ADAPTİF AĞ YAPISINA DAYALI BULANIK ÇIKARIM SİSTEMİ İLE

GAZİANTEP ÜNİVERSİTESİ
Endüstri Mühendisliği
ADAPTİF AĞ YAPISINA DAYALI BULANIK
ÇIKARIM SİSTEMİ İLE HAVA TAHMİNİ
NAFİZ BERBER
ASLI BORU
Danışman: Yrd.Doç.Dr. MUSTAFA GÖÇKEN
20.01.2013
1
İÇİNDEKİLER
ÖZET .........................................................................................................................4
ABSTRACT ...............................................................................................................4
ŞEKİLLER LİSTESİ ..................................................................................................5
TABLOLAR LİSTESİ ...............................................................................................6
GRAFİK LİSTESİ ......................................................................................................7
1. GİRİŞ ......................................................................................................................8
1.1. Hava tahmin için günümüzde kullanılan bazı metotlar ve çeşitleri ....................8
1.1.1. Sayısal hava tahmini .........................................................................................8
1.1.2. İstatistiksel yöntemler ile hava tahmini ............................................................9
1.1.3. Sinoptik grafik ile hava tahmini .......................................................................9
1.1.4. Uzun vadeli hava tahmini .................................................................................9
1.1.5. Kısa vadeli hava tahmini ..................................................................................9
1.2. Hava tahmini için Türkiye’de kullanılan bazı modeller.......................................9
1.2.1. Kısa Vadeli Hava Tahminine Yönelik Kullanılan Model .................................9
1.2.2. Orta Vadeli Hava Tahminine Yönelik Kullanılan Model…..............................9
1.2.3. Uzun Vadeli Hava Tahminine Yönelik Kullanılan Model…. .........................10
2. LİTERATÜR ÖZETİ .............................................................................................10
3. BULANIK MANTIK .............................................................................................10
4. ADAPTİF AĞ YAPISINA DAYALI BULANIK ÇIKARIM SİSTEMİ ...……...12
4.1. ANFIS YAPISI ..................................................................................................13
2
5. ANFIS İLE SAYISAL HAVA TAHMİNİ ............................................................15
6. SONUÇ ..................................................................................................................28
7. EKLER ...................................................................................................................29
8. KAYNAKLAR ......................................................................................................35
3
ÖZET
Hava durumu günlük hayatımızın büyük bir kısmını önemli ölçüde etkilemektedir.
Bu yüzden, doğru hava tahmini insan yaşamı için önemli bir yere sahiptir. Özellikle
sıcaklığın tahmini hem canlı hem de diğer atmosferik parametreler üzerinde etkisi
olduğundan ayrı bir öneme sahiptir. Bu yüzden sıcaklık tahmini için literatürde
birçok metot geliştirilmiştir. Bu çalışmada sıcaklık tahmini, adaptif ağ yapısına
dayalı bulanık çıkarım sistemi (ANFIS) uygulayarak elde edilmiş ve ANFIS’in etkin
sonuç verdiği görülmüştür. Çalışmada Gaziantep ili için 01.01.2001- 31.12.2010
tarihleri arasındaki günlük ortalama sıcaklık değerleri kullanılmış ve bu veriler
Meteoroloji Genel Müdürlüğü internet adresinden (www.tumas.dmi.gov.tr) temin
edilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Hava tahmini, ANFIS, Bulanık çıkarım sistemi (FIS), Bulanık
mantık
ABSTRACT
Weather forecasts provide critical information about daily life. Therefore, weather
forecasting has important role for people. Especially, temperature forecasting is
rather important because it affect not only people but also other atmospheric
parameters. In literature, various techniques were developed for weather forecasting.
In this study, weather forecasting is made by using Adaptive Neuro Inference System
(ANFIS) and it give considerable consistent results. For developing ANFIS model,
ten year data (01.01.2001- 31.12.2010) , which were daily average values for
Gaziantep between 01.01.2001 and 31.12.2010, are used. These data were ordered
from internet address of General Directorate of Meteorology www.tumas.dmi.gov.tr.
Keywords: Weather forecasting, ANFIS, Fuzzy Inference System (FIS), Fuzzy logic
4
ŞEKİLLER LİSTESİ
Şekil 4.1: ANFIS yapısı
Şekil 5.1: Adaptif Ağ Yapısına Dayalı Bulanık Çıkarım Sistemi Editörü
Şekil 5.2: Bulanık Çıkarım Sistem Editörü
Şekil 5.3: Üyelik Fonksiyon Editörü
Şekil 5.4: Sistemde Kullanılan Girdilerin Üyelik Fonksiyon Editörleri Çıktısı
Şekil 5.5: Kural Editörü
Şekil 5.6: Kural izleyici
5
TABLO LİSTESİ
Tablo 5.1: 2001 yılı ocak ayı veri listesi
Tablo 5.2: Sistemin uygulama tablosu
6
GRAFİK LİSTESİ
Grafik 5.1: 2010 yılı günlük sıcaklık değerleri ve oluşturulan sistemin çıktıları
karşılaştırılması
7
1. GİRİŞ
Hava tahmini, atmosfer gözlemlerini, bilgisayar modellerinin kombinasyonunu, ve
tahminleme bilgisini kullanarak sıcaklığın belirlenmesi olarak tanımlanabilir. Hava
tahminleri meteoroloji kuruluşları tarafından gerek kendi topladıkları gerekse
diğer ülkelerin meteoroloji kuruluşlarından temin ettikleri verilere dayanarak
fizik kurallarının ışığı altında ve yıllar boyu elde edilen tecrübelerinden
yararlanılarak yapılır [1].
1922 yılında, ilk sayısal hava tahmini denemesi L.F. Richardson tarafından yapılmış
ancak olumlu sonuç alınamamıştır. 1940’lı yıllarda Richardson’ un öncülüğünde
Princeton’daki Institue for Advance Study’de Chamey, Fjortfort ve Von Neuman,
yakın geçmişte icad edilen bilgisayar üzerinde Richardson’un versiyonundan daha
basit bir modelde barotropik vortisity eşitliği kullanılarak 500 hPa’nın dinamiksel
olarak sayısal tahminini yapmayı başarmıştır [2]. 1950 yılında ise, ilk başarılı hava
tahmini Jule Charney ve John von Neumann tarafından gerçekleştirilmiştir [3].
17.yüzyılda ise, bilim adamları basınç ve sıcaklık gibi hava durumunu etkileyen
faktörleri ölçmeye başlamıştır. Bu durum atmosfer ve onun süreçlerini daha iyi
anlamalarına yardımcı olmuş ve hava gözlem verileri sistematik olarak toplanmaya
başlanmıştır. Daha sonra, meteorologlar, çeşitli gözlem istasyonlarından sıcaklık ve
nem gibi verileri haritalandırmak için çalışmalara başlamıştır. Bu hava haritaları,
fırtına sitemlerini ve rüzgar desenlerini belirlemek ve çalışmak için bilim adamlarına
imkan sağlamıştır. Ayrıca mevcut meteorolojik durumun geçmişteki olaylarla
karşılaştırılmasını sağlayarak tahmin üretimine yardımcı olmuştur [4]. Günümüzde
ise hava tahmini oldukça karmaşık eşitliklerin ve güçlü bilgisayar donanımlarının
kullanılmasıyla yapılmaktadır.
1.1. Hava tahmin için günümüzde kullanılan bazı metotlar ve çeşitleri:
1.1.1. Sayısal hava tahmini: Sayısal hava tahmini genellikle modern hava tahmini
için kullanılır. Hava tahmini atmosferin matematiksel modelleri kullanılarak yapılır.
Bilgisayar gücü arttıkça daha yüksek çözünürlük, daha büyük etki, daha gelişmiş
sayısal algoritmalar ve fiziksel parametrizasyonu kullanımı sağlanmaktadır. Böylece
daha etkili sonuçlar bulunabilmektedir [5].
8
1.1.2. İstatistiksel yöntemler ile hava tahmini: İstatistiksel yöntemler ile hava
tahmini, gelecekteki olayları tahmin etmek için geçmiş hava durumu verilerinin
kullanılmasıyla yapılır ve genellikle sayısal hava tahminleri ile birlikte kullanılır [4].
1.1.3. Sinoptik grafik ile hava tahmini: Sinoptik grafik ile hava tahmini, en büyük
hava sistemlerini kapsayacak kadar geniş bir alanın iklim koşulları hakkında bilgi
verir. Bu tür grafikler sadece Dünya'da meteoroloji için değil aynı zamanda manyetik
alan tasvirleri, güneşteki olaylar ve diğer gök cisimleri içinde kullanılır [6].
1.1.4. Uzun vadeli hava tahmini: Uzun vadeli hava tahmini haftalık, aylık ve
mevsimlik hava tahminini içerir. Bu noktada şunu belirtmek gerekir ki uzun vadeli
hava tahmini uzun bir süre boyunca günlük bazda hava değişimini tahmin etmez,
ama iklim normallerinden yola çıkarak tahmin edilmesi için çeşitli metotlar kullanır
ve bu metotlar tahmin için doğrudan bazı ipuçları sağlar [7].
1.1.5. Kısa vadeli hava tahmini: Kısa vadeli hava tahmini ile günlük, saatlik ve
dakikalık hava tahmini yapılabilir. Ayrıca, kısa vadeli hava tahmini iki ve ya üç gün
boyunca beklenen hava durumu ile ilgili bilgi vermektir [8].
1.2. Hava tahmini için Türkiye’de kullanılan bazı modeller;
1.2.1. Kısa Vadeli Hava Tahminine Yönelik Kullanılan Model: MM5 Modeli
MM5 modeli NCAR (National Center for Atmospheric Research-USA) tarafından
geliştirilmiştir ve tüm dünyada birçok meteoroloji örgütünde ve özellikle
üniversitelerde kullanılan bir modeldir. Yüksek çözünürlükte kuvvetli fizik ve
topografya seti ile oldukça iyi sonuçlar veren MM5 modeli çoklu içiçe geçmiş bölge
yapısını desteklemesi,10 km ve altındaki çalışma kabiliyetine sahip olması nedeniyle
oldukça tercih edilmektedir.
1.2.2. Orta Vadeli Hava Tahminine Yönelik Kullanılan Model (ECMWF):
a) ECMWF Deterministik Model: Bu model yaklaşık 25 km çözünürlükte olup
global olarak çalışan ve 10 günlük tahminler üreten bir modeldir.
b) Gruplandırılmış Tahmin Sistemi – EPS (Ensemble Prediction System): EPS
modelinde tüm model sonuçlarına bakılarak en iyi ve en kötü durumlar görülebilir.
Birçok durumda ne olmaz sorusunun cevabını bilmek; ne olacağını bilmek kadar
9
önemli olabilir. Bu da EPS’ i deterministik tahminden ayıran ve ona avantaj sağlayan
en önemli özelliklerden birisidir.
1.2.3. Uzun Vadeli Hava Tahminine Yönelik Kullanılan Model (Mevsimlik
Tahmin Modeli):
ECMWF’in uzun vadeli tahmin yapan modelidir. Yatayda 80 km çözünürlüğe sahip
olan bu model 3 aylık periyotlar halinde ayda bir defa tahmin yapmaktadır [2].
2. LİTERATÜR ÖZETİ
Adaptif ağ yapısına dayalı bulanık çıkarım sistemi (ANFIS) maksimum ve minimum
sıcaklık verileri arasındaki ilişkileri modellemede kullanılabilir. Görsel gözlem,
gözlenen
ve
tahmin
edilen
değerler
arasındaki
grafik
karşılaştırmasına
dayanmaktadır ve modelin nitel performans değerlendirmesini gösterir [9]. Bu
sistemler kullanılarak yapılan tahminlerin güvenirliliği gerçek ve tahmin edilen
sıcaklık değerleri karşılaştırılarak değerlendirilir ve elde edilen sonuçlar ise ağın
sıcaklık tahmini için önemli bir araç olduğunu göstermektedir [10]. ANFIS
performans olarak değerlendirildiğinde ise, ANFIS’ in daha verimli bir şekilde hava
sıcaklığının dinamik davranışını yakalayabildiği, daha kısa ve etkili sonuç verdiği
görülmüştür [11]. Ayrıca, kural oluşturabilmesi veya kural oluşturulmasına olanak
sağlaması, ANFIS’ in uzman görüşlerinden faydalanması anlamına gelmektedir. Bu
nedenle birçok tahmin probleminde yapay sinir ağlarına uzman görüşlerinden
faydalanma imkânı tanıdığı için ortalama hata kareler kriterine göre daha iyi sonuçlar
elde edilmesini mümkün kılmaktadır [12].
3. BULANIK MANTIK
1965 yılında Lütfü Askerzade (Lotfi Askar Zadeh) tarafından ortaya atılan bulanık
küme, mantık ve sistem kavramları bu araştırıcının uzun yıllar boyunca kontrol ve
atmosfer olayları konusunda çalışması; istediği kontrolü elde edebilmesi için fazlaca
doğrusal olmayan denklemlerin işin içine girmesi; yöntemin karmaşıklaşması ve
çözümün zorlaşması neticesinde ortaya çıkmıştır. Bulanık kavram ve sistemlerin
dünyanın değişik araştırma merkezlerinde dikkat çekmesi ise 1975 yılında Mamdani
ve Assilian tarafından yapılan gerçek bir kontrol uygulaması ile olmuştur [13].
10
Bulanık mantık belirsiz bir dünyanın gri, sağduyulu resimlerini üretmeleri için
bilgisayarlara yardımcı olan makine zekası biçimidir [14]. Bulanık mantık kavramı
genel olarak insanın düşünme biçimini modellemeye çalışır. Bulanık mantığın klasik
matematiksel yöntemlerden farkı, deterministik olmaması ve niteliksel tanımlamalara
olanak sağlamasıdır. Belirsizliklerin matematiksel olarak ifade edilebilmesi,
karmaşık sistemlerin modellenmesine bulanık mantığın getirdiği en büyük kolaylık
olarak değerlendirilir. Bulanık mantık kavramında bir üyenin bir kümenin üyesi olup
olmadığı üyelik fonksiyonları ile belirlenir. Bu kavram ile bulanık mantığın
kullandığı çıkarım yöntemleri kullanılarak olaylar hakkında yorum yapmaya çalışılır
[15]. Bulanık sistemlerin en temel elemanı bulanık kümedir. Bulanık bir küme,
değişik üyelik yani ait olma derecelerine sahip elemanları olan bir küme türüdür.
Böyle bir küme, elemanlarının her birine 0 ile 1 arasında üyelik değeri atayabilen bir
üyelik fonksiyonu ile karakterize edilebilir [16]. Burada 1‘in değeri tam üyeliği
gösterir, 0‘a yakın değer ise bulanık kümedeki nesne üyeliğinin zayıf olduğunu
belirtir. Dolayısıyla değeri 0 olan nesne bulanık kümenin üyesi değildir [15]. Bulanık
küme teorisinin, üyelikten üye olmamaya dereceli geçişi ifade etmesindeki yeteneği,
belirsizlikleri tanımlamada önemli bir yere sahiptir. Bulanık küme teorisi;
belirsizliğin ölçülmesinde güçlü ve anlamlı araçlar sunmasına ek olarak, dilimizde
ifade edilen belirsiz kavramların anlamlı bir biçimde temsilini sağlar [17].
Klasik olan kümelerde bir öğeden diğerine geçiş keskin ve aniden değişen üyelik
dereceleri sayesinde olmaktadır. Ancak bulanık kümelerde bu geçiş yumuşak ve
sürekli bir şekilde olmaktadır. Bu geçişte bulanıklık, belirsizlik, hayal gücü, sezgi
gibi görüşler rol oynar. Aslında üyelik derecesi fonksiyonu bu tür görüşlerin karışık
bir şekilde öğelere yayılmasını temsil eder. Buradan ortaya çıkan önemli noktalardan
biri klasik kümelerde bir öğenin kümeye ait olması için üyelik derecesinin mutlaka
1’e eşit olması gerekirken, bulanık kümede nerede ise bütün öğelerin değişik
derecelerle kümeye ait olmaları mümkündür [18]. Klasik sayısal (0,1) mantığının
ötesine geçmiş bir yaklaşım olan bulanık mantık bu iki değer arasında çok seviyeli
değerler üretilmesi sonucunda denetimin daha doğru kararlar üretmesini, böylece
performansın ve verimin artmasını sağlamaktadır [19].
Gerçek dünyaya daha yakın olduğundan, bulanık mantık doğrusal olmayan denetim
için alternatif bir yaklaşım olarak kullanılabilir. Sistemlerin doğrusal olmayan
karakteristikleri kurallar, üyelik fonksiyonları ve sonuca varma işlemi ile temsil
11
edilir. Bulanık mantık yaklaşımının kullanılmasıyla sistem performansı artar,
uygulama basitleşir, ve mali giderler azalır. Gerçek sisteme daha yakın olan, daha
doğal bir kural tabanı kullanılarak doğrusal olamayan denetim alışılagelmiş
yöntemlere göre daha iyi biçimde gerçekleştirilebilir. Bu durumda sistem
performansı mükemmel bir şekilde iyileştirilip daha etkili ve duyarlı bir denetim elde
edilebilir [20]. Bu yüzden bulanık mantığın uygulama alanları çok geniştir.
Sağladığı en büyük fayda ise “insana özgü tecrübe ile öğrenme” olayının kolayca
modellenebilmesi
ve
belirsiz
kavramların
bile
matematiksel
olarak
ifade
edilebilmesine olanak tanımasıdır. Bu nedenle bulanık mantık lineer olmayan
sistemlere yaklaşım yapabilmek için özellikle uygundur.
Günümüzde,
bulanık
uzman sistemler, bulanık mantığın en sıklıkla kullanıldığı alandır. Bu sistemler lineer
ve lineer olmayan kontrol, örnek kabulü, finansal sistemler, yöneylem araştırmaları,
veri analizleri gibi çok geniş alanlarda kullanılırlar [21].
4. ADAPTİF AĞ YAPISINA DAYALI BULANIK ÇIKARIM SİSTEMİ
(ANFIS)
ANFIS yalnızca görev tahmini ya da tek çıktılı doğrusal olmayan fonksiyonların
tahmininde kullanılabilir [22]. Ele alınan çalışmada ANFIS, tek çıktı olan sıcaklığı
tahmin edilmesinde kullanılmıştır. ANFIS modelinde temel amaç kullanılan
parametreleri optimize etmektir. ANFIS, ele alınan problem için oluşturulan yapıya
göre olası tüm kuralları atayabilmekte veya kuralların veriler yardımıyla uzman
tarafından atanmasına olanak sağlamaktadır. ANFIS’ in kural oluşturabilmesi veya
kural oluşturulmasına olanak sağlaması uzman görüşlerinden faydalanması anlamına
gelmektedir [23].
ANFIS temel olarak “Bulanık Çıkarım Sistemi”’nin adaptif ağlara uyarlanmış
halidir. Melez öğrenme algoritması ile birlikte ANFIS, bulanık eğer-ise kuralları ile
insan bilgisini yansıtan girdi çıktı yapısını ortaya koymaktadır. MATLAB
yazılımındaki Bulanık Mantık Modülü’nde bir Kullanıcı Arayüzü (ANFIS Editor)
aracılığı ile kullanılmaktadır. ANFIS yönteminin uygulanabilmesi için elde girdi ve
çıktıya dayanan bir veri setine ihtiyaç duyulmaktadır. Seçilen üyelik fonksiyon adedi
ve tipine bağlı olarak kurulan model melez öğrenme algoritması kullanılarak
eğitilmektedir [24]. ANFIS, bulanık mantık ile beraber sinir ağı topolojsi kullanımına
12
da izin veren adaptif bir ağdır [25]. Ayrıca bu sistemlerin avantajlarını tek bir sistem
içerisine alabilir ve daha iyi sonuçlar verebilir.
4.1. ANFIS YAPISI
Yapı bakımından ANFIS, bulanık çıkarım sistemindeki eğer-ise kuralları ve giriş
çıkış bilgi çiftlerinden oluşur. Sistem eğitiminde yapay sinir ağı öğrenme
algoritmaları kullanılır. Burada ANFIS yapısını basit bir şekilde anlatabilmek için
örnek olarak iki girişli (x ve y) ve tek çıkışlı (f) bir ANFIS yapısı verilmiştir [26, 27].
Şekil 4.1: ANFIS yapısı
Kural 1:
Eğer x değeri A1 ve y değeri B1 ise,
f1 = p1x + q1y +r1
Kural 2:
Eğer x değeri A2 ve y değeri B2 ise,
f2 = p2x + q2y +r2
Burada A ve B, x ve y üyelik fonksiyonları için tanımlanmış öncül kısımdaki bulanık
kümeler; p, q ve r ise soncul parametrelerdir. Böylece her bir kural için bir çıktı
değeri elde edilir [28].
13
Katman 1:
Bu katmanda yer alan her bir i düğümü, çıkışı aşağıdaki gibi tanımlanan, adaptif bir
düğümdür [27].
O1,i = µAi (x), i = 1,2, ya da
O1,i = µBi-2(y), i = 3,4
Burada x (yada y) düğümün girişini, Ai (yada Bi-2) ise söz konusu düğüme ait
bulanık kümeyi ifade etmektedir. Burada Ai
ve Bi için söz konusu üyelik
fonksiyonları, uygun bir biçimde parametrelendirilmiş herhangi bir üyelik
fonksiyonu olabilir [29].
Katman-2:
Bu katmandaki her bir düğüm, kendisine gelen sinyallerin çarpımını çıkış olarak
üreten, Π ile etiketlenmiş sabit bir düğümdür [29].
O2,i = wi = µAi (x) x µBi (y) , i = 1,2
Her bir düğümün çıkışı, her bir kural için gerçekleşme derecesini gösterir [27].
Katman-3:
3. katmanda yer alan her bir düğüm, sabit bir düğümdür. Katmandaki i. düğüm, i.
kuralın gerçekleme derecesinin, bütün kuralların gerçekleme dereceleri toplamına
oranını hesaplar [29].
O3,i = wi / (w1+w2) , i =1,2
Bu katmanda yer alan düğümlerin çıkışları, hesaplanışlarına uygun olarak, normalize
edilmiş gerçekleme dereceleri olarak adlandırılırlar [29].
14
Katman-4:
Bu katmana ait her i düğümü, fonksiyonu aşağıdaki gibi olan, adaptif bir düğümdür
[27].
_
_
O4,i = wi fi = wi (pi x+ qiy +ri)
Burada wi ortalaması, katman 3’ün çıkışı olup, {pi, qi, ri} ise bu katmanda bulunan
düğümlerin
parametrelerinden
oluşan,
parametre
kümesidir.
Bu
katmanın
parametreleri, sonuç yada çıkış parametreleri olarak ifade edilmektedir [29].
Katman-5:
Son katman olan 5. katmanda, Σ ile etiketlenmiş olan ve toplam çıkışı hesaplamak
üzere, kendisine gelen sinyallerin tümünü toplayan, sabit, tek bir düğüm yer alır [29].
_
O 5,1 = toplam çıkış=∑
=∑
/∑
5. ANFIS İLE SAYISAL HAVA TAHMİNİ
Gaziantep için 01.01.2001 - 31.12.2010 arasındaki günlük ortalama değerler
kullanılmıştır. Bu veriler Meteoroloji Genel Müdürlüğü internet adresinden
(www.tumas.dmi.gov.tr) temin edilmiştir. Toplam 18260 veri kullanılmıştır. Veri
sayısı bulanık mantık için yeterli olmakla beraber veri sayısının artırılması tahminin
güvenirliliğini arttırmaktadır.
Burada sıcaklığa etki eden hava basıncı (mb), su buhar basıncı (mb), bağıl nem
(%),ve rüzgar hızı girdi olarak kullanılmıştır. Her girdi için değerler hassasiyetle
tabloya eklenerek ANFIS yapısında kullanılacak veri listesi oluşturulmuştur.
15
Tablo 5.1: 2001 yılı ocak ayı veri listesi
Station
Year
Month
Day
No
Avg Air
Avg
Avg
Avg Wind
Avg
Pressure
Vapor
Humudity
Speed
Temp
Pressure
17261
2001
1
1
922,8
8
86
1
5,8
17261
2001
1
2
917,9
7,7
87
1,1
5,2
17261
2001
1
3
917,2
7,8
77,7
1,2
7,4
17261
2001
1
4
918,9
7,4
67,3
0,3
8,4
17261
2001
1
5
920,5
9
85,3
0,4
7,7
1721
2001
1
6
922,2
9,5
91
0,8
7,6
17261
2001
1
7
923,7
7,9
73
0,4
7,8
17261
2001
1
8
923,6
6,7
59,7
0,4
9,1
17261
2001
1
9
923,9
7,5
68,3
0,4
8,7
17261
2001
1
10
923,2
9,7
88
0,3
8,4
17261
2001
1
11
921,6
8,6
80,3
0,5
8
17261
2001
1
12
921,3
9,9
86,7
0,9
9,2
17261
2001
1
13
923,5
9,9
90
0,8
8,2
17261
2001
1
14
924
8,5
87,3
0,6
7,2
17261
2001
1
15
922,2
8
84
1,6
6,2
17261
2001
1
16
921,8
8
79
1,3
7,2
17261
2001
1
17
918,6
6,8
71,3
0,2
5,9
17261
2001
1
18
916,9
6,6
66,3
0,6
7,7
17261
2001
1
19
916,1
7,5
71,7
0,4
7,6
17261
2001
1
20
920,1
6,9
84
0
3,8
17261
2001
1
21
921,1
6,1
75,7
0,2
4
17261
2001
1
22
920,9
7,3
92,7
0,5
3,2
17261
2001
1
23
919,4
5,8
77,3
0,8
2,9
17261
2001
1
24
920
4,5
65
0,7
1,7
17261
2001
1
25
918,4
3,8
52
1,2
2,2
17261
2001
1
26
919,7
3,7
46,3
0,7
3,2
17261
2001
1
27
922,8
4,3
49,7
0,9
4,6
17261
2001
1
28
922,6
5
61
0,1
3,7
17261
2001
1
29
923,5
5,6
65,3
0,6
4,8
16
17261
2001
1
30
925
6,2
64
0,5
6,4
17261
2001
1
31
920,9
5,8
66,7
0,6
5,1
Bu çalışmada bizim amacımız t zamanındaki verileri kullanarak, t +1 zamanında
sıcaklığı tahmin etmektir.
Tablo 5.2: Sistemin uygulama tablosu
Veriler tablolara girildikten sonra bulanık çıkarım sistemleri oluşturulmuştur.
Bulanık çıkarım sistemleri genel olarak, mevcut verilerden seçilen girdi
değişkenlerinden çıktı değişkenlerinin elde edilmesini sağlamak amacıyla bulanık
küme ilkelerini kullanan sistemlerdir [30] ve bu sistemler aşağıdaki adımlar izlenerek
uygulanır;
ADIM 1: Bulanıklaştırma
Bulanıklaştırma, verilen nümerik ayrık giriş parametrelerinin, bulanık işlem
mekanizmasında değerlendirilmesi için, bulanık kümelere dönüştürülmesi işlemidir.
Pratikte genel olarak klasik küme şeklinde beliren değişim aralıklarının
bulanıklaştırılması, bulanık küme, mantık ve sistem işlemleri için gereklidir [18].
Üyelik fonksiyonları kullanılarak girişlerin bulanık kümelerden hangisine hangi
derecede ait olduğu belirlenir. Girişler, giriş değişkeninin evrensel kümesinde
bulunan sayısal değerlerle sınırlıdır. Çıkış ise, kümeyi niteleyen üyeliğin 0-1
aralığında bulanık bir derecesidir [31].
17
ADIM 2: Bulanık Operatörlerin Uygulanması
Giriş kısımda sonuca sebep olan giriş değişkenleri ve bunlar arasındaki mantıksal
ilişkiler, çıkış kısmında ise bu giriş değişkenlerine bağlı olarak ortaya çıkan sonuç
değişkenleri yer alır [28]. Girdiler bulanıklaştırıldıktan sonra her kural için öncül her
bölümün sağlanma derecesi bilinmektedir. Eğer verilen bir kural birden fazla kısma
sahipse, bulanık mantıksal operatörler, kuralın bileşik uygulanma kuvvetini
hesaplamak için kullanılır. Bulanık mantık girdisi, bulanıklaştırılmış girdi
değişkenlerinden iki ya da daha fazla üyelik değerlerinden oluşabilir. Fakat, çıktının
tek değerden oluşması gereklidir [32]. Bu adımda kullanılan AND metodu ile OR
metodu oluşturulan sisteme göre belirlenir.
AND metodu: Kural editöründe girişlerin hangi “AND” metodu ile birleştirileceğini
belirler [33]. Bu metot için min, prod, ya da custom seçilebilir.
OR metodu: Kural editöründe girişlerin hangi “OR” metodu ile birleştirileceğini
belirler [33]. Max, probor (probabilistic ), ya da custom seçilebilir. Bu çalışmada
probabilistic kullanılmıştır ve formülü aşağıdaki gibidir:
probor (a,b) = a + b – ab
ADIM 3: Sonuç Çıkarma Metodunun Uygulanması
Sonuç çıkarma metodu belirli bir kural için aktif üyelik fonksiyon kısmını
hesaplayan bir süreçtir [34]. Bu adımın uygulanmasından önce kuralların ağırlıkları
belirlenmelidir. Her kural bir ağırlığa sahiptir (0 ile 1 arasında). Bu prosesin girdisi
öncül tarafından verilen bir numaradır. Soncul kısımsa, üyelik fonksiyonları
tarafından gösterilen bulanık kümelerdir ve öncülle ilgili fonksiyon kullanılarak
tekrar şekillendirilebilir [32]. Bu adım bulanıklaştırma işleminde kullanılacak
metodu belirler [33]. Kullanılan sisteme göre min, prod, custom seçilebilir.
ADIM 4: Tüm Çıktıların Birleştirilmesi
Kurallar karar verebilmek için bazı tutumlarla kombine edilmelidir. Çünkü, kararlar
bulanık çıkarım sisteminin içindeki testlerin, tüm kurallarına bağlıdır. Bu adımın asıl
amacı, her kuralın çıktılarını gösteren bulanık kümeleri tek bir bulanık küme içinde
birleştirmektir [32]. Max (maksimum), sum (simply the sum of each rule’s output
set), probor (probabilistic OR), custom seçililebilir.
18
ADIM 5: Durulaştırma
Durulama, bulanık çıkış değerinin, bir kesin çıkış değerine dönüştürülmesidir.
Bulanık mantık, kural tabanında giriş ve çıkış bulanık kümeleri arasında kurulmuş
olan ilişkilerin hepsini bir arada toplayarak sistemin bir çıkışlı davranmasını sağlayan
işlemler topluluğudur [35]. Kullanılan Sugeno sisteminde durulama için wtaver
(ağırlıklı ortalama)
ya da wtsum (ağırlıklı toplama) seçilebilir. Burada wtaver
yöntemi seçilmiştir.
Bu
çalışmada,
bulanık
çıkarım
sistemi
yukarıdaki
adımlar
kullanılarak
oluşturulmuştur. Bulanık çıkarım sistemindeki katmanlar ve adaptif ağ yapısına
dayalı bulanık çıkarım sistemi oluşturulurken MATLAB kullanılmıştır ve çalışmada
kullanılan editörler aşağıda detaylı şekilde anlatılmıştır.
Şekil 5.1: Adaptif Ağ Yapısına Dayalı Bulanık Çıkarım Sistemi Editörü
Sinirsel bulanık denetim (ANFIS) sistemi ile yapılan hava tahminlerinde yalnızca
Sugeno kullanılmaktadır. Ayrıca, ANFIS oluşturulurken Sugeno sisteminin
kullanılması için aşağıdaki özelliklere sahip olması gerekir [32];
19
• Sıfır yada birinci dereceden Sugeno sistemi kullanılması gereklidir.
• Bir çıktılı olması ve ağırlıklı ortalama durulama ünitesi kullanması gereklidir.
Bütün çıktı üyelik fonksiyonları aynı türde olmalıdır ve ayrıca lineer ya da sabit
çıktılı olması gereklidir.
• Hiçbir kural paylaşımı olmamalıdır. Sistemde her bir kural tek bir çıkış üyeliği
üzerinde çalışabilecek şekilde olmalıdır.
• Her bir kural için ağırlık, bütünlük sağlamalıdır.
Eğer bulanık çıkarım sistemi bu kısıtlamalarına uyumlu değilse hata oluşur.
Şekil 5.2: Bulanık Çıkarım Sistem Editörü
Bulanık Çıkarım Sistem Editörü, bulanık çıkarım sistemleri hakkındaki bilgileri
gösterir. Bu çalışmada sıcaklık tahmini için AND metodu olarak prod, OR metodu
olarak probor, durulaştırma (defuzzification) yöntemi olarak da ağırlıklı ortalama
(wtaver) metodu seçilmiştir. Durulama işlemi için en çok kullanılan yöntem eğriler
altında kalan alanın ağırlık merkezinin bulunmasıdır [14]. Bu yöntem yalnızca çıkışlı
üyelik fonksiyonların üyelik değerinin tepe noktası değeri belirlenerek, ortalamaların
alınmasıyla yapılır [36].
20
Şekil 5.3: Üyelik Fonksiyon Editörü
Kullanılan değişkenlerin aralıkları aşağıdaki gibidir:
Hava basıncı aralığı: [900.1, 938.7],
Buhar basıncı aralığı: [0.7, 34.3],
Bağıl nem aralığı: [14.3, 100],
Rüzgar hızı: [0, 3.3]
Sıcaklık aralığı: [-4.4, 34].
ANFIS, üyelik fonksiyonu parametreleri sistem davranışını tanımlayan bir veri
setinden elde edilir [37]. Ayrıca, bu veri seti gruplar halinde bölünebilmekte ve bu
grupların en iyi üyelik fonksiyonuna göre düzenlenmesi yapılabilmektedir [38].
Bulanık üyelik fonksiyonu şekli, parametre kümesine bağlıdır ve bu parametrelerinin
değiştirilmesi üyelik fonksiyonunun şeklini değiştirir [39]. Bulanık mantıkta, dilsel
ifade kolaylığı sağlayacak bölgelerin sınırlarını belirtmede ve algılayıcı bilgilerine
21
(gerçek bilgiler) ait üyelik ağırlıklarının tespit edilmesinde kullanılmak üzere uygun
üyelik fonksiyonlarının belirlenmesi gerekir [34].
Bir değişken için üyelik fonksiyonlarının şekli,
aralığı ve sayısının seçimi
nihayetinde subjektif tasarım seçimlerine bağlı olmasına ve bunun da sistem
performansını etkilemesine rağmen, aşağıdaki bazı açıklamaların bilinmesinde fayda
vardır [34]:
1) Evrensel kümede tanımlanan bulanık kümelerin simetrik olarak dağıtılması
gerekmektedir.
2) Her bir değişken için tek sayıda bulanık kümelerin ortada yer alması mümkün
olmaktadır. Tipik olarak her sistem değişkeni için 5 veya 7 tane bulanık küme
kullanılmaktadır.
3) Hiç bir kesin değerin herhangi bir bulanık kümede tanımsız kalmaması için yan
yana bulanık kümelerin belli bir yüzde ile üst üste binmesi sağlanmalıdır. Böylece
çıkışın belirlenmesinde de birden fazla kuralın kullanılması da sağlanmış olmaktadır.
4.Daha az hesaplama zamanı gerektiren üçgen üyelik fonksiyonlarının seçilmesi
daha kullanışlı olmaktadır. Bu nedenle çalışmada üçgen üyelik fonksiyonu
kullanılmıştır. Formülü aşağıdaki gibidir [32]:
A
 xa
  c  a , a  x  c

 

x     x  b , c  x  b
 cb
0
diger noktalarda


Üçgen, x vektörünün fonksiyonudur ve a, b, ve c skaler parametrelerine bağlıdır.
Parametrelerden a ve c zemin, b ise tepe noktasıdır.
Üçgen şekilli üyelik fonksiyonu düşünüldüğünde; üyelik değeri 1 olan eleman
olduğu kısım fonksiyonun özü, üyelik derecesi 0 ile 1 arasında değişen elemanların
olduğu kısım fonksiyonun kısımları, üyelik fonksiyonu 0 den büyük olan elemanların
oluşturduğu kısım ise fonksiyonunun dayanağı olarak adlandırılır [40].
22
Üçgen şeklinde çizilen fonksiyonlara bakıldığında ise, bir bulanık ifadenin üç
özelliği anlaşılabilir. Bunları şu şekilde sıralamak mümkündür [41]:
• Bir kümede bulunan öğelerden en az bir tanesinin en büyük üyelik derecesi olan
1’e sahip olması gerekmektedir. Bu duruma bulanık kümenin normal olması denir.
• Üyelik derecesi 1 olan öğeye yakın, sağdaki ve soldaki öğelerinde üyelik dereceleri
1’e yakın olmalıdır. Bu durumda bulanık kümenin monoton olduğu anlaşılır.
• Üyelik derecesi 1’e eşit öğeden sağa ve sola eşit mesafede gidildiğinde, buradaki
öğelerinde üyelik derecelerinin birbirine eşit olması gerekir. Bu duruma da bulanık
kümenin simetrik özelliği adı verilir.
Bu çalışmada, hava sıcaklığını tahmin etmek için kullandığımız girdiler hava basıncı,
buhar basıncı, bağıl nem ve rüzgar hızıdır ve girdiler üçgen üyelik fonksiyonuyla
yedi aralıkta (çok düşük, düşük, az düşük, orta, yüksek değil, yüksek, çok yüksek)
değerlendirilmiştir.
23
Şekil 5.4: Sistemde Kullanılan Girdilerin Üyelik Fonksiyon Editörleri Çıktısı
ANFIS yapısına, veriler kullanılarak kuralların oluşturulmasıyla devam edilmiştir.
Kural editörü, Bulanık Çıkarım Sistem editöründe tanımlanan girdi ve çıktı
değişkenlerine bağlı olarak kuralları otomatik olarak oluşturmaktadır. Aşağıda, bu
kurallardan ilk 10 tanesi görülebilir.
Şekil 5.5: Kural Editörü
Bu kurallar oluşturulduktan sonra bulanık çıkarım sistemi tanımlanmış olur
ve
sistem kontrol edilmek istendiğinde kural izleyici (Rule Viewer) kullanılır [32].
24
Kural izleyici ile oluşturulan kural tabanına uygun olarak girişlerdeki değerlerin
değişimine göre çıkışlarda meydana gelen değişim incelenebilir [33].
ANFIS, 4 giriş ve her bir giriş için belirlediğimiz 7 üyelik fonksiyon aralığı
için 74 =2401 tane kural oluşturmuştur. Aşağıda da bu 2401 kuraldan 38’i grafiksel
olarak görülmektedir.
Şekil 5.6: Kural izleyici
Kural numaraları her satırın sol tarafında gösterilmektedir. İlk dört sütun öncül üyelik
fonksiyonlarını, son sütun ise verilen çıkarım sistemi için ağırlıklı ortalama sonucunu
göstermektedir. Durulaştırılmış çıktı bu alan üzerinde kalın dikey bir çizgi olarak
görüntülenir.
Bulanık kuralların grafiksel gösterimi aslında bütün bulanık çıkarım süreçlerinin bir
yol haritasını ve özetini teşkil etmektedir. Grafikteki her bir satır kural tabanındaki
bir kurala karşılık gelmekte, girdi ve çıktıların üyelik fonksiyonlarını vermektedir
[42].
25
Grafik 5.1: 2010 yılı günlük sıcaklık değerleri ve oluşturulan sistemin çıktıları karşılaştırılması
ANFIS ile tahmin edilen hava sıcaklığı değeri kırmızı çizgi ile gerçek sıcaklık değeri ise sistemde mavi çizgi ile gösterilmiştir. ANFIS
sonuçlarını ile gözlem sonuçlarının karşılaştırılması, hava sıcaklığı tahmininde kullanılan ANFIS yapısının iyi sonuçlar verdiğini göstermektedir.
26
6. SONUÇ
ANFIS yapısı, MATLAB fuzzy logic toolbox ile oluşturulmuştur ve Sugeno bulanık
çıkarım sistemi kullanılmıştır. Sugeno sistemlerinde hesaplamalar daha az karmaşık
olduğundan sistem daha hızlı sonuç vermiştir. ANFIS’ de kullanılan üyelik fonksiyonun şekli
ise parametrelere göre ayarlanmaktadır ve bu çalışmada hava sıcaklığı belirlenmesi için en
uygun üyelik fonksiyonu üçgen olarak belirlenmiştir.
Bulanık çıkarım sisteminin oluşturulması için 18260 veri kullanılmıştır. Girdilerimizdeki
değerlerin hassasiyetini artırmak için 7 aralığa bölünmüştür. Her girdi ayrı ayrı düşünülerek
2401 tane kural oluşturulmuştur.
Ortalama tahmin hatalarının karesi (MSE) yöntemi tahmin tekniklerinin değerlendirilmesinde
kullanılan önemli bir performans ölçütüdür. Yöntemin amacı büyük tahmin hatalarını daha
fazla cezalandırmak olup hesaplanması her bir tahmin hatası ya da rezidülerin karelerinin
alınarak toplanması ve bu değerin toplam gözlem sayısına bölünerek ortalamalarının
bulunması şeklindedir. Ele alınan çalışmada sistemin MSE değeri 2.158 olarak hesaplanmıştır.
Bu değer her bir gözlem için elde edilen hava tahmin değerlerinin gerçekleşen değerlere
oldukça yakın olduğunu göstermektedir. MAPE değeri ise 0.1072’dir. MAD değeri ise
1.092’dir.
Sonuç olarak; ANFIS, Gaziantep gibi illere ya da ülke geneline, günlük, haftalık ya da yıllık
bazda yapılan hava tahminleri için etkili bir şekilde uygulanabilmektedir. Bu çalışmada,
Gaziantep için günlük hava tahmini yapılmış ve ANFIS’ in hava tahmininde iyi sonuçlar
verdiği görülmüştür.
27
7. EKLER
Tarih
01.01.2010
02.01.2010
03.01.2010
04.01.2010
05.01.2010
06.01.2010
07.01.2010
08.01.2010
09.01.2010
10.01.2010
11.01.2010
12.01.2010
13.01.2010
14.01.2010
15.01.2010
16.01.2010
17.01.2010
18.01.2010
19.01.2010
20.01.2010
21.01.2010
22.01.2010
23.01.2010
24.01.2010
25.01.2010
26.01.2010
27.01.2010
28.01.2010
29.01.2010
30.01.2010
31.01.2010
01.02.2010
02.02.2010
03.02.2010
04.02.2010
05.02.2010
06.02.2010
07.02.2010
08.02.2010
09.02.2010
10.02.2010
Sıcaklık
9,7
11,9
8,5
10,4
4,4
6,2
6,5
8,2
9,4
7,6
7,6
7,6
6
6,4
7,5
8,5
8,6
8,5
8,6
6,7
5
6,4
7,6
5,6
2
-1,2
-0,8
-0,3
1,1
3,2
6,3
7,4
7,3
4,2
0,5
1
1,8
2,6
3,8
1,6
3,4
Tahmin
7,5
9,6
8,7
8,2
4,4
5,6
6,4
7
9,1
9,2
7,2
8,3
8
5,6
6,1
7,9
8,6
8,3
8,7
8
6,6
5,7
6,9
7,7
5,6
-1,2
-0,1
-0,4
0,9
1,8
4,4
6,6
8,3
7,3
3,6
0
0,6
2,3
3,5
4,1
2,2
11.02.2010
12.02.2010
13.02.2010
14.02.2010
15.02.2010
16.02.2010
17.02.2010
18.02.2010
19.02.2010
20.02.2010
21.02.2010
22.02.2010
23.02.2010
24.02.2010
25.02.2010
26.02.2010
27.02.2010
28.02.2010
01.03.2010
02.03.2010
03.03.2010
04.03.2010
05.03.2010
06.03.2010
07.03.2010
08.03.2010
09.03.2010
10.03.2010
11.03.2010
12.03.2010
13.03.2010
14.03.2010
15.03.2010
16.03.2010
17.03.2010
18.03.2010
19.03.2010
20.03.2010
21.03.2010
22.03.2010
23.03.2010
24.03.2010
5,9
8,1
8,5
9,7
9,7
10,6
10,2
9,4
9,2
11,6
9
7,7
7,2
6,8
7,2
6,6
8
6,2
10,2
10,6
7
8,6
7,7
9,2
10,6
11,5
12,2
13,5
14,1
15,8
15
14,4
14,4
8,8
7,7
6,7
6,9
8,1
11
12,4
14,1
15,6
3,9
6,5
8,3
8,4
9,7
9,4
10,5
10
9,7
8,6
11,3
8,8
7,2
7,5
7,2
6,3
6,5
6,8
6,4
8,1
10,6
7
7
7,8
8,9
12,1
11,9
12,1
13,8
14,4
15,7
14,9
13,2
8,8
9
7,9
6,7
7,7
8,1
10,4
12,2
13,8
25.03.2010
26.03.2010
27.03.2010
28.03.2010
29.03.2010
30.03.2010
31.03.2010
01.04.2010
02.04.2010
03.04.2010
04.04.2010
05.04.2010
06.04.2010
07.04.2010
08.04.2010
09.04.2010
10.04.2010
11.04.2010
12.04.2010
13.04.2010
14.04.2010
15.04.2010
16.04.2010
17.04.2010
18.04.2010
19.04.2010
20.04.2010
21.04.2010
22.04.2010
23.04.2010
24.04.2010
25.04.2010
26.04.2010
27.04.2010
28.04.2010
29.04.2010
30.04.2010
01.05.2010
02.05.2010
03.05.2010
04.05.2010
05.05.2010
14,5
14,7
16,6
12,6
9
8,8
11
12,8
15
15,7
16,5
14,7
16
9,4
8,3
10,6
12,4
9
9,9
11,2
13
14,5
17,7
18
19,1
19
20,5
14
13,2
15,5
16,2
17,9
19,4
16,5
12,5
15,6
13,1
11
13,7
16,4
17,6
18,4
15,5
14,4
16,8
15,2
11,6
8,6
9,3
11
13,2
15
16,1
18,1
14,7
15
10,1
8,3
10,6
12,6
8,4
11,1
11,2
13,1
14,4
17,2
18,2
19,1
19
19,6
12,8
14,7
15,7
16,4
17,3
18,5
16,6
12,1
14,6
12,6
11,5
13,7
16,4
17,8
28
06.05.2010
07.05.2010
08.05.2010
09.05.2010
10.05.2010
11.05.2010
12.05.2010
13.05.2010
14.05.2010
15.05.2010
16.05.2010
17.05.2010
18.05.2010
19.05.2010
20.05.2010
21.05.2010
22.05.2010
23.05.2010
24.05.2010
25.05.2010
26.05.2010
27.05.2010
28.05.2010
29.05.2010
30.05.2010
31.05.2010
01.06.2010
02.06.2010
03.06.2010
04.06.2010
05.06.2010
06.06.2010
07.06.2010
08.06.2010
09.06.2010
10.06.2010
11.06.2010
12.06.2010
13.06.2010
14.06.2010
15.06.2010
16.06.2010
17.06.2010
20,1
20,4
21,2
20,5
23,1
23,2
22,7
23,6
24
24,5
25
20,5
17,1
16
17,8
18,5
21,2
15,5
16,8
19,9
21,8
23,4
21
23
25,8
25,4
26,2
24,8
24,4
25,8
27,1
24,4
20,8
20,5
22,5
21,9
23,8
26,6
29,4
27,3
25,5
27,4
28
16,7
20,2
19,4
22,2
22,4
24
22,7
24,1
24,8
25,2
24,9
23,5
20
16,3
18
18,4
19,4
20
18
19,3
19,3
22,1
23,2
23,1
22,6
26
26,4
25,7
24,4
25,2
27
24,2
20,6
20,5
22,7
21,9
22,5
26,3
26,9
29,2
27,5
26
28
18.06.2010
19.06.2010
20.06.2010
21.06.2010
22.06.2010
23.06.2010
24.06.2010
25.06.2010
26.06.2010
27.06.2010
28.06.2010
29.06.2010
30.06.2010
01.07.2010
02.07.2010
03.07.2010
04.07.2010
05.07.2010
06.07.2010
07.07.2010
08.07.2010
09.07.2010
10.07.2010
11.07.2010
12.07.2010
13.07.2010
14.07.2010
15.07.2010
16.07.2010
17.07.2010
18.07.2010
19.07.2010
20.07.2010
21.07.2010
22.07.2010
23.07.2010
24.07.2010
25.07.2010
26.07.2010
27.07.2010
28.07.2010
29.07.2010
30.07.2010
28,6
27,7
26,2
27
27
21,6
19,2
22,4
21,2
23,2
22,7
23,7
25,4
26
28,4
29
30,4
30,2
29,3
28,6
27,7
26,4
28,1
30
31
31,2
29,8
29,1
28,6
28,2
28
29,2
29,1
29,6
29,1
29,2
28,2
28,1
29,6
27,8
31,6
29,4
32,4
28,6
28,1
27,4
26,8
26,9
26,6
19,2
21,1
22,8
21,9
23,7
23
22,1
26,5
26,2
28,7
28,7
29,3
30,2
27,8
27,5
27,6
26,7
26,1
29,5
30,7
29,8
27,2
28,6
29
28
27,6
28,5
29,8
28,7
29,1
28,2
28,1
29,5
28,3
30,7
30,8
28,5
31.07.2010
01.08.2010
02.08.2010
03.08.2010
04.08.2010
05.08.2010
06.08.2010
07.08.2010
08.08.2010
09.08.2010
10.08.2010
11.08.2010
12.08.2010
13.08.2010
14.08.2010
15.08.2010
16.08.2010
17.08.2010
18.08.2010
19.08.2010
20.08.2010
21.08.2010
22.08.2010
23.08.2010
24.08.2010
25.08.2010
26.08.2010
27.08.2010
28.08.2010
29.08.2010
30.08.2010
31.08.2010
01.09.2010
02.09.2010
03.09.2010
04.09.2010
05.09.2010
06.09.2010
07.09.2010
08.09.2010
09.09.2010
10.09.2010
11.09.2010
32,8
33,6
32,9
34
32,4
32,4
30,9
28,2
27,9
29,6
30
30,4
31,1
31,4
32,3
31,6
31,1
30,2
30,4
31,8
32,8
31,6
28,4
30,5
30,9
30
29,9
29,2
29,6
28,6
28,9
27,4
26,5
25,8
27,1
27,6
29
27,9
25,4
26,9
27,4
28
28
32,7
32,9
33,2
32,6
32,4
31,3
30,7
29,4
28,5
28,2
29,3
28,8
29,4
30,9
30,9
31,4
30,5
30,1
30,1
30
32,8
31,6
31,4
27,9
29,5
30
28,5
27,6
28,3
28,6
29
28,1
26,6
25,6
26,3
26,1
27,7
28
28,1
25,2
26,7
26,6
26,7
29
12.09.2010
13.09.2010
14.09.2010
15.09.2010
16.09.2010
17.09.2010
18.09.2010
19.09.2010
20.09.2010
21.09.2010
22.09.2010
23.09.2010
24.09.2010
25.09.2010
26.09.2010
27.09.2010
28.09.2010
29.09.2010
30.09.2010
01.10.2010
02.10.2010
03.10.2010
04.10.2010
05.10.2010
06.10.2010
07.10.2010
08.10.2010
09.10.2010
10.10.2010
11.10.2010
12.10.2010
13.10.2010
14.10.2010
15.10.2010
16.10.2010
17.10.2010
18.10.2010
19.10.2010
20.10.2010
21.10.2010
22.10.2010
23.10.2010
24.10.2010
26,4
23,4
24,6
25,2
25,8
24,4
25,8
26,7
26
25,5
24,5
25
24,6
19,8
22,9
24,7
24
24,8
25,1
21,7
21,8
18,9
20,2
18,8
18
17,6
16,1
15,2
15,5
16
15,5
17,9
20,8
16,5
18
17,5
18,1
19,1
21,2
18,5
16,6
17,4
17,8
26,7
27,5
24,5
24,2
25,2
26,2
23,7
26,7
28,4
24,9
25,3
24,1
24,1
23,7
20,3
22,7
23,5
24,2
23,2
25,4
20,7
21,9
18,7
20,2
17,8
18,6
16
16,9
15,3
14
16,4
14,8
17,5
19,6
15,2
17,8
16,9
17,8
18,3
20,4
19,6
15,6
16,4
25.10.2010
26.10.2010
27.10.2010
28.10.2010
29.10.2010
30.10.2010
31.10.2010
01.11.2010
02.11.2010
03.11.2010
04.11.2010
05.11.2010
06.11.2010
07.11.2010
08.11.2010
09.11.2010
10.11.2010
11.11.2010
12.11.2010
13.11.2010
14.11.2010
15.11.2010
16.11.2010
17.11.2010
18.11.2010
19.11.2010
20.11.2010
21.11.2010
22.11.2010
23.11.2010
24.11.2010
25.11.2010
26.11.2010
27.11.2010
28.11.2010
29.11.2010
30.11.2010
01.12.2010
02.12.2010
03.12.2010
04.12.2010
05.12.2010
06.12.2010
17,1
18,3
18,8
17,4
14,1
12,4
10,4
10,5
11
10,8
10,9
13,3
13,3
12,6
11,9
12
12,8
13,8
14,6
14,9
14,6
14,3
13,6
12,6
12,9
13,9
14,8
13,9
14,3
12,1
12,6
11,1
10,9
12
12,6
13
12,4
11,9
12,5
14,1
14,3
13
10
17,1
16,5
19,4
18,3
17
12,1
12,2
12,2
9,8
8,6
10,5
10
11,3
11,3
11,7
11,3
10,3
11,9
12,9
13,4
14,5
14,3
15,1
12,5
11,2
11,9
14,5
13,8
11,2
12,4
10,3
12,4
10,8
10,7
11,7
11,9
12,3
11,4
12,2
12,7
15,6
14,1
12
07.12.2010
08.12.2010
09.12.2010
10.12.2010
11.12.2010
12.12.2010
13.12.2010
14.12.2010
15.12.2010
16.12.2010
17.12.2010
18.12.2010
19.12.2010
20.12.2010
21.12.2010
22.12.2010
23.12.2010
24.12.2010
25.12.2010
26.12.2010
27.12.2010
28.12.2010
29.12.2010
30.12.2010
31.12.2010
01.01.2011
01.01.2010
02.01.2010
03.01.2010
04.01.2010
05.01.2010
06.01.2010
07.01.2010
08.01.2010
09.01.2010
10.01.2010
11.01.2010
12.01.2010
13.01.2010
14.01.2010
15.01.2010
16.01.2010
17.01.2010
9
8,8
8,2
9,3
6,8
4,6
6
4
5,6
6,1
6,4
7,5
8,5
7,2
6,2
7,1
6,7
6,6
7,1
7,8
8,4
7,9
7,8
5,2
2,6
9,7
11,9
8,5
10,4
4,4
6,2
6,5
8,2
9,4
7,6
7,6
7,6
6
6,4
7,5
8,5
8,6
9,3
9,4
8,8
8,4
7,6
4,6
6
5,6
5,1
6,1
6,2
5,8
7,9
8,2
6,5
6,3
6,8
4,7
5,6
6,6
7,3
8,1
7,7
5,5
5,7
4,6
7,5
9,6
8,7
8,2
4,4
5,6
6,4
7
9,1
9,2
7,2
8,3
8
5,6
6,1
7,9
8,6
30
18.01.2010
19.01.2010
20.01.2010
21.01.2010
22.01.2010
23.01.2010
24.01.2010
25.01.2010
26.01.2010
27.01.2010
28.01.2010
29.01.2010
30.01.2010
31.01.2010
01.02.2010
02.02.2010
03.02.2010
04.02.2010
05.02.2010
06.02.2010
07.02.2010
08.02.2010
09.02.2010
10.02.2010
11.02.2010
12.02.2010
13.02.2010
14.02.2010
15.02.2010
16.02.2010
17.02.2010
18.02.2010
19.02.2010
20.02.2010
21.02.2010
22.02.2010
23.02.2010
24.02.2010
25.02.2010
26.02.2010
27.02.2010
28.02.2010
01.03.2010
8,5
8,6
6,7
5
6,4
7,6
5,6
2
-1,2
-0,8
-0,3
1,1
3,2
6,3
7,4
7,3
4,2
0,5
1
1,8
2,6
3,8
1,6
3,4
5,9
8,1
8,5
9,7
9,7
10,6
10,2
9,4
9,2
11,6
9
7,7
7,2
6,8
7,2
6,6
8
6,2
10,2
8,3
8,7
8
6,6
5,7
6,9
7,7
5,6
-1,2
-0,1
-0,4
0,9
1,8
4,4
6,6
8,3
7,3
3,6
0
0,6
2,3
3,5
4,1
2,2
3,9
6,5
8,3
8,4
9,7
9,4
10,5
10
9,7
8,6
11,3
8,8
7,2
7,5
7,2
6,3
6,5
6,8
6,4
02.03.2010
03.03.2010
04.03.2010
05.03.2010
06.03.2010
07.03.2010
08.03.2010
09.03.2010
10.03.2010
11.03.2010
12.03.2010
13.03.2010
14.03.2010
15.03.2010
16.03.2010
17.03.2010
18.03.2010
19.03.2010
20.03.2010
21.03.2010
22.03.2010
23.03.2010
24.03.2010
25.03.2010
26.03.2010
27.03.2010
28.03.2010
29.03.2010
30.03.2010
31.03.2010
01.04.2010
02.04.2010
03.04.2010
04.04.2010
05.04.2010
06.04.2010
07.04.2010
08.04.2010
09.04.2010
10.04.2010
11.04.2010
12.04.2010
13.04.2010
10,6
7
8,6
7,7
9,2
10,6
11,5
12,2
13,5
14,1
15,8
15
14,4
14,4
8,8
7,7
6,7
6,9
8,1
11
12,4
14,1
15,6
14,5
14,7
16,6
12,6
9
8,8
11
12,8
15
15,7
16,5
14,7
16
9,4
8,3
10,6
12,4
9
9,9
11,2
8,1
10,6
7
7
7,8
8,9
12,1
11,9
12,1
13,8
14,4
15,7
14,9
13,2
8,8
9
7,9
6,7
7,7
8,1
10,4
12,2
13,8
15,5
14,4
16,8
15,2
11,6
8,6
9,3
11
13,2
15
16,1
18,1
14,7
15
10,1
8,3
10,6
12,6
8,4
11,1
14.04.2010
15.04.2010
16.04.2010
17.04.2010
18.04.2010
19.04.2010
20.04.2010
21.04.2010
22.04.2010
23.04.2010
24.04.2010
25.04.2010
26.04.2010
27.04.2010
28.04.2010
29.04.2010
30.04.2010
01.05.2010
02.05.2010
03.05.2010
04.05.2010
05.05.2010
06.05.2010
07.05.2010
08.05.2010
09.05.2010
10.05.2010
11.05.2010
12.05.2010
13.05.2010
14.05.2010
15.05.2010
16.05.2010
17.05.2010
18.05.2010
19.05.2010
20.05.2010
21.05.2010
22.05.2010
23.05.2010
24.05.2010
25.05.2010
26.05.2010
13
14,5
17,7
18
19,1
19
20,5
14
13,2
15,5
16,2
17,9
19,4
16,5
12,5
15,6
13,1
11
13,7
16,4
17,6
18,4
20,1
20,4
21,2
20,5
23,1
23,2
22,7
23,6
24
24,5
25
20,5
17,1
16
17,8
18,5
21,2
15,5
16,8
19,9
21,8
11,2
13,1
14,4
17,2
18,2
19,1
19
19,6
12,8
14,7
15,7
16,4
17,3
18,5
16,6
12,1
14,6
12,6
11,5
13,7
16,4
17,8
16,7
20,2
19,4
22,2
22,4
24
22,7
24,1
24,8
25,2
24,9
23,5
20
16,3
18
18,4
19,4
20
18
19,3
19,3
31
27.05.2010
28.05.2010
29.05.2010
30.05.2010
31.05.2010
01.06.2010
02.06.2010
03.06.2010
04.06.2010
05.06.2010
06.06.2010
07.06.2010
08.06.2010
09.06.2010
10.06.2010
11.06.2010
12.06.2010
13.06.2010
14.06.2010
15.06.2010
16.06.2010
17.06.2010
18.06.2010
19.06.2010
20.06.2010
21.06.2010
22.06.2010
23.06.2010
24.06.2010
25.06.2010
26.06.2010
27.06.2010
28.06.2010
29.06.2010
30.06.2010
01.07.2010
02.07.2010
03.07.2010
04.07.2010
05.07.2010
06.07.2010
07.07.2010
08.07.2010
23,4
21
23
25,8
25,4
26,2
24,8
24,4
25,8
27,1
24,4
20,8
20,5
22,5
21,9
23,8
26,6
29,4
27,3
25,5
27,4
28
28,6
27,7
26,2
27
27
21,6
19,2
22,4
21,2
23,2
22,7
23,7
25,4
26
28,4
29
30,4
30,2
29,3
28,6
27,7
22,1
23,2
23,1
22,6
26
26,4
25,7
24,4
25,2
27
24,2
20,6
20,5
22,7
21,9
22,5
26,3
26,9
29,2
27,5
26
28
28,6
28,1
27,4
26,8
26,9
26,6
19,2
21,1
22,8
21,9
23,7
23
22,1
26,5
26,2
28,7
28,7
29,3
30,2
27,8
27,5
09.07.2010
10.07.2010
11.07.2010
12.07.2010
13.07.2010
14.07.2010
15.07.2010
16.07.2010
17.07.2010
18.07.2010
19.07.2010
20.07.2010
21.07.2010
22.07.2010
23.07.2010
24.07.2010
25.07.2010
26.07.2010
27.07.2010
28.07.2010
29.07.2010
30.07.2010
31.07.2010
01.08.2010
02.08.2010
03.08.2010
04.08.2010
05.08.2010
06.08.2010
07.08.2010
08.08.2010
09.08.2010
10.08.2010
11.08.2010
12.08.2010
13.08.2010
14.08.2010
15.08.2010
16.08.2010
17.08.2010
18.08.2010
19.08.2010
20.08.2010
26,4
28,1
30
31
31,2
29,8
29,1
28,6
28,2
28
29,2
29,1
29,6
29,1
29,2
28,2
28,1
29,6
27,8
31,6
29,4
32,4
32,8
33,6
32,9
34
32,4
32,4
30,9
28,2
27,9
29,6
30
30,4
31,1
31,4
32,3
31,6
31,1
30,2
30,4
31,8
32,8
27,6
26,7
26,1
29,5
30,7
29,8
27,2
28,6
29
28
27,6
28,5
29,8
28,7
29,1
28,2
28,1
29,5
28,3
30,7
30,8
28,5
32,7
32,9
33,2
32,6
32,4
31,3
30,7
29,4
28,5
28,2
29,3
28,8
29,4
30,9
30,9
31,4
30,5
30,1
30,1
30
32,8
21.08.2010
22.08.2010
23.08.2010
24.08.2010
25.08.2010
26.08.2010
27.08.2010
28.08.2010
29.08.2010
30.08.2010
31.08.2010
01.09.2010
02.09.2010
03.09.2010
04.09.2010
05.09.2010
06.09.2010
07.09.2010
08.09.2010
09.09.2010
10.09.2010
11.09.2010
12.09.2010
13.09.2010
14.09.2010
15.09.2010
16.09.2010
17.09.2010
18.09.2010
19.09.2010
20.09.2010
21.09.2010
22.09.2010
23.09.2010
24.09.2010
25.09.2010
26.09.2010
27.09.2010
28.09.2010
29.09.2010
30.09.2010
01.10.2010
02.10.2010
31,6
28,4
30,5
30,9
30
29,9
29,2
29,6
28,6
28,9
27,4
26,5
25,8
27,1
27,6
29
27,9
25,4
26,9
27,4
28
28
26,4
23,4
24,6
25,2
25,8
24,4
25,8
26,7
26
25,5
24,5
25
24,6
19,8
22,9
24,7
24
24,8
25,1
21,7
21,8
31,6
31,4
27,9
29,5
30
28,5
27,6
28,3
28,6
29
28,1
26,6
25,6
26,3
26,1
27,7
28
28,1
25,2
26,7
26,6
26,7
26,7
27,5
24,5
24,2
25,2
26,2
23,7
26,7
28,4
24,9
25,3
24,1
24,1
23,7
20,3
22,7
23,5
24,2
23,2
25,4
20,7
32
03.10.2010
04.10.2010
05.10.2010
06.10.2010
07.10.2010
08.10.2010
09.10.2010
10.10.2010
11.10.2010
12.10.2010
13.10.2010
14.10.2010
15.10.2010
16.10.2010
17.10.2010
18.10.2010
19.10.2010
20.10.2010
21.10.2010
22.10.2010
23.10.2010
24.10.2010
25.10.2010
26.10.2010
27.10.2010
28.10.2010
29.10.2010
30.10.2010
31.10.2010
01.11.2010
02.11.2010
03.11.2010
18,9
20,2
18,8
18
17,6
16,1
15,2
15,5
16
15,5
17,9
20,8
16,5
18
17,5
18,1
19,1
21,2
18,5
16,6
17,4
17,8
17,1
18,3
18,8
17,4
14,1
12,4
10,4
10,5
11
10,8
21,9
18,7
20,2
17,8
18,6
16
16,9
15,3
14
16,4
14,8
17,5
19,6
15,2
17,8
16,9
17,8
18,3
20,4
19,6
15,6
16,4
17,1
16,5
19,4
18,3
17
12,1
12,2
12,2
9,8
8,6
04.11.2010
05.11.2010
06.11.2010
07.11.2010
08.11.2010
09.11.2010
10.11.2010
11.11.2010
12.11.2010
13.11.2010
14.11.2010
15.11.2010
16.11.2010
17.11.2010
18.11.2010
19.11.2010
20.11.2010
21.11.2010
22.11.2010
23.11.2010
24.11.2010
25.11.2010
26.11.2010
27.11.2010
28.11.2010
29.11.2010
30.11.2010
01.12.2010
02.12.2010
03.12.2010
04.12.2010
05.12.2010
10,9
13,3
13,3
12,6
11,9
12
12,8
13,8
14,6
14,9
14,6
14,3
13,6
12,6
12,9
13,9
14,8
13,9
14,3
12,1
12,6
11,1
10,9
12
12,6
13
12,4
11,9
12,5
14,1
14,3
13
10,5
10
11,3
11,3
11,7
11,3
10,3
11,9
12,9
13,4
14,5
14,3
15,1
12,5
11,2
11,9
14,5
13,8
11,2
12,4
10,3
12,4
10,8
10,7
11,7
11,9
12,3
11,4
12,2
12,7
15,6
14,1
06.12.2010
07.12.2010
08.12.2010
09.12.2010
10.12.2010
11.12.2010
12.12.2010
13.12.2010
14.12.2010
15.12.2010
16.12.2010
17.12.2010
18.12.2010
19.12.2010
20.12.2010
21.12.2010
22.12.2010
23.12.2010
24.12.2010
25.12.2010
26.12.2010
27.12.2010
28.12.2010
29.12.2010
30.12.2010
31.12.2010
01.01.2011
10
9
8,8
8,2
9,3
6,8
4,6
6
4
5,6
6,1
6,4
7,5
8,5
7,2
6,2
7,1
6,7
6,6
7,1
7,8
8,4
7,9
7,8
5,2
2,6
12
9,3
9,4
8,8
8,4
7,6
4,6
6
5,6
5,1
6,1
6,2
5,8
7,9
8,2
6,5
6,3
6,8
4,7
5,6
6,6
7,3
8,1
7,7
5,5
5,7
4,6
33
8. KAYNAKLAR
[1]http://hbogm.meb.gov.tr/modulerprogramlar/kursprogramlari/denizcilik/moduller/yagis_ta
hmini.pdf (2007).
[2] http://www.mgm.gov.tr/FILES/genel/sss/sayisalnedir.pdf (2008).
[3] Gemalyn Abrajano (Philippines), Md. Ahiduzzaman (Bangladesh), Retcher Ching
(Philippines), Krismianto (Indonesia), Zhang Liuhang (Singapore), “Weather/Climate
Prediction”, (19 Apr – 2 May 2009) Institute for Mathematical Sciences National University
of Singapore.
[4] Stefanie Eminger (University of St Andrews), “The History of Weather Forecasting", May
2011.
[5] L.M.Leslie and G.S.Dietachmayer, “Real –time limited area numerical weather prediction
in Australia: a historical perspective”, Aust.Met.Mag.41 (1992) 61-77.
[6] http://www.wisegeek.com/what-is-a-synoptic-chart.htm (2003).
[7] Hideo wada, Hakodate Marine Observatory, Hakodate, Japan, “Long-range weather
forecasting”, (Geophysical surveys, January 1975,Volume 2,Issue 1,pp 73-115).
[8] S.L.Belousov and L.V.Berkovich, “Short-Term Weather Forecasting”,Environmental
structure and function : climate system, Vol.1 (2012).
[9] Pankaj Kumar, “Minimum Weekly Temperature Forecasting using ANFIS”, Computer
Engineering and Intelligent Systems, (Online Vol 3, No.5, 2012).
[10] Abhishek Agrawal, Vikas Kumar, Ashish Pandey, Imran Khan, “An Applicatıon of Time
Series Analysis For Weather Forecasting”, Vol. 2, Issue 2, Mar-Apr 2012, pp.974-980.
[11] Mehmet Tektaş, “Weather forecasting using ANFIS and ARIMA models”, A case study
for İstanbul. Marmara University, Vocational School of Technical Sciences, Turkey (2010).
[12] İlker Ali Özkan, İsmail Sarıtaş, Saadetdin Herdem, “Manyetik Filtreleme İşleminin
ANFIS ile Modellenmesi”, 2007.
[13] Doç.Dr.Turan Paksoy, “Bulanık Küme Teorisi: ders 3”, 14 Mar 2011.
34
[14] Musa Alcı, “ Bulanık Mantık ve Matlab Uygulamaları”, Eylül 2002.
[15] Eray Yıldırım, Emrah DOĞAN, Can Karavul, Metin Aşçı, Ferhat Özçep, Hasan Arman,
“Bulanık Mantık Modeli ile Zeminlerin Sınıflandırılması”, International Earthquake
Symposium Koceli 2007.
[16] Doç.Dr.İsmail H. ALTAŞ, “Bulanık Mantık: Bulanıklılık Kavramı”, Enerji, Elektrik,
Elektromekanik-3e, Temmuz 1999, Sayı 62, Sayfalar: 80-85, Bilesim yayıncılık A.Ş., İstanbul
[17] M.Sarı, Y.Ş.Murat ve M.Kırabalı, “Fuzzy modelling approach and applications”, 2005.
[18] Halil Esendal, “Eğirdir Gölü Su Seviyesi Mevsimsel Değişiminin Bulanık Mantık
Metoduyla Modellenmesi”, Isparta-2007.
[19] Ö.Akyazı, H.Zenk, A. S. Akpınar, “Farklı Bulanık Üyelik Fonksiyonları Kullanarak
Sürekli Mıknatıslı DA Motorunun Hız Denetiminin Gerçeklenmesi”, 6th International
Advanced Technologies Symposium, 16-18 May 2011, Elazığ, Turkey.
[20] Doç. Dr. İsmail H. ALTAŞ, “Bulanık Mantık : Bulanıklılık Kavramı”, Enerji, Elektrik,
Elektromekanik-3e, Temmuz 1999, Sayı 62, Sayfalar:80-85, Bilesim yayıncılık A.Ş., İstanbul.
[21] Çetin Karahan, “Bulanık Küme Teorisi ile Yüksek Seviyede Buzlanma Potansiyelini
Tahmin Eden Program Tasarım”, 2007.
[22] Eleftherios Giovanis, “Study of Discrete Choice Models and Adaptive Neuro-Fuzzy
Inference System in the Prediction of Economic Crisis Periods in USA”, Economic Analysis
& Policy, Vol.42, No.1, March 2012.
[23] Fatih Onur Hocaoğlu, Mehmet Kurban, “Adaptif Ağ Tabanlı Bulanık Mantık Çıkarım
Sistemi ile Eskişehir Bölgesi İçin Güneşlenme Süreleri Tahmini”, 292-295, 2005.
[24] Atakan Yücel, Ali Fuat Güneri, “Applİcatıon of Adaptİve Neuro Fuzzy Inference System
to Supplİer Selectİon Problem”, Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve
Fen Bilimleri Dergisi, Sigma 28, 224-234, 2010.
[25] Hamdi Atmaca, Bayram Cetişli, H. Serhan Yavuz , “The Comparison of Fuzzy Inference
Systems and Neural Network Approaches with ANFIS Method for Fuel Consumption Data”,
Osmangazi University Electrical and Electronic Engineering Department, 22 Ara 2010.
35
[26] Engin Avcı, İbrahim Türkoğlu, Poyraz, “An Intelligent Target Recognition System
Based On Periodogram For Pulsed Radar Systems”, G.Ü. Fen Bilimleri Dergisi 18(2):259272 (2005).
[27] http://www.slideserve.com/makara/anfis, 2012.
[28] Nevzat İhsan Sarı, Ersoy Arslan, “Geoit Yüksekliğinin ANFIS ile Adım Adım
Hesaplanması”, Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2007/1 Sayı 96.
[29] Hasan Rıza Özçalık,
Ali Fazıl Uygur, “Dinamik Sistemlerin Uyumlu Sinirsel-Bulanık
Ağ Yapısına Dayalı Etkin Modellenmesi”, KSU J. Science and Engineering 6(1) 2003.
[30] Mustafa Acar, Michaela Haberler-Weber, Tevfik Ayan, “Bulanık Çıkarım Sistemleri ile
Heyelan Bloklarının Belirlenmesi: Gürpınar Örneği”, 2008.
[31] Özcan Kalenderli, Suna Bolat, Bülent Bolat, “Olasılıksal Sinir Ağı ve Bulanık Çıkarım
Sistemi ile Elektriksel Boşalma Sesinden Gerilim Düzeyinin Bulunması”, 2005.
[32] Fuzzy Logic Toolbox™ User’s Guide, Revised for Version 2.2.16 (Release 2012b),
2012.
[33] Sibel Birtane, Ufuk Yılmaz, “Matlab Fuzzy Logic Toolbox”, 10 Eki 2011.
[34] Öğr.Gör.Bülent Çobanoğlu, “Birinci bölüm :Bulanık Mantık ve Bulanık Küme Teorisi”,
Niksar MYO /GOP Universitesi, 2000.
[35] Canan Şenol, Tülay Yıldırım,
“Bulanık-Sinir Ağı Yapısı İçin Yeni Bir Karma
Yaklaşım”, 2010.
[36] Özgür Bilgin, “Hata türü ve etkileri analizinde bulanık mantık uygulaması”, 2010.
[37] İnan Güler, Elif Derya Übeyli, “Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System for
Classification of EEG Signals Using Wavelet Coefficients”, Journal of Neuroscience Methods
2005.
[38] Abdulaziz M. S. Aldobhani and Robert John,” Maximum Power Point Tracking of PV
System Using ANFIS Prediction and Fuzzy Logic Tracking”, Proceedings of the International
MultiConference of Engineers and Computer Scientists 2008 Vol:2, IMECS 2008, 19-21
March, 2008, Hong Kong.
36
[39] M.N.Syed-Ahmad, Ahmed Bensenouci, Saleh A Alghamdi, A.M.Abdel Ghany, “ShortTerm Load Forecasting Using Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) Application
to Aleppo Load Demand”, Electrical Technology Department, 2011.
[40] Eşref Deniz, “Bulanık Mantık Tabanlı Tahmin Modeli ve Uygulaması”, Muğla 2006.
[41] Arş.Grv.Emre Kıyak, Yrd. Doç. Dr. Ayşe Kahvecioğlu, “Bulanık Mantık ve Uçuş
Kontrol Problemine Uygulanması”, Havacılık ve Uzay Teknolojileri Dergisi Temmuz 2003
Cilt: 1, Sayı: 2 (63-72).
[42] Dr. Murat Paşa Uysal, “Öğrenme Stillerinin Bulanık Mantıkla Modellenmesi”, 4th
International Computer & Instructional Technologies Symposium, Selçuk University, Konya,
TURKEY, 2010; pp.1040-1045.
37