denizlerdeki petrol kirliliğinin sentetik açıklıklı radar

DENİZLERDEKİ PETROL KİRLİLİĞİNİN SENTETİK
AÇIKLIKLI RADAR GÖRÜNTÜLERİ DEĞİŞİM SAPTAMA
YÖNTEMLERİYLE TESPİTİ
Yard. Doç. Dr. Cihan Bayındır
Işık Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü
34980 Şile/İstanbul
Telefon: 0216 528 7124
Faks: 0216 710 2873
E-posta: [email protected]
ÖZET
Bu çalışmada sentetik açıklıklı radar (SAR) görüntüleri kullanılarak okyanus
yüzeyindeki petrol kirliliğinin tespiti incelenmiştir. Meksika körfezindeki
Deepwater Horizon petrol platformunda meydana gelen 2010 yılındaki kazanın
sebep olduğu çevre felaketinin SAR görüntüleri kullanılmıştır.
Petrol kirliliğinin tespiti için görüntüler arası kıyas ilkesine dayanan değişim
saptama yöntemlerinden ilinti (korelasyon) katsayısı ve yoğunluk oranlama
değişim saptama yöntemleri kullanılmıştır. Ayrıca ikiden fazla görüntü
kıyaslama ilkesine dayanan, hatalı tespit olasılığını düşürecek bir yöntem
kullanılmış ve petrol kirliliği görüntüleri değişim saptamasına uygulanmıştır.
Bu yöntem iki değişim haritası yöntemi olarak adlandırılmıştır.
Petrol kirliliğinin tespitinde yoğunluk oranlama algoritmasının ilinti katsayısı
algoritmasına göre daha başarılı olduğu ortaya konulmuştur. Ayrıca iki değişim
haritası yönteminin hatalı uyarı olasılığını düşürerek değişim saptama
performansını geliştirdiği ortaya konulmuştur.
Bu çalışmada kullanılan radar görüntüleri Japonya Uzay Araştırma Ajansı’nın
(JAXA) ALOS uydusu tarafından toplanmış ve Amerikan Uzay ve Havacılık
Dairesi’nin (NASA) veritabanı aracılığıyla elde edilmiştir.
DETECTION OF THE OCEAN OIL SPILL BY THE SYNTHETIC
APERTURE RADAR IMAGERY CHANGE DETECTION METHODS
SUMMARY
In this study the detection of the oil spill on the ocean surface using the
synthetic aperture radar (SAR) imagery is analyzed. The SAR imagery of the
environmental hazard caused by the 2010 Deepwater Horizon oil rig accident is
used.
For the detection of the oil spill, the correlation coefficient change statistic and
the intensity ratio change statistic among the change detection methods which
rely on the idea of intercomparison of the imagery, are used. Additionally, a
methodology which can decrease the false alarm rate depending on the idea of
comparing more than two imagery is used and applied to the oil spill change
detection. This method is named as the two final change map method.
It is shown that in detecting the oil spill, the intensity ratio change statistic is
more successful compared to the correlation coefficient change statistic.
Additionally it is shown that two final change map method can improve the
detection performance by reducing the false alarm rate.
The radar imagery used in this study are acquired by the Japanese Aerospace
Exploration Agency’s (JAXA) ALOS satellite and accessed through the American
Aeronautics and Space Administration’s (NASA) database.
ANAHTAR KELİMELER
Petrol kirliliği, Sentetik Açıklıklı Radar Görüntüleme, Değişim Saptama, İlinti
Katsayısı Yöntemi, Yoğunluk Oranlama Yöntemi
1. GİRİŞ
Deniz ve okyanuslardaki petrol kirliliğinin belirlenebilmesi ve temizlenebilmesi
için doğru şekilde tespit ve takip edilmesi gerekmektedir. Ortaya atılan bazı
hidrodinamik modeller petrolün deniz yüzeyinde nasıl dağılacağını
saptayabilseler de fırtınalar, ani değişen rüzgâr, akıntılar, insan faaliyetleri gibi
birçok etken tahminlerin geçerliliğini yitirmesine yol açarak bu modellerin
kullanılabilirliğini kısıtlamaktadır. Dolayısıyla petrol kirliliğinin uzaktan
algılama gibi büyük ölçekli gözlemleme yöntemleriyle tespit ve takip edilmesi
kaçınılmaz hale gelmektedir [Brekke (2005), Jackson (2004)]. Radar, optik,
çoklu tayf görüntüleme yöntemleri bu amaçla kullanılan uzaktan algılama
yöntemlerinin en önde gelenleridir. Havadan veya uzaydan yapılan
görüntülemeler petrol kirlilikleri ve diğer birçok fiziksel hidrodinamik
değişkenin ölçümüne olanak sağlamıştır.
Bu çalışmada 2010 yılında Amerika Birleşik Devleti güneyi Louisiana
kıyılarındaki Deepwater Horizon petrol platformundaki yangının sebep olduğu
petrol sızıntısı incelenmiştir. Bu petrol sızıntısı, sızıntının miktarı bakımından
tarihte meydana gelen tüm petrol sızıntıları içinde dördüncü, kaza sonucu
meydana gelen petrol sızıntılarının ise en büyüğü olarak tahmin edilmektedir.
Yaklaşık olarak 180000 km2 lik bir alan ve 510 km’ lik Louisiana kıyısı yoğun
petrol kirliliğine maruz kalmış ve çok sayıda canlının ölümüne yol açan bir
çevre felaketine yol açmasının yanı sıra turizm, balıkçılık gibi sektörler için çok
büyük maddi kayıplara yol açmıştır.
Petrol kirliliğinin tespiti için görüntülerin kıyaslanması görüntü ve video işleme
çalışmalarında sıkça kullanılan değişim saptama algoritmalarıyla yapılmıştır.
Bu amaçla seçilen iki değişim saptama yöntemi ilinti (korelasyon) katsayısı ve
yoğunluk oranlama değişim saptama yöntemleridir. Bu algoritmaların
seçilmesindeki amaç en yaygın kullanılan değişim saptama yöntemlerinin
başında gelmeleridir.
Bu algoritmalar belirli olasılık dâhilinde doğru tespit veya hatalı uyarı
yapmaktadırlar. Değişimlerin doğru saptanabilmesi için hatalı uyarı olasılığı
olabildiğince küçük, doğru tespit olasılığı da olabildiğince büyük olmalıdır. Bu
amaçla ikiden fazla görüntü kıyaslama ilkesine dayanan, iki değişim haritası
yöntemi olarak adlandırılan ve yakın zamanda ortaya atılan [Bayındır (2013)]
bir yöntem kullanılmıştır. Bu yöntemin hatalı uyarı olasılığını düşürerek
değişim saptama performansını geliştirebileceği gösterilmiştir. Ayrıca petrol
kirliliğinin tespitinde yoğunluk oranlama algoritmasının ilinti katsayısı
algoritmasına nazaran daha başarılı olduğu ortaya konulmuştur.
2. YÖNTEM
Görüntüler arası kıyas ilkesine dayanan değişim saptama algoritmaları doğru
tespit veya hatalı uyarı yapabilmektedir. Dolayısıyla değişimleri saptama ancak
belirli olasılıklar dâhilinde mümkün olmaktadır. Hatalı uyarı olasılığını
düşürecek birçok yöntem literatüre geçmiştir [Preiss, (2006)]. Bu çalışmada ise
hatalı uyarı olasılığını düşürerek değişim saptama performansı arttıran bir
yöntem kullanılmıştır [Bayındır (2013)]. İki değişim haritası yöntemi olarak
adlandırılan bu yöntemin özeti Şekil 1’ de görülebilir.
Şekil 1. İki değişim haritasının elde edilme yöntemi.
Bu yöntemde A’ dan Z’ ye kadar bir görüntü dizisinin A ve Z görüntüleri
arasındaki değişim saptamayı geliştirmesi esastır. İlk olarak A ve Z
görüntüsünün seçilen bir algoritmayla kıyaslaması yapılmaktadır. Bu ilk
değişim haritasını verir. İkinci olarak A-B arası değişim haritası, B-C arası
değişim haritası vs. Y-Z değişim haritası toplanarak A-Z için ikinci bir değişim
haritası elde edilir. Burada bahsedilen toplama işlemi ardışık değişim haritaları
arasında ortak değişimlerin hariç farklı değişimlerin dâhil edildiği bir toplama
işlemidir. Sonra elde edilen iki haritanın kesişimi alınarak son ve iki defa
kontrol edildiğinden hatalı uyarı olasılığı düşen bir değişim haritası elde edilir
[Bayındır (2013)]. Bu yöntemin geliştirilmesi ikiden fazla harita elde edilmesiyle
mümkündür. Bu çalışmada üçlü görüntü dizileri kullanılmıştır ve ilk ve son
görüntüler arasında iki değişim haritası elde edilmiştir. Bu amaçla seçilen
algoritmalar ilinti katsayısı değişim saptama algoritması ve yoğunluk oranlama
değişim saptama algoritmasıdır.
2.1. İlinti Katsayısı Değişim Saptama Algoritması
Görüntülerin piksel değerleri arasındaki ilinti katsayısı
N
fg
i


i
(1)
i 1
N

fi
2
i 1
N
g
2
i
i 1
olarak hesaplanır. Cauchy-Schwarz eşitsizliğinden dolayı ilinti katsayısı 0 ila 1
arasında değer almaktadır [Bayındır (2013)]. Bu katsayının olasılık dağılımı




 


p(  , N )  2( N  1)(1   )N  (1   ) N  2 2 F1 ( N , N ;1;   )
(2)
olarak hesaplanabilir [Bayındır (2013), Preiss (2006), Touzi (1988)]. Burada 
görüntüler arası altta yatan ilinti olup


fg
  E

 E I f  E I g  
(3)
ile hesaplanır. Burada E{ } ortalama değer operatörü olup, If ve Ig görüntülerin
piksel değerlerinin karesinin hesaplanmasıyla oluşan yoğunluklardır. 2 F1 Gauss
hipergeometrik fonksiyonu olup aşağıdaki ifadeyle tanımlanır
1 F2 ( a , b; c; z )  F (b, a; c; z ) 
 (c )   ( a  l ) (b  l ) z l
 ( c  l ) l !
(a)(b) l  0
(4)
Denklem (2)’de verilen olasılık dağılımına dayanarak hatalı uyarı ve doğru
saptama olasılıkları
T


T


Pfa   p (    değişmeyen ) d Pd   p (    değişen ) d 
0
(5)
0
ifadeleriyle hesaplanabilir [Preiss (2006)]. Integraller hesaplanarak P için
P
2( N  1)(1   2 ) N
( N ) ( N  1)

 N  2 
 ( N  l )   l T 2 N  2 l  2 k 
N  2 k

1



 

 2 N  2l  2  k 
k 
k 0 
l  0   (l  1) 

N 2
(6)
ifadesi elde edilebilir [Preiss (2006)]. Böylelikle Pd ve Pfa için
 Pd eğer    değişen
P
 Pfa eğer    değişmeyen
(7)
koşullu eşitliği kullanılarak  değişen  0 olması durumunda P=Pd
 N  2
T 2 N 2  k
N 2  k
P  Pd  2( N  1)  
  1
k 
2N  2  k
k 0 
N 2
2
olarak elde edilir.
(8)
Şekil 2. İlinti katsayısı değişim saptaması için hatalı uyarı olasılığına karşılık
doğru saptama olasılığı grafiği.
Bu grafikten yapılacak örnek bir okumada  değişen  0.5 ve  değişmeyen  0.9 için
T=0.6 karar eşik değeri seçildiğinde Pd=0.90 ve Pfa=0.35 olarak elde edilir.
2.2. Yoğunluk Oranlama Değişim Saptama Algoritması
Yoğunluk oranlama değişim saptama yöntemi için ilk adımda görüntülerinin
piksel değerlerinin karelerinin ortalaması alınarak ortalama yoğunluk değerleri
If 
1
N
N

2
fi I g 
i 1
1
N
N
g
2
i
(9)
i 1
olarak bulunur. Burada i pikselin numarası, N ise 5x5 olarak seçilen i
pikselinin komşuluğundaki piksel sayısıdır. Bu yoğunluk değerlerini
oranlayarak

R
If
(10)
Ig
elde edilir. Bu orana dayanarak oran değişim saptama parametresi

 
eğer R 1
R

 
r
  -1 eğer  1
R>
 R
(11)

olarak ifade edilir. Burada r parametresi 0 ila 1 arasında değerler almaktadır.
Bu değişim parametresinin olasılık dağılımı
 (2 N )  R N
RN
p (rR )  

 ( N )  (r  R )2 N (r  R 1 )2 N


 N 1
 r


(12)
olarak hesaplanır [Bayındır (2013), Preiss (2006), Touzi (1988)]. Burada E
ortalama değeri göstermek üzere
(13)
R  E I f  / E I g 

olarak hesaplanır. Bu olasılık dağılımına dayanarak hatalı uyarı olasılığı, r için
karar verme eşik değeri T olarak seçilirse
Pfa  
T
0

R0N
R0 N
(2 N ) T 
p (rR  R0 ) dr  

 ( N ) 0  (r  R )2 N (r  R 1 )2 N
0
0





 r N 1 dr


(14)
olarak hesaplanır. Burada
R0  E I f  / E I g 
(15)
görüntü çifti arasında değişmeyen bölgelerin ortalama yoğunluklarının oranıdır.
Doğru saptama olasılığı ise
T


Pd   p (rR  R1 ) dr 
0

R1N
R1 N
(2 N ) T 

  ( N ) 0  (r  R ) 2 N (r  R 1 )2 N
1
1



 r N 1 dr


(16)
olarak hesaplanır. Burada
R1  E I f  / E I g 
(17)
görüntü çifti arasında değişen bölgelerin ortalama yoğunluklarının oranıdır.
Hatalı uyarıya karşılık doğru saptama olasılığı grafiği Şekil 3’ te görülebilir.
Şekil 3. Yoğunluk oranlama değişim saptaması için hatalı uyarı olasılığına
karşılık doğru saptama olasılığı grafiği.
Bu grafikten yapılacak örnek bir okumada R0=0 dB ve R1=5 dB için T=0.5 karar
eşik değeri seçildiğinde Pd=0.95 ve Pfa=0.01 olarak elde edilir.
3. SONUÇ VE ÖNERİLER
Amerika Birleşik Devletleri Meksika Körfezi Louisiana eyaleti kıyılarında
yaşanan Deepwater Horizon petrol kirliliği tespiti için kullanılan görüntülerin
toplanma yerleri Şekil 4’ te görülebilir.
Şekil 4. Meksika Körfezinde petrol kirliliği görüntülerinin toplama yerleri.
Radar görüntüleri üç farklı bölgede petrol faciasından önce ve sonraki
zamanlarda toplanmıştır. Her üç bölge için üç radar görüntüsü incelenmiştir.
Bu görüntüler hakkında teknik detaylar Bayındır (2013)’ te görülebilir.
Şekil 5. Birinci bölgede toplanan uydu görüntüleri.
Şekil 5’ te birinci bölgede toplanan üç görüntü sunulmuştur. Bu görüntü
setinde seçilen temsili değişen ve değişmeyen alanlar için ilinti katsayısı değişim
saptama algoritması için  değişen  0.45 ve  değişmeyen  0.92 değerlerini vermektedir.
Bu değerler değişimin bariz olduğu bölgelerde dahi ilintinin çok yüksek
olduğunu ortaya koymaktadır. Bundan dolayı değişim saptama güçleşmektedir.
Karar verme eşik değeri T=0.6 olarak seçildiğinde bu ilinti katsayısı değerleri
için Pd=0.90 ve Pfa=0.35 olarak elde edilmektedir. Çok yüksek olarak seçilen bu
Pfa değerine rağmen ilinti katsayısı yönteminin petrol kirliliğini saptamada kötü
sonuçlar verdiği Şekil 6’da görülebilir. Bu durumun temel sebebi ilinti katsayısı
yönteminin açık renkli alanlardaki değişimlere daha duyarlı olmasıdır. Karaya
yakın yerlerdeki petrol kirliliğini saptamada bu durum ön plana çıkmakta ve
değişim saptamayı güçleştirmektedir.
Yoğunluk oranlama değişim saptama yöntemi için temsili seçilen değişen ve
değişmeyen alanlar R0=0 dB ve R1=5.05 dB değerini vermektedir. dB değerleri
normal ölçeğin 10log10 fonksiyonuyla çevrilmesiyle hesaplanmıştır. Karar verme
eşik değeri T=0.5 olarak seçildiğinde bu değerler için P d=0.95 ve Pfa=0.01 olarak
okunabilir. Şekilden de görüldüğü üzere yoğunluk oranlama değişim saptama
algoritması petrol kirliliğini saptamada çok başarılı olmuştur. Bunun temel
nedeni bu algoritmanın koyu piksellerdeki değişimlere daha hassas olmasıdır.
Şekil 6. Birinci bölgedeki görüntülerin değişim haritaları. (Corr. Coeff
CM3=İlinti katsayısı yöntemiyle elde edilen değişim haritası. Ratio CM3=
Yoğunluk oranlama yöntemiyle elde edilen değişim haritası. Corr. Coef-Joint
CM=İki değişim haritası yöntemi ve ilinti katsayısı algoritmasıyla elde edilmiş
kesişim haritası. Ratio-Joint CM= İki değişim haritası yöntemi ve yoğunluk
oranlama algoritmasıyla elde edilmiş kesişim haritası.)
Ayrıca Şekil 7’ de görülebileceği üzere iki değişim haritası yöntemi hatalı
uyarıların azaltılması için başarılı bir yöntemdir. Bu yöntem hem ilinti katsayısı
hem de yoğunluk oranlama katsayısı algoritmaları için başarılı sonuçlar
vermektedir. Ortak değişim haritalarının hatalı uyarı ve doğru tespit olasılıkları
ilinti katsayısı algoritması için Pfa=0.352=0.12 ve Pd=0.902=0.81 olarak,
yoğunluk oranlama algoritması için Pfa=0.012=0.0001 ve Pd=0.952=0.90 olarak
hesaplanabilir. İki değişim haritası yöntemi sayesinde doğru tespit
olasılığındaki küçük bir azalmaya karşın hatalı uyarı olasılığı büyük miktarda
azaltılmıştır.
Şekil 7. Birinci bölge görüntülerinin iki değişim haritası. (Corr. Coeff CM3=İlinti
katsayısı yöntemiyle elde edilen değişim haritası. Ratio CM3= Yoğunluk
oranlama yöntemiyle elde edilen değişim haritası. Corr. Coef-Joint CM=İki
değişim haritası yöntemi ve ilinti katsayısı algoritmasıyla elde edilmiş kesişim
haritası. Ratio-Joint CM= İki değişim haritası yöntemi ve yoğunluk oranlama
algoritmasıyla elde edilmiş kesişim haritası.)
Şekil 8’ te ikinci bölgede toplanan üç görüntü sunulmuştur. Bu görüntü setinde
de seçilen temsili değişen ve değişmeyen alanla ilinti katsayısı değişim saptama
algoritması için  değişen  0.45 ve  değişmeyen  0.92 , yoğunluk oranlama değişim
Şekil 8. İkinci bölgede toplanan uydu görüntüleri.
saptaması için R0=0 dB ve R1=5.05 dB değerlerini vermektedir. Dolayısıyla
birinci görüntü seti için belirtilen hususlar ikinci görüntü seti için de geçerlidir.
Benzer şekilde ortak değişim haritalarının hatalı uyarı ve doğru tespit
olasılıkları ilinti katsayısı algoritması için Pfa=0.352=0.12 ve Pd=0.902=0.81
olarak, yoğunluk oranlama algoritması için Pfa=0.012=0.0001 ve Pd=0.952=0.90
olarak hesaplanabilir. İki değişim haritası yöntemi sayesinde doğru tespit
olasılığındaki küçük bir azalmaya karşın hatalı uyarı olasılığı büyük miktarda
azaltılmıştır.
Şekil 9. İkinci bölge görüntülerinin iki değişim haritası. (Corr. Coeff CM3=İlinti
katsayısı yöntemiyle elde edilen değişim haritası. Ratio CM3= Yoğunluk
oranlama yöntemiyle elde edilen değişim haritası. Corr. Coef-Joint CM=İki
değişim haritası yöntemi ve ilinti katsayısı algoritmasıyla elde edilmiş kesişim
haritası. Ratio-Joint CM= İki değişim haritası yöntemi ve yoğunluk oranlama
algoritmasıyla elde edilmiş kesişim haritası.)
Görüntülerde gözüken Chandeleur Adaları çok dinamik bir ortamda
bulunduklarından sürekli erozyona maruz kalmaktadır. Açık renkli
piksellerdeki değişime daha duyarlı olan ilinti katsayısı değişim saptama
yöntemi bu ve benzer adaların erozyonunu gözlemek amacıyla kullanılabilir.
Şekil 10’ da ikinci bölgede toplanan üç görüntü sunulmuştur. Bu görüntü
setinde seçilen temsili değişen ve değişmeyen alanla ilinti katsayısı değişim
saptama algoritması için  değişen  0.30 ve  değişmeyen  0.69 değerlerini vermektedir.
Şekil 10. Üçüncü bölgede toplanan uydu görüntüleri.
Dolayısıyla seçilecek T=0.5 karar eşik değeri içi olasılıklar Pd=0.93 ve Pfa=0.08
olarak okunabilir. Yoğunluk oranlama değişim saptaması algoritması önceki
görüntü setlerinde olduğu gibi R0=0 dB ve R1=5.05 dB değerlerini vermektedir.
Karar verme eşik değeri T=0.5 olarak seçildiğinde bu değerler için Pd=0.95 ve
Pfa=0.01 olarak okunabilir.
Şekil 11’de görüleceği üzere ilinti katsayısı yöntemi diğer görüntü setlerine göre
değişimi saptamada daha başarılıdır. Bunun temel nedeni üçüncü görüntü
setinde karasal alanların ve dolayısıyla parlak piksellerin olmayışıdır. Ayrıca
Şekil 10’da görüleceği üzere üçüncü setteki ilk görüntüde petrol daha
yoğundur. Bu da değişim saptamayı kolaylaştırarak her iki algoritmanın daha
başarılı sonuçlar vermesine neden olmaktadır.
Şekil 11. Üçüncü bölge görüntülerinin iki değişim haritası. (Corr. Coeff
CM3=İlinti katsayısı yöntemiyle elde edilen değişim haritası. Ratio CM3=
Yoğunluk oranlama yöntemiyle elde edilen değişim haritası. Corr. Coef-Joint
CM=İki değişim haritası yöntemi ve ilinti katsayısı algoritmasıyla elde edilmiş
kesişim haritası. Ratio-Joint CM= İki değişim haritası yöntemi ve yoğunluk
oranlama algoritmasıyla elde edilmiş kesişim haritası.)
Şekil 11’ de görülebileceği üzere iki değişim haritası yöntemi bu set için de
hatalı uyarıların azaltılması için başarılı bir yöntemdir. Bu yöntem hem ilinti
katsayısı hem de yoğunluk oranlama katsayısı algoritmaları için başarılı
sonuçlar vermektedir. Ortak değişim haritalarının hatalı uyarı ve doğru tespit
olasılıkları ilinti katsayısı algoritması için Pfa=0.082=0.0064 ve Pd=0.932=0.87
olarak, yoğunluk oranlama algoritması için Pfa=0.012=0.0001 ve Pd=0.952=0.90
olarak hesaplanabilir. İki değişim haritası yöntemi sayesinde doğru tespit
olasılığındaki küçük bir azalmaya karşın hatalı uyarı olasılığı büyük miktarda
azaltılmıştır.
Bu çalışmada okyanus ve deniz yüzeyindeki petrol kirliliğinin SAR görüntüleri
kullanılarak tespiti ele alınmıştır. Bu amaçla değişim saptama çalışmalarında
sıkça kullanılan ilinti katsayısı ve yoğunluk oranlama değişim saptama
algoritmaları kullanılmıştır. 2010 yılında Meksika Körfezi’nde yaşanan
Deepwater Horizon petrol kirliliğini görüntülerinin kullanıldığı bu çalışmada
petrol kirliliğinin tespitinde yoğunluk oranlama algoritmasının ilinti katsayısı
algoritmasına nazaran daha başarılı olduğu ortaya konmuş. Ayrıca ikiden fazla
görüntü kıyaslama ilkesine dayanan ve iki değişim haritası yöntemi olarak
adlandırılan bir yöntem test edilmiş ve hatalı uyarı olasılığını düşürerek değişim
saptama performansını geliştirebileceği gösterilmiştir.
Bundan sonraki çalışmalarda değişik petrol kirliliği görüntüleri ve değişik
algoritmaların
değişim
saptama
performanslarının
incelenmesi
planlanmaktadır.
KAYNAKLAR
[1] Bayindir, C., “Implementation of a computational model for random
directional seas and underwater acoustics,” Master's thesis, University of
Delaware, October 2009.
[2] Bayindir, C. , “Enhancements to synthetic aperture radar chirp waveforms
and non-coherent SAR change detection following large scale disasters”, Ph.D.
Dissertation, Georgia Institute of Technology, May 2013.
[3] Brekke, C. and Solberg, A. H. S. “Oil spill detection by satellite remote
sensing,” Remote Sensing of Environment, vol. 95, no. 1, pp. 1-13, 2005.
[4] Hardy, G. H., Littlewood, J. E., and Polya, G., Inequalities. Cambridge, Great
Britain: Cambridge University Press, 1952.
[5] Jackson, C. R. and Apel, J. R., “Synthetic aperture radar marine users
manual,” Tech. Rep., US Department of Commerce, Washington, District of
Columbia, 2004.
[6] Preiss, M. and Stacy, N. J. S. “Coherent change detection: Theoretical
description and experimental results,” Tech. Rep. DSTOTR1851, Intelligence,
Surveillance and Reconnaissance Division of Defense Science and Technology
Organization, Edinburgh, Australia, 2006.
[7] Rignot, E. J. M. and van Zyl, J. J. “Change detection techniques for ERS-1
SAR data,” IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, vol. 31, no. 4,
pp. 896-906, 1993.
[8] Touzi, R., Lopes, A., and Bousquet, P. “A statistical and geometrical edge
detector for SAR images,” IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,
vol. 26, pp. 764-773, 1988.