40 - Uluslararası katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu / TrC

Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
Klasik ve Esnek Bağlantılı Mekanizmalarda Eklem Boşluğu Etkisinin Nümerik ve
Deneysel İncelenmesi
S. Erkaya *
Erciyes Üniversitesi
Kayseri
S. Doğan †
Melikşah Üniversitesi
Kayseri
Özet— Esnek1 bağlantılı mekanizmalar, katı uzuvlar
arasında bağıl hareketi sağlayan mafsal yerine, esnek bir
elemanın kullanıldığı ve mafsal (eklem) görevinin bu
elemanca sağlandığı mekanizmalardır. Bu durum,
mekanizmada hareketli eklem sayısının azalmasına
yardımcı olur. Eklem boşluğu, imalat hataları veya
montaj gereksinimleri sebebiyle kaçınılmazdır. Basit
eleman çiftlerinin potansiyel olarak yüksek eleman
çiftlerine dönüşmesine imkân verir. Mekanizmanın
kararlılığı ve dinamiği üzerine önemli etkiye sahiptir. Bu
çalışmada; eklem boşluğunun klasik mafsallı ve esnek
bağlantılı mekanizmalar üzerine etkileri nümerik ve
deneysel olarak incelenmiştir. Krank-biyel mekanizması,
model mekanizma olarak belirlenmiştir. Nümerik
analizde, boşluklu eklem bölgesindeki temas kuvvetleri
araştırılmış, deneysel analizde ise bu kuvvetlerden
kaynaklı yataklardaki zorlanmış titreşimler ölçülmüştür.
Sonuçta; (i) esnek elemanın sönüm etkisinin, eklem
boşluğundan kaynaklanan olumsuzlukların azaltılmasına
katkı sağladığı, (ii) esnek elemandan kaynaklı burulma
yay davranışının, boşluklu eklemde mil ve yatak
arasındaki ayrışmayı azalttığı, bunun yanında
mekanizmada gerek duyulan giriş tork değerinin de
artmasına sebep olduğu görülmüştür.
the undesired effects of joint clearance, (ii) the torsional
spring behavior of flexural pivot decreases the
separation between journal and bearing. This behavior
also increases the necessary input torque values.
Keywords: Joint clearance, compliant mechanism, vibration, pseudo
joint.
I. Giriş
Teknolojik ilerlemenin bir sonucu olarak mekanizma
ve makinelerde, performans artımı ve maliyet azalımı
beklentileri artmıştır. Bu noktada esnek bağlantılı
mekanizmalar bazı avantajlar sunmaktadır. Esnek
bağlantı özelliği sebebiyle, katı mafsal (eklem) ve uzuv
sayısı azalmış ve gerek imalat gerekse montaj
konularında, klasik türlerine göre önem kazanmıştır [1].
Ayrıca, klasik mafsallı yapılarda önlenemeyen ve hatta
bağıl hareket için gerekli olan tolerans ve boşluklardan
kaynaklı olumsuzluklar da dolaylı olarak önlenebilmiştir.
Eklem boşluğu, eklemi oluşturan mil ve yatak arasındaki
temasın şeklini değiştirmekte, yüzeysel temas
karakteristiği nokta veya çizgisel temasa dönüşmektedir.
Böylelikle, temas alanı değişimi, basınç ve kuvvet
karakteristiğinde değişime sebep olmaktadır. Boşluktan
kaynaklı olarak mekanizmanın kinematiğinde ve
dinamiğinde darbe etkileri görülmekte ve mekanizmanın
performansında azalmalar olmaktadır.
Eklem boşluklu mekanizmalar ve esnek bağlantılı
mekanizmalar üzerine yapılan çalışmalar, son on yıl
içerisinde önemli oranda artmıştır. Eklem boşluğu olan
esnek bağlantılı mekanizmalar üzerine çalışmalar
kısıtlıdır. Bu kategoride, deneysel çalışmaya ise yapılan
araştırmalar
neticesinde
ulaşılamamıştır.
Eklem
boşluğunun mekanizmaların kinematiğine ve dinamiğine
etkileri
konusunda
en
kapsamlı
çalışmaları
gerçekleştirenler arasında Flores ve ark. yer almaktadır.
Eklem bölgesinde kuru ve viskoz sürtünme etkilerinin [25], düzlemsen ve uzaysal mekanizmalarda farklı eklem
boşluğu türlerinin ve değerlerinin [6, 7], eklem
boşluğunun aşınmaya etkilerinin [8], boşluklu
mekanizmanın analiz parametrelerindeki değişimlerin
(çözüm zamanı vb) incelendiği pek çok çalışma, tematik
literatürde yerini almıştır. Esnek bağlantılı temanın
işlenmediği, esnek uzuvlu mekanizmaların analizleri [914], eklem boşluğunun klasik mekanizmalar ve robotik
uygulamalar üzerine etkileri [15, 16], eklem boşluğundan
kaynaklı bozucu etkilerin, adımlama mekanizması
Anahtar kelimeler: Eklem boşluğu, esnek bağlantılı mekanizma,
titreşim, gerçek olmayan mafsal
Abstract— Compliant mechanism has got at least one
flexible member between conventional rigid links. This
leads to decreasing of movable joints. In articulated
mechanisms, clearance is inevitable due primarily to the
manufacturing errors or assembly necessities. Clearance
causes to lower pairs to becoming higher pairs in joints,
and affects the dynamics and stability of the mechanism.
In this study, both numerical and experimental
investigations were carried out to analyze the effects of
joint clearance on partly compliant and conventional
articulated mechanisms. A planar slider-crank
mechanism was considered as a model mechanism. In
case of numerical study, contact forces were investigated
in joint connections. Bearing vibrations were also
investigated in experimental studies. The results show
that (i) the suspension effects of flexural pivot decrease
*
†
‡
Ş. Ulus ‡
Erciyes Üniversitesi
Kayseri
[email protected]
[email protected]
[email protected]
1
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
gerçekleştirilmiştir. Eklem boşluğunun yansımaları,
mekanizma üzerinden ölçülen titreşim değerleri ile ortaya
konulmuştur.
üzerindeki yansımaları [17] ve bunların optimizasyon
problemi gibi ele alınarak çözümü [18-20], literatürde
yapılmış çalışmalar ile ortaya konulmuştur. Klasik
mekanizmalar üzerine etkilerinin hem teorik hem de
deneysel olarak incelemeleri de belirli başlıklar altından
irdelenmiştir[21-23].
Yapılan çalışmalar, komşu uzuvların bağıl hareketi
için eklem içerisinde olması gereken ve tamamen yok
edilemeyen eklem boşluğunun olumsuz etkilerini
göstermektedir. Bu kapsamda, bu olumsuz etkilerin
azaltılması için çeşitli öneriler mevcuttur. Bunlar
içerisinde, bazı çalışma grupları tarafından önerilen
modelleme ve optimizasyon akış şeması, kayda değerdir.
Bu noktada, tamamen veya kısmen esnek bağlantılı
mekanizmalar, bu boşluktan kaynaklı olumsuzlukların
azaltılmasında kullanılabilir. Bu çalışmada, tek eksenli
esnek bağlantı karakteristiğine sahip bir krank-biyel
mekanizmasının nümerik ve deneysel çalışmaları
II. Model mekanizma
Düzlemsel
krank-biyel
mekanizması,
model
mekanizma olarak dikkate alınmıştır. Klasik mekanizma
modelinde, krank-biyel ve biyel-piston uzuvları arasında
boşluklar tanımlanmıştır. Esnek bağlantılı mekanizma
modelinde ise, biyel ve piston uzuvları arasında tek
eksende dönme hareketine sahip esnek bir bağ
tanımlanmıştır. Dolayısıyla, klasik mekanizmadaki biyel
ve piston uzvu, esnek bağlantılı mekanizmada tek uzuv
olarak modellenmiştir. Model mekanizmaların görünümü
ve esnek eleman için analizde kullanılan katımsı cisim
modeli Şekil 1’de görülmektedir.
Krank Biyel Sensör
Esnek bağ Piston
Sensör
(a)
(b)
Biyel θ3
Eşdeğer burulma
yayı
Deforme olmamış durum θ30=0o
Piston l32/2
l32 Esnek bağ
t l32 w (c)
Şekil 1. Model mekanizma: (a) Klasik eklem bağlantılı mekanizma, (b) Kısmi esnek bağlantılı mekanizma, (c) Katımsı cisim modeli
Esnek bağlantılı mekanizmaların analizi, klasik
mekanizmalara göre daha zordur. Bu zorluk, esnek
karakterli elemandan kaynaklıdır. Bu problemin aşılması
için, esnek bağın davranışı, burulma yayı olarak
modellenebilir.
Böylelikle
esnek
bağlantılı
mekanizmaların sanki katı mafsallı klasik mekanizmalar
gibi analizine imkân veren katımsı cisim modeli
oluşturulabilir (Pseudo rigid body model). Katımsı
modelde dikkate alınan burulma yay etkisi
T=K bΘ
olarak verilebilir. Burada Kb; burulma yay katsayısıdır. Θ
açısı ise θ3 ve θ30 arasındaki farka eşittir. Burada θ30;
biyel için başlangıç konumudur ve değeri sıfırdır. Kb
burulma yay katsayısı ise;
Kb =
E
I
sfp sfp

(2)
l32
Burada Esfp; esnek bağ elemanının elastiklik modülü, Isfp;
esnek bağ elemanının kütlesel atalet momenti ve l32 ise
bu bağ elemanının efektif boyunu nitelemektedir. Model
(1)
2
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
mekanizmalar için geometrik ve malzeme özellikleri,
Tablo 1’de verilmiştir.
Klasik eklemli
Uzunluk Kütle
Atalet
(mm)
(kg)
momenti
(kgmm2)
150
0.25
771.37
564
0.77
22821
-
Tanım
Krank
Biyel
Esnek
bağ
Piston
1.83
822.75
(*)
: Efektif uzunluk / Montaj uzunluğu
Esnek bağlantılı
Uzunluk
Kütle
Atalet
(mm)
(kg)
momenti
(kgmm2)
150
0.25
771.37
455
0.56
10052.1
(*)
0.011
9.41
40/100
-
1.06
y
ey
rB
e
ex
x
for
δ0
3 2
+Dδ
 ri rj
4
K

3  hi  h j   ri  rj
(5)
(6)
1/ 2



olarak verilebilir. Burada hk;
hk 
1  k2
Ek
(7)
 k  i, j 
ile tanımlıdır. ν ve E; sırasıyla poison oranı ve elastiklik
modülüdür. rk ; eğer dışbükey ise pozitif, içbükey ise
negatif olarak alınmalıdır. Histeretik sönüm katsayısısın
analitik ifadesi ise;
(3)
olarak verilebilir. Burada e; boşluk vektörünü ve c ise
radyal boşluk değerini tanımlamaktadır (Sekil 2).
rJ
FC =FN +FT
Burada ilk terim elastik kuvvet bileşeni, ikinci terim ise
enerji kaybını veren bileşendir. K; rijitlik katsayısıdır ve
malzeme ile geometrik özelliklerden tanımlanır. D ise
histeretik sönüm katsayısıdır. K değeri;
Mekanizma eklemlerindeki boşluk/tolerans değerleri,
komşu uzuvların bağıl hareketi için gereklidir. Eklem
boşluğu, mil ve yatak yarıçapları arasındaki mesafe
olarak tanımlanır. Döner eklemlerdeki boşluk, kinematik
kısıtlayıcıları ortadan kaldırır ve mekanizmaya; düşey ve
yatay eksenlerde olmak üzere iki hareket serbestliği
kazandırır. Eklem boşluğundan dolayı mil ve yatak
arasında üç hareket karakteristiği görülebilir. Bunlar; mil
ile yatak arasında herhangi bir temasın olmadığı serbest
hareket modu, temasın ilk anı olan darbe modu ve mil ile
yatak arasında sürekli olarak temasın sağlandığı moddur.
Bu modlar, mekanizmanın davranışına azami seviyede
etki etmektedir. Mil ile yatak arasında bağıl nüfuziyet
(penetrasyon);
FT
δ<0
FN =Kδ
TABLO 1. Mekanizmanın geometrik ve malzeme karakteristiği
t
for
Eğer bağıl nüfuziyet değeri sıfıra eşit veya büyük ise,
normal kuvvet aşağıdaki gibi tanımlanır.
1090.52
  ec  0
(4)
FC =0
D=
3 1-ζ 2  Kδ 3/2
(8)
4v 0
formülü ile tanımlıdır. ζ; restorasyon katsayısıdır. ν0 ise
başlangıç darbe hızıdır. Numerik çözüm, MSC. ADAMS
yazılımı üzerinde gerçekleştirilmiştir. Bu programda
tanımlanan normal kuvvet bileşeni [24];
n
FN
Çarpışma
düzlemi
ì
dδ
ï
ïKδ3/2 +STEP (δ,0,0,d max ,Cmax )
FN = ï
dt
í
ï
ï
0
ï
î
Mil
{(i+1)inciuzuv}
yatak
{i’inciuzuv}
for
δ³0
for
δ <0
(9)
olarak tanımlanan bir adım fonksiyonudur. Aynı şekilde
histeretik sönüm katsayısı da adım fonksiyonu olarak
z
Şekil 2. Boşluk vektörü ve kuvvet bileşenleri
ì0
ï
ï
ï
2
STEP (δ,0,0,d max ,Cmax ) = ï
íCmax (δ d max ) (3-2 (δ d max ))
ï
ï
ï
ï
îCmax
Eklem boşluk vektörünün büyüklüğü |e|=(ex2+ ey2)1/2
olarak tanımlanır. Mil ve yatak arasında temas yokken,
temas kuvvetinden söz edilemez. Temasın olması
durumunda ise iki kuvvet bileşeninden bahsedilebilir.
Bunlar; Hertz temas teorisine göre normal kuvvet (FN) ve
Coulomb sürtünme kanununa göre teğetsel kuvvet
(FT)’dir.
for
δ£0
for
0 < δ < d max
for
δ ³ d max
(10)
ifadesi ile tanımlanır. Bu ifadedeki dmax; penetrasyon sınır
şartlarına bağlı pozitif bir değerdir. Cmax; maksimum
sönüm katsayısıdır. Teğetsel kuvvet bileşeni ise;
3
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
FT =-μ  υ T  FN
(11)
υT
υT
III. Deneysel sistem
Farklı esnek bağların ve farklı mekanizmaların
uyarlanabilmesi için kullanılan deneysel sistem Şekil
3’de verilmiştir. Sistem elemanlar ve mekanizma
uzuvları, şekil üzerinde görülmektedir.
olarak tanımlıdır. Bu ifadede μ(υT) ; dinamik sürtünme
katsayısıdır. Bu katsayı, çarpışma bölgesindeki teğetsel
kayma hızının fonksiyonu olarak elde edilmektedir.
AC motor
Volan
Sensör -5
Sensör-3
Boşluklu
eklem
Krank
Biyel
Sensör-4
Piston
Sensör -1
Esenk bağ
Sensör -2
Şekil 3. Deneysel sistemin görünüşü
Piston ve biyel uzuvları arasında esnek bağ elemanı
için polypropylene malzemesi kullanılmıştır. Bu elemana
ait yoğunluk ve elastiklik modülü değeri, test cihazında
yapılan ölçümler ile elde edilmiştir. Test cihazı ve deney
numunesine ait geometrik değerler, Şekil 4’de verilmiştir.
(a) (b)
(c)
(d)
Şekil 4. Esnek bağ için malzeme karakteristiği: (a) Test cihazı, (b) Deney numunesinin geometrik yapısı, (c) ve (d) Deney numunesinin testten önceki ve
sonraki durumu
elastiklik modüllü ise sırasıyla 9.0598x10-7 kg/mm3 ve
953 N/mm2‘dir. Eklem boşluğundan kaynaklı farklı
Kullanılan esnek bağın kalınlığı 4.15 mm ve derinliği
30 mm’dir. Efektif boyu ise 40 mm’dir. Yoğunluğu ve
4
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
hareket modlarından dolayı, mekanizmanın farklı
noktalarına yerleştirilen sensörler ile ivme ölçümleri
gerçekleştirilmiştir. Bu çalışma kapsamında, döner
mafsallarda 0.5 ve 0.85 mm eklem boşlukları
oluşturulmuş ve bu değerler, 41x dijital kamera ile
doğrulanmıştır. Kullanılan ivmeölçer ve manyetik
tutucularının toplam kütlesi 25x10-3 kg’dır. Ölçüme ait
blok diyagram, Şekil 5’de görülmektedir.
Sistem İvmeölçerler
IDA
Sonuçlar Acceleration [m/s 2]
0.8
0.7
0.6
0.5
PC
0.4
15
16
17
18
19
20
21
Time [Second]
22
23
24
25
Şekil 5. Deneysel ölçüm için blok diyagramı
etkileri hem nümerik hem de deneysel olarak
incelenmiştir. Mil ve yatak arasında iki farklı boşluk
değeri oluşturulmuştur. Her iki model mekanizma için
benzer malzeme özellikleri tercih edilmiştir. Esnek bağ
elemanı malzemesi ise polypropylene tercih edilmiştir.
Nümerik çözüm, MSC. ADAMS programı üzerinde
yapılmıştır. Simülasyon adımı ve restorasyon katsayısı,
0.001 ve 0.9 olarak ayarlanmıştır. Dinamik sürtünme
katsayısı ise 0.01 olarak kabul edilmiştir. Numerik
çözümden elde edilen yatak kuvveti değişimi Şekil 6’da
verilmiştir.
Şekil 5’de verilen sensör konfigürasyonunda, sensör-1 ve
sensör-2, krank ana yatağının x ve y ekseni
doğrultularına yerleştirilmiştir. Sensör-3 ise piston ana
yatağının y ekseni doğrultusuna yerleştirilmiştir. Sensör4; piston uzvu üzerine öteleme doğrultusuna, sensör-5 ise
biyel uzvunun teğetsel doğrultusunda ölçüm yapacak
şekilde yerleştirilmiştir. Ölçüm için Brüel & Kjaer
3560B tipi analizör ve 4514 tipi ivmeölçerler
kullanılmıştır [25].
IV. Sonuçlar
Bu çalışma kapsamında, eklem boşluğu etkisinin
klasik mafsallı ve esnek bağlı mekanizmalar üzerine
5
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
0.5
mm clearance
0.5 mm boşluk
400
200
0
-200
-400
-600
15
16
17
18
0.85
mm clearance
0.85 mm boşluk 600
F21x [Newton]
F21x [Newton]
600
19
400
200
0
-200
-400
-600
15
20
16
300
300
200
200
100
0
-100
-200
-300
15
16
17
18
19
19
20
19
20
0
-100
-200
-300
15
20
16
17
18
Time
[Second]
Zaman [Saniye] 100
F41y [Newton]
100
F41y [Newton]
18
100
Time [Second]
Zaman [Saniye]
50
0
-50
15
17
Time
[Second]
Zaman [Saniye] F21y [Newton]
F21y [Newton]
Time [Second]
Zaman [Saniye] 16
17
18
19
50
0
-50
15
20
Zaman [Saniye]
Time [Second]
: Klasik mekanizma
Articulated mechanism
16
17
18
19
20
Zaman [Saniye] Time
[Second]
Esnek bağlı mekanizma : Compliant
mechanism
Şekil 6. Krank ve piston ana yatağındaki kuvvet bileşenleri
Deneysel çalışma için, deney sistem üzerine bağlanan
mekanizma modellerinin, 200 d/d çalışma hızı için
analizleri gerçekleştirilmiştir. Mekanizma üzerinde gerek
yataklara gerekse hareketli uzuvlara yerleştirilen
sensörler aracılığıyla, mekanizma modellerinin titreşim
karakteristiği irdelenmiştir. Şekil 7, esnek bağlı
mekanizmanın titreşim davranışını vermektedir.
Küçük zaman aralıklarındaki darbe kuvvetleri,
sistemin ana yataklarında oluşacak titreşimlerin ana
sebebidir. Model mekanizmalar içerisinde kuvvet
değerleri, esnek bağlı mekanizmada daha düşük
seviyelerdedir. Eklem boşluğundan kaynaklı farklı
hareket modları, özellikle darbe modu, mekanizmanın
titreşim karakterini daha karmaşık hale getirebilir.
6
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
Sensör‐1 1st sensor
nd
2Sensör‐2
sensor
1.6
2
Darbe modu 1.4
Darbe modu 1.5
1.2
1
1
0.8
15
16
17
18
19
0.5
15
20
16
17
19
20
19
20
th
Sensör‐4
4
sensor
9
35
2
2
İvme [m/s[m/s
] ]
Acceleration
Sensör‐3 3rd sensor
18
8
30
7
25
6
5
15
16
17
18
19
20
15
20
16
17
18
th
Sensör‐5
5 sensor
14
12
10
8
6
15
16
17
18
19
20
Time [Second]
Zaman [Saniye]
: Boşluksuz No clearance
: 0.5 mm boşluk
With 0.5 mm clearance
: 0.85 mm boşluk With 0.85 mm clearance
Şekil 7. Esnek bağlı mekanizmanın titreşim davranışı
Esnek bağlı mekanizmanın eklem boşluklu ve
boşluksuz karşılaştırması, bu boşluğun mekanizmanın
dinamiğine ve dolayısıyla titreşim davranışına olumsuz
yönde etki edeceğinin bir kanıtıdır. Boşluk değerinin
artan değerleri, dinamik davranışını daha da
kötüleştirmektedir. Bu, artan titreşim genliği ile ifade
edilebilir. Özellikle, titreşim davranışındaki anlık
değişimler, darbe modundan kaynaklı anlık kuvvet
piklerinden kaynaklanmaktadır. Aynı boşluk değerlerinde
klasik mafsallı ve esnek bağlı mekanizmaların
karşılaştırılması ise Şekil 8 ve 9’da verilmiştir.
7
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
st
1Sensör‐1 sensor
nd
2Sensör‐2 sensor
6 Darbe modu 6
Darbe modu 4
4
2
2
0
15
16
17
18
19
0
15
20
16
20
2
2
İvme [m/s[m/s
] ]
Acceleration
rd
3Sensör‐3 sensor
80
15
60
10
40
16
18
17
18
19
20
th
4Sensör‐4 sensor
Darbe modu 5
15
17
19
Darbe modu 20
15
20
16
17
18
19
20
th
5Sensör‐5
sensor
40
30
Darbe modu Darbe modu 20
10
0
15
16
17
18
19
Zaman [Saniye]
Time
[Second]
: Esnek bağlı mekanizma
Compliant mechanism
: Klasik mekanizma
Articulated mechanism
Şekil 8. 0.5 mm boşluk değerinde klasik mafsallı ve esnek bağlı mekanizmaların karşılaştırılması
8
20
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
Sensör‐1 1st sensor
Darbe modu 10 Darbe modu nd
2Sensör‐2 sensor
Darbe modu 10
5
5
0
15
16
17
18
19
0
15
20
16
Darbe modu 40
2
18
19
20
19
20
th
4Sensör‐4 sensor
80
Darbe modu 2
İvme [m/s[m/s
] ]
Acceleration
rd
3Sensör‐3 sensor
17
30
60
20
40
10
0
15
16
17
18
19
20
15
20
16
17
18
th
5Sensör‐5
sensor
60
Darbe modu 40
20
0
15
16
17
18
19
20
Zaman [Saniye]
Time
[Second]
: Esnek bağlı mekanizma
Compliant mechanism
mechanism
: Klasik mekanizma
Articulated
Şekil 9. 0.85 mm boşluk değerinde klasik mafsallı ve esnek bağlı mekanizmaların karşılaştırılması
Esnek bağlı mekanizmada titreşim davranışının, klasik
mafsallı mekanizmaya göre daha iyi olduğu söylenebilir.
Bunun temelde iki sebebi vardır. Birincisi; esnek bağ,
klasik mafsal yapısını ortadan kaldırmaktadır.
Dolayısıyla, eklemde var olan boşluk etkisi, eklemin
ortadan kalkması neticesinde doğrudan yok edilmektedir.
İkincisi ise; esnek bağ, burulma yayı etkisi ile boşluklu
eklemde mil ile yatak arasındaki temas kaybını ortadan
kaldırmaktadır. Yani; mil ve yatak arasında kuvvet kapalı
bir kinematik çift oluşumuna zemin hazırlamaktadır.
Böylelikle, serbest hareket modu ve akabinde hasıl
olacak darbe modu sayısı azalmakta ve bu da, sistemin
dinamiğine olumlu katkı sağlamaktadır. Bu yargıya
dayanak olacak unsurlardan biri de, esnek bağlı
mekanizmada sürekli temas modunun daha baskın olması
sebebiyle titreşim cevabında periyodik davranışın daha
belirgin hissedilmesidir.
V. Tartışmalar
Eklem boşluğunun mekanizma üzerine olumsuz
etkilere sahip olduğu açıktır. Boşluk/tolerans değerleri,
bağıl hareket için gereklidir ve tamamen yok edilemez.
Dolayısıyla bu olumsuzluğun azaltılması için ilave
yöntemler geliştirilmektedir. İmalat teknolojisindeki
gelişmeler, esnek bağlı mekanizmaların kullanım alanını
artırmıştır. Eklem boşluğunun klasik mafsallı ve eklem
bağlı mekanizmalar üzerine etkilerinin numerik ve
deneysel incelemesi neticesinde elde edilen temel
sonuçlar şöyle özetlenebilir; (i) Eklem boşluğu,
mekanizmanın titreşim karakteristiğinin kötüleşmesine
sebep olmaktadır. Bu, mekanizmanın, makine
içerisindeki sorumluluğunu, aşınma ve yorulma
dayanımına olumsuz etki etmektedir. (ii) Artan eklem
boşluğu değeri, istenilen değerlerden sapmaları daha da
belirgin hale getirmektedir. (iii) Esnek bağın oluşturduğu
9
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015
[16] Erkaya, S. ve Uzmay, İ. Investigation on effect of joint clearance
on dynamics of four-bar mechanism. Nonlinear Dynamics,
58:179–98, 2009.
[17] Erkaya S. Trajectory Optimization of a Walking Mechanism
Having Revolute Joints with Clearance Using ANFIS Approach.
Nonlinear Dynamics, 71: 75-91, 2013.
[18] Erkaya, S. ve Uzmay, İ. Determining link parameters using
genetic algorithm in mechanisms with joint clearance.
Mechanism and Machine Theory, 44: 222-34, 2009.
[19] Erkaya, S. ve Uzmay, İ. Optimization of transmission angle for
slider-crank mechanism with joint clearances. Structural and
Multidisciplinary Optimization, 37:493-508, 2009.
[20] Erkaya, S. ve Uzmay, İ. A neural–genetic (NN–GA) approach for
optimising mechanisms having joints with clearance. Multibody
System Dynamics, 20:69–83, 2008.
[21] Jia X. Jin D. Ji L. ve Zhang J. Investigation on the dynamic
performance of the tripod-ball sliding joint with clearance in a
crank–slider mechanism. Part 1. Theoretical and experimental
results, Journal of Sound and Vibration, 252(5): 919–933, 2002.
[22] Erkaya, S. ve Uzmay, İ. Experimental investigation of joint
clearance effects on the dynamics of a slider-crank mechanism.
Multibody System Dynamics, 24: 81-102, 2010.
[23] Koshy C-S. Flores P. Ve Lankarani H-M. Study of the effect of
contact force model on the dynamic response of mechanical
systems with dry clearance joints: computational and
experimental approaches, Nonlinear Dynamics, 73:325–338,
2013.
[24] MSC.ADAMS, Automatic Dynamic Analysis of Mechanical
Systems, MSC Software Corporation
[25] Brüel & Kjær Sound & Vibration Measurement A/S,
Skodsborgvej 307, DK-2850 Nærum, Denmark.
burulma yay etkisi, boşluklu eklemde oluşabilecek
serbest hareket ve darbe modlarını azami seviyede
azaltmaktadır. Esnek bağ, hem pik frekansının hem de
genliğinin azalmasını sağlamaktadır.
Teşekkür
Yazarlar, bu çalışmanın özellikle deneysel kısmının
gerçekleştirilmesinde verdiği maddi destekten dolayı
Erciyes Üniversitesi Araştırma Projeleri Koordinasyon
Birimine (FYL-2013-4350 ve FBA-12-4111 kodlu
projeler vasıtasıyla) teşekkür eder.
Kaynaklar
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
Howell L-L. Compliant Mechanism. John Wiley&Sons, USA,
2001.
Flores P. Ambrosio J. Claro J-C-P. ve Lankarani H-M. Influence
of the contact–impact force model on the dynamic response of
multi-body systems. Proc. Inst. Mech. Eng. Part-K. Journal of
Multibody Dynamics, 220:21-34, 2006.
Flores P. Ambrosio J. Claro J-C-P. Lankarani H-M. ve Koshy CS. A study on dynamics of mechanical systems including joints
with clearance and lubrication. Mechanism and Machine Theory,
41:47–261, 2006.
Machado M. Costa J. Seabra E. ve Flores P. The effect of the
lubricated revolute joint parameters and hydrodynamic force
models on the dynamic response of planar multi-body systems.
Nonlin. Dyn. 69(1-2): 635-654, 2012.
Flores P. Koshy C-S. Lankarani H-M. Ambrosio J. ve Claro J-CP. Numerical and experimental investigation on multibody
systems with revolute clearance joints. Nonlinear Dynamics, 65:
383-398, 2011.
Tian Q. Liu C. Machado M. ve Flores P. A new model for dry
and lubricated cylindrical joints with clearance in spatial flexible
multibody systems. Nonlinear Dynamics, 64:25–47, 2011.
Flores P. ve Lankarani H-M. Spatial rigid-multibody systems
with lubricated spherical clearance joints: modeling and
simulation. Nonlinear Dynamics, 60(1-2): 99-114, 2010.
Flores P. Modeling and simulation of wear in revolute clearance
joints in multibody systems. Mechanism and Machine Theory,
44: 1211–22, 2009.
Tian, Q. Zhang, Y. Chen, L. ve Yang, J-Z. Simulation of planar
flexible multibody systems with clearance and lubricated
revolute joints. Nonlinear Dynamics, 60(4): 489-511, 2010.
Li, J. Yan, S. Guo, F. ve Guo, P. Effects of damping, friction,
gravity, and flexibility on the dynamic performance of a
deployable mechanism with clearance. Proc. Instn Mech. Engs,
Part C: J. Mechanical Engineering Science, 227(8): 1791-1803,
2013.
Erkaya, S. ve Uzmay, İ. Effects of balancing and link flexibility
on dynamics of a planar mechanism having joint clearance.
Scientia Iranica, Trans. B–Mechanical Engineering, 19(3): 48390, 2012.
Erkaya, S. ve Uzmay, İ. Modeling And Simulation Of Joint
Clearance Effects On Mechanisms Having Rigid And Flexible
Links, J Mech. Sci. Tech. 28(8):2979-2986, 2014.
Khemili I. ve Romdhane L. Dynamic analysis of a flexible slidercrank mechanism with clearance, Europ. J. of Mech. A/Solids
27(5): 882-898, 2008.
Zheng, E. ve Zhou, X. Modeling and simulation of flexible
slider-crank mechanism with clearance for a closed high speed
press system, Mechanism and Machine Theory, 74: 10–30, 2014.
Erkaya, S. Investigation of joint clearance effects on welding
robot manipulators. Robotics and Computer Integrated
Manufacturing, 28: 449–57, 2012.
10