LS-DYNA ile ECE-R66 Yönetmeliği`ne Uygun Otobüs

LS-DYNA ile ECE-R66 Yönetmeliği’ne Uygun
Otobüs Devrilme Analizi
Kadir Elitok, Ürün Geliştirme Bölümü.,TEMSA A.Ş./TÜRKİYE*
Dr.M.Ali Güler, Ürün Geliştirme Bölümü.,TEMSA A.Ş./TÜRKİYE*
Fatih Han Avcı, Ürün Geliştirme Bölümü.,TEMSA A.Ş./TÜRKİYE*
Dr.Ulrich Stelzmann, LS-DYNA Services,CADFEM GmbH/GERMANY**
*TEMSA A.Ş., Mersinyolu üzeri 10. km PK.480
01323 Adana/TURKEY
[email protected]
www.temsa.com.tr
**CADFEM GmbH, Geschaeftsstelle Chemnitz Cervantesstr. 89
09127 Chemnitz/GERMANY
[email protected]
www.cadfem.de
1
Özet
Devrilme kazası, otobüs içerisindeki yolcular ve mürettebatın güvenliğini tehdit eden
en ciddi
tehlikelerden bir tanesidir. Geçmiş yıllarda yapılan gözlemler, kaza sonrasında deforme olan otobüs
gövdesinin yolcuların hayatını ciddi biçimde tehdit ettiğini göstermiş, böylece devrilme mukavemeti
otobüs üreticileri için üzerinde dikkatle durulması gereken bir husus haline gelmiştir.Günümüz itibari
ile, bir Avrupa yönetmeliği olan “ECE-R66” sayesindedir ki bu tür devrilme kazalarının yol açabileceği
felakete varan sonuçlar engellenebilmekte ve otobüs yolcularının güvenliği temin edilmektedir. Söz
konusu yönetmeliğe göre bu konudaki sertifikasyon, ya aracın birebir devrilme testi ile ya da ileri
nümerik metodlara dayanan hesaplama tekniklerini ( örneğin: doğrusal olmayan eksplisit dinamik
sonlu elemanlar analizi) kullanarak alınabilmektedir. Her iki metodun da nihai amacı otobüs üzerinde
oluşan eğilme deformasyonunu tetkik ederek yolcu yaşam mahaline herhangi bir girişimin olup
olmayacağını tespit etmektir.
Bu çalışmada, TEMSA HD SAFARI otobüsünün ECE-R66 analizleri ve sertifikasyon süreci
irdelenmiştir. Otobüs devrilme analizleri esnasında, çözücü olarak doğrusal olmayan eksplisit dinamik
kod LS-DYNA, sonlu elemanlar ön işlemcisi olarak da ANSA programı kullanılmıştır. Projenin ilk
aşamasında, ECE-R66 yönetmeliğinin bir zorunluluğu olarak, yapılacak hesaplamaların fiili testle
örtüşmesini kontrol eden “Hesap Yönteminin Doğruluğu“ adı altında bir doğrulama çalışması
yapılmıştır. Bu doğrulama çalışması yönetmeliğin gerektirdiği zorunlu bir önkoşuldur zira sonlu
elemanlar analizlerinde kullanılacak varsayımları teyit etmek, analizleri teftiş edecek olan teknik
otoritenin (Bu durumda TÜV Süddeutschland) sorumluluğunda olmaktadır.
Anahtar Kelimeler
Devrilme, çarpma dayanıklılığı, ECE-R66, yaşam mahali, eksplisit dinamik, ls-dyna
2
0.
Giriş
Günümüze dek yapılan yayınlara [1,2] göre yaralanma ve can kayıplarının görüldüğü otobüs ve
midibüs kazalarının hemen hemen hepsinde devrilmenin de ciddi bir unsur olarak gerçekleştiği
kaydedilmiştir. Avrupa’daki otobüs ve midibüs kazaları incelendiğinde:
En az bir ağır yaralanmayla ya da ölümle sonuçlanan 47 gerçek otobüs-midibüs kazasının
incelenmesi sonucunda kazaların %42’sinde yana veya öne devrilme gerçekleştiği tespit edilmiştir [3].
Bunun üzerine otobüs devrilmelerindeki yaralanma olaylarının işleyişi daha etraflıca incelenmiştir [4].
Devrilme kazalarında otobüs içerisindeki insanların %19’u ölmekle birlikte, en yüksek ölüm oranları
sabit bariyer üzerinden devrilmelerde %30’luk bir ÖAY (Ölü ya da ağır yaralı) oranı ile ortaya
çıkmaktadır. Ancak devrilmede sabit bir bariyer rol oynamıyor ise ÖAY oranı %14 seviyelerine
düşmektedir. Ayrıca eğer otobüs çift katlı ise ÖAY’nin %80’inden fazlasının otobüsün üst katında
gerçekleştiği gözlemlenmiştir. En ağır hasarlar ise otobüsün devrilme sonrasında toprak üzerinde
kayması esnasında gerçekleşmektedir. İspanyol yetkililerden alınan bilgilere göre 1995-1999 yılları
arasında yol ve otoyollarda gerçekleşen otobüs kazalarının %4’ü devrilme olmakla birlikte, devrilme
kazalarındaki ölüm riskinin diğer kazalara kıyasla 5 kat fazla olduğu belirtilmiştir [5]. Almanya’da
gerçekleşen 48 tur otobüsü kazasınının 8’inin devrilme kazası olduğu kaydedilmiş olup, tüm ağır
yaralanmaların %50’si ve ölümlerin %90’ı bu 8 devrilme kazasında gerçekleşmiştir [6].
Devrilme esnasında yolcuların araçtan fırlama, sarkma ve yabancı cisimlerin tecavüzüne maruz
kalmaları riski daha yüksek olduğu için ölüm riski de bir o kadar artmaktadır [7]. Herhangi bir otobüsminibüs yolcusu ile daha hafif bir araç yolcusu arasındaki fark, devrilmelerdeki biyomekanik prensipler
ve yaşam alanı kriterleri gözönüne alındığında daha bariz şekilde ortaya çıkmaktadır. Bir otobüs veya
midibüs devrilmesinde, bir otomobil yolcusuna kıyasla otobüs yolcusu, aracın dönme merkezine çok
daha uzak bir konumda bulunmaktadır. Bu sebeplerden dolayı, “Yolcu Taşıyan Araçların Yapısal
Mukavemeti” başlıklı “ECE-R66” yönetmeliği, devrilme kazalarında ortaya çıkabilecek feci sonuçları
önlemek ve otobüs-midibüs yolcularının güvenliğini korumak amacı ile yürürlüktedir [8]. Otobüs
devrilmesi problemi, kapsamlı bir sonlu elemanlar programı kullanılarak bilgisayar ortamında analiz
edildiğinde deneyler ile simülasyonlar arasında uyum olduğu araştırmacılar [9-11] tarafından
gösterilmiştir.
Bu çalışmada, “HD SAFARI” isimli TEMSA otobüsünün ECE-R66 hesaplama prosedürlerinin nasıl
gerçekleştirildiği anlatılmaktadır. HD SAFARI, 12.8 metre uzunluğunda, ön ve en arka tarafı “Roll-Bar“
adı verilen özel tasarımlarla güçlendirilmiş bir araçtır. Sonlu elemanlar modelinin oluşturulması
özelleşmiş ön işlemci yazılımı olan ANSA 11.3.5; doğrusal olmayan, eksplisit ve 3 boyutlu dinamik
analiz hesaplamaları ise LS-DYNA aracılığı ile gerçekleştirilmiştir. Hesaplama tekniğinin doğruluğu,
araç yan duvarından ve tavandan alınan numuneler üzerine yapılan testler ve bu testlerin akabinde
yapılan simülasyonların birbirleri ile kıyaslanması sayesinde kontrol edilmiştir. Bu kıyaslamalardan
elde edilen yüksek teorik ve deneysel korelasyon, bilgisayar ortamında yapılan hesaplama yönteminin
3
meşruluğunu göstermektedir. Komponent bazında yapılan bu doğrulama prosedüründen sonra
komple araç modeli hazırlanmış ve simülasyonları geçekleştirilmiştir. Yaşam mahali gözönünde
bulundurulmak üzere deformasyon miktarları tespit edilerek aracın regülasyonu sağladığı tespit
edilmiştir.
1.
ECE R66 Yönetmeliği
ECE-R66 yönetmeliğinin amacı, araç yapısının, yaşam mahalinin devrilme testi süresince ve
sonrasında zarar görmemiş olarak kalmasını sağlayacak kadar mukavemete sahip olduğunu garanti
etmektir. Bu, aracın testin başında yaşam mahalinin dışında bulunan hiçbir parçasının (Kiriş ve
kolonlar, bagaj rafları,vs.) yaşam mahaline girmemesi anlamına gelir. Testte, belirli miktarda enerji
aracın yapısına empoze edilmektedir.
Aracın yaşam mahali, Şekil 1’de görülen dış kenarlara sahip düşey enine bir yüzey yaratılması ve bu
yüzeyin tüm otobüs boyunca taranmasıyla tanımlanmaktadır.
Devrilme testi, özellikleri aşağıda belirtilen bir yan yatırma testidir: (Şekil 2)
Gerçek boyutlardaki araç durağan haldeyken yavaşça, kararsız denge konumuna doğru yana
yatırılmaktadır. Devrilme testi, bu kararsız denge konumunda, tekerlek-yer değme noktalarından
geçen dönme eksenine göre sıfır açısal hız ile başlar. Bu esnada araç referans enerji ile karakterize
edilir. Araç yatay, kuru ve prüzsüz bir beton yer yüzeyine sahip, 800 mm derinliğinde bir hendeğe
devrilir.
4
Şekil 1. Yaşam Mahali
Şekil 2. Devrilme testi
Devrilme testi, aracın yaşam mahali açısından daha tehlikeli olan kısmı üzerinde gerçekleştirilmelidir.
Hangi tarafın daha tehlikeli olduğu kararı yetkili teknik servis tarafından, üreticinin önerisi temel
alınarak, en azından aşağıdakiler gözönünde bulundurularak alınır:
5
Ağırlık merkezinin merkez kaçıklığı ve bunun aracın kararsız başlangıç konumunda potansiyel enerji
üzerindeki etkisi; kalıcı alanın simetrik olmaması; aracın iki yanının farklı, asimetrik yapısal özellikleri;
hangi tarafın daha güçlü ve iç parçalar (dolap, tuvalet, mutfak) tarafından daha çok desteklenmiş
olduğu.
1.1.1 Hesaplamaların Doğrulanması
ECE R66 simülasyon ve sertifikasyon sürecine başlamadan önce, ECE R66 yönetmeliği tarafından
konulmuş bir hesaplamaların doğrulanması işlemi gerçekleştirilmiştir. İki ayrı numune hazırlanarak
(Yan-duvar düğümü ve tavan kenar düğümü) deneysel incelemeler için TÜV Automotive’e
gönderilmiştir. Bu parçalar üzerine TÜV’ün deney tesislerinde belirli sınır koşulları ve yarı-statik yükler
uygulanmıştır. Aynı deney senaryoları LS-DYNA kullanılarak simüle edilmiştir. Hem deney hem de LSDYNA simülasyonu için kuvvet-defleksiyon grafikleri karşılaştırılmış ve deney ve simülasyon sonuçları
arasında iyi bir uyuşma olduğu görülmüştür. (Şekil 3 ve Şekil 4)
½ lateral
force
½ lateral
force
Şekil 3. Yan-duvar düğümüne uygulanan deney ve simülasyon sonuçları yüksek düzeyde benzerlik
göstermektedir.
6
2.
Hesaplama Modelinin Açıklanması
2.1.1 Sonlu Elemanlar Analiz Modeli
Komple aracın sonlu elemanlar modeli 750.000 birinci dereceden eksplisit kabuk eleman, 103 kiriş
eleman ve 450.000 kütle elemandan oluşmaktadır. Eleman boyutları kritik bölgelerde 10 mm olarak
atanmış (Hesaplamaların doğrulanmasından gelen teyit edilmiş bir kabul); kritik olmayan bölgelerde
ise boyutları 40 mm’ye varan elemanlar kullanılmıştır. Profil genişliği boyunca eleman sayısı üst yapı
için en az 3 iken, bu sayı, devrilme sırasındaki deformasyon açısından önemli olan yan-duvar kolonları
(Pillar) için 4’tür.
Tüm deforme-olabilir bölgeler 4 düğüm noktalı, kalınlık boyunca 3 integrasyon noktasına sahip
Belytschko-Tsay kabuk elemanları ile modellenmiştir [12]. Kabuk eleman formülasyonu, LS-DYNA’da
kullanılması
mümkün
olan
indirgenmiş
integrasyonlu
Belytschko-Lin-Tsay
formülasyonuna
dayanmaktadır [13]. Bu eleman genellikle hesaplama süresi açısından verimli ve sonuçlar açısından
hassas olarak nitelendirilir. Geçmişten beri çarpma dayanıklılığı simülasyonlarının temelini 4 düğüm
noktalı Belytschko-Tsay kabuk elemanları oluşturmaktadır.
Parçaların kalınlık ve malzeme bilgileri, sonlu elemanlar simülasyon ağı örülmesi tamamlandıktan
sonra ANSA’daki LS-DYNA arabirimi (Input Deck) kullanılarak eklenmiştir. Öndeki ve en arkadaki
biribiri üzerine uzanan kolonlar arasındaki bağlantı, kolonların çevresi boyunca punto kaynak
elemanları (Ls-dyna Spotweld element) kullanılarak tesis edilmiştir.
Rijit modellenmiş olan klima ile deforme-olabilir yapı arasındaki bağlantı ise, mantıklı bir kesit alanına
ve tavanda herhangi ekstra bir mukavemete neden olmaması için deforme-olabilir malzeme modeline
sahip kiriş elemanlar tarafından tesis edilmiştir.
Çıplak yapıya sonlu elemanlar ağı örülmesi tamamlandıktan sonra, belli bir yöntem takip edilerek
kütleler yerleştirilmiştir. Öncelikle, HD SAFARI 12.8m aracının kütlelerinin bir listesi hazırlanmıştır.
Motor, dişli kutusu, klima ve yakıt deposu kabaca 3 boyutlu rijit parçalar olarak modellenmiş,
eylemsizlikler analitik olarak hesaplanmış ve parçaların yaklaşık olarak ağırlık merkezinde bulunan
birer temsili düğüm noktasına atanmıştır. Akslar rijit kiriş elemanları kullanarak modellenmiş ve kütle
ve eylemsizlikler aynı yöntem kullanılarak atanmıştır. Araç üzerinde konsantre olarak yeralan kütleler
(akü, yedek lastik,defroster,şaft, ön panel,radyatör,vs...) kütle elemanları kullanarak, yayılı kütleler ise
ilgili bölgenin yoğunluğu değiştirilerek uygulanmıştır.
2.1.2 Ağırlık merkezinin ölçülmesi
Aracın ağırlık merkezi, TEMSA’da bir test platformu kullanılarak ölçülmüştür. Ölçülen değerler sonlu
elemanlar modelinden gelenlerle iyi bir uyuşma göstermiştir. Ölçülen ve hesaplanan ağırlık
merkezlerini aynen uyuşturmak için sonlu elemanlar modelinde motorun, dişli kutusunun ve aksların
ağırlık merkezleri hassas bir şekilde ayarlanmıştır.
7
Yaşam Mahali Modeli
Çalışma süreci LS-PRE’de (LS-DYNA önişlemcisi) yaşam alanının tanımlanmasına geldiğinde, ECER66 yönetmeliğindeki ifade yaşam alanı modelinin temelini oluşturmuştur. Yaşam Mahali, tüm araç
boyunca, yolcuların ayaklarının altındaki tabanın 500 mm üzerinde, araç iç yan yüzeyine 300 mm
mesafede olacak şekilde ortaya yerleştirilmiştir. Trim kalınlıkları da dikkate alınarak bu değerlere
eklenmiştir. Yaşam Mahali modeli, her kesitte (10 kesit) tabanın altındaki stiff bölgeye bağlanmış rijit
kiriş çeçevelerden oluşmaktadır. Bu çerçeveler arasında bir katı bağlantı bulunmamaktadır; şekildeki
kabuk elemanları, sadece görüntü için, “Null-Material“ adı verilen etkisiz bir malzeme modeli ile
oluşturulmuştur. (Şekil 1 ve Şekil 2)
Malzeme modeli
Malzeme bilgisini elde etmek için TÜV Automotive tesislerinde muhtelif parçalar üzerinde çekme
deneyleri uygulandı. Gerçek gerilme-genleme eğrileri (True Stress-Strain Curves) elde edildi ve LSDYNA’ya girildi. Deforme-olabilir yapı için LS-DYNA’da kullanılan malzeme modeli “MAT Type 24,
“Piecewise Linear Isotropic Plasticity”
adı verilen modeldir [14]. Bu model, eğer gerilmeler akma
gerilmesinin altındaysa Young modülünü, gerilmeler akma gerilmesinin üstündeyse ölçülmüş gerilmegenleme eğrisini kullanan elasto-plastik bir malzeme modelidir. Rijit parçalar, (Motor, dişli kutusu, yakıt
deposu, akslar, vb.) “ Rigid Material, MAT Type 20” adı verilen malzeme ile modellenmiştir. Yaşam
Mahali’nin tanımlanması için ise “MAT Type 9, Null Material” kullanılmıştır.
3.
LS-DYNA Çözümü
Bu aşamada, LS-DYNA’da doğrusal olmayan eksplisit dinamik çözüm gerçekleştirildi. ECE-R66
yönetmeliğinde belirtilen formüle göre toplam enerji:
E * = 0.75Mgh ’dir.
Burada
M otobüsün kütlesi (Unladen vehicle kerb mass), g yerçekimi ivmesi, ve h = z2 − z3 ’tür.
(Şekil 5)
Bu enerji araca, aracın tüm parçalarına bir eksen etrafında dönme hızı verilerek uygulanmıştır. h,
serbest düşme durumundaki aracın ağırlık merkezi ( z2 ) ile, yer ile temasta olacak şekilde kinematik
olarak çevrilmiş aracın ağırlık merkezi ( z3 ) arasındaki düşey mesafedir.
Önce model, x ekseni etrafında, tüm aracın kütle merkezi en yüksek olduğu duruma ulaşıncaya dek
döndürülür. Bu noktada ağırlık merkezinin z yönündeki koordinatı kaydedilir. Ardından otobüs 100
mm’lik engel etrafında araç yere değinceye dek döndürülür. (Yerin ve karşılık gelen araç yapısının
kabuk eleman kalınlığı gözönüne alınarak arada belirli bir offset bırakılır.) Aracın ağırlık merkezinin bu
8
konumdaki z koordinatı da kaydedilir. Daha sonra bu iki nokta arasındaki düşey mesafe hesaplanır.
(h)
İlk hız atanması, LS-DYNA keyword’ü *INITIAL_VELOCITY_GENERATION ile yapılmıştır [14].
( x2 , y 2 , z 2 )
( x3 , y3 , z3 )
1
( z 2 − z3 )
0
2
α
β
( x1 , y1 , z1 )
100 mm upper
position on the tire
Şekil 5. Otobüsün yer ile temas konumuna kadar döndürülmesi.
Modelin tüm yüzeyleri tek bir temas (Contact) grubu olarak tanımlanmış, böylece çok sayıda kendi
kendine temas eden bölge etkili olarak gözönüne alınabilmiştir. Tüm parçalar arasındaki statik
sürtünme katsayısı 0.1 olarak ayarlanmış, dinamik sürtünme katsayısı ise sürtünme katsayısının
temas durumundaki parçalar arasındaki göreceli hıza (v-rel) bağlı olduğunu kabul eden “varsayılan
değere” ayarlanmıştır.
Kütle ölçeklemesi (Mass Scaling) en küçük boyutlara sahip 100 elemana uygulanmış, genel kütlede
ihmal edilebilir bir değişimle ve toplam harcanan bilgisayar zamanında (Elapsed Time) iyi bir tasarrufla
sonuçlanmıştır.
Genelde eksplisit hesaplamalarda büyük dönme hareketleri altındaki parçalara uygulanan Nesnel
Gerilme Güncellemesi (Objective Stress Update, OSU) özelliği devreye alınmıştır.
*CONTROL_SHELL keyword’ündeki kabuk eleman kalınlığı değişimi özelliği, zar genlemesinin
(Membrane strain) deformasyon sırasında kalınlık değişimine sebep olacağı kabul edilerek etkili
kılınmıştır [14].
9
Çözümler LS-DYNA’nın Paralel Bellek Paylaşım (Shared Memory Parallel, SMP) versiyonunda
gerçekleştirilmiştir. Analiz süresi, her 5000 zaman adımında bir sonuç çıktısı talep edilerek 300 ms
olarak belirlenmiştir. Analiz, 4 adet P5 işlemcili bir AIX IBM P5+ serisi iş-istasyonunda, modelin
karmaşıklığına bağlı olarak 20-22 saat olarak gerçekleşmiştir.
( x2 , y2 , z2 )
( x1, y1, z1 )
( x3 , y3, z3 )
∆y
α
∆y
α = tan
∆z
The platform is translated
in shell normal direction to
contact the tires
( x2 , y2 , z2 )
( x3 , y3, z3 )
β
β
∆z
∆z
−1
100mm
100mm
800mm
800mm
Şekil 6. Tüm modele ilk hız atanması için enerji hesabı.
4.
Sonuçlar
SECTION 2 (time = 152 ms)
75 mm
Şekil 7. Örnek bir kesit deformasyonu
Her analizden sonra aracın her kesiti için deformasyon davranışı, deformasyon miktarının en yüksek
haline ulaştığı zaman adımında incelenmiştir. Her kesitte kolon (Pillar) ve yaşam Mahali arasındaki
mesafe gözlenerek kaydedilmiştir. Örnek olarak, Şekil 7’de, Kesit 2’deki yaşam alanı ile sütun
10
arasındaki en düşük mesafenin 152. milisaniyede ECE-R66 gerekliliklerini rahatlıkla karşıladığını ve
75 mm olduğunu görebiliriz.
Şekil 8’de, simülasyon sonuçlarının seçilmiş zaman adımları için genel görünüşü tasvir edilmiştir.
Otobüs ilk olarak yer ile temas durumuna gelmekte, daha sonra elasto-plastik deformasyon ile enerji
emmeye başlamakta, daha sonra plastik-menteşe (Plastic-Hinge) bölgelerinden eğilmektedir.
Yeterince deformasyon meydana geldikten sonra otobüs kaymaya başlamaktadır.
Şekil 9’da enerjiler gözlemlenebilir; toplam enerji sabit kalmaktadır ki bu doğru analiz sonuçlarının
göstergelerinden birisidir. Kinetik enerjinin zamanla düşüp iç enerjiye (Strain-energy) dönüştüğü ve
hourglass enerjisinin gözardı edilebilir düzeyde kaldığı gözlemlenebilir.
t =0
t = 0.14
t = 0.04
t = 0.19
Şekil 8. Sonuçlarının zaman adımları boyunca genel görünüşü
11
t = 0.09
t = 0.24
Şekil 9. Zamana göre enerji dağılımı
5.
Çıkarımlar
Aracın devrilme esnasında deformasyon davranışının değerlendirilmesi için hesaplamalı doğrusal
olmayan eksplisit dinamik analiz istihdam edilmiştir. Kullanılan hesaplama modeli deneysel
hesaplamalarla karşılaştırılabilir sonuçlar vermiştir, bu nedenle farklı tiplerdeki otobüs ve yolcu
otobüslerinin değerlendirilmesi için gerçek boyutlardaki pahalı çarpma testlerine alternatif olarak
kullanılabilir olduğu görülmüştür. Denemeler ayrıca yeni, güvenlik amaçlı “Roll-Bar” yapısının
denetlenebilir çarpışma enerjisi emilimini temin ettiğini ve dolayısı ile yolcu güvenliğini arttırdığını
göstermiştir.
12
Referanslar
[1]
Albertsson, P. and Falkmer, T., “Is there a pattern in European bus and coach incidents? A
literature analysis with special focus on injury causation and injury mechanisms”, Accident
Analysis & Prevention Volume 37, Issue 2 , 2005, pp. 225-233.
[2]
“Evaluation of Occupant Protection in Busses”, Rona Kinetics and Associates Ltd., North
Vancauver, BC, Canada, Report RK02-06, 2002.
[3]
Botto P., Caillieret M., Tarrier C., Got C. and Patel A., “Evaluation of restraint system for coach
passengers”, 14th International Technical Conference on Enhanced Safety of Vehicles, Munich,
Germany, 1994.
[4]
Botto P. and Got C., “Vehicle rollover and occupant retention”, 15th International Technical
Conference on the Enhanced Safety of Vehicles, Melbourne, Australia, 1996.
[5]
Martínez L., Aparicio F., García A., Páez J. and Ferichola G., “Improving occupant safety in
coach rollover”, Int. J. Crashworthiness, 8,2003 (2), pp. 121–132.
[6]
Rasenack W., Appel H., Rau H. and Rietz C., “Belt systems in passenger coaches”, 15th
International Technical Conference on the Enhanced Safety of Vehicles, Melbourne, Australia,
1996.
[7]
“Evaluation of occupant protection in buses”, Transport Canada, Road Safety and Motor Vehicle
Regulation (ASFBE), Ottawa, Canada, 2002.
[8]
Klose, G.L., “Engineering basic of roll over protective structures”, SAE Paper 690569.
[9]
Kumagai K.,Kabeshita Y., Enomoto H., and Shimojima S., “An Analysis Method for Rollover
th
Strength of Bus Structures”, 14 International Technical Conference on Enhanced Safety of
Vehicles, Munich, Germany, 1994.
[10]
Niii N. and Nakagawa K., “Rollover Analysis Method of a Large-Sized Bus”, 15th International
Technical Conference on the Enhanced Safety of Vehicles, Melbourne, Australia, 1996.
[11]
Castejon L., Miravete A. and Larrodé E. “ Intercity bus rollover simulation”, International Journal
of Vehicle Design, Vol. 26, No 2/3, 2001.
[12]
Belytschko T.B., Lin J.I., and Tsay C.S., “Explicit Algorithm for the Nonlinear Dynamics of
Shells”, Comp. Methods. in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 43, pp. 251-276, 1984.
[13]
Livermore Software Technology Corporation, LS-DYNA theoretical manual; 1998.
[14]
Livermore Software Technology Corporation, LS-DYNA keyword user's manual; 2001.
13