EBÛ C`AFER EL-HÂZİN İlk dönem ünlü İslam Matematikçi ve

EBÛ C'AFER EL-HÂZİN
İlk dönem ünlü İslam Matematikçi ve Astronomu.
Ayrıca astroloji ile de ilgilenmiştir.
Ebû C'afer Muhammed b. Muhammed b. el-Huseyn el-Hurâsânî, elSâğânî, el-Hâzin'in hayatı hakkında klasik kaynaklarda hemen hemen
hiç bir bilgi yoktur. Nisbesinden hareketle Horasan'da doğduğu
söylenebilir. Hayatı hakkında elimizdeki en önemli bilgi, tanınmış filozof
Ebu'l-Hasan el-Amiri’nin 342-352 tarihleri arasında Nisabur'da Ebu
Cafer el-Hazin'den astronomi, matematik ve mantık tahsil etmesidir
(Sehban Halifat, Amirî, s. 63). Hâzin'in Rey'de Rukn el-Devle elDeylemî
(326-366/937-976)'nin
(öl.359/969-970)
adına
rasad
veziri
Ebû
faaliyetlerini
el-Fadl
İbn
el-Amid
sürdürürken
öldüğü
bilinmektedir. Ölüm tarihi olarak ise 350-360/961-971 veya 365-366/976
gibi farklı tarihler verilmektedir. Hâzin, bazı modern kaynaklarda daha
çok bir fizikçi ve astronom olarak tanınan Kitâb el-Mizân fi el-Hikme
sahibi Ebu'l-Feth Abdurrahman el-Hâzinî (öl. 1115 veya 1130 civ.) ile
karıştırılmaktadır.
İbn Nedim Hâzin'i eseri el-Fihrist'te üç değişik yerde zikreder. Birinci
yerde Ebu Zeyd Ahmed b. Sehl el-Belhî'nin, Hâzin için Aristoteles'in
Kitab Tefsir Sadr Kitab el-Semâ ve el-Alem (De Coelo)'yi kaleme
aldığını belirtir. İkinci yerde Hâzin'in, Euclides'in Usûl'u üzerine Şerh
Kitab İklides adıyla bir açıklama yazdığını kaydeder; Kiftî de bu bilgiyi
aynen zikreder. Üçüncü yerde İbn Nedim, Hâzin'in iki eserini verir: Kitab
Zîc el-Sefâih ve Kitab el-Mesâil el-Adediyye.
1
Kiftî ise İhbâr el-Ulemâ'da Hâzin'in, isminden ziyade Ebû Cafer Hâzin
künyesi ile meşhur olduğunu kaydettikten sonra, onun hisab, hendese
ve
gezegen
yörüngelerine
dayalı
olarak
yapılan
astrolojik
hesaplamalarda (ilm el-teysîr) uzman (habîr) olduğunu belirtir. Ayrıca
onun astronomik rasad işlemlerini teorik ve pratik olarak iyi bildiğini ve
zamanında bu sahalarda alim olarak tanındığını ifade eder. Hâzin'in
eserlerini verirken ise İbn Nedim'i tekrarlayan Kiftî, Zic el-Sefâih'den
bahsederken bu zicin sahasının en iyi kitabı ve kendi türünün en güzel
telifi olduğunu belirtir.
Hâzin kendi zamanında ve kendinden sonraki dönemlerde ileri gelen
alimler tarafından, matematik ve astronomi sahasında otorite kabul
edilen bir kişi olarak karşımıza çıkmaktadır. Kendisinden çeşitli
vesilelerle alıntı yapan veya bazı matematik teoremlerde fikirlerini
tartışan matematikçilerin arasında Ebu Nasr b. Irak, el-Birunî, Ebu elCûd b. el-Leys, Ömer Hayyâm ve Nasiruddin el-Tusi gibi önemli isimler
bulunmaktadır. İbn Haldun da Mukaddime adlı eserinde iklimler ile bilgi
verirken Cafer Hâzin adı ile kaydettiği Hâzin'i astronomi ilminin ileri
gelenlerinden biri olarak tavsif etmekte ve Hâzin'in yedi iklime uygun
olarak enlem ve mıntıka ölçümlerine ilişkin tespitlerini vermektedir.
Hâzin'in matematik sahasındaki çalışmalarını, zamanımıza parça parça
gelen
risalelerinden
veya
kendisinden
alıntı
yapan
alimlerin
eserlerinden hareketle, nisbi olarak şu şekilde özetleyebiliriz: Ömer
Hayyam, Şerh mâ Eşkele min Musâdarat Kitâb İklidis adlı eserinin
önsözünde Hâzin'i, Euclides'in V. postulasına ispat veren İslam
matematikçilerin arasında ilk sıraya koymaktadır. Ömer Hayyam'ın bu
şehadeti, Hâzin'in, Euclides'in V. postulasını bir postula olarak değil bir
teori olarak ele aldığını ve ispatlamaya çalıştığını göstermektedir. İslam
2
matematiğinde Hâzin'in bu çalışması muhtemelen paraleller teorisi
konusunda yapılan ilk orijinal ve önemli çalışmalardan biridir.
Yunan
matematiğinde,
öncüleri
Eudoxos
ve
Archimedes
olan,
"tüketme=exhaustion, ifna" yöntemi ile cisimlerin hacimlerini hesaplama
yöntemi İslam matematikçileri tarafından ele alınıp geliştirilmitir. Özellikle
"bir parabolun kendi ekseni etrafında dönmesinden ortaya çıkan cismin
hacmi" problemi ile bir çok matematikçi uğraşmıştır. Bu problemi İslam
matematiğinde ilk olarak Sabit b. Kurra ele almış ve bir parabolun
mihverinde dönmesinden ortaya çıkan cismin hacmini hesaplamıştır.
Ancak Sabit'in yöntemi oldukça uzun ve karmaşıktır. Sabit'in tekniği daha
sonra Hâzin ve Ebu Sehl el-Kuhi tarafından tekrar ele alınmıştır.
Akabinde Sabit'in torunu İbrahim b. Sinan meseleyi tekrar gündeme
getirmiştir. Daha sonra İbn'ül-Heysem kendinden önce, Hazin yaptığı
çalışma dahil olmak üzere, zikredilen problemle ilgili yapılan bütün
çalışmaları inceleyerek ve tenkit ederek Sabit'in yöntemini geliştirmiştir.
Bilindiği gibi İslam medeniyetinde cebir Harizmî tarafından XIV. yüzyılın
başlarında bağımsız bir bilim dalı olarak kuruldu. Aynı yüzyılın sonlarına
doğru Ebû Kamil tarafından Harizmî cebri en azından temel cebirsel
ifadeler ve ikinci derece katışık denklemler çerçevesinde tamamen
olgunlaştırıldı. X. yüzyıla gelindiğinde ise Harizmî cebirsel sayı anlayışı
temel olmakla beraber cebir sahasında iki farklı matematiksel anlayış
ortaya çıktı. Kerecî tarafından geliştirilen ve Samavel tarafından
olgunlaştırılan ilk gelenek cebiri aritmetikle ilişkilendirmeye çalıştı ve
hesaplamada rasyonel sayı kümesini esas olarak aldı. İkincisi ise daha
sonra Ebu'l-Cud b. el-Leys, Ömer Hayyam ve Şerefeddin el-Tusî'ye
kadar varacak olan geometrik cebir geleneğidir. Bu çerçevede Hâzin,
Diophantus'un Aritmetica adlı eserinin Kusta b. Luka tercümesinden
3
esinlenerek ve Harizmî-Ebu Kamil cebri ve zamanındaki temsilcilerine
tepki olarak yeni bir cebir anlayışı geliştirdi. Onun yaklaşımı şu şekilde
özetlenebilir: bir denklemi gerçekleyen sayı rasyonel sayı kümesinin bir
elemanı ise o denklem cebrin konusudur; tam sayılar kümesinin bir
elemanı ise o denklem hisab(sayı bilimi)'ın konusudur. Bu noktada
Hâzin, Euclides'i takip ederek "hisabı" doğru parçaları ile temsili
mümkün olan tam sayılar kümesi ile sınırlandırmıştır. Dolayısıyla Hâzin
çalışmalarında "sayı biliminin" kavramalarını esas aldı ve her türlü
rasyonel çözümü dışta bırakmaya çalıştı. Temel aldığı yöntem gereği
çalışmalarını çözümü tamsayı olabilecek belirsiz denklem (el-muadelat
el-seyyale) tipleri üzerine kaydırdı. Ancak Matematik tarihi açısından
belirsiz denklemlerin Diophantik-Ebu Kamil analizi konusunda İslam
matematiğinde üç yönelim ortaya çıkmıştır. Bu yönelimlerden biri sayıyı
"birlerin toplamı" olarak gören Eski Mısır-Euclides okuludur. Bu okul
rasyonel(muntak) kenarlı dik açılı üçgenler hakkında çalışmalarda
bulunmuş ve bu çalışmalar Hâzin ile en yüksek noktasına varmıştır.
Diophantos'un
yönteminde,
bu
tür
problemlerde
istenilen,
bilinmeyenlerin sayısı denklemlerin sayısından fazla olmamak şartıyla
bir veya daha fazla bilinmeyenli bir denklem veya denklem sistemleri
için "rasyonel bir çözüm" bulmaktır. Ancak Hâzin, yukarıda ifade edilen
sayı
anlayışına
uygun
olarak
belirsiz
denklem
analizinde
de,
Diophantus'un Aritmetica'sında sergilediği ve İslam cebircilerinin,
özellikle Kereci'nin, "İstikrâ" yöntemi adını verdiği, ele alınan belirsiz
denklem tipi için pozitif rasyonel sayı araştırmayı değil tam sayı tespit
etmeyi hedefledi. Bu çerçevede Hâzin, Phytagoras üçlüleri üzerine özel
olarak durdu ve rasyonel kenarlı dik açılı üçgen teorisini geliştirmeye
çalıştı. Gerçekte Hâzin'in bu tavrı Diophantos'un Aritmetica'sını
Euclides'in Usul'u ışığında okuma olarak isimlendirilebilir. Hâzin,
özellikle belirsiz denklemlerin analizi konusunda takındığı tavırda yanlız
4
değildir. El-Siczî, İbn el-Heysem, Ebu'l-Cud b. el-Leys gibi İslam
matematikçileri
de
bu
çerçevede
belirsiz
denklem
analizinde
bulunmuşlardır. XVII. yüzyılda ise Avrupa'da Bachet de Méziriac ve
Fermat
gibi
önde
gelen
matematilçiler
de
bu
tarz
bir
tavrı
benimsemişlerdir.
Hâzin, cebir sahasında takip ettiği yöntem çerçevesinde, yukarıda da
belirtildiği üzere, matematik tarihi açısından orijinal çalışmalar yapmıştır.
Bu çalışmalardan bir tanesi bu gün matematik tarihinde x n + y n = z n ,
x , y, z ∈ Z + ,
n ≥ 3 'nün
mümkün olmadığı şeklinde ifade edilen ve
"Fermat'nın Son Teoremi" olarak biline gelinen denklem hakkındadır.
Bu
denklemin
kökü
Mezopotamya,
Pyhtagoras
üçlülerine
ve
Diophantus'a kadar geri gider. Ancak bu dönemde, tespit edilebildiği
kadarıyla, denklemin sadece n = 2 durumu üzerinde durulmuştur. İslam
matematikçileri de, başta Hucendî ve Hâzin olmak üzere, bu denklemin
n = 2 , n = 3 ve n = 4 olma durumlarıyla özellikle ilgilenmişler ve ortaya
çıkan durumu tartışmışlardır. Özellikle Hâzin, Pyhtagoras üçlüleri
konusu üzerinde çalışırken Pyhtagoras denkleminin üssünü ikiden üçe
çıkartarak,
x 3 + y 3 = z 3 'ün
imkansızlığını ispatladığını düşünmüştür;
ayrıca Hucendî'nin aynı konuda verdiğii geometrik ispatın yanlış
olduğunu göstermeye çalışmıştır.
Benzer şekilde Hâzin, Pyhtagoras üçlüleri üzerinde çalışırken sayıların
toplamı teorisi içine giren "herhangi bir doğal sayının, iki doğal sayının
kareleri toplamı olarak ifadesi" gibi problemlerle ilgilenmiştir. Daha
sonra islam matematiğinde İbn el-Havvâm (öl. 724/1324) da benzer
problemlerle uğraşmıştır. Bu teori Fermat ile büyük bir gelişme
göstermiş, Fermat'dan sonra bir çok matematikçi ( 4 n + 1) türünden tüm
sayıların, iki kare sayının toplamı olduğunu teklif etmiştir. Bu tespitle
5
beraber onlar Hâzin gibi daha önceki matematikçilerin herhangi bir
doğal sayının, iki doğal sayının kareleri toplamı şeklinde yazımı ile ilgili
çalışmalarını tamamlamışlardır.
Hâzin ayrıca "Uyumlu Sayılar Teorisi" içine giren denklemlerle de özel
olarak ilgilenmiştir. Daha önce matematik tarihinde Diophantus, Ebû
Kâmil, Kerecî ve Hucendî gibi matematikçiler bu teoremle ilgili
çalışmalar yapmışlardır. Hâzin'den sonra Pisalı Leonardo ve Cemşîd elKâşî v.b. matematikçiler bu çalışmaları devam ettirmişlerdir. Ancak
Diophantus'un bu tür deklemleri ele alış tarzı fazla sarih değildir. Bu tür
denklemlerin sınırlarını tam olarak ilk kez Hâzin belirlemiş ve rasyonel
kenarlı dik açılı üçgenler teorisinin esas konusu olarak kabul etmiştir.
Hâzin'in yukarıda özetlenen çalışmalarını, "Uyumlu Sayılar Teorisi" içine
giren iki belirsiz denklem analizini inceleyerek örneklendirebiliriz.
Diophantus daha önce, x 2 + y 2 = z 2 gibi bir denklemin z 2 ± 2 xy = ( x ± y )2
şartını gerektirdiğini biliyordu. Ancak bu konuyu X. asırda Hâzin tekrar
ele aldı. Ona göre, a ∈ N ve z > x > u ⇒ (1) x 2 + a = z 2 ve x 2 − a = u 2 gibi bir
denklem sisteminin doğal sayı çözümü vardır ve (2) p 2 + q 2 = x 2 ve
2 pq = a durumunu sağlayacak p, q ∈ N sayı çifti mevcuttur şeklinde ifade
edilebilirse (1) ve (2) arasında bir eşitlik olmalıdır. Bu şartlara göre "a",
4 k ,( k > 2 ) türünden bir sayıdır. Hâzin, x 2 + 20 = z 2 ve x 2 − 20 = u 2 denklem
sistemini örnek vererek, sistemin doğal çözümü olmadığını ancak
rasyonel çözümü bulunduğunu göstermiştir. Gerçekte Hâzin bu noktada
hisâbın konusu kabul ettiği "doğal çözüm" araştırma ile cebrin konusu
saydığı "rasyonel çözüm" araştırma arasında bir ayırım yapmaktadır.
Ayrıca
x 2 + 10 = y 2
olmadığını
ilk
ve
defa
x 2 − 10 = z 2
Hâzin
denkleminin doğal bir çözümü
göstermiş
ve
ispatında
10'un
4'e
bölünemezliği kabulune dayanmıştır. Bu denklem İbn el-Havvâm'ın
6
çözümsüz denklemler listesinde onsekizinci denklem, Bahâuddîn elÂmilî'nin çözümsüz denklem listesinde ise ikinci denklem olarak
kaydedilmiştir.
Ömer el-Hayyâm'ın bildirdiğine göre el-Mahânî, Arşimides'in Kitâb fi elKüre ve el-Üstuvâne adlı eserinin ikinci makalesinin dördüncü
teoreminde (şekl) bulunan bir öncülü (mukaddime) tahlil ederken
ax 3 + bx 2 = c
şeklinde
üçüncü
dereceden
(kubik)
bir
denklemle
karşılaşmış, uzun uğraşılarına rağmen problemi çözememiş ve bu
problemi çözümsüz problem (mümtene') olarak kabul etmiştir. Daha
sonra gelen Hâzin ise matematik tarihinde el-Mahani tarafından ileri
sürülen ve "Mahani denklemi" diye isimlendirilen bu üçüncü dereceden
denklemi, koni kesitleri (el-kutû' el-mahrûtiyye) yardımıyla çözmüştür.
Ömer
Hayyam'ın
bildirdiğine
göre
kubik
denklemlerin
çözümü
konusunda matematik tarihinde Hâzin'in gerçekleştirdiği bu ilk başarılı
teşebbüsün ardından bir çok geometrici (el-mühendisûn) kubik
denklemlerin, sistematik olmasa da, değişik türlerini Hâzin'in yöntemi ile
çözmeyi başarmışlardır.
Nasiruddin Tusî, Kitab Şekl el-Kattâ' adlı eserinde V. makalenin, 5.
faslında, el-şekl el-muğni'yi işlerken konu ile ilgili değişik İslam
matematikçilerinin ispatlarını zikretmektedir. Bu arada Ebu el-Fadl elNeyrizînin Şerh el-Macestî şerhinde ve Ebu Cafer Hâzin'in Metalib
Cüziyye Meyl el-Muyûl el-Cüziyye ve el-Metali' fi el-Kuret el-Müstakime
adlı eserinde benzer şekilde kullandıkları küresel dik açılarda sinüs
teoreminin ispatını vermektedir. Hâzin'in bu eserinin, Tusi'nin alıntısı
çerçevesinde küresel trigonometri ile ilgili olduğu gözükmektedir.
7
Nasiruddin el-Tusi, Musaoğulları'nın geometri sahasındaki eserinin
1
2
tahriri'nde, s = ( a + b + c ) ise bir üçgenin alanının genel förmülü
s( s − a )( s − b )( s − c ) 'dir şeklinde ifade edilen Heron förmülüne, Hâzin'in
verdiği değiişik bir ispatı kaydetmektedir. Nasiruddin Tusi, bu ispatı
Hâzin'e,
"onun
atfetmektedir.
Hâzin'e
Tespitlere
ait
olduğunu
göre,
zannediyorum"
Hâzin'in
bu
ispatı
ifadesiyle
Heron'a
Musaoğulları'nın ispatından daha yakındır. Ayrıca Hâzin'in ispatında
kullandığı şekil ve harfler Heron'un Dioptra adlı eserinde bulunan şekil
ve harflerle aynı iken, Musaoğulları'nın Latince tercümesinde bunlar
mevcut değildir. Bu durum Hâzin ile Musaoğulları'nın Heron förmülü ile
ilgili kaynaklarının farklı olduğunu göstermektedir.
Klasik biyografi eserlerinden ve Hâzin'den alıntı yapan kaynaklardan
hareketle Hâzin'in doğrudan rasad faaliyetlerinde bulunan bir astronom
olduğu söylenebilir. Nitekim, Birunî, Tahdid'de Büveyhiler zamanında
Ebu el-Fadl b. el-Amîd'in Rey'de bir rasadhane kurduğunu ve burada
Ebu el-Fadl el-Herevî ve Ebu Cafer Hâzin'in 12 Rebiü'l-ahir Çarşamba
348'de güneşin irtifaını rasad ettiklerini belirtmektedir. Bu ifadeler ayrıca
Herevi ve Hâzin'in yönetimi altında bir grup astronomun çalıştığını ve
düzenli rasat faaliyetlerinde bulunulduğunu göstermektedir. Hâzin,
ayrıca, bir veya bir kaç kez ekliptiğin eğiminin tespiti çalışmalarına
katılmıştır. Biruni, Tahdid adlı eserinde Ebu Fadl el-Herevî'nin 348/959
tarihinde yaptığı gözlemler sonucunda ekliptiğin eğimi için verdiği
ε = 23o 40' değerinin tespiti esnasında Hâzin'in heyet başkanı olduğunu
belirtmiştir. Ali b. Ahmed el-Nesevî de Hâzin ve arkadaşları tarafından
farklı bir yolla tespit edilen ε değerinden bahsetmektedir. Ancak bu
tespitin ne zaman ve nerede yapıldığına dair herhangi bir bilgi
vermemektedir; fakat diğer bir kaynağa göre Hâzin ε değerini
8
Edesse'da 359/970 tarihinde ölçmüştür. Biruni, ayrıca, Tahdid'inde
Hâzin'in ekliptiğin eğimini belirleme yöntemeleri ile İbrahim b. Sinan'ın
yöntemlerinin benzerliğine dikkat çekmektedir.
Biruni, Asâr el-Bakiye, Kanun el-Mesudi ve Tahdid Nihayet el-Emakin
adlı eserlerinde Hâzin'in, Batlamyus'inkinden farklı, "homocentric" bir
güneş modeli ileri sürdüğünü belirtmektedir. Birun'inin tafsilatlı bir
şekilde anlattığı bu sistemin benzeri daha sonra Latin Avrupa'da Levi
ben Gerson (öl. 1344) ve Hesse'li Henry (öl. 1397) tarafından tekrar
ortaya konmuştur. Ancak Haizin ile bu iki bilim adamının düşünceleri
arasında herhangi bir ilişki olduğunu belirlemek oldukça zordur.
Eserleri
Matematik:
1. Tefsir Sadr el-Makale el-Aşira min Kitab İklides: Euclides'in
Elementler'inin, irrasyonel sayıların geometrik nicelik (el-aded elmuttasıl=sürekli sayı) açısından bir incelemesi olan X. makalesi, İslam
matematiğinde üzerine en çok şerh, haşiye veya talik yazılan makale
olmuştur. Hâzin'in "tefsir"i bu makalenin tanımlarla ilgili olan giriş
bölümünü ihtiva etmektedir. Hâzin'in zamanımıza en çok nüshası gelen
eserlerinden biridir.
2. Kitab el-Mesâil el-Adediyye: İbn Nedim ve İbn Kifti'nin zikrettiği bu
eser zamanımıza gelmemiştir. Ancak eser isminden anlaşılacağı üzere
bazı problemlerin sayısal (nümerik) analizi ile ilgilidir.
9
3. Risâle Ebî C'afer el-Hâzin fi el-Musellesât el-Kâime el-Zevâyâ ve elMuntaka el-Edl'â: Rasyonel kenarlı dik açılı üçgen teorisi hakkında olan
bu çalışmada Hâzin, yukarıda özetlendiği gibi, Phytagoras üçlüleri
üzerinde yaptığı orijinal çalışmaları sergilemektedir. Eser zamanımıza
gelmiş ve yayınlanmıştır (Bibliyografyaya bakınız).
4. el-Burhan ala Şekl el-Sabi' min Kitab Beni Musa: Musaoğullarının
geometri sahasındaki eserinin Nasiruddin el-Tusi tarafından yapılan
Tahrir'inde Heron förmülü hakkında, Hâzin'e atfedilerek verilen
bir
ispattır.
5. Kitab el-Usul el-Hendesiyye: Ebu Nasr b. Irak'ın Tashih'inde Hâzin'e
atfederek zikretiği bir eserdir. Ebu Nasr'a göre Hâzin eserinde
Menelaos'u eleştirmiştir. Zamanımıza nüshası gelmemiştir.
6. Ebu Nasr Tashih'inde bildirdiğine göre Hâzin, Menelaos'un
trigonometri ile ilgili olan Kitab el-Üker adlı eserinin bazı noktalarına bir
tenkit yazmıştır. Zamanımıza nüshası gelmemiştir.
7. Metalib Cüziyye Meyl el-Muyûl el-Cüziyye ve el-Metali' fi el-Kuret elMüstakime: Nasiruddin el-Tusi, Keşf el-Katta'sında bu eseri zikreder.
Eser bazı kaynaklarda Kitab fî Mail el-Eczâ adıyla kaydedilmektedir.
Zamanımıza nüshası gelmemiştir.
8. Leiden kütüphanesi nr. 1014'da bulunan yazmada Ebu'l-Cud
Muhammed b. el-Leys, Hâzin'e nispet edilen bir geometrik probleme
cevaplandırmaktadır.
Astronomi:
10
1. Zic el-Safâih: Hâzin'in kendinden sonra İslam medeniyetinde en iyi
tanınan astronomi eseridir. Biruni'nin Tahdid'inde bildirdiğine göre eser
İbn el-Amid için kaleme alınmıştır. Eser zamanımıza tam olarak
gelmemiş, günümüze sadece çok küçük bir parçası ulaşmıştır. Berlin,
nr. 5857'de kayıtlı ve astronomi aletleri ile ilgili olan iki küçük risale
muhtemelen bu Zic'ten birer parça olmalıdır. Biruni araştırmalarında yer
yer Hâzin'in bu Zic'inden alıntılar yapmakta, ayrıca bazı konularda
Hâzin'in fikirlerini eleştirmektedir. Biruni'ye göre Hâzin ayrıca bu eserde
bazı astronomik hesaplarda Ebu M'aşer'in tespitlerini tenkit etmektedir.
Ebu'l-Cud ise "Hâzin'in bu eserde bir derecelik açının chord'unu
hesaplamıştır; bu da onun muhtemelen bir dar açıyı üç eşit parçaya
bölme işini başardığını gösterir", demektedir. Sezgin'in verdiği bilgiye
göre Birunî'nin hocası Ebu Nasr Mansur b. Ali b. Irak bu Zic üzerine
Tashih Zic el-Safaih adıyla bir düzeltme kaleme almış ve Hâzin'in bu
Zic'inde düştüğü teorik ve pratik hataları tashih etmeye çalışmıştır. Ebu
Nasr'ın zamanımıza gelen bu eserinin tam ismi Risale fî Tashih ma
Vakaa li Ebi Cafer el-Hâzin min el-Sehv fi Zic el-Safâih'tir. Ancak burada
vurgulanması gereken husus şudur: zicler genellikle metin ve tablolar
olmak üzere iki kısımdan oluşur. Safâih'te muhtemelen iki kısımdan
oluşmaktaydı. Dolayısıyla Ebu Nasr ile Birunî'nin alıntıları, tartışmaları
ve düzeltmeleri sadece metin kısmı ile ilgilidir; ayrıca bu tartışmalar
detaylarla ilgili olduğundan Safâih hakkında tam bir bilgi edinmemizi
sağlamamaktadır. Biruni el-Asar el-Bakiye adlı eserinde Hâzin'in bu
Zic'inin aynı zamanda feleklerin hareketini açıklayan yeni bir yorum
ihtiva ettiğini belirtmektedir. Bunun yanında Ebu Nasr, İstidrak ala
Mesele min Zic el-Safaih ismiyle zicteki bir geometri problemini ele
almıştır.
11
2. Tefsir el-Macesti: Batlamyus'un (Ptolemy) İslam dünyasında
Almagesti adı ile bilinen meşhur matematiksel astronomi eserinin
şerhidir. Ebu Nasr b. Irak, Cedvel el-Takvim, Biruni de Tahdid ve Kanun
el-Mesudi adlı eserlerinde Hâzin'in bu çalışmasından bahsederler. Bu
alıntılara göre Hâzin eserinde Musaoğulları'nın Bağdad'da 254/868
tarihinde yaptıkları bazı ölçümlerden bahsetmektedir. Ayrıca Ali b. İsa
el-Harranî, Sened b. Ali vb. bir grubun Bağdad'da 844 yılında yaptığı
astronomik
gözlemler hakkında da bilgi vermektedir. Bu eserin
zamanımıza bir parçası ulaşmıştır.
3. el-Medhal el-Kebir ila İlm el-Nucum: Astroloji sahasında olan bu eser,
Biruni tarafından Asar el-Bakiye'de adlı eserinde zikredilmektedir. Hâzin
bu eserinde tarihleme usullerini incelemiştir. Ayrıca Muharrem ayının ilk
gününü tayin etmede kullanılan yöntemleri tartışmıştır. Zamanımıza
müstakil bir nüsahası gelmemiştir.
4. Kitab el-Eb'ad ve el-Ecrâm: Biruni, Kanun el-Mesudi'sinde bu eseri
zikreder. Ayrıca el-Harakî de Muntaha el-İdrak adlı eserinde Hâzin'in bu
çalışmasından bahsetmektedir. Hâzin bu eserinde yıldızlar arasındaki
uzaklıkları vermektedir; ancak verdiği değerlerin kendisinin tespitleri
olup olmadığını belirtmediği gibi bunları nasıl elde ettiğini de
açıklamamaktadır. Zamanımıza nüshası ulaşmamıştır.
5. Risale fi Hall el-Tadil: Biruni, İstihraç el-Evtâr adlı çalışmasında
Hâzin'in bu eserinden bahsetmektedir. Zamanımıza gelmemiştir.
6. Makale fi Ennehu Yumkin en Yetevehhemu İhtilâf Hareket el-Şems
alâ Merkez el-Alem: Biruni tarafından, Tahdid, Kanun ve Asar adlı
eserlerinde Hâzin'in bu çalışmasından bahsedilmektedir. Eser bazı
12
kaynaklarda kısaca Risale fi Hareket el-Şems adı ile verilmektedir.
Zamanımıza nüshası gelmemiştir.
7. Makale fi Burhan ala bad Sanat el-Usturlab: Samavel tarafından Keşf
'Avâr el-Muneccimin adlı eserinde Hâzin'e atfedilerek kaydedilmektedir.
Zamanımıza nüshası gelmemiştir.
8. Kitab el-Alemîn: Astronomik tarihi bir cedveldir. Paris 5968 numarada
kayıtlı bir anonim Zic'te bir çok kez zikredilmektedir. Müstakil bir nüshası
zamanımıza gelmemiştir.
9. 'Amal el-Safiha el-Afâkiya: Biruni tarafından İstiab el-Vucuh adlı
eserinde zikredilmektedir. Zamanımıza nüshası gelmemiştir.
10. Kitab el-Beyân: Samavel tarafından Keşf 'Avâr el-Muneccimin adlı
eserinde kaydedilmiştir. Zamanımıza nüshası gelmemiştir.
11. el-Tahayyur fi Tashih Tarih el-Tufan: Eserin adından da anlaşılacağı
üzere Tufan'ın tarihi hakkında bir çalışmadır. Zamanımıza nüshası
gelmemiştir.
12. Sırr el-Alemîn: Hâzin bu eserinde Batlamyus'un alemin oluşumu ve
gezgenlerle ile ilgili varsayımlarını ele alır ve bunları geliştirir. Hâzin'in
bu düşünceleri kendisinden sonra İbn el-Heysem'in ve el-Harakî'nin
konu ile ilgili orijinal çalışmalarına kaynaklık etmiştir. Zamanımıza
müstakil bir nüshası gelmemiştir.
13
13. Birunî, Tahdîd'de Hâzin'in Tefsîr el-Makâlet el-Ulâ min el-Macestî
adlı bir eserini zikretmektedir. ancak bu eser muhtemelen 6 numaralı
eserin bir parçasıdır.
E. Wiedeman, Hâzin'e, İbn el-Ekfanî'nin, İrşâd el-Kâsıd ila Esna elMekâsıd'ını ve diğer bazı klasik eserleri kaynak göstererek Kitâb el-Alât
el-Acîbe el-Rasadiyye, adlı bir eser nisbet etmektedir. Gerçekte,
Wiedeman, makalesinde Hâzin ile Hâzinî'yi biribirine karıştırdığından
Hâzinî'nin eserlerini de Hâzin'inin zannetmiştir.
Kaynaklar
Wiedemann, "Hâzin", Dairet el-Mearif el-İslamiyye, c. VIII, s. 187-188; J.
M. Samsó, "al-Khâzin", The Encyclopaedia of İslam, c. IV, s. 11821183; aynı müellif, "A Homocentric Solar Model by Abu J'afer alKhâzin", Mecellet Tarih el-Ulûm el-Arabiyye, c. I, S. II, s. 268-275; Rüşdi
Raşid, "Islam and the Flowering of Exact Sciences", İslam and
Philosophy and Science, Unesco 1981, s. 135-144; İhsan Fazlıoğlu,
"İbn el-Havvâm, Eserleri ve el-Fevâid el-Bahaiyye fi el-Kavaid elHisabiyye'deki
Çözümsüz
Problemler
Bahsi",
Osmanlı
Bilimi
Araştırmaları, İstanbul 1995, 82-85, 87-89; Fuad Sezgin, GAS, c. V, s.
298-299, c. VI, s. 189-190; Kadri Hafız Tukan, Turas el-Arab el-İlmi fi elRiyadiyyat ve el-Felek, s. 239-240; Adil Anbûbâ, "Risâle Ebî C'afer elHâzin fi el-Musellesât el-Kâime el-Zevâyâ ve el-Muntaka el-Edl'â"
Mecellet Tarih el-Ulûm el-Arabiyye, c. III, S. 1, Haleb 1979, s. 157-178
(Arapça metin), 134-156 (Fransızca değerlendirme ve özet); aynı
müellif, "L'algèbre arabe aux IX e et X e siècles. Aperçu Général",
Mecellet Tarih el-Ulum el-Arabiyye, c. II, S. I, s. 90-92, 98-100; İbn
Nedim, el-Fihrist, Neşreden: Nahid Abbas Osman, Davha 1985, s. 566,
266, 515, 538; The Fihrist of al-Nadim, Tercüme: Bayard Dodge, c. I,
14
New York 1970, s. 304, c. II, 603, 635, 667; İbn el-Kiftî, Kitab İhbar elUlema bi Ahbar el-Hukema, Kahire 1326, s. 30, 259; Sarton,
İntroduction, c. I, 1927 (reprint, 1975) s. 664, 718; Suter, Die
Mathematiker..., Leipzig 1900, s. 58; Thomas L. Heath, The Books of
Euclid's Elements, c. I, II. baskı, New York 1956, s. 85; Salih Zeki, Asarı Bakiye, c. I, istanbul 1329, s. 165; Ömer el-Hayyam, Resail elCebriyye, Tahkik: Rüşdi Raşid-Ahmed Cebbar, Halep 1981, s. 1-2, 91;
Aydın Sayılı, The Observatory in Islam, Ankara 1988, s. 103-104, 126;
Rüşdi Raşid, (Tercüme: Hüseyin Zeynüddin), Tarih el-Riyadiyyât elArabiyye beyne el-Hisâb ve el-Cebr, Beyrut 1989, s. 235-265; Yvonne
Dold-Samplonius, "al-Khâzin", Dictionary of Scientific Biography, c. VII,
New York 1973, s. 334-335, 335-351; DSB, c. XI, s. 239-244; DSB, c.
VI, s. 189-210; İbn Haldun, Mukaddime, Tercüme: Süleyman Uludağ, c.
I, II. baskı, İstanbul 1988, s. 292-293; Halil Caviş, Nazariyyet elMutevâziyât fi el-Hendeset el-İslamiyye, Tunus 1988, s. 137; David E.
Smith, History of Mathematics, c. II, New York 1953, s. 685; Victor J.
Katz, A History of Mathematics, An Introduction, New York 1993, s.
150-151, 252-253; Nasiruddin el-Tûsî, Kitab Şekl el-Kattâ', Neşreden:
Kara Toderini Paşa, İstanbul 1309, Arapça metin, s. 115-116,
Introduction à la THEORIE DU QUADRILATERE, İstanbul 1891,
Fransızca metin, s. 149-151; Birunî, Tahdîd Nihâyet el-Emâkin li Tashîh
Mesâfât el-Mesâkin, Neşreden: Muhammed b. Tâvît el-Tancî, Ankara
1962, s. 31, 67, 69-70, 89; Ali İshak Abdüllatif, "Muâdelet Hirûn Abre elUsûr", Mecellet Ma'had el-Mahtûtât el-Arabiyye, c. XXXI/I, Kuveyt 1987,
s. 110-114; İbn el-Ekfânî, İrşâd el-Kâsıd ila Esna el-Mekâsıd, Neşreden:
Jan Just Witkam, Leiden 1989, s. 59 (Arapça metin).
15