Polinom Bölmesi ve Basit Kesirlere Ayırma Metodu

Polinom Bölmesi ve Basit Kesirlere Ayırma Metodu ile İntegral Alma
Çalışma Kağıdı-1
1. Aşağıdaki integrallerin sonucunu polinom bölmesi metodunu kullanarak bulunuz.
a)
b)
c)
d)
e)
3𝑥+1
𝑥+2
𝑑𝑥 =
𝑥 2 +3𝑥−2
𝑥+4
𝑥2
𝑥+1
𝑥3
𝑥−1
𝑑𝑥 =
𝑑𝑥 =
𝑑𝑥 =
5𝑥 2 −𝑥+1
𝑥 2 +1
𝑑𝑥 =
Hazırlayan: Kemal Duran, www.buders.com ve www.bumatematikozelders.com
1
2. Aşağıdaki integrallerin sonucunu basit kesirlere ayırma metodunu kullanarak bulunuz.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
3𝑥+1
𝑥 2 −3𝑥−4
1
𝑑𝑥 =
𝑥 2 −4
𝑥
𝑥 2 −1
𝑑𝑥 =
𝑑𝑥 =
2𝑥+1
𝑥 3 −1
3𝑥−2
𝑥 3 +𝑥
𝑑𝑥 =
𝑑𝑥 =
3𝑥−2
(𝑥+2)2
𝑑𝑥 =
Hazırlayan: Kemal Duran, www.buders.com ve www.bumatematikozelders.com
2
3.
4.
5.
6.
7.
𝑥2
1−𝑥 2
𝑑𝑥 =
𝑑𝑥
𝑥+1 .(𝑥 2 +1)
𝑥 2 +1
=
𝑑𝑥
𝑥+1 2 .(𝑥−1)
𝑑𝑥
𝑥.(𝑥 2 +1)2
(1+𝑥)2
1+𝑥 2
=
=
𝑑𝑥 =
Hazırlayan: Kemal Duran, www.buders.com ve www.bumatematikozelders.com
3