CÜMLE ÇEŞİTLERİ (TÜRLERİ)

Transkript

TÜRKÇE – ÖSS Ortak
CÜMLE ÇEŞİTLERİ (TÜRLERİ)
2. Olumsuz cümle: Yüklemin bildirdiği yargının gerçekleşmediği, gerçekleşmeyeceği ya da orada anlatılanın öyle olmadığı anlamını veren cümlelerdir.
Cümlenin anlam özelliklerini (MEF ile Hazırlık sayı 2, 3) ve
öğelerini (MEF ile Hazırlık sayı 10) incelemiştik. Bu sayıda, cümle ile ilgili son alt başlığı -“Cümle Çeşitleri”ni- ele
alacağız.
Cümle çeşitleri dört başlık altında incelenir:
Olumsuz cümleler “-me (-ma)” olumsuzluk ekiyle, -siz
(-sız, -suz, -süz) ekiyle, “değil” ve “yok” sözcükleriyle
yapılır.
I. ANLAMLARINA GÖRE CÜMLELER
• Soracak (olumlu)
1. Olumlu cümle
2. Olumsuz cümle
3. Soru cümlesi
4. Ünlem cümlesi
• Sormayacak. (olumsuz)
• İki öykü kitabı var. (olumlu)
• Hiç romanı yok. (olumsuz)
• Çalışmalarınızdan memnunum. (olumlu)
• Çalışmalarınızdan memnun değilim. (olumsuz)
II. YÜKLEMİNİN TÜRÜNE GÖRE CÜMLELER
• Kazada kimsenin burnu bile kanamadı. (olumsuz)
1. Eylem (fiil) cümlesi
2. Ad (isim) cümlesi
• Yorgunum. (olumlu)
• Yorgun değilim. (olumsuz)
Olumlu cümlelerde olduğu gibi olumsuz cümlelerde de belirleyici olan, yargının bizim için iyi ya da kötü olması değil,
yargıda bildirilenin gerçekleşmemesidir.
III. YÜKLEMİNİN YERİNE GÖRE CÜMLELER
1. Kurallı (düz) cümle
2. Devrik cümle
Uyarı: 1. Biçimce olumlu olduğu halde anlamca
olumsuz cümleler vardır:
IV. YAPILARINA GÖRE CÜMLELER
1. Basit cümle
• Bu havada yürüyüşe çıkılır mı?
2. Bileşik cümle
3. Sıralı cümle
Bu olumlu soru cümlesinin anlamı şudur: Bu havada dışarı çıkılmaz!
• Eksiltili cümle
• Bunca masrafa para mı dayanır?
(Bunca masrafa para dayanmaz.)
• Arasöz (ara cümle)
• Gel de çık işin içinden!
(Bu işin içinden çıkılmaz.)
I. ANLAMLARINA GÖRE CÜMLELER
• Seni nasıl unuturum!
(Seni unutmam.)
1. Olumlu cümle: Yüklemin bildirdiği yargının gerçekleştiğini, gerçekleşmekte olduğunu ya da gerçekleşeceğini
bildiren cümledir.
• Ne senden vazgeçeriz ne senin eserinden.
(Senden de eserinden de vazgeçmeyiz.)
• Güzel bir türkü dinledim.
• Ne şair yaş döker ne âşık ağlar.
(Şair de âşık da yaş dökmez [ağlamaz].)
• İki gündür ateşler içinde yatıyor.
2. Biçimce olumsuz olduğu halde anlamca olumlu
cümleler de vardır:
• Yarın Topkapı Sarayı’nı gezeceğiz.
• Kazada beş kişi yaralanmış.
• Hiç ara vermeden çalışmayın.
• Başımda hafif bir ağrı var.
Bu olumsuz cümlenin anlamı şudur: Ara vererek
(ara vere vere) çalışın.
• O geldiğinde ben gazete okumaktaydım.
Bu cümlelerin tümü olumludur. Ancak ikinci, dördüncü,
beşinci cümleler hoşa gidecek yargılar bildirmiyor; buna
karşın (hastalık yüzünden) “yatma” eylemi, (kaza yüzünden) “yaralanma” eylemi ve baş ağrısının “var” olması
gerçekleşmiştir. Öyleyse, cümlenin “olumlu” ya da “olumsuz” olması, yargının bizim için “iyi” ya da “kötü” olmasına
bağlı değildir. Buradaki ölçü, yargının gerçekleşip gerçekleşmediğidir.
-MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-
• Bunu şimdiye dek duymamış olamazsın. (Mutlaka duymuşsundur.)
• Orada ne yaptığınızı görmüyor değilim. (Görüyorum.)
• Seni hiç hatırlamaz mıyım? (Elbette hatırlarım.)
• Yurdunu kim sevmez? (Herkes yurdunu sever.)
17
ÖRNEK 3
3. Cümlelerin biçimleriyle anlamları farklı ise bu
cümlelerin olumlu mu, olumsuz mu olduğu anlamına bakılarak anlaşılır:
Aşağıdaki cümlelerin hangisi, biçimce de anlamca da
olumsuzdur?
• Bu yalanları ben mi uydurmuşum?
(Bu cümle “biçimce” olumlu, “anlamca” olumsuzdur.)
A) Sizin hakkınızı vermeyecek değiliz.
B) Şu yaşıma dek yurtdışına çıkmış değilim.
• Benim sığınacak bir yerim yok değil.
(Bu cümle “biçimce” olumsuz, “anlamca” olumludur.)
C) Toplum içinde nasıl davranılacağını bilmez değilim.
D) Ben, senin gibi deniz görmemiş değilim.
E) Ben, gurbette parasız değilim.
ÇÖZÜM
ÖRNEK 1
A’nın yüklemi “vereceğiz”, “C’ninki “bilirim”, D’ninki “gördüm”, E’ninki “paralıyım” anlamına geldiğinden bu cümleler biçimce olumsuz, anlamca olumludur. B’deki cümle ise
“Bugüne dek yurtdışına çıkmadım.” demek istiyor. Bu
cümle biçimce de anlamca da olumsuz.
Aşağıdaki cümlelerin hangisi anlamca olumludur?
A) Bunu birtakım kurallarla önlemek olur iş değil.
B) Adamcağız, sandıkları kadar paralı değil.
C) Gölün kıyısı, filmdeki gibi güzel değil.
D) Son romanının dili öyle yalın değil.
E) Köyden kente göçmeyi o da istemiyor değil.
(1983 ÖYS)
Yanıt: B
Uyarı: 1. Ad cümleleri “değil” ilgeciyle olumsuz
yapılır. Ancak eylem cümleleri de isteğe göre, “değil”le olumsuzlanabilir.
• Babam evde değil.
ÇÖZÜM
• Bunu ben söylemiş değilim.
Sorunun yöneltme cümlesine dikkat edelim. Burada,
“Hangi cümle olumludur?” denmiyor, “Hangi cümle anlamca olumludur?” deniyor. Öyleyse seçeneklerde biçimi
bakımından olumsuz olan, ama anlamına göre olumlu
olan bir cümle var demektir. E’deki cümleyi, “değil” sözcüğünü çıkararak okursak bir olumsuz cümle elde ederiz;
ancak bu olumsuzu, “değil” ile bir daha olumsuz yapınca anlamın olumluya döndüğünü görüyoruz.
2. “Var” sözcüğünün olumsuzu “yok” ile yapılır:
• Biraz işim var. (olumlu)
• Hiçbir işim yok. (olumsuz)
3. “yok” sözcüğünün olumsuz yükleme dönüşmesi
“değil”le sağlanır. Bu durumda cümlenin anlamı
“olumlu”ya dönüşür:
Yanıt: E
• Benim param yok değil. (=var.)
3. Soru cümlesi: Soru sormak amacıyla kurulan ve sonlarına soru işareti konan cümlelerdir. Bu cümleler, öğrenmeye, bir kuşkuyu gidermeye, bir yargıyı sorulu biçimde
dile getirmeye yöneliktir. Soru cümleleri “mi” soru ekiyle
ya da soru sıfatı, soru adılı, soru belirteci gibi soru sözcüklerinden biriyle kurulur.
ÖRNEK 2
Aşağıdakilerin hangisinde, yüklem olumsuz olduğu
halde cümlenin anlamı olumludur?
A)
B)
C)
D)
E)
• Bu bir kuş sesi mi?
Sizin nasıl çalıştığınızı hiç bilmez miyim?
Bu toplantıya siz de katılmaz mısınız?
Nereye gideceğini size hiç mi söylemez?
Geç kalacağınızı haber veremez misiniz?
Hava güzel olsa da mı gelmezsiniz?
• Nasıl bir kuşun sesi bu?
• Niçin böyle acıklı ötüyor?
• Kuşları sesinden tanıyabilen kim?
Soru cümleleri çeşitli açılardan incelenebilir:
(1988 ÖSS)
a. Gerçek soru cümlesi: Yanıt isteyen soru cümleleri
“gerçek soru cümlesi”dir.
ÇÖZÜM
– Hangi soruyu boş bıraktın?
B, C, D, E olumsuz soru cümleleridir. Bunlar yanıt isteyen
olumsuz sorulardır ve anlamları olumluya yönelmez.
A’daki olumsuz yüklemli cümleyi söyleyen kişi: “Sizin nasıl
çalıştığınızı elbette bilirim (biliyorum)” demek istiyor.
– 28. soruyu.
Yanıt: A
– Pazardan neler aldın?
– Nasıl hazırlandın sınava?
– Çok çalışarak.
– Meyveler, sebzeler…
18
• Oh, bugün hava çok güzel!
(Sevinme, hoşlanma duygusu)
Uyarı: İçinde soru eki ya da soru sözcüklerinden
biri bulunmadığı halde soru anlamı taşıyan cümleler de kurulabilir:
• Eyvah! Geç kalıyoruz.
(kaygı, telaş)
• Ben böyle düşünüyorum, ya siz?
• Önüne baksana, kardeşim!
(paylama, azarlama)
• Bugün daha iyisiniz ya?
• Haydi göreyim sizi, arkadaşlar!
(gayretlendirme, coşturma)
• Demek, dün gece uykusuz kaldın?
b. Yanıt istemeyen (sözde) soru cümleleri: Amacı, karşıdan bir yanıt almak olmayan soru cümleleridir. Bunlar,
anlamı daha etkili kılmak için yargıyı soru yoluyla ileten
cümlelerdir. Bu yolla, genellikle biçimce olumlu anlamca
olumsuz ya da biçimce olumsuz anlamca olumlu cümleler kurulduğunu biliyoruz. Yanıt istememekle birlikte bu
cümlelerin sonlarına soru işareti konabilir.
ÖRNEK 4
Bir cümleden, temel yargıya yönelik soru anlamı çıkmıyorsa o cümlenin sonuna soru işareti konmaz.
Buna göre, sonuna soru işareti konmayacak cümle
aşağıdakilerden hangisidir?
• Benim seninle uğraşacak vaktim mi var? (= yok)
A) Taşın nereden geldiğini anlayamadık
• Maşa dururken elimi niye ateşe sokayım? (= sokmam)
B) Yolcular hep ön kapıdan mı binerler
C) İnsan sağına soluna dikkat etmez mi
Uyarı: 1. Soru anlamı veren, ama yanıt beklemeyen bu tür cümlelerde “ünlem” anlamı ağır basabilir. O zaman bunların sonuna “ünlem işareti” konması daha uygun düşer.
D) Kimden almıştınız o makineyi
E) Öğle yemeğinde ne vardı
ÇÖZÜM
• Kaç gündür neydi o soğuklar öyle!
2. Soru cümleleri olumlu da olumsuz da olabilir:
A’daki cümlede “nereden” soru adılı, temel yargıya yönelik
kullanılmamış; bu cümleden soru anlamı çıkmıyor. B, D, E
yanıt isteyen gerçek soru cümleleri, C ise yanıt istememekle birlikte soru anlamı veren bir cümledir.
• Yazısı güzel mi? (olumlu)
Yanıt: A
• Virajı döner dönmez karşıma bir kamyon çıkmasın mı!
• Yazısı güzel değil mi? (olumsuz)
• Öğretmen geldi mi? (olumlu)
ÖRNEK 5
• Öğretmen gelmedi mi? (olumsuz)
Aşağıdakilerden hangisi bir ünlem cümlesidir?
3. Soru anlamı temel cümlenin yüklemine yönelik
değilse o cümleden soru anlamı çıkmaz.
A) Ne kadar da yaramaz bir çocuk
B) Havalar yavaş yavaş ısınıyor
C) Bu kitabı yeni aldım
D) Yemeğimi henüz yemedim
E) Yarın geziye çıkabiliriz
• Ne zaman geleceğini söylemedi. (soru yok)
• Niçin gelmediğini bilmiyoruz. (soru yok)
4. Soru cümleleri “evet” ya da “hayır”la yanıtlanabilir:
(1993 ÖSS)
– Öğrenci misin?
ÇÖZÜM
– Evet.
A’da bir çocuğun yaramazlığından yakınıldığını, bir hoşlanmama duygusunun dışa vurulduğunu görüyoruz. Bu
cümlenin sonuna ünlem işareti konabilir. Öteki cümleler
seslenme ya da duygu amaçlı ünlem anlamı içermemektedir.
Kimi soru cümleleri cümle değerinde bir sözcükle
yanıtlanabilir:
– Nereden geliyorsun?
– Okuldan (geliyorum).
Kimi soru cümleleri de “soruyu tekrarlatma” amacı
taşır:
Yanıt: A
– Hangi okula gidiyorsun?
ÖRNEK 6
– Hangi okula mı gidiyorum? (tekrarlatma)
Aşağıdaki ünlem cümlelerinden hangisi “pişmanlık anlamı” içermektedir?
A) Boş yere ne kadar da meraklandık!
4. Ünlem cümleleri: İçinde ünlem bulunan ya da ünlem
değeri taşıyan cümlelerdir. Bu cümlelerin sonunda ya da
ünlem bildiren sözcükten sonra ünlem işareti kullanılır. Ad
soylu sözcükleri incelerken de belirttiğimiz gibi ünlemler
cümleye duygu değeri katarlar ya da seslenme amacı taşırlar.
B) Elim kırılaydı da ona vurmayaydım!
C) Ah, nerede o eski bayramlar!
D) Oo! Maşallah pek erkencisiniz.
E) Bana akıl vermek sana mı düştü!
19
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
A’da boşa çıkan bir heyecanın değerlendirmesi var. C’de
bir “özlem”, D’de bir “şaşırma”, E’de bir “tersleme” var.
B’de ise yapılan bir eylemden pişmanlık duyulduğu anlatılmış.
B, C, D, E’nin yüklemleri birer çekimli eylemdir; dolayısıyla
bu cümleler “yüklemine (yükleminin türüne) göre eylem cümlesi”dir. A’daki cümlenin yüklemi ekeylem almış
adıl (ad soylu sözcük) olduğuna göre bu bir “ad cümlesi”dir.
Yanıt: B
Yanıt: A
II. YÜKLEMİNİN TÜRÜNE GÖRE CÜMLELER
1. Eylem (fiil) cümlesi: Yüklemi bildirme ya da dilek kiplerinden biriyle çekimlenmiş bir eylem olan cümleler, eylem cümlesidir.
ÖRNEK 8
Renk renk çiçeklerle kaplı yaylaları ve ahşap evlerden
oluşan dağ köyleriyle Yalnızçam, büyük şehirden kaçmak
isteyenler için bulunmaz bir yer.
• Yazarımızın Nobel’i alması bizi sevindirdi.
• Aya haber sal, çıksın bu gece.
• Sizi görmek beni mutlu etti.
Bu cümleyle ilgili olarak aşağıda verilenlerden hangisi
yanlıştır?
• Öğleden sonra alışverişe çıkacağız.
A) Birden çok sıfat tamlaması vardır.
B) Bağlaç vardır.
C) Birleşik ad kullanılmıştır.
D) Basit yapılı bir fiil cümlesidir.
E) İlgeç tümleçleri vardır.
Uyarı: Eylemsiler (isim-fiil, sıfat-fiil, bağ-fiil) ad
cümlesi kurar.
• Benim görevim sizi bilgilendirmektir.
• Namuslu yurttaş, vergisini verendir.
(2004)
ÇÖZÜM
2. Ad (isim) cümlesi: Yüklemi ekeylem almış ad soylu bir
sözcük ya da söz öbeği olan cümledir.
“Renk renk çiçekler”, “büyük şehir”, “bulunmaz bir yer” sıfat tamlaması olduğundan A, “ve” kullanıldığından B
“Yalnızçam” bir “birleşik ad” olduğundan C, “için” ve “ile (le)” ilgeçleri kullanıldığından E elenir. Ancak, D’deki cümle
“basit yapılı” değil, içinde “oluşan” kaçmak, isteyenler” gibi
eylemsiler kullanıldığından “bileşik yapılı”dır. Öte yandan,
cümlemiz “fiil cümlesi” değil, isim cümlesidir.
• Söyledikleri yalanmış.
• Kedimizin adı Korsan’dı.
• O gün hepimiz neşeliydik.
• Bugün İstanbul’da hava yağışlı(dır).
• En ağır sözü, “Bunu sana yakıştıramadım.” idi.
Yanıt: D
• Benim güzel bir yurdum var.
• Hiçbir şeye ihtiyacımız yok.
Uyarı: Ekeylemin üçüncü tekil kişisinin (-dır ekinin)
çok kez kullanılmayabildiğini “Eylemler” konusunda
belirtmiştik.
III. ÖĞELERİNİN DİZİLİŞİNE GÖRE CÜMLELER
1. Kurallı (düz) cümle: Yüklemi sonda olan cümledir.
Türkçede sözcükler, cümlede önemlerine göre sıralanır.
En önemli öğe (yüklem) sonda yer alır. Onu tamamlayan
öteki öğeler onun öncesinde bulunur. Vurgulanmak istenen öğe yükleme yaklaştırılır (cümle vurgusu).
• Bu benim ilkokul arkadaşım.
• Sizin sesiniz çok güzel.
• Cep telefonum yanımda.
• İçimden bir gümüş çağlayan geçer.
• Bazen mağrur bir dağın dik başında dururdum.
• Size söyleyecek bir sözüm yok.
Bu cümleler kurallıdır ve 1. ile 3. de özne, 2. de dolaylı
tümleç vurgulanmıştır.
ÖRNEK 7
Aşağıdaki atasözlerinden hangisi yüklemine göre ötekilerden farklıdır?
2. Devrik cümle: Yüklemi sonda olmayan cümledir. Devrik cümleyi özellikle şiirlerde, günlük konuşma dilinde daha çok görürüz.
A) Gönül kimi severse güzel odur.
B) Göz görür, gönül ister.
C) Her damardan kan alınmaz.
D) Azı bilmeyen çoğu hiç bilmez.
E) İşten artmaz, dişten artar.
• Tatlı, serin akşamlar dolaşırdı her yeri, saçlarımda duyardım nağmesini rüzgârın.
• Dün kahkahalar yükseliyorken evinizden
Bendim geçen, ey sevgili, sandalla denizden.
(1995 ÖSS)
20
ÖRNEK 9
ÇÖZÜM
Aşağıdakilerden hangisi, öğelerinin dizilişi yönünden
kurallı bir cümledir?
B) Bahar çiçek çiçek gelince güzel!
A, B, C, E’de temel yargılar (taşındılar, ulaştılar, istemiyorlardı, zorluk çekiyordu) dışında yan yargılar da (satıp,
aşıp; kaldığı, çıkarmak; çalıştığı, uyumakta) bulunduğundan bunlar “basit cümle” değildir. D ise bir tek yargı içermektedir.
C) Gözlerim yollarda geçti kaç bahar!
Yanıt: D
A) Bahar geldi, güller açtı burada.
D) Ömrümüzün son demi, sonbaharıdır artık!
2. Bileşik cümle: Bir temel yargı ile onu tamamlayan en
az bir yan yargıdan oluşan cümledir.
E) Bir ilkbahar sabahı güneşle uyandın mı hiç?
(1991 ÖYS)
• Temel cümle: İçinde yüklemi barındıran cümledir:
ÇÖZÜM
- - - - gittiler.
A’da “açtı”, C’de “geçti”, D’de “ömrümüzün son demi, sonbaharıdır”, E’de “uyandın mı” yüklemdir ve bu yüklemler
cümlelerin en sonunda yer almamıştır. B’de ise “güzel(dir)” sözcüğü yüklemdir ve cümlenin en sonundadır
(kurallı cümle).
• Yancümlecik (yan yargı): Tek başına bir cümle olmayan ve içinde bir eylemsi ya da koşullu (-se, -sa almış) eylem, ekeylemin koşuluyla çekimlenen ad soylu sözcük bulunan yargıdır.
Yanıt: B
• Dün gelenler, demin gittiler.
• Koşarak gittiler.
• Beni bulamazsan not bırak.
• Ucuzsa bir tane de bana al.
IV. YAPILARINA GÖRE CÜMLELER
Bu cümlelerde siyah dizili sözcük ya da sözler yancümleciktir; dolayısıyla bu cümleler birer bileşik cümledir.
1. Basit (yalın) cümle: İçinde bir tek yargı bulunan cümledir. Bunlar, “tamamlanmış” yargılardır; başka bir yargıyı
tamamlamaz ya da başka bir yargı tarafından tamamlanmazlar. Sonlarına bir “cümle sonu noktalaması” (nokta,
soru işareti, ünlem) konur.
Uyarı: 1. Bir cümlede kaç eylemsi varsa o kadar
yancümlecik vardır.
• Koltuğundan kalkarak alkışlar arasında ağır ağır
kürsüye gelen adam, konuşmaya başlamadan
bir yudum su içti.
Bu cümledeki siyah dizilen sözcükler yan yargı
(yancümlecik) sayısını belirliyor.
2. Bileşik cümleler eylemsilerle kurulduğuna göre,
bunlar:
a. adeylemle (isim-fiille)
(Yanıtı söylemeni istiyoruz.
Okumak, aklın bileyi taşıdır.)
b. sıfateylemle (sıfat-fiille)
(Kırılan sandalye onarıldı.
Bildiği soruyu boş bırakmış.)
c. bağeylemle (bağ-fiille)
(İlacı içince rahatladı.
İnsan, okudukça bilgilenir.)
kurulabilir.
3. Yancümlecikler temel cümlenin bir öğesi durumunda olabilirler. Ancak her yancümleciğin, başlı
başına bir öğe olması zorunlu değildir.
• Evini satmayı düşünüyor. (Yancümlecik temel
cümlenin nesnesi.)
• Senin böyle davranman, onu kızdırdı.
(Yancümlecik temel cümlenin öznesi.)
• Biz sizin çalışmanızdan memnunuz.
(Yancümlecik temel cümlenin dolaylı tümleci.)
• Geçerken bize uğradı.
(Yancümlecik temel cümlenin belirteç tümleci.)
• Koşarken düşen çocuk, ağladı.
(Özneyi oluşturan yancümlecikte iki tane eylemsi
var.)
• Bu yıl pek kış olmadı.
• Bu yıl ağaçlar erken çiçeklendi.
• Havalar önümüzdeki günlerde soğuyacakmış.
• Siz hangi işlerden sorumlusunuz?
Bu cümlelerin birer yargı içerdiği, hiçbirinin bir “yan yargı”
içermediği görülüyor.
Uyarı: Aralarına virgül, noktalı virgül konarak sıralanan yargılar, ayrı ayrı “basit cümle” özelliği gösterseler bile böyle cümleler “basit” değil, “sıralı”
cümle olur:
• Biraz uzandım, gazeteleri karıştırdım; sonra uykuya daldım. (Üç basit cümle sıralanmış ve bir “sıralı cümle” oluşmuş.)
ÖRNEK 10
Aşağıdakilerden hangisi yapı yönünden basit cümledir?
A) Sonunda her şeylerini satıp kente taşındılar.
B) Bin bir güçlükle tepeyi aşıp ormana ulaştılar.
C) Bu toprakları, babalarından kaldığı için elden çıkarmak
istemiyorlardı.
D) Sokağın başındaki iki katlı, büyük evi onlar aldı.
E) Gece geç saatlere kadar çalıştığı zamanlar uyumakta
zorluk çekiyordu.
(1998 ÖYS)
21
ÖRNEK 11
• Cümlelerin bağımsız yargılar biçiminde değil de “sıralı
cümle” biçiminde kurulmasında “söze akıcılık kazandırma” amacı, yargıların ortak öğelere bağlı olması, yargılar arasında aykırılık, neden-sonuç vb. ilişkiler bulunması… rol oynar.
(I) Demre'yi geçer geçmez doğanın ve iklimin değiştiğini
görürsünüz. (II) Nefis bir dağ havası sizi sarar. (III) Olağanüstü bir sessizlik başlar. (IV) Arada bir keçi sesleri duyulur. (V) Sonra bir yığın Likya mezarıyla karşılaşırsınız.
Bu parçadaki numaralanmış cümlelerden hangisi yapısı bakımından ötekilerden farklıdır?
• Ahmet, rakibini çalımladı, ceza sahasına daldı, arkadaşlarına baktı, kaleye vurmak istedi; vazgeçti, pas vereyim
derken topu kaptırdı.
A) I.
Bu cümleler, maç anlatıcısı tarafından art arda, bir solukta
söylenmiş gibidir.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
(1994 ÖYS)
• At ölür, meydan kalır; yiğit ölür, şan kalır.
Bu atasözündeki yargılar kendi aralarında neden-sonuç
ilişkisiyle ikişer ikişer birbirine bağlanıyor; ilk iki yargı ile
sonrakiler arasında da “ama”, “buna karşılık” gibi bağlayıcı
öğeleri düşündüren bir bağ kuruluyor.
ÇÖZÜM
I. cümlede “görürsünüz” eylemi temel cümle, “geçer geçmez” eylemsisi (bağeylem/ulaç) yancümlecik görevinde;
öyleyse bu cümle “bileşik”tir. Öteki cümleler birer temel
yargıdan oluşmakta ve basit cümle durumunda.
ÖRNEK 12
Yanıt: A
Aşağıdakilerin hangisi, öznesi ortak olan bir sıralı
cümledir?
Uyarı: Dilek / koşul kipinde çekimlenmiş eylemler
“temel cümle” kurmaz, yancümlecik kurar. Bunlar
cümlede “belirteç tümleci” olurlar:
A) Radyo çalıyor; oturanlar onu ilgiyle dinliyorlardı.
B) Evden sessizce çıktık; sokakta lambalar yanmıyordu.
C) Konuşa konuşa geldiler; evin önünde durdular.
D) Kentin güneyine bakıyorum; evler sisten gözükmüyor.
E) Gürültüler artıyor; kimse kimseyi duymuyordu.
(1987 ÖYS)
• Erkenden yola çıkarsak, trafik keşmekeşinden
kurtuluruz. (Yancümlecik, belirteç tümlecidir.)
3. Sıralı / bağlı cümle: Ayrı ayrı yüklemleri olup tek başlarına yargı değeri taşıyan en az iki cümlenin, aralarına nokta değil de virgül, noktalı virgül ya da bağlaç konarak sıralanmasından oluşan cümledir.
ÇÖZÜM
A’da “radyo” ve “oturanlar”; B’de “biz (gizli özne)” “lambalar”; D’de “ben (gizli özne)”, “evler”, E’de “gürültüler”, “kimse” olmak üzere ikişer özne var. C’de ise yüklemlere: “Gelenler kimler?”, “Duranlar kimler?” sorularını sorunca aynı
özneye ulaşıyoruz: onlar (ortak özne).
• Dışarı çıktık, ısırıcı bir rüzgâr karşıladı bizi.
• Üç gündür arıyorum; fakat henüz ulaşamadım.
• Erkenden uyandı, başında hafif bir ağır vardı, biraz daha uyusa mıydı?
Yanıt: C
Sıralı cümlelerde çeşitli özellikler vardır:
Uyarı: İkinci kip eki ve kişi bakımından son cümlenin yüklemine bağlı sıralı cümlelere dikkat edelim.
Haftada bir buluşur(duk), sohbet ederdik.
a. Sıralı cümleyi oluşturan yargılar arasında bir öğe ortaklığı söz konusu olmayabilir; bunlara “bağımsız sıralı
cümle” diyebiliriz.
• Onlar saz çalıyorlar, biz türkü söylüyoruz.
• Kuşlar uçuyor, arılar vızıldıyor, çiçekler kokuyor.
ö.
y.
ö.
y.
ö.
y.
• EKSİLTİLİ CÜMLE: Özellikle yüklemi söylenmediği halde “tam” bir cümle anlamı verebilen söz dizisine “eksiltili
cümle” denir.
b. Sıralı cümleyi oluşturan yargılar arasında bir ya da birden çok öğe ortak olabilir. Bunlara “bağımlı sıralı cümle”
denir.
• Hayvanlar koklaşa koklaşa, insanlar konuşa konuşa…
Bu cümlenin yüklemi “anlaşır” eylemidir; ancak bu eylemin söylenmesine gerek duyulmamıştır.
• Adam, adamdan korkmaz, utanır.
ö.
d.t.
y.
y.
Şu örneklerde de benzer durumlar söz konusudur:
Bu sıralı cümledeki yüklemlerin ikisi de “adam” sözcüğünü
özne, “adamdan” sözcüğünü de dolaylı tümleç olarak almaktadır (iki öğesi ortak sıralı cümle.)
• İncir babadan, zeytin dededen… (kalmalı)
• İneğin sarısı, toprağın karası… (değerlidir)
• Adam, paltosunu çıkardı, vestiyere astı.
ö.
n.
y.
y.
• ARACÜMLE, ARASÖZ: Bir cümlede anlamı daha iyi
belirtmek için, cümle yapısında herhangi bir değişiklik yapmadan iki virgül ya da iki kısa çizgi arasına alınarak cümleye eklenen sözlere “arasöz”dendiğini “cümlenin öğeleri”
konusunda da ele almıştık.
Bu sıralı cümlede özne ve nesne ortaktır.
• Kahvaltıda, büyükler çay içiyordu, küçükler ise süt.
Bu sıralı cümlede yüklem ve dolaylı tümleç ortaklığı söz
konusudur.
22
• Ben bunları, Allah seni inandırsın, tam bir haftada yazdım.
(Siyah dizili söz “aracümle”dir ve öğe görevi yoktur.)
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
• Köyümü, çocukluğumun geçtiği o şirin yeri, hiç unutamıyorum.
(Siyah dizili söz “arasöz”dür ve “nesnenin açıklayıcısı” durumundadır.)
Aşağıdaki cümlelerden hangisi, “anlamca olumlu”dur?
A)
B)
C)
D)
E)
• La Fontaine, fablların unutulmaz yaratıcısı, yaşamını
etkileyen türlü güçlükleri yapıtlarında yansıtmıştır.
(Siyah dizili söz, özneyi açıklayan arasözdür. Bu cümle
ÖYS 1997’de çıkan bir sorunun yanıtıydı.)
Benim sokağa atacak param mı var?
Gel de şimdi bu habere inan.
Tok, açın halinden ne bilir?
Demek siz istediniz diye boyun eğeceğim ha?
Niçin her şeyi olduğu gibi anlatmayacakmışım?
ÇÖZÜM
ÖRNEK 13
B) İnsanın alacası içinde, hayvanın alacası dışındadır
A’dan “… param yok!”, B’den “Bu habere inanılmaz!”,
C’den “Tok, açın halinden bilmez.” D’den “Siz istediniz diye boyun eğmem.” anlamları çıkıyor. E’den ise “Her şeyi
olduğu gibi anlatacağım; bunu yapmamam için bir neden
var mı?” anlamı çıkıyor.
C) Tarlayı taşlı yerden, kızı kardaşlı yerden
Yanıt: E
Aşağıdakilerden hangisi “eksiltili cümle” değildir?
A) Az veren candan, çok veren maldan
D) Harman yel ile, düğün el ile
E) İnsan göre göre, hayvan süre süre
2.
ÇÖZÜM
A’nın yüklemi “verir” olacaktı, söylenmemiş, C’nin yüklemi
“almalı”, D’nin yüklemi “başarılır”, E’nin yüklemi “öğrenir”
olacaktı, bunlar da söylenmemiş. B ise öğeleri tamam
olan bir cümledir. Kestirme yoldan şöyle de düşünebilirdik:
Bu cümlelerden hangisinin sonuna üç nokta (…) konması
uygun olmaz? Yanıt yine “B” olurdu.
Aşağıdakilerin hangisi, biçimce olumlu, anlamca
olumsuz cümledir?
A)
B)
C)
D)
E)
Sensiz buraların tadı mı olur?
Elimden gelse yardım etmez miyim?
Tanısam, selam vermez miyim?
Arasalar, yardıma koşmaz mıydım?
Bilsek, onları aramaz mıydık?
Yanıt: B
ÇÖZÜM
A’da soru yoluyla vurgulanan durum şudur: Sensiz buraların tadı olmaz. Bu cümle, soruda istenen özellikleri taşıyor. B, C, D, E cümlelerinin yüklemleri olumsuz soru formunda çekimli eylemler ve bu cümlelerden çıkarılacak anlam “olumlu”ya dönüyor.
ÖRNEK 14
Yeniden baktım “Başaklar” tablosuna. Belli ki rüzgâr var,
başaklar eğilmiş. Başakların kimisi yanındakine yaslanmış, kimisi baş başa vermiş. Kırılacak gibi büküleni de,
usulca eğileni de var. Dimdik duran başak görünmüyor
hiç.
Yanıt: A
3.
Bu parçada aşağıdaki cümle türlerinden hangisi yoktur?
A) Ad (isim) cümlesi
C) Sıralı cümle
E) Basit cümle
B) Eksiltili cümle
D) Bileşik cümle
(I) Bu Çamlıbel dedikleri yer, Köse Kenan’ın yurduydu. (II) Köse Kenan burada eşkıyalık ederdi. (III) Kısa
boylu, enli bir adamdı. (IV) Çenesinin çukurunda yalnız bir tek tüy vardı. (V) Kalın, sağlam, urgan gibi bir
tüydü bu.
Bu parçadaki numaralı cümlelerin hangisi, yüklemin türüne göre ötekilerden farklıdır?
(2002 ÖSS)
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
ÇÖZÜM
Sondan bir önceki cümle (yüklemi “var” olan), ad cümlesi
olduğundan A, ikinci cümle “sıralı cümle” olduğundan C,
içinde eylemsi bulunan (yancümleciği olan) cümleler (son
iki cümle) kullanıldığından D, ilk iki cümle nedeniyle de E
elenir. Parçada eksiltili cümle yok.
ÇÖZÜM
Cümleler “yüklemin türüne göre” ya “ad cümlesi” ya da
“eylem cümlesi” olur. I., III., IV. ve V. cümlelerin yüklemleri
ekeylem almış ad soylu sözcükler, II. nin yüklemi ise çekimli eylemdir.
Yanıt: B
Yanıt: B
23
4.
7.
Aşağıdaki cümlelerin hangisi, yapı bakımından
ötekilerden farklıdır?
A) Sergideki tablolar çağdaş ressamlarımızın ürünlerinden oluşuyor.
B) İçeriye girdiği anda bütün bakışlar ona çevrildi.
C) Erken uyanamadığı için okula geç kalmış.
D) Filmi izlerken gözyaşlarına engel olamıyordu.
E) Eve gelince, kendisi için hazırlanan sürprizle karşılaştı.
(I) Çalar saatin sinir bozucu sesi, fırlıyorum yataktan
(II) Perdeyi aralıyorum, dışarda puslu ıpıslak bir hava
(III) Alelacele birkaç lokma kahvaltı, şimdi sokaktayım (IV) Paltomun yakalarını kaldırmışım, kamburum
çıkmış (V) Durağa doğru yürüyorum; çevremde benim gibi keyifsiz, asık suratlı, uykulu insanlar
Bu cümlelerin hangilerinde eksiltili cümle yoktur?
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
I., III. cümlelerde virgülden önceki sözler, II. de virgülden,
V. de noktalı virgülden sonraki sözler eksiltili cümledir.
IV.de eksiltili cümle özelliği taşıyan söz yok, bu bir sıralı
cümle.
Böyle soruların seçeneklerinde yapı bakımından iki farklı
özellikte cümleye yer verilmek zorunluluğu var. A’ya bakıyoruz “basit cümle”; çünkü içinde bir tek yargı var. B’ye
bakıyoruz, temel yargıdan başka, yan yargıları da (girdiği,
bakışlar) var; bileşik cümle. C’yi okuyunca yanıta ulaşıyoruz. Çünkü o da bileşik cümle. D, E ne olmak zorunda?
Yanıt: D
Yanıt: A
8.
5.
Aşağıdaki atasözlerinden hangisi, öznesi ve nesnesi ortak, “bağımlı sıralı” bir cümledir?
A)
B)
C)
D)
E)
Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, “bir öğenin açıklaması olan arasöz”e yer verilmiştir?
A) Şaire, “Şiirlerinizi okurken içim burkuluyor.” demesin mi!
B) Nihayet beklediğim konuyu, ev sorununu, açmıştı.
C) Çarşıya, biraz alışveriş yapmak için inmişti.
D) “Özgürlük, düşüncenin sonsuzluğudur.” sözü her
şeyi açıklıyor.
E) Ne kadar dostu varsa, pek dostu yoktu ya, hepsi
oradaydı.
Misafir umduğunu yemez, bulduğunu yer.
Bükemediğin eli önce öp, sonra başına koy.
Soğanın acısını yiyen bilmez, doğrayan bilir.
Misafir misafiri istemez, ev sahibi ikisini de.
İyi evlat babayı vezir eder, kötü evlat rezil eder.
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
B’deki “ev sorununu” sözü iki virgül arasına alınarak gösterilmiş bir arasözdür ve nesneyi açıklamaktadır.
Nihayet beklediğim konuyu (yani) ev sorununu, açmıştı.
nesne
nesnenin açıklayıcı
Yanıt: B
Böyle sorularda zaman yitirmemek için, seçeneklerdeki
cümlelerin yalnızca istenen öğelerini (burada özneyi ve
nesneyi) bula bula ilerlemeliyiz.
A’da “misafir” ortak özne, ama nesne farklı (umduğunu,
bulduğunu); B’de “öp” ve “başına koy” yargılarının hem
öznesi (sen) hem nesnesi (bükemediğin eli) ortaktır.
Yanıt: B
6.
9.
Emma, gözlerini bu eşyalar arasında kararsızca dolaştırırken, kuytu bir köşede duran ve oyularak süslenip işlenmiş tahtadan bir nakış kutusu gördü.
A)
B)
C)
D)
E)
Bu cümlede kaç “yancümlecik” vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
ÇÖZÜM
Onunla bunları konuşmuyor değilim.
Böyle kötü huyları yoktur onun.
Düşmedik bize hazırladığı o çirkin tuzağa.
Bana kalırsa bu konuda da yanlış davranıyor.
Bu durum, her zaman başımızı ağrıtacak.
ÇÖZÜM
A, biçimce olumsuz, anlamca olumlu ve kurallı; B, olumsuz, devrik; ama ad cümlesi; D, E olumlu ve kurallı cümlelerdir.
C ise olumsuz ve devrik eylem cümlesidir.
Yanıt: C
Bir cümle de kaç eylemsi varsa o kadar yancümlecik var
demektir. Bu cümlede “dolaştırırken (bağeylem), “duran”
(ortaç), “oyularak”, “süslenip” (bağeylemler), “işlenmiş”
(ortaç) olmak üzere beş eylemsi, dolayısıyla beş yancümlecik vardır.
Yanıt: D
Aşağıdakilerden hangisi, olumsuz, devrik bir eylem cümlesidir?
24
6.
KONU TESTİ
1.
A)
B)
C)
D)
E)
“Ne” ya da “ne... ne” sözü, aşağıdakilerden hangisinde, cümlenin anlamını olumsuzlaştırmak göreviyle kullanılmamıştır?
A) Ne ağladı, ne ağladı; sorma!
B) Bu işi ona yaptırmak ne mümkün.
C) O çulsuzda para ne arar.
D) Ne sen sor, ne ben söyleyeyim.
E) O, ne bir ozan, ne de bir ressamdır.
2.
7.
Aşağıdakilerin hangisinde cümle, anlamca olumlu olduğu halde biçimce olumsuzdur?
A) Zamanı dikkatli ve bilinçli kullanırsan sınavda başarılı olursun.
B) Kitabı açıp şiiri okumaya başladı.
C) Tatilde verilen tüm soruları çözdüm.
D) Bu sofrada yok yok.
E) Bu dergi ve gazeteleri kısa sürede okuyamadım.
3.
8.
9.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Aşağıdakilerden hangisinde adlaşmış ortaçla
(sıfateylemle) kurulan bir yancümlecik, özne görevindedir?
A)
B)
C)
D)
E)
Haydi sen evine git
Aman, arabalara dikkat et
Ben de okula gideyim
Alfabelik öğrenci olayım yeniden
A) I. ile II.
B) I. ile III.
C) II. ile III.
D) III. ile IV.
E) IV. ile V.
Dolanıp geleceğim dağların sağrısından.
İçeri alınmıyor vaktinde gelmeyenler.
Suç ortağın akan sudur, ey yolcu!
Bizimdir o beklenen güzel günler.
Boşa akan sularla bir servet yitiriyoruz.
“Film seyretmeye bayılıyor.” cümlesi, yancümleciğin görevi yönünden aşağıdakilerden hangisiyle
özdeştir?
A) Göze batmamak istiyorum.
B) Yemek yiyince sancılanıyor.
C) Bana böyle demesine şaştım.
D) Güzel görünmek için uğraşıyor.
E) Avrupa’da okumayı düşünüyor.
Aşağıdaki cümlelerin hangisi, öğelerinin dizilişi
(yükleminin yeri) bakımından ötekilerden farklıdır?
A) Gelenlerden sadece biri benim arkadaşımdı.
B) Gittiler arkalarına baka baka.
C) Birden keyfi kaçtı adamın.
D) Yozgat’ta daha soğukmuş havalar.
E) Ben de çözebilirim bu problemi.
5.
(I) Kadıköy vapuru, bir lodos dalgası gibi şiddetle
çarparak köprüye yanaştı. (II) Evvela, bir iki cesaretli
kendisini iskeleye fırlattı. (III) Arkasından, içinden
dağılan bir bohça gibi alacalı bulacalı bir kalabalık
söküldü. (IV) Giyim kuşamından üniversite öğrencisi
olduğu anlaşılan bir kız, İstanbul tarafına yürüdü. (V)
Tam Ada İskelesi’nin yanından geçerken ayağı kaydı.
A) I.
Bu cümlelerden hangileri, “ünlem cümlesi” özelliği
göstermez?
4.
Şiirde yalnızlık, ana tema olarak seçilmiş.
Seçilen duygu ortak bir özellik gösteriyor.
Ozansa bunu kendince, içtenlikle yansıtıyor.
Yalnızlığı, doğayla, insanla bütünleştiriyor.
Söyleyişteki bu yumuşaklık şiirin ana konusuydu.
Bu parçadaki cümlelerden hangisi, yapı bakımından ötekilerden farklıdır?
I. Haydi yeğenim Battal
II.
III.
IV.
V.
Aşağıdaki cümlelerden hangisi, yükleminin türü
bakımından, “Ne güzel komşumuzdun sen Fahriye
Abla.” dizesinin yüklemiyle aynıdır?
10. “Ki” ile bağlanan cümlelerden bazılarını ki’den kurtarırsak, “ki”den sonraki yargı, anlamca “-diği” ortaçlarıyla kurulan yancümleciklere benzer. Yani, “Öğrendim ki gelmiş.” cümlesi, “Geldiğini öğrendim.” anlamındadır.
Aşağıdaki dizelerin hangisinde, “yüklemin türüne
göre birbirinden farklı iki yargı” yer almaktadır?
Aşağıdaki dizelerden hangisiyle, bu kural örneklenemez?
A)
B)
C)
D)
E)
A) Anladım ki oraları yurt etmiş
B) Gördüm ki yeller eser yerinde
C) Sanıyor ki kimse onu sevmiyor
D) Daha malım yok ki candan ileri
E) Duydum ki unutmuşsun gözlerimin rengini
Çünkü saatler dardır, her şeyi almaz.
Güneşte çözülür ve kayarlar bir yana.
Dizimde derman kalmamıştı, çöktüm oturdum.
Uçar beyaz kazlar, gergin kumrular konar.
Yağmurlar yağmış, rüzgârlar esmişti.
25
11. Aşağıdaki cümlelerin hangisi, “öznesi ortak bağım-
16. (I) 1958
model bir Ford’umuz vardı. (II) Ben bu taksiyle çıktım köy gezilerine. (III) Törelerin kıyıcılığı ile
erken yaşta yüzleştim. (IV) Gördüğüm köylerde yoksulluk, acı ve yozlaşmamış değerler bir aradaydı. (V)
Hazır olmadığım bir dünya karşımdaydı.
lı-sıralı cümle”dir?
A) Ben dağa çıktım; o, sahilde beni bekledi.
B) Demin biri geldi, seni aradığını söyledi.
C) Hava çok kapalıydı, güneş arada bir görünüyordu.
D) Televizyon yine bozulmuştu, maçı komşularda izledik.
E) Artık sigara içmiyorum, doktor yasakladı.
12. Aşağıdaki
Bu parçadaki numaralanmış cümlelerden hangileri, “bileşik-ad cümlesi”dir?
A) I. ile II.
cümlelerden hangisi, "eksiltili cüm-
Dalga bir kuyu, kayık bir kova
İniyor kayık, çıkıyor kayık
Devrilen bir atın sırtından inip
Şahlanan bir ata biniyor kayık
A) Arkasından, en yüzsüz tulumbacının ağzından
çıkmayacak bir küfür daha
B) Bütün bunlar herhalde bir dakikadan çok az bir
zaman içinde olmuştu
C) Otobüsteki tüm yolcuların dili tutulmuş gibiydi
D) Bu iş bittikten sonra hocanın çehresi ve sesi yine
bir anda tatlılaştı
E) Şoföre: "Çek evladım." dedi
Bu dizelerde, aşağıdakilerden hangisi yoktur?
A) Ad cümlesi
C) Bileşik cümle
13. Aşağıdaki
cümlelerin hangisinde arasöz, dolaylı
tümleci açıklamak göreviyle kullanılmıştır?
mazsa yaşam bitecek...
Aşağıdakilerden hangisinde, bu cümle ile ilgili
yanlış bilgi verilmiştir?
A) Kurallıdır, anlamca olumludur.
B) Yapıca bileşiktir, yancümleciği koşul bildirmektedir.
C) Özneye göre etken, nesneye göre geçişlidir.
D) Yüklemine göre eylem cümlesi, yapısına göre bileşik cümledir.
E) Yancümleciğin yüklemi, geniş zamanın dilek–
koşuluyla çekimlenmiş bileşik eylemdir.
14. “O
günü nasıl geçirdiğimi hatırlamıyorum şimdi.”
cümlesinin niteliği, aşağıdakilerden hangisinde
verilmiştir?
19. (I)
Görüntüyle tanışıncaya kadar, dünyanın ülkemizden hatta şehrimizden ibaret olduğunu sanırdık. (II)
Dünyada başka ülkeler, başka yaşama biçimleri olduğunu biliyorduk; ama bu bir şey demek değildi: (III)
Bir tür körlük içindeydik. (IV) Dışımızdaki dünyayı gazetelerde ve dergilerde ara sıra gördüğümüz fotoğraflardan tanıyorduk. (V) Görmenin ne demek olduğunu televizyonla birlikte fark ettik.
A) Devrik, olumsuz, basit eylem cümlesi
B) Devrik, olumlu, bileşik ad cümlesi
C) Kurallı, olumlu, sıralı eylem cümlesi
D) Devrik, olumsuz, bileşik eylem cümlesi
E) Devrik, olumlu, basit ad cümlesi
15. Aşağıdakilerden hangisi, basit bir ad cümlesidir?
Bu parçadaki cümleler için, aşağıdakilerin hangisi söylenemez?
A) Neşeli, hayat dolu bir insandı eskiden.
B) Roman kahramanı artık roman yazarının etkisinden çıkmıştır.
C) O her zaman, herkes tarafından sevilip sayılmıştır.
D) Sorduğunuz kişi geçenlerde taşındı buradan.
E) Dördümüz bir araya gelince şamata başlardı.
3.E
4.A
5.A
6.E
7.B
8.B
9.C
10.D
B) Eylem cümlesi
D) Devrik cümle
E) Olumsuz cümle
18. Eğer insanlar yeni bir Güneş, yeni bir gezegen bula-
A) O nine, apartmanımızda oturan yaşlı kadın, Anadolu insanının tipik örneğiydi.
B) Çiçekleri, bahçemizde yetiştirdiğimiz gülleri, her
gün sulamak hoşuma gidiyor.
C) Evde, o huzur yuvasında, herkes çok mutlu.
D) Bu iki yaramaz, Ali ile Veli, her gün azar işitiyorlar.
E) Bu takımı, okulun en başarılı futbolcularını, harika
bir geziye çıkarıyoruz.
2.D
C) III. ile IV.
E) I. ile V.
17. Dalga bir dağdır, kayık bir geyik
le"dir?
1.A
B) II. ile III.
D) IV. ile V.
A)
B)
C)
D)
E)
11.B
26
12.A
I. bileşik eylem cümlesidir.
II. öznesi ortak sıralı / bağlı cümledir.
III. basit ad cümlesidir.
IV. bileşik olumlu cümledir.
V. kurallı eylem cümlesidir.
13.C
14.D
15.A
16.D
17.E
18.C
19.B
MATEMATİK – ÖSS Ortak
DENKLEMLER
ÇÖZÜM
HAREKET PROBLEMLERİ
Hareket problemlerinin çözümünde, fizikte kullandığımız
düzgün doğrusal (ivmesiz) hareket formülü olan,
Yol = Hız x Zaman bağıntısından yararlanılır.
V
1
V
2
1
Hareketli veya hareketlilerin aynı yönde veya zıt yönde
hareket edip etmediklerine dikkat edilir.
ÖRNEK 2
Aynı yerde bulunan iki hareketlinin saatteki hızları 60 km
ve 90 km dir. Önce hızı az olan hareket ediyor. 4 saat gittikten sonra diğeri de hareket ediyor.
A
larıyla oklar yönünV2
de (zıt) yönde hareket eden iki hareketli, birbirinden uzaklaşır.
A ve B den oklar A
yönünde (karşılıklı)
V1
hareket eden iki
hareketli C gibi bir noktada karşılaşır.
8
ise, V = 8k , V = 5k dir.
1
2
5
8k.4 + 5k.4 = 208 den, k = 4 olup,
V = 8k = 32 km / saattir.
Farklı birimler kullanılmışsa aynı birime dönüştürülür.
(m/sn, km/saat, m/dak gibi)
Örneğin,
A dan V1 ve V2 hız-
=
V1
Hızlı olan, hareketinden kaç saat sonra diğerine yetişir?
C
B
ÇÖZÜM
V2
240
A
V2 hızlarıyla oklar
B
V1
x
C
90 km/saat
A ve B den V1 ve
B
A
60 km/saat
Önce hareket eden 4 saatte, 4.60 = 240 km yol gider. Diğeri hareketinden t saat sonra ona C de yetişsin.
|AC| = |AB| + x tir.
90t = 240 + 60t den, t = 8 dir.
C
V2
yönünde hareket eden iki hareketli, V1 > V2 ise, A dan hareket eden B den hareket edene C gibi bir noktada yetişir.
ÖRNEK 3
Düzgün dairesel harekette ise,
A ve B deki hareketliler zıt yönde hareket ettiklerinde karşılaşırlar. Aynı yönde hareket ettiklerinde, hızlı giden diğerine yetişir.
Bir araç, aralarında 450 km uzaklık bulunan iki kent arasını 9 saatte gidip, 6 saatte geri dönmüştür.
A
V1
Buna göre, bu aracın gidiş dönüşteki ortalama hızı
saatte kaç km dir?
V2 B
ÇÖZÜM
Sonuç olarak, hareket problemlerinin çözümünde, hareketlilerin yönü ve hızından faydalanarak çözüm yapılır.
Gidilen toplam yol
Toplam süre
450 + 450
= 60 km / saattir.
O halde, V =
O
9+6
Ortalama hız = V =
O
ÖRNEK 1
A ve B deki hareketlilerin hızları
V
8
tir.
oranı 1 =
V
5
A
B
V1
ÖRNEK 4
V2
Bir araç, iki kent arasındaki yolu saatte ortalama 90 km
hızla gidip, hiç mola vermeden saatte ortalama 60 km hızla dönerek yolculuğu 10 saatte tamamlamıştır.
2
|AB| = 208 km dir. Bu iki hareketli aynı anda karşılıklı hareket ederek 4 saat sonra karşılaştıklarına göre,
Buna göre, bu iki kent arasındaki uzaklık kaç km dir?
V1 kaç km/saattir?
3
ÖRNEK 7
ÇÖZÜM
3
ini saatte ortalama V km
5
hızla, kalan yolun yarısını saatte ortalama 2V km hızla ve
geri kalan yolu da saatte ortalama 4V km hızla giderek,
tüm yolu 3 saatte gitmiştir.
Bir hareketli gideceği yolun
90 t
A
B
60 (10–t)
[AB] arasını t saatte gitmişse, dönüş süresi 10–t saattir.
90t = 60(10–t) den, t = 4 tür.
|AB| = 90.4 = 360 km dir.
3
ini kaç dakikada
5
Buna göre, bu hareketli, yolun
gitmiştir?
ÇÖZÜM
ÖRNEK 5
A
O
3 |AF|
5
B
C
V1
A
V2
A ve B de bulunan iki hareketlinin hızları oranı
V
1
V
2
=
B
C
V
9
tir.
5
D
E
2V
F
4V
Hareketli |EF| yolunu 4V hızıyla t dakikada giderse, |DE|
yolunu 2V hızıyla 2t dakikada, |AD| yolunu da V hızıyla
12t dakikada gider.
O halde, 12t + 2t + t = 180 den, t = 12 dakikadır.
3
Yolun
ini, 12t = 144 dakikada gitmiştir.
5
İki hareketli aynı anda karşılıklı hareket ettiklerinde, yolun
orta noktası olan O dan 80 km uzaktaki C noktasında karşılaştıklarına göre,
|AB| yolu kaç km dir?
ÇÖZÜM
V
1
V
2
=
9
ise, V = 9k , V = 5k dir.
1
2
5
Bu iki hareketli, hareketlerinden t saat sonra karşılaşsınlar.
O halde, |AC| = 9kt ve |BC| = 5kt dir.
|AB| = 14kt olup, |AO| =|OB| = 7kt dir.
|OC| = 2kt = 80 km den,
kt = 40 km dir.
|AB| = 14kt = 14.40 = 560 km dir.
ÖRNEK 8
Şekilde, diküçgen biçimindeki ([AC] ⊥[BC])
ABC pistinin A noktasında bulunan hareketlilerin hızları oranı,
V
1 = 3 tir.
V
5
D
C
V1
V2
2
A
Bu iki hareketli A noktasından aynı anda hareket ettiklerinde, [BC] arasında D
noktasında karşılaşıyor.
|AC| = 1200 m, |BC| = 1600 m olduğuna göre,
ÖRNEK 6
Saatteki ortalama hızı 60 km olan 300 m uzunluğundaki bir tren, 8,7 km uzunluğundaki bir tünelden kaç
dakikada geçer?
|DB| kaç m dir?
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
A
A
B
0,3 km
C
|AB| = 2000 m bulunur.
V
1 = 3 ise, V = 3k, V = 5k dir.
1
2
V
5
B
8,7 km
2
Bu iki hareketlinin karşılaşmaları için geçen süre t,
|DB| = x olsun.
3kt = 1200 + 1600 – x
5kt = 2000 + x ten,
x = 1000 m bulunur.
Trenin tünelden çıkması A noktasının C noktasına gelmesidir. O halde tren, 0,3 + 8,7 = 9 km yol gidecektir.
3
saat veya 9
Bu yolu t saatte giderse, 60t = 9 dan, t =
20
dakikada geçer
B
4
ÖRNEK 9
ÇÖZÜM
C
A
B
V1
Zıt yönde hareket ettiklerinde B
de karşılaşsınlar.
V2
A ve B de bulunan hareketlilerin hızları oranı,
V
1
ACB = 12.24 = 288 m
= 3 tür.
V1
O
A
V2
Buna göre, bu iki hareketli aynı anda karşılıklı hareket
etselerdi, kaç saat sonra karşılaşırlardı?
ADB = 24.8 = 192 m olup,
pistin çevresi
B
288 + 192 = 480 m dir.
D
Aynı yönde hareket ettiklerinde, hızlı olan yavaş olandan
bir tur fazla koşacaktır.
12t – 8t = 480 den, t = 120 sn bulunur.
ÇÖZÜM
GRAFİK PROBLEMLERİ
V
2
İki hareketli aynı anda hareket ettiklerinde, A dan hareket
eden, B den hareket edene 6 saat sonra yetişiyor.
12k
B
Grafik problemlerinin çözümünde, verilen grafiğin özelliklerinden yararlanılır.
6k
C
A
V1=3k
V2=k
Örneğin;
Problemde verilenler dairesel grafikle gösterilmişse, daire
dilimlerinin alanları veya merkez açıları karşılaştırılarak
problemin çözümü yapılır. Problemde verilenler sütun grafikle gösterilmişse, sütunların boyları karşılaştırılarak problemin çözümü yapılır.
18k
V
1
V
= 3 ise, V = 3k , V = k dir.
2
1
2
6 saat sonra, |BC| = 6k , |AC| = 18k ve |AB| = 12k dir.
Karşılıklı hareket ettiklerinde, t saat sonra karşılaşsınlar.
|AB| = 3kt + kt = 12k den, t = 3 saat sonra karşılaşırlardı.
ÖRNEK 12
Şekilde O merkezli dairesel grafik, bir bölgenin tahıl üretimini
göstermektedir.
ÖRNEK 10
Bu bölgede bir sezonda 40.000
ton mısır ve arpa üretilmişse,
kaç ton buğday üretilmiştir?
540 km lik bir yolun bir kısmı asfalt, bir kısmı da stabilizedir. Asfalt yoldaki hızı 100 km/saat, stabilize yoldaki hızı
da 70 km/saat olan bir araç bu yolun tümünü 6 saatte gitmiştir.
200° lik açıya
160° lik açıya
Araç asfalt yolda t saatte 100t km, stabilize yolda 6–t saatte, 70(6–t) km yol gidecektir.
O halde, 100t + 70(6–t) = 540 tan, t = 4 olup, asfalt yol,
100.4 = 400 km dir.
ÖRNEK 11
Arpa
40.000 ton gelirse,
x ton gelir.
40.000.160
= 32.000 tondur.
200
ÖRNEK 13
Şekildeki O merkezli [KL] çaplı
dairesel grafik, bir mahallede
yapılan muhtarlık seçimine katılan 4 adayın aldıkları oy dağılımını göstermektedir.
V1
O
A
V2
Bu seçimde D isimli aday, B
isimli adaydan 3200 oy fazla
aldığına göre, A isimli aday
kaç oy almıştır?
Bu iki hareketli, aynı noktadan aynı yönde hareket etselerdi, hızlı olan yavaş olana kaç sn sonra yetişirdi?
Buğday
Doğru orantı
x=
dan aynı anda ve oklar yönünde
hareket ettiklerinde 24 sn sonra
karşılaşıyorlar.
120°
Mısır ve arpaya karşılık gelen merkez açı 200° olduğundan, buğdaya karşılık gelen merkez açı 160° dir.
ÇÖZÜM
V2 = 8 m/sn dir. Bu iki hareketli A
80°
O
ÇÖZÜM
Buna göre, bu yolun kaç km si asfalttır?
O merkezli dairesel koşu pisti
üzerinde, A da bulunan hareketlilerin hızları, V1 = 12 m/sn ve
Mısır
5
A
B
60°
O 80°
K
D
L
C
ÇÖZÜM
ÖRNEK 16
Bu adayların aldığı oylar merkez açılarıyla orantılı olduğuna göre,
A B C D
= = = = k dan,
6 3 4 5
A = 6k , B = 3k , C = 4k , D = 5k dir.
5k = 3k + 3200 den, k = 1600 dür.
A adayının aldığı oy, 6k = 9600 dür.
Grafik, hacimleri eşit olan iki
depo su dolu iken, diplerindeki
musluklar açıldıktan sonra,
depolardaki suyun zamana
bağlı değişimini göstermektedir.
Kâr (bin lira)
ÇÖZÜM
3
100
Hacim (m )
80
60
V
I
40
ÇÖZÜM
2005
2002
0
2004
II
2003
Buna göre, bu şirketin son 4
yıllık ortalama kârı kaç bin liradır?
I
II
Buna göre, bu iki musluk
Zaman
12
18
aynı anda açıldıktan kaç sa- 0
(saat)
at sonra, birinci depoda kalan su miktarı, ikinci depoda kalan su miktarının iki katı olur?
ÖRNEK 14
Şekildeki sütun grafik, bir şirketin son 4 yıldaki kârını göstermektedir.
3
Hacim (m )
Yıllar
a
a
x 12
0
18
Zaman
(saat)
Depoların hacimleri V m3 ve birincide kalan su miktarının
ikincide kalan su miktarının iki katı olması için geçen süre
x saat olsun.
Bu şirketin 4 yıllık toplam kârı, 280 bin lira olduğundan, 4
280
yılın ortalama kârı,
= 70 bin liradır.
4
Üçgen benzerliklerini yazarsak,
12 − x a
18 − x 2a
ve
=
=
12
V
18
V
12 − x 18 − x
=
dan, x = 9 dur.
12
36
DOĞRUSAL GRAFİK PROBLEMLERİ
Bir problemde verilenler doğru grafiği ile gösterilmişse,
doğruların denklemleri yazılarak çözüm yapılır. Problemde, mümkünse üçgenlerin benzerliklerinden ya da doğrusal (lineer) artışlardan da yararlanarak çözüm yapılabilir.
ÖRNEK 17
ÖRNEK 15
Grafik, 40 litre su bulunan bir depoya bir musluğun akıttığı su miktarının zamana bağlı değişimini göstermektedir.
Depoda 400 litre su birikebilmesi
için, musluğun kaç saat açık kalması gerekir?
Boy (cm)
Su miktarı
(lt)
A
B
120
12
8
40
0
4
0
Zaman
(saat)
Zaman
(saat)
Grafik, A ve B bitkilerinin boylarının zamana bağlı değişimini göstermektedir.
ÇÖZÜM
Bu bitkilerin boyları eşit duruma geldikten kaç yıl sonra, A nın boyu B nin boyunun iki katı olur?
Bu musluk 4 saatte 80 litre su akıttığına göre, 1 saatte 20
litre su akıtmaktadır.
20 litre
360 litre
1 saatte ise,
x saatte akar.
ÇÖZÜM
A nın boy denklemi y = 6x,
B nin boy denklemi, y = 2x + 8 dir. 6x = 4x + 16 dan,
x = 8 olup, boyları eşit duruma geldikten 6 yıl sonra A nın
boyu B nin boyunun iki katı olur.
Doğru orantı
x=
2
360.1
= 18 saat bulunur.
20
6
ÇÖZÜM
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
A
B
V1
t
Araç |AB| arasını V
A
hızıyla t saatte giderse, |BC| arasını
V
t
saatte gider.
3
t
t + = 12 ise, t = 9 saattir.
3
3
AB = 960 ⋅ = 9V den, V = 64 km / h tir.
5
Yanıt: E
C
V2
B de bulunan iki hareketlinin hızları oranı
V
1 = 7 tür. İkisi aynı anda zıt yönde hareket ettikV
13
2
lerinde, V1 hızıyla giden A ya ulaştığında V2 hızıyla
giden C ye uğrayıp hiç durmadan geri dönerek A da
diğerine yetişiyor.
2
B)
7
3
C)
7
5
D)
7
1
V
2
=
E) 1
diğer araç karşılaşmalarından kaç saat sonra A
ya ulaşır?
7
ise, V = 7k , V = 13k dir.
1
2
13
A) 0,5
Belirtilen karşılaşma t saat sonra olsun.
AB = 7kt , BC + BC + AB = 13kt den,
C) 1,5
D) 2
E) 2,5
İki araç C de karşılaşsın.
AC = 4V
BC 3kt 3
=
= dir.
AB 7kt 7
1
BC = 4V
2
BC = 8V dir.
Yanıt: C
1
V = 2V dir.
2
Bir uçağın rüzgârsız havada saatteki ortalama hızı
800 km dir. A kentinden B kentine doğru saatte 40
km hızla esen rüzgârlı bir havada, A ve B kentleri
arasını bu uçak 8 saatte gidip gelmektedir.
A) 3000
B) 3192
C) 3402
D) 3412
1
1
Yanıt: D
5.
E) 3512
ÇÖZÜM
Uçağın rüzgârsız havadaki hızı 800 km/h ise, rüzgâr yönündeki hızı 840 km/h, rüzgâra karşı hızı da 760 km/h tır.
Rüzgâr yönünde bu iki kent arasını t saatte giderse, rüzgâra karşı 6-t saatte gider.
840t =760 (8–t) den, t = 3,8 saattir.
|AB| = 840.3,8 = 3192 km dir.
Grafik A ve B bitkilerinin boylarının zamana
bağlı değişimini göstermektedir. Bu bitkiler
dikildikten 12 ay sonra
boyları farkı 24 cm olduğuna göre,
kaçıncı ayın sonunda boyları birbirine
eşit olur?
A) 3
Yanıt: B
B) 3,5
ÇÖZÜM
Δ
C) 56
B
12
4
Zaman
(ay)
0
C) 4
D) 4,5
E) 5
E) 64
Yanıt: A
7
E
Δ
CE = 3k dir.
4k = 12 ise, k = x = 3 aydır.
D) 60
A
Boy (cm)
CMN ∼ CED olduğundan,
benzerlik oranı 3 tür.
CM = k ise,
Buna göre, V kaç km/saattir?
B) 54
Boy (cm)
A
3
Bir araç 960 km lik yolun
ini saatte ortalama V km
5
hızla, kalan yolu da saatte ortalama 2V km hızla giderek tüm yolu 12 saatte gitmiştir.
A) 50
1
AC = 4V = 2V .t den, t = 2 saattir.
Buna göre, A ve B kentleri arası kaç km dir?
3.
B) 1
ÇÖZÜM
BC = 3kt dir.
2.
2V
A ve B kentlerinden aynı anda karşılıklı hareket eden
iki araç 4 saat sonra karşılaşıyor. A dan hareket eden
araç karşılaşmalarından 8 saat sonra B ye ulaştığına
göre,
ÇÖZÜM
V
C
B
4.
BC
Buna göre,
oranı kaçtır?
AB
1
A)
7
t
3
24
12
4
0
N
C
B
D
M
x
12
Zaman
(ay)
KONU TESTİ
1.
6.
A kentinden saatteki ortalama hızı 90 km, B kentinden saatteki ortalama hızı 60 km olan iki araç aynı
anda birbirlerine doğru hareket ettikten 3 saat sonra
karşılaşıyorlar.
Buna göre, A ile D arası kaç km. dir?
A) 480
A dan hareket eden B kentine ulaştığında, B den
hareket eden A kentinden kaç km uzaklıktadır?
A) 120
2.
B) 140
C) 150
D) 160
7.
E) 180
3.
C) 12
D) 14
8.
E) 15
B) 140
D) 480
12
A
A) 13
C) 15
B
B) 14
20
10
Kiþi sayýsý
30
E) 17
Yaðýþ
(mm)
200
Sýcaklýk
E) 500
30
150
20
100
10
50
OÞMNMHTAEEKA
Aylar
Grafik, aylara göre bir bölgedeki sıcaklığın değişimi
ile yağışın dağılımını göstermektedir.
Buna göre, otomobillerden yavaş gidenin hızı saniyede kaç metredir?
A) Haziran
B) 35
C) 40
D) 45
Buna göre, bu bölgedeki sıcaklığın yağışa oranı
hangi ay en yüksektir?
B) Temmuz
D) Aralık
E) 50
olan A aracı ve benzinli motoru olan B aracının aldığı
yola göre harcadığı yakıtın
tutarını göstermektedir.
İki araç farklı hızlarla A kentinden B kentine doğru
aynı anda yola çıkıyor. 12 saat sonra araçlardan biri
2
4
ini, diğeri ise
sini gidiyor.
yolun
5
7
C) Eylül
E) Ocak
Tutar (YTL)
10. Yandaki grafik, dizel motoru
1.C
C
Çevresinin uzunluğu 1200 metre olan dairesel bir yarış pistinde, aynı noktadan aynı anda harekete başlayan iki otomobil, aynı yönde giderlerse, 10 saniyede bir, zıt yönde giderlerse, 6 saniyede bir karşılaşıyorlar.
A) 30
5.
E) 180
D) 16
Sýcaklýk
(°C)
0
4.
D) 160
18
0
Yaðýþ
C) 440
E) 240
Yaþ ortalamasý
Buna göre, bu üç
sınıfın yaş ortalaması kaçtır?
Buna göre, A ve B kentleri arası kaç km dir?
B) 420
D) 300
C) 150
Şekildeki sütun grafikte, A, B ve C sınıflarının kişi sayıları ile yaş ortalamaları gösterilmiştir.
9.
Bir hareketli A kentinden B kentine 2V – 6 km/h hızla
giderse 10 saatte, 2V + 6 km/h hızla giderse 8 saatte
varmaktadır.
A) 360
C) 360
Bir yüzücü sahilden yüzerek açılırken dakikada 10m,
sahile dönerken dakikada 15m yüzebilmektedir.
A) 130
K hareketlisi, C noktasından B noktasına kaç saatte varır?
B) 10
B) 420
Denizde en fazla 30 dakika kalabilen bu yüzücü,
sahilden en fazla kaç m uzaklaşabilir?
A noktasından
25 km/h
75 km/h
K
L
25 km/h hızla
K hareketlisi,
B
A
C
B noktasından
75 km/h hızla L hareketlisi, aynı anda birbirlerine
doğru harekete başlayıp C noktasında karşılaşıyor4
lar. L hareketlisi C noktasından A noktasına
saat3
te vardığına göre,
A) 8
Şekilde;
B
C
D
|AB| = |BC| = |CD| dir. A
60 km/sa.
40 km/sa.
120 km/sa.
Bir araç AB yolunu
saatte 60 km, BC yolunu saate 40 km, CD yolunu saatte 120 km hızla giderek AD yolunu 6 saatte alıyor.
B
20
A
9
Buna göre, hızı az olan araç diğerinden kaç saat
sonra B kentine varır?
Bu araçlar 480 km yol
Yol (km)
aldıklarında, B aracını
60
80
kullanan kişi, A aracını
kullanan kişiden kaç YTL fazla para ödemiştir?
A) 6
A) 32
B) 7
2.C
C) 8
3.D
D) 9
4.C
E) 10
5.D
6.C
8
B) 36
7.E
C) 42
8.E
D) 48
9.B
E) 56
10.D
GEOMETRİ – ÖSS Ortak
ÇEMBERİN ÇEVRESİ VE DAİRENİN ALANI
DAİREDE ALANLAR
Tanım: Bir çember ile iç bölgesinin
birleşim kümesine daire denir.
Yarıçapı r olan dairenin alanı = π.r2 dir.
BİR ÇEMBERİN VE YAYININ UZUNLUĞU
1. Çemberin Çevresi
Bir çemberin çevre uzunluğunun,
çapının uzunluğuna bölümünden
elde edilen sayıya, π sayısı denir. π
sayısının yaklaşık değeri 3,14 tür.
Çevre Ç
π=
=
ise,
Çap
2r
Ç = 2π.r olur.
2.
a.
b.
Bir Çemberde Yayın Uzunluğu
Şekildeki Ç(O, r) çemberinde
merkez açı α,
|OA| = r olmak üzere,
α
AB =
⋅ 2π.r dir.
360°
Daire diliminin alanı =
m(AxB)
=
α
β
A=
Eş merkez açıların gördüğü
yaylar benzerdir.
CD
=
α
1
⋅ π.r 2 − ⋅ r.r.sin α
360°
2
Daire halkası ve alanı
Tanım: Merkezleri aynı, yarıçapları farklı iki çemberle sınırlı bölgeye
daire halkası denir.
AB ∼ CD
AB
α
⋅ π.r 2 dir.
360°
Daire parçası ve alanı
Tanım: Bir kiriş ile daire yayının
sınırladığı alana daire parçası denir.
Daire parçasının alanı A ise,
Bir çemberde farklı iki yayın
ölçülerinin oranı bunların merkez açılarının oranına eşittir.
m(CyD)
c.
Daire dilimi ve alanı
Tanım: Bir dairede iki yarıçap ve
bu yarıçapların belirttiği yay arasında kalan bölgeye daire dilimi
denir.
OA
OB
=
OC
OD
Daire halkasının alanı S ise,
ÖRNEK 1
Şekildeki aynı merkezli iki
çemberden içtekinin yarıçapı
R = 100 m, dıştakinin yarıçapı
Rı = 101 m dir.
AC ve DE yaylarının uzunlukları eşit ve 404 m dir.
2
1
2
2
( 12 22 ) dir.
S = πr − πr = π r − r
Not:
2
1.
⎛ AB ⎞
Taralı alan = ⎜
⎟ ⋅π
⎝ 2 ⎠
2.
Taralı alan = =
AB yayının uzunluğu kaç m dir?
(1981–I)
ÇÖZÜM
OBC ve ODE dilimleri
benzer olduğundan,
BC 100
=
404 101
BC = 400 m dir.
AB = AC − BC
AB = 404 − 400 = 4 m dir.
-MEF İLE HAZIRLIK 11 SAYI-
9
( AC + BD )
2
⋅ AB
3.
taralı alan =
Merkez açıları eş olan daire
dilimleri benzerdir.
πR2
4π
3 R2
− 3=
−
3
3
4
2
A ( OAC ) ⎛ OA ⎞
=⎜
⎟ dir.
A ( OBD ) ⎝ OD ⎠
4.
120°
2 1
⋅ π.R − ⋅ R.R.sin120°
360°
2
4π − 3 3 R2 ( 4π − 3 3 )
=
3
12
R2 = 4 , R = 2 cm dir.
O ile C yi birleştirelim.
OEC üçgeninde
|OA| = |AB| = |BC| ise,
alanlar ardışık tek sayılarla
orantılıdır.
m(OCB) = 30° , EC = 2 3 cm dir.
BE = EC = 2 3 cm , AB = 4 3 cm dir.
ÖRNEK 4
O merkezli dairelerde
OA = AB
ÖRNEK 2
ABC bir üçgen
A merkezli çember
[BC] ye D de teğettir.
[ AB] ⊥ [ AC]
m(EOF) = α , m(FOB) = θ
A ( OCD ) 1
= ise,
A ( ADFB ) 9
α
oranı kaçtır?
θ
BE = EC
4. ED = DC
ÇÖZÜM
OA = AB = r olsun.
BC = 18 cm ise,
α
πr 2
A ( OCD )
1
360
=
=
θ (
2
2) 9
A ( ADBF )
4πr − πr
360
α 1
α 1
,
=
= tür.
3θ 9
θ 3
taralı alan kaç cm2 dir?
ÇÖZÜM
A ile D yi birleştirelim.
[ AD] ⊥ [BC] dir.
DE = k olsun.
DC = 4k , EC = 3k
ÖRNEK 5
O merkezli çembere
[BA, A da
BD = 2k olur.
6k = 18 , k = 3 cm dir.
[BC, C de teğet
BD = 6 cm , DC = 12 cm dir.
ABC üçgeninde Öklid bağıntısı yazılırsa
[BA ⊥ [BC , AE = 1
2
AD = 6.12 , AD = 6 2 cm dir.
EC
AD = 2 cm ise,
2
270°
2
taralı alan =
⋅ π. ( 6 2 ) = 54π cm dir.
360°
A(ADE) kaç cm2 dir?
ÖRNEK 3
ABC eşkenar üçgeninin iç teğet
çemberi kenarlara D ve E de teğettir.
⎛ 4π
⎞
taralı alan = ⎜
− 3 ⎟ cm2
⎝ 3
⎠
olduğuna göre,
AB kaç cm dir?
ÇÖZÜM
O ile C yi birleştirelim.
[OC] ⊥ [BC
AE 1
2
= =
EC 3 OC
OC = 6 cm dir.
BC = OC = 6 cm
[EH] ⊥ [BA çizelim.
[HE ∩ [OC] = {K} olsun.
ÇÖZÜM
HE = h ise, EK = 6 − h dir.
h
1
3
= , 4h = 6 , h = cm dir.
6−h 3
2
3
2⋅
3
A ( ADE ) = 2 = cm2 dir.
2
2
m(DE) = 180° − 60° = 120° dir.
D ve E ile çemberin merkezini
birleştirelim.
m(DOE) = 120° dir.
OD = OE = R olsun.
3
10
3.
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
O merkezli çeyrek daire
içine OABC dikdörtgeni
çizilmiştir.
AD = 1 cm
DE = 2. DA
BE = 6 3 cm ise,
CE = 8 cm ise,
taralı alanlar toplamı
kaç cm2 dir?
A)
A) 6π − 4 3
13 π
−5
4
B)
169 π
− 144
4
D)
13 π
−8
4
E)
C)
(a + 8) = a + (a + 7)
2
2
169 π
− 64
4
[FB] ⊥ [ AB dir.
OB = r dir.
OAB üçgeninde
m(EAB) = 30° , m(AOB) = 60° dir.
m(EOB) = 120° olur.
2
[OH] ⊥ [EB] çizilirse EH = HB = 3 3 cm
2
m(EOH) = m(HOB) = 60° , m(OBE) = 30° dir.
OH = 3 cm , OB = 6 cm dir.
2
a − 2a − 15 = 0 , a = 5 cm dir.
m(FOD) = 120° dir.
169π ⎛ 13.12 12.5 ⎞
−⎜
+
⎟
4
2 ⎠
⎝ 2
⎛ 169π
⎞
2
=⎜
− 108 ⎟ cm dir.
⎝ 4
⎠
taralı alanlar toplamı =
taralı alan =
4.
ABCD karesinin içine [ AB ]
çaplı yarım daire çizilmiştir.
FE = EB = BO
2
A(EBC) kaç cm2 dir?
taralı alanların toplamı
kaç cm2 dir?
C) 16
D) 18
E) 20
6π − 9 3 =
r
D) 6 3 + 3π
E) 9 3 + 3π
ÇÖZÜM
D yi C ile E yi B ile birleştirirsek
ağırlık merkezinden geçerler.
m(ABE) = 30° , m(BGD) = 60° dir.
πr 2 r 2 3
−
6
4
2
C) 3 5 + 5π
B) 5 π
A) 3π
ÇÖZÜM
AO = OB = FE = EB = r olsun.
F ve E ile O noktasını birleştirelim.
OFE eşkenar üçgendir.
taralı alan =
ABC eşkenar üçgen
G, ağırlık merkezi
G merkezli DE ve BC
yayları çizilmiştir.
D, E değme noktaları
BD = 3 cm ise,
taralı alan = ( 6π− 9 3 ) cm ise,
B) 12
π.62 1
− ⋅ 6.6.sin120° = (12π − 9 3 ) cm2 dir.
3
2
Yanıt: E
Yanıt: C
A) 10
E) 12π − 9 3
F ile B birleştirilirse [FB ] çap olur.
a + 16a + 64 = a + a + 14a + 49
2.
C) 12π − 6 3
ÇÖZÜM
EO = OD = DA = r olsun.
OB = ( a + 8 ) cm dir.
BOC üçgeninde Pisagor bağıntısı
yazılırsa
2
B) 9π − 12 3
D) 9π − 6 3
169 π
− 108
4
ÇÖZÜM
OC = a cm , OA = BC = ( a + 7 ) cm
2
O merkezli çembere [ AC, B de teğet
A, D, O, E doğrusal
[EB] // [FD]
( 2π − 3 3 )
DG = 3 cm , BG = 2 3 cm dir.
12
m(BGC) = m(DGE) = 120° dir.
2
r = 36 , r = 6 cm dir.
m(EBA) = 60° , m(EBC) = 30° dir.
BD = DA = AE = EC = 3 cm
2
120°
taralı alanlar toplamı =
⋅ π. ( 2 3 )
360°
AB = BC = 12 cm
1
A (EBC ) = ⋅ 6.12.sin30° = 18 cm2 dir.
2
Yanıt: D
= 4π − 3 3 + 3 3 − π = 3π cm dir.
Yanıt: A
FE = EB = OB = 6 cm
2
1
3 3
120°
− ⋅ 2 3.2 3.sin120° +
⋅2−
⋅ π. ( 3 )
2
2
360°
2
11
5.
7.
ABCD kare
A ve B merkezli çeyrek
daireler çizilmiştir.
AB = 6 cm ise,
A(DEC) kaç cm2 dir?
A) 15 − 6 3
B) 18 − 6 3
D) 15 3 − 18
ABCD kare
[BC] ve [DC] çaplı yarım
daireler E de kesişmektedir
EC = 4 2 cm ise,
A) 48 − 8π
C) 12 3 − 18
B) 42 − 8π
D) 36 − 8π
E) 18 − 9 3
C) 40 − 8π
E) 34 − 8π
ÇÖZÜM
Yarım dairelerin kesişim
noktaları karenin ağırlık merkezidir.
EF // DC ve EH // AD çizilirse
4 eş kare oluşur.
GE = GC = 4 cm
ÇÖZÜM
E ile A ve B birleştirilirse
AE = AB = BE = 6 cm dir.
EAB eşkenar üçgen
[EK ] ⊥ [ AB] çizelim
AB = 8 cm dir.
π.16 ⎞
⎛
taralı alan = 42 + ⎜ 42 −
⎟⋅2
4 ⎠
⎝
6 3
EK =
= 3 3 cm dir.
2
[KE ⊥ [DC]
= 16 + 32 − 8π = ( 48 − 8π ) cm
2
dir.
Yanıt: A
EH = ( 6 − 3 3 ) cm
8.
6 (6 − 3 3 )
2
A (DEC ) =
= (18 − 9 3 ) cm dir.
2
Yanıt: E
ABC eşkenar üçgeninin
çevrel çemberi ile iç teğet
çemberi çizilmiştir.
A ( ABC ) = 9 3 cm2 ise,
çemberler arasında
kalan alan kaç π cm2 dir?
6.
A) 4
ABC diküçgen
[ AB ] ⊥ [ AC]
[BC] , A merkezli çeyrek
daireye D de teğet
BD = 9 cm
BC
D) 28
E) 36
m(OCB) = 30° dir.
B) 8 ( π − 2 )
BD = DC = 3 cm,
ODC üçgeninde
C) 9 ( π − 2 )
E) 12 ( π − 2 )
OD = 3 cm , OC = 2 3 cm dir.
taralı alan = π. ( 2 3 ) − π ( 3 )
ÇÖZÜM
A ile D birleştirilirse
[ AD] ⊥ [BC] olur.
ABC üçgeninde Öklid
bağıntısı yazılırsa
2
= 12π − 3π = 9π cm2 dir.
Yanıt: E
9.
O merkezli dairelerde
EF = 6 cm , AB = 9 cm
2
AD = 9.4 , AD = 6 cm dir.
AE = 4 cm ise,
AE = AF = AD = 6 cm
π.36 6.6 (
−
= 9π − 18 ) cm2
4
2
= 9 ( π − 2 ) cm2 dir.
Yanıt: C
E) 9
2
2
taralı alan =
D) 8
3
=9 3
4
BC = 6 cm dir.
O ile D ve C birleştirilirse
[OD] ⊥ [BC]
A ( ABC ) =
D) 10 ( π − 2 )
C) 6
ÇÖZÜM
DC = 4 cm ise,
A) 6 ( π − 2 )
B) 5
A) 12
12
B) 16
C) 24
ÇÖZÜM
OEF ~ OAB
OE
6
=
, OE = 8 cm dir.
OE + 4 9
30°
30°
⋅ π.22 −
⋅ π.12
360°
360°
1 (
π
=
⋅ π 4 − 1) = cm2 dir.
12
4
taralı alan =
Yanıt: B
m(AOB) = α olsun
6=
α
135°
⋅ 2π.8 , α =
dir.
360°
π
12. DEF diküçgeninde
[DE] ⊥ [DF]
DE = 4 cm
135°
3
2
taralı alan = π ⋅ π.64 =
⋅ π.64 = 24 cm dir.
360°
8π
Yanıt: C
DF = 6 cm
[DE],[DF] ve [EF ]
çaplı yarım daireler
çizilmiştir. S1 ve S2
10. Şekilde [EF], [DE]
ve [DF]
çaplı yarım daireler çizilmiştir.
[DE] ⊥ [DF]
içinde
bulundukları
bölgelerin alanlarını
gösterdiğine göre,
DE = 6 birim
(S2–S1) kaç cm2 dir?
DF = 8 birim
olduğuna göre,
A) 8π
taralı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?
A) 24
B) 24π
C) 36
D) 36π
E) 48π
bulundukları alanları göstersin.
2
2
2
EF = 4 + 6
EF = 2 13 cm
4.6
S +B+D =
1
2
B + D = 12 − S bölgelerin alanlarını göstersin.
6.8
A (DEF ) =
= 24 cm2
2
π.9
S +A=
1
2
π.16
S +B =
2
taraf tarafa toplanırsa
2
25π
S +S + A +B =
1
2
2
π.25
A + B + 24 =
2
taraf tarafa çıkarılırsa
1
π.4
S + A +B =
1
2
π.9
S +C+D =
1
2
1
taraf tarafa toplanırsa
2S + A + B + C + D =
1
π.13
2
π.13
!
2
çıkarılırsa
S +A+C =
S + S − 24 = 0 , S + S = 24 cm2 dir.
2
E) 4 π
D) 8
ÇÖZÜM
A, B, C, D, S1, S2 içinde
ÇÖZÜM
S1, A, B, S2 içinde bulundukları
1
C) 6 π
B) 12
2
2
! ten
Yanıt: A
S − 2S − (B + D ) = 0 bu eşitlikte yazılırsa
2
1
11. [BC] , O merkezli dairelerden
(
S − 2S − 12 − S
içtekine C de teğettir.
[OC] ⊥ [OA ]
2
1
1
)=0
, S − S = 12 cm2 dir.
2
1
Yanıt: B
AE = EO = 1 cm ise,
13.
m(COB) = 40°
ÇÖZÜM
OA = OB = 2 cm
OT = 3 cm
Şekildeki AT doğrusu
O merkezli çembere
T noktasında teğettir.
TBC yayının
AT
uzunluğuna eşittir.
[OC] ⊥ [BC]
OBC üçgeninde
Buna göre, taralı alanların toplamı kaç cm2 dir?
m(OBC) = 30° dir.
A) 8π
A)
π
6
B)
π
4
C)
π
3
D)
π
2
E) π
m(AOB) = m(OBC) = 30°
B) 6π
C) 5π
D) 4π
E) 2π
(2006 ÖSS)
13
ÇÖZÜM
KONU TESTİ
m(TOB) = α olsun.
[ AT ⊥ [OT ]
1.
α + 40°
TBC = AT =
⋅ 2π.3
360°
Taralı alanlar toplamı =
AT .3
α
40°
−
⋅ π.9 +
⋅ π.9
2
360°
360°
[ AD] çaplı daire ABC eşkenar üçgeninin [BC ]
kenarına D noktasında
teğettir.
AB = 16 cm ise,
taralı alanların toplamı
kaç cm2 dir?
α + 40°
⋅3
α
= 60°
⋅π−
⋅π+ π
2
40°
α + 40°
α
=
⋅π−
⋅π+ π
40°
40°
α
α
2
=
⋅π+ π−
⋅ π + π = 2π cm dir.
40°
40°
Yanıt: E
A) 7 3
2.
B) 9 3
C) 10 3
D) 12 3
E) 14 3
O merkezli çemberde
[ AB ] çap
[CH] ⊥ [ AB]
AB = 12 cm
CH = 3 cm ise,
14. Şekilde
verilen 8 cm uzunluğundaki
DE ipi, gergin durumda tutularak, çevre uzunluğu 8 cm olan ABCD karesi
biçimindeki çerçevenin etrafında saat
yönünde döndürülerek sarılıyor.
A) 2 ( 3 + π )
D) 5 ( 3 + π )
İpin E ucu karenin D köşesine geldiğinde ipin taradığı alan kaç cm2 olur?
A) 20π
B) 22π
C) 24π
B) 3 ( 3 + π )
D) 28π
3.
E) 30π
(2006–ÖSS)
C) 4 ( 3 + π )
E) 6 ( 3 + π )
Şekilde ABCD karesinin bir kena-
rı ( 2 2 − 2 ) cm dir.
E, F çember yayının değme noktaları olduğuna göre,
ÇÖZÜM
A) 8 2 − 4 + 2π
B) 8 2 − 4 − 2π
C) 4 2 π + 2 − 2
D) 3 2 π + 4
E) 4π − 2 2
4.
Şekildeki dairede ABCD
kirişler dörtgenidir.
m(D) = 90°
Karenin kenar uzunluğu 2 cm dir. Ok yönünde sarılırsa sırasıyla 8 cm, 6 cm, 4 cm ve 2 cm yarıçaplı çeyrek daireler
oluşur.
π64 π36 π16 π4
Taranan alan =
+
+
+
4
4
4
4
AB = BC
AD = 16 cm
DC = 12 cm ise,
= 16 π + 9π + 4π + π = 30π cm2 dir.
taralı bölgelerin alanları toplamı kaç cm2 dir?
Yanıt: E
A) 50 ( π − 2 )
B) 50 π − 40
D) 25π + 40
14
C) 100 ( π − 2 )
E) 20 π + 50
5.
8.
ABCD dikdörtgeninin içinde A merkezli çeyrek daire ile O merkezli daire verilmiştir.
E, F, K değme noktaları
AB = 10 cm
O merkezli [ AB ] çaplı dairede
OD = DC
[DE] ⊥ [OC]
m(AOC) = 60°
OA = 2 cm ise,
AD = 8 cm ise,
2
taralı alan kaç cm dir?
A) 5 ( 8 − π )
B) 10 ( 4 − π )
D) 20 ( 8 − π )
C) 20 ( 4 − π )
A)
E) 10 ( 8 − π )
3 3 + 2π
4
D)
6.
B)
3 3 + 4π
6
2 3 + 2π
3
E)
3 3 + 4π
4
2 3 + 3π
4
O merkezli çemberde
ABCD kare
[OF] ⊥ [BC]
BT = TF
9.
AB = 4 cm ise,
taralı alan kaç cm dir?
A)
π
4
B)
π
3
C)
π
2
D) π
E)
O1 ve O2 merkezli
daireler
birbirinin
merkezinden
geçmektedir ve yarıçapları 6 cm dir.
2
3π
2
Taralı alan kaç cm2 dir?
A) 12π − 18 3
B) 12π − 9 3
D) 24π − 18 3
7.
C)
A, B, D, E merkezli daireler şekildeki gibi birbirlerine teğettir
KB = 6. DC ise,
S
1
S
10.
oranı kaçtır?
E) 24π − 6 3
[ AB ] çaplı O merkezli
daire ile, B merkezli
DOC daire dilimi verilmiştir.
AXC = 4π cm ise,
2
16
A)
3
C) 24π − 9 3
B) 5
14
C)
3
13
D)
3
E) 4
A) 20π
15
B) 18π
C) 15π
D) 12π
E) 10π
11. ABCD dikdörtgen
14. O merkezli dairelerin
[ AB ] çaplı yarım çember
ile [DG] ve [GC] yarıçaplı
yarıçaplarının oranı
2
3
eş çember yayları G, E, F
noktalarında birbirlerine teğettir.
AB = 4 cm ise,
m(COD) = α , 360° − α = β
1
ve taralı alanların oranı
ise,
5
α
oranı kaçtır?
β
A) 8 + π
B) 12 − 2π
D) 8 3 − 3π
C) 16 − 2π
A)
E) 8 3 − 4π
1
6
B)
1
5
C)
1
4
D)
1
3
E)
1
2
12. O merkezli çemberde
[OA ] ⊥ [OB ]
EFGH dörtgeni karedir.
E, [OA ] nın
H, [OB ] nin üzerindedir.
OE = 2 cm ise,
15. O
ve S2 içinde bulundukları taralı bölgelerin alanlarıdır.
m(BOC) = 60°
24S = 5S
1
A) 3π − 8
merkezli iki çemberde S1
2
OD = 3 cm ise,
B) 4π − 8
D) 6π − 8
C) 5π − 8
CD kaç cm dir?
E) 7π − 8
A) 6
B) 8
C) 9
D) 12
E) 15
13. Yarıçapları
eşit ve 3 cm olan
6 daire şekildeki gibi birbirine
teğettir.
16. O merkezli iki dairede
OA = AB
OCE diliminin alanı S
ABFE bölgesinin alanı
2S ise,
Taralı alan kaç cm2 dir?
m(FOB) = x kaç derecedir?
B) 48 3 − 3π
A) 48 3
D) 48 3 − 18π
1.E
2.B
3.B
4.A
C) 48 3 − 9π
E) 54 3 − 18π
5.C
6.C
7.A
A) 72
8.B
9.D
16
10.D
B) 70
11.E
12.C
C) 60
13.E
D) 48
14.C
15.D
E) 45
16.A
FİZİK – ÖSS Ortak
IŞIK BİLGİSİ – DÜZLEM AYNA
1. IŞIĞIN YAPISI
a a+b
=
gölgenin alanı A = πr 2 dir.
2
r
r
1
Işığın özelliklerini ve davranışlarını inceleyen fizik bölümüne optik denir.
Bilim adamları ışığın yapısı hakkında değişik görüşler öne
sürmüşlerdir. Newton’un tanecik teorisine göre ışık, ışık
kaynaklarından çıkan çok küçük taneciklerden oluşur. Bu
tanecikler saydam ortamlarda çok büyük hızla ve doğrusal
yolla yayılır. Işığın boşlukta yayılma hızı yaklaşık
3.108 m/s dir.
Işığın bir yılda aldığı yola ışık yılı denir.
Bir ışık kaynağından çıkan ışınlar yüzeylerde aydınlanma,
tam gölge, yarı gölge, oluşturur, ışık yüzeylerden yansır.
Saydam bir ortamdan başka bir saydam ortama geçen ışık kırılma, renklere ayrılma gibi özellikler gösterir.
Işık maddeler tarafından soğurulabilir. Bu sırada maddenin sıcaklığı değişebilir ya da madde hal değiştirir.
Cisimler ışığı geçirip geçirmeme durumuna göre üçe ayrılır.
I. Saydam Cisimler : Üzerine düşen ışığı geçiren cisimlere (cam, elmas…) denir.
II. Yarı Saydam Cisimler : Üzerine düşen ışığın bir kısmını geçirip bir kısmını geçirmeyen cisimlere (buzlu cam,
ince yağlı beyaz kağıt…) denir.
III. Saydam Olmayan Cisimler : Üzerine düşen ışığı geçirmeyen cisimlere (beton, tahta, metal levha…) denir.
Uyarı : Noktasal kaynağın, saydam olmayan cisme yaklaştırılması, daha büyük yarıçaplı saydam olmayan cisim
kullanılması veya perdenin saydam olmayan cisimden
uzaklaştırılması durumlarında perdedeki gölge alanı artar.
b. Noktasal ışık kaynakları birden fazla ise:
saydam
olmayan
cisim
K1
a
Þekil 1
tam gölge alanı artar, yarı gölge alanı azalır.
● K2 ışık kaynağı K1 ışık kaynağına yaklaştırıldığında
tam gölge alanı değişmez, yarı gölge alanı azalır.
● Saydam olmayan cisim perdeye yaklaştırıldığında tam
gölge ve yarı gölge alanı azalır.
● Perde, saydam olmayan cisme yaklaştırıldığında tam
gölge ve yarı gölge alanı azalır.
c. Işık kaynağı küresel ise:
Z
küresel
ýþýk
kaynaðý
r2
Y
tam gölge
yarý gölge
saydam
olmayan
cisim
Þekil 3
gölge
perde
Küresel bir ışık kaynağının üzerindeki her nokta bir ışık
kaynağı gibi davranır.
perde
Gölgenin alanı bulunurken Şekil 1 de oluşan üçgenlerin
benzerlik oranları kullanılır.
perde
Şekil 2 de;
● K1 ışık kaynağı K2 ışık kaynağına yaklaştırıldığında
X
b
yarý gölge
bir cisim Şekil 2 deki gibi konursa, kaynakların her ikisinden ışık alamayan bölgede tam gölge, birinden ışık alıp
diğerinden ışık alamayan bölgede yarı gölge oluşur.
a. Işık kaynağı noktasal ise:
r1
K2
K1 ve K2 noktasal ışık kaynakları önüne, saydam olmayan
3. GÖLGE – YARI GÖLGE
Işık; cam, su, hava gibi saydam ortamlardan geçerken
demir, tahta, beton gibi saydam olmayan ortamlardan geçemez. Böyle durumlarda cismin arkasındaki yüzeylerde
gölge ve yarı gölge oluşur.
Kaynaklardan yayılan ışınlar, saydam olmayan cisimler
üzerine düşürüldüğünde, cismin arkasında, cismin gölgesi
oluşur.
saydam
olmayan
cisim
tam gölge
Þekil 2
2. IŞIK KAYNAKLARI
Güneş, yıldızlar doğal ışık kaynaklarıdır. Işık veren elektrik ampulü, yanmakta olan meşale ise yapay ışık kaynaklarıdır.
Işıksız bir metal belli bir sıcaklığın üzerinde ısıtıldığında
ışık kaynağına dönüşür. Böyle cisimlere ise akkor ışık
kaynakları denir.
noktasal K
ýþýk
kaynaðý
2
27
ÇÖZÜM
Şekil 3 te;
● X ışık kaynağı Y cismine yaklaştırıldığında tam gölge
alanı ve yarı gölge alanı artar.
● Y cismi Z perdesine yaklaştırıldığında tam gölge ve yarı
gölge alanı azalır.
● Y cisminin yarıçapı X küresel ışık kaynağından daha
büyük olduğunda tam gölge ve yarı gölge alanı artar.
● Z perdesi Y cismine yaklaştırıldığında tam gölge ve yarı
gölge alanı azalır.
X
Y
K1
dam olmayan cisme daha yakın olduğundan perdede oluşturduğu gölgenin alanı, K2 kaynağının
K2
perdede oluşturduğu gölgenin alanından daha büyüktür. Alanların kesişim
bölgesi ise her iki kaynaktan da ışık alamadığı için tam gölgedir.
Yanıt : B
ÖRNEK 1
Noktasal bir ışık kaynağı, sırasıyla X, Y ve Z noktalarına konulunca yerde bulunan perde
üzerinde çubuğun gölgesinin
boyu sırasıyla AX, AY ve AZ olu-
perde
Şekilde K1 kaynağı say-
Z

ÖRNEK 3
X
çubuk
yor.
perde

yer
K

Y
O2
O1

Buna göre, AX, AY ve AZ arasındaki ilişki nedir?
A) AX = AY = AZ
B) AZ > AY > AX
C) AX > AY > AZ
D) AY > AZ = AX
Karanlık bir odada X küresel ışık kaynağı ile saydam olmayan Y küresi şekildeki gibi konmuştur.
K noktasından X kaynağına bakan gözlemci, kaynağı
nasıl görür?
E) AY > AZ > AX
A)
ÇÖZÜM
X, Y, Z noktalarından çubuğun
ucuna doğrular çizilirse şekilde
görüldüğü gibi perdedeki gölgenin boyu, kaynak X te iken
en büyük, Z de iken en küçük
olur.
X
Y
X
yer
perde
GZ

O1
Karanlık bir odada noktasal
K1, K2 ışık kaynakları ile say-
B)
perde
küre
ý
þýð )
þ ý ýþýk
e
n z
gü eya
(b
: Yarý gölge)
C)

Güneş ışığı bir ışık prizmasından geçtiğinde Şekil 4 teki
gibi renklere ayrılır.
K1
K2
cam
D)

O2
4. RENK
perde
dam olmayan bir küre, perde
önüne şekildeki gibi yerleştirilmiştir.
K
Y
Işık doğrusal yolla yayılır. K noktasından kürenin alt ve üst
noktalarına doğrular çizilirse doğrular arasında kalan bölgede kürenin kaynak üzerindeki gölgesi oluşur. Gözlemciye ışık kaynağının taralı bölgesinden ışık gelmez.
Yanıt : A
ÖRNEK 2
A)
E)
ÇÖZÜM
çubuk
GX
: Tam gölge,
D)
Z
Yanıt : C
(
C)

GY
Buna göre, kürenin perde
üzerindeki gölgesi aşağıdakilerden hangisi gibi olur?
B)
E)
Þekil 4
kýrmýzý
turuncu
sarý
yeþil
mavi
mor
Şekil 4 te beyaz perde üzerinde görünen ışık renklerine
görünür ışık renkleri denir.
28
Beyaz Renkli Cisimler : Üzerlerine düşen tüm ışınları
yansıtır. Bu nedenle beyaz bir cisim hangi renkteki ışıkla
aydınlatılırsa o renkte görünür.
Beyaz ışığın mavi ve kırmızı filtrelerden geçişi ve soğurulması Şekil 8 deki gibidir.
mavi
filtre
Renkli Cisimler : Üzerlerine düşen ışınlardan göründükleri renkteki ışınları, az miktarda da bu renge yakın olan
komşu renkleri yansıtır, diğerlerini ise soğurur.
kýrmýzý
turuncu
sarý
Işığın Birincil ve İkincil Renkleri :
mavi
mavi
magenta
Þekil 8
sarý
beyaz
mavi
cyan
mor
mor
kýrmýzý
geçen
ýþýn yok
(siyah)
yeþil
yeþil
Beyaz bir perdeye karanlık bir
odada ışığın ana renkleri
(birincil = primer) olan kırmızı,
yeşil ve mavi ışık demeti düşürüldüğünde Şekil 5 teki gibi görünür.
kýrmýzý
filtre
Beyaz ışığın kırmızı ve yeşil filtrelerden geçişi ve soğurulması Şekil 9 daki gibidir.
yeþil
Þekil 5
kýrmýzý
filtre
Şekil 5 teki beyaz perde üzerinde :
kýrmýzý
Kırmızı + Yeşil = Sarı
Kırmızı + Mavi = Magenta
Mavi +Yeşil = Cyan
turuncu
yeþil
filtre
kýrmýzý
turuncu
geçen
ýþýn yok
(siyah)
sarý
yeþil
Kırmızı +Yeşil + Mavi = Beyaz
Sarı + Mavi = Beyaz
Magenta + Yeşil = Beyaz
Cyan + Kırmızı = Beyaz
renklerini oluşturur.
Sarı, magenta, cyan renklerine (ikincil = sekonder) renkler
denir.
mavi
mor
Þekil 9
Beyaz ışığın yeşil ve kırmızı filtrelerden geçişi ve soğurulması Şekil 10 daki gibidir.
Renkli Camlar (Filtreler) : Göründükleri renkteki ışığı ve
bu renge yakın olan komşu renkleri geçirir ve yansıtır, diğerlerini ise soğurur. Bir cisimden gözümüze hangi renkteki ışık geliyorsa cisim o renkte görünür. Bir cisimden gözümüze ışık gelmiyorsa o cismi siyah görürüz.
yeþil
filtre
kýrmýzý
filtre
kýrmýzý
turuncu
sarý
sarý
Sarı Renkli Cisimler : Sarı, kırmızı ve yeşil renkteki ışığı
yansıtır (Şekil 6).
yeþil
yeþil
mavi
mavi
geçen
ýþýn yok
(siyah)
mor
or
m i
av
m il
þ
ye
rý
sa
u
nc
ru ý
tu mýz
r
ký
ý
ýz
rm
ký
rý
sa
Þekil 10
þil
ye
Beyaz ışığın mavi ve sarı filtrelerden geçişi ve soğurulması Şekil 11 deki gibidir.
sarý kitap
mavi
filtre
Þekil 6
sarý
filtre
kýrmýzý
Sarı Renkli Filtre : Sarı, kırmızı ve yeşil ışığı geçirir
(Şekil 7).
turuncu
sarý
yeþil
sarý
filtre
kýrmýzý
mavi
mor
kýrmýzý
yeþil
mor
Þekil 11
turuncu
sarý
sarý
yeþil
yeþil
Boya Renkleri : Işığın ana renkleri (kırmızı, mavi, yeşil)
boyalar için ikincil renktir. Işığın ikincil renkleri (sarı,
magenta, cyan) boyalar birincil renklerdir.
mavi
mor
Þekil 7
yeþil
mavi
29
ÇÖZÜM
sarý
kýrmýzý
Cisimler kendi rengindeki ışığı yansıttığı için, kırmızı cisim,
enerjisi küçük olan kırmızı ışığı yansıtır. Enerjisi büyük olan
ışınları ise soğurur. Mor cisim ise enerjisi büyük olan mor ışığı yansıtır, enerjisi daha az olan ışınları soğurur. Bu nedenle
sıcaklık artışı, en fazla kırmızı renkli cisimde olur.
Yanıt : A
yeþil
siyah
magenta
mavi
cyan
Þekil 12
ÖRNEK 6
Şekil 12 de görüleceği gibi boya renklerinin karışımları için;
Sarı + magenta + cyan = siyah boya
Sarı + magenta = kırmızı boya
Sarı +cyan = yeşil boya
Magenta +cyan = mavi boya
elde edilir.
ÖRNEK 4
Güneş ışığında beyaz görünen bir cisme, kırmızı ışık altında yeşil camlı gözlükle bakılırsa hangi renkte görülür?
A) Beyaz
Güneş ışığı beyaz ışıktır, beyaz görünen cisim tüm renkleri yansıtır. Renkli cam ise kendi rengindeki ışığı geçirir.
Cisimlerin görülebilmesi için cisimden göze ışık gelmesi
gerekir. Yeşil camdan kırmızı ışık geçmeyeceğinden cisim
siyah (karanlık) görünür.
Yanıt : D
II
I
M
IV

Y
III
top
C) Yeşil
ÇÖZÜM
K
Karanlık bir ortamda, K (kırmızı), Y
(yeşil) noktasal ışık kaynakları ile
bir beyaz top, şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Topun M merkezi ile K, Y
kaynakları aynı yatay düzlemdedir.
B) Kırmızı
D) Siyah
E) Sarı
Topa üstten bakan bir gözlemci, top yüzeyinin I, II, III,
IV numaralı bölgelerini hangi renkte görür?
A)
B)
C)
D)
E)
I
Kırmızı
Kırmızı
Kırmızı
Yeşil
Siyah
II
Yeşil
Sarı
Siyah
Sarı
Yeşil
III
Sarı
Yeşil
Yeşil
Siyah
Kırmızı
ÖRNEK 7
Noktasal mavi, kırmızı ve
yeşil ışık kaynakları ile saydam olmayan bir küre beyaz
perde önüne şekildeki gibi
yerleştirilmiştir.
IV
Siyah
Siyah
Sarı
Kırmızı
Sarı
A)
K
B)
mavi +
kýrmýzý
siyah
II
I
M

mavi ýþýk yeþil ýþýk
kaynaðý kaynaðý
Buna göre, perde üzerinde oluşan bölgeler aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir?
(1998–ÖSS)
ÇÖZÜM
Kırmızı kaynaktan çıkan ışınlar
I ve II bölgelerine, yeşil kaynaktan çıkan ışınlar ise II ve III
bölgelerine düşmektedir.
O halde, I. bölge, kırmızı; II.
bölge, kırmızı + yeşil = sarı; III.
bölge yeşil renkli olur. IV. bölgeye ise hiç ışık düşmediğinden siyah görünür.
Yanıt : B
kýrmýzý ýþýk
kaynaðý
siyah
yeþil +
mavi
yeþil +
kýrmýzý
küre

beyaz perde
C)
mavi +
yeþil

mavi +
kýrmýzý
yeþil
yeþil +
mavi
siyah
Y
IV
top
D)
III
mavi +
kýrmýzý
kýrmýzý
yeþil +
mavi
E)
siyah
kýrmýzý
siyah
yeþil
ÖRNEK 5
I. Beyaz ışık spektrumunda, enerjisi en küçük ışık kırmızı, enerjisi en büyük ışık mordur.
II. Cisimler, yansıttıkları veya ilettikleri ışığın renginde
görünürler.
III. Hiçbir rengi yansıtmayan cisimlere karanlık (siyah) cisim denir.
ÇÖZÜM
kýrmýzý +
kýrmýzý ýþýk
mavi
Işık kaynaklarından,
kaynaðý
kýrmýzý
engele teğet ışınlar
çizildiğinde, ortada
siyah
hiç ışık almayan si- mavi ýþýk yeþil ýþýk engel
yeþil +
yah bir bölge oluşur. kaynaðý kaynaðý
mavi
Bu bölgenin altında
beyaz perde
yeşil ve mavi ışınlı
renklerin oluşturduğu bölge, siyah bölgenin hemen üstünde
kırmızı renkli ışınların oluşturduğu bölge, onun üstünde de
mavi ve kırmızı renkli ışınların oluşturduğu bölge görülür.
Yanıt : D
Buna göre, güneş ışığı altında aynı süre bekletilen
kırmızı, yeşil, mor renkli özdeş cisimlerin sıcaklık artışları tK, tY, tM arasındaki ilişki nasıldır?
A) tK > tY > tM
B) tK = tY = tM
D) tM > tY > tK
C) tK > tY = TM
E) tM > tK = tY
30
ÖRNEK 8
Ön tarafında bir boşluk bulunan,
saydam olmayan beyaz bir kutu ile
sarı ve mavi ışık kaynakları şekildeki
gibi konulduğunda kutunun arka duvarında renkli bölgeler oluşmaktadır.
Buna göre, sarı ışık kaynağı,
mavi ışık kaynağına biraz yaklaştırılırsa duvardaki,
I. Beyaz bölge alanı artar.
II. Mavi bölge alanı artar.
III. Siyah bölge alanı sabit kalır.
II.
sarý
mavi
I
saydam
olmayan
kutu
şekildeki gibi ışık kaynağından eşit uzaklıkta olabilir. Bu
durumda da perdedeki gölge soruda verilen biçimde olur.
III. Topların merkezleri ile ışık kaynağı aynı doğru üzerinde olduğunda gölgeler de aynı merkezli olacağından III.
yargı kesinlikle yanlıştır.
Yanıt : C
C) I ve III
E) I, II ve III
ÇÖZÜM
5. AYDINLANMA
siyah
mavi
Beyaz ekran üzesarý + mavi = beyaz
rine sarı ve mavi sarý
mavi
mavi
ışık birlikte düşersiyah
se ekran beyaz
saydam
görünür.
olmayan
kutu
Sarı kaynak yaklaşınca, her iki ışık kaynağından ışık alan beyaz bölge alanı
artar.
Yalnız mavi ışık kaynağından ışık alan bölge alanı azalır.
Hiçbir kaynaktan ışık almayan siyah bölge alanı değişmez,
bu alan mavi ışık kaynağından gelen ışınlarla sınırlıdır.
Yanıt : C
Işık kaynaklarından çıkan ışınlar bütün yönlerde yayılır.
Yayılan bu ışınlar, üzerine düştükleri yüzeyleri doğrudan
ya da dolaylı olarak aydınlatırlar.
a. Işık Şiddeti
Bir ışık kaynağından birim zamanda yayılan ışık enerjisinin ölçüsüne ışık şiddeti denir. Işık şiddeti, Ι sembolüyle
gösterilir. Birimi SΙ birim sisteminde candela (cd) dır.
b. Işık Akısı
Bir ışık kaynağının karşısına dik olarak konan herhangi bir
yüzeye birim zamanda düşen ışık ışınlarının miktarına
ışık akısı denir.
Işık akısı, Φ sembolüyle gösterilir. Birimi SΙ birim sisteminde lümen (lm) dir.
ÖRNEK 9
Noktasal bir ışık kaynağı ile iki top bir
perde önüne yerleştirilmiştir.
Perdedeki gölge şekildeki gibi olduğuna göre,
I. Topların yarıçapları birbirine eşittir.
perde
II. Topların merkezleri ışık kaynağına
eşit uzaklıktadır.
III. Her iki topun merkezi ile ışık kaynağı aynı doğru üzerindedir.
Lümen : Işık şiddeti 1 cd olan noktasal bir kaynaktan 1m
uzaklıkta, ışınlara dik olarak konmuş 1m2 yüzeye gelen
ışık akısıdır.
r yarıçaplı kürenin merkezinde bulunan Ι
şiddetindeki noktasal ışık kaynağının küre yüzeyine verdiği ışık akısı
Φ = 4πΙ
bağıntısıyla bulunur.
yargılarından hangileri kesinlikle yanlıştır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
.
O2
Toplardan biri diğerinden büyük ve O1 ve O2 merkezleri
B) I ve II
D) II ve III
.O1
d
d
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
perde
C) Yalnız III
E) II ve III
I
r
(2005–ÖSS)
Þekil 13
ÇÖZÜM
c. Aydınlanma Şiddeti:
I.
perde
I
Birim yüzeye düşen ışık akısı miktarına aydınlanma şiddeti denir. Aydınlanma şiddeti sembolü E dir. Aydınlanma
şiddeti birimi SΙ birim sisteminde lüx (lx) tür.
Lüx : Bir metre yarıçaplı kürenin merkezinde bulunan 1 cd
şiddetindeki noktasal ışık şiddetinin 1 m2 lik küre yüzeyinde yaptığı aydınlanma şiddetidir.
.r
.r
I. Φ ışık akısı A yüzeyine dik olarak düştüğünde, bu yüzeydeki aydınlanma şiddeti:
Φ
E=
A
Topların yarıçapları eşit ve ışık kaynağına uzaklıkları şekildeki gibi olduğunda, perdedeki gölge soruda verilen biçimde olur.
31
II. Φ ışık akısı A yüzeyine yüzeyin normal doğrultusuyla α
açısı yapacak biçimde düştüğünde bu yüzeyindeki aydınlanma şiddeti:
Φ
E=
. Cosα bağıntısıyla bulunur.
A
Ι
d2
I1 = I
I
d
K
2.
Þekil 14
normal
a
Ι
1
2
d
1
=
Ι
2
2
d
2
I1 = I
d
K
yað lekesi
perde
Ι
Ι
60° ⋅
80
100
1 80
⋅ ⋅
2
100
4d
2
2
2
dagýnýk yansýma
normal
ge
le
n
ýþ
ýn
L
Þekil 2
üzerindeki L noktasının etrafında yaptığı aydınlanma şiddeti ise 2E dir.
Þekil 19
Şekil 2 deki cam, ışığın % 20 sini soğurduğuna göre,
Ι2 ışık şiddeti kaç Ι dır?
B) 10
2. Bir düzlem aynaya gelen ışının ayna
düzlemiyle yaptığı açı, yansıyan ışının
ayna düzlemiyle yaptığı açıya eşittir
(Şekil 20).
3 /2 )
C) 15
D) 20
E) 25
a
a
Þekil 20
n
ýþý
Þekil 18
1. Bir düzlem aynaya dik olarak gelen
ışın, aynı yoldan geri döner. Yansıyan
ışın gelen ışınla çakışır (Şekil 19).
dan d kadar uzakta perde üzerinde bulunan K noktasının
etrafındaki aydınlanma şiddeti E dir. Şekil 2 de ışık şiddeti
Ι2 olan noktasal ışık kaynağından çıkan ışınların perdenin
A) 5
r
c. Düzlem Aynada Yansıma
Şekil 1 de ışık şiddeti Ι1 = Ι olan noktasal ışık kaynağın-
(Cos 60° = 1/2; Cos 30° =
i
n
ýya
ns
a
y
b. Yansıma Kanunları
I. Gelen ışın, ayna yüzeyinin normali ve yansıyan ışın aynı
düzlemdedir. Bu düzleme gelme düzlemi denir.
II. Yansıma açısı gelme açısına eşittir (i = r).
I2
Þekil 1
d
=
2 .Cos
4d2
2
Düzgün yansıtıcı bir yüzeye
gelen ışın Şekil 18 deki gibi
yansır. Şekil 18 de,
i : Gelme açısı olup, gelen
ışın ile ayna yüzeyinin normali
arasındaki açıdır.
r : Yansıma açısı olup, yansıyan ışın ile ayna yüzeyinin
normali arasındaki açıdır.
I2
2d
30°
2
Ι
Işığın düzgün yüzeylerden yansımasına düzgün yansıma, düzgün olmayan yüzeylerden yansımasına ise dağınık yansıma denir (Şekil 17).
bilinmeyen kaynağın ışık şiddeti bulunur.
cam
Ι
=
Þekil 17
Þekil 18
perde
1
d2
1
düzgün yansýma
bağıntısıyla şiddeti
ÖRNEK 10
Þekil 2
6. YANSIMA VE YANSIMA KANUNLARI
a. Dağınık ve Düzgün Yansıma
Işığın bir yüzeye çarptıktan sonra yön değiştirerek aynı ortama geri dönmesine ışığın yansıması denir.
Þekil 15
d2
L
30°
Yanıt : D
K
d1
60°
2d
20
Ι2 = 20 Ι bulunur.
yað lekeli
ekran
I1
Ι
Ι=
ekran
d
I
2.
d. Fotometreler
Bir kaynağın ışık şiddetini ölçmek için kullanılan araçlara
fotometre denir. Fotosel lambalar, küresel fotometreler,
gölge fotometreleri ve yağ lekeli fotometreler (Bunzen fotometresi) gibi çeşitleri vardır.
Şekil 16 daki gibi oluşturulan
bunzen fotometresinin yağ lekeleri kısmındaki aydınlanma
şiddetleri eşit olduğunda yağ
lekesi görünmez.
E1 = E2 olduğundan
K
perde
I2
Şekil 1 de K, Şekil 2 de L noktasının etrafındaki aydınlanma şiddetleri, EL = 2EK dir.
ekran
IV. Işık şiddeti Ι olan noktasal bir
ışık kaynağından d kadar uzaklıktaki K noktasına, yüzeyin normal doğrultusunda α açısı yapacak biçimde
Şekil 15 teki gibi ışık düştüğünde,
bu noktanın etrafındaki aydınlanma
şiddeti,
Ι
E = 2 . Cosα bağıntısıyla bulunur.
d
d
normal
cam
ekran
Þekil 1
III. Işık şiddeti I olan noktasal bir ışık
kaynağından d kadar uzaklıktaki K
noktasına Şekil 14 teki gibi dik olarak
ışık düştüğünde, bu noktanın etrafındaki aydınlanma şiddeti:
E=
ÇÖZÜM
32
N
ÖRNEK 12
Şekildeki P bölgesinde
bulunan bir düzlem aynaya gelen I ışık ışını, I´ olarak yansıyor. Ayna döndürülerek, yansımış I´ ışınının I ışını ile çakışması
sağlanıyor.
q
Þekil 21
4. Gelme açısı ile gelen ışının ayna ile
yaptığı açının toplamı, yansıma açısı ile
yansıyan ışının ayna ile yaptığı açının
toplamı 90° dir. α + β = 90° (Şekil 22).
a
A)
B)
C)
D)
E)
Þekil 22
5. Aralarında α açısı bulunan iki
düzlem aynadan şekildeki gibi I
ışını yansıdığında, gelen ışın ile
yansıyan ışın arasındaki x açısı
x = 180° - 2α bağıntısıyla bulunur (Şekil 23).
x
I
2
P

1
Dönme yönü
1
2
1
2
1
Dönme açısı
20°
40°
50°
70°
90°
(1998–ÖSS)
I
ÇÖZÜM I
a
Þekil 23
6. Bir düzlem aynaya gelen K ışını
O noktası etrafında α açısı kadar
döndürüldüğünde yansıyan ışın zıt
yönde α kadar döner (Şekil 24).
40°

Buna göre, aynanın dönme yönü ve açısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
a
b
b
I´

3. Bir düzlem aynaya gelen ışın ile yansıyan ışın arasındaki θ açısının yarısı
gelme açısına veya yansıma açısına
eşittir. Aynanın N normali bu açının açı
ortayıdır (Şekil 21).
I´
140°
Düzlem ayna ekseni çev40°

resinde α açısı kadar
2
140°
I
döndürülürse, yansıyan

ışın ve görüntü aynı yönP
1
de 2α kadar döner. Şekilde görüldüğü gibi yansımış I´ ışınının I ışını ile çakışması için yansıyan ışının 2
yönünde 140° dönmesi gerekir.
O halde aynayı aynı yönde 140°: 2 = 70° döndürmek gerekir.
K´
a
a

K´
K
K
O
Þekil 24
ÇÖZÜM II
7. Ayna O noktası etrafında α
kadar döndürüldüğünde yansıyan
ışın ayna ile aynı yönde 2 α kadar döner (Şekil 25).
2a
K´
K´
a
1.
O

K
2.
Þekil 25
ÖRNEK 11
Şekildeki düzlem aynadan
yansıyan X, Y, Z ışınlarından
hangileri, K noktasal ışık kaynağından gelmektedir?
düzlem
ayna
K

I´
Gelen ve yansıyan ışınlar
N
40°
arasındaki açı 140° oldu
20° II
2
20°
ğuna göre, gelme açısı 70° I
I

dir. Gelen ve yansıyan ışı20°

70°
ğın ayna düzlemi ile yaptığı açı 20° dir. Işığın aynı
yoldan geri dönmesi için (gelen ve yansıyan ışının çakışması için) ayna I konumundan II konumuna gelmelidir. Bu
nedenle aynanın 2 yönünde 70° dönmesi gerekir.
Yanıt : D
X
A) Yalnız X
ÖRNEK 13
Z
Y
B) Yalnız Y
C) Yalnız Z
D) X ve Y
E) X ve Z
(1999–ÖSS)
ÇÖZÜM
X, Y, Z ışınlarının, yüzeyin
normalleri ile eşit açı yapan,
gelen ışınlarını çizelim. Şekilde görüldüğü gibi, bu ışınlardan X ve Z nin gelen ışınları K
den gelirken, Y nin gelen ışını
K den gelmemektedir.
Yanıt : E

N
1
N
2
N
I
Işık kaynağından şekildeki
gibi I. aynaya gönderilen
ışın, her üç aynadan da
yansıdıktan sonra hangi
noktadan geçer?
düzlem
ayna
K
S
Üç düzlem ayna ve S ışık
kaynağı şekildeki gibi yerleştirilmiştir.
K
L
P
N
II
M
III
A) K
X
3
Y
Z
33
B) L
C) M
D) N
E) P
ÇÖZÜM
Yansıma kanununa göre, I. aynadan yansıyan S ışını II. aynaya, buradan yansıyan ışın III.
aynaya şekildeki gibi gelir. III.
aynadan yansıyan ışın M noktasından geçer.
I
N1
K
göz
L
M
d. Düzlem Aynada Görüntü
göz

II
N2
N
P
Yanıt : C
K noktasal ışık kaynağının
düzlem aynada görüntüsü
çizilirken K cisminden çıkan
ışınlar aynada yansıtılır.
Işınların uzantılarının kesiştiği nokta, K cisminin görüntüsüdür. Bu görüntü yansıyan ışınların uzantılarının
kesiştiği yerde oluştuğundan sanaldır (Şekil 26).
2. Gözün aynaya göre simetriği alınır. Simetrik gözden
ayna uçlarına doğrular çizildiğinde, ayna önünde, doğrular
arasında kalan alan ve doğruların üzerinden geçtiği noktalar gözün görüş alanıdır (Şekil 29).
S

R
N3

III
P´
P
K

K´
Þekil 30

L

L´
Þekil 31
Noktasal bir ışık kaynağından çıkan ışınlar, Şekil 30 daki gibi
aynaya gelirken veya Şekil 31 deki gibi aynadan yansıdıktan
sonra göze ulaşmadan saydam olmayan bir engele (P ve R
ye) çarpıyorsa, görüntüsü göz tarafından aynada görülemez.

f. Kesişen Düzlem Aynalarda Görüntü Sayısı

K
K´
x ve y düzlem aynaları
Şekil 32 deki gibi konulmuştur. Bu aynaların
arasında bulunan noktasal K cisminin görüntüleri
K1, K2 ve K3 tür. Bu gö-
Þekil 26
Bir KL cisminin düzlem aynada görüntüsü çizilirken K ve L
noktalarının, yandaki şekilde
görüldüğü gibi K´ ve L´ görüntüleri bulunur. Böylece KL
cisminin K´L´ görüntüsü bulunmuş olur (Şekil 27).

K
K´

K1
L´

Þekil 27
Düzlem aynada görüntünün özellikleri :
1. Görüntü sanaldır.
2. Cismin ve görüntüsünün aynaya olan uzaklıkları eşittir.
3. Cismin ve görüntüsünün boyları eşittir.
4. Cisim ve görüntüsü ayna eksenine göre simetriktir.

r
x´
rüntüler ve K cismi r yarıçaplı çember üzerinde
sıralandıkları için K nin
görüntü sayısı,
360
n=
– 1 bağıntısıyla
α
bulunur.

L
y
r

r

K3
r
K
x
K2
y´
Þekil 32
ÖRNEK 14
→
Şekildeki K, L, M noktalarından bakan gözlemcilerden hangileri, düzlem aynada, hem 1 hem de 2 noktasal cisimlerinin görüntülerini görebilir?
5. Cisim yere göre duran aynaya v hızıyla yaklaştığında,
→
görüntüsü, yere göre – v hızıyla aynaya yaklaşır.
→
6. Ayna duran cisimden yere göre v hızıyla uzaklaşırken,
→
görüntüsü, cisimden yere göre 2 v hızıyla uzaklaşır.
A) Yalnız K
e. Düzlem Aynada Görüş Alanı
Bir düzlem aynaya bakıldığında gözün ayna içerisinde
gördüğü bölgeye, görüş alanı denir.
M

1
L

2
K

düzlem
ayna
B) Yalnız M
D) K ve L
C) K ve M
E) L ve M
(2004–ÖSS)
ÇÖZÜM
göz
G
göz
simetriði
Þekil 28

K, L, M gözlemcilerinin ay1
naya göre simetrileri alınır

L´
ve bu simetrilerden ayna

L K
K´
uçlarına doğrular çizilirse,
M

M´
2
bu doğrular arasında ve

ayna önünde kalan bölgeler gözlemcilerin görüş alanı olur. K gözlemcisi, görüş
alanı içerisindeki 1 ve 2 noktasal cisimlerini, L ile M gözlemcileri ise görüş alanları içerisindeki yalnız 2 noktasal
cismin görüntüsünü görebilir.
Yanıt : A
göz
Þekil 29
Görüş alanı bulunurken;
1. Gözden aynanın uç noktalarına doğrular çizilir. Bu doğrular görüş alanının sınırlarındaki cisimlerden gelip aynada yansıdıktan sonra göze ulaşan ışınlardır. Göz, bu ışınlar arasında kalan bölgeyi ve doğruların geçtiği noktaları
aynada görür (Şekil 28).
34
ÇÖZÜM
Yalnız S1 ışık kaynağı ışık
ÇÖZÜMLÜ TEST
perde
1.
perde
düzlem ayna
top
S2
verdiğinde K cisminin perdedeki gölgesi AK, yalnız S2 ışık
düzlem ayna
top
K
S1
K
kaynağı ışık verirken L cisminin perdedeki gölgesi AL, N
K
N
cisminin perdedeki gölgesi AN
lK
dir.
Þekil I
perde
lN
Þekil II
Bu gölgelerin uzunlukları arasındaki ilişki AL > AK = AN dir.
Karanlık ortamdaki perde önüne, bir top, noktasal K
ışık kaynağı ve düzlem ayna Şekil I deki gibi
yerleştirildiğinde, perdedeki tam gölgenin alanı ST,
S2
L
yarıgölgenin alanı da SY oluyor.
Düzlem ayna Şekil II deki konuma getirilirse ST ve
SY değerleri için ne söylenebilir?
A)
B)
C)
D)
E)
ST
SY
Büyür
Büyür
Büyür
Küçülür
Küçülür
Büyür
Değişmez
Küçülür
Büyür
Değişmez
Yanıt: A
3.
(2006–ÖSS)
ÇÖZÜM
Kaynak, top ve perde Şekil
I deki konumda iken perdedeki ST tam gölge alanı
ile SY yarı gölge alanı gösterilmiştir.
Işık kaynağı ile bir beyaz ekran
arasına saydam olmayan küresel cisim konulduğunda ekranda,
şekildeki gibi X bölgesinde tam
gölge, Y bölgesinde ise yarı gölge oluşuyor.
Ekrandaki bu görüntü,
perde
K´
K
noktasal
ýþýk
kaynaðý
yarý gölge
tam gölge
alaný (ST)

X
Y
ekran
ekran
düzlem ayna
top
yarý gölge
ekran
küresel
ýþýk
kaynaðý
küresel
cisim

d
küresel
cisim

d
d
yarı gölgelerin alanları toplamı
ST + SY ise değişmez. Bu nedenle
noktasal
ýþýk
kaynaðý
düzlem ayna
yarý gölge
top
K
tam gölge

d
düzeneklerin hangilerinde elde edilebilir?
S1
A) Yalnız I
S2
K
L
çubuğunun perde üzerindeki
gölgesinin uzunluğu AK, yal-
perde
perde üzerindeki gölgelerinin boyu AL ve AN dir.
Buna göre, AK, AL, AN arasındaki ilişki nedir?
A) AL > AK = AN
B) AL > AN > AK
C) AN > AL > AK
D) AL > AK > AN
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III
ÇÖZÜM
Noktasal ışık kaynağı ile beyaz
ekran arasına küresel saydam
olmayan bir cisim konulduğunda ekranda Şekil 1 deki gibi
yalnızca tam gölge oluşur.
Küresel bir ışık kaynağı ile
beyaz ekran arasına saydam
olmayan bir cisim konulduğunda ekranda Şekil 2 deki gibi X
bölgesinde tam gölge, Y bölgesinde yarı gölge elde edilir.
N
nız S2 kaynağı ışık verdiğinde L ve N çubuklarının
ýþýk
kaynaðý
ekr
X
Y
ekr
Noktasal iki ışık kayna35
an
Þekil 1
ýþýk
kaynaðý
E) AN > AK = AL
d
yarý gölge
Þekil II
nakları önüne saydam olmayan K, L ve N çubukları şekildeki gibi konuluyor. Yalnız
S1 kaynağı ışık verdiğinde K
küresel
cisim
III
Yanıt: C
Noktasal S1 ve S2 ışık kay-
noktasal
ýþýk
kaynaðý
d
ST büyüdüğünde SY küçülür.
2.
d
ekran
perde
K´

II
I
Þekil I
Şekil II de görüldüğü gibi düzlem
ayna K ışık kaynağına yaklaştırıldığında perdedeki tam gölge
alanı ST büyür. Perdedeki tam ve
perde
lL
an
Þekil 2
ýþýk
kaynaðý
X
ýþýk
kaynaðý
Y
ekr
Þekil 3
an
ğı ile ekran arasına küresel saydam olmayan bir cisim konulursa ekranda Şekil 3 teki gibi X bölgesinde tam gölge Y
bölgesinde yarı gölge elde edilir.
Yanıt: E
Noktasal kırmızı ve
yeşil ışık kaynakları ile
kırmızı bir cam küre
şekildeki konumdadır.
Buna göre, perde
üzerindeki I, II ve III
bölgeleri hangi renkte görür?
A)
B)
C)
D)
E)
perde
yeþil ýþýk
kaynaðý
kýrmýzý
cam
kýrmýzý ýþýk
kaynaðý
ÇÖZÜM
1
Bir düzlem ayna O noktası etra2
3
fında α kadar döndürüldüğünde
60°

30°
yansıyan ışın ayna ile aynı yönde
2a
2b
2α kadar döner. Şekilde yansı30° 30°
yan 1 ve 2 ışınları arasındaki açı
düzlem
I
2α = 30° olduğuna göre, ayna

O ayna
K bölgesi
α = 15° döndürülmüştür. Yansı

yan 2 ve 3 ışınları arasındaki açı
2β = 30° olduğuna göre, β = 15° daha döndürülmüştür.
Buna göre, α/β = 1 dir.
Yanıt: C
I
II

4.
açısı kadar döndürüldüğünde yansıyan ışın 2 doğrultusunda, β açısı kadar daha döndürüldüğünde ise 3 doğrultusunda yansıyor.
α
oranı kaçtır?
Buna göre,
β
1
1
A)
B)
C) 1
D) 2
E) 3
3
2
III
I
II
III
Siyah
Siyah
Kırmızı
Kırmızı
Sarı
Yeşil
Kırmızı
Kırmızı
Sarı
Sarı
Kırmızı
Sarı
Sarı
Yeşil
Siyah
7.
perde
ÇÖZÜM
yeþil ýþýk
kaynaðý
R
kýrmýzý
cam
kýrmýzý ýþýk
kaynaðý
I
I Kýrmýzý
Kırmızı cam (kırmızı filtre) üzerine düşen yeşil ışığı geçirmez, kırmızı ışığı geçirir. Kırmızı ve yeşil ışık kaynaklarından I ve II bölgelerine yalnız kırmızı, III bölgesine ise kırmızı ve yeşil ışık düşer. Bu nedenle I ve II bölgeleri kırmızı, III bölgesi ise sarı renkte görünür.
Yanıt: C
S noktasal ışık kaynağından çıkıp önce I ve daha
sonra II aynasından yansıyan ışınların KO duvarında aydınlattığı bölge
neresidir?
K

L

M

N
A) KL arası
B) KM arası
C) LM arası
D) LN arası
E) MN arası
K

L

M

N
Yanıt: C
6. Şekildeki I ışını K bölgesinde bulunan düzlem aynaya gelerek 1 doğrultusunda yansıyor. Ayna α

Yanıt: E
S
I
1
60°
2

3
30°
K
I

O
II

ÇÖZÜM
S ışık kaynağından çıkıp önce I
aynasından daha sonra II aynasından yansıyan ışınların izlediği
yol şekildeki gibidir. II aynasından yansıyan ışınlar KO duvarında L ve M noktaları arasına
düştüğünden bu bölgeyi aydınlatırlar.

2R
2R
F3 2A
2R
B) Φ1 = Φ2 > Φ3
E) Φ1 = Φ3 > Φ2
D) Φ3 > Φ1 = Φ2
ÇÖZÜM
I deki yüzeyin herhangi bir noktasında aydınlanma şiddeti
Ι
Ι.A
E = 2 bu yüzeye düşen ışık akısı Φ = E ⋅ A = 2 dir.
1
1
1
R
R
II deki yüzeyin herhangi bir noktasındaki aydınlanma şid2Ι
Ι
=
dir.
deti E =
2
2
2
4R
2R
Ι
Ι.A
Bu yüzeye düşen ışık akısı Φ =
⋅A =
dir.
2
2
2
2R
2R
III teki yüzeyin herhangi bir noktasındaki aydınlanma şiddeti
Ι
2Ι
=
dir.
E =
2
2
3
4R
2R
Ι
Ι.A
Bu yüzeye düşen ışık akısı Φ =
⋅ 2A = 2 dir.
2
3
2R
R
Buna göre, yüzeylere düşen ışık akıları arasındaki ilişki
Φ1 = Φ3 > Φ2 dir.
S
I
2I
A) Φ1 > Φ2 > Φ3
II

F2 A
bunların büyüklükleri arasındaki ilişki nedir?
C) Φ2 = Φ3 > Φ1
O
2R
III kaynağı
II
I
Işık şiddetleri
Ι, 2Ι ve 2Ι olan
noktasal üç ışık
üç küresel yüzeyin merkezine Şekil I, II, III teki gibi
konulmuştur.
Alanları A, A ve 2A olan küresel yüzeylere düşen
ışık akıları sırasıyla Φ1, Φ2 ve Φ3 olduğuna göre,
III Kýrýmýzý + Yeþil = Sarý
I ve II düzlem aynaları birbirine paralel olarak, şekildeki
gibi konmuştur.
2I
R
II Kýrmýzý
5.
F1 A
36
4.
KONU TESTİ
1.
Noktasal kırmızı (K) ve
yeşil (Y) ışık kaynakları
küresel kırmızı ve yeşil
filtreler beyaz bir perde
önüne şekildeki gibi konulmuştur.
Işık kaynaklarının perde
üzerinde oluşturdukları
1, 2 ve 3 numaralı bölgelerin renkleri için
aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
A)
B)
C)
D)
E)
kýrmýzý
filtre
K
(kýrmýzý)
Şekildeki K cisminin görüntü→
sü K´ dür. Cisim sabit v hızı
ile aynaya doğru hareket etmeye başlıyor.
→
Y
(yeþil)
yeþil
filtre
A)
3
v
2
→
B) – v
→
C) 2 v
5.
delikli
engel
K
P
ekran
Y
I
Şekildeki optik sistemde I nolu düzlem
aynaya şekildeki gibi
gelen S ışını, her iki
aynada yansıdıktan
sonra hangi noktadan geçer?
Kırmızı
Beyaz
Siyah
Siyah
Sarı

6.
M
S
Y
X

K ve L düzlem aynaları birbirine paralel olarak şekildeki gibi konmuştur.
Buna göre, K düzlem aynasına O noktasından bakan gözlemci aynada X, Y,
Z cisimlerinden hangilerinin görüntüsünü görebilir?
L M N P
D) N
Z

K
düzlem
ayna
A) X, Y ve Z
B) Y ve Z
C) X ve Y
D) Yalnız X
E) Yalnız Y
II
C) M
Saydam olmayan küresel K cismi, düzlem
ayna ve noktasal X,
Y, Z cisimleri şekildeki konumdadır.
Buna göre, G nokta
G
sından düzlem aynaya bakan göz hangi noktaların görüntülerini görebilir?
düzlem
ayna
K
X
O
düzlem
ayna
Y
L

Z
A) Yalnız X
B) Yalnız Y
C) X ve Y
D) Y ve Z
E) X, Y ve Z
K
Mavi
Beyaz
Mavi
Siyah
Mavi
L
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
B) L
Kırmızı ışık altında
X
7.
A) K
v
2
Bir cisim beyaz ışıkla aydınlatıldığında siyah görünüyor.
A)
B)
C)
D)
E)
3.
E) –
Buna göre, aynı cisim mavi ve kırmızı ışıkla ayrı
ayrı aydınlatıldığında hangi renklerde görülebilir?
I. X ve Y küreleri birlikte kaldırıldığında
KL, LM ve MN böN
lümleri aydınlık olur.
II. Y küresi kaldırıldığında ekranın yalnız MN bölümü aydınlık olur.
III. X küresi kaldırıldığında ekranın yalnız KL bölümü
aydınlık olur.
A) Yalnız I
→
→
D) –2 v
beyaz
perde
R
Buna göre,

2
1 kırmızı, 2 sarı, 3 yeşil
1, 2, 3 sarı
1 kırmızı, 2 yeşil, 3 sarı
1 yeşil, 2 yeşil, 3 kırmızı
1 sarı, 2 yeşil, 3 mavi
Noktasal P ve R ışık
kaynakları, saydam olmayan delikli engel ve
X, Y küreleri ile bir ekran şekildeki gibi yerleştiriliyor.
K´
Görüntünün yine aynı yerde oluşması için cisim
hareket ederken ayna aşağıdaki hızlardan hangisi
ile hareket ettirilmelidir?
1
Mavi ışık altında
2.
®
v
K
E) P
37
8.
K ve L noktasal ışık kaynakları, saydam olmayan küresel engeller ve bir perde
şekildeki gibi yerleştirilmiştir.
12. Şekildeki
gibi r yarıçaplı küresel ışık kaynağının önüne r yarıçaplı bir engel konulduğunda perdede
oluşan tam gölgenin
alanının büyüklüğünü,
perde
engel
K
1
2
engel
Buna göre, perde üzerindeki,
3
4
L
engel
5
I. 2. ve 4. bölgeler sadece
bir kaynaktan ışık alır.
II. 3. bölge her iki kaynaktan da ışık alır.
III. 1. ve 5. bölgeler hiçbir kaynaktan ışık almaz.
9.
Hangi kaynaklardan çıkan ışınlar, düzlem aynada yansıdıktan sonra
zemindeki XY kesitinin
tümünü aydınlatır?

d
d
düzlem
ayna
13.
M
L

X

gözlemcinin, KL düzlem
aynası önüne konan X ve Y
noktasal cisimlerinin görüntülerini görebilmesi için, şekildeki I, II ve III ile gösterilen
noktaların hangilerinden bakması gerekir?

Y
L
zemin
K
Tabanı kare şeklinde olan bir odanın tabanının |KL|
köşegen uzunluğu 6 m, yüksekliği h = 4 m dir.
Tavanın orta noktasına konan ve ışık şiddeti
I = 1000 cd olan bir lambanın, odanın tabanındaki
K ve L noktalarından birinin çevresinde oluşturacağı aydınlanma şiddeti kaç lüx tür?
(Cos 37° = 0,8; Cos 53° = 0,6)
K
Y

I
h=4m
K
10. Bir
III
I
L
A) 20
B) 24
C) 32
D) 40

II
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ya da II
E) I ya da III
11. Şekildeki
cisimden
çıkan ışınlar önce I,
sonra II, daha sonra
da III nolu aynadan
yansıyor.
II
cisim
I
30°
III

2 ışık kaynakları ekrandan sırasıyla d1 ve d2 kadar uzakta
yatay
iken, kaynakların ekranda
yaptığı aydınlanma şiddetinin
ışık şiddetine bağlı değişimi
şekildeki gibidir.
yatay
Buna göre, III nolu aynada oluşan görüntü aşağıdakilerden hangisi gibidir?
A)
B)
C)
60°
30°
D)
1
d
4E
aydýnlanma
þiddeti
2
E
1
0
I
ýþýk þiddeti
oranı kaçtır?
2
60°
E)
1
4
B)
1
2
C) 1
D) 2
E) 4
60°
30°
3.E
d
Buna göre, uzaklıklarının
A)
2.E
E) 50
X
14. Işık şiddetleri değişebilen 1 ve
1.A

A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ya da II
E) I ya da III
A) Yalnız K
B) Yalnız L
C) Yalnız M
D) K ve L
E) K ve M
A) Yalnız I
r

işlemlerinden hangileri yapılırsa değişmez?
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
K, L, M noktasal ışık
kaynakları şekildeki gibi
yerleştirilmiştir.
engel
r
I. Perdeyi engelden uzaklaştırma
II. Işık kaynağının yarıçapını artırma
III. Kaynağın ışık şiddetini değiştirme
A) Yalnız I
perde
küresel ýþýk
kaynaðý
4.A
5.D
6.E
7.C
8.E
38
9.C
10.D
11.B
12.E
13.C
14.D
KİMYA – ÖSS Ortak
ÇÖZELTİLER – I
İki ya da daha fazla farklı tür maddeden oluşan homojen
karışımlara çözelti denir.
Çözeltiler, bir çözücü (çözen) ile çözünen (ler) den oluşur. Çözünen maddeler, çözücü içinde, atomlar, moleküller ya da iyonlar şeklinde homojen olarak dağılır.
Bu kavramlar, göreceli kavramlardır. Örneğin; % 10
luk şeker çözeltisi, % 5 lik şeker çözeltisine göre derişik, % 15 lik şeker çözeltisine göre seyreltiktir.
•
Çözünebilecek en fazla madde miktarına göre çözeltiler, doymuş, doymamış ve aşırı doymuş çözeltiler şeklinde sınıflandırılır.
Doymuş çözelti, belirli sıcaklık ve basınç koşullarında
çözücüsünün çözebileceği kadar madde içeren çözeltidir.
Doymamış çözelti, belirli sıcaklık ve basınç koşullarında çözücüsünün çözebileceğinden daha az madde
içeren çözeltidir.
Aşırı doymuş çözelti, belirli sıcaklık ve basınç koşullarında çözücüsünün çözebileceğinden daha fazla
madde içeren çözeltidir. Aşırı doymuş çözeltiler kararlı
değildir, bekletilince çözünen maddenin fazlası çözelti
ortamından uzaklaşır ve çözelti doymuş duruma gelir.
•
Elektriksel iletkenliklerine göre çözeltiler, elektrik akımını ileten (elektrolit) ve elektrik akımını iletmeyen
(elektrolit olmayan) çözeltiler şeklinde sınıflandırılır.
Örneğin;
• Homojen bir karışım olan lehim, kurşun ve kalay atomlarının birbiri içinde dağılmasından oluşur.
• Şekerli suda, şeker (C12H22O11) molekülleri, su (H2O)
molekülleri içinde homojen olarak dağılmıştır.
• Tuzlu suda, tuz (NaCI), su içinde iyonlarına ayrışır ve
tuzlu su, su molekülleri arasında homojen olarak dağılmış Na+ ve CI– iyonları içerir.
Çözeltiler, katı, sıvı ve gaz halinde olabilir. Çözeltinin fiziksel halini, genellikle çözücünün (çözenin) fiziksel hali belirler. Çözücüsü sıvı olan çözeltiler sıvı, katı olan çözeltiler
katı, gaz olan çözeltiler de gaz halindedir.
Aşağıda fiziksel hali verilen bazı çözeltilere örnekler verilmiştir.
Çözücü
Çözünen
Fiziksel hali
Sıvı
Sıvı
Sıvı
Katı
Gaz
Sıvı
Katı
Gaz
Katı
Gaz
Sıvı
Sıvı
Sıvı
Katı
Gaz
Örnek
Çözeltiler, elektrik akımını, iyonlar (+ ve – yüklü tanecikler)
ile iletir. Bu nedenle, suda çözündüğünde, iyon oluşturabilen maddelerin sulu çözeltileri elektrik akımını iletir. İyonik
bileşikler suda iyonlaşarak çözünür. Bazı kovalent bileşikler de suyla etkileşerek iyon oluşturur (NH3, CO2, SO2,
Kolonya
Şekerli su
Gazoz
Lehim (Alaşımlar)
Hava
SO3…). Gerek iyonik bileşiklerin gerekse suda iyon oluş-
turan kovalent bileşiklerin sulu çözeltileri elektrik akımını
iletir. Çözeltilerin elektrik akımını iletmesi sırasında, kimyasal değişmeler gerçekleşir. Örneğin, tuzun (NaCI nin)
sulu çözeltisinin elektrik akımını iletmesi sırasında anotta
CI2 gazı, katotta H2 gazı oluşur.
ÖRNEK 1
I
II
III
IV
1. madde
Su
Azot gazı
Demir tozu
Su
2. madde
Yemek tuzu
Oksijen gazı
Kükürt tozu
Naftalin
ÖRNEK 2
Sulu çözeltilerle ilgili,
Yukarıda verilen 1. ve 2. maddeler karıştırıldığında
hangilerinin bir çözelti oluşturması beklenir?
I. Özkütleleri, arı suyun özkütlesinden büyüktür.
II. Homojen görünümlüdür.
III. Elektrik akımını iletir.
ÇÖZÜM
açıklamalarından hangileri kesinlikle doğrudur?
Yemek tuzu, suda çözünerek bir çözelti oluşturur. Bütün
gazlar, birbiri içinde homojen olarak karışarak çözelti oluşturur. Demir tozu ile kükürt tozu karışımı, heterojen bir karışımdır. Naftalin, suda çözünmez ve su - naftalin karışımı
heterojen bir sistem oluşturur.
ÇÖZÜM
Çözeltiler, homojen görünümlü karışımlardır. Çözeltinin
özkütlesi, çözücünün ve çözünen maddenin özkütlesine
bağlıdır. Şeker, yemek tuzu gibi katı maddelerin sulu çözeltisinin özkütlesi, arı suyun özkütlesinden büyüktür. Alkol ve benzeri sıvıların özkütlesi, arı suyun özkütlesinden
küçük olduğundan, sulu çözeltilerinin özkütlesi de arı suyun özkütlesinden küçüktür. Çözünen madde suda iyon
oluşturuyorsa, çözelti elektrik akımını iletir. Tuz, asit ve
baz çözeltileri elektrik akımını iletirken, şeker, alkol gibi
kovalent bileşiklerin çözeltileri elektrik akımını iletmez.
Yanıt : I ve II
ÇÖZELTİ TÜRLERİ
Çözeltiler, değişik şekillerde sınıflandırılabilir.
•
Çözünen madde oranına göre çözeltiler, seyreltik ve
derişik çözeltiler şeklinde sınıflandırılır.
Seyreltik çözelti, az oranda çözünen içeren çözelti; derişik çözelti, yüksek oranda çözünen içeren çözeltidir.
Yanıt : Yalnız II
39
ÇÖZELTİLERİN ÖZELLİKLERİ
SUDA ÇÖZÜNME OLAYI VE TEPKİME DENKLEMLERİ
Çözünme, maddelerin çözücü içinde homojen olarak dağılmasıdır. Suda çözünen maddeler, su içinde molekül,
iyon ya da atomlar halinde dağılır. Aşağıda moleküler ve
iyonik maddelerin suda çözünme tepkimeleri verilmiştir.
•
• Çözeltilerde, çözücü ve çözünen (ler) kimyasal özelliklerini korur. Örneğin, alkollü suda, alkol (C2H5OH) ve su
(H2O) kimyasal özelliklerini değiştirmeden karışmışlar-
Moleküler maddeler : Kovalent bileşikler ve bazı
ametaller moleküler yapılıdır. CH4, C6H12O6, C2H5OH,
•
N2, O2 gibi maddeler moleküler yapılıdır. Bu maddeler,
suda moleküller halinde dağılarak çözünür.
ZZZ
X
CH4(gaz) YZZ
Z CH4(suda)
•
ZZZ
X
C6H12O6(katı) YZZ
Z C6H12O6(suda)
•
Moleküler maddelerin sulu çözeltileri, iyon içermediği
için elektrik akımını iletmez.
•
İyonik maddeler : Metallerin ametallerle oluşturduğu
bileşikler (NaCI, KNO3, K2SO4) suda iyonlarına ayrışa-
•
rak çözünür.
+
−
ZZZ
X
KNO3(katı) YZZ
Z K (suda) + NO3(suda)
+3
−2
ZZZ
X
Al2(SO4)3(katı) YZZ
Z 2Al(suda) + 3SO4(suda)
İyonik maddelerin sulu çözeltileri, suda iyon içerdikleri
için elektrik akımını iletirler.
•
Not : Bazı kovalent bileşikler, suda çözündüklerinde iyon oluşturabilir. Sulu çözeltisi asit ya da baz
özelliği gösteren kovalent bileşikler, bu olaya örnek
gösterilebilir.
•
+
−
ZZZ
X
NH3(gaz) + H2O(sıvı) YZZ
Z NH4(suda) + OH(suda)
−
+
ZZZ
X
SO2(gaz) + H2O(sıvı) YZZ
Z HSO3(suda) + H(suda)
•
Bu tür bileşiklerin sulu çözeltileri iyon içerdiğinden
elektrik akımını iletir.
dır.
Çözeltilerin sabit bir karışma oranı yoktur.
Örneğin % 10 luk 100 gram alkollü suda, 10 gram alkol
ve 90 gram su, % 15 lik 100 gram alkollü suda, 15 gram
alkol ve 85 gram su vardır.
Çözeltinin kütlesi, çözücü ve çözünenin kütleleri toplamına eşittir.
Çözeltinin hacmi, çözücü ve çözünenin hacimleri toplamından farklıdır.
Örneğin 100 cm3 su ve 100 cm3 alkolün karışması ile
oluşan alkollü suyun hacmi 200 cm3 ten küçüktür.
Çözeltinin özkütlesi, çözücü ve çözünenin karışma oranına bağlı olarak değişir. İki sıvıdan oluşan bir çözeltinin
özkütlesi, sıvıların özkütleleri arasında bir değer alır.
Örneğin, alkol (d = 0,8 g/mL) ile su (d = 1 g/mL) karışımının özkütlesi 0,8 g/mL den büyük, 1 g/mL den küçüktür.
İçinde katı madde çözünmüş sulu çözeltilerin özkütlesi,
genellikle 1 g/mL den daha büyüktür ve katı madde
oranı arttıkça, sulu çözeltinin özkütlesi de artar.
İyonik bileşiklerin sulu çözeltileri elektrik akımını iletir.
Sudaki iyon oranı arttıkça, çözeltinin elektrik iletkenliği
de artar.
Çözeltilerin, kaynama ve donma noktaları sabit değildir.
İçinde katı madde içeren sulu çözeltilerin arı suya göre,
kaynamaya başlama sıcaklıkları yüksek, donmaya başlama sıcaklıkları ve aynı sıcaklıkta denge buhar basınçları düşüktür. Çözünen katı madde oranı arttıkça, bu
farklar da artar.
Çözeltiler, fiziksel yöntemlerle oluşturanlarına ayrıştırılabilir. Örneğin tuzlu su, damıtma yöntemiyle tuz ve suya, alkollü su, ayrımsal damıtma yöntemiyle alkol ve suya ayrıştırılabilir.
ÖRNEK 3
ÖRNEK 4
Aşağıda bazı bileşiklerin suda çözünme tepkimesinin
denklemleri verilmiştir.
Şekerli su ve tuzlu suyun aşağıdaki niceliklerinden
hangisi kesinlikle birbirinden farklıdır?
I. CuSO4(katı) ⎯⎯→ Cu+2
(suda)
II. KCIO3(katı) ⎯⎯→ K +
(suda)
III. CO2(gaz) ⎯⎯→
C+4
(suda)
+ 4SO−
A)
B)
C)
D)
E)
(suda)
+ CIO−
3(suda)
+ 2O−2
(suda)
ÇÖZÜM
Buna göre, bu bileşiklerden hangilerinin suda çözünme tepkimesinin denklemi yanlıştır?
İçinde katı madde çözünmüş olan çözeltilerin, kaynamaya
başlama sıcaklıkları ve özkütleleri suyunkinden fazla,
donmaya başlama sıcaklıkları suyunkinden düşüktür. Şekerli su ve tuzlu suyun kütlece birleşme oranları ve yukarıda belirtilen nicelikleri aynı olabilir. Şekerli su elektrik
akımını iletmez, tuzlu su ise, iyon içerdiği için elektrik akımını iyi iletir.
ÇÖZÜM
CuSO4, iyonik bileşiktir. Suda,
CuSO
4(katı)
+2
−2
ZZZ
X
YZZ
Z Cu(suda) + SO4(suda) şeklinde çözünür.
CO2, bir asit oksittir. Suda,
ZZZ
X
CO2(gaz) + H2O(sıvı) YZZ
Z
Özkütle
Donmaya başlama sıcaklığı
Elektriksel iletkenlik
Kaynamaya başlama sıcaklığı
Kütlece birleşme oranı
Yanıt : C
−
HCO
3(suda)
+
+H
(suda)
ÇÖZELTİLERİN DERİŞİMİ
Derişim (konsantrasyon), çözeltide çözünmüş madde miktarını belirlemek için kullanılan bir ölçüdür.
Çözeltilerin derişimi, değişik birimlerle tanımlanabilir. Biz
burada kütlece yüzde derişimi ve molar derişimi inceleyeceğiz.
şeklinde çözünür.
KCIO3, suda K+ ve CIO− iyonlarına ayrışır.
3
Yanıt : I ve III
40
ÇÖZELTİLERİN KÜTLECE YÜZDE DERİŞİMİ
100 gram çözeltideki çözünmüş madde kütlesine, kütlece
yüzde derişim denir.
ÇÖZÜM
Çözeltinin özkütlesi ve kütlesinden yararlanarak hacmini
hesaplayalım:
m 1200
= 1000 mL = 1 L
Çözelti hacmi, V = =
d
1,2
Hacim ve molar derişiminden yararlanarak, çözünen X in
mol sayısını bulalım :
Mol sayısı, n = M.V = 6.1 = 6 mol
6 mol X in kütlesi 240 gram ise,
1 mol X in kütlesi
?
ÖRNEK 5
50 gram suda 12,5 gram şekerin çözünmesi ile oluşan
çözeltinin kütlece yüzde kaçı şekerdir?
ÇÖZÜM
Çözelti kütlesi = 50 + 12,5 = 62,5 gram
62,5 gram çözelti
12,5 gram şeker içeriyorsa,
100 gram çözelti
X gram şeker içerir.
X=
? = 40 gramdır.
Yanıt : 40 gram
100.12,5
= 20
62,5
Yanıt : % 20
ÖRNEK 9
0,4 molar 100 mL NaCI çözeltisi ile 0,2 molar 400 mL
NaCI çözeltisi karıştırılıyor.
ÖRNEK 6
Buna göre, oluşan çözeltinin molar derişimi kaçtır?
Kütlece % 17 lik 250 gram NaNO3 çözeltisinde kaç mol
ÇÖZÜM
Çözeltiler karıştırılırsa, NaCI tuzunun toplam mol sayısı
değişmez.
Karışımın hacmi VK, molar derişimi MK ise,
NaNO3 çözünmüştür? (NaNO3 = 85)
ÇÖZÜM
M1.V1 + M2.V2 + … = MK.VK bağıntısını kullanabiliriz.
Çözeltide çözünmüş NaNO3 kütlesi,
250.
(VK = 100 + 400 = 500 mL = 0,5 L)
17
= 42,5 gramdır.
100
NaNO3 ün mol sayısı, n =
0,4.0,1 + 0,2.0,4 = MK.0,5
MK = 0,24 mol/litre
42,5
= 0,5 moldür.
85
Yanıt : 0,24 molar
Yanıt : 0,5 mol
İYONLARIN MOLAR DERİŞİMİ
İyonik bileşiklerin suda iyonlaşarak çözündüğünü biliyoruz. Bu bileşiklerin sulu çözeltileri iyon içerdiğinden, bileşiğin molar derişiminin yanı sıra, iyonlarının da molar
derişiminden söz edebiliriz. İyonik bir bileşikte iyonların
molar derişimi, iyonik bileşiğin formülündeki iyonların sayısı ile doğru orantılıdır.
ÇÖZELTİLERİN MOLAR DERİŞİMİ
Molar derişim, bir litre çözeltideki çözünmüş maddenin
mol sayısı olarak tanımlanır. Basit olarak, molar derişim
aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır.
n
M : Molar derişim (mol/litre = molar)
M=
V
n : Mol sayısı (mol)
V : Hacim (litre)
+2
−
ZZZ
X
Ca(NO3)2(katı) YZZ
Z Ca(suda) + 2NO3(suda)
X mol
X molar
ÖRNEK 7
2X mol
2X molar
ÖRNEK 10
28,4 gram Na2SO4 içeren 250 mililitre çözeltide,
0,2 molar 100 mililitre K2SO4 çözeltisi bulunan bir ka-
Na2SO4 bileşiğinin molar derişimi kaçtır?
ba,
I. 100 mililitre su eklemek
II. 0,2 molar 100 mililitre KNO3 çözeltisi eklemek
(Na2SO4 = 142)
ÇÖZÜM
Çözünen Na2SO4 ün mol sayısı, n =
X mol
X molar
III. 0,2 molar 100 mililitre CuSO4 çözeltisi eklemek
28, 4
= 0,2 mol
142
işlemlerinden hangileri uygulanırsa,
K+ iyonu molar derişimi yarıya iner?
Çözelti hacmi, V = 250 mL = 0,25 L
Çözeltinin molar derişimi,
n
0,2 mol
M= =
= 0,8 mol / litre
V 0,25 litre
çözeltideki
ÇÖZÜM
0,2 molar K2SO4 çözeltisinde, K+ iyonu derişimi 0,4
Yanıt : 0,8 molar
molardır.
M1.V1 + M2.V2 = MK.VK bağıntısını K+ iyonu için kullana-
ÖRNEK 8
rak soruyu çözebiliriz.
I. işlemde : 0,4.100 + 0 = MK.200
X in sulu çözeltisinin 1200 gramında, 240 gram X vardır.
II. işlemde : 0,4.100+0,2.100=MK.200 MK = 0,3 molar,
Çözeltinin özkütlesi 1,2 g/mL ve derişimi 6 M olduğuna göre, X in mol kütlesi kaç gramdır?
MK = 0,2 molar,
III. işlemde : 0,4.100 + 0 = MK.200
Yanıt : I ve III
41
MK=0,2 molardır.
3.
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
I. 0,01 molar 3 litre MgBr2 çözeltisi
II. 0,02 molar 1 litre FeBr3 çözeltisi
Kütle (gram)
III. 0,02 molar 2 litre NaBr çözeltisi
42
Yukarıda molar derişimi ve hacmi verilen çözeltilerde bulunan Br– iyonu mol sayılarının karşılaştırılması aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak
verilmiştir?
25
12
X
Y
0
Zaman
X ve Y katılarının bulunduğu bir kaba 145 gram su
eklendiğinde, katı X ve Y kütleleri grafikteki gibi değişmektedir.
A) I = II > III
B) II = III > I
C) I > III > II
D) III > I > II
E) I = III > II
ÇÖZÜM
X, Y ve su arasında kimyasal bir değişme gerçekleşmediğine göre, oluşan çözelti kütlece yüzde
kaç X içerir?
A) 6
B) 15
C) 17
D) 21
Çözünen maddelerin mol sayısı, bileşik formülündeki Br
atomu sayısı ile çarpılırsa, her bir çözeltinin içerdiği Br–
iyonu mol sayısı hesaplanabilir.
E) 25
ÇÖZÜM
I. de : 0,01.3.2 = 0,06 mol Br– iyonu,
II. de : 0,02.1.3 = 0,06 mol Br– iyonu,
III. de : 0,02.2.1 = 0,04 mol Br– iyonu vardır.
Öyleyse, çözeltilerdeki Br– iyonlarının mol sayısı;
I = II > III tür.
Grafik incelendiğinde;
42 – 12 = 30 gram X in
25 – 0 = 25 gram Y nin çözündüğü gözlenir.
Toplam çözelti kütlesi, 145 + 30 + 25 = 200 gramdır.
200 gram çözelti
100 gram çözelti
30 gram X içerirse,
? gram X içerir.
Yanıt : A
? = 15 tir.
4.
Yanıt : B
2.
Bir miktar Fe(NO3)3 katısı ile hazırlanan 400 mililitre
çözeltideki toplam iyon derişimi 2 molardır.
Kütlece % 30 luk 100 gram KNO3 çözeltisi ile küt-
Buna göre, Fe(NO3)3 çözeltisi ile ilgili,
lece % 15 lik 200 gram KNO3 çözeltisi için,
I. 0,2 mol Fe(NO3)3 içerir.
I. Çözünen KNO3 kütleleri eşittir.
II. NO− iyonlarının derişimi 1,5 molardır.
II. % 15 lik çözeltinin su miktarı, % 30 luk çözeltinin
su miktarının 2 katına eşittir.
III. % 30 luk çözeltinin molar derişimi, % 15 lik çözeltinin molar derişiminden fazladır.
3
III. Fe+3 iyonlarının mol sayısı 1,2 dir.
açıklamalarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve III
A) Yalnız II
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
Çözeltilerde çözünen KNO3 kütlesini ve su miktarını he-
Fe(NO3)3 katısının çözünme tepkimesinin denklemini yazalım :
saplayalım.
% 30 luk 100 gram KNO3 çözeltisinde;
100.
Fe(NO3)3(katı) ⎯⎯→ Fe +3
( suda )
XM
30
= 30 gram KNO3 ve 100 – 30 = 70 gram su var100
−
3( suda )
3X M
Toplam iyon derişimi; 4X = 2 ⇒ X = 0,5 molar bulunur.
[Fe+3] = X = 0,5 molar, ⎡⎢NO− ⎤⎥ = 3X = 1,5 molardır.
⎣ 3⎦
İyonların mol sayıları n = M.V formülü ile hesaplanır.
Fe+3 iyonunun mol sayısı = 0,5.0,4 = 0,2 mol
dır.
% 15 lik 200 gram KNO3 çözeltisinde;
15
= 30 gram KNO3 ve 200 – 30 = 170 gram su
100
vardır.
Kütlece % derişimi büyük olan çözelti, birim hacimde daha
fazla oranda KNO3 içerdiğinden, % 30 luk çözeltinin molar
200.
−
3
NO iyonunun mol sayısı = 1,5.0,4 = 1,2 moldür.
Çözünen Fe(NO3)3 bileşiğinin mol sayısı, Fe+3 iyonun mol
sayısına eşit olup 0,2 moldür.
Öyleyse, I. ve II. açıklamalar doğru, III. açıklama yanlıştır.
derişimi, % 15 lik çözeltinin molar derişiminden büyüktür.
Öyleyse, II. açıklama yanlış, I. ve III. açıklamalar doğrudur.
Yanıt : D
+ 3NO
Yanıt : C
42
5.
KONU TESTİ
1.
0,2 molar AICI3 çözeltisinin 100 mililitresine bir miktar
su ekleniyor.
X ve Y maddeleri ile hazırlanan 0,1 er molarlık çözeltilerden, X in elektriksel iletkenliği, Y nin elektriksel
iletkenliğinden fazladır.
Oluşan çözeltide CI– iyonları derişimi 0,12 molar
olduğuna göre, eklenen suyun hacmi kaç mililitredir?
Buna göre, X ve Y maddeleri aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
X
A) 100
B) 150
C) 200
D) 400
E) 500
Y
A) K2SO4
KNO3
B) K2SO4
AlCI3
C) C6H12O6
NaCI
I. 0,2 M Ba(NO3)2
D) KNO3
CaCI2
II. 0,4 M KNO3
E) NaCI
K2SO4
6.
0,2 M Ca(NO3)2 çözeltisine,
III. 0,2 M NaNO3
çözeltilerinden hangileri eklendiğinde, NO− iyon3
ları derişimi değişmez?
2.
X toprak alkali metal, Y halojen
atomudur.
Bu atomların oluşturduğu tuzun suda çözünmesi ile 1 litre
çözelti hazırlandığında iyonların molar derişimlerinin değişimi grafikteki gibi oluyor.
Molar deriþim
A) Yalnız I
D) I ve II
1
M
Y
0,2
X
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) II ve III
+a
0
7.
Zaman
NaNO3 ve Ca(NO3)2 tuzları kullanılarak bir sulu çözelti hazırlanıyor. Bu çözeltideki Na+ iyonu derişimi
0,2 molar ve NO− iyonu derişimi 0,8 molardır.
Buna göre,
3
Buna göre, Ca+2 iyonunun molar derişimi aşağıdakilerden hangisidir?
I. a = 2 dir.
II. M = 0,4 tür.
III. Çözünen tuzun mol sayısı 0,2 dir.
A) 0,5
A) Yalnız I
D) II ve III
B) Yalnız II
C) I ve III
E) I, II ve III
8.
B) 0,4
C) 0,3
D) 0,2
E) 0,1
KCI ve MgCI2 bileşiklerinin suda çözünmesi ile eşit
hacimli iki çözelti hazırlanıyor.
3.
Çözeltilerdeki CI– iyonlarının mol sayılarının oranı
bilinirse, aşağıdakilerden hangisi hesaplanamaz?
Sulu çözeltilerle ilgili, aşağıdaki bilgilerden hangisinin doğruluğu kesin değildir?
A)
B)
C)
D)
E)
A) Kütlesi, çözücü ve çözünenin kütleleri toplamına
eşittir.
B) 1 atmosferlik dış basınç ortamında 100°C nin üstünde kaynamaya başlar.
C) Homojen görünümlüdür.
D) Oluşturanları kimyasal özelliğini korur.
E) Belirli bir birleşme oranı yoktur.
4.
I. K2CrO4(katı) ⎯⎯→ 2K +
( suda )
+ CrO
II. C2H5OH(sıvı) ⎯⎯→ C H+
2 5( suda )
III. NaNO3(katı) ⎯⎯→ Na +
( suda )
9.
Buna göre, karışımdaki Fe+2, Fe+3 ve CI– iyonları
derişimi aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak
verilmiştir?
−
( suda )
−
( suda )
A)
B)
C)
D)
E)
Yukarıda verilen maddelerin suda çözünme tepkimelerinin denklemlerinden hangileri yanlıştır?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
D) I ve III
0,2 M FeCI2 ve 0,4 M FeCI3 çözeltileri eşit hacimlerde karıştırılıyor.
−2
4( suda )
+ OH
+ 3NO
Çözeltilerin özkütlelerinin oranı
Çözünen maddelerin mol sayılarının oranı
K+ ve Mg+2 iyonlarının mol sayıları oranı
K+ ve Mg+2 iyonlarının molar derişimlerinin oranı
Çözeltilerdeki toplam iyon sayılarının oranı
C) I ve II
E) II ve III
43
–
[Fe+2]
[Fe+3]
[CI ]
0,2
0,1
0,1
0,3
0,2
0,1
0,2
0,2
0,3
0,1
0,8
0,3
0,8
0,3
0,3
14. CaBr2
10. 1
M 100 cm3 NaCI çözeltisine aynı sıcaklıkta 400
cm3 su eklendiğinde, NaCI derişimi X M olmaktadır.
nunun molar derişimi bilinmektedir.
Bu bilgilerden, yararlanarak,
0,4 M 400 cm3 NaCI çözeltisinden Y cm3 su buharlaştığında, NaCI derişimi 1,6 M olmaktadır.
I. Ca+2 iyonunun molar derişimi
II. Çözünen CaBr2 nin kütlesi
Buna göre, X ve Y değerleri aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
X (mol/L)
A)
B)
C)
D)
E)
0,2
0,2
0,25
0,25
0,1
bileşiğinin sulu çözeltisinin hacmi ve Br– iyo-
III. Çözeltinin kütlece yüzde derişimi
niceliklerinden hangileri hesaplanabilir?
(CaBr2 = 200)
Y (cm3)
A) Yalnız I
300
100
300
100
300
D) I ve II
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
15. Kütlece
yüzde derişimi ve özkütlesi bilinen bir
çözeltinin molar derişimini hesaplamak için,
11.
I. Çözeltinin hacmi
II. Çözünen maddenin mol kütlesi
III. Çözeltinin kütlesi
I. 200 gram su ve 40 gram şeker içeren çözelti
II. 60 gram su ve 15 gram şeker içeren çözelti
III. Kütlece % 20 şeker içeren çözelti
niceliklerinden en az hangilerinin bilinmesi yeterlidir?
Yukarıdaki doymamış çözeltilerden hangilerine
32 gram su ve 8 gram şeker eklenirse, çözeltilerin
şeker derişimi artmaz?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
E) II ve III
C) I ve II
E) II ve III
16.
I. 0,1 molar MgCI2 çözeltisi
II. 0,2 molar KCI çözeltisi
III. 0,1 molar FeCI3 çözeltisi
12. Kütlece
% 20 si X tuzu olan bir sulu çözeltinin
özkütlesi 1,2 g/mL dir.
Buna göre, bu çözeltinin 100 mililitresinde kaç
mol X bulunur? (X = 40)
Yukarıda verilen çözeltilerin 1 er litresinde bulunan CI– iyonu mol sayılarının karşılaştırılması
aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
A) 0,2
A) I > II > III
B) III > I = II
C) I = III > II
D) II > I = III
E) II > III > I
B) 0,3
C) 0,4
D) 0,5
E) 0,6
17. Bir
X maddesinin ve şekerin sulu çözeltilerinin kaynamaya başladığı sıcaklık – molar derişim değişimi
ile ilgili grafik aşağıda verilmiştir.
13. Şekildeki
kapta bulunan çözeltiye eşit
hacimde 0,2 M CaCI2 çözeltisi ekleniyor.
0,2 M
KCI çözeltisi
Molar deriþim
Buna göre, kaptaki çözelti ile ilgili çizilen,
0,2
K+ iyonu molar
deriþimi
_
0,2
CI iyonu molar
deriþimi
3n
_
CI iyonu mol
sayýsý
0,01
n
0,1
I
II
Zaman
Þeker çözeltisi
X çözeltisi
0,02
0
100 100+a100+2a 100+4a
III Zaman
Zaman
Çözeltinin kaynamaya
baþladýðý sýcaklýk
yukarıdaki I, II ve III numaralı grafiklerden hangileri doğrudur?
Buna göre, X maddesi aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) Yalnız I
A) C2H5OH
B) Yalnız II
D) I ve III
1.A
2.E
3.B
4.E
5.D
6.D
C) I ve II
E) I, II ve III
7.C
8.A
9.C
B) MgCI2
D) K2SO4
10.A
44
11.E
12.E
13.D
C) KBr
E) AI(NO3)3
14.D
15.B
16.B
17.C
BİYOLOJİ – ÖSS Ortak
VİRÜSLER, BAKTERİLER
CANLILARIN BESLENME ŞEKİLLERİ VE YAŞAMSAL İLİŞKİLERİ
VİRÜSLER
Kapsit ve zarf yapıya ek olarak bazı virüsler (kısmen
retrovirüsler) sınırlı sayıda enzimlere sahiptir (ki bu enzimler konak hücrede virüs çoğalırken, virüsün DNA veya
RNA sındaki genlere göre konak hücre tarafından sentezlenmiştir). Bu enzimler ya virüsün kalıtım materyelinin konak hücreye aktarılması sırasında hücre zarını eritmede
kullanılır ya da retrovirüsün (RNA virüsü) konak hücrede
üremesi sırasında virüs RNA sından DNA sentezlemede
kullanılır.
Canlı organizmaların sınıflandırılmasında virüslere genellikle yer verilmez. Hem biyologlar hem de diğer ilgili meslek grupları, virüsleri “canlı” olarak kabul etmeme eğilimindedir.
Virüs sözcüğü Latince’de zehir ya da zehirli sıvı anlamındadır. Virüsler, 19. yüzyılın sonlarına doğru keşfedilmiştir. Bakteri tutan porselen filtrelerden geçebilen,
ışık mikroskobunda görülmeyen, hastalık oluşturan
etkenlerdir. 1930 yılına kadar virüslerin oluşturduğu pek
çok hastalık tanımlanmış, 1935 yılında elektron mikroskobunun devreye girmesiyle virüslerin görülmesi ve incelenmesi mümkün olmuştur. Aynı yıllarda Amerikalı mikrobiyolog Stanley, tütün bitkilerinde hastalık oluşturan tütün
mozaik virüsünü (TMV), tütün bitkisinden izole etmeyi başarmıştır. İzole edilen TMV leri kristalleşmiştir. Kristalleşebilmek cansızlara özgü bir karakterdir. Kristalize konumda, hiçbir canlılık etkinliği gözlenmez, enerji üretilmez
ve tüketilmez. Virüs kristallerinin iyi korunduklarında yüzlerce yıl bozulmadan kalabildikleri, tekrar canlı hücre içine
girdiklerinde üreyebildikleri anlaşılmıştır.
Virüsler, sitoplazma, organel ve metabolik enzimlerden
yoksun oldukları için zorunlu parazittir. Bakterilerde, bitkilerde ve hayvanlarda hücre içinde çoğalarak konukçu
canlıya zarar verip önemli hastalıklara veya ölümlere neden olabilirler.
Tütün, patates, domates, şekerpancarı, şeftali gibi çiçekli
bitkilerde hastalık yapan 100 den fazla virüs çeşidi bulunmuştur. Kozalaklı bitkilerde, eğreltiotu, karayosunu gibi çiçeksiz bitkilerde hastalık yapan bir virüse şimdiye kadar
rastlanmamıştır.
Bitki virüsleri, yaprakların, dalların, köklerin birbirine sürtünmesi, virüs taşıyan çelik ve tohumların gelişmesi, özsu
emen böceklerin başka bitkileri aşılaması ile yayılabilir.
Arı, sinek, kelebek gibi bazı böceklerin larvalarında
hastalık yapan virüsler, biyolojik savaş aracı olarak
kullanılmaktadır.
Virüslerin Yapısı
Dışta protein kılıf (kapsit), içte bir çeşit nükleik asitten (ya
DNA, ya da RNA) oluşur. DNA ya da RNA dan oluşan yönetici molekülüne genom adı verilir. Bazı virüslerde protein kılıfın dışında lipit ve karbonhidratlardan oluşan zarf
denilen bir kılıf bulunur, bazen bu zarf virüsün içinde bulunduğu konak hücrenin plazma zarından oluşur ve türe
özgü proteinler içerir (Şekil 1).
Omurgalılardan sadece balıklarda, kurbağalarda, kuşlarda
(özellikle tavuklarda) ve memelilerde virüs hastalıkları görülür.
Genellikle her virüs çeşidi, vücudun belli bir dokusuna veya bölgesine yerleşebilir. İnsanlarda hastalık yapan çiçek, suçiçeği, kızamık, kızamıkçık, siğil ve uçuk virüsleri deride; çocukfelci (polio) ve kuduz virüsleri beyin ve
omurilikteki sinir hücrelerinde, kabakulak virüsü genellikle
tükürük bezinde çoğalır.
RNA
Protein
kılıf
(kapsit)
a
Embriyolojik (bölünme yeteneği yüksek, genç) dokular virüsler tarafından aşılanmaya daha yatkındır. Memelilerde
hastalık yapan virüslerin çoğu tavuk embriyosunda çoğaldığı halde, ergin tavuklarda çoğalamaz.
Virüs Çeşitleri
b
1. DNA virüsleri; genomu DNA olan virüslerdir. Uçuk virüsü, çiçek virüsü, suçiçeği virüsü gibi insan ve hayvanlarda hastalık yapan virüslerin çoğu ile bakterileri yok
eden bakteriyofaj virüsü, DNA virüsüdür.
Dış lipit zar (zarf)
DNA
Protein kılıf
Virüs proteinleri
Kuyruk
proteini
Virüs RNA sı
2. RNA virüsleri (Retrovirüs); genomu RNA olan virüslerdir. Genelde bitkilerde hastalık yapan virüsler RNA içerir. İnsanda çocuk felci, kızamık, kuduz, AIDS hastalıklarına neden olan virüsler de RNA virüsüdür.
Protein kılıfı
Filament
c
d
Virüsler nükleik asitlerinin yapısı bakımından da büyük
çeşitlilik gösterir. Bazılarında DNA çift iplikli, bazılarında
Şekil 1: a. Tütün mozaik virüsü, b. Grip virüsü, c. Bakteriyofaj,
d. AIDS (HIV) virüsü
45
BAKTERİLER
Bakterileri ilk olarak Leeuwenhoek (1632-1723) kendi yaptığı mikroskopla keşfetmiştir. Daha sonra Pastör, 18701880 yıllarında bakterilerin hastalık ve çürüme etkenleri
olarak önemli olduklarını belirlemiş, pastörizasyon işlemi
ile bakterilerden arındırılmış besinlerin bozulmadığını kanıtlamıştır. Daha sonraki yıllarda yeni aşılar ve antiseptik
(mikrop öldürücü) teknikler geliştirildi, antibiyotikler bulundu. Bulaşıcı hastalıklardan, ameliyat sonrası gelişen enfeksiyonlardan ölüm oranları düşürüldü. Bu arada bakteriler de önceleri kendileri için öldürücü olan bazı antibiyotiklere bağışıklık geliştirerek etkilenme oranlarını düşürdü.
tek ipliklidir. Bazılarında DNA halkasal yapıdayken bazılarında doğrusaldır. RNA virüslerinin çoğunda RNA tek iplik
halindeyken bir kısmında çift ipliklidir.
Virüslerin Çoğalması: Virüsler metabolik enzimlere sahip
olmamaları, ATP üretmemeleri nedeniyle pek çok organizmadan farklı biçimde çoğalırlar. Yeni virüslerin oluşmasını sağlayan etmen, virüsün kendisi değil, virüsün verdiği
bilgiler doğrultusunda çalışan konak hücredir. Bu nedenle
virüsler canlı hücre içermeyen basit kültür ortamlarında çoğalamazlar. Pek çok ilaç şirketi ve araştırma
laboratuvarlarında virüsler çoğunlukla bakteriler içinde,
döllenmiş tavuk yumurtalarında ya da doku kültürlerinde
üretilir. Üreyebilme özellikleri virüslerin canlı organizmayla
ortak yanıdır. Şekil 2 de bir bakteriyofajın bakteri içinde
çoğalma biçimi gösterilmiştir.
4. Kuyruk proteinleri
baðlanýr.
Bakteriyofajlar
oluþur.
3. Virüs DNA larý
ve protein
kýlýflarý birleþir.
2. Virüs DNA sý
bakteri DNA sýný
materyellerini
kullanarak,
kendini ve
proteinlerini
ürettirir.
Bakterilerin Özellikleri
Bakteriler toprakta, havada, suda, canlı veya ölü tüm bitki
ve hayvan vücutlarında, soğuk sulardan sıcak kaplıca sularına kadar hemen her yerde bulunurlar.
Işık mikroskobu ile görülebilirler. Prokaryot hücreli organizmalardır. DNA ve RNA ları sitoplazmada bulunur. Zarla
çevrili organel (çekirdek, mitokondri, E.R vb.) içermezler.
Organel olarak ribozom bulundururlar. Kromozomal
DNA ları halka şeklindedir ve üzerinde protein kılıf
yoktur. Sitoplazmalarında ayrıca plazmit denilen, kromozomal DNA dan daha küçük DNA halkaları (1-10) bulunabilir.
Plazmitlerin üreme ile ilgileri yoktur. Bakterinin antibiyotiğe
ya da kimyasal bir maddeye karşı kazandığı direnç gibi
özelliklerin bilgisini taşır. Bu direnç aynı tür bakteriler arasında plazmit ile birinden diğerine aktarılabilir. Oksijenli
solunum yapan bakteri türlerinde hücre zarında mezozom
adı verilen zar katlantıları bulunur. Mezozom ökaryot hücrelerdeki mitokondrinin görevini yapar.
Bazı bakteriler, kamçı veya sil denilen uzantılara sahiptir
ve aktif hareket ederler. Bazıları ise kamçı veya sil bulundurmaz (coccusler), toz partiküllerine, su damlacıklarına
tutunarak pasif hareket ederler.
Şekil 3 te bakterilerin genel yapısı gösterilmiştir.
5. Bakteri parçalanýr
(lizis) ve bakteriyofajlar
yayýlýr.
LÝTÝK
YOL
1. Bakteriyofaj bakteriye
tutunur. DNA sýný
bakteriye enjekte eder.
Protein kýlýf dýþarda
kalýr.
veya
2. Lisogenik yolda, virüs DNA sý,
bakteri DNA sýna entegre olur.
Bir süre sonra virüs DNA sý
bakteri DNA sýndan ayrýlýr.
LÝSOGENÝK
YOL
3. Bakteri kromozomu (DNA)
eþlenirken, virüs DNA sý da
eþlenir.
5. Kromozomunda virüs
DNA sýný taþýyan bakteri
sayýsý artar.
4. Bakteri bölünür.
Şekil 2: Bir bakteriyofajın yaşam döngüsü
Virüsler de diğer canlı organizmalar gibi ürerler, ancak
canlı bir hücrenin (konukçu canlının hücresi) içinde çoğalabilirler. Her virüs her hücrede çoğalmaz. Kalıtsal varyasyonlar oluştururlar, mutasyona uğrayabilirler. Hücre içinde
çoğaldıklarından antibiyotiklerden etkilenmezler.
ÖRNEK 1
Mezozom
Metabolik enzimlerden yoksun olmaları, virüslere,
Sil
I. canlı hücre dışında kristalize olma
II. antibiyotiklerden etkilenmeme
III. zorunlu parazit olma
Kamçı
özelliklerinden hangilerini kazandırmıştır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
Kapsül
C) Yalnız III
E) I, II ve III
(protein ve
karbonhidrat
yapılı)
ÇÖZÜM
Virüslerin metabolik enzimleri yoktur. Bu nedenle metabolizmaları yoktur. Enerji üretemez ve tüketemezler. Protein
sentezini gerçekleştiremezler. Her virüs çeşidi kendine
özel bitkisel ya da hayvansal doku hücreleri içinde çoğalabilir. Yani mecburi parazittirler. Enzimleri olmadığı için
bakterileri öldüren antibiyotiklerden etkilenmezler. Canlı
hücrenin dışında (cansız ortamda) kristalize olurlar.
Yanıt: E
Hücre
duvarı
Mikro
kapsül
Hücre
zarı Yedek
besin
Kromozomal
(glikojen) DNA
Plazmit
Şekil 3: Bakterilerin genel yapısı
Bakterilerin Çeşitleri
Bakteriler çeşitli özelliklerine göre aşağıdaki gibi gruplandırılabilir;
1. Şekillerine Göre;
a. Küre (coccus) bakteriler; tekli, ikili, dörtlü, düz zincir
biçiminde veya üzüm salkımı şeklinde olabilirler. Kamçıları
46
yoktur. Hareketleri pasiftir. Çok nadir olarak endospor
oluşturabildikleri saptanmıştır. Zatürre hastalığı etkeni
olan bakteri diplococcus pnemoniae dir.
b. Çubuk (bacillus) bakteriler; tek tek olabildikleri gibi uç
uca bağlı kalarak iplikçikler meydana getirebilirler. Endospor oluşturma özellikleri yüksektir. Örnek; difteri, tifo,
tüberküloz hastalıklarını oluşturan bakteriler.
c. Virgül (vibrio) bakteriler; virgül gibi kıvrımlıdırlar. Kamçı bulundurabilir ve aktif hareket edebilirler. Örnek: Kolera
hastalığını oluşturan vibrio comma.
d. Spiral (spirillum) bakteriler; burgu gibi çok kıvrımlıdırlar. Endospor oluşturma özelliği yoktur. Nadir olarak koloni
oluştururlar. Kamçı bulundurabilirler. Örnek: Frengi etmeni
olan Treponema pallidum.
ÖRNEK 2
Bakterilerle ilgili,
I.
II.
III.
IV.
ifadelerinden hangileri doğru değildir?
A) I ve II
B) I ve III
D) II ve IV
C) II ve III
E) III ve IV
ÇÖZÜM
Zorunlu aerob bakterilerde, hücre zarından oluşan mezozom kıvrımlarında ETS elemanları bulunur. Ototrof bakteriler, fotosentetik ve kemosentetik olabilirler. Kemosentetikler klorofil pigmenti içermez ve ışık enerjisini kullanmaz. Endospor, bazı bakterilerin olumsuz çevre koşullarına direnmesini sağlayan bir yapıdır. Üreme şekli değildir.
Tüm bakterilerde hücre zarının dış kısmında hücre duvarı
bulunur.
Doğru olan ifadeler I ve IV; yanlış olanlar ise II ve III dür.
Yanıt: C
2. Solunumlarına Göre;
a. Zorunlu anaerob bakteriler; yalnız oksijensiz ortamda
yaşayıp çoğalabilirler. Bu tip bakteriler için oksijen zehir
etkisi yapar. Örnek: Tetanoz hastalığı etkeni olan clostridum tetani.
b. Zorunlu aerob bakteriler; yalnız oksijenli ortamda yaşayıp çoğalabilirler. Bakterilerin çoğunluğu oksijene gereksinme duyar ve aerobdur.
c. Geçici bakteriler; geçici olarak oksijenli veya oksijensiz ortamda yaşayabilirler. Normalde oksijensiz ortamda
yaşayan ancak geçici olarak oksijenli ortamda da yaşayabilen bakterilere geçici aerob bakteriler, normalde oksijenli ortamda yaşayan fakat oksijensiz ortamda da kısa
süre yaşayabilen bakterilere de geçici anaerob bakteriler denir.
II. Parazit bakteriler; sindirim enzimlerine sahip olmayan
bakterilerdir. Gereksinimleri olan besinleri glikoz, amino
asit, yağ asidi şeklinde sindirilmiş olarak başka canlılardan
sağlarlar. Bu nedenle de ya sindirilmiş besinlerin bulunduğu ortamlarda ya da sindirim yapabilen canlılarda yaşarlar. Parazit bakteriler, üzerinde yaşadıkları konukçu canlıda hastalık oluşturabilir ve konukçuyu öldürebilirler. Bunlara patojen bakteriler denir. Patojenlerin hastalık yapma
yetenekleri, kolayca yayılabilme özelliklerine, konukçu
canlıda çoğalma hızlarına ve çıkardıkları toksin (zehirli
made) lerin etki derecelerine bağlıdır. Bazıları son derece
zehirli proteinler olan ekzotoksin salgılar. Örneğin; difteri
ve tetanoz bakterileri. Bazıları da ancak bakteri hücresi
parçalandığında dışarı çıkan endotoksin salgılar. Örnek:
İnsanın sindirim kanalında hastalık yapan bazı bakteriler.
İyi uyum sağlamış bir parazit bakteri, konukçu canlısının
(konağın) ölümüne neden olmaz.
3. Beslenme Şekillerine Göre;
a. Ototrof bakteriler; yaşamaları için gerekli olan organik
bileşikleri, basit inorganik bileşiklerden sentezlerler. Kullandıkları enerji kaynağına göre iki gruba ayrılır.
I. Fotoototrof bakteriler; sitoplazmalarında klorofile benzer pigmentleri vardır. Soğurdukları ışık enerjisini, kimyasal enerjiye (ATP) çevirirler. Bu enerji ile inorganik maddelerden [CO2+H2S (veya H2)] organik madde sentezlerler.
Örnek: Mor bakteriler.
II. Kemoototrof bakteriler; pigment içermezler. Işık enerjisini kullanmazlar. Kemosentetik bakteriler, çevrelerindeki
NH3 (amonyak), S (kükürt), Fe (demir) gibi inorganik
maddeleri oksitleyerek serbestlenen kimyasal enerji ile
ATP üretir ve bu ATP yi kullanarak inorganik maddelerden
(CO2+H2O), organik madde sentezlerler. Doğada madde
4. Gram Boyama Yöntemi ile Boyanma Özelliklerine
Göre;
a. Gram pozitif bakteriler; gram boyası ile boyanırlar. Bu
tip bakterilerin hücre duvarı kalındır, amino asitler ve
polisakkaritlerden oluşan bir yapısı vardır (peptidoglikan),
gram boyası ile mor renk alır.
döngüsünü sağladıkları için çok önemlidirler. Örnek: Azot
bakterileri, metan bakterileri...
b. Heterotrof bakteriler; gereksinimleri olan besinleri
çevrelerindeki canlı ya da cansız ortamlardaki organik besinlerden sağlarlar. Çürükçül (saprofit) veya parazit olabilirler.
I. Çürükçül (saprofit) bakteriler; çevrelerinde bulunan
ölü bitki ve hayvan kalıntılarında (topraktaki humusta) bulunan kompleks molekülleri hücre dışına salgıladıkları
(ekzositoz) enzimlerle sindirirler (hücre dışı sindirim), sindirim ürünlerini hücre içine alır ve kullanırlar. Enzim sistemleri gelişmiştir. Hücre içine alınan monomerler solunum tepkimelerinde kullanıldığında CO2, H2O, NH3 gibi
Bitki ve hayvan hücrelerine toksik olmayan penisilin, peptidoglikan (murein) yapının düzenlenmesini inhibe ederek
gram pozitif bakterilerin çoğalmasını önler.
b. Gram negatif bakteriler; gram boyası ile boyanmazlar.
Hücre duvarları ince ve lipopolisakkarit yapılıdır.
5. Üremelerine Göre
a. Eşeysiz üreme: Uygun koşullarda 20-25 dakikada bölünerek çoğalırlar. Eşeysiz üremeye hazırlanan bir bakteri
hücresinde önce DNA molekülü hücre zarına tutunarak
kendini eşlemeye başlar (kopyasını yapar), eşlenme tamamlanınca DNA molekülleri hücre zarına bağlı oldukları
noktadan zıt bölgelere kayar, hücre orta kısımdan boğum-
inorganik moleküller oluşur. Böylece saprofit bakteriler organik molekülleri inorganik moleküllere çevirerek doğada
madde döngüsüne katkıda bulunurlar.
Zorunlu aerob bakterilerde ETS elemanları bulunur.
Tüm ototrof bakteriler klorofil içerir.
Endosporla eşeysiz ürer.
Tümü hücre duvarı içerir.
47
lanarak kopar ve birbirinin aynı kalıtsal materyale sahip
(mutasyon hariç) iki bakteri hücresi oluşur (Şekil 4). Yeni
oluşan bakteriler kısa sürede türe özgü büyüklüğe ulaşırlar. Bakteriler uygun ortamlarda hızla ürerken, ortamdaki
besini ve suyu tüketirler. Metabolizma artıkları olan alkol
veya asit gibi maddeleri ortama verirler. Ortamda artan bu
toksik maddeler bakterilerin üreme hızını yavaşlatır hatta
bazen durdurabilir. Sıcaklık artışı, ışık gibi fiziksel faktörler
ve bazı kimyasal maddeler de, antiseptik etki yaparak
bakterilerin üremesini olumsuz yönde etkiler.
Hücre zarı
DNA hücre zarına tutunur.
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
Bakterilerde konjugasyon olayı,
I. farklı iki tür arasında gen alışverişini sağlama
II. tür içi kalıtsal çeşitliliği artırma
III. birey sayısını artırma
durumlarından hangilerini sağladığı için önemlidir?
DNA eşlenmeye başlar.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
a.
b.
ÇÖZÜM
Konjugasyon, aynı tür iki bakterinin yan yana gelip aralarında sitoplazmik köprü kurulması olayıdır. Sitoplazmik
köprü aracılığıyla bir bakteriden (verici), diğerine (alıcı)
DNA parçası aktarılır. Bu olay tür içi kalıtsal çeşitliliği (varyasyon) artırır. Bir tür eşeyli üreme olarak kabul edilir. Bu
nedenle önemlidir. Bakterilerde birey sayısı eşeysiz üreme sonucu (bölünme) artar.
Yanıt: B
c.
d.
e.
f.
Şekil 4: Bir bakteri hücresinin eşeysiz üremesi
b. Eşeyli üreme (konjugasyon): Aynı türden iki bakteri
hücresi yan yana gelir, aralarında sitoplazmik bir köprü
kurulur (konjugasyon). Bu sitoplazmik köprüden DNA zinciri verici bakteriden (erkek), alıcıya (dişi) geçer. Bakteriler
ayrıldığında alıcının DNA sının bir kısmı diğer bakteriden
gelmiştir. Bu DNA parçası daha sonra alıcının DNA sına
eklenir. Vericinin DNA sında ise eksilmeler olur (Şekil 5).
Daha sonra birbirinden ayrılan bakteriler normal eşeysiz
üreme ile çoğalır. Ancak, alıcı bakterinin DNA sına yeni
genler eklenmiş, kalıtsal yapısı değişmiştir (varyasyon).
2.
Bakterilerin sınıflandırılmasında,
I.
II.
III.
IV.
beslenme biçimleri
ribozom bulundurmaları
hücre duvarı içermeleri
şekilleri
gibi özelliklerinden hangileri dikkate alınmaz?
sitoplazmik köprü
A) I ve II
B) I ve III
D) II ve IV
E
D
C
B
A
E
a
e
b
c
verici
bakteri
D C
d
B
A
a
b
c
C) Yalnız III
E) II ve III
C) II ve III
E) III ve IV
ÇÖZÜM
Bakterilerin sınıflandırılmasında ribozom bulundurmaları
ve hücre duvarı içermeleri dikkate alınmaz. Bunlar tüm
bakteriler için ortaktır.
Yanıt: C
e
d
alýcý
bakteri
Şekil 5: Bakterilerde konjugasyon
3.
Endospor Oluşumu
Bakterilerin çoğu (genelde çubuk şeklinde olanlar) aşırı
kuru, sıcak veya soğuk ortamda su kaybeder, DNA ve çok
az sitoplazmayı çevreleyen, çok dayanıklı bir kılıf oluşturur. Bu yapıya endospor denir. Endospor oluştuğunda
hücrenin geri kalan kısmı dağılır.
I. neslini devam ettirme
II. büyüme
III. canlı hücre yapısını oluşturma
Endospor oluşumu, olumsuz koşullara direnmeyi sağlar. Normal bakterilerin çoğu 100°C de öldüğü halde,
endosporlar 121°C de 20 dakika kaynatıldıklarında ölebilir. Klor ve iyot gibi kimyasal maddelerin seyreltik çözeltileri normal bakterileri öldürdüğü halde endosporlara etkili
olmaz. Kuru bir ortamda 60 yıl, aşırı soğukta (Antartikada
buzullar içinde) 30 bin yıl canlılıklarını koruyabildikleri saptanmıştır. Koşullar uygun hale geldiğinde, spor su alır, kabuğunu çatlatır ve normal bir bakteri hücresine dönüşür.
aktivitelerinden hangilerini sağlamaya yöneliktir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III
ÇÖZÜM
Virüsler metabolizmaları olmadığı için büyüme olayını
gerçekleştiremez. Virüsler, canlı hücre yapısına sahip değildir. Konak hücre içinde virüse özgü protein ve nükleik
asitlerin üretimi, virüsün üremesine yöneliktir.
Yanıt: A
Bakteriler su ve besinle ağızdan, hava yolu ile ağız ve burundan, yaralanmış deriden veya cinsel organlardan vücuda girebilir.
Bakteriyofaj DNA sı konak bakteri içine enfekte
olduğunda, bakteri sitoplazmasında bakteriyofaja özgü protein ve nükleik asitlerin üretilmesi, virüslerin;
48
4.
KONU TESTİ
1.
Kalıtım materyali DNA olan virüslerin çoğalması
sırasında gözlenen;
Aşağıdakilerden hangisi, bakteriler ile virüslerin ortak özelliğidir?
I. konak hücrenin organellerini kullanarak protein
kılıfı sentezleme
II. kendi genomundan kendine özgü proteinin sentezi için bilgi verme
III. konak hücrenin zarına tutunarak hücre zarını
eritme
IV. DNA sının kopyasını yapma
A) Varlığını devam ettirecek kalıtsal bilgi taşıması
B) Nükleik asit olarak DNA veya RNA dan birini taşıması
C) Sadece canlı hücrelerin içinde çoğalabilmesi
D) Sadece konak hücrenin metabolizmasından yararlanarak yaşayabilmesi
E) Protein sentezini gerçekleştirecek organellerden
yoksun olması
2.
olaylarının gerçekleşme sırası hangi seçenekte
doğru verilmiştir?
A) I – II – III – IV
C) III – II – IV – I
E) IV – III – II – I
Bakteriler doğada biyolojik önemi olan organizmalardır.
Aşağıdakilerden hangisi bakterilerin biyolojik
yönden önemli olduklarını açıklayan bir görüş
değildir?
5.
A) Fermantasyon bakterilerinden yararlanılarak ekonomik öneme sahip bazı maddelerin üretilmesinde kullanılmaları
B) Bağışıklık sağlayan aşıların üretilmesi için kullanılmaları
C) Organik atıkların inorganik maddelere dönüşmelerini sağlamaları
D) Prokaryot olmaları ve zarlı organel taşımamaları
E) Gen aktarımı ile insana ait bazı hormonların üretiminde kullanılmaları
3.
A)
B)
AIDS hastalığına neden olan virüsler (HIV);
(0-t) aralığında konak hücresinin dışında,
(t-2t) aralığında konak hücresinin içinde,
(2t-3t) aralığında konak hücresinin dışında,
(3t-4t) aralığında konak hücresinin içinde
bulunmaktadır.
Buna göre, bu virüslerin sayısının zamana bağlı
değişimi aşağıdakilerden hangisidir?
HIV sayýsý
A)
Fotosentez yapmakta olan bir bakterinin sitoplazmasında gerçekleşen madde değişimleriyle ilgili olarak aşağıdaki grafiklerden hangisi çizilemez?
Hücre içi
ozmotik basýnç
0
t
B)
2t 3t 4t
Hücre içi CO2
konsantrasyonu
D)
0
2t 3t 4t
2t 3t 4t
HIV sayýsý
E)
t
2t 3t 4t
HIV sayýsý
0
t
2t 3t 4t
Kloroplast içi
H2O miktarý
t
Bakteriler, üzerinde yaşadığı canlı ile;
I. parazit
II. saprofit
III. mutualist
t
simbiyoz (birlikte yaşam) ilişkileri oluşturabilir.
Sitoplazmada
S miktarý
Virüslerde bu yaşama birlikteliklerinden hangileri gözlenir?
A) Yalnız I
t
t
C)
t
6.
E)
t
HIV sayýsý
0
C)
HIV sayýsý
0
D)
Hücre içi
organik madde
miktarý
t
B) III – IV – II – I
D) II – III – I – IV
49
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
7.
11. Bir
Yapılan bir deneyde, X, Y ve Z ile gösterilen bakteri türleri ayrı ayrı nişasta, protein ve glikoz içeren besiyeri ortamlarına konularak çoğalmaları sağlanmıştır. Deney
süresince besiyerindeki besin miktarının değişimi izlenip
aşağıdaki tabloya kaydedilmiştir.
Bakteri türleri
Nişasta
miktarı
Protein
miktarı
Glikoz
miktarı
X
Azalma
Azalma
Azalma
Y
Sabit
Sabit
Azalma
Z
Sabit
Sabit
Sabit
bakteride bulunan ve sitoplazmayı dış ortamdan ayıran;
I. hücre zarı
II. hücre çeperi
III. kapsül
gibi yapılardan hangileri seçici geçirgen özelliktedir?
A) Yalnız I
D) I ve II
hangisi tüm bakteri türleriyle ilgili doğru bir ifade değildir?
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
X bakterisi, doğada madde döngüsünde etkilidir.
Y bakterisinin sindirim enzimleri yoktur.
X bakterisi saprofit, Y parazit, Z ototroftur.
X bakterisi, hücre dışına birden fazla çeşitte enzim salgılar.
E) Uygun ortamda, Y bakterisinin çoğalma hızı, X
bakterisinden daha hızlıdır.
Solunum enzimleri sitoplazmada bulunur.
Genomları sitoplazmada bulunur.
Fotofosforilasyonla ATP üretilir.
Hücre çeperleri vardır.
Prokaryot canlılardır.
13.
Aşağıdakilerden hangisi çürükçül bakterilerin sağladığı yararlardan biridir?
Kapak
A) İnorganik maddeleri organik maddelere dönüştürmeleri
B) Biyolojik mücadelede kullanıldığında tüm zararlıları öldürebilmeleri
C) Yoğurt ve peynir gibi besin maddelerinin üretilmesini sağlamaları
D) Amonyağı nitrifikasyonla azot tuzlarına dönüştürmeleri
E) Ortamı oksijence zenginleştirmeleri
9.
C) Yalnız III
E) II ve III
12. Aşağıdakilerden
Buna göre, X, Y ve Z bakterileri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenemez?
8.
B) Yalnız II
KOH
Fotosentetik bakteri
A tüpü
I. pH sini değiştirme
II. oksijen miktarını azaltma
III. sıcaklığını 100°C ye çıkarma
III. C tüpündeki bakterilerin diğer tüplerdeki bakterilere göre daha fazla ısı açığa çıkarması
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III
durumlarından hangileri gerçekleşir?
A) Yalnız I
tüm yaşamsal tepkimelerin sitoplazmada gerçekleşmesi;
I. metabolik olaylara ait enzimlerin sitoplazmada
bulunması
II. ribozomlarının sitoplazmada bulunması
III. metabolik olayları gerçekleştirecek zarlı organellerden yoksun olması
gözlenebilir?
A) Bölünerek çoğalma
B) Kristal hale geçme
C) Aktif hareket etme
D) Büyüme
E) ATP sentezleme
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) I, II ve III
4.B
5.B
6.A
7.E
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III
14. Hücre dışındaki virüslerde aşağıdakilerden hangisi
durumlarından hangileri ile açıklanabilir?
3.D
Anaerob bakteri
(Þarap bakterisi)
C tüpü
I. kaplarda gaz basıncının değişmesi
II. en fazla CO2 tutulumunun B tüpünde olması
10. Bakterilerde,
2.D
B tüpü
Deney süresince;
uygulamalarından hangilerinin yapılması bakteri
sayısını azaltabilir?
1.A
Aerob bakteri
KOH
Şekildeki eşit hacimli A, B ve C tüplerinin her birine
eşit sayıda fotosentetik, aerob, anaerob bakteriler sırası ile konulmuş, tüplerin ağızları kapatılmış ve ışıklı
ortamda bırakılmışlardır.
Bakterilerin yaşadığı ortamın;
A) Yalnız I
KOH
8.C
50
9.E
10.D
11.A
12.C
13.D
14.B
TARİH – ÖSS Ortak
CUMHURİYET DÖNEMİ
Cumhuriyetin İlanı (29 Ekim 1923)
- TBMM, 1 Kasım 1922’de saltanatı kaldırdı. Bu kararla
cumhuriyetin önündeki önemli bir engel kaldırılmış oldu.
Osmanlı saltanatının kaldırılmasının temel nedenlerinin
başında Türk halkının ulusal egemenlik bilincine ulaşmış olması gelmektedir.
- 1 Nisan 1923’te milletvekili seçimlerinin yeniden yapılmasına karar verildi. Mustafa Kemal Paşa, artık görevini
tamamlamış olan Anadolu ve Rumeli Müdafaa-i Hukuk
Cemiyeti’nin “Halk Fırkası” adıyla bir partiye dönüştürüleceğini açıkladı ve seçimlere bu partinin 8 Nisan
1923’te “Dokuz Umde” olarak belirlenen programı ile girildi.
- Cumhuriyetin ilanı için uygun bir güncel gerekçe olarak
TBMM’nin o güne kadar uyguladığı hükümet sisteminin
yol açtığı bir bunalımın çözümünden yararlanıldı. 27 Ekim 1923’te Fethi Okyar başkanlığındaki hükümet görevden çekildi. Bakanların seçiminde uzlaşılamadığı için
bir süre yeni hükümet oluşturulamadı. Bunun üzerine
yakın çalışma arkadaşlarıyla toplanan Mustafa Kemal
Paşa, bu sorunu cumhuriyet yönetimi ve kabine sistemi
ile çözebileceklerini söyleyerek bir önerge hazırlattı. Bu
önergeye göre, anayasanın ilgili maddelerinin şu
şekilde değiştirilmesi öngörülüyordu:
- Türkiye Devleti’nin yönetim biçimi cumhuriyettir.
- Türkiye Devleti, Büyük Millet Meclisi tarafından yönetilir.
- Meclis, hükümetin yükümlülüğündeki görevleri Bakanlar
Kurulu aracılığı ile yerine getirir.
- Başbakan, cumhurbaşkanı tarafından ve meclis üyeleri
arasından seçilir. Diğer bakanlar başbakan tarafından
yine meclis üyeleri arasından seçildikten sonra, tamamı
cumhurbaşkanı tarafından meclisin onayına sunulur.
Anahtar sözcük
Halk Fırkası’nın programı: Bütün kanunlar ulusal
ihtiyaçlara göre ve hukukun gelişmelerine göre yeniden düzenlenecektir. Ülkede güvenlik ve adaletin
hızlı dağıtılması sağlanacaktır. Aşar vergisi yeniden
düzenlenecek, tütün ekim ve ticareti için çiftçilere,
sanayi ve ticaretle uğraşanlara borç para verilecek,
demiryolları yapımı için gerekli çalışmalar başlatılacaktır. Eğitim ve öğretimde çağdaş esaslara uyulacaktır. Askerlik süresi kısaltılacaktır. Mali ve siyasi
bağımsızlığın sağlanması şartıyla barışın yapılmasına çalışılacaktır.
Kabine sistemine geçişi sağlayan bu düzenlemelere Meclis Anayasa Komisyonu’nda “Türkiye Devleti’nin dini İslam,
resmi dili Türkçedir.” maddesi de eklendi. Bu madde anayasanın ikinci maddesi olarak kanunlaştı.
Böylece aslında 23 Nisan 1920’de TBMM’nin açılması ile
başlamış olan Türkiye Cumhuriyeti’nin oluşumu, cumhurbaşkanı seçimi ile doğal sonucuna ulaştı.
İstanbul’da imparatorluk döneminin bir kalıntısı olan ve ulusal egemenlik ilkesiyle açık bir çelişki oluşturan Halife
Abdülmecit Efendi bulunmaktaydı. Türkiye Cumhuriyeti’nin kuruluşunun tamamlanabilmesi için şimdi sıra halifeliğin kaldırılmasına gelmişti.
Halk Fırkası, 9 Eylül 1923 günü resmi olarak kuruluşunu
tamamlamıştır.
İkinci Dönem TBMM’nin Açılması
- Çoğunluğunu Halk Fırkası adaylarının oluşturduğu İkinci Dönem TBMM, ilk toplantısını 11 Ağustos 1923’te
yaptı.
- Milletvekillerinin yemin töreninde I. TBMM’de “sultanlıkla halifeliğin kurtuluşu için çalışacağıma” diye yemin edildiği halde, bu mecliste “vatan ve milletin esenliğinden
ve mutluluğundan başka bir amaç gütmeyeceğime ve
milletin kayıtsız şartsız egemenliği esasına bağlı kalacağıma” şeklinde yemin edilmiştir.
- Meclis başkanlığına Mustafa Kemal, ikinci başkanlığa
Ali Fuat Paşa seçilmiştir. Mustafa Kemal, 13 Ağustos
1923 günü yaptığı konuşmada “ …Yeni Türkiye Devleti
bir halk devletidir, halkın devletidir. Geçmiş kurumlar ise
bir şahıs devleti idi. Şahısların devleti idi.” ifadeleri ile
yeni devletin ulusal egemenlik esaslarına dayandığını
açık bir şekilde göstermiştir.
- 24 Temmuz 1923’te imzalanan Lozan Antlaşması, 23
Ağustos 1923’te II. TBMM tarafından onaylandı. 6 Ekim
1923’te Türk ordusu İstanbul’a girdi.
- İstanbul’un kurtuluşundan sonra sıra, yeni Türk Devleti’nin merkezinin belirlenmesine geldi. 13 Ekim 1923’te
mecliste görüşülerek kabul edilen “Türkiye Devleti’nin
başşehri Ankara’dır.” maddesi anayasaya eklendi. Yeni
başkentin Anadolu’da olması, yönetimin halka dayandığının simgesel bir ifadesi olmuştur.
Halifeliğin Kaldırılması (3 Mart 1924): Osmanlı saltanatı
yıkıldıktan sonra Osmanlı soyundan olan bir kişinin halife
sanıyla Türkiye Cumhuriyeti Devleti içinde varlığını sürdürmesi, devletin birliği kuralına da, ulusal egemenlik ilkesine de aykırıydı. Bu arada Halife Abdülmecit’in bazı davranışlarıyla gerçek amacının bir devlet başkanı gibi davranmak olduğunun kanıtlarını ortaya koyması, halifeliğin
kaldırılmasını hızlandırmıştır. 3 Mart 1924’te TBMM’nin
kabul ettiği bir yasa ile halifelik kaldırıldı ve Osmanlı soyundan gelenler yurtdışına çıkarıldı.
Anahtar sözcük
Halifeliğin kaldırılması: Saltanattan sonra hilafetin
de kaldırılması geleneksel toplum yapısına sahip Türk
milletini çağdaş uygarlık düzeyine ulaştırma mücadelesinin önünü açmıştır. Halifeliğin kaldırılmasıyla birbiri ardınca gerçekleştirilecek inkılaplara, toplumsal
muhalefeti harekete geçirerek engel olmaya çalışanların kullanabilecekleri en önemli koz ortadan kaldırılmıştır.
51
- Aynı gün kabul edilen başka bir yasa ile, Din İşleri Bakanlığı da kaldırıldı. Böylece hem ulusal egemenlik ilkesine, hem de Türkiye Cumhuriyeti’nin temel ilkelerinden
biri olan laiklik ilkesine aykırı bir kurum (hilafet) bütün
uzantılarıyla ortadan kaldırılmış oldu.
İçerikle ilgili önemli değişiklikler 1928, 1934 ve 1937 tarihlerinde gerçekleştirilmiştir.
1928 değişikliği ile “devletin dininin İslam dini” olduğu ifadesi anayasadan çıkarılmıştır.
1934 değişiklikleri ile kadınlara milletvekili seçme seçilme
hakları tanınmıştır.
Cumhuriyet Halk Partisi’nin altı ilkesi, 1937’de anayasaya
girmiştir. Türkiye Devleti, cumhuriyetçi, milliyetçi,
halkçı, devletçi, laik ve inkılapçıdır.
3 Mart 1924’te Çıkarılan Diğer Yasalar Şunlardır:
• Tevhid-i Tedrisat Kanunu kabul edildi. (Tüm okullar
Milli Eğitim Bakanlığı’na bağlandı.)
• Erkan-ı Harbiye Vekaleti kaldırıldı. (Ordu işleri ile ilgili
olan bu bakanlığın yerine Genelkurmay Başkanlığı ve
Milli Savunma Bakanlığı kuruldu.) Bu yasayla ordunun
siyasetten uzak tutulması amaçlandı.
Çokpartili Siyasal Hayata Geçiş Denemelerinin Aşamaları
• Türkiye’nin ilk siyasi partisi, Cumhuriyet Halk Fırkası’dır. Bu parti, 1923 - 1950 yılları arasında iktidar partisidir. Devrimlerin gerçekleştirildiği bu yılların büyük bölümünde tek parti durumundadır. Atatürk, ölünceye kadar parti başkanı olarak kalmıştır. 1938’de partinin başına ve cumhurbaşkanlığına İsmet İnönü seçilmiştir.
CHP, ilk kongresi olarak “Anadolu ve Rumeli Müdafaa-i
Hukuk Cemiyeti’nin devamı olduğu için” Sivas Kongresi’ni kabul etmiştir. İkinci büyük kongre 15 - 20 Ekim
1927’de yapılmış ve Nutuk (Söylev), Atatürk tarafından
ilk kez burada okunmuştur. Partinin dayandığı temel ilke
laikliktir. Ekonomide 1930’dan sonra devletçilik ilkesi
benimsenmiştir. Parti, 1935 Kurultayı’nda Atatürkçülüğün altı temel ilkesini kabul etmiştir.
1924 Anayasası
(20 Nisan 1924 tarihli Teşkilat-ı Esasiye Kanunu)
1921 Anayasası, olağanüstü koşulların ürünü olan Cumhuriyet dönemi için yetersiz bir anayasaydı. Bu geçiş döneminden başarıyla çıkılmasından ve saltanat ve hilafet
kurumlarının kaldırılmasından sonra, devletin temel kuruluşunu, toplumun ve bireylerin konumunu ve haklarını belirleyecek yeni bir yapılanmaya gereksinim vardı. Bir komisyona anayasayı hazırlama görevi verildi.
Bu anayasaya göre:
- Türkiye Devleti bir cumhuriyettir. Cumhuriyet, 1923
anayasa değişikliğinde devlet şekli olarak değil, hükümet şekli olarak formüle bağlanmıştı.
- Türkiye Devleti’nin dini İslamdır. Bu madde, 1923’te
anayasaya girmiş, 1924’te tekrarlanmıştır.
- Egemenlik kayıtsız şartsız milletindir.
- TBMM, millet adına egemenlik hakkını kullanır. Bu
madde meclisi daha da yüceltmiş ve devrimlerin
yapılmasında meclisin bağımsız karar almasını kolaylaştırmıştır.
- Yasama ve yürütme yetkileri TBMM’de toplanmıştır.
Meclis yasama yetkisini bizzat, yürütme yetkisini ise
kendi seçtiği cumhurbaşkanı ve onun tayin ettiği Bakanlar Kurulu eliyle kullanır. Meclis, hükümeti her an denetleyebilir ve düşürebilir. Bu durum, bir yandan meclis
üstünlüğü anlayışının korunduğu bir yandan da yasama ve yürütme yetkilerinin birer fonksiyon olarak
ayrıldığı anlamına gelir.
- Yargı yetkisi, millet adına, yasalar çerçevesinde bağımsız mahkemelerce kullanılır.
- 18 yaşını bitiren (sadece) erkekler, mebus seçme (oy
verme), 30 yaşını bitiren (sadece) erkekler, mebus seçilme hakkına sahiptir. Kadınlar seçme ve seçilme
haklarına 1930 – 1934 yılları arasında yapılan düzenlemelerle kavuşacaklardır.
• Türkiye’nin ikinci siyasi partisi, çokpartili demokrasinin ilk denemesi, Terakkiperver Cumhuriyet Fırkası’dır. Bu parti, II. TBMM’de milletvekilleri tarafından bir
muhalefet partisi olarak kuruldu. (17 Kasım 1924 - 3 Haziran 1925). Parti başkanı Kazım Karabekir oldu. Partinin programında demokratik, dine saygılı olunacağı belirtildi. Parti, ekonomide liberalizm modelini benimsedi.
Terakkiperver Cumhuriyet Fırkası, kısa sürede devrim
karşıtlarının ve dine dayalı devlet düzeni yanlılarının sığınağı haline geldi.
TCF’nin kurulmasından iki gün sonra olağanüstü toplantıya çağrılan CHP grubunda, uzun görüşmelerden sonra
daha güçlü bir hükümet kurmanın uygun olup olmadığının yine hükümetçe saptanmasını isteyen bir karar alındı. Karar, son günlerde sert eleştirilere uğrayan İnönü
kabinesinin çekilmesi gerektiği anlamındaydı. İnönü’nün
istifasıyla Fethi Okyar Hükümeti kuruldu.
Terakkiperver Cumhuriyet Fırkası’nın kurulması, çokpartili demokrasiye geçilmesi açısından önemli bir adım
olsa da partinin kuruluşu zamansız olmuştur. Çünkü bu
tarihlerde İngiltere ile Musul sorunu devam ediyordu.
Güçlü bir orduya ve komutanlara ihtiyaç vardı. Komutanların askerlikten ayrılarak mecliste yer almaları ve
parti çalışmaları ile uğraşmaları orduyu zayıflatmıştı. Bir
yandan doğuda laiklik karşıtı gösterilerin yapılması, bir
yandan da İngilizlerin Kürtleri kışkırtması sonucunda
Şeyh Sait Ayaklanması patlak verdi.
Bu olay, Terakkiperver Cumhuriyet Fırkası’nın, “Şeyh
Sait Ayaklanması’nda rolü olduğu” gerekçesiyle kapatılmasına yol açtı.
Anahtar sözcük
Anayasanın üstünlüğü: 1921’den sonra yaşanan “iki
anayasalı düzen” sona ermiştir. Anayasanın hiçbir
maddesi, hiçbir sebeple ihmal edilemez ve hiçbir kanun anayasaya aykırı olamaz. Bu durum anayasanın
üstünlüğünün kanıtıdır.
Terakkiperver Cumhuriyet Fırkası’nın Kurulmasından
Sonra Meydana Gelen Olaylar
- Şeyh Sait İsyanı (13 Şubat 1925): Bu isyan, Şeyh Sait
adında bir aşiret reisinin Doğu Anadolu’da başlattığı
ayaklanmadır. Şeyh Sait İsyanı, “Din elden gidiyor!” diye
şeriat devleti kurulmasını amaçlayan bir eylemdir. Aynı
zamanda Musul konusunda Türkiye’yi zaafa uğratmak
için İngiltere’nin kışkırttığı, desteklediği bir dış sorun
1924 Anayasası, 1960 yılındaki askeri müdahaleye kadar
yedi kez değişiklik geçirmiştir. 1945’te anayasanın dili, içeriğine bağlı kalınarak değiştirilmiş, Osmanlıcanın yerini
Türkçe almıştır. Ancak 1952’de tekrar eski metne dönülmüştür.
52
ÇÖZÜM
Toplumun belli bir siyasal olgunluğa erişmesi, çokpartili
sisteme geçilmesi için önemlidir. Çünkü demokrasinin
doğru uygulanabilmesi için, iktidarın ve muhalefetin rollerinin çok iyi bilinmesi ve ona uygun davranılması gereklidir
(II). Yani tek dereceli seçim sisteminin uygulanması için
de, halkın temsilcilerini doğrudan seçmesi için de, toplumun belli bir siyasal olgunluğa erişmesi önemlidir (III).
Yanıt: E
özelliği de taşımaktadır. Ayaklanma, Fethi Okyar Hükümeti tarafından önce yerel bir hareket sayılarak yeterince önemsenmemiş ve buna göre önlem alınmıştı. Bu
önlemlerin yeterli olmaması ve ayaklanmanın kısa sürede yayılması, TBMM’deki iyimser havanın dağılmasına yol açtı. 3 Mart 1925’te Fethi Okyar Hükümeti meclisteki eleştirilerden sonra istifa etti. 4 Mart 1925’te İsmet
İnönü yeniden hükümet kurdu. İnönü, ayaklanmayı kısa
sürede bastırabilmek için özel bir yasa çıkarılmasını ve
İstiklal Mahkemeleri’nin oluşturulmasını istedi.
• Türkiye’nin üçüncü siyasi partisi, çokpartili demokrasinin ikinci denemesi, Serbest Cumhuriyet Fırkası’dır.
- Terakkiperver Cumhuriyet Partisi’nden olumlu sonuç alınamamasının kendine özgü nedenleri vardı. Parti, siyasal rejim henüz yeterince bilinmeden doğmuştu. Kurucular erken davranmışlar ve partiye egemen olamamışlardı. Aradan geçen beş yıl içinde devrimlerin önemli
bir kısmı gerçekleştirilmiş ve olumsuz tepkiler giderek
azalmıştı.
- 1929’da dünyada büyük bir ekonomik bunalım başladı.
Türkiye de bu bunalımdan etkilendi. Hükümetin denetlenmesi ve alternatif ekonomi politikaları üretilmesi daha
büyük bir önem kazandı.
- Atatürk, halk egemenliğine ve laikliğe bağlı kalmak koşuluyla kurulacak ikinci bir partinin bazı sorunları gidereceğini ve CHP’nin olduğu kadar hükümetin de denetleneceğini düşünüyordu. Atatürk bu düşünceyle, yeni bir
partinin kurulması için harekete geçti. Güvendiği bir isim
olan Fethi Okyar’dan yeni bir parti kurmasını istedi.
- Fethi Okyar 12 Ağustos 1930’da Serbest Cumhuriyet
Fırkası’nı kurdu. CHP’den bazı milletvekillerinin bu partiye katılımıyla parti, mecliste temsil edilme olanağı buldu. Hatta Atatürk’ün yakın arkadaşları ve kız kardeşi
Makbule Hanım da partiye üye oldu.
- Serbest Cumhuriyet Fırkası, CHP karşısına cumhuriyetçi, laik ama liberal bir anlayışla çıkmıştır.
- Serbest Cumhuriyet Partisi, daha çok Ege Bölgesi’nde
taraftar bulmuştu. Önceki denemede olduğu gibi Serbest Cumhuriyet Fırkası da gericilerin sığınağı haline
geldi. Birçok yerde dinsel gösteriler yapılmaya başlandı.
Fethi Okyar bu gidişi önleyemeyeceğini anlayınca partiyi kapattı (17 Kasım 1930).
Anahtar sözcük
Takrir-i Sükûn Kanunu (4 Mart 1925): Huzuru koruma adı verilen bu yasada “Hükümet, gericiliğe,
ayaklanmaya ve ülkenin sosyal düzenini, huzur ve
sükûnunu, güvenliğini bozmaya sebep olacak bütün kuruluşları, kışkırtmaları, girişimleri ve yayınları, cumhurbaşkanının onayı ile yasaklama yetkisine sahiptir. Hükümet bu gibi eylemcileri İstiklal
Mahkemesi’ne verebilir.” denilmektedir. Bu yasa 4
Mart 1929’a kadar yürürlükte kalmıştır.
Alınan önlemlerle ayaklanma bastırıldı ve Şeyh Sait yakalandı (15 Nisan 1925). Bu olay, dış politikada Musul sorununun Türkiye’nin zararına çözülmesinde etkili olmuştur.
İç politikada ise çokpartili hayata geçiş çalışmalarının ertelenmesine yol açmıştır.
- İzmir Suikastı
Terakkiperver Cumhuriyet Partisi’nin kapatılması, CHP
karşısındaki muhalefeti ortadan kaldıramamıştı. TCF’nin
eski üyeleri birlikte hareket etmeyi sürdürmüşlerdi. Bir
yıl sonra bu kez doğrudan Cumhurbaşkanı Mustafa
Kemal’e yönelik bir suikastın ortaya çıkarılması, siyasal
ortamı daha da gerginleştirdi.
Batı Anadolu’yu kapsayan bir geziye çıkan Cumhurbaşkanı Mustafa Kemal’in Bursa’da bulunduğu 17 Haziran
1926 günü İzmir’de O’na karşı bir suikast düzenleyen
bir grup yakalandı.
Atatürk bu olaydan sonra İzmir’de verdiği demeçte suikast girişiminin aslında cumhuriyete ve onun ilkelerine
yönelik olduğunu belirtmiştir.
Serbest Cumhuriyet Fırkası’nın Kapatılmasından Sonra Meydana Gelen Olaylar
Menemen Olayı (23 Aralık 1930): SCF’nin kendini feshinden kısa bir süre sonra Menemen ilçesinde gerici bir
ayaklanma başladı. Nakşibendi tarikatından Derviş Mehmet adında biri yanına aldığı bir grupla “Din elden gitti, şeriat isteriz.” diyerek halkı kışkırtmaya başladı. Durumu öğrenen jandarma komutanı, askeri birliklerden yardım istemiş, Asteğmen Kubilay ayaklanmayı bastırmakla görevlendirilmişti.
ÖRNEK
Türkiye’de,
I. milletvekili seçimlerinin yapılma süresinin uzatılması,
II. çokpartili sisteme geçilmesi,
III. halkın, temsilcilerini doğrudan seçmesi
Anahtar sözcük
Kubilay Olayı: Aslında bir öğretmen olan asteğmen
Kubilay, küçük birliği ile olay yerine gelerek gösteri
yapanları dağıtmak istedi. Ancak birliğindeki silahların
mermileri, tahta manevra mermileri idi. Bunu anlayan
isyancılar saldırıp Kubilay’ı ve bir bekçiyi öldürdüler.
gelişmelerinden hangileri için toplumun belli bir siyasal olgunluğa erişmesinin önemli olduğu savunulabilir?
A) Yalnız I
D) I ve II
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) II ve III
Yetişen ordu birlikleri olayın elebaşlarını yakalayarak isyanı bastırdı. İstiklal Mahkemeleri kararları uyarınca suçlular cezalandırıldı.
(ÖSS-2004)
53
KONU TESTİ
1.
4.
Cumhuriyetin ilanıyla,
I. yasama ve yürütmenin birbirinden ayrılması,
II. Mustafa Kemal’in cumhurbaşkanı seçilmesi,
III. kabine sistemine geçilmesi
Bu partilerin,
sağlanmıştır.
I. liberal ekonomiden yana olma,
II. rejim karşıtı muhalefetin güçlenmesine yol açma,
III. CHP iktidarını eleştirme
Bunlardan hangilerinin, yürütme organının işleyişinden kaynaklanan sorunların çözülmesinde etkili olduğu söylenebilir?
A) Yalnız I
2.
-
-
gibi durum ve özelliklerinden hangilerinin, kapatılmalarında etkili olduğu söylenebilir?
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
A) Yalnız II
Demokratik yönetimlerde farklı görüşlere sahip
insanlara bir araya gelip örgütlenme imkânı tanınır. Bu tür örgütlenme gruplarına siyasi partiler
denir.
İktidar partisi veya partileri, yürütme gücünü elinde bulundururlar ve hükümet görevini yerine getirirler.
Muhalefet partisi veya partileri, mecliste hükümetin çalışmalarını denetleyen partilerdir.
Cumhuriyet döneminde, 1925 - 1930 ve 1930 1946 yılları arasında ülke, tek parti tarafından yönetilmiştir.
5.
–
–
Bu bilgilere göre tek parti döneminde,
I. farklı görüşlerin meclise yansıması,
II. hükümetin denetlenememesi,
III. rejim karşıtlarının güçlenmesi
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
1924 yılında Terakkiperver Cumhuriyet Fırkası’nın kurulmasından sonra rejim karşıtı “Şeyh
Sait İsyanı” çıkmış ve bu parti, isyan ile ilgili görülerek “bakanlar kurulu” kararı ile kapatılmıştır.
1930’da Serbest Fırka’nın kurulmasından kısa bir
süre sonra rejim karşıtlarının partiye sızması ile
parti kendini feshetmiş ve bu olaydan üç hafta
sonra İzmir Menemen’de hilafet yanlısı bir isyan
çıkmıştır.
Bu gelişmelere göre,
I. Rejim karşıtları demokratik ortamdan yararlanmak istemişlerdir.
II. Laik cumhuriyet rejiminin korunması öncelikli görülmüştür.
III. Çoğulcu demokrasiye geçiş amacı tamamen terk
edilmiştir.
durumlarından hangilerinin gerçekleşmesi beklenebilir?
A) Yalnız II
Türkiye’de çokpartili yaşam denemeleri başarılı olamamış, muhalefet partileri olarak kurulan Terakkiperver Cumhuriyet Fırkası çıkan isyanla, Serbest Cumhuriyet Fırkası ise şeriatçılığın sığınağı olduğu gerekçesiyle kısa sürede kapatılmışlardır.
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
yargılarından hangilerine ulaşılabilir?
A) Yalnız I
3.
D) I ve III
TBMM, Padişah Vahdettin’in yurdu terk etmesinden
sonra Osmanlı soyundan gelen Abdülmecit’i halife
olarak seçmiş ve yeni halifeye, saltanatı hatırlatacak
tutum ve davranışlardan kaçınmasını dolaylı da olsa
hatırlatma gereği duymuştur.
6.
TBMM’nin bu tutumu,
B) Yalnız II
E) II ve III
C) I ve II
Cumhuriyet döneminde, Türk Devrimi’nin kurumlaşması ve halka mal edilmesinde,
I. TBMM,
II. Serbest Cumhuriyet Fırkası,
III. Cumhuriyet Halk Partisi
I. ulusal bağımsızlığı pekiştirme,
II. toplumsal refahı sağlama,
III. ulusal egemenliği güvenceye alma
amaçlarından hangilerine yöneliktir?
gibi siyasal oluşumlardan hangilerinin etkisi olmuştur?
A) Yalnız I
A) Yalnız I
D) I ve III
1. D
B) Yalnız III
C) I ve II
E) II ve III
2.A
3.B
4.A
54
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
5. C
6. E
COĞRAFYA– ÖSS Ortak
EKONOMİK COĞRAFYASI – I
İnsanların yaşamlarını ve geçimlerini sürdürebilmek için
yaptıkları üretim ve hizmet çalışmaları ile bu çalışmalar sırasında ortaya çıkan ilişkilere ekonomi denir. Ekonomik
coğrafya ise coğrafya’nın prensipleri açısında ekonomik
etkinlikleri araştırır. Bu bilim dalında; ekonomik olayların
coğrafi özellikleri ve olaylarla ilişkileri, bir ülke veya bölgedeki dağılışı, bu dağılışın nedenleri ve sonuçları üzerinde
durur. Bu üretim ve hizmet çalışmaları ile coğrafi özellikler
arasındaki ilişkileri inceler.
lerin alındığı tarım sistemidir. Tarımda makineleşme, sulama, gübreleme, ilaçlama, tohum ıslahı, tarım ürünlerini
iyi işlemek için gerekli olan tesislerin kurulması ile iyi bir
pazarlama organizasyonu yapılmıştır.
.
Uyarı: Ekonomik faaliyetler bazı etkinliklerin etkisi altındadır. Bunlar arasında coğrafi etkenler daha fazla
etkilidir. Yerşekilleri ve iklim coğrafi etkenlerin önde gelenleridir.
Bu yöntemde üretimin doğal koşullardan etkilenmesi ve
üretimde yıllara göre dalgalanma çok azdır. Entansif tarım
yönteminde genellikle nöbetleşe ekim uygulaması yapılır.
TARIM
UYARI: Entansif tarımda makine kullanımı yaygın olduğu için, insan emeğine duyulan ihtiyaç asgari düzeye
inmiştir. Buna paralel olarak, birim alandan alınan verimde oldukça yüksektir.
Tarım; genel olarak topraktan ürün elde etme çalışmaları
olarak ifade edilir. Üretimde uygulanmakta olan tekniklere
göre tarımsal etkinlikler iki gruba ayrılır. Bunlar ekstansif
tarım sistemi ile entansif tarım sistemidir.
– Bir tarım ürününün, çok geniş tarım işletmelerinde yetiştirilmesi şeklindeki tarımsal faaliyetlere monokültür
tarım denir.
.
– Aynı tarım işletmesinde birkaç tarım ürününün birlikte
veya ayrı ayrı parsellerde yetiştirildiği tarımsal etkinlik
tipi ne polikültür tarım denir. Polikültür tarım şekline
daha çok geçim tarımı yapan ve toprağı az olan çiftçilerin işletmelerinde rastlanır.
Ekstansif (kaba)Tarım: Tarımda geleneksel metodların
egemen olduğu tarım sistemidir. Çapa ve kara saban kullanımı oldukça yaygındır. Sulama ve gübreleme zorunlu
olduğu halde ya hiç ele alınmamıştır ya da yetersiz düzeydedir. Üretim miktarının iklim koşullarındaki kararsızlıklardan etkilendiği için üretim doğal koşullara bağlı olarak
yıldan yıla büyük farklılıklar gösterir. Tarımda yeterli sulama ilaçlama ve gübreleme yapılmadığından tarımsal verim düşüktür.
Uyarı: Kültür bitkilerinin yetişmesi, tohum ve meyve olgunlaştırmaları için geçmesi gereken süreye tarım süresi denir.Güneşli gün sayısı fazla, yaz mevsimi süresi
uzun ve kışları ılık geçen yerlerde tarım süresi uzun olduğundan aynı topraktan yılda birkaç kez ürün alınır.
ÖRNEK 1
Bir yerde iklim, toprak koşulları veya ekonomik koşullar
gibi nedenlerle bir bitki türü çok yaygın olarak yetiştiriliyorsa, böyle bitkilere o yöre için “monokültür bitkisi” denir.
Tarımda yeterli sulama ve gübreleme yapılmadığı için aynı tarlayı her yıl ekip dikmek mümkün olmaz. Toprağın
dinlendirilmesi, yitirdiği bitki besin maddelerini tekrar kazanması ve nem birikmesi gibi nedenlerden dolayı, nadaslı tarım sistemi uygulanır.
Bu tanıma göre, aşağıdakilerin hangisinde verilen tarım bitkisi, karşısında verilen yöre için bir monokültür
bitkisi değildir?
Uyarı: Yıl içinde düşen yağışın belli bir kısmının buharlaşmasını önleyerek, toprakta nem birikiminin sağlanarak yapılan tarım sistemine kuru tarım denir. Bu tarım
sistemi, en çok tahıl tarımında görülür. Kuru tarım sistemi dünyada ilk kez ABD’de uygulanmıştır.
Bitki
A)
B)
C)
D)
E)
Entansif (Modern) Tarım: Entansif tarım, en yüksek verimi elde edebilmek için gerekli fiziki ve beşeri tüm tedbir-MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-
Zeytin
Çay
Fındık
Ayçiçeği
Pamuk
Yöre
Edremit Körfezi
Rize Yöresi
Ordu-Giresun Yöresi
Ergene Havzası
Antalya Yöresi
(ÖSS 1996)
55
d) Sebzecilik: Sebzelerin önemli bir kısmı bahçelerde yetiştirilir. Sebze üretimi; sulama, çapalama ve gübreleme
gerektirir. Sebzelerin bir grubu baklagiller adı altında
toplanır. Bunlar; fasulye, bakla, nohut, mercimek ve bezelyedir. Başka bir grup ise yumrulu bitkilerdir. Patates,
soğan, sarımsak, yerelması, havuç ve pancar bu gruba
girer. Türkiye’de en çok üretilen sebze domates ve patatestir. Sebze üretiminde Akdeniz başta gelir. Bunu Ege
ve Marmara takip eder. Sebzeciliğin en az yapılığı bölge
Doğu Anadolu’dur. Çünkü bu bölgede sıcaklık çok düşüktür, arazi engebelidir.
ÇÖZÜM
A, B, C ve D deki ürünler eşleştirildikleri yörelerdeki tarım
alanlarının önemli bir kısmında üretildikleri için monokültür
bitkisi durumundadırlar. Pamuk, Akdeniz Bölgesi’nde en
çok Çukurova’da üretilir. Antalya Yöresi’nde üretilen
önemli ürünlerden biri değildir.
Yanıt: E
ÖRNEK 2
Aşağıdaki tabloda, bir bölgede yetiştirilen beş ayrı tarım
ürününün üretim alanı oranı ile üretim miktarlarının bölge
içindeki oranları yüzde (%) olarak verilmiştir.
Uyarı: Kauçuk, kakao, hindistancevizi, ananas ve muz
ekvatoral bölgede; kahve, turunçgiller, incir ve zeytin
kar yağışı ve donma olayının görülmediği bölgelerde;
pamuk yaz mevsiminin sıcak ve kurak geçtiği bölgelerde üretilen ürünlerdendir.
Uyarı: Buğday, arpa, elma, üzüm, baklagiller ve yumru
bitkilerin iklim seçiciliği azdır. Bu nedenle farklı iklim
bölgelerinde üretilir. Ancak buğday ve mercimek, olgunlaşma döneminde yaz kuraklığı isteyen ürünlerdir.
Tablodaki bilgilere göre, hangi üründen elde edilen
verim en fazladır?
A) I
B) II
C) III
D) IV
ÖRNEK 3
Aşağıdaki grafik, Türkiye’nin kıyı bölgelerindeki ekili dikili
alanların bölge yüzölçümüne oranlarını ve etkin nüfus
içinde tarımda çalışanların oranlarını yüzde olarak göstermektedir.
E) V
ÇÖZÜM
II numaralı ürünün ekim alanına göre üretimi en azdır.
Üretim alanına göre üretimi en fazla olanı da III numaralı
üründür. Bu üründe elde edilen verim, diğer ürünlerden
daha fazladır.
Yanıt: C
Başlıca Tarım Ürünleri
a) Tahıl tarımı: Taneleri un haline getirildikten sonra insanların ve evcil hayvanların beslenmesinde kullanılan
buğdaygillere tahıl denir. İnsanların beslenmesinde
başlıca rolü oynadıkları için tarım alanlarının büyük
çoğunluğu tahıllara ayrılmıştır. Aşağıdaki tabloda, dünyada bazı tahılların ekim alanları ve üretimleri verilmiştir.
Ürün
Buğday
Pirinç
Mısır
Arpa
Yulaf
Alan
(milyon ha.)
212.206.487
154.996.427
138.510.155
55.472.207
12.815.176
Yalnızca bu grafiğe dayanarak, aşağıdaki bilgilerden
hangisine ulaşılabilir?
Üretim
(milyon ton)
575.8
585.1
604.2
138.4
26.0
A) Kıyı bölgelerinde tarımsal nüfus yoğunluğunun Türkiye
ortalamasının altında olup olmadığı
B) Tarım alanında çalışanların sayısının kıyı bölgelerinin
hangisinde en fazla olduğu
C) Kıyı bölgelerinin hangisinde tarımdan elde edilen gelirin en fazla olduğu
D) Kıyı bölgelerinin hangilerinde, tarımda çalışanların etkin nüfusun yarısından az olduğu
E) Tarımsal verimin kıyı bölgelerinin hangisinde en yüksek olduğu
(ÖSS – 2006)
ÇÖZÜM
Grafikteki bölgeler incelendiğinde A, B, C ve E seçeneklerindeki bilgilere ulaşılamaz. Grafikte tarımda çalışanların
oranı verildiği için hangi bölgede etkin nüfusun ne kadarının tarımda çalıştığına ulaşılır. Örneğin, Marmara Bölgesi’nde etkin nüfusun % 30’u tarımla uğraşmaktadır.
Yanıt: D
b) Endüstri bitkileri: Ürünleri fabrikada işlenerek çeşitli
mamül maddelerin elde edildiği tarım bitkilerine endüstri bitkileri denir. Endüstri bitkileri farklı gruplar altında toplanabilir. Şeker elde edilen bitkiler, yağ elde
edilen ve dokumda kullanılan bitkiler gibi.
c) Meyvecilik: Dünya’daki sıcaklık ve yağış farklılıkları,
değişik ülkelerde çok çeşitli meyvelerin yetişmesine ortam hazırlamıştır. Toprak ve iklim özelliklerine göre
bazı ülkelerde belirli meyve üretimi yoğunluk kazanmıştır. Örneğin, turunçgiller üretiminde Brezilya, fındık
üretiminde Türkiye öndedir.
56
zeyi ile Doğu Karadeniz bu yerlere örnektir. Çünkü bu yerlerde yazlar kurak geçmez.
Uyarı: Besin sanayisinin bir kolu olan konserveciliğin
gelişmesi, Türkiye’de sebze üretimini artırmıştır.
Uyarı: Büyükbaş hayvancılıkta en çok sığır beslenmektedir. Dünyanın başlıca sığır yetiştiricisi ülkeleri; Hindistan, Brezilya, Çin, ABD ve Arjantin’dir.
HAYVANCILIK
Evcil hayvan yetiştirme faaliyeti olarak da adlandırılan
hayvancılık, en eski ekonomik faaliyetlerden biridir. Hayvancılık faaliyetinin insanlar için önemli olmasının bazı
nedenleri şunlardır.
- Hayvansal ürünler, insanların gıda ihtiyacının karşılanmasında önemli rol oynar.
- Hayvancılık, sanayi sektörüne hammadde sağlar.
- Nüfusun önemli bir bölümüne iş imkanı sağlar.
- Yük ve çeki hayvanı olarak ulaşım faaliyetlerinde rol
oynar.
Doğal şartlarla birlikte, insanın dini inanışları, gelenekleri
ve ülkelerin ekonomik yapılarına bağlı olarak iki şekilde
yapılır.
Kümes Hayvancılığı: Türkiye’de büyükbaş ve küçükbaş
hayvancılıktan sonra gelir. Bu faaliyet dalında ilk sırada
tavuk yetiştirme ve yumurta üretimi gelir. Beyaz etin kırmızı ete tercih edilmesi ve beyaz etin daha ucuz olması
nedeniyle modern tavuk çiftlikleri hızla artmıştır. Bu çiftlikler, özellikle tüketim miktarı ve pazarlama olanaklarının
fazla olduğu büyük kentlerin çevresinde kurulmuştur.
İpekböcekçiliği: Bir tırtıl türünün kozasından dokuma
hammaddesi olan ipek elde etme işidir. İpekböceği dut
yaprakları ile beslenir. Ülkemizde ipekböcekçiliğinin en
yoğun olarak Güney Marmara Bölümü’ndeki illerde yapılır.
Bunlar arasında Bilecik önde gelir. Bursa, Balıkesir, Muğla, Antalya ve Diyarbakır’da da ipekböcekçiliği yapılır.
Mera (ekstansif) Hayvancılığı: Hayvanların beslenmelerinin daha çok doğadan (çayır ve meralardan) karşılandığı
hayvancılık şeklidir. Et ve süt verimi yağış ve bitki örtüsüne bağlı olarak değişkenlik gösterir. Hayvan sayısı çok,
hayvansal üretim azdır.
Arıcılık: Çeşitli bitki türlerinin bulunduğu alanlarda yaygın
olarak yapılan hayvancılıktır. İklim ve bitki örtüsü çeşitliliği
fazla olan yerlerde gelişmiştir. Türkiye’de değişik iklim
bölgelerinde çok çeşitli bitkiler yetişir. Bu nedenle Türkiye,
arıcılığa çok uygun bir ülkedir.
Ahır (Entansif) Hayvancılığı: Hayvanların yıl boyunca
ahırda beslendiği, et ve süt veriminin fazla olduğu hayvancılıktır.
Hayvanlardan elde edilen et ve süt miktarının artırılması için,
- hayvan soylarının ıslah edilmesi,
- otlakların ıslahı,
- yem üretiminin artırılarak ahır hayvancılığının yaygınlaştırmak gerekir.
ÖRNEK 4
Dünyada aşağıdaki hayvancılık faaliyetlerinden hangisi ile bitki örtüsü ya da bitki türleri arasındaki ilişki
en azdır?
A) Mera hayvancılığı
B) Küçükbaş hayvancılık
C) İpekböcekçiliği
D) Arıcılık
E) Kümes hayvancılığı
Uyarı: Hayvancılık faaliyetlerinde mandıra hayvancılığının ayrı bir önemi vardır. Genellikle sığır, koyun, domuz ve kümes hayvanları beslenen bu hayvan besleme çiftliklerine mandıra adını alır. Modern hayvancılık
faaliyetleri olan bu üretimin, çiftlik hayvancılığından en
önemli farkı büyük tüketim merkezlerine yakın olmasıdır.
ÇÖZÜM
Kümes hayvancılığı kapalı ortamlarda, modern yöntemlerle yapılmaktadır. Bu nedenle doğal koşullarla ilişkisi en
azdır.
Yanıt: E
Hayvan Cinsleri ve Coğrafi Dağılışları
Balıkçılık: Balıkçılık faaliyeti; kıyı balıkçılığı, açık deniz
balıkçılığı ve iç sular balıkçılığı şeklinde yapılmaktadır.
Küçükbaş Hayvancılık: Bitki örtüsünün genel olarak zayıf meralar ile bitkisel üretime uygun olmayan alanları değerlendirilerek et,süt,yapağı,kıl ve deri gibi ürünlere dönüştüren üretim biçimidir. Bu üretim biçiminde koyun, kıl
keçisi ve tiftik keçisi beslenir. Türkiye’de en çok koyun
beslenir. Çin ve Avustralya dünyanın en önemli koyun yetiştiricisi ülkeleridir.
Kıyı balıkçılığı: Denize kıyısı olan her ülkenin, karasularında yapılan balık avlama biçimidir.
Açık deniz balıkçılığı: Uluslararası sularda ve okyanuslarda yapılan balıkçılık faaliyetidir. Dünya balık üretiminin
büyük bir bölümü, açık deniz ve okyanus balıkçılığından
elde edilir. Açık deniz balıkçılığının en yoğun yapıldığı
bölgeler arasında; Ohotsk Denizi, Bering Denizi, Japon
Denizi ve Doğu Çin Denizi’nden oluşan Doğu Asya kıyıları
ile Kuzey Atlantik, Kuzey Denizi ve Barents denizlerinden
oluşan kuşak yer alır.
Uyarı: İklim, bitki örtüsü ve yeryüzü şekilleri sonucunda
Türkiye’de küçükbaş hayvancılık daha yaygındır.
Büyükbaş Hayvancılık: Sığır, manda, at, eşek, deve gibi
hayvan türlerini yetiştirme faaliyetine büyükbaş hayvancılık denilmektedir. Bu hayvancılık, bitki örtüsünü gür olduğu
nemli iklim bölgelerinde daha fazla görülür. Türkiye’nin
doğal şartları genellikle büyükbaş hayvan yetiştiriciliğine
uygun değildir. Bu yüzden Türkiye’de büyükbaş hayvancılık belirli yörelerde yoğunlaşmıştır. Doğu Anadolu’nun ku-
Uyarı: Türkiye’de balıkçılığı için yeterli filolar bulunmadığı için açık deniz balıkçılığı çok az, kıyı balıkçılığı çok
fazladır.
57
ORMANCILIK
İç sular balıkçılığı: Bir ülkenin kendi iç sularında yaptığı
balıkçılıktır. Bu faaliyet türü, akarsu, göl, ve iç denizlerde
yapılır.
İnsanların en önemli zenginlik kaynaklarından biri de ormanlardır. Orman, ağaçlarla birlikte diğer bitkiler, hayvanlar, mikroorganizmaların birlikte oluşturduğu sistemdir.
Ormanlar, karaların yaklaşık %30’unu oluşturur. İklim ve
toprak koşulları sonucunda ormanlar yeryüzünde eşit bir
şekilde dağılmamıştır. Orman bakımından en zengin anakara Amerika Kıtası’dır. Dünya toplam orman varlığının
yarıdan fazlası (%57’si) bu kıtadadır. Amerika Kıtası’nı Afrika takip eder.
Uyarı: Dünyada iç sular balıkçılığının en gelişmiş olduğu bölgesi, Doğu ve Güneydoğu Asya’dır.
Dünyada balıkçılığın yaygın olarak yapıldığı alanların
özellikleri aşağıdaki şekillerde sıralanabilir.
– Denizaltı bitkisel yaşamın yoğun olduğu sığ alanlar.
– Akıntıların birbirine karıştığı alanlar.
– Göç mevsiminde, göç yolları ve barajlar.
Uyarı: Ormanların gelişebilmesinin temel koşulu yağış
miktarı ve nemliliğin fazla olmasıdır. ekvatoral bölge,
Muson Asya’sı, ılıman okyanus iklim bölgeleri ile Kanada ve Sibirya’daki karasal iklim bölgeleri ormanların
geniş alan kapladığı yerlerdir.
Ormanların birçok faydası vardır. Bunlardan bazıları şu
şekilde sıralanabilir:
– Birçok sanayi kollarına hammadde sağlar.
– Erozyonu önler, rüzgârın hızını keser.
– Kar ve yağmur sularını tutarak sel ve taşkınları önler.
– Yerleşim alanları çevresindeki hava kirliliğini ve gürül
tüyü önler.
– Barajların ömrünü uzatır.
– Yaban hayatını ve av kaynaklarını korur.
– İklim üzerinde etkili olur.
Balıkçılığın yaygın olduğu alanlar
Uyarı: Dünyada balıkçılık birçok ülkede yapılmakla birlikte, üretimde söz sahibi ülke sayısı çok fazla değildir.
FAO verilerine göre dünyanın en fazla balık avlayan ülkesi, Çin’dir. Çin, dünya üretiminin %32,8’ini karşılar.
Orman bakımından zengin olan ülkeler arasında; Rusya
Federasyonu (%45), Brezilya (%65), Kanada (%40), Endonezya (%61), Finlandiya (%69) ve İsveç (%53) bulunur.
Kuveyt, Yemen, Ürdün, Mısır ve Irak gibi ülkeler de orman
bakımından fakirdirler.
Havuz ve göletlerde balık üretme işine kültür balıkçılığı
denir. İç sularda doğal olarak yetişen balıkların yeterince
çoğalamaması ve ihtiyaca cevap vermemesi, insanları
kültür balıkçılığına yöneltmiştir.
ÖRNEK 5
Balıklar mevsimine göre sıcak denizlerden soğuk denizlere, soğuk denizlerden sıcak denizlere göçerler. Bu göçlerin yapıldığı yollar balıkçılığa elverişli alanları oluşturur.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin Türkiye’de balıkçılığa en elverişli yer olması beklenir?
A) İskenderun Körfezi
C) Edremit Körfezi
Dünya ormanlarýn yoðun olarak bulunduðu alanlar
B) Anamur kıyıları
D) Boğazlar
E) Antalya Körfezi
(ÖSS 1993)
ORMANLARIN KORUNMASI
İnsan ve çevre için sayısız yararları olan ormanları korumak bazı önlemler almak gerekir. Bunlar;
– orman içinde ulaşımın çabuk sağlanabilmesi için yol
ağı kurmak,
– eğitilmiş yangın söndürme ve haberleşme ekipleri bulundurmak,
– yangının yayılmasını önlemek amacıyla yer yer boşluklar bırakmak,
– ormanda izinsiz ağaç kesmemek,
– orman köylülerini, devlet tarafından başka geçim kaynaklarına yönlendirmektir.
ÇÖZÜM
Balıklar bir denizden diğerine giderken boğazlardan geçerler. Bu nedenle göç zamanında boğazlar balıkçılığa
daha elverişli alanlar durumundadır.
Yanıt: D
Uyarı: Balıkçılık, sıcak denizlere kıyısı olan ülkelere
nazaran, soğuk denizlere kıyısı olan ülkelerde daha
fazla gelişmiştir. Bu durumun nedenleri, soğuk sulardaki oksijen miktarı ile planktonların fazla olmasıdır.
Orman ürünleri birçok alanda hammadde olarak kullanılır.
Bunların başında mobilyacılık, inşaat sektörü, enerji, kâğıt, gıda, ilaç ve kozmetik gelir.
58
5.
KONU TESTİ
1.
Aşağıdaki haritada, bir tarım ürününün doğal yetişme
alanları gösterilmiştir.
Cam ya da saydam yapılar içerisinde kış mevsiminde
yaz mevsiminin sıcaklık koşulları oluşturularak zamanından önce ürün yetiştirmeye seracılık denir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin eksikliği,
seracılığı olumsuz etkilemez?
II
I
A) Sıcaklık
B) Güneşlenme
C) Gübreleme
D) Sulama
E) Yağış
Ekvator
6.
Coğrafi bölgelerimizin iklim özellikleri dikkate
alındığında, haritada yetişme alanları gösterilen
ürünün, Türkiye’de, aşağıdaki coğrafi bölümlerden hangisinde yetişmesi beklenir?
A) Tahıl tarımı
C) Yağ bitkileri tarımı
E) Tütün tarımı
Bir ülkede, aşağıdakilerin hangisinde verilen tarım ürünlerinin üretilmesi, o ülkede çeşitli iklimlerin görüldüğüne kanıt olur?
Pamuk
Mercimek
Zeytin
Şekerpancarı
Haşhaş
–
–
–
–
–
Buğday
Ayçiçeği
Çay
Tütün
Patates
–
–
–
–
–
7.
Tütün
Arpa
Buğday
Haşhaş
Soğan
Milyon ton
150
125
100
A)
B)
C)
D)
E)
4.
50
25
Yukarıda, pirinç üretiminin en fazla olduğu ülkeler ve
üretim miktarları verilmiştir.
Üretimin doğal koşullara bağlı olduğunu
Tarım tekniklerinin her yıl değiştiğini
Sulama olanaklarının arttığını
Birim alandan elde edilen verimin düşüklüğünü
Bazı yıllarda taban fiyatının yüksek tutulduğunu
Buna göre, aşağıdaki yorumlardan hangisi doğru
değildir?
A)
B)
C)
D)
E)
Bazı ürünler düşük sıcaklıklardan etkilendiklerinden
karasal iklim bölgelerinde yetiştirilemezler.
Aşağıdaki grafikte, bir yörenin sıcaklık ve yağış dağılışı verilmiştir.
Yaðýþ
(mm)
Sýcaklýk
(°C)
35
30
25
20
15
10
5
0
8.
120
100
80
60
Sýcaklýk
Yaðýþ
40
0
D) Muz
B) Turunçgiller
E) Üzüm
Rusya, Japonya, Kanada ve Norveç gibi balıkçılıkta
önde gelen ülkelerde balıkçılık hem ticari hem de ülke insanlarının beslenmesinde önemli bir yere sahiptir.
A)
B)
C)
D)
E)
Bu yörenin doğal ortamında, aşağıdaki tarım
ürünlerinden hangisinin tarımı yapılabilir?
A) Zeytin
Üretimi belirli bölgelerde yoğunlaşmıştır.
Karasal iklime uyum sağlamıştır.
Üretim miktarı fazla olan tahıllardandır.
Bol yağış isteyen bir üründür.
Gelişmiş ülkeler, iklimlerinin uygun olmaması nedeniyle ilk sıralarda yer almaz.
Buna göre, verilen ülkelerde balık tüketimini artıran etkenler arasında, aşağıdakilerden hangisi
yer almaz?
20
OÞMNMHTAEEKA
Aylar
Hindistan
Bir bölgede ekim alanları değişmediği halde buğday rekoltesinin yıllara göre büyük değişim göstermesi, buğday tarımı ile ilgili, aşağıdakilerden
hangisini gösterir?
Çin
75
3.
B) Pamuk tarımı
D) Seracılık
Tayland
A)
B)
C)
D)
E)
Bangladeþ
2.
Buna göre, aşağıdaki tarımsal etkinliklerden hangisinde, belirsiz iklim şartlarının ortaya çıkarabileceği riskler, bir ölçüde de olsa ortadan kaldırılmıştır?
Orta Karadeniz
Erzurum Kars
Adana
Güney Marmara
Çatalca – Kocaeli
Endonezya
A)
B)
C)
D)
E)
Tarımsal üretimde iklim şartlarının etkisi fazladır. Doğal etkenler, öngörülemeyen ve kontrol altına alınamayan riskler ortaya çıkarabilirler. Belirsizlikler, tarımda ürün fiyatlarına ve üretim miktarlarına, dalgalanma şeklinde yansır.
C) İncir
59
Halkın alışkanlıkları
İklim koşulları
Yerşekillerinin engebeliliği
Tüketici nüfus miktarı
Kıyılarında balık miktarının fazlalığı
9.
11. Arazinin
Sebzecilik için sıcaklık, güneşlenme, sulama, gübreleme koşullarının yeterli olması gerekir.
çok dağlık ya da nüfusun kalabalık olduğu
kıyı bölgelerinde geçim koşulları zorlaşır. Bu nedenle
deniz ürünlerine yönelme artar.
Buna göre, aşağıda sıcaklık ve yağış grafikleri
verilen bölgelerden hangisi, sebzecilik için en elverişlidir?
Aşağıdakilerin hangisinde verilen alanlar, yukarıdaki durum için birer örnektir?
A) Orta Karadeniz Bölümü – Güney Marmara Bölümü
B) Yıldız Dağları Bölümü – Adana Bölümü
C) Batı Karadeniz Bölümü – Kıyı Ege Bölümü
D) Doğu Karadeniz Bölümü – Adana Bölümü
E) Doğu Karadeniz Bölümü – Çatalca-Kocaeli Bölümü
12. Aşağıdaki
grafiklerde bir bölgede beslenen hayvan
türlerinin oranları ile (I), bu hayvanlardan elde edilen
et üretiminin oranları (II) verilmiştir.
Hayvan türleri (%)
Et üretimi (%)
30
60
20
40
10
20
0
I
II
III
IV
V
I
I
II
III
IV
V
II
Buna göre, kaç numaralı hayvan türünün et verimi en fazladır?
A) I
10.
Hayvan
Türü
Hayvan sayýsý (Bin baþ)
Sýðýr
1996
11.886
1997
11.185
1998
11.031
1999
11.054
2000
10.761
Koyun
33.072
30.238
29.435
30.256
28.492
Kýl keçisi
8.242
7.761
7.523
7.284
6.828
709
615
534
490
373
Tiftik keçisi
4.E
5.C
6.D
7.B
E) V
Bu durumun nedenleri arasında, aşağıdakilerden
hangisi yer almaz?
A) Balıkların göç yolları üzerinde bulunması
B) Okyanus akıntılarının karşılaşma alanlarına yakın olması
C) İklim koşullarının tarıma elverişli olmaması
D) Kıta sahanlıklarının plankton bakımından zengin
olması
E) Nüfusun büyük bölümünün geçimini tarımdan
sağlaması
A) Kıl keçisi ormana zarar verdiğinden çoğu yerde
yasaklanmıştır.
B) Tiftik keçisi bakımı zor bir tür olduğundan yetiştirilmesi tercih edilmemektedir.
C) Yağışların kararsızlığı ve bitki örtüsünün cılızlaşması tiftik üretimini azaltmıştır.
D) Et ithalatının yapılması hayvan sayılarının azalmasına yol açmıştır.
E) Sığır ve koyunda melezleştirme çalışmaları, sayının azalmasına neden olmuştur.
3.A
D) IV
lık miktarı fazladır.
Aşağıdakilerden hangisi, bu durumun nedenlerinden biri olamaz?
2.C
C) III
13. Norveç, İzlanda, Japonya ve Kanada’da avlanan ba-
Yukarıdaki tabloda verilen 1996–2000 yılları arasında Türkiye’de yetiştirilen hayvan sayıları incelendiğinde, verilen hayvanların sayıca giderek azaldığı
görülmektedir.
1.B
B) II
14. Nemli iklime sahip ülkelerde orman yetiştirmek ve bu
ormanları korumak çok daha kolay olmaktadır.
Buna göre düşünüldüğünde, aşağıda verilen ülkelerden hangisi, bu grupta yer almaz?
A) Finlandiya
B) İngiltere
C) Mısır
D) Romanya
E) Brezilya
8.A
60
9.B
10.D
11.E
12.A
13.B
14.C
FELSEFE – ÖSS Ortak
SİYASET FELSEFESİ - II
Siyaset Felsefesi Temel Sorunları
Birey – Devlet İlişkisi
Devletin Gerekliliği
Birey – devlet ilişkisi konusunda, “Birey mi devlet içindir,
devlet mi birey içindir? “sorusu yanıtlanmaya çalışılır. Geleneksel ve totaliter siyasi yaklaşımlar, bireyin devlet için
olduğunu savunurlar. Onlara göre birey, devlet için yalnızca bir araçtır. Gerektiğinde devlet için bireyler feda edilebilir. Kişisel hak ve özgürlüklerden yana olanlar ise, devletin
birey için var olduğunu savunurlar. Onlara göre devlet, bireylere hizmet için vardır. Bir görüşe göre de ne devlet,
birey için ne de birey devlet için feda edilebilir. İkisi de diğerinin varlığı için zorunludur.
Siyaset felsefesinde “Devlet gerekli midir?” sorusuna farklı
yanıtlar verilmiştir. Sofistler ve anarşistler ve nihilistler,
devletin gereksiz olduğunu savunmuşladır. Sofistlere göre
devlet ve yasalar doğal olana aykırıdır. Anarşistlere göre
insan, doğası gereği iyi bir varlıktır. Yapılan baskılarla
yozlaşıp kötü bir varlık olur. Dolayısıyla insan üzerinde
baskı oluşturan tüm kurumlarıyla birlikte devlet de ortadan
kaldırılmalıdır. Nihilistler (hiççiler), her türlü otoriteye karşı
çıkarak devletin insan özgürlüğünü sınırladığı için gereksiz olduğunu savunurlar. Devletin gereksiz olduğunu savunan anlayışlar, aynı zamanda ideal bir düzenin olanaksız olduğu görüşündedirler. Buna karşılık filozofların çoğu,
insanın düzen içinde yaşaması için devletin gerekli olduğu
görüşündedirler. Toplumsal düzenin sağlanması ve korunması için, vicdan, ahlak ve gelenekler dışında bir otoriteye gereksinim olduğunu, bu gücün devlet olduğunu savunurlar. Devletin gerekli olduğunu savunanlar, ideal bir
düzenin de olanaklı olabileceği görüşündedirler. Liberalizm, ideal devlet düzeninin temelinde özgürlük ilkesini bulurken, sosyalizm eşitlik ilkesini bulur. Ayrıca devletin gerekli olduğunu savunan düşünürler, devletin nasıl oluştuğu
konusunda farklı görüşlere sahiptirler.
İktidarın Kaynağı
Bu konuda da “İktidar, kaynağını nereden alır?” sorusuna
farklı yanıtlar verilmiştir. Bazı düşünürlere göre, iktidarın
kaynağı Tanrı’dır. Devlet, ilahi kaynaklıdır, devleti yönetenler yani iktidarı elinde bulunduranlar, Tanrı’nın yeryüzündeki temsilcileridir. Bu nedenle onlara itaat (boyun
eğme) etmek gerekir. Bazı düşünürler ise, iktidarın kaynağının, devleti oluşturan insan olduğunu savunurlar. Madem ki devlet, insanların gereksinmelerini karşılamak, can
ve mal güvenliklerini sağlamak için bir sözleşmeyle oluşturulmuştur, o halde gücünü de kendisini oluşturan insandan almalıdır. Devletin gücü tek bir otoritede toplanmışsa
monarşi; bir grup insanda toplanmışsa oligarşi; halkın iradesinde toplanmışsa demokrasi söz konusudur. Devletin
nasıl yönetilmesi gerektiği konusunda da farklı görüşleri
görmekteyiz. Hobbes gibi monarşiden olan düşünürler olduğu gibi Aristoteles gibi aristokrasiden yana olanlar da
vardır. Aristoteles’e göre, tek bir insan duygusal etki altına
alınıp yanlış karar alması sağlanabilir. Ancak devleti yönetme sorumluluğu bir grupta toplanmışsa, bir grup insanı
aynı şekilde duygusal etki altına almak olanaksız olduğu
için daha doğru kararlar alınacaktır. Filozofların çoğunluğunun demokrasiden yana olduğu görülür. Demokrasi,
halkın egemenliğine dayalı bir sistemdir.
Demokrasinin, diğer siyasi yönetim biçimlerinden ayırt
edici özelliği güçler ayrılığı ilkesidir. Güçler ayrılığı ilkesi,
yasama, yürütme ve yargı güçlerinin birbirinden bağımsız
olmasıdır.
Devletin Kaynağı
Bazı düşünürlere göre devlet, doğal bir kurumdur. Örneğin
Platon, insan ile devlet arasındaki benzerliğe dikkat çekerek insanı mikro, devleti makro organizma olarak nitelendirir. Aristoteles’e göre de insan, toplumsal bir yaşam
sürme yetisiyle donatılmış, toplumsal bir varlıktır.
Bazı düşünürler ise, devletin yapay bir kurum olduğu görüşündedirler. Bu görüşe göre devlet, insanların gereksinmelerini karşılamak amacıyla oluşturdukları bir sözleşmeyle kurulmuş yapay bir kurumdur. Örneğin, “İnsan, insanın kurdudur.” diyen Hobbes’a göre insan, doğası gereği bencil bir varlıktır. Kendi çıkarlarını korumak için başkalarına zarar verebilir. Ancak öte yandan insan, akıllı bir
varlıktır. Bir gün başkalarının da kendi çıkarlarını korurken
ona zarar verebileceğini düşünür. İşte bu nedenle çıkarların yol açtığı sürekli savaş durumunu sona erdirmek için
sözleşmeyle bazı çıkarlarını bir üst otoriteye devreder. “İlk
kez bir toprak parçasını çevirip burası benimdir diyen ve
etrafında buna inanan insanlar bulan kişi, hiç kuşkusuz
uygarlığın babasıdır.” diyen Rousseau’ya göre, insanlar
doğal durumda eşit ve mutluydular. Özel mülkiyetin ortaya
çıkışıyla birlikte bu durum bozuldu. Artık doğal duruma
dönmek olanaksızdır. İnsanlar, kaybettikleri eşitlik ortamını yeniden sağlayabilmek için bir sözleşmeyle devleti oluştururlar. Locke’a göre insan, doğası gereği iyi bir varlıktır.
İnsanlar daha iyi yaşayabilmek için organize olup sözleşmeyle devleti oluşturmuşlardır.
İktidarın Meşruiyetinin Ölçütü
“Meşruiyetin ölçüsü nedir?” sorusuna verilen yanıtlar, daha çok iktidarın kaynağına ilişkin soruya verilen yanıtla
bağlantılıdır. İktidarın ilahi kaynaklı olduğunu savunanlar,
iktidarın meşruiyetinin ölçütü olarak Tanrı’nın emirlerine
uyup uygulamasını kabul ederler. İktidarın kaynağını insanda görenler ise, iktidarın meşru olmasının ölçütü olarak toplumsal gereksinimlerin karşılanmasını, yasalarla
güvence altına alınmasını görürler.
61
Egemenliğin Kullanılış Biçimi
2.
Egemenliğin kullanılış biçiminin ne olduğu konusunda üç
tip belirlenmiştir.
1 - Geleneksel egemenlik
2 – Karizmatik egemenlik
3 – Rasyonel egemenlik
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
İnsan, toplumsal yaşamda mutlak özgürlük içinde var
olamaz. Mutlak özgürlük durumunda insanı dışarıdan
belirleyen hiçbir güç olmayacağından, her insan neyin iyi olacağına kendi karar verir ve kendi çıkarlarını
hayata geçirmeye çalışır. Bu durum, tam bir çıkar çatışmasına, hatta insanlar arasında bir savaşa yol
açar. Böyle bir durum, insanlara zarar verir. İnsanlar,
bir araya gelip aralarında bir sözleşme yaparak ortak
iradelerini temsil edecek bir gücü, kendileri için hakem ve yönetici olarak tayin ederler. Bu hakem tayin
etme arayışı, devletin temelini oluşturur.
Bu kurama göre, devletin var olmasının kaynağı,
aşağıdakilerden hangisidir?
Sofistlere göre; insanın koyduğu yasa ve kurallar, insanların doğal yaşamdaki eşitlikçi düzenini bozmaktadır. Bu nedenle doğal olan, toplumsal olandan daha değerli, sağlam ve bağlayıcıdır; yapay olanlar ise,
insan doğasına aykırıdır. Bu yaklaşımlarıyla sofistler,
felsefede ilk kez kurulu düzeni ve onun baskı araçlarının gerekli olup olmadığını sorgulayarak “anarşizm”in temelini atmışlardır.
A) Ekonomik yönden güçlü olan kesimlerin, bu güçten
yoksun olanları sömürmek için güç kullanma isteği
B) Toplumsal yaşamdaki gereksinimleri gidermek için
doğan işbölümü gereksinmesi
C) İnsanları birbirine karşı koruyacak bir araç yaratma
isteği
D) Tanrı’nın kendi iradesini yansıtma isteği
E) İnsanların iktidarı ele geçirme ve diğerlerini yönetme güdüsü
Aşağıdakilerden hangisi, sofistlerin bu görüşünü
destekler niteliktedir?
ÇÖZÜM
A) İnsanın özgür olduğunu sanması bir yanılgıdır, o
doğal ve tinsel güçler tarafından belirlenmiş bir varlıktır.
B) İnsan, özünde bencil ve kötüdür, devlet ve ahlak
bu kötülüğü engelleyen araçlardır.
C) İnsan, özünde iyi bir varlıktır, baskı araçları olmadan da birlikte uyum içinde yaşayabilir.
D) İnsan, yıkıcı eylemlerini ancak toplumsal yaptırımlarla dizginleyebilen bir varlıktır.
E) İnsanda yıkıcı eylemlerin ortadan kalkması,
kendini gerçekleştirme güdüsünün doyurulmasına
bağlıdır.
Parçada, devletin nasıl oluştuğuna, başka bir deyişle kaynağına ilişkin bir görüşe yer verilmiştir. Bu görüşe göre devlet, insanların kendi çıkarlarını gözetmeleri sonucu birbirlerine zarar vermelerini önlemek, aralarındaki çıkar savaşlarını sonlandırmak amacıyla bir araya gelerek bir toplumsal
sözleşme yapmalarıyla oluşmuştur. O halde bu görüşe göre, devletin var olma nedeni, insanları birbirinden gelebilecek tehlikelere karşı koruyacak bir araç oluşturma isteğidir.
Yanıt: C
ÇÖZÜM
Parçada görüşlerine yer verilen sofistler, devletin yapay bir
kurum olması nedeniyle insan doğasına aykırı olduğu öne
sürmüşler ve bu görüşleriyle de anarşizmin temellerini atmışlardır. Anarşizm, insanın doğası gereği iyi bir varlık olduğunu, devlet ve onun denetlediği baskı mekanizmaları
nedeniyle yozlaşarak kötü bir varlığa dönüştüğünü öne süren, bu nedenle de devletin ortadan kalkması gerektiğini
savunan bir görüştür. Anarşistlere göre, doğası gereği iyi
olan insan, kendi haline bırakılırsa uyum içinde yaşamanın
yollarını bulacaktır. Anarşist bir düşünür, bu savı şu şekilde
örneklendirmiştir. Yerden avuçladığınız çakıl taşlarına baktığınızda, bunların renklerinin, biçimlerinin, büyüklüklerinin
çok farklı olduğunu görürsünüz. Ancak avucunuzu kapatıp
salladığınızda, bu farklı gözüken çakıl taşlarının bir melodi
gibi ahenkli bir ses çıkardığını işitirsiniz. İşte insanlar da
böyledir, ne denli farklı gözükseler de birlikte uyumlu bir yaşam sürebilirler. Görüldüğü gibi anarşizm, insanın doğası
gereği bencil bir varlık olduğunu öne süren Hobbes’un görüşünün tam tersini savunmaktadır.
Devletin, siyasal bilimler alanında uzman kişiler tarafından
yönetilmesini savunan görüş, teknokrasidir.
Yanıt: C
Yanıt: D
3.
İktidar, siyasal bilim alanındaki bilgileriyle sivrilmiş,
uzman bir seçkinler grubuna ait olmalıdır. 1819 yılında Saint Simon, devletin uzman kişiler tarafından yönetilmesi gerektiğini söylemişti. Bu görüşe göre gerçek siyasetçi, bir durumu analiz etme ve akılsal çareler bulma yeteneğine sahip, çok bilgili bir mühendis
olacaktır.
Bu parçada sözü edilen görüş, aşağıdakilerden
hangisidir?
A) Liberalizm
B) Sosyalizm
C) Demokrasi
D) Teknokrasi
E) Faşizm
ÇÖZÜM
62
KONU TESTİ
1.
3.
Aristoteles’e göre, köle dediğimiz gerecin, gereç olma dışında başka nitelikleri olabilir mi? Köle ölçülü,
yürekli, adaletli olabilir mi? Aristoteles’e göre, her insan ahlaklı olmalıdır, ahlaki nitelikler herkese paylaştırılmıştır; ama eşit olarak dağıtılmamıştır. Her kişi,
kendi toplumsal yükümlülüğünün gerektirdiği ölçüde
erdemlidir. Toplumu yöneten kişi, en çok erdeme sahip olmalıdır. Diğer insanlar, paylarına düşenden daha çok erdemli olmamalıdır. Öyleyse, köleye, işinde
saygılı ve yürekli olabilecek kadar azıcık erdem yetecektir.
- Hobbes’a göre devlet, toplumsal düzeni sağlamak
ve insanların birbirine zarar vermesini önlemek
için, insan eliyle oluşturulmuş bir kurumdur.
- A. Thomas’a göre devlet, Tanrı iradesinin zorunlu
bir açılımı olan, insanları erdemli ve dindar yaşama
hazırlama amacı güden en yüce kurumdur.
Bu görüşlerin ortak yanı, aşağıdakilerden hangisidir?
A) Devleti, doğaüstü bir güce dayanarak açıklamaları
B) Devlet olmadan da insanların mutlu yaşayacaklarına inanmaları
C) Devleti, insan özgürlüğünün güvencesi olarak
görmeleri
D) Devletin yapay bir kurum olduğunu savunmaları
E) Devletin kaynağının ne olduğunu sorgulamaları
Bu parçadan yola çıkarak Aristoteles’in aşağıdaki
yargıların hangisini savunduğu söylenemez?
A) Katı bir sınıfsal yapılanışın toplumsal yaşam için
gerekli olduğunu
B) İnsanların eşit olmadıkları için, eşit haklara sahip
olamayacaklarını
C) Her sınıfın, kendinden beklenen ödevleri eksiksiz
olarak yerine getirmesi gerektiğini
D) Yöneticilerin, diğer insanlara örnek olacak biçimde
erdemli olmaları gerektiğini
E) İyi eğitim almış herkesin yönetici olabileceğini
4.
Platon, Atina demokrasisi içinde yaşamasına karşın
mutluluğu, bir kast düzeni üzerinde kurulu, sert ve
askeri nitelikleri ağır basan Sparta kentinin düzeninde görür. Ülküsel devletinde işi, her türlü yasaklamaya, şairlerle yenilikçileri siteden kovmaya kadar götürür.
Platon’un öğrencisi olan Aristoteles de iyi bir tiran
saydığı Makedonyalı Dionysios’un hizmetine girmek
için demokrat Atina’dan ayrılmış, Makedonyalılardan
daha Makedonyalı olarak geri dönmüştür.
Bu iki düşünürün ortak yanı, aşağıdakilerden hangisidir?
2.
A) Siyasal kavramlara ilişkin düşünceler üretmiş olmaları
B) Felsefede derin izler bırakmış olmaları
C) İçinde yaşadıkları demokrasiye karşı bir tutum geliştirmeleri
D) Bilimsel çalışmalara öncülük yapacak varsayımlar
oluşturmaları
E) Tüm siyasal sistemlere karşı olan görüşler öne
sürmeleri
Hegel şöyle der: Felsefenin ortaya çıkması için, özgürlük bilincinin olması gerekir. Üstelik felsefeyi başlatan halkın da ilke olarak özgür olması gerekir. Yaşamsal özgürlüğün uygulanması, siyasal özgürlüğün
gelişmesine bağlıdır. Felsefe, bireyin kendini; kendi
için birey olarak, evrensel bir varlık olarak, birey olmakla sonsuz bir değere sahip olduğunun bilincinde
olarak duyduğu yerde başlar. Öznenin kişisellik bilincine ulaştığı, buna göre değerini mutlak bir biçimde
kendisi için doğrulamak istediği yerde başlar.
5.
Bu parçadan ulaşılabilecek olan genelleme, aşağıdakilerin hangisidir?
Bu sava göre, devletin ortaya çıkmasının temel
nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
A) Felsefeyi kuracak olan bireyler, özgür toplumsal
düzende yetkinleşmiş bireylerdir.
B) Ancak yetkinleşmiş zihinler, etkin bir felsefi soruşturmada bulunabilirler.
C) Felsefe, dogmalardan kurtulmuş aydınlık zihinlere
özgü bir uğraştır.
D) Felsefe, insanın ve evrenin doğasına ilişkin doğru
araştırmasıdır.
E) Felsefi düşünce, dünyaya yönelik dikkatli bir
gözlemle saydamlaşan düşüncedir.
Kaba kuvvetin, zorbalığın akla, haklıya, doğruya karşı geleneksel üstünlüğü ancak devlet aracılığıyla son
bulabilir.
A) İnsanın diğer insanlardan gelecek tehlikelerden korunma isteği
B) Tanrı’nın gücünü, yaşadığımız dünyada göstermek
istemesi
C) Toplumsal işbölümünü gerçekleştirme gereksinimi
D) Zengin azınlığın, bu güçten yoksun olanları sömürmek için bir baskı aracına gereksinim duyması
E) Toplumsal yaşamdaki geleneği sürdürme isteği
63
6.
9.
Tarihçiler, merkezileşmiş ilk krallıkların Nil, Fırat ve
Asya’nın büyük nehir vadilerinde kurulduğunu saptamışlardır. Bu uygarlıklar, “delta uygarlıkları” ya da
“su uygarlıkları” olarak adlandırılmaktadır. Sulama
kanallarının kazısını ve bakımını yapma, bereketlendirilmiş toprakları paylaştırma, çiftçilerin güvenliklerini
sağlama sorunları merkezi bir otoriteyi ve ilk örgütlü
devleti yaratmıştır.
Bu parçaya göre, devletin ortaya çıkmasına yol
açan neden aşağıdakilerden hangisidir?
A) Ekonomik açıdan güçlü azınlığın, bu güçten yoksun olanları egemenliği altına alma isteği
B) Toplumsal yaşamda belirlenen işbölümü gereksinmesi
C) İnsanın diğer insanlardan gelecek tehlikelerden korunma isteği
D) Ticari etkinlikleri başlatma gereksinimi
E) Toplumsal yaşamın sürekliliğini sağlama isteği
7.
J. Locke’un devlet felsefesinde, özgür bir devlet, din
ve özgür bir insan arayışı vardır. Ona göre doğa, insanları tek bir örnek yaratmıştır. Yöneten, yönetilen
biçimindeki bir ayrım doğal değildir. İlk çağlardan bu
yana, Hobbes’un savunduğu gibi “insan, insanın kurdu” olmamıştır. İnsanın emek verdiği değerler üzerinde bir hakkı vardır. Bu hakkı korumak için devlet
kurulmuştur. Bu yüzden devlet, tek bir kişinin ya da
bir grubun devleti olamaz. Devleti sınırlandıran güç,
yasalardır, hukuktur. Ama bu hukuk da yasama, yürütme biçiminde güçlerin ayrılması temeline dayanmalıdır.
Buna göre, aşağıdaki yargılardan hangisi
Locke’un kuramını destekler nitelikte değildir?
A) Devlet, insanlar tarafından yaratılmış yapay bir kurumdur.
B) İnsanlar, doğal koşullarda eşittir; eşitsizlik, toplumsal yaşamın getirdiği doğal olmayan bir durumdur.
C) Devlet, toplumsal adaletsizliklerin kaynağıdır, bu
yüzden yok edilmelidir.
D) İnsan, özünde iyi ve dayanışmaya yatkın olan bir
varlıktır.
E) En iyi devlet, yetkilerini farklı kurumlar arasında
dağıtmış olan devlettir.
“İnsanı toplumsal kılan, zayıflığıdır; bizi insanlığa
bağlayan ortak yoksunluklarımızdır. İnsan olmasaydık, insanlıkla herhangi bir bağımız olmayacaktı. Her
bağlanış, bir yetersizlik belirtisidir. Birimizin öbürlerine gereksinimi olmasaydı, onlara bağlanmayı da düşünmeyecektik. Bu durumda, kırılgan mutluluğumuzun sakatlığımızdan doğduğunu unutmamak gerekir.”
10. Sosyalizm,
liberalizme ve onun ekonomi alanındaki
karşılığı olan kapitalizme bir tepki olarak öne sürülmüş bir görüştür. Sosyalist düşünürlere göre, belli bir
sınıfın çıkarlarını koruyan, varsılı daha varsıl, yoksulu
daha yoksul yapan kapitalist sistem yıkılarak onun
yerine sömürünün olmadığı, hiç kimseye ayrıcalık tanımayan bir anlayış içinde herkesin yeteneklerini geliştirebildiği bir toplumsal sistem kurulmalıdır.
Rousseau’nun bu sözlerinden aşağıdaki genellemelerin hangisi çıkarılamaz?
A) İnsan, yoksunlukları olan bir varlıktır.
B) Mutluluk, bir arada yaşamanın sonucunda elde
edilir.
C) Temel gereksinmelerin karşılanması zorunluluğu
toplumsallığı yaratmıştır.
D) Evrenin en güçlü varlığı olan insan, topluma da
egemendir.
E) Toplumsal kimlik, insanı diğer varlıklardan ayırt
eder.
Buna göre, sosyalist düşünürlerin ideal toplumsal
düzeni aşağıdaki ilkelerden hangisine dayalıdır?
A) Eşitlik
B) Meşruiyet
C) Egemenlik
D) Özgürlük
E) Mülk edinme hakkı
11. Olimpiyatların
8.
Yazılı hukuka değil, törelere ve adetlere dayanır. Bu
egemenlik biçiminde hükümdar, yönetme gücünü
yerleşik inançlardan alır. İlkel, gelişmemiş toplumlarda yaygın olan egemenlik biçimidir.
yapıldığı stadyumlarda koşu parkurlarının başlangıç noktaları, dış kulvarlarda yarışacak
olanların haksızlığa uğramasını engelleyecek şekilde
düzenlenmiştir. Böylece tüm atletler, yarışa eşit koşullarda başlamış olur. İşte devlet de vatandaşlarına
benzer yaşam koşulları sunmalıdır.
Burada sözü edilen egemenlik türü, aşağıdakilerden hangisidir?
Bu parçada, aşağıdaki kavramlardan hangisinin
oluşmasından söz edilmektedir?
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
1.E
Karizmatik egemenlik
Ekonomik güce dayalı egemenlik
Demokratik egemenlik
Geleneksel egemenlik
Bir zümrenin çıkarlarına dayalı egemenlik
2.A
3.E
4.C
5.A
6.B
64
Mülkiyet hakkının
Fırsat eşitliğinin
Düşünce ve ifade özgürlüğünün
Grev ve lokavt hakkının
Dernek kurma ve üye olma hakkının
7.D
8.D
9.C
10.A
11.B
MATEMATİK – ÖSS SAY/EA
FONKSİYONLARDA TÜREV
ÇÖZÜM
TÜREVİN LİMİTE UYGULANMASI
f ve g türevlenebilen fonksiyonlar olmak üzere,
lim
x →a
2
lim (x − 4) = 0 olduğundan,
x →2
f(x)
0
∞
;
veya
oluyorsa,
g(x)
0
∞
ı
3
8 + 4a + 2b + 4 = 0 dan, b = −2a − 6 olur.
ı
f(x)
f (x) f (a)
= lim
=
dır. (L 'HOSPİTAL KURALI)
x →a g(x) x →a gı (x)
gı (a)
lim
lim
x3 + ax 2 − (2a + 6)x + 4
x2 − 4
x →2
3
x →2
x −x−6
4−x
2
ÖRNEK 4
3
x →2
x −x−6
4−x
2
3
lim
x →2
x →2
3x 2 + 2ax − 2a − 6
2x
ifadesinin değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
lim
= lim
12 + 2a − 6
=
= 3 ten, a = 3 ve b = −12 olup,
4
a + b = −9 dur.
ÖRNEK 1
lim
2
lim (x + ax + bx + 4) = 0 olmalıdır.
x →2
x −x−6
4−x
2
ifadesinde
= lim
x →2
0
belirsizliği vardır.
0
lim
x →1
2
3x − 1
11
=−
tür.
−2x
4
2x − ax + 6
= b ∈ R olduğuna göre,
x −1
b kaçtır?
ÇÖZÜM
lim (x − 1) = 0 olduğundan,
ÖRNEK 2
3
lim
x →1
x →1
lim = ( 2x − ax + 6 ) = 0 olmalıdır.
2
x −x −x+1
2
x − 2x + 1
x →1
2 − a + 6 = 0 dan, a = −2 olur.
lim
ÇÖZÜM
x → 1 için,
3
lim
x →1
0
0
2
x − x − x +1
2
= lim
x →1
x − 2x + 1
6x − 2
= lim
= 2 dir.
2
x →1
x →1
2
3x − 2x − 1 ⎛ 0 ⎞
⎜ ⎟
2x − 2
⎝0⎠
ÖRNEK 5
lim
x →0
3
x →2
ex − 1
sin πx
ÇÖZÜM
ÖRNEK 3
lim
2x − −2x + 6
−2
5
⎛
⎞
= lim ⎜ 2 −
⎟ = b = 2 dir.
x −1
x →1 ⎝
2 −2x + 6 ⎠
2
x + ax + bx + 4
2
x −4
x → 0 için,
= 3 olduğuna göre,
x
lim
x →0
a + b toplamı kaçtır?
67
0
0
x
e −1
e
1
dir.
= lim
=
sin πx x →0 π cos πx π
ÖRNEK 6
lim
π
x→
4
ÖRNEK 10
1 − tan x
sin2x + cos 2x − 1
3
π
x→
4
ÇÖZÜM
x → 2 için belirsizlik yoktur.
π
0
için, belirsizliği vardır.
4
0
3
x − x + 62
lim
2
lim
2
x + 2x
x →2
ÇÖZÜM
x→
x − x + 62
lim
2
x + 2x
x →2
1 − tan x
−(1 + tan x)
= lim
= 1 dir.
π
sin 2x + cos 2x − 1 x → 2 cos 2x − 2sin2x
4
=
8−8
= 0 dır.
8
ÖRNEK 11
lim
ÖRNEK 7
x →∞
x + ln x
x+2
2
ex − 1
lim
x → 0 x. sin x
ÇÖZÜM
∞
∞
1
1+
x + ln x
x = 1 dir.
lim
= lim
1
x →∞ x + 2
x →∞
x → ∞ için,
ÇÖZÜM
x
2
x
2
e −1
2x.e
⎛0⎞
lim
= lim
⎜ ⎟
x →0 x.sin x
x →0 sin x + x.cos x ⎝ 0 ⎠
(
2
2
)
2 e x + 2x 2.e x
2
= lim
= = 1 dir.
2
x →0 cos x + cos x − x.sin x
ÖRNEK 12
lim
x →0
ÖRNEK 8
lim
x→a
+
1 + ln x
cot x
ÇÖZÜM
cos x − cos a
sin x − sin a
+
x → 0 için, −
∞
∞
2
− sin x
1 + ln x
1
= lim
= lim
+
+
cot x
x
x →0
x →0 x. ⎣⎡ − (1 + cot 2 x ) ⎦⎤
x →0
−2 sin x cos x
= lim
= 0 dır.
+
1
x →0
lim
ÇÖZÜM
0
0
cos x − cos a
− sin x
lim
= lim
= − tan a dır.
x →a sin x − sin a
x →a cos x
x → a için,
+
⎛0⎞
⎜ ⎟
⎝0⎠
ÖRNEK 13
1
ex + 1
lim
−
x →0 1
+1
x
ÖRNEK 9
lim
x→a
cos x − sin a
sin x − cos a
ÇÖZÜM
lim
ÇÖZÜM
x →0 −
x → a için belirsizlik yoktur.
1
cos x − sin a cos a − sin a
lim
=
= −1 dir.
sin a − cos a
x →a sin x − cos a
⎛ 1
⎞
⎜ e x + 1⎟ = e−∞ + 1 = 1 olduğundan, belirsizlik yoktur.
⎜
⎟
⎝
⎠
lim
x →0 −
68
ex +1
1
=
= 0 dır.
1
−∞
+1
x
ÖRNEK 14
ÇÖZÜM
x → 2 için, ∞ − ∞ belirsizliği vardır.
1
ex + 1
lim
ifadesini bulalım.
x →0+ 1
+1
x
2
⎛ x
8 ⎞
x + 2x − 8
− 2
lim ⎜
⎟ = lim
2
x →2 ⎝ x − 2 x − 4 ⎠ x →2
x −4
2x + 2 3
= lim
=
dir.
2
x →2 2x
ÇÖZÜM
+
x → 0 için,
lim
1
ex
x →0 +
+1
1
+1
x
∞
∞
−
= lim
x →0 +
1
x
2
−
1
⋅ ex
1
x
⎛0⎞
⎜ ⎟
⎝0⎠
ÖRNEK 18
1
⎛ x +1 1⎞
− ⎟ ifadesinin değeri kaçtır?
lim ⎜ x
⎝ e −1 x⎠
= lim e x = ∞ dur.
x →0 +
x →0
2
ÇÖZÜM
x → 0 için, ∞ − ∞ belirsizliği vardır.
ÖRNEK 15
2
x
⎛ x +1 1⎞
x + x + 1− e ⎛ 0 ⎞
lim ⎜
− ⎟ = lim
⎜0⎟
x
x
x →0 ⎝ e − 1 x ⎠ x → 0
⎝ ⎠
x(e − 1)
⎡⎛
π⎞
⎛ 4x + π ⎞ ⎤
lim ⎢⎜ x − ⎟ ⋅ tan ⎜
⎟ ⎥ ifadesinin değeri kaçtır?
π ⎣⎝
2⎠
⎝ 6 ⎠⎦
x→
2
= lim
x →0
2x + 1 − e
x
x
2−e
1
⎛0⎞
dir.
= lim
=
x
x ⎜ 0 ⎟ x →0 x
x
x
2
e − 1 + x.e ⎝ ⎠
e + e + x.e
ÇÖZÜM
x→
π
için, 0.∞ belirsizliği vardır.
2
ÖRNEK 19
π
x−
⎡⎛
π⎞
⎛ 4x + π ⎞ ⎤
⎛0⎞
2
lim ⎢⎜ x − ⎟ ⋅ tan ⎜
⎟ ⎥ = limπ
⎜0⎟
π ⎣⎝
+
π
4x
2
6
⎛
⎞
⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
⎦ x → cot
x→
⎜ 6 ⎟
2
2
⎝
⎠
1
3
= lim
= − dir.
π
2
⎡
⎤
+
π
4
4x
⎛
⎞
2
x→ −
1 + cot ⎜
⎟⎥
2
6 ⎢⎣
⎝ 6 ⎠⎦
lim ( 1 − x )
cot x
x →0
ÇÖZÜM
x → 0 için, 1∞ belirsizliği vardır.
cot x
lim (1 − x )
ÖRNEK 16
x →0
⎡x + 2
⎤
lim ⎢
⋅ ln x ⎥ ifadesinin değeri kaçtır?
x →1 ⎣ x − 1
⎦
=e
ÇÖZÜM
ÖRNEK 20
x →0
lim
= e x →0
ln(1− x) ⎛ 0 ⎞
⎜ ⎟
tan x ⎝ 0 ⎠
−1
lim
x → 1 için, ∞.0 belirsizliği vardır.
cot x
− x)
= lim eln(1
x → 0 (1− x)(1+ tan2
x)
= e−1 =
1
dir.
e
1
lim ( ln x ) x − e ifadesinin değeri kaçtır?
1
ln x + ( x + 2 )
(x + 2) ⋅ ln x ⎛ 0 ⎞
x
lim
= 3 tür.
⎜ 0 ⎟ = lim
x −1
1
x →1
⎝ ⎠ x →1
x→e
ÇÖZÜM
∞
x → e için, 1 belirsizliği vardır.
ÖRNEK 17
lim ( ln x )
⎛ x
8 ⎞
lim ⎜
− 2
⎟ ifadesinin değeri kaçtır?
x →2 ⎝ x − 2 x − 4 ⎠
x →e
=
1
x −e
69
1
lim
x → e x ln x
e
=
1
ln(ln x) x − e
= lim e
x →e
1
e e dir.
lim
= e x →e
ln(ln x) ⎛ 0 ⎞
⎜ ⎟
x −e ⎝ 0 ⎠
ÖRNEK 24
ÖRNEK 21
lim
x →∞
(
)
x2 + 1
1
x
lim x
x → 0 için, 00 belirsizliği vardır.
x → ∞ için, ∞0 belirsizliği vardır.
( x + 1)
2
x →∞
lim
=e
x →∞
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
lim
x
e −1
x →0
1
x
(
)
2
ln x +1
= lim e
x →∞
(
1
x
=
2
)
lim
ln x +1 ⎛ ∞ ⎞
lim
⎜ ⎟
x →∞
x
⎝∞⎠
e
lim x
e x −1
x →0
0
1
x
x
−e
lim
= e = 1 dir.
= lim e
x →0
x
x
=
−1
=
lim −2(e −1).e
x
x
e + x.e
e
x →0
=e
x
2
(e −1)
=e
x →0
x →0
2x
x 2 +1
ln x e
x
ln x ⎛ ∞ ⎞
1 ⎜⎝ ∞ ⎟⎠
x
e −1
2
lim −(e −1) ⎛ 0 ⎞
⎜ ⎟
x
⎝0⎠
x.e
e
x →0
x
x
=
lim −2(e −1)
1+ x
e
x →0
0
= e = 1 dir.
ÖRNEK 22
lim
π
x→
2
( tan x )cot x
ARTAN VE AZALAN FONKSİYONLAR
Tanım: f : (a,b) → R fonksiyonu verilsin.
∀x1, x2 ∈ (a,b) için, x1 < x2 olduğunda, f(x1) < f(x2) ise, f
ÇÖZÜM
fonksiyonuna (a,b) aralığında artan, x1 < x2 olduğunda,
π
x → için, ∞0 belirsizliği vardır.
2
f(x1) > f(x2) ise, f fonksiyonuna (a,b) aralığında azalan,
lim
( tan x )cot x =
π
ln(tan x)cot x
lim
x→
2
lim
=e
π
x→
2
lim e
x→
π
2
1+ tan2 x
tan x.(1+ tan2 x)
1
tan x
lim
=e
π
x→
2
=e
x→
π
2
x1 < x2 olduğunda, f(x1) ≤ f(x2) ise, f fonksiyonuna (a,b)
ln(tan x) ⎛ ∞ ⎞
⎜ ⎟
tan x ⎝ ∞ ⎠
aralığında azalmayan, x1 < x2 olduğunda, f(x1) ≥ f(x2) ise,
f fonksiyonuna (a,b) aralığında artmayan fonksiyon denir.
0
= e = 1 dir.
ÖRNEK 25
f(x) = x2 fonksiyonunun artan veya azalan olduğu aralıkları bulalım.
ÖRNEK 23
ÇÖZÜM
lim x 2x ifadesinin değeri kaçtır?
y
x →0
x1, x2 ∈ (0, ∞), x1 < x2
olduğunda, f(x1) < f(x2)
ÇÖZÜM
olduğundan, f fonksiyonu
(0, ∞) aralığında artandır.
f(x2)
f(x1)
x1
O
0
x → 0 için, 0 belirsizliği vardır.
lim
lim x 2x = lim eln x
x →0
x →0
lim
x →0
=e
−
1
x
1
2x
2
=e
2x
lim (2x.ln x)
= e x →0
x →0
=e
ln x ⎛ ∞ ⎞
1 ⎜⎝ ∞ ⎟⎠
2x
f(x) = x2
f(x) = x2
x1, x2 ∈ (–∞,0), x1 < x2
lim ( −2x)
olduğundan, f fonksiyonu
(–∞, 0) aralığında azalandır.
0
= e = 1 dir.
f(x2)
x1
70
y
f(x1)
olduğunda, f(x1) > f(x2)
x →0
x
x2
x2
O
x
ÖRNEK 26
Grafik, f fonksiyonuna aittir.
Bu fonksiyonun; (–∞,–2),
(–2,3), (0,4) ve (–2,0) aralıklarındaki artan ya da azalan
olduğu durumları inceleyelim.
2.
y
–2
x
3 4
O
f
f fonksiyonu (a,b) aralığında azalan ise, bu
aralığın her noktasından, f fonksiyonunun
eğrisine çizilen teğetin
eğimi negatiftir. (α geniş açı olduğundan) O
halde, f fonksiyonu (a,b)
aralığında azalan ise,
x0∈(a,b) olmak üzere,
y
f
α
O a
b
x
fı(x0) < 0 dır.
ÇÖZÜM
y
(–∞, –2) da, x1 < x2 olduğunda,
f(x1)
f(x1) > f(x2) olduğundan,
f(x2)
ÖRNEK 27
f fonksiyonu (–∞, –2) da azalandır.
x1 x2 –2
y
(–2, 0) da, x1 < x2 olduğunda,
f(x1) < f(x2) olduğundan,
f fonksiyonu (–2, 0) da artandır.
f(x) = 2x3 + 3x2 – 72x + 2 fonksiyonunun artan veya
azalan olduğu aralıkları bulalım.
x
O
ÇÖZÜM
f ı(x) = 6x 2 + 6x − 72 = 6(x 2 + x − 12)
f(x2)
f(x1)
–2
x
x1 x2 O
(–2, 0) aralığında f fonksiyonu
artan idi.
[0,3) da, x1 < x2 olduğunda,
x –∞
y
x
O x1 x2 3
O halde (–2, 3) da, x1 < x2 olduğunda, f(x1) ≤ f(x2) oldu-
f fonksiyonu (0,4) da, artmayandır.
f fonksiyonu (a,b) aralığında artan ise, bu aralığın her noktasından, f
fonksiyonunun eğrisine
çizilen teğetin eğimi pozitiftir. (α dar açı olduğundan)
O halde, f fonksiyonu (a,b)
aralığında artan ise, x0∈(a,b)
azalan
+∞
+
artan
ÇÖZÜM
f(x1)
f(x2)
3 x1 x2
O
4
f ı(x) = e x (x 2 − 8) + 2x.e x = e x (x 2 + 2x − 8) < 0 olmalıdır.
x
2
∀x ∈ R için, ex > 0 olduğundan, x + 2x − 8 < 0 olmalıdır.
x ∈ ( −4,2) için, f fonksiyonu azalandır.
ÖRNEK 29
f(x) = (x + 9).(x − 6)2 fonksiyonunun azalan olduğu
aralıkta kaç farklı x tamsayı değeri vardır?
y
f
ÇÖZÜM
α
O
a
b
x
ı
2
f (x) = (x − 6) + 2(x − 6)(x + 9) = (x − 6)(x − 6 + 2x + 18)
f ı(x) = (x − 6)(3x + 12) < 0 dan, x ∈ ( −4,6) olup,
bu aralıkta 9 farklı x tamsayı değeri vardır.
olmak üzere, fı(x0) > 0 dır.
0
f(x) = ex.(x2 – 8) fonksiyonunun azalan olduğu aralığı
bulalım.
NOT:
1.
artan
3
0
y
(3,4) da, x1 < x2 olduğunda,
(0,4) da, f(x1) ≥ f(x2) olduğundan,
f(x)
–4
ÖRNEK 28
ğundan, f fonksiyonu (–2, 3) da azalmayandır.
f(x1) > f(x2) dir.
+
x ∈ ( −4,3) için, f fonksiyonu azalandır.
x ∈ ( −∞, −4) ∪ (3, ∞ ) için, f fonksiyonu artandır.
f(x1) = f(x2) dir.
–2 x1 x2
fý(x)
71
ÇÖZÜM
ÖRNEK 30
x ∈ ( −∞, −2) ∪ (2,5) ∪ (9, ∞ ) iken, f ı (x) < 0
fonksiyonu bu aralıkta azalandır.
ax + 4
f(x) =
fonksiyonunun tanım aralığında daima
x−2
artan olması için, a nın en büyük tamsayı değeri kaç
olmalıdır?
f (x) =
ÖRNEK 33
a(x − 2) − (ax + 4)
−2a − 4
=
> 0 dan,
2
2
(x − 2)
(x − 2)
a < –2 olup, a nın en büyük tamsayı değeri –3 olmalıdır.
y
Grafik, f fonksiyonunun türevi olan fı
fonksiyonuna aittir.
f fonksiyonunun grafiği nasıl olabilir?
O
x
2
f
ÖRNEK 31
ý
ÇÖZÜM
f fonksiyonu (–∞, 0) aralığında azalan bir fonksiyon olduğuna göre,
ı
x ∈ ( −∞,2) için, f (x) > 0 olduğundan,
f fonksiyonu bu aralıkta artandır.
aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi aynı aralıkta daima
artandır?
A) x 2 + f(x)
f
ı
x ∈ ( −2,2) ∪ (5,9) iken, f (x) > 0 olduğundan, f fonksiyonu
bu aralıkta artandır. Bu aralıkta 6 farklı x tamsayı değeri
vardır.
ÇÖZÜM
ı
olduğundan,
B) f 2 (x)
C) x.f(x)
f(x)
D)
x
y
x ∈ (2, ∞ ) için, f ı(x) < 0 olduğundan, f
fonksiyonu bu aralıkta azalandır.
Grafik, yandaki biçimde olabilir.
E) x − f(x)
x
2
O
f
ÖRNEK 34
ÇÖZÜM
y
f
f fonksiyonu (–∞, 0) aralığında azalan olduğundan, bu
aralıkta, x < 0 ve f ı(x) < 0 dır. f(x) in işareti belli değildir.
f fonksiyonunun türevi olan fı
fonksiyonunun grafiği nasıl olabilir?
O
2
x
A) g(x) = x 2 + f(x) ise, gı (x) = 2x + f ı(x) < 0 dır. (azalandır.)
B) g(x) = f 2 (x) ise, gı(x) = 2f(x).f ı(x) olup, gı(x) in
belli değildir.
ÇÖZÜM
işareti
f
ý
ı
duğundan, bu aralıkta f (x) > 0 dır.
x ∈ (0,2) için, f fonksiyonu azalan ol-
ı
f(x)
x.f (x) − f(x)
ı
ı
ise, g (x) =
olup, g (x) in işare2
x
x
ti belli değildir.
D) g(x) =
y
x ∈ ( −∞ ,0) için, f fonksiyonu artan ol-
C) g(x) = x.f(x) ise, gı (x) = f(x) + x.f ı(x) olup, gı (x) in işareti belli değildir.
duğundan, bu aralıkta f ı (x) < 0 dır.
x ∈ (2, ∞ ) için, f fonksiyonu artan ol-
x
2
O
duğundan, bu aralıkta fı(x) > 0 dır. fı fonksiyonunun grafiği
yandaki biçimde olabilir.
E) g(x) = x − f(x) ise, gı(x) = 1 − f ı(x) > 0 dır. (artan)
Yanıt: E
BİR FONKSİYONUNUN YEREL EKSTREMUM
NOKTALARI
f fonksiyonu (a, b) aralığında türevli olsun.
ÖRNEK 32
f fonksiyonunun artan
olduğu aralıkta kaç
farklı tamsayı değeri
vardır?
1.
y
Grafik, f fonksiyonunun
türevi olan fı fonksiyonuna aittir.
2
–2
O
5
sağında azalan ve fı(c) = 0
ise, bu noktaya f fonksiyonunun bir yerel (bağıl)
maksimum noktası denir.
x
9
f
f fonksiyonu, c ∈ (a,b) olmak üzere, x = c apsisli
noktanın solunda artan,
ý
72
y
a
b
O
c
x
2.
f fonksiyonu, c ∈ (a,b) olmak üzere, x = c apsisli
y
noktanın solunda azalan, sağında artan ve fı(c) = 0 ise,
bu noktaya f fonksiyonunun
bir yerel (bağıl) minimum
noktası denir.
O c
a
b
ÖRNEK 37
f(x) = x 3 + x 2 + 6x + 3 fonksiyonunun yerel ekstremum
noktalarını bulalım.
x
ÇÖZÜM
ı
2
f (x) = 3x + 2x + 6 = 0 denkleminde, Δ < 0 olduğundan,
f ı (x) = 0 denkleminin gerçel kökleri yoktur. Dolayısıyla f
fonksiyonunun yerel ekstremum noktaları yoktur.
UYARI
(a,b) aralığında türevli bir f fonksiyonunun x0∈ (a, b)
noktasında bir yerel ekstremumu olabilmesi için;
a) fı(x0) = 0 olmalıdır.
b) x0 apsisli noktanın sol ve sağında türev işaret de-
ÖRNEK 38
ğiştirmelidir.
ÖRNEK 35
f(x) = x 3 + 3x 2 + ax + b fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarının olmaması için a nın en küçük tamsayı değeri kaç olmalıdır?
f(x) = x3 + 2 fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarını bulalım.
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
f ı (x) = 3x 2 + 6x + a = 0 denkleminde, Δ ≤ 0 olmalıdır.
Δ = 36 − 12a ≤ 0 dan, a ≥ 3 olup, a nın en küçük tamsayı
değeri 3 olmalıdır.
ı
2
f (x) = 3x nin işaret tablosunu yapalım.
x –∞
+∞
0
fý(x)
+
f(x)
artan
0
+
artan
ÖRNEK 39
f ı (x) = 3x 2 = 0 denkleminin kökleri, x1 = x2 = 0 dır.
f(x) = x 3 − 3x 2 + a fonksiyonunun yerel minimum değeri
–6 olduğuna göre,
Türev x = 0 apsisli noktanın solunda ve sağında işaret değiştirmediğinden, f fonksiyonunun yerel ekstremum noktaları yoktur.
bu fonksiyonun yerel maksimum değeri kaçtır?
ÖRNEK 36
ÇÖZÜM
3
f(x) = x .(x − 8) fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarını bulalım.
f ı (x) = 3x 2 − 6x
x –∞
ý
f (x)
ÇÖZÜM
f(x)
f(x) = x3 (x − 8) = x 4 − 8x3
fý(x)
f(x)
0
6
0
0
azalan 0 azalan –512
0
0
Y.mak
Y.min
+∞
+
Y.mak
+∞
+
artan
f ı (x) = 0 denkleminin kökleri, x1 = x2 = 0 ,
ÖRNEK 40
x2 + a
fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarının
x +1
ordinatları çarpımı –32 olduğuna göre,
x3 = 6 dır.
f(x) =
x = 0 apsisli noktanın sol ve sağında türev işaret değiştirmediğinden bu noktada yerel ekstremum yoktur.
A(6,–512) noktası, f nin yerel minimum noktasıdır.
2
x = 2 için, f(2) = 8 − 12 + a = −6 dan, a = −2 olur.
f
= f(0) = a = −2 dir.
f ı (x) = 4x3 − 24x 2 = 4x 2 (x − 6) olur.
x –∞
+
0
a kaçtır?
73
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
f ı (x) =
2x(x + 1) − (x 2 + a)
(x + 1)2
A(0,b) yerel ekstremum noktası olduğundan, fı(0) = 0 dır.
fı(x) = 3x2 + 12x + a , fı(0) = a = 0 dır.
= 0 dan, x 2 + 2x − a = 0 olur.
ı
1
2
A(0,1) , B( −4,33) tür. b = 1 ve d = 33 olup,
f(x ).f(x ) = −32 olması isteniyor.
1
2
f (x) = 3x + 12x = 0 dan, x = 0 , x = −4 olur.
x 2 + 2x − a = 0 denkleminin kökleri x1, x2 olsun.
2
b + d = 34 tür.
2
1
+ a x 2 + a 2x 2x
f(x ).f(x ) =
⋅ 2
= 1 ⋅ 2 = 4x x = −32 den,
1
2
1 2
x +1 x +1
1
1
x
1
2
−4a = −32 , a = 8 dir.
UYARI: f(x) =
BİR FONKSİYONUN MUTLAK EKSTREMUMLARI
f fonksiyonu [a, b] aralığında sürekli bir fonksiyon olsun. f
fonksiyonunun (a,b) aralığının c1, c2, ... , cn noktalarında
h(x)
fonksiyonunda, fı(x) = 0 denklemig(x)
nin kökleri için, f(x ) =
0
h(x )
0
g(x )
=
0
hı(x )
ı
0
g (x )
yerel ekstremumları olduğunu varsayalım. f(a), f(c1), f(c2),
...f(cn), f(b) sayılarından en büyüğüne, f nin [a, b] aralığındaki mutlak maksimumu, en küçüğüne ise, f nin bu aralıktaki mutlak minimumu denir.
idi.
0
Not: f fonksiyonunun [a,b] aralığındaki mutlak ekstremumları, f fonksiyonunun yerel ekstremumlarından biri, ikisi,
üçü, …. olabileceği gibi, hiçbiri de olmayabilir.
ÖRNEK 41
y
Grafik, f fonksiyonunun türevi olan fı
fonksiyonuna aittir.
f fonksiyonunun
yerel maksimum
noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?
–2
–3
–1 O
4
2
6
x
8
f
ÖRNEK 43
ý
f(x) = x2 – 2x + 3 fonksiyonunun [–2, 5] aralığındaki
mutlak ekstremumlarını bulalım.
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
fı nin işaret tablosunu yapalım.
f( −2) = 11 , f(5) = 18 , f ı(x) = 2x − 2 = 0 , x = 1∈ [ −2,5]
olduğundan, f(1) = 2 dir.
f nin [–2, 5] aralığındaki mutlak maksimumu 18 ve mutlak
minimumu 2 dir.
x –∞
ý
+
f (x)
f(x)
–3
–1
0
0
Y.mak
Y.min
4
+
0
8
+
+∞
0
Y.mak
f fonksiyonunun yerel maksimum noktalarının apsisleri
toplamı, –3 + 8 = 5 tir.
ÖRNEK 44
ı
(x = 4 te, f (x) = 0 olduğu halde, 4 ün sağ ve solunda türev
işaret değiştirmediğinden, bu noktada yerel ekstremum
yoktur.)
f(x) = ex(x – 2) fonksiyonunun [2,4] aralığındaki mutlak
ekstremumlarını bulalım.
ÇÖZÜM
f(2) = 0 , f(4) = 2.e
ÖRNEK 42
3
ı
x
x
x
f (x) = e (x − 2) + e = e (x − 1) = 0 dan, x = 1 dir. (e ≠ 0)
1 ∉ [2, 4] tür.
O halde, f fonksiyonunun [2, 4] aralığındaki mutlak maksimumu 2e4 ve mutlak minimumu 0 dır.
2
f(x) = x + 6x + ax + 1 fonksiyonunun yerel ekstremum
noktaları, A(0,b) ve B(c,d) olduğuna göre,
b + d toplamı kaçtır?
x
4
74
ÖRNEK 45
Grafik, [–4, 8] aralığında tanımlanan f fonksiyonuna aittir.
f
Bu fonksiyonun; [–4, 0],
[0, 4], [4, 8], [–4, 4] ve
[–4, 8] aralıklarındaki mutlak ekstremumlarını bulalım.
–4 –2
ÇÖZÜM
y
6
O 2
4
8
6
A(a,0) ve B(0,b) olsun. Benzerlikten,
b−4 2
2b
olur.
= , a=
b
a
b−4
x
ab
b2
2b(b − 4) − b2
, Sı =
=
= 0 dan, b = 8 olur.
2
2 b−4
(b − 4)
64
S
=
= 16 birimkaredir.
min
4
–2
–4
S=
–6
ÇÖZÜM
Her aralıktaki mutlak maksimum değeri a ve mutlak minimum değeri b olsun.
ÖRNEK 48
[–4, 0] aralığında, a = 6 ve b = –2 dir.
[0, 4] aralığında, a = 0 ve b = –4 tür.
[–4, 8] aralığında, a = 6 ve b = –6 dır.
2
fonksix
yonuna aittir. AB doğrusu D noktasında f fonksiyonunun eğrisine teğettir.
MAKSİMUM VE MİNİMUM PROBLEMLERİ
Buna göre, |AB| nin minimum değeri kaç birimdir?
Grafik, R+ da tanımlı, f(x) =
[4, 8] aralığında, a = –2 ve b = –6 dır.
[–4, 4] aralığında, a = 6 ve b = –4 tür.
Maksimum ve minimum problemlerinde, hangi fonksiyonun maksimum ya da minimumu isteniyorsa, o fonksiyon
bir değişkene bağlı olacak biçimde yazılır. Sonra fonksiyonunun türevi alınarak, maksimum ve minimum incelemesi yapılır.
ÖRNEK 46
x , y ∈ R + ve x + y = 8 olduğuna göre,
y−
1 1
+ ifadesinin minimum değeri kaçtır?
x y
x = 0 için, y =
A =−
A
min
D
O
A
x
4
⎛ 4⎞
dan, B ⎜ 0, ⎟ dır.
a
⎝ a⎠
2
A = AB = 4a +
1 1 1
1
+ = +
x y x 8−x
1
f
2 −2
=
(x − a) olur.
a a2
y = 0 için, x = 2a dan, A(2a,0) dır.
ÇÖZÜM
ı
B
ÇÖZÜM
⎛ 2⎞
D ⎜ a, ⎟ olsun.
⎝ a⎠
−2
−2
ı
ı
f (x) = 2 , m = f (a) = 2 dir.
AB
x
a
AB nin denklemi,
A=
y
a = 2 olup, A
1
+
= 0 dan, x = 4 olup,
2
2
x
(8 − x)
1 1 1
dir.
= + =
4 4 2
ÖRNEK 47
16
a
min
2
ı
8a −
, A =
2
32
a
3
2 4a +
16
a
= 0 dan,
2
= 8 + 8 = 4 birimdir.
ÖRNEK 49
y
Şekildeki OAB üçgeninin alanı en
az kaç birimkaredir?
B
Bir dönel koninin ana doğrusu 2 3 birimdir.
D(2,4)
4
.
O
2
A
Bu dönel koninin hacminin maksimum olması için
yüksekliği kaç birim olmalıdır?
x
75
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
Dönel koninin taban yarıçapı x ve yüksekliği y olsun.
π
V = x 2 ⋅ y dir.
3
2
2
2
y
2
x + y = 12 den, x = 12 − y olur.
π
π
2
3
V = y(12 − y ) = (12y − y )
3
3
π
ı
2
V = (12 − 3y ) = 0 dan, y = 2 olmalıdır.
3
Eğri üzerindeki bir nokta B(x, 2x ) olsun.
2 3
A = AB = (x − 9)2 + 2x = x 2 − 16x + 81 olur.
ı
A =
x
x
2. x 2 − 16x + 81
x + y = 12 dir.
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi en çok kaç birim
olabilir?
Şekilde,
|AB| = 27 birim,
|ED| = 64 birimdir.
n = m(CED)
n = α oldum(ACB)
ğuna göre,
y
E
α
A
α
D
O
= 0 dan, x = 8 , y = 4 olup,
ÖRNEK 53
ÖRNEK 50
Grafik, f(x) = –x2 + 6x parabolüne
aittir.
2x − 16
A
C
|AC| + |CE| toplamının mi- B
nimum olması için, tanα kaç olmalıdır?
C
B
6
x
D
ÇÖZÜM
f
AB
27
, AC =
AC
sin α
ED
64
cos α =
, CE =
EC
cos α
27
64
+
A = AC + CE =
sin α cos α
−27 cos α 64 sin α
ı
3
3
+
= 0 dan, 27 cos α = 64 sin α ,
A =
sin2 α
cos2 α
27
3
tan3 α =
, tan α =
olmalıdır.
64
4
sin α =
ÇÖZÜM
2
D(x, − x + 6x) olsun.
AD = BC = 6x − x 2 , AB = CD = 6 − 2x olur.
Ç
ABCD
ı
= −2x 2 + 8x + 12 olur.
Ç = −4x + 8 = 0 dan, x = 2 dir.
= −8 + 16 + 12 = 20 birimdir.
Ç
mak
İKİNCİ TÜREVİN GEOMETRİK ANLAMI
ÖRNEK 51
f:[a, b] aralığında sürekli, (a,b) aralığında fı ve fıı türevleri
tanımlı olsun.
A(a,6) ve B(2a + 6, a − 2) noktaları arasındaki uzaklığın
minimum olması için, a kaç olmalıdır?
y
ıı
a) (a,b) aralığında, f (x) > 0 ise,
eğri konvekstir denir.
ÇÖZÜM
2
0
2
A = AB = (a + 6) + (a − 8)
ı
A =
2(a + 6) + 2(a − 8)
2
2
2 (a + 6) + (a − 8)
= 0 dan, a = 1 olmalıdır.
a
b
a
b
x
y
ıı
b) (a,b) aralığında, f (x) < 0 ise,
eğri konkavdır denir.
0
x
ÖRNEK 52
c) (a,c) aralığında fıı(x) < 0, (c,b) aralığında fıı(x) > 0 ise,
f(x) = 2x fonksiyonunun eğrisi üzerinde, A(9,0) noktasına en yakın olan noktanın koordinatları toplamı
kaçtır?
ya da (a,c) aralığında fıı(x)>0, (c,b) aralığında fıı(x)<0
ise, x=c apsisli noktaya eğrinin dönüm (büküm) noktası denir.
76
y
D
D
c
a
O
(0,5) noktasında fıı(x) = 0 olduğu halde, bu noktanın sağında ve solunda ikinci türev işaret değiştirmediğinden, bu
nokta dönüm noktası değildir.
y
b
x
O
c
a
x
b
ÖRNEK 56
(a,c) da, fıı(x) < 0
(a,c) da, fıı(x) > 0
(c,b) da, fıı(x) > 0
D dönüm noktasıdır.
(c,b) da, fıı(x) < 0
y
3
2
2
f(x) = 2x + (a − 5)x + 2(a − 4)x fonksiyonunun x = 1 apsisli noktada yerel maksimumu olduğuna göre,
bu fonksiyonun eğrisinin dönüm noktasının apsisi
kaçtır?
y
D
ÇÖZÜM
O
c
a
b
x
O
a
b
x = 1 de yerel maksimum olduğundan, fı(1) = 0 dır.
x
(a, c) da, fıı(x) < 0
(a,b) da, fıı(x) > 0 dır.
(c,b) da, fıı(x) > 0
Dönüm noktası yoktur.
f ı (x) = 6x 2 + 2(a − 5)x + 2(a2 − 4)
f ı (1) = 6 + 2a − 10 + 2a2 − 8 = 0 , a2 + a − 6 = 0 dan,
a = 2 , a = −3 olur.
1
2
ı
a = 2 için, f (x) = 6x 2 − 6x = 0
ÖRNEK 54
x –∞
ý
f (x)
f(x) = x 3 − 3x2 + 6x + 7 fonksiyonunun eğrisinin çukurluk yönünü inceleyelim.
f(x)
0
0
Y.mak
Y.min
+∞
+
cağından, a ≠ 2 dir.
2
f (x) = 3x − 6x + 6
ıı
, f (x) = 6x − 6
a2 = –3 için, f ı (x) = 6x 2 − 16x + 10 = 0
ıı
x > 1 iken, f (x) > 0 olduğundan, (1, ∞) aralığında eğri
konvekstir.
x –∞
ıı
x < 1 iken, f (x) < 0 olduğundan, (–∞, 1) aralığında eğri
konkavdır.
ý
f (x)
+
f(x)
ıı
x = 1 iken, f (1) = 0 olduğundan, (1,11) noktası eğrinin
dönüm noktasıdır.
1
5
3
0
0
Y.mak
Y.min
+∞
+
a = –3 olmalıdır.
a = −3 için, f ı(x) = 6x 2 − 16x + 10 , f ıı(x) = 12x − 16 = 0 dan,
x=
ÖRNEK 55
4
dönüm noktasının apsisidir.
3
ÖRNEK 57
f(x) = 3x5 – 10x4 + 8x + 5 fonksiyonunun eğrisinin dönüm noktalarını bulalım.
f(x) = x 4 − 4x 3 + 6(10 − a2 )x 2 + 8 fonksiyonunun eğrisinin dönüm noktalarının olmaması için, a kaç farklı
tamsayı değeri alabilir?
ÇÖZÜM
f ı (x) = 15x 4 − 40x3 + 8 , f ıı(x) = 60x3 − 120x 2
ıı
1
a1 = 2 için, x = 1 apsisli nokta, yerel minimum noktası ola-
ÇÖZÜM
ı
+
0
ÇÖZÜM
2
f (x) = 60x (x − 2) olur.
x –∞
ı
0
2
fýý(x)
0
0
f(x)
5
–43
D.N.
+∞
2
2
f ıı(x) = 12x 2 − 24x + 12(10 − a2 ) = 12(x 2 − 2x + 10 − a2 )
+
f ıı(x) = 0 denkleminde, Δ ≤ 0 olmalıdır.
1 − (10 − a2 ) ≤ 0 , a2 − 9 ≤ 0 dan, a ∈ [ −3,3] olup, bu aralıkta 7 farklı a tamsayı değeri vardır.
(2,–43) noktası f fonksiyonunun eğrisinin dönüm noktasıdır.
3
f (x) = 4x − 12x + 12(10 − a )x
77
ÖRNEK 58
ÇÖZÜM
f(x) = x 3 − 3x2 + 5x + 3 fonksiyonunun eğrisinin teğetlerinden eğimi en küçük olanının eğimi kaçtır?
⎛π⎞
f ⎜ ⎟ − f(0)
1− 0 2
f (x ) = ⎝ 2 ⎠
=
=
0
π
π
π
−0
2
2
2
2
ı
f (x) = cos x , cos x =
, x = arccos dir.
0
0
π
π
ı
ÇÖZÜM
ı
2
m = f (x) = g(x) = 3x − 6x + 5
T
Eğimin en küçük değeri, gı(x) = 0 denklemini sağlayan x
değeri için g(x) in aldığı değerdir.
gı (x) = f ıı(x) = 6x − 6 = 0 , x = 1 dir.
ÖRNEK 61
ı
g(1) = f (1) = 2 olup, eğimi en küçük olan teğetin eğimi 2
dir.
f(x) = e x fonksiyonu veriliyor.
[0,ln2] aralığında ortalama değer teoremini sağlayan
x0 değeri kaçtır?
ORTALAMA DEĞER TEOREMİ
ÇÖZÜM
f: [a, b] da sürekli ve (a,b) da türevli olsun.
f(b) − f(a)
ı
koşulunu sağlayan en az bir tane
f (x ) =
0
b−a
f ı (x ) =
0
ln 2
f ı (x) = e x , f ı (x ) = e
0
x0∈ (a, b) vardır.
0
f(ln 2) − f(0) e − e
1
=
=
= log e
2
ln 2 − 0
ln 2
ln 2
x
0
= log e den, x = ln(log e) dir.
2
0
2
ÖRNEK 62
ÖRNEK 59
2
⎪⎧ x + x , x ≤ 1 ise,
f(x) = ⎨
3
⎩⎪ x + 1 , x > 1 ise,
fonksiyonu veriliyor.
2
f(x) = x fonksiyonu veriliyor.
[2,6] aralığında ortalama değer teoremini sağlayan x0
değeri kaçtır?
[–3, 3] aralığında ortalama değer teoremini sağlayan x
değerlerini bulalım.
ÇÖZÜM
f ı (x ) =
0
ÇÖZÜM
f(6) − f(2) 36 − 4
=
=8
6−2
4
[–3, 1] aralığında, f ı (x ) =
ı
0
f (x) = 2x , 2x = 8 den, x = 4 tür.
0
0
f(1) − f( −3) 2 − 6
=
= −1
1 − ( −3)
4
f ı (x) = 2x + 1 , f ı(x ) = 2x + 1 = −1 den, x = −1 dir.
0
0
0
f(3) − f(1) 28 − 2
=
= 13
[1,3] aralığında, f (x ) =
0
3 −1
2
ı
f ı (x) = 3x 2 , f ı (x ) = 3x
0
ÖRNEK 60
x =
f(x) = sin x fonksiyonu veriliyor.
0
−
⎡ π⎤
⎢⎣ 0, 2 ⎥⎦ aralığında ortalama değer teoremini sağlayan
x0 değeri kaçtır?
2
0
= 13
39
39
, x ı=−
olur.
0
3
3
39
∉ [1,3] olduğundan, [ −3,3] aralığında ortalama de3
ğer teoremini sağlayan x değerleri, −1 ve
78
39
tür.
3
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
lim
x−π
x →π
1
4
A) −
B) −
1
2
C)
1
4
D)
1
2
E)
3
4
x−π
1⎛
x⎞
x
− sin x + ⎜ 1 + tan2 ⎟
4⎝
4 ⎠ = 1 dir.
4 = lim
1
2
x →π
2
x →1
x − 2x + 1
A) 0
B) 1
D) π2
E) 2 π2
0
0
2
sin πx
2
x − 2x + 1
= lim
x →1
x→ a
2
1+ tan (x − a )
=
2 a
= 2 a dır.
1
D
ABCD dik yamuğunda,
.
C
S2
E
.
S1
A
B
bulundukları taralı bölgelerin
alanlarını göstermektedir.
x → 1 için,
lim
a)
|AB| = 16 – x br,
|AE| = x br,
|AD| = 4 br ve
|DC| = 2x br dir.
S1 ve S2 içinde
ÇÖZÜM
x →1
tan ( x −
2
2x.cos(x − a)
= lim
2
C) π
E) a2
Yanıt: B
2
sin πx
sin(x − a)
x→ a
5.
lim
D) 2a
0
0
2
lim
Yanıt: D
2.
C) a
ÇÖZÜM
0
0
cos x + tan
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden
B) 2Ma
x → a için,
x → π için,
lim
tan ( x − a )
x→ a
A) Ma
ÇÖZÜM
x →π
lim
hangisidir?
x
4 ifadesinin değeri kaçtır?
cos x + tan
sin ( x − a )
2
4.
= lim
x →1
Buna göre, lim
x→4
π sin2πx ⎛ 0 ⎞
2π sin πx.cos πx
= lim
⎜ ⎟
2x − 2
x →1 2x − 2 ⎝ 0 ⎠
A) 2
2
2π cos 2πx
= π2 dir.
2
S
1
S
2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
ÇÖZÜM
Yanıt: D
AE = x , AD = 4 ise, DE = 4 − x tir.
3.
lim
1 − x 2 + sin πx
x →1
x2 − a x b
A) 0
B) π
+
AB . AE (16 − x 2 ).x
=
1
2
2
CD . DE 2x.(4 − x)
=
S =
2
2
2
2
S
−
16
x
1 =
S
2(4 − x)
S =
C) π–1
D) π+2
E)
π+2
2
2
ÇÖZÜM
lim
x →4
+
2
2
x → 1 için, 1 − x = x − 1 , sin πx = − sin πx , a x b = 1 olur.
lim
1 − x 2 + sin πx
Yanıt: C
x 2 − 1 − sin πx ⎛ 0 ⎞
= lim
⎜ ⎟
2
+
⎝0⎠
x →1
x −1
2
x − axb
2x − π cos πx π + 2
= lim
=
dir.
+
2x
2
x →1
+
x →1
6.
Yanıt: E
−2x
16 − x 2 ⎛ 0 ⎞
= 4 tür.
⎜ ⎟ = lim
2(4 − x) ⎝ 0 ⎠ x → 4 −2
lim
x →1
ln(3x − 2)
e
A) ln3
79
x −1
−1
B) 1
C) 2
D) e
E) 3
ÇÖZÜM
9.
0
0
3
ln(3x − 2)
− 2 = 3 tür.
3x
= lim
lim
x →1 e x −1 − 1
x →1 e x −1
y
x → 1 için,
ý
10
–1
O
1
a
6
8
x
3a
Grafik, f fonksiyonunun türevi olan fı fonksiyonuna
aittir.
f fonksiyonunun yerel minimum noktalarının apsisleri
toplamı 11 olduğuna göre,
Yanıt: E
7.
f
dönüm (büküm) noktalarının apsisleri toplamı
kaçtır?
y
A) 15
f fonksiyonunun artan
olduğu aralıkta kaç
farklı x tamsayı değeri
vardır?
–2
O
B) 4
C) 5
D) 6
D) 21
E) 24
fı nün işaret tablosunu yapalım.
f
x –∞
A) 3
C) 20
ÇÖZÜM
x
3
B) 18
ý
E) 7
a
+
0
f (x)
f(x)
ÇÖZÜM
–1
0
+
Y.min
+∞
8
3a
0
0
Y.mak
Y.min
+
x = a apsisli noktada yerel ekstremum yoktur.
Çünkü bu noktanın sağında ve solunda türev işaret değiştirmemiştir.
–1 + 3a = 11 den, a = 4 tür.
f fonksiyonu (–2, 3) aralığında artan olup, bu aralıkta 4
farklı x tamsayı değeri vardır.
f fonksiyonunun dönüm noktaları ( f ı ) = f ıı nün sıfır olduğu
noktalardır.
ı
Yanıt: B
x = 1 , x = a , x = 6 ve x = 10 için, f ıı(x) = 0 dır.
O halde, dönüm noktalarının apsisleri toplamı,
1 + a + 6 + 10 = 1 + 4 + 6 + 10 = 21 dir.
8.
f(x) = x4 – 4x3 + 1 fonksiyonunun [1,4] aralığındaki en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı
kaçtır?
A) –1
B) –6
C) –16
D) –22
Yanıt: D
10.
E) –25
ÇÖZÜM
A) 2
f fonksiyonu [1,4] aralığındaki ekstremum değerlerini, ya
D) 5
E) 6
fı(x) = 0 denkleminin gerçel kökleri olmamalıdır.
f(1) = −2 , f(4) = 1 olur.
f ı (x) =
2
f (x) = 4x − 12x = 0 dan, x = 0 , x = 3 olur.
1
x 2 − 4 − 2x(x + a)
2
x ∉ (1, 4) tür. f(3) = −26 dır.
1
(
x2 − 4
)
2
=
− x 2 − 2ax − 4
(
x2 − 4
)
2
= 0 dan,
x 2 + 2ax + 4 = 0 denkleminde, Δ ≤ 0 olmalıdır.
f fonksiyonunun [1,4] aralığındaki maksimum değeri 1 ve
minimum değeri –26 olup, bunların toplamı –25 tir.
Δ = a2 − 4 ≤ 0 dan, a ∈ [ −2,2] olup, bu aralıkta 5 farklı a
tamsayı değeri vardır.
Yanıt: E
Yanıt: D
C) 4
f fonksiyonunun yerel ekstremumlarının olmaması için,
x0∈(1,4) için alır.
3
B) 3
ÇÖZÜM
aralığın uç noktalarında, ya da fı(x0) = 0 olacak biçimde
ı
x+a
fonksiyonunun yerel ekstremum2
x −4
larının olmaması için a kaç farklı tamsayı değeri
alabilir?
f(x) =
80
ÇÖZÜM
11. f(x) = x3 – 3x2 – 9x + a fonksiyonunun yerel maksimum değeri, yerel minimum değerinin iki katı olduğuna göre,
AB = 8x , DC = 5x ile FC = 4x,
DF = 3x olur.
AE = BC = y diye lim.
ABCDE beşgeninin çevresi,
E
8x + 5x + 5x + 2y = 30
y = 15 − 9x olur.
Bu beşgenin alanı;
.
S = alan(ABCE) + alan(ECD) den,
A
8x.3x
= 120x − 60x 2 olur.
S = 8x(15 − 9x) +
2
a kaçtır?
A) 41
B) 46
C) 48
D) 53
E) 59
ÇÖZÜM
ı
2
f (x) = 3x − 6x − 9 = 0 dan, x = −1 , x = 3 tür.
1
x –∞
ý
f(x)
f( −1) = f
f(3) = f
3
0
0
Y.mak
Y.min
+
f (x)
Y.mak
2
–1
+∞
.
C
F
.
B
Sı = 120 − 120x = 0 , x = 1 olup,
= 120 − 60 = 60 birimkaredir.
S
+
max
Yanıt: B
= a+5
= a − 27
Y.min
D
14.
f(x) =
a + 5 = 2(a − 27) den, a = 59 dur.
x3
− 9x 2 + 5x − 4 eğrisinin konkav olduğu
3
aralıkta kaç farklı x doğal sayısı vardır?
Yanıt: E
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
ÇÖZÜM
12. x, y ∈R
+
y = x+
olmak üzere;
f fonksiyonunun konkav olduğu aralıkta, fıı(x) < 0 dır.
8
ise,
x
f ı (x) = x 2 − 18x + 5
f ıı(x) = 2x − 18 < 0 den , x ∈ ( −∞,9) olur.
x+y toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
Bu aralıkta 9 farklı x doğal sayısı vardır.
A) 6
Yanıt: C
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
ÇÖZÜM
15. f(x)
S= x+y = x+x+
8
ı
S = 2−
S
min
x2
= 4+
= x4 – 6x2 fonksiyonunun eğrisinin yerel maksi-
mum noktası A, dönüm (büküm) noktaları B ve C dir.
8
8
= 2x +
x
x
Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç br2 dir?
= 0 dan, x = 2 dir.
A) 5
8
= 8 dir.
2
B) 6
ı
3
ıı
f (x) = 4x − 12x ,
x –∞
– 3
ý
13. Şekildeki ABCDE beşgeninde,
8|ED| = 8 |DC| = 5 |AB|,
|AE| = |BC| dir.
ABCDE beşgenin çevresi
30 birim olduğuna göre,
alanı en çok kaç birimkare
olabilir?
B) 60
D) 8
E) 9
ÇÖZÜM
Yanıt: C
A) 54
C) 7
C) 64
0
f (x)
D
ýý
+
f (x)
f(x)
E
–1
+
+
Y.min
2
f (x) = 12x − 12
0
+
1
0
+
0
+
0
0
D.N
D.N
Y.mak
+∞
3
+
Y.min
A(0,0) yerel maksimum noktasıdır.
C
y
B( −1, −5) ve C(1, −5) dönüm noktalarıdır.
Δ
.
.
A
B
D) 72
Alan(ABC) =
2.5
= 5 birimkaredir.
2
–1 A
1
x
Yanıt: A
E) 80
B(–1,–5)
81
C(1,–5)
16. f(x) = Mx
19.
Bu fonksiyon için, [1,4] aralığında ortalama değer
teoremini gerçekleyen x0 değeri kaçtır?
A)
3
2
B)
5
3
9
5
C)
D)
9
4
E)
12
fonksiyonunun eğrisinin orijine en yax
kın noktasının, orijine olan uzaklığı kaç birimdir?
f(x) =
A) 2 6
11
3
f(x) =
f(4) − f(1) 2 − 1
=
=
4 −1
3
1
ı
ı
f (x) =
, f (x ) =
0
2 x
2
0
1
3
1
x
0
A = AO = x
2
0
+
144
x
= x4+4x3+ax2+5 fonksiyonunun eğrisinin dö-
nüm (büküm) noktalarının olmaması için a nın en
küçük tamsayı değeri kaç olmalıdır?
x
A) 2
Yanıt: A
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6 2
12
fonksiyonunun eğrisinin orijine en yakın noktası
x
2x −
Yanıt: D
17. f(x)
D) 4 6
12 ⎞
⎛
A ⎜ x , ⎟ olsun.
⎜ 0 x ⎟
0⎠
⎝
1
9
ten, x =
tür.
0
3
4
=
C) 3 6
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
f ı (x ) =
B) 3 2
E) 6
2
0
= 12 olup, A
2
, Aı =
2 x
0
min
0
2
0
288
x
+
3
0
144
x
= 0 dan,
2
0
= 12 + 12 = 2 6 birimdir.
ÇÖZÜM
f fonksiyonunun eğrisinin dönüm noktalarının olmaması
için, f ıı(x) = 0 denkleminde Δ ≤ 0 olmalıdır.
ı
3
2
f (x) = 4x + 12x + 2ax
ıı
20.
2
f (x) = 12x + 24x + 2a = 0 denklemin de,
Δ = 144 − 24a ≤ 0 dan, a ≥ 6 olmalıdır.
f(x) = sin2x − x fonksiyonunu, (0,π) aralığında
minimum yapan x değeri kaçtır?
A)
a nın en küçük tamsayı değeri 6 olmalıdır.
Yanıt: E
18. Taban
yarıçapı 12 cm, yüksekliği 24 cm olan bir
dik koninin içine en büyük hacimli silindir yerleştirilirse, bu silindirin hacmi kaç π cm3 olur?
A) 64
B) 128
C) 256
D) 512
x 0
ý
f (x)
24 cm
f(x)
y
2
3
2
V = π(48x − 6x ) = 0 dan, x = 8 olup,
mak
2
Yanıt: E
3
= π.8 .8 = 512π cm olur.
Yanıt: D
π
3
D)
2π
3
E)
5π
6
1
2
+
π
6
5π
6
0
0
mak
min
π
+
f(x) = sin2x – x fonksiyonunu (0, π) aralığında minimum
5π
yapan x değeri
dır.
6
12
V = πx y = πx (24 − 2x) = π(24x − 2x )
V
C)
f ı (x) = 2 cos 2x − 1 = 0 , cos 2x =
E) 1024
x
Silindirin hacmi;
ı
π
4
(0, π) aralığında,
π
π
π
5π
2x =
, x = ve x = 2π −
, x =
olur.
1 6
2
2
3
3
6
Silindirin taban yarıçapına x ve
yüksekliğine y diyelim.
Benzerlikten,
24 − y
x
den,
=
24
12
y = 24 − 2x olur.
2
B)
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
2
π
6
82
7.
KONU TESTİ
Grafik, f fonksiyonunun
y
fý
ı
1.
lim
4 x + 2x + a
x
e −1
x →0
türevi olan f fonksiyonuna
aittir.
Buna göre, f fonksiyo- –2
nunun azalan olduğu
aralıktaki x tamsayı
değerlerinin toplamı kaçtır?
b kaçtır?
A) ln2
2.
lim
x →∞
B) ln4
D) ln16
E) ln32
A) 13
x + ln x
x ln x
A) 0
3.
C) ln8
B) 1
C) e
8.
D) 2e
E) 4e
x →0
B) 1
C) 2
D) e
B) 14
Grafik f fonksiyonuna ait
5.
B) –1
3
9.
x
O
C) 0
2
lim
x →a 2
x − 3x + a
b
B) f(x) + g(x)
E)
D) 1
E) 2
x
O
C)
f(x)
g(x)
g(x)
f(x)
Şekilde, denklemi,
y = –2x + a olan d doğrusu
verilmiştir. Bir köşesi doğru
üzerinde, iki köşesi eksenler üzerinde ve bir köşesi
de O olan OABC dikdörtgeninin alanının en büyük de-
d
y
B
C
O
x
A
d
ğeri 2 br2 olduğuna göre,
a ≠ 0 olmak üzere,
x − ax
y
f
g
D) f(x).g(x)
3
–2
E) 17
a
A
Buna göre,
f(x) + f(x − 3) − 3
lim
2
x →1
x −x
D) 16
E) 2e
1
A) –2
C) 15
y
f
olup, d doğrusu eğrinin
A(1,2) noktasındaki teğetidir.
x
6
Yanda, f ve g fonksiyonlarının (a, b) aralığındaki
grafikleri verilmiştir.
A) x2 + f(x)
4.
4
O
Buna göre, aşağıdaki
fonksiyonlardan hangisi
aynı aralıkta daima azalandır?
lim ( ln(x + 1).cot x ) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 0
2
1
= b ∈ R olduğuna göre,
a kaçtır?
= 12a olduğuna göre,
A)
5
2
B) 3
7
2
C)
D) 4
E)
9
2
a kaçtır?
A) 9
6.
B) 6
C) 4
D) 3
Grafik f parabolüne ait olup,
10. f(x) = x4 – 4x3 + ax + 4 fonksiyonunun eğrisinin dö-
E) 2
nüm (büküm) noktalarının ordinatları toplamı 2 olduğuna göre,
y
g doğrusu parabolün yatay
ve düşey ekseni kestiği noktalardan geçmektedir.
f
a kaçtır?
g
–1
O
2
x
A) –4
Buna göre,
f(x + 1) + f(− x)
lim
g(x + 1)
x →1
11. f(x) = Mx
B) 3
C) 4
C) 2
D) 5
E) 7
fonksiyonunun eğrisinin, y = x+2 doğru-
suna en yakın noktasının koordinatları toplamı
kaçtır?
A) 2
B) –1
D) 5
E) 6
A)
83
3
4
B) 1
C)
5
4
D) 2
E)
7
3
12.
⎧ x 2 + 2x − 7, x < 1 ise,
⎪
f(x) = ⎨ 4
, x ≥ 1 ise,
⎪−
⎩ x
16.
f ( x ) = x3 + 1 fonksiyonunun eğrisine, üzerindeki
x = 1 apsisli noktadan çizilen teğet, eğriyi başka bir A
noktasında kestiğine göre,
A noktasının ordinatı kaçtır?
Bu fonksiyon için, [0, 2] aralığında ortalama değer teoremini gerçekleyen x değerlerinin toplamı
kaçtır?
A) –3
A)
1+ 2 2
2
B)
D)
2+ 2
2
2 2
3
E)
2
1
D) –6
B) 60
C) 65
D) 69
18. Şekilde, f fonksiyonunun
2
3
C) 6
D) 10
A
2
g( x) =
A) x + 2y = 6
Buna göre, f fonksiyonunun yerel minimum noktalarının apsisleri çarpımı kaçtır?
B) –4
f
4
f (x)
biçiminde
x
x
O
2
tanımlanan g fonksiyonunun eğrisine, üzerindeki x = 2 apsisli noktadan çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden
hangisidir?
x
5
E) 74
y
eğrisi ile üzerindeki A(2,4)
noktasından çizilen teğeti
verilmiştir.
f
O
E) –7
f ( x ) = x3 − mx 2 + nx − 18 fonksiyonunun A(1,4)
noktasında yerel ekstremumu olduğuna göre,
A) 54
Şekilde, f fonksiyonunun türevi olan f ı fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
A) –2
C) –5
m + n toplamı kaçtır?
2+ 2
4
y
13.
17.
2
2
C)
B) –4
B) x + 3y = 8
D) 2x + 3y = 10
C) 2x + y = 6
E) x + y = 4
E) 15
19. Şekilde,
2
f (x) = x + 4
fonksiyonunun eğrisi ile
y = 13 doğrusu verilmiştir.
14.
Buna göre, ABCD
dikdörtgenin alanının
en büyük değeri kaç
birimkaredir?
y + x 2 = 24 olduğuna göre,
x.y çarpımının en büyük değeri kaçtır?
A) 12 2
B) 16 2
C) 20 2
D) 24 2
y=13
E) 32 2
A) 2 3
B) 3 3
C) 4 3
D) 5 3
E) 6 3
20. Kenar
15.
y = 2e
2t
ve x = e
−t
uzunluğu 24 cm olan kare biçimindeki levhanın köşelerinden, kare biçiminde eş parçalar kesilip
atılıyor.
parametrik fonksiyonunun
eğrisine, üzerindeki t = 0 noktasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = 4x + 1
B) y = −4x + 2
D) y = 4x − 2
1.C
11.A
2.A
12.A
Yeni levha bükülmek suretiyle üstü açık bir kare
prizma yapılırsa, bu prizmanın hacmi en çok kaç
cm3 olur?
C) y = −4x + 6
E) y = −4x − 1
3.B
13.D
4.B
14.E
A) 640
5.A
15.C
6.E
16.E
84
7.B
17.D
B) 680
C) 864
8.C
18.A
D) 980
9.D
19.E
E) 1024
10.D
20.E
GEOMETRİ – ÖSS SAY/EA
MATRİSLER
Tanım: i, j, m ve n birer sayma sayısı 1 ≤ i ≤ m ,
1 ≤ j ≤ n ve ∀ i, j için a ∈ R olmak üzere,
BİR MATRİSİ REEL BİR SAYI İLE ÇARPMA
Tanım: Bir A = ⎡a ⎤
matrisi ve k ∈ R için
⎣ ij ⎦mxn
matrisine A matrisinin k ile
k.A = k. ⎡a ⎤
= ⎡k.a ⎤
⎣ ij ⎦ mxn ⎣ ij ⎦ mxn
çarpımı denir.
⎡a b ⎤
⎡k.a k.b ⎤
A=⎢
k.A = ⎢
⎥ , k ∈ R için
⎥ dir.
⎣ c d⎦
⎣k.c k.d⎦
ij
⎡aij ⎤
⎣ ⎦mxn
⎡a
a
12
⎢ 11
a
⎢a
22
= ⎢ 21
⎢
⎢a
a
⎣
m1
m2
⎤
⎥
… a ⎥
2n ⎥ tablosuna mxn türünden
⎥
⎥
… a ⎦
…
a
1n
mn
matris denir.
m satır sayısı, n sütun sayısıdır.
ÖRNEK 3
⎡0 1 −2 ⎤
⎡ 1 0 −3 ⎤
A=⎢
⎥ , B=⎢
⎥ ise,
−
2
3
2
⎣
⎦
⎣ 2 −1 4 ⎦
SIFIR MATRİSİ
Tanım: Tüm elemanları sıfır olan matrise denir. Örneğin
⎡0 0 ⎤
A=⎢
⎥ 2x2 türünden sıfır matrisidir.
⎣0 0 ⎦
3.A − 4.B matrisini bulalım.
ÇÖZÜM
KARE MATRİS
Tanım: Satır sayısı sütun sayısına eşit olan matrise denir.
⎡a b ⎤
A=⎢
⎥ 2. mertebeden kare matristir.
⎣ c d⎦
⎡0 1 −2⎤ ⎡0 3
3.A = 3 ⋅ ⎢
⎥=⎢
⎣ 2 −3 2 ⎦ ⎣6 −9
⎡ 1 0 −3 ⎤ ⎡ −4
−4.B = −4 ⋅ ⎢
⎥=⎢
⎣ 2 −1 4 ⎦ ⎣ − 8
⎡0 3 −6 ⎤ ⎡ −4
3.A − 4.B = ⎢
⎥+⎢
⎣ 6 −9 6 ⎦ ⎣ −8
İKİ MATRİSİN EŞİTLİĞİ
Karşılıklı tüm elemanları eşit olan matrislerdir.
b=2
e = −1
12 ⎤ ⎡ −4 3
6 ⎤
⎥=⎢
⎥
4 −16 ⎦ ⎣ −2 −5 −10 ⎦
0
A matrisini bulalım.
c =1
f = −2 dir.
ÇÖZÜM
4.A − 3.A = A dır.
⎡5 −2 0 ⎤ ⎡ 2 −1 3 ⎤
A = 4.A − 3.A = ⎢
⎥−⎢
⎥
⎣ 1 3 2⎦ ⎣ −2 0 −1⎦
⎡3 −1 −3 ⎤
A=⎢
⎥ tür.
⎣3 3 3 ⎦
MATRİSLERDE TOPLAMA, ÇIKARMA
Tanım: Aynı türden olan matrislere toplanabilir (çıkarılabilir) matrisler denir. Sonuç aynı türden olup karşılıklı elemanlar toplanır ya da çıkarılır.
MATRİSLERDE ÇARPMA
Tanım: A ve B matrisleri verildiğinde A nın sütun sayısı B
nin satır sayısına eşit ise A ve B ye çarpılabilir matrisler
denir.
Amxn , Bnxp ise,
ÖRNEK 2
⎡ 2 0 −1⎤
⎡ 3 −1 4 ⎤
A=⎢
⎥ , B=⎢
⎥ ise,
4
1
−
2
⎣
⎦
⎣ 0 2 −3 ⎦
Amxn . Bnxp = Cmxp dir.
⎡ 2 0 −1⎤ ⎡3 −1 4 ⎤ ⎡ 5 −1 3 ⎤
A +B = ⎢
⎥+⎢
⎥=⎢
⎥
⎣ 4 1 −2 ⎦ ⎣0 2 −3 ⎦ ⎣ 4 3 −5 ⎦
⎡ 2 − 3 0 − ( −1)
−1 − 4 ⎤ ⎡ −1 1 −5 ⎤
A −B = ⎢
⎥=⎢
⎥ dir.
4
0
1
2
2
−
−
−
− ( −3 ) ⎦ ⎣ 4 −1 1 ⎦
⎣
12 ⎤
⎥
4 −16 ⎦
0
ÖRNEK 4
⎡ 5 −2 0 ⎤
⎡ 2 −1 3 ⎤
4.A = ⎢
⎥ , 3.A = ⎢
⎥ ise,
⎣ 1 3 2⎦
⎣ −2 0 −1⎦
ÖRNEK 1
⎡a 2 c ⎤
⎡3 b 1⎤
A=⎢
⎥ , B=⎢
⎥
0
e
2
−
⎣
⎦
⎣ d −1 f ⎦
A = B ise,
a=3
d=0
−6 ⎤
⎥
6⎦
ÖRNEK 5
⎡ 1 −2 ⎤
A=⎢
⎥ , B = [ − 3 4 ] ise,
⎣2 1 ⎦
A.B yi ve B.A yı bulalım.
85
ÇÖZÜM
A.B tanımlı değildir.
⎡ 1 −2⎤
B.A = [ −3 4] ⋅ ⎢
⎥
⎣2 1 ⎦
⎡−26 3 ⎤ ⎡2 −1⎤
A 5 = A 4.A = ⎢
⎥⋅⎢
⎥
⎣ −9 −23⎦ ⎣3 1 ⎦
( −26 ) ( −1) + 3.1 ⎤
⎡ ( −26 ) .2 + 3.3
=⎢
⎥
(
)
(
)
(
+
−
.2
23
.3
−9 ) . ( −1) + ( −23 ) .1⎦
⎣ −9
= [( −3 ) .1 + 4.2 ( −3 ) . ( −2 ) + 4.1] = [5 10] olur.
⎡−43 29 ⎤
A5 = ⎢
⎥ tür.
⎣−87 −14⎦
ÖRNEK 6
⎡ −2 3 ⎤
⎡ −1 1 ⎤
A=⎢
⎥
⎥ , B=⎢
2
1
⎣
⎦
⎣ 2 −2⎦
A.B yi bulalım.
KARE MATRİSLERDE ÇARPMA İŞLEMİNE GÖRE
BİRİM MATRİS
ÇÖZÜM
⎡( −2 )( −1) + 3.2 ( −2 ) .1 + 3. ( −2 ) ⎤
A.B = ⎢
⎥
2.1 + 1. ( −2 ) ⎦
⎣ 2. ( −1) + 1.2
Tanım: B matrisi nxn türünden bir matris ve nxn türünden
her A kare matrisi için A.B = B.A = A ise, B matrisine nxn
türündeki kare matrislerde çarpma işlemine göre birim
matris denir.
⎡8 −8 ⎤
=⎢
⎥
⎣0 0 ⎦
ÖRNEK 7
⎡2 0 −2 ⎤
⎡4 2⎤
A = ⎢⎢ 1 3 −1⎥⎥ , B = ⎢⎢ 1 −1⎥⎥ ise,
⎢⎣ 1 −2 1 ⎥⎦
⎢⎣ −1 3 ⎥⎦
⎡1 0⎤
Ι=⎢
⎥ 2x2 türünden birim matris,
⎣ 0 1⎦
⎡1 0 0 ⎤
Ι = ⎢⎢0 1 0 ⎥⎥ 3x3 türünden birim matristir.
⎢⎣0 0 1⎥⎦
A.B yi bulalım.
ÇÖZÜM
⎡ 2 0 −2⎤ ⎡ 4 2 ⎤
⎢
⎥ ⎢
⎥
A.B = ⎢ 1 3 −1⎥ ⋅ ⎢ 1 −1⎥
⎣⎢ 1 −2 1 ⎦⎥ ⎣⎢ −1 3 ⎦⎥
⎡ 2.4 + 0.1 + ( −2 )( −1) 2.2 + 0. ( −1) + ( −2 ) .3 ⎤
⎢
⎥
= ⎢ 1.4 + 3.1 + ( −1)( −1) 1.2 + 3. ( −1) + ( −1) .3 ⎥
⎢⎣1.4 + ( −2 ) .1 + 1. ( −1) 1.2 + ( −2 )( −1) + 1.3 ⎥⎦
⎡10 −2 ⎤
= ⎢⎢ 8 −4 ⎥⎥ dir.
⎢⎣ 1 7 ⎥⎦
BİR KARE MATRİSİN ÇARPMA İŞLEMİNE GÖRE TERSİ
Tanım: nxn türündeki A ve B kare matrisleri için
A.B = B.A = Ιn ise, B matrisine A matrisinin çarpma işle-
mine göre tersi denir ve A–1 ile gösterilir.
ÖRNEK 9
⎡4 3⎤
⎡ −2 −3 ⎤
A=⎢
⎥ ve B = ⎢
⎥ matrislerinin çarpma iş4⎦
⎣ −3 −2 ⎦
⎣3
lemine göre birbirinin tersi olduğunu gösterelim.
Uyarı: Çarpma işleminde değişme özelliği yoktur.
⎡ 4 3 ⎤ ⎡ −2 −3 ⎤
A.B = ⎢
⎥⋅⎢
⎥
4⎦
⎣ −3 −2⎦ ⎣ 3
⎡ 4. ( −2 ) + 3.3
4. ( −3 ) + 3.4 ⎤
=⎢
⎥
(
)
(
)
(
(
)
⎣ −3 −2 + −2 .3 −3 )( −3 ) + ( −2 ) .4 ⎦
ÖRNEK 8
⎡ 2 −1⎤
A=⎢
⎥ ise,
⎣3 1 ⎦
A5 matrisini bulalım.
⎡1 0⎤
=⎢
⎥ dir.
⎣ 0 1⎦
A.B = Ι
olduğundan A ve B matrisleri çarpma işlemine
ÇÖZÜM
⎡2 −1⎤ ⎡2 −1⎤
2
A = A.A = ⎢
⎥⋅⎢
⎥
⎣3 1 ⎦ ⎣3 1 ⎦
⎡2.2 + ( −1) .3 2. ( −1) + ( −1) .1⎤
2 ⎡ 1 −3 ⎤
=⎢
⎥⇒A =⎢
⎥
3. ( −1) + 1.1 ⎦
⎣9 −2 ⎦
⎣ 3.2 + 1.3
4
2 2 ⎡ 1 −3 ⎤ ⎡ 1 −3 ⎤
A = A .A = ⎢
⎥⋅⎢
⎥
⎣9 −2 ⎦ ⎣9 −2 ⎦
2x2
göre birbirinin tersidir.
ÖRNEK 10
⎡ 2 −2 ⎤
A=⎢
⎥ matrisinin çarpma işlemine göre tersini
⎣1 3 ⎦
bulalım.
⎡1.1+ ( −3) .9 1.( −3) + ( −3) ( −2) ⎤
3 ⎤
4 ⎡−26
=⎢
⎥ ⇒A = ⎢
⎥
(
)(
)
(
)
(
)
−
9
−
23⎦
9.1
+
−
2
.9
9.
−
3
+
−
2
−
2
⎣
⎣
⎦
86
ÇÖZÜM
A matrisinin çarpma işlemine göre tersi
⎡a b ⎤
B=⎢
⎥ olsun.
⎣ c d⎦
A.B = Ι
olacağından
KONU TESTİ
1.
2x2
a=
3
8
c=−
A) –5
2b − 2d = 0 ⇒ b = d
b + 3d = 1
2.
⎡ 3
⎢
B=⎢ 8
⎢ 1
⎢⎣ − 8
d=b=
B) –4
C) –3
D) 4
E) 5
⎡2 1⎤
⎡0 −2⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
A = ⎢ −1 3 ⎥
, B = ⎢ 1 −1⎥
veriliyor.
⎢⎣ 0 −4 ⎥⎦
⎢⎣3 −2⎥⎦
3x2
3x2
2A − 3C = 6B ise,
4d = 1
1
8
3⎤
⎥
4⎦
eşitliğinin sağlanması için a + b toplamı kaç olmalıdır?
⎡2 −2⎤ ⎡a b ⎤ ⎡ 1 0⎤
⎢
⎥⋅⎢
⎥=⎢
⎥
⎣ 1 3 ⎦ ⎣c d⎦ ⎣0 1⎦
⎡2.a + ( −2 ) .c 2.b + ( −2 ) .d⎤ ⎡ 1 0 ⎤
⎢
⎥=⎢
⎥
1.b + 3.d ⎦ ⎣0 1⎦
⎣ 1.a + 3.c
2a − 2c = 1
a + 3c = 0
⎡a + 1 1 ⎤ ⎡3 2⎤ ⎡1
⎢
⎥+⎢
⎥=⎢
⎣b − 2 3 ⎦ ⎣ 4 1 ⎦ ⎣ 0
1
4
C = ⎡c ⎤ matrisinin c31 elemanı kaçtır?
⎣ ij ⎦
B) −
A) –6
1⎤
⎥
4 ⎥ = A −1
1⎥
4 ⎥⎦
3.
BİR MATRİSİN TRANSPOZESİ (DEVRİĞİ)
Tanım: Bir matrisin satırları sütun ya da sütunları satır durumuna getirilerek elde edilen matrise ilk matrisin
transpozesi (devriği) denir. AT ile gösterilir.
8
3
1 ⎤ ⎡t
⎡ 2 cos x
.
⎢ 0
sin
x ⎥⎦ ⎢⎣1
⎣
4
3
C)
0 ⎤ ⎡0
=
0 ⎥⎦ ⎢⎣ t
D) 4
E)
0⎤
eşitliğini sağla0 ⎥⎦
yan x kaç derecedir? ( 0 < x < 360° )
ÖRNEK 11
⎡ 2 0 −1⎤
A=⎢
⎥ ise,
⎣ 3 1 −2 ⎦
4.
A) 75
B) 120
⎡1
A=⎢
⎣0
1⎤
⎥
2⎦
C) 135
D) 150
E) 165
matrisi veriliyor.
A nın trasnpozesini yazalım.
A5 matrisinin tüm elemanları toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
⎡2 3 ⎤
A T = ⎢⎢ 0 1 ⎥⎥ dir.
⎢⎣ −1 −2 ⎥⎦
A) 32
5.
A T = A ise, A matrisine simetrik matris.
b.
A T = − A ise, A matrisine antisimetrik matris denir.
D) 64
E) 72
⎡ 1 1⎤
A=⎢
⎥ veriliyor.
⎣0 2 ⎦
2
ise f ( A ) = aA 2 + bA + cΙ
A) A
6.
olduğundan A simetrik matristir.
⎡0 1 2⎤
−1 −2 ⎤
⎥ ise, BT = ⎢
⎥
0 4⎥
⎢ −1 0 −4 ⎥ = −B
⎢⎣ −2 4 0 ⎥⎦
−4 0 ⎥⎦
B) A+I
B = −B olduğundan B antisimetrik matristir.
87
nxn
dir.
C) A–I
D) 3A+I
E) –I
⎡ 1 −2 ⎤ ⎡2 1⎤ ⎡ x ⎤ ⎡ 4 ⎤
⎢
⎥⋅⎢
⎥ ⋅ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ denklemini sağlayan
⎣ −1 0 ⎦ ⎣ 1 1⎦ ⎣ y ⎦ ⎣ −5 ⎦
(x,y) ikilisi aşağıdakilerden hangisidir?
⎛9
⎞
A) ⎜ , −4 ⎟
⎝2
⎠
T
C) 58
Not: A nxn türünden bir matris ve f ( x ) = ax + bx + c
ÖRNEK 12
⎡ 1 4 3⎤
⎡ 1 4 3⎤
A = ⎢⎢ 4 0 5 ⎥⎥ ise, A T = ⎢⎢ 4 0 5 ⎥⎥ dir.
⎢⎣ 3 5 2⎥⎦
⎢⎣ 3 5 2 ⎥⎦
AT = A
⎡0
B = ⎢⎢ 1
⎢⎣ 2
B) 48
f ( x ) = x 2 − 3x + 1 fonksiyonu için f(A) aşağıdakilerden hangisidir?
Tanım: A, nxn türünden bir matris olsun.
a.
14
3
B) (8,–5)
C) (4,0)
D) (9,–4)
E) (0,1)
7.
12. 2x2 türünden A ve B matrisleri veriliyor.
⎡5 2 ⎤
⎡1 0 ⎤
A=⎢
⎥, B=⎢
⎥ matrisleri veriliyor.
⎣3 1 ⎦
⎣1 − 2⎦
⎡3 2 ⎤
⎡8 3 ⎤
A +B = ⎢
⎥ , 2A + 3B = ⎢
⎥ olduğuna göre,
2
2
⎣
⎦
⎣4 7⎦
A. X = B ise,
A matrisi aşağıdakilerden hangisidir?
X matrisi aşağıdakilerden hangisidir?
4⎤
⎡ −1
A) ⎢
⎥
2
10
−
⎣
⎦
⎡ −1
C) ⎢
⎣ −2
⎡1 4 ⎤
B) ⎢
⎥
⎣ 2 10 ⎦
⎡1
D) ⎢
⎣0
⎡ −1 −3 ⎤
A) ⎢
⎥
⎣ −2 1 ⎦
−4 ⎤
⎥
− 10 ⎦
⎡ −2 0 ⎤
D) ⎢
⎥
⎣ −1 3 ⎦
⎡1 − 4 ⎤
E) ⎢
⎥
⎣ −2 10 ⎦
0⎤
⎥
1⎦
⎡1 3 ⎤
C) ⎢
⎥
⎣2 −1⎦
⎡2 −1⎤
B) ⎢
⎥
⎣0 3 ⎦
⎡ −3 2 ⎤
E) ⎢
⎥
⎣ 1 0⎦
13. nxn türünden A ve B matrisleri için
8.
A = B.BT ise,
⎡a a ⎤
⎡1 − 1 ⎤
a,b ∈ R + , A = ⎢
⎥
⎥ ve B = ⎢
b
b
b⎦
⎣
⎦
⎣a
matrisleri veriliyor.
AT matrisi aşağıdakilerden hangisidir?
A . B matrisinin tüm terimlerinin toplamı 16 ise,
A+B toplam matrisinin tüm terimleri toplamı kaçtır?
A) 4
B) 8
C) 10
D) 12
T
Not: ( A T ) = A ve ( A.B ) = BT .A T dir.
T
A) B
E) 14
14.
9.
⎡ 1 2 a⎤
⎡30 x ⎤
T
A=⎢
⎥
⎥ , A.A = ⎢
−
2
b
3
⎣
⎦
⎣ i 62⎦
⎡a b ⎤
A=⎢
⎥ matrisinin her sütununun elemanları top⎣c d⎦
lamı –4 ise,
x kaçtır?
A) –16
B) –2
C) –1
D) 2
⎡1
A=⎢
⎣0
⎡ 1⎤
B) ⎢ ⎥
⎣2 ⎦
⎡ −1 ⎤
C) ⎢ 1 ⎥
⎢− ⎥
⎢⎣ 2 ⎥⎦
⎡ −2⎤
D) ⎢ ⎥
⎣ −1⎦
15.
⎡ −7
2A − 3B = ⎢
⎣ −18
⎡3⎤
E) ⎢ ⎥
⎣ −2 ⎦
2.A
3.C
4.D
b ⎤ ⎡ −1 ⎤ ⎡ 1⎤
⎡a
⎥ . ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ve ⎢
d ⎦ ⎣ 2 ⎦ ⎣ −1⎦
⎣c
⎡1⎤
A) ⎢ ⎥
⎣ 0⎦
16.
9⎤
⎥ olduğuna göre,
4⎦
B) 12
C) 0
D) 16
E) 32
b ⎤ ⎡ 2 ⎤ ⎡ −2 ⎤
⎥.⎢ ⎥ =⎢ ⎥
d ⎦ ⎣ −1 ⎦ ⎣ 2 ⎦
b⎤ ⎡ 1 ⎤ ⎡ x ⎤
⎥ . ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ise,
d⎦ ⎣ 2⎦ ⎣ y ⎦
⎡x⎤
⎢ y ⎥ matrisi aşağıdakilerden hangisidir?
⎣ ⎦
⎡ −1⎤
B) ⎢ ⎥
⎣ 1⎦
⎡ 1⎤
C) ⎢ ⎥
⎣ −2 ⎦
⎡ 0⎤
D) ⎢ ⎥
⎣ −1 ⎦
⎡2⎤
E) ⎢ ⎥
⎣1 ⎦
⎡ x 2⎤
2
A=⎢
⎥ , A = 25.Ι ise,
⎣0 y ⎦
x.y çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?
x + y toplamı kaçtır?
A) 14
⎡a
⎢
⎣c
⎡a
olmak üzere; ⎢
⎣c
⎡3 − 1 ⎤
B=⎢
⎥ matrisleri veriliyor.
⎣ x 0⎦
y⎤
⎥
2⎦
B) –8
E) 3
⎡ 4 2⎤
⎡4⎤
A=⎢
⎥ , B = ⎢ ⎥ matrisleri veriliyor.
⎣ 3 1⎦
⎣6⎦
⎡2⎤
A) ⎢ ⎥
⎣ −1⎦
1.A
E) 2.A
A2 matrisinin tüm elemanlarının toplamı kaça eşit
olur?
A.C = C + B eşitliğini sağlayan C matrisi aşağıdakilerden hangisidir?
11.
D) A2
a ∈ Z+ , b < a ise,
A) –3
10.
C) BT
B) A
C) 10
5.E
D) 9
6.A
7.E
A) 20
E) 8
8.D
9.C
88
10.A
B) 16
11.D
12.C
C) –16
13.B
D) –20
14.E
15.B
E) –25
16.E
FİZİK – ÖSS SAY
IŞIK TEORİLERİ
1. GİRİŞ
Bilim adamları, ışığın yapısı hakkında değişik teoriler açıklamışlardır. Günümüzde ışığın yapısını açıklayabilecek iki
teori üzerinde durulmaktadır. Bunlardan biri tanecik teorisi diğeri dalga teorisidir.
perde
K1
Newton’a göre,
1. Işık, ışık kaynaklarından çıkan sonsuz küçük taneciklerden oluşur.
2. Işık tanecikleri saydam ortamlarda çok büyük hızla yayılır.
3. Işık tanecikleri boşlukta 3. 108 m/s hızla doğrusal olarak
yayılır.
4. Her renkteki ışık tanecikleri farklı büyüklüktedir.
A0
K1

A1
K2
A2
K3
A3
Þekil 2
|K0 K1|= |K0 K2| olduğundan K1 ve K2 aynı dalga boylu, aynı fazdaki iki dalga kaynağı gibi çalışırlar.
Aralarında faz farkı olan iki ışık kaynağı kullanılırsa girişim
saçaklarının görünmemesinin nedeni şunlardır:
1. Girişim saçakları çok hızlı değişir.
2. Atomlar 10– 9 saniye zaman aralıklarında ışık yaydıklarından bu aralıktaki değişimi gözleyemeyiz.
3. Kaynaklar aynı anda ışık yaysa bile, atomlar gelişigüzel zamanlarda kısa süreli ışık yaydıkları için bu hızlı
değişimi gözleyemeyiz.
Yanmakta olan iki ampul ile bir perdenin üzerinde girişim
desenini göremeyiz. Bunun nedeni;
1. Işık dalgalarının çok büyük bir hızla yayılmasıdır.
2. Girişim saçaklarının çok büyük hızla değişmesidir.
3. Işık kaynaklarından çıkan ışık dalgalarının aynı fazda
olmamasıdır.
P
Işık dalgalarının girişim deseninin gözlenebilmesi için şunlar gereklidir;
1. Noktasal iki ışık kaynağı elde edilmelidir.
2. Işık kaynaklarının dalgaları aynı fazda olmalıdır
3. Işık kaynaklarının dalga boyu aynı olmalıdır.
K1
Xn
L
q
K0
O

q

d
H
A0
merkez
doðrusu
DG
Young bu durumu gerçekleştirirken
1. Tek renkli ışık kaynağı
2. Çift yarıklı bir engel
3. Ekran (perde)
kullanarak ışığın girişimini Şekil 1 ve Şekil 2 deki gibi gözlemlemiştir.
K2
L
Þekil 3
Şekil 3 teki A 0 : Merkezi aydınlık saçak olup P noktası ise
çok uzakta olduğundan IK1PI, IOPI ve IK2PI doğruları bir-
perde
birine paralel kabul edilir.
K1HK2 diküçgeninde,
maksimum
minimum
maksimum
Yol farkı = ΔA = IK2 PI - IK1PI = |K2H| dir.
ΔA = d. Sin θ
ve θ = θ ı olduğundan
minimum
maksimum
minimum
ΔA
X
X
= n
ΔA = d . Sin θ = n
L
d
L
d: Yarıklar arasındaki uzaklıktır.
ı
: P noktasını kaynaklarının ortasına birleştiren doğrunun, merkez doğrusuyla yaptığı açıdır.
maksimum
Sin θ =
minimum
maksimum
(b)
Þekil 1
A1
K1
K2
a. Çift Yarıkta Girişim (Young Deneyi)
(a)

2. IŞIK DALGALARININ GİRİŞİMİ
K2
A2
K2
K0
Huygens’ e göre;
1. Işık kaynakları çok yüksek frekanslı titreşimler oluşturur.
2. Bu titreşimler saydam ortamlarda dalgalar halinde yayılır.
K1
A3
K3
89
Xn : n. girişim saçağının üzerindeki P noktasının merkez
doğrusuna uzaklığıdır.
L : Yarıklar ile perde arasındaki uzaklık (P noktasının
yarıkların ortasına uzaklığı) tır.
Çift yarıkta yapılan girişim deneyinde (Young deneyinde)
aydınlık ve karanlık saçakların yol farkı Şekil 5 teki gibidir.
yol farký = DG
I. P Noktasının Aydınlık Olma Şartı
(n
Aydınlık saçaklar çift tepe ve çift çukurlardan oluşur.
Dalga katarı
Yol farkı =
= 0.
1.
= 0,
,
Xn
ΔA = d . Sin θ = d.
= nλ
L
2.
2 ,
3.
3 ,
..., n
..., n
ΔA
X
= n
d
L
1
)l
2
yol farký = DG
Kn
7l
2
K4
5l
2
K3
3l
2
K2
l
2
K1
nλ
X
= n dir.
d
L
(n= 0, 1, 2, 3…..)
An
nl
A3
3l
A2
2l
A1
l
A0
0
merkezi
aydýnlýk
saçak
Þekil 5
Çift Yarıkta Girişimin Özellikleri
1. Yarıklar düzlemi ile perde arasındaki ortamın kırılma indisi n1, ışığın dalga boyu 1, saçak aralığı x1 ise n2 kı-
II. P Noktasının Karanlık Olma Şartı
rılma indisli ortamda
Bir tepe ile bir çukurun üst üste gelerek birbirini söndürmesiyle oluşan düğüm çizgileridir.
Düğüm çizgisi =
Yol farkı
1.
λ
= ΔA = ,
2
2.
λ
3 ,
2
3.
λ
5 ,
2
…
n.
...
1
(n − )λ
2
olur.
Δx1 n2 λ1
= =
Δx 2 n1 λ 2
ΔA
X
= n
d
L
1
)λ
2 = Xn dir.
d
L
(n= 1, 2, 3,…….)
•
•
III. Saçak Aralığı
Ardışık iki aydınlık ya da iki karanlık saçağın, aynı özellikteki noktaları arasındaki uzaklığa saçak aralığı denir (Şekil 4).
Dx
Dx
Δx
λ
Dx
Dx
L
=
d
Dx
Dx
Δx =
λ.L
d
Dx
dir.
Yarıklardan geçen ışık akısı artar.
Aydınlık saçakların parlaklığı artar.
L
Dx
Dx
Dx
Dx
• Saçakların aralığı değişmez.
Þekil 4
x2
3. Işık kaynağı merkez
II
doğrusuna dik doğrulA0
tuda Şekil 7 deki gibi x

hareket ettirilerek I
I
konumundan II koy
a
numuna getirildiğinde:
• Kaynaklar arasında
Þekil 7
A´
0
faz farkı oluşur.
• Merkezi aydınlık saçak ve diğerleri geciken kaynak tarafına kayar.
• Merkezi aydınlık saçağın y kayma miktarı,
y L
bağıntısından bulunur.
=
x a
Saçak aralığı x sembolüyle gösterilir.
Saçak aralığı
(Saçak genişliği):
dalga boylu saçak genişliği
2. Işık kaynağı Şekil 6 daki
gibi merkez doğrusu
II
üzerinde yarıklar düz- I
A0
lemine doğru hareket
ettirilerek I konumundan
II konumuna getirildiÞekil 6
ğinde;
• Kaynaklar arasında
faz farkı oluşmaz.
• Merkezi aydınlık saçak ve diğer saçakların yeri değişmez.
• Saçak aralıkları değişmez.
X
1
ΔA = d.S in θ = d. n = (n − ) λ
L
2
(n −
2
90
cam
4. Yarıklardan birinin önüne
Şekil 8 deki gibi ince bir
cam levha konulduğunda : l
• Işığın camdaki hızı havadakinden küçük olduğundan diğer kaynağa
Þekil 8
göre gecikme olur.
• Kaynaklar arasında faz farkı olur.
• Bütün saçaklar geciken tarafa doğru kayar.
• Saçak aralığı değişmez.
9. Yarıklar düzlemi ile perde arası kırılma indisi daha büyük olan saydam bir madde ile doldurulursa;
• Dalgaların dalga boyu küçülür.
A´0

A0
• Dalgaların yayılma hızı küçülür.
• Merkezi aydınlık saçağın yeri değişmez.
• Saçak aralıkları küçülür.
• Ekrandaki saçak sayısı artar.
5. Yarıkların ikisinin önüne Şekil 9 daki gibi birer özdeş
cam levha konulduğunda ;
cam
• Kaynaklar arasında faz
l
farkı oluşmaz.
A0
• Merkezi aydınlık saçak
cam
ve diğer saçakların yeri
değişmez.
Þekil 9
• Saçak aralığı değişmez.
ÖRNEK 1
Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde saçak aralığı,
I. Işığın dalga boyu ile doğru orantılıdır.
II. Yarıklar düzlemi ile perde arasındaki uzaklıkla doğru
orantılıdır.
III. Yarıklar düzlemi ile perde arasındaki saydam ortamın
kırılma indisiyle doğru orantılıdır.
6. Şekil 10 daki yarıklar düzlemi Şekil 11 deki gibi açısı
kadar döndürüldüğünde;
• Yarıklar arasındaki uzaklık dı =d. Cos olur. Yarıklar arasındaki uzaklık azalır.
• xı saçak aralığı büyür (Şekil 11).
λ .L
λ .L
( Δx =
, Δxı =
olduğundan)
d
d´
•
A) Yalnız I
C) Yalnız III
E) I ve III
ÇÖZÜM
Lλ
olduğundan λ dalga boyu ve L
d
yarıklar düzlemi ile perde arasındaki uzaklıkla doğru orantılıdır. Ortamın n kırılma indisi artınca λ dalga boyu azalacağından Δx küçülür .
Yanıt: D
Saçak aralığı, Δx =
Merkezi aydınlık saçak ve diğer saçakların yeri değişmez.
A1
l
B) Yalnız II
D) I ve II
Dx
d

A0
Þekil 10
a
d
ÖRNEK 2
A1
1
Dx
l
d´ = d.Cosa

A0
dığında P noktasında 4. aydınlık saçak oluştuğuna göλ
re, 1 oranı kaçtır?
λ
a
Þekil 11
7. Dalgaların frekansı arttığında:
• Merkezi aydınlık saçak ve diğerlerinin yeri değişmez.
2
4
A)
3
• Kırmızı ışıkla yapılan girişim deneyinde saçak aralığı
Δx kırmızı, aynı deney mor ışıkla tekrarlandığında saçak aralığı Δx mor ise,
Δx Kırmızı> Δx mor
olur.
B)
3
2
ÇÖZÜM
ΔA1 = ΔA 2
8. Dalgaların sadece genliği değiştirildiğinde :
• Dalgaların dalga boyu değişmez.
olduğundan,
1
(3 − ) ⋅ λ1 = 4. λ 2
2
λ1 8
=
bulunur.
λ2 5
Yanıt : C
• Dalganın hızı değişmez.
• Merkezi aydınlık saçak ve diğerlerinin yeri değişmez.
• Saçak aralıkları değişmez.
dalga boylu ışık kaynağı ile hava ortamında çift yarıkla
yapılan girişim deneyinde ekran üzerindeki P noktasında
3. karanlık saçak oluşuyor.
Aynı düzenekte deney 2 dalga boylu ışıkla tekrarlan-
91
C)
8
5
D)
5
2
E)
7
2
ÖRNEK 3
A2
Şekildeki çift yarıklı kırınım
1
2
deneyinde yarıklar düzlemi
I konumunda iken ekran
ýþýk
üzerindeki girişim saçakla- kaynaðý
rının genişliği x tir.
K
Buna göre,
I. Yarıklar düzlemini 1 konumundan 2 konumuna getirme
II. Ekranı ok yönünde hareket ettirme
III. K ışık kaynağını ok yönünde hareket ettirme
ekran
A1
Þekil 14
2. Yol farkı =
ise;
Girişim noktaları çok
uzakta olduğundan bu
noktalara giden ışık
dalgaları birbirlerine
paralel gidiyormuş gibi
kabul edilir.
ÇÖZÜM
Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde herhangi bir saçağın
Lλ
genişliği x =
dir.
d
I. Yarıklar düzleminin dönmesi durumunda yarık aralığı
d küçüldüğünden x saçak aralığı büyür.
II. Ekran ok yönünde hareket ettirilince L büyüdüğünden
x saçak aralığı büyür.
III. Işık kaynağı ok yönünde hareket ettirilip yarıklar düzlemine yaklaştırılırsa x değişmez, saçakların parlaklığı artar.
P(karanlýk
saçak)
K1
I
II
1
2
3
4
1
2
3
4
l
2
l A
K2
Þekil 15
Şekil 15 teki gibi K1 ve K2 kaynakları arasındaki yol farkı
|K2A| = ise I ve II bölgesindeki aynı numaralı noktasal
ışık kaynaklarından çıkan dalga çiftleri arasındaki yol farkı
λ
olduğundan birbirlerinin etkisini yok ederler. Bu neden2
le yol farkı ise P noktası karanlık saçak olur (Şekil 15).
Yanıt: C
3. Yol farkı =
3λ
ise;
2
Bu durumda tek yarığın
uçları arasındaki uzaklıλ
ğın yol farkı
olan I, II
2
ve III bölgelerine ayırabiliriz.
w
l
Þekil 12
Şekil 12 de > w olduğunda su dalgalarının
kırınıma uğradığını “su
dalgalarının kırınımı”nda
incelemiştik.
Benzer şekildeki dalga
boyları 4.10-4 mm ile
7,5.10-4 mm arasında
olan ışıkla 0,1 mm basamağındaki tek yarıkta
girişim gözlenebilmektedir (Şekil 13).
P(aydýnlýk
saçak)
I
l
2
l
II
III
3l
2
Þekil 16
λ
2
olduğundan birbirini yok ederken, III bölgesindeki dalgalar
P noktasını aydınlık saçak haline getirir (Şekil 16).
Şekil 16 da P noktasının parlaklığı merkezi aydınlık saça1
ğın
ünden azdır.
3
I ve II bölgelerindeki dalga çiftleri arasındaki yol farkı
q
4. Yol farkı 2 ise;
λ
Tek yarığı, yol farkı
2
olan I, II, III ve IV bölgelerine ayırabiliriz.
Þekil 13
P(karanlýk saçak)
I
II
III
IV
1.
l/2
l
/2
3l
2l
I ve II bölgelerindeki dalga
çiftleri birbirlerinin etkilerini,
Þekil 17
III ve IV bölgelerindeki dalga çiftleri de birbirlerinin etkilerini yok ederler. Bu nedenle
P noktası karanlık saçak olur (Şekil 17).
Yol farkı = 0 ise;
Tek yarıktan geçen paralel ışık demeti yarığın içinden geçerken aralıktaki her bir nokta aynı fazda titreşen ve ışık
yayan kaynaklar haline gelir.
merkezi
aydýnlýk saçak
Aynı fazlı kaynaklardan Şekil 14 teki aynı numaralı noktasal ışık kaynaklarından çıkan ışık dalgaları, aralığın orta
dikmesi üzerindeki noktalara eşit yollar alarak varır. Bu
bölgede üst üste binen dalga tepeleri ve dalga çukurları
maksimum genlikte titreşerek aydınlık saçakları oluşturur.
B) Yalnız II
C) I ya da II
D) I ya da III
E) II ya da III
b. Tek Yarıkta Girişim (Kırınım)
Doğrusal su dalgaları dar bir
aralıktan geçerken Şekil 12 deki gibi kırınıma uğruyor.
A0
A2
işlemlerinden hangileri yapılırsa, girişim saçaklarının
genişliği x artar?
A) Yalnız I
A1
4
3
2
1
1
2
3
4
92
P
K1
w
c. Çözme Gücü
Noktasal bir ışık kaynağından çıkıp dar bir aralıktan geçen
ışınlar kırınıma uğrayarak dağılır ve görüntüler birbirine
karışır. Bu nedenle kaynakların ekrandaki görüntüsü daha büyük olur.
Xn
L
q
K0
q
A0
H
İki noktasal kaynaktan gelip deliği geçen ışık dalgaları, kırınım sonucu çok fazla dağılacağından; ekran üzerindeki
görüntüleri Şekil 21 deki gibi birbirine karışır.
DG
K2
Þekil 18
Şekil 18 deki K1HK2 diküçgeninde,
Yol farkı =
= |K2 P| - |K1P| = K2H dir.
= w . Sin ve
ΔA Xn
Sin =
=
w L
=
ı
olduğundan,
= w . Sin
Xn
=w.
dir.
L
K1
K1
K2
K2
Þekil 21
I. P noktasının Aydınlık Olma Şartı:
Aydınlık saçak :
0.
1.
2.
3. …
λ
λ
λ
λ
Yol farkı = ΔA = 0 ve , 3 , 5 , 7 , ...,
2
2
2
2
= w . Sin = w .
Şekil 21 deki görüntülerin birbirinden ayrılması için delikten geçen ışınların daha az kırınıma uğraması gerekir.
Görüntülerin Şekil 22 deki gibi ayrılmasına kaynakların
çözülmesi denir.
Kaynakların çözülmesi için;
1. Delik biraz daha büyütülebilir.
2. Kaynaklar birbirinden biraz uzaklaştırılabilir.
3. Daha küçük dalga boylu kaynaklar kullanılabilir.
4. Kaynaklar arasındaki uzaklık sabit kalmak koşuluyla kaynakların deliğe olan uzaklığı küçültülebilir.
İki görüntüden birinin merkez saçağı, diğerinin birinci karanlık saçağı üzerine geldiğinde görüntüler çözülmüş olur.
n.
1
(n + ) λ
2
Xn
1
= (n + ) ⋅ λ
L
2
ΔA Xn
=
w
L
1
(n + ) λ
2 = Xn dir.
w
L
(n = 0, 1, 2, 3, ...)
II. P noktasının Karanlık Olma Şartı:
Karanlık saçak : 1.
2.
3.
n.
Yol farkı =
= ,
2 ,
3 ,…, n
nλ Xn
=
w
L
(n = 1, 2, 3 …)
L
K1
x
Dx
Dx
2Dx = orta
aydýnlýk
saçak
Dx
yol farký = DG
nl
Kn
3l
K3
2l
K2
l
K1
A2
A1
A0
Dx
Þekil 19
An
3
DG = l
naklar arasındaki
yol farkı ya eşit ya da dan daha
büyük olmalıdır. Yol farkı =
= w . Sin olduğundan,
Yol farkı =
≥
w . Sin ≥
x
≥
olmalıdır.
w.
L
x λ
1)
olduğunda kaynaklar çözülmemiştir, görüntü<
L w
ler birbirine karışmıştır.
x λ
olduğunda kaynaklar çözülmeye başlar.
2)
=
L w
x λ
3)
olduğunda kaynaklar çözülmüştür.
>
L w
λ
Bir teleskopla, birbirine çok yakın olan iki yıldız
değew
rine göre, ya tek yıldız, ya bitişik iki yıldız ya da ayrı iki yıldız görünür.
Mikroskop teleskop, fotoğraf makinesi, dürbün gibi araçların mercekleri tek yarık ya da küçük delikleri temsil eder.
l
2
l merkezi
aydýnlýk
2 saçak
Þekil 20
Şekil 19 daki saçak genişliği,
Δx
λ
λ .L
, Δx =
=
L
w
w
Tek yarıkta yapılan kırınım deneyinde aydınlık ve karanlık
saçakların yol farkı Şekil 20 deki gibidir.
L
Şekil 23 te küçüldükçe veya w büyüdükçe çözülme artar.
K1 ve K2 kaynaklarının görüntülerinin çözülmesi için kay-
l
2
0 ve
w
Þekil 23
yol farký = DG
1
(n + )l
2
5
q
q
K1
III. Saçak Genişliği
saçak geniþliði
Þekil 22
93
Mercek çapları ise w tek yarık genişliğine karşılıktır. Bu
araçların merceklerinin w çapları büyüdükçe aracın çözme gücü artar.
1
T
hava
T
T T
d zar
ÖRNEK 4
2
Ç
T
hava
Şekildeki w genişliğinde yarıklar
düzlemi dalga boylu ışık yayan ve
ışık şiddeti l olan S1 ve S2 kaynak-
T
ekran
ları ile aydınlatılınca yarığın arkasında bulunan ekran üzerindeki görüntüleri birbirine karışıyor.
S1
T
4
3
Þekil 25
Hava ortamındaki bir ince zara tepe olarak gelen atmanın
ince zarın alt ve üst yüzeyinden yansıması Şekil 25 teki
gibidir.
w
S2
Buna göre,
Zarın üst ve alt yüzeyinden yansıma ve kırılmalardan sonra üstten çıkan atmaların biri çukur, diğeri tepedir. Zarın
alt yüzeyinden çıkan atmaların ikisi de tepedir (Şekil 25).
I. w genişliğini artırma
II.
ışığın dalga boyunu artırma
III. S1 ve S2 kaynaklarını oklar yönünde birbirinden uzaklaştırma
IV. Kaynakların l ışık şiddetini artırma
1. Üstten bakan gözlemcinin zarı aydınlık, alttan bakan
gözlemcinin zarı karanlık görme şartı:
işlemlerinden hangileri yapılırsa görüntüler birbirinden ayrılır?
1.
λ zar
d=
,
4
A) I ya da II
B) I ya da III
C) II ya da III
D) II ya da IV
E) III ya da IV
2.
λ zar
3
,
4
3.
λ zar
5
,
4
...
k.
...,
d = (2k − 1)
2. Üstten bakan gözlemcinin zarı karanlık, alttan bakan
gözlemcinin zarı aydınlık görme şartı:
ÇÖZÜM
Görüntülerin birbirinden ayrılması için ışığın daha az kırınıma uğraması gerekir. Kaynakların çözülmesi için yol
farkının ya eşit ya da dan büyük olması gerekir.
x
w = λ ise kaynaklar çözülmeye başlar.
L
Buna göre,
I. w tek yarık aralığını büyütme
II. Daha küçük dalga boylu ışık kullanma
III. Kaynaklar arası uzaklığı artırma işlemlerinden herhangi biri yapıldığında görüntüler birbirinden ayrılabilir.
IV. Kaynak şiddeti arttığında görüntüler birbirinden ayrılmaz.
Yanıt: B
1.
λ zar
d=
,
2
2.
λ zar
2
,
2
3.
λ zar
3
,
2
Ç
hava
d
zar
cam
hava
...
...,
T
Ç
Ç
Ç
T
Ç
Ç
T
3
Sabun köpüğü zarına veya su yüzeyine dökülen ince yağ
tabakasına (diğer petrol ürünleri tabakasına) beyaz bir ışık
düşünce, renklenme görünür.
Bu renklenme beyaz ışığın yansıması ve kırılması sonucunda oluşur.
Işığın ince zarların alt ve üst tabakalarındaki yansıması
atmaların yaylardaki iletilmesi ve yansımasına benzer.
Az kırıcı ortam ince yay, çok kırıcı ortam kalın yay gibi
davranır (Şekil 24).
ince
yay
yansýyan
atma
O
(a)
Bir cam ince bir zarla kaplandığında, zara tepe olarak gelen atmanın ince zarın alt ve üst yüzeyinden yansıması
Şekil 26 daki gibidir (ncam > nzar olduğundan).
Zarın üst ve alt yüzeyinden yansıma ve kırılmalardan sonra
üstten çıkan atmaların ikisi de çukurdur. Zarın alt yüzünden
çıkan atmaların biri tepe diğeri çukurdur (Şekil 26).
Bu nedenle;
λ
1. d = (2k − 1) zar olduğunda üstten bakan, zarı karanlık;
4
alttan bakan aydınlık görür.
λ
2. d = k zar olduğunda üstten bakan, zarı aydınlık; alttan
2
bakan karanlık görür.
O
iletilen
atma
yansýyan
atma
kalýn
yay
kalýn
yay
iletilen
atma
O
ince
yay
(b)
Þekil 24
4
Þekil 26
gelen
atma
O
k.
λ
d = k zar dir.
2
2
1
T
d. İnce Zarlarda Girişim
gelen
atma
λ zar
tür.
4
94
ÖRNEK 5
3.
Yerdeki su birikintisinin üzerine sıvı petrol ürünleri dökülerek bir zar oluşturuluyor.
Işık altında bu su birikintisinin üzerinde renkli çizgiler
görünmesini,
Dx
Dx
l
2
I. Işığın kırılması
II. Işığın yansıması
III. Işığın girişimi
B) Yalnız II
D) I ve II
Hava kamasında ardışık iki karanlık ya da ardışık iki aydınlık saçak aralığı x tir. x saçak aralığı; Şekil 28 deki
benzer üçgenlerden,
Δx
L
λL
=
Δx =
λ/2 d
2d
C) Yalnız III
E) I, II ve III
ÇÖZÜM
Su birikintisi üzerindeki petrol ürünleri ince bir tabaka halinde yayılarak ince zar gibi davranır. Işık bu ince zarın alt
ve üst kısmından kırılma ve yansımalardan sonra oluşan
girişim sonucunda renkli çizgiler olarak görünür.
Yanıt: E
ÖRNEK 6
dalga boylu ışıkla aydınlatılan hava kamasında üstten
bakan gözlemci A noktasında 4. karanlık saçağın oluştuğunu görüyor.
Buna göre, A noktasının bulunduğu yerde hava kamasının kalınlığı kaç dır?
e. Hava Kaması
2
1
Ç
Ç
T
T Ç
T
3λ
2
cam
A)
cam
ÇÖZÜM
B) 2λ
C)
K1
K2
hava
Cam levhalar arasındaki hava tabakasına tek renkli ışık
düşürüldüğünde, girişim saçakları oluşur.
2 numaralı ışın, kama aralığında 1 numaralı ışına göre
yaklaşık 2d kadar fazla yol alır.
Zıt faz durumuna göre 1 ve 2 numaralı ışık dalgaları araλ
sında yol farkı = 2d =
olur.
2
1. Üstten bakan gözlemcinin hava kamasını karanlık görme şartı:
...
...,
K3
K4
A
d=k l =4 l
2
2
cam
f. Polarizasyon (Kutuplanma)
Daha önce dalgaların iki türünün olduğunu incelemiştik.
Bazı dalgaların enine dalgalar olduğunu, bazılarının da
boyuna dalgalar olduğunu görmüştük.
Polarizasyon olayı, dalgaların enine dalga olduğunu doğrulayan bir olaydır.
k.
λ zar
d=k
dir.
2
Elektromagnetik dalgalarının x yayılma doğrultusuna göre
enine, y ve z bileşenleri vardır. Bu bileşenler birbirine dik
ve birbirinden bağımsızdır. Bu yüzden, alanlar ayrı genlikte ve ayrı fazda bulunabilirler. Bağımsız, enine iki dalganın genlikleri ve fazları arasında özel bir bağıntı varsa,
buna kutuplanma denir.
2.
Üstten bakan gözlemcinin hava kamasını aydınlık
görme şartı:
1.
2.
3.
...
k.
λ zar
λ zar
λ zar
λ
d=
, 3
,
5
, ..., d = (2k − 1) zar tür.
4
4
4
4
7λ
2
Şekildeki hava kamasının, A noktasında 4. karanlık saçak
oluştuğuna göre, bu noktada hava kamasının kalınlığı,
λ
d=k
2
λ
d= 4
2
d = 2λ bulunur.
Yanıt: B
Bu sırada hava kamasının üst yüzeyinden yansıyan 1 ve
2 atmaları girişim saçaklarını oluşturur.
3.
λ zar
3
,
2
E)
cam
İki cam arasına çok ince bir cisim konularak Şekil 27 deki
gibi bir hava kaması elde edilir.
2.
λ zar
λ zar
d=
,
2
,
2
2
(k = 1, 2, 3, …)
D) 3λ
T
Þekil 27
1.
5λ
2
cisim
T
2
l
l 4l 5l
2
3
2
2
2
2
Þekil 28
olaylarından hangileri gerçekleştirmiştir?
A) Yalnız I
Dx
Dx
Dx
.
k
Dx
L=
Dx
Dx
d=k l
95
Eğer levhalardan biri 90° döndürülürse, birincisinde değişikliğe uğramayan dalgaların ikincisinde titreşim doğrultusu Şekil 32 deki gibi yok edilir ve dalga hareketi görülmez.
Elektromagnetik dalgaların titreşim ve yayılma doğrultuları
Şekil 29 daki gibidir.
y
2. polaroit
levha
1. polaroit
levha
®
E
x
®
B
Þekil 32
Elektromagnetik dalganın x yayılma doğrultusuna göre
→
→
birbirine dik E elektrik alanı ile B magnetik alanı periyodik
olarak Şekil 29 daki gibi değişir. Işık Şekil 29 daki gibi yayılan bir elektromagnetik dalgadır.
Polarize olmamış ışık, her doğrultuda titreşir.
Şekil 32 de görüldüğü gibi birinci levhadan geçen dalgalar, bir yöndeki titreşimlerini kaybederler. İkinci levhaya
sadece bir yöndeki titreşim ulaşır. Bu titreşim de ikinci
levhada yok edilir. Sonuçta hiçbir hareket görülmez.
Yay ve su dalgalarının bir çok özelliğinin ışığın özelliklerine benzerlikleri vardır.
Polarize olmuş bir ışık demeti sadece bir yönde titreşir.
y
®
E
y
y
_®
B
_®
B
®
E
x
z
®
B
®
_E
z
®
B bileþeni polarize
olmuþ ýþýk
(a)
z
Bu benzerlikler şunlardır:
x
x
_®
E
doðal ýþýk
1.
2.
3.
4.
Dalgaların ve ışığın yansıması
Dalgaların ve ışığın kırılması
Dalgaların ve ışığın ortamlardaki yayılması
Dalgaların ve ışığın birbirini güçlendirmesi ya da söndürmesi (aydınlık ve karanlık görünmesi)
5. Dalgaların ve ışığın girişimi
6. Dalgaların ve ışığın dar bir aralıktan geçmesi
7. Su dalgalarındaki düğüm çizgilerinin ışıkla oluşturulan
girişim desenindeki karanlık çizgilere karşılık gelmesi
8. Su dalgalarındaki çift tepe ve çift çukurlardan oluşan
dalga katarlarının ışıkla oluşturulan dalga desenindeki aydınlık saçaklara karşılık gelmesi
9. Tepe + Tepe = Çift tepe olup maksimum genliktedir.
Su dalgalarının girişiminde dalga katarlarını oluşturur.
10. Çukur + Çukur = Çift çukur olup maksimum genliktedir. Su dalgalarının girişiminde dalga katarlarını oluşturur. Işık dalgalarının girişiminde aydınlık saçakları
oluşturur.
11. Çukur + Tepe = Düğüm olup minimum genliktedir. Su
dalgalarının, girişiminde düğüm çizgilerini oluşturur.
Işık dalgalarının girişiminde karanlık saçakları oluşturur.
®
B
®
E bileþeni polarize
olmuþ ýþýk
(b)
(c)
Þekil 30
→
→
Doğal ışık dalgasının B ve E bileşenlerinin polarize olma
biçimi Şekil 30 (b) ve (c) deki gibidir.
Mikrodalgalar, Şekil 31 deki gibi bir eksen boyunca gerilmiş paralel iletken teller ile soğurulabilir. İletken teller arasındaki uzaklık dalga boyundan küçük olmalıdır. Bu durumda gelen ışının tellere dik bileşeni iletken teller tarafından soğrularak, sadece iki eksen arasındaki dalga hareketi Şekil 31 deki gibi devam eder.
y
y
®
E
_®
B
_®
B
x
x
z
®
B
bir yönlü
polarize
olmuþ dalga
polarize
olmamýþ
dalga
Þekil 29
z
iki yönlü
polarize
olmuþ
dalga
_®
E
z
(a)
(b)
®
B
(c)
ÖRNEK 7
Þekil 31
Işığın enine dalga olduğunu aşağıdakilerden hangisi
doğrular?
Görünen ışığı kutuplamak için polaroid levhalar kullanılır.
Likit kristal ekranlar üzerinde bulunan polaroid levhalarla
kristal içinde farklı eksenlere yönlendirilmiş bölgeler, karanlık veya aydınlık görünür.
A) Çift yarıkta ışığın girişimi
B) Tek yarıkta ışığın kırınımı
C) İnce zarlarda ışığın girişimi
D) Polarizasyon olayı
E) Işığın hava kamasında girişimi
Üst üste konmuş iki polaroid levha ile beyaz kâğıda bakıldığında kâğıt beyaz görünüyorsa, ışık bir yönde kutuplanmıştır. Levhalardan biri 90° döndürülürse bu kez hiç
ışık geçmez. Işık iki yönde kutuplanmış olur. Bu çapraz
kutuplayıcıların arasına plastik bir ambalaj kâğıdı konulursa ışık geçer. Plastik saydam ve renksiz olduğundan ışığı
soğurmaz. Fakat ışığın kutupluluğunu değiştirmesinin nedeni; farklı kutuplu bileşenler arasındaki faz farkını değiştirmesidir. Bu da ışığın enine dalgalar şeklinde yayıldığını
doğrular.
ÇÖZÜM
Işığın enine dalga olduğunu polarize olmasından anlamaktayız. Bu nedenle polarizasyon olayı ışığın enine dalga olduğunu kanıtlar.
Yanıt: D
96
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
3.
l2
a
Y

d
Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde önce λ1 = 6000 A°

d
dalga boylu, daha sonra λ2 = 4500 A° dalga boylu ışık
L
ekran
Perde üzerindeki bir P noktasında λ1 dalga boylu
A) 3. karanlık
C) 4. aydınlık
a
L
2
ekran
Şekildeki çift yarıkla yapılan girişim deneylerinde yarıklar arası uzaklık d, yarıklar düzlemi ile ekran araL
sındaki uzaklıklar L, L, dir. I de λ1, II de λ2, III te λ3
2
dalga boylu ışıklar kullanıldığında ekranlar üzerindeki
X, Y, Z noktalarında 2. aydınlık saçak oluşuyor.
E) 5. aydınlık
ÇÖZÜM
Perde üzerindeki P noktasında saçaklar çakıştığına göre,
dalga boyu λ1 = 6000 A° olan 3. aydınlık saçağın yarıklara
olan uzaklıkları farkı ile dalga boyu λ2 = 4500 A° olan ışı-
Buna göre, λ1, λ2, λ3 arasındaki ilişki nedir?
ğın n. aydınlık saçağının yarıklara olan uzaklıkları farkı
birbirine eşit olur.
Δx = n1.λ1 = n2.λ2
A) λ1 > λ2 > λ3
B) λ1 > λ2 = λ3
D) λ3 > λ2 > λ1
6000.3 = n2.4500
n2 = 4 bulunur.
C) λ3 > λ1 > λ2
E) λ1 = λ2 = λ3
ÇÖZÜM
Şekil 1 de
d.a
= 2λ olduğundan
1
L
d.a
dir.
λ =
1
2L
Şekil 2 de
Buna göre, perde üzerinde λ1 dalga boylu ışığın 3. aydın-
lık saçağının oluştuğu yerde λ2 dalga boylu ışığın 4. aydınlık saçağı oluşur.
Yanıt: C
a
2 = 2λ olduğundan
2
L
d.a
dir.
λ =
2
4L
Şekil 3 te
d.
d.a
= 2λ olduğundan
3
L
2
d.a
dir.
λ =
3
L
Buna göre, dalga boyları arasındaki ilişki λ3 > λ1 > λ2 dir.
2
işlemlerinden hangileri yapılırsa, PR arasında saçak sayısı n den daha fazla olur?
Yanıt: C
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ya da III
E) II ya da III
4.
ÇÖZÜM
Tek yarıkla yapılan girişim deneyinde saçak genişliği; fant ile
λ.L
ekran arasındaki uzaklık L, yarık genişliği w ise, Δx =
w
bağıntısı ile bulunur.
Buna göre,
I. Ekran 1 yönünde kaydırılırsa L azalır, Δx azalır, PR
arasıdaki saçak sayısı artar.
II. Ekran 2 yönünde kaydırılırsa L artar, Δx artar, PR
arasındaki saçak sayısı azalır.
III. Fant ile ekran arası su ile doldurulduğunda ışığın sudaki dalga boyu, havadakine göre küçülür. λ küçüldüğünden Δx azalır, PR arasındaki saçak sayısı artar.
Yanıt: D

Z

d
B) 4. karanlık
D) 5. karanlık
P
Tek yarıkla yapılan
şekildeki girişim deneyinde PR arasında n tane girişim
A0
saçağı oluşuyor.
Buna göre,
I. Ekranı 1 yönünde fanta paralel
fant
R
olarak kaydırma
ekran
1
II. Ekranı 2 yönünde fanta paralel olarak kaydırma
III. Fant ile ekranın arasını su ile doldurma
ekran
l3
ışığın 3. aydınlık saçağı oluştuğuna göre, aynı noktada λ2 dalga boylu ışığın hangi saçağı oluşur?
a
2
L
kullanılıyor.
2.
X

l1
Şekildeki düzenekte çift yafant
rıkta girişim deneyi yapılmaktadır.
a
K
Perde üzerinde oluşan gi

rişim çizgilerinin Δx saçak x
aralığının büyümesi için,
I. Yarıklar düzlemini şekildeki gibi α kadar dönperde
dürme
II. Yarıklardan birinin önüne cam levha koyma
III. K ışık kaynağını +x yönünde hareket ettirme
IV. Perdeyi –x yönünde hareket ettirme
+x
işlemlerinden hangisi yapılmalıdır?
A) Yalnız I
97
C) I ya da III
B) Yalnız II
D) II ya da IV
E) I ya da IV
ÇÖZÜM
Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde saçak genişliği
λ.L
dir.
Δx =
d
Buna göre,
I. Yarıklar düzlemi α kadar dönerse etkin yarık genişliği
d.cos α kadar olacağından, perde üzerinde oluşan girişim çizgilerinin Δx saçak aralığı büyür.
II. Yarıklardan birinin önüne cam konulursa merkezi aydınlık saçak o yöne doğru kayar. Saçakların aralığı değişmez.
III. K noktasal ışık kaynağı +x yönünde hareket ettirilirse
merkezi aydınlık saçağın yeri ile saçakların Δx genişliği
değişmez.
IV. Perde –x yönünde hareket ederse L uzaklığı azalır.
Perde üzerindeki girişim saçaklarının Δx saçak aralığı
küçülür.
Yanıt: A
5.
Şekildeki hava kamasına üstten bakıldığında
oluşan aydınlık çizgi
sayısı N ve ardışık aydınlık çizgiler arasındaki uzaklık x tir.
ÇÖZÜM
Şekil 1 deki çift yarıkla yapılan girişim deneyinde
d.x
λ
= 2⋅
L
n
1
Şekil 2 deki tek yarıkla yapılan girişim deneyinde
d.x
1 λ
= (3 + ) ⋅
L
2 n
2
d.x 7λ
=
dir.
L
2n
2
Buna göre,
2λ 7λ
=
n
2n
1
1 = 4 dir.
n
7
2
Yanıt: C
d
hava
7.
A)
B)
C)
D)
E)
Buna göre, zarın d kalınlığı kaç A° dur?
(nhava = 1)
x
Azalır
Azalır
Artar
Azalır
Değişmez
Azalır
Artar
Azalır
Değişmez
Değişmez
A) 3000
fant
n1
l

d
x

A0
L
fant
2. aydýnlýk
n2
l
w=d

8.
A0
Þekil 2
n
1
n
B)
2
3
C)
4
7
D)
2
5
D) I ve II
oranı
E)
hava
C) 4800
alt
D) 5000
E) 5600
I. Tek yarıkta kırınım
II. Polarizasyon
III. İnce zarlarda girişim
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) II ve III
ÇÖZÜM
Boyuna dalgalar polarize edilemezler, enine dalgalar ise
polarize edilebilir. Işık dalgaları polarize edebildiğine göre,
enine dalgalardır.
Yanıt: B
2
kaçtır?
4
A)
5
zar
Yukarıdaki olaylardan hangileri ışığın enine dalga
olduğunun kanıtıdır?
ekran
Şekil 1 ve 2 deki deney düzeneklerinde fant ile ekran
arasında n1 ve n2 kırılma indisli sıvılar bulunmaktadır.
Buna göre, sıvıların kırılma indislerinin,
d
üst
Şekildeki zara alttan bakan bir gözlemcinin zarı 2. dereceden
λ
aydınlık görme koşulu zar kalınlığının d = 2 ⋅ zar = λ
olzar
2
masıdır.
λ
6000
d=λ
= hava =
= 5000 A ° dur.
zar
n
1,2
Yanıt: D
3. aydýnlýk

L
ekran
Þekil 1
x
B) 4000
hava
ÇÖZÜM
ÇÖZÜM
Hava kamasında saçak geL
λ.L
olduğundan
nişliği Δx =
d
hava
2d
d kalınlığı azalınca Δx artar,
L
Saçak sayısı N =
olduğuna göre, öncekine göre azaΔx
lır.
Yanıt: B
6.
lhava = 6000 A°
Kırılma indisi nZ = 1,2
olan hava içindeki zara
alttan bakan bir gözlemci
zarı 2. dereceden aydınlık görüyor.
Aynı levhalar arasına ve aynı yere d yerine, kalınlığı d den küçük bir cisim konulursa N ve x öncekine göre nasıl değişir?
N
2
n
2
7
98
Yanıt: D
9.
Genişliği w = 0,2 mm
olan bir yarığa dalga boylu ışık düşürülünce L = 1 m uzaklıktaki ekranda kırınım saçakları oluşuyor.
11.
ekran
+y
w
D) 12 . 10– 4
A0
+x
L
B ) 4. 10– 4
ekran
S1
K
S2
P
Çift yarıkta girişim deneyinde S1 ve S2 yarıkları K
Merkezi aydınlık saçağın genişliği 6 mm olduğuna göre kullanılan ışığın dalga boyu kaç mm dir?
A) 3.10– 4
hava
ışık kaynağından gelen ışıkla aydınlatılınca A0 noktasında merkezi aydınlık saçak oluşuyor.
C) 6 . 10– 4
Buna göre,
E) 24 . 10– 4
I. Kaynağı +y yönünde hareket ettirme
II. S1 yarığına saydam ince bir levha koyma
ÇÖZÜM
III. Yarıklar düzlemi ile ekran arasını suyla doldurma
IV. Kaynağı +x yönünde hareket ettirme
Tek yarıkta yapılan girişim deneyinde merkezi aydınlık
saçağın genişliği diğer saçakların genişliğinin iki katıdır.
2 x = 6 mm olduğundan x = 3 mm dir.
λ .L
olduğundan
Δx =
w
λ .1000
= 0,6 . 10– 3 = 6 . 10– 4 mm dir.
3=
⇒
0,2
Yanıt: C
işlemlerinden hangileri yapılırsa merkezi aydınlık
saçak P ye doğru kayar?
A) Yalnız I
B) I ya da III
C) II ya da III
D) II ya da IV
E) III ya da IV
ÇÖZÜM
Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde;
10. Çift
yarıkla yapılan bir girişim deneyinde yarıklarla
perde arasında hava varken 1 dalga boylu ışık kul-
I. Işık kaynağı merkez doğrusuna dik olarak Şekil 1
deki gibi +y yönünde hareket ederse kaynaklar
arasında faz farkı oluşacağından merkezi saçak
geciken kaynak tarafında
P ye doğru kayar.
lanıldığında merkezi saçağın genişliği x oluyor. Yarıklarla perde arasındaki uzaklık iki katına çıkarılıp
suyla doldurulunca havadaki dalga boyu 2 olan ışık
kullanıldığında merkezi saçağın genişliği değişmiyor.
λ
4
Buna göre, 1 oranı kaçtır? (nsu = )
λ2
3
3
A)
4
4
C)
3
B)1
3
D)
2
II. S1 yarığı önüne sayE) 2
Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde merkezi aydınlık
λ .L
saçak genişliği Δx =
dir.
d
Yarıklarla perde arasındaki uzaklık L iki yarık arasındaki
uzaklık d ise yarıklarla perde arasında hava varken
λ .L
dir.
Δx = 1
d
Yarıklarla perde arasındaki uzaklık 2L ye çıkarılıp arası
λ .2L
suyla doldurulduğunda Δx = 2
dir.
nsu .d
dir.

K
ekran
S1
A0
S2
P
Þekil 1
dam ince bir levha
Şekil 2 deki gibi kohava
ekran
nulduğunda ışığın bu
ortamdaki hızı, haR

S1
vaya göre azalacağından diğer kaynaK
A0
ğa göre gecikme
olur. Faz farkı oluS2
şur, merkezi aydınlık
saçak geciken kaynak tarafındaki R ye
Þekil 2
doğru kayar.
III. Yarıklar düzlemi ile ekran arası suyla doldurulduğunda
merkezi aydınlık saçağın yeri değişmez, ışığın sudaki
dalga boyu azalacağından x saçak genişliği küçülür.
IV. Kaynağı +x yönünde hareket ettirdiğimizde kaynaklar
arasında gecikme olmaz, merkezi aydınlık saçağın yeri
değişmez, aydınlık saçakların parlaklığı artar.
ÇÖZÜM
λ1 .L λ 2 .2L λ1 3
=
,
=
4
d
λ2 2
d
3
hava
Yanıt: A
99
KONU TESTİ
1.
Çift yarıkla yapılan girifant
şim deneyinde yarıklar
arasıda uzaklık d, kullanılan ışığın havadaki l
dalga boyu λ, yarıklar S
x
düzlemi ile ekran arasındaki uzaklık L, ışık
kaynağının fanta olan
uzaklığı x, yarıklar düzlemi ile ekran arasındaki
saydam ortamın kırılma indisi n dir.
5.
n
d
B) λ
2.
C) L
P

K
ýþýk
kaynaðý
A
0

Buna göre, P noktasında 3. karanlık saçağın oluşması için,
L
ekran
I. Yarık düzlemi ile perde arasındaki uzaklığı artırma
II. Yarık genişliğini artırma
III. Deneyde kullanılan ışığın dalga boyunu artırma
Buna göre, bu niceliklerden hangisi değişirse ekrandaki saçakların genişliği değişmez?
A) d
perde
Şekildeki tek yarıkla
yapılan kırınım deneyinde, K ışık kaynağından çıkan ışınlarla
perde üzerindeki P
noktasında 4. karanlık
saçak elde ediliyor.
D) x
işlemlerinden hangileri yapılmalıdır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ya da II
E) I ya da III
E) n
λ1 dalga boylu ışıkla yapılan Young deneyinde 5. aydınlık saçak ile, aynı deney düzeneğinde λ2 dalga
boylu ışık kullanıldığında 3. karanlık saçak perde
üzerindeki bir P noktasında çakışmaktadır.
λ
Buna göre, 1 oranı kaçtır?
λ
6.
2
A) 1
3.
B)
1
2
C)
Hava ortamında yapılan şekildeki çift yarıklı
girişim deneyinde ekran üzerindeki P noktası 2. aydınlık saçak
üzerindedir.
3
2
D) 2
E) 3
ekran
fant
P
P
ýþýk
kaynaðý

d
L
fant
7.
ýþýk
kaynaðý
L
fant
ekran
Þekil 1

d
ışık kullanıldığında Şekil 1 deki P noktası 2. karanlık
saçak, λ2 dalga boylu ışık kullanıldığında Şekil 2 deki
A)
B)
C)
D)
E)
2
C)
5
2
D) 3
E)
Şekildeki çift yarık
ile yapılan girişim
deneyinde perde
üzerindeki K noktasında 3. aydınlık, P noktasında
da 5. karanlık saçak oluşmaktadır.
K de
P noktası 3. aydınlık saçak oluşmaktadır.
λ
Buna göre, 1 oranı kaçtır?
λ
B) 2

2
fant
ekran
P
K
fant
kaynak
d
merkez
doðrusu

L
perde
Başka bir değişiklik yapmadan çift yarıklı fant yerine aynı genişlikte d = w olan tek yarık bulunan fant kullanılırsa
K ve P de hangi girişim saçağı oluşur?
ekran
Þekil 2
Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde λ1 dalga boylu
3
A)
2

A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
x
l2
1
P
x
l1
II
ýþýk
kaynaðý
I. Orta aydınlık saçak 1
yönünde kayar.
II. Saçak genişliği küçülür.
III. Ekrandaki saçak sayısı azalır.
Ekran ile yarık düzlemi arasına kırılma
indisi n olan saydam
bir madde konulduğunda P noktasının olduğu yerde 4. karanlık saçak oluştuğuna göre, maddenin n
kırılma indisi kaçtır?
3
4
5
7
7
A)
B)
C)
D)
E)
2
3
2
2
4
4.
I
Buna göre,
A
0
ýþýk
kaynaðý
Şekildeki çift yarıkla girişim deneyinde fant I
durumundan II durumuna getiriliyor.
7
2
100
3. aydınlık
3. karanlık
2. karanlık
3. karanlık
4. karanlık
P de
5. aydınlık
4. aydınlık
4. aydınlık
5. karanlık
6. aydınlık
8.
cam
levha
cam
levha
y
A
0
ýþýk
kaynaðý
a
A
0
ýþýk
kaynaðý
y´
A
0
ýþýk
kaynaðý
d =
ortamından gelen tek
renkli ışığın üst yüzeyden yansıyan K, alt yüzeyden yansıyarak üst
yüzeyden çıkanı L dir.
y´
y´
ekran
Þekil 2
ekran
Þekil 1
5
λ
4 film
olan şekildeki filme n1
11. Kalınlığı
y
y
ekran
Þekil 3
Çift yarıkla yapılan bir girişim deneyinde ince cam
levha Şekil 1 de bir yarığın önüne, Şekil 2 de iki yarığın önüne konuluyor. Şekil 3 te ise, fant ok yönünde
α açısı kadar döndürülüyor.
n1
d=
5
lfilm
4
n2
film
n3
Üstten bakan zarı aydınlık gördüğüne göre, ortamların n1, n2, n3 kırılma indisleri arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisi olabilir?
(λfilm: Işığın film içindeki dalga boyudur.)
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
(A0 merkezi aydınlık saçaktır.)
A) n2 > n1 = n3
A) Şekil 1 de merkezi aydınlık saçak y yönünde
kayar.
B) Şekil 3 te ekrandaki saçak sayısı azalır.
C) Şekil 2 de merkezi aydınlık saçağın yeri değişmez.
D) Şekil 1 de kaynaklar arasında faz farkı oluşur.
E) Şekil 2 de kaynaklar arasında faz fark oluşur.
B) n3 > n1 > n2
D) n3 > n1 = n2
C) n3 > n2 > n1
E) n1 = n2 > n3
12. Hava ortamında bulunan sabit
9.
Yarık genişliği a, fant ile
ekran arası uzaklığı b
olan tek yarıkta girişim
deneyinde, yarık λ dalga boylu ışıkla aydınlatılmaktadır. Ekrandaki 3.
karanlık çizginin merkezi aydınlık çizgiye olan
uzaklığı c dir.
d kalınlıklı zar λ dalga boylu
ışıkla şekildeki gibi aydınlatılmaktadır.
fant
Zarın üst yüzeyinin aydınlık
ya da karanlık görünmesi,
c
l
2ac
7b
B)
2ac
5b
C)
b
D)
10. Şekildeki
saydam ortamların
kırılma indisleri arasındaki
ilişki n1 < n2 < n3 tür.
K ışınının ortamlardaki yansıması ve iletilmesi hangilerinde yanlış çizilmiştir?
(Ç: Çukur, T: Tepe)
A) 1 ve 3
B) 1 ve 4
D) 2 ve 4
3ab
2c
K
n1
A) Yalnız λ
n2
TÇ
3
zar
C) Yalnız nZ
E) λ, d ve nZ
13. Şekildeki
hava kamasına,
havadaki dalga boyu λ olan
ışık düşüyor.
4
2
B) Yalnız d
D) λ ve d
Ç
T
d
hava
ac
3b
E)
T 1
göz
niceliklerinden hangisine bağlıdır?
perde
2ab
5c

λ: Işığın dalga boyu
d: Zarın kalınlığı
nZ: Zarın mutlak kırıcılık indisi

a
Buna göre, kullanılan ışığın λ dalga boyu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)
L
K
ýþýk
K
T
hava

K noktası 5. karanlık saçak
kamasý
d
olduğuna göre, K noktasının bulunduğu yerde hava
kamasının d kalınlığı kaç λ dır?
n3
A) 1
C) 2 ve 3
E) 1, 2 ve 3
101
B)
3
2
C) 2
D)
5
2

O
E) 5
17.
K1 ve K2 ışık
kaynakları özdeş olup
tek yarıktan geçirilince
ekranda
çözülmemiş
durumdadırlar.
K1
w
K2
Aşağıdakilerden hangisi yapıldığında çözülme sağlanabilir?
L
dalga boylu ışık
ile yapılan tek yarıktaki girişim deneyinde;
3
I. d2 − d1 = λ
2
II. d2 − d1 = 2 λ
III. d2 − d1 =
A) Kaynaklardan çıkan ışık kaynaklarının şiddetini
artırma
B) Kaynaklardan çıkan ışık kaynaklarının şiddetini
azaltma
C) L uzaklığını artırma
D) w yarık genişliğini büyütme
E) λ dalga boyundan daha büyük dalgalar yayan ışık
kaynaklarını kullanma
ekran
fant
d1
d2
ýþýk
14. Şekilde
P
A0
5
λ
2
eşikliklerinden hangilerinde P noktası aydınlık
saçak üzerinde olur?
A) Yalnız II
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
18.
15. λ dalga boylu ışıkla yapılan
şekildeki girişim deneyinde
merkezi aydınlık saçağın
üstündeki 3. aydınlık saçağın merkezi aydınlık saçağa
olan uzaklığı x1, altındaki 1.

ýþýk
kaynaðý
d
x1
A
0 x2

d
yarýk
düzlemi
aydınlık saçağın merkezi
aydınlık saçağa olan uzaklığı x2 dir.
L
A3
L
ekran
Şekildeki L uzunluğunda iki cam levha kullanılarak
bir hava kaması oluşturuluyor. Levhalar bir uçta d kalınlığında saç teliyle birbirinden ayrılıyor. Dalga boyu
olan ışık dike yakın doğrultuda cam yüzeyine gönderilince gözlenen toplam aydınlık saçak sayısı n
oluyor.
A1
Buna göre, x1+x2 aşağıdakilerden hangisine eşit-
Üstten bakan gözlemci saç telinin bulunduğu
yerde karanlık saçak gördüğüne göre,
I. Gözlenen toplam karanlık saçak sayısı n + 1 dir.
L
II. Bir saçağın genişliği Δx = dir.
n
III. d kalınlığı artarsa gözlenen toplam aydınlık saçak
sayısı artar.
tir?
A)
5Lλ
d
B)
16.
4Lλ
d
C)
3Lλ
d
fant
D)
2Lλ
d
E)
Lλ
d
ekran
A) Yalnız I
P (3. karanlýk)
D) I ve II
A0
kaynak
L
I
19. Kırılma
II
2
L
3
2
C) II yönünde,
L
3
indisi nc = 1,5
bir zarla kaplanmıştır.
Zar üzerine havadaki
dalga boyu 5600 A°
olan ışık dik olarak düşürülüyor.
Ekran hangi yönde ne kadar hareket ettirilirse,
aynı P noktasında 2. aydınlık saçak oluşur?
1
L
4
1
D) II yönünde,
L
4
5
E) II yönünde,
L
4
B) I yönünde,
C) Yalnız III
E) I, II ve III
olan bir cam levha kırılma indisi nz = 1,4 olan
Şekildeki çift yarıkta girişim deneyinde P noktasında
3. karanlık saçak oluşuyor.
A) I yönünde,
B) Yalnız II
zar
nz = 1,4
cam
nc = 1,5
Işığın camı maksimum şiddette geçmesi için zar
kalınlığı en az kaç A° olmalıdır?
A) 500
B) 1000
D) 3500
C) 2000
E) 4000
1.D 2.B 3.E 4.B 5.E 6.C 7.B 8.E 9.E 10.A 11.A 12.E 13.D 14.D 15.B 16.D 17.C 18.E 19.B
102
KİMYA – ÖSS SAY
HİDROKARBONLAR – I
ÖRNEK 1
Yalnızca karbon (C) ve hidrojen (H) elementlerinden oluşan bileşiklere hidrokarbon denir.
Propan ve bütan bileşiklerinin açık formüllerini yazınız.
Karbon elementinin atom numarası 6 dır. Elektron dizilişi,
1s2 2s2 2p2 olup değerlik elektron sayısı 4 tür.
Karbon atomu, kovalent bileşiklerde 4 bağ yapar.
ÇÖZÜM
Bileşikteki C atomu; sp3 hibritleşmesi yapmışsa 4 tane tek
bağ (4 sigma bağı), sp2 hibritleşmesi yapmışsa 2 tane tek
bağ, 1 tane çift bağ (3 sigma bağı, 1 pi bağı), sp
hibritleşmesi yapmışsa 1 tane tek bağ, 1 tane üçlü bağ
(2 sigma bağı, 2 pi bağı) ile başka atomlara bağlanır.
Alkanlarda C atomları birbirine tek bağ ile bağlıdır. Bu bileşiklerde C atomunun çevresindeki diğer bağlara H atomları bağlanır.
H H H
I I I
H − C − C − C − H ⇒ H C − CH − CH
3
2
3
I I I
(Propan)
H H H
HİDROKARBONLARIN SINIFLANDIRILMASI
Hidrokarbonlar alifatik ve aromatik olarak iki ana gruba
ayrılır. Alifatik hidrokarbonlar ise açık zincirli (düz ya da
dallanmış) ve halkalı yapıda olabilir. Halkalı yapıda olanlara siklo hidrokarbonlar adı verilir.
Alifatik hidrokarbonlar, C atomları arasındaki bağa göre
doymuş ve doymamış olarak sınıflandırılır.
C atomları arasında tek bağ bulunan alifatik hidrokarbonlara doymuş hidrokarbonlar ya da alkan (parafin) adı
verilir. Açık zincirli alkanların genel formülü CnH2n+2, siklo-
H H H H
I I I I
H − C − C − C − C − H ⇒ H C − CH − CH − CH
3
2
2
3
I I I I
(Bütan)
H H H H
alkanların genel formülü ise CnH2n dir.
Alkil Grupları
Alkan molekülünden, bir tane H atomu çıkarıldığında geriye kalan gruba alkil grubu adı verilir. Genel formülleri
CnH2n+1– dir. R– sembolü ile gösterilirler. Bu nedenle,
İki C atomu arasında ikili ya da üçlü bağ bulunan alifatik
hidrokarbonlara doymamış hidrokarbonlar denir.
İki C atomu arasında ikili bağ (C=C) bulunan alifatik hidrokarbonlara alken (olefin) adı verilir. Açık zincirli alkenlerin
genel formülü CnH2n, sikloalkenlerin genel formülü CnH2n–2
R–H, R–R, R1–R2 yapıları alkandır.
dir.
İki C atomu arasında üçlü bağ (C≡C) bulunan alifatik hidrokarbonlara alkin (asetilen) adı verilir. Açık zincirli
alkinlerin genel formülü CnH2n–2, sikloalkinlerin genel for-
Alkil grupları adlandırılırken, alkan adının sonundaki –an
eki atılır ve yerine –il eki getirilir.
CH4 ⇒ CH3– : metil
C2H6 ⇒ C2H5– : etil
mülü CnH2n–4 tür.
C3H8 ⇒ C3H7– : propil
Aromatik hidrokarbonlar ise halkalı yapıda, en az altı
karbonlu ve C atomları arasında bir atlama ile çift bağ bulunan bileşiklerdir.
ALKEN VE ALKİNLER
Alkenlerin en basiti iki karbonludur. Alkenler adlandırılırken alkan adındaki –an eki atılır ve yerine –en eki getirilir.
ALKANLAR (Parafinler)
Alkanların en basiti bir karbonludur. Alkanlar, artan karbon
sayısına göre sıralanırsa, birbirini izleyen iki alkan molekülü arasında CH2 kadar bir fark görülür. Bu durum, diğer
Alkinlerin de en basiti iki karbonludur. Alkinler adlandırılırken alkan adındaki –an eki atılır ve yerine –in eki getirilir.
birçok organik bileşik grubunda da görülür. Aralarında
CH2 kadar fark bulunduran organik bileşiklerinin oluşturduğu sıraya homolog sıra denir.
Aşağıda, homolog sıra oluşturan ilk 10 alkanın kapalı formülü ve adı verilmiştir.
CH4
: Metan
C6H14
: Heksan
C2H6
: Etan
C7H16
: Heptan
C3H8
: Propan
C8H18
: Oktan
C4H10
: Bütan
C9H20
: Nonan
C5H12
: Pentan
C10H22 : Dekan
Alken
C2H4 : Eten (etilen)
Alkin
C2H2 : Etin (asetilen)
C3H6 : Propen (propilen)
C3H4 : Propin
C4H8 : Büten (bütilen)
C4H6 : Bütin
ÖRNEK 2
Eten, propen, etin ve propin bileşiklerinin açık formüllerini yazınız.
103
KİMYA – ÖSS SAY
ÇÖZÜM
ÖRNEK 4
CH
3
I
CH − CH − CH − C − CH bileşiğini adlandırınız.
3
2
2
3
I
C H
Eten ve propen, alkendir. Moleküllerinde iki C atomu arasında ikili (çift) bağ vardır.
Eten
H H
I I
: H − C = C − H ⇒ H C = CH
2
2 5
ÇÖZÜM
2
CH
3
I
6
5
4
3
CH − CH − CH − C − CH
3
2
2
3
I
2
CH
2
I
1
CH
H H H
I I I
Propen : H − C = C − C − H ⇒ H C = CH − CH
2
3
I
H
Etin ve propin, alkindir. Moleküllerinde iki C atomu arasında üçlü bağ vardır.
3
En uzun karbon zinciri 6 C li olan doymuş bir hidrokarbondur (heksan). CH3– (metil) grupları sağ uca daha ya-
: H – C ≡ C – H ⇒ HC ≡ CH
H
I
Propin : H − C ≡ C − C − H ⇒ HC ≡ C – CH3
I
H
Etin bileşiğinin özel adı asetilendir.
Etin
kın olduğundan, karbonlara sağ uçtan başlayarak numara
verilir. Bileşiğin adı; 3,3 – dimetil heksandır.
Yanıt : 3,3 – dimetil heksan
ÖRNEK 5
HİDROKARBONLARIN ADLANDIRILMASI
Hidrokarbonlar, Uluslararası Kuramsal ve Uygulamalı
Kimya Birliği (IUPAC) tarafından aşağıdaki şekilde adlandırılır.
CH − CH − CH − CH = CH bileşiğini adlandırınız.
3
2
I
I
CH CI
3
ÇÖZÜM
• Hidrokarbon molekülü dallanmış ise moleküldeki en
uzun karbon zinciri saptanır ve bu zincirdeki C atomu
sayısına karşılık gelen hidrokarbon adı belirlenir.
5
4
3
• Ek grup ya da fonksiyonel grup (çift bağ, üçlü bağ gibi)
bulunması durumunda, ek grubu içeren C atomuna en
küçük numara verilecek şekilde karbonlara soldan ya da
sağdan başlayarak numara verilir.
En uzun karbon zinciri 5 C li olan bir alkendir (penten). Çift
bağ sağ uca daha yakın olduğundan, numaralandırma
sağ uçtan başlayarak yapılır.
Bileşiğin adı; 3 – klor – 4 – metil – 1 – pentendir.
Yanıt : 3 – klor – 4 – metil – 1 – penten
• Adlandırma; ek grubun bağlandığı karbonun numarası +
ek grubun sayısı ve adı + hidrokarbonun temel adı şeklinde yapılır. Adlandırma yapılırken alfabetik sıraya dikkat edilir.
SİKLOALKANLAR
C atomları halka oluşturacak şekilde bağlanmıştır. Genel
formülleri CnH2n dir. Bu bileşiklerin en basiti, üç karbonlu-
dur.
CH2
ÖRNEK 3
Þ C3H6 Þ
CH − CH − CH − CH − CH
3
2
3
I
I
CH CH
H 2C
H2C
CH2
bileşiğini adlandırınız.
H 2C
CH2
H2C
CH CH3
H 2C
CH CH3
3
ÇÖZÜM
1
CH − 2 CH − 3 CH − 4 CH − 5 CH
3
3
2
I
I
CH
CH
3
1
3
• Farklı ek grupların uçlara eşit uzaklıkta bulunması durumunda numaralandırmada öncelik sırası;
(C = C), (C ≡ C), halojenler, alkiller şeklindedir.
3
2
CH − CH − CH − CH = CH
3
2
I
I
CH CI
Siklopropan
CH2
Þ C 4H 8 Þ
Þ C6H12 Þ
Siklobütan
CH3
1,2 - dimetil siklobütan
CH3
3
En uzun karbon zinciri 5 C li olan doymuş bir hidrokarbondur (pentan). CH3 – (metil) grupları sol uca daha yakın
YAPI İZOMERLİĞİ
Kapalı formülleri aynı, açık formülleri ve yapı adları farklı
olan bileşiklere izomer bileşikler adı verilir.
İzomer bileşiklerin,
• Birleşme oranları ve molekül kütleleri aynıdır.
• Fiziksel ve kimyasal özellikleri farklıdır.
olduğundan, karbonlara sol uçtan başlayarak numara verilir.
Bu durumda bileşiğin adı, 2, 3 – dimetil pentandır.
Yanıt : 2, 3 – dimetil pentan
104
KİMYA – ÖSS SAY
Alkanlarda yapı izomerliği, 4 ve daha fazla karbonlu bileşiklerde gözlenir.
2. Çözüm : Bileşiklerin açık formüllerini yazarak kapalı
formüllerini bulalım.
Ayrıca, karbon atomu sayıları aynı olmak koşuluyla,
• Sikloalkanlar ile alkenler (CnH2n)
1,1 – diklor propan
:
CI
I
H − C − CH − CH ⇒ C H CI
2
3
3 6 2
I
CI
I. 1,2 diklor propan
: H C − CH − CH ⇒ C H CI
2
3
3 6 2
I I
CI CI
• Dialkenler (alkadienler) ile alkinler (CnH2n–2)
yapı izomeridir.
ÖRNEK 6
Kapalı formülü C4H10 olan izomer bileşiklerin formüllerini yazarak adlandırınız.
II. 1,3 – diklor propan : H C − CH −CH ⇒ C H CI
2
2
2
3 6 2
I
I
CI
CI
ÇÖZÜM
C4H10, bir alkandır. İzomerleri,
CI
I
III. 2,2 – diklor propan : H C − C − CH ⇒ C H CI
3
3
3 6 2
I
CI
Yapı formülleri farklı, kapalı formülleri aynı olduğundan bileşikler birbirinin izomeridir.
H3C – CH2 – CH2 – CH3 : n–bütan,
H C − CH − CH : 2 – metil propandır. (izobütan)
3
3
I
CH
3
Yanıt : I, II ve III
ÖRNEK 7
Kapalı formülü C3H5CI olan izomer bileşiklerin formül-
ALKANLARIN ELDE EDİLME YÖNTEMLERİ
lerini yazarak adlandırınız.
Würtz Sentezi
Alkil halojenürlerin (R–X) Na, K,… gibi çok aktif metallerle
ısıtılmasıyla, alkan elde edilir. Aktif metal, alkil halojenürden halojeni koparır ve tuz oluşturur, kalan alkil kökleri birbirine bağlanarak alkan oluşturur.
En küçük alkil kökü (R–) CH3– olduğundan bu yöntemle
ÇÖZÜM
C3H5CI, CnH2n yapısında olup bir alken ya da sikloalkandır. İzomer bileşiklerin formülleri aşağıdaki gibidir.
CH = CH − CH
3
I
CI
: 1 – klor propen
CH = C − CH
2
3
I
CI
: 2 – klor propen
CH2 = CH – CH2 – CI
: 3 – klor propen
CH
H2C
en az iki karbonlu alkan (C2H6) elde edilebilir. Metan
(CH4) bu yöntemle elde edilemez.
ısı
2R – X + 2Na ⎯⎯⎯
→ R – R + 2NaX
(alkan)
ısı
R1 – X + R2 – X + 2Na ⎯⎯⎯
→ R1 – R2 + 2NaX
CI
Not : Farklı iki alkil halojenürün Na metali ile ısıtılması
sonucunda kalan alkil kökleri 3 farklı şekilde birleşebilir:
R1 – R1, R1 – R2 ve R2 – R2
: Monoklor siklopropan
CH2
Sonuçta, kapta üç değişik alkan oluşur.
ÖRNEK 8
ÖRNEK 9
I. 1,2 – diklor propan
II. 1,3 – diklor propan
III. 2,2 – diklor propan
Yukarıda adları verilen bileşiklerinden
1,1 – diklor propan ile izomerdir?
Etil klorürün Na metali ile tepkimesinden hangi alkan
elde edilir?
hangileri
ÇÖZÜM
ısı
2C2H5 – CI + 2Na ⎯⎯⎯
→ 2NaCI + C2H5 – C2H5
Etil klorür
ÇÖZÜM
C2H5 – C2H5 ⇒ C4H10 : Bütan
1. Çözüm : Bileşiklerin dördü de molekülü 2 klor, 3 karbon
atomu içeren doymuş hidrokarbonlardır. Yapı adları farklı
olduğundan birbirinin yapı izomeridir.
Yanıt : C4H10 (Bütan)
105
KİMYA – ÖSS SAY
ÖRNEK 10
H3C
H C
H3C
ÖRNEK 12
H
C H
CH3
CH
3
I
C H − MgCI + HC − CI ⎯⎯→ X + MgCI
2 5
2
I
CH
bileşiği
3
ısı
→ R1 – R2 + 2NaCI
R1 – CI + R2 – CI + 2Na ⎯⎯⎯
tepkimesinde oluşan X hidrokarbonunun adı nedir?
tepkimesiyle elde edilirken kullanılan alkil klorürlerden biri etil klorür olduğuna göre, diğer alkil klorürün
adı nedir?
ÇÖZÜM
CH
CH
3
3
I
I
C H − MgCI + CI − CH ⎯⎯→ MgCI + C H − CH
2 5
2
2 5
I
I
CH
CH
ÇÖZÜM
3
H3C
CH
H3C
R1
H
C H
CH3
Oluşan bileşiği daha açık yazarak adlandıralım.
CH
3
I
4
3
2
CH − CH − CH
3
2
I
1
CH
R2
bileşikte belirtilen köklerden biri (R2–) etildir. Öyleyse, alkil
halojenürler aşağıdaki gibidir.
H3C
H3C
CH
2-klor propan
3
3
Bileşik, 2. karbonunda metil grubu içeren 4 karbonlu bir
alkandır.
H
CI + CI C H
CH3
Yanıt : 2 – metil bütan
etil klorür
Yanıt : 2 – klor propan
Bir Değerli Karboksilli Asitlerin Na ya da K Tuzlarından Alkan Elde Edilmesi
Grignard Bileşiklerinden Alkan Elde Edilmesi
Alkil magnezyum halojenür (R–MgX) bileşiklerine Grignard bileşiği adı verilir. Bu bileşiklerin, su ya da halojen
asitleri ile tepkimesinden alkan elde edilir.
R – COOH
Karboksilli asit
Karboksilli asitlerin Na ve K tuzlarının NaOH ya da KOH
ile ısıtılması sonucunda alkan elde edilebilir.
R – MgX + H – OH ⎯→ R – H + HO – MgX
Alkan
Tuz
ısı
R – COONa + NaOH ⎯⎯⎯
→ R – H + Na2CO3
R – MgX + H – X ⎯→ R – H + MgX2
Alkan
R – COONa
Karboksilli asidin sodyum tuzu
Alkan
Tuz
Bu yöntemde karboksilli asit tuzunun alkil kökü bir H ile
birleşerek istenilen alkanı oluşturur.
ÖRNEK 11
Grignard bileşiği kullanarak etan elde ediniz.
ÖRNEK 13
ÇÖZÜM
Bir karboksilli asidin sodyum tuzunu kullanarak etan
elde ediniz.
Etan : C2H6 ⇒ C2H5 – H
Alkil kökü etil olan, etil magnezyum halojenür kullanılmalıdır.
ÇÖZÜM
C2H5 – MgBr + HBr ⎯→ C2H6 + MgBr2
malıdır.
etan
Etan, C2H6 dır. Öyleyse, asidin alkil kökü (R–), C2H5– ol-
Magnezyum bromür
ısı
C2H5 – COONa + NaOH ⎯⎯⎯
→ C2H6 + Na2CO3
propanoik asit
sodyum tuzu
Not : Grignard bileşiklerinin alkil halojenürlerle tepkimesinden de alkan elde edilir.
106
Etan
KİMYA – ÖSS SAY
CnH2n+2 + CI2 ⎯→ CnH2n+1CI + HCI
Not : Alkanlar, doymamış hidrokarbonların (alken ve
alkinlerin), H2 ile doyurulmasından da elde edilebilir.
H
H
I
I
H − C − H + CI ⎯⎯→ H − C − CI + HCI
2
I
I
H
H
Örneğin, etilen ve propin H2 ile doyurulursa, etan ve
propan oluşur.
H2C = CH2 + H2 ⎯→ H3C – CH3
etilen
metil klorür
etan
HC ≡ C – CH3 + 2H2 ⎯→ H3C – CH2 – CH3
Propin
• Yanıcı bileşiklerdir. Tam yanma ürünleri CO2 ve H2O
propan
dur.
+
CH
ÖRNEK 14
I. Bir alkenin H2 ile doyurulması
n 2n + 2
C H +
II. Bir alkinin H2 ile doyurulması
2 6
III. Bir organik asit sodyum tuzunun NaOH ile ısıtılması
IV. Alkil halojenürlerin Na metali ile ısıtılması
3n + 1
O ⎯⎯→ nCO + ( n + 1) H O
2
2
2
2
7
O ⎯⎯→ 2CO + 3H O
2
2
2 2
ÖRNEK 15
Açık zincir yapılı doymuş bir hidrokarbonun 0,2 molü yandığında, 1,2 mol H2O oluşmaktadır.
tepkimelerinden hangileri ile metan elde edilemez?
ÇÖZÜM
Metan (CH4), bir karbonlu bir alkandır. Alken ve alkinler
Buna göre, bu bileşiğin molekül formülü nedir?
en az 2 karbon atomu içerirler. Bu hidrokarbonların H2 ile
ÇÖZÜM
doyurulmasından en az 2 karbon atomu içeren alkan oluşur, metan oluşmaz.
Alkil halojenürlerin Na metali ile ısıtılması (Würtz Sentezi)
tepkimesinde iki alkil kökü birleşir. Alkil kökleri en az
1 karbon atomu içerdiğinden, iki alkil kökünün birleşmesinden oluşan bir alkan metan olamaz.
(2R – X + 2Na ⎯→ R – R + 2Na – X)
Organik asitlerin sodyum tuzunun alkil kökü CH3 – (metil)
0,2 molü
1,2 molü H2O oluşturursa,
1 molü
X mol H2O oluşturur.
X = 6 mol H2O oluşturur.
Bileşik molekülü, 6.2 = 12 H atomu içerir.
CnH2n+2 genel formülüne göre,
2n + 2 = 12 ⇒ n = 5 tir.
Bileşik, C5H12 (pentan) dir.
ise, NaOH ile ısıtıldığında metan oluşur.
CH3 – COONa + NaOH ⎯→ CH4 + Na2CO3
metan
Yanıt : C5H12
Yanıt : I, II ve IV
ÖRNEK 16
ALKANLARIN ÖZELLİKLERİ
CH4 ve C3H8 gazları karışımının 2 molü, 5,5 mol O2 gazı
Fiziksel Özellikleri
• Molekülleri apolar olduğundan, yoğun fazda molekülleri
arasında yalnızca Van der Waals çekim kuvvetleri vardır. Bu nedenle, eş büyüklükteki polar moleküllü maddelere göre, erime ve kaynama noktaları düşüktür. Molekülleri büyüdükçe (C atomu sayısı arttıkça) Van der
Waals çekim kuvvetleri de artar. Dolayısıyla, erime ve
kaynama noktaları da yükselir.
• Dallanmış alkanların kaynama noktası, dallanmamış alkanların kaynama noktasından daha düşüktür.
Oda sıcaklığında CH4, C2H6, C3H8 ve C4H10 gaz halin-
ile tam olarak yanmaktadır.
Buna göre, karışımdaki CH4 gazı kaç moldür?
ÇÖZÜM
CH4 gazı X mol ise, C3H8 gazı (2 – X) moldür.
Yanma tepkimelerinin denklemlerini yazarak harcanan
O2 gazının mol sayısını bulalım.
CH4
de, C5H12… C17H36 bileşikleri sıvı halde, daha fazla
C atomu içeren alkanlar ise, katı haldedir.
• Molekülleri apolar olduğundan, su ve benzeri çözücülerde iyi çözünmez, CCI4 (karbon tetraklorür), C6H6
2O2 ⎯→ CO2 + 2H2O
+
X mol
2X mol
C3H8
+
(2 – X) mol
5O2 ⎯→ 3CO2 + 4H2O
5.(2 – X) mol
(benzen) gibi apolar moleküllü çözücülerde iyi çözünürler.
2X + 5.(2 – X) = 5,5
Kimyasal Özellikleri
Yapılarındaki tüm bağlar, sigma bağları olduğundan alkanlar kolay tepkime vermez.
• Güneş ışığının katalizörlüğünde halojenlerle yer değiştirme tepkimesi verirler.
3X = 4,5
2X + 10 – 5X = 5,5
X = 1,5 mol
Yanıt : 1,5 mol CH4
107
KİMYA – ÖSS SAY
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
I. C3H7CI
II. C2H5CI
III. C2H4Cl2
IV. C4H9CI
3.
CH − CH − C H
3
2 5
I
CI
bileşiğinin Na metali ile ısıtılması sonucunda oluşan hidrokarbonun IUPAC adlandırma sistemine
göre adı aşağıdakilerden hangisidir?
Yukarıda formülleri verilen bileşiklerden hangilerinin yapı izomeri yoktur?
A) Yalnız I
A)
B)
C)
D)
E)
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve IV
ÇÖZÜM
I., II. ve IV. bileşikler monoklor alkandır. Bu bileşiklerin
molekülü üç ve daha fazla olanlarında CI atomu, bağlandığı C atomuna bağlı olarak farklı tür bileşikler oluşturabilir. II. bileşikte, CI hangi C atomuna bağlanırsa bağlansın
aynı bileşik (monoklor etan) oluşur. Bu nedenle, I. ve IV.
bileşiklerin izomerleri vardır, II. bileşiğin ise izomeri yoktur.
III. bileşik, diklor alkandır. C2H4Cl2 de, CI atomlarının ikisi
3,4 – dimetil heksan
3,4 – dimetil bütan
Normal oktan
Normal bütan
3 – metil heptan
ÇÖZÜM
Alkil halojenürler Na metali ile ısıtıldığında alkan oluşur.
(Würtz sentezi).
CH − CH − C H
3
2 5
I
CI
de aynı C atomun bağlı olabilir ya da her biri farklı
C atomlarına bağlanabilir. Oluşan bileşikler birbirinin izomeridir.
CI
I
CH − CH − C H
CI H
I
I
H − C − C − H : 1,1 – diklor etan
I
I
CI H
3
−2NaCI
+ 2Na ⎯⎯⎯⎯→
CH − CH − C H
3
2 5
I
CH − CH − C H
3
2 5
2 5
Alkan
Oluşan bileşik, en uzun karbon zinciri 6 C li olan bir alkandır.
CI CI
I
I
H − C − C − H : 1,2 – diklor etan
I
I
H H
CH − CH − C H
3
2 5
I
CH − CH − C H
3
2 5
Yanıt : B
CH3 – (metil) kökleri 3. ve 4. C atomlarına bağlı olduğundan bileşiğin adı, 3,4 – dimetil heksandır.
2.
Metan molekülündeki hidrojen atomlarından üçünün
yerine metil, birinin yerine etil grubunun bağlanması
ile yeni bir bileşik oluşuyor.
Yanıt : A
4.
Buna göre, oluşan bileşiğin genel adlandırma
(IUPAC) sistemine göre, adı aşağıdakilerden hangisidir?
I.
II.
A) Heksan
B) 2,2–dimetil bütan
C) 2–metil pentan
D) 2–etil, 2–metil propan
E) 2,3–dimetil bütan
III.
ÇÖZÜM
H
I
Metan molekülünün formülü CH4 ⇒ H − C − H tür.
I
H
Metan molekülündeki hidrojen atomlarından üçünün yerine metil (CH3 –), birinin yerine etil (C2H5 –) grubu bağlan-
CH3
ile
ile
CH3
ile
CH3CHCHCH2CH3
Yukarıdaki hidrokarbon çiftlerinden hangileri birbirin yapı izomeridir?
A) Yalnız I
D) II ve III
dığında oluşan bileşiğin formülü,
CH
3
I
CH − C − C H
tir.
3
2 5
I
CH
B) I ve II
C) I ve III
E) I, II ve III
ÇÖZÜM
2,2 – dimetil bütandır.
I. de verilen bileşik çiftleri, 5 er karbonlu sikloalkandır, birbirinin yapı izomeridir.
II. de verilen bileşik çiftleri, 6 şar karbonlu, sikloalkan ve
sikloalkendir, birbirinin yapı izomeri değildir.
III. de verilen bileşik çiftleri, 5 er karbonlu sikloalkan ve
alkendir, birbirinin yapı izomeridir.
Yanıt : B
Yanıt : C
3
Bu bileşiğin IUPAC adlandırma sistemine göre adı,
108
KİMYA – ÖSS SAY
KONU TESTİ
1.
5.
Açık zincirli alifatik hidrokarbonlarla ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır?
Açık zincirli, üç karbonlu alkan sınıfından bir hidrokarbondaki 2 tane H atomu yerine 2 tane Cl atomu
bağlanmıştır.
Buna göre, bu bileşiğin açık formülü kaç farklı
şekilde yazılır?
3
A) Karbon atomları sp hibritleşmesi yapmış ise,
doymuştur.
B) İki karbon atomu arasında çift bağ varsa, alken
sınıfındadır.
C) Molekülde iki tane çift bağ varsa, genel formülü
CnH2n–2 dir.
A) 6
6.
D) İki karbon atomu arasında üçlü bağ varsa, asetilen sınıfındadır.
E) Asetilen sınıfından ise, molekülünde bir tane pi
bağı vardır.
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
Açık zincirli bir alkanın mol kütlesi 58 gramdır.
Bu alkanı Würtz sentezi ile elde etmek için,
I. C2H5– , C2H5–
II. C3H7– , CH3–
III. C4H9– , C4H9–
2.
alkil grubu çiftlerinden hangileri kullanılabilir?
R – MgBr + HBr ⎯→ R – H + MgBr2
A) Yalnız I
(Grignard Sentezi)
2R – Br + 2Na ⎯→ R – R + 2NaBr
(Würtz Sentezi)
7.
Yukarıdaki tepkimelerden alkan elde edilir.
A) CH4
B) C4H10
C) C3H8
D) CH4 ve C3H8
Formülü (CH3)3CH olan bileşik için,
adlarından hangileri kullanılabilir?
A) Yalnız III
E) C3H8 ve C4H10
B) I ve II
D) II ve III
8.
X : 5 karbonlu açık zincirli bir alkan
Y : 5 karbonlu açık zincirli bir alken
Z : 5 karbonlu sikloalkan
C H
2 5
I
CH − C − CH
3
3
I
Br
C) I ve III
E) I, II ve III
bileşiği için,
I. Monobrom, dimetil, etil metan
II. 2–brom, 2–metil bütan
III. İzopentil bromür
Moleküllerindeki karbon atomu sayıları yukarıda
belirtilen X, Y ve Z hidrokarbonlarının molekül
kütlelerini karşılaştıran aşağıdaki bağıntılardan
hangisi doğrudur?
A) X > Y = Z
C) X = Z > Y
C) Yalnız III
E) II ve III
I. Trimetil metan
II. n–bütan
III. 2–metil propan
Buna göre, CH4, C3H8 ve C4H10 alkanlarından
hangileri her iki yöntemle elde edilebilir?
3.
B) Yalnız II
D) I ve II
adlandırmalarından hangileri kullanılabilir?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) X > Y > Z
D) Z > X = Y
B) Yalnız III
C) I ve II
E) I, II ve III
E) X > Z > Y
9.
4.
CH3 – CI ; C2H5 – CI
alkil klorürleri bulunan kaba Na metali eklenirse,
tepkime sonucu elde edilecek hidrokarbonlar
aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?
Aşağıda verilen tepkimelerin hangisinde elde edilen ürün CH4 (metan) olabilir?
A) C2H6, C3H8, C4H10
A) R – CH = CH2 + H2 ⎯→
B) CH4, C2H6, C3H8
B) 2R – CI + 2Na ⎯→
C) R – CH = CH2 + H2O ⎯→
C) C2H6, C3H6, C4H8
D) R – COONa + NaOH ⎯→
E) R – C ≡ CH + 2H2 ⎯→
E) C2H6, C4H8, C5H10
D) CH4, C2H6, C3H6
109
KİMYA – ÖSS SAY
15. CH3 – CH2 – CH2 – CH3
10. 2R – Br + 2Na ⎯→ R – R + 2Na
CH − CH − CH
3
3
I
CH
tepkimesi Würtz sentezi olarak bilinir.
Buna göre,
I. CH4
(izobütan)
3
II. C2H6
III. C3H6
IV. C4H10
Yukarıda formülleri verilen bileşiklerin kaynama noktaları farklıdır.
bileşiklerinden hangileri bu tepkime ile elde edilebilir?
Bunun nedeni aşağıdakilerden hangisi ile açıklanabilir?
A) II ve III
B) II ve IV
C) I, II ve IV
D) I, III ve IV
E) II, III ve IV
11.
( n–bütan)
A) Moleküllerindeki toplam proton sayılarının farklı
olması
B) Molekül yüzeylerinin farklı olması
C) Karbon atomlarının hibritleşme türlerinin farklı
olması
D) Kapalı formüllerinin farklı olması
E) Birinin alkan, diğerinin alken sınıfından olması
I. kap : n – propil bromür
II. kap : Etil bromür ve izobütil bromür
III. kap : Metil bromür ve n – pentil bromür
Yukarıda üç farklı kapta bulunan alkil halojenürler verilmiştir.
Buna göre, bu kaplardan hangilerinde Würtz sentezi ile n–heksan elde edilebilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
12. I. C2H4
II. C3H6
16.
C) Yalnız III
E) I ve III
III. C3H8
D) II ve IV
ile
H2C
CH2
CH2
CH
3
I
CH
− CH
II.
3
I
CH
IV. C4H8
Yukarıda kapalı formülleri verilen hidrokarbonlardan hangileri halkalı (siklo) yapıda olabilir?
A) Yalnız II
I. CH2 = CH – CH3
3
B) Yalnız III
C) II ve III
E) III ve IV
CH
3
I
(CH
)
ile
I 2 2
CH
3
III. CH − CH − CH − CH
2
2
3
I
I
CH CH3
3
13. Siklobütan bileşiği ile ilgili,
CH
3
I
ile CH − CH − CH
2
I 2
I
CH CH3
3
Yukarıda formülleri verilen bileşiklerden hangileri
birbirinin yapı izomeridir?
I. 1–büten ile izomerdir.
II. Karbon atomlarının tümü sp3 hibritleşmesi yapmıştır.
III. Basit formülü (CH2)n dir.
A) Yalnız I
D) I ve III
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve III
A) Yalnız I
B) Yalnız III
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
17.
14. Etil bromür ve 2 – brom propan karışımı Na metali ile
X ve Y hidrokarbonları birbirinin yapı izomeridir ve
X in kaynama noktası, Y nin kaynama noktasından
daha yüksektir.
Buna göre, X ve Y hidrokarbonları,
ısıtılıyor.
Buna göre, oluşan ürünler arasında,
I.
II.
III.
IV.
I
II
III
n – bütan
2,3 – dimetil bütan
2–metil bütan
n – pentan
A) Yalnız I
A) Yalnız IV
B) I ve II
C) II ve III
D) III ve IV
E) I, II ve III
2.B
3.A
4.D
5.C
6.D
7.C
Y
2 – metil propan
n – pentan
2,2 – dimetil propan
tabloda verilen bileşiklerden hangileri olabilir?
bileşiklerinden hangileri bulunamaz?
1.E
X
n – bütan
2 – metil bütan
n – pentan
8.C
9.A
D) I ve II
10.B
110
11.E
12.D
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I ve III
13.E
14.A
15.B
16.C
17.E
BİYOLOJİ – ÖSS SAY
DESTEK, HAREKET VE SİNDİRİM SİSTEMİ
Destek Yapılar
Organizmaların, kendilerine özgü şekillerini ve iç organlarını koruyabilmeleri için destekleyici yapılara gereksinimi
vardır.
Tekhücrelilerde; özelleşmiş bir hareket ve destek yapı
bulunmamasına rağmen çoğunda hücre zarını örten katı
ve esnek bir yapı olan pelikula bulunur (öglena, paramesyum). Pelikula bulundurmayan amip gibi tekhücrelilerin belirli bir şekli yoktur (kökbacaklılar).
Bitkilerde; tüm hücrelerde bulunan selüloz çeper, otsu
bitkilerde turgor basıncı, odunsu bitkilerde sertdoku ve
pekdoku desteklik sağlar. Ayrıca iletim demetleri de
destekliğe yardımcıdır.
Hayvanlarda; kıkırdak, kemik ve kasdoku desteklik yapar.
ginlerde) yapım ve yıkım denge halinde, yaşlılık döneminde ise yıkım, yapımdan fazladır. Kemikdokunun oluşmasında hormonlar, mineraller, dengeli beslenme ve
genetik faktörler etkilidir. Kan ile kemikdoku arasında
sürekli kalsiyum ve fosfat iyonları alışverişi vardır. Bu minerallerin kemiklere geçmesi ve kanda belirli oranda tutulması gereklidir.
İnsanlarda, kemikte ve kanda kalsiyum miktarını, paratiroit bezinin parathormonu (paratirin) ile tiroit bezinin
kalsitonin hormonu düzenler. Kandaki kalsiyum miktarı
azaldığında, paratiroit uyarılır ve parathormon salgısı artar. Bu hormon, kemiklerden kalsiyumun serbestlenerek
kana geçmesine neden olur, aynı zamanda böbreklerde
kalsiyum atılmasını engeller, sindirim kanalında kalsiyum
emilimini arttırır. Böylece kanda kalsiyum miktarı yükselir.
Eğer kandaki kalsiyum miktarı yükselirse (normalin üstünde) tiroit bezi uyarılır, kalsitonin salgısı artar. Bu hormon,
kemikten kana kalsiyum ve fosfat geçişini durdururken,
kandan kemiklere kalsiyum ve fosfat geçişini artırır ve kan
kalsiyumunu düşürür. Kemiklerde kalsiyum ve fosforun birikmesinde D vitamini de etkilidir. D vitamini eksikliğinde
kemikler sertleşemez, yumuşak kalır (raşitizm). Ayrıca A
ve C vitaminleri de kemiklerin normal gelişiminde önemlidir.
İskeletin büyüme ve gelişmesine, hipofiz bezinin salgıladığı büyüme hormonu (STH) da etkilidir. Bu hormon, karaciğerdeki protein ve karbonhidrat metabolizmasını hızlandırarak iskeletin gelişimini dolaylı olarak etkiler.
Kemikdokusunun büyük bir kısmını ara maddesi olan
osein oluşturur. Oseinin esas maddesi proteindir.
Kemiklerin enine ve boyuna büyüyerek son şeklini almasında genetik faktörler de etkilidir.
İSKELET SİSTEMİ
Hayvanlarda iskelet iki grupta incelenir;
1. Dış İskelet: Eklembacaklılarda ve yumuşakçalarda bulunur. Epitel hücreleri tarafından salgılanan ve hücresel
yapıda olmayan dış iskelet canlıyı dıştan sarar, korur
ve destekler, kara eklembacaklılarında su kaybını önler. Dış iskelet büyümeyi engellediğinden bazı canlılarda
örneğin böceklerde büyüme döneminde zaman zaman
değiştirilir (kabuk değiştirme). Salyangoz ve midye gibi
canlılar kabuklarına yeni ekler yaparak bu sorunu çözerler.
Dış iskeletli organizmalarda kaslar, iskeletin iç yüzeyine tutunur.
2. İç İskelet: Gerçek iç iskelet tüm omurgalılarda görülmesine karşın süngerler ve denizyıldızı gibi omurgasızlarda iç iskelet olarak adlandırılabilecek yapılar vardır. İç iskelet vücut içinde yer alır, kaslarla örtülüdür (kaslar
kemiklere dış yüzeyinden tutunur), dış iskelet gibi büyümeyi sınırlandırmaz, hareketi kolaylaştırır, vücudu destekler ve canlıyı bir bütün olarak tutar, beyin, kalp gibi organları korur.
ÖRNEK 1
İnsanda embriyonik gelişme sırasında kemikler,
I. bağdokudan
II. epiteldokudan
III. kıkırdakdokudan
Omurgalılar sistematiğinin ilk basamağında bulunan ilkel
kordalılarda (amfiyoksüs) iskelet, bağdokudan meydana
gelir ve sırt ipliği şeklindedir (notokord). Köpekbalıklarının
iç iskeleti tüm yaşamı boyunca kıkırdakdokudan oluşur.
Diğer omurgalıların embriyolarında kıkırdakdokudan oluşan iç iskelet, gelişimin ilerleyen dönemlerinde bazı minerallerin birikimi ile kemikleşir. Omurgalı iç iskeleti kaslarla
birlikte hareket sistemini meydana getirir.
farklılaşır, ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I ve III
ÇÖZÜM
Embriyonik gelişim sırasında mezodermden (orta tabaka)
gelişen iç iskelette kemikleşme kısmen bağdokunun fibroblast hücrelerinin osteoblastlara (kemik yapan hücrelere) dönüşümü, kısmen de hiyalin kıkırdağın yıkılıp yerine
kemik dokunun geçmesi ile gerçekleşir.
Kemik Oluşumu ve Kontrolü
Kemiğin bir kısmı kıkırdakdokudan, bir kısmı bağdokudan gelişir. Canlının yaşamı boyunca kemik yapımı ve yıkımı devam eder. Büyüme çağında yapım tepkimeleri fazla olduğu için kemik uzar, canlı büyür. Orta yaşlarda (er-MEF İLE HAZIRLIK 11. SAYI-
B) Yalnız II
Yanıt: E
111
İnsan iskeletindeki kemikler, şekillerine göre aşağıdaki gibi gruplandırılır (Şekil 1);
Kıkırdakdoku
Süngersi kemik
(kan hücrelerini üretir).
1. Uzun kemikler: Kol ve bacak gibi hareket organlarında
bulunur. İki ucu şişkin, silindir şeklinde kemiklerdir. Örnek;
kol kemiklerinden pazu, önkol, dirsek; bacak kemiklerinden uyluk, kaval kemiği.
Sert kemik
Osteositler
2. Kısa kemikler: El bilek, ayak bilek ve parmak kemikleridir. Sarı kemik iliği ve kemik kanalı bulunmaz.
Periost
3. Yassı kemikler: Göğüs, kafatası, kaburga kemikleri,
kalça kemikleridir. Yapısı, kısa kemiklere benzer.
Periost
Kan damarları
4. Düzensiz biçimli kemikler: Omurlar ve bazı yüz kemikleri gibi kemiklerdir. Genellikle diğer bir kemikle bağlantı kurarlar.
Havers
kanalları
Şekil 2: Bir uzun kemiğin yapısı
Kafatası
Alın
Eklemlerin Yapısı ve Çeşitleri
Yüz
Eklem, iki (bazen daha fazla) kemik arasındaki bağlantı
yeridir. Üç çeşidi vardır:
Köprücük kemiği
Göğüs kemiği
Kaburga
Pazu
Düzensiz kemik
Sarı ilik
I. Oynar eklemler:
Omuz, kalça, dirsek,
el ve ayak bileklerinde bulunan eklemlerdir. Tam hareketlidirler, vücudun hareketini sağlayan kemiklerin arasında bulunurlar. Yapıları Şekil 3 te gösterilmiştir.
Omur
Dirsek
Ön kol
Kalça
Süngersi kemik
Eklem kapsülü
Sinoviyal zar
(sinoviyal sıvıyı
salgılar)
Eklem kapsülü
Sağrı
Kıkırdak doku
Sert kemikdoku
Uyluk kemiği
Şekil 3: Bir oynar eklemin anatomik yapısı
Diz kapağı
II. Az oynar eklemler: Omur eklemleri,
kaburgalar ve göğüs kemiği arasındaki
eklemlerdir.
Hareketleri sınırlıdır. Omurlar arasında fibröz kıkırdaktan oluşan diskler
bulunur (Şekil 4).
Kaval kemiği
Baldır kemiği
Ayak bileği
Şekil 1: İnsanda iskeleti oluşturan kemikler
Omurilik
Omurilik
siniri
Omurlararası
disk
Omur
Şekil 4: Omurlar arasındaki yarı oynar eklem
III. Oynamaz eklemler: Kafatası eklemlerinde olduğu gibi kemikler birbirine çok sıkı bağlantı yaptıklarından hareket etmezler (Şekil 5). Bu eklem
çeşidinde eklem kapsülü ve sinoviyal sıvı
yoktur.
Tüm kemik çeşitleri dıştan kemik zarı (periost) ile örtülüdür. Periost; kemiğin kalınlaşmasını, beslenmesini, büyüme ve onarımını sağlar. Ayrıca her kemik; sert kemikdoku ve süngerimsi kemik dokudan oluşur. Süngersi
kemikte, kırmızı ilik bulunur ve kan hücreleri üretilir. Uzun
kemiklerde ayrıca sarı ilik bulunur (Şekil 2). Uzun kemiğin
baş kısmı ile gövde kısmı arasında bulunan kıkırdakdoku,
bir süre kemiğin uzamasını sağlar, sonra kemikdokuya
dönüşür.
Dikişe benzer yapıda
oynamaz eklem
Şekil 5: Kafatasında oynamaz eklem
112
2. Kasılma evresi: Kasın kasıldığı evre (0,05 saniye)
ÖRNEK 2
İnsanda kemik oluşumunda;
3. Gevşeme evresi: Kasın başlangıçtaki boyunu aldığı evre (0,07 saniye) . İskelet kasının kasılıp gevşemesi 0,1 sn.
I. Kalıtsal faktörler etkilidir.
II. Hormonlar etkilidir.
III. Vitaminler etkilidir.
Aksiyon potansiyeli: Uyarılan bir kas (veya sinir) hücresinin zarında meydana gelen elektriksel değişiklikler döngüsüdür (Zarın istirahat potansiyelini -70 mV dan +30
mVa çevirir).
şeklindeki açıklamalardan hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve II
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
Kas liflerinin bir kez uyarıldıktan sonra, ikinci uyarılmaya
yanıt vermesi için belirli bir sürenin geçmesi gerekir. İskelet kası için bu süre 0,002 sn dir. Bu süreye dinlenme
evresi (direnme evresi) denir. Uyarının frekansı arttıkça,
kas teli normalden daha fazla kasılır ve bir kasılmadan
sonra tamamen gevşeyemez, yeniden kasılır. Bu etkiye
birikim denir (Şekil 7b). Uyarılar çok sıksa, kas birbirini
izleyen uyarılar arasında hiç gevşeyemez. Bu şekilde oluşan güçlü ve uzun süreli kasılmaya fizyolojik tetanoz denir (Şekil 7c). Eğer bu çok sık uyarı devam ederse, kas
yorulur ve kasılmayı sürdüremez. Yorgun kas, bir süre
dinlenmeye bırakılırsa kasılma yeteneğini tekrar kazanır.
ÇÖZÜM
İnsanda kemik oluşumunda, kalıtsal faktörler, hormonlar,
vitaminler ve dengeli beslenme etkilidir.
Yanıt: E
KAS SİSTEMİ
Vücut ağırlığının yarısına yakın kısmını oluşturan kaslar,
sinir sisteminden sonra, en çok özelleşme gösteren dokuya sahiptir. Kasların, hareketi gerçekleştirmek ve vücuda desteklik sağlamak gibi iki temel görevi vardır. Tüm
omurgalı hayvanlarda kasların hareketini sağlayan uyarılar beyin ve omurilikte bulunan sinir hücrelerinden gelir,
yani kaslarla sinirler arasında bir bağlantı vardır. Kasların
kasılmaları ve yapısına katıldıkları organları harekete geçirmeleri, kas hücrelerinin kendilerine özgü olan kasılma
ve gevşeme hareketleri ile sağlanır.
a. Basit sarsý
Kas dokusu, düz kas, çizgili kas ve kalp kası olmak üzere üçe ayrılır (Bakınız MEF ile HAZIRLIK 8.dergi).
uyarý
Uyarılan bir kasın
önce kasılıp sonra
gevşemesine kas
sarsısı denir. Bir
kas sarsısının evreleri şekil 6 da gösterilmiştir.
uyarý
uyarý
KASILMA MEKANİZMASI
Çizgili kas demeti, kas
hücrelerinden (kas telciklerinden) oluşur. Bir
kas teli (hücresi) miyofibril denilen protein ipliklerden oluşur. Kasılabilen miyofibriller, kalın
miyozin ve ince aktin
protein iplikleri içerir.
Kalın miyozin ve ince
aktin ipliklerin dizilişi,
kas hücrelerinin bantlı
görünümünü verir. Kas
telciğinin bir kasılma birimine sarkomer denir
(Şekil 8 ).
Motor nöronların kastaki sonlanma noktalarına motor uç
plağı denir. Kasın kasılması için gereken en küçük uyarı
şiddetine eşik değer denir. Bir kas hücresi, eşik değerdeki veya eşik değerin üstündeki uyarılara aynı şiddette tepki gösterir. Buna ya hep ya hiç yasası denir.
Kasýlma
evresi
c. Fizyolojik tetanoz
Şekil 7: Kas tepkisinde birikim ve fizyolojik tetanoz
Vücudumuzdaki düz kaslar ve kalp kası otonom sinir
sistemine bağlı olarak çalışır. Bu nedenle istemsiz kasılır.
İskelet kasları ise somatik sinir sisteminin denetimindedir, beyinden ve omurilikten gelen miyelinli somatik sinirlerle uyarılır. Genellikle istemli çalışırlar (refleks kasılmaları hariç). Sinirler kesildiği ya da zedelendiğinde kaslar kasılamaz. Örneğin, çocuk felci virüsü sinir hücrelerine zarar
verdiği halde bu sinirlerin denetlediği kaslar, uyarılamadıkları için bir süre sonra körelir ve çalışamaz olur.
KAS SARSISI
b. Birikim
Gevþeme
süresi
Gizli
evre
Kas demeti
Kas telleri (hücreleri)
Bir kas hücresi
Miyofibril
I A
Sarkomer
ZI
I
Z
Şekil 8: Bir kas demetinin ve bir kas
hücresinin anatomik yapısı
Aksiyon
potansiyeli
50
Uyarý
Kayan iplikler hipotezine göre; uyarılan bir kas hücresinde kasılma, aktinlerin miyozinlerin içine doğru kaymasıyla gerçekleşir. Kasılma sırasında iki Z çizgisi birbirine
yaklaşır, H ve I bandının ve sarkomerin boyu kısalır; ancak miyozinin boyu (A bandı) ve aktinin boyu değişmez
(Şekil 9). Bir kas kasıldığında boyu kısalır, genişliği artar, hacminde bir değişiklik olmaz.
100
zaman
Şekil 6: Kas sarsısı
1. Gizli evre: Uyarının uygulanması ile kasın kasılmaya
başlamasına kadar geçen süre (0,01 saniyeden kısa bir
süredir.)
H
113
I
Z I
H
Oksijensiz solunumla oluşan ve hücre dışına atılan laktik
asidin bir kısmı kasla nöron arasında (motor plaka) birikerek uyartı iletimini engeller. Kana karışan laktik asidin bir
kısmı beyin merkezlerini uyararak yorgunluk duyusunu
oluşturur, bir kısmı kalp kası tarafından alınarak pirüvik
aside çevrilip oksijenli solunumda kullanılır, bir kısmı ise
karaciğer hücrelerinde glikoza (hatta glikojene) çevrilir.
Kas hücresi içinde kalan laktik asit ise dinlenme sırasında
tamamen oksitlenir ve açığa çıkan enerji ile ATP ve
kreatin fosfat sentezlenir.
I
I Z
A
Gevşemiş
Z
I
Hafif kasılmış
Z
Z
Z
Güçlü kasılmış
Şekil 9: Bir sarkomerde kasılma sırasında aktin ve
miyozin ipliklerin konumu
Kas kasılırken sırasıyla ATP, kreatin fosfat, glikojen ve
glikoz tüketilir. Kreatin, ADP, P, laktik asit ve CO2 miktarı
artar, ısı yükselir.
Kas gevşemesi ise ATP kullanılarak kalsiyum iyonlarının
sarkoplazmik retikuluma geri pompalanmasıyla gerçekleşir. Bu durumda gevşeme için de ATP gereklidir.
Kas Kasılmasının Biyokimyası
Kas telcikleri, su (% 80), madensel iyonlar, ATP, kreatin
fosfat ile aktin ve miyozin protein iplikçiklerini içerir. Kasılma olayının gerçekleşmesi için bunların bir arada bulunması gerekir. Motor nöronların uç plakları ile kas arasındaki aralığa sinaps denir. Sinapslara uyarılmış nöronun uçlarından asetilkolin nörohormonu salgılanır.
Asetilkolin kas hücre zarındaki reseptörlere bağlanarak
hücre zarında aksiyon potansiyelinin oluşumuna neden
olur. Aksiyon potansiyeli, kasılma işlevini dolaylı olarak,
Ca++ iyonları aracılığıyla aktive eder.
ÖRNEK 3
Düz kaslar,
I. miyoglobin içermeme
II. çok çekirdekli olma
III. kreatin fosfat üretmeme
Sarkoplazmik retikulum, tüm hücrelerde bulunan endoplazmik retikulumun kas hücresindeki büyük ölçüde özelleşmiş tipidir, büyük miktarda Ca++ iyonu içerir. Aksiyon
potansiyeli retiküler zarların Ca++ geçirgenliğinde ani ve
belirgin bir artışa neden olarak Ca++ iyonlarının sitoplazmaya geçişini sağlar. Kasılmayı doğrudan uyaran etken
sitoplazmadaki Ca++ iyonlarıdır. Kalsiyum, miyozin üzerindeki ATPaz enzimini serbestler ve aşağıdaki dönüşüm
gerçekleşir:
özelliklerinden hangilerine sahiptir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I ve III
ÇÖZÜM
Düz kaslarda miyoglobin yoktur, kreatin fosfat üretmez.
(iskelet kası miyoglobin içerir, kreatin fosfat üretir), tek çekirdeklidir.
Yanıt: E
ATPaz
ATP ⎯⎯⎯⎯→ ADP + P + Enerji
Serbestlenen enerji, aktin ipliklerin miyozinler üzerinde
kayarak birbirlerine yaklaşmasına (H bandının küçülmesi)
ve kasın kasılmasına neden olur.
SİNDİRİM SİSTEMİ
Sindirim, büyük besin moleküllerinin, hücre zarından geçebilecek kadar küçük besin moleküllerine (monomer)
parçalanmasıdır.
Kasların hızlı çalışması sırasında, kasta depolanmış ATP
gerekli enerjiyi ancak yarım saniyelik bir süre için karşılar.
ATP bitince, yalnız kas hücrelerinde ATP den 20 kat daha
fazla bulunan kreatin fosfat hidroliz edilir.
Heterotrof beslenen tekhücreli ökaryotlar ile omurgasızlardan süngerler, endositoz ile hücre içi sindirim yaparlar (Bakınız MEF ile HAZIRLIK DERGİSİ sayı 7.)
Saprofit bakteri ve mantarlar ile böcekçil bitkiler, omurgasız hayvan ve omurgalı hayvanların tümü, hücre dışı
sindirim ile besinlerden yararlanırlar (Şekil 10).
Kreatin fosfat + ADP ⎯→ ATP + Kreatin
Yeniden kreatin fosfat ve ATP oluşturmak için kas hücresinde depolanan glikojen kullanılır. Glikojen, hidroliz edilir. Oluşan glikozların oksijenli solunumla ve oksijensiz
solunumla yıkımından ATP üretilir. Oksijensiz solunum,
ATP gereksiniminin arttığı ve oksijen yetmezliğinin ortaya
çıktığı durumlarda gerçekleştirilir. Dönüşümler aşağıda
gösterilmiştir.
Hücre zarý
Golgi cisimciði
Difüzyon ve aktif taþýma ile
sitoplazmaya alýnan besin
monomerleri
Salgý
kofulu
Glikojen ⎯→ (n) Glikoz
Ekzositoz
Glikoz ⎯→ Laktik asit + ATP
Sindirim
enzimleri
ATP ⎯→ ADP + P + Enerji
Besin
monomerleri
Kompleks besin
Şekil 10: Hücre dışı sindirim olayı
114
İnsanda sindirim kanalının bölümleri ve işlevleri aşağıda özetlenmiştir.
Tükürük Aðýzda çiðneme ile besinler parçalanýr (mekanik sindirim). Besinin kokusu, tadý sinirsel uyarý oluþturarak tükürük
bezi
salgýlanmasýný artýrýr. Aðýzdaki 3 çift tükürük bezi günde 1,5 litre salgý yapabilir. Tükürük salgýlamasý tamamen sinir sistemi tarafýndan düzenlenir.
Tükürükteki amilaz enziminin substratý piþmiþ niþastadýr.
Amilaz Dekstrin + Maltoz
Niþasta + H2O
pH = 6,8
(piþmiþ)
Aðýz
Yemek
borusu
Yutulan besin, peristaltik hareketlerle mideye iletilir.
Mide, besinleri geçici depolayan, mekanik ve kimyasal sindirimin yapýldýðý organdýr. Mide özsuyunun salgýlanmasý,
hem sinirsel hem hormonal denetim altýndadýr. Tatma tomurcuklarý, koklama veya göz yolu ile baþlatýlan impulslarýn beyine ulaþtýrýlmasý ve buradan mide bezlerine mesaj gelmesi, midede normalin yarýsý kadar salgýnýn yapýlmasýný saðlar. Mideye giden sinirler kesilirse, bu yolla yapýlan salgý engellenir. Ancak; besinler, midenin pilor bölgesine
ulaþýnca, özelleþmiþ mukoza hücreleri, kana gastrin hormonunu salgýlar. Bu hormon, kan yolu ile mide bezlerine
ulaþýr ve özsu salgýsýný baþlatýr. Mide iç yüzeyini kaplayan silindirik epitelin oluþturduðu gastrik bezlerden HCl,
pepsinojen, çok az miktarda lipaz ve süt çocuklarýnda lap enzimi salgýlanýr (mide özsuyu). Goblet hücrelerince
salgýlanan mukus mide iç yüzeyini kaplar ve epiteli korur. Midede yalnýz, protein sindirimi vardýr.
Mide
HCl
PEPSÝN
(aktif)
+ Pepsinojen
(pasif)
PROTEÝN + H2O
pH 3
Polipeptit + pepton
Onikiparmakbaðýrsaðý, mideden hemen sonraki 22 cm lik bölümdür. Mideden çýkan asitli kimüs onikiparmakbaðýrsaðýna geldiðinde baðýrsak çeperindeki özel hücreler uyarýlýr ve kana kolesistokinin ve sekretin hormonlarý
safrakesesi salgýlanýr. Kolesistokinin, safranýn onikiparmaða býrakýlmasýný uyarýrken, sekretin de pankreasý uyararak pankreas
özsuyunun onikiparmaða salgýlanmasýný saðlar. Safranýn görevi, suda çözünmeyen yaðý fiziksel olarak parçalamak
ve lipaz enziminin etki alanýný geniþletmektir. Pankreas özsuyunda bulunan enzimler ve tepkimeler aþaðýda
özetlenmiþtir.
Niþasta
pankreas
+ H2O
Amilaz
pH : 7-8
Enterokinaz + Tripsinojen
(pasif)
ince
baðýrsak
Tripsin ve kimotripsin, pepsin gibi de görev yaparlar.
Tripsin
+
Kimotripsin
Pepton + H2O
Peptit + Amino asitler
pH:7-8
Maltoz
Tripsin
(aktif)
Kimotripsinojen
(pasif)
Kimotripsin
(aktif)
Lipit + H2O
Lipaz
Safra
Yað asidi + Gliserol
Ýncebaðýrsak: Ýncebaðýrsak iç yüzeyini kaplayan silindirik epitel hücreleri çok sayýda villüs denilen parmaksý
uzantýlar oluþturur. Villüsler ve onlarýn sitoplazmik uzantýlarý olan mikrovillüsler incebaðýrsakta monomerlerin
emilim yüzeyini artýrýrlar. Silindirik epitel hücreleri arasýnda mukus salgýlayan goblet hücreleri ile sindirim enzimlerini
salgýlayan bezler bulunur. Bu bezlerden salgýlanan enzimler ve tepkimeler aþaðýda özetlenmiþtir.
Peptidaz
Glikoz + Glikoz
Maltoz + H2O Maltaz
(Erepsin)
Sükraz
Amino asit
Dipeptit + H2O
Glikoz + Früktoz
Sükroz + H2O
Laktaz
Glikoz + Galaktoz
Laktoz + H2O
Böylece incebaðýrsakta tüm besinlerin sindirimi tamamlanmýþ olur. Sindirilen besinler villüslerde difüzyon, kolaylaþtýrýlmýþ difüzyon ve aktif taþýma ile kana ya da lenfe alýnarak dolaþým sistemine katýlýrlar.
Kalýnbaðýrsak, sindirim sisteminin son uzantýsýdýr. Ýncebaðýrsak ile birleþtiði bölümde apandisit denilen bir
çýkýntý bulunur. Kalýnbaðýrsak yüzeyinde villüs bulunmaz. Peristaltik hareketler, incebaðýrsaða göre yavaþtýr. Mukus
salgýsý vardýr. Enzim salgýlanmaz, kimyasal sindirim gerçekleþmez. Ancak, buradaki bazý simbiyont bakteriler bazý
besinlerin sindirimini gerçekleþtirirken K ve B12 vitamini de sentezler.
Kalýnbaðýrsak
Tablo 1- İnsanda sindirim sisteminin kısımları ve görevleri
115
SİNDİRİLEN BESİNLERİN EMİLMESİ
2.
Aşağıdakilerden hangisi iç iskelet ile ilgili değildir?
A)
B)
C)
D)
E)
Alt ana
toplar
damar
Omurgalılarda iyi gelişmiştir.
Embriyonun mezoderm tabakasından oluşur.
Üzerinde hiçbir vücut örtüsü bulunmaz.
Omurgalılarda kıkırdak ve kemikdokudan oluşur.
Köpekbalığında kıkırdakdokusundan oluşur.
ÇÖZÜM
Karaciğer
Kapı
toplardamarı
Embriyonik gelişim sırasında mezodermden (orta tabaka)
gelişen iç iskelet vücut içerisinde yer alır. Omurgalı hayvanların tamamında iç iskelet bulunur. Embriyonik dönemde kıkırdak yapılı iç iskelet, köpekbalığı hariç diğer
omurgalılarda gelişimin ilerleyen dönemlerinde kemikleşir.
İç iskelet, vücut örtüsü ile sarılıdır.
Lenf
kılcalları
Sindirim
kanalı
Yanıt: C
Şekil 11: Emilen besinlerin dolaşıma
katılmak için izlediği yollar
3.
Sindirilen besin maddelerinin monomerlerinin sindirim kanalı
epitel hücreleri tarafından alınmasına emilme denir. Emilme
sindirim kanalının çeşitli bölgelerinde gerçekleşebilir. Örneğin; ağızda hormonlar, bazı zehirler, nikotin, midede alkol,
sodyum, klor, brom ve iyot emilir. İncebağırsakta amino asitler, monosakkaritler, yağ asitleri ve gliserol emilir. Su sindirim
kanalı boyunca her bölgeden emilir.
I. Böceklerin sindirim borusunda olur.
II. Saprofitlerde gözlenir.
III. Böcek yiyen bitkilerde böceğin sindirilme biçimidir.
şeklindeki ifadelerden hangileri doğrudur?
Aynı büyüklükte olmalarına rağmen farklı besin maddeleri
farklı hızla emilir. Örneğin galaktoz glikozdan, glikoz da
früktozdan daha hızlı emilir. Sağlıklı insanda karbonhidratların tümü, yağların % 95 i, amino asitlerin % 90 ı, incebağırsakta emilir. Yağlar ve A, D, E, K vitaminleri lenf kılcallarına; amino asitler, karbonhidratlar, B ve C vitaminleri
kılcal kan damarına alınır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) I, II ve III
ÇÖZÜM
Hücre dışı sindirimde, hidroliz enzimleri hücre dışına salgılanır. Makromoleküllerin monomerlere hidrolizi hücre dışında gerçekleşir. Monomerler hücreye alınır. Bu tip sindirim, sindirim sistemine sahip tüm hayvanlarda, saprofit organizmalarda ve böcekçil bitkilerde gözlenir.
Sindirilen besinlerin kana karışma ve kalbe taşınma yolları
Şekil 11 de gösterilmiştir.
Yanıt: E
ÇÖZÜMLÜ TEST
1.
Hücre dışı sindirimle ilgili olarak;
Kayan iplikler hipotezi iskelet kaslarının (çizgili) kasılmasını açıklamakta; ancak düz kaslardaki kasılma
olayını açıklayamamaktadır.
4.
Bunun nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
İncebağırsağın sindirilmiş besinlerin emilmesinde etkin bir organ olmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B)
C)
D)
Zengin bir sinir ağı taşıması
Enine ve boyuna uzanan düz kaslar içermesi
Çok sayıda tümür ve mikrovilluslara sahip ol-ması
Mukoza tabakasında goblet hücrelerinin bulunması
E) Periton adı verilen bir zarla örtülü olması
A) Düz kaslarda miyoglobin bulunmaması
B) Düz kaslarda miyofibrillerin farklı doğrultularda sıralanması
C) Düz kaslarda kreatin fosfatın üretilmemesi
D) Düz kaslarda az enerji harcanması
E) Düz kasların istemsiz çalışması
ÇÖZÜM
Düz kasların kas telcikleri (miyofibrilleri) farklı doğrultularda sıralanmıştır (çizgili görünüm vermemelerinin nedeni
de budur). Bu nedenle, kayan iplikler hipotezi bu kasların
kasılmasını açıklayamaz. Diğer seçeneklerde verilen bilgiler doğrudur; ancak kayan iplikler hipotezi ile bağlantıları
yoktur.
Sindirim sisteminin en önemli özelliklerinden birisi de besinlerin sindirimden sonra emilmeleridir (sindirim kanalı
boşluğundan, kana geçmeleri). Emilim esas olarak incebağırsakta gerçekleşir. İncebağırsağın iç yüzeyi bu fonksiyona uygun bir yapı gösterir. Bağırsak mukozasında,
bağırsak yüzeyinin genişlemesini sağlayan villuslar (tümür) ve mikrovilluslar oluşmuştur. Bu şekilde incebağırsa2
ğın emilim yüzeyi yaklaşık 600 m ye ulaşmıştır.
Yanıt: B
Yanıt: C
ÇÖZÜM
116
KONU TESTİ
1.
6.
I.
II.
III.
IV.
Aşağıdakilerden hangisi uzun kemikleri yassı
kemiklerden ayıran bir özelliktir?
A) Dışında periost bulunması
B) Ortasında kemik kanalının bulunması
C) Sert ve süngersi kemikten oluşması
D) Kırmızı kemik iliğine sahip olması
E) Büyüyebilmesi
2.
A) I ve II
7.
I. Üyeler iskeletinin kemikleri
C) II ve III
E) III ve IV
I. Hidroliz
II. Makromoleküllerin parçalanması
III. ATP üretimi
IV. Monomer yıkımı
Yukarıdaki olaylardan hangileri
sindirim kanalında gerçekleşir?
C) Yalnız III
E) II ve III
omurgalıların
A) I ve II
B) I ve III
C) III ve IV
D) I, II ve III
E) I, III ve IV
8.
Aşağıdaki organizmaların hangisinde dış iskelet
vardır?
A) Tenya
B) I ve IV
D) II ve IV
Yukarıdakilerden hangilerinde bulunan kemikler
arasında oynamaz eklemlere rastlanır?
3.
Besinleri sindirdikten sonra hücre içine alırlar.
Sindirim enzimlerini hücre dışına salgılarlar.
Besinlerini sindirmeden hücre içine alırlar.
Sindirim sırasında lizozomlarındaki enzimleri kullanırlar.
II. Omurgayı oluşturan kemikler
III. Yüz kemikleri
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
Hücre dışı sindirim yapan canlılarla ilgili olarak;
Safranın bileşiminde yer alan;
I. Safra tuzları
II. Kolesterol
III. Safra pigmentleri
B) Denizanası
C) Balık
D) Karınca
E) Kertenkele
gibi maddelerden hangileri yağların emilsiyon haline getirilmesini sağlar?
4.
A)
B)
C)
D)
E)
5.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Aşağıdakilerden hangisi dış iskelete ait bir özellik
değildir?
Kasların iskelete içten bağlı olması
Böceklerde zaman zaman değiştirilmesi
Karada yaşayanlarda fazla su kaybını önlemesi
Kan hücrelerini üretmesi
Üzerinde vücut örtüsü bulunmaması
9.
Aşağıdaki tabloda sindirimde etkili X ve Y hormonlarının bazı özellikleri verilmiştir.
Hormon X
Hormon Y
Salgılandığı
organ
İncebağırsak
Mide
Etkisi
Pankreastan su ve
bikarbonat salgılanmasını uyarmak
Mide özsuyu salgılanmasını
uyarmak
İç ve dış iskelete ilişkin;
Tablodaki bilgilere göre X ve Y hormonu aşağıdakilerden hangisinde doğru adlandırılmıştır?
I. İç organları korur.
II. Vücuda direnç ve desteklik sağlar.
III. Kaslara bağlanma yüzeyi oluşturur.
IV. Organik ve inorganik maddelerden oluşur.
A)
B)
C)
D)
E)
ifadelerinden hangileri ortaktır?
A) I ve II
B) II ve III
C) III ve IV
D) II, III ve IV
E) I, II, III ve IV
117
X hormonu
Sekretin
Sekretin
Gastrin
Gastrin
Sekretin
Y hormonu
Adrenalin
Gastrin
Sekretin
İnsülin
İnsülin
10. Sağlıklı
13.
bir insanda, aşağıdakilerden hangisi koledok kanalından bağırsağa doğru akmakta olan
karışımda bulunur?
c
b
a
d
A) Lipaz
B) Tripsinojen
C) Safra
D) Kimotripsin
E) Amilaz
I
II
Yukarıdaki şekil deneysel olarak gevşek durumdaki
bir izole kasa verilen bir dizi uyarının frekansını (II) ve
kasın kasılma şeklindeki tepkisini (I) göstermektedir.
11.
Mide
bezleri
Bununla ilgili olarak,
Gastrin
I. Seyrek verilen uyarılar kasta basit sarsılar oluşturur.
II. c bölgesinde uyarının frekansı b bölgesine oranla
düşüktür.
III. d bölgesinde kas yorulmuştur.
HCl
l
ll
Pepsinojen
lV
Protein + lll
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Yukarıda midede proteinlerin sindirim reaksiyonları
şemalaştırılmıştır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
Buna göre, rakamlar ile gösterilen yerlere aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?
I
II
III
14. Sinir
A) Mide
bezleri
Pepsin
ATP
Pepton
B) Pankreas
Tripsin
ATP
Amino asit
C) Mide
bezleri
Pepsin
Su
Pepton
D) Pankreas
Tripsin
Su
Amino asit
E) Mide
bezleri
Pepsin
Su
Amino asit
12. Eşik
değerde bir tek
uyarı almış olan bir iskelet kasında aktin ve
miyozin iplikler ile
sarkomerin konumunun yandaki şekilde
verildiği gibi olduğu
aşama için,
impulsu kasa ulaşınca sarkoplazmik retikulumdan Ca iyonları serbest bırakılır ve kasılma gerçekleşir. Sinir impulsu durunca Ca iyonları hızla
sarkoplazmik retikulum zarındaki Ca pompa sistemi
ile geri alınır.
IV
miyozin
Omurgalılarda kalp kası az, düz kaslar ise hemen
hemen yok denecek kadar sarkoplazmik retikulum
taşırlar.
Bu durumda kalp kası ve düz kaslar için;
I. Kalsiyum gereksinimlerinin çoğunu hücre dışı
kalsiyumdan sağlarlar.
II. Sinirle bağlantıları kesilirse kasılamazlar.
III. Sarkoplazmik retikulumun kalsiyum depolama görevini mitokondri üstlenmiştir.
varsayımlarından hangileri geçerlidir?
aktin
A) Yalnız I
D) I ve II
Z
Z
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
15. Deneysel olarak sekretin hormonu salgısı durdu-
sarkomer
rulan bir farenin sindirim sisteminde,
I. Kalsiyum iyonları endoplazmik retikulum içindedir.
II. Kreatin fosfat azalmıştır.
III. Kasın boyu kısalmış ancak hacmi değişmemiştir.
I. protein
II. vitamin
III. yağ
ifadelerinden hangileri doğru değildir?
maddelerinden hangilerinin sindirimi aksar?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
A) Yalnız I
1.B
2.C
3.D
4.D
5.E
6.A
7.A
8.A
118
9.B
10.C
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
11.C
12.A
13.E
14.A
15.E

CÜMLE ÇEŞİTLERİ (TÜRLERİ)

Transkript

Benzer belgeler

Lord Enki`den Özel Mesaj, 3 Ocak 04

Ben Rembrandt

şarjlı ampul

Çizgi kusurlu fotonik kristal dalga kılavuzlarında saçıcıların

kirlenen karanlık

Katalog için tıklayınız... - Marmed Medikal | Anasayfa

2 - boğaziçiliden ÖZEL MATEMATİK DERSİ