 birim yukarýya
A
250
MATEMATİK
ETKiNLiK 27
AYNA SÝMETRÝSÝ UYGULAYALIM
Aþaðýdaki þekillerin d doðrularýna göre simetrilerini çizip boyayýnýz.
d
d
d
Aþaðýdaki nesnelerden simetrik olanlara “” yapýnýz.
3
3
7
3
7
3
Aþaðýdaki þeklin d doðrusuna göre simetrisini alýp pembeye boyayýnýz. Aldýðýnýz simetriyi 4 birim aþaðýya, 2 birim sola
öteleyerek mor renge boyayýnýz.
d
MATEMATİK
251
ETKiNLiK 28
ÖTELEME SÝMETRÝSÝ UYGULAYALIM
Yandaki kareli kaðýtta 1. þekil 7 birim saða, 4 birim aþaðýya ötelendiðinde 2. þekille kesiþimleri kaç birim kare olur?
4
1
2
Yandaki kareli kaðýtta 1. þekil 3 birim yukarýya, 6 birim sola ötelendiðinde 2. þekille kesiþimleri kaç birim kare olur?
2
6
1
B
A
Yukarýdaki kareli kaðýtta A þekli 9 birim saða, 1 birim aþaðýya; B þekli 6 birim sola ötelendiðinde kesiþimleri kaç birim kare
olur?
2,5
Yandaki kareli kaðýtta M harfi 2 birim aþaðýya, T harfi 9 birim sola
ötelendiðinde kesiþimleri kaç birim kare olur?
5,5
252
MATEMATİK
ETKiNLiK 29
SÜSLEME YAPALIM
Kazaným: Çokgenler ile çokgensel bölgelerin eþ ve benzerlerini kullanarak örüntüler oluþturur. Öteleme ile süsleme yapar.
Belirli bir kurala göre düzenli bir þekilde tekrar eden veya geniþleyen þekil ya da sayý dizisine örüntü denir.
Bir düzlemin boþluk kalmadan ve þekiller üst üste gelmeden örüntü oluþturacak þekilde döþenmesine süsleme denir.
Aþaðýdaki örüntüyü iki adým daha devam ettiriniz.
1.Adým
2.Adým
3.Adým
Aþaðýdaki örüntüyü bir adým daha devam ettiriniz.
1.Adým
2.Adým
3.Adým
Yukarýdaki þekil örüntüsüne uygun bir sayý örüntüsü yazýnýz.
1 3 5 7 9...
Aþaðýdaki süslemeleri tamamlayýnýz.
MATEMATİK
253
ETKiNLiK 30
SÜSLEME YAPALIM
Yandaki süslemelerden ötelemeli süsleme olanlarýn yanýna
, olmayanlarýn yanýna
yazýnýz.
Aþaðýdaki ötelemeli süslemeleri devam ettiriniz.
Aþaðýdaki þekillerden hangisiyle ötelemeli süsleme yapýlabilir?
A)
254
B)
C)
D)
MATEMATİK
ETKiNLiK 31
SÜSLEME YAPALIM
Aþaðýdaki þekillerden hangisi kullanýlarak yandaki alan tamamen kaplanýr?
A)
B)
C)
D)
Aþaðýdaki alaný tek bir þekil yardýmýyla tamamen kaplayýnýz.
Aþaðýdaki alaný, verilen þeklin aynýsýyla tamamen kaplayýnýz.
Aþaðýdaki alaný, verilen þeklin aynýsýyla tamamen kaplayýnýz.
MATEMATİK
255
ETKiNLiK 32
SÜSLEME YAPALIM
Aþaðýdaki örüntülerin sayýsal olarak kuralýný birim karelerden yararlanarak bulup bu örüntüleri ikiþer adým daha ilerletiniz.
Aþaðýdaki örüntülerin kuralýný bozan terimi bulunuz.
120
112
106
96
88
26
35
44
52
62
11
17
23
29
36
Aþaðýdaki örüntülerde bilinmeyen terimleri bulunuz.
256
16
21
26
Q
31
36
140
152
164
176
Q
188
300
264
228
192
156
Q
MATEMATİK
MATEMATÝK
8. BÖLÜM
Çevre, Alan ve Hacim
ÇEVRE, ALAN ve HACİM
ETKiNLiK 1
ÇEVRE UZUNLUÐU HESAPLAYALIM
Kazaným: Düzlemsel þekillerin çevre uzunluklarýný strateji kullanarak tahmin eder.
Aþaðýdaki düzgün çokgenlerin çevre uzunluklarýný bulalým.
6 cm
9c
m
10
cm
8 cm
32 cm
Ç = ...........................
30 cm
Ç = ...........................
36 cm
Ç = ...........................
45 cm
Ç = ...........................
Aþaðýdaki çokgenlerin çevre uzunluklarýný bulalým.
15 cm
12 cm
7
11 c
m
7 cm
cm
Eþkenar dörtgen
28 cm
Ç = .....................................
Dikdörtgen
Paralelkenar
44 cm
Ç = .....................................
46 cm
Ç = .....................................
16 cm
10 cm
11
cm
20 cm
9 cm
6
15 cm
cm
12
20 cm
cm 7 cm
cm
20 cm
11
8 cm
10 cm
13 cm
cm
cm
5
12
6 cm
6 cm
Yamuk
Dokuzgen
Altýgen
59 cm
Ç = .....................................
73 cm
Ç = .....................................
85 cm
Ç = .....................................
18 cm
4 cm
10 cm
Yandaki çokgenin
çevre uzunluðunu
bulunuz.
84 cm
Ç = .....................................
24 cm
MATEMATİK
Yandaki karede boyalý alanýn
çevre uzunluðu 34 cm ise boyasýz alanýn çevre uzunluðunu
bulunuz.
36 cm
Ç = .....................................
5 cm
259
ETKiNLiK 2
ÇEVREYLE ÝLGÝLÝ PROBLEM ÇÖZELÝM
Kazaným: Düzlemsel þekillerin çevre uzunluklarý ile ilgili problemleri çözer ve kurar.
Çevre uzunluðu 240 cm olan dikdörtgen þeklindeki resim çerçevesinin uzun kenarýnýn uzunluðu, kýsa
kenarýnýn uzunluðunun iki katýdýr.
Çerçevenin kýsa kenarý kaç cm’dir?
2(x + 2x) = 240
2.3x = 240
6x = 240
x = 40 cm
Düzgün altýgen þeklindeki buzdolabý mýknatýsýnýn çevre uzunluðu 18 cm ise bir kenar uzunluðu kaç
cm’dir?
18 ÷ 6 = 3 cm
Yandaki kare ve eþkenar üçgen þeklindeki ahþaplarýn çevre uzunluklarý eþit olduðuna göre,
üçgenin bir kenar uzunluðu kaç cm’dir?
18.4 = 72 cm
72 ÷ 3 = 24 cm
a = 18 cm
b=?
Yandaki düzgün beþgenin çevre uzunluðu 30 cm ise tüm þeklin çevre uzunluðu kaç cm’dir?
30 ÷ 5 = 6
6.6 = 36 cm
Uzun kenarý, kýsa kenarýndan 75 cm uzun olan dikdörtgen þeklindeki aynanýn çevre uzunluðu 270 cm’dir.
Bu aynaya 6 cm geniþliðinde bir çerçeve takýldýðýnda çerçevenin kýsa kenarýnýn uzunluðu kaç cm olur?
2.(x + x + 75) = 270
2x + 75 = 135
2x = 60
x = 30 cm
260
MATEMATİK
ETKiNLiK 3
ÇEVREYLE ÝLGÝLÝ PROBLEM ÇÖZELÝM
Kazaným: Çokgenlerin kenar uzunluklarý ile çevre uzunluðu arasýndaki iliþkiyi açýklar.
Selma Haným bir kenar uzunluðu 70 cm olan kare þeklindeki masa örtüsünün kenarlarýna 3 cm
geniþliðinde dantel ekliyor. Selma Haným’ýn yeni masa örtüsünün çevre uzunluðunu bulunuz.
70 ÷ 4 = 15 cm
15 + 3 + 3 = 21 cm
21.4 = 84 cm
Cemil Bey’in aldýðý masa gerektiðinde iki yanýndan 20 cm’lik iki ekle büyütülebilmektedir. Masanýn kapalý halinin ve açýk halinin çevre uzunluklarýný bulunuz.
Açýk hali 2.(120 + 45) = 2.165 = 330 cm
Kapalý hali 2.(80 + 45) = 2.125 = 250 cm
20 cm
45 cm
80 cm
Yandaki kumaþtan küçük kýsým kesilip atýlýyor. Kalan parçanýn çevre uzunluðunu bulunuz.
60 cm
90 cm
4.60 = 240 cm
30 cm
Yandaki yatak örtüsü bir kenar uzunluðu 70 cm olan kare þeklindeki 6 parçanýn birleþtirilmesiyle oluþmuþtur. Bu yatak örtüsünün çevre uzunluðunu bulunuz.
2.(140 + 210) = 2.350 = 700 cm
Çevre uzunluðu 160 cm olan kare þeklindeki mendilin tüm kenarlarý 5’er cm kýsaltýldýðýnda kalan mendilin çevre uzunluðunu bulunuz.
160 ÷ 4 = 40 cm
MATEMATİK
40 – 5 = 35 cm
4.35 = 140 cm
261
ETKiNLiK 4
UYGUN ALAN ÖLÇÜLERÝNÝ BULALIM
Kazaným: Alan ölçme birimlerini açýklar ve birbirine dönüþtürür.
Aþaðýdaki alanlarý belirtmek için en uygun ölçü birimlerini yanlarýna yazýnýz.
Salonumuzun alaný.
m2
Tarlanýn alaný.
m2
Türkiye’nin yüz ölçümü.
km2
Defter kapaðýnýn alaný.
cm2
Okul bahçemizin alaný.
m2
Týrnaðýmýzýn yüzey alaný.
mm2
Dünya’nýn yüz ölçümü.
km2
Kol saatinin yüzey alaný.
cm2
Aþaðýdaki alan ölçüsü dönüþümlerini yapýnýz.
7000 m2 = ...........70............ dam2
3 dm2 = ...........30000.......... mm2
100000 cm2 = ........10....... m2
40 km2 = ...........4000000000......... dm2
14 mm2 = .........0,14........... cm2
72000 dam2 = .......720...... hm2
2000000 cm2 = ......0,02....... hm2
0,9 km2 = .........9000........ dam2
!
262
En büyük kýta 44.387.000 km2 ile Asya kýtasýdýr. Afrika kýtasý 30.319.000 km2, Kuzey
ve Orta Amerika 24.246.000 km2, Güney Amerika 17.832.000 km2, Antarktika
13.500.000 km2, Avrupa 10.532.000 km2 dir. En küçük kýta ise 8.150.000 km2 ile Avustralya kýtasýdýr.
MATEMATİK
ETKiNLiK 5
ALAN ÖLÇÜLERÝNÝ DÖNÜÞTÜRELÝM
Kazaným: Alan ölçme birimlerini açýklar ve birbirine dönüþtürür.
Aþaðýdaki alan birimlerini kýsaltmalarýyla eþleþtiriniz.
dekar
a
hektar
ha
ar
daa
Aþaðýdaki dönüþümleri yapýnýz.
3a = .......... 300........... m2
5,4 ha = ...... 54000........ m2
800 a = ............8........... dam2
500 a = ..........50............ daa
9,2 daa = ...........92........... a
70000 m2 = .............7............. ha
140 km2 = ...........14000............ ha
0,6 daa = ...........600......... m2
!
7,2 daa = ............7200............ m2
0,01 a = ...........100........... cm2
Türkiye’nin ormanlýk alaný 21.188.746 hektardýr. Türkiye’nin yüz ölçümü 780.576
km2, Dünyanýn yüz ölçümü 510.065.284 km2 dir.
Aþaðýdaki iþlemleri yapýnýz.
7 ha + 8 daa = ..........78000............ m2
170 a + 5 daa = ..........2,2............ ha
80 ha – 7 a = ..........799.300........... m2
45 a – 89 m2 = ...........4411............ m2
90 daa – 2 dam2 ............700............ a
MATEMATİK
263
ETKiNLiK 6
ALANLARI TAHMÝN EDELÝM
Kazaným: Düzlemsel bölgelerin alanlarýný strateji kullanarak tahmin eder.
Aþaðýdaki þekillerin alanlarýný altlarýna yazýnýz.
1 br2
26
24
.......................
18
.......................
16
.......................
20
.......................
264
18
.......................
16
9
17
....................... .......................
24
.......................
38
.......................
.......................
18
....................... .......................
22
.......................
26
.......................
56
.......................
16
.......................
32
.......................
40
.......................
MATEMATİK
ETKiNLiK 7
ÜÇGENÝN ALANINI BULALIM
Kazaným: Düzlemsel bölgelerin alanlarý ile ilgili problemleri çözer ve kurar.
Aþaðýdaki üçgenlerin alanlarýný hesaplayýnýz.
D
G
B
C
8 cm
E
F
11 cm
11.5
2
10.8
....................................................
= 40 cm2
20
12 cm
5 cm
10 cm
A
55
2
Ý
5 cm H
I
20.9
2
2
2
= 90 cm
....................................................
=
= 27,5 cm
....................................................
2
cm
M
J
10
cm
8
L
2
= 32 cm
....................................................
N
O
6.12
MATEMATİK
R
4.6
= 12
2
4.4
=8
2
6 cm
6.4
2
2
= 36 cm
....................................................
2
8.8
= 20
2
4.6
= 12
2
4 cm
cm
cm
8
m
6c
K
8.8
2
12
cm
P
S 2 cm T
2
= 12 cm
....................................................
7.4
= 14
2
9.4
= 18
2
265
ETKiNLiK 8
DÖRTGENLERÝN ALANLARINI BULALIM
Aþaðýdaki geometrik þekillerin alanlarýný bulunuz.
9c
cm
m
16
10 cm
8 cm
15 cm
22 cm
25 cm
16.9
= 72 cm2
2
22.10 = 220 cm2
9 cm
(25 + 15).8
= 160 cm2
2
28 cm
26 cm
8 cm
5 cm
9 cm
32 cm
9.9 = 81 cm2
28.5 = 140 cm2
(26 + 32).8
= 232 cm2
2
7 cm
6 cm
24 cm
24.7 = 168 cm2
6.10
= 30 cm2
2
5 cm
12 cm
10 cm
5.12 = 60 cm2
Yüksekliði 7 cm, alaný 126 cm2 olan paralelkenarýn tabaný kaç cm’dir?
24.7 = 168 cm2
Alaný 64 cm2 olan karenin bir kenarý kaç cm’dir?
a2 = 64
a = 8 cm
Kýsa kenarý 12 cm, alaný 180 cm2 olan dikdörtgenin uzun kenarý kaç cm’dir?
180 ÷ 12 = 15 cm
266
MATEMATİK
ETKiNLiK 9
ALANI HESAPLAYALIM
Yanda bir tarlanýn ekilen sebzelere göre planý verilmiþtir.
40 m
Patates
Pancar
Buna göre, aþaðýdaki cümleleri tamamlayýnýz.
30 m
50 m
80 m
60 m
Havuç
Turp
40
30 m
(40 + 90).50
= 3250
2
50 m
30
80.120 = 9600
3250 + 1200 + 1350 = 5800
9600 – 5800 = 3800
1200
(30 + 60).30
= 1350
2
90 m
Pancar ekili alan 3800 m2 dir.
Turp ekili alan 1350 m2 dir.
Patates ekili alan 1200 m2 dir.
Havuç ekili alan 3250 m2 dir.
70 m
Yanda bir yerleþim alanýnýn planý verilmiþtir.
80 m
Buna göre, aþaðýdaki cümleleri tamamlayýnýz.
Oyun alaný
Park
Konutlar
Havuz
vuz
90 m
(80 + 30).30
= 1650
2
90.50
= 2250
2
150.90 = 1350
– 5700
7800
30.60 = 1800
30 m
7800 m2
1650
2250
– 1800
5700 m 2
Konutlarýn kapladýðý alan 7800 m2 dir.
Oyun alanýnýn kapladýðý alan 1650 m2 dir.
Parkýn kapladýðý alan 2250 m2 dir.
Havuzun kapladýðý alan 1800 m2 dir.
MATEMATİK
267
ETKiNLiK 10
PRÝZMALARI TANIYALIM
Kazaným: Prizmalarýn temel elemanlarýný belirler.
Köþe
............
Yandaki üçgen prizmanýn elemanlarýný yazýnýz
Üçgen prizmanýn 3 adet yanal yüzü, 9 adet ayrýtý ve 6 adet köþesi vardýr.
Yükseklik
............
Yüz
............
Taban
............
Ayrýt
............
Aþaðýda açýnýmlarý verilen prizmalarýn adlarýný altlarýna yazýnýz.
Dikdörtgenler prizmasý
..........................................................
Beþgen prizma
..........................................................
268
Küp
..........................................................
Kare prizma
..........................................................
MATEMATİK
ETKiNLiK 11
Aþaðýdakilerden hangileri prizmadýr?
D
C
7
Yandaki küpün tüm cisim köþegenlerini mavi, tüm yüzey köþegenlerini kýrmýzý ile çizip
adlarýný yazýnýz.
Yüzey Köþegenleri: [CG], [BF], [BH], [AG], [AC], [DB], [AE], [DH], [HF], [EG], [EC],
E
H
3
Cisim Köþegenleri: [HC], [DG], [AF], [BE]
B
A
3
7
7
F
[DF]
G
Aþaðýdaki prizmalarýn yüksekliklerini renkli kalemle çiziniz.
MATEMATİK
269
ETKiNLiK 12
Aþaðýdaki tablodaki boþluklarý doldurunuz.
Ayrıt sayısı
Köşe sayısı
Yüz sayısı
Yanal yüz sayısı
Küp
12
8
6
4
Dikdörtgenler prizması
12
8
6
4
Kare prizma
12
8
6
4
Üçgen prizma
9
6
5
3
Beşgen prizma
15
10
7
5
Altıgen prizma
18
12
8
6
Aþaðýdaki prizmalarýn cisim köþegenlerini çiziniz.
270
MATEMATİK
ETKiNLiK 13
GÖRÜNÜMLERÝ ÇÝZELÝM
Kazaným: Eþ küplerle oluþturulmuþ yapýlarýn farklý yönlerden görünümlerini çizer.
Yandaki yapýnýn aþaðýda istenen görünümlerini çiziniz.
Önden görünüm
Arkadan görünüm
Üstten görünüm
Soldan görünüm
Saðdan görünüm
Alttan görünüm
Yandaki bazý yönlerden görünümleri verilen yapýyý çiziniz.
Önden görünüm
Üstten görünüm
Saðdan görünüm
MATEMATİK
271
ETKiNLiK 14
ÇOK KÜPLÜLERÝ KULLANALIM
Kazaným: Eþ küplerle oluþturulmuþ yapýlarýn farklý yönlerden görünümlerini çizer.
Aþaðýdaki yapýlarý üstten görünümleri ile eþleþtiriniz.
Aþaðýdaki yapýnýn birim küp sayýsýný bulunuz.
68
272
MATEMATİK
ETKiNLiK 15
YÜZEY ALANI HESAPLAYALIM
Kazaným: Dikdörtgenler prizmasý, kare prizma ve küpün yüzey alanlarýný hesaplar. Dikdörtgenler prizmasý, kare prizma ve küpün yüzey
alaný ile ilgili problemleri çözer ve kurar.
Aþaðýdaki küplerin taban, yanal ve yüzey alanlarýný bulunuz.
Taban Alaný:
15
5 mm
2 cm
mm2
cm2
4
....................................
....................................
2
Yanal Alaný:
100 mm
....................................
Yüzey Alaný:
150 mm
....................................
10 cm
2
100 cm2
....................................
2
16 cm
....................................
2
400 cm
....................................
24 cm2
600 cm
....................................
....................................
2
Aþaðýdaki kare prizmalarýn taban, yanal ve yüzey alanlarýný bulunuz.
8 cm
5 cm
12 cm
10 cm
30
mm
6mm
Taban Alaný:
64
cm2
....................................
256 cm2
Yanal Alaný:
....................................
Yüzey Alaný:
....................................
384 cm2
MATEMATİK
2
25 cm
....................................
200 cm2
....................................
2
250 cm
...................................
2
36 cm
...................................
720 cm2
....................................
384 cm2
....................................
273
ETKiNLiK 16
Kazaným: Dikdörtgenler prizmasý, kare prizma ve küpün yüzey alanlarýný hesaplar. Dikdörtgenler prizmasý, kare prizma ve küpün yüzey alaný ile ilgili problemleri çözer ve kurar.
Aþaðýdaki dikdörtgenler prizmalarýnýn taban, yanal ve yüzey alanlarýný bulunuz.
m
30
m
m
8 dm
5 mm
15 dm
7 dm
Taban
alaný
3d
20 mm
600 mm2
...........................................
Yanal ...........................................
500 mm2
alaný
Yüzey
alaný
2
1700 mm
...........................................
10 dm
21 dm2
...........................................
2
m
2d
2
20 dm
...........................................
360 dm2
160 dm
...........................................
...........................................
202 dm2
400 dm
...........................................
...........................................
2
Yüzey alaný 150 cm2 olan küpün yanal alaný kaç cm2 dir?
.....................................................................................................................................................................................................................
Yüzey alaný 700 dm2 olan yandaki dikdörtgenler prizmasýnýn yüksekliði kaç dm’dir?
10
dm
h 20.10.2 = 400
20 dm
2.1.O.h + 2.20.h = 300
60.h = 300
h = 5 dm
700 – 400 = 300
Kare dik prizma þeklindeki silginin taban ayrýtlarýndan birinin uzunluðu 8 mm ve yüzey alaný 1088 mm2 ise yüksekliði kaç
mm’dir?
2.8.8 = 128 mm2
2.8.h = 960
h = 30 mm
274
1088 – 128 = 960
MATEMATİK
ETKiNLiK 17
Kazaným: Dikdörtgenler prizmasý, kare prizma ve küpün yüzey alanlarýný hesaplar. Dikdörtgenler prizmasý, kare prizma ve küpün yüzey
alaný ile ilgili problemleri çözer ve kurar.
Her bir ayrýtý 1 cm olan küplerden oluþan yapýlarýn yüzey alanlarýný bulunuz.
16
..........................
24
..........................
32
18
..........................
34
..........................
..........................
Yandaki büfenin kapaklarý için kaç cm2 ahþap kullanýlmýþtýr?
60 cm
10 cm
40 cm
24
..........................
Camlar: 2.40.10 = 800 cm2
Tüm kapak: 2.30.60 = 3600 cm2
3600 – 800 = 2800 cm2
30 cm
24 cm
6 cm
12 cm
6 cm
MATEMATİK
Yandaki fotoðraf çerçevesinin camsýz kýsmýnýn alaný kaç cm2 dir?
24.12 = 288
288 – 72 = 216 cm2
2.6.6 = 72
275
ETKiNLiK 18
HACMÝ HESAPLAYALIM
Kazaným: Dikdörtgenler prizmasý, kare prizma ve küpün hacmini strateji kullanarak tahmin eder.
Aþaðýdaki yapýlarýn birim küp sayýlarýný yazýnýz.
.........................
12
.........................
9
.........................
10
.........................
11
12
.........................
16
.........................
13
.........................
12
.........................
15 birim küpten oluþan bir yapý çiziniz.
20 birim küpten oluþan bir yapý çiziniz.
276
MATEMATİK
ETKiNLiK 19
HACMÝ TAHMÝN EDELÝM
Kazaným: Dikdörtgenler prizmasý, kare prizma ve küpün hacmini strateji kullanarak tahmin eder.
Aþaðýdaki prizmalarýn oluþturulabilmesi için kaçar adet birim küp gerektiðini yanlarýna yazýnýz.
46
.........................
60
.........................
Küp
Kare prizma
42
.........................
32
.........................
Aþaðýdaki yapýlardan kaçar adet birim küp çýkarýlýrsa geriye kalan yapýnýn küp olacaðýný altlarýna yazýnýz.
16
..........................
MATEMATİK
13
..........................
16
..........................
277
ETKiNLiK 20
HACMÝ HESAPLAYALIM
Kazaným: Dikdörtgenler prizmasý, kare prizma ve küpün hacmine ait baðýntýlarý oluþturur. Dikdörtgenler prizmasý, kare prizma ve küpün
hacmi ile ilgili problemleri çözer ve kurar.
Aþaðýdaki küplerin hacimlerini bulunuz.
9 cm
10 dm
729 cm3
.............................
2m
1000 dm3
.............................
9 m3
.............................
Aþaðýdaki kare prizmalarýn hacimlerini bulunuz.
30 mm
12 mm
4320
50 m
12
cm
6 cm
mm3
20 m
432 cm3
.............................
20000 m3
.............................
.............................
10 m
60 cm
Aþaðýdaki dikdörtgenler prizmalarýnýn hacimlerini bulunuz.
20
cm
8
dm
5 dm
30 cm
360000 cm3
278
9m
6 dm
6m
240 dm3
540 m3
MATEMATİK
ETKiNLiK 21
HACMÝ HESAPLAYALIM
Bir küp ve bir kare dik prizmadan oluþan cismin hacmi kaç cm3 tür?
8
cm
12 cm
8.8.20 = 1280 cm2
Yandaki dikdörtgenler prizmasý þekildeki gibi ortadan ikiye bölünüyor.
10 dm
8 dm
Oluþan prizmalardan birinin hacmi kaç dm3 tür?
m
20 d
10.8.20 = 1600 dm3
Yandaki cisim birbirine eþ dört adet dikdörtgenler prizmasýndan oluþmuþtur.
Buna göre, cismin hacmi kaç dm3 tür?
4.10.9.3 = 1080 dm3
3 dm
9 dm
10 dm
Yandaki cisim birbirine yapýþtýrýlmýþ üç adet küpten oluþmuþtur.
Buna göre, cismin hacmi kaç cm3 tür?
3.6.6.6 = 648 cm3
18 cm
Yandaki cisim birbirine eþ iki adet kare dik prizmadan oluþmuþtur.
Buna göre, cismin hacmi kaç m3 tür?
?
5m
20 m
MATEMATİK
279
ETKiNLiK 22
HACMÝ HESAPLAYALIM
6 dm
Yandaki dikdörtgenler prizmasý þeklindeki akvaryumun yarýsý kaç dm3 su ile
dolar?
7.9.6 = 378
378 ÷ 2 = 189 dm3
m
7d
9 dm
Yandaki kare dik prizma þeklindeki vazonun
12 cm
30 cm
12.12.30 = 4320
4320.
2
’si kaç cm3 su ile dolar?
3
2
= 2880 cm3
3
Yandaki küpün çeyreði kaç cm3 su ile dolar?
4 cm
4.4.4 = 64
64 ÷ 4 = 16 cm3
m
4c
Yandaki dikdörtgenler prizmasý þeklindeki kutunun hacmi 168 dm3 ise kutunun yüksekliði kaç dm’dir?
h
6.7.h = 168
h = 4 dm
m
6d
7 dm
Yandaki kare dik prizmanýn hacmi 40500 mm3 ise taban ayrýtlarýndan birinin uzunluðu kaç mm’dir?
45 mm
280
a.a.45 = 40500
a2 = 900
a = 30 mm
MATEMATİK
ETKiNLiK 23
HACÝM ÖLÇÜLERÝNÝ KULLANALIM
Kazaným: Hacim ölçme birimlerini açýklar ve birbirine dönüþtür.
Aþaðýdaki hacim ölçülerini dönüþtürünüz.
7000 cm3 = .............7............. dm3
5 m3 = .............5000000............ cm3
2000000 mm3 = ............2000.......... cm3
16 dm3 = ...........16000000............ mm3
180 dm3 = ..............0,18........... m3
40 cm3 = ...........0,04........... dm3
3,6 mm3 = ...........3600............. cm3
8000 cm3 = .............0,008............. m3
160000 mm3 = ............0,16............ dm3
!
20 mm3 = ............0,02............ cm3
Bir cismin uzayda kapladýðý yer miktarýna hacim denir. Uluslararasý ölçüm sistemine göre temel hacim birimi m3 tür. V sembolü ile gösterilir.
Aþaðýdaki eþitlikleri tamamlayýnýz.
7 m3 + 8 dm3 = ..........7008000............ cm3
6 cm3 + 72 mm3 = ..........6072............ mm3
12 m3 + 700 dm3 = ...........12,7.......... m3
8000 mm3 + 72 cm3 = ............80........... cm3
17 dm3 + 800 cm3 = ............17800........... cm3
30000 cm3 + 1 m3 = ............1030............ dm3
23 dm3 + 10000 mm3 = ...........23010............ cm3
127000 dm3 + 7,8 m3 = ........134,8............. m3
MATEMATİK
281
ETKiNLiK 24
SIVILARIN HACÝMLERÝNÝ HESAPLAYALIM
Kazaným: Sývý ölçme birimleri ile ilgili problemleri çözer ve kurar. Hacim ölçme birimleri ile sývý ölçme birimleri arasýndaki iliþkiyi açýklar.
1 dm3 = 1 L
!
1 cm3 = 1 mL
Osmanlý zamanýnda kullanýlan sývý ölçü birimlerinden 1 kile 37 litreye, 1 þinik ise
9,25 litreye eþitti.
Yandaki dikdörtgenler prizmasý kaç L su ile dolar?
5.6.10 = 300 dm3 = 300 L
dm
10 dm
6
5 dm
Yandaki küp kaç L su ile dolar?
30.30.30 = 27000 cm3 27 dm3 = 27 L
30 cm
5.5.8 = 200 cm3 = 200 mL
5
cm
8 cm
Yandaki kare dik prizma kaç mL su ile dolar?
Yandaki küp kaç mL su ile dolar?
2
cm
2.2.2 = 8 cm3 = 8 mL
282
MATEMATİK
ETKiNLiK 25
640 dm3 hacmindeki bir havuzun suyu dakikada 8 L su akýtýlarak boþaltýlacaktýr.
Bu havuz kaç dakikada boþaltýlýr?
640 dm3 = 640 L
640 ÷ 8 = 80 dk
20000 cm3 sýkýlmýþ portakal suyu 400 mL’lik kaç bardaðý doldurur?
20000 cm3 = 20000 ML
20000 ÷ 2 = 400 = 50 bardak
36 m3 suyun yarýsý kaç litredir?
36 m3 = 36000 L
36000 ÷ 2 = 18000 L
8 L suya 2000 mL limon suyu eklenerek limonata hazýrlanýyor.
Bu limonata 20 dL’lik kaç þiþeyi doldurur?
8 + 2 = 10 L = 100 dL
100 ÷ 20 = 5 þiþe
Bir kutu içecek 330 mL’dir.
Bir kasadaki 24 adet kutu içecek toplam kaç cm3 içecek içerir?
24.330 = 7920 mL = 7920 cm3
24 dm3 lük bir fýçý meyve suyu 1200 mL’lik kaç þiþeyi doldurur?
24 dm3 = 24 L = 24000 mL
24000 ÷ 1200 = 20 þiþe
Tanesi 20 cm3 suyla yapýlan buzlardan kaç tanesi eritilirse 1 litre su elde edilir?
1 L = 1 dm3 1000 cm3
MATEMATİK
100 ÷ 20 = 50
283
ETKiNLiK 26
Taban alaný 16 m2 olan küpün hacmi kaç m3 tür?
a2 = 16
a=4
a3 = 64
Yanal alaný 240 cm2 olan kare dik prizmanýn hacmi kaç cm3 tür?
5.h.4 = 240
h = 12
V = 25.12 = 300 cm3
5
cm
h
Yandaki kare dik prizma ve küpün hacimleri toplamý kaç dm3 tür?
dm
10 dm
6
14 dm
6.6.14 = 10.10.10
504 + 1000 = 1504 dm3
Yandaki dikdörtgenler prizmasýnýn içine hacmi 8 cm3 olan küplerden kaç tane yerleþtirilebilir?
cm
6 cm
8
12 cm
12.8.6
= 72
8
Yanal alaný 16 cm2 olan küpün hacmi kaç cm3 tür?
4a2 = 16
a2 = 4
a=2
a3 = 8
15 dm
Yanal alaný 300 dm2 olan kare dik prizmanýn hacmi kaç dm3 tür?
284
4.a.15 = 300
a=5
5.5.15 = 375 dm3
MATEMATİK
MATEMATÝK
9. BÖLÜM
Olasýlýk ve Ýstatistik
OLASILIK ve İSTATİSTİK
ETKiNLiK 1
OLASILIK TERÝMLERÝNÝ ÝNCELEYELÝM
Kazaným: Saymanýn temel ilkelerini karþýlaþtýrýr, problemlerde kullanýr. Deney, çýktý, örnek uzay, olay, rastgele seçim ve eþ olasýlýklý terimlerini bir durumla iliþkilendirerek açýklar.
Mustafa’nýn dolabýnda 5 ceket ve 8 gömlek vardýr. Mustafa bir ceket ve bir gömleði kaç farklý þekilde seçebilir?
5.8 = 40
A þehrinden B þehrine dört farklý yol, B þehrinden C þehrine ise 3 farklý yol vardýr. A þehrinden yola çýkan bir araç B þehrine
uðrayarak C þehrine kaç farklý yoldan gidebilir?
4.3 = 12
Bahçesine çiçek alacak olan Songül Haným 7 farklý gül renginden birini ve 5 farklý sarmaþýk türünden birini alacaktýr. Songül
Haným seçimini kaç farklý sekilde yapabilir?
7.5 = 35
Aþaðýdaki sorularýn deney, çýktý, örnek uzay, evrensel küme ve olaylarýný yazýnýz.
KAVACIK kelimesinin harfleri birer kaðýda yazýlýp torbaya atýlýyor.
Torbadan rastgele çekilen bir kaðýdýn üzerinde A yazma olasýlýðý kaçtýr?
Kaðýt çekilmesi
Deney : ...................................................................................................................................................................................
{A}
Çýktý : ....................................................................................................................................................................................
{K, A, V, A, C, I, K}
Örnek Uzay : ...................................................................................................................................................................................
{K, A, V, C, I}
Evrensel Küme : ...................................................................................................................................................................................
Çekilen kaðýdýn üzerinde A yazmasý
Olay : .....................................................................................................................................................................................
123456 sayýsýnýn rakamlarý birer kaðýda yazýlýp torbaya atýlýyor.
Torbadan rastgele çekilen bir kaðýdýn üzerinde yazan rakamýn çift olma olasýlýðý kaçtýr?
Kaðýt çekilmesi
Deney : ...................................................................................................................................................................................
{2, 4, 6}
Çýktý : ....................................................................................................................................................................................
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
Örnek Uzay : ...................................................................................................................................................................................
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
Evrensel Küme : ...................................................................................................................................................................................
Çekilen kaðýdýn üzerinde çift rakam yazmasý
Olay : .....................................................................................................................................................................................
MATEMATİK
287
ETKiNLiK 2
EÞ OLASILIK ve RASTGELE SEÇÝMÝ AÇIKLAYALIM
Kazaným: Deney, çýktý, örnek uzay, olay, rastgele seçim ve eþ olasýlýklý terimlerini bir durumla iliþkilendirerek açýklar. Kesin ve imkansýz
olaylarý açýklar.
Eþ olasýlýklý iki olay yazýnýz.
Bir zar atýldýðýnda üst yüzüne tek sayý gelmesi ve
bir zar atýldýðýnda üst yüzüne çift sayý gelmesi
Aþaðýdaki olasýlýklardan eþ olasýlýklý olanlarýn yanýna “”, olmayanlarýn yanýna “” yapýnýz.
Q
Bir madeni para atıldığında yazı gelme olasılığı ve tura gelme olasılığı.
Q
Bir zar atıldığında asal sayı gelme olasılığı ve tek sayı gelme olasılığı.
Q
İçinde 6 kırmızı ve 8 mor bilye bulunan keseden çekilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığı ve mor olma olasılığı.
Q
Bir zar atıldığında 3’ten küçük bir sayı gelme olasılığı ve 3’ten büyük bir sayı gelme olasılığı.
Q
24 adet portakal ve 24 adet elma bulunan bir kasadan çekilen bir meyvenin portakal olma olasılığı ve elma olma olasılığı.
!
Olasýlýk kavramý 17. yüzyýlda kumar problemleriyle baþladý ve oyunlarla olan baðlantýsý olasýlýðý her zaman merak konusu yaptý. 17. yüzyýlýn ikinci yarýsýnda Blaise
Pascal ve Pierre de Fermat tarafýndan matematiksel olarak incelenmeye baþlanmasý ile olasýlýk sözcüðü modern anlamda doðru bir yol olmuþtur.
Rastgele seçimi açýklayýnýz.
.............................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................
Ýki adet kesin ve imkansýz olay örneði veriniz.
Kesin olay: Güneþin doðudan doðmasý. Yaðmur yaðdýðýnda yerlerin ýslanmasý
Ýmkansýz olay: Güneþin doðudan batmasý. Uçan inek görülmesi.
288
MATEMATİK
ETKiNLiK 3
OLASILIK HESAPLAYALIM
Kazaným: Bir olayý ve bu olayýn olma olasýlýðýný açýklar. Bir olayýn olma olasýlýðý ile ilgili problemleri çözer ve kurar. Tümleyen olayý
açýklar.
1
2
3
4
25 21 17 13 9 5
26 22 18 14 10 6
27 23 19 15 11 7
28 24 20 16 12 8
Yandaki otobüsün koltuklarýndan rastgele birine oturan birinin cam kenarýna veya çift numaralý
koltuða oturma olasýlýðý kaçtýr?
14 14 7 21
+
–
=
28 28 28 28
s(C) + s(Ç) – s(C ∩ Ç)
Yanda planý verilen apartmanýn sað tarafýndaki daireler 3 odalý, sol tarafýndaki daireler 2 odalýdýr.
3 odalý dairelerden ikisi satýldýktan sonra kalan dairelerden birini kurayla alan kiþinin 2 odalý
daire almama olasýlýðý kaçtýr?
2 1
=
6 3
Tablo: Pirinç çeþitleri
Pirinç çeþidi
Paket sayýsý
Baldo
28
Yaseminli
32
Osmancýk
40
Bir markette satýlan pirinç çeþitleri ve bu pirinç çeþitlerine ait paket sayýlarý yandaki tabloda verilmiþtir.
Bu marketten rastgele bir paket pirinç alan birinin baldo veya yaseminli pirinç alma
olasýlýðý kaçtýr?
28
32
60 3
+
=
=
100 100 100 5
Okey oynayan Ahmet Bey okey tahtasýndaki taþlardan birini rastgele atacaktýr.
Ahmet Bey’in attýðý taþýn tek sayý olmama olasýlýðý kaçtýr?
4 2
=
10 5
Bir zarýn üç gelmesinin tümleyenini yazýnýz.
Bir zarýn üçten farklý bir sayý gelmesi
Güneþin doðudan doðmasýnýn tümleyenini yazýnýz.
Güneþin doðudan doðmamasý
MATEMATİK
289
ETKiNLiK 4
OLASILIK HESAPLAYALIM
Kazaným: Bir olayý ve bu olayýn olma olasýlýðýný açýklar. Bir olayýn olma olasýlýðý ile ilgili problemleri çözer ve kurar.
Bir zar atýldýðýnda üst yüzüne asal sayý gelme olasýlýðý kaçtýr?
1
2
8 siyah, 6 gri çorap bulunan çekmeceden rastgele çekilen bir çorabýn siyah renkte olma olasýlýðý kaçtýr?
8 4
=
14 7
Tombala 1’den 90’a kadar sayýlarýn yazýlý olduðu taþlarýn keseden çekilmesiyle oynanýr.
Keseden rastgele çekilen bir taþýn 20’den büyük, 30’dan küçük olma olasýlýðý kaçtýr?
9
1
=
90 10
Yandaki saksýlardan 3 tanesinde sümbül, 7 tanesinde ise lale soðaný ekilidir.
Bu saksýlardan rastgele alýnan bir saksýda sümbül soðaný bulunma olasýlýðý kaçtýr?
3
10
Yandaki kutudaki yumurtalardan 3 tanesi kýrýktýr.
Bu kutudan rastgele seçilen bir yumurtanýn saðlam olma olasýlýðý yüzde kaçtýr?
9
3 75
=
= %75
12 4 100
(25)
290
MATEMATİK
ETKiNLiK 5
ARAÞTIRMA YAPALIM
Kazaným: Bir sorunla ilgili araþtýrma sorularý üretir, uygun örneklem seçer ve veri toplar.
Aþaðýdakilerden veri toplama yöntemi olanlarýn
yanýna 3, olmayanlarýn yanýna 7 çiziniz.
Anket yapma :
Tablo yapma :
Tarama :
Gözlem :
Görüþme :
Grafik çizme :
!
Osmanlý yönetiminin modern istatistiki bilgilerden yararlanma çabasý 19. yüzyýlýn ilk
yýllarýndan itibaren baþlamýþ; merkez ve taþradan istatistik bürolarý açýlmýþtýr. 1830
tarihli nüfus sayýmý bu çabalardan ilkidir.
Aþaðýda verilen bilimsel araþtýrma adýmlarýný sýralayýnýz.
3
Q
Tablo oluþturulmasý
2
Q
4
Q
Verilerin düzenlenmesi
1
Q
Veri toplanmasý
5
Q
Sonuçlarýn analiz edilmesi
Grafik oluþturulmasý
Aþaðýdaki boþluklarý uygun kelimelerle tamamlayýnýz.
• Araþtýrma veya deney yapýlacak gruba örnekleme denir.
• Ülke genelinde yapýlacak bir araþtýrmada tüm bireylere ulaþmak mümkün olmadýðýndan rastgel seçim yöntemi kullanýlýr.
• Çalýþma yapýlmak istenilen bir konu hakkýnda sorular hazýrlanýp bu sorularýn örnekleme sorulmasýna anket yapma denir.
!
Ýstatistik kelimesi modern Latincedeki statisticum collegium (devlet konseyi) kelimesinden türemiþtir. Kelime ilk olarak Alman Gottfried Achenwall tarafýndan devlete ait
verilerin sunulduðu Statistik (1749) adlý eserde devlet bilimi anlamýnda kullanýlmýþtýr.
MATEMATİK
291
ETKiNLiK 6
ÖRNEKLEM SEÇELÝM
Okul kantini iþleten Cengiz Bey, en çok sevilen çikolatayý araþtýrýrken hangi grubu örneklem
olarak seçmelidir?
Öðrenciler
Kuaför Necla Haným dükkanýna en çok hangi renk saç boyasýný almasý gerektiðini araþtýrýrken örneklem olarak kimleri seçmelidir?
Bayanlar
Üniversite gazetesine makale yazacak olan Gamze, ilgi çekecek bir makale konusu seçecektir. Gamze bu makale konusunu araþtýrýrken örneklem olarak kimleri seçmelidir?
Üniversite öðrencileri
Radyolar
Saat aralýðý
Radyo Pop
Radyo Klasik
09:00 - 12:00
Memurlar
Ýþ adamlarý
12:00 - 15:00
Ev hanýmlarý
Öðrenciler
15:00 - 18:00
Ev hanýmlarý
Memurlar
18:00 - 21:00
Öðrenciler
Ýþ adamlarý
Bir banka bireysel emeklilik paketi için Pop ve Klasik radyolarýna ayný saat diliminde reklam verecektir.
Buna göre banka hangi saat aralýðýný tercih etmelidir? Nedenini açýklayýnýz.
Memurlar ve iþ adamlarý emekli olabileceðinden 09:00 – 12:00 aralýðýný seçmelidir.
292
MATEMATİK
ETKiNLiK 7
BAÞLIK ve ÖLÇEK SEÇELÝM
Tablo:
Satýlan mobilyalar.
Ürün
Adet
Masa
20
Sandalye
40
Sehpa
30
Kitaplýk
20
Tablo :
Yandaki tabloya uygun bir baþlýk yazýnýz.
Bu tablonun grafiði çizilirken kullanýlacak en uygun ölçek kaçtýr?
10
Öðrencilerin kardeþ sayýlarý
Öðrenciler Kardeþ sayýsý
Kerem
II
Koray
I
Lale
––
IIII
Leyla
IIII
Tablo :
1
Satýlan arabalarýn renkleri
Renk
Adet
Kýrmýzý
Mor
1
Siyah
Tablo :
Baðýþlanan kýyafet sayýlarý
Aylar
Ocak
Þubat
Mart
Nisan
Kýyafet sayýsý
20
16
24
28
4
!
Araþtýrma süreci soru sorabilmekle baþlar, bu da temelde merak etme yeteneðini gerektirir. Bilim insanýný sýradan insandan ayýran ve onu insanlýða faydalý bir birey yapan özelliði meraký ve merak ettiði konularýn sebep ve sonuçlarýný ortaya çýkarmada
gösterdiði samimi gayrettir.
MATEMATİK
293
ETKiNLiK 8
TABLO OLUÞTURALIM
Kazaným: Verileri kullanarak tablo oluþturur.
Balýk Cinsi
Yandaki tablo Ýstanbul Boðazý’nda balýk tutan Cem’in tuttuðu balýklarýn türlerine göre sayýlarýný göstermektedir.
Balýk Adedi
Ýstavrit
= 2 balýk
Hamsi
Kefal
Lüfer
Gümüþ
Yukarýdaki tablonun çetele tablosunu oluþturunuz.
Balýk Cinsi
Ýstavrit
Hamsi
Kefal
Lüfer
Gümüþ
Balýk Adedi
10
6
4
2
4
Oluþturduðunuz çetele tablosunun sütun grafiðini çiziniz.
10
8
6
4
!
294
üþ
m
r
fe
Gü
Lü
H
Ýs
ta
vr
it
am
si
2
Ýstatistik kelimesi veri toplama ve sýnýflandýrma anlamýný 19. yüzyýlýn baþlarýnda kazandý. Terim, Ýngilizce’ye Sir John Sinclair tarafýndan aktarýldý. Ýstatistiðin matematiksel temelleri Pierre Fermat ve Blaise Pascal’ýn 1654 yýlýna kadar giden olasýlýk kuramý hakkýndaki yazýþmalarýna dayanýr.
MATEMATİK
ETKiNLiK 9
GRAFÝKLERÝ ÝNCELEYELÝM
Kazaným: Verileri uygun istatiksel temsil biçimleri ile gösterir ve yorumlar.
1. Grafik : Bir ilimizdeki kara taþýtlarý
Yandaki grafik bir ilimizdeki kara taþýtlarýnýn türlerine göre sayýlarýný göstermektedir. Grafiðe göre aþaðýdaki sorularý cevaplayýnýz.
Adet (Bin)
25
20
15
10
kt
Taþýtlar
M
Tr
a
sik
or
ot
m
Ka
ör
let
t
ne
yo
yo
m
Ka
Ot
om
ob
n
il
5
a) En çok bulunan taþýt hangisidir? Otomobil
b) En az bulunan taþýt hangisidir? Traktör
c) Toplam kaç taþýt vardýr? 70
d) Hangi iki taþýtýn sayýlarý eþittir? Kamyon ve motorsiklet
e) Kamyonet sayýsý, traktör sayýsýnýn kaç katýdýr? 20 ÷ 5 = 4
f) Otomobil sayýsý, motorsiklet sayýsýndan kaç fazladýr? 25 – 10 = 15
2. Grafik : Araç hýzý
Yandaki grafik bir aracýn yolda gittiði 4 saat boyuncaki hýzýný göstermektedir. Grafiðe göre aþaðýdaki sorularý cevaplayýnýz.
Zaman dilimi
4. saat
3. saat
2. saat
1. saat
20
40
60
80
100
120
Hýz (km/sa)
a) Aracýn en yüksek hýzý kaç km/sa’dir? 120
b) Aracýn en düþük hýzý kaç km/sa’dir? 80
c) Araç 1. saat ile 2. saat arasý hýzýný kaç km/sa arttýrmýþtýr? 40
d) Araç toplam kaç km yol gitmiþtir? 380
MATEMATİK
295
ETKiNLiK 10
GRAFÝK ÇÝZELÝM
Kuþlarýn uçuþ yüksekliðini havanýn açýk ya da kapalý olmasý; rüzgarýn yönü ve þiddeti gibi çeþitli faktörler etkiler. Genellikle küçük
kuþlar alçaktan, büyük kuþlar yüksekten uçarlar.
Aþaðýda verilen tablonun çizgi grafiðini çiziniz.
Tablo 1 : Kuþlarýn uçuþ yükseklikleri
2600 Uçuþ yüksekliði (m)
2500
Kuþ türü
Uçuþ yüksekliði (m)
Halkalý güvercin
2400
Ekim kargasý
2500
Kaz
2600
2400
2300
2200
gü Hal
ve ka
rc lý
in
ka Ek
sý im
rg
as
Ka ý
t
2100
Kuþ türleri
Aþaðýda verilen tablonun çizgi grafiðini çiziniz.
Tablo 2 : Kuþlarýn uçuþ hýzlarý
Kuþ türleri
Kuþ türü
Uçuþ hýzý (km/sa)
Kýrlangýç
40
Leylek
120
Sýðýrcýk
80
Leylek
Gökdoðan
60
Kýrlangýç
Gökdaðan
20
40
60
80
10
0
12
140
0
Sýðýrcýk
!
296
Uçuþ hýzý (km/sa)
Grafik teorisinde adý geçen çizgi grafik adýný Harry & Norman’ýn (1960) çalýþmalarýndan alýr. Ancak öncesinde Hassler Whitney (1932) ve Krausz (1943) tarafýndan kullanýlmýþtýr.
MATEMATİK
ETKiNLiK 11
GRAFÝK YORUMLAYALIM
Aþaðýdaki grafik bir müzik marketinde iki ayda satýlan DVD filmlerin türlerine göre sayýlarýný göstermektedir. Grafiðe göre
aþaðýdaki sorularý cevaplayýnýz.
Grafik : Satýlan DVD filmler
Adet
180
135
Ocak
90
Þubat
45
a) Ocak ayýnda toplam kaç DVD satýlmýþtýr?
b) Þubat ayýnda toplam kaç DVD satýlmýþtýr?
on
siy
Ak
Dr
Ko
r
am
ku
i
ed
Ko
m
M
ac
er
a
Aylar
495
540
c) Þubat ayýnda satýlan DVD sayýsý, Ocak ayýnda satýlan DVD sayýsýndan kaç fazladýr?
d) Ocak ayýnda en çok satýlan DVD’ler hangileridir?
e) Þubat ayýnda en çok satýlan DVD’ler hangileridir?
f) Ocak ayýnda en az satýlan DVD hangisidir?
g) Þubat ayýnda en az satýlan DVD hangisidir?
45
Macera ve dram
Komedi ve aksiyon
Korku
Macera ve dram
h) Ýki ay boyunca kaç tane dram DVD’si satýlmýþtýr?
180
ý) Ýki ay boyunca satýlan komedi DVD’si, iki ay boyunca satýlan aksiyon DVD’sinden kaç fazladýr?
i) En çok tercih edilen DVD hangisidir?
Komedi
j) En az tercih edilen DVD’ ler hangileridir?
MATEMATİK
45
Macera ve korku
297
ETKiNLiK 12
ÇÝZGÝ ve SÜTUN GRAFÝKLERÝ ÝNCELEYELÝM
Kazaným: Sütun grafiklerinin hangi durumlarda yanlýþ yorumlara yol açabileceðini açýklar.
A) Aþaðýdaki cümlelerde bahsedilen grafikler için sütun veya çizgi grafikten uygun olaný yanlarýna yazýnýz.
1.
Bir borsa simsarý farklý kaðýtlarýn deðerlerini kýyaslamak için bir grafik çizecektir.
sütun
2.
Bir borsa simsarý ayný kaðýdýn 12 aylýk deðerlerini kýyaslamak için bir grafik
çizecektir.
çizgi
3.
Bir meteoroloji uzmaný Ankaranýn Ekim ayý boyunca ölçülen sýcaklýk deðiþimini
gösteren bir grafik çizecektir.
çizgi
4.
Bir meteoroloji uzmaný Marmara Bölgesindeki illerin 20 Ekim 2012 tarihindeki
sýcaklýklarýný gösteren bir grafik çizecektir.
çizgi
5.
Bir iþ adamý þirketinin Ocak 2011 ve Ocak 2012 boyunca 30ar günlük karlarýný
gösteren bir grafik hazýrlayacaktýr.
sütun
6.
Bir iþ adamý kendi þirketi ve 5 rakip þirketin Ocak 2011 ve Ocak 2012 boyunca 30ar
günlük kârlarýný gösteren bir grafik hazýrlayacaktýr.
çizgi
B)
Grafik : En sevilen çikolatalar
Yandaki sütun grafik bir yanýltan grafik midir? Neden?
Öðrenci sayýsý
Yanýltan grafiktir çünkü ilk aralýk
.......................................................................................
(060) ile ikinci aralýk (6080)
.......................................................................................
100
eþit boyutta ayrýlmýþtýr.
.......................................................................................
80
.......................................................................................
60
.......................................................................................
A
298
B
C
D
Çikolata
.......................................................................................
MATEMATİK
ETKiNLiK 13
ARÝTMETÝK ORTALAMA ve AÇIKLIÐI HESAPLAYALIM
Kazaným: Verilere dayalý olarak tahminler yürütür. Verilerin aritmetik ortalamasýný ve açýklýðýný hesaplayarak yorumlar.
Grafik : Hayvan sayýlarý
32
28
24
20
16
12
8
4
Maymun
Aslan
Zürafa
Gergedan
Fil
Zebra
Geyik
Çita
Yukarýdaki sütun grafik bir hayvanat bahçesindeki hayvan sayýlarýný türlerine göre göstermektedir.
Grafiðe göre aþaðýdaki sorularý cevaplayýnýz.
1. Veri grubunun açýklýðý kaçtýr?
28 – 4 = 24
2. Veri grubunun aritmetik ortalamasý kaçtýr?
24 + 12 + 8 + 4 + 16 + 28 + 20 + 8
= 15
8
3. En çok sayýda bulunan hayvan hangisidir?
Zebra
4. En az sayýda bulunan hayvan hangisidir?
Gergedan
5. Aþaðýda verilen ifadelerin doðru ve yanlýþ olduklarýný kutucuklara iþaretleyiniz.
1. Zebra sayýsý, gergedan sayýsýnýn yedi katýdýr.
2. Maymun sayýsý, aslan sayýsýnýn iki katýdýr.
3. Çita sayýsý, zürafa sayýsýna eþittir.
4. Fil sayýsý, aslan sayýsýndan sekiz fazladýr.
5. Aslan sayýsý, gergedan sayýsýnýn üçte biridir.
MATEMATİK
DOÐRU
YANLIÞ
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
299
ETKiNLiK 14
ARÝTMETÝK ORTALAMA ve AÇIKLIÐI HESAPLAYALIM
Kazaným: Verilere dayalý olarak tahminler yürütür. Verilerin aritmetik ortalamasýný ve açýklýðýný hesaplayarak yorumlar.
Tablo : Pirinç çeþitleri ve besin deðerleri
Pirinç Çeþitleri
Kalori (kcal)
Protein (g)
Karbonhidrat (g)
Yað (g)
Baldo (100g)
330
7,85
91,7
0,9
Calrose (100g)
357
7,14
78,6
0,9
Yasemin (100g)
355
6,67
80
0,9
Osmancýk (100g)
360
7,50
72,6
0,9
Camolino (100g)
343
7,49
81,1
0,9
Yukarýdaki tabloda bir firmanýn sattýðý pirinç çeþitleri ve besin deðerleri verilmiþtir.
Tabloya göre aþaðýdaki sorularý cevaplayýnýz.
1. Kalori verilerinin açýklýðý kaçtýr?
360 – 330 = 30
2. Kalori verilerinin aritmetik ortalamasý kaçtýr?
330 + 357 + 355 + 360 + 343
= 349
5
3. Protein verilerinin açýklýðý kaçtýr?
7,85 – 6,67 = 1,18
4. Protein verilerinin aritmetik ortalamasý kaçtýr?
7,85 + 7,14 + 6,67 + 7,5 + 7, 49
= 7,33
5
5. Karbonhidrat verilerinin açýklýðý kaçtýr?
91,7 – 72,6 = 19,1
6. Karbonhidrat verilerinin aritmetik ortalamasý kaçtýr?
91,7 + 78,6 + 80 + 72,6 + 81,1
= 80,8
5
7. Yað verilerinin açýklýðý kaçtýr?
0,9 – 0,9 = 0
8. Yað verilerinin aritmetik ortalamasý kaçtýr?
0,9
300
MATEMATİK

matematik - İsabet7/24

Transkript

Benzer belgeler

Otuz Oyun

7. ve 8. Sınıflar - Kategori 7-8

2016 YGS Biyoloji Benzer Sorular.qxp

1. TEMA

TÜRKÇE TESTİ

Broşür indirmek veya yazdırmak için tıklayınız

SORULAR 1. Aşağıdaki gazlardan hangisi kimyasal boğucu gaz