DENKLEMLER

Transkript

DENKLEMLER

MATEMATİK – ÖSS Ortak
DENKLEMLER
BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ
DENKLEMLER
ÖRNEK 3
|a| ≠ |b| olmak üzere,
Tanım: a ve b ∈ R, x bir değişken olmak üzere, ax + b = 0
biçimindeki denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
a2x + ab2 = b2x + a2b denklemini sağlayan x değeri
kaçtır?
ax + b = 0 denkleminin çözümünde;
1)
ÇÖZÜM
a ≠ 0 ise, denklemin bir tek çözümü vardır. (Denklemin çözüm kümesi bir elemanlıdır.)
2)
a = 0 iken b ≠ 0 ise, denklemin çözümü yoktur.
(Denklemin çözüm kümesi boş kümedir.)
3)
a = 0 ve b = 0 ise, denklemin sonsuz çözümü vardır.
(Denklemin çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır.)
2
2
2
a x − b x = a b − ab
2
2
2
(a − b )x = ab(a − b) den,
ab
x=
dir.
a+b
ÖRNEK 4
ÖRNEK 1
36
= 20
16
17 −
3x − 7
kaçtır?
24 −
4ax – 5b = 12x + 20 denkleminin çözümlerini inceleyelim.
denklemini sağlayan x değeri
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
4ax – 12x = 5b + 20
(4a – 12)x = 5b + 20 denkleminde:
1)
24 −
a ≠ 3 ve b ∈ R iken, denklemin çözüm kümesi bir elemanlıdır.
2)
a = 3 ve b ≠ –4 iken denklemin çözüm kümesi boş
kümedir.
3)
a = 3 ve b = –4 iken denklemin çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır.
16
=8 ,
3x − 7
3x − 7 = 2 den, x = 3 tür.
ÖRNEK 5
1
x + 1 = x + 2 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
1
x+4
3−
x+1
3+
ÖRNEK 2
(2m + n – 12)x + m – n – 3 = 0 denkleminin çözüm kümesi
sonsuz elemanlı olduğuna göre,
m+n toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
1
x+ 1 = x + 2
1
x+4
3−
x +1
3+
ÇÖZÜM
Denklemin çözüm kümesi sonsuz elemanlı ise,
2m + n = 12 ve m – n = 3 olmalıdır.
2
,
2
3x + 4 x + 2
=
,
3x + 2 x + 4
3x + 16x + 16 = 3x + 8x + 4 ten,
3
x = − dir.
2
Denklem sisteminin çözümünden,
m = 5 ve n = 2 olup, m + n = 7 dir.
-MEF İLE HAZIRLIK 8. SAYI-
36
16
= 20 , 17 −
=9
16
3x
−7
17 −
3x − 7
3
BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ
DENKLEMLER
BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM SİSTEMLERİNİN
ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ
Tanım: a, b, c ∈ R , x ve y değişken olmak üzere,
ax + by + c = 0 biçimindeki denklemlere, birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler denir.
a1x + b1y + c1 = 0
a2x + b2y + c2 = 0 denklem sisteminin çözümünde,
1. Yok Etme Yöntemi
y
Bu yöntemde, denklemler uygun sayılarla çarpılarak genişletilip aynı değişkenin katsayıları toplanarak veya çıkarılarak bilinmeyenlerden biri yok edilir. Önce biri, sonra da
diğeri bulunur.
ax + by + c = 0 denklemi analitik
düzlemde bir doğru belirtir.
Doğru üzerindeki her nokta, bu
denklemin çözüm kümesinin bir
elemanıdır.
2. Yerine Koyma Yöntemi
Önce denklemlerin birinden, bilinmeyenlerden biri diğeri
türünden bulunur. Diğer denklemde yerine yazılır. Bir bilinmeyenli denkleme dönüştürülerek çözüm yapılır.
x
O
ax + by + c = 0
Tanım: a1, a2, b1, b2, c1, c2 ∈ R, x ve y değişken olmak
üzere,
ÖRNEK 6
a1x + b1y + c1 = 0
4x + 3y = 24
3x + 2y = 17 denklem sisteminde (x, y) ikilisinin eşiti
nedir?
a2x + b2y + c1 = 0 denklemlerinden oluşan sisteme, birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi denir.
ÇÖZÜM
Bu sistemde:
1)
a
1
a
=
2
b
1
b
=
2
c
c
1. Yok etme yöntemini uygulayalım.
1
ise, sistemin sonsuz çözümü vardır.
8x + 6y = 48
− 9x + 6y = 51
− x = −3 ten, x = 3 ve y = 4 olup,
(x, y) = (3, 4) tür.
2
(Bu denklemlerin belirlediği doğrular çakışıktır.)
2)
a
1
a
=
2
b
1
b
2
≠
c
1
c
ise, sistemin çözümü yoktur. (Bu denk-
2. Aynı örneğe yerine koyma yöntemini uygulayalım.
2
lemlerin belirlediği doğrular paraleldir.)
3)
a
1
a
2
≠
b
1
b
3x + 2y = 17 denkleminden,
17 − 3x
değerini birinci denklemde yerine yazarsak,
y=
2
⎛ 17 − 3x ⎞
4x + 3 ⎜
⎟ = 24 ten, x = 3 ve y = 4 olup,
⎝ 2 ⎠
(x, y) = (3,4) tür.
ise, sistemin bir tek çözümü vardır. (Bu
2
denklemlerin belirlediği doğrular yalnız bir noktada
kesişmektedir.)
UYARI: a1x + b1y + c1 = 0
ÖRNEK 7
a2x + b2y + c2 = 0
(a + 1)x + 8y = 21
6x + (a − 1)y = 27 denklem sisteminin bir tek çözümü olduğuna göre,
a3x + b3y + c3 = 0 sisteminin yalnız bir çözümü
varsa, herhangi ikisinin çözümü, üçüncüyü sağlamalıdır.
(Bu denklemlerin belirlediği doğrular aynı noktada kesişmelidir.)
a hangi değerleri alamaz?
4
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
Sistemin bir tek çözümünün olması için,
a +1
8
≠
, a2 − 1 ≠ 48 , a ≠ ∓7 olmalıdır.
6
a −1
O halde, a = 7 ve a = –7 olamaz.
−
9 12 15
+
=
x y 12
8 12 14
+
=
x y 12
1 1
=
, x = 12 ve y = 24 olup,
x 12
x + y = 36 dır.
ÖRNEK 8
(3a − 2b − 18)x + (2a + b − 19)y = 0 denklemi,
∀x, y ∈ R için sağlandığına göre,
DENKLEM KURMA
ÇÖZÜM
Problemlerin çözümünde önemli olan, verilenlerden hareket ederek, istenen sonuca ulaşmaktır. Bunu yaparken,
istenenler değişkenlerle ifade edilip, verilen ve istenen
arasındaki bağıntılardan faydalanılarak denklemler kurulur. Bu denklemler çözülerek istenen sonuca ulaşılır.
Denklem, ∀x, y ∈ R için sağlanıyorsa, 3a – 2b = 18 ve
2a + b = 19 olmalıdır.
Sistem çözülürse, a = 8 ve b = 3 olup, a.b = 24 tür.
ÖRNEK 11
a.b çarpımı kaçtır?
Bir sepet, içindeki elmalarla tartıldığında 42 kg gelmekte3
dir. Elmaların
i satılıp tartıldığında da 21 kg geldiğine
5
göre,
ÖRNEK 9
boş sepetin ağırlığı kaç kg dır?
2x + 3y = 17
3x + 5y = 27
6x + (3a–4)y = 30 denklem sisteminin çözüm kümesi bir
elemanlı olduğuna göre,
ÇÖZÜM
Elmaların ağırlığı x kg,
boş sepetin ağırlığı y kg olsun.
2
x + y = 42 ve x + y = 21 den,
5
x = 35 ve y = 7 dir.
a kaçtır?
ÇÖZÜM
Sistemin bir tek çözümü olduğuna göre, ilk iki denklemin çözümü üçüncüyü sağlamalıdır.
−
ÖRNEK 12
6x + 9y = 51
6x + 10y = 54
3
i ile fiyatları aynı olan 3 takım elbi5
se ile fiyatları aynı olan 6 gömlek, geri kalan parası ile de
1 takım elbise ile 9 gömlek alabilmektedir.
Bir adam parasının
− y = −3 , y = 3 ve x = 4 tür.
Üçüncü denklemde yerine yazılırsa,
24 + (3a – 4).3 = 30 dan, a = 2 dir.
Buna göre, bir takım elbisenin fiyatı bir gömleğin fiyatının kaç katıdır?
ÖRNEK 10
ÇÖZÜM
3 4
5
+ =
x y 12
2 3
7
+ =
denklem sistemini sağlayan x ve y değerx y 24
lerinin toplamı kaçtır?
Adamın parası 5x lira, elbisenin fiyatı a lira, gömleğin fiyatı
da b lira olsun.
3x = 3a + 6b
2x = a + 9b olup, a = 5b dir.
O halde 1 takım elbisenin fiyatı, 1 gömleğin fiyatının 5 katıdır.
5
ÖRNEK 13
ÇÖZÜM
Bir miktar para bir grup kişi tarafından eşit olarak bölüşülmektedir. Gruptan 2 kişi ayrılınca, kişi başına düşen para
%25 artmaktadır.
Bölüşülen para x lira,
kişi sayısı a ve her birine düşen para b lira olsun.
x = ab
x
= b + 200 , ab = ab + 200a − 4b − 800,
a−4
50a − b = 200 (1)
x
= b − 150 , ab = ab − 150a + 6b − 900,
a+6
−50a + 2b = 300 (2)
(1) ve (2) den, b = 500 , a = 14 olup,
x = 14.500 = 7000 dir.
Buna göre, başlangıçta grupta kaç kişi vardır?
ÇÖZÜM
Bölüşülen para x lira, kişi sayısı a, her birine düşen para b
lira olsun.
x = ab dir.
x
1
5
= b + b , ab = b(a − 2) den, a = 10 dur.
a−2
4
4
ÖRNEK 14
ÖRNEK 17
Bir grup öğrenci parktaki sıralara beşer kişi oturduğunda
12 kişi ayakta kalıyor. Yedişer kişi oturduğunda 3 sıra boş
kalıyor ve bir sıraya da 4 kişi oturmuş oluyor.
Fiyatları aynı olan defterlerin yarısının tanesi %40 kârla,
kalanların tanesi de 0,75 lira kârla satılmıştır. Tüm satıştan %25 kâr edildiğine göre,
Buna göre, gruptaki öğrenci sayısı kaçtır?
bir defterin alış fiyatı kaç liradır?
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
Öğrenci sayısı x, parktaki sıra sayısı y olsun.
Defterlerin sayısı 2x, bir defterin alış fiyatı y lira olsun.
Defterlere ödenen para, 2xy liradır. %25 kâr edilirse, tüm
kâr;
1 1
2xy ⋅ = xy dir.
4 2
Bir defter %40 kârla satıldığında, bir defter,
2
7
y + y = y liraya satılır.
5
5
7
1
x ⋅ y + x(y + 0,75) = 2xy + xy
5
2
12
5
y + 0,75 = y den, y = 7,5 tir.
5
2
x = 5y + 12 ve x = 7(y − 4) + 4
5y + 12 = 7y − 24 ,
y = 18 olup,
x = 102 dir.
ÖRNEK 15
Bir öğrenci merdivenleri ikişer ikişer çıkıp, üçer üçer inmektedir. Çıkışta attığı adım sayısı, inişte attığı adım sayısından 12 fazla olduğuna göre,
bu merdivenin basamak sayısı kaçtır?
ÇÖZÜM
ÖRNEK 18
Merdivenin basamak sayısı x olsun.
x
x
adım, inerken
adım atar.
Çıkarken
2
3
x x
= + 12 den, x = 72 dir.
2 3
36 kişinin katıldığı bir sınav sonucunu değerlendirmek
için; 1, 2, 3, 4, 5 notları veriliyor. Bu notların her biri en az
dört kez kullanıldığına göre,
aynı notu alan en çok kaç kişi olabilir?
ÖRNEK 16
ÇÖZÜM
Eşit ücret alan bir grup işçi belli bir parayı bölüşmektedir.
İşçi sayısı 4 az olsaydı, herkes 200 er lira fazla, 6 fazla olsaydı, herkes 150 şer lira az alacaktı.
1; 4 kişi tarafından, 2; 4 kişi tarafından, 3; 4 kişi tarafından, 4; 4 kişi tarafından alınmışsa, 5 te en çok 20 kişi tarafından alınmış olur.
Buna göre, bölüşülen para kaç liradır?
6
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
4.
5
1
4
+
=
denklemini sağlayan x değeri
x+2 x−2 x−2
kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
Buna göre, telin ilk uzunluğu kaç cm dir?
A) 108
E) 9
C) 84
7x
5
3
=
x+2 x−2
E) 60
1
3
C) 1
D)
3
4
E)
5.
1
2
ÇÖZÜM
B
2
ini B ye verdiğinde, B nin parası A
5
2
nın parasından 350 lira fazla oluyor. B, parasının
3
ünü A ya verdiğinde, A nın parası B nin parasından
650 lira fazla oluyor.
B) 1050
C) 1150
A nın parası 5x lira,
B nin parası da 3y lira olsun.
3y + 2x = 3x + 350 , 3y = x + 350
2 3
1
tür.
+ = 12 den, a =
a b
3
105 kişinin bulunduğu bir sırada, A isimli kişi baştan
4n+3 üncü, sondan da 7n+4 üncü sıradadır.
5x + 2y = y + 650 ,
y = 650 − 5x
3(650 − 5x) = x + 350 den, x = 100
5x = 500 lira A nın parası,
3y = 450 lira B nin parası,
ikisinin toplam parası, 950 liradır.
Yanıt: A
Buna göre, A sondan kaçıncıdır?
6.
Yanıt: B
B) 66
C) 67
D) 1250
E) 1350
ÇÖZÜM
12 3
+ = 42
a b
A) 65
4x
A, parasının
A) 950
4 1
+ = 14
a b
,
5x
Buna göre, başlangıçta ikisinin paraları toplamı
kaç liradır?
2
3
2 3
+ 3 + + 2 = 17 ,
+ = 12
a
b
a b
4
1
+ 5 + + 3 = 22
a
b
O
|AO| = |OB| = 5x , |AC| = 14 x ise,
|AD| = |DC| = 7x
|OD| = 2x = 12 den, x = 6 cm olur.
|AB| = 10x = 60 cm dir.
Yanıt: E
2 + 3a 3 + 2b
+
= 17
a
b
4 + 5a 1 + 3b
+
= 22 denklem sistemini sağlayan a
a
b
kaçtır?
B)
7x
C
5x
Yanıt: D
2
3
D
A
5x − 10 = 3x + 6 dan, x = 8 dir.
3.
D) 72
Telin uzunluğu |AB| = 10x cm olsun.
5
1
4
+
=
,
x+2 x−2 x−2
A)
B) 96
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
2.
2
i kadar daha tel ek5
lendiğinde, telin orta noktası 12 cm öteye kayıyor.
Bir telin ucuna, uzunluğunun
D) 68
E) 69
ÇÖZÜM
Bir otobüs belli bir duraktan belli bir sayıda yolcu ile hareket ediyor. Uğradığı ilk durakta, otobüsten 4 yolcu inip,
6 yolcu biniyor. Otobüsün uğradığı her durakta aynı
işlem gerçekleşiyor. Otobüs uğradığı altıncı duraktan
kalktığında, otobüste 42 yolcunun olduğu görülüyor.
Buna göre, başlangıçta otobüs kaç yolcuyla hareket etmiştir?
A
4n+2
7n+3
A) 26
105
B) 28
C) 30
D) 32
E) 34
Şekil incelendiğinde;
ÇÖZÜM
4n + 2 + 1 + 7n + 3 = 105 ten,
Otobüsün ilk hareketindeki yolcu sayısı x olsun.
Uğradığı birinci duraktaki yolcu sayısı x + 2 olur.
Bu şekilde devam ederek, altıncı duraktan hareketinde
yolcu sayısı, x + 12 = 42 den, x = 30 dur.
Yanıt: C
n = 9 olup, A sondan, 7n + 4 = 67 incidir.
Yanıt:
7
KONU TESTİ
1.
ax + y = 2a2 + b
x y
+ = 3 denklem sistemini sağlayan x değeri
a b
aşağıdakilerden hangisidir?
A) –a
2.
6.
B) b
3
4
+
=3
a+2 b+1
2a + 7
4
−
= −4
a+2 b+1
değeri kaçtır?
A) –4
C) 2a
D) 2b
Geriye 18 tane kalem kaldığına göre, kırtasiyecinin başlangıçta kaç kalemi vardı?
E) a+b
A) 90
7.
denklem sistemini sağlayan a
C) −
B) –2
1
2
D)
1
2
3
ini,
5
1
1
ikinci gün kalanın
ünü, üçüncü gün kalanın
sini
4
2
satıyor.
Bir kırtasiyeci elindeki kalemlerin; birinci gün
E) 2
8.
x+y+z toplamı kaçtır?
B) 6
C) 8
D) 10
D) 130
E) 140
kaç kutu çorap satılmıştır?
2x + y = 5z
y + z = 4x
z − x = 5y − 36 olduğuna göre,
A) 4
C) 120
Her birinde 25 çorap bulunan kutular vardır. Çoraplar
kutu ile satılırsa, her kutudan 35 lira, tane ile satılırsa, tanesinden 2 lira kâr elde ediliyor. Tane ile satıldığında tüm çoraplardan elde edilen kâr, kutu ile satıldığında tüm çoraplardan elde edilen kârdan 300 lira fazla olduğuna göre,
A) 20
3.
B) 105
E) 12
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
Sayısal ya da eşit ağırlık grubu sınıfların bulunduğu
5
bir dershanedeki öğrencilerin
i kızdır. Erkeklerin
8
2
ü sayısal sınıflarda bulunmaktadır. Eşit ağırlık
3
gruplarında okuyan 96 erkek öğrenci bulunduğuna
göre,
bu dershanede toplam kaç öğrenci vardır?
4.
A) 542
a, b, c pozitif sayılardır.
2 1
+ = c +k
a b
4 1
+ = b−k
a c
1 1 3a
+ =
denklem sisteminde,
b c
8
3a
b+c =
olduğuna göre,
4
9.
C) 3
D) 768
E) 840
5 yanlışın 2 doğruyu götürdüğü 100 soruluk bir sınavda, bütün soruları yanıtlayan bir öğrencinin 44
neti kalıyor.
A) 45
B) 4
C) 676
Buna göre, bu öğrenci kaç soruyu doğru yanıtlamıştır?
a kaçtır?
A) 5
B) 630
D) 2
B) 50
C) 55
D) 60
E) 75
E) 1
10. Elif,
5.
Selen ve Pelin’e ellerindeki boncuk sayısının 2
katı kadar boncuk veriyor. Daha sonra Selen, Elif ve
Pelin’e ellerindeki boncuk sayısının 3 katı kadar boncuk verince, her birinin 120 şer boncuğu oluyor.
Boğaz köprüsünden geçen taksiler 2 lira, otobüsler 6
lira ödüyor. 150 vasıta (taksi ve otobüs) geçtiğinde
400 lira toplandığına göre,
Buna göre, başlangıçta Elif’in kaç tane boncuğu
vardı?
köprüden kaç tane taksi geçmiştir?
A) 25
1.C
B) 50
2.A
C) 75
3.E
D) 100
E) 125
4.B
5.E
A) 100
6.C
8
B) 140
7.A
C) 180
8.D
D) 250
9.D
E) 280
10.D
GEOMETRİ – ÖSS Ortak
DİKDÖRTGEN
ÖRNEK 2
ABCD dikdörtgen
[EF] ⊥ [FG]
Tanım: Bir açısı dik olan
paralelkenara dikdörtgen denir.
2. EA = DE
DF = 12 cm
BC = 6 cm
Uyarı: Paralelkenarın tüm özelliklerini taşır.
1.
2
A ( ABCD ) = 102 cm ise,
Köşegen uzunlukları eşittir.
AC = DB , ( AO = OC = OB = OD )
GB = x kaç cm dir?
AB = a , BC = b ise,
2.
A ( ABCD ) = a.b
Dikdörtgenin iç bölgesinde
herhangi bir nokta P ise,
3.
2
2
2
PA + PC = PD + PB
ÇÖZÜM
BC = AD = 6 cm
EA = 2 cm
2
DE = 4 cm
[GH] ⊥ [CD] çizelim.
GH = 6 cm dir.
4.
Dikdörtgenin dış bölgesinde
herhangi bir nokta P ise,
2
2
2
PA + PC = PD + PB
m(DEF) = α , m(DFE) = β
α + β = 90° olduğundan
2
m(GFC) = α , m(FGH) = β dır.
Δ
Δ
HFG ∼ DEF
6
FH
=
, FH = 2 cm , AG = 14 cm dir.
12
4
2
A ( ABCD ) = (14 + x ) .6 = 102 cm , x = 3 cm dir.
ÖRNEK 1
ABCD dikdörtgen ve ABH bir üçgen
[EG] // [ AB]
2. HC = GB
ÖRNEK 3
ABCD dikdörtgen
AD = 5. FG
KC = 3 cm
AB = 24 cm ise,
2. EB = 3. AE
EF = x kaç cm dir?
2
A ( ABCD ) = 150 cm ise,
A(EFG) kaç cm2 dir?
ÇÖZÜM
HC = k , GB = EA = 2k
Δ
ÇÖZÜM
D ile E ve B noktalarını
birleştirelim.
2
A (DAB ) = A (DCB ) = 75 cm dir.
Δ
HCK ∼ HBA
3
k
=
, HB = 8k
24 HB
CG = DE = 5k dir.
FG = k olsun. BC = 5k dir.
AE = 2t olsun. EB = 3t dir.
DK = 21 cm
Δ
A (DAE ) = 2S , A (DEB ) = 3S dir.
Δ
AEF ∼ ADK
A (DAB ) = 2S + 3S = 75 cm
x 2k
, x = 6 cm dir.
=
21 7k
A (DAE ) = 2.15 = 30 cm
9
2
2
, S = 15 cm
olur.
2
dir.
A (EFG ) k
A (EFG ) 1
=
,
=
(
)
A DAE
5k
30
5
DELTOİD
Tanım: Taban uzunlukları eşit olan farklı
iki ikizkenar üçgenin taban tabana çakıştırılıp, taban kaldırıldığında oluşan konveks
dörtgene deltoid denir.
A (EFG ) = 6 cm2 dir.
ÖRNEK 4
ABCD dikdörtgen
m(DEF) = m(FEB)
m(EBF) = m(FBC)
1.
2.
AB = AD = a
BC = CD = b
3.
m(BAC) = m(CAD)
m(BCA) = m(ACD)
AB = 24 cm
A (FEB ) = 150 cm2 ise,
AE = x kaç cm dir?
4.
m(ABC) = m(ADC)
5.
6.
[ AC] ⊥ [BD]
7.
AC = e , BD = f ise , A ( ABCD ) =
OB = OD
ÖRNEK 5
ABCD kare
D, B, E noktaları doğrusal
BD = CE = 8 cm ise,
ÇÖZÜM
m(DEF) = m(FEB) = α
m(EBF) = m(FBC) = β
2α + 2β = 180°
α + β = 90°
m(BCE) kaç derecedir?
[EF] ⊥ [FB] dir.
[FH] ⊥ [BE] çizelim.
ÇÖZÜM
[ AC] köşegenini çizelim.
[ AC] ⊥ [BD] dir.
DP = PB = AP = PC = 4 cm
CPE üçgeninde
CE = 8 cm
FH = DF = FC = 12 cm ( açıortay özelliği )
BE .12
2
= 150 cm , BE = 25 cm
2
EAB üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa
A (EFB ) =
x 2 + 242 = 252 , x = 7 cm dir.
PC = 4 cm olduğundan
m(PEC) = 30° dir.
m(BCE) + 30° = 45° ( dış açı)
KARE
m(BCE) = 15° dir.
ÖRNEK 6
ABCD kare
Tanım: Kenar uzunlukları eşit ve
birbirine dik olan dörtgene kare denir.
BC = 5 2 cm
AE = 10 cm
m(DCE) = 40° ise,
m(DAE) kaç derecedir?
Uyarı: Paralelkenar, eşkenar dörtgen ve dikdörtgenin
tüm özelliklerini taşır.
1.
[ AC] ⊥ [DB]
2.
[ AC] ve [DB] açıortaydır.
3.
AB = a ise , AC = DB = 2a
4.
A ( ABCD ) = a
ÇÖZÜM
[ AC] köşegenini çizelim
ABC üçgeninde Pisagor
bağıntısı yazılırsa
AC = 5 2. 2 = 10 cm
AE = AC olur.
m(ACD) = m(CAB) = 45°
2
m(AEC) = m(ACE) = 85°
AEC üçgeninde
10
e.f
2
ÖRNEK 9
ABCD kare
AE = EG
m(EAC) + 2.85° = 180°
m(EAC) = 10°
m(DAE) + 10° = 45° , m(DAE) = 35° dir.
CG = GB
2. FC = DF
A ( ABCD ) = 144 cm2 ise,
ÖRNEK 7
ABCD kare
AE = 2 cm
EF = x kaç cm dir?
m(ABE) = 15° ise,
EC kaç cm dir?
ÇÖZÜM
2
A ( ABCD ) = 144 cm
ÇÖZÜM
[BD] köşegenini çizelim.
AD = 12 cm dir.
[BD] ⊥ [ AC]
CG = GB = 6 cm
m(BAC) = m(ABD) = 45°
FC = 4 cm , DF = 8 cm
m(EBD) = 30°
[EH] ⊥ [DC] çizelim
[EH] ADCG yamuğunun orta
m(BEC) = 60° olur.
PE = x
tabanı olduğundan
12 + 6
EH =
= 9 cm , DH = HC = 6 cm dir.
2
HF = 2 cm olur.
EHF üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa
PB = x 3 ( 30°,60°,90° üçgeni )
PA = PC = PB = PD olduğundan
x+2= x 3
x 3−x =2
2
2
9 +2 = x
2
x ( 3 − 1) = 2 , x =
, x = ( 3 + 1) cm dir.
3 −1
EC = 2x + 2
2
, x = 85 cm dir.
= 2 ( 3 + 1) + 2
= ( 2 3 + 4 ) cm dir.
ÖRNEK 10
ABCD deltoid
AB = AD , BC = CD
ÖRNEK 8
ABCD kare
CEB bir üçgen
A, G, H doğrusal
ED = HB
FE = FD
m(BEF) = 15°
m(ADE) = 40° ise,
AG = 9 cm
m(ABE) = α kaç derecedir?
GH = 4 cm ise,
EG kaç cm dir?
ÇÖZÜM
BF = FD
ÇÖZÜM
A ile E noktalarını birleştirelim
Δ
ADE ≅ ABH (K.A.K )
m(BED) = 90°
m(EAD) = m(HAB) = α
m(FED) = 75°
m(AED) = m(AHB) = β
m(BEF) = m(EBD) = 15°
α + β = 90° olduğundan
m(FDA) = 35° dir.
m(DAH) = β , [ AE] ⊥ [ AH]
AB = AD olduğundan
AH = EA = 13 cm
EAG üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa
2
2
13 + 9 = EG
2
m(ABD) = m(ADB) = 35° = α + 15°
α = 20° dir.
, EG = 5 10 cm dir.
( deltoid özelliği)
BF = FD = FE olduğundan,
Δ
11
ÖRNEK 11
ABCD deltoid
[FE] ⊥ [ AD]
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
[GF] // [CD]
AB = AD
ABCD dikdörtgen
[ AF] ⊥ [BE]
3. DE = AE
BF = FD
2. FC = DF
ED = 4 cm
AG = 6 2 cm ise,
AE = 9 cm
BC = CD = 16 cm ise,
GB kaç cm dir?
GE = x tamsayı olarak en az kaç cm dir?
A) 8
ÇÖZÜM
[ AC] ⊥ [BD] ( deltoid özelliği)
AFD üçgeninde Öklid bağıntısı yazılırsa
2
2
2
D) 12
E) 12 2
[FH] // [ AD] çizelim.
HB = p , AH = 2p olur.
Δ
Δ
BHK ∼ BAE ( A.A.A )
HK
p
=
, HK = k dir.
3k
3p
m(GFE) > 90°
2
C) 10
ÇÖZÜM
DE = k ⎫⎪
⎬ olsun.
FC = p ⎪⎭
AE = 3k , DF = 2p dir.
FE = 9.4 , FE = 6 cm
BCD üçgeninde
CD 16
GF =
=
= 8 cm
2
2
GFE üçgeninde
x > 6 +8
B) 8 2
2
, x > 100 , x = 11 cm dir.
FK = 4k − k = 3k olur.
Δ
Δ
GAE ≅ GFK ( A.K.A )
EG = GK = a olsun. KB = a olur.
[GT ] ⊥ [ AB] çzielim. GTB üçgeninde
HB = HT = p dir. AT = 3p − 2p = p dir.
GAB üçgeninde Öklid bağıntısı yazılırsa
ÖRNEK 12
ABCD deltoid
[BE] ⊥ [DE]
(6
AB = BC
2
2 ) = p.3p , p = 2 6 cm dir.
GB = 2p.3p = 6 ( 2 6 ) = 144
2
2
AD = DC
GB = 12 cm dir.
YANIT: D
m(ABD) = m(CDE)
BE = 8 cm
DE = 4 cm ise,
2.
A(ABD) kaç cm2 dir?
ABCD dikdörtgen
A, C, E doğrusal
DE = 6 cm
BE = 4 cm
EC = 2 cm ise,
ÇÖZÜM
m(ABD) = m(CBD) = m(CDE) = α
AC = x kaç cm dir?
m(BDA) = m(BDC) = β
m(DCE) = α + β ( dış açı)
Δ
A) 4 2 − 2
Δ
DEC ∼ BED ( A.A.A )
C) 4 3 − 2
E) 2 6 − 1
ÇÖZÜM
Dikdörtgenin dış bölgesinde herhangi bir nokta E ise,
4 EC
=
, EC = 2 cm
8
4
BC = 6 cm dir.
2
2
2
AE + EC = DE + BE
2
( x + 2 )2 + 22 = 62 + 42
6.4
2
A (BCD ) =
= 12 cm
2
2
A ( ABD ) = A (BCD ) = 12 cm ( deltoid özelliği )
B) 4 3
D) 2 6
( x + 2 )2 = 48
x + 2 = 4 3 , x = ( 4 3 − 2 ) cm dir.
YANIT: C
12
3.
5.
ABCD dikdörtgeninin
alanı 24 cm2
AB = a
AD = b
ABCD dikdörtgen
[ AC] ve [BD]
köşegen
[EF] ⊥ [BD]
AE = 1 cm
b uzunluğunu 3 cm azaltıp, a uzunluğunu 4 cm artırdığımızda ya da b uzunluğunu 6 cm artırıp, a uzunluğunu x cm azalttığımızda dikdörtgenin alanı değişmemektedir.
DF = 2 cm ise,
EF kaç cm dir?
Buna göre, x kaçtır?
A) 1
B) 2
A) 3 3
C) 3
D) 4
E) 5
(b − 3 )( a + 4 ) = a.b
C) 2 2
D) 3
E) 2
ÇÖZÜM
F ile B noktalarını
birleştirelim.
OD = OB , [EF] ⊥ [BD]
olduğundan DBF
üçgeni ikizkenardır.
DF = FB = 2 cm
ÇÖZÜM
A ( ABCD ) = a.b = 24 cm2 , b =
B) 2 3
24
cm
a
⎛ 24
⎞
− 3 ⎟ ( a + 4 ) = 24
⎜
⎝ a
⎠
( 24 − 3a )( a + 4 ) = 24a
Δ
Δ
AEO ≅ CFO ( A.K.A )
OE = OF , AE = FC = 1 cm
a2 + 4a − 32 = 0
a = 4 cm , b = 6 cm
(b + 6 )( a − x ) = a.b
[FH] ⊥ [ AB] çizelim.
FC = HB = 1 cm dir. EH = 3 − 2 = 1 cm olur.
FE = FB = 2 cm dir.
YANIT: E
12 ( 4 − x ) = 24 , x = 2 dir.
YANIT: B
6.
4.
ABCD dikdörtgen
m(ABD) = 2.m(BAE)
BE = 4 cm
ABCD kare, ADF bir üçgen
AC = BF , AD = 8 cm ise,
AB + BD = 14 cm ise,
A(ABCD) kaç cm2 dir?
A) 48
B) 52
EC kaç cm dir?
C) 56
D) 60
A) 2 ( 2 − 1)
E) 64
B) 4 ( 2 − 1)
D) 4 (1 + 2 )
ÇÖZÜM
C) 8 ( 2 − 1)
E) 5 (1 + 2 )
ÇÖZÜM
m(BAE) = α
m(ABD) = 2α olsun.
OA = OB
m(CAE) = α olur.
[EH] ⊥ [ AC] çizelim.
[BD] köşegenini çizelim.
BE = EH = 4 cm ( açıortay özelliği )
[BD] ⊥ [ AC] , BD = AC = BF = 8 2 cm
AC .4
= 2. AC = 2. BD
2
AB .4
= 2. AB
A ( ABE ) =
2
A ( AEC ) =
OA = OC = 4 2 cm , EC = x , OE = ( 4 2 − x ) cm olur.
Δ
x
8
=
, x = 8 2 − 8 = 8 ( 2 − 1) cm dir.
8 2 −x 8 2 +8
YANIT: C
2. AB + 2. BD = 2 ( AB + BD ) = 28 cm = A ( ABC )
2
A ( ABCD ) = 2.A ( ABC ) = 2.28 = 56 cm2 dir.
YANIT: C
Δ
DEC ∼ FEA
13
7.
9.
ABCD kare
[FH] ⊥ [DE]
ABCD deltoid
AB = AD , BC = DC
AE = EB = 6 cm
m(BAE) = 3.m(EAD)
2. CF = BF = 8 cm ise,
EC = 4. DE , BF = 2. DF
AD = 6 cm ise,
FH kaç cm dir?
A) 2 5
B) 8
C) 4 5
D) 10
E) 6 5
ÇÖZÜM
D ile F ve E ile F noktalarını birleştirelim.
ADE üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa
2
2
DE = 12 + 6
A) 72 3
2
A (DEF ) =
2
m(EAD) = α , m(BAE) = 3α
m(BAC) = 2α , m(CAE) = α
DE = k , EC = 4k
ACD üçgeninde iç açıortay teoremi yazılırsa
6
k
, AC = 24 cm
=
AC 4k
DF = 2p , BF = 4p , OB = OD , OF = p dir.
AOD üçgeninde iç açıortay teoremi yazılırsa
AO p
=
, AO = 3 cm , OD = 3 3 cm ( 30°,60°,90° üçgeni)
6
2p
dir.
FH .6 5
= 60 , FH = 4 5 cm dir.
2
AF = FG = 3 cm
BD = 6 3 cm dir. A ( ABCD) =
FB = 1 cm ise,
YANIT: A
CE = x kaç cm dir?
10. ABCD deltoid
4
3
B)
5
4
C)
6
5
D)
7
6
E)
24.6 3
2
= 72 3 cm dir.
2
E ile F bulundukları kenarların
orta noktalarıdır.
Deltoidin köşegen uzunlukları
16 cm ve 30 cm ise,
8
7
ÇÖZÜM
EF kaç cm dir?
A) 12
B) 15
C) 16
D) 17
ÇÖZÜM
[ AC] ve [BD] köşegenlerini çizelim.
[DE ∩ [ AB = {H} olsun
AF = FG olduğundan
[ AC] ⊥ [BD] dir.
[FK ] // [ AC] , [EK ] // [BD] çizelim.
m(ADF) = m(FDH) dir. ( açıortay özelliği )
ADH üçgeninde açıortay teoremi yazılırsa
4 DH
, DH = 4t , FH = 3t , BH = ( 3t − 1) dir.
=
3 FH
25
2
DF = 4.4t − 3.3t , 52 = 16t − 9t , t =
7
Δ
Δ
4
x
7
DEC ∼ HEB ,
, x = cm dir.
=
3t − 1 4 − x
6
YANIT: D
E) 12 3
m(BAC) = m(CAD) ve
ABCD kare
[DE] ⊥ [GF]
A)
D) 24
[ AC] ⊥ [BD] ( deltoid özelliği)
YANIT: C
8.
C) 36 3
ÇÖZÜM
[ AC] köşegenini çizersek
DE = 6 5 cm dir.
12.4
2
A (DCF ) =
= 24 cm
2
6.8
2
A (EBF ) =
= 24 cm
2
12.6
2
A ( ADE ) =
= 36 cm
2
A (DEF ) = A ( ABCD ) − [ A (DCF ) + A (EBF ) + A ( ADE )]
A (DEF ) = 144 − ( 24 + 24 + 36 ) , A (DEF ) = 60 cm
B) 48
[FK ] ⊥ [EK ] dir. , FK = AC = 30 = 15 cm
2
2
BD 16
EK =
=
= 8 cm
2
2
EKF üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa
2
2
15 + 8 = EF
YANIT: D
14
2
, EF = 17 cm dir.
E) 18
5.
KONU TESTİ
1.
ABCD ve BEFC birer dikdörtgen
5. BE = 3. AB
A ( ABCD ) = 40 cm2
ABCD dikdörtgen
m(BKE) = 75° ise,
m(AED) = 75°
m(BCE) = 60°
KE kaç cm dir?
CD = 4 3 birim ise,
A) 6
BC = x kaç birimdir?
A) 2
2.
B) 2 3
C) 4
D) 3 3
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
C) 2 11
D) 2 13
E) 2 17
E) 4 3
6.
ABCD dikdörtgen
E, köşegenlerin
kesişim noktası
AE = EF
ABCD bir kare
[CE] ⊥ [BE]
CE = 4 cm
EB = 2 cm ise,
m(BAF) = 30° ise,
DE kaç cm dir?
m(BCF) = x kaç derecedir?
A) 10
3.
B) 20
C) 25
D) 30
A) 2
E) 36
ABCD dikdörtgen
[DE] ⊥ [EF]
7.
[CA ] ⊥ [EF]
[BF] ⊥ [EF]
FB = 1 cm
m(BCF) = x kaç derecedir?
AC = x kaç cm dir?
4.
B) 8
C) 6 2
D) 4 5
A) 20
E) 9
ABCD dikdörtgen
[KF] ⊥ [ AC]
8.
m(BKE) = m(FKC)
AF = FC
B) 25
C) 30
D) 36
E) 40
ABCD kare
E, A, B doğrusal
AC = EA
2
A (DFC ) = 2 cm ise,
EA = 1 cm
BE = 8 cm ise,
A(EAC) kaç cm2 dir?
EC kaç cm dir?
A) 17
ABCD kare
E, köşegenlerin
kesişim noktasıdır.
ED = EF
m(CBF) = 15° ise,
DE = 8 cm ise,
A) 3 7
B) 2 3
B) 18
A) 4 + 2
C) 19
D) 20
E) 21
D) 4 + 4 2
15
B) 4 + 2 2
C) 4 + 3 2
E) 8 2
9.
13. ABCD deltoid
ABCD kare
ADE bir üçgen
B, K, L doğrusal
AL = CF
BD = 8 cm
CB = CD = 5 cm
AC = 10 cm ise,
DL
5
=
ise,
DC 12
AE kaç cm dir?
EF
oranı kaçtır?
KF
12
A)
25
14
B)
25
84
C)
5
21
D)
25
A) 8
84
E)
25
B) 9
C) 10
D)
305
2
E)
305
14.
10. ABCD dikdörtgen
AEFC kare
A ( ABCD ) = 36 cm2
ABCD deltoid
2. AL = 2. LB = BC
Ç ( ABCD ) = 26 cm ise,
CN = ND
taralı düzlemsel
bölgenin alanı
kaç cm2 dir?
A) 69
B) 72
ED = 30 cm ,
KL = 5 cm ,
AN = 25,5 cm ise,
BD kaç cm dir?
C) 79
D) 82
E) 89
A) 65
B) 63
C) 60
D) 56
E) 52
15. ABCD dörtgeninde
BC = BA = 8 cm
11. ABCD ve KLMN kare
m(MLB) = 30°
CD = AD
KL = 2 cm
m(CDB) = y
LB = x ise,
m(DBA) = x
x + y = 60°
x kaç cm dir?
A)
BD = 13 cm ise,
B) 2
3
C) 2 2
D) 3
E) 2 3
A) 28 3
B) 36 3
D) 56 3
A, L, C doğrusal
[ AK ] ⊥ [BN]
A, F, C doğrusal
BC = CD = DE
[CE] ⊥ [BN]
m(ABC) = 120°
CE = EN
m(CFD) = 60°
m(CAN) = 15° ise,
FD = 4 cm olduğuna göre,
A(EFD) kaç cm2 dir?
m(ACE) kaç derecedir?
1.B
E) 60 3
16. ABCD bir deltoid
12. ABCD kare
A) 15
2.D
C) 42 3
B) 20
3.E
4.A
C) 30
5.A
D) 45
6.D
7.C
A) 16
E) 50
8.B
9.E
16
10.C
B) 6 3
11.E
12.C
C) 5 2
13.D
D) 8
14.B
E) 4 3
15.A
16.E
TÜRKÇE – ÖSS Ortak
SÖZCÜK TÜRLERİ (KELİME ÇEŞİTLERİ) - III
EYLEMLER (FİİLLER)
Eylem: Varlıkların yaptıkları kılışları (işleri) ya da onlarla
ilgili durumları, oluşları zamana, dileğe ve kişiye bağlayarak anlatan, olumlu ve olumsuz biçimlere girebilen sözcüklere “eylem” denir.
ÇÖZÜM
C’deki “yolmak” eylemi iş (kılış), “gülmek” eylemi durum,
“kararmak” eylemi de oluş bildirmektedir.
Yanıt: C
Çekimli eylem: Taşıdığı yargıyı (oluş, durum, kılış) kip
ve kişiye bağlayarak bildiren eylemdir.
Uyarı: Eylemlerin hangi (kaçıncı tekil ya da çoğul)
kişiye göre çekimlendiği eklerle belli edilir:
Aslında bir sözcüğün “eylem” sayılması için çekimli olması
gerekir. Çekimlenmemiş eylemler adlarıyla söylenir: görmek, okuma, yürüyüş… Çekimli eylemde üç anlam ilgisi
iç içe yer alır:
Bil
iyor − um
N −N
N − meli
N / Bil
N − sin
N
eylem
kip
kişi eylem
kip
• Bil-di-m (1. tekil kişi)
Bil-di-k (1. çoğul kişi)
• Bil-di-n (2. tekil kişi)
Bil-di-niz (2. çoğul kişi)
• Bil-di (3. tekil kişi [eki yok])
Bil-di-ler (3. çoğul kişi)
kişi
Tanımında da belirtildiği gibi eylemler anlam yönünden
şöyle kümelenebilir:
EYLEMLERDE KİP (EYLEM ÇEKİMİ)
İş (kılış) eylemleri: Bu eylemler başka varlığa geçerek
onu etkileyen, yani nesne alabilen eylemlerdir.
• Kitap okuyor.
• Ağır yük taşıyor.
• Su içti.
• Onları çöpe attık.
Eylemlerin zamana, dileğe; tekil ya da çoğul kişiye bağlı
olarak kazandığı anlam özelliğine “kip” denir.
Kipler “bildirme (haber) kipleri” ve “dilek kipleri” olmak üzere ikiye ayrılır.
Oluş eylemleri: Özne (varlık, kişi…) üzerinde kendiliğinden ya da istemsiz olarak ortaya çıkan durumları anlatan
eylemlerdir.
I. Bildirme (Haber) Kipleri
• Saçlarım ağardı.
• Çiçekler soldu.
Eylemlerin gerçekleşme zamanını bildiren kiplerdir.
• Karnım acıktı.
• Hasta iyileşti.
Zaman, geçmişten geleceğe uzanan sonsuz bir süreçtir.
Zamanı, olayların arka arkaya gelmesine, yaşanan değişime bakarak algılarız. Eylemleri, “şimdiki zamandan” yola
çıkarak zaman çizelgesine şöyle yerleştiririz:
-di
-( )yor
-miş
-ecek
Durum eylemleri: Öznenin ne durumda olduğunu anlatan
eylemlerdir:
• Odasında yatıyor.
• Çocuk ağlıyor.
geçmiş zaman
• Pencereden bakıyor.
gelecek zaman
• Parkta yürüyoruz.
şimdiki zaman
ÖRNEK 1
Buna göre, eylemlerin zamanlarıyla anlatılışları arasındaki
ilişki şöyledir:
Eylemler yerine göre iş (delmek, yazmak, beslemek) oluş
(uzamak, ekşimek, büyümek), durum (oturmak, koşmak,
uzanmak) bildirirler.
İş şimdi, anlatış şimdi (şimdiki zaman -( )yor)
İş önce, anlatış sonra (geçmiş zaman -di, -miş)
Buna göre aşağıdakilerin hangisinde iş, oluş, durum
bildiren eylemlere birer örnek verilmiştir?
A)
B)
C)
D)
E)
İş sonra, anlatış önce (gelecek zaman -ecek)
İş her zaman, anlatış şimdi (geniş zaman - ( )r)
Yontmak, seçmek, doymak
Ağrımak, inlemek, esnemek
Yolmak, gülmek, kararmak
Sararmak, hafiflemek, üşümek
Isınmak, boyamak, donmak
Görülüyor ki eylem kipleri zaman yönünden dörde ayrılmaktadır:
1. Geçmiş zaman: Eylemlerin, şimdiki zamandan önce
gerçekleştiğini anlatan kiptir. Bu kip, anlatıcı ile eylem
arasındaki ilişkiye göre ikiye ayrılır:
17
3. Gelecek Zaman
a) Görülen (belirli) geçmiş zaman (-di’li geçmiş zaman):
Eylemin şimdiki zamandan (sözün söylendiği andan) sonra gerçekleşeceğini anlatan bu kip “-ecek (-acak)” ekiyle
çekimlenir.
Eylemin bildirdiği işin şimdiki zamandan önce yapıldığını
kesin bir dille anlatan kiptir. Bu kip “-di (-dı, -du, -dü, -ti, -tı,
-tu, -tü)” ekiyle çekimlenir.
• Bu bina yakında hizmete açılacak.
• Bil-di-m, bil-di-n, bil-di; bil-di-k, bil-di-niz, bil-di-ler.
• Akşamüstü yağmur yağacak.
• Babam işe gitti. (Bunu kesinlikle biliyorum.)
• Ankara savaşı 1402’de oldu. (tarih tanıklığıyla kesin bilgi)
4. Geniş Zaman
Eylemin sürekli olarak gerçekleştiğini; yapıldığını, yapılmakta olduğunu, yapılacağını anlatır. Eki olumlu çekimlerde “- ( ) r”, olumsuz çekimlerde “-z”dir: anla-r, anla-ma-z.
• Bil-ir-im, bil-ir-sin, bil-ir (3. tekil kişi eki yok); bil-ir-iz, bilir-siniz, bil-ir-ler.
b) Öğrenilen (belirsiz) geçmiş zaman (-miş’li geçmiş
zaman): Bu kip “-miş (-mış, -muş, -müş)” ekiyle çekimlenir. Eylemin bildirdiği işin geçmişte gerçekleştiğini; ancak
bunun, başkasından öğrenildiğini, duyulduğunu ya da eylemin olduğunun sonradan fark edildiğini anlatan kiptir.
Uyarı: Geniş zamanın olumsuz birinci tekil ve çoğul kişilerinde zaman eki (-( )r) düşer:
• Bil-miş-im, bil-miş-sin, bil-miş; bil-mi-şiz, bil-miş-siniz, bilmiş-ler.
• Ben satranç bil-me-m.
• Biz kötülük bil-me-y-iz.
• Kardeşi atletizm takımına girmiş. (Bu bilgi başkasından
alınmıştır.)
• Cep telefonumun şarjı bitmiş. (Bu eylemin gerçekleştiği
sonradan anlaşılmıştır.)
II. Dilek Kipleri
Eylemin, zamana bağlı olarak değil de isteğe, gerekliliğe,
koşula, buyurmaya bağlı olarak çekimlendiği kiplerdir. Bu
kiplerde belirsiz bir “gelecek zaman anlamı” sezilir.
ÖRNEK 2
“-miş (-mış, -muş, -müş)” eki, aşağıdakilerin hangisinde
eyleme “başkasından duyulma ya da sonradan farkına
varılma” anlamı dışında bir anlam katmıştır?
Dilek kipleri dörde ayrılır:
1. İstek Kipi: Eylemin yapılması isteğini bildiren bu kip,
eyleme “-e (-a)” eki getirilerek çekimlenir:
A) Gömleğimin düğmesi kopmuş.
• Gel-e-y-im, gel-e-sin, gel-e; gel-e-lim, gel-e-siniz, gel-eler.
B) Elden düşme bir araba almış.
C) Arabada, pantolonum iyice kırışmış.
D) Bu kasabaya ben bebekken gelmişiz.
2. Gereklilik kipi: Eylemin yapılması gerektiğini anlatan
bu kip “-meli (-malı)” ekiyle çekimlenir:
E) Biz, sizin gibileri çok görmüşüz.
• Git-meli-y-im, git-meli-sin, git-meli; git-meli-y-iz, git-meli-siniz, git-meli-ler.
ÇÖZÜM
A ve C’de sonradan farkına varma, B ve D’de başkasından öğrenme anlamı var. E’de ise eylem, öteki sözcüklerin yardımıyla, cümleye “övünme, meydan okuma” anlamı
katmıştır.
Uyarı: Gereklilik kipinde çekimlenmiş eylemler bazen, olasılık, tahmin anlamı da verebilir.
Yanıt: E
• Aramadığına bakılırsa bana kırılmış olmalı. (Herhalde kırılmış.)
• Bu saatte gelen dayım olmalı. (Herhalde odur.)
2. Şimdiki Zaman
3. Dilek-koşul (dilek-şart) kipi: Eylem kök ya da gövdelerine “-se, (-sa)” eki getirilerek çekimlenen kiptir. Bu kip,
eylemin yapılması koşulunu ya da dileğini bildirir.
Eylemin, sözün söylendiği anda başladığını ya da sürdüğünü (o anda yapılmakta olduğunu) anlatan kiptir. “- ( )
yor” ekiyle çekimlenir.
• Bil-se-m, bil-se-n, bil-se, bil-se-k, bil-se-niz, bil-se-ler.
• Daha temiz bir dünya için çalışıyorlar. (Bu eylem önce
başlamış ve şu anda sürüyor.)
• Şu sınavı bir atlat-sa-k… (Dilek anlamı öne çıkıyor.)
• Biraz dikkat etsen göreceksin. (Görmenin koşulu biraz
dikkat etmendir.)
• Arabalar hızla ilerliyor. (Eylem şu anda gerçekleşiyor.)
18
EYLEM KİPİNDE ANLAM KAYMASI
(EYLEMLERDE KİP KAYMASI)
Uyarı: Dilek koşul kipinde çekimlenmiş eylemler
cümlede temel yargı oluşturmaz, yan yargı oluşturur. Bu nedenle “-se, -sa” ile çekimlenen eylemlerle
biten sözlerin sonuna üç nokta konur.
Eylemleri, aldıkları kip ekinin dışındaki bir kipi karşılayacak şekilde kullanabiliriz. Buna “kip kayması”, “zaman
kayması”, “anlam kayması” gibi adlar verilebilmektedir.
• Param olsa şundan bir tane alırdım.
• Adamın biri yolda bir nal bulur, sevinir. “Yaşasın!” der,
“Şimdi iş üç nalla bir ata kaldı.”
• Şimdi köyümde olsam…
Bu cümledeki “bulur”, “sevinir”, “der” eylemleri görünüşte
geniş zamanlıdır. Ancak bu eylemlerin “öğrenilen (belirsiz)
geçmiş zamanı karşıladığı açıktır: bulmuş, sevinmiş, demiş.
4. Buyurma (emir) kipi: Eylemin yapılmasını buyuran
(emreden) kiptir.
Gel, gelsin; gelin(iz), gelsinler.
• Geniş zamanlı eylemler geçmiş zaman, gelecek zaman,
şimdiki zaman, buyurma kiplerinin yerine kullanılabilir.
• Buyurma kipinin birinci tekil ve çoğul kişi çekimi yoktur.
* Bekleyin, şimdi gelir. (gelecek)
• Buyurma kipinin ikinci tekil kişisi ek almaz: Al, ver, oku,
ara, bul… Görüldüğü gibi eylemlerin yalın söylenişleri onların buyurma kipinin ikinci tekil kişisiyle çekimlendiğini
gösterir.
* Ben de derim ki sen bu işte haksızsın. (diyorum ki)
* Biraz öteye gider misin? Şurdan geçeyim. (git)
• Şimdiki zamanlı eylemler de geniş zaman, gelecek zaman, geçmiş zaman yerine kullanılabilir:
• Sağa dönüşte yayaya yol ver. (– Kim? / – Sen…)
* Her hafta bir kez sinemaya gidiyor. (gider)
* Yarın yeni bir konuya geçiyoruz. (geçeceğiz)
ÖRNEK 3
* Köyün koşulları kötüleşiyor ve bizimkiler tası tarağı toplayıp kente göçüyorlar. (kötüleşmiş, göçmüşler)
Aşağıdakilerin hangisinde eylem, “dilek kiplerinden biriyle” çekimlenmemiştir?
• Aşağıdaki örneklerde de çeşitli kip kaymaları sezilmektedir:
A) Ben gelmeden başlamayın.
* Ben işaret verir vermez fırlayacaksınız. (Gelecek zamanlı eylem buyurma anlamı veriyor: Fırlayın.)
B) Bari sen de sofrayı toplasan…
C) Onun, vaktinde geleceğini sanmam.
* Susalım, oyun başlıyor. (İstek kipindeki eylem, buyurma
anlamı veriyor: Susun!)
D) Şoför Bey, uygun bir yerde duralım.
E) Yangın var, kaçın!
* Allahım sen bana sabır ver.
* Buyurun, arkadaşlar!
ÇÖZÜM
Bu iki cümledeki eylemler buyurma (emir) kipinde olmakla
birlikte buyurma sertliği ve kesinliği taşımamaktadır.
A ve E’deki eylemler buyurma (emir) kipinde, B’deki eylem
dilek / koşul kipinde, D’deki eylem de istek kipinde çekimlenmiştir. C’deki eylem ise geniş zamanda (bildirme [haber] kipi) çekimlenmiştir: sanırım / sanmam.
Yanıt: C
ÖRNEK 4
Aşağıdaki cümlelerin hangisinde eylem “gelecek zaman” anlamı vermemektedir?
Uyarı: Eylemler dört biçimde çekimlenir:
A) İki saat sonra orada oluruz.
Olumlu: sordum, soracağım, sorarım, sormalısın…
B) Biz seni dört yol ağzında bekleriz.
Olumsuz: sormadım, sormayacağım, sormam,
sormamalısın…
C) Bu filmi bir ara izleriz.
Olumlu soru: Sordum mu, soracak mıyım, sorar
mıyım, sormalı mıyız?
E) Eve gider gitmez seni ararız.
D) Otobüse her gün buradan bineriz.
Olumsuz soru: Sormadım mı, sormayacak mıyım,
sormaz mıyım, sormamalı mıyım?
ÇÖZÜM
• Soru bildiren “mi” nin, kişi ekinden önce de sonra
da yer alabildiği durumlar vardır:
Cümlelerin tümünde eylemler “geniş zaman” çekimlidir.
Ancak A, B, C, E’deki eylemlerin “gelecek”te gerçekleşeceğini anlıyoruz. D’de “her gün” sözcüğüne bağlı olarak sürekli yapılan bir eylemin söz konusu olduğu anlaşılıyor. Burada kip kayması yoktur.
• Git-ti-n mi (kişi eki önce soru eki sonra)
• Gidecek misin (soru eki önce, kişi eki sonra)
Yanıt: D
19
ÖRNEK 5
2. Rivayet (söylenti) Bileşik Zamanı
Aşağıdakilerin hangisinde eylemin kipinde bir anlam
kayması olmuştur?
İkinci kip eki “-miş (imiş)” tir.
A) Pazar günü gelmeye çalışacağım.
• Bil-miş-miş (-miş’li geçmişin rivayeti)
B) Sabahları erken kalkmayı sevmiyorum.
• Bil-e-y-miş (istek kipinin rivayeti)
C) Yağmur yağdığı için gelememiş.
• Bil-meli-y-miş (gereklilik kipinin rivayeti)
• Bil-ir-miş (geniş zamanın rivayeti)
D) Söz verdi; yarın buraya uğrayacak.
Uyarı: Belirli (bilinen, -di’li geçmiş) zamanın rivayet
bileşik biçimi yoktur. Örneğin, “geldiymiş” denmez.
E) İstanbul’a gitmekten vazgeçmişler.
(1994 ÖSS)
ÇÖZÜM
3. Şart (koşul) Bileşik Zamanı
B’de “sabahları” sözcüğü “hiçbir sabah” anlamıyla kullanılmış ve “sevmiyorum” eylemine geniş zaman anlamı kazandırmıştır. Sevmeme eylemi şu anda olmuyor, her zaman oluyor.
Bildirme kip ekinden sonra “-se (ise)” eklenerek yapılır.
• Gel-di-y-se (-di’li geçmişin şartı)
• Gel-miş-se (-miş’li geçmişin şartı)
Yanıt: B
• Gel-ir-se (geniş zamanın şartı)
• Gel-ecek-se (gelecek zamanın şartı)
• Gel-iyor-sa (şimdiki zamanın şartı)
BİLEŞİK ZAMANLI EYLEMLER
Uyarı: Şart (koşul) bileşik zamanlı eylemler temel
yargı oluşturmaz, yan yargı oluşturur.
Bildirme ya da dilek kipleriyle çekimlenmiş eylemlere idi (di), imiş (-miş), ise (-se) ekleri getirilirse bu eylemler “bileşik zamanlı eylem” olur.
• İşim erken biterse, ben de gelirim.
• Gel-ecek-miş
1 2
ÖRNEK 6
• Gel-iyor-du
1 2
Eşyalar yerleştirilince, otobüse yolcular da bindi. Şoför,
beklemeksizin kontağı açtı. O sırada otobüs yazıhanesinden biri fırladı. Otobüse koşuyordu; soluk soluğa yetişti.
Önümüzdeki tek boş yere oturdu. Çevresindekileri selamladı. Otobüsteki herkesi tanıyordu anlaşılan.
• Gel-ir-se
1 2
• Gel-meli-y-di
1
2
Bu parçada bileşik zamanlı kaç fiil vardır?
Bu eylemlerdeki 1. ekler sırasıyla, gelecek zaman, şimdiki
zaman, geniş zaman ve gereklilik kip ekleridir. 2. ekler ise
sırasıyla rivayet (söylenti), hikâye (öyküleme), şart, hikâye
bileşik zaman ekleridir.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
(1996 ÖSS)
ÇÖZÜM
Bu parçada bileşik zamanlı iki eylem (fiil) vardır:
Bileşik zamanlı eylemlerin üç biçimi vardır:
“koş – uyor – du,
kök şimdiki hikâye
z.
bil. zaman
Yanıt: B
1. Hikâye (öyküleme) Bileşik Zamanı
İkinci kip eki “-di (idi)” dir.
• Bil-di-y-di (-di’li geçmişin hikâyesi)
tanı – yor – du
kök şimdiki hikâye
z.
bil. zaman
• Bil-miş-ti (-miş’li geçmişin hikâyesi)
• Bil-iyor-du (şimdiki zamanın hikâyesi)
EKEYLEM
• Bil-ir-di (geniş zamanın hikâyesi)
Ad soylu sözcüklere eklenerek, onların yüklem olmalarını
sağlayan eklere “ekeylem” denir. Eski Türkçedeki “ermek
(irmek, imek)” eyleminin zamanla ekleşmesiyle oluşmuştur.
• Bil-ecek-ti (gelecek zamanın hikâyesi)
• Bil-e-y-di (istek kipinin hikâyesi)
• Deniz masmaviydi. (masmavi idi)
• Evde kimse yoktu. (yok idi)
• Yanında iki kişi varmış. (var imiş)
• Bugün, dünkünden iyiyim.
• Bil-meli-y-di (gereklilik kipinin hikâyesi)
• Bil-se-y-di (dilek koşulun hikâyesi)
20
Uyarı: * Ekeylemin olumsuzu “değil” ile yapılır:
• Bu yanıt doğrudur.
• Bu yanıt doğru değildir.
• Bugün mutluyum.
• Bugün mutlu değilim
* “Var” ve “yok” sözcüklerinin yüklem olduğu cümlelerde olumluluk “var” ile, olumsuzluk “yok” ile
sağlanır.
• Arabada hafif birkaç hasar vardı. (olumlu)
• Arabada herhangi bir hasar yoktu. (olumsuz)
Uyarı: 1. Ekeylem almış sözcüklerin yüklem olduğu cümleler ad cümlesidir. Çünkü ekeylem, sözcüğü “eylem durumuna getirmez”, “yüklem durumuna
getirir”.
2. Eylemlere ikinci zaman eki olarak eklenen ve
onları bileşik zamanlı yapan idi (-di), imiş (-miş),
ise (-se)’yi de ekeylem sayanlar vardır. Ancak bu
eklerin eylemlerde yer almakla ekeylem görevinde
kullanılmadığı, ikinci zaman eki olarak bileşik zamanlı eylemler oluşturduğu açıktır.
Ekeylemler dört biçimde çekimlenir:
1. Geniş ve şimdiki zaman çekimi
ÖRNEK 7
-im, -sin, -dir; -iz, -siniz, -dirler (-lerdir) ekleriyle sağlanır.
Aşağıdaki cümlelerden hangisinin yüklemi ekeylem
almış ad soylu sözcük değildir?
Öğrenci-y-im, öğrenci-sin, öğrenci-dir.
A)
B)
C)
D)
E)
Uyarı: * Ekeylemin geniş zaman çekimi ile şimdiki
zaman çekimi aynı eklerle sağlanır.
Biz insanız. (– Ne zaman? – Şimdi ve daima.)
* “-dir” eki yalnız ad soylu sözcüklerin sonuna getirilerek onları yüklem yapmada kullanılmaz, çekimli
eylemlerin sonunda da kullanılır. Bu ek, her iki durumda da yargıya kesinlik ya da olasılık anlamlarından birini katar.
O hem doktor hem yazardı.
Semih Balcıoğlu büyük bir çizerdi.
Her gün birkaç gazete okurdu.
O tam bir yurtseverdi.
En çok önem verdiği şey, çıkardı.
ÇÖZÜM
• Acele edelim, öğretmen gelmiştir. (olasılık)
Bu cümlelerin yüklemleri, önlerindeki sözcükler dikkate
alınmazsa, bileşik zamanlı birer eylem gibi algılanabilir.
Ancak, cümle içinde kullanılışlarına bakınca A, B, D,
E’deki sözcüklerin ad soylu sözcükler olduğunu anlıyoruz:
Yazar, çizer (karikatürist), yurtsever, çıkar (menfaat). C’de
ise okumak eyleminin geniş zamanının hikâyesi kullanılmıştır.
• Dersimiz burada sona ermiştir. (kesinlik)
Yanıt: C
• Burası bizim yurdumuzdur. (kesinlik)
• Bu saatte kapıyı çalan postacıdır. (olasılık)
2. Görülen (-di’li) geçmiş zaman çekimi
BİLEŞİK EYLEMLER
-dim, -din, -di, -dik, -diniz, -diler (-lerdi) ekleriyle ya da
bunların sözcük gibi kullanılan idi, idin, idi… biçimleriyle
sağlanır.
I. Bana yardım edin.
II. Halimize şükrediyoruz.
• Bu sınavda daha iyiydim (iyi idim)
III. Mandalinayı portakal zannetmiş.
IV. Tanıştığımıza memnun oldum.
3. Öğrenilen (-miş’li, belirsiz) geçmiş zaman çekimi
V. Birden ortadan kayboldu.
-mişim, -mişsin, -miş, -mişiz, -mişsiniz, -mişler (lermiş) ekleriyle ya da bunların sözcük gibi ayrı yazılan biçimleriyle
(imişim, imişsin…) sağlanır.
VI. Arkasından bakakalmışlar.
VII. Şunları masaya koyuver.
* Çocukken çok yaramazmışım.
VIII. Bu başarısıyla gözüme girdi.
* Onlar çalışkan öğrencilermiş…
Bu cümlelerdeki siyah dizili söz ve sözcükler bileşik eylemdir. İlk beş örnekte ad soylu sözcüklerle (yardım, şükür, zan, memnun, kayıp) yardımcı eylemlerden (etmek,
olmak) oluşan bileşik eylemler, VI. ve VII. örneklerde iki
eylemin biçim ve anlamca kaynaşmasından oluşan bileşik eylem, son örnekte de deyim biçiminde bir bileşik eylem kullanılmıştır. Buna göre, “bileşik eylem”i tanımlayalım:
4. Dilek-koşul çekimi
-se (-sa) ekiyle ya da bunun bir sözcük gibi ayrı yazılan
biçimiyle (ise) sağlanır.
• Başarılıysam,
isem…)
başarılıysan,
başarılıysa…
(başarılı
21
ÇÖZÜM
Ad soylu sözcüklerle yardımcı eylemlerin birleşmesinden ya da iki eylemin biçim ve anlamca kaynaşmasından oluşan eylemlere “bileşik eylem” denir.
a) Yardımcı eylemlerle yapılanlar
Yardımcı eylemi, eylemden nasıl ayıracağımızı biliyoruz.
“Olur” eylemine A’da “olan ne?” sorusunu soruyoruz, “sabah” sözcüğü özne olarak karşımıza çıkıyor. B’de “iri”,
C’de “delik”, D’de “büyük” sözcükleri belirteç tümleci olarak ayrı birer öğedir ve “olmak” eylemi tek başına yüklemdir. E’deki “dost olmak” bileşik eylemdir. “O, insanlarla ne
olur?” diye bir soru sorulamıyor, sorulsa da alınan yanıtın
ayrı bir öğe olamadığı görülüyor.
b) Özel bileşik eylemler
Yanıt: E
Bileşik eylemleri şu başlıklar altında ele alıyoruz:
1. Kurallı Bileşik Eylemler
2. Deyim Biçiminde Öbekleşmiş Bileşik Eylemler
b) Özel Bileşik Eylemler
3. Anlamca Kaynaşmış Bileşik Eylemler
İki eylemin biçimce ve anlamca birleşip kaynaşmasından
oluşan eylemlerdir, bitişik yazılırlar:
1. Kurallı Bileşik Eylemler
uçuverdi, uçabilir, okuyadur, öleyazdım
a) Yardımcı eylemlerle yapılanlar: Türkçede, “etmek,
eylemek, kılmak, olmak” gibi eylemler “yardımcı eylem”
olarak da kullanılır. Bu eylemler yardımcı eylem görevi
üstlendikleri cümlelerde:
Özel bileşik eylemler dörde ayrılır:
1. Yeterlik eylemi: Eylem tabanına “-ebilmek” getirilerek
oluşturulur. Bu eylemler “gücü yetme, yeterli olma” ya da
(bazen) “olasılık” anlamı taşırlar.
• Tek başlarına anlam taşımazlar.
• Yerlerine başka bir eylem önerilemez (çok kez).
• Ben bu çuvalı taşıyabilirim.
• Kendilerinden önceki ad soylu sözcüğü de eylem
çekimine katarlar.
(Taşımaya gücüm yeter.)
• Akşamüstü yağmur yağabilir.
• Bir bardak su rica ediyorum.
(Böyle bir olasılık var.)
• Kötü alışkanlıklarını terk etmiş.
• Sen görmeyeli büyüdü, adam oldu.
Uyarı: Yeterlik eyleminin olumsuzuna dikkat etmeliyiz.
• Seyreyledim kenti kulenin tepesinden.
Bu cümlelerde altı çizili sözcükler tek bir eylem gibi çekimlenebiliyor:
• Bu kitabı iki günde okuyabilirim.
rice ediyorum, rica ediyorsun…
(Eylem “-ebilmek”le kurulmuş, olumlu)
terk etmişsin, terk etmiş…
• Bu kitabı iki günde okuyamam.
adam oldum, adam oldun… seyreyledim, seyreyledin…
(“Seyir” sözcüğünde ünlü düşmesi olmuş, bu nedenle bitişik yazılan bir bileşik eylem oluşmuş.)
(İçinde “-bilmek” geçmiyor; ama bu eylem yeterlik
bileşik eyleminin olumsuzudur.)
• İki iki daha dört eder.
2. Tezlik eylemi: Eylemlere “-ı, -i, -u, -ü” ünlülerinden biriyle birlikte “vermek” eylemi eklenerek oluşturulur. Birinci
eylemin bir anda, tez olarak gerçekleştiğini anlatır.
• Güneydoğu’da sel felaketi oldu.
Bu cümlelerde “etmek, olmak” eylemleri bağımsız birer
yüklemdir. Bunlar tek başlarına anlamlı oldukları gibi kendilerinden önceki sözcükle birlikte çekimlenemezler: “Sel
felaketi oldum”, “sel felaketi oldun…” denir mi?
• Tutunduğum dal, kırılıverdi.
(Kırılma eylemi bir anda oldu.)
• Şu sandalyeyi masanın yanına çekiver.
(Bu, senin için zor değil, hemen yapabilirsin.)
ÖRNEK 8
• Ayaküstü birkaç lokma atıştırıverdim.
“Olmak” eylemi, aşağıdakilerin hangisinde yardımcı
eylem durumundadır?
(Yapılan işin önemsenmediği anlatılıyor.)
• Anahtarı çevirdim, motor çalışmayıverdi.
A) Biz oraya varmadan sabah olur.
(Beklenmedik bir durumla karşılaşılmış.)
B) Bursa’nın kestanesi iri olur.
3. Sürerlik eylemi: Eylemin bir süre, kesintisiz sürdüğünü
anlatan bileşik eylemdir. Eyleme “-a, -e” ünlülerinden biriyle birlikte “gelmek, gitmek, kalmak, durmak” eklenerek oluşturulur:
C) Doğru söylenin tepesi delik olur.
D) Kaçan balık büyük olur.
E) İnsanlarla iyi geçinir, dost olur.
22
• Bizde bu sel baskınları yıllardır olagelmiştir.
• Herkes işine gönül vermeli.
• Sen çayını içedur, o şimdi gelir.
• Siz taraf tutuyorsunuz.
• Televizyonun karşısında uyuyakalmışım.
• Bu adamı gözüm tutmadı.
• Aşkın odu ciğerimi
Yakageldi, yakagider.
• İşler iyice çığırından çıktı.
3. Anlamca Kaynaşmış Bileşik Eylemler
4. Yaklaşma eylemi: Eylemin olmasına az kaldığını ve
son anda önlendiğini anlatan eylemlerdir. Eyleme “-e, -a”
ünlülerinden biri ile birlikte “yazmak” eylemi eklenir.
Dilimizde “vazgeçmek, varsaymak, öngörmek, alıkoymak,
başvurmak, elvermek” gibi bileşik sözcüklerde genellikle
her iki sözcük öz anlamını yitirir. Bunlar da bileşik eylemdir.
• “Neredeyse ölüyordum.” diyen biri, ölmeye çok yaklaştığını anlatmış olur. Bunu kısaca şöyle söyleyebiliriz:
Ayrıca bitişik yazılmayan “hasta düşmek, üzüntü duymak,
güven vermek, çaba göstermek” gibi kalıplaşmış sözcük
çiftleri de bileşik eylemdir.
• Öleyazdım.
• Ayağım kaydı, düşeyazdım.
Uyarı: Şu cümlelerdeki yüklemler de bileşik eylemdir:
Uyarı: “Az kalsın, az daha, neredeyse” gibi yaklaşma bildiren sözcükleri kullandığımız cümlelerin
yüklemini “yaklaşma bileşik eylemi” olarak kullanmamalıyız. Bunu yapmak, anlatım bozukluğuna yol
açar.
• Annemi göresim geldi. (isteklenme)
• Konuşurken hapşıracağı tuttu. (beklenmezlik)
• Kendisine bir soru soracak oldum… (girişim)
• Bana vurmaya kalktı. (kalkışma, girişim)
• Böylece konuyu tamamlamış olduk. (bir sona
ulaşma)
ÖRNEK 9
Türkçede bileşik eylemler ad soylu sözcüklerle yardımcı
eylemlerden oluşan öğelerdir.
EYLEMSİLER (FİİLİMSİLER)
Bu tanımın dışında kalan bileşik eylem, aşağıdakilerden hangisinde vardır?
• Gülmek insana özgü bir davranıştır.
• Gülen insan çevresine neşe saçar.
A) Bunun böyle olacağını hissetmiştim.
• Çocuk bize gülerek bakıyordu.
B) Aceleye gerek yok, biraz sabret.
Bu cümlelerde siyah dizilen sözcükler “eylemsi”dir. Bunların az çok eylem anlamı da taşıdıklarını ancak cümlede
yüklem oluşturmadıklarını; sırasıyla ad (gülmek), sıfat (gülen [insan]), belirteç (gülerek [bakıyor]) görevinde kullanıldıklarını görüyoruz. Buna göre düşünürsek, eylemsiyi şöyle tanımlayabiliriz:
C) Nasıl oldu bilmem, birden ortadan kayboldu.
D) Kaç gündür bu daracık yere hapsolduk.
E) Artık bastonsuz yürüyebiliyormuş.
(1982 ÖSS)
Eylemlerden türeyen (tüm eylemsiler türemiş sözcüktür) ve eylem anlamı taşımalarına karşın çekimi yapılamayan, cümlede “yancümlecik” oluşturan, olumsuz
biçimleri ve çatı özellikleri de olan sözcüklerdir.
ÇÖZÜM
A’da ve B’de “etmek” yardımcı eylemiyle, C’de ve D’de
“olmak” yardımcı eylemiyle yapılan bileşik eylemler kullanılmıştır. (Yardımcı eylemlerin eklendiği sözcükte ses türemesi [A’da] ya da ses düşmesi [B, C, D’de] olursa yardımcı eylem önceki eyleme bitişir.) E’de ise “yürümek” ve
“bilmek” eylemlerinden “yeterlik bileşik eylemi” oluşmuştur.
Eylemsiler cümlede ad, sıfat belirteç görevinde kullanılırlar. Buna göre eylemsiler üçe ayrılır:
1. Adeylem (isim-fiil)
2. Sıfateylem (sıfat-fiil, ortaç)
3. Bağeylem (bağ-fiil, ulaç)
Yanıt: E
1. Adeylem (isim-fiil, mastar)
2. Deyim Biçimindeki Bileşik Eylemler
Adeylemler, eylemlerin adlarıdır.
Deyimlerin çoğu eylem biçimindedir:
“-mek, -me, -iş” ekleriyle türetilir.
• göz etmek, göze girmek, gözden düşmek, gözüne kestirmek, gözü tutmak, gözden geçirmek, göz atmak…
• Kırlarda gezmek istiyorum.
• Kitap okumayı seviyorum.
Eylem biçimindeki deyimler yüklem görevinde kullanılırsa
bileşik eylem olur:
• Sizin gelişiniz yükümüzü hafifletti.
23
ÖRNEK 10
Bu cümlelerdeki siyah yazılmış sözcükler adeylemdir ve
kendilerinden önceki sözcüklerle birlikte “yancümlecik”
oluşturmuşlardır. Bu “yancümlecik”lerden birinci ve ikinci,
nesne görevinde; üçüncü ise özne görevindedir.
Aşağıdakilerin hangisinde adlaşmış ortaç yoktur?
A) Çok yaşayan bilmez, çok gezen bilir.
B) Başa gelmedik iş olmaz.
Uyarı: 1) “-mek, -me, -iş” eklerini alan kimi sözcükler eylemsi özelliğini yitirerek “kalıcı ad” olabilirler.
Bu sözcükler cümlede yan yargı (yancümlecik)
oluşturmaz.
C) Alacakla borç ödenmez.
D) Gelen, gideni aratır.
E) Halk okumuşlara değer verir.
• Bu bölge ilkbaharda çok yağış alır.
• Uçurtma, ağacın dallarına takıldı.
ÇÖZÜM
• Çakmak taşımıyorum; sigara içmem.
B’de “başa gelmedik iş” sözünde sıfateylem (gelmedik) bir
adla birlikte “sıfat” görevindedir. Öteki seçeneklerde çok
yaşayan (insan), alacak (para)yla, gelen (yönetici) giden
(yöneticiyi), okumuş (insan)lara sözlerinde parantez içindeki adlar söylenmediği için ortaçlar adlaşmıştır.
• Bu benim görüşüm siz de kendi görüşünüzü
söyleyin.
2) “-me” yapılı adeylemler sıfat olarak da kullanılabilir: takma diş, yapma bebek
Yanıt: B
2. Sıfateylem (sıfat-fiil, ortaç)
Sıfat görevli eylemsilerdir. Eylemlere -en, -ecek, -eceği,
-esi, -miş, -dik, -diği, -r, -mez, ekleri getirilerek türetilir:
3. Bağeylem (Bağ-fiil, ulaç)
Cümlede genellikle belirteç görevinde kullanılan eylemsilerdir. Bunlara “ulaç” da denir.
• Bahçede açan çiçek
• Eli kırılası hırsız
Bağeylemler, eylemlere eklenen “-ip, -erek, -ince, -dikçe,
-eli, -meden, -meksizin, -ken, -e…-e, -r… -mez, -diğinden”
gibi eklerle türetilir.
• Çöpe atılacak kâğıtlar
• Yıpranmış ayakkabılar
• Bir yabancı, kapıdan bakıp çekildi.
• Tanıdık yüzler
• Arabasına binerek uzaklaştı.
• Olur olmaz işler
• Eve gelince, doğru mutfağa gitti.
• Yenmez mantar
• Gün geçtikçe büyüyüp serpiliyor.
• Açılır kapanır köprü
• O gideli iki saat oldu.
• Olmadık iş
• Yağmur, durmadan yağıyor.
• Sevdiğim müzik türü
• Yağmur, durmaksızın yağıyor.
• Gelirken bir ekmek al.
Uyarı: 1) Sıfateylemler (ortaçlar) öteki sıfatlar gibi
adlaşabilir.
• Güle güle gidin, yolunuz açık olsun.
• Gelir gelmez işe başladı.
• Sayısalda altı bilen kimse çıkmadı.
ortaç ad
• Herkes dilediğince eğlendi.
• Sayısalda altı bilen çıkmadı.
adlaşmış ortaç
• Geç kaldığından derse yetişemedi.
2) Ortaç eklerinden bir bölümü kip ekleriyle karışabilir. Bunu önlemek için cümleleri dikkatle okumalıyız.
Bu cümlelerdeki eylemsilere dikkat edersek bunların cümleye “durum” ya da “zaman” anlamı kattıklarını görürüz.
Yani bu eylemsiler yükleme sorulan “nasıl”, “ne zaman”,
“niçin” sorularına yanıt verir.
• Ankara’ya gidecek bu yolcular.
eylem (yüklem)
• Ankara’ya gidecek yolcular hazırlansın?
sıfateylem (ortaç)
Uyarı: “Diye” ulacı amaç ya da sebep belirten belirteçler oluşturabilir:
• Soruların hepsini bildik.
eylem (yüklem)
• Aramadım diye bana darılmış. (neden-sonuç)
• Bildik sorular vardı testte.
ortaç
• Seni göreyim diye geldim. (amaç-sonuç)
24
4.
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
Sana dar gelmeyecek makberi kimler kazsın
“Gömelim, gel seni tarihe!” desem, sığmazsın
Yaz başladığında yavaşlamaya başlar hayat. Bir güne sığdırdığımız doğal edimler nasıl azalırsa, sözgelimi nasıl daha az yiyip daha az oturup kalkmaya,
daha az konuşmaya başlarsak, daha az okuyup
yazmaya da başlarız.
Bu dizelerde kaç “çekimli eylem” vardır?
Bu parçada kaç eylemsi vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
A) 5
E) 6
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
ÇÖZÜM
Parçada dokuz eylemsi var: başladığında, yavaşlamaya,
sığdırdığımız, yiyip, oturup, kalkmaya, konuşmaya, okuyup, yazmaya.
ÇÖZÜM
Verilen dizelerdeki şu sözcükler çekimli birer eylemdir:
kazsın, gömelim, gel, desem, sığmazsın. Birinci dizedeki
“gelmeyecek” sözcüğü sıfat-fiil (ortaç) görevindedir; bu bizi yanıltmamalı.
Bu parçadaki “azalırsa”, “başlarsak” sözcükleri, yancümlecik oluşturmakla birlikte çekimli birer (geniş zamanın
şartı) eylemdir.
Yanıt: D
2.
Yanıt: E
Aşağıdaki cümlelerden hangisinin yüklemi basit
zamanlı bir eylemdir?
A)
B)
C)
D)
E)
5.
O para önemli bir ihtiyacımı giderdi.
Ona göre insan, geleceğini düşünmeliydi.
Öğün aralarında bir meyve yerdi.
Keşke, bulmuşken iki tane alaydın.
Ben, onun böyle becerikli olduğunu bilmezdim.
Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, altı çizili sözcük eylemsi (fiilimsi) değildir?
A)
B)
C)
D)
E)
ÇÖZÜM
Boyası dökük binanın önünde seni bekliyorum.
Böyle konuşarak bir yere varamazsın.
Bu konuyu tekrar düşünmek istiyorum.
Kapı çalınca yüreği ağzına geldi.
Soğuktan donan parmaklarını gösteriyordu herkese.
B’de “düşünmeliydi”, gerekliliğin hikâyesi
ÇÖZÜM
C’de “yerdi” geniş zamanın hikâyesi
B’deki “konuşarak” bağ-fiil (ulaç), C’de “düşünmek” isim-fiil
(adeylem), D’deki “çalınca” bağ-fiil (ulaç), E’deki “donan”
sıfat-fiil (ortaç) görevindedir. A’daki “dökük”, “dökmek” eyleminden türemiş sıfattır.
D’de “alaydın” istek kipinin hikâyesi
E’de “bilmezdim” geniş zamanın (olumsuz) hikâyesi
A’daki yüklem “gidermek” eyleminin “-di’li geçmiş zamanında çekimlenmiş. Basit zamanlı.
Yanıt: A
Yanıt: A
3.
6.
Aşağıdakilerden hangisinin yüklemi, ekeylem almış ad soylu bir sözcük değildir?
A)
B)
C)
D)
E)
Akşamlar en kahırlı ayrılıktı benim için
Boyuna gideceğin rezil anı düşünürdüm
Batan güneşle sen gözden kaybolunca
Kahrolurdum, iliklerime kadar üşürdüm
Bu dizelerde aşağıdakilerin hangisinin örneği
yoktur?
Merak ettiğimiz şey bir açacakmış.
O yıllarda nüfusun yüzde onu okuryazarmış.
Başlıca hedefi mutlu bir gelecekti.
İzin versem arabanın camlarını silecekti.
Eskiden, sınav kazanmak daha zordu.
A)
B)
C)
D)
E)
Ekeylem
Bileşik zamanlı bileşik eylem
Basit zamanlı eylem
Sıfateylem (ortaç)
Bağeylem (ulaç)
ÇÖZÜM
A’da bir alet adı olan “açacak” ekeylem alarak yüklem olmuştur. B’de “okuryazar” addır ve ekeylem alarak yüklem
olmuştur. C’de “gelecek” sözcüğü “yarın, istikbal” anlamında addır (bunu cümlenin gelişinden anlıyoruz); E’deki
“zor” sözcüğü de addır. D’deki “silecekti” sözcüğü çekimli
bir eylemdir: silmek eyleminin gelecek zamanının hikâye
bileşiği.
“Ayrılıktı” yüklemi ekeylem almış bir addır; “A” elenir. “Düşünürdüm, kahrolurdum, üşürdü” bileşik zamanlı eylemlerdir; “B” elenir. “Gideceğin (rezil an)” sözcüğü ve “batan
(güneş)” sözcüğü sıfat-fiildir; “D” elenir. “Kaybolunca” sözcüğü bağ-fiil (ulaç)’dir; “E” elenir.
Yanıt: D
Yanıt: C
ÇÖZÜM
25
6.
KONU TESTİ
1.
Aşağıdaki dizelerin hangisinde altı çizili sözcük,
tür bakımından ötekilerden farklıdır?
A)
B)
C)
D)
E)
2.
3.
A)
B)
C)
D)
E)
Kalabalık yerlerde çantanıza dikkat edin.
Soğuk kış günlerini eskiden beri sevmem.
İnsan, geleceğe umutla bakabilmeli.
Yarın hep birlikte bir yerlere gidelim.
Bence siz de şiirlerinizi bir kitapta toplayın.
8.
9.
Yardımcı eylemler (etmek, eylemek, olmak...), bazen
tek başına eylem olarak da kullanılabilir. Tek başına
kullanıldıklarında gerçek eylem, ad soylu bir sözcükle
yüklem olduklarında yardımcı eylem görevi üstlenir.
Tek başına eylem olarak kullanıldıklarında, yerine
anlamca uygun başka eylemler de getirilebilir.
A)
B)
C)
D)
E)
“Yarın nasıl hayal edilir?” dedi.
Gelmekle ne kadar iyi ettiniz.
Bütün gün oturur, onu merak ederim.
Yazların en güzelini seyrettim.
Ev sahibi yemin etti, her şey tamamdır.
10. "Düşmek"
sözcüğü, aşağıdaki cümlelerin hangisinde, bileşik eylem içinde yer almamıştır?
Koşu için her pazar ormana gidiyoruz.
Benim çocukluğum bu köyde geçti.
Birazdan burada olacaklarmış.
Radyonun sesini kıs lütfen, rahatsız oluyorum.
Arkadaşlarla, gelecek yaz İtalya’ya gitmeye karar
verdik.
4.B
Kuzuları baharda çayıra salıverdik.
Gidenlerin ardından bakakaldık.
Taranıp süslenip sokağa çıktı.
Senin sevgini hep gönlümde yaşatacağım.
Arkadaşını biraz teselli etmelisin.
Buna göre, aşağıdakilerin hangisinde “etmek”,
yardımcı eylem olarak kullanılmamıştır?
Bütün sevgileri tüketmiştik zamanla.
Buraya kadar yalnız gelebilir miymiş?
Onu karşımda görünce kalakaldım.
İki saat sonra dershanede olmalıymış.
Benim acılarımı sen de hissediyor musun?
3.D
Klasik caz, en sevdiğim müzik türüdür.
Bugün her zamankinden daha yorgunmuş.
Heyecandan yüzü hemen pembeleşti.
Amacı, şehirdeki bütün müzeleri gezmekti.
Arkadaşı, çok başarılı bir sporcuymuş.
Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, “ad soylu bir
sözcükle yardımcı eylemden oluşan bileşik eylem”
vardır?
A)
B)
C)
D)
E)
O güzel tatili kimse unutamamış.
İki yıl önce lisede öğrenciymiş.
Tek isteği üniversiteye girmekmiş.
Buranın insanları eğlenmeyi severmiş.
Cebinde çok az parası varmış.
2.D
Ad soylu sözcüklere gelerek onları yüklem yapan eklere ekeylem denir.
Buna göre, aşağıdaki cümlelerin hangisinde
“ekeylem” yoktur?
Aşağıdaki cümlelerden hangisinin eylem kipinde
“anlam kayması” vardır?
A)
B)
C)
D)
E)
1.B
7.
Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, “bileşik zamanlı
bileşik eylem” vardır?
A)
B)
C)
D)
E)
5.
A) Sorguladı
B) Görmemiş
C) Gidecek
D) Seviniyor
E) Çağırır
Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, “-miş”, bileşik
zaman eki olarak kullanılmıştır?
A)
B)
C)
D)
E)
4.
Buna göre, aşağıdaki eylemlerden hangisini “rivayet bileşik zamanı” ile çekimleyemeyiz?
Karac’oğlan der ki ben de çağlarım.
Gazel oldu mor sümbüllü bağlarım.
Hasret ile yaralarım dağlarım.
Vadem yetti yaşın yaşın ağlarım.
Mutluluğu zenginliğe yeğlerim.
Aşağıdaki cümlelerden hangisinde eylem, “istek
kipinde” çekimlenmiştir?
A)
B)
C)
D)
E)
Bileşik zamanlı eylemler “hikâye bileşik zaman”, “rivayet bileşik zaman”, “koşul bileşik zaman” olmak
üzere üçe ayrılır. Ancak her kipin bu üç duruma uyması söz konusu değildir.
A)
B)
C)
D)
E)
5.A
6.A
26
Çok çalışmaktan zayıf düştü.
Soğuk algınlığından hasta düştü.
Evine giderken içine bir kurt düştü.
Çocuğunu aramak için yollara düştü.
Saksılardan biri de kaldırıma düştü.
7.C
8.E
9.B
10.E
FİZİK – ÖSS Ortak
SICAKLIK VE GENLEŞME
1. ISI VE SICAKLIK
ÇÖZÜM
Isı, bir cins enerjidir. Enerji, iş yapabilme yeteneğidir. Enerji
kaybolmaz. Bir enerji türü başka bir enerji türüne dönüşebilir.
Isı elde etmek için bir başka enerjiyi tüketmek gerekir. Elektrik ütüsü elektrik enerjisi tüketmeden ısınmaz. Ellerimizi birbirine sürttüğümüzde mekanik enerji ısıya dönüşür. Cisimlere
dokunduğumuzda, bazıları sıcak bazıları soğuktur. Sıcaklık, madde moleküllerinin ortalama kinetik enerjisiyle orantılı bir fiziksel özelliktir.
Şekildeki °X li ve °C li termometrelerin ölçekleri karşılaştırılırsa
150°X
100°C ise
h
40°C den
40.150
h=
= 60 aralık olur.
100
X° li termometrenin gösterdiği değer –20 + 60 = 40°X tir.
C
X − ( −20)
Veya
den
=
100 130 − ( −20)
40°C = 40°X tir.
Yanıt : B
2. SICAKLIKLARIN ÖLÇÜLMESİ
Sıcaklık termometre ile ölçülür. Isı alan maddelerin molekülleri arasındaki uzaklık artar, maddenin hacmi büyür.
Maddelerin bu özelliğine genleşme özelliği denir. Termometreler, maddelerin bu özelliğinden yararlanılarak yapılmıştır. Termometreler katı, sıvı ve gazlı olabilir.
Sıcaklık ölçeklerine göre bazı sıvılı termometreler, Şekil 1
deki gibidir.
Şekil 1 deki sıvılı termometrelerin gösterdiği sıcaklık değerleri arasında,
suyun
kaynama
sýcaklýðý
°C
C
F − 32 T − 273
=
=
100
180
100
suyun
donma
sýcaklýðý
bağıntısı vardır.
°F
212
373
C
F
T
0
32
273
Celcius Fahrenhayt
Þekil 1
Şekil 2 deki sıvılı termometrenin duyarlılığının artması için:
● Hazne geniş olmalı
● Kılcal boru daha ince olmalı
● Genleşme katsayısı daha büyük olan sıvı
kullanılmalı
● Kabın genleşme katsayısı çok küçük olmalıdır.
Kelvin
40°
h
20°
sývý
0°
sývý
Sıcaklığı artan katıların boyu uzar. Bir katı cismin, birim uzunluğunun sıcaklığı, 1°C artırıldığında boyunda oluşan uzama
miktarına boyca genleşme katsayısı veya uzama katsayısı
denir.
hazne
sývý
Uzama katsayısı, maddeler
için ayırt edici özelliktir. Uzama
katsayısının sembolü a dır.
Şekil 3 teki t1°C de boyu G0
t1°C
t2°C
olan bir teli t2°C ye kadar ısı-
G0
DG
G
Þekil 3
talım. Telin son boyu G olsun.
Telin boyca uzama miktarı
DG = G – G0 ya da DG = G0 . a . Dt bağıntısı ile bulunur.
Bu sıcaklık ölçerde 40°C, kaç °X tir?
D) 80
100°C
a. Katıların Boyca Genleşmesi
kýlcal
boru
Bir sıcaklıkölçer normal koşullarda suyun donma sıcaklığını –20°X, kaynama sıcaklığını 130°X olarak göstermektedir.
C) 60
150°X
X
Katı maddelerin sıcaklığı arttığında kütleleri değişmez, hacmi
artar, özkütlesi azalır. Katı madde genleştiğinde boyu, eni,
yüksekliği artar. Katı madde tel şeklinde ise sıcaklığı artırılınca en büyük artış, telin boyunda olur. Çapı çok küçük ise
çaptaki artış önemsenmez. Bu nedenle tel uzar (boyca genleşme). Sıcaklığı artan cisim, levha şeklinde ise genleşme
hem eninde, hem de boyunda olur. Kalınlığı küçük ise, kalınlıktaki genleşme önemsenmez (yüzeyce genleşme). Sıcaklığı
artan cismin hacminde artma olur, buna hacimce genleşme
denir.
ÖRNEK 1
B) 40
100°
4. KATILARIN GENLEŞMESİ
Þekil 2
A) 20
°C
3. GENLEŞME
Isı alan maddelerin molekülleri arasındaki uzaklık artar,
maddenin hacmi büyür. Maddelerin sıcaklığı artırıldığında
boylarında, yüzeylerinde veya hacimlerinde oluşan değişmelere genleşme denir.
K
100
°X
130°
Telin boyundaki DG uzama miktarı,
● Telin ilk boyu,
● Telin uzama katsayısı,
● Teldeki sıcaklık artışı,
ile doğru orantılıdır.
E) 100
27
ÖRNEK 2
ÇÖZÜM
K, L, M metal çubuklarının boy–
sıcaklık grafikleri şekildeki gibidir.
q
Buna göre, çubukların aK, aL,
daki ilişki nedir?
A) aK > aL > aM
L
M
q
aM uzama katsayıları arasın-
Şekilde görüldüğü gibi katı cisimlerde
sıcaklık artınca genleşme merkezden
dışa doğru olduğundan levhanın r yarıçapı ve boşluğun A alanı artar.
K
boy
B) aL > aK = aM
O
yatay
sýcaklýk
0
D) aK > aM > aL
A
P
Yanıt : C
C) aL > aK > aM
c. Katıların Hacimce Genleşmesi
E) aL > aM > aK
Sıcaklığı artan katıların hacimleri artar.
Katıların hacimce genleşme katsayısı
γ = 3a dır. Şekil 5 teki katı bir maddenin
hacimce genleşme miktarı
DV = V – V0
ÇÖZÜM
Çubukların sıcaklığı Dt°C arttığında uzama katsayısı;
ΔG
dir.
DG = G0 . a . Dt den α =
G .Δt
0
DV = V0 . 3a . Dt bağıntısı ile bulunur.
Çubukların uzama katsayıları, uzama miktarı ile doğru, çubukların ilk boyu ve sıcaklık artışı ile ters orantılıdır. Buna göre, ilk boyları eşit olan L ve M çubuklarından aynı sıcaklık artışında L çubuğunun uzama miktarı M ye göre daha büyük
olduğundan uzama katsayıları arasındaki ilişki aL > aM dir.
V0
(a)
V
(b)
5. SIVILARIN GENLEŞMESİ
Þekil 5
Sıvılar hacimce genleşir. Sıcaklığı t1°C olan V0 hacminde-
İlk boyları GK > GM olan K ve M çubuklarının aynı sıcaklık ar-
ki sıvının sıcaklığını t2°C ye çıkaralım. Sıvının son hacmi
tışında uzama miktarları eşit olmasına rağmen, uzama katsayısı ilk boyla ters orantılı olduğundan uzama katsayıları
arasındaki ilişki aM > aK dir.
V olsun.
Sıvı maddenin genleşme miktarı
DV = V – V0
Yanıt : E
DV = V0 . a . Dt bağıntısı ile bulunur.
a, sıvının hacimce genleşme katsayısıdır. Genleşme katsayısı sıvılar için ayırt edici özelliktir.
b. Katıların Yüzeyce Genleşmesi
Sıcaklığı artan katı maddelerin yüzey alanları
değişir. Bir katı maddenin yüzeyce genleşme
katsayısı b = 2a dır. Şekil 4 teki katı maddenin
yüzeyce genleşme miktarı
DA = A – A0
A0
(a)
Uyarı : Genleşmesi önemsiz düzgün kaplardaki, aynı cins, aynı yükseklikteki sıvıların sıcaklıkları eşit artırıldığında sıvıların son yükseklikleri eşit olur.
A
DA = A0 . 2a . Dt
(b)
bağıntısı ile bulunur.
Þekil 4
ÖRNEK 4
Kesiti verilen şekildeki kaplarda X, Y, Z
sıvıları bulunmaktaX
Z
Y
dır. Sıvıların sıcaklıkları ve yükseklikleri eşittir. Sıvıların sıcaklığı t°C artırılınca kaplardaki sıvı
yüksekliği yine eşit oluyor.
Uyarı : Bir levha ısıtılırken genleşmesi daima merkezden dışarıya doğru, soğutulurken dışarıdan
merkeze doğru olur.
ÖRNEK 3
Buna göre, sıvıların aX, aY, aZ genleşme katsayıları
O merkezli, r yarıçaplı, türdeş P dairesel levhasından alanı A olan dilim
kesilip çıkarılıyor.
arasındaki ilişki nedir?
(Kapların genleşmesi önemsenmiyor.)
A
r
Buna göre, levhanın kalan kısmı
ısıtıldığında levhanın r yarıçapı ve
boşluğun A alanı nasıl değişir?
O
A) aZ > aX > aY
D) aZ > aY > aX
P
C) aY > aX > aZ
E) aX > aZ > aY
ÇÖZÜM
A) r artar, A değişmez.
B) r artar, A azalır.
C) r ve A artar.
D) r ve A değişmez.
E) r değişmez, A azalır.
B) aX = aY = aZ
Kapları düzgün hale getirelim. Y sıvısı genleştiğinde kabın şekildeki
boş bölümünü doldursaydı X ve Y sıvılarının
28
X
Y
Z
ilk ve son yükseklikleri eşit olduğundan
aX = aY olacaktı. Y sıvısı boş bölümü dol-
ISI VE HAL DEĞİŞTİRME
boþ
durmadığından X sıvısına göre daha az
genleşmiştir. O halde
aX > aY dir.
1. ISI
Y
Z sıvısında, başlangıçta boş bölüm de dolu
olsaydı, genleştiğinde X ve Z sıvılarının ilk
ve son yükseklikleri eşit olduğundan aX = aZ
Z
a. Isı Tanımı, Birimleri
Isı bir enerjidir. Isı, bir sistem ve çevresinin bir kısmı arasında, sadece sıcaklık farkından dolayı aktarılan enerjidir.
Isı Q sembolü ile gösterilir.
Birimi, enerji birimi olan joule dür.
Ayrıca ısı birimi olarak kalori de kullanılır.
boþ
olacaktı. Z sıvısı başlangıçta daha az miktarda olduğu halde daha çok genleşmiştir.
Buna göre, aZ > aX tir.
b. Isınma Isısı (Özısı = Özgül Isı)
Bir maddenin bir gramının sıcaklığını, 1°C artırmak için
gerekli ısı miktarına, o maddenin ısınma ısısı veya özısı
denir. Isınma ısısı c sembolü ile gösterilir.
Suyun ısınma ısısı 1cal/g.°C dir.
Isınma ısısı, maddeler için ayırt edici bir özelliktir.
Yanıt : A
6. SUYUN GENLEŞMESİ
Suyun genleşmesi diğer maddelerden
farklıdır. 76 cm cıva basıncında ve +4°C
sıcaklıkta suyun hacmi en küçük,
özkütlesi en büyüktür. Buzun özkütlesi
0,9 g/cm3 tür. Bu nedenle buz, şekildeki
9
1
gibi hacminin
u suyun içinde,
u
10
10
suyun dışında olarak dengede kalır (Şekil 6).
V
buz
9V
c. Isı Miktarı
Kütlesi m gram, ısınma ısısı c olan bir maddenin sıcaklığını Dt°C artırmak için verilmesi gereken ısı:
Q= m . c . Dt bağıntısı ile bulunur.
su
Þekil 6
BÝRÝM TABLOSU
Uyarı : İçinde su ve buz bulunan kaba buzun tamamı ya da bir kısmı eriyinceye kadar ısı verildiğinde kaptaki suyun yüksekliği değişmez.
1
Q
m
c
Dt
calori
g
cal/g.°C
°C
Isýnma
Isýsý
2
alýnan ýsý (cal)
DQ
t
Dt
Şekil 1 deki grafiğin eğimi
ΔQ
tg α =
= m.c çarpımını verir.
Δt
A) Önce 1, sonra 2 yönünde hareket eder.
B) Önce 2, sonra 1 yönünde hareket eder.
C) Sürekli 1 yönünde hareket eder.
D) Sürekli 2 yönünde hareket eder.
E) Olduğu yerde kalır.
sýcaklýk (°C)
a
0
Buna göre, su içinde A cisminin hareketi için ne söylenebilir?
(acisim < asu)
Sýcaklýk
deðiþimi
Q
Maddenin aldığı ısının sıcaklığa bağlı grafiği şekildeki gibi olur.
A
0°C su
Þekil 1
m .c çarpımına maddenin ısı sığası denir.
Kütlesi m olan bir maddenin sıcaklığını 1°C artırmak için
gereken ısı miktarına, o maddenin ısı sığası denir.
ÇÖZÜM
Uyarı: Isı sığası maddeler için ayırt edici özellik değildir.
Su, 0°C den +4°C ye kadar ısıtılınca suyun özkütlesi büyür, cismin ise küçülür. Bu sırada cisim, özkütlesi sudan
daha küçük olduğundan, önce 1 yönünde hareket ederek
su yüzeyine doğru çıkar. Daha sonra 4°C den 20°C ye
kadar su ısıtılınca özkütlesi küçülür. Cismin özkütlesi ise
suya göre daha az küçülür. Bu sırada cisim, suda 2 yönünde aşağıya doğru hareket eder.
Yanıt : A
ÖRNEK 1
X, Y, Z cisimlerinin aldıkları
ısı, kütleleri ve sıcaklık değişimleri tablodaki gibidir.
Madde
Aldýðý
Kütle
ýsý
A) X ve Y aynı olabilir, Z farklıdır.
B) X ve Z aynı olabilir, Y farklıdır.
C) Y ve Z aynı olabilir, X farklıdır.
D) Her üçü de aynı olabilir.
E) Her üçü de farklı olabilir.
Basınçları aynı, eşit hacimdeki çeşitli gazlar, sıcaklıkları
eşit miktar artırılırsa eşit miktarda genleşirler. Genleşme,
gazlar için ayırt edici özellik değildir. Aynı şartlar altında gazların genleşme katsayıları birbirine eşittir.
29
Sýcaklýk
deðiþimi
X
Q
m
t
Y
2Q
m
t
2m
2t
Buna göre, cisimlerin yaZ
4Q
pıldıkları maddelerin aynı
olup olmadıkları hakkında, ne söylenebilir?
7. GAZLARIN GENLEŞMESİ
Kütle
Bir maddenin sıcaklığını
artırmak için maddeye ısı
verelim.
ÖRNEK 5
Kesiti verilen kapta A cismi 0°C deki su
içinde şekildeki gibi dengededir. Kaptaki
suyun sıcaklığı 20°C ye gelinceye kadar
ısıtılıyor.
Isý
miktarý
ÇÖZÜM
ÖRNEK 3
Isınma ısısı, maddeler için ayırt edici özelliktir.
Bir maddenin sıcaklığını artırdığımızda aldığı ısı,
DQ = m . c . Dt bağıntısı ile bulunur.
Q
c =
X m.t
2Q
c =
Y
m.t
4Q
c =
olduğundan c > c = c dir.
Z
Y
X
Z
2m.2t
Buna göre X ve Z aynı maddeden yapılmış olabilir, Y nin
yapıldığı madde X ve Z den kesinlikle farklıdır.
Yanıt : B
Şekil I deki yalıtkan düzlemde
bulunan eşit kütleli X, Y ve Z cisimlerinden, X in sıcaklığı 10°C,
Y nin sıcaklığı 20°C, Z nin sıcaklığı 40°C dir. Bu cisimler aynı
düzlemde Şekil II deki gibi üst
üste konulunca denge sıcaklığı
30°C oluyor.
olduğuna göre,
I. cZ > cY
Buna göre, cisimlerin ısınma
c
ısılarının X oranı kaçtır?
c
3
B)
4
3
C)
8
Y
3
D)
16
Þekil II
III. cX > cY
B) Yalnız II
alýnan
ýsý
Cisimlerin kütleleri eşit olduğundan
m . cX . 20 + m . cY . 10 = m . cZ . 10
5
E)
7
Maddelerin sıcaklıkları arttığında aldıkları ısı
DQ = m . c . Dt bağıntısı ile bulunur.
Grafikte X cisminin aldığı ısı Q = 2m . cX. 4T
Yanıt : D
cX ve cY ise karşılaştırılamaz.
ÖRNEK 4
Y cisminin aldığı ısı
4Q = 3m . cY . 2T dir.
Şekildeki K musluğundan, 80°C de, L
musluğundan 20°C de su akmaktadır.
Önce K musluğu açılıp boş kaba t süre
su akıtılıyor. Sonra K musluğu kapatılıp L musluğu açılıyor ve kap tamamen
su ile dolduruluyor.
Q
c =
ve
X
2m.4t
c
4Q
3
olduğuna göre, X =
3m.2t
c
16
dır.
K
L
80°C
20°C
Y
Yanıt: D
Buna göre, kaptaki suyun sıcaklığının
zamana bağlı değişim grafiği, aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir?
2. ISI ALIŞVERİŞİ
A)
Sıcaklıkları farklı iki madde bir araya geldiğinde, bu maddeler arasında sıcaklıkları eşit oluncaya kadar ısı alışverişi
olur. Maddeler ısıl dengeye geldiğinde sıcaklıkları eşit
olur. Bu sıcaklığa denge sıcaklığı denir. Bu sırada maddelerden birinin aldığı ısı, diğerinin verdiği ısıya eşittir.
DQalınan = DQverilen
B)
su sýcaklýðý
80
20
t
D)
zaman
0
su sýcaklýðý
80
su sýcaklýðý
80
20
t
E)
zaman
0
t
zaman
su sýcaklýðý
80
20
20
0
● Isı sığaları aynı iki madde arasında ısı alışverişi olduğunda, denge sıcaklığı, bu iki maddenin ilk sıcaklıklarının
aritmetik ortalamasıdır.
C)
su sýcaklýðý
80
20
0
● Sıcaklıkları farklı iki madde arasında ısı alışverişi olduğunda, denge sıcaklığı, bu iki maddenin ilk sıcaklıklarının
arasındadır.
t
zaman
0
t
zaman
ÇÖZÜM
Kaba önce, 80°C de su akıtan K musluğundan su akmaktadır, 0–t zaman aralığında kaptaki suyun sıcaklığı 80°C
de sabit kalmaktadır. Daha sonra 20°C su akıtan L musluğu açılınca kaptaki suyun sıcaklığı azalacak, oluşan ka-
● Isı sığaları farklı iki madde arasında ısı alışverişi olduğunda, denge sıcaklığı, ısı sığası daha büyük olan maddenin sıcaklığına daha yakındır.
olduğundan
2cX + cY = cZ dir.
Buna göre, cZ > cX ve cZ > cY dir.
Y
C)Yalnız III
E) I ve III
Cisimler üst üste konunca X, Y cisimleri ısı almış, Z cismi
ise ısı vermiştir.
Sistemde, alınan ısı verilen ısıya eşittir.
DQX + DQY = DQZ dir.
ÇÖZÜM
c =
30°C
ÇÖZÜM
Y
1
A)
2
Y
D) I ve II
T
Q 2Q 3Q 4Q
X
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?
3T
0
Z
Þekil I
II. cZ > cX
A) Yalnız I
2T
40°C
Y
Z
sýcaklýk
X
4T
20°C
X
Cisimlerin özısıları cX, cY ve cZ
ÖRNEK 2
Kütleleri 2m ve 3m olan X ve Y
cisimlerinin sıcaklıklarının, aldıkları ısıya bağlı değişim grafiği şekildeki gibidir.
10°C
30
rışımın sıcaklığı 80°C > tkarışım > 20°C olduğundan karı-
sýcaklýk
sýcaklýk
şımın sıcaklığı 20°C nin üstünde olacaktır.
Yanıt : A
kaynama
noktasý
V
IV
ÖRNEK 5
K
0°C
B) 2
C)
5
2
III
sývý ve
gaz
katýlaþma
noktasý
gaz
(erime
ve
gaz sývý
noktasý)
gaz
II
sývý
sývý
I
ve katý katý
zaman
60°C
zaman
Isýtýlan bir maddenin katý halden, önce
sývý, sonra gaz haline geçmesi
Soðutulan bir maddenin gaz halinden,
önce sývý sonra katý haline geçmesi
Þekil 3
Şekil 3 teki grafikler incelendiğinde:
I. bölgesinde ısıtılan veya soğutulan bir katı maddenin aldığı veya verdiği ısı (ısı değişimi);
DQ = m . cK . Dt bağıntısı ile bulunur.
D) 3
cK maddenin katı halindeki özgül ısısı (özısı) olup madde-
E) 4
ler için ayırt edici özelliktir.
II. bölgede erime veya donma sıcaklığında maddenin ısı
değişimi:
DQ = m . Le bağıntısı ile bulunur.
ÇÖZÜM
K ve L muslukları aynı anda açıldığına göre, kaptaki su
karışımının denge sıcaklığının (40°C), L den akan suyun
sıcaklığına (60°C) yakın olmasının nedeni, L deki suyun
ısı sığasının daha büyük olmasıdır.
DQalınan = DQverilen olduğundan
Le erime veya donma ısısı olup, maddeler için ayırt edici
özelliktir.
III. bölgelerde sıvı maddenin ısı değişimi:
DQ = m . cs . Dt bağıntısı ile bulunur.
cs sıvı maddenin özgül ısısı olup ayırt edici özelliktir.
2 mK = mL dir.
mK . c . 40 = mL . c . 20 den
II
katý
ve sývý
katý sývý
I
L
L musluğundan akan su, kabı tek
başına t sürede doldurduğuna göre,
K musluğundan akan su, kabı tek
başına kaç t sürede doldurur?
3
2
IV
III
erime
noktasý
Şekildeki debileri sabit K musluğundan
0°C de, L musluğundan ise 60°C de su
akmaktadır. Boş kap, K ve L muslukları
aynı anda açılarak doldurulunca denge
sıcaklığı 40°C oluyor.
A)
sývýlaþma V
noktasý
(Kaynama
noktasý)
IV. bölgede kaynama veya yoğunlaşma sıcaklığında
maddenin ısı değişimi:
DQ = m . LB bağıntısı ile bulunur.
L musluğundan birim zamanda akan su kütlesi, K den birim zamanda akan su kütlesinin iki katıdır. O halde, L
musluğu, kabı tek başına t sürede doldurursa, K musluğu,
kabı tek başına 2t sürede doldurur.
Yanıt : B
LB buharlaşma veya yoğunlaşma ısısı olup, maddeler için
ayırt edici özelliktir.
3. HAL DEĞİŞTİRME
BÝRÝM TABLOSU
Isý
miktarý
Bir maddeye ısı verildiğinde maddenin moleküllerinin titreşim hızı artar. Isı alan maddenin hem sıcaklığı (moleküllerinin kinetik enerjisi) hem de molekülleri arasındaki uzaklık
(moleküllerin potansiyel enerjisi) artar. Isı almaya devam
eden maddeler, önce katı halden sıvı haline, sonra sıvı
halden gaz haline geçer. Bu olaya faz değişmesi denir.
Bu nedenle maddeler, genel olarak katı, sıvı ve gaz halinde bulunur.
erime
donma
yoðunlaþma
süblimleþme
L
kg
J/kg
cal
g
cal/g
csu = 1 cal/g.°C,
Maddelerin hal deðiþtirmesi
Þekil 2
A) 1000
Bütün bu faz değişmeleri iç enerji değişimlerini gerektirir.
Değişim için gerekli olan enerjiye dönüşüm ısısı denir.
Milyonlarca °C sıcaklıkta veya Güneş'teki gibi çekirdek
tepkimelerinin olduğu ortamlarda maddenin atomlarını
oluşturan proton, nötron, elektron vb. temel parçacıkların
bulunduğu maddenin haline ise plazma hali denir. Bazı
maddeler de katı halden gaz haline geçebilirler. Bu olaya
süblimleşme denir. Örneğin, naftalin böyle bir madde
olup katı halden doğrudan gaz haline geçerek buharlaşabilen bir maddedir. Bu, naftalinin sıvı halinin olmadığı anlamına gelmez. Naftalin katı, sıvı ve gaz halinde de bulunabilir veya katı halden doğrudan gaz haline geçebilir. Bir
katı maddenin aldığı ısıya bağlı olarak hal değiştirmesini
inceleyelim.
Lbuharlaşma = 540 cal/g)
B) 5400
ÇÖZÜM
Grafikteki gibi buz;
D Q1 = Q1 – 0
C) 6400
D) 6300
E) 7300
sýcaklýk (°C)
100
DQ1 = m . cbuz . Dt
DQ1 = 10 . 0,5 . 20
DQ1 = 100 cal ısı alarak
DQ1 DQ2
2
DQ3
Q
3
7
31
20
Q
7
ve katı halden sıvı hale
geçer.
DQ2 = m . Lerime
Q1
0
7
0°C de buz olur.
DQ2 = Q2 – Q1 ısı alarak
7
m
J
–20°C deki 10 g buzun tamamen buharlaşması için
alması gereken ısı kaç kaloridir?
(cbuz = 0,5 cal/g.°C, Lerime = 80 cal/g,
gaz
sývý
DQ
ÖRNEK 6
buharlaþma
katý
Erime
ýsýsý
Kütle
DQ4
Q4
alýnan
ýsý (cal)
ÖRNEK 7
Isıca yalıtılmış kapalı bir kaba, sıcaklıkları farklı, katı haldeki K, L maddeleri birbirine dokunacak biçimde konuluyor. Başlangıçta erime sıcaklığında olan L nin, ısıl denge
kurulduktan sonra tümüyle eridiği gözleniyor.
Bu süreç sonunda,
I. K nin sıcaklığı artmış, L ninki değişmemiştir.
II. K nin sıcaklığı azalmış, L ninki değişmemiştir.
III. K nin sıcaklığı azalmış, L ninki artmıştır.
DQ2 = 10 . 80
DQ2 = 800 cal ısı alarak 0°C de su olur.
D Q 3 = Q 3 – Q2
DQ3 = m . csu . Dt
DQ3 = 10 . 1 . 100
DQ3 = 1000 cal ısı alarak 100°C de su olur.
DQ4 = Q4 – Q3 ısı alır ve sıvı halden gaz hale geçer.
DQ4 = m . Lbuharlaşma
yargılarından hangileri doğru olabilir?
(Kaptaki havanın kütlesi önemsenmeyecektir.)
DQ4 = 10 . 540
DQ4 = 5400 cal ısı alarak 100°C de su buharı olur.
A) Yalnız I
Toplam olarak,
ÂDQ = DQ1 + DQ2 + DQ3 + DQ4
ÂDQ = 100 + 800 + 1000 + 5400
ÂDQ = 7300 cal ısı alarak 100°C de su buharı olur.
YANIT : E
C) I ya da II
E) II ya da III
(2005– ÖSS)
ÇÖZÜM
I. K katısı ısı aldığında sıcaklığı artar. Bu durumda L katısının ısı verip sıcaklığının azalması gerekir.
II. K katısı sıcaklığı azaldığında ısı verir. Bu durumda erime sıcaklığındaki L katısının tamamı ya da bir bölümü
erir. Erime sırasında L nin sıcaklığı değişmez.
III. K katısı sıcaklığı azaldığında ısı verir. L katısı bu ısıyı
alır tamamı erir. K katısının verdiği ısı yeterli ise oluşan L
sıvısının sıcaklığı artar.
Yanıt : E
4. ERİME VE DONMA (KATILAŞMA)
Bir katı maddenin sıvı hale geçmesine erime, sıvı maddenin katı hale geçmesine ise donma denir.
1. Erime ve donma sırasında sıcaklık sabit kalır.
2. Bir maddenin erime sıcaklığı donma sıcaklığına eşittir.
3. Erime (donma) sıcaklığı maddeler için ayırt edici özelliktir.
4. Erime sırasında hacmi büyüyen maddelerin üzerindeki
dış basınç artarsa erime noktası yükselir. Böyle maddelerin katısı, kendi sıvısının içinde batar (örneğin
mum).
5. Erime sırasında hacmi küçülen maddelerin üzerindeki
dış basınç artarsa erime noktası düşer. Böyle maddelerin katısı, kendi sıvısında yüzer (örneğin buz).
6. Bir sıvının içine yabancı katı maddeler atılarak bir çözelti veya karışım oluşturulursa erime (donma) sıcaklığı değişir. Buza tuz serpilirse 0°C den daha düşük sıcaklıkta erir.
7. ISININ AKTARILMASI
Sıcaklıkları farklı olan iki madde arasında sıcak olan maddeden soğuk olana ısı aktarımı olur. Isının aktarılması
iletkenlikle, taşımayla (konveksiyonla), ışımayla (radyasyonla) olmak üzere üç şekilde olur.
a. Isının İletkenlikle İlemetal çubuk
tilmesi (Aktarılması)
Bir metal çubuğun bir
ucu ısıtılırsa, bir süre
sonra diğer ucunun da
Metal çubukta ýsýnýn iletkenlikte aktarýlmasý
ısındığı görülür.
Þekil 4
5. KAYNAMA VE YOĞUNLAŞMA (SIVILAŞMA)
Bir katı maddenin bir tarafı ısıtılırsa ısınan moleküllerin titreşim hareketi artar. Bu sırada ısınan moleküller diğer soğuk moleküllere çarparak onlara ısı aktarır. Isının bu şekilde molekülden moleküle aktarılmasına ısının iletkenlikle
aktarılması denir. Boşlukta bu yolla ısı iletimi olamaz. En
iyi ısı iletkenleri metallerdir.
Isının iletkenlikle yayılmasının bağlı olduğu nicelikler şunlardır:
1. Isının iletkenliği, ısı alan ve ısı veren maddelerin sıcaklık farkına bağlıdır.
2. Bir katı maddenin ısı iletkenliği o katı maddenin dik kesitine bağlıdır.
3. Bir katı maddenin ısı iletkenliği o katı maddenin uzunluğuna bağlıdır.
4. Isı iletkenlik katsayısı maddeler için ayırt edici özelliktir.
Bir maddenin sıvı halden gaz haline geçmesine buharlaşma, gaz halinden sıvı haline geçmesine yoğunlaşma
denir.
1. Bir sıvının iç buhar basıncı dış basınca eşit ya da dış
basınçtan büyük olursa sıvı kaynamaya başlar.
2. Kaynama ve yoğunlaşma sırasında sıcaklık sabit kalır.
3. Kaynama ve yoğunlaşma sıcaklığı maddeler için ayırt
edici özelliktir.
4. Bir maddenin içine yabancı katı maddeler atılarak bir
çözelti veya karışım oluşturulursa kaynama sıcaklığı
değişir. Suya tuz atılırsa 100°C den daha büyük sıcaklıkta kaynar.
6. BUHARLAŞMA
1. Buharlaşma her sıcaklık derecesinde olur.
2. Buharlaşma miktarı ortamın sıcaklığı arttıkça artar.
3. Buharlaşma miktarı sıvının açık olan yüzeyi büyük ise
daha çok olur.
4. Buharlaşma miktarı ortamın nem oranı arttıkça azalır.
5. Bir ortamdaki buharlaşma, ortam o sıvının buharına
doyuncaya kadar devam eder.
6. Bir sıvı buharlaşırken bulunduğu ortamdan ısı alarak o
ortamın serinlemesine, soğumasına neden olur.
B) Yalnız II
D) I ya da III
b. Isının Taşımayla (Konveksiyonla) İletilmesi
(Aktarılması)
Şekil 5 teki gibi sıvı maddeler ısı aldıklarında moleküllerin hareketliliği artar.
sývý
Sıcaklığı artan sıvının genleşmesi nedeniyle sıvı yükselir. Bu şekilde yer
değiştiren moleküllerin yerine daha
soğuk olan moleküller gelir. Böylece
Sývýlarda ýsýnýn taþýmayla
sıvı içinde bir dolaşım gözlenir.
(konveksiyonla) iletilmesi
Þekil 5
32
Şekil 6 da benzer şekilde ısınan
gazların molekülleri de daha
hızlı hareket eder. Sıcaklığı artan gazların genleşmesi nedeniyle gazlar yükselir. Bu şekilde
yer değiştiren gaz moleküllerinin
yerine daha soğuk olan gaz molekülleri gelir. Böylece gaz içinde bir dolaşım gözlenir. Katılarda ve boşlukta bu yolla ısı iletimi olamaz.
ÇÖZÜM
gaz
X ve Y cisimleri su içine atıldığında suyun sıcaklığı artmıştır.
Buna göre X ve Y cisimlerinin verdiği ısı, suların aldığı ısıya
eşittir. Her iki kapta eşit kütledeki suyun sıcaklığını Dt kadar
artıran ısı, Q = m . c . Dt dir. Buna göre X ve Y katı maddelerinin eşit kütleli sulara verdiği ısılar eşittir (QX = QY).
sýcak su
kalorifer
radyatörü
soðuk su
Yanıt : D
Gazlarda ýsýnýn taþýmayla
(konveksiyonla) iletilmesi
Þekil 6
ÖRNEK 10
Kütleleri m, 3m; öz ısıları 3c, c olan K ve L sıvılarının ilk
sıcaklıkları sırasıyla 30° ve 16°C dir. Bu sıvılar karıştırılıp
denge sıcaklığına gelinceye kadar bekletiliyor.
Bu sürede K ve L cisimlerinin,
I. Isı değişimleri
II. Sıcaklık değişimleri
III. Hacim değişimleri
c. Isının Işımayla (Radyasyonla) İletilmesi (Aktarılması)
Sıcak maddelerin etrafına dalgalar halinde ısı yaymasına
ışımayla (radyasyonla) ısının iletilmesi denir.
Dünyamızın temel enerji kaynağı olan Güneş'ten ısı, ışımayla (radyasyonla) gelir. Tüm sıcak cisimler çevrelerine
ışımayla ısı yayarlar.
niceliklerinden hangileri kesinlikle aynı olur?
(Isı alışverişi K ve L sıvıları arasındadır.)
ÖRNEK 8
Şekil 1 de +4°C deki
P1
P2
P2
suya 0°C deki buz,
Şekil 2 de 0°C deki
0°C
10°C
0°C
suya –10°C deki
buz
buz
buz
buz, Şekil 3 te 0°C
deki suya 0°C deki
+4°C su
0°C su
0°C su
buz atılır atılmaz
Þekil 1
Þekil 2
Þekil 3
kapların gaz sızdırmayan kapakları kapatılıyor.
Su ve buzun denge sıcaklığında gazların P1, P2, P3
A) Yalnız I
A)
B)
C)
D)
E)
P2
Azalır
Artar
Değişmez
Azalır
Azalır
Artar
Azalır
Artar
Değişmez
Azalır
İki sıvı karıştırıldığında, sıcaklığı büyük olan ısı verirken
sıcaklığı küçük olan ısı alır.
Alınan ısı = Verilen ısıdır.
I. K cisminin verdiği ısı, L cisminin aldığı ısıya eşit olduğundan maddelerin ısı değişimleri eşittir.
II. Sıvıların ısı sığaları m.3c ve 3m.c eşit olduğundan den30 + 16
= 23°C dir.
ge sıcaklığı, t =
2
K ve L sıvılarının sıcaklık değişimleri eşittir.
P3
Değişmez
Değişmez
Azalır
Artar
Değişmez
III. K ve L sıvılarının ilk hacimleri ve genleşme katsayıları
bilinmediğinden, hacim değişimleri hakkında bir şey söylenemez.
Yanıt : C
ÇÖZÜM
Şekil 1 deki kapta denge sıcaklığına gelirken buz erir. Buzun gazın içindeki hacmi azalır, gazın hacmi artar, P1 ba-
ÖRNEK 11
I. Isı sığası
II. Isınma ısısı
III. Buharlaşma ısısı
sıncı ise azalır. Şekil 2 deki kapta denge sıcaklığına gelirken suyun bir kısmı donar. Buzun gazın içindeki hacmi artar. Gazın hacmi azalır. P2 basıncı artar. Şekil 3 teki kapta
su ve buz denge sıcaklığında olduğundan buzun, gazın
hacmi değişmez, bu nedenle gazın P3 basıncı değişmez.
Niceliklerinden hangileri maddeler için ayırt edici özelliktir?
Yanıt : A
A) Yalnız I
D) II ve III
ÖRNEK 9
X, Y katı maddeleri, eşit sıcaklıkta ve eşit kütlede su bulunan ısıca yalıtılmış kaplara ayrı ayrı atılıyor. Denge sıcaklığı sağlandığında, her iki kaptaki su sıcaklıkları eşit miktarda artıyor.
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
ÇÖZÜM
Isı sığası M = m.c olup maddeler için ayırt edici özellik değildir.
Isınma ısısı ve buharlaşma ısısı ise maddeler için ayırt
edici özelliktir.
Yanıt : D
Buna göre, X, Y maddeleri için aşağıdaki niceliklerden
hangileri birbirine eşittir?
C) Kütleleri
A) Sıcaklıkları
B) Isı sığaları
D) Isı değişimleri
E) Öz ısıları
E) II ve III
ÇÖZÜM
basınçları öncekine göre nasıl değişir?
(Gazın sıcaklığının değişimi önemsenmiyor.)
P1
C) I ve II
B) Yalnız II
D) I ve III
33
ÇÖZÜM
Çelik telin X makarasından zemine
bağlı uzunluğu A1, Y makarasından
ÇÖZÜMLÜ TEST

Bu termometre 60 °C deki suyun sıcaklığını kaç
°X gösterir?
olan tel, uzunluğu A1 olan telden daha

çok uzar. Bu sırada X ve Y makaraları
oklar yönünde birbirine zıt yönde döner.
Uzunluğu A2 olan tel daha çok uzadı-
m
C) 52
D) 65
yıları arasındaki ilişki nedir?
A) αZ > αX > αY
100
A?
60
4.
a
10
0
boy
X
Y
Z
3l
2l
K, L, M metal çubukları birbi- düþey
K
rine perçinlenip şekildeki

çerçeve oluşturularak K ile
M nin uçları arasında bir yay
geriliyor. Çerçevenin sıcak- L
lığı Δt kadar artırıldığında
yayın uzunluğunda değişme

olmuyor.
Çubukların boyca uzama
katsayıları αK, αL, αM olduğuna göre,
M
L
yatay
I. αK > αL
l
0
B) αX = αZ > αY
D) αY > αX > αZ
°c
t
2t
II. αM = αL
sýcaklýk
3t
III. αK > αM
C) αY > αX = αZ
E) αY > αZ > αX
A) Yalnız I
ÇÖZÜM
Bir metal çubuğun uzama miktarı ΔA = A0.α.Δt bağıntısı ile bu-
ÇÖZÜM
Şekil 1 deki çerçevenin sıcaklığı
Δt kadar artırıldığında biçimi Şekil 2 deki gibi olabilir. K çubuğunun boyu yataydaki L çubuğunun boyundan kısadır. Yayın
boyu aynı kaldığına göre, K çubuğu ile ve L çubuğunun yatay
bölümü eşit miktarda uzar. Bu
nedenle λK > λL dir. L çubuğu-
ΔA
= A .α dır.
lunur. Şekildeki boy-sıcaklık grafiklerinin eğimi
0
Δt
İlk boyları eşit X ve Y çubuklarından X in grafiğinin eğimi
Y ninkinden büyük olduğundan αX > αY dir. X ve Z nin
grafiklerinin eğimi eşit, Z nin ilk boyu, X inkinden küçük olduğundan αZ > αX tir.
Yanıt: A
Tahtadan yapılmış X, Y, Z makaraları ile m kütleli cisim çelik tellerle
asılarak dengelendiği şekildeki sistem hava sıcaklığının 0 °C oldu bir
günde kurulmuştur.
Ortamın sıcaklığı 25 °C ye kadar
çıkarılırken,
I. X ve Y makaraları aynı yönde
döner.
II. X ve Z makaraları aynı yönde
döner.
III. Y ve Z makaraları aynı yönde
döner.

X
nun düşey bölümü ile M çubuğunun uzama miktarları ise Şekil 2 ve 3 te görüldüğü gibi farklı
olabilir. Bu nedenle L çubuğu ile
M çubuğunun, K çubuğu ile M
çubuğunun, uzama katsayıları
karşılaştırılamaz.

B) Yalnız II
D) I ve III
Y
Z

C) I ve II
E) II ve III
düþey
X
K

M
L

L
düþey
X
K

M
L

L
Þekil 2
düþey
m
X
K
M

L
Þekil 3
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
yatay
L
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız II
yatay
Þekil 1
Yanıt: A
34

Buna göre, X, Y, Z çubuklarının αX, αY, αZ uzama katsa-
ğından Z makarası X ile aynı yönde Y
ile zıt yönde döner.
Yanıt: A
80
4l
l2
Z

X, Y ve Z metal çubuklarının
boy-sıcaklık grafiği şekildeki
gibidir.
°x
l1
Ortamın sıcaklığı artırılınca uzunluğu A2
E) 75
Y
X

B) 30
ÇÖZÜM
Şekilde 100 °C aralığı 70 °X olduğundan
60 °C aralığı
70.60
a=
= 42 ° X tir.
100
60° deki suda X termometresinin gösterdiği değer A = 10+a olduğundan
A = 10 + 42 = 52 °X olur.
Yanıt : C
3.

zemine bağlı uzunluğu A2 den küçüktür.
A) 25
2.

Bir X termometresi deniz seviyesinde kaynayan suyun sıcaklığını 80 °X, eriyen buzun sıcaklığını 10 °X
olarak gösteriyor.

1.
yatay
5.
X
d

Z
d

7.
Y

X

Uzunlukları ve sıcaklıkları eşit, iletken X, Y, Z çubukları orta noktalarından şekildeki gibi sabitleştirilmiştir.
Çubukların, sıcaklıkları eşit miktarda artırıldığında X
ve Y çubukları arasındaki uzaklık d1, X ve Z çubukla-
sýcaklýk
X
3T
Y
2T
Z
T
zaman
O
t
2t
3t
4t
rı arasındaki uzaklık d2 oluyor.
X, Y, Z sıvılarının sıcaklıkları sırasıyla 30 °C, 10 °C ve 30 °C de iken eşit kütlelerde alınıp, karıştırıldığında denge sıcaklığı kaç °C
olur?
d2 > d1 olduğuna göre,
A) 15
I. X in uzama katsayısı Z nin kinden büyüktür.
II. Z nin uzama katsayısı, Y ninkinden küçüktür.
III. Y nin uzama katsayısı, X in kinden büyüktür.
ÇÖZÜM
X ve Y ve X ve Z çubuklarının sıcaklıkları eşit olarak artırıldığında her iki sistemdeki X çubuğunun uzamaları eşit olur.
Çubukların sıcaklıkları eşit artırılınca X ve Y çubukları arasında uzaklık d1, X ve Z çubuklarının arasındaki uzaklık d2
aralarındaki ilişki d2 > d1 olduğuna göre, Y çubuğunun
uzaması Z den büyüktür. X ile Y ve X ile Z çubuklarının
uzama katsayıları karşılaştırılamaz.
Yanıt: D
8.
E) 27
Isıca yalıtılmış kapta bulunan 15°C sıcaklıktaki 100 g
suyun içine –40°C de buz atılıyor.
Isıl denge sağladığında en çok kaç gram buz erir?
(csu = 1 cal/g.°C, cbuz = 0,5 cal/g.°C, Le = 80 cal/g)
niceliklerinden hangileri değişmez?
A) 30
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) II ve III
B) 25
C) 20
D) 15
E) 10
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
Silindirik kap ve sıvı ısıtıldığında kabın taban alanı artar.
Kaptaki sıvının ağırlığı değişmediğinden sıvının kabın tabanına uyguladığı basınç kuvveti değişmez. Kabın tabaG
nına etkiyen sıvı basıncı Psıvı = sıvı olduğundan S artar,
S
Psıvı azalır.
15°C de 100 gram su 0°C ye kadar soğuyunca verdiği ısı
Q = m.c.ΔT
Q = 100.1.15=1500 cal dir.
–40°C de m gram buz olsun ve tamamı erisin.
Buzun eriyinceye kadar aldığı ısı,
Qbuz = m.cbuz.ΔT + m.Le
Q = m.0,5.40 +m.80
Q = 100 m
Qverilen = Qalınan
Kabın yere uyguladığı basınç
G
toplam
kabın toplam ağırlığı Gtoplam değişmediğinP=
S
den S artar, P azalır.
Yanıt: B
D) 25
m.c.(30–T´)+m.2c(30– T´)=m.3c(T´–10)
30– T´+60–2T´ =3T´–30
6T´ = 120
T´ = 20°C dir.
Yanıt: C
Şekildeki silindirik kap, içindeki
sıvı ile birlikte ısıtılıyor.
Kabın yapıldığı maddenin gensývý
leşme katsayısı sıvının genyer
leşme katsayısından küçük
olduğuna göre,
I. Sıvının kabın tabanına yaptığı basınç
II. Sıvının kabın tabanına uyguladığı basınç kuvveti
III. Kabın yere uyguladığı basınç
D) I ve II
C) 20
Özdeş ısıtıcıların t sürede verdikleri ısı Q olsun, grafiğe
göre eşit kütleli X, Y, Z maddelerinin özısıları arasındaki
ilişki
Q
c =
=c
X m.T
3Q
c =
= 3c
Y
m.T
2Q
= 2c dir.
c =
Z m.T
X, Y, Z sıvıları karıştırıldığında Y sıvısı ısı alır. X ve Z sıvıları ise ısı verir. Son sıcaklık T´ olsun.
QX + QZ = QY
A) I ve III
B) I ve II
C) Yalnız III
D) Yalnız II
E) Yalnız I
A) Yalnız I
B) 17,5
ÇÖZÜM
6.
Eşit kütleli X, Y ve Z sıvıları, özdeş ısıtıcılarla eşit
süre ısıtıldığında, sıcaklıklarının zamana bağlı
grafikleri şekildeki gibi
oluyor.
1500 = m.100
m = 15 gram bulunur.
Yanıt: D
35
9.
10°C
0°C
buz
K nin erime sırasında aldığı ısı,
2Q = mK.LK dir.
+10°C
L nin erime sırasında aldığı ısı,
Q = mL.LL olduğundan
10°C
buz
buz
0°C
+10°C
su
su
su
K
L
M
m.L
2Q mK .LK
K
=
=
Q
m .L
2m.L
L L
L
İçleri su bulunan şekildeki K, L, M kaplarına üstlerindeki buz kalıpları bırakılıyor.
Buna göre,
I. K kabındaki su kütlesi azalır.
II. L kabındaki denge sıcaklığı 0°C olur.
III. M kabındaki su ve buz kütleleri değişmez.
K
L
Yanıt: E
kaptaki sıvı, eşit zaman
aralıklarında eşit ısı veren
bir ısıtıcı ile 0–t3 zaman
10.
caklığı değişmemiştir.
A) Yalnız I
D) II ve III
ÇÖZÜM
0–t1 zaman aralığında kaptaki sıvı kütlesi azaldığına göre,
kaptaki sıvılardan biri buharlaşmaktadır. 0–t1 zaman ara-
T
t
3t
zaman
0
2t
3t
lığında kapta kalan sıvının sıcaklığı değişmez.
t1–t2 zaman aralığında kaptaki sıvının kütlesi değişmedi-
zaman
ğine göre, bu sıvının sıcaklığı artmakta, özkütlesi azalmaktadır. t2–t3 zaman aralığında ise kapta kalan sıvının
Katı haldeki öz ısıları cK, cL olan K ve L maddelerinin
öz ısıları arasındaki ilişki cK = 3cL dir. Katı haldeki K
ve L maddeleri özdeş ısıcılarla ısıtıldığında sıcaklıklarının zamana bağlı grafikleri şekildeki gibi oluyor.
kütlesi azaldığına göre, bu sıvı buharlaşmaktadır. Bu sıvı
tamamen buharlaşıncaya kadar sıcaklık değişmez.
Yanıt: E
Buna göre, K nin erime ısısının L nin erime ısısına oranı kaçtır?
12. Tabloda X, Y ve Z mad-
A)
1
2
B)
3
2
C) 2
D) 3
delerinin donma ve kaynama noktaları verilmiştir.
E) 4
A) Yalnız X
D) X ve Z
Q = mK.3c.T olduğundan K nin kütlesi
K
2Q
= 2m dir.
3c.T
Donma
noktasý(°C)
X
20
95
Y
0
100
Z
35
85
B) Yalnız Y
E) Y ve Z
C) X ve Y
ÇÖZÜM
–25 °C sıcaklıkta X ve Y katı Z ise sıvı haldedir. 97 °C de
X ve Z gaz halinde Y ise sıvı haldedir. Sıcaklık –25 °C den
97 °C çıkarılırsa X katı halden önce sıvı hale, sonra gaz
haline geçer.
Yanıt: A
Q
= m ise
3c.T
L maddesi için
2Q = mL.cL.3T = mL.c 3T olduğundan L nin kütlesi
m =
m =
Kaynama
noktasý(°C)
Madde
Buna göre, X, Y, Z maddeleri sıcaklığın 25 °C olduğu ortamdan 97 °C olduğu ortama götürülürse
hangi maddeler katı halden önce sıvı sonra gaz
haline geçer?
ÇÖZÜM
Bir madde ısıtıldığında aldığı ısı Q = m.c.ΔT bağıntısı ile bulunur.
Özdeş ısıtıcıların t sürede verdikleri ısı Q olsun
K maddesi için
Q = mK.cK.(2T–T)
L
B) I ve II
C) I ve III
E) I, II ve III
L
3T
0
M1
azalmıştır.
III. 0–t1 ve t2–t3 zaman aralığında kaptaki sıvının sı-
K
2T
M2
aralığında ısıtılıyor. Bu süzaman
rede kaptaki sıvı kütlesinin
t1
t2
t3
0
zamana bağlı grafiği şekildeki gibi oluyor.
Buna göre,
I. Başlangıçta kapta en az iki cins sıvı vardır.
II. t1–t2 zaman aralığında kaptaki sıvının özkütlesi
ÇÖZÜM
K kabındaki 0 °C deki suya –10 °C de buz atılırsa kaptaki suyun tamamı ya da bir miktarı donar, K kabındaki su kütlesi
azalır. L kabındaki 10 °C deki suya 0 °C de buz atılırsa buzun
tamamı ya da bir miktarı donar, kaptaki su kütlesi artar. Buzun tamamı erirse kaptaki suyun sıcaklığı 0 °C ya da 0 °C nin
üzerinde olabilir. M kabındaki 10 °C deki suya –10 °C de buz
atılırsa buz eriyebilir ya da su donabilir. Ya da buzun sıcaklığı
0 °C, suyun sıcaklığıda 0 °C olup buz ve suyun kütleleri değişmeyebilir.
Yanıt: A
sýcaklýk
sývý kütlesi
11. Bir
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
sýcaklýk
= 4 tür.
L
A) Yalnız I
L
36
KONU TESTİ
1.
X ve Y termometrelerinin
Celcius termometresine
bağlı değişim grafiği şekildeki gibidir.
°X; °Y
X
A)
B)
C)
D)
E)
Y
10
Buna göre, X ve Y termometreleri suyun kaynama noktasını kaç derece gösterir?
X termometresi
4.
-20
0
10
°C
Özdeş ve türdeş X,
X

Y çubuklarının araK
Y
sına özdeş ve türdeş
K, L ve M küreleri
L
M
şekildeki gibi yerleşyer
tiriliyor çubukların sıcaklıkları eşit miktarda arttırıldığında K, L, M kürelerinin
dönme sayıları sırasıyla nK, nM ve nL oluyor.
Buna göre, nK, nL ve nM arasındaki ilişki nedir?
-20
Y termometresi
50
50
60
50
200
A) nK > nL > nM
B) nL > nK > nM
C) nM > nK = nL
D) nK = nL > nM
E) nK = nL = nM
100
180
180
200
50
5.
A
2A
A
sývý
X
sývý
Y
sývý
Z
r
r
r
2A
2.
suyun
donma
noktasý
A
100
120
80
230
Düşey kesitleri ve taban alanları şekilde belirtilen
kaplarda eşit sıcaklıkta aynı cins sıvılar bulunuyor.
Bu kaplara sıcaklıkları, sıvılarınkinden küçük ve birbirine eşit olan özdeş ve türdeş X, Y, Z küreleri bırakılıyor.
0
20
20
30
Isıl denge sağlandığında kürelerin son yarıçapları
rX, rY, rZ arasındaki ilişki nedir?
°C
suyun
kaynama
noktasý
2A
°X
°Y
°Z
(Isı alışverişi sıvılarla küreler arasında oluyor.)
A) rY > rX > rZ
Celcius termometresiyle özdeş X, Y ve Z termometrelerinde suyun donma ve kaynama sıcaklıkları şekilde gösterilmiştir.
B) rY > rZ > rX
D) rY > rX = rZ
6.
X, Y, Z termometrelerinden hangilerinde celsius
termometresi ile aynı sayıyı gösterebileceği bir sıcaklık yoktur?
A) Yalnız X
B) Yalnız Y
C) Yalnız Z
D) X ve Y
E) X ve Z
C) rX > rY = rZ
E) rX = rY = rZ
Küp biçiminde şekildeki kabı tamamen dolduran sıvının kabın tabanına
ve bir yan yüzeyine yaptığı sıvı basınç
kuvvetlerinin büyüklüğü F2 ve F1 dir.
sývý
F1
F2
Sıvının sıcaklığı artırıldığında F2 ve F1 öncekine
göre nasıl değişir?
(Kabın genleşmesi önemsenmiyor.)
3.
Sıcaklığı t1°C olan bir ortamda bir tahta masanın bo-
7.
nın boyu X ile ölçüldüğünde d1, Y ile ölçüldüğünde d2
metre bulunuyor.
d1 > d2 > d olduğuna göre,
I. X in uzama katsayısı Y ninkinden büyüktür.
II. t1 sıcaklığı t2 den büyüktür.
III. t1 sıcaklığı t2 den küçüktür.
D) I ve II
D) F1 değişmez, F2 artar
Bir sıvının kaynama sıcaklığı 80 °C olarak ölçülüyor.
Buna göre,
I. Sıvı miktarını artırma
II. Sıvı üzerindeki dış basıncı azaltma
III. Daha güçlü bir ısıtıcı kullanma
IV. Isı iletkenliği daha büyük bir kap kullanma
işlemlerinden hangileri yapıldığında kaynama sıcaklığı 80 °C den küçük olur?
B) Yalnız II
B) F1 ve F2 azalır
E) F1 artar, F2 değişmez.
yu X ve Y metal metreleriyle ölçüldüğünde d metre
bulunuyor. Ortamın sıcaklığı t2°C olduğunda masa-
A) Yalnız I
A) F1 ve F2 artar
C) F1 azalır, F2 değişmez
A) Yalnız I
B)Yalnız II
C) I ya da IV
D) II ya da IV
E) I ya da III ya da IV
C) Yalnız III
E) I ve III
37
8.
12. Isı
0 °C de buz bulunan kaba bir miktar su ekleniyor.
Kapta aşağıdaki olaylardan hangisi kesinlikle
gözlenmez?
(Isı alışverişi sadece su ve buz arasındadır.)
A)
B)
C)
D)
E)
9.
Buzun bir kısmı verir.
Suyun sıcaklığı azalır.
Su kütlesi artar.
Suyun bir kısmı donar.
Kaptaki toplam su + buz kütlesi değişmez.
Bir parça X katısı, X sıvısı içine daldırılıp bırakıldığında dibe çöküyor. Kaba ısı verilip X katısı tamamen eritiliyor.
Buna göre, X katısı eridiğinde,
I. Özkütlesi azalır.
II. Hacmi artar.
III. Kütlesi azalır.
A) Yalnız I
D) I ve III
10.
Erime
L, M maddelerinin Madde
noktasý(°C)
erime ve kaynama nokK
30
taları çizelgedeki gibidir.
L
30
Buna göre,
I. 45 °C de K, L, M sıM
50
vı haldedir.
II. 30 °C de yalnız K katı haldedir.
III. K, L ve M farklı maddelerdir.
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
sýcaklýk
sýcaklýk
X
T
A) Yalnız I
D) I ve III
2t
0
zaman
3t
0
t
3t
B) Yalnız II
50
C) I ve II
B) Yalnız II
E) II ve III
14. İlk sıcaklıkları, boyları ve kalınlıkları
eşit olan X, Y, Z çubukları birleştirilip
uçlarına özdeş mum parçaları şekildeki gibi yapıştırılıyor. Bu çubukların
sol uçlarından özdeş ısıtıcılarla ısıtıldığında önce 1, daha sonra 2 ve 3
mumları aynı anda düşüyor.
X
Y
Y
Z
Z
X
1
2
3
Buna göre, X, Y, Z çubuklarının ısı iletkenlikleri
arasındaki ilişki nedir?
A) X > Y > Z
B) Y > X > Z
C) Y > Z > X
D) X = Y > Z
E) Y = Z > X
D) I ve III
80
110
zaman
X ve Y kaplarında bulunan su-buz karışımı deniz düzeyinde özdeş ısıtıcılarla ısıtıldığında sıcaklık-zaman
grafiği şekildeki gibi oluyor.
Buna göre,
I. Başlangıçta X kabındaki buzun kütlesi, Y dekinin
iki katıdır.
II. Başlangıçta Y kabındaki suyun kütlesi, X tekinin
iki katıdır.
III. Başlangıçta X kabındaki su ve buz karışımının
kütlesi, Y dekine eşittir.
A) Yalnız I
Kaynama
noktasý(°C)
Y
T
B) Yalnız II
C) I ve II
E) II ve III
13. K,
A) Yalnız I
sýcaklýk
sığası önemsenmeyen
kapta bulunan 6T sıcaklı- 6T
ğında m kütlesindeki X sıX
vısı içine T sıcaklığında m
kütlesinde Y katısı atılıyor.
T
Kaptaki X ve Y nin sıcakY
lık-zaman grafiği şekildezaman
2t
t
3t
0
ki gibi olduğuna göre,
I. X katısının öz ısısı Y ninkinden küçüktür.
II. 3t anında kapta yalnız X in katısı ile Y nin sıvısı
vardır.
III. X in erime sıcaklığı Y ninkinden büyüktür.
C) Yalnız III
E) II ve III
15. Isıca yalıtılmış bir kap içerisin-
sýcaklýk
kıldığında, suyun tamamı 0 °C de buz oluyor.
Buna göre,
I. Buz ve suyun kütleleri eşittir.
II. Suyun ilk sıcaklığı 0 °C nin üstündedir.
III. Buzun ilk sıcaklığı 0 °C altındadır.
deki kütlesi m, sıcaklığı T olan
sıvı ısıtılıyor.
3T
Sıvının sıcaklık-zaman grafiği şekildeki gibi olduğuna
T
zaman
göre, t anında,
0
2t
t
I. Isıtıcının şiddeti azaltılmıştır.
II. Kaba 3T sıcaklığında aynı cins sıvı ilave edilmiştir.
III. Kaba T sıcaklığında aynı cins sıvı ilave edilmiştir.
yargılarından hangileri doğru olabilir?
A) Yalnız I
A) II ya da III
B) I ya da III
C) I ya da II
D) Yalnız II
E) Yalnız I
4T
11. Bir buz parçası, ısıca yalıtılmış bir kaptaki suya bıra-
1.C
2.D
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III
3.D
4.A
5.A
6.B
7.B
8.D
9.C
38
10.A
11.C
12.D
13.D
14.D
15.C
KİMYA – ÖSS Ortak
GAZLAR – I
GAZLARIN GENEL ÖZELLİKLERİ
Oksijen (O2) gazı, hidrojen (H2) gazı, ozon (O3) gazı, azot
Maddenin üç fiziksel hali (katı, sıvı ve gaz halleri) içinde
en düzensiz halinin, gaz hali olduğunu daha önceki konulardan biliyoruz. Gaz halindeki maddenin, katı ve sıvı haline göre, ısı kapsamı daha büyüktür. Molekülleri arasındaki çekim kuvvetleri çok düşüktür. Bu nedenle, gazlarda
moleküller arası boşluklar çok fazladır.
(N2) gazı, flor (F2) gazı, klor (CI2) gazı, helyum (He) gazı,
neon (Ne) gazı…
İyonik bileşikler oda koşullarında katı haldedir (yemek tuzu: NaCI, potasyum nitrat: KNO3, kalsiyum karbonat:
CaCO3…). Kovalent bileşikler ise, oda koşullarında katı,
sıvı ya da gaz halinde bulunabilir. Örneğin şeker
(C12H22O11) katı, alkol (C2H5OH) sıvıdır. Oda koşulların-
Bu durum gazlara aşağıdaki özellikleri kazandırır:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Molekülleri serbestçe hareket eder.
Molekülleri arasında büyük boşluklar olduğundan kolayca sıkıştırılabilirler.
Farklı gaz molekülleri birbiri içinde serbestçe hareket
eder ve homojen olarak karışır.
Bulundukları kaba homojen olarak dağılır ve bulunduğu kabın şeklini alır. Hacimleri, kabın hacmine eşittir.
Gaz moleküllerinin hacimleri toplamı, gaz hacminin
yanında önemsenmez.
Gaz molekülleri, bulundukları ortamda hareket ederken birbiriyle ve ortamdaki diğer maddelerle çarpışır.
Bu çarpışmalar sonucunda, çarptıkları maddelerin yüzeyinde basınç oluşturur. Gazlar bulundukları ortama
homojen olarak dağıldığı için, birim yüzeye, birim zamanda aynı sayıda gaz molekülü çarpar. Bu nedenle
gazlar, bulundukları kabın her noktasına aynı basıncı
uygular.
Gaz moleküllerinin, birbiri ile esnek çarpışmalar yaptığı
kabul edilir. Bu çarpışmalarda, moleküller enerjilerini
birbirine aktarır. Bu nedenle, her bir molekülün kinetik
enerjisi ve hızı farklıdır. Ancak, esnek çarpışmalarda
toplam hareket enerjisi korunduğundan, gaz moleküllerinin ortalama hızı ve ortalama kinetik enerjisi değişmez.
Gazların sıcaklığı artırılınca moleküller hızlanır, gazın
bulunduğu kabın hacmi sabit değilse, gaz genleşir. Katı ve sıvılarda, aynı basınçta sıcaklık artışı maddenin
farklı oranlarda genleşmesine neden olurken, gazlarda
genleşme oranı aynıdır. Bu nedenle, genleşme katsayısı gazlar için ayırt edici bir özellik değildir.
Aynı koşullarda bütün gazların molar hacimleri birbirine eşittir. Örneğin, normal koşullarda (0°C sıcaklık ve
1 atmosfer basınçta) bütün gazların 1 molü, 22,4 litre
hacim kaplar. Öyleyse, molar hacim de gazlar için ayırt
edici özellik değildir.
da gaz halinde bulunan bazı bileşikler şunlardır:
Karbon dioksit gazı (CO2), karbon monoksit gazı (CO),
metan gazı (CH4), kükürt dioksit gazı (SO2), kükürt trioksit
gazı (SO3), azot monoksit gazı (NO)…
ÖRNEK 1
Gazlarla ilgili,
I. Bulundukları kabın her noktasına aynı basıncı uygularlar.
II. Hacimleri, molekül hacimlerinin toplamına eşittir.
III. Aynı koşullarda molar hacimleri birbirine eşittir.
açıklamalarından hangileri doğrudur?
ÇÖZÜM
Gaz molekülleri arasında büyük boşluklar vardır ve moleküller, bulundukları kabın içinde homojen olarak dağılmıştır. Bu nedenle, bulundukları kabın her noktasına birim
zamanda aynı sayıda çarpma yaparlar. Bunun sonucu
kabın her noktasına uyguladıkları basınç birbirine eşittir.
Gazın hacmi, kabın hacmine eşittir ve moleküllerin toplam
hacmi, gaz hacminin yanında çok küçüktür.
Aynı koşullardaki bütün gazların 1 molünün hacmi birbirine eşittir. Örneğin, bütün gazların 1 molünün hacmi normal koşullarda 22,4 litre, oda koşullarında 24,5 litredir.
Öyleyse I. ve III. açıklamalar doğru, II. açıklama yanlıştır.
Yanıt : I ve III
GAZ MOLEKÜLLERİNİN ORTALAMA KİNETİK ENERJİSİ VE ORTALAMA HIZI
Madde, aldığı enerjiyi kimyasal bağ enerjisi, kinetik enerji,
potansiyel enerji gibi değişik enerjiler şeklinde depolar.
Madde, kimyasal bir tepkime olmaksızın dış ortamdan ısı
enerjisi aldığında, bu enerjiyi ya kinetik enerji ya da potansiyel enerji şeklinde depolar. Depoladığı potansiyel
enerji, madde taneciklerinin birbirine göre konumunu ve
maddenin fiziksel halini belirler. Depolanan potansiyel
enerji arttıkça, tanecikler birbirinden uzaklaşır, düzensizlik
artar. Katı halden sıvı hale, sıvı halden gaz haline geçebilir. Depolanan kinetik enerjinin büyüklüğü ise, madde taneciklerinin hareketliliğini belirler. Depolanan kinetik enerji, maddenin sıcaklığı ile ilişkilidir. Bu nedenle, önce sıcaklık kavramını inceleyelim.
Not : Katı ve sıvılarda, gerek molar hacim gerekse sıcaklıkla genleşme katsayısı ayırt edici özelliktir.
•
Gazlar yeterince sıkıştırılırsa sıvılaşır. Yakıt olarak kullanılan LPG (likit petrol gazları) tüplerindeki C3H8
(propan), C4H10 (bütan) sıvı haldedir. Bu maddeler,
•
normal koşullarda gaz halinde bulunur. LPG tüplerinde
sıkıştırıldıkları için sıvılaşmışlardır.
Gazlar, element ya da bileşik olabilir. Oda koşullarında
gaz halinde bulunan bazı gazlar şunlardır:
39
Sıcaklık ve Sıcaklık Birimleri
Sıcaklık, ortalama kinetik enerjiye eşit enerjili bir molekülün kinetik enerjisiyle tanımlanmıştır.
Not : Madde moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi,
maddenin türüne ve fiziksel haline bağlı değildir.
Önemli sıcaklık birimleri şunlardır:
Molekülün
kinetik enerjisi
Santigrat (Celsius) (°C), Kelvin (K), Fahrenheit (°F), Reomür (R). Biz, bu birimlerden ilk ikisini inceleyeceğiz.
Molekülün
kinetik enerjisi
CO2, H2, H2O
CO2, H2, H2O
Suyun donma sıcaklığını 0°, kaynama sıcaklığını 100° kabul ederek, aradaki farkın 100 eşit parçaya bölünmesiyle
oluşan sıcaklık birimi 1 santigrat derecedir.
0
Sýcaklýk (K)
Sýcaklýk (oC)
-273
Grafiklerden görüldüğü gibi CO2, H2 ve H2O molekülleri-
Maddenin kinetik enerjisi azaldıkça, sıcaklık azalır. Taneciklerin kinetik enerjisinin sıfır olduğu sıcaklığa mutlak sıfır noktası denir. Bu sıcaklığın, santigrat sıcaklık türünden
değeri –273°C dir.
nin kinetik enerjisi, mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır ve
aynı sıcaklıktaki kinetik enerjileri birbirine eşittir.
–273°C sıcaklığı sıfır olarak kabul eden sıcaklık ölçeğine
mutlak sıcaklık ölçeği denir.
MOLEKÜLLERİN ORTALAMA HIZI
Gaz moleküllerinin yayılma (difüzyon) hızı, gazın mutlak
sıcaklığının karekökü ile doğru orantılı, molekül kütlesinin
karekökü ile ters orantılıdır.
Mutlak sıcaklığın birimi Kelvin (K) dir. T = 273 + t bağıntısı
kullanılarak santigrat sıcaklık, Kelvin’e çevrilebilir
(T = Kelvin, t = santigrat).
Molekül hýzý
Molekül hýzý
H2
O2
CO2
ÖRNEK 2
–30°C ve 50°C nin Kelvin türünden değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
0
T = 273 + t bağıntısını kullanalım.
–30°C için; T = 273 + (–30) = 243 K,
50°C için; T = 273 + 50 = 323 K dir.
Sýcaklýk (K)
H2
O2
CO2
273
0
Sýcaklýk (°C)
Grafiklerden görüldüğü gibi, sıcaklık artışı gaz moleküllerinin hızını artırmaktadır. Aynı sıcaklıkta molekül kütlesi
küçük olan gazın molekülleri daha hızlıdır (H2>O2>CO2).
Aynı sıcaklıkta, farklı iki gazın molekül hızlarını, aşağıdaki
bağıntı ile karşılaştırabilirsiniz.
ÖRNEK 3
Fahrenheit sıcaklık ölçeğinde suyun donma noktası 32°F,
kaynama noktası 212°F dir.
ϑ
1
=
M
2
ϑ = Molekül hızı
M = Molekül kütlesi
Buna göre, 60°C sıcaklık, Fahrenheit türünden kaç derecedir?
ϑ
ÇÖZÜM
Bir gazın farklı sıcaklıklardaki molekül hızlarını ise, aşağıdaki bağıntı ile karşılaştırabilirsiniz.
M
2
Santigrat sıcaklığın 100° lik değeri, Fahrenheit sıcaklıkta
212 – 32 = 180° lik bir değere eşittir.
Bu nedenle, santigrat (°C) sıcaklık ile Fahrenheit (°F) sıcaklık arasında şöyle bir bağıntı yazabiliriz:
°F = °C.1,8 + 32
Öyleyse,
ϑ
ϑ
1
2
°F = 60.1,8 + 32
°F = 140°F dir.
1
=
T
1
T
2
T = Mutlak sıcaklık
Not : Gazların ortalama molekül hızı, gazın miktarına
ve hacmine bağlı değildir.
MOLEKÜLLERİN ORTALAMA KİNETİK ENERJİSİ
ÖRNEK 4
Taneciklerin ortalama kinetik enerjisi, maddenin mutlak
sıcaklığıyla doğru orantılıdır.
Ortalama kinetik enerji ile mutlak sıcaklık arasındaki bağıntı, EK = a.T dir.
I. C2H6
II. N2
III. CO
a, bütün maddeler için aynı olan sabit bir değerdir. Bu nedenle, aynı sıcaklıktaki bütün madde taneciklerinin ortalama kinetik enerjileri birbirine eşittir.
Sıcaklıkları eşit olan yukarıdaki gazların
a. Moleküllerinin ortalama kinetik enerjisini,
b. Moleküllerinin ortalama hızını
karşılaştırınız. (H = 1, C = 12, N = 14, O = 16)
40
ÇÖZÜM
GAZ BASINCI VE GAZ BASINCI BİRİMLERİ
a. Moleküllerin ortalama kinetik enerjisi, yalnız gazların
sıcaklığına bağlıdır. Sıcaklıkları eşit olan bu gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi de eşittir. I = II = III
b. Aynı sıcaklıktaki gazların molekül hızı, molekül kütlesinin karekökü ile ters orantılıdır. Molekül kütlesi küçük
olan gazın aynı sıcaklıkta ortalama molekül hızı daha
büyüktür. Molekül kütlesi; C2H6 = 30, N2 = 28, CO = 28
Gaz moleküllerinin, serbestçe hareket edebildiğini, bulunduğu ortamdaki maddelere çarptığını ve gaz basıncının
bu çarpmalar sonucunda oluştuğunu biliyoruz. Çarpma
sayısının çokluğu ve çarpmanın şiddeti, gaz basıncının
büyüklüğünü belirler.
Günlük yaşantımızda, gazların basınç yaptığını gözleyebileceğimiz birçok olay gerçekleşir.
Sıcak ortamda bekletilen basketbol topunun sertleşmesi,
hava ile doldurulmuş bir çocuk balonunun hava doldurulmaya devam edilirse patlaması gazların basınç yapmasıyla ilgilidir. İçi hava dolu olan otomobil lastiklerinin otomobilin ağırlığını taşıyabilmesi de havanın basınç yaptığını kanıtlar.
Tamamen su doldurulmuş bir bardak üzerine bir kağıt kapatılıp bardak ters çevrilirse bardaktaki su dökülmez. Suyun ağırlığından kaynaklanan basınca göre, havanın ters
yönde yaptığı basınç daha büyük olduğu için bardaktaki
su dökülmemiştir. Aşağıdaki şekil, bu durumu göstermektedir.
olduğuna göre, molekül hızı, II = III > I dir.
ÖRNEK 5
Bir gaz örneğine,
I. Sıcaklığı 60°C den, 120°C ye çıkarmak
II. Sıcaklığı 27°C den, 327°C ye çıkarmak
III. Sıcaklığı 200 K den, 400 K ye çıkarmak
işlemlerinden hangileri uygulanırsa, moleküllerin ortalama kinetik enerjisi 2 katına çıkar?
Kaðýt
ÇÖZÜM
Su
Moleküllerin ortalama kinetik enerjisi, gazın mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır. Öyleyse, verilen sıcaklıkları mutlak sıcaklığa dönüştürmeliyiz.
Hava basýncý
Gaz basıncı çeşitli birimlerle ifade edilebilir (cm cıva, cm
su, atmosfer…)
1 cm yüksekliğindeki su sütununun tabanına yaptığı basınç, 1 cm su,
1 cm yüksekliğindeki cıva sütununun tabanına yaptığı basınç, 1 cm Hg dir.
II. 27°C ⇒ 27 + 273 = 300 K
327°C ⇒ 327 + 273 = 600 K
III. 200 K ⇒ 400 K
II. ve III. de mutlak sıcaklık 2 katına çıktığı için, moleküllerin ortalama kinetik enerjisi de 2 katına çıkar.
1 atmosfer, 76 cm yüksekliğindeki cıvanın, ya da 1033,6
cm yüksekliğindeki suyun tabanına yaptığı basınca eşittir.
Deniz seviyesinde, 0°C sıcaklıkta kuru havanın yaptığı
basınç 1 atmosfer olarak kabul edilmiştir. Atmosferde yükseklere çıkıldıkça ve hava sıcaklığı arttıkça, açık hava basıncı azalır.
Sıvıların tabanlarına yaptıkları basınç
P = h.d bağıntısı ile hesaplanabilir.
(h = sıvı yüksekliği, d = sıvı özkütlesi, P= basınç)
Yanıt : II ve III
ÖRNEK 6
Bir gaz örneğine,
I. Sıcaklığı 25°C den 100°C ye çıkarmak
II. Sıcaklığı 250 K den 500 K ye çıkarmak
III. Sıcaklığı 200 K den 800 K ye çıkarmak
Not : Bu bağıntıda özkütle yerine özgül ağırlık kullanılır. Ancak, özkütle ve özgül ağırlığın sayısal değerleri
yaklaşık olarak birbirine eşit olduğundan, bu bağıntıda
özkütleyi kullandık.
işlemlerinden hangileri uygulanırsa, moleküllerinin ortalama hızı iki katına çıkar?
ÖRNEK 7
ÇÖZÜM
5 cm cıva sütununun yaptığı basınç kaç cm su sütununun yaptığı basınca eşittir?
(dHg = 13,6 g/cm3, dsu = 1 g/cm3)
Moleküllerin ortalama hızı, gazın mutlak sıcaklığının kareköküyle doğru orantılıdır. Öyleyse, hızın 2 katına çıkması
için, mutlak sıcaklığın 4 katına çıkması gerekir.
ÇÖZÜM
25°C ⇒ 25 + 273 = 298 K
100°C ⇒ 100 + 273 = 373 K
Sıvıların yaptığı basınç, P = h.d olduğundan
P = hHg. dHg = hsu.dsu bağıntısını kullanabiliriz.
II. de 250 K ⇒ 500 K
III. de 200 K ⇒ 800 K
5.13,6 = hsu.1
Yalnız III. de, mutlak sıcaklık 4 katına çıkmıştır.
hsu = 68 cm dir.
Yanıt : Yalnız III
Yanıt : 68 cm su
Su
Kaðýt
I. 60°C ⇒ 60 + 273 = 333 K
120°C ⇒ 120 + 273 = 393 K
I. de
Bardak
41
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
3.
I. Toplam kütlesi ve sıcaklığı eşit olan gazların ortalama molekül hızları eşittir.
II. Aynı kapta bulunan bütün gaz moleküllerinin kinetik enerjisi birbirine eşittir.
III. Sıcaklıkları eşit olan iki gaz örneğinde moleküllerin ortalama kinetik enerjisi eşittir.
Gazların genel özellikleri ile ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır?
A) Yeterince sıkıştırıldıklarında sıvılaşırlar.
B) Ani olarak genleşirlerse, soğurlar ve sıvılaşabilirler.
C) Bulundukları kabın her noktasına aynı basıncı
uygularlar.
D) Hacimleri, molekül hacimlerinin toplamına eşittir.
E) Molekülleri boşlukta ve diğer gazlar içinde serbestçe hareket eder.
açıklamalarından hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız III
D) II ve III
ÇÖZÜM
•
•
•
Gazların ortalama molekül hızları, sıcaklığa ve gazın molekül kütlesine bağlıdır. Aynı kapta bulunan gaz molekülleri birbirleriyle ve içinde bulundukları kabın çeperi ile elastik
olarak çarpışırlar. Çarpışma sırasında moleküller arasında
kinetik enerji aktarımı olur. Ancak gaz moleküllerinin toplam kinetik enerjisi değişmez. Aynı sıcaklıkta bulunan iki
gaz örneğinin moleküllerinin kinetik enerjilerinin farklı olmasına rağmen ortalama kinetik enerjisi eşittir.
Öyleyse, yalnız III. açıklama kesinlikle doğrudur.
Yanıt : A
Yanıt : D
2.
4.
X
2
3
4
5
Gazlar ilk önce 4 noktasında karşılaştıklarına göre, X ve Y gazları aşağıdakilerden hangisi olabilir? (Bölmeler eşit aralıklıdır.)
(H = 1, C = 12, O = 16, S = 32)
I. X in atom kütlesi, Y nin atom kütlesinden büyüktür.
II. Aynı sıcaklıkta XO2 moleküllerinin ortalama hızı,
CH4
Kütle
YO2 moleküllerinin ortalama hızından büyüktür.
bulunur.
O2
B)
O2
CH4
yargılarından hangileri doğrudur? (O = 16)
C)
CH4
SO2
D)
SO2
CH4
A) Yalnız I
E)
H2
CH4
=
m
m
Y
X
⇒
2ϑ
ϑ
Y
Y
=
m
m
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
E) II ve III
ÇÖZÜM
Mol sayısı–kütle grafiğine göre, XO2 ve YO2 gazlarının
Sıcaklıkları ve basınçları eşit olan gazların yayılma hızı,
molekül kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır. Şekildeki
sistemin iki ucundan aynı anda gönderilen, X ve Y gazlarından, X gazı 4 bölme ilerlediğinde Y gazı 2 bölme ilerlemektedir.
Buna göre, ϑX = 2ϑY dir.
Y
0
III. XO2 ve YO2 nin eşit kütlelerinde eşit sayıda atom
Y
ÇÖZÜM
X
YO2
Buna göre,
A)
ϑ
XO2
Basınçları ve sıcaklıkları eşit olan X ve Y gazları şekildeki sistemin iki ucundan aynı anda gönderiliyor.
X
ϑ
Mol sayýsý
XO2 ve YO2 gazlarının mol
sayısı ile kütle değişimi grafikteki gibidir.
Y
1
B) I ve II
C) I ve III
E) I, II ve III
ÇÖZÜM
Gaz molekülleri, yeterince sıkıştırıldığında moleküller
arasındaki boşluklar azalır ve sıvılaşır. Gaz molekülleri
ani olarak genleşirlerse, soğurlar ve sıvılaşabilirler.
Gaz molekülleri, boşlukta ve birbiri içerisinde dağılarak
hareket ederler.
Gaz molekülleri, hem birbirlerine hem de içinde bulundukları kabın çeperlerine çarparak gaz basıncına neden olur. Gaz basıncı kabın her noktasında aynıdır.
Gaz molekülleri arasında çok büyük boşluklar olduğundan moleküllerin gerçek hacimleri, toplam hacim
yanında ihmal edilir.
•
Gazlarla ilgili,
Y
X
kütleleri eşit alındığında XO2 gazının mol sayısının, YO2
gazının mol sayısından büyük olduğu görülür.
XO2 ve YO2 gazlarının 1 mollerindeki toplam atom sayıları
eşit olduğuna göre, eşit kütlede alındığında XO2 gazının
atom sayısı daha fazla olur. Eşit kütlelerde alındıklarında
XO2 gazının mol sayısı daha fazla olduğuna göre, XO2
mY = 4mX tir.
gazının mol kütlesi daha küçüktür. O halde, X in atom kütlesi, Y nin atom kütlesinden küçüktür.
XO2 gazının molekül kütlesi küçük olduğuna göre, aynı
Y gazının molekül kütlesi, X gazının molekül kütlesinin
4 katı olmalıdır.
X gazının CH4 (mA = 16), Y gazının SO2 (mA = 64) verildi-
sıcaklıkta moleküllerinin ortalama hızı, YO2 gazının mole-
ği C seçeneği doğru olabilir.
küllerinin ortalama hızından daha büyüktür.
Öyleyse, yalnız II. yargı doğrudur.
Yanıt : C
Yanıt : B
42
KONU TESTİ
1.
5.
Gaz
örneği
I
II
III
Gazlarla ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi
yanlıştır?
A) Aynı sıcaklıktaki gazlardan molekül kütlesi büyük
olan gazın, ortalama molekül hızı da büyüktür.
B) Aynı sıcaklıktaki gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi eşittir.
C) Ani olarak sıkıştırılan gazların sıcaklıkları yükselir.
D) Gaz molekülleri, bulundukları kaba homojen olarak dağılır.
E) Maddenin en düzensiz halidir.
2.
D) I ve II
0
I
Ortalama
kinetik enerji
H , CH
2
CH4
0
Sýcaklýk (K)
Sýcaklýk (K)
II
0
D) II ve III
3.
Sıcaklık (°C)
C2H6
100
NO
O2
120
ϑ2
E2
100
ϑ3
E3
Yukarıdaki tabloda sıcaklıkları verilen gazların ortalama molekül hızları ve moleküllerinin ortalama
kinetik enerjileri ile ilgili, aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?
(H =1, C = 12, N = 14, O = 16)
Sýcaklýk (K)
III
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve III
Ortalama
molekül hızı
İdeal davranıştaki gazların moleküllerinin hızı ve
kinetik enerjisi ile ilgili, aşağıdaki yargılardan
hangisi yanlıştır?
Moleküllerin ortalama
kinetik enerjisi
A) ϑ2 > ϑ1 = ϑ3
E2 > E1 = E3
B) ϑ3 > ϑ1 = ϑ2
E3 > E1 = E2
C) ϑ2 = ϑ1 > ϑ3
D) ϑ2 > ϑ1 > ϑ3
A) Sıcaklığı eşit olan iki gazın moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi eşittir.
B) İki gazın sıcaklığı eşit ise, molekül kütlesi büyük
olan gazın moleküllerinin ortalama hızı daha küçüktür.
C) Bir gazın sıcaklığı artırılırsa, moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi artar.
D) Sabit sıcaklıktaki bir gazın kütlesi artırılırsa, moleküllerinin ortalama hızı azalır.
E) Bir gazın sıcaklığı artırılırsa, moleküllerinin ortalama hızı artar.
4.
Moleküllerin
Ortalama
ortalama kinetik
molekül hızı
enerjisi
E1
ϑ1
Gaz
4
yukarıdaki I, II ve III numaralı grafiklerden hangileri doğrudur? (H = 1, C = 12)
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I ve III
6.
H2
CH4
100
54
927
A) Yalnız I
Buna göre, bu olayla ilgili olarak çizilen,
H2
25
27
27
Buna göre, yukarıda başlangıç ve son sıcaklıkları
verilen gaz örneklerinden hangilerinde ortalama
molekül hızı 2 katına çıkmıştır?
gazlarından oluşan bir karışımın sıcaklığı artırılıyor.
Molekül sayýsý
Son sıcaklığı (°C)
Gaz moleküllerinin ortalama hızı mutlak sıcaklığının
karekökü ile doğru orantılıdır.
Sabit hacimli bir kapta bulunan eşit kütleli H2 ve CH4
Ortalama
molekül hýzý
Başlangıç sıcaklığı (°C)
E) ϑ1 = ϑ3 > ϑ2
E2 > E1 = E3
E2 > E1 = E3
E1 = E3 > E2
7.
Gaz
X
Y
Z
Mol sayısı
n
n
n/2
Kütle
m gram
2m gram
m gram
X, Y ve Z gazları ile ilgili,
Gaz moleküllerinin,
I. Molekül kütlesi
II. Sıcaklık
III. Molekül sayısı
I. Y ve Z gazlarının molekül kütleleri eşittir.
II. Aynı sıcaklıkta X ve Z moleküllerinin ortalama
hızları eşittir.
III. Aynı sıcaklıkta, üç gazın da moleküllerinin ortalama kinetik enerjileri eşittir.
niceliklerinden hangileri değiştirilirse, hem moleküllerin ortalama kinetik enerjisi hem de ortalama
molekül hızı değişir?
A) Yalnız I
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
43
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
8.
11.
Kinetik teoriye göre, ideal davranıştaki gazlarla
ilgili, aşağıdaki yargılardan hangisi yanlıştır?
Molekül sayýsý
X2 ve CO
A) Gazın hacmi, içinde bulunduğu kabın hacmine
eşittir.
B) Bir kaptaki gaz moleküllerinin kinetik enerjileri
eşittir.
C) Gaz molekülleri arasında çekim kuvvetinin olmadığı varsayılır.
D) Moleküller kabın her yerine homojen olarak dağılır.
E) Kap içindeki herhangi bir noktada ölçülen basınç,
gazın basıncına eşittir.
XO
0
Kütle
X2, CO ve XO gazlarının molekül sayılarının kütlelerine bağlı olarak değişim grafiği yukarıda verilmiştir.
Buna göre,
I. X in mol kütlesi 14 gramdır.
II. Aynı sıcaklıkta CO moleküllerinin ortalama hızı,
XO moleküllerinin ortalama hızından büyüktür.
III. Sıcaklıkları eşit iken X2 ve CO gazlarının ortalama molekül hızları eşittir.
9.
1.kap
M
A
B
C
D
E
M
2. kap
He(g)
CH4(g)
TK
TK
yargılarından hangileri doğrudur? (C = 12, O = 16)
A) Yalnız I
B) Yalnız III
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Şekildeki sistemde aynı sıcaklıkta musluklar açıldığında,
I. Gaz molekülleri ilk olarak D noktasında karşılaşır.
II. Gazların C noktasında karşılaşması için, 2. kap
ısıtılmalıdır.
III. Gazların C noktasında karşılaşması için, 1. kaba
bir miktar daha He gazı eklenmelidir.
12. Sabit
basınçta, belirli miktardaki bir gazın mutlak sıcaklığı 2 katına çıkarılıyor.
Buna göre,
(He = 4, CH4 = 16)
A) Yalnız I
B) I ve II
D) II ve III
I. Birim hacimdeki tanecik sayısı yarıya iner.
II. Moleküllerin ortalama kinetik enerjisi 2 katına çıkar.
III. Moleküllerin ortalama hızı 2 katına çıkar.
C) I ve III
E) I, II ve III
A) I, II ve III
D) Yalnız II
10. O2 ve CO2 gazlarının ortalama molekül hızları
B) I ve II
C) Yalnız III
E) Yalnız I
ve
moleküllerinin ortalama kinetik enerjileri ile ilgili,
13. Kapalı
I. Aynı sıcaklıkta O2 moleküllerinin ortalama hızı,
bir kapta eşit kütlelerde CH4 ve SO2 gazları
bulunmaktadır.
CO2 moleküllerinin ortalama hızından büyüktür.
Buna göre,
II. O2 moleküllerinin 600 K deki ortalama kinetik
I. Gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjileri aynıdır.
II. Birim zamanda birim yüzeye SO2 molekülleri da-
enerjisi, 300 K deki ortalama kinetik enerjisinin
2 katına eşittir.
III. Aynı sıcaklıkta O2 moleküllerinin ortalama kinetik
ha fazla çarpar.
III. Birim hacimdeki molekül sayıları eşittir.
enerjisi, CO2 moleküllerinin ortalama kinetik enerjisinden büyüktür.
(C = 12, O = 16)
(H = 1, C = 12, O = 16, S = 32)
A) Yalnız I
A) Yalnız I
1.A
2.D
B) Yalnız III
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
3.D
4.B
5.C
6.D
B) Yalnız II
D) I ve III
7.E
44
8.B
9.B
10.C
C) I ve II
E) II ve III
11.E
12.A
13.A
BİYOLOJİ – ÖSS Ortak
HÜCRE - III
(Organeller)
Üzerinde ribozom bulunmayan granülsüz endoplazmik
retikulum ise daha çok yağ sentezi yapan hücrelerde,
özellikle steroit hormonları sentezleyen endokrin bezlerde
bulunur. Ayrıca kalsiyum depolar. Örneğin karaciğer hücrelerindeki granülsüz ER ler, amfetaminler ve morfinler
dahil birçok zehirin zararlı etkisini yok eden enzimler taşır.
SİTOPLAZMA
Prokaryot hücrelerde, hücrenin içini, ökaryot hücrelerde
çekirdek zarı ile hücre zarı arasını dolduran, kolloid (koyu
kıvamlı, yarı akışkan), yarı saydam sıvıdır. Sitoplazma, sıvı kısım (sitosol) ve organellerden oluşur. Sıvı kısımda organik maddeler (protein, karbonhidrat, yağ, hormon,
nükleotit, enzim, vitamin, ATP vb.) ve inorganik maddeler
(su ve madensel tuzlar) bulunur. Sitoplazmada % 60-90
oranında su bulunur. Bu oran su bitkilerinde % 98 e yükselirken, spor ve tohumlarda, % 5- % 15 arasında değişebilir. Hücre yaşlandıkça su oranı azalır.
Prokaryot canlılarda ribozomlarda gerçekleşen protein
sentezi hariç yaşamsal olayların hemen hemen tümü sitoplazmaya dağılmış enzimlerce yapılır. Ökaryot hücrelerde ise glikoliz reaksiyonları hariç metabolik olayların hemen hemen tamamı organeller içinde gerçekleşir.
ÖRNEK 1
Granüllü endoplazmik retikulum ile ilgili;
I. Salgılanacak veya zar yapımında kullanılacak proteinlerin sentezinden sorumlu ribozomları taşır.
II. Golgi kompleksine taşınacak proteinleri içeren kofulları
(vezikülleri) oluşturur.
III. Fazla miktarda oluşan salgı maddelerini yok eder.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
ORGANELLER
Sitoplazma içinde özel görevler yapan yapılardır.
A) Yalnız I
I. Ribozom
Tüm hücrelerde bulunur. Hücrelerin, zarsız, protein ve
ribozomal RNA (rRNA) dan oluşmuş (nükleoprotein), en
küçük organelidir. Farklı büyüklükte olan iki alt birimden
meydana gelir. Bu birimler ancak mRNA varlığında, protein sentezini gerçekleştirmek amacıyla birbirlerine bağlanır
(aktifleşir), sentez işlemi bittiğinde birbirlerinden ayrılırlar
(pasiftirler). Protein sentezinin gerçekleştiği yerler olan ribozomların sayıları genç ve protein sentezini çok yapan
hücrelerde fazladır. Örneğin E.coli bakterisinde 600, tavşanların karaciğer hücresinde 100 000 kadar bulunur.
Hücreden izole edilmiş ribozomlar, hücre dışında, herhangi bir mRNA (alındığı canlının türü ve grubu önemli
değildir), uygun amino asitler, gerekli enerji kaynağı, enzimler ve tRNA ların bulunduğu bir ortamda protein sentezini gerçekleştirebilir. Ribozomlar, sitoplazmada dağınık
olarak bulunabildikleri gibi, çekirdek ve endoplazmik
retikulum organelinin zarları üzerinde de bulunur. Ayrıca
mitokondri ve plastit denilen organellerin içinde de ribozom vardır.
C) I ve II
E) I, II ve III
ÇÖZÜM
Granüllü endoplazmik retikulumun (GER) üzerinde bulunan ribozomlarda protein sentezlenir. Bu proteinler hücre
dışına salgılanacak veya zar yapıya katılacak proteinler
ise GER tarafından golgi cisimciğine iletilir. Golgi cisimciğinde bu proteinlerin yapısına glikoz, lipit gibi moleküller
katılarak glikoprotein, lipoprotein gibi makromoleküller
sentezlenir. Bu moleküller, tomurcuklanarak oluşan bir
kese (salgı kesesi) içinde golgi cisimciğinden ayrılır. Fazla
miktarda oluşan salgı keselerini lizozom organeli yok
edebilir. Granülsüz endoplazmik retikulum ise birçok
zehirin zararlı etkisini yok eder.
Yanıt: C
III. Golgi Cisimciği
Ergin sperma ve alyuvarlar hariç tüm hayvan ve bitki hücrelerinde bulunur. Granülsüz ER nin bir uzantısı gibidir.
Zardan yapılı yassı keseciklerin üst üste sıralanmasıyla
oluşmuştur. Salgı yapan hücrelerde (örneğin, ipekböceğinin ipek salgı bezlerinde, omurgalıların tükürük bezlerinde) ve sinir hücrelerinde çok gelişmiştir.
II. Endoplazmik Retikulum (ER)
Hücre zarı ile çekirdek zarı arasında uzanan ince kanalcıklardan yapılmış ağsı görünümlü, zar sistemidir. Kanallar, hücre içi madde taşınmasını, hücrede asidik ve bazik
tepkimelerin birbirini etkilemeden bir çeşit odacıklar içinde
gerçekleşmesini, bazı maddelerin geçici depolanmasını
(örneğin, kaslarda Ca++), hücrenin mekanik etkilere karşı
dirençli olmasını sağlar. Hücre bölünürken kaybolan ER
daha sonra yeniden oluşur. Hücre yaşlandıkça ER nin işlevi ve kanalcıkların birbiri ile ilişkisi azalır. Üzerinde ribozom bulunan granüllü endoplazmik retikulum, sentezlenen proteinlerin golgi cisimciğine taşınmasını, golgi cisimciği, lizozom ve koful organellerinin oluşumunu sağlar.
B) Yalnız II
D) II ve III
Görevleri;
• Lipoprotein, glikoprotein, mukus ve bitkilerde selüloz gibi maddelerin üretilmesini ve salgılanmasını (ekzositoz)
sağlar.
• Hücre zarının yapımını sağlar, onarımda etkilidir.
• Lizozom ve koful oluşumunu sağlar.
• Tatlı su tekhücrelilerinde vurgan (kontraktil) koful oluşumunu sağlar.
• Yağın sentezini ve depolanmasını sağlar.
45
IV. Lizozom
ÇÖZÜM
Endoplazmik retikulum ve golgi cisimciği tarafından
oluşturulur. Alyuvarlar hariç tüm hayvan hücrelerinde,
özellikte vücudun savunmasından sorumlu olan akyuvarlarda ve makrofajlarda bol miktarda bulunur.
Hücre içindeki lizozomların zarları herhangi bir nedenle
parçalanırsa içlerindeki sindirim enzimleri serbest kalır. Bu
enzimler, sitoplazmada makromolekülleri monomerlerine
ayrıştırır. Örneğin proteinlerin amino asitlere, polisakkaritlerin glikozlara, yağların yağ asitleri ve gliserole dönüşümü gerçekleşir. Amino asitlerin proteinlere dönüşmesi
dehidrasyon sentezi, glikozun su ve CO2 ye yıkılması ise
Lizozom enzimleri ribozomlarda sentezlenerek ya ER
aracılığıyla doğrudan doğruya ya da golgi cisimciği
aracılığıyla dolaylı olarak paketlenerek, yani bir kesecik
içine alınarak sitoplazmaya verilir.
solunum tepkimesidir. Bunlar lizozom enzimleriyle gerçekleşmez.
Lizozomların içinde, her çeşit organik maddeyi hidroliz edebilecek (hidrolitik) enzimler bulunur. Lizozom zarı, hidrolitik enzimlere geçirgen olmadığı gibi, bu enzimlerin sindirim işlevine dirençlidir. Eğer lizozom zarı bozulursa, hidroliz enzimleri sitoplazmaya geçerek kısa bir sürede tüm hücre içeriğini hidroliz eder ve hücreyi ölüme sürükler (otoliz).
Yanıt: A
V. Peroksizom
Hücrede zehir etkisi yapan hidrojen peroksit (H2O2) molekülünü, su ve oksijene ayrıştıran katalaz enzimlerini taşıyan zarlı organeldir. Özel boyama tekniği ile birçok hücrede bulunduğu (özellikle karaciğer, böbrek, kalp kası, maya
hücreleri ve gelişmiş bitkilerin bazı hücrelerinde) saptanmıştır. Peroksizomlar görünüm olarak lizozomlara benzemelerine karşın golgi cisimciğinden tomurcuklanarak
meydana gelmezler.
Lipit ve enzimlerin bir araya gelmesiyle oluşur ve bölünerek çoğalırlar. Kendinden bir önceki hücreden en az bir
peroksizom genini almamış bir hücre kendi peroksizomunu yapamaz ve ölür.
Lizozomlar hücrenin sindirim organı olarak görev yapar,
endositozla hücre içine alınan makromolekülleri sindirirler.
Golgiden ya da ER den oluşan lizozomlar, primer
lizozom adını alır. Primer lizozomlar, endositik keseciklere (besin kofulu, fagositik koful, pinositik koful) bağlanır ve
enzimlerini kesecik (koful) içine bırakır. Lizozomlarla kaynaşmış olan besin kofullarına artık sindirim kofulu denir.
Sindirim sonucu oluşan monomerler sitoplazmaya difüzyonla geçer. Sindirim kofulları içindeki atıklar ekzositozla
hücre dışına verilirken, koful zarı da, hücre zarına eklenir.
Yüksek organizasyonlu canlılarda bazen bu sindirim kofulları hücre içinde tekrar tekrar kullanılır, bir zaman sonra
artık maddelerle dolarak hücrenin yaşlanmasına neden
olur. Yaşlandıkça insanın vücudunda, özellikle ellerin üstünde ya da yüzünde oluşan kahverengi lekelerin nedeni
bu kofulların içinde biriken lipofuksin pigmentleridir.
VI. Mitokondri
Hücrenin enerji santralidir. Oksijenli solunum yapan tüm
ökaryot hücrelerde bulunur. Sayıları hücrenin enerji gereksinimine göre değişir (kalp kası, karaciğer, beyin,
salgı bezleri ve sperm hücrelerinde çoktur). Canlı hücrelerde incelendiğinde şeklinin, büyüklüğünün değiştiği ve
hareket ettiği görülür. İç içe iki zarla çevrilmiştir. İçteki zar
iç yüzeyin artırılması için birçok kıvrım meydana getirmiştir. Bu kıvrımlara krista denir. ETS enzimlerini bulundurur. Enerji üretimi fazla olan hücrelerdeki mitokondri
kristalarının sayısı, daha az metabolik aktivite gösteren
hücrelere göre çok daha fazladır.
Lizozomlar, ayrıca döllenme olayında sperm çekirdeğinin
yumurta içine girişinde, başkalaşım geçiren canlılarda (örneğin kurbağa) işlevini yitiren organların yok edilmesinde,
insanda embriyonik gelişim sürecinde organların şekillenmesinde (örneğin parmakların oluşumunda), kemiklerin
yıkılıp yeniden yapılmasında, hücre içinde yaşlanmış ya
da bir nedenle bozulmuş organellerin sindirilerek yok
edilmesinde, bazı yanık ya da yaralanma olaylarında kendini onaramayacak kadar hasar görmüş hücrelerin yok
edilmesinde de etkilidir.
İnsanlarda, lizozom bozuklukları birçok hastalığın oluşmasına neden olur (örneğin, Tay-Sachs).
Kristalar arasındaki boşluğu dolduran sıvıya matriks denir. Matrikste mitokondri içine giren maddeleri (pirüvik asit,
yağ asidi, amino asit) parçalayacak enzimler bulunur. Oksijenli solunumun, krebs döngüsü tepkimeleri matriks
sıvısında, oksidatif fosforilasyon evresi tepkimeleri
ise kristalarda meydana gelir. Mitokondrilerin dış zarı
esnektir. Matrikste mitokondrilere özgü olan ribozomlar,
RNA lar ve DNA bulunur. DNA, bir ya da birkaç adet olabilir, bakteri DNA sı gibi çember yapıdadır. Hücre çekirdeğinden ayrı bir DNA nın varlığı, mitokondriye kendi başına bölünme (boğumlanmayla) ve kısmen otonom metabolizma yeteneği verir; ancak mitokondriyal DNA sınırlı
bilgi taşımaktadır ve çoğalması hücre çekirdeğinin kontrolündedir.
ÖRNEK 2
Lizozom zarlarının yırtılması sonucu, sitoplazma içinde;
I. polisakkaritlerin monosakkaritlere parçalanması
II. amino asitlerin hızla protein haline dönüşmesi
III. glikoz moleküllerinin su ve CO2 ye yıkılması
Mitokondriler, hücre içinde enerji gereksinimi çok olan
bölgelerde toplanır (örneğin sinirlerin sinaps bölgelerinde,
aktif olarak hareket eden spermin kuyruk kısmında, kas
hücrelerinin özellikle kasılma bölgelerinde).
olaylarından hangilerinin gerçekleşmesi beklenir?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
D) II ve III
İnsanlarda, döllenme olayında, spermin mitokondrileri
yumurta içine giremediğinden, doğan tüm çocuklar
yumurta hücresinde bulunan annenin mitokondriyal
DNA sını taşır.
C) I ve II
E) I, II ve III
46
VII. Sentrozom
İki sentriyolden oluşmuş, zarsız organeldir. Sentriyoller
protein yapılı mikrotüpçüklerden oluşmuştur. Hayvan
hücrelerinde (sinir ve yumurta hücresi hariç), bazı mantar
ve ilkel bitki hücrelerinde bulunur.
Çekirdeğe yakın yerde duran sentrozom, hücre bölünme
evresine girmeden önce kendini eşleyerek sayısını iki katına çıkarır.
Bölünme sırasında zıt kutuplara çekilen sentriyoller arasında iğ iplikleri oluşur. İğ iplikleri hücre bölünmesi sırasında kromozomları kutuplara çeker.
Spermanın orta kısmında bulunan sentriyol, kamçının kaide taneciği olarak görev yapar. Aynı şekilde hayvansal ve
bitkisel birhücrelilerdeki ve çokhücrelilerdeki sillerin ve
kamçıların kaide taneciği de sentriyollere homologdur
(kökendeş).
Kloroplast, ışık enerjisini kullanarak inorganik maddelerden (CO2 ve H2O), organik madde sentezini (glikoz, amino asit vb.) gerçekleştirir (fotosentez). Tüm plastit çeşitleri, proplastit denilen küçük, renksiz cisimciklerden meydana gelirler. Plastitler oluştuktan sonra;
• Ortam sıcaklığının değişmesi
• Işık alma süresinin ve şiddetinin değişmesi
• Hücrenin kalıtsal özelliği
gibi etkenlere bağlı olarak birbirlerine dönüşebilir.
Örneğin; yeşil yaprakların sonbaharda sararması, genç
yeşil eriğin olgunlaşınca kırmızı olması, klorofillerin kloroplasta dönüşmesi ile ışıkta bırakılan renksiz patates yumrusunun yeşil renk alması, lökoplastların kloroplasta dönüşümü ile gerçekleşir.
VIII. Plastitler
ÖRNEK 3
Bitki hücrelerinde ve öglena, alg gibi ökaryot bazı birhücrelilerde bulunan çift zarlı organellerdir. Plastitler, sahip
oldukları DNA, RNA ve ribozom sayesinde kendilerine
özgü protein ve enzim üretebilir, hücre çekirdeğinin
kontrolünde kendi kendine çoğalabilir (kendilerine özgü santral dogma olayını gerçekleştirir). Farklı işlevlere
sahip 3 tip plastit vardır:
Bir bitki hücresinde bulunan;
I. mitokondri
II. kloroplast
III. ribozom
organellerinden hangilerinde ATP sentezi gerçekleşir?
a. Lökoplast: Renksiz plastitlerdir. Nişasta, protein, yağ
gibi maddeleri monomerlerinden sentezler (dehidrasyon
sentezi) ve depolar. Bitkinin kök, toprak altı gövdesi ve tohum gibi depo organlarında bulunur, ışık varlığında kloroplasta dönüşürler.
b. Kromoplast: İçerdikleri karotenoyitlerden dolayı genellikle sarı (ksantofil), turuncu (karoten), kırmızı (likopin)
renklidir. Birçok çiçeğe, olgun meyvelere ve sonbahar
yapraklarına (tipik sarı ya da kırmızı) renk verirler. Bitkilerdeki renkler kromoplastlar dışında, koful özsuyunun asit
ya da baz olmasına bağlı olarak değişim gösteren ve
antokyan denilen maddeler tarafından oluşturulur. Örneğin, koful özsuyunun pH si bazikse çiçekler mavi ve mavi
tonlarında, asitse kırmızı ve kırmızı tonlarında renk alır.
A) Yalnız I
D) I ve II
ÇÖZÜM
Mitokondri ve kloroplast organellerinin kendine özgü DNA,
RNA ribozom ve ETS enzimleri vardır. ETS de ATP sentezini gerçekleştirirler. Ribozom ise nükleoprotein yapılıdır. ETS içermez.
Yanıt: D
IX. Kofullar
İçlerinde inorganik veya organik maddeler içeren sıvı ya
da hava bulunan tek zarlı keseciklerdir.
Kofullar genel olarak birhücrelilerde ve bitki hücrelerinde
bulunur. Hayvan hücrelerinde ise zaman zaman oluşup
kaybolan küçük kofullara rastlanılır (Salgı kofulu, besin kofulu, sindirim kofulu gibi).
Kofulların büyüklüğü, sayısı ve işlevi, bulunduğu hücreye
göre değişir.
c. Kloroplast:
Dış zar
İç zar
• Amip, paramesyum (terliksi hayvan) gibi tatlı suda yaşayan birhücrelilerde vurgan koful (kontraktil koful)
bulunur. Bu koful, hücreye giren fazla suyu ATP harcayarak dışarı pompalar. Buna aktif boşaltım denir.
DNA
RNA
İç zar
Granum
Stroma
Tilakoyit
• Genç bitki hücrelerinde küçük ve çok sayıda, yaşlı bitki
hücrelerinde ise büyük ve az sayıda koful vardır.
Ribozom
• Bitkilerde yağ, nişasta gibi maddeleri depolayan kofulların yanı sıra metabolik atıkları depolayan kofullar da
bulunur.
Şekil 1: Kloroplast
Taşıdığı klorofil pigmenti sayesinde bulunduğu hücreye
yeşil renk verir (ayrıca, karoten, ksantofil, likopin pigmentlerini de içerir). Disk şeklinde, çift katlı zarla çevrilidir. İç
kısmı stroma (protein yapıda, renksiz ara madde) ve
granum (yassı, disk şeklinde tilakoyit denilen zar kümeleri) olmak üzere iki kısımdan oluşur. Klorofil ve
karotenoyitler tilakoyit zarlardaki lipit ve proteinlere bağlıdır (Şekil 1).
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
• Bitkilerde bulunan büyük kofulların içi sıvı ile doludur.
Bu kofullar, hücre sitoplazması ile su alışverişi yaparak
sitoplazmanın ozmotik basıncını düzenlerler.
• Bazı bitki türlerinde, koful sıvısında çözünmüş renk verici maddeler (antokyan) bulunur. Bu maddeler koful
sıvısı asidik olduğunda kırmızı, nötr olduğunda menekşe, bazik olduğunda mavi renk verir.
47
ÇÖZÜM
Fotofosforilasyon yapabilen organel kloroplasttır. Kendini
eşleyebilen, kendi enzimlerini sentezleyebilen ve oksidatif
fosforilasyon yapan bir diğer organel ise mitokondridir
(sentrozom sadece kendini eşler). Bu durumda X hücresi,
kloroplast ve mitokondri içeren bir bitki hücresidir. Bitki
hücrelerinde, glikojen ve laktoz sentezi yoktur.
Yanıt: A
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
Mitokondriler:
− Oksijenli solunumda ATP üretir. Ürettikleri ATP nin
bir miktarını kendi kullanır.
− Kendine özgü DNA, RNA ve ribozomlara sahiptir.
Buna göre, mitokondrilerde üretilen ATP, mitokondri içinde, aşağıdaki hangi olayda kullanılmaz?
A)
B)
C)
D)
Mitokondri ribozomlarında protein sentezinde
Mitokondri DNA sı üzerinden mRNA sentezinde
Mitokondri DNA sının eşlenmesinde
Glikozun aktifleşerek früktoz monofosfata çevrilmesinde
E) Mitokondriyal tRNA nın üretilmesinde
4.
Organeller
Hücre
çeşidi
Kloroplast
X
Y
ÇÖZÜM
Mitokondrilerin kendine özgü DNA, RNA ve ribozomlarının
bulunması, onlara kendilerini eşleme ve kendi enzimlerinin bazılarını üretebilme olanağı verir. A, B, C ve E seçeneklerinde verilen olaylar mitokondri içinde gerçekleşir ve
bu olaylarda (dehidrasyon sentezi) enerji kullanılır. D seçeneğinde verilen tepkime ise solunumun glikoliz evresine
aittir ve sitoplazmada meydana gelir.
Yanıt: D
Z
2.
yorumlarından hangilerine ulaşılamaz?
+
−
+
−
+
−
−
−
+
+
+
A) Yalnız I
D) I ve II
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) II ve III
ÇÖZÜM
X hücresinde kloroplast bulunduğuna göre, bu hücre fotosentez yapar. Y hücresinde ribozomdan başka bir organel
yoktur.
Bu durumda Y hücresinin prokaryot olması gerekir (bakteri ya da mavi-yeşil alg). Prokaryotlarda hücre duvarının
varlığı yalancı ayak oluşumunu önler. Lizozomları da yoktur. Bu nedenlerle fagositoz yapamazlar. Z hücresinde
lizozom var. Bu durumda hayvan hücresi olabilir. Sentrozom bulunabilir. Tablo verileri ile I. ve III. yorumlara ulaşılabilir ama II. yoruma ulaşamayız.
ÇÖZÜM
Tatlı sularda yaşayan tekhücreli organizmalar hücre içine
difüzyon ile giren suyun fazlasını kontraktil kofulla hücre
dışına atarlar.
Yanıt: C
Yanıt: B
5.
Çokhücreli bir canlıya ait X hücresini araştıran bir
gözlemci, hücrede biri fotofosforilasyon yapan, iki
farklı organelin kendisini eşlediğini, bu organellerin
sitoplazmadan amino asit aldığını ve kendi enzimlerini sentezleyebildiklerini belirlemiştir.
Aşağıdaki hangi organelin etkinliği, hücrenin
ozmotik basıncını artırıcı yönde etki yapar?
A) Kloroplast
D) Lökoplast
Araştırmacının X hücresinde;
I. laktoz
II. glikojen
III. selüloz
IV. temel amino asit
B) Mitokondri
C) Ribozom
E) Golgi cisimciği
ÇÖZÜM
Kloroplast etkinliğiyle hücrede su miktarı azalır, glikoz
miktarı artar. Bu değişim hücrenin ozmotik basıncını artırır. Ribozom, lökoplast ve golgi cisimciğinde dehidrasyon
sentezi gerçekleşir, hücrenin su % si artar, ozmotik basınç
düşer. Mitokondri etkinliğiyle glikoz azalırken, su artar dolayısıyla ozmotik basınç düşer.
Yanıt: A
moleküllerinden hangilerinin sentezlendiğini belirlemesi olası değildir?
+
I. X hücresi fotosentez yapar.
II. Y hücresi fagositozla besin alır.
III. Z hücresi sentrozom bulundurabilir.
A) Mitokondri
B) Sindirim kofulu
C) Kontraktil koful
D) Endoplazmik retikulum
E) Lizozom
B) I ve III
Mitokondri
Tablo verilerine göre;
Tatlı sulara uyum sağlamış bazı tekhücreli ve basit
çokhücreli canlılarda, difüzyonla hücreye giren su
miktarı, difüzyonla hücreden çıkan su miktarından
daima fazladır.
A) I ve II
D) III ve IV
Lizozom
Yukarıdaki tabloda X, Y, Z hücrelerinde bulunan (+)
ve bulunmayan (−) organeller verilmiştir.
Bu tür canlılarda, aşağıdaki yapılardan hangisi
fazla suyu dışarı boşaltarak hücredeki su miktarını ayarlar?
3.
Ribozom
C) II ve III
E) II ve IV
48
KONU TESTİ
1.
6.
Fagositoz yapmakta olan birhücreli organizmaya,
azotu işaretli protein molekülleri veriliyor. İşaretli
azot taşıyan maddeler, enzim sentezinde kullanıldıktan sonra aşağıdaki yapılardan hangisinde en
son gözlenir?
A) Sentrozom
B) Endoplazmik retikulum
C) Mitokondri
D) Golgi cisimciği
E) Ribozom
A) Besin kofulu
B) Sindirim kofulu
C) Endoplazmik retikulum
D) Golgi cisimciği
E) Salgı kofulu
2.
Bir hücrenin zar yapısına katılan glikoproteinin
sentez aşamasında, aşağıdaki organellerden
hangisi görev almaz?
7.
Hücre dışına verilecek enzimlerin üretim aşamalarında;
Aşağıdakilerden hangisi, ökaryot bir hücrenin sitoplazmasında bulunan çift katlı birim zarla örtülü
organellerin ortak özelliği değildir?
A)
B)
C)
D)
E)
I. granüllü endoplazmik retikulum
II. golgi cisimciği
III. ribozom
Hücrede birer tane olması
Kendine özgü DNA ve RNA taşıması
Elektron taşıma sistemi bulundurması
Çok sayıda ribozom taşıması
ATP sentezi yapabilmesi
gibi organeller hangi sırada görev yaparlar?
A) I – II – III
B) I – III – II
C) II – III – I
D) III – I – II
E) III – II – I
3.
8.
Mitokondri zarı ile sitoplazmik zarın ortak yanı
aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A)
B)
C)
D)
E)
Granülsüz endoplazmik retikulumda;
I. kolesterol
II. steroit yapılı madde
III. protein yapılı hormon
Bulunduğu ortamdan oksijen alma
Difüzyona olanak sağlama
İki sıra fosfolipit tabakasından oluşma
ATP ye karşı geçirgen olma
Bir yüzü ile sitoplazmaya temas etme
moleküllerinden hangileri üretilmez?
A) Yalnız I
III
B) Yalnız II
D) I ve II
4.
C) Yalnız
9.
E) II ve III
Aşağıdaki organellerden hangisi canlı hücrelerin
kullanabileceği organik maddeleri ve oksijeni,
üretir?
A) Lökoplast
C) Golgi aygıtı
E) Ribozom
Aşağıdaki organellerden hangisini çevreleyen sitoplazma bölgesi, hücrenin diğer bölgelerine göre, su, CO2 ve ATP molekülleri bakımından daha
yoğun olur?
A) Hücre zarı
B) Çekirdek
C) Kloroplast
D) Mitokondri
E) Endoplazmik retikulum
B) Mitokondri
D) Kloroplast
10. Ökaryot
bir hücrede bazı yapılar bir başka organel
oluşumunda rol oynar.
Bununla ilişkili olarak, aşağıdaki yapılardan hangisi karşısındaki organelin oluşumunda rol oynamaz?
5.
Bir bitki hücresinde, gece ve gündüz saatlerine
bağlı olarak, metabolik etkinliği en çok değişiklik
gösteren organel, aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B)
C)
D)
E)
A) Golgi cisimciği
B) Kloroplast
C) Mitokondri
D) Ribozom
E) Koful
49
Hücre zarı – Besin kofulu
Golgi cisimciği – Salgı kofulu
Çekirdekçik – Ribozom
Golgi cisimciği – Lizozom
Hücre zarı – Mitokondri
16. Aşağıdaki
11. Akyuvar
organellerin hangisinde, karşısındaki
madde sentezlenmez?
ve makrofaj gibi hücrelerde çok sayıda
bulunan lizozom organelinde aşağıdakilerden
hangisi bulunur?
A) Ribozom - RNA
B) Mitokondri - ATP
C) Kloroplast - Glikoz
D) Çekirdek - DNA
E) Lökoplast - Nişasta
A) Sindirim enzimleri
B) RNA ve protein
C) Solunum enzimleri
D) ETS elemanları
E) Protein sentez enzimleri
12. Mitokondrilerin
17. Ökaryot
bir canlının inorganik maddelerden, organik madde sentezleyebilmesi için hücrelerinde
aşağıdaki organellerden hangisinin bulunması
gerekir?
çok kıvrımlı bir iç zara sahip ol-
ması;
A) Mitokondri
B) Golgi kompleksi
C) Ribozom
D) Kloroplast
E) Çekirdek
I. Enerji üretimi için gerekli olan oksidatif fosforilasyonda görevli enzimler için geniş bir yüzey
alanı oluşturma
II. Sitoplazma ile mitokondri arasında glikoz moleküllerinin difüzyon hızını artırmak için geniş bir
yüzey alanı oluşturma
III. Tüm enzimler ile temas eden substratlara geniş
bir yüzey alanı oluşturma
18. Bitki hücrelerinde bulunan yapılardan bazıları şunlardır:
I. Ribozom
II. Selüloz çeper
III. Kloroplast
IV. Mitokondri
özelliklerinden hangilerini sağlamaya yönelik bir
adaptasyondur?
A) Yalnız I
Bu yapılardan hangilerine hayvan hücrelerinde
de rastlanır?
A) I ve II
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III
B) I ve IV
C) II ve III
D) III ve IV
E) I, III ve IV
19. Aşağıdaki
yapılardan hangisinin karşısında gösterilen enzimle ilişkisi yoktur?
13. Bir
hücrenin fagositoz veya pinositoz olaylarından sonra aşağıdaki organellerinden hangisi
doğrudan görev yapar?
A)
B)
C)
D)
E)
A) Ribozom
B) Lizozom
C) Mitokondri
D) Sentrozom
E) Kloroplast
Mitokondri – Solunum enzimleri
Lizozom – Hidroliz enzimleri
Ribozom – Protein biyosentezi enzimleri
Çekirdek – DNA sentezi enzimleri
Sentrozom – Aktif taşıma enzimleri
20.
14. Aşağıdakilerin
hangisinde hayvansal hücrelerde
bulunan organeller bir arada verilmiştir?
Niþasta
miktarý
A) Ribozom, mitokondri, golgi cismi
B) Büyük koful, endoplazmik retikulum, mitokondri
C) Kloroplast, lizozom, sentrozom
D) Mitokondri, büyük koful, sentrozom
E) Sentrozom, ribozom, kromoplast
Amino asit
miktarý
I
t
II
CO2
miktarý
t
III
t
Aynı hücrede gerçekleşen üç farklı tepkime sırasında
kullanılan ve üretilen maddelerin miktarları grafiklerde gösterilmiştir.
15. Sentrozomla
ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi
söylenemez?
Bu tepkimelerin gerçekleştiği organeller hangi
seçenekte doğru verilmiştir?
A) Hayvan hücrelerinde bulunur.
B) Kendini eşleyebilir.
C) İğ ipliklerinin oluşumunda etkilidir.
D) Hücre bölünmesinde etkilidir.
E) Otolizde etkilidir.
A)
B)
C)
D)
E)
I
II
III
Ribozom Mitokondri
Lökoplast
Lökoplast
Ribozom
Mitokondri
Koful
Ribozom
Lökoplast
Mitokondri
Lökoplast
Ribozom
Ribozom Lökoplast
Mitokondri
1.E 2.D 3.C 4.D 5.B 6.A 7.A 8.D 9.D 10.E 11.A 12.A 13.B 14.A 15.E 16.A 17.D 18.B 19.E 20.B
50
TARİH – ÖSS Ortak
KURTULUŞ SAVAŞI’NA HAZIRLIK DÖNEMİ – II
Sivas Kongresi (4 - 11 Eylül 1919)
makla hükümet gibi çalıştığını göstermiştir. Bu kurul, 23
Nisan 1920’de Türkiye Büyük Millet Meclisi kuruluncaya
kadar, ulusal direniş eyleminin yöneticisi ve uygulayıcısı
olmuştur.
Kongrenin toplanmasını sağlayanlar: Mustafa Kemal,
Kurtuluş Savaşı’na bir çağrı niteliğinde olan Amasya Genelgesi’nde Sivas’ta ulusal bir kongre toplanmasını önermişti.
Kongrenin sonucu: Sivas Kongresi, İstanbul Hükümeti’nin engelleme girişimlerine (Ali Galip Olayı) rağmen toplanarak çalışmalarını sürdürmüş ve aldıkları kararları çıkardıkları İrade-i Milliye Gazetesi (Anadolu İhtilali’nin ilk
yayın organıdır.) ile duyurmuşlardır.
Temsil Heyeti, “Damat Ferit sadrazamlıkta kaldığı sürece”
Anadolu ile İstanbul arasında her türlü haberleşmenin kesilmesine karar verdi. Damat Ferit Hükümeti, bu karar
karşısında 30 Eylül 1919’da istifa etmek zorunda kaldı.
Ulusal hareketin etkisiyle Ali Rıza Paşa Hükümeti kuruldu.
Bu gelişme Temsil Heyeti’nin ilk siyasi başarısıdır.
Sivas’ta bir kongre toplanmasının nedeni: Ulusal kongrenin toplanma yerinin Sivas olarak belirlenmesinin nedeni, Sivas’ın Anadolu’nun her yönden en güvenli yeri olmasıdır.
Katılım (temsil gücü): Amasya Genelgesi’nde bütün illerin her sancağından halkın güvenini kazanmış üçer delegenin gönderilmesi istenmişti.
Kongrenin amacı: Yurdun bütünlüğü ve ulusun bağımsızlığı yolunda kararlar almak, ulusal birliği sağlamaktır.
Ayrıca hükümet boşluğunu dolduracak bir kurul oluşturmaktır.
İstanbul Hükümeti İle Temsil Heyeti Arasındaki İlk Siyasi Görüşme Nedir?
Kongre başkanı: Kongrede ilk tartışılan konu bu olmuştur. Yapılan gizli oylamada Mustafa Kemal başkan seçildi.
Bu durum Mustafa Kemal’in liderliği açısından büyük
önem taşır.
Amasya Görüşmesi (20 - 22 Ekim 1919)
Sivas Kongresi’nde oluşturulan Temsil Heyeti İstanbul’la
haberleşmenin kesilmesinden, Damat Ferit Paşa Hükümeti’nin istifa etmesine kadar Anadolu’da, devlet otoritesini yerine getirmiş ve İstanbul Hükümeti olmadan da kendisini idare edebileceğini göstermiştir. Ulusal hareketin etkisiyle kurulan Ali Rıza Paşa Kabinesi, Anadolu ile İstanbul arasında uzlaşma noktaları bulmaya çalıştı. Padişah
ve hükümet, bu görüşmeden Anadolu’yu kontrol altına alabilmeyi ve halkın kendilerine güvenmesini sağlamayı
amaçlıyorlardı. Mustafa Kemal ise bu görüşme ile Anadolu hareketine yasallık kazandırmayı amaçlıyordu.
Kongre çalışmaları:
Erzurum Kongresi kararlarının bir kısmı tartışmalar sonucunda, bir kısmı bazı değişikliklerle, bir kısmı da olduğu
gibi kabul edilerek ilan edildi.
Tartışılan kararlar: Mondros Ateşkes Antlaşması’ndan
beri tartışılan manda sorunu, Erzurum Kongresi’nde reddedilmiş olmasına rağmen Sivas Kongresi’nde tekrar
gündeme getirildi. Delegelerin bazıları tarafından ABD
mandasının kabul edilmesi öneriliyordu. Ulusun gücüne
güvenmeyerek ABD mandasını isteyenlerin başlıca dayanağı Wilson Prensipleri ve ABD’nin Türkiye’ye karşı sömürgeci bir siyaset izlememiş olmasıydı. Uzun tartışmalardan sonra Amerikan mandası reddedildi. Bu kararın
alınmasının nedeni, manda yönetiminin ulusal bağımsızlığa ters düşmesidir. Yabancı işgallere karşı direnme ve
Amerikan mandasının reddedilmesi, kayıtsız şartsız bağımsızlığın amaçlandığını gösterir.
Görüşmeye katılanlar: Temsil Kurulu’nu Mustafa Kemal,
Rauf ve Bekir Sami Beyler, İstanbul Hükümeti’ni Bahriye
Nazırı Salih Paşa temsil etmişlerdir. Görüşmeye sadrazamın değil de bir bakanın gönderilmesi görüşmenin
eşit koşullarda yapılmadığını gösterir.
Görüşülen konular:
- Sivas Kongresi kararlarının İstanbul Hükümeti ve meclis
tarafından kabul edilmesi
- Temsil Heyeti’nin haberi olmadan İtilaf Devletleri’yle barış görüşmelerine gidilmemesi
- Osmanlı Mebusan Meclisi’nin Anadolu’da emin bir yerde toplanması
Değiştirilen kararlar: Erzurum Kongresi’nde kabul edilen,
Doğu İlleri Müdafaa-i Hukuk Derneği için hazırlanan tüzük
tüm Türkiye’yi kapsayacak şekilde değiştirildi. Buna göre
tüm direniş dernekleri, Anadolu ve Rumeli Müdafaa-i
Hukuk Derneği adı altında birleştirildi. Bu derneğin oluşmasıyla direniş açısından milli birlik ve beraberlik büyük
ölçüde sağlanmış oldu.
Doğu illerini temsilen kurulan Temsilciler Heyeti (Temsil
Kurulu), üye sayısı artırılarak tüm yurdu temsil etme yetkisiyle yeniden oluşturuldu. Temsil Kurulu, Ali Fuat Paşa’yı
Batı Anadolu Genel Kuvayı Milliye Komutanlığı’na ata-MEF İLE HAZIRLIK 8. SAYI-
Görüşmenin sonuçları: Alınan kararları kendi adına kabul ettiğini söyleyen Salih Paşa, hükümete de bu kararları
kabul ettirmeye çalışacağına dair söz verdi. İstanbul Hükümeti, Osmanlı Mebusan Meclisi’nin İstanbul’da açılması
için seçimlerin yapılmasını kabul etti.
51
Anahtar sözcük
Anahtar sözcük
Amasya Görüşmesi’nin Önemi: Anadolu ve Rumeli Müdafaa-i Hukuk Cemiyeti ve Temsil Kurulu, İstanbul Hükümeti tarafından resmen tanındı. Ulusal
harekete karşı tereddütleri olanlar, İstanbul Hükümeti’nin Anadolu hareketi ile anlaştığını görünce, ulusal
hareketi desteklemeye başladılar.
Misak-ı Milli (Ulusal Ant): Vatanın bütünlüğü ve bağımsızlığı yolunda Erzurum ve Sivas Kongrelerinde
alınan kararlar, Osmanlı Mebusan Meclisi tarafından
kabul edilerek yasal hale getirilmiştir. Bu kararlar,
Türk ulusunun İtilaf Devletleri’ne sunduğu barış koşullarıdır.
Amasya Görüşmesi Sonrasındaki Gelişmeler Nelerdir?
Misak- ı Milli Kararları Nelerdir?
• Temsil Heyeti’nin Ankara’ya Gelmesi (27 Aralık
1919)
Mustafa Kemal’in olumsuz görüşüne rağmen mücadele
arkadaşlarının ısrarıyla Mebusan Meclisi’nin İstanbul’da
toplanacağı kesinleşince, İstanbul’a yakın olmak, siyasi
ve askeri durumu daha yakından izleyebilmek ve Batı
Cephesi’yle daha yakından ilgilenmek gerekçesiyle,
Temsil Kurulu’nun İstanbul’a ve cephelere tren hattı ile
bağlı bulunan Ankara’ya gitmesi kararlaştırıldı. 27 Aralık
1919’da Mustafa Kemal Paşa ve yakın çalışma arkadaşları Ankara’ya geldi. Mustafa Kemal Ankara’da Mebusan
Meclisi’ne seçilen milletvekilleriyle görüşmeler yaptı. Erzurum’dan milletvekili seçilen Mustafa Kemal, İstanbul’da toplanacak olan Mebusan Meclisi’ne katılmama
kararı aldığı için milletvekillerinin izleyecekleri yolu göstermiş oldu.
- Mondros Ateşkes Antlaşması imzalandığı tarihte Osmanlı denetiminde olan topraklar ayrılmaz bir bütündür.
Ulusal sınırlar belirtilmiştir. Pantürkizm veya Turancılık anlayışı reddedilmektedir.
- Mondros Ateşkes Antlaşması imzalandığı tarihte işgal
altında olan Osmanlı Devleti’nin Arap çoğunluğunun
bulunduğu bölgelerin geleceği halkın oyuyla belirlenmelidir. İmparatorluk ve ümmetçilik politikasından
vazgeçildiğini gösterir.
- Halkı özgür kalır kalmaz anavatana kendi istekleriyle
katılan Kars, Ardahan ve Batum için gerekirse tekrar
halkoyuna başvurulabilir. Buralardaki nüfusun çoğunluğunun Türk olmasına güvenilmektedir.
- Batı Trakya’nın hukuki durumu da halkoylamasıyla belirlenmelidir. Çoğunluğu Türk olan bu bölge, Balkan
Savaşları sırasında (1913) Osmanlının elinden çıkmıştı.
- Başkent İstanbul’un ve Marmara Denizi’nin güvenliğinin
sağlanması koşuluyla Boğazlar, dünya ticaretine ve ulaşımına, ilgili devletlerin de vereceği kararla açılabilir.
Boğazların Türk yönetimine bırakılmasının istenmesiyle, siyasal bağımsızlığın önündeki bir engelin
aşılması amaçlanmıştır.
- Azınlıkların hakları, çevre ülkelerdeki Müslümanlara tanınan haklar oranında güvence altına alınacaktır. Siyasal bağımsızlık yolunda alınan bu kararla, Avrupa devletlerinin, azınlık haklarını bahane ederek Osmanlının
içişlerine karışması engellenmek istenmiştir.
- Siyasi, adli, mali gelişmemizi önleyecek sınırlandırmalara karşıyız. Kapitülasyonların kaldırılmasının istendiği bu maddeyle ekonomik bağımsızlığın sağlanması amaçlanmıştır.
Anahtar sözcük
Mustafa Kemal’in milletvekillerinden istekleri:
Müdafaa-i Hukuk Cemiyeti’nin gücünü ve kararlılığını
gösterebilmek için kendisinin meclis başkanı seçilmesini ve mecliste Müdafaa-i Hukuk Grubu kurulmasını önerdi. Mustafa Kemal aynı zamanda meclisin
İstanbul’da çalıştırılmayacağını görmüş ve meclis
başkanı olursa meclisi kolayca Anadolu’da toplayabileceğini düşünmüştü. Ayrıca üyelere kendisinin kaleme aldığı Sivas Kongresi kararlarını programlaştırdığı “Misak-ı Milli” metnini vermiş ve bu metnin savunulmasını istemiştir.
• Son Osmanlı Mebusan Meclisi’nin Toplanması (12
Ocak 1920)
Osmanlı Mebusan Meclisi 12 Ocak 1920’de İstanbul’da
toplandı ve çalışmalarına başladı. Müdafaa-i Hukuk
Cemiyeti adına seçilen meclis üyelerinin çoğunluğu, önceden kabul ettikleri halde, ne Mustafa Kemal Paşa’yı
meclis başkanı seçtiler, ne de Müdafaa-i Hukuk Grubu’nu kurdular. Mecliste kurulan gruba “Felah-ı Vatan”
adı verildi. İstanbul’a giden milletvekilleri, Mustafa Kemal’i başkan seçmeyerek ve Müdafaa-i Hukuk Grubu
yerine Felah-ı Vatan Grubu’nu kurarak, işgalcilere ve
padişaha Anadolu’nun etkisinde olmadıklarını göstermek istemişlerdir. Bu durum mebusların görüşlerini değiştirdiklerinin göstergesidir. Bu gelişmeler Mustafa
Kemal’in, İstanbul’da toplanacak bir meclisin etki altında
kalmadan çalışamayacağı konusundaki görüşlerini doğrulamıştır.
Osmanlı Mebusan Meclisi, ulusal harekete inanan milletvekillerinin çabalarıyla 28 Ocak 1920’de Misak-ı Milli’yi kabul etmiş ve 17 Şubat 1920’de yayımlamıştır.
Misak-ı Milli’ye Tepkiler Nelerdir?
- İşgalcilere karşı Türk ulusunun direneceğini gösteren
Misak-ı Milli belgesinin kabul ve dünyaya ilan edilmesi
İtilaf Devletleri’ni telaşlandırdı. Osmanlı Devleti’ne baskı yaparak 3 Mart 1920’de Sadrazam Ali Rıza Paşa’yı
istifa etmek zorunda bıraktılar. 15 Mart 1920’de İstanbul’da 150 Türk aydını tutuklandı.
- 16 Mart 1920’de İstanbul İtilaf Devletleri tarafından
resmen işgal edildi. Aynı gün Meclis-i Mebusan’ı basarak bazı kişileri tutukladılar.
- İşgal kuvvetleri yayımladıkları bildiri ile İstanbul’un işgalinin geçici olduğunu, saltanatın otoritesini sağlamak istediklerini, Anadolu’da isyan çıktığı takdirde İstanbul’un alınacağını ve herkesin İstanbul’un
emrine girmesi gerektiğini duyurmuşlardır.
52
1921’e Kadar Anayasa Boşluğunu Dolduracak Olan
Bu Önerge ile Kabul Edilen Esaslar Nelerdir?
ÖRNEK
I. Yöre halkının ve milis güçlerinin Urfa’yı Fransızlara
karşı başarıyla savunması
II. İstanbul’un resmen işgal edilmesi ve Mebuslar Meclisi’nin dağıtılması
III. İstanbul Hükümeti’nin Amasya Protokolleriyle Kuvayı
Milliye’yi tanıması
- Hükümet kurmak zorunludur. Temsil Heyeti’nin görevinin bittiği ve yürütme işleri için örgütlü hareket
edilmesi gerektiği vurgulanmıştır.
- Geçici kaydıyla bir hükümet başkanı ya da padişah vekili tanımak mümkün değildir. Meclisin kararlarında bağımsız olması ve sürekliliği anlamına gelir.
- Türkiye Büyük Millet Meclisi’nin üstünde bir güç yoktur.
TBMM’nin “ihtilal meclisi” olduğunun kanıtıdır.
- TBMM yasama ve yürütme yetkilerini kendisinde toplar.
Meclis içinden seçilecek bir heyet meclise vekil olarak
hükümet işlerini görür. Meclis başkanı bu heyetin de
başkanıdır. TBMM’nin “güçler birliği”ne göre hareket
edeceğini gösterir.
- Padişah ve Halife baskı ve hakaretten kurtulduğu zaman meclisin düzenleyeceği kanun esaslarına göre durumunu alır. Bu kararla mecliste birlik ve beraberlik
sağlanmak istenmiştir.
gelişmelerinden hangilerinin ülkede birlik ve beraberliği güçlendirip Ulusal Kurtuluş Savaşı’na katılımı artırdığı savunulabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) II ve III
E) I, II ve III
(ÖSS – 2002)
ÇÖZÜM
Urfa’nın yöre halkı tarafından başarıyla savunulması, halkın moralini güçlendirmiş ve Kurtuluş Savaşı’na olan inancın artmasına yol açmıştır (I). Osmanlının başkentinin işgal edilmesi ve meclisin dağıtılmasıyla ulusal iradenin engellenmesi, halkın birlik olarak bağımsızlığını sağlama
azmini artırmıştır (II). İstanbul Hükümeti’nin Temsil Kurulu
ile Amasya Görüşmesi’ni yapması ve Kuvayı Milliye’yi tanıması da Temsil Kurulu’nun gücünü artırdığı için, halkın
Ulusal Kurtuluş Savaşı’na inancını ve katılımını arttırmıştır
(III).
Yanıt: E
Birinci TBMM’nin Açılması
TBMM’nin Çıkardığı İlk Kanunlar Nelerdir?
- 24 Nisan 1920’de yapılan seçimle meclis başkanlığına
Mustafa Kemal seçildi.
- 25 Nisan 1920’de TBMM, milleti birlik ve beraberliğe
çağıran ve düşman propagandasına inanılmaması gerektiğine dair bir beyanname yayımladı.
- 25 Nisan 1920’de altı kişiden oluşan “Geçici İcra Heyeti”
seçildi ve hükümet işlerine el koydu.
- 29 Nisan 1920’de “Hıyanet-i Vataniye Kanunu” kabul
edildi. Bu yasaya göre, TBMM’ye karşı gelen herkes vatan haini ilan edilecek ve ölümle cezalandırılacaktır. Bu
yasanın temel amacı, Anadolu’da devlet otoritesini sağlamaktır.
- 30 Nisan 1920’de TBMM’nin açılışı Avrupalı devletlere
duyuruldu.
- 3 Mayıs 1920’de TBMM Hükümeti kuruldu.
(23 Nisan 1920)
- Mustafa Kemal, İstanbul’un işgalinden hemen sonra 19
Mart 1920’de vilayetlere, kolordu komutanlarına gönderdiği bildiride “olağanüstü yetkilere sahip bir meclisin Ankara’da toplanmasını ve dağıtılmış olan Meclis-i Mebusan’dan Ankara’ya gelebileceklerin de bu
meclise katılabileceklerini” duyurdu ve “seçimlerin
yapılarak milletvekillerinin 15 gün içinde Ankara’da
bulunmalarını” istedi.
Anahtar sözcük
Anahtar sözcük
TBMM Hükümeti: 11 bakanlıktan oluşmuştur. Üyeleri meclis içinden seçilen ve meclis başkanının başkanlık ettiği bu idare sistemine “Meclis Hükümeti" denilmektedir. Hükümetin dış politika hedefi, Misak-ı Milli’yi
gerçekleştirmek ve ülkeyi işgal eden devletlerin buna
uymalarını sağlamaktı. İç politika hedefi ise, milli birlik
ve dayanışmayı korumak, askeri alanda Kuvayı Milliye’yi düzenli orduya dönüştürmektir.
Olağanüstü yetkilere sahip meclis: TBMM’nin bu
ismi taşıması onun olağanüstü koşullar ortadan kaldırılıncaya kadar tüm yetkileri elinde bulundurabileceği
anlamına gelmektedir. Temsil Kurulu hazırladığı taslakta “kurucu meclis” adını kullanmış, bu yeni bir devlet kurma anlamına geldiği için saltanat yanlıları tarafından reddedilmiştir. TBMM bu ismi taşımasa da “kurucu meclis” gibi hareket etmiştir.
- Osmanlı Mebusan Meclisi milletvekillerinin yeni meclise
kabul edilmeleri, ulusal iradeye duyulan saygının göstergesidir. Bu durum Mustafa Kemal’in demokratik davrandığını gösterir.
- Mustafa Kemal, TBMM’ye ilk önergesini sundu ve bu
önerge TBMM tarafından kabul edildi.
- 11 Eylül 1920’de “İstiklal Mahkemeleri Kanunu” kabul
edildi. Bu mahkemeler, sadece Hıyanet-i Vataniye Kanunu gereğince suçlananları yargılamak amacıyla kurulmuştur. Üyeleri meclis içinden seçilmiştir. Bu durum
TBMM’nin yargı yetkisini de kullandığını gösterir.
53
4.
KONU TESTİ
1.
Sivas Kongresi’ne ancak 38 delege katılabildi. İstanbul’dan katılım beklenenden az oldu.
Bu duruma dayanılarak, Mebusan Meclisi ile ilgili,
Sivas Kongresi’ne delege katılımının beklenenden az olmasında,
I. yürütme yetkisini kullandığı,
II. ulusal iradeye işlerlik kazandırdığı,
III. bağımsızlık yanlısı olduğu
I. İstanbul Hükümeti’nin, kongreye katılanların tutuklanacağını duyurması,
II. bazı illerin işgal altında olması,
III. Erzurum Kongresi’nin daha önce toplanması
yargılarından hangilerine ulaşılabilir?
A) Yalnız I
durumlarından hangilerinin etkisinden söz edilebilir?
A) Yalnız I
D) I ve III
Son Osmanlı Mebusan Meclisi’nde kabul edilen Misak-ı Milli kararları, Amasya Genelgesi’nden itibaren
beliren ulusal isteklerin meclis tarafından da kabul
edilmesidir.
B) Yalnız II
D) I ve III
C) I ve II
E) II ve III
B) Yalnız III
C) I ve II
E) II ve III
5.
I. TBMM’nin temel amacı, ulusun iradesine dayanan
ve her yönüyle bağımsız ulusal bir devlet kurmaktır.
Buna göre I. TBMM’nin,
2.
Osmanlı Mebuslar Meclisi’nin kapalı olduğu bir
dönemde tüm vatanı temsilen toplanan Sivas
Kongresi’nin,
-
I. ulusal egemenlik,
II. imparatorluk,
III. ümmetçilik
bütün Müdafaa-i Hukuk Cemiyetlerini birleştirmesi,
ABD mandası isteklerini tartışarak reddetmesi ve
tam bağımsızlık kararı alması
kavramlarından hangilerini benimsediği savunulabilir?
A) Yalnız I
çalışmaları, aşağıdakilerden hangisinin göstergesidir?
B) Yalnız II
D) I ve III
C) I ve II
E) II ve III
A) Ulusal bir meclis gibi hareket edildiğinin
B) Güçler birliği ilkesinin uygulandığının
C) Yürütme görevinin üstlenildiğinin
D) Kongrenin yasal bir nitelik kazandığının
E) Yeni bir meclis kurulduğunun
3.
Anlaşma Devletleri, son Osmanlı Mebusan Meclisi’nde kabul edilen “Misak-ı Milli” kararlarına tepki
göstererek İstanbul’u resmen işgal edip, Mebusan
Meclisi’nin dağıtılmasında etkili oldular.
6.
Buna göre Anlaşma Devletleri’yle ilgili,
Mustafa Kemal’in bu tutumunun, öncelikle aşağıdakilerden hangisine yönelik olduğu savunulabilir?
I. Türklerin bağımsızlık isteklerine karşı olmuşlardır.
II. Osmanlı Devleti’nin toprak bütünlüğünü korumaya çalışmışlardır.,
III. Misak-ı Milli kararlarını kendi çıkarlarına uygun
görmemişlerdir.
A) Farklı görüşlerden yararlanmaya
B) Ulusal Kurtuluş Savaşı’nda birlik ve beraberliği
sağlamaya
C) Padişahın desteğini sağlamaya
D) Mecliste siyasi partilerin bulunmasına
E) İstanbul Hükümeti’nin tepkisini çekmemeye
yargılarından hangilerine ulaşılabilir?
A) Yalnız I
1. C
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
2. A
I. TBMM içerisinde, meclisin Kurtuluş Savaşı kazanıldıktan sonra iktidarı yine padişaha bırakacağını
düşünen milletvekili sayısı oldukça fazlaydı. Mustafa
Kemal bu düşünceye karşı olduğu halde bu milletvekilleri ile ters düşmemeye özen göstermiştir.
3. D
4. E
54
5. A
6. B
COĞRAFYA– ÖSS Ortak
DÜNYA’NIN YAPISI – YERŞEKİLLERİNİN OLUŞUMU
(İÇ VE DIŞ KUVVETLER)
2. Tortul Taşlar: Yerkabuğunun çukur yerlerinde biriken
ya da çökelen malzemenin taşlaşmasıyla oluşur. Yerkabuğunun yüzey alanının 3/4 ünü oluşturur. Tabakalı bir
yapıya sahiptirler ve içlerinde fosil bulunur. Tortul taşlar
üç grupta toplanır:
Dünya’nın İç Yapısı
Dünya’nın iç yapısı birbirinden farklı katmanlardan oluşur.
Bunlar; yerkabuğu, manto ve çekirdektir. Bu katmanlarla
ilgili bilgilerimiz en çok deprem dalgaları ile volkanizmaya
dayanır.
a) Mekanik (kırıntılı) tortul taşlar: Akarsuların, buzulların veya rüzgârların taşıyarak biriktirdiği maddelerin doğal
bir çimentoyla taşlaşması sonucunda oluşurlar. Konglomera (çakıltaşı), kumtaşı moren (buzultaşı) ve kiltaşı mekanik tortullara örnektir.
b) Kimyasal tortul taşlar: Sular içinde erimiş halde bulunan maddelerin çökelmesi sonucu oluşur. Örnek, Kayatuzu, jips (alçıtaşı), kalker (kireçtaşı), sarkıt–dikit ve travertenler.
c) Organik tortul taşlar: Canlı kalıntılarının havasız ortamda taşlaşmasıyla oluşurlar. Mercan kalkeri, taşkömürü
ve linyit bu şekilde oluşmuştur.
3. Başkalaşım (metamorfik) Taşları: Püskürük ya da
tortul taşların yüksek sıcaklık ve basınç altında değişmesiyle oluşur. Kalkerin başkalaşmasıyla oluşan mermer bu
oluşuma örnektir.
Yerkabuğunun Yapısı
Yerkabuğu çeşitli taşlardan
oluşur. Fakat bu taşların bileşimi her yerde aynı değildir.
iki katmandan oluşan yerkabuğunun üst bölümü silisyum
ve alüminyumdan oluşmuştur. Bu bölüme sial denir. Alt
bölümü silisyum ve magnezyumdan oluşur ve sima adını
alır.
Yerkabuğunun ortalama kalınlığı 33 km.dir. Kalınlığı Dünya’nın her yerinde aynı değildir. Kıtaların altında daha kalın, okyanusların altında daha incedir.
Yerkabuğunun diğer katmanlarından manto kabuğun altından başlar 2900 km. derinliğe kadar devam eder. Çekirdek te mantonun altında başlar, Dünya’nın merkezine
kadar devam eder.
YERŞEKİLLERİNİN OLUŞUMU
İÇ KUVVETLER
Yerşekilleri, iç ve dış kuvvetlerin karşılıklı etkisiyle, yeryüzünün zamanla biçim değiştirmesi sonucunda oluşmuştur.
İç kuvvetler, enerji kaynağını yerin içinden alan kuvvetlere denir. İç kuvvetlerin etkisi ile yerkabuğunda meydana
gelen hareketlerin bütününe birden tektonik hareketler
adı verilir. Yüzey şekillerini yapıcı yönde oluşturan ve etkileri yavaş olan bu iç kuvvetler dağ oluşumu (orojenik hareketler), kıta hareketleri (epirojenik hareketler),
volkanizma ve depremlerdir.
DAĞ OLUŞUMU (Orojenik Hareketler)
Sıradağları oluşturan tüm yerkabuğu hareketlerine orojenez denir. Yerkabuğunun çukur alanlarını dolduran esnek tortullar, yan basınçların etkisiyle kıvrılarak yükselir ve
sıradağları oluşturur.
Uyarı: Yeryüzünden Yer’in iç kısımlarına inildikçe sıcaklık, yoğunluk, katmanların kalınlığı ve basınç artar.
Ancak bu artış düzenli değildir.
Yerkabuğunun Malzemesi–Taşlar (Kayaçlar)
Yerkabuğunu oluşturan, çeşitli minerallerden ve organik
maddelerden oluşan katı doğal maddelere taş denir. Taşlar, oluşumlarına göre üç ana gruba ayrılır.
Yandaki şekilde kıvrılma ile
oluşan bir yer yapısının
enine kesiti gösterilmiştir.
Türkiye’de Toroslar ve Kuzey Anadolu dağları, bu
oluşuma örnektir. Türkiye
bütünüyle Alp Kıvrım kuşağında yer alır.
Orojenez sırasında tabakalarda yer yer kırılmalar da
meydana gelir.
1. Püskürük (Magmatik) Taşlar: Yerin derinliklerindeki
magmanın yerkabuğunun içindeki boşluklarda veya yeryüzünde soğuyup katılaşmasıyla oluşurlar. Püskürük taşlar iki grupta toplanır.
a) İç püskürük taşlar; örnek granit
b) Dış püskürük taşlar; örnek bazalt, andezit
55
Faylar ve Türkiye’de Faylanma: Yan basınçların etkisiyle sıkışan veya gerilen yerkabuğu, direncin zayıf olduğu
yerlerde kırılır. Bu kırıklara fay denir. Yükselen ya da yüksekte kalan blok dağları(horst), çöken blok ise çöküntü
ovalarını (graben) oluşturur. Türkiye’de Kıyı Ege’de yer
alan Aydın Dağları ve Bozdağlar birer horst; Gediz, Büyük
ve Küçük Menderes ovaları ile Hatay Çukurluğu (Amik
Ovası) birer grabendir.
Uyarı: Volkanik alanlarda oluşan topraklar tarım için
verimlidir. Bu nedenle volkanik alanlar yoğun nüfusludur. Krom, demir, bakır, kurşun, manganez, pirit gibi
metal özellikli madenlerin oluşumu da volkanik olaylarla ilgilidir.
ÖRNEK 2
Magmanın yerkabuğunun kırık ve çatlaklarından büyük bir
basınçla yeryüzüne çıkmasına volkanizma denir.
Uyarı: Kırık (fay) hatları yerkabuğunun zayıf ve hareketli bölümleridir. Volkanizma, şiddetli depremler ve sıcaksu kaynakları (kaplıca) bu alanlarda görülür.
Aşağıdakilerden hangisi volkanik olaylar sonucunda
meydana gelen yerşekillerinden biri değildir?
A) Krater
KITA OLUŞUMU (Epirojenik Hareketler)
Yerkabuğunun geniş alanlarındaki dikey yönlü yükselme
ve alçalma hareketleridir. Bu hareketin olduğu kıyılarda
deniz ilerlemeleri (transgresyon) veya deniz çekilmeleri
(regresyon) gerçekleşir.
ÇÖZÜM
Volkanizmanın en önemli nedeni, gazların magma yuvasından ayrılmasıdır. Volkandan çıkan akışkan maddeye
lav, katı olanlara tüf denir. Magma ister katı olsun isterse
akışkan olarak çıksın patlamayla veya çıkan maddelerin
birikmesiyle farklı yüzey şekilleri oluşur. Krater, tüf tabakaları, volkan konisi ve lav platoları bu şekillere örnektir.
Horst, orojenez sonucunda oluşan kırık dağlarıdır,
volkanizmayla ilgisi yoktur.
Yanıt: D
Epirojenik hareketlerin nedenleri şunlardır:
• Dış kuvvetler → Aşındırma ve biriktirme faaliyetleri
• İç kuvvetler → Volkanizma ile yığılan materyal
• İklim değişiklikleri → Buzullaşma ve buzul erimeleri
Buzul çağında İskandinavya ve Kanada’da deniz ilerlemesi, sıcak dönemde ise buzulların erimesi ile hafifleyen
kıtaların yükselmesi sonucunda deniz gerilemeleri olmuştur.
DEPREMLER
Doğal nedenler sonucunda yerkabuğunda meydana gelen
salınım ve titreşim hareketleridir. Depremin yeraltından
kaynaklandığı noktaya iç merkez, yeryüzünde depremin iç
merkezine en yakın olan noktaya dış merkez denir.
Akarsu vadilerinin derinleşmesi, kanyon vadi ve akarsu
taraçalarının (seki), platoların, Akdeniz ve Karadeniz’de
kıyı taraçalarının oluşmasının ve Anadolu’nun toptan
yükselmesinin nedeni de epirojenik hareketlerdir.
Depremler oluşumlarına göre üçe ayrılırlar:
1. Volkanik Depremler: Volkanik patlamalar sonucu meydana gelirler. Etki alanları dardır.
ÖRNEK 1
Yerşekillerinin biçimi iç ve dış kuvvetlerin etkisiyle sürekli
değişir.
2. Göçme Depremleri: Karstik alanlarda, mağaraların tavanlarının çökmesiyle oluşur. Etki alanları dardır.
Aşağıdakilerin hangisinde iç kuvvetlerin payı en büyüktür?
A)
B)
C)
D)
E)
B) Tüf tabakası
C) Volkan konisi
D) Horst
E) Lav platosu
3. Tektonik Depremler: Yerkabuğunun derinlerinde, basınç veya gerilimler sonucunda oluşan yer değiştirme, kırılma, oynama gibi hareketlerin etkisiyle oluşan depremlerdir. Etki alanları en geniş ve şiddeti en fazla olan depremlerdir.
Delta oluşumunda
Mekanik çözülmede
Plato oluşumunda
Dağ oluşumunda
Buzul hareketlerinde
Depremin şiddeti ve vereceği zarar; İç merkeze olan
yakınlığa, depremi oluşturan enerjinin büyüklüğüne, yer
ve kayaç yapısına, depremin süresine ve binaların özelliğine bağlıdır.
Yeryüzünde depremlerin en sık görüldüğü yerler şunlardır:
Büyük Okyanus’u çevreleyen ve ateş çemberi denilen
alan ve Akdeniz’den başlayarak Güneydoğu Asya’ya uzanan Alp’in kuşaktır.
ÇÖZÜM
A, B, C ve E ‘de verilen yerşekilleri dış kuvvetlerinin sonucunda meydana gelir. Oysa dağ oluşumu orojenik hareketlerinin sonucunda meydana gelmiştir.
Yanıt: D
VOLKANİZMA
Yerküre’nin iç kısımlarındaki magmanın yerkabuğunda
veya yeryüzünde katılaşmasına volkanizma denir. Volkanizma sonucu genellikle koni biçiminde dağlar oluşur.
Ekvator
Volkanların Yeryüzündeki Dağılışı
Büyük Okyanus çevresi, Akdeniz Havzası, Atlas ve Hint
Okyanusu’ndaki bazı alanlarda volkanizma hâlâ etkindir.
Fay hatlarý
Deprem bölgeleri
56
DIŞ KUVVETLER
2. Kimyasal Çözünme: Taşların çözünmesi (erimesi veya
oksitlenmesi) olayıdır. Suyun bol olduğu yerlerde yaygındır. Taşın fiziksel ve kimyasal yapısı değişir.
Enerjisini Güneş’ten (atmosfer olaylarından) alan etkenlere dış kuvvetler denir. Dış kuvvetler, iç kuvvetler tarafından oluşturulan yerşekillerini değiştirirler. Yüksek yerleri
aşındırarak alçaltmaya, alçak ve çukur yerleri ise taşıdıkları maddeleri biriktirerek yükseltmeye, böylece yeryüzünü
düzleştirmeye çalışırlar. Bu faaliyetleri sırasında yeryüzü
biçimlenmiş olur. Dış kuvvetler; akarsular, yeraltı suları,
buzullar, rüzgârlar, dalgalar, akıntılar, gelgit olayı ve organizmalardır.
Dış kuvvetler, daha çok ufalanmış materyalin taşınması
ve biriktirilmesinde etkili olur. Taşların atmosfere değen
üst bölümlerinin parçalanması ve çözülerek ufalanması,
dış olaylara hazırlık aşamasını oluşturur.
Taşların kimyasal yolla çözünmesindeki etkenler:
- Su
- Sıcaklık
- Havadaki gazlar
- Kaya yapısıdır.
En çok, sıcak ve nemli iklim bölgelerinde görülür.
Uyarı: Taşların kimyasal çözünmesinde en önemli etken sudur. Sıcaklık da kimyasal olayları hızlandırır.
Bu nedenle kimyasal çözünme en fazla ekvatoral ve
ılıman okyanus iklim bölgelerinde görülür. Türkiye’de
kıyılarda, özellikle Doğu Karadeniz kıyılarında fazladır.
TAŞLARIN ÇÖZÜLMESİ
Taşların, dış kuvvetler ve atmosfer olaylarının etkisiyle
ufalanıp dağılmasına çözülme denir. Çözülme üç şekilde
olur:
1. Fiziksel (Mekanik) Çözülme: Taşların kimyasal yapılarında herhangi bir değişiklik meydana gelmeden, ufalanması olayıdır .Fiziksel çözülmenin en yaygın şekli, gece
ile gündüz arasındaki sıcaklık farkından ortaya çıkar.
ÖRNEK 3
Nemlilik ve sıcaklığın fazla olduğu yerlerde kimyasal çözünme fazladır.
Taşların fiziksel yolla çözülmesindeki etkenler:
- Günlük sıcaklık farkları
- Suyun kaya çatlaklarında donması
- Bitki kökleri
- Tuzun kaya çatlaklarında birikmesi
- Akarsu, rüzgâr, buzul, dalga gibi dış kuvvetler
- Canlılardır.
Fiziksel çözülme en çok, kurak ve yarı kurak iklim bölgeleri ile yüksek yerlerde görülür. Çünkü bu yerlerde günlük
sıcaklık farkı fazladır.
Buna göre, yukarıdaki haritada işaretli alanların
hangisinde kimyasal çözünmenin daha yaygın
olduğu söylenebilir?
A) I
Uyarı: Taşların fiziksel çözülmesinde en önemli etken,
günlük sıcaklık farklarıdır. Günlük sıcaklık farkları arttıkça, fiziksel çözülmenin şiddeti de artar. Bu nedenle
günlük sıcaklık farklarının çok fazla olduğu çöl, step ve
karasal iklim bölgelerinde fiziksel çözülme daha fazladır.
Türkiye’de iç bölgelerde özellikle, Güneydoğu Anadolu’da fiziksel çözülme en fazladır.
B) II
C) III
D) IV
E) V
ÇÖZÜM
Taşların kimyasal yolla çözünmesindeki temel etken nemlilik ve yağışın fazla olmasıdır. Nemliliğin fazla olduğu yerlerde sıcaklığın artması kimyasal çözünmenin hızını artırır
Haritada numaralandırılan yerlerin coğrafi koşulları dikkate alındığında, sıcaklık ve nemliliğin en yüksek olanı II ‘dir.
Yanıt: B
3. Biyolojik Çözülme: Genellikle bitki köklerinin taş çatlaklarına sokulması, orada büyürken çatlağı genişletmesi
ve çeşitli salgıların etkisiyle olur. Bu çözülmenin etkisi diğerlerine göre daha azdır.
TOPRAK OLUŞUMU VE BAŞLICA TOPRAK TİPLERİ
Çözülmüş, ufalanmış taşların, bitki ve hayvan kalıntılarıyla
karışması sonucunda oluşan yeryüzü örtüsüne toprak denir. Oluşumlarına göre topraklar ikiye ayrılırlar:
1. Taşınmış Topraklar: Dış kuvvetlerin taşları veya yerli
toprakları aşındırarak sürükledikleri maddeleri başka yerlerde biriktirmesiyle oluşur.
Akarsuların biriktirdiklerine → Alüvyon
Rüzgârların biriktirdiklerine → Lös
Buzulların biriktirdiklerine → Moren (buzultaş) denir.
Türkiye’de taşınmış toprakların en yaygın olanı alüvyon
topraklarıdır.
57
Çöl topraklarında, buharlaşma fazla olduğundan, yüzeyde tuzdan ve kireçten bir tabaka oluşmuştur.
Uyarı: Taşınmış toprakların mineral çeşitliliği fazladır
ve tarım için verimli topraklardır.
2. Yerli Topraklar: Taşların, bulundukları yerde çözülmesiyle oluşan topraklardır. Bu toprakların oluşumundaki etkenler iklim, bitki örtüsü, taş türü, ve organizmalardır.
ÖRNEK 4
Tam olarak gelişmiş bir toprakta üç kesim vardır.
En üstte bitki kalıntıları ve humus gibi organik maddelerin
de bulunduğu kesim yer alır. Bitki kalıntılarının birikmesiyle oluşan koyu renkli organik maddeye humus denir. Humus içeren bu üst toprak tabakasına A katı denir. Onun
altında kimyasal değişikliklerin en fazla olduğu B katı, en
altta da kısmen çözülmüş taş ve kırıntılarından oluşan C
katı yer alır.
Nemli bölgelerde A katındaki kireç ve tuzlar toprağa sızan sularla eriyerek B katına taşınır ve orada birikir. Bu
olaya yıkanma denir. Bu nedenle, nemli bölgelerde toprak
yüzeyinde tuz ve kireç azdır. Kurak bölgelerde ise toprak
yıkanmaz. Topraktaki suyun buharlaşması sırasında suyla
beraber kireç ve tuz yüzeye taşınır. Bu olaya kılcallaşma
denir. Bu buharlaşma çok fazla ise toprak yüzeyinde tuzlu
ve kireçli bir kabuk oluşur.
Yöre iklimi göz önüne alındığında, yukarıdaki haritada
numaralarla gösterilen alanlardan hangisinin topraklarının diğerlerine göre yıkanmış ve daha az kireçli
olması beklenir?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
(ÖSS-1997)
ÇÖZÜM
Uyarı: Yerli toprakların oluşumundaki en önemli etken
iklimdir.
Nemli iklim bölgelerinde kimyasal çözünmenin fazla
olması, toprak oluşumunu kolaylaştırır. Bu nedenle
nemli bölgelerde toprak tabakası daha kalındır.
Nemli yerlerde toprak, yağış suları ile yıkanır. Bu nedenle
nemli bölgelerdeki toprakların yüzeyinde kireç oranı azdır.
Haritada numaralandırılan alanlarda yağışın en fazla olduğu yer, Doğu Karadeniz kıyılarıdır.
Yanıt: A
Yerli topraklar iklime bağlı olarak iki büyük gruba ayrılırlar:
TOPRAK AŞINMASI (Erozyon)
a) Nemli Bölgelerin Toprakları
Toprağın sular (yağmur ve sel suları) ve rüzgârlar tarafından taşınmasına, toprak erozyonu denir. Bu işlemde en
önemli rolü oynayan etkenler yağışlı bölgelerde sular, kurak bölgelerde rüzgârlardır.
Kırmızı topraklar, renkleri demiroksitten dolayı kırmızımsıdır. Akdeniz iklim bölgesinde çoğunlukla kalker üzerinde
oluşan bu topraklara Terra rossa adı verilir.
Türkiye’de Akdeniz ve Ege Bölgesi’nin kıyı kesiminde
görülür.
Dönenceler arasında nemli subtropikal bölgelerle yazı yağışlı bölgelerde oluşanlarına laterit denir. Çok şiddetli
kimyasal çözünmeyle oluştuğundan çok ince unsurlu, bir
kil yığını halindedir.
Erozyonu hızlandıran şartlar şunlardır:
- Bitki örtüsünden yoksunluk
- Eğimli yamaçlar.
- Toprağın gevşek dokulu (kuru ve taneli) olması
- Sağanak halde yağış ve hızlı kar erimeleriyle oluşan seller.
Kahverengi orman toprakları, ılıman kuşağın yayvan yapraklı ormanları altında oluşan topraklardır. Humus ve mineral maddeler bakımından zengindirler.
Türkiye’de Karadeniz ve Ege bölgeleriyle Adana Bölümü’nün dağlık alanlarında yaygındır.
Uyarı: Ormanların tahribi, meraların aşırı otlatılması,
tarıma uygun olmayan yerlerin (örneğin eğimli yamaçların) tarıma açılması, nadas uygulaması ve toprağın
bilinçsiz kullanılması, Türkiye’de erozyonu artıran nedenlerdir.
Podzol, iğne yapraklı ormanların hakim olduğu, soğuk
nemli iklim bölgelerindeki topraklardır. Düşük sıcaklıktan
dolayı mikroorganizma yetersizdir ve humus oluşamamıştır.
Türkiye’de podzol toprakları Batı Karadeniz’de görülür.
Tundra toprakları, tundra iklim bölgelerinin, kışın donan,
yazın bataklık haline dönüşen topraklarıdır.
Erozyon sonucunda tarım alanları ve meralar verimsizleşir, daralır. Körfezler ve baraj gölleri toprakla dolar, sığlaşır.
Türkiye’de erozyonun dağılımı: Türkiye, yüzyıllardır şiddetli bir toprak erozyonuna uğramıştır. Özellikle Doğu
Anadolu’nun batı kesimi, İç Anadolu’nun doğusu,
Toroslar, İç Batı Anadolu ve Asıl Ege Bölümü’nün dağlık
alanları çok şiddetli erozyona uğrayan bölgelerdir. Yağış
miktarının çok az olduğu Konya Bölümü’nde ise rüzgâr
erozyonu yer yer büyük boyutlara ulaşmıştır.
b. Yarı kurak ve kurak iklim bölgelerinin toprakları
Çernozyom, orta kuşağın yarı nemli steplerinin toprağıdır.
Humus çok fazladır. En verimli tarım topraklarındandır.
Kahverengi step toprakları, az yağışlı steplerin toprağıdır. Humus azdır. Türkiye’de iç bölgelerde görülür.
58
ÖRNEK 5
KONU TESTİ
Erozyona neden olan etkenlerin bir kısmına önlem alınarak erozyon azaltılabilir.
1.
Erozyonun nedenleri arasında yer alan aşağıdaki etkenlerden hangisinin etkisini azaltmaya yönelik bir çalışma
yapılamaz?
A)
B)
C)
D)
E)
Eğimin fazla olması
Bitki örtüsünden yoksun olması
Meraların aşırı otlatılması
Yarı kurak iklim koşullarının görülmesi
Tarıma uygun olmayan yerlerin tarıma açılması
Yandaki şekilde Dünya’nın iç yapısını gösteren bir kesit verilmiştir.
Yoðunluk
(g/cm3) + +
3
+ +
+ +
Derinlik
Kabuk
33 km.
1900°C
Manto
56
2900 km.
3700°C
Dýþ çekirdek
10
5120 km.
4500°C
Ýç çekirdek
15
6370 km.
Şekilde verilen bilgilere göre, aşağıdakilerden
hangisi doğru değildir?
A)
B)
C)
D)
E)
ÇÖZÜM
Erozyonu önleme yöntemleri arasında aşırı otlatılmayı
engelleme, tarıma uygun olmayan yerlerin tarıma açılmaması ve taraçalama ile eğimin azaltılması yer alır. Ancak
yarı kurak iklim koşullarını değiştirerek erozyonla mücadele edilemez.
Yanıt: D
2.
Yerkabuğu en ince katmandır.
Yoğunluk, Yer’in merkezine doğru artar.
Hacmi en fazla olan katman mantodur.
Katmanlar arası sıcaklık değişimi düzenlidir.
Sıcaklık, Yer’in merkezinden kabuğa doğru azalır.
Fosil, tortulların arasında ve altında kalarak havasız
bir yerde yavaş yavaş taşlaşmış olan canlı kalıntılarıdır.
Buna göre, aşağıdaki oluşumların hangisinde fosil bulunma olasılığı en azdır?
Erozyonu Önleme Yöntemleri (Toprak Korunması)
Toprakların korunması için başlıca yöntemler şunlardır:
1. Tarım alanlarının bilinçli kullanılması:
- Nöbetleşe ekim; Yetiştirilen ürün çeşidinin değiştirilmesidir. Ayrıca bu yöntemle tarlaların nadasa bırakılması da
önlenir. Nadasın önlenmesi, toprakların korunması bakımından önemlidir.
- Eğimli yamaçlardaki tarlalar, eğime dik yönde sürülmelidir.
- Yamaçlardaki tarlaları taraçalamak, en etkili yöntemlerden biridir.
2. Sel ve dere yataklarının düzenlenmesi:
Toprak en çok, sel yataklarını izleyerek akan sular tarafından aşındırılır. Bu nedenle, sel yarıntıları içinde basamaklar yapılarak, suyun akış hızı azaltılır.
3. Ağaçlandırma yapılmalı ve bitki örtüsü korunmalıdır.
A) Volkanik taşlar
B) Kıvrımlı sıra dağlar
C) Tortul tabakalar
D) Akarsu yatakları
E) Eski kara parçaları
3.
Türkiye’de dağlar, genel olarak III. Jeolojik Zamanda
meydana gelen orojenik hareketlerle (kıvrılma veya
kırılma) oluşmuştur.
Aşağıdakilerden hangisi, Türkiye’de III. Zamanda
gerçekleşen orojenik hareketlerin sonuçlarından
biri değildir?
A)
B)
C)
D)
E)
TOPRAK KAYMASI VE GÖÇMELER (HEYELAN)
Eğimli yamaçlarda, toprağın ya da yamacın bir bölümünün
ani bir hareketle eğim doğrultusunda yer değiştirmesi
olaylarına heyelan denir. Bu olayları oluşturan şartlar şunlardır:
- Eğimin fazla olması
- Suya doygunluk
- Toprak ve kaya yapısının geçirimsiz (killi) olması
- Yer tabakalarının eğim yönünde sıralanmış olması
- Yamaç eğiminin bozulması (beşeri etkenler) dır.
4.
Aktif fay hatlarının bulunması
Kaplıca kaynaklarının yaygın olması
Yüksek düzlüklerin geniş yer tutması
Şiddetli deprem kuşağında yer alması
Yüksek sıradağların geniş yer tutması
Yerkabuğu levhaları sürekli hareket halinde olduğundan, levha kenarları şiddetli depremlerin sık sık görüldüğü alanlar durumundadır.
II
I
IV
III
V
Ekvator
Uyarı: Heyelan olayında su, önemli bir etkendir. Özellikle, kar erimeleriyle toprak suya doygun hale gelir ve
kayma kolaylaşır. Bu nedenle, Türkiye’de heyelan olayları en fazla ilkbaharda meydana gelmektedir.
Yukarıdaki haritada numaralandırılan alanların
hangisinde, şiddetli depremlerin görülme olasılığı
en azdır?
Türkiye’de heyelan, her yerde meydana gelmektedir. Fakat en çok Karadeniz’de görülür. Heyelan sonucunda heyelan set gölleri oluşabilir. Örnek: Tortum, Sera ve Yedigöller.
A) Yalnız III
B) II ve III
C) I, II ve III
D) III, IV ve V
E) IV ve V
59
5.
8.
Nemliliğin az ve sıcaklık farkının fazla olduğu yerlerde mekanik çözülme fazladır.
Bir ülkede toprak erozyonu son yıllarda artıyorsa
bu durum, ülkede aşağıdakilerden hangisinin yaşanması ile açıklanamaz?
A)
B)
C)
D)
E)
9.
Heyelan ve su erozyonunun fazla olduğu bölgelerde,
I.
II.
III.
IV.
Buna göre, yukarıdaki haritada numaralandırılan
alanların hangisinde, mekanik çözülmenin daha
yaygın olduğu söylenebilir?
A) I
B) II
C) III
D) IV
Nüfus miktarının artmasıyla
Toprağın aşırı işlenmesiyle
Bitki örtüsünün tahrip olmasıyla
Yağış rejiminin düzensiz olmasıyla
Meralarda aşırı otlatılma yapılmasıyla
E) V
bitki örtüsünün gür olması,
yağış miktarının az olması,
arazi eğiminin fazla olması,
killi toprakların yaygın olması
özelliklerinden hangileri benzerdir?
6.
A) Yalnız I
Humus oluşturan etkenlerden biri de bitkilerin çürümesidir.
Yıllık yağış
miktarı
(mm.)
700
1800
500
300
200
Merkez
I
II
III
IV
V
7.
B) Yalnız III
C) I ve II
D) II ve III
E) III ve IV
10.
Heyelan ve suya
doygunluk (%)
75
Yaðýþ (%)
40
Yıllık sıcaklık
ortalaması (°C)
30
12
20
8
10
15
50
Yaðýþ miktarý
25
Topraðýn suya
doygunluðu
20
10
0
Heyelan
Kýþ
Ýlkbahar
Yaz
Sonbahar
0
Yukarıdaki tabloda, yıllık yağış miktarı ve yıllık
sıcaklık ortalaması verilen merkezlerden hangisinde, topraktaki humus miktarı daha fazladır?
Yukarıdaki grafikte, bir yörede yağışın miktarı, toprağın suya doygunluğu ve heyelanın mevsimlere dağılışı yüzde (%) olarak verilmiştir.
A) I
Grafikteki bilgilere göre, aşağıdakilerden hangisi
söylenemez?
B) II
C) III
D) IV
E) V
A) Yağış miktarı ile heyelan olaylarının paralellik
göstermediği
B) Kar sularının, toprağın suya doygunluğunu artırdığı
C) Heyelanın yaz ve kış mevsimlerinde az olmasının, yağış miktarının az olmasından kaynaklandığı
D) Heyelanın yarıdan fazlasının ilkbahar mevsiminde görüldüğü
E) Buharlaşmanın en şiddetli olduğu mevsimlerde
heyelanın az olduğu
Dünya’daki toprakların büyük bir kısmı yerli topraklardır. Bu toprakların özellikleri bulundukları bölgelerdeki kaya yapısı ve iklim koşullarına göre farklılıklar
gösterir.
11. Erozyonun
uzun yıllar etkili olduğu bir bölgede,
aşağıdakilerden hangisinin görülmesi beklenemez?
Buna göre, yukarıdaki haritada dağılış alanlarından bir kısmı gösterilen topraklardan hangisi Kıyı
Ege ve Güney Marmara Bölümü’nde görülür?
A) I
1.D
B) II
2.A
C) III
3.C
D) IV
4.B
A)
B)
C)
D)
E)
E) V
5.D
6.B
60
Toprağın verimsizleşmesi
Baraj göllerinin toprakla dolması
Tarımsal verimin azalması
Bitki örtüsünün gürleşmesi
Kıyı kentlerinin içerde kalması
7.E
8.D
9.B
10.C
11.D
FELSEFE – ÖSS Ortak
AHLAK FELSEFESİ – I
Erdem
İyi olana, ahlaksal olana yönelmedir. Örneğin, Sokrates’
te erdemli olmak; bilgili olmakla, Stoalılarda doğaya uygun
yaşamakla, Aristoteles’te aşırılıktan kaçınıp doğru ortayı
bulmakla olanaklıdır.
Ahlak Felsefesinin Konusu
Bir eylem varlığı olarak insanın yaptığı davranışlar, başka
insanları etkiler. Bu nedenle her toplumda insanlar arasındaki ilişkileri düzenleyen ahlak kuralları bulunur. Ahlak
felsefesi, bu ahlaki eylemleri, bunların ereğini, ahlaki değer ve ilkeleri inceler. Ahlak sosyolojisi ile ahlak felsefesi
arasındaki fark, ahlak sosyolojisinin yalnızca olanı incelemesi, ahlak felsefesinin ise olması gerekeni de araştırmasıdır.
Ahlak yasası
İnsan eylemlerini belirleyen kurallar ya da idealler bütünüdür. Bu ahlaksal kurallar, neyin yapılıp neyin yapılmaması
gerektiğini gösterir. Herkes için geçerli ortak ahlak ilkelerinin olup olmadığı, ahlak felsefesinin temel sorunlarından
biridir.
Ahlak Felsefesinin Temel Kavramları
Ahlaki karar
Kişinin kendi seçimlerine ve ahlak ilkelerine uygun olarak
verdiği karardır. Ahlaki eylem, bu karar sonucunda gerçekleşir.
İrade (istenç)
Çeşitli seçenekler arasından birini seçebilme, karar verebilme yetisidir. Ahlaksal eylemlerin temel özelliği, iradeye
dayalı olarak bilinçli seçilmiş olmalarıdır. Örneğin, tüm
toplumlarda annenin çocuğunu koruması beklenir, bir annenin çocuğunu öldürmesi yalnız ahlak ilkelerine değil,
hukuk, din gibi diğer kontrol mekanizmalarının kurallarına
da aykırıdır. Ancak Nazi toplama kampında, uzun sürede
ve acı çekerek ölmesini engellemek için kendi eliyle bebeğini zehirleyen bir annenin davranışını ahlaki açıdan
değerlendirme olanağı yoktur. Çocukların ve akıl hastalarının yaptıkları eylemlerden sorumlu tutulmamalarının nedeni de eylemlerinin bilinçli, iradi olmamasıdır.
Ahlaki eylem
Kişinin kendi seçimleri sonucunda gerçekleştirdiği davranış biçimidir.
Ödev
Eylemin ahlak yasasına uygun olmasıdır. Ahlak felsefesine ödev kavramını ilk kazandıranlar Stoalılar olmuştur.
Ancak ödev kavramı dendiğinde akla gelen isim Kant’tır.
Mutluluk
Ahlaksal eylemin kişiye sağlayacağı içsel huzur, ruh dinginliğidir. Mutluluğun ne olduğu konusunda da çok çeşitli
görüşler bulunmaktadır. Kimilerine göre, dünya nimetlerinden olabildiğince yararlanmak, kimilerine göre dünya
nimetlerinden el etek çekmek, kimilerine göre çok sayıda
insana yarar sağlamak, kimilerine göre de sonuçlarını dikkate almadan saf iyi niyete dayalı eylemde bulunmaktır.
Özgürlük
İradenin eylemi herhangi bir dış baskı altında kalmaksızın
seçmesidir. İnsanın eylemlerinde gerçekten özgür olup
olmadığı sorunu, ahlak felsefesinin temel sorunlarından
biridir.
Sorumluluk
Özgürce seçilen eylemin sonuçlarına katlanmayı göze almaktır. Özgürlük, kaçınılmaz olarak sorumluluğu gerektirir. Örneğin, varoluşçu felsefeye göre, insanın önceden
belirlenmiş bir özü bulunmadığı, kendini nasıl isterse öyle
yaptığı için kaçınılmaz olarak insan her eyleminden sorumludur.
Ahlak Felsefesinin Temel Sorunları
İnsanın eylemlerinde özgür olup olmadığı, evrensel ahlak
ilkelerinin olup olmadığı ve en yüksek iyinin ne olduğu ahlak felsefesinin temel sorunları arasında yer alır.
Vicdan
Bireyin kendi eylemlerini değerlendirirken, iyi ya da kötü
yaptığına karar vermesini sağlayan iç yargıcıdır, bilinçlilik
halidir. Vicdanın iyi kararı vermesi ruhsal dinginliği, kötü
kararı vermesi ise pişmanlık duygusunu yaşatır. Pişmanlık
duygusu, vicdanın yaptırımının göstergesidir.
Özgürlük Sorunu
Özgürlüğü kabul edenler (indeterministler) : Bu görüşü
savunanlara göre insan, ahlaksal eylemde bulunurken, bu
eylemi istediği için yaptığını hisseder. Her ne kadar ahlak
ilkelerinin buyuruculuğu varsa da sonuçta bunlara uyup
uymama, insanın kendi kararına bağlıdır. Ceza hukukunun insanı eylemlerinden sorumlu tutmasının nedeni, bu
eylemlerin insanın özgür iradesine bağlı olduğunun kabul
edilmesindendir.
İyi
Ahlakça değerli olan, istenilen nitelikte olan demektir. Ancak neyin ahlakça değerli olduğu, istenilen nitelikte olduğu
konusundaki görüşler, çağlara ve filozoflara göre farklılık
göstermektedir.
61
Özgürlüğü reddedenler (deterministler) : Bunlara göre
insan eylemleri tıpkı doğadaki gibi bir zorunluluğun sonucudur. “İyi” ve “kötü” seçimi yaparken o güne kadar kendisine benimsetilmiş olan değer yargılarının etkisi altındadır.
Kuş da uçtuğu için kendini özgür sanabilir, ama uçması
onun doğasının gereğidir. Dolayısıyla özgürlük hissi yalnızca bir yanılsamadır.
2.
Aşağıdaki sorulardan hangisine yanıt bulmak, etiğin görevi değildir?
A) “İyi” ve “doğru” gibi ahlaki kavramların özsel içerikleri nelerdir?
B) Ahlaki yargılarımız nesnel olarak doğru veya yanlış
mıdır, yoksa yalnızca öznel tercihlerin bir ifadesi
midir?
C) “Yalan söyleme!” veya “Muhtaç olana yardım et!”
gibi ahlaksal kurallar, akılsal olarak haklı çıkarılabilir mi?
D) Ahlaklı yaşamak için ne gibi nedenlerimiz vardır?
E) “Güç, otoritenin hakkıdır.” tezi ne kadar geçerlidir?
Sınırlı özgürlüğü kabul edenler : Kant, bu iki karşıt görüş arasında uzlaştırıcı bir yaklaşım sergiler. Bu uzlaşma,
autonomi (özerklik) kavramında temellenir. İnsan hem belirlenmiş hem de özgür bir varlıktır. Bu belirlenme, dıştan
gelen yasalarla değil, bireyin kendi özgür iradesiyle koyduğu kurallarla gerçekleşir. İnsan, eylemlerinde tutarlı
olabilmek adına kendi eylemlerini, gene kendi özgür iradesiyle aldığı kararlarla sınırlandırır.
ÇÖZÜM
Ahlak felsefesi (etik), insan eylemlerini konu edinen, bu alanı yöneten değerleri inceleyen felsefe dalıdır. Bu bağlamda
ahlak felsefesi, ahlak alanına ilişkin kavramları inceler, ahlaksal eylemin ölçütlerini araştırır. Özetle ahlak üzerine düşünür. Bu bilgiler doğrultusunda, seçeneklerde yer alan sorulara baktığımızda, A ve B’nin ahlaksal kavramların analizine ilişkin, C’nin ahlaksal kuralların kaynağına, D’nin yaşamın anlamına ilişkin etik soruları olduğunu görürüz. Güce
ilişkin soru ise ahlak felsefesinin değil, siyaset felsefesinin
ilgi alanında yer alan bir sorudur.
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
Geri ödemeyeceğini bildiğim halde bir arkadaşıma
borç veriyorsam, parayı iade etmemesini ayıplayamam. Zira bile bile bu eylemi yapmışım demektir. Oy
verdiğim partinin programındaki vaatleri yerine getirmeyeceğini bildiğim halde oy veriyorsam, partiye tavır
alıp aksi propaganda da yapamam. Bu durumda,
yapmam gereken şey, eylemimi ve bu eylemi yapmaya iten istencimi sorgulamaktır.
Yanıt: E
3.
Bu parçada, aşağıdakilerden hangisinin önemi
vurgulanmıştır?
A) Her eylem, çok sayıda bireye fayda sağlamalıdır.
B) İnsan, eylemde bulunurken özgür olmalı ve eylemin yüklediği sorumluluğu üstlenmelidir.
C) İnsan, sonucunda haz duyacağı eylemlere yönelmelidir.
D) Eylemleri yöneten akıl, sonuçlarını da biçimlendirmelidir.
E) İnsan eylemlerinin temel ereğini iyi niyet oluşturmalıdır.
Paris’in Fransa’nın başkenti olması, dışarıda yağmurun yağması birer olgudur. Paris’in güzel bir kent olduğuna ilişkin getirdiğimiz yargı, yağan yağmurun Tanrı’nın nimeti olduğuna ilişkin yargı ise, birer değerdir.
Buna göre, değeri olgudan farklı kılan özellik aşağıdakilerden hangisidir?
A) İnsandan bağımsız nesnel bir gerçekliğe sahip olması
B) İnsan bilincine ve onun varlıklara verdiği anlama
göre oluşması
C) Olgusal süreçlere dayalı olarak irdelenebilmesi
D) Bir doğruluk değerine sahip olması
E) Duyular yoluyla algılanabilir somut bir varlığa işaret
etmesi
ÇÖZÜM
Parçada, geri ödemeyeceğini bildiğimiz halde bir arkadaşımıza borç verdiğimizde, onu borcunu ödemediği için ayıplamamamız gerektiği, bunun yerine kendi eylemimizi ve bizi
bu eyleme yönlendiren istencimizi sorgulamamız gerektiği
belirtilmiştir. Bunun anlamı, o arkadaşımıza borç vermemizin tümüyle kendi istencimize bağlı olduğudur. Bir eylemi,
kendi istencimizle seçmemiz, özgür olduğumuzun kanıtıdır.
Özgür irademizle (istençle) seçtiğimiz her eylemin olası tüm
sonuçlarına katlanmayı da göze alıyoruz demektir. Bunun
anlamı ise seçtiğimiz eylemin sorumluluğunu kabul etmemiz demektir. Zaten özgürlüğün söz konusu olduğu yerde
sorumluluk kaçınılmazdır.
ÇÖZÜM
Parçada verilen örnekte, Paris’in Fransa’nın başkenti olduğunu söylemenin bir olgusal bir yargı, Paris’in güzel bir kent
olduğunu söylemenin ise bir değer yargısı olduğu belirtilerek aralarındaki fark sorulmaktadır. Olgusal yargılar, insan
bilincinden bağımsız olarak var olan gerçeklik alanına ilişkindir. Buna karşılık bir olguya ilişkin “güzel”, “çirkin”, “doğru”, “yanlış”, “iyi” ya da “kötü” gibi değerler vermek tümüyle
insanın, var olana kendisinin yüklediği anlama göre, yani
kendi bilincine dayalı olarak yargıda bulunmasıdır. Bu nedenle değer yargıları, olgu yargıları gibi deney ve gözleme
dayalı olarak doğrulanamaz ve yanlışlanamaz.
Yanıt: B
Yanıt: B
62
KONU TESTİ
1.
4.
Felsefenin dallarından biri de ahlaktır. Ahlak felsefesi,
kural koyan bir tutum içinde davranışlarımıza yön
vermeye çalışır. Bu yüzden onu bir anlamda eylem
felsefesi olarak da tanımlamak yanlış olmaz. O, bireye
bazı eylem biçimlerinin varlığını duyurur, bu yönde
uyulması gereken formüller geliştirir.
İnsan iradesinin akla, deneyimlere ya da başka yetilerine dayanarak nesne ve olaylara yüklediği olumlu değerdir.
Bu tanım, aşağıdaki kavramların hangisine ilişkindir?
A) Vicdan
B) Erdem
D) Ödev
C) İyi
E) Sorumluluk
Bu parçada, ahlak felsefesinin hangi özelliği vurgulanmaktadır?
A)
B)
C)
D)
E)
Salt kurgusal yolla bilgi üretme
Ahlaksal kavramlarının anlamını çözümleme
Olandan çok, olması gerekeni gösterme
Filozofların öznel yaklaşımlarını içerme
Çağa ve topluma göre değişen konuları ele alma
5.
Ahlakın yücelttiği ve ön plana çıkardığı iyilik, doğruluk, dürüstlük, yiğitlik gibi nitelik ve değerlere
verilen ad aşağıdakilerden hangisidir?
A) İyi
B) Mutluluk
D) Erdem
6.
2.
Toplumsal değerler, insanların onlara yüklediği amaçlara ve doyurdukları gereksinimlere göre farklılaşır.
Araç niteliğindeki değerler, insanın gereksinmelerini
karşıladığı için önemlidir. Bu gereksinmeler varlıklarla
ilgilidir. Örneğin esenlik, sağlık, doygunluk sağladıkları
için yemek, barınma, sevgi bu türden değerlerdir. Ahlaksal değerler ise başlangıçta herhangi bir somut
gerçekliğe karşılık gelmez, zaman içinde içerik kazanır. Onlar eylemler sırasında ortaya çıkar ve insanı bir
amaca götürdüğünde varlıklarını hissettirmeye başlar.
Örneğin, iyilik, doğruluk, erdem bu türden değerlerdir.
Ahlaki eylem, bireysel tercih ve isteklere göre gerçekleşen davranış tarzıdır. İnsan, düşüncesinde var olan
bir değeri yaşama geçirmek için çabalar. Belli bir amaç
için bilinçli bir etkinlikte bulunur ve ahlaksal eyleminde
de olması gerekene yönelir.
Bu parçadan yola çıkılarak ahlaki eylemle ilgili olarak aşağıdakilerin hangisine ulaşılabilir?
A)
B)
C)
D)
İdeal olanı gerçekleştirme bilinci taşır.
Kişisel tercih ve isteklerden bağımsızdır.
Yaşamsal kaygılara çözüm üretme işlevini görür.
Toplumsal eylemlere göre gerçekleşen davranış
tarzıdır.
E) Bireye ait bir davranış özelliği değildir.
Bu parçaya dayanılarak tüm değerlerin temel özelliğinin aşağıdakilerden hangisi olduğu söylenebilir?
A)
B)
C)
D)
E)
C) Sorumluluk
E) Vicdan
Davranışlara maddi varlıklarıyla yön vermeleri
Yere, zamana ve kişiye göre değişmeleri
İnsan eylemlerinin ardında yatan neden olmaları
Eylemlerin sonucunda ortaya çıkmaları
İnsan isteminden bağımsız olarak var olmaları
7.
Bazılarına göre, bir eylemin ahlaksal değerinin ölçütü,
eylemin başkalarının gözünde kişiyi psikolojik açıdan
doyurmasına bağlıdır.
Aşağıdakilerden hangisi, salt bu nedene dayandırılarak açıklanamaz?
3.
A) Bir annenin, ileride suçluluk duygusu hissetmemek
için çocuğunun tüm gereksinmelerini karşılamaya
çalışması
B) Öte dünyada cehennemde yanmaktan korkan birinin dinsel kurallara uygun davranması
C) Patronlarının gözüne girerek terfi etmek isteyen bir
işçinin çok çalışması
D) Sevdiği kızın gönlünü çelmek isteyen gencin, ona
karşı kibar davranması
E) Bireyin, grup içindeki saygınlığını yitireceğini bildiği
halde, suçunu itiraf etmesi
İnsanın aklını ve iradesini kullanarak iyi olduğuna
inandığı bir eylemi seçebilmesidir. Engellenmemiş ve
zorlanmamış olma, her türlü iç ve dış etkiden bağımsız
olma anlamına da gelir.
Bu parçada tanımlanan ahlaksal kavram, aşağıdakilerden hangisidir?
A) Özgürlük
B) Mutluluk
C) Sorumluluk
D) Vicdan
E) Erdem
63
8.
11.
Kişilik kazanmış bireyin öteki bireyler karşısında yapıp
ettikleri; kendi alanına giren bir olayın sonucunu üstlenmesidir. Bir başka ifadeyle insanın özgürce yaptığı
seçimlerin sonuçlarına katlanması, ödevlerinin gerektirdiği eylemleri yerine getirmesidir.
İnsana neyin iyi, neyin kötü olduğunu anlatan iç sestir.
Bireyi eylemleri hakkında yargıda bulunmaya iten,
kendi değerleri üzerine kendiliğinden yargılama yapmasını sağlayan güçtür.
Bu parçada tanımlanan ahlaksal kavram, aşağıdakilerden hangisidir?
Bu parçada tanımlanan ahlaksal duygu, aşağıdakilerden hangisidir?
A) Özgürlük
A) Özgürlük
C) Erdem
B) Sorumluluk
D) Vicdan
D) Erdem
E) Mutluluk
9.
Spinoza, bu görüşüyle aşağıdakilerden hangisini
savunmaktadır?
A) Arzu ettiğimiz yönde eylemlerinizi seçme ve değiştirme gücümüzün olduğunu
B) İnsanın özgürce seçtiği eylemlerinin sonucuna katlanmak zorunda olduğunu
C) Özgürlük diye bir şey olmadığını, tüm eylemlerimizin bir zorunluluğun sonucu olduğunu
D) Ancak bilinçli bir biçimde seçilmiş eylemlerimizin,
özgürlük olarak tanımlanabileceğini
E) İnsanın hem özgür hem belirlenmiş bir varlık olduğunu
Normatif bir yapıya sahip olma
Öznel bir yapıya sahip olma
Doğruluk değerine sahip olmama
Soyut düşünce kalıpları olma
İdeal olan davranışları gösterme
13.
10. Ben ne sınıfımın ne ulusumun ne ailemin kaderinin dışına çıkma konusunda ne de en önemsiz dürtülerimi
veya alışkanlıklarımı yenme konusunda özgürüm. Erkek, Fransız, yoksul, kalıtımsal olarak şizofreni ile
doğmuşum. Benim ya da başkalarının tarihi, başarısızlıkların tarihidir. Çünkü insan; iklim, toprak, sınıf, ırk, dil
ve bir parçasını oluşturduğu toplum, kalıtım, çocukluğunun bireysel koşulları, kazanılmış alışkanlıklar, yaşamının küçük veya büyük olayları tarafından belirlenmiş bir varlıktır.
A) Varlık sorununun felsefenin alanından çıkarılmasına
B) İnsan eylemlerini sorgulayan ahlak felsefesinin
oluşmasına
C) Toplumsal sorunlara ilişkin pratik çözümler üretilmesine
D) Felsefenin mantıksal bir zemine oturtulmasına
E) Varlığın tümel bilgisine ulaşılmasına
A) Vicdan, eğitimle kazanılan bir bilinç hali midir?
B) Bir eylemin ahlaksal değerini belirleyen ölçüt nedir?
C) “İyi” dediğimiz değer nedir?
D) İnsan, eylemlerinde özgür müdür?
E) Mutluluğa ulaşmak için nasıl yaşamalıdır?
3.A
4.C
5.D
6.A
Sofistler, kozmolojik sorunları reddettiler; çünkü onlar
yalnızca bireyin yaşamında doğrudan etkisi olan şeylerle ilgileniyorlardı. Sokrates, sofistlerin akıl yürütme
ve kanıtlama yöntemlerini onamamakla birlikte, evrenin düşünülmesinden insanın incelenmesine yönelik
bu dönüşümü sürdürdü ve derinleştirdi. Sokrates’e göre ana sorun, insanın kendisini bilmesiydi. Böylece
sofistler ve Sokrates, mitolojiden bağımsız felsefi içerikli bir insan anlayışı geliştirmeye giriştiler.
Sokrates ve sofistlerin parçada sözü edilen tutumları, aşağıdakilerden hangisine neden olmuştur?
Bu parçadaki açıklama, aşağıdaki sorulardan hangisine yanıt niteliğindedir?
2.D
E) Vicdan
kazanır. Şimdi hareketine devam ederken, taşın bu
hareketini sürdürmek için mümkün olan her çabayı
yaptığını bildiğini ve düşündüğünü tasavvur ediniz. Bu
taş, hiç kuşkusuz yalnızca kendi çabasının bilincinde
olduğu için özgür olduğuna inanacaktır. Bütün insanların sahip olmakla övündükleri ve aslında yalnızca onların kendi arzularının bilincinde olmalarından, bu arzuları belirleyen nedenleri bilmemelerinden kaynaklanan insan özgürlüğü, işte böyle bir şeydir.”
Burada, ahlaki yargıların hangi özelliği örneklendirilmiştir?
1.C
C) Sorumluluk
12. “Bir taş kendini iten bir dış nedenle bir miktar hareket
Ahlaki yargıların içerikleri incelendiğinde şunları görebiliriz: “Sözünü tut!”, “Sana yapılan bir kötülüğe iyilikle
karşılık ver!”, “Ana baba hakkında saygılı ol!”. Bu emirlerin çok farklı ahlak görüşlerini ifade ettikleri kuşkusuzdur. Ancak onların hiç olmazsa ortak bir yanı vardır: Tümü emirdir.
A)
B)
C)
D)
E)
B) İyi
7.E
64
8.B
9.A
10.D
11.E
12.C
13.B
MATEMATİK – ÖSS SAY/EA
FONKSİYONLAR
FONKSİYON
∀x1, x2∈A için, x1 < x2 iken, f(x1) ≤ f(x2) ise, f fonksi-
c)
yonuna azalmayan fonksiyon denir.
Tanım: A ve B boş olmayan iki küme ve f, A dan B ye bir
bağıntı olsun.
∀x1, x2∈A için, x1 < x2 iken f(x1) ≥ f(x2) ise, f fonksi-
d)
yonuna artmayan fonksiyon denir.
f bağıntısı A nın her elemanını B nin yalnız bir elemanına
eşliyorsa, bu bağıntıya A dan B ye bir fonksiyon denir.
f
f : A → B , A ⎯⎯→ B veya x → y = f(x) biçiminde gösterilir.
ÖRNEK 1
A kümesine, fonksiyonun tanım kümesi, B kümesine de
fonksiyonun değer kümesi, A kümesinin elemanlarının görüntülerinden oluşan f(A) kümesine de fonksiyonun görüntü kümesi denir.
f : (−1,3) → (−2,10) , f(x) = 3x + 1 fonksiyonunun tanımlandığı aralıkta artan olduğunu gösterelim.
ÇÖZÜM
Örneğin, A = {2, 4, 6, 8} ve B = {1, 3, 5, 7, 9} kümeleri için,
∀x1, x2∈ (–1, 3) için, x1< x2 ise, f(x1) < f(x2) olduğunu gös-
f = {(2,5), (4,3), (6,9), (8,7)} bağıntısı, A → B ye bir fonksiyon olup,
f(A) = {3, 5, 7, 9} dur.
terelim.
x1 < x2 ise, 3x1 < 3x2,
3x + 1 < 3x + 1 den, f(x ) < f(x ) olduğundan,
1
1
1
2
f(x )
TERS FONKSİYON
f(x )
1
2
fonksiyon tanımlandığı aralıkta artandır.
Tanım: f : A → B, y = f(x) fonksiyonu bire bir ve örten
ise, B → A , x = f(y) bağıntısı ile tanımlanan fonksiyona, f
fonksiyonunun ters fonksiyonu denir.
f–1 biçiminde gösterilir.
f(x) = y ⇔ x = f–1 (y) dir.
ÖRNEK 2
f : R → R + , f(x) = 5(a − 2)x + 3 fonksiyonu, a nın hangi
değerleri için artandır?
BİLEŞKE FONKSİYON
f : A → B , g : B → C fonksiyonları tanımlansın. f ve g
fonksiyonları yardımıyla, A dan C ye tanımlanan fonksiyona, f ile g fonksiyonlarının bileşke fonksiyonu denir.
(gof): A → C biçiminde gösterilir.
(gof)(x) = g(f(x))
(fog)(x) = f(g(x)) tir.
ÇÖZÜM
∀x1, x2∈ R için, f(x1) < f(x2) ise, fonksiyon artandır.
(a − 2)x + 3
x1< x2 iken, 5
1
(a − 2)x + 3
<5
2
(a − 2)x + 3 < (a − 2)x + 3
1
2
(a − 2)(x − x ) < 0 , x − x < 0 olduğundan,
1
ARTAN VE AZALAN FONKSİYONLAR
2
1
2
a – 2 > 0 , a > 2 olmalıdır.
Tanım: f : A → B ye, y = f(x) fonksiyonu tanımlansın.
a)
b)
∀x1, x2∈A için, x1 < x2 iken, f(x1) < f(x2) ise, f fonksiyonuna artan fonksiyon denir.
ÖRNEK 3
∀x1, x2∈A için, x1 < x2 iken, f(x1) > f(x2) ise, f fonksi-
f : R → R + , f(x) = 2(b − 3)x +1 fonksiyonu b nin hangi
değerleri için azalandır?
yonuna azalan fonksiyon denir.
67
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
∀x1, x2∈ R için, x1< x2 iken f(x1) > f(x2) olmalıdır.
(b −3)x +1
x < x iken, 2
1
2
1
f, tek fonksiyon olduğundan, f( − x) = − f(x) olmalıdır.
3
(b −3)x +1
>2
3
= − ⎡⎣2x + (2a − 8)x + 4x + 3b − 6 ⎤⎦
(b − 3)x + 1 > (b − 3)x + 1
1
2
(b − 3)(x − x ) > 0
1
2
3
2
−2x + (2a − 8)x − 4x + 3b − 6
, x − x < 0 olduğundan,
1
2
2( − x) + (2a − 8)( − x) + 4( − x) + 3b − 6
2
2
3
2
= −2x − (2a − 8)x − 4x − 3b + 6
2a − 8 = −2a + 8 , a = 4 ve
b − 3 < 0 , b < 3 olmalıdır.
3b − 6 = −3b + 6 , b = 2 olup,
a.b = 8 dir.
ÇİFT VE TEK FONKSİYONLAR
Tanım: f : [ −a,a] → R fonksiyonu tanımlansın.
∀x ∈ [ −a, a] olmak üzere,
f(–x) = f(x) ise, f ye çift fonksiyon,
f(–x) = –f(x) ise, f ye tek fonksiyon denir.
FONKSİYONLARDA İŞLEMLER
UYARI:
A ⊂ R olmak üzere,
f : A → R , y = f(x) ve g : A → R,
y = g(x) fonksiyonları tanımlansın.
a) f fonksiyonu çift fonksiyon ise,
(x, f(x)) ve (–x, f(x)) noktaları f fonksiyonunun grafiğine ait olduğundan, fonksiyonun grafiği y eksenine
göre simetriktir.
b) f fonksiyonu tek fonksiyon ise,
(x, f(x)) ve (–x, –f(x)) noktaları f fonksiyonunun grafiğine ait olduğundan, fonksiyonun grafiği orijine göre simetriktir.
a)
h(x) = f(x) + g(x) = (f+g)(x) tir.
f(x) – g(x) = (f – g)(x) tir.
b)
h(x) = f(x).g(x) = (f.g)(x) tir.
n
f n ( x ) = ( f(x))
dir.
k∈R ise, (k.f)(x) = k.f(x) tir.
ÖRNEK 4
c)
h( x) =
f : [m,4] → R, f(x) = 3x2 − (a − 8)x + 6 fonksiyonu çift fonksiyon olduğuna göre,
f(a+m) kaçtır?
f(x) ⎛ f ⎞
=
(x) tir. (g(x) ≠ 0)
g(x) ⎜⎝ g ⎟⎠
ÖRNEK 6
ÇÖZÜM
f(x) = x3 + 1 ve g(x) = x 2 + 4 olduğuna göre,
f fonksiyonunun çift fonksiyon olması için,
∀x ∈ A iken, − x ∈ A olmalıdır.
O halde, 4 ∈ A iken, − 4 ∈ A olacağından, m = –4 tür.
∀x ∈ A için, f( − x) = f(x) olacağına göre,
(f+g)(3) kaçtır?
ÇÖZÜM
3( − x)2 − (a − 8)( − x) + 6 = 3x 2 − (a − 8)x + 6
(f + g)(3) = f(3) + g(3) = 28 + 13 = 41 dir.
3x 2 + (a − 8)x + 6 = 3x 2 − (a − 8)x + 6
a − 8 = −a + 8 den, a = 8 olup,
a + m = 4 ve f(x) = 3x 2 + 6 dır.
f(a + m) = f(4) = 54 tür.
ÖRNEK 7
f(x) = e6x − 8 ve g(x) = e4x + 2e2x + 4 fonksiyonları veriliyor.
ÖRNEK 5
f : R → R, f(x) = 2x3 + (2a − 8)x 2 + 4x + 3b − 6 fonksiyonu
tek fonksiyon olduğuna göre,
⎛f⎞
Buna göre, h( x) = ⎜ ⎟ (x) fonksiyonunun eşiti nedir?
⎝ g⎠
a.b çarpımı kaçtır?
68
ÇÖZÜM
ÖRNEK 10
⎧x2 + 4 ,
⎪⎪
f : Z → R , f(x) = ⎨2x + 1 ,
⎪ 3
⎪⎩ x + 1 ,
fonksiyonu veriliyor.
6x
f(x)
e −8
⎛f⎞
h(x) = ⎜ ⎟ (x) =
= 4x
g
g(x)
e + 2e2x + 4
⎝ ⎠
h(x) =
(e2x − 2)(e 4x + 2e2x + 4)
e4x + 2e2x + 4
=e
2x
− 2 dir.
x ≡ 0 (mod3) ise,
x ≡ 1 (mod3) ise,
x ≡ 2 (mod3) ise,
Buna göre, f(3) + f(4) + f(5) toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
ÖRNEK 8
3 ≡ 0 (mod3) olduğudan, f(3) = 32 + 4 = 13
x, y ∈ R+ ve k ∈ N+ olmak üzere,
f(x.y) = f(x) + f(y) ve f(3) = 12 olduğuna göre,
4 ≡ 1 (mod3) olduğudan, f(4) = 8 + 1 = 9
3
f(3 ) ifadesinin k türünden eşiti nedir?
5 ≡ 2 (mod3) olduğudan, f(5) = 5 + 1 = 126
f(3) + f(4) + f(5) = 13 + 9 + 126 = 148 dir.
ÇÖZÜM
ÖRNEK 11
k
k = 2 için, f(32 ) = f(3.3) = f(3) + f(3) = 2f(3)
3
2
⎧⎪2x 2 − 3
f(x) = ⎨
⎪⎩2x − 1
⎧⎪ x + 3
g(x) = ⎨ 2
⎪⎩ x + 1
2
k = 3 için, f(3 ) = f(3 .3) = f(3 ) + f(3) = 3f(3) tür.
Bu şekilde devam edilirse,
k
k −1
k −1
k = k için, f(3 ) = f(3 .3) = f(3 ) + f(3)
= (k − 1)f(3) + f(3) = k f(3) = 12k dir.
, x < 1 ise,
, x ≥ 1 ise,
, x < 1 ise,
, x ≥ 1 ise, fonksiyonları veriliyor.
Buna göre, h(x) = (f+g)(x) fonksiyonunun eşiti nedir?
ÇÖZÜM
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR
x < 1 ise, f(x) = 2x2 – 3
,
g(x) = x + 3
PARÇALI FONKSİYONLAR
h(x) = (f + g)(x) = f(x) + g(x) = 2x2 + x
Tanım: Tanım aralığına ait alt aralıklarında farklı kurallarla
tanımlanmış olan fonksiyonlara, parçalı fonksiyonlar denir.
x ≥ 1 ise, f(x) = 2x – 1
, g(x) = x2 + 1
2
h(x) = (f + g)(x) = x + 2x
⎧⎪2x 2 + x ,
h(x) = ⎨
⎪⎩ x 2 + 2x ,
Örneğin, f : R → R,
⎧⎪ f1(x) , a ≤ x ≤ b ise,
f(x) = ⎨
⎪⎩ f2 (x) , x < a , x > b ise,
biçiminde tanımlanan f fonksiyonu parçalı fonksiyondur.
x = a ve x = b noktaları, tanım aralıklarının uç noktalarıdır.
Bu noktalara fonksiyonun kritik noktaları denir.
x < 1 ise,
x ≥ 1 ise, bulunur.
ÖRNEK 12
⎧⎪ x3 + 1 , x < 2 ise,
f(x) = ⎨
⎪⎩5x − 2 , x ≥ 2 ise,
g(x) = x – 1 fonksiyonları veriliyor.
ÖRNEK 9
Buna göre, (fog)(x) fonksiyonunun eşitini bulalım.
⎧⎪ x3 + 1 , x ≤ 4 ise,
f(x) = ⎨
⎪⎩2x + 3 , x > 4 ise,
fonksiyonu veriliyor.
ÇÖZÜM
Buna göre, (fof)(3) kaçtır?
ÇÖZÜM
⎧⎪g3 (x) + 1
(fog)(x) = ⎨
⎪⎩5g(x) − 2
, g(x) < 2 ise,
, g(x) ≥ 2 ise,
⎧⎪(x − 1)3 + 1
(fog)(x) = ⎨
⎪⎩5(x − 1) − 2
,
3
(fof )(3) = f(f(3)) = f(3 + 1) = f(28)
= 2.28 + 3 = 59 dur.
, x − 1 ≥ 2 ise,
⎧⎪ x − 3x + 3x ,
(fog)(x) = ⎨
,
⎪⎩5x − 7
bulunur.
3
69
2
x − 1 < 2 ise,
x < 3 ise,
x ≥ 3 ise,
ÖRNEK 13
ÇÖZÜM
⎧2x − 3 , x ≥ 2 ise,
f(x) = ⎨
⎩3x − 5 , x < 2 ise, fonksiyonları veriliyor.
x < 0 için, f(x) = x + 1 ve g(x) = 1 – x
y = (f + g)(x) = 2,
0 ≤ x < 2 için, f(x) = 3 − x ve
Buna göre, f–1(x) fonksiyonunun eşitini bulalım.
g(x) = 1 − x , y = (f + g)(x) = 4 − 2x
x ≥ 2 için, f(x) = 3 − x ve g(x) = x + 2
y = (f + g)(x) = 5 tir.
ÇÖZÜM
⎧x + 3
⎪⎪ 2
−1
f (x) = ⎨
⎪x + 5
⎪⎩ 3
⎧x + 3
⎪⎪ 2
−1
f (x) = ⎨
⎪x + 5
⎪⎩ 3
,
,
x+3
≥ 2 ise,
2
x+5
< 2 ise,
3
, x<0
ise,
⎧2
⎪
y = (f + g)(x) = ⎨4 − 2x , 0 ≤ x < 2 ise,
⎪5
, x≥2
ise,
⎩
,
x ≥ 1 ise,
y = 2 doğrusu, ( −∞ ,0) aralığında,
y = 4 − 2x doğrusu
,
x < 1 ise, bulunur.
[0,2) aralığında,
y = 5 doğrusu da
y
5
4
2
O
[2, +∞ ) aralığında çizilir.
x
2
Grafik şekildeki gibidir.
PARÇALI FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ
f + ve f – FONKSİYONLARI
Parçalı fonksiyonların grafikleri çizilirken, tanım aralığının
her alt aralığında farklı kurallarla tanımlanmış fonksiyonların ayrı ayrı grafikleri çizilir. Kritik noktalardan yararlanılarak grafik belirlenir.
Tanım: f : R → R , y = f(x) fonksiyonu tanımlansın.
a)
ÖRNEK 14
⎧ x2 − 1 ,
⎪
f : R → R , f(x) = ⎨ 1 ,
⎪
⎩x − 1 ,
x<0
ise,
0 ≤ x < 1 ise,
x≥1
ise,
b)
⎧f(x) , f(x) ≥ 0 ise,
+
f (x) = ⎨
⎩ 0 , f(x) < 0 ise,
biçiminde tanımlanan fonksiyona f+ fonksiyonu,
⎧ 0 , f(x) > 0 ise,
−
f (x) = ⎨
⎩f(x) , f(x) ≤ 0 ise,
biçiminde tanımlanan fonksiyona da f– fonksiyonu
denir.
fonksiyonunun grafiğini çizelim.
ÖRNEK 16
ÇÖZÜM
a)
b)
c)
(–∞, 0) aralığında,
y = x2 – 1 fonksiyonunun
grafiği çizilir.
[0,1) aralığında,
y = 1 doğrusu çizilir.
[1, +∞) aralığında
y = x – 1 doğrusu çizilir.
Grafik şekildeki gibidir.
Buna göre, y = f+(x) fonksiyonunun grafiğini çizelim.
1
–1
O
1
a
x
b
x
c
f
ÇÖZÜM
⎧f(x) , f(x) ≥ 0 ise,
f + (x) = ⎨
⎩ 0 , f(x) < 0 ise,
⎧f(x) , x ≤ a ve b ≤ x ≤ c ise,
f + (x) = ⎨
⎩ 0 , a < x < b ve x > c ise,
biçiminde yazılır.
x < 0 ise,
x ≥ 0 ise,
x < 2 ise,
x ≥ 2 ise, fonksiyonları veriliyor.
Belirtilen koşullara göre,
grafik yandaki gibidir.
y = (f + g)(x) fonksiyonunun grafiğini çizelim.
O
–1
ÖRNEK 15
⎧ x + 1,
f(x) = ⎨
⎩3 − x,
⎧1 − x,
g(x) = ⎨
⎩ x + 2,
y
Şekilde, R → R , f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
70
a
y
O
b
c
x
FONKSİYONLARDA ÖTELEME VE SİMETRİ
a)
b)
ÇÖZÜM
y = f(x) fonksiyonunun grafiği biliniyorken, y = –f(x) in
grafiğinin çiziminde, f(x) fonksiyonunun eğrisinin x
eksenine göre simetriği alınır.
y = f(x) fonksiyonunun grafiği biliniyorken, y = f(–x) in
grafiğinin çiziminde, f(x) fonksiyonunun eğrisinin y
eksenine göre simetriği alınır.
c)
y = f(x) fonksiyonunun grafiği biliniyorken, y = f(|x|) in
grafiğinin çiziminde, f(x) in grafiğinin y ekseninin sağında kalan kısmı aynen kalır. Bu kısmın y eksenine
göre simetriği çizilir.
d)
y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilsin. a > 0 olmak
üzere,
y
Önce, y = f(x – 1 ) fonksiyonunun grafiğini çizmek için, f
fonksiyonunun grafiği 1 birim
sağa ötelenir.
2
f
1
Sonra da çizilen grafik, 1 birim yukarı ötelenir.
Grafik yandaki gibidir.
O
1
2
x
MUTLAK DEĞER FONKSİYONU
⎧f(x) , f(x) ≥ 0 ise,
Tanım: f(x) = ⎨
⎩−f(x) , f(x) < 0 ise,
1. y = f(x – a) fonksiyonunun grafiği çizilirken, f(x) in
grafiği, a birim sağa ötelenir.
2. y = f(x + a) fonksiyonunun grafiği çizilirken, f(x) in
grafiği, a birim sola ötelenir.
+
biçiminde tanımlanan f : A → R ∪ {0} fonksiyonuna, f
fonksiyonunun mutlak değer fonksiyonu denir.
∀x ∈ R için, f(x) ≥ 0 dır.
3. y = f(x) + a fonksiyonunun grafiği çizilirken, f(x) in
grafiği, a birim yukarı ötelenir.
f(x) fonksiyonunda, f(x) = 0 için bulunan değerler, bu
fonksiyonun kritik noktalarıdır. Mutlak değer fonksiyonu bu
noktalara göre, parçalı fonksiyon biçiminde yazılır.
4. y = f(x) – a fonksiyonunun grafiği çizilirken, f(x) in
grafiği, a birim aşağı ötelenir.
ÖRNEK 19
ÖRNEK 17
f(x) = 5x − 3x − 6 fonksiyonunu parçalı fonksiyon biçiminde yazalım.
y
Grafik, R → R , f fonksiyonuna aittir.
2
Buna göre, y = f(–x) – 1
fonksiyonunun grafiğini
çizelim.
ÇÖZÜM
O
⎧5x − (3x − 6) , 3x − 6 ≥ 0 ise,
f(x) = ⎨
⎩5x − ( −3x + 6) , 3x − 6 < 0 ise,
x
2
f
⎧2x + 6 , x ≥ 2 ise,
f(x) = ⎨
⎩8x − 6 , x < 2 ise, bulunur.
ÇÖZÜM
Önce, f(–x) in grafiğini çizmek
için, f(x) in grafiğinin y eksenine göre simetriği çizilir.
Sonra çizilen grafik 1 birim
aşağı ötelenir. Grafik yandaki
gibidir.
y
1
–1
ÖRNEK 20
x
O
f(x) = x2 + 1 − x2 − 1 fonksiyonunu parçalı fonksiyon
biçiminde yazalım.
ÇÖZÜM
ÖRNEK 18
Grafik, R → R , f fonksiyonuna aittir.
y
Buna göre, y = f(x – 1) + 1
1
–1
O
⎧⎪ x 2 + 1 − (x 2 − 1) , x 2 − 1 ≥ 0 ise,
f(x) = ⎨
⎪⎩ x 2 + 1 − ( − x 2 + 1) , x 2 − 1 < 0 ise,
, x ≤ −1 veya x ≥ 1 ise,
⎧⎪2
f(x) = ⎨ 2
− 1 < x < 1 ise, bulunur.
⎪⎩2x ,
f
1
x
71
ÖRNEK 21
MUTLAK DEĞERLİ FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ
2x − 3m = 6 denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı
135 olduğuna göre,
Önce fonksiyon parçalı fonksiyon biçiminde yazılır. Kritik
noktalardan faydalanılarak grafik çizilir.
m nin pozitif değeri kaçtır?
y = |f(x)| fonksiyonunun grafiği çizilirken, önce y = f(x)
fonksiyonunun grafiği çizilir.
ÇÖZÜM
y = f(x) in grafiğinin x ekseninin altında kalan kısmının, x
eksenine göre simetriği alınarak grafik tamamlanır.
3m + 6
,
2
3m − 6
2x − 3m = −6 ise, x =
dir.
2
2
2x − 3m = 6 ise, x =
1
x .x = 135 ise,
1 2
ÖRNEK 25
9m2 − 36
= 135 ten,
4
f(x) = x − 3 fonksiyonunun grafiğini çizelim.
m = 8 dir.
ÇÖZÜM
y
Önce y = x – 3 doğrusunu çizip, sonra x ekseninin altında
kalan kısmın x eksenine göre
simetriği alınırsa, grafik şekildeki gibi olur.
ÖRNEK 22
5x − 3 = 3x + 19 denklemini sağlayan x değerlerinin
toplamı kaçtır?
3
O
3
x
–3
ÇÖZÜM
5x − 3 = 3x + 19 ise, x = 11 ,
ÖRNEK 26
1
5x − 3 = −3x − 19 ise, x = −2 den,
f(x) = 2x − x − 3 fonksiyonunun grafiğini çizelim.
2
x + x = 9 dur.
1
2
ÇÖZÜM
ÖRNEK 23
y
⎧ x + 3 , x ≥ 3 ise,
f(x) = ⎨
⎩3x − 3 , x < 3 ise, dir.
2x − 5 ≤ 11 eşitsizliğini sağlayan x in tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?
6
Bulunan parçalı fonksiyonun
grafiği yandaki gibidir.
(x = 3 ün kritik nokta olduğuna dikkat ediniz.)
ÇÖZÜM
O
1 3
x
–3
−11 ≤ 2x − 5 ≤ 11 , − 3 ≤ x ≤ 8 den, bu aralıktaki x tamsayı değerlerinin toplamı 30 dur.
ÖRNEK 27
2
f : R − {0} → R, f(x) = x +
ÖRNEK 24
x
x
çizelim.
6 ≤ x − 4 ≤ 12 eşitsizliğinin çözüm aralığı nedir?
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
y
x − 4 ≤ 12 ise, − 12 ≤ x − 4 ≤ 12 ,
−8 ≤ x ≤ 16 dır.
⎧⎪ x 2 + 1 , x > 0 ise,
f(x) = ⎨
2
⎩⎪ x − 1 , x < 0 ise, dir.
x − 4 ≥ 6 ise, x − 4 ≥ 6 , x ≥ 10,
− x + 4 ≥ 6 , x ≤ −2 dir.
Çözüm aralığı, [ −8, −2] ∪ [10,16] dır.
fonksiyonunun grafiğini
f
1
–1
x
O
–1
72
ÖRNEK 28
ÖRNEK 31
f(x) = x + 1 − x − 1 fonksiyonunun grafiğini çizelim.
y − 2 = 2 − x bağıntısının grafiğini çizelim.
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
y
y ≥ 2 ise, y = 4 − x
y < 2 ise, y = x tir.
Bu iki koşula uyan grafik yandaki gibidir.
4
2
(y = 2 nin kritik nokta olduğuna dikkat ediniz.)
y
, x ≥1
ise,
⎧ x + 1 − (x − 1)
⎪
f(x) = ⎨ x + 1 − ( − x + 1) , − 1 < x < 1 ise,
⎪− x − 1 − ( − x + 1) , x ≤ −1 ise,
⎩
x
2
O
ise,
⎧2 , x ≥ 1
⎪
f(x) = ⎨2x , − 1 < x < 1 ise,
⎪ −2 , x ≤ −1 ise, dir.
⎩
2
–1
x
O 1
–2
Bulunan parçalı fonksiyonun grafiği yandaki gibidir.
x= –1 ve x = 1 apsisli noktalar fonksiyonunun kritik noktalarıdır.
ÖRNEK 29
y
Şekilde, R → R , f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
f(x) + f(x)
fonksiy = 1+
2
yonunun grafiğini çizelim.
ÖRNEK 32
f
f(x) = x − 1 − 2 fonksiyonunun grafiğini çizelim.
O
–1
x
1
ÇÖZÜM
–1
⎧⎪ x − 3 ,
f(x) = ⎨
⎪⎩ − x − 1 ,
⎧⎪ x − 3 ,
f(x) = ⎨
⎪⎩ x + 1 ,
ÇÖZÜM
y
⎧1+ f(x) , x ≤ − 1 , x ≥ 1 ise,
y=⎨
, − 1 < x < 1 ise, dir.
⎩1
–1
O
y
x < 1 ise,
x ≥ 1 ise,
x < 1 ise,
Belirtilen parçalı fonksiyonun
1
x ≥ 1 ise,
2
1
–1 O
3
x
x
1
ÖRNEK 33
y
Şekilde, R → R , f fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
ÖRNEK 30
f(x)
fonkf(x)
siyonunun grafiğini çizelim.
Buna göre, y = x 2 −
f(x) = x − x − 2 fonksiyonunun grafiğini çizelim.
ÇÖZÜM
2
⎪⎧ x − 1
y=⎨
⎪⎩ x 2 + 1
⎧⎪ x 2 − 1
y=⎨
2
⎩⎪ x + 1
, x ≥ 2 ise,
⎧2
f(x) = ⎨
⎩ 2x − 2 , x < 2 ise, dir.
x
1
–1
2
O
1
2
x
y
, f(x) > 0 ise,
, f(x) < 0 ise,
,
x > 1 ise,
,
x < 1 ise,
biçiminde tanımlanan parçalı
fonksiyonun grafiği yandaki gibidir.
O
ÇÖZÜM
y
f
73
2
1
O
1
x
ÖRNEK 34
ÖRNEK 37
f(x) = sgn(sin 2x) − sgn(cos 2x) olduğuna göre,
x + 2 y = 4 bağıntısının grafiğini çizelim.
ÇÖZÜM
⎛π⎞
f ⎜ ⎟ kaçtır?
⎝3⎠
y
x ≥ 0 ve y ≥ 0 ise,
x + 2y = 4
x > 0 , y < 0 ise,
–4
x − 2y = 4
x < 0 , y > 0 ise, − x + 2y = 4 ve
x ≤ 0 , y ≤ 0 ise, − x − 2y = 4 tür.
Bu koşullara uyan grafik yandaki gibidir.
ÇÖZÜM
2
4
O
x
2π ⎞
2π ⎞
⎛π⎞
⎛
⎛
f ⎜ ⎟ = sgn ⎜ sin ⎟ − sgn ⎜ cos
⎟
3 ⎠
3 ⎠
⎝3⎠
⎝
⎝
–2
+
−
⎛π⎞
f ⎜ ⎟ = 1 − ( −1) = 2 dir.
⎝3⎠
ÖRNEK 35
ÖRNEK 38
2
f(x) = x − 2 x fonksiyonunun grafiğini çizelim.
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
⎧⎪ x 2 − 2x , x ≥ 0 ise,
f(x) = ⎨
⎪⎩ x 2 + 2x , x < 0 ise,
biçiminde belirlenen parçalı
2
sgn(x − 4x − 32) = −1 denkleminin çözüm aralığı nedir?
y
sgn(f(x)) = −1 ise, f(x) < 0 dır.
x 2 − 4x − 32 < 0 dan,
–1
−4 < x < 8 olup, çözüm aralığı ( −4,8) dir.
O 1
2
–2
x
–1
ÖRNEK 39
x − 3 = sgn(x − 3) denkleminin çözüm kümesi nedir?
İŞARET (Signum) FONKSİYONU
ÇÖZÜM
Tanım: R → R ye f fonksiyonu tanımlansın.
x − 3 > 0 , x > 3 ise, x − 3 = x − 3
sgn(x − 3) = 1 olup, x − 3 = 1 , x = 4,
1
x = 3 ise, x − 3 = sgn(x − 3) = 0 , x = 3 tür.
⎧1 , f(x) > 0 ise,
⎪
g(x) = sgn ( f(x)) = ⎨0 , f(x) = 0 ise,
⎪−1 , f(x) < 0 ise,
⎩
2
x < 3 ise, sgn(x − 3) = −1 dir. x − 3 = −1 olamaz.
Ç = {3, 4} tür.
biçiminde tanımlanan fonksiyona, f fonksiyonunun işaret
fonksiyonu denir.
ÖRNEK 40
g(x) = sgn(f(x)) biçiminde gösterilir.
2
sgn(x − 12x + 2m + 4) = 1 denkleminin ∀x ∈ R de sağlanması için, m hangi aralıkta olmalıdır?
ÖRNEK 36
ÇÖZÜM
f(x) = sgn(4 − x 2 ) + sgn(x 2 + 1) olduğuna göre,
sgn ( f(x)) = 1 ise, f(x) > 0 dır.
f(3) kaçtır?
2
x − 12x + 2m + 4 > 0 koşulunun ∀x ∈ R de sağlanması
için, a > 0 ve Δ < 0 olmalıdır. a = 1 > 0 dır.
Δ = 144 – 4(2m+4) < 0 , m > 16 olup,
m ∈ (16, +∞ ) olmalıdır.
ÇÖZÜM
f(3) = sgn( −5) + sgn(10) = −1 + 1 = 0 dır.
74
ÖRNEK 41
ÖRNEK 44
2
f(x) = sgn(x − 2x − 8) fonksiyonunun grafiğini çizelim.
Şekilde, f fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
ÇÖZÜM
Buna göre, y = x − sgn f(x)
⎧1 , x < −2 veya x > 4 ise,
⎪
f(x) = ⎨0 , x = −2 veya x = 4 ise,
⎪ −1 ,
−2 < x < 4
ise,
⎩
1
4
x
–1
x
1
–1
y
2
1
O
x
1
ÖRNEK 45
ÖRNEK 42
Şekilde, f fonksiyonunun
2
f(x) = x − sgn x fonksiyonunun grafiğini çizelim.
y
1
Buna göre,
ÇÖZÜM
⎧x2 − 1 ,
⎪⎪
f(x) = ⎨0
,
⎪ 2
⎪⎩ x + 1 ,
O
⎧ x − 1 , f(x) > 0 ise,
⎪
y = ⎨x
, f(x) = 0 ise,
⎪
⎩ x + 1 , f(x) < 0 ise,
biçiminde belirlenen parçalı
fonksiyonun grafiği yandaki
gibidir.
y
O
f
ÇÖZÜM
biçiminde belirlenen parçalı fonksiyonun grafiği aşağıdaki
gibidir.
–2
y
y
x > 0 ise,
x = 0 ise,
1
x
O
f
1
x < 0 ise,
–1
2
x
fonksisgn(f(x))
yonunun grafiğini çizelim.
y=
O
ÇÖZÜM
x
1
⎧⎪ x 2
y=⎨
2
⎪−
⎩ x
⎧⎪ x 2
y=⎨
2
⎩⎪− x
–1
ÖRNEK 43
, f(x) > 0 ise,
y
, f(x) < 0 ise,
1
,
−1< x < 1
ise,
, x < −1 veya x > 1 ise,
fonksiyonun grafiği yandaki
gibidir.
x − 1 = sgn(y − 1) bağıntısının grafiğini çizelim.
–1
1
O
x
–1
ÇÖZÜM
⎧1 , y > 1 ise,
⎪
x − 1 = ⎨0 , y = 1 ise,
⎪ −1 , y < 1 ise,
⎩
⎧2 , y > 1 ise,
⎪
x = ⎨1 , y = 1 ise,
⎪0 , y < 1 ise,
⎩
y
TAM DEĞER (KISIM) FONKSİYONU
Tanım: x ∈ R olmak üzere, x ten büyük olmayan en büyük tamsayıya, x sayısının tam kısmı denir. x sayısının
tam kısmı, a x b biçiminde gösterilir.
1
O
1
2
x
x , x ∈ Z ise,
⎩ x ten küçük en büyük tamsayı, x ∉ Z ise,
a x b = ⎧⎨
biçiminde tanımlanan bağıntının
biçimindedir.
75
TAM DEĞER (KISIM) FONKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ
ÇÖZÜM
x, y ∈ R ve a ∈ Z olmak üzere,
f(5) = cedlog 154fgh + cedlog 39hfg = 3 + 5 = 8 dir.
5
2
1.
a x + ab = a x b + a dır.
2.
ce x + a y bfh = a x b + a y b dir.
3.
a x + yb ≥ a xb + ayb
4.
a f(x)b = a
ise, a ≤ f(x) < a + 1 dir.
5.
a f(x)b > a
ise, f(x) ≥ a + 1 dir.
6.
a f(x)b < a
ise, f(x) < a dır.
7.
k > 1 ve k∈Z olmak üzere,
⎛ 53 < 154 < 54 , 3 < log 154 < 4 , clog 154f = 3 ve ⎞
de 5
gh
5
⎜
⎟
⎜ 5
⎟
6
c
f
⎜ 2 < 39 < 2 , 5 < log 39 < 6 , delog 39gh = 5 tir. ⎟
2
2
⎝
⎠
dir.
ÖRNEK 49
a x − 4 b = 5 denkleminin çözüm aralığı nedir?
c
f c
f
c
f
e
kh e
kh
e
k h
ÇÖZÜM
akx b = a x b + dd x + 1 gg + dd x + 2 gg + ... + dd x + k − 1gg dır.
a x − 4b = 5 , 5 ≤ x − 4 < 6 ise,
9 ≤ x < 10 olup,
Çözüm aralığı, [9,10) dur.
ÖRNEK 46
c 2x + 3 f
g − a x − 5b olduğuna göre,
f(x) = dd
e 5 gh
f(7) kaçtır?
ÖRNEK 50
a 3x − 2 b = 7 denkleminin çözüm aralığı nedir?
ÇÖZÜM
c 17 f
f(7) = dd gg − a7 − 5b = a3, 4b − a2b
e5h
f(7) = 3 − 2 = 1 dir.
ÇÖZÜM
a3x − 2b = 7 ise, 7 ≤ 3x − 2 < 8
9 ≤ 3x < 10 olup, 3 ≤ x <
ÖRNEK 47
10
ten,
3
f(x) = acos x b − a sin x b olduğuna göre,
⎡ 10 ⎞
Çözüm aralığı, ⎢3,
tür.
3 ⎠⎟
⎣
⎛ 5π ⎞
f⎜
⎟ kaçtır?
⎝ 4 ⎠
ÖRNEK 51
a x + 2 b + a x + 3 b = 11 denkleminin çözüm aralığı nedir?
ÇÖZÜM
5π f c
5π f
⎛ 5π ⎞ c
f ⎜ ⎟ = ddcos gg − dd sin gg = −1 − ( −1) = 0 dır.
e
h
e
⎝ 4 ⎠
4
4h
c
⎛
⎞
5π
5π f
< 0 , ddcos gg = −1 ve ⎟
⎜ −1 < cos
e
h
4
4
⎜
⎟
c
⎜
⎟
5π
5π fg
d
< 0 , d sin g = −1 dir. ⎟
⎜ −1 < sin
e
h
4
4
⎝
⎠
ÇÖZÜM
a x + 2b + a x + 3b = 11 , a x b + 2 + a x b + 3 = 11
2 a x b = 6 , a x b = 3 ten, 3 ≤ x < 4 olup,
çözüm aralığı, [3, 4) tür.
ÖRNEK 48
ÖRNEK 52
f(x) = cedlog (27x + 19)fhg + cdelog (7x + 4)fgh olduğuna göre,
5
2
a2x + a 2x + 5 bb = 9
f(5) kaçtır?
76
denkleminin çözüm aralığı nedir?
ÇÖZÜM
ÖRNEK 56
a2x b + a2x + 5b = 9 , a2x b + a2x b + 5 = 9
2 a2x b = 4 , a2x b = 2 , 2 ≤ 2x < 3 ten,
a 3x b = dd
1≤ x <
c 3x + 2 f
g + a xb + 2
e 3 gh
denkleminin çözüm aralığı
nedir?
3
⎡ 3⎞
olup, çözüm aralığı ⎢1, ⎟ dir.
2
⎣ 2⎠
ÇÖZÜM
c
f c
f c
f
a x b + dd x + 1 gg + dd x + 2 gg = dd x + 2 gg + a x b + 2
ÖRNEK 53
e
3h e
3h e
3h
c
f
1
1
dx + g = 2 , 2 ≤ x + < 3
de
3 gh
3
5
8
olur.
≤x<
3
3
⎡5 8 ⎞
Çözüm aralığı, ⎢ , ⎟ tür.
⎣3 3 ⎠
c x + 1f x
d
g
de 5 gh = 6 + 2 denklemini sağlayan x değerlerinin
toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
x
x +1 x
+2≤
< +3
6
5
6
5x + 60 ≤ 6x + 6 < 5x + 90
54 ≤ x < 84 ten, x değerleri, 54, 60, 66, 72, 78 olup, toplamları 330 dur.
ÖRNEK 57
a 2x b = a x b + 3 denkleminin çözüm aralığı nedir?
ÇÖZÜM
c
f
ÖRNEK 54
a2x b = a x b + dd x + 1 gg dir.
a x + 2 b2 − a x + 1b = 13 denkleminin çözüm kümesi ne-
c
a x b + dd x +
e
1 fg
g=3
2h
1
⎡5 7 ⎞
3 ≤ x + < 4 ten, çözüm aralığı, ⎢ , ⎟ dir.
2
⎣2 2 ⎠
dir?
ÇÖZÜM
(a x b + 2 )2 − (a x b + 1) = 13
1
c
dx +
de
ÖRNEK 58
a x b2 + 3 a x b − 10 = 0 , a x b = t dersek,
t 2 + 3t − 10 = 0 , t = −5 ,
e
2h
1 fg
g = axb + 3 ,
2h
cxf
d g ⋅ a x b = 18 olduğuna göre,
de gh
2
t = 2 dir.
2
a x b = −5 , − 5 ≤ x < −4 tür.
a x b = 2 , 2 ≤ x < 3 tür.
a 2x b in alabileceği en büyük değer kaçtır?
Ç = {x | − 5 ≤ x < −4 veya 2 ≤ x < 3 , x ∈ R} dir.
ÇÖZÜM
cxf
d g = 3 , 6 ≤ x < 8 ve a x b = 6 , 6 ≤ x < 7 olup,
de gh
2
6 ≤ x < 7 dir. 12 ≤ 2x < 14 , a2x b = 12 , a2x b = 13 olabilir.
ÖRNEK 55
2 ≤ a x − 1b < 6 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
a2x b in alabileceği en büyük değer 13 tür.
ÇÖZÜM
⎪⎧a x − 1b < 6
2 ≤ a x − 1b < 6 ise, ⎨
⎪⎩a x − 1b ≥ 2
a x − 1b < 6 ise, x − 1 < 6 , x < 7 ,
ÖRNEK 59
cxf
d g = sgn(x − 1) denklemini sağlayan kaç farklı x tamde 3 gh
a x − 1b ≥ 2 ise, x − 1 ≥ 2 , x ≥ 3 tür.
sayı değeri vardır?
Ç = {x | 3 ≤ x < 7 , x ∈ R} dir.
77
ÇÖZÜM
TAM DEĞER (KISIM) FONKSİYONUNUN GRAFİĞİ
x > 1 ise, sgn(x − 1) = 1
cxf
d g = 1 , 1 ≤ x < 2 , 3 ≤ x < 6 olup,
de 3 gh
3
Tanımlanan fonksiyon verilen aralıklarda parçalı fonksiyon
biçiminde yazılarak grafiği çizilir.
x : 3, 4,5 tir.
x = 1 ise, sgn(x − 1) = 0
cxf
d g = 0 , 0 ≤ x < 1 , 0 ≤ x < 3 olup,
de 3 gh
3
ÖRNEK 62
f : [ −1,3] → R , f(x) = a x b fonksiyonunun grafiğini çizelim.
x = 1 dir.
x < 1 ise, sgn(x − 1) = −1
cxf
d g = −1 , − 1 ≤ x < 0 , − 3 ≤ x < 0 olup,
de 3 gh
3
x : −3, −2, −1 dir.
ÇÖZÜM
Fonksiyonu, tanım aralığının alt aralıklarında parçalı fonksiyon biçiminde yazalım.
−1 ≤ x < 0 ise, a x b = −1
Denklemi sağlayan 7 farklı x tamsayı değeri vardır.
0 ≤ x < 1 ise, a x b = 0
1≤ x < 2
ise, a x b = 1
2 ≤ x < 3 ise, a x b = 2
x = 3 ise, a x b = 3 olduğundan,
ÖRNEK 60
a x − 1 + 2b = 5 denklemini
⎧−1
⎪0
⎪⎪
f(x) = a x b = ⎨1
⎪2
⎪
⎩⎪3
sağlayan x tamsayılarının
toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
a x − 1b + 2 = 5
,
,
,
,
,
,
−1≤ x < 0
0 ≤ x <1
1≤ x < 2
2≤x<3
x=3
ise,
ise,
ise,
ise,
ise, bulunur.
y
a x − 1b = 3
3
3 ≤ x −1 < 4
2
x − 1 < 4 ise, − 4 < x − 1 < 4
1
–1
−3 < x < 5 tir.
O 1
–1
x − 1 ≥ 3 ise, x − 1 ≥ 3 , x ≥ 4
− x + 1 ≥ 3 ise, x ≤ −2 dir.
2
3
x
Tanımlanan parçalı fonksiyonun grafiği yukarıdaki gibidir.
Çözüm aralığı, (–3, –2] ∪ [4, 5) tir
Bu aralıktaki tamsayılar –2 ve 4 olup, toplamları 2 dir.
ÖRNEK 63
ÖRNEK 61
f : [ −1,1] → R , f(x) = a 2x + 1b fonksiyonunun grafiğini
çizelim.
100 c
ÇÖZÜM
kaçtır?
m ∈ N+ ise, y = amx b fonksiyonunun grafiği çizilirken,
[a,a + 1) aralığı m eş parçaya bölünür.
ÇÖZÜM
amx b = a ise, a ≤ mx < a + 1
100 c
a
a +1
dir.
≤x<
m
m
8
30 f
∑ dded k2 gghg = x ⋅ ∑ sgn k denklemini sağlayan x değeri
k =1
k =−2
30 f
∑ ddde 2 gggh = 30 + 7 + 3 + 1 + 1+ 0 + 0 + ... + 0 = 42 dir.
k =1 k
8
∑
a +1 a
1
dir.
− =
m
m m
1
O halde, f(x) = a2x b + 1 in aralık uzunluğu
dir.
2
x in bulunduğu aralığın uzunluğu
8 tane
sgnk = −1 − 1 + 0 + 1 + 1 + ... + 1 = 6 dır.
k =−2
42 = 6x ten, x = 7 dir.
78
ÖRNEK 66
1
ise, − 2 ≤ 2x < −1 , a2x b = −2
2
f(x) = −2 + 1 = −1
1
− ≤ x < 0 ise, − 1 ≤ 2x < 0 , a2x b = −1
2
f(x) = −1 + 1 = 0
−1 ≤ x < −
1
ise, 0 ≤ 2x < 1 , a2x b = 0
2
f(x) = 0 + 1 = 1
1
≤ x < 1 ise, 1 ≤ 2x < 2 , a2x b = 1
2
f(x) = 1 + 1 = 2
0≤x<
x ∈ [ −1,1] olmak üzere,
f(x) = x + a x + 1b fonksiyonunun grafiğini çizelim.
ÇÖZÜM
y
f(x) = x + a x b + 1 fonksiyonunda,
3
−1 ≤ x < 0 ise, x = − x , a x b = −1
f(x) = − x
2
1
–1
2O
x = 1 ise, f(1) = 2 + 1 = 3 tür.
–1
3
0 ≤ x < 1 ise, x = x , a x b = 0
f(x) = x + 1 ve
x = 1 ise, f(1) = 3 tür.
x
1 1
2
–1
y
2
1
x
O 1
–1
ÖRNEK 64
ÖRNEK 67
x ∈ [ −1,1] olmak üzere,
a x b . a yb = 2 bağıntısının grafiğini çizelim.
2
f(x) = x + a x b fonksiyonunun grafiğini çizelim.
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
−1 ≤ x < 0 ise, a x b = −1 , f(x) = x 2 − 1
0 ≤ x < 1 ise, a x b = 0
, f(x) = x
1.
2
ayb = 2
1≤ x < 2 , 2 ≤ y < 3
x = 1 ise, a x b = 1 , f(x) = 2 dir.
⎧ x 2 − 1 , − 1 ≤ x < 0 ise,
⎪⎪
f(x) = ⎨ x 2
, 0 ≤ x < 1 ise,
⎪
,
x =1
ise, dir.
⎪⎩2
2.
ayb = 1
3
2
1
2
3.
1
a x b = −1 ,
a y b = −2
–2 –1
4.
x
1
a x b = −2 ,
O
–1
−1 ≤ x < 0 , − 2 ≤ y < − 1
O
a y b = −1
1
2
3
x
–2
−2 ≤ x < −1 , − 1 ≤ y < 0 olup,
grafik yandaki gibidir.
–1
ÖRNEK 65
axb = 2 ,
y
2 ≤ x < 3 , 1≤ y < 2
y
–1
axb = 1 ,
x ve y ∈ R+ olmak üzere,
c x f c yf
d g ⋅ d g = 1 bağıntısının sınırladığı bölgenin alanı kaç
de 5 gh de 2 gh
ÖRNEK 68
birimkaredir?
[ −2 ,2] → R ye, f(x) = a x b + a − x b fonksiyonunun grafiğini çizelim.
ÇÖZÜM
cxf cyf
d g ⋅ d g = 1 ise,
de 5 gh de 2 gh
cxf
c f
d g = 1 ve d y g = 1 dir.
de 5 gh
de 2 gh
5 ≤ x < 10 ve 2 ≤ y < 4 tür.
y
ÇÖZÜM
4
⎧ 0 , x∈Z
f(x) = ⎨
⎩−1 , x ∉ Z ise, dir.
2
O
5
10
x
Bağıntının grafiği yandaki gibidir.
Taralı alan 5.2 = 10 birimkaredir.
y
79
–2 –1
O 1
–1
2
x
ÇÖZÜM
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
g fonksiyonunun grafiği
yandaki gibidir.
Ox ekseniyle sınırladığı
taralı bölgenin alanı 7
birimkaredir.
2
f(x) = x + ax + 6 fonksiyonu veriliyor.
f(x+2) fonksiyonu çift fonksiyon olduğuna göre,
f(a) kaçtır?
y
2
1
–1 O
–3
1
x
3
g
A) 32
B) 34
C) 36
D) 38
Yanıt: C
E) 40
ÇÖZÜM
4.
f(x + 2) = (x + 2)2 + a(x + 2) + 6
, x ≤ 1 ise,
⎧x
⎧ x + 2 , x ≥ 0 ise,
f(x) = ⎨
ve g(x) = ⎨
⎩ x − 1 , x > 1 ise,
⎩2x , x < 0 ise,
fonksiyonları veriliyor.
f(x + 2) = x 2 + (a + 4)x + 2a + 10 fonksiyonu çift fonksiyon
ise, a = –4 tür.
f(x) = x2 – 4x + 6 , f(–4) = 38 dir.
f(–x) + g(x+1) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
Yanıt: D
, x ≥ −1 ise,
⎧3
A) ⎨
⎩ x + 1 , x < −1 ise,
, x ≥ −1 ise,
⎧x
B) ⎨
⎩ x − 1 , x < −1 ise,
, x ≥ −1 ise,
⎧3
C) ⎨
−
x
1
, x < −1 ise,
⎩
⎧ x + 1 , x ≥ −1 ise,
D) ⎨
⎩ x − 1 , x < −1 ise,
2.
y
y
g
f
2
a
–2
O
a
x
, x ≥ −1 ise,
⎧2
E) ⎨
x
+
1
, x < −1 ise,
⎩
x
O
ÇÖZÜM
, − x ≤ 1 ise,
, x ≥ −1 ise,
⎧− x
⎧− x
f( − x) = ⎨
, f( − x) = ⎨
−
x
−
1
,
−
x
>
1
ise,
−
x
−
1
, x < −1 ise,
⎩
⎩
Yukarıda, f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
h(x) = f(2x) + g(–x) fonksiyonunda, h(a) = 24 olduğuna göre,
⎧ x + 3 , x + 1≥ 0 ise,
⎧ x + 3 , x ≥ −1 ise,
g(x + 1) = ⎨
, g(x + 1) = ⎨
⎩2x + 2 , x + 1< 0 ise,
⎩2x + 2 , x < − 1 ise,
a kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
, x ≥ −1 ise,
⎧3
h(x) = f( − x) + g(x + 1) = ⎨
x
+
1
, x < −1 ise, dir.
⎩
Yanıt: A
ÇÖZÜM
a
(x + 2) , f(2x) = ax + a
2
2
2
g(x) = − (x − a) , g( − x) = x + 2
a
a
2
h(x) = ax + a + x + 2
a
f(x) =
5.
f : R − {0} → R,
⎧⎪ − x2 + 1 , x < 0 ise,
f(x) = ⎨
2
⎩⎪ x − 1 , x > 0 ise,
fonksiyonunun eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
h(a) = a2 + a + 4 = 24 ten, a = 4 tür.
A) f( x) = x 2 −
Yanıt: B
x
x
B) f(x) = x x +
C) f(x) = x (x − 1)
3.
Grafik f fonksiyonuna aittir.
⎧ f(x) , x ≥ 0 ise,
g(x) = ⎨
⎩ f(− x) , x < 0 ise,
biçiminde tanımlanan
g fonksiyonunun grafiği ile Ox ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 5
B) 6
C) 7
y
E) f( x) = x x −
2
ÇÖZÜM
1
–1
O
3
Seçenekler incelendiğinde,
x
f(x) = x x −
fonksiyonunda,
x
x
1
f
2
x > 0 ise, f(x) = x − 1
D) 8
x < 0 ise, f(x) = − x 2 + 1 dir.
E) 9
Yanıt: E
80
D) f(x) =
x
x
x −1
x
x
x
6.
ÇÖZÜM
c
f
d 2x − 1 g = 5 ise, 5 ≤ 2x − 1 < 6 dan,
de
2 gh
2
11
13
≤x<
olup, x = 3 tür.
4
4
Yanıt: C
7− x
fonksiyonunun tanım kümesinin
x −3
kaç elemanı tamsayıdır?
f(x) =
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
ÇÖZÜM
10.
7− x
≥ 0 için fonksiyon tanımlıdır.
x −3
7−x
≥ 0 , 3 < x ≤ 7,
x ≥ 0 ise,
x−3
7+x
≥ 0 , − 7 ≤ x < −3 olup,
x < 0 ise,
−x − 3
Bu koşulu sağlayan 8 farklı x tamsayı değeri vardır.
y + y < 2x bağıntısının grafiği aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
y
y = –x
y
B)
x
O
y=x
x
O
Yanıt: D
C)
7.
y
D)
y=x
2
y
y=x
x − x − 2 = x − 2 koşulunu sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
O
x
O
x
ÇÖZÜM
(x − 2)(x + 1) = x − 2
, x − 2 . x +1 = x − 2
E)
x − 2 . ( x + 1 − 1) = 0 , x − 2 = 0 , x = 2
1
y = –x
x +1 = 1 , x +1= 1 , x = 0
2
y
O
x + 1 = −1 , x = −2 olup, toplamları 0 dır.
x
3
Yanıt: B
8.
ÇÖZÜM
y ≥ 0 ise, y + y < 2x , y < x ve
y < 0 ise, − y + y < 2x , x > 0 koşullarını sağlayan bağıntının grafiği B seçeneğindedir.
Yanıt: B
x − 3 ≤ 2 eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) [ −3 , −1] ∪ [1,2]
B) [ −2 , −1] ∪ [1,2]
C) [ −5 , −1] ∪ [1,5]
D) [ −5,5]
11.
f(x) = x + a x + 2b
fonksiyonunun grafiği ile
x = 0 , x = 1, x = 2, y = 0 doğruları arasında kalan
kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
ÇÖZÜM
x −3 ≤ 2 ,
−2 ≤ x −3 ≤ 2
1 ≤ x ≤ 5 ise, x ≤ 5
A) 27
, −5 ≤ x ≤ 5
Belirtilen koşulları sağlayan bölge,
yandaki taralı bölgedir
denklemini sağlayan x tamsayısı
Taralı alan,
9 57
+
= 33 birimkaredir.
2 2
Yanıt: C
kaçtır?
A) 1
C) 33
1 ≤ x < 2 ise, a x + 2b = 3 , f(x) = x + 27
fonksiyonunun grafiği yandaki gibidir.
Yanıt: C
c
f
d 2x − 1 g = 5
de
2 gh
B) 30
ÇÖZÜM
0 ≤ x < 1 ise, a x + 2b = 2 , f(x) = x + 4
x ≥ 1 ise, x ≥ 1 , x ≤ −1 olup,
eşitsizliğin çözüm aralığı [ −5, −1] ∪ [1,5] tir.
9.
f : [0,2) → R ,
a x + 2b
E) ( −1,1]
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
81
D) 39
E) 45
y
29
28
5
4
O
1
2
x
12. Şekilde; f fonksiyonunun
Buna göre, 1 < x < 3 aralığı için, g(x) = a f(x)b − f(x)
fonksiyonunun grafiği
f
y
B)
1
A)
1
O
B)
y
1
x
3
y
1
x
1
O
1
2
1
x
3
1
O
y
C)
y
2
x
1
O
y
–1 O
f : [1,3] → [1,2] da
tanımlı f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
1
g(x) = f(x + 1) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A)
14. Şekilde,
y
y
D)
C)
x
3
1
O
D)
y
1
3
1
3
x
y
1
O
1
x
2
O
O
–1
x
–1
E)
y
y
1
1
–1
x
O
–1
E)
3
1
x
1
1
x
O
3
O
x
–1
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
1 < x < 3 ise, 1 < f(x) < 2 ,
Önce, y = f(x) in grafiğinden, y = f(x+1) grafiği çizilirken, f
nin grafiği 1 birim sola ötelenir. Oluşan grafiğin x ekseninin altında kalan parçasının x eksenine göre simetriği alınırsa, g(x) = f(x + 1) fonksiyonunun grafiği bulunur.
a f(x)b = 1
ve f(x) > 0 oldu-
ğundan, g(x) = 1 − f(x) tir.
Önce, y = –f(x) çizilir. Sonra çizilen grafik, 1 birim yukarı
ötelenir.
Yanıt: D
Yanıt: A
15.
ye tanımlı f fonksiyonuna
aittir.
f
B) –3
A) 1
2
4
−1 ≤ a f(x)b ≤ 1 koşulunu
sağlayan, x tamsayılarının
toplamı kaçtır?
A) –5
değerlerinin toplamı kaçtır?
y
13. Şekildeki grafik; [–4, 4] → R
C) –1
–4
O
–2
D) 1
cxf
d g ⋅ sgn x = 3 denklemini sağlayan x tamsayı
de 2 gh
B) 2
C) 3
D) 4
ÇÖZÜM
x
x > 0 ise, sgn x = 1,
cxf
d g = 3 , 3 ≤ x < 4 , 6 ≤ x < 8 olup,
ed 2 hg
2
x in tamsayı değerleri 6 ve 7 dir.
x < 0 ise, sgnx = –1
E) 3
ÇÖZÜM
−1 ≤ a f(x)b ≤ 1 ise, − 1 ≤ f(x) < 2 dir.
x tamsayıları: –4, –3, –2, –1, 2, 3, 4 olup, bunların toplamı
–1 dir.
cxf
d g = −3 , − 3 ≤ x < −2 , − 6 ≤ x < −4 olup,
de gh
2
2
x in tamsayı değerleri, –6 ve –5 tir.
x in tamsayı değerlerinin toplamı 2 dir.
(x = 0 ise, sgnx = 0 , 0 = 3 olamaz.)
Yanıt: C
Yanıt: B
82
E) 5
KONU TESTİ
1.
7.
⎧3x − 2, x ≥ 2 ise,
f(x) = ⎨
⎩2x + 5, x < 2 ise,
fonksiyonu tanımlanıyor.
2.
B) 4
C) 5
D) 6
A) 8
8.
f: N+ → R, f(x) =
C) 48
x
D) 54
⎛k +2⎞
∑ log2 ⎜⎝ k + 1 ⎟⎠
E) 60
3
fonksiyonu
2
9.
Buna göre, Of(78)P kaçtır?
B) 2
B) 7
D) 11
E) 12
Ox – 2P2 – Ox+1P = 9 denkleminin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) [–1, 2)
C) 3
C) 9
fonksiyonu tanım-
lanıyor.
D) 4
E) 5
C) [–2, 0) ∪ [3, 6)
B) [–1, 4)
D) [–1, 0) ∪ [6, 7)
E) [0, 1) ∪ [4, 5)
5x − x − 2 = 38 denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
A) –18
B) –24
C) –48
D) –54
10. |x – 12| + |x–6| = 6 denklemini sağlayan x tamsayı
E) –72
değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 52
5.
E) 15
c
f c
f
f(x) = delog (x 2 + 4)gh + delog (x 2 + 2x + 3)gh
A) 6
k =1
4.
D) 12
x
Buna göre, f(7) kaçtır?
B) 42
A) 1
C) 11
8
3
0
veriliyor.
f(a–b) kaçtır?
3.
4
E) 7
f(x) = (a+b)x3 + (3a – 12)x2 + (2a – b)x + 2b – 4
fonksiyonunda, f(–x) = –f(x) olduğuna göre,
A) 36
B) 10
y
f
Buna göre,
sgn(f(x)) = – 1 denklemini sağlayan kaç farklı
x tamsayı değeri vardır?
f(a) = 7 eşitliğini sağlayan a değerlerinin toplamı
kaçtır?
A) 3
Şekilde, f fonksiyonunun
|y–1| = –3x+6 bağıntısının grafiği ile y ekseni arasında kalan düzlemsel bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 12
B) 15
c
C) 18
f
6. a 3x b = dd 3x + 2 gg + a x b + 6
D) 21
D) 68
E) 24
aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
E) 72
y
2
1
0
1
x
1
denkleminin çözüm
⎡ 8 11 ⎞
B) ⎢ , ⎟
⎣3 3 ⎠
⎡17 20 ⎞
D) ⎢ , ⎟
⎣3 3 ⎠
C) 63
11. Grafiği verilen f fonksiyonu
e 3 h
aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
⎡ 7 10 ⎞
A) ⎢ , ⎟
⎣3 3 ⎠
B) 57
⎡11 16 ⎞
C) ⎢ , ⎟
⎣3 3 ⎠
A) f(x) = 2x–1
B) f(x) = |x+1| + |x|
⎧ x − 1, x ≤ 1ise,
C) f(x) = ⎨
⎩ x , x > 1ise,
⎧ x + 1, x ≤ 1ise,
D) f(x) = ⎨
⎩− x , x > 1ise,
⎧− x + 2, x ≤ 1 ise,
E) f( x) = ⎨
⎩ x − 1 , x > 1 ise,
⎡19 22 ⎞
E) ⎢ , ⎟
⎣3 3 ⎠
83
12. f(x)
y
4
A)
4
2
2
x
1
0
1
D)
na aittir.
2
g(x) = sgn(f(–x)) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
x
0 1
1
8
D) 5
E) 4
y
6
x.sgn(f(x))<0 koşulunu sağlayan x tamsayı değerlerinin
toplamı kaçtır?
5
3
1
1
3
f
x
0
3
D) 3
x
0
1
1
x
0
x
3
y
D)
y
E)
C) 2
0
1
y
y
13. Şekilde f fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
x
3
1
x
C)
B) 1
f
B)
0
1
x
0
1
1
0
x
3
1
2
1
f
y
y
A)
y
4
E)
A) 0
C) 6
y
4
x
1
0
B) 7
0
x
0
2
1
A) 8
6
16. Grafik, y = f(x) fonksiyonu-
y
4
C)
2
Of(x)P = 0 denklemini
sağlayan kaç farklı x tamsayı değeri vardır?
y
B)
y
15. Grafik f fonksiyonuna aittir.
= |3x–|x|| fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
3
E) 4
x
0
1
14. Oy–1P
= sgn(|x|+2) bağıntısının grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A)
y
3
2
x
0
17. R2 de tanımlı, β = {(x,y) | sgn(x–1) = 1, OyP = 1}
y
B)
0
bağıntısının grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
3
2
y
A)
x
1
0
C)
y
2
0
C)
1
2
x
3
1
x
2
0
1
2
0
2
3
2
y
y
D)
2
x
1
1
x
0
0
1
y
E)
y
E)
0
2
3
–2
2
1
x
0
1
x
–3
1.B
11.D
2.E
12.C
3.E
13.B
x
y
D)
3
y
B)
4.D
14.A
5.A
15.B
6.D
16.A
84
7.B
17.E
8.C
9.D
10.C
x
GEOMETRİ – ÖSS SAY/EA
TRİGONOMETRİK DENKLEMLER
ÇÖZÜM
cos2x ile bölersek
SİNÜS VE KOSİNÜSE GÖRE
HOMOJEN DENKLEMLER
1.
4 tan2 x + 5 tan x + 1 = 0 dır.
tan x = t yazalım.
BİRİNCİ DERECEDEN HOMOJEN DENKLEMLER
Tanım: a ≠ 0 , b ≠ 0 , a,b ∈ R olmak üzere,
a.sin x + b.cos x = 0 biçimindeki açık önermeye birinci dereceden homojen trigonometrik denklem denir.
4t 2 + 5t + 1 = 0 denklemi elde edilir.
( 4t + 1)( t + 1) = 0
4t + 1 = 0
1
t =−
1
4
ÇÖZÜMÜ: cos x ≠ 0 olmak üzere denklem cosx ile bölünerek
a.sin x
+ b = 0 , a.tan x + b = 0
cos x
b
tan x = − denklemine dönüştürülerek çözüm yapılır.
a
t = −1
2
1
= tan α , x = kπ + α
4
3π
3π
tan x = −1 = tan
, x = kπ +
olur.
4
4
3π
Ç : x x = k π + α ∨ x = kπ +
, k ∈ Z bulunur.
4
tan x = −
{
ÖRNEK 1
3 sinx + cos x = 0 denkleminin çözüm kümesini bulalım.
}
ÖRNEK 3
ÇÖZÜM
sin x
+ 1 = 0 , 3 tan x + 1 = 0
3
cos x
1
tan x = −
tür.
3
5π
5π
tan x = tan
, x = kπ +
olur.
6
6
5π
Ç : x x = kπ +
, k ∈ Z bulunur.
6
{
t +1= 0
(
3 − 1) sin x + ( 3 − 1) cos x + sin2x = 3
2
2
denklemi-
nin [ 0,2π ] aralığındaki çözüm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
3.1 = 3 ( sin2 x + cos2 x ) yazalım.
}
(
3 − 1) sin x + ( 3 − 1) cos x + 2sin x.cos x
2
2
2
2
= 3 cos x + 3 sin x
3 sin2 x − sin2 x + 3 cos2 x − cos2 x + 2 sin x.cos x
= 3 cos2 x + 3 sin2 x
2. İKİNCİ DERECEDEN HOMOJEN DENKLEMLER
Tanım: a, b, c, ∈ R ve a, b, c den en az ikisi sıfırdan farklı
2
2
2
olmak üzere, a.cos x + b.cosx.sin x + c.sin x = 0 biçimindeki açık önermeye ikinci dereceden homojen trigonometrik denklem denir.
2
tan x − 2 tan x + 1 = 0
tan x = t yazalım.
2
t 2 − 2t + 1 = 0 , ( t − 1) = 0
t = 1 dir.
π
π
tan x = 1 = tan , x = kπ + olur.
4
4
π
k = 0 için x =
1 4
π 5π
k = 1 için x = π + =
2
4 4
π 5π
Ç: ,
tür.
4 4
ÇÖZÜMÜ: cos x ≠ 0 olmak üzere, denklem cos2x ile bölünerek
2
a + b.tan x + c.tan x = 0 denklemine,
tan x = t dönüşümü yapılarak ct 2 + bt + a = 0 ikinci derece denklemine dönüştürülür.
ÖRNEK 2
{ }
cos2 x + 5 sin x.cos x + 4 sin2 x = 0 denkleminin çözüm
kümesini bulalım.
2
sin x − 2sin x.cos x + cos x = 0
biçiminde homojen yapılır. cos2x ile bölünürse,
85
SİNÜS VE KOSİNÜSE GÖRE LİNEER DENKLEMLER
Tanım: a, b, c ∈ R − {0} olmak üzere, a.sin x + b.cos x = c
biçimindeki denklemlere sinx ve cosx e göre lineer denklem denir.
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
ÇÖZÜMÜ: a ile bölünürse
b
c
sin x + ⋅ cos x = olur.
a
a
b
sin α
= tan α =
yazılarak çözüm aranır.
a
cos α
x in en küçük pozitif değeri kaç radyandır?
A)
ÖRNEK 4
3 sinx + cos x = 1 denkleminin çözüm kümesini bulalım.
π
12
C)
π
10
D)
π
8
E)
π
6
6 1
3
π⎞
π
⎛
sin ⎜ x + ⎟ =
⋅
=
= sin
4⎠
2
2
3
⎝
2
π π
π π π
x+ =
, x= − =
dir.
4 3
3 4 12
YANIT: B
π⎞
1
3 1
⎛
⋅
=
sin ⎜ x + ⎟ =
6
2
2
⎝
⎠
3
π⎞
π
⎛
sin ⎜ x + ⎟ = sin
6⎠
6
⎝
π
π
π
π
x + = 2kπ +
, x + = 2kπ + π −
6
6
6
6
2π
x = 2kπ
, x = 2kπ +
1
2
3
2π
Ç : x x = 2kπ ∨ x = 2kπ +
, k ∈ Z bulunur.
3
2.
}
sec x − 4 sinx = 0 denkleminin bir kökü aşağıdakilerden hangisidir?
A)
ÖRNEK 5
sinx − cos x = 1 denkleminin çözüm kümesini bulalım.
3π
4
B)
5π
6
C)
2π
3
D)
ÇÖZÜM
1
− 4 sin x = 0
cos x
1 − 4 sin x.cos x = 0
ÇÖZÜM
π
sin x − tan ⋅ cos x = 143
4
π
sin
4 ⋅ cos x = 1
sin x −
π
cos
4
π
π
π
sin x.cos − sin .cos x = cos
4
4
4
π⎞
π
⎛
⎛π π⎞
sin ⎜ x − ⎟ = sin ⎜ − ⎟ = sin
⎝
⎝2 4⎠
4⎠
4
π
π
π
π
x − = 2kπ +
, x − = 2kπ + π −
4
4
4
4
π
x = 2kπ +
, x = 2kπ + π
1
2
2
π
Ç : x x = 2kπ + ∨ x = 2kπ + π , k ∈ Z olur.
2
B)
π
6
sin x + tan ⋅ cos x =
4
2
π
sin
6
4
sin x +
⋅ cos x =
π
2
cos
4
6
π
π
π
sin x.cos + sin ⋅ cos x =
⋅ cos
4
4
2
4
π
1
= tan yazılırsa
6
3
π
sin
π
1
1
6
sin x + tan cos x =
, sin x +
cos x =
π
6
3
3
cos
6
π
π
π
1
⋅ cos
sin x.cos + sin ⋅ cos x =
6
6
6
3
{
π
15
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
1
1
sin x +
cos x =
,
3
3
{
6
ise,
2
sin x + cos x =
1 = 4 sin x.cos x ,
1
= 2 sin x.cos x
2
1
π
= sin
2
6
π
2x = 2kπ +
,
6
π
x = kπ +
,
12
sin 2x =
k = 0 için x =
}
YANIT: D
86
5π
dir.
12
2x = 2kπ + π −
π
6
π π
−
2 12
5π
x = kπ +
12
x = kπ +
5π
12
E)
π
3
3.
KONU TESTİ
cot 5x.cot 2x = −1 denkleminin köklerinden biri
A)
π
3
B)
π
2
C)
5π
6
D)
5π
3
E)
1.
7π
3
π
= 1 denkleminin [ 0,2π ] deki çözüm
5
kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
tan x.cot
A)
ÇÖZÜM
1
= − tan 2x = tan ( −2x )
cot 2x
⎡π
⎤
cot 5x = cot ⎢ − ( −2x ) ⎥
⎣2
⎦
π
5x = kπ + + 2x
2
kπ π
π
3x = kπ +
, x=
+ dır.
2
3 6
π
k = 0 için x =
1 6
π π π
k = 1 için x = + =
2 3 6
2
paydayı 0 yaptığından tanımsızlık olur ve kök olamaz.
2π π 5 π
k = 2 için x =
+ =
3
3 6
6
YANIT: C
{ }
4π π
,
5 5
B)
cot 5x = −
2.
A) 100
sin2 x + 5.sin x.cos x − 6 cos2 x = 0
denkleminin
[ 0,2π ] deki çözüm kümesinin bir alt kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
{ }
π 2π
,
3 3
{ }
π 4π
,
3 3
B)
{ }
C)
{
3π 5 π
,
4 4
4.
}
E)
{
3π 4π 9π
, ,
10 5 5
{ }
6π π
,
5 5
}
π 5π
E)
,
4 4
B) 90
C) 80
D) 60
E) 10
sin2x cos 2x
+
= 3 denkleminin [ 0,2π ] aralığında
sin x
cos x
kaç tane kökü vardır?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
2 cos2 x − 3 sin x.cos x + sin2 x = 0 denkleminin bir
kökü aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)
{ }
π 5π
D)
,
6 6
}
C)
cot x.cot10° = −1 ise,
A) 1
A)
3π 4 π
,
10 5
3π π
,
10 5
x açısının en küçük değeri kaç derecedir?
3.
4.
{
D)
{ }
π
4
B)
π
3
C)
5π
6
D)
11π
6
E)
4π
3
ÇÖZÜM
2
sin x
2
cos x
+
5 sin x.cos x
2
cos x
−
2
6cos x
2
cos x
5.
=0
3cos x + 3 sinx = 6 denkleminin en küçük pozitif kökü aşağıdakilerden hangisidir?
tan2 x + 5 tan x − 6 = 0
A)
( tan x − 1)( tan x + 6 ) = 0
tan x − 1 = 0 , tan x = 1 = tan
x = kπ +
π
4
B)
π
15
C)
π
12
D)
π
3
E)
5π
12
π
tür.
4
k = 0 için x =
{ }
1
π
5π
, k = 1 için x =
2
4
4
6.
π 5π
,
tür.
4 4
YANIT: E
Ç:
π
18
3
2cos x
+ sin2x + 2 = 0 denkleminin en küçük
sin x
pozitif kökü kaç derecedir?
A) 45
87
B) 60
C) 120
D) 135
E) 150
7.
A)
8.
π
30
π
2
π
3
5π
4
E)
7π
10
13.
B) 45°
C) 90°
D) 120°
B)
π
3
C)
5π
4
D)
5π
6
E)
B)
π
2
C)
2π
3
D)
3π
4
E)
2.A
B)
3.B
3π
2
4.A
C)
5.E
7π
6
D)
6.D
π
2
14.
π
6
7.E
8.C
[ 0,2π ]
A) 1
D) 4
B) 2
15.
B) 6
π
3
B) 4
88
D) 10
( 0,2π )
E) 12
C) 6
D) 8
E) 12
cos3x + sin3x = 1 denkleminin [ 0,2π ] aralığında
kaç tane kökü vardır?
B) 7
C) 6
D) 5
cos x + 2 cos2 x + cos 3x = 1 denkleminin
aralığında kaç tane kökü vardır?
A) 3
9.C
C) 8
E) 5
cos2 x + cos2 3x = 1 denkleminin ( 0,2π ) aralığında kaç tane kökü vardır?
A) 8
16.
C) 3
aralığın-
sin2 x + sin2 2x + sin2 3x = 2 denkleminin
aralığında kaç tane kökü vardır?
A) 2
5π
4
E)
cosec x − 1 = cot x denkleminin
daki kökleri kaç tanedir?
A) 4
E) 135°
cos x + 2cos2x + cos3x = 0 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) π
1.C
D)
sin2 x − 3 sin x.cos x + 2 cos2 x = 0 denkleminin bir
kökü aşağıdakilerden hangisidir?
A)
11.
π
6
C)
2 sin2 x + sin2x + sin x − cos x − 2 = 0 denkleminin
köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
10.
π
4
B)
2 cos2 2x + cos 4x − 3 = 0 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 30°
9.
12.
sin7x + sin3x = 2 cos2 x − 1 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi değildir?
10.E
B) 4
11.A
12.B
C) 5
13.D
D) 6
14.E
15.B
E) 4
[ 0,2π ]
E) 7
16.D
FİZİK – ÖSS SAY
İNDÜKSİYON – ÖZ İNDÜKSİYON
ÖRNEK 1
1. MAGNETİK KUVVET VE İNDÜKSİYON AKIMI
®
®
U U U UB
U U U U U U UB
U U® U U
U U®
U Ui U U U
v
+ K+
+
G
v
U __ __U U U
A
L
+x
U U U U U U U
U U U U U U U
U U U U
Þekil 1
→
Sayfa düzlemine dik ve içe doğru olan düzgün B
magnetik alanına dik olarak iletken bir halka şekildeki gibi
→
sabit v hızıyla +x yönünde alandan tamamen çıkıncaya
kadar çekiliyor.
→
Şekil 1 deki gibi düzgün B magnetik alanına dik olarak G
→
uzunluğundaki düz tel sabit v hızıyla çekilirken telin için→
deki elektrik yükleri de v hızıyla hareket ettirilmiş olur.
İletken telle birlikte hareket eden yüklere, F = q . v . B büyüklüğünde magnetik kuvvet etki eder. Sağ el kuralına göre serbest elektronlara etki eden magnetik kuvvet K ucundan L ye doğru olur. Bu nedenle çubuğun K ucu pozitif (+)
yüklü, L ucu ise negatif (–) yüklü olur.
→
Halka B magnetik alanına girerken ampermetre sola
saptığına göre,
→
I. Halkanın tamamı B magnetik alanının içindeyken ampermetre sapmaz.
→
II. Halka B magnetik alanından çıkarken ampermetre
sağa sapar.
→
III. Halka B magnetik alanı içindeyken magnetik alanının
şiddeti sürekli azalırsa ampermetre sağa sapar.
Böylece KL iletkeni bir doğru akım üreteci haline gelir. KL
arasında bir potansiyel farkı oluşur. Bu potansiyel farkına
indüksiyon elektromotor kuvveti (e.m.k) denir ve e sembolüyle gösterilir.
U
R
U
i
i
U
i
K
U
U
U
U
U
UB
U®
U
U
U
A) Yalnız I
U
U
v
L
Þekil 2
®
U
ÇÖZÜM
→
Halka B magnetik alanına girerken halkanın içinden geçen magnetik akı artar. Bu nedenle halkada indüksiyon
akımı oluşur.
→
Halkanın tamamı düzgün B magnetik alanında hareket
ederken halkanın içinden geçen magnetik akı değişmez.
Bu nedenle halkada indüksiyon akımı oluşmaz.
→
Halka B magnetik alanından çıkarken, halkanın içinden
geçen magnetik akı azalır. Bu nedenle halkada ilk durumun zıt yönünde indüksiyon akımı oluşur ve ampermetrenin ibresi öncekine göre ters yönde sapar. Çünkü indüksiyon akımının yönü değişmiştir.
→
Halka B magnetik alanının içindeyken magnetik alanın
şiddeti sürekli azalırsa, halkadan geçen magnetik akı azalır. Halkada oluşan indüksiyon akımı azalan magnetik akıyı artıracak şekilde oluşur. Bu nedenle ampermetre sağa
sapar.
Yanıt: E
KL uçlarına bir R direnci Şekil 2 deki gibi bağlandığında
kapalı bir devre oluşur, devrede oluşan akıma indüksiyon
akımı denir.
Yapılan deneyler bir halkada indüksiyon akımının oluşması için halkanın içinden geçen magnetik akının değişmesi
gerektiğini göstermiştir.
İndüksiyon akımının oluşabilmesi için, iletken tel ya da
halka ile magnetik alan arasında bağıl bir hareketin olması
gerekir. Bu nedenle;
1. Bir halkanın içinden geçen magnetik akı arttığı zaman
halkada indüksiyon akımı oluşur.
2. Bir halkanın içinden geçen magnetik akı değişmediği
zaman halkada indüksiyon akımı oluşmaz.
3. Bir halkanın içinden geçen magnetik akı azaldığı zaman halkada indüksiyon akımı oluşur.
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III
89
→
Şekil 4 (a) da iletken KLMN çerçevesi düzgün B magnetik
→
alanına dik olarak sabit v hızıyla Dt sürede Şekil 4 (b) deki
konuma getiriliyor. Sağ el kuralına göre G uzunluğundaki
KL telinin K ucu (+), L ucu (–) yüklü bir doğru akım üreteci
gibi davranır.
2. MAGNETİK AKI DEĞİŞİMİ
®
B
N
A
N
A
®
B
a = 0°
O
a
O
Şekil 4 (a) da çerçeveden geçen magnetik akı Φ1 = 0 dır.
(b)
(a)
Çerçeve Dt sürede Şekil 4 (b) deki konuma geldiğinde
magnetik akı, Φ2 = B . A = B . x . G = B . v . Dt . G dir.
Þekil 3
DΦ = Φ2 – Φ1
→
Şekil 3 (a) da düzgün B magnetik alanı A yüzeyinin içinden dik olarak geçiyorsa, yüzeyin N normal doğrultusu ile
→
B magnetik alan doğrultusu arasındaki açı a = 0° olur. A
yüzeyinden geçen magnetik akı,
Φ1 = B . A . Cos 0° den, Φ1 = B . A dır.
DΦ = B . v . Dt . G dir.
Çerçevede oluşan indüksiyon elektromotor kuvveti, çerçevedeki magnetik akı değişiminin, magnetik akının değişim
süresine oranına eşittir. Buna Faraday Yasası denir.
ΔΦ
bağıntısıyla bulunur.
ε=−
Δt
DΦ değeri bu bağıntıda yerine yazılırsa indüksiyon e.m.k
e = – B . v . G bağıntısından bulunur.
→ →
B ile v arasındaki açı a ise,
e = –B . v . G . Sin a bağıntısından bulunur.
→
Şekil 3 (b) de A yüzeyinin N normal doğrultusu ile B
magnetik alan doğrultusu arasındaki açı a olduğunda A
yüzeyinden geçen magnetik akı,
Φ2 = B . A . Cos a olur.
Eğer magnetik alan içinde hareket eden N sarımlı bir bobin ise, indüksiyon e.m.k i,
ε = − N . ΔΦ bağıntısıyla
Δt
bulunur.
A yüzeyinden geçen magnetik akı değişimi ise,
D Φ = Φ2 – Φ1 bağıntısıyla bulunur.
DΦ magnetik akı değişiminin (+) çıkması magnetik akının
arttığını, (–) çıkması ise magnetik akının azaldığını gösterir.
b) İndüksiyon Akımının Yönü (Lenz Yasası)
Kapalı devrelerin içinden geçen magnetik akının değişmesiyle oluşan indüksiyon akımının yönü Lenz Yasası ile
bulunur.
Bu yasaya göre, indüksiyon akımının yönü; kapalı bir devreden geçen magnetik akı değişimine karşı koyacak şekilde bir magnetik alan oluşur. Bu nedenle indüksiyon akımı,
kendisini meydana getiren nedene karşı koyacak şekilde
oluşur.
Kapalı devrede magnetik akı artıyorsa, indüksiyon akımı
bu magnetik akıyı azaltacak yönde oluşur.
Kapalı devrede magnetik akı azalıyorsa, indüksiyon akımı
bu magnetik akıyı artıracak yönde oluşur.
3. İNDÜKSİYON ELEKTROMOTOR KUVVETİ VE
İNDÜKSİYON AKIMININ YÖNÜ
a) İndüksiyon Elektromotor Kuvveti (Faraday Yasası)
®
U U U UB
K
N
U ®U U U
G
U U U U
M
L
(a)
U U U U
x
N
c) İndüksiyon Akımının Şiddeti
Şekil 5 teki tel çerçeve G
uzunluğundaki KL kena→
rından sabit v hızıyla düz→
gün B magnetik alanına R
dik olarak çekildiğinde çerçevedeki R direncinden
geçen i indüksiyon akımının şiddeti,
ΔΦ / Δt
i=
R
v
U U U U
®
B
K
U U U® U
G
M
v
i=
U U U U
L
U U U U
(b)
Þekil 4
ε
R
B. v . A
i=
R
90
®
U U UB
K
U U U®
i
v
i
U U U
L
U U U
Þekil 5
ÖRNEK 2
ÖRNEK 3
®
B
®
B
I
II
a
O
r
r
N
1
O
2
Þekil 1
A
B. π r 2
bağıntısıyla
Δt
bulunur.
III. Oluşan indüksiyon akımı azalan magnetik akıyı artıracak yönde oluşur.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
ÇÖZÜM
Şekil 1 de halkadan geçen
→
B magnetik alanı halkanın
A alanına dik olduğundan,
Φ1 = B . A = B p r2 dir.
C) Yalnız III
®
B
O
r
I
®
B N
Halkadan geçen magnetik
akı azalarak,
Φ2 = B . A . Cosa = Bpr2 Cosa
olur.
r
Þekil 2
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) I, II ve III
→
Şekil 1 de AB teli v hızıyla mıknatısın magnetik alanı içinde çekilirken; sağ el kuralına göre telin üzerindeki serbest
elektronlar A ucuna doğru hareket eder. Bu nedenle C
ucu pozitif, A ucu negatif yüklenir.
→
Şekil 2 de iletken çerçeve v hızıyla mıknatısın magnetik
alanına sokulurken, çerçevenin içinden geçen magnetik
akı artar. Lenz kuralına göre çerçevede artan magnetik
akıyı azaltacak şekilde saat ibresinin tersi yönünde indüksiyon akımı oluşur. Ya da sağ el kuralına göre, çerçevenin
EF kenarının F ucu (+), E ucu (–) yüklenerek EF ucları
arasında indüksiyon e.m.k oluşur. Akımın yönü (+) yüklü
F ucundan, (–) yüklü E ucuna saat ibresinin tersi yönündedir.
Yanıt: D
Þekil 1
Şekil 2 de halka a kadar
→
döndürüldüğünde B ile A
yüzeyinin normali arasındaki açı a olur.
S
ÇÖZÜM
E) I ve III
N
®
B
®
v
E
Þekil 1
I. 2 yönünde indüksiyon akımı oluşur.
D) I ve II
F
Şekil 1 de mıknatısın kutuplarının arasında mıknatısın
→
magnetik alanına dik olarak AC teli v hızıyla çekiliyor. Şekil 2 de iletken DEFG dikdörtgen çerçeve mıknatısın
→
magnetik alanına dik olarak v hızıyla çekiliyor.
Buna göre;
I. Şekil 1 de telin C ucu pozitif yüklü olur.
II. Şekil 2 de iletken çerçevenin DG kenarında elektronlar
hareket etmez.
III. Şekil 2 de iletken çerçevede saat ibresinin tersi yönünde indüksiyon akımı oluşur.
Halka Dt sürede Şekil 2 deki gibi a kadar döndürülerek
I konumundan II konumuna getirilirken halkada;
A) Yalnız I
N
G
S
→
O merkezli r yarıçaplı iletken halka düzgün B magnetik
alanına dik olarak Şekil 1 deki gibi konulmuştur.
ε=−
®
B
D
Þekil 2
II. Oluşan indüksiyon e.m.k. i
®
C ®
v
II
a
ÖRNEK 4
O
S N
K
X
Y
+ _
Þekil 2
Þekil 2
Þekil 1
L
Z
Magnetik akı DΦ = Φ2 – Φ1 kadar azalacağı için halkada
oluşan indüksiyon e.m.k azalan magnetik akıyı artıracak
şekilde 2 yönünde oluşur. Oluşan indüksiyon e.m.k ise;
Φ − Φ1
ΔΦ
ε= −
=− 2
Δt
Δt
+ _
reosta
Þekil 3
ε =−
Bπ r 2 ( Cosα − 1)
Bπ r 2Cosα − Bπ r 2
=−
Δt
Δt
Şekil 1 de bir mıknatıs X akım makarasına; Şekil 2 de K
akım makarası Y makarasına yaklaştırılırken; Şekil 3 te
reosta sürgüsü ok yönünde hareket ettiriliyor.
Buna göre; X, Y, Z akım makaralarının hangilerinde
indüksiyon akımı oluşur?
Yanıt: E
A) Yalnız X
91
B) Yalnız Y
C) Yalnız Z
D) X ve Y
E) X, Y ve Z
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
→
Şekil 1 de düzgün B1 magnetik alanında KL teli çekilirken
Şekil 1 de mıknatıs X akım makarasına, Şekil 2 de K akım
makarası Y akım makarasına yaklaştırılırken X ve Y makaralarından geçen magnetik akı artar. Bu nedenle X ve Y
makaralarında indüksiyon akımı oluşur. Bu akım artan
magnetik akıyı azaltacak yöndedir.
Şekil 3 te reosta sürgüsü ok yönünde hareket ettirilirken L
makarasından geçen akımın şiddeti azalır. Z makarasından geçen magnetik akı azalır. Bu nedenle Z makarasında azalan magnetik akıyı artıracak yönde indüksiyon akımı oluşur.
KABL çerçevesinin içinden geçen magnetik akı artar. Bu
nedenle çerçeveden artan magnetik akıyı azaltacak şekilde sağ el kuralına göre saat ibresinin tersi yönünde indüksiyon akımı oluşur.
→
Şekil 2 de düzgün B2 magnetik alanında MN teli çekilirken
sağ el kuralına göre N ucu pozitif (+), M ucu ise negatif (–)
yüklü olur. MN arasında indüksiyon e.m.k oluşur. Ancak
→
kapalı devre durumu olmadığı için çubuk sabit v hızıyla
çekilirken indüksiyon akımı oluşmaz.
→
→
Şekil 3 te X halkası düzgün B3 magnetik alanına v hızıyla
Yanıt: E
çekilirken, halkadaki magnetik akı artar. Bu nedenle çerçevede artan magnetik akıyı azaltacak şekilde sağ el kuralına göre saat ibresinin tersi yönünde indüksiyon akımı
oluşur.
Yanıt: D
ÖRNEK 5
®
B2
®
U A U K U U B1
U
®

v
U U U U
B
ÖRNEK 6
M
®
v
N

L
U U U U
Þekil 1
G
G
Þekil 2
U
U
®
X
U
U U UB3
U U ®U
U U U
U U U
Þekil 3
→
Şekil 1 de düzgün B1 magnetik alanına bükülerek dik olarak konulan U şeklindeki iletken çubuğun üzerindeki KL
→
→
teli sabit v hızıyla çekiliyor. Şekil 2 de düzgün B2
U
U
U
U
v
L
Þekil 1
A) 1
G
G
M
U
U2B
U®
U
U
U
U
U
2v
N
U
O
U
®
U
Þekil 2
e
olduğuna göre,
e dir?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
ÇÖZÜM
U
Buna göre,
I. KABL çerçevesinde indüksiyon akımı oluşur.
G
II. MN telinde indüksiyon akımı oluşur.
G
III. X halkasında indüksiyon akımı oluşur.
®
U
U
UB
U®
U
G
U __ __ U
U
G
U
+K
+ +
+
v
__
U
(O : Sayfa düzlemine dik içe doğru,
Q : Sayfa düzlemine dik okuyucuya doğru)
U
MN arasındaki indüksiyon e.m.k i kaç
(O : Sayfa düzlemine dik içe doğru)
→
magnetik alanına dik olarak X iletken halkası sabit v hızıyla çekiliyor.
D) I ve III
U®
U
KL arasındaki indüksiyon e.m.k i
magnetik alanının içine, alana dik olarak konulan düz MN
→
→
teli sabit v hızıyla çekiliyor. Şekil 3 te düzgün B3
B) Yalnız II
UB
→
Şekil 1 de 2G uzunluğundaki düz KL teli, düzgün B
→
magnetik alanına dik olarak sabit v hızı ile çekiliyor.
Şekil 2 de 3G uzunluğundaki MN teli O noktasından bü→
küldükten sonra, düzgün 2 B magnetik alanına dik olarak
→
2 v hızıyla çekiliyor.
v
A) Yalnız I
K
®
U
L
U
Þekil 1
U
®
U
U2B
U+
U®
U
U
U
U
U
U
+
M
+ +
N+ +
+
_ _
_ _
U_
2v
Þekil 2
→
Şekil 1 de KL teli v hızıyla hareket ettirilirken, sağ el kuralına göre, iletken telin üzerindeki serbest elektronlar K den
L ye doğru hareket eder.
C) Yalnız III
E) I, II ve III
92
→
→
Dört parmak B nin, açık başparmak v nin, avuç içinden
çıkan dikmenin zıt yönü (–) yüklerin hareket yönünü gösterir. K, L uçları arasındaki indüksiyon e.m.k ise,
eKL = – B . v . 2 G ⇒ e dir.
Şekil 2 de sağ el kuralına göre, M ve N noktaları pozitif, O
noktası ise negatif yüklü olur. MO ve NO arasındaki potansiyel farkı;
eNO = - B p . 4G2 .f ⇒ 4e
eMO = - Bp G2 f ⇒ e dir.
→
Şekil 2 de MN teli 2 v hızıyla hareket ettirilirken, sağ el kuralına göre, iletken telin üzerindeki serbest elektronlar M
ve N uçlarından O noktasına doğru hareket ederek, M ve
N nin pozitif, O noktasının negatif yüklenmesine neden
olur.
eMO = – 2B . 2v . 2G ⇒ 4e
eNO e.m.k, eMO zıt e.m.k durumunda olduğundan, MN
arasındaki potansiyel farkı,
eMN = eNO – eMO
eNO = – 2B . 2v . G ⇒ 2e dir.
eMO e.m.k, eNO ise zıt e.m.k durumunda olduğundan,
eMN = eMO – eNO
eMN = 4e – 2e
eMN = 2e dir.
eMN = 4 e – e = 3e bulunur.
Yanıt: B
D

v

Yanıt: C
ÖRNEK 8
+y
A

U
U
UG
U
U
U
U
B
Þekil 1
K
O
Þekil 1
®
B
U
U
N
U

U
Ua U
U

U
U
U
L
K
U
U B2
v
O
U
+x
Þekil 2
U
U
U
2G
G
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
f
M
O
Þekil 2
rak +y yönünde, v büyüklüğünde hızla çekiliyor. Şekil 2 de
→
O noktasından bükülen KOL teli düzgün B2 magnetik ala-
®
B
U
U
U
U
nına dik olarak +x yönünde v büyüklüğündeki hızla çekiliyor.
U
U
U
U
Buna göre, iki nokta arasındaki elektriksel potansiyel
farkı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
(O : Sayfa düzlemine dik içe doğru,
Q : Sayfa düzlemine dik okuyucuya doğru)
A) vAD = 0
Şekil 1 de G uzunluğundaki KO teli O noktası etrafında
→
sabit f frekansı ile düzgün B magnetik alanına dik olarak
döndürülüyor. Şekil 2 de O noktasından bükülen 3G uzunluğundaki MON teli O noktasının etrafında sabit f frekansı
→
ile düzgün B magnetik alanına dik olarak döndürülüyor.
B) 2
C) 3
D) 4
C) vKL = 0
E) vBD = VLO
ÇÖZÜM
→
Şekil 1 de ABCD teli B1 magnetik alanına dik olarak +y
yönünde v hızıyla çekilirken; sağ el kuralına göre, telin BC
kenarı (+) yüklü, AD kenarı (–) yüklü olur.
Serbest elektronların hareketi vAB = vDC ve vAD = vBC = 0
oluncaya kadar devam eder. Şekil 2 de KOL teli
E) 5
→
B2
magnetik alanına dik olarak +x yönünde v hızıyla çekilirken; sağ el kuralına göre, telin K ve L uçları (+) yüklü, O
noktası (–) yüklü olur.
VKO = –B.v .|KO|
ÇÖZÜM
→
Şekil 1 de G uzunluğundaki KO teli düzgün B magnetik
alanında O noktası etrafında döndürülürken sağ el kuralına göre, K ucu pozitif, O ucu negatif yüklü olur. K ve O uçları arasındaki potansiyel farkı;
ΔΦ
BA
=−
= − BA . f = − BπA 2f ⇒ ε dir.
εKO = −
Δt
T
B) vDC = vAB
D) vKO > vLO
KO arasındaki potansiyel farkı e olduğuna göre, MN
arasındaki potansiyel farkı kaç e dir?
(O : Sayfa düzlemine dik ve içe doğru)
A) 1
C
®
U
→
Şekil 1 de ABCD teli düzgün B1 magnetik alanına dik ola-
ÖRNEK 7
U

®
B1
VLO = –B.v. |LO| Sin α
|LO| Sin α = |KO| olduğundan VKO = VLO dur.
DC ve KO nun uzunlukları bilinmediğinden
VBD ile VLO karşılaştırılamaz.
Yanıt: D
93
4. ÖZ İNDÜKSİYON ELEKTROMOTOR KUVVETİ VE
ÖZ İNDÜKSİYON AKIMI
i öz indüksiyon
®
B
i(artýyorsa)
+x
+
_
K
i(azalýyorsa)
(a)
1
_x
i öz indüksiyon
(b)
Þekil 7
Şekil 7 (a) daki gibi bobinden geçen i akımı artarken öz
indüksiyon akımı bu akımla ters yönde oluşur.
Şekil 7 (b) deki gibi bobinden geçen i akımı azalırken öz
indüksiyon akımı bu akımla aynı yönde oluşur.
2
Þekil 6
Şekil 6 daki N sarımlı akım makarası K anahtarı kapalıy→
ken sağ el kuralına göre makaranın içinde B magnetik
alanı oluşur. Bu durumda akım makarasının içinden geçen magnetik akı, Φ1 = B . A . N dir.
Bu bağıntıdaki N, sarım sayısı; A ise makaradaki bir sarımın alanıdır. K anahtarı açılırsa magnetik akı, Φ2 = 0 olur
ve magnetik akı DΦ kadar azalır. Bu sırada makarada
Lenz kuralına göre azalan magnetik akıyı artıracak şekilde
akımla aynı yönde (2 yönünde) öz indüksiyon akımı oluşur. Magnetik akının değişim süresi Dt ise, öz indüksiyon
Φ − Φ1
ΔΦ
e.m.k, ε = −
=− 2
Δt
Δt
ÖRNEK 9
i
+
Öz indüksiyon e.m.k (e), makara (bobin) devresinden geΔi
çen akımın değişim hızı
ile doğru orantılıdır.
Δt
S
zaman
t1
0
Þekil 2
Þekil 1
Bu orantı sabitine bobinin öz indüksiyon katsayısı denir
ve L sembolüyle gösterilir.
Δi
bağıntısıyla da buÖz indüksiyon e.m.k. i,
ε = −L
Δt
lunabilir.
t2
Şekil 1 deki devrede S anahtarı kapatılırken akım makarasında oluşan öz indüksiyon akımının şiddetinin zamana
bağlı olarak grafiği Şekil 2 deki gibi oluyor.
0 – t1 zaman aralığında akım makarasında oluşan öz
indüksiyon e.m.k nin bulunabilmesi için,
Şekil 6 daki devrede;
1. Anahtar açılırken öz indüksiyon akımı 2 yönünde (devredeki akımla aynı yönde) oluşur.
L, makaranın öz indüksiyon katsayısı
i, akım şiddeti
t1 süresi
2. Açık olan anahtar kapatılırken öz indüksiyon akımı 1
yönünde (devredeki akımla ters yönde) oluşur.
t2 süresi
niceliklerinden hangileri bilinmelidir?
3. Anahtar kapalıyken reosta sürgüsü +x yönünde hareket
ettirilirken öz indüksiyon akımı 1 yönünde (devredeki
akımla ters yönde) oluşur.
A) L ve i
B) i ve t1
D) L, i ve t1
4. Anahtar kapalıyken reosta sürgüsü – x yönünde hareket ettirilirken öz indüksiyon akımı 2 yönünde (devredeki akımla aynı yönde) oluşur.
5. Anahtar açık duruyorken öz indüksiyon akımı oluşmaz.
C) i, t1 ve t2
E) L, i ve t2
ÇÖZÜM
6. Anahtar kapalı duruyorken öz indüksiyon akımı oluşmaz.
S anahtarı kapatılırken Dt = t1 – 0 = t1 sürede oluşan öz
indüksiyon akımındaki değişim Di = i – 0 = i dir.
Bu sırada devrede oluşan öz indüksiyon e.m.k i
Δi
i
ε = −L = −L
Δt
t1
olduğundan L, i ve t1 bilinmelidir.
7. Reosta sürgüsü hareketsizken öz indüksiyon akımı
oluşmaz.
8. Üretecin V potansiyel farkı artarken öz indüksiyon akımı 1 yönünde (devredeki akımla ters yönde) olur.
9. Üretecin V potansiyel farkı azalırken öz indüksiyon akımı 2 yönünde (devredeki akımla aynı yönde) olur.
özindüksiyon
akýmý
L
Yanıt: D
94
ÖRNEK 10
X
ÇÖZÜM
Y
®
B
®
BY
X
+
K
+x
S
Y
a
X ve Y akım makaralarıyla oluşturulan devreler şekildeki
gibi karşılıklı konuluyor.
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III
S anahtarı kapatıldığında, X makarasının içinden geçen
magnetik akı artar. Bu akıyı azaltmak için X makarasında
akımla zıt yönde öz indüksiyon akımı oluşur. X in
magnetik alanı Y nin içinden geçtiğinden Y nin içinden geçen magnetik akı da artar. Bu nedenle Y de artan
magnetik akıyı azaltacak şekilde indüksiyon akımı oluşur.
S anahtarı açıkken reosta sürgüsü +x yönünde hareket
ettirilirken Y de magnetik akı azalacağından akımla aynı
yönde öz indüksiyon akımı, X te ise indüksiyon akımı oluşur.
Yanıt: D
Yanıt: E
ÖRNEK 12
i
K iletken halkası ile üzerinden i akımı geçen L halkası şekildeki gibi yerleştirilmiştir.
®
B
i
®
B
Y
X
X Y
5n
O
2A
5n
4n
Þekil 1
4n
2
1
2
1
i
a
a
O
Þekil 2
A) Yalnız I
5n sarımlı, dik kesit alanı A olan X akım makarası ile 4n
sarımlı dik kesit alanı 2A olan Y akım makarası Şekil 1
→
deki gibi düzgün B magnetik alanına paralel konumdadır.
Dt sürede X makarası 1 yönünde, Y makarası 2 yönünde
aynı anda Şekil 2 deki gibi O noktası etrafında a açısı kadar döndürülüyor.
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III
ÇÖZÜM
I. L halkasından geçen i akımı artarsa çember içinden
→
sayfa düzlemine dik ve okuyucuya doğru BL magnetik
alanı artar. Dolayısıyle K nin içinden geçen magnetik
akı da artar. Bu nedenle Lenz yasasına göre K halkasında artan magnetik akıyı azaltacak şekilde i akımıyla zıt yönde 1 yönünde indüksiyon akımı oluşur.
II. L halkasının i akımı azalırsa çemberin içinden geçen
magnetik akı da azalır. Bu nedenle Lenz yasasına göre K halkasında azalan magnetik akıyı artıracak şekilde i akımıyla aynı yönde 2 yönünde indüksiyon akımı
oluşur.
III. L makarası uzaklaştırılırsa, K nin içinden geçen
magnetik akı azalır. Bu nedenle Lenz yasasına göre K
halkasında azalan magnetik akıyı artıracak şekilde 2
yönünde indüksiyon akımı oluşur.
Bu işlem sırasında,
I. X makarasında indüksiyon akımı K den O ya doğru
oluşur.
II. Y makarasında indüksiyon akımı L den O ya doğru
oluşur.
III. KL arasındaki indüksiyon e.m.k, KO ve OL arasında
oluşan indüksiyon e.m.k inin cebirsel toplamına eşittir.
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III
i
I. i akımı artarsa, 1 yönünde oluşur.
II. i akımı azalırsa, 1 yönünde oluşur.
III. L çerçevesi uzaklaştırılırsa indüksiyon akımı oluşmaz.
L
K
L
K
L ile aynı düzlemde olan
K halkasında oluşan indüksiyon akımı için,
ÖRNEK 11
A) Yalnız I
a
Y bobini 2 yönünde a kadar döndürüldüğünde, bobinin
içinde geçen magnetik akı azalır. Bu nedenle Lenz yasasına göre X bobininde azalan magnetik akıyı artıracak
yönde şekildeki gibi L den O ya doğru indüksiyon akımı
oluşur.
KO ve OL arasında oluşan indüksiyon akımları zıt yönde
olduğundan KL arasındaki indüksiyon e.m.k, KO ve OL
arasında oluşan indüksiyon e.m.k inin cebirsel toplamına
eşittir.
ÇÖZÜM
A
O
2
X bobini 1 yönünde Dt sürede a kadar döndürüldüğünde
bobinin içinden geçen magnetik akı azalır. Bu nedenle
Lenz yasasına göre X bobininde azalan magnetik akıyı artıracak yönde şekildeki gibi K den O ya doğru indüksiyon
akımı oluşur.
Buna göre,
I. S anahtarı kapatılırken X makarasında öz indüksiyon,
Y makarası indüksiyon akımı oluşur.
II. S anahtarı açıkken, reosta sürgüsü +x yönünde hareket ettirildiğinde X makarasında indüksiyon akımı, Y
makarasında öz indüksiyon akımı oluşur.
III. S anahtarı kapatılırken X makarasında oluşan öz indüksiyon akımı bu devredeki akımla aynı yönde oluşur.
A) Yalnız I
®
BX
1
+
L
Yanıt: A
95
II. KL iletken teli v büyüklüğünde hızla sağa doğru çekilince KL ve DE telleri arasındaki bölgeden geçen magnetik akı azalır. Bu bölge azalan magnetik akıyı artıracak yönde indüksiyon akımı oluşur. Çerçevenin DE kenarında akının yönü D den E ye doğrudur.
III. KL telinden geçen indüksiyon akımının yönü K den L
ye doğrudur. Sağ el kuralına göre KL teline etkiyen
magnetik kuvvet sayfa düzleminde ve sola doğrudur.
Yanıt: D
+y
3. Üzerinden i akımı geçen uzun,
i
birbirine paralel iki tel ile O mer- i
I
II
kezli iletken çembersel tel aynı

+x
O
düzleme şekildeki gibi yerleştirilmiştir.
d
d
d
Halkanın merkezi önce +x yönünde
kadar, sonra
2
d
kadar çekilirse halka üzerinde
da –x yönünde
2
oluşan indüksiyon akımının yönleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
ÇÖZÜMLÜ TEST
magnetik aký
1.
F
I
II
t
Þekil 1
III
2t
Þekil 2
4t
zaman
Şekil 1 deki indüksiyon makarasından geçen magnetik
akının zamana bağlı değişimi Şekil 2 deki gibidir. I. zaman aralığında oluşan indüksiyon e.m.k. i ε1 = –4 volt
oluyor.
II. ve III. zaman aralıklarından oluşan indüksiyon
e.m.k. leri ε2 ve ε3 kaç volt tur?
A) ε2 = 0
B) ε2 = 0
ε3 = 8
C) ε2 = 0
ε3 = –8
D) ε2 = 0
ε3 = –2
ε3 = 2
E) ε2 = 2
ε3 = –2
A) Önce I, sonra II yönünde oluşur.
B) Önce II, sonra I yönünde oluşur.
C) Hep I yönünde oluşur.
D) Önce II yönünde, sonra oluşmaz.
E) Önce I yönünde, sonra oluşmaz.
ÇÖZÜM
İndüksiyon makarasında oluşan indüksiyon elektromotor
ΔΦ
kuvveti ε = −
bağıntısı ile bulunur. 0–t zaman aralığında
Δt
indüksiyon makarasında birim zamandaki magnetik akı değiΦ
şimi (grafikteki doğrunun eğimi) ε1 = –
=–4 volt tur. t-2t
t
ÇÖZÜM
Üzerinden i akımı geçen tellerin halka merkeY
zinde oluşturduğu bileşke magnetik alan halka X
şekildeki konumda iken sıfırdır. Y telinin teller
arasındaki bölgede oluşturduğu magnetik ala I
nın yönü sayfa düzlemine dik ve içe doğrudur. II
Halka tel Y teline yaklaşınca halkanın merked
d
zinde oluşan bileşke magnetik alan sayfa düzleminden içeriye doğru olur. Tel halkada bu magnetik alana
zıt yönde magnetik alan oluşturacak şekilde II yönünde akım
d
oluşur. Daha sonra tel halka –x yönünde
kadar çekilince
2
bu magnetik alan azalır. Bu kez halka merkezinde bu
magnetik alanla aynı yönde magnetik alan oluşturacak şekilde I yönünde indüksiyon akımı oluşur.
Yanıt: B
B
4. Kesit alanı A olan N sarımlı makara
a
aynı düzlemdeki B şiddetindeki düzgün magnetik alana şekildeki gibi
q
konulmuştur. Akım ma-karası ok yönünde t sürede α açısı kadar döndürülürken indüksiyon e.m.k i ε oluyor.
Buna göre, B magnetik alan şiddetini veren bağıntı
ε.t
ε.t
ε.t
A)
B)
C)
A.N Sinα
A.N Cosα
A.N (1 − Cosα )
ε.t
ε.t
C)
D)
A.N (1 − Sinα )
A.N
ÇÖZÜM
N sarımlı makara ilk konumda iken makaradan geçen
magnetik akı sıfırdır. Makara α açısı kadar döndürülürse
makaradan geçen magnetik akı Φson = N.B.A. Sinα dır.
zaman aralığında ΔΦ = 0 olduğundan ε2 = 0 dır. 2t–4t zaman
aralığında çerçevede birim zamanda magnetik akı değişimi
ε3 = – ( −Φ ) = Φ = 2 volt tur.
2t
2t
Yanıt: C
2.
ACDE iletken çerçevesi şe- A K
E
1

kildeki gibi bir kısmı sayfa

®
düzlemine dik dışa doğru
B
v

→
olan düzgün B magnetik
sað
alanında kalacak şekilde sol 2 C
L
D

konmuştur. Çerçeve üzerindeki KL teli sabit v büyüklüğünde hız ile sağa doğru çekiliyor.
Bu durumda,
I. Oluşan indüksiyon akımı AC kenarında C den A
ya doğrudur.
II. Oluşan indüksiyon akımı DE kenarında D den E
ye doğrudur.
III. AC kenarına etkiyen magnetik kuvvet sayfa düzleminden içe doğrudur.
(☼: Sayfa düzemline dik dışa doğru.)

A) Yalnız I
D) I ve II
B) Yalnız II
C) I ve III
E) I, II ve III
ÇÖZÜM
I. KL teli ACDE çerçevesi üzerinde v büyüklüğünde hızla
sağa doğru çekilince AC ve KL telleri arasındaki bölgede magnetik akı artar. Lenz yasasına göre bu bölgede
artan magnetik akıyı azaltacak yönde indüksiyon akımı
oluşur. KL iletken telinin L ucu (+), K ucu (–) yüklenir. Bu
sırada çerçevenin AC kenarında C den A ya doğru indüksiyon akımı oluşur.
Çerçeve üzerinde oluşan özindüksiyon e.m.k. i
ε=−
96
ε=−
N.A.B.Sinα
olduğundan magnetik alan şiddeti
t
ΔΦ
Δt
ε1 = –B. v/2 .2A = –B.v.A dir.
ε.t
bağıntısı ile bulunur.
N.A.Sinα
Yanıt: A
B=
5.
II. MN çubuğunda oluşan indüksiyon e.m.k. i
ε2 = –B. 2v/2 .A = –B.v.A dir.
y (düþey)
0,5 m2 lik bir tel çerçeve,
1

weber
büyüklüğünB = 2

2
m

2
®
O´
deki düzgün bir magnetik B
x (yatay)
alanda düşey konumda
O
durmaktadır. Tel çerçeve
OO´ ekseni etrafında döndürülerek 0,1 s de sabit hızla döndürülerek düşey 1 konumundan yatay 2 konumuna getirilmektedir.
Bu sırada çerçevede oluşan indüksiyon e.m.k i
kaç volt tur?
A) 40
B) 30
C) 20
D) 10
III. PR çubuğunun PO ve OR parçaları üzerinde oluşan
indüksiyon e.m.k. i birbirine eşit ve zıt yönlü olduğundan
ε3 = 0 olur.
Yanıt: A
7.
Çerçeve 2 konumunda iken çerçeveden kuvvet çizgisi geçmez. Φ2 = 0 dır.
K
v
®
UB
U
U
U
U
M
U
U
U
U
2v
U lU
U N U
UUU
UUU
®
UB
U
U
U
P
v
U U l/2
U UOl/2U
Uv
RU
UUUU
®
UB
U
U
U
→
2A, A, A uzunluğundaki çubuklar aynı B magnetik alanı içindedir.
→
Buna göre, B magnetik alana dik olarak,
I. KL çubuğunun K ucunu L nin etrafında sabit v
büyüklüğünde çizgisel hızı ile döndürme
II. MN çubuğunun M ucunu N nin etrafında sabit 2v
büyüklüğünde çizgisel hızı ile döndürme
III. PR çubuğunun P ucunu O nun etrafında sabit v
çizgisel hızı ile döndürme
işlemleri sırasıyla yapıldığında çubukların uçları
arasında sırasıyla oluşan ε1, ε2 ve ε3 indüksiyon
8.
L
Şekildeki devrede K anahtarı kapatılırken, akım makarasından geçen akım
0,2 saniyede 8 amper oluyor.
L
+
A) 1,2
E) ε2 > ε3 = ε1
B) 1,4
C) 1,6
D) 1,8
ÇÖZÜM
Akım makarasında oluşan öz indüksiyon e.m.k. i
ε = –L Δi bağıntısı ile bulunur.
Δt
Δi = ison – iilk
ÇÖZÜM
A uzunluğunda bir çubuk B magnetik alanında v büyüklüğünde sabit hızla döndürülürse uçları arasında oluşan indüksiyon e.m.k. i
ε = –B.vortalama.A bağıntısı ile bulunur.
Δi = 8 – 0= 8 amper
8
0,32
=−
= 1,6 volt tur.
ε = −0,04
0,2
0,2
Yanıt: C
I. KL çubuğunda oluşan indüksiyon e.m.k. i
e
Akım makarasının öz indüksiyon kat-
K
V
sayısı 0,04 henry olduğuna göre, bu sırada makarada oluşan öz indüksiyon e.m.k. i kaç
volt olur?
e.m.k. lerinin büyüklükleri arasındaki ilişki nedir?
A) ε1 = ε2; ε2 = 0 B) ε1 > ε2; ε3 = 0 C) ε3 > ε2 > ε1
D) ε1 > ε2 = ε3
r
+
ÇÖZÜM
Bir akım makarasından geçen akım azalırken makaradan
geçen magnetik akı azalır. Akım makarasında bu magnetik
akıyı artıracak şekilde devre akımı ile aynı yönde öz indüksiyon akımı oluşur.
I. K anahtarı açıldığında devreden geçen akım azalır
ve sıfır olur. Akım makarasında geçen akımla aynı
yönde öz indüksiyon akımı oluşur.
II. Reostanın sürgüsü ok yönünde çekildiğinde devrenin
toplam direnci artar, devreden geçen akım azalır.
Lenz yasasına göre, makaradan geçen akı azalır.
Devredeki akımla aynı yönde öz indüksiyon akımı
oluşur.
III. L anahtarı kapatılırsa üreteçlerin toplam e.m.k. i değişmez. Devrenin toplam direnci azalır. Makaradan
geçen magnetik akı artar. Devreden geçen akıma
ters yönde öz indüksiyon akımı oluşur.
Yanıt: E
Çerçeve üzerinde oluşan öz indüksiyon e.m.k. i
ΔΦ
( −1) 10
=−
=
= 10 volt tur.
ε=−
Δt
0,1
1
Yanıt: D
U
U
2l
U
U
UL U
UUU
UUU
e
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) II ya da III
E) I ya da II
Çerçeve 1 konumundan 2 konumuna getirildiğinde
Magnetik akı değişimi
ΔΦ = Φ2–Φ1 = 0–1 = –1 weber olur.
U
U
U
U
U
K

r
+
işlemlerinden hangileri yapılırsa akım makarasında
oluşan öz indüksiyon akımı devre akımı ile aynı
yönde oluşur?
(Üreteçler özdeş olup iç dirençleri r dir.)
E) 8
ÇÖZÜM
Çerçeve 1 konumunda iken çerçeveden geçen akı
Φ1 = B.A = 2.0,5 = 1 weber dir.
6.
Şekildeki devrede,
I. K anahtarını açma
II. Reosta sürgüsünü ok
yönünde hareket ettirme
III L anahtarını kapatma
97
E) 1,9
KONU TESTİ
1.
4.
magnetik aký
Bir indüksiyon bobininin
içinden geçen magnetik
akının zamana bağlı grafi- F
I
II
III
ği şekildeki gibidir. I, II ve
zaman
0
3t
t
2t
4t
III zaman aralıklarında
bobinde oluşan indüksiyon e.m.k. lerinin büyüklükleri ε1,
Yerin magnetik alanının düşey bileşeninin 4.10–5 N olduğu bir yerde bir otomobil yatay bir yolda 108 km/h
hızla doğuya doğru gitmektedir.
Otomobilin üzerinde kuzey-güney doğrultusunda
yerleştirilmiş 1 metre uzunluğundaki iletken çubuğun uçları arasındaki indüksiyon elektromotor
kuvveti kaç volt tur?
ε2 ve ε3 tür.
A) 12.10–3
D) 1,2.10–3
Buna göre, ε1, ε2, ε3 arasındaki ilişki nedir?
A) ε1 > ε2, ε3 = 0
B) ε3 > ε1, ε2 = 0
C) ε3 = ε2 > ε1
D) ε1 = ε3, ε2 = 0
B) 2.10–3
C) 1,6.10–3
E) 8.10–4
E) ε3 > ε2 > ε1
2.
5.
Sayfa düzlemine dik dışa doğru
→
düzgün B magnetik alanı içindeki
uzunluğunda KL teli şekildeki gibi
sabit v hızı ile hareket ettirildiğinde
telin uçları arasındaki indüksiyon
elektromotor kuvveti ε oluyor.
Buna göre,
V : Telin hızının büyüklüğü
B : Magnetik alan şiddeti
: Telin uzunluğu
®
K B
a
l ®
v
L

A) Yalnız I
D) I ve III
A) Yalnız v
B) Yalnız B
C) v ya da B
D) B ya da
E) v ya da B ya da

f
I
l
K ®

f
II

2l
®

L
B
6.
B
U U
U U
C
U U
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) II ve III
X
+
Y

K
Þekil 1
B
I
®
U UB
işlemlerinden hangileri yapılırsa iletken telden KL
telinden ok yönünde indüksiyon akımı geçer?
niceliklerinden hangileri artırılırsa telin uçları arasındaki indüksiyon elektromotor kuvveti ε den
büyük olur?
3.
Sayfa düzlemine dik içe
U KU U
A
→
doğru düzgün B magnetik
U U U
1
2
alanındaki ABCD iletken
U U U
teli üzerine iletken KL teli
D
UL U U
şekildeki gibi konulmuştur.
Buna göre,
I. KL telini 1 yönünde sabit hızla çekme
II. KL telini 2 yönünde sabit hızla çekme
→
III. B magnetik alanının şiddetini azaltma
S
Þekil 2
Z
II
N
+

2f
III
l
M ®
B

III
Þekil 3
Uzunlukları , 2 ve olan teller K, L, M noktaları
çevresinde şekillerdeki düzgün B magnetik alana dik
olarak f, f ve 2f frekansları ile döndürülüyor.
Tellerin uçları arasında oluşan
Şekillerdeki X, Y, Z devrelerinde,
I. X devresindeki K anahtarını kapatma
II. Y devresindeki mıknatısı ok yönünde hareket ettirme
III. Z devresindeki reosta sürgüsünü ok yönünde hareket ettirme
ε1, ε2, ε3 indüksi-
yon elektromotor kuvvetlerinin büyüklükleri arasındaki ilişki nedir?
(☼: Sayfa düzlemine dik ve okuyucuya doğru)
A) ε1 > ε2 > ε3
B) ε3 > ε1 > ε2
D) ε2 > ε3 > ε1
işlemlerinden hangileri yapılırsa makaralarda öz
indüksiyon akımı oluşur?
C) ε2 > ε1 > ε3
E) ε1 = ε2 > ε3
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ya da II
D) I ya da III
E) I ya da II ya da III
98
7.
U
U
U
l
U
U
®
B
v1
U
U
U
U
U
U
U
l

®
B
U
U
U
U
10. Kapalı
elektrik devresindeki anahtarların açılma
ya da kapanması sırasında devredeki akım makarasında akım şiddetinin zamana bağlı grafiği,
v2
a = 30° U
uzunluğundaki bir tel sayfa düzlemine dik ve içeriye
i
→
doğru olan düzgün B magnetik alanı içinde şekillerde
gösterildiği gibi v1 ve v2 büyüklüğünde sabit hızlarla
v
1
v
akým
þiddeti
i
t
0
i
t zaman
zaman 0
t
0
II
I
çekilince telin uçları arasında oluşan indüksiyon
e.m.k. leri eşit oluyor.
Buna göre,
akým
þiddeti
akým
þiddeti
zaman
III
yukarıdaki I, II, III grafiklerinden hangileri olabilir?
A) Yalnız I
oranı kaçtır?
B) Yalnız II
D) I ve II
2
C) Yalnız III
E) I ve III
( : Sayfa düzleminden içe doğru, Sin 30° = 1/2)
A) 3
B) 2
C) 1
D)
1
2
E)
1
4
11.
+
K
8.
O
r

P(yatay)
Şekildeki akım makarası devresinde K anahtarı kapatılıyor.
Bu sırada,
I. Akım makarasındaki öz indüksiyon e.m.k. i oluşur.
II. Akım makarasındaki magnetik akı artar.
III. Üretecin e.m.k. i artar.
y
®
B
x
A) Yalnız I
Düzgün B = 10–4 N/Amp.m şiddetindeki magnetik alan,
yatay P düzlemine diktir. O noktası çevresinde döndürülen r = 10 cm yarıçaplı çember biçimli tel P düzleminde
→
olup, B magnetik alanının içindedir. Çember biçimli tel
O noktası çevresinde döndürülerek Δt = 0,03 s de düz→
lemi B magnetik alanına paralel konuma getiriliyor.
D) I ve III
12.
Bu sürede telin uçlarında oluşan indüksiyon
e.m.k i kaç volt tur?
(π = 3)
A) 10–1
B) 10–2
C) 10–3
D) 10–4

sol
X
S
Bu sırada akım makarasının uçları arasındaki öz
indüksiyon e.m.k. i kaç volt tur?
2
C) 200
D) 250
N
1
2
A) Yalnız I
B) 100
Y
Şekildeki mıknatıs sağa doğru sabit hızla hareket ettirilince her bakımdan özdeş olan X ve Y bobinlerinde indüksiyon e.m.k. i ve indüksiyon akımları oluşuyor.
Buna göre,
I. İndüksiyon akımı X te 1, Y de 2 yönünde oluşur.
II. İndüksiyon akımı X te 2, Y de 2 yönünde oluşur.
III. X ve Y deki indüksiyon e.m.k. i birbirine eşittir.
Öz indüksiyon katsayısı 0,5 henry olan bir akım makarasından geçen 8 amperlik akım 0,02 saniyede
düzgün azalarak sıfıra düşürülüyor.
A) 50
sað
E) 10–6
1
9.
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve III
D) I ve III
E) 300
99
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) II ve III
13.
K
R

x
16. Düzgün ve yönü sayfa düz-
II
I
1
+
→
leminden dışa doğru olan B
magnetik alanda iletken teller arasına takılan KN teli
→
sabit v hızıyla şekildeki gibi
çekiliyor.
Buna göre,
I. Devrede oluşan indüksiyon akımı 1 yönündedir.
II. Devrede oluşan indüksiyon akım şiddeti v hızı
büyüdükçe artar.
III. KN teline etkiyen manyetik kuvvet, KN telinin hareketine zıt yöndedir.
2
reosta
+x
I ve II devrelerinde akım makaraları şekildeki gibi yerleştirilmiştir.
Buna göre, II devresinde,
I. Reosta sürgüsünü 1 yönünde hareket ettirme
II. Reosta sürgüsünü 2 yönünde hareket ettirme
III. K anahtarını açma
işlemlerinden hangileri yapıldığında R direncinde
–x yönünde indüksiyon akımı oluşur?
A) Yalnız I
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) II ve III
E) I, II ve III
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ya da III
E) II ya da III
14. Öz indüksiyon katsayısı L = 0,2 henry
olan bir akım makarasından geçen
1
akım anahtar kapatılınca
saniye50
de düzgün artarak sıfırdan 10 ampere yükseliyor.
L = 0,2 H
+
V
düzlemine dik B magnetik alanının içinde bulunan KL
iletken teli K noktası çevresinde
T periyoduyla döndürülüyor.
İletkenin KL uçları arasında
oluşan potansiyel farkının
büyüklüğü;
K
Bu sırada oluşan öz indüksiyon e.m.k nin büyüklüğü ve bu e.m.k oluşturduğu öz indüksiyon akımının yönü aşağıdakilerde hangisidir?
Öz indüksiyon
e.m.k sının büyüklüğü
A)
B)
C)
D)
E)
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
L
O
O
O
O
K
®
B
O
O
I. İletkenin uzunluğu
II. İletkenin dönüş yönü
III. Dolanım periyodu
niceliklerinden hangilerine bağlıdır?
Öz indüksiyon
akımının yönü
200V
100V
100V
200V
50V
→
17. Sayfa
A) Yalnız I
Akımla aynı
Akımla ters
Akımla aynı
Akımla ters
Akımla ters
18.
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) I, II ve III
n
15.
n
®
B
n
®
B
a
n
düþey
N
d
S
K

Þekil 1
1
Sarımlarının kesit alanı A kadar olan 2n sarımlı bir
2
→
+
V
bobin düzgün B magnetik alanına Şekil 1 deki gibi
konuluyor. Bobin Δt sürede Şekil 1 den Şekil 2 deki
konuma getiriliyor.
reosta
Şekildeki bobinden akım geçmekte iken, bobin bir
mıknatısa şekildeki gibi yaklaştırılınca mıknatıs düşeyle α açısı yapacak şekilde yana açılıyor.
Buna göre,
I. Reosta sürgüsünü 1 yönünde çekme
II. Üretecin kutuplarını ters bağlama
III. K anahtarını açma
Bu sırada oluşan indüksiyon elektromotor kuvveti
hangi bağıntıyla bulunabilir?
A)
n.B.A
Δt
işlemlerinden hangileri yapılırsa α açısı artar?
D) −
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ya da III
D) II ya da III
E) I ya da II ya da III
1.B 2.E 3.D 4.D 5.A 6.D
7.D
Þekil 2
8.D
9.C
10.E 11.C
100
12.A
13.E
B) −
n.B. A
Δt
n.B. A
2 Δt
14.B
C)
E) 2
15.A
16.D
n.B.A
2 Δt
n.B. A
Δt
17.D
18.A
KİMYA – ÖSS SAY
SULU ÇÖZELTİLERDE ASİT VE BAZ DENGELERİ – II
ELEKTROKİMYA – I
ÖRNEK 2
NH3 zayıf bir bazdır.
ZAYIF ASİT VE ZAYIF BAZ DENGELERİ
Zayıf asit ve zayıf baz çözeltilerinde iyonlaşma % 100 den
azdır. Bu çözeltilerde, zayıf asit ya da zayıf baz, iyonlarıyla dengededir.
Örneğin, zayıf bir asit olan HF nin iyonlaşma denklemi ve
denge bağıntısı,
ZZZ
X H+
HF
Z
(suda) YZZ
(suda)
NH3 çözeltisine aynı sıcaklıkta bir miktar su eklenirse,
I. İyonlaşma yüzdesi
II. Kb (baz sabiti) değeri
III. pH değeri
+ F−
(suda)
niceliklerinden hangileri azalır?
+
−
⎣⎡H ⎦⎤ . ⎣⎡F ⎦⎤
(Ka = Asit sabiti) şeklindedir.
a
[HF]
Zayıf bir baz olan NH3 ün iyonlaşma denklemi ve denge
bağıntısı,
K =
NH
3(suda)
ÇÖZÜM
NH3 ün sudaki iyonlaşma denklemini yazalım.
+
−
ZZZ
X
NH3(suda) + H2O(sıvı) YZZ
Z NH4(suda) + OH(suda)
+
−
ZZZ
X
Z NH4(suda) + OH(suda)
(sıvı) YZZ
+H O
2
⎡NH+ ⎤ . ⎡OH− ⎤
⎦
K = ⎣ 4⎦ ⎣
b
⎡⎣NH3 ⎤⎦
Su eklenerek derişimler azaltıldığında denge tepkimesi
denge bağıntısında yer alan maddelerden, katsayılar toplamının çok olduğu ürünler yönünde bozulur.
Bu nedenle, iyonlaşma yüzdesi artar. Kb (baz sabiti) değe-
(Kb = Baz sabiti) şeklindedir.
ri, sıcaklık değişmediği için değişmez. Seyreltmenin etki-
Not : Zayıf asit ve zayıf baz çözeltileri aynı sıcaklıkta
su ile seyreltilirse iyonlaşma yüzdeleri artar, ancak
seyrelme etkisiyle H+ ve OH– iyonlarının molar derişimi azalır. Fakat asit sabiti (Ka) ve baz sabiti (Kb) de-
siyle, çözeltideki NH3, NH+ ve OH– molar derişimleri baş4
langıç değerinden daha düşük olur (Denge konusunda,
hacim artışının dengeye ve derişimlere etkisini anımsayınız). OH– iyonları derişimi azaldığı için, pOH değeri artar,
pH değeri azalır.
ğerleri değişmez.
ÖRNEK 1
Zayıf bir asit olan HA nın 0,2 molar çözeltisi için,
a) H+ ve OH– iyonları derişimleri kaç molardır?
b) pH değeri kaçtır?
c) Asidin iyonlaşma yüzdesi kaçtır? (HA için Ka = 5.10–6)
ÖRNEK 3
0,25 mol B zayıf bazının suda çözünmesiyle oluşan 2,5
litrelik çözeltisinin pH değeri 9 dur.
ÇÖZÜM
a) Asidin iyonlaşma denklemini yazarak, denge bağıntısından H+ iyonları derişimini bulalım.
HA
(suda)
(0,2 − X)M
K =
a
Buna göre, B bazının baz sabiti (Kb) değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
+
−
ZZZ
X
YZZ
Z H(suda) + A(suda)
XM
n 0,25
=
= 0,1 molardır.
V
2,5
Suda çözünme ve iyonlaşma denklemi,
Bazın derişimi =
XM
⎡⎣H+ ⎤⎦ . ⎡⎣ A − ⎤⎦
[HA ]
−
+
ZZZ
X
B(suda) + H2O(sıvı) YZZ
Z BH(suda) + OH(suda) şeklindedir.
2
pH = 9 ise, pOH = 14–9 = 5 ve [OH–] = 1.10–5 molardır.
X.X
X
⇒ 5.10 −6 =
⇒ X = 1.10−3 M dir.
( 0,2 − X )
0,2
ihmal
[H+] = 1.10–3 molardır.
[H+].[OH–] = 1.10–14 bağıntısından
1.10–3. [OH–] = 1.10–14 ⇒ [OH–] = 1.10–11 molardır.
b) [H+] = 1.10–3 M olduğundan,
pH = –log 1.10–3 = 3 tür.
c) 0,2 molar çözeltide 1.10–3 molar iyonlaştığına göre,
100 de
X
5.10−6 =
Denge bağıntısını yazarak baz sabiti (Kb) değerini hesaplayabiliriz.
⎡⎣BH+ ⎦⎤ . ⎡⎣OH− ⎤⎦
K =
b
[B]
K =
b
% iyonlaşma = 0,5 tir.
−5
Yanıt : Kb = 1.10–9
HA zayıf asidi, % 0,5 oranında iyonlaşmıştır.
−5
1.10 .1.10
( 0,1 − X )
↓
ihmal
101
= 1.10−9 dur.
KİMYA – ÖSS SAY
ÖRNEK 4
ÇÖZÜM
Asidin mol sayısı, n = M.V = 3.10–1.0,2 = 6.10–2 mol
Bazın mol sayısı, n = M.V = 5.10–1.0,2 = 10.10–2 mol
Bazın mol sayısı, asidin mol sayısından fazla olduğuna
göre, artan bazın (OH–) mol sayısı,
n = 10.10–2 – 6.10–2 = 4.10–2 moldür.
Son çözeltide OH– iyonlarının molar derişimi,
H+ iyonlarýnýn
molar deriþimi
0,1 molar HX çözeltisine aynı sıcaklıkta su eklenerek hacmi 2 katına çıkarıldığında H+ iyonlarının
molar derişiminin zamana bağlı
olarak değişimi grafikte verilmiştir.
5.10-3
3,54.10-3
0
Zaman
−2
⎡⎣OH− ⎤⎦ = 4.10 mol = 1.10 −1 molardır.
0, 4 litre
Buna göre, asidin başlangıçta ve son durumdaki iyonlaşma yüzdeleri kaçtır?
Çözeltide pOH = –log 1.10–1 = 1,
pH = 14 – 1 = 13 tür.
ÇÖZÜM
Başlangıçta asit derişimi 0,1 molar, H+ iyonu derişimi
5.10–3 molardır.
Yanıt : pH = 13
−3
İyonlaşma yüzdesi =
5.10
.100 = 5 tir.
0,1
ÖRNEK 7
I. 0,1 molar H2SO4 çözeltisi ile 0,1 molar NaOH çözel-
Son durumda asit derişimi 0,05 molar, H+ iyonu derişimi
3,54.10–3 molardır.
İyonlaşma yüzdesi =
3,54.10
0,05
−3
tisi
II. 0,2 molar HNO3 çözeltisi ile 0,1 molar Ca(OH)2 çö-
.100 = 7,08 dir.
zeltisi
III. 0,1 molar HCI çözeltisi ile 0,1 molar NaOH çözeltisi
Yanıt : Asidin iyonlaşma yüzdesi, başlangıçta % 5,
son durumda % 7,08
Yukarıdaki çözeltiler eşit hacimlerde karıştırılırsa,
hangilerinde oluşan çözelti nötral olur?
ASİT VE BAZLARIN NÖTRLEŞMESİ
Nötrleşme, bir asit ile bir bazın tepkimeye girerek tuz ve
su oluşturması olayıdır.
Asit + Baz ⎯→ Tuz + Su
HNO3 + KOH ⎯→ KNO3 + H2O
ÇÖZÜM
Çözelti hacimlerini 1 er litre alalım ve her üç durumdaki
H+ ve OH– iyonlarının mol sayısını n = M.V bağıntısından
bulalım.
Nötrleşmeyi, asidin H+ iyonu ile bazın OH– iyonunun H2O
oluşturarak birbirini yok etmesi şeklinde de tanımlayabiliriz.
(H+ + OH– ⎯→ H2O)
I. H+ iyonu mol sayısı n = 0,1.2.1 = 0,2 mol,
OH– iyonu mol sayısı n = 0,1.1.1 = 0,1 moldür.
H+ iyonları daha fazla olduğundan, çözelti asidiktir.
ÖRNEK 5
2 molar 100 mL HCI çözeltisi, 400 mL NaOH çözeltisi ile
tamamen nötrleşiyor.
Buna göre, NaOH çözeltisinin molar derişimi kaçtır?
II. H+ iyonu mol sayısı n = 0,2.1.1 = 0,2 mol,
H+ ile OH– iyonları mol sayısı eşit olduğundan, çözelti nötraldir.
ÇÖZÜM
Nötrleşme tepkimesinin denklemini yazalım:
NaOH + HCI ⎯→ NaCI + H2O
III. H+ iyonu mol sayısı n = 0,1.1.1 = 0,1 mol,
H+ ile OH– iyonları mol sayısı eşit olduğundan, çözelti nötraldir.
(n mol)
(n mol)
Yanıt : II ve III
HCI çözeltisinin nötrleşebilmesi için, HCI ve NaOH nin mol
sayılarının birbirine eşit olması gerekir.
n
M = bağıntısından, n = M.V dir.
V
nNaOH = nHCI
ÖRNEK 8
0,1 M HCI çözeltisinde H+ iyonu derişimi 0,1 M ve 0,1 M
HF çözeltisinde H+ iyonu derişimi 6.10–3 M dir.
X.400 = 2.100
X = 0,5 molar
Bu çözeltilerle ilgili,
Yanıt : 0,5 molar
I. 1 er litrelerine 0,1 er mol NaOH eklenirse, ikisinde de
0,1 er mol tuz oluşur.
II. HCI nin pH değeri, HF nin pH değerinden düşüktür.
III. Su eklenirse ikisinin de iyonlaşma yüzdesi değişmez.
ÖRNEK 6
3.10–1 molar 200 mL HBr çözeltisi ile 5.10–1 molar 200
mL NaOH çözeltisi karıştırılıyor.
Buna göre, oluşan çözeltinin pH değeri kaçtır?
102
KİMYA – ÖSS SAY
ÇÖZÜM
HCI nin, H+ iyonu molar derişimi, HF nin H+ iyonu molar
derişiminden büyüktür ve asit çözeltisinin molar derişimine
eşittir. Bu nedenle, HCI % 100 oranında iyonlaşır (kuvvetli
asit), HF ise düşük oranda iyonlaşır (zayıf asit).
H+ iyonu derişimi azaldıkça, pH değeri büyür. Öyleyse,
HCI nin pH değeri daha küçüktür.
Asitler, bazlarla nötrleşerek tuz oluştururken oluşan tuz
miktarı asit kuvvetine bağlı değildir. İki çözeltinin de 1 litresinde 0,1.1 = 0,1 er mol asit vardır. Bu nedenle, oluşan
tuzların mol sayıları birbirine eşittir.
Kuvvetli asitler, % 100 iyonlaşır, seyreltilirse iyonlaşma
yüzdeleri değişmez. Zayıf asitler, düşük oranda iyonlaşır,
seyreltilirse iyonlaşma yüzdeleri artar.
Öyleyse, I. ve II. açıklamalar doğru, III. açıklama yanlıştır.
ÖRNEK 9
I. KCI çözeltisi
II. CH3COOK çözeltisi
III. NH4CI çözeltisi
Yukarıdaki çözeltilerden hangilerinin pH değeri 7 den
büyüktür?
(KOH : Kuvvetli baz, HCI : Kuvvetli asit, NH3: Zayıf baz,
CH3COOH : Zayıf asit)
ÇÖZÜM
I. çözeltide, K+ kuvvetli baz katyonu, CI– kuvvetli asit anyonudur. KCI tuzu, suda hidroliz olmaz, çözeltisi nötraldır.
pH = 7 dir.
II. çözeltide, CH3COO– zayıf asit anyonu, K+ kuvvetli baz
Yanıt : I ve II
katyonudur. CH3COOK tuzu, suda hidroliz olur, çözeltisi
baziktir. pH > 7 dir.
TUZ ÇÖZELTİLERİNDE HİDROLİZ OLAYI
Tuz çözeltilerinde, zayıf asit anyonlarının ya da zayıf baz
katyonlarının, su molekülleri ile tepkimeye girerek çözeltide H+(H3O+) ya da OH– iyonu oluşturmaları olayına hid-
III. çözeltide, NH+ zayıf baz katyonu, CI– kuvvetli asit an4
yonudur. NH4CI tuzu, suda hidroliz olur, çözeltisi asidiktir.
pH < 7 dir.
roliz adı verilir. Kuvvetli asit anyonları ve kuvvetli baz katyonları hidroliz olmaz.
Yanıt : Yalnız II
Anyonu Hidroliz Olan Tuzlar
Katyonu kuvvetli bir bazdan, anyonu zayıf bir asitten kaynaklanan tuzlar suda çözündüğünde hidroliz olur ve sulu
çözeltileri bazik özellik gösterir.
Örneğin, kuvvetli bir baz olan NaOH ve zayıf bir asit olan
HF den oluşan NaF tuzu suda çözündüğünde aşağıdaki
tepkimeler oluşur.
+
(suda)
NaF(katı) ⎯→ Na
F−
(suda)
−
(suda)
+F
ZZZ
X HF
+H O
ÖRNEK 10
Z
2 (sıvı) YZZ
(suda)
+ OH−
Katyonu Hidroliz Olan Tuzlar
Katyonu zayıf bir bazdan, anyonu kuvvetli bir asitten kaynaklanan tuzlar suda çözündüğünde hidroliz olur ve sulu
çözeltileri asidik özellik gösterir.
Örneğin, zayıf bir baz olan NH3 ve kuvvetli bir asit olan
4(suda)
0,1 M HNO3
çözeltisi
0,1 M
CH3COOH
çözeltisi
0,1 M
CH3COOH
çözeltisi
li baz olduğuna göre, oluşan çözeltilerden hangilerinde pH < 7 dir?
ÇÖZÜM
Kaplardaki asitlerin üçünün de mol sayısı,
n = M.V = 0,1.1 = 0,1 moldür.
daki tepkimeler oluşur.
NH+
III
HNO3 kuvvetli asit, CH3COOH zayıf asit, NaOH kuvvet-
HBr den oluşan NH4Br tuzu suda çözündüğünde aşağı+
4(suda)
II
Yukarıda derişimleri 0,1 M, hacimleri 1 litre olan çözeltilerden I. ve II. ye 0,1 er mol, III. ye 0,05 mol NaOH ekleniyor.
(suda)
Böylece çözelti, bazik özellik gösterir.
NH4Br(katı) ⎯→ NH
I
−
(suda)
+ Br
I. kapta, 0,1 mol kuvvetli asit ile 0,1 mol kuvvetli baz
0,1 mol tuz oluşturur. Oluşan tuz, asidi ve bazı kuvvetli olduğundan hidroliz olmaz, çözeltinin pH değeri 7 olur.
II. kapta, 0,1 mol zayıf asit ile 0,1 mol kuvvetli baz 0,1 mol
tuz oluşturur. Oluşan tuz, asidi zayıf, bazı kuvvetli olduğundan hidroliz olur, bazik özellik (pH > 7) gösterir.
+
ZZZ
X
Z NH4OH(suda) + H(suda)
2 (sıvı) YZZ
+H O
Böylece çözelti, asidik özellik gösterir.
Olayın tepkime denklemleri şöyledir:
Not :
• Kuvvetli asit ile kuvvetli bazın oluşturduğu tuzlar
hidroliz olmaz. Çözeltileri nötraldir. pH değeri 7 dir.
• Kuvvetli asit ile zayıf bazın oluşturduğu tuzlar hidroliz olur ve çözeltileri asidik özellik gösterir. pH
değeri 7 den küçüktür.
• Zayıf asit ile kuvvetli bazın oluşturduğu tuzlar hidroliz olur ve çözeltileri bazik özellik gösterir. pH değeri 7 den büyüktür.
CH3COOH + NaOH ⎯→ CH3COO– + Na+ + H2O
–
ZZZ
X
CH3COO– + H2O YZZ
Z CH3COOH + OH
III. kapta, 0,1 mol zayıf aside, 0,05 mol kuvvetli baz eklenirse, 0,05 mol tuz oluşur, 0,05 mol asit artar. Artan asitten dolayı çözelti asit özellik gösterir ve pH < 7 olur.
103
KİMYA – ÖSS SAY
KONU TESTİ
1.
5.
X metali, hem asit çözeltisi hem de baz çözeltisi ile
tepkime vererek H2 gazı açığa çıkarır.
Derişimleri 0,1 er molar olan X, Y ve Z çözeltilerinin
pH değerleri sırasıyla 11, 1 ve 7 dir.
Y metali, asit çözeltisi ile tepkime vererek H2 gazı
Buna göre, X, Y ve Z çözeltileri ile ilgili, aşağıdaki
açıklamalardan hangisi yanlıştır?
Buna göre, X ve Y metalleri ile ilgili,
açığa çıkarır, baz çözeltisi ile tepkime vermez.
I. X metali, amfoter özellik gösterir.
II. HCI çözeltisine Y metali eklenirse, çözeltinin
pH değeri küçülür.
III. Y, soy metaldir.
A) X ve Y çözeltileri elektrik akımını iletir.
B) Z çözeltisi, nötraldir.
C) Y ve Z çözeltileri eşit hacimde karıştırılırsa, pH
değeri 8 olur.
D) X zayıf baz, Y kuvvetli asittir.
E) X ve Z çözeltileri, eşit hacimde karıştırılırsa, oluşan karışım bazik özelliği gösterir.
A) Yalnız I
B) Yalnız III
D) I ve III
2.
C) I ve II
E) I, II ve III
0,05 molar NH3 çözeltisinin pH değeri aşağıdakilerden hangisidir? (NH3 için Kb = 2.10–5 tir.)
A) 12
B) 11
C) 10
D) 3
6.
Zayıf bir asit olan 0,1 molar CH3COOH çözeltisine,
E) 2
I. Su eklemek
II. Katı CH3COONa tuzu eklemek
III. 0,01 molar CH3COOH çözeltisi eklemek
3.
500 mL 0,12 molar HNO3 çözeltisine 2 gram NaOH
işlemlerinden hangileri uygulanırsa, çözeltinin
pH değeri artar?
katısı ekleniyor.
A) Yalnız I
Buna göre, tepkime sonunda oluşan çözeltinin
H+ iyonu molar derişimi aşağıdakilerden hangisidir? (NaOH = 40)
A) 1.10–3
B) 2.10–3
–2
D) II ve III
C) 5.10–3
–2
D) 2.10
E) 1.10
7.
pH
0
5
Renksiz
4.
B) Yalnız III
C) I ve II
E) I, II ve III
CaCO3
AI
CaCO3
11
Sarý
14
Pembe
Yukarıdaki pH çizelgesinde X indikatörünün çeşitli
pH aralıklarında aldığı renkler verilmiştir.
Buna göre, molar derişimleri verilen aşağıdaki
çözeltiler X indikatörü ile hangi renkleri alırlar?
[H+] = 1.101 M
I
[H+] = 1.1012 M
II
[H+] = 1.1013 M
III
I. 1.10–4 molar HX kuvvetli asit çözeltisi
II. 1.10–5 molar HY zayıf asit çözeltisi
III. 1.10–3 molar BOH zayıf baz çözeltisi
Yukarıda H+ iyonu molar derişimleri verilen I. ve II.
kaplara CaCO3 tuzu, III. kaba AI metali atılıyor.
I
Buna göre, bu kaplardan hangilerinde gaz çıkışı
gözlenir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
1.C
2.B
A)
B)
C)
D)
E)
C) Yalnız III
E) I ve III
3.D
4.E
104
II
Renksiz
Renksiz
Pembe
Renksiz
Sarı
5.A
III
Sarı
Sarı
Renksiz
Renksiz
Pembe
Renksiz
Sarı
Renksiz
Pembe
Sarı
6.E
7.B
KİMYA – ÖSS SAY
Bazı önemli elementlerin yükleri :
• +1 değerlikli olanlar : Li, Na, K, Ag,…
ELEKTROKİMYA – I
Bu konuyu aşağıdaki alt başlıklarla inceleyeceğiz.
• İndirgenme–yükseltgenme (redoks) tepkimeleri
• Elementlerin aktiflikleri
• Elektrokimyasal piller
• Elektroliz
ÖRNEK 12
H2Cr2O7 bileşiğinde Cr nin ve Zn3(PO4)2 bileşiğinde P
3e– ⎯→ AI(katı)
nin değerliği kaçtır?
tepkimeleri indirgenmedir.
ÇÖZÜM
Bu bileşiklerde H+1, O–2, Zn+2 değerliklidir. Bileşiklerde
iyonların toplam yükü sıfırdır.
Yükseltgenme, bir taneciğin elektron vermesi olayıdır.
Elektron veren atom ya da iyonun değerliği artar. Elektron
veren taneciğe yükseltgenen denir.
+
2H
+
(suda)
H2O(sıvı) ⎯→ 1/2O2(gaz) +
Na(katı) ⎯→
: AI
• Hidrojen, ametallerle yaptığı bileşiklerde +1, metallerle
yaptığı bileşiklerde –1 değerliklidir.
−
(suda)
+
Na
(suda)
• +3 değerlikli olanlar
• Oksijen bileşiklerinde –2 değerliklidir (peroksitlerde –1
dir.).
CI2(gaz) + 2e– ⎯→ 2CI
+3
+
(suda)
: Mg, Ca, Ba, Zn,…
• Oksijensiz bileşiklerde halojenler : F, CI, Br ve I –1 değerlik alır.
İNDİRGENME–YÜKSELTGENME (REDOKS)
TEPKİMELERİ
Elektron alışverişiyle gerçekleşen tepkimelere indirgenme–yükseltgenme (redoks) tepkimeleri denir.
İndirgenme, bir taneciğin elektron alması olayıdır. Elektron alan atom ya da iyonun değerliği azalır. Elektron alan
taneciğe indirgenen denir.
AI
• +2 değerlikli olanlar
(H2+1Cr2XO7−2 )
0
–
2e
⇒ (+2) + 2X + (–14) = 0
X = +6 ⇒ Cr, +6 değerliklidir.
(
–
+ 1e
⎡ Zn+2 P YO −2
4
⎢⎣ 3
tepkimeleri yükseltgenmedir.
)2 ⎤⎥⎦
0
⇒ ( +2).3 + (Y − 8).2 = 0
Y = +5 ⇒ P, +5 değerliklidir.
Redoks tepkimelerinde, elektron alarak indirgenen madde, diğer bir taneciği yükseltgediği için yükseltgen; elektron vererek yükseltgenen madde, diğer bir taneciği indirgediği için indirgen olarak adlandırılır.
Yanıt : Cr, +6 ; P, +5
ÖRNEK 11
2Na + Br2 ⎯→ 2NaBr
ÖRNEK 13
tepkimesinde, indirgen ve yükseltgen maddeler hangileridir?
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
(+1) + (2X) + (–8) = –1
X = +3 ⇒ C, +3 değerliklidir.
HC O−1 iyonunda C nin değerliği kaçtır?
2
(H+1C2XO−42 )
–1e–
−1
Yanıt : C, +3
2Na0 + Br 0 ⎯→ 2Na +1Br −1
2
ÖRNEK 14
Aşağıda bazı tepkimelerin denklemleri verilmiştir.
–
+1e
tepkimede Na atomu, Na+1 iyonu haline gelirken 1e– vererek yükseltgenmiş; Br atomu, Br–1 iyonu haline gelirken
1e– alarak indirgenmiştir.
Bu nedenle, Na elementi indirgen madde, Br2 elementi ise
I. Zn + 2HCI ⎯→ ZnCI2 + H2
II. NaOH + HCI ⎯→ NaCI + H2O
III. 2Ag+ + SO−2 ⎯→ Ag2SO4
4
yükseltgen maddedir.
Buna göre, bu tepkimelerden hangileri bir redoks tepkimesidir?
Yanıt : İndirgen madde Na, yükseltgen madde Br2
DEĞERLİK (YÜKSELTGENME SAYISI)
Redoks tepkimelerinde elektron alışverişini belirleyebilmek için, bileşiklerdeki ve çok atomlu iyonlardaki elementlerin değerliklerinin belirlenmesi gereklidir. Değerliklerin
belirlenmesinde aşağıdaki kurallar geçerlidir:
• Serbest durumdaki atomların yükü sıfırdır.
• Bileşiklerin içerdiği iyonların yükleri toplamı sıfırdır.
• Çok atomlu iyonlarda, atomların yükleri toplamı iyonun
yüküne eşittir.
4
ÇÖZÜM
I. tepkime : I. tepkime: Zn0 + 2H+CI− ⎯⎯→ Zn+2CI−1 + H0
2
2
Zn0 ⎯→ Zn+2, H+ ⎯→ H0 değişmeleri olmuştur. Tepkime redoks tepkimesidir.
II. ve III. tepkimelerde elementlerin değerlikleri değişmemiştir. Bu tepkimeler redoks tepkimesi değildir.
Yanıt : Yalnız I
105
KİMYA – ÖSS SAY
ÖRNEK 15
ÇÖZÜM
Redoks tepkimeleri, indirgenme yarı tepkimesi ve yükseltgenme yarı tepkimesinden oluşur.
2CI2 + 4OH– ⎯→ 3CI– + CIO− + 2H2O
2
tepkimesinde indirgenen ve yükseltgenen element
türleri nedir?
Bu tepkimede,
ÇÖZÜM
Her bir atomun değerliğini bulalım:
CI– ⎯→ CI0 dönüşümü yükseltgenmedir.
(Mn
O
−2
4
)
−
⎯→ Mn+2 dönüşümü indirgenme,
2
(
)
Yükseltgenme yarı tepkimesi,
2CI– ⎯→ CI2 + 2e– dir.
−
2CI0 + 4(O−2H+1)− ⎯⎯→ 3CI− + CI+3O−2 + 2H+1O−2
2
+7
2
2
+1e
Yanıt : C
–3e
ÖRNEK 18
Bu tepkimede, CI atomları hem 1 elektron alarak indirgenmiş hem de 3 elektron vererek yükseltgenmiştir. Diğer
elementlerin (O ve H nin) değerlikleri değişmemiştir. Öyleyse, elektron alışverişi aynı elementin (CI nin) atomları
arasında olmuştur.
FeS + NO− + H+ ⎯→ NO + SO−2 + Fe+3 + H2O
4
3
tepkimesinde hangi elementler redoksa katılmıştır?
(FeS bileşiğinde Fe, +2 değerliklidir.)
Yanıt : Hem yükseltgenen hem de indirgenen element
CI
A) Fe, O
B) Fe, S, N
D) S, N, O
C) Fe, N, H
E) Fe, S, O
ÇÖZÜM
Denklemi yazarak her bir taneciğin değerliğini bulalım.
Not : Bir redoks tepkimesinde elektron alışverişi aynı
elementin atomları arasında olabilir.
(
+2 −2
+5 −2
3
Fe S + N O
)
−
+
+2 −2
+ H →N O
(
+6 −2
4
+ S O
)
−2
+3
+ −2
2
+ Fe + H O
Fe+2 1e– vererek Fe+3 e, S–2 8 e– vererek S+6 ya yükseltgenmiş; N+5, 3 e– alarak N+2 ye indirgenmiştir. O–2 ve H+
nın değerlikleri değişmemiştir.
ÖRNEK 16
İndirgenme–yükseltgenme (redoks) tepkimeleri ile ilgili,
Fe, S ve N elementleri redoksa katılmıştır.
I. Yükseltgen tanecik elektron alır.
II. İndirgenen tanecik elektron alır.
III. Toplam elektriksel yük korunur.
Yanıt : B
ÖRNEK 19
4MnO2 + 10OH– ⎯→ X + 3MnO −3 + 5H2O
3
ÇÖZÜM
İndirgenen (yükseltgen) tanecik elektron alır. Yükseltgenen (indirgen) tanecik elektron verir. Bütün kimyasal tepkimelerde toplam elektriksel yük korunur. Redoks tepkimelerinde de alınan elektron sayısı, verilen elektron sayısına eşit olduğu için toplam elektriksel yük korunur.
Öyleyse, üç açıklama da doğrudur.
tepkimesi ile ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi
yanlıştır?
A) Bazik ortamda gerçekleşen bir redoks tepkimesidir.
B) MnO2 hem indirgen hem de yükseltgen özellik gösterir.
C) Alınan ve verilen elektron sayıları eşittir.
Yanıt : I, II ve III
D) MnO−3 teki Mn nin değerliği +3 tür.
3
E) X in formülü MnO−2 dir.
4
ÖRNEK 17
−
−
+
+2 5
MnO + 5CI + 8H ⎯⎯→ Mn + CI + 4H O
4
2
2 2
redoks tepkimesinde yükseltgenme yarı tepkimesi
A)
B)
−
MnO
4
−
MnO
4
–
+
–
+2
+ 8H + 5e ⎯→ Mn
ÇÖZÜM
Atom sayılarının ve toplam elektriksel yüklerin korunumundan yararlanarak X in formülünü bulalım.
4MnO2 + 10OH–
+ 4H2O
3
Mn ⎯→ 4
O ⎯→ 18
H ⎯→ 10
Elektrik yükü = –10
+ 8H+ ⎯→ Mn+2 + 4H2O + 5e–
C) 2CI ⎯→ CI2 + 2e–
D) 2CI– + 2H+ ⎯→ 2HCI
E) 2CI– + 2e– ⎯→ CI2
X + 3MnO −3 + 5H2O
⎯→
Mn ⎯→ 3
O ⎯→ 14
H ⎯→ 10
Elektrik yükü = –9
Öyleyse, X in formülü MnO − dir.
4
106
KİMYA – ÖSS SAY
ÖRNEK 21
X, Y ve Z halojenlerinden X in indirgenme eğilimi, Y ile Z
nin indirgenme eğiliminden daha büyüktür.
Z2 + 2Y– ⎯→ 2Z– + Y2
Tepkime, bazik ortamda gerçekleşen bir redoks tepkimesidir. Redoks tepkimelerinde, alınan elektron sayısı, verilen elektron sayısına eşittir.
MnO2 de Mn+4, MnO − de Mn+7, MnO−3 Mn+3 değerlikli-
tepkimesi kendiliğinden gerçekleşmektedir.
3
4
+4
+4
+7
–
Buna göre, X, Y ve Z nin atom numaralarını karşılaştırınız.
dir. Mn hem yükseltgenmiş (Mn ⎯→ Mn + 3e ),
hem de indirgenmiştir (Mn+4 + e– ⎯→ Mn+3). MnO2 hem
ÇÖZÜM
Halojenlerin, diğer ametallerde olduğu gibi aktifliği elektron alma (indirgenme) eğilimlerinin büyüklüğü ile ilgilidir.
Z halojeni indirgenirken, Y– yükseltgendiğine göre, Z nin
aktifliği, Y nin aktifliğinden fazladır. Öyleyse aktiflikleri, X >
Z > Y dir. 7A grubunda aşağıdan yukarıya doğru çıkıldıkça, ametal aktifliği artar, atom numarası küçülür. Bu nedenle, aktifliği en fazla olan X in atom numarası en küçüktür. Buna göre, X, Y ve Z halojenlerinin atom numaraları,
Y > Z > X tir.
indirgen hem de yükseltgen özellik gösterir.
Yanıt : E
ELEMENTLERİN AKTİFLİKLERİ
Aktiflik, atom ya da iyonun elektron alma ya da verme eğiliminin bir ölçüsüdür. Başka bir tanımla tepkimeye girme
eğilimidir. Metallerin aktifliği, metalin elektron verme eğilimi, ametallerin aktifliği, ametalin elektron alma eğilimi
ile tanımlanmıştır. Metallerde elektron verme (yükseltgenme) eğilimi fazla olan, ametallerde elektron alma (indirgenme) eğilimi fazla olan daha aktiftir.
Örneğin, AI, Zn ve Ag metallerinin elektron verme eğilimleri (aktiflikleri) AI > Zn > Ag dir. Bu metallerin elementel
halleri ve iyonları ile ilgili tepkimelerin kendiliğinden gerçekleşip gerçekleşmeyeceğini inceleyelim:
Yanıt : Y > Z > X
Metallerin Hidrojen Elementine Göre Yükseltgenme
Eğilimleri
Yükseltgenme eğilimleri H elementinden daha fazla olan
elementlere aktif metal denir. Na, K, Ca, Mg, AI, Zn, Fe…
gibi metaller, aktif metaldir. Yükseltgenme eğilimi H elementinden daha düşük olan metallere soy metal denir.
Cu, Hg, Ag, Pt, Au… gibi metaller, soy metaldir.
Aktif metaller, sulu çözeltilerde H+ iyonunu kolayca indirgedikleri için, asitlerle tepkime vererek H2 gazı açığa çıka-
• 2AI + 3Zn+2 ⎯→ 2AI+3 + Zn
tepkimesinde AI yükseltgenmiş, Zn+2 indirgenmiştir.
Yükseltgenme eğilimleri AI > Zn olduğundan, bu tepkime kendiliğinden gerçekleşir.
rır. Soy metaller ise, sulu çözeltilerde asitlerle tepkime vererek H2 gazı oluşturamazlar.
• 2Ag + Zn+2 ⎯→ 2Ag+ + Zn
tepkimesinde Ag yükseltgenmiş, Zn+2 indirgenmiştir.
Yükseltgenme eğilimleri Zn > Ag olduğundan, bu tepkime kendiliğinden gerçekleşemez.
ÖRNEK 22
I. X + H+ ⎯→
II. Y + X+2 ⎯→
III. Z + H+ ⎯→
Tepkimelerinden yalnızca III. tepkime kendiliğinden gerçekleşmez.
ÖRNEK 20
X, Y, Z metalleri ve iyonları ile ilgili,
I. X + Y+2 ⎯→ X+2 + Y
II. Y + 2Z+1 ⎯→ Y+2 + 2Z
III. X + 2Z+1 ⎯→ X+2 + 2Z
Buna göre, X, Y ve Z metalleri ile ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır?
A) Y nin elektron verme eğilimi, X ve Z nin elektron verme
eğiliminden büyüktür.
B) X, Y den daha güçlü bir indirgendir.
C) X metali, Z+2 iyonunu indirger.
D) Z nin yükseltgenme eğilimi en düşüktür.
E) X ve Y, aktif metaldir.
tepkimelerinden II. ve III. tepkimeler kendiliğinden gerçekleşiyor, I. tepkime ise kendiliğinden gerçekleşmiyor.
Buna göre, X, Y ve Z nin yükseltgenme eğilimlerini
(aktifliklerini) karşılaştırınız.
ÇÖZÜM
Kendiliğinden gerçekleşen tepkimelerde, yükseltgenen taneciğin elektron verme eğilimi, diğer taneciğe göre daha
fazla olduğundan, elementlerin yükseltgenme eğilimleri,
Y > X > H > Z dir.
ÇÖZÜM
Kendiliğinden gerçekleşen tepkimelerde yükseltgenen tanecik, diğerine göre daha aktiftir.
Öyleyse, II. tepkime gereğince Y nin aktifliği, Z nin aktifliğinden, III. tepkime gereğince X in aktifliği, Z nin aktifliğinden fazladır.
Kendiliğinden gerçekleşmeyen tepkimelerde ise, yükseltgenen elementin aktifliği daha azdır. Öyleyse I. tepkimede
X in aktifliği, Y nin aktifliğinden daha azdır.
Bu nedenle,
• Yükseltgenme eğilimleri H den daha fazla olan X ve Y,
aktif metaldir.
• Yükseltgenme eğilimi (aktifliği) daha fazla olan X metali, Z+2 iyonunu indirger.
• Yükseltgenme eğilimi daha fazla olan Y metali, X ve Z
metallerine göre daha güçlü indirgendir.
Buna göre, X, Y ve Z nin yükseltgenme eğilimleri (aktiflikleri), Y > X > Z dir.
Yanıt : Y > X > Z
Yanıt : B
107
KİMYA – ÖSS SAY
KONU TESTİ
1.
5.
Elektron alışverişi ile gerçekleşen tepkimeler için,
aşağıdaki açıklamalardan hangisi doğrudur?
Fe
+2
+ 2e ⎯⎯→ Fe
−
+
+ 1e ⎯⎯→ Ag
( suda )
Ag
( suda )
+3
AI
( suda )
A)
B)
C)
D)
İndirgenen atom elektron vermiştir.
Elektron veren tanecik yükseltgenir.
Elektriksel yük korunmaz.
Kimyasal tepkimeler daima elektron alışverişi ile
gerçekleşir.
E) Elektron alan tanecik indirgendir.
−
−
E0 = +1,66 volt
+ 3e ⎯⎯→ AI
(katı)
Yukarıda bazı iyonların indirgenme yarı tepkimeleri
ve standart indirgenme gerilimleri verilmiştir.
I
II
III
Fe+2
AI+3
I. CI + 12OH− ⎯⎯→ 2CIO − + 6H O + 10e −
2
3
2
II. Cu2O ⎯→ Cu + CuO
–
Fe kap
−
BrO
2
–
III. 2BrO ⎯→ Br +
A) Yalnız I
B) Yalnız III
D) I ve III
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I ve III
C) I ve II
E) II ve III
Ca + Fe+2 ⎯→ Ca+2 + Fe
Cu + 2Ag+ ⎯→ Cu+2 + 2Ag
Zn + NaNO3 + NaOH ⎯→ Na2ZnO2 + NH3 + H2O
tepkimesinde yükseltgenen ve indirgenen element atomu aşağıdakilerden hangisinde doğru
olarak verilmiştir?
tepkimeleri kendiliğinden gerçekleşmekte,
Cu + Fe+2 ⎯→ Cu+2 + Fe
Yükseltgenen
A)
B)
C)
D)
E)
tepkimesi kendiliğinden gerçekleşmemektedir.
Buna göre,
I. En güçlü yükseltgen Ag+ iyonudur.
II. Fe, Cu dan daha aktiftir.
III. En güçlü indirgen Ca metalidir.
7.
D) II ve III
Ag kap
D) I ve II
6.
A) Yalnız I
AI kap
Buna göre, yukarıda verilen metal kapların hangilerinde aşınma olur?
Yukarıdaki değişmelerden hangileri indirgenme –
yükseltgenme (redoks) tepkimesidir?
3.
E0 = +0,80 volt
(katı)
Ag+
2.
E0 = –0,44 volt
(katı)
İndirgenen
Zn
O
Zn
N
H
N
H
H
O
N
X2 + 2Y– ⎯→ 2X– + Y2
Z2 + 2X– ⎯→ 2Z– + X2
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve III
tepkimeleri kendiliğinden gerçekleşmektedir.
X2, Y2 ve Z2 birer halojen olduğuna göre,
4.
Ağzı açık bir kapta bulunan renksiz H2SO4 asit çözel-
I. Z2 + 2Y– ⎯→ 2Z– + Y2
tisine Ni metali atıldığında çözelti fazında yeşil renk
oluşmakta ve gaz çıkışı olmaktadır.
tepkimesi kendiliğinden gerçekleşir.
II. Z nin atom numarası, X ve Y nin atom numarasından büyüktür.
III. X2 nin elektron alma eğilimi, Z2 nin elektron alma
Buna göre, bu tepkime ile ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır?
eğiliminden küçük, Y2 nin elektron alma eğilimin-
A) Tepkime, heterojen ortamda gerçekleşmiştir.
B) Bir indirgenme–yükseltgenme tepkimesi olmuştur.
C) Kaptaki toplam kütle değişmemiştir.
D) Ni metali, indirgendir.
E) Ni metali elektron vermiştir.
1.B
2.E
3.E
den büyüktür.
A) Yalnız II
4.C
108
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
5.D
6.A
7.D
BİYOLOJİ – ÖSS SAY
DOKULAR
Dokular, yapıları birbirine benzeyen hücrelerin belli bir görevi yerine getirmek için oluşturdukları topluluklardır. Doku oluşumunun temelinde hücrelerin farklılaşması ve
özelleşmesi yatar. Çokhücreli organizmalarda dokuların
oluşumu, işbölümünün ortaya çıkmasını ve canlılığın gelişiminde bir adım daha atılmasını sağlamıştır. Dokuları
oluşturan hücrelerin farklılığı, moleküler düzeyde farklı
genlerin etkin olması ile açıklanabilir. Çokhücreli canlıyı
oluşturan bütün vücut hücrelerinin kromozom sayıları ve
toplam kromozomal DNA miktarı aynı olmasına rağmen
hücrelerin farklılığını sağlayan, her hücre tipinde farklı gen
gruplarının etkin olmasıdır. Çokhücreli canlılarda yapı ve
işlev bakımından farklı dokular bulunur.
Tepe
tomurcuðu
Koruyucu
yapraklar
Yan
tomurcuk
Şekil 2: Gövde ucu büyüme konisi
Kambiyum, iletim demetleri arasında ve mantar dokunun
altında bulunur. Bazı değişmez doku hücrelerinin (genelde
parankima) sonradan bölünme yeteneği kazanması ile
oluşur. Yeni iletim demetlerini ve mantar dokuyu oluşturur.
Böylece bitki enine büyümüş olur. Her yıl oluşan odun boruları yaş halkasını verir. Meristem dokunun hücreleri küçük, ince çeperli, bol sitoplazmalı, büyük çekirdeklidir.
Hücreler arası boşluk ve hücrelerinde koful bulunmayabilir.
Dokuları bitkisel ve hayvansal dokular olarak iki büyük
grupta toplayabiliriz.
BİTKİSEL DOKULAR
Bitkisel Dokular
Birincil meristem
(Bitkinin boyca uzamasını sağlar.)
Deðiþmez Dokular
Sürgen Doku
Birincil
meristem
Ýkincil
meristem
İkincil meristem
(Bitkinin enine genişlemesini sağlar.)
Koruyucu Parankima
Destek
Salgý
Ýletim
Doku
Doku
Doku
Doku
Doku
Özümleme
Epidermis
Odun
Sklerenkima
Havalandýrma
Borularý
Periderm
Ýletim
Soymuk
Kollenkima
Borularý
Depo
Demet kambiyumu
SÜRGEN (MERİSTEM) DOKU
Sürgen doku hücrelerinin özelliği bölünebilir olmalarıdır. Bitkinin
sürekli
büyümesini
sağlarlar. Sürgen doku hücreleri farklılaşarak değişmez dokuları
oluştururlar. Kök ucu
ve gövde ucunda bulunan birincil meristem, bitkinin boyuna
büyümesini (Şekil 1
ve 2), ikincil meristem (kambiyum) ise
bitkinin enine büyümesini sağlar (Şekil
3).
Mantar
Demet
kambiyumu kambiyumu
Emici tüy
Dermatojen
(Epidermisi oluşturur.)
Genç bitki
gövdesi
Periblem
(Korteksi oluşturur.)
Plerom
(Merkezi silindiri
oluşturur.)
Şekil 3: Genç bitki gövdesinde birincil ve ikincil meristemler
Kök ucu
meristemi
DEĞİŞMEZ DOKULAR
Kaliptra
(Meristemi korur)
İkincil meristem
çeşitleri
Sürgen doku hücrelerinin farklılaşmasıyla oluşurlar (Şekil
4). Değişmez doku hücreleri bölünme özelliklerini kaybetmişlerdir. Hücreleri, meristem doku hücrelerinden daha
büyük, sitoplazmaları az ve kofulları iridir. Bazılarının çeperlerine odunözü (lignin), mantarözü (suberin) gibi maddeler toplanır ve çeper kalınlaşır. Değişmez doku hücreleri
arasında boşluklar bulunabilir.
Şekil 1: Kök ucu büyüme konisi
109
Tüylerin emme, tutunma, savunma ve salgılama gibi işlevleri bulunmaktadır.
Gövde ucu
büyüme konisi
b. Periderm: Çokyıllık bitkilerde, kök ve gövdede epidermisin parçalanmasıyla epidermisin yerini periderm alır.
Peridermin üst kısmında mantar hücreleri, altında mantar kambiyumu bulunur. Mantar kambiyumu bölünerek
mantar hücrelerini oluşturur. Mantar hücrelerinin çeperinde su geçirmeyen suberin (mantar özü) birikir. Periderm
üzerinde gaz alışverişini sağlayan lentisel (kovucuk) adı
verilen yapılar bulunur. Lentisellerin gözenekler gibi açılıp
kapanabilme özellikleri yoktur.
Gövde
Yaprak
Damarlar
Epidermis
Taşıma sistemi
ÖRNEK 1
Gövde
Lentisel bulunduran bir bitki gövdesinden alınan enine kesitte aşağıdakilerden hangisinin gözlenme olasılığı yoktur?
KÖK
K
A) Periderm
B) Mantar kambiyumu
C) Epidermisden oluşan tüyler
Emici
tüyler
D) Suberin (mantar özü)
E) Parankima
Kök ucu
büyüme noktası
Kök şapkası
ÇÖZÜM
Şekil 4: Bitkinin kısımları
Epidermis, genç bitki gövdesini, yaprakları ve kökün uç
bölgelerini saran koruyucu dokudur. Çokyıllık bitkilerde
kök ve gövdede epidermis parçalanır yerini periderm alır.
Peridermin üst kısmındaki mantar hücreleri arasında gaz
alışverişini sağlayan açıklıklar oluşur. Bunlara lentisel
denir. Lentisel bulunan gövdede epidermis parçalanmış
ve yok olmuştur. Dolayısıyla çokyıllık gövdelerde epidermis ve epidermisten oluşan tüyler bulunmaz.
Değişmez dokuların yapı ve işlevleri farklı, beş çeşidi vardır:
1. Koruyucu Doku:
Bitkiyi dıştan sararak örtü görevi yapar. Hücreleri kalın
çeperlidir. Bitkiyi su kaybına ve dış etkilere karşı korur,
madde alışverişini sağlar. Koruyucu doku iki çeşittir:
Yanıt: C
a. Epidermis: Genç bitki gövdesini, yaprakları ve kökün
uç bölgelerini sarar. Genelde tek sıra hücre tabakasından
oluşur. Hücreleri uzun şekillidir ve kloroplast taşımaz.
Hücrelerinin kofulları büyüktür ve hücreleri aralarında boşluk yoktur. Toprak üstü kısımlarda bulunan epidermis üzerinde kütin ve mumdan oluşan kütikula adı verilen bir tabaka bulunur. Kütikula, su kaybını azaltır. Kütikulanın kalınlığı bitkinin yaşadığı ortama göre değişir.
Epidermis hücrelerinin
değişmesiyle
stoma
(gözenek=bekçi) hücreleri oluşur. Stoma
hücreleri kloroplastlıdır. Hücreler arasında,
gerektiğinde açılıp kapatılan bir açıklık bulunur. Stomalar bitkinin
gaz alışverişini sağlar
(Şekil 5). Su içindeki
yapraklarda, kökte,
mantar doku ile örtülü gövdede ve dallarda stoma bulunmaz.
Epidermis hücrelerinin
uzamasıyla tüyler oluşur.
2. Parankima:
Bitkinin her organında bulunan bir doku tipi olduğu için
temel doku adını da alır. Bitkilerde diğer dokuların arasını
doldurabilir. Bu nedenle hayvanlardaki bağ dokusuna karşılık gelebilir. Parankima dokusunun hücreleri, ince çeperli
ve bol sitoplazmalıdır. Parankima doku görevine göre
dörde ayrılır.
a. Özümleme parankiması: Yaprakların mezofil tabakasında ve genç gövdelerde bulunur. İşlevi, fotosentez yapmaktır.
Su kaybeden bekçi
hücrelerinde
turgor
basıncı
düşer gözenek kapanır.
b. Havalandırma parankiması: Su ve bataklık bitkilerinde
bulunur. Hücrelerinin arasında bulunan boşluklarda hava
depolayabilir.
Su alan bekçi
hücrelerinde
TURGOR
basıncı artar,
gözenek açıklığı büyür.
c. İletim parankiması: Fotosentez yapan dokularla iletim
demetleri arasında bulunur ve bu dokular arasında besin,
su ve mineral geçişini sağlar.
d. Depo parankiması: Bitkide kök, gövde, tohum ve
meyvede bulunur. Su ve besin depo eder.
3. Destek Doku:
Bitkiye şekil ve destek veren, esnekliği sağlayan dokudur.
Bu nedenle hücre çeperi kalınlaşmıştır.
Şekil 5: Stoma hücreleri
110
a. Kollenkima (Pek doku): Bitkide gelişmenin sürdüğü
yaprak, yaprak sapı ve gövde gibi kısımlarda bulunur. Pek
doku hücreleri canlıdır. Hücre çeperine selüloz ve pektin
birikir, fakat odunlaşmaz. Bu sayede bulunduğu yere esneklik sağlar.
ÖRNEK 2
Damarlı bitkilerde suyun odun borularında yükselmesini
sağlayan faktörlerden biri de kök basıncıdır.
Kök basıncının oluşumunda,
Çeperlerin her tarafı kalınlaşmamıştır. Kalınlaşma köşelerde (köşe kollenkiması) veya enine çeperlerde (levha
kollenkiması) görülebilir.
I. emici tüylerin ozmotik basıncının toprağın ozmotik basıncından yüksek olması
II. stomalardan buhar halinde su kaybının artışıyla yaprak hücrelerinde ozmotik basıncın artışı
III. kök korteks hücrelerinde ozmotik basıncın emici tüy
hücrelerinin ozmotik basıncından yüksek olması
b. Sklerenkima (Sert doku): Hücrelerinin çeperlerinin her
tarafında kalınlaşma görülür. Selüloz ile birlikte odun
maddesi(lignin) de birikir. Hücreleri sitoplazma ve çekirdeklerini kaybetmişlerdir. Olgunlaşan dokuda hücreler
ölüdür. Kenevirde olduğu gibi uzun sivri şekilli hücrelere
sert doku lifi, elma, armut ve erik çekirdeğinde olduğu
gibi eni boyuna hemen hemen eşit yuvarlak şekilli olan
hücrelere taş hücreleri adı verilir. Bulunduğu bölgeye
sertlik ve direnç sağlar.
durumlarından hangileri etkili değildir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
C) Yalnız III
E) I, II ve III
4. İletim Doku:
ÇÖZÜM
Bitkide, su ve minerallerin kökten yapraklara, fotosentez
ürünlerinin yapraktan köklere taşınması, iletim doku elemanları ile gerçekleşir. İletim dokusu, bu işlevleri yerine
getiren özelleşmiş borulardan oluşur.
Odun boruları içinde suyun yükselmesi için aşağıdan yukarı doğru itici güç gerektiği gibi bitkinin üst kısımlarında
da emici güç gerekir. Bitkilerde suyun yükselmesinde itici
güç, kök basıncı; bitkinin üst kısımlarındaki (yapraklarda)
emici güç ise terleme-kohezyon kuvvetidir.
a. Odun boruları (Ksilem): Hücre çeperinde odun maddesi (lignin) birikmiş ölü hücrelerden oluşmuşlardır. Odun
boruları, bitki yapraklarına, otsu bitki gövdelerine desteklik
de sağlar. Odun borularında su ve suda erimiş minerallerin iletimi, kökten yapraklara doğru tek yönde gerçekleşir
ve soymuk borularına göre iletim daha hızlıdır.
Kökteki emici tüy hücrelerinin ozmotik basıncının toprağın
ozmotik basıncından yüksek oluşu suyun kök hücrelerine
geçişine neden olur. Kök korteksindeki hücrelerin ozmotik
basıncının, emici tüylerin ozmotik basıncından yüksek
oluşu suyun korteks hücrelerine ve odun borularına geçişine neden olur. Kök basıncı suyun odun boruları içinde
30 m. kadar yükselmesini sağlayabilir.
Suyun odun boruları içinde kökten yapraklara doğru taşınmasına etki eden faktörler aşağıda verilmiştir.
Stomalarda terleme ile su kaybının gerçekleşmesi yaprak
hücrelerinin emme kuvvetini (ozmotik basıncını) artırır.
Yapraklar bu emme kuvvetiyle odun boruları içindeki suyu
yukarı doğru çeker. Bu olay terleme-kohezyon etkisidir.
Kök basıncı ile ilgisi yoktur.
– Kılcallık olayı (en az etkili)
– Kök basıncı
– Terleme – kohezyon kuvveti (en etkili)
Yanıt: B
b. Soymuk boruları (Floem): Uzun, silindirik şekilli, canlı
hücrelerin enine kesiti kalbur gibi görünür (Şekil 6). Soymuk borularında organik maddelerin iletimi hem kökten
yapraklara (amino asit), hem de yapraktan köklere (glikoz,
sükroz) çift yönlü olarak gerçekleşir.
5. Salgı Doku:
Bitkide salgıları oluşturan doku çeşididir. Salgı dokusu
hücreleri bol sitoplazmalı büyük çekirdeklidir. Salgı, içsalgı
olan hormon ile dış salgılar olan sindirim enzimi, tozlaşmayı kolaylaştıran nektar (balözü) ve kokular (eterik yağ),
koruyucu özelliği olan antibiyotik niteliğinde maddeler (reçine gibi) olabilir. Salgı maddeleri hücrenin metabolizma
ürünüdür. Ancak hücre metabolizmasında kullanılmaz.
Kalburlu geçit
Soymuk hücresi
ÖRNEK 3
Arkadaş hücresi
Bitkilerde salgı maddeleriyle ilgili olarak,
Arkadaş
hücresi
I. Dehidrasyon senteziyle üretilir, hücre metabolizmasını
hızlandırır.
II. Bitkiyi zararlı hayvanlardan korur.
III. Böcekleri cezbederek tozlaşmayı etkiler.
ifadelerinden hangileri doğru değildir?
Yüzeysel kesitte kalbursu görünüm
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
Şekil 6: Soymuk boruları (floem)
111
C) Yalnız III
E) II ve III
ÇÖZÜM
2. Temel Bağ Doku: Temel bağ
dokusu, bir organdaki dokular
arasında bağlantıyı sağlar. Hücre sayısı az, hücreler arası maddesi boldur. Bağ dokunun ana
hücresi fibrositler ve fibroblastlardır. Bununla birlikte bağ dokusunda, savunmayı sağlayan
makrofajlar, kanın damar içinde
pıhtılaşmasını önleyici heparini
salgılayan mast hücreleri ve
antikor üreten plazma hücreleri
de bulunur.
Bitkilerde salgı maddeleri, salgı hücrelerinde üretilir; ancak hücre metabolizmasında kullanılmaz. (I. veri yanlış).
Salgı maddelerinin, bitkiyi zararlı hayvanlardan ve çürümekten koruma, böcekçil bitkilerde hücre dışı sindirimi
sağlama, böcekleri çekerek tozlaşmaya yardımcı olma gibi yararları vardır.
Yanıt: A
HAYVANSAL DOKULAR
Hayvansal Dokular
Epitel Doku
Bað ve Destek
Doku
Örtü epiteli
Duyu epiteli
Salgý epiteli
Temel bağ dokunun hücreler arası maddesinde kollajen, elastik
ve ağsı lifler bulunur. Protein
yapılı bu liflerin özellikleri birbirinden farklıdır. Bu liflerin oranına
göre bağ dokusu sınıflandırılır.
Hücreler arası madde ve lifler
fibroblastlar tarafından üretilirler
(Şekil 9).
Sinir Doku
Kas Doku
Temel bað
doku
Ýskelet kasý
Kýkýrdak doku
Düz kas
Kemik doku
Kalp kasý
Yað doku
Şekil 9: Bağ doku
Kan doku
3. Kıkırdak Doku: Kıkırdak dokunun da hücreler arası
maddesi (kondrin) oldukça boldur. Hücreleri tek tek ya
da gruplar halinde bulunabilir (Şekil 10). Omurgalı embriyolarında iskelet, kıkırdak yapılıdır. İskelet sonradan kemikleşir. Köpekbalığı gibi bazı omurgalılarda iskelet, kıkırdak yapısını korur. Hücreler arası maddenin içeriğine
göre, kıkırdak, elastik kıkırdak (kulak kepçesinde),
hiyalin kıkırdak (soluk borusunda), lifli kıkırdak (eklemlerde) olarak üç çeşittir. Kıkırdak doku, kan damarı içermez.
Hayvansal dokuların temelini doku hücreleri ve hücreler
arası madde oluşturur. Hücreler arası madde kimi dokuda
az, kimi dokuda çok bulunmakta ve içeriği dokudan dokuya değişebilmektedir.
1. Epitel Doku:
Hücreleri birbirine sıkı sıkıya bağlanmıştır ve hücreler arası maddesi oldukça azdır. Kan damarı içermez. Vücudun
iç ve dış yüzeyini örten epitel doku tipi, örtü epiteli olarak
adlandırılır. Örtü epiteli tipleri hücre tabakalarına (tekkatlı,
çokkatlı) ve hücre şekillerine (yassı, kübik, silindirik) göre
sınıflandırılır. Örtü epiteli arasında bulunan ve uyarılar almaya uygun epitel tipine duyu epiteli adı verilir. Salgılama işlevini yerine getirebilecek şekilde özelleşen epitele
ise salgı epiteli denir. Yaptıkları salgının çeşidine göre
içsalgıbezi ve dışsalgıbezi olarak iki türdür. Şekil 8 de
epitel doku çeşitleri gösterilmiştir.
Kýkýrdak
kapsülü
Kondrin
(ara madde)
Kýkýrdak hücresi
(kondrosit)
Şekil 10: Kıkırdak doku
4. Kemik Doku: Kemik hücrelerine osteosit adı verilir.
Kemik dokunun ara maddesi organik (osein) ve inorganik
olmak üzere iki kısımdan oluşur. Proteinlerden oluşan organik kısım kemiğe esneklik sağlarken, kalsiyum tuzlarından oluşan inorganik kısım ise kemiğe sertlik verir. Kemiğin sertlik ve esnekliği bu iki kısmın oranına bağlıdır. Kemik hücreleri, hücreler arası maddede bulunan özel boşluklara yerleşmişlerdir (Şekil 11c). İnsanda yapısal farklılıklar gösteren iki tip kemik doku bulunur. Bunlardan biri
sert kemik dokudur. İskeleti oluşturan kemiklerin dış yüzeyinde ve uzun kemiklerin gövdesinde bulunur. Sert kemik dokuda osteositler, Havers kanallarının etrafında dairesel olarak dizilmişlerdir (Şekil 11b). Havers kanalları,
kemikte boyuna yerleşmiş, içinden sinir ve damarların
geçtiği kanallardır. Diğer kemik doku çeşidi süngerimsi
kemik dokudur. Uzun kemiklerin baş kısmını, kısa ve yassı kemiklerin iç kısmını doldurur. Gözenekli bir yapıya sahiptir. Gözeneklerin içinde kırmızı kemik iliği bulunur.
Omurgalılarda kan hücrelerini üretir. Bütün kemikler
periost denilen bir zar ile örtülüdür. Periost, kemiğin enine
büyümesini sağlar (Şekil 11a). Beslenme, genetik faktörler
tekkatlı yassı
tekkatlı kübik
kaide
tekkatlı silindirik
membranı
çokkatlı yassı
çokkatlı kübik
birhücreli bez
epiteli
çokhücreli basit bez
yalancı tabakalı
çokkatlı silindirik
çokhücreli bileşik bez
Şekil 8: Epitel doku hücreleri
112
dınlarda 4,5–5 milyon kadar bulunur. Deniz seviyesinden
yükseklere çıkıldıkça oksijenin kısmi basıncı düştüğünden, yeterince oksijen bağlayabilmek için, yükseklikle
orantılı olarak tüm omurgalıların kanında sayıları artar.
ile kandaki kalsitonin ve parathormon, kemik gelişiminde
etkilidir. Ayrıca hipofiz, böbreküstü bezi, eşey bezi hormonlarının seviyeleri de, kemik dokunun kalsiyum dengesi
üzerinde etkilidir.
Süngerimsi kemik
Havers kanalı
Periost
b
Sert
kemik
Sarı ilik
• Akyuvarlar: Hemoglobin içermeyen (bu nedenle renk3
siz), çekirdekli, amipsi hareket eden hücrelerdir. 1 mm
kanda ortalama 7000 kadar bulunurlar. Günün saatine göre değişen sayıları hastalık durumunda artar. Kemik iliğinde üretilirler. Esas görevleri vücut savunmasıdır. Bunu da yabancı mikroorganizmaları fagosite ederek (sindirerek), antikor oluşturarak ve toksinlere karşı antitoksin
üreterek sağlarlar. Sitoplazmalarında granüller (tanecikler)
içerip içermemelerine göre iki büyük gruba ayrılırlar.
Ara madde
Kemik
hücresi
a
c
Granüllü akyuvarlar: Çekirdekleri boğumludur. Sitoplazmalarındaki granüller, oldukça etkin sindirim enzimleri içerir. Bu enzimler aracılığıyla yabancı mikroorganizmaları
öldürürler. İçerdikleri granüllerin pH derecelerine göre
eozinofil (asidofil), nötrofil ve bazofil olmak üzere üç çeşittirler.
Şekil 11: Kemik doku
5. Yağ Doku: Yağ dokunun hücreleri yağ ve su depolamada görevlidir. Sitoplazmasında yağ damlacıkları bulunan yuvarlak ve büyük hücrelerdir. Çevre dokuların basınç
ve darbe gibi mekanik etkilerden korunmasını, ısı kaybının
engellenmesini ve derinin nemli kalmasını sağlar.
Granülsüz akyuvarlar: Lenfositler ve monositler olmak
üzere iki çeşittirler. Lenfositler akyuvarların yaklaşık
%25’ini oluştururlar. Büyük çekirdekli hücrelerdir ve antikor oluşumunu sağlarlar (antikor oluşturacakları zaman
plazma hücrelerine dönüşürler). Monositler ise at nalı şeklinde çekirdeğe sahiptirler, mikroorganizmaları fagosite
eden makrofajlara dönüşebilirler.
6. Kan Doku: Kan dokusu da hücrelerden ve hücreler
arasında bulunan sıvı kısımdan oluşur.
a. Kanın sıvı kısmı: Damar içinde dolaşan kanın sıvı
kısmı plazma adını alır. Kanın yaklaşık %55’ini oluşturur.
Plazmanın %90-92 kadarı su, %7-8’i protein, %1-2’lik kalan kısmı ise inorganik maddelerdir. Plazmada organik
olarak besinlerin yapıtaşları, vitaminler, enzimler, hormonlar, taşıyıcı proteinler, çözünmüş inorganik olarak O2,
• Kan pulcukları: Kemik iliğinde büyük çekirdekli hücrelerin parçalanmasıyla oluşur. Kanamada kanın pıhtılaşmasını sağlarlar. Ömürleri yaklaşık 8 gündür.
ÖRNEK 4
CO2, N2 ve azotlu artıklar bulunur.
Kanın pıhtılaşmasından sonra geride kalan sıvıya serum
adı verilir. Serumda fibrinojen bulunmaz, plazmada ise bulunur. Fibrinojen, kanın pıhtılaşmasında görevlidir. Plazma
proteinlerinden olan albümin, kanın ozmotik basıncını
düzenler. Bir diğer plazma proteini olan globulin ise antikorların yapısında bulunur.
Alyuvar sayýsý
N
I
b. Kanın hücreli kısmı: Kan hücreleri alyuvarlar (eritrositler) ve akyuvarlardır (lökositler). Kan pulcukları
(trombositler), dev kemik iliği hücrelerinden kopmuş
sitoplazmik parçacıklardır.
III
IV
t (ay)
Yukarıdaki grafik, İstanbul’da yaşayan bir insanın, bir aylık
tatile gitmesi ve bir ayın sonunda tekrar İstanbul’a geri
dönüp yaşamını sürdürmesi sürecinde kan alyuvar hücrelerindeki değişimi göstermektedir.
• Alyuvarlar: Kan hücrelerinin % 50 sini oluştururlar. Memelilerde orta kısmı içeriye doğru çökük, disk şeklinde
hücrelerdir. Kanda CO2 ve O2 taşırlar. İçeriklerinde bulu-
N, normal alyuvar sayısını gösterdiğine göre, bu bireyle ilgili olarak aşağıdaki yorumlardan hangisi yapılamaz?
nan ve kırmızı renkli görülmelerine neden olan hemoglobin hemoglobin molekülü, CO2 ve O2 bağlama özelliğine
A) I. zaman diliminde birey İstanbul’da bulunmaktadır.
B) II. zaman diliminde, bireyde hemoglobin sentezi artmıştır.
C) Birey tatilini deniz seviyesinden yüksek bir yerde geçirmiş olabilir.
D) Birey III. zaman diliminde tatile çıkmıştır.
E) II. zaman diliminde genç alyuvar sayısı yaşlı alyuvar
sayısından fazladır.
sahiptir. Memelilerin hemen hemen hepsinde, kana karışan olgun alyuvarlar CO2 ve O2 taşıma görevlerini etkin
bir şekilde yerine getirmek için çekirdek, mitokondri, ribozom gibi yapıları içermezler ve bu nedenle bölünerek çoğalamazlar. Kurbağalarda şekilleri ovaldir ve çekirdek içerirler. Kemik iliğinde üretilirler. Dolaşımda ortalama
ömürleri 120 gündür. Yaşlanan alyuvarlar, dalakta ve ka3
raciğerde parçalanır. 1 mm kanda erkeklerde 5–5,5, ka-MEF İLE HAZIRLIK 8. SAYI-
II
113
ÇÖZÜM
Kalp kası kendiliğinden uyarı (impuls) oluşturma özelliğine
sahiptir. Ancak kalpte en hızlı impuls doğurucu özel merkezler (S.A düğümü, A.V düğümü) bulunur.
3
Sağlıklı bireylerin kanında alyuvar sayısı normaldir (1 mm
te 4-5 milyar). Grafikte, tatile giden bireyde alyuvar sayısının arttığı görülüyor. Alyuvar sayısı deniz seviyesinden
yüksek bölgelerde yaşayan kişilerde yüksektir. Nedeni oksijen gazındaki azalmadır. Dokulara giden oksijen azalırsa
alyuvar sayısı artar. Bu nedenle bu bireyin deniz seviyesinden yüksek bir yerde tatil yaptığı düşünülebilir. III. zaman aralığında alyuvar sayısı normale döndüğüne göre,
birey İstanbul’a dönmüş olmalıdır.
Kalp kasının kasılma hızı iskelet kaslarından yavaş, düz
kaslardan hızlıdır. Ancak kalp kasının kasılma hızı sempatik, parasempatik sinirlerin, bazı hormonların (adrenalin,
tiroksin) ve bazı kimyasal maddelerin etkisiyle değişebilir.
8. Sinir Doku:
Bu dokunun özelliği; uyarı alma, aldığı uyarıları kimyasal
olarak elektrik enerjisine çevirerek iletme, uyarıları ileterek
çeşitli organları (kasları, salgı bezlerini) harekete geçirmeleridir. Ayrıca nöronlar, nörohormon (vazopressin, oksitosin) salgılayarak bir salgı hücresi gibi de çalışırlar.
Yanıt: D
7. Kas Dokusu:
Silindirik ya da iğ şeklinde hücrelerden oluşur. Yapısında
miyofibril denilen lifler, bu liflerin yapısında da aktin ve
miyozin denilen proteinler bulunur. Miyofibriller bir araya
gelerek kas demetlerini oluştururlar. Kasılıp gevşeme
özellikleri ile kaslar, hareket, dolaşım, solunum, sindirim,
boşaltım ve üreme gibi olayların gerçekleşmesini ve vücuda desteklik sağlarlar. İnsan vücudunda üç tip kas ayırt
edilebilir (Şekil 12).
a. İskelet kası
b. Düz kas
Sinir hücrelerine nöron adı verilir (Şekil 13). Uyartıları almak ve iletmekle görevlidirler. Nöronlar vücudun en fazla
farklılaşmış hücreleridir ve sentrozomları kaybolmuştur.
Bu nedenle bölünme özellikleri bulunmamaktadır. Nöron,
hücre gövdesi, akson ve dendritten oluşur. Hücre gövdesi, çekirdeğin bulunduğu ve metabolik olayların gerçekleştiği bölümdür.
Nöronların kısa uzantılarına dendrit, uzun uzantılarına ise
akson adı verilir. Dendritler uyarıları ya başka bir hücrenin
aksonundan ya da almaçlardan (reseptörlerden) alarak
hücre gövdesine iletir. Aksonlar ise uyarıları hücre gövdesinden alarak diğer hücrelere taşır. Bazı nöronlarda aksonların etrafında miyelin kılıf denilen bir yapı bulunur. İki
miyelin kılıf arasında kalan kısma Ranvier boğumu adı
verilir. Miyelin kılıflı sinirlerde sinirsel iletim daha hızlıdır.
Miyelinli motor nöronlar beynin komutunu iskelet kaslarına
iletir.
c. Kalp kası
Miyelin kılıf
Şekil 12: Kas dokusu
a. Düz kaslar: Vücudun istemsiz çalışan iç organlarının
yapısında bulunurlar. Otonom sinir sistemiyle donatılmışlardır. İğ şeklinde hücrelerden oluşmuşlardır. Hücrelerinin
sınırları bellidir ve tek çekirdeklidir. Çizgili kasta olduğu gibi kalın ve ince protein iplikler düzgün bir sırayla dizilmediklerinden mikroskopda bantlı (çizgili) görünmezler. Sitoplazmalarına sarkoplazma denir. Kasılması, çizgili kasa
göre yavaştır ama daha uzun süre kasılırlar.
Dendrit
Ranwier
boğumu
Şekil 13: Miyelinli nöron
ÖRNEK 5
Nöronların dendritleri;
b. Çizgili kaslar: Merkezi sinir sisteminden çıkan motorik
sinirlerle donatılmış, istemli çalışan kaslardır. İskelet kasları çizgili kaslardan oluşmuştur. Hücre sınırları belli değildir. Enine çizgiler ve çok çekirdekli hücreler içerirler. Çekirdekleri hücrelerin kenarında bulunur. Sarkoplazmalarında bulunan miyoglobin proteininden dolayı kırmızı renkli görünürler. Kasılmaları hızlı ve kısa sürelidir. Düz kaslara göre daha çabuk yorulurlar. Yenilenme yeteneği yok
gibidir. Kopan yerleri bağ dokusu doldurur. Mitokondri sayıları çoktur. Oksijenli solunum yaparlar ancak kısa süreli
oksijen yetersizliğinde laktik asit fermantasyonunu gerçekleştirebilirler.
I. duyu reseptöründen uyartı alma
II. akson uçlarından uyartı alma
III. uyartıyı hücre gövdesine iletme
özelliklerinden hangilerine sahiptir?
A) Yalnız I
B) I ve II
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III
ÇÖZÜM
c. Kalp kası: Kalp kası da enine çizgiler içerir. Otonom
sinir sistemiyle donatılmıştır, istemsiz olarak kasılır. Oksijene gereksinimi fazladır. Çizgili kaslara göre daha az
miyofibril içerir. Çekirdekleri ortadadır. Yenilenme yeteneği yoktur.
Nöronların kısa uzantılarına dendrit denir. Dendritler uyartıları, başka bir nöronun akson uçlarından ya da doğrudan
reseptörden alarak hücre gövdesine iletirler.
Yanıt: E
114
ÇÖZÜM
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
Tüm kan hücreleri, sağlıklı bir insanda kemik iliğinde üretilir. Kemik iliği ile ilgili herhangi bir problem söz konusu olduğunda karaciğer ve dalak da kan hücresi üretebilir. O2
Sekonder (ikincil) meristemin, primer (birincil)
meristemle ortak özelliği aşağıdakilerden hangisidir?
ve CO2 taşıma sadece alyuvarlara özgü bir özelliktir. Alyuvarların çekirdekleri bulunmamaktadır.
A) Odun ve soymuk boruları arasında yer alması
B) Bölünmez doku hücrelerinden farklılaşması
C) Değişmez dokulara farklılaşan hücreler oluşturabilmesi
D) Epidermisin altında gelişerek mantar tabakayı
oluşturması
E) Tek çenekli bitkilerde bulunmaması
Yanıt: A
4.
A)
B)
C)
D)
E)
ÇÖZÜM
Sekonder meristem (kambiyum) ve primer meristemden
oluşan yeni hücreler, farklılaşarak bölünmez (değişmez)
doku hücrelerini oluştururlar. A, B, D ve E seçeneklerinde
verilen özellikler yalnız kambiyum (ikincil meristem) hücrelerine aittir.
Yanıt: C
2.
Yanda, bir bitkinin kök ucu
bölgesi şematize edilmiştir.
Numaralandırılmış bölgelerle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğru
değildir?
15 yıllık bir çam ağacının gövdesinde, aşağıdaki
doku veya yapılardan hangisi bulunmaz?
Sklerenkima (sert doku)
Mantar doku
Odun ve soymuk boruları
Epidermis ve gözenek
Korteks parankiması
ÇÖZÜM
Çokyıllık bitkilerde gövdede epidermis parçalanır yerini
periderm alır. İlk yılda bitki yeşil gövdeliyken gövdeyi saran epidermisde stoma (gözenek) bulunur. Ancak ikinci
yıldan itibaren gövde kalınlaşırken parçalanan epidermisle
birlikte gözeneklerde yok olur. Gözeneklerin yerini lentiseller alır.
I
II
III
Yanıt: D
IV
5.
V
A)
B)
C)
D)
E)
I, dermatojen bölgesidir, epidermisi oluşturur.
II, periblem bölgesidir, kabuğu (korteks) oluşturur.
III, plerom bölgesidir, merkezi silindiri oluşturur.
IV, sekonder meristemdir, tüm bölgeleri oluşturur.
V, kaliptradır, IV bölgesini korur.
I. boyca uzama
II. enine kalınlaşma
III. çiçek oluşturma
durumlarından hangilerinin gerçekleşmediği kesindir?
ÇÖZÜM
Bitkinin kök ucu bölgesinin verildiği şekilde, IV nolu bölge
primer meristemdir, sürekli bölünerek kök bölgesinin uzamasını sağlar ve oluşturduğu yeni hücreler, farklılaşarak
değişmez doku hücrelerini oluştururlar. A, B, C ve E seçeneklerinde verilen bilgiler doğrudur.
Yanıt: D
3.
A) Yalnız I
D) I ve III
I. kemik iliğinde üretilme
II. O2 ve CO2 taşıma
III. çekirdeğe sahip olma
özelliklerinden hangileri tüm kan hücrelerinde ortaktır?
B) Yalnız III
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) II ve III
ÇÖZÜM
İletim demetine sahip bir bitki, gelişmiş, kara bitkisidir
(damarlı bitki). İletim demeti içinde sekonder meristemin
bulunmaması bitkinin tekyıllık olduğunu gösterir (arpa,
buğday, mısır, orkide). Sekonder meristem (kambiyum)
bitkinin enine kalınlaşmasını sağlar.
Çokyıllık bitkilerde bulunur. Boyca uzama primer meristem
tarafından gerçekleştirilir ve damarlı bitkilerin tümünde bulunur. Damarlı bitkiler, damarlı sporlu, damarlı tohumlu
olmak üzere iki grupta incelenir.
Eğreltiotu gibi damarlı sporlu bitkilerde çiçek oluşmaz.
Çam ağacı gibi damarlı açık tohumlu bitkilerin gerçek çiçekleri yoktur. Kapalı tohumlu bitkiler ise gerçek çiçek ve
tohum taslaklarına sahiptir.
Yanıt: B
Sağlıklı bir insanda kan hücreleriyle ilgili olarak;
A) Yalnız I
Gövde ve kökteki iletim demetleri içinde
sekonder meristem bulundurmayan bir bitkide,
115
6.
ÇÖZÜM
Akyuvar hücreleri vücudun savunmasında görevlidir.
3
Normalde sağlıklı bir insanda 1 mm kanda ortalama 7000
kadar bulunur. Ancak vücuda mikrop girdiğinde, ateşli
hastalıklarda, allerjik tepkilerde sayıları hızla artar. Oksijen
oranı düşük ortamda bulunma ise alyuvar sayısında artışa
neden olur.
Yanıt: D
İmpuls iletmekte olan bir sinir hücresinde, dinlenme halindeki bir sinir hücresine göre, kullanılan oksijen, harcanan ATP miktarı ve sıcaklıkla
ilişkili olarak aşağıdaki değişmelerden hangisi
gözlenir?
A)
B)
C)
D)
E)
Kullanılan
oksijen miktarı
Artar
Artar
Artar
Azalır
Azalır
Harcanan
ATP miktarı
Artar
Azalır
Artar
Artar
Azalır
Sıcaklık
Artar
Artar
Azalır
Azalır
Azalır
9.
I. hücre gövdesinin onarımı
II. impulsun hızlı taşınması
III. sinir hücresinin izolasyonu
ÇÖZÜM
İmpuls iletmekte olan bir sinir hücresinde dinlenme halindeki bir sinir hücresine oranla daha fazla enerji harcanır.
Bu nedenle solunum hızlanır. Solunumun hızlanması, kullanılan oksijen miktarını, üretilen ve tüketilen ATP miktarını ve sıcaklığı artırır.
Yanıt: A
durumlarından hangilerini sağlar?
A) Yalnız I
D) I ve II
Kondrosit
Kondrin
Şematize edilen doku için aşağıdakilerden hangisi söylenemez?
10.
A) Tüm omurgalıların embriyonik döneminde iskeletini oluşturur.
B) Kan damarı içermez.
C) Besin ve oksijen havers kanalları ile kondrositlere
iletilir.
D) Ergin memelide, eklem yerlerindeki kemiklerin ve
kaburga kemiklerinin uçlarında bulunur.
E) Ergin köpekbalığında iskeleti oluşturur.
X
Y
Z
K
–
–
+
–
Osein
–
–
–
+
Miyofibril
+
–
–
–
Fibrosit
–
+
–
–
Bu dokularla ilgili olarak, aşağıdakilerden hangisi
doğru değildir?
A) X dokusu, sinirlerden uyarı alıp kasılma özelliği
gösterebilir.
B) Y dokusunda, hücre sayısı az, hücreler arası
madde çoktur.
C) Z dokusu kan hücreleri üretir.
D) K dokusunda mineral depolanır.
E) X dokusunda hücrelerin yenilenme özelliği hemen
hemen yoktur.
İnsanlarda
I. mikrobik bir hastalığa yakalanma
II. allerjik tepki oluşturma
III. oksijen yüzdesi düşük ortamda bulunma
ÇÖZÜM
Tablo verilerine göre X in, kas dokusu; Y nin temel bağ
doku; Z nin kıkırdak doku; K nin kemik doku olduğu anlaşılıyor.
Kıkırdak dokuda (Z) kan damarı bulunmaz. Kan hücreleri
kemik dokuda, kırmızı kemik iliğinde üretilir.
Yanıt: C
durumlarından hangileri kanda akyuvar sayısını
artırıcı etki yapar?
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III
Doku çeşidi
Kondrosit
Yukarıdaki tabloda X, Y, Z ve K dokularına ait bazı
özellikler verilmiştir. (+) var olan; (–) olmayan özelliği
göstermektedir.
ÇÖZÜM
Şemalaştırılmış doku, kıkırdakdokudur. Kıkırdakdoku hücreleri kondrosit, ara maddesi kondrin adını alır.
C seçeneğinde verilen özellik kemik dokuya aittir.
Yanıt: C
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) II ve III
ÇÖZÜM
Bazı sinir hücrelerinin akson uzantısında hücre zarının dışında miyelin kılıf bulunur. Miyelin kılıf, impulsun daha hızlı taşınmasını ve sinir hücresinin izolasyonunu sağlar.
Sinir hücrelerinde yenilenme yeteneği hemen hemen yoktur. Hücre gövdesi zarar gören bir nöron kendini onaramaz.
Yanıt: E
7.
8.
Bazı sinir hücrelerinin aksonlarında bulunan
miyelin kılıf,
116
KONU TESTİ
1.
5.
I.
II.
III.
IV.
Meristem doku hücreleri değişmez dokulara dönüşürken,
I. hücre çeperinde kalınlaşma
II. koful oluşumu
III. hücre arası boşluklarda azalma
2.
tir?
A) I ve II
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Depo parankiması, bitkinin kök, gövde, yaprak, tohum ve meyvelerinde fazla besini depolamakla görevli doku çeşididir.
6.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I ve III
Bir bitkinin yapraklarındaki stoma hücrelerinde,
aşağıdakilerden hangisinin artması, gözenek
açıklığının küçülmesine neden olabilir?
A)
B)
C)
D)
E)
Bir dokunun bitkisel ya da hayvansal olduğunu
anlamak için, doku özütünü;
ayraçlarından hangileriyle etkileştirmek yeterlidir?
D) I ve II
7.
Kan serumunda,
I.
II.
III.
IV.
Su miktarının
Glikozların nişastaya dönüşümünün
Turgor basıncının
Absorbe edilen ışık miktarının
Ozmotik basıncın
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
vitamin
fibrin
antikor
trombin
maddelerinden hangileri bulunmaz?
A) I ve II
B) I ve III
D) II ve IV
4.
C) II ve III
E) III ve IV
I. yağ
II. protein
III. nişasta
I. zeytin meyvesinde yağ
II. su bitkilerinde hava
III. fasulye tohumunda protein depolar
A) Yalnız I
B) I ve III
D) II ve IV
Bu parankima dokusu için,
3.
stoma
parankima
epidermis
soymuk borusu
hücrelerinden hangileri hem O2 hem de CO2 üre-
durumlarından hangileri gerçekleşir?
A) Yalnız I
Aydınlık ortamdaki bir bitkinin yapraklarında,
C) II ve III
E) III ve IV
Gelişmiş kara bitkilerinde odun borularında suyun taşınmasında etkili faktörlerden biri de kök basıncıdır.
8.
Kök basıncının aşağıda örneklenen hangi bitkide
çok etkili olması beklenemez?
A)
B)
C)
D)
Lenf düğümlerinde üretilme
Fagositozla mikropları sindirme
Bölünerek çoğalma
Kılcal damar çeperlerinden doku sıvısına geçebilme
E) Yalancı ayaklarla aktif olarak yer değiştirme
A) Nem oranı yüksek ortamda yetişen bitki
B) Sıcak, rüzgârlı ortamda geniş yüzeyli yapraklara
sahip bitki
C) Su içeriği fazla olan bitki
D) Terleme oranı düşük olan bitki
E) Kalın kutikulalı, az sayıda ve küçük stomalı yapraklara sahip bitki
Akyuvarların özellikleri arasında aşağıdakilerden
hangisi bulunmaz?
117
9.
14. Kemik dokuda kalsiyum ve fosfor birikiminin sağ-
Bir kurbağa kalbi, vücudundan çıkarılıp uygun bir çözeltiye (Ringer çözeltisi) konulduğunda çalışmaya
devam eder.
lanmasında aşağıdaki vitaminlerden hangisi etkilidir?
Bu deney
A) A vitamini
B) B vitamini
C) D vitamini
D) E vitamini
E) K vitamini
I. sinirlerle bağlantısı kesilen düz kasların çalışabildiği
II. sinirlerle bağlantısı kesilen kalp kasında tonusun
devam ettiği
III. kalp kasının kendinden kaynaklanan bir uyarı sistemi olduğu
15. Kalp kası ile düz kaslar arasında;
I. çekirdek sayısı
II. mitokondri sayısı
III. hücre şekli
varsayımlarından hangilerini destekler?
A) Yalnız I
10.
gibi özelliklerden hangileri farklılık gösterir?
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III
A) Yalnız I
I. Vücudu ultraviyole ışınlardan korumak
16. Işık mikroskobu ile incelendiğinde enine kesitleri
II. Vücut yüzeyinde koruyucu tabaka oluşturmak
III. Organları mekanik etkilere karşı korumak
aşağıdaki gibi olan kas tipleri için;
Çekirdek
Çokkatlı epitel dokuda bulunan pigmentlerin görevi, yukarıdakilerden hangileridir?
A) Yalnız I
K
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III
Çekirdek
L
11. Akyuvarların
lizozom bakımından zengin olmalarının nedeni aşağıdaki özelliklerden hangisi ile ilgilidir?
A)
B)
C)
D)
Çekirdek
Amipsi hareket yapma
Kemik iliğinde üretilme
Damar dışına çıkabilme
Mikropları fagositoz ile yok etme
M
I. K ve L istemli, M istemsiz çalışır.
II. K, düz kastır.
III. M, atardamarların çeperinde bulunur.
IV. L, insan vücudunda bir tek organda bulunur.
E) Parçalı bir çekirdeğe sahip olma
12. Aşağıdakilerden
hangisi kalp kası için söylene-
mez?
ifadelerinden hangileri söylenebilir?
A) Farklılaşmış hücreleri bölünemez.
A) I ve II
lümleri ile ilgili olarak;
I. Dendrit sayısı < Akson sayısı
II. Akson sayısı = Hücre gövdesi sayısı
III. Akson sayısı < Dendrit sayısı
değildir?
A) Kreatin fosfat
B) Büyüme hormonları
C) D vitamini
D) Kalsiyum
E) Genetik yapı
3.B
C) II ve III
E) III ve IV
17. Bir nöronun akson, dendrit ve hücre gövdesi bö-
13. Aşağıdakilerden hangisi kemik oluşumunda etkili
2.E
B) I ve III
D) II ve IV
B) Kan ve lenf damarları yönüyle iskelet kasına göre
daha zengindir.
C) İskelet kasına göre çok sayıda miyofibril bulunur.
D) Otonom sinir sisteminin kontrolünde çalışır.
E) Çok çekirdekli hücrelerden oluşur.
1.D
B) Yalnız III
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
4.B
5.A
6.C
7.D
8.C
9.C
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
10.D
118
11.D
12.C
13.A
14.C
C) Yalnız III
E) II ve III
15.E
16.E
17.E