154Sm Çekirdeği için Colektif Uyarılma Seviyeleri ve

I. ULUSAL PARÇACIK HIZLANDIRICILARI ve UYGULAMALARI KONGRESi1
25-26 EKiM 2001, TAEK, ANKARA
KOLLEKTİF ÇEKİRDEK UYARILMALARININ PARÇACIK
HIZLANDIRICILARI KULLANILARAK İNCELENMESİ
Ekber GULİYEV, Ömer YAVAŞ
Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Müh. Bölümü, 06100 Tandoğan, Ankara
ÖZET
Bu çalışmada yüksek monokromatikliğe sahip serbest elektron lazerlerin (SEL) tam iyonize çekirdeklerle
çarpıştırılmak suretiyle çekirdek kollektif uyarılmalarının daha duyarlı analizinin nasıl yapılabileceği konusu
π
incelenmiştir. Örnek olarak 154Sm çekirdeğinde spini ve paritesi I =1+ olan kollektif seviyelerin SEL γÇekirdek çarpıştırıcılarında uyarılma tesir kesitleri çarpıştırıcının ana parametreleri ve bu seviyelerin
uyarılmasına imkan sağlayan olay sayıları hesaplanmıştır. Günümüze dek yapılan nükleer fizik deneylerinde
geçişler geleneksel nükleer rezonans fluorasans (NRF) yöntemiyle incelenmiştir.
Anahtar Kelimeler: Kolektif uyarılmalar, SEL γ-çekirdek çarpıştırıcıları, M1 uyarılmaları, Ce, Sm.
1. GİRİŞ
Son yıllarda deforme çekirdeklerde kollektif
magnetik dipol (M1) geçişlerin incelenmesine ilgi
çok artmıştır. Magnetik geçişlerin incelenmesi
çekirdek yapısı, isoskaler ve isovektör spin-spin
nükleer kuvvetler hakkında
önemli bilgiler
π
vermektedir. Çekirdek fiziğinde spini ve paritesi I
+
=1 olan magnetik dipol seviyeleri deneysel olarak
hafif çekirdeklerden başlayarak aktinidlere kadar
olan çok geniş bir bölgede gözlenmiştir [1]. Büyük
açılarda elektron geri saçılma [2], küçük açılarda
proton ileri saçılma [3,4] reaksiyonları ve (γ,γ')
teknikleri ile yapılmış hedef-foton saçılma [5]
deneyleri, ağır küresel ve deforme olmuş
çekirdeklerde spin-spin etkileşmelerinin sorumlu
olduğu ve ağırlık merkezi 44xA-1/3 MeV olmakla
birlikte 7 ve 11 MeV enerji aralığında çok geniş M1
magnetik dipol rezonansın olduğunu göstermiştir.
Bundan başka son yıllarda inelastik elektron (e,e')
[6]ve NRF [7] deneylerinde 4 MeV' a kadar
enerjilerde çok intensif 1+ seviyeleri gözlenmiştir.
Bu seviyelerin yüksek enerjili spin karakterli M1
rezonansdan esas farkı orbital karakterli olmasıdır.
Bu çalışmada esasen magnetik dipol geçişlerinin
yüksek enerjili dalı olan spin-flip M1 rezonansı ele
alınmıştır. Bu rezonansın, nötronun çıkış enerjisi (9
MeV) bölgesinde yerleşmesinden ve bu bölgede
yüksek spektrum yoğunluğundan kaynaklanan ve
cihazların ayırdediciliğinden
dolayı rezonansı
oluşturan ayrık seviyelerin deneysel olarak
incelenmesi çok zorlaşıyor. Bu nedenle söz konusu
seviyelerin deneysel tespiti
güçleşmektedir.
Ölçümleri zorlaştıran bir diğer sebep ise söz konusu
rezonansın zayıf olması ve elektrik dipol dev
rezonansın
düşük enerjili kuyruk bölgesinde
ayrışmasıdır. Bu nedenlerden dolayı M1 rezonansı
oluşturan seviyeleri incelemek çok zordur. Bu
nedenle nötron eşik enerjisi bölgesinde yerleşen M1
rezonansının ince yapısının detaylı olarak
incelenmesi yalnız yeni nesil deneysel cihazların ve
metotların geliştirilmesi ile mümkün olabilir. Bu
yüzden daha monokromatik, yüksek güç, akı ve
parlaklık değerlerine sahip dalgaboyu ayarlanabilir
fotonlar üreten ışık kaynaklarına ve hassas sistem
detektörlerine büyük ihtiyaç duyulmaktadır.
Son zamanlarda çekirdek seviyelerini incelemek
için yeni orijinal bir yöntem olarak SEL γ-Çekirdek
çarpıştırıcıları önerilmiştir [8,9]. Bu öngörülen
yöntem çekirdek yapısının farklı yönlerinin
incelenmesinde yeni kavramlar getirecektir ve foton
çekirdek etkileşmeleri konusunda bilgilerimizi
yüksek enerjilere taşıyacaktır. Bu çalışmada [8,9]' de
geliştirilmiş yöntem baz alınarak
yüksek
monokromatiklik dereceli
SEL ile LHC
hızlandırıcısında hızlandırılabilecek tam iyonize
çekirdek
demetlerinin
çarpıştırılması
ile
çekirdeklerde yüksek enerjili kolektif uyarılma
seviyelerinin nasıl incelenebileceği 154Sm izotopu
örneği ele alınarak incelenmiştir. Bu yapılırken,
incelenen çekirdekte M1 rezonansı oluşturan
seviyelerin enerjileri,
radyasyon kalınlıkları, M1
geçiş
tesir
kesitleri,
SEL
γ-Çekirdek
çarpıştırıcılarının ana parametreleri ve bu seviyelerin
uyarılmasına imkan sağlayan olay sayıları
hesaplanarak
sonuçların
geleneksel
nükleer
spektroskopi
yöntemlerine
olan
üstünlükleri
tartışılmıştır. Buna uygun bir çalışma küresel bazda
π
140
Ce çekirdeğinin kolektif I =1+ seviyeleri için
yapılmıştır [10].
2
2. NÜKLEER SPEKTROSKOPİDE
GELENEKSEL YÖNTEMLER
Genel olarak nükleer spektroskopide
deneysel
incelemeler esasen foton, elektron ve protonların
çekirdeklerden saçılması sonucu elde edilen verilere
dayanmaktadır. Bu reaksiyonların yardımıyla
çekirdek yapısını ve enerji seviyelerini incelemek
mümkün olmaktadır. Kaydetmek gerekir ki genel
olarak (e,e') tekniği düşük enerji bölgelerinde, (p,p')
tekniği ise büyük enerji bölgesinde iyi sonuçlar
vermektedir. Foton saçılma reaksiyonları NRF
deneyleri
detektörlerin yüksek enerjilerde
efektifliğinin azalması nedeniyle düşük enerjili
seviyelerin incelenmesinde kullanılmaktadır. Fakat
son zamanlar Euroball Cluster detektörlerinin [11]
geliştirilmesi foton spektrokopisinin daha yüksek
enerjili
seviyelerini
incelenmesinde
rolünü
artırmıştır.
NRF
deneyleriyle
çekirdek
seviyelerinin
incelenmesi çekirdeğin iç yapısının öğrenilmesi
acısından çok önemlidir. Çünkü NRF deneyleri
yardımıyla yukarıda bahsi geçen (e,e') ve (p,p')
deneylerinden daha hassas olçum yapıla bilmektedir.
Ama şu an NRF deneylerinde kullanılan fotonların
monokromatik
olmamalarından
dolayı
(Bremsstrahlug fotonları) hassas
ölçümlerin
yapılması için yeterli değildir. Bundan başka yüksek
enerjili seviyelerin NRF' de incelenmesi sırasında
ortaya daha bir çok zorluk çıkmaktadır. Bu
zorluklarından bir kaçı aşağıda sıralanmıştır [12]:
•
•
Elektronların cihaz malzemesine çarpması
sırasında oluşan (e,n) ve bunun sonucu (n,nγ)
reaksiyonları ortyaya çıkar. Bu da ilave γ
fonunun oluşmasına neden olmaktadır. (n,γ)
reaksiyonları sonucu meydana çıkan aşırı fon
bizim gözlemimiz
için
gereken (γ,γ')
reaksiyonları sonucu ortaya çıkan spektruma
karışmaktadır ve bu da incelemeleri çok
zorlaştırmaktadır.
Fotonlarla çekirdeğin zayıf etkileşmelerinden
dolayı analizi avantajlı kılan 106 γ/(s KeV)
foton yoğunluğuna ulaşmak için 500 mg hedef
izotopa ihtiyaç duyulmaktadır.
•
Elektron demet akımının 5µA değerinde,
tipik Ge(HP) detektörlerinde sayım hızı 1 saniyede
birkaç bin olay mertebesindedir bu da 4-8MeV
enerji spektrumu için birkaç saat ölçüm zamanına
ihtiyaç göstermektedir.
Son zamanlar Darmstadt süperiletken elektron
hızlandırıcısında (SDALINAC) yeni deneysel
düzenek devreye sokulmuştur. Nötron γ- radyasyon
fonundan yoksun olan bu yeni kurgu foton çekirdek
reaksiyonları için 7 ile 10 MeV enerji aralığını
incelemeye imkan tanımaktadır [12]. Fakat burada
geleneksel foton kaynakları kullanıldığından
nötronun bağ enerjisi civarında yerleşen yüksek
enerjili seviyelerinin incelenmesi zorlaşıyor. Bu
seviyelerin karmaşık bozunum yapısına sahip
olmaları da
deneysel verileri açıklamakta da
zorluklar yaratıyor. Buna göre de SEL γ-Çekirdek
çarpıştırıcıları deforme ve geçiş çekirdeklerinde
magnetik dipol rezonansların incelenmesi için çok
perspektifli ve daha avantajlı bir deney yöntemi
olmasından dolayı ilgi çekmektedir.
Çalışma [8,9]'da geliştirilmiş SEL γ-Çekirdek
çarpıştırıcıları metodu
yukarıda sözü geçen
eksikliklerin üstesinden geldiği için yüksek enerjili
çekirdek seviyelerin kollektif uyarılmalarının
incelenmesi için umut vericidir.
3. SEL γ- ÇEKİRDEK
ÇARPIŞTIRICILARI
Son yıllarda yeni nesil ışınım olarak monokromatik
yüksek güç, akı ve parlaklık değerlerine sahip dalga
boyu ayarlanabilir özelliğe sahip serbest elektron
lazerleri üretilmektedir. Çekirdeklerin yüksek
enerjili seviyelerinin incelenmesi sırsında çıkan
zorluklardan
dolayı
yeni
deney setlerinin
kurulmasına hitiyaç duyulmaktadır. Çalışma [8,9] de
ön görülen SEL γ-Çekirdek çarpıştırıcılarında
çekirdek yapısının incelenmesinde γ çekirdek
çarpışmasını sağlayacak serbest elektron lazerleri ve
ağır iyon hızlandırıcıları birlikte ele alınmasını
öngörmektedir (Şekil 1).
Bu
teknik
sayesinde
yüksek
yoğunluklu,
monokromatik fotonlar üretilir ve hızlandırılmış tam
iyonlaşmış çekirdeklerle çarpıştırılır. Çekirdeklerin
ringlerde büyük göreli hızlarla döndürüleceğini ve
SEL fotonuyla kafa-kafaya çarpıştığını düşünürsek,
fotonun enerjisi (ωSEL) çekirdek tarafından 2γnωSEL
gibi algılanacaktır [8,9]. Burada γN çekirdeğin
Lorentz faktörüdür. Örneğin Lorentz faktörü 500
olan bir çekirdek için 1 KeV enerjili SEL fotonu 1
MeV gibi algılanacaktır. SEL fotonlarının çok iyi
olan monoktromatikliği (∆E/E<10-3 ÷10-4), foton
yoğunluğunun yüksek olması (1013γ/demet) ve
ayarlanabilirliğe (tunable) sahip olması bu lazerler
yardımıyla büyük enerji aralığında biri birine çok
yakın uyarılma seviyelerini incelemek imkanı
sağlayacaktır. Çekirdeğin uyarılma seviyelerini
incelemek için tasarlanacak SELγ ⊗LHC
çarpıştırıcılarında kullanılacak fotonların frekansı
aşağıdaki formülle ifade edilir [9,10]
ω0 =
Eexc
A ⋅ Eexc
=
2γ Sm 2 Z ⋅ γ p
.
(1)
3
Burada Eexc. uyarılmış seviyenin enerjisi, Z ve A
çekirdeğin uygun olarak atom ve kütle numarasıdır.
γp protonun Lorentz faktörüdür. Örneğin incelen
samariyum çekirdeği için Z=62 ve A=154 değerleri
kullanılırsa
LHC
hızlandırıcısının
γp=7TeV/mp≈7462 değeri için ω0≈1.6642x10-4xEexc
elde edilir. SEL fotonlarının ortalama enerjileri KeV
mertebesinde olduğundan söz konusu metodun çok
avantajlı olduğu görünmektedir.
SEL fotonlarının (1) formülünde belirlenmiş
enerjisi pratik birimlerde şu şekilde ifade edilir [13]
(Ee [GeV ])2
ω [eV ] = 950
λu [cm]⋅ ( 1 + K 2 / 2 )
Burada λu undulatörün periyot uzunluğudur, Ee
elektron demetinin enerjisidir. K=0.934 undulatörün
magnetik alanının maksimal değerine bağlı olan güç
parametresi
B0 undulatörün magnetik alanının
maksimum değeridir. Açıktır ki Ee ,B0 ve ya λu
parametrelerini değiştirerek uygun enerjili lazer
fotonları elde etmek mümkündür.
SEL γ-Çekirdek çarpıştırıcısında çarpışmanın
gözlenebilir olmasını temin eden ışınlık (luminosite)
parametresi
L=
nγ n Sm
4πσ xσ y
(2)
f coll
formülü ile verilir. Bura da nγ ve nSm foton ve
çekirdek demetlerindeki parçacık sayılarıdır. σx ve
σy demet kesit boyutlarıdır, fcoll =nbxfrp ise çarpma
frekansıdır. Bura da nb bir atmadaki demet sayısı frp
ise onun
tekrarlama hızıdır. SEL γ-çekirdek
çarpıştırıcılarının (1) ve (2) formüllerinde kullanılan
ana parametreleri Tablo 1 ve 2' de verilmiştir.
Rezonans foton saçılma tesir kesiti bilinen BreitWigner formülü ile verilir.
σ res ( γ ,γ ' ) =
π 2 J exc + 1
Γ2
2 ( 2J + 1 )
E
( E − E R )2 + Γ
0
2
/4
(3)
Burada E gelen fotonun kütle merkezi sistemdeki
enerjisi, Jexc ve J0 çekirdeğin uyarılmış ve taban
durumunun spinleridir. ER
seviyenin rezonans
enerjisi ve Γ ise kalınlığıdır. Ortalama tesir kesitinin
değeri
σ ave = σ res
Γ
∆E γ
(4)
formülünden bulunur. Burada ∆Eγ , SEL demetinin
kütle merkezi sisteminde bant genişliğidir.
Deneylerin başarısının bağlı olduğu
parametrlerden biri olan olay sayısı
R=Lσave
önemli
(5)
formülünden hesaplanır.
4. TARTIŞMA VE SONUÇLAR
Teori ağır çekirdeklerde 4 MeV ve 12 MeV enerji
aralığında magnetik dipol rezonansı meydana getiren
yüksek enerjili 1+ seviyelerin varlığını ön
görmektedir [14,15].
Tablo 3 ve 4'de ilk sütunda 154Sm çekirdeğinde
incelenen uyarılma seviyelerin enerjisi verilmiştir.
İkinci sütunda ise bu seviyeleri uyarmak için gerekli
olan SEL fotonunun enerjisi verilmiştir. Üçüncü
sütunda ise seviyelerin doğal radyasyon kalınlığı,
4. ve 5. sütunlarda uygun olarak fotonun bu
seviyelerden rezonans ve ortalama saçılma tesir
kesitleri verilmiştir ve son sütunda ise (3)
formülünden yararlanarak elde edilen saniyedeki
olay sayısı verilmiştir.
SEL γ çekirdek
çarpıştırıcılarının çekirdek
yapısının incelenmesinde perspektifli bir metot
olmasını göstermek
için Tablo 3'de 154Sm
+
izotopunda 1 seviyelerinin
enerjilerinin ve
radyasyon kalınlıklarının deneysel değerlerini
kullanarak [16] (1)-(6) formüllerinin yardımıyla ve
Tablo 1 ve 2' de verilmiş
parametrelerden
yararlanılarak uyarılma tesir kesitlerinin ve bunlara
karşı
gelen olay sayılarının teorik olarak
hesaplanmış değerleri
sergilenmiştir. Tablodan
görüldüğü gibi çekirdek seviyelerinin uyarılması için
çok önemli nicelik olan bir saniyedeki olay sayıları
hatta uyarılma ihtimali çok küçük olan seviyeler
için
bile 107 mertebesindedir ve bu sayının
gelecekte 1013 mertebesine ulaşacağını düşünürsek
tasarlanan çarpıştırıcıların çok avantajlı olduğu
ortaya çıkmaktadır. Kaydetmek gerekir ki,
geleneksel NRF deneylerinde uygun olay sayısı 106
mertebesindedir.
Elektron çekirdek ve proton çekirdek saçılma
deneyleri [4,17] ağır 154Sm izotopunda 7 MeV ve 12
MeV enerji aralığında ve maksimumu 9 MeV
civarında yerleşen kuvvetli magnetik dipol
resonansın olduğunu gösterir, fakat rezonansı
oluşturan bireysel seviyeler hakkında hiç bir bilgi
vermemektedir. Teorik hesaplamalar bu rezonansın
meydana gelmesinde spin-spin kuvvetlerin sorumlu
olduğunu varsaymaktadır ve rezonansı oluşturan
seviyelerin tüm özellikleri hakkında da geniş bilgiler
verir. İncelenen çekirdekte enerjisi 4 MeV' den
büyük olan seviyeler için deneysel verilerin
olmamasından dolayı burada 154Sm çekirdeğinde
teorinin ön gördüğü yüksek enerjili seviyeler ele
alınmıştır [18]. Teorik hesaplamalar 4-11 MeV arası
gibi geniş bir bölgede çoklu sayıda M1 geçişin
4
olduğunu göstermiştir. Tablo 4' de 154Sm çekirdeği
için 1+ seviyelerinin enerjilerinin ve radyasyon
kalınlıklarının teorik değerleri ve lazer fotonunun
ωSEL frekansı, foton çekirdek uyarılma tesir
kesitleriyle
bunlara uygun olay sayılarının
hesaplanmış
değerleri
verilmiştir.
Tablodan
görüldüğü gibi SEL γ çekirdek çarpıştırıcıları düşük
enerjili seviyelerde olduğu gibi yüksek enerjili
seviyelerin bireysel olarak incelenmesinde de çok
önemli bir deney vasıtasıdır. Sonuç olarak
vurgulamak gerekir ki geleneksel çekirdek
deneylerinin karşılaştığı bir çok zorluğu çözecek
olan ve yüksek hassalık ve ayırt edicilik
özellikleriyle öne çıkan SEL γ-Çekirdek çarpışma
deneyleri yüksek enerjili seviyelerin yanı sıra zayıf
geçişlerin gözlenmesine imkan sağladığından dolayı
çok önemli bir deneysel araç olacaktır.
Her bir demetdeki elektron sayısıne, 1010
Atma uzunluğu, µs
Her bir atmadaki demet sayısı nb
Tekrarlanma hızı, Hz
Her bir demetdeki foton sayısı nγ, 1013
SEL fotonlarının enerjisi ω, eV
Fotonların enerji yayılımı ∆EFEL/EFEL, 10-3
RMS demet yarıçapları σx,y, µm
Tablo 1 TTF SEL demetinin ana parametreleri
1
1000
7200
10
4
193
1
50
154
Sm at LHC
434
1.4
1.5
Normalize emittans, εN, mm mrad
*
20
Genlik fonksiyonu, β , cm
10
RMS demet yarıçapları σx,y, µm
Paketçikler arası mesafe, ns
100
FEL atmasındaki paketçik sayısı, nb
10000
Tablo 2 LHC için 154Sm çekirdeğinin ana parametreleri
Makasimum demet enerjisi ESm, TeV
Paketçikteki parçacık sayısı, nnuc, 108
Eexc, MeV
ωSEL, keV
Γ, eV
σres, cm2
σave, cm2
R/s, 107
2.555
2.616
3.091
3.193
3.826
0.425
0.435
0.514
0.531
0.636
0.030
0.036
0.052
0.101
0.048
0.112⋅10-20
0.107⋅10-20
0.768⋅10-21
0.720⋅10-21
0.501⋅10-21
0.133⋅10-22
0.146⋅10-22
0.128⋅10-22
0.228⋅10-22
0.634⋅10-23
2.66
2.92
2.56
4.56
1.27
Tablo 3
Sm çekirdeğinin integral karakteristiği ve 1+ seviyeleri için (γ,γ) saçılma sonuçları
154
5
Eexc, MeV
ωSEL, keV
Γ, eV
σres, cm2
σave, cm2
R/s, 107
4,600
0.765
0,077
0,347 10-21
1.17
0,585 ⋅10-23
-21
4,728
0.786
0,081
0,328 10
1.13
0,563 ⋅10-23
-21
-23
5,806
0.966
0,173
0,218 10
1.30
0,649⋅10
-23
6,278
1.044
0,290
0,186 10-21
1.72
0,861 ⋅10
6,797
1.131
1,170
0,159 10-21
5.48
0,274 ⋅10-22
-21
-22
7,237
1.204
0,789
0,140 10
2.60
0,153 ⋅10
-21
-22
7,443
1.238
0,695
0,132 10
2.48
0,124 ⋅10
-21
-22
8,465
1.408
1,940
0,102 10
4.68
0,234 ⋅10
9,049
1.505
2,180
0,898 10-22
4.34
0,217 ⋅10-22
-22
-23
9,138
1.520
5,700
0,879 10
1.10
0,549 ⋅10
9,438
1.587
5,670
0,824 10-22
9.90
0,495 ⋅10-22
-22
-22
9,451
1.572
4,610
0,822 10
8.02
0,401 ⋅10
9,583
1.594
2,880
0,799 10-22
4.80
0,240 ⋅10-22
154
+
Tablo 4 Sm çekirdeğinin integral karakteristiği 1 seviyesi için teorik sonuçlar
Şekil 1. SEL-Çekirdek çarpıştırıcısının şematik görünümü
TEŞEKKÜR
Prof. Dr. Ali Kuliev ve Prof. Dr. Saleh Sultansoy’a
değerli katkı ve yorumlarından yazarlar olarak
teşekkür ederiz.
KAYNAKÇA
[1] A. Richter., Prog. Part. Nucl. Phys. 34 (1995) 261
[2] D.Bohle , G.Küchler, A.Richter and W. Steffen, Phys. Lett.
B 148 (1984) 260
[3] C.Djalali N.Marty, M.Morlat, A.Wills and J. C.Jourdan, Nucl
Phys. A 388 (1982) 1.
[4] D.Frekers, at al., Phys. Lett. B 244 (1990) 178.
[5] R.M.Laszewski, P.Rullhusen, S.D.Hoblit and S.F.Lebrun
Phys. Rev. C 34 (1986) 2013.
[6] D.Bohle, A.Richter, W.Steffen, A.E.L.Diepernik, N. Lo
Iudice , F.Palumbo and O.Scholten, Phys. Lett. B 137
(1984) 27.
[7] U.E.P.Berg, C.Blasing, J.Drexler , R.D.Heil , U.Kneissel,
W.Naatz, R.Ratzek, S.Schennach, R.Stock, T.Weber, H.
Wickert, B.Fischer, H.Hollick and D.Kollewe, Phys. Lett.
B 149 (1984) 59.
[8] S.Sultansoy, Turk. Jour. of Phys. 22 (1998) 575.
[9] H.Aktaş, N.Büget, A.K.Çiftçi, N.Meriç, S.Sultansoy,
Ö.Yavaş, Nucl. İnstr. and Meth. A 442 (1999) 271.
[10] E.Gouliev and O.Yavaş, Bulgarian Journal of Physics (to be
published)
[11] P.von Brentano et all.,Phys.Rew.Lett.76 (1996)2029
[12] P.Mohr, J.Enders, T.Hartmann, H.Kaiser, D.Schiesser, S.
Schmitt, S. Volz, F. Wissel and A. Zilges, Nucl. İnstr. and
Meth. A 423 (1999) 480.
[13] F.Ciocci, G.Dattoli, A.Torre and A.Renieri , İnsertion
Devices for
Synchrotron Radiation and FEL, World
Scientific, Singapore (2000).
[14] E.Guliev, A.A. Kuliev, P.von Neumann-Cosel, Ö. Yavas,
Nucl.Phys.A690(2001)255c
[15] S.I. Gabrakov, A. A. Kuliev, N.I. Pyatov, D.I. Salamov
and H. Schulz, ,Nucl.Phys.A.182(1972)625
[16] W. Ziegler, H. Nuxel, P. Von Neuman-Cosel,
C. Rangacharyulu, A. Richter and C. Spieler , Nucl. Phys. A
564 (1993) 366.
[17] K.G. Dietrick, F.Humbert, A.Richter, B.A.Brown,
A.A.Kuliev, O.Sholten, Phys.Lett.220B(1989)351
[18] A.A.Kuliev, R.Akkaya, M.İlhan, E.Guliyev, C.Salamov
and S. Selvi, İntern. Jour. of Mod. Phys. E 9 (2000) 249.