PDF - Uluslararası Yönetim İktisat ve İşletme Dergisi

Uluslararası Yönetim İktisat ve İşletme Dergisi, Cilt 9, Sayı 19, 2013
Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 9, No. 19, 2013
BULANIK MANTIK YAKLAŞIMIYLA FİNANSAL YÖNETİM
UYGULAMALARI: BİR LİTERATÜR TARAMASI
Prof. Dr. Erhan BİRGİLİ
Sakarya Üniversitesi
İİBF
[email protected]
Doç. Dr. Fuat SEKMEN
Öğr. Gör. Sinan ESEN*
Sakarya Üniversitesi
Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi
İİBF
Osmaneli MYO
[email protected]
[email protected]
ÖZET
Bulanık mantık yaklaşımı, yapay zeka çalışmalarının bir alt dalı olarak
incelenmektedir. Aristoteles'in iki değerli mantık önermesine karşı, çok değerli mantık
çalışmalarının bir ürünü olarak ortaya çıkmıştır. İlk olarak buhar makinesi denetleme
sisteminde kullanılan bulanık mantık yaklaşımının günümüzde çok geniş sahada
uygulama alanı bulduğu görülmektedir. Finansal yönetimde bulanık mantık
uygulamaları ise oldukça yeni bir konudur. Bulanık mantığın; hisse senedi fiyat
tahmini, kredi değerlendirme, portföy seçimi ve risk analizi uygulamaları oldukça
popüler bir yöntem haline gelmiştir. Bu makalede bu alanda yapılan çalışmalar; analiz
edilen veriler, kullanılan metot ve elde edilen sonuçlar çerçevesinde sunulmuştur.
Anahtar Kelimeler: Yapay Zeka, Bulanık Mantık, Finansal Yönetim.
PRACTICE OF FINANCIAL MANAGEMENT WITH FUZZY
LOGIC APPROACH: THE LITERATURE REVIEW
ABSTRACT
Fuzzy logic approach is discussed as a sub-branch of artificial intelligence
studies. It has developed as a result of multi valued logic studies carried out against the
two valuable logic proposals of Aristotle. It is seen that although the fuzzy logic
approach was first used in steam engine control system, nowadays is used in a wide
range of application fields. Using fuzzy logic in financial management field is also a
new subject. Stock price prediction, credi trating, portfolio selection and risk assesment
in fuzzy logic are very populer methods. In this article we present researchs about this
are a depending data on analysis, used methods and results.
Keywords: Artifical Intelligence, Fuzzy Logic, Financial Management.
www.ijmeb.org ISSN:2147-9208 E-ISSN:2147-9194
http://dx.doi.org/10.11122/ijmeb.2013.9.19.439
Erhan BİRGİLİ - Fuat Sekmen – Sinan ESEN
122
1. Giriş
Yapay zeka genel olarak bilgisayarlara bilgi, algı, düşünme, anlama ve kavrama
gerektiren görevlerin yüklenmesi şeklinde tanımlanır (Sadiku,1989:35). Bulanık mantık
ise, literatürde yapay zeka çalışmalarının bir alt dalı olarak yer almaktadır. 20. yüzyılın
ikinci yarısından itibaren, özellikle ilk genel amaçlı bilgisayar ENIAC’ın icat
edilmesiyle, bu alanda yapılan çalışmalar hız kazanmıştır. Çalışmaların temel amacı,
makinelerin insanlar gibi düşünüp düşünemeyeceği sorusuna cevap bulmaktı. Bu yolda
bir hayli yol alınmasına rağmen 1970’li yıllara gelindiğinde, geliştirilen sistemlerin
beklentilere cevap verememesi, çalışmaların çoğunu rafa kaldırmıştır. Hayal
kırıklıklarının ardında yatan temel sebep, genel problemleri çözen iddialı yaklaşımların
bulunmasıydı. Bunun yerine oldukça sınırlı bir konudaki problemi çözen sistemlerin
geliştirilmeye çalışılması ile bu alandaki çalışmalar sonuç vermiştir (Yıldız, 2009:19).
Büsbütün insan zekası gibi çalışan sistemlerin geliştirilmesinin çok uzağında
olunmasına rağmen, bugün insan zekasını kısmen taklit eden sistemler yaşantımıza
girmeye başlamıştır. Günümüzde insansız otomobillerden, evlerde hizmetçilik yapan
robotlara kadar yaşantımızı kolaylaştıran birçok ürün bu çalışmaların sonucunda
üretilmiştir.
Literatürde yapay zeka kavramının altında bir çok dal bulunmaktadır. Bunlar
genel anlamda şu şekilde sınıflandırılabilir:
Bulanık Mantık
Yapay Sinir Ağları
Uzman Sistemler
Makine Zekası
Genetik Algoritmalar
Genetik Programlama
Örüntü Tanıma
Doğal Dil İşleme
Konuşma Anlama
Konuşma Sentezi
Çoklu Örnekle Öğrenme
Bulanık mantık kavramını ilk olarak öne süren kişi Azeri asıllı bilim adamı Lütfü
(Lotfi) Zadeh olmuştur. Zadeh 1965 yılında ‘Bulanık Kümeler’ adlı makalesini
yayınladığında bilim çevrelerinde hak ettiği ilgiyi göremedi. Ancak daha sonraki
yıllarda öne sürdüğü teori, buhar makinesi denetleme sisteminde kullanılınca durum
tersine döndü ve kendisine bilim dünyasında büyük bir ün kazandırdı. 'Information and
Control' adlı dergide yayınladığı makalesinde Zadeh bulanık kümeleri şöyle
tanımlıyordu: Kesintisiz üyelik derecesine sahip nesnelerden oluşan topluluğa bulanık
küme denir. Böyle bir küme, üyelik fonksiyonu ile üyelik derecelerinin 0 ile 1 arasında
saptanmasıyla tanımlanabilir (Zadeh,1965:338). Böylelikle bir nesnenin herhangi bir
kümeye üyeliğini sadece siyah ve beyaz ile değil, grinin farklı tonları ile de
tanımlayarak asırlar öncesine, bu fikri ilk kez ileri süren ünlü felsefeci Plato'ya
göndermede bulunuyordu.
1970’li yılların ortalarına gelindiğinde İran kökenli İbrahim (Ebrahim) Mamdani,
Zadeh’in teorisini bir buhar makinesinin kontrol sistemine uyarlayarak bulanık mantık
Uluslararası Yönetim İktisat ve İşletme Dergisi, Cilt 9, Sayı 19, 2013, ss. 121-136
Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 9, No. 19, 2013, pp. 121-136
123
çalışmalarına ivme kazandırmıştır. İlk ticari uygulama 1980 yılında, Danimarka’da bir
çimento fabrikasının fırınlarında, denetleyici sistem olarak gerçekleşmiştir. Daha
sonraki yıllarda başta Japonya olmak üzere çoğu ülke araştırma ve mühendislik
uygulamalarında bulanık mantık tekniğini kullanmışlardır. Özellikle elektronik aletlerin
ana yapılarını oluşturan transistor veya algoritmalar gibi anahtarlama araçlarında yoğun
olarak bulanık mantık uygulanır (Çağman,2006:50). Günümüzde kameralardan çamaşır
makinelerine, cep telefonlarından otomobillere hatta metro sistemlerine kadar bulanık
mantık hayatımızın her aşamasında yer almaktadır.
Bulanık mantığın finans alanında kullanılmaya başlanması 2000’li yılların
başlarına dayanmaktadır. Bu yeni alan genellikle hisse senedi fiyat tahmini, finansal risk
analizi, portföy oluşturma gibi konularda karar destek mekanizması olarak
kullanılmaktadır. Yapılan çalışmaların neredeyse tamamına yakını yurtdışı kaynaklı
olması, ülkemizde bu alanda çalışma yapılmasını gerekli kılmıştır. Özellikle Amerika
Birleşik Devletleri’nde Asya kökenli bilim adamlarının bu konuda çalışma yapması,
buna karşılık batı kökenli bilim adamlarının nispeten daha ilgisiz kalması dikkat
çekicidir. Tüm bilimsel altyapısı Aristo Mantığına dayanan batı kültürünün, temeli
farklı bir mantığa dayanan yeni bir alana uyum sağlaması kolay olmayacaktır. Ancak
gelişmeler, gelecek yüzyıllarda bulanık mantığın çok daha geniş alanlarda uygulama
alanı bulacağını göstermektedir.
2. Teknik Analiz Yönteminin Bulanık Mantık Yaklaşımıyla Uygulandığı
Çalışmalar
Teknik analiz yöntemi geçmiş fiyat hareketlerinin gelecekte de devam edeceği
varsayımına dayanarak fiyatların gelecekte alacağı yön hakkında tahminlerde bulunur.
Geleceğin belirsizlik içermesi, buna karşılık bulanık mantığın belirsizlik içeren
olayların modellenmesindeki başarısı bu iki alanın birlikte kullanılmasını akıllara
getirmektedir. Finansal yönetimde teknik analiz yönteminin bulanık mantık yaklaşımı
ile kullanıldığı sınırlı sayıda çalışma bulunmaktadır. Bu çalışmaların amaçları,
kullanılan yöntemler ve elde edilen bulgular aşağıda sıralanmıştır.
Dourra & Sıy 'Bulanık Mantık Yaklaşımı ile Hisse Senedi Değerlemesi' adlı
makalelerinde teknik analiz göstergelerinden elde edilen verileri, bulanık mantık
yaklaşımı ile değerlemeye tabi tutarak hisse senedi al-sat sinyalleri üretmişlerdir.
Teknik analiz yöntemi, bünyesinde birçok gösterge barındırır ve bu göstergelerden
hangisinin kullanılacağına karar vermek gerekir. Göstergelerin sonuçları tam bir
kesinlik içermediğinden, bu alanda bulanık mantık yaklaşımının kullanılması mümkün
olabilmektedir (Dourra & Sıy, 2001:586). Bulanık mantık yaklaşımı ile hisse senedi
değerlemesi şu şekilde uygulanmıştır:
Geçmiş veriler elde edilir
Bu veriler teknik analiz indikatörü veri girişi haline getirilir
Yakınsama modülü ile veriler bulanık mantık veri girişine hazırlanır
Veriler bulanıklaştırılır ve üyelik fonksiyonları belirlenir
Bulanık süreç ve kurallar belirlenir, bilgisayarda programlanır
Bulanık mantık çıktıları alınır
Çıktılar değerlemeye tabi tutulur
124
Erhan BİRGİLİ - Fuat Sekmen – Sinan ESEN
Uygulama kısmında General Motor (GM), Compaq Bilgisayar (CPQ), Intel
(INTC) ve Western Dijital (WDC) şirketlerinin 3 yıllık hisse fiyatları kullanılmıştır.
Sonuçlar şu şekilde gerçekleşmiştir:
Western Digital hissesi 3 yıllık periyodun ilk yarısında iyi, ikinci yarısında ise
kötü bir performans göstermiştir. 46 al-sat işlemi ve 460 $’lık işlem ücreti maliyeti
çıktıktan sonra %129.8 yatırım getirisi sağlanmıştır. Intel Corporation bütün periyotta
iyi bir performans göstermiştir. 61 al-sat işlemi ve 610 $’lık işlem ücreti maliyeti
çıktıktan sonra %319.78 yatırım getirisi sağlamıştır. Compaq Bilgisayar periyodun ilk
yarısı ve sonunda iyi bir performans göstermiştir. 39 al-sat işlemi ve 390 $’lık işlem
ücreti maliyeti çıktıktan sonra %359.58 yatırım getirisi sağlamıştır. General Motor
bütün periyot boyunca ortalama bir performans izlemiştir. 82 al-sat işlemi ve 820 $’lık
işlem maliyeti çıktıktan sonra %102.18 yatırım getirisi sağlamıştır
Dourra & Sıy, 'Teknik Analiz ve Bulanık Mantık Kullanarak Yatırım Yapmak'
adlı bir başka makalede yukarıdaki makalede uygulama yaptıkları hisse senetlerine,
sistem performansı temelinde ve belirlenen risk temelinde olmak üzere iki farklı
yaklaşım uygulamışlardır.
Sistem performansı temelinde oluşturulan stratejiye göre her 30 işgünü için
sistem yeni tetik noktaları belirlemekte ve bu noktalara göre al-sat kararı verilmektedir.
Seçilen 30 işgünü yazarların tercihi olmakla birlikte; yatırımın riskine, hisse senedi
fiyatının uzun dönem trendine, hisse senedi fiyatının dalgalanmasına göre değişiklik
yapılabilir (Dourra & Sıy, 2002:230).
Risk temelinde oluşturulan stratejiye göre 0 ile 100 arasında üst tetik noktası ve
alt tetik noktası olmak üzere iki farklı düzey belirlenmiştir. Yatırımcı risk almak
istemiyorsa bu iki düzey arasındaki fark küçük tutulmakta, risk almak istiyorsa fark
artırılmaktadır.Buna göre; Western DigitalCorp., Intel Corp., CompaqComputerCorp.
ve General MotorsCorp. şirketleri hisse senetlerinin her biri için üç farklı strateji
uygulanmıştır. İlk strateji, alt tetik noktası 49 üst tetik noktası 51 olan düşük risk
seviyesinde karar verilmesi, ikinci strateji alt tetik noktası 40 üst tetik noktası 60 olan
yüksek risk seviyesinde karar verilmesi ve üçüncü strateji sistem performansı temelinde
karar verilmesidir. Yukarıdaki şirketlerden sadece Western DigitalCorp. örnek
periyodunda yukarı ve aşağı olmak üzere iki farklı trend izlediği için her bir trend ayrı
ayrı analize tabi tutulmuştur. Aşağıdaki tabloda Western Digital şirketinin 1995-1997
yılları arasındaki veriler yukarı trend, 1997-1999 yılları arasındaki veriler aşağı trend
izlediği yılları göstermektedir. Diğer hisseler tek örneklem periyodunda incelenmiş,
ayrıca her bir hisse senedine 10.000 Amerikan Doları yatırım yapıldığı varsayılmıştır.
Alış-satış kararlarında her biri için 10 $ işlem ücreti olduğu kabul edilmiştir. Uygulama
sonuçları Tablo 1’de yer almaktadır. Sonuçlar incelendiğinde, yüksek risk içeren 2.
stratejinin 1. stratejiye göre yukarı trend olması durumunda daha fazla kazanç sağladığı,
aşağı trend olması durumunda daha fazla kayıp yaşattığı söylenebilir. Sistem
performansına göre oluşturulan 3. stratejinin ilk iki stratejiye göre performansı bazı
hisse senetlerinde olumlu bazı hisse senetlerinde olumsuz olmuştur.
Uluslararası Yönetim İktisat ve İşletme Dergisi, Cilt 9, Sayı 19, 2013, ss. 121-136
Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 9, No. 19, 2013, pp. 121-136
125
Tablo 1: WDC, INTC, CPQ ve GM Hisselerinin Analiz Sonuçları
Hisse Adı
WDC
(1. Strateji)
WDC
(2. Strateji)
WDC
(3. Strateji)
WDC
(1. Strateji)
WDC
(2. Strateji)
WDC
(3. Strateji)
INTC
(1. Strateji)
INTC
(2. Strateji)
INTC
(3. Strateji)
CPQ
(1. Strateji)
CPQ
(2. Strateji)
CPQ
(3. Strateji)
GM
(1. Strateji)
GM
(2. Strateji)
GM
(3. Strateji)
Örneklem
Periyodu
28.08.199505.09.1997
28.08.199505.09.1997
28.08.199505.09.1997
06.09.199727.08.1999
06.09.199727.08.1999
06.09.199727.08.1999
03.01.199530.07.1999
03.01.199530.07.1999
03.01.199530.07.1999
03.01.199530.07.1999
03.01.199530.07.1999
03.01.199530.07.1999
03.01.199510.05.1999
03.01.199510.05.1999
03.01.199510.05.1999
Yatırım
Tutarı
10.000 $
% Toplam
Net Gelir
% 229,1
Son Değer
İşlem
Sayısı
32.919 $
41
10.000 $
% 332
43.200 $
17
10.000 $
% 264,87
36.487 $
11
10.000 $
- % 29,46
7.053 $
8
10.000 $
- % 69
3.095 $
5
10.000 $
- % 36
6.340 $
12
10.000 $
% 98,35
19.835 $
107
10.000 $
% 156,3
25.632 $
33
10.000 $
% 217,76
31.776 $
21
10.000 $
% 147
24.709 $
78
10.000 $
% 233,9
33.916 $
28
10.000 $
% 87,65
18.766 $
22
10.000 $
% 58,12
15.813 $
124
10.000 $
% 70,81
17.081 $
34
10.000 $
% 71
17.101 $
45
Simutis 'Bulanık Mantık Temelinde Hisse Senedi Alış ve Satışı' adlı çalışmada
teknik analiz ve bulanık mantık yaklaşımı kullanarak NASDAQ ve NYSE borsalarından
seçilen hisse senetlerini analiz etmiştir.1 Ocak 1996 - 1 Ocak 1998 tarihleri arasındaki
24 aylık fiyat değişimleri teste tabi tutulmuş, her bir hisse senedine 10.000 $ yatırım
yapıldığı varsayılmıştır. Al-sat kararlarında komisyon ücreti 10 $ olduğu varsayılmıştır.
Girdi değişkenlerine büyük, orta, küçük ve çıktı değişkenlerine kuvvetli al, al,
elde tut, sat, kuvvetli sat gibi sözel değişkenler atanmıştır (Simutis, 2000:20).
Literatürde bu tip çalışmalar incelendiğinde, üyelik fonksiyonu belirlenirken Gaussian
ya da genelleştirilmiş çan eğrisi fonksiyonları seçilmektedir. Bu çalışmada da
genelleştirilmiş çan eğrisi fonksiyonu tercih edilmiştir. Uygulama sonucunda, 10 $’lık
komisyon ücreti çıktıktan sonra ortalama % 22 net getiri sağlanmıştır.
Cheung & Kaymak, 'Bulanık Mantık Temelinde Ticari Sistem' adlı çalışmada
teknik analize ait bazı göstergeler kullanarak bulanık mantık yaklaşımı ile al-sat
sinyalleri üretmiş, daha sonra bu sinyallerden yola çıkarak optimum portföyler
126
Erhan BİRGİLİ - Fuat Sekmen – Sinan ESEN
oluşturmaya çalışmışlardır. Oluşturulan portföylerin performansları farklı yöntemler ile
oluşturulmuş portföylerin performansları ile karşılaştırılmıştır.
Sırasıyla 5 aşama halinde sistem oluşturulmuştur. Bunlardan ilki teknik analiz
göstergelerinden elde edilen çıktılardır. Çalışmada kullanılan göstergeler; MACD, CCI,
RSI ve Bolingerbandlarıdır. Bahsi geçen göstergelerin her biri al-sat sinyalleri
üretilebilmektedir. Elde edilen sinyaller ikinci aşamada bulanık çıkarım sistemine veri
olabilecek şekilde dönüştürülmektedir. Üçüncü aşama bir önceki dönüşüm çıktılarını
veri olarak almakta ve yeni al-sat sinyalleri üretmektedir. Gaussian üyelik
fonksiyonunun kullanıldığı bu aşamada çıktılar kuvvetli sat, sat, al, kuvvetli al şeklinde
olmaktadır. Dördüncü aşamada göstergeler kullanılarak kurallar oluşturulmuştur. Bu
çalışmada 12 kural belirlenmiş, belirlenen her kuralın içinde MACD göstergesi yer
almıştır. (Örneğin; MACD düşük, t zamanındaki RSI düşük, t-1 zamanındaki RSI
yüksek ise sat gibi.) Beşinci ve son aşama al-sat kararları neticesinde elde edilen
kazanca göre portföy oluşturulma sürecidir.
Benzer çalışmalardan farklı olarak bu makalede bulanık sistemin optimizasyonu
yapılmış ve bu durum genetik algoritma modeli ile sağlanmıştır. Optimizasyon
sağlanırken yapay sinir ağları gibi diğer hibrit modelleri kullanmak mümkün olsa da
genetik algoritma daha esnek yapıda olduğu için tercih edilmiştir (Cheung & Kaymak,
2007:8)
Uygulama kısmında MSCI EMU endeksi (Morgan StanleyCapital International
EuropeanEconomicandMonetaryUnion), MSCI US endeksi, MSCI Japan endeksi, EMU
Bond, US Bond, Amerikan, Avrupa ve Japonya para birimlerinin 20 Nisan 1997 ile 20
Nisan 2006 tarihleri arasındaki verileri haftalık bazda Bloomberg data havuzundan
alınarak test yapılmıştır. Bu veriler iki gruba ayrılmış; ilk grup serinin % 90’ına denk
gelen sayıda, parametreleri ortaya çıkarabilmek için kullanılan uygulama verileri, ikinci
grup serinin % 10’una denk gelen ve modelin etkinliğini ölçmek için kullanılan test
verileridir. 1997-2006 yılları arasını içeren 5 farklı periyot için uygulama ve test verisi
sayıları şu şekilde belirlenmiştir:
Tablo 2: Bulanık Mantık Temelinde Ticari Sistem Makalesi Uygulama ve Test
Verileri
PERİYOT
09/01/1997-20/04/2006
20/04/2000-20/04/2006
22/04/1999-21/04/2005
24/04/1998-22/04/2004
24/04/1997-24/04/2003
UYGULAMA VERİ SAYISI
406
252
252
252
252
TEST VERİ SAYISI
44
27
27
27
27
Test için oluşturulmuş portföylerin performanslarını ölçebilmek için ayrıca
Sharpe oranı da kullanılmıştır. Bulanık mantık yaklaşımı ile oluşturulan portföyün satın
al-elde tut stratejisine göre üstün olduğu, ancak her periyotta bu üstünlüğü açıkça
sağlayamadığı sonucuna varılmıştır.
Dong ve Zhou 'ABD Hisse Senedi Pazarında Teknik Analiz Formasyonlarının
Bulanık Mantık Yaklaşımıyla İncelenmesi' adlı makalede 1451 firmanın hisselerini
analiz etmişlerdir. Çalışmanın amacı belirsizlik altında insanların karar verme ve süreç
Uluslararası Yönetim İktisat ve İşletme Dergisi, Cilt 9, Sayı 19, 2013, ss. 121-136
Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 9, No. 19, 2013, pp. 121-136
127
analizi gibi yetkinlikleri taklit edilmeye çalışılmıştır (Dong & Zhou, 2002:5) olarak
tanımlanmıştır.
Veriler 2000 Center forResearch in Security Prices (CRSP) günlük veri
havuzundan alınmıştır. Alınan hisse senedi fiyat verileri, hisse bölünmeleri ve kar payı
dağıtımından kaynaklanan düzensizliklerden ötürü düzeltilmiştir. Hisse senetleri
seçilirken öncelikle 1962 yılından 2000 yılına kadar her yıla ait işlem gören firmalar
listelenmiştir. Bu firmalar büyüklüklerine göre 10 gruba ayrılmış, 1 numara en küçük
firmalar grubunu, 10 numara en büyük firmalar grubunu temsil etmektedir. Daha sonra
her bir grup için 200 firma rastgele seçilmiş ve aşağıdaki kriterleri sağlamayan firmalar
analiz dışında bırakılmıştır:
CRSP data havuzunda 24 aydır fiyat verilerinin kesintisiz yer alması
Örneklem periyodunda en az % 80 oranında eksiksiz fiyat gözlemi bulunması
Bu şartlara uymayan firmalar bir kenara koyulduğunda 1451 firma için analiz
yapılmıştır. İki örnek portföy oluşturulmuş ve omuz-baş-omuz, ters omuz-baş-omuz,
ters dikdörtgen gibi bazı formasyonlar test edilmiştir. Örnek portföylerden ilki için
üyelik derecesi 0,7’den küçük tutulmuş, ikincisi için ise 0,7’den büyük tutulmuştur.
Portföylerin kümülatif normal olmayan getirileri hesaplanmış, ilk portföy (üyelik
derecesi 0,7’den küçük olarak tespit edilen portföy) omuz-baş-omuz formasyonunda
özellikle 90 ile 120. günler arasında önemli kayıplar yaşatmıştır. İkinci portföy ise
istikrarlı bir kazanç sağlamıştır. Diğer göstergeler için de her iki portföyün kayda değer
getiri farklılıkları görülmesinden ötürü, üyelik derecesinin isabetli tayin edilmesinin,
bulanık mantık yaklaşımında hayati öneme sahip olduğu vurgulanmıştır.
Gamil ve diğerleri, 'Çoklu Faktör ve Bulanık Mantık Kullanarak Hisse Senedi
Teknik Analizi' adlı çalışmalarında, hisse senedi pazarında yatırım yapan yatırımcıların
kararlarına yardımcı olabilecek bir sistem ortaya çıkarmaya çalışmışlardır. Veriler
Nasdaq’dan elde edilmiş, bulanık mantık kuralları genetik algoritma ile
uyumlaştırılmıştır. Teknik analiz yönteminde bulanık mantık yaklaşımının uygulanması
şu gerekçelere dayandırılmıştır:
Bulanık mantık sözel ifadelere dayanan ve insanın düşünme tekniğine yakın bir
sistem ortaya koymaktadır.
Diğer uzman sistemlere göre daha esnek yapıdadır.
Kurallar arasındaki anlam çakışması ve iki anlamlılık gibi problemlerin
üstesinden gelebilir.
Yapay sinir ağları temelindeki sistemlere göre çözümleme kabiliyeti daha
yüksektir.
Bulanık mantık temelinde oluşturulan ticari sistemler, yine sistem tarafından
üretilen ticari önerilerin açıklanmasına yatkındır.
Buna göre; kısa, orta ve uzun vadeli hareketli ortalamalar veri olarak alınmış,
üçgen üyelik derece fonksiyonu kullanılarak bulanık kurallar türetilmiştir. Bulanık
kuralları ve üyelik fonksiyonlarını çıkarabilmek için birçok teknik kullanılmaktadır. Bu
çalışmada bulanık kuralların dönüştürülmesi için en etkili yöntemlerden olan genetik
algoritma kullanılmıştır (Gamil vd., 2007:144). Her bir bulanık değişken için sözel
bazda 3 adet üyelik fonksiyonu (düşük, orta, yüksek), çıktı sinyali olarak da yine sözel
128
Erhan BİRGİLİ - Fuat Sekmen – Sinan ESEN
bazda 3 adet üyelik fonksiyonu belirlenmiştir (al, elde tut, sat).Kısa, orta ve uzun vadeli
hareketli ortalama analizlerinde sırasıyla %100, %90 ve %80 oranında tahmin
doğruluğu elde edilmiş, buradan hareketle bulanık mantık yaklaşımının yatırımcılar için
çok iyi bir karar destek mekanizması olduğu ancak analiz sonuçlarının kesin doğruluk
taşımadığı belirtilmiştir.
Chang & Liu 'Takagi-Sugeno-Kang Bulanık Kural Temelinde Hisse Senedi Fiyat
Tahmini' adlı çalışmada endeks değeri ve hisse senedi fiyat tahmini yapmaya
çalışmışlardır. TSK’nın yaygın şekilde kabul görmüş şekli;
X1 ve X2 sözel değişkenler,
A1 ve A2 bulanık küme üyesi,
β0 , β1 ,β2 lineer parametreler olmak üzere;
eğer X1, A1 ise ve X2, A2 ise y = β0 + β1X1 + β2X2 olarak modellenmiştir.
Çalışmanın temelini oluşturan veriler Taiwan Borsası Endeksi ve MediaTek
Teknoloji Şirketi hisse senedi fiyatlarından oluşmaktadır. Taiwan Borsası Endeks
değerine ilişkin 18 Temmuz 2003 ve 31 Aralık 2005 tarihleri arasındaki 614 verinin
494’ü uygulama, 120’si test için kullanılmıştır. MediaTek hisse fiyatına ilişkin 3 Mart
2002 ve 4 Ocak 2006 tarihleri arasındaki 710 verinin 590’ı uygulama, 120'si test için
kullanılmıştır. Uygulama kısmında 6 günlük hareketli ortalama, 6 günlük RSI, 9 günlük
stokastik gösterge, MACD ve işlem hacmi gibi göstergeler kullanılmıştır.
TSK bulanık kural temelinde oluşturulan sistem için 2 ile 15 arasında kurallar
üretilmiş, her iki veri kümesi için de kural sayısının 7 olması durumunda en başarılı
sonuçlar elde edilmiştir (Chang & Liu, 2008:143). Yapılan analizler neticesinde fiyat
değişimlerini doğru tahmin etme kabiliyeti Taiwan Borsası Endeksinde % 97,6
MediaTek Teknoloji hisse fiyatlarında %98,08 olarak gerçekleşmiştir.
Roy vd. ‘S&P CNX NIFTY Endeksinin Bulanık Mum Grafiği Yaklaşımı ile
Değerlemesi’ adlı çalışmada mum grafiği formasyonları üzerinde çalışarak elde edilen
veriler ile endeks değerinin gelecekte izleyeceği trendi tahmin etmeye çalışmışlardır. Bu
amaçla öncelikle ayı ve boğa piyasalarına işaret eden mum grafiği formasyonları
belirlenmiştir. S&P CNX NIFTY endeks değerleri; açılış, en yüksek, en düşük ve
kapanış şeklinde alınmış ve bu değerler bulanık ifadeler olarak; çok küçük, küçük,
büyük ve çok büyük olarak derecelendirilmiştir. Bulanık çıkarım yapma sisteminde
Takagi-Sugeno-Kang modeli kullanılmıştır. Sırasıyla a ve b değerleri günün düşük ve
yüksek değerlerini temsil etmek üzere üyelik fonksiyonları şu şekilde belirlenmiştir:
Uluslararası Yönetim İktisat ve İşletme Dergisi, Cilt 9, Sayı 19, 2013, ss. 121-136
Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 9, No. 19, 2013, pp. 121-136
129
Yukarıdaki denklemlerden soldaki boğa piyasası, sağdaki ise ayı piyasası üyelik
fonksiyonlarını vermektedir. Bu üyelik derecelerine ilişkin bulanık kurallar ise
şunlardır:
Kural1.1: Eğer açılış Ayı ve kapanış Boğa ise formasyon beyaz mum grafiğidir.
Kural 1.2: Eğer açılış Boğa ve kapanış Ayı ise formasyon siyah mum grafiğidir.
Kural 2.1: Eğer dünün formasyonu siyah mum grafiği ve bugünün formasyonu
beyaz mum grafiği ve bugünün kapanışı > dünün açılışından ve bugünün açılışı < dünün
kapanışından, Boğa Piyasasıdır.
Kural 2.2: Eğer dünün formasyonu beyaz mum grafiği ve bugünün formasyonu
siyah mum grafiği ve bugünün kapanışı < dünün açılışından ve bugünün açılışı > dünün
kapanışından, Ayı Piyasasıdır.
Kural 3.1: Eğer dünün formasyonu siyah mum grafiği ve bugünün formasyonu
beyaz mum grafiği ve [(dünkü mum çok küçük ve bugünkü mum büyük ise) veya (
dünkü mum küçük ve bugünkü mum çok büyük ise)], Boğa Piyasasıdır.
Kural 3.2: Eğer dünün formasyonu beyaz mum grafiği ve bugünün formasyonu
siyah mum grafiği ve [(dünkü mum çok küçük ve bugünkü mum büyük ise) veya (
dünkü mum küçük ve bugünkü mum çok büyük ise)], Ayı Piyasasıdır.
Kurallar 6 gün gibi kısa bir periyotta uygulanmaya çalışılmış, periyodun 4.
gününde boğa piyasası sinyali alınmış ve hemen ertesi gün endeks değerinin satın
alınması tavsiye edilmiştir. Bu sistemi kullanırken kullanılacak temel prensip, sistemden
sinyal alındığında vakit geçirmeden ve mümkünse en fazla 2-3 gün içerisinde
uygulamaya geçmektir. Fazla vakit kaybetmek aynı zamanda kayıpların artacağı
anlamına gelmektedir (Roy vd., 2012:65).
Gradojevic & Gençay 'Bulanık Mantık, Belirsizlikte ve Teknik Analiz ile Al-Sat
Yapmak adlı çalışmadaStandard & Poors Kapanış Endeksi’nin 10 Ocak - 23 Aralık
2005 tarihleri arasındaki 50 haftalık periyodunu veri olarak kullanmışlardır. Girdi verisi
olarak kapanış değeri ve kapanış değerinin 50 günlük ağırlıklı ortalaması alınmıştır. Bu
değerler için sözel değişkenler; çok küçük, küçük, orta, büyük ve çok büyük olarak
belirlenmiştir. Çıktı verisi ise al-sat tavsiyesi olarak; güçlü sat, zayıf sat, elde tut, zayıf
al ve güçlü al olarak belirlenmiştir. Girdi üyelik fonksiyonları Gaussian, çıktı üyelik
130
Erhan BİRGİLİ - Fuat Sekmen – Sinan ESEN
fonksiyonu üçgen, bulanık çıkarım sistemi ise Mamdani olarak tasarlanmıştır
(Gradojevic & Gençay, 2012:580).
Beş adet hipotez test edilmiştir. Bunlar sırasıyla;
H1: Yüksek volatilite, yalın teknik analiz ile düşük kar getirir.
H2: Yüksek volatilite, bulanık teknik analiz ile yüksek kar getirir.
H3: Volatilitenin al-sat stratejisinde kayıp veya kazanç ile bir ilgisi yoktur.
H4: Yüksek volatilitenin aşırı kazanç sağladığı durumlarda bulanık teknik analiz,
yalın teknik analize göre baskın rol oynar.
H5: Volatiliteye bakmadan bulanık ve yalın teknik analiz, al-sat stratejisine göre
baskın rol oynar.
Yapılan testler sonucunda 1,3,4 ve 5. hipotezler kabul edilmiştir.
3. Bulanık Mantık Yaklaşımıyla Portföy Optimizasyonu Yapılan Çalışmalar
Gülgör 'İMKB 30 Endeksinde Klasik ve Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci ile
Portföy Seçimi ve Performanslarının Karşılaştırılması' adlı çalışmada analitik hiyerarşi
sürecini klasik ve bulanık mantık çerçevesinde kullanarak optimum portföy oluşturmaya
çalışmıştır.Menkul kıymet borsalarında yer alan hisselerin fiyatlarına etki eden birçok
faktör bulunmaktadır. Bu faktörlerin çok sayıda olması ve her bir faktörün hisse
fiyatlarını farklı şekillerde etkilemesi, optimal portföyün oluşturulması kararlarında
analitik hiyerarşi süreci yönteminin kullanılmasına olanak sağlamıştır. Bu yöntem
sayıca çok ve karmaşık faktörleri, bir hiyerarşi içerisinde ele alarak karmaşık yapıyı
daha düzenli hale getirmeye çalışmaktadır. Analitik hiyerarşi süreci üç aşamada ele
alınmaktadır. Bunlar; belirli bir amaca göre kriterlerin belirlenmesi, belirlenen
kriterlerin ikili matrislerle karşılaştırılması ve elde edilen verilerin güvenilirliğini
gösteren tutarsızlık oranlarının belirlenmesidir (Gülgör, 2010:18). Çalışmada uygun
portföyün seçilmesi için klasik analitik hiyerarşi süreci ve bulanık analitik hiyerarşi
süreci birlikte kullanılmış, hangi yöntemin daha etkili olduğu oluşturulan portföylerin
Sharpe Ölçütü ile ölçülen performanslarının karşılaştırılması ile tespit edilmeye
çalışılmıştır. Bunun için İMKB 30 endeksinde Temmuz 2000 – Haziran 2008 tarihleri
arasındaki hisse senedi getiri verilerine bakarak korelasyonları en düşük olan 7 hisse
senedi seçilmiştir. Analizlerde alternatif hisse senedi sayısının 7 olarak seçilmesi
Schomoldt ve arkadaşlarının 1995 yılında yaptıkları çalışmada insan beyninin aynı anda
en fazla (+2,-2) 7 elemanı karşılaştırabileceği önerisinden kaynaklanmaktadır.
Her iki yönteme göre aynı hisselerden fakat farklı ağırlıklarda oluşturulan
portföylerin Temmuz 2000 ve Haziran 2008 tarihleri arasındaki dönemde aylık ortalama
getirileri ve riskleri şu şekilde olmuştur:
Bulanık AHS Yöntemine göre oluşturulan portföyde aylık ortalama getiri: % 3,25
Bulanık AHS Yöntemine göre oluşturulan portföyün riski : % 14,37
Klasik AHS Yöntemine göre oluşturulan portföyde aylık ortalama getiri : % 2,81
Klasik AHS Yöntemine göre oluşturulan portföyün riski : % 13,45
Yatırımcıların bu durumda hangi portföyün daha etkin olduğunu 1 birimlik riske
karşılık ne kadar getiri sağlandığını veren Sharpe Ölçütü’ne bakarak bulması
Uluslararası Yönetim İktisat ve İşletme Dergisi, Cilt 9, Sayı 19, 2013, ss. 121-136
Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 9, No. 19, 2013, pp. 121-136
131
gerekecektir. Bulanık AHS ile oluşturulan portföyün Sharpe Ölçütü % 22,61 ve Klasik
AHS ile oluşturulan portföyün Sharpe Ölçütü % 20,90’dır. Bu durumda Bulanık AHS
ile oluşturulan portföyün Klasik AHS ile oluşturulan portföye göre daha etkin olduğu
sonucuna ulaşılmıştır.
Aslantaş 'Portföy Yönetiminde Bulanık Yaklaşım' adlı çalışmada çoklu karar
verme yöntemlerinin yardımıyla ön elemenin etkisini klasik ve bulanık yöntemlerle
inceleyerek karşılaştırmıştır. Bunun yapılabilmesi için analitik hiyerarşi süreci ve topsis
metodu ile bulanık analitik hiyerarşi süreci ve bulanık topsis metodu kullanılarak iki
farklı portföy oluşturulmuş, oluşturulan bu portföylerin getiri ve riskleri
karşılaştırılmıştır. Ön eleme işlemlerinde kullanılan kriterler, finansal analiz
işlemlerinde kullanılan oranlar olmakla birlikte, hangi oranın sübjektif değer
yargılarıyla daha önemli olduğu 10 piyasa uzmanına yapılan anket sonucu
belirlenmiştir.
10 farklı sektörden toplam 100 hisse senedi içinden, her sektörden en iyi 3 hisse
olacak şekilde 30 hisseden oluşan portföyler, çoklu karar verme yöntemlerinden topsis
ile seçilmiştir. Topsis için gerekli olan kriter ağırlıkları ise analitik hiyerarşi süreci ile
belirlenmiştir. Analitik hiyerarşi süreci, hiyerarşinin her düzeyinde belirlenen bir kritere
göre elemanların bir matris yardımıyla ikişer ikişer karşılaştırılmasından ve bu sayede
ağırlıkların ölçeklendirilmesinden oluşan bir yöntemdir (Aslantaş, 2008:64). Topsis
metodu ise her değişkenin bir etkisi olduğunu varsayarak, pozitif ideale en yakın ve
negatif ideale en uzak noktalar ikilemini, analitik hiyerarşi sürecinde belirlenen kriter
ağırlıkları ile çözer.Analitik hiyerarşi sürecinde yapılan karşılaştırmalarda karar
vericiler, kıyaslamalarını sabit bir sayı ile ifade etmek yerine belli bir aralık üzerinde ya
da sözel olarak yapabildikleri için metodun bulanıklaştırılması mümkün olmaktadır.
Klasik AHS ve TOPSIS yöntemi kullanılarak oluşturulan portföyün beklenen
getirisi % 51,1 beklenen riski % 32,15. Bulanık AHS ve TOPSIS yöntemi kullanılarak
oluşturulan portföyün beklenen getirisi % 58,4 beklenen riski % 34,58. Buna göre
bulanık yöntemler ile seçilen portföyün getirisi daha fazla olmakla birlikte riskleri
birbirine oldukça yakındır. Çalışmanın sonuç bölümünde bulanık çoklu karar verme
yöntemlerindeki değişkenlerin sayısı arttıkça hata yapma olasılığının arttığı, bu sebeple
20 hissenin altındaki portföyler ile daha iyi performans yakalandığı belirtilmiştir. Ayrıca
bulanık uygulamalarda sayısal veriler önce sözel, sonra üçgensel bulanık sayılara
dönüştürüldüğü için uygulamacının bilgi, tecrübe ve yeteneğinin ön plana çıktığı
vurgulanmıştır.
Pelitli 'Portföy Analizinde Bulanık Mantık Yaklaşımı ve Uygulama Örneği' adlı
çalışmada, bulanık doğrusal programlama yaklaşımıyla Ekim 2001-Eylül 2006
dönemine ait İMKB 50 endeksinde yer alan 35 hisseyi kullanarak optimal portföy
oluşturmaya çalışmıştır. Doğrusal programlama yöneylem araştırma tekniği olmakla
birlikte ihtiyaç duyduğu bilgilerin yüksek maliyetli olması uygulama alanlarını
kısıtlayıcı etki yapmaktadır. Ayrıca finansal piyasalardaki belirsizlik doğrusal
programlamanın önermelerini yetersiz kılmaktadır. Belirsiz ve kesin olmayan bilginin
bulanık mantık yaklaşımı ile modellenmesi doğrusal programlamanın da etkin sonuçlar
verebileceği sonucunu çıkarmaktadır. Çalışmanın temel sorunsalı da bu kapsamda
bulanık verinin doğrusal programlama sistemleriyle bütünleşmesini sağlamaktır.
Böylelikle klasik bir karar verme modelini belirleyen parametrelerin belirlenmesinin zor
132
Erhan BİRGİLİ - Fuat Sekmen – Sinan ESEN
olması ya da karar vericinin bu parametreleri sübjektif değer yargıları ile verebilme
ihtimalinden dolayı doğrusal programlamaya bulanık mantık yaklaşımıyla kesin
olmayan veri yapılandırmak istenmiştir. Bu noktada amaç bilgi maliyetini azaltmak ve
gerçekçi olmayan modellemeden kaçınmaktır.
Uygulama safhasında Konno-Yamazaki portföy seçim modeli temel alınmış ve
veriler Verdagay, Werners ve Zimmerman yaklaşımlarıyla bulanıklaştırılmıştır (Pelitli,
2007:2). Hisselerin aylık getirileri ve bu getirilerin standart sapmalarından yola çıkarak
risk-getiri bağlamında üyelik dereceleri belirlenmiş, üyelik dereceleri arasında belli bir
getiriye göre en az risk olanağı sağlayan derece optimum kabul edilmiş, optimum kabul
edilen seviyedeki risk ve getiri düzeylerine göre de İMKB 50 endeksinde yer alan
hisselerden portföy oluşturulmuştur. Ancak optimum kabul edilen seviyeye göre
portföyü oluşturan hisselerin neye göre seçildiği ve ağırlıklarının nasıl oluşturulduğu
anlaşılamamıştır.
4. ANFIS Metodunun Kullanıldığı Çalışmalar
ANFIS (Uyarlamalı Ağ Temelli Bulanık Çıkarım Sistemi), Takagi-Sugeno
Bulanık Çıkarım Sistemi'ne dayanan bir tür sinir ağı modelidir. ANFIS modeli eğer - ise
kurallarından ve girdi - çıktı çiftlerinden oluşmaktadır. Boyacıoğlu ve Avcı'nın ' Hisse
Senedi Piyasalarında Getirinin Tahmininde ANFIS Metodu' adlı çalışmalarında hisse
senedi pazar endeksinin tahmin edilebilirliği araştırılmıştır. Bu anlamda ANFIS
algoritmasının İstanbul Menkul Kıymetler Borsası Ulusal 100 Endeksini hangi ölçüde
tahmin ettiği ölçülmeye çalışılmıştır.
Hisse senedi borsa endeksi getirilerinin tahmin edilmesi iki temel veriye
dayanmaktadır. Bunlar endeksin geçmiş getirileri ve makroekonomik değişkenlerdir.
Endeks öngörüsü birçok faktörün varlığından dolayı oldukça karmaşık bir süreçtir. Bu
faktörleri politik gelişmeler, ekonomik şartlar, yatırımcı beklentileri ve diğer çevresel
faktörler olarak sıralayabiliriz.Bu çalışma için oluşturulan model; x ve y’den oluşan iki
girdi, 5 katmanda 9 adet eğer-ise kuralı ile oluşturulmuştur. Girdiler, makroekonomik
değişkenler ve İMKB 100 Ulusal Endeksi ile korelasyonları pozitif olan yabancı borsa
endekslerinden meydana gelmiştir. Makroekonomik değişkenlerin hangi kriterlere göre
belirlendiği belirtilmemiştir. Sistemin çıktısı tahmin edileceği üzere İMKB 100 Ulusal
Endeks getirisidir. Modelde kullanılan 6 adet makro ekonomik değişken ve 3 adet
yabancı borsa endeksi sırasıyla şunlardır: Cumhuriyet altını satış fiyatı, Dolar / TL kuru,
mevduat faiz oranı, tüketici fiyat endeksi, sanayi üretim endeksi, hazine bonosu faiz
oranı, Dow Jones Sanayi Endeksi (DJI), Alman Borsa Endeksi (DAX) ve SauPaulo
Hisse ve Future Borsası Endeksi (BOVESPA).
MATLAB 5.3 versiyonu bulanık araç kutusu kullanılarak yapılan uygulamada
IMKB 100 Ulusal Endeksi’ne ait gerçekleşmiş değerler ile sistemin tahminleri % 98,3
oranında örtüşmektedir (Boyacıoğlu & Avcı, 2010:7911). Bu oran ile sistemin başarılı
bir tahmin yüzdesi yakaladığı söylenebilir.
Atsalakis & Valavanis 'Hisse Senedi Pazarı Kısa Dönem Trendini Yapay SinirBulanık Mantık Temelinde Tahmin Etmek' adlı çalışmada hisse senedi fiyatlarının
geçmiş verilerine bakarak mümkün olduğu kadar bir sonraki güne ait hisse senedi fiyat
trendini tahmin etmeye çalışmıştır. Temel metodoloji, ANFIS kontrolü ve hisse senedi
borsa süreç modelinden oluşan yapay sinir ağı - bulanık mantık
Uluslararası Yönetim İktisat ve İşletme Dergisi, Cilt 9, Sayı 19, 2013, ss. 121-136
Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 9, No. 19, 2013, pp. 121-136
133
sisteminedayandırılmıştır. Çalışmada akıllı sistemler kullanılarak da olsa geleceğe
dönük olarak hisse senetlerinin tam olarak fiyat tahminlerinin yapılmasının mümkün
olmadığı, ancak trend tahminin yapılabileceği (aşağı yönlü, yukarı yönlü, yatay)
vurgulanmıştır. Ayrıca hisse senedi fiyat trendinin tahmin edilmesinde, borsa
hareketlerini açıklayan piyasa değişkenlerinin de bilinmesi gerektiği belirtilmiştir. Bu
değişkenlerin takip edilerek hisse senedi fiyatlarına olan etkileri gözlemlenirse,
yatırımcıların menkul kıymetleri alması ya da satması kararlarına yardımcı olabileceği
tahmin edilmiştir.
Yatırımcılar, aracılar ya da piyasa oyuncuları hisse senetlerinin fiyatlarının
gelecekte ne yön izleyeceği konusunda fikir sahibi olup kazanç elde etmek ister. Bu
yüzden hisse senedi fiyat öngörüleri ile ilgili birçok model üretilmiştir. İdeal olarak,
herhangi bir hisse senedi borsa modeli hisselerin fiyatlarını üretebilseydi kesin
tahminler ve öngörüler yapılabilirdi ancak bu uygulamada mümkün değil (Atsalakis &
Valavanis, 2009:10696). Bu sebeple fiyat tahmininden ziyade ancak trend tahminin
yapılması yatırımcılara normalin üstünde getiri sağlayabilecektir.
Gelişmiş olan piyasalar ile gelişmekte olan piyasaların borsalarında işlem gören
hisse senetlerinin fiyat trendlerine yönelik tahminlerin yapılmasında farklılıklar olduğu
belirtilmiştir. Özellikle yerel bilgilerin gelişmekte olan piyasalarda daha çok rol
oynadığı görülmüştür. Bu yüzden uygulama kısmında Atina Borsası’nda işlem gören 5
işletmenin hisse senetleri gelişmekte olan piyasaları temsilen, New York Borsası’nda
işlem gören 5 işletmenin hisse senetleri de gelişmiş olan piyasaları temsilen analize
dahil edilmiştir. Atina Borsası’nda National Bank of Greece, Alpha Bank, Commercial
Bank, Titan ve Aluminum of Greece, New York Borsası’nda ise General Electric,
Caterpillar, General Motors, International Business Machine ve Kodak işletmelerinin
hisse senetleri üzerinde değerleme yapılmıştır.
Değerleme veri seti her biri 60 iş gününden oluşan 3 farklı periyottan meydana
gelmiştir. İlk periyot 5 Nisan 2005 – 30 Haziran 2005, ikinci periyot 4 Kasım 2005 – 31
Ocak 2006 ve son periyot 28 Şubat 2006 – 31 Mayıs 2006 tarihleri arasını
kapsamaktadır. Ancak bu periyotların belirlenmesinde hangi faktörlerin rol oynadığı
belirtilmemiştir. Bu periyotlarda Atina Borsası’nda işlem gören hisse senetlerinin bir
sonraki güne ait trend tahminleri (aşağı yönlü, yukarı yönlü, yatay) %58,33 ile %68,33
arasında değişen doğruluk derecelerinde yapılabilmiştir. Aynı tahminler New York
Borsası’nda işlem gören hisse senetleri için %56,60 ile %68,33 arasında değişen
doğruluk derecelerinde yapılabilmiştir. Bu sonuçlardan da anlaşılacağı gibi
ekonomilerin gelişmişlik düzeylerinin tahminlerin doğruluk derecesine etkisi sınırlı
kalmıştır.
Yapılan trend tahmini hisse senedi fiyatının yukarı yönlü olacağı sonucunu
çıkartıyorsa satın alınması, aşağı yönlü olacağı sonucunu çıkartıyorsa elden çıkarılacağı
anlamına gelmektedir. Bu şekilde al-sat yapıldığı zaman elde edilen getiri, al-tut
stratejisi ile karşılaştırılmış ve öne sürülen modelin çok daha üstün olduğu görülmüştür.
Atina Borsası’nda işlem gören hisse senetlerinin ilk periyottaki performanslarına
bakıldığında her iki stratejiye göre getiri durumları Tablo 3’de gösterilmiştir.
134
Erhan BİRGİLİ - Fuat Sekmen – Sinan ESEN
Tablo 3: Atina Borsası’nda İşlem Gören Hisse Senetlerinin Al - Sat Ve Al - Tut
Stratejilerine Göre Karşılaştırmalı Getiri Oranları
%
Al-Sat
Al-Elde Tut
Fark
NBG
12,48
1,29
11,19
ALPHA
15,97
-3,03
19
CB
45,31
22,43
22,88
TITAN
10,07
-3,84
13,91
ALGR
25,69
13,72
11,97
Kaynak:Atsalakis ve Valavanis, 2009:10705
Tablo 3’den de anlaşılacağı gibi 60 günlük süreçte trend tahmini yapılarak al-sat
stratejisi uygulandığında elde edilen getiri, periyotun başında hisse senetlerinin satın
alınması ve sonuna kadar elde tutulmasıyla elde edilen getiriden her 5 hisse için de fazla
olmuştur. Böylelikle öne sürülen modelin al-tut stratejisine göre üstün olduğu
söylenebilir.
5. Bulanık Mantık Yaklaşımının Finansal Yönetimde Kullanıldığı Diğer
Çalışmalar
İnceoğlu 'Bulanık Zaman Serisi Yöntemleri ile İMKB Öngörüsü' adlı çalışmada
İMKB Ulusal 100 endeksini zaman serisi olarak modellemiş ve endekse yönelik
öngörülerde bulunmuştur. Uygulamanın klasik zaman serisi yöntemleri ile değil de
bulanık zaman serisi yöntemleri ile yapılıyor olmasındaki gerekçe, endeksin gün
içerisinde farklı değerler alması olarak açıklanmıştır. Bulanık Zaman Serisi Yöntemleri
genel olarak 3 aşamada gerçekleştirilmektedir. Bunlar; zaman serilerinin
bulanıklaştırılması, bulanık mantık ilişkilerinin belirlenmesi ve tahminlerin
durulaştırılmasıdır (İnceoğlu, 2010:1).
Uygulama kısmında 20.05.2008-26.09.2008 tarihleri arasında İMKB 100
endeksinde gerçekleşen 95 adet gözlem, zaman serisi olarak ele alınmış, Chen, Huarng
ve Cheng’in literatürde ortaya koyduğu farklı yöntemler ile bulanık ilişkiler belirlenerek
öngörüler elde edilmiştir. Ancak bu öngörülerin her birinden tekil olarak sonuç
almaktan ziyade, farklı öngörü kombinasyon yöntemleri ile birleştirmeler yapılarak
daha iyi sonuçlar alındığı anlaşılmıştır. Literatürde iyi bilinen kombinasyon yöntemleri
basit öngörü yöntemi, varyans - kovaryans yöntemi ve öngörü hata kareler ortalaması
indirme yöntemleridir. Sonuç olarak bu çalışmada İMKB 100 zaman serisinin
öngörülmesinde kullanılacak en iyi yöntemin Chen, Huarng ve Cheng’in
yöntemlerinden elde edilen öngörülerin varyans-kovaryans öngörü kombinasyon
yöntemi ile birleştirilmesi olduğu ortaya çıkmıştır.
Doesken, Abraham, Thomas & Paprzycki ‘Yapay Zeka Modellerini Kullanarak
Gerçek Hisse Ticareti adlı makalelerinde farklı yapay zeka modellerini, Microsoft ve
Intel hisse senetlerinin 13 yıllık verilerini baz alarak, hisse senetlerinin performanslarını
ölçmedeki kabiliyetlerini test etmişlerdir. Microsoft hisse senedinin Intel hisse senedine
göre modellemelerde daha etkin çalıştığı, en kötü % 66 ve en iyi %103 yatırım getirisi
sağladığı görülmüştür (Doesken vd.,2005:167). Ayrıca doğru modelin kurulması kadar
doğru hisse senedinin de seçilmesi gerektiği vurgulanmıştır.
Lam, ‘Hisse Senedi Al-Sat Kararlarında Genetik Bulanık Uzman Sistemler ile
Doğru Zamanlama'(Lam, 2001) adlı makalesinde genetik algoritma modeli ile bulanık
mantığı birleştirerek hisse senedi piyasasında daha güvenilir al-sat sinyalleri bulmaya
çalışmıştır. Çalışmada genetik algoritma, bulanık kuralların optimize edilmesinde
Uluslararası Yönetim İktisat ve İşletme Dergisi, Cilt 9, Sayı 19, 2013, ss. 121-136
Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 9, No. 19, 2013, pp. 121-136
135
kullanılmıştır. Analiz sonucunda genetik algoritmanın bulanık sisteme daha karlı al-sat
sinyalleri üretmesi için fayda sağladığı görülmüştür.
6. Sonuç
Bulanık mantık, daha çok belirsizlik içeren olaylarda kullanılan uzman
sistemlerden biridir. Klasik mantığın iki değerli yaklaşımına karşın çok değerli mantık
çalışmalarının bir ürünü olarak ortaya çıkmış, ilk olarak buhar makinesi denetleyici
sistemlerinde kullanılmış, günümüzde ise teknoloji yoğun ürünlerde geniş kullanım
alanına sahip olmuştur.
Bulanık mantığın finans alanında kullanıldığı çalışmalar sınırlı sayıda olmakla
birlikte gün geçtikçe bu alanda yapılan çalışmaların sayısı artmaktadır. Özellikle hisse
senedi fiyat tahmini, kredi değerlendirme, risk analizleri ve portföy oluşturma
konularında bulanık mantık yaklaşımı karar destek mekanizması olarak kullanılabilir.
Bu çalışmada bulanık mantığın finansal yönetimde kullanıldığı akademik
çalışmalar; analiz edilen veriler, kullanılan metot ve elde edilen bulgular çerçevesinde
incelenmiştir. Çalışmaların çoğu hisse senedi fiyat tahmini ve portföy oluşturma
konularında yoğunlaşmıştır. Özellikle hisse senedi fiyat tahminlerinin teknik analiz
yöntemi ile birlikte yapıldığı çalışmalara bulanık mantık yaklaşımının sağladığı katkının
tahmin doğruluğunu arttırdığı söylenebilir. Ayrıca bulanık mantık yaklaşımıyla
oluşturulan hisse senedi portföylerinin, klasik yöntemler ile oluşturulan portföylere
performans temelinde üstünlük sağladığı yukarıda sıralanan farklı çalışmalarda
görülebilmektedir. Böylelikle finansal pazarlarda yer alan yatırımcıların bulanık mantık
yaklaşımını kullanarak daha yüksek bir getiri sağlamaları mümkün olabilmektedir.
Kaynakça
Aslantaş, C. (2008). Portföy yönetiminde fuzzy yaklaşımı. (Yayınlanmamış yüksek
lisans tezi). Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul.
Atsalakis, G., & Valavanis, K. (2009). Forecasting stock market short-term trends using
a neuro-fuzzy based methodology. Expert Systemswith Applications, 36, 1069610707
Boyacıoğlu, M. A., & Avcı, D. (2010). An adaptive network-based fuzzy inference
system (anfıs) forthe prediction of stock market return: The case of the Istanbul
Stock Exchange. Expert Systemswith Applications, 37, 7908-7912.
Chang P. & Liu,C. (2008). A TSK type fuzzy rule based system for stock price
prediction. Expert Systemswith Applications, 34, 135-144.
Cheung, W. M. & Kaymak, U. (2007, November). A fuzzy logic based trading system.
NİSIS 2007 3rd AnnualSymposium, Malta.
Çağman, N. (2006). Bulanık mantık. Bilim ve Teknik, 463, 50-51.
Doesken B., Abraham, A. T. J., & Paprzycki, M. (2005, April). Real stock trading using
soft computing models. İnformation technolog: Coding and computing.
Conference Publications, 2, 162-167.
136
Erhan BİRGİLİ - Fuat Sekmen – Sinan ESEN
Dong M., & Zhou, X. S. (2002, November). Exploring the fuzzy nature of technical
patterns of U.S. Stock Market. Iconip’02-Seal’02-Fskd’02, Singapore.
Dourra H., & Sıy, P. (2001). Stock evaluation using fuzzy logic. International Journal
of Theoretical and Applied Finance, 4(4), 585-602.
Dourra H., & Sıy, P. (2002). Investment using technical analysis and fuzzy logic. Fuzzy
Sets and Systems, 127, 221-240.
Gamil A. A., El-fouly, R. S., & Darwish, N. M. (2007, July). Stock technical analysis
using multi agent and fuzzy logic. World Congress Engineering, London.
Gradojevıc, N., & Gençay, R. (2012). Fuzzy logic, trading uncertainty and technical
trading. Journal of Banking& Finance, 37, 578-586.
Gülgör, G. (2010). İMKB 30 endeksinde klasik ve bulanık analitik hiyerarşi süreci ile
portföy seçimi ve performanslarının karşılaştırılması. (Yayınlanmamış Yüksek
Lisans Tezi). Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Eskişehir.
İnceoğlu, F. E. (2010). Bulanık zaman serisi yöntemleri ile İMKB öngörüsü.
(Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Ondokuz Mayıs Üniversitesi Fen
Bilimleri Enstitüsü, Samsun.
Lam, S. S. (2001). Agenetic fuzzy expert system for stock market timing. Evolutionary
computation. Conference Publications, 1, 410-417.
Pelitli, D. (2007). Portföy analizinde bulanık mantık yaklaşımı ve uygulama örneği.
(Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Pamukkale Üniversitesi Sosyal Bilimler
Enstitüsü, Denizli.
Roy, P., Sharma S., & Kowar, M. K. (2012). Fuzzy candles tick approach to trade S&P
CNX NIFTY 50 index using engulfing patterns. International Journal of Hybrid
Information Technology, 5(3).
Sadiku, M. N. O. (1989). Artifical intelligence: An overview on the many areas and
technologies artificial intelligence encompasses potentials. 8(2), 35-39.
Simutis, R. (2000). Fuzzy logic based stock trading system. Computational ıntelligence
for financial engineering. CIFE Proceedings of the IEEE/ IAFE/ INFORMS.
Conference Publications, 19-21.
Yıldız, B. (2008). Oran analizinde bulanık mantık kullanımı: Amprikbir çalışma.
MÖDAV, 183-205.
Zadeh, L. (1965). Fuzzy sets. .Information and Control. 8, 338-353.