göbek / mil bağlantıları

2010 Ekim
www.guven-kutay.ch
GÖBEK / MİL
BAĞLANTILARI
ÖZET
09
M. Güven KUTAY
www.guven-kutay.ch
DİKKAT:
İyi niyet, bütün dikkat ve çabama karşın yanlışlar olabilir . Bu nedenle sonucu sorumluluk verecek
hesaplarda, ya imalatcının vereceği veya özel deneyler sonucu elde edilen değerlerle hesabın
yapılmasını salık verir , hiçbir şekilde maddi, manevi vede hukuki sorumluluk taşımıyacağımı
belirtirim.
İÇİNDEKİLER
0.
Genel ................................................................................................................................... 1
0.1.
Sembol ve tanımlamaları .....................................................................................................1
0.2.
Mil / Göbek bağlantıları için konstrüksiyon önerileri..........................................................3
0.3.
Sökülemeyen bağlantılar......................................................................................................3
0.4. Sökülebilen bağlantılar ........................................................................................................3
0.4.1.
Şekil bağlantısı.............................................................................................................4
0.4.1.1.
Şekil bağlantısı, doğrudan (ara parçasız) .............................................................4
0.4.1.2.
Şekil bağlantısı, dolaylı (ara parçalı) ...................................................................4
0.4.2.
Kuvvet bağlantısı .........................................................................................................4
0.4.2.1.
Kuvvet bağlantısı, doğrudan (ara parçasız)..........................................................4
0.4.2.2.
Kuvvet bağlantısı, dolaylı (ara parçalı)................................................................4
1.
Kamalı bağlantılar............................................................................................................... 6
1.1.
Uygu kama bağlantısı ..........................................................................................................6
1.2.
Çakma kamalar ....................................................................................................................8
1.3. Kamalı veya dişli miller.......................................................................................................9
1.4.
Uygu kama bağlantısına örnek...........................................................................................12
2.
Profilli bağlantılar ............................................................................................................. 13
2.1.
Profilli mil bağlantısına örnek............................................................................................15
3.
Silindrik sıkı geçmeler ...................................................................................................... 16
3.1.
Genel ..................................................................................................................................16
3.2.
Hesap..................................................................................................................................17
3.3.
Montaj ................................................................................................................................18
3.4.
Silindrik sıkı geçmeye örnek..............................................................................................20
4.
Konik geçmeler ................................................................................................................. 22
4.1.
Konik geçme, kama olarak.................................................................................................22
4.2.
Konik geçme, boyuna sıkı geçme olarak ...........................................................................23
4.3.
Konik geçmeye örnek ........................................................................................................24
5.
Sıkma geçmeler................................................................................................................. 25
5.1.
İki parçalı sıkma geçme .....................................................................................................25
5.2.
Bir tarafı yarık sıkma geçme..............................................................................................25
5.3.
Sıkma geçmelere örnek......................................................................................................26
6.
Konu İndeksi ..................................................................................................................... 28
www.guven-kutay.ch
Göbek / Mil Bağlantıları
0.
Genel
0.1. Sembol ve tanımlamaları
Büyük Harfler
Sembol
AaG
AaM
Asg
AüG
AüM
C
D
DdG
DdM
DiG
DiM
DK
Dsg
E
Fç
FN
Ft
G
K
L
L’
Lsg
Mt
P
Q
Re / Rp0,2
Rz
Sa
SA
SGT
SH
SK
Sp
Sü
Z
Birim
mm
mm
mm2
mm
mm
−
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
N/mm2
N
N
N
mm
−
mm
mm
mm
Nm
kW
−
N/mm2
−
mm
−
mm
−
−
−
mm
mm
Tanımı
Göbek alt sapması
Mil alt sapması
sıkı geçme alanı
Göbek üst sapması
Mil üst sapması
koniklik
çap, dış çap
Göbek dış çapı
Milin dış çapı
Göbek iç çapı
Milin iç çapı
koniklikte büyük çap
Geçme çapı, nominal çap
Elastiklik modülü
Çevre kuvveti
normal kuvvet
Geçme çapında teğet kuvvet
düzleşme
Sıkı geçmede malzeme faktörü
uygu kaması boyu, boy
kamanın zorlanan esas boyu
Geçme boyu
Torsiyon momenti, burma momenti
güç
çaplar oranı
Akma sınırı
yüzey pürüzlük kalitesi
Sıkı geçmenin alt değeri
akma sınırı için emniyet katsayısı
Sıkı geçme tolerans alanı
tutukluk katsayısı
kopma sınırı için emniyet katsayısı
plastiklik katsayısı
Sıkı geçmenin üst değeri
geçme ölçüsü
Küçük Harfler
Sembol
b
cB
d
dor
dK
h
i
Birim
mm
−
mm
mm
mm
mm
−
Tanımı
uygu kaması eni, en
İşletme faktörü
çap, iç çap
ortalama çap
koniklikte küçük çap
uygu kaması yüksekliği
bağlantıdaki kama adedi
www.guven-kutay.ch
1
2
Sembol
n
nCi
pAEM
pEM
phe
pKEM
por
psg psg
Göbek / Mil Bağlantıları
Birim
d/dak
−
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
Eski Yunan harfleri
Sembol
Birim
°C
α
ϕ
−
µ0
−
ν
−
°C
ρ
N/mm2
σr
N/mm2
σt
°C
ϑ
Tanımı
devir sayısı
cıvata sayısı
akma sınırı için emniyetli yüzey basınçı
emniyetli yüzey basınçı
hesaplanan yüzey basınçı
kopma sınırı için emniyetli yüzey basınçı
ortalama yüzey basınçı
sıkı geçme yüzey basıncı
Tanımı
eğim açısı
kama adedine göre seçilen faktör
geçme yüzeyinde sürtünme katsayısı
Poisson sayısı
sürtünme açısı
Radyal gerilme
Teğetsel gerilme
ısı, temperatür
www.guven-kutay.ch
Göbek / Mil Bağlantıları
3
0.2. Mil / Göbek bağlantıları için konstrüksiyon önerileri
Göbek
Mil
Şekil 0.1, Mil-Göbek bağlantısının prensip şeması
Bağlantı prensibinde şu varyantlar vardır:
1. Sökülmeyen bağlantılar;
mil ve göbek zarar görmeden ayrılamaz. Yani tekrar tekrar sökülüp takılamaz.
2. Sökülebilen bağlantılar;
mil ve göbek zarar görmeden ayrılabilir. Yani tekrar tekrar sökülüp takılabilir.
0.3. Sökülemeyen bağlantılar.
Tek parçalı sistem:
Tornalı
Döküm
Dövme
Bu varyantlar şekillendirme açısından daha alt varyantlara ayrılırlar.
İki parçalı sistem:
Kaynak
Sert lehim
Yapıştırma
Boyuna
geçme
Enine
geçme
Bu varyantlar şekillendirme açısından daha alt varyantlara ayrılırlar.
Örneğin: Göbek ve mil enine kesiti burada daire olarak verilmiştir. Bu 3, 4 ... köşe olabilir. Boyuna
kesiti silindir yerine konik olabilir.
0.4. Sökülebilen bağlantılar
1. Şekil bağlantısı
2. Kuvvet bağlantısı
www.guven-kutay.ch
4
Göbek / Mil Bağlantıları
0.4.1. Şekil bağlantısı
0.4.1.1. Şekil bağlantısı, doğrudan (ara parçasız)
Evolvent
Kamalı mil
Sivri diş profilli
profilli
Profil P3G
Profil P4G
0.4.1.2. Şekil bağlantısı, dolaylı (ara parçalı)
Konum, boyuna
Uygu kama
Yuvarlak pim
İki kamalı
Üç kamalı
Konum, enine
Yarım ay kama
Saplama ortada
Saplama teğet
Vida saplama
0.4.2. Kuvvet bağlantısı
0.4.2.1. Kuvvet bağlantısı, doğrudan (ara parçasız)
Konik
Çift sıkma
Tek sıkma
0.4.2.2. Kuvvet bağlantısı, dolaylı (ara parçalı)
Konik bilezik
Çift konik bilezik
Çakma kama
Bu şekilde devam edilerek daha bir sürü varyant bulunur.
Bu özette şu bağlantılar ele alınmıştır:
1. Kamalı bağlantılar
2. Profilli bağlantılar
3. Silindrik sıkı geçmeler
4. Konik geçmeler
5. Sıkma geçmeler
www.guven-kutay.ch
Teğet kama
Göbek / Mil Bağlantıları
5
Tablo 1, Göbek / Mil bağlantılarında tasarım için ölçü önerileri
Göbek çapı D
Bağlantı cinsi
Göbek boyu L
Kır döküm
Çelik, çelik
döküm
Kır döküm
Çelik, çelik
döküm
Uygu kama
(2,0 ... 2,2) d
(1,8 ... 2,0) d
(1,6 ... 2,1) d
(1,1 ... 1,4) d
Düz kamalı miller, Evolvent
profil kamalı miller *)1
(1,8...2,0) d1
(1,8...2,0) d1
(1,0...1,3) d1
(0,6... 0,9) d1
Boyuna kayan göbek
(1,8 ... 2,0) d
(1,6 ... 1,8) d
(2,0 ... 2,2) d
(1,8 ... 2,0) d
Profilli mil
(1,6 ... 1,8) d
(1,3 ... 1,6) d
(1,8 ... 2,0) d
(1,6 ... 1,8) d
Silindrik sıkı geçme, konik
sıkı geçme
(2,2 ... 2,6) d
(2,0 ... 2,5) d
(1,2 ... 1,5) d
(0,8 ... 1,0) d
Bilezik kama
(2,0 ... 2,2) d
(1,8 ... 2,0) d
(1,6 ... 2,0) d
(1,2 ... 1,5) d
Genelde büyük değerler mukavemet değeri düşük olan, küçük değerler mukavemet değeri büyük olan
malyemeler için kullanılır.
*)1 Değerler tek taraflı etki gösteren torsiyon momenti ve hafif sıra için geçerlidir. Orta sıra için
değerlerin ≈70% ve ağır sıra için değerlerin ≈45% alınır. d1 kamalı milin iç veya göbek çapı.
Yandan devirme kuvveti etkisindeki büyük diskler, kavramalar veya tekerleklerde göbek boyu
daha uzun alınmalıdır.
Tablo 2, Göbek / Mil bağlantılarında emniyet katsayıları
Göbek malzemesi
Bağlantı cinsi
Çelik, çelik döküm
Kır döküm
pAEM = Re / SA
pKEM = Rm / SK
SA≈ 1,1 ... 1,5
SK≈ 1,5 ... 2,0
1,3 ... 2,5
3,0 ... 4,0
kayan göbek kaması*)2 ve kamalar
3,0 ... 4,0
3,0 ... 4,0
Profilli mil
1,5 ... 2,0
2,0 ... 3,0
tek yönlü moment, darbesiz
1,3 ... 1,5
1,7 ... 1,8
çift yönlü moment, darbeli
2,7 ... 3,6
3,4 ... 4,0
Silindirik sıkı geçme *)3
2,5 ... 3,0
2,5 ... 3,0
Konik sıkı geçme *)3
2,5 ... 3,0
2,5 ... 3,0
Bilezik kamalar, kamalar
1,5 ... 3,0
2,0 ... 3,0
Uygu kama
kamalı miller
tek yönlü moment
değişken, çift yönlü moment
*)2 SA veya SK şu durumlarda daha büyük alınmalıdır:
yüksüz kaygan göbek için değer ≥ 3(6)
yük altında kayan göbek için değer ≥ 6(12)
*)3 Değerler QG = DN/DDG ≈ 0,6(0,4) ve çelik, çelik döküm vede kır döküm için önerilmiştir.
Konik geçmede d ≡ DN (DorN) değeri alınır.
www.guven-kutay.ch
6
1.
Göbek / Mil Bağlantıları
Kamalı bağlantılar
1.1. Uygu kama bağlantısı
Burada verilen hesaplama tarzı pratikte tek tarflı etki gösteren ve işletme kuvveti kama boyunca eşit
yayılımlı yüzey basıncı için geçerlidir. Diğer şartlarda detaylı hesap tarzı veren literatüre veya ilgili
standartlara göre yapılmalıdır. Standart uygu kamalarında malzeme olarak islah çeliği C 45K ,
W.Nr. 1.0503 kullanılmaktadır. Uygu kama bağlantıları genelde boyları L < 0,8.d olursa hesaplanır.
Hesaplar yan yüzeyi basıncı için dayanım bakımından zayıf olan ( bu genelde göbektir) parça için
yapılır. Kesmeye zorlanmadan oluşan kesme gerilimi satndart uygu kamalarında pek kritik değildir.
h
b
FçG
FçM
d
Mt
Yüzey basıncı:
Fç
p he =
≤ p EM
h '⋅L'⋅i ⋅ ϕ
b
RG
t1
ϕ = 0,75
Özel durum
RM
a
i=2
F2
F3
Kesme gerilimi:
a
Fç
τk =
≤ τçEM
b ⋅ L'
Burma (torsiyon) momenti için gerekli en küçük kama boyu:
Fç
tipi
ama A
k
L' ≥
u
*)1
g
Uy
h '⋅p zul ⋅ i ⋅ ϕ
L' = L - b
A tipi uygu kamalar için
L' = L
B tipi uygu kamalar için
L' ≤ 1,2 . d
bu orantı aşılmamalı
Çevre kuvveti Fç = 2.Mt / d
Moment
*)1
ma
Ka
i
al t
kan
d + t2
Genel hal
hG
t2
h' ≈ 0,45 . h
i=1
ϕ=1
hG
L
hM
F1
mm
mm
min-1
çap
kamayı etkileyen çevre kuvveti
bağlantıdaki torsiyon momenti
kama yüksekliği, hG göbekte
kama yüksekliği, hM milde
hesap için kama boyu
Kama genişliği
devir sayısı
hM
L
b
n
mm
N
Nmm
mm
h
d
Fç
Mt
h
i
B tip
kama
u
g
y
U
K1
pi
ma
Ka
ipi
al t
kan
K2
Mt = 9,55 . 106 Pmax / n
Standart kama boyları: 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70;
80; 90; 100; 110; 122; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 28’; 320 mm
Emniyet değerleri için zayıf olan malzemenin değerleri alınır. Buda genelde göbektir.
pEM için bak Tablo 2
www.guven-kutay.ch
Göbek / Mil Bağlantıları
7
Tablo 3, Uygu kama boyutları, mm olarak (DIN 6585-1 e göre)
b
t1 t2
b
s
b/2
h
h
h
b
L
L
d1
A tipi
B tipi
Tanımlama örneği: A tipi için, b=12 mm, h=8 mm, L=56 mm
Uygu kama DIN 6885-A 12x8x56
d + t2
d
A ve B tipleri aralarında karışık olarakda kullanabilinir.
Örneğin kamanın bir ucu yuvarlak, diğer ucu düz olabilir.
Böyle bir kamanın tanımı:
Uygu kama DIN 6885-AB 12x8x56 dir.
Mil çapı
d
Bü- Kayük dar
6
8
8
10
10
12
Uygu kama
b
h
h9
h9
h11
2
2
3
3
4
4
boy
sınırları
Kanal derinliği
Mil
Göbek
Toleranslar
L
min.
max.
t1
6 ... 20
6 ... 36
8 ... 45
0,2
0,2
0,3
0,42
0,42
0,53
1,2
1,8
2,5
Tol.
t2
+0,1
0
1,0
1,4
1,8
d1
Tol.
*)1
+0,1
0
d + 2,5
d + 3,5
d + 4,0
12
17
22
17
22
30
5
6
8
5
6
7
10 ... 56
14 ... 70
18 ... 90
0,3
0,3
0,3
0,53
0,53
0,79
3,0
3,5
4,0
2,3
2,8
3,3
d + 5,0
d + 6,0
d + 8,0
30
38
44
38
44
50
10
12
14
8
8
9
22 ... 110
28 ... 140
36 ... 160
0,3
0,3
0,3
0,79
0,79
0,79
5,0
5,0
5,5
3,3
3,3
3,8
d + 8,0
d + 8,0
d + 9,0
50
58
65
58
65
75
16
18
20
10
11
12
40 ... 180
50 ... 200
63 ... 220
0,3
0,4
0,4
0,79
0,91
0,91
6,0
7,0
7,5
+0,2
0
75
85
22
14
63 ... 250
0,4
0,91 9,0
85
95
25
14
70 ... 280
0,4
0,91 9,0
95
110 28
16
80 ... 320
0,4
0,91
10
*)1 Kamalı milin tam ortalanarak geçirilebileceği en küçük çap
4,3
4,4
4,9
5,4
5,4
6,4
+0,2
0
d + 11
d + 11
d + 12
d + 14
d + 14
d + 16
Tablo 4, Uygu kama kanalları için toleranslar, mm olarak
Kama boyu
Kanal boyu
Kama boyu
Kanal genişliği b
Mil
Toleranslar
Göbek
Toleranslar
6 ... 28
+0,2 / 0
32 ... 80
+0,3/ 0
90 ... 320
+0,5 / 0
0 / −0,2
boşluklu geçme
N9
H9
0 / −0,3
ara geçmesi
N9
JS9
0 / −0,5
sıkı geçme
P9
P9
www.guven-kutay.ch
8
Göbek / Mil Bağlantıları
1.2. Çakma kamalar
Tablo 5, 1% eğimli kama (DIN 6886) ve çakma kamalar(DIN 6887), boyutlar mm olarak
60°
1%
h
B tipi
h1
çakma kama
(
Egimli kama
h
Yerlestirme
kama
,
1%
h
b /2
b
A tipi
d
d + t2
d1
h
1%
b
h
t1 t2
h
≈h
≈b
L
b
b
L
A, B tipi ve çakma kama için tanımlama örneği: boyutlar; b=20mm, h=12mm, L=100mm
Kama
DIN 6886- A 20x12x100
Kama
DIN 6886- B 20x12x100
Çakma kama
DIN 6887- 20x12x100,
Malzeme: C 45 K
Mil çapı
Kama
Kanal derinliği
Kama boyu
d
b
h
büyük kadar
h9
h9
h11
h1
Mil
d1
Göbek
L
t1
Tol.
t2
Tol.
*)1
+0,1
0
1,2
1,7
2,2
+0,1
0
d+4
d+5
d+6
10
12
17
12
17
22
4
5
6
4
5
6
7
8
10
14 ... 45
14 ... 56
16 ... 70
2,5
3,0
3,5
22
30
38
30
38
44
8
10
12
7
8
8
11
12
12
20 ... 90
25 ... 110
32 ... 140
4,0
5,0
5,0
2,4
2,4
2,4
d+8
d+8
d+8
44
50
58
50
58
65
14
16
18
9
10
11
14
16
18
40 ... 160
45 ... 180
50 ... 200
5,5
6,0
7,0
2,9
3,4
3,4
d+9
d + 11
d + 11
65
75
85
75
85
95
20
22
25
12
14
14
20
22
22
56 ... 220
63 ... 250
70 ... 280
7,5
9,0
9,0
+0,2
0
95
110
28
16 25
80 ... 320
10
*)1 Kamalı milin tam ortalanarak geçirilebileceği en küçük çap
+0,2
0
3,9
4,4
4,4
d + 12
d + 14
d + 14
5,4
d + 16
Tablo 6, Çakma kama kanalları için toleranslar, mm olarak
Kama boyu
Toleranslar
14 ... 28
32 ... 80
90 ... 320
Kanal boyu
+0,2 / 0
+0,3/ 0
+0,5 / 0
Kama boyu
0 / −0,2
0 / −0,3
0 / −0,5
boşluklu geçme
-
sıkı geçme
Mil
D10
-
P9
Göbek
D10
-
P9
Kanal genişliği b
Toleranslar
www.guven-kutay.ch
Göbek / Mil Bağlantıları
9
1.3. Kamalı veya dişli miller
Kamalı ve dişli mil değişken ve darbeli etki gösteren burma (torsiyon) momenti için
kullanılırlar. Mukavemet hesabı genelde tıpkı uygu kamalarında olduğu gibi kısa kama
boyları için yapılır.
Kama bağlantısındaki ortalama yüzey basıncı:
F5
b
D
d
cB = işletme katsayısı
bak Tablo 17
L' ≤ 1,3. d
daha büyük olamaz
Dişli mil bağlantısı, sivri diş profilli:
Fr
Ft
60°
h’ ≈ 0,5. (d3-d1)
pEM siehe Tablo 2
t
d3
d1
2 ⋅ cB ⋅ M t
p or ≈
≤ p EM
0,75 ⋅ d 5 ⋅ h '⋅L'⋅i
FN
d5
F4
2 ⋅ cB ⋅ M t
p or ≈
≤ p EM
0,75 ⋅ d or ⋅ h '⋅L'⋅i
h' ≈ 0,4 . (D-d)
dor = (D+d)/2
F6
h’ ≈ 0,5 . [da1 – (da2 + 0,16 . m)]
Tablo 7, Kamalı mil bağlantısı
Orta dizi DIN ISO 14
Hafif dizi DIN ISO 14
(özet)
(özet)
MerkezMerkezi
d
D
b
i d
D
b
leme
leme
iç çap
23 26
6
11 14
3
merkez6 26 30
6
13 16 3,5
lemesi
28 32
7
16 20
4
iç çap
18 22
5
32 36
6
merkez- 6
21 25
5
36 40
7
lemesi
23 28
6
42 46
8
26 32
6
8 46 50
9
iç çap
28 34
7
52 58 10
veya profil
56 62 10
32 38
6
yanağı
62 68 12
36 42
7
merkez42 48
8
72 78 12
lemesi
8 46 54
9
82 88 12
iç çap
52 60 10
10 92 98 14
veya
56 65 10
102 108 16
profil
62 72 12
112 120 18
yanağı
merkez72 82 12
Tanımlama örneği, göbek için:
lemesi
82 92 12
Kama profili DIN ISO 14-8x62x72
10 92 102 14
Tanımlama örneği, mil için:
102 112 16
Kamalı mil profili
112 125 18
DIN ISO 14-8x62x72
www.guven-kutay.ch
d
2 ⋅ cB ⋅ M t
≤ p EM
0,75 ⋅ d ⋅ h '⋅L'⋅i
d a2
por ≈
da1
Dişli mil, evolvent profilli:
Ağır dizi DIN 5464
(özet)
Merkezi
d
D
b
leme
16 20 2,5
18 23 3
21 26 3
iç çap
23 29 4
veya
profil
26 32 4
10
yanağı
28 35 4
merkez32 40 5
lemesi
36 45 5
42 52 6
46 56 7
52 60
5
56 65
5
16
profil
62 72
6
yanağı
72 82
7
merkez82 92
6
lemesi
92 102 7
20
102 115 8
112 125 9
10
Göbek / Mil Bağlantıları
Tablo 8, DIN ISO 14 e göre profilli göbek ve mil için toleranslar
göbek için toleranslar
İşlendikten sonra
İşlendikten sonra
muamele görmemiş
muamele görmüş
b
d
D
b
d
D
b
d10
H9
H7
H10
H11
H7
H10
f9
h10
mil için toleranslar
d
f7
g7
h7
D
a11
a11
a11
Geçme tipi
boşluklu geçme
ara geçmesi
sıkı geçme
Tablo 9, DIN ISO 14 e göre profilli göbek ve mil için toleranslar
Parça
Merkezleme şekli
Göbek
iç çap veya profil yanağı
merkezlemesi
iç çap
Mil
profil
yanağı
b
d
D
H7
H11
sertleştirilmemiş
sertleştirilmiş
D9
F10
mil göbekte hareketli
h8
e8
f7
mil göbekte sabit
p6
h6
f6
mil göbekte hareketli
h8
e8
-
mil göbekte sabit
u6
k6
-
a11
Tablo 10, DIN 5481 e göre sivri diş profilli mil, ölçüler mm olarak
Anma Anma Hesap- Anma HesapHatve
Diş
çapı ölçüsü sal ölçüsü sal
(d5 için) sayısı
d1 x
d1
d3
d2
A11
d2
a11
d4
d5
t
z
10,11
8,26
9
1,010
28
10x12
10,1
12
12
10,2
11
1,152
30
12x14
12
14,18
14,2
12,06
13
1,317
31
15x17
14,9
17,28
17,2
14,91
16
1,571
32
17x20
17,3
20
20
17,37
18,5
1,761
33
21x24
20,8
23,76
23,9
20,76
22
2,033
34
26x30
26,5
30,36
30
26,40
28
2,513
35
30x34
30,5
34,17
34
30,38
32
2,792
36
36x40
36
40,16
39,9
35,95
38
3,226
37
40x44
40
44,42
44
39,72
42
3,472
38
45x50
45
50,2
50
44,97
47,5
3,826
39
50x55
50
55,25
54,9
49,72
52,5
4,123
40
55x60
55
60,39
60,0
54,76
57,5
4,301
42
www.guven-kutay.ch
t/2
60°
d4
d5
9,9
d3
8,1
d1
d2
8x10
Göbek / Mil Bağlantıları
11
Tablo 11, DIN 5480 e göre evolvent profil dişli mil (Kavrama açısı 30°)
Modül
d tM
d bG
Mil
d
d tG
Özet , ölçüler mm olarak
Referens
Diş
çapı
Sayısı
d bM
(dR )
Göbek
Bölüm
dairesi
Mil
dR
z
m
d
Baş
dairesi
dbM
20
14
1,25
17,5
19,75
17,25
17,5
20
22
16
1,25
20
21,75
19,25
19,5
22
25
18
1,25
22,5
24,75
22,25
22,5
25
26
19
1,25
23,75
25,75
23,25
23,5
26
28
21
1,25
26,25
27,75
25,25
25,5
28
30
22
1,25
27,5
29,75
27,25
27,5
30
32
24
1,25
30
31,25
29,25
29,5
32
35
16
2
32
34,6
30,6
31
35
37
17
2
34
36,6
32,6
33
37
40
18
2
36
39,6
35,6
36
40
42
20
2
40
41,6
37,6
38
42
45
21
2
42
44,6
40,6
41
45
48
22
2
44
47,6
43,6
44
48
50
24
2
48
49,6
45,6
46
50
55
17
3
51
54,4
48,4
49
55
60
18
3
54
59,4
53,4
54
60
65
20
3
60
64,4
58,4
59
65
70
22
3
66
69,4
63,4
64
70
75
24
3
72
74,4
68,4
69
75
80
25
3
75
79,4
73,4
74
80
90
16
5
80
89
79
80
90
100
18
5
90
99
89
90
100
www.guven-kutay.ch
Taban
dairesi
dtM
Göbek
Baş
Taban
dairesi
dairesi
dbG
dtG
12
Göbek / Mil Bağlantıları
1.4. Uygu kama bağlantısına örnek
Kırdökümden (GG25) yapılmış bir kayış kasnağı St 50-2,
W.Nr.1.0050 mile bir uygu kaması (DIN 6885 T1, FormB)
ile bağlanmak isteniyor.
d
Bilinen büyüklükler:
d = 80 H7/h6
;
L = 40 mm
cB = 1, darbesiz ve dalgalı yüklenme.
Pmax = 11 kW
;
nM = 90 d/dak
L
Kama bu şartlarla çalışır mı? Çalışırsa kama toleransları ne dir?
Kama boyutları Tablo 3 e göre:
b = 22 mm ; h = 14 mm ve
burada göbek genişliğine göre kama boyu ; L = 40 mm
LGER = 0.8 . d = 0.8 . 80 = 64 mm > L = 40 mm .
Eğer konstrüksiyondaki kama boyu 64 mm veya daha büyük olsaydı genelde kamayı hesaplamaya
gerek kalmazdı. Fakat bu sonuca göre kama hesabı yapılmalıdır.
Phe = 116 < pEM = 125 N/mm2
Phe ≤ pEM
PEMGG25 = RmGG25 / SK = 250 / 2
PEMGG25 = 125 N/mm2
SK = 1,5 … 2,0 bak Tablo 2, Uygu kama, tek yönlü moment
SK = 2,0
p he =
Ft
29'178
=
= 116
h '⋅L'⋅i ⋅ ϕ 6,3 ⋅ 40 ⋅1 ⋅1
Phe = 116 N/mm2
Ft = 2.Mt / dM = 2.1167 / 0,08
Ft = 29'178 N
Mt = Pmax / ω = 11000 / 9,4
Mt = 1167 Nm
ω = 2.π.nM = 2.π.90/60 = 9,4
ω = 9,4 s-1
h’ = 0.45 . h = 0,45.14
h’ = 6,3 mm
i = 1 ve ϕ = 1
Toleranslar:
Kama
Mil
Göbek
Boyu
Tablo 4
0 / −0,3
+0,3 / 0
---
Eni
Tablo 4
h9
N9
H9
Yükseklik Tablo 3
h9
t1 = 9 +0,2/0
t2 = 5,5 +0,2/0
Kama mile yerleştirilir.
Montajda düşme imkanı olmaz.
Tek yönlü moment. Kayış
kasnağı bağlantısı.
Açıklama:
Kamalı veya dişli miller içinde hesaplamalar aynen bu sistemle yapılır. Hesaplanan yüzeydeki
basınç, şekle göre ait olduğu formüllerle hesaplanır. Normal olarak standart kamada yüzey basıncı
emniyet sınırları içindeyse, kesme mukavemet tahkiki yapılmaz.
www.guven-kutay.ch
Göbek / Mil Bağlantıları
Profilli bağlantılar
Bu bağlantılar genelde darbeli moment nakline uygundurlar. Yük altında boyuna kayan
bağlantı yalnız P4C-Profil dir.
Ortalama yüzey basıncı
• P3G
cB ⋅ M t
p or ≈
≤ p EM
L'⋅(0,75 ⋅ π ⋅ e1 ⋅ d1 + 0,05 ⋅ d12 )
d3
d2
F7
d1
2.e 1
2.
13
• P4C
F9
r
cB ⋅ M t
≤ p EM
L'⋅(π ⋅ e r ⋅ d r + 0,05 ⋅ d 2r )
er = (d1-d2)/4
dr = d2 + 2.er
En küçük göbek kalınlığı:
s ≥ c⋅
*)1
Profil faktörü c için önerilen değer:
cB ⋅ M t
σ Zzul ⋅ L'
Tablo 12, P3G tipi profilli mil ve göbek
Welle
d1 *)1
Nabe
d4 H7
14
d1
16
18
20
22
25
28
30
32
2.e 1
d3
35
d2
40
45
50
d4
55
60
65
70
75
80
85
90
2.e 2
d6
d5
95
100
d2
p or ≈
d1
F8
d1
P3G
P4C
≤ 35
> 35
1,44
1,20
0,7
d2
d5
14,88
17
19,12
21,26
23,4
26,6
29,8
32
34,24
37,5
42,8
48,2
53,6
59
64,5
69,9
75,6
81,3
86,7
92,1
98
103,5
109
d3
d6
13,12
15
16,88
18,74
20,6
23,4
26,2
28
29,76
32,5
37,2
41,8
46,4
51
55,5
60,1
64,4
68,7
73,3
77,9
82
86,5
91
e1
e2
0,44
0,5
0,56
0,63
0,7
0,8
0,9
1
1,12
1,25
1,4
1,6
1,8
2
2,25
2,45
2,8
3,15
3,35
3,55
4
4,25
4,5
Moment etkisi olmadan boyuna kayan bağlantılarda : g6, ve durgun (statik) bağlantılar için: k6
www.guven-kutay.ch
14
Göbek / Mil Bağlantıları
Tablo 13, P4C tipi profilli mil ve göbek
d1 e9
Göbek
d3 H11
d4 H7
e2
d1
14
16
18
11
13
15
1,6
2
2
20
22
25
17
18
21
3
3
5
28
30
32
24
25
27
5
5
5
35
40
45
30
35
40
5
6
6
50
55
60
43
48
53
6
6
6
65
70
75
58
60
65
6
6
6
80
85
90
70
75
80
8
8
8
95
100
85
90
8
8
r
d2
d5
r
d4
*)1
d2
*)1
Mil
Moment etkisi olmadan boyuna kayan bağlantılarda : g6,
durgun (statik) bağlantılar için: k6
Tanımlama örneği, P3G profilli mil için: d1 = 30 und d2 = 32, k6
Profil DIN 32711 – AP3G30k6
Tanımlama örneği, P4C profilli göbek için: d3 = 50 und d4 = 43, H7
Profil DIN 32712 – BP4C50H7
TS ye göre tanımlamalar ait oldukları standartlarda verilmiştir.
www.guven-kutay.ch
e1
Göbek / Mil Bağlantıları
15
2.1. Profilli mil bağlantısına örnek
d2
r
P3G
d1
d3
d2
d1
Kasnak: Kirdökümden (GG25),
Mil:
St 50-2, W.Nr.1.0050
Nominal ölçü
d1P4C ≈ d2P3G ≈ 80 mm
L = 50 mm
cB = 2,
Darbeli ve çift yönlü yüklenme
Pmax = 11 kW
nM = 90 d/dak
2.e 1
Paragraf 1.4 de verilen örnekteki değerlerle P3G ve P4C için ve darbeli ve çift yönlü yüklenmeyle
hesapları yapalım.
P4C
P3G profilinin hesaplanması
PorP3G = 92 N/mm2 > pEMGG25 = 80 N/mm2
Por ≤ pEM
P3G biraz rizikolu.
SKhe = 2,7 < SK = 3,0
PEMGG25 = RmGG25 / SK = 250 / 3
PEMGG25 = 80 N/mm2
SK = 2,0 … 3,0 bak Tablo 2, çift yönlü moment, darbeli
SK = 3,0
p orP3G =
cB ⋅ M t
L'⋅(0,75 ⋅ π ⋅ e1 ⋅ d1 + 0,05 ⋅ d12 )
= 92
PorP3G = 92 N/mm2
e1 = 3,35 mm ; d1 = 80 mm bak Tablo 12 , cB = 2
Mt = Pmax / ω = 11000 / 9,4 Paragraf 1.4 den
Mt = 1167 Nm
P4C profilinin hesaplanması
PorP4C = 100 N/mm2 > pEMGG25 = 80 N/mm2
Por ≤ pEM
p orP 4C =
cB ⋅ M t
L'⋅(0,75 ⋅ π ⋅ e r ⋅ d r + 0,05 ⋅ d 2r )
= 100,58
P4C biraz rizikolu.
SKhe = 2,5 < SK = 3,0
PorP3G = 100 N/mm2
er = (d1-d2)/4 = (80+70)/4 = 2,5
er = 2,5 mm
dr = d2 + 2.er =
dr = 75 mm
İstenilen emniyet katsayısına göre sonuçlar pek iç açıcı değil. Fakat sonuçların verdiği emniyet
katsayılarıda 2,5 veya 2,7 . Bu değerlerde pek yabana atılacak cinsden değiller. Artık iş
konstruktörün kararına bağlıdır.
www.guven-kutay.ch
16
3.
Göbek / Mil Bağlantıları
Silindrik sıkı geçmeler
3.1. Genel
Bu bağlantılar ya "enine sıkı geçme", yani göbek ve mil arasında ısı farkıyla yapılan
birleştirme (göbek ısıtılır veya mil soğutulur), veya "boyuna sıkı geçme", yani pres
kuvvetiyle geçme olarak iki şekilde adlandırılır.
Normal gerilme
basma gerilmesi
Radyal gerilmeler
basma gerilmesi
psg
psg
Normal gerilme
çekme gerilmesi
σ tdG
σrG
psg
σtdM
D iM
σrM
Mil
Dsg
DdG
DiG
DdM
DiM
Fç
Mt
mm
mm
mm
mm
mm
N
Nmm
Geçme çapı, nominal çap
Göbek dış çapı
Göbek iç çapı
Milin dış çapı
Milin iç çapı
Geçme çapında çevre kuvveti
Torsiyon momenti
Göbek
Ft
Lsg
σt
σr
psg
Re
Rp0,2
Sıkı geçmeli kaval milde gerilmeler:
F 10 σ tiG = psg ⋅
2
1 + QG
2
1 − QG
F 11 σ tdG = psg ⋅
2
1 + QG
2
1 − QG
F 12 − σ tiM = psg ⋅
F 13
− psg = σ tiG − psg
1 + Q 2M
2 ⋅ psg
+
p
=
sg
1 − Q 2M
1 − Q 2M
1 + Q 2M
− σ tdM = psg ⋅
1 − Q 2M
Dolu milde gerilmeler (DiM =0):
2 ⋅ psg
3 R eG ( veya R p0,2 )
≤
⋅
F 14 σ kariG =
2
SpG
3
1 − QG
F 15
σ kariM = σ tiM = −
2 ⋅ psg
2
1 − QG
≤
3 R eM ( veya R p0,2 )
⋅
SpM
3
www.guven-kutay.ch
N
mm
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
DdG
σtiM
Dsg= DiG= DdM
σ tiG
Geçme çapında teğet kuvvet
Geçme boyu
Teğetsel gerilme
Radyal gerilmeler
sıkı geçme yüzey basıncı
Akma sınırı
Akma sınırı
Sıkı geçmede hesaplar DGH ye göre
yapılır
(Değişken Gerilmeler Hipotezi).
Böylece elastik ve plastik sıkı geçme
halleri pratik için geçerli basitlikte
hesaplanır.
Çaplar oranı:
QG = Dsg/DG < 1
QM = DM/Dsg < 1
Re veya Rp0,2 değerleri malzeme
büyüklüğüne göre alınır.
esnek malzeme için:
Sp ≈ 1 ... 1,3
gevrek malzeme için:
.
Sp ≈ 2 ... 3
17
Göbek / Mil Bağlantıları
3.2. Hesap
Bütün sıkı geçme fonksiyonu, sıkı geçme yüzeyinin preslenmesine bağlıdır. Sıkı geçme preslemesi
aşağıda Şekil 2 gösterilmiştir. Toleranslar hakkında daha detaylı bilgi için "02 Toleranslar" a
bakınız.
Şekil 2, Ölçü ve geçme tolerans alanları
ÖLCÜ
TOLERANS ALANLARI
,
SIKI GECME
TOLERANS ALANI
,
ISO
AüG
ISO
AMmin
Sü
SB
SK
Sa
A aM
GÖBEK
"−" " S1k1 geçme " yi gösterir
AaG nominal ölçü = S1f1r çizgisi
0
SGT
A üM
Sü
.
MIL
Sa
AMmax
ISO veya seçmeye göre sapmalar:
Göbek üst sapması
AüG
AaG
Göbek alt sapması
AüM
Mil üst sapması
AaM
Mil alt sapması
Sa
Sü
Sa ve Sü
SGT
Sıkı geçmenin alt değeri
Sıkı geçmenin üst değeri
ISO ya veya seçmeye göre
hesaplanır
Sıkı geçme tolerans alanı
Genelde sapmalar:
SB Sıkı geçme büyük değeri; malzemenin mukavemet değerine göre hesaplanır.
SK Sıkı geçme küçük değeri; işletme fonksiyonuna göre hesaplanır.
Geçmeden önceki sapma değerleri:
F 16
SB = Zb + G
En büyük sıkı geçme değeri
F 17
SK = Zk + G
En küçük sıkı geçme değeri
En büyük sıkı geçme ölçüsü:
K
Z b = psgb ⋅ Dsg ⋅
EG
En üst sınır değeri malzemenin
mukavemet değerine göre
F 18
En büyük emniyetli sıkı geçme yüzey basıncı:
R eM 2
⋅
SpM
3
F 19
psgbM ≤
F 20
psgM ≤
R eM 1 − Q 2M
⋅
SpM
3
Kaval mil için
F 21
psgG ≤
2
R eG 1 − Q G
⋅
SpG
3
Göbek için
Dolu mil için
www.guven-kutay.ch
Burada en küçük psg değeri hesap için
geçerlidir.
18
Göbek / Mil Bağlantıları
Sıkı geçme montajında düzleşme
Z
D1s, parça
Göbek
RdM
≈ G/4
RziG ve RzdM ya bilinir veya seçilir.
Elastik geçmede dikkate alınacak yardımcı
değerler:
2
 1 + QG
E  1 + Q2M
− νM  +
K = G ⋅
+ νG
 1 − Q2
E M  1 − Q 2M
G

≈ G/4
F 23
iç parça, Mil
G ≈ 0,8 . ( RziG + RzdM )
RiG
F 22
En küçük sıkı geçme ölçüsü:
F 24
F 25
Z k = psgk ⋅ Dsg ⋅
K
EG
En küçük sıkı geçme ölçüsü işletme
fonksiyonuna göre hesaplanır
E N/mm2 Elastikiyet modülü
ν [-]
Poisson sayısı
Fhes Hesap için gerekli kuvvet
Asg geçme yüzey alanı
Asg = π . Dsg . Lsg
µ0 Geçme yüzeyinde sürtünma katsayısı
Tutma katsayısı:
SH ≈ 1,5 ... 2
cB
İşletme katsayısı Tablo 17
En küçük geçme basıncı:
Fhes
psgk =
A sg ⋅ µ 0
F 26
Fhes = (c B ⋅ SH ) ⋅ Fboy
F 27
Fhes = (c B ⋅ SH ) ⋅ Ft
F 28
Fhes = (c B ⋅ SH ) ⋅ FBihes
2
FBihes = Fboy
+ Ft2
3.3. Montaj
Boyuna sıkı geçme için gerekli pres kuvveti.
Fsg ≈ A sg ⋅ p'sg ⋅µsg
F 29
p 'Fg =
F 30
SB = AaG – AüM
(Ü O − G )⋅ p Fg (Ü O − G )⋅ E A
=
µsg aus der Tablo 15
DF ⋅ K
Zg
Enine sıkı geçme için gerekli ısı:
F 31
ϑ çevre ısısı (20°C).
STol ≈ Dsg/1000 veya daha emin
STol ≈ SB/2
S + STol α M
ϑG ≈ ϑ + B
+
⋅ (ϑM − ϑ)
α G ⋅ Dsg α G
Tablo 14, Mekanik değerler
Malzeme
Poisson sayısı
Genişleme katsayısı α in K-1
özgül ağırlık
ν
Isıtma
Soğutma
ρ ≈ kg/m3 olarak
0,3
11 . 10-6
−8,5 10-6
7’800
Kır döküm
0,24 ... 0,26
10 . 10-6
-8 10-6
7’200
Cu-alışımı
0,35 ... 0,37
(16 ... 18) 10-6
(−14 ... −16) 10-6
≤ 8’900
−18 10-6
≥ 2’700
Çelik
Al-alışımı
0,3 ... 0,34
-6
23 10
www.guven-kutay.ch
19
Göbek / Mil Bağlantıları
Tablo 15, Tutma (Sürtünme) katsayısı (önerilen değerler)
Boyuna sıkı geçme
İç parça (Mil) çelikten
tutma katsayısı µ
Dış parça
Yağlama
Kayma µ
Çözme µsg
Çelik, ÇD
Kır döküm
Cu-alışım
Al-alışım
Enine sıkı geçme
tutma katsayısı µ
Sıkı geçme
Yağlı
0,07 ... 0,08
0,06 ... 0,07
0,12
kuru
0,1 ... 0,11
0,08 ... 0,09
0,18 ... 0,2
Yağlı
0,06
0,05
0,1
kuru
0,10 ... 0,12
0,09 ... 0,11
0,16
Yağlı
-
-
-
kuru
0,07
0,06
0,17 ... 0,25
Yağlı
0,05
0,04
0,1 ... 0,15
kuru
0,07
0,06
0,3 ... 0,45
Tablo 16, Isı ile geçirmede, emniyetli geçirme ısısı (önerilen değerler)
max.
geçirme ısısı °C
Göbek malzemesi
İmalat çeliği, Çelik döküm, GGG ..
350
İslah edilmiş çelik veya çelik döküm
300
yüzeyi sertleştirilmiş çelik
250
Semente edilmiş çelik veya yüksek kaliteli imalat çeliği
200
İletilen max. moment:
• Tam dolu dış parça (Göbek)
M t max ≤
F 33
• Çeşitli çaplı dış parça
Mtmax = Mt1 + Mt2 + ... + Mtn
F 35
M ti ≤
2
psg ⋅ Dsg
⋅ π ⋅ Lsi ⋅ µ
D G1
2 ⋅ cB ⋅ SH
Sınır devir sayısı:
n SI =
2
⋅
π ⋅ DG
2 ⋅ p'sga
(3 + ν G ) ⋅ (1 − QG2 )⋅ ρG
ν G = 0,3 alınırsa
F 36
n SI ≈ 29.106 ⋅
(
p'sga
)
L1
L2
L3
Dsg
F 34
2 ⋅ c B ⋅ SH
DG3
F 32
D G2
2
⋅ π ⋅ Lsg ⋅ µ
psg ⋅ Dsg
2
2
DG
⋅ 1 − QG
⋅ ρG
Burada göbek çelikten tam dolu rotasyon
disk kabul edilmiştir.
min-1 Sınır devir sayısı
nSI
mm
Göbek dış çapı
DG
2
N/mm Geçmede en küçük
p’sga
yüzey basıncı
3
ρG
kg/m Göbeğin özgül ağırlığı
www.guven-kutay.ch
20
Göbek / Mil Bağlantıları
3.4. Silindrik sıkı geçmeye örnek
Şekildeki krank kolu enine sıkı geçme olarak konstrüksiyonu yapılmıştır. Göbek delik birimi
sistemine göre H7 olarak seçilmiştir. Mil ISO ya göre 6 kaliteden seçilmesi ön görülmüştür.
b
Milin toleransı ne kadar olmalı dır?
D
Mil
ReM = 265 N/mm2
νM = 0,3
Dsg = 100 mm
cB = 1 Kuvvet max.
d = 100 mm
Fmax = 8 kN
L = 300 mm
D = 200 mm
b = 80 mm
Le = 4 mm
RzdM = 6 µm
RziG = 10 µm
µ0 = 0,14
SA = 2
St 50-2, 1.0050
EM = 210’000 N/mm2
RzaM = 0.0063 mm
QM = 0
Fhes
96'000
=
= 28,7
A sg ⋅ µ 0 23'876 ⋅ 0,14
2
F
Ft
Mt
Problemin krokisi
Göbek
ReG = 245 N/mm2
νG = 0,3
DdG = 200 mm
AüG = 0,035 mm
F 25 ile
St44-2, 1.0044
EG = 210’000 N/mm2
RziG = 0.010 mm
QG = 0,5
AaG = 0
psgk = 28,7 N/mm2
Fhes = Ft = cB.SA.Fç = 1 . 2 . 48 = 96
Fhes = 96 kN
Fç = 2 . Fmax . L / Dsg = 2 . 8’000 . 300 / 100 = 48’000
Fç = 48 kN
Asg = π . Dsg . Lsg = π . 100 . 72 = 23’876
Asg = 23’876 mm2
Lsg = b – 2. Le = 80 – 2 . 4 = 72
Lsg = 72 mm
psgb = psgG ≤
K=
EG
EM
Dsg
L sg
DdG
Mil çapı
max. Kuvvet
Eksenler mesafesi
Kabul edilen dış çap
Göbek genişliği
Motaj eğimi
1. Poz. Mil için
2. Poz. Göbek için
Geçmede sürtünme katsayısı
Tutma emniyet katsayısı
psgk =
3
Le
Bilinen değerler:
L
d
Göbeği monte etmek için ne kadar ısıtmak
gereklidir?
1
2
R eG 1 − Q G
245 1 − 0,52
⋅
=
⋅
= 105
SpG
1
3
3
2
 1 + QG
 1 + Q 2M
+ νG
⋅
− νM  +
 1 − Q2
 1 − Q2
M
G


psgb = 105 N/mm2
K = 2,666667
Z k = psgk ⋅ Dsg ⋅
K
= 28,7 . 100 . 2,667 / 210’000
EG
Zk = 0,0365 mm
Zb = psgb ⋅ Dsg ⋅
K
= 105 . 100 . 2,667 / 210’000
EG
Zk = 0,1333 mm
G ≈ 0,8 . ( RziG + RzdM ) ≈ 0,8 . ( 0,010 + 0,006 ) = 0,0128
G = 0,0128 mm
SB = Zb + G = 0,1333 + 0,0128 =
SB = 0,146 mm
www.guven-kutay.ch
21
Göbek / Mil Bağlantıları
SK = Zk + G = 0,0365 + 0,0128 =
SK = 0,049 mm
AoM max = AaG + SB = 0 + 0,146 = + 0,146
AoM max = + 0,146
AuM min = AoG + SK = 0,035 + 0,049 = – 0,084
AuM min = + 0,084
ÖLCÜ
TOLERANS ALANLARI
,
150
AüMmax=+146
Kalite IT6, 100 mm için 22 µm
AüM=+113
100
Sk=−56
Skmin=−49
50
AaM = 91 µm > AaMmin = 84 µm
AüM = 91 + 22 = 113 µm
t6
AaM=+91
AaMmin=+84
AüG=+35
Böylece aranılan mil toleransları
bulunmuş olur.
AaM = 91 µm
AüM = 113 µm
H7
0
AaG = 0 100 mm, Nominal ölçü
Enine sıkı geçme için gerekli temperatür
F 31 ile şu değerleri hesaplarsak:
Hakiki sıkı geçme
SB = 0,113 mm
Sıkı geçme toleransı
STol ≈ SB/2
Genişleme katsayısı
αG = 11 . 10-6 . K-1
Çevre ısısı
ϑ = 20°C
ϑG ≈ ϑ +
1,5 ⋅ SB
1,5 ⋅ 0,113 ⋅106
= 20 +
=
α G ⋅ Dsg
11 ⋅100
Tablo 16 ile imalat çeliği için
ϑmax = 350°C ≥ ϑG = 174°C.
Böylece konstrüksiyon için gerekli bütün değerler bulunmuş olur.
www.guven-kutay.ch
ϑG = 174°C
22
4.
Göbek / Mil Bağlantıları
Konik geçmeler
Konik geçmeler prensipte kama fonksiyonudur. Aynı zamanda konik geçmeler özel boyuna sıkı
geçme olarakta düşünebilinirler.
ρ
Ft
α/2
Fr
FN
FSI = Feks
FSü
r or
Do
DK
C
r
dK
x
α/2
FEs
L ksg
DK
dK
Dor
Lksg
F 37
F 38
mm
mm
mm
mm
konikliğin büyük çapı
konikliğin küçük çapı
konikliğin ortalama çapı
konik geçmenin boyu
Koniklik C:
D − dK
C = tan α = K
L ksg
MtKons ≥ MtFonk
F 42
F 43
Ft = FSü = FN . µ
Presleme için gerekli kuvvet:
2 ⋅ M t sin (ρ + α / 2 )
Fsp ≥ SH ⋅
⋅
Dor
sin ρ
olmalıdır. Buda:
Sürtünme açısı ρ ≥ α/2 Koniklik açısı
demektir.
tan ρ = µ
atan µ = ρ
MtKons Konstrüksiyona göre torsiyon
momenti
MtFonk Bilinen veya şartnameye göre
hesaplanan torsiyon momenti
4.1. Konik geçme, kama olarak
Konstrüksiyona göre torsiyon momenti:
F 40 MtKons = Ft . ror
F 41
koniklik açısı
sürtünme açısı
koniklik
kuvvet ( Feks = Fsg )
C ≤ 1: 5
Koniklik açısı
C
D − dK
= tan(α / 2) = K
2
2 ⋅ L ksg
Teğetsel kuvvet:
°
°
[-]
N
Mil ve göbek çelik ise kilitlenme koşulu;
Ana bağıntı:
F 39
α
ρ
C
F
ror =
Dor D K + d K
=
2
4
bak Tablo 15
Ft = FSü =
2 ⋅ Mt
Dor
Mt Hesaplamak için geçerli moment. Eğer
nominal moment biliniyorsa:
Mt = cB . MtNom olarak hesaplanır.
SH = 1,2 ... 1,5 tutma emniyet katsayısı
Hesaplanan geçme yüzey basıncı
Fsg ⋅ cos ρ
p ksgHes =
≤ psgEM psgEM bak Tablo 2
π ⋅ D or ⋅ L ksg ⋅ sin(ρ + α / 2)
www.guven-kutay.ch
23
Göbek / Mil Bağlantıları
Nakil edilebilinen max. torsiyon momenti
F 44
Mt ≤
2
pksgHes ⋅ Dor
⋅ π ⋅ µ ⋅ Lsg
Hedef ve gayeye göre moment cB ve SH ile
büyütülür.
2 ⋅ cos(α / 2)
4.2. Konik geçme, boyuna sıkı geçme olarak
En küçük sıkı geçme ölçüsü:
F 45
Zk =
Yardımcı faktor " K " F 23 ile hesaplanır.
En küçük geçme yüzey basıncı
"psgk" F 25 ile hesaplanır.
psgk ⋅ Dor ⋅ K
E G ⋅ cos(α / 2)
En büyük sıkı geçme ölçüsü:
F 46
F 47
Zb =
psgb ⋅ D or ⋅ K
En büyük geçme yüzey basıncı
"psgb" F 19 ile hesaplanır.
E G ⋅ cos(α / 2)
En küçük gerekli geçme yüzey basıncı:
2 ⋅ M t ⋅ cos(α / 2)
psgkGER =
≤ p EM
2
π ⋅ Dor
⋅ L ksg ⋅ µ
FN =
2 ⋅ Mt
Dor ⋅ µ
M t = 0,5 ⋅ FN ⋅ Dor ⋅ µ
Nakil edilebilinen max. torsiyon momenti:
2 ⋅ cos(α / 2)
Gerekli geçme basıncını elde edecek en küçük itme boyu:
Sa
Zk + G
=
a min =
2 ⋅ tan(α / 2) 2 ⋅ tan(α / 2)
Gerekli geçme basıncını elde edecek en büyük itme boyu:
Sü
Zb + G
=
a max =
2 ⋅ tan(α / 2) 2 ⋅ tan(α / 2)
a
α/2
dk
F 50
Hedef ve gayeye göre moment cB ve SH ile
büyütülür.
DOR
F 49
M t max ≤
2
psgb ⋅ D or
⋅ π ⋅ µ ⋅ Lsg
S/2
F 48
www.guven-kutay.ch
24
Göbek / Mil Bağlantıları
4.3. Konik geçmeye örnek
Resimde gösterilen kayış bağlantısı konik geçme olarak düşünülmüştür. Acaba konstrüksiyon bu
yüklenmeyi çeker mi?
Bilinen değerler:
max. Güç
Pmax = 11 kW
Mil devir sayısı
n = 410 dak-1
Ortalama konik çapı
Dor = 35 mm
Konik boyu
Lksg = 35 mm
Koniklik
C= 1:4
Sürtünme katsayısı
µ0 = 0,14
Lksg
Tutma emniyet katsayısı SA = 1,5
Milin malzemesi
8.8 kaliteli
cıvata malzemsi gibi kabul ediliyor.
Göbek malzemesi
GS 60, 1.0558
1. Poz. Mil için
RzM = 6 µm
2
3
2. Poz. Göbek için
RzG = 10 µm
3. Poz. Somun
M 16,
µges ≈ 0,12.
Somun moment ayarlı tork anahtarıyla sıkılacak.
dK
Dor
DK
1
Bağlantının kama olarak hesaplanması:
Fonksiyon için FspGER ≤ FönM16min koşulu sağlanmalıdır. Cıvata değerleri 8. bölümden.
FönM16min = 81/1,6 ≈ 50,625 kN
FspGER ≥ SH
FönM16min = 50 kN
2 ⋅ M tFonk sin (ρ + α / 2)
= 40’960,89
⋅
D or
sin ρ
F 42
FspGER = 41 kN
SH = SA = 1,5
SH = 1,5
MtFonk = Pmax / ω = 11’000 / 42,935 = 256,201
MtFonk = 256,2 Nm
ω = 2 . π . n = 2 . π . 410 / 60 = 42,935
ω = 43 s-1
ror = Dor / 2 = 35 / 2
ror = 17,5 mm
ρ = arctan µ0 = arctan 0,14 = 8,530766
ρ = 7,96961°
α = arctan C = arctan 0,25 =
α = 14,036243°
Böylece
FspGER = 41 kN ≤ FönM16min = 50 kN
koşulu sağlanmış olur ve konstrüksiyon bu şekilde imal edilebilir.
www.guven-kutay.ch
25
Göbek / Mil Bağlantıları
5.
Sıkma geçmeler
5.1. İki parçalı sıkma geçme
Dsg
mm
Geçme çapı, nominal çap
N
Geçmede çevre kuvveti
Fç
N
Geçmede sürtme kuvveti
FSü
Nmm Torsiyon momenti
Mt
N
Cıvatada toplam kuvvet
FC
N
Sıkıştırma kuvveti
FSı
mm
Geçme boyu
Lsg
N/mm2 sıkı geçme yüzey basıncı
psg
FC
FC
Dsg
Mt
FC
FC
En küçük geçme yüzey basıncı:
F 51
psgk ≥
2 ⋅ cB ⋅ M t ⋅ SH ⋅ K
2
π ⋅ Dsg
⋅ Lsg ⋅ µ
≤ p EM
Cıvatada gerekli sıkıştırma kuvveti:
F 52
FSı ≥
2 ⋅ c B ⋅ M t ⋅ SH ⋅ K
n Ci ⋅ π ⋅ Dsg ⋅ µ
Montajda hakiki geçme yüzey basıncı:
F 53
P'sgM =
n Ci ⋅ FC
≤ psgEM
Dsg ⋅ Lsg
SH = 1,5 ... 2,0
nCı = Cıvata sayısı
K = 1 eşit dağılmış geçme yüzey basıncı
K = π2/8 kosinus dağılımlı basınç
K = π/2
çizgisel dağılımlı basınç
bak Tablo 2
PsgEM
İşletme katsayısı Tablo 17
cB
Önerilen geçme toleransı: H7/k6
Özel haller için bak;
"02 Toleranslar ve Ölçülendirme"
5.2. Bir tarafı yarık sıkma geçme
Göbek yarısında gerekli pres kuvveti:
F 54
L2
FC
c ⋅ Mt
FN ≥ B
Dsg ⋅ µ
L1
FN
F 55
F 56
c ⋅ M t ⋅ L1 ⋅ SH
FSı ≥ B
n Ci ⋅ Dsg ⋅ µ ⋅ L 2
D
Montajda hakiki yüzey basıncı:
n ⋅F L
P'sgM = Ci C ⋅ 2 ≤ psgEM
Dsg ⋅ Lsg L1
FC
FN
Ek bilgiler:
Önerilen geçme toleransı: H7/g6
FC = FÖN
bak "08 Cıvatalar",
Özel haller için kabul edilecek toleranslar; bak "02 Toleranslar ve Ölçülendirme"
www.guven-kutay.ch
Dsg
Cıvatada gerekli sıkıştırma kuvveti:
Mt
26
Göbek / Mil Bağlantıları
5.3. Sıkma geçmelere örnek
Şalter kolu olarak kullanılan kol montaj kolaylığı
için iki parçalı yapılma zorunluğunda
olduğundan şekilde gösterildiği gibi
konstrüksiyonu yapılmıştır.
a
LF
F = 600 N
LF = 125 mm
SH = 1,5
µ0 = 0,14
Dsg = 25 mm
Lksg = b = 20 mm
St 50-2,
St 37-2,
F
D sg
b
Bilinen değerler:
Kuvvet
Kuvvet kolu
Tutma emniyet katsayısı
Sürtünme katsayısı
Geçme çapı
Geçme boyu
Malzeme
Mil
Göbek
Cıvatalar hangi büyüklükte olmalı dır?
Eğer depoda 8.8 kalitesinde cıvata varsa. Konstrüksiyonun diğer değerleri doğru mudur?
Geçme toleransı ne olmalıdır?
Bağlantının hesaplanması:
Fonksiyon için FönGER ≤ FSımin ve PsgM < PEM koşulu sağlanmalıdır.
FönM8max = 18,6 kN > FSı = 16,4 kN
M8
bak "08 Cıvatalar"
FSımax = αA . Fön = 1,6 . 10,2 = 16’370
αA = 1,6
FSi ≥
FSı = 16,4 kN
moment ayarlı tork anahtarıyla sıkma
bak "08 Cıvatalar"
2 ⋅ c B ⋅ M t ⋅ SH ⋅ K
= 10'231,39
n Ci ⋅ π ⋅ Dsg ⋅ µ 0
F 52
αA = 1,6
FSi = 10,2 kN
MtFonk = F . LF = 600 . 125 = 75’000
MtFonk = 75 Nm
K = 1 eşit dağılmış geçme yüzey basıncı için ve en küçük
değer. Böylece küçük bir emniyet kazanılır.
K=1
nCi = 2 Bağlantıda sıkmayı gerçekleştiren cıvata sayısı
nCi = 2
n ⋅F
p'sgM = Ci önM8 =74,4
Dsg ⋅ Lsg
p’sgM = 75 N/mm2
SA = 2,5
SA = 2,5
Tablo 2 den silindirik sıkı geçme için
pEM = ReSt37 / SA = 235 / 2,5 = 94
pEM = 94 N/mm2
Geçmede H7/k6 toleransları önerilen değerlerden alınır ve konstrüksiyon işler olarak kabul edilir.
www.guven-kutay.ch
27
Göbek / Mil Bağlantıları
Tablo 17, İşletme katsayısı cB
Makinanın tanımı ve
örnekler
İşletmenin tanımı
Elektrikli makinalar,
türbinler, körükler, emici
vantilatörler, taşlama
makinaları, v.s
Muntazam çalışan,
elektrik motoru ile
tahrik edilen makinalar
Isı makinaları, planyalar,
pistonlu komprosörler,
vurmalı makinalar, v.s.
Presler, profil makasları,
hizarlar, tomruk
bıçkıları, v.s.
Çekiçler, konkasörler, taş
kırıcıları, dövme presleri,
hadde makinaları, v.s.
Çarpmanın (darbenin)
şekli
İşletme katsayısı
cB
hafif
1,0-1,1
orta
1,2-1,5
kuvvetli
1,6-2,0
çok kuvvetli
2,0-3,0
İleri geri hareketle
vede darbeli çalışan
makinalar
Darbeli çalışan
makinalar
www.guven-kutay.ch
28
6.
Göbek / Mil Bağlantıları
Konu İndeksi
B
K
Boyuna sıkı geçme..................................................... 16
Kamalı miller ............................................................... 9
Konik geçme .............................................................. 22
Koniklik C.................................................................. 22
Ç
Çakma kamalar ............................................................ 8
D
P
Profilli miller.............................................................. 13
Dişli miller................................................................... 9
E
S
Enine sıkı geçme........................................................ 16
Sıkma geçmeler.......................................................... 25
Silindrik sıkı geçmeler ............................................... 16
G
U
G/M-bağlantısında emniyet katsayıları........................ 5
Uygu kama boyutları.................................................... 7
Uygu kamaları.............................................................. 6
I
İşletme katsayısı cB .................................................... 27
www.guven-kutay.ch