gezgin robotlar için görsel temelli yönelim ve ortam

Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Journal of Engineering and Natural Sciences
Sigma 5
52-61,
2013
Araştırma Makalesi / Research Article
GEZGİN ROBOTLAR İÇİN GÖRSEL TEMELLİ YÖNELİM VE ORTAM
AÇIKLIK BİLGİLERİNİN KESTİRİMİ
Özgür ERKENT*, H. Işıl BOZMA
Boğaziçi Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, Akıllı Sistemler Lab., Bebek-İSTANBUL
Geliş/Received: 06.02.2013 Kabul/Accepted: 13.05.2013
ÖZET
Bir gezgin robotun, bulunduğu ortamı görsel veri temelli olarak betimleyerek kendini konumlandırabilmesi,
yöngüdüm benzeri tüm işlevleri için son derece kritik bir özelliktir. Ortamların robotun bakış noktasına bağlı
olarak etrafını saran bir varsayımsal küre yüzeyine dayandırılan ve beniçinci bir yaklaşım olan baloncuk uzayı
ile betimlenmesinin tıkız bir gösterim sağladığı önceki çalışmalarımızda gösterilmiştir. Bu makalede, robotun
bakış noktasının değişimine bağlı olarak, baloncuk yüzeylerinin dönüşümleri modellenmekte ve bu dönüşüm
ile robotun bulunduğu ortama ait yönelim ve ortam açıklığı gibi bilgileri tespit edebileceği gösterilmektedir.
Bu çerçevede, salt yönelim değiştirme ve düzlemsel öteleme hareketleri için iki farklı dönüşüm eşlemlemesi
geliştirilmekte ve bir gezgin robot ile yapılan uygulamalar ile deneysel değerlendirmeleri yapılmaktadır.
Anahtar Sözcükler: Gezgin robotlar, görsel temelli yönelim kestirimi.
VISION BASED ESTIMATION OF HEADING AND SCENE OPENNESS FOR MOBILE ROBOTS
ABSTRACT
The representation of the environment based on visual data is vital to a mobile robot for navigation and
localization. Bubble memory, which is an egocentric approach based on hypothetically surrounding a
spherical surface around the robot, has been shown to provide a compact representation of the scene from a
single viewpoint. In this paper, the transformations of the bubble surfaces are modeled based on the change of
the viewpoint of the robot and it is shown that the information regarding the openness of the environment and
the orientation with respect to the scene can be determined with this transformation. In this framework, two
different transformation maps are developed for pure robot rotation and pure translation and experimental
results on a mobile robot are presented.
Keywords: Mobile robots, vision based heading estimation.
1. GİRİŞ
Görsel veri temelli ortam gösterimi, gezgin robotlar için konumlarını bilebilme ve dolayısı ile
hareket edebilme için son derece ivedidir. Ortam gösterimi, robotun çevresi ile ilgili bilgi
içermekle sınırlı değildir. Aynı zamanda, algılayıcı ufkunun ötesindeki ortamlar ile ilgili bilgileri
içerir [1]. Dolayısı ile algısal ve uzamsal bilginin tümleştirildiği bir tanımlamadır.
*
Corresponding Author/Sorumlu Yazar: e-mail/e-ileti: [email protected], tel: (212) 359 71 99
52
Gezgin Robotlar için Görsel Temelli Yönelim ve Ortam …
Sigma 5; 52-61, 2013
Harita modelleri metrik ve topolojik olarak iki ana gruba ayrılabilir. İki-boyutlu doluluk
ızgaraları [2], özellik-tabanlı haritalar [3] veya alt harita tabanlı yaklaşımlar [4] gibi modeller
ortamın modellenmesine olanak sağlayıp farklı algılayıcı ve ortamlardan gelen verinin
birleştirilmesini kolaylaştırsa da, yapılandırılmamış¸ geniş ortamlarda sabit ızgara boyutundan
dolayı ve geniş ortamlardaki binlerce durumun yarattığı hesapsal yükün eşlik ettiği problemleri
olduğu kanıtlanmıştır. Diğer bir seçenek olarak topolojik haritalar, ortam komşuluk ilişkisiyle
(kenarlar) birbirine bağlanan yerlerin (düğümlerin) bir koleksiyonu (çizge) olarak anlatıldığında,
yerlerin allotetik karakterizasyonudur [5]. Ancak, topolojik haritaların ne olduğu veya nasıl
oluşturulduğu konusunda fazla fikir birliği yoktur ve topolojik haritada düğümlerle kenarların
anlamları algoritmalara bağlı olduğu kadar uygulamaya da bağlı olarak değişebilir [5].
Topolojik haritalar için yer tanıma ve gösterim modülü önemlidir [6]. Yer gösteriminde
bir yaklaşım küçük-ölçekli alanlar için metrik gösterim kullanırken daha geniş¸ alanlar için
topolojik gösterim kullanmaktadır [5]. Ancak metrik haritalar özellikle karmaşıklık sorunundan
muzdaripken ortamın melez gösterimlere bölünmesi sorunludur. Görünüm tabanlı modellerde
düğümler filtrelere olan yanıtlarla [7], imge koleksiyonlarıyla [8] ve bakışlarla [9]
ilişkilendirilirler. Ancak eşleme gelen imgelerdeki yerel farklılıklara karşı duyarlıdır. Bu sorunun
üstesinden gelebilmek için yerler imgeleri parmak izleri [10] ve kelime çantası [11] gibi kompakt
tanımlayıcılara çevirerek betimlenirler. Çoğu çalışmada yerlerin özel bir yapısı olmadığı
düşünülür, böylece eşleme önceden öğrenilen yerler ile karşılaştırılarak yapılır. Yakın zamanda
eşleme işlemini hızlandırmak için ağaç yapılı Bayes ağları ve Chow Liu algoritması gibi
hiyerarşik organizasyon şemaları kullanılmıştır [12, 13]. Yine de geniş¸ ölçekte görsel sözlük
hazinesini öğrenmede yüksek sayıda özellik gibi pek çok zorluk vardır [13]. Bu konuyu göz
önünde bulunduran bir gösterim baloncuk hafızasıdır [14]. Burada gözlemlenen özellikler yerel
S2−metrik (küresel) ilişkileri korunarak eş zamanlı olarak kodlanırlar. Son yapılan çalışmalarda
baloncuk uzayına dinamik robot pozu ve çoklu görsel özellik tipi eklenmiştir [15]. Robotun
konumunun algısal bilgiden çıkarsandığı topolojik haritalarda ortam gösteriminin nasıl yapıldığı
ve robotun değişen konumuna göre nasıl dönüşeceği robotun konumlandırılmasında kullanılacağı
önemlidir.
Bu makalede baloncuk uzayı gösterimindeki farklı bakış¸ açılarına başlı dönüşümler ele
alınacak tır. İlk olarak, 2. Bölüm’de baloncuk uzayı kavramı tanıtılacak ve bakış¸ açısına bağlı
baloncuk formülasyonunun matematiksel modeli verilecektir. Bu uzaydaki baloncuk yüzeyleri
arasındaki dönüşümler 3. Bölüm’de gösterilecektir. Deneysel sonuçlar 4. Bölüm’de anlatılarak,
makale kısa bir özetle sona erecektir.
Şekil 1. Solda: x = [c α]T noktasında bulunan bir robot; Ortada: Sadece bir izleme yönü f ’den
yerin görünümü; Sağ: Ns = 100 odaklanma sonunda bir görsel filtreye olan yanıt kullanılarak elde
edilen baloncuk yüzeyi.
53
Ö. Erkent, H.I. Bozma
Sigma 5; 52-61, 2013
2. BALONCUK UZAYI
Dolaşan ve etrafa kafasıyla bakan bir gezgin robot için baloncuk uzayı B = P × S2 olarak
tanımlanmaktadır. P = R2 × S1 taban uzayını tanımlamaktadır. Her bir taban noktası p ∈ P ise
T
p =[ c α ] olarak tanımlanır. c ∈ R2 robotun 2-boyutlu çalışma alanında konumunu ve α ∈ S1
T
yönelimini göstermektedir. Her bir baloncuk uzayı noktası b = [ p f ] olarak ifade edilir.
Baloncuk uzayından P ’ye robotun taban uzayına izdüşümü π : B → P olarak tanımlanır.
Kesit h : P → B sürekli bir eşlemlemedir öyle ki ∀p ∈ P , π(h(p)) = p. Im(h) imgesinin
h gibi bir kesiti baloncuk olarak adlandırılır. Her baloncuk bir odaklanma kümesine karşılık
gelmektedir. Herhangi bir b ∈ B’ye karşılık gelen imge düzlemi f ’de Im(h(p))’ye teğettir.
Robot herhangi bir bakış açısı f çerçevesindeki imge düzlemi üzerinde kısmen karışık
v
≥0
bir dizi görsel filtre uygulayarak ilginç görsel özellikleri çıkarır. vi : P → R bir özellik
dönüşüm haritası ve Nv ∈ N + görsel özelliklerin sayısı olmak üzere V = {v , . . . , v } dikkat
1
Nv
özellikleri kümesini tanımlar. V seçimi yapılacak göreve ve betimleme moduna göre değişim
gösterecektir. Ek- A’da bu çalışmada kullanılan dikkat özellikler kısaca tanımlanmaktadır.
Baloncuk yüzeyi Bi : P × R≥0 → S2 × R≥0 tabana bağlı ve zaman-değişken bir yüzeydir:
(1)
öyle ki ρi : B × R≥0 → R≥0 baloncuk üzerinde görsel özellik vi’ye olan yanıtın Riemanian
metriğidir. İlk olarak her i ve b ∈ B için ρi(b, 0) = ρ0 (öyle ki ρ0 ∈ R≥0) olarak ilklendirilen her
metriğin sabit bir değeri olduğu göz önünde bulundurulmalıdır. Her bir baloncuk yüzeyi R3’te bir
küre olarak ilklendirilir. İkinci olarak değişik baloncuk yüzeyi sayısı Nv olacaktır.
Yeni görsel unsura dayanan baloncuk yüzeyi aşağıdaki gibi oluşturulur: Robotun b ∈
B’de olduğunu varsayalım, robotun kafası da f ∈⊂ Im(h(p)) t + δt’ye odaklanmış olsun. Robot
mevcut odaklanma noktasında V kümesini kullanarak gözlemler yapar. t + δt’de her vi yanıtı için
baloncuk yüzeyi Bi b’de vi’ye yanıtın işlevi olarak bir yerel tümsek oluşturarak değiştirilir. Yerel
tümsek oluşturmak bu yamulgan yüzeyde metriği yerel olarak değiştirmeğe denk olduğu için
karşılık gelen baloncuk metriği ρi şu şekilde tanımlanır:
(2)
öyle ki tümsek fonksiyonu gb : B → [0, 1] sürekli bir işlevdir:
Başka bir deyişle, vi’ye b’de bir yanıt olan yerel bir tümsek baloncuk yüzeyi Bi’ye b’nin
N € (b) ile tanımlanan €-komşuluğundadır.
3. BALONCUK DÖNÜŞÜMÜ
Robotun, Şekil 2-sol’da gösterildiği üzere, t zamanında b ∈ B’de olsun ve t + δt zamanında b′ ∈
B’ye gittiğini varsayalım.
′
54
Gezgin Robotlar için Görsel Temelli Yönelim ve Ortam …
Sigma 5; 52-61, 2013
(3)
Bu hareket sonucu baloncuk yüzeyi değişmektedir. Bu değişim iki farklı dönüşüm
nedeni ile oluşmaktadır.
İlki, robotun o ∈ Im(h(p))’dan o′ ∈ Im(h(p′))’ya hareketinden dolayı, özniteliklerin
yüzey üzerindeki yerleri değişmektedir. Bundan dolayı Bi baloncuk yüzeyi robotun hareketine
bağlı olarak Bi′ ’ya dönüşmektedir. Bu iki adımda gerçekleştirilebilir: ilk önce her o ∈ Im(h(p))
noktasında t + δt zamanına kadar oluşan bütün yerel tümsekler kaldırılır. Daha sonra önceki ve
dönüştürülmüş baloncuk yüzeyi arasındaki dönüşüm haritası db→b′ : Im(h(p)) → Im(h(p′))
hesaplanır. Böylece yeni baloncuk noktaları o′ = db→b′ (o) bulunabilir. Bulunulan ortama ve
dönüşüme bağlı olarak db→b′ bire-bir, bire-çok veya çoka-bir olabilir. Son olarak, bütün
kaldırılan tümsekler yeni o′ ∈ Im(h(p′)) yerlerinde şu şekilde oluşturulurlar:
(4)
Şekil 2. Sol: Robot B’de b’den b′’ye hareket ettikçe, karşılık gelen baloncuk yüzeyleri B’de
tanımlı metriği değiştirerek değişirler. Sağ: Robot dönüşü. Robot B’de, b’den b′’ye dönerken, o
noktasındaki bir tümsek o′ noktasına taşınıyor.
İkinci olarak, yeni bakış açısında yeni gözlemler yapılır ve baloncuk yüzeyi ilgili
noktalarda bu gözlemlere uygun şekilde Denklem. 2’de belirtildiği gibi yerel olarak biçimlenir.
Bu dönüşüm haritası formülasyonu daha önce belirtilen duyargaç gürültüsünü, ortamın
ışıklandırmasındaki değişimleri ve ölçeklendirme etkilerini gözardı etmektedir. Gerçekte model
bu sorunların üzerinden gelecek biçimde yenilenmelidir. Son olarak, baloncuk dönüşümü ancak
db→b′ belirlendiği takdirde uygulanabilir. Bu bölümün geri kalan kısmında, farklı tip robot
hareketleri için bu dönüşüm modelleri geliştirilecektir.
3.1. Robot Yönelimi
1
İlk önce Şekil 2’de gözüktüğü gibi sadece δα ∈ S kadar dönüş¸ yapan bir robot düşünelim. Taban
vektörleri p ve p′’nin sadece 3. elemanlarının değişeceğini göz önünde bulunduralım. Bu yüzden
taban noktaları arasındaki dönüşüm şu şekilde açıklanabilir:
55
Ö. Erkent, H.I. Bozma
Sigma 5; 52-61, 2013
Bir baloncuk yüzey noktasını o = [ po fo ]T € Im(h(p)) ∈ Im(h(p)) ele alalım. Baloncuk
yüzey dönüşümü
(5)
T
olarak tanımlanır. Burada δf = [δα 0] olur, çünkü yönelim değişimi yatay koordinat dönüşü
kadar olacaktır. δf ’in baloncuk yüzeyi üzerindeki tüm noktalar için aynı olduğu unutulmamalıdır.
Robotun nesnelere olan uzaklığından bağımsızdır.
3.2. Düzlemsel Öteleme
Şimdi de robotun sadece düzlemsel öteleme hareketi yaptığını düşünelim. Bu durumda, taban
vektörünün (p ve p′) sadece ilk iki elemanı değişecektir. Bu yüzden taban noktaları arasındaki
dönüşüm şu şekilde tanımlanabilir:
Yine baloncuk yüzeyi üzerinde o = [ po fo ]T € Im(h(p)) noktasını ele alalım. Bu
durumda dönüşüm ve çevreye bağlı olarak dönüşüm haritası db→b′ bire-bir, bire-çok veya çoka-bir
olabilir. Hareketin ölçekleme etkisi olabileceği için, yerel komşulukta gözlemlenen bir özellik
nesnelerin yakınlığına göre boyut değiştirebilir.
(6)
Bu durumda, δ f o bakış yönüne (fo) ve nesnelerin uzaklığına bağlı olacaktır. Im(h(p))
üzerinde fo : Im(h(p)) → S2 olarak tanımlanan vektör değerli bir işlev olacaktır. b tabanında f’de
görülen uzaktaki bir nesnenin üzerinde bir α noktası düşünün. Bu noktanın robota olan
uzaklığının α(t) olduğunu varsayalım. Robot b′ noktasına doğru geldikçe robotun α(t)’ye olan
uzaklığı da α(t+δt) olacaktır ve f, f′’ye hareket edecektir:
(7)
Şekil 3’te de görüldüğü gibi, gözlemlenen yüzeylerin uzakta olduğu geniş alanlarda
f′ ≈ f ve dolayısıyla baloncuk dönüşümü asgaridir. Öte yandan, kısıtlı alanlarda, daha küçük
hareketler daha büyük baloncuk dönüşümlerine yol açmaktadır.
56
Gezgin Robotlar için Görsel Temelli Yönelim ve Ortam …
Sigma 5; 52-61, 2013
Şekil 3. b noktasından b′’ye öteleme, ve nesnelerin uzaklığına ve öteleme miktarına bağlı olarak
baloncuk dönüşümleri. Üst: Geniş¸ alan; Orta: Göreceli daha az uzak alan; Alt: Dar alan
4. DENEYLER
Bu bölümde baloncuk dönüşümünün matematiksel modelinin değerlendirilmesi için yapılan
deney sonuçları anlatılmaktadır. Tüm deneyler pan-tilt kameraya sahip bir gezgin robot üzerinde
yapılmıştır. Robot, Şekil 4’de gösterilen ve genişlik açısından değişen dört farklı çevrede hareket
ettirilmiştir.
Şekil 4. Soldan sağa, açıklık miktarı düşen sırada bir dizi değişik sahne. Çok açık, göreceli daha
az açık, göreceli kısıtlı ve çok kısıtlı alan
57
Ö. Erkent, H.I. Bozma
Sigma 5; 52-61, 2013
Çizelge 1. Kestirim hatasının yönelim değişim miktarına bağlı olarak değişimi
4.1. Yönelim Dönüşümü
İlk deneyde, robotun tabanı p’den p′’ye, yönelimi δα kadar döndürülerek değiştirilmektedir. Bu
deneyler aynı zamanda dönüşümün robot gerçek ortamda hareket ederken gürültüye karşı
gürbüzlüğünü değerlendirmemizi sağlamıştır. Yüzey şekil değiştirme haritası db→b′ Denklem 5’te
tanımlandığı biçimdedir. Her ne kadar δf biliniyor olsa da (çünkü δf = [δα 0]T ) aynı zamanda tüm
baloncuk yüzeyi çiftlerinin (Bi ve B′i, 1 = 1, . . . ,Nv) ortalama benzerliğini ölçen hata işlevine
dayanarak aşağıdaki gibi kestirimi yapılır:
Burada wi görsel özellik vi için bir ağırlık katsayısıdır. Özelde J(δf, b) δˆf gibi bir
kestirim değeri belirlemek için δf’ye göre optimize edilir:
Eğer hata işlevi J, önceden belirlenmiş eşik değeri τ’nun altına düşmezse kestirim
yapılamaz. Bu deney altı değişik yerde farklı δα değerleri için tekrarlanmıştır. Sonuçlar Çizelge
4.1’de gösterilmektedir. Dönüşüm haritası yönelim kestiriminde 14◦’ye kadar yüksek başarım
sağlamıştır. Beklenildiği gibi, orijinal Bi, B′i ’ye asgari hata ile dönüştürülebilinir.
4.2. Öteleme Dönüşümü
İkinci deney setinde, robot düz bir çizgi boyunca hareket ederken kamerasını da f = 0’da sabit
tutmaktadır. Robotun tabanı p’den p′’ye hareket ederken, yüzey şekil değiştirme haritası db→b′
Şekil 5. Dört değişik ortam için eşlemenin öteleme miktarı olan ║δc║’e bağlı olarak değişimi
58
Gezgin Robotlar için Görsel Temelli Yönelim ve Ortam …
Sigma 5; 52-61, 2013
Denklem 6’da tanımlandığı gibidir. Bu durumda, δ f o bakma yönü f o’a ve nesnelerin
uzaklığına bağlı olacaktır. Robot kafasını hareket ettirmediği için, baloncuk yüzeyinde şekil
değiştirme optik eksen etrafında olacaktır, dolayısıyla f o işlevinin hesabı yerel komşuluktaki N κ
(b)  B içinde kısıtlanabilir. Bu kestirim, tüm baloncuk yüzeyi çiftlerinin (Bi ve B′ i , 1 = 1, . . .
,Nv) ortalama benzerliğine bağlı olarak yapılır:
J(δfo, b) δfo’a göre enküçültülerek δˆf kestirimi yapılır.
Eğer ║δc║ göreceli olarak küçükse, o zaman δfo tüm db→b′ (o)’lar Nκ(b)’in içinde
kalacak biçimde olmalıdır. ║δc║ büyüdükçe δfo öyle olacaktır ki bazı db→b′ (o) /∈ Nκ(b).
Dolayısıyla, ║δfo ║hesaplanır, Nκ(b) içinde kalan noktasal dönüşümlerin yüzdesi hesaplanır ve
performans ölçümü olarak alınır. Bu oran %100’e ne kadar yakınsa, performans da o kadar iyidir.
Deneyler Şekil 4’te gösterildiği gibi dört değişik ortamda gerçekleştirilmiştir. Farklı açıklığa
sahip ortamlar için, eşlemelerin öteleme miktarına bağlı olarak değişimleri Şekil 5’de
gösterilmektedir. Çok açık ortamda, robotun önünde herhangi bir engel bulunmamaktadır ve
dönüşüm ║δc║ = 1.5m olana kadar geçerlidir.
Dalgalanmalar muhtemelen robotun görev sırasında çevredeki insan yürümesi, kapı
açılması gibi dinamik etkenler sonucunda ortamın açıklığının geçici olarak değişmesiyle
oluşmuştur. Çok kısıtlı alanda ise ║δc║ = 0.5m gibi kabul edilebilir bir başarım vardır ve sonuçlar
ortamın açıklık bilgisi ile örtüşmektedir.
5. SONUÇ
Bu makalede etrafta dolaşan bir robotun bulunduğu ortamda topolojik haritalar kullanılarak
konumlanabilmesi problemi irdelenmektedir. Bu çerçevede, topolojik harita gösterimi için
önceden geliştirilmiş olan baloncuk uzayı kullanılmaktadır. Baloncuk uzayı ve ilintili baloncuk
yüzeyi kavramları kullanılarak bakış açısına bağlı olan bir model geliştirilmektedir. Bu modelde,
robot etrafta dolaştıkça, baloncuk yüzeyinin hangi dönüşümlere tabii olacağı matematiksel olarak
tanımlanmaktadır. Salt yönelim ve düzlemsel öteleme için iki farklı dönüşüm geliştirilmiştir.
Baloncuk dönüşümleri, salt yön değişimleri için, yönelim değişimin miktarına bağlıdır. Bu model
çeşitli ortamlarda bir gezgin robot üzerinde uygulanmıştır. Salt döngüsel hareketlerde, oldukça
basit bir hesaplamayı içermektedirler ve rahatlıkla yönelimin hesaplanması için kullanılabilirler.
Salt düzlemsel öteleme durumunda ise, oluşan dönüşüm bulunulan ortama bağlıdır. Dolayısıyla
çevrenin açıklığı dönüşümün tahmin edilmesinde kullanılabilir. İleriki çalışmalar, yaklaşımımızın
aynı anda yönelim ve öteleme değişimlerinin olduğu durumlar için genişletilmesine
odaklanacaktır.
Acknowledgments / Teşekkür
Bu çalışma Boğaziçi Üniversitesi BAP Projesi 5720 ve Tübitak EEEAG 111E285 tarafından
desteklenmiştir.
59
Ö. Erkent, H.I. Bozma
Sigma 5; 52-61, 2013
KAYNAKLAR / REFERENCES
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
B. Kuipers, J. Modayil, P. Beeson, M. MacMahon, and F. Savelli, “Local metrical and
global topological maps in the hybrid spatial semantic hierarchy,” in Proc. IEEE Int.
Conf. on Rob. and Aut (ICRA 2004), 2004, pp. 4851–4845.
L. Jaulin, “Range-only slam with occupancy maps: A set-membership approach,” IEEE
Trans. on Robotics, vol. PP, no. 99, pp. 1 –6, 2011.
S. Se, D. Lowe, and J. Little, “Vision-based global localization and mapping for mobile
robots,” IEEE Trans. on Robotics, vol. 21, no. 3, pp. 364 – 375, 2005.
U. Frese, “Treemap: An algorithm for indoor simultaneous localization and mapping,”
Autonomous Robots, vol. 21, pp. 103–122, 2006.
E. Remolina and B. Kuipers, “Towards a general theory of topological maps,” Artificial
Intelligence, vol. 152, no. 1, pp. 47 – 104, 2004.
I. Ulrich and I. Nourbakhsh, “Appearance-based place recognition for topological
localization,” in IEEE Int. Conf. on Robot., vol. 2, 2000, pp. 1023 –1029.
A. Torralba, K. P. Murphy, W. T. Freeman, and M. A.Rubin, “Context-based vision
system for place and object recognition,” Proc. IEEE Int. Conf. on Computer Vision, vol.
1, p. 273, 2003.
A. Murillo, C. Sagüés, J. Guerrero, T. Goedemé, T. Tuytelaars, and L. V. Gool, “From
omnidirectional images to hier- archical localization,” Robotics and Autonomous
Systems, vol. 55, no. 5, pp. 372 – 382, 2007, from Sensors to Human Spatial Concepts.
K. Konolige, J. Bowman, J. Chen, M. Mihelich, Patrick andCalonder, V. Lepetit, and P.
Fua, “View-based maps,” The Int. J. of Robotics Research, vol. 29, no. 8, pp. 941–957,
2010.
R. Lamon, I. Nourbakhsh, B. Jensenl, and R. Siegwart, “Deriving and matching image
fingerprint sequences for mobile robot localization,” in Proc. IEEE/RSJ Int. Conf. IROS
2001, 2001, pp. 1609–1610.
F. Li and J. Kosecka, “Probabilistic location recognition using reduced feature set,” in
Proc. IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut. (ICRA 2006), 2006, pp. 3405–3410.
F. Fraundorfer, C. Engels, and D. Nister, “Topological mapping, localization and
navigation using image collections,” in Proc. of IEEE/RSJ Conf. on IROS, 2007, pp. 3872
– 3387.
M. Cummins and P. Newman, “Appearance-only slam at large scale with fab-map 2.0,”
The International Journal of Robotics Research, vol. 30, no. 9, pp. 1100–1123, 2011.
C. Soyer, H. I. Bozma, and Y. Istefanopulos, “Apes - biologically motivated attentive
robot,” Auton Robot, vol. 20, pp. 61–80, 2006.
O. Erkent and H. I. Bozma, “Place representation in topological maps based on bubble
space,” in IEEE Int. Conf. on Rob. and Aut. (ICRA 2012), 2012, pp. 3487–3502.
J. L. Gallant, C. E. Connor, S. Rakshit, J. W. Lewis, and D. C. Essen, “Neural responses
to polar, hyperbolic, and cartesian gratings in area v4 of themacaque monkey,” J.
Neurophysiology, vol. 76, pp. 2718–2739, 1996.
60
Gezgin Robotlar için Görsel Temelli Yönelim ve Ortam …
Sigma 5; 52-61, 2013
A. Görsel Özellikler
Dikkati çeken görsel özellikler olarak makak maymunlarının V4 hücrelerindeki yanıt
karakteristiklerini yansıttığı bulunan Kartezyen ve Kartezyen olmayan filtrelere dayandırılmıştır
[16]. Filtreler değişik frekanslar kullanılarak elde edilmiştir. Filtrelerin matematiksel olarak elde
edilme detayları [16] makalesinde bulunabilir. Baloncukların oluşturulmasında, Şekil 6’de
gösterilen toplam 18 adet filtre kullanılmıştır.
Şekil 6. Bir grup ilgi özellik filtreleri
61