Akışkanlar Mekaniği Deney Föyü - Ondokuz Mayıs Üniversitesi

Akışkanlar Mekaniği Deney Föyü - Ondokuz Mayıs Üniversitesi

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
KMB 305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 1
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DENEY FÖYÜ
(BORULARDA SÜRTÜNME KAYIPLARI)
Hazırlayan: Araş. Gör. Gediz UĞUZ
SAMSUN - 2015
Dikkat: Deneye gelirken hesap makinası ve 5 adet küçük boy grafik kağıdı ve cetvel getiriniz.
Bu ekipman akışkanın davranışı incelemek için tasarlanmıştır.
2 çeşit akış rejimi vardır.
1- Laminer akış rejimi
2- Türbülent (kargaşalı) akış rejimi
1883 yılında Osborne Reynold yayınladığı makalesinde borularda laminer ve türbülent akış
arasındaki farklılıkları göstermiştir. Daha sonra Ludwig Prandtl, Thomas Stanton ve Paul
Blasiusson yüzyılın başlarında borularda akış verilerini inceleyerek ‘’Stanton Diagramı’’nı
oluşturmuşlardır.
Klasik laboratuvar deneylerinden birisi olan borularda sürtünme kayıpları, akışkanlar
mekaniğinin uygulamalı olarak öğretilmesinde önemli bir yere sahiptir.
Şekil1. Ekipman Gösterimi
Water inlet: su girişi
Water outlet : su çıkışı
Uzunluk : 2300 mm boy: 1000 mm
2: iç yarıçapı 17 mm dış yarı çapı 25 mm olan PVC kaplı sürtünmeli boru
3: iç yarıçapı 23 mm dış yarı çapı 32 mm olan PVC kaplı sürtünmeli boru
4: iç yarıçapı 6,5 mm dış yarı çapı 10 mm olan metakrilat boru
5: iç yarıçapı 16,5 mm dış yarı çapı 20 mm olan PVC kaplı düz boru
6: iç yarıçapı 26,5 mm dış yarı çapı 32 mm olan PVC kaplı düz boru
7: iç yarı çapı 20 mm olan açılı vana
8: iç yarı çapı 20 mm olan sürgülü (gate) vana
9: iç yarı çapı 20 mm olan süzgeç hattı
10: iç yarıçapı 20 mm olan diyafram vana
11: 25 mm ‘den 40 mm’ye ani genişleme
12: 30 mm uzunluğunda iç yarı çapı 2,5 mm dış yarı çapı 4 mm olan pitot tüp
13: 180 mm uzunluğunda uzun bölümü 32 mm kısa bölümü 20 mm olan ventüri tüp
14: büyük yarıçapı 25 mm küçük yarıçapı 20 mm olan diyafram
15: 40 mm’den 25 mm’ye daralma
16: paralel boru sistemi
17: iç yarı çapı 20 mm olan 90˚’lik dirsek
18: iç yarı çapı 20 mm olan T bağlantısı
19: iç yarı çapı 20 mm olan küresel vana
20: iç yarı çapı 20 mm olan 45˚’lik dirsek
21: 45˚’lik T bağlantısı
22: iç yarı çapı 20 mm olan 90˚’lik dirsek
23: regülatör vana
24: Bourdon manometresi : büyük basınç farklılıklarında kullanılır.
25: Su manometresi: küçük basınç farklılıklarında kullanılır.
V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7 : küresel vanalar
Santrifüj pompa
Ekipman
Tamamen açık küresel vana
Tamamen açık düz açılı vana
Tamamen açık güvenlik vanası
Tamamen açık sürgülü vana
¾ açık sürgülü vana
½ açık sürgülü vana
¼ açık sürgülü vana
Tamamen açık kelebek vana
Kısa çaplı 90 ˚’lik dirsek
Düz açılı 90 ˚’lik dirsek
Uzun çaplı 90 ˚’lik dirsek
Kısa çaplı 45 ˚’lik dirsek
Düz açılı 45 ˚’lik dirsek
Uzun çaplı 45 ˚’lik dirsek
T çıkışı
Kayıplarda K değerleri
K
10
5
2,5
2
1,15
5,6
24
0,9
0,75
0,6
0,45
0,40
0,35
1,80
L/D
350
175
135
35
160
900
40
32
27
20
67
DENEYİN YAPILIŞI
Deney başlamadan önce ekipmanı elektrik gücüne bağlayınız.
V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7 ve V23 vanalarının kapalı olduğundan emin olunuz.
Button’a basarak pompayı çalıştırınız.
Not: Basınç farkı 800 mm su sütunu yüksekliğinden düşük olduğu takdirde su manometresini kullanabilrsiniz. Aksi takdirde
Bourdan manometresi kullanılacaktır.
Basınç ölçerleri giriş ve çıkış ünitesine bağlayınız.
23 numaralı vana ile boru içinden geçen akışkanın akışını düzenleyiniz.
Uygulamada 10 l/dk akış hızı ile başlayınız ve hızı 5’er l/dk arttırarak veriler kaydediniz.
Uygulama A: Sürtünme Kayıplarının Hesabı
Eşitlik 1 yardımıyla v (akışkanın çizgisel hızı) hesaplayarak çizelge 1’e kaydediniz.
𝛱∗𝐷𝑖 2
Q= A. v =
∗ 𝑣 (Eş.1)
4
Q= Akışkanın hacimsel akış hızı
A= Alan
v= Akışkanın Çizgisel Akış hızı
Her bir uygulamayı 5 farklı akış hızında gerçekleştiriniz.
UYGULAMALAR
Uygulama no
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Ekipman
Di: 17 mm
D0: 25 mm
PVC kaplı sürtünmeli boru
Di: 23 mm
D0: 32 mm
PVC kaplı sürtünmeli boru
Di: 6,5 mm
D0: 10 mm
Metakrilat boru
Di: 16,5 mm
D0: 20 mm
PVC kaplı düz boru
Di: 26,5 mm
D0: 32 mm
PVC kaplı düz boru
Di:20 mm
Açılı vana
Di:20 mm
Sürgülü vana
Di:20 mm
Diyafram vana
Di:20 mm
Küresel vana
Di:20 mm
süzgeç hattı
Di:20 mm
90˚’lik dirsek
Di:20 mm
45˚’lik dirsek
Açılacak vana
Yapılacaklar
V1
V2
V3
V4 – V6
V5 – V7
V4 – Açılı Vana
V5 – Sürgülü vana
V6 – Diyafram vana
V7 – Küresel vana
V6 – Süzgeç hattı
V7 – v16
V7 – v19
Di:20 mm
45˚’lik T bağlantısı
V7 ve 45˚’lik T bağlantısı
Di:20 mm
90˚’lik T bağlantısı
V7 ve 90˚’lik T bağlantısı
Daralma
D1= 40 mm
D2 =25 mm
V6 – Daralma
Verileri Çizelge 1 ‘e
kaydediniz.
log(v)yatay eksende olacak
şekilde log(v) – log(hf) grafiği
çiziniz.
16
17
18
Ani Genişleme
D1= 25 mm
D2 =40 mm
V6 – Ani genişleme
Eş. 1 yardımıyla V1 ve V2
hesaplayınız.
Eşirlik 5 ile λ
Eşitlik 6 ile ΔPT ve
hesaplayınız.
Verileri Çizelge 1 ve 2’yi
doldurunuz.
Dbüyük= 25 mm
Dküçük =20 mm
Diyafram
V6 – Diyafram
Eş. 1 yardımıyla V1 ve V2
hesaplayınız.
Eşirlik 5 ile λ
Eşitlik 6 ile ΔPT ve
hesaplayınız.
Verileri Çizelge 1 ve 2’yi
doldurunuz
V6 - Ventürimetre
Ventürimetre
D1= 32 mm
D2 =20 mm
V6 – Pitot Tüp
Pitot Tüo
19
V2’yi hesaplayınız. Eşitlik
7 ile C hesaplayınız. Eşitlik
1 ile Qv hesaplayarak
Çizelge 1 ve 3’ü
doldurunuz
V2’yi hesaplayınız. Eşitlik
8 ile C hesaplayınız. Eşitlik
1 ile Qp hesaplayarak
Çizelge 1ve 3’ü
doldurunuz
--- 1. ve 2. uygulama için log(v) – log(hf) grafiklerini göz önünde bulundurarak sürtünmeli ortamda hangi boru çapında kayıp
daha fazladır? Yorumlayınız.
--- 3., 4., ve 5. uygulama için log(v) – log(hf) grafiklerini göz önünde bulundurarak sürtünmesiz ortamda hangi boru çapında
kayıp daha fazladır? Yorumlayınız.
---- 1.,2., 3., 4., ve 5. uygulama için log(v) – log(hf) grafiklerini göz önünde bulundurarak hangi boru çapında kayıp daha
fazladır? Yorumlayınız. Pürüzlülük konusunun basınç düşüşüne etkisini tartışınız.
log(hf)
log (v)
Çizelge 1: Veri Tablosu
Akışkanın
hacimsel
akış hızı
Q - (l/dk)
Uygulama
no
Akışkanın
hacimsel
akış hızı
Q (m3/dk)
Akışkanın
çizgisel
hızı v
(m/s)
h1
akışkanın
giriş
basıncı
mm H2O
h2
akışkanın
giriş
basıncı
mm H2O
Basınç
Düşüşü
- hf mm H2O
h2 - h1
log(hf)
log(v)
Re
Uygulama B: Sürtünme katsayısı(K) hesabı
Eşitlik 2’i kullanarak f’i hesaplayınız ve Çizelge 1’e kaydediniz.
𝐷
2∗𝑔
𝐿
𝑣2
f= hf* ( ) ∗ (
) (Eş.2)
Eşitlik 3’i kullanarak n’i hesaplayınız ve Çizelge 1’e kaydediniz.
2
hf = 10,3 * n * (
𝑄2
𝐷𝑖 5,33
) ∗ 𝐿 (Eş.3)
ε: pürüzlülük katsayısı ( boyutsuz)
h1: borunun girişindeki su yüksekliği (m)
h2: borunun çıkışındaki su yüksekliği (m)
hf: basınç düşüşü
hf: h2 – h1
f: sürtünme katsayısı (boyutsuz)
L: boru uzunluğu
Di: borunun içi çapı (m)
v: çizgisel hız (m/s)
2
g: yerçekimi ivmesi (9,81 m/s )
3
Q: hacimsel akış hızı (m /s)
n: deneysel katsayı (boyutsuz)
Hesaplanan Re sayısı ve f’i kullanarak Moody diyagramı yardımıyla 𝜀’yi hesaplayınız. Çizelge 1’e kaydediniz.
Re- f grafiğini çiziniz. Grafik yardımıyla sürtünme katsayısı (f) Re sayısı ile nasıl değişir? Yorumlayınız.
f
Re
f
n
ε
K
--- 1. ve 2. uygulama için Re – f grafiklerini göz önünde bulundurarak sürtünmeli ortamda hangi boru çapı daha fazla
sürtünme katsayısına sahiptir? Yorumlayınız.
--- 3., 4., ve 5. uygulama için Re – f grafiklerini göz önünde bulundurarak sürtünmesiz ortamda hangi boru çapı daha fazla
sürtünme katsayısına sahiptir? Yorumlayınız.
---- 1.,2., 3., 4., ve 5. uygulama için Re – f grafiklerini göz önünde bulundurarak hangi boru çapı sürtünme katsayısına
sahiptir? Yorumlayınız. Pürüzlülük konusunun sürtünme katsayısına etkisini tartışınız.
Uygulama C: Ekipmanlarda Basınç Düşüşü
Eşitlik 4 yardımıyla K değerlerini hesaplayarak çizelge 1’e kaydediniz.
𝑣2
hf = K*
2∗𝑔
hf= λ*(1-
(Eş.4)
𝐷12 𝑉12
)
𝐷22 2∗𝑔
(Eş.5)
𝜌
ΔPT = (𝑣12 − 𝑣22 ) (Eş.6)
2
2∗𝑔∗(ℎ1−ℎ2)
V= C. √
V= 𝐶.
𝐷2 2
)
𝐷1
1−(
1
2(𝑃0−𝑃𝑠) ⁄2
𝜌
(Eş.7) – Ventürimetre için
(Eş. 8) – Pitot Tüp için
ΔPT: Basınç Düşüşü
λ: Deneysel katsayı (boyutsuz)
v1: ani genişleme için akışkanın girişteki çizgisel hızı (m/s) D1: 25 mm
v2: ani genişleme için akışkanın çıkıştaki çizgisel hızı (m/s) D2:40 mm
C: deşarj faktörü
Qv: Ventürimetre için hacimsel akış hızı
QP: Pitot tüp için hacimsel akış hızı
Uygulama 6.,7., 8, 9. 10. 11. 12. için Q- K grafiğini çiziniz.
K
Q
6., 7., 8., ve 9. Uygulamalar K- Q grafiklerini kullanarak için hangi vanadaki basınç düşüsü en fazladır? Yorumlayınız.
Q – (l/dk)
V1 – m/s
V2 – m/s
Çizelge 2
ΔPr= hf (mm)
ΔPt
ΔPt - ΔPr
λ
K
Q
Q (l/dk)
3
Q (m /dk)
Çizelge 3
V2 (m/s)
QV
QP
HAZIRLIK SORULARI
1- Akış türleri nelerdir? Açıklayınız.
2- Reynold sayısını kim ve ne zaman bulmuştur?
3- Reynold sayısını yazınız. Reynold sayısı neyi ifade eder? Açıklayınız.
4- Reynold sayısı içindeki değişkenleri tanımlayınız.
5- Vizkozite nedir? Formülleri ile çeşitlerini açıklayınız.
6- Kinematik vizkozite sıcaklıkla nasıl değişir?
7- Darcy – Weisbach denklemi nasıldır? Neyi ifade eder? Eşitlikleri değişkenleri birimleri ile tanımlayınız.
8- Moody diyagramı ne için kullanılır? Açıklayınız.
9- f – Re sayısı arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
10- Kaç çeşit vana vardır? Hangi amaçlar için tasarlanmışlardır?
11- Bernoulli denklemi hangi ifadeleri içerir? Bernoulli denklemini yazarak hangi amaç için kullanıldığını açıklayınız.
12- Newtonian akışkan ve newtonian olmayan akışkan nedir? Örneklerle açıklayınız.
13- Newtonian bir akışkanın yatay bir boru içindeki akışı için momentum akısı, hız profili ve duvara uygulanan kuvvet
için ifadeler geliştiriniz.
14- Sıkıştırılabilen ve sıkıştırılamayan akışkanlara 2 adet örnek veriniz?
15- Akış ölçerler kaça ayrılır? Şekillerini çiziniz.
16- Akışkanlar mekaniğinde yaygın olarak kullanılan ekipmanlar nelerdir?
17- Endüstride kullanılan pompa çeşitleri nelerdir?
18- Bir akışkanı bir yerden belli bir yüksekliğe taşımak için yapılması gereken boru hattı tasarımı yaparken hangi
ekipmanları kullanırsınız?
19- Boru hattı tasarımı yaparken nelere dikkat edilmelidir?
20- İnterpolasyon ve ekstrapolasyon nasıl hesaplanır? Gösteriniz.
21- Aşağıdaki problemleri çözünüz.
1.
Geniş bir tankta bulunan su d=100mm çaplı ve L=450m uzunluğundaki bir borudan atmosfere boşalmaktadır.
Depodan boruya keskin kenarlı bir giriş olup, H=12 m için, düz boru kayıp katsayısı f=0.04 alınarak sistemin
debisini bulunuz. (Kkeskin,giriş=0.5) (Soruyu çözmeden önce şekil çizmek zorunludur.)
2.
Şekildeki A ve B tankı arasında bulunan 20 m uzunluğundaki boru dökme demirden yapılmış olup debisi Q= 0,0020
3
m /s’dir. Aşağıdaki verileri kullanarak borunun çapını hesaplayınız.
Khç= 0,5 ; Kdirsek= 1,5; Khg=1; f=0,032
3.
Aşağıdaki şekilde gösterilen su haznesinden sifonlama yoluyla su çekilmektedir, burada sifonun debisini bulunuz.
Akışın sürtünmesiz olduğunu kabul ediniz.
4.
Aşağıdaki şekil’de görülen bir pompa sistemi 45 L/s debide suyu pompalamak için kullanılıyor. Aşağıdaki bilgilere
göre;
Eğimli Bir Pompada Akışkan Devresi
a) 1 ve 2 arasındaki kayıpları ihmal ederek Verim %60 ise pompa basıncını, hesaplayınız.
b) 1 ve 2 arasındaki basma kaybı 6m ise Verim %60 ise pompa basıncını, hesaplayınız.
MOODY DİYAGRAMI