Kayaç Mekaniği Bölüm 3

KAYALARIN MÜHENDĠSLĠK ÖZELLĠKLERĠ
Kaya özellikleri doğası gereği araĢtırma, tasarım, yapım ve inĢaat mühendisliği projelerinin
yapım sonrası evrelerinin bir parçasıdır.
Kaya sınıflamaları çoğu
karakteristiklerini sağlar.
mühendislik
uygulamaları
için
kayanın
adı
ve
jeolojik
Buna ek olarak, kayaların mühendislik amaçlı kullanımları kayaları daha genel iki parçada ele
almayı gerektirir.
KAYA MALZEMESĠ/KAYA KÜTLESĠ
KAYA MALZEMESĠ/SAĞLAM KAYA (Rock Material/Intact Rock): kaya eklem, tabakalanma
gibi süreksizlikler içermez.
KAYA KÜTLESĠ (Rock Mass):kaya malzemesi ile süreksizliklerin birlikte oluĢturdukları kütle
veya sistemdir.
Intact rock
Discontinuities
Tunnel being constructed
Rock mass properties
Sağlam Kaya/Kaya Malzemesi
Kaya malzemesini tanımlayan özellikler:
 Kaya türü
 Renk
 Tane boyu
 Doku ve yapı
 Bozunma
 Sertlik
 Dayanıklılık
 Porozite
 Yoğunluk
 Dayanım
 Sonik Hız
 Young modülü
 Poisson oranı
 Birincil Geçirgenlik
Tüm bu özellikler kayanın mühendislik amaçlı kullanımları için dolaylı bir anlam ifade eder.
Jeolojik terminoloji aydınlatıcıdır ama mühendise ihtiyacı olan niteleyici
veriyi sağlamaz.
KAYA DAYANIMI
Kayanın mühendislik kullanımında, süreksizliklerin varlığı, mühendislik karakterini genellikle kaya
malzemesinin fiziksel özelliklerinden daha büyük ölçüde etkiler. Ancak, kaya malzemesi
özelliklerinin mühendislik değerinin çok yüksek olduğu durumlar da vardır. Gerilim ve elastik
özelliği son derece yüksek kayalarda yapılan açıklıklarda deformasyon miktarları ve oranlarının
tahmini bunun tipik bir örneğidir.
Tünel açma makinelerinin (TBM) performansı bir anlamda kaya malzemesinin mineraloji, doku, tane
boyu ve foliasyon gibi bazı faktörlerine bağlıdır.
Kaya malzemesinin dayanım ve elastisitesi, deformasyon ve yenilme karakteristikleri baraj ve basınçlı
tünellerin tasarımı ve bir yapının tahmini performansında kullanılır. Ufalanma ve fiziksel bozunmayı
önlemek için yüzeydeki taze kaya yapısını koruma ihtiyacı ve bunun için yeterli zaman ayrıca kaya
malzemesi özelliklerinin işlevleridir.
Kayanın yenildiği anda uygulanan gerilim miktarı bu kayanın dayanımını ifade eder.
Uygulanan gerilim:
SıkıĢma (Compressive)
Makaslama (Shear)
Çekilme (Tensile)
Burulma (Torsion)
Bunların arasında mühendislik uygulamalarında, sıkışma dayanımı en sık kullanılandır.
TEK EKSENLĠ SIKIġMA DAYANIMI
UCS (uniaxial compressive strength) için kaya örnekleri ======> silindirik karot örnek
KAROTLAR NASIL ELDE EDĠLĠR?
-Arazide sondaj yoluyla
-Laboratuvarda blok örneklerden
UCS = F / A (MPa)
Tek ekseli sıkışma dayanımı için standart bir karot örneğin L/D oranı
2.5-3 olmalıdır.
Length
Displacement
(shortening of
specimen)
Stress (load/area)
Load
Compressive
strength
E (Young’s modulus)
Strain (displacement/length)
Birim deformasyonu ölçmek için
E&m
Deformasyon ölçerler (strain gauges)
Belirlenir.
ÜÇ EKSENLĠ SIKIġMA & MAKASLAMA DAYANIMI
Kullanım alanları: - Temellerin taşıma kapasitesinde
- Maden sütunlarının makaslama dayanımlarında
- Yeraltı yapılarında
1

3


1
Axial stress
3
Confining stress
3
2
1
2
1
3
1
Üç eksenli deney hücreleri (Hoek hücreleri-1), kılıflar (2),
ve küresel başlıklar (3).
Axial Stress (1)
Strength Envelope
  arcsin
Dayanım Zarfı
m 1
m 1
arctanm
Si  b
b
Confining Stress (3)
Shear Stress ()
veya

Sİ
3
1
Normal Stress (n)
  S i   n  tan 
1  sin 
2 cos 
c 
a
cos 
  sin 1 (tan )
Şekil 5.2. (a) Üç eksenli yenilmede gerilme koşulları ve (b) Mohr-Coulomb
yenilme zarfı.
Kaya Malzemesi Ġçin Deere & Miller Sınıflaması
UCS
E
Dayanım
c (kg/cm2)
Sınıf
Modül
Oranı
Değer
A
Çok yüksek
> 2200
H
Yüksek
> 500
B
Yüksek
1100-2200
M
Orta
200-500
C
Orta
550-1100
L
Düşük
< 200
D
Düşük
275-550
< 275
16
8
4
16
D
E
C
32
B
2
3
(Ib/in x10 )
A
20
o
Ra
ti
ati
o
M
od
lu
od
u
M
LL
0.5
20
0.5
M
1
ow
1
ul
us
od
ul
2
-M
ed
iu
0:
m
1
2
sR
5
us
4
10
Ra
tio
8
H
50 -Hig
0: h
1 M
Çok düşük
Modulus of Elasticity
E
(Ib/in2x106)
2
4
(kg/cm x10 )
Sınıf
0.25
4
75 125 250
8
500
c
2
3
(Ib/in x10 )
20 30 40
2
1000 2000 4000 (kg/cm )
ÇEKĠLME DAYANIMI
F
DOLAYLI YÖNTEM
BRAZILIAN DENEYĠ
Loading
frames
(Yükleme plakaları)
F
0.636 F
t 
tD
F: yenilme anındaki yük
 D: çap
T: kalınlık
Çekilme dayanımı, yer altı kazılarındaki tavan açıklıklarının tasarımı ve çekilme ile geliĢen
ani yenilmelerin tahmini gibi kaya mühendisliği uygulamalarında önemli bir rol oynar.
c   t
KAYA DEFORMASYONU
STATĠK ELASTĠSĠTE MODÜLÜ& POSSON ORANI
Failure
%50 of strength
Axial Compressive Strength
EM : eksenel sıkışmadan kaynaklı eksenel deformasyon, gerilim-birim deformasyon eğrisi ile gösterilir.
Es50
Ortalama elastisite modülü: eğrinin doğrusal
bölümünün eğiminden elde edilir.
STRESS 
E

STRAIN 
Et50
Axial Strain

E av






Kiriş (sekant) modülü (Es) ve teğet (tanjant) modülü (Et), mühendislik uygulamalarında daha yaygın
olarak kullanılır. Standartlaştırmak için, sekant ve tanjant değerleri doruk dayanımın yüzdesinden veya
sabit bir değerinden elde edilir. %50 seviyesi bugün sekant modülü Es50 ve tanjant modülü şeklinde
sıklıkla kullanılmaktadır.
Sekant modülü daha tutucudur. Doruk dayanımın seçilen yüzdesinde oluşabilecek maksimum
elastik deformasyonu tahmin eder.
Poisson oranı, m, kullanıĢlı bir mühendislik özelliktir çünkü eksenel sıkıĢıma gerilimi altında
uzunluktaki değiĢme ile beraber çaptaki değiĢimi ifade eder.
m=
çaptaki birim değişim
boydaki birim değişim
m nün maksimum değeri 0.5’tir ve hem sıkıĢma dayanımı hem de elastisite modülü ile ters
orantılıdır.
BAZI KAYALAR ĠÇĠN E & m DEĞERLERĠ
GRANITE
BASALT
GNEISS
SCHIST
QUARZITE
MARBLE
LIME
STONE
SAND
STONE
SHALE
Eav
(GPa)
59.3
62.6
58.6
42.4
70.9
46.3
50.4
15.3
13.7
m
0.23
0.25
0.21
0.21
0.15
0.23
0.25
0.24
0.08
E & m DĠNAMĠĞĠ
Kaya üzerinde hızlı gerilim uygulamalarıyla dinamik parametreler elde edilir. SıkıĢma ve
makaslama dalga üreteci (generator) veya çevirgeci (transducers) karot kaya örneğine
bağlanır.
SONĠK HIZ EKĠPMANI
Transducers
SAMPLE
Oscilloscope
Microseismic Timer
Örnek boyunca ilerleyen dalganın hızı, üreteçten karĢı uçtaki bir alıcıya varıĢ
süresinden hesaplanır.
Makaslama dalga hızı (VS), sıkıĢma dalga hızının (Vp) yaklaĢık olarak 2/3’ü kadardır.
Genellikle Ed , Es’den büyüktür. Çünkü örneğin çok kısa süreli birim deformasyon ve
düĢük gerilim seviyeleri için tepkisi özünde tamamen elastiktir.
Ed = k • p • V
2
S
μd =
(3V
•
(V
Vp2 - Vs2
(
2 Vp2 - Vs2
2
p
2
p
)
- 4Vp2
- Vs2
)
)
ρ = yoğunluk
Vp = P veya sıkıĢma dalgasının yayılma hızı
Vs = S veya makaslama dalgasının yayılma hızı
γ d = ρ • Vs2
k = birim sabiti
ÖRNEK:
Karot boyu= 0.123 m
= 2.643 g/cm3
P-dalgası varıĢ süresi (karot boyunca) = 2.88*10-5 sec
S-dalgası varıĢ süresi (karot boyunca) = 5.426*10-5 sec
Hız hesaplamaları:
P-Dalgası, VP =
0.123m
4270.8m
=
(2.88 × 10 5 sec)
sec
S-Dalgası, VS =
0.123m
2266.9m
(5.426 ×10 5 sec) = sec
k=1000.6 (kütle yoğunluğuna çevirme)
Ed = 1000.6 × 2.643 × 2266.9
2
[(3 × 4270.82 ) (4 × 2266.92 )]
×
(4270.82 2266.92 )
Ed = 35.44 ×109 Pa = 35.44 GPa
4270.8 (2 × 2266.92 )
μd =
2
2 = 0.304
(
2 × 4270.8 2266.9 )
BOZUNMA
Kaya kütlesinin
bozunması
bünyesindeki
bozunmuĢ
süreksizliklerdeki bozunmanın etkisine göre tanımlanabilir.
maddelerin
dağılımına
ve
KĠMYASAL BOZUNMANIN MÜHENDĠSLĠK YÖNÜ
Kaya malzemesinin fiziksel özellikleri kimyasal bozunma ile önemli derecede değiĢebilir. Kaya
kütlelerinde sağlam (intact) özelliklerini etkilemeden blok boyunda küçülmeye neden olan
fiziksel yada mekanik bozunmanın aksine, kimyasal bozunma kaya malzemesi boyunca
yayılabilir.
JEOTEKNĠK UYGULAMA
Kısa vadeli etki
Uzun vadeli etki
Bölgedeki
kayanın
üzerindeki etkisi.
Gerek yüzeyde gerekse yer altında kayayı
elementlere maruz bırakan yapım sırasında ve
sonrasındaki problemler.
Kayanın bu kısa dönemli bozunmaya karĢı
duyarlılığı bozunabilirlik olarak adlandırılabilir.
Ör: bazı kil içeren kayalarda ufalanma
fiziksel
durumu
Kimyasal
bozunmanın
derecesi
bölgedeki zaman, iĢlemler ve durumu
yansıtacaktır.
KAYA ÖZELLĠKLERĠ:
Sağlam kayanın alterasyonu veya kimyasal bozunmasından kaynaklanan sıkıĢma dayanımındaki
azalma en önemli jeoteknik sonuçtur.
Bozunma derecesi
c & E
KAYA MALZEMESĠ BOZUNMA SINIFLAMASI
Tanım
Açıklama
bozunduğuna
Sınıf
Taze
Kaya malzemesinin
görünür bir işaret yok
dair
IA
Hafif Bozunmuş
Ana süreksizlik yüzeyinde renk değişimi
IB
Az Bozunmuş
Kaya malzemesi ve süreksizlik yüzeyinde
renk değişimi.Kaya malzemesinde bozunma
nedeniyle renk değişimi olabilir ve ilk
durumuna göre kısmen daha zayıf olabilir
II
Orta-Derece
Bozunmuş
Kaya malzemesinin yarısından azında
ayrışma ve/veya parçalanma. Taze veya
solmuş kaya ya sürekli bir yapı veya
çekirdek taşı olarak bulunmakta.
III
Yüksek-Derece
Bozunmuş
Kaya malzemesinin yarıdan fazlası ayrışmış
ve/veya parçalanmış. Taze veya solmuş kaya
ya süreksiz bir yapı veya çekirdek taşı olarak
bulunmakta.
IV
Tamamen Bozunmuş
Tüm kaya malzemesi ayrışmış ve/veya
parçalanmış. Orijinal kütle yapısı hala
çoğunlukla sağlam.
V
Rezidüel(Artık)
Toprak
Tüm kaya malzemesi toprağa dönüşmüş.
Kütle yapısı ve malzeme dokusu tahrip
olmuş. Hacimde büyük bir değişiklik var
ama toprağın önemli bir kısmı taşınmamış
(yerinde).
VI
ĠNDEKS DENEYLER:
Kaya malzemesi için dayanım,bozunabilirlik ve bozunma derecesinin belirlenmesini sağlayan
çeĢitli saha ve laboratuvar deneyleri mevcuttur. Bunlara ĠNDEKS DENEYLER denir.
Ġndeks deneylerin avantajları ve dezavantajları:
deney hazırlığının ekonomikliği
 deney süresinin kısalığı
deney ekipmanının az geliĢmiĢ olması
çoğu jeoteknik uygulamaları için genellikle temsil edici ve niteleyici oluĢu
 standart laboratuvar deneylerinden daha kesin ve doğru olmayıĢı (UCS, t etc)
Nokta Yükü Ġndeksi & Schmidt Çekici
(Point Load Index)
(Schmidt Hammer)
En sıklıkla kullanılan
c, t & E tahmininde
Nokta Yükü Ġndeksi
KarĢılıklı iki konik çelik yüzey tarafından kaya örneğine uygulanan sıkıĢma gerilmesinin ile
örnek yenilir.
IS = F/D2
Ġki nokta arasındaki mesafe
Çekme gerilmesi, IS yaklaĢık olarak %80’i kadardır .
c = k*IS(50)
50 mm mesafe için IS düzeltmesi.
k, 9’dan 50’ye değiĢir.
F
Eksenel deney
F
D
= 1.1  0.005
L
D
D
F
L
L
F
Çapsal deney
L > 0.7D
F
Blok ve düzensiz örneklerde deney
D ~= 50 mm
D
=
L
D
1.0 -1.4
F
L
Nokta yükleme deney aleti
SCHMĠDT ÇEKĠCĠ DENEYĠ
UCS & E belirlenmesi için kullanılır.
Schmidt sertlik çekici deneyinin laboratuvarda yapılması
Schmidt sertlik ve tek eksenli sıkışma dayanımı arasındaki
ilişki (Deere and Miller, 1966)
SUDA DAĞILMAYA KARġI DURAYLILIK ĠNDEKSĠ (SLAKE DURABĠLĠTY)
DENEYĠ
Zengin kil içerikli toprak ve kayaların bozunma ve parçalanma karakteristiklerinin mühendislik
önemi büyüktür.
Kil içeriği yüksek kayaların bozunabilirliği problem teĢkil etmektedir. Çünkü bu kayaların
performansları suya maruz bırakıldıklarında pekiĢme derecesi açısından yanlıĢ
yönlendirecek gözlemlere neden olabilir.
Ġki çevrimli suda dağılmaya karĢı duraylılık indeks deneyi kil içeriği yüksek kayaların bozunma
sınıflaması için standart olarak önerilmiĢtir.
Suda dağılmaya karşı duraylılık indeksi deney düzeneği
Id2 Sınıflaması
Id2 (%)
Sınıflama
0-30
Çok düşük
30-60
Düşük
60-85
Orta
85-95
Orta derecede yüksek
95-98
Yüksek
98-100
Çok yüksek
Taşınabilir makaslama kutusuyla doğrudan makaslama deneyinin yapılışı
Creep (Akma) DavranıĢı:
Aslında, gerilim altında malzemeler mükemmel elastik davranıĢ göstermezler.
Tüm malzemeler:
 elastik
 plastik
 akma
davranıĢı gösterir.
Sabit bir gerilim altındaki malzemenin zamana bağlı deformasyonu akma (creep) olarak
tanımlanabilir.

Failure
t (time)
Be
gi
elastic strain
nni
ng
of
c
ree
p
creep strain
=f(t)
Primary
Creep
Steady creep
behaviour under
medium stresses
Secondary
Creep
Accelerated creep
behaviour under
high stresses & failure phase

Tertiary
Creep
t
Bir noktadaki gerilim:
Surface
(yüzey)
z: depth
örtü yükünün birim hacim ağırlığı, 
σv = γ • z
(derinlik)
σh = k • σ v
(A noktası)
Point A
σh
k=
σv
Yatay gerilim
DüĢey gerilim
gerilim alanı katsayısı
Terzaghi-Richard YaklaĢımı:
k=
μ
1 μ
ortalamahorizontal
yatay gerilim,
hav
Average
stress,
hav
düşey
gerilim,
v 
Vertical
stress,
v
derinlik,
Yüzeyden
Depth
from
surface,z (m)
z (m)
k=
(100/z + 0.3) < k < (1500/z + 0.5)