YENİ İÇSEL BÜYÜME TEORİLERİ VE TÜRKİYE EKONOMİSİNİN

Transkript

T.C.
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ
SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ
İKTİSAT ANABİLİM DALI
YENİ İÇSEL BÜYÜME TEORİLERİ VE
TÜRKİYE EKONOMİSİNİN BÜYÜME
DİNAMİKLERİNİN ANALİZİ
Sanlı ATEŞ
DOKTORA TEZİ
ADANA
HAZİRAN, 1998
T.C.
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ
SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ
İKTİSAT ANABİLİM DALI
YENİ İÇSEL BÜYÜME TEORİLERİ VE
TÜRKİYE EKONOMİSİNİN BÜYÜME
DİNAMİKLERİNİN ANALİZİ
Sanlı ATEŞ
Danışman: Prof.Dr. Nejat ERK
DOKTORA TEZİ
ADANA
HAZİRAN, 1998
Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Müdürlüğü’ne,
Bu çalışma, jürimiz tarafından İktisat Anabilim Dalı’nda DOKTORA TEZİ olarak kabul
edilmiştir.
Başkan:_________________________
Prof. Dr. Nejat ERK
(Danışman)
Üye:____________________________
Prof. Dr. Muammer TEKEOĞLU
Üye:____________________________
Prof. Dr. İlhan YÜCEL
Onay
Yukarıdaki imzaların, adı geçen öğretim elemanlarına ait olduklarını onaylarım.
...../ ...../ 1998
Prof. Dr. Mahir FİSUNOĞLU
Enstitü Müdürü
___________________________________________________________________________
Bu çalışma, Çukurova Üniversitesi Araştırma Fonu tarafından desteklenmiştir.
ÖZET
Bu doktora tezinde, özellikle 1980’li yılların ortalarında beliren ve izleyen yıllarda hızla çoğalan
Yeni İçsel Büyüme Teorileri (İBM) ayrıntılı biçimde ele alınmaktadır. Solow-Swan ve Ramsey-CassKoopmans (RCK) tipi büyüme modellerini içeren geleneksel büyüme modelleri, ekonomilerin uzun
dönemli büyüme süreçlerine bir açıklama getirememektedirler. Bu modellere göre, uzun dönemli
büyüme, dışsal faktörlerce belirlenen tasarruf oranı, nüfus artış hızı ve teknolojik gelişme gibi
etmenlere bağlıdır. RCK tasarruf oranını dönemlerarası fayda fonksiyonu ile içselleştirmiş olsa da, bu
modellerin temel sonuçları değişmemektedir. Ayrıca geleneksel modellere göre, iktisat politikalarının
uzun dönemli büyüme sürecine hiç bir etkisi yoktur. Bu nedenle hükümetlerin büyümeyi artırmaya
yönelik iktisat politikalarıyla ekonomiye müdahale etmeleri de gereksizdir ve kaynakların optimal
dağılımını bozucu etkilere sahiptir. Büyüme etkisi, yalnızca ekonomilerin kısa dönemleri için
oluşabilir.
Bu tezlere karşın, İBM, büyümenin temel değişkenlerini ve parametrelerini büyüme
modellerinde içselleştirmeye çalışmıştır. Bu yeni yaklaşımlarda fiziksel ve beşeri sermaye yatırımları,
AR-GE sektörü ve yaparak-öğrenme yollarıyla ortaya çıkan teknolojik gelişme gibi etmenler,
ekonomilerin uzun dönemli büyüme etkisi yaşamalarını sağlayabilmektedir. Bu nedenle İBM’de
ölçeğe göre artan ya da sabit getiri varsayımları, bu nedenle sıkça kullanılmaktadır. Bu doktora tezinde
İBM üç temel gruba toplanmıştır. Birinci grupta P.Romer (1990), Aghion ve Howitt (1992) ve
Grossman ve Helpman (1991) gibi iktisatçıların yaptıkları çalışmalarla gelişen AR-GE sektörü uzun
dönemli büyüme etkileri yer almaktadır. İkinci grupta Ak tipi modeller yer almaktadır. Bu modeller
yeniden üretilemeyen (işgücü gibi) girdileri dışarıda bıraktıkları için Ak tipi olarak adlandırılmaktadır.
Bu alandaki çalışmalar temel olarak P. Romer (1986), Rebelo (1991) ve Lucas (1988)’e
dayanmaktadır. Bu yaklaşımların büyüme sürecine ilişkin temel öngörüsü, fiziksel sermaye
yatırımlarının yaparak-öğrenme sürecini harekete geçirerek verimliliği içselleştireceği ve artıracağıdır.
Üçüncü grup modeller, geleneksel makro üretim fonksiyonuna beşeri sermayeyi eklemeye
çalışmaktadır. Yapılan ampirik çalışmalar, bu tezi doğrular niteliktedir (MRW, 1992). İBM’ye göre
fiziksel ve beşeri sermaye yatırımları ve AR-GE kanalıyla uzun dönemli büyüme etkisi yaratılabilir.
Bunu sağlama da vergileme, kamu harcamaları ve sübvansiyonlar gibi iktisadi politikaların katkısı çok
büyüktür.
Tezin altıncı bölümünde, İBM’yi, Türkiye ekonomisi verileri kullanılarak ekonometrik
sınamalara tabi tutulmaktadır. Yatırımların uzun dönemli büyümeye etkilerinin olup olmadığı ya da
Ak tipi modellerin geçerliliği, yıllık ve üçer aylık iki ayrı grup seriyle sınanmıştır. Sınamalarda, vektör
otoregresif modellere başvurulmuştur. Çıkan sonuçlara göre özellikle makine yatırımları anlamlıdır.
Ancak aynı sonuç, toplam yatırımlar için net biçimde söylenememektedir. İkinci olarak kamu
harcamalarının uzun dönemli büyüme etkileri iktisadi ayrıma göre incelenmiş ve kamu yatırım
harcamalarının belirli ölçülerde anlamlı büyüme etkilerine yol açtığı saptanmıştır.
Abstract
In this doctorate thesis, New Endogenous Growth Theories (NEGT) especially appeared in the
mid of the 80s and then quicly grew up are studied in detail. Traditional growth models that contain
Solow-Swan type (SGM) and Ramsey-Cass-Koopmans type (RCK) couldn’t explain how economies
grow up in the long-run. These models predict that economies affected by technological change,
saving rate and population growth rate that all are determined by exogenous factors. Although RCK
have an approach that saving rate are made endogenous, basic results of these models couldn’t
change.. Also it is predicted that, economic policies are unaffected in the long-run growth process.
Therefore governments’ policy interventions are unnecessary. Growth is promoted in the short-run of
the economy.
In contrast to traditional models, NEGT had brung forth endogenization of basic growth
variables and parameters. In these new approaches, investment in physical and human capital,
technological change are endogenised by via of R&D sector and learning-by-doing process and made
assumptions that firms can operate by increasing marginal productivity to scale connected with R&D
sector. In this doctorate thesis, we classified new growth models as three basic approach. First is R&D
based models that can be attributed to P. Romer (1990), Aghion and Howitt (1992) and Grossman and
Helpman (1991); second is Ak type models that had been set up on investment and learning by doing
process. P. Romer (1986), S. Rebelo (1990), Lucas (1988) can be regarded as some authors in these
approaches. Third is intensified in human capital and long-run growth relation inspired by Arrow
(1962) and Uzawa (1965). Jones (1996) and Mankiw, Romer and Weil (1992) are mains in these area.
According to the NEGT, as connected with investment in physical capital and human capital,
and R&D operations’ volume in the economy, it is possible to maintain growth in the long-run. That
is, not only level effect, growth effect can be created in the long-run by investing in capitals and R&D
sectors, and by economic policies like taxation, public expenditures and subsidies.
In final chapter, we tested NEGT’s arguments including investment in physical capital, public
expenditures as economic policy, and augmented Solow model by adding human capital index that
counted by us in Turkey case. In testing the investment in physical capital, we exploited data cover
machine investment and total investment between period 1981.1 and 1996.4. Test results support the
Ak type arguments that claim importance of investment in physical capital on long-run growth. But
total investment results uncertain. Secondly we tested public expenditures’ effects on long-run growth.
Especially, public investments are meaningful to explain economic policies’s growth effect. Thirdly,
augmented Solow model is subject of study. We separately tested original Solow model and
augmented Solow model to determine and compare the coefficients of model’s variables and
determination coefficient. It is abvious that adding human capital to Solow model, growth can be
explained better.
i
İÇİNDEKİLER
TABLOLAR VE ŞEKİLLER LİSTESİ
v
ÖNSÖZ
1
GİRİŞ
3
BÖLÜM 1. GELENEKSEL BÜYÜME MODELLERİ
1.1. Solow Büyüme Modeli
9
12
1.1.1. Solow Büyüme Modelinde Tasarruf Oranındaki Değişmelerin Etkileri
14
1.1.2. SBM’de Yakınsamanın Hızı
15
1.2. Ramsey-Cass-Koopmans Tipi Büyüme Modelleri: Tasarruf Oranlarının İçselleştirilmesi,
Teknolojik Gelişmede Dışsallık Varsayımının Sürdürülmesi
17
1.2.1. RCK Modelinde Ekonominin Dinamikleri
18
1.2.2. RCK Modelinde Parametre Değişimlerinin Dengeli Büyüme sürecine Etkileri
21
1.3. Neoklasik Büyüme Modelleri İçin Genel Bir Değerlendirme
BÖLÜM 2. AR-GE’YE DAYALI YENİ İÇSEL BÜYÜME MODELLERİ
2.1. Romer’in Modeli
23
26
26
2.2. Grossman ve Helpman’ın Modeli: Ürün Çeşitlendirilmesi ve İçsel Teknolojik Gelişme 35
2.2.1. Birinci Model: Ürün Çeşitlendirme ve Tekelci Güçler
35
2.2.2. İkinci Model: Bilginin Kamusallaşması Altında Ekonominin Dinamiği
39
2.2.3. Bilgi Stokunun Uzun Dönemli Yayılımı ve Gecikmenin Etkileri
42
2.2.4. İktisat Politikalarının Etkileri
44
2.3. Aghion ve Howitt’in Modeli: Yeni-Schumpeteryen Bir Bakış
2.3.1. Model
46
47
BÖLÜM 3. YATIRIMLAR YOLUYLA TEKNOLOJİNİN VE BİLGİ
BİRİKİMİNİN İÇSELLEŞTİRİLMESİNE DAYALI BÜYÜME MODELLERİ
51
51
3.1.1. İki Dönemli Model
52
3.1.2. Sınırsız Boylamda Büyümenin Analizi
53
3.1.3. Modeller Üzerinde Farklı Uygulamalar
57
3.2. Lucas’ın Modeli
58
3.2.1. Model
59
3.2.2.Beşeri Sermaye ve Büyüme
60
3.3. Mulligan ve Sala-i-Martin’in Modeli
64
3.3.1. Model
64
3.3.2. MS Modelinin Durağanlaştırılması
66
ii
3.4. Rebelo’nun Büyüme Modeli: Ak Tipi Yaklaşım
3.4.1. Model
75
75
3.4.2. Bütünleşik Sermaye Modelinde Vergilemenin ve Tasarruf Oranının
Uzun Dönemli Büyüme Üzerine Etkileri
76
3.4.3. Geniş Anlamdaki Sermayenin, Fiziksel ve Beşeri Sermaye Olarak
Ayrıştırılması Yoluyla Rebelo’nun Modelinin İncelenmesi
77
3.4.4. Ayrıştırılmış Sermaye Modelinde Vergilemenin ve Tasarruf Oranının
79
3.4.5. Ak Tipi İçsel Büyüme Modelinde Uzun Dönemli Süreğen Büyüme ve
Yeniden Üretilemeyen Üretim Faktörlerinin Etkileri
80
3.5.Ortodoks Büyüme Modeline Farklı Bir karşı Çıkış: Scott’ın Yeni İçsel Büyüme Modeli 81
3.5.1. Model
81
3.5.2. Modelin Eşitlikler Kümesinden Hareketle Açıklanması
88
3.5.3. Model İçin Bir Örnek
90
3.5.4. Scott’ın Büyüme Modelinin Ramsey Yaklaşımına Göre Oluşturulması
90
3.5.5. Scott’ın İçsel Büyüme Modelinin İktisat Politikası Önerileri
92
3.6.d’Autume ve Michel’in Yaklaşımı: Yaparak-Öğrenme Yoluyla
İçsel Büyümenin Olanaklı Hale Getirilmesi
94
3.6.1. Model
94
3.6.2. Arrow’un Yaparak-Öğrenme Modelinde Optimal Büyüme
95
3.7. Wansink’in Modeli: Lucas Modelindeki Sabit Getirinin Terk Edilmesi
98
3.7.1. Model
98
3.7.2.Modelin Genel Olarak Değerlendirilmesi
104
BÖLÜM 4. BEŞERİ SERMAYE OLGUSU VE İÇSEL BÜYÜME MODELLERİ
4.1. Jones’un Beşeri Sermaye ve İçsel Büyüme Modeli
4.1.1.Model
106
106
106
4.2. SBM’nin Beşeri Sermaye Değişkeni İle Genişletilmesi:
MRW’nin Beşeri Sermaye Modeli
112
4.2.1. Model
112
4.2.2.Tasarruf Oranındaki Değişimlerin Büyümeye Etkileri
113
4.3. Genişletilmiş Solow (Ya da MRW Modelinin Bir Eleştirisi):
Nonneman ve Vanhoudt’un Yaklaşımı
118
4.3.1. Model
118
4.3.2. Nonneman ve Vanhoudt Yaklaşımının Genel Sonuçları:
120
4.4.Gemmel’ın Beşeri Sermaye Yaklaşımı
121
4.4.1. Model
121
4.4.2. Verilere Dayalı Analiz
124
iii
4.5. Judson’un Beşeri Sermayenin Belirlenmesine İlişkin Yaklaşımı
125
4.5.1.Genişletilmiş Solow Modeli ve Beşeri Sermaye Katsayısı
126
4.5.2.Yeni Beşeri Sermaye Serisi
127
4.5.3. Beşeri Sermaye ve Yeni Büyüme Teorileri
127
4.6. Beşeri Sermaye ve İçsel Büyümenin Sınırlı
Zaman Boyutunda Analizi: Arrau’nun Modeli
130
4.6.1. Model
130
4.6.2. Modelin Bir Benzetimi
132
4.6.3. Nüfus Dinamikleri ve Büyüme Sürecine Etkileri
134
4.6.4. Vergilemenin Etkileri
134
4.7. Beşeri Sermaye ve İBM Üzerine Bir Tartışma: Tallman ve Wang’ın
Beşeri Sermaye Yaklaşımı ve Tayvan Örneği
4.7.1. Model
136
137
BÖLÜM 5. İKTİSAT POLİTİKALARININ UZUN DÖNEMLİ BÜYÜMEYE ETKİLERİ:
İÇSEL BÜYÜME TEORİLERİ ÇERÇEVESİNDE DEĞERLENDİRME
141
5.1. King ve Rebelo’nun Modeli:
İktisat Politikalarının Uzun Dönemli Büyüme Sürecine Etkileri
141
5.1.1.Model
142
5.1.2. Neoklasik Modelin İçselleştirilmesi
143
5.1.3. Beşeri Sermaye Birikimi Yoluyla Ekonomik Büyüme
143
5.1.4.Vergilemenin Ekonomik Gönenç Üzerine Etkileri
146
5.2. Bir İçsel Büyüme Modelinde Kamu Harcamalarının Rolü: Barro’nun Yaklaşımı
149
5.2.1. Model
149
5.2.2. Dışsallıkların Varlığı ve İkinci Eniyinin Belirlenmesi
152
5.2.3. Kamu Harcamalarının Tüketim Hizmetleri Harcaması Biçiminde Etkileri
154
5.3. Vergilemenin Kuşaklararası İçsel Büyüme Modelinde Etkileri: Ihori’nin Yaklaşımı
156
5.3.1. Model
156
5.3.2. Vergilerin Büyüme Üzerine Etkileri
159
5.4. İçsel Büyüme Modelinde AR-GE Sektörünün Sübvansiyonunun Büyümeye Etkileri
160
5.4.1. Model
160
5.4.2. AR-GE Sektörünün Sübvansiyonu
163
5.4.3. Fiziksel Sermaye Malı Üreten Sektörün Sübvansiyonu
163
5.4.4. Optimal İktisat Politikası Karması
166
iv
BÖLÜM 6. YENİ İÇSEL BÜYÜME MODELLERİNİN
TÜRKİYE EKONOMİSİ İÇİN ZAMAN SERİLERİYLE SINANMASI
167
6.1. Türkiye Ekonomisinde Ulusal Gelirin Yıllar ve
Üçer Aylık Seriler İtibariyle Analizi
168
6.2. Ak Tipi İBM’nin Sınanması: Türkiye’de Fiziksel Sermaye Yatırımlarının
Büyüme Oranına Uzun Dönem İtibariyle Etkileri
172
6.3. AR-GE’ye Dayalı Büyüme Modellerinin Sınanması
188
6.4. Kamu Harcamalarının Uzun Dönemli Büyümeye Etkilerinin
Barro’nun Yaklaşımına Göre Sınanması
190
6.5. Beşeri Sermaye Dinamiğinin Sınanması: Genişletilmiş Solow ya da
MRW Modeli Açısından Bir Yaklaşım
197
SONUÇ
200
KAYNAKÇA
208
v
Tablo ve Şekiller Listesi
Şekil 1. Ak Tipi İBM’de Tasarruf Oranı İle Uzun Dönem Büyüme Arasındaki İlişki
3
Şekil 1.1.1. SBM’de Dengeli Gelişme ve Sermaye Birikimi
12
Şekil 1.1.2. SBM’de Sermayenin Dinamiği
12
Şekil 1.1.3. SBM’de Tasarruf Oranındaki Değişimlerin Yol Açtığı Etkiler
13
Şekil 1.2.1 RCK’de Etkin İşgücü Başına Tüketim ve Sermayenin Dinamiği
18
Şekil 1.2.2. Başlangıçtaki c Düzeylerine Göre Ekonominin Dinamik Davranışı
18
Şekil 1.2.3. RCK Modelinde Öznel İndirgeme Oranı ve Kamu Harcamalarının Etkileri
20
Şekil 2.1.1. t ve t' > t Anında Üretimde Kullanılan Sermaye Malları
30
Şekil 2.1.2. AR-GE’de İstihdam Edilen Beşeri Sermaye ve Büyüme Oranı (d=0)
32
Şekil 2.2.1. Grossman ve Helpman’ın Ürün Çeşitlemesine Dayalı İçsel Büyüme Modelinde
Yeni Ürün ve Toplam Değerinin Dinamik Davranışı
37
Şekil 2.2.2. Firmanın Değeri ile Yeni Ürün Çeşitlemesinin Ortak Dinamik Davranışı
39
Şekil 2.2.3. Bilgi Yayılımının Genleşmesi ve Ekonomik Dinamikler
42
Şekil 2.2.4. Ürün Çeşitlemenin Durağan Durum Süreci
43
Şekil 2.2.5. Üretim Olanakları Eğrisi ve Uzun Dönemli Durağan Durum Dengeli Gelişme
43
Şekil 2.3.1. Gelecek Dönemlerdeki AR-GE Faaliyetlerinin Bugünkü
AR-GE Faaliyetlerine Etkisi
48
Şekil 3.1.1. Toplumsal Eniyinin Sağlandığı Geometrik Alanlar
53
Şekil 3.1.2. Örnekdeki Modele Göre Rekabetçi Dengenin Geometrik Sonuçları
55
Şekil 3.2.1. Dengeli Gelişmede İndirgenmiş Fiziksel ve Beşeri Sermaye Düzeyleri
62
Tablo 3.3.1. Uzawa-Lucas Tipi İBM’de Parametre Değişimlerinin Etkileri
67
Tablo 3.3.2. MS’nin Genel İki Sektörlü İBM’sinde Parametre Değişimlerinin Etkileri
67
Şekil 3.3.1. Uzawa-Lucas Tipi İBM’de Değişkenlerin Dinamik Davranışı
71
Şekil 3.3.2. Ölçeğe Göre Azalan Getirili İki Sektörlü İBM’de Değişkenlerin Dinamik Davranışı 72
Şekil 3.5.1. Yatırım Fırsat Eğrisi
80
Şekil 3.5.2. Yatırım Programı Eğrileri Paftası
84
Şekil 3.5.3. Yatırım Programı Eğrisinin Asimptotik Davranışı:
84
Şekil 3.5.4. Scott’ın İçsel Büyüme Modelinin İşleyişi
86
Şekil 3.5.5. Scott’ın Ramsey Yaklaşımına Göre İçsel Büyüme Modeli
90
Şekil 3.6.1. Arrow’un Yaparak-Öğrenme Modelinde Dengeli ve Optimal Büyümenin İçsel
Olarak Belirlenmesi
96
Şekil 3.7.1. Etkinlik Düzeylerinin Gelişimi
99
Şekil 3.7.2. Etkinlik Düzeyi ve Eğitim Süreci
99
Tablo 3.7.1. v’nin İşareti
101
Tablo 3.7.2. u’nun İşareti
102
vi
Şekil 3.7.3. Bireyin Zaman Tahsisatında Denge
103
Şekil 3.7.4. Sermaye ve Tüketim Dinamikleri
104
Tablo 4.1.1. Jones’un (1996) Regresyon Modelinin Tahmin Sonuçları
110
Şekil 4.2.1. Genişletilmiş SBM’de (MRW Modeli) Fiziksel ve Beşeri Sermayenin Dinamiği
113
Şekil 4.2.2. MRW Modelinde Tasarruf Oranındaki Değişimlerin Büyümeye Etkisi
114
Tablo 4.2.1. Genişletilmiş Solow Modelinin Regresyon Tahminleri
116
117
Tablo 4.3.1. Faktör Payları Açısından Modellerin Karşılaştırılması
120
Tablo 4.4.1. Beşeri Sermaye ve Büyüme: Kısmi Korelasyon Matrisi (MRW serisi)
124
Tablo 4.5.1. Farklı Yaklaşımlarla Ülkelerarası Regresyon Sonuçları
126
Tablo 4.5.2. Eğitimde Getiri Oranları
127
Tablo 4.5.3. Judson’ın Yaklaşımıyla Getiri Oranları ve Göreli Stok Değerleri
129
Tablo 4.6.1. Benzetime Dayalı Beşeri Sermaye Üretim Teknolojisinin Duyarlılık Analizi
134
Şekil 4.6.1. Arrau’nun Beşeri Sermaye Modelinde Değişkenlerin Dinamik Davranışı
135
Tablo 4.6.2. Arrau’nun İçsel Büyüme Modelinde Nüfus Dinamiğinin Etkileri
135
Tablo 4.6.3. Arrau’nun İçsel Büyüme Modelinde Vergilemenin Etkileri
136
Tablo 4.7.1. Tayvan Ekonomisinde Değişim: 1966-89
138
Tablo 4.7.2. Loglineer Cobb-Douglas Modelinin Sonuçları
139
Tablo 5.1.1. İki Sektörlü İçsel Büyüme Modelinde Unsurlar ve Parametre Değerleri
145
Tablo 5.1.2. Açık Ekonomi Varsayımı Altında İki Sektörlü İçsel Büyüme Modelinde Vergi
Politikasının Büyüme Oranı Üzerindeki Etkileri
147
Tablo 5.1.3. Kapalı Ekonomi Varsayımı Altında İki Sektörlü İçsel Büyüme Modelinde Vergi
Politikasının Büyüme Oranı Üzerindeki Etkileri
147
Tablo 5.1.4.Üç Dinamik Modele Göre Vergi Artışının Yol Açtığı Gönenç Kayıpları
148
Şekil 5.2.1. Ak Tipi Modelde Kamu Harcamaları, Vergileme ve Büyüme İlişkisi
152
Şekil 5.2.2. Kamu Tüketim Hizmetleri Harcamaları ve Optimal Büyüme Oranı
153
Tablo 5.2.1. Kamu Harcamaları, Vergi Seçimi ve Optimal Büyüme
155
Tablo 5.4.1. Optimal Politika Karmaları
166
Tablo 6.1.3. Ulusal Gelir Düzeyleri ve Büyüme Oranları Serilerinde Birim Kök Sınamaları ve
AR(1) Katsayıları
169
Tablo 6.1.1. Yıllar İtibariyle Türkiye’de Kişi Başına GSMH (1987 Fiyatlarıyla)
171
Tablo 6.1.2. Üçer Aylık İtibariyle Türkiye’de Kişi Başına GSYİH (1987 Fiyatlarıyla)
172
Şekil 6.1.1. Yıllık Ulusal Gelirin Gelişimi: Kişi Başına GSMH ve Büyüme Oranı (1924-1996) 173
Şekil 6.1.2. Üçer Aylık Ulusal Gelirin Gelişimi: Mevsimsellikten Arındırılmış Kişi Başına
GSYİH ve Büyüme Oranı
173
Tablo 6.2.2. Yatırım Oranları Serilerinde Birim Kök Sınamaları ve AR(1) Katsayıları
178
Tablo 6.2.1. Türkiye’de Yatırım Oranlarındaki Üçer Aylık Gelişmeler
180
Tablo 6.2.1’in Devamı
181
vii
Şekil 6.2.1. Toplam Yatırımlar ve Makine Yatırımları Oranlarının Gelişimi
182
Şekil 6.2.2. Kamu Kesimi Yatırım Oranlarının Gelişimi
182
Şekil 6.2.3. Özel Sektör Yatırım Oranlarının Gelişimi
182
Tablo 6.2.3. Yatırım Oranlarında Oluşabilecek %1’lik Değişimlere Büyüme Oranının
Göstereceği Tepkiler
183
Şekil 6.2.4. Toplam Yatırımlar/GSYİH Oranındaki %1’lik Değişime Büyüme Oranının
Gösterdiği Tepkiler
184
Şekil 6.2.5. Toplam Makine Yatırımları/GSYİH Oranındaki %1’lik Değişime Büyüme
Oranının Gösterdiği Tepkiler
184
Şekil 6.2.6. Kamu Kesimi Toplam Yatırımları/GSYİH Oranındaki %1’lik Değişime
Büyüme Oranının Gösterdiği Tepkiler
184
Şekil 6.2.7. Kamu Kesimi Makine Yatırımları/GSYİH Oranındaki %1’lik Değişime
185
Şekil 6.2.8. Özel Kesim Toplam Yatırımları/GSYİH Oranındaki %1’lik Değişime
185
Şekil 6.2.7. Özel Kesim Makine Yatırımları/GSYİH Oranındaki %1’lik Değişime
185
Tablo 6.2.4. Yatırım Oranlarının Büyüme Oranındaki Değişimleri Açıklama Gücü (%)
186
Tablo 6.2.5. Toplam Yatırımların GSMH’deki Gelişimi
187
Tablo 6.2.5. Yıllık Yatırım Oranı Serisinin Büyüme Etkileri
187
Şekil 6.2.10. Yıllık Toplam Yatırımlar/GSMH ve Büyüme Oranındaki Gelişmeler (1960-1996) 187
Şekil 6.2.11. Toplam Yatırımlar/GSMH Oranındaki %1’lik Değişime Büyüme Oranının
Gösterdiği Tepkiler
187
Şekil 6.4.1. İktisadi Ayırıma Göre Kamu Harcamaları/GSMH ve Büyüme Oranlarının Gelişimi 192
Tablo 6.4.1. Barro’nun İçsel Kamu Harcamaları Modelinde Büyümeye Olası Etkiler
192
Tablo 6.4.2. Kamu Harcama Serilerinde Birim Kök Sınamaları
192
Şekil 6.4.5. İktisadi Ayırıma Göre Kamu Harcamalarının Toplam Kamu Harcamalarındaki
Oranının Gelişimi
Tablo 6.4.3. Türkiye’de İktisadi Ayırıma Göre Kamu Harcamalarının GSMH’deki Oranı
193
194
Tablo 6.4.4. Kamu Harcamaları Oranlarında Oluşabilecek %1’lik Değişimlere
Büyüme Oranının Göstereceği Tepkiler
195
Şekil 6.4.2. Kamu Cari+Transfer Harcamaları/GSMH Oranındaki %1’lik Değişime Büyüme
196
Şekil 6.4.3. Kamu Yatırım Harcamaları/GSMH Oranındaki %1’lik Değişime Büyüme
196
viii
Şekil 6.4.4. Toplam Kamu Harcamaları/GSMH Oranındaki %1’lik Değişime Büyüme
196
Tablo 6.5.1. Orijinal Solow Modelinin ve MRW Modelinin Türkiye Ekonomisi İçin
EKK İle Sınanmasından Çıkan Sonuçlar
Tablo 6.5.2. Türkiye’de GSMH, Yatırım Oranı ve Beşeri Sermaye Oranının Gelişimi
198
199
ÖNSÖZ
Bu çalışmada, büyüme teorilerinin özellikle son on yıldaki gelişmeleri incelenmekte; bu
gelişmeler ışığında Türkiye ekonomisinin büyüme (gelişme) çizgisi ve büyüme dinamikleri analiz
edilmeye çalışılmakta ve yeni içsel büyüme modelleri (İBM) sınamalara tabi tutulmaktadır. Özellikle,
eğitim yoluyla oluşan beşeri sermaye, yatırımlar ve kamu harcamalarının Türkiye ekonomisinin
büyüme trendini ne ölçüde etkilediği, çeşitli ekonometrik tekniklerle saptanarak, bu doğrultuda iktisat
politikası önerileri geliştirilmeye çalışılmaktadır. Türkiye ekonomisinin uzun dönemli büyüme
dinamiklerinin belirlenmesi, gelişim sürecinin temel niteliklerinin saptanması ve bu dinamiklerin
sağlıklı hale dönüştürülmesi, yeni modeller çerçevesinde temel sorgulama konularını oluşturmaktadır.
İçsel büyüme teorilerine göre, kararlı süreğen iktisat politikası değişkenlerinin, ekonomik
büyüme üzerindeki etkileri de kararlı süreğendir. Bu anlamda Türkiye ekonomisine ilişkin büyümenin
kararlılığı sınamalara tabi tutulmaktadır. Örneğin bazı OECD ekonomilerini analiz eden Jones’a
(1995) göre, ABD ekonomisinin büyümesi kararlı değildir ve yeni içsel büyüme modelleri bu ekonomi
için, zaman serileri ile tanıtlanamamaktadır. Jones yöntem olarak, Genişletilmiş Dickey-Fuller
(Augmented Dickey-Fuller) sınamasına ve vektörel otoregresif modellere başvurmaktadır. Bir başka
çalışmada Islam (1995), panel veri analizi yöntemiyle İBM’yi sınamaya tabi tutmaktadır. Islam, MRW
tarafından yapılmış olan 1960-1985 dönemindeki yakınsama sürecini, aynı ülkeler için, panel veri seti
ile sınamaktadır. Ulaştığı sonuçlar, MRW’nin tezini doğrular niteliktedir.
Çalışma yedi bölüm üzerinde şekillendirilmiştir. Birinci bölümde Solow büyüme modeli ile
Ramsey-Cass-Koopmans tipi büyüme modelleri, geleneksel büyüme modelleri başlığında ele
alınmaktadır. Her iki tip büyüme modelinin uzun dönemli büyümeye ilişkin öngörüleri temel
noktalarda farklılaşmamaktadır. İkinci bölümde yeni içsel büyüme teorileri içerisinde, AR-GE sektörü
yatırımlarının büyüme üzerindeki etkilerine ağırlık veren yaklaşımlar incelenmiştir. Bu tip modeller
daha çok Schumpeteryen bir bakış açısına sahiptir. Üçüncü bölümde, fiziksel sermaye yatırımları
yoluyla toplumun bilgi stokunu genişletmesi ve bu değişkenin topluma pozitif dışsallık yaratacak
biçimde yayılması sonucu büyümenin oluşumunu ele alan modeller araştırılmıştır. Bu türden
yaklaşımlarda Arrow’un (1962) modelinin etkisi, belirgin biçimde ortaya çıkmaktadır. Dördüncü
bölüm, beşeri sermaye birikiminin büyüme sürecine etkilerine bakmaktadır. Üçüncü bölümde yer
verilen Lucas’ın modelini, bu bölüme alarak şekillendirmek de olanaklıdır. Tezin bütünü
incelendiğinde, bölümleri ve alt bölümleri, bıçakla keser gibi ayırmanın çok doğru ve olanaklı
olmadığı ortaya çıkmaktadır. Ancak sınıflama kaygısı, bu şekillendirmeyi gerekli kılmaktadır. Tüm
modeller şu ya da bu şekilde birbirleriyle ilgili (paralel ya da karşıt yönlerde) bir konuma sahiptir.
Beşinci bölüm, önceki bölümlerde şekillenen modellere de göndermeler yapacak şekilde, çeşitli iktisat
politikası araçlarının (vergiler, kamu harcamaları, sübvansiyonlar gibi), uzun dönemli büyümeye bir
ivme kazandırıp kazandırmadığını ele alan yaklaşımlara yer vermektedir. Altıncı bölümde, zaman
serileri kullanılarak, İBM’nin Türkiye ekonomisi açısından kabul edilebilir tezlere sahip olup olmadığı
ekonometrik sınamalara tabi tutulmaktadır. Bu bölüm içerisinde Ak tipi modeller, beşeri sermayenin
2
büyüme sürecindeki önemi ve kamu harcamaları büyüme ilişkileri, İBM çarçevesinde analiz
edilmektedir. Türkiye ekonomisinde AR-GE’ye ilişkin verilerin yetersiz oluşu, AR-GE modellerindeki
tezleri sınamamızı engellemiştir. Son bölüm, yeni içsel büyüme modellerinin genel değerlendirmesini
içeren sonuç bölümüdür.
3
GİRİŞ
Neoklasik büyüme modeli (NBM), büyüme sürecinde fiziksel sermaye birikimi ve işgücünün
önemi vurgulamaktadır. Toplam faktör verimliliğinin tek kaynağı da dışsal teknolojik gelişmedir.
Ancak 1960’lı yıllarda bazı iktisatçılar (Arrow, 1962; Kaldor ve Mirrlees, 1962; Uzawa, 1965) Solow
büyüme modelinin (SBM) dışsal teknoloji varsayımındaki basitliğe, teknolojik gelişmenin iktisadi
etmenlere dayanarak içsel biçimde açaklanabileceği karşıt tezini getirmişlerdir. Bu düşünceyi
günümüze taşıyan Romer (1986), içsel teknoloji tezini, artan getiri ile de destekleyince, 1980’li
yılların ortalarından sonra hızla çoğalan yeni içsel büyüme modelleri ortaya çıkmıştır. Bu referans
tarihten sonraki çalışmalar, büyümenin asıl kaynağı olarak gördükleri belli başlı şu dört alanda
toplanmıştır: Birinci grupta, kâr arayışındaki AR-GE sektörünün bilgi (ya da yeni teknolojik
tasarımlar) üretmesi (Romer, 1990; Grossman ve Helpman, 1991; Aghion ve Howitt, 1992); ikinci
grupta Arrow’un mirasını devralan ve bunu yeni yaklaşımlara uyarlayan fiziksel sermaye yatırımları
ve yaparak-öğrenme modelleri (Romer, 1986; Rebelo, 1991; d’Autume ve Michel, 1993); üçüncüsü,
beşeri sermaye birikimi (Lucas, 1988; Jones, 1996); dördüncüsü kamu yatırımları (Barro, 1990). Bu
modellerdeki ortak yanlar sermaye tanımının geniş anlamda yeniden yorumlanması, artan getiri ve
sabit getiri olarak gösterilebilir.
SBM’de her bir üretim faktörü azalan verimlilikle çalışmaktadır ve kişi başına gelirin büyümesi,
dışsal olarak belirlenen teknolojik gelişme oranına eşittir. İçsel büyüme modellerinin (İBM) temel
özelliği, azalan getirinin olmayışıdır. Ak tipi içsel büyüme modeli (Rebelo, 1991), bu temel özelliğe
sahiptir ve basit bir yapısı vardır. Bu fonksiyonu şöyle ifade edebiliriz.
(1)
Y = AK
Burada A, teknolojik düzeyi; K, fiziksel sermayeyi, beşeri sermayeyi, yaparak öğrenmeyi (bunlardan
birini ya da bir kaçını aynı anda) göstermektedir. (1) eşitliği yoğunlaştırılmış biçimde (işgücü başına
sermaye ve gelir olarak) yazılırsa, y = Ak olarak ifade edilir. Bu modelde sermaye birikim oranı şöyle
belirlenmektedir:
(2)
γk =
k sf ( k )
=
− (n + δ)
k
k
Burada γ k , sermaye birikim oranını; n, işgücü arzı artış hızını; δ, aşınma-yıpranma oranını (fiziksel
sermaye amortisman oranını) göstermektedir. Diğer yandan sermayenin ortalama verimliliği,
teknolojik düzeye eşittir: f ( k ) / k = A . Buna göre sermaye birikimini yeniden şöyle tanımlayabiliriz.
(3)
γ k = sA − ( n + δ )
Teknolojik düzey (A) pozitif olduğu sürece, sermayenin ortalama ve marjinal verimliliği de sabittir.
Bu nedenle sA sabittir ve eğer sermaye birikiminin pozitif olması isteniyorsa, sA>(n+δ) olmalıdır.
Yani dışsal teknolojik gelişme olmaksızın, sermaye birikimi sağlanabilmektedir. Ak tipi içsel büyüme
modelindeki bu ilişki, Şekil 1 ile gösterilmiştir.
4
Şekil 1. Ak Tipi İBM’de Tasarruf Oranı İle Uzun Dönem Büyüme Arasındaki İlişki
γ
sA
n+δ
k
Ak tipi İBM’de ekonomi durağan durum dengesindeyse, kişi başına gelirin, sermayenin ve tüketimin
büyüme oranı eşittir:
γ = γ ∗= sA − ( n + δ )
(4)
Yeniden ifade edersek, ekonominin pozitif büyümeye ulaşabilmesi, teknolojik gelişmeden bağımsızdır
ve büyüme süreci, tasarruf oranı, nüfus artış hızı, aşınma-yıpranma oranı gibi parametreler tarafından
açıklanmaktadır. SBM’de tasarruf oranındaki ve nüfus artış oranındaki değişimler yalnızca düzey
etkisine yol açmasına rağmen, bu modelde büyüme etkisine de yol açabilmektedir. Yani ekonominin
uzun dönemli büyüme oranında da değişimler oluşabilmektedir. SBM’de ekonominin durağan durum
dengesine yakınsaması olanaklı olmasına karşın, Ak tipi modelde kişi başına ulusal gelir büyüme oranı
kişi başına gelir düzeyinden bağımsız olduğundan, yakınsama süreci gerçekleşmez. Ancak Jones ve
Manuelli (1990), içsel büyüme üreten, Ak tipi içsel modelle neoklasik modeli harmanlayan bir
yaklaşım geliştirmişlerdir. Basit olarak bu fonksiyon Y = F ( K , L ) = AK + BK α L1− α ’dır. Bu üretim
fonksiyonu,
sermaye
miktarı
sonsuza
giderken,
sermayenin
marjinal
verimliliği
sıfıra
yaklaşmadığından, Inada koşullarını sağlamamaktadır. Ak tipi modelde sermayeye göre getiri sabittir.
Bu sabitlik, NBM’nin düşündüğü anlamdaki dar sermaye tanımını aşmakla olanaklıdır. Yani modelde
yer alan K değişkeni, yalnızca fiziksel sermayeyi değil, beşeri sermayeyi de içeren geniş sermaye
tanımına karşılık gelmektedir.
Diğer bir olanaklı durum da, bu değişkenin Arrow (1962) ya da Romer (1986) anlamında
yaparak-öğrenme sürecini yaratan fiziksel sermaye yatırımları olarak dikkate alınmasıdır. Bu
modellerde fiziksel sermaye yatırımları yoluyla ortaya çıkan öğrenme süreci, ekonomide üreticiler
arasında yayılarak, tüm ekonominin bundan yararlanmasını (pozitif dışsallık) ve verimlilik artışını
sağlar. Yani fiziksel sermayeden kaynaklanan azalan getiri, bu yolla sabit getiriye dönüşmektedir.
Daha çok fiziksel sermaye yatırımı, dışsal yararları artırarak, tüm üreticilerin teknolojik düzeyin
gelişmesini sağlar. Bu anlamda fiziksel sermaye, büyümenin asıl itici gücü olarak görülmektedir.
SBM’de yatırımların büyüme etkisi yoktur. Yeni İBM’de yaparak öğrenmenin şekillenişini Romer
(1986) çerçevesinde görebiliriz. Bu modelde üretim fonksiyonu şöyle tanımlanmaktadır:
(5)
Y = AK α + β L1− α
5
Fonksiyon, NBM’den farklı olarak fiziksel sermaye katsayısının üssel değerinde β katsayısını
içermektedir. Bu sabit terim, fiziksel sermayeden kaynaklanan bilgi birikiminin tüm ekonomiye
yayılma etkisini belirlemektedir. α+β=1 ise (ki en uç durumdur), sermaye-hasıla oranındaki artışlar,
NBM’den farklı olarak süreğen büyüme1 etkilerine yol açar. Bu, Ak tipi İBM’de tasarruf oranındaki
artışların yol açtığı büyümeye benzerdir. Fiziksel sermaye yatırımlarının büyüme etkileri, Romer
(1987), De Long ve Summers (1991, 1992) tarafından ampirik bazda araştırılmıştır. Bu çalışmalarda
yatırımların ulusal gelirdeki payının, büyüme oranını açıklamakta kullanılıp kullanılmayacağı
sınanmıştır. NBM’de böyle bir ilişki var olmadığından, ilişkinin varlığının saptanması, fiziksel
sermaye yatırımlarından kaynaklanan pozitif dışsallıkların da varlığına işaret edecek, sonuç, fiziksel
sermayenin, büyümeyi belirlediği biçiminde yorumlanacaktır. Barro ve Lee (1994), ampirik
çalışmasında, yatırım oranındaki %1’lik artışın, büyüme oranını %0.12 kadar artırdığını belirlemiştir.
Buna karşın Levine ve Renelt (1992), bu türden bir ilişkin regresyondaki açıklama gücünün çok düşük
olduğunu öne sürmüşlerdir.
Eğer regresyona tabi tutulan ekonomiler durağan durum dengesinde varsayılarak inceleme
yapılıyorsa, bu türden bir ilişki NBM bağlamında tutarsız olacaktır. Çünkü ekonomilerde tasarruf ve
yatırım oranlarındaki artışların büyüme etkisi yaratabilmesi, ancak ekonomi durağan durum
dengesinde değilse olanaklıdır. Bu yolla oluşan büyüme oranı artışı, yakınsama gerçekleştikten, yani
durağan durum değerine ulaşıldıktan sonra duracak ve ortadan kalkacaktır (Mankiw, Romer ve Weil,
1992). Grossman ve Helpman (1991), yatırım oranı ile büyüme arasındaki ilişkiyi, AR-GE
sektöründeki teknoloji üretimine bağlamaktadır (age, s.113). Onların içsel büyüme modelinde sermaye
birikimi, büyüme ve yeni teknolojilerin üretimi bağlantısı şöyle kurulmuştur (age, s.122):
(6)
K
αγ Y
=
Y r + γY
Burada γ Y , AR-GE’ye tahsis edilen kaynakların (araştırmacı sayısı, harcamalar) düzeyiyle belirlenen
ulusal gelir büyüme oranını; α, fiziksel sermaye-ulusal gelir esnekliğini; r, öznel indirgeme oranını2
(discount rate) göstermektedir. Modelin sonucuna göre, fiziksel sermaye büyümeyi uzun dönemde
etkileyebilmektedir.
Bir grup iktisatçı da, yatırımlarla teknolojik gelişme arasındaki ilişkiyi incelemiştir (Lach ve
Schankerman, 1989; Blomström, Lipsey ve Zejan, 1996). Lach ve Schankerman, AR-GE sektöründen
yatırımlara doğru bir Granger nedenselliğin olduğunu saptamışlar, ancak karşıt yöndeki nedenselliği
de olmadığını görmüşlerdir. Romer (1987) ve De Long ve Summers (1991, 1992) çalışmalarının
ortaya koyduğu yatırım ile uzun dönem büyüme ilişkisi, bu ekonometrik araştırmaların dışsal etkilere
çok açık olması; açıklayan regresyon değişkenlerinin içsel olması ve heterojenliği gözden kaçırılması
nedenlerinden dolayı sağlıklı bir ekonometrik sonucu göstermemektedir (Cameron, 1997). Ayrıca bilgi
1 Süreğen büyüme yatırımlar, içsel teknolojik gelişme, beşeri sermaye gibi büyüme sürecini açıklayan değişkenlerin, uzun dönemli
büyümeye pozitif bir ivme kazandırmasını ifade etmektedir.
2 Öznel indirgeme oranı, bireyin gelecekteki tüketimi ile bugünkü tüketimi arasında bir bağlantı oluşturan ve bireyin sosyo-psikolojik
yapısıyla şekillenen bir parametredir.
6
birikimi (AR-GE sektörü üretimi) ekonomik büyümeyi artırıcı önemli bir etmen olmasına karşın
(Grossman ve Helpman, (1991), fiziksel yatırımların bilgi birikimindeki önemini vurgulamaktadır),
açıklayıcı değişken olarak yer almamakta ve bu nedenle regresyon tahminleri, bu türden güçlü
açıklama özelliği olan değişkenlerin modelden dışlanmalarının yol açtığı sapmalara maruz kalmaktadır
(Temple, 1995; Islam, 1995).
Literatürde büyüme sürecini etkileyen bir önemli unsur olarak da, beşeri sermaye
tartışılmaktadır. Lucas (1988, 1993), uzun dönemli büyüme sürecinin belirlenmesinde beşeri
sermayenin, fiziksel sermayeden daha önemli olduğu tezini öne sürmüştür. Ona göre eğitim
sektöründe yapılan yatırımlar, pozitif dışsallıklar yaratarak, ölçeğe göre artan getirinin oluşmasını
sağlar. Ekonomi durağan durum dengesinde ise, kişi başına büyüme oranı, kişi başına beşeri sermaye
büyüme oranına eşitlenecektir. Romer (1990), üretim girdilerini, rekabete konu olabilen ve rekabete
konu olamayan girdiler olarak ayırmaktadır. Üretim fonksiyonu bu iki girdiye göre
( F ( D, X ) )
yazılırsa, kopyalama argümanına göre, rekabete konu olmayan girdiler iki katına çıkarıldığında,
üretim daha yüksek bir oranda artacaktır. Bu argüman, X girdisinin rekabete konu olan ve tükenebilir
nitelikte bir girdi; D girdisinin de rekabete konu olmayan, yeniden üretilmesi için ek maliyet
gerektirmeyen ve kopyalanarak çoğaltılabilen nitelikte olduğunu varsaymaktadır. Buna göre D asıl
üretken girdi olduğundan, F fonksiyonu içbükey olarak yazılamaz. Yani, F (λD, λX ) > λF ( D, X ) . Bu
görüş büyüme yazınında yeni değildir. Solow’da (1956) dışsal; Arrow’da yaparak-öğrenme (1962);
Lucas’da (1988) rekabete konu olmayan ve dışlanmayan mallar3 olarak tartışılmıştır. Ancak Romer,
özellikle Arrow ve Lucas’ın yaklaşımlarını, D’yi içsel olarak almalarına karşın, AR-GE sektörünü bir
üretim çabası anlamında içsel görmemeleri, fiziksel sermaye ve beşeri sermaye yatırımlarından
kaynaklandığının üzerinde durmaları bağlamında eleştirmektedir. Bu anlamda Romer (1990) bu
modellerden farklı olarak, ekonomideki artan getiriye yol açan pozitif dışsallıkların AR-GE sektörü
faaliyetlerinden kaynaklandığını öne sürmektedir. Ona göre büyümeyi beşeri sermaye bağlamında
açıklamaya yönelik içsel modeller, beşeri sermayeyi zımni olarak iki anlamda ele almaktadırlar.
Birincisi, birey ile kendisinde taşıdığı bilgi-beceridir ve bireyin yaşamı sona erdiğinde ortadan kalkar;
ikincisi, salt teknolojik bilgidir ve kuşaklardan kuşaklara aktarılarak devamlılığı sağlanır. Romer kendi
modelinde bu zımniliği terk eder ve beşeri sermaye (H) ile teknolojik bilgiyi (D) iki ayrı değişken
olarak açık biçimde formüle eder. D, bireyin varlığından bağımsız kılındığından dolayı da, kısıt altında
kalmamakta, sınırsızca büyüyebilmektedir. Ampirik çalışmalar bazında bakıldığında, özellikle
okullaşma oranının beşeri sermayenin bir ölçüsü olarak alındığını görmekteyiz (Barro, 1991; Barro ve
Lee, 1993; Tallman ve Wang, 1994).
Ekonomik büyüme yazınında çokça tartışılan bir konu da, AR-GE sektörü yatırımlarının,
özellikle tekelci cazip kârlar nedeniyle yoğunlaşması ve bu şekilde büyümenin asıl dinamiği olarak
3 Dışlanmayan mal, bir malın aynı anda birden çok kişi tarafından kullanılabilmesini ifade etmektedir. Örneğin paralı otoyol, aynı anda
geçiş ücretini ödeyen bireylerce kullanılabilmekte olduğundan, dışlanamayan bir ekonomik maldır. Rekabete konu olmama, bir ürünün ya
da buluşun, çok sayıda kullanıcı tarafından serbestçe kullanılabildiği durumu anlatmaktadır. Örneğin devlet zirai laboratuarlarında
geliştirilen verimlilik artırıcı bir üretim yönteminin, bedava olarak tüm tarımsal üreticilere anlatılması ve uygulatılması, bu buluşu rekabete
konu olmayan bir soyut ürün (teknolojik gelişme) kategorisine sokar.
7
AR-GE sektörü ve teknolojik bilginin (tasarım) görülmesidir (Romer, 1990; Grossman ve Helpman,
1991; Aghion ve Howitt, 1992). Romer, bu açıdan yaklaştığı modelinde üretim fonksiyonunu şu
biçimde kurmuştur.
Y = K α Lβ D1− α
(7)
α , β > 0 ve α + β = 1
Burada D, teknolojik tasarımlar kümesini göstermektedir. K ve D’ye göre üretim sabit getiriyle
çalışmaktadır ve ekonomi durağan durum dengeli büyüme sürecindeyken K ve D’nin büyüme hızları
eşittir. Grossman ve Helpman’ın modelinde ise üretim fonksiyonu şöyle şekillenmektedir.
Y = AK α Dβ L1Y− α − β
(8)
α ,β > 0 ve α + β < 1
Burada A, bir sabit ; K, fiziksel sermaye stoku, D, aramalları indeksi; LY, nihai mal üreten sektördeki
toplam işgücü istihdamıdır. Modelde iki tür içsel büyüme ortaya atılmaktadır. Birincisi malların
niteliğindeki artışlardan ileri gelmekte; diğeri de sürekli yeni teknolojiler üretimesi sonucunda artan
ürün çeşitliliğinden kaynaklanmaktadır. Bu iki duruma uyan aramallar üretimini sırasıyla şöyle
gösterebiliriz:
[
1
]
(9)
D = ∫0 log ∑ m λmxm ( j ) dj ,
(10)
D=
[∫ x( j) dj]
n
β
1/ β
0
λ>1
0<β<1
,
Bu eşitliklerde x(j), nihai sektördeki j. aramalı girdisini; xm(j), λm niteliğine sahip j. aramalın
çeşitliliğini göstermektedir. Aghion ve Howitt (1992), Schumpeter’ın (1981, ss.140-149) yaratıcı
yıkım kavramına dayanarak stokastik bir büyüme modeli geliştirmektedir. Schumpeter ünlü çalışması
Kapitalizm, Sosyalizm ve Demokrasi’nin (1942) Kapitalizm başlıklı cildinde, yaratıcı yıkım sürecini
şöyle ifade etmektedir:
“Kapitalizm -tekrar edelim-, kendine özgü özelliği yüzünden ekonomik bir değişim
metodu ya da tipidir ve durağan bir durum göstermez, hiç bir zaman da gösteremez. Oysa
kapitalizmin bu gelişimci niteliği yalnızca, ekonomik hayatın daima değişen bir ekonomik
ve sosyal ortam içinde akmasından ve değişmelerinden ekonomik aksiyonun verilerini de
değiştirmesinden ileri gelmektedir. Şüphesiz adı geçen faktör önemlidir ve savaşlar,
ihtilaller gibi unsurlar sık sık endüstriyel değişimlere sebep olmaktadırlar, ama bütün
bunlar harekete geçirici birer motör niteliği taşımazlar. Rejimin gelişimci niteliği,
nüfusun otomatik olarak artmasına, sermayenin aynı şekilde çoğalmasına ya da para
sistemlerinin “kaprislerine de” bağlı değildir. Bu faktörler de ilk sebepleri değil, şartları
teşkil ederler. Kapitalist mekanizmayı çalıştıran ve çalışmasını devam ettiren; yeni
tüketim maddeleri, yeni üretim metodları, yeni pazarlar, yeni endüstriyel örgütlenmelerin
tipleri,
çeşitleridir
ve
bütün
bunlar
kapitalist
teşebbüs
tarafından
yaratılmışlardır....Bundan önceki bölümde de belirttiğimiz gibi, örneğin 1760-1940
yılları arasında bir işçinin bütçesi yalnızca çeşit ve mal bakımından büyümemiş, ama
aynı zamanda da kalite bakımından durmadan değişimlere uğramış, yükselmiştir. Aynı
şekilde tipik bir çiftliğin üretken mekanizması, tarım aletlerinden, şekillerine kadar
çağdaş makine tarımına ulaşmıştır; metal endüstrisinde üretken mekanizmanın odun
8
kömürü fırınından, yüksek fırına kadar bir değişim olmuş; enerji sektöründe su değirmeni
yerini modern türbinlere bırakmış, ulaştırma tarihinde posta arabalarının yerini uçaklar
almışlardır. Yeni milli pazarların ya da dış piyasaların açılması; el sanatları
atelyelerinden, yoğun ve büyük işletmelere geçiş (U.S. Steel gibi), kapitalist sistemi
durmadan, yorulmadan içinden bir ihtilâl, yenileme havasında tutmakta; bütün bu
elemanlar, gene devamlı olarak eski faktörleri yok etmekte, yenilerini yaratmaktadır. Bu
“yaratıcı yıkım gelişimi” kapitalizmin esas temelidir, ister istemez her kapitalist teşebbüs
ergeç bu gelişime uymak zorundadır.
....Oysa kapitalist gerçekte rekabetin tipi değil; bir ürünün ortaya çıkışı, bir
tekniğin, kaynağın, yeni bir organizasyon şeklinin doğması, yani masraf ve kalite
bakımlarından kesin bir üstünlüğe dayanan ve yalnızca kâr hadleriyle marjinal üretim
değil,
firmaların
varlıklarına,
temellerine
hücumeden
bir
noktanın
doğuşu
önemlidir....Adı geçen rekabet, daima bir baskı olarak hazır durmaktadır. İş
adamları,sahalarında rakipsiz olsalar bile bu baskıyı hissetmekte, tam rekabette yer alan
bir tutuma yaklaşmaktadırlar.”(Schumpeter, 1981, ss.143-147).
Aghion ve Howitt’in modeli üç özellik taşımaktadır. Birincisi,
aksak rekabet sürecinde
büyümedir. Rekabetçi piyasaya dayalı büyüme modellerinde teknolojik süreç yayılma etkisiyle
gerçekleşirken, aksak rekabet piyasası altında tekelci kârların cazibesine kapılan firmaların AR-GE
sektörü yatırımları yoluyla oluşmaktadır. İkincisi yaratıcı yıkım kavramıdır. Yani ürünlerin bir yaşam
devresi vardır ve bu devreyi tamamlayan ürünler ortadan kalkar, yerini yenileri alır. Üçüncüsü
süreksizliktir. Ürünlerin bir kısmı ekonomik büyüme sürecinde başat, diğerleri de ikincil önem de
olsalar da, gelişme, bir ortalama etrafında tesadüfi yürüyüş (gelişimin stokastik sürece sahip olması)
sürecine uygun olarak yaşanır (Cochrane, 1988). Bu tipten AR-GE’ye dayalı içsel büyüme
modellerinin, büyüme etkisi önermesi, AR-GE sektöründeki toplam istihdamın (araştırmacı sayısı)
büyüme oranına bağlanmıştır. Ancak teknolojik yayılmanın var olduğu ekonomilerde, AR-GE’ye
aktarılan istihdam da bir değişme olmaksızın da büyüme etkisinin görülebileceği, Schulstad (1993)
tarafından vurgulanmaktadır. Schulstad’a göre, yayılma etkisi, büyümenin ekonominin ölçeğinden
bağımsızlaşmasını sağlar.
9
BÖLÜM 1
GELENEKSEL BÜYÜME MODELLERİ
Modern ekonomik büyüme teorileri, tarihsel bir pespektiften bakıldığında ilk olarak
Frank Ramsey’in 1928 tarihli, “A Mathematical Theory of Saving” isimli çalışmasıyla başlamıştır.
Ramsey bu çalışmasında, hanehalkının dönemlerarası optimizasyon kararlarını, büyüme teorisine
uygulamaktadır. Ramsey’in bu çalışmasıyla 1950’li yılların sonları arasındaki devrede R.F. Harrod ile
E.D. Domar’ın, Keynesyen statik teoriyi, büyüme teorisiyle dinamikleştirme çabaları yer almıştır.
Harrod-Domar büyüme modeli, girdiler arasındaki ikame oranının küçük kabul edildiği bir üretim
fonksiyonuyla, kapitalist sistemin kararsız bir yapıya sahip olduğunu belirtmişlerdir. 1929 ekonomik
bunalımının ardından geliştirilen bu modeller, sonraki yıllarda ekonomistler arasındaki popülaritesini
yitirmiştir.
1950’li yıllarda ise R.M Solow tarafından geliştirilen büyüme modeliyle bu alana yeni katkılar
yapılmıştır. Solow büyüme modelinin (SBM) temelini, girdilerin azalan verimlere sahip olduğu ve
ölçeğe göre getirinin sabit varsayıldığı neoklasik üretim fonksiyonu oluşturmuştur. Bu üretim
fonksiyonu, ekonominin basitleştirilmiş bir genel denge modelini kurmak amacıyla, sabit tasarruf
oranı varsayımıyla birleştirilmiştir. Neoklasik büyüme yaklaşımı olarak adlandırılan bu modele göre,
başlangıçta GSYİH’leri göreli olarak düşük olan ülkeler, daha büyük büyüme oranlarına sahip
olacaklardır. Bu sonuca, sermayenin azalan verimlere tabi olarak çalıştığı varsayımından hareketle
ulaşılmaktadır. Yani işgücü başına daha az sermayeye sahip olan ülkeler, daha yüksek sermaye getiri
oranına ve dolayısıyla büyüme oranına sahip olacaklardır ve gelişmiş ekonomilerin ulusal gelirlerine
yakınsayacaklardır. Bu yakınsama4 (convergence) süreci literatürde ‘koşullu yakınsama’ (absolute
convergence) olarak adlandırılmaktadır. Yakınsamanın kısıtlı olmasının nedeni, işgücü başına sermaye
ve üretimin durağan durum düzeylerinin tasarruf oranı, nüfus artış hızı ve üretim fonksiyonuna bağlı
olmasıdır. 1980’lerden sonraki çalışmalarda, R.J. Barro, W.J. Baumol gibi ekonomistler modellerine
başlangıç beşeri sermaye stoku ve hükümet politikaları değişkenlerini de dahil etmişlerdir. Neoklasik
büyüme modelinden çıkan bir başka sonuca göre de, teknolojik gelişmelerde sürekli gelişmelerin
sağlanamaması durumunda, büyüme giderek yavaşlayacaktır. Bu sonucun nedeni, kökenlerini D.
Ricardo ve T. Malthus’da bulan azalan verimler varsayımıdır.
1960’lı yıllarla beraber bu temel neoklasik kuram, teknolojik gelişmenin ‘yaparak öğrenme’ ve
‘yıllanma (vintage) modelleri’ gibi yaklaşımlarla teknolojiyi içselleştirmeye çalışmıştır. Bu çerçevede
özellikle Arrow’un (1962) çalışması önemlidir. Bu modelde, her bireyin buluşu, teknolojinin bir
4 Yakınsama süreci, göreli olarak kişi başına daha düşük ulusal gelire sahip bir ekonominin, belirli bir zaman diliminde daha yüksek gelirli
ekonomiye kişi başına gelir düzeyi anlamında yaklaşarak onu yakalamasını ifade etmektedir. Örneğin Geleneksel büyüme modellerinde bu
süreç, fiziksel sermaye verimliliğinin azalan olmasına dayalı olarak mutlak yakınsama biçiminde gerçekleşmektedir. Konuyla ilgili geniş
incelemeyi Balcılar, 1996; Ateş, 1996; Sala-i-Martin, 1996 çalışmalarında bulabilirsiniz.
10
rekabetçi mal olmamasından ötürü tüm ekonomiye hızlıca yayılır. Ancak, buluşların ekonominin
tümüne yayılması çok yavaş gerçekleşirse ve buluşlar araştırma-geliştirme (AR-GE) sektörünün bir
ürünü haline dönüşürse, ekonomi tam rekabetin sahip olduğu bir yapı yerine, aksak rekabetin geçerli
olduğu bir yapıya dönüşecektir. Bu türden gelişmelerin yaşandığı bir modelde, neoklasik büyüme
modelinde bazı değişikliklerin yapılması kaçınılmaz olacaktır. Bu konuya, 1980’lerin ortalarında P.M.
Romer el atıncaya kadar, ekonomistler bir açıklama getirmemişlerdir. Ayrıca D. Cass ve T.
Koopmans, 1965’de yayınladıkları çalışmalarında, Ramsey’in, hanehalklarının optimizasyon
kararlarını neoklasik modele yeniden geri getirmişler ve tasarruf oranını modele içselleştirerek
almışlardır. Bu yeni yaklaşım, gelişmiş ekonomilere doğru yapılan geçiş sürecini ve dinamiklerini
kavramada yeni bir boyut getirmekle beraber, koşullu yakınsama anlayışını aşamamıştır. Tasarruf
oranının içselleştirilmiş olması da, uzun dönemli kişi başına büyümenin, dışsal teknolojik gelişmeye
bağlılığı tezini ortadan kaldıramamıştır.
1970’li yıllara gelindiğinde iktisat teorisi büyüme tartışmalarından büyük ölçüde uzaklaşmıştır.
Bu yıllarda daha çok iktisatın mikro temelleri ve kısa dönemli salınımlar sorgulanmaya başlanmış ve
Parasalcı, Yeni Keynesyen ve Rasyonel Beklentiler makro teorileri tartışma gündemini oluşturmuştur.
1980’li yılların ortalarından itibaren yaklaşık son on yıllık sürede ise büyüme teorileri yeni model
oluşumlarıyla yeniden iktisat literatüründeki yerini almıştır. Özellikle P.M. Romer, R.E. Lucas, S.
Rebelo, P. Aghion, P. Howitt, E. Helpman, G.M. Grossman gibi ekonomistlerin çalışmalarıyla
büyüme teorisi, fiziksel ve beşeri sermaye, AR-GE sektörü, dışsallıklar ve aksak rekabet konularını
tartışma gündemine almışlardır. Yeni İçsel Büyüme Teorileri olarak adlandırabileceğimiz bu gelişme,
teknolojiyi (bilgi stokunu) AR-GE ve beşeri sermaye kanalıyla içselleştirmektedir. Neoklasik büyüme
torilerinde ise ya beşeri sermaye olgusuna yer verilmemiş, ya da teknoloji cennetten tüm bireylere
gelen bir meyve gibi değerlendirilmiştir. Bu noktaya karşı çıkış ve iktisat politikalarının uzun dönemli
büyümeyi etkileyebileceği tezi, yeni içsel büyüme modellerini, Neoklasik yaklaşımlardan ayırmıştır.
Günümüzde ekonomik büyüme, makroekonomi tartışmalarının odak noktasını oluşturmaktadır.
Ekonomistler, kısa dönemli salınımlardan çok, uzun dönemli büyümenin daha önemli bir konu
olduğunu yeniden keşfetmektedirler. Aylık sanayi üretimi ya da perakende satışların değişimi gibi kısa
dönemli makro değişkenlerin yerine, ulusal gelirin değişimi ve bu değişimin arkasında yatan
dinamikler sorgulanan konular haline dönüşmüştür. Yeni modeller artan getiri, araştırma ve geliştirme,
teknoloji, yaparak öğrenme, dışsallıklar ve beşeri sermaye olgularını modellerinde temel konular
haline getirerek, Neoklasik büyüme modelini zenginleştirmeye çalışmışlardır. Bu gelişmede,
istatistiksel verilerin de giderek daha zengin hale getirilmiş olmasının önemi büyüktür. Zira
araştırmacılar, teori ile pratik arasında da sağlıklı bağlar kurabilmenin ortamını bulabilmişlerdir. Bu
çerçevede özellikle kişi başına geliri göreli olarak düşük olan ekonomilerin, gelişmiş ekonomilere
yakınsama süreçleri önemli bir inceleme alanını oluşturmuştur. Ülkeleri yaşam standartlarının
farklılıkları açısından karşılaştırdığımızda, neden ülkelerin birbirlerinden ulusal gelirin uzun dönemli
büyümesi açısından ıraksak bir hale dönüştükleri sorunsalına eğilerek yanıtlar getirebiliriz. Yeni içsel
büyüme modellerinin belirgin bir yanı da, özellikle hükümet politikalarından etkilenen makro
11
değişkenlerin, ekonominin büyüme oranı üzerinde kararlı ve süreğen değişimlere yol açtığını öne
sürmesidir. Bu düşünce özellikle Ak tipi büyüme modellerinde ortaya çıkmıştır.
Ayrıca Schumpeteryen büyüme teorisi de 1980’li yıllarda yeni yaklaşımlarla ve modellerle
geliştirilmiştir. Schumpeteryen büyüme dinamiklerine göre, ekonominin asıl itici gücü girişimcilerin
teknolojik gelişmeleri sağlamaları ve onları uygulamaya geçirmeleridir. Bu etmen ekonominin, yeni
teknolojk gelişmelerin sağlanacağı yeni durumlara kadar önce yükselen ve ardından gerileyen bir
konjonktürel gelişmeye sahip olmasına yol açacaktır. Teknolojik gelişmelerin süreğen bir hale
dönüştürülmesi,
ekonominin
gelişme
trendini
pozitif
yönlü
oluşturacaktır.
Ancak
kredi
mekanizmasının yeterince esnek olmayışı, bu pozitif yönlü konjonktürü olumsuz etkileyerek, kapitalist
toplumun daralan bir yapıya dönüşmesine yol açacaktır. Schumpeter, bu nedenle, sistemin nihai
gelişimine karamsar biçimde bakmaktadır. Schumpeteryen büyüme teorisini geliştiren, YeniSchumpeteryen modeller, teknolojinin artık yurtiçi gelişimi ve yurtiçi etkilerini aşarak, uluslararası
alandaki “yayılma etkilerini” de (spill-over effect) dikkate almaktadır. Günümüzde teknolojik gelişme
daha sık bir zaman aralığına yayılmış ve özellikle gelişmekte olan ülkelerin bu teknolojik gelişmeyi
taklit etmesi ya da ithal etmesi giderek kolaylaşmıştır. Bu nedenle ekonomilerin büyüme dinamikleri
içerisinde önemli bir yer tutan teknoloji olgusunu yalnızca yurtiçi gelişmeler ile sınırlı tutmak, bilimsel
çalışmalar açısından bir yetersizliktir. Özellikle gelişmiş ekonomilerce ortaya konulan yeni
tekniklerin, gelişmekte olan ülkelere etkilerinin dikkate alınarak büyüme dinamiklerinin araştırılması,
daha yararlı bir bilimsel ortam sağlayacaktır.
12
1.1. Solow Büyüme Modeli
Solow büyüme modeli (SBM)5 dört değişken üzerinde yoğunlaşmaktadır: Çıktı (Y), fiziksel
sermaye (K), işgücü (L) ve bilgi ya da işgücü etkinliği (A). t anındaki üretim fonksiyonu;
(1.1.1)
Y ( t ) = F ( K ( t ), A( t ), L ( t ))
biçimindedir. Bu üretim fonksiyonuna göre üretim, bu girdilerin artan bir fonksiyonudur ve veri
sermaye-işgücü düzeyinde üretim, teknolojik gelişme (A’daki değişimler) yoluyla artırılmaktadır.
SBM, durağan durum değerine ulaşabilmek için, üretim fonksiyonunu işgücü etkinliği cinsinden, yani
Harrod-nötr olarak tanımlamaktadır6. Böyle bir varsayım altında sermaye-çıktı oranı zaman içinde
sabit kalmaktadır. Fonksiyon sermaye ve işgücü girdisine göre ölçeğe göre sabit getirilidir. Bu
homojenlik varsayımına dayalı olarak, sermayeyi ve çıktıyı etkin işgücü cinsinden yeniden yazabiliriz.
(1.1.2)
y = f (k )
Burada y=Y/AL, ve k=K/AL’dir. (1.1.2) eşitliğine göre etkin işgücü birimi başına çıktı, ekonominin
tümündeki fiziksel sermayenin değil, etkin işgücü birimi başına fiziksel sermayenin bir fonksiyonuna
dönüşmektedir.
Etkin
işgücü
başına
sermaye,
azalan
getiriyle
çalışmaktadır:
f ( 0) = 0 , f ′ ( k ) > 0 , f ′′ ( k ) < 0 . Yoğunlaştırılmış biçimde yazılan üretim fonksiyonu, Inada koşullarını
yerine getirmektedir (Burmeister ve Dobell, 1970, s.35; Jones, 1975, s.74): limk → 0 f ′( k ) = ∞
limk →∞ f ′( k ) = 0 . Inada koşulları, ekonominin durağan durum dengesine ulaşacağını belirler. (1.1.1)
genel eşitliğini Cobb-Douglas biçiminde tanımlayalım:
(1.1.3)
y = kα
Model, işgücü ve teknolojinin dışsal ve sabit bir oranda değişeceğini varsaymaktadır. Sırasıyla birikim
denklemleri şöyledir:
(1.1.4)
L (t ) = nL(t ) = nL( 0) ent
(1.1.5)
A (t ) = gA(t ) = gA( 0) e gt
Burada n, nüfus artış hızını; g, teknolojik gelişme hızını tanımlamaktadır. Üretim, tüketim ve yatırım
olarak kullanılmaktadır. Yatırımlara ayrılan kaynak, dışsal ve sabit bir yatırım oranına göre
belirlenmektedir. Buna göre sermaye birikimi;
(1.1.6)
K ( t ) = sY ( t ) − δK ( t )
Üç girdiden ikisi (L ve A) dışsal ve sabit bir oranda büyüdüklerinden, modelin dinamiğini sağlayan asıl
unsur, fiziksel sermaye değişkenidir. Sermaye dinamiğini etkin işgücü birimi başına şöyle tanımlarız:
(1.1.7)
k ( t ) = sf ( k ( t )) − k ( t )( n + g + δ )
(1.1.7) eşitliği, SBM’nin temel denklemidir. Eşitliğin sağındaki birinci terim, ekonomideki fiili
yatırımları; ikinci terim, etkin işgücü başına düşen fiziksel sermaye miktarını en azından aynı düzeyde
5 Solow büyüme modeli,; Solow, 1956; Burmeister ve Dobell, 1970; D. Romer, 1996,
ss.5-33 çalışmalarından yararlanılarak
hazırlanmıştır.
6 Harrod nötr tekonolojik gelişme
Y = K α ( AL )β biçiminde tanımlanmaktadır. Buradaki AL terimi, işgücü etkinliğini, yani işgücünün
üretkenliğindeki gelişmeyi göstermektedir.
13
sürdürebilmek için yapılması gereken yatırım düzeyini tanımlamaktadır. Eğer ekonomide etkin işgücü
birimi başına fiili yatırımlar gerekli yatırımları aşarsa, k yükselecek; karşıt durumda k düşecektir. Her
ikisi eşitlendiğinde, k sabit bir değer alacak ve k = 0 olacaktır. Şekil 1.1.1, SBM’nin temel dinamiğini
görselleştirmektedir.
Şekil 1.1.1. SBM’de Dengeli Gelişme ve Sermaye Birikimi
(n+g+δ)k
Efektif İşgücü
Başına Yatırım
sf(k)
k
k*
Etkin işgücü başına sermaye sıfırken, fiili ve gerekli yatırımlar birbirine eşittir. Inada koşulları, k=0
iken f′(k)’nin daha dik bir eğime sahip olduğunu göstermektedir. k→∞ iken, f′(k) giderek yataylaşır ve
gerekli yatırım eğrisinden daha küçük eğime sahip olur. k*, ekonomideki fiili yatırımlarla gerekli
yatırımların aynı oldukları noktayı, diğer bir ifadeyle durağan durum dengesini tanımlamaktadır.
Şekil 1.1.2. SBM’de Sermayenin Dinamiği
k
0
k*
k
Şekil 1.1.2 de, sermayenin dinamiğini tanımlamaktadır. Eğer ekonomide etkin işgücü başına sermaye
miktarı, durağan durum değerinin altındaysa, fiili yatırımlar gerekli yatırımları aşmakta (yani sermaye
birikimi pozitiftir ve k yükselmektedir); karşıt durumda sermaye birikimi negatife dönüşmektedir.
Ekonominin başlangıçtaki sermaye donanımı ne olursa olsun, sürekli durağan durum değerine doğru
bir dinamik davranış gösterecektir. Şekildeki oklar, bu hareketi göstermektedir.
Ekonomi durağan durumdayken, sermaye ve etkin işgücü, n+g oranında; dolayısıyla etkin
işgücü başına sermaye ve üretim de g oranında büyümektedir. Yani kişibaşına gelirdeki değişimi,
yalnızca teknolojik gelişme oranı belirlemektedir. SBM’nin durağan durum dengeli büyüme süreci,
Kaldor (1961) tarafından öne sürülen gelişme sürecinin temel olgularını karşılamaktadır. Bu olgulara
14
göre işgücü, sermaye ve çıktı büyüme oranları hemen hemen sabittir; sermaye-hasıla oranı hemen
hemen sabittir.
1.1.1. Solow Büyüme Modelinde Tasarruf Oranındaki Değişmelerin Etkileri
Tasarruf oranındaki (s) artışlar, fiili yatırım eğrisini (ya da üretim fonksiyonunu) sağ yukarı
kaydırır ve yeni durağan durum denge değeri (k*) daha sağda oluşur. Bu düzeyde fiili yatırımlar,
gerekli yatırımları aşar, yani etkin işgücünü tam istihdamda tutabilmek için gereken yatırımlardan
daha fazlası için ulusal gelirden kaynak aktarılmıştır. Bu nedenle k pozitiftir. k’deki yükselme, yeni
k* değerine kadar sürer. k sabitken, Y/L, Af(k)’ye eşittir ve Y/L, A’nın büyüme oranı (g) kadar
büyümektedir. Ancak tasarruf oranındaki değişmeler k’yi sabit değil de pozitif bir değişime
soktuğundan, Y/L’deki toplam değişme g’yi aşar. Yeni durağan durum k değerine ulaşıldığında,
yeniden g büyüme oranı kadar değişim gösterir. Bu nedenle tasarruf oranlarındaki süreğen değişimler,
kişi başına büyüme oranını da süreğen bir şekilde değiştirmektedir. Ancak SBM’de tasarruf oranındaki
değişimler büyüme etkisine yolaçmaz, yalnızca düzey etkisi yaratır. Yani herhangi bir t döneminde
ekonominin dengeli gelişme çizgisini ve böylece kişi başına gelir düzeyini değiştirir, ancak dengeli
gelişme sürecindeki kişi başına gelir büyüme oranını etkilemez. SBM’de büyüme etkisini yaratan tek
etmen, teknolojik gelişmedir. Diğer tüm değişkenler, yalnızca düzey etkisine yol açar. Şekil 1.1.3,
tasarruf oranındaki değişimlerin diğer değişkenler üzerindeki etkilerini görselleştirmektedir.
Şekil 1.1.3. SBM’de Tasarruf Oranındaki Değişimlerin Yol Açtığı Etkiler
k
s
t0
Y/L’nin
Büyüme
Oranı
t
t0
t
t
t0
c
lnY/L
t0
t
t0
t
Şekil 1.1.3’e göre, t0 anında tasarruf oranı ani bir sıçrama yapmakta ve bu noktadan sonra sabit
kalmaktadır. Tasarruftaki ani sıçrama, tam karşıt yönde tüketim oranını da ani bir şekilde
indirmektedir. Etkin işgücü başına sermaye zamanla artış gösterdikçe, tüketim oranı da artış
gösterecektir. Ekonominin durağan durum dengeli büyüme sürecinde tüketim oranı;
(1.1.8)
c∗= f ( k ∗ ) − ( n + g + δ ) k ∗
Durağan durum tüketim oranının, tasarruf oranının değişimi karşısındaki değişimi de şöyle
belirlenecektir:
15
(1.1.9)
∂c∗
∂k ∗ ( s, n , g , δ )
= f ′( k ∗ ( s , n , g , δ ) ) − ( n + g + δ )
∂s
∂s
[
]
Tasarruf oranındaki artışlar etkin işgücü başına sermayenin (k*) durağan durum değerini yükseltir. Bu
nedenle uzun dönemde tüketimin ne yönde değişeceği, k*’nin marjinal verimliliğinin (f′(k*))
(n+g+δ)’dan büyük olup olmamasına bağlıdır. Eğer f′(k*), (n+g+δ)’dan küçükse, büyümeden
kaynaklanan yatırım artışları, etkin işgücünün tam istihdamını sürdürmeye yeterli olmayacak; bu
negatif açık, tüketim oranı azaltılarak karşılanacak; karşıt durumda tüketim artırılarak tepki
gösterilecektir. Üçüncü olası durumda, her ikisi de birbirine eşittir. Buna göre, s’deki bir marjinal
değişiklik uzun dönemde tüketimi etkilemez ve tüketim, ekonominin tüm olası durağan durum dengeli
gelişme süreçlerindeki en yüksek düzeyine ulaşmıştır. Bu düzeydeki k*, sermaye stokunun altın-ilkesi
(golden rule) olarak tanımlanmaktadır.
Tasarruf oranındaki değişimlerin, uzun dönemli ulusal gelir hareketlerine etkisi de şöyle
belirlenecektir:
(1.1.10)
∂y∗
∂k ∗ ( s, n, g , δ )
f ′( k ∗ ) f ( k ∗ )
= f ′( k ∗ )
=
∂s
∂s
(n + g + δ) − sf ′( k ∗ )
Bu ilişki, esneklik bağlamında tanımlanırsa, üretim fonksiyonun, durağan durum dengesindeki
esneklikleri cinsinden tanımlanabilir.
(1.1.11)
s ∂y∗
α (k ∗ )
=
y∗ ∂s
1 − α (k ∗ )
Ekonomi tam rekabet piyasasında çalışıyorsa ve dışsallıklar yoksa, durağan durum dengeli gelişmede
sermaye, marjinal verimliliği ölçüsünde ulusal gelirden pay alacaktır. Uluslararası veriler bu payın
yaklaşık 1/3 kadar olduğunu göstermektedir (MRW, 1992). Bu bilgiye dayanırsak, tasarruf-ulusal gelir
esnekliği, ½ çıkmaktadır. Tasarruf oranındaki %10’luk bir artış, uzun dönemde etkin işgücü başına
geliri %5 kadar artıracaktır. Sermayenin payındaki azalmalar, tasarruf değişimlerinin ulusal gelir
üzerindeki tesirini zayıflatacaktır. Bunun iki nedeni vardır. Birincisi, fiili yatırım oranındaki azalmalar,
durağan durum dengesindeki sermaye stokunu azaltır ve bu nedenle tasarruf oranının k* üzerindeki
tesiri zayıflar. İkincisi, sermaye ile ulusal gelir arasındaki katsayının küçülmesi, sermayenin ulusal
gelir üzerindeki etkilerini küçültür.
1.1.2. SBM’de Yakınsamanın Hızı
Yakınsamanın ya da durağan durum değerine hangi hızla yaklaşıldığının belirlenmesi, sermaye
stokundaki değişime göre belirlenmektedir. Yani k’nin, ne kadar bir hızla k*’a yaklaşmakta olduğuna
bakmaktayız. k, k*’a eşitken, k sıfırdır. Bu nedenle k=k* etrafında k ’nin birinci sıra Taylor açılımı, k
ile k arasındaki ilişkiyi tanımlayacaktır.
(1.1.12)
⎛ ∂k ( k ) ⎞
k ≅ ⎜
⎟ ( k − k ∗ ) = [ sf ′( k ∗ ) − (n + g + δ )]( k (t ) − k ∗)
⎝ ∂k ⎠
≅ −[1 − α ( k ∗ )](n + g + δ)( k (t ) − k ∗)
Bu açılıma göre k yaklaşık olarak fiili durum sermaye stokunun durağan durum sermaye stokuna
uzaklığına ve k ’nin k=k* noktasında k’ye göre değişimine eşittir. Diğer bir deyişle, ekonominin
16
durağan durum denge değeri yakınlarında etkin işgücü başına sermaye, kendi durağan durum değerine,
durağan durumdan uzaklığına orantılı bir hızda yakınsar. (1.1.12) eşitliğindeki diferansiyel denklem
için çözüm belirlenirse, t anında ekonominin durağan duruma uzaklığı belirlenir.
(1.1.13)
k ( t ) − k ∗≅ e− (1− α )( n + g + δ ) t ( k ( 0) − k ∗ )
Sermaye stokunun yakınsama süreci, ulusal gelirin yakınsama süreci için de geçerlidir. Aynı yöntemle
ulusal gelir yakınsaması için geçecek süre şöyle belirlenir:
(1.1.14)
y ( t ) − y∗≅ e− (1− α )( n + g + δ ) t [ y ( 0) − y∗ ]
Bunun için şöyle bir örnek verebiliriz. Nüfus artış hızının %1-2; teknolojik gelişme hızının %1-2 ve
sermaye yıpranma oranın da %3-4 olduğu bir ekonomi düşünelim. Sermayenin ulusal gelirden aldığı
pay 1/3 ise, (1-α)(n+g+δ) %3-4 kadardır. Yani k ve y, her yıl durağan durum değerlerine %3-4 kadar
yakınsar. Toplam uzaklığın yarısının katedilmesi için gereken süre ise, yaklaşık 18 yıldır. Bu
çerçevede, tasarruf oranı %10 artırılırsa, ulusal gelir %0.2 (=0.04 x %5) yıllık hızda büyüyecek; 18 yıl
sonra, başlangıçtaki düzeyinin %2.5’i (=0.5 x %5) kadar daha üstünde yer alacaktır.
17
1.2. Ramsey-Cass-Koopmans Tipi Büyüme Modelleri: Tasarruf
Oranlarının İçselleştirilmesi, Teknolojik Gelişmede Dışsallık
Varsayımının Sürdürülmesi
Bu tip modeller Ramsey (1928), Cass (1965) ve Koopmans (1965) (RCK) tarafından
geliştirilmiştir. Model SBM’ye alternatif olarak tasarrufları, sınırsız zaman boyutunda yaşadıkları
kabul
edilen
hanehalkının,
kuşaklararası
tüketim
ve
tasarruf
kararlarına
dayalı
olarak
içselleştirmektedir.
Firmalara ilişkin varsayımlar, SBM ile aynıdır. Farkı ise, hanehalkının tüketim-tasarruf
kararlarını, dönemlerarası tercih fonksiyonuna göre oluşturmasıdır. Ekonomideki hanehalkının
büyüklüğü ve tercih fonksiyonları özdeştir. Hanehalkının gelirleri, işgücü ve sermaye gelirlerinden
oluşmaktadır. Hanehalkı toplam gelirini, tüm yaşamınca elde edeceği faydasını maksimize edecek
biçimde tüketim ve tasarruf arasında dağıtmaktadır. Hanehalkının dönemlerarası fayda fonksiyonu
şöyledir:
(1.2.1)
U = ∫t = 0 e − ρt u(C (t ))
∞
L( t )
C (t ) 1− θ L(t )
∞
dt = ∫t = 0 e −ρt
dt , θ > 0 , ρ − n − (1 − θ) g > 0
1− θ H
H
Burada C(t), t anındaki tüketim düzeyi; u(.), anlık fayda fonksiyonu; L(t), ekonomideki toplam nüfus;
H, hanehalkının sayısı; θ, dönemlerarası fayda fonksiyonu ikame esnekliğinin tersi; ρ, öznel indirgeme
oranıdır7. ρ ne kadar büyük olursa, hanehalkı gelecekteki tüketimi bugünkü tüketime daha çok tercih
edeceklerdir. Bu tür fayda fonksiyonu literatürde, sabit ikame esneklikli risk etkinsizleştiren fayda
fonksiyonu olarak tanımlanmaktadır8. Modelde belirsizlik olmadığından dolayı, hanehalkı tüketimini θ
değerine göre dönemlere yaymaktadır. θ ne kadar küçük olursa, tüketim artışı karşısında marjinal
fayda o ölçüde yavaş azalır ve buna bağlı olarak hanehalkı tüketimini daha geniş dönemlere yayar. θ
sıfıra çok yaklaşırsa, fayda fonksiyonu doğrusallaşır, yani hanehalkı öznel indirgeme oranı ve sermaye
piyasasının getiri oranına göre tüketimini dönemlerarasında daha oynak hale getirir.
Firmalar ölçeğe göre sabit getirili üretim fonksiyonuyla tam rekabetçi bir piyasa ortamında
çalıştıklarından, gelir, sermaye ve işgücü arasında, marjinal verimliliklerine göre bölüşülür. Hanehalkı,
kendileri için veri olan faiz ve ücret oranı altında yaşam boyu tüketimini, başlangıç serveti artı yaşam
boyu işgücü geliri ile sınırlandıracaktır. Buna göre bütçe kısıtı;
(1.2.2)
∞
∫t = 0 e
− R (t )
C(t )
L (t )
K ( 0) ∞ − R ( t )
L(t )
dt ≤
+ ∫t = 0 e
A( t ) w( t )
dt
H
H
H
Burada e R ( t ) , [0, t] dönemindeki bileşik faizin etkisini; A( t ) w( t ) L ( t ) / H , t dönemindeki işgücü gelirini
göstermektedir. Eşitsizliğin sol yanındaki ifade sağ yana alınırsa, bu bütçe kısıtı, bir sermaye birikim
sürecine dönüşür. Bunu, sınırlı zaman boyutunda belirleyerek yazalım:
(1.2.3)
K ( s)
K (0)
A(t ) L(t )
s
dt
= e R ( s)
+ ∫t = 0 e R ( s) − R ( t ) w(t ) − c(t )
H
H
H
[
]
7 Öznel indirgeme oranı (ρ), hanehalkının cari ve gelecekteki tüketim düzeylerini ayarlayan bir parametredir.
8 Ayrıntı için R.J. Caballero, “Consumption Puzzles and Precautionary Savings” Journal of Monetary Economics, 1990, 25, 113-136.
18
Diğer yandan, dönemlerarası fayda fonksiyonunu, etkin işgücü cinsinden şöyle yazabiliriz:
U = A(0)1− θ
(1.2.4)
L(0) ∞ − ρt (1− θ ) gt nt c(t )1− θ
e
dt
∫ e e
1− θ
H t =0
Hanehalkının amacı, bütçe kısıtına ((1.2.2) eşitliği) bağlı olarak, dönemlerarası fayda fonksiyonunu
((1.2.4) eşitliği) maksimize etmektir. Bunu sağlayan Lagrange fonksiyonunun birinci sıra koşulu
şudur9:
A ( 0)1− θ
(1.2.5)
L ( 0) − ρ − n − (1− θ ) g
e
c ( t ) − θ = λe − R ( t ) e ( n + g ) t
H
λ, Lagrange çarpanıdır. Buradan tüketimin değişim oranı;
c r ( t ) − ρ − θg
=
c
θ
(1.2.6)
(1.2.6) eşitliği, etkin işgücü başına tüketimin büyüme oranını vermektedir. Yalnızca işgücü başına
tüketimin büyüme oranını ( [ r ( t ) − ρ] / θ )dikkate aldığımızda, tüketim ancak ve ancak piyasa faiz oranı
öznel indirgeme oranını aştığı taktirde pozitif büyüme göstermektedir. Diğer yandan θ ne kadar küçük
değer alırsa (yani tüketimdeki değişmeye karşın, marjinal faydanın küçük oranlarda değişmesi),
tüketimdeki değişimler, reel faiz oranı ile öznel indirgeme oranı arasındaki farka gösterdiği tepki de o
denli büyük olacaktır.
1.2.1. RCK Modelinde Ekonominin Dinamikleri
RCK modelinde tüm hanehalkları özdeş kabul edilmiş olduklarından, (1.2.6) eşitliğiyle
belirlenen etkin işgücü başına tüketimin büyüme oranı, aynı zamanda tüm ekonominin de tüketim
dinamiğini göstermektedir. Reel faiz oranı, sermayenin ulusal gelirden aldığı payı tanımladığından, bu
eşitliği bu bağlamda yeniden yazalım:
(1.2.7)
c f ′( k (t ) ) − ρ − θg
=
c
θ
Eğer f ′ ( k ( t )) = ρ + θg ise, tüketim zaman içinde değişmeden kalacaktır. Bu durum ekonominin
durağan durum etkin işgücü başına sermaye stokuna (k*) ulaşıldığını göstermektedir. Ekonomi bu
düzeyin gerisinde bir etkin işgücü başına sermaye stokuna sahipse (k<k*), tüketim durağan durum
denge noktasına kadar artışını sürdürecektir. Tüketim ve sermaye arasındaki bu dinamik süreç, Şekil
1.2.1 ile görselleştirilmiştir. Oklar, c’nin olası hareket yönünü göstermektedir. k<k* ise c artmakta,
k>k* ise azalmaktadır. SBM’de olduğu gibi k , fiili yatırım ile gerekli yatırım arasındaki farka eşittir.
(1.2.8)
k( t ) = f ( k ( t )) − c( t ) − ( n + g ) k ( t )
Burada f(k(t))-c(t), fiili yatırımları; (n+g)k(t) gerekli yatırımları göstermektedir (sermayenin aşınmayıpranmaya uğramadığı varsayılmıştır). Veri bir k düzeyinde, k = 0 , c(t ) = f ( k (t )) − (n + g ) k (t )
fonksiyonu ile tanımlanacaktır. Bu fonksiyonu sağlayan tüm k değerlerinin geometrik yeri,
ekonominin durağan durum etkin işgücü başına sermaye donanımını verecektir. Şekil 1.2.1’de bu,
9 Bu çerçevede Lagrange fonksiyonunun ayrıntılarına Chiang, 1992; Burmeister ve Dobell, 1970; Kamien ve Schwartz (1981)’den
bakılabilir.
19
kuadratik davranışa sahip eğriyle gösterilmiştir. Ekonomi durağan durum değerindeyken ulaşılan en
yüksek tüketim düzeyi (altın ilke) noktasında eğri bir dönüm yapmaktadır. Tüketim bu eğrinin
üzerinde kalırsa, k düşmeye;
Şekil 1.2.1 RCK’de Etkin İşgücü Başına Tüketim ve Sermayenin Dinamiği
c
c = 0
Ó
E
Ó
•
Ò
k = 0
Ò
Ò
k*
k
karşıt durumda artmaya başlar. Oklar bu hareket yönlerini göstermektedir. E noktasında hem tüketim
hem de sermaye durağan durum değerlerindedir. Bu noktada sistem hiç bir hareket göstermez. E
noktası, altın ilkenin sağlandığı noktanın altında yer almaktadır. Yani, E noktasında f ′ ( k ∗ ) = ρ + θg ve
“altın ilke” noktasında f ′( k Aİ ) = n + g olduğundan, n + g < ρ + θg ’dir. Bu sonuç, (1) eşitliğindeki
sınırlamadan gelmektedir ve yaşam boyu faydanın ıraksak olamayacağını ifade etmektedir.
Şekil 1.2.2. Başlangıçtaki c Düzeylerine Göre Ekonominin Dinamik Davranışı
c
c = 0
A
E
B
C
k = 0
F
D
k(0)
k*
k
Ekonomi ele alınan dönemin başlangıcında durağan durum değerinden daha küçük bir etkin
işgücü başına sermaye donanımına sahipse, hem tüketimin hem de sermayenin büyümediği durağan
durum dengesine ulaşılıp ulaşılmayacağı, tüketim düzeyinin ne olduğuna bağlıdır. Şekil 1.2.2, olası c
değerlerinde, ekonominin hareket yönlerini göstermektedir. Buradaki dinamik davranışı görebilmek
için, Şekil 1.2.1’deki yönlenmelerden yararlanmaktayız. Eğer c başlangıçta A noktasında ise,
ekonominin devinirliliği (momentumları) kuzey-batı yönündedir; yani tüketim pozitif, sermaye ise
20
negatif bir büyüme oranına sahiptir. B noktasında ise, önce kısa bir dikey, hemen ardından da yine
kuzey-batı devinimini yapar. C noktasında, kuzey-doğu devinimi k = 0 geometrik yerine kadar sürer;
bu noktada kısa bir dikleşmeden sonra yeniden kuzey-batıya döner. Bu şekildeki moment güçlerinin
hareketi durağan durum dengesine, yani doğrudan kuzey-doğu yönüne çevireceği en az bir başlangıç
tüketim düzeyi vardır ve bu F noktası ile gösterilmektedir.Bunun altındaki bir noktada ise devinim
önce durağan duruma yönelmişken, sonra yataylaşmakta ve güney-doğu yönüne dönmektedir. Tüm
olası c ve k hareketleri, (1.2.7) ve (1.2.8) eşitliklerini doğrulayacak biçimde oluşmaktadır. Bu
dinamikler, ekonominin kaynak kullanım kısıtlarıyla bütünleştirildiğinde daha anlamlı hale
gelmektedir. Eğer tüketim başlangıçta F noktasının üzerindeyse, zamanla k negatif değerlere
dönüşecektir. Ancak bu iktisaden anlamsız bir durumdur. (1.2.3) eşitliğiyle gösterdiğimiz sınırlı
zaman ufkundaki bütçe kısıtı uygulandığında, seçilecek tüketim düzeyi F noktasının altında yer
alacaktır. Bu noktalarda sermaye birikimi, zaman sınırsızca artarken ıraksar ve hanehalkının tüketimi
hiç bir zaman onların yaşam boyu gelirlerini aşamaz. Ancak hanehalkı sürekli maksimum faydaya
ulaşama çabasında olacağından, ekonomi dengeli gelişme sürecini oluşturamayacaktır. F noktasından
başlayan devinim ise, ekonomiyi bir eyer noktası dengesine (E) doğru sürükleyecektir. Bu devinim
Şekil 1.2.1’deki E noktasına doğru güney-batı ve kuzey-doğu yönlerinden gelen sürekli oklarla
gösterilmiştir. RCK modelinin dışsallıkların olmadığı rekabetçi ekonomi varsayımı, bu “eyer
noktası”10 dengesinin aynı zamanda Pareto optimal kaynak kullanımını da sağladığını belirlemektedir
(D. Romer, 1996, ss.50-52).
RCK modelinde ekonomi, E noktasındaki durağan durum dengeli gelişme çizgisine (SBM ile
aynı özelliklere sahiptir) yerleştikten sonra, etkin işgücü başına ulusal gelir (y), sermaye (k), tüketim
(c) ve dolayısıyla tasarruf oranı ((y-c)/y) sabittir. Bu değişkenlerin toplam büyüklükleri ise, (n+g)
oranında büyümektedirler. İşgücü başına (etkin işgücü başına değil) değişim oranı da, g’dir. SBM ile
RCK modellerinde durağan durum dengeli büyüme süreci arasındaki temel farklılık, RCK’de altın
ilkenin sağlandığı düzeyin üzerindeki sermaye stoklarında ekonominin dengeli büyüme sürecini
sağlayamamasıdır. SBM’de tasarruf oranı yeterince yüksekse, her zaman için daha yüksekte tüketim
olanağı sağlayan dengeli gelişme sürecine ulaşmak olasıdır. Karşıt olarak RCK modelinde tasarruflar
içselleştirildiğinden (dönemlerarası fayda fonksiyonuna ilişkilendirildiğinden), her zaman daha
yüksekte yer alan bir tüketim düzeyine ulaşılamamaktadır. Eğer hanehalkı daha yüksekte tüketimi
tercih ediyorlarsa, ulaşılan büyüme dengeli gelişme sürecinde olmayacaktır.
10 Eyer denge çözümünün ayrıntlı bir incelemesi için Chiang, 1984’e bakılabilir.
21
1.2.2. RCK Modelinde Parametre Değişimlerinin Dengeli Büyüme sürecine
Etkileri
a. Öznel İndirgeme Oranındaki Değişimlerin Etkisi
Öznel indirgeme oranı (ρ), hanehalkının cari ve gelecekteki tüketim düzeylerini ayarlayan bir
parametredir11. Bu nedenle c = 0 ’ın geometrik yerine etkide bulunacaktır12. ρ düştüğünde, (1.2.7)
eşitliğinden, veri sermaye donanımında tüketimin büyüme hızı azalır, ancak tüketimini geleceğe
erteleyen hanehalkı daha çok sermaye birikimini ve büyümeyi tercih etmiş olacaktır. Bu nedenle c = 0
doğrusu, sağa doğru hareket eder ve ekonominin durağan durum dengeli büyüme süreci, daha yüksek
bir noktada belirlenir. Şekil 1.2.3’ün (a) panelinde, öznel indirgeme oranındaki artışın etkisi
görselleştirilmiştir. Yeni denge değeri daha yüksek düzeye ani bir sıçrama yapmakta, fakat tüketim ve
Şekil 1.2.3. RCK Modelinde Öznel İndirgeme Oranı ve Kamu Harcamalarının Etkileri
c
c
c = 0
E'
c = 0
E
k = 0
k = 0
E'
E
k 0∗
k 1∗
k
(a)
k
k 0∗
(b)
sermaye, tedrici bir artışla bu devinime yanıt vermektedir. SBM’de tasarruf oranının süreğen
değişiminin yol açtığı geçici büyüme etkisi gibi, RCK modelinde de öznel indirgeme oranındaki
artışın yol açtığı işgücü başına sermaye ve ulusal gelir büyüme oranları artışı, geçici büyüme etkisi
niteliğindedir. Tasarruf oranındaki süreğen değişimle, öznel indirgeme oranındaki değişimin etkileri
aynı olmakla birlikte, ikinci durumda değişim süresince tasarrufların ulusal gelirdeki payı sabit
kalmamaktadır.
b. Kamu Harcamalarının Etkisi
Kamu harcamalarının etkileri basit bir çerçevede hanehalkının fayda fonksiyonunu etkilemediği,
denk bütçe politikası altında ve eş düzeyde götürü vergilerle karşılandığı varsayımları altında
şekillendirilebilir. Ekonomideki toplam sermaye birikimi ((1.2.8) eşitliği), kamu harcamaları da
dikkate alınarak yeniden yazılırsa;
(1.2.9)
k (t ) = f ( k (t )) − c(t ) − G(t ) − (n + g ) k (t )
11 SBM’de bunu tasarruf oranındaki bir değişme gibi görebiliriz.
12 Sermaye birikimi yalnızca üretim fonksiyonundaki değişimlere bağlandığından, k = 0 eğrisi bundan etkilenmeyecektir.
22
Buna göre, etkin işgücü başına kamu harcamalarında (G(t)) artış, k = 0 eğrisini aşağıya doğru
kaydırır. Ekonomideki etkin işgücü başına sermaye stoku sabitken kamu harcamaları artırılıyorsa, özel
kesim daha az yatırım malları almak zorunda kalacaktır. Ancak kamu harcamalarının geçici ya da
süreğen nitelikte olması, sonucu farklılaştırır. Süreğen nitelikteki kamu harcaması değişimleri,
hanehalkının yaşamboyu gelirlerini azaltarak, tüketimin aniden aşağıya çekilmesine neden olur.
Sermaye stoku ve faiz oranı bu değişimden etkilenmez. Bu, Şekil 1.2.3’ün (b) paneliyle gösterilmiştir.
Hanehalkı kamu harcamalarındaki değişimin geçici olacağı beklentisindeyse, tüketim ani bir şekilde
kamu harcaması artışı kadar olmaz, tedrici biçimde kamu harcamalarındaki azalmayı izleyen bir
azalma süreci gösterir. Faiz oranlarındaki artış, tüketimi azaltıp sermaye birikimini artırıken, ilerleyen
dönemde buna benzer bir hareketle tedrici azalmayı izler. Bir süre sonra, hem tüketim düzeyi hem de
faiz oranı, ekonominin dengeli büyüme oranıyla birlikte başlangıçtaki değerlerine dönerler.
23
1.3. Neoklasik Büyüme Modelleri İçin Genel Bir Değerlendirme
1.1. alt başlığında incelediğimiz Solow büyüme modeli (SBM) ile 1.2. alt başlığında
incelediğimiz Ramsey, Cass, Koopmans (RCK) büyüme modellerini, uzun dönemli büyümeye ilişkin
ulaştıkları temel sonuçların aynı olması nedeniyle, neoklasik büyüme modeli (NBM) ortak
çerçevesinde ele alabiliriz. NBM’nin Solow versiyonundan genel olarak şu öngörüler çıkmaktadır:
•
Ekonomi uzun dönemde, sahip olduğu başlangıç koşullarından (doğal kaynaklar, nüfus,
tasarruflar, kurumsal yapılaşma vb.) bağımsız olarak durağan duruma yakınsar.
•
Durağan durum değeri, tasarruf oranı ve nüfus artış hızına bağlıdır: dy∗ / ds > 0 , dy∗ / dn < 0 .
•
Kişi başına durağan durum gelirinin büyüme oranı ise, yalnızca dışsal teknolojik gelişme hızına
bağlıdır.
•
Durağan durumda fiziksel sermaye stoku, gelir artış hızına eşdeğerde büyür ve bu nedenle k/y
oranı sabittir.
•
Durağan durumda sermayenin marjinal verimliliği sabittir; buna karşın işgücünün marjinal
verimliliği, teknolojik gelişme hızı kadar büyür13.
Bazı ülke verilerinin ampirik analizlerinden, kişi başına gelirdeki büyüme ile tasarruf oranı ve nüfus
artış hızı arasında belirginlik katsayısı (R2), %59 bulunmuştur (MRW, 1992). Bu değer, istatistiksel
olarak da anlamlıdır. Tasarruflar dışsal ve modelde önemli bir belirleyici olduğundan, Solow sonrası
büyüme modelleri, tasarrufları dönemlerarası fayda fonksiyonları çerçevesinde içselleştirmiştir.
Hanehalklarının tasarruf davranışını Ramsey’in (1928) çalışmasından alan Cass (1965) ve Koopmans
(1965),
tasarrufları
hanehalklarının
tercih
fonksiyonuna
ve
öznel
değere
bağlı
olarak
içselleştirmişlerdir. RCK’den çıkan temel öngörüler de şöyledir:
•
Tüketiciler kaynak dağılımını etkileyemediklerinden, ekonomi büyük miktarlarda sermaye
birikimi gerçekleştiremez.
•
Ricardo denkliği nedeniyle, hükümet sermayeyi dışlayamamaktadır (ya da hükümet
borçlanması tasarruf oranı ve sermaye stokunu değiştirememektedir).
•
Ekonomi sabit bir tasarruf oranıyla durağan durum dengesine ulaşır. Durağan durum dengesine
yakınsama hızı, tüketimi ertelemenin şiddetine bağlıdır. Tüketim ne kadar çok gelecek
dönemlere ertelenirse, yakınsama hızı o ölçüde artar.
•
Durağan durum dengeli gelişme süreci dışında da sabit bir tasarruf oranı oluşabilir.
•
SBM ve RCK, bireylerin yaşamları boyunca düzgün bir tüketim biçimine sahip olduğu
varsayımına dayalıdır.
•
Bu öngörülerin dışında, yukarıda SBM için yazdığımız öngörüler, RCK modelinde de
geçerlidir.
Ancak Mankiw’e (1995) göre NBM yeterince açıklayıcı (ve tatmin edici) değildir ve
ekonomilerin elli yıl öncesine göre daha yüksek standartlara sahip olması nedeniyle, bu modeller yeni
13 Bu tür modellerde üretim fonksiyonu, Harrod-nötr teknolojik gelişmeye göre kurulmaktadır.
24
durumlar çerçevesinde açıklanamamaktadır. NBM, ülkelelerarası büyüme oranlarını karşılaştırırken,
ülkelerin sahip oldukları üretim teknolojisini aynı kabul etmektedir. Ancak Grossman ve Helpman
(1994), bu varsayımı anlamsız bulmaktadır. NBM’nin taşıdığı sorunları da şöyle belirleyebiliriz:
•
Ülkelerarası Farklılıkların Önemi: Bunun için farklı kişi başına gelir düzeyine sahip iki ülke
varsayalım. Eğer ülkelerden birinin tasarruf oranı diğerine göre dört kat daha büyükse, durağan
durum değeri de iki kat daha büyük olacaktır. Bu sonuçlar nüfus artış hızı için de söylenebilir.
Mankiw’e (1995) göre, ülkelerarası karşılaştırmalı analiz bu sonuçları doğrulamamaktadır. Eğer
geri kalmış ülkeler için temel sorunlardan biri teknolojik geri kalmışlık ise, bu ülkeler sermaye
ya da işgücünü artırmadan, gelişmiş ülkelerden ileri teknolojiyi taklit ederek hızla
büyüyebilirler. Ancak ileri teknolojinin kısa sürede taklit edilmesi ve uygulamaya geçirilmesi,
bu ekonomilerin kıt beşeri sermaye stokları nedeniyle kolay değildir.
•
Yakınsama Oranı: NBM’ye göre, her ülkenin durağan durum büyüme oranı, başlangıçtaki
parametrelerin alacağı değerlere bağlıdır. Bu durağan durum büyüme oranı, yakınsama sürecine
yol açmaz. Ancak aynı durağan durum büyüme oranına sahip ekonomilerin gelişme çizgisi,
neoklasik modelde belirlenebilmektedir. Başlangıç parametrelerinden tasarruf oranı ve nüfus
artış hızları dikkate alındığında, ülkelerin gelişme çizgisine ilişkin olarak, “koşullu yakınsama”
sürecinden söz edilebilir. Bazı çalışmalar, yaklaşık %2 oranında koşullu yakınsama saptamıştır
(Barro, 1991; MRW, 1992). NBM’de durağan duruma yakınsama, y = − β( y − y*) eşitliğindeki β
katsayısınca belirlenmektedir ve durağan durum değerinden sapmanın, zamana ne ölçüde
yayılacağını ölçmektedir. n, g ve δ değerleri yüzde olarak tanımlanmışsa, β, sapmanın ölçüsünü
% olarak belirler. Örneğin bir ülke için α, 1/3; n, %1; g,%2 ve δ, %3 kabul edilirse, β değeri
yıllık ortalama %4’tür ve bu değer, örnek ekonominin durağan durum düzeyine 17.5 yılda
ulaşacağını ifade etmektedir. Bu koşulsuz yakınsamadır ve koşullu yakınsama bağlamında
düşünüldüğünde, süre çok daha uzun olacaktır.
•
Getiri Oranı: NBM’ye göre yoksul ülkelerin sermaye stoku küçük olduğundan, sermayenin
marjinal getirisi yüksek, dolayısıyla kâr ve faiz oranı da yüksektir. Bu nedenle sermaye gelişmiş
ülkelerden, yoksul ülkelere doğru hareket eder. Ülkelere ilişkin veriler gözlendiğinde, K/Y oranı
gelişmiş ülkelerde, yoksullara göre iki kat daha fazladır. Bu gözlemden sermayenin de iki kat
daha yüksek olduğu gerçeği ortaya çıktığından, bu sonuç NBM ile tutarlıdır. Ancak yeni
yaklaşımlara göre, sermayenin getirisinin ulusal gelirdeki payı, NBM’nin ortaya koyduğundan
çok daha büyüktür (Barro, Sala-i-Martin ve Mankiw, 1995).
Yukarıda ortaya konulan NBM’nin üç temel sorununda ortaya çıkan ortak nokta, sermayenin
ulusal gelirdeki payının, anahtar rol oynamasıdır. Çünkü, sermayenin payı üretim fonksiyonunu da
belirlemektedir. Bu pay ne kadar büyük olursa, ortalama çıktıdaki azalma da o denli yavaşlar. Böylece,
daha büyük bir α oranının varlığı, tasarruf oranındaki bir değişikliğin, durağan durum değerini daha
büyük ölçüde etkilemesine yol açacaktır. Örneğin α, 2/3 kabul edilirse, yakınsama katsayısı (β),
yukarıda hesaplanan değerin 1.5 katı olacaktır. Yeni İBM’ye göre sermayenin getirisinin ulusal
gelirdeki payı, NBM’nin öngörüsünden çıkan yaklaşık 1/3’den daha büyüktür (MRW, 1992). Bu yeni
25
modellere göre, sermayenin getirisini 2/3 gibi bir orana çıkarmanın yolu, pozitif dışsallıkları tüm
topluma mal etmektir. Pozitif dışsallığın ilk kuşak yaklaşımlarda ele alınışı14 (Romer, 1986; Lucas,
1988), bilgi yoluyla olmuştur. Sonraki yaklaşımlarda sermaye bileşik bir tanıma genişletilerek (fiziksel
sermaye artı beşeri sermaye), bu sonuç elde edilmiştir15.
14 Bölüm 3’e bakılabilir.
15 Bölüm 4’e bakılabilir.
26
BÖLÜM 2
AR-GE’YE DAYALI YENİ İÇSEL BÜYÜME
MODELLERİ
Bu bölümde, yeni içsel büyüme teorileri içinde, büyümenin süreğenliğini sağlayacak asıl itici
gücün AR-GE sektöründen kaynaklandığına ve bu sektörle ilgili girdilerin desteklenmesinin
gerekliliğine ilişkin modelleri incelemekteyiz. Konuyla ilgili literatürünün çok sayıda çalışmayı
içermesine rağmen, üç yaklaşım belirgin olarak ortaya çıkmakta, diğer çalışmalarda türev nitelikler
taşımaktadır. Bu üç yaklaşım, inceleniş sırasına göre Paul Romer’in (1990) modeli; Grossman ve
Helpman’ın modeli (1991); Aghion ve Howitt’in (1992) modelidir. Bu modellerin özü, AR-GE
faaliyetleri, bu sektörde istihdam edilen beşeri sermaye ve bu sektörce üretilen yeni ürünlere dayalı bir
büyüme modelidir. Ekonominin uzun dönemde yalnızca düzey etkisi değil, aynı zamanda süreğen
büyüme etkisine sahip olması, ekonominin bu sektöre aktardığı araştırmacı (bilim adamı, mühendis,
teknik elemanlar) sayısına bağlıdır. Ekonomi bu girdilere ne kadar çok sahipse ve bu kaynaklarını ne
ölçüde başarıyla AR-GE sektörüne aktararak yeni ürünlerin ve teknolojilerin geliştirilmesini
sağlıyorsa, o ölçüde de yüksek bir büyüme oranına sahip olacaktır.
Romer’in bu modelinde büyüme, kârlarını maksimize etmeyi amaçlayan firmaların yatırım
kararlarından açığa çıkan teknolojik gelişme ile olmaktadır. Bu modelde teknoloji ne bir geleneksel
mal ne de kamusal mal niteliğindedir. Teknoloji, rekabete konu olmayan (non-rival) ve kısmen
dışarıya yansıyabilir (excludable) niteliktedir. Ortada rekabete konu olmayan bir iktisadi unsur
olduğundan çözümleme tam rekabet piyasası yerine tekelci rekabet piyasası altında yapılmakta ve tek
denge çözümü elde edilmektedir. Çalışmadan çıkan temel sonuçlar şöyle özetlenebilir:
•
Beşeri sermaye stoku büyüme oranını belirlemektedir.
•
Ekonomi dengedeyken, AR-GE sektörüne tahsis edilen beşeri sermaye miktarı çok küçüktür.
•
Dünya ekonomisiyle daha çok ekonomik bütünleşmeye gitmek, büyüme oranını artırmaktadır.
•
Ekonomilerin yalnızca büyük nüfusa sahip olmaları, büyümenin sağlanabilmesi için yeterli
değildir.
Bu modelde Romer’in görüşlerinin dayanak noktaları şunlardır: Birincisi, teknolojik gelişme
büyümenin ana dinamiğidir. Bu anlamda model, SBM’nin teknoloji içerilmiş biçimine benzemektedir.
Teknolojik gelişme, ekonomik karar birimlerini daha çok sermaye birikimine teşvik eder ve her ikisi
birden, işgücü başına üretimin artmasını sağlarlar. İkincisi, teknolojik gelişme, piyasa teşviklerini
yakından izleyen ekonomik karar birimlerinin girişimleriyle oluşmaktadır. Teknolojinin içselliği de,
bu teşvik edilen girişimlerden kaynaklanmaktadır. Ancak buradan, tüm teknolojik gelişmelerin
27
teşviklerin bir sonucu olduğu anlamı çıkarılmamalıdır (Romer, 1990, s.S72). Örneğin, akademik
bilimsel ve teknolojik araştırmaların piyasa teşvikleriyle pek bir ilintisi yoktur. Romer’in belirlediği
anlamda teknolojik gelişme, girişimcilerin yeni bir bilgiyi, piyasa değeri olabilecek yeni bir malın
üretiminde kullanmasıdır. Örneğin, elektromanyetizm konusu akademik bir araştırmanın ürünü
olmakla birlikte, bu bilginin kasetçalar ya da video aracı olarak şekillendirilmesi ve piyasaya
sunulması, kâr güdüsü ile davranan firmaların girişimleri ile olmuştur. Üçüncüsü, bir malın
üretimindeki bilgi stokunun bir üretim girdisi olarak kullanılmasıyla, tüketilebilir ya da yıpranabilir bir
üretim girdisinin, girdi olarak tanımları büyük farklılık göstermektedir. Bir malın üretimindeki bilgi,
üretilmesinde bir kereye özgü katlanılan maliyetlerden başka üretime maliyet yüklemezler. Yeni
maliyetler ve yıpranma olmaksızın çok kere kullanılabilirler. Daha yeni bilgilerin üretilmesi, yalnızca
toplam sabit maliyetleri artırır. Bu durum teknolojinin niteliğini de tanımlamaktadır.
Romer’e göre çok sayıda büyüme teorisi (teknolojik yayılma etkisi ya da dışsal pozitif etkilerle
çalışan), firmaların fiyatı veri olarak aldıklarını varsayarak modeli oluşturmaktadırlar. Yukarıda
belirlenen üç temel dayanak noktası modeldeyken, firmaların fiyatı veri aldıkları da varsayılamaz ya
da veri fiyatlarla dengeye ulaşılamaz. Romer’in modelinde firmalar tekelci rekabet ortamında
çalışmaktadırlar. AR-GE faaliyetleri sonucunda yeni bir bilgi ve ürün geliştiren firma, bu bilginin sabit
maliyetini, bu sabit maliyetlerin üzerindeki fiyatlardan satarak karşılamaktadır. Piyasaya (Chamberlin
anlamında mal grubuna) serbest girişin varolması nedeniyle, bugünkü değer anlamında firmaların
kârları sıfırdır. Statik dış ticaret teorisine göre, farklılaştırılmış mallarla piyasalara giren firmalar, dış
ticaretten kazançlı çıkarlar (Helpman ve Krugman, 1985, 179-195). Romer’e göre mal farklılaştırması
ve serbest ticaret yalnızca gelir ya da servet etkisi değil, aynı zamanda büyüme etkisi yaratır. Piyasa
genişledikçe AR-GE faaliyetleri ve büyüme artar. Piyasa genişliğinde nüfus ölçü olarak alınmamakta,
beşeri sermaye stoklarına bakılmaktadır. Beşeri sermaye stokunun büyük olduğu piyasalarda çalışan
firmalar ya da ülkeler, daha hızlı büyüme gösterirler. Büyüme toplam nüfusun değil, beşeri
sermayenin bir fonksiyonudur.
Mal farklılaştırması ve teknolojik gelişme süreci açısından Romer iki kavramı tartışmaktadır.
Birincisi, bir nesnenin iktisadi anlamda rekabete konu olmaması. Rekabete konu olan bir mal, bir birey
(ya da tüzel birey) tarafından mülkiyeti edinilmiş maldır ve o birey tarafından kullanımı ile diğer
bireylerce kullanımı tamamen engellenmiş olmaktadır. Rekabete konu olmayan bir mal ise, eş zamanlı
olarak tüm bireylerce kullanılabilir. Birinin o malı kullanımı, diğerlerine bir kısıt oluşturmaz. İkincisi
dışlanabilirlik. Bu olgu hem teknoloji hem de yasal sistemle ilgilidir. Eğer bir mal dışlanabilme
özelliğine sahipse, bu malı yalnızca sahibi kullanabilir. Örneğin bir bilgisayar programının
kopyalanması ve satılması yasalarla kontrol altına alınmış ve lisans sahibinin iznine bırakılmıştır.
Geleneksel anlamdaki iktisadi mallar hem rekabete konu olabilmekte hem de dışlanabilme özelliğini
taşıyabilmektedir. Kamusal nitelikteki mallar ise karşıt olarak bu iki özelliği de taşımamaktadır.
Örneğin üniversitelerce ya da enstitülerce yapılan temel bilimsel araştırmalar, bu sınıflamaya
sokulabilir.
28
Çoğu rekabete konu olabilen geleneksel mal dışlanabilme özelliğini taşırken, büyüme teorisi
açısından rekabete konu olmamakla birlikte dışlanabilir mallar ilgi odağıdır. Teknoloji rekabete konu
olmayan bir maldır. Teknolojik gelişmeler kısmen dışlanabilirdir. Bu anlamda Romer’in birinci
dayanak noktası, büyümenin rekabete konu olmayan ve kısmen dışlanabilir teknolojidan
kaynaklandığıdır. Bu süreci, düşüncenin tasarıma dönüşmesi olarak belirginleştirebiliriz. Yani kâr
amacı ile çalışan firmalar, teknolojik gelişmeyi tasarlayarak piyasaya sürdükten sonra, ilgili
teknolojiden kısmen başka firmalar da yararlanmaktadırlar. Bu anlamda tasarım, beşeri sermaye
olgusundan farklılaşmaktadır. Çünkü beşeri sermaye, yalnızca kiralayan firmanın tasarrufu altındadır
ve aynı anda birtek yerde bulunabilir (Romer, 1990, ss.S74-S75). Tasarımdan yararlanacak diğer
bireylerin, kullanım nedeniyle yeniden bir yatırıma gitmesi (maliyete katlanması) gerekmemektedir.
Ancak beşeri sermaye için eğitim yatırımları gereklidir. Rekabete konu olmama, büyüme teorisi
açısından iki öneme sahiptir. Birincisi, rekabete konu olmayan mallar, kişi başına birikimde bir sınıra
sahip değildir. Beşeri sermaye ise, sınırsızca biriktirilemez. Beşeri sermaye, birey öldüğünde tamamen
yok olmakta, fakat tasarım sonsuza kadar varlığını korumaktadır. İkincisi de, tasarımın (ya da onun
özü olan bilgi birikiminin), kısmen dışlanabilirlik nedeniyle yayılabilmesidir.
Romer’e göre, rekabete konu olmayan bir girdi üretkense, üretim fonksiyonu sabit getiri
varsayımı çerçevesinde değerlendirilemez. Çünkü, rekabete konu olmayan girdilerin (tasarım) yeniden
üretilmesi gibi bir sorun bulunmadığından, bu girdilerin yer aldığı bir üretim fonksiyonu birinci
dereceden homojen olarak kabul edilemez. Rekabete konu olmayan girdiye A, rekabete konu olabilen
girdiye de X dersek, Romer’in üretim fonksiyonu yaklaşımı şöyle olacaktır: F ( A, λX ) = λF ( A, X ) .
F ( λA, λX ) > λF ( A, X ) olduğundan, F konkav olamaz. Firmalar için üretim fonksiyonu birinci
dereceden homojen olmadığından, bu firmalar fiyatı veri olarak almayacaklardır. Eğer firmalar
ürünlerini marjinal maliyetten satarlarsa, kazançları sermaye için faiz ödemeleri ve işgücü için ücret
ödemelerinden oluşacaktır. Bu durumda firma bir kayıpla karşı karşıyadır. F ( A, X ) = X (∂F / ∂X )( A, X )
olduğundan, F ( A, X ) < X ( ∂F / ∂X )( A, X ) + A( ∂F / ∂A)( A, X ) olacaktır. Bu duruma daha önceki büyüme
modellerinde değinilmiştir.
Modelin varsayımları şöyledir:
•
Dört üretim girdisi vardır: Fiziksel sermaye, beşeri sermaye (H), işgücü (L) ve teknolojik düzey
indeksi (A).
•
Fiziksel sermaye, tüketim malı cinsinden ölçülmektedir. Beşeri sermaye ölçümünde, birikimsel
eğitim dikkate alınmaktadır. Romer’in bu modelinde bilginin rekebete konu olabilen unsuru (H)
ile rekabete konu olmayan
teknoloji unsuru (A), birbirinden ayrıştırılarak modele
sokulmaktadır.
•
A, sınır olmaksızın büyüyebilir. A, her bir yeni malın üretimi için yapılan tasarımı
gösterdiğinden, toplam tasarım sayısı ile ölçülmektedir.
•
Ekonomi üç sektörden oluşmaktadır: AR-GE sektörü yeni bilgi (tasarım) üretebilmek için, var
olan bilgi stokunu ve beşeri sermayeyi kullanmaktadır. Ara sektör, AR-GE sektöründen aldığı
tasarımları kullanarak, nihai sektörün kullanabileceği dayanıklı girdiler üretmektedir. Nihai
29
sektör, ara sektörden aldığı dayanıklı girdiyi, işgücünü ve beşeri sermayeyi kullanarak, nihai
mal üretir. Bu nihai mal ya tüketilmekte ya da sermaye girdisi olarak tasarruf edilmektedir.
•
Nüfus ve işgücü sabittir.
•
Toplam nüfusun içerisindeki beşeri sermaye stoku ve piyasaya giren beşeri sermaye stoku sabit
bir orandadır. Yani L ve H sabit bir miktardadır.
•
Ekonomideki toplam üretimin tüketilmeyen kısmı, sermaye malı olarak kullanılmaktadır.
•
Tasarım üretiminde işgücü, fiziksel sermaye ve toplam beşeri sermayenin bu üretim için ayrılan
kısmı (HA); nihai malın üretiminde işgücü (L), toplam beşeri sermayenin nihai mal üretimine
ayrılan kısmı (HY) ve fiziksel sermaye kullanılmaktadır.
•
Fiziksel sermaye malları değişik tiptedir: x = {x i } i∞=1 .
Bu varsayımlar çerçevesinde üretim fonksiyonu Cobb-Douglas formunda şöyledir:
(2.1.1)
∞
Y ( HY , L, x ) = HYα Lβ ∫0 x (i )1− α − β
Bu üretim fonksiyonundaki sermaye malları birbirlerini tam ikame edebilmekte ya da
tamamlayabilmektedir. Ayrıca sermaye malları ayrıştırılarak toplamsal formda yazılabilir. Örneğin
kamyon olarak bir sermaye malına bir liralık yatırımın bilgisayarın marjinal faydasına etkisi ile,
bilgisayara bir liralık yatırımın etkisi aynıdır. Nihai sektör için yazılan bu üretim fonksiyonu birinci
dereceden homojendir ve firma piyasa fiyatını veri olarak alır. Ancak ara malları üreten sektör için
aynı şey söylenemez. Çünkü üretilen ara mallar (xi), birbirlerinden farklıdır. Bir firma i aramalını
üretmeden önce, onun tasarımını almak zorundadır. Firma bu tasarımı bir kere aldıktan sonra, η birim
nihai malı, bir birim i sermaye malına dönüştürebilir. Firma i sermaye malı için bir tasarım üretimi
yaparsa, bu patent üzerindeki lisans haklarını sonsuz süre içinde elinde tutabilir. Bu lisansı elinde
tutmanın karşılığı olarak da, p(i) oranında bir rant kazanır. i firması, i malının tek satıcısı olduğundan,
bu mal için negatif eğimli bir talep eğrisiyle karşı karşıyadır. Romer’in modelinde sermaye mallarında
yıpranma olmadığı varsayıldığından, i malının birim değeri, bu sermaye malının sınırsız ufuktaki
getirilerinin bugünkü değerine eşittir. Bütün ekonomi düzeyinde sermaye birikimi şöyle
tanımlanmaktadır:
(2.1.2)
K ( t ) = Y ( t ) − C ( t )
Bir birim sermaye malı üretmek için, vazgeçilmesi gereken tüketim miktarı η birim olduğundan,
ekonomideki sermaye stoku şöyle belirlenir:
K = η∑
∞
i=1 xi
= η∑
A
i= 1 xi
. Bu hipotetik ekonomide H ve L
sabittir; fakat K, vazgeçilen tüketim oranında büyümektedir. AR-GE sektöründeki üretim, bu sektöre
tahsis edilen beşeri sermaye ile eldeki bilgi stokuna bağlıdır. Örneğin j araştırmacısının yeni tasarım
üretim oranı, δHjAj olacaktır (burada δ, verimlilik parametresidir).
AR-GE sektöründe A’nın
büyümesi, beşeri sermayenin verimliliğini artırır. Bilgi stoku rekabete konu olmayan bir ürün kabul
edildiğinden, araştırmacılar tarafından serbestçe kullanılabilmektedir. Tüm araştırmacılar eşanlı olarak
A’dan yararlanırlar. Bu nedenle j araştırmacısının üretimi, δHjA’dir.
sektörlerindeki tasarım büyüme oranı:
(2.1.3)
A = δHA A
Ekonominin tüm üretim
30
Bu denklemden iki sonuç çıkmaktadır: Birincisi, AR-GE sektörüne daha çok beşeri sermaye tahsis
edilmesi, yeni tasarım üretimini artıracaktır. İkincisi, AR-GE sektörünün elindeki geçmiş dönemler
bilgi stoku ne kadar çok birikmişse, beşeri sermayenin (mühendislerin, teknik elemanların) verimliliği
de o denli artar. Bugünkü bir üniversite mezunu mühendisle, yüzyıl önceki mühendis aynı beşeri
sermaye olmakla beraber, günümüzdeki mühendisler geçmiş dönem bilgilerini hazır olarak
aldıklarından, daha yüksek verimliliğe sahip olacaklardır. Modelde HA ve A’nın doğrusal olduğu
varsayılmıştır. A’nın konkav olduğu varsayılırsa (yani AR-GE sektöründe istihdam edilen beşeri
sermayenin marjinal verimliliğinin, A ile orantılı büyümemesi), AR-GE sektöründeki beşeri sermaye,
imalat sektörüne kayacaktır. Bu gelişme sonucunda büyüme oranı yavaşlayacaktır.
Firmaların bir yeni tasarım üzerinde söz sahibi olmaları, o tasarımın kullanıldığı sermaye malı
üzerinde söz sahibi olmalarıdır. Yeni tasarı dışlanabilir değilidir, tam dışlanabilirlik yeni tasarımın
kullanıldığı sermaye malı için geçerlidir.
Beşeri sermayenin elde ettiği geliri de şöyle yazabiliriz: wH = PAδA . Burada PA, yeni
tasarımların fiyatını göstermektedir. Nihai sektörde çalışan firmaların amacı kâr maksimizasyonudur:
∞
max ∫0 [ HYα Lβ x (i )1− α − β − p (i ) x (i )]di . Bu ifade maksimum koşulu sağlayacak şekilde çözülürse (birinci sıra
x
koşul), p(i ) = (1 − α − β) HYα Lβ x (i ) − α −β . Bu eşitlik, nihai sektörde kâr maksimizasyonu yapan firmaların i
sermaye malı seçimi karşısında, bu sermaye mallarını üretenlerin karşılaşacakları fiyat kümesini
tanımlamaktadır. Ara sektör için de kâr maksimizasyonu;
(2.1.4)
π = max p( x ) x − rηx
x
= max(1 − α − β) H Yα Lβ x 1− α −β − rηx
x
Ara sektörün geliri, yeni tasarımın lisansını elinde tutmaktan kaynaklanan p( x ) x ’dir. Karşılaştığı
maliyet ise, x sermaye malının ηx birimini üretmekten kaynaklanan faiz gideridir. Bu firma ilgili
tasarımın tek lisans sahibi olduğundan tekelci firma gibi hareket edecek ve sabit marjinal maliyet (ve
sabit ortalama maliyet) altında, ortalama maliyet fiyatlaması (mark-up) yapacaktır. Bu ortalama
maliyet fiyatı, talep esnekliğince belirlenmektedir: p = rη / (1 − α − β) . Tasarım piyasasının rekabetçi
yapısından dolayı, tasarımların fiyatı, tekelci firmanın net bugünkü gelirine eşitlenecek şekilde oluşur.
Romer ekonominin tüketim yanını da, Ramsey tipi bir tercih fonksiyonu ile tanımlamaktadır16. Tercih
fonksiyonu modele, faiz oranı ve tüketimin büyüme oranı arasındaki ilişki yoluyla girmektedir.
Hanehalklarının gelirleri yalnızca işgücü ve beşeri sermayenin çalışmasından kaynaklanmaktadır.
Modelin denge halini tanımlayan miktarlara ve fiyatlara ilişkin davranışları şöyle özetleyebiliriz:
Tüketiciler faiz haddine bakarak tüketim ve tasarruf düzeylerini belirlerler. Beşeri sermaye sahipleri,
sektörlerdeki bilgi stoku düzeyine (A), tasarımın fiyatına (PA) ve imalat sektöründeki ücret oranına
(wA) bakarak, AR-GE ya da imalat sektörlerinden hangisinde çalışacaklarına karar verirler. Nihai mal
üreticileri işgücünü, beşeri sermayeyi ve fiziksel sermayeyi, fiyatları veri alarak seçerler. Tasarımın
lisansını elinde tutan ve fiziksel sermaye malı üreten firmalar, veri faiz haddi ve negatif talep eğrisi
16 Sabit ikame esneklikli dönemlerarası tercih fonksiyonuna 1.2 alt başlığında değinmiştik.
31
karşısında kârlarını maksimize etmeye çalışırlar. Ara sektöre yeni katılacak potansiyel firmalar,
tasarımların fiyatını veri olarak alırlar. Her malın arzı talebine eşittir.
Romer’in modeli, A sabit alındığında ve bu nedenle sabit fiziksel sermaye malları kümesi ( x )
altında Solow’un modeline benzemektedir. Model bu koşullar dikkate alınarak çözüldüğünde (age,
s.S89),
işgücü ya da beşeri sermaye artışlı teknolojik gelişmeyle çalışan neoklasik modelin
davranışlarına yaklaşacaktır:
(2.1.5)
Y ( H A , L, x ) = ( H Y A) α ( LA) β ( K ) 1− α −β η α + β −1
Modelde A’nın sabit alınması, süreci durağan durum dengesine taşıyacaktır. Bu durumda ekonomide
sermaye stoku talep düzeyi, sermayenin marjinal verimliliğinin faiz haddine eşit olduğu noktada
belirlenmektedir. A dışsal olarak üssel hızda büyürse, ekonomi A ike K’nin aynı hızda büyüdüğü
yakınsak durağan durum gelişme çizgisine oturacaktır (SBM’nin ulaştığı sonuç). Bu süreçte r ve x ’in
büyüme hızlarıyla, K/A oranı sabit kalmaktadır. Romer’e göre bir büyüme modelinde bilgi stokunun
tüm ekonomiye yayılması ve fiyat oluşımu önemli olgulardır. Dolayısıyla yayılma etkisini dikkate
almadan oluşturulan bir model, büyüme sürecini açıklayabilecek önemli bir değişkeni kaybetmektedir.
Romer’in modelinin çözümünde ilk aşama ekonominin büyüme oranı ile, yatırımların getiri
oranı arasındaki ilişkinin kurulmasıdır. Bu, ekonominin tercihler kısmında oluşturulmaktadır. Dengeli
gelişme çizgisinde, K/A oranı sabit kalmakta; yani x sabittir. Nihai sektörde beşeri sermayeye ödenen
ücret, A’ya orantılıdır. Aynı zamanda AR-GE sektöründe beşeri sermaye verimliliğinin büyüme oranı,
A’nın büyüme oranıyla aynıdır. Her iki sektörde de beşeri sermayeler aynı oranda büyüdüğünden, yeni
tasarımların fiyatı değişmedikçe, HY ve HA sabit kalacaktır.
Şekil 2.1.1. t ve t' > t Anında Üretimde Kullanılan Sermaye Malları
Herbir Fiziksel
Sermaye Malının
Kullanım Düzeyi
x
K / η = xA ( t )
0
A(t)
A(t')
Şekil 2.1.1. Modeldeki girdilerin davranışlarını göstermektedir. Zaman içinde x sabit kalırken,
A sabit bir üssel oranda büyümektedir. Beşeri sermayenin nihai sektörle AR-GE sektörü arasında nasıl
dağılacağını belirleyen koşula göre, beşeri sermayeye ödenecek ücretlerin tüm sektörlerde aynı olması
gerekir. Nihai sektörde beşeri sermayenin ücreti, onun marjinal verimliliğine eşittir. Bu nedenle ARGE’den alınan beşeri sermaye ücreti de, wH = PAδA ’dır. Her iki sektördeki beşeri sermaye ücretleri
∞
aynı olacağından, wH = PAδA = αHYα −1 Lβ ∫0 x (1− α − β )di ve tasarımın fiyatı da dikkate alındığında, nihai
32
sektördeki
Λ=
beşeri
sermaye
istihdamı;
HY =
1
1
α
r = ( Λr ) .
δ (1 − α − β)(α + β)
δ
Burada
α
’dır.
(1 − α − β )(α + β )
H A = H − HY
sabit bir değer olduğundan, A üssel olarak sabit δH A oranında büyüyecektir.
Değişkenlerin büyüme oranı g ile gösterilirse;
(2.1.6)
δH A
g=
C Y K
A
r − p δH − [ (α ) / (1 − α − β )(α + β )]ρ
= =
= = δH A =
=
σ
σ[ (α ) / (1 − α − β )(α + β )] + 1
C Y K A
terimi, ara malları üreten sektörde tekelci rekabet yapısı varken, teknolojik etkileri
göstermektedir. Beşeri sermayenin alternatif maliyeti, imalat sektöründe kazanılabilecek olan ücret
geliridir. Beşeri sermayeye yapılan yatırımın getirisi de, tasarımların sağlayacağı indirgenmiş gelirle
ölçülmektedir. Eğer faiz haddi yüksekse, indirgenmiş gelir düşük olacaktır. Bu nedenle AR-GE
sektörüne tahsis edilen beşeri sermaye düzeyi azalır ve büyüme oranı düşer. Büyüme oranını
belirleyen değişkenlerin arasında L ve η yer lmamaktadır. L’deki bir artış, sermaye malı üreten
monopolist firmaların karşılaştığı talebi artırır. η’deki bir azalış da monopolist firmanın maliyetini
azaltarak, x üretim miktarının artmasını sağlar.
Ancak AR-GE sektörüne tahsis edilen beşeri sermaye, ne işgücü miktarından ne de η parametresinden
etkilenmemektedir. Modelde kullanılan fonksiyonlar gereği böyle bir sonuca ulaşılmaktadır. Farklı bir
fonksiyon tanımlandığında (Romer, 1990, ss. S91-S92), bu değişken ve parametrenin her ikisi de
sektörlere tahsisi edilecek beşeri sermaye miktarlarını ve büyüme oranını etkileyebilmektedir. Benzer
şekilde tercih fonksiyonundaki parametrelerdeki değişiklikler faiz haddini etkileyerek, AR-GE’deki
üretkenliği ve büyümeyi değiştirebilir. Bu sonuç, Romer’in modelindeki “AR-GE sektörünün
getirisinin geleceğe bağlı olduğu, maliyetlerin ise hemen ortadan kaldırılabildiği” varsayımından
kaynaklanmaktadır (age, s.S94).
İktisat politikası açısından bakıldığında, η ve r’deki bir indirim, önemli sonuçlara yol
açmaktadır. Fiziksel sermaye üretimi için yapılacak yatırımların götürü vergilerle finanse edilmesi,
η’de yapılacak indirimle aynı sonucu vermektedir. Geleneksel tek sektörlü büyüme modellerinde
sermayenin marjinal ürünü ile faiz haddi eşit kabul edildiğinden, fiziksel sermaye stokunu artıran ve
fiziksel sermayenin marjinal verimliliğini azaltan etmen, faiz haddinin büyüme üzerinde yaratacağı
etkiyle özdeş olacaktır. İçsel büyüme modellerinin ilk yaklaşımlarında, fiziksel sermaye birikiminin
teşvik edilmesi, A’da da artış olmasını sağlamaktaydı. Örneğin Arrow’un yaparak-öğrenme modeli ile
Romer’in (1986) modeli buna birer örnektir. Buradaki modelde ise faiz haddi indirimi ile beşeri
sermaye birikiminin hükümetçe teşvik edilmesi aynı sonuçlara yol açmamaktadır. Romer’in (1987)
çalışmasında da, L’deki artışlar büyüme etkilemektedir. Bu modelde ise böyle bir etki yoktur.
33
Şekil 2.1.2. AR-GE’de İstihdam Edilen Beşeri Sermaye ve Büyüme Oranı (δ=0)
g,HA
0
Λρ
−
σΛ + 1
Λρ
H
•
Ancak Şekil 2.1.2’de de gösterildiği gibi, beşeri sermayenin büyüme üzerine etkileri vardır. Bu
modellerin
hepsinde
AR-GE
sektöründe
ölçeğe
göre
artan
getiri
geçerlidir
( p(i ) = (1 − α − β) HYα Lβ x (i ) − α −β ). Bu nedenle beşeri sermaye stokundaki artışlar, büyümeyi artırmaktadır.
Eğer AR-GE sektöründe ölçeğe göre sabit getiri olursa, beşeri ve fiziksel sermayenin iki katına
çıkarılması, beşeri sermayenin marjinal ürününü sabit bırakır; ancak bu modelde artırır. Ekonomide
toplam nüfusun içindeki beşeri sermaye stokunun süreğen biçimde artması, A/K oranını artırır ve ARGE sektörüne tahsis edilen beşeri sermaye miktarı yükselir. Romer’e göre bu sonucu ampirik olarak
zaman serisi ve yatay kesit verilerde görmek olasıdır. Birincisi, günümüzde AR-GE sektörüne tahsis
edilen beşeri sermaye daha fazladır; ikincisi, gelişmiş ekonomilerde benzer durum vardır. Eğer
ekonominin sahip olduğu beşeri sermaye stoku çok düşükse, ekonomi bir durgunluk yaşayabilir.
Romer’e göre böyle bir kritik nokta (Λρ), ülkelerarası büyüme farklılıklarını açıklamada kullanılabilir.
Bu kritik noktanın altında beşeri sermaye stoku sahibi ülkeler, kişi başına sıfır büyüme oranına
sahiptirler.
AR-GE sektöründeki istihdamın götürü vergiyle finanse edilmesi (bir sübvansiyon uygulaması),
A = δHA A ifadesindeki verimlilik parametresinin (δ) artışının büyüme üzerindeki etkisiyle aynıdır.
Uzun dönemde sübvansiyon büyüme oranında artışa, PA’da ve x ’de ve dolayısıyla K/A’da bir azalışa
yol açar. AR-GE sektörüne tahsis edilen beşeri sermaye oranının çok düşük olması iki nedene
bağlanabilir: Birincisi, AR-GE sektörünün ekonomiye pozitif dışsal yararlar sağlamasıdır. Ekonomiye
yeni bir tasarımın sunulması, AR-GE’de görev alacak gelecek kuşakların verimliliğini artırır. İkincisi,
AR-GE sektörünün ürününün, monopolist fiyatlama uygulayan firmalarca satın alınmasıdır. Bu
firmalarca uygulanan marjinal maliyet artı marjinal maliyetin bir yüzdesi biçimindeki mark-up
fiyatlama, girdinin marjinal toplumsal ürünü ile piyasa bedeli arasındaki farkın açılmasına neden olur.
Yeni bir tasarımın ekonomiye sunulması üretimin H Yα Lβ x (i ) 1− α −β kadar artmasını sağlar; tasarım
üreticisi bu net toplumsal yararın (1-α-β) kadarını alır. Bu iki etmen, beşeri sermayeye gerçek
bedelinde ödeme yapılmasını önlemektedir. İmalat sektöründeki fiziksel sermayenin marjinal ürünü,
wH ücretine eşittir; fakat AR-GE sektöründeki tasarımın fiyatı toplumsal net ürünün yalnızca bir
bölümünü kapsadığından, marjinal ürün, ücretten daha yüksek olacaktır. Toplam beşeri sermayedeki
artış, AR-GE sektöründe istihdam edilecek beşeri sermaye miktarının artmasına yol açacaktır. Bunun
sonucunda, üretime katılan ek beşeri sermayenin marjinal değeri, piyasa ücret değerinden daha yüksek
34
olacaktır. Romer’in bu modelinde (basitlik sağlanması için) beşeri sermaye stoku dışsal alındığından,
beşeri sermayenin eksik değerlemesinden kaynaklanan refah etkileri dikkate alınmamıştır. Beşeri
sermaye birikiminin içselleştirildiği bir modelde, arz daha düşük olabilecektir. Bu durumda farklı
sektörler arasındaki beşeri sermaye tahsislerini etkileyemeyecek olan ikinci en iyi iktisadi politika,
beşeri sermaye üretiminin sübvanse edilmesi olacaktır. Modelin sınırları içinde, toplumsal anlamda
optimizasyona, A’nın sübvanse edilmesiyle ulaşılabilir (age, s.S97). Ekonomideki farklı sermaye malı
üreticiler arasındaki simetri nedeniyle, x(i)’lerin optimal düzeyi, sıfırla A arasında tüm i’ler için
aynıdır. Bu düzey, K ve A’ya K = ηxA kısıtlamasıyla bağlanmaktadır. Buna göre toplumsal
optimizasyon için, fiziksel ve beşeri sermaye ile tasarım büyümesi kısıtları altında, toplumsal fayda
fonksiyonunun maksimum yapacak çözüm saptanır:
∞
C1− σ − 1 − ρt
e dt
1− σ
(2.1.7)
Amaç fonksiyonu: max ∫0
(2.1.8)
K = η α + β −1 A α + β HYα Lβ K 1− α −β − C
Kısıtlar: A = δH A A
HY + H A ≤ H
Bu problem çözüldüğünde, ekonominin dengeli büyümesi şöyle belirlenecektir:
(2.1.9)
g* =
δH − Θρ
Θσ + (1 − Θ)
Burada, Θ = α / (α + β) ’dır. Ayrıca Λ = Θ
1
α
=
olarak yazılabilir. 1/(1-α-β)
1 − α − β (1 − α − β)(α + β)
ifadesi, ara mal üreticisi olan tekelci rekabette çalışan firmanın ortalama maliyet fiyatlamasını
göstermektedir. Fiyatlamadan kaynaklanan bu fark, dengeli büyüme oranı ile toplumsal anlamda
optimal büyüme oranı arasındaki farkı da belirlemektedir. Ayrıca (2.1.9)’da paydada yer alan (1-Θ)
ifadesi, yeni tasarımların yarattığı dışsal pozitif etkileri yansıtmaktadır. Bu iki terimin farklılığı
nedeniyle, toplumsal anlamda optimal büyüme oranı, daha yüksektir (age, ss.S97-S98).
Romer’in modelinden çıkan bir tartışma konusu da, kapalı ekonomi varsayımıyla saptanan
dengeli büyüme oranının, ekonomilerin bütünleşme süreciyle alacağı şekildir. Her ikisi de H miktar
beşeri sermaye stokuna sahip ekonomi tek serbest piyasa olduklarında, toplam beşeri sermaye 2H
olacaktır. AR-GE sektörüne ayrılan beşeri sermaye ve dolayısıyla büyüme oranı artacaktır. Bu nedenle
Romer’e göre, büyük nüfusa sahip olan ülkelerin (örneğin Çin, Hindistan gibi), özellikle büyük beşeri
sermayeye sahip ülkelerle serbest dış ticarete girmesi, büyüme oranını artırıcı olumlu etkiler
yaratacaktır (age, s.S98). Yapılan bazı çalışmalar (örneğin 18. ve 19. yüzyıllar içerisinde, ABD
eyaletlerinin kendi arasında serbest ticereti yoğunlaştırmaları ile ilgili), piyasa payı genişlemesi ile
yeni tasarımların geliştirilmesi arasında pozitif korelasyonlar saptanmıştır.
35
2.2. Grossman ve Helpman’ın Modeli: Ürün Çeşitlendirilmesi ve İçsel
Teknolojik Gelişme
Teknolojik gelişmenin de etkisiyle firmaların, uluslararası piyasaları içine alacak şekilde mal
çeşitlendirmesine gitmeleri ve bu şekilde patent haklarından yararlanarak tekelci güçler elde
etmelerinin, ekonomilerin büyüme dinamiğine etkileri Dixit ve Stiglitz (1977), Ethier (1982), Romer
(1987, 1990), Grossman ve Helpman (1991) gibi akademik araştırmacılar tarafından ele alınmıştır.
Firmaların mal çeşitlendirme sürecinin arkasında yatan bu tekelci güç itkisi, firmaların AR-GE
yatırımlarına önem vermeleri sonucunu doğurmuştur. Bu anlamda modeller aksak rekabet piyasalarına
dayalı olarak oluşturulmuştur. Bu alt başlıkta sunulacak olan içsel büyüme modeli, Grossman ve
Helpman’ın (1991) çalışmasına dayanmaktadır.
2.2.1. Birinci Model: Ürün Çeşitlendirme ve Tekelci Güçler
•
•
•
Zamanın her bir anında üretilen yeni ürün miktarı n(t)’dir.
Kâr beklentileri, piyasadaki firma sayısını belirler.
Ürün çeşit miktarı (n(t)) ve firmanın toplam kârlarına dayalı değeri (v(t)) veri iken, statik
dengeninin sağlanacağı fiyatlar ve kaynak dağılımı çözülebilir.
Serbest giriş koşulu, ücret oranını belirler.
Ürünlerin fiyatları, ücret oranının bir fonksiyonudur.
Toplam harcamaların normalleştirilmesinin nedeni, nominal piyasa faiz oranının sabit
varsayılmasındandır.
•
•
•
Ekonomide tüm tasarruflar, yeni teknolojilerin yaratılmasına yönlendirilmektedir. AR-GE
araştırmaları iki amaca dönük olarak yapılmaktadır: Birincisi üretim maliyetlerini azaltacak daha iyi
üretim süreçlerinin geliştirilmesi (process innovation); ikincisi, yeni tasarımlara (nicelik ve nitelik
olarak) sahip malların üretilmesi (product innovation). Bu modelde, AR-GE faaliyetlerinin ikincisi
üzerinde durulmaktadır (age., s.43). Firmalar, patent hakları güvencesine dayanarak ve varsayım
gereği üretecekleri yeni tasarımların hiç bir ikamesi olmaması durumunda tekelci rantlar elde
etmektedirler. Yeni ürünlerin geliştirilmesi sınırsız bir uzayda gerçekleştirilmektedir, fakat AR-GE
sektörünün gereksinim duyduğu kaynaklar sabittir. Yeni teknolojik tasarım üretme uzayının sınırsız
kabul edilmesinden dolayı, bilgi birikim sürecinde azalan getiri dışlanmış olmaktadır. Bununla birlikte
ekonominin büyüme oranı, zaman ufkunda bir sınırsızlığa sahip değildir.
Hanehalkı, sınırsız zaman ufkunda faydalarını maksimize etme amacındadır. Zamanlararası
fayda fonksiyonu şöyledir:
(2.2.1)
∞
U t = ∫t e − ρ( τ − t ) log D( τ)dτ
Burada D(τ), τ anındaki tüketim indeksi; ρ, öznel indirgeme oranıdır. Tüketim indeksinin doğal
logaritması, herhangi bir andaki anlık faydayı ölçmektedir. Tüketimin bir indeks olarak alınmasının
nedeni, bireylerin hangi çeşitlilikteki mallara ne önemi atfettiklerini belirlemektir. Bu şekilde, hangi
malların geliştirilmesi yönünde girişimcilerin davranması gerektiğine bir ışık tutulmaktadır.
Ekonomiye, başlangıç anından t dönemine kadar firmalar tarafından AR-GE faaliyetleri sonucu
36
sunulmuş olan ürünler kümesi, [0, n(t)]’dir ve t anında bu ürünlerin tamamı, hanehalkı tarafından satın
alınmaktadır. Ürün indeksi de şu şekilde tanımlanmaktadır:
(2.2.2)
D=
[∫ x( j) dj]
n
0
1/ α
α
, 0<α <1
Burada x(j), j patentine sahip ürünün tüketimini göstermektedir. Hanehalkı toplam faydasını
maksimize edebilmek için, j patentli ürünün veri pj fiyatını dikkate alarak, E kadar bir harcama
n
yapmaktadır. Bu durumda piyasada denge x(j) üretimi, bütçe kısıtı altında ( E = ∫0 p( j )x ( j )dj )
(2.2.2)’nin Lagrange yoluyla maksimize edilmesiyle belirlenir;
(2.2.3)
Ep( j ) − ε
x( j) =
n
p(
0
∫
j ′)
1− ε
,
j ∈ [0, n ]
dj ′
Burada esneklik, ε = 1 / (1 − α ) > 1 ’dir. Eski ve yeni mallar arasında tam ikame olmamakla birlikte, yeni
mallar eskilerini tamamen modası geçmiş ya da kullanışsız duruma getirmemektedir. Tüketici
mallarının denge fiyatı da, patentli ürünlerin fiyatlarına bağlıdır ve bu fiyat üreticilerin olanaklı en
küçük üretim maliyetine denk gelmektedir:
(2.2.4)
pD =
[∫ p( j) dj]
n
0
1− ε
1/(1− ε )
Ekonomideki tüm hanehalkları açısından nihai tüketim malının toplam talebi:
(2.2.5)
⎡
⎤
x ( j ) = Dp ( j ) − ε ⎢ ∫ p( j ′)1− ε dj ′ ⎥
⎣
⎦
−1/ α
,
j ∈ ( 0, n )
Ürün çeşitlenmesi nedeniyle artan uzmanlaşma, firmaların toplam faktör verimliliğini artırmaktadır.
Yani n büyüdükçe, firmalar daha nitelikli üretim süreçlerine geçmektedirler.
Hanehalkının (2.2.1) eşitliğinde verilen zamanlararası fayda fonksiyonu, bütçe kısıtına bağlı
olarak yazarsak;
(2.2.6)
Ut =
∞
∫t e −ρ( τ − t ) [log E ( τ) − log pD ( τ)]dτ
Hanehalkı optimal tüketim davranışı problemini iki aşamada çözmektedir: Birinci aşamada,
maksimum anlık faydayı sağlayan tüketim bileşimini belirler. İkinci aşamada, her bir ürün için optimal
zaman tercih uzayını belirler. Kısacası bu, bütçe kısıtına dayalı, zamanlararası fayda fonksiyonunun
optimizasyon arayışıdır. Hanehalkının gelirlerinin bir kısmı, firmaların AR-GE yatırımlarını finanse
etmek için piyasaya sürdükleri hisse senetlerinin getirisidir.
Herbir ürün, farklı atomistik firma tarafından üretilmektedir. Bunu sağlayabilecek olası iki
mekanizma vardır: Birincisi, ürünlerin sahipliği patent hakları yoluyla devlet tarafından koruma altına
alınmıştır. İkincisi, ürünün diğer firmalarca taklit edilerek üretilmesi oldukça yüksek maliyetleri
gerektirmektedir. Bertrand’ın duopol çözümlemesi bağlamında düşünüldüğünde, taklitçi firmanın kârı
sıfır olacaktır. Bu iki durumdan herhangi biri sağlandığında, spesifik ürün tek firma tarafından
üretilecektir. Firmaların üretim fonksiyonları, birinci dereceden homojendir. Firmalar için amaç,
kârlarını maksimize etmektir. Kâr fonksiyonu şöyledir:
(2.2.7)
π ( j ) = p ( j ) x ( j ) − wx ( j )
37
Maksimum kârı sağlayan fiyat düzeyi, p ( j ) = w / α ’dır. Tüm ürünler için simetrik talep durumu
dikkate alınırsa, birim ürün başına kâr π = (1 − α ) / n olacaktır. Bu kârlar, hisse senedi sahibi olan
hanehalkına geri ödeniyorsa, firmanın hisse senedi sahiplerine yapacağı toplam geri ödeme
’dir17. Bu modelde sermaye piyasalarında arbitraja dayalı rekabetçi davranışlar, tüm menkul
πdt + vdt
değerlerin getirilerinin eşitlenmesini sağlar: π + v = rv .
Firmalar AR-GE sektörüne serbestçe girebilmekte ve AR-GE faaliyetlerini, menkul değer ihracı
yoluyla karşılamaktadır. dt zaman aralığında l kadar işgücünü AR-GE sektöründe istihdam eden firma,
dn = (l / a )dt kadar yeni ürün üretebilir. Bu şekildeki bir AR-GE sürecinin girişimciye yükleyeceği
maliyet, wldt, sağlayacağı getiri de v(l/a)dt’dir. v/a>w olduğu sürece firma işgücü istihdam etmeyi ve
AR-GE sektörüne yatırım yapmayı sürdürecektir. Serbest girişin ve ölçeğe göre sabit getirinin olması
nedeniyle girişimciler aşırı kârlar elde edemezler.
ile
İşgücü piyasaları tam rekabet yapısındadır. AR-GE sektöründeki toplam istihdam düzeyi, na
belirlenmektedir. İşgücü piyasası dengedeyse, an + (1 / p) = L yazılabilecektir. Burada 1/p, toplam yeni
ürün miktarını tanımlamaktadır. Burada hanehalklarının toplam harcaması normalleştirilmiştir (E=1).
Bu modelde çeşitlendirilmiş ürün sayısı (n) ile her bir patentli ürünün sağladığı kâr (π)
arasındaki ters ilişki ( π = (1 − α ) / n ), ekonominin yeterli ölçüde geçmişten gelen ürün çeşitlemesini
devralmadıkça, yeni ürünlerin geliştirilmesine yönelik çabaların etkinleşmeyeceğini ifade etmektedir.
Geçmişten gelen birikimsel ürünler n(t) miktarındaysa ve t anından sonra AR-GE faaliyetleri tamamen
durmuşsa, ekonomideki tüm işgücü imalat sektöründe istihdam edilecektir (1/p=L). Buna göre
ekonomide ücret oranı, w=α/L ve indirgenmiş getiri de v (t ) = (1 − α ) / ρn(t ) ’dir. Bu koşullar altında
n = 0 , n(t ) ≥ n olduğu sürece serbest giriş koşuluyla tutarlıdır ( n = [(1 − α ) L] / [αρa ] ). Diğer bir
ifadeyle başlangıçtaki patent sayısı n ’den fazlaysa, firmalar rasyonel bekleyişlere sahip olarak ARGE sektörüne hiç bir yatırım yapmayacaklardır.
Eğer ekonomi ele alınan dönemin başlangıcında, daha önceden üretilmiş olan patentleri
devralarak çalışmaya başlıyorsa, en az düzeyde bir AR-GE faaliyeti başlatılacaktır. Bu başlangıçtan
sonra AR-GE sektörüne girmek isteyecek olan potansiyel firmalar, kısıtlı işgücü arzını istihdam
edebilme rekabetine girişeceklerdir. Denge mark-up fiyatlama ( p ( j ) = w / α ) geçmiş dönemlerden
kalan mamül çeşitliliğine bağlı değildir, ancak toplam satışlar patent başına azalan bir trende sahiptir.
Bu nedenle, kâr oranı da giderek indirgeme oranı düzeyine kadar azalır. Bu düzeyde, rant arayışı
içindeki firmalar için AR-GE sektöründe yatırım yapmak çekici olmaktan çıkmaktadır. Yatırımların
yeterince kârlı olması, araştırmanın sonucunda ortaya konulan ürünlerin yeterince yüksek bir parasal
başarı sağlamasına bağlıdır. Yani, n > 0 olması, v > v = (αa ) / L olduğunu ifade etmektedir. Yeni
çeşitlendirilmiş ürünlerin dinamiği de, mark-up fiyatlamaya ve kaynak kısıtına ( an + (1 / p) = L ) bağlı
olarak n = ( L / a ) − (α / v ) eşitliğince belirlenir. v’nin alacağı değerler, firmaların AR-GE etkinlik
düzeyini de belirleyecektir. Buna göre;
17 Burada v(t), firmanın zaman boyutundaki toplam kârlarını göstermektedir: v(t ) = e −[ R( τ) − R( t )]π( τ)dτ . Burada R(t), t döneminde
∫
kazanılan kârları bugünkü değere indirgeyen bir faktördür.
38
(2.2.8)
⎧v > v
n = ⎨
⎩v ≤ v
ise ( L / a ) − (α / v )
ise
0
v’nin dinamiği de faiz oranına, kâr oranına ve başlangıç ürün stokuna bağlıdır.
(2.2.9)
v = ρv −
1− α
n
Grossman ve Helpman’ın bu modelinde ekonominin dinamiği, (2.2.8) ve (2.2.9) eşitlikleriyle
ifade edilmiş olan fark denklemleriyle tanımlanmıştır. Şekil 2.2.1, n ile v’nin dinamik davranışını
göstermektedir.
Şekil 2.2.1. Grossman ve Helpman’ın Ürün Çeşitlemesine Dayalı İçsel Büyüme Modelinde
Yeni Ürün ve Toplam Değerinin Dinamik Davranışı
v
v
Ò
Î Î
Ô
v
Ð
Ô
Ï
E
•
ÐÐ
ÐÐ
n0
n
Ï
n = 0
Ï
Ï
• E'
Ð
n'0
v = 0
v
n
vv hiperbolü, bir firmanın hiç bir değişikliğe uğramadığı durum altındaki n ve v bileşimlerini
tanımlamaktadır. Hiperbolün negatif olması, v’deki artışlar karşısında firmanın elinde tuttuğu hisse
senetlerinin alternatif maliyetinin yükseleceğini göstermektedir. v doğru parçasında ya da alt
bölgelerinde, çeşitlendirilmiş ürün miktarı sabit kalmakta, yani ürün geliştirme faaliyetleri
olmamaktadır. Bunun nedeni, en azından bu düzeylerde AR-GE yatırımlarının yol açtığı maliyetleri
karşılamanın olanaksız olmasıdır. Sistem E noktasında ve bu noktanın altında kalan vv hiperbolü
parçası boyunca durağandır. Eğer ekonomi ele alınan dönemin başlangıcında bir patent stoku
devralıyorsa ( n 0 < n ), dört olası dinamik davranış ortaya çıkacaktır. Gelişme çizgilerini birbirinden
ayıran nokta, ilgili ürünün başlangıçta alacağı v(t) değeridir. Bunlardan iki tanesi v(t)’nin çok küçük
değerleri için, firmaların zararla çalışmasına yol açtığından ve firmaların pozitif bir mark-up
fiyatlamayla çalışarak pozitif kâr elde etme amacında olduklarından, uygulanabilir değildirler. Benzer
şekilde eğer ekonomi v(t)’nin en yüksek değerine sahipse ve bu gelişme çizgisi boyunca bir dinamik
davranış sergiliyorsa, uzun dönemde hem ürün çeşitliliği hem de firmaların değeri sınır olmaksızın
yükselecektir. Ancak ürün çeşitliliğinin ya da diğer ifadeyle ekonomideki patent sayısının sonsuza
giden dinamik davranışı, firmaların kârlılığını sıfıra yaklaşmasına neden olacaktır. Grossman ve
Helpman, bu modelde sermaye piyasası ile mal piyasasının tam rekabet piyasası kuralları çerçevesinde
çalıştıklarını kabul etmekte ve bu nedenle neoklasik teorinin uzun dönemde kâr oranı ile faiz oranını
eşitleyen modeline bağlı kalmaktadırlar. E noktasındaki eyer denge çözümü ise, bu varsayımı
39
doğrulayan bir çözümdür. Bu durumda ekonomi tek bir dinamik denge davranışı sergilemektedir. Tüm
durumlarda ise eğer ekonomi başlangıçta n ’den daha küçük bir çeşitlenmiş ürün stoku devralmışsa,
yeni dönemle birlikte ürün çeşitlemesi azalan bir hızda artacak, uzun dönemde büyüme azalarak, n
sayıda ürüne sahip durağan durum büyüme oranındaki bir ekonomiye ulaşılacaktır.
Grossman ve Helpman’ın modelindeki bir başka olası durum da, n0′ > n ’dir. Bu olası durum,
aşırı ürün çeşitlemesi devralan bir ekonomi için büyüme sürecinin hem yeni ürün patentlerinin
alınması, hem de firmaların değerlenmesi süreci bağlamında sınırsız olduğunu belirlemektedir. Şekil
2.2.1’de bu dinamik, E' noktasının üzerindeki gelişme çizgisiyle gösterilmiştir. Oklar, uzun dönemli
gelişme sürecinin her iki değişken için de sonsuza yönsediğini ifade etmektedir. E' noktasında ise
ekonomi durağanlık yaşamaktadır. Bu noktanın altındaki durumlarda ise büyüme süreç içinde ortadan
kalkmaktadır. Büyüme sürecinin ortadan kalkmasının ardında yatan neden, firmaların ürün
çeşitlemesinden kaynaklanan getiri bekleyişlerinin düzeyidir. E noktasında, getiri-fiyat oranı
π / v = ρ ’dur. Bu nedenle firmaların yeni ürün geliştirmeleri, getiri oranının piyasa faiz oranına eşit
olduğu noktaya kadar sürecektir. Bu noktaya ulaşıldığında, bu model içerisinde ekonomik büyümenin
asıl itici kabul edilen ürün çeşitlemesi faaliyetleri tamamen ortadan kalkar. Bu anlamda Grossman ve
Helpman’ın ürün çeşitlemesi modeliyle NBM arasında bir benzerlik vardır. NBM’de getiri oranının
piyasa faiz oranına eşitlenmesi, sermayenin azalan verimlilikle çalıştığının varsayılmasından
kaynaklanmaktadır. Her iki modeldeki bir diğer ortak yan, yatırımların tamamen özel malların
birikimine yol açmasıdır (Grossman ve Helpman, 1991, s.57).
2.2.2. İkinci Model: Bilginin Kamusallaşması Altında Ekonominin Dinamiği
Grossman
ve
Helpman’ın
ikinci
modeli,
Romer’in
(1990)
modelinden
hareketle
geliştirilmektedir. Ekonomide AR-GE yatırımı yoluyla yeni ürünler geliştirerek tekelci rantlar elde
eden özel sektör girişimcilerinin yanında, rekabete konu olmayacak şekilde kamusal nitelikte üretilen
ve tüm girişimcilerin kullanımına açık yeni ürünler yer almaktadır. Bu varsayım altında ekonominin
tümündeki yeni ürün üretim dinamiği şöyledir:
(2.2.10)
n =
Ln Kn
a
Burada Ln, ekonomideki toplam işgücü istihdamı; Kn, toplam bilgi stokunu göstermektedir. Bu eşitlik,
uygulamalı bilim alanında oluşacak gelişmelerin, yeni ürün üretilme sürecinde gereken işgücü
miktarını azaltacağını ifade etmektedir. Bu modelde, işgücü piyasalarına ilişkin rekabetçi denge ve
piyasaya giriş koşulları sırasıyla;
(2.2.11)
an 1
+ =L
n p
(2.2.12)
wa
≥v
n
Bu eşitlikler, firma değerinin dinamiğini (2.2.9 eşitliği) değiştirmemekle birlikte, yeni ürün dinamiğini
değiştirir. Buna göre (2.2.8) eşitliği şu biçime dönüşür.
40
(2.2.13)
n ⎧v > (αa ) / (nL) ise ( L / a ) − (α / v )
=⎨
0
n ⎩v ≤ (αa ) / (nL) ise
(2.2.9) ve (2.2.13) eşitlikleri, ikinci modelin dengeli dinamiğini belirlemektedir. (2.2.13) eşitliğinde
V=1/nv biçiminde bir tanımlamayla, tüm ekonomideki yeni ürün dinamiği ile firmaların reel
değerlerinin değişimi arasındaki arasındaki bağıntı tanımlanabilmektedir.
(2.2.14)
V
n
= (1 − α )V − − ρ
V
n
Bu bağıntı, Şekil 2.2.2 ile gösterilmektedir.
Şekil 2.2.2. Firmanın Değeri ile Yeni Ürün Çeşitlemesinin Ortak Dinamik Davranışı
V ÏL
V
Ï
L/(α a)
Ñ
Ñ
V = 0
Ñ
EÔ
ρ /(1-α)
V
Ô
Ô
L
L/a
n / n
Şekil 2.2.2’deki LL dirsekli doğrusu, (2.2.13) eşitliğini tanımlamaktadır. (2.2.14) eşitliğine göre,
AR-GE sektörü faaliyetleri yoğunlaştırılarak daha çok yeni ürün ortaya konulmak istenmesi, istihdam
düzeyini artıracaktır. Bunun sonucunda, imalat sanayiindeki istihdam ve üretim azalacaktır. İmalat
sanayi ürünleri arzındaki bu daralma fiyatları, reel ücreti ve firma değerini yükseltici etki yaratacaktır.
VV doğrusu, V ve n / n bağıntısını tanımlamaktadır ve bu doğru boyunca V = 0 ’dır. Doğrunun
üstündeki bölgede yeni ürün çeşitlendirmesi daha yavaştır. LL dirsekli doğrusu boyunca yukarı doğru
yönsemiş olan oklar, bu dinamik davranışı betimlemektedir. Her iki doğrunun kesim noktasında
ekonomideki dinamizm, zaman içinde V ve n / n üzerinde hiç bir değişikliğe yol açmamaktadır. Diğer
bir ifadeyle ekonomi bu noktaya ulaştığında yeni ürünlerin üretimindeki değişim, kaynakların imalat
sanayi ile AR-GE sektörü arasındaki dağılımı sabit bir orana oturmakta ve firmaların sermaye
piyasasındaki değerleri değişmemektedir. Eğer firmaların kâr bekleyişleri bu noktadan daha yüksekse
uzun dönemde V sınırsızca büyüyecek, fakat sistemin dinamikleri n / n değerini sıfıra yaklaştıracaktır.
V = 1 / nv olduğundan, ürün çeşitlemesindeki gelişim durduğunda, V’nin sınırsızca büyüyebilmesi için
firmanın değerinin sıfıra yaklaşması gereklidir. Belirli sayıdaki ürün üzerinde firmanın patent
sahipliği, pozitif bir kârın elde edilmesi için yeterlidir. V(t), E noktasının altında yer alıyorsa, V rasgele
davranışlarla sıfıra yakınsarken, yeni teknolojik tasarımların sayısı, maksimum değeri olan L/a’ya
yakınsar. Ekonomi E noktasından harekete başlarsa, sürekli olarak aynı noktada gelişimini sürdürür.
Durağan durum dengeli büyümeyi gösteren E noktasında yeni ürünler, sabit bir oranda çoğalmaktadır.
Durağan durumda V = 0 olduğundan, yeni teknolojik tasarımların büyüme oranı şöyle belirlenir:
(2.2.15)
g = (1 − α )
L
− αρ
a
41
Bilgi birikimi üssel bir hızda artarken, yeni teknolojik tasarımların geliştirilme maliyetleri de giderek
azalır. Bu nedenle büyümenin süreğenliği sağlanmış olmaktadır.
Grossman ve Helpman’a göre içsel teknolojik büyümenin uzun dönemde sürdürülebilirliği için
üretim fonksiyonlarında doğrusallık varsayımına gerek yoktur ve doğrusal olmayan fonksiyonlarda da
bu sağlanabilmektedir. Büyümenin süreğenliği için gerekli temel varsayım, n sonsuza giderken,
Kn / n ≥ k > αaρ / (1 − α ) L eşitsizliğinin sağlanmasıdır. Yani, bilginin üretildiği sektörde birikimsel AR-
GE faaliyetlerinin ortalama ürünü, minimum bir pozitif parametre ile sınırlandırılmış olmalıdır. Bu
koşul sağlanamadığında, firmaların AR-GE faaliyetlerini sürdürmelerini etkileyebilecek nedenler
ortadan kalkmaktadır (age, ss.61-62).
Makro açıdan bakıldığında, teknolojik tasarımlar ara malları olarak düşünüldüğünde, durağan
durumda işgücünün sektörler arasında dağılımı sabit kalacak şekilde aramalları miktarı X = nx kadar
olmakta, nihai malların üretimi ( Xn (1−α )/ α ) ise gD = g (1 − α ) / α oranında büyümektedir. Buna göre
ekonomide yeni teknolojik tasarımların üretilme hızı ne kadar yüksek olursa, GSYİH’nin büyüme hızı
da o ölçüde büyük olur. Her yeni teknolojik buluş, nihai malların maliyetini düşürerek, reel GSYİH’nin
büyümesini sağlar. Bu modelde GSYİH, imalat sektörü ile AR-GE sektöründe üretilen katma
değerlerin toplamıdır: GSYİH ≡ pDD + vn . Reel GSYİH’deki büyüme, her iki sektördeki D ve n
değişkenlerinin büyüme oranlarına bağlıdır. Ekonominin durağan durum dengesinde AR-GE sektörü
üretimi g, imalat sektörü üretimi de gD hızıyla büyümektedir. Bu nedenle reel GSYİH,
gG = [[ pD D / ( pD D + vn )][(1 − α ) / α ] + (1 − [ pD D / ( pD D + vn )])]g oranında büyüyecektir. Durağan durumda
herbir sektördeki ürünün değeri sabit kaldığından dolayı, pD D / ( pD D + vn ) değişmeden kalır ve reel
GSYİH, içsel teknolojik gelişme hızına bağlı belirli bir oranda büyür. Grossman ve Helpman’a göre
örneğin OECD ülkelerinde AR-GE yatırımları GSYİH’nin %2.3’ü kadar olduğundan, GSYİH büyüme
oranı ile imalat sanayii büyüme arasındaki bu bağıntı dikkate alınmamaktadır. (2.2.15) eşitliğine göre
ekonominin daha hızlı büyüme sürecine girmesini sağlayacak olan yeni teknoloji üretiminin
hızlanması, ekonominin sahip olduğu kaynakların boyutuna (L’nin büyük olması ); AR-GE’deki
etkinliğe (a’nın küçük olması); hanehalkının bugünkü tüketimini gelecek dönemlere ertelemesindeki
istekliliğe (ρ’nun küçük olması); ürün çeşitliliğine (α’nın küçük olması) bağlıdır. Kaynakların ya da
diğer ifadeyle işgücü arzındaki bolluk, sektörlerdeki istihdam kısıtının daha çok yumuşatılmasını
sağlamakta; indirgeme oranının (ρ) küçük olması, ekonominin tasarruf oranını artırmakta (sermayenin
maliyetini azaltmakta), bu yolla AR-GE faaliyetleri ve ekonomik büyüme artmakta; α’nın küçük
olması, hanehalkının tercih yelpazesini genişletmekte, herbir ürünün talep esnekliğini azaltmakta ve
bu nedenle tekelci rantlar ve AR-GE yatırımlarının getirisi artmaktadır.
42
2.2.3. Bilgi Stokunun Uzun Dönemli Yayılımı ve Gecikmenin Etkileri
Bilgi stoku gelecek dönemlere üssel olarak aktarılmaktadır:
(2.2.16)
t
Kn (t ) = κ ∫− ∞ e − κ ( t − τ ) n( τ)dt ,
κ>0
Burada κ, bilgi stokunun yayılma hızını göstermektedir. κ→∞ olduğunda, üretilen yeni bilgilerin
teknolojik gelişime dönüştürülme süreci sıfıra yaklaşmaktadır. Grossman ve Helpman’a göre bu
yayılma sürecinin genişlemesi, ekonominin hem durağan durum dengesine yakınsama hızını hem de
uzun dönem denge sürecinin dinamiklerini etkilemektedir (age, s.64). Bilginin zaman içindeki göreli
değişimi, (2.2.16) eşitliğinin t’ye göre diferansiyeli ile belirlenmektedir.
(2.2.17)
⎛ n
⎞
K n
= κ⎜
− 1⎟
Kn
K
⎝ n ⎠
Bilgi stoku sürekli üssel olarak artmakta olduğundan, Kn ≤ n olarak yazılabilir. Bu nedenle (2.2.17)
eşitliğindeki parantez ve sermaye birikimi de tüm zamanlarda pozitif değerler alır. Bu koşullar altında
ekonominin genel dinamiği aşağıdaki eşitlikler ve Şekil 2.2.3 ile şöyle belirlenmektedir:
(2.2.18)
L
⎧
n ⎪V < k αa ′
=⎨
n ⎪V > k L
αa ′
⎩
(2.2.19)
L
⎧
V ⎪V < k αa ′
=⎨
V ⎪V ≥ k L
αa ′
⎩
(2.2.20)
⎧
L
V <k
k ⎪⎪
αa ′
=⎨
L
k ⎪
V ≥k
⎪⎩
αa ′
ise k
ise
L
− αV
a
0
ise V − k
L
−ρ
a
ise (1 − α )V − ρ
L
⎛1 ⎞
ise κ ⎜ − 1⎟ − k + αV
⎝k ⎠
a
⎛1 ⎞
ise
κ ⎜ − 1⎟
⎝k ⎠
Şekil 2.2.3, L / (αa ) > ρ / (1 − α ) durumuna göre çizilmiştir. Bu kısıtın alınmış olmasının nedeni,
bu değerden sonra AR-GE faaliyetlerinin başlamasıdır. Orijin noktasından çıkan ve L / (αa ) eğimine
sahip doğru, bunun sol tarafındaki yeni teknolojik gelişmeyi sağlayacak AR-GE girişimlerinin hiç
olmaması alanını ya da sınırını tanımlamaktadır. Bu bölgede VV ile gösterilen V = 0 geometrik yeri
yatay; kk ile gösterilen k = 0 geometrik yeri ise dikeydir. Kısıt doğrusunun diğer bölgesinde ise her iki
eğri de pozitif eğime sahiptir. Bu iki eğri, pozitif eğime sahip oldukları bu bölgede kesişmektedirler ve
bu nokta, ekonominin bilgi yayılmasının genleşmesi altındaki durağan durum dengeli gelişme çizgisini
tanımlamaktadır. Bu nokta bir eyer dengesidir ve ekonomi olası tüm durumlarda bu denge noktasına
yakınsar. Eğer ekonominin bir önceki dönemden devraldığı bilgi stoku uzun dönem değerinin ( k )
altındaysa, k pozitif bir değişime girecektir ve firmaların hisse senedi piyasasındaki değerleri zamana
bağlı olarak düşecektir. Eğer ekonomi ele alınan dönemin başlangıcında yeterince büyük bir k
değerine sahip değilse, AR-GE faaliyetlerinin başlayabilmesi için gereken minimum bilimsel bilgi
düzeyi eksikliğinden dolayı hiç bir AR-GE faaliyeti gerçekleşmeyecektir. Bu değer yeterince büyük
olduğunda, teknolojik gelişme hızı (ya da ürün çeşitliliğindeki artış) bilimsel bilgi gelişme hızını
43
aşacaktır. (2.2.18) eşitliğine bakıldığında, g=0 doğrusunun altında ve bu eğriye paralel doğrular
boyunca ürün çeşitliliğinin değişim hızı pozitif bir sabite eşit olmaktadır. N noktasının yakın
bölgesinde bu doğrular, eyer denge noktasına ulaşılan doğruya (SS) göre dikleşmektedir. Bu nedenle
ekonomi durağan durum dengesine üst bölgeden yaklaştığında firmaların AR-GE faaliyetleri ve
dolayısıyla ürün çeşitliliği artacak, alt bölgeden yaklaştığında da azalacaktır (age, s.80).
Şekil 2.2.3. Bilgi Yayılımının Genleşmesi ve Ekonomik Dinamikler
V
k
g=0
V
L
αa
ρ
V
1− α
S
z
S
N
L
αa
0
k
k
1
Şekil 2.2.4, ürün çeşitlendirmesine dayalı içsel teknolojik gelişme sürecinin durağan durum
davranışını belirlemektedir. Bu şekilde V = 0 durumunu tanımlayan VV doğrusu, olası k ve g
bileşimlerini göstermektedir. (2.2.18) ve (2.2.19) eşitlikleri kullanılarak bu doğrunun denklemi
belirlenmektedir.
(2.2.21)
g = k (1 − α )
L
− αρ
a
(2.2.15) eşitliği, bilimsel bilginin ekonomide teknolojij gelişmeye eşanlı olarak uyum gösterdiği
bir modeldeki büyüme oranını tanımlamaktadır ve bu oran, (2.2.21) eşitliğiyle tanımlanan gecikmeli
modeldeki büyüme oranından daha yüksektir. Ortalama bilimsel bilgi-ürün çeşitliliğinin sabitliğine
dayalı olarak farklı k ve g bileşimlerinin geometrik yeri, kk eğrisince tanımlanmaktadır. Bu eğrinin
denklemi şöyledir:
(2.2.22)
1
g = κ( − 1)
k
kk eğrisi ile VV eğrisinin kesiştikleri noktada (N) ekonomi durağan durum dengesindedir.
Ekonomi bilimsel bilgiyi ne kadar çabuk özümserse, uzun dönemde teknolojik gelişme de o ölçüde
hızlı yaşanacaktır. κ’daki bir artış kk eğrisinin, yatay ekseni kestiği nokta merkezinde olmak üzere
saat yönünde hareket etmesine neden olur ve bunun sonucunda durağan durum dengesi, VV eğrisi
boyunca değişen değerler alır (örneğin şekildeki N ' noktası). κ sonsuza giderken kk eğrisi dik bir
konuma ulaşır, yani bilimsel bilgi ile teknolojik yaratım arasındaki gecikme tamamen ortadan kalkar.
Şekil 2.2.4. Ürün Çeşitlemenin Durağan Durum Süreci
g k
V
zN '
Nz
0
αρ V
k
1
k
44
2.2.4. İktisat Politikalarının Etkileri
Ekonomi kaynak (işgücü) kısıtına bağlı olarak imalat sanayi ve AR-GE faaliyetleri arasında
kaynaklarını optimal ilkeye göre dağıtacaktır. Kaynak kısıtı şöyledir:
(2.2.23)
L = X + ag
Burada X, imalat sanayi üretimini; g, AR-GE sektöründeki ürün çeşitlendirme hızını; a, mal
dönüştürüm oranını göstermektedir. Üretim olanakları eğrisinin, tüm alternetif seçimlerde sabit mal
dönüştürümünü verecek şekilde olduğu varsayılmıştır. Şekil 2.2.5, bunu görselleştirmektedir.
Şekil 2.2.5. Üretim Olanakları Eğrisi ve Uzun Dönemli Durağan Durum Dengeli Gelişme
X
Π
R
E
•
Π
•
-a
R
g
Şekilde ΠΠ eğrisi, firmaların AR-GE’deki kârlılığı ile piyasa faiz oranının eşitliğini
göstermektedir. Üretim olanakları eğrisi (RR, ya da kaynak kısıtı) ile bu eğrinin kesişimi (E noktası),
ekonominin durağan durum dengesini tanımlamaktadır. Modelde iki farklı iktisat politikasının büyüme
üzerine etkileri tartışılmaktadır. Birincisi AR-GE sektörüne, AR-GE faaliyetleri için yapılan
harcamaların belirli bir oranının (φ) sübvansiyon biçiminde ödenmesidir. Böyle bir sübvansiyon, yeni
bir ürün geliştirme sürecindeki maliyetleri ( v = ( wa ) / n ), φ oranında azaltır. Bu etki, birim yeni ürünün
üretilmesi için gereken işgücü miktarının azalması sonucu gerçekleşen maliyet düşüşü ile benzerdir.
Sübvansiyon nedeniyle piyasaya giriş koşulu (ya da birim AR-GE ürünü maliyeti) şu biçime dönüşür:
(2.2.24)
(1− φ)
wa
n
(2.2.23) eşitliğiyle belirtilen kaynak kısıtı, hükümet müdahalesinden etkilenmemekte, buna karşılık
firmaların AR-GE sektörü yatırımları ile alternatif maliyetini belirleyen ΠΠ eğrisi, yatay ekseni
kestiği nokta sabit merkez olmak üzere saat yönünde hareket etmektedir. Örneğin kesikli çizgili eğri,
bu tür bir hareketi göstermektedir
ΠΠ eğrisinin denklemi şu biçime dönüşmektedir:
(2.2.25)
(1 − α ) X
= g+ρ
αa (1 − φ)
Buna göre sübvansiyon oranındaki bir artış, ΠΠ eğrisinin, yukarıda söz edilen ve gösterilen
hareketleri yapmasına yol açar. Yani teşvik unsurundaki pozitif yönlü değişimler, yeni ürünlerdeki
kârlılığı artırarak AR-GE faaliyetlerinin büyümesine neden olur. Buna benzer bir sonucu Romer
45
(1990) modelinde görmekteyiz. Teknolojik gelişmedeki bu olumlu havanın GSYİH’deki büyüme
etkilerini belirleyebilmek için, imalat sanayiindeki değişimi de izlemek gereklidir. Benzer şekilde
imalat sanayi üretimine sübvansiyon uygulaması, teşvik edici olmakta ve üretimin kârlılığını
artırmaktadır. İmalat sanayii ürünleri birim fiyatı üzerinden uygulanacak bir sübvansiyon (φx oranında
ad valorem), üreticilerin elde edeceği birim geliri p(1+ φ x ) ’e yükseltir. Bu politika ekonominin üretim
olanaklarını (RR eğrisi) etkilememektedir. Firmalar bu yeni fiyata göre ayarlama yaparak (buna göre
yeni birim fiyat p = ( w / α )(1 + φ x ) ’dir) kârlarını maksimize etmeye çalışacaklardır. Patent başına kâr
ve kâr payı sırasıyla π = (1 + φ x )(1 − α ) / n ve π / v = (1 + φ x )(1 − α ) / wa ’dır. Diğer yandan, ekonomideki
toplam satışlar ücret oranının bir fonksiyonu olduğundan ( X = α (1 + φ x ) / w ), yatırımın alternatif
maliyet denklemi (ya da ΠΠ eğrisi), π / v = [ X (1 − α )] / (aα ) biçiminde yeniden tanımlanabilir. Buna
göre, imalat sanayine uygulanacak bir sübvansiyon oranı, ΠΠ eğrisi üzerinde hiç bir etki
yaratmamakta ya da diğer bir ifadeyle kaynakların sektörlerarası dağılımına etki etmediğinden, uzun
dönemli dengeli büyüme oranı değişmeden kalmaktadır (Grossman ve Helpman, 1991, ss.66-67).
Buna karşılık (yukarıda belirlendiği gibi) AR-GE sektörüne uygulanan sübvansiyonlar kârlılığı
artırdığından, üreticiler kaynaklarını bu sektöre kaydırmaktaydılar.
46
2.3. Aghion ve Howitt’in Modeli: Yeni-Schumpeteryen Bir Bakış
Aghion ve Howitt (1992), ürünlerin niteliğini geliştiren teknolojik gelişmeleri ve bu sürecin
üzerinde ilerlediği patent rekabetini, İBM çerçevesinde analiz etmektedir. Çıkış noktaları, Schumpeter
tarafından 1942’de tartışılmış olan yaratıcı yıkım sürecidir. Schumpeter’a göre kapitalist sistemin uzun
süre ayakta kalmasını sağlayan mekanizma yeni üretim yöntemlerinin, yeni piyasaların, yeni ürünlerin
girişimler tarafından sürekli biçimde ortaya konulmasıdır. Her yeni, kendinden öncekini ortadan
kaldırarak ekonomiye sunulur ve bu süreğen biçimde gelişir. (Schumpeter, 1981, ss.140-149). Aghion
ve Howitt, Schumpeter’ın bu düşüncesinden hareketle, bir yaratıcı yıkım sürecine dayalı İBM
geliştirmektedirler. Ekonominin beklenen büyüme oranı, tüm ekonomi içinde yapılan süreğen ve
beklenen AR-GE faaliyetlerinin miktarına bağlıdır. Dolayısıyla model, ardışık dönemleri içeren bir
analize sahiptir. Bireysel AR-GE çabaları, ekonominin dinamiğini sağlamada önem kazanmaktadır.
Ele alınan dönemdeki AR-GE çabaları, izleyen dönemin beklenen çabalarına negatif olarak
bağlanmaktadır. Bunun iki nedeni vardır. Birincisi, yaratıcı yıkım’dır. İlk dönemde yapılacak AR-GE
yatırımlarının miktarı, izleyen dönemdeki tekelci rant bekleyişine bağlıdır. Bu rantlar, ikinci ardışık
dönemde üretilen yenilikler sonrasında ortadan kalkmaktadır. Bu nedenle beklenen rantların bugünkü
değeri, ardışık yeniliklerin olasılık dağılımı ile negatif yönlü bir ilişki içindedir. İzleyen dönemde ARGE çabalarının yoğunluğuna ilişkin bekleyişler yükseldikçe, bulunulan dönemin yenilikleri daha hızla
gözden çıkarılacak ve bunlara yapılan teknolojik geliştirme yatırımları zayıflayacak, yani rantlar
azalacaktır. İkincisi, iki sektörlü (AR-GE ve imalat sektörleri) ekonomide nitelikli işgücünün almaşık
sektörlerdeki istihdamı ve bunun sonucundaki ücret dinamiğinin yol açtığı değişimlerdir. Ardışık
dönemde AR-GE yatırımlarının yüksek olacağı beklentileri, bu sektördeki nitelikli işgücü talebini ve
dolayısıyla ücretleri yükseltir, rantları azaltır. Girişimcilerin bu gelişme karşısında, gelecek dönemde
yapmayı planladıkları AR-GE yatırımları da küçülecektir.
Ardışık iki dönem arasındaki bu fonksiyonel ilişkiler, ekonominin durgun durum dengeli
gelişme sürecini belirlemektedir. Bu şekildeki bir gelişme süreci, sektörlerdeki istihdamın dengesini
bozmama anlamında bir dengeli gelişmedir. GSYİH’nin hareketi, bir tesadüfi yürüyüş sürecidir.
Ardışık dönemlerdeki AR-GE faaliyetlerine ve tekelci rant bekleyişlerine dayalı daralma ve genişleme
süreçleri, deterministiktir. Durgun büyüme süreci, Paretocu optimaliteyi sağlayan koşulların (örneğin
patent hakları bu modelde en önemlisidir) ortadan kalkmasına bağlı olarak, optimal büyümeyi
sağlamayabilir. Firmaların yenilikleri çalarak taklit etmesi optimal altı büyümeyi artırmakla birlikte,
gelecek dönemde yapılacak AR-GE yatırımlarını azaltıcı etkiler yapacaktır.
Aghion ve Howitt’in modeline benzer yaklaşımları başka çalışmalarda da görmek olanaklıdır.
Grossman ve Helpman’nın (1991), Segerstrom, Anant ve Dinopoulos’un (1990), Stokey’nin (1988)
dikey ürün geliştirme; Judd’un (1985) ve Romer’in (1990) yatay ürün geliştirme modellerinden söz
edebiliriz. İlk gruptaki modellerde gelişme, Aghion ve Howitt’in modelindeki gibi bir yaratıcı yıkım
ya da ürün yaşam süreci yoluyla gerçekleşmekte, ikinci grup modellerde ürün çeşitliliği (eski ürünlerin
modası geçmemekte) bu mekanizmayı harekete geçirmektedir.
47
2.3.1. Model
Ekonomi özdeş dönemlerarası fayda fonksiyonuna sahip, sınırsız zaman boyutunda yaşayan
hanehalklarından oluşmaktadır. Zaman tercih oranı (r) sabittir ve marjinal faydanın da sabit kabul
edilmesi nedeniyle faiz oranına eşittir. İşgücü üç farklı grupta ele alınmaktadır.: yalnızca tüketim
malları sektöründe istihdam edilebilen niteliksiz işgücü (M); hem AR-GE hem de imalat sektöründe
istihdam edilebilen nitelikli işgücü (N); yalnızca AR-GE sektöründe istihdam edilebilen uzmanlaşmış
işgücü (R).
Ölçeğe göre sabit getiriyle çalışılan tüketim malı üretiminde niteliksiz işgücü ve aramalı
kullanılmaktadır.
(2.3.1)
y = AF ( x )
Burada y, tüketim malı üretim miktarı; x, aramalı girdi miktarı; A, aramalı girdisinin verimliliğini
gösteren parametredir. Aramalı doğrusal üretim teknolojisine göre yalnızca nitelikli işgücü girdisiyle
üretilmektedir.
(2.3.2)
x=L
AR-GE sektöründe ise yalnızca uzman işgücü kullanılarak yeni teknolojik tasarımlar ya da ürünler
geliştirilmektedir. Herhangi bir dönemde ekonomide üretilen yeniliklerin sayısı, λφ( n , R ) ’dir. n, ARGE’de kullanılan nitelikli işgücü; λ, sabit bir parametre; φ, sabit getiriyle çalışan içbükey AR-GE
üretim teknolojisidir. Geçmiş dönemdeki bilgi birikimi, yeni araştırma sürecinde hiç bir fonksiyona
sahip değildir. Bilgiler, ürünler gibi tamamen demode olmaktadır. Nitelikli işgücü AR-GE üretim
fonksiyonu için zorunlu bir girdi olarak varsayılmakta, bu nedenle eğer ekonomide bu sektöre nitelikli
işgücü tahsisatı yapılmıyorsa, yenilik geliştirme süreci de gerçekleşmeyecektir.
AR-GE sektöründe geliştirilen yenilikler içerisinde, tüketim malları üretiminde kullanılan
aramalları yer almaktadır. Yeni aramalları tüketim fonksiyonundaki A parametresini, γ>1 oranında
artırır.
(2.3.3)
At = A0γ t
Aramalları üreticisinin amacı, AR-GE sektöründe geliştirilen yeni ürün için tekel elde edeceği
patent haklarını alarak, bugünkü kârlarını maksimize etmektir. Bu model çerçevesinde patent sahibi
tekel firma için kârlılık süreci bir dönemdir. Yeni teknolojilerin piyasaya sürüldüğü dönemle birlikte,
ürün demode olur ve kazanç ortadan kalkar. Ancak sürecin boyutu, model içinde önceden bilinemeyen
tesadüfi bir uzunluğa bırakılmıştır. Aramalları üreticisi firmanın tüketim malları cinsinden ürün
fiyatlaması, marjinal ürüne göre yapılmaktadır.
(2.3.4)
pt = At F ′( xt )
Buna göre, tekel firma [ At F ′ ( xt ) − wt ]xt ’yi maksimize edeceği xt miktarını belirler. Tekel firmanın
~ ( x ) ≡ F ′( x ) + xF ′′( x ) ’dir ( ω = w / A , yani verimliliğe göre ayarlanmış
marjinal gelir fonksiyonu, ω
t
t
t
ücretttir) ve bu fonksiyonun, Inada koşullarını sağladığı varsayılmıştır. Bu durumda birinci sıra koşul
(Aghion ve Howitt, 1992, s.329);
(2.3.5)
~ ( x ) ya da x = x~ (ω )
ωt = ω
t
t
t
48
Firmanın kârı;
~ (ω ) = −( x~ (ω ) ) 2 F ′′( x (ω ) )
π t = At π
t
(2.3.6)
Örneğin üretim fonksiyonu Cobb-Douglas tipinde ( F ( x ) = x α ) alınarak bu ifade düzenlenirse fiyat,
üretim miktarı ve maksimum kâr düzeyi sırasıyla şöyle olur.
⎛ 1− α⎞
pt = wt / α , π t = ⎜
⎟w x ,
⎝ α ⎠ t t
(
xt = ω t / α 2
)
1/( α − 1)
AR-GE sektöründeki firma nitelikli ve uzman işgücünü sırasıyla z ve s miktarlarında kullanarak
üretim yapmakta, bu girdileri, kârını maksimize edecek şekilde seçmektedir:
λφ( z , s)Vt + 1 − wt z − wts s
(2.3.7)
Burada Vt+1, t+1’inci yeniliğin (teknolojik buluşun) değerini; wts , uzmanlaşmış işgücünün ücretini
göstermektedir. Yeniliğin değeri, AR-GE faaliyetlerini yapan firma tarafından değil, bu sektörce
üretilen yenilikleri girdi olarak kullanan tekel firmaların kârlılığı tarafından belirlenmektedir (Aghion
ve Howitt, 1992, s.330).
Vt + 1 =
(2.3.8)
π t +1
r + λϕ( nt + 1 )
Burada ϕ ( nt ) ≡ φ ( nt , R ) ’dir.
Bu modelde güçlü bir dönemlerarası yayılma vardır. Bir yenilik, sonsuza kadar etkisi sürecek
olan verimlilik artışı yaratır. Yenilikler, izleyen yenilikleri γ faktörü oranında At kadar yükseltir.
Ancak bu yeniliğin yaratıcısı, rantın bir bölümünü yalnızca bir dönem elde edebilmektedir. Bu türden
yayılma etkilerini Romer’in (1990) çalışmasında, Schumpeter’ın (1981) yaratıcı yıkım düşüncesinde
de tekel girişimcilerin rant elde etmek amacıyla yeniliklere yatırım yaptıklarını, ancak bu rantın bir
dönem devam ettiğini görmekteyiz. Daha çok araştırma faaliyeti, o dönemdeki tekellerin yenilik
üzerindeki patent sahipliği beklentilerini azaltarak, rantların bugünkü beklenen değerini azaltır.
Ekonomi bir bütün olarak toplam nitelikli işgücünü (N) imalat ve AR-GE sektörleri arasında
nasıl dağıtacağına ( N = nt + xt ) karar verecektir. Bu karar, imalat sektöründeki kâr maksimizasyonunu
sağlayan üretim düzeyi ile AR-GE sektöründe maksimum yenilik değerini veren düzeyde
belirlenecektir. Yani (2.3.5), (2.3.6) ve (2.3.8) eşitlikleri bu sistemi çözecektir.
~( N − n )
~( ω
~ ( N − n ) γπ
ω
t +1 )
t
≥
⇒ nt = ψ (nt +1 )
λϕ ′(nt )
r + λϕ(nt +1 )
(2.3.9)
(2.3.9) eşitsizliği, t döneminde AR-GE’de istihdam edilecek nitelikli işgücünü, t+1 dönemindeki
istihdamın bir fonksiyonu olarak göstermektedir. Eşitliğin sol yanı, AR-GE’deki araştırmanın
sonucunda katlanılacak marjinal maliyeti, sağ yanı da marjinal getiriyi göstermektedir. Bu fonksiyonel
ilişki, Şekil 2.3.1 ile de görselleştirilmektedir (s.332). Şekilde c(nt) araştırmanın marjinal maliyeti
(kesin dışbükey), b(nt+1) marjinal getirisidir (kesin içbükey).
c( nt ) ≡
~ (N − n )
ω
t
,
λϕ ′ ( nt )
b ( nt + 1 ) ≡
(
~ (N − n )
~ω
γπ
t +1
r + λϕ ( nt + 1 )
)
49
Şekil 2.3.1. Gelecek Dönemlerdeki AR-GE Faaliyetlerinin Bugünkü AR-GE Faaliyetlerine Etkisi
~ ( N ))
~ (ω
γπ
r
c(nt)
b(nt+1)
AR-GE
Yatırımlarının
Maliyeti ve
Getirisi
~ (ω )
γ lim π
r + λφ( N )
~( N )
ω
λφ ′ (0)
n0
n2
n
nt
n
ng
N
AR-GE Sektöründe İstihdam
Bugünkü araştırma faaliyetleri ile izleyen dönemdeki araştırma faaliyetleri arasında negatif bir
fonksiyonel ilişki vardır. Gelecek dönemde araştırma faaliyetlerinin artacağı yönünde bir beklenti,
~ ( N − n )) ) düşürerek; yaratıcı yıkım oranını
izleyen dönemdeki ücret oranını yükseltip kârları ( π~ (ω
t +1
( λϕ( nt +1 ) ) yükselterek ve bu nedenle tekelci kârlılık sürecini kısaltarak izleyen dönem araştırma
faaliyetlerini cazip olmaktan çıkarır. Bu sürecin izleyen tüm gelecek dönemlerde bu şekilde sürmesi,
Şekil 2.3.1’de n0’dan (t=0) başlayarak, içe kıvrılan ve denge noktasına yönelen bir spiral hareketle
gösterilmiştir. Bu denge noktasında,
n = ψ ( n )
olmaktadır. Yani ekonomi, geleceğe ilişkin
beklentilerin belirsiz olmadığı bir ortamda, bir durgun durum dengesi gerçekleşmektedir. Başlangıç
dönemde araştırma maliyetleri, kazançtan daha yüksek ise, n = 0 ve λϕ( 0) = 0 ’dır, yani büyüme
yoktur. Bu nedenle pozitif bir büyümenin sağlanabilmesi için, marjinal getiri, marjinal maliyetten
büyük olmalıdır. Şekil 2.3.1’e göre tek sayılı dönemlerde AR-GE faaliyetlerinin yüksek olması, çift
sayılı dönemlerdeki faaliyetleri caydırıcı rol oynar; çift sayılı dönemlerde düşük faaliyetler, izleyen tek
sayılı dönemdeki faaliyetleri artırıcı rol oynar. Bu şekildeki bir salınım, c ( n ) ’in eğimi, b ( n ) ’in
eğiminden büyük olduğu zaman, tek dengeli büyüme değerinin oluştuğu bir noktaya doğru spiral
biçimde gelişir. Aksi halde, ekonomi bir dengeli (kararlı) büyüme değeri yakalayamaz (age, s.333).
Üretim miktarının sonsuza gittiği (kârların limitte sıfıra yaklaşması) ve getiri oranının çok düşük
olduğu durumlarda, bu kararsız gelişme süreci yaşanır. Şekil 2.3.1’de ifade edilen kararlı durağan
durum dengeli büyüme, şöyle tanımlanmaktadır:
(2.3.10)
~ω
~ ( N − n ) γπ
( ~ ( N − n ))
ω
=
λϕ ′ ( n )
r + λϕ ( n )
Dengeli büyümeyi tanımlayan bu eşitliği, yukarıda ele aldığımız Cobb-Douglas üretim fonksiyonunu
yeniden kullanarak, doğrusal araştırma teknolojisi varsayımı altında şöyle yazabiliriz.
(2.3.11)
⎛ 1− α⎞
λγ ⎜
⎟ ( N − n )
⎝ α ⎠
1=
r + λn
50
Ekonominin durgun durum dengeli gelişme sürecinde AR-GE sektöründeki nitelikli işgücü
istihdamı ( n ), faiz oranındaki (r) azalmayla; her bir yeniliğin boyutlarındaki (γ) artışla; nitelikli
işgücünün toplam donanımındaki artışla ve λ parametresinin artışıyla artar. Faiz oranındaki azalma,
tekelci rantların bugünkü değerini yükselterek AR-GE faaliyetlerindeki kazancı artırır. Yani bu
sektörde yeni yatırımlara (ve istihdama) gitmek kârlı hale dönüşür. Yeniliğin piyasada bulunma
sürecinin boyutu (γ), benzer şekilde tekelci rantların bugünkü değerini yükselterek aynı etkiyi yapar.
AR-GE sektöründe istihdam edilmiş olan nitelikli işgücünün bilgi ve beceri düzeylerindeki gelişmeler
maliyetleri azaltır ve net getiriyi artırır. λ parametresindeki artışlar araştırmadan elde edilen getiriyi de
maliyetleri de azaltır.
51
BÖLÜM 3
YATIRIMLAR YOLUYLA TEKNOLOJİNİN VE
BİLGİ BİRİKİMİNİN İÇSELLEŞTİRİLMESİNE
DAYALI BÜYÜME MODELLERİ
Bu bölümde yedi model incelenmektedir. Modellerin temel özelliği, uzun dönemli süreğen
ekonomik büyümenin, yatırımlara ve bu yolla bilginin tüm ekonomiye sağlayacağı pozitif dışsallıklara
bağlanmasıdır. Bu anlamda modeller daha çok Arrowgil bir yaklaşıma sahiptir. Bu nedenle, bu
modellere göre, fiziksel sermaye yatırımları teşvik edilerek, düzey etkisinin yanında büyüme etkisi de
yaratılabilir. Scott’ın modeli de fiziksel sermaye yatırımlarının büyüme sürecindeki önemini ön plana
çıkartmakla birlikte, üretim fonksiyonlarına dayalı olmayan bir yaklaşıma sahiptir ve özellikle bu
yanıyla ortodoks yaklaşıma bir karşı çıkış niteliğindedir. Lucas’ın modelini bu bölümün dışında
tutmak olası olmakla birlikte, büyümeyi farklı değişkenlere dayalı olarak açıklayan modellerin çok net
biçimde ayrıştırılamaması nedeniyle, burada yer vermeyi uygun gördük.
Romer’in AR-GE başlığında ele aldığımız modelinden farklı olarak, buradaki model Arrowgil
bir yaklaşıma sahiptir. Yani ekonomik büyümenin arkasındaki asıl itici güç olan fiziksel sermaye
yatırımları ve bu yatırımlar yoluyla oluşan bilgi birikiminin, ekonominin ölçeğe göre artan getiriyle
çalışmasına ve ekonomik gelişmenin yalnızca düzey değil, aynı zamanda büyüme etkisine sahip
olmasına yol açmaktadır. AR-GE modelinde ise, başlı başına AR-GE sektörünün modele sokulması
yoluyla büyüme etkisinin pozitifliği sağlanmaktadır.
Romer’in bu modelinde, sermaye birikimi ve yatırımlar sınırsızca genişlemekte ve azalan getiri
yerine artan getiri çalışmaktadır. Ülkelerin kişi başına ulusal gelirlerinin de yakınsama sürecine
gireceği önermesi modelde yer almamaktadır. Bu sonuçlar, ülkelerin sahip oldukları teknolojik yapı ya
da tercih fonksiyonuna bağlı değildir. Modelin temel sonuçlarını belirleyen asıl varsayım, ölçeğe göre
getiridir. Model, bilgi birikiminin içsel olarak sağlandığı temel yaklaşımdan hareketle, dengeli bir
uzun dönem büyüme modeli olarak oluşturulmuştur. Bilgi, azalan getiriyle çalışan AR-GE sektörünün
bir ürünü olarak alınmaktadır. Bilgiye ilişkin yatırımlar da dışsallıklara sahiptir. Bir firma tarafından
yaratılan yeni bir bilginin diğer firmalarca kullanılması olanaklıdır ve bu, tüm ekonomi için bir dışsal
pozitif fayda yaratır. Tüketim malları üretiminde de ölçeğe göre artan getiri varsayılmıştır. Artan
getirinin ve dışsallıkların varsayılmış olmasına rağmen, model rekabetçi denge çözümünü
sağlamaktadır. Bilgi üretim sektöründe ölçeğe göre azalan getiri varsayımı, tüketim ve faydanın çok
hızlı büyümesini önlemek için konulmuştur.
52
Romer’in bu modeli Ramsey-Cass-Koopmans modeli ile Arrow’un modeli üzerine kurulmuştur
ve bilgiyi, artan getiriyle çalışan bir sermaye malı olarak kullanmaktadır. Tüketim malı üretim
fonksiyonu, bilgi girdisi dışındaki değişkenlerin sabit tutulduğu genel dışbükey (convex) bir
fonksiyondur. Uzawa’nın (1965) büyüme modelinde beşeri sermaye, Romer’in modelindeki bilgi
stokuna benzemektedir. Ancak Uzawa’nın modelinde ölçeğe göre sabit getiri varsayılmıştır. Bu
durumda sınırsız büyüme olanaklıdır. Asimptotik olarak, üretimle beşeri ve fiziksel sermaye büyüme
oranları aynı olmaktadır. Romer modelini, verilere dayalı bir ampirik yaklaşımla geliştirmeye
başlamaktadır. Bugünün gelişmiş ekonomilerini, 18. ve 19. yüzyıllardan başlamak üzere büyüme
oranları açısından incelemekte ve uzun dönemli büyüme trendinin pozitif olduğunu saptamaktadır.
3.1.1. İki Dönemli Model
•
Tüketiciler özdeştir.
•
Konkav fayda fonksiyonu: (U(c1,c2))
•
Kesik zamanlı (iki dönem)
•
Tek sektörlü
•
İkinci dönemdeki tüketim malları üretimi bilgi birikimine (k), fiziksel sermayeye, işgücüne ve x
vektörüyle gösterilen diğer girdiler bağlıdır.
•
Yalnızca bilgi stoku artırılabilir. x vektörüyle belirtilen girdilerin arzı sabittir.
•
Tüketim ile bilgi birikimi arasında bir ters ilişki vardır. Bilgi birikiminin yapılabilmesi için,
tüketimden vazgeçilmesi gereklidir. Vazgeçilen bir birim tüketim ile bir birim bilgi
üretilebilmektedir.
•
Yeni üretilen bilgi, kısmen gizlilik içinde tutulabilmektedir ve lisanslama yoktur. Ekonomide N
sayıda firmanın sahip olduğu bilgi stoku: K = ∑iN=1 k i .
•
Üretim fonksiyonu, F ( k i , K , x i ) , sabit K değerleri için, ki ve xi değişkenlerinin konkav
fonksiyonudur (Bu varsayım olmaksızın, rekabetçi bir ekonominin denge çözümü elde
edilemez).
•
F, toplam bilgi stokunun (K) artan bir fonksiyonudur. Bu nedenle F, ölçeğe göre artan getiriyle
çalışmaktadır: F (ψk i , ψK , ψx i ) > F (ψk i , K , ψx i ) = ψF ( k i , K , x i ) . F, tüm ekonomi açısından bigi
stoku girdisine göre artan marjinal verimlilik gösterir. Yani sabit bir x’e karşılık, tüm ekonomi
için k konvekstir. Bu ek varsayım Romer’in bu modelindeki üretim fonksiyonuyla Arrow’un
modelindeki üretim fonksiyonu arasındaki farkı ortaya koymaktadır.
•
Her firma K’yi veri alarak kârını maksimum yapmaya çalışır.
•
Hanehalkları birinci dönemde sahip olduğu donanımı (girdileri) firmalara kiralarlar ve ikinci
dönemde, üretilen ürünleri satın alır.
•
Dışsallıklar nedeniyle, tüm firmalar ortak AR-GE yatırımlarına giderek, daha çok yarar
oluşturmaya çalışmaktadır.
53
Bu varsayımlar üzerine kurulu bir hipotetik ekonomide amaç, çeşitli kısıtlar altında toplumsal
fayda fonksiyonunu maksimize etmektir. Problem şöyle kurulmuştur:
(3.1.1)
Amaç Fonksiyonu: P( K ): max U (c1 , c2 )
(3.1.2)
Kısıtlar: c1 ≤ e − k , c2 ≤ F ( k , K , x) , x ≤ x
Burada P(K), optimal K’nin belirlenmesi için çözülmesi gereken model problemi; x , birey ve firma
başına girdi donanımını; e , birinci dönemde birey başına üretimi göstermektedir. U kesin içbükey ve
F, k ve x’de içbükey olduklarından, herbir K değerine karşılık tek k değeri vardır. Denge için,
ekonomide meydana getirilmiş olan toplam bilgi stoku düzeyinin, firmaların üretim kararını verdikleri
andaki bilgi stoku düzeyi ile tutarlı olması gereklidir. Mevcutlar ve istenilenler kümeleri arasında
birebir olmayı gerektiren maksimize edici k değeri k* ile gösterilirse, Lagrange fonksiyonu şöyle
yazılacaktır:
(3.1.3)
= U (c1 , c2 ) + p1 (e − k − c1 ) + p2 [ F ( k , K , x)c2 ] + w( x - x)
Bu Lagrange fonksiyonundaki çarpanlar (p1, p2 ve w), dengedeki gölge fiyatları tanımlamaktadır. Bu
analizdeki asıl nokta, denge miktarlarının, içbükey maksimizasyon probleminin çözümleriyle
belirlenmesidir. Bu nedenle fiyatlar, gölge fiyatlardan hareketle oluşturulabilmektedir.
3.1.2. Sınırsız Boylamda Büyümenin Analizi
Zaman boylamının sürekli ve sınırsız varsayıma dönüştürülmesi, iki dönemli modelin bir
devamı niteliğindedir. Firmaların sahip olacağı toplam bilgi stoku, K (t ) , t ≥ 0 çizgisine bağlı olarak
gelişecektir. Bu durumda fayda fonksiyonunu K(t) kısıtı altında maksimum yapacak olan, planlama
probleminin, P∞ ( K ) , çözümü gerçekleştirilecektir. Önceki modelde olduğu gibi tüm ekonomik karar
birimleri için fiyatlar, firmalar için de bilgi birikim çizgisi dışsaldır. Ancak tüketimle yatırımlar
arasındaki birebirlik ortadan kalkmaktadır. Tüketimden vazgeçilerek AR-GE sektörüne yapına I birim
yatırımla, k düzeyinde bilgiye sahip bir firma büyümeyi k = G ( I , k ) oranında harekete geçirir. G
fonksiyonunun içbükey ve birinci dereceden homojen olduğu varsayılmıştır. Bu nedenle sermaye
birikimi şöyle yazılabilir: k / k = g( I / k ) . Burada Romer önemli bir varsayımı modele sokmaktadır. g,
α sabiti ile yukarıdan sınırlanmıştır. Bunun anlamı, AR-GE sektöründe yapılacak ek yatırımların (Dg),
azalan getiriyle çalışacağıdır. Buna karşın bilgi girdisi artan getiriyle çalışmaktadır ve diğer girdiler
sabit arza sahiptirler. Örneğin Arrow’un yaparak-öğrenme modelinde bilgi girdisi ile fiziksel sermaye
adeta bir bileşik mal (composite good) olarak üretim sürecine girmektedir. Bu modelde de bu
çerçevede düşünüldüğünde, bilgi dışındaki girdilerin arzları sabit olduğundan, bir bütün olarak üretim
fonksiyonu ölçeğe göre artan getiriyle çalışacaktır.
Sınırsız boylamda ilerleyen bir ekonomide, maksimum faydayı sağlayacak optimizasyon
problemi, içbükeylik ve dış bükeylik varsayımlarına göre şöyle kurulmaktadır:
∞
(3.1.4)
Amaç Fonksiyonu: PS ∞ : max ∫0 U (c(t ))e − δt dt
(3.1.5)
Kısıt:
k(t )
⎛ ℑ(k (t ) − c(t ) ⎞
= g⎜
⎟
⎝
⎠
k (t )
k (t )
54
Her iki optimizasyon problemi arasındaki fark, üretim fonksiyonunun içbükeylik ve dışbükeylik
varsayımlarından kaynaklanmaktadır. Birinci optimizasyon problemi dışbükeydir ve zamandan
bağımsızdır. İkincisinde içbükeydir ve K(t) ile zamanın bir fonksiyonuna dönüşmüştür. Bu problemler
için çözümü sağlayacak olan teorem şöyledir (Romer, 1986, s.1020):
Romer’in 1.Teoremi:
U , f ve g fonksiyonlarının herbiri reel sayılar kümesinin alt kümesi ve sürekli; U ve g, içbükey ise,
ℑ(k ) = f ( k , Sk ) , ℑ(k ) ≤ µ + k ρ ; g(z), 0 ≤ g(x) ≤ α sınırlamasını sağlar.
Eğer αρ indirgeme parametresinden (δ) küçükse, PS ∞ sınırlı bir değer alacak çözüme sahiptir ve
P∞ ( K ) , herhangibir K(t) gelişme çizgisine karşılık sınırlı bir değer alacak çözüme sahiptir. Bu
durumda toplumsal anlamda olanaklı üretim fonksiyonu ( ℑ ), k’de genel olarak içbükeydir. Bilgi
stokunun marjinal ve ortalama toplumsal ürünleri sınırsızca artabilmektedir. Bu toplumsal eniyileme
problemini Hamiltonyen fonksiyon olarak yazarsak:
H ( k , λ ) = max c U (c) + λ{ kg([ℑ(k ) − c] / k )} .
Maksimum çözümü olanaklı kılan birinci sıra koşullar: k = D2 H (k , λ )
ve λ = δλ − D1 H (k , λ ) .
lim c→ 0 DU (c) = ∞ varsayımı altında Hamiltonyen fonksiyondaki fayda fonksiyonunun maksimize
edilmesi, k ≥ 0 koşulu altında, DU (c) = λDg ([ℑ(k ) − c] / k ) bağlayıcı olmamaktadır. Aksi taktirde,
c = ℑ(k ) olur. Bu durum, c’yi, k ve λ’nın bir fonksiyonu yapar. Bu ifade k ve λ denklemlerine
yerleştirildiğinde, eniyileme k ve λ değerlerine bağlı olarak tanımlanacaktır. k ’nin negatif olmama
koşulu nedeniyle, Şekil 4.2.1’de bölgeler, k =0 ve k ≥ 0 alt bölgeleri olarak ayrıştırılabilir. Bu iki
bölgeyi ayıran eğri, k =0 noktalarının
Şekil 3.1.1. Toplumsal Eniyinin Sağlandığı Geometrik Alanlar
λ
λ =0
Toplumsal Eniyi
k =0
0
k
geometrik yeridir. Bu eğri boyunca c = ℑ(k ) ve DU (c) = λDg ([ℑ(k ) − c] / k ) koşulları sağlanacaktır. Bu
nedenle k =0 noktalarının geometrik yeri, DU (ℑ(k )) = λ olarak da tanımlanmaktadır. U’nun
içbükeyliliği nedeniyle, bu eğri artan bir eğri değildir. D1 H (k , λ ) türevi k =0 eğrisi boyunca alındıkça,
λ eşitliği, λ / λ = δ − Dℑ(k ) biçiminde yazılabilir. ℑ içbükeyse ve Inada koşullarını sağlıyorsa, λ =0,
yukarıdan hareketle k =0 eğrisini keser ve durağan denge çözümü, eyer noktası olarak belirir. Tüm
reel uzayda Dℑ(k ) > δ ise, λ =0 eğrisi, kesmeyecek şekilde k =0 eğrisinin üzerinde yer alır (Şekil
3.1.2’deki durum). Bu durumda öyle bir k değeri vardır ki, tüm k’ler bu k değerinden büyüktür ve
55
tüm bu k değerleri için λ =0 eğrisi, k =0 eğrisinin üzerinde yer alır. Ekonomi başlangıçta k ’den daha
büyük bir değere sahipse, optimal yörünge ( λ(t ), k (t ) ), k =0 eğrisinin üzerindeki bölgede bulunacaktır.
Bu toplumsal optimizasyon, hükümet müdahaleleri olmaksızın bir rekabetçi denge ekonomisi olarak
ortaya konulamamaktadır. K(t)’yi ve toplumsal marjinal ürünü rekabetçi fiyatlar olarak veri alan bir
firma, ekonomideki diğer firmaların da böyle bir davranışta olacağı beklentisi olsa da, optimal de
kalmamak için seçim yapacaktır. Her bir firma, cari üretim malları cinsinden ölçülen bilgi stokunun
özel marjinal ürünü ( D1 f ) ile karşı karşıya kalacak; fakat sermayenin gerçek gölge fiyatı,
D1 f + SD2 f > D1 f olacaktır. Veri olan bu fark nedeniyle herbir firma, bilginin toplumsal anlamda
optimal olan miktarından daha azını elde edecek bir seçim yapacaktır.
İki dönemli modelde, rekabetçi denge (K(t)’den P∞ ( K ) ’ye S kadar gelişme çizgisinin uzanması)
ile D1V (k , Sk ) = 0 denklemeine getirilen çözüm arasında üç yoldan bir özdeşlik oluşmaktadır. Sınırsız
zaman boyutunda, bu eşitlik fark denklemleri sistemimi ile tanımlanmaktadır. Bu sistem, P∞ ( K )
içbükey problemi için Hamiltonyen fonksiyon ile oluşturulabilir.
⎡ ⎛ f (k , K ) − c ⎞ ⎤
~
H ( k , λ , K ) = max U (c) + λ ⎢ kg⎜
⎟⎥
c
⎠⎦
k
⎣ ⎝
(4.2.6)
~
P∞ ( K ) için çözüm sağlayacak olan k(t) değerlerinin bulunabilmesi için; k (t ) D2 H ( k (t ), λ (t ), Sk (t )) ve
~
λ (t ) = δλ (t ) − D1 H ( k (t ), λ (t ), Sk (t )) dinamiklerini sağlayacak λ(t) değerleri olmalıdır ve k(t) ile λ(t)
değerleri, başlangıç ve bitiş noktalarındaki sınırlılık koşullarını sağlamalıdır. Yani, k (0) = k 0
(başlangıç) ve lim t →∞ λ (t )k (t )e − δt = 0 (bitiş). Dinamik eşitliklerde K (t ) = Sk (t ) ’dir. Tüm rekabetçi
denge, bu modelle nitelendirilebilir.
Romer’in 2. Teoremi: Romer’in 1. teoremindeki varsayımlara ek olarak;
U , f ve g fonksiyonlarının herbiri iki kere türevlenebilir.
ℑ(k ) f (k , Sk ) asimptotik bir üssel parametreye (ρ>1) sahiptir ve αρ<δ.
Dg(x) -1’den küçük asimptotik bir üssel parametreye sahiptir (g’nin sınırlılığının sağlanabilmesi için).
~
Tüm k > k için, D1 f ( k , Sk ) > δ ise, c(t) ve k(t)’nin sınırsızca büyüyebileceği, dışsallıkların yer aldığı
bir rekabetçi denge çözümü vardır.
İki
model
arasında
~
H ( k , λ ) = H ( k , λ , Sk )
eşitliği
geçerli
olmakla
birlikte,
~
D1 H (k , λ ) > D1 H ( k , λ , Sk ) dinamikleri farklılaşmaktadır. Bu farklılık, λ ’dan kaynaklanmaktadır. Bu
nedenle λ =0 eğrisi, toplumsal optimizasyonun sağlandığı duruma göre daha aşağıda yer alacaktır.
~
λ =0 eğrisi pozitif ya da negatif eğimli olabilir. Tüm k’lerin en azından bazı k değerlerinden büyük
~
olduğu durumda D1 f ( k , Sk ) > δ ise, λ =0 eğrisi k =0 üzerinde yer alacaktır. Ekonomi başlangıç
~
durumundan hareketle dikkate alınırsa ( k 0 > k ), dengeli gelişme çizgisi, k =0 eğrisinin üzerinde yer
56
alacaktır. Eğer bu çizgi, k =0 eğrisini kesecek şekilde değişim gösterirse, transversalite koşulu18
bozulacaktır. Dengeli gelişmeyi sağlayabilecek olası tüm çizgiler, k(t)’nin sınırsızca büyümesini
olanaklı kılar (age, ss.1024-1025).
Romer’in rekabetçi denge modelinin gönenç etkileri de şöyledir. Firmalar bilgi stokunun
marjinal üretkenliğinin hesaplanmasında, bilgi girdisinin özel getirirsini ( D1 f ( k , Sk ) ) dikkate alırlar,
fakat makro düzeydeki değişimlere bağlı etkileri ( SD2 f ( k , Sk ) ihmal ederler. k’deki bir artış,
ekonomideki S kadar firmanın üzerinde pozitif dışsal etkiler ( D2 f ( k , Sk ) ) yaratır. Bunun sonucunda,
herhangi bir t anında rekabetçi denge ekonomisindeki tüketim düzeyi çok yüksek, araştırma
faaliyetleri düzeyi ise çok tüşüktür. Bu durumda bir hükümet müdahalesi, ekonomideki malları
tüketimden AR-GE’ye yönlendirerek, gönencin daha iyi hale gelmesini sağlayabilir. Dışsallıkların
olduğu bir modelde, özel ekonomik karar birimleri için var olmayan Pareto etkinliği, iktisat
politikalarıyla düzeltilebilir. Örneğin, hükümet götürü vergi gelirlerini kullanarak, toplumsal
optimizasyonu gerçekleştirebilecek sübvansiyonları uygulayabilir. Vergiler ve sübvansiyonlar, vergi
sonrası bigi girdisinin özel marjinal ürünü ile toplumsal marjinal ürünü eşitleyecek şekilde
seçilmelidir. Bu, k sahiplerinin, k ’nin ya da üretimin sübvanse edilmesi; k dışındaki girdilerin de
vergilendirilmesi yoluyla sağlanabilir. Sübvansiyon ile desteklemede ödeme biçimi zamana bağlı
olarak, firmanın sahip olduğu her birim bilgi girdisi için, σ1(t) birim tüketim malı cinsinden yapılabilir.
Eğer sübvansiyon, firmaların ihmal ettiği dışsal etkilerdeki kaybı giderecek şekilde yapılırsa, özel ve
toplumsal marjinal ürünler eşitlenir: σ 1 (t ) = SD2 f ( k ∗ (t ), Sk ∗ (t )) . Rekabetçi bir ekonomide herhangi bir
hükümet müdahalesi olmazsa, bilginin toplumsal marjinal ürünü, özel marjinal ürünü aşacaktır.
Şekil 3. 1.2. Örnekdeki Modele Göre Rekabetçi Dengenin Geometrik Sonuçları
λ
λ0
t1
L1
λ = 0
t2
0
k0
k = 0
k
18 Transversalite koşulu (ya da Türkçeye enlemsel hareket koşulu olarak çevrilebilir), serbest varış noktası problemi çerçevesinde, λ(T)=0
biçiminde ifade edilmektedir. Bunun ikitisat bilimi açısından anlamı, sermayenin gölge fiyatının, varış noktasında sıfır olması gerektiğidir.
Transversalite koşulu ve optimal kontrol teorinin iktisat bilimi çerçevesindeki ayrıntılı açıklaması için Burmeister ve Dobell (1970); Chiang
(1992); Kamien ve Schwartz (1981) çalışmalarına bakılabilir.
57
3.1.3. Modeller Üzerinde Farklı Uygulamalar
Örnek:
Ekonomi şu fonksiyonlarla tanımlanmış olsun:
Fayda Fonksiyonu: U (c) = ln(c) (logaritmik)
Üretim Fonksiyonu: f ( k , K ) = k v K γ
Bilgi birikimi: k = G( I , k ) = kg( I / k )
~
⎛ f (k , K ) − c ⎞
⎟
⎝
⎠
k
Hamiltonyen fonksiyon şöyle kurulacaktır: H ( k , λ , K , c) = ln(c) + λkg⎜
k =0, şu eşitlikce belirlenmektedir: λ = [ f ( k , Sk )]−1 = S − γ k − ( υ + γ ) . Bu nedenle k =0 eğrisinin hareketi,
-(v+γ)<-1 üssel değerine bağlıdır.
Şekil 3.1.2’deki L1 eğrisi, λ = [1 / (δ − α )]k −1 biçimindedir. Bu eğrinin altında kalacak tüm
eğriler, transversalite koşulunu yerine getirecektir: lim t →∞ λ (t )k (t )e − δt = 0 . ( k 0 , λ 0 ) noktasından
geçecek olan ve λ =0 ve k =0 eğrileri arasında hareket eden eğri, ekonominin rekabetçi dengeli
gelişme yörüngesini tanımlayacaktır (bu durum 2. Teoremi göstermektedir). λ 0 , ekonominin
başlangıçta sahip olduğu bilgi stokunda, bilginin gölge fiyatını göstermektedir. Optimal çözümü
sağlayan gelişme çizgisinde, sermaye sınırsızca büyümektedir. Bu çizgi negatif eğimli seyrettiğinden,
tüketim k’nin bir fonksiyonu olarak artmakata, fakat λ’nın bir fonksiyonu olarak azalmaktadır.
Sermaye gibi tüketim de sınırsızca büyümektedir (age, ss.1028-1029).
58
3.2. Lucas’ın Modeli
3.2.1. Model
Bu modelde Lucas (1988), tek sektörlü bir ekonomide fiziksel sermaye ile birikim ilişkileri
üzerinde yoğunlaşmaktadır. Nüfus dinamiği dışsal olarak alınmakta, ayrıca paraya dayalı değişim
olgusu ve finansal piyasa dinamiğinin etkisi de dışlanmaktadır. Lucas’a göre, Solow doğrudan bir
büyüme teorisi geliştirmeye yönelik davranmamış, yalnızca ABD ekonomisinin büyüme dinamiklerini
incelerken bir sonuç çıkartmıştır (age, ss.3-4).
•
Ekonomi kapalıdır ve tam rekabet piyasası ile çalışmaktadır.
•
Ekonomik karar birimleri gelecekteki fiyatlar konusunda rasyonel bekleyişlere sahiptir.
•
Ekonominin teknolojisi, ölçeğe göre sabit getirilidir.
•
t anında üretime ayrılan işgücü (ya da eşdeğer olarak çalışma saati) sayısı N(t)’dir. N(t)’nin
büyüme oranı dışsaldır: λ
•
Kişi başına reel tüketim, akım değişkendir ve tek sektörlü olan bu modelde ilgili mal cinsinden
tanımlanmaktadır.
Akım olarak kişi başına tüketime dayalı fayda fonksiyonu şöyledir:
1
∫0 e −ρt 1 − σ [c(t ) 1− σ − 1] N (t )dt
∞
(3.2.1)
Burada ρ, gelecekteki tüketimi bugünkü değere indirgeyen bir oran; σ, riskten kaçınma
katsayısıdır. Her iki parametre de pozitif birer rasyonel sayıdır. Tek sektörlü modeldeki toplam üretim,
tüketime ve sermaye birikimine ayrılmaktadır: N (t )c(t ) + K (t ) . Bunu dengeli bir ekonominin arz ve
talebinin eşitliği olarak yazarsak:
N (t )c(t ) + K (t ) = A(t ) K (t ) β N (t ) 1−β . Teknolojik gelişme oranı
dışsaldır: ( A / A) = µ . Ekonomi, teknolojik kısıt altında, fayda fonksiyonunu maksimum yapan optimal
kaynak dağılımına karar verecektir. Bunun belirlenebilmesi için Hamiltonyen fonksiyonun
çözümlenmesi
H = ( K , θ, c, t ) =
gerekecektir.
[
] [
Hamiltonyen
]
N
c 1− σ − 1 + θ AK β N 1−β − Nc .
1− σ
Ekonomideki
bugünkü-değer
optimal
kaynak
şöyledir:
dağıtımı
öyle
yapılmalıdır ki, t anında H’nin değeri maksimum yapılabilsin. H’nin maksimizasyonu için birinci
koşul;
∂H
= 0 . Buradan c − σ = θ . Bunun anlamı şudur: Toplam üretim, tüketim ve yatırım olarak öyle
∂c
ayrılmalıdır ki, marjinal olarak eşdeğerde (θ) olsunlar. θ
terimi, sermayenin gölge fiyatını
göstermektedir (s.8-9). Ayrıca gölge fiyat şu koşulu da sağlamalıdır:.
(3.2.2)
[
]
∂
H ( K (t ), θ(t ), c(t ), t ) = ρ − βA(t ) N (t )1− β K (t )β −1 θ(t )
θ (t ) = ρθ(t ) −
∂K
Bunun anlamı şudur: Gölge fiyatın değişim hızı, indirgeme oranı ile, sermayenin marjinal
verimliliğine bağlıdır. Eğer t döneminde sermayenin marjinal verimliliği, indirgeme oranına eşitse,
sermayenin dönemlerarası gölge fiyatında bir değişme beklenmeyecektir. Tüketimi, gölge fiyatın bir
59
fonksiyonu olarak tanımlarsak; c( t ) = θ −1/ σ ve bunu bütünleşik arz talep ifadesiyle, gölge fiyatın
değişme oranındaki yerlerine yazarak sistemi çözersek19, transversalite koşulunu sağlayan tek K(t) ve
θ(t) değerleri elde edilecektir.
lim e − ρt θ(t ) K (t ) = 0 . Tüketimin büyüme oranına κ ( = c c ) dersek, sermayenin gölge fiyatındaki
t →∞
değişim oranı, tüketimin değişim oranıyla riskten kaçınma parametresinin bir fonksiyonu olarak
yazılabilir: θ / θ = − σκ . Buna göre ekonomi kendi dengeli gelişme çizgisinde sermayenin marjinal
verimliliği, sabit ρ+σκ değerine eşit olmalıdır. Ekonominin arz ve talep eşitliklerini tanımlayan
denklemlerin her iki yanını K(t)’ye oranlarsak;
(3.2.3)
ρ + σκ
N ( t ) c( t ) K ( t )
+
= A( t ) K ( t ) β −1 N ( t ) 1−β =
β
K (t )
K (t )
Dengeli gelişme çizgisinin tanımına göre K ( t ) K ( t ) sabit bir orandır: κ+λ. Bu nedenle kişi başına
tüketim ve kişi başına sermaye, κ oranında büyüyecektir. Bu değere ulaşmak için, yukarıdaki eşitlik
türevlenir. Bu işlemden sonra; κ = µ / (1 − β ) . Dengeli büyüme çizgisinde ekonominin tasarruf oranı
da şöyle olacaktır:
(3.2.4)
s=
K (t )
β( κ + λ )
=
N ( t ) c( t ) + K ( t )
ρ + σκ
Buna göre, ekonominin dengeli gelişme çizgisinde kişi başına büyüklükler, teknolojik gelişme
oranının bir fonksiyonudur. Ne zaman terchi oranı (ρ) ne de riskten kaçınma oranı (σ), bu uzun dönem
büyüme oranı üzerinde etkili değildir. σ ve ρ’nun düşük değerlerinde tasarruf oranları artar ve yüksek
tasarruf oranı, göreli olarak reel ulusal gelir düzeyinin artmasını sağlar. Toplum bir sonraki dönemde
daha zengin olmakla birlikte, daha yüksek bir büyüme oranına sahip değildir. Yani büyüme etkisi
yerine yalnızca düzey etkisi oluşmaktadır. Eğer ekonomi dengeli büyüme rotasında ilerliyorsa,
transversalite koşuluna uygun olarak optimal çizgidedir ve bu rotayı izleyecektir. Bu rotanın dışında
yer alıyorsa, RCK modeline’e göre, ekonomi uzun dönemde bu dengeli gelişme çizgisine, yani
optimal sermaye birikimi-tüketim bileşimine yakınsayacaktır.
Örneğin ABD ekonomisinin 1909-57 döneminde şu değerler elde edilmiştir: λ=0.013; reel
ulusal gelir ya da sermaye büyüme oranlarının kullanılmasına bağlı olarak sırasıyla κ+λ=0.029 ve
κ+λ=0.024 (ortalama olarak da 0.027); ulusal gelirden işgücünün aldığı pay (1-β) yaklaşık 0.75;
tasarruf oranı (net yatırım/ net ulusal hasıla) yaklaşık 0.10; µ=κ(1-β)=0.0105 alındıklarında,
ρ+(0.014)σ=0.0675 bulunmuştur. Yani tranversality koşulunun sağlanabilmesi için, ekonominin
pozitif sermaye birikimine gitmesini sağlayacak koşul yerine getirilmiş olmaktadır: ρ+κσ > κ+λ.
Lucas teknoloji ve bilgi stoku kavramlarının farklı olduklarını, beşeri sermaye olgusu açısından
tartışmaktadır. Lucas’a göre NBM, teknolojik düzeyle bilgi stokunu (ya da beşeri sermayeyi) örtük
olarak aynıymış gibi model içinde kullanmıştır. Örneğin Japonya’nın Çin’den daha ileri teknolojik
19 Bu iki eşitlik K(t) ve θ(t) açısından birinci dereceden fark denklemleridir. Bu nedenle sistemin çözümü, bu iki fark denkleminden
hareketle K(t) ve θ(t) değerlerinin bulunmasıdır.
60
düzeye sahip olması, bu ülkelerin beşeri sermaye stoklarının ya da bilgi birikim stoklarının
karşılaştırılması anlamında değildir. Dolayısıyla NBM ekonomilerarası gelir farklılıklarını açıklarken,
varsayım olarak getirdiği türdeş teknolojik yapılar olgusunu, beşeri sermaye açısından yeniden
sorgulamak gerekecektir. Bu nedenle Lucas büyüme teorisi çerçevesindeki yaklaşımının, model içinde
beşeri sermaye olgusunu ifade edebilecek bir yaklaşım geliştirmek olduğunu vurgulamaktadır.
NBM’ye göre türdeş teknolojik yapılar ve sermaye hareketliliğinin olmadığı bir modelde göreli yoksul
ekonomiler, hem gelir düzeyi hem de büyüme oranı olarak gelişmiş ekonomilere yakınsayacaklardır.
Lucas’a göre 18. ve 19. yüzyıllarda işgücü hareketliliğini NBM açısından çalıştırırsak, (toprak girdisi
sabitken) işgücü hareketliliği NBM’nin öngörülerini doğrulamıştır. Ancak 20. yüzyılda bu gözlem
tersine dönmüştür. İşgücü hareketliliği büyük ölçüde azalmıştır.
3.2.2.Beşeri Sermaye ve Büyüme
Lucas’da beşeri sermaye, bireyin genel beceri düzeyi olarak alınmaktadır. Bu anlamda h(t)
beşeri sermayesine sahip bir işgücünün üretkenliği, her biri ½h(t) beşeri sermayeye sahip iki
işgücünün üretkenliği ile özdeştir. Beşeri sermaye teorisi, bireyin, üretkenliğini (ya da h(t) düzeyini)
etkileyebilecek olan çeşitli faaliyetler arasında zamanını nasıl ayırdığını incelemektedir. Beşeri
sermayenin modele sokulması sonucu cari üretim değişir ve bu yolla beşeri sermaye birikimi yeniden
değerlendirilmeye alınır. Lucas bu genel yapıyı şöyle modellemektedir:
Modelde N sayıda işgücü vardır ve herbiri sıfırla sonsuz arasında değişik düzeylerde beceriye sahiptir:
∞
N = ∫0 N (h)dh . Bir h beceri düzeyindeki işgücü, toplam çalışma zamanının u(h) kısmını cari üretime,
geri kalan 1-u(h) kısmını da beşeri sermaye birikimine ayırmaktadır. Dolayısıyla mal üretimindeki
∞
efektif işgücü toplamı: N e = ∫0 u(h) N (h)hdh . Nihai mal üretim fonksiyonu fiziksel sermaye ile değişik
beceri
düzeylerindeki
işgüçlerinin
bir
fonksiyonudur:
F ( K, N e ) .
İşgücünün
beceriyle
ağırlıklandırılmış ücreti ve toplam ücret geliri de sırasıyla: FN ( K , N e )h ve FN ( K , N e )hu(h) . Lucas
beşeri sermayenin etkisini iki şekilde ele almaktadır: Birincisi bireyin yapısından kaynaklanan kendine
özgü verimliliği: içsel etki. İkincisi de dışsal etkidir. Lucas’a göre bireyler beşeri sermayeyi
zamanlararası dağıtımı yaparken bu etkiyi dikkate almadığından dışsaldır ve şu şekilde
tanımlanmaktadır:
∞
ha =
(3.2.5)
∫0 hN (h)dh
∞
∫0 N (h)dh
Ekonomideki tüm işgüçleri h beceri düzeyinde ise ve dönemlerarası dağıtımı da u ise, etkin işgücü,
N e = uhN . Ekonominin kaynak yaratma ve harcama durumu dışsal beşeri sermaye etkisi dikkate
alınarak yazılırsa;
[
N (t )c(t ) + K (t ) = AK (t ) β u(t )h(t ) N (t )
]
1− β
ha ( t ) γ .
Burada
ha (t ) γ terimi,
beşeri
sermayenin
dışsal
etkilerini modele katmaktadır. Modelin tamamlanabilmesi için, toplam kaynakların beşeri sermaye
birikimine
aktarılan
bölümünün
(1-u(t))
h(t)‘nin
değişim
oranıyla
ilintilenmelidir:
h(t ) = h(t ) ς G (1 − u(t )) . ζ<1 alınırsa (yani beşeri sermaye birikimi azalan getiriyle çalışmaktadır), beşeri
61
sermaye
teknoloji
gibi
büyümenin
motoru
olarak
değerlendirilemez.
U(t)≥0
alınırsa,
h(t ) / h(t ) ≤ h(t ) ς −1 G (1) olacaktır. Yani beşeri sermaye birikimine ne kadar kaynak aktarıldığından
bağımsız olarak, beşeri sermaye büyüme oranı sıfıra doğru yakınsayacaktır.
Uzawa (1965) çalışmasında, γ=0 ve U(c)=c varsayımlarıyla buna benzer bir model kurmuştur.
Bu modelin belirgin özelliği, modelde içsel olarak yer alan beşeri sermaye sürdürülebilir büyümenin
motorudur ve dışsal olarak bir büyüme motoruna gerek olmamaktadır. Uzawa’nın modelinde beşeri
sermaye birikimi, U(t) bağlamında doğrusaldır. Ancak Lucas’ın bu modelinde azalan getiriyle
çalışmaktadır. Lucas’a göre beşeri sermaye birikimi, kuşaklararası bir analize dayalıdır ve bu anlamda
da toplumsal bir çabadır. Eğer modelden içsel teknolojik gelişme ögesi dışlanırsa, NBM ile özdeş bir
yapıda olacaktır (Lucas, 1988, s.20). Bu haliyle sistem kapalıdır; nüfus sabit bir oranda (λ)
artmaktadır; hanehalkının tüketim-fayda fonksiyonu (1) ile tanımlanmıştır. Ancak beşeri sermayenin
dışsal etkilerinin modele eklenmesiyle model, NBM biçimiyle incelenemez. Buna karşın Romer buna
benzer bir model oluşturmuştur. Lucas, Romer’i (1986) izleyerek çözümlemeyi yapmaktadır. Bu
şekilde modelin çözümüyle, ekonominin optimal ve dengeli gelişme çizgisi saptanmaktadır. Optimal
gelişme ile tanımlanan, K(t), h(t), Ha(t), c(t) ve u(t) değişkenlerinin, fayda fonksiyonunun beşeri
sermaye birikim fonksiyonları kısıtlamaları altında ençoklaştıracak seçimlerinin yapılmasıdır. Dengeli
gelişme ile tanımlanan da, veri bir dışsal ha(t) gelişme çizgisinde, h(t) için bulunan optimal seçimin
uyumlanmış bir gelişme içinde olmasıdır. Yani hanehalkının bekleyişleriyle, gerçekleşen değerlerin
üstüste çakışması durumudur. Optimal seçim problemi şöyle kurulmaktadır:
(3.2.6)
H ( K , h , θ 1 , θ 2 , c, u , t ) =
[
]
N
(c 1− σ − 1) + θ 1 AK β (uNh) 1− β h γ − Nc + θ 2 [ δh(1 − u)]
1− σ
Bu modelde iki karar değişkeni vardır: tüketim (c(t)) ve üretime ayrılan kaynaklar (u(t)). Amaç bu iki
karar değişkeninin, H’nin ençoklaştırılacak biçimde seçilmesidir. Buna göre birinci sıra koşullar
şöyledir:
(3.2.7)
c −σ = θ1
ve
θ 1 (1 − β) AK β (uNh) − β Nh 1+ γ = θ 2 δh
Marjinal kullanımda mallar, tüketim ya da sermaye birikimi biçimindeki kullanıma göre
değerlendirilecek (yukarıdaki eşitliklerden birincisi); çabalar da ya nihai mal üretimine ya da beşeri
sermaye birikimine aktarılacak şekilde değerlendirilecek (ikinci eşitlik). İki farklı sermayenin
fiyatlarını değişim hızları şöyledir:
(3.2.8)
θ 1 = ρθ1 − θ1βAK β −1 (uNh)1−β h γ
(3.2.9)
θ 2 = ρθ2 − θ1 (1 − β + γ ) AK β ( uN )1−β h − β + γ − θ 2δ (1 − u)
Dengeli gelişme çizgisinde özel sektör için çözüm aynı biçimde yapılmaktadır. Dengeli ekonomi
piyasa berraklığına (market clearing) sahip olarak geliştiğinden h(t)=ha(t) olacaktır.
(3.2.10)
θ 2 = ρθ 2 − θ 1 (a − β) AK β (uN ) 1− β h − β + γ − θ 2 δ (1 − u)
Lucas, modelin durağan durum dengeli gelişme çizgisinin belirlenebilmesi için tüketim, beşeri
ve fiziksel sermaye artış hızlarını sabit, sermaye fiyatlarının artış hızlarını da azalan ve zaman tahsis
değişkenini (u(t)) sabit kabul etmektedir. Bu koşullar altında sermayenin marjinal verimliliği:
62
(3.2.11)
βAK ( t )β −1 ( u ( t ) h ( t ) N ( t ))1− β h ( t ) γ = ρ + σκ
K(t), κ+λ oranında büyümektedir (bir önceki modelde olduğu gibi). Eğer ekonominin dengeli gelişme
çizgisinde v = h( t ) / h ( t ) olarak alınırsa, beşeri sermaye birikim denkleminden hareketle, v = δ(1 − u )
olarak ifade edilebilecektir. (4.4.10) eşitliğinin türevi alınırsa, tüketimin ve fiziksel sermayenin ortak
büyüme oranı (κ), v cinsinden şöyle yazılabilecektir:
(3.2.12)
⎛1− β + γ ⎞
κ=⎜
⎟v
⎝ 1− β ⎠
Böylece h(t) v gibi sabit bir oranda büyürken, (1− β + γ ) v dışsal teknolojik gelişme rolünü
oynayacaktır (önceki modelde µ). Lucas etkin beşeri sermaye büyüme oranını da şöyle
belirlemektedir:
(3.2.13)
⎡
⎤
1− β
(ρ − λ )⎥
v∗= σ −1 ⎢δ −
1− β + γ
⎣
⎦
Beşeri sermayenin rekabetçi piyasa yapısındaki dengeli büyüme oranı;
(3.2.14)
v = [ σ (1 − β + γ ) − γ ]
[ (1 − β )(δ − (ρ − λ ))]
−1
Etkin ve dengeli büyüme oranları, maksimum yapılabilir büyüme oranını aşmamalıdır. Bu nedenle, şu
kısıtlama konulmalıdır:
(3.2.15)
σ ≥ 1−
1− β ρ − λ
1− β + γ δ
Beşeri sermaye büyüme oranı, beşeri sermaye yatırımındaki etkinlik ile artırılabilir ve ρ’daki artışla
düşürülebilir. Eğer γ=0 ve κ>v ise, dışsal etkiler beşeri sermaye birikiminden çok fiziksel sermaye
birikimini teşvik edici bir rol oynar. σ=1 durumunda, etkin ve dengeli beşeri sermaye büyüme
oranları;
(3.2.16)
v∗− v =
γ
(ρ − λ )
1− β + γ
Buna göre, dışsal etmenler ya da indirgeme oranı önemsiz düzeylerdeyse, etkinsizlik düşük düzeylerde
kalacaktır.
(3.2.12), (3.2.13) ve (3.2.14) eşitlikleri, fiziksel ve beşeri sermayenin asimptotik dinamiğini
göstermektedir. Her iki sermaye ortak indirgenmiş bir dönemde karşılaştırılırsa, değişkenlerin
düzeyleri tanımlanabilir. Bu ortak indirgeme fiziksel sermaye ve beşeri sermaye için sırasıyla şöyledir.
(3.2.17)
z1 ( t ) = e− ( κ + λ ) t K ( t ) ve z2 ( t ) = e− vt h ( t )
Marjinal verimliliğin tanımlandığında (19) eşitliğinde bu değerler yeniden yapılandırılırsa,
ekonominin dengeli gelişme çizgisi boyunca sahip olunması gereken fiziksel ve beşeri sermaye
düzeyleri, (z1, z2) ikilileri biçiminde belirlenmiş olur.
(3.2.18)
(βAN 01− β u1− β ) z1β − 1z21− β + γ = ρ + σκ
63
Şekil 3.2.1. Dengeli Gelişmede İndirgenmiş Fiziksel ve Beşeri Sermaye Düzeyleri
z1
(e −(κ + λ )t K )
0
(e
− vt
h)
z2
Şekil 3.2.1, (3.2.18) eşitliğini görselleştirmektedir (Lucas, 1988, s.24). Dışsal etkiler yokken (γ=0), bu
fonksiyon orijinden çıkan bir eğri biçimindedir. Dışsal etkiler dikkate alındığında (γ>0), orijine göre
dış bükey eğri biçimini alır. Eğrinin davranışı, v’nin birer fonksiyonu olarak tanımlanan u ve κ’ya
bağlıdır. Bu nedenle v’deki artışlar eğriyi sağa kaydırır. Dengeli gelişme çigisinde ilerleyen etkin bir
ekonomi, v∗> v olduğundan dolayı, herhangi bir veri fiziksel sermaye düzeyinde (z1) daha yüksek
beşeri sermaye düzeyine (z2) sahip olacaktır. Şekildeki oklar, her iki sermaye düzeyinin de olası
hareket çizgisini belirlemektedir. Lucas’ın bu modelinde düşük beşeri ve fiziksel sermaye
düzeylerinden başlayan bir ekonomi, sürekli olarak başlangıçta daha iyi donanıma sahip ekonomilerin
gerisinde yer alacaktır (age, s.25). Eğri boyunca, sermayenin marjinal getirisi ((3.2.19) eşitliğinden
hareketle ρ + σκ ), her iki sermaye stoku büyüse de, sabit kalmaktadır. Dışsal etkilerin olduğu ve
olmadığı tüm durumlarda (γ≥0), reel ücretdeki artışlar eğriyi yukarı doğru hareket ettirir. Reel ücret ile
fiziksel sermaye arasındaki esneklik, eğrinin bu davranışını dışsal etkilere bağlı olarak belirlemektedir.
(3.2.19)
(1 + β )
K ∂w
=
w ∂K 1 − β + γ
Bu eşitliğe göre, işgücünün niteliği veri iken, göreli yüksek kişi başına ulusal gelire sahip
ekonomilerde reel ücretler daha yüksektir. Her ülkedeki reel ücretin büyüme oranı ise, işgücünün
nitelik düzeylerine bağlı olarak aynıdır:
(3.2.20)
ω=
γ
v
1− β
İşgücünün niteliğindeki gelişmeler de dikkate alındığında, reel ücretlerdeki değişim oranı, kişi başına
fiziksel sermaye değişim oranı (κ) ile aynı olmaktadır.
(3.2.21)
ω+v =
1− β + γ
v=κ
1− β
64
3.3. Mulligan ve Sala-i-Martin’in Modeli
3.3.1. Model
Bu modele göre, hanehalkının amacı, dönemlerarası dinamik fayda fonksiyonunu maksimize
etmektir.
(3.3.1)
max U =
⎛ c( t ) 1 − θ − 1 ⎞
⎟ dt
⎟
⎝ 1− θ ⎠
∞ − ρt
∫0 e ⎜⎜
Nihai ürün, fiziksel sermaye ve beşeri sermaye kullanımı ile üretilmektedir. Fiziksel sermaye,
tüketimden vazgeçilen kısımdır. Beşeri sermaye ise, eğitim sektörlerinde üretilmektedir. Hanehalkı
(3.3.1) eşitliğindeki dinamik fayda fonksiyonunu maksimize etmek için, sermaye birikim kısıtı altında
tüketim düzeylerini belirler. Sermaye birikim kısıtları şöyledir:
(
)
(3.3.2)
k (t ) = f k f (t ), h f (t ), k(t ), h(t ) − δ k k (t ) − c(t )
(3.3.3)
h(t ) = e ke (t ), he (t ), k(t ), h(t ) − δ hh(t )
(
)
k () ve h() sırasıyla net fiziksel ve beşeri sermaye birikimlerini; f() ve e() sırasıyla nihai mal ve beşeri
sermaye üretimlerini; kf ve hf sırasıyla, nihai sektördeki fiziksel ve beşeri sermaye istihdamı; ke ve he
sırasıyla, beşeri sermaye sektöründeki fiziksel ve beşeri sermaye istihdamını göstermektedir. İki
üretim fonksiyonunun da, ölçeğe göre sabit getiriyle çalıştığı varsayılmıştır. Modelde her iki
sektördeki ortalama sermaye stoklarından ( k ve h ) kaynaklanabilecek olası dışsallıklara yer
verilmiştir. Dışsallıklar, ölçeğe göre artan getiri ya da azalan getiri gibi nedenlere bağlanmaktadır.
Lucas (1988), Romer (1986) gibi çalışmalarda dışsallıklar pozitif ve negatif yönlerde dikkate
alınmasına karşın, Mulligan ve Sala-i-Martin’in (MS) modelinde dışsallığın işaretinin ne olacağı açık
değildir. Beşeri sermaye ile fiziksel sermaye arasındaki asimetri, tüketim kesiminin k(t)’yi
mükemmmel ikame etmesinden kaynaklanmaktadır. Yani tüketim h( t ) ’den değil,
k ( t ) ’den
kaynaklanmaktadır. Özellikle 1960’lı yıllarda ortaya çıkan iki sektörlü modellerde, tüketim malı ve
fiziksel sermaye malı sektörlerinde kullanılan teknolojilerin tamamen farklı olduğu varsayımları
vardır. Her iki sermayenin amortisman oranları (δk ve δh) sabittir. Model kişi başına gelir cinsinden
tanımlandığından, nüfus artış hızını da içermektedir. f(.) ve e(.) üretim fonksiyonları, Cobb-Douglas
tipinde sabit getirilidir.
(
)
(3.3.4)
α
α
f (.) = A h f (t ) α h k f (t ) α k h(t ) h k(t ) k , α h + α k = 1
(3.3.5)
β
β
e(.) = φ he ( t )β h k f ( t )β k h ( t ) h k ( t ) k ,
(
)
βh + βk = 1
Burada A ve φ, her bir sektördeki teknolojik düzeyi göstermektedir. Modelde özel üretim düzeyinde
sabit getiri, toplumsal düzeyde de artan ya da azalan getiri olabileceği varsayımı getirilmiştir. Bu,
dışsallık parametrelerinin ( α k , α h ,β k ,β h ) alacağı işaretlere bağlıdır.
Tüm zaman dilimlerinde ekonominin makro bazdaki fiziksel sermaye (k(t))ve beşeri sermaye
(h(t)) miktarları sabit varsayılmıştır. Girişimciler sektörel sermayeyi ( k f ( t ), ke ( t ), h f ( t ), k f ( t ) ), makro
65
sermaye stokları ve belirli bir ekonomik çaba (MS bunu, birim zamandaki teknoloji olarak
tanımlamaktadır) ile birleştirerek meydana getirirler. Fiziksel sermayenin nihai sektöre ayrılan kısmı
v(t), beşeri sermayenin u(t); eğitim sektöründe ise bunlar sırasıyla 1-v(t) ve 1-u(t)’dir. Sektörlere
ilişkin üretim teknolojileri şöyledir:
h f ( t ) = u ( t )α u / α h h ( t )
k f ( t ) = v ( t )α v / α k k ( t )
(3.3.6)
he ( t ) = (1 − u ( t ))β u / β h h ( t )
k e ( t ) = (1 − v ( t ))β v / β k k ( t )
Sektörlerdeki üssel katsayıların birden küçükse, ilgili sermaye stokunun üretiminde, birim zamanda
azalan getiri vardır. Bu haliyle model Uzawa’nın (1965) modeliyle aynıdır. Uzawa ve Lucas
modellerinde beşeri sermayenin üretiminde yalnızca beşeri sermaye kullanılmakta, tüm fiziksel
sermaye çıktı sektöründe istihdam edilmektedir. Bu nedenle fiziksel sermayenin payı, bir olarak
alınmaktadır. Ayrıca bu iki modelde, beşeri sermaye üretimi sabit getiri ile çalışmaktadır. MS’nin
modeline şu sınırlamalar getirilirse, Uzawa-Lucas modeline dönüşür:
α v = α k = 0 , β k = β h = β v = β k = 0 , α u = α h = 1 − α k , β u = β h = 1
Belirli bir zaman dilimindeki beşeri ve fiziksel sermaye birikimleri, (3.3.6) eşitliğinden
hareketle şöyle tanımlanmaktadır:
(3.3.7)
(3.3.8)
(
)(
)
h(t ) = φ((1 − u(t )) h(t ) )((1 − v (t )) k (t ) )h(t )
α
α
k (t ) = A u(t ) α u h(t ) α h v(t ) α v k (t ) α k h(t ) h k(t ) h − δ k k (t ) − c(t )
βu
βh
βv
βk
βh
β
k(t ) h − δ k h(t )
Ekonomik karar birimleri k ( 0), h ( 0), k ( t ), h ( t ) ’yi veri alarak, (3.3.7) ve (3.3.8) kısıtları altında (3.3.1)
eşitliğini maksimize etmek için c(t), u(t), k(t), v(t) ve h(t)’yi seçeceklerdir20. Birinci sıra koşullara
göre, her iki sermayenin nihai malın üretiminde kullanılan kısımları arasındaki ilişki maksimal değeri
belirlemektedir.
(3.3.9)
v ( u ( t )) =
u( t )
∆ + u ( t )(1 − ∆ )
Burada ∆ ≡ (α uβ u ) / (α vβ v ) olacak şekilde bir pozitif sabittir. (3.3.9) eşitliğine göre u=1 iken v=1 ve
u=0 iken v=0 olmaktadır. Aralarındaki dinamik ilişki de, pozitif yönlüdür. u ve v arasındaki tek düze
ilişkiye göre, iktisadi karar birimleri bir sektördeki beşeri sermayeyi artıracak, diğer yandan fiziksel
sermayeyi azaltacak bir seçim davranışına girmeyeceklerdir. Bunlardan biri kontrol değişken olarak
alınacak, diğeri de (3.3.9) eşitliğinden belirlenecektir. Optimalite koşullarına göre, bu iki değişkenin
tek düzü bir ilişki içinde bulunması gereklidir. Eğer
karar
birimleri
tüm
kaynakları
beşeri
sermayenin üretimi için
eğitim sektörüne ayırırlarsa, u=0, v=0 olacaktır. Bu durumda beşeri sermaye üretimi, φhβh k βk hβh kβk ’;
α
α
tersi durumda (u=1, v=1) fiziksel sermaye üretimi, Ahα h k α k h h k k ’dır (s.745). u ile v’nin sıfırla bir
arasında alabileceği olası değerler, üretim olanakları eğrisi ve büyüme süreci bağlantısını modele
20 Modeli maksimize eden birinci sıra koşullar için (Mulligan ve Sala-i-Martin, 1993, ss.771-772)’e bakılabilir.
66
sokmaktadır21. Nihai malın üretildiği teknoloji, beşeri sermayenin üretildiği teknolojiye benzerse,
nihai malın üretiminde kullanılan fiziksel ve beşeri sermayenin oranları aynıdır. Büyüme oranları
arasındaki ilişki de, γ v ( t ) = γ u ( t ) / [1 − u( t )(1 − ∆−1 )] ’dir.
3.3.2. MS Modelinin Durağanlaştırılması
Optimal kontrol değişkenlerinden v(t) modelden dışlanırsa, birikim kısıtları dört tane fark
denklemine indirgenmektedir ( u, c, k , h ). Bunlardan u ve c, kontrol değişkenler; k ve h durum
değişkenlerdir. Modelin amacı, iki durum değişkeni ile, iki kontrol değişkeni arasında bağlantı
kurulabilecek politika fonksiyonunun bulunmasıdır. Pozitif durağan durum (bu durumda zaman içinde
tüketim ve sermaye oranı sabit kalmaktadır: a (t ) ≡ c( t ) / k ( t ) ; yani burada a, bir konrol-benzeri
değişken görevini üstlenmektedir) büyüme oranlarının oluşabilmesi için, üretim düzeyleri ve sermaye
stoku pozitif bir oranda büyürken, değişkenler sabit alınmaktadır. MS bunu, durum-benzeri ve kontrolbenzeri değişkenler kullanarak yapmaktadır. Durum-benzeri değişkenler, durum değişkenlerinin,
durağan durum varsayımı altındaki dönüştürümüdür. Buna göre,
(3.3.10)
z1 ( t ) ≡ k ( t ) h ( t )α h / ( α k − 1)
(3.3.11)
z2 (t ) ≡ k (t )h(t ) ( β h −1) / β k
z1 ve z2, α k < 1 ve β h < 1 olduğunda k‘ye göre artan, h‘ye göre azalandır. Eğer ekonomide dışsallıklar
yoksa, z1 ve z2, k/h’ye eşit olacaktır. Bu belirlemelerden sonra durum-benzeri ve kontrol-benzeri
değişkenleri kullanan MS modelinin, dinamik çözümlemesi yapılmaktadır. Bunun için z1 ve z2
logaritmik doğrusallaştırılmakta ve zamana göre türevi alınmaktadır.
(3.3.12)
~ / (1 − α
~ ) γ (t )
γ z1 ( t ) = γ k ( t ) − (α
h
k ) h
(3.3.13)
~
~
γ z2 (t ) = γ k (t ) − (1 − β h ) / β k γ h (t )
(
)
~
~ ve β
Burada α
k ,h
k , h , dışsallıkları (ya da toplumsal üretim fonksiyonu katsayılarını) artı özel sektör
girdi esnekliklerini göstermektedir. Sektörlere aktarılan kaynaklardaki değişme oranı da (bir tanesi
kontrol değişken olmak üzere);
(3.3.14)
γu =
~
~
~ −β
~
e / h(1 − u)[ (1 − α k ) uβ u + α u (1 − β k )(1 − u)] / α u − θγ c + (α
k
k ) γ k + (α h − β h ) γ h − (ρ + δ h )
⎛
(1 − u)α v + uβ v / ∆ ⎞
(1 − u) −1 ⎜ (1 − α u ) + u(α u − β u ) −
⎟
⎝
1 − (1 − ∆−1 ) u ⎠
Kontrol değişkeninin büyüme oranı;
(3.3.15)
γ a (t ) = γ c (t ) − γ k (t )
Ekonominin durağan durum tüketim ve sermaye büyüme oranları da;
Az1 ( t )δ k −1 u ( t )α u − 1 v( u ( t ))
αv
(α k βu u(t ) + α uβk [1 − u(t )]) / βu − δ k − ρ
(3.3.16)
γ c (t ) =
(4.317)
γ k ( t ) = Au ( t )α u v u ( t )α v z1 ( t )α h −1 − a ( t ) − δ k
θ
(
)
~
21 Üretim olanakları eğrisinin içbükeyliği ya da dışbükeyliğinin belirlenmesi için, (Mulligan ve Sala-i-Martin, 1993, ss.745-746)’ya
bakılabilir.
67
(3.3.18)
( (
))
~
γ h (t ) = φ(1 − u(t ))β u 1 − v u(t ) α v z2 (t ) β k −1 − δ h
Buradan şu sonuç çıkmaktadır: MS modelinin dinamik çözümü, dört temel fark denkleminin
olduğu ( z1 ( t ), z2 ( t ), u( t ) ve a ( t ) ) bir sisteme dönüştürülebilmektedir. Ekonomi durağan durum büyüme
sürecindeyse, z1 (t ) = z2 (t ) = u (t ) = a (t ) = 0 ’dır. (3.3.12), (3.3.13), (3.3.14) ve (3.3.15) eşitlikleri
büyüme dinamiğini ve modelin durağan durumunu tanımlamaktadır. (3.3.16) eşitliğine göre, durağan
durumda z1 sabitlerden oluşmaktadır. Bu nedenle z1’in durağan durum değeri ( z1∗ ) sabittir ve z1’in
durağan durumdaki büyüme oranı da ( γ ∗z1 ) sıfıra eşittir. (3.3.17) eşitliğinde a∗ sabittir ve bu nedenle
γ ∗a sıfıra eşittir. Diğer bir tanımlamayla, tüketimin durağan durum büyüme oranı, fiziksel sermayenin
durağan durum büyüme oranına eşittir: γ ∗c = γ ∗k . Modelin içsel büyüme gösterebilmesi için (diğer bir
~
~
~ )(1 − β ) = α
~ β olmalıdır. Yani ekonominin durağan
ifadeyle, γ ∗k ve γ ∗h pozitif olabilmesi için), (1 − α
k
h
h k
durum optimal büyüme çizgisini oluşturabilmesi, toplumsal üretim fonksiyonlarından kaynaklanan
dışsallıkların (esnekliklerin) ve özel kesim üretim fonksiyonu esnekliklerinin alacağı değerlere
bağlıdır. Bu esneklikler, sektörlerin teknoloji düzeyinden (A, φ), tercih fonksiyonundan (ρ, θ) ve belirli
bir zaman dilimindeki teknolojiden bağımsızdır (ss.749-750). Buna göre, MS’nin iki sektörlü içsel
büyüme modelinde pozitif bir içsel durağan durum büyüme oranına ulaşılmak isteniyorsa, iki
~
~
~ )(1 − β ) = α
~ β koşulunu sağlamalıdır.
sektördeki toplumsal sermaye payları, (1 − α
k
h
h k
~ = 1 ),
Nihai mal üreten sektörde, fiziksel sermayeye göre sabit toplumsal getiri varsa ( α
k
~
ekonomi ya fiziksel sermayeden bağımsız ( βk = 0 ) eğitim üretimi ya da beşeri sermayeden bağımsız
~ = 0 ) nihai mal sektörüne sahiptir. Bu ikinci durum, Rebelo’nun (1991) ve Romer’in (1986)
(α
h
çalışmasındaki Ak tipi içsel büyüme modelidir. Yani üretim beşeri sermayeden bağımsızdır ve k’ye
~
göre doğrusaldır. Eğitim sektöründe beşeri sermayeye göre sabit getiri varsa ( βh = 1 ), ya fiziksel
~
~ = 0 ) ya da beşeri sermayeye bağlı eğitim sektörüne ( β = 0 ) sahip
sermayeye bağımlı nihai sektör ( α
h
k
olmamız gereklidir. İkinci durum, Uzawa-Lucas tipi içsel büyüme modellerinde vardır. Hem beşeri
~ ~
~ ,α
~ ,β
hem de fiziksel sermaye stokları her iki sektörde de kullanılıyorsa ( α
k
h k , βh < 1 ) ve sektörlerden
~
~
~ = 1− α
~ ), diğer sektörde de sabit getiri ( β
birinde toplumsal getiri sabitse ( α
h
k
k = 1 − βh ) olmalıdır.
Benzer şekilde her iki sermaye stoku sektörlerde kullanılıyorsa ve sektörlerden birinde azalan getiri
~
~
~ < 1− α
~ ), bu azalan getiriyi ortadan kaldıracak bir artan getiri hali ( β > 1 − β ) diğer
varsa ( α
h
k
k
h
sektörde olacaktır.
Tek sermaye mallı bir modelde kararlı durağan durum içsel büyümenin oluşabilmesi için gerek
ve yeter koşul (Inada koşulları bağlamında), sermayenin marjinal ürününün sıfırdan büyük olmasıdır.
MS’nin modelinde sermaye sınırsız artarken, sermayenin marjinal ürünü sıfıra yaklaşmakta ve içsel
~
~
~ )(1 − β ) = α
~ β koşuluna göre, sermaye sonsuza giderken en azından
büyüme var olmaktadır. (1 − α
k
h
h k
sektörlerden birinde sıfırdan büyük olmalıdır. Yani geniş anlamdaki sermayenin marjinal ürünü,
68
negatif olmamalıdır. Tablo 3.3.1, Uzawa-Lucas tipi İBM’de; Tablo 3.3.2’de MS’nin genel iki sektörlü
İBM’de durağan durumdaki parametre değişikliklerinin etkilerini göstermektedir.
Bu tabloda örneğin ∆φ→u*’a karşılık gelen (-) işaret şunu açıklamaktadır: Beşeri sermaye
üreten sektörün teknolojik düzeyindeki artışlar (∆φ), nihai sektöre ayrılan beşeri sermaye toplam
zamanının durağan durum değerinde (u*) bir azalma yaratır.
Tablo 3.3.1. Uzawa-Lucas Tipi İBM’de Parametre Değişimlerinin Etkileri
Parametreler
Taban Değerler
∆A
∆φ
∆θ
∆ρ
∆α k
∆α h
∆α k
u*
0.4583
0
+
+
0
+
γ*
0.0150
0
+
0
+
a*
0.1750
0
+
+
+
+
z*
7.957
+
+
+
+
-
+
+
+
-
Not: Taban değerlerin hesaplanmasında kullanılan taban parametre değerleri
α k = α h = α u = 0.5 ; α v = 0 ; βk = βv = 0 ; βh = βu = 1 ; ρ=0.04; θ=2; A=1; φ=0.12;
δk=δh=0.05; α k = α h = β k = βh = 0 ’dır (Mulligan ve Sala-i-Martin, 1993, s.752).
Tablo 3.3.2. MS’nin Genel İki Sektörlü İBM’sinde Parametre Değişimlerinin Etkileri
Parametreler
Taban Değerler
∆A
∆φ
∆θ
∆ρ
∆α k
∆β k
∆α u
∆α h
∆β u
∆β k
∆α h
u*
0.5658
+
+
+
+
+
+
γ*
0.0207
+
+
+
+
-
a*
0.1504
+
+
+
+
+
-
z*
10.121
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
+
∆α k
+
+
+
-
∆β h
+
-
-
+
Not: Taban değerlerin hesaplanmasında kullanılan taban parametre değerleri
α k = α h = 05
. ; α v = α v = 0.48 ; βk = 0.2 ; βh = 08
. ; βv = 018
. ; β u = 0.78 ;ρ=0.04;θ=2;A=1
φ=0.12; δk=δh=0.05; α k = α h = β k = βh = 0 ’dır (Mulligan ve Sala-i-Martin, 1993,
s.753).
Tablo 3.3.1 ile özetlenen model ile Tablo 3.3.2 ile özetlenen model arasındaki temel fark şudur:
İki sektörlü modelde nihai sektörün teknoloji düzeyindeki değişmeler ekonominin durağan durum
dengeli büyüme değerini etkilerken, Uzawa-Lucas tipi içsel büyüme modelinde etki sıfırdır. Bu
nedenle, Uzawa-Lucas modelinde büyümeyi yalnızca beşeri sermaye sektöründeki teknolojik gelişme
etkilemektedir. MS’nin modelinde ise h , k’den bağımsızdır.
Uzawa-Lucas tipi büyüme modellerinin en belirgin özelliği, eğitim sektörünün tek girdisinin
beşeri sermaye olmasıdır. Dışsallıkların olmadığı Uzawa-Lucas modelinde (3.3.10) ve (3.3.11)
69
eşitliklerinde tanımlanmış olan durum-benzeri değişkenler (z), k/h oranına eşittir. Bu tip İBM genel
olarak kararlı bir eyer çözümüne sahiptir.
MS’nin modeli asıl olarak ekonominin z0 başlangıç noktasından, z* durağan durum değerine
doğru hareketini sağlayan ekonomik dinamikleri araştırmaktadır. Örneğin tasarruf oranı, tüketim,
fiziksel ve beşeri sermaye, faiz oranı gibi temel değişkenlerin, bu sürece nasıl ve ne hızda yön
verdiğine bakılmaktadır. Bu nedenle sürecin başlangıcını elde edebilmek için, zaman değişkeni
modelden kaldırılmaktadır22. MS modelinde ekonominin kararlı durağan durum dengeli gelişme
çizgisi, (a, u, z) uzayındaki noktaların geometrik yeridir. Bu çizgi asimptotik olarak durağan noktaya
doğru seyreder ve optimal çözümü sağlar. Bu optimal gelişme çizgisi aynı zamanda a(z), u(z) politika
fonksiyonlarını da tanımlamaktadır. a(z) ve u(z) politika fonksiyonları, θ ve αk arasındaki ilişkiye
bağlıdır. θ>αk olursa, a(z) ve u(z) negatif eğimli; θ<αk olursa, pozitif eğimlidirler. Bıçak sırtı
durumunda (θ=αk) her ikisi de yataydır.
k ve h‘nin kıt, yani z=k/h oranının çok küçük olduğu bir ekonomi düşünelim. Sistem kararlı
olduğundan, z < z∗ pozitif bir z büyüme oranı ile ilintili olacaktır. z’nin büyüme oranı şöyledir:
γ z = Az (α k − 1) u (1− α k ) − ( c / k ) − δ k − φ (1 − u ) − δ h
Burada (c/k) ve u’yu sabit kabul edersek, z’nin çok küçük değerlerinde γz, büyük olacaktır. Bunun
nedeni (Solow modelinde olduğu gibi), fiziksel sermayenin ortalama verimliliğinin çok düşük,
büyüme hızının ise yüksek olmasıdır. MS bu durumu, ortalama sermaye ürünü etkisi ya da Solow
etkisi olarak tanımlamaktadır (age, s.760). z=(k/h)’nin düşük olması (göreli olarak fiziksel sermayenin
kıt üretim faktörü olması), tasarruf oranı artırılarak (a=c/k olduğundan, a’nın azaltılmasıyla) ya da
varolan beşeri sermayenin nihai sektöre tahsisatı yeniden düzenlenerek giderilebilir. Birinci durumda
hanehalkı tüketim alışkanlıklarını kolaylıkla bırakmayacaktır. Bu, gelir ya da tüketim davranışının
kararlılığı etkisidir. k/h oranının düşük olması, nihai sektördeki ücret oranının düşüklüğünün de bir
göstergesidir. Bu durum, hanehalkının eğitim sektörüne yönelmesine yol açar. Yani okullaşmanın
maliyetinden dolayı düşen z durumunda hanehalkı, artan bir u’yu tercih etmeyecektir. Bu türden bir
ikame ya da göreli ücret oranı etkisi, αk ne kadar büyürse, o ölçüde önem kazanacaktır. Ücret oranı,
veri u düzeyinde, zα k ’ye bağlıdır. θ=αk olursa, tüketim tüm zamana eşit oranlarda yayma ve ücret
etkisi ortadan kalkar. Durağan durum oranı (z*), yüksek bir Solow etkisi ile yeniden ayarlanmaktadır.
Diğer etmenler sabit tutulduğunda, θ’nın yüksek oranlarında hanehalkı tüketimi daha kararlı hale
getirmektedir. Yani a=c/k oranı yükselmektedir. θ>αk olursa, tüketimi kararlı kılma etkisi başat hale
gelir ve a ile u, z’nin düşük değerleri için büyük olur. Bu durumda politika fonksiyonları, negatif
eğime sahiptir. θ düşük ise, hanehalkı tüketimi tüm dönemlere düzgünce yayma konusunda çok istekli
davranmayacak, tasarruf oranlarını artırarak, fiziksel sermaye stokunu genişletmek isteyeceklerdir.
Böylesi bir durum, hanehalkının çalışma yoğunluğunu eğitim sektörüne kaydırarak yeniden
düzenlemelerine neden olur. Diğer bir ifadeyle, θ<αk durumunda göreli ücret etkisi, z’nin küçük
değerlerinde a ve u’nun küçük olmasına yol açacak şekilde başat hale gelir.
22 Zaman değişkeninin ortadan kaldırılma yöntemi için, Mulligan ve Sala-i-Martin, 1993, ss.753-758’e bakılabilir.
70
Uzawa-Lucas modelinde düşük bir k/h oranından daha yüksek bir k/h oranına doğru geçiş, θ ve
αk’nın göreli büyüklüklerine bağlı olan tüketim ile çalışma yoğunluğuna bağlıdır. θ>αk ise, gelir etkisi
başat hale gelir ve fiziksel sermaye, daha çok çalışma ile artırılabilir. θ>αk ise, ikame etkisi daha ağır
basar ve fiziksel sermaye artışı, tüketim düzeyi azaltılarak gerçekleştirilir. Birinci olası durumda
politika fonksiyonları negatif eğimli, ikincisinde pozitif eğimlidir. θ>αk ise, her iki etki birbirini
dengeler, yani politika fonksiyonları yataylaşır. MS’ye göre θ>αk durumu, ampirik olarak çok
rastlanan bir durumdur. αk (nihai sektördeki fiziksel sermayenin payı), sıfırla bir arasında değerler alır.
θ (dönemlerarası ikame esnekliğinin tersi) ise, genellikle birden büyük bir değer almaktadır.
Şekil 3.3.1, Uzawa-Lucas tipi İBM’de ekonomilerin durağan durum dengesi dışındaki bir
gelişme durumundan, durağan durum dengesine geçiş sürecinde, değişkenlerin dinamik davranışının
ne olduğunu göstermektedir. Şekil 3.3.1’in (a) ve (b) panellerine göre, θ>αk durumunda, a(z) ve u(z)
politika fonksiyonları negatif eğimlidir. Başlangıçta göreli düşük bir beşeri sermaye stokuna sahip
azgelişmiş ülke için ( z > z∗ ) z değeri zamanla azalır, u ile (c/k) artar.Diğer bir ifadeyle bu ülke,
kaynaklarının göreli olarak düşük, fakat zamanla artan bir bölümünü tüketime aktarmaktadır. Eğitim
sektörüne yaptığı harcamalar ise göreli anlamda yüksek olmakla birlikte, giderek azalacaktır.
Ekonomilerin durağan duruma geçiş sürecindeki sermaye dinamiği ((3.3.7) eşitliği), birim
zamandaki sermaye stokuna oranlanırsa, fiziksel sermayenin büyüme oranı ( γ k ) belirlenebilir. Bu,
Şekil 3.3.1’deki (c) paneli ile gösterilmiştir. z > z∗ durumunda z=k/h yükselirken, fiziksel sermayenin
büyüme oranı azalacaktır. Şeklin (d) ve (e) panellerinde tüketimin ve beşeri sermayenin, geçiş
sürecindeki dinamikleri verilmiştir. Tüketimin büyüme oranı azalmakta, beşeri sermayenin büyüme
oranı artmaktadır. Nihai çıktının büyüme oranı ile z arasındaki ilişki de, u biçimine benzemektedir.
Minimum büyüme oranı, durağan durumun solunda ve sağında oluşabilir. Baz parametrelerin sabit
tutulması halinde, θ=3 iken minimum değer, durağan durumda oluşmaktadır. Dengesizlik etkisi,
büyüme oranı üzerinde simetrik bir etki yaratabilir. Bu durumda k ya da h‘den biri göreli olarak kıttır.
Asimetrik etki de ise, büyüme bir dengesizlik ile artarken, diğeri ile azalabilir.
MS’nin modelinde hem nihai hem de beşeri sermaye çıktıları birlikte dikkate alınarak
ekonominin genel büyüme oranı şöyle belirlenmektedir. Geniş anlamda çıktı (GSYİH) şöyledir:
(3.3.19)
Y = y + ( v / λ ) φ(1 − u)h
Bütün ekonominin üretim düzeyini gösteren (19) eşitliğinden büyüme oranı;
(3.3.20)
γ Y = γ y − ( ( u / u)(1 − α )) / (1 − α + uα )
Şekil 3.3.1’deki (g) paneli, bu büyüme oranını göstermektedir. Ulusal gelir hesapları açısından
bakıldığında, beşeri sermaye sektöründeki bazı aktiviteler (örneğin öğretim elemanlarının ücretleri)
hesaba katılırken, diğer aktivitelerin bazıları (örneğin öğrenci harçları) katılmamaktadır. MS’ye göre
hesaplanmış ulusal gelir büyüme oranı, tüketimin büyüme oranı ile nihai çıktının büyüme oranı
arasında bir ortalama davranışa sahiptir. Gelişmiş bir ekonomide eğitim sektörünün ulusal gelirin
%25’i olduğu varsayılırsa, ulusal gelirin büyüme oranı, k/h’nin negatif bir fonksiyonu olur. Bu da, (h)
paneli ile gösterilmiştir. GSYİH ve z arasındaki negatif ilişki, Uzawa-Lucas tipi İBM’nin ilginç bir
71
sonucudur. Bu ilişki, fiziksel ve beşeri sermayedeki kayıplara asimetrik bir tepki gösterir. Örneğin bir
ülke ya da bir bölge, savaş ya da doğal afet sonucu altyapı kaybına uğrarsa, kayıpların telafi edilerek
ekonominin toparlanması çabuk gerçekleşecektir. Eğer ülke beşeri sermaye kayıplarına uğrarsa,
durağan durum dengeli büyüme oranına yapacağı geçiş sürecinde önemli ölçüde olumsuz etkilenecek
ve büyüme oranı gerileyecektir.
Baz parametreler açısından tasarruf oranı (s=1-(c/y)), k/h ile negatif yönlü bir ilişkiye sahiptir.
Bu nedenle k/h yüksekse, c/y de büyük olacaktır. Tasarruf oranının davranışı, modelin parametrelerine
bağlıdır. Diğer değişkenler sabit tutulduğunda, θ’nın yeterince büyük değerleri için tasarruf oranı
pozitif bir eğime sahip olacaktır. Başlangıç k/h düzeyi durağan durum değerinin iki katı kadar olan bir
ekonomide, dar anlamda çıktının (yalnızca nihai sektörün üretimi) büyüme oranı %1.7 düzeyinden
başlarsa, ilk oniki yıllık dönemde azalma gösterir; bundan sonra artışa geçerek, yaklaşık kırk yılda
durağan durum değerine ulaşır. GSYİH bazında düşünüldüğünde de ilk on yıllık büyüme oranı negatif
ve çok yavaştır. Durağan duruma ulaşılması, yaklaşık kırk yılı alır. Beşeri sermaye stokunun önemli
kısmını kaybeden bir ekonomide iyileşme, çok uzun bir zaman gerektirir.
α k > θ durumunda hanehalkı monoton bir tüketim yapısı oluşturmada daha az istekli olacak ve
düşük z değerlerinde ücret oranı da düşük seyredecektir. Diğer değişkenlerin davranışı, iki durum
dışında öncekilerle aynıdır. Farklılığın birincisi, dar anlamda üretimin büyüme oranı, z’nin U biçimli
bir fonksiyonu değildir; fakat belirsiz bir negatif eğime sahiptir. İkincisi, α k < θ durumuna karşıt
olarak, beşeri sermaye büyüme oranı, z’nin azalan bir fonksiyonudur. Bunun anlamı, yüksek z
değerlerinden başlayan geçiş dinamiği, artan bir beşeri sermaye büyüme oranını da içerecektir. α k = θ
durumunda, a(z) ve u(z) politika fonksiyonlarının yataydır ve tüketimi dönemlere dengeli yayma ve
ücret etkileri ortadan kalkar. Diğer değişkenlerin davranışı, iki durum hariç, α k < θ ile aynıdır.
Birincisi, dar anlamda çıktının büyüme oranı, z’nin belirsiz bir azalan fonksiyonudur. İkincisi, dar
anlamda çıktının büyüme oranı ve göreli fiyatlar, z’nin sabit bir fonksiyonudur.
72
Şekil 3.3.1. Uzawa-Lucas Tipi İBM’de Değişkenlerin Dinamik Davranışı
Çalışma
Yoğunluğu
c/k
-1
0
γk
-1
1
0
1
log[ ( k / h) / ( k / h) *]
log[ ( k / h) / ( k / h) *]
(a)
(b)
γh
0
1
log[ ( k / h) / ( k / h) *]
(d)
0
1
log[ ( k / h) / ( k / h) *]
(c)
γy
γc
-1
-1
-1
0
1
-1
0
1
log[ ( k / h) / ( k / h) *]
log[ ( k / h) / ( k / h) *]
(e)
(f)
73
Şekil 3.3.2. Ölçeğe Göre Azalan Getirili İki Sektörlü İBM’de Değişkenlerin Dinamik
Davranışı
HesaplanmışGSYİH
Büyüme Oranının
Zaman İçindeki
Değişimi
-10
-20
-30
(j)
-40
-50
Yıllar
74
Uzawa-Lucas tipi büyüme modeli, beşeri sermaye üretim sektörünün, fiziksel sermaye girdisini
kullanmadığı özel bir durumdur. MS’nin iki sektörlü modeli, bu modele göre daha geneldir. Her iki
sektörde ölçeğe göre getiri sabit ise (üretim olanakları eğrisi doğrusaldır), u(z) ve a(z) politika
fonksiyonları z*de dikeydir. Bu nedenle k/h oranı başlangıçta düşükse ( z < z∗ ), hanehalkı fiziksel
sermaye sektöründe sonsuz oranda bir yatırım, beşeri sermaye sektöründe ise sıfır oranda bir yatırım
tercihinde bulunur. Diğer bir ifadeyle, ekonomi doğrudan durağan durum dengeli büyüme oranına ani
bir sıçrama yaparak geçer, geçiş sürecini yaşamaz (age, ss.765-766). MS’nin iki sektörlü büyüme
modelinde gerçek zaman boyutuna yayılmış bir geçiş sürecinin elde edilebilmesi için, her iki sektörde
de azalan getiri (orijine göre içbükey üretim olanakları eğrisi) varsayımı yapılmalıdır. Bu varsayım
altındaki iki sektörlü İBM’nin değişkenlerinin davranışı Şekil 3.3.2’de görselleştirilmiştir. Her bir
panelin Uzawa-Lucas tipi büyüme modeline dayalı olarak oluşturulmuş olan Şekil 3.3.1’dekinden
farkı, sektörlerin farklı teknolojiye ve azalan getiriye sahip olduğu varsayımına dayalı olarak
çizilmesidir. Bu şekil, Tablo 3.3.2’deki değerlere dayanmaktadır. Şeklin (a) ve (b) panellerinde a(z) ve
u(z) politika fonksiyonları negatif eğimlidir. Bunun nedeni, bir zaman dilimindeki ölçeğe göre
getirinin azalan olduğunun varsayılmasıdır. u(z), sıfırla bir arasında değerler almaktadır. Böyle bir
ekonomide kaynakların tamamının ya da bir kısmının nihai sektöre
aktarılması optimal sonuç
vermeyecektir. Fakat tüm sektörlerdeki ölçeğe göre getiri sabit alınırsa, u(z) politika fonksiyonu 0 ile 1
arasında sınırlandırılmamış olacaktır. MS’nin iki sektörlü modelini, Uzawa-Lucas tipi modellerden
farklılaştıran noktalardan biri de, θ’nın küçük değerlerine rağmen, u(z)’nin negatif eğimli olmasıdır.
Diğer bir ifadeyle, göreli ücret etkisi, MS’nin modelinde hiç bir zaman başat değildir. z düşük
olduğunda, nihai sektördeki fiziksel sermayenin marjinal verimliliği, ekonomik karar birimlerinin
sahip oldukları fiziksel sermayeyi bu sektörlere kaydırmalarına yol açacak kadar yüksektir. Bu, ücret
oranını (nihai sektördeki beşeri sermayenin marjinal verimliliğini) artırır. Bu durumda da hanehalkı,
beşeri sermayelerini bu sektöre kaydırır. Diğer yandan gelir etkisi ile tüketimi zamana yayma etkisi
varlığını sürdürür. θ’nın çok küçük değerlerinde hanehalkının tüketimi dönemlerarası ikame etme
isteği yüksektir. Hanehalkı cari tüketimi azaltarak, fiziksel sermaye stoku artışına yönelecektir. Bu
nedenle θ’nın küçük değerleri, pozitif eğimli bir a(z) fonksiyonuna yol açar. Yani Uzawa-Lucas
modelinden farklı olarak a(z) pozitif eğimli, u(z) negatif eğimlidir.
Bazı
değişkenlerin
MS’nin
iki
sektörlü
modelindeki
davranışları,
Şekil
3.3.2
ile
görselleştirilmiştir. Fiziksel sermayenin ((c) paneli), tüketimin ((e) paneli) ve geniş anlamdaki
üretimin ((g) paneli) büyüme oranları negatif; beşeri sermayenin büyüme oranı ((d) paneli) pozitif
eğimlidir. Şekil 3.3.1 ile Şekil 3.3.2 arasındaki temel fark, nihai sektör üretiminin geçiş sürecindeki
dinamik davranışından kaynaklanmaktadır. MS’de durağan durum büyüme oranına (Tablo 3.3.2’deki
baz değerler dikkate alındığında) 25 yılda ulaşılmaktadır.
75
3.4. Rebelo’nun Büyüme Modeli: Ak Tipi Yaklaşım
Rebelo (1991) bu modelinde, iktisat politikalarındaki farklılıkların yol açabileceği büyüme
farklılıklarına dayalı bir yaklaşım geliştirmektedir. Rebelo’ya göre ekonomilerin farklı büyüme
hızlarına sahip olmaları, önemli ölçüde iktisat politikalarının bir sonucudur. Bu türden modellerde,
örneğin gelir vergisi gibi iktisat politikaları, fiziksel sermaye yatırımlarının getiri oranını azaltarak
sermaye birikim oranını düşürür ve bu nedenle büyüme oranı azalır. Model Romer’in (1986)
yaklaşımındaki içsel teknolojik gelişmeye dayalı içsel büyüme süreciyle ortak yanlar taşısa da,
temelde sabit getiri varsayımıyla ve durağan durum büyüme süreci bulgusuyla kendini
farklılaştırmaktadır. Bu anlamda model, uzun dönemli büyüme süreci için Kaldor’un (1961)
sistemleştirdiği temel olguları karşılamaktadır. Model iki sektörlüdür ve üretim fonksiyonu fiziksel
sermaye ile doğrusal bir ilişkiye sahiptir. İşgücü ve yeniden üretilemeyen toprak gibi girdilerin
büyüme sürecindeki etkileri modelden dışlanmıştır. Rebelo vergilemenin büyüme oranlarının
farklılaşmasındaki önemi, konunun NBM’de yeterince işlenmemiş olmasını da saptayarak
vurgulamaktadır. NBM’de iktisat politikaları, ekonomiler durağan durum dengelerinden uzak
olduklarından etkisini göstermekte, durağan duruma geçildikten sonra büyüme etkileri ortadan
kalkmaktadır.
3.4.1. Model
Ekonomide yeniden üretilebilen (ya da zaman içinde biriktirilebilmesi olanaklı) üretim girdileri
(fiziksel ve beşeri sermaye) ile yeniden üretilemeyen ve miktarı sabit girdiler (toprak) varsayılmakta;
iki sektörlü üretim yapılmaktadır. Sermaye sektörü, toplam sermeye stokunun (1-φt) kadarını
kullanarak, doğrusal üretim teknolojisi altında yatırım malları üretmektedir: I t = AZt (1 − φ t ) . Burada
It, yatırım mallarını; Zt değişik tiplerde fiziksel ve beşeri sermaye mallarının bütünleşik biçimini
göstermektedir. Sermaye, δ oranında aşınmaktadır. Diğer sektör tüketim malları (Ct) üreten sektördür
ve ekonomide arta kalan sermayeyi ve yeniden üretilemeyen girdileri (T) kullanmaktadır:
Ct = B (φ t Z t )α T 1− α . Bu teknolojilere göre tüketim ve sermaye farklı ancak sabit bir oranda büyüme
gösterir. Sermaye ise ekonomide hiç tüketimin yapılmadığı (A-δ) uç nokta ile, tüm gelirin tükedildiği
sıfır birikim (-δ) arasında bir büyüme oranına sahiptir. Tüketimin büyüme oranı ise, sermaye büyüme
oranına orantılıdır: gc = αgz . Diğer yandan hanehalkı, dönemlerarası toplam faydalarını maksimize
etmek amacındadır. İndirgenmiş tercih fonksiyonu, RCK modelinde olduğu gibi, dönemlerarası sabit
ikame esnekliklidir.
(3.4.1)
U =
∞ − ρt
0
∫
e
Ct1− σ
dt
1− σ
Bu tercih fonksiyonu, tüketimin büyüme oranının yalnızca faiz oranının bir fonksiyonu olduğunu
göstermektedir: gc = ( rt − ρ) / σ . Durağan durum sürecinde faiz oranı sabit olduğundan, tüketim oranı
da durağan durum dengesinde sabit ve optimal bir oranda gelişme gösterecektir. Ekonomide sabit
76
getiri ve tam rekabet piyasası varsayımları, Pareto optimalitenin gerçekleşmesini sağlar. Hanehalkı
gelirlerini, sahip oldukları üretim faktörlerini (Z,T) firmalara kiralamakla elde etmektedir.
Piyasa faiz oranı, sektörlerin marjinal verimliliklerine göre şekillenmektedir. Sermaye malı
üreten sektörde kullanılan sermayenin marjinal üretkenliği sabittir ve A-δz’ye eşittir. Sermaye
piyasasında dengenin kurulabilmesi için, rzt=A-δz olmalıdır. Benzer şekilde tüketime dönük
borçlanmanın faiz oranı da, sermaye birikim oranının bir fonksiyonudur: rct = rzt + (α − 1) gzt . Faydasını
bu veri faiz oranı altında maksimize eden tüketici için gelirin ve tüketimin büyüme oranları durağan
durumda birbirine eşittir.
(3.4.2)
g y = gc = αgz = α
A − δz − ρ
1 − α (1 − σ )
Ekonomi durağan durum dengesinde büyürken, Rebelo’nun modelinde üç özellikten söz edilebilir.
Birincisi, durağan durum dengesinden durağan duruma geçiş sürecinde bir dinamik oluşum yoktur.
Ekonomi sürekli gy oranında büyüme göstermektedir. Yani düzey etkisi yaşanmakta, ancak büyüme
etkisi görülmemektedir. İkincisi, tüketim malı üretim fonksiyonundaki B katsayısı ve T girdisi,
büyümeyi açıklayan değişkenler değildirler. Yani bu değişkenler tüketim düzeyini ve gelir düzeyini
belirlemekte, ancak büyüme sürecine hiç bir etkide bulunmamaktadırlar. Farklı doğal kaynak
donanımına sahip ekonomilerde gelir farklılıklarının oluşması, bu değişkenlerce açıklanabilmektedir.
Üçüncüsü, Ct ve It farklı oranlarda büyüseler de, göreli fiyatları, ulusal gelirdeki payları sabit
kalacağından dolayı değişmeyecektir.
Tercih ve üretim fonksiyonlarındaki parametrelerin büyüklükleri de, ekonominin büyüme
oranını şöyle etkilemektedir: Sermayenin net marjinal verimliliği (A-δz) ne kadar büyük olursa,
büyüme oranı o kadar büyük olur; dönemlerarası ikame esnekliği (1/σ) ne kadar büyük olursa, büyüme
oranı o kadar büyük olur; öznel indirgeme oranı ne kadar küçük olursa, büyüme oranı o kadar büyük
olur. (3.4.2) eşitliğine göre, ekonominin uzun dönemli büyüme sürecinin sürekliliği ve gelişme yönü,
(A-δz-ρ)’nun negatif ya da pozitif olmasına bağlıdır.
3.4.2. Bütünleşik Sermaye Modelinde Vergilemenin ve Tasarruf Oranının
Modelde iki tip vergilemenin etkileri incelenmiştir. Bunlar tüketim üzerinden alınan τc
oranındaki vergi ve yatırım üzerinden alınan τi oranında vergidir. Kamu harcamaları, denk bütçe
ilkesine göre bu vergilerle karşılanmaktadır: Tt = τ c Ct + τ i pt I t . Vergi sonrası firmalar için denge şöyle
yazılabilir:
(3.4.3)
(1 + τ i )(1 + rz ) = A + (1 − δ z ) + τ i (1 − δ z )
Eşitliğin sol yanı, bir birim sermaye malı yatırımı yapmanın alternatif maliyetini; sağ yanı da, bu
yatırımdan sağlanacak net getiriyi göstermektedir. Yatırım vergisi sonrasında ekononominin büyüme
oranı;
(3.4.4)
⎧ [ A / (1 + τ i )] − δ z − ρ
⎫
− αδ z ⎬
g y = max⎨α
1 − α (1 − σ )
⎩
⎭
77
(3.4.4) eşitliğine göre, yatırım vergisi oranındaki artışlar büyüme oranını, A’daki azalışlarla aynı
biçimde etkilemektedir. Vergi oranı ne kadar yükselirse, büyüme oranı da o kadar azalacaktır. Buna
karşın tüketim vergisi oranındaki düzenli değişiklikler, B’nin yarattığı etkiye benzer etkiler
yaratacaktır. Yani büyüme oranı etkilenmemekte, yalnızca tüketim düzeyi değişmektedir. Tüketimin
yalnızca bugünkü düzeyi değil, dönemlerarası düzeyleri de bundan etkilenmektedir. Yani etki, götürü
vergilemenin yol açtığı etkiyle aynıdır. Buna göre Rebelo’nun modelinde tüketim ve yatırımlar
üzerine uygulanan vergilere eş oranda bir vergi (net olmayan) gelir üzerine uygulanıyorsa, vergi
oranındaki artışlar bu ekonominin büyüme oranını azaltır.
Daha önceden SBM’de tasarruf oranının, yalnızca düzey etkisine yol açtığını görmüştük. Ayrıca
SBM’de yakınsamanın hızı, tasarruf oranının bir fonksiyonuydu (1.1.13 ve 1.1.14 eşitlikleri).
Rebelo’nun modelinde pozitif dışsal bir tasarruf oranı (s>0) dikkate aldığımızda, ekonominin durağan
durum büyüme oranı;
(3.4.5)
gy = α
( A − δ z )s
α + (1 − α ) s
(3.4.5) eşitliğine göre, yüksek tasarruf oranları, yüksek büyüme oranlarına yol açar. Bu modelde ele
alınan tasarruf oranı, hem fiziksel hem de beşeri sermaye yatırımlarını karşılayacak anlamda geniş
tutulmuştur. SBM’de ise tasarruf oranı yalnızca fiziksel sermaye yatırımlarını finanse etmektedir.
3.4.3. Geniş Anlamdaki Sermayenin, Fiziksel ve Beşeri Sermaye Olarak
Ayrıştırılması Yoluyla Rebelo’nun Modelinin İncelenmesi
Hanehalkı 3.4.1. alt başlığında sunulan genel model ile aynı özellikleri taşımaktadır. Üretim
Cobb-Douglas tip üretim fonksiyonuna bağlı olarak, φt oranında fiziksel ve NtHt kadar etkin işgücü (ya
da beşeri sermaye) ile yapılmaktadır. Buna göre ekonominin kaynak üretim ve kullanma eşitliği
şöyledir:
(3.4.6)
A1 (φ t Kt )1− γ ( N t Ht ) γ = Ct + I t
Net fiziksel sermaye birikimi;
(3.4.7)
K t = I t − δKt
Beşeri sermaye, işgücünde içerilmiş haldedir ve bireyler toplam zamanlarını boş zaman (L), çalışma
zamanı (N) ve beşeri sermaye birikimine ayırmaktadırlar. Beşeri sermaye birikimi şöyle
tanımlanmaktadır;
(3.4.8)
[
H t = A2 Kt (1 − φ t )
] [ (1 − L − N ) H ]
1− β
β
t
t
− δHt
(3.4.6), (3.4.7) ve (3.4.8) eşitlikleriyle tanımlanan bu model, iki nokta dışında Lucas’ın (1988)
modeliyle aynıdır. Birincisi, Rebelo’nun modelinde dışsallıklar yoktur; ikincisi, beşeri sermaye
üretiminde fiziksel sermaye kullanılmaktadır. Bu üç eşitlik, modelin dinamik yapısını belirlemektedir.
Ekonominin durağan durum dengeli gelişme sürecinde Ct, Kt, It ve Ht aynı oranda büyürler. Rekabetçi
ekonomide etkin üretim kararları iki koşula dayalı olarak alınmaktadır. Birincisi, statik anlamda her iki
sektördeki fiziksel ve beşeri sermayenin marjinal verimliliklerinin eşitlenmesi koşuludur. Bunu (3.4.9)
ve (3.4.10) eşitlikleriyle şöyle ifade edebiliriz:
78
(3.4.9)
(1 − γ ) A1 (φ t Kt ) − γ ( N t Ht ) γ = qt (1 − β ) A2 [ (1 − φ t ) Kt ]
(3.4.10)
γA1 ( φt Kt )1− γ ( N t Ht ) γ −1 = qt βA2 [(1 − φt ) Kt ]
−β
1− β
[ (1 − L − N t )Ht ]
β
[(1 − L − N t ) Ht ]β −1
Burada qt, fiziksel sermaye cinsinden beşeri sermayenin göreli değeridir. Diğer yandan sektörlerde
marjinal mal dönüşüm oranının da eşitlenmesi gerekmektedir. Buna göre Cobb-Douglas tipi üretim
fonksiyonu dikkate alınarak bu koşul şöyle yazılabilir:
(3.4.11)
γ ⎛ φt Kt ⎞
β ⎡ (1 − φt ) Kt ⎤
⎜
⎟=
⎢
⎥
1 − γ ⎝ N t Ht ⎠ 1 − β ⎣ (1 − L − N t ) Ht ⎦
Bu ikinci etkinlik koşulu, yatırımın fiziksel ya da beşeri sermayeden hangisinde yoğunlaştırılacağı
kararını oluşturan dinamik bir koşuldur. Üretim sektöründe birim yeni fiziksel sermayenin marjinal
ürününün değeri, piyasa faiz haddine eşittir.
(3.4.12)
rt = (1 − γ ) A1 (φ t Kt ) − γ ( N t Ht ) γ − δ
Bir birim ek fiziksel sermaye yatırımının almaşığı, (3.4.13) eşitliğinde ifade edilen getiri
sağlayabilecek olan 1/qt birim beşeri sermaye yatırımıdır.
(3.4.13)
[
rt∗ = βA2 (1 − φt ) Kt
] [ (1 − L − N ) H ]
1− β
β −1
t
t
(
(1 − L) − δ + qt qt
)
Optimal büyüme sürecinde her iki sermayenin getiri oranı eşitlenecektir: rt = rt∗ . Durağan durum
dengesinde veri (ve sabit) fiziksel sermaye-beşeri sermaye oranında qt sabit olduğundan, Pareto
optimaliteyi sağlayan faiz eşitliği şöyle yazılacaktır.
(3.4.14)
⎛φK ⎞
(1 − γ ) A1⎜ t t ⎟
⎝ N t Ht ⎠
−γ
⎡ (1 − φ t ) Kt ⎤
= βA2 ⎢
⎥
⎣ (1 − L − N t ) Ht ⎦
1− β
(1 − L )
İkinci etkinlik koşulu (3.4.11) ve getirilerin eşitlenmesi koşulu (3.4.14) birlikte çözülürse, durağan
durum dengeli büyüme süreci için faiz oranı belirlenir.
(3.4.15)
r = ψA1v A21− v (1 − L )1− v − δ
Burada v = (1 − β ) / (1 − β + γ ) ve ψ, β ile γ’nin pozitif bir fonksiyonudur. Eğer v ½’den küçükse, beşeri
sermaye üretiminde kullanılan fiziksel sermayenin payı (1-β), fiziksel sermaye üretiminde kullanılan
işgücünün payından (γ) daha küçük olacaktır.
Veri reel faiz oranında tüketimin optimal büyüme oranı gc = ( rt − ρ) / σ ’dır. Durağan durum
dengeli büyüme sürecinde It, Kt ve Ht tüketimle aynı hızda büyüdüklerinden, net ulusal gelirin
( Yt = Ct + I t − δKt ) büyüme oranı;
(3.4.16)
⎤
⎡ ψAv A1− v (1 − L )1− v − δ − ρ
g y = max ⎢ 1 2
− δ⎥
σ
⎦
⎣
Bu eşitlik α=1 durumunda, (2) eşitliğiyle aynıdır ve durağan dengeli büyüme sürecinde (3.4.2) ile
benzer özellikleri taşımaktadır. Ancak, büyüme oranı (3.4.16) eşitliğinde aynı zamanda her iki
sektördeki toplam çalışılan zamanın pozitif bir fonksiyonu haline gelmiştir. Bundan çıkan sonuca göre,
daha çok çalışma saatine sahip ekonomiler daha hızlı büyüme göstereceklerdir. Ayrıca bu modelin,
79
bütünleşik sermaye modeline göre farklılığı, durağan duruma geçiş sürecinde değişkenlerde dinamik
davranışın görülmesinde ortaya çıkmaktadır.
3.4.4. Ayrıştırılmış Sermaye Modelinde Vergilemenin ve Tasarruf Oranının
3.4.1. alt başlığında sunduğumuz bütünleşik sermaye modelinde bir tüketim vergisi,
götürü vergileme ile aynı etkileri doğurmaktaydı. Gelir vergisi oranındaki artışlar da, büyüme oranının
azalmasına yol açmaktaydı. Ayrıştırılmış sermaye modelinde bu tür vergilemenin etkileri daha zayıftır.
Gelirin vergilenmesi, özel sektördeki firmaları vergilenen fiziksel sermaye yerine işgücünü ikame
etmeye yönlendirir. Bu durumda vergi sonrası reel faiz oranı, r = (1 − τ ) v ψA1v A21− v (1 − L )1− v − δ ’ya eşittir
ve vergi nedeniyle durağan durum büyüme oranı, bütünleşik sermaye modeline göre daha düşüktür. v
sıfıra yaklaştıkça, büyüme oranı giderek zayıflayacaktır. Eğer firmalar daha yoğun beşeri sermaye
teknolojileri
kullanmazlarsa,
vergi
sonrası
durağan
durum
reel
faiz
oranı,
r = (1 − τ) ψA1v A21− v (1 − L)1− v − δ olacaktır. Yani, vergilemenin uzun dönemli büyüme üzerindeki etkileri,
bütünleşik sermaye modelindeki ile aynıdır. Lucas’ın (1988) modeli, Rebelo’nun ayrıştırılmış sermaye
modelinin β=1 durumudur. Diğer bir ifadeyle, Lucas’ın modelinde beşeri sermaye üretiminde fiziksel
sermaye girdisi kullanılmamaktadır. Böyle bir durumda (v=0 ve ψ=1), reel faiz oranıyla büyüme oranı
A1 ve vergi oranından bağımsız hale gelmektedir. β=1 olduğundan, beşeri sermaye yatırımlarının getiri
oranı (3.4.13 eşitliğindeki rt∗ ) sabittir ve ( A2 − δ )(1 − L ) ’ye eşittir. Nihai sektördeki etkinlik için de reel
faiz oranı, ( A2 − δ )(1 − L ) ’ye eşitlenecektir. Bu nedenle Lucas’ın modelinde gelirin vergilenmesi, nihai
sektördeki ve tüm ekonomideki faktör yoğunluğunu değiştirmekte, fakat durağan durum reel faiz oranı
ve büyüme oranı üzerinde bir etki yaratmamaktadır. Eğer vergilemede beşeri sermaye de dikkate
alınırsa, gelirin vergilendirilmesi A1 ve A2’yi değiştirerek büyümenin etkilenmesine neden olur.
Rebelo’nun modelinde gelirin vergilendirilmesi, reel ücret oranını etkilemektedir
[ (1 − τ ) A ]
w=λ
[ A (1 − L)]
1+ µ
(3.4.17)
1
µ
2
Burada µ = (1 − γ ) / ((1 − β + γ ) ; λ, β ve γ’nin pozitif bir fonksiyonudur. Oranın üzerinde yer alan
ifadenin üssel katsayısı (1+µ), ücret oranıyla vergi oranı arasındaki esnekliği göstermektedir. Buna
göre işçiler, işgücünün marjinal ürününün yalnızca (1-τ) kısmını almaktadırlar. Alttaki ifadenin üssel
katsayısı (µ) ise, işgücünün marjinal getirisinin yüksek olduğu teknolojilere doğru kaymaları
göstermektedir. Her iki etki birden, yüksek vergi oranlarına sahip ekonomilerde vergi sonrası ücret
oranını düşürerek, bu ekonomilerdeki bireylerin, eğitim düzeylerinden bağımsız olarak, vergilerin
daha düşük olduğu (ya da büyüme oranının daha yüksek) ekonomilere doğru hareket etmesine neden
olur. Benzer sonuçlar, Lucas’ın (1988) modelinde de yer almaktadır. Lucas’ın modelinde gelişmiş
ekonomilerde nihai sektördeki dışsallıkların yol açtığı ücret yükseklikleri, bu ülkelere olan işçi
göçlerinin yoğunlaşmasına neden olmaktadır.
80
Tasarruf oranındaki değişmelerin etkisini Rebelo, bütünleşik sermaye modelinde olduğu gibi
yalnızca fiziksel sermaye tasarrufları (ya da dar anlamda tasarruf oraı, st = K t / Yt ) bakımından ele
almaktadır. Her iki üretim kesimindeki paylar eşitse (β=γ), tasarruf oranı ile büyüme oranı arasındaki
ilişki şöyledir:
(3.4.18)
gy =
[A A k
A2 k
1− 2 γ
1 2
1− γ
]
(1 − L ) s
(1 − L ) + A1sk − γ
(3.4.18) eşitliğine göre, dar anlamda tasarruf oranındaki artışlar, uzun dönemli büyüme oranını
artırmaktadır.
3.4.5. Ak Tipi İçsel Büyüme Modelinde Uzun Dönemli Süreğen Büyüme ve
Yeniden Üretilemeyen Üretim Faktörlerinin Etkileri
Yeniden üretilemeyen girdilerin dikkate alındığı modelde ulusal geliri ve sermaye birikimini
şöyle tanımlayabiliriz.
(3.4.19)
Yt = AKtα1 N tα 2 T α 3
(3.4.20)
K t = AKtα1 N tα 2 T α 3 − Ct − δKt , α1 , α 2 , α 3 ≥ 0
Eğer ölçeğe göre getiri sabit varsayılırsa, büyümenin süreğenliği olanaksız hale dönüşür. Ekonominin
sahip olduğu tüm kaynaklar (tüketimde sıfır olmakla birlikte) sermaye birikimine ayrılsa da, Inada
koşulları gereği büyüme oranı sıfıra yaklaşır. NBM’de yeniden üretilemeyen girdiler dikkate
alınmamıştır ( α1 + α 2 = 1, α 3 = 0 ). Üretim fonksiyonu zamanın bir fonksiyonu olarak yazıldığından
(1.1.1 eşitliği), tüm değişkenler dışsal teknolojik gelişme oranında (gx) bir uzun dönem büyüme
oranına sahiptir. Durağan durum büyüme sürecinde faiz oranı da (RCK modeli dikkate alındığında),
r = σgx + ρ ’ya eşittir23. Buna göre NBM’de ekonominin durağan durum dengeli gelişme sürecinde
büyüme oranı yalnızca dışsal teknolojik gelişme oranının ve tercih fonksiyonuna bağlı olan faiz
oranının bir fonksiyonudur. Buna karşın Rebelo’nun içsel büyüme modelinde (ya da benzer Ak tipi
içsel büyüme modellerinde) büyüme oranı içsel teknolojinin ve tercihlerin fonksiyonudur. Bu simetri,
her iki tip büyüme modelindeki vergilemenin yol açtığı farklı durağan durum değerlerinin
oluşabildiğini göstermektedir. Düşük durağan durum reel faiz oranlarının oluşmasına neden olan
iktisat politikaları, içsel büyüme modellerinde büyüme etkisi yaratmasına karşın, NBM tipi modellerde
ise yalnızca düzey etkisine (örneğin faktör yoğunluğu değişimlerine) yol açmaktadır. Sabit getiri
varsayımı altında uzun dönemde büyümenin sıfırdan büyük bir değer alabilmesi için, işgücü ve
yeniden üretilemeyen girdilerin, üretim fonksiyonundan dışlanması gereklidir ( α1 = 1, α 2 = α 3 = 0 )
(Rebelo, 1991, s.518).
23 Bu modelde σ ile RCK modelindeki θ aynı anlamdadır.
81
3.5.Ortodoks Büyüme Modeline Farklı Bir karşı Çıkış: Scott’ın Yeni
İçsel Büyüme Modeli
Scott geliştirdiği İBM ile, NBM’nin kavramlarına ve yaklaşımına karşı çıkmaktadır. Kavramlara
ve varsayımlara ilişkin karşı çıkışın birincil noktasında, yaklaşımına üretim fonksiyonunu
katmamaktadır. NBM’de sermaye ve dışsal teknolojik gelişmeye birinci dereceden verilen önem
yerini, içsel yatırım planlaması yaklaşımına bırakmaktadır. Sermaye, daha çok diğer kavramların
açıklanmasında ve belirlenmesinde kullanılan bir yardımcı değişken niteliğine dönüştürülmüştür.
Model kısa dönemli büyüme salınımları yerine, uzun dönemli durağan durum dengeli büyümenin
analiz edilmesinde yoğunlaşmıştır.
3.5.1. Model
Modelin temel varsayımları şöyledir:
•
Ekonomi tam rekabet piyasasında çalışan çok sayıda firmadan oluşmaktadır. Model için
kullanılan örnek firma, sınırsız zaman ufkunda piyasadaki varlığını sürdürmektedir.
•
Firmanın ya da tüm ekonominin çıktısı, katma değer olarak ölçülmektedir: brüt kâr + ücret
•
Üretim girdileri işgücü ve sermayedir.
•
İşgücü
istihdamındaki
artış
içseldir
ve
işgücü,
eğitim-beceri
özelliklerine
göre
niteliklendirilmiştir.
•
Firmalar yatırımlarını özsermaye ile finanse etmektedirler. Bu nedenle sermaye piyasalarına yer
verilmemiştir.
•
Hükümet müdahaleleri yoktur.
•
Firmaların amacı, hisselerin net bugünkü değerini maksimize etmektir.
•
Firmanın kullandığı aramalların ve çıktılarının tüketim malları cinsinden fiyatları değişmemekte
Şekil 3.5.1. Yatırım Fırsat Eğrisi
q
w2
C
•
q0
0.2
E
•
A
w1
•
W
∆q
∆l
•B
F
•
•D
0
l0
0.1
Yatırım
Fırsatları
Eğrileri
l
tan µ
-1
W
Gelişen ekonomide parasal ücretlerin sabitliğine karşın, en azından reel bazda artışı nedeniyle
firmanın kârlılığı ve reel değeri bir aşınma süreci yaşar. Firma bunu önleyebilmek için, yatırımlarını
82
artırmak zorundadır. Firma bu girişimini, hissedarların en azından önceki dönem tüketim düzeyini
korumaya yönelik bir yatırım politikası ile sağlayacaktır. Eğer yatırımlar bu minimum gerekli düzeyin
üzerine çıkacak şekilde sürdürülürse, hissedarların reel getirileri de büyüme trendine girecektir. Bu
sürecin çok sayıda dönemi kapsadığı düşünüldüğünde, yatırım kararlarının verilebilmesi için,
getirilerin net bugünkü değeri belirlenmelidir. Bu süreç Scott’ın modelinde, sınırsız zaman ufku
varsayımıyla analiz edilmektedir. Getirilerin net bugünkü değeri, yatırımların marjinal getirisinin
indirgeme oranına eşitlendiği düzeyde maksimize edilmektedir ve ekonominin durağan durum dengeli
büyüme düzeyidir. Yatırım oranı yükseldikçe, firmanın üretiminin büyüme oranı da artmaktadır.
Dengeli büyüme sürecinde kârlar ve ücretler sabit kaldığından, kârların değişim oranı ya da
hissedarların sermaye/getiri değişim oranı da, büyüme oranıyla aynıdır (Scott, 1989, s.150). Firma
açısından temel sorun, bu dengeli büyüme sürecini sağlayan yatırım düzeyine ve proje tipine karar
vermektir. Bu kararın verilmesindeki önemli etmen işgücü istihdamı ve reel ücretlerdeki değişimin
boyutlarıdır. Firmanın ekonomi içindeki deneyim düzeyi, hangi projelerin seçileceği konusunda yol
göstericidir. Bu deneyimdeki yükseklik, yatırım projelerinin AR-GE maliyetlerini azaltır. Ancak
firmalar açısından yatırım projeleri sınırsız miktarlarda değildir. Aksine kıttır ve bu nedenle yatırım
oranlarındaki artışlar, yatırımın ortalama niteliğini zayıflatıcı etkiler yaratır (age, s.151).
Şekil 3.5.1’deki eksenlerde, yatırımın yol açtığı iki temel değişim olan üretim (ya da katma
değer)24 ve işgücü istihdamı, üssel büyüme olarak alınmıştır. Bu değişkenlerdeki değişim oranları,
birim yatırım harcaması başına ölçülmektedir. q ve l ile yatırım ilişkisine şöyle bir örnek verilebilir.
Varsayalım ki yıllık üretimi (Q) tüketim malı cinsinden 100 birim olan bir firma, bunun 10 birimini
yatırıma (S) dönüştürmektedir (Şekil 3.5.1’de A noktası). Üretimin üssel büyüme hızı (q) 0.2 ve işgücü
istihdamının üssel büyüme oranı (l) 0.1 kabul edilirse, yatırımdan kaynaklanan büyüme oranı, yatırım
oranı ile üretim büyüme oranının çarpılmasıyla belirlenir: (σ=S/Q).q ⇒ (0.1).(0.2)=0.02. Benzer
şekilde yatırımların istihdam artış oranına katkısı, (0.1).(0.1)=0.01’dir. Yatırımlar iki katına çıkarılırsa,
üssel büyüme oranlarına katkı da iki katına çıkmaktadır. Bu örnekten hareketle yatırımların üssel
büyüme oranlarına etkileri şöyle yazılabilir:
(3.5.1)
g ≡ σq
ve g L = σl
A noktasındaki yatırımlar, hem üretimi hem de istihdamı artırır. B noktasındaki yatırımlar ise üretimi
A noktasına göre daha az artırmakla birlikte, yatırım başına bir miktar işgücü tasarruf edilir. D
noktasında üretim büyüme yerine azalır, fakat yatırım başına işgücü tasarrufu önemli düzeylere ulaşır.
F noktasında üretim ve istihdam artmakla birlikte, bu nokta A’ya göre daha az tercih edilmektedir.
Çünkü her iki noktadaki yatırım başına istihdam aynı oranda artmakla birlikte, F’de üretim daha az
artmaktadır. Aynı şekilde F, B’ye göre de daha az; E durumu ise, hem A hem de B’ye göre daha çok
tercih edilecektir. Genel olarak söylenirse, Şekil 3.5.1’de kuzey-batı yönündeki yatırım davranışları,
daha çok tercih edilen büyüme oranlarını sağlamaktadır. Güney doğu yönündeki yatırımlar istihdamı
artırdığından, buna karşılık üretimi azalttığından, kârlı değildir ve firmalar tarafından daha az tercih
24 Eğer aragirdilerle üretilen mallar homojense, katma değer fiziksel (ağırlık, hacim gibi) birimlerle; heterojense, parasal birimlerle
ölçülmektedir.
83
edilecektir. Firmalar, veri yatırım düzeyinde en kârlı projeleri seçmek isteyecektir. Bu seçim için ölçüt,
Şekil 3.5.1’de çizilmiş olan eş-kâr eğrisidir (EKE). Bu eğri, aynı kâr düzeyini sağlayan farklı yatırım
seçeneklerinin geometrik yeridir. Şekilde bu eğri, Scott’ın statik ekonomi varsayımına dayalı olarak
tam doğrusal çizilmiştir (WW). Statik ekonomide kârlar değişmemekte, yani ek birim işgücü
istihdamının marjinal ürünü ona yapılan ücretlere eşitlenmektedir. W1 ve W2 gibi farklı iki projeyi
dikkate alalım. Bu iki farklı projenin yol açtıkları büyüme farklılıkları (∆q, ∆l), . Örneğin δt kadar kısa
bir zaman aralığında gerçekleştirilen δσ oranındaki küçük bir yatırım, w1 noktasında büyüme oranı
tanımlayacaktır: g1 = δσq1 ve g L1 = δσl1 . Yatırım döneminin sonunda üretim ve istihdam düzeyleri de
Qe g1δt
ve
Le g L1δt
ya da δ kadar küçük artış dikkate alınarak, δQ1 = Qg1δt = Qq1δσδt
ve
δL1 = Lg L1δt = Ll1δσδt biçiminde yeniden yazılabilir. w1 için tanımlanan bu eşitikler w2 noktası için de
tanımlanır. Buna göre W2 projesini W1’e tercih etmenin sağlayacağı üretim ve istihdam düzeyi
değişimi;
δQ = δQ2 − δQ1 = Q∆qδσδt
δL = δL2 − δL1 = L∆lδσδt
Eğer bu iki proje eş kârlılığa sahiplerse (ki EKE üzerinde seçilmiş iki projedir), daha yüksek getiri
(PδQ), eş negatif istihdam etkisiyle (wδL) ortadan kalkmaktadır. Bu nedenle üretim ile istihdam
etkileri ters yönde ve sabit bir oranda hareket ederek, EKE boyunca seçilecek yatırımların kârlılığının
aynı kalmasına yol açmaktadır. Bu, şöyle de ifade edilebilir:
(3.5.2)
Burada λ, toplam ücretlerin katma değerdeki payıdır ve EKE’nin de eğimini tanımlamaktadır.
Dolayısıyla statik bir ekonomide bu değer tüm yatırım düzeylerinde aynı kalmaktadır. Durağan
durumda büyüyen bir ekonomide ise firma her defasında aynı yatırım oranıyla (s) büyümesini
sürdürmektedir. Bu süreçte yatırımlar ve üretim eş oranlı büyüyerek, sabit bir yatırım oranı
korunmaktadır. Ancak firmanın hissedarları ilgilendiren değerinde (örneğin tüketim düzeyinde) bir
değişme olmadıkça, bu büyüme bir gerçek değişiklik değildir. Hissedarların yatırım değişiklikleri
sonucu elde edecekleri hisse getirilerindeki değişme sıfırsa, PδQ − wδL − δS = 0 olarak yazılacaktır.
Burada yatırımlardaki değişme yatırım oranı cinsinden yeniden tanımlanırsa, PδQ (1− s) = wδL eşitliği
elde edilir. Yine ücretlerin toplam üretimdeki payı (statik ekonomi yaklaşımında olduğu gibi) dikkate
alınarak düzenlenirse, üretim ve istihdamdaki üssel büyüme davranışı görülebilir.
(3.5.3)
µ=
λ
∆q
=
∆l 1 − s
Dinamik bir ekonomide EKE’nin eğimi λ / (1− s) ’dir. Bu ifade ile statik ekonomiyi ayıran nokta,
statik ekonomide yatırımların olmayışıdır (s=0). Ekonominin durağan durum ya da durgun durum
büyüme içinde olması sonucu, bu eğim birden küçük olacaktır. Eğer her iki durumda da eğim birden
küçük değilse, brüt yatırımlar ve ücretler toplamı katma değeri aşacak, hissedarlara yapılacak
84
ödemeler negatif değerlere inecektir. Dinamik modelde firma enaz istihdamla, ençok üretim
yapabileceği projeleri araştıracaktır. Bu iki durumun aynı anda sağlandığı seçim uzayı, Şekil
3.5.1’deki kuzey-batı yönüdür. Ancak bu bölgede hareket edildikçe, uygun projeler giderek azalmaya
başlar. Firma, eşanlı bu iki amacı gerçekleştirirken, kuzey-batı uzayındaki olası tüm projeleri almak
amacındadır. Bu uzaydaki her bir proje alt kümesinin üretim ve istihdam değişimine etkisi δσ’dır.
Örneğin şekilde kârlı bölgeden seçilen olası yatırımların ağırlıklı ortalama merkezinin C olduğunu
varsayalım.
Buna
g = σqC = ∑ (δσq )
ve
göre
firmanın
büyüme
oranı
şöyle
ifade
edilecektir:
g L = σlC = ∑ (δσl ) . Şekil 3.5.1’de EKE, durağan durum büyüme oranındaki
temel gelişme olgularına göre biçimlendirilmiştir. Yani WW boyunca üretimin, istihdamın büyüme
oranları eşittir; ücretlerin toplam gelirdeki payı (λ), yatırım oranı ve bu nedenle µ sabittir. Şimdi
modele tüm ekonomi açısından bakalım. Temel varsayımlar aynı kalmak üzere, kapalı bir ekonomi ve
tek firmadan oluşan bir ekonomi varsayımını ekleyelim. Bu koşullar altında firmanın olası yatırım
projeleri uzayından yapacağı seçimler, üç olası sonuca yol açacaktır.
Durum 1: Bu durum, daha çok Keynesyen yaklaşım içinde değerlendirilebilir. Bu yaklaşıma göre
uygun yatırım projeleri zamanla ortadan kalkmaktadır. Ekonomi önce en uygun projeyi, giderek de
daha az uygun olanları yatırıma dönüştürür ve bir noktada hiç uygun proje kalmaz. Böyle bir
ekonomik yapıda AR-GE faaliyetleri ve teknolojik gelişme yoktur.
Durum 2: Geleneksel neoklasik büyüme modelleri (NBM) görüşüne göre yatırım fırsatları, dışsal
teknolojik gelişme hızına bağlı olarak sürer. Bu durumda da gelişme sürecinin olguları varlığını
korumaktadır. Teknolojik gelişme hızı karşısında yatırım fırsatları aynı oranda gelişmiyorsa, yatırımlar
ve dolayısıyla büyüme oranı giderek zayıflayacaktır.
Durum 3: Bu durum Scott’ın modelinde ortaya çıkmaktadır: Yatırım, yeni yatırım olanaklarını ortaya
çıkarır. Yatırımlar değişime yol açar; değişimler öğrenme sürecini sağlar. Değişim ne kadar hızlanırsa,
öğrenme süreci yoğunlaşır ve bu süreç teknolojik gelişmeye hız kazandırır. Yani yatırımlar teknolojik
gelişmeyi biçimlendirir. Scott, büyümenin yatırım boyutunu talep-büyüme bağlamında değil, içsel
teknolojik gelişme-büyüme bağlamında ele almaktadır.
Scott modeli çerçevesinde durağan durum dengeli büyümeyi açıklayabilmek için kullanılacak
kavramlardan biri de Yatırım Programları Eğrisi’dir (YPE). Bu eğriyi Şekil 3.5.2 ile açıklayalım. Her
bir yatırım programı eğrisi, firmanın ortalama yatırım programını nitelendirmektedir. Ya da diğer bir
tanımlamayla, σ oranında yatırımı içeren firmanın üstlendiği tüm projeleri, veri bir eşkâr eğrisiyle
göstermektedir. σ veri iken EKE saatin tersi yönde hareket ettiğnde (µ arrtığında), firma için tüm olası
yatırım uzayının ağırlık noktalarının geometrik yeri, YPE’yi belirlemektedir. Farklı σ değerlerine
karşılık, farklı YPE’ler oluşacaktır. Yatırım oranı (σ) arttıkça, YPE orijine yaklaşacak; l artı sonsuza
giderken, YPE yatay, eksi sonsuza giderken de 450’lik bir konuma gelecektir. Orijinden çıkan herhangi
bir doğru boyunca (Şekil 3.5.2’de OC doğrusu) tüm YPE’lerin eğimi aynıdır. Yani EKE değişmezken
yatırım oranı artarsa, üssel üretim ve istihdam aynı oranda daralacaktır. Limit olarak yatırım oranı
sonsuza giderken q ve l sıfıra yaklaşacaktır. Firmanın amacı, her bir geometrik yere karşılık olarak
85
değişebilen (q, l) ikilisini, net bugünkü maksimum firma değerini elde etmek için belirlemektir. Şekil
3.5.2’de bu seçim C noktasında gerçekleşmektedir.
Şekil 3.5.2. Yatırım Programı Eğrileri Paftası
q
EKE
5
4
3
C
qC
Yatırım
Programları
Eğrileri
2
C3
1
C2
0
C1
tan-1µ
0
lC
l
Şekil 3.5.3. Yatırım Programı Eğrisinin Asimptotik Davranışı: ( q − a )( q − l − b ) = c
YPE
q
Asimptot: q=a
A
B
ABCD Alanı=c
D
Asimptot: q=l=b
C
a
YPE
b
0
l
Şekil 3.5.3’de tipik bir YPE davranışı gösterilmektedir. YPE iki durumda asimptotik değer
almaktadır. l→∞ iken, YPE q=a’ya; l→-∞ iken q-l-b’ye yaklaşır. Buna göre YPE hiperbolünün
q
θ
q
θ
denklemi, q ve l’nin davranışı yatırımların etkinliği (θ) cinsinden tanımlanırsa: ( − a )( −
l
− b) = c .
θ
Yatırımların etkinliği (θ), YPE’nin konumuna bağlı olarak değişmektedir. Grafiksel anlamda θ,
YPE’nin orijinden uzaklığını belirlemektedir. θ’da bir artış meydana gelirse, q ve l aynı oranlarda
değişecektir. θ şu etmenlere bağlı olarak farklılıklar gösterir: Birincisi, yatırım oranı. Yatırım azalan
getiriyle çalışıyorsa, s’deki artışlar karşısında yatırım etkinliği azalacaktır; ikincisi, dönemsel
değişimler yatırım etkinliğini değiştirir; üçüncüsü, yatırım etkinliği ülkeden ülkeye farklı değerler
alabilir; dördüncüsü, gelişmekte olan ekonomilerin, sanayileşmiş yüksek gelir grubundaki ülkeleri
yakalama çabaları da yatırım etkinliğini etkiler. Yatırım etkinliğinin büyüklüğünü belirleyen temel
86
etmenler olarak yatırım projelerinin seçimini etkileyen kurumsal değişimler ve teknolojik buluşlar
gösterilebilir. Bu anlamda θ, büyümeyi doğrudan artıran ya da azaltan bir parametre değil, yatırımların
etkinliğini artırarak dolaylı biçimde büyümeyi etkileyen bir parametredir. θ, yıllanma modellerinde
makinelerin gelişme ölçüsünü veren bir oran olarak da düşünülebilir . Ancak yıllanma modellerinde bu
gelişme oranı, yatırımlardan bağımsızdır ve yatırımlardaki artışlar, ekonominin uzun dönem durağan
durum büyüme oranını etkilememektedir. Scott’ın modelinde ise, yatırımlar yeni yatırım olanakları
açmakta, GSYİH içinde yatırımlar büyük oranlara ulaştığında, durağan durum büyüme oranı sabit
olmaktan çıkmaktadır. Yıllanma modellerinde yatırımların etkinliğinin artışının asıl nedeni, AR-GE
faaliyetlerine dayalı teknolojik gelişmelerdir. Scott’ın modelinde yatırım etkinliği özetle şu doğrusal
gösterimle belirlenmektedir: θ = 1 + a1s + a2 Dt + a3Dc + a4 ln cu . Burada a1s , yatırım oranının azalan
getirisini; a2 Dt , dönemsellik kukla değişkenini; a3Dc , ülke kukla değişkenini; a4 ln cu , göreli düşük
gelirli ekonominin yüksek gelirli ekonomiyi yakalama değişkenini göstermektedir (age, ss.33-34).
Örneğin Scott (1991) içinde ABD, İngiltere, Japonya, Almanya, Fransa, İtalya gibi gelişmiş
ekonomilerin yer aldığı bir örnek grubu, farklı zaman dilimlerinde bu yaklaşımla zaman serisi
analizlerine tabi tutmuştur. Scott’ın temel amacı, g = θs + µg L modeline dayalı olarak ülkelerarasındaki
gelir farklılıklarının nedenlerini belirlemektir. Çalışmada ABD, öncü ekonomi olarak kabul edilmiş,
diğer ekonomilerin bu referans ülkeye yakınsama süreçlerine bakılmıştır. İngiltere için büyüme
sürecinin nedenleri (büyümenin % nedeni) olarak (1856-73 döneminde) yatırımlar, 0.0052; işgücü
artışı, 0.0128; yakalama değişkeni, 0; artık terim 0.0061 belirlenmiştir. Bu veriler İngiltere gibi diğer
ülkelerde de özellikle İkinci Dünya Savaşı sonrası için bakıldığında, yatırımların büyüme sürecini
açıklayan
önemli
değişken
haline
dönüştüğünü
görmekteyiz
(3.5.2
başlığında
modele
değinilmektedir).
YPE (q ve l’nin açısal davranışına bağlı olarak), θ parametresine orantılı bir durağan durum
dengeli büyüme çizgisi tanımlar. Bu Şekil 3.5.2’deki orijinden çıkan OC doğrusudur. Doğru boyunca
üretim ve istihdamın üssel büyüme oranları aynı kalmaktadır. θ’nın iki katına çıkarılması, q ve l’yi de
iki katına çıkarır. θ parametresi bir yandan yatırımların azalan getirisini; diğer yandan da yatırım
olanaklarındaki genişleme ya da daralmayı ölçmektedir. Birinci durumda, örneğin yatırım oranı
artarsa, Şekil 3.5.1’deki WW eğrisi orijine doğru yaklaşır, yani yatırımlar gittikçe bayağı mal biçimine
dönüşür. Bunun sonucunda yatırım projelerinin ağırlı merkezi ve dolayısıyla YPE’nin açısal davranışı,
daralma eğilimine girer ya da artan σ, θ değerini küçültür. İkinci durumda yatırımların genişlemesi ya
da daralması, dışsal şoklara (etmenlere) bağlıdır. Örneğin İkinci Dünya Savaşı sonrası dönemde ABD
ve Japonya’nın yatırım oranları (σ) hemen hemen aynı iken Japonya ucuz yolla teknolojiyi taklit
etmesi, düşük ücret oranları gibi nedenlerle θ’yı ABD’ye göre daha yüksek tutmuştur. YPE’ye örnek
olarak bir parabolik eğrinin ve birinci dereceden polinomun denklemini verebiliriz.
2
q
l
q
l
⎛ l⎞
= a + b − c⎜ ⎟ ve = a + b
⎝ θ⎠
θ
θ
θ
θ
Bu polinomlarla tanımlanan eğrilerin eğimleri şöyledir:
87
l
dq
dq
= µ = b − 2 c ve
=µ=b
dl
θ
dl
Scott’ın içsel büyüme modeli, şu ana kadar tanımlanan temel kavramlar üzerine kurulmuştur.
Model yedi denklem tarafından açıklanmaktadır. Bunlar (3.5.1) eşitliğindeki iki denklem, (3.5.3)
eşitliği, işgücü verimliliği büyüme oranı denklemi ( gW = g − gL ), parabolik YPE polinomu, bu
polinomun davranış denklemi ve yatırımın getiri oranı ( r = P( q − λl ) ). Bu yedi denklemden hareketle,
modelin içsel değişkenleri olan q, l, g, gL, λ, µ ve r belirlenebilir. Bütün ekonomi bazında
düşünüldüğünde gL, demografik ve eğitim gibi dışsal etmenlerce belirlenmektedir. Modelin işleyişi
Şekil 3.5.4 ile gösterilmiştir.
Şekil 3.5.4. Scott’ın İçsel Büyüme Modelinin İşleyişi
q
YPE
C
Q
S
R
U
q
YPE
E
•
(YPE . σ)
g
gL
C'
G
0
450
M
L
l
Sermayeye göre azalan getiri olmadığı varsayımı kullanıldığından, Şekil 3.5.4’de yalnızca bir
YPE dikkate alınmıştır. G noktasından çıkarak E noktasına uzanan 450’lik referans eğri, toplam
büyüme oranının ayrıştırılması için çizilen bir yardımcı niteliğindedir. GM=ME=g ve OM=GL
olduğundan, GO=gw’dir. Eğer firma σ oranında bir yatırıma giderse, bu büyüme oranlarına ulaşacaktır.
Firma σ ve λ’yı belirledikten sonra, dengeli üretim ve istihdam değişimi de belirlenmiş olacaktır. C
noktasındaki eğim (µ), bu parametrelerce belirlenmektedir: µ = λ / (1 − s) . Firmanın dengeli büyümeyi
gerçekleştirebilmesi için, bu koşul sağlanmalıdır. Eğer λ bu gerekliliği yerine getirecek bir değere
sahip değilse, firma C noktasında yatırıma gitmeyecek ve bu nedenle büyüme oranları durağan durum
kararlılığında oluşmayacaktır. Örneğin λ>λ* durumunda (λ* durağan durum dengeli büyümeyi
sağlayan λ değeridir), µ>µ*’dür, yani C’den daha sol aşağıda bir yatırım düzeyinde çalışılmaktadır.
µ<1 olduğundan, g − gL > g ∗ − gL∗ ’dır. Yani fiili işgücü verimliliğindeki artış, dengeli büyüme
oranından daha yüksektir. Bu durumda Scott’a göre λ giderek azalacak ve yeniden denge değerine
(λ*) eşitlenecektir. Bu noktada modelin zayıf kabul edilebilecek bir yanı ortaya çıkmaktadır. Modelde
varsayımsal olarak firma dengede olmadığı halde, dengedeymiş gibi davranmaktadır. Denge
durumunda (3.5.3) eşitliği gerçekleşmektedir. Ancak denge durumunun dışında (denge noktasına
88
yakın ya da uzak) Scott, yeniden dengeye ulaşmanın gerekçesini verememekte, yalnızca sürecin
gerçekleştiğini kabul etmektedir. Şekil 3.5.4’den µ, λ ve r değerleri belirlenebilir. µ YPE’nin C
noktasındaki eğimini tanımladığından, (UQ/QC)’ye eşittir. λ, işgücünün toplam gelirdeki payını
tanımlamaktadır. Buna göre (RQ/QC)’ye eşittir. λ ve µ belirlendikten sonra, (3.5.3) eşitliğinden
s=UR/UQ’ya eşittir. r’nin belirlenebilmesi için yatırım getiri denklemi ( r = P( q − λl ) ) kullanılırsa,
r=OR bulunur25.
Tüm ekonomi çerçevesinde düşünüldüğünde, λ>λ* durumu istihdam büyüme oranının, durağan
durum dengeli büyüme sürecinde alacağı değere göre daha düşük bir değerde olmasına yol açar.
Bunun böyle olmasına yol açan olası iki neden vardır. Birincisi, firma bazında düşünüldüğünde, firma
YPE eğrisinin solundaki bir noktayı tercih edecektir. Eğer σ denge değerindeyse, σl = gL bu değerin
altına düşecektir. İkincisi, fiili C’nin denge değerindeki C’nin (C*) solunda yer alması, r<r* durumunu
yaratır. Bu nedenle σ<σ* süreci işleyecek ve gL düşme eğilimine girecektir. Yani işgücü piyasasında
her hangi bir düzeydeki dengeden giderek etkin olmayan işgücü piyasasına geçilecek ve reel ücretler
düşecektir. Ancak ücretler yeterince esnek ise, bir süre sonra yeniden denge değerine dönülecektir.
Scott’ın içsel büyüme modeli, bu biçimiyle denge değeri etrafında kararlı salınımlar gösteren bir
çevrimsel büyüme modeli niteliğindedir.
3.5.2. Modelin Eşitlikler Kümesinden Hareketle Açıklanması
Doğrusal büyüme modeli şu şekilde tanımlanmaktadır:
(3.5.4)
g = aθσ + µg L
Bu tanımlama herhangi bir zaman diliminde büyümeyi iki kısma ayırmaktadır: Yatırımlardan
kaynaklanan büyüme ve istihdam edilmiş olan işgücünün niteliğinin artışından kaynaklanan büyüme.
Modelin varsayımları yerine getirildiğinde, (3.5.4) eşitliği yatırım oranının alacağı değerlere göre tüm
ekonomi bazında istihdam ve üretim büyümesini açıklayacaktır. Eğer yatırım oranı herhangi bir pozitif
değerde olursa istihdam değişimi olmayacak, ya da yatırımlar hiç yapılmazsa istihdam artışı pozitif bir
değere ulaşacaktır. Şekil 3.5.4’de bu görülebilir. Herhangi bir ekonomide ve zaman diliminde üretim
ve istihdam büyüme oranının E noktasında olduğu varsayılsın. Yatırım programı eğrisi, doğrusal kabul
edildiğinde, YPE, UC eğrisine dönüşür ve µ sabit bir değer alır. Yani yatırımlar azalan getiriyle
çalışmamaktadır. İşgücü istihdam değişimi yoksa (gL=0), OU=q-µl’dir. Bu durumda (3.5.4) eşitliği
yeniden
sq − µsl = g − µg L = aθs
biçiminde tanımlanacaktır. Bu son eşitlikte s=0 olduğunda,
istihdamdaki artış pozitif fakat çok küçük bir değerdedir. Bu aşamada şu soru ortaya çıkmaktadır: Hiç
yatırım yapılmadığında, işgücü arzı fazlalığı nasıl ortadan kaldırılacaktır? gL sabitken (ya da Şekil
3.5.4’deki OM aralığı sabitken) yatırımlar sıfıra yaklaşırsa, C ve buna bağlı olarak l sağ tarafa doğru
hareket eder. (OM/OL ya da yatırım oranı-s-) oranı giderek küçülür ve sıfıra yaklaşır. C’nin sağa
doğru hareketinden OC’nin eğimi UC’ye parelelleşecek şekilde azalır ve E noktasını daha aşağılara
çeker. Yani toplam büyüme oranı (ME=g) düşer. YPE’nin eğimi (µ) ile MOE’nin eğimi (g/gL) aynı
25 Burada örnek firmanın ürününün piyasa değeri P=1 varsayılmıştır.
89
olur. Diğer bir ifadeyle, g / g L → µ ya da g → µg L süreci gerçekleşecektir. Bu durumda, artan işgücü
arzına yeni istihdam alanları açacak iktisat politikası düzenlemelerine gerek duyulacaktır (age, ss.171172).
(3.5.4) eşitliği NMB’nin temel büyüme denklemine benzemektedir. NBM’de büyüme üç
değişime atfedilmektedir. Sermaye stoku, işgücü stoku ve teknolojik gelişme. Burada ise toplam
büyümeyi açıklayan birinci kısım,
adeta sermaye ve işgücündeki değişimlerin ağırlıklı
ortalamasından26 kaynaklanan büyüme, diğeri de teknolojik gelişmeye bağlanabilecek kısım.
Karşılaştırma statik ekonomide anlamlıdır. Scott’a göre, NBM dinamik ekonomi durumunda
sermayenin aşınmasından kaynaklanan ve kaybolan marjinal getiriyi, yanlış bir hesaplama yöntemiyle
büyümenin ölçülmesine katmaktadır. Scott’ın modeli sermayenin büyümesini belirlerken, brüt
yatırımları sermaye stokuna oranlamaktadır. Scott’ın NBM’de bir zayıflık olarak gördüğü bu noktayı
dikkate alacak şekilde, (3.5.4) ile tanımlanan büyüme eşitliği brüt yatırımları (S), net sermaye stokunu
(K) ve net indirgenmiş değeri (V) dikkate alarak yeniden şöyle tanımlamaktadır27:
(3.5.5)
g = (1 − µ )
S
S
+ µg L = (1 − µ ) + µgL
V
K
∞
Burada V, firmanın bugüne indirgenmiş değeridir: V = ∫0 Ce( g − r ) dt =
C
(1 − λ − s)
PQ
=
r−g
r−g
(3.5.5) eşitliğinde sermaye ve işgücü girdilerinin hareketi, NBM’dekinden farklı olarak simetriktir.
Fiyat değişimleri, yıpranmalar ya da değer kazanımları gibi etmenler arındırılmıştır. Bu eşitliği
NBM’den ayıran üç nokta sayılabilir. Birincisi, sermaye stoku büyüme oranı S/K ile ölçülmektedir.
Yani S ile gösterilen yatırımlar net değil brüttür. İkincisi,sermaye ve işgücününün ağırlıkları (1-λ) ve λ
değil, (1-µ) ve µ’dür. Üçüncüsü, teknolojik gelişme olgusuna yer verilmemiştir. Modelde dikkate
alınan ekonomi statik ise, girdilerde yıpranma olmayacak ve reel ücret değişmeyecektir. Bu durumda
sermaye stokundaki oransal değişim hem NBM’de hem de Scott’ın modelinde S/K olarak
tanımlanacaktır. Ekonomi statik olduğundan, NBM’de teknolojik gelişmeyi de içeren artık terim
(Solow-Artığı), ortadan kalkmaktadır. Buna karşın dinamik bir ekonomide böyle bir ortaklık
görülmemektedir. NBM’nin büyüme hesaplamasına göre dinamik ekonomide girdiler sürece yayılmış
olan bir yıpranmaya uğradığından, S brüt değil net olarak hesaplanmaktadır. Bu nedenle NBM’nin
ulaştığı sermayenin büyüme oranı, Scott’ın büyüme modelinden ulaşılan orana göre daha düşüktür.
NBM en azından buradan kaynaklanan büyüme (verimlilik) kayıplarını ortadan kaldırmak için dışsal
teknolojik gelişme kavramına yer vermekte; buna karşın Scott’ın modelinde böyle bir sonuçla
karşılaşılmadığından, teknolojik gelişme olgusuna dinamik ekonomi modelinde de yer verilmemiştir.
İşgücü verimliliğinin büyüme oranı sıfır olduğunda (gL=g), her iki modelde de artık terim yer
almamaktadır. Bu durumda, ekonomi durağan durum dengesi içinde gelişirken reel ücretlerde hiç bir
değişim yaşanmamaktadır. Bu nedenle Scott’a göre NBM ve kendi modelinde sermaye stoku büyüme
oranı S/K olarak tanımlanmalıdır.
26 Ağırlıklar sermaye ve işgücü girdilerinin toplam üretimdeki payları olarak alınabilir.
27 Türetilişi için Scott, 1989, ss.173-174’e bakılabilir.
90
3.5.3. Model İçin Bir Örnek
Modelin dışsal değişkenleri şöyledir:
σ=0.2; gw=0.02; θ=1; a=0.1085; b=0.955; c=0.4; P=1
Modelin eşitlikleri: g=0.2q ve gL=0.2l
µ=
λ
1 − 0.2
0.02 = g − gL
q = 0.1085 + 0.955l − 0.4 l 2
µ = 0.955 − 0.8l
r = q − λl
Bu eşitlikler kümesi yedi içsel değişkeni belirlemek için çözüldüğünde şu sonuçlar elde edilir:
q=0.2, l=0.1, g=0.04, gL=0.02, λ=0.7, µ=0.875, r=0.13.
Model tüm ekonomiyi içerecek şekilde alınırsa, yalnızca gL ile gw yer değiştirecektir. Bu nedenle
sonuç aynı kalmaktadır.
3.5.4. Scott’ın Büyüme Modelinin Ramsey Yaklaşımına Göre Oluşturulması
Ramsey yaklaşımı temel olarak, yatırımların reel marjinal getiri oranı ile hanehalkının marjinal
faydalarının indirgenmiş değerini eşitleyen bir analize dayanmaktadır. Scott bu yaklaşıma dayalı
olarak kurguladığı büyüme modelini, yalnızca durağan durum dengeli büyüme çerçevesinde
incelemektedir. Bu nedenle yatırım oranı (s) ve ücretlerin toplam gelirdeki payı (λ) sabittir. İndirgeme
oranı şöyle tanımlanmaktadır:
(3.5.6)
r = α + β( g − g N )
Burada α, bugünkü tüketimi gelecek dönemlere erteleme isteğinin şiddetini ifade eden bir parametre;
β, tüketimin marjinal faydasının, tüketim değişimine göre esnekliği; gN,
ekonomideki toplam
işgücünün büyüme oranıdır. Toplam işgücündeki büyüme ile tasarruf yapanların sayısındaki artış
özdeştir. Tasarruf yapan hanehalkının tüketimleri, sermaye piyasasına vermiş oldukları tasarrufların
getirilerinden karşılanmaktadır ve bu getirinin değişim oranı, (g- gN )’ye eşittir. Tüketimden sağlanan
faydanın değişimi, (3.5.6) eşitliğindeki β( g − g N ) terimidir. Örneğin kişi başına tüketim yılda %2
büyüyorsa ve β=2 ise, tüketimin faydasındaki azalma yılda %4’dür. Scott’ın Ramsey yaklaşımını
kullanan bu modelindeki diğer eşitlikler aynıdır. Bunları sırasıyla yeniden tanımlayalım:
(3.5.7)
r = P ( q − λl )
(3.5.8)
µ ≡ b − 2c
(3.5.9)
q
l
⎛ l⎞
= a + b − c⎜ ⎟
⎝ θ⎠
θ
θ
(3.5.10)
gw = g − g L
(3.5.11)
Psl ≡ σl ≡ gL
l
λ
λ
=
≡
θ 1 − (σ / P ) 1 − s
2
91
Psq ≡ σq ≡ g
(3.5.12)
Bu eşitliklerden hareketle modelin içsel değişkenleri (q, l,s, r, g, σ, µ, λ) belirlenebilmektedir.
Modelde beceri düzeyine göre dikkate alınan işgücü büyüme oranı (gL), miktar olarak işgücü büyüme
oranı (gN), θ, α, β, a, b ve c parametreleri dışsal olarak verilmektedir. Modelde firma sayısı yine birdir
ve tüm ekonomiyle özdeştir. Bu nedenle bu firmanın ürettiği malın fiyatı P=1 alınmıştır. Firma sayısı
iki ya da daha çok alınarak modelleme yapılırsa, fiyatlar içselleşecek ve yatırım oranları da
farklılaşacaktır.
Şekil 3.5.5. Scott’ın Ramsey Yaklaşımına Göre İçsel Büyüme Modeli
A
q
α-βgN
B
tan-1λ
C
Q
S
R
U
F=(q,l)
E=(σq,σl)
C=(Pq,Pl)
V=(βg, gL)
S=(α+β(g-gN), gL)
P.(YPE)
YPE
T
F
tan-1λ
V
r
E
450
G gw O
E-Eğrisi=σ.YPE
g
gL
M
L
l
Şekil 3.5.5, Scott’ın Ramsey yaklaşımına dayalı olarak gelişirdiği büyüme modelini
görselleştirmektedir. Şekildeki farklı YPE’ler, fiyata bağlı olarak çizilmiştir. Örneğin F noktasındaki
(q, l) ikilisi, (Pq, Pl) biçiminde tanımlanacaktır. P=1 olarak alındığında, ekonomi E noktasında
olacaktır. Bu durumda üretimin ve istihdamın büyüme oranları sırasıyla ME ve MO kadar olacaktır.
İstihdamın sabit, buna karşın üretimin değiştiği farklı yatırım projeleri de dikkate alınabilir. Örneğin
C’nin üzerindeki B noktasında istihdam sabitken, üretimin üssel büyümesi β kadar daha yüksektir. Bu
şekilden hareketle E’nin (3.5.7)-(3.5.12) eşitliklerini sağlayan bir dengeli büyüme noktası olduğu
gösterilebilir. Şekilde;
OE
LC = sPq = σq = g
OC
OE
OL = sPl = σl = g L
OM =
OC
ME =
UR TS UQ
=
=
=µ
UT UT QC
UR = µgL = µsPl ve UQ = µPl
Bu nedenle, RQ = UQ − UR = µPl (1 − s) ve (3.5.8) eşitliğinden,
RQ λPl
=
= λ = CRS açısının tanjantı
QC
Pl
92
OR = OQ − RQ = P ( q − λl )
= VS + MV
MV
ME
ME
LB
g
= α − βgN +
LC
= α + β ( g − gN ) = r
= α − βgN +
Burada E noktasının dengeli büyümeyi sağlayan eşitlik sistemini ve C noktasındaki g ile gL değerlerini
karşıladığını göstermiş olduk. Buna benzer biçimde YPE eğrisinden hareketle türetilecek olan tüm E
noktalarının geometrik yeri, E-Eğrisini tanımlamaktadır. gL veri iken, bu eğrinin dikey doğruyu kestiği
noktalarda, tüm ekonomi için dengeli büyüme değerleri bulunur (age, s.229). Örneğin gL=OM ise, E
noktası tüm ekonominin dengeli büyüme değerlerini belirler.
Ekonomi durağan durum dengeli büyüme ile gelişirken çeşitli parametrelerde oluşabilecek
değişimlerin denge değerleri üzerine etkisini de şu örnekle görebiliriz. Tasarruf (ve yatırım)
oranlarındaki bir artış, α’yı düşürür. SA doğrusu sağ aşağıya kayarak, CU doğrusunu daha sağda
keser. Bu durumda C’ye karşılık gelen yeni E noktası, bir önceki denge noktasının sağ üstünde yer
alır. Tüm ekonomide bir istihdam değişimi bulunmadığında, tasarruflardaki artış dengeli büyüme
oranını yükseltmektedir. Etkilerin seyri, gL’nin negatif ya da pozitif olmasına göre değişmektedir. gL
negatif kabul edilirse, hanehalkının bugünkü tüketimini yarına ertelemesi, C’yi sağ tarafa doğru
değiştirir; yani l artar.
3.5.5. Scott’ın İçsel Büyüme Modelinin İktisat Politikası Önerileri
Scott’ın büyüme modelinin ortaya çıkışı, geleneksel büyüme teorilerinin üretim fonksiyonu ve
toplam faktör verimliliği kavramlarına atfettikleri önemin yanlışlığını belirlemek ve sermayenin ihmal
edilen önemini ön plana çıkarmak kaygısına dayanmaktadır (Scott, 1989 ve 1992). Scott’a göre
geleneksel büyüme yaklaşımları, fiyat değişimleri ve miktar değişimlerinden kaynaklanan sermaye
değişimlerini dikkate almamaktan dolayı yanlış analiz yapmaktadır. Geleneksel yaklaşım yalnızca reel
üretimi doğrudan etkileyebilen miktar değişimlerini dikkate almaktadır. Örneğin net büyümenin
hesaplanmasında net sermayeye, aşınma ve yıpranmalar çıkarılarak ulaşılmaktadır. Scott’a göre,
ömrünü tamamlamış bu kısımların ekonomik değerleri de sıfıra çok yakın olduğundan, net değil brüt
yatırımları ya da sermaye stokunu analize katmak daha doğru bir yaklaşım olacaktır.
Model, yatırımlara, Arrowgil bir yaklaşımla değer yüklemektedir. Bir firmanın yatırımı, diğer
firmalar için yeni yatırım olanakları doğuracağından, tüm ekonomiye pozitif dışsallıklar yayılır. Bu
nedenle iktisat politikaları, yatırımları özendirecek biçimde oluşturulmalıdır. Örneğin tasarruflar ve
kârlar üzerinden alınan vergiler azaltılmalı, tüketim üzerinden alınan vergilerle ikame edilmelidir.
Yatırımlar üzerindeki vergileme politikası, zorunlu çevresel koşulları ya da güvenliği etkileyebilen
olağan durumlar dışında yatırım alanlarına göre seçici olmamalıdır. Ancak AR-GE sektörü ve eğitim
alanlarına yapılan yatırımlar, yeni yatırım olanakları açmadaki özel öneminden dolayı, özellikle
özendirilmesi gereken yatırım alanlarıdır. Kamu bütçesi, ekonominin gelişme dönemlerinde fazla,
93
gerileme döneminde de açık veren bir politika ile kontrol edilmeli, ancak tüm dönemlerde nihai denge,
denk bütçe politikası üzerine kurulmalıdır.
94
3.6.d’Autume ve Michel’in Yaklaşımı: Yaparak-Öğrenme Yoluyla İçsel
Büyümenin Olanaklı Hale Getirilmesi
3.6.1. Model
Bu modelle d’Autume ve Michel (1993), Arrow’un (1962) orijinal formülasyonunda içsel
büyümenin olanaklı olduğunu göstermeye çalışmaktadırlar. Arrow’un modeli yıllanma modeli
biçiminde kurulmuştur. Teknolojik gelişme toplam brüt yatırımlar yoluyla ölçülmektedir. Arrow’un
modelinde yaparak-öğrenme ekonomideki tüm firmalar için dışsaldır ve toplumsal bilgi düzeyini
artırır. Toplumsal bilgi düzeyi, brüt yatırımların bir fonksiyonudur:
(3.6.1)
t
K (t ) = ∫−∞ I (v)dv
Bilgi birikiminin, yeni malların içinde var olarak üretildiği varsayılmıştır. Bu anlamda dışsallık,
zamanlararası bir davranış gösterir. Romer’in (1986) modelinde ise dışsallıklar tek dönemli etkilere
sahiptir. Mal üretim ve işgücü üretim fonksiyonları, sabit teknoloji katsayılarına göre oluşturulmuştur.
Sırasıyla:
(3.6.2)
Q(t , v ) = aI (v )
(3.6.3)
L(t , v ) = bK (v ) −α I (v ) ,
α>0
Örneğin (3.6.2) eşitliğinde, v dönemindeki yatırımların t döneminde sağlayacağı üretim için a sabiti
kadar bir donanım gerekmektedir. Ayrıca, dolambaçlı olarak bu üretim, bilgi düzeyinin negatif yönlü
bir fonksiyonu olan işgücünün de bir fonksiyonudur:
(3.6.4)
Q(t , v ) = (a / b) K (v ) α L(t , v )
Burada K(v), firmalar için bir dışsallıktır. Eğer ekonomi dengeli bir durağan durum değerinde gelişme
gösteriyorsa, Q(t, v) ve K(v) aynı oranda (g) büyüyeceklerdir. Q(t, v) ve L(t, v), t’nin bir fonksiyonu
değildir ve v ile birlikte değişmektedir. Ekonominin nüfus artış hızı da n olarak belirlenmiştir. Buna
göre ekonominin büyüme oranı;
(3.6.5)
g=
1
n
1− α
Ekonomide pozitif (olanaklı) bir büyümenin sağlanabilmesi için, hem n hem de (1-α) aynı işareti
taşımalıdır. Eğer α<1 olursa, büyüme oranı tasarruf oranından bağımsız olarak belirlenebilecektir.
Arrow’un bu şekildeki dışsal büyüme yaklaşımı, sonradan Romer (1986) tarafından eleştirilmiştir. Bir
başka olasılık da, α=1 ve n=0 durumudur ve bu değerler altında g belirlenemez. α>1 olasılığında ise,
dengeli büyüme sağlanamaz. Q(t) üretimi, tüm yıllanma değerlerinin bir toplamıdır. Sermaye stoku ve
sermaye birikimi denklemleri (3.6.1 ve 3.6.2) dikkate alındığında, Q(t ) ≤ aK (t ) ’dir. Ekonominin s
oranında sabit bir tasarrufa sahip olduğu düşünülürse sermaye birikimi, K (t ) = sQ(t ) ≤ saK (t ) ’dir ve
ekonominin büyüme oranı, tasarruf oranı ile sınırlıdır. Bunun Arrow (1962)’deki işleyişini daha açık
olarak şöyle formüle edebiliriz (d’Autume ve Michel, 1993).
(3.6.6)
t
K (t )
L(t ) = ∫t − T (t ) bK (v ) − α I (v )dv = ∫M ( t ) bK − α dK
95
BuradaT(t), t anında kullanılmakta olan en eski teknolojinin yaşını; M (t ) = K (t − T (t )) , bu donanımın
indeksini göstermektedir. Değişik zamanlarda içsel olarak üretilen yeni sermaye mallarının toplamı
(işgücünün tam istihdam edildiği varsayımı altında);
(3.6.7)
α ≠ 1 ise
α = 1 ise
b
( K (t ) 1− α − M (t ) 1− α )
1− α
L(t ) = b(log K (t ) − log M (t ))
L( t ) =
t anındaki üretim;
Q(t ) = a[ K (t ) − M (t )]
(3.6.8)
α ≠ 1 ise
α ≠ 1 ise
1/(1− α )
⎡
⎤
1− α
⎛
⎞
= a ⎢ K (t ) − ⎜ K (t ) 1− α −
L ( t )⎟
⎥
⎝
⎠
b
⎢⎣
⎥⎦
− L ( t )/ b
)
= aK (t )(1 − e
(3.6.8) eşitliğine göre t anındaki üretim, yalnızca sermaye stokunun ve işgücünün bir fonksiyonudur.
Ekonominin sabit bir tasarruf oranı ve nüfus artış hızına sahip olduğu varsayılırsa, α<1 durumunda
sermaye birikim hızı;
(3.6.9)
1/(1− α ) ⎤
⎡ ⎛ 1− α
K ( t )
L ⎞
⎥
= sa ⎢1 − ⎜ 1 −
⎟
K (t )
b K ( t )1− α ⎠
⎢⎣ ⎝
⎥⎦
Zaman ve sermaye stoku sonsuza giderken, seermaye birikim hızı da sıfıra yaklaşacaktır. Ekonominin
büyüme oranı dışsaldır ve nüfus artış hızı sabit kabul edildikçe, bir noktadan sonra
sürdürülemeyecektir. α=1 durumunda ise büyüme oranı sabittir ve g = sa (1 − e − L / b ) ’ye eşittir. Yeni
içsel büyüme modellerinin büyük çoğunluğunda büyüme oranı, nüfus artış hızının bir fonksiyonu
olarak alınmıştır. Bu modelde ise sabit alınarak, nüfus artış hızının büyümeye etkileri dışarıda
bırakılmıştır. Bunun arkasında yatan neden, Arrow’un modelin üretim kısmını, Leontief tipi bir üretim
teknolojisine ve sabit sermaye verimliliğine bağlamış olmasıdır. α>1 durumunda M(t) bir sabit değere
yaklaşır: M = [(α − 1) L / b ]1/ (1− α ) . Zaman sonsuza giderken, ekonominin büyüme oranı sa’ya yakınsar.
Bu anlamda büyüme, tasarruf oranına bağlı olması açısından içseldir. Dışsallıkların ve ölçeğe göre
artan getirirnin sınırlanmış olması nedeniyle, nüfus dinamiği anlamında model halen içsel değildir.
Genel olarak Arrow modeli için α ≥ 1 durumu, içsel büyüme çözümü vermektedir.
3.6.2. Arrow’un Yaparak-Öğrenme Modelinde Optimal Büyüme
Arrow’un modeli, α=1 ve sabit tasarruf oranı varsayımınlarının kaldırılması durumunda,
optimal büyüme oranını sağlayabilmektedir (age, 1179). Böyle bir modelde üretim, fayda ve sermaye
birikim fonksiyonları sırasıyla şöyledir:
(3.6.10)
Q = AK = a[1 − e − L / b ]K
(3.6.11)
max ∫0 e − δt
(3.6.12)
K ( t ) = AK ( t ) − C ( t ) , K ( t ) ≥ 0
∞
C1− θ
dt
1− θ
Bu problem optimal kontrol teorisi araçları kullanılarak çözülürse (Burmeister ve Dobell, 1970,
ss.352-427; Chiang, 1992) optimal büyüme oranı,
g∗= ( A − δ) / θ
olarak belirlenir. Eğer
96
(1 − θ) A < δ < A ise, ekonominin optimal büyüme oranı sabittir: K K = C C = g∗< A . δ < (1 − h) A < A
ise, optimal büyüme olanaksızdır.
Ekonominin optimal gelişme çizgisinde, marjinal sermaye mallarının sağladığı rantlar, tam
rekabet piyasası varsayımına bağlı olarak sıfırdır. Dolayısıyla reel ücret oranı;
(3.6.13)
w(t ) = (a / b) M (t ) = aKe − L / b / b = aK0e g ( t − T ) / b
t anında yapılan marjinal yatırımın indirgenmiş getirisi, faiz ve reel ücret oranlarının bir
fonksiyonudur:
(3.6.14)
t + T − r ( s− t )
∫t
e
a (1 − eg ( s − t − T ) ) ds = 1
Eğer ekonomi optimal gelişme çizgisine sahipse, sermaye ve tüketimin aynı oranda büyüdüğü bir tek
dengeli büyüme oranı ( g ) vardır ve bu oran, optimal büyüme oranından küçüktür: 0 < g < g∗ . Hem g
hem de g∗ , nüfus boyutunun artan bir fonksiyonudur. Ekonominin toplam nüfusu sonsuza giderken,
her iki büyüme oranı da, (a − δ) / θ değerine yakınsar. Ekonomide optimal büyümenin sağlanabilmesi
için, hükümet tarafından sübvansiyon politikasının uygulanması yeterlidir (d’Autume ve Michel,
1993, s.1181). İşgücü piyasasında dengenin olduğu varsayılırsa, (3.4.14) eşitliğiyle gösterilen
girişimcilerin kârlılık koşulu yeniden şöyle yazılacaktır:
(3.6.15)
t + L /( bg ) − r ( s − t )
∫t
e
a (1 − e g ( s − t − L / b) )ds = 1
Bu eşitliğin sol yanı, r ve g’nin bir fonksiyonudur. Tüm rant-benzeri pozitif olduğundan, r’ye göre
pozitif ters yönlü bir fonksiyondur. Herhangi bir pozitif g değerinde ve r’nin çok büyük değerlerinde
bu fonksiyon birden küçüktür. Birden büyük olabilmesi, r’nin negatif değerleri için olanaklıdır. Bu
nedenle, ekonomi herhangi bir pozitif oranda büyüyorsa, (3.6.15) eşitliği tek başına yatırımın getiri
oranını belirlemektedir. Eğer ekonomide ücret oranları yükseliyorsa, rant benzeri ve dolayısıyla
sermayenin ekonomik yaşam süreci azalır. Bu koşullarda yeni yatırımların getiri oranı, büyüme
oranının azalan bir fonksiyonu olmaktadır: r = φ( g ) , dr / dg < 0 . Eğer büyüme sıfırsa ve bu nedenle
T=∞ ise, yatırımların getiri oranı, r = φ( 0) = a (1 − e− L / b ) = A ’dır. Diğer yandan ekonominin tasarruf
davranışına ( g = (r − δ) / θ ) göre, faiz oranı, büyümenin artan bir fonksiyonudur: r = ψ ( g ) = δ + gθ .
Buna göre ekonominin dengeli gelişmesini belirleyen ( g , r ) değerleri, yatırımların getiri oranı ile
piyasa faiz oranı eşitliğince belirlenir: φ ( g ) = ψ ( g ) . Bu, Şekil 3.6.1’de E noktası ile gösterilmiştir.
Şekil 3.6.1. Arrow’un Yaparak-Öğrenme Modelinde
Dengeli ve Optimal Büyümenin İçsel Olarak Belirlenmesi
r
ψ( g )
δ(1− h )
O
A
E
φ( g )
b
450
g
g∗
g
97
Şekle göre dengeli büyüme oranı (ve faiz oranı), φ ( 0) > ψ ( 0) ise olanaklıdır. Optimal büyüme
oranı ise, A = ψ( g∗ ) ile sağlanmaktadır (O noktası). Dengeli büyüme oranının (E noktası)
sağlanabilmesi için, ekonominin denge faiz oranının ( r ), dengeli büyüme oranından ( g ) daha büyük
olması gereklidir. θ ≥ 1 durumunda, r = ψ( g ) eğrisi, kırkbeş derecelik köşegen doğrunun üzerinde yer
aldığından bu durum gerçekleşmektedir. Optimal büyümenin var olmasını sağlayan (1 − θ) A < δ < A
koşulu, dengeli büyümenin oluşmasını da sağlamak için yeterli bir koşuldur. Şekil 3.4.1’e göre dengeli
büyüme oranı, optimal büyüme oranından daha küçüktür. Bunun nedeni dışsallıklardır. Nüfus
düzeyindeki artışlar karşısında r = φ( g ) eğrisi, yeni işgüçlerinin istihdam edilebilmesi için sağ yukarı
doğru kayar. Eğer nüfus düzeyi sonsuza giderse, bu eğri de a sabitine çakışacak şekilde yatay konuma
yakınsar. Bunun sonucunda dengeli ve optimal büyüme oranları özdeş hale gelir. Bu modelde, bu
özdeşliği sağlayacak olan sübvansiyonların, götürü vergilerle karşılandığı varsayılmıştır. Eğer τ
sübvansiyon oranını gösterirse, kârlılık koşulu F (r , g ) = 1 − τ biçimine dönüşür. r∗> r , g∗> g ve
F ( r , g ) = 1 iken, F ( r∗ , g∗ ) birden küçük pozitif değer alır. Bu nedenle optimal sübvansiyon oranı
( τ∗= 1 − F (r ∗ , g∗ ) ), birden küçük pozitiftir. Sübvansiyon uygulaması sonucunda yatırımların getiri
oranı ( r = φ( g ) ), O noktasını kesecek şekilde yukarı kayar.
Arrow’un orijinal modelinde eşesneklikli bir fayda fonksiyonu yer almamaktadır. Romer’in
(1986) modeline bakıldığında, tam rekabet piyasasına göre kurulan modelden elde edilen büyüme
oranı, optimal büyüme oranından küçüktür. Girişimciler, pozitif üretim dışsallıklarından
yararlanmamakta ve optimal dengenin sağlanabilmesi için, daha çok yatırım yapmayı teşvik edecek bir
sübvansiyon politikası gerekmektedir. Üretim fonksiyonunda artan getiriye yol açan nüfus, büyümeyi
olumlu yönde etkilemektedir. Eğer tasarruf oranı sabit ve üretim teknolojisi Leontief tarzındaysa,
etkiler sınırlı olmaktadır.
98
3.7. Wansink’in Modeli: Lucas Modelindeki Sabit Getirinin Terk
Edilmesi
Wansink (1995) tarafından öne sürülen model, Lucas’ın (1988) modelindeki beşeri sermaye
yatırımların getirisinin sabit olarak kabul edildiği yaklaşımı kaldırmakta, azalan getiri varsayımını
getirmektedir.. Lucas’a göre beşeri sermaye yatırımları bireylerin toplam zamanlarında bir yer
oluşturduğundan, yatırım kararları da bireyin zamanını en iyi tahsis etme kararıyla ilgilidir. Schultz
(1960, JPE) ve Becker (1964) ise beşeri sermaye (eğitim) yatırım karalarını standart bir yatırım
kararıyla nitelendirmektedir. Yani beşeri sermaye yatırımları, ek yatırımların beklenen getirisi bu ek
yatırımların maliyetinden yüksek oldukça yapılır. Ancak Lucas çalışmasında böyle bir yaklaşıma yer
vermemektedir. Wansink, özellikle Lucas’ın yeni beşeri sermaye üretiminde gerekli tüm gerekli bilgi
stoku kavramını sorgulamaktadır (Wansink, 1995, ss.4-5).
3.7.1. Model
Wansink bazı temel kavramları yeniden şöyle tanımlamaktadır:
Beşeri Sermaye: Bireyler tarafından yerinde elde edilmiş eğitim. Bu eğitimin bir kısmı formel okullar
aracılığıyla elde edilmektedir.
İşgücü Etkinliği: Bu kavram beşeri sermayeye benzemektedir ve tüm bilgiler elde edildiğinde etkinlik
maksimum düzeye ulaşır. Bu noktada yazar işgücü etkinliğinde yalnızca eğitimi almakla, tanımı eksik
bırakmaktadır. Etkinliği belirleyen unsurlardan biri de sağlık yatırımlarıdır (ortalama beslenme
harcamaları, ya da günlük kalori gereksinimi gibi etmenler olmak üzere, örneğin bak. Fogel, 1994).
Bilgi Stoku: Zamanın herhangi bir anında bilinen üretken bilgi ve tekniklerin toplam miktarıdır. Bu
stok, tüm bireylerin sahip oldukları bilgilerin kümesidir. Bir bireyin bu toplam bilgi stokuna sahip
olması ise hemen hemen olanaksızdır.
Bireylerin işgücü etkinliği, eğitim yatırımları yapılarak artırılabilir. İşgücü etkinliğinin gerekli
bir minimum ve elde edilebilecek bir maksimum aralığı vardır ve bu sınırlar işgücü piyasası ile
teknolojik gelişmeye bağlıdır.
Maksimum etkinlik düzeyindeki bir artış, eğitimlerini yeni
tamamlayarak çalışmaya başlayan bireylerin etkinlik düzeylerinin, halen çalışmakta olan bireylerin
etkinlik düzeylerinden daha yüksek olmasına yol açar. Bunun arkasında yatan neden, teknolojik
gelişmedir. Teknolojik gelişme hem toplam etkinlik düzeyini hem de eğitim gören bireylerin etkinlik
düzeylerini yükseltecek etkiler yaratmaktadır.
Şekil 3.7.1’de A bireyi t0 ile t1 dönemleri arasında eğitim harcamasında bulunmaktadır. Etkinlik
düzeyindeki gelişme εA ile gösterilmiştir. B bireyi hiç bir eğitim yatırımı yapmamaktadır. Bu nedenle
etkinlik düzeyindeki gelişme sabittir. B’nin bilgi birikimi anlamında eskimesi iki nedene
bağlanmaktadır: Birincisi, tüm piyasa için minimum etkinlik düzeyi εA olarak alınacağından, B bireyi
işsiz kalabilecektir. İkincisi, B’ye yapılacak ödemeler enaz geçimlik düzeyin de altına gerileyecektir
ve B, yaşamın sürdürülebilmesi için ek iş yamak zorunda kalacaktır. Bireyler eğitim yatırımlarını
99
sürdürdükçe toplam etkinlikleri artacak ancak marjinal etkinlikleri azalacaktır. Bu durum Şekil
3.7.2’de, içbükey bir fonksiyonla gösterilmiştir.
Şekil 3.7.1. Etkinlik Düzeylerinin Gelişimi
ε
εmax
εA
εB
t0
t
t1
Şekil 3.7.2. Etkinlik Düzeyi ve Eğitim Süreci
εmax
εB
b
εA
εi
a
A
B
s
i bireyinin etkinlik düzeyindeki gelişme, eğitim sürecinin uzunluğunun (s) bir fonksiyonu olarak
alınmıştır. Etkinlik düzeyinin εA’dan εB’ye yükseltilebilmesi ücretlere, eğitim sürecinin maliyetine ve
indirgeme oranına bağlıdır. Beşeri sermaye yatırım kararı da bu doğrultuda şöyle yazılabilir.
(3.7.1)
B
T
A
B
− ρt
B
A − ρt
∫ cs (t )e dt ≤ ∫ w(t )(ε − ε )e dt
Burada cs, eğitim sürecinin maliyeti; w, etkinlik birimi başına ücret oranı; T, emeklilik dönemi; ρ,
~ ’ye eşittir. Değişkenlerin
indirgeme oranıdır. Şekil 3.7.2’ye göre örneğin b noktasındaki eğim ~cs / w
üzerindeki ˜ işareti, ilgili değişkenin indirgenmiş değerini göstermektedir. Eğitim sürecinin
indirgenmiş değeri ne kadar yüksek olursa, eğim o kadar dikleşir ve eğitim süreci kısalır. Etkinlik
birimi başına indirgenmiş ücret ne kadar yüksek olursa, eğim o ölçüde yataylaşır ve eğitim sürecinin
uzunluğu artar.
Wansink eğitim süreci ve beşeri sermaye ilişkisini oluşturmak için, Romer’in (1990)
yaklaşımını kullanmaktadır. Bu yaklaşıma göre teknolojik gelişme şöyle tanımlanmaktadır:
(3.7.2)
A = δ[ 1 − u(t )] A
100
Burada A, bilgi stoku indeksini göstermektedir. Benzer formülasyonu Lucas (1988) modelinde de
görmek olasıdır. Yalnızca durum değişkeni Romer’de bilgi iken, Lucas’da beşeri sermaye olmaktadır.
Romer’de beşeri sermayenin AR-GE sektörünün önemli bir girdisi olması Wansink’e göre, bilginin
beşeri sermayeden bağımsız olarak büyüdüğü teziyle çelişmektedir.
Wansink’in modeli Lucas’ın (1988) modeliyle önemli benzerlikler taşımasına karşın,
Wansink’in modelinde bireylerin toplam çalışma zamanını AR-GE sektörüne (u) ve eğitim sürecine
(v) ayrılarak yazışmıştır: y = AK α [ (1 − u − v )ε ]
1− α
− c . Burada 0<α<1’dir. Beşeri sermaye birikimi,
kendi düzeyiyle içbükeyimsi bir ilintiye sahiptir ve teknolojik düzeyden doğrudan etkilenmektedir:
A = (εu)β biçiminde yazılmaktadır. β
ε = (εv )1−β A . Teknolojik gelişme de etkinlik cinsinden,
parametresi, AR-GE sektörüyle eğitim sektöründe yer alan bilim adamları ve eğitmenlerin
verimlilikleri arasında bir karşıtlık ilişkisi olduğunu ortaya koymaktadır. Bu parametre, işgücü
piyasasındaki rekabetten etkilenmektedir. Bu modelde zamanlararası optimaliteyi sağlayacak çözüm,
optimal kontrol teorisiyle sağlanmaktadır. Hamiltonyen fonksiyon şöyledir:
(3.7.3)
H=
[
]
1
(c1− σ − 1) + θ1 AK α [(1 − u − v )ε ]1− α − c + θ 2 (εu)β + θ 3 (εv )1−β A
1− σ
Bu fonksiyonda A, K ve ε durum değişkenleri; θ1, θ2 ve θ3 yardımcı değişkenleri; c, u ve v de kontrol
değişkenleri göstermektedir. Optimalite için birinci koşullar şöyledir:
(3.7.4)
c − σ − θ1 = 0
(3.7.8)
[
− θ (1 − α )[ AK ε
θ = ρθ − θ α[ AK
θ = ρθ − θ [ K ε
(3.7.9)
θ 3 = ρθ3
(3.7.5)
(3.7.6)
(3.7.7)
]
[1 − u − v ] ] + θ (1 − β)ε (u) A = 0
ε [1 − u − v ] ]
[1 − u − v ] ] − θ (εv )
− θ (1 − α )[ AK ε [1 − u − v ] ] − θ βε u − θ (1 − β)ε
− θ1 (1 − α ) AK α ε1− α [1 − u − v ]− α + θ 2βε β (u)β −1 = 0
α 1− α
1
1
1
2
2
1
1
−α
α −1 1− α
α 1− α
−β
1− α
1− α
α −α
1
1− β
3
3
1− β
1− α
2
β −1 β
3
− β 1− β
v
A
Tanım gereği c, A, K ve ε değişkenlerinin büyümesi durağan durumda sabit olduğundan ve u ile v
değişkenlerinin değişimi de sıfır varsayıldığından, Lucas’ın analizindeki gibi durağan durum büyüme
oranları şöyle bulunacaktır:
(3.7.10)
⎡1 − α + β ⎤ α −1 1− α
1− α
c = K = ⎢
− cK −1
⎥ ε = AK ε (1 − u − v )
⎣ 1− α ⎦
(3.7.11)
A = βε = ( εu)β A−1
(3.7.12)
ε = ε − β v1− β A =
(1 − α )ρv
(1 − α )(1 − β ) + [β − σ (1 − α + β )]v
Durağan durumda c ve K’nin aynı oranlarda büyümesi, c/K (=x) oranını sürekli sabit hale getirir.
Buradan hareketle u ve v değişkenleri şöyle tanımlanmaktadır:
(3.7.13)
u=
− β2 (αx − ρ)[αx (α 2 + α (β + σ − 3) − βσ − σ + 2) − 2ρ(α − 1) 2
[αx (ασ + β(1 − σ ) − σ ) − ρ(α − β)(α − 1)][αx (β + σ − 1) − ρ(α + β − 1)](α − β − 1)
101
(3.7.14)
v=
(ρ − αx )(1 − α )(1 − β)
ρ(α − β)(1 − α ) + αx[β − σ (1 − α + β)]
u ile v’nin alacağı değerlere göre, durağan durum dengesindeki olası büyüme oranları
belirlenebilecektir. Bu amaçla Tablo 3.7.1’de v’nin, Tablo 3.7.2’de de u’nun işaretleri
incelenmektedir. (1− α ) ve (1− β ) tanım gereği pozitiftir. Eğer σ’nın pozitif olduğu kabul edilirse,
ρ < (αx ) / (1 − α ) durumu oluşur. Bu koşullar altında v’nin 0 ile 1 arasında değer alabileceği altı olası
durum ortaya çıkmaktadır (age, s.13). u için ise olası durumların sayısı yedidir. c , K ve A ’nın pozitif
değerler alabilmesi için, ε pozitif değer almalıdır. ε > 0 durumunda σ üzerinde şu kısıt oluşmaktadır:
(3.7.15)
0<σ<
(1 − α )(1 − β ) + βv
(1 − α + β )v
Pozitif v değerine ve herhangi bir σ değerine karşılık olarak, bu kısıtın sağ yanındaki terim pozitiftir.
Buna göre modelden çıkan sonuç, etkinlik büyüme oranının (ε) pozitif değerler alacağıdır (s.14).
Tablo 3.7.1. v’nin İşareti
α>β
ρ > αx
ρ < αx
v>0
v<0
ρ(α − β )(1 − α ) > αx[β − σ (1 − α + β )]
ρ(α − β)(1 − α ) < αx[β − σ (1 − α + β)]
σ < β / (1 − α + β )
α>β
σ > β / (1 − α + β)
α<β
σ < β / (1 − α + β)
α<β
ise
ise
v>0
v>0
ρ(α − β)(1 − α ) < αx[β − σ (1 − α + β)]
ρ(α − β )(1 − α ) > αx[β − σ (1 − α + β )]
ise
ise
v>0
v>0
v<0
v>0
σ > β / (1 − α + β)
Kaynak: Wansink, 1995, s.14.
Yukarıda verilen birinci sıra koşullar sisteminde Wansink bazı varsayımlara dayalı olarak
çözümler üretmektedir. Bu çerçevede oluşturulan birinci senaryo, değişkenlerin ve gölge fiyatların (θ1,
θ2 ve θ3) ekonomi durağan durum dengesine ilerleme sürecindeyken sabit olduğu durumda, bireylerin
zaman tahsisatını ele almaktadır. Diğer bir ifadeyle, θ 2 ve ε bu süreçte sabit kabul edildiğinde, v için
şu eşitlik yazılabilecektir:
(3.7.16)
v=
⎡ (1 − α )(1 − β)(ρ − θ 2 ) + (1 − β)β 2 ε ⎤
1− β
−⎢
⎥u
2 − α − β ⎢⎣
(2 − α − β)β 2 ε
⎥⎦
102
Tablo 3.7.2. u’nun İşareti
v<
β > 1/ 2
1− β
2−α−β
v>
1− β
2−α −β
u>0
u<0
β > 1/ 2
ρ(α − β )(1 − α ) > αx[β − σ (1 − α + β )] veya
ρ(α − β)(1 − α ) < αx[β − σ (1 − α + β)] ise
α<β
(1 − α)(1 − β)(β − 1) > (1 − α)(1 − 2β) + β2 (β − α)]v
u>0
α>β
ise
u>0
β < 1/ 2
ρ(α − β)(1 − α ) < αx[β − σ (1 − α + β)] veya
ρ(α − β)(1 − α ) > αx[β − σ (1 − α + β)] veya
α>β
(1 − α)(1 − β)(β − 1) > (1 − α)(1 − 2β) + β2 (β − α)]v
(1 − α)(1 − β)(β − 1) < (1 − α)(1 − 2β) + β2 (β − α)]v
β < 1/ 2
α<β
ise
ise
u>0
u>0
(1 − α)(1 − β)(β − 1) > (1 − α)(1 − 2β) + β2 (β − α)]v
(1 − α)(1 − β)(β − 1) < (1 − α)(1 − 2β) + β2 (β − α)]v
ise
ise
u>0
u>0
(3.7.16) eşitliğine göre, v’nin eğimi, ρ ve θ 2 ’ye bağlıdır. Bu modelde AR-GE sektörüne ayrılan
zamanla, eğitim için ayrılan zaman arasında bir karşıtlık olduğu varsayıldığından, v eşitliği (u,v)
uzayında negatif eğime sahiptir. Ayrıca modelde θ 3 geçiş sürecinde sabit varsayıldığından, v’yi, θ 3
cinsinden tanımlamak olasıdır:
(3.7.17)
v=
(1 − β )ε
ρ − θ 3
Ekonominin durağan durum denge değerine geçiş sürecinde θ 3 sabit kabul edildiğinde, bu eşitlik de
sabit bir değer almaktadır. Sağdaki terimin işareti de ρ ve θ 3 ’e bağlıdır ve v’nin yalnızca pozitif
değerleri iktisadi anlamlılığa sahiptir.
Şekil 3.7.3’de u ve v’nin iktisadi anlamlılık taşıyan olası değerleri geometrik olarak
saptanmıştır. A’dan B’ye uzanan negatif eğimli doğru, (3.7.16) eşitliğini tanımlamaktadır ve u=0 iken
v, A (= (1 − β ) / (2 − α − β ) ) noktasında pozitif değer almaktadır. (3.7.17) eşitliğince tanımlanan sabit v
değeri de, v* noktasındaki yatay doğruyla gösterilmiştir. Bu şekle göre durağan durum dengesi (u*,
v*), başlangıçtaki v sabit değeri bilindiğinde bilinebilmektedir. Böyle bir durumda durağan duruma
geçiş tek hamlelik bir davranış olarak gerçekleşmekte ve sonrasında hiç bir değişme yaşanmamaktadır.
Yani durağan durum dengesine geçiş dinamiklerinden söz edilememektedir. Yatay çizgilerle taralı
küçük alan,
103
Şekil 3.7.3. Bireyin Zaman Tahsisatında Denge
v
I
A
v*
0
u*
B
C
I
u
u ve v değerlerinin olası durağan durum denge değerlerini; buna karşın dikey çizgilerle taralı alan
büyük alan, (1-u-v) çalışma zamanı için olası durağan durum düzeylerini göstermektedir.
İkinci senaryoda, sabit teknolojik gelişme hızı, sabit gölge fiyatlar ve sektörlerarası veri zaman
tahsisatı altında bireylerin tüketim ve tasarruf kararlarına bakılmaktadır. Bu koşullar altında sermaye
birikimi şöyle belirlenmektedir.
(3.7.18)
⎡ ρ − θ 1 ⎤ c
K = ⎢
⎥−
⎢⎣ α ⎥⎦ K
(3.7.18) eşitliğinin sağındaki parantezli terimin sabit olacağı varsayılmıştır. Buna göre sermaye
birikim hızı;
∂K
c
=
c − K
K
∂t
[
(3.7.19)
]
Gölge fiyatlarındaki gelişmeyi dikkate alarak tüketimin büyüme oranını ve zamana bağlı değişim
hızını da sırasıyla şöyle yazabiliriz:
α ⎡ (1 − α − β )ε + A − θ 2 ⎤
K+⎢
⎥
σ
σ
⎢⎣
⎥⎦
(3.7.20)
c =
(3.7.21)
∂c α ∂K
= ( )
∂t σ ∂t
(3.7.20) ve (3.7.21) eşitliklerinden hareketle Şekil 3.7.4’de sermaye ve tüketim dinamikleri
birlikte analiz edilmiştir. Sermayenin durağan durum büyüme hızı sıfır olduğundan, (3.7.19)
eşitliğinde ∂K / ∂t = 0 alınırsa, c = K biçiminde bir doğrusal ilişki ortaya çıkar. Bunun anlamı,
ekonomi durağan durum dengeli büyümeyi yaşarken, tüketimin ve sermayenin aynı hızla
büyüyecekleridir. Benzer şekilde durağan durumda tüketimin gelişme hızı sıfır alınırsa ( ∂c / ∂t ),
(3.7.21) eşitliğinden K ’nin de sıfır olacağı belirlenebilir. Her iki doğrunun kesişim noktasında,
ekonominin durağan durum eyer dengesi elde edilmektedir (Şekil 3.7.4’de E noktası). Eyer denge
noktası, Jacobian matrisle şöyle ifade edilmektedir:
(3.7.22)
⎡ c
⎢−
J=⎢ K
α
⎢
⎣ σ
c⎤
K⎥
⎥
0⎥
⎦
104
Şekil 3.7.4. Sermaye ve Tüketim Dinamikleri
c
c = 0
K = 0
•E
K
(3.7.22)’deki matrisin determinantı, −αc / σK ’ye eşittir. Bu negatif değer, durağan durum dengesinin
eyer noktası olduğunu belirlemektedir. Bu nedenle, ekonominin durağan durum dengesine doğru
ilerleyebileceği tek optimal gelişme çizgisi vardır (Şekil 3.7.4’deki kesikli çizgi). Sonuç olarak,
Wansink’in beşeri sermayeyi içselleştiren büyüme modelinde teknolojik gelişme hızının ve gölge
fiyatlarının sabit, zaman tahsisatının da dışsal (veri) alındığı bir durumda ekonomi, tüketim ve tasarruf
dinamiklerini çalıştırarak durağan durum denge değerine doğru ilerleme sağlar ve ekonominin
ulaşacağı durağan durum denge noktası, eyer dengesi biçimindedir.
3.7.2.Modelin Genel Olarak Değerlendirilmesi
Lucas’ın (1988) modelinde beşeri sermayeye yapılan özel yatırımlar, ekonomik büyümenin
motoru niteliğindedir. Modelde bireylerin toplam zamanlarını çalışma ve eğitim faaliyeti olarak nasıl
tahsis ettikleri sorgulanmaktadır. Ekonomik büyüme durağan durum dengesinde ilerlemekte ve nüfus
artış hızı sıfır olsa da, büyüme oranları sabit ve pozitiftir. Lucas modelinde beşeri sermaye üretim
fonksiyonu, beşeri sermaye stokunun oluşturma sürecinde doğrusaldır. Yani beşeri sermaye üreten
sektördeki marjinal verimlilik, hem zamana hem de beşeri sermaye edinme düzeyine göre sabittir.
Wansink, Lucas’ın bu yaklaşımına, Schultz (1960) ve Becker (1964) yaklaşımlarını dikkate alarak
karşı çıkmaktadır. Eğitimin sabit marjinal getirisi, eğitim girdilerini kısıtlamaktan öte, eğitime ayrılan
zamanı kısıtlayıcı etkiler yaratır. Bu nedenle bireyleri ya da hanehalkını sınırsız zaman ufkunda ele
alan modellerde doğrusallık beşeri sermaye birikim kararlarını açıklamada yetersiz kalmaktadır.
Wansink’in modelinde ise bu durum zamanın eğitim, AR-GE faaliyetleri ve üretim sektörlerinde
çalışma arasında tahsis kararlarını içselleştiren bir yaklaşımla aşılmaya çalışılmaktadır. Modeldeki tüm
sektörlerde üreticiler, ölçeğe göre azalarak artan üretim fonksiyonuyla karşı karşıyadır. Ekonomik
büyüme sürecinde tüm değişkenler aynı sabit hızla büyümekte ve sektörlerarası zaman tahsisatı
değişmemektedir. Modelin optimal kontrol teorisiyle çözümlenen sonucunda, değişkenlerin alacağı
değerlere göre farklı yaklaşımlar üretilmiştir. Örneğin birinci yaklaşımda bireyler zamanını üretim,
AR-GE ve eğitim sektörleri arasında tahsis etmekte; davranışsal değişkenler ve teknolojik gelişme hızı
ile gölge fiyatlar, ekonominin durağan durum dengeli büyüme noktasına ilerlerken sabit kabul
edilmiştir. Ulaşılan sonuca göre ekonominin büyüme süreci, kararlı bir durağan durum dengesidir.
105
İkinci yaklaşımda ise hanehalkının tüketim ve tasarruf kararları modellenmiştir. Bu durumda
teknolojik değişkenlerin büyüme hızıyla gölge fiyatlar ve sektörlerarası zaman tahsisi veri kabul
edilmiştir. Ulaşılan sonuca göre büyüme eyer noktası durağan durum dengesidir. Bu modelin asıl
katkısı yeni içsel büyüme modelleriyle beşeri sermaye arasında bir bağ oluşturmaya çalışmasıdır.
106
BÖLÜM 4
BEŞERİ SERMAYE OLGUSU VE İÇSEL
BÜYÜME MODELLERİ
Bu bölümde, büyüme etkisinin ortaya çıkmasını sağlayan etmen olarak modele içselleştirilen
beşeri sermaye yoluyla büyüme sürecini ele alan modeller incelenmektedir. Daha önceki bölümlerde
beşeri sermaye, ya teknoloji (bilgi) anlamında ya da eğitilmiş işgücü biçiminde karşımıza çıkmıştı.
Ancak bu modellerde beşeri sermayeye doğrudan bir rol yüklenmemekteydi. Bölüm 4’de incelemekte
olduğumuz büyüme teorileri, beşeri sermayenin, büyüme sürecindeki başat rolüne dikkat çeken
yaklaşımlara sahiptir.
4.1. Jones’un Beşeri Sermaye ve İçsel Büyüme Modeli
Jones (1996) beşeri sermaye, bilgi oluşumu ve büyüme ilişkilerine dayalı bu modeli, konuyla
ilgili diğer modeller (Nelson ve Phelps, 1966; Romer, 1990; MRW, 1992; Barro ve Lee, 1993; Judson,
1995) çerçevesinde şekillendirmektedir. Romer’in (1990) modelinde yeni teknolojileri tasarlayan ve
geliştiren bilgi, bu bilginin rekabete konu olmaması ve eksik rekabet piyasaları, büyümenin motoru
olarak alınmaktadır. Nelson ve Phelps’in (1966) çalışmasında beşeri sermaye ile geri kalmışlığı
bütünleştiren teknoloji transferi modeli geliştirmiştir. MRW (1992), NBM’yi beşeri sermaye
değişkenini modele katarak genişletmekte ve bu yolla ülkelerarası büyüme oranlarındaki farklılıkların
%80’inin açıklanabileceğini öne sürmektedir. Barro ve Lee (1994), eğitim konusunda önemli bir panel
veri kümesi sağlamaktadır. Benhabib ve Spiegel (1994), Islam (1995) ve Judson (1996) çalışmaları,
beşeri sermaye ile büyüme ilişkisi üzerine yoğunlaşmıştır. Ele alınan temel nokta, büyümenin
hesaplanmasında kullanılan beşeri sermayenin nasıl ölçüleceği ve modele sokulacağıdır. Basit ya da
çok değişkenli regresyon modellerinde beşeri sermayenin katsayısının negatifliği dikkat çekmektedir.
Jones’a (1996) göre, çeşitli yaklaşımlardan hareketle geliştirilebilecek bütünleşik bir model,
birincil olarak büyümenin açıklanabilen kısmını genişletecektir. İkinci nokta, Barro ve Lee’nin (1993)
beşeri sermaye veri kümesinin stokları değil, beşeri sermaye birikimini sağlayan yatırımları
göstermekte olduğunu vurgulamak amacındadır. Üçüncüsü, MRW’nin (1992) modelinde teknoloji
transferinin regresyonda yer almamasıdır ve Jones, bu noktayı büyüme modeline katmaktadır.
4.1.1.Model
Ekonomide üç mal üretilmektedir: Tüketim malı (çıktı), beşeri sermaye malı (deneyim ya da
beceri) ve yeni ara sermaye malları (bilgi). Tüketim malları (Y), işgücü (LY) ve ara mallar (xi) kullanan
rekabetçi firma tarafından üretilmektedir. Firmadaki kişi başına beşeri sermaye miktarı, firmanın
107
kullanacağı ara sermaye malları düzeyini belirlemektedir. Diğer bir ifadeyle beşeri sermaye, ileri
düzeydeki fiziksel sermaye mallarını kullanan beceri düzeyi yüksek işgücünü belirtmektedir. Ortalama
beceri düzeyindeki işgücünü (h) çalıştıran firmanın tüketim malı üretim fonksiyonu ölçeğe göre sabit
getirilidir:
(4.1.1)
h(t )
Y (t ) = LY (t )1− α ∫ xi (t ) α di ,
0 < α < 1.
0
Bu üretim fonksiyonu Romer (1990) modelinden farklıdır. Romer’de ara sermaye mallarının bir kısmı
rekabete konu olan nitelikte, bir kısmı ise rekabete konu olmayan niteliktedir. Ekonomide bireylerin
özdeş ve ölçeğe göre sabit getiri varsayımlarından dolayı model tek örnek firma üzerine
kurulmaktadır.
Bireyler toplam zamanını tüketim malı üretim sektöründe çalışma, eğitim yoluyla (çıraklık
eğitimi, resmi eğitim, firma içi çeşitli kurslar vb.) beceri geliştirme ve boş zaman biçiminde
bölmektedir. Bireyin beşeri sermaye birikimi:
(4.1.2)
⎛ A(t ) ⎞
h(t ) = µeθυ( t ) h(t )⎜
⎟
⎝ h( t ) ⎠
γ
Bu eşitlikte υ(t), bireyin toplam zamanından beşeri sermaye birikimine ayırdığı göreli zamanı; µ,
herhangi bir pozitif sabiti; A(t), sahip olunan teknolojik düzeyi (ara sermaye mallarının tarihsel
dizeydeki ölçümü) göstermektedir. Beşeri sermaye birikim eşitliği, son terim ihmal edildiğinde
Lucas’ın (1988) modeliyle aynıdır. Lucas’ın modelinde beşeri sermaye birikim fonksiyonu h açısından
doğrusaldır ve içsel olarak büyümenin önemli dinamiğidir. A(t)/h(t) terimi, h’ye göre daha az
doğrusaldır ve denklemin eğim düzeyini belirlemektedir. Bu eğim, ara sermaye mallarının kullanma
(ya da kullanmayı öğrenme) zorluğunun derecesinin bir ölçüsüdür. Bu eğriye yakın olan malların
kullanımı daha zordur. Bu yaklaşımın kökleri Nelson ve Phelps’in (1966) çalışmasına dayanmaktadır.
Beşeri sermaye birikim denkleminin oluşumuna neden olan ikinci etmen, mikro ekonomik analizin
sağladığı ücretler-eğitim ilişkisidir. Bireyin eğitimi arttıkça, ücreti de oranlı şekilde artacaktır. Yeni ara
mallarının (yeni teknolojik tasarımların) birikim fonksiyonu da şöyledir:
(4.1.3)
~
A (t ) = δh(t ) β L A (t ) ≡ δh(t ) β L A (t ) A(t ) φ
AR-GE sektöründe istihdam edilmiş çeşitli beceri düzeylerindeki işgücü (LA), beceri düzeylerine bağlı
~
olarak yeni teknolojik tasarımlar üretmektedir. δ , beceri düzeylerine göre ayarlanmış işgücünün
verimlilik parametresidir ve teknolojik stokun artan bir fonksiyonudur (φ>0). Bu varsayım, modele
bilginin zamanlararası yayıldığı bir yapı kazandırmaktadır. Örneğin günümüzde günümüzde
geliştirilen laser ya da tam zamanında üretim yöntemi, gelecek kuşaklara da taşınacak birer bilgidir.
Fiziksel sermaye birikimi, tüketimden vazgeçilerek yapılmaktadır ve tüketim malı cinsinden
belirlenmektedir:
(4.1.4)
K (t ) = s K (t )Y (t ) − dK (t )
Burada sK, tüketimden vazgeçilen göreli kısım; d, sermayenin aşınma ve yıpranma oranıdır (sabit
üssel). xi birim ara sermaye malı, birebir ham sermayeden üretilmektedir:
108
(4.1.5)
h
∫ x i (t )di = K (t )
0
Tüm sektörlere ilişkin üretim teknolojileri belirliyken, tüm ekonominin Cobb-Douglas biçimindeki
üretim fonksiyonu:
(4.1.6)
Y = K α (hLY ) 1− α
Ekonomide var olan ve dışsal olarak n oranında büyüyen toplam işgücünün kullanımı şöyledir:
(4.1.7)
L = LY + Lh + L A
,
Lh ≡ υL
Bu ekonomide kaynak dağılımı, işgücünün zaman içindeki dağılımını ve toplam tüketim
malının sermaye birikimi ve tüketim malı olarak dağılımını içermektedir. Romer’in (1990) modelinde
dağılım süreci, tekelci rekabet piyasası varsayımına dayalı olarak gerçekleştirilmektedir. Firmalar yeni
teknolojik tasarımlar üzerinde söz sahibi olduklarından (patent hakları vb.), tekelci rekabet hakim
piyasa yapısıdır. AR-GE sektörü ise, ilgili teknolojinin tüm zamanlarda yaratacağı kârların
indirgenmiş değeri üzerinden ödenen bir yüzde prim ile ödüllendirilmektedir. Jones’un (1996)
modelindeki dağılım kararlarını Romer’in modelinden ayıran nokta, göreli nitelikli işgücünün, yeni
teknolojik tasarımları öğrenmek için ayırması gerekli zamanın uzunluğudur. Ancak Jones’un
modelinde dağılıma ilişkin bilgiler (sK, υ, LA/L, LY/L) model içinden belirlenmemekte, dışsal olarak
modele katılmaktadır (age, s.8).
Modelin durağan durum değerlerinin belirlenmesi, AR-GE sektörü üretimi çerçevesinde
oluşturulmaktadır. Bu nedenle yeni teknolojik tasarımların büyüme oranı yeniden düzenlenirse;
(4.1.8)
L
A
h
= δ ( ) β 1− βA− φ
A
A A
Durağan durum dengesinde A ve h’nin değişim oranları sabit ve eşittir. Bu nedenle h/A oranı da
sabittir ve dengeli büyümenin sağlanabilmesi için, (4.1.8) eşitliğinin sağ tarafındaki son terimin pay ve
paydası da aynı oranda değişmelidir. Buradan hareketle teknolojik gelişme hızı şöyle tanımlanacaktır:
(4.1.9)
gA =
n
1− β − φ
(4.1.9) eşitliği, Jones’un (1995) modelinin beşeri sermaye değişkeni ile genişletilmiş bir biçimidir.
Sabit nüfus artış hızına sahip ekonominin dengeli büyüme sağlayabilmesi için, β+φ<1 olmalıdır. Bu
koşul, yeni teknoloji üretim fonksiyonunun tam doğrusal olmadığını ve modelin de kısmen içsel
olduğunu ifade etmektedir. Teknolojik gelişme içsel olarak alıınmış olmakla birlikte, nüfus artış hızı
zamanın bir fonksiyonu olarak alınmadıkça, model uzun dönemli kişi başına büyüme özelliği
göstermeyecektir. AR-GE sektöründeki değişim benzer şekilde tüketim malı üretimi ve sermaye
birikimi içinde yapıldığında, tüm ekonomi dengeli büyüme sürecinde şu özelliğe sahip olacaktır:
(4.1.10)
g y = g k = gh = g A ≡ g
109
Burada y ≡ Y LY ve k ≡ K LY ’dir. Modelde teknolojik gelişme işgücü-artışlı (labour-augmenting)28
alındığından, işgücü başına büyüme oranları ile teknolojik gelişme oranı aynıdır. Ekonomi dengeli
gelişme çizgisinde büyürken, kişi başına tüketim malı üretimi;
(4.1.11)
⎞
⎛ sK
y (t ) = ⎜
⎟
⎝n+ g+d⎠
α (1− α )
*
∗
⎛ h⎞ *
⎜ ⎟ A (t )
⎝ A⎠
Aynı şekilde dengeli büyüyen ekonomide yeni teknolojik tasarım başına beşeri sermaye üretimi;
*
(4.1.12)
⎛ µ θu ⎞
⎛ h⎞
⎜ ⎟ =⎜ e ⎟
⎝ A⎠
⎝g
⎠
1/ γ
Bu tanımlamayı, (4.1.11) eşitliğindeki yerine yazarak tanımlarsak;
(4.1.13)
⎞
⎛
sK
⎟
y* (t ) = ⎜
⎝n+ g+d⎠
α (1− α )
⎛ µ θu ⎞
⎜ e ⎟
⎝g ⎠
1/ γ
A∗ (t )
Bu eşitlikte, beceri birikimini sağlamaya yönelik zaman tahsisleri, üssel biçimde yer almaktadır. υ’nun
düzeyindeki artışlar, işgücü verimliliği ve ücret oranlarında orantılı artışlara yol açacaktır.
Jones (1995) ve Romer (1990) modellerinde yatırımların vergilendirilmesi, krediler, AR-GE
sektörüne ve beşeri sermaye birikimine verilen sübvansiyonların etkileri büyüme üzerine değil, düzey
üzerine oluşmaktadır. Bunun nedeni, AR-GE sektörü üretim fonksiyonunun doğrusal olmayışıdır.
Doğrusallık, nüfus artış hızının pozitif bir değer aldığı ekonomide, dengeli büyüme sürecinin elde
edilebilmesi için gerekli bir koşuldur. Bu sonuç, ekonomide dışsallıkların ortaya çıkışına ilişkin bazı
ek varsayımlarla ortadan kaldırılabilir. Örneğin, γ=0 ve beşeri sermaye girdisinin yalnızca AR-GE
sektörünün bir girdisi olarak kabul edildiği durumlarda bu sağlanabilecektir. Lucas (1988) modelinde
beşeri sermaye birikim fonksiyonlarındaki doğrusallık varsayımları, bir İBM’nin oluşumunu
sağlamaktadır. Ancak bu durumda İBM, AR-GE sektöründen kaynaklanmamaktadır. Jovanovic (1995)
çalışmasında
uyum
maliyetlerinin29
araştırma
maliyetlerine
göre
daha
yüksek
olduğunu
vurgulamaktadır ve bu türden maliyetler birer sabit maliyet unsuru olarak, ölçek ekonomilere
geçildikçe asimptotok bir davranış içinde olacaktır. Jones’un bu modelinde uyum maliyetleri ile yeni
teknolojik tasarımları (düşünce bazında) bütünleştirerek incelemektedir. Bu etkileri bir arada
görebilmek için şöyle bir örnek alalım. Nüfus boyutu dışındaki yapıların özdeş olduğu iki ekonomi
düşünelim. Daha büyük nüfusa sahip ekonomi kısa dönemde daha hızlı büyüyecek ve uzun dönemde
daha zengin bir ekonomi olacaktır. Bu gelişme (4.1.3) eşitliğine dayanılarak da belirlenebilir. Eğer
teknolojik tasarımlar rekabete konu olmayan girdiler olarak modelde dikkate alınıyorsa, toplam
ürünün girdilere dağılımı marjinal verimlilik ilkesine göre gerçekleşmeyecek ve bu nedenle model
aksak rekabet piyasasına dayandırılacaktır. Böyle bir durumu Romer’in (1990) modelinde
görmekteyiz. Daha zengin olan ekonomimin nüfus artış hızı daha düşük; fiziksel sermaye yatırımları
(sK), beşeri sermaye yatırımları (υ) ve teknolojik düzeyi (A) daha yüksek olmaktadır. Bu sonuçları
MRW’nin (1992) yaklaşımında bulmaktayız. Bu anlamda MRW ile Jones’un (1996) modelleri ortak
özellikler taşımaktaysa da, MRW modelinde AR-GE, rekabete konu olmayan içsel teknoloji, aksak
28 İşgücü-artışlı teknolojik gelişme için, Ferguson, 1975, ss.219-222’ye bakılabilir.
29 Bireylerin yeni bir teknolojiyi öğrenme ve uyum gösterme sürecinde oluşabilecek maliyetler.
110
rekabet, uyum maliyetleri gibi konulara hiç yer verilmemiştir. Bu anlamda daha çok neoklasik
modelin özelliklerini taşımaktadır.
Jones geliştirdiği model çerçevesinde regresyon denklemini şöyle kurmaktadır:
(4.1.14)
log y * (t ) = log A* (t ) +
1
µ
α
α
θ
log +
log sK −
log(n + g + d ) + υ
γ
g 1− α
1− α
γ
Bu regresyon modeli çerçevesinde çalışılan ülkelerin kendi durağan durum dengeli gelişme çizgisinde
oldukları varsayıldığından, hata terimi eklenmemiştir. Ülkelerin işgücü verimlilik farklılıkları, fiziksel
sermaye yatırım oranları, nüfus artış hızı ve yeni teknolojik tasarımlara uyum için gereken çabalar
yoluyla belirlenmeye çalışılmıştır. Ayrıca örnek ülkelerin dünya teknolojik gelişimine katkılarının
küçük olduğu varsayımı yapılmıştır. Jones, bu regresyon denklemini sınamak için Summers ve
Heston’ın (1991) veri setini kullanmaktadır. log y* değişkeni için, 1990 yılındaki işgücü başına reel
GSYİH (logaritmik); sK için, 1980-1990 döneminin ortalama yatırım oranı kullanılmaktadır. υ’nun
ölçümünde resmi eğitimin yanı sıra, çalışma yerlerinde sürdürülen eğitim programları da dikkate
alınmaktadır. Bu değişkenin veri setini Jones, Barro ve Lee’nin (1993) çalışmasından almaktadır. Bu
veri seti resmi eğitimi ilkokul, ortadereceli okul ve yüksekeğitim kategorilerinde, 1960-85 döneminde
beşer yıllık aralarla içermektedir. Bireylerin yıllık ortalama eğitim için ayırdıkları zaman, N ile
simgelenmektedir. (4.1.14)’deki regresyon denkleminin tahmin edilmesinden çıkan sonuçlar Tablo
4.1.1’de verilmiştir.
Tablo 4.1.1. Jones’un (1996) Regresyon Modelinin Tahmin Sonuçları
Değişkenler
Sabit
log sK
log (n+g+d)
log sK/(n+g+d)
0.191
(0.031)
-
N
α
p-değeri
R
Kısıtsız
7.402
(1.294)
0.519
(0.118)
-0.688
(0.567)
-
2
0.710
Kısıtlı
7.785
(0.135)
0.525
(0.118)
0.195
(0.029)
0.344
(0.051)
0.713
Kaynak: Jones, 1996, s.18.
MRW’nin modeline oldukça benzer olan bu modelin regresyon tahmin sonuçları da benzerdir.
Örneklem kümesindeki ülke sayısı geniş tutulduğunda fiziksel ssrmaye yatırımları, nüfus artış hızı ve
beşeri sermaye yatırım oranı, GSYİH değişiminin önemli bir kısmını açıklamaktadır ( R 2 ≅%72).
Fiziksel sermaye ile GSYİH arasındaki esneklik de (α), 0.344’dür. Bu sonuç fiziksel sermayenin ulusal
gelirdeki payının yaklaşık %35 olduğunu göstermekte ve diğer ampirik çalışmaların sonuçlarıyla
uyuşmaktadır. u’nun katsayısına göre bir yıllık sürede ekonomide eğitim amaçlı girişimler, işgücü
başına GSYİH’yi yaklaşık %20 oranında artırmaktadır. Standart sapmalar açısından yorumlanırsa;
111
eğitim girişimlerindeki bir birimlik sapma, log(Y/L)’yi 0.56 birimlik standart sapmaya uğratmaktadır.
Örneğin Kamerun kişibaşına ortalama 2.00 yıl düşen eğitim çabalarını ABD’nin düzeyi olan 11.84’e
yükseltirse, kişi başına GSYİH düzeyi 2490 ABD Doları’ndan 16963 ABD Doları’na yükselecektir. Bu
modelde elde edilen sonuçlar hem iktisadi hem de istatistiki bakımdan anlamlıdır. Ancak bu sonuçlara
rağmen, örnek ülkelerin kişi başına gelir düzeyleri ile artık terim arasındaki ilişki bakımından tesadüfi
kabul edilemeyecek, belirgin bir sistematik farklılık vardır. Jones’a göre bu farklılık, MRW’nin
modelini aşan bir içsel büyüme modeli ile azaltılabilir. Bu şekilde bir açıklama yukarıda Jones’un
modeliyle geliştirilmişti. Ya da benzer şekilde Romer (1986, 1990), Grossman ve Helpman (1991),
Rebelo (1991) gibi çeşitli içsel büyüme modellerinde bunu açıklamaya ve büyümeyi içselleştirmeye
yönelik çabalar yer almaktadır.
Ampirik çalışmaların çoğunluğu beşeri sermaye stokundaki değişmenin büyüme üzerine anlamlı
etkileri bulunmadığı ve hatta katsayısının negatif değerler aldığını saptamışlardır (Benhabib ve
Spiegel, 1994; Islam, 1995). Bu sonuç araştırmacıları, beşeri sermaye stoklarını hızla artıran ülkelerin
neden daha iyi büyüme göstermediklerini sorgulamaya itmiştir. Benhabib ve Spiegel (1994) ile
Islam’ın (1995) verdikleri yanıt şudur: Beşeri sermaye stoku regresyon modeline büyüme oranı olarak
değil, düzey olarak alınmaktadır. Ancak Jones’a göre soruna bu şekilde bir yaklaşım, aşırı basitleştirici
bir çabadır ve sorunun kaynağındaki asıl nokta, gelişmekte olan ülkelerin beşeri sermaye stoklarını
artırma çabalarının çok düşük düzeylerden başlamış olmasıdır. Gelişmiş ekonomilere bakıldığında,
artışlar düşük olmakla birlikte, veri kümesinin30 başlangıcında yüksek beşeri sermaye stoku
düzeylerine sahip oldukları görülmektedir.
30 Barro ve Lee, 1993.
112
4.2. SBM’nin Beşeri Sermaye Değişkeni İle Genişletilmesi: MRW’nin
Beşeri Sermaye Modeli
MRW, Solow’un büyüme modelini, beşeri sermaye olgusunu da katarak genişletmektedir. Bu
yeni biçimiyle model, genişletilmiş Solow büyüme modeli olarak ifade edilmektedir. Veri bir beşeri
sermaye altında tasarruf oranı (s) ve nüfus artış hızının (n) sırasıyla daha büyük ve küçük değerlerinde
büyüme oranı yükselecek, bu da beşeri sermayenn daha hızlı büyümesinin yolunu açacaktır. Ayrıca
beşeri sermaye birikimi s ve n ile ilişkili olabileceğinden, beşeri sermayenin modelden çıkarılması bu
değişkenlerin tahmin değerlerini sapmalı hale getirecektir.
4.2.1. Model
Mankiw, Romer ve Weil (MRW, 1992) tarafından öne sürülen bu içsel büyüme modeli,
SBM’nin
sermaye
tanımını
genişleterek,
üretim
fonksiyonunu
üç
açıklayıcı
değişkene
yükseltmektedir. Üretim fonksiyonu şu şekilde tanımlanmaktadır:
Y = K α H β ( AL)
(4.2.1)
1− α − β
,
α > 0, β > 0, α + β < 1
Bu fonksiyonu kişibaşına ifade edersek;
y = k α hβ
(4.2.1a)
Burada k, etkin işgücü birimi başına fiziksel sermaye stoku; h, etkin işgücü birimi başına beşeri
sermaye stoku; AL, etkinlik birimi cinsinden işgücüdür. Nitelikli işgücü (eğitilmiş, bilgi ve beceriye
sahip), bir birim niteliksiz işgücü (L) ve bir miktar da beşeri sermaye (H) arzına sahiptir. Bu türden
üretim fonksiyonu, ölçeğe göre sabit getirilidir. Ekonomide toplam tasarruflar, beşeri sermaye birikimi
ve fiziksel sermaye biriki için ayrılmaktadır. sK ulusal gelirin fiziksel sermaye birikimine ayrılan
kısmını, sH de beşeri sermaye birikimine ayrılan kısmını gösterirse, sermaye dinamiğini şöyle
tanımlanacaktır:
(4.2.2)
k = sk y − (n + g + δ) k = sk k α hβ − (n + g + δ) k
(4.2.3)
h = sh y − (n + g + δ)h = sh k α hβ − (n + g + δ)h
Parametrelerin tanımları, SBM’deki ile aynıdır. Model, her iki tür sermaye için de aynı oranda
yıpranmayı kabul etmektedir. k = 0 iken, etkinlik birimi cinsinden artan işgücünün tam istihdamının
sürdürülebilmesi için, gereken fiziksel sermaye yatırımları, sk k α hβ = (n + g + δ) k olacaktır. Buradan t
dönemindeki etkin işgücü başına sermaye stoku belirlenebilir:
[
k = sk / ( n + g + δ )
(4.2.4)
]
1/ (1− α ) β / (1− α )
h
Ekonominin durağan durum dengeli gelişme sürecinde sahip olacağı fiziksel sermaye ve beşeri
sermaye
stokları
karması,
(4.2.4)
eşitliğiyle
belirlenmektedir.
Bu
ilişkiyi,
Şekil
4.2.1
görselleştirmektedir. β < 1 − α olduğundan, k’nin h’ye göre ikinci türevinin negatif ve (4.2.2)
eşitliğindeki fiziksel sermaye birikim denklemine göre k , h’nin artan bir fonksiyonu azalarak artan bir
eğriyi belirlemektedir. k = 0 eğrisinin sağ bölgesinde k pozitif, sol bölgesinde negatiftir. Benzer
çıkarsamaları beşeri sermaye için de yapabiliriz. h = 0 iken, (4.2.3) eşitliğiyle gösterilen birikim
113
denklemi yeniden sh k α hβ = (n + g + δ )h biçiminde tanımlanacak; buradan fiziksel sermaye beşeri
sermaye stoku ilişkisi;
(4.2.5)
[
k = ( n + g ) / sh
]
1/ α (1− β )/ α
h
Şekil 4.2.1. Genişletilmiş SBM’de (MRW Modeli)
Fiziksel ve Beşeri Sermayenin Dinamiği
k
h = 0
E
k = 0
h
(4.2.5) eşitliğiyle belirlenen beşeri sermaye birikiminin sıfır olduğu gelişme süreçlerinde ekonominin
sahip olacağı fiziksel sermaye-beşeri sermaye stokları bileşimi de, Şekil 4.2.1’deki h = 0 eğrisiyle
tanımlanmıştır. (1− β ) > α olduğundan, eğrinin hareketi artarak artandır. Her iki tür sermayenin
birlikte k = 0 ve h = 0 durumunu yerine getirdiklerinde, ekonomi E noktasındadır ve durağan durum
dengeli büyüme oranına sahiptir. Bu büyüme oranında ekonominin sahip olacağı etkin işgücü başına
fiziksel ve beşeri sermaye stokları sırasıyla şöyledir:
1/(1− α − β )
(4.2.6)
⎛ s11−β sβ ⎞
k
h ⎟
k ∗= ⎜⎜
⎟
⎝ n + g + δ⎠
1/(1− α − β )
(4.2.7)
⎛ sα s1− α ⎞
⎟
h∗= ⎜ k h
⎝ n + g + δ⎠
Ekonominin başlangıçta sahip olduğu K, H, L ve A, k ile h’nin başlangıç stoklarını ve bunların
dinamik davranışını da belirler. Ekonominin başlangıç konumu ne olursa olsun, E noktasına yakınsar
ve bu noktaya ulaşıldıktan sonra ekonomi bunu sürdürür. E ile tanımlanan bu durağan durum dengeli
büyüme sürecinde k, h ve y sabit; K, H ve Y de (n+g+δ) oranında; kişi başına değerler (etkin işgücü
başına değil) ise, (g+δ) oranında büyümektedir. Bu sonuç bize, MRW’nin modelindeki uzun dönemli
büyümenin de, SBM de olduğu gibi dışsal teknolojik gelişmeye bağlı olduğunu göstermektedir.
4.2.2.Tasarruf Oranındaki Değişimlerin Büyümeye Etkileri
Ekonominin başlangıçta durağan dengesinde olduğunu varsayalım. Fiziksel sermaye birikimine
ayrılan tasarruf oranındaki bir artış, (4.2.2) ve (4.2.3) eşitliklerine göre yalnızca sermayenin dinamiğini
etkileyecektir. Buna göre Şekil 4.2.1’deki k = 0 eğrisi, yukarı doğru kayar. Bu, Şekil 4.2.2’de
gösterilmiştir. Bir süre başlangıçta sahip olunan h aynı kalmakta, fakat k düzey yükselmekte iken, yeni
durağan dengenin oluşabilmesi için beşeri sermaye de de artışlar başlayacaktır. Bu ikili dinamik,
ekonomiyi daha yukarıdaki durağan durum dengeli büyüme oranına çıkarır (E′ noktası).
114
Şekil 4.2.2. MRW Modelinde Tasarruf Oranındaki
Değişimlerin Büyümeye Etkisi
k
h = 0
E′
k = 0
E
h
Ekonominin bir dengeli büyüme oranından diğerine geçişi sürecinde, kişibaşına ulusal gelir de A’nın,
k’nin ve h’nin artışlarından dolayı artmaktadır ve büyüme oranı da, bu nedenle, (g+δ)’dan daha
büyüktür. Ekonomi E′ noktasındaki yeni dengeli büyüme noktasına ulaştığında, k ve h yeniden
sabitlenmekte, büyüme oranı da yeniden yalnızca dışsal teknolojik gelişmeye (g+δ) bağlanmaktadır.
Tasarruf oranındaki süreğen artışlar, geçici büyüme etkilerine yol açmaktadır. Kısa dönemdeki
dinamikler ise SBM ile hemen hemen aynıdır.
MRW’nin modeli tasarruf oranlarındaki ve nüfus artış hızındaki değişimlerin büyüme sürecine
etkileri açısından, SBM’den ayrılmaktadır. Bunu görmek için, ekonominin durağan durum dengeli
gelişme sürecinde tam istihdamı sürdürebilmek için yapması gereken fiili fiziksel ve beşeri sermaye
yatırımlarına bakmamız gereklidir. Bunlar sırasıyla şöyledir:
(4.2.8)
sk k ∗α h∗β = ( n + g + δ ) k ∗
(4.2.9)
sh k ∗α h∗β = (n + g + δ )h∗
Doğrusal eşitlikler elde etmek için logaritmik olarak yazarsak;
(4.2.10)
ln sk + α ln k ∗ + β ln h∗ = ln( n + g + δ ) + ln k ∗
(4.2.11)
ln sh + α ln k ∗ + β ln h∗ = ln(n + g + δ) + ln h∗
Bu doğrusal eşitlikler lnk* ve lnh* için çözülürse;
(4.2.12)
ln k ∗ =
1− β
β
1
ln sk +
ln sh −
ln( n + g + δ )
1− α − β
1− α − β
1− α − β
(4.2.13)
ln h∗ =
α
1− α
1
ln sk +
ln sh −
ln(n + g + δ)
1− α − β
1− α − β
1− α − β
Diğer yandan ekonomi durağan durum dengesinde büyüyorsa, ulusal gelir eşitliği ((4.2.1a)),
ln y∗ = α ln k ∗ + β ln h∗
biçiminde tanımlanacaktır. Fiziksel ve beşeri sermayenin durağan durum
değerlerini ((4.2.12) ve (4.2.13) eşitliği), ulusal gelir eşitliğindeki yerlerine yazarsak, etkin işgücü
başına ulusal gelirin durağan durum değerini elde ederiz.
(4.2.14)
ln y∗ =
α
β
α+β
ln sk +
ln sh −
ln( n + g + δ )
1− α − β
1− α − β
1− α − β
Bu eşitlikte β=0 olarak alınırsa, SBM’ye ulaşılır.
115
(4.2.15)
∗
ln ySBM
=
α
α
ln sk −
ln( n + g + δ )
1− α
1− α
MRW’nin uluslararası verileri kullanarak yaptığı ampirik çalışmada beşeri sermayenin ulusal
gelirdeki payının (β), yaklaşık 1/3’den daha fazla olacağı öne sürülmüştür. Niteliksiz işgücünün ulusal
gelirdeki payını belirlemek için, asgari ücret düzeyi dikkate alınmış, bu verilere göre de L girdisi
katsayısının 1/3 ile ½ arasında olacağı tahmin edilmiştir. Örneğin β=0.4 ve α=0.35 olduğu varsayılırsa,
MRW modelinin durağan durum dengeli büyüme sürecindeki ulusal gelir denklemindeki esneklikler sh
için, 1.4; sk için, 1.6; (n+g+δ) için, -3 olacaktır. Buna karşın beşeri sermayenin dikkate alınmadığı
modelde (orijinal SBM’de), α=0.35 değerine karşılık, sk’nin esnekliği 0.54 ve (n+g+δ)’nın esnekliği
de -0.54’dür. MRW modelindeki esnekliklerin büyük değerler alması, bu modelin uluslararası gelir
farklılıklarını açıklamada başarılı olduğunu ortaya koymaktadır. Aynı üretim fonksiyonuna sahip iki
ekonomi varsayalım. α=0.35 ve β=0.4 olduğunu düşünelim. İkinci ülkede fiziksel ve beşeri sermaye
yatırım oranının iki kat daha fazla, fakat (n+g+δ)’nın %20 daha az olması her iki ekonomideki
durağan durumdaki etkin işgücü başına ulusal gelir düzeylerinin farklılaşmasına yol açacaktır. Bu
farklılık şöyle ifade edilebilir (Romer, 1996, ss.134-135):
α
β
(ln sk 2 − ln sk 1 ) +
(ln sh 2 − ln sh1 )
1− α − β
1− α − β
α +β
−
[ln(n2 + g + δ) − ln(n1 + g + δ)]
1− α − β
= 14
. (ln 2) + 16
. (ln 2) − (3 ln 0.8) ≅ 2.75
ln y2∗ − ln y1∗ =
(4.2.16)
e2.75 ≅ 15.6 olduğundan, ikinci ülkenin etkin işgücü başına ulusal geliri, birinci ülkeninkine göre
yaklaşık 16 kat daha fazladır. Bu nedenle, tasarruf oranlarındaki ve nüfus artış hızlarındaki farklılıklar,
bu denli önemli gelir farklılıklarını açıklamada önemli olduklarını MRW model çerçevesinde
vurgulamaktadırlar. SBM’de bu şekildeki bir farklılık oluşmamaktadır. (4.2.16)’daki ifade SMB için
yazılırsa;
(4.2.17)
α
α
(ln sk 2 − ln sk 1 ) −
[ln(n2 + g + δ) − ln(n1 + g + δ)]
1− α
1− α
0.35
=
(ln 2 − ln 0.8) ≅ 0.49
0.65
ln y2∗ − ln y1∗ =
e 0.49 ≅ 16
. olduğundan, SBM, gelirdeki farklılığın yaklaşık %60 olduğunu ortaya koymaktadır.
MRW modelinde fiziksel ve beşeri sermayeye göre azalan getiri varsayıldığından, göreli yüksek
gelire sahip ekonomilerde sermayenin marjinal getirisi daha düşüktür. Bu nedenle model, neden
sermayenin gelişmiş ekonomilerden azgelişmişlere akmadığına tatminkâr yanıtlar getirememektedir
(Barro, Mankiw ve Sala-i-Martin, 1995; Lucas, 1990). Diğer yandan her iki sermayenin marjinal
verimliliğinin yavaş bir hızla azalması, ülkelerarasındaki kişi başına gelir uçurumunu marjinal
verimliliklere bağlı açıklanamayacağını da ortaya koymaktadır. Ekonominin durağan durum dengeli
büyüme sürecinde fiziksel ve beşeri sermayenin marjinal verimlilikleri sırasıyla şöyle tanımlanacaktır:
(4.2.18)
∂y
= α ( n + g + δ ) / sk
∂k
116
(4.2.19)
∂y
= β(n + g + δ ) / sh
∂h
Yukarıdaki örneğe yeniden dönersek, (∂y ∂k ) 2 = 0.4 (∂y ∂k )1 ve ( ∂y ∂h) 2 = 0.4( ∂y ∂h)1 sonucunu elde
ederiz. Marjinal verimlilikler iki ülkede önemli ölçüde farklı olsa da, büyüme oranı ve kişi başına gelir
düzeyi farklılıklarını açıklamada vergi politikası, özelleştirme, sermaye piyasası düzenlemeleri gibi
ekonomik düzenlemelerin etkilerini dışarda bırakamaz. β büyük bir değere sahipse, nüfus artış hızında,
tasarruf oranında ve marjinal verimliliklerde farklılıklar olmasına karşın, gelir farklılıkları büyük
olmayacaktır. Karşıt olarak SBM, ülkelerin nüfus artış hızı ve tasarruf oranındaki farklılıklara
dayanarak, ülkelerin gelir farklılıklarını açıklamaktadır. Bu çerçevede MRW’nin modeli beşeri
sermayeyi modele katarak, ülkelerarası gelir farklılıklarını açıklamaya çalışmaktadır. MRW’nin
(1992) beşeri sermaye içerilmiş regresyon sonuçları, tasarruf oranı ve nüfus artış hızlarının, SBM’nin
tahmin sonuçlarına göre büyüme sürecini açıklamada daha önemli olduğunu ortaya koymaktadır. Bu
sonuç, beşeri sermayenin modele alınması için önemli bir destek getirmektedir. MRW’nin
genişletilmiş Solow modelini sınayan regresyon sonuçları Tablo 4.2.1’de verilmiştir.
Petrol Üreticisi
Olmayan Ekonomiler
Sabit
6.89
(1.17)
ln(I/GSYİH)
0.69
(0.13)
-1.73
ln(n+g+δ)
(0.41)
ln(Okullaşma)
0.66
(0.07)
0.78
R2
(0.51)
Kaynak: MRW, 1992, s.420.
Orta Gelişmişlik
Düzeyindeki Ekonomiler
7.81
(1.19)
0.70
(0.15)
-1.50
(0.40)
0.73
(0.10)
0.77
(0.45)
OECD Ülkeleri
8.63
(2.19)
0.28
(0.39
-1.07
(0.75)
0.76
(0.29)
0.24
(0.33)
Her bir grup ülke için açıklayıcı değişkenlerin katsayılarını topladığımızda sonuçlar, istatistiki
anlamlılığa sahip olacak şekilde, MRW modelini (ölçeğe göre sabit getiriyi) desteklemektedir. Bu
katsayıların toplamı, tablodaki sıraya göre -0.38, -0.07 ve 0.08’dir. Düzeltilmiş belirginlik katsayısına
göre model gelişmekte olan ekonomilerin büyüme sürecinin yaklaşık %80’ini açıklayabilmektedir.
(4.2.14) eşitliğini sınayan MRW, sh’yi, 1960-1985 dönemindeki toplam işgücünün içinde
ortaokullaşmayı tamamlamış kısmıyla göstermektedir. Ancak bu yaklaşım, bir ülkenin beşeri sermaye
birikimine ayrılan kaynaklarını belirlemede oldukça basit bir yaklaşımdır (Benhabib ve Spiegel, 1994;
Gemmell, 1996; Tallman ve Wang, 1994). (4.2.14) eşitliğinde olduğu gibi sh regresyon denklemine
logaritmik olarak girerse ve daha gerçekçi beşeri sermaye tasarruf oranı, MRW’nin bu yaklaşımıyla
orantılıysa, yalnızca regresyon sabiti etkilenecektir.
MRW’ye göre farklı tasarruf oranlarına ve nüfus artış hızlarına sahip ekonomiler, kendilerine
özgü durağan durum dengesine ve kişi başına gelir düzeylerine sahip olacaklardır. Bu nedenle gelir
farklılıkları, kararlı bir yapıdadır. Yakınsama süreci ise, ülkelerin başlangıçta sahip oldukları büyüme
sürecinin belirleyici değişkenleri kontrol altında tutularak sağlanabilir. Bu, ekonomik büyüme
117
yazınında koşullu yakınsama olarak tanımlanmaktadır (Barro ve Sala-i-Martin, 1992b; Sala-i-Martin,
1996). Yakınsama, durağan durum etrafında Taylor açılımıyla belirlenebilir (Barro ve Sala-i-Martin,
1995, s.).
(4.2.20)
d ln y
≅ − 1 − α − β ( n + g + δ ) ln y − ln y∗
dt
(
)
[
]
Bu birinci sıra fark denklemi t anındaki y değeri için çözülürse;
(4.2.21)
(
ln y − ln y ∗ ≅ e − (1− α − β )( n + g + δ ) t ln y0 − ln y ∗
)
Örneğin α=β=1/3 ve (n+g+δ)=0.06 olduğu kabul edilirse, yakınsama oranı (λ=(1-α-β)(n+g+δ)),
0.02’ye eşitlenecektir. Bu yakınsama değeri, bir ekonominin kendi durağan durum değerine doğru
katedeceği yolun yarısını, 35 yılda alacağını ifade etmektedir (MRW, 1992, s.423). (21) eşitliği
büyüme oranı cinsinden tanımlanırsa;
(4.2.22)
(
ln y − ln y0 ≅ − (1 − e − (1− α − β )( n + g + δ ) t ) ln y0 − ln y ∗
)
Büyüme oranı, yakınsamanın koşullu olacağını göstermektedir. Kendi durağan durum dengeli büyüme
oranındaki kişibaşına gelir düzeyinden daha düşük gelir düzeyine sahip ekonomiler, daha yüksek
büyüme oranlarına sahip olacaklardır. (4.2.14) eşitliğindeki durağan durum değerini (y*), (4.2.22)’deki
yerine yazarsak, büyüme süreci, koşullu yakınsamaya dayalı olarak yeniden tahmin edilebilecektir.
α
β
ln sk + (1 − e − λt )
ln sh
1− α − β
1− α − β
α +β
− (1 − e − λt )
ln(n + g + δ) − (1 − e − λt ) ln y0
1− α − β
ln y − ln y0 = (1 − e − λt )
(4.2.23)
MRW’nin koşullu yakınsama regresyonunun tahmin sonuçları, Tablo 4.2.2’de verilmiştir. Tablo 4.2.2,
MRW modelini ve buradan çıkan yakınsama öngörüsünü doğrulamaktadır.
Petrol Üreticisi
Olmayan Ekonomiler
Sabit
3.04
(0.83)
ln(Y60)
-0.289
(0.062)
ln(I/GSYİH)
0.524
(0.087)
-0.505
ln(n+g+δ)
(0.288)
ln(Okullaşma)
0.233
(0.060)
0.46
R2
Kaynak: MRW, 1992, s.426.
Orta Gelişmişlik
Düzeyindeki Ekonomiler
3.69
(0.91)
-0.366
(0.067)
0.538
(0.102)
-0551
(0.288)
0.271
(0.081)
0.43
OECD Ülkeleri
2.81
(1.19)
-0.398
(0.070)
0.335
(0.174)
-0.844
(0.334)
0.223
(0.144)
0.15
Ancak Tablo 4.2.1 ve 2’nin üçüncü sütunundaki OECD ülkeleri verilerine dayalı sonuçlar, MRW
modeli açısından başarılı değildir. Temple (1995) bunu, başlangıç koşullarının yanlış ölçülmesinden
kaynaklanan ölçüm yanlışlıklarına31.bağlamaktadır. Temple’ın teknoloji parametresine ilişkin eleştirisi
de, Nonneman ve Vanhoudt’un (1996) çalışmasıyla bir ölçüde ortadan kaldırılmaya çalışılmıştır.
31 Örneğin beşeri sermaye tanımının ve kapsamının yanlışlığına dayalı olarak serinin kurulması, bu ölçüm yanlışlıklarından biridir.
118
4.3. Genişletilmiş Solow Modelinin (Ya da MRW Modelinin) Bir
Eleştirisi: Nonneman ve Vanhoudt’un Yaklaşımı
MRW’ye göre, orijinal Solow modelindeki sermaye, fiziksel sermaye ve beşeri sermaye
biçiminde yeniden tanımlanarak modele alınırsa, OECD ülkeleri örneği hariç, dünya ülkelerinin
verilerini daha iyi karşılayan bir modele ulaşılmaktadır. Petrol üreticisi olmayan 98 ülkeli örneğin
Solow modeli %60’ını açıklarken, MRW modeli yaklaşık %80’ini açıklayabilmektedir (MRW, 1992).
Nonneman ve Vanhoudt’un (1996) modelinde teknolojik bilgi birikimi içselleştirilerek, MRW
modeli genişletilmektedir. Bu anlamda büyüme modeli içseldir. Modelin varsayımları, MRW
modelindeki gibidir. Ancak m tipteki değişik sermaye girdileri (altyapı yatırımları, donanım, diğer
fiziksel sermaye, beşeri sermaye, teknolojik bilgi stoku -know-how-gibi) modelde içseldir. YeniSchumpeteryen modellerin (Romer, 1990; Grossman ve Helpman, 1991; Aghion ve Howitt, 1992)
aksine, teknolojik bilgi stoku bu çalışmada sermaye biçiminde modele girmektedir. Yeni içsel büyüme
modellerindeki dışsallıklar, yayılma süreci, eksik rekabet ya da teknolojiden kaynaklanan artan getiri
gibi varsayımlar bu modelde yer almamaktadır.
4.3.1. Model
Nonneman ve Vanhoudt’un bütüncül üretim fonksiyonu şu şekilde tanımlanmaktadır:
(4.3.1)
(1−
Yt = cLt
∑im=1i α i )
αm
K1αt 1 ,........... , K mt
Burada L, etkin birimlerle işgücü; K, m değişik tipte sermaye; c ve αi, birer sabittirler. Tüm girdiler
toplam ürünü, marjinal verimliliklerine göre bölüşmektedir. αi’ler i. girdinin toplam üretimdeki payını
göstermektedir. İşgücü n oranında büyümektedir; yani dışsaldır. Toplam üretimin s oranı, sermaye
yatırımına ayrılmaktadır. Model yoğunlaştırılmış biçimde tanımlandıktan sonra, sermaye birikim
dinamiği şöyle olacaktır:
(4.3.2)
dk i
= si y i − (n + δ i ) k it
dt
∀i = 1....... m .
Burada δi’ler ilgili sermayenin aşınma oranını göstermektedir. ki’lerin durağan durum değerlerini
bulmak için, (4.3.1.) eşitliği (4.3.2)’deki yerine yazılır, logaritma alınarak doğrusallaştırılan sistem
çözülür. Buradan bulunan durağan-durum ki değerleri, bütüncül üretim fonsiyonundaki yerlerine
yazılarak, işgücü başına tek durağan-durum gelir düzeyi bulunur(Nonneman ve Vanhodt, 1996, s.944).
(4.3.3)
ln( y*) =
c
1− ∑ α
+
α1
αm
[ln( s ) − ln(n + δ )]+..........+ 1 − ∑ α [ln( s
1− ∑ α
1
1
m
) − ln(n + δ m )
]
Orijinal SBM, bu genelleştirilmiş modelin m=1 durumundan başka bir şey değildir. MRW modeli ise,
m=2 durumudur. Ancak MRW modelinde her iki sermaye için de aşınma oranı türdeştir. Nonneman ve
Vanhoudt’un genelleştirdikleri modelde ise, m tipteki değişik sermaye girdileri için, m kadar farklı
aşınma oranı yer almaktadır. Nonneman ve Vanhoudt’un modeli üç farklı sermaye tanımını
içermektedir: Fiziksel sermaye (k), beşeri sermaye (h) ve teknolojik bilgi stoğu (τ). Her bir sermayenin
aşınma oranı türdeştir: δ. Buna göre model şöyledir:
119
ln( y*) = α 0 +
(4.3.4)
+
αk
αh
ln( s k j ) +
ln( sh j )
1 − (α k + α h + α τ )
1 − (α k + α h + α τ )
ατ
αk + αh + ατ
ln( s τ j ) −
[ln(n + δ m )] + ε j
1 − (α k + α h + α τ )
1 − (α k + α h + α τ )
Bu çalışmanın ampirik bölümünde, Barro ve Lee (1994) çalışmasındaki veri kümesi
kullanılmıştır. Ancak bu veri kümesinde AR-GE’ye ilişkin veriler yoktur. Nonneman ve Vanhoudt’a
göre 22 OECD ülkesini kapsayan böyle bir veri kümesinin üzerinde çalışmanın ana nedeni, MRW’nin
bu örnek kütleden olumsuz sonuca ulaşmalarıdır. Nonneman ve Vanhoudt modeli hem kısıtlı hem de
kısıtsız olarak çözmüşlerdir. Katsayılar üzerinde yapılan kısıtlamaların uygun olup olmadığını
sınamak için (H0: kısıtlama uygundur), Wald-Sınaması kullanılmıştır. Aşınma oranı ve işgücü
verimliliği artış oranı için kullanılan değer 0.05’dir.
Modelde değişkenler şöyle tanımlanmaktadır:
lnYt
Çalışma çağındaki nüfus (15-65) başına ln olarak reel GSYİH’nin kişi başına değeri: 1960 ve1985’de.
lnY0
Başlangıç gelir düzeyi.
Sk
Reel yurtiçi yatırımlar/reel GSYİH (1960-1985): Yıllık ortalama
Sh
Ortaokullaşmayı tamamlamış nüfusun çalışan bölümü.
Sτ
AR-GE’ye yapılan harcamalar/nominal GSYİH: yıllık ortalama
n
Yıllık oratalama nüfus artış hızı: (ln(pop85/pop60)/25)
Orijinal Solow modeli OECD verilerine uygulandığında düzeltilmiş belirginlik katsayısı ( R 2 ) çok
zayıf ( <0.06) çıkmıştır. Genişletilmiş Solow modeli ise daha başarılı olmakla birlikte, çalışma
çağındaki nüfus başına GSYİH değişimlerinin yalnızca %25’ini açıklayabilmektedir. Bu modelde ARGE harcamaları dikkate alındığında, modelin açıklama gücü %70’lere ulaşmaktadır ve bu değişken
istatistiki olarak da anlamlıdır. Ancak beşeri sermaye yatırımları değişkeni anlamlı bulunmamıştır.
Tahminlerden “koşullu yakınsama” bulgusu elde edilmiştir. Koşullu yakınsama hızı (λ) orijinal SBM
ve MRW’de 1.7 ile 2’dir. Bu değer bu çalışmada 2.9’a çıkmaktadır. Her bir model için faktör payları
şöyledir:
Tablo 4.3.1. Faktör Payları Açısından Modellerin Karşılaştırılması
NBM
MRW
Nonneman
ve Vanhoudt
Fiziksel Sermaye
Beşeri Sermaye
Teknolojik Bilgi
0.645
0.475
0.350
-
0.184
0.148
-
0.084
Örneğin ABD’de AR-GE biçimindeki tasarruflar %2.5; n, %1.5; δ, %3; g, %2’dir. Bu değerlere göre
teknolojik bilginin toplumsal getiri oranı yıllık oratalama %20 kadardır: α i
n− g+δ
− δ . Benzer
si
şekilde fiziksel sermaye için getiri oranı %6.5; beşeri sermaye için de %5’dir. OECD örneği için bu
120
değerler sırasıyla 4.5 ve 7.4’dür. Nonneman ve Vanhoudt’a göre bu değerler ortalama reel faiz oranına
çok yakındır.
4.3.2. Nonneman ve Vanhoudt Yaklaşımının Genel Sonuçları:
Nonneman ve Vanhoudt’un yaklaşımı NBM’ye göre iki, MRW’ye göre de bir ek değişeni
modele katmaktadır. Model şu açıklayıcı değişkenlerden oluşmaktadır: Fiziksel sermaye, beşeri
sermaye ve teknolojik bilgi. OECD verileri kullanılarak yapılan sınamaya göre, MRW modeli anlamlı
bulunmaktadır. Nonneman ve Vanhoudt modeli, OECD ülkelerindeki GSYİH farklılıklarını yaklaşık
%75 olarak bu üç değişkene dayalı açıklayabilmektedir. Ancak nu sonuç her ülke için durağan durum
etrafında elde edilmiştir. Ülkelerin durağan durumlarına yakın bulundukları varsayımı gevşetildiğinde,
sonuçlar MRW ile hemen hemen aynıdır. Bu model MRW’den farklı olarak OECD ülkelerinde beşeri
sermayenin çok önemli olmadığı sonucuna ulaşmışlardır. Bu bulgulara göre Nonneman ve Vanhoudt
[
]
modeli şöyle yazılabilir: Y = K 1/ 3 H 3 / 20 T 3 / 35 L2 / 5 . MRW’nin modeli ise şöyledir: Y = K 1/3 H 1/ 3 L1/3 .
121
4.4.Gemmel’ın Beşeri Sermaye Yaklaşımı
Gemmell’a göre yeni büyüme literatüründe beşeri sermaye konusu ya hiç ele alınmamış ya da
yeterince ayrıntılı ve olgun bir çerçevede incelenmemiştir. Örneğin literatürde beşeri sermayenin bir
ölçüsü olaral yalnızca okullaşmanın ya da okur-yazarlık oranlarının alınması, yaklaşımları çok
basitleştirmektedir. Bu çerçevede Gemmell, beşeri sermaye için almaşık bir ölçüm geliştirmektedir.
Bu almaşık yaklaşım, beşeri sermaye stoku ile birikimi arasındaki ayırımı da netleştirme iddiasındadır.
Gemmell’a göre yeni içsel büyüme modellerinin beşeri sermayeye bakışı şu noktalarda toparlanabilir:
•
Cobb-Douglas tipinde modellenmiş olan büyüme denklemleri, beşeri sermayeyi içerecek şekilde
genişletilebilmektedir (MRW örneği).
•
Romer’in (1990) beşeri sermaye içeren büyüme modelinde, AR-GE sektörüne yapılan fiziksel
sermaye yatırımları yoluyla büyüme oluşmaktadır. Romer’e göre, AR-GE’de elde edilen yeni
tasarımlar, bilimsel bilgi biçimindeki beşeri sermayenin bir fonksiyonudur.
Bir diğer yoğunlaşma da, teknoloji üreten ve taklit eden ülkelerarası ilişkiler sonucu beşeri sermayenin
modellenmesidir. Baumol (1986) ve Barro (1991) gibi yazarlara göre, beşeri sermaye stoku
bakımından güçlü olan ülkeler, teknolojiyi daha etkin kullanarak, toplam faktör verimliliğini daha çok
artırabilirler ve böylece ekonomik büyümeyi hızlandırabilirler. MRW’nin modeli, Romer, Baumol ve
Barro’nun modeli ya da yaklaşımlarından ayrılmaktadır. MRW’nin modeli beşeri sermayenin ulusal
gelirdeki payını ya da etkinlik derecesini belirlemekte, buna karşılık diğer modellerde, büyümeyi
olumlu yönde etkileyen beşeri sermaye birikimi için gerekli kaynakların neler olabileceği
sorgulanmaktadır.
Barro (1991) çalışmasında ilkokula ve orta dereceli okula kayıt olanların sayısını, içsel büyüme
modelinde beşeri sermaye stoku için bir yaklaşım almaktadır. Dowrick ve Gemmell (1991) ise, okula
kayıt yaptırma oranının orta dönemini, uluslararası teknoloji transferinin yaratacağı beşeri sermaye
stokuna etkilerini sınamak için kullanmışlardır. Romer ise okur yazarlık oranı ve kişi başına düşen
gazete ve radyo sayısını, beşeri sermayenin bir ölçütü olarak dikkate almaktadır. Beşeri sermaye
birikimi etkilerini ise, okur yazarlık oranındaki değişimle saptamaktadır. Barro ve Lee (1994)
çalışmasında, ülkelerin 25 yaş ve üstü nüfusunun okullaşma ile geçirdiği süreyi (yıl), ülkenin eğitim
faaliyeti olarak değerlendirmektedir. Gemmell’a göre bu yaklaşım beşeri sermaye stokunun
belirlenmesinde, ilkokul ve orta dereceli okullara kayıt yaptırma oranından daha doğru bir yaklaşımdır
(Gemmell, 1996, s.11). Barro ve Lee’nin bulgularına göre, orta dereceli okul eğitimi görmüş
işgücünün büyümeye katkısı pozitiftir ve bu değişkendeki büyümenin de, ekonomik büyümeye olumlu
katkılar yaptığına ilişkin bulgular elde edilmiştir. Tam karşıt olarak kadın işgücünün ve özellikle
ilkokul ve üniversite eğitiminin ekonomik büyümeye katkılarının olmadığı sonuçlarına ulaşılmıştır.
4.4.1. Model
Gemmell’a göre beşeri sermaye yatırımları resmi olmayan eğitim, iş eğitimi, sağlık bakımı ve
yaparak öğrenme gibi değişik biçimlerde yapılabilir. Ancak beşeri sermayeyi modelleyen içsel
büyüme modellerinde beşeri sermaye birikimi daha çok ilkokul ve orta dereceli okulları (ya da sonrası
122
resmi eğitim) kapsayan resmi eğitim yatırımları çerçevesinde ele alınmıştır. Gemmell, Romer’in
yaklaşımını izleyerek, niteliksiz işgücünün doğuştan gelen becerilerini, tüm resmi eğitim
aşamalarından geçişini dikkate alarak, aşamaların ağırlıklı bir indeksiyle beşeri sermayeye (H)
yükseltmektedir. Yani beşeri sermaye stoku, ham işgücünün gelişme süreci ile kazanılmaktadır.
Örneğin t dönemindeki beşeri sermaye stoku;
(4.4.1)
Ht = Ht −1 + α t N t − β t Rt
Burada N, ekonomideki toplam niteliksiz işgücü; α, toplam niteliksiz işgücünün üretime katılma oranı;
βR, beşeri sermaye içerilmiş işgücünün emekli olan kesimi. Bu nedenle işgücüne net katılım: dLt = Nt Rt . Buna göre t dönemindeki beşeri sermaye stoku yeniden yazılırsa; Ht = Ht −1 + α t dLt + (α t − βt ) Rt .
Okula kayıt yaptırma oranı, αt değeri için bir yaklaşım sağlar. Ekonominin başlangıçta sahip olduğu
beşeri sermaye stoku dikkate alınarak, herhangi bir T anında ekonominin sahip olduğu toplam beşeri
sermaye stoku;
(4.4.2)
HT = H0 + ∑ α t dL t + ∑ (α t − βt ) Rt
Ancak Gemmell’a göre R ve N verilerinin bulunması genellikle güçtür. Bu nedenle, ortalama çalışma
sürecinin kırk yıl olduğu varsayımı kullanarak (Rt ≈Nt-40 ve βt ≈αt-40) bir yaklaşım geliştirmektedir.
Buna göre: HT ≈ H0 + ∑ α t dLt . Beşeri sermaye stoku bu eşitliğe dayanılarak tahmin edildiğinde, α’nın
artan değerlerine karşılık tahmin değerleri aşağıya sapmalı çıkacaktır (βt < αt ). Bu sapma, okul kayıt
oranlarındaki büyüme oranı yavaşladığında daha da küçülecek ve işgücü büyüme oranı yavaşladığında
hızla artacaktır. Eğer işgücü üssel biçimde büyüyorsa;
(4.4.3)
HT = nL0 ∑ α t e nt
Bu durumda beşeri sermaye birikimi, okula kayıt yaptırma oranı ile işgücünün büyüme oranının
fonksiyonudur. Bunu işgücü başına beşeri sermaye stoku olarak yazarsak:
(4.4.4)
hT = HT LT = α 0 (1 − e− nt )
Eğer okul kayıt oranı (OKO) yıllar itibariyle hemen hemen sabitse, Barro’nun yaptığı gibi,
başlangıçtaki OKO, n ve T sonsuza giderken kişi başına beşeri sermaye için bir yaklaştırım olarak
alınabilecektir: T → ∞ iken hT → α 0 . Kişi başına beşeri sermaye birikimini saptamak için, (4.4.4)
eşitliğinin T’ye göre değişimi belirlenir:
(4.4.5)
dhT hT = ne − nT / (1 − e − nT )
Eğer OKO yıllar itibariyle sabit kalıyorsa, beşeri sermaye birikimi yalnızca işgücü artış hızının ve
zamanın bir fonksiyonu olacaktır. Ancak ülkelerin OKO verilerine bakıldığında, sabit bir gelişim ya
da durağanlığa rastlanmamaktadır. Zaman içinde %100’e yaklaşan artan bir trende sahiptir. Beşeri
sermaye yatırımlarının azalan marjinal getiriyle çalışacağı varsayımı nedeniyle, OKO’yu, birim değere
yaklaşırken artırmak güçtür. Örneğin αt sabit değil de, α t = 1 − (1 − α 0 )e − rt biçiminde değişiyorsa,
beşeri sermayenin (3)’deki tanımı şu biçimi alacaktır:
(4.4.6)
H T = nL0 ∑ {1 − (1 − α 0 )e − rt }e nt
123
Bu durumda ekonominin, t=0 anından T anına kadar sahip olduğu toplam beşeri sermaye stoku, t=0
anındaki işgücü ve OKO düzeyi ile işgücü ve OKO’nun artış oranlarının bir fonksiyonu haline
dönüşmektedir. Hem beşeri sermaye stoku hem de beşeri sermaye birikimi etkilerini birlikte ele
aldığımızda, işgücünün ve OKO’nun düzeylerini ve değişimlerini içerecek bir yaklaşıma sahip oluruz.
4.4.2. Verilere Dayalı Analiz
Barro (1991) çalışmasında H0 olarak 1960 yılının OKO’sunu almaktadır. Gemmell’a göre bu
yaklaşım ülkelerdeki başlangıç işgücü düzeyindeki farklılıkları ihmal etmektedir. Gemmell 98 ülkeye
ilişkin 1960 yılındaki ilkokul, orta dereceli okul ve yüksek eğitime göre beşeri sermaye stoku; 1960-85
dönemi için beşeri sermaye birikim oranı; yatırım-GSYİH oranı; 1960 yılındaki çalışma çağı nüfusu
başına GSYİH ve 1960-85 dönemindeki ortalama kişi başına GSYİH büyüme oranı değişkenlerini
yorumlamaktadır. Bu değişkenlerin kısmi korelasyon matrisi, Dowrick’in (1992) çalışmasını destekler
niteliktedir. Yatırımlarla büyüme arasındaki korelasyon pozitif yönlüdür. Yüksek yatırım oranları,
yüksek başlangıç beşeri sermaye stoku ile belirmekte, fakat beşeri sermaye birikim oranı bu durumda
azalmaktadır. Verilerden çıkan ilgi çekici bir sonuca göre, 1960 yılında yüksek kişibaşına GSYİH
değerine sahip ülkeler, yüksek beşeri sermaye stokuna doğru gelişme göstermişlerdir. Bu korelasyon
matrisine göre, beşeri sermaye stokunun başlangıç değeri ile beşeri sermaye birikimi arasında negatif
yönlü bir ilişki (-0.33) vardır. Gemmell’ın sonuçları Tablo 1’de özetlenmektedir.
Tablo 4.4.1. Beşeri Sermaye ve Büyüme: Kısmi Korelasyon Matrisi (MRW serisi)
Hp60
Hs60
Hu60
dHp /Hp
dHs /Hs
dHu /Hu
Hs60
Hu60
dHp /Hp
dHs /Hs dHu /Hu
Yat./GSYİH
GSYİH 60 GSYİH Büyüme Oranı
0.90
0.74
-0.25
0.30
-0.26
0.19
0.27
0.14
0.91
-0.26
-0.33
-0.27
0.22
0.38
0.12
-0.19
-0.24
-0.21
0.14
0.39
0.05
0.87
0.61
-0.46
-0.56
-0.31
0.72
-0.44
-0.63
-0.33
-0.45
-0.46
-0.32
0.52
0.56
I/GSYİH
GSYİH 60 (Y60)
0.09
Gemmell MRW’nin (1992) çalışmasındaki veri kümesine dayalı olarak çalıştığından, beşeri
sermayenin yer aldığı büyüme denklemini şöyle oluşturmaktadır:
(4.4.7)
Y = a 0 + a1 ln X 60 + a 2 ln I + a 3 ln(dL / L) + a 4 ln OKO
Burada Y, 1960-85 dönemindeki ortalama GSYİH büyüme oranı; X60, 1960 yılında çalışma çağındaki
nüfus başına GSYİH; I, 1960-85 döneminde ortalama yatırım-GSYİH oranı; dL/L, 1960-85
dönemindeki ortalama işgücü büyüme oranı veOKO, 1960-85 dönemindeki ortalama orta dereceli
okul kayıt oranıdır. Katsayılarla ilişkin belirlemeler de şöyledir: koşullu yakınsama oluşuyorsa, a1<0 ;
a2>0 ; MRW’nin Cobb-Douglas varsayımından dolayı a3<0 ve a4>0. Eğer beşeri sermaye büyüme
oranını etkiliyorsa, aynı oranlarda beşeri sermaye içerilmiş işgücüne sahip ülkelerden mutlak değer
124
anlamında daha fazla beşeri serr,maye stokuna sahip olan ekonomide teknolojik gelişme daha hızlı
gerçekleşecektir Gemmell bu önermeyi de (4.4.8) ile sınamaktadır.
(4.4.8)
Y = b0 + b1 ln X 60 + b2 ln I + a3 ln(dL / L) + ∑i bi 4 (dHi / Hi ) + ∑i bi 5 ln Hi ,60 + b6 ln L60
i = p, s, u
Burada b4s, ilk ve orta dereceli eğitimin beşeri sermayeye etkisini; b5s, ele alınan dönemin
başlangıcındaki32 beşeri sermayenin büyümeye etkisini göstermektedir. Model bu iki katsayınında
büyümeye pozitif katkılar yapacağını öngörmektedir. (4.4.8)’in tahmin edilmesi sonucunda
b6 = − ∑i bi 5 eşitliği sağlanıyorsa, beşeri sermaye stoklarının büyümeyi etkilediği hipotezi, beşeri
sermaye içerilmiş işgücü değişkeni yoluyla çalışacaktır. (4.4.8) denkleminde beşeri sermaye stokunun
üç faklı biçimde (Hp, Hs ,Hu) ele alınmasının nedenini Gemmell şu iki nedene bağlamaktadır: Birincisi,
farklı ağırlıklar kullanma sorununu ortadan kaldırmaktadır; ikincisi, ele alınan ülkelerde her birinin
önemi farklı düzeylerde olabilir. Örneğin gelişmekte olan ülkelerde temel eğitimin önemi daha
fazladır. MRW (1992) serisi kullanılarak sınanan bu model, yoksul ekonomilerdeki büyüme sürecinin
%50; gelişmekte olan ülkelerde %37 ve OECD ülkelerinde de %78’ini açıklamaktadır (Gemmell,
1996, s.22’de Tablo 3). Model tüm alt örneklerde yatırım oranları ve başlangıç gelir düzeyleri arasında
pozitif anlamlı korelasyonlar saptamıştır. Yani koşullu yakınsama sütrecinin varlığından söz edilebilir.
Beşeri sermaye büyüme etkileşimine baktığımızda temel eğitim yoksul ekonomilerde, ortadereceli
eğitim gelişmekte olan ülkelerde ve yüksek eğitim gelişmiş ekonomilerde beşeri sermaye birikimini
oluşturarak, büyümeyi pozitif yönde etkilemektedir. Ayrıca başlangıç beşeri sermaye stokunun göreli
büyüklüğünün önemli olup olmadığı da, b6=0 hipoteziyle sınanmaktadır. Sonuçlara göre b6<0’dır, yani
ekonominin başlangıçta sahip olduğu sermaye stokunun göreli büyüklüğü, büyüme sürecini
belirlemede önem taşımaktadır.
32 Gemmell’in regresyon çözümlemesinde ele alına dönemin başlangıcı 1960 olduğundan, başlangıçtaki değerlerde indis olarak 60
kullanılmıştır.
125
4.5. Judson’un Beşeri Sermayenin Belirlenmesine İlişkin Yaklaşımı
Judson (1996), beşeri sermaye ölçümü için yeni bir yaklaşım geliştirmektedir. Bu yaklaşımın
önceki ölçümlere göre iki avantajı vardır: Birincisi, ölçüm eğitim maliyetlerinin zaman içinde,
ülkelerarasında ve düzey olarak değişken olabilmesine; İkincisi ölçümün ABD doları cinsinden
yapılması ve bu nedenle diğer makro büyüklüklerle (fiziksel sermaye stoku, GSYİH gibi)
karşılaştırılabilmesine olanak vermektedir. Çalışmadaki ülkelerarası karşılaştırmaya dayalı (panel veri)
regresyon analizlerinden çıkan temel bulgulara göre, beşeri sermaye GSYİH’nin yaklaşık %10’u
kadardır ve ekonomik büyüme sürecinde bu oran fiziksel sermayenin aksine giderek artmaktadır. Bu
sonuçlar, teorinin ifade ettiklerinin tersidir.
Büyüme konusunda temel üç regresyon modeli kullanılmaktadır. Bunlardan yalnızca birinde
beşeri sermaye büyümeyi açıklayan bir değişken olarak yer almaktadır. Bu model Solow’un (1957)
modeline dayanmakta ve büyümeyi durağan durum etrafında açıklamaktadır. Örneğin MRW’nin
(1992) çalışmasında beşeri sermaye Cobb-Douglas tipi bir regresyon denklemiyle ele alınmış ve
regresyon katsayısı yaklaşık 0.3 olarak saptanmıştır. Bu değer beşeri sermayenin ulusal gelirdeki
payının ve büyüme oranına göre esnekliğinin yaklaşık 1/3 olduğunu ifade etmektedir. Tablo 4.5.1 ile
çeşitli yaklaşımlar özetlenmektedir.
Tablo 4.5.1. Farklı Yaklaşımlarla Ülkelerarası Regresyon Sonuçları
Model
MRW (1992)
Barro ve Lee
(1992a)
Barro ve Lee
(1992b)
Romer (1990)
WDR (1991)
Benhabib ve Spiegel
(1992)
Lau ve Diğerleri
(1991)
Judson (1993)
Genişletilmiş Solow
Durağan-durum
İndirgenmiş Biçim
Üretim Fonksiyonu
Üretim Fonksiyonu
Üretim Fonksiyonu
Üretim Fonksiyonu
Beşeri Sermaye
Değişkeni (H)
Orta Düzeyde
Okullaşma
Barro ve Lee
logH
Barro ve Lee
logH
Okuma Yazma
Oranında Değişim
WDR H
Değişim
Kyriacou
Değişim H
WDR H
log Değişim
Judson H
Büyüme Oranı
Yöntem
Katsayı
t
Yatay-Kesit
SEK
Yatay-Kesit
SEK
Panel
0.28
9.3
0.057
3.0
0.021
5.2
Yatay-Kesit
Araç Değişk.
Panel
0.204
2.3
Yatay-Kesit
-0.021
1.4
Panel
0.016
1.6
Panel
Genel. SEK
0.098
4.3
Kaynak: Judson, 1995, s.3.
Bu tabloda MRW, Mankiw, Romer, Weil; WDR, Dünya Kalkınma Raporu’nu ifade etmektedir.
Bu tabloda özetlenen çalışmalara ilişkin üç soru ortaya çıkmaktadır. Birincisi Cobb-Douglas
fonksiyonunu kullanarak beşeri sermayenin büyüme üzerine etkilerini belirlemeye çalışan modellerde
saptanan katsayılar ekonometrik olarak anlamlı mıdır? İkincisi, bu parametrelerin hem eğitimin
getirisinin mikro iktisat açısından ve bir bütün olarak fonksiyon açısından anlamlı olup olmadıklarıdır.
Üçüncüsü, saptanan parametrelerin değerleri çok küçükse beşeri sermaye yatırımları ve büyüme
açısından yol açacağı sonuçlar nelerdir?
126
4.5.1.Genişletilmiş Solow Modeli ve Beşeri Sermaye Katsayısı
Solow’un (1957) çalışmasında büyüme Harrod-nötr’dür ve üretim fonksiyonu ölçeğe göre
birinci dereceden homojen Cobb-Douglas biçiminde oluşturulmuştur:
(4.5.1)
Y = AK α L1− α
Büyümenin belirlenmesi için zamana göre değişimler saptanır (regresyon biçimi):
(4.5.2)
Y A
K
L
= +α +β +ε ,
Y A
K
L
α +β =1
Solow’un bu modelden hareketle ülkelerarası verilere göre belirlediği fiziksel sermayenin ulusal
gelirdeki payı 0.312 ile 0.397 aralığında değerler almıştır.
MRW (1992), SBM’yi üç açıklayıcı değişkene genişletmektedir: Fiziksel sermaye (K), niteliksiz
işgücü (L) ve beşeri sermaye (H). Bu modelde ölçeğe göre sabit getiri varsayımı sürdürülmüştür.
(4.5.3)
Y = At K α Lγ H β
Orijinal Solow modelinde olduğu gibi kişi başına büyümenin belirlenmesi için aynı yöntem
izlendiğinde:
(4.5.4)
K
H
L
Y A
= +α +β + γ +ε ,
Y A
K
H
L
α +β+ γ = 1
Bu modelde, yukarıda belirlenen üç temel sorun çerçevesinde sorgulanması gereken noktalar fiziksel
sermaye ile beşeri sermayenin ulusal gelirdeki paylarının boyutu ve birbirine göre büyüklük düzeyidir.
Genişletilmiş modelde ulusal gelirdeki paylar şöyledir:
(4.5.5)
rK =
∂Y
= AβK α −1 H β L1− α − β
∂K
(4.5.6)
rH =
∂Y
= AαK α H β −1 L1− α − β
∂H
(4.5.7)
rK α H
=
rH β K
Beşeri sermayenin getirisi Dünya’nın çeşitli bölgelerine göre toplumsal ve özel getiri olarak
saptanmıştır. Tablo 4.5.2 bu sonuçları özetlemektedir.
Tablo 4.5.2. Eğitimde Getiri Oranları
Bölgeler
Toplumsal
Özel
İlkokul
Ortaokul
Yüksek Eğitim
İlkokul
Ortaokul
Yüksek Eğitim
Orta ve Güney Afrika
24.3
18.2
11.2
41.3
26.6
27.8
Asya (OECD Dışı)
19.9
13.3
11.7
39.0
18.9
19.9
Avrupa-Orta DoğuKuzey Afrika
Latin Amerika
15.5
11.2
10.6
17.5
15.9
21.7
17.9
12.8
12.3
26.2
16.8
19.7
OECD
14.4
10.2
8.7
21.7
12.4
12.3
Dünya
18.4
13.1
10.9
29.1
18.1
20.3
127
Tabloya göre eğitimin özel getirisi toplumsal getirisine göre daha yüksektir. Bunun nedeni, özel
getirinin eğitimin kamuya ait olan maliyetleri içermemesidir. Psacharopulos’un (1993) beşeri
sermayenin getirisinin hesaplanmasına ilişkin yöntemine göre getiri, eğitim maliyetlerini (eğitim
nedeniyle vaz geçilen ücretler ve diğer maliyetleri de kapsamaktadır) eğitim sonucu ücret artışı
biçiminde oluşan eğitimin ek getirisini birbirine eşitleyen indirgeme oranıdır. Toplumsal getiri,
vazgeçilen gelirleri ve kamu bütçesinden eğitime harcanan tüm giderleri; özel getiri ise yalnızca
vazgeçilen gelirleri ve eğitim için özel harcamaları içermektedir. Judson’a göre, özel eğitim
maliyetlerinin kamusal eğitim maliyetlerine göre düşük olması nedeniyle, özel getiri oranı toplumsal
getiri oranına göre daha yüksektir. Psacharopulos’un yaklaşımının iki sakıncalı noktası vardır.
Birincisi, öğrencilerin yetenek düzeylerinin saptanmasındaki zorluktur. İkincisi, henüz çalışma
çağında olmayan ve eğitim gören kitlelerin vazgeçilen gelirlerinin saptanmasındaki zorluktur. Ancak
bu yaklaşımda çocukluk çağındaki kitlenin, yetişkinlerden daha düşük ücretler aldığı varsayımına
dayalı bir beklirlemeye gidilmektedir. Bir başka yaklaşım da ‘kazanç fonksiyonu yöntemi’dir. Bu
yöntemde logaritmik ücretler bir sabitin, okullaşma sürecinin (yıl olarak), deneyim sürecinin (yıl
olarak) ve diğer bazı ilgili değişkenlerin regresyonu olarak saptanmaktadır. Bu tip bir regresyonda bir
yıllık eğitimin özel getiri oranı, yıl olarak eğitim süreci değişkeninin katsayısıyla belirlenmektedir. Bu
yöntem de, Psacharopulos’un yöntemindeki sakıncalara sahiptir.
Fiziksel sermayenin getirisiyle, beşeri sermaye-fiziksel sermaye oranı arasındaki ilişki negatif
yönlü ve zayıftır. Fiziksel sermayenin beşeri sermayeye göre getirisi de daha düşüktür (Judson, 1996,
s.14).
4.5.2.Yeni Beşeri Sermaye Serisi
Beşeri sermayeye ilişkin çalışmalarda beşeri sermayenin ölçüsü daha çok dolaylı yollarla
yapılmaktadır: Örneğin, Romer (1990) ve Benhabib-Spiegel (1993) okur-yazarlık oranını, MRW
(1992) okullaşma oranını; WDR (1991) ve Barro-Lee (1992) işgücünün yıl olarak eğitim süresini
kullanmıştır. Bu verilerde ilkokul düzeyi eğitim maliyetleri ile yüksek eğitim maliyetleri farkı göz ardı
edilmiştir ve ülkelerarası karşılaştırmalardaki farklılıklar dikkate alınmamıştır. Judson’ın geliştirmeye
çalıştığı seri, Barro ve Lee’nin (1992) serisine dayanmaktadır. Judson’ın katkısı ile, toplam eğitim
maliyetleri ilkokul, ortaokul ve yüksek eğitim için farklı ağırlıklar dikkate alınarak ayrı ayrı
hesaplanmaktadır (Judson, 1996, ss.15-23). Bu yöntemle elde edilen yeni seriye göre beşeri sermayeulusal gelir oranı pozitif bir trende sahiptir. Yani gelişmiş ekonomilerde mutlak anlamda beşeri
sermaye stoku, göreli yoksul ekonomilere göre daha yüksektir. Yeni seriden çıkan bir başka sonuca
göre de, beşeri sermaye-fiziksel sermaye oranı ile ulusal gelir arasında pozitif yönlü bir trend vardır.
Yeni büyüme modellerinde bu olgulara rastlanmamaktadır.
Judson’ın yeni serisi (4.5.7) eşitliğine uygulanırsa, α/β oranı yaklaşık 3 olarak saptanmaktadır.
Yaklaşımdan hareketle, fiziksel ve beşeri sermaye stoku ve getiri oranları kullanan regresyon
eşitliğinden, fiziksel sermaye katsayısının beşeri sermaye katsayısına göre oldukça yüksek olduğu
genel sonucu çıkarsanabilir (age, ss.24-25). Judson’ın bulguları Tablo 4.5.3 ile özetlenmiştir.
128
Tablo 4.5.3. Judson’ın Yaklaşımıyla Getiri Oranları ve Göreli Stok Değerleri
Tahmin Edilen α/β
T-İstatistiği
İlkokul
3.11
2.7
Ortaokul
2.36
2.5
Yüksek Eğitim
3.40
4.2
Ortalama
3.24
2.5
Eğitim Düzeyi
Judson’a göre MRW’nin tahmin modelinde dört sorunlu nokta bulunmaktadır (s.29). Birincisi,
model panel verilerle çalışmamaktadır. İkincisi durağan durum dengesinin tüm örnek ülkeler için
1985’de gerçekleştiği kabul edilmiştir. Fakat bu varsayım özellikle gelişmekte olan ekonomiler
açısından oldukça şüphelidir. Üçüncüsü, teknolojik gelişme hızı ile aşınma-yıpranma oranı toplamının
0.05 olarak kabul edilmesidir. Bu değer düşük alınmıştır. Dördüncüsü, beşeri sermaye birikimi ile
ortaokullaşma arasındaki doğrusal ilişkinin çok açık olmadığıdır. Durağan-durum dengesinde bu ilişki
kabul edilebilir bir yaklaşım olmakla birlikte, beşeri sermaye stoku ile okullaşma oranının çok
değişken olduğu ülkelerde ortaokullaşmanın alınması iki açıdan sakıncalıdır. Birincisi, büyük
düzeylerdeki ortaokullaşmanın yüksek düzeylerde beşeri sermayeye dönüşmesi geniş bir gecikme
süreci gerektirir. İkincisi, ekonomideki beşeri sermaye stoku hakkında diğer açıklayıcı bilgilerin
olmaması durumunda, ortaokullaşma düzeyi beşeri sermaye birikim oranı konusunda çok az açıklama
getirebilir. Beşeri sermaye ve ortaokullaşma oranı yüksek ülkelerde sermaye stokunda önemsiz artışlar
sağlanabilmesine karşın, düşük beşeri sermaye stoku ve ortaokullaşmaya sahip ülkelerde sermaye
stokları önemli ölçüde artırılabilmektedir. Bu nedenle MRW (1992) çalışmasında beşeri sermaye
değişkeninin katsayısını büyük ve istatistiki olarak anlamlı bulmakla beraber, bu sonuca yukarıda
belirtilen kısıtlayıcı varsayımlarla ulaşmışlardır. Judson özellikle büyümeyi açıklayıcı unsurlarına
ayırarak regresyon modeli oluşturan yaklaşımı iki nedenle tercih etmektedir. Birincisi, çok kısıtlayıcı
varsayımların yapılmamasıdır. İkincisi, katsayı tahminleri getiri oranları ya da stok değişkenlerle
karşılaştırılabilecek bir yoruma sahiptir. Bu şekilde panel verilerle genelleştirilmiş SEK yaklaşımı
kullanan genişletilmiş Solow modeli (örneğin WDR) beşeri sermaye katsayısını yaklaşık 0.1 ve
fiziksel sermaye katsayısını yaklaşık 0.4 olarak tahmin etmiştir. Bu katsayı tahminleri Judson’ın
yorumlarıyla tutarlıdır.
4.5.3. Beşeri Sermaye ve Yeni Büyüme Teorileri
Yeni büyüme modellerinde beşeri sermaye-GSYİH oranı ile GSYİH düzeyi arasında güçlü bir
ilişkinin varlığı belirlenmemiştir. Bu modellerde değişkenlerin düzeyleri, büyüme oranları, getiri
oranları arasındaki ilişkiler değişik şekillerde tartışılmıştır. Örneğin Azariadis ve Drazen (1990), beşeri
sermaye
birikimine göre eşik dışsallıkların var olduğu bir model öne sürmüşlerdir. Modelin
öngörülerine göre, beşeri sermaye birikimi artarken beşeri sermaye getiri oranının da yükselmesi
gerekir. Bu nedenle ulusal gelirlerine göre yüksek beşeri sermaye stoklarına sahip ekonomiler, daha
hızlı büyüyeceklerdir. Judson’ın serisi dikkate alındığında, ulusal gelir ve beşeri sermaye stoku
artarken, beşeri sermaye getirisi azalmaktadır. Dahası, Judson’a göre H/Y ile büyüme arasında
129
doğrudan bir ilişki de yoktur32. Barro ve Sala-i-Martin (1995)’de işgücü ile beşeri sermayenin girdi
olarak alındığı üretim fonksiyonlarını kullanan çalışmaları incelemektedir. Tüm çalışmalarda H/Y ve
H/K oranlarının gelişme çizgisi, Judson’ın ulaştığı sonuçlardan farklıdır. Judson’ın çalışmasında K/H
ile kişi başına GSYİH büyüme arasında U biçimli bir ilişki saptanmıştır.
32 S.52’deki Şekil 12’de bu görülmektedir. Bu şekil yeni seriye göre oluşturulmuştur.
130
4.6. Beşeri Sermaye ve İçsel Büyümenin Sınırlı Zaman Boyutunda
Analizi: Arrau’nun Modeli
Arrau (1989) modelinde, hanehalklarının sınırlı zamanda (yaşam boyunca) elde ettikleri gelirler
ve büyüme sürecinin birer ana unsuru olarak, beşeri sermaye olgusunu incelemekte, fakat
kuşaklararası analizleri ihmal etmektedir. Model, Kaldor tarafından şekillenen uzun dönemli gelişme
sürecinin temel olgularını sağlayacak şekilde oluşturulmaktadır. Beşeri sermaye büyümenin asıl itici
motorudur ve fiziksel sermayeye ikincil derecede bir rol verilmektedir.
4.6.1. Model
Bireylerin sınırlı bir olgunluk sürecine (21-75 yaş) sahip oldukları varsayılmıştır. Bireyler için
amaç, bu kısıtlı yaşam sürecindeki toplam faydalarını, (4.6.1) eşitliğinde verilen CES tipi fayda
fonksiyonu çerçevesinde maksimize etmektir.
(4.6.1)
U=
1
1− 1/ γ
ρ γ −1
γ
∑55t =1 (1 + δ) − ( t −1) (ct1− (1/ ρ) + αl t1− (1/ ρ) ) ρ −1
Burada c ve l sırasıyla tüketim ve boş zamanı göstermektedir. Bireyin bütçe kısıtı da şöyledir.
(4.6.2)
[
]
Bt +1 = 1 + rt (1 − τ y ) At + wt e t (1 − l t − ht )(1 − τ y ) − (1 + τ c )c t
Burada rt, faiz oranı; wt, etkinlik birimi başına ücret oranı; et, beşeri sermaye birimi (ya da etkin
işgücü); ht, beşeri sermaye birikimi yapmak için eğitime ayrılan zaman; τy ve τc sırasıyla gelirden ve
tüketimden alınan vergidir. t+1 dönemindeki beşeri sermaye miktarı, ardışık zamandaki beşeri
sermaye üretimi için dışsal olan bir dönem önceki beşeri sermaye stoku ile, t döneminde eğitime
ayrılan zamanın bir fonksiyonudur.
(4.6.3)
e t +1 = e t g (ht ) ,
g′ > 0 ,
g ′′ < 0
Birey, veri faiz oranı, ücret oranı, vergi oranları ve bütçe kısıtına bağlı olarak, toplam faydasını
maksimize edecek şekilde tüketim, boş zaman, eğitim zamanı ve toplam harcanabilir gelir düzeyini
kendisi belirleyecektir. Modelde üstü kapalı olarak verilen diğer kısıtlayıcı varsayım da bireyin
kendinden önceki kuşaktan miras almadığı ve kendin sonraki kuşağa miras bırakmadığıdır. Birey
yaşam boyu elde ettiği harcanabilir geliri, 21-75 (t=1’den 55’e) yaş arası harcamaktadır. Kısıt altında
maksimizasyon için Lagrange çarpanına başvurabiliriz. Birinci sıra koşulların çözümünden elde edilen
tüketim, boş zaman ve gelirler şöyledir:
(1− ρ )
γ
⎡
⎤
⎛ w t∗ ⎞
⎛ 1 + rt +1 (1 − τ y ) ⎞ ⎛ v t +1 ⎞
ρ
⎥
=⎜
⎟
⎟ ⎜
⎟ c t , burada v t = ⎢1 + α ⎜
1+ δ
⎢
⎥
⎝
⎠ ⎝ vt ⎠
⎝ 1+ τc ⎠
⎣
⎦
(4.6.4)
c t +1
(4.6.5)
⎛ 1 + rt +1 (1 − τ y ) ⎞ ⎛ v t +1 ⎞ ⎛ wt∗+1 ⎞
l t +1 = ⎜
⎟
⎟ ⎜
⎟⎜
1+ δ
⎝
⎠ ⎝ v t ⎠ ⎝ w t∗ ⎠
(4.6.6)
⎛ wt∗ ⎞
lt = ⎜
⎟
⎝ α (1 + τ c ) ⎠
γ
−ρ
ct
−ρ
lt
( ρ − γ ) /(1− ρ )
131
(4.6.7)
( w t∗ − ε t ) = ∑ j = t +1
55
[∏
j
s = t +1
1 + rs (1 − τ y )
]
−1
(1 − l j − h j )(1 − τ y ) w j
∂e j
∂ht
(4.6.7) eşitliğinin sol yanı, çalışmaya ayrılan n son birim zamanın değerini göstermektedir. t
döneminin sonunda birey, bu son birim değeri ücret olarak alır. Almaşık olarak, birey bu son birim
zamanı beşeri sermaye birikimine ayıracak şekilde de kullanabilir (εt=0, ht>0). Gelecek dönemdeki
beşeri sermayenin değişimi ( ( ∂e t +1 / ∂ht ) ile ücret oranı çarpılırsa, gelecek dönemdeki beşeri sermaye
yatırımın toplam değeri belirlenmiş olacaktır. Ancak bu dönemde yapılan son birim değeri
ölçüsündeki yatırım, yalnızca gelecek dönemin değil, yaşam boyunca karşılaşılacak tüm dönemlerin
beşeri sermaye stokunu belirleyecektir. Kısacası (4.6.7) eşitliği, beşeri sermayeye ayrılan kaynakla,
çalışmadan kazanılan kaynağın birbirine göre fırsat maliyetlerini göstermektedir.
Ekonominin üretim yapısı Cobb-Douglas tipi teknolojiyle tanımlanmıştır:
(4.6.8)
Yt = AK t1− β Lβt
Firmanın optimal üretimi için birinci sıra koşullar, fiziksel sermaye ile işgücünün marjinal
verimliliklerini belirler:
1− β
(4.6.9)
⎛K ⎞
w t = βA⎜ t ⎟
⎝ Lt ⎠
(4.6.10)
⎛K ⎞
rt = (1 − β) A⎜ t ⎟
⎝ Lt ⎠
−β
Sermaye ve işgücü arzederek gelir elde eden bireylerin t döneminde sahip olduğu, fiziksel
sermaye ve işgücü miktarı sırasıyla (denge koşulu);
(4.6.11)
Kt = ∑ s =1 Bts (1 + n )t +1− s
(4.6.12)
Lt = ∑ (1 − lts − hts ) ets (1 + n ) t + 1− s
55
Bu eşitliklerde lts , t döneminde s yaşındaki kitlenin çalışmaya ayırdığı zamanı; hts , aynı kitlenin beşeri
sermayeye birikimine ayırdığı zamanı; n, sabit dışsal nüfus artış hızını göstermektedir.
Beşeri sermaye üretim teknolojisi paraboliktir33:
(4.6.13)
et + 1
= g ( ht ) = 1 − d − v1ht2 + v2 ht
et
Burada d, yıpranmayı göstermektedir. Beşeri sermaye birikimi için yatırımlar sıfırken, fonksiyonun
eğimi bir limit değere sahiptir. Fonksiyon kesin içbükeydir. Bu fonksiyonun Lucas’daki (1988) biçimi,
g = 1 + vh ’dir. Lucas’ın sınırsız zaman boylamı modelinde doğrusal beşeri sermaye üretim fonksiyonu,
kişi başına sürdürülebilir büyümeyi sağlamaktadır. Arrau’nun modelinde bireyler toplam zamanlarının
sabit bir bölümünü (h) beşeri sermaye birikimine ayırırlarsa, hanehalklarının beşeri sermaye birikim
oranı, vh olacaktır. Buna karşın, sınırsız zaman boylamında çalışan büyüme modelinde eğitim görmüş
bireyle özdeşleşen beşeri sermaye, bireyin yaşamının sona ermesiyle ortadan kalkmaktadır. Kişi başına
33 Parabolik bir fonksiyonun seçilmesinin nedenleri için Arrau, 1989, ss.12-13’e bakılabilir.
132
büyümenin sürdürülebilmesi için, toplumsal anlamda bilginin34 kuşaktan kuşağa aktarıldığının
(spillover effect) varsayılması gerekmektedir. Bu anlamda bir yaklaşım, Azariadis ve Drazen’in (1990)
modelinde vardır. Bu model her bireyin doğuştan ortalama bir beceri düzeyine sahip olarak nüfusa
katıldığını varsaymaktadır. Bu varsayım Arrau’nun modeline uygulandığında, t dönemindeki ortalama
beşeri sermaye stoku şöyle tanımlanacaktır:
55
(4.6.14)
et =
t +1− s
Lt
∑ (1 − lt − ht )et (1 + n)
= s =551
Ht
∑ s =1 (1 − lts − hts )(1 + n) t +1− s
s
s
s
Burada L, toplam işgücünü; H, hanehalkları tarafından sunulan toplam işgücü arzını (zaman cinsinden)
göstermektedir. Buna göre, t+1 döneminde dünyaya gelecek olanların önceki kuşaktan devralacakları
beşeri sermaye stoku, t dönemindeki ekonominin ortalama beşeri sermaye stokudur.
(4.6.15)
et1+ 1 = et
Beşeri sermaye birikim süreci, ortalama beşeri sermaye birikimine bir büyüme çizgisi yaratırsa,
ekonomi her bir yeni kuşakta gittikçe büyüyen bir ortalama beşeri sermaye stokuyla karşı karşıya
kalacaktır. Bu aynı zamanda ekonominin büyüme sürecini de belirlemektedir ve dengeli büyüme oranı
içseldir. (Arrau, 1989, s.14). Arrau’nun modelinde kuşaklararası fayda bağımsızlığı nedeniyle, Pareto
optimaliteden uzak çözümlere neden olabilecek türden dışsallıklar yoktur ve hükümet düzenlemelerine
gerek duyulmamaktadır.
4.6.2. Modelin Bir Benzetimi
Benzetimde dikkate alınacak parametre değerlerinin şöyle olduğunu kabul edelim (age, s.15):
τy=0.15, τc=0, γ=0.5, ρ=1, α=1.5, β=0.75, A=1.
Fayda fonksiyonunda ρ=1 alınırsa, CES biçiminden Cobb-Douglas biçimine dönüşür. Eğer sabit faiz
oranına sahip bir dengeli büyüme süreci oluşturulmak isteniyorsa, bu kısıtlama gereklidir. Tüketimle
boş zaman arasındaki dönemlerarası ikame esnekliği değerinin birden farklı olması durumunda,
dengeli büyüme sürecinde etkin işgücü başına ücret oranı ve faiz oranı, ((4.6.9) ve (4.6.10)
eşitliklerinden) sabit kalmayacaktır. Diğer yandan Cobb-Douglas varsayımından dolayı, tüm farklı yaş
gruplarındaki bireyler, başlangıçtaki sermaye donanımından bağımsız olarak, aynı boş zaman
tercihinde bulunacaklardır. Fiziksel sermaye ve işgücünün başlangıç değerleri veri alındığında, (4.6.9)
ve (4.6.10) eşitliklerinden ücret oranı ve faiz oranı belirlenir. Değişkenlerin değerlerini sağlayan
birinci sıra koşulları belirlemek için Gauss-Seidel algoritması35 kullanılarak iterasyona gidilir. Son
aşamada (4.6.11), (4.6.12) ve (4.6.14) eşitlikleri t dönemindeki fiziksel sermaye, işgücü ve büyüme
oranını verir. Başlangıç dönemiyle t dönemi arasındaki ara dönem değerlerinin belirlenebilmesi için,
34 Modellere genel bakış yaptığımız alt bölümde beşeri sermayenin iki biçimde şekillendirilebileceğini vurgulamıştık. Bunun için Romer,
1990’a bakılabilir.
35 Gauss-Seidel algoritması, doğrusallık içermeyen eşanlı denklem modellerini çözen bir yöntemdir. Algoritma, değişkenlere bir yakınsak
değer bulana kadar iterasyonu sürdürür. Bu algoritmanın kullanılabilmesi için, her bir içsel değişken ençok bir denklemde olmak üzere
mutlaka eşitliğin sol yanında yer almalıdır.
133
interpolasyon tahmin yöntemine başvurulur. Bu parametre değerlerine bağlı olarak beşeri sermaye
üretim teknolojisinin duyarlılık analizinin sonuçları da Tablo 4.6.1’deki gibi olacaktır.
Tablo 4.6.1. Benzetime Dayalı Beşeri Sermaye Üretim Teknolojisinin Duyarlılık Analizi
v1
v2
1
0.09
0.18
2
0.09
0.18
3
0.09
0.18
4
0.08
0.16
5
0.08
0.16
6
0.08
0.16
7
0.09
0.16
8
0.09
0.16
9
0.09
0.16
Kaynak: Arrau, 1989, s.19.
d
K/Y
0
0.005
0.01
0
0.005
0.01
0
0.005
0.01
3.7
4.0
4.5
4.2
4.7
5.3
4.3
4.8
5.5
Tasarruf
Oranı (%)
10.8
10.2
9.3
9.2
8.1
6.6
8.9
7.7
6.1
Faiz
Oranı (%)
6.8
6.2
5.6
5.9
5.3
4.7
5.8
5.2
4.6
Ücret
Oranı
1.15
1.19
1.24
1.21
1.26
1.31
1.22
1.27
1.32
Kişi Başına Büyüme
Oranı (%)
1.9
1.5
1.0
1.2
0.7
0.2
1.1
0.6
0.1
Tablo 4.6.1’e göre kişi başına büyüme oranı %0.1 ile %1.9 arasında salınımlar göstermektedir.
GSYİH’nin %10’una ulaşan yüksek tasarruf oranına Arrau (bu parametreler, gelişmiş bir OECD
ekonomisini gösterdiğinden, yüksek kabul edilebilir), yaşam boyu büyüme modeli çerçevesinde, göreli
yüksek ulusal gelirin genç kitlenin elinde olmasına bağlamaktadır. Büyüme oranları düştükçe, tasarruf
oranı da azalmaktadır. Yani Arrau’nun modelinde tasarruf oranı ile büyüme oranı arasında pozitif
yönlü bir ilişki vardır. Şekil 4.6.1, çeşitli değişkelerin davranışlarını görselleştirmektedir.
Şekil 4.6.1. Arrau’nun Beşeri Sermaye Modelinde Değişkenlerin Dinamik Davranışı
1.0
1.0
10
Boş Zaman
Tüketim
0.5
0.5
5
Menkul
Varlıklar
Çalışma
İşgücü
Geliri
Eğitim
0.0
21
50
(a)
75
0.0
21
50
0
75
(b)
-1
21
50
75
(c)
Şekil 4.6.1, Tablo 4.6.1’in birinci sırasındaki değerlere karşılık gelmektedir. (a) panelinde
bireyin yaşam boyunca faydasını maksimize etmek için toplam zamanını eğitim, çalışma ve boş zaman
arasında, bulunulan yaşa göre (21 ile 75 yaş arasında) nasıl dağıttığını göstermektedir. İlerleyen
yaşlarda birey daha az çalışmayı ve eğitim almayı, buna karşın daha çok boş kalmayı tercih
etmektedir. Modelde kullanılan beşeri sermaye üretim teknolojisi, tam zaman eğitim almayı
engellemekte, ancak bireye ilk yıllarında eğitim yatırımları yapma olanağı tanımaktadır. (b) panelinde
ilerleyen yaşlarda daha az çalışma tercihi sonucunda vergi sonrası işgücü geliri giderek azalmakta,
yaşamın ilk yıllarındaki tasarruflar nedeniyle tüketim düzeyi de giderek artmaktadır. (c) panelinde
bireyin gençlik yıllarında borçlanma varken, ilerleyen yıllarda menkul varlıklarının değeri giderek
artmaktadır (age, 22).
4.6.3. Nüfus Dinamikleri ve Büyüme Sürecine Etkileri
134
4.6.2. alt başlığında yapılan benzetime dayanarak, farklı yıpranma ve nüfus artış hızları
karşısında ekonominin gerçekleştirebileceği büyüme oranları, Tablo 4.6.2’de verilmiştir.
Tablo 4.6.2. Arrau’nun İçsel Büyüme Modelinde
Nüfus Dinamiğinin Etkileri
Nüfus Artış Hızı (%)
0
1
2
4
Kişi Başına Büyüme Oranı (%)
d=0
d=0.1
2.0
1.1
1.9
1.0
1.8
0.9
1.6
0.6
Tablo 4.6.2’ye göre, nüfus artış hızıyla büyüme oranı arasında negatif yönlü bir ilişki vardır. Nüfus
artış hızının büyüklüğü, ülkenin yaş piramidini, faktör yoğunluğunu, faiz oranını ve optimal eğitim
zamanının seçimini etkileyebilir. Bu etkileme birinci olarak nüfus artış hızı büyüdükçe yaş piramidini
taban bölgesinde genişleteceğinden, ekonominin sahip olduğu ortalama beşeri sermaye düzeyini
aşağıya çekmesiyle gerçekleşir. İkinci olarak da faktör yoğunluğu değişir, bu da faiz oranlarını etkiler.
Bu değişimler sonrası, eğitimin artan alternatif maliyetine bağlı olarak optimal eğitim süreci seçimi
etkilenir. Ancak her iki etkinin de ekonomi üzerinde olumlu ya da olumsuz etkilerin hangisini
bırakacağı, demografik yapıya bağlıdır. Arrau’ya göre, beşeri sermayenin yaş gruplarına göre
incelenmesi, ağırlığın ne yönde oluşacağını belirlemede önemli bilgi sağlayacaktır. Bunun için
(4.6.14) eşitliği, farklı yaş gruplarına uygulanır. Ortalama beşeri sermaye, her yaş grubunda saat
başına ücretler ile belirlenmektedir (age, s.25). Örneğin Barro ve Becker (1989), Jones (1997b) gibi
içsel büyüme modelleri de, ailelerin sahip olmak istedikleri çocuk sayısı ile büyüme arasında
bağlantıyı incelemektedir. Bu yaklaşımlara göre, nüfus dinamikleri, ekonomik çevreden oldukça
etkilenmektedir. Aileler, çocuklarının sayısı ve niteliği arasında bir seçimle karşı karşıyadırlar.
Etkilenme süreci dışsal teknolojik gelişmeden, nüfus artış hızına dorudur. Arrau’nun modelinde ise
nüfusdaki dinamikler büyüme oranını belirlemektedir. RCK modelinde ise nüfus artış hızı faktör
yoğunluğunu azaltmakta, sermayenin marjinal verimliliği artarken, işgücünün marjinal verimliliği
azalmaktadır. Bunun nedeni, bu modelde işgücünün dışsal bir değişken varsayımından gelmekte ve
göreli kıt faktör daha çok gelir elde etmektedir. Buna karşın Uzawa-Lucas tipi modelde her iki üretim
faktörüde içseldir. Benzer bir göreli ücret değişimi, bireyleri daha az çalışmaya, daha çok eğitim
almaya yönlendirecektir.
4.6.4. Vergilemenin Etkileri
Farklı vergi oranlarında (gelir ya da tüketim üzerinden alınan) Arrau’nun modelinin büyüme
etkileri Tablo 4.6.3’de gösterilmiştir. Tablo 4.6.3’e göre her iki tip vergilemenin de büyüme üzerine
etkisi yoktur. Bu sonuç Barro (1990a) ile bir karşıtlık oluşturmaktadır. Barro’nun modelinde kamu
harcamalarının üretim fonksiyonları üzerindeki dışsal etkileri yoluyla büyüme etkilenmektedir. Yani
kamunun toplam ekonomi içerisindeki büyüklüğü, önemli bir değişkendir. Arrau’nun modelinde ise
kamu harcamalarının yaratacağı dışsal etkiler dikkate alınmadığından, bu şekildeki bir etkilenme
sürecini görememekteyiz.
135
Tablo 4.6.3. Arrau’nun İçsel Büyüme Modelinde Vergilemenin Etkileri
Vergi Oranı
Yatırım ve Tasarruf
Oranı (GSYİH’nin %si)
Vergi Yok
12
τy=0.15
11
τc=0.20
12
τy=0.20;τw=-0.0667
10
τy=0.10;τw=-0.0667
11
τy=0.05;τw=-0.1333
11
τy=0.0; τw=-0.20
12
Kamu Harc. Ve Gelir.
(GSYİH’nin %si)
0
15
15
15
15
15
15
Özel Tüketim
(GSYİH’nin %si)
88
74
73
75
74
74
73
Kişi Başına Büyüme
(%)
1.9
1.9
1.9
2.0
1.8
1.7
1.6
Tüketim ve gelir üzerinden alınan vergiler beşeri sermayenin fiziksel sermayeye göre getirisini
etkilememektedir. Bu nedenle hanehalkları her iki tipteki varlıklarını, aynı oranda korumayı
sürdüreceklerdir. Tablonun son dört satırında beşeri sermayenin sübvanse edilmesi durumunda
büyümenin artacağı izlenmektedir. Vergilemenin büyük bir kısmı fiziksel sermayenin üzerinde
bırakılırsa, bu sübvansiyon örtük bir biçimde gerçekleştirilmiş olacaktır. Fiziksel sermayenin
sübvansiyonu fiziksel sermaye birikimini artırmakta, buna karşın beşeri sermaye birikimine yönelik
tasarruf oranlarını azaltmaktadır. Buna göre Arrau’nun modelinde veri teknoloji ve demografik yapı
altında tasarruf oranını artıran (ya da dolaylı olarak fiziksel sermayeyi sübvanse eden) vergi politikası,
eğitim sektörüne yatırım yapmayı caydırarak büyüme oranını azaltmaktadır. Beşeri sermayenin
büyümenin asıl itici motoru olduğu bu modelde, kişi başına büyüme oranı, beşeri sermayeye yönelik
tasarruflara fonksiyonel olarak bağlantılıdır.
136
4.7. Beşeri Sermaye ve İBM Üzerine Bir Tartışma: Tallman ve
Wang’ın Beşeri Sermaye Yaklaşımı ve Tayvan Örneği
Tallman ve Wang (1994), beşeri sermaye birikimi yoluyla sürekli büyümeyi sağlayan modelleri,
Tayvan ekonomisi için sınamaktadırlar. Ulaştıkları sonuca göre, beşeri sermayenin modele alınması
ile, Tayvan ekonomisinin 1965-1989 dönemi büyümesi daha iyi açıklanabilmektedir. Tezlerine göre,
beşeri sermaye ekonomik büyümenin motorudur ve hükümet politikaları, finansal piyasaların
gelişmesi ve serbest dış ticarete açılma, beşeri sermaye birikimini teşvik edici ortamları yaratmaktadır.
Bu çerçevede Tayvan hükümeti beşeri sermayenin kalkınmadaki önemini vurgulayan açıklamayı
programa almıştır. Bunun yanısıra, serbest piyasa ekonomisine geçiş, serbest dış ticarete açılma da bu
program çerçevesinde yürütülmüştür (age, s.103). Ekonominin bu serbestleşme programı, beşeri
sermaye oluşumuna hızlı bir destek sağlamıştır.
Beşeri sermaye konusunda yapılan çalışmaların bir kısmı beşeri sermayenin büyümeye olumlu
katkılar yaptığı tezini desteklerken (Barro, 1991; MRW, 1992) bir kısmı da olumsuz (Romer, 1990) ya
da şüpheli sonuçlar (Levine ve Renelt, 1992) elde etmiştir. Ülkelerarası karşılaştırmalara bakıldığında,
ulusal gelirde yatırım oranı yüksek olduğu halde hızlı büyüyemeyen ya da hem fiziksel sermaye hem
de eğitim yatırımlarında göreli iyi olan bazı ekonomilerin, yeterince gelişemedikleri görülmektedir.
Bu, hükümet müdahaleleri, siyasi ve ekonomik kararsızlıkların oluşu, altyapı yatırımlarının
yetersizliği gibi nedenlere bağlanabilir. Ancak Tallman ve Wang’a göre beşeri ve fiziksel sermaye
yatırımlarına ilişkin verilerin her ülkede sağlıklı olarak elde edilememesi, ölçme ve karşılaştırma
hatalarına yol açmaktadır. Örneğin okula kayıt yaptıranların ve okuma yazma bilenlerin sayısının
beşeri sermayenin ölçümü olarak alınması yanlışlıklara yol açabilmektedir. Öyleki kalkınmanın
arkasında önemli itici güç olan ileri teknoloji bilgisinin, ilkokullaşma ya da ortaokullaşma ile bir
bağlantısı yoktur.
Tayvan’ın ekonomik gelişmesi asıl olarak 1960’lı yılların başlarına dayanır. Bu yıllardan
başlamak üzere beşeri sermaye olgusu hükümet programlarında yer almaya başlamıştır. Bu çerçevede
ilk olarak hükümet okuma yazma bilmeyenlerin %40’lık oranını aşağılara çekmeyi hedeflemiştir. 1968
yılında ilk dokuz yıllık eğitim zorunlu hale getirilmiştir. Bunun yanında teknik ve mesleki eğitim
veren okulların sayısı artırılmıştır. İleri düzeyde teknolojinin geliştirilebilmesini sağlayacak olan bilim
ve mühendislik fakültelerinin oluşturulması programda vurgulanmıştır. Genel eğitim harcamalarının
ulusal gelirdeki payı 1950’lerde %14 iken, 1980’li yıllarda %20’lere ulaşmıştır. Yüksek öğrenime
1950’lerde ortalama 5000 Yeni Tayvan Doları harcanırken, 1980’lerde yaklaşık 20000 Yeni Tayvan
Doları’na çıkarılmıştır (Tallman ve Wang, 1994, s.109). Bunların yanısıra yabancı sermaye yatırımları
yoluyla ileri teknolojinin Tayvan’a gelişi sağlanmış ve hükümet bu tür girişimleri desteklemek için
altyapı yatırımlarına da ağırlık vermiştir. Hükümet programında yer alan bir konu da doğurganlık
oranının azaltılmasına yönelik önlemlerin alınmasıdır. Bu oran 1980’li yıllarda %2’lere kadar
düşürülmüştür. Beşeri sermaye yatırımlarının ve özel buluşların getirilerinin değerlendirilmesini
ülkede yerleştirmeye yönelik olarak, bilim parklarının ve bilimsel araştırma alt yapısının kurulması.
137
Altyapı yatırımları toplam fiziksel sermaye yatırımları içinde %30’lara ulaşmıştır. Bu türden projeler,
bilginin yayılma etkilerini de artırmıştır.
4.7.1. Model
Tallman ve Wang model olarak, beşeri sermaye birikiminin büyüme üzerindeki işgücü
verimliliğini artırıcı etkileriyle ekonomik büyümeyi ele alan Lucas-Romer tipi içsel büyüme
modellerine dayanmaktadır:
(4.7.1)
Yt = At K tα ( H t Lt ) β
, H = Eδ
Burada E, eğitim düzeyinin ölçüsünü; δ, niteliksiz işgücüne göre eğitimin getirisini tanımlamaktadır.
Modelin zaman serisi açısından sınanabilmesi için, logaritma alınarak doğrusallaştırma yapılmaktadır:
(4.7.2)
log Yt = log At + α log K t + β log[log Lt + δ log E t ]
Eğer yeniden üretilebilir nitelikteki beşeri ve fiziksel sermaye girdilerine göre sabit getiri varsa (α+β=
1), model sürekli büyümeyi sağlar. Tallman ve Wang modelde yer alan değişkenler için Tayvan
ekonomisine ait şu serileri kullanmaktadır:
Y: Kişi başına reel gayrisafi yurtiçi hasıla
K: Kişi başına brüt sermaye stoku (bu veri girdi-çıktı tablolarından sağlanmıştır)
L: Kişi başına istihdam
Cobb-Douglas tipinde tanımlanmış bir ekonomide, girdilerin büyüme oranı birbirine eşit ya da çok
yakındır. Tayvan ekonomisine ait 1966-1989 yılları arasındaki çeşitli makro büyüklüklerin değişimi
Tablo 4.7.1’de özetlenmiştir.
Tablo 4.7.1. Tayvan Ekonomisinde Değişim: 1966-89
Değişkenler
Reel GSYİH
İstihdam
Sermaye (özel + KİT)
İşgücü Eğitimi
Üniversite
Orta-Lise
İlkokul
Okuma-Yazma Oranı
Net İhracat Oranı
Tüketim (Devlet)
Sermaye (Devlet)
Doğum Oranı
Para Arzı/Reel GSYİH
Ortalama Büyüme oranı (%)
6.78
1.34
6.52
6.30
4.81
0.96
0.79
1.32
5.00
6.94
-3.06
5.80
Kaynak: Tallman ve Wang, 1994, s.109.
Bu tabloya göre kişibaşına reel GSYİH büyüme oranıyla sermaye birikim oranı birbirine çok yakın
olmakla birlikte, istihdam artış oranı %1.34 olarak gerçekleşmiştir. Ulusal gelirden işgücünün aldığı
payı %60 kabul edersek (Denison’ın hesabına göre), %6.78’lik ulusal gelir büyümesinin yaklaşık
yarısının neden kaynaklandığı açıklanamayacaktır. Tallman ve Wang’a göre bu nedenle, işgücü ve
sermayenin
açıklayamadığı
büyümeyi,
beşeri
sermaye
dikkate
alınarak
ölçülmüş
işgücü
açıklayabilecektir. Büyüme konusundaki ulaslararası karşılaştırmalı çalışmalara bakıldığında,
işgücünün niteliksel boyutu (eğitim) modellere okullaşma oranı ile alınmaktadır. Buna karşın bu
çalışmada tamalanmış eğitim, işgücü piyasası için potansiyel beşeri sermayenin bir ölçüsü olarak
değerlendirilmektedir. Bu nedenle Tallman ve Wang’a göre içerilmiş beşeri sermaye için
138
tamamlanmış eğitim, daha iyi bir ölçüttür (age, ss.112-113). Eğitime başlama yaşı olarak 6 yaş
alındığından, eğitilmiş işgücü yaşı olarak en az 25 yaş alınmaktadır. Üniversite düzeyindeki eğitimin
Tablo 4.7.1’de belirlenen dönem için büyüme oranı %6.30’dur. Bu veri, niteliksizi istihdam büyüme
oranıyla bileştirildiğinde, toplam beşeri sermaye için yıllık ortalama büyüme oranı 7.7’ye çıkmaktadır.
Bu durumda oran, neoklasik varsayıma daha çok yaklaşmaktadır. Tallman ve Wang, niteliksiz işgücü
ile eğitilmiş işgücü ölçütlerini nitelikli işgücü ölçütü olarak belirtmek için, H=Eδ denkliğini
kullanmaktadır. δ’nın değeri, nitelikli işgücü (LEδ) artış oranı ile sermaye artış oranını eşitleyecek bir
değer olarak alınmaktadır.
Tallman ve Wang bu değişkenlerin dışında modele hükümet faaliyetlerini, finansal piyasa
değişimlerini, doğum oranını ve ekonominin dış ticarete açıklığını koymaktadır. Vergilerin büyüme
üzerindeki etkileri, devlet tüketim harcamalarının reel GSYİH içindeki oranı yoluyla belirlenmektedir.
Kamu fiziksel sermaye yatırımlarının özel sektör fiziksel sermaye yatırımlarına oranı, büyümeyi
destekleyen alt yapı yatırımları olarak alınmıştır. Finansal piyasalardaki gelişmeler de, sermayenin
tahsis süreçlerini kolaylaştıran yol (değişken) olarak görülmektedir. Bu anlamda Tallman ve Wang,
para arzının GSYİH’ye oranını, bu değişkene bir yaklaşım olarak değerlendirmektedir. Yüksek
doğurganlık oranı da, bağımlılığı artıran ve dolayısıyla beşeri sermaye birikimini yavaşlatan bir etmen
olarak yorumlanmaktadır. Ekonominin dış ticarete açıklık derecesi, ihracatın ithalata oranıyla
belirlenmektedir. Tallman ve Wang’a göre daha iyi altyapı yatırımları, artan dış ticaret, azalan
doğurganlık ve gelişen finansal piyasalar, beşeri sermaye birikiminin getirisini artırıcı rol oynar
(age,s.114). Yukarıda belirtilen modelin Tayvan ekonomisinde sınanmasından çıkan sonuçlar Tablo
4.7.2’de özetlenmiştir.
Tablo 4.7.2. Loglineer Cobb-Douglas Modelinin Sonuçları
Eğitim Ölçütü
Eğitimsiz
Sabit Terim İşgücü
Fiziksel Sermaye
-0.670
0.038
0.962
(3.98)
(1.43)
(35.9)
İlkokul ( en az 6 yıl)
-5.50
0.254
0.746
(6.68)
(5.57)
(16.4)
Orta Dereceli (en az 12 yıl) -0.395
0.308
0.692
(3.96)
(5.16)
(11.6)
Yüksekokul (en az 15 yıl)
0.425
0.475
0.525
(1.69)
(5.31)
(5.87)
Birinci Dereceden Farklara Göre
Eğitimsiz
0.065
1.216
-0.216
(4.70)
(4.80)
(0.85)
İlkokul ( en az 6 yıl)
0.041
0.222
0.777
(0.61)
(2.34)
(8.19)
Orta Dereceli (en az 12 yıl) 0.0037
0.279
0.721
(0.57)
(2.53)
(6.54)
Yüksekokul (en az 15 yıl)
0.0036
0.363
0.637
(0.56)
(2.63)
(4.62)
SEE
0.0532
D-W
0.442
0.0362
0.789
0.0378
0.697
0.0372
0.724
0.0254
1.85
0.0325
1.50
0.0319
1.62
0.0317
1.90
Kaynak: Tallman ve Wang, 1994, s.115.
Tabloya göre işgücünün eğitim düzeyi yükseldikçe, ulusal gelirden aldığı pay giderek yükselmektedir.
Sabit terim, regresyonda zaman trendini ya da dışsal teknolojik gelişmeyi göstermektedir ve bu
modelde anlamlı sonuçlar çıkmamıştır. Terim Cochrane-Orcutt süreci kullanılarak otokorelasyon
ayarlaması yapılmışsa da, değerler pek değişmemiştir. Değişkenler arasında anlamlı kointegrasyon
bulunmamıştır. Birinci dereceden fark alma uygulandıktan sonra eğitim görmemiş işgücü değişkeninin
139
katsayısı birim değeri geçmektedir (1.216). Bu değer, fiziksel sermayenin ulusal gelirden negatif pay
alması (-0.216) gibi anlamsız (şüpheli) sonuç yaratmaktadır. Ancak eğitilmiş işgücünün yer aldığı
modellerde sonuçlar anlamlıdır. Bu nedenle Tallman ve Wang, tamamlanmış eğitim düzeylerini
indeksleştirerek, beşeri sermaye için bir yaklaşım yapmaktadır. Oluşturdukları birinci tip indeksleme
işlemindeki birinci varsayım, artan eğitimin işgücünü daha üretken yapacağıdır. Yalnızca ilkokul
tamamlayan işgücünün indeksteki ağırlığı 1; ilkokul ve orta dereceli okul tamamlamış işgücü için
ağırlık 1.4 ve yüksekokul tamamlamış işgücü için de 2’dir. İkinci tip indekste ağırlıklar sırayla 1, 2 ve
4’tür36. δ ise birinci indekste 1.27, ikinci indekste de 1.07 alınmıştır. δ’nın bire yakın alınması, beşeri
sermaye indeksi ile niteliksiz işgücünün birbirlerine yakın ikame oluşturacağının kabul edilmesi
anlamındadır. Bu durum Lucas’ın (1988) ve Rebelo’nun (1991) modellerinde vardır. Ölçeğe göre sabit
getiriye sahip loglineer olarak kurulan Cobb-Douglas biçimindeki regresyon modelinde işgücü
değişkeni, indeksleme ile etkin işgücü değişkeni olarak değerlendirilmektedir. Modelin çözülmesiyle
elde edilen sonuçlara göre birinci indeks 1966-1989 döneminde ortalama %4.0, ikinci indeks %4.8
büyümüştür. Niteliksiz işgücünün üretime katkısı, Solow artığı olarak hesaplanmaktadır. Yani işgücü
için 0.6 ve fiziksel sermaye için de 0.4 standart paylar kullanılarak, veri girdi büyüme oranlarında
ulusal gelir büyüme oranı saptanmakta ve ulusal gelirin gerçek değerlerinden tahmini değerlerinin
farkı alınarak artık terime ulaşılmaktadır. Her iki indeksten çıkan sonuçlara göre artık terim sırasıyla
0.4 ve 0.5’dir ve istatistiksel olarak anlamlıdır. Model iki farklı şekilde sınanmıştır. Birincisinde
değişken olarak beşeri sermaye indeksleri ile eşzamanlı fiziksel sermaye stoku büyüme oranı,
ikincisinde de beşeri sermaye indeksleri ile gecikmeli fiziksel sermaye stoku büyüme oranı (Kydland
ve Prescott’ın ifadesiyle time-to-build production technology) kullanılmıştır. Romer (1986, 1990),
Lucas (1988) ve Rebelo (1991) modellerinin öngörülerini de sağlayan bu sınamadan, ölçeğe göre sabit
getiri kabul edilmiştir. Birinci tip modelde etkin işgücü katsayısı her iki indeks için yaklaşok 0.55
bulunmuştur. Bu değer, standart modeldeki işgücü payından daha düşüktür. İkinci tip modelde (bir
dönem gecikmeli fiziksel sermaye büyüme oranı ile) beşeri sermayenin payı 0.62’ye yükselmektedir.
Bulunan sonuçlar aynı zamanda indeksler karşılaştırmasında da tutarlıdır. Tallman ve Wang’a göre bu
nedenle tamamlanmış eğitime göre düzenlenen beşeri sermaye indeksleri Tayvan ekonomisinin
büyüme dinamiğini açıklayan önemli bir değişkendir ve bu sonuçlar, niteliksiz işgücünü değişken
olarak kullanan temel neoklasik büyüme modeli ile de karşıtlık oluşturmaktadır.
Tallman ve Wang, Solow artığı ile bir dönem gecikmeli doğurkanlık oranı; dış ticaret (ihracatithalat oranı); devlet tüketim harcamaları-GSYİH oranı; alt yapının geliştirilmesi (devlet fiziksel
sermaye yatırımları-özel sektör fiziksel sermaye yatırımları oranı) ve finansal piyasaların gelişmesi
(para arzı-GSYİH oranı) arasında sırasıyla -0.33, 0.32, -0.27, 0.32 ve 0.16 düzeyinde istatistiki olarak
anlamlı korelasyonlar saptamıştır. Ancak beşeri sermaye ve fiziksel sermaye dışında ek olarak modele
sokulan bu değişkenlerin büyüme oranını açıklama gücü zayıftır. Örneğin dış ticaretin büyüme
üzerindeki etkileri, örtük olarak beşeri sermaye değişkeninde içerilmiştir. Ekonomi dış ticarete daha
çok açıldıkça, bireyler dış dünyanın beşeri semaye stokundan olumlu yönde etkileneceklerdir. Bu
36 Daha ayrıntılı bilgi için Maddison, 1987’ye bakılabilir.
140
olumlu etkiler, beşeri sermaye birikiminin getiri oranını yükseltici rol oynayacaktır. Buna karşın
doğurganlık oranının artışı niteliksiz işgücünün artmasının yanında, hem yaparak-öğrenme hem de
eğitim yoluyla gelişen beşeri sermaye birikimini engelleyici bir rol oynar. Bu nedenle istihdam ve
beşeri sermaye, doğurkanlık oranından etkilenir (age, s.119). Devlet tüketim harcamaları-GSYİH oranı
ile alt yapının geliştirilmesi (devlet fiziksel sermaye yatırımları-özel sektör fiziksel sermaye yatırımları
oranı) değişkenlerinin birinci sıra farkları modele sokulduğunda, büyümeyi açıklama güçleri hayli
yükselmektedir. Devlet tüketim harcamaları-GSYİH oranı değişkeninin negatif katsayısı (istatistiki
olarak anlamlı), vergilerin olumsuz etkilerini ortaya koymaktadır. Benzer sonuç Barro (1990a)’da da
vardır. Alt yapının geliştirilmesi (devlet fiziksel sermaye yatırımları-özel sektör fiziksel sermaye
yatırımları oranı) değişkeninin katsayısı pozitiftir (istatistiki olarak anlamlı). Bu sonuç, altyapıyı
geliştiren devlet yatırımlarının, gelecek dönemdeki üretimi artırıcı etmen olduğunu göstermektedir ve
Barro ve Sala-i-Martin’in (1992a) çalışmasının bulgularıyla da tutarlıdır. Bu iki değişken modele
eşanlı olarak katıldığında, beşeri sermayenin ulusal gelirdeki payı yaklaşık 0.65’e çıkmaktadır
(Tallman ve Wang, 1994, s.120). Niteliksiz işgücü, fiziksel sermaye, bozucu vergileme ve altyapı
iyileştiren yatırımlar ve beşeri sermaye değişkenleri sırasıyla ulusal gelirdeki büyümenin %32, %13,
%10 ve %45’ini açıklamaktadır. Young’ın Singapur ekonomisi üzerine yaptığı çalışmadan da benzer
sonuçlar çıkmıştır. Ancak aynı çalışmanın Hong Kong bulguları, Tallman ve Wang’ın bu çalışmadaki
bulgularıyla karşıtlık içindedir. Young’ın bulgusuna göre Hong Kong ekonomisi daha çok dışsal
teknolojik gelişmenin etkisiyle büyümektedir.
141
BÖLÜM 5
İKTİSAT POLİTİKALARININ UZUN DÖNEMLİ
BÜYÜMEYE ETKİLERİ: İÇSEL BÜYÜME
TEORİLERİ ÇERÇEVESİNDE
DEĞERLENDİRME
Bu bölümde, büyüme sürecini uzun dönemde etkileyebilecek iktisat politikalarınıı (vergileme,
sübvansiyonlar, kamu harcamaları) modelleyen yaklaşımlar incelenmiştir. Sermaye piyasalarına ilişkin
para politikalarının etkisi, bu çalışmanın dışında bırakılmıştır. Ancak etkileri çok yüksek olduğundan,
bir başka çalışmada ele alınarak, Türkiye ekonomisi çerçevesinde incelenmesi, önemli yararlar
sağlayacaktır. Burada ele alınan iktisat politikaları, maliye politikalarıyla sınırlı tutulmuştur. İncelenen
modeller bize, bu türden iktisat politikalarının uzun dönemli büyüme sürecinde önemli büyüme
etkilerine yol açtığını göstermektedir. Örneğin Rebelo (1991), NBM’ye karşı çıkışında, iktisat
politikalarının uzun dönemli büyüme üzerindeki etkilerinin ihmal edilemeyecek önemde olduğu tezini
ön plana çıkartmaktadır. Birinci bölümde incelediğimiz geleneksel modeller, iktisat politikalarının
uzun dönem itibariyle büyüme etkisine değil, yalnızca düzey etkisine yol açtığını öne sürmekteydiler.
5.1. King ve Rebelo’nun Modeli: İktisat Politikalarının Uzun Dönemli
Büyüme Sürecine Etkileri
King ve Rebelo’ya (1990) göre, fiziksel ve beşeri sermaye birikim süreci etkileyen iktisat
politikaları (özellikle vergileme), ülkelerarası gelir farklılıklarının ve uzun dönemli büyüme sürecinin
önemli bir nedenidir. Küçük boyutlu açık ekonomilerde iktisat politikalarının etkileri, kalkınma
tuzaklarına ya da kalkınma mucizelerine yol açabilmektedir. Vergilemenin ekonomik gönenç üzerinde
de etkileri vardır. Temel içsel büyüme modellerinde gelir vergisi oranlarındaki %10’luk bir artışın
etkisi, neoklasik büyüme modeline göre kırk kat daha güçlüdür. T.W. Schultz’a (1961) göre bazı
iktisat politikası kararları hem fiziksel hem de beşeri sermaye birikimini caydırıcı bir rol oynar. King
ve Rebelo’nun buradaki modeli, Schultz’un bu temel tezine dayanmaktadır. Yani vergi oranlarındaki
değişimler, uzun dönem büyüme oranını önemli ölçüde etkilemektedir. Modele göre, sermaye
hareketliliğinin yüksek olduğu küçük ölçekli açık ekonomilerde, iktisadi politikaların etkileri daha da
güçlenmektedir (age, s.S127).
5.1.1.Model
142
Model temel olarak Uzawa’nın (1965) iki sektörlü içsel büyüme modeline dayanmakta ve temel
neoklasik modelin ana özelliklerini taşımaktadır. Yani, büyüme oranı asimptotik olarak sabittir;
hükümet müdahaleleri yoktur ve ekonomi rekabetçi optimal kaynak dağılımını gerçekleştirmektedir.
Temel neoklasik modellerin asıl katkısı, sermayenin üretiminde dolaylı ya da dolaysız olarak yeniden
üretilemeyen girdilerin kullanılmamasıdır. Eski ve yeni NBM’de fayda fonksiyonları aynıdır:
(5.1.1)
U = ∑ βt
1
(Ct1− σ − 1) ,
1− σ
0<σ<∞
Bu fayda fonksiyonuna göre tüketimdeki sabit büyüme, reel faiz oranı zaman içinde sabit kaldığında
optimal olacaktır. Bu durum, iktisadi kalkınmanın önemli olgularından biridir (stylized facts). Temel
neoklasik büyüme modelinde (NBM) tek sektörlü üretim yapılmakta ve üretim teknolojisi işgücü
artışlı tanımlanmaktadır:
(5.1.2)
Yt = F ( K t , NX t )
Teknolojik gelişme (işgücü artışlı) γX oranında ( X t = γ X X t −1 ) dışsaldır ve verimlilik etkileri Xt ile
tanımlanmıştır. Sermaye birikimi:
(5.1.3)
K t +1 = I t + (1 − δ ) K t
Bu şekilde tanımlanan bir ekonomide iki tür büyüme vardır. Birincisi, durağan durumda tüketim,
yatırım, üretim ve sermaye γX oranında büyür. İkincisi, başlangıçtaki düşük sermaye stoku düzeyinden
gelişme sürecine başlayan bir ekonomi, γX oranından daha hızla büyüyerek durağan durum sürecine
yakınsar. King ve Rebelo, NBM’deki vergileme sonrası etkleri inceleyebilmek için ABD ekonomisine
özgün değerleri ve koşulları almaktadır. Buna göre seçilen parametreler şöyledir: β=3.2 (indirgeme
oranı β, vergi sonrası faiz oranı olarak alınmıştır); σ=1 (fayda fonksiyonu logaritmik alınmıştır); A=1
(normalleştirme); α=2/3 (işgücünün toplam üretimdeki payı); δ=0.1 (fiziksel sermayenin yıpranma
oranı); γX =1.02 (teknolojik gelişme oranı); N=0.2 (hanehalkının toplam zamanlarından çalışmaya
ayırdığı kısım). Üretim fonksiyonu Cobb-Douglas tipindedir:
(5.1.4)
F ( K , N ) = AK 1− α N α
Vergi oranı beklenmedik şekilde, (üretim/gelir vergisi biçiminde ve tüm sektörlerde eş düzeyde)
%20’den %30’a çıkarılmış olsun. Hükümet harcamalarının yol açacağı etkilerle, vergi gelirlerinin
etkilerini birbirinden ayırmak için, vergi gelirlerinin götürü olarak transfer harcamalarında kullanıldığı
varsayılmaktadır. NBM’de vergi uygulaması, ekonominin gelişme (durağan durum düzeyini) kaydırır,
fakat gelişme eğilimine bir etkide bulunmaz. ABD için kurgulanmış olan bu örnekte vergi oranının
%20’den %30’a çıkması sonucunda başlangıçtaki durağan duruma göre sermaye stoku %18.2 ve
tüketim %3.6 oranında azalmaktadır. Geçiş sürecinde başlangıç tüketim düzeyi vergi oranındaki artışa,
yükselerek tepki verir.
143
5.1.2. Neoklasik Modelin İçselleştirilmesi
King ve Rebelo böyle bir modeli yalnızca yeniden üretilebilir girdilere göre oluşturmaktadır:
Yt = AK t∗ . Burada A, pozitif ve zamandan bağımsız verimlilik parametresini; K*, bileşik sermayeyi
göstermektedir. Ekonominin kaynak ve birikim kısıtları da sırasıyla şöyledir: Yt = Ct + I t∗ ve
K t∗+1 − K t∗ = I t∗ − δK t∗ . Bu şekilde tanımlanan bir ekonomide tüketim, yatırım, üretim ve sermayenin
büyüme oranı: γ = [βR(τ)]1/ σ . Bu ifadede R(τ) = (1 − τ) A + 1 − δ (vergi sonrası faiz oranı) olarak
tanımlanmıştır. Büyüme oranı, zaman tercihi oranı ile faiz oranı arasındaki farka bağlıdır. Bu büyüme
oranına göre vergi oranındaki artışlar, büyümenin trendini, eğilimini etkilemeden kaydıracaktır. Geçiş
süreci dinamikleri etkin değildir. Yüksek vergi oranları, getiri oranını (R(τ)) düşürerek, birikimi
caydırıcı etki yaratır. Bu nedenle vergi oranındaki bir artış, içsel büyüme modellerinin genel niteliği
olacak şekilde uzun dönemli büyüme oranını azaltır (age, s.S133). Temel NBM’deki hipotetik
ekonomiye ilişkin parametrelerin aynı olduğunu varsayarsak, tüketim ve sermaye malları üzerindeki
vergi oranının %20’den %30’a çıkması, büyüme oranını %2’den %0.37’ye düşürür. Yatırımlardaki
azalma, tüketimin başlangıç düzeyine göre %36 gerilemesinden kaynaklanmaktadır.
5.1.3. Beşeri Sermaye Birikimi Yoluyla Ekonomik Büyüme
King ve Rebelo’nun içsel büyüme modellerine bakışı ekonomik büyüme sürecinin iki olgusuna
dayandırılmaktadır. Birincisi, ekonomilerin büyüme oranları, önemli iktisadi politika müdahaleleri
olmadan bir trend göstermezler. İkincisi de, reel faiz oranı uzun dönemli trende sahip değildir. King ve
Rebelo’ya göre bu iki olgu daha çok durağan durum büyüme modelleriyle uyuşmaktadır. Bu nedenle
oluşturacakları modelde fiziksel ve beşeri sermaye girdilerini, durağan durum büyümeyle
tanımlanabilecek şekilde ölçeğe göre sabit getirili varsaymaktadırlar. Tercih fonkisiyonları da, sabit
uzun dönem faiz oranı olgusuna denk gelebilecek sabit tüketim çizgisini sağlayan Ramsey tipi fayda
fonksiyonlarına dayandırılmıştır. Bu çerçevede modelin genel çatısını Uzawa (1965) ve Lucas (1988)
oluşturmaktadır. Buna karşın King ve Rebelo’nun modelinde farklı olarak şu noktalar yer almaktadır:
verimlilikteki değişimlerin, işgücünde içerilmiş olan bileşik beşeri sermaye malının evrimiyle
saptandığı varsayılmıştır; beşeri sermaye üretimine girdi olarak üretim araçlarının katılması;
ademimerkezi birikim karalarının ve açık bir ekonomide büyümenin incelenmesi; iktisat
politikalarının büyüme üzerindeki etkilerinin nicel olarak belirlenmesi.
Ekonomi iki sektörlü üretim yapmaktadır. Birinci sektörde tüketim/yatırım malı üretilmekte ve
ölçeğe göre sabit getiriyle çalışan üretim fonksiyonunda girdi olarak fiziksel ve beşeri sermaye
kullanılmaktadır:
(5.1.5)
Ct + I t Y1t = F1 ( K1t , N 1t H t )
İkinci sektörde beşeri sermaye yatırım malı üretilmekte ve girdiler birinci sektördeki gibidir ve getiri
sabittir:
(5.1.6)
I Ht = Y2 t = F2 ( K 2 t , N 2 t H t )
Fiziksel sermaye birikimi, temel NBM’deki gibidir:
144
K j ,t +1 − K j ,t = I j ,t − δ Kj K jt
(5.1.7)
J = 1,2
Beşeri sermaye birikimi:
H t +1 − H t = Θ(
(5.1.8)
I Ht
) Ht − δ H Ht
Ht
Ekonomiye tahsis edilen çalışma zamanlarının sektörlerarası dağılımı da, N 1t + N 2t ≤ N koşulunu
sağlamalıdır. Beşeri sermaye işgücünün çalışma saatlerinde içerilmiş olduğundan, bu tahsisat aynı
zamanda beşeri sermayenin sektörlerarası dağılımını da göstermektedir. King ve Rebelo’nun bu
modeli tüketim, yatırım, sektörel üretim ve sermayenin aynı oranda büyüdükleri bir dengeli büyüme
alanına sahiptir. Bu büyüme oranı, γH ile gösterilmektedir. İktisadi politikaların model üzerindeki
etkilerinin belirlenebilmesi için, F1, F2 ve Θ fonksiyonlarının parametrelerinin belirlenmesi gereklidir.
King
ve
Rebelo,
üretim
Fi = Ai Ki1− α ( N i H ) αi , i = 1,2 .
fonksiyonlarını
Cobb-Douglas
tipinde
almaktadırlar:
Modelin genel yapısı ve parametre değerleri Tablo 5.1.1’de
özetlenmiştir.
Tablo 5.1.1. İki Sektörlü İçsel Büyüme Modelinde Unsurlar ve Parametre Değerleri
Modelin Unsurları
Modelde Kullanılan Parametre Değerleri
1.Sektör: Tüketim/Fiziksel Sermaye Yatırımı
A1=1 , α1=2/3
F1 = A1 K11−α 2 ( N 1 H ) α1
2.Sektör: Beşeri Sermaye Yatırımı
A2=* , α2={2/3 , 0.95}
F2 = A2 K 21−α 2 ( N 2 H ) α 2
Fiziksel Sermaye Birikimi
K
j ,t + 1
− K
j ,t
= I
− δ Kj K
j ,t
δK1=δK2=0.1
jt
Beşeri Sermaye Birikimi
H
t+1
Θ (I
− H
H
t
= Θ(
H ) = [( I
I Ht
)H
H t
H
t
− δ
H
H
θ={0.5 , 0.25} , δH={0.1 , 0.12}
t
H ) + θ 1 / (1 − θ ) ] θ − θ
θ / (1− θ )
Tercihler
U = ∑
β
t
1
(C
1 − σ
1− σ
t
− 1)
σ={1 , 10} , β=*
Başlangıç Oranları:
Vergi Sonrası Reel Faiz Oranı
R(τ)=1.032
Reel Büyüme Oranı
γH=1.02
Sektörel Vergi Oranları
τ1=τ2=0.2
Kaynak: King ve Rebelo, 1990, s.S136.
Beşeri sermaye üretim sürecinin parametre değerleri açısından (girdilerin üretimdeki payları ve
yıpranma oranları), tüketim/yatırım malı üretimiyle aynı olduğu varsayılmıştır. A2=* ve β=*, R(τ), γH
ve 1/σ değerleri önceden belirlenerek, modelin içinden çözümle saptanmaktadır. β değeri, tüketimle
faiz oranı arasındaki Fisheryen ilişkiden ( β = (γ H ) σ / R(τ) ) hesaplanmakta; A2 de etkin girdi
bileşimlerini veren büyüme oranı olarak belirlenmektedir. Dönemlerarası ikame esnekliğinin (1/σ)
145
birim değerde olacağı varsayılmıştır. Uzawa ve Lucas’ın modellerinde birinci sektörde beşeri sermaye
yatırım malı üretmek için yalnızca işgücü girdisi kullanılmaktadır (α2=1). Bu şekilde parametre
değerleri belirlendiğinde, birinci sektörün vergilendirilmesinin, ekonominin durağan durum büyüme
oranı üzerinde bir etki yaratmadığı kabul edilmektedir. King ve Rebelo ise bu çalışmada α2’yi 0.67
başlangıç ve 0.95 nihai değerleri olarak almaktadır. Ekonomide ücret oranı, beşeri sermaye yatırımının
değeri ve faiz oranı veridir. Vergilemenin beşeri sermaye (ve diğer karar değişkenleri) üzerindeki
etkisinin belirlenebilmesi için, faydasını maksimum yapmayı amaçlayan bireyin tüketim ve beşeri
sermaye yatırım kararları, yaşamboyu fayda fonksiyonu ve bütçe kısıtı altında belirlenmelidir. Buna
göre bireyin maksimizasyon problemi şöyledir:
∞
∞
∑ [ R(τ)] Ct ≤ B0 + ∑ [ R(τ)] (wNH t − pI Ht )
−t
t=0
−t
t =0
Burada B0, bireyin başlangıçtaki finansal varlıklarının değeridir. Tüketim kararları ile üretim kararları
birbirinden ayrılmıştır. Tercih fonksiyonu ile beşeri sermaye birikimi arasında bir ilişki kurulmamıştır.
Optimal büyüme oranını sağlayan beşeri sermaye birikimi (Ψ), bütçe kısıtındaki yerine konulursa;
wN = [ R(τ ) − γ H ] pDΨ (γ H − 1 + δ H ) + pΨ (γ H − 1 + δ H )
Bu etkinlik koşulu, optimal beşeri sermaye birikim oranını belirlemektedir. Etkinlik koşuluna göre
beşeri sermaye birikim oranı, ücret oranı (w) ile pozitif; beşeri sermaye yatırım fiyatıyla (p) negatif;
faiz oranıyla (R(τ)) negatif ve beşeri sermaye yıpranma oranıyla (δH) negatif bir fonksiyonel ilişkiye
sahiptir.
Birinci sektörde bir vergi oranı artışı olursa; İlk olarak eğer ikinci sektörde yalnızca işgücü
girdisi kullanılıyorsa (α2=1), w / p = 1 − τ 2 ’dir. Yani birinci sektörün vergilendirilmesinin büyüme
oranı üzerinde bir etkisi yokken, ikinci sektörün vergilendirilmesi büyüme oranını negatif yönlü
etkilemektedir. τ1’deki artış aynı zamanda bir ikame etkisine yol açar. Birinci sektördeki faktör
yoğunluğu (κ1) yükselir ve bu nedenle işgücünün marjinal verimliliği artar. İşgücünün marjinal
verimliliği üzerindeki bu faktör yoğunluğu etkisi, vergilemenin yol açtığı negatif yönlü doğrudan
etkiyi azaltıcı bir rol oynar (s.S141). Bu sonuçlar King ve Rebelo’nun küçük ekonomi varsayımına
dayalı olarak oluşmaktadır. Ekonomi dış borç alma ve vermeye açıktır. Mal bazında serbest ticarete
açıklık olmakla birlikte, işgücü hareketliliğine izin verilmemiştir. Ekonomi serbest dış ticarete, bu
vergi oranlarıyla girmemektedir. Tablo 5.1.2, vergi politikasındaki değişikliğin etkilerini
özetlemektedir.
Standart değerler, α1=α2=2/3 durumuna dayanmaktadır. Bu durumda vergi oranındaki %10’luk artış
büyüme oranını %8.6 azaltmaktadır. Bu azalmanın nedeni, w/p’deki azalmadır. Beşeri sermaye
yatırımlarının brüt getirisi %14.92’den %13.97’ye düşmektedir. İkinci sektörde ise aynı orandaki vergi
artışı, beşeri sermaye yatırımını tamamen ortadan kaldıracak etki yaratmaktadır (γH=1-δH).
Yukarıdaki sonuçlar kapalı ekonomi varsayımı altında değişmektedir. Bu varsayım altında
sonuçlar Tablo 5.1.3’de özetlenmiştir. Bunun nedeni, kapalı ekonomide w/p’deki değişimin daha
küçük olmasıdır. Eğer ekonomide işgücünün payı yüksekse (0.95), yalnızca birinci sektörün
vergilendirilmesinin yaratacağı etkiler çok sınırlıdır.
146
Tablo 5.1.2. Açık Ekonomi Varsayımı Altında İki Sektörlü İçsel Büyüme Modelinde
Vergi Politikasının Büyüme Oranı Üzerindeki Etkileri
Vergi Oranındaki Değişim (%)
τ1
Parametre Seçimi
τ2
Büyüme Oranındaki Değişim
(%)
Standart Değerler
Yüksek α2 Değeri (0.95)
Düşük θ Değeri (0.25)
10
0
-8.6
10
10
-12.0
10
0
-2.8
10
10
-12.0
10
0
-5.0
10
10
-9.5
Tablo 5.1.3. Kapalı Ekonomi Varsayımı Altında İki Sektörlü İçsel Büyüme Modelinde
Vergi Politikasının Büyüme Oranı Üzerindeki Etkileri
Vergi Oranındaki Değişim (%)
Parametre Seçimi
Standart Değerler
τ1
τ2
Büyüme Oranındaki Değişim (%)
10
10
-1.52
10
0
-0.52
Yüksek α2 Değeri (0.95)
10
0
-0.11
Yüksek σ Değeri
10
10
-0.31
Düşük δH Değeri (0.12)
10
10
-0.67
Düşük θ Değeri (0.25)
10
10
-1.38
Modelin sonuçları, beşeri sermaye yıpranma oranının değerine duyarlıdır. Beşeri sermaye yıpranma
oranı (δH), ekonomiye katılan yeni bireylerin eğitilmesi, işler arasında yer değiştiren bireylerin yeniden
eğitimi ve aynı işte kalan bireylerin beceri düzeylerini artırıcı eğitimleri içerir. Genel olarak
vergilemenin büyüme üzerindeki etkilerinin derecesi, üretimin parametre büyüklüklerine ve vergi
yapısına bağlıdır (age, s.S144).
5.1.4.Vergilemenin Ekonomik Gönenç Üzerine Etkileri
İçsel büyüme modellerinde gönenç etkileri, temel NBM’ye göre daha güçlüdür. %20 vergi oranında
ekonominin durağan durum tüketim çizgisi {Ct } t∞= 0 ile; beklenmeyen vergi oranı değişikliği sonrası
tüketim çizgisi de
{Ct′} t∞= 0
ile gösterilsin. Vergi oranı artışı sonrası gönenç durumu:
U ({Ct (1 − φ)} ∞t = 0 ) = U ({Ct′} t∞= 0 ) . Ct sabit bir oranda büyüdüğünden dolayı φ, bireyin farksız olduğu iki
duruma göre belirlenmektedir: Birincisi, vergi oranındaki artış; diğeri de vergi oranının başlangıç
seviyesinde kalması, fakat tüketim düzeyinin her dönem 100xφ kadar azalması.
King ve Rebelo’nun kurguladığı NBM’de vergi oranının %20’den %30’a çıkarılması, durağan
durum sermaye düzeyini %18.2 ve tüketim düzeyini %3.6 azaltacak etkiler yaratmaktadır. Ancak King
ve Rebelo’ya göre vergime sonrası oluşabilecek gönenç kayıpları, tüketimdeki süreğen düşmelerin yol
147
açacağı gönenç kayıplarına göre daha azdır (s.S145). Tablo 5.1.4, üç modele göre vergi artışının
yaratacağı gönenç kayıplarını özetlemektedir:
Tablo 5.1.4.Üç Dinamik Modele Göre Vergi Artışının Yol Açtığı Gönenç Kayıpları
Başlangıç Tüketiminde
Büyüme Oranında
Değişim (%)
Değişim (%)
Gönenç Kaybı (%)
Temel NBM
6.6
0
-1.6
Tek Sektörlü İBM
36.2
-1.63
-65.4
İki Sektörlü İBM
33.8
-1.52
-62.7
Gönenç etkileri, dönemlerarası ikame esnekliğinin (1/σ) alacağı değere bağlıdır. σ arttığında, gönenç
maliyeti azalır. Bunun arkasındaki mantıksal düşünce şudur: Bireyler vergiler artırıldığında, mallar
arasında ikame yapma yoluna gidecekler ve vergi yükünü azaltmaya çalışacaklardır.
Tek sektörlü İBM’de geçiş süreci dinamikleri olmadığından, vergi oranındaki süreğen bir artış,
tüketimin düzeyini hemen kaydıracak ve bunun sonucunda da tüketimin büyüme oranı süreğen olarak
kayacaktır. Örneğin birim ikame esnekliği altında %10’luk vergi oranı değişimi sonucunda büyüme
oranı %1.63 azalmakta tüketim %36.2 artmaktadır. Temel NBM ile karşılaştırıldığında, bu modelde
vergilemenin yol açtığı büyüme ve gönenç etkileri daha olumsuzdur. Bu farklılık, uzun dönemli
büyümenin temel NBM’de etkilenmediğini, doğrusal teknolojik tanımlama kullanan modellerde ise
etkilendiğini göstermektedir (age, s.S146). Modelde indirgeme katsayısının (β) büyüklüğü de, vergi
oranı değişimi karşısında modelin davranışını etkilemektedir. King ve Rebelo’nun tek sektörlü
modelinde β, 0.9884 olarak alınmıştır. Bu değer gerçekte çok yüksek tutulmuştur. Bu durumda vergi
oranı artışı hanehalkının yaşam boyu fayda davranışını önemli ölçüde etkileyerek, sermaye birikimini
ve dolayısıyla ekonomik büyüme oranını azaltıcı etkilere yol açmaktadır. Eğer modelde vergiler
dikkate alınmazsa, büyüme oranı %2’dir ve gönenç etkisi %16.3’dür. β değeri 0.9576’dır. Temel
NBM’de olduğu gibi, vergilemenin gönenç etkisi, tüketimde dönemlerarası ikame etkisine bağlıdır.
σ=2 alınırsa, büyüme üzerindeki etki %-0.82 ve gönenç etkisi %63’dür. σ=1/2 alındığında da, büyüme
etkisi %-3.2 ve gönenç etkisi %69’dur. Vergileme iki sektör üzerine yapıldığında, sonuçlar büyük
ölçüde tek sektörlü İBM ile aynı olmaktadır. Hanehalkının ikame etme isteği yüksek olursa (bu, σ
değerinin küçülmesi anlamına gelir), büyüme ve gönenç etkileri artmaktadır. σ=1/2 için büyüme oranı
%2.97 azalmakta, σ=2 için de %0.77 olmaktadır.
King ve Rebelo’nun analizinden temel üç sonuca ulaşılmaktadır:
Birincisi, iktisadi politikalar, kapalı ekonomilerde ortalama büyüme oranının önemli ölçülerde
etkilemektedir. Bu etkileme süreci, hanehalkının fiziksel ve beşeri sermaye davranışını etkileyerek
gelişmektedir. Açık ve kapalı ekonomilerin her ikisinde de vergi oranlarındaki göreli küçük
değişimler, uzun dönemli durgunluklara ve hatta gerilemelere yol açabilmektedir.
148
İkincisi, vergilemenin etkileri daha çok beşeri sermaye üretim teknolojisine bağlıdır. Ancak
King ve Rebelo’ya göre beşeri sermaye üretimi konusunda yeterince açık bilgilerin olmaması, bu
konuda net tezler üretilmesini engellemektedir.
Üçüncüsü, iktisadi politikaların büyüme oranı ve gönenç üzerine etkileri tek sektörlü ya da iki
sektörlü İBM’de, temel NBM’ye göre daha yüksektir.
149
5.2. Bir İçsel Büyüme Modelinde Kamu Harcamalarının Rolü:
Barro’nun Yaklaşımı
Bu modelde Barro (1990), toplumsal getiriyle özel getiri arasındaki farklılaşmayı ele alan
büyüme modelleri bağlamında, vergilerle finanse edilen kamu harcamalarının, üretim ve fayda
fonksiyonlarına yapacağı etkileri incelemektedir.
5.2.1. Model
Hanehalkının fayda fonksiyonu, sınırsız zaman boyutuna sahiptir:
(5.2.1)
1− σ
− 1⎞ − ρt
∞⎛ c
⎟ e dt
U = ∫0 ⎜
⎝ 1− σ ⎠
Hanehalkı fiziksel sermaye, beşeri sermaye ya da menkul değer sahibidir ve bütçe kısıtı, bu varlıkların
zaman içindeki değişimini belirlemektedir.
(5.2.2)
a = ra − c
Burada a, tüm varlıkların toplamını; r, bu varlıkların reel getirisini göstermektedir. Bütçe kısıtına bağlı
olarak faydanın maksimize edilebilmesi için birinci sıra koşul şöyle olacaktır:
(5.2.3)
γc =
c 1
= (r − ρ)
c σ
ya da
r = ρ + σγ c
θ, zamanlararası ikame esnekliğini göstermektedir. θ değeri ne kadar yüksek olursa, hanehalkının
bugünkü tüketimden vazgeçmesini (ya da tasarruf etmesini) sağlayabilecek faiz oranı da o ölçüde
yükselmelidir. Ekonominin üretim kısmı, içsel teknolojiye göre çalışmaktadır.
(5.2.4)
y = Ak
Üreticler açısından denge, gelir akımlarının net bugünkü değerini maksimize eden bir üretim
düzeyidir.
(5.2.5)
∞
NetGetiri = ∫0
{( Ak − ηi) exp[− ∫ r (s)ds]}dt
t
0
Burada η, tüketim malları cinsinden sermayenin sabit maliyeti; i, yatırımı göstermektedir. Birinci sıra
optimizasyon koşuluna göre;
(5.2.6)
r = A/ η
A / η , yatırımın tüketim malları cinsinden sabit getirisini göstermektedir. Bu modelde toplumsal getiri
ile özel getiri eş kabul edilmiştir. Hanehalkları ve üreticiler için denge koşulları biraraya getirilerek,
ekonomideki birey başına dengeli tüketim büyüme oranı belirlenir:
(5.2.7)
γc =
[( A / η) − ρ] / σ
Hükümet tüm ekonomik karar birimlerine karşılığı olmaksızın çeşitli hizmetleri (g miktarında)
üreterek vermektedir. Bu hizmetlerin bedava kullanımından kaynaklanan talep tıkanıklarının ve
dışsallıkların olmadığı varsayılmıştır. Bu durumda özel sektördeki firmaların üretimi k ve g birlikte
dikkate alındıklarında ölçeğe göre azalan değil, sabit ya da artan getirilidir. Kamusal mal ya da
150
hizmetlerin ücretsiz sağlandığı varsayımı altında özel sektördeki nihai mal üretim fonksiyonu yeniden
düzenlenirse;
(5.2.8)
y
⎛ g⎞
⎛ g⎞
y = Φ ( k , g ) = kΦ⎜ ⎟ ya da Cobb-Douglas formunda = A⎜ ⎟
⎝k⎠
⎝k⎠
k
α
g, hükümet tarafından satın alınan mal ve hizmetlerin kişi başına değeridir. Kamu harcamaları, gelir
üzerinden alınan düz oranlı vergilerle karşılanmaktadır ve hükümet tarafından denk bütçe politikası
yürütülmektedir.
(5.2.9)
⎛ g⎞
g = T = τy = τkΦ⎜ ⎟
⎝k⎠
Kamu harcamalarını dikkate alan durumda, nihai üretim sürecinde sermayenin marjinal verimliliği;
(5.2.10)
∂y
g⎞
⎛ g⎞⎛
⎛ g⎞
= Φ⎜ ⎟ ⎜ 1 − Φ ′ ⎟ = Φ⎜ ⎟ (1 − η)
⎝ k ⎠⎝
⎝ k⎠
∂k
y⎠
Burada η, y’nin g’ye göre esnekliğidir. (5.2.10) eşitliğine göre, özel sektör üretici firmaların sermaye
ve üretimlerindeki değişimler karşısında, kamu hizmetleri miktarında bir değişme oluşmamaktadır.
Vergileme de dikkate alındığında, (5.2.3) eşitliğiyle belirlenen bireylerin dinamik optimal tüketimtasarruf davranışı şu biçime dönüşecektir.
(5.2.11)
γ =
⎞
c 1 ⎛
⎛ g⎞
= ⎜ (1 − τ) Φ⎜ ⎟ (1 − η) − ρ⎟
⎝k⎠
c σ⎝
⎠
τ ve g/y sabit kaldıkça (yani g ve T, y ile aynı oranda büyüdükçe), g/k, η ve tüketim değişim oranı da
(γ) sabit kalacaktır. Buna göre vergilemenin ve kamu harcamalarının yer aldığı modelle, hükümetin
yer almadığı Ak tipi model arasında sonuçları itibariyle bir farklılık yoktur (age, s.S108). Tüketim c(0)
gibi bir düzeyden başlayarak, γ oranında büyür; kişi başına sermaye ve üretim de benzer şekilde k(0)
ve y(0) düzeylerinden başlarlar ve γ oranında büyürler. Yani ekonomi bir durağan durumdan diğerine
hareket etmemekte, sürekli olarak γ oranında büyümenin olduğu durağan durum büyümeyi
korumaktadır. Başlangıç dönemindeki kişi başına tüketim harcamaları şöyle belirlenmektedir.
(5.2.12)
⎡
⎤
⎛ g⎞
c ( 0) = k ( 0) ⎢ (1 − τ )Φ⎜ ⎟ − γ ⎥
⎝
⎠
k
⎣
⎦
Hükümetin harcamalarının GSYİH’deki payı ve vergi oranının büyüklüğü, durağan durum büyüme
oranı üzerinde iki etki yaratır. τ’daki bir artış γ’yi azaltır, buna karşılık g/y’deki artış ∂y / ∂k ’yi artırır
ya da büyüme oranını yükseltir. Hükümetin ekonomi içindeki etkinliği göreli anlamda küçükse
ikincisi, büyükse birincisi baskın konumda olur. Bunu Cobb-Douglas fonksiyonunda görebiliriz.
Cobb-Douglas tipi fonksiyonda kamu harcamaları ile GSYİH arasındaki esneklik (η), α’ya eşittir. Bu
dikkate alınarak kamu harcamalarının GSYİH’deki payı değiştirildiğinde durağan durum büyüme oranı
üzerinde etki şöyle belirlenecektir;
(5.2.13)
dγ
1 ⎛ g⎞
= Φ⎜ ⎟ (Φ ′ − 1)
d (g / y ) σ ⎝ k ⎠
Bu dinamiğe göre g/y’deki artışlar karşısında büyüme oranının artabilmesi için, g/k küçük bir değer
almalıdır (bu nedenle Φ ′ > 1 olmaktadır). Cobb-Douglas üretim fonksiyonunda, Φ′ = 1 ’dir. Bunu
151
izleyerek, ( g / y )Φ′ = α = η ve α = g / y = τ yazabiliriz. Bir başka ifadeyle, büyüme oranının
maksimize edilebilmesi için, kamu harcamalarının GSYİH’deki payı, kamusal hizmetlerin üretim
girdisi olarak tam rekabet piyasası varsayımı altında sunulduğu orana (sunulan kamusal
hizmetler/GSYİH) eşitlenmelidir. Şekil 5.2.1 hükümetin ekonomideki harcama-vergi toplama
etkinlikleri ile büyüme oranı arasındaki ilişkiyi görselleştirmektedir (age, s.S110).
Şekil 5.2.1. Ak Tipi Modelde Kamu Harcamaları, Vergileme ve Büyüme İlişkisi
Büyüme
Oranları
γ
(γ , γ p , γ L )
γ
p
γ
L
α=0.25
g/y
Şekil 5.2.1’deki kesiksiz koyu eğri, Cobb-Douglas üretim fonksiyonuna göre büyüme oranı ile
harcama ve vergi oranı (τ=g/y) arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Ekonominin belirli bir verimlilik
düzeyine kadar yapılan harcamalar (eş düzeyde vergiyle finanse edilmekte), büyüme oranını
artırmaktadır.
Büyüme
oranındaki
değişimin
pozitif
olmasını
sağlayan
koşul,
A1/ (1− α ) (1 − α ) 2 α α /(1− α ) > ρ ’dur. Üretim fonksiyonu Cobb-Douglas biçiminde değilse, (5.2.11)
eşitliğindeki g/k ile η bağımlılığı nedeniyle sonuçlar değişir. Maksimum büyüme oranını sağlayan
koşullar, g ile k arasındaki ikame esnekliği cinsinden tanımlanabilmektedir. Büyüme oranının
maksimuma ulaştığı noktada kamu hizmetlerinin marjinal ürünü ( Φ ′ ), ikame esnekliği değerinin
birden büyük ya da küçük olmasına göre birim değerin altında ya da üstünde olacaktır.
Ekonominin tasarruf oranı şöyle tanımlanmaktadır.
s=
(5.2.14)
k k k
γ
=
=
y k y Φ (g / k )
Denk bütçe varsayımı altında kamu harcamaları ile tasarruf oranı arasındaki bu ilişki, Şekil 5.2.2 ile
görselleştirilmiştir (age, s.S111). Kesiksiz eğri, bu ilşkiyi Cobb-Douglas biçimi bağlamında
tanımlamaktadır. g/y azalırken k/y de azaldığından, tasarruf oranının maksimum düzeyi, büyüme
oranına göre daha düşük kamu harcamaları düzeyinde gerçekleşmektedir. Yani ekonominin üretim
yapısı Cobb-Douglas üretim fonksiyonuna uyuyorsa, τ = g / y < α durumunda maksimum tasarruf
oranına ulaşılmış olacaktır. Bu durumda hükümetin
tasarruf
oranını
ya da büyüme oranını
maksimum
Şekil 5.2.2. Kamu Tüketim Hizmetleri Harcamaları ve Optimal Büyüme Oranı
152
Büyüme
Oranları
γ
γh
γ, γ h
α(1-τh)=0.25
α=0.25
g/y
kılmak için herhangi bir nedeni yoktur. Ekonomi durağan durum dengesinde bulunduğundan,
toplumsal faydayı daha çok ön planda tutan bir hükümet programı açısından hanehalkının fayda
düzeyini optimal hale getirmek daha uygun bir politikadır. Durağan durumda sabit bir büyüme oranı
(γ) süregeldiğinden, toplam fayda yeniden şöyle yazılabilir ((5.2.1) eşitliğinin integrali alınmaktadır).
(5.2.15)
U=
[ c(0)]1− σ
(1 − σ )[ρ − γ (1 − σ )]
c(0) ve γ, (11) ve (5.2.12) eşitliklerinden belirlenmektedir. Dolayısıyla bu eşitlikler, toplumsal faydayı
maksimize eden kamu harcamaları/GSYİH oranını belirlemek için kullanılabilir.
(5.2.16)
c ( 0) =
k ( 0)
[ρ + γ (σ + α − 1)]
1− η
Bu eşitlik, (5.2.5)’deki yerine yazılarak fayda ile durağan durum büyüme oranı arasındaki ilişki
kurulmuş olur.
(5.2.17)
⎡ k ( 0) ⎤
U=⎢
⎥
⎣1− η⎦
1− σ
⎡ ρ + γ (η + σ − 1 ⎤
⎢
⎥
⎢⎣ (1 − σ )[ρ − γ (1 − σ )] ⎥⎦
1− σ
Eğer η sıfırla bir arasında herhangi bir sabitse, toplam fayda sonlu olmak koşuluyla tüm σ>0
değerlerinde γ’nin faydaya etkisi pozitiftir. Bu anlamda faydanın maksimize edilmesi ile büyüme
oranının maksimize edilmesi aynı davranışı belirlemektedir (age, ss.S111-S112).
5.2.2. Dışsallıkların Varlığı ve İkinci Eniyinin Belirlenmesi
Yeni içsel büyüme modellerinde dışsallıklar çeşitli nedenlerden kaynaklanacak şekilde yer
almaktadır37.
Dışsallıkların
varlığı
nedeniyle
ekonomi
Pareto
optimal
kaynak
dağılımını
gerçekleştiremez ve büyüme oranı da pareto optimal değildir. Bu durumda hükümet GSYİH içindeki
payı sabit olarak korunan bir kamu harcama politikası uygular ve hanehalklarının tüketim düzeyinin
de GSYİH’nin bir sabit oranında kalmasını sağlamaya çalışır. Yani bir ikinci eniyi arayışında olur. Bu
şekilde oluşturulmaya çalışılan ikinci en iyi büyüme oranı şöyle olmaktadır.
(5.2.18)
γp =
⎤
c 1 ⎡⎛
g⎞ ⎛ g⎞
= ⎢⎜ 1 − ⎟ Φ⎜ ⎟ − ρ⎥
⎝
⎠
c σ ⎢⎣⎝
y⎠
k
⎦⎥
37 Örneğin Romer, 1986’da yaparak-öğrenme bir pozitif dışsallık yaymaktadır.
153
Burada [1− ( g / y )]Φ ( g / k ) , sermayenin marjinal toplumsal getirisini tanımlamaktadır. Kamu
harcamaları oranındaki değişimin büyüme oranına etkisi, diferansiyel alınarak belirlenir.
(5.2.19)
dγ p
d (g / y )
=
Φ ( g / k )(Φ ′ − 1)
σ (1 − η)
Bu diferansiyelden şu sonuç çıkmaktadır: 0<η<1 olduğundan, üretim fonksiyonunun hangi tipte
olduğuna bakılmaksızın Φ'=1 koşulu maksimum büyüme oranını gerçekleştirir. Yani ikinci eniyinin
arandığı durumda, kamu harcamalarının maksimum etkinlikte çalışması iktisat politikası koyanlar ve
uygulayanlar tarafından sağlanmalıdır. Birinci en iyinin arandığı (5.2.11) eşitliğindeki sermayenin
marjinal özel getirisi ( (1 − τ )Φ ( g / k )(1 − η) ) ile (5.2.18) eşitliğindeki sermayenin toplumsal getirisi
arasındaki tek fark, (1-η) terimidir. Bu nedenle tüm kamu harcamaları düzeylerinde γ < γ p ’dir. Kamu
harcamalarını finanse etmek için alınan gelir vergisi, tüketim ve tasarruf düzeylerini düşürerek,
büyüme oranının zayıflamasına yol açar (age, s.S113). Şekil 5.2.1’de ikinci en iyinin arandığı
durumda kamu harcamalarının GSYİH’deki oranının değişimi ile büyüme oranı arasındaki ilişki
gösterilmiştir. γ ile γ p arasındaki tek fark (1-η) terimi olduğundan, γ ile g/y arasındaki grafiksel
davranış, γ p ’nin davranışlarıyla aynıdır. Bu nedenle her iki eğri de Φ'=1 ve g/y=α noktalarında
maksimum değerlerine ulaşmaktadır.
Kamu harcamalarının finanse edilmesinde gelir vergisine almaşık olarak götürü vergi
uygulaması düşünülebilir (örneğin tüketim üzerinden alınan vergi). Ancak bu durumda analizden
işgücü arzı-boş zaman seçimi çıkarılmaktadır. Bir götürü vergi uygulamasında sermayenin özel
marjinal getirisi (1− τ )(∂y / ∂k ) değil, yalnızca ( ∂y / ∂k ) olacaktır. Bu durumda optimal büyüme oranı;
(5.2.20)
γL =
⎞
c 1 ⎛ ⎛ g ⎞
= ⎜ Φ⎜ ⎟ (1 − η) − ρ⎟
c σ⎝ ⎝k⎠
⎠
Bu eşitliğe göre γ L , g/y’nin monotonik artan bir fonksiyonudur. Çünkü kamu harcamalarının ulusal
gelirdeki oranı yükseldikçe, sermayenin marjinal verimliliği artmaktadır. Hükümet tarafından
uygulanacak bir götürü vergi karşısında hızlanan büyüme oranı, hanehalklarının tüketim ve tasarruf
oranlarını artırıcı bir davranışa girmelerini sağlar. Gelir vergisinin uygulandığı durumda büyüme hızı
(5.2.18) ile götürü vergilemenin uygulandığı durumdaki büyüme hızları (5.2.20) karşılaştırıldığında,
optimal büyümenin yine kamu harcamaları etkinliğiyle ilgili olduğu görülmektedir. Eğer kamu
harcamaları maksimum etkinlikteyse (yani Φ'=1), götürü vergi uygulamaları sonucunda da optimal
büyüme oranı gerçekleştirilebilecektir. Kamu harcamalarının ulusal gelir içinde aşırı bir orana
ulaşması nedeniyle oluşabilecek etkinlik kayıpları (Φ'<1), ekonomiye negatif dışsallık verecektir. Bu
durumda hanehalklarının daha çok tasarruf yapma isteğinde olabilmesi için, yeni teşviklere gerek
duyulacaktır. Cobb-Douglas üretim fonksiyonu dikkate alındığında g/y>α olması, götürü vergi
uygulamanın daha rasyonel bir politika olacağı ortaya çıkmaktadır. Şekil 5.2.1’de gelir vergisi
uygulaması altında denk bütçeden sapmanın, γ L > γ p sonucuna yol açtığı görülmektedir. Benzer
şekilde kamu harcamalarındaki etkinliğin çok yükseldiği durumlarda (g/y<α), bu sonucun tersi bir
sonuca ulaşılmaktadır.
154
Gelir vergisi oranlarındaki değişimler, veri bir g/y oranında büyüme oranı eğrilerinin yer
değiştirmesine yol açar. Örneğin τ düşürülürse, γ’den, γL’ye doğru geçilir (Şekil 5.2.1’de kesiksiz
eğriden kesikli eğriye doğru). Buna göre ekonomide tasarruf oranı ve büyüme oranı artar. Buna benzer
şekilde, firmaların ürünleri üzerindeki patent haklarının sağlanması, büyümeyi artırıcı etkiler
yaratacaktır.
Tablo 5.2.1. Kamu Harcamaları, Vergi Seçimi ve Optimal Büyüme
Bütçe Politikası
Kamu Harcamalarında Etkinlik
Optimal Büyüme için Vergi Seçimi
g/y = α
Φ' = 1
Götürü vergileme gelir vergisine göre
tercih edilmelidir.
g/y > α
Φ' < 1
Gelir vergisi uygulaması götürü vergiye
tercih edilmelidir.
g/y < α
Φ' > 1
Götürü vergileme gelir vergisine göre
tercih edilmelidir.
Kaynak: Barro, 1990’dan yararlanılarak derlenmiştir.
5.2.3. Kamu Harcamalarının Tüketim Hizmetleri Harcaması Biçiminde
Etkileri
Kamu tarafından yapılan bazı harcamalar doğrudan hanehalkının fayda fonksiyonunu etkiler.
Hükümetler tarafından hanehalkı başına yapılan tüketim hizmetleri harcaması h ile gösterilirse, yeni
biçimiyle fayda fonksiyonu şöyle tanımlanacaktır.
(5.2.21)
u ( c, h ) =
( c1−β hβ )1− σ − 1
1− σ
Bütçe kısıtı da şöyledir.
(5.2.22)
T = (τ g + τ h ) y
Burada τg ve τh sırasıyla ulusal gelirden alınan vergilerin üretken hizmetler için ve tüketim hizmetleri
için harcanan kısmıdır. Hanehalkı veri kamu harcamaları ışığında, optimal büyüme oranını sağlayacak
olan tüketim-tasarruf bileşimini belirlerler. Buna göre optimal büyüme oranı;
(5.2.23)
γh =
⎤
c 1 ⎡⎛
g h⎞ ⎛ g⎞
= ⎢⎜ 1 − − ⎟ Φ⎜ ⎟ (1 − η) − ρ⎥
c σ ⎣⎢⎝
y y⎠ ⎝ k ⎠
⎥⎦
Cobb-Douglas üretim fonksiyonu kullanıldığında γh’yi maksimize eden g/y, α(1-τh)’dir. Diğer bir
ifadeyle hükümetler üretken hizmet harcamaları dışındaki harcamalarını da gelir vergisi ile finanse
ettiklerinde, büyümeyi maksimize eden üretken kamu harcamalarının ulusal gelirdeki payı
gerilemektedir. Kamu harcamalarının iki farklı nitelikte oluşu nedeniyle toplam faydanın maksimize
edilmesi iki tane birinci sıra koşulu gerektirmektedir. Bunlar τg=g/y ve τh=h/y’dir. Bu koşullar CobbDouglas üretim fonksiyonuyla bütünleştirilirse, tek tip kamu harcamaları ile ulaşılan sonuç elde edilir:
τg=g/y=α. Yani tüketim hizmetleri harcamaları optimal seçildikçe, birinci yaklaşımdaki optimal
büyüme oranını veren g/y oranı, bu yaklaşımda da sağlanmış olunacaktır. Buna göre genel ölçüt, Φ'=1
ve g/y=α olmaktadır.
155
α, kamusal hizmetlerin özel hizmetlere göre verimliliğini göstermektedir. Bu ölçü coğrafik
farklılıklar, tarımın ulusal gelirdeki payı, kentleşme oranı gibi değişkenler nedeniyle ülkeden ülkeye
göre değişir. g/y ile γ arasındaki ilişkinin çok zayıf çıkmasının nedenini Barro, hükümetlerin g/y’nin γ
üzerindeki marjinal etkisinin sıfıra yakın olduğu bir çerçevede kamu harcamalarını sürdürmesine
bağlamaktadır. Tüketim harcamaları dikkate alındığında etki farkedilir şekilde değişmektedir.
156
5.3. Vergilemenin Kuşaklararası İçsel Büyüme Modelinde Etkileri:
Ihori’nin Yaklaşımı
Bu modelde Ihori (1996), hanehalklarının yaşam boyu sermaye birikimi ile gelecek kuşaklara
sermaye aktarımı ile büyüme ilişkilerini, vergilemenin etkileri bağlamında incelemektedir. Model
hanehalklarının altruistik davranışlarını, sermaye üzerine uygulanan üç tip vergi ile İBM olarak
oluşturulmuştur. Birinci tip vergi, hanehalklarının yaşam boyu fiziksel sermaye birikim sürecinde;
ikinci tip vergi beşeri sermaye üzerinde; üçüncü tip vergi gelecek kuşaklara aktarılacak sermayeye
uygulanmaktadır.
5.3.1. Model
Ihori’nin modelinde üretim teknolojisi Cobb-Douglas tipinde birinci dereceden homojen olarak
tanımlanmıştır:
(5.3.1)
Yt = AKt1− α Htα
Hanahalkları, ardışık üç kuşağa sahiptir. Her bir kuşaktaki hanehalkı sayısı normalleştirilmiştir. (t-1)
döneminde, t dönemindeki hanehalkı genç kuşaktır ve bu kuşağın ebeveynleri çocukları için
yapacakları beşeri sermaye yatırımına (Bt-1) ve bırakacakları mirasa (Mt-1) karar verirler. (t-1)
döneminde oluşturulmuş beşeri sermaye birikimi:
(5.3.2)
H t = (1 − δ ) Ht + Ht
Burada δ=1-(1/n); Ht , diğer hanehalklarının sahip olduğu beşeri sermayenin, ekonomideki toplam
beşeri sermaye stokuna oranını; n,her kuşaktaki toplam birey sayısını göstermektedir. n→∞ iken
beşeri sermayenin dışsal etkisi tamdır. Buna karşın n=1 iken dışsal etkiler hiç yoktur. Bu nedenle δ,
dışsallığın derecesini gösteren bir parametre olarak değerlendirilebilir. H t −1 terimi, Romer (1986) ve
Lucas (1988)’dekine benzer şekilde dışsallığı içermekte ve üretimin toplumsal bir faaliyet olduğunu
yansıtmaktadır (Ihori, 1996, s.5). Beşeri sermaye birikimi, bireyin doğuştan ve sonradan eğitim
yoluyla (B) kazanılması ile elde edilmektedir:
(5.3.3)
Ht = H t −1 + Bt −1
Hanehalkları (t kuşağı), orta yaş grubundayken tüketim, tasarruf, çocuklarına bırakacakları miras ve
çocuklarının beşeri sermaye birikimini sağlayacakları yatırım düzeylerinin ne olacağına karar verirler.
Bu harcama davranışına karşılık gelirler ücretlerden (ht) ve gelecek kuşağa aktarılacak mirasın
getirisinden ( (1 + rt ) M t −1 ) oluşmaktadır. Hükümet sermaye birikimi üzerinden topladığı vergileri,
götürü transfer harcaması olarak aynı kuşağa harcamaktadır. Bu durumda t kuşağının orta yaştaki
(çalışma çağındaki) ve emeklilik çağındaki bütçe kısıtlamaları sırasıyla şöyledir:
(5.3.4)
ct1 + st + Bt + M t + θ B ht Ht + θ M (1 + rt ) M t −1 = ( H t + ht Ht ) + (1 + rt ) M t −1 + Rt1
(5.3.5)
ct2+1 + τ rt + 1st = (1 + rt + 1 ) st + Rt2+ 1
157
Bu eşitliklerde θB, beşeri sermaye gelirinden alınan vergi; θM, fiziksel sermaye olarak kalan mirastan
alınan vergi; τ, yaşam boyu sermaye gelirinden alınan vergi; Rt1 , çalışma çağındaki hanehalklarına
yapılan transfer harcamaları; Rt2 , emeklilik çağındaki hanehalklarına yapılan transfer harcamalarını
göstermektedir. Ekonominin olanaklı üretim ve harcama dengesi şöyle yazılabilir:
ct1 + ct2 + Kt + 1 + Ht + 1 = Yt + Kt + Ht
(5.3.6)
Burada Kt+1 fiziksel sermaye birikimini (Kt+1=st+Mt) göstermektedir. t-1 döneminde doğmuş olan
bireylerin faydaları , çalışma çağında ve emeklilik çağında yaptıkları tüketimlerin birer fonksiyonudur:
ut = log ct1 + ε log ct2+ 1 , 0 < ε < 1
(5.3.7)
ε, çalışma çağındaki tasarrufları göstermektedir. Ihori’nin modelinde hanehalklarının altruistik
davranışa sahip olduğu varsayıldığından, hem kendi hem de gelecek kuşaklarının refah düzeyine
dikkat ederler. Bu durumda hanehalkları içinde ebeveynlerin fayda fonksiyonu yeniden şu biçimde
yazılacaktır:
U t = ut + ρU t +1 , 0 < ρ < 1
(5.3.8)
Burada ρ parametresi ebeveynlerin, çocukların refah düzeyine ne ölçüde önem verdiklerini
göstermektedir.
Ihori’nin yukarıda temel yapısı ve varsayımlarını sunduğumuz modelinden hareketle
ekonominin optimal büyüme çizgisinin belirlenebilmesi için, bütçe kısıtına ((5.3.6) eşitliği) bağlı
olarak toplumsal faydanın maksimize edilmesi gereklidir:
(5.3.9)
∞
max ∑ t = 0 ρt ut
Birinci maksimizasyon probleminin çözümü sonrası birinci sıra koşullar:
(5.3.10)
1 / ct1 = ε (1 + rt + 1 ) / ct2+ 1
(5.3.11)
1 / ct1 = ρ(1 + rt +1 ) / ct1+1
(5.3.12)
rt = ht
Transversality koşulunun yerine getirilmesi durumunda: limt → α ρt Kt / ct1 = 0
Bu eşitlikler, ekonominin ele alındığı başlangıç döneminden itibaren, izlemesi gerektiği dengeli
büyüme çizgisini belirlemektedir. Bu dinamik davranışa göre dengeli büyüme oranı:
(5.3.13)
γ ∗ = ρ(1 + r ∗ )
Burada r ∗ = h∗ = Aαk ∗ (1− α ) ve k ∗ = α / (1 − α ) .
Ihori’nin modelinde hanehalklarının optimizasyon davranışına göre, t anında doğmuş olan
hanehalkları st, Ht+1 ve Mt’yi seçerek maksimum fayda düzeyini elde etmek isteyeceklerdir. Beşeri
sermaye stoku ile tüm yaşamda karşılaşacakları bütçe kısıtı altında maksimize edilecek fayda
fonksiyonu şöyle yazılmaktadır:
U t = log[ H t + (1 − θ B ) ht Ht + (1 − θ M )(1 + rt ) M t − 1 + Ht + 1 − st − M t + Rt1 ] +
(5.3.14)
{[
]
}
ε log 1 + (1 − τ ) rt + 1 st + Rt2+ 1
⎧ ⎡ (1 − δ ) Ht + 1 + Ht + 1 + (1 − θ B ) ht + 1Ht + 1 +
⎤ ⎫
⎪⎪log ⎢
⎪
1 ⎥ +⎪
+ ρ⎨ ⎣⎢ (1 − θ M )(1 + rt + 1 ) M t − Ht + 2 − st + 1 − M t + 1 + Rt + 1 ⎥⎦ ⎬
⎪
⎪
2
⎪⎭
⎪⎩ε log 1 + (1 − τ ) rt + 2 st + 1 + Rt + 2 + ρU t + 2
{[
]
}
158
Bu fayda fonksiyonuna ve hanehalklarının tasarruf, beşeri sermaye düzeyi ve bırakacakları mirasa
bağlı olarak optimalite koşulları (birinci ve ikinci sıra koşullar) şöyledir:
(5.3.15)
1 / ct1 = ε[1 + (1 − τ)rt +1 ] / ct2+1
(5.3.16)
1 / ct1 = ρ[1 − δ + (1 − θ B ) ht +1 ] / ct1+1
(5.3.17)
1 / ct1 ≥ ρ(1 − θ M )(1 + rt +1 )ht +1 ] / ct1+1
M=0 olması durumu, beşeri sermaye birikimi için yapılan eğitim yatırımlarının marjinal getirisinin,
mirasın marjinal getirisinden büyük olması sonucu ortaya çıkmaktadır. Yani hanehalkları çocuklarına
fiziksel sermaye biçiminde miras bırakmak yerine, beşeri sermaye birikimi bırakmayı tercih
etmektedirler. M=0 durumunda, 1-δ+h>1+r ise, çözüm köşe çözümlemesini gerektirmektedir (Chiang,
1990). Bir sonraki kuşağın tüketimi ve emeklilik dönemi bütçe kısıtı dikkate alındığında, s = c1ε elde
edilmektedir. Bu tasarruf davranışı, çalışma çağı bütçe kısıtı ve ardışık kuşağın tüketim davranışıyla
bütünleştirilirse, ardışık kuşağın sahip olacağı beşeri sermaye düzeyi belirlenir:
(5.3.18)
Ht +1t = (1 + ht ) Ht + [(1 / ε ) + 1]s = ρ(1 − δ + ht ) Ht
(5.3.18) eşitliği ile belirlenen beşeri sermaye birikimi, fiziksel sermaye birikimi ile bütünleştirilirse,
ekonominin durağan durum büyümesi sürecindeki fiziksel sermaye-beşeri sermaye oranı ( k )
belirlenebilir:
(5.3.19)
1+ h
⎛1 ⎞
1 + ⎜ + 1⎟ k =
⎝ε ⎠
(1 + h − δ )ρ
Bu eşitliğin sol yanı k ile birlikte artmakta, sağ yanı ise azalmaktadır. k artarken ε artarsa, sol yan
azalır; k artarken ρ azalırsa, sağ yan artar. Ayrıca ebeveynlerin sıfır fiziksel sermaye aktarımı
davranışına girebilmesi için, Aαk − α ( k − ((1 − α ) / α ) = δ koşulu sağlanmış olmalıdır. Miras aktarımı
sıfırken ekonomik büyüme:
(5.3.20)
γ M = 0 = ρ(1 − δ + Aαk1− α )
Yaşam boyu sermayenin (ε) kuşaklararası tercihindeki bir artış, k ’yi yükseltecektir. Bunun sonucunda
beşeri sermayenin getirisi artacak ve ekonomik büyüme hızlanacaktır. Kuşaklararası tercih oranındaki
(ρ) artışın yol açacağı iki etki vardır. Birincisi yaşlı kuşaktan genç kuşağa yapılan aktarım miktarı
artar. İkincisi, k ’yi ve bu yolla beşeri sermayenin getirisini (h) azaltarak, ekonomik büyümeyi
zayıflatır:
(5.3.21)
(1 + h − δ )[ (1 + h )(1 − ρ) + ρδ − (1 − α ) h]
∂γ
= (1 + h − δ )
∂ρ
δ (1 − α ) h + [ (1 + h )(1 − ρ) + ρδ ](1 + h − δ )
159
Büyüme ile kuşaklararası zaman tercih oranındaki ilişkiyi gösteren bu eşitliğe göre (1+αh)/(1+h-δ)>ρ
ise, ∂γ / ∂ρ > 0 ’dır. Mirasın dikkate alınmadığı bir model ekonomide ebeveynlerin, çocuklarının refah
düzeyini daha çok önemsemeleri, mutlaka büyümeyi artırmaz. h>r olduğundan, (1-α+h)>(1+r)’dir ve
bu nedenle, r<r*=h*<h’dir. Yani mirasın aktarılmadığı ekonomide büyüme oranı, durağan durum
değerine göre daha yüksektir. Bu varsayımlara dayalı model ekonomide birinci en iyi çözümün elde
edilememesinin iki temel nedeni vardır. Birincisi, ebeveynlerin beşeri sermaye birikimi sürecinde
ortaya çıkabilecel dışsallıklar dikkate alınmamaktadır. Bu, rekabetçi büyüme oranının çok düşük
olacağını tanımlamaktadır. İkincisi, mirasın negatif olmasına yol açabilecek hiç bir dışsal (kurumsal)
etmen yoktur. Beşeri sermayenin çok küçük olması, k yoluyla beşeri sermaye getirisini büyütecek ve
dolayısıyla büyüme oranı hızlanacaktır.
Ihori’nin ikinci yaklaşımı mirası modelde etkin hale getirmektedir. M>0 kabul edildiğinde;
(5.3.22)
1− δ + h = 1+ r
(5.3.23)
1− α ⎤
⎡
Aαk − α ⎢ k −
=δ
α ⎥⎦
⎣
Buna göre, kısıtlanmamış ekonomi modelinde büyüme oranı;
(5.3.24)
[
~
~
γ M > 0 = ρ(1 − δ + Aαk 1− α ) = ρ 1 + A (1 − α ) k − α
]
~
(5.3.23) eşitliğine göre k , ρ ya da ε’ndan bağımsızdır. (5.3.26) eşitliğine göre de yaşam boyu tasarruf
davranışı içerisindeki ekonomide ε’nun, büyüme oranı üzerinde hiç bir etkisi yoktur, fakat ρ’daki
artışlar kesinlikle büyümeyi artırmaktadır (Ihori, 1996, age, s.12). h>h* ve r<r* olduğundan dolayı,
γM>0 < γ* sonucu ortaya çıkar. Eğer hanehalkları miras bırakma konusunda istekliyseler, bu
koşullardaki büyüme oranı beşeri sermaye birikiminin yaratacağı dışsal etkilere bağlı olarak birinci en
iyi büyüme oranından daha küçük değerler alacaktır.
5.3.2. Vergilerin Büyüme Üzerine Etkileri
İhori’nin miras aktarımının sıfır olduğu (kısıtlanmış model, M=0) modelinde vergiler dikkate
alındığında, ekonominin fiziksel sermaye-beşeri sermaye oranı ((5.3.19) eşitliği yeniden şu şekilde
yazılmaktadır:
(5.3.25)
⎛
⎞
1+ r
1+ h
1+ ⎜
+ 1⎟ k =
⎝ ε[1 + (1 − τ) r ] ⎠
(1 + h(1 − θ B ) − δ )ρ
Bu eşitliğin sol yanı k artarken artmakta, sağ yanı ise azalmaktadır. Bu nedenle durağan durum dengeli
büyüme sürecini sağlayan tek fiziksel sermaye-beşeri sermaye oranı ( k ) vardır. Bu varsayımlar
altında ekonominin büyüme hızı:
(5.3.26)
γ M = 0 = ρ(1 − δ + (1 − θ B ) Aαk1− α )
Hanehalklarının çalışma çağı boyunca yaptıkları tasarruflara uygulanan vergilerdeki artışlar, k ’yi
azaltarak büyümeyi sınırlayacaktır. Vergilemenin fiziksel sermayeden beşeri sermayeye doğru
kaydırılmasının yaratacağı büyüme etkileri ise çok net değildir. Beşeri sermayenin getirisinin daha çok
vergilendirilmesi, ekonomideki fiziksel sermaye birikiminin tercih edilmesine yol açar ve bu nedenle h
160
yükselişe geçer. Bu şekilde gelişebilecek bir dolaylı etki önemli düzeylerdeyse, beşeri sermaye ücret
gelirinin vergi oranlarındaki artışlar, büyüme hızının yükselmesini sağlar.
Ihori’nin ikinci modelinde hanehalkları gelecek (ardışık) kuşaklarına miras aktarmaktaydılar
(M>0). Bu varsayımlar altında vergileme uygulanırsa;
(5.3.27)
1 − δ + (1 − θ B )h = (1 − θ M )(1 + r )
Buna göre büyüme oranı;
(5.3.28)
[
~
~
γ M > 0 = ρ[1 − δ + (1 − θAαk 1− α ) = ρ 1 + A(1 − α ) k − α
]
θB’deki bir artış, k ’yi artırır, r’yi azaltır. Bu nedenle büyüme hızı yavaşlar. θM’deki bir artış ise k ve
h’yi ve dolayısıyla bütüme hızını birlikte düşürür. Kısacası, ister fiziksel sermaye isterse beşeri
sermaye birikimini gelecek kuşaklara aktarmayı düşünen bir ekonomi modelinde bu değişkenlere
uygulanacak vergiler, büyüme hızını yavaşlatıcı etkiler yaratmaktadır. Buna karşın bu modelde
çalışma çağındaki fiziksel sermaye getirisine uygulacak vergilerin, büyüme üzerine etkileri yoktur.
Eğer gelecek kuşaklara aktarılacak fiziksel sermayenin getirisi ile çalışma çağında elde edilen getiriye
uygulanan vergi oranları sıfırsa, birinci en iyi çözümden uzaklaşılmasına yol açan aksaklıklar, beşeri
sermayenin dışsallığından kaynaklanamaktadır ve bunun ortadan kaldırılabilmesi için, hükümetler
tarafından beşeri sermaye birikimini sübvanse edecek iktisat politikaları uygulanmalıdır.
161
5.4. İçsel Büyüme Modelinde AR-GE Sektörünün Sübvansiyonunun
Büyümeye Etkileri
Romer (1990) modelinde üretimdeki büyümeyi, kâr güdüsüyle çalışan AR-GE sektöründeki
firmaların yeni tasarım oluşturma çabalarına bağlamaktadır. Bu modelin getirdiği önemli yenilik mal
piyasasında tekelci yapının var olması ve AR-GE sektöründe üretilen yeni tasarımların da kamusal
mal niteliğinde kabul edilmesidir. Bu iki etmen, dengeli büyümenin Pareto optimal olmasını
engellemektedir. Frenkel ve Trauth (1996) Romer’in (1990) modelini temel alarak, AR-GE sektörüne
ve nihai sektöre yapılan sübvansiyonların yaratacağı dağılım ve büyüme etkilerini incelemektedir.
İncelemeden çıkan ilk sonuç, sübvansiyonun etkilerinin, sübvansiyonun nasıl tasarlandığına bağlı
olduğudur. Yani optimal sonucu elde edebilmek için nasıl bir iktisat politikası karması oluşturulacağı
önem taşımaktadır.
5.4.1. Model
Ekonomide üretim iki sektörlüdür. İmalat sektöründe tüketim ve fiziksel sermaye malları; ARGE sektöründe yeni teknolojik tasarımlar üretilmektedir. AR-GE sektörü üretim fonksiyonu:
(5.4.1)
A = δH A A
Burada A, yeni teknolojik tasarım miktarı ya da toplumun sahip olduğu toplam teknolojik bilgi düzeyi;
δ, verimlilik parametresi; HA , AR-GE sektöründe istihdam edilen beşeri sermayedir. A, gelecekteki
yeni teknolojik tasarım oluşturma sürecinde bir taban oluşturacağından, AR-GE sektörünün
verimliliğini artırıcı etki yapar. İmalat sektöründe üretim fonksiyonu şöyledir:
(5.4.2)
Y = HYα Lβ ∫ x (i )γ di =HYα Lβ Ax γ ,
α+β+γ = 1
Burada Y, çıktıyı; L, niteliksiz işgücünü; HY, imalat sektöründe istihdam edilen işgücünü; x, fiziksel
sermaye mallarını göstermektedir. Ekonominin GSYİH’si AR-GE ve imalat sektörlerinin katma
değerleri toplamından oluşmaktadır:
(5.4.3)
GSYİH = HYα Lβ Aα +β ( Ax ) γ + PAδAH A
Yeni teknolojik tasarımların fiyatı (PA), tüketim malları cinsinden tanımlanmıştır. İmalat sektöründe
fiziksel sermaye üretiminin yapılabilmesi için, üreticilerin AR-GE sektöründen yeni teknolojik
tasarımların patent haklarını almış olması gereklidir. Patentin alındığı anda üreticiler için bir sabit
maliyet oluşmakta ve beraberinde ilgili fiziksel sermaye malında tekelci rantların elde edilebildiği bir
tekelci güç doğmaktadır. Bu tekelci firma ilgili fiziksel sermaye malını (x0) diğer imalat üreticilerine
tekelci rant karşılığında (p0)vermektedir.
(5.4.4)
p0 =
∂Y
= γHYα Lβ x0γ −1
∂x0
Bu eşitliğe göre fiziksel sermaye mallarının talep esnekliği eşesnekliklidir: −1 / (1 − γ ) . Yani tüm
fiziksel
162
sermaye malları simetrik niteliktedir. Bu modelde tekelci fiyat, Chamberlin’in kâr marjı (mark-up)
yaklaşımına göre oluşmaktadır: π = (1 − γ )xr / γ . Ekonominin denge durumunda fiziksel sermaye
mallarından kaynaklanan tüm tekelci rantların toplamının indirgenmiş değeri, yeni bir tasarımın
marjinal maliyetine eşitlenecektir:
PA =
(5.4.5)
Burada
wH A
1− γ
x=
γ
δA
wH A , AR-GE sektöründe istihdam edilen beşeri sermayeye ödenen ücret oranını
göstermektedir. Benzer şekilde imalat sektöründe istihdam edilen beşeri sermayenin elde ettiği ücret
oranı, beşeri sermayenin marjinal verimliliğine ve her iki sektördeki reel ücretler birbirine
eşitlenecektir (5.4.2 eşitliğinden):
(5.4.6)
wHY =
αAx
1− γ
r=
δAx = wH A
2
γ
γ HY
Ekonominin talep kısmındaki değişimde zamanlararası sabit ikame esnekliği ve sabit zaman tercih
oranı varsayımları altında38 şöyle belirlenmektedir:
(5.4.7)
g=
C r − ρ
=
σ
C
Ekonominin arz ve talep kısımlarındaki koşullar birleştirildiğinde, Romer’in (1990) modelindeki
dengeli büyüme oranına ulaşılır:
(5.4.8)
⎛ α ⎞
δH − ρ⎜
⎟
⎝ γ (1 − γ ) ⎠
g=
⎛ α ⎞
1 + σ⎜
⎟
⎝ γ (1 − γ ) ⎠
Bu modele göre ekonomi iki bozucu etmenden etkilenmektedir. Birincisi, patentlerden kaynaklanan
tekelci piyasalar fiziksel sermayenin marjinal ürünü ile marjinal maliyeti arasında farklılık oluşmasına
neden olur. Bunun sonucunda fiziksel sermaye arzı, rekabetçi ekonomideki arza göre düşer. Rekabetçi
ekonomide faiz oranı (ya da birim fiziksel sermaye üretmenin marjinal maliyeti) fiziksel sermayenin
fiyatına (ya da marjinal ürüne) eşitlenecektir.
(5.4.9)
p0 = r =
∂Y
= γHYα Lβ x0γ −1
∂x0
İkincisi, AR-GE faaliyetleri ekonominin bilgi stokunu ve bu yolla da gelecekteki AR-GE
faaliyetlerininin verimlilik düzeyini artırır. Modelde bilginin bir kamusal mal olduğu varsayıldığından,
zamanlararası yayılma sürecinde herhangi bir bedel toplum tarafından ödenmemektedir. Ekonomi
optimum dengeli gelişme çizgisinde yaşıyorsa, yeni bir teknolojik tasarımın fiyatı, bu tasarımın
indirgenmiş getirisine, diğer bir ifadeyle GSYİH’deki tüm artışların indirgenmiş değerine
eşitlenecektir:
(5.4.10)
∞
PA = ∫ e− r ( t − s)
s
∂ (GSYİH )
(α + β )HYα Lβ A− γ ( Ax )γ + PAδH A
dt =
r
∂A
38 Bu modelde ekonominin talep kısmı, Ramsey tipi fayda fonksiyonuna göre oluşturulmuştur.
163
Ekonominin tüketim düzeyindeki gelişme, imalat sektöründe ölçeğe göre sabit getiri ve AR-GE
sektöründeki büyüme dikkate alınarak teknolojik tasarımların optimal fiyatı saptanabilir:
(5.4.11)
PA =
1− γ
r
x
γ
r−g
Ancak her iki saptırıcı etmen AR-GE sektöründeki kârlılığı azaltır ve ekonominin büyüme oranının
Pareto optimaliteden uzaklaşmasına neden olur. Bu farklılaşma, Pareto optimalitenin sağlandığı
dengeli gelişme belirlenerek görülebilir. Böyle bir durumda sektörlerarası denge gereği, her iki
sektördeki beşeri sermayeye ödenen ücret oranları eşitlenecektir. Denge ücret oranı:
(5.4.12)
~ = αAx r = 1 − γ δAx r = w
~
w
HY
HA
r−g
γHY
γ
Ekonomideki veri ücret oranı ve tüketimin gelişme çizgisi (5.4.7 eşitliği) dikkate alındığında, optimal
büyüme oranı:
α
(1 − γ )
g~ =
⎛
α ⎞
α
⎜1 −
⎟ +σ
(1 − γ ) ⎠
(1 − γ )
⎝
δH − ρ
(5.4.13)
Bu optimal dengeli büyüme oranı, Romer’in aksak rekabet piyasası modelinde ulaşılan büyüme
oranından (5.4.8 eşitliği) daha büyüktür. Bu nedenle AR-GE sektörünü ve fiziksel sermaye malları
üreten sektörü sübvanse edecek bir iktisat politikası uygun olacaktır.
5.4.2. AR-GE Sektörünün Sübvansiyonu
Frenkel ve Trauth’un modelinde sübvansiyon biçimi “ad valorem”dir ve hükümet bu
sübvansiyonu götürü vergilerle karşılamaktadır. Birinci yaklaşımda hükümet, AR-GE sektöründe
çalışan firmaların gelirlerini artırıcı bir sübvansiyon ( zRA ) biçimi kullanmakta ve bu şekilde
zamanlararası pozitif dışsallık yaratmaktadır. Yeni bir teknolojik tasarımın üretilmesi sonucunda
firma, PA (1+ zRA ) gelirini elde etmektedir. Bu nedenle, AR-GE sektöründe çalışan beşeri sermayeye
ödenen ücret oranı artar. Bu koşullar altında ekonominin dengeli ücret oranı:
(5.4.14)
w HY =
αAx
1− γ
r = (1 + zRA )
δAx = wH A
γ
γ 2 HY
İmalat sektöründeki beşeri sermaye ücret oranı bu sübvansiyondan doğrudan etkilenmediğinden,
imalat sektöründeki beşeri sermaye, ücret oranının yükseldiği AR-GE sektörüne kayar ve bu gelişme
ekonominin büyüme oranını artırıcı etkiler yaratır.
(5.4.15)
⎛ α ⎞
(1 + zRA )δH − ρ⎜
⎟
⎝ γ (1 − γ ) ⎠
g=
⎛ α ⎞
1 + zRAσ⎜
⎟
⎝ γ (1 − γ ) ⎠
164
Almaşık olarak eğer hükümet sübvansiyon biçimini AR-GE sektöründeki marjinal maliyetin bir
yüzdesi ( zCA ) olarak uygularsa, yeni bir teknolojik tasarımın fiyatı PA = (1 − zCA )wH A / (δA) olacaktır.
Ekonomideki dengeli ücret oranı:
w HY =
(5.4.16)
αAx
2
γ HY
r=
1
1−
zCA
1− γ
δAx = wH A
γ
Doğrudan geliri artırmaya yönelik sübvansiyonla ( 1+ zRA ), maliyetleri azaltmaya yönelik
sübvansiyonun ( 1 / (1 − zCA ) ) etkileri aynıdır. AR-GE sektörüne uygulanan optimal bir sübvansiyon,
yeni teknolojik tasarımın fiyatını belirli bir düzeye kadar yükseltir. Bu nedenle AR-GE sektörü
faaliyetlerinin
zamanlararası
dışsallığını
1+ zRA = r / (r − g ) ya da 1 − zCA = r − g / r
firmalara
içselleştiren
sübvansiyon
oranı,
ya
biçiminde uygulanabilecektir. Buna göre, sübvansiyon
uygulamalarının yer aldığı bir ekonomide büyüme oranı:
α
γ (1 − γ )
g=
⎛
α ⎞
α
⎜1 −
⎟ +σ
1
1
−
− γ)
γ
(
γ
)
γ
(
⎝
⎠
δH − ρ
(5.4.17)
AR-GE sektörüne sübvansiyonun uygulandığı bir ekonomide büyüme oranı, optimal büyüme oranına
(5.4.13 eşitliği) göre daha küçük bir değer almaktadır. Bunun nedeni, optimal büyüme oranının ancak
ve ancak her iki saptırıcı etmenin birlikte kaldırılması durumunda gerçekleştirilebilmesidir. Yine de
AR-GE sektörünün büyük ölçülerde sübvanse edildiği durumlarda, optimal büyüme oranına yakın
büyüme oranlarına ulaşılabilir. Fiziksel sermaye mallarının üretildiği sektördeki saptırıcı etmenlerin
varlığı, büyüme oranının ve GSYİH düzeyinin Pareto optimaliteden uzak olmasına yol açacaktır (age,
s.8).
5.4.3. Fiziksel Sermaye Malı Üreten Sektörün Sübvansiyonu
AR-GE sektörünün sübvanse edilmesinden farklı olarak bu sektörün sübvanse edilmesi, patent
haklarından kaynaklanan tekelci piyasa yapılarının ve dolayısıyla fiyat yapısının ortadan kaldırılmasını
amaçlamaktadır ve sübvansiyonun yol açacağı etkiler gelir artırıcı ya da maliyet azaltıcı biçimde
uygulanmasına göre değişebilmektedir. Hükümetin gelir artırıcı sübvansiyon yöntemini seçerek
uygulaması durumunda, tekelci rantlar şöyle olacaktır:
(5.4.18)
π = (1 + zRM ) px − rx
Bu rantların firmalarca maksimum yapılması, fiziksel sermaye mallarının fiyatlarının p = r / (1 + zRM )γ
düzeyine inmesine neden olur. Bunun sonucunda imalat sektöründeki üreticiler göreli olarak pahalı
olan beşeri sermaye yerine fiziksel sermayeyi ikame ederler. Bu ikame nedeniyle açıkta kalan beşeri
sermaye AR-GE sektörüne kayar. Fiziksel sermaye üretimindeki artış, faiz oranında ve rantlarda artışı
beraberinde getirir.
(5.4.19)
r = (1 + z RM ) γ 2 HYα Lβ x γ −1
165
(5.4.20)
π=
1− γ
xr
γ
Ekonominin dengeli ücret oranı:
(5.4.21)
w HY =
αAx
1
1+
zRM
2
γ HY
r=
1− γ
δAx = wH A
γ
Bu sonuca göre, hükümetin AR-GE sektörüne ya da imalat sektörüne yapacağı gelir artırıcı
sübvansiyonların etkisi aynı kaynak tahsislerine yol açmaktadır (age, s.10). Her iki durumda da
büyüme oranı yalnızca zRA ve zRM ’nin bir fonksiyonu olacaktır. Dolayısıyla bu oranlar eşitse, büyüme
oranları da eşit olacaktır. Optimal büyüme oranına ulaşılabilmesi için ya AR-GE sektörü ya da fiziksel
sermaye üretimi sübvanse edilmelidir. Büyüme etkileri aynı olmakla birlikte düzey etkileri farklıdır.
AR-GE sektörünün sübvansiyonu durumunda fiziksel sermayenin marjinal ürünü ile marjinal maliyeti
arasındaki fark ortadan kalkmamakta, bu nedenle fiziksel sermaye mallarına olan talep, optimal
büyüme durumuna göre daha düşük gerçekleşmekte ve sermaye stoku ile GSYİH düzeyleri de daha
düşük kalmaktadır. İmalat sektörü sübvanse edildiğinde fiziksel sermayeye olan talep daha çok
yükselecek ve yatırımlar da artacaktır.
Tekelci piyasa yapısından kaynaklanan girdi fiyatlarınıdaki rekebetçi değerlerden sapmaları
ortadan kaldırmaya yönelik sübvansiyon uygulaması, faiz oranı ile fiziksel sermayenin marjinal
ürününü eşitler. Bunun için sübvansiyon oranı, 1 + zR = 1 / γ ’ye göre belirlenmelidir. Bu durumda
büyüme oranı:
α
(1 − γ )
g=
α
1+ σ
(1 − γ )
δH − ρ
(5.4.22)
Bu büyüme oranı, (5.4.8) eşitliğindeki piyasa büyüme oranından daha yüksek, fakat optimal büyüme
oranından daha düşüktür. Eğer imalat sektörüne sübvansiyon marjinal maliyetin belirli bir yüzdesini
karşılayacak biçimde veriliyorsa, tekelci firma rantları:
(5.4.23)
π = px − (1 − zCM )rx
Firmalar rantlarını maksimize edecek şekilde davrandıklarında, fiziksel sermaye malının fiyatı
p = (1 − zCM )r / γ olur. Faiz oranı ve firma rantları da şu biçime dönüşür:
1
γ 2 HYα Lβ x γ −1
1 − zCM
(5.4.24)
r=
(5.4.25)
π = (1 − zCM )
1− γ
xr
γ
Fiziksel sermaye mallarına olan talep göreli olarak büyüktür ve bu nedenle bu malların fiyatlarında
( 1− zCM ) kadar bir azalış, talebi daha çok artırır. Girdi fiyatlarındaki sapmaları ortadan kaldırmak için
uygulanan bir sübvansiyon fiziksel sermaye mallarının fiyatını faiz oranına eşitleyecek şekilde azaltır.
Bunun için sübvansiyon 1 − zCM = γ olmalıdır. Böyle bir sübvansiyonun sonucunda ekonominin
dengeli ücret oranı:
166
(5.4.26)
wHY = (1 − zCM )
1− γ
αAx
r = (1 − zCM )
δAx = wH A
2
γ
γ HY
Buna göre, beşeri sermayenin sektörlerarasında yeniden dağılımı sübvansiyondan etkilenmemektedir.
Bu nedenle hem denge faiz oranı hem de büyüme oranı değişmeden kalır. Maliyetlere yönelik
sübvansiyonlar sermaye mallarının kârlılığını tüketim mallarına göre artırır. Bu, sermaye mallarına
olan talebi, kâr marjını (1/γ), tekelci rantı ve AR-GE sektöründeki beşeri sermaye ücret oranını
yükseltir. Ancak imalat sektöründeki beşeri sermayenin verimliliği AR-GE sektöründeki kadar
artacağından, beşeri seramyenin sektörlerarası dağılımında bir değişme meydana gelmez. Büyüme
etkisinin oluşmamasına rağmen, sermaye stokundaki artışlar, GSYİH düzeyinin pozitif olarak
artmasını sağlar.
5.4.4. Optimal İktisat Politikası Karması
Frenkel ve Trauth’un bu modelinde ekonominin rekabetçi (pareto optimal) çalışmasını
engelleyen iki saptırıcı etmenin yol açtığı olumsuz etkileri ortadan kaldırarak optimal dengeli
büyümeyi sağlayacak politika karması, sermaye mallarına uygulanan sübvansiyonların nasıl
tasarlandığına bağlıdır. Tablo 5.4.1’de optimal politika karmaları özet olarak sunulmuştur.
Tablo 5.4.1. Optimal Politika Karmaları
Sektörler
AR-GE Sektörü
İmalat Sektöründe Gelir Artırıcı
Sübvansiyona Dayalı Optimal Politika
Karması
ı + zRA =
Fiziksel Sermaye
Malları Sektörü
1
r
=
1 − zCA r − g
1 + zRM =
1
γ
İmalat Sektöründe Maliyet Azaltıcı
Sübvansiyona Dayalı Optimal Politika
Karması
ı + zRA =
1
r 1
=
1 − zCA r − g γ
1 + zCM = γ
Kaynak: Frenkel ve Trauth, 1996, s.13.
Bu tabloya göre örneğin sermaye malları üreticilerinin gelirlerini artırıcı bir optimal sübvansiyon
uygulandığında ( 1 + z RM = 1 / γ ), sermaye malları için optimal bir fiyat düzeyi sağlanmış olmaktadır. Bu
politika, AR-GE sektörüne uygulanacak gelir artırıcı ya da maliyet azaltıcı bir sübvansiyon oranıyla
birleştirildiğinde, ekonominin optimal büyümeyi gerçekleştirmesi sağlanabilmektedir. Sermaye
malları üretimindeki maliyetleri azaltıcı bir sübvansiyon uygulaması durumunda, rekabetçi fiyatlardan
uzaklaşmış olan sermaye mallarının fiyatları yeniden ayarlanabilir. Ancak bu uygulama büyüme etkisi
yaratmamaktadır. Optimal büyümenin sağlanabilmesi için, AR-GE sektörü önemli miktarlarda
sübvanse edilmelidir.
167
BÖLÜM 6
YENİ İÇSEL BÜYÜME MODELLERİNİN
TÜRKİYE EKONOMİSİ İÇİN ZAMAN
SERİLERİYLE SINANMASI
Yeni İBM’ne göre, iktisat politikalarından (kamu harcamaları, vergileme, sübvansiyon) önemli
ölçüde etkilenen değişkenlerdeki süreğen değişiklikler, ekonomilerin büyüme oranlarını da süreğen
hale getirmektedir. Bu sonuç Romer (1986), Lucas (1988) ve Rebelo (1991) gibi Ak tipi çalışmalarda
olduğu gibi, Romer (1990), Grossman ve Helpman (1991) ve Aghion ve Howitt (1992) gibi ARGE’ye dayalı büyüme modellerindede karşımıza çıkmaktadır. Bunu önceki alt başlıklarda büyüme
etkisi olarak görmüştük ve bu nokta yeni İBM’yi temel NBM’den ayıran en belirleyici özellikti.
Örneğin Solow’un modelinde uzun dönemli büyümenin süreğenliği, dışsal teknolojik gelişmelerin
varlığına bağlıdır. Yeni İBM’ye bakıldığında uzun dönemli büyüme dinamiğini sağlayan sekiz temel
değişkenle karşılaşılmaktadır (Grossman ve Helpman, 1991a; 1994):
•
•
•
•
•
•
•
•
fiziksel sermaye yatırım oranı
beşeri sermaye yatırım oranı
ihracat oranı
içe dönüklük
patent haklarının ne ölçüde koruma altına alındığı
kamu harcamaları
nüfus artış hızı
sosyo-politik kararlılık
Bu değişkenlere ilişkin veriler ikinci dünya savaşı sonrası dönem için OECD ekonomilerinde
gözlemlediğinde,
değişkenlerin
dinamik
davranışında
genel
bir
kararlılığın
var
olduğu
belirlenmektedir. Örneğin bu ekonomilerde dışa açıklık büyük ölçüde artmış; fiziksel sermaye
yatırımlarının GSYİH’deki oranı yükselmiş; eğitim harcamalarının GSYİH’deki payı, kişi başına
eğitim sürecinin uzunluğu, okur yazarlık oranı ve okullaşma oranı artmıştır. Bu gözlemlere dayanarak,
İBM çerçevesinde uzun dönemli kararlı bir büyüme sürecinin öne sürülebileceği söylenebilir. Bu
temel değişkenlerdeki belirgin dinamiğe karşın, kişi başına GSYİH büyüme oranlarında bu ölçüde bir
dinamizm görülmemektedir. Bu sonuca ilişkin iki saptama yapılabilir. Birincisi, bu değişkenlerdeki
önemli değişimlerin yalnızca bir dengeleyici etkisi vardır; ikincisi, yeni İBM’nin yaklaşımlarında
yanlışlıklar vardır.
168
Jones (1995) bu konuda, ABD ekonomisinin 1880-1987 kişi başına logaritmik GSYİH serisini
sınamış, fakat çok düşük bir kararlılık olduğunu belirlemiştir. OECD ülkeleri39 verileri (1900-1987
dönemi için), genişletilmiş Dickey-Fuller sınaması (GDF) sonuçlarına göre, kişi başına logaritmik
GSYİH serisinde birim kök olmadığını (yaklaşık 0.3) göstermektedir. Ancak İkinci Dünya Savaşı
öncesi ve sonrası olarak ser ortalama büyümenin artma yönünde değiştiğine işaret etmektedir. Jones,
bunun nedenini, İkinci Dünya Savaşı sonrası bu ülkelere önemli ölçüde akan yabancı sermaye
yatırımları olarak görmektedir40. Yeni İBM’nin bir kısmında durağan durum değerine yakınsama
sürecinde, sermaye stokundaki iyileşmelerin büyüme oranının artırmak yerine azaltacağı öngörüsü yer
almaktadır. Bu türden ampirik gözlemler, yeni İBM’nin bir bölümünün büyüme etkisini başat gören
yaklaşımlarını belirli ölçülerde tersine çevirmektedir. Veriler, daha çok, büyüme oranında belirli
ortalamalar etrafında kararlı bir dinamik sürecin varlığını ortaya koymaktadır. Büyüme salınımlarını
inceleyen bazı çalışmalar (King, Plosser ve Rebelo, 1988; Blanchard ve Quah, 1989), salınımları
geçici ve süreğen unsurlarına göre ayrıştırmaktadır. Bu türden yaklaşımlar büyümenin süreğen
kısmının, çeşitli dışsal şoklardan (özellikle arz şokları) kaynaklanıp kaynaklanmadığı ve boyutlarının
ne olduğunun belirlenmesini sağlamaktadır. Gelişmiş ekonomilere ilişkin veriler, büyümedeki
süreğenliğin kararlı olmadığını göstermektedir. Dolayısıyla bu gözlem, yeni İBM’nin sınanma
sürecine önemli bir kısıtlama getirmektedir. Eğer bir İBM bir değişkendeki hareketlerin büyüme
sürecini önemli ölçüde etkilediğine ilişkin bir öngörüde bulunuyorsa, buradan şu iki olası sonuç
çıkacaktır: ya bu değişkenin kendisi ardı kesilmeyen süreğen salınımlara sahip değildir; ya da bu
değişkenin dışındaki bazı değişkenler, bu değişkenin etkisini ortadan kaldıran bir rol oynamaktadır. Bu
iki karşıt sonuç, yeni İBM’nin sorgulanması için temel bir ampirik yaklaşım sağlamaktadır.
İBM’nin sınanması sürecinde kullandığımız ekonometrik analizlerde birim kök (unit root),
Granger nedensellik (Granger Causality), vektörel otoregresyon (VAR), tepki fonksiyonları (impulse
response function) ve varyans ayrıştırımı (variance decomposition) gibi zaman serisi tekniklerine
başvurulmaktadır (Enders, 1995; Maddala, 1992). Birim kök sınamaları, serilerin durağan olup
olmadıkları konusunda bilgi sağlamaktadır. Durağanlaşmış seriler kullanılarak, Schwartz Kriteri
aracılığıyla uygun gecikmeli model belirlenmekte; bu şekilde belirlenen modelin katsayılarını tahmin
edilmektedir. Bu modelden hareketle birinci olarak açıklayan değişkende %1’lik değişimlere,
açıklanan değişkendeki tepkiler saptanmakta; ikinci olarak açıklanan değişkendeki değişimlerin ne
kadarının açıklanan değişkenden, ne kadarının da modele alınmayan diğer değişkenlerden
kaynaklandığı belirlenmektedir. Bu dinamik zaman serisi analizini Ak tipi modellerin ve kamu
harcamalarının büyüme etkilerini sınarken kullanmaktayız. Beşeri sermaye modellerini sınarken de
sıradan en küçük kareler yöntemini uygulamaktayız.
39 Jones, 14 gelişmiş OECD ülkesini ele almıştır. Ayrıntı için Jones, 1995, s.500’e bakılabilir.
40 Özellikle Marshall planının etkisi önemlidir.
169
6.1. Türkiye Ekonomisinde Ulusal Gelirin Yıllar ve Üçer Aylık Seriler
İtibariyle Analizi
İzleyen alt başlıklarda Türkiye Ekonomisi ulusal gelirine etki eden dinamikleri yeni içsel
büyüme teorileri bağlamında sınamadan önce, ulusal gelirin ve büyüme oranının yıllar ve üçer aylık
seriler halindeki davranışına bakılması, ilgili bölümlerde ulusal gelir davranışı ile ele alınan diğer
açıklayıcı değişkenler arasındaki bağlantıyı görebilme açısından gerekli bir yaklaşımdır. Tablo 6.1.1-2
ve Şekil 6.1.1-2, sırasıyla yıllar ve üçer aylık dönemler itibariyle reel GSMH ve reel GSYİH41’nin
gelişimini göstermektedir. Bu serilerde birim kök ve otokorelasyona bakıldığında, her iki serinin de
birim kök içerdiği görülebilir. Otokorelasyon fonksiyonlarındaki gelişme (40 gecikmeye göre),
serilerin durağan olmadığına işarettir. Bu nedenle seriler birinci derece fark alma işlemine tabi
tutularak, yeniden birim kök ve otokorelasyon fonksiyonu sınamalarından geçirilmektedir. Tablo 6.1.3
GDF sınama sonuçlarını göstermektedir. Fark alma işleminden sonra seriler durağanlaşmaktadır. GDF
sınamalarına bakıldığında, serilerin birinci sıra farkları alındıktan sonra, alternatif H1 hipotezi kabul
edilmektedir. Büyüme serileri ise durağandır. AR(1) modeli ile tanımlandıklarında, geçmiş
değerlerinin içeriye doğru daralan bir fonksiyonu olarak davrandıkları görülmektedir. Sinüsoidal
hareket, ortalama ve varyansdaki sabitliği koruyacak şekilde gelişmektedir.Yani, bu haliyle yıllık ve
üçer aylık ulusal gelir serileri, birinci dereceden otoregresif modellerle ifade edilmektedir. Üçer aylık
GSYİH’nin üçüncü çeyreğinde, olasılıkla tarım sektörünün hasat döneminden kaynaklanan bir
mevsimsellik yaşanmaktadır. Bunu ortadan kaldırmak için, X-11 mevsimsel arındırma yöntemi
kullanılmıştır42. Sınamalar, bu işlemin ardından yapılmıştır.
Tablo 6.1.3. Ulusal Gelir Düzeyleri ve Büyüme Oranları
Serilerinde Birim Kök Sınamaları ve AR(1) Katsayıları
1987 Fiyatlarıyla Logaritmik Kişi Başına GSMH:
1924-96
1987 Fiyatlarıyla Logaritmik Kişi Başına GSMH:
1924-96. Birinci sıra fark alınmış
1987 Fiyatlarıyla Kişi Başına GSYİH:
1981.1-1996.4
1987 Fiyatlarıyla Kişi Başına GSYİH:
1981.1-1996.4. Birinci sıra fark alınmış
Büyüme Oranı: 1924-1996
Büyüme Oranı: 1981.1-1996.4
GDF t İstatistiği
-3.209
Mac Kinnon Sınır Değerleri
-3.268 (%10)
AR(1)
0.7550
-10.221
-3.524 (%1)
0.1975
-4.094
0.5553
-9.427
-4.108 (%1)
-3.481 (%5)
-2.600 (%1)
0.1927
-10.126
-3.5226 (%1)
-0.1766
-4.321
-3.5362 (%1)
-0.4687
Not: Üçer aylık kişi başına GSYİH serisi, X-11 yöntemiyle mevsimsel arındırmadan geçirilmiştir.
Şekil 6.1.2’de mevsimsellikten arındırılmış üçer aylık GSYİH ve bu seriye ilişkin büyüme
oranları serisi yer almaktadır. Ak tipi içsel büyüme modellerini ve kamu harcamalarına dayalı içsel
büyüme modelini sınarken, açıklanan değişken olarak doğrudan büyüme oranları kullanılmıştır.
Büyüme oranı serilerinin durağanlık analizleri, serilerin birim kök içermediğini göstermektedir. Ancak
düzey olarak yıllık GSMH serisi birim köke sahiptir. Serinin birinci sıra farkları alındıktan sonra
41 GSYİH’nin hem yıllık hem de üçer aylık serileri, 1987 fiyatlarına göre ifade edilmiştir.
42 X-11 yöntemi için, Hall (1990)’a bakılabilir.
170
yapılan GDF sınamasında, birim kök ortadan kalkmaktadır. Buna göre, kişi başına GSMH serisi, trend
durağan (trend stationary) olarak tanımlanmaktadır. Üçer aylık seride ise %95 anlamlılık düzeyinde
birim kök yoktur. Seriyi fark alma işlemine tabi tutarsak, birim kök %1 anlamlılk düzeyinde de
ortadan kalkmaktadır. Büyüme oranlarında üçer aylık serinin salınımlarındaki sabit bir ortalama
etrafındaki salınımlar, yıllık seriye göre daha az kararlılık göstermektedir. Bu nedenle çeşitli dışsal
şoklar, uzun dönemdeki büyüme oranını önceki ortalama değerinden biraz daha yukarı çekmekte, seri,
önceki ortalamasından biraz daha yukarda bir konuma yerleşmektedir.
171
Tablo 6.1.1. Yıllar İtibariyle Türkiye’de Kişi Başına GSMH (1987 Fiyatlarıyla)
Yıllar
1924
1925
1926
1927
1928
1929
1930
1931
1932
1933
1934
1935
1936
1937
1938
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
Kaynak: DİE
Büyüme Oranı
(%)
12.7
10.3
15.7
-14.6
8.8
19.1
0.1
6.4
-12.6
13.5
3.8
-5.0
20.9
-0.2
7.6
4.1
-6.8
-11.5
4.5
-10.8
-6.1
-15.9
29.1
1.9
1.9
-7.0
7.0
10.0
8.8
8.2
-5.6
5.0
0.7
4.4
1.6
1.1
0.5
Kişi Başına GSMH
(Milyon TL)
221690.0
244633.3
283086.4
241642.8
262804.3
313001.6
313190.0
333335.7
291281.8
330499.8
343045.3
325876.3
394104.0
393268.6
423080.5
440502.8
410540.5
363272.9
379734.6
338884.9
318207.5
267647.9
345624.0
352250.8
359112.4
333819.9
357179.9
392759.1
427505.7
462573.9
436522.9
458241.3
461418.8
481526.9
489147.5
494715.8
497267.4
Yıllar
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
Büyüme Oranı
(%)
-0.6
3.6
7.0
1.5
0.6
9.2
1.6
4.0
1.7
1.8
4.4
6.5
2.3
0.7
3.3
6.8
0.9
-0.8
-2.5
-4.8
2.3
0.6
1.7
4.5
1.7
4.4
7.5
-0.7
-0.6
7.0
-1.8
4.1
5.8
-8.1
5.6
4.8
Kişi Başına GSMH
(Milyon TL)
494203.4
512059.3
547979.4
556446.5
559955.1
611725.5
621569.2
646535.9
657698.7
669820.5
699317.6
744561.3
761798.2
767218.3
792522.7
846140.5
853615.0
846425.6
825051.8
785731.2
803598.1
808042.7
821398.5
858153.1
873079.3
911676.8
979664.5
972530.0
967154.1
1035018.1
1016383.0
1058240.7
1119839.9
1029111.3
1087091.0
1139496.0
172
Tablo 6.1.2. Üçer Aylık İtibariyle Türkiye’de Kişi Başına GSYİH (1987 Fiyatlarıyla)
Dönem
1980.1
1980.2
1980.3
1980.4
1981.1
1981.2
1981.3
1981.4
1982.1
1982.2
1982.3
1982.4
1983.1
1983.2
1983.3
1983.4
1984.1
1984.2
1984.3
1984.4
1985.1
1985.2
1985.3
1985.4
1986.1
1986.2
1986.3
1986.4
1987.1
1987.2
1987.3
1987.4
1988.1
1988.2
Kaynak: DİE
Büyüme Oranı
(%)
4.52
4.52
0.02
2.32
-2.92
0.68
1.28
3.98
4.88
2.48
1.08
2.58
5.28
4.28
3.18
4.68
-1.62
1.18
2.48
3.58
6.56
6.86
5.16
1.36
8.21
4.93
4.96
12.31
7.40
1.60
Kişi Başına GSYİH
(Milyon TL)
203891.9
241663.3
393465.8
277197.0
212724.3
252376.4
395827.9
285125.0
206831.6
254008.6
400649.8
296209.9
216608.5
260260.7
404882.6
303697.2
227798.2
271052.1
417423.0
317672.2
224118.7
274350.3
428221.1
329298.6
238489.3
292891.5
449806.2
333807.6
256167.9
307032.6
471651.7
373863.9
274660.4
311792.7
Dönem
1988.3
1988.4
1989.1
1989.2
1989.3
1989.4
1990.1
1990.2
1990.3
1990.4
1991.1
1991.2
1991.3
1991.4
1992.1
1992.2
1992.3
1992.4
1993.1
1993.2
1993.3
1993.4
1994.1
1994.2
1994.3
1994.4
1995.1
1995.2
1995.3
1995.4
1996.1
1996.2
1996.3
1996.4
Büyüme Oranı
(%)
0.50
-7.20
-4.59
-3.89
-1.59
1.31
8.60
11.10
4.00
6.50
-2.59
-2.69
1.71
-2.89
6.01
3.51
3.21
3.31
2.51
9.11
4.51
5.11
3.01
-12.89
-9.99
-7.69
-3.70
11.30
6.80
4.40
6.51
5.91
3.11
4.81
(Milyon TL)
474001.4
347593.9
262235.3
299998.8
466797.0
352098.5
284188.3
332659.0
485309.7
374503.7
276875.0
323974.3
493659.7
363874.9
293176.9
334969.5
508906.2
375484.3
300353.8
364766.3
531248.2
394423.5
309806.7
318896.6
482566.9
368314.0
298605.1
354173.4
514700.0
384189.5
317614.4
374640.7
530341.9
402256.1
173
Büyüme Oranı
1200000
Kişi Başına GSMH
800000
1996
1993
1990
1987
1984
1981
1978
1975
1972
1969
1966
1963
1960
1957
1954
1951
1948
1945
1942
1939
1936
1933
1930
600000
Yıllar
400000
Kişi Başına GSMH
1000000
1927
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
-5.0
-10.0
-15.0
-20.0
1924
Büyüme Oranı (%)
Şekil 6.1.1. Yıllık Ulusal Gelirin Gelişimi:
Kişi Başına GSMH ve Büyüme Oranı (1924-1996)
200000
0
Şekil 6.1.2. Üçer Aylık Ulusal Gelirin Gelişimi:
Mevsimsellikten Arındırılmış Kişi Başına GSYİH ve Büyüme Oranı
15.0
430000
410000
390000
5.0
0.0
Dönemler
-10.0
1996.4
1996.1
1995.2
1994.3
1993.4
1993.1
1992.2
1991.3
1990.4
1990.1
1989.2
1988.3
1987.4
1987.1
1986.2
1985.3
1984.4
1984.1
1983.2
1982.3
1981.4
-5.0
350000
330000
310000
290000
-15.0
270000
Büyüme Oranı (%)
GSYİH
370000
1981.1
Büyüme Oranı (%)
10.0
174
Şekil 6.1.3. Logaritmik Kişi Başına Yıllık GSMH Serisinde
Çevrimsel Hareketler (1924-1996)
14.0
0.30
13.8
0.20
13.6
GSMH
13.2
0.00
13.0
-0.10
12.8
ln Kişi Başına GSMH
12.6
-0.20
Trend
12.4
Artık Terim
0.10
13.4
Artık Terim
-0.30
12.2
1996
1993
1990
1987
1984
1981
1978
1975
1972
1969
1966
1963
1960
1957
1954
1951
1948
1945
1942
1939
1936
1933
1930
1927
-0.40
1924
12.0
Yıllar
Şekil 6.1.4. Mevsimsellikten Arındırılmış Üçer Aylık Kişi Başına GSYİH
Serisinde
Çevrimsel Hareketler (1981.1-1996.4)
37000
430000
GSYİH
Trend
Artık Terim
410000
370000
7000
350000
-3000
330000
-13000
310000
Dönemler
1996.4
1996.1
1995.2
1994.3
1993.4
1993.1
1992.2
1991.3
1990.4
1990.1
1989.2
1988.3
1987.4
1987.1
1986.2
1985.3
1984.4
1984.1
-33000
1983.2
270000
1982.3
-23000
1981.4
290000
Artık Terim
17000
1981.1
GSYİH
390000
27000
175
6.2. Ak Tipi İBM’nin Sınanması: Türkiye’de Fiziksel Sermaye Yatırımlarının
Büyüme Oranına Uzun Dönem İtibariyle Etkileri
1980’li yılların ortalarından itibaren ivme kazanan içsel büyüme modellerinin ilk kuşağı
(Romer, 1986; Rebelo, 1991; Barro, 1990a) geniş anlamda sermaye tanımını, sabit getiri ile birlikte
modele almışlar ve bu değişkeni büyümenin asıl itici etmeni olarak biçimlendirmişlerdir. Bir grup
ampirik çalışma ise (Barro, 1991; MRW, 1992), Ak tipi içsel büyüme modellerinin sonuçlarıyla
tutarsız sonuçlara ulaşmıştır.
Ak tipi bir modelin genel çatısı özetle şöyledir: Ekonomi fiziksel sermaye (k) ve beşeri sermaye
(h) girdilerini kullanarak, ölçeğe göre sabit getirili teknolojiyle üretim yapmaktadır. Hanehalkı sabit
esneklikli dönemlerarası fayda fonksiyonunu gelir, tüketim, fiziksel sermaye birikimi ve beşeri
sermaye birikimi kısıtları altında maksimum yapmak amacındadır. Amaç fonksiyonu ve kısıtlar
sırasıyla şöyledir:
(6.2.1)
∞
max ∫t = 0 e − ρt
itk ,ith
c1− σ
dt
1− σ
ct = (1 − itk − ith ) yt
(6.2.2)
yt = Aktα ht1− α
kt = itk yt − δk t
h = i h y − δh
t
t
t
t
Amaç ve kısıt eşitliklerinde σ, dönemlerarası ikame esnekliği; c, tüketim; y, üretim; δ, her iki tip
sermayenin yıpranma oranı; ρ, öznel tercih oranı; ik ve ih sırasıyla fiziksel ve beşeri sermaye yatırım
oranlarını göstermektedir. (1) eşitliğindeki indirgenmiş fayda fonksiyonu maksimize edilecek şekilde
çözülürse, beşeri-fiziksel sermaye oranı (h/k), (1-α)/α olarak bulunur. Ekonomi bu oranı sağlayacak
biçimde fiziksel sermaye-beşeri sermaye kullanım düzeylerini değiştirir. Üretim fonksiyonunu
indirgenmiş biçimde Ak tipinde yazarsak;
(6.2.3)
~
yt = Akt ,
~
⎛ h⎞
A = At ⎜ ⎟
⎝ k⎠
1− α
~
(h/k) ekonomi büyürken sabit kalacağından, A sabit bir terimdir. (6.2.3) eşitliğini logaritmik olarak
yazıp, zamana göre türevini alırsak, fiziksel sermaye yatırımları ile büyüme arasında bir fonksiyonel
ilişki kurmuş oluruz.
(6.2.4)
~
g y = −δ + Ai k
Bu fonksiyonel ilişki, yatırımlardaki dinamik davranışların, büyümede de çok benzer davranışlara yol
açacağını göstermektedir. Yatırım oranında sübvansiyon artışı ya da öznel tercih oranının düşüşüyle
bir artışın oluşması, ekonominin durağan durum oranını da aynı ölçüde artıracaktır. Ya da yatırım
oranındaki süreğen değişimler, büyüme oranında da süreğen değişimlere yol açacaktır. (6.2.4)
eşitliğinin sınamalar sonrası reddedilmesi, Ak tipi yaklaşımların yanlışlığına bir ölçüt olacağından,
beşeri sermaye, teknoloji ve fiziksel sermayenin yeniden modellenmesini gerekli kılacaktır. Jones’un
(1995) çalışmasında OECD’nin gelişmiş üyelerini kapsayan sınaması, 1950-88 dönemi verilerini
176
deterministik trend ve GDF açısından incelemektedir. GDF sınamasına göre, örnek onbeş ülkeden
ondördünde birim kökün öne sürüldüğü H0 hiptezi %10 anlamlılık sınırlarında reddedilememektedir.
Ülkelerin çoğunda toplam yatırım oranı değişkeni için deterministik trend, pozitif ve güçlüdür.
Yatırımların ne tür yatırımları içerdiği önem taşımaktadır. Örneğin, De Long ve Summers’a
(1991) göre, toplam yatırım-büyüme ilişkisinden çok, makine yatırımları-büyüme ilişkisi daha güçlü
ve anlamlıdır. Bu çerçevede, yalnızca makine yatırımları dikkate alındığında (ya da toplam
yatırımlardan alt yapı yatırımları dışlandığında), yatırım oranı-büyüme oranı ilişkisi daha da
güçlenmektedir (Jones, 1995, ss.507-508). Ancak, İkinci Dünya Savaşı sonrası veriler gözlendiğinde,
yatırım oranlarındaki önemli süreğen artışlara rağmen büyüme oranının giderek azaldığı
belirlenmektedir. Ak tipi modellerde, yatırımların büyüme oranı üzerindeki pozitif etkilerini karşıt
yönde ortan kaldıracak türden değişkenler (beşeri sermaye, dışa açıklık gibi) yer almamaktadır. Bu
sonuca dayanarak Jones, Ak tipi büyüme modellerinin, gelişmiş OECD ekonomilerindeki büyüme
sürecinin arkasında yatan dinamik unsurları açıklayamadığını öne sürmektedir.
Ak tipi büyüme modellerini sınamadaki diğer bir yaklaşım da, büyümeyi ve yatırımları
gecikmeli bir etki süreci olarak dikkate alan vektör otoregresif bir modelin kullanılmasıdır. Yani her
bir dönemdeki büyümenin süreğenliği, geçmiş dönem büyüme oranları ve yatırım oranlarının bir
fonksiyonu olarak yazılabilir. Bu gecikmeli (otoregresif) model şöyledir43:
(6.2.5)
gt = A( L) gt −1 + B( L)it + ε t
ya da yatırım oranlarını (p-1)’inci sıra gecikmesine göre yazacak olursak;
(6.2.6)
gt = A( L) gt −1 + B(1)it + C( L) ∆it + ε t
Burada A(L) ve B(L), kökleri birim çemberin dışında olan gecikmeli polinomlardır. (6.2.4) eşitliğinde
verilen büyüme, burada dinamik bir çerçeve kazanmaktadır ve B(1)>0’dır. Yani yatırımlardaki
süreğen şok değişimler, ekonominin büyüme oranının da süreğen bir biçimde yükselmesine yol
açacaktır. Ancak, OECD verileri, B(1)>0 durumunu doğrulamamaktadır (Jones, 1995). Bu sonuç, Ak
tipi modellerin, “yatırım oranlarındaki süreğen artışların büyümeyi süreğen biçimde artırdığı” tezini
doğrulamamakta, yalnızca geçici büyüme etkileri yaptığını göstermektedir.
(6.2.6) eşitliğindeki gecikmeli modeli, B(1)=0, zaman trendi ve regresyon sabitini de içerecek
şekilde yeniden düzenlersek;
(6.2.7)
gt = α + βt + A( L ) gt − 1 + C ( L ) ∆it + ε t
Bu eşitlik, (6.2.6) eşitliğini, zaman trendi ve regresyon sabiti ile genişletmektedir. Zaman trendininin
modele dahil edilmesi, büyümeyi etkileyebilen, ancak model dışında tutulmuş değişkenlerin etkisini
ihmal etmemek düşüncesine dayanmaktadır. Yatırım oranı birinci sıra fark biçiminde alındığında,
zaman trendinden bağımsızlaşacak, durağan hale gelecektir. Bu eşitlik sıradan enküçük kareler (EKK)
yöntemi kullanılarak çözülürse, yatırım oranındaki %1’lik değişimler karşısında büyüme oranının
dinamik davranışı belirlenir.
43 Otoregresif ve vektör otoregresif süreçlerin geniş anlatımları için Maddala (1992), Harvey (1993) çalışmalarına bakılabilir.
177
De Long ve Summers (1991) ile Jones’un (1994) çalışmaları, panel veri yaklaşımını kullanarak,
makine yatırımlarının (=toplam sermaye malları - ulaştırma araçları) büyüme sürecini belirleyen
önemli etmen olduğunu, dolayısıyla makine yatırımlarının sübvanse edilmesinin büyüme oranını
artıracağı sonucuna ulaşmışlardır. Jones’un (1995) çalışmasında ise, sermaye malları yatırımlarındaki
artışların, kısa ile orta dönem arası büyüme etkilerine yol açtığı görülmektedir. Bu süreç yaklaşık
olarak 5 ile 8 yıllık bir zaman dilimini kapsamaktadır. Sekiz yıl sonrasında ekonomi yeniden kendi
durağan durum dengeli büyüme oranına geri dönmektedir. Yani yatırım oranının büyüme etkisi
süreğen değildir.
Türkiye ekonomisine ilişkin veri tabanı yetersizlikleri, 1970’li yıllarda geliştirilen ve 1980’li
yıllarla birlikte ekonomilerin makro büyüklüklerindeki hareketliliği sınamak için önemli ölçüde
başvurulan gecikmeli zaman serisi yaklaşımlarının kullanımını zorlaştırmaktadır. Yıllık bazdaki
verilerin günümüzden çok gerilere uzanmaması, gecikmeli modellerin tahmin sonuçlarını hatalı hale
getirmektedir. Yatırım oranlarının makine yatırımı ve diğer yatırım biçimindeki ayırımını eskiye
götürmek olanaklı değildir. Yatırım oranı serisi de sağlıklı olarak 1960 yılına götürülebilmektedir.
Tarafımızdan yapılan zaman serisi analizleri, parametre tahminlerinin sapmalı oluştuğunu
belirlemiştir. Bu nedenle veri tabanı yetersizlikleri bizi, Ak tipi büyüme modellerini sınamak için hem
yıllık hem de üçer aylık verileri kullanmaya yönlendirmiştir. Üçer aylık veriler 1980’den itibaren
makine yatırımları ve diğer yatırımlar biçiminde vardır. Bu veriler kullanılarak yapılan zaman serisi
analizleri, yatırım oranlarıyla büyüme oranı arasında çeşitli gecikme düzeylerinde anlamlı sonuçlar
vermiştir. Toplam yatırım büyüme oranı ilişkisi ve makine yatırımları büyüme ilişkisi, VAR (vektörel
otoregresif model) yöntemi kullanılarak açıklanmaya çalışılmıştır. Optimal gecikme, ‘Akaike Bilgi
Ölçütü’ne (Akaike Information Criteria) dayanılarak belirlenmiştir. Bu optimal gecikme modelinden
hareketle, yatırım oranlarındaki %1’lik değişimin, büyüme oranını ne ölçüde ve ne kadar uzunluktaki
bir sürede etkilediği saptanmıştır. Yatırımlardaki değişim sonrasında büyüme oranında meydana gelen
değişimlerin ne ölçüde yatırımlardan kaynaklandığını görebilmek için de, değişim ayrıştırma (variance
decomposition) yöntemine başvurulmuştur. Öncelikle ekonominin toplam yatırım oranına ve makine
yatırım oranlarına bakılmıştır. De Long ve Summers’ın (1991), makine yatırım oranı serisinin büyüme
üzerine etkilerinin, toplam yatırımlara göre daha belirgin olduğu tezinden hareketle, makine
yatırımlarının da incelenmesinin uygun bir yaklaşım olacağını düşündük. Bu incelemenin arkasından,
kamu ve özel sektör yatırımlarının, uzun dönemli büyümeye etkilerini ayrı ayrı araştırdık. Tablo 6.2.1
ve Şekiller 6.2.1-2-3, yatırım oranı serilerini göstermektedir. Yatırım oranları serilerinin, birim kök
sınamalarının sonuçları da Tablo 6.2.2’de verilmektedir. Tabloya göre, Türkiye ekonomisinde
toplam yatırım oranları ve özel kesim toplam yatırım oranları serisi dışındaki seriler, belirli bir
ortalama etrafında salınımlar göstermektedirler. Bu iki seri, durağan değildir. Yatırım oranlarını
etkileyebilecek iktisadi politikalar
178
Tablo 6.2.2. Yatırım Oranları Serilerinde Birim Kök Sınamaları ve AR(1) Katsayıları
GDF t İstatistiği
-3.087
Mac Kinnon Sınır Değerleri
-3.287 (%10)
AR(1)
0.690
Toplam Yatırımlar/GSYİH:
Birinci sıra fark alınmış
Toplam Makine Yatırımları/GSYİH
-10.208
-2.600 (%1)
-0.376
-3.626
-3.536 (%1)
0.659
Kamu Kesimi Toplam Yatırımları/GSYİH
-5.629
-4.108 (%1)
0.291
Kamu Kesimi Makine Yatırımları/GSYİH
-6.887
-4.108 (%1)
0.140
Özel Kesim Toplam Yatırımları/GSYİH
-3.002
-3.287 (%10)
0.717
Özel Kesim Toplam Yatırımları/GSYİH:
Birinci sıra fark alınmış
Özel Kesim Makine Yatırımları/GSYİH
-7.712
-2.600 (%1)
-0.066
-4.958
-4.108 (%1)
0.423
Toplam Yatırımlar/GSYİH
Not: Toplam makine yatırım oranı dışındaki seriler mevsimsellik içerdiğinden, X-11 yöntemiyle arındırılarak sınamaya tabi
tutulmuşlardır.
(vergi indirimleri, ucuz kredi olanakları), özel sektör yatırımlarının ivme kazanmasına yol açmaktadır.
Ekonominin toplam yatırımlar/GSYİH oranını sürükleyen kesimin de, özel sektör olduğu
görülmektedir. Bu doğrultuda, yatırım teşvikleri yoluyla uyarılabilecek yatırım oranlarındaki
değişimlerin (%1’lik bir değişimin), büyüme oranı üzerindeki etkilerinin boyutlarını ve dönem
uzunluğunu belirleyebilmek için, optimal gecikmeli VAR modellerine dayalı tepki fonksiyonları,
Tablo 6.2.3. ve Şekil 6.2.4-5-6-7-8-9 ile görselleştirilmiştir. Toplam yatırımlardaki %1’lik değişimin
büyümeye dinamik etkileri uzun dönemde yaklaşık -1.88 ile
1.35 arasında değişmektedir. Yani
yatırımların büyüme üzerindeki uzun dönemli etkileri tamamen ihmal edilebilecek küçüklükte
değildir. Tablo 6.2.4’de büyüme oranlarındaki değişimlerin kaynağına bakıldığında, kamu kesimi
makine yatırımları dışındaki yatırım oranlarındaki değişimlerin büyüme oranındaki değişimleri önemli
ölçülerde açıkladığı görülmektedir. Toplam yatırımlardaki değişme, uzun dönem itibariyle
büyümedeki değişimlerin yarısını açıklamaktadır. Diğer yatırımlarda bu %40 ve %30 civarında, kamu
kesimi makine yatırımlarında ise %10’a yaklaşmaktadır. Türkiye
ekonomisinin
1980.1-1996.4
dönemini kapsayan üçer aylık veriler üzerine yaptığımız bu analizlerden elde ettiğimiz tepki
fonksiyonları ile varyans ayrıştırma sonuçları bir bütün olarak, Ak tipi modellerin tezini bir ölçüde
desteklemektedir. Özellikle makine yatırımlarının 15 yıllık bir perspektifine bakıldığında, birikimli
etkinin %28.46’ya ulaştığı görülmektedir. Bu, önemli sayılabilecek bir uzun dönemli büyüme
etkisidir. Şekil 6.2.5’e bakıldığında, büyüme oranının yaklaşık 0.5 kadar daha yüksek yeni bir büyüme
oranı platosuna yerleştiği izlenebilmektedir. Ekonominin toplam makine yatırımlarındaki bu uzun
dönemli gelişmenin arkasında daha çok, özel kesim makine yatırımlarının etkisi yer almaktadır. Kamu
kesimindeki toplam yatırımların etkisi ise orta vadede (5-6 yıllık bir süreçte) yüzde 1’lere çıkmakla
birlikte, uzun dönemde büyüme etkileri giderek azalmakta, 15 yıllık bir sürede 0.5 düzeylerine
gerilemektedir. Şekil 6.2.6’da gelişimin uzun dönemli bir etki yaratmakla birlikte, giderek eski
büyüme oranı düzeylerine dönmekte olduğu görülmektedir. Kamu yatırımlarının etkisi daha çok
makine dışı yatırımlarda (özellikle iletişim, ulaşım ve enerji alanındaki yatırımların) ortaya
çıkmaktadır. Bunun temel nedeni, bir çok içsel büyüme modelinde de belirtilen, kamu alt yapı
yatırımlarının pozitif dışsal ekonomiler yaratmasıdır. Kamu yatırımlarının ekonomik büyümeye
179
negatif yönlü etkileri de, iktisat bilimi yazınına göre özel sektörün dışlanması (crowding-out effect)
yoluyla ortaya çıkabilmektedir. Bu konu çalışmamızın dışında olduğundan ele alınmamıştır. Ancak
ekonomik büyümeye etkilerin ana nedenlerinin belirlenmesi açısından, önemli bir inceleme
konusudur. Özel sektör yatırımları toplam yatırımlarının büyüme etkisi pek görülmemesine karşılık
(sıfır ortalama etrafında salınımlara sahiptir), makine yatırımlarının büyüme etkisi daha anlamlıdır.
1960-96 dönemini kapsayan yatırım oranı, ulusal gelir büyüme oranı serilerine dayanarak yaptığımız
analizler, yatırım oranındaki değişimlerin büyüme oranı üzerinde dikkate değer etkilere yol açmadığını
göstermektedir. Uzun dönemdeki etkiler %0.1-2 civarında salınmakta ve giderek zayıflamaktadır.
Ancak yıllık veri kümesinin sağlıklı vektörel otoregresif model kurmayı engellemesi, elde ettiğimiz bu
sonuçları da tartışılır bir konuma sokmaktadır. Zira zaman serisinin kısalığı ve optimal gecikmenin
yüksek alınması nedeniyle serbestlik derecesi azalmakta, parametre tahminleri sapmalı oluşmaktadır.
Tablo 6.2.5’deki varyans ayrıştırması da, büyüme oranındaki değişimlerin %8-9 kadarının yatırım
oranlarındaki değişmeyle açıklanabileceğini göstermektedir. Bu veri kümesinden elde ettiğimiz
sonuçlara dayanarak, yıllık büyüme oranlarındaki değişimleri açıklamada yatırımların önemli etkiler
taşımadığı, dolayısıyla Ak modellerinin tezinin savunulamayacağı söylenebilir.
180
Tablo 6.2.1. Türkiye’de Yatırım Oranlarındaki Üçer Aylık Gelişmeler
Yıllar
1981.1
1981.2
1981.3
1981.4
1982.1
1982.2
1982.3
1982.4
1983.1
1983.2
1983.3
1983.4
1984.1
1984.2
1984.3
1984.4
1985.1
1985.2
1985.3
1985.4
1986.1
1986.2
1986.3
1986.4
1987.1
1987.2
1987.3
1987.4
1988.1
1988.2
1988.3
1988.4
1989.1
1989.2
1989.3
i
16.04
17.25
13.44
20.49
14.90
15.72
12.12
18.73
15.73
17.38
13.48
20.47
18.39
18.02
13.41
21.91
17.68
18.08
15.09
24.38
20.68
24.14
19.33
28.35
23.26
25.95
21.77
28.15
25.12
28.40
25.32
28.31
27.58
25.29
21.98
si
16.83
16.16
15.86
18.38
15.69
14.63
14.54
16.62
16.52
16.29
15.89
18.36
19.17
16.93
15.83
19.80
18.47
16.98
17.51
22.27
21.47
23.05
21.75
26.25
24.05
24.86
24.19
26.04
25.91
27.31
27.74
26.20
28.37
24.19
24.39
m
6.35
6.19
3.96
7.80
6.73
6.81
4.09
8.19
7.25
7.94
4.72
9.40
9.17
8.20
4.48
10.40
7.42
7.74
5.36
11.76
9.21
10.23
6.17
11.47
9.10
9.29
6.15
11.99
9.60
9.57
6.36
10.75
8.39
7.88
5.44
ki
7.14
9.68
8.30
15.21
6.96
8.59
7.68
13.88
6.93
8.74
8.20
14.22
7.10
8.27
7.51
13.46
7.80
8.77
8.35
15.05
6.17
9.30
9.12
17.14
6.12
9.32
9.51
14.32
5.33
7.97
8.29
13.56
8.66
6.82
6.59
Ski
9.49
10.21
9.13
11.50
9.31
9.12
8.50
10.17
9.28
9.27
9.02
10.51
9.45
8.80
8.33
9.76
10.15
9.30
9.18
11.35
8.52
9.83
9.95
13.44
8.47
9.85
10.34
10.62
7.67
8.51
9.12
9.86
11.01
7.35
7.42
km
3.16
4.41
3.67
6.45
3.32
4.22
3.55
6.42
3.35
4.34
3.89
6.67
3.04
3.70
3.16
5.53
3.54
4.23
3.74
6.40
3.06
3.90
3.49
6.21
2.75
3.49
3.24
4.70
2.59
3.27
3.08
4.68
2.15
2.67
2.43
skm
3.97
4.51
4.04
5.17
4.13
4.32
3.92
5.13
4.16
4.44
4.27
5.39
3.85
3.80
3.54
4.24
4.35
4.32
4.12
5.11
3.87
4.00
3.86
4.93
3.56
3.59
3.62
3.42
3.40
3.36
3.45
3.39
2.96
2.77
2.80
oi
8.90
7.57
5.14
5.29
7.94
7.13
4.44
4.85
8.80
8.64
5.28
6.25
11.28
9.75
5.90
8.44
9.88
9.31
6.74
9.33
14.51
14.84
10.21
11.21
17.13
16.63
12.26
13.83
19.80
20.43
17.03
14.74
18.92
18.47
15.38
soi
7.34
5.95
6.73
6.88
6.38
5.50
6.03
6.45
7.24
7.02
6.87
7.84
9.72
8.13
7.49
10.04
8.32
7.68
8.33
10.92
12.94
13.22
11.80
12.81
15.57
15.01
13.85
15.43
18.24
18.80
18.62
16.34
17.36
16.84
16.98
om
3.19
1.78
0.30
1.35
3.41
2.59
0.54
1.77
3.90
3.59
0.82
2.73
6.14
4.50
1.32
4.87
3.88
3.51
1.62
5.37
6.15
6.33
2.68
5.26
6.35
5.80
2.90
7.29
7.01
6.30
3.28
6.07
6.24
5.21
3.01
som
2.31
1.22
2.38
0.71
2.53
2.03
2.61
1.14
3.03
3.03
2.90
2.09
5.26
3.93
3.40
4.23
3.01
2.94
3.70
4.73
5.27
5.77
4.76
4.62
5.47
5.24
4.98
6.65
6.14
5.74
5.36
5.43
5.36
4.64
5.09
181
Tablo 6.2.1’in Devamı
Yıllar
i
si
m
ki
Ski
km
skm
oi
soi
om
som
1989.4 21.88 19.77 7.72 9.54 5.84 3.23 1.95 12.34 13.93 4.48 3.85
1990.1 21.64 22.43 7.91 5.40 7.75 1.65 2.46 16.24 14.68 6.27 5.39
1990.2 23.01 21.92 7.98 6.68 7.21 2.02 2.12 16.33 14.71 5.96 5.39
1990.2 23.01 21.92 7.98 6.68 7.21 2.02 2.12 16.33 14.71 5.96 5.39
1990.3 22.02 24.43 6.37 6.76 7.58 2.03 2.40 15.26 16.85 4.34 6.42
1990.4 24.52 22.41 10.78 9.38 5.68 3.01 1.73 15.13 16.73 7.77 7.14
1991.1 22.66 23.45 8.12 6.10 8.45 1.80 2.61 16.56 15.00 6.32 5.44
1991.2 24.33 23.24 8.29 7.55 8.08 2.17 2.26 16.78 15.16 6.13 5.56
1991.3 22.22 24.64 6.98 7.00 7.82 2.01 2.38 15.23 16.82 4.97 7.05
1991.4 24.38 22.27 10.28 9.62 5.92 2.91 1.62 14.76 16.35 7.37 6.74
1992.1 22.05 22.84 8.50 5.65 8.00 1.87 2.68 16.40 14.84 6.63 5.76
1992.2 24.73 23.64 9.28 7.59 8.12 2.60 2.70 17.14 15.52 6.67 6.11
1992.3 21.06 23.48 6.13 6.70 7.53 1.99 2.37 14.36 15.95 4.14 6.21
1992.4 23.98 21.87 10.11 9.19 5.48 2.93 1.64 14.79 16.39 7.18 6.55
1993.1 22.84 23.62 9.52 3.83 6.18 1.25 2.06 19.01 17.44 8.27 7.40
1993.2 26.98 25.89 10.56 7.09 7.62 2.12 2.22 19.89 18.26 8.43 7.87
1993.3 23.18 25.60 7.87 6.49 7.32 2.07 2.45 16.69 18.28 5.80 7.87
1993.4 27.40 25.29 12.65 9.28 5.58 2.42 1.14 18.12 19.71 10.23 9.59
1994.1 25.04 25.82 9.83 3.93 6.27 0.71 1.52 21.11 19.55 9.13 8.25
1994.2 26.65 25.56 10.43 4.57 5.10 0.96 1.06 22.08 20.46 9.47 8.91
1994.3 23.28 25.70 7.18 4.87 5.69 0.91 1.29 18.41 20.00 6.26 8.34
1994.4 23.60 21.50 10.08 7.03 3.33 1.36 0.07 16.57 18.17 8.73 8.09
1995.1 19.98 20.76 8.55 2.10 4.45 0.63 1.44 17.88 16.31 7.92 7.05
1995.2 24.52 23.42 10.93 3.65 4.18 0.80 0.90 20.87 19.24 10.12 9.56
1995.3 22.85 25.26 8.50 3.69 4.52 0.80 1.18 19.16 20.75 7.69 9.77
1995.4 23.77 21.66 13.47 4.75 1.05 1.28 0.00 19.02 20.61 12.19 11.55
1996.1 22.05 22.84 11.50 1.67 4.02 0.31 1.12 20.40 18.84 11.19 10.31
1996.2 26.42 25.33 13.22 4.44 4.97 1.22 1.31 21.99 20.36 12.00 11.43
1996.3 25.98 28.39 11.31 4.49 5.32 0.77 1.14 21.47 23.06 10.54 12.62
1996.4 22.49 20.38 12.19 5.77 2.06 1.43 0.14 16.71 18.31 10.76 10.12
Kaynak: DİE verilerinden yararlanarak, tarafımızdan hazırlanmıştır.
i, toplam yatırım oranı; m, makine yatırım oranı; ki, kamu kesimi toplam yatırım oranı;
km, kamu kesimi makine yatırım oranı; oi, özel sektör toplam yatırım oranı; om, özel
sektör makine yatırım oranı. Bu değişkenlerin başına getirilmiş olan s de, ilgili serilerin
X-11 yöntemiyle mevsimsellikten arındırılmış biçimini göstermektedir. Toplam makine
yatırım serisinde mevsimsellik bulunmadığından, serinin kendisi analizlere
sokulmuştur.
182
Şekil 6.2.1. Toplam Yatırımlar ve Makine Yatırımları Oranlarının
Gelişimi
Makine Yatırımları/GSYİH
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
1996.4
1996.1
1995.2
1994.3
1993.4
1993.1
1992.2
1991.3
1990.4
1990.1
1989.2
1988.3
1987.4
1987.1
1986.2
1985.3
1984.4
1984.1
1983.2
1982.3
1981.4
0.0
1981.1
Yatırım Oranları (%)
Toplam Yatırımlar/GSYİH
Dönemler
Şekil 6.2.2. Kamu Kesimi Yatırım Oranlarının Gelişimi
Kamu Kesimi Toplam
Yatırımları/GSYİH
14.0
Kamu Kesimi Makine
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
1996.1
1996.4
1996.1
1996.4
1995.2
1994.3
1993.4
1993.1
1992.2
1991.3
1990.4
1990.1
1989.2
1988.3
1987.4
1987.1
1986.2
1985.3
1984.4
1984.1
1983.2
1982.3
-2.0
1981.4
0.0
1981.1
12.0
Dönemler
25.0
Özel Sektör Toplam
20.0
Özel Sektör Makine
15.0
10.0
5.0
Dönemler
1995.2
1994.3
1993.4
1993.1
1992.2
1991.3
1990.4
1990.1
1989.2
1988.3
1987.4
1987.1
1986.2
1985.3
1984.4
1984.1
1983.2
1982.3
1981.4
0.0
1981.1
Şekil 6.2.3. Özel Sektör Yatırım Oranlarının Gelişimi
183
Tablo 6.2.3. Yatırım Oranlarında Oluşabilecek %1’lik Değişimlere
Döne
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
30
35
40
45
50
55
60
Ani Tepki Değerleri: Dinamik (%)
si
m
ski skm soi som
0.00
-0.43
-0.12
0.28
0.08
0.18
0.63
1.09
0.00
-0.01
-0.94
-1.88
-1.08
-1.05
-0.47
1.07
1.35
1.02
0.99
0.68
-0.03
-0.33
-0.52
-1.44
-0.67
0.83
-0.07
-0.59
1.31
-1.12
1.16
-0.02
0.00
-0.61
-0.08
0.04
0.49
0.99
1.00
1.03
0.84
0.54
0.41
0.32
0.36
0.50
0.61
0.70
0.72
0.66
0.59
0.52
0.47
0.47
0.49
0.53
0.56
0.49
0.51
0.47
0.46
0.44
0.42
0.40
0.00
-0.35
-0.28
0.30
0.90
1.79
1.46
0.66
-0.23
-0.58
-0.69
-0.50
-0.19
-0.02
0.13
0.33
0.54
0.90
1.02
0.84
0.48
-0.02
-0.44
-0.64
-0.55
0.73
-0.13
0.07
0.57
-0.45
0.61
-0.09
0.00
0.27
0.11
-0.05
0.22
0.39
0.36
0.31
0.32
0.39
0.29
0.17
0.24
0.29
0.26
0.24
0.26
0.30
0.26
0.21
0.23
0.24
0.22
0.20
0.21
0.21
0.18
0.16
0.15
0.13
0.12
0.11
0.00
-0.74
-0.31
-0.17
0.08
-0.40
-0.28
1.25
-0.14
0.18
-0.05
-2.01
-0.61
-0.72
-0.98
0.48
0.33
0.30
0.71
0.30
-0.22
0.28
0.06
-0.98
-0.48
0.84
0.09
-0.57
0.84
-0.25
0.43
0.06
0.00
-0.77
-0.46
-0.14
0.10
0.84
0.80
1.49
0.70
0.51
0.21
-1.53
-0.43
-0.25
-0.37
0.91
0.46
0.27
0.77
0.26
0.27
0.74
0.53
-0.30
0.15
0.69
0.18
-0.18
0.71
0.69
0.61
0.24
Ani Tepki Değerleri: Birikimli (%)
si
m
ski skm soi som
0.00
-0.43
-0.55
-0.27
-0.19
0.00
0.63
1.72
1.72
1.71
0.77
-1.11
-2.19
-3.24
-3.71
-2.64
-1.28
-0.27
0.72
1.39
1.36
1.03
0.51
-0.94
-1.61
-1.23
1.58
-3.53
1.52
-0.43
-2.21
2.71
0.00
-0.61
-0.69
-0.65
-0.17
0.83
1.83
2.86
3.70
4.24
4.65
4.97
5.33
5.84
6.45
7.15
7.86
8.53
9.12
9.64
10.10
10.57
11.06
11.59
12.15
14.84
17.30
19.72
22.03
24.26
26.40
28.46
0.00
-0.35
-0.64
-0.34
0.56
2.35
3.80
4.46
4.23
3.65
2.96
2.46
2.27
2.26
2.38
2.72
3.26
4.16
5.18
6.02
6.49
6.48
6.04
5.40
4.85
6.11
8.28
6.70
9.70
8.97
9.69
11.45
0.00
0.27
0.38
0.32
0.55
0.93
1.29
1.60
1.92
2.31
2.60
2.78
3.01
3.30
3.57
3.81
4.06
4.36
4.63
4.84
5.06
5.30
5.52
5.73
5.94
6.99
7.92
8.76
9.52
10.22
10.85
11.42
0.00
-0.74
-1.04
-1.21
-1.13
-1.54
-1.82
-0.57
-0.72
-0.54
-0.59
-2.59
-3.21
-3.92
-4.90
-4.42
-4.10
-3.80
-3.08
-2.78
-3.00
-2.72
-2.66
-3.64
-4.12
-5.13
-3.51
-6.22
-3.97
-4.79
-6.46
-3.99
0.00
-0.77
-1.23
-1.36
-1.26
-0.42
0.38
1.86
2.56
3.06
3.28
1.75
1.32
1.07
0.70
1.61
2.07
2.34
3.11
3.37
3.64
4.39
4.92
4.62
4.77
4.69
6.80
6.98
9.41
10.82
11.69
14.32
Not: i, toplam yatırımlar/GSYİH; m, toplam makine yatırımları/GSYİH; ki, kamu kesimi toplam yatırımları; km, kamu
kesimi makine yatırımlarını; oi, özel kesim toplam yatırımları; om, özel kesim makine yatırımlarını göstermektedir.
184
Şekil 6.2.4. Toplam Yatırımlar/GSYİH Oranındaki %1'lik Değişime
1.5
1
0.5
58
55
52
49
46
43
40
37
34
31
28
25
22
19
16
13
10
7
4
0
-0.5
1
Büyüme Oranınıdaki
Tepkiler (%)
2
-1
-1.5
Yıllar
-2
55
58
55
58
52
49
46
43
40
37
34
31
28
25
22
19
16
13
10
7
4
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
1
Tepkiler (%)
Şekil 6.2.5. Toplam Makine Yatırımları/GSYİH Oranındaki %1'lik
Değişime Büyüme Oranının Gösterdiği Tepkiler
Yıllar
Şekil 6.2.6. Kamu Kesimi Toplam Yatırımları/GSYİH Oranındaki %1'lik
3
2
1
-2
-3
Yıllar
52
49
46
43
40
37
34
31
28
25
22
19
16
13
7
10
-1
4
0
1
Tepkiler (%)
4
185
Şekil 6.2.7. Kamu Kesimi Makine Yatırımları/GSYİH Oranındaki %1'lik
1.5
1
0.5
58
55
52
49
46
43
40
37
34
31
28
25
22
19
16
13
10
7
4
0
-0.5
1
Tepkiler (%)
2
-1
-1.5
Yıllar
-2
Şekil 6.2.8. Özel Kesim Toplam Yatırımları/GSYİH Oranındaki %1'lik
3
2
1
55
58
55
58
52
49
46
43
40
37
34
31
28
25
22
19
16
13
10
7
4
0
-1
1
Tepkiler (%)
4
-2
-3
Yıllar
-4
Şekil 6.2.9. Özel Kesim Makine Yatırımları/GSYİH Oranındaki %1'lik
3
2
1
-2
-3
-4
Yıllar
52
49
46
43
40
37
34
31
28
25
22
19
16
13
10
7
-1
4
0
1
Tepkiler (%)
4
186
Tablo 6.2.4. Yatırım Oranlarının Büyüme Oranındaki Değişimleri Açıklama Gücü (%)
Dönem
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
30
35
40
45
50
55
60
si
0.0
2.0
1.8
2.2
2.2
2.4
5.1
12.4
12.2
12.1
16.7
31.1
34.7
36.8
36.4
35.5
39.4
41.4
43.2
42.5
42.4
42.6
43.0
46.2
46.8
44.5
44.7
49.3
50.3
51.6
51.4
52.6
m
0.0
2.4
2.3
2.2
3.3
7.8
11.8
15.5
17.8
18.6
18.8
18.7
19.1
19.9
20.9
22.2
23.6
24.8
25.7
26.3
26.7
27.2
27.8
28.5
29.2
32.3
34.7
36.9
38.8
40.4
41.8
43.1
ski
0.0
1.4
2.2
3.0
7.3
21.9
29.1
29.8
30.0
30.8
32.0
32.5
31.1
30.2
29.8
29.6
30.1
31.3
32.9
33.3
33.5
33.5
33.7
34.1
33.9
34.4
35.5
34.8
36.5
36.4
36.5
37.0
skm
0.0
0.4
0.4
0.4
0.6
1.3
1.8
2.1
2.5
3.1
3.4
3.5
3.7
4.0
4.3
4.4
4.7
5.0
5.3
5.4
5.6
5.8
6.0
6.1
6.3
7.1
7.7
8.2
8.6
8.9
9.1
9.4
soi
0.0
5.8
5.2
4.7
4.6
5.5
5.7
13.7
13.7
13.8
13.6
29.0
29.8
29.8
30.8
28.7
28.6
28.7
29.3
28.3
28.0
27.8
27.6
29.4
29.6
30.5
30.3
30.3
31.5
31.0
29.9
30.8
som
0.0
6.8
8.8
8.8
7.6
10.8
13.5
21.2
22.5
22.9
22.9
34.6
36.3
36.7
37.3
35.9
36.0
35.9
35.9
34.7
34.6
35.0
35.1
35.5
35.5
38.0
37.7
38.6
38.1
38.3
39.7
40.0
Not: i, toplam yatırımlar/GSYİH; m, toplam makine yatırımları/GSYİH; ki, kamu kesimi
toplam yatırımları; km, kamu kesimi makine yatırımlarını; oi, özel kesim toplam
yatırımları; om, özel kesim makine yatırımlarını göstermektedir.
187
Tablo 6.2.5. Toplam Yatırımların GSMH’deki Gelişimi
Yıllar
i
Yıllar
i
Yıllar
i
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
16.1
16.1
16.2
16.2
14.8
15.9
16.4
18.1
19.5
20.9
21.8
20.2
22.4
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
22.2
20.8
22.6
25.7
27.2
24.6
21.6
21.8
19.8
19.2
20.1
19.3
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
20.1
22.8
24.6
26.1
22.5
22.6
23.7
23.4
26.3
24.5
24.0
25.0
Kaynak: DPT; i, toplam yatırımlar/GSMH’yi göstermektedir.
Tablo 6.2.5. Yıllık Yatırım Oranı Serisinin Büyüme Etkileri
Yıllar ATF BAT
F
1
0.00
2
0.11 0.11
3
-0.54 -0.43
4
-0.83 -1.26
5
0.36 -0.90
6
0.03 -0.87
7
-0.19 -1.06
8
0.36 -0.70
9
-0.08 -0.78
10 -0.01 -0.79
DN Yıllar ATF BAT
F
0.00 11 0.33 -0.45
0.12 12 -0.16 -0.61
3.11 13 0.02 -0.59
7.94 14 0.22 -0.37
8.59 15 -0.16 -0.53
8.59 16 0.09 -0.44
8.36 17 0.14 -0.30
8.77 18 -0.13 -0.43
8.76 19 0.14 -0.29
8.51 20 0.08 -0.21
DN Yıllar ATF BAT
F
8.94 21 -0.09 -0.30
8.93 22 0.15 -0.15
8.85 23 0.03 -0.12
9.00 24 -0.04 -0.16
8.94 25 0.14 -0.02
8.97 26 0.00 -0.01
9.04 27 0.00 -0.02
8.94 28 0.13 0.11
9.04 29 -0.01 0.10
9.07 30 0.03 0.13
DN
8.96
9.07
9.08
8.99
9.09
9.07
9.01
9.09
9.06
9.03
ATF, ani tepki fonksiyonunu; BATF, birikimli ATF’yi; DN, değişim nedenini göstermektedir.
24.0
19.0
199
6
199
3
199
0
198
7
198
4
198
1
197
8
197
5
197
2
196
9
196
6
196
3
14.0
Büyüme
Oranı (%)
10.0
5.0
0.0
-5.0
-10.0
29.0
196
0
Yatrım
Oranı (%)
Şekil 6.2.10. Yıllık Toplam Yatırımlar/GSMH
ve Büyüme Oranındaki Gelişmeler (1960-1996)
Yıllar
2
1
-1
-2
Yıllar
29
27
25
23
21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
0
1
Tepkiler (%)
Şekil 6.2.11. Toplam Yatırımlar/GSMH Oranındaki %1'lik Değişime
188
6.3. AR-GE’ye Dayalı Büyüme Modellerinin Sınanması
1980’li yıllardan sonra ivme kazanan büyüme modellerinin bir kısmı (Romer, 1990; Grossman
ve Helpman, 1991; Aghion ve Howitt, 1992), içsel teknolojik gelişme, AR-GE sektörü ve büyüme
üzerinde yoğunlaşmıştır. Bu modellerde teknolojik gelişme, AR-GE sektöründeki yeni tasarımların
(yeni sermaye malları, yeni tüketim malları) üretilmesi ve piyasaya sürülmesiyle gerçekleşmektedir.
Yeni tasarımların üretilmesindeki ana etmen de, özellikle patentlerle korunan tekelci kârların
varlığıdır. Bu yeni tasarımlar verimliliği artırmakta, ve dolayısıyla da uzun dönemli süreğen
büyümenin asıl itici gücü olmaktadırlar. Bu modeller indirgenmiş biçimde şöyle yazılabilir:
(6.3.1)
Y = K 1− α ( ALY )α
(6.3.2)
A / A = δLA
Burada Y, üretim miktarı; A, bilgi düzeyi ya da verimlilik; LA, AR-GE sektöründe istihdam edilen
işgücü; LY, AR-GE sektörü dışındaki sektörlerdeki istihdamı göstermektedir. İşgücü istihdamında
değişim olmadığı varsayılmıştır. (6.3.1) eşitliği, Harrod-nötr teknolojik gelişmeyi yansıtacak şekilde
yazılmıştır. AR-GE’ye dayalı büyüme modellerinde nihai sektörün üretimi, aramalları girdisi
değişkeni ile tanımlanmıştır. (6.3.1) eşitliğindeki A, bu aramalları (girdileri) göstermektedir44. (6.3.2)
eşitliği, bu tip modellerin temel yapısıdır ve AR-GE’de istihdam edilen işgücü ile bilgi birikim oranı
arasında bir fonksiyonel ilişki kurar. Ekonominin sahip olduğu toplam işgücü miktarı zaman içinde
sabit varsayıldığından, AR-GE sektöründe istihdam edilen işgücünün oranı (LA /L) sabit kaldığında,
ekonomi de durağan durum dengeli büyüme oranında gelişmesini dürdürecektir. Bu durağan durum
büyüme sürecinde sermaye-işgücü oranı ve kişi başına ulusal gelir de aynı sabit oranda büyümeyi
sürdürecektir. Büyüme oranı, (6.3.2) eşitliğiyle gösterilen toplam faktör verimliliği büyüme oranına
eşittir. Bu anlatılanlar genel biçimde şöyle yazılabilir:
(6.3.3)
gY = g A = g ≡ δ( LA / L ) L
Romer, Grossman ve Helpman, Aghion ve Howitt’in modellerinde AR-GE’ye tahsisi edilen işgücünün
durağan durum dengeli büyüme sürecindeki oranı, modelin parametreleri çerçevesinde açıkça
çözülmektedir ve modellerin temel sonucu, AR-GE’ye tahsis edilen işgücü oranını (LA /L) teşvik
edecek tipteki iktisat politikalarının, uzun dönemli büyüme oranını artıracağı tezine ulaşmaktadır.
(6.3.3) eşitliği aynı zamanda, durağan durum büyümenin, ekonominin kaynak büyüklüğüne de bağlı
olduğunu göstermektedir. Örneğin ekonomi toplam işgücünü iki katına çıkarırsa, ekonominin kişi
başına büyüme oranı da ikiye katlanacaktır. Buna benzer ölçek etkilerini, Rivera-Batiz ve Romer’in
(1991) modelinde de görmek olanaklıdır.
LA’nın (yani AR-GE sektöründe istihdam edilen işgücünün) ölçümü için, AR-GE’de istihdam
edilen bilim adamı ve mühendis sayısına bakılabilir. Eğer bu sayı yıllar itibariyle pozitif bir trende
bağlı olarak artıyorsa ve bu pozitif trende paralel olarak toplam faktör verimliliği yükseliyorsa, ARGE’ye dayalı yeni içsel büyüme modellerinin tezi doğrulanacaktır. Toplam faktör verimliliğindeki
artışlar çok küçükse ya da kararlı bir süreğenliğe sahip değilse, bu modellerin açıklama gücünün
44 Romer’de (1990) A, aramallarının niceliğini; Grossman ve Helpman’da (1991), niteliğini göstermektedir.
189
yeterli olmadığı söylenebilecektir. Ancak bu yaklaşımdaki sakıncalardan biri, teknolojik yayılma
etkisinin dışlanmış olmasıdır.
Ak tipi modelleri sınarken belirttiğimiz gibi, Türkiye ekonomisi üzerine veri tabanının
gecikmelere dayalı dinamik zaman serisi analizlerini yapmaya elverişli olmayacak bir zaman boyutuna
sahip olması, AR-GE modelleri için yukarıda ortaya koyduğumuz modelin ekonometrik anlamda
analiz edilmesini engellemektedir. Türkiye’de AR-GE sektöründe istihdam edilen araştırmacı sayısı,
DİE tarafından 1990’dan itibaren verilmeye başlanmıştır. Diğer bazı çalışmalardaki veriler ise,
dağınıktır. Bu nedenlerle, yukarıdaki modelin Türkiye ekonomisi için sınanması olanaklı değildir.
190
6.4. Kamu Harcamalarının Uzun Dönemli Büyümeye Etkilerinin Barro’nun
Yaklaşımına Göre Sınanması
Kamu harcamalarının büyüme üzerindeki etkileri literatürde uzun zaman tartışma gündemini
meşgul etmiştir. Bunların arasında Barro’nun (1990) çalışması, kamu harcamalarının ulusal gelirdeki
payı ile kişi başına ulusal gelir büyüme oranı arasında içsel bir bağlantı kurmaya çalışmaktadır.
Barro’nun yaklaşımındaki belirgin nokta, kamu ve özel hizmetleri sabit getiri varsayımı altında
modellemesidir. Kamusal hizmetler, özel sektör üretim sürecinde bir girdi niteliğindedir. Benzer
şekilde Barro (1991) çalışmasında da bu ilişki 1970-85 dönemindeki 98 ülkeyi ele amaktadır. Bu
çalışmanın bulgularına göre ülkelerin kişi başına ulusal gelir büyüme oranlarıyla devlet tüketim
harcamalarının ulusal geirdeki payı arasında negatif yönlü bir ilişki vardır. Yatırım harcamaları
dikkate alındığında ilişki pozitif, fakat istatistiki olarak anlamsız bulunmuştur. Barro’ya göre (1960),
GSYİH içinde kamu harcamalarının boyutu büyüme oranını önemli ölçüde etkileyebilir. Kamu
harcamalarının ulusal gelirdeki boyutu küçüldükçe büyüme oranı üzerindeki etkileri pozitif,
büyüdükçe negatife dönüşecektir. Diğer yandan büyüme, kamu hizmetlerine (altyapı, eğitim gibi) olan
talebi artırır. Burada, Barro’nun yaklaşımı temel alınarak Türkiye ekonomisinin 1930-1996
dönemindeki kamu harcamalarının uzun dönemli büyüme sürecine etkileri incelenmektedir. Modelin
unsurları şunlardır:
Hanehalkları dönemlerarası fayda fonksiyonlarını maksimize etmek için tüketim düzeyini
belirlerler.
(6.4.1)
∞
U = ∫0 e− ρt
ct1− σ − 1
dt
1− σ
Sermaye birikimi, kamu bütçesi ve üretim kısıtları sırasıyla şöyledir.
k = y − g − c
(6.4.2)
g = τy
y = kf ( g / k )
Bu koşullar altında optimal durağan durum büyüme oranı;
(6.4.3)
γ=
c
= [ (1 − g / y )(1 − η) f ( g / k ) − ρ] / σ
c
Burada η, kamu harcamaları düzeyiyle ulusal gelir düzeyi arasındaki esnekliktir. Kamu harcamaları
oranındaki bir artış (1-g/y) değerini azaltarak, özel sektör yatırımlarını dışlayıcı etkilere yol açar ve bu
nedenle büyüme hızı düşer. Diğer yandan g/y oranı ne kadar yüksek olursa, pozitif dışsallıklar
nedeniyle özel sektör sermayesinin verimliliği artarak, büyüme oranını yükseltir. Büyüme üzerindeki
ters yönlü bu etkiler sonrasındaki net etki şöyle oluşacaktır.
(6.4.4)
∂γ
= f ( g / k )( f ′ − 1) / σ
∂(g / y)
Net etkinin pozitif ya da negatif oluşması, kamu kesiminin toplam ekonomideki büyüklüğüne bağlıdır.
Kamu kesiminin payı ne kadar büyükse ( f ′ < 1 ), negatif etkiler o ölçüde büyük ve başat olacak,
191
büyüme oranı da düşecektir. Modele kamu tüketim harcamalarını (h) eklersek (6.4.1) eşitliği ve
durağan durum büyüme oranı yeniden şöyle tanımlanacaktır:
∞
U = ∫0 e − ρt
(6.4.5)
γ=
(6.4.6)
(ct1− β htβ )1− σ − 1
dt ,
1− σ
0<β <1
c
= [(1 − ( g / y ) − ( h / y ))(1 − η) f ( g / k ) − ρ] / σ
c
Kamu harcamalarının büyüme üzerine etkileri, yukardakine benzer biçimde belirlenir. Ancak tüketim
harcamaları modele katıldığında, etkiler daha az nettir. Her iki olası durumda Barro yaklaşımının
sonuçları Tablo 6.4.1 ile özetlenmiştir. Üretken olmayan kamu harcamalarındaki artışlar, harcamaların
ekonomi içindeki boyutlarından bağımsız olarak büyüme oranını düşürür. Buna karşın üretkenlik
etkilerine sahip nitelikteki kamu harcamaları, bu harcamaların toplam ekonomideki büyüklüğüne bağlı
olarak büyüme oranını artırır ya da azaltır.
Tablo 6.4.1. Barro’nun İçsel Kamu Harcamaları Modelinde Büyümeye Olası Etkiler
Düşük Düzeylerde Üretken
Kamu Harcamaları
Optimal Düzeyde Üretken
Kamu Harcamaları
Yüksek Düzeylerde Üretken
Kamu Harcamaları
Üretken Kamu Harcamaları
∂γ / ∂ ( g / y ) > 0
∂γ / ∂( g / y ) = 0
∂γ / ∂( g / y ) < 0
Tüketim
ve
Harcamaları
Net Etki
∂γ / ∂( h / y ) < 0
∂γ / ∂( h / y ) < 0
∂γ / ∂( g / y ) < 0
+ ya da -
-
-
Transfer
Kaynak:Barro, 1990; Hsieh ve Lai, 1994.
Türkiye ekonomisinde kamu harcamaları tüketim ve transfer harcamaları, yatırım harcamaları
biçiminde iki ana grup altında toparlanarak analiz yapılmaktadır. Birinci grup harcamalar doğrudan
talep artışı ve büyüme artışına yol açmakla birlikte, üretim süreçlerini pek etkilemediklerinden üretken
harcamalar niteliğinde değildirler. Ekonometrik analizden çıkan sonuçlar, bu tezi doğrulamaktadır.
Yatırım harcamaları ise, yol açtığı pozitif dışsal ekonomiler aracılığıyla ekonominin toplam
üretkenliğini artırıcı niteliktedir. Ancak, dışlama etkisinin (crowding-out) varlığı, bu pozitif etkinin
azalmasına ya da negatife dönüşmesine yol açabilmektedir. Gecikmeli zaman serisi analizleri
kullanılarak yapılan sınamalar, aşağıda izleyen tablolar ve şekiller aracılığıyla sunulmaktadır.
Tablo 6.4.3 ve Şekil 6.4.1, yatırım, tüketim+transfer ve toplam kamu harcamalarının yıllar
itibariyle
seyrini
göstermektedir.
Seriler
trendden
arındırıldıktan
sonraki
otokorelasyon
fonksiyonlarına, korelogramlara ve birim kök sınamalarına baktığımızda, hiç bir serinin durağan
olmadığını belirlemekteyiz. Bu nedenle tüm seriler birinci derece fark alma işlemine tabi tutularak
yeniden aynı sınamalardan geçirilmektedir. Serilerin düzeylerine göre ve birinci derece fark sonrası
biçimine ilişkin birim kök (ya da GDF) sınamaları
Tablo 6.4.2’de yer almaktadır. Tablo’dan
görüleceği gibi seriler (büyüme serisi dışında) düzeyleri dikkate alındığında AR(1) katsayıları bire
çok yakındır; birinci sıra farklar alındıktan sonra katsayılar anlamlı şekilde birden uzaklaşmakta, sıfıra
yaklaşmaktadır. Bu bilgiler, kamu harcamalarına yönelebilecek dışsal şokların, harcamaları anlamlı
şekilde farklı bir yeni uzun dönem gelişme çizgisine oturtacağını göstermektedir.
192
45.0
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
-5.0
-10.0
-15.0
-20.0
Büyüme Oranı (%)
Yatırım Harcamaları/GSMH
Toplam Kamu Yatırımları/GSMH
Cari+Transfer Harcamaları/GSMH
GSMH Büyüme Oranı
19
30
19
33
19
36
19
39
19
42
19
45
19
48
19
51
19
54
19
57
19
60
19
63
19
66
19
69
19
72
19
75
19
78
19
81
19
84
19
87
19
90
19
93
19
96
Kamu
Harcamaları/GSMH (%)
Şekil 6.4.1. İktisadi Ayrıma Göre Kamu Harcamaları/GSMH
ve Büyüme Oranlarının Gelişimi
Yıllar
Tablo 6.4.2. Kamu Harcama Serilerinde Birim Kök Sınamaları
GDF t
İstatistiği
-0.789
-10.003
Mac Kinnon Sınır
Değerleri
-1.618 (10)
-2.598 (%1)
AR(1)
-1.587
-3.280 (%10)
1.007
Tüketim + Transfer Harcamaları (h/y)
Fark alınmış
Toplam Kamu Harcamaları ((g+h)/y)
-8.788
-2.598 (%1)
-0.145
-2.772
-3.280 (%10)
0.744
Toplam Kamu Harcamaları ((g+h)/y)
Fark alınmış
GSMH Büyüme Oranı
-9.611
-2.598 (%1)
-0.231
-8.855
-2.598 (%1)
-0.097
Yatırım Harcamaları (g/y)
Yatırım Harcamaları (g/y)
Fark alınmış
Tüketim + Transfer Harcamaları (h/y)
0.984
-0.213
Kamu harcamalarının büyüme etkisi yaratıp yaratmadığı, bu serilerle büyüme oranı arasında
oluşturulacak optimal gecikmeli VAR modelleriyle belirlenmektedir. Saptanılan optimal gecikmeli
modellerden hareketle, büyüme oranının iktisadi ayırıma dayalı harcamalarda oluşabilecek % 1’lik
değişimlere karşı göstereceği tepkilere ve tepki sürecinin uzunluğuna bakılmaktadır.
Tepki fonksiyonları ve varyans ayrıştırımı Tablo 6.4.5’de verilmekte ve tepki fonksiyonları
Şekil 6.4.2-3-4 ile de görselleştirilmektedir. Bunlardan da izlenebileceği gibi, kamu yatırımlarının
etkileri ayrıma göre farklılaşmaktadır. Üretkenliği artırıcı etkileri olmayan cari ve transfer harcamaları,
kısa ve orta dönemde negatif büyüme etkileri gösterirken, uzun dönemli gelişme sürecindeki etkileri
pozitife dönmekte, fakat belirgin büyüme etkisine yol açmamaktadır. Bu gelişmenin paralelinde
toplam kamu harcamalarının kısa dönemli dinamik büyüme etkilerinin negatif olduğu görülmektedir.
Bu sonuç, üretken olmayan bu türden kamu harcamalarındaki aşırı artışın ağır basarak, toplam
harcamaların yol açtığı büyüme etkilerini kısa dönemde negatife dönüştürdüğünü göstermektedir.
Kamu yatırım harcamalarındaki bir birimlik standart şokların büyüme etkileri birikimsel olarak kısa ve
uzun dönemlerde pozitif olarak gerçekleşmiştir. Örneğin 10 yıllık süredeki etkiler yaklaşık %2; 30
yıllık sürede yaklaşık %5’dir. Uzun dönemde toplam yatırımlardaki dinamik etkilerin pozitife
193
dönmesi, ekonominin üretkenliği artırıcı nitelikteki kamu harcamalarının göreli payında bir
gerilemenin işaretidir.
Bunu, Şekil 6.4.5’de görmek olanaklıdır. Barro’ya göre, toplam kamu
harcamalarının (özellikle üretken olmayan harcamaların etkisiyle) ulusal gelirdeki oranının yüksek
değerlere ulaşması, büyümeyi olumsuz yönde etkilemektedir.
40.0
30.0
80.0
20.0
60.0
10.0
40.0
0.0
20.0
-10.0
0.0
-20.0
Büyüme Oranı
100.0
Yatırım Harcamaları/Toplam Harcamalar
(Cari+Transfer) Harcamaları/Toplam Harcamalar
Büyüme Oranı
19
30
19
33
19
36
19
39
19
42
19
45
19
48
19
51
19
54
19
57
19
60
19
63
19
66
19
69
19
72
19
75
19
78
19
81
19
84
19
87
19
90
19
93
19
96
Harcama Oranları (%)
Şekil 6.4.5. İktisadi Ayırıma Göre Kamu Harcamalarının
Toplam Kamu Harcamalarındaki Oranının Gelişimi
Yıllar
Yatırım harcamalarının yarattığı uzun dönemli büyüme etkileri yaklaşık %0.2-0.3 civarında
oluşmaktadır. Bunun çok önemli bir büyüme etkisi olduğunu söyleyemeyiz. Öyle ki, kamu
yatırımlarının birikimli büyüme etkisi bile 30 yıllık süreçte ancak %5’lerde gerçekleşmektedir. 6.2. alt
başlığında incelediğimiz özel sektör yatırımlarının yanında, kamu yatırımlarının etkileri zayıftır.
Toplam kamu harcamalarının pozitife dönmesindeki etmen ise, yatırım harcamalarının konsolide bütçe
içindeki payının son yıllarda %5-6 civarlarına kadar gerilemiş olmasıdır. Bu gelişme, üretken olmayan
cari ve transfer harcamalarının yol açtığı negatif büyüme etkilerini önemli ölçüde ortadan kaldırarak,
net büyüme etkisinin, küçük düzeylerde de olsa, pozitif değerlere dönüşmesine yol açmıştır. Tablo
6.4.1’in birinci sütunu, bu gelişmeyi yansıtmaktadır. GSMH büyüme oranındaki değişimin kamu
yatırımlarından kaynaklanma düzeylerine baktığımızda, cari ve transfer harcamalarının büyümedeki
değişimlerin yarısını açıklamakta olduğunu görürüz. Yatırım harcamalarında bu, %30 civarındadır.
Özellikle 1980 sonrası borçlanmadan kaynaklanan transfer harcamaları47 , bu gelişmeyi belirleyen
önemli unsur olmuştur (Önder ve diğerleri, 1993, ss.51-56).
47 Transfer harcamalarının GSMH’ye oranı 1930-80 arası ortalama %4-6 civarlarında seyrederken, 1980’li yıllarda %10, 1990’lı yıllarda
da %20 platosuna yükselmiştir.
194
Tablo 6.4.3. Türkiye’de İktisadi Ayırıma Göre Kamu Harcamalarının GSMH’deki Oranı
Yıllar
1930
1931
1932
1933
1934
1935
1936
1937
1938
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
CTR
13.10
13.44
15.80
16.03
16.61
16.49
13.63
14.12
14.88
14.88
13.40
12.33
7.52
6.17
14.20
12.18
15.78
16.82
14.27
16.72
16.82
14.72
12.57
12.62
11.41
11.63
11.56
10.05
9.27
10.00
10.86
13.05
12.89
13.61
YAT
3.16
2.30
1.28
1.75
1.23
1.37
1.30
1.49
1.48
1.65
1.29
1.20
1.00
1.02
3.46
1.63
2.48
2.92
3.35
2.82
2.80
3.03
3.09
3.58
3.55
4.39
4.06
4.08
3.95
4.27
5.51
5.19
5.30
5.20
TKH
16.26
15.74
17.08
17.79
17.84
17.86
14.93
15.61
16.35
16.53
14.69
13.53
8.52
7.19
17.65
13.80
18.26
19.74
17.62
19.54
19.62
17.75
15.66
16.20
14.96
16.02
15.62
14.14
13.22
14.27
16.37
18.24
18.19
18.81
Yıllar
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
CTR
14.66
14.57
14.00
14.32
14.58
15.68
16.05
17.05
19.72
17.12
16.88
19.07
20.12
23.81
23.61
25.26
24.53
21.96
17.42
22.38
20.33
17.65
18.62
20.81
20.63
21.61
22.15
27.22
26.75
32.73
31.74
30.03
36.01
YAT
5.00
5.23
5.32
5.17
5.49
5.51
4.90
4.42
4.39
5.61
5.63
4.72
5.70
7.06
6.04
4.97
5.10
5.56
4.57
4.94
4.54
4.25
4.62
3.85
3.06
2.45
2.50
2.69
2.51
2.67
1.89
1.70
2.32
TKH
19.66
19.80
19.32
19.50
20.07
21.19
20.95
21.47
24.10
22.73
22.51
23.79
25.82
30.87
29.65
30.23
29.63
27.52
21.99
27.32
24.87
21.90
23.24
24.66
23.69
24.06
24.65
29.92
29.26
35.40
33.62
31.73
38.33
Kaynak:Maliye Bakanlığı;CTR, cari+transfer harcamaları/GSMH;YAT, yatırım harcamaları/GSMH;
TKH, toplam kamu harcamaları/GSMH’yi göstermektedir.
195
Tablo 6.4.4. Kamu Harcamaları Oranlarında Oluşabilecek %1’lik Değişimlere
Döne
m
Ani Tepki Değerleri:
Dinamik (%)
CTR YAT TKH
1
0.00
0.00
2
-1.74
-1.54
3
2.17
1.42
4
-0.72
0.80
5
-0.95
-0.62
6
-0.84
-0.52
7
-0.20
-0.01
8
1.79
1.60
9
-0.41
-0.10
10
0.98
1.13
11
-1.65
-0.42
12
-0.20
-0.22
13
1.35
0.61
14
0.35
0.50
15
-0.62
0.04
16
0.71
-0.46
17
-0.20
0.38
18
0.90
0.19
19
-0.07
0.20
20
0.52
0.41
21
-0.30
-0.07
22
0.17
0.33
23
0.46
0.14
24
-0.14
0.40
25
0.29
0.30
26
-0.06
0.21
27
-0.36
0.29
28
0.13
-0.01
29
0.06
0.29
30
0.26
0.19
0.00
-1.15
2.71
-0.34
-0.71
0.03
0.13
1.72
-0.11
1.35
-0.63
-0.26
0.78
0.16
-0.74
-0.06
-0.55
0.18
0.13
0.61
-0.31
0.37
0.50
0.48
0.43
0.28
0.02
0.20
0.14
0.18
Ani Tepki Değerleri:
Birikimli (%)
CTR YAT TKH
0.00
0.00
-1.74
-1.54
0.43
-0.12
-0.29
0.68
-1.24
0.06
-2.08
-0.46
-2.28
-0.47
-0.49
1.13
-0.89
1.02
0.09
2.16
-1.56
1.73
-1.76
1.51
-0.41
2.12
-0.07
2.62
-0.69
2.66
0.03
2.20
-0.17
2.58
0.72
2.77
0.66
2.97
1.18
3.39
0.88
3.31
1.05
3.64
1.51
3.78
1.36
4.18
1.65
4.47
1.60
4.68
1.24
4.98
1.37
4.97
1.43
5.25
1.69
5.45
0.00
-1.15
1.56
1.22
0.50
0.53
0.66
2.38
2.27
3.62
2.99
2.73
3.51
3.66
2.92
2.86
2.31
2.49
2.62
3.23
2.93
3.29
3.79
4.27
4.70
4.98
5.01
5.21
5.35
5.53
Değişimin Nedeni
(%)
CTR YAT TKH
0.00
0.00
16.09
10.72
32.81
18.01
34.27
19.85
34.36
20.36
35.75
20.90
35.78
20.86
41.41
26.89
41.72
26.86
43.39
29.63
47.70
29.81
47.42
29.87
49.92
30.53
50.04
31.03
50.55
30.55
51.01
30.77
51.01
30.86
51.93
30.69
51.89
30.74
52.18
31.08
52.16
31.07
52.18
31.22
52.42
31.25
52.42
31.54
52.51
31.71
52.51
31.77
52.64
31.76
52.66
31.68
52.66
31.78
52.74
31.78
CTR, cari+transfer harcamaları/GSMH; YAT, yatırım harcamaları/GSMH; TKH, toplam kamu
harcamaları/GSMH’yi göstermektedir.
0.00
5.99
29.33
29.15
29.78
29.42
29.37
34.20
34.21
37.05
37.59
37.48
38.34
38.37
38.93
38.80
39.25
39.28
39.27
39.80
39.92
40.12
40.44
40.76
41.01
41.12
41.12
41.18
41.20
41.20
196
Şekil 6.4.2. Kamu Cari+Transfer Harcamaları/GSMH Oranındaki %1'lik
3
29
27
25
23
21
19
17
15
13
11
9
7
5
-1
3
1
1
Tepkiler (%)
5
-3
Yıllar
-5
Şekil 6.4.3. Kamu Yatırım Harcamaları/GSMH Oranındaki %1'lik
3
2
1
0
-1 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
-2
Yıllar
-3
Şekil 6.4.4. Toplam Kamu Harcamaları/GSMH Oranındaki
%1'lik Değişime Büyüme Oranının Gösterdiği Tepkiler
3
2
1
-2
Yıllar
29
27
25
23
21
19
17
15
13
9
7
5
11
-1
3
0
1
Tepkiler (%)
Tepkiler (%)
4
197
6.5. Beşeri Sermaye Dinamiğinin Sınanması: Genişletilmiş Solow ya da
MRW Modeli Açısından Bir Yaklaşım
4.2. alt başlığında incelediğimiz MRW ya da diğer ifadesiyle genişletilmiş Solow modeli
(MRW, 1992), orijinal Solow modeline beşeri sermayeyi ekleyerek büyüme sürecini içsel bir
yaklaşımla açıklamaya çalışmaktadır. Model beşeri sermayeyi ortaokullaşma oranı olarak dikkate
almıştır. Yatay kesit veri kullanılarak yapılan ekonometrik analizde MRW, eklenen beşeri sermaye
değişkenini anlamlı bulmuşlar ve modelin toplam açıklanma gücünün de arttığını saptamışlardır. Bu
çalışmada, bu modelin beşeri sermaye yaklaşımı daha genişletilerek analize katılmaktadır. Beşeri
sermaye olarak alınan ortaokullaşma oranı yerine, ilkokul, orta dereceli okullar (ortaokul+lise) ve
üniversiteden yıllar itibariyle mezun olanlara sırasıyla 1, 2 ve 4 ağırlıkları uygulanarak, bir beşeri
sermaye indeksi elde edilmiştir (Wang ve Tallman, 1994). Artan bu ağırlıklar, eğitim düzeyindeki
artışların işgücünün etkinliğini artırdığını ifade etmektedir. Solow’un ve MRW’nin modelleri sırasıyla
aşağıdaki gibi yeniden tanımlanabilir:
(6.5.1)
ln y =
α
α
ln sk −
ln(n + δ)
1− α
1− α
(6.5.2)
ln y =
α
β
α +β
ln sk +
ln sh −
ln(n + δ)
1− α − β
1− α − β
1− α − β
Burada y, kişi başına ulusal geliri; sk, fiziksel sermaye yatırım oranını; sh, beşeri sermaye yatırım
oranını (ya da beşeri sermaye indeksinin ulusal gelirdeki payını); n, nüfus artış hızını; δ, fiziksel
sermaye yıpranma oranını; α, fiziksel sermayenin; β da beşeri sermayenin ulusal gelirden aldıkları
payları göstermektedir.
Solow ve MRW’nin modellerinin Türkiye ekonomisine ilişkin 1960-1994 dönemi verileri ile
ekonometrik analize tabi tutulması sonucu elde edilen bulgular, Tablo 6.5.1’de gösterilmektedir.
Sınamalar, beşeri sermaye ile genişletilmiş modelin açıklama gücünün daha yüksek olduğunu
göstermektedir. Bunun için düzeltilmiş belirginlik katsayısıyla ( R 2 ), Akaike (AIC) ve Schwartz (SIC)
ölçütlerini kullanmaktayız. Konuyla ilgili literatüre göre, son iki ölçüt, düzeltilmiş belirginlik
katsayısına göre daha güçlüdür (Maddala, 1992). MRW’nin kısıtlanmış ve kısıtlanmamış regresyon
modellerinden yatırım oranı ve beşeri sermaye oranı katsayılarına dayanarak hesapladığımız fiziksel
sermayenin ve beşeri sermayenin ulusal gelirdeki payları sırasıyla yaklaşık %13 ve %25’dir. Yeni
içsel büyüme modellerinin üzerinde önemli ölçüde sözünü ettiği beşeri sermaye olgusunun MRW
yaklaşımı ile büyüme sürecini açıklayacak biçimde modellenmesi, anlamlı sonuçlar sağlamaktadır.
Ancak, bu çalışmada yeniden beşeri sermaye değişkeni hesaplanırken, MRW’den farklı hareket
edildiğini vurgulamamız gerekmektedir. Bu yaklaşım farklılığına rağmen, beşeri sermaye büyüme
sürecini açıklayan önemli bir değişken olarak karşımıza çıkmaktadır.
198
Tablo 6.5.1. Orijinal Solow Modelinin ve MRW Modelinin
Türkiye Ekonomisi İçin EKK İle Sınanmasından Çıkan Sonuçlar
Açıklayıcı Değişkenler ve İstatistikler
lnsk
lnsh
Solow Modeli
1.012
(0.174)
-
ln(n+δ)
Sabit
R2
Regresyonun Standart Hatası
F
AIC
SIC
α
β
-1.763
(1.142)
14.607
(2.825)
0.7361
0.1186
48.43
-4.181
-4.047
0.5030
-
MRW Modeli
0.224
(0.104)
0.404
(0.035)
-0.254
(0.526)
13.354
(1.264)
0.9476
0.0529
205.79
-5.771
-5.594
0.1376
0.2481
Kısıtlanmış Model
12.939
(0.102)
0.7489
0.1936
(0.091)
0.3997
(0.034)
14.172
(0.116)
0.9485
0.1175
98.44
0.0524
314.15
Kısıtlı model kabul
edilmektedir
Kısıtlı model kabul
edilmektedir
Wald Sınaması İçin F
AIC
SIC
0.233
-4.227
-4.139
2.38
-5.815
-5.682
α
β
0.5219
0.1217
0.2495
lnsk
-
ln(n+δ)
lnsh - ln(n+δ)
Sabit
R2
Regresyonun Standart Hatası
F
Wald Kısıt Sınaması
1.092
(0.110)
-
-
Nonneman ve Vanhoudt (1994), genişletilmiş Solow modelini, AR-GE sektörü faaliyetlerini
içerecek şekilde yenibir genişletme yaklaşımıyla tanımlamaktadırlar. Bunu 4.3. başlığında
incelemiştik. Bu yaklaşım MRW’nin modeline, AR-GE sektöründe yapılan net olmayan harcamaların,
ulusal gelirdeki oranını yeni bir açıklayıcı değişken olarak katmaktadır. Nonneman ve Vanhoudt’un
çalışmasında, ilgili değişken anlamlı bulunmuş ve modelin daha yüksek açıklayıcı güce sahip olduğu
belirlenmiştir. Türkiye ekonomisinde AR-GE sektörüne ilişkin verilerin yeterli bir zaman serisi
oluşturamaması nedeniyle, içsel büyüme modelleri içinde önemli bir yeri olan bu yaklaşım
sınanamamaktadır.
199
Tablo 6.5.2. Türkiye’de GSMH, Yatırım Oranı ve Beşeri Sermaye Oranının Gelişimi
Yıllar
y
i
h
n+g+δ
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
724473.6
720009.6
746023.9
798356.4
810692.1
815803.8
891228.7
905570.0
941944.2
958207.4
975867.7
1018842.4
1084758.4
1109870.9
1117767.5
1154633.8
1232750.0
1243639.6
1233165.4
1202025.6
1144739.1
1170769.6
1177245.0
1196703.2
1250251.3
1271997.3
1328230.5
1427282.4
1416888.1
1409055.9
1507927.5
1480777.9
1541760.8
1631505.2
1499321.9
16.10
16.10
16.20
16.21
14.84
15.88
16.39
18.06
19.48
20.87
21.77
20.17
22.36
22.18
20.82
22.56
25.70
27.16
24.60
21.57
21.80
19.80
19.17
20.09
19.33
20.13
22.80
24.65
26.12
22.50
22.63
23.67
23.41
26.31
24.50
1.09
1.16
1.25
1.35
1.47
1.63
1.80
1.96
2.09
2.28
2.54
2.75
2.79
2.77
2.91
3.05
2.89
3.31
3.96
4.02
4.11
4.00
3.71
3.58
3.62
3.82
4.07
4.22
4.42
4.45
4.36
4.78
5.14
5.54
6.18
8.90
8.63
8.48
8.50
8.49
8.49
8.51
8.56
8.55
8.55
8.55
8.53
8.53
8.53
8.53
8.67
8.09
8.08
8.09
8.09
8.09
8.48
8.52
8.52
8.52
8.52
8.24
8.19
8.20
8.19
8.20
8.19
8.19
8.19
8.19
Kaynak: DİE, DPT. (n+g+δ) değerleri, tarafımızdan hesaplanmıştır. Teknolojik
gelişme oranını (g), Yıldırım’ın (1989) çalışmasındaki toplam faktör verimliliği
değerinden hareketle %1; fiziksel sermaye aşınma-yıpranma oranını (δ), Ebiri,
Bozkurt ve Çulfaz’ın (1977) çalışmasından hareketle %5 olarak aldık. Tabloda y,
1987 fiyatlarıyla GSMH; i, yatırım oranı; h, beşeri sermaye oranı; n, nüfus artış hızını
göstermektedir.
200
SONUÇ
Yeni İBM’ye göre, iktisat politikalarından (kamu harcamaları, vergileme, sübvansiyon) önemli
ölçüde etkilenen değişkenlerdeki süreğen değişiklikler, ekonomilerin büyüme oranlarını da süreğen
hale getirmektedir. Bu sonuç, Romer (1986), Lucas (1988) ve Rebelo (1991) gibi Ak tipi çalışmalarda
olduğu gibi, Romer (1990), Grossman ve Helpman (1991) ve Aghion ve Howitt (1992) gibi ARGE’ye dayalı büyüme modellerinde de karşımıza çıkmaktadır. Bunu önceki alt başlıklarda büyüme
etkisi olarak görmüştük ve bu nokta yeni İBM’yi temel NBM’den ayıran en belirleyici özellikti.
Örneğin Solow’un modelinde uzun dönemli büyümenin süreğenliği, dışsal teknolojik gelişmelerin
varlığına bağlıdır. Yeni İBM’ye baktığımızda uzun dönemli büyüme dinamiğini sağlayan on temel
değişkenle karşılaşmaktayız (Grossman ve Helpman, 1991a; 1994): fiziksel sermaye yatırım oranı,
beşeri sermaye yatırım oranı, ihracat oranı, içe dönüklük, patent haklarının ne ölçüde koruma altına
alındığı, kamu harcamaları, nüfus artış hızı, sosyo-politik kararlılık. Bu değişkenlere ilişkin veriler
İkinci Dünya Savaşı sonrası dönem için OECD ekonomilerinde gözlemlendiğinde, değişkenlerin
dinamik davranışında genel bir kararlılığın var olduğu belirlenebilir. Örneğin bu ekonomilerde dışa
açıklık büyük ölçüde artmış; fiziksel sermaye yatırımlarının GSYİH’deki oranı yükselmiş; eğitim
harcamalarının GSYİH’deki payı, kişi başına eğitim sürecinin uzunluğu, okur yazarlık oranı ve
okullaşma oranı artmıştır. Bu nedenlerle, yeni İBM açısından uzun dönemli kararlı bir büyüme süreci
bekleyebiliriz. Bu temel değişkenlerdeki belirgin dinamiğe karşın, kişi başına GSYİH büyüme
oranlarında bu ölçüde bir dinamizm görülmemektedir. Bu sonuca ilişkin iki saptama yapılabilir.
Birincisi, bu değişkenlerdeki önemli değişimin yalnızca bir dengeleyici etkisi vardır; ikincisi, yeni
İBM’nin yaklaşımlarında yanlışlıklar vardır.
Yeni içsel büyüme teorileri çoğunlukla Ak tipi bir üretim fonksiyonuyla çalışmaktadır. Bu
teorilerin önceki büyüme teorilerinden farklılaşmasına yol açan belirgin nokta, Y = AK α L1− α tipindeki
standart üretim fonksiyonunda neoklasik büyüme modellerince dışsal varsayılan teknolojik gelişmeyi,
modelin içinden açıklamaya çalışmasıdır. Y = AK modelinde A değişkeni, teknolojiyi etkileyebilecek
etmenleri içermekte; K, hem beşeri hem de fiziksel sermayeden oluşmaktadır. Böyle bir yaklaşımda
sermayeye göre azalan getiri yoktur. Bunun nedeni, azalan getiriryi ortadan kaldıran dışsallıklara yer
verilmesidir. İster beşeri, isterse de fiziksel sermaye yatırımı olsun, tüm yatırımlar sermayenin
marjinal getirisinde artışa yol açar. Eğer bu türden dışsallıklar çok büyük boyutlardaysa, SBM’deki α,
birim değere yaklaşır. Diğer yandan, makineleşme ve ara girdilerin niteliğindeki gelişmeler,
sermayedeki azalan verimliliği ortadan kaldırıcı rol oynar. Bu türden bir yaklaşımda sermaye,
girdilerdeki çeşitliliği ve niteliği bir bütün olarak içermektedir. AR-GE sektörü, bu çeşitliliğin elde
edilmesi için gereklidir ve bu nedenle firmalar eğitilmiş işgüçlerini, bu sektöre kaydırırlar. AR-GE
sektörüne yapılan bu yatırımlar, tekelci rekabet piyasasında çalışan firmaların, kısmi tekelci
güçlerinden kaynaklanan tüketici rantlarıyla karşılanmaktadır (Romer, 1990; Grossman ve Helpman,
1991).
201
De Long ve Summers’a (1991) göre, yatırımları sınıflayarak analiz yapan yaklaşımların uzun
dönemli büyümeyi açıklama gücü daha yüksektir. Bu araştırmacılara göre, özellikle donanım (makine,
araç-gereç) yatırımları, ekonominin uzun dönemli büyüme oranının önemli ölçüde belirleyicisidir.
Makine yatırımları neden önemlidir? Çünkü, bilgi stoku makinede içselleştirilmiştir. Bu donanımı
üretmeyen, yalnızca ithal eden ülkelerde ortalama teknoloji düzeyi daha iyi hale gelebilmektedir.
Karşıt olarak sermaye donanımını üreterek ihraç eden ekonomilerin makro bazdaki yanlış iç ve dış
politikaları, piyasalara yenilik getiren bu donanımlardan elde edilebilecek rantların ortadan kalkmasına
neden olabilir. De Long ve Summers’ın çalışması, düşük büyüme oranına sahip ekonomilerde, makine
donanımına yönelik yatırımların da düşük düzeylerde olduğunu belirlemektedir. Diğer yandan, ARGE’ye dayalı İBM’nin ampirik olarak sınanmasına yönelik çalışmalar da, bu modellerin tezlerini
desteklememektedir (Jones, 1995). Jones çalışmasında ABD ekonomisinin 1880-1987 kişi başına
logaritmik GSYİH serisini sınamış, fakat çok düşük bir kararlılık olduğunu belirlemiştir. OECD
ülkeleri48 verileri (1900-1987 dönemi için), genişletilmiş Dickey-Fuller sınaması (ADF) sonuçlarına
göre, kişi başına logaritmik GSYİH serisinde birim kök olmadığını (yaklaşık 0.3) göstermektedir.
Ancak İkinci Dünya Savaşı öncesi ve sonrası olarak seri ortalama büyümenin artma yönünde
değiştiğine işaret etmektedir. Jones bunu nedenini, İkinci Dünya Savaşı sonrası bu ülkelere önemli
ölçüde akan yabancı sermaye yatırımları olarak görmektedir49 . Yeni İBM’nin bir kısmında durağan
durum değerine yakınsama sürecinde, sermaye stokundaki iyileşmelerin büyüme oranının artırmak
yerine azaltacağı öngörüsü yer almaktadır. Bu türden ampirik gözlemler, yeni İBM’nin bir bölümünün
büyüme etkisini başat gören yaklaşımlarını belirli ölçülerde tersine çevirmektedir. Veriler daha çok,
büyüme oranında belirli ortalamalar etrafında kararlı bir dinamik sürecin varlığını ortaya koymaktadır.
Büyüme salınımlarını inceleyen bazı çalışmalar (King, Plosser ve Rebelo, 1988; Blanchard ve Quah,
1989), salınımları geçici ve süreğen unsurlarına göre ayrıştırmaktadır. Bu türden yaklaşımlar
büyümenin süreğen kısmının, çeşitli dışsal şoklardan (özellikle arz şokları) kaynaklanıp
kaynaklanmadığı ve boyutlarının ne olduğunun belirlenmesini sağlamaktadır. Gelişmiş ekonomilere
ilişkin veriler, büyümedeki süreğenliğin kararlı olmadığını göstermektedir. Dolayısıyla bu gözlem,
yeni İBM’nin sınanma sürecine önemli bir kısıtlama getirmektedir. Eğer bir İBM bir değişkendeki
hareketlerin büyüme sürecini önemli ölçüde etkilediğine ilişkin bir öngörüde bulunuyorsa, buradan şu
iki olası sonuç çıkacaktır: ya bu değişkenin kendisi ardı kesilmeyen süreğen salınımlara sahip değildir;
ya da bu değişkenin dışındaki bazı değişkenler, bu değişkenin etkisini ortadan kaldıran bir rol
oynamaktadır. Bu iki karşıt sonuç, yeni İBM’nin sorgulanması için temel bir ampirik yaklaşım
sağlamaktadır. Ülkelerin çarpıcı büyüme oranlarının belirlenmesinde İBM’ye baş vurmadan endüstri
ilişkilerinde yeni yaklaşımlar, JIT teknikleri, kalite çemberleri gibi yaklaşımlar araştırılmaya
başlanmıştır (Pack, 1994).
Bazı Asya ülkelerindeki yüksek büyüme oranları, NBM tarafından fiziksel sermaye
yatırımlarıyla açıklanmaya çalışılmakta; İBM ise, hem beşeri hem de fiziksel sermaye birikiminden
48 Jones, 14 gelişmiş OECD ülkesini ele almıştır. Ayrıntı için Jones, 1995, s.500’e bakılabilir.
49 Özellikle Marshall planının etkisi önemlidir.
202
kaynaklanan bir yaklaşım getirmektedir. İkinci yaklaşımın öne sürebilmesi için, α’nın bire yakın değer
alması gereklidir. Ancak uluslararası ampirik çalışmalar, α değerini 0.4 civarında tahmin etmektedir.
İBM’nin bu yüksek büyüme oranlarını açıklamaya yönelik bir diğer yaklaşımı da, yeni sermaye
mallarının üretiminden kaynaklanan dışsallıkları ele almaktadır. Yine ülkeler bazındaki veriler, bu
ülkelerin sermaye donanımı üreticisi ve ihracatçısı olmaktan çok, ithalatçısı olduğunu göstermektedir.
Beşeri sermaye birikimine ilişkin ampirik çalışmalar ise farklı yaklaşımlara bağlı olarak, hem
destekleyici (MRW, 1992; Barro, 1991) hem de karşıt yönde sonuçlara ulaşmaktadırlar. Bu tez
kapsamında üzerinde durmadığımız dış ticaretin büyümeye etkileri, konuyla ilgili literatürde özellikle
gelişmiş ekonomilerden göreli yoksul ekonomilere bilgi transferinin yol açtığı verimlilik bağlamında
ele alınmıştır (Grossman ve Helpman, 1991; Rivera-Batiz ve Romer, 1991). Bu çerçevede Lucas,
teknolojik bilginin yayılması ve gelişmekte olan ülkelerce massedilebilmesi için, bu bilgiyi öğrenip
uygulamaya geçirebilecek beşeri sermaye birikiminin yeterli düzeylerde olmasının gerekliliğini
vurgulamaktadır. Fiziksel sermayenin gelişmiş ekonomilerden gelişmekte olan ülkelere yeterince
akmayışının nedenini de, beşeri sermaye düzeylerindeki yetersizliklere bağlamaktadır (Lucas, 1990 ve
1993). 1960’lı yıllara bakıldığında, Nelson ve Phelps (1966) tarafından geliştirilmiş olan içsel büyüme
modeli, beşeri sermaye birikiminin teknolojik gelişme ile daha üretken hale getirilebileceğini
söylemektedir.
NBM, ülkelerarasında hem gelir düzeyi hem de büyüme oranları olarak yakınsamanın
gerçekleşeceği öngörüsünü yapmaktadır. Başlangıçta düşük K/L oranına sahip olan yoksul
ekonomilerin marjinal sermaye verimlilikleri yüksektir. Ülkelerarasında tasarruf oranları, işgücü artış
hızı ve teknolojik gelişme oranı eşitse, sermaye stoku gelişmiş ekonomilere göre hızla büyüyerek, bu
ülkelerin K/L, K/Y ve Y/L düzeylerine ulaşılacaktır. Buna karşın İBM’ye göre, ülkelerarasında gelir
düzeyi ve büyüme oranları bakımından farklılıkların süreğenliği olağandır. Dışsallıkların varlığı, ARGE’den kaynaklanan verimlilik artışları, işgücü ve sermayenin azalan getiriyle çalışmaması gibi
etmenler, NBM’nin öne sürdüğü yakınsama sürecini tersine çevirebilir. İBM’yi savunan iktisatçılar
tarafından yapılan ampirik çalışmalar, kendi modellerini sınamaktan çok, NBM’nin teorik sonuçlarını
sorgulayan bir yoğunlaşma içindedir (Barro, 1991; Dowrick, 1992; Quah, 1993 ve 1996; Sala-iMartin, 1996; Evans ve Karras, 1996). Bu çalışmalarda geliştirilen yeni kavram, koşullu yakınsamadır.
Koşullu yakınsama kavramına göre, ekonomiler tasarruf oranı, teknolojik gelişme düzeyleri,
demografik yapı, kurumsal ve siyasal örgütlenme, beşeri sermaye düzeyleri gibi etmenlerin
farklılıklarından dolayı, ortak bir durağan durum değerine yakınsamak yerine, yalnızca kendi durağan
durum büyüme oranlarına ve gelir düzeylerine yakınsayacaklardır. Levine ve Renelt’in (1992)
çalışmasına göre, büyümeyi açıklamaya çalışan regresyon denklemlerinde ülke seçimi, ele alınan
dönem, değişkenlerin seçimi, açıklamanın gücünü önemli ölçüde etkileyebilmektedir.
Yeni İBM, NBM’nin dışsal nüfus artışı ve teknolojik gelişme gibi varsayımlarını ortadan
kaldırmıştır. Birinci tip İBM yaklaşımları, sabit getiri varsayımını, biriktirilebilen girdilere
uyarlamıştır. Sermaye dar tanımında çıkarılarak, geniş bir tanımlama getirilmiş (α=1) ve yeniden
üretilemeyen girdiler devre dışı bırakılmıştır (β=0). NBM’de tasarruf oranı dışsal bir değişken olarak
203
yalnızca düzey etkisine yol açarken, İBM tasarruf oranı ile büyüme oranı arasında pozitif bir
korelasyon tanımlamış, yani büyüme etkisini modele sokmuştur. İkinci tip İBM yaklaşımlarında ölçeğe
göre sabit getiri varsayımı biraz yumuşatılmıştır (β>0). Fakat biriktirilebilir girdiler için ölçeğe göre
sabit getiri (α=1) varsayımı sürdürülmüş, ancak tüm üretim fonksiyonu açısından artan getiri (α+β>1)
varsayımı getirilmiştir. Bu varsayıma geçilmesi ile, tam rekabete dayalı genel denge anlayışından
uzaklaşılmıştır. Bu yeni duruma iki çözüm önerilmiştir. Birincisi artan getiri makro boyutta, sabit
getiri de firma boyutunda kabul edilerek analiz yapılmıştır. Firmalar dışsallık yayan girdileri kiralarlar
ve onlara marjinal verimlilikleri ölçüsünde ödeme yaparlar. Buradan elde edilecek çözüm, makro
düzeydeki dışsallıklar nedeniyle optimalden uzaktır (Pio, 1994, s.280). İkinci çözüm yolu, rekabetçi
davranış varsayımını kaldırmakta, aksak rekabet varsayımını getirmektedir. Bu durumda tüm girdilere
yapılan ödemeler, toplam çıktıyı tüketmemektedir. Artan getiri ve aksak rekabet varsayımlarına dayalı
büyüme modelleri çalışma kapsamını uluslararası ticaret, AR-GE sektörü, bilgi stokunun yayılması
konularına doğru genişletmiştir.
Pio’ya göre bu varsayımlar, ülkelerin sahip olduğu koşullara göre oluşturulmalıdır. Örneğin
fiziksel ve beşeri sermaye donanımı yeterli olmayan ekonomiler için sabit getiri ya da artan getiri,
daha gerçekçi bir yaklaşım olacaktır (Pio, 1994, s.281). Gelişmiş ekonomilerde olduğu gibi,
gelişmekte olanlarda da bilgi sektöründen kaynaklanan dışsallıklar, dikkate alınmalıdır. Ayrıca, mal ve
hizmet piyasalarında (özellikle finans piyasasında) oligopolün hakim piyasa yapısı olması,
ekonometrik analizlerin de sonuçlarına etki etmektedir. İBM’nin yeterince incelemediği konulardan
biri, talep yapısıdır. Gelişmekte olan ekonomilerde talep yapısındaki değişimler, büyüme sürecini
etkileyebilmektedir. Bu modellerde tüketim kalıbı, faydasını maksimize etmek isteyen bireyin,
dönemlerarası sabit ikame esneklikli tercih fonksiyonuyla tanımlanmıştır:
∞
max ∫0 u ( c ) e− rt dt , u ( c) =
c1− σ − 1
1− σ
Burada r ve σ birer dışsaldır. Ancak tüketim ve tasarruf davranışlarındaki değişmeler, bu
parametrelerin dışsal (sabit) olarak alınmasından dolayı sakıncalı sonuçlara yol açacaktır. Bu nedenle
daha gerçekçi bir model açısından içselleştirilmeli ve ekonominin gelişme çizgisinin tüm aşamalarını
yansıtabilmelidir. İBM’de ortaya çıkan bir başka yöntemsel sorun, net doğurganlık, kadın ve erkek
işgücünün eğitimi ve işgücüne katılımı, çocuk ölüm oranı gibi konularda oynadığı rolden
kaynaklanmaktadır. Bazı gelişmiş ekonomilerde nüfus artış hızı negatife dönüştüğünden, kişi başına
büyüme oranları da yüksek çıkmaktadır. Bu, Ramsey-Cass-Koopmans modellerinde şöyle analiz
edilmektedir: k / k = sAk − (1− α ) − (δ + n ) . Eğer n (nüfus artış hızı), ekonomi büyüme gösterirken
azalıyorsa, (δ+n) terimi zamanla azalacaktır. n’nin azalması, üretilebilir girdilerin sabit getiri
varsayımının sürdürülmesini olanaksızlaştırmaktadır.
Yeni İBM ile ekonomik gelişme arasındaki bağlantıyı genel olarak dört nokta etrafında
toparlayabiliriz (Pio, 1994):
204
A. Devletin Rolü
Genel olarak bir içsel büyüme modelinde pozitif ve sürdürülebilir büyüme oranı, biriktirilebilen
girdilerin sabit getiriyle çalıştığının varsayılmasından kaynaklanmaktadır. Rebelo (1991) modelinde,
yeniden üretilemeyen girdileri dışlamıştır. Romer (1986) ve Lucas (1988)’de fiziksel sermaye ve
işgücü yanında, bir üçüncü üretim faktörü olarak beşeri sermayeye (H) yer verilmiştir. Bu girdinin
modellerdeki önemi, ekonomiye yaydığı pozitif dışsallıklardan kaynaklanmaktadır. Bu türden bir
modelleme, firma düzeyinde sabit getiri varsayımını gerekli kılar. Dışsallıkların varlığı, çözümün
optimal altı olmasına yol açar ve optimal çözümün yeniden üretilebilmesi için, bir merkezi otoriteye
gerek duyulur. Bu nedenle devletin rolü kaçınılmaz hale gelmektedir. Devlet, merkezi planlama
kuruluşuyla, optimal altındaki ikinci eniyi optimal değerleri, çeşitli ekonomi politikalarıyla, arzu
edilen optimal çözüme doğru yaklaştırmaya çalışacaktır.
Romer ve Lucas modellerinde üçüncü girdi beşeri sermaye olmakla birlikte, birikim süreci
farklı ele alınmıştır. Romer’de H bilginin genel bir ifadesidir ve fiziksel sermaye stokunda içerilmiştir.
Fiziksel sermaye (K) yatırımı, hem K hem de H’yi artırır. Modelden çıkan soru, devletin H’yi nasıl
teşvik edeceği ve dolayısıyla büyümeyi artıracağıdır. Modelden çıkan yanıt şudur: Devlet hem fiziksel
hem de beşeri sermaye yatırımlarına teşvik sağlamalı ve bu yatırımlardan açığa çıkan bilgilerin de
kolayca tüm ekonomiye yayılmasının olanaklı olduğu ortamı geliştirmelidir. Romer’in (1990)
modelinde ölçeğe göre artan getiri, farklı AR-GE sektörlerinde bilgi üreten tekelci firmaların, aksak
rekabet davranışı ile incelenmiştir. Bu durumda firmalar AR-GE’den sağlanan tekelci güç ve aşırı
kârlar nedeniyle AR-GE sektörüne girerek, kendileri yatırım yapmak isteyeceklerdir. Bu, dışsal pozitif
etkilerin bir sonucu olarak bilgi üretimini azaltacak, devlet bir yandan faiz oranlarını düşürme, diğer
yandan da beşeri sermaye birikimini artıran teşvikleri (örneğin AR-GE sektörüne sübvansiyon
verilmesi) geliştirme yoluyla, bu düşüşü önlemeye çalışacaktır. Lucas’da ise beşeri sermaye işgücünün
eğitim düzeyi ile aynı anlamda alınmıştır. İşgücünün beceri ve bilgi düzeyi (ya da etkin işgücü, hL) iş
ortamındaki eğitim porogramlarıyla oluşturulmakta, ücretler işgücünün marjinal verimliliği ile
belirlenmektedir. Etkin işgücü üretim fonksiyonunda yer almakla birlikte, ortalama beceri düzeyi (h)
fonksiyona aynı girmektedir. Çözüm bu modelde de optimal olmadığından, devlet, düşük arza sahip
olan beşeri sermaye miktarını, okullaşma oranını artıran politikalar üreterek gidermeye çalışacak ve
optimal büyüme oranına geçişi sağlayan bir büyüme dinamiği yaratacaktır. Barro (1990) modelinde,
kapalı bir ekonomideki kamu sektörünü incelemiştir. Hem fiziksel sermaye hem de cari kamu
harcamaları, üretim fonksiyonuna girdi olarak alınmıştır. Kamu harcamaları, hizmet sağlama ya da
altyapı biçiminde pozitif dışsallıklar sağlamaktadır. Harcamalar gelir vergisiyle karşılandığından,
bütçe denktir. Modelin çözümü, küçük de olsa tasarrufların varlığı nedeniyle optimal değildir.
Yeni İBM genel olarak devlete iki rol yüklemektedir:
1.AR-GE sektörüne sağlanacak teşviklerle bilginin üretiminin ve yayılmasının sağlanması; eğitim
alanındaki yatırımların artırılması.
2.Üretken sektörlerdeki girdiler için tamamlayıcı niteliği olan kamusal mal ve hizmetlerin uygun
hale getirilmesi.
205
B. Ekonominin Dış Ticarete ve Dış Yatırımlara Açılması
Yeni İBM’de ekonominin dışa açıklık derecesi büyüme oranını üç kanaldan etkilemektedir.
1.Malların ve yatırımların ülkelerarası akışı, bilginin de ülkelerarası düzeyde yayılmasını sağlar.
Bu şekilde yayılan bilgi pozitif dışsallık yaratarak, ekonominin üretken kapasitesini artırır.
2.Karşılıklı ticaret yapan ülkelerin bazı sektörlerde uzmanlaşmaları, büyüme oranını olumlu
yönde etkiler. Eğer bir ülke ticaret sonucu beşeri sermayenin göreli düşük olduğu sektörde
uzmanlaşırsa, bu ekonominin beşeri sermaye stoku da yavaş büyüyecektir. Bunun sonucunda,
üretimdeki uluslararası uzmanlaşma, bu ülkeyi adeta cezalandırmış olmaktadır (Lucas, 1988).
3.Uluslararası ticaretin yaratacağı ölçek ekonomileri, büyüme oranını etkiler. Yurtiçi piyasası
geniş olan ya da birleşme yoluyla bir serbest iç piyasa oluşturan ülkeler için ölçek
ekonomilerinin oluşması olanaklıdır (Rivera-Batiz ve Romer, 1991; Grossman ve Helpman,
1991). İBM, dışa açıklığın getireceği dinamik yararların büyüme oranını artıracağını söylemekle
birlikte, bu kazançların;
•
İktisadi birleşmeye katılacak ekonomilerin farklı bilgi stokuna sahip olmaları ya da bilgi
akışlarının iyileşmesiyle (örneğin iletişimde standartlık);
•
Birleşmelerin ölçek ekonomisi yaratması halinde gerçekleşebileceğini vurgulamaktadır. Aksi
halde düşük beşeri sermaye düzeyine sahip ülkeler, daha düşük bir büyüme çizgisinde gelişme
gösterebilirler.
Grossman ve Helpman’ın (1991) çalışmasına göre, birleşmeye katılan ülkelerin kaynak
donanımları birbirlerinden farklıysa, beşeri sermayenin fiyatı beşeri sermaye stoku göreli olarak küçük
olan ülkede artarken, AR-GE sektörü ürünleri de giderek pahalılanacaktır. Karşıt donanıma sahip
ülkede bu süreç, ters yönde işleyecektir. Bu durumda, daha gelişmiş olan ülke daha düşük büyüme
oranına sahip olacak, daha zayıf beşeri sermaye stokuna sahip olan ülke, serbest ticarete açılmanın
sonucu olarak, kaynakların yeniden tahsisinden yararlanacaktır. Dış ticarete açılan ülkelerin bu
girişimden ençok kazancı sağlayabilmeleri için, ölçek ekonomilerin oluşabileceği piyasalar
yaratmalıdırlar ve üretim sektörlerini, AR-GE ile beşeri sermaye yoğun sektörlere doğru
genişletmelidirler. Gelişmekte olan ekonomiler için bu çabanın yüksek teknoloji gerektiren alanlarda
yapılması zor olmakla birlikte, Hindistan, Güney Kore, Singapur, Tayvan gibi ülkeler bilgisayar ve
elektronik sanayilerde bunu başarabilmişlerdir. IFC, bu bağlamda, özellikle beşeri sermaye birikimini
artırıcı eğitim faaliyetlerini desteklemektedir. Temel eğitimin toplumsal getirisinin yüksekliği
nedeniyle, IFC desteklerini bu düzeyde yoğunlaştırmıştır. Buna karşın ileri teknoloji üretiminde bilim
adamı ve teknisyenlere gereksinim duyulmaktadır. Bu da, daha üst düzey eğitimin de
desteklenmesinin gerekli ve önemli olduğunu ifade etmektedir.
C. Bireylerin Sosyo-psikolojik ve Ekonomik Gönece Ulaşması ile Büyüme İlişkileri
Beşeri sermayenin oluşturulması ve geliştirilmesi ortalama yaşam uzunluğu, okuma yazma
oranı, beslenme, çocuk ölüm oranı, çeşitli sağlık göstergeleri gibi konuların etrafında incelen bir
olgudur. Eğitim, sağlık ve beslenme alanlarına kaynakların, özel sektör mü yoksa kamu sektörü
206
tarafından ayrıldığı konusu önemlidir. Eğer yatırım harcamaları özel sektör tarafından yapılıyorsa,
öncelikle bu hizmetleri talep eden bireylerin, gelir dağılımından yeterli payı almaları; eğer kaynak
kamu sektörü ise, bu türden hizmet yatırımlarını karşılayacak bütçe gelirlerinin artırılması
gerekmektedir. Bir çok çalışmada (örneğin Romer, 1986) bilgi stoku, makinede içerilmiş olarak
alınmaktadır. Lucas’da (1988) ise bilgi, eğitim yoluyla çalışan bireylere aktarılmakta ya da diğer bir
ifadeyle bilgi, beşeri sermaye de içerilmiştir. Barro (1991), ilk ve ortaokullaşma; Barro ve Lee (1993),
nüfusun ortalama okula katılma oranı; MRW (1992), çalışanların içinde ortaokul mezunlarının oranını
beşeri sermaye yatırım oranının yaklaşık bir göstergesi olarak almaktadır. Beşeri sermaye ile beşeri
kalkınma ve büyüme arasındaki ilişkinin analizi iki yönden yapılabilir (Pio, 1994, ss.292-293):
Birincisi, teorik olarak tüketim ve beşeri sermaye yatırımlarının (sağlık, beslenme ve eğitim
harcamaları) incelenmesidir. İkinci yöntem, beslenme ve sağlık ölçütlerini işin içine sokacak şekilde
beşeri sermaye tanımının yapılmasıdır. Konuyla ilgili literatürde fiziksel ve beşeri sermaye yatırımları,
vazgeçilen tüketim ile yapılmaktadır. Daha hızlı bir ekonomik büyümenin gerçekleştirilebilmesi için,
beşeri sermaye birikimi ve bu birikimi sağlayabilmek için de en az tüketim düzeylerine gerek vardır.
D. Gelir Dağılımı ve Uzun Dönemli Büyüme
Gelir dağılımı dikkate alındığında, büyüme süreci ile olan karşıtlığı belirginleşmektedir.
Örneğin tüm ekonominin gönenç düzeyi bağlamında bakıldığında, temel neoklasik ve yeni içsel
büyüme modellerindeki fayda fonksiyonunun düşünüldüğü bir hipotetik ekonomide göreli yüksek
marjinal fayda düzeyine sahip yoksul bireylerin toplam faydasını artıran (ve dolayısıyla göreli düşük
marjinal faydaya sahip zengin bireylerin toplam faydasını azaltan) bir gelir dağılımı politikası, genel
gönenç düzeyini artırmış olacaktır. Ancak bu biçimdeki daha eşitlikçi bir gelir dağılımı politikası,
ekonomide tüketim oranını artıran, tasarruf oranının ise düşüren bir sonuç yaratacağından, uzun
dönemli büyümeyi azaltıcı etkiler yaratacaktır. Bu anlamda gelir dağılımını etkileyebilecek politikalar,
uzun dönemli büyüme sürecini de dolaylı olarak değiştirebilecektir.
Bu çalışmada Türkiye ekonomisi verileri kullanılarak yapılan analizler, yeni içsel büyüme
modellerinin geçerliliği konusunu sınamaya çalışmaktadır. Ancak veri kümelerinin yeterince sağlıklı
olmaması, elde edilen sonuçları bir ölçüde tartışmalı hale getirmektedir. Ak tipi modellerin, fiziksel
sermaye yoluyla yaratılacak pozitif dışsallıkların uzun dönemli büyümeyi artıracağı tezi, üçer aylık
serilerde anlam bulmaktadır. Özellikle De Long ve Summers’ın makine yatırımlarının daha anlamlı
büyüme etkilerine yol açacağı tezi, Türk özel sektörünün makine yatırım harcamalarınca
desteklenmektedir. Bu anlamda, Türkiye’de yatırımlara, özellikle makine yatırımlarına yönelik
teşvikler, yatırım artışlarını ve bu yolla büyüme artışlarını gerçekleştirecektir. 1980’li yılların
ortalarından sonra büyüme literatürünün yeniden hızla genişlemesinin arkasında yatan unsurlardan biri
olarak, özellikle gelişmiş ekonomilerdeki veri kümelerin sayı olarak çoğalması, geniş zamanlara
yayılması ve niteliğindeki iyileşmeler olarak gösterilmektedir. Bu şekilde ekonomilerin dinamik yapısı
hakkında daha sağlıklı modeller kurulabilmiştir. Türkiye ekonomisine ilişkin veri kümesinde de bu
türden iyileşmeler, ekonomik dinamiklerin yapısı konusunda daha sağlıklı sonuçlara ulaşmamızı
sağlayacaktır.
207
Kamu harcamaları ile büyüme süreci ilişkisine Barrogil yaklaşımla baktığımızda, uzun dönemli
etkilerin çok anlamlı olmadığını gördük. Ancak kısa dönemde, cari+transfer harcamalarının,
Barro’nun tezini desteklediğini saptamış olduk. Uzun dönemde ise dışlama etkisinin oluştuğuna ilişkin
çok net bir bilgi yoktur.
Üçüncü olarak mevcut veri kümesi kullanılarak, beşeri sermaye değişkeni eklenmiş orijinal
Solow büyüme modeli analize tabi tutulmuştur. Bu genişletilmiş model, MRW (1992) tarafından öne
sürülmüştür. Analiz sonuçlarına göre, beşeri sermaye değişkeni ulusal geliri anlamlı biçimde
açıklamaktadır. Solow’un modeliyle MRW’nin modelinin sonuçları karşılaştırıldığında, beşeri
sermaye değişkeni belirginlik katsayısını % 73’den % 94’e çıkartmıştır.
208
KAYNAKÇA
Aghion, P.; P. Howitt (1992) “A Model of Growth Through Creative Destruction” Econometrica,
60(2), 323-351.
Aghion, P.; P. Howitt (1995) “Technical Progress in the Theory of Economic Growth” Economics in
Changing World, Vol.5: Economic Growth and Capital and Labour Markets, Editör: Jean-Paul
Fitoussi, Proceedings of the Tenth World Congress of the International Economic Association,
Moscow, St. Martin’s Press, New York, 1995.
Arrau, P. (1989) “Human Capital and Endogenous Growth in a Large-Scale Life-Cycle Model” World
Bank Working Papers, No.342.
Arrow, K.J. (1962) “The Economic Implications of Learning by Doing” Editör: F.H. Hahn, Readings
in the Theory of Growth, Macmillan St Martin’s Press, London, 1971 içinde, ss. 131-149.
Ateş, S. (1996) “Ekonomik Büyümeye Yaklaşımlar ve Yakınsama Sorunu” Çukurova Üniversitesi,
İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 6(1), 79-103.
Azam, J.P. (1993) “The ‘Cote d’Ivoire’ Model of Endogenous Growth” European Economic Review,
37, 566-576.
Balcılar, M. (1996) “Time Series Tests of Growth Models and Convergence Hypothesis” Çukurova
Üniversitesi, İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 6(1), 55-77.
Barro, R.J. (1990a) “Government Spending in a Simple Model of Endogenous Growth” Journal of
Political Economy, 98(5), S103-S125.
Barro, R.J. (1990b) Macroeconomics, Third Edition, Singapore: John Wiley & Sons, Inc.
Barro, R.J. (1991) “Economic Growth in a Cross Section of Countries” Quarterly Journal of
Economics, 106(2), 407-443.
Barro, R.J. (1994) Economic Growth and Convergence, International Center for Economic Growth,
San Francisco, California.
Barro, R.J.; G.S. Becker (1989) “Fertility Choice in a Model of Economic Growth” Econometrica,
57(2), 481-501.
Barro, R.J.; N.G. Mankiw; X. Sala-i-Martin (1995) “Capital Mobility in Neoclassical Models of
Growth” American Economic Review, 85(1), 103-115.
Barro, R.J.; X. Sala-i-Martin (1992a) “Public Finance in Models of Economic Growth” Review of
Economic Studies, 59, 645-661.
Barro, R.J.; X. Sala-i-Martin (1992b) “Convergence” Journal of Political Economy, 100(2), 223-251.
Barro, R.J.; X. Sala-i-Martin (1995) Economic Growth, McGraw-Hill, Inc.
Baumol, W.J. (1986) “Productivity Growth, Convergence, and Welfare: What the Long-Run Data
Show” American Economic Review, 76(5), 1072-1085.
Baumol, W.J.; E.N. Wolff (1988) “Productivity Growth, Convergence, and Welfare: Reply” American
Economic Review, 78(5), 1155-1159.
209
Benhabib, J.; M.M. Spiegel (1994) “The Role of Human Capital in Economic Development Evidence
from Aggregate Cross-Country Data” Journal of Monetary Economics, 34, 143-173.
Benhabib, J.; R. Perli (1994) “Uniqueness and Indeterminacy: On the Dynamics of Endogenous
Growth” Journal of Economic Theory, 63, 113-142.
Bernard, A.B.; C.I. Jones (1996) “Technology and Convergence” Economic Journal, 106, 1037-1044.
Bertola, G. (1993) “Factor Shares and Savings in Endogenous Growth” American Economic Review,
83(5), 1184-1198.
Blanchard, O.J.; D.T. Quah (1989) “The Dynamic Effects of Aggregate Demand and Supply
Disturbances” American Economic Review, 79(4), 655-673.
Blomström, M; R. Lipsey; M. Zejan (1996) “Is Fixed Investment the Key to Economic Growth”
Quarterly Journal of Economics, 111(1), 269-276.
Boltho, A.; G. Holtham (1992) “The Assessment: New Approaches to Economic Growth” Oxford
Review of Economic Policy, 8(4), 1-14.
Burmeister, E.; A.R. Dobell (1970) Mathematical Theories of Economic Growth, The Macmillan
Company, New York.
Caballé, J.; M.S. Santos (1993) “On Endogenous Growth with Physical and Human Capital” Journal
of Political Economy, 101(6), 1042-1067.
Cameron, G. (1997) “Theoretical Views of Innovation and Growth” İnternet yoluyla alınan dosya,
internet adresi: http://www.nuff.ox.ac.uk/Users/Cameron/.
Cannon, E. (1996) “Knowledge, Physical Capital and Creative Destruction” Discussion Paper No:
110, Nuffield College, Oxford.
Chiang, A.C. (1992) Elements of Dynamic Optimization, Singapore: McGraw-Hill, Inc.
Cochrane, J.H. (1988) “How Big is the Random Walk in GNP?” Journal of Political Economy, 96(5),
893-920.
Crafts, N.F.R. (1995) “Exogenous or Endogenous Growth? The Industrial Revolution Reconsidered”
Journal of Economic History, 55(4), 745-772.
Çeçen, A.A.; A.S. Doğruel; F. Doğruel (1990) Türkiye’de Ekonomik Büyüme, Yapısal Dönüşüm ve
Kriz, Egemen Yayınları, İstanbul.
d’Autume, A.; P. Michel (1993) “Endogenous Growth in Arrow’s Learning by Doing Model”
European Economic Review, 37, 1175-1184.
De Long, J.B. (1988) “Productivity Growth, Convergence, and Welfare: Comment” American
De Long, J.B. (1996) “Cross-Cuntry Variations in National Economic Growth Rates: The Role of
Technology” Federal Reserve Bank of Boston conference on Technology and Economic
Growth. İnternet yoluyla alınan dosya, Internet adresi: http://econwpa.wustl.edu.
De Long, J.B.; L.H. Summers (1992a) “Macroeconomic Policy and Long-Run Growth” İnternet
yoluyla alınan dosya, Internet adresi: http://econwpa.wustl.edu.
210
De Long, J.B.; L.H. Summers (1992b) “Equipment Investment and Economic Growth: How Strong Is
the Nexus?” Brooking Papers on Economic Activity, 2, 157-211.
Dowrick, S. (1992) “Technological Catch Up and Diverging Incomes: Patterns of Economic Growth
1960-88” Economic Journal, 102, 600-610.
Dowrick, S. (1995) “Innovation and Endogenous Growth: the New Theory and Evidence” Editör: S.
Dowrick, Economic Approaches to Innovation, Edward Elgar, 1995.
Dowrick, S.; Duc-Tho Nguyen (1989) “OECD Comparative Economic Growth 1950-85: Catch-Up
and Convergence” American Economic Review, 79(5), 1010-1030.
Easterly, W.; S. Rebelo (1993) “Fiscal Policy and Economic Growth” Journal of Monetary
Economics, 32, 417-458.
Ebiri, K; Z. Bozkurt; A. Çulfaz (1977) Türkiye İmalat Sanayiinde Sermaye ve İşgücü, Devlet Planlama
Teşkilatı, Yayın No.1624, Ankara.
Eicher, T.S. (1996) “Interaction Between Endogenous Human Capital and Technological Change”
Review of Economic Studies, 63, 127-144.
Engle, R.F.; C.W.J. Granger (1987) “Co-Integration and Error Correction: Representation, Estimation
and Testing” Econometrica, 55, 251-276.
Engle, R.F.; C.W.J. Granger (1991) “Introduction” Editör: R.F. Engle; C.W.J. Granger: Long-Run
Economic Relationships: Readings in Cointegration, 1991, Oxford University Press.
Evans, P.; G. Karras (1996) “Convergence Revisited” Journal of Monetary Economics, 37, 249-265.
Ferguson, C.E. (1975) The Neoclassical Theory of Production and Distribution, Cambridge University
Press, Cambridge.
Fischer, S. (1993) “The Role of Macroeconomic Factors in Growth” Journal of Monetary Economics,
32, 485-512.
Frenkel, M; B.T. Trauth (1996) “The Effect of Subsidies in a Research-Driven Endogenous Growth
Model” Yayınlayan: Economics Working Paper Archive at WUSTL, İnternet yoluyla alınan
dosya, internet adresi: http://econwpa.wustl.edu.
Futagami, K.; K. Mino (1993) “Threshold Externelities and Cyclical Growth in a Stylized Model of
Capital Accumulation” Economics Letters, 41, 99-105.
Galor, O.; D. Tsiddon (1992) “Transitory Productivity Shocks and Long-Run Output” International
Gandolfo, G. (1971) Economic Dynamics: Methods and Models, Amsterdam: Elsevier Science
Publishers B.V.
Gemmell, N. (1996) “Evaluating the Impacts of Human Capital Stocks and Accumulation on
Economic Growth: Some New Evidence” Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 58(1), 928.
Gittleman, M.; E.N. Wolff (1995) “R&D Activity and Cross-Country Growth Comparisons”
Cambridge Journal of Economics, 19, 189-207.
211
Glomm, G.; B. Ravikumur (1992) “Public versus Private Investment in Human Capital: Endogenous
Growth and Income Inequality” Journal of Political Economy, 100(4), 818-834.
Greasley, D.; L. Oxley (1996) “Explaining the United States’ Industrial Growth, 1860-1991:
Endogenous Versus Exogenous Models” Bulletin of Economic Research, 48(1), 65-82.
Gries, T.; B. Wigger (1993) “The Dynamics of Upgrading or How to Catch-Up” Economia
Internazionale, 46(4), 377-387.
Gries, T.; B. Wigger; C. Hentschel (1994) “Endogenous Growth and R&D Models” Jahrbücher für
Nationalökonomie und Statistik, 213(1), 64-84.
Grossman, G.M.; A.B. Krueger (1995) “Economic Growth and The Environment” Quarterly Journal
of Economics, 110(2), 351-377.
Grossman, G.M.; E. Helpman (1991a) Innovation and Growth in the Global Economy, MIT Press,
Cambridge, Mass.
Grossman, G.M.; E. Helpman (1991b) “Quality Ladders and Product Cycles” Quarterly Journal of
Economics, 106(2), 557-586.
Grossman, G.M.; E. Helpman (1991c) “Trade, Knowledge, Spillovers, and Growth” European
Economic Review, 35, 517-526.
Grossman, G.M.; E. Helpman (1994) “Endogenous Innovation in the Theory of Growth” Journal of
Economic Perspectives, 8(1), 23-44.
Grossman, G.M.; N. Yanagawa (1993) “Asset Bubbles and Endogenous Growth” Journal of Monetary
Economics, 31, 3-19.
Grossman; G.M.; E. Helpman (1990a) “Trade, Innovation, and Growth” AEA Papers and
Proceedings, 80(2), 86-91.
Grossman; G.M.; E. Helpman (1990b) “Comparative Advantage and Long-Run Growth” American
Hall, R.E.; C.I. Jones (1997) “Levels of Economic Activity across Countries” İnternet yoluyla alınan
dosya, internet adresi: http://www-leland.stanford.edu/~chadj/.
Harvey, A.C. (1993) Time Series Models, London: Harvester Wheatsheaf.
Hendrics, L. (1997a) “Equipment Investment and Growth in Developing Countries” İnternet yoluyla
alınan dosya, internet adresi: http://econwpa.wustl.edu
Hendrics, L. (1997b) “Taxation and Long-Run Growth” İnternet yoluyla alınan dosya, internet adresi:
http://econwpa.wustl.edu.
Hsieh, E.; K.S. Lai (1994) “Government Spending and Economic Growth: The G-7 Experience”
Applied Economics, 26, 535-542.
Ihori, T. (1996) “Taxes on Capital Accumulation and Economic Growth” University of Tokyo,
Department of Economics Discussion Papers, No.96-F-7.
Ireland, Peter N. (1994) “Supply-Side Economics and Endogenous Growth” Journal of Monetary
Economics, 33, 559-571.
212
Ishikawa, T. (1995) “Growth, Human Development, and Economic Policies in Japan: 1955-1993”
University of Tokyo, Department of Economics Discussion Papers, No.95-F-32.
Islam, N. (1995) “Growth Empirics: A Panel Data Approach” Quarterly Journal of Economics,
110(4), 1127-1170.
Jones, C.I. (1995) “Time Series Tests of Endogenous Growth Models” Quarterly Journal of
Economics, 110(2), 495-525.
Jones, C.I. (1996) “Human Capital, Ideas, and Economic Growth” İnternet yoluyla alınan dosya,
internet adresi: http://www-leland.stanford.edu/~chadj/.
Jones, C.I. (1997a) “Convergence Revisited” Journal of Economic Growth, 2(2), 131-153.
Jones, C.I. (1997b) “Population and Ideas: A Theory of Endogenous Growth” İnternet yoluyla alınan
dosya, internet adresi: http://www-leland.stanford.edu/~chadj/.
Jones, F. (1995) “Human Capital and the Use of Time” İnternet yoluyla alınan dosya, internet adresi:
http://www-leland.stanford.edu/~chadj/.
Jones, H.G. (1975) An Introduction to Modern Theories of Economic Growth, The Camelot Press Ltd.,
Southampton.
Jones, L.E.; R.E. Manuelli (1990) “A Convex Model of Equilibrium Growth: Theory and Policy
Implications” Journal of Political Economy, 98(5), 1008-1038.
Judd, K.L. (1992) “Projection Methods for Solving Aggregate Growth Models” Journal of Economic
Theory, 58, 410-452.
Judson, R. (1995) “Do Low Human Capital Coefficients Make Sense? A Puzzle and Some Answers”
Federal Reserve Board, Washington DC, İnternet yoluyla alınan dosya, Internet adresi:
http://econwpa.wustl.edu.
Kamien, M.I.; N.L. Schwartz (1981) Dynamic Optimization: The Calculus of Variations and Optimal
Control in Economics and Management, Elsevier North Holland, New York.
King, I.P. (1992) “Endogenous Growth and Government Debt” Southern Economic Journal, 59(1),
15-21.
King, R.G.; C.I. Plosser; S.T. Rebelo (1988) “Production, Growth and Business Cycles: I. The Basic
Neoclassical Model” Journal of Monetary Economics, 21, 195-232.
King, R.G.; C.I. Plosser; S.T. Rebelo (1988) “Production, Growth and Business Cycles: II. New
Directions” Journal of Monetary Economics, 21, 309-341.
King, R.G.; S.T. Rebelo (1990) “Public Policy and Economic Growth: Developing Neoclassical
Implications” Journal of Political Economy, 98(5), S126-S150.
Knight, M.; N. Loayza; D. Villanueva (1993) “Testing the Neoclassical Theory of Economic Growth”
IMF Staff Papers, 40(3), 512-541.
Kohn, M.; N. Marion (1993) “On Dynamic Efficiency in a Growth Model With Increasing Returns”
Economics Letters, 41,93-98.
Kongsamut, P.; S. Rebelo; D. Xie (1997) “Beyond Balanced Growth” Rochester Center for Economic
Research Working Paper, No.438.
213
Lach, S; M. Schankerman (1989) “Dynamics of R&D and Investment in the Scientific Sector” Journal
of Political Economy, 97, 886-904.
Laitner, J. (1993) “Long-Run Growth and Human Capital” Canadian Journal of Economics, 26(4),
796-814.
Leung, C.; D.T. Quah (1996) “Convergence, Endogenous Growth, and Productivity Disturbances”
Centre for Economic Performance, Discussion Paper No.290.
Levine, R.; D. Renelt (1992) “A Sensivity Analysis of Cross-Country Growth Regressions” American
Lin, S.A.Y. (1994) “Government Spending and Economic Growth” Applied Economics, 26, 83-94.
Lucas, R.E. Jr. (1988) “On the Mechanics of Economic Development” Journal of Monetary
Lucas, R.E. Jr. (1990) “Why Doesn’t Capital Flow from Rich to Poor Countries?” American Economic
Review, 80(2), 92-96.
Lucas, R.E. Jr. (1993) “Making A Miracle” Econometrica, 61(2), 251-272.
Maddala, G.S. (1992) Introduction to Econometrics, Macmillan, New York.
Maddison, A. (1987) “Growth and Slowdown in Advanced Capitalist Economies: Techniques of
Quantitative Assessment” Journal of Economic Literature, 25, 649-698.
Maddison, A. (1991) Dynamic Forces in Capitalist Development: A Long-Run Comparative View,
Oxford University Press, Oxford.
Malinvaud, E. (1995) “About Investment in Macroeconomics” Economics in Changing World, Vol.5:
Economic Growth and Capital and Labour Markets, Editör: Jean-Paul Fitoussi, Proceedings of
the Tenth World Congress of the International Economic Association, Moscow, St. Martin’s
Press, New York, 1995.
Mankiw, N.G. (1995) “Growth of Nations” Brooking Papers on Economic Activity, 1, 275-326.
Mankiw, N.G.; D. Romer; D.N. Weil (1992) “A Contribution to the Empirics of Economic Growth”
Quarterly Journal of Economics, 107(2), 407-437.
Miller, S.M. (1996) “A Note on Cross-Country Growth Regressions” Applied Economics, 28, 10191026.
Miller, S.M.; F.S. Russek (1997) “Fiscal Structures and Economic Growth: International Evidence”
Economic Inquiry, 35, 603-613.
Mulligan, C.B.; Xavier Sala-i-Martin (1993) “Transitional Dynamics in Two Sector Models of
Endogenous Growth” Quarterly Journal of Economics, 108(3), 737-773.
Nelson, R.R.; E.S. Phelps (1966) “Investment in Humans, Technological Diffusion, and Economic
Growth” AEA Papers and Proceedings, 56(2), 69-75.
Nerlove, M. ve Diğerleri (1992) “Comprehensive Income Taxation, Investments in Human and
Physical Capital, and Productivity” CES Working Paper Series, No:12, Center for Economic
Studies, University of Munich.
214
Nerlove, M.; A. Razin; E. Sadka (1984) “Investment in Human and Nonhuman Capital, Transfers
Among Siblings, and The Role of Government” Econometrica, 52(5), 1191-1198.
Nonneman, W.; P. Vanhoudt (1996) “A Further Augmentation of the Solow Model and the Empirics
of Economic Growth for OECD Countries” Quarterly Journal of Economics, 111(3), 943-953.
Nyssen, J. (1994) “Social Efficiency of Bubbles in the Grossman and Helpman Endogenous Growth
Model” Economics Letters, 45, 197-202.
Otani, I.; D. Villanueva (1989) “Theoretical Aspects of Growth in Developing Countries: External
Debt Dynamics and the Role of Human Capital” IMF Staff Papers, 36(2), 307-342.
Önder, İ. ve Diğerleri (1993) Türkiye’de Kamu Maliyesi, Finansal Yapı ve Politikalar, Tarih Vakfı Yurt
Yayınları, İstanbul.
Pack, H. (1994) “Endogenous Growth Theory: Intellectual Appeal and Empirical Shortcomings” Journal
of Economic Perspectives, 8(1), 55-72.
Padoan, P.C. (1996) “Trade and the Accumulation and Diffusion of Knowledge” World Bank, Policy
Research Working Paper, No.1679.
Palley, T.I. (1996) “Aggregate Demand in A Reconstruction of Growth Theory: The Macro
Foundations of Economic Growth” Review of Political Economy, 8(1), 23-35.
Parente, S.L. (1994) “Technology Adoption, Lerning-by-Doing, and Economic Growth” Journal of
Economic Theory, 63, 346-369.
Pecorino, P. (1992) “Rent Seeking and Growth: The Case of Growth Through Human Capital
Accumulation” Canadian Journal of Economics, 25(4), 944-956.
Pio, A. (1994) “New Growth Theory and Old Development Problems: How Recent Developments in
Endogenous Growth Theory Apply to Developing Countries” Development Policy Review, 12,
277-300.
Prescott, E.C.; J.H. Boyd (1987) “Dynamic Coalitions: Engines of Growth” American Economic
Review, 77(2), 63-67.
Pugno, M. (1996) “Structural Stability in a Cross-Country Neoclassical Growth Model” Applied
Economics, 28, 1555-1566.
Quah, D.T. (1993a) “Emprical Cross-Section Dynamics in Economic Growth” European Economic
Review, 37, 426-434.
Quah, D.T. (1993b) “Galton’s Fallacy and Tests of the Convergence Hypothesis” Endogenous
Growth, Editör: T.M. Andersen; K.O. Moene, Blackwell Publ., Camb. Mass., 1993. Içinde
ss.37-53.
Quah, D.T. (1996) “Twin Peaks: Growth and Convergence in Models of Distribution Dynamics” The
Economic Journal, 106, 1045-1055.
Ram, R. (1991) “Education and The Convergence Hypothesis: Additional Cross-Country Evidence”
Economia Internazionale, 44(2-3), 244-253.
Ramanathan, R. (1982) Introduction to the Theory of Economic Growth, Springer-Verlag, Berlin.
215
Rangazas, P.C. (1996) “Fiscal Policy and Endogenous Growth in A Bequest-Constrained Economy”
Oxford Economic Papers, 48, 52-74.
Rebelo, S.T. (1991) “Long-Run Policy Analysis and Long-Run Growth” Journal of Political
Economy, 99(3), 500-521.
Rebelo, S.T. (1997) “On the Determinant of Economic Growth” Rochester Center for Economic
Research Working Paper, No.443
Rivera-Batiz, L.A.; P.M. Romer (1991) “Economic Integration and Endogenous Growth” Quarterly
Journal of Economics, 106(2), 531-555.
Romer, D. (1996) Advanced Macroeconomics, Singapore: McGraw-Hill, Inc.
Romer, P.M. (1986) “Increasing Returns and Long-Run Growth” Journal of Political Economy, 94(5),
1002-1037.
Romer, P.M. (1987) “Growth Based on Increasing Returns Due to Specialization” American
Romer, P.M. (1989) “Capital Accumulation in the Theory of Long-Run Growth” Editör:Barro, R.J.
Modern Business Cycle Theory, Basic Blackwell ve Harvard University Press, 1989 içinde 51127.
Romer, P.M. (1990a) “Are Nonconvexities Important for Understanding Growth?” AEA Papers and
Romer, P.M. (1990b) “Capital, Labor, and Productivity” Brooking Papers on Economic Activity,
Microeconomics, 337-367.
Romer, P.M. (1990c) “Endogenous Technological Change” Journal of Political Economy, 98(5),
S71-S101.
Romer, P.M. (1993) “Implementing a National Technology Strategy with Self- Organizing Industry
Investment Boards” Brooking Papers on Economic Activity, Microeconomics 2, 345-399.
Romer, P.M. (1994) “The Origins of Endogenous Growth” Journal of Economic Perspectives, 8(1), 322.
Rosen, S. (1987) “Human Capital” Editör: J. Eatwell ve Diğerleri: The New Palgrave: A Dictionary of
Economics, The Macmillan, The Stockton, Maruzen Publ., 1987.
S∅rensen, P.B. (1991) “Human Capital Investment, Government and Endogenous Growth” CES
Working Paper Series, No:6, Center for Economic Studies, University of Munich.
Sala-i-Martin, X. (1996) “The Classical Approach to Convergence Analysis” Economic Journal, 106,
1019-1036.
Sala-i-Martin, X.; C.B. Mulligan (1994) “A Labor-Income Based Measure of the Value of Human
Capital: An Application to the State of the United States” Yale University, Economic Growth
Center Discussion Paper No.722: İnternet yoluyla alınan dosya, internet adresi:
http://www.yale.edu/~egcenter.
216
Sala-i-Martin, X.; R.J. Barro (1995) “Technological Diffusion, Convergence and Growth” Yale
University Economic Growth Center Discussion Paper, No.735: İnternet yoluyla alınan dosya,
internet adresi http://www.yale.edu/~egcenter.
Sarel, M. (1995) “Demographic Dynamics and the Emprics of Economic Growth” IMF Staff Papers,
42(2), 398-410.
Schmitz, J.A. (1989) “Imitation, Entrepreneurship, and Long-Run Growth” Journal of Political
Economy, 97(3), 721-739.
Schulstad, P. (1993) “Knowledge Diffusion in an Endogenous Growth Model” Economics Letters, 42,
275-278.
Schultz, T.W. (1961) “Investment in Human Capital” American Economic Review, 51(1), 1-17.
Scott, M.F. (1989) A New View of Economic Growth, Clarendon Press, Oxford.
Scott, M.F. (1991) A New View of Economic Growth: Four Lectures, World Bank Discussion Papers,
No.131, Washington: The World Bank.
Scott, M.F. (1992a) “A New Theory of Endogenous Economic Gowth” Oxford Review of Economic
Policy, 8(4), 29-42.
Scott, M.F. (1992b) “Policy Implications of ‘A New View of Economic Growth” Economic Journal,
102, 622-632.
Segerstrom, P.S. (1991) “Innovation, Imitation, and Economic Growth” Journal of Political Economy,
99(4), 807-827.
Segerstrom, P.S.; T.C.A. Anant; E. Dinopoulos (1990) “A Schumpeterian Model of the Product Life
Cycle” American Economic Review, 80(5), 1077-1091.
Sengupta, J.K. (1992) “Rapid Growth in NIC's in Asia: Tests of New Growth Theory” Kyklos, 44(4),
561-579.
Serletis, A. (1996) “Government Activities and Tests of the Long-Run Implications of the
Neoclassical Growth Model for Canada” Canadian Journal of Economics, 29(3), 635-642.
Shell, K. (1966) “Toward a Theory of Inventive Activity and Capital Accumulation” AEA Papers and
Soete, L.; B. Verspagen (1993) “Technology and Growth: The Complex Dynamics of Catching Up,
Falling Behind and Taking Over” Editör: A. Szirmai ve Diğerleri: Explaining Economic
Growth, 1993, Elsevier Science Publishers.
Solow, R.M. (1956) “A Contribution to the Theory of Economic Growth” Quarterly Journal of
Solow, R.M. (1957) “Technical Change and the Aggregate Production Function” Review of
Economics and Statistics, 39, 312-320.
Solow, R.M. (1969) Growth Theory: An Exposition, Clarendon Press, Oxford.
Solow, R.M. (1988) “Growth Theory and After” American Economic Review, 78(3), 307-317.
Solow, R.M. (1994) “Perspectives on Growth Theory” Journal of Economic Perspectives, 8(1), 45-54.
Stadler, G.W. (1994) “Real Business Cycles” Journal of Economic Literature, 32, 1750-1783.
217
Stokey, N.L. (1988) “Learning by Doing and the Introduction of New Goods” Journal of Political
Economy, 96(4), 701-717.
Stokey, N.L. (1991) “Human Capital, Product Quality, and Growth” Quarterly Journal of Economics,
106(2), 587-616.
Tallman, E.W.; P. Wang (1994) “Human Capital and Endogenous Growth Evidence from Taiwan”
Journal of Monetary Economics, 34, 101-124.
Tamura, R. (1991) “Income Convergence in an Endogenous Growth Model” Journal of Political
Economy, 99(3), 522-540.
Temple, J. (1995) “Testing the Augmented Solow Model” Nuffield College Discussion Paper, No:
106, Oxford.
Uzawa, H. (1965) “Optimum Technical Change in an Aggregative Model of Economic Growth”
International Economic Review, 6, 18-31.
Wansink, M.J.O. (1995) “Towards a Theory of Technological Mismatch: 2-Economic Growth”
MERIT Research Memorandum series, University Maastricht. İnternet yoluyla alınan dosya,
Internet adresi: http://econwpa.wustl.edu.
Wolff, E.N.; M. Gittleman (1993) “The Role of Education in Productivity Convergence: Does Higher
Education Matter?” Editör: A. Szirmai ve Diğerleri: Explaining Economic Growth, 1993,
Elsevier Science Publishers.
Woo, J.H. (1991) “Education and Economic Growth in Taiwan: A Case of Successful Planning”
World Devolopment, 19(8), 1029-1044.
Yıldırım, E. (1989) “Total Factor Productivity Growth in Turkish Manufacturing Industry Between
1963-1988: An Analysis” METU Studies in Development, 16(3-4), 65-96.
You, J. (1994) “Macroeconomic Structure, Endogenous Technical Change and Growth” Canadian
Journal of Economics, 18, 213-233.
Young, A. (1991) “Learning by Doing and the Dynamic Effects of International Trade” Quarterly
Journal of Economics, 106(2), 369-406.
Young, A. (1993) “Invention and Bounded Lerning by Doing” Journal of Political Economy, 101(3),
443-472.
Young, A. (1995) “The Tyranny of Numbers: Confronting The Statistical Realities of The East Asian
Growth Experience” Quarterly Journal of Economics, 110(3), 641-680.
ÖZGEÇMİŞ
SANLI ATEŞ
Tarih : 15.06.1998
EV :
Beyazevler Mah.
Beyazevler Cad. 163/27
Seyhan-ADANA, 01150
Tel: 0322-2345074
İŞ :
Ç.Ü. İ.İ.B.F. İktisat Bölümü, P.K. 393
Beyazevler-ADANA, 01330
Tel: 0322-2249350
Faks: 0322-2250088
E-Mail: [email protected]
ŞAHSİ BİLGİLER
Doğum Tarihi : 01.01.1966
Medeni Durumu: Evli (1 çocuk)
Sağlık Durumu : Sorunu yok
Boy : 1.65
Kilo : 70
EĞİTİM DURUMU
Doktora, Ç.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü
Yüksek Lisans, Ç.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü
Lisans, İ.Ü. İktisat Fakültesi İktisat Bölümü
Lise, Pertevniyal Lisesi, İstanbul
1994-1998
1990-1993
1983-1988
1979-1982
İŞ DENEYİMİ
Araştırma Görevlisi, Ç.Ü. İktisadi ve İdari
Bilimler Fakültesi, İktisat Bölümü
1990-
DİL BİLGİSİ
İyi düzeyde Türkçe ve İngilizce

YENİ İÇSEL BÜYÜME TEORİLERİ VE TÜRKİYE EKONOMİSİNİN

Transkript

Benzer belgeler

23 1.3. Neoklasik Büyüme Modelleri İçin Genel Bir Değerlendirme

PDF ( 1 )

Bir başlangıç menüsünden, Chicago ve Leicester üzerinden,Neden

İÇSEL BÜYÜME TEORİSİ : Genel Bir Bakış

200`e yakın yeni mezun EY Türkiye ailesine katıldı EY Türkiye, `Yılın

günlük bülten

Dar Kapsamlı Sermaye Piyasası Mevzuatı

PDF ( 6 )

İÇSEL BİLGİLERE İLİŞKİN ÖZEL DURUM