Mekanik Lab.Deney Föyü - Bülent Ecevit Üniversitesi | Makina

Mekanik Lab.Deney Föyü - Bülent Ecevit Üniversitesi | Makina

T.C.
ZONGULDAK KARAELMAS ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
Mekanik Lab.Deney Föyü
Hazırlayan: Arş.Gör.Hamza ERDOĞAN
Deney Hakkında;
• Deneylere Föyü olmadan gelenler alınmayacaktır!
• Deney başladıktan sonra gelenler alınmayacaktır!
• Raporlar bilgisayar çıktısı olmayacaktır.
• Deneye gelemeyen ya da alınmayan öğrenci bu deneyi sadece telafi haftasında
yapabilecektir.
1
KAFES SİSTEMDE YERDEĞİŞTİRMENİN BULUNMASI
1. DENEYİN AMACI
Farklı yükler uygulanarak yer değiştirmeye maruz kalan kafes sistemin, komparatör
yardımıyla ve teorik olarak yer değiştirmelerini bulmak ve bunları karşılaştırmak.
180 mm
240 mm
240 mm
240 mm
2. ARAÇ GEREÇLER
 Kafes sistem düzeneği
 Sistemin serbest ucuna uygulanacak çeşitli ağırlıklar
 Komparatör
3. GENEL BİLGİ
Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden oluşan taşıyıcı sistemlere
kafes kiriş adı verilir. Özellikle büyük açıklıklı yapılarda, öz ağırlıkların fazla olması
nedeniyle, dolu gövdeli sistemler ekonomik değildirler.Bu nedenle, büyük açıklıklı yapılarda
(çatı sistemleri,köprüler vs) kafes sistemlerinden yararlanılır.
2
Kafes sistemlerde çubukların mafsallı olarak birbirlerine birleştikleri noktalara düğüm
noktaları denir.Bu sistemlerde yüklerin yalnız düğüm noktalarına etkimelerini sağlayacak
önlemler alındığından, çubuklarda yalnız normal kuvvetler oluşur.Bunlara çubuk kuvveti
denir.
Yapı sistemlerinin boyutlandırılması söz konusu olduğu zaman seçilen kesitin;

Belli bir emniyet (gerilme kontrolü)
Belli bir rijitlik (yerdeğiştirme kontrolü)
şartlarını sağlaması gerekir.
Stabilite kontrolü

Kesitin atalet momenti büyürken kesit alanı olabileceği kadar küçük olmalıdır ki ağırlık
artmasın ve ekonomik çözüm elde edilebilsin.

Kesitin orta lifleri kenar liflerine göre daha az zorlanmaktadır. Orta bölgenin inceltilmesi
yoluna gidilebilir. Bu durumda I kesitli dolu gövdeli sistem elde edilir.

Daha büyük açıklıklı sistemlerde orta bölge tamamen ortadan kaldırılabilir, ancak kesme
kuvvetlerini taşıyabilmek için alt ve üst başlık çubukları bazı çubuklar ile birbirlerine
bağlanır. Bu durumda kafes kirişler ortaya çıkar.
ELASTİSİTE MODÜLÜ: E=70 GPa
POİSSON ORANI:
: = 0.345
KESİT ALANI
: 20.96 mm2
U
F
i 1
i
2
.Li
2 Ai .E
U W
 
2W
P
3
U=Şekil değiştirme enerjisi(Nmm)
F=Kuvvet(N)
L=Çubuk boyu(mm)
A=Çubuk kesit alanı( mm 2 )
E=Elastisite modülü(MPa)
W=İş enerjisi(Nmm)
 =Yer değiştirme miktarı(mm)
4. DENEYİN YAPILIŞI
İki taraftan mesnetlerle sabitlenmiş kafes sistemin serbest ucuna uygulanan P yükü sonucunda
oluşan yer değiştirme (deformasyon) komparatör yardımıyla ölçülür.Ve Castigliano teoremine
göre de teorik olarak yer değiştirme hesaplanır.
5- SONUÇ VE DEĞERLENDİRME
Deneysel yolla ve teorik yolla hesaplanan yer değiştirmeler karşılaştırılır ve hata sebepleri
belirlenerek tartışılır.
4
ELASTİSİTE MODÜLÜNÜN TAYİNİ DENEYİ
Yrd. Doç. Nihal EKMEKCİ
1. DENEYİN AMACI
Ankastre olarak mesnetlenmiş bir malzeme üzerine yapıştırılmış olan zorlanma ölçer (strain
gauge) yardımı ile ve Şekil 1.1’de gösterilen çökme metodunu kullanarak, malzemenin
elastisite modülünü (E) tayin etmek ve her iki değeri karşılaştırmak.
F
h
b
L
Şekil 1.1 Ucuna F kuvveti uygulanmış ankastre mesnetli kiriş (L boyunda, bxh kesitli)
2. ARAÇ GEREÇLER

Ucuna F kuvveti uygulanmış ankastre mesnetli kiriş (L boyunda, bxh kesitli)

Kirişe uygulanacak çeşitli ağırlıklar

Komparatör

Kumpas

Zorlanmaları ölçmek için strain gauge düzeneği
3. TANIMLAMALAR
3.1 Strain-Gage (Strengeç): Türkçeye şekil değiştirme (birim deformasyon) ölçer olarak
çevrilmiştir, şekil değiştirme pulu olarak da adlandırılır. Üzerine yapıştırıldığı yüzeyde
meydana gelen şekil değiştirmeyi ölçmek için kullanılır. Şekil değiştirme, cisim üzerine yük
uygulandığında, birim uzunlukta meydana gelen deformasyon miktarı olarak adlandırılır.
Başlangıç uzunluğundaki toplam deformasyonun, başlangıç uzunluğuna bölünmesi ile
hesaplanır. Temel olarak tüm strain-gage’ler mekanik hareketi elektronik sinyale çevirmek
için tasarlanmışlardır. Strain-gage mekanik şekil değiştirmenin fonksiyonu olarak değişen bir
5
dirence sahiptir. Dirençteki değişim ohm-metre birimi cinsinden ölçülebildiği halde, birim
uzama ölçüm cihazları, direnç değişimini voltaj birimine çevirir. Giriş şekil değiştirmesi ile
çıkış voltajı arasındaki ilişki, sistem hassasiyetinin saptanmasında kullanılabilir.
Bir parça telin elektriksel direnci, telin boyu ile doğru orantılı ve kesit alanı ile ters orantılıdır.
Şekil değiştirme ölçümü için, strain-gage yapının üzerine yapıştırılır. Direnç kesit alanı
ve/veya uzunluğa bağlı olarak değişir. Dirençteki bu değişim strain indikatör yardımı ile
ölçülür.
Her bir strain gage, üretici firma tarafından belirlenmiş olan şekil değiştirme ile direnç
arasında uygunluğu sağlayan ve gage faktörü (GF) denilen, hassasiyet faktörüne sahiptir.
GF 
R R
L L
Burada; R
ΔR
: Strain gage’in deforme olmadan önceki direnci,
: Şekil değiştirme nedeniyle strain gage üzerinde oluşan direnç değişimi,
L
  : Şekil değiştirme (Birim deformasyon), olarak adlandırılmaktadır.
L
Metalik strain gage’ler için gage faktörü (GF) genel olarak 2 civarındadır.
3.2 Strengeç Çeşitleri:
3.2.a Metal Tel Strengeçler: Flat-wound strengeçleri ve wrap-around strengeçleri olmak
üzere iki tiptir. Flat-wound strengeçlerinin içinde iki parça kağıt arasında tel zig-zag şeklinde
yerleştirilmiştir.Wrap-around strengeçlerinin içinde ise üretim işlemi sırasında tel ilk olarak
bir kağıt desteği çevresine dolandırılır.Son metodun avantajı daha küçük tel grid boyutları
olasılığı,dezavantajı ise strengeçlerin daha yüksek sürünmesidir.
Şekil 3.1 Metal tel strengeçlerin tipleri
6
Yukarıdaki şekiller (Şekil 3.1) flat-wound ile wrap-around strengeçleri arasındaki grid
boyundaki farkı açıkça göstermektedir.Şekilde gösterilen strengeçler şerit şekli verilmiş
elektrodlar ile sağlanır.Bunun avantajı kaynakta gerilme toplanmalarının olabildiğince düşük
tutulmasıdır. Böyle strengeçlerin ömrü tel elektrodlu benzer strengeçlerin yaklaşık on
katıdır.Tel elektrodlar ile strengeçlerin ömürlerini arttırmanın diğer bir yolu da tel elektrodu
filamana daha ince telle bağlamadır.Filamandan elektroda geçiş bu durumda daha
aşamalıdır,böylece daha düşük gerilme toplanmalarıyla sonuçlanır.
3.2.b Foil(metal yaprak) Strengeçleri: Foil strengeçler 2-10m kalınlığı civarındaki çok
ince metal şeritlerinden yapılır.
Foil strengeclerin metal tel strengeçler üzerine belli avantajları vardır.İlk olarak,kaynaklı
bağlantıları olmadığından foil strengeçlerde gerilme toplanması yoktur.Bu foil strengeçlerin
ömürlerini uzatır. Foil strengeçler çok küçük ve çok ince(3 m’ye kadar).Ayrıca daha yüksek
akım yoğunluğuna dayanma kabiliyeti vardır.
3.2.c Rozet Strengeçler: Rozet strengeçler birbirlerine karşı belirli açılarda yerleştirilen
birkaç ölçme gridleriyle bulunurlar. İki eksenel gerilme alanlarındaki başlıca gerilmelerin
yönlerini ve büyüklüklerini saptamakta kullanılırlar. Şekil değişimleri değişik yönlerde (en az
üç) saptandıktan sonra, gerilmeler hesaplanabilir veya ilgili nomogramdan elde edilebilir.
Rozet strengeçlerin üç tipi;burulma,dikdörtgenel ve çatalağız strengeçlerin resimleri şekil 3.23.4’te gösterilmektedir.
Şekil 3.2 Burulma Rozet Strengeçi
7
Şekil 3.3 Dikdörtgenel Rozet Strengeç
Şekil 3.4 Çatal Ağız Rozet Strengeç
3.2.d Diğer Strengeç Çeşitleri:
1)Yüksek sıcaklık strengeçleri
2)Yarı iletken strengeçler
8
3.3 Wheatstone Köprüsü: Strain gage indikatörleri genellikle, Wheatstone köprü devresi
formunda elektriksel olarak bağlı dört strain gage elemanı şeklinde kullanılır (Şekil 3.5).
Wheatstone köprüsü, statik veya dinamik elektriksel direnç ölçmek için kullanılan bir köprü
devresidir. Şekil 3.5’deki devrede, R x ölçülmek istenen dirençtir; R1 , R2 ve R3 direnci
bilinen rezistanslardır ve R2 direnci ayarlanabilir. Eğer bilinen iki koldaki iki direncin oranı
( R2 R1 ) bilinmeyen iki koldaki direncin oranına ( Rx R3 ) eşitse, o zaman iki orta nokta (B ve
D) arasındaki voltaj sıfır olacaktır ve V g galvanometresinden hiç akım geçmeyecektir. Bu
koşula ulaşana kadar R2 değişir. Bu noktaya ulaşıldığında, kesinlik en üst seviyeye ulaşır. Bu
yüzden, eğer R1 , R2 ve R3 yüksek kesinlikli olarak biliniyorsa, o zaman R x ’de yüksek
kesinlikle ölçülebilir. R x direncindeki çok küçük değişiklikler bile dengeyi bozar ve
kolaylıkla saptanır.
Şekil 3.5 R x strain gage’li tipik Wheatstone köprü diyagramı
Strain gage Wheatstone köprüsü genellikle, sabit rezistans sayısına karşılık aktif strain gage
elemanı saysına bakılarak tanımlanır. Şekil 3.6’da örnek bir Wheatstone köprü bağlantısı
görülmektedir. Çeşitli yaygın konfigürasyonlar ve bunlar arasındaki ilişki Tablo 1’de
belirtilmiştir.
Tablo 1. Wheatstone Köprüsü
Köprü Tipi
Aktif Rezistans
Elemanları
Hassasiyet
Sabitleme
Rezistansları
Çeyrek Köprü
(Quarter Bridge)
R1
R 2 , R3 , R 4
Yarım Köprü
(Half Bridge)
R1 , R3
R2 , R4
Tam Köprü
(Full Bridge)
R1 , R2 , R3 , R4
-
9
Genel Uygulamalar
Kullanımı daha kolaydır. Malzeme
karşılaştırması gerektirir.
İstenmeyen ısıl etkilerin veya
eğilme etkilerinin iptal edileceği
durumlar.
Arttırılmış hassasiyet.
Şekil 3.6 Örnek bir Wheatstone köprü bağlantısı
3.4 Elastisite Modülü (E): Malzemenin dayanımının (mukavemetinin) ölçüsüdür. Birim
uzama ile normal gerilme (çekme ya da basma gerilmesi) arasındaki doğrusal ilişkinin bir
sonucu olup birim uzama başına gerilme olarak tanımlanır. Birim uzama ile normal gerilme
(çekme ya da basma gerilmesi) arasındaki doğrusal ilişki şöyle tanımlanabilir:
E


Malzemeye kuvvet uygulandığında, malzemede meydana gelen uzamalar elastik sınırlar
içinde gerilmelerle orantılıdır. Buna “Hooke Kanunu” adı verilmektedir. Elastisite modülü
malzemeye ait karakteristik bir özelliktir.
4. DENEYİN YAPILIŞI
Strain Gage olmadan elastisite modülünün belirlenmesi:
L
P
10
Ankastre mesnetlenmiş bir kirişin ucunda meydana gelen maksimum deplasman;
y max
P.L3

3EI
dır.
(1)
Dikdörtgen kesite sahip bir kiriş için atalet momenti;
I
b.h 3
dir.
12
(2)
Eğer uyguladığımız P kuvvetinin değerini biliyorsak, kiriş ucunda meydana gelen maksimum
deplasmanı komparatör ile ölçüp, (1) numaralı denklem vasıtası ile kirişe ait elastisite
modülünü tespit edebiliriz.
Strain Gage yardımı ile elastisite modülü tayini
1
2
E=? =?
12
P
Eğilmeden dolayı meydana gelen gerilme;

M .c
ve
I
(3)
P kuvvetinden dolayı meydana gelen eğilme momenti;
M  P.x dir.
(4)
Hooke Kanunu’na göre;
  E. 1 dir.
(5)
Değişik P kuvvetleri etkisi altında strain gage’ler üzerinden, strain indikatör yardımı ile,
boyuna yöndeki strain (  1 ) değerleri okunur. Gerilme değerleri de (3) ve (4) denklemleri ile
bulunduktan sonra elde edilen değerlerin tümü (5) denkleminde yerine konularak elastisite
modülü (E) değeri hesaplanır.
11
5- SONUÇLAR VE DEĞERLENDİRME
Sonuç olarak, strain gauge yardımıyla hesaplanılan ve gaugesiz olarak hesaplanan sonuçlar
karşılaştırılarak aradaki farkın nedenleri ve deney hataları belirtilir.
6. REFERANSLAR
www.batul.deu.edu.tr ‘den ([1] http://www.kostic.niu.edu
[2] http://www.efunda.com/designstandards/sensors/strain_gages
[3] http://www.vishay.com
[4] Strain gage experiment for ME Lab I Mechanical Engineering Laboratory-University of Massachusetts Lowell)
12