Matematiksel İktisat II Ders Notları

BÜYÜME
TEORİLERİNE
GENEL BAKIŞ
Klasik Büyüme
Modelleri
Adam Smith’in Büyüme
Sürecine Bakışı
4
Adam Smith sistematik bir büyüme modeli ortaya koymamakla
beraber,
ulusların
zenginleşme
sürecinde
ekonomik
büyümeden söz etmiştir. Smith büyümenin temel iki kaynağı
olarak
uzmanlaşma
göstermiştir.
düzeyi
ve
uzmanlaşmanın
artışını
5
Ülkeler belirli üretim alanlarında uzmanlaşırlarsa kurumsal
gelişme, taşımacılıkta iyileşme, beşeri sermaye artışı gibi
avantajları
yakalayacaklardır.
Bireyler
ya
da
firmalar
uzmanlaştıkları ürüne yoğunlaştıklarında, teknolojik gelişme
hızlanacaktır. Bu süreci, aşağıdaki şekilde görebiliriz.
Şekil 3.1. Adam Smith’de Ekonomik Büyüme
y
E′
E
D
z
zD ′
C′
C
B
A
z
zB′
0
1
2
t
6
7
t0 anında kişi başına gelir (y), A ’dır. Zaman içinde AR-GE,
yaparak- öğrenme gibi etkinlikler sonucu teknolojik gelişme
yaşanır ve ekonomi büyüme çizgisi (AB′) boyunca hareket
ederek, B noktasındaki kişi başına gelir düzeyine ulaşılır.
Ekonomide
paraya
geçiş
gibi
ani
bir
gelişme
olduğunu
varsayalım. Bu durumda uzmanlaşma artar ve ekonomi C gibi
daha yüksek bir y düzeyine ulaşır.
8
Uzmanlaşmadaki
bu
artış,
teknolojik
gelişmeyi
daha
çok
hızlandırır. Yani büyüme çizgisi daha dik hale gelmiştir.
Örneğin ekonomi, ulaştığı D noktasında kurumsal bir değişiklik
yaşarsa, bir önceki aşamadaki süreci yineleyerek, yükselen bir
seyir
izler.
Görüldüğü
gibi,
Adam
Smith’in
yaklaşımında
büyüme, birbirini izleyen ani sıçramalar ve düzenli yükseliş
biçiminde
gerçekleşmektedir.
Teknoloji
uzmanlaşmayı,
uzmanlaşma da teknolojik gelişmeyi sürüklemektedir.
David Ricardo’nun
Büyüme Sürecine Bakışı
10
Gerek David Ricardo gerek Karl Marx’ta, kapitalist birikimin
kaynağı kârdır. Ricardo ve Marx’ın ücret teorileri, ücretlerin
uzun süre işgücünün yeniden üretimi için gereken düzeyin
üzerinde
kalamayacağını
önerdiği
için,
ücretlerin
tamamı
tüketilmektedir. Bu nedenle işçi sınıfı tasarruf ederek yatırıma
kaynak aktaramamaktadır.
11
Ricardo’da
rant
tamamen
lüks
tüketime
gittiğinden,
yatırımların tek kaynağı kârdır. Asıl sorun, kârların tamamının
yatırıma
yöneltilip
yöneltilmediğidir.
tamamını
tüketmekte,
yatırıma
yönlendirmektedir.
kapitalistler
ise
İşçiler
ücretlerin
kârların
tamamını
Kapitalistler,
beklediklerinde yatırım yapmaktadırlar.
bir
net
kâr
12
Teknoloji rijittir. Kapitalistler çok farklı teknolojik seçime
ancak,
yeni
yatırımlar
ile
oluşabilen
teknolojik
gelişme
dönemdeki
dinamik
süreçlerinde ulaşabilmektedirler.
Ricardo
modelinde
kapitalizmin
uzun
süreci, bir yandan tarımdaki azalan verimler ile kâr oranı
arasındaki ilişkiye, diğer yandan da kâr birikim ilişkisine
dayanmaktadır.
13
Tarım sektöründe daha az verimli topraklara geçişle yaşanan
verimlilik
azalması
kârı
düşürmekte,
birikim
ve
yatırım
azalmaktadır. Bu sürecin sonunda kapitalizm, uzun dönemde
kârın ve birikimin olmadığı, nüfusun değişmediği bir durağan
duruma ulaşır.
14
Sermaye birikimi, kârın artan bir fonksiyonudur:
dK
= g ( π ) = g ⎡⎣ L( f ′ − w s )⎤⎦
dt
g ′ > 0 , g (0) = 0
Burada;
K, buğday cinsinden sermaye stoku; π, kâr; L, işgücü; f′,
işgücünün marjinal verimliliği; ws , reel ücretler.
15
Kâr oranı:
π L( f ′ − w s ) ( f ′ − w s )
r= =
=
K
Lw s
ws
1
dr
dL
f ′′( L)
=
<0
dK w s
dK
Şekil 3.2. David Ricardo’da Ekonomik Büyüme
w
16
dK
dt
π
z
R
ws
z
W
ws
K*
f′
L*
z
f /L
L
0
L
17
Şekil 3.2’ye göre, tarımdaki istihdam L* düzeyine çıktığında,
reel ücretler ws olmakta, toplam kâr (π) sıfıra inmekte, toplam
gelir rant (R) ve ücret (W) biçiminde bölüşülmektedir. Sermaye
birikimi de (dK/dt) π ’ye bağlı olarak önce artmakta, sonra
azalmakta ve P=0 iken, dK/dt=0 olmaktadır.
18
Toplam gelirin tamamı tüketilmekte, toplam gelir ve nüfus
değişmediğinde,
kişi
başına
tüketim
miktarı
da
sabit
kalmaktadır. Ricardo modelinin kapitalizm üzerine bu öngörüsü
temelde kar ile tarımdaki azalan verimler arasındaki ilişkiye
dayalıdır.
19
Model teknolojik gelişmenin, tarımdaki üretim koşulları ve kâr
oranı üzerindeki etkilerini dikkate almamaktadır. Ricardo’ya
göre teknolojik gelişme kısa dönemde birikimi hızlandırmakta,
uzun dönemde kârları ve birikimi azaltmaktadır.
Ricardo’nun, tarımdaki azalan verimliliğin sermaye birikimini
engellemesine karşılık önerdiği çözüm, ucuz buğday ithalatıdır.
Thomas Malthus’un
Büyüme Sürecine Bakışı
21
Thomas
Malthus
iktisatçılardandır.
sistemli
Ancak
büyüme
yaklaşımının
çalışan
ilk
sonucunda
grup
oldukça
karamsar bir gelecek tablosu çizmektedir. Malthus’a göre
ekonomiler durgunluğa ve yoksulluğa mahkum bir gelecek
yaşayacaklardır.
Üretim, işgücü ve toprağın bir fonksiyonudur:
Y = f ( L, N )
22
İşgücü sabit bir toprak miktarıyla üretim sürecine girdiğinden,
azalan
verimler
verimleri
yaşanmaktadır.
yansıtacak
göstermektedir.
Aynı
şekilde,
işgücü
ile
Aşağıdaki
üretim
daha
şekil,
fonksiyonunu
yüksek
edebilmek için, toprak girdi miktarı artırılmalıdır.
azalan
çıktı
elde
Şekil 3.3. Thomas Malthus’da Üretim Fonksiyonu
Y
Y=(L,200)
Y=(L,100)
0
L
23
24
Malthus’un modelindeki ikinci önemli varsayım şudur: Nüfus
artışı, kişi başına reel gelirin bir fonksiyonudur.
∆P
⎛Y ⎞
= f⎜ ⎟
P
⎝P⎠
ya da
∆P
= f ( y)
P
Bireylerin reel gelirleri artarsa, daha iyi yaşam koşullarına
ulaşacaklarından, daha çok çocuk sahibi olmak isteyeceklerdir.
Yani
reel
gelir
artışı,
nüfus
aşağıdaki şekilde görebiliriz.
artış
hızını
yükseltir.
Bunu
25
Şekil 3.4. Malthus’da Nüfusun Gelişimi
∆P
P
P
Y
y=
P
yDENGE
yA
yB
A
B
C
yC
z
z
z
z
y1
z
z
y3
y2
y
0
(a)
zÎ Îz
ÎÎ
0
z
PB PDENGE PC P
( b)
26
Şekil 4.4b’de orijinden çıkan doğrular, Y ve P ikililerinin
bileşimini göstermektedir. yA , sıfır nüfus artış hızını belirtmek-
tedir. Bundan daha dik eğri (yB) pozitif, daha yatay eğri (yC)
negatif nüfus artış hızı demektir. A noktası, kararlı denge
büyüme sürecini göstermektedir.
27
Şöyle ki: Eğer ekonomide ∆P/P>0 ise, çalışan sayısı (L) artar,
üretim düzeyi
(Y) yükselir, ancak azalan verimler nedeniyle,
kişi başına gelir (y=Y/L) azalır. Yani y doğrusu, yB ’den yA ’ya
doğru yataylaşır. ∆P/P<0 durumunda ise (yC durumu), sistem
bunun tersi yönde işler. Yani her durumda toplum, asgari
geçimlik düzeye ulaşır. Gelecek kuşaklar, ebeveynlerinden
daha iyi durumda olma beklentisi taşımamalıdırlar.
Şekil 3.5. Malthus’da Nüfus Dinamiği ve
Durağan Durum Büyüme
∆P
P
P'
•
0
z
yC
z
yA
P
z
yB
y
28
29
Kötümser denge sürecini gösteren Şekil 3.5’de, örneğin bir
aşının bulunması sonucu ölüm oranlarında azalma ile nüfus
artış hızının yükseldiği, kişi başına sıfır nüfus artış hızlı gelir
düzeyi eğrisinin P ’den P′ ‘ye kaydığı gösterilmiştir. Ancak
işgücü artışı ve azalan verimler nedeniyle ekonomi yeniden
sıfır nüfus artışlı kararlı denge sürecine gelecek, ekonomi bu
sefer daha düşük kişi başına gelir düzeyinde (yC) gelişmesini
sürdürecektir.
30
Dünya nüfusu ve gelirindeki gelişmeleri gösteren aşağıdaki
tablolara baktığımızda, ekonomik büyümenin nüfus artışına yol
açtığını, ancak kişi başına gelir büyüme hızının nüfus artış
hızından
yüksek
olması
nedeniyle,
Malthus’un
karamsar
tahmininin gerçekleşmediğini görmekteyiz. Bunun arkasında
yatan asıl olgu, teknolojik gelişmedir.
31
Tablo 3.1.Dünya Nüfusundaki Gelişmeler
Büyüme
Oranı
Yıl
Yıl
Nüfus
(Milyon)
Nüfus
(Milyon)
Büyüme
Oranı
-300000
-25000
-10000
-5000
-4000
-3000
-2000
-1000
-500
-200
1
200
400
600
800
1000
1100
1200
1
3.34
4
5
7
14
27
50
100
150
170
190
190
200
220
265
320
360
0.0031
0.0045
0.034
0.069
0.066
0.061
0.14
0.14
0.06
0.062
0.00
0.026
0.048
0.093
0.19
0.12
0.00
1300
1400
1500
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
1920
1940
1950
1960
1970
1980
1990
1997
360
350
425
545
545
610
720
900
1200
1625
1813
2213
2516
3019
3693
4450
5284
5829
-0.03
0.19
0.25
0.00
0.23
0.33
0.45
0.58
0.40
0.83
0.92
1.28
1.82
2.02
1.87
1.81
1.70
1.50
32
Tablo 3.2.Kişi Başına Reel GSYİH Büyüme
Oranı (1500-1995)
Zaman
Dilimi
Dünya
Nüfusu
Dünya
GSYİH'sı
Dünya'da
KB GSYİH
0-1000
0.010
0.010
0.000
1000-1500
0.090
0.150
0.060
1500-1820
0.290
0.330
0.040
1820-1870
0.330
0.970
0.640
1870-1913
0.800
2.070
1.270
1913-1950
0.950
1.850
0.890
1950-1973
1.930
4.880
2.900
1973-1995
1.720
2.790
1.050
1820-1995
1.000
2.200
1.200
1991-1998
1.500
3.200
1.700
Karl Marx’ın Büyüme
Sürecine Bakışı
34
Karl Marx’a göre bir malın değerini, o malın üretimi için
gereken emek-zaman birimleri belirlemektedir. İşçi başına
yaratılan değer (D), değişmez sermaye (C), değişken sermaye
(V) ve işçi başına artı değerden (S) oluşmaktadır:
D =V +C + S
35
Değişmez sermaye , emeğe fiziki yardımı dokunan makine,
araç-gereç
ve
binalar
gibi
ürünlerden
oluşmaktadır.
Bu
sermaye, değer yaratmaz, ancak değerin yaratılması için
gereklidir.
Değişken sermaye , istihdam edilen emeğe ödenen ücretlerdir.
Artı değer ,
S = P − (C + V )
‘dir.
36
Marx’ın modelinde üç önemli oran tanımlanmıştır:
S
1.Artık Değer Oranı: s =
V
S
2.Kâr oranı: r =
C +V
3.Sermayenin Organik Bileşimi:
C
c=
V
ya da
C
c=
C +V
37
Sermayenin organik bileşimi ile kâr oranı arasında ters yönlü
bir ilişki vardır. Bunu görelim:
(S V )
S
s
r=
=
=
C + V (C V ) + 1 c + 1
dr
S
=−
<0
2
(1 + C )
dc
38
Net çıktıyı Q ile simgeleyelim:
S +V = Q
→
S = Q − V , Q = qL , V = wL
S
Q − V qL − wL L(q − w )
r=
=
=
=
C +V C +V
C +V
C +V
39
Marx’a göre:
¾ Kapitalistlerin kendi aralarındaki rekabeti, yeni yatırımları ve
teknolojik ilerlemeyi gerektirir. Yani zaman içinde emek
yoğun tekniklerden, sermaye yoğun tekniklere geçiş olur.
¾ Teknolojik
gelişme (yani daha sermaye yoğun tekniklere
geçiş), işgücünün ortalama verimliliğini (q=Q/L) yükseltir.
Bu nedenle w sabitken, (q-w) farkı giderek büyür, önce kâr
oranı artar.
40
¾ Yeni
yatırımlar
nedeniyle
C/V giderek yükseleceğinden,
izleyen dönemlerde kâr oranı giderek düşer.
¾ Bu
nenle
girişimciler,
maliyetlerini
azaltmaya
toplam
sermaye
çalışacak
ve
içindeki
yoğun
işgücü
işsizliğin
oluşmasına neden olacaklardır. Bu gelişme kapitalistlerin
ücret pazarlık şansını artırır ve ücretler geçimlik düzeye
kadar çekilir.
41
¾
Değişmeyen sermaye yatırımlarındaki artış, işgücü talebini
artırır. Emek kıt faktör haline geldikçe ücretler yükselmeye,
kârlar azalmaya başlar.
¾ Kâr
payının yükseldiği dönemlerde ücret payının düşmesi,
eksik talepten kaynaklanan bir daralmaya yol açar.
42
Ücret payı oranı:
V wL w
=
=
Q qL q
Kâr payı oranı:
S Q − V qL − wL
w
=
=
= 1−
Q
Q
qL
q
43
Bu iki denklemin sonucuna göre, ekonomi büyürken, emeğin
ortalama ürünü (q) artıyorsa, ücret oranı (w) azalır, kâr oranı
artar. Büyümeyi belirleyen süreç, girdilerin toplam üründen
aldıkları payın değişmesidir. Kapitalistlerin rekabeti sonucu,
sermayenin organik bileşimi yükselir, buna bağlı olarak emeğin
ortalama verimliliği artar, ancak w sabitken w/q düşer.
(q w ) − 1
r=
1+ C
→
dr
>0
dq
Joseph Schumpeter’ın
Büyüme Sürecine Bakışı
45
Joseph Schumpeter, Neoklasik kararlı durağan durum denge
yaklaşımının
dengeye
geri
incelemiştir.
tersine,
kapitalist
dönmeyen
Schumpeter
bir
sistemi
evrimsel
kapitalist
durağan
süreç
durum
çerçevesinde
ekonomiyi,
bitmek
bilmeyen bir “yaratıcı yıkım” süreci olarak tanımlamaktadır.
46
Kapitalist sistemdeki her firma yeni bir tasarım, maliyet azaltıcı
çaba, yeni bir ürün, yeni girdilerin bulunması, yeni üretim
(dağıtım vb.) yöntemlerinin geliştirilmesi yollarıyla piyasa
payını artırmaya ve hakim konuma geçmeye çalışır. Bu, yaratıcı
süreçtir.
47
Ancak her yaratıcılık, kendisinden önceki tekelci gücü de
yıkmaktadır. Bu anlamda kapitalizm, sürekli tekelciliğin var
olduğu
bir
teknolojik
dinamizm
üzerine
kuruludur.
Bu
teknolojik gelişme, büyümenin ve 1800’lü yıllardan sonra hızla
yaşanan refah artışının asıl kaynağıdır.
48
Schumpeter’e göre tam rekabet piyasası, böyle bir süreci
analiz
etmek
için
uygun
değildir.
Tersine,
bilinçli AR-GE
faaliyetlerinin yoğun biçimde yürütüldüğü, tekelci rantların
oluştuğu bir aksak rekabet piyasası modeli uygundur.
Firmalar aralarında kıyasıya teknolojik rekabet içindedirler ve
bunun asıl itici gücü, tekelci yüksek kârların varlığıdır. Bu
olduğu sürece, teknolojik gelişme ve sonucunda da büyüyen
bir ekonomi oluşacaktır.
49
Bu süreçte girişimciye önemli bir rol düşmektedir. Girişimciler,
yeni
ürünler
peşinde
koşan,
firmanın
yönetiminde
yeni
arayışlar içinde olan, yeni piyasalar keşfeden bir kişidir. Ayrıca
Schumpeter girişimcinin ve firmanın bulunduğu toplumsal,
kurumsal ve hukuksal yapının da önemli belirleyiciler olduğunu
öne sürmektedir.
Harrod-Domar
Büyüme Modeli
51
Modelin varsayımları:
1. Tasarruflar milli gelirin fonksiyonudur ve ortalama ile
marjinal tasarruf oranı eşittir.
2. İşgücü miktarı (L) sabit bir oranda (n) artış gösterir:
dL dt L
= =n
L
L
52
3. Teknolojik
gelişme
yoktur
aşınmamaktadır.
4. Üretim teknolojisi sabit katsayılıdır.
⎡ K L⎤
Y = min ⎢ , ⎥
⎣ v u⎦
ve
sermaye
stoku
53
Bu üretim fonksiyonunun anlamı şudur: Y üretimi için sabit
miktarda
K/v sermaye
edilmelidir.
Sermaye
ile
stoku
L/u
ne
işgücü
olursa
girdileri
olsun,
istihdam
tüm
işgücü
istihdam edilirse, maksimum üretim L/u olacaktır. Teknolojik
gelişmenin olmaması varsayımı altında, üretimin (GSYİH)
maksimum büyüme hızı, nüfus artış hızı (n) ile sınırlıdır.
54
K ve Y arasındaki ilişki şöyle tanımlanmıştır:
∆K
∆Y
→
=v
∆t
∆t
K
Y=
v
→ K = vY
⎛ ∆K
lim ⎜
∆t → 0
⎝ ∆t
⎞
⎛ ∆Y ⎞
= vY
lim
v
K
=
→
⎟ ∆t → 0 ⎜ ∆ t ⎟
⎠
⎝
⎠
dK
K=
= I → I = vY
dt
Hızlandıran
Süreci
55
Ekonominin dengeli gelişme sürecinde I=S olacaktır. Yani
planlanan
(exante)
yatırımlar,
planlanan
tasarruflara
eşit
olmalıdır.
I = vY , S = sY
→ I = S → vY = sY
Y s
gw = =
Y v
Gerekli Büyüme
Oranı
Dengeli gelişme sürecinde ekonominin (GSYİH) büyüme oranı
s/v olmalıdır.
56
Y dY dt s
Y s
s
gw = =
=
→
= dt → d ln y = dt
Y
Y
v
Y v
v
s
t
v
s
s
→ ∫ d ln y = ∫ dt → ln y = t + z0 → Y = e e z0
v
v
→ Yt = Y0 e
s
t
v
57
Benzer şekilde,
K = I = S → K = sY
→
K s
=
K v
→
K
ve Y =
v
K t = K 0e
s
t
v
K
→ K=s
v
58
Bu
sonuçlara
göre,
Harrod-Domar
büyüme
modelinde,
ekonominin dengeli gelişme sürecinde GSYİH büyüme hızı,
sermaye birikim hızına eşittir. Buna, durağan durum büyüme
oranı diyoruz.
Y K s
gt = g w = = =
Y K v
59
Sistem
iki
yanlı
çalışmaktadır.
Çarpan
mekanizması
t
dönemindeki gelir düzeyini (talebi), hızlandıran mekanizması
da arzı (üretim miktarını) belirler.
Çarpan mekanizması:
1
Yt = I t
s
60
Hızlandıran mekanizması:
Yt − Yt −1
*
1
= It
v
I t = v ( Yt − Yt −1 )
*
Yt*, t
1
Yt = v ( Yt* − Yt −1 )
s
dönemi için beklenen talep; Yt-1 , (t−1) dönemi için
gerçekleşen talep
61
Yt v ( Yt − Yt −1 )
=
*
Yt
s
Yt*
*
g
s
gw =
→
v
Yt v *
= gt
*
Yt
s
*
t
Yt
g
=
*
Yt
gw
*
t
1 v
=
gw s
Girişimcilerin t dönemindeki talep bekleyişleri gerçekleşirse,
Yt* = Yt
olur. Temel sorun, girişimcilerin iyi bir talep öngörüsü
ve uygun yatırım kararını vermeleridir.
62
Yt − Yt −1
gt =
Yt
Yt −1
Yt =
(1 − gt )
*
Y
*
t − Yt −1
gt =
Yt*
Yt −1
Yt =
(1 − gt* )
Yt −1
(1 − gt ) gt*
=
Yt −1
gw
(1 − gt* )
*
t
Yt
g
=
*
Yt
gw
*
(1 − g ) g
=
(1 − gt ) gw
*
t
*
t
63
Yukarıdaki son eşitliğe göre;
gt* > gw
→ 1 − gt* > 1 − gt
→ gt* < gt
→ Yt − Yt* > 0
gt* < gw
→ 1 − gt* < 1 − gt
→ gt* > gt
→ Yt − Yt* < 0
g = gw
→ 1 − g = 1 − gt
→ g = gt
→ Yt − Yt = 0
*
t
*
t
*
t
*
64
Amartya
Sen’e
göre
Harrod-Domar
modelinin
kararsızlık
sorunu bu noktada oluşmaktadır. Kapitalistler dönem başında
dengenin gerektirdiği kadar yatırım yaptıklarında bekleyişleri
gerçekleşmiş
yatırımlara
olacak,
gerçekleşen
eşitlenecektir.
Dengenin
yatırımlar,
planlanan
gerektirdiğinden
fazla
yatırım yapılırsa ( gt* > gw ), dönem sonunda talep fazlası ortaya
çıkar. Talebin büyüme oranı, üretim artış hızını aşmakta,
stoklar erimektedir.
65
Kapitalistler izleyen dönemde aşırı talep karşısında yeterince
yatırım yapmadıklarını düşünerek, yatırımlarını artıracaklardır.
Bu süreç, dengeden gittikçe uzaklaşan bir duruma dönüşür. Bu,
uzun dönemde enflasyonist bir süreç yaratır.
66
Eğer planlanan (exante) yatırımlar, tasarruflardan küçükse,
süreç yukarıdakinin tersi yönde işler. Ancak fiyatlar aşağı
yönde katı olduğundan (aksak rekabet piyasalarının varlığı
nedeniyle),
kapitalistler
uyumlanmayı,
kapasite
kullanım
oranını düşürmek, istihdamı azaltmak gibi üretim miktarını
düşürücü bir yolla yaparlar. Bu, depresyonist bir sürece yol
açar.
Yani kapitalistler için dengeli gelişme süreci tam anlamıyla bir
“bıçak sırtı”dır.
67
Şekil 3.6. Harrod-Domar Büyüme Modelinde
Kararsız Süreç
g
gt
E>0
E=0
z
E<0
Depresyonist
Süreç
0
Enflasyonist
Süreç
gt*
s
gw =
v
Ekonominin Uzun
Dönemli Denge
Büyüme Oranı
450
z
gw = gt = gt*
gt
68
Modele göre, kararlı denge büyüme süreci oldukça zor bir
rastlantıya bağlıdır. Karasızlık süreci, daha çok olasıdır. Bunun
nedeni,
girişimcilerin
geleceğe
ilişkin
bekleyişlerindeki
yanılgıların sürekli var olmasıdır.
Harrod-Domar
modelinde,
uzun
dönem
analizde
mal
piyasasında kararlı bir denge sağlandığında, hem arz hem de
talep, gerekli büyüme oranı ölçüsünde büyümektedir. İşgücü
ve sermaye stoku da aynı oranda büyümektedir:
gw = g K = n
.
69
Ancak işgücü sermaye stoku gibi içsel değil, dışsaldır. İşgücü
artış oranı (n) gerekli büyüme oranından farklı olursa, dengeli
büyüme sürecinde işgücü piyasasında bir dengesizlik oluşur.
70
Üretim teknolojisindeki değişmeler, bir malın üretilmesi için
gereken işgücü miktarını ve L/Y oranını etkilemiyorsa, işgücü
talebi, gerekli büyüme oranı kadar artar. Model, Harrod-nötr
teknolojik gelişme üzerine kuruludur. Harrod-nötr teknolojik
gelişme, K/Y sabitken işgücü verimliliğinin artmasıdır. Yani
yatırımlar işgücü verimliliğini artırır.
71
t0 döneminde bir birim ürün v kadar sermaye ve l/y0 kadar
işgücü
kullanılarak
üretiliyorsa,
teknolojik
gelişme
t1
döneminde L/Y oranının l/y1 ’e düşmesine neden olur. Buna göre
teknolojik gelişme oranı:
⎡ l
l ⎤ l ( y1 − y0 )
⎢ − ⎥
y0 y1 ⎦
y0 y1
y1 − y0
⎣
ga =
=
=
l
l
y0
y1
y1
72
Harrod-Domar büyüme modelinde, büyüme sürecinde ga’nın
değişmediği varsayılmıştır.
t0 ve t1 dönemlerinde Y0 ve Y1 kadar toplam üretim yapılmışsa,
gereken işgücü miktarları:
Y0
L0 =
y0
Y1
, L1 =
y1
73
Üretim büyüme oranı, gerekli büyüme oranına eşit olduğunda,
işgücü talebi artış oranını (gd) şöyle yazabiliriz:
y1
gd = 1 − (1 − gw )
y0
74
y1
gd = 1 − (1 − gw ) ifadesinin türetilmesi:
y0
L1 − L0
L0
Y0 y0
y1Y0
= 1−
= 1−
= 1−
gd =
L1
L1
Y1 y1
y0Y1
Y1 − Y0
gw =
Y1
Y0
→ (1 − gw ) =
Y1
y1
gd = 1 − (1 − gw )
y0
75
y1=y0 ise, yani işgücü verimliliği değişmiyorsa, gw = gd ve gw>0
olduğu sürece,
g w = gd + ga
olacaktır. Bu sonuçlara göre, mal
piyasasında arz-talep dengesini sağlayan gerekli büyüme oranı
egemenken, uzun dönemde işgücü piyasasında sürekli tam
istihdamın sağlanabilmesi için iki koşul gereklidir:
¾ Başlangıç sermaye stoku (K0) tüm işgücünü istihdamda
tutmaya yetmelidir.
76
Uzun dönemde
Harrod-Domar
g w = gd + ga
büyüme
olmalıdır.
modelinde
teknolojik
gelişme
sermayeye göre nötr olduğu halde, işgücü tasarrufludur.
Üretim gw oranında artarken, işgücü talebinin gw−ga=n oranında
artmakta
olması,
büyüme
edildiğini göstermektedir.
sürecinde
işgücünden
tasarruf
77
gw = n
ise, işgücü arzı, işgücü talebini
oranında aşar.
ga
Harrod, işgücü arzı büyüme oranıyla teknolojik gelişme oranı
toplamını (
n + ga
)
“doğal büyüme oranı” olarak tanımla-
maktadır.
g n = ga + n = g w
78
Bu durumda hem mal hem de işgücü piyasasında aynı anda
denge sağlanır. Joan Robinson bu süreci “altın çağ” olarak
tanımlamıştır. Altın çağ büyüme sürecinde;
g K = gt = g = g w
*
t
Mal
piyasası
denge
gelişme
koşulu
g K = gn = g w
İşgücü piyasası denge gelişme
g K − n = g w − n = ga
İşgücü başına sermaye birikimi
koşulu
ve büyüme oranı
79
g w < gn
ise, işgücü arzı, gerekli büyüme oranından daha
yüksek bir oranda büyüdüğünden, mal piyasasında arz-talep
dengesi sağlanmasına rağmen, uzun dönemde sürekli işsizlik
yaşanacaktır.
demektedir.
Joan
Robinson
buna
“piçleşmiş
altın
çağ”
80
ise, teknolojik koşullar veriyken,
gn , gw ’yi
sınırlayacaktır. Bu
nedenle mal piyasasında dengenin sağlanması olasılığı da
ortadan
kalkmaktadır.
Girişimciler
arz-talep
dengesinin
gerektirdiği ölçüde yatırım yapsalar da, sermayeyi kullanacak
işgücü bulamayacaklarından, eksik kapasite sorunu yaşanacak,
talebin büyüme oranı, üretimin büyüme oranını aşacaktır:
gt = g w > gn
81
Harrod-Domar modeline ilişkin şunlar da söylenebilir:
¾ Bölüşüm konusu dikkate alınmamıştır.
¾ Yatırımlar
talebe
bağlanmış,
kâr-yatırım
verilmemiştir.
¾ Yatırım-tasarruf ilişkisi kurulmamıştır.
ilişkisine
yer
82
Harrod-Domar Büyüme Modelinin Farklı
s v Değerleri Altında İşleyişi
s = 0.2 , v = 3.33
s/v
Durum 1
0.06
Durum 2
0.10
Durum 3
0.05
83
Durum
1
t
Arz
Y
1
100.00
2
106.00
6.00
21.20
1.20
6.00
106.00
0
3
112.36
6.36
22.47
1.27
6.36
112.36
0
4
119.10
6.74
23.82
1.35
6.74
119.10
0
5
126.25
7.15
25.25
1.43
7.15
126.25
0
6
133.82
7.57
26.76
1.51
7.57
133.82
0
7
141.85
8.03
28.37
1.61
8.03
141.85
0
8
150.36
8.51
30.07
1.70
8.51
150.36
0
9
159.38
9.02
31.88
1.80
9.02
159.38
0
10
168.95
9.56
33.79
1.91
9.56
168.95
0
∆Y
I
∆I
∆Y
20.00
Talep
Y
E
100.00
0
84
Durum
2
T
Arz
Y
1
100.00
2
106.00
6.00
22.00
2.00
10.00
110.00
4.00
3
112.60
6.60
24.20
2.20
11.00
121.00
8.40
4
119.86
7.26
26.62
2.42
12.10
133.10
13.24
5
127.85
7.99
29.28
2.66
13.31
146.41
18.56
6
136.63
8.78
32.21
2.93
14.64
161.05
24.42
7
146.29
9.66
35.43
3.22
16.11
177.16
30.86
8
156.92
10.63
38.97
3.54
17.72
194.87
37.95
9
168.62
11.69
42.87
3.90
19.49
214.36
45.74
10
181.48
12.86
47.16
4.29
21.44
235.79
54.32
∆Y
I
∆I
∆Y
20.00
Talep
Y
E
100.00
0.00
85
Durum
3
Arz
t
Y
Talep
∆Y
I
∆I
∆Y
20.00
Y
E
100.00
0.00
1
100.00
2
106.00
6.00
21.00
1.00
5.00
105.00
-1.00
3
112.30
6.30
22.05
1.05
5.25
110.25
-2.05
4
118.92
6.62
23.15
1.10
5.51
115.76
-3.15
5
125.86
6.95
24.31
1.16
5.79
121.55
-4.31
6
133.15
7.29
25.53
1.22
6.08
127.63
-5.53
7
140.81
7.66
26.80
1.28
6.38
134.01
-6.80
8
148.85
8.04
28.14
1.34
6.70
140.71
-8.14
9
157.29
8.44
29.55
1.41
7.04
147.75
-9.55
10
166.16
8.86
31.03
1.48
7.39
155.13
-11.03
86
Harrod Domar Büyüme Modeli İçin Bir Örnek:
t-1
döneminde
varsayalım:
ekonominin
şu
bilgilere
sahip
olduğunu
Yt −1 = 40 , s = 0.20 , v = 1
Bu bilgilere göre, bu ekonomideki gerekli büyüme oranı (
s 0.20
gw = =
= 0.20
1
v
Çarpan:
1
1
=
=5
s 0.20
gw ):
87
t döneminde girişimcilerin bekledikleri talep düzeyinin ( Yt* ) 50
olduğunu varsayalım. Buna göre, t dönemindeki uyarılmış
yatırımlar (
I t ):
I t = v ( Yt − Yt −1 ) = 50 − 40 = 10
*
Bu
kadarlık
uyarılmış
yatırım
yapıldığında,
t döneminin
sonunda çarpan yoluyla ekonominin gelir (talep) düzeyi ( Yt ):
1
1
Yt = I t =
10 = 50
s
0.2
88
Bu durumda arz-talep dengesi sağlanmıştır. Hem arz hem de
talep, gerekli büyüme oranı ( g w ) ölçüsünde büyümüşlerdir.
gw = gt* = gt = 0.20
Ancak, t dönemi başında beklenen talep
Yt* = 55 ise, uyarılmış
yatırım miktarı:
I t = v ( Yt − Yt −1 ) = 55 − 40 = 15
*
89
Bu kadar uyarılmış yatırım yapıldığında, t döneminin sonunda
çarpan yoluyla ekonominin gelir (talep) düzeyi ( Yt ):
1
1
15 = 75
Yt = I t =
0.2
s
t dönemi sonunda ortaya çıkan talep fazlası ( E ):
E = Yt − Yt = 75 − 50 = 25
*
90
Beklenen büyüme oranı:
*
Y
55 − 40
*
t − Yt −1
gt =
=
= 0.272
*
55
Yt
Gerçekleşen (talebin) büyüme oranı:
Yt − Yt −1 75 − 40
=
= 0.476
gt =
75
Yt
Gerekli (denge) büyüme oranı:
gw = 0.20
gw < gt* < gt
91
t+1 dönemindeki büyüme oranlarının ve arz talep dengesinin ne
olacağı,
yine
kapitalistlerin
bekleyişlerine
bağlıdır.
Birinci
olarak girişimcilerin (t+1 döneminin) beklenen büyüme oranını,
t döneminde gerçekleşen büyüme oranına göre oluşturduklarını
varsayalım.
gt*+1 = gt = 0.466
92
Bu varsayıma göre, (t+1) dönemi için beklenen talep:
*
Y
*
t +1 − Yt
gt + 1 =
*
Yt +1
→ Y
Beklenen talep artışı:
*
t +1
Yt
75
=
=
≅ 140
*
(1 − gt ) 1 − 0.466
Yt*+1 − Yt = 140 − 75 = 65
Buna karşılık gerçekleşen talep artışı şöyledir:
Yt = 75 , Yt −1 = 40 → Yt − Yt −1 = 75 − 40 = 35
93
Bu örnekte girişimcilerin talep bekleyişlerini, bütünüyle bir
dönem
önceki
varsaydık.
Bu
gerçekleşmelere
nedenle,
bakarak
davranışsal
bir
oluşturduğunu
parametre
olan
uyarlanma katsayısını (β), 1 almış olduk. Uyarlanma denklemi
şöyledir:
g
*
t +1
− g = β ( gt − g
*
t
*
t
)
94
Buna göre β=1 alındığında,
gt*+1 = gt
olur. Yani girişimciler,
(t+1) dönemindeki büyüme oranının, t dönemi büyüme oranı
kadar olacağını beklemektedirler. β ne kadar 1’e yakınsa,
girişimciler
bekleyişlerini
o
ölçüde
gerçekleşen
büyüme
oranına yakın, 0’a yakınsa o ölçüde uzak oluşturmaktadırlar.
95
Bekleyişler talebin büyüme oranı ile tanımlandığından, kararsız
dengenin ortaya çıkabilmesi için
gt*+1 > gt*
gt*+1 = gt
olmalıdır.
alırsak (yani girişimciler beklenen büyüme oranını
yine 0.27 olarak alıp, yatırımlarını buna göre yaparlarsa), t+1
dönemindeki beklenen talep
Yt* ≅ 103
olacaktır. Bunun üzerin-
deki bir talep bekleyişi, kararsız denge sürecine yol açar.
96
Farklı β Değerleri İçin Olası Durumlar
β
gw
gt*
gt*+1
0.75
0.20
0.27
0.25
1.00
0.20
0.27
1.50
0.20
0.27
gt + 1
Yt
Yt*
0.46
0.40
75
100
0.27
0.46
0.46
75
103
0.33
0.46
0.60
75
112.5
gt
Şekil 3.6. Harrod-Domar Büyüme Modeline Göre
Türkiye’de KB GSYİH’nin Gelişimi
140000
97
Gerçekleşen
Tahmin
120000
100000
80000
60000
40000
20000
2002
1999
1996
1993
1990
1987
1984
1981
1978
1975
1972
1969
1966
1963
1960
1957
1954
1951
1948
1945
1942
1939
1936
1933
1930
0
Teknolojik Gelişme
99
Teknolojik
gelişme,
me
mevcut
ürünlerin
üretiminde
yeni
yöntemlerin geliştirilmesi, yeni nitelikte ürünlerin üretilmesi,
organizasyon, pazarlama, ve yönetim tekniklerinde gelişme ve
yenilik şeklinde görünebilecek bir olaydır.
100
Üretim
fonksiyonu
terimleriyle
teknolojik
gelişme,
üretim
fonksiyonu eğrisinin yukarı kaymasıdır. Bu durumda ya aynı
miktar ürün daha az girdi kullanılarak elde edilmekte ya da
aynı
miktar
girdi
ile,
daha
çok
ürün
elde
edilmektedir.
Üretimdeki artışın girdilere (K,L) bağlı olan kısmı çıkarıldıktan
sonraki
kısım,
teknolojik
gelişmeye
bağlıdır
ve
“artık”
(residual) olarak ifade edilmektedir. Temel sorun, üretim
artışının
ne
kadarının
girdilere,
ne
kadarının
gelişmeye bağlı olduğunun belirlenmesidir.
teknolojik
101
Şekil 3.6. Üretim Fonksiyonu ve Teknolojik
Gelişme
K
Q
L
Q1
z
z
Q0
Q0
Q1
0
K L
0
L
102
Teknolojik gelişme şu biçimlerde sınıflandırılabilir:
1. Süreç Yenilik ve Ürün Yenilik
Süreç yenilik,
yenilik girdi fiyatları sabitken, ürün başına ortalama
maliyetleri düşüren iyileşmelerdir. Ürün yenilik,
yenilik yeni ürünlerin
üretilmesine olanak veren iyileşmelerdir.
103
2. İçerilmiş ve İçerilmemiş Teknolojik Gelişme
İçerilmiş teknolojik gelişme , yatırımların bir fonksiyonudur.
İçerilmemiş teknolojik gelişme , tüm girdiler üzerinde eş
düzeyde etki gösteren, sermaye birikiminden (yatırımlardan)
soyutlanmış, zamanın fonksiyonu olan bir yapıya sahiptir.
104
Hicks Teknolojik Gelişme Sınıflandırması
John
Hicks
tarafından
yapılan
sınıflandırma
özünde
gelir
dağılımına dayanmaktadır. Hicks’e göre sabit bir K/L oranında,
marjinal teknik ikame oranını;
¾ artıran, işgücü tasarruflu teknolojik gelişme;
¾sabit bırakan, nötr teknolojik gelişme;
¾azaltan, sermaye tasarruflu teknolojik gelişmedir.
Bunu görebilmek için, üretim dengesini inceleyelim.
105
Y = Y ( K , L)
TC = rK + wL
Z = Y ( K , L) + λ [TC − rK − wL]
∂Z ∂Y
=
− λr = 0
∂ K ∂K
∂ Z ∂Y
=
− λw = 0
∂L ∂L
∂Y ∂L w MPL
= =
∂Y ∂K r MPK
∂Z
= TC − rK − wL = 0
∂λ
Gelir Dağılımı:
wL Y wL w r
=
=
rK Y rK K L
106
Teknolojik gelişme, sabit bir K/L oranında
gelir
dağılımını)
sabit
bırakırsa,
bu
w MPL
=
r MPK
Hicks-nötr
’yi (yani
teknolojik
gelişmedir. Bu oran azaldığında, işgücü kullanımlı (sermaye
tasarruf eden), arttığında sermaye kullanımlı (işgücü tasarruf
eden) teknolojik gelişme söz konusudur.
107
Hicks’e göre, ekonomide sermaye arzının daha hızlı artması
nedeniyle, göreli olarak pahalılaşan işgücü, işgücü tasarruflu
yenilikleri
uyaracak
ve
teknolojilere geçilecektir.
böylece
sermaye
kullanımlı
108
Hicks sabit bir K/L oranında, teknolojik gelişmenin w/r oranına
yapacağı
etkileri
sınıflandırma
kriteri
olarak
almıştır.
Teknolojik gelişme K/L oranını değiştirince, faktör ikamesi
ortaya çıkar. Hicks w/r ’yi sabit tutarak bu ikameyi dışlamakta,
teknolojik gelişmenin net etkisini görmektedir.
Hicks sınıflandırmanın zayıf noktalarından biri, ölçeğe göre
sabit getirili üretim fonksiyonu varsayımıdır. Ölçeğe göre
azalan
ve
kullanamayız.
artan
getiri
durumlarında
bu
sınıflamayı
109
Hicks sabit bir K/L oranında, teknolojik gelişmenin w/r oranına
yapacağı
etkileri
sınıflandırma
kriteri
olarak
almıştır.
Teknolojik gelişme w/r oranını değiştirince, faktör ikamesi
ortaya çıkar. Hicks K/L ’yi sabit tutarak bu ikameyi dışlamakta,
teknolojik gelişmenin net etkisini görmektedir.
110
Harrod Teknolojik Gelişme Sınıflandırması
Harrod’a göre nötr teknolojik gelişme, sabit bir faiz oranında
K/Y değerini ve dolayısıyla üretim sürecinin uzunluğunu
değiştirmeyen teknolojik gelişmedir. K/Y değerini yükselten
yenilikler K kullanımlı olacaktır.
111
Harrod nötr teknolojik gelişmeye göre, sabit bir faiz oranında
nötr yenilikler sermayenin göreli payını (rK/Y) sabit bırakacak,
K kullanımlılar bu payı artıracaktır.
Hicks sınıflandırması gelir dağılımı ile ilgili ve kısa dönemli
olmasına
karşılık,
Harrod
sınıflandırması
dengesiyle ilgilidir ve dinamiktir.
uzun
dönem
112
Tam rekabet piyasası altında kâr oranı (r/(rK+wL))
faiz ora-
nına eşit olacaktır. Bu durumda kâr oranı sabit kalırken,
üretkenlik artışı K/Y oranını değiştirmiyorsa, bu nötr teknolojik
gelişmedir. Teknolojik gelişme, aynı K/L oranında MPK ’yi
eskisine
göre
yükseltmektedir.
Bu
anlamda
Harrod’da
teknolojik gelişme, azalan verimlerin etkisini ortadan kaldıran
bir unsurdur.
113
Solow Teknolojik Gelişme Sınıflandırması
Solow ’a göre nötr teknolojik gelişme, sabit bir ücret oranında
L/Y değerini değiştirmeyen teknolojik gelişmedir. L/Y değerini
yükselten yenilikler L kullanımlı olacaktır. Bu durumda K/L
oranı düşmekte, ancak göreli gelir dağılımı sabit kalmaktadır.
Solow
teknolojik
sermayenin
gelişmeye
verimliliğini
göre,
yükseltecek
Yani kâr oranlarında bir artış vardır.
teknolojik
şekilde
gelişme
oluşmaktadır.
114
Cobb-Douglas
Üretim
Fonksiyonu
ve
Teknolojik
Gelişme
At = e mt
Teknolojik Gelişme:
1. Hicks Nötr Teknolojik Gelişme:
Y = ( At K )
Y =e
α
m ( α+β ) t
( At L )
α
β
K L
β
= (e K )
mt
α
( e L)
mt
β
115
2. Harrod Nötr Teknolojik Gelişme:
Y=K
α
( At L ) = K
β
α
mβ t
α β
e
L
=
e
K
L
( )
mt
β
3. Solow Nötr Teknolojik Gelişme:
Y = ( At K ) L = ( e K ) Lβ = e mαt K α Lβ
α
β
mt
α
Büyüme Muhasebesi
117
Y = F ( A, K , L) → ln Y = ln F ( A, K , L)
d ln Y d ln F ( A, K , L)
=
dt
dt
dY dt ∂ ln F dA ∂ ln F dK ∂ ln F dL
=
+
+
Y
∂A dt
∂K dt
∂L dt
Y FA dA FK dK FL dL
=
+
+
Y
F dt
F dt
F dt
118
Y FA A dA FK K dK FL L dL
=
+
+
Y
F A dt
F K dt
F L dt
Y
A A
K K
L L
= FA
+ FK
+ FL
Y
Y A
Y K
Y L
119
Modeli Hicks nötr teknolojik gelişmeye göre ele alalım:
Y = F ( AK , AL) = AF ( K , L)
Y A
K K
L L
= + FK
+ FL
Y A
Y K
Y L
120
∂Y
Burada yer alan FK =
∂K
ve
güçtür. Bu nedenle uygulamada
∂Y
FL =
∂L
FK
ve
terimlerini bilmek
FL
’nin, K ve L ’nin
fiyatlarıyla temsil edilebileceği varsayılmaktadır. Eğer girdilere
marjinal verimlilikleri ölçüsünde ödeme yapılırsa, FK = r
FL = w
olarak alınabilir.
ve
121
Y A
K K
L L
= +r
+w
Y A
Y K
Y L
Teknolojik gelişmeyi de “artık” olarak şöyle yazabiliriz:
A
Y
K
L
= gˆ = − sK − sL
A
Y
K
L
122
ĝ
terimi “toplam faktör verimliliği” (TFV) büyüme oranı ya da
“Solow artığı”
ığı büyüme oranı olarak tanımlanmaktadır. Üretim
fonksiyonu ölçeğe göre sabit getiriliyse,
Y = rK + wL
‘dir.
Bu
durumda
yoğunlaştırılmış biçimde yazabiliriz:
sK + sL = 1
üretim
ya da
fonksiyonunu
123
Y
⎛K⎞
= AF ⎜ ⎟ →
L
⎝ L⎠
y = Af ( k ) → ln y = ln A + ln f ( k )
d ln y d ln A d ln f dk
=
+
dt
dt
dk dt
y A
k k
= + fk
y A
yk
→
→
y A f k dk k
= +
y A f dt k
y
k
= gˆ + sk
y
k
→
y
k
gˆ = − sk
y
k
124
TFV’nin hesaplanması için iki yöntem kullanılabilir:
¾
Y A
K K
L L
= + FK
+ FL
Y A
Y K
Y L
kareler (SEK) yöntemiyle
edilen regresyon sabiti
K
FK
Y
ve F
L
L
Y
ĝ
denkleminden sıradan en küçük
ĝ
tahmin edilir. SEK sonucu elde
‘dir.
K L
,
K L
katsayıları da sırasıyla
terimlerini gösterir. Ancak ölçülen sermaye
stokuyla, üretim sürecinde (gerçekte) kullanılmış olan farklı
olduğundan, sermayenin büyümeye katkısı düşük tahmin edilir.
Bu nedenle, ikinci yöntem tercih edilir.
125
A
Y
K
L
¾
denkleminden hareketle, ekonomet= gˆ = − sK − sL
A
Y
K
L
rik analiz yapılmadan
ĝ
Y K L
, , , sK , sL
Y K L
matematiksel olarak belirlenir.
değerleri kullanılarak,
126
Robert E. Hall ve Charles I. Jones (1999) çalışmasında şu
yöntemi
önererek,
ülkelerarası
işgücü
tasarruf
teknolojik gelişme düzeylerini karşılaştırmışlardır.
α
1−α
Y = K ( AHL)
A=
y
h( K Y )
α
1−α
→ A=
(Y L )
( H L )( K Y )
α
1−α
ettiren
127
Hall ve Jones’un Verimlilik Hesaplamaları
Kaynak: Hall ve Jones, 1999
y=Y/L
(K/Y)α/1- α
h=H/L
y/[h(K/Y)α/1- α]
ABD
Kanada
İtalya
Almanya
Fransa
İngiltere
1.000
0.941
0.834
0.818
0.818
0.727
1.000
1.002
1.063
1.118
1.091
0.891
1.000
0.908
0.650
0.802
0.606
0.808
1.000
1.034
1.207
0.912
1.126
1.011
Hong Kong
Singapur
Japonya
Meksika
Arjantin
SSCB
0.608
0.606
0.587
0.433
0.418
0.417
0.741
1.031
1.119
0.868
0.953
1.231
0.735
0.545
0.797
0.538
0.676
0.724
1.115
1.078
0.658
0.926
0.648
0.468
Hindistan
Çin
Kenya
Zaire
0.086
0.060
0.056
0.033
0.709
0.891
0.747
0.499
0.454
0.632
0.457
0.408
0.267
0.106
0.165
0.160
Tabloda her ülkeye ait değerler, ABD’ye göre hangi konumda bulunduğunu göstermektedir. Örneğin 1988’de SSCB’nin
(Sovyetler Birliği dağılmadan önce) reel kişi başına GSYİH düzeyi ABD’ninkinin %41.7’si (0.417) kadardır. Son sütun
ABD’ye göre verimliliği göstermektedir.