İSPAT: i) t T ∈ olsun. f f f f = olduğundan ( f f t f f t f f t f f t = ⇒ = . f , 1

İSPAT: i) t T ∈ olsun. f f f f = olduğundan ( f f t f f t f f t f f t = ⇒ = . f , 1

İSPAT:
i) t ∈ T olsun. f f1 = f f 2 olduğundan
( f f1 )( t ) = ( f f 2 )( t ) ⇒ f ( f1 ( t ) ) = f ( f 2 ( t ) ) .
f , 1-1 olduğundan f1 ( t ) = f 2 ( t ) . O halde ∀t ∈ T , f1 ( t ) = f 2 ( t ) ⇒ f1 = f 2
ii) y ∈ Y olsun. f örten olduğundan ∃x ∈ X : f ( x ) = y .
⇒ g1 ( y ) = g1 ( f ( x ) ) = ( g1 f )( x ) = ( g 2 f )( x ) = g 2 ( f ( x ) ) = g 2 ( y )
⇒ ∀y ∈ Y , g1 ( y ) = g 2 ( y ) ⇒ g1 = g 2 .