Marren yakıt

Transkript

Marren yakıt

INSA394 İnşaat Mühendisliğinde
Yapım ve Ekonomi
Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı
İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü
Bugünkü Değer Analizi
Proje Nakit Akışlarının Tanımlanması
Projelerin Ön Elemesi
Bugünkü Değer Analizinin Varyasyonları
Alternatif Projelerin Karşılaştırılması
Doç.Dr. G. Emre GÜRCANLI-İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü
Banka Kredisi – Yatırım Projesi
Banka Kredisi – Nakit Akışı
Kredi
Müşteri
Banka
Geri Ödeme
Yatırım Projesi – Nakit Akışı
Yatırım
Proje
Firma
Kazanç
Proje Nakit Akışı
 Örnek 7.1: XL Kimya Sanayi, yeni bir bilgisayar proses kontrol sistemi kurmayı
planlamaktadır. Üretim tesisi kapasitesinin %40’ını (veya yıllık 3500 işletme
saati) sahibi olduğu özel bir ürün için, geriye kalan %60’ını ise diğer bazı
kimyasalları üretmek için kullanmaktadır. Özel ürünün yıllık üretim miktarı 30
bin kg ve satış fiyatı $15/kg dır. Önerilen yeni sistemin maliyeti $650 000 olup,
özel ürünün kalitesini artıracağı için ürün birim satış fiyatını $2 kadar
yükseltilebilecektir. Ayrıca, ham madde miktarında ve işletme zamanında bir
artış olmaksızın işletmenin yıllık üretim hacmi 4000 kg kadar artacaktır.Ayrıca,
yeni sistem sayesinde çalışan sayısının vardiya başına 1 kişi azalması, bunun saat
başı $25 maliyet düşüşü sağlaması beklenmektedir.Yeni kontrol sisteminin
yıllık bakım maliyetinin ekstradan $53,000 olması ve sistemin faydalı ömrünün
ise 8 yıl olması beklenmektedir.Yeni sistemin üretilen diğer kimyasallar
üzerinde de benzer faydaları olması beklenmekle birlikte henüz tam etkisi
sayısal olarak çıkartılmamıştır. Sistemin ömür süresi boyunca oluşacak tahmini
nakit akışını hazırlayınız.
 Örnek 7.1:
 Satış fiyatının artışı:
(300.000 kg/yıl)($2/kg) = $600.000 /yıl
 Üretim artışı:
(4000 kg/yıl)($15 /kg+ $2/kg) = $68.000 /yıl
 Üretim maliyetindeki düşüş:
(3500 saat/yıl)($25/saat) = $87.500 /yıl
 Ekstra bakım masrafı: -$53.000 /yıl
 Yıllık net nakit giriş = ($215.000 – 53.000) = $162.500
Yıl
(n)
Nakit Girişleri
(Gelirler)
0
0
1
Nakit Çıkışları
(Giderler)
Net
Nakit Akışı
$650,000
-$650,000
215,500
53,000
162,500
2
215,500
53,000
162,500
…
…
…
…
8
215,500
53,000
162,500
 Bu nakit akışı, yeni sistemin sadece özel ürün üzerindeki
etkisi göz önüne alınarak çıkartılmıştır.
 Peki, iyi bir yatırım mıdır?
 Eğer bu yatırım yapılmazsa, eldeki $650.000 ile ne
yapılabilir?
 ????
Geri ödeme süresi (Payback period)
 Temel Soru:
 Başlangıç yatırımını hangi hızda geri kazanabilirim?
 Yöntem:
 Kümülatif nakit akışlarını kullan.
 Eleme Kriteri:
 Eğer bir projenin geri ödeme süresi istenen değere eşit veya
daha küçük ise, proje daha detaylı analiz için dikkate alınır.
 Eksikliği:
 Paranın zaman değerini dikkate almaz.
Geri ödeme süresi
 Örnek 7.1’deki nakit akışı için geri ödeme süresini
hesaplayınız.
 Başlangıç maliyeti = $650,000
 Yıllık net kazanç = $162,500
 Geri ödeme süresi = $650,000 / $ 162,500 ~ 4 yıl
Eğer firmanın politikası sadece 5 veya daha kısa geri ödemeli
projeleri değerlendirmek ise, bu proje ön elemeyi
geçmektedir.
Geri ödeme süresi
 Örnek: Bir firma yeni bir bilgisayar sistemini $5,000
maliyet ile satın almak istemektedir. Sistemin ekonomik
ömrü 5 yıl olup, yıllık bakım maliyeti $500 ve firmaya birinci
yıldan başlayarak sırasıyla her yıl $1500, $3000, $3000,
$3500 ve $3500 kazanç sağlaması beklenmektedir. Geri
ödeme süresi için maksimum 3 yıl düşünülüyor ise, bilgisayar
sistemi satın alınmalı mıdır?
Geri ödeme süresi
 Çözüm:N
Nakit Akışı
Küm. Akış
0
-$5,000
-$5,000
1
-$4,000
$1,000
2
-$1,500
$2,500
3
+$1,000
$2,500
4
+$4,000
$3,000
5
+$7,000
$3,000
2. yılın sonu = -1,500
3. Yılın sonu = +1,000
Geri ödeme süresi N = 2 ve
Doğrusal enterpolasyon:
N = 3 arasında.
Geri ödeme süresi = 2.6 yıl
2.6<3 projeyi kabul et.
İskontolu Geri Ödeme Süresi
 Paranın zaman değerini dikkate alır.
 Basit yönteme benzer; ancak, iskontolu nakit akışları için faiz
oranı kullanılır.
 Bir önceki örneği %10 faiz oranı ile yeniden analiz edersek,
sonuç değişir mi?
İskontolu Geri Ödeme Süresi
Periyot
Nakit Akışı
Fon Maliyeti
(%10)*
Kümülatif Nakit
Akışı
0
-$5,000
0
-$5,000
1
1,000
-$5,000(0.1)= -500
-4,500
2
2,500
-$4,500(0.1)= -450
-2,450
3
2,500
-$2,450(0.1)= -245
-195
4
3,000
-$195(0.1)=-19.50
+2,785.50
5
3,000
+$2,785.50(0.1)= +278.55
+6,064.05
Geri ödeme süresi 3.07 > 3 yıl. Projeyi kabul etme!
* Fon maliyeti = bakiye * faiz oranı
Kümülatif Nakit Akışı
$45,000
$45,000
Annual cash flow
$35,000
$35,000
$25,000
$15,000
0
1
2
Years
3
4
5
4
5
6
Cumulative cash flow ($)
$85,000
150,000
3.2 years
Payback period
100,000
50,000
0
-50,000
-100,000
0
1
2
3
6
Years (n)
İskontolu Kümülatif Nakit Akışı
Geri Ödeme Süresi
 Geri ödeme süre hesapları yatırımın likiditesini hesaplamak
için faydalı olsalar da yatırımın karlılığı için direk
kullanılmazlar.
 Paranın zaman boyutunu tam hesaba katmazlar.
 1950’lerden sonra proje seçimi için geri ödeme analizlerinin
yerine iskontolu nakit akışı teknikleri (discounted cash flow
techniques – DCF) kullanılmaya başlanmıştır.
Net Bugünkü Değer Yöntemi
(Net Present Worth Criterion)
• Prensip: n = 0 noktasında i faiz oranını kullanarak
net nakit akışını hesapla.
• Karar Kuralı: Net bugünkü değer (surplus) pozitif ise
projeyi kabul et.
Giriş
0
1
2
3
4
Çıkış
5
Net fazla
PW(i)giriş
0
PW(i)çıkış
PW(i) > 0
 Net bugünkü değer (net present worth – NPW) analizi, iskontolu




nakit akışı tekniklerinden birisidir.
Nakit akışlarını bugüne taşımak için şirketin kazanmak istediği faiz
oranı belirlenir. Bu faiz oranı şirketin parasını her zaman
değerlendirebileceği bir yatırım aracının getiri oranını gösterir. Bu
orana “gerekli getiri oranı – required rate of return” veya
“minimum çekici getiri oranı – minimum attractive rate of return
– MARR” denir.
Projenin ömrü belirlenir
Projenin bütün dışarı (outflow) ve içeri (inflow) nakit akışları
belirlenir ve bu nakitler MARR kullanılarak bugüne taşınır.
Net bugünkü değer pozitif ise proje kabul edilir.
 Tiger Takım Makineleri firması yeni bir makine almayı
düşünmektedir. Başlangıç yatırımı $75,000 olup 3 yıl için nakit
akışları aşağıda gösterilmiştir.
Yıl
Net nakit
akışı
0
-$75,000
1
24,400
2
27,340
3
55,760
girişler
$24,400
$27,340
0
çıkışlar
1
$55,760
2
3
$75,000
PW (15%) inflow  $24,400( P / F ,15%,1)  $27,340( P / F ,15%,2)
$55,760( P / F ,15%,3)
 $78,553
PW (15%) outflow  $75,000
PW (15%)  $78,553  $75,000
 $3,553  0, Accept
Net Bugünkü Değer Yöntemi –
Başa-baş faiz oranı
i (%)
PW(i)
i(%)
PW(i)
0
$32,500
20
-$3,412
2
27,743
22
-5,924
4
23,309
24
-8,296
6
19,169
26
-10,539
8
15,296
28
-12,662
10
11,670
30
-14,673
12
8,270
32
-16,580
14
5,077
34
-18,360
16
2,076
36
-20,110
0
38
-21,745
-751
40
-23,302
17.45*
18
*Başabaş faiz oranı
Net Bugünkü Değer Yöntemi –
Başa-baş faiz oranı
 Bir önceki örnekte çıkan $3553 ne ifade ediyor?
 Proje Bakiyesi Kavramı (Project Balance Concept)
 Yatırım Havuzu Kavramı (Investment Pool Concept)
Proje Bakiyesi Kavramı
(Project Balance Concept)
 Eğer yatırımı yapmak için firmanın parası yoksa, gerekli
parayı bankadan kredi çekmesi gerekir.
 Projeden gelen gelir ise banka kredisini ödemek için
kullanılır.
 Bu durumda projenin sonunda elde ne kadar para kalır ona
bakılır.
 Eğer elde para kalacaksa, proje kardadır.
 Eğer kredi borcu ödenemezse, proje zarardadır.
(Project Balance Concept)
N
Başlangıç
Bakiyesi
0
Faiz
1
2
3
-$75,000
-$61,850
-$43,788
-$11,250
-$9,278
-$6,568
Ödeme
-$75,000
+$24,400
+$27,340
+$55,760
Proje
Bakiyesi
-$75,000
-$61,850
-$43,788
+$5,404
Net gelecek değer, FW(%15)
PW(15%) = $5,404 (P/F, 15%, 3) = $3,553
(Project
Balance Concept)
60,000
Proje sonu bakiyesi
(net gelecek değer, veya
Proje fazlası)
40,000
Proje Bakiyesi ($)
20,000
$5,404
0
İskontolu Geri
Ödeme Süresi
-$43,788
-20,000
-40,000
-60,000
-$75,000
-$61,850
-80,000
-100,000
-120,000
0
1
Yıl (n)
2
3
Yatırım Havuzu Kavramı
(Investment Pool Concept)
 Firmanın yatırım için gerekli parası var ve elinde 2 alternatif
var: 1) Parayı projeye yatırmak, 2) Parayı yatırım havuzunda
bırakmak ve faiz kazanmak.
 Eğer birinci alternatif seçilirse projeden gelecek gelir, yatırım
havuzuna yönlendirilip faiz kazanmaya başlayacak.
 Acaba hangi alternatif daha karlı?
Yatırım Havuzu Kavramı
(Investment Pool Concept)Proje yapılırsa gelir ne kadar
olur?
Yatırım Havuzu
$24,400(F/P,15%,2) = $32,269
$27,340(F/P,15%,1) = $31,441
$55,760(F/P,15%,0) = $55,760
$119,470
$75,000
$55,760
Proje yapılmaz da para
Yatırım havuzunda tutulursa?
$75,000(F/P,15%,3) = $114,066
$27,340
$24,400
Net kazanç?
Proje
0
1
2
3
$119,470 - $114,066 = $5,404
PW(15%) = $5,404(P/F,15%,3) = $3,553
MARR’ın seçimi
Cost of capital
MARR
 Risk Primi (Risk premium)
 Eğer daha yüksek riskli bir projeye
yatırım yapılıyorsa bu risk için konulan
prim miktarı
Risk
premium
 Sermaye maliyeti (Cost of capital)
 Projeyi yatırıma değer kılacak getiri
oranı.
 Firmanın benzer riskli başka bir yatırım
aracına yatırım yaptığında ki kazanacağı
getiri oranıdır.
Gelecek Değer Analizi
(Future Worth Criterion)
 Verilen: Nakit akışı ve
MARR (i)
 İstenen: Nakit akışının
bugünden sonra bir
zamandaki (genellikle
proje sonunda) net
eşdeğer miktarı.
 Karar kriteri: Eğer
eşdeğer miktar pozitif ise
projeyi kabul et.
$24,400
$27,340
1
2
0
$55,760
3
$75,000
Proje ömrü
 Örnek 7.6: Proje sonundaki net gelecek değer
Gelecek Değer Analizi: Excel Çözümü
A
B
C
1
Period
Cash Flow
2
0
($75,000)
3
1
$24,400
4
2
$27,340
5
3
$55,760
6
PW(15%)
$3553.46
7
FW(15%)
$5,404.38
=FV(15%,3,0,-B6)
 Örnek (7.7): Bir robot imalat firması yeni bir tesise ihtiyaç duymaktadır.Yeni
tesisin 2 yıl içinde tamamlanması ve üretime hazır hale getirilmesi
planlanmaktadır. Başlangıç arsa gideri olarak $1.5 milyon gerekmektedir. Bina
inşaatının toplam maliyeti $10 milyon olup, ilk yıl inşaat için gerekli para $4
milyon, ikinci yıl ise $6 milyondur. İmalat için gerekli makine ve teçhizat
yatırımı $13 milyon olup 2. yılın sonunda ödenecektir. Tesisin ömrü sonunda
eldeki arsanın vergi sonrası piyasa değerinin $2 milyon, binanın değerinin $3
milyon ve makine ve teçhizatın ise $3 milyon olması beklenmektedir. Projenin
ilk nakit girişlerinin 3. yılın sonundan itibaren olması planlanmaktadır. Tesisin 3.
yıldan itibaren nakit girişlerinin yıllar itibariyle sırasıyla $6, $8, $13, $18 $14
ve $8 milyon olması tahmin edilmektedir.
 Projenin başlangıcındaki net değerini hesaplayınız.
 Yıllık faiz oranını %15 kabul ediniz.
 Örnek (7.7) Çözüm:
Yıl Sonu
0
Yatırım
-1.5
Arazi
Bina
Donanım
1
-4
2
3
-13
-4
-19
6 7
8
+2
+3
+3
6
-1.5
5
-6
Gelir
Net nakit akışı
4
6
8
13
18 14 8
8
13
18 14 16
Faaliyete geçme:Yıl 2
1.5(F/P, %15, 2) - $4(F/P, %15, 1)-19
= -25.58 milyon
FW(15%)= -25.58 + 6(P/F, 15%, 1) + 8 (P/F, 15%, 2) + 16
(F/P, 15%, 6)
= $18.40 milyon
FW > 0 proje kabul edilebilir.
Sermaye Eşdeğeri
(Capitalized Equivalent)
Sermaye Eşdeğeri
 Prensip:Yıllık geliri A olan bir projenin sonsuz ömür süresi için
bugünkü değeri
 Denklem:
 CE(i) = A(P/A, i,

)=A/i
A
0
P = CE(i)
Sermaye Eşdeğeri
 Eğer bir kişi her yıl kendi adına $5,000 burs verilmesini istiyor
ise, %7 faiz oranı verildiğinde başlangıçta ne kadar bağış
yapmalıdır?
CE(%7) = A / i = 5000 / 0.07 = $71,428.57
Sermaye Eşdeğeri
 Örnek: Bir yatırım projesi aşağıdaki gibi tekrarlı nakit girişine
sahiptir. %10 faiz oranı dikkate alındığında, bu projenin sermaye
eşdeğeri nedir?
$100
$100
$80
$60
$40
0
1
2
3
4
$80
$60
$40
$20
$20
5
$100
$80
6
7
8 9 10 11
…..
….
yıl
Sermaye Eşdeğeri
Çözüm
 Bir çevrim için eşdeğer yıllık nakit girişini hesaplayalım:
 A= 100 – 20 ( A/G, %10, 5) = 63.798
 Çevrim sürekli tekrarlı olduğu için;
 CE (%10)= 63.798 / 0.10 = $ 637.98
Sermaye Eşdeğeri
Örnek (7.9):
 $800,000 yatırım ile hidroelektrik santral kurma projesi
 Güç üretme kapasitesi = 6 milyon kwsaat
 Vergilerden sonra yıllık beklenen geliri = $120,000
 Barajın ömrü = 50 yıl
 Bu yatırım rasyonel bir yatırım mıdır?
 Başlangıç yatırımını geri almak için kaç yıl beklemelidir? Kar
yapma olasılığı var mıdır?
Sermaye Eşdeğeri
V1  V2  $1,101K  $1, 468K
 $367 K  0
V2  120 K ( P / A,8%,50)
 $1, 468K
V1  $50 K ( F / P,8%,9)  $50 K ( F / P,8%,8)
 $100 K ( F / P,8%,1)  60 K
 $1,101K
Sermaye Eşdeğeri
 Eş değer toplam yatırım
 V1 =
$50K(F/P, 8%, 9) + $50K(F/P, 8%, 8) +

. . . + $100K(F/P, 8%, 1) + $60K

=
- $1,101K
 Eş değer toplam gelir
 V2 =

=
$120(P/A, 8%, 50)
$1,468K
 Eş değer net tutar
 FW(8%) = V1 - V2
o
= $367K > 0, İyi Yatırım
Sermaye Eşdeğeri – Sonsuz Hayat
 Eş değer toplam yatırım
 V1 =
$50K(F/P, 8%, 9) + $50K(F/P, 8%, 8) +

. . . + $100K(F/P, 8%, 1) + $60K

=
- $1,101K
 Eş değer toplam gelir N = sonsuz
 V2 =
$120(P/A, 8%,  )


=
$120/0.08
= $1,500K
 Net Eş değer
 FW(8%) = V1 - V2
o = $399K > 0
o Fark = $32,000
Sermaye Eşdeğeri
Örnek: Köprü İnşaatı
 İnşaat maliyeti = $2,000,000
 Yıllık bakım maliyeti = $50,000
 Yenileme yatırımları = $500,000 her 15 yılda
 Planlama ufku = sonsuz
 Faiz oranı = 5%
Sermaye Eşdeğeri
Örnek: Köprü İnşaatı
15
30
45
60
$500,000
$500,000
$500,000
$500,000
0
$50,000
$2,000,000
Sermaye Eşdeğeri
 Çözüm (Köprü inşaatı):
 İnşaat maliyeti
 P1 = $2,000,000
 Bakım maliyetleri
 P2 = $50,000/0.05 = $1,000,000
 Yenileme maliyetleri
 P3 = $500,000(P/F, 5%, 15)
+ $500,000(P/F, 5%, 30)
+ $500,000(P/F, 5%, 45)
+ $500,000(P/F, 5%, 60)
.
= {$500,000(A/F, 5%, 15)}/0.05
= $463,423
 Toplam Bugünkü Değer
 P = P1 + P2 + P3 = $3,463,423
Sermaye Eşdeğeri
Alternatif Yaklaşım: Ödeme periyodu başına efektif faiz oranını bul
0
15
30
45
60
$500,000 $500,000 $500,000 $500,000
• 15 yıllık bir çevrim için efektif faiz oranı
i = (1 + 0.05)15 - 1 = 107.893%
• Sermaye eşdeğeri
P3 = $500,000/1.07893
= $463,423
Karşılıklı Ayrık Projeler
(Mutually Exclusive Projects)
 Analiz Periyodu (analysis or study period or planning horizon)
 Yatırımın ekonomik etkilerinin inceleneceği zamanın uzunluğu
 İstenen Servis Periyodu (required service period)
 Bir yatırımın veya makinenin servisine ihtiyaç duyulan süre
 Prensip: Projeler aynı zaman periyodu için karşılaştırılmalıdır.
 Temel kural: Eğer istenen servis süresi verilmiş ise, analiz
periyodu servis süresi olmalıdır.
Analiz Periyodunun
Seçimi
Analiz periyodu
eşittir
project ömürü
Durum 1
Analiz periyodu
küçüktür
Proje ömürü
Durum 2
Sonlu
Analiz = İstenen
periyodu servis
periyodu
Analiz periyodu
daha uzun
Proje ömrü
Durum 3
Durum 4 Analiz periyodu = grupta
İstenen servis
periyodu
en uzun ömürlü
proje
Projenin
Tekrarı
Mümkün
Analiz periyodu = proje
ömürlerinin en küçük
ortak katı
Projenin
Tekrarı yok
Analiz periyodu =
proje ömürlerinden biri
Sonsuz
Karşılıklı Ayrık Projelerin Değerlendirilmesi
 Analiz Periyodu (analysis or study period or planning horizon)
 Yatırımın ekonomik etkilerinin inceleneceği zamanın uzunluğu
 İstenen Servis Periyodu (required service period)
 Bir yatırımın veya makinenin servisine ihtiyaç duyulan süre
 Prensip: Projeler aynı zaman periyodu için karşılaştırılmalıdır.
 Temel kural: Eğer istenen servis süresi verilmiş ise, analiz
periyodu servis süresi olmalıdır.
 Gelir Projeleri (Revenue Projects): Projenin gelirin seçilecek
alternatife bağlı olduğu projeler.
 İki ayrı TV modeli
 Hizmet/Servis Projeleri (Service Projects): Projenin
gelirinin alternatife bağlı olmadığı projeler, ancak proje
maliyeti değişebilir.
 Enerji santrali projesi: hidroelektrik, nükleer
Analiz Periyodunun
Seçimi
Sonlu
Analiz = İstenen
periyodu servis
periyodu
Durum 1
Analiz periyodu
eşittir
project ömürü
Durum 2
Analiz periyodu
küçüktür
Proje ömürü
Durum 3
Analiz periyodu
daha uzun
Proje ömrü
Durum 4
İstenen servis
periyodu
Analiz periyodu = grupta
en uzun ömürlü
proje
Projenin
Tekrarı
Mümkün
Analiz periyodu = proje
ömürlerinin en küçük
ortak katı
Projenin
Tekrarı yok
Analiz periyodu =
proje ömürlerinden biri
Sonsuz
Durum 1: Analyiz Periyodu = Proje Ömürleri
Her bir proje için bugünkü değeri hesapla
$600
$450
$2,075
$500
$1,400
0
$1,000
A
$4,000
PW (10%)A = $283
PW (10%) = $579
B’yi seç
B
B
$2,110
Farklı yatırım seviyeleri gerektiren projelerin
karşılaştırılması.
Kullanılmayan fonlar MARR ile değerlendirilsin.
$600
$450
$500
$2,110
Proje A
$2,075
$1,000
3,993
$1,400
$600
$450
$500
Proje B
$1,000
Yatırımın bu kısmı
%10 faiz oranı ile
değerlendirilsin.
Değiştirilen
Proje A
PW(10%)B = $579
$4,000
PW(10%)A  $4, 000  $450( P / F ,10%,1)  $600( P / F ,10%, 2)
$4, 493( P / F ,10%,3)
 $283
$3,000
Durum 2: Proje Ömürleri > Analiz Periyodu
 İstenen servis süresinin sonundaki hurda değerini (salvage
value) tahmin et.
 Her bir projenin istenen servis süresi zarfındaki Net Bugünkü
Değerini hesapla.
 Örnek (5.11): Bir iş için 2 değişik alternatif var. İşin süresi 2
yıl ancak birinci alternatifin ömrü 3, ikinci alternatifin ömrü
6 yıl. Analiz periyodumuz 2 yıl olduğu için her bir alternatif
için analiz periyodu sonundaki hurda değerlerini (salvage
value) tahmin ediyoruz ve net bugünkü değer analizimizi
buna göre yapıyoruz.
Durum 3: Analiz Periyodu > Proje Ömürleri
 İstenen servis süresine eşit veya bu süreyi aşan yerine geçen




projeler (replacement projects) hazırla.
Eldeki projenin ömrü bittikten sonra gerekli servis süresinin
bitimine kadar veya bu süreyi geçecek şekilde işi görecek projeler
(replacement projects) hazırlanması gerekir.
En basiti eldeki projenin tekrarı olabilir, veya yeni teknoloji veya
alternatiflerin çıkacağı tahmin edilip ona göre projeler
geliştirilebilir.
İlk projenin ömrünün bitmesine yakın planlar güncellenmelidir.
Her bir projenin Bugünkü Değerini istenen servis süresi için
hesapla.
 Örnek (7.12): Şirketin hedeflediği analiz/servis süresi 5 yıl
ancak elde olan proje alternatiflerinin ömrü 3 ve 4 yıl. Bu
durumda firma proje ömürleri bittikten sonra hizmeti
sürdürebilmek için yeni makineler almak yerine kiralamayı
planlamakta ve her bir yıl için kira + operasyon masraflarını
plana koymaktadır.
 Çözüm (7.12):
PW(15%)Model A  $34,359
PW(15%)Model B  $31,031
 Eğer hizmet projelerinde analiz periyodu alternatiflerden birisine eşit
ve diğerlerinden uzun ise ve yatırım bir kere yapılacak ise, kısa olan
proje alternatifi
için analiz periyodunu dolduracak
şekilde yeni proje
geliştirilmez.
PW(15%)Drill  $2,208,470
PW(15%)Lease  $2,180,210
Durum 4: Analiz Periyodu Belirli Değil
 Eğer analiz periyodu belirli değil ve projeler farklı ömürlere
sahip ise analiz periyodunu ortak hizmet periyodu (common
service period) temel alınarak hesaplanır.
 Proje Tekrarlanması Mümkün / Sonsuz Hayat
 Proje ömürlerinin en küçük ortak katını kullan.
 Eğer en küçük ortak kat çok uzun süre ise o zaman projelerden en uzun
ömürlüsünü temel alabiliriz.
 Örnek (7.14): Örnek 7.2 deki 3 ve 4 senelik proje
alternatiflerini analiz süresinin belli olmadığı durum için
değerlendirelim. Her iki alternatifi de yakın gelecekte aynı
değerlerle kullanabileceğimizi kabul edelim.
Çözüm (7.14):
PW(15%)Model A  $53,657
PW(15%)Model B  $48,534
Özet
• Net Bugünkü Değer analizi bütün nakit akışlarını bugüne
taşıyıp eşdeğerini bulduğumuz bir analiz metodudur.
• MARR firmanın her an borç alabileceği veya kazanabileceği
getiri oranıdır.
• Net Bugünkü Değer analizi için MARR kullanılır.
•Gelir-giderin olduğu projelerde PW > 0 istenir
•Sadece gider olan projelerde min(PW) seçilir.
• Net Gelecek Değer (Net Future Worth) ve Sermaye Eşdeğeri
(Capitalized Equivalent Worth) teknikleri Net Bugünkü Değer
analizinin varyasyonlarıdır.
• Sermaye Eşdeğeri, ömrü uzun olan projeler için hesaplanır.
Özet - II
 Karşılıklı Ayrık, projelerin hepsinin aynı amaca hizmet etmesi ve birisi
seçildiği taktirde diğerlerinin reddedilmesi demektir.
 Gelir Projeleri, gelirin seçilen projeye bağlı olması demektir.
 Hizmet Projeleri, gelirin proje seçimine bağlı olmaması ancak maliyetin
değişmesi demektir.
 Analiz periyodu, projelerin ekonomik etkilerinin incelendiği zaman
periyodudur.
 Gerekli Hizmet/Servis Periyodu, projenin hizmetine ihtiyaç duyulduğu
zaman periyodudur.
 Analiz periyodu, gerekli hizmet periyodunu kapsaması gereklidir.
Yıllık (Eş)Değer Analizi
Hatırlatma!
 Ödeme Dönemi (Payment Period, PP) < Faiz Periyodu
(Compounding Period, CP) ise dönem içi bileşik faiz nasıl
hesaplanacak?
 2 farklı politika
 Dönem içi ödemelere faiz uygulanmaz
 Dönem içindekilere bileşik faiz uygulanır
 Faiz uygulanmayan durumda, dönem içindeki tüm ödemeler
dönemin sonunda (faiz kazanılmaz), tüm çekilen miktarlar ise
dönemin başında (faiz ödenmez) gerçekleşmiş sayılır.
Hatırlatma!
 Aşağıdaki örnekte ödemeler dönem sonu, çekilen paralar ise dönem
başına taşınmıştır.
Proje Alternatifleri
 Alternatifler, proje tekliflerinden veya hedeflenen amaçlar arasından belirlenir.
 Fikirler, bilgiler, deneyim, planlar ve tahminler kullanılarak proje teklifleri






oluşturulur.
Proje tekliflerinden geçerli olanlar seçilir. Geçersiz olanlar elenir. (Ekonomik,
teknolojik olarak mümkün olmayanlar vb.)
Her zaman “hiçbiri” seçeneği de bulunmaktadır.
Projeler 2 kategoriye ayrılır: “bağımsız (independent)” ve “karşılıklı ayrık veya
birbirini dışlayan (mutually exclusive)”
Bağımsız kategorisindeki birkaç proje bir arada gerçekleştirilebilir ancak
karşılıklı ayrık projelerden biri seçildiğinde diğerleri reddedilmiş olur.
Karşılaştırılacak projeler aynı türden (gelir ve hizmet) olmalıdır.
Bugünkü değeri (BD veya PW) verilen MARR için hesaplanır.
 Bağımsız kategorisindeki m adet proje varsa, 2m farklı seçenek bulunmaktadır.
 Örnek: Proje-A, Proje-B, Hiçbiri. Olasılıklar (m=2):
 Hiçbiri
 Proje-A
 Proje-B
 Proje-A ve Proje-B
 Birbirini dışlayan kategorisinde m adet proje varsa, m+1 adet seçenek
bulunmaktadır. Olasılıklar (m=2):
 Hiçbiri
 Proje-A
 Proje-B
 Tek proje seçeneği -> Eğer PW ≥ 0 ise proje seçilir.
 Birden fazla birbirini dışlayan proje seçeneği -> Tüm alternatifler için MARR
değeri için PW’ler hesaplanır. En büyük PW değerine sahip proje seçilir.
 Projeler bağımsız ise PW ≥ 0 olan tüm projeler seçilir.
 Gelecek Değer Analizi (Future Worth Analysis, FWA): Verilen





MARR için PW değerinin F/P faktörü ile çarpılması ile bulunur
veya nakit akışı MARR kullanılarak gelecekte bir zamana taşınır.
FWA genellikle yatırımın ilk kurulumundan belli bir süre sonra
satılacağı / devredileceği modellerde kullanılır.
Projenin tüm yasam döngüsü tamamlanmadan önceki bir
dönemdeki FW değerinin hesaplanması hedeflenir.
FW değeri belirlendikten sonra PWA’dakine benzer şekilde
seçenekler önceliklendirilebilir.
FW ≥ 0 olması MARR değerinin yakalandığını veya aşıldığını
ifade ediyor.
En büyük FW değerini veren alternatif seçilir.
Sermaye Eşdeğeri / Sermaye
Maliyeti
 Sermaye Eşdeğeri (Capitalized Equivalent, CE)
 Sermaye Maliyeti (Capitalized Cost, CC)
 CE = CC = A/i veya CC=AW/i (AW - annual worth)
 Buna aynı zamanda Aktifleştirilmiş Maliyet de denir.
Geri Ödeme Dönemi ve PW Analizi
 Örnek: Fabrikanın kalite kontrol birimi için 2 alternatif ölçüm
cihazından biri temin edilecektir. M1’in ilk maliyeti 12.000 YTL, yıllık
getirisi 3.000 YTL’dir.Yasam süresi 7 yıl olarak öngörülmektedir. M2’nin
ilk maliyeti ise 8.000 YTL, yıllık getirisi ilk 5 yıl için 1.000 daha sonraki
yıllarda ise 3.000 YTL’dir. M2’nin yasam süresi 14 yıldır. Firma
hesaplamalarda getiri oranını %15 olarak uygulamaktadır. Geri ödeme
dönemlerini hesaplayınız ve hangi makinenin seçileceğini belirleyiniz.
Yöntemdeki hatayı yorumlayınız.
Çözüm:
 M1 için np = 6,57 yıldır.
 0 = -12.000 + 3000(P/A;%15;np)
 M2 için ise np = 9,52 yıldır.
 0 = -8.000 + 1000(P/A;%15;5) + 3000(P/A;%15;np-5)(P/F;%15;5)
 Daha kısa geri ödeme süresine sahip M1 seçilmektedir.
 %15 değeri kullanılarak yapılan PW hesabı ise (LCM=14)
 PW1 = -12.000 -12.000(P/F;%15;7) + 3.000(P/A;%15;14) = 663YTL
 PW2 = -8.000 +1.000(P/A;%15;5) + 3.000(P/A;%15;9)(P/F;%15;5) = 2.470
YTL
 PW analizine göre ise M2’nin seçilmesi doğru olacaktır.
 PW analizi M2’nin diğer yıllardaki getirilerini de dikkate almakta ve doğru
sonuca ulaşmaktadır.
Çözüm:
PW Analizi
 Örnek: Çimento fabrikası yeni kazı alanını hizmete almayı
planlamaktadır. Alandan fabrikaya malzemelerin taşınması için 2
alternatif değerlendirilmektedir. Plan-A 2 adet taşıyıcı araç ve
yükleme-boşaltma sistemini, Plan-B ise taşıyıcı bant kurulmasını
içermektedir. (a) Getiri oranının %15 olduğu durumda PW
yöntemi ile planları karşılaştırınız. (b) 6. yılın sonunda çevre
şartlarındaki bozulma nedeniyle kazı alanının kapatılması
gerekiyor. 6 yıllık çalışma dönemi için planları değerlendiriniz. 6.
yılın sonunda taşıyıcı araçların piyasa değeri 20.000 YTL,
yükleme-boşaltma sisteminin 2.000YTL, taşıyıcı bandın ise
25.000 YTL’dir.
 Excel Cevap
Yıllık Değer Analizi
(Annual Equivalent Worth Analysis, AEWA)
 Annual Worth Analysis (AW) / Annnual Equivalent (AE)
 Birçok mühendislik ekonomisi problemi AW yönteminde PW, FW




veya Getiri Oranı yöntemine göre daha iyi/anlaşılır sonuçlar verir.
AW yöntemi projenin ve alternatiflerinin yıllık olarak eşit
dağılımlı getirisini (veya maliyetini) ifade eder.
Hesaplanması daha kolaydır
Yıllık raporlama veya bütçeleme yapılması gerektiğinde kullanılır.
Ömürleri eşit olmayan projelerin değerlendirilmesinde kullanılır.
 AE(i) = AW = PW(A/P;i;n) = FW(A/F;i;n)
 Tek gelir proje değerlendirmesi:
 AE(i) > 0, yatırımı kabul et
 AE(i) = 0, yatırım kabul de edilebilir red de
 AE(i) < 0, yatırımı reddet
 AW yöntemi ile PW yöntemi alternatifler için aynı
değerlendirme ve seçim sonuçlarını verir.
 Karşılıklı ayrık projeler:
 Hizmet projeleri: alternatiflerden en küçük yıllık değere sahip olanı
seç
 Gelir projeleri: alternatiflerden en yüksek yıllık değere sahip olanı seç
 Örnek: Enerji santralinde (150MW’lık) geri dönen suyun
ısıtılması için bir ısıtıcı yerleştirilecektir.
 İlk yatırım = $1,650,000
 Projenin ömrü (Service life) = 25 yıl
 Hurda değeri (Salvage value) = 0
 Bu ünitenin kurulmasıyla yakıt verimliliğindeki beklenen iyileşme (0,55 ->
0,56) = 1%
 Yakıt maliyeti = $0.05 kWh
 Yük faktörü = 85%
 i = %12 için yıllık değeri (AW) bulunuz.
 Eğer yakacak maliyeti yılda %4 artarsa AW ne olur?
 Isıtıcıyı eklemeden önceki giriş enerjisi:
150, 000kW
 272, 727kW
0.55
 Isıtıcıyı eklemeden sonraki giriş enerjisi:
150, 000kW
 267,857kW
0.56
 Enerji tüketimindeki :azalma: 4,871kW
 Yıllık çalışma saati:
 Yakıt tasarrufu:
annual operating hours = (365)(24)(0.85) =7,446 hours/year
.A
fuel savings
 (reduction in fuel requirement)  (fuel cost)
(operating hours per year)
 150,000kW 150, 000kW 
=

  ($0.05/kWh)
0.55
0.56


  (8,760)(0.85)hours/year 
 (4,871kW)  ($0.05 / kWh)  (7, 446 hours/year)
=$1,813,473/year
 Çözüm:
Çözüm:Yıllık Değerleri (AW) bul
 (a) Sabit yakacak maliyeti ile:
PW (12%)  $1,650,000  $1,813,473( P / A,12%,25)
 $12,573,321
AE (12%)  $12,573,321( A / P,12%,25)
 $1,603,098
 (b) Artan yakacak maliyeti ile:
A1 =$1,813,473
PW (12%)  $1,650,000  $1,813, 473( P / A1 , 4%,12%, 25)
 $17, 463,697
AE (12%)  $17, 463,697( A / P,12%, 25)
 $2, 226,621
 Eğer periyodik olarak kendini tekrar eden bir nakit akışı varsa, sadece
birinci tekrar için PW ve sonra AW bulunabilir.
 Tekrar eden nakit akışı için:
 Birinci tekrar için PW:
PW(%12) = -1.000.000 + [80.000 – 100.000 (A,G, %12,4] (P/A, %12, 4)
= -1.000.000 + 2.017.150
= 1.017.150
 Bütün seri için AW:
AW(%12) = PW(%12) (A/P, %12, 4)
= 334.880
Sermaye ve Çalıştırma Maliyeti
 İki türlü maliyet vardır:
 Sermaye/Özkaynak maliyetleri
 Operasyon/Çalıştırma Maliyetleri
 Sermaye/Özkaynak geri kazanımı
(Capital Recovery, CR): Sermaye
maliyetinin yıllara bölünmesidir.
 Yatırımlarda, ilk yatırım maliyeti (I) ve
yatırımın ömür sonundaki hurda değeri
(S) üzerinden:
CR(i) = I(A/P,i,N) – S(A/F,i,N)
(A/F,i,N) = (A/P,i,N) - i olduğu için
CR(i) = (I - S) (A/P,i,N) + iS
S
0
N
I
0 1
2
3
CR(i)
N
Örnek: Mini Cooper için Sermaye Maliyeti
 Verilen:
$12,078
I = $19,800
N = 3 yıl
S = $12,078
i = 6%
0
3
$19,800
 İstenen: CR(6%)
CR (i ) = (I -S ) (A/P, i, N ) + iS
CR (6%) = ($19,800 - $12,078) (A/P, 6%, 3)
+ (0.06)$12,078
= $3,614
Örnek: Yatırım Maliyetini Karşılayacak Gelir
Sermaye Maliyeti
Verilen : I = $20,000, S =
$4,000, N = 5 years, i =
10%
İstenen:
$4,000
0
1
2
3
4
5
$20,000
$5000 sermaye ve çalışma maliyetlerini
karşılar mı?
+
0
1
2
3
4
5
$500
Çalıştırma Maliyeti
Örnek: Yatırım Maliyetini Karşılayacak Gelir

Marren yakıt

Transkript

Benzer belgeler

Aileniz ile birlikte güven içinde

Sweco, geleceğin yaşam alanlarını ve şehirlerini planlayıp tasarlar

Tepe İnşaat 2013 yılı faaliyet raporu, ARC Awards tarafından

PROJE ve DOKÜMAN (BELGE) YÖNETİMİ

0 226-227-OCA-SUB-2015_161-AG

Kişisel Bilgiler

İstanbul, 10 Haziran 2014 Değerli katılımcılar, Cendere Vadi

mühendislik ve mimarlık fakültesi inşaat mühendisliği bölümü

MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ