MAKİNA EĞİTİMİ BÖLÜMÜ

MAKİNA EĞİTİMİ BÖLÜMÜ
TEZİN ADI : ENDÜSTRİYEL ROBOT KOL
PROTOTİPİ TASARIMI
ADI SOYADI : Fatih AYTA
NUMARASI
: 0105. 04016
DANIŞMANI : Yrd. Doç. Dr. Ergün NART
T.C.
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ
TEKNİK EĞİTİM FAKÜLTESİ
MAKİNA EĞİTİMİ ANABİLİM DALI
OTOMOTİV ÖĞRETMENLİĞİ
ENDÜSTRİYEL ROBOT KOL PROTOTİPİ TASARIMI
BİTİRME ÖDEVİ
ADI SOYADI
Fatih AYTA
ANA BİLİM DALI: Makine Eğitimi
BÖLÜMÜ
: Otomotiv Öğretmenliği
Yapılan Tez, SAÜ. Teknik Eğitim Fakültesi Bitirme Tezi Yazım Kurallarına
Uygundur ve Tarafımdan Yönlendirilerek Yapılmıştır.
İmza
Yrd. Doç. Dr. A. Ergün NART
Bu Tez Makine Eğitimi Otomotiv öğretmenliği Bölümü Bitirme Tezi Jürisi
Tarafından Kabul Edilmiştir.
.........................................
Jüri Başkanı
...................................
Jüri Üyesi
.................................
Jüri Üyesi
ÖNSÖZ
Gelişen teknolojiyle birlikte bir yarış halini alan yazılım dili ve programlama,
tasarımların günümüzde çok daha kısa zaman ve çalışmalar neticesinde ürün haline
dönüştürülebilmesini mümkün kılmaktadır.
Bu tasarım benzetim programlarının en kapsamlısı ve kullanılabilir niteliğe sahip olanı
olarak tercih edilen CATIA tüm içeriğiyle hareketlendirme, analiz ve tasarım
açısından kullanıcılarına tam yeterlilik notu verebileceği boyutta bir programdır.
Bu çalışmada örnek bir robot tasarımının evrelerinden önce neler olması gerektiği ve
tüm detaysal incelemeler açık bir dille kapsamlı bir şekilde anlatılmaya çalışılmıştır.
Çalışmanın ilerleyen kısımlarında basit, ucuz ve aynı zamanda üretilebilir bir
potansiyel sahip olan bir robotun ne gibi tasarım evrelerinden geçerek üretimin
gerçekleştiğini kavrayabileceksiniz.
Tasarımda ortaya çıkarılabilecek ürünler tamamıyla kullanıcıların yetenek ve hayal
gücüyle sınırlıdır. Gelişen yazılım dili ve programcılık adından sıkça bahsedeceğimiz
CATİA’yı tam donanımlı bir ürün geliştirme yazılımı haline getirmiştir. Tasarıma
yakın olduğunuzu düşünüyorsanız bilmeniz gereken çoğu program arasında birçok
seçim yapma imkânınız olduğunu zamanla anlayacaksınız. Mümkün olan en iyi seçim
en pahalı ya da en gelişmiş gözüken yazılım doğrudur mantığından çok; en kullanışlı
ve fonksiyonel yazılımınızı keşfetmektir. Gerisi sizlerin düşünce ve üretim
yaratıcılığınıza kalmış.
TEŞEKKÜR
Öğrencilik yıllarım boyunca eğitimimin farklı zamanlarında farklı sorumluluklar
aldım ama yüksek öğrenimimin bu son yılında bu denli büyük bir projenin
sorumluluğunu üstlenmemde hayatım boyunca desteklerini ve sevgilerini bir gün dahi
esirgemeyen Sevgili Aile’me ve bana bu projemde her türlü desteğini sunmaya
çalışarak ilgi ve zamanını esirgemeyen bitirme danışmanım Sayın Hocam; Yrd. Doç.
Dr. Ergün NART’ a da ayrıca teşekkürlerimi sunarım.
İÇİNDEKİLER
TEŞEKKÜR.......................................................................................................
ii
İÇİNDEKİLER ................................................................................................
iii
ŞEKİLLER LİSTESİ .......................................................................................
vii
ÖZET.................................................................................................................
ix
BÖLÜM I
ROBOT SİSTEMLERİ ve PROJE TANITIMI
1
[1.1] Proje Kavrami
1
[1.2] Projenin Hedef ve Kapsamları
1
[1.3] Projeden beklenen sonuçlar.
1
BÖLÜM II
ROBOTLARIN SİSTEMSEL YAPILARI
2
[2.1] Genel Olarak Bir Robot Kavramı:
2
[2.2] Robotların Tarihçesi:
3
[2.2.1] Robot Kavramının Doğusu:
3
[2.2.2] Robot Kavraminin Gelisimi:
5
[2.3.1]Robot Nedir ?
7
[2.3.1.1] Robotu Oluşturan Parçalar
8
[2.3.1.2] Eklem Yapıları
8
[2.3.1.3] Manipülatörlerin Sınıflandırılması
9
[2.3.4] Günümüzde kullanilan belli basli robot örnekleri:
12
[2.3.5.1] Fiziksel Olarak Robot Kol
12
[2.3.5.1.1] Temel Fizik Kavramları ve Hareket Teoremi
14
[2.3.5.1.2] Kinematiksel İnceleme
15
[2.3.5.1.3] Üç Boyutlu Tasarım ve Matematik
16
[2.3.5.1.3.1]Eksensel döndürme:
16
[2.3.5.1.3.2]İki adet iki boyuttan üçüncü boyut kavramı:
16
[2.4.] Mekanik Olarak Robot Kol:
19
[2.4.1] Mekaniğin Temelleri:
19
[2.4.2] Eklem Analizi:
20
[2.5] Gücün Ağırlığa Oranı:
21
[2.6] Mekanik Açıdan Robot Kol:
21
[2.6.1] Mekanik Kısıtlamalar:
21
[2.6.2] Madde Aşınması ve Ömür
21
[2.6.3] Mekanik İhmaller ve Sonuçları
22
[2.7] Mekanik Hareket
22
[2.8] Güç Devreleri:
22
[2.9] Ana Hatlarıya Sürücü Devreleri:
22
[2.10] Elektriksel Motorlar:
23
[2.10.1] DC Motorlar:
23
[2.10.2] Sürücü Devresi:
25
[2.10.2.1] Olumlu Olumsuz Yapıları:
26
[2.10.3] Adım Motorları:
27
[2.10.4] Servo Motorlar:
28
[2.11] Yapay Kas Sistemleri:
29
[2.11.1] Geri Besleme(Feed Back):
29
[2.11.2] Mağnetik Ortamlar:
30
[2.11.3] Potansiyometre:
30
[2.11.4] Mağnetik Encoder:
30
[2.11.5] Optik Encoder:
31
[2.12]Programlama Dili
32
[2.12.1] Robot Programlama Dilleri:
32
[2.13] Robot Sistemlerin Kontrolü ve Oluşan Konum Hatalarının Analizi
34
[2.14] Robot Kontrol Sistemleri
35
[2.14.1.] Açık Devre Kontrol Sistemleri
35
[2.14.2] Kapalı Devre Kontrol Sistemleri
37
[2.15] Robot Programlama Yöntemleri
38
[2.15.1] Kılavuz Programlama
39
BÖLÜM III
ROBOTLARIN GENEL KİNEMATİK HESAPLAMALARI
[3.2]Dönüşümler
40
[3.2.1] Dönme Matrisi
40
[3.2.1.1] Euler Açıları ve Gösterilimi
42
[3.2.1.2] Roll/Pitch/Yaw Açıları ve Gösterilimi
42
[3.2.1.3] Homojen Dönüşüm
44
[3.3] Düz Kinematikler
45
[3.3.1] Denavit-Hartenberg(DH) Dönüşümü
46
[3.4] Ters Kinematikler
50
[3.5] Hız Kinematikleri
53
[3.5.1] Jakobyen
53
[3.5.2] Tekillikler(Singülerlikler)
55
[3.6] Dinamikler
55
[3.6.1] Lagrange Eşitlikleri
56
[3.6.2]Newton-Euler(NE) Eşitlikleri
56
[3.7]Robotıcs Toolbox
58
61
BÖLÜM IV ENDÜSTRİYEL ROBOTLAR
[4.1] ENDÜSTRİYEL ROBOTLAR
[4.2] Endüstriyel Robot
62
[4.2.1] Kartezyen Robot
63
[4.2.2] Silindirik Robot Kolları
63
[4.3] Robot Tahrik Sistemleri
67
[4.3.1] Pnömatik
67
[4.3.2] Hidrolik
67
[4.3.3] Elektrik
67
[4.4] Çevre Birimleri
67
[4.4.1] Tutucular
67
[4.4.2] Kontrol Paneli
68
70
BÖLÜM V
CATIA V5’DE BİR ROBOT TASARIMININ AŞAMALARI
[5.1 CATIA
70
[5.1.1] Tasarım ve imalat avantajları
FİZİKSEL HAREKETLENDİRME
[5.2.1] Hareketlendirme Menüsü
72
[5.2.2] Hareketlendirme Fonksiyonları
Part – Assembley -- Dmu Kınematıcs
73
[5.2.2.1] Yüzeysel ve Eksensel Hareketlendirme
73
[5.2.2.2] Prizmatik Parçaların Hareketlendirilmesi
74
[5.2.2.3] Silindirik Parçalara Hareketlendirme
75
[5.2.2.4] Küresel parçaların hareketlendirilmesi
75
[5.2.2.5] Farklı Parçaları Birleştirme
77
[5.2.2.6] Düz Yüzeylerde Dairesel Hareketlendirme
80
[5.3] ÖRNEK MEKANİZMA
83
SONUÇ…….…………………..……………………………………………...
99
KAYNAKLAR………………………………………………………………..
100
EKLER………………………………………………………………………..
103
ÖZGEÇMİŞ……………………………………………….…………………..
ŞEKİLLER LİSTESİ
TABLOLAR VE ŞEKİLLER LİSTESİ
Şekil 1.1 Catia kullanıcı ara yüzü
Şekil 2.1 Hareketlendirme ara yüzü
Şekil 2.2 Var olan dosyayı açma
Şekil 2.3 Hareketlendirme ikonu ara yüzü
Şekil 2.4 Eksenlerin belirlenmesi
Şekil 2.5 Yüzeyler belirlenerek hareketlendirme yapılır
Şekil 2.6 Prizmatik parçanın çizgileri belirlenir
Şekil 2.7Cylindirical komutu kontrol penceresi
Şekil 2.8 Silindirik parçaların hareketlendirilmesi
Şekil 2.9 Küresel parçanın hareketlendirilmesi
Şekil 2.10 Düz yüzeylerde hareket
Şekil 2.11 Farklı parçaların rijitlenmesi
Şekil 2.12 Hareketlendirme ürün ağacı
Şekil 2.13 Dişli sistemlerinin hareketlendirilmesi
Şekil 2.14 Ürün ağacında işlemin tamamlanması
Şekil 2.15 Ürün ağacı
Şekil 2.16 Hareketlendirmede ürün ağacı
Şekil 3.1 Hareketlendirilecek mekanizma
Şekil 3.2 Alt taban sacı boyutlandırma
Şekil 3.3 Alt taban sacı genişletilmesi yan görünüş
Şekil 3.4 Gövde kolu boyutlandırılması
Şekil 3.5 Gövde kolu içi boşaltılmasının şeffaf görünüşü
Şekil 3.6 Gövde kolu ucundaki karşılık dişlisi tertibatı
Şekil 3.7 Gövde kolu ile üst hareket kolu arasındaki sonsuz vida sistemi
Şekil 3.8 Gövde koluyla bağlantısı olan ara iletim kolu
Şekil 3.9 Ara iletim kolunun içi boşaltılmış şeffaf görünümü
Şekil 3.10 Ara iletim kolu sonsuz vida karşılık dişlisi
Şekil 3.11 Alt taban gövde motor bağlantısı
Şekil 3.12 Gövde motor bağlantısı sonsuz vida dişlisi arka görünüş
Şekil 3.13 Gövde motor bağlantısı sonsuz vida dişlisi profil görünüş
Şekil 3.14 Gövde motor bağlantısı sonsuz vida dişlisi ön görünüş
Şekil 3.15 Alt taban gövde motor bağlantısı sonsuz vida iletim dişlisi görünüş
Şekil 3.16 Alt taban gövde motor bağlantısı sonsuz vida dişlisi bağlantısı
Şekil 3.17 Gövde – İletim kolu motor bağlantısı sonsuz vida dişlisi
Şekil 3.18 Gövde – Kısa kol arasındaki İletim Kolu ve motor bağlantısı
Şekil 3.19 Gövde kolu motor bağlantısı
Şekil 3.20 Robot mafsal ucu
Şekil 3.21 Sonsuz vida milinin gövde tahrik motoruna bağlantısının yapılması
Şekil 3.22 Gövde tahrik milinin revolute komutu ile sabitlenmesi
Şekil 3.25 Gövde – İletim kolu bağlantısının oluşturulması
Şekil 3.24 Döner gövdenin tabanla eksenleşmesi
Şekil 3.23Sonsuz vida milinin Gear komutu kullanılarak yerleşimi
Şekil 3.26 İlk İletim kolu ile Ara iletim kolu bağlantısı
Şekil 3.27 İlk İletim kolu ile Ara iletim kolu bağlantısı sonsuz vida sistemi
Şekil 3.28 Ara kol tertibatı
Şekil 3.29Ara kol tertibatı sonsuz vida dişli sistemi bağlantısının oluşturulması
Şekil 3.30 Ara kol bağlantısına Cylindirical komutu atanması
Şekil 3.31 Uç mafsalının ara kol ile bağlantısı
Şekil 3.32 Mekanizmaya Mechanism 1 atanarak Simülasyonun oluşturulması
Şekil 3.33 Simülasyon arka profil görünüşü
Şekil 3.34 Mekanizma All Edges görünüşte tam profili
Şekil 3.35 Mekanizma üst görünüş
Şekil 3.36 Mekanizma ön görünüş
Şekil 3.37 Mekanizmanın Gövde motoru tarafından yan görünüş
Şekil 3.38 Mekanizma kuşbakışı tam profili
Şekil 3.39 Mekanizma Motor bloklarının ve Encoderlerin yerleşimi
Şekil 3.40 Ara iletim kolu tarafından ya görünüş
Şekil 3.41 Mekanizma İzometrim görünümü
Şekil 3.42 Mekanizma hareket anında profil görünümü
Şekil 3.43 Mekanizmanın sınırlarının kesitsiz görünüş
Şekil 3.44 Mekanizma tam profili şeffaf görünüm
Şekil 3.45 Mekanizma Trianciles görünümü
Şekil 3.46 Mekanizma Trispi görünüm
Şekil 3.47 Mekanizma sabit montajı
Şekil 3.48 Mekanizma alt montajı
Şekil 3.49 Hareketli Borunun içeri alınması
Şekil 3.50 Mekanizma oluşturma
Şekil 3.51 Hareketli borunun hareketlendirilmesi
Şekil 3.52 Hareketlendirme ara yüzü
Şekil 3.53 Ara kolun hareketli boruyla hareket verilmesi
Şekil 3.54 Yapılan hareketli bağlantıda mesafe verilmesi
Şekil 3.55 ara kolların boruya bağlantısı
Şekil 3.56 Ara montajın içeri alınması
Şekil 3.57 Parçanın hizalanması
Şekil 3.58 Hareketlerin tanımlanması
Şekil 3.59 Revolute
Şekil 3.60 Hareketlerin tanımlanması
Şekil 3.61 Mekanizmamızın hareket ettirilmesi
ÖZET
Catia yenilikçi kullanımı kolay Windows için hazırlanmış 3 boyutlu tasarım
programıdır. Catia her türlü makine, tesis, ürün tasarımında kullanıcıya Windows’un
kolaylıklarını kullanarak hızlı bir şekilde çizim yapılmasını sağlar.
Catia parasolid prensibinde çalıştığı için kullanıcıya, tasarımın her aşamasında
müdahale şansı vererek modelin boyutlarının, ölçülerinin ve ayrıntılarının istenilen
şekilde değiştirilmesi imkanı vardır.saniyelerle ölçülebilecek zaman dilimlerinde
teknik resim ve montajların yapılıp hareket kazandırılarak analizinin yapılmasına
imkan verir.
Tasarım ağacı ile yapılan işlemlerin sıraları
ve yapıları değiştirile bilir. Üstelik
yapılan değişiklikler sonucu varsa yapılmış olan montaj hareketlendirme veyahut
analiz alanında güncelleşmektedir. Böylece kullanıcıya montajda, hareketlendirmede
ve analizde parçaya müdahale imkanı doğar.
Catia dünya üzerinde kullanılan ve işletmelerin kullanımına açık en iyi ve detaylı
çalışma olanağı sunan tasarım programıdır. Dünyanın en büyük şirketleri tasarım
firmaları, otomotiv üreticileri Catia’yı kullanmaktadır.
BÖLÜM I
ROBOT SİSTEMLERİ ve PROJE TANITIMI
[1.1] Proje Kavrami
Proje bir amaç için gelistirme, arastirma için yapilan ve yapilacak olan kavramlar
olarak yer alsada üiversite ve dengi okullar için bu kavram yillarca alinan egitimin
uygulamaya dökülerek amaca uygun çalismalardaki son sinav olmaktadir. Iste bu
yüzden bir ögrenci için proje kapsami bence hayatinin diger yarisi için çok uygun
temel ve çok güzel bir baslangiçtir. Eger ögrenci projesi ile yenilik ve avantaj
getirebiliyorsa yada sistemleri yürütebiliyorsa egitimini tamamlamis ve üretim
moduna geçmeye baslamis demektir. Ama bu asla var olan ve daha iyisi için
yapilmayan projeler için çok büyük bir gerçegi ortaya koymaktadir.
Sonuç olarak mutlak olarak alinan proje mutlaka bir yenilik yada özellik içermeli ve
yapitaslari içermelidir. Aksi halde yapilan bir is arastirma mantiginin disina çikip
kopyalama durumuna girer!. İste bu yüzden gelişmekte olan ve ihtiyaç duyulan
bilgisayar destekli Robot Kol (eng: Robot ARM) tasarımını proje olarak seçtim.
[1.2] Projenin Hedef ve Kapsamları
Projede hedef robot kol mantığını daha esnekleştirip bilgisayar destekli insan kol
yapısının yerini alabilecek bir yapıyı oluşturmaktır. Kol piyasada üretilen aşağıda
görülen modellerden farklı olarak daha ekonomik ve geniş acili kullanıma hitap
etmesi için yüksek hassasiyetli bir sistemi ayni zamanda düşük ama hızlı hassasiyeti
düşük olarak da çalışabilecek bir yapıda da çalışabilmesi ve de asil olarak bilgisayar
yazılım yapısının open-source mantığıyla kullanım alanlarının artırılıp sistem için
sistem değil de herhangi bir olay için tasarım mantığının getirilmesidir.
Robot Kol projesi benim için temel olarak aşağıdaki yapıları içermektedir:
1. Mekanik bakış
Temel madde seçimleri - Eklem yapı ve yerleri - Bağlantı ve türleri
2. Hareket sistemleri
Motor yapıları - Dişli kutusu - Encoder (Şayici) - Motor Kontrolcüsü - Mikroişlemci
3. Temel yazılım ve bilgisayara bağlantı.
Mikroişlemci yazılımı - Port bağlantıları ve güvenli iletişim
4. Yazılım ve Uygulama teorileri
[1.3] Projeden beklenen sonuçlar.
Projemden beklenen sonuçların basında ebetteki tam sonuç isteniyor ama asil olarak
bu tür uygulama geliştirme yapılarının da okul programlarında gerçekleştirilebileceği
kanisinin okulumuza yerleşmesi ve bizim gibi geleceğe bakan öğrencilerin teşvik
edilmesi. Unutulmaması gereken basarî sadece bir kişiye veya kuruma ait değildir
başarı geçmişe katkısı olan ve su anda destek olan her sahsa aittir.. Ama asil önemli
olan uygulamadaki başarının mutlak olması, projenin tamamlanarak bir sonraki aracın
geliştirilmesine uygunlanmasıdır...
BÖLÜM II -ROBOTLARIN SİSTEMSEL YAPILARI
Temel olarak robotlar kapsam ve yetenkleriyle siniflandirilabilirler ama bence asil
olarak yapisal yeteneklerine göre siniflandirilabilir:
Kartezyen Robotlar: X,Y,Z koordinat düzleminde her kol bir öncekine göre dik açiyla
kayar. Dikdörtgen sekline bir çalisma alanlari vardir.
Silindirik Robotlar: Çalisma alanlari silindiriktir.Kolun bir bölümü dikey, diger
bölümü ise yatay hareket eder.
Polar Robotlar: Kol taban etrafinda dönebilir. Kolun bir parçasi içeri disari öteleme
hareketi yapabilir. Bir bölümüde assagi yukari dönebilir.
Revolüt Robotlar: Dönel veya küresel eklemler sahiptir. Taban eklemine bagli olan
kol taban etrafinda döner ve diger iki kismi tasir. Dönel eklemler yatay ve dikey
olarak birlestirlmistir.Yarim küre seklinde bir çalisma alanlari vardir.
[2.1] Genel Olarak Bir Robot Kavramı:
İlk olarak genel robot tanımlarını incelersek;
" Robot, mekanik sistemleri ve bunlarla ilişkili kontrol ve algılama sistemleriyle
bilgisayar algoritmalarına bağlı olarak akilli davranan makinelerdir. Genel bir enstitü
tarafından ise robot su şekilde tanımlanmaktadır: Robot Yeniden programlanabilen;
maddeleri, parçaları, aletleri, programlanmış hareketlerle yapılacak ise göre taşıyan
veya isleyen çok fonksiyonlu makinelerdir". (Robot Institute of America, 1979)
" Robot nedir? Robot, bir kaide üzerinde en az bir kol, tutma organları(Ganalıkla
pensler, vantuzlar veya elektromıknatıslar), pnömatik, hidrolik veya elektriksel
sensorlar ile konumu ve basınç algılayıcılarıyla, bilgi işlem organlarıyla donatılmış
kontrollü-mekanik maniplelerdir."
Yukarıdaki tanımlarda görüldüğü gibi robot temel bir işlemi yerine getirebilen, yetileri
olan yeniden programlanabilen aygıtlardır.Temel olarak bir robotun aşağıdaki
özelliklerinin olması gerekir:
İşlem yapma yetisi: Bir işlemi fiziksel veya farazi olarak yerine getirebilmelidir yoksa
robot olmaz sadece bir madde olur.
İşlemin sonucunu belirleme yetisi: İşlemi yaptıktan sonra mutlak olarak işlemin
sonucunu belirlemelidir ki işlem tam olarak yapılmış olsun.
Karar verme yetisi : İşlemin sonucuna göre ya da dış etmenlere göre mutlaka bir yargı
kurabilmelidir.
İste bu yapıları içeren her sisteme genel olarak robot diyebiliriz. Örneğin sınav robotu,
ışık izleyen robot, vana açıp kapayan robot veya robot kol gibi. Fakat asil robot
kavramı bu yapıların çok daha ilerisine giderek doğada en karmaşık yapı olan
insanoğlunun yetilerini taklit etmek için yapılan makinelerdir. Robot kavramı da onlar
üzerine kurulmuş olmasına rağmen tanım genel olarak farazi yapilari da içermektedir.
Çeşitli ileri gelen dünya ülkeleri tarafından robot çeşitli şekilde tanımlanmış olmakla
beraber hepsinin buluştuğu nokta Robotlar yeniden programlanabilen mekanik
aksamlardır. Bu kurumların ayrıldıkları nokta algılama ve sonuca varma yetisidir.
Japon konseyi bu konuda algılama ve karar verme mekanizması olmayan robot
kavramını kabul ederken İngiliz ve Amerikan Enstitüsü buna karsı çıkmaktadırlar.
[2.2] Robotların Tarihçesi:
[2.2.1] Robot Kavramının Doğusu:
Medeniyet, kölelik düzeni sayesinde bugünkü olağanüstü seviyeye ulaşmıştır. Bir köle
tükettiğinden fazlasını üretmek zorundadır. Amerika da seker kamışı toplayan zenci
köleler sahiplerini milyarlarca dolar kazandırırken kendileri açlıktan sağlıksız
ortamlardan ölmüşlerdir. Bu çirkin olaylar Amerika iç savası ve ardından dünya
çapında kölelik düzeninin sona ermesiyle çalışan ihtiyacı duyan işverenler eskisi gibi
ucuza isçi bulamamakta bulduklarıyla da istediği kadar verimi alamamaktaydı çünkü
artik zorlama yoktu çalışma hakları ve sendikaları vardı. İste bu kötü durumdan
insanları isten çıkarıp yerlerine birkaç insanin isini yaptırabilecekleri mekanizmalar
aramaya başlandı. Ve o günden günümüze dek teknolojiyle bağlantılı olarak robot
kavramı değişti ve gelişti. Ama asil aşamayı bilgisayar kavramaya birlikte gelen karar
verme yetisi (algılama-karar verme-uygulama) sayesinde sağlandı. Ve günümüzde
1Ghz işlem gücündeki bilgisayarlar ile robotların gücü ve kapasite siniri insanin
ötesine geçti. Artik robotlar bir saç kilini iki eşit parçaya ayırabiliyor ve bunu
saniyenin onda biri kadar bir sürede yapabiliyorlar.
Genel açıdan robot kavramının tarihteki gelişimi:
Ortaçağda Selçuklu Türklerinden Sıkman boyundan Cizreli Bul-İz, yalnız suyun
potansiyel ve kinetik enerjilerinden faydalanarak makineler ve robotlar yaptı. İlkel
otomatlar 17. ve 18. yüzyıllarda Avrupa'da bulundu. Bunlar birer mekanik
harikasıydılar. O zamanlarda mucitler ilginç makineler icat edip üretime geçtiler.
Kilise ve katedrallerin tepesinde bulunan devasa saatlerde gerçek boyutlarda insan,
melek, şeytan gibi figürler vardı. Bunlar ellerindeki tokmağı çana doğru giderek
vuruyorlardı, vuruş şayisi saatice belirliyordu.
Ötücü Kus: Kurulu düzenek tarafından miller ve kaldıraçlar yardımıyla kusun
kanatları, kafası ve gagası kontrol edilebiliyordu. Ayrıca vana ve pistonlar sayesinde
kus sesi çıkartılıyordu. Çalışırken kafası ve kanatları hareket ettirip öterken de
gagasını oynatabiliyordu. Bunlardan çok sayıda üretildi ve ev deklarasyonunda
kullanıldı. Kusun hareketleri belirli bir sırayla yapılıyordu bu sıra takibi için miller
kulan iliyordu, iste bu miller ilk bilinen ROM yapısıdır.
Millerle yapılan rom yapısına iyi bir örnek: (Meillardet'in Otomatı dan alınmadır)
Otomatik Flütçü: Müzisyen kıyafet giydirilmiş otomatik flütçü dudaklarına yapışık
flüte hava pompalarken parmaklariylada flütün deliklerini açıp kapatarak müzik
yapabilmekteydi. Yine millerle sağlanan bir takim hareketlerle işlem
gerçekleştiriliyordu. Bu flütçü 1738 yılında Jacques de Vaucanson tarafından Paris’çe
yapılmıştır. Otomat tamamen el isiydi. yaplian bu otomat bir binada sergilendi ve
insanlar bunu görebilmek için çok uzaklardan bile geldiler. Hatta krallar ve
İmparatorlar bile özellikle memnuniyetlerini belirtiler. İste bu ilgi ve piyasa kavramı
pek çok mucidi otomatlar üzerinde çalışmaya teşvik etti.
Yaptığı diğer önemli otomatlar:
Meillardet'in Otomatı: Belki de kurulu düzenekli otomatlar içinde en karmaşık olanı
1805 yılında Londra'da Henry Meillardet tarafından yapılan yazı yazabilen ve resim
yapabilen inanılmaz otomattır. Geniş belleği ve titiz hareketleri vardır. Örneğin bir
gemi resmini aslına uygun, bütün detaylarıyla beş dakikada çizebilmekteydi.
Yapabildikleri arasında Fransız stilinde yazılmış beş dizelik bir şiir bile vardır. Bu
otomat halen Franklin Enstitüsünde sergilenmektedir.
R.U.R. Kullanılan Otomat.
Dünya literatüründe ilk defa "Robot" kelimesi 1917 yılında Karıl Capek'in kısa
hikâyesi olan Opilec de geçmiştir. Fakat asil kavram olarak robot anlayışını 1921
yılında yine ayni yazarın Rossum's Üniversal Robots (R.U.R.) adli tiyatro eserinde
ortaya atililmistir. Eserde robotlar Romsum ve oğlunun topluma hizmet için
oluşturduğu insan görüşlü yaratıklardı. Robot kelime olarak ise çek dilinden
gelmektedir. Ağır, sıkıcı, angarya is manasındadır.
Dünyada ilk olarak robotlarla ilgilene bilim dalına "Robotik" ifadesini kullanan kişi
Issak Asimov'dur. (Doğum Temmuz 2, 1920, Ölüm Nisan. 6, 1992). Kelimenin
kullanıldığı eser Runaround(1942) adli hikayesidir, bu eser 1,Robot adli kitabında yer
almıştır(1950).Ünlü bilimkurgu yazarı hikayelerinde henüz olamayan fakat ileride
olması muhtemel sorunlarla ilgili durumları anlatmaktadır.Dünyaca ünlü bazı eserleri
bazıları I Robot (1950), THA Foundation Trilogy (1951-52), Foundation's Edge
(1982), THA Gods Themselves (1972) bu kitabiyla Hugo vade Nebula ödüllerinin
ayni anda kazanmıştır.
Issak Asimov göre robot kavramında insanlığın geleceği için üç önemli kuram vardır:
(Daha sonradan 0. kuramı eklemiştir.)
0.kuram: Robotlar asla insan olgusuna zarar vermemelidir.
1.kuram: Robotlar asla insanlığa zarar vermemelidir. diğer assagidaki kuramlar
tarafından aksi idde edilemez.
2.kuram: Robotlar insanoğlundan aldığı emirleri yerine getirmelidir. diğer assagidaki
kuramlar tarafından aksi idde edilemez.
3.kuram: Robotlar kani varlıklarını diğer kuramları bozmadan ellerinden geldikçe
korumalıdırlar.
1918-1938 2 dünya savası nedeniyle bir çok araştırma durdu ve bazıları bir daha asla
devam edemedi.
[2.2.2] Robot Kavraminin Gelisimi:
Sayisal kontrol ve Uzaktan kumanda kavramlarin gelismesiyle robotic çalismalarinda
önemli gelismeler ortaya çikmistir. John Parson tarafindan uzaktan kumandali olarak
yapilan makine 1940 yillarinda Amerika Birlesik Devletleri Hava Kuvvetleri
tarafindan ardindanda Atom Enerjisi Komisyonu tarafindan kullanilmaya baslandi.
Radyoaktif maddeler üzerine yapilan çalismalarda önemli islemlerde kullanildi. Bu
sistem endüstri alaninda kullanilmaya basladi. Cyril Walter Kenward birlikte 1954 ün
Mart ayinda patenti alindilar. Böylece ilk endüstriyel robot denilebilecek bir sistem
tasarlandi.
Belli basli gelismelerden birinide Joseph F. Engelberger (Fizik Müh.) ile George
C.Devol tarafindan gerçeklestirildi.Robotlarin Babasi olarak adlandirilan parça
aktarim robotu yaptilar. Bilgileri magnetik ortamlarda saklamakti önemli gelisme
çünkü artik daha fazla veri daha küçük alanlarda rahatlikla istenlidigi zaman
degistirilebilecek sekilde saklanabildi. Ve çalismalari sonucunda "Unimate " adli
firmayi kurdular 1949, bu firma ilk robotic üzerine kurulan firmadir.
Bu tarihten sonra dünya üzerinde özellikle Amerika, Avrupa ve Japonyada pek çok
firma robotic üzerine çalismaya basladilar. Ve bu ilgi gelismeyide beraberinde artirdi.
Bu gelismeler arasinda göze çarpan ilk robot uygulama dili olan " WAVE" Stanford
Akedemisi tarafindan gelistirildi ve robotic bilimine kazandirildi. 1974 de "AL " ve
ticari amaçli olan " VAL " yapildi. Val Ultimate tarafindan gelistirlmisti ve buna bagli
olarak "PUMA (Programmable Universal Machine for Assembly)" gelistirilerek
üzerinde uygulandi. Nispetten kisa eklemli bir robottu fakat temel olarak General
Motors firmasinin montaj hatti baz alinmisti. 1979 yilinda Yamanashi Üniversitesi
tarafindan montaj amaçli olan "SCARA (Selective Compliance Arm for Robotic
Assembly)" gelistirldi.Bu sistem ticari olarak 1981 piyasaya sürüldü.
Unimate'in puma robotu.
90 yillara gelindiginde robotlar artik çok çesitli alanlarda ve özellikle insanlarin
rahatlikla yapamiyacagi isleri kusursuz yaparak insanoglu'nun yasam sürecinde
yerlerini aldilar. Assagidaki örneklerde insan oglunun inemedigi derin sularda
arastirma yapabilen, Hiçbir mola vermeden yillarca çalisabilen montaj robotlari,
Cerrahlarin hata yapmasini engelliyen hatta cerrahlik meslegini oratdan kaldiracak
kadar iddali olan ameliyat robotlari, insan kolunun yerine takilabilen yapay kol
sanirim bu gelismelere en iyi örneklerdir.
Fakat asil gelisme Sony firmasi tarafindan evlerimize kadar sokulan robot köpek
"Aibo" olmalidir. Yapilan robotta algilama karar verme vede komut dogrultusunda
uygulama yetileri muvcut olmakla beraber genis açili bir hafiza ile sahibini tanimlama
kadar birçok özellik yer almaktadir:(1998)
Sonuc olarak Robotic teknolojisindeki çalismalar artik büyük oranda bilgisayar
teknolojisindeki gelismelere dayaniyor. Robotik endüstrisi dogdugunda bilgisayarlar
mevcut olmasina ragmen 1970'lerin sonuna kadar boyutlari nedeniyle robot
kontrolünde kullanmiya elverisli degildi. Bugün pazardaki tüm robotlar bilgisayar
kontrolü kullanilmaktadir. Fakat halen Robotic biliminin alaninin makine vede
bilgisayar bilimlerini kapsadigi kesindir.
Robotik fiziksel aktivite ve karar verme gibi uygulamalarla bir görevi yürüterek
insanların yerini alabilecek makinalarla ilgili çalışmaları içerir. Robotik , geleneksel
mühendislik sınırlarını kesiştiren yeni bir modern teknoloji alanıdır. Robotların
karmaşıklığını ve uygulama alanlarını anlamak elektrik-elektronik mühendisliği ,
makina mühendisliği , endüstri mühendisliği , bilgisayar mühendisliği , matematik
alanlarında geniş bir bilgi ağı gerektirmektedir.
Bu çalışmada robotikte genel kavramlara değinilecek ve robot modellemesi için
MATLAB ’da kullanılan Robotics Toolbox hakkında genel bilgi verilecek ve diğer
çalışmalar anlatılacaktır.
2.3.1.Robot Nedir ?
Robot , bir dizi verilen görev çerçevesinde çeşitli programlanmış hareketler ile
materyalleri , parçaları , aletleri veya özel donanımları hareket ettirmek için
tasarlanmış programlanabilir çok işlevli manipülatördür. Bu tanım Robot Institute of
America-RIA tarafından verilmiştir. Bu bölümde robotu oluşturan parçalar kısaca
incelenecektir.
2.3.1.1Robotu Oluşturan Parçalar
Robot dört ana kısımdan meydana gelir :
Bir mekanik yapı yada eklemlerle birbirine bağlanmış sıralı rijid
cisimlerden(uzuvlardan) oluşan manipülatör ; manipülatör , serbestliği sağlayan bir
koldan(arm) , el becerisi sağlayan bir bilekten(wrist) ve robotun yapması gereken
görevi tamamlayan sonlandırıcıdan(end effector) oluşmaktadır.
Eklemlerin hareketlenmesiyle manipülatörün hareketini sağlayan
hareketlendiriciler(actuators-motors)
Manipülatörün veya çevrenin durumunu gözleyen algılayıcılar(sensors)
Manipülatör hareketini kontrol eden ve yöneten bir kontrol sistemi
2.3.1.2 Eklem Yapıları
Eklemler manipülatörlerde hareketi sağlayan mekanizmalardır ve yapılarına göre ikiye
ayrılırlar :
Döner ( Revolute – R ) Eklemler : Menteşeye benzer ve iki uzuv arasında dönme
hareketine izin verir .
Şekil 1.1 Döner tip eklem
Kayar ( Prismatic – P ) Eklemeler : İki uzuv arasında doğrusal harekete izin verir.
Şekil 1.2 Kayar tip eklem
2.3.1.3 Manipülatörlerin Sınıflandırılması
Manipülatörler çalışma uzaylarına göre sınıflandırılırlar. Aşağıda manipülatör yapıları
ve bunların çalışma uzayları görülmektedir.
Kartezyen(Cartesian) manipülatör : Bu tip bir manipülatör üç tane kayar tip eklem ile
elde edilir. Mekanik yönden çok sağlamdır fakat çalışma uzayındaki hareket yeteneği
bakımından zayıftır. Bu tip manipülatörler çok büyük boyutlarda ve ağırlıklarda
nesneleri hareket ettirmek ve taşımak için idealdir. Kartezyen manipülatörlerde
eklemleri hareket ettiren motorlar çoğunlukla elektrik bazen de pönomatik
motorlarıdır.
Şekil 1.3 Kartezyen manipülatör
Silindirik(Cylindirical) manipülatör : Bu tip bir manipülatör bir tane döner ve iki tane
kayar tip eklem ile elde edilir. Bu tip manipülatörler de mekanik yönden sağlamdır
fakat bilek konum doğruluğu(accuracy) yatay harekete bağlı olarak azalır. Benzer
şekilde büyük boyutlu nesnelerin taşınmasında kullanılırlar. Bu tip manipülatörlerde
hidrolik motorları tercih edilir.
Şekil 1.4 Silindirik manipülatör
Küresel(Spherical) manipülatör : Bu tip bir manipülatör iki tane döner ve bir tane
kayar tip eklem ile elde edilir. Bu tip manipülatörler mekanik yönden diğer iki tipten
daha zayıf, mekanik yapı yönünden daha karmaşıktır. Çoğunlukla makina
montajlarında kullanılırlar. Bu tip manipülatörlerde elektrik motorları tercih edilir.
Şekil 1.5 Küresel manipülatör
Eklemli(Articulated)-İnsan Kolu(Anthrophomorphic) manipülatör : İnsan kol yapısı
esas alındığı için bu isim verilmiştir. Bu tip manipülatörler tüm eklemleri döner
olduğundan çalışma uzaylarında en yetenekli manipülatörlerdir. Endüstriyel
uygulamalarda geniş kullanım alanına sahiptirler.(Boyama , kaynak yapma , montaj ,
yüzey temizleme vb.) Bu tip manipülatörlerde elektrik motorları tercih edilir.
Şekil 1.6 Eklemli-İnsan kolu manipülatör
[2.4] Otomasyon Kavrami:
Otomasyon kavrami çesitli sekillerde ifade edilebilir ama kavram mutlak olarak
mekanizasyonu içermektedir. Peki nedir bu mekanizasyon ve otomasyon.
Mekanizasyon: Insan enerjisi disinda saglanan hareket olgusuna Mekanizasyon denir.
Mekanizasyon kismen veya tam olabilir, bazi mekanik hareketler insan gücü katilarak
tamamlanabilir buda mekanizasyonu kesinlestirmez.
Otomasyon: Iste bu mekanizasyonlar sonucunda olusan toplu islem bloguna
ototmasyon denir. Kontrol yani denetimden gelmektedir.
Otomasyonda önemli olan üretim ortamlari olan tezgahlar ilk olarak klasik tezgahlardi
daha sonra Kam kontrollü, Pim kontrollü tezgahlarin kullanilmaya baslanmasi, üretim
hizinin ve kalitanin artirilmasini sagladi. Daha sonraki gelisme Sayisal Kontrollü (NC)
tezgahlarin uygulanmasi biçiminde olmustur. Biligisayar sisteminin tezgaha
uygulanmasi sonucunda Bigisayar Kontrollü Tezgahlar (CNC) ve Bilgisayar kontrollü
sistemler (CIM) ortaya çikmistir. Sadece üretimde degil Bilgi islem, Dökümantasyon,
Arastirma ve Gelistirme çalismalarinda özel hazirlanmis olan bilgisayar programlari
kullanilmaktadir. Iste bu sayede 20. yüzyil basinda insan oglu daha az çalisarak daha
kisa sürede en mükemmelini üretmektedir.
Otomasyon kavrami için robotlar çok önemlidir çünkü ne kadar çok insana bagli
olmadan çalisabilen robot sistemde yer alirsa sistem o kadar çok tam mekanizasyona
vede hatasiz üretime geçmektedir. bugün gelismis ülkeler düzeyi denen toplulukta yer
alan ülkelerin tamami üretimlerini otomasyon zincirleriyle tamamlamaktadir. Buna en
iyi örnek robot için kullandigim motorun Isviçre'de tamamen insan eli degmeden 0.1
mikron çözünürlügünde yapilip test edilmesi sayesinde olusan mükemmel motor
yapilaridir.
Ilk olarak tarihte otomasyon kavrami Henry Ford la birlikte baslamistir. Henry Ford
1800 yillarda Ford araba fabrikasini kurup isletirken aldigi araba siparislerini
karsilayamiyordu. O da en kisa sürede montaji nasil tamalayacagini düsünürken iki
seçenegi göz önünde bulundurmus.
1. Fabrikayi büyüterek daha çok isçi ve daha çok tezgah almak.
2. Tezgahlari bir sekilde hizladirarark bir tezgahi iki veya daha çok tezgah gibi
çalistirabilmek.
Iste bu iki kavramdan birincisinde üretim kesinlikle artacakti ama kurulmasi vede
çalismasi çok daha fazla is getirecekti fabrikaya bunun için Ford tezgahlari fabrikda
üretim sirasina dizdi ve bir hareketli band ile tezgahlar arasinda baglantiyi kurdu. Iste
o günden sonra Ford firmasinin üretimi katlanarak büyüdü. O günler için yeterli
görülen bu kavram birkaç sene sonra yetmemeye basladi çünkü insanlar yürüyen
bandlara yetisemiyor hata yapiyor ürünlerin yüzde ellilere varan hatali üretimlere
dönüsmeye basliyordu. Isçiler daha çok para daha az çalisma istiyorlardi. Sendika
kurup güçlendiler. Vardiyali çalisma dönemi baslamisti ama halen bir sorun vardi
üretim kazancinin nerdeyse yarisi fabrika giderlerine yani maaslar vede hatali üretim
giderlerine gitmeye baslamisti, ürünlerin fiyati artiriliyor ve maliyetin 3 katini asan
fiyatlara satiliyordu. Ama bir gün, bir Japon bilmadami mikrochip denen küçültülmüs
elektronik komplex parçayi yapinca isler biraz degisti artik üretimde 24 saat
çalisabilecek maas istemeyen, hata yapmayan, hasta olmayan, greve gitmeyen
mükemmel isçi gelmisti, robotlar gelmisti. bu olgunun yararlarini assagida
maddelemeye çalistim:
Otomasyonda robotlarin Yararlari:
Üretim artisi.
Üretim maliyetinin düsmesi.
Kalite artisi
Tehlikeli ortamlarda çalisabilme.
Yönetim ve denetim kolayligi.
Tümlesik sistem organizasyonu.
Is esnekligi.
Uzun ömür.
1.
2.
4.
3.
üstten
[2.2.5] Günümüzde kullanilan belli basli robot örnekleri:
Piyasaya bakildiginda satilan robot türlerinde bir genellesme dikkat çekici. Robotlar
genel olarak bir amaç için degilde bir amaç robota uyarlaniyor, yani ek parça
tanimlayici vede özellikle program olgulariyla yapi kusursuz olarak tamalaniyor.
Piyasa robotlarini su sekide siralayabiliriz:
Robot Kollar
Su alti robotlari
Uzay arastirma robotlari
Mobile robotlar
[2.2.5.1] Fiziksel Olarak Robot Kol
Fiziksel olarak bir robot kol ucu uca eklenmiş
cubukların 3 boyutlu uzaydaki salınımına benzer. Fakat
dünya şartlarında bu ivmelere yer çekimi, sürtünme ve
aşınma gibi ufak tefek görünen ama sonucu etkileyen
faktörler yani vektörler vardır. İlk olarak 3 boyutlu uzay
kavramıyla üç eklemli bir kolu yapısal olarak
incelersek;
Eklemler birbirlerini izlerken bu izlemeden doğan hareket bağımlığı ilede birbirlerini
etkilemektedirler. Kısacası en altan en üste doğru doğrusal bir zincir yapısı vardır
demek doğru olabilir. Eklemler biribrlerini farklı yönler ve şekillerde
hareketlendriebilrler buda bize üç boyutlu uzayda erişim alanını artırmamızı sağlar.
Daha doğrusu hareket yeteneği kazandırır.
Ayrıca şekilde her eklemin kendine ait 3 eklemi vardır bu eklemeler silindirik eksenli
olup kendi etraflarında, ilerisindekini yukarı aşşağı oynatan vede altındakini sağa sola
çekebilen eklemlerden oluşur vektöriyel merkezleri motor başları olup 2 si üst
kısmında diğer 1 ise alt kısmı ucundadır. Sadece tutucu kısmı aynı anda iki eksenli bir
ekleme sahiptir.
Aşağıda ise tasarlanmış bir robotun ana hatlarını görmektesiniz:
[2.2.5.1.1] Temel Fizik Kavramları ve Hareket Teoremi
Vektör bir hareket göstergecidir. Hareketin yönünü kuvvetini gösterir. Temel olarak
bir hareket konumsal vektörlerle tanımlanabilr. Vektör;
Şekilde görüldüğü gibi küresel objenin hareket yönü AB vektörleri ile gösterilmiştir
fakat objeye uygulanan yerçekim ivmesi CD vektörüyle aşşağıya doğru bir çekme
uyguladığı için ortalama(bileşke) vektör olan EF vektörü yönünde obje hareket
edecektir bu EF vektörü AB büyüdükçe AB'ye doğru yakınlaşacaktır. tam tersi
durumdada yani CD vektörü büyüdükçe CD vektörüne doğru yaklaşacaktır.
Sonuç olarak fizikte temel hareket birimi vektörlerle ifade edilebilir çünkü her
hareketin bir şiddeti vede bir yönü vardır. Vektörler üç boyutlu uzayda ifade
edilebilirken her hareket bileşeni vektörlere ayrılması zorunludur. Aynı zamanda ters
etkime yapan karşı vektörlerde bu kurala dahildirler.
Vektörler temel olarak sade ve tek düze olmalarına rağmen fatöriyel şeklindeki
katlamalı artımlarda sonuç vektörünü tespit etmek için ihmaller hesabı ortaya atılmış
ve sonuca öylece varılabilmiştir. Fakat robotumuzun sonuca mikron düzeyinde
ulaşmasını istiyorsak mutlak olarak bu ihmal hesaplarınıda mikronun altında
tutmalıyız.
[2.2.5.1.2] Kinematiksel İnceleme
Kinematik kavramı robotların temelini oluşturmaktadır, çünkü robotlara yaptıracak
hareket ve sonuçta ulaşılacak konum bu dal tarafından incelenmektedir. Eklem
kinematik için çok büyük bir yere sahiptir ve genelde robotlar açısından eklemler bir
zinciri andıracak şekilde ard arda bağlanarak kullanılmaktadır işte bu yüzden
kinematik temel eklemler açısından ikiye ayrılmaktadır. Zincirin açık olduğu sistemler
ve kapalı zincir yapısındaki sistemler.Açık uçlu kinematik zincirde bir ucu serbest
iken diğer ucu sabit bir aksama bağlı olan eklemdir.
Kapalı uçlu kinematik zincir ise her iki ucuda sabitlenmiş olan eklem türüdür.
Bir robot kolu kinematiğin en önemli başlangıç ilkesi kinematik hesabına nereden ve
ne biçimde başlanacağıdır, bunun için iki ana başlangıç noktası vardır. Bunlardan
birincisi sabit ağırlıktan (en altta yer alan sabitleme kütlesi) başlayarak en uca ulaşmak
buna düz kinematik denir diğeri ise en uç noktadan başlıyarak sabite ulaşmaktırki
bunada ters kinematik denir. Unutulmaması gereken kinematik hesapları kayıpsız
konum algılaması yapar, robot koluna uygulanan momentleri dikkate almadan hesap
yapıldığından gerçek sonuç bulunamamıştır. Yapılan tüm işlemler kolun eklem
sayısına bağlı olarak değişen katlara sahiptir bu katlar mutlak olarak eklem serbestlik
ve tepkime değerlerinide içermektedir.
Geçmişten günümüze geçen sürede birçok sistem ve uygulama gerçekleştirilmiştir ve
oluşan sorunlar karşısında yeni çözümler oluşturularak sonuça varılmıştır. Bu
sistemlerin çoğunda yapılan hesap programları mutlak olarak ters kinematiği
kullanmaktadır. Aşşağıda temel olarak iki çözümün ayrıntıları yer almaktadır;
Robot Kolunun Düz Kinematiği: Kolun yönlendirlmesinde her eklem hareket noktası
bir merkezi XYZ eklemsel düzlemleri için başlangıç kabul edilip hareket sonucunda
oluşacak yeni konum en alttan en üsteki ekleme kadar takip edilmektedir. Üç eksenli
bu yapıda her eklem için bir 3x3'lük matris tanımlanır eksenlere uygulanan dönme
hareketi sonucu bu matrisin 4x4 olmasını sağlar ve 4-4 elemanı daima 1 olacak
şekilde 4 satır ve 4 sütun bilgileri sonuç konumudur. İlk olarak Denavit Hartenberg
tarafından kullanılmıştır.
Robot Kolunun Ters Kinematiği: Düz kinematiğe göre daha kapsamlı bir hesap
gerektiren ters kinematik işlemleri daha çok hedefe geometrik ve matematiksel
ifadelerle yaklaşarak sonuca ulaşmaya çalışmaktadır. Hedef konuma yaklaşımlarda
integral gibi tersleyici fonksiyonlar kullanıldığından sonuç kesin bir yolla çıkmaz
değişik yönerge ve denemlerle sonuca ulaşılabilir, geometrik açıdan çözümselliği daha
elverişli olmasına karşın her robotla aynı şekilde kullanılamaz. robotların kısıtlayıcı
etmenleri olan eklem ve dönüş serbestlikleri devreye girmektedir. Altı eksenli bir
robotun her hareketi yerine getirebilineceği idda edilmektedir fakat sonuçta kolun
yapısı ve hedef konum bilinmeden eklem sayısı olayaı netleştirmez.
Sonuçta kinematik hersaplar bize hedef konuma ulaşmak için enkısa yolu değil, en
uzun tasarımı sağladığı için gereksizdir.
[2.2.5.1.3] Üç Boyutlu Tasarım ve Matematik
X,Y,Z eksenlerinden oluşan üç boyut kavramı beraberinde döndürme ve iki boyuttan
üçüncü boyuta geçme gibi işlevleride getirmektedir.
[2.2.5.1.3.1]Eksensel döndürme:
Cisimler bir koordinat düzleminde noktalardan oluşmakatdır bu cismi bellirli bir
yönde döndürme işlevinin yapılması demek işte bu noktalarının açısal cevrim sonrası
yerlerini belirlemektir. Aşşağıdaki örnekte bir karenin 45 derece sola döndürülmesi
incelenmektedir;
Matematiksel açıdan bir doğrunun cevrilmesi iki boyutlu düzlemlerde tan, arctan
değerleriyle mümkündür. Yani bilinen iki noktadan aktif düzlemsel açı arctan ile
bulunur daha sonra çevrim açısı eklenerek sonuç açıya ulaşılır vede sonuç açınısının
tan değeriylede hedef noktaya ulaşılır. Aşşağıdaki örnekte bu olay görülmektedir;
Örnekte Kaynak nokta a,b değerlerinde iki boyutlu düzlemdedir. Noktanın Q açısı
arctan ile ( Q=arctan(b/a) ) bulunur ve açıya eklenecek değer eklendikten sonra Q'
açısal değeri elde edilir vede yeni noktasal değerler d,c sinüs ve cosinüs işlemleriyle
bulunur ( d=sin(Q')*f , c=cos(Q')*f, hipotenüs f=^(a²+b²)). Noktasal hedefe varılmış
olur. Üç boyutlubir düzlemde ise bu noktasal iki boyutlu çevrim iki şer eksenlere
ayrılarak yapılır; X-Y; X-Z; Y-Z gibi.
[2.2.5.1.3.2]İki adet iki boyuttan üçüncü boyut kavramı:
Cisimler genelde tek bir açıdan bakıldığından dolayı iki boyutlu görüntüleri mevcuttur
buyüzden cismin tam olarak algılanabilmesi vede işlemlerin doğru bir şekilde
yapılabilmesi için iki boyutlu görüntüden açısal dödürmeyle bir adet daha alınır bu
sayede iki boyutlu 2 farklı görüntüden içsel üçüncü bir görüntü çıkarılabilir. çekilen
görüntü sayısıyla doğruluk ve çekim açıları arasındaki oran sonucu doğrusal olarak
etkilemektedir.
Sonuç olarak temel tirigonometri ve temel cebir robotic açısından konum bazlı büyük
önem taşımaktadır. Robotun bir sonraki hamlesini hesaplamak doğacak hataları ve
yanlş tanımlamaları engelliyecektir. Bu yüksen sabit noktasal hesap için bilgisayar
işlemcisi çok uygun bir tabandır.
[2.3] Gelişmiş Konum Formül Tasarımı
İşlemler artıkça ve sonuca bağımlı yeni ortamlar real-time(gerçek zaman) bazlı
çalışması gerektiğinde bu hesaplamaların gecikme yaratmaması vede sonucu işlem
bittikten sonra yalanlamaması gerekmektedir. Bunun için yapılan hesaplar artıkça
işlemler birleştirilmeli ve kalıpsal tanımlara kullanılarak bir tampon oluşturulmalıdır.
İşlem sonuçlarının bitirilmesi kısaldıkça sistem optimize edilerek gereksiz işlemler
taranmalı ve ayıklanmalıdır. bu işlemler hem bilgisayarın hemde mekanizmanın hata
yapmasını ve yavaşlamasını engelliyecektir.
[2.3.1] Bilgisayar kavramı ve dinamiksel çözümler
Bilgisayar kavramı işte asıl bu kavramların hesaplanması ve analizinde önemli bir yer
almaktadır. Üç bouytlu olarak bir noktayı ilerletmek için yapılan işlem mikro
saniyeler aldığından robotun hareketinde bir gecikme faktörü olmaktan çıkıp geri
besleme vede hata aramada yer almaya başlamaktadır. Olmazsa olmaz kavramında yer
alan bilgisayar aynı zamanda bize dizayn aşamasında şimdi olduğu gibi özgün
yardımcı olarak yerini almaktadır. Ama bilindiği gibi bilgisayar programlanmadan bir
hiç olduğundan bizim işimizi görebilecek temel bir üç boyutlu tasarım ve geliştirme
programına ihtiyacımız bulunmaktadır işte burada devreye alman yapımı olan
mühendislik harikası olan AutoCad programı girmektedir. Program temel kalıp
çizimleri ve yapısal analiz yapabilmektedir ama yinede daha ortada parça yokken o
parçayı test edebileceğimiz ve sonuçlar çıkarabileceğimiz bir program olan 3DS MAX
adlı programa ihtiyaç duymaktayız. Max programıyla Olmayan kolu cizip eklemleri
kısıtlayarak yapabileceği ve yapamıyacağı hareketleri görebiliriz tabiki bu bize çok
önemli bir avantaj sağlamaktadır. Aşşağıda 3DSmax 2.5 cizilmiş temel bir örnek yer
almaktadır bu örnek üzerinden kemik(bone) yapısı ve eklem kısıtlamayı
inceleyebilirsiniz.
Sonuç olarak bilgisayar ve doğru program her dalda olduğu gibi robot dizaynındada
biz yol göstermekle kalmayıp hatlarımızı minumuma indirebilmektedir.
[2.4] Mekanik Olarak Robot Kol:
Mekanik olarak robot kavramı fiziksel olarak doğan hareket kavramlarının
gerçekleştirilmesi için gerek duyulan mekanik aksamlar yani eklemlerin oluşmasıya
otaya çıkmıştır. Mekanik açıdan robot kavramı EKLEMSEL olarak inceleme ve
madde üzerindeki hareket, tepki ve sürtünme gibi kavramları içerir. Kısacası yapılmış
olan bir robotta hesaba katılması gereken vektörlerden biride mekanik açıdan tepki ve
etki vektörleridir. Ayrıca robotun yapabileceği hareket ve yapamıyacağı hareket
kıstasları da mekanik olarak yapılan dizayn sonucunda ortaya çıkmaktadır. Aşşağıdaki
örnekte kemiksel olarak dört eksenli bir robot kol görülmektedir;
Robot dizaynında ilk olarak yapılamsı gerekenlerden biri robotun yapması gereken
harekeler doğrultusunda yapılacak eklemlerin konum ve serbesliklerine karar
vermektir. Bu karar robotun kapasite, serbeslik, çözünürlük, erişebilrilik vede hız gibi
ana temellerini doğrudan etkilemektedir, eklemleri uzunluk ve hacimleri ise yine
robotun hareket ögesinde yer edinmekle beraber robotun eklemlerinin kırılması veya
eklemlerin titremesiyle sonuçlanabilir.
[2.4.1] Mekaniğin Temelleri:
Mekaniğin temeli yine hareket ve madde ögeleri üzerinde yoğunlaşmaktadır.
Mekanikte amaç bir maddesel ögeyi belli bir şekilde hareketlendirme ve durdurma
işleminin en az güc ve en fazla hareket ivmesiyle gerçekleştirmektir. Tabi bunun
yanında mekanik aksamların aşınma, dayanma ve süreç gibi kavramlarınıda hatapaylı
hesaplayarak önlem belirleme işide mekanik dizayna düşmektedir. Bu konuda en iyi
örnek dişlilerdir, dişliler kuvveti kendinden bir sonraki etmene aynı şekilde artırıken
hızından kaybettirerek güç kazandırmaktadır buda bize motor gücünün
kaldıramıyacağı yükleri daha yavaş ama kaldırılıp hareketlendirilebilecek düzeye
getirilmesini sağlar. Aşağıdaki şekilde bir dişli yapısı görülmektedir;
Yukarıdaki örnekte A dişlisinden verilen kuvvet B dişlisinden 3 kat daha büyük olarak
ama 3 kat azalmış bir hızla bize geri dönmektedir, buda bize robotumuzun eksen
hareklerini motorları büyütmeden ve ağırlığı arttırmadan istenilen şekilde yapılmasını
sağlar.
[2.4.1] Eklem Analizi:
Her ne kadar istenilen kadar eklem tasarlanıp ard arda eklenir gibi gözüksede hedef
en az eklemle istenilen hareketi yapabilmektir. Elimizdeki motor ve katı tutucular
zamanla aşınma ve esneme gösterdiğinden eklemlerin uç uca eklenmesiyyle oluşan
ağırlığa ve hareket sırasında oluşan ters kuvvetlerin etkilerine dayanamayıp istenilen
hassasiyetin dışına çıkabilmektedir. Aşağıda görülen örnek mükkemmel derecede
insan kolunu taklit edebilen bir yapı göstermekle birlikte gerçek ortamda yetersiz
kalmaktadır.
İlk olarak yapılması gereken hareketler çıkarılmalıdır bunun için istenilen yön ve
şekildeki harekler sınırlandırılmış bir otamda tasarlanmalıdır. Eklem bağlantı noktaları
ve eklem uzunluklarını hedef olayda en etkili şekilde etkileyen etmendir. Eğer eklem
bağlantıları hatalı ise eklemler istenilen hareketleri yapamaz veya motorlar
hesaplananın dışında yüklendiğininden istenmiyen durumlarla karşılaşılılabilinir.
[2.5] Gücün Ağırlığa Oranı:
Bazı sistemlerde büyük motorlarının kullanılması yüzünden ağılığın artmasıyla eklem
bloklarıda güçlendirilmiş ve motorların kuvveti tam olarak yükü kaldırmaya ve
hareketleri yapmaya yeterli olamamıştır, bu durumu düzeltmek için piston ve hidrolik
sistemler tasarlanmıştır. Günümüzde hem motorlar hemde sürücü katları ilerlemesi
çok iyi bir konumdadır, cm² ye 80 Newton uygulayabilen 8000 devirlik dc servo
motolar ile birlikte kullanılan spur yapıdaki 415:1 oranındaki dişli kutularıyla kuvvet
gerekenin 100 kat üzerine bile çıkabilmektedir.
Dikkat edilmesi gereken nonta kuvvet/ağırlık oranının yaklaşın 1 olması gerektiğidir.
Tersi durumlarda hareket ivmeleri veya ağırlık çekmeleri sonucunda kısa zamanda
robotumuz devre dışı kalmaktadır. Buna en iyi örnek yüksek kuvvet gerektiren
sistemlerde gücü artırmak için yapılan işlemlerde ağırlığında artmasıya yeniden
gereken kuvveti kazanmanın imkansız olduğu görülünce hedefe ulaşma yönteminin
değiştirilerek eklem ve eksen azaltılmasıyla olay çözümlenmiştir. Bu tip durumlarda
ters ağırlık veya zıplama ivem hareketleri sadece çözümü imkansız hale getirmemekte
çalışma zamanınıda kaybetmemizi sağlamaktadır.
[2.6] Mekanik Açıdan Robot Kol:
Robot kolun en önemli görülen ve ilk olarak tasarlanması gereken konularından biridir
mekanik analiz, çünkü robotun yapabileceği ve yapamıyacağı hareketler bilinecek
elektronik dizaynıyla bilgisayar programıda ona göre ayarlanacaktır. Oysa ortada
çalışacağı ümit edilen mekanik üzerine yazılmış programı ve muhteşem elektronik
dizaynı gerçekleşemiyen mekanik eklemleri çözememektedir.Şimdi sırasıyla dikkat
edilmesi gereken mekanik konuları ve çözümlerine bir bakalım;
[2.6.1] Mekanik Kısıtlamalar:
Mekanik bir paçanın eğer oynuyan bir parçası varsa mutlak olarak bu parçanın bir
şekilde korunması yani ana kütleye sabitlenerek serbest bırakılması yani kısıtlanması
gerekmektedir. Bu kısıtlamalar yapılacak harekette gerek duyulmayan şekilde
yapılmalıdır, eğer yapılması gereken bir hareketi eklem kısıtlaması yüzünden
yapmıyorsak işin ta başında başarısız oluruz. Eklemin serbestlik açıları çıkarılmalı
eriye kalan bütün yönler kısıtlanacak şekilde eklem kısıtlanmalıdır, bu sayede
mümkün olan en yüksek güçte sağlamlık ve esneklik sağlanmış olur.
[2.6.2] Madde Aşınması ve Ömür:
İki metal birbirine hareketli bir şekilde monte edildiğinde hareketler sonucunda
zamanla metal aşınması yapmakta ve iki oynayan yüzey arasında boşluk
oluşturmaktadır bu boşluk belirli bir düzeyden sonra istenmiyen ters haretklerin
yapılmasını sağlamakta ve başarısızlıkla sonuçlanmaktadır. Yapılması gereken en az
yüzey sürtünmesinin kurulması ve gerekli yüzeylerdede çelik halka veya teflon yüzey
kullanılmalıdır.
[2.6.3] Mekanik İhmaller ve Sonuçları:
Oluşacak sürtünme ters kuvvetlerinin ve yer yüzü çekiminin ihmal edilmesi ilk
denemelerde her ne kadar başarılı gözüksede zaman içinde çalışan yüzeyler arasında
sürtünme yüzünden boşluk ve yer yüzü Bilgisayar kavramı işte asıl bu kavramların
hesaplanması ve analizinde önemli bir yer almaktadır. Üç bouytlu olarak bir noktayı
ilerletmek için yapılan işlem mikro saniyeler aldığından robotun hareketinde bir
gecikme faktörü olmaktan çıkıp geri besleme vede hata aramada yer almaya
başlamaktadır.
[2.7] Mekanik Hareket:
Yapılacak hareketin mekanik olarak tanımlanması kavramı ilk olarak eklemlerin
hareketlenmesiyle gözlenebilir. Eklemler hareket ettiren kuvvet olan motorlarla
birlikte bir hareket şekli göstersede dış etmenler sonucunda istenmiyen veya zorlayıp
hiçbir hareket yapamadan olduğu yerde kalabilir. bu yüzden mekanik harekette
normal hareket hesaplamalarının dışında hareket ettirilen metal aksamın ve sabitlerin
davraışlarıda hesaplanıp ona göre yeni çözüm ve teknikler uygulanmalıdır. İlk olarak
hareketin yönü ve şekli incelenmelidir;
[2.8] Güç Devreleri:
Elektronikte mekanikte olduğu gibi küçük olan bir olguyla büyük olan olguyu kontrol
etmek gerekmektedir. Örneğin ATX bilgisayar kasalarında bilgisayar üzerideki her
alet maximum 24V çalışmasına karşın bilgisayar mikro işlemcisi 220V güç kaynağını
bir yarıiletken ile kontrol edebilmektedir. Bu yapıda bizim için önemli olan minimum
güçle maximum güçü kayıpsız olarak hızlı ve kesin bir şekilde kontrol etmektir.
Robotic alanında ise güç devreleri özellikle lojik ibarelerden oluşan hareket
ifadelerini motora anlatmak için kullanılmaktadır. Bu işlemler için özel güç katları
vede entegreler tasarlanmaktadır bunlardan bazıları L293, L297, L297D, UMB 2003
gibi 5-30 volt arasında çalışabilen güç katlarıdır.
[2.9] Ana Hatlarıya Sürücü Devreleri:
Güç devreleriyle kazanılan lojiksel kontrolü doğru ve manalı bir hareket çevirmek için
devreye sürücü devreler girmektedir. Sürem asıl anlam olarak yön verme mansaına
gelmekle birlikte yapısal olarak atılacak bir sonraki adımı belirleme işlemidir.
Roboti'de motor sürücü devreleri motorun yerine ve bir sonraki pozisyonuna geçişini
belirlemektedir. Aşşağıda genel olarak bir model görülmektedir:
Sürücü devrelerinde genel olarak motor kontrolü yapacağımızdan gelin şimdi
elektriksel motor nedir onu inceliyelim:
[2.10] Elektriksel Motorlar:
Elektriksel Motor kavramı elektriksel alanın yani magnetik alan kuvvetinin elektrik
akımıyla oluşturulmasıyla ortaya atılmıştır. Bir demir nüve üzerine sarılan çok spirli
bobin telin üzerinden akım geçirildiğinde demir nüve kutup başları olan N S
kutuplarını oluşturarak ceçresindeki zıt kutupları veya metal cisimleri çekmektedir. Bu
teoriden çıkan bilimadamları çekme itme kuvvetini ardarda koyarak ve bu hareketi
dairesel harekete çevirerek ilk elektriksel motoru yapmışlardır. Bu motorlar kendi
aralarında ana hatlarıyla üç guruba ayrılırlar:
[2.10.1] DC Motorlar:
Mantık olarak bobin üzerinden geçen akımın sonucunda oluşturduğu mağnetik
kaçaklar sayesinde oluşturduğu kutuplaşmayı ileri ve geri yönlü olarak kullanarak
yani zıt kutupların çekmesi vede aynı kutupların birbirin itmesi prensibinin dairesel
harekete dönüştürlmesini baz alınan en basit yapıdır. Diğer motorların tamamı bu
mantık üzerine kurulmuştur
Şekillerde ve akımın yönünün iletkenin şeklinin Magnetik alanı ve de kuvvet
yönünü nasıl etkilediğni görmektesiniz. Aşağıda ise bu hareketin dairesel harekete
dönüştürülmesini görebilmekteyiz
[2.10.2] Sürücü Devresi:
DC motorlarda yapısal olarak akım geldiği sürece motor akımın yönüne bağlı olarak
döner fakat akımın siddeti ve sekli motoru doğrudan etkiler. Aşşağıda ilk olarak Wien
köprüsüyle akımın yönünü değiştrimeyi vede akımın zamansal bölünmesini
ayarlayarakta hızını etkileyebilriz.
Yukarıdaki DC hız ayarlayıcısı devre pulse mode yani darbe modlu çalışan bir hız
devresidir devrede ana gerilim transistörü tetiklenerek DC motora gerilim verilerek
motro hareketlendirilip transistör kesime götürülerek DC motor beslemesi
kesilmektedir bu sayede motor tetiklenme aralığına göre hız kazanmaktadır. Tork
beklenen yapılar için sakıncalı bir devredir tercih edilmesi gereken akıma dayalı
gerilim bölme ya da kısıtlama yapılarıdır.
[2.10.2.1] Olumlu Olumsuz Yapıları:
Olumsuz yanları ilk üretilen motorlardan biri olması nedeniyle bayağı çok fakat halen
çoğu alanda kullanıldığını düşünürsek yapısal olarak bir imkansızı başarmıştır fakat
robotic acısından sıfırn altında bir kontrol alanına sahiptir çift kutup değişimi
yüzünden açısal veya konumsal kontrol yapılamamakta emule edilen (micro wave)
motor sürücü devreleri ise ağır şartlar altında iflas ettmekte ve uzun ömürlü
olmamaktadır.
[
[2.10.3] Adım Motorları:
Yapısal açıdan DC motorla çok benzemekle beraber bobin sargı sayısıyla sarım şekli
değişmektedir. Bu sayede motor adım adım ilerletilebilmekte ve herhangi bir adımda
durdurulabilmektedir. Aşşağıda temel olarak bir Adım Motorunun yapısını
görülmektedir:
Görüldüğü gibi akımın geçebileceği birden fazla boboinsargıları vardır bu sargıların
sayısı artırıldıkça adım atabilme yetisi yani açısal dönüşü o kadar küçülür. örneğin 4
ayrı sargılı fakat 100 parçalı bir adım motoru bir devirede 100*4 = 400 adım atabilir
açısal olarak ise 360/400 = 0,9 derecedir. Aşşağıda bir adım motorunun çalışması
canlandırılmıştır.
Adım motorunda aynı anda iki kutbun aktif olamsıyla dönen kısım olan rotor bu iki
kutbun ortasında durabilmekdedir.Fakat Rotor üzerinde uygulanan güç iki farklı
noktaya zıt yönlerde çekildiğinden tutuş gücü olan tork düşmektedir. Aşşağıda tam,
yarım adım şemaları karşılaştırılmalı olarak görülmektedir;
[2.10.4] Servo Motorlar:
Adım motorunun yapısal frenleme ve cözünürlük sağlamasından dolayı amaça uygun
olarak gözüksede sorun olarak karşımıza yetersiz çözünürlük vede hız problemleriyle
çıkan adım kaçırma sorunları çıkınca cazibesini yitirmektedir. Servo motor kavramı
burada ortaya çıkmaktadır. Yapı Step motorla DC motorun birleştirilmesiyle
oluşmuştur. Üç ana dış bobin yapısıyla step motorun parçalama teporisine döndürme
prensipiylede DC motoru çağrıştırmaktadır. Extra olarak konum algılama sensörleri ve
gelişmiş sargı teknikleri yer almaktadır. Aşşağıda gelişmiş bir SERVOGEAR(DİŞLİ)-ENCODER(SAYICI) üçlemesinin yer aldığı bir örnek görülmektedir.
Bu Motor Nasa'nın Pathfinder adlı marsa inen ilk aracında kullanılmıştır.
[2.11] Yapay Kas Sistemleri:
Yapay kas sisteminde keşvedilen bir silikon birelşimli bir maddeye elektrik verince
kasılamaktadır fakat madde karasız olmakla beraber uzun ömürlü bir kasılma
hareketinide gerçekleştirememektedir. Sonuç olarak henüz test aşamasındadır.
Aşağıdaki örnekte ise hava basıncı ile çelik tellerin dairesel hareketini kullanarak
kasılan ve bırakan bir yapay kas sistemi görülmektedir. Bu sistem insan kasını taklit
eden en başarılı çalışmalardan biridir, piyasa satışıda başlamıştır. Tam isim olarak Air
Muscle olarak adlandırılmaktadır.
[2.11.1] Geri Besleme(Feed Back):
Bilgisayar kavramı işte asıl bu kavramların hesaplanması ve analizinde önemli bir
yer almaktadır. Üç bouytlu olarak bir noktayı ilerletmek için yapılan işlem mikro
saniyeler aldığından robotun hareketinde bir gecikme faktörü olmaktan çıkıp geri
besleme vede hata aramada yer almaya başlamaktadır. Motorların dönme hareketini
açısal olarak yani adımsal olarak belirli bir çözünürlükte aktarılabilmesi için gerekli
sistem sonucunda encoder yapısı ortaya atılmıştır. Temel olarak iki ana yapıda yer
almaktadırlar;
1.Mağnetik
2.Optik
[2.11.2] Mağnetik Ortamlar:
Mağnetik kavramındanda anlaşılabileceği gibi mağnetik ortamlar olan endüvisel bobin
ve mıklatıs yapılarından oluşan bir geribesleme türüdür. Hareket bir mıklatış çembere
aktarılır ve çembere en az iki kutup başı olmak üzere birden fazla kutup yerleştirilerek
imal edilir çemberin bir noktasında yeralan magnetik alan algılayıcı olan transistör
yapılı entegre ile kutup değişimleri algılanabilir. Ne kadar fazla kutup başı olursa
sistem o kadar çok adım gösterir, veya çemberin çevresel uzunluğuda kutup sayısıyla
birlikte encode sistemine etki eder. Sistemde kutup başları arasındaki geçişlerdeki
boşluk ve hassasiyet yüksek çözünürlüklü sistemler için kabul edilebilecek sınırların
dışındadır. İki farklı kullanım türü vardır;
[2.11.3] Potansiyometre:
Her ne kadar mağnetik alan içermesede yapısal olarak mağnetik encoderleri
çağrıştırmaktadır. Bilinen Pot dirençler bu işlem için kulanılır, potun sonsuz turlu
olması gerekmektedir. Bu sistemin encode işlemlerindeki en büyük avantajı anlık
konum bilgisini verebilmesidir yani adımları sayarak değilde sıfırıncı dirençten
itibaren olan direnç değişim farkından açısal dönüş maximum dirençe göre
çıkarılabilir. Dez ajantajı ise sonsuz turlusunun fiyatının yüksek olması ve 0(sıfır)
noktasındaki bir miktar olan fakat sistem genelini etkileyen boşluktur.
[2.11.4] Mağnetik Encoder:
Mağnetik ortamlarda anlatıldığı gibi çembersel bir mıklatısın kutup değişimini
algılayan bir mağnetik alan değişim entegresi ile sistem encode yapmaktadır. Bu
sistem anlık pozisyon yerine adım bilgisi vermektedir. Aşşağıda örnek resimleri
görülmektedir.
[2.11.5] Optik Encoder:
Yukarıda işlenen mağnetik encoderlardan farklı olarak optik yapı önplana
çıkmaktadır. Mağnetik ortamdaki mıklatıs çember yerine belirli adetlerde var olan
delikler devreye girmektedir bunlar kutup başları gibi adım atmaları belirtmek için
kullanılır. Mağnetik kutup değişimi entegresi yerine optic bir led ile tam karşısına
optic algılayıcı konarak önünde yer alan delikli çemberin dönüşünü algılamaktadır.
İleri ve geri hareket ayrımını yapabilmesi içinde optic çember delikleri ikili olarak
dizilmişlerdir vede cift optic led ve algılayıcıyla tek-çift mantığı sayesinde hareket
çözülmektedir. Aşşağıda buna ilişkin tablo ve örnek yapılar yer almaktadır.
1.Motor
2.Koruyucu Kesit
3.Optic Verici ve yansıyanı alıcı
4. Ana bağlantı kablosu
5. Ters ışıkların girmesini önleyen koruyucu kap.
[2.12]Programlama Dili
Programlama Dilini tanimlayacak olursak ilk önce dip kökün anlamina bakmamiz
gerekir. Dil insan oglunun gelistirdigi ilk iletisim sistemlerinden biridir, amaç iki veya
daha faza insan arasindaki iletisimi saglamaktir. Program ise bilgisayar ortaminda yer
alan bir amaç dogrultusunda yazilan islevsel dökümandir, yani bilgisayarin anlayacagi
dilden tasfir ve emir gurubu dökümanidir. Bu ikisini birlestirirsek ortaya bilgisayar
hedefli yeni bir lisan kurami çikar. Diger diller gibi kendisine has kurallari ve
gereksinimleri vardir. Bu dili olusturanlarin belirleyip korudugu bir ifade
toplulugudur, diger normal dillerden en büyük farki dil yordamininda bilgisayarla
olusturulmus olmasidir. Genel olarak proje hedefli dillere bakacak olursak ilk olarak
bilgisayar ortamindan bagimsiz görünen Robot Programlama Dilleri görebiliriz.
[2.12.1] Robot Programlama Dilleri:
Geçmiste olusturulan bilgisayar disi aygitlarin temel bir standart ile kendi aralarinda
uyumlu çalisabilmesi için genel kuram ve zorumluluklar konulmak istenmistir fakat
günümüzde oldugu gibi firmalar yüksek basari ve kalite için kendi standartlarini
koymuslardir örnegin su anda yazici kurulumunda en önemli etmen HP olup
olmamasidir, Hp kendi ansi standartini olusturmus ve kalitesi ile bunu dünyaya kabul
ettirmistir. Gelisen isletim sisitem fonksiyonlari ile program yönetimi sanal ortamlara
tasinarak yapilan ana islevler çok basitlestirilmistir.
Ilk olarak "Teach by Lead" yani göster ve uygulat olarak tanimlayabilecegimiz bir
yapiyi görmekteyiz bu yapida hedef olan programlam dili olmasina karsin robot
kendine yaptirilan bir hareketi defalarca tekrarlayabilmektedir. Daha çok boyama
robotlarinda kullanilan bu teknik sayesinde yapilacak boyama islevi kolu çekistirerek
yapilir bu yapilan islemler sirasinda "Teach(Ögrenme)" kademsinde olan robot
algilayicilarindan gelen verileri Epromuna kaydederek islevi sonladirilinca
tekrarlayabilir, enbüyük dez avantaji kolun hareketinin insan ögesi ile tekrarlamaktir.
Bundan sonraki asamalarda devreye uygulayici olarak bilgisayar yani yapisal bir
program devreye girmektedir.
VAL ve VAL II(tm): Bu programlama dili ile daha çok PUMA robotlari
programlanmaktadir. Bu Basic tipi benzeri
hareketlerin tanimlanmasini saglayan
bir özellik tasimaktadir. VAL ve gelistirilmis versiyonu olan VAL II (TM) yüksek
seviyeli dil olarak tanimlanmaktadir. Bu programlama dilinde kullanilan komutlar ve
özellikleri asagidadir.
SPEED 100 ALWAYS : Robot yeni bir komut gelene kadar 100 ünite degerindeki
hizla hareket edecektir. Robot hizlari ünite olarak tanimlanir ve 0,01 ila 327,67
sinirlari arasindadir
MOVE POINT : Robot kol halihazirda bulunulan konumdan POINT olarak
tanimlanmis yeni noktaya hareket edecektir.
MOVE 2POINTS : Robot kol dogrusal olarak tanimlanmis iki noktaya hareket
edecektir. Önce birinci hedefe daha sonra ikinci hedefe ulasacaktir.
DRIVE 1 , 30 , 100 : Bu komut ile 1 nolu birlesim robot tabani 30 derecelik dönmeyi
ve 100 ünite hizinda gerçeklestirecektir.
DRAW 100 , 200 , 50 : Draw komutu takim merkez noktasi için kullanilmaktadir.
Robot tutucusu 100 cm x ekseninde 200 cm y ekseninde ve 50 cm z ekseninde
kartezyen koordinat sisteminde hareket edecektir.
APPRO POINT , 100 : Bir önceki pozisyon noktasindan 100 cm ileriye hareket
komutudur. Burada 100 cm takimin robot ucun bulundugu noktadan z ekseni boyunca
ilerlemesidir.
DEPART 100 : Ayni Appro Point komutu gibidir. Yalniz burada hareket Z ekseninin
negatif yönünde olacaktir.
VAL dilinde yazilan her bir program bütün diger programlarin alt programi olabilir.
Unimation VAL program dilini gelistirerek yeni bir versiyonu olan VAL II (TM)
çikartmistir. Burada robot hareket komutlari trigonometrik fonksiyonlar, gerçek
zaman iletisimi için ileri fonksiyonlarve çevre ekipmanlari ile kontrol sisteminin
baglantisi için gerekli olan komutlarla desteklenmistir.
AML PROGRAMLAMA DILI: Yüksek seviyeli dil olarak kabul edilen AML A
Manufacturing Language kelimelerinin bas harflerinden olusmustur. Bu dil
Endüstriyel robot sistemlerinin islemleri için özellikle dizayn edilmistir. Bu
programlama dili ile robot sistemlerinin dört temel fonksiyonu kontrol
edilebilmektedir. Bunlari su sekilde siralayabiliriz.
1- Manipulation (Kullanma Isletme) fiziksel objelerin ismerkezi etrafinda
dödürülmesi.
2 - Sensing (Algilama)
3 - Intelligence (Haberlesme)
[2.13] Robot Sistemlerin Kontrolü ve Oluşan Konum Hatalarının Analizi
Robot sistemlerde, görevin yerine getirilmesi için final aşaması, robotun kontrolü ve
programlanmasıdır. Kontrol ve programlama teknikleri, robot sistemin yapacağı İşin
karmaşıklığına göre seçilir. Robot sistem sürücülerinin kumandasından ve mekanik alt
sistemlerin sürtünmesinden oluşan aşınmalardan doğabilecek konum hatalarının kabul
edilebilir hata sınırları içerisinde tutulması için, elektronik ya da elektro-mekanik
denetimci (controller) devreler kullanılması gerekir.
Robot sistemlerin çok geniş kullanım alanları olduğundan dolayı tanımlanmalarında
bazı ufak ayrıntılar önem kazanmıştır. Robot sistemlerin en yaygın kullanım
alanlarından biri de endüstri sahalarıdır. İngiliz Robot Birliği (BRA) ve Japon
Endüstriyel Robot Birliği (JIRA) gibi ulusal robotik birliklerinin yayınladığı resmi
robot tanımları, çoğunlukla endüstriyel robotların tanımıdır. Robot sistemlerin
endüstri alanlarında kullanılmalarıyla ilgili olarak robot tanımı, Amerikan Robot
Enstitüsü (RIA) tarafından şu şekilde yapılmıştır. "Robot, çeşitli görevleri yapmak
maksadıyla değişik şekillerde programlanmış hareketlerle; nesnelerin, gereçlerin,
gereçlerin ya da özel düzeneklerin taşınması için tasarlanmış çok işlevli bir
manipülatördür."
Robot sistemler, uygun şekilde bir araya getirilen mekanik ve elektronik alt
sistemlerin amaca uygun olarak kumanda edilmesi İle çalışır. Bir robot sistemin
tasarımında, istenilen hareketlerin kusursuz biçimde elde edilmesi için, kontrol
ünitelerinin ve programlama şekillerinin doğru seçilmeleri gerekir. Kontrol
birimindeki özel bir kabin içerisine yerleştirilen bilgisayar sayesinde, kontrol
bağlantıları yapılan bütün alt sistemlerin yönetimi yapılabilir.
Robot sistemlerin kontrollerindeki en karmaşık yapı, siborg (cyborg) adı verilen bir
bölümü makine diğer bölümü biyolojik yapıdan oluşan sistemlerdir. Bu gibi sistemler
günümüzde, yapay kalça eklemlerinde ya da kalp kapakçıklarında kullanılmaktadır.
Robotik kontrol sistemlerinin, insanların sağlıklarım düzeltmek amacıyla, tıp alanında
kullanılmasına tam olarak siborg (cyborg) demek mümkün değildir. Siborg; sibernetik
ve organizmanın bir karışımıdır. Sibernetik, mühendislik ve biyolojide denetim
düzenlerin (kontrol sistemlerinin) bilimidir. İlk olarak bu sistemden Norbert WIENER
tarafından bahsedilmiştir.
Robot sistemlerin kontrollerinde ya da programlarında meydana gelebilecek
yanlışlıklar, ilgili alt sistemlerin çalışmasında büyük hatalara sebep olabilir. Örneğin,
robot kol sistemine ait pnömatik piston tipindeki bir sürücü hassas kontrol
edilememesinden dolayı, meydana gelen hata neticesinde hem çevresine zarar
verebilir, hem de kullanılmaz duruma gelebilir. Bu nedenle, robot sistemler İçerisinde
kullanılan bütün sürücüler ve alt sistemlerin en hassas biçimde kontrolleri
sağlanmalıdır. Zamanla sistemdeki mekanik aşınmalar ve sürücü hatalarından
meydana gelecek aksaklıklar, robot sistemin pozisyonunu kontrol eden
denetleyicilerle, konum hatası sınır toleransları içerisinde tutulmalıdır.
[2.14] Robot Kontrol Sistemleri
Uygun şekilde bir araya getirilen mekanik ve elektronik sistemlerin kumanda edilmesi
ve robot sistemlerinin hareketlerinin düzenli bir şekilde yapılması İçin, robot
sisteminde en son yapılan işlem kontrol ve programlama biriminin yerleştirilmesidir.
Kontrol birimi, güçlü bir bilgisayar yerleştirilmiş özel kabinden oluşur ve robotun
bütün alt sistemlerinin görevlerini düzenler[3].
Kontrol birimi, robot aktüatörleriyle ilgili olan taşıma işlemlerini belirtilen hata
sınırlarında, robotun içerisine yerleştirilen dahili sensörlerle kontrol eder. Robot
sisteminin çevre ile ilgisi varsa, harici sensörler kullanılarak kontrol sağlanır.
Robotlarda kullanılan kontrol alt sistemleri temelde İki gruba ayrılır.
1. Açık Devre Kontrol Sistemleri,
2. Kapalı Devre Kontrol Sistemleri.
[2.14.1.] Açık Devre Kontrol Sistemleri
Açık devre kontrol sistemlerinde, çıktı hareketinin miktarını algılayacak kontrol birimi
yoktur. Endüstride yapılan işlerin çoğu, genellikle insanlar tarafından açık devre
kontrolle yapılır. Operatör, kumanda kolunu kontrol ederek istediği büyüklükteki
deliği açabilir. Manuel kontrollü bütün mekanizmalar, insan kontrolünde kapalı devre
kontrol sistemi gibi çalışsa da, gerçekte açık devre kontrol sistemleridir[4].
Şekil 1. Açık devre kontrol sistemiyle silindir hareketi diyagramı.
Açık devre kontrol sistemleri, kartezyen tip robot kolların fazla hassasiyet
gerektirmeyen eksenlerindeki hareketlerinin kontrolünde kullanılabilmektedir.
Kartezyen robot kollar öteleme hareketleriyle ilgili olduğundan, matematiksel olarak
pozisyon hesaplamaları en yalın sistemdir. Yükü, bir yerden bir yere götürmek İçin
gerek duyulan eklem hareketini hesaplamak kolaydır ve kol hareketi, yük
yönlendirilmesine etki etmez. Elemanları baskılı devre tahtasına takmak gibi, dik
açının egemen olduğu yerlerde bu üstün bir özelliktir.[5]
Sekil 2. Bilgisayar kontrollü açık devre ite vinç blok diyagramı.
Şekil 1'de basit bîr açık devre kontrol sistemiyle silindir hareketi diyagramı
görülmektedir. Bu sistemle pozisyon kontrolünde hassasiyet elde edilmesi beklenmez.
Açık devre kontrol sistemleri, yapılması istenen işlerin hassasiyetinin düşük olduğu
durumlarda kullanılır. Kullanım sırasında sistemde, insan faktörü ya da kumanda
kolları yerine bilgisayar da kullanılabilir.
Şekil 2'de bilgisayar ile kontrol edilen bir vincin blok diyagramı görülmektedir.
Şekil 3. Kapalı devre kontrolle yapılan silindir hareketinin blok diyagramı.
Bilgisayara, motorun on-off durumu istenilen hareket sırasına göre programlanmıştır.
Hareketin bütününü elde etmede, motoru çalıştırmak, için önceden tasarlanan hareket
süresi bilgisayara işlenmelidir. Bu şekildeki sürücü kontrolüne on-off kontrol denir.
Sürücüleri istenilen miktarda hareket ettirmek için, belirlenen süre kadar enerji
anahtarı açılır. Açık devre kontrol sistemlerinin, hassas pozisyon kontrolünde
kullanılmamasının bazı nedenleri şunlardır:
* Sürücülerdeki ilk harekete geçme ve durma anlarındaki hız sapmaları,
* Yük büyüklüğü,
* Sürtünme.
Yukarıda belirtilen nedenlerden dolayı, belirlenen işlem zamanı içerisindeki hareket
miktarı değişebilir. Bilgisayar ile açık devre olarak kumarda edilebilen en iyi sürücü,
step-adım motorlarıdır. Step motor, elektrik akımı verildiği sürece sabit adımla döner.
Bilgisayar yardımıyla kontrol step motorlarını kumanda etmek için en iyi yollardan
biridir. Elektrik akımı yo da işaretler bir program içerisinde bilgisayar yardımı ile step
motora gönderilir. Açık devre kontrol sistemde görülen genel özellikleri şunlardır:
* Açık devre kontrol sistemlerinde, sürücülerde ve mafsallarda oluşan hareket
miktarları ölçülemez.
* Robot mafsallarının doğru konuma geldiğini ölçebilecek bir eleman yoktur.
* Açık devre kontrol sistemlerinde, step motorlar kullanıldığında istenilen miktardaki
hareketi elde etmek mümkün olabilmektedir.
* Açık devre kontrol sistemlerin kurulum maliyeti, kapalı devre kontrol sistemlerinin
maliyetine göre daha düşüktür.
* Açık devre kontrol sistemlerinin kullanım alanları sınırlıdır.
[2.14.2] Kapalı Devre Kontrol Sistemleri
Kapalı devre kontrol sistemi, açık kontrol sistemlerine konum ölçü devresi eklenerek
sürücülerin yaptığı hareket miktarını sistem içerisinde algılayarak, sürücülere
kumanda edilmesi esasına göre çalışır. Bir hidrolik silindire konum ölçü devresi
eklenerek, robot kol sistem mafsalının hareketleri kontrol edilebilir. Kapalı devre
kontrol sisteminin genel çalışma özellikleri şunlardır:
* Sürücüyü kontrol eden devre elemanları, sisteme hareket noktasında
ilişkilendirilmelidir.
* Silindir veya mafsalın gerçek pozisyonu transistor ya da transdüktör kullanılarak
ölçülmelidir.
* Hareket uzaklığı ölçülüp, silindir ile karşılaştırılarak, silindir istenilen miktar kadar
hareket ettirilir.
Sisteme transistor eklenmesi sırasında montaj için en uygun yer sürücünün üzeri değil,
hareket eden mafsalın üzeridir. Böylelikle sürücülerde ve bağlantılarındaki aşınmadan
dolayı oluşacak hatalar önlenmiş olur(Şekil3).
Transistörler, hareketli mafsalların konum açısını ölçebilir ve bir silindirin
kontrolünde kullanılabilir. Yukarıda verilen örnek İçin silindirin boyunun 30 mm
pozisyonuna gelmesi İstenirse, denetleyici transistör sinyali olarak: ¸0=30x0.1=3 V'u
hesaplar. Silindir o anda konum olarak 40 mm pozisyonunda bulunmaktadır. İstenilen
konuma ulaşmak İçin 10 mm geri hareket etmesi gerekir. Burada konum hatası 10
mm'dir ve sinyal hata miktarı ¸¸ ile gösterilir. Konum hata sinyali denklemi ¸¸=¸i-¸0
şeklinde yazılır. Hesaplanan bilgilerin sistemde kullanılabilmesi için denetleyiciye
geri bildirilmesi, dijital sinyal sağlayan transistörlerle olur. Bilgisayar programı basit
bir hesaplama İle sistem sinyallerini karşılaştırıp gerekli voltajı hesaplayarak güç
sistemine doğru pozisyon için gerekli analog voltaj üretmesi için sinyal verir.
Şekil 4. Robot sistem elemanları:
1 .Robot kol, 2. Tutucu, 3. Bilgisayar, 4. Güç Ünitesi [7],
[2.15] Robot Programlama Yöntemleri
Robot sistemlere, program yazılarak aynı robot sistemin farklı zamanlarda değişik
işler yapması sağlanabilir. Program bir öğretim paketidir. Robot sisteme ait her bir
mafsalın ne zaman ve ne kadar hareket edeceği program İçerisinde belirtilir. Çok
amaçlı robotlarda, genel sistem kontrol elemanı bilgisayardır (Şekil 4). Bilgisayar
kullanıcı tarafından girilen dijital bilgileri mikrochipte saklar.
Şekil 5. Pozisyon-zaman grafiği.
Mikrochipler robotun iç belleğini oluştururlar. Yeni bir program ya da aynı programın
tekrarı istenirse, talimat olarak bilgisayara bildirilmesi gerekir. Düşük seviyeli robot
sistemlerde bilgisayar kontrolü kullanılmaz. Robot hareketleri switclerle ve elektronik
devrelerle kontrol edilir. Bu en kolay kontrol şeklidir.
Pnömatik sürücülü robot sistemler, küçük mekanik valfler ve selonoid valfler ile
kontrol edilebilir. Bu tip kontroller hidrolik sürücüler kullanılan robotlar için uygun
değildir. Robot sistemlerin çalışması sırasında, operasyonlar arasında zaman aralığını
ayarlamak, hareketin hızını değiştirmek için değişik teknikler kullanılır. Bu
tekniklerden bazıları çok ilkel olabilmektedir. Örneğin, bazı robot sistemlerde hareketi
ve işlem sırasını değiştirmek için switclerin fiziksel konumunu değiştirmek gerekir.
İşlem sırasını değiştirmek için bazen devrenin değişmesi gerekir. Bu zahmetli ve
zaman alıcı bir iştir. Bu şekildeki sistemler bazı İş makinelerin otomasyonunda
kullanılır.
Robot sistemlerin yeniden programlanmasını kolaylaştırmak için elektrik ya do
pnömatik devre elemanları bir kontrol merkezinde toplanır. Programlama, pano ve
panelde İstenilen devre kurularak daha kolay yapılabilir (Şekil 4). Robot sistemlerin
programlanmasında kullanılan gelişmiş programlama teknikleri vardır. Gelişmiş
programlama teknikleri yüksek seviyeli ve hareket alanı karmaşık robotların
hareketinde kullanılır. Bu tekniklerden en fazla aşağıdaki 3 tanesi kullanılır [3].
1. Off-line programlama,
2. On-line programlama,
3. Kılavuz programlama.
Aşağıdaki İş alanlarında programlama sistemi kullanımı pratiklik sağlar.
* Bir palet üzerinden elemanı ya da parçayı alarak, bir makineye yerleştirme işlemleri,
* Parçaları tezgahtan alarak tekrar palete koyma işleri,
* Parça monte etmek işleri,
* Cisimleri konveyör hattında hareket ettirme işleminde.
* Kapları sıvı ile doldurma işleri,
* Isıl İşlem fırınlarına parça verip-alma ve yerleştirme işlemini hızlandırmada.
[2.15.1] Kılavuz Programlama
Kılavuz programlamada operatör, robot kolu tutacağından, yapılacak işi yavaş bir
şekilde robot kola bir defa yaptırır. Bu İşlem sırasında robot sistemin hareket
algılayıcıları kayıt modundadır. Yapılan bu kayıt, robot sisteme playback olarak
tekrarlanabilir. Bir robot kol sistemin, araba gövdesini sprey boya ile nasıl boyayacağı
öğretilmiş ise, sistem daha sonra bu işlemi aynı şekilde yapabilir. Robot sistemin
görevini yapması için kontrolör, kaydedilmiş hız ve sırada istenilen konuma mafsal
hareketini yaptırır. Bu tip programlama ile çok karmaşık hareketler üretilebilir[4].
Kılavuz programlamanın en genel olarak kullanıldığı yerler ise;
* Birleştirme yerlerine tutkal, yağ sürme, kaplama,
* Birleştirme bölgesini mühürlemek,
* Kaynak bağlantılarını taşlayıp, gizlemek,
* Sürekli ve süreksiz kaynak işleri, olarak sıralanabilir.
Kılavuz programlama aynı zamanda öğretici panel olmaksızın nokta operasyonda da
kullanılabilir. Nokta ve konum marka edilir. Her iki konum kontrolöre kaydedilir.
Program çalıştırıldığında, robot iki nokta arasındaki mesafeyi en kısa yoldan alacaktır.
Bu işlemin endüstrideki en iyi uygulama yeri, panel üzerine deliklerin açılması
işlemidir.
BÖLÜM III
ROBOTLARIN GENEL KİNEMATİK HESAPLAMALARI
[3.1 ]Robotik alanındaki genel kavramlar
aşağıdaki ana ve alt başlıklarda toplanabilir:
Dönüşümler
Dönme Matrisi
Öteleme Vektörü
Homojen Dönüşüm
Düz Kinematikler
Denavit-Hartenberg(DH) Dönüşümü
Ters Kinematikler
Hız Kinematikleri
Jakobyen
Tekillikler
Dinamikler
Lagrange Denklemleri
Newton-Euler(NE) Denklemleri
[3.2]Dönüşümler
Manipülatör eklemlerle birbirine bağlanmış rijid cisimlerin açık uçlu kinematik
zinciri olarak kabul edilir. Zincirin bir ucu yere bağlı iken diğer ucu sonlandırıcıya
bağlıdır. Sonuçta bu yapının hareketi her bir uzvun diğerine göre hareketlerinin
toplamından oluşturulur. Bunun için önce bir rijid cismin uzaydaki konumunu ve
yönelimini belirtmek için dönme(rotation) matrisi ve öteleme(translation) vektörü
oluştururuz. Bu matris ve vektörü birleştirmek için daha sonra homojen dönüşüm
gösterilimini kullanırız.
[3.2.1] Dönme Matrisi
Şekil 2.1’de gösterildiği üzere {i0,j0,k0} ox0y0z0 koordinat çerçevesi için ,
{i1,j1,k1} ox1y1z1 koordinat çerçevesi için birim vektörler olsun. 1. koordinat
çerçevesi 0. koordinat çerçevesinde z0 ekseni etrafında θ açısı kadar döndürülerek
elde edilmiştir. Bu iki koordinat çerçevesi arasındaki dönüşüm Eşitlik 2.1.1 ile
1
bulunur. Buradaki R0 matrisi 1. koordinat çerçevesinden 0. koordinat çerçevesine
dönme matrisini göstermektedir. 1. koordinat çerçevesi 0. koordinat çerçevesinden
belli bir dönme ile elde edildiğinden bu matris dönme matrisi adını alır.
⎡ i0 .i1
R01 = ⎢⎢i0 . j1
⎢⎣i0 .k1
j0 .i1
j0 . j1
j0 .k1
k 0 .i1 ⎤
k 0 . j1 ⎥⎥
k 0 .k1 ⎥⎦
(2.1.1)
Şekil 2.1 z0 ekseni etrafında dönme
Burada
i0 .i1 = cosθ
j1 .i0 = − sin θ
j0 . j1 = cosθ
(2.1.2)
i1 j0 = sin θ
k 0 k1 = 1
ve diğer tüm nokta çarpımlar sıfır olmak üzere,
⎡cosθ
R = ⎢⎢ sin θ
⎢⎣ 0
1
0
− sin θ
cosθ
0
0⎤
0⎥⎥
1⎥⎦
(2.1.3)
1
dönme matrisi elde edilir. R0 gösterilimi yerine dönme eksenini ve açısını belirten
Rz ,θ
gösterilimi de kullanılabilir.
Koordinat çerçeveleri etrafında dönme tek olmayabilir , böylece devam eden şekilde
ox2y2z2 , ox3y3z3 , ox4y4z4 … koordinat çerçeveleri elde edilebilir. Aslında sonuçta
elde edilen koordinat çerçevesi sadece üç eksen etrafında (x,y,z) belirli açılarla
dönmüştür. Bu nedenle elimizde bulunan rasgele bir koordinat çerçevesinin temel
koordinat çerçevesine göre dönme matrisini elde etmek için üç tane açı değeri
yeterlidir. Bu açıların tanımlanması için iki tane gösterilim mevcuttur :
Euler açıları gösterilimi
Roll / Pitch / Yaw açıları gösterilimi
,
3.2.1.1 Euler Açıları ve Gösterilimi
Euler açıları sırasıyla z ekseni etrafında Ф açısı kadar , y ekseni etrafında θ
açısı kadar , tekrar z ekseni etrafında Ψ açısı kadar dönmelere karşılık gelmektedir.
Euler açıları gösterilimi Şekil 2.2 ‘de verilmiştir.
Şekil 2.2 Euler açıları gösterilimi
Burada cos = c , sin = s olmak üzere dönme matrisi şu şekilde elde edilir :
(3.1.4)
R01 = Rz ,φ R y ,θ Rz ,ψ
0 sθ ⎤ ⎡cψ − sψ 0 ⎤
⎡cφ − sφ 0 ⎤ ⎡ cθ
⎢
⎥
⎢
cφ
0⎥ ⎢ 0
1 0 ⎥⎥ ⎢⎢ s ψ
cψ
0 ⎥⎥
= ⎢ sφ
⎢⎣ 0
0
1 ⎥⎦ ⎢⎣ − s θ 0 c θ ⎥⎦ ⎢⎣ 0
0
1 ⎥⎦
⎡ c φc θ c ψ − s φs ψ − cφc θ s ψ − s φcψ cφs θ ⎤
= ⎢⎢ s φ c θ c ψ + c φ s ψ − s φ c θ s ψ + c φ c ψ s φ s θ ⎥⎥
⎢⎣
sθsψ
c θ ⎥⎦
− sθcψ
2.1.2. Roll/Pitch/Yaw Açıları ve Gösterilimi
Roll / Pitch / Yaw açıları sırasıyla z ekseni etrafında Ф açısı kadar , y ekseni
etrafında θ açısı kadar ve x ekseni etrafında Ψ açısı kadar dönmelere karşılık
gelmektedir. Roll / Pitch / Yaw açıları gösterilimi Şekil 2.3 ‘de verilmiştir.
Şekil 2.3 Roll / Pitch /Yaw açıları gösterilimi
Burada dönme matrisi şu şekilde elde edilir :
(2.1.5)
R01 = Rz ,φ R y ,θ Rx ,ψ
0 ⎤
⎡cφ − sφ 0⎤ ⎡ cθ 0 sθ ⎤ ⎡1 0
⎢
⎢
⎥
⎢
⎥
1 0 ⎥ ⎢0 cψ − sψ ⎥⎥
= ⎢ sφ cφ 0⎥ ⎢ 0
⎢⎣ 0
0
1⎥⎦ ⎢⎣− sθ 0 cθ ⎥⎦ ⎢⎣0 sψ cψ ⎥⎦
⎡cφcθ − sφcψ + cφsθsψ sφsψ + cφsθcψ ⎤
= ⎢⎢ sφcθ cφcψ + sφsθsψ − cφsψ + sφsθcψ ⎥⎥
⎢⎣ − sθ
⎥⎦
cθsψ
cθcψ
2.2 Öteleme Vektörü
d
kadar bir öteleme ile elde edilmiş oxyz
Şekil 2.4’de gösterildiği üzere oxyz’den
koordinat çerçevesi düşünelim. Bu iki koordinat çerçevesi arasındaki dönüşüm
öteleme vektörü ile tanımlanır.
(3.2.1)
⎡d x ⎤
d = ⎢⎢d y ⎥⎥
⎢⎣ d z ⎥⎦
1
0
Şekil 2.4 Ötelenmiş çerçeve
3.2.1.3 Homojen Dönüşüm
Üç boyutlu uzayda koordinat çerçeveleri arasındaki dönüşüm dönme matrisleri ve
öteleme vektörleri yardımıyla yapılır. Her ikisinin birlikte gösterilimi için yani
koordinat çerçeveleri arasında hem dönmenin , hem de ötelemenin var olduğu
durumda homojen dönüşüm matrisleri kullanılır. Homojen dönüşüm matrisleri
aşağıdaki gibi elde edilir :
⎡
⎢ R1
0
T01 = ⎢
⎢
⎢
⎣0 0
(3.3.1)
⎤
d ⎥⎥
⎥
⎥
0 1 ⎦ 4x4
1
0
T01 matrisi 1. koordinat çerçevesinden 0. koordinat çerçevesine
T1
homojen dönüşüm matrisini göstermektedir. 0 matrisini 4x4 boyutundan kare matris
Burada elde edilen
olduğuna dikkat edilmelidir. Bu homojen matris oluşturulurken matrisin tersinin
T1
alınabilmesi için yapılmıştır. 0 matrisindeki T4,4 elemanı olan 1 tüm elemanların
bire bir ölçeklendiğini göstermektedir.Bu elde ettiğimiz genel kalıba bağlı olarak
temel homojen dönüşüm matrisleri şu şekildedir :
Rx ,α
⎡1 0
⎢(2.3.2)
0 cα
=⎢
⎢0 sα
⎢
⎣0 0
d x ,a
⎡1
⎢0
=⎢
⎢0
⎢
⎣0
0
1
0
0
0⎤
0⎥⎥
R y ,φ
0⎥
⎥
0
1⎦
a⎤
⎡1
⎥
⎢0
0⎥
d y ,b = ⎢
⎢0
0⎥
⎥
⎢
1⎦
⎣0
0
− sα
cα
0
0
1
0
⎡ cφ
⎢ 0
=⎢
⎢− sφ
⎢
⎣ 0
0 sφ
1 0
0 cφ
0 0
0 0 0⎤
1 0 b⎥⎥
d z ,c
0 1 0⎥
⎥
0 0 1⎦
0⎤
⎡cθ
⎥
⎢ sθ
0⎥
Rz ,θ = ⎢
⎢0
0⎥
⎥
⎢
1⎦
⎣0
⎡1 0 0 0 ⎤
⎢0 1 0 0 ⎥
⎥
=⎢
⎢0 0 1 c ⎥
⎥
⎢
⎣0 0 0 1 ⎦
− sθ
cθ
0
0
0
0
1
0
0⎤
0⎥⎥
0⎥
⎥
1⎦
3.3. Düz Kinematikler
Robotikte düz kinematikler manipülatörün verilen eklem değişken değerleri için
sonlandırıcının konumunu ve yönelimini bulmak olarak tanımlanabilir. Eklem
değişkenleri , eklemin döner olması durumunda uzuvlar arasındaki açı , eklemin kayar
olması durumunda uzuv uzanma miktarıdır. Bu değişkenler için gösterilimler aşağıda
verilmiştir :
(3.1)
⎧θ döner eklem için ⎫
qi = ⎨ i
⎬
⎩d i kayar eklem için⎭
Manipülatörlerin eklemlerle birleştirilmiş bir dizi uzuv olduğundan yola çıkarak Şekil
3.1 ‘de gösterildiği üzere n+1 uzva sahip bir manipülatörümüz olduğunu ve her bir
uzva bir koordinat çerçevesi atandığını düşünelim.
Eklem i
Uzuv i-1
Uzuv i
Eklem i+1
Eklem i-1
Eklem n
Eklem 2
Uzuv n
Uzuv 1
Eklem 1
Uzuv 0
Şekil 3.1 n+1 uzva sahip kinematik zincir oluşturan manipülatör
Şimdi
Ti −i 1 ’in çerçeve i ‘den çerçeve i-1’e homojen dönüşüm matrisi olduğunu
i
düşünelim. Burada Ti −1 matrisinin sabit olmadığına , manipülatörün hareketiyle
değiştiğine dikkat edilmelidir. Bu ifadelere bağlı olarak sonlandırıcının konumunu ve
yönelimini temel(base) koordinat çerçevesinde elde etmek için homojen dönüşüm
matrisini şu şekilde ifade edebiliriz :
H = T0n = T01 .T12 ....Tnn−1
(3.2)
3.3.1 Denavit-Hartenberg(DH) Dönüşümü
Eşitlik 3.2 ile elde edilen dönüşüm kolay gibi görünse de her bir eklem için koordinat
çerçevelerinin yerleştirilmesi ve birbirlerine göre yorumlanması anlam karmaşasına
yol açmaktadır. Bu anlam karmaşasını ortadan kaldırmak için Denavit ve Hartenberg
1955 yılında sistematik bir yöntem önermişlerdir.
Bu yöntemde aşağıdaki kurallara göre önce koordinat çerçeveleri atanır , daha sonra
dönüşüm için gerekli uzuv ve eklem parametreleri bulunur. Yöntem dokuz adımdan
oluşmaktadır ve bu adımlar aşağıda verilmiştir :
1. Eklem eksenleri z0…zn-1’i konumlandır.
2. Temel çerçeveyi sağ el kuralına göre düzenle.
i =1 ,…, n-1 için adım 3-5’i tekrarla.
3. Merkez oi ’yi yerleştir.Eğer zi zi-1 ile kesişiyorsa oi ’yi bu noktaya yerleştir.
Eğer zi zi-1 paralelse oi ’yi eklem i üzerine yerleştir.
4. xi ’yi yerleştir. Eğer zi zi-1 kesişiyorsa ikisinin oluşturduğu düzleme dik
olarak xi ’yi yerleştir. Eğer zi zi-1 paralelse bunların ortak normalleri boyunca
oi ’ye doğru xi ‘yi yerleştir.
5. Sağ el çerçevesini tamamlayacak şekilde yi ’yi yerleştir.
6.Sonlandırıcı çerçevesi onxnynzn ’i yerleştir.Bu yerleşim sonlandırıcı tipine
göre değişir.
Bu ilk altı adım koordinat çerçevelerinin yerleştirilmesi için kullanılır , daha sonraki
üç adım bize eklem ve uzuv parametrelerini verir.
7. Daha sonra eklem ve uzuv parametreleri belirle. Bu parametreler aşağıdaki gibidir
ve Şekil 4.2 üzerinde gösterilmiştir :
uzuv uzunluğu ai : xi boyunca oi ’den xi ve zi-1’nin kesişimlerine olan uzaklık
uzuv ofseti
di : zi-1 boyunca oi-1’den xi ve zi-1’in kesişimlerine olan uzaklık.
uzuv bükümü
αi : xi etrafında zi-1 zi arasındaki açı
eklem açısı
θi : zi-1 etrafında xi-1 xi arasındaki açı
eklem i
uzuv i
uzuv i-1
eklem i+1
eklem i-1
Şekil 3.2 Denavit-Hartenberg çerçeve ataması
8.Aşağıdaki matrise bağlı olarak iki çerçeve arasındaki homojen dönüşüm matrisini
hesapla.
(3.1.1)
Uzuv ai αi di θi
1
a1 0 0 θ1*
2
a2 0 0 θ2*
Tablo 3.1 İki uzuvlu düzlemsel manipülatör için parametreler
Ai = Rot z ,θ i Trans z ,d i Trans x ,ai Rot x ,α i
⎡cθ i
⎢ sθ
=⎢ i
⎢ 0
⎢
⎣ 0
− sθ i cα i
cθ i cα i
sα i
0
sθ i sα i
− cθ i
cα i
0
ai cθ i ⎤
ai sθ i ⎥⎥
di ⎥
⎥
1 ⎦
9.Daha sonra sonlandırıcı koordinat çerçevesinden temel çerçevesine dönüşüm
matrisini hesapla.
T0n = A1 .... An
(3.1.2)
Eklem eksenleri z0 ve z1 sayfa düzlemine diktir. o0x0y0z0 temel koordinat
çerçevesini Şekil 3.3’de görüldüğü üzere sağ el kuralına bağlı olarak düzenleriz.
Merkezi z0 ekseninin sayfa düzlemiyle kesiştiği noktaya yerleştirilmiştir ve x0
ekseninin seçimi tamamen rasgeledir. Temel koordinat çerçevesi yerleştirildiğinde DH
dönüşüm kurallarında belirtildiği gibi o1x1y1z1 çerçevesi yerleştirilir. Bu çerçevenin
merkezi o1 , z1 ekseni ile sayfa düzleminin kesiştiği noktaya yerleştirilmiştir. Son
çerçeve o2x2y2z2 merkez o2 ‘yi uzuv 2’nin sonunda seçerek yerleştirilir. Daha sonra
oluşturulan şekilden yola çıkarak uzuv ve eklem parametreleri bulunur.
Tablo 3.1’de * ile verilen parametreler değişken değerli parametrelerdir. Eşitlik
3.1.1’den yararlanarak ve Tablo 3.1’i kullanarak A matrisleri şu şekilde bulunur :
⎡c1
⎢s
A1 = ⎢ 1
⎢0
⎢
⎣0
− s1 0 a1c1 ⎤
c1 0 a1 s1 ⎥⎥
0 1 0 ⎥
⎥
0 0 1 ⎦
⎡c 2
⎢s
A2 = ⎢ 2
⎢0
⎢
⎣0
− s2
c21
0
0
(3.1.3)
0 a2 c2 ⎤
0 a 2 s 2 ⎥⎥
1
0 ⎥
⎥
0
1 ⎦
(3.1.4)
Elde edilen A matrisleri Eşitlik 3.1.2’de yerine koyulursa
⎡c − s
⎢s c
T02 = A1 A2 = ⎢
⎢0 0
⎢
⎣0 0
0 a1c1 + a 2 c12 ⎤
0 a1 s1 + as12 ⎥⎥
⎥
1
0
⎥
0
1
⎦
(3.1.5)
olur. Burada c12 ifadesi cos(θ1+θ2)’ye , benzer şekilde s12 ifadesi sin(θ1+θ2)’ye
T2
karşılık gelmektedir. Burada 0 matrisinin son sütunun birinci ve ikinci elemanları
sırasıyla o2 merkezinin temel koordinat çerçevesindeki x ve y bileşenleri olduğuna
dikkat edilmelidir.
2. Şekil 3.4’deki üç uzuvlu manipülatörü düşünelim.
Şekil 3.4 Üç uzuvlu manipülatör
o0 merkezi eklem 1’e yerleştirilir. x0 ekseni sayfa düzlemine dik seçilmiştir. o
merkezi de eklem üzerine yerleştirilmiştir. x0 ekseni θ1= 0 olduğunda sayfa
düzlemine diktir ve θ1 değiştiğinde bu durum değişir. z1 ve z2 kesiştiğinden o2
merkezi bu kesişim noktasına yerleştirilir. x2 ‘nin yönü x1 ‘e paralel seçilmiştir
böylece θ2 sıfır olur. Son olarak üçüncü çerçeve uzuv 3’ün sonunda seçilmiştir.
Eşitlik 3.1.1 ve Tablo 3.2’ye bağlı olarak A matrisleri şu şekilde bulunur :
⎡c1
⎢s
A1 = ⎢ 1
⎢0
⎢
⎣0
(3.1.6)
− s1 0 0 ⎤
c1 0 0 ⎥⎥
0 1 d1 ⎥
⎥
0 0 1⎦
⎡1 0
⎢0 0
A2 = ⎢
⎢0 − 1
⎢
⎣0 0
⎡1
⎢0
A3 = ⎢
⎢0
⎢
⎣0
0
1
0
0
0 0⎤
1 0 ⎥⎥
0 d2 ⎥
⎥
0 1⎦
0 0⎤
0 0 ⎥⎥
1 d3 ⎥
⎥
0 1⎦
Elde edilen matrisler Eşitlik 3.1.2’de yerine konursa
⎡c1
⎢s
3
T0 = A1 A2 A3 = ⎢ 1
⎢0
⎢
⎣0
0 − s1
0
c1
−1 0
0
0
− s1d 3 ⎤
c1d 3 ⎥⎥
d1 + d 2 ⎥
⎥
1 ⎦
olur.
Uzuv
1
2
3
ai
0
0
0
αi
0
-90
0
di
d1
d2*
d3*
θi
θ1*
0
0
(3.1.7)
3.4. Ters Kinematikler
Düz kinematiklerin tersi biçimde robotikte ters kinematikler verilen sonlandırıcı
konum ve yönelimi için gerekli eklem değişken değerlerini bulmak olarak
tanımlanabilir. Ters kinematik problemlerinde düz kinematiklerin tersi biçimde
homojen dönüşüm matrisleriyle oluşturulan doğrusal olmayan denklemlerin
çözümlenmesi istenir.
Şekil 4.1 ‘de verilen 6 uzuvlu Stanford Arm manipülatörü incelersek Eşitlik 4.1 ‘de
verilen homojen matris değerleri için Eşitlik 4.2’deki doğrusal olmayan trigonometrik
eşitlikler çözümlenmelidir.
Şekil 4.1 Stanford Arm manipülatör
⎡ r11
⎢r
6
T0 = ⎢ 21
⎢ r31
⎢
⎣0
r12
r22
r32
0
r13
r23
r33
0
dx ⎤
d y ⎥⎥
dz ⎥
⎥
1⎦
c1[c2 (c4 c5c6 − s4 s6 ) − s2 s5c6 ] − s1 ( s4 c5c6 + c4 s6 ) = r11
s1[c2 (c4 c5c6 − s4 s6 ) − s2 s5c6 ] + c1 ( s4 c5c6 + c4 s6 ) = r21
− s2 (c4 c5c6 − s4 s6 ) − c2 s5c6 = r31
c1[−c2 (c4 c5c6 + s4 s6 ) + s2 s5c6 ] − s1 ( − s4c5c6 + c4c6 ) = r21
s1[−c2 (c4c5c6 + s4 s6 ) + s2 s5c6 ] + c1 ( s4c5c6 + c4c6 ) = r22
s2 (c4c5 s6 + s4c6 ) + c2 s5c6 = r32
c1 (c2c4 s5 + s2c5 ) − s1s4 s5 = r13
s1 (c2c4 s5 + s2c5 ) + c1s4 s5 = r23
− s2c4 s5 + c2c5 = r33
c1s2 d 3 − s1d 2 − d 6 (c1c2c4 s5 + c1c5 s2 − s1s4 s5 ) = d x
s1s2 d 3 + c1d 2 + d 6 (c1s4 s5 + c2 c4 s1s5 + c5 s1s2 ) = d y
c2 d 3 + d 6 (c2 c5 − c4 s2 s5 ) = d z
(4.1)
(4.2)
Bu eşitliklerin kapalı formda doğrudan çözümlenmesi çok zordur , bu yüzden çözüm
için etkin ve sistematik yöntemler gerektirir. Bu tip eşitliklerin çözümü için iki ana
yöntem mevcuttur :
Kapalı Form Yaklaşımı : Kapalı form yaklaşımı homojen dönüşüm matrisinden elde
edilen eşitliklere bağlı olarak genel eklem değişkenleri çözümü elde etmeyi sağlar.
Böylece çok hızlı hesaplamaların gerektiği online robot uygulamaları için pratik ve
hızlı bir yaklaşım sağlar. Ayrıca çoklu(multiple) çözümlerin olduğu durumlarda bu
çözümlerden sadece birini seçerek çözüm karmaşasını ortadan kaldırır.
Kapalı form yaklaşımı iki alt başlıkta incelenir :
Geometrik yaklaşım : Bu yaklaşım manipülatör duruşuna bağlı olarak oluşan
geometrik şekilden yararlanır. Bu sebeple ters konum kinematiklerinin çözümünde
tercih edilir.
Cebirsel yaklaşım : Bu yaklaşım manipülatörün parametreleri ve eklem değişkenleri
arasındaki cebirsel ilişkilerden yararlanır. Çoğunlukla ters yönelim kinematiğinin
çözümünde tercih edilir.
Sayısal(İteratif) Yaklaşım : Bu yaklaşım manipülatörün diferansiyel kinematik
eşitliklerinden ve eklem değişkenlerinin başlangıç değerlerinden yararlanarak eklem
değişkenlerinin zamana sayısal değerlerini bulur.
Sayısal yaklaşım robot kontrolünde ve benzetiminde çok az uygulamada yer
bulduğundan verilen örnekte bu yaklaşım üzerinde durulmayacaktır.
Örnek :
Şekil 4.2’de verilen üç uzuvlu düzlemsel manipülatör üzerinde geometrik ve cebirsel
yaklaşımları inceleyelim.
Şekil 4.2 Üç uzuvlu düzlemsel manipülatör
Geometrik yaklaşım :
Şekil 4.2’den görüldüğü üzere
φ = θ1 + θ 2 + θ 3
(4.3)
olur W noktasının x ve y düzlemindeki izdüşüm değerleri
pwx = a1c1 + a2 c12
pw y = a1 s1 + a 2 s12
olur. Birinci eklem , ikinci eklem ve W noktasına merkezden çizilen doğrunun
oluşturduğu üçgende kosinüs teoremini uygularsak
2
2
2
2
pwx + pw y = a1 + a2 − 2a1a2 cos(π − θ 2 )
olur. cos(π − θ 2 ) = − cosθ 2
(4.5)
eşitliğinden yararlanarak
2
c2 =
(4.4)
2
2
pwx + pw y − a1 − a 2
2
2a1a 2
(4.6)
(4.7)
θ 2 = A cos(c2 )
olur. Burada θ 2 ∈ ( −π ,0) dirsek yukarı , θ 2 ∈ (0, π ) dirsek aşağı duruşuna karşılık
gelmektedir.
Daha sonra Şekil 4.2’de çözüm için yerleştirilmiş α ve β değerlerinden yararlanarak
çözüm bulunur.
⎛ pwy ⎞
⎟⎟;
⎝ pwx ⎠
α = A tan⎜⎜
cβ
2
2
pwx + pwy = a1 + a2 c2 ;
⎛ pw 2 + pw 2 + a 2 − a 2 ⎞
⎜
y
1
2 ⎟
β = A cos⎜ x
⎟⎟
2
2
⎜ 2a1 pwx + pwy
⎝
⎠
θ1 = α ± β ;
(4.8)
θ 3 = φ − θ1 − θ 2 ;
Cebirsel yaklaşım :
Bu yaklaşımda yine Eşitlik 4.3 ve 4.4 geçerlidir. Eşitlik 4.4’deki eşitliklerin karelerini
alıp toplarsak
2
2
2
2
pwx + pw y = a1 + a2 + 2a1a 2 c2
(4.9)
olur. Eşitlik 5.9’da c2 terimini çekersek
2
2
2
2
pwx + pw y − a1 − a2
c2 =
2a1a2
(4.10)
olur.
Buradan
s 2 = ± 1 − c2
2
(4.11)
olarak bulunur. Eşitlik 4.11’deki ± dirsek yukarı ve dirsek aşağı duruşlarına karşılık
gelmektedir. Devam edersek
θ 2 = A tan( s2 , c2 )
(4.12)
olur. Elde ettiğimiz bu değerleri Eşitlik 4.4’de yerine koyarsak
( a1 + a2 c2 ) pw y − a 2 s 2 pwx
=
s
1
2
2
(4.13)
pw + pw
x
c1 =
olur. Benzer biçimde
(4.14)
y
( a1 + a 2 c2 ) pwx + a 2 s2 pw y
2
pwx + pw y
2
θ1 = A tan(s1 , c1 )
θ 3 = φ − θ1 − θ 2
sonucu bulunur.
3.5. Hız Kinematikleri
Matematiksel olarak düz kinematikler , kartezyen konum ve yönelim uzayı ile eklem
konumları arasında bir işlev tanımlar. Hız kinematiklerini (sonlandırıcının doğrusal ve
açısal hızları) bu işlevin Jakobyen’ini belirleyerek elde edebiliriz.
3.5.1 Jakobyen
Jakobyen matris değerli bir işlevdir ve skaler bir işlevin türevinin vektörel hali olarak
düşünülebilir. Bu Jakobyen veya Jakobyen matrisi robotikte aşağıdaki alanlarda büyük
önem taşır :
Düzgün yörünge(smooth trajectory) türetilmesi
Tekil(Singüler) konfigürasyonların bulunması
Hareket denklemlerinin türetilmesi
Sonlandırıcı kuvvet ve momentlerinin diğer manipülatör eklemlerine taşınması
n eklemli bir manipülatör için Jakobyen , eklem hızlarının n-vektörü ile
sonlandırıcının 6 vektörden oluşan doğrusal ve açısal hızları arasındaki ilişkiyi verir.
Buna göre n eklemli bir manipülatör için Jakobyen 6 x n boyutunda bir matristir.
Jakobyen için genel ifade
n
v 0 = J v q&
(5.1.1)
(5.1.2)
n
ω 0 = J ω q&
(5.1.3)
n
⎡ v0 ⎤
n
(5.1.4)
⎢ n ⎥ = J 0 q&
⎣ω 0 ⎦
⎡J ⎤
J 0n = ⎢ v ⎥
⎣Jω ⎦
şeklindedir. Jakobyen matrisi n uzuvlu bir manipülatör için sırasıyla sütunların
düzenlenmesiyle oluşturulur.
J 0n = [J 1 J 2 ⋅ ⋅ ⋅ J n ]
(5.1.5)
Buna göre eğer eklem i dönerse sütun i
⎡ z × (o n − o i −1 )⎤ → J v
J i = ⎢ i −1
⎥→ J
zi −1
w
⎦
⎣
(5.1.6)
Eğer eklem i kayarsa sütun i
⎡z ⎤ → Jv
J i = ⎢ i −1 ⎥
⎣ 0 ⎦ → Jw
(5.1.7)
olur.
Örnek :
Tekrar Şekil 3.3’deki iki uzuvlu düzlemsel manipülatörü ele alalım. Burada n=2
olduğundan Jakobyen 6x2 boyutundadır ve şu şekilde ifade edilir :
⎡ z × (o 2 − o 0 ) z1 × (o 2 − o1 )⎤
J (q) = ⎢ 0
⎥
z0
z1
⎦
⎣
(5.1.8)
Burada o0 , o1 , o2 sırasıyla sıfırıncı , birinci ve ikinci koordinat çerçevelerinin
merkezleridir. Eşitlik 5.1.8’de gerekli değişkenleri Şekil 3.3’den yararlanarak bulursak
⎡0 ⎤
⎡a1c1 ⎤
⎡a1c1 + a2 c12 ⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
o 0 = ⎢0⎥ o1 = ⎢ a1s1 ⎥
o 2 = ⎢⎢ a1s1 + a2 s12 ⎥⎥
⎢⎣0⎥⎦
⎢⎣ 0 ⎥⎦
⎢⎣
⎥⎦
0
(5.1.9)
ve
⎡0 ⎤
z0 = z1 = ⎢⎢0⎥⎥
⎢⎣1⎥⎦
(5.1.10)
olur. Bu değerleri Eşitlik 5.1.8’de yerine koyarsak
⎡− a1 s1 − a 2 s12 − a 2 s12 ⎤
⎢ a c +a c
a 2 c12 ⎥⎥
⎢ 1 1 2 12
⎢
0
0 ⎥
J (q) = ⎢
⎥
0
0 ⎥
⎢
⎢
0
0 ⎥
⎢
⎥
1
1 ⎦⎥
⎣⎢
(5.1.11)
olarak bulunur.
3.5.2 Tekillikler(Singülerlikler)
Jakobyen matrisinin rankının azaldığı(det(J)=0) manipülatör konfigürasyonları
tekillikler veya tekil konfigürasyonlar olarak adlandırılabilir. Ranktaki bu azalma
serbestlik derecesinde azalma olarak da kabul edilebilir.
Tekilliklerin belirlenmesi şu sebeplerden önemlidir :
Tekillikler yapılamayacak hareketleri veya ulaşılamayacak noktaları belirtebilir.
Tekilliklerde küçük sonlandırıcı hızları büyük eklem hızlarına sebep olabilir.
Tekilliklerde ters kinematik problemleri için çözüm olmayabilir veya sonsuz sayıda
çözüm olabilir.
Tekillikler incelemede kolaylık getirmesi açısından iki kısımda incelenebilir :
Kolun hareketi sonucu oluşan kol tekillikleri
Bileğin hareketi sonucu oluşan bilek tekillikleri
Örnek :
6’dan daha az uzva sahip manipülatörlerin Jakobyen matrisleri kare değildir , bu
yüzden determinantı hesaplanamaz. Bu tip manipülatörlerin tekilliklerinin
belirlenmesi için Jakobyen matrisinin gerekli kısımları incelenir. Tekrar Şekil 3.3’deki
iki uzuvlu düzlemsel manipülatörü ele alırsak
⎡− a1 s1 − a 2 s12 − a 2 s12 ⎤
⎢ a c +a c
a 2 c12 ⎥⎥
⎢ 1 1 2 12
⎢
0
0 ⎥
J (q) = ⎢
⎥
0
0 ⎥
⎢
⎢
0
0 ⎥
⎢
⎥
1
1 ⎥⎦
⎢⎣
(5.2.1)
Matrisin bizim için gerekli 2x2’lik kısmının determinantını hesaplarsak
det( J ) =
− a1s1 − a2 s12
− a2 s12
a1c1 + a2 c12
a2 c12
= a1a2 s2
(5.2.2)
olarak bulunur. Eşitlik 5.2.2’den yola çıkarak bu manipülatör için θ2=0 ve θ2=π
değerli duruşların tekillikler olduğunu söyleyebiliriz.
3.6. Dinamikler
Manipülatör dinamiği hareketlendiriciler veya dış kuvvetler tarafından uygulanan
momentler sonucu hareket eden manipülatörün hareket denklemleri ile ilgilenir. Tersi
biçimde hareket denklemleri oluşturulmuş bir manipülatör için uygulanması gereken
hareketlendirici momentlerinin hesabı da manipülatör dinamiği yardımıyla yapılır. Bu
çözümleme fiziksel bir sisteme gerek kalmadan bir manipülatörün yapısını ,
hareketlendiricileri , sürücüleri , kontrol yaklaşımlarını ve hareket planını tasarlamada
önemli bir rol oynamaktadır.Manipülatör dinamiğini çözümlemede ve hareket
denklemlerini oluşturmada kullanılan iki önemli eşitlik takımı vardır..
Lagrange eşitlikleri
Newton-Euler(NE) eşitlikleri
3.6.1 Lagrange Eşitlikleri
Lagrange eşitlikleri mekanik sistemin kinetik enerjisi(K) ve potansiyel enerjisi(V)
arasındaki farktan yola çıkarak oluşturulur :
L = K −V
(6.1.1)
Burada L Lagrange işlevi olarak adlandırılır. Sanal(virtüel) işler prensibinden
yararlanarak hareket denklemleri oluşturulursa aşağıdaki eşitlik ortaya çıkar :
d ∂L ∂L
−
=τi
dt ∂q&i ∂qi
(6.1.2)
Eşitlik 6.1.2 için gerekli düzenlemeler yapılırsa genelleştirilmiş hareket denklemleri
oluşturulur :
Q = M ( q )q&& + C ( q, q& )q& + F ( q& ) + G( q )
(6.1.3)
Bu eşitliklerin elde edilmesinde ara işlemler gözardı edilmiştir. Konu ile ilgili daha
ayrıntılı bilgi için okuyucu verilen kaynaklardan yararlanabilir.
Lagrange eşitlikleri basittir ve sistematik olarak elde edilebilir. Ayrıca sistemin
mekanik yapısıyla ilgili tüm ayrıntılar(elastik deformasyon , eylemsizlik momenti vb.)
bu eşitliklerde görülmektedir. Bu sebeple gerçek bir manipülatör tasarımı sırasında
Lagrange eşitlikleri mutlaka çıkarılmalıdır.
3.6.2 Newton-Euler(NE) Eşitlikleri
Newton-Euler(NE) eşitlikleri ise her bir uzuv için Newton Yasaları’na bağlı olarak
hareket eşitliklerini türetir. Newton Yasaları şu şekilde sıralanır :
Her etkinin eşit ve zıt biçimde bir tepkisi vardır. Eğer cisim 1 cisim 2’ye f kuvveti ve
τ momenti uygularsa cisim 2 cisim 1’e -f kuvveti ve -τ momenti uygular.
Doğrusal momentumdaki değişme hızı cisme uygulanan toplam kuvvete eşittir.
Açısal momentumdaki değişme hızı cisme uygulanan toplam torka eşittir.
NE eşitlikleri her bir uzuv için tek tek hesaplandığından Yinelemeli (Recursive) NE
eşitlikleri adını alır. Yinelemeli NE eşitlikleri iki kısımda incelenir :
İleri yineleme : Açısal hız , açısal ivme , doğrusal ivme gibi kinematik bilgiler temel
çerçeveden sonlandırıcı çerçevesine sırayla(1’den n ’e) formüller sırasıyla
uygulanarak bulunur.
Geri yineleme : Her bir uzuvdaki kuvvetler ve momentler sırayla sonlandırıcıdan
temel çerçeveye(n ’den 1’e) formüller sırasıyla uygulanarak taşınır.
NE eşitliklerini elde etmek için kullanılan genel iki uzuvlu yapı Şekil 6.1 ’de
verilmiştir.
Eklem i
Eklem i-1
Eklem i+1
Uzuv i-1
Uzuv i
Şekil 6.1 NE eşitlikleri için kullanılan genel iki uzuvlu yapı
İleri yineleme için sırasıyla uygulanması gereken formüller(1’den n’e doğru)
Eğer eklem i+1 dönerse
ω i +1 = Rii +1 (ω i + z 0 q& i +1 )
{
(6.2.1)
}
ω& i +1 = Rii +1 ω& i + z 0 q&&i +1 + ω i × ( z 0 q& i +1 )
∗
(6.2.2)
ν i +1 = ω i +1 × p i +1 + R ν i
i +1
i
(6.2.3)
∗
∗
ν& i +1 = ω& i +1 × p i +1 + ω i +1 × (ω i +1 × p i +1 ) + R ν i
(6.2.4)
Eğer eklem i+1 kayarsa
ω& i +1 = Rii +1ω& i
(6.2.5)
i +1
i
∗
ν i +1 = R ( z 0 q& i +1 +ν i ) + ω i +1 × p i +1
i +1
i
∗
(6.2.6)
ν& i +1 = R ( z 0 q&&i +1 +ν& i ) + ω& i +1 × p i +1 + 2ω i +1 × ( R z 0 q& i +1 )
i +1
i
i +1
i
∗
+ ω i +1 × (ω i +1 × p i +1 )
(6.2.7)
ν& i = ω i × s i + ω i × {ω i × s i } +ν& i
(6.2.8)
F i = miν& i
(6.2.9)
N i = J i ω& i + ω i × ( J i ω i )
(6.2.10)
Geri yineleme için sırasıyla uygulanması gereken formüller(n’den 1’e doğru)
f i = Rii+1 f i +1 + F i
(6.2.11)
∗
i
i +1 *
n i = Ri +1 n i +1 + ( Ri p i ) × f i +1 + ( p i + s i ) × F i + N i
(6.2.12)
T
i
⎪⎧( n i ) ( Ri +1 z 0 )
Eğer uzuv i+1 dönerse
Qi = ⎨
T
i
⎪⎩ ( f i ) ( Ri +1 z 0 ) Eğer uzuv i+1 kayarsa
(6.2.13)
{
}
Yukarıda verilen formüller gerekli başlangıç değerleri kullanılarak ve formüller
sırasıyla uygulanarak yinelemeli NE eşitlikleri tamamlanır.
3.7. RobotIcs Toolbox
Robotics Toolbox kinematikler , dinamikler ve yörünge türetme gibi robotikte geçerli
birçok işlevi oluşturmada yararlı bir modelleme aracıdır. Robotics Toolbox gerçek
robotlarla yapılan deneyleri çözümlemek kadar önemli olan 3D benzetimi yerine
getirir.
Peter I. Corke(CSIRO Manufacturing Science and Technology-Australia) tarafından
1996 yılında ilk versiyonu çıkarılmıştır. Şu anda kullanılan versiyon Release 6 ’dır ve
yazılım tarihi 2001’dir. Yazılım www.cat.csiro.au/cmst/staff/pic/robot adresinden
ücretsiz olarak edinilebilir.
Toolbox daha önceki bölümlerde bahsedilen robotikteki genel kavramlar üzerine seri
uzuvlu manipülatörler için yazılmıştır. Yapılan hesaplamalarla ilgili kaynaklar
verilmiştir. Matlab’ın genel özelliği olarak yazılıma müdahale edilebilmektedir.
Böylece kullanıcı belirli konular için kendi benimsediği algoritmaları kullanarak
gerekli hesaplamaları yapabilir.
Robotics Toolbox’ta kullanılan komutların listesi ekte verilmiştir. Komutlarla ilgili
ayrıntılı bilgi için kaynaklara başvurulabilir.
Robotics Toolbox’ta robot modeli tanımlama iki şekilde olabilir :
Kendi modelini oluşturma :
Robotics Toolbox’ta robot modeli tanımlamak için her uzuv için DH parametrelerini
tanımlamak ve uzuvlarla robotu oluşturmak yeterlidir.
L1= link([alpha1, a1, theta1, d1, sigma1])
L2= link([alpha2, a2, theta2, d2, sigma2])
.
.
.
r=robot({L1 L2 . . . })
Burada link komutu ile uzuv nesnesi tanımlanır. alpha1, a1, theta1, d1 değerleri ise
uzvun DH parametreleridir. En sondaki sigma1 parametresi ise 0 değeri için uzvun
döner , 1 değeri için uzvun kayar olduğunu belirtmektedir. Oluşturulan bu uzuv
nesneleri robot komutu ile birleştirilerek robot tanımı tamamlanmış olur. Uzuv
nesnesinin diğer kinematik ve dinamik parametreleri de istenildiği gibi tanımlanabilir.
Hazır robot modellerini kullanma :
Robotics Toolbox’ta tanımlanmış üç tane hazır robot modeli vardır :
Basit iki uzuvlu(twolink)
Şekil 7.1 Twolink MATLAB 3D modeli Puma 560(p560)
Şekil 7.2 Puma 560 MATLAB 3D modeli Stanford Arm(stanf)
Şekil 7.3 Stanford Arm MATLAB 3D Modeli
.
BÖLÜM IV
4.1 ENDÜSTRİYEL ROBOTLAR
Ekonomik olarak gelişmiş olan ülkelerin üretim sistemleri incelendiğinde otomasyon
teknolojilerinin etkin bir şekilde kullanıldığı görülmektedir. Otomasyon sisteminin
önemli bir parçası olan endüstriyel robot kolların önemi her geçen gün artmaktadır.
Üretim sistemlerini robot teknolojisi ile donatan ülkeler diğer ülkelere rekabet şansı
tanımamaktadırlar. Ekonomik rekabet gücümüzü artırabilmek için, üretim
sistemlerimizi dünyada gelişmekte olan teknoloji ile donatmamız gerekmektedir.
Üretim sistemlerinde son zamanlarda yaygınlaşmaya başlayan robotların tanıtılıp
ülkemizdeki üretim sistemlerine adapte edilmesi gerekir. Bu amaçla bu yazıda
endüstriyel robotlar hakkında genel bilgi verilmiştir.
Anahtar kelimeler: Robot Kolu, Endüstriyel Otomasyon
1-Giriş Teknolojinin çok hızlı bir şekilde gelişme kaydettiği günümüzde, teknolojinin
getirmiş olduğu bu yenilikler insan hayatının bir parçası olmuştur. Bu yeniliklerden
insanları haberdar etme ve yenilikleri insanlara sunma bir zorunluluk haline gelmiştir.
Globalleşen dünya da iletişimin çok artması insanları değişik dünya pazarlarına
yöneltmiştir. Artık kaliteli ürünü daha ucuza imal etmek rekabet piyasasında bir
zorunluluk olmuştur. Bu da ancak otomasyon teknolojisini kullanarak üretim
yapmakla mümkün olmaktadır [6].
İnsanlar fiziksel yapılarından dolayı bedensel olarak bütün işleri yapma imkânına
sahip olmadıkları için, gücünün yetmediği yerlerde kullanmak üzere değişik makineler
geliştirmiştir. İlk çağlarda ilkel ve fonksiyonel olmayan bu makineler, teknolojinin
gelişme süreci içerisinde insanlar tarafından geliştirilmiş ve insan meziyetlerine yakın
meziyetlere sahip olan makineler üretilmiştir. İlk önceleri insan yardımı ile çalışan bu
makineler, zamanla geliştirilerek ve çeşitli çevre birimlerini de beraberinde kullanarak
insana ihtiyaç duymadan otomatik olarak çalışır hale getirilmiştir. Sanayide
kullanılmak için tasarlanmış birçok robot bulunmaktadır. Robotlar genellikle, üretim
maliyetini düşürmek ve daha kaliteli üretim yapmak için kullanılmaktadır. Ayrıca
insan sağlığının zarar görme riskinin olduğu işlerde (kimyasal enerji, nükleer enerji,
çok yüksek ısı, titreşim, yüksek ses v.b) ve insan elinin ulaşamayacağı yerlerde
robotlar kullanılmaktadır.
18. YY. da tekstil endüstrisinde otomatik makinelerin kullanılmaya başlaması,
robotlar bakımından teknoloji alanında atılan ilk adımdır. Jacquard’ın dokuma
tezgâhını kontrolde kullandığı delikli kart ilk adım olarak bilinmektedir.
20.YY. da ise kendi kendini kontrol eden ve ölçebilen programlanabilir makineler
icad edilmiştir. 1950 lerde otomasyonun, elektroniğin ve haberleşmenin gelişmesi ile
birlikte Robot teknolojisinde büyük gelişmeler yaşanmıştır. Bunlardan ilk üretilen
robot “Sammıe” dir. Bu robot insanın değişik ortamlara nasıl uyum sağladığını
anlamak amacıyla tasarlanmıştır.
Robotları endüstride ilk olarak kullanan ülke Japonya’dır. İlk robot kullanma fikrinin
ortaya atılması ile birlikte, işsizlik oluşturacağı endişesi ile büyük tepkiler almıştır.
Ama kullanılmaya başlandıktan sonra kaygıların yersiz olduğu anlaşılmıştır. Robot
kullanımı ile birlikte birçok iş kolu türemiş ve işsizlik daha çok azalmıştır[4].
Bu gün robot kullanımı hayatımızın birçok alanına girmiş olup, özellikle insan
sağlığını aşırı derecede tehdit eden iş kollarında, yüksek ısı, titreşim, kimyasal ve
nükleer enerji ile çalışılan yerler vb. kullanımı çok daha yaygındır [2].
Bu çalışmada; dünyada hızla gelişmekte olan robot kullanımını yaygınlaştırmak ve bu
konuda araştırma yapan, araştırmacılara yardımcı olmak için endüstriyel robot kollar
tanıtılmıştır.
4.2 ENDÜSTRİYEL ROBOT
ISO 8373 tarafından verilen sanayi robotu tanımı: Üç veya daha fazla
programlanabilir ekseni olan, otomatik kontrollü, programlanabilir, çok amaçlı, bir
yerde sabit duran veya tekerlekleri olan endüstriyel uygulamalarda kullanılan
manipülatör dür [1].
Bir robot, çeşitli işleri yerine getirmek üzere, malzeme, parça veya özel aletleri
değişken programlanabilir hareketlerle taşımak üzere tasarlanmış, yeniden
programlanabilir, çok fonksiyonlu bir aygıttır. Robot uygulamaları başlıca otomotiv,
elektrik, elektronik ve mekanik olmak üzere endüstrinin hemen her alanında
görülebilir[3].
Endüstride robot kullanımının başlıca nedenleri aşağıda görülebilir
1. İşçilik maliyetini azaltmak
2. Tehlikeli ve riskli yerlerde çalışanların yerini almak
3. Daha esnek bir üretim sistemi sağlamak
4. Daha tutarlı bir kalite kontrol sağlamak
5. Çıktı miktarını artırmak
6. Vasıflı işçilik sıkıntısını karşılayabilmek
7. Üç vardiya boyunca aralıksız çalışma kabiliyeti,
8. İnsana göre daha fazla yük kaldırma kabiliyeti,
9. İnsana göre daha çabuk sonuca ulaşma kabiliyeti,
10. Usandırıcı ve tekrarlı işlerde yeterlilik,
11. Tehlikeli ortamlarda çalışabilme kabiliyeti,
12. İnsan hatalarını elimine etme,
13. Kalite kontrol hatalarını minimuma indirme,
14. Kendini hızla amorti etme,
15. Yüksek hareket esnekliği,
16. Yüksek kar eldesi.
Yukarıdaki birçok faydalarının yanında şu sakıncaları robotlar için söyleyebiliriz;
1. Düşünemez,
2. Vision System, ile yalnızca kendisine öğretilen cisimleri görebilir,
3. Programlanmadan çalışamaz,
4. Kendisine öğretilenleri yapabildiğinden hareketleri kısıtlıdır,
5. Yüksek yatırım maliyeti,
6. Boşa geçen bakım ve onarım zamanları[2].
Endüstriyel robotlar kendi aralarında sınıflandırlırsa;
4.2.1 Kartezyen Robot
Sadece tutma ve taşıma yeteneği olan bu robot tipi X,Y,Z, eksenlerinde doğrusal
olarak hareket etme yeteneğine sahiptirler. Basit bir yapıya sahip oldukları için
hareketlerin planlanması çok kolaydır. Bu tür robotlarda; pozisyon hesaplamaları,
robot uç elemanının bulunduğu pozisyon, mafsalların o anda olduğu yerde
bulunduğundan çok kolaydır.
Çalışma alanları şekil1. de görüldüğü gibi robotun yapısından daha küçüktür. Eğilme
ve bükülme işlemlerini gerçekleştiremez. Çalışma alanları kare veya dikdörtgen
pirizma şeklinde dir. Yük taşıma kapasitesi diğer robot türlerine göre daha büyüktür.
İnsan gücünün taşıma kapasitesini aşan yüklerin
taşınmasında kullanılır. Bu nedenle genellikle yük araçlarına, yükleme ve boşaltma
işlerinde, fabrikalar da ağır yükleri taşımak amacı ile fabrikaların tavanlarına monta
edilerek kullanımı yaygındır. Islak, nemli, rutubetli çalışma ortamlarında
kullanılabilir.
Küçük güçte olanları pnömatik olarak tahrik sistemine sahiptir. Büyük güç gereken
yerlerde hidrolik tahrikli olan kartezyen robotlar kullanılır. Bunların yağ sızdırma
problemleri olduğu için temizliğin önem arz ettiği ortamlarda pnömatik tahrikli
olanlar tercih edilir. Hava tahrikli olan robot tipinde basınçlı hava ve havanın
kontrolüne ihtiyaç olduğu için yatırım maliyetleri daha ucuz olup işletim maliyetleri
de düşüktür. Büyük güçte yapılan kartezyen robotların tahrik sistemleri elektrik
motorları veya hidrolik tahrik sistemleri ile sağlanmaktadır.
4.2.2 Silindirik Robot Kolları
Silindirik robot kollar da kendi etrafında dönebilen bir mafsal ve bunun üzerinde
bulunan X,Y,Z düzleminde doğrusal hareket edebilen kollardan oluşmaktadır. Şekil 2.
de görüldüğü gibi esnek olmayan silindirik bir koordinat sistemine sahiptirler.
Kartezyen robot kola göre hareket serbestiyesi daha geniştir.
Çalışma alanı içindeki noktalara ulaşımı çok iyidir. Hareket kabiliyetinin az
olmasından dolayı programlanması kolaydır.
Robot kolun çalışma alanı silindirik koordinat sisteminde hareket eden kolların
uzunluğuna bağlı olarak değişmektedir. Robotun kullanım alanı ve yük taşıma
kapasitesine göre hidrolik, pnömatik veya elektrik tahrikli olarak kullanılmaktadır.
Silindirik robot kollar nemli, rutubetli ve tozlu ortamlarda, deniz altı, uzay gözlem
araçlarında ve nokta kaynağı işlerinde yaygın olarak kullanılmaktadır.
3.3 Küresel Robot Kolları
Bel, omuz ve dirsek mafsallarından oluşan bir yapıya sahiptirler. Bel ve omuz mafsalı
kendi etrafında dönme hareketi yapabilirken, dirsek mafsalı kola uzama ve kısalma
hareketi yaptırmaktadır. Hareket alanı şekil 3 de görüldüğü gibi silindirik bir
koordinat sistemine sahiptir. Kol yapılarından dolayı eklemli robot kollarına
benzemektedirler. Kinematik yapıları kartezyen ve silindirik robot kollara göre daha
karmaşıktır. Çalışma şeklinin zihinde canlandırılması zor olduğu için programlama ve
kontrolü de zordur.
Çalışma alanının büyüklüğü kolların büyüklüğüne bağlıdır. Hidrolik tahrik sistemine
sahip olan küresel robot kollar eğme, bükme işlerinde, kameralı izleme işlerinde
kullanılmaktadır. Ayrıca sarkaç robot olarak ta küçük bir moment ile hareketlerini
devam ettiren bu robotlar kaynak ve zamklama işlemlerinde kullanılırlar.
3.4 Scara Robot Kol
İki eklem yerinde elektrik motoru ve aşağı yukarı hareket edebilen pnömatik koldan
oluşmuştur. Eklemlerdeki elektrik motorları eksenlerin kendi etrafında dönmesini
sağlamaktadır. Tutucu ağzın bulunduğu kol pnömatik tahrikli olup Z ekseninde
hareket etme kabiliyetine sahiptir. Buda robot kola esnek hareket imkânı
sağlamaktadır. Hız ve konum performansı çok iyi olduğundan dolayı bu robot
kol en çok elektronik sanayinde, elektronik kartlara malzemelerin montajını
gerçekleştirmek için kullanılmaktadır. Tutma ve taşıma işlerinde maliyetinin ucuz
olmasından ve programlanmasının kolay olmasından dolayı şu anda sanayide en çok
kullanılan robot olmuştur. Bu robot kol şekil 4. den çalışma alanı görüldüğü gibi,
kolun altında bulunan parçaların taşınmasında kullanılır.
Mafsallı Robot Kollar
İnsan kolunun hareketlerini taklit etmeye en yakın robot kol dur. Üretim sistemlerinde
diğer kolların hareket kabiliyetlerinin sınırlı olmasından dolayı mafsal sayısı
genellikle 5 veya 6 adet olan robot kollara ihtiyaç duyulmuştur. Bu tip robot kollarda
her mafsal ayrı ayrı kontrol edilebilen servo motorlardan oluşmaktadır. Mafsallarda
bulunan motorlar 12–24 V. gerilim ile beslenmektedir.
Hareket esneklikleri en yüksek olan robot kollardır. Kol üzerinde bulunan her eklem
yeri şekil 5. de görüldüğü gibi X,Y,Z eksenlerinde üç boyutlu hareket
yapabilmektedir. Çalışma alanı içerisinde tanımlanan bir noktaya en kısa yoldan ve
kısa zamanda ulaşım imkânı tanımaktadır. Robotun hedef pozisyonlara yaklaşımı
mafsal hareketi veya doğrusal X,Y,Z, koordinatları doğrultusunda hareket ederek
gerçekleşmektedir. Diğer robot türlerine göre karmaşık bir yapıya sahip olup,
programlanması da diğerlerine göre zordur.
Her mafsal şekil 6. da görüldüğü gibi program içersinden sınırlandırılan belirlenmiş
bir alan içersinde hareket edebilmektedir. Bu da robotun güvenli bir çalışma ortamı ve
alan içerisinde bulunan diğer parçalara çarparak zarar vermesini önlemekte ve hedef
noktaya, robotun daha kısa zamanda ulaşmasını sağlamaktadır.
Yapılacak uygulamanın niteliğine göre robot kolun eksen sayısı tercihi yapılmalıdır.
Daha basit işlemlerin uygulanmasında 3 eksenli robot kol yeterli gelmekte iken daha
karmaşık ve çok fonksiyonlu bir uygulama işleminde 3 eksenli robot kol yeterli
olmamaktadır. Uygulanan işlemler karmaşıklaştıkça mafsal sayısının artması
gerekmektedir. Mafsal sayısının artması robotun hareket serbestîye sınır artırmaktadır.
4.3 ROBOT TAHRİK SİSTEMLERİ
Günümüzdeki modern yapıya ulaşmış robotlarda tahrik sistemi olarak genellikle AC.
servo motorlar kullanılırken, sanayide kullanılan birçok robot kolda, farklı tahrik
sistemleri kullanılmaktadır[5].
4.3.1 Pnömatik
Birçok endüstriyel robotta tahrik sistemi olarak kullanılmakta olup, maliyetleri
oldukça düşüktür. Ancak kontrolleri oldukça karmaşıktır. Basit yapılı robotlarda eksen
hareketlerinin tahrikinde kullanılırken, gelişmiş robotların tutucu kısımlarının tahrik
edilmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Hemen hemen bütün fabrikalarda basınçlı
havanın bulunması kullanımını yaygınlaştırmaktadır.
4.3.2 Hidrolik
İlk zamanlarda çok kullanılan bir tahrik sistemi olmasına rağmen bazı vazgeçilemeyen
alanlar dışında yerini diğer tahrik yöntemlerine bırakmaktadır. Büyük güçlü robotlarda
yaygın olarak kullanılmaktadır. Çünkü hidrolik olarak elde edilen tahrik gücünü
diğerlerinde elde etmemiz mümkün değildir. Dez avantajları yavaş çalışmaları ve
bulundukları ortamı yağ sızdırmalarından dolayı kirletmeleridir.
4.3.3 Elektrik
DC Servo Motorlar: Pozisyon ve hız kontrolünün geniş ölçülerde ve kolay
yapılabildiği motorlar olduğu için kullanılmaktadırlar. Bakım masrafları ve kurulum
masrafı diğerlerine göre çok daha fazladır. Bu sakıncalardan dolayı yerini giderek
diğer elektrik motorlarına bırakmaktadır.
AC Servo Motor: Elektronik kontrol ün gelişmesi ile birlikte bu motorlarda hız ve
konum kontrolünde büyük ilerlemeler kaydedilmesi sonucu dc servo motorların yerini
almaktadırlar. Dc Servo motorlara göre daha ucuzdurlar, bakıma az ihtiyaç duyarlar
ve sessiz çalışma özellikleri vardır.
Step Motor: Diğer motorlara göre sürücü ünitelerinin ucuz olmasından dolayı tercih
edilirler. Diğer motorlara göre konum kontrolünde daha hassas kontrol sağlama
olanağı vardır. Daha çok robot
tutucularında kullanımı yaygındır.
4.4 ÇEVRE BİRİMLERİ
4.4.1 Tutucular
Bir parçayı tutmak amacıyla değişik büyüklük ve yapılarda tasarlanmış tutucular
bulunmaktadır. Tutma işlemi robotun yapacağı işe bağlı olarak pnömatik tutucuyla
veya bir elektrik motorlu tutucuyla gerçekleştirilebilir. Bazen ise robot kolun ucuna iş
makinesi direk olarak bağlanmıştır. Örneğin kaynak makinesi veya vida sıkma aparatı
gibi. Tutucuların sıkma kuvvetlerinin kontrolünde pnömatik basınç valfleri veya
sensörler kullanılmaktadır. Şekil 8. de pnömatik bir tutucunun şekil 7. de elektrikli bir
tutucunun resmi görülmektedir.
4.4.2 Kontrol Paneli
Robotların kontrolünde PLC (programlanabilir Lojik Kontrol Ünitesi), PIC veya
üretici firmaların kendilerine ait robotları kontrol etmek için imal ettikleri kontrol
üniteleri kullanılmaktadır. PLC’ lerde sinyal giriş- çıkışının sınırlı olmasından dolayı
basit yapılı robotlarda kullanılabilir ama karmaşık yapılı robotlarda plc yeterli
gelmemekte ve robot üreten firma şekil 9. de görüldüğü gibi kendi kontrol ünitesini
de beraberinde üretmektedir. Robot ile bilgisayar seri veya paralel portlar vasıtası ile
haberleşme sağlayarak, program seçme, program durdurma, başlatma resetleme,
hareket hızı ayarı gibi kontrol imkânları sağlamaktadır.
6. ROBOT PROGRAMLAMA
Robotların programlanmasında iki yöntem kullanılmaktadır. Bunlar öğretim yöntemi
ve bir ara yüz programı ile programlamaktır. Basit yapılı robotların programlanması
ara yüz programı ile yapılırken gelişmiş robotlar da uygulanabilen öğretim yöntemi
programcıya büyük kolaylık sağlamaktadır.
BÖLÜM V
CATIA V5’DE BİR ROBOT TASARIMININ AŞAMALARI
5.1 CATIA
Bu bölümde bilgisayar destekli tasarım hakkında kısa ve genel bir bilginin yanı sıra
catia programını avantajlarından bahsedeceğiz.
Dünyada sanayileşmenin başlaması endüstriyel iletişim vasıtası olarak görülen çizim
yöntemlerinin de bir ölçüye kadar gelişmesine yardımcı olmuştur. Ancak bilgisayar
teknolojisinin son yıllarda gösterdiği gelişim, günümüze kadar çok fazla değişim
geçirmeden gelen, geleneksel çizim teknikleri olumlu yönde ve çok geniş bir
çerçevede etkilenmiştir. (CAD Computer Aided Design ) geleneksel tekniklerden
birçok üstünlüğü vardır.
Bu üstünlükler sırası ile maddeler halinde sıralanmıştır;
Doğruluk ve hassasiyet
Hız ve güvenlik
Düzgünlük ve temizlik
Okunaklılık ve açıklık
Uyum ve ahenk
Yukarıda sayılan üstünlükler göz önünde tutulursa CAD sistemleri daha pratik ve
verimli çalışma imkanı doğurmakta.
Şekil 1.1 Catia kullanıcı ara yüzü
1.2 CATIA’nın gelişim tarihi
Bilimsel uygulamalarının bilgisayarlara uyarlamaları ancak ikinci kuşak kabul edilen
60’lı yıllarda yapılandırılan bilgisayarlar tarafından gerçekleştirilmiştir. İkinci kuşak
bilgisayarlarda tüpler yerini günümüze kadar gelen güvenli transistörlere bırakıyordu.
Kritik hesaplamaların gerekli olduğu uçak endüstrisinde özellikle bilgisayarla tasarım
önem kazanmaktaydı. Uçak konstrüktörleri uçak formunun optimizasyonu ve
ağırlığının minimize edilebilmesi için gerekli olan akışkan hareketleri ve mukavemet
testleri adına bir takım programlar geliştirdiler.
Bundan birkaç zaman önce Fransız uçak imalatçılarından Dassault Aviation şirketi
yüzeyleri bir bilgisayarda oluşturabilmek için çalışmalara başladı. Bu amaçla 1969 da
interaktif bir grafik programın oluşturulması faaliyetlerine önayak oldular.
Bu programın yardımıyla sırt ve kanat yüzeylerinin taslağı bilgisayarda saklandığı gibi
çizilebiliyordu. Bu veriler daha sonra aerodinamik araştırmalar, yapı analizi ve NC
makinelerinin kumanda edilmeleri için kullanıldı. Bu tarzda geliştirilmiş ilk uçak
AlphaJet’dir.
CATIA-Fonksiyonu SPLINE bu programla geliştirilip o zamandan bu bugüne hemen
hemen hiç değişmeden gelmiştir.
1975 de Dassault Aviation bir Amerikan firması olan Lockheed den 2D çizim paketi
olan CADAM'ı aldı. 3D geometrik tanımlamalar için bu programa karşılık, gelişimine
1977'de başlanan kendine has bir yazılım tasarlandı. Buna da CATIA (Computer
Aided Three-Dimensional Interactive Application) ismi verildi.
1979 öncesi CATIA ile ilk hava kanalı modeli 4 hafta içerisinde tamamlandı. Daha
önceleri bu çalışma için 6 haftaya ihtiyaç duyuluyordu.
Zaman içinde Francis Bernard’ın idaresindeki geliştirme grubundaki eleman sayısı 3
den 15'e çıktı. Geliştirilmesine gerekli olan yüksek maliyet açığını kapatmak için
CATIA'yı pazara sunma kararına varıldı. 1981 de Dassault Systemes firması Dassault
Aviation’un bünyesinde barınan bir şube olarak tesis edildi. Yine aynı yıl IBM ile
yazılımın pazarlanması hususunda sözleşme yapıldı.
1981 Kasım ayında CATIA V1, IBM tarafından Mainframe ortamına aktarıldı.
CATIA’nın teknolojik avantajları ve hardware’deki fiyat düşüşü hızlı bir gelişime
sebep oldu. 1985'de V2 tanıtıldı. 1988'de V3 ile birlikte iş istasyonuna dönüşme
devresi başladı. Güncel CATIA V4 1993 senesinde pazara sunuldu. Bu esnada
Dassault Systemes’in çalışanlarının sayısı 1000’i aştı.
CATIA V4 kısa sürede özellikle ana sanayi ve büyük ölçekli yan sanayi firmalar
tarafından benimsendi ve kullanımı giderek daha fazla yaygınlaştı. Bu gelişime paralel
olarak Dassault Systemes’in başka bir Fransız yazılım şirketi Matra Datavision’u
bünyesine katmasıyla yazılım daha da güçlendi.
2000 yılına yaklaşıldığında, PC’lerin giderek güçlenmesiyle birlikte, Windows işletim
sistemi iş istasyonlarında da yaygınlaştı ve CAD/CAM/CAE sistemlerinde kabul
görmeye başladı. Bu gelişime paralel olarak 2000 yılında, tamamen Windows işletim
sistemi için yeniden yazılmış olan CATIA V5 duyuruldu.
CATIA V5 gerek kullanım kolaylığı, gerekse sunduğu esneklik, bilgi birikimini
değerlendirebilme gibi avantajlarla pazarda çok çabuk yaygınlaştı. Özellikle
endüstride ana sanayi - yan sanayi entegrasyonunun önem kazanmasıyla, orta ve
küçük ölçekli yan sanayi firmaları tarafından da benimsendi.
CATIA V5, IBM’in dünyada ilk defa ortaya attığı ve bugün hemen hemen tüm büyük
ölçekli CAD/CAM/CAE yazılım firmaları tarafından da kullanılan PLM (Product
Lifecycle Management- Ürün Yaşamçevrimi Yönetimi) kavramının yaygınlaşmasında
temel rolü üstlendi.
Bugün artık CATIA otomobil, uçak, makine ve dayanıklı tüketim eşyası
endüstrilerinde 200.000 den fazla kullanıcı tarafından en önde gelen üst seviye
CAD/CAM/CAE sistemi olarak tercih ediliyor.
5.1.1 Tasarım ve imalat avantajları
Katı modellemenin avantajlarını kullanarak kolayca ve hızlı bir şekilde tasarım
yapabilme.
İstenildiği anda ölçü değiştirerek tasarımı kolayca düzeltebilme.
Parça tasarımında diğer parçalara bağlı ölçü verebilme
Yapılan tasarımların bilgisayar ortamında analizini yaparak hataların maliyet
yaratmadan ayrıca zaman kaybetmeden düzeltilebilme olanağı.
FİZİKSEL HAREKETLENDİRME
5.2.1 Hareketlendirme Menüsü
Catia P3 V5 R14 çalıştırıldıktan sonra Start menüsüne girilir buradan DMU
Kinematics tıklanarak ana menü açılır.
Şekil 2.1 Hareketlendirme ara yüzü
Menü açıldıktan sonra
open ikonu tıklanarak hareketlendireceğimiz
Mekanizmamızı içeri alırız.
Şekil 2.2 Var olan dosyayı açma
Öncelikle hareketlendireceğimiz mekanizmayı assembly menüsüne alıp kaydettikten
sonra kinematics menüye alırız.
5.2.2 Hareketlendirme Fonksiyonları
Mekanizmada hareketlendirme yaparken kullanacağımız ana fonksiyonlar aşağıdaki
resimde gösterilmiştir. Bu fonksiyonlar parçaların kinematics içinde hareketlerini
belirleyecek ve mekanizmadaki yerini tayin edecektir.
Diğer ana fonksiyonlar ise vereceğimiz büyük örnekte anlatacağız.
5.2.2.1 Yüzeysel ve Eksensel Hareketlendirme
Revolute fonksiyonu yüzeysel ve eksensel hareketlerde kullanılır
tıklandıktan sonra
ikonu
Şekil 2.3 Hareketlendirme ikonu ara yüzü
gelen menüde new mechanishim tıklanır ve yeni mekanizma oluşturulur. Bu işlem bir
defa yapılır ve diğer işlemlerde mekanizmayı fonksiyon otomatik olarak kendi seçer.
Şekil 2.4 Eksenlerin belirlenmesi
Öncelikle line 1 ve 2 de parçaların eksenleri seçilir daha sonra plane 1 ve 2 de
yüzeyler seçilir.
Şekil 2.5 Yüzeyler belirlenerek hareketlendirme yapılır
En son olarak ta tamam tıklanıp parçalar birleştirilir.
5.2.2.2 Prizmatik Parçaların Hareketlendirilmesi
Prizmatik fonksiyonumuz köşeli yüzeyler için kullanılır ikon tıklandıktan sonra
Şekil 2.6 Prizmatik parçanın çizgileri belirlenir
Açılan menüden parçaların önce lineları daha sonra yüzeyleri seçilip ok tıklanır ve
parçalar birleştirilir.
5.2.2.3 Silindirik Parçalara Hareketlendirme
Cylindrical fonksiyonumuz silindirsel parçaların eksenlerini birleştirir. İkon
tıklandıktan sonra açılan menüden işlemler yapılır.
Şekil 2.7Cylindirical komutu kontrol penceresi
eksenler seçildikten sonra hareket yönü verilerek ok tıklanır.
Şekil 2.8 Silindirik parçaların hareketlendirilmesi
5.2.2.4 Küresel parçaların hareketlendirilmesi
Bu fonksiyon küresel parçaların hareketlendirilmesinde kullanılır
Şekil 2.9 Küresel parçanın hareketlendirilmesi
Sadece yüzeyler seçilir ve ok tıklandığında ilişkilendirme tamamlanmıştır.
2.9.1 Düz yüzeylerdeki hareketlendirme
Creating Planar Joints fonksiyonumuz yüzeysel birleştirme ve hareketlendirmede
kullanılır. Öncelikle
ikonumuz tıklanır daha sonra
Şekil 2.10 Düz yüzeylerde hareket
Birinci parçanın hareket edeceği yüzeyi seçilir daha sonra diğer parçanın ise ekseni
seçilerek ok tıklanır.
5.2.2.5 Farklı Parçaları Birleştirme
Rigid fonksiyonu prizmatik parçaların birbirlerine sabitlenmesinde kullanılır.
Öncelikle rigid ikonu tıklanarak menüsü açılır.
daha sonra sabitlenecek parçaların birincisi seçilir
Şekil 2.11 Farklı parçaların rijitlenmesi
sonra ise ikincisi ve ok tıklanarak sabitleme yapılır.
2.2.7 Dişli Sistemlerinin Hareketlendirilmesi
Gear fonksiyonumuz birbirlerine hareket veren dairesel parçaların hareketlerinin
tanımlanmasında kullanılır. Gear ikonumuzu kullanmadan önce hareketin çıkacağı
daireyi ve yataklandığı mili birbirine revolute fonksiyonu ile hareketlendiririz daha
sonra gear ikonumuzu tıklayarak menüyü açarız.
Menüde iki bölüm gözükmekte birinci bölümde create 1 boşluğa revolute 1 ağaçtan
tıklayarak tanıtırız.
Şekil 2.12 Hareketlendirme ürün ağacı
İkinci bölüme ise create tıkladığımızda revolute 2 fonksiyonu otomatik gelmektedir.
Bu bölümde de ikinci dairesel parçamız ve yataklandığı mili birbirine hareketini
tanımlarız
Şekil 2.13 Dişli sistemlerinin hareketlendirilmesi
Bu işlemler yapıldığında farklı fonksiyonlar kullanılarak parçalar birbirine bağlamış
oluruz.Son olarak angle driven for seçilerek açı değerinde hareketi tayin ederiz.
Ürün ağcımızda ise tekbir fonksiyon gözükmektedir gear.
Şekil 2.14 Ürün ağacında işlemin tamamlanması
2.2.8 Düz Yüzeylerde Dairesel Hareketlendirme
Rack fonksiyonumuzda gear fonksiyonumuzdan farklı olarak hareketli parça sabit
yüzey üzerinde dönerek gezinme hareket yapmaktadır. Burada da bir öncekinde farklı
olarak dönen parçaya revolute fonksiyonu ile tanıtılırken sabit parçamız prizmatik
fonksiyonuyla çözeriz.
Şekil 2.15 ürün ağacı
Ürün ağacında yaptığımız birleştirme ilk olarak böyle gözükür.
Rack ikonu tıklanarak birinci ve ikinci bölüme ürün ağacından prismatic ve revolute
fonksiyonları işaretlenerek seçilir ve ok tıklanır.
Şekil 2.16 Hareketlendirmede ürün ağacı
5.3. ÖRNEK MEKANİZMA
Yapacağımız örnek fiziksel hareketlendirmenin birçok fonksiyonunu içerecek şekilde
düzenleyerek örneklendirdik çizeceğimiz mekanizma 5 Ana Parça, 4 Motor, 4 Sonsuz
vida dişli tertibatı ve karşılık dişlileri ile bunların zamanlayıcıları olan Encoderlerden
oluşmaktadır.
Genel olarak sistemimiz bir Endüstriyel Robot Mekanizmasının basitleştirilmiş
hareket kinematiğine sahip bir yapıda hazırlanmıştır. Sistemin oluşum basamakları ve
montaj evreleri adım adım anlatılarak uygulamada en son hareket kinematiği
kazandırılmıştır.
Şekil 3.1 Hareketlendirilecek mekanizma
Mekanizmamızı hareketlendirmeye başlamadan önce yapmamız gereken hususlar var
çizilmiş olan parçaları öncelikle gruplandırılması ile sabit olanlar parçalarla hareket
edecek parçalarında birlikte yönelmesi sonucu kendi içinde guruplara ayırırız birlikte
hareket edenler kendi başlarına hareket edenler diye bu sınıflandırmayı yaptıktan
sonra:
Sabit kalacak olan parçaları assembly içinde montajını yaparız ve buna ana montaj
adını veririz.
Şekil 3.2 Alt taban sacı boyutlandırma
Part Desıgn’ daiki boyutlu alanda il olarak ön profili oluşturulan taban sacının Pad
komutu ile boyutlandırılması yabılarak Z ekseni yönünde boyutlandırılması yapılır.
Genişletme işleminden sonra sac boyutlandırması verilmesi için köşegen kenarlarına
saç kalınlığı boyutunda Edge Filet komutu kullanılarak pah kırılır, işlem parçanın iç
gövdesi içine de tekrar uygulanarak işlem tamamlanır.
Şekil 3.3 Alt taban sacı genişletilmesi yan görünüş
Alt taban sacına merkezdeki gövde hareket deliğini oluşturmak için tekrar Part
Desıgn’daki işlem boyutuna geçilir.
Oluşturduğumuz sac gövdenin köşegen noktalarından istersek doğrular çekerek isterse
paralel iki eksen oluşturarak istenirse de her iki kenara eşit uzaklıkta bir nokta
işaretlenerek dairenin merkezi bulduğumuz noktaya oturtulur.
Oluşturduğumuz daireye gövdenin hareket edebileceği kadar tolerans değerleri de
ilave edilerek tekrar Exit workbench komutuna tıklanır ve 3 boyuta geçilir. Pocket
komutu kullanılarak oluşturulan daire düzlemi sac profili üstünden delinerek boşaltılır.
Şekil 3.4 Gövde kolu boyutlandırılması
Gövde kolu oluşturulmadan önce Workbenchte daire kesitli eksenleri çakışık durumda
çift daire oluşturulur. Dimension komutu kullanılarak oluşturulan dairelere kesit
çaplarının ölçülendirilmesi yapılır. Workbenchten tekrar çıkış yapılarak Sketcher
düzlemine geçilir. Sketcher düzleminde tekrar PAD komutu kullanılarak
oluşturduğumuz dairesel düzlemin uzatılması sağlanır. Kesit düzlemi oluşturulduktan
sonra dairesel taban alt düzleminden Workbench düzlemine geçiş için yüzey seçimi
yapılır SKETCHER komutu kullanılarak tekrar iki boyuta geçilir.
Seçilen düzlemde köşegen kesitli profilin oluşturulması için LİNE komutu
kullanılarak tekrar çizim profili oluşturulur.
Oluşturulan köşegen profilinden çıkış yapılmadan tekrar EXIT WORKBENCH
komutu kullanılarak üç boyuta geçilir.
Oluşturulan köşegen profil düzlem noktası referans alınarak ilk oluşturulan dairesel
düzlem doğrultunda ve son sınırına kadar PAD komutu kullanılarak genişletilir.
Şekil 3.5 Gövde kolu içi boşaltılmasının transparan görünüşü
Üst profilde gövde koluna bağlı iletim kolunu tutan kavisli profilin oluşturulması için
tekrar SKETCHER komutu kullanılarak yan düzlemlerden biri seçilerek boyut
değiştirilir.
Üzerinde ölçüm değişikliği yapılması istenen yüzeye çift tıklanarak Dimension
boyutlandırılmaları görüntülenebilir. İstenen ölçüm değişiklikleri gereken
dimensionda çift tıklama ile tekrar referans değişiklikleri sağlanabilir.
Tutucu profili oluşturmak için iki boyutta SKETCHER’da profil düzlemi parça
üzerinde LINE komutu kullanılarak oluşturulduktan sonra her iki profilden POCKET
komutu ile istenen yüzeyler boşaltılır.
Şekil 3.6 Gövde kolu ucundaki karşılık dişlisi tertibatı
Tekrar HOLE komutu kullanılarak tutucu kolun pimlerinin bağlanacağı kesitler
düzleme dik eksende seçilerek boyutlandırılır.
Boşaltma işlemi sağlandıktan sonra dişli alt gövdesi oluşturulması için tekrar
SKETCHER boyutlandırma düzlemine geçiş yapılır. Dairesel alanın tam ortasında bir
nokta oluşturulduktan sonra diş profillerinin oluşturulması için gerek diş hatve açısı
miktarında (burada kullandığımız LINE çizgi açısı 5 derecedir ) eğik bir LINE
oluşturularak dişlinin alt ve üst tabanı miktarınca CONCENTRIE komutu kullanılarak
düzleme yapıştırılır.
Tekrar SKETCHER dan çıkılarak 3 boyutta diş dairenin diş üstü çapına sıfır gelecek
şekilde diş genişliği kadar yarım daire çizilerek PATTERN komutu ile daire ekseni
seçilerek hatve boşluğu oluşacak miktarda adımlarla daireler oluşturulur.
Diş boşlukları arasından diş derinliği çapında bir daire oluşturularak bir önceki
düzlemde oluşan dairelerin çapları bu daireye yapıştırılır.
Boşaltılacak kesit düzlemi seçilerek SLOT komutu ile kanallar boşaltılır.
Şekil 3.7 Gövde kolu ile üst hareket kolu arasındaki sonsuz vida sistemi
Sonsuz vida karşılık dişlilerinin oluşturulması aşamasında öncelikli olarak PART
DESIGN’a geçiş yapılarak oluşturulan motor blokları ile karşılık dişlileri
PRODUCT’a aktarım yapılarak sırasıyla;
PRODUCT ------ Components ------ Exıstıng Components
bölümleri açılır. Açılan OPEN – Fıle menusunde gerekli montaj parçaları Product
içine aktarılarak montajın ilk aşamasına geçilmiş olur.
Şekil 3.8 Gövde koluyla bağlantısı olan ara iletim kolu
Gövde kolu ile ara iletim kolu arasında kalan iletim kolu tekrar iki boyutta çoklu
LINE komutu kullanılarak ön görünüşü oluşturulur.
SKETCHER’da PAD komutu kullanılarak parça genişliği kadar genişletme işlemi
yapılarak perspektifin katı görünümü oluşturulur. Değiştirilmesi istenen yüzeyde çift
tıklama işlemi yapılarak DİMESİON ayarlarında istenen değişim gerçekleştirilir.
Tekrar PART DESIGN’ a geçilerek uç yüzeyde gerekli boşaltma işlemi için seçim
yapılan yüzeyin boşaltma kesiti oluşturulur.
WORKBENCH’te POCKET komutu kullanılarak seçim yapılarak oluşturulan yüzeyin
boşaltımı yapılır.
Gerekli kavis işlemleri ise EDGE FİLLET komutu kullanılarak oluşturulduktan sonra
parçanın delik düzlemleri HOLE komutu ile ölçülendirilerek delinir.
Şekil 3.9 Ara iletim kolunun içi boşaltılmış transparan görünümü
Ara iletim kolunun HOLE komutu kullanılarak delikleri EXTRUDE edildikten sonra
gerekli üç boyuta geçilerek ön görünüşten saç kesiti kadar bir köşegen
boyutlandırılarak boşaltma işlemi yapılır.
Gerekli kesit alanları DİMENSİON ayarları ile sınırlanarak HOLE komutu ile
boşaltılır.
EDGE FİLLET komutu kullanılarak kesit alanların köşeleri gerekli dairesel yarıçapta
pah kırılarak yuvarlatılarak köşeleme işlemi de tamamlanır.
Şekil 3.10 Ara iletim kolu sonsuz vida karşılık dişlisi
Ara iletim kolu ile sonsuz vida karşılık dişlisi tertibatı arasında gövdedeki kolun
hareket boyutlandırılmasında en etkin görevi sonsuz vida karşılık dişlisi
karşılamaktadır.
Sonsuz vida iletim dişlisi ile birlikte çalışan sonsuz vida karşılık dişlisinin adımı ile
sonsuz vida dişlisi adımları aynı olmalıdır ki; sistem takılmadan çalışmasını
sürdürsün. Adım farklılıklarını dikkate almak için ise Diş üstü çapı ve modül
hesaplanarak gereken diş açısı da belirlendikten sonra adımları hesap edilir.
Gereken sınır boyutlandırmaları uygulanarak diğer bir çok parçada oluşturulduğu gibi
yine bu iletim parçamızda sınırları belirlendikten sonra PAD komutu ile uzatıldıktan
sonra tekrar gerekli boşaltmalar ve eklemeler malzeme yüzeyinden seçim yapılarak
uygulanır.
Şekil 3.11 Alt taban gövde motor bağlantısı
Part Desıgn’ daiki boyutlu alanda il olarak ön profili oluşturulan taban sacının Pad
komutu ile boyutlandırılması yabılarak Z ekseni yönünde boyutlandırılması yapılır.
Genişletme işleminden sonra sac boyutlandırması verilmesi için köşegen kenarlarına
saç kalınlığı boyutunda Edge Filet komutu kullanılarak pah kırılır, işlem parçanın iç
gövdesi içine de tekrar uygulanarak işlem tamamlanır. DC Hareket motorumuzun mil
ekseni karşılık dişlisi ile sonsuz vida dişlisin yarıçapının toplamı kadar bir mesafe ile
delik merkezinden uzaktadır.
Şekil 3.14 Gövde motor bağlantısı sonsuz vida dişlisi ön görünüş
Şekil 3.13 Gövde motor bağlantısı sonsuz vida dişlisi profil görünüş
Şekil 3.15 Alt taban gövde motor bağlantısı sonsuz vida iletim dişlisi görünüş
Şekil 3.16 Alt taban gövde motor bağlantısı sonsuz vida dişlisi bağlantısı
Alt tabandaki DC akım motoru ile motorun tam hareket kabiliyetine ulaşması ile
Sonsuz vida karşılık dişlisi ile modülleri aynı olacak şekilde kavrattırılmıştır. Bu
hareket iletiminde temel amaç sonsuz vida milinden alınan döndürme hareketinin
karşılık dişlisine iletimini sağlamaktır.
Sonsuz vida mili helis dişleri bu örneğimizde mile göre sağa doğru 5 derecelik bir
açıyla tamamlanmış ve karşılık dişli tertibatı da aynı şekilde bu düzeneğe uygun
olarak aynı açı değerleriyle sınırlandırılmıştır.
Şekil 3.18 Gövde – Kısa kol arasındaki İletim Kolu ve motor bağlantısı
Şekil 3.19 Gövde kolu motor bağlantısı
Şekil 3.20 Robot mafsal ucu
Şekil 3.21 Sonsuz vida milinin gövde tahrik motoruna bağlantısının yapılması
Revolute fonksiyonu yüzeysel ve eksensel hareketlerde kullanılır. Revulote ikonu
tıklandıktan sonra gelen menüde new mechanishim tıklanır ve yeni mekanizma
oluşturulur. Bu işlem bir defa yapılır ve diğer işlemlerde mekanizmayı fonksiyon
otomatik olarak kendi seçer.
Şekil 3.22 Gövde tahrik milinin revolute komutu ile sabitlenmesi
Şekil 3.23Sonsuz vida milinin Gear komutu kullanılarak yerleşimi
Şekil 3.25 Gövde – İletim kolu bağlantısının oluşturulması
Şekil 3.26 İlk İletim kolu ile Ara iletim kolu bağlantısı
Şekil 3.27 İlk İletim kolu ile Ara iletim kolu bağlantısı sonsuz vida sistemi
Şekil 3.29Ara kol tertibatı sonsuz vida dişli sistemi bağlantısının oluşturulması
Şekil 3.30 Ara kol bağlantısına Cylindirical komutu atanması
Şekil 3.31 Uç mafsalının ara kol ile bağlantısı
Şekil 3.32 Mekanizmaya Mechanism 1 atanarak Simülasyonun oluşturulması
3.3.1 Ana Montaj Dosyasının Hareket Kazandırılması
Ana hareketlendirme assmbly dosyamızı açtıktan sonra hareketlendireceğimiz montaj
ve parçaları teker teker içeri alırız ilk olarak ana montaj dosyasını içeri alırız içeri
alma işlemi bildiğimiz montajdaki içeri alma metodu ile aynıdır iki dosyayıda aynı
anda açarak ana montaj dosyasını ana hareketlendirme dosyasının içine sürükleriz.
Bu ana hareketlendirme dosyamız bizim sabit parçalardan oluşan montajımızdır o
yüzden bu montajdaki parçalardan herhangi biri hareket etmeyecektir sadece hareketli
parçaları üzerinde taşıyarak bir sabit görevi görecektir.
3.3.2 Kol Parçasına Hareket Kazandırılması (Stroke Slode)
Şekil 3.49 Hareketli Borunun içeri alınması
İlk montajımızı taşıdıktan sonra bu montaj üzerinde bir mekanizma oluşturacağız ve
montaj üzerinde hareket edecek ilk parçamızı taşırız stroke solide ve yine aynı yolla.
Parçayı içeri aldıktan sonra start menüyü açarak DMU kinematic’i çalıştırarak
hareketlendirme bölümüne geçeriz.1
Hareketlendirme bölümüne geçtikten sonra hareketli boru parçamızın hareket şekline
göre hareket ikonlarından birini seçeriz öncelikle parçamızı hareket edeceği parçanın
eksenine kumpas vasıtası ile getiririz.
Parçamız z ekseninde aşağı yukarı guide pipe üzerinde hareket edecektir bu nedenle
en uygun hareketlendirme fonksiyonu Cylindrical fonksiyonudur ikonumuzu
tıkladıktan sonra gelen menüde bizden yeni bir mekanizma oluşturmamızı
isteyecektir.
1
Catia programında assembly ve DMU kinematic aynı part düzleminde çalışır birbirleri arasında geçiş
mevcuttur.
Şekil 3.46 Mekanizma Trispi görünüm
Şekil 3.34 Mekanizma All Edges görünüşte tam profili
Şekil 3.45 Mekanizma Trianciles görünümü
Şekil 3.44 Mekanizma tam profili transparan görünüm
Şekil 3.50 Mekanizma oluşturma
Yeni bir mekanizma oluşturmak için new mechanism tıklanarak mechanism 1 ok
tıklanır ve yeni mekanizma oluşturulur. Mekanizmamızı oluşturduktan sonra strok
slide nin ve guide pipe nin eksenleri seçilerek z ekseni üzerinde hareket kabiliyeti
verilir.
Şekil 3.51 Hareketli borunun hareketlendirilmesi
3.3.3 Ara Kol Adlı Parçamızın Hareket Kazandırılması (Offset Link)
Ara kol adlı parçamızdan mekanizmamızda iki tane bulunmakta bu nedenle assmbly
de olduğu gibi parçayı iki defa üst üste içeri alacağız ara kolu da hareketli kolun
üzerine monte edileceğinden en uygun hareketlendirme opsiyonu seçilir buda
ikonu
tıklanarak menüsü hazırlanır.
Şekil 3.52 Hareketlendirme ara yüzü
Menüde de görüldüğü gibi hareket kazandırılarak birleştirilecek parçaların eksenleri
ile yüzeyleri istenmekte bu nedenle önce eksenler işaretlenir.
Şekil 3.57 Parçanın hizalanması
Parçamızı konumlandırdıktan sonra revolute ikonu tıklandıktan sonra ara montajın ön
kısmındaki milin ekseni ile ofset link 1 in üst kısmındaki deliğin ekseni ile yüzeyleri
seçilerek bağlantı oluşturulur.
Aynı işlem ofset link 2 içinde uygulandıktan sonra ok tıklanarak 2. birleştirmede
tamamlanır.
Şekil 3.58 Hareketlerin tanımlanması
Şekil 3.59 Revolute
Bu birleştirme işleminde revolute kullanılmasının amacı hem z ekseninde aşağı yukarı
bir hareket hem de z ekseni etrafında bir harekete ihtiyacımız olduğu için. Şekil 3.47
Mekanizma sabit montajı
Bu işlemi yaptıktan sonra birlikte aynı eksen ve doğrultuda hareket edecek olan diğer
parçaları ara montaj adı altında bir araya getiririz:
Bu işlemi de tamamladıktan sonra geriye kalan üç parçamızı yeni bir montaj dosyası
açarak ismine ana hareketlendirme deriz ve bu üç parçayla birlikte iki diğer montaj
dosyasını da bu ana hareketlendirme dosyamızın içinde hareket kazandırmaya
başlarız.
Şekil 3.53 Ara kolun hareketli boruyla hareket verilmesi
Eksenlerin birleşiminde yaptıktan sonra yüzeyleri de seçerek 25mm mesafe vererek
birleştirmeyi tamamlarız. Yüzeyler işaretlendikten sonra mesafeyi görmemiz gerekir.
Şekil 3.54 Yapılan hareketli bağlantıda mesafe verilmesi
Yukarıdaki işlemlerin aynısı tekrarlanarak diğer offset link te bağlantısı yapılır.
Şekil 3.55 ara kolların boruya bağlantısı
3.3.4 Ara Montajın Hareketlendirilmesi:
Son olarak ara montajı sisteme alarak üç noktadan birleştirme yapacağız. İşleme
montajımızı içeri olarak başlayalım.
Şekil 3.56 Ara montajın içeri alınması
Montajımızı içeri aldıktan sonra kumpas yardımı ile ara montajı birleştirme
noktalarına getirilir2
Son olarak ta ara montajın arka kısmını dayanma kolu delikleriyle
birleştirilir.Hareketlendirme için
revolute ikonu tıklanarak pivot deliklerinin
ekseni ile ara montajdaki arka milin ekseni işaretlenir.
Şekil 3.60 Hareketlerin tanımlanması
2
Kumpas parçaların herhangi bir yüzeyine bırakıldığında bırakıldığı yüzeyi taban seçerek parçayı
istediğimiz konuma getirebiliriz.
Daha sonra yüzeyler de seçildikten sonra hareketin asıl verileceği ara montajın
üçüncü bağlantısında hareket için ok tıklanarak işlem bitirilir.
İşlemler bitirildikten sonra mekanizmanın çalışması için bir sabit belirlenmesi
gerekmektedir bu sabitte ana montaj olmaktadır sabit fix ikonu tıklanarak ana montaj
seçilerek sabit belirlenir.
Hareketlendirme işleminde son olarak harekete start verecek ikonumuz tıklanarak
harekette verilecek sınırlamalar belirtilerek işlem sonlandırılır.
Şekil 3.61 Mekanizmamızın hareket ettirilmesi
SONUÇ
Endüstriyel otomasyon sistemleri hızla gelişmekte olup, birçok iş sahasında insan
gücünün yerini almaktadır. Dünyada hızlı bir gelişme sağlayan otomasyon sistemleri,
sağladıkları faydalardan dolayı endüstrinin birçok alanında kullanımı yaygınlaşmıştır.
Ülkemiz, otomasyon sistemlerini ve robot teknolojisini kullanma konusunda dünyada
ki gelişmiş ülkelerin oldukça gerisin de kalmıştır.
Robot, kullanılan sistemlerde üretim kalitesini artırmakla kalmayıp bunun yanında
verimliliği de artırmaktadır. Üretim sektörünün rekabet ortamında vazgeçilmez iki
unsur, kaliteli ve ucuza imalat yapmaktır. Bu sağlandığı takdirde diğer üreticilerle
rekabet etme imkânı bulunmaktadır.
Robotlu üretim sistemleri; üretimde insan kaynaklı hataları ortadan kaldırdığı ve
kuruluş maliyetinin yüksek olması yanı sıra sonradan kendini amorti edip karlılık
sağlayan bir sistem olduğu için üretim sistemlerinde yaygın olarak kullanılmaya
başlanmıştır. Türkiye de robotlu sistemler çok pahalı olarak algılandığı ve bilinmediği
için yaygınlaşamamıştır.
Yaptığımız bu ödev Catia P3 V5 R14 programında oluşturulmuş bir mekanizmanın
kinematik hareketlendirilmesiydi. Ödev detaylı incelendiğinde programın simülasyon
ve montaj menülerini teferruatlı biçimde anlatmakta olup montaj ve mekanizma
kabiliyeti açık bir yapıla oluşturulmaya çalışılmıştır.
Simülasyondan ziyade montaj ve hareket mekanizması çalışmada daha fazla ön plana
çıkmaktadır. Bunun başlıca nedeni ise basit, ucuz ve üretilebilir bir prototipin de
istenirse kısa bir çalışma sonucunda ortaya çıkarılabileceğini ortaya koymaktır.
Üretim yapan kurumlar tasarlanan bir mamulü seri üretime geçmeden önce çalışma
düzenine parçaların dayanma süresine ancak deneme yanılma yöntemi ile elde
ederken catia ve benzeri programlar bu işlemi bilgisayar ortamında kısa sürede
çözerken üreticiyi büyük masraflara sokacak uzun zaman kaybettirecek deneme
yanılma yönteminden de kurtarmış olmaktadır.
KAYNAKLAR
[1]
Robotics And Automated Systems Yazarı: Robert L. Hoekstra
[2]
Modern Control Engineering Yazarı: Katshiko Odaka
[3]
Browne et al.1998 Browne, I.W.A., et al. 1998 MNRAS 293, 257
Interferometer phase calibration
sources - II
De Silva, D.,“Reactions to Robots, Engineering”. April, 1987, s.
227-230
Altınay Robotik ve Otomasyon A.Ş., “Dünya Robot Nüfusu1997”, Makina Magazin Dergisi., Sayı: 23, Mart 1998, s. 89-94
Kayhan G. , 2003 , “ Robot Kinematiğinin Esasları ” , Yüksek
Lisans Semineri , Ondokuz Mayıs Üniversitesi Elektrik-Elektronik
Müh. bölümü
Hanselman D. , Littlefield B. , 1996 , “ Mastering MATLAB : A
[4]
[5]
[6]
[7]
Compherensive Tutorial and Reference “ , 542 s.
[8]
Uzunoğlu M. , Kızıl A. , Onar Ö. Ç. , 2002 , “ Kolay Anlatımı ile
İleri Düzeyde MATLAB 6.0-6.5 ” , Türkmen Kitabevi , 517 s.
[9]
Corke Peter I. , 2001 , “ Robotics Toolbox for MATLAB
[10]
www.cat.csiro.au/cmst/staff/pic/robot
[19]
Mills K.J Robotic manipulator control genarilazed contact force
and position.IEEE Trans on SMAC 1994;24{3} p:523-531
Bailin C.,Huitang C.,ASME J DSMC 1993;115:566-569
Sosyal Planlama Genel Müdürlüğü “Sanayide Robot Teknolojisi,
Uygulaması Ve Önemi”Aralık 1991.
Şuhubi E. S. , 1988 , “ Rijid Cisimler Dinamiği “ , İ.T.Ü. FenEdebiyat Fakültesi Matbaası , 763 s
Sciavicco L. , Siciliano B. , 1996 , “ Modeling and Control or
[110]
[111]
[112]
Robot Manipulators ” , McGraw-Hill International Publications , 358 s.
[113]
Paul R. P. , 1981 , “ Robot Manipulators : Mathematics ,
Programming and Control “ , MIT Press , 279 s.
[114]
[115]
[116]
Peşkircioğlu, N., “Otomasyon ve Entegre Kalite Kontrolu”,
VerimlilikDergisi,Sayı15,Mayıs,s.19–40
Shımon Y.”Endustrial Robotics” 605 Thirt Avenue,New York,N.Y.
10158–0012, 1999
Nakamura,Y. “Advanced Robotics Redundancy and Optimization”
[19]
Mitsubishi Industrial Robot,“Standart
[20]
Specifications Manual”(Mitsubishi Electrıc Corporation), Nagoya,
[217]
Japan.8. http://bruce.cs.cf.ac.uk/bruce/LVM/Methods%20040049/LA%20 Method%20041/ LA%20041(b).jpg
Robot Teknolojisi Ders Notları Yazarı: A.Çoşkun Sönmez ITU
[219]
Robot Hands and the Mechanics of Manipulation
M.T.Mason
Electronics In Industry Yazarı:George M. Chute 5.baskı
[220]
Robotics Yazarı: K.S.Fu, R.C. Gonzales
[221]
Spong M. W. , Vidyasagar M. , 1989 , “ Robot Dynamics and
[218]
Yazarı:
Control ”,John Wiley & Sons Inc. , 336 s.
[222]
[223]
[224]
[29]
[30]
[31]
[32]
[33]
[34]
S.Haykın,
"Neural
Networks",Macmillan
College
Printing
Company,New Jersey, 1994
G.Oke, Y.Istefanopulos, "Gradient Descent Baseb Trejactory
Planning for Regulation of a Two Link Flexible Robotic Arm"vol.2,
s.948,952,2001
O.Efe, O.Kaynak, "Yapay sinir Ağları ve Uygulamaları", Bogaziçi
Uni.,Ist., 2000
H.Asada, H. Takumaru, "Inverse Dymanics of Flexible Robot
Arms: Modelling and Computation for Trajectory Control", ASME
Journal of Dynamic Systems Masurement and Control,
Vol.112,s.177-185,1990
D .S.Yoo, M.J. Chung and Z.Bien, Real Time Implementation and
Evolution of Dynamic Control Algorithms for Industrial
Manipulators , IEEE Trans. on Industrial Electronics, Vol.38, No.1
,26-31,1991
M. Spong ,and M. Vidyasagar, Robot Dynamics and Control, John
Wiley& Sons, New York, 1989
Kürüm,H., Aydın S., "The Analysis of Permanent Magnet
Brushless D.C. Motor" Seventh International Ansys Conference
and Exhibition, pp.3.153-156,1996
M.O. Efe and O.Kaynak, " A Comparative Study of Soft
Computing Methodologies in Identification of Robotic
Manipulators," Proc. 3rd Int. Conf. On Advanced Mechatronics,
ICAM’98, vol.1,pp.21-26, Okayama, Japan,1998
D.E. Whitney, "The Mathematics of Coordinated Control of
Proshetics Arms and Manipulators", Journal of Dynamics
Systems, Measurement and Control, 303- 309,1972.
[35]
J.S. Nielsen, "Learning Mobile Robot Navigation: a BehaviorBased Approach", Int.Conf. on Systems , Man and Cybernetics
1994.
[36]
T. Lozano-perez, "Robot Programming", Proceedings of The
IEEE, vol.71, no.7, 821- 841,1983
Robotik Kaynak Sistemleri ve Gelişme İstikametleri, Doç. Dr.
Selahattin Yumurtacı, Y.T.Ü. Mak. Fak. Mak. Müh, 2002
[325]
[38]
Peşkircioğlu, N., “Otomasyon ve Entegre Kalite Kontrolu”,
Verimlilik Dergisi, Sayı 15, Mayıs, s. 19–40
[39]
Robotların Tarihçesi, Evrim Itır Barutçuoğlu, Ocak 2001
[40]
http://robot.cmpe.boun.edu.tr
[41]
CRAIG J, 1981, Introduction to Robotic : Mechanics and Control.
[42]
http://www.robbot.org/default.aspx?pid=10968
[43]
RANKLY H, 1981, Robot Modelling Control and applications With
Software, IFS (Publications) LTD. UK. Springer-Verlag.
[44]
http://www.vektorelbilisim.com/kurslar/index.aspx
[45]
www.makinemühenedisi.com
[46]
MITSUBISHI Industrial Micro-Robot System, 1994, Model RV -M
1 Instruction Manuel
ERKMEN, A., 1992, Robot elle kavrama planlaması, Elektrik
Mühendisliği Dergisi, 393, 25-28.
BULCA F, 1990, Robot sistemlerde kullanılan uç elemanları ve
tutucu sensörleri, Mühendis ve Makina, 31 (367), 5-11
BOZDEMİR M., 1996, Robot sistem elemanları ve hareket
analizleri, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi.
[47]
[48]
[49]
[50]
EKLER
Ek -1. Alt tabla – Sonsuz vida ve Hareket Mili
Ek-2. Gövde kolu motor aksamı bağlantı yönü ve perspektif görünüşü
Ek – 3. Gövde güç iletim kolu perspektif görünüş
Ek – 4. Ara kol bağlantı perspektifi
Ek-5. Gövde motoru teknik boyutları
Ek-6. Gövde motor mil iletim dişlisi boyutları
Ek-7. Mafsal ucu teknik boyutları
Ek-8. Sonsuz vida karşılık dişlisi iletim dişlisi
Ek- 9. Tam mekanizam görünüşü İzometrik –ve profil görünüşleri
ÖZGEÇMİŞ
Fatih AYTA
Ordu \ Fatsa 05.05.1983 tarihi doğumluyum. Memur bir ailenin ilk çocuğuyum.
İlk, orta ve lise öğrenimimi Ordu’da başarı ile tamamladım.
Gayretli ve düzenli bir çalışma sonucu 2001 yılında Ordu Teknik Lisesinden mezun
oldum. Aynı sene Sakarya Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğitimi
Bölümü Otomotiv Öğretmenliği Bölümünü kazandım.