Türk Fizik Derneği VI. Uluslararası Katılımlı Parçacık

Transkript

TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ
10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS /
X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU
14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY
14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE
HIZLANDIRICILAR, SAVAŞLAR, TARİH VE COĞRAFYA
Baki Akkuş
İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü, [email protected]
Türk Fizik Derneği Genel Başkanı
Savaşların bilim ve teknolojinin gelişimi üzerine olan etkisi bilim ve savaş tarihi
incelendiğinde açıkça görülür. Özellikle 1 ve 2. Dünya savaşları buna tipik örneklerdir.
Konuyla ilgili öykümüzün geçtiği yer, 1. Dünya Savaşı’nda Çanakkale Kara Savaşları’nın çok
büyük bölümünün cereyan ettiği Gelibolu Yarımadası’dır. Savaşın en ateşli bölümlerinden
biri olan Conk Bayırı Muharebeleri’nde 28 yaşında genç bir İngiliz başından vurularak hayata
veda eder. Yaşanan olay, insanlık tarihinin savaşlardaki en büyük, en acı, en trajik kaybıdır.
Çünkü olayın kahramanı geleceği ellerinde tutan nadir insanlardan birisidir. Çanakkale Kara
Savaşları’ndaki iki dehadan biri olan bu gencin ölümü, bilim ve teknolojinin bugün
bulunduğumuz düzeyden belki de çok daha ileride oluşunu engelleyen bir kayıptır. 28 yıllık
kısa yaşamında sadece sekiz bilimsel makale yayımlayabilen bu gencin, özellikle 1913’te
“The High-Frequency Spectra of the Elements” ve 1914’te “The High-Frequency
Spectra of the Elements-Part II” isimlerini taşıyan ve Philosophical Magazine (Phil Mag)
dergisinde yayımlanan son iki çalışması bilimde devrim yaratan niteliktedir. Kendi adıyla
anılan bir doğa yasası olmasını sağlayan bu çalışmalar; periyodik cetveli sağlam fiziksel
temellere oturtup kimyayı çağdaş bilim hüviyetine büründürürken, alfa saçılımı deneyinden
sonra oluşturulan Rutherford Atom Modeli için olduğu kadar Bohr Atom Modeli için de
büyük bir deneysel destekti ve dolayısıyla kuvantum mekaniğine giden yolda çok önemli bir
kilometre taşıydı.
Ölümü bilim dünyasında büyük bir şok yaratan, insanlığın ortak değeri olan bu büyük ve
etkileyici kişilik İngiliz fizikçi Henry Gwyn Jeffreys Moseley (1887-1915)’dir. Royal Society
(Kraliyet Bilimler Akademisi) üyesi olmamasına karşın ölüm haberi Proceedings of the
Royal Society’de yayımlanır. Moseley’in bilime yaptığı devrim niteliğindeki katkılarını bilen
pek çok bilimci, eğer yaşasaydı birkaç yıl içinde onun da Nobel Ödülü alacağına inandıklarını
1
belirtmişlerdir. Onun ölüm haberini alan Rutherford Science dergisine şöyle bir not yazar: “O
benimle çalışan genç insanların en iyisiydi, ölümü bilim için çok büyük bir kayıptır.”
Louis de Broglie “Moseley Yasası, doğa filozofisinin en büyük ilerlemelerinden biridir.”
şeklinde düşüncesini dile getirir. Moseley’in sadece deneysel bilimci olmayıp çok iyi bir
kuramsal anlayışa da sahip olduğunu vurgulayan Bohr’un, 1962’de ölümünden bir süre önce
söyledikleri çok ilginçtir: “Aslında Rutherford’un çalışması (çekirdekli atom modeli)
ciddiye alınmamıştı. Bu çalışmadan hiçbir yerde söz edilmezdi. Büyük değişiklik
Moseley’den geldi.” Robet A. Millikan’ın onun trajik ölümünün insanlık için onarılamaz bir
kayıp oluşunu dile getiren sözleri çok çarpıcıdır: “En parlak bir tasarımla ve yetenekle
yapılan ve aydınlatıcı sonuçların elde edildiği az sayıda araştırmaların biriyle bu genç
adam daha önce rüyasını bile göremediğimiz bir biçimde atomun dünyasını
görebileceğimiz pencereleri açmıştır. Avrupa’daki bu savaş, başka bir şey yapmayıp
sadece bu genç insanın yaşamını bitirse bile tarihte görülen en korkunç ve en
onarılamayacak bir cinayettir.” Isaac Asimov, Moseley’in ölümü için şu yorumu yapar:
“Yaşasaydı onun daha neler yapabileceğini göz önünde bulundurursak, ölümü savaşın
insanlığa en pahalıya mal olduğu tek ölümdür.”
Moseley’in ölümü bilim dünyası için en onarılmaz kayıp olurken, aynı muharebelerde
savaşan diğer deha Mustafa Kemal’in göğsünün sağ tarafına isabet eden bir şarapnel
parçasından cebindeki saat sayesinde kurtulup hayatta kalışı, bir ulusun doğuşunun
müjdecisiydi (Konuyla ilgili geniş bilgi, 4-7 Kasım 2009’da Prof. Dr. Miral Dizdaroğlu
tarafından Cumhuriyet gazetesinde yayımlanan “Genç Bilim İnsanının Trajik Ölümü” konulu
seri makalelerden ve Haziran 2002 ‘de TÜBİTAK Bilim ve Teknik dergisinde Prof. Dr
Mehmet Emin Özel’in yayımladığı “Çanakkale’de Yatan Fizikçi:Henry Moseley” isimli
makaleden edinilebilir.).
Çanakkale’de cereyan eden savaşlar, bu öykü nedeniyle savaş tarihi içinde en özel ve özgün
konuma sahiptir. Öykünün kahramanı Moseley, öylesine büyük ve etkileyici bir kişilikti ki
İngilizler bu acı kayıptan ders çıkararak 2. Dünya Savaşı’nda hiçbir bilimcisini cepheye
göndermedi. Onlara cephe gerisinde görev verdi. Cephe gerisindeki bu bilimciler, Alman
şifrelerini kırıp İngiltere’nin savaştan zaferle çıkışında büyük rol oynadı ve 2. Dünya
Savaşı’ndan sonraki dönemin teknolojik gelişimlerine de çok önemli katkılar yaptı. Bu
bilimcilerin belki de en önemli olanı, dahi İngiliz matematikçi ve bilgisayar bilimcisi Alan
Turing’di. Görüldüğü gibi Moseley’in büyüklüğü; bilimde aktif olduğu dönemde pek çok şeyi
2
anlamamızı sağlamanın yanında, ebediyete intikal edişinden sonra da dünyanın şekillenişinde
önemli bir rol oynadı. İngilizler, yaşadıkları coğrafyanın farkında ve tarih bilincine sahip
oldukları için, verdikleri doğru kararla savaştan galip ve onurlu bir biçimde çıktılar.
Tarih ve coğrafya, strateji biliminin temel unsurlarındandır. Yukarıda anlattığımız öyküden
ulus ve bilim insanları olarak çıkaracağımız pek çok ders olduğunu unutmamalıyız. İngilizler,
stratejinin temel unsurlarına uydukları ve doğru kararlar verdikleri için, bugün de dünya
politikasında en etkili olan uluslardan biridir.
Moseley’in hayattayken ve ölümünden sonraki etkisi ve bu etkinin yarattığı bilimsel
ivmelenme, bunun dışında 2. Dünya Savaşı öncesi fizikteki ilerlemeler ve Manhattan Projesi,
günümüz teknolojisinin temellerini oluşturdu. Bu teknolojinin yarattığı harikalardan biri de
parçacık hızlandırıcılarıdır (İlk modern hızlandırıcıların temelleri 1920’li yıllarda
atılmıştır. Fakat burada 2.Dünya Savaşı’ndan sonra kurulan hızlandırıcı merkezlerini
kastediyoruz.). Hiç kuşkusuz parçacık hızlandırıcıları, tüm stratejik ve jenerik teknolojiler
içinde en stratejik ve jenerik olanıdır. Parçacık hızlandırıcılarının bilim dünyasındakini
işlevini temelde ikiye ayırmak mümkündür. Birincisi ve ana işlevi, kuramların öngördüğü
parçacıkları araması ve kuramları test etmesi (Bazen de deneysel olarak gözlemlenen
beklenmedik olguları açıklamak için, kuramsal öngörülerde bulunulur ve bilimde düzen
sağlanır. 1930’da Pauli tarafında geliştirilen “nötrino hipotezi” buna bir örnektir.
Çekirdekteki beta (β) bozunumu olayında enerjinin ve momentumun korunumu ilkesini
çıkmazdan kurtarmak için nötrino adında bir parçacığın salınımının gerektiği Pauli
tarafından kuramsal olarak öngörülmüştü.) tüm bunların sonucunda, evrendeki her şeyin
altında yatan simetri ilkelerini anlayabilmemizi sağlamasıdır. İkinci işleviyse kuramların
öngördüğü parçacıkları açığa çıkarmak için, teknolojinin son sınırlarının zorlanıp yeni
teknoloji alanlarının ortaya çıkışına öncülük etmesidir. Bu ikinci işlev en az birincisi kadar
önemlidir çünkü ortaya çıkarılması çok güç olan parçacıkları bulmak için son derece hassas
ve ileri teknoloji ürünleri gerekmektedir. Higgs parçacığının keşif süreci buna en belirgin
örnektir. Bir diğer örnek olarak kuvarkları verebiliriz. Kuvarkların keşfinin teknolojinin
gelişimine doğrudan etkisi olmamasına rağmen, bu parçacıkları keşfetmek için sınırların
zorlanışı teknolojik gelişimi sağlamıştır.
Yaşadığımız yüzyılı, gelişmiş ve gelişmekte olan ülkeler diye ikiye ayırmak yerine,
hızlandırıcı teknolojisine sahip olanlar ve olmayanlar şeklinde ikiye ayırmak abartılı bir
düşünce tarzı olmaz. Bu düşünce tarzıyla baktığımızda, 21. yüzyıl Türkiye gibi ülkeler
3
açısından kolay şans yakalanabilecek bir yüzyıl olmayacaktır. Çünkü ülkemiz yer yer köylü
toplumu özelliği gösteren, Sanayi Devrimi’ni anlayamamış, iktisadi anlamda kimliğini
bulamamış bir ülke konumundadır. Ayakta kalabilmek, sanayi sonrası toplum özelliği
gösteren ülkeler arasına girip uygarlık yarışında “ben de varım” diyebilmek için, yaşamsal
önem taşıyan ve bir uygarlık göstergesi olan bu teknolojiye sahip olmaktan (Ayrıca bu
teknolojinin tüm üretim süreçlerine bilimsel anlamda egemen olmalıyız.) başka bir
seçeneğimiz olduğunu düşünmemeliyiz. Fakat bu teknolojiye sahip olmak yeterli değildir.
Dünyanın en önemli parçacık hızlandırıcı merkezi CERN (CERN sadece parçacık
hızlandırıcı merkezi değil, çeşitli ileri teknolojilerin geliştirildiği bir mükemmeliyet
merkezidir.)’e üye olmak, dünyadaki diğer büyük hızlandırıcı merkezleriyle işbirliğinin
geliştirilmesi, hızlandırıcı teknolojisine sahip olmak kadar önemlidir. Bu arada, hızlandırıcı
teknolojisiyle bağlantılı yeni bir nükleer dönemin de filizlenmeye başladığını göz önünde
tutmalıyız. Toryumun nükler yakıt olarak kullanılacağı HSS (Proton hızlandırıcıdan, nötron
spallasyon hedefinden ve kritikaltı modda çalışacak nükleer reaktörden oluşan sistem)’nin
devreye gireceği bu yeni dönem bizim açımızdan kritik bir önem taşıyor. Toryum
zenginliğine sahip olmayan ülkelerin bile yoğun çalışmalar yaptığını düşünürsek, bu
zenginliği elinde tutan ülkemizin beklemek lüksü olmadığı, bu konuda da yol alması gerektiği
ortaya çıkıyor. Hızlandırıcı teknolojisi ve bu teknolojiyle bağlantılı yeni nükleer dönem
konusunda sağlıklı bir eşgüdüm çerçevesinde yapılacak çalışmalar ülkemizi geleceğe taşır.
Tarih bilincine sahip ve yaşadığı coğrafyanın farkında olan, bilim ve teknolojiye emek, para,
irade yatıran ülkeler, içinde bulunduğumuz yüzyılı şekillendirecektir. Bulunduğumuz coğrafi
bölgenin farkındaysak ve tarih bilincine sahipsek, hızlandırıcı teknolojisine egemen olmak,
yaklaşan yeni nükleer döneme ayak uydurmak ve ilgili ülkelerle işbirliğine girmekten başka
bir seçeneğimizin olmadığını görmeliyiz. Bu yalnızca bizim açımızdan değil, tüm Türk
dünyası, Ortadoğu ülkeleri ve Doğu’nun büyük güçleriyle ilişkilerimiz açısından da büyük
önem taşıyor. Yine, bu düşünce tarzıyla hareket edersek, Moseley gibi büyük bir ismin ebedi
istirahatgâhının bulunduğu Çanakkale’nin ülkemiz için çok büyük bir zenginlik olduğunu
idrak etmeliyiz. Onun hayata veda ettiği yer olan bu şehrimiz, hem bilim adına trajik bir
durumu sergiliyor hem de bir milletin doğuşunu simgeliyor. Moseley gibi büyük bir simanın
mehmetçiklerle yan yana, koyun koyuna sonsuza dek uyumasından onur duymalı ve
övünmeli, Çanakkale’yi bir bilim ve kültür şehri haline getirmeliyiz. Böylece bilim ve barış
kültürünün gelişimine hizmet etmiş oluruz.
4
500 yılda bir uygarlıkların el ve yön değiştirdiğini biliyoruz. 1500’lü yıllardan itibaren
uygarlık Doğu’dan Batı’ya kaymağa başlamış, önce “bilimsel devrim” ve sonrasında ortaya
çıkan Sanayi Devrimi’yle hızlanarak günümüze kadar gelmiştir. Uygarlığın seyri bir kez daha
tersine dönüyor ve Doğu yükselen yıldız olarak yeniden tarih sahnesine çıkıyor. Bu kritik
dönemde, tüm eğitim sistemimizi uygar dünyayla yarışabilecek şekilde yeniden düzenlersek,
hızlandırıcı teknolojisine sahip olmak için Türk Hızlandırıcı Merkezi (THM) projesini
gerçekleştirip yaklaşan yeni nükleer çağın simgesi olan hızlandırıcı sürümlü toryum yakıtlı
sistemi kurabilirsek, yeni uygarlığın ve Doğu’nun parlayan yıldızı oluruz.
Her yıl Türk Fizik Derneği (TFD)’nin önderliğinde, başta İstanbul, Işık ve Muğla
üniversiteleri olmak üzere diğer üniversitelerimizin katkılarıyla gerçekleşen, birçok kuruluşun
desteklediği yaz okullarının birincisini Ankara Üniversitesi’nde,
4-9 Temmuz 2005,
ikincisini 18-24 Eylül 2006, üçüncüsünü 20-24 Eylül 2007, dördüncüsünü 1-5 Eylül 2008,
beşincisini 28 Ağustos-3 Eylül 2009, altıncısını 2-7 Eylül 2010, yedincisini 21-26 Ağustos
2011, sekizincisini 10-15 Eylül 2012 ve dokuzuncusunu 10-15 Eylül 2014 tarihlerinde
Bodrum’da düzenlemiştik. Bir yıl hızlandırıcı, bir yıl detektör ağırlıklı olarak düzenlediğimiz
yaz okulları serisinin birinci, üçüncü, beşinci ve yedincisinde sadece parçacık hızlandırıcıları
ve detektörleri konusunda dersler işlenirken; ikinci, dördüncü, altıncı ve sekizincisinde sabah
oturumlarında ders işlenirken, öğleden sonraki oturumlar deneysel çalışmalara ayrılmıştı. 1015 Eylül 2013 tarihlerinde düzenlenen dokuzuncu yaz okulunda ise hızlandırıcı fiziği ile ilgili
temel dersler yanında uygulamalı simülasyon ve tasarım dersleriyle hızlandırıcı fiziğiyle
yakından
alakalı
deneyler
gerçekleştirilmiştir.
14-19
Temmuz
2014
tarihlerinde
düzenleyeceğimiz Türk Fizik Derneği X. Uluslararası Katılımlı Parçacık Hızlandırıcıları ve
Detektörleri Yaz Okulu detektör ağırlıklı ve deneysel olacaktır.
4-9 Temmuz 2005 tarihlerinde düzenlenen I. Yaz Okulu’nun Düzenleme Kurulu Başkanı
Prof. Dr. Ömer Yavaş’a; 18-24 Eylül 2006 tarihlerinde düzenlenen II. Yaz Okulu’nun Bilim
Kurulu Başkanı Rahmetli Prof. Dr. Engin Arık’a, Düzenleme Kurulu Başkanı Prof. Dr. Baki
Akkuş’a; III. Yaz Okulu’nun Bilim Kurulu Başkanı Prof. Dr. Ömer Yavaş’a, Düzenleme
Kurulu Başkanı Doç Dr. Yeşim Öktem’e; IV. Yaz Okulu’nun Bilim Kurulu Başkanı Doç. Dr.
Suat Özkorucuklu’ya, Düzenleme Kurulu Eşbaşkanları Yrd. Doç. Dr. Lidya Susam ve Yrd.
Doç. Dr. Ela Ganioğlu’na; V. Yaz Okulu Bilim Kurulu Başkanı Prof. Dr. Ömer Yavaş’a,
Danışma Kurulu Başkanı Prof. Dr. Pervin Arıkan’a, Düzenleme Kurulu Başkanı Doç. Dr.
Hatice Duran Yıldız’a; VI. Yaz Okulu Bilim Kurulu Başkanı Doç. Dr. Suat Özkorucuklu’ya,
5
Danışma Kurulu Başkanı Prof. Dr. Gülsen Önengüt’e, Düzenleme Kurulu Başkanı Doç. Dr.
Haluk Denizli’ye; VII. Yaz Okulu Bilim Kurulu Başkanı Prof. Dr. Emel Alğın’a, Danışma
Kurulu Başkanı Prof. Dr. Ercan Alp’e, Düzenleme Kurulu Başkanı Doç. Dr. Latife Şahin
Yalçın’a; VIII. Yaz Okulu Bilim Kurulu Başkanı Suat Özkorucuklu’ya, Danışma Kurulu
Başkanı Yaşar Önel’e, Düzenleme Kurulu Başkanı Ercan Piliçer’e; IX. Yaz Okulu Bilim
Kurulu Başkanı Ömer Yavaş’a, Danışma Kurulu Başkanı Pervin Arıkan’a, Düzenleme Kurulu
Başkanı Suat Özkorucuklu’ya; bu yıl düzenlenen X. Yaz Okulu Bilim Kurulu Başkanı Prof.
Dr. İsa Dumanoğlu’na, Düzenleme Kurulu Başkanı Doç. Dr. Cüneyt Çeliktaş’a ve tüm yaz
okullarında görev alan bilim, danışma ve düzenleme kurulu üyelerine, bilgi ve deneyimlerini
öğrencilerimize aktaran konuşmacılara ve katılımcılara teşekkür ediyoruz.
Bir kültür ve turizm merkezi olan, uzun bir tarihi geçmişe sahip böylesine değerli bir yerde
uzun yıllardır bilimsel kongreler düzenlemekten, fizikçiler topluluğu olarak büyük bir
mutluluk duyuyoruz. Bir ülke bilimi, kültürü, sanatı buluşturduğu, birleştirdiği ölçüde gelişir
ve insanlığa katkıda bulunur. Ne mutlu bizlere ki fizikçiler topluluğu ve Bodrumlular birlikte
bu güzel işbirliğini uzun zamandır sürdürüyoruz. Konukseverlikleri ve sağladıkları destekle,
burada bizi evimizde gibi hissettirdikleri için, Bodrum Kaymakamı Sayın Dr. Mehmet
GÖDEKMERDAN’a, Belediye Başkanı Sayın Mehmet KOCADON’a ve Bodrum Belediyesi
Meclis Üyesi Sayın Hüseyin YILDIZHAN’a şükranlarımızı sunuyoruz.
6
Application of Silicon Photomultipliers in Astroparticle Detector
Maurizio Iori
Department of Physics, University La Sapienza Rome, Italy
1- Introduction on Silicon Photomultiplier device:
When a photon travels through silicon, it can transfer its energy to a bound state (valence)
electron, thereby transporting it into the conduction band, creating an electron-hole pair. The
absorption length of a photon in silicon depends on its energy (or wavelength); it increases
with the energy (i.e. 0.1 mm at 400 nm to 1 mm at 800 nm). This means the silicon is a good
photo detector material in the spectral range from 350nm up to 800nm. Above 1000 nm the
absorption length becomes so large that a silicon based detector becomes too bulky, and
below 350 nm, too thin.
If a sufficiently high electric field (> 5 x 105 V/cm) is generated within the depletion region of
silicon layer (Fig. 1), the charge carrier created in this region will be accelerated to a point
where it carries sufficient kinetic energy to create secondary charge pairs through a process
called impact ionization. In this way, a single photoelectron can produce an ionization cascade
that will spread throughout the silicon volume subjected to the field. The silicon will become
conductive amplifying the original photoelectron into a macroscopic current flow (order of nμA). This process is called Geiger discharge, in analogy to the ionization discharge observed
in a Geiger-Müller tube. This process is illustrated in Fig. 2.
Figure 1: Electric field strength as function of the depth of substrat.
7
A photodiode operating in Geiger mode by this mechanism of breakdown achieves a high
gain. Then if a p-n junction region is designed in such a way that it can sustain a reverse bias
beyond its nominal breakdown voltage, Vbr, and creates the necessary high field gradients
across the junction n-p. We have a device able to detect low number of photons in short time
due to the small thickness of the layer of avalanche region. Once a current is flowing it then is
stopped or ‘quenched’ hence we need to connect the output to a resistor, quenching resistor as
shown in Fig.2.
Figure 2: Description of a SiPM cell mechanism Form Ref. [1].
To overcome this lack of proportionality, the Silicon Photomultiplier (SiPM) is composed by
an array of small, electrically and optically isolated Geiger-mode photodiodes, named cells or
microcells Fig.3 (left).
Figure 3: Left: Array of SiPM where are visible the cells; Right: The equivalent circuit.
8
The number of cells is between 100 and 1000 per mm2, each cell has its own quenching
resistor. The signals of all cells are then summed to form the output of the SiPM. A simplified
electric circuit to illustrate the concept is shown in Fig. 3 (right). Each cell detects photons
identically and independently. The values of element in the circuit shown in Fig. 3 (right) are
Rq=393 kΩ, Cd=35 fF, Cq= 12 fF, Cg=27 pF and Vbr=31.2 V for a SiPM produced by the
FBK. Using a SiPM we have to set the bias voltage that is responsible to generate a depletion
region sufficient to create a Geiger discharge, breakdown voltage, Vbr. After this value the
current increases exponentially hence is recommended to use the device 2V above the Vbr.
The sum of the discharge currents from each of these individual binary detectors combines to
form a quasi-analog output and it is thus capable of giving information on the magnitude of an
incident photon flux. The response to low-level light pulses is shown in Fig. 4, and a spectrum
of the same pulse is shown in Figure 5.
Figure 4: Signal for different Vbias.
9
Figure 5: Photoelectron spectrum of the SPM versus mV, achieved using thermal
photons at 10 0C. The horizontal bins are equal to 2mV.
Another aspect of this device is related to the photon detection efficiency, PDE. It is defined
as the statistical probability that an incident photon will produce a Geiger pulse from one of
the SiPM microcells. It differs from the quantum efficiency that is quoted for a vacuum
Photomultipliers, due to the microcell structure of the device. The PDE is a function of
wavelength and Vbias :
PDE(λ,V)=ϱ(λ)ε(V)F
where ϱ(λ) is the quantum efficiency of silicon, ε(V) is the avalanche initiation probability and
F is the fill factor of the device defined as the ratio of active to inactive area on the SiPM.
That results from the gaps between the microcells. Fig. 6 shows, an example of the PD
evaluated by the SensL [2].
Figure 6: PDE as function of wavelength for different microcell size: red 20μm,green
35μm, yellow 50μm and blue 100 μm, Ref. [2 ].
10
2-Application of SiPM in cosmic rays detector:
In this section I give as example the test results of a prototype installed at Sphinx Observatory
at 3800 m a.s.l on November2012 [ 3,4], made on a detector that will be a module of large
array to measure horizontal shower flux. The recent developments made on solid state
detectors Silicon Photo Multipliers (SiPMs) are an alternative of the conventional
photomultipliers (PMTs). The SiPM as shown before are a multi-microcell Avalanche photo
detectors working at Geiger mode. This device has remarkable properties such as very
compact size, high quantum efficiency, good charge resolution, fast response time (~100 ps),
large gain (106) and very low power consumption with low bias voltages.
2.1 Description of the detector prototype and SiPM characteristics:
The hardware of the detector prototype installed at Sphinx consists of two identical scintillator
counters, named tower, separated by 160 cm apart as shown in Fig. 7. Each counter has a
Kuraray organic scintillator panel (20x 20 cm2, 1.4 cm thick). The solid angle of a single
tower is about 4.0 x 10-2 sr and its zenith angle covers ±70 around the axis. The geometrical
acceptance is 255.0 cm2 sr. The scintillator has excellent features, in the view of obtaining the
precise timing information, such as producing the light in the blue region of the spectrum. The
emission peak is around 430 nm. Each scintillator panel is wrapped by Tyvek paper for
diffusing the reflection, and one SensL SiPM (3x3 mm2) reads the produced signal. This
SiPM has short output pulse of ~2 ns at FWHM and UV sensitive. The bias voltage of this
device is about 29.5 V; the dynamic range over the breakdown voltage is ±1 V in a
temperature range of -20 0C to 20 0C. The gain is 2.3x106. The produced signal from
Figure 7: The station described in the text and located on the terrace of Sphinx
Laboratory (3800 a.s.l) , Interlaken Switzerland. The detector is covered by an iron roof
only to protect from heavy snow. This shield reduces a bit the vertical cosmic ray flux.
SiPM is digitized by Domino Ring Sampler Board (DRS4), developed by
11
Stefan Ritt [5]. The DAQ is based on wave form sampling at 2GS/s, covering a 2.5 μs
window.
The detector station is at the harsh environmental conditions. The detector components, like
photomultiplier, inside the box, must be protected by its environment to operate continuously
as well as reliably. The SiPM SensL device was installed on a board with a readout circuit and
ultralow noise 0.05 to 4 GHz amplifier (Mini Circuits S454) operating between -40 0C and 85
0
C and 390 mW dissipation power. These components, in particularly the amplifier, generate
heat inside the box so that it can be restrained by using insulator material and avoided to reach
quite low temperature. Jackodur extruded polystyrene foam (XPS) insulator is a promising
product due to its thermal conductivity, 0.034 W/(mK). The structure consists of the three
layers, one 10 cm Jackodur layer, one 2 sided 3mm PVC box which has 0.19W/mK thermal.
This setup provides a difference of temperature inside-outside of about 10 0C to permit to use
the SiPM in safe condition in terms of temperature.
2.2 SiPM temperature dependence:
The SiPMs used in this test are SensL 30035 series, 3x3 mm2, and 35 μm microcell type [2].
It has 20% of cross talk, 130 ns of recovery time per microcell, 14 % PDE. The model we
have used provides a fast output and a conventional output with longer rising time. In
laboratory we have tested the gain versus the temperature as shown in Fig. 8.
Each microcell of a SiPM is comprised of a Geiger-mode photodiode in series with an
integrated quench resistor as show in previous section and generates, hence, a highly uniform
and quantized amount of charge every time it undergoes a Geiger breakdown. The gain of a
microcell (and hence of SiPM) is defined as the ratio of the output charge to the charge on an
electron. The output charge can be calculated from the over-voltage and the microcell
capacitance (see Fig. 3 right)
G = C⋅ ΔV q
Due to the unique way in which the SiPM operates, each detected photon results in a highly
quantized output pulse, as shown in Fig. 5. The separation between each pair of adjacent
peaks (in pC) is constant and corresponds to the charge from a single Geiger discharge. Hence
the evaluating the distance between 1th - 2nd phe peak is proportional to the Gain. Fig. 8 shows
the operating voltage versus the temperature function evaluated changing the temperature and
requiring the distance of first two peaks in the single photoelectron spectrum, referring to the
12
measurement made at 0 0C by adjusting the voltage. It results, as shown in Fig. 8; the data
have a linear dependence with a slope of about 30 mV/0C including the amplifier gain.
Figure 8: Gain evaluated as defined in the text versus the temperature. It decreases
when the temperature increases due to the thermal noise.
2- DAQ and event measurement
The signals from both SiPMs are processed by DRS4 digitizer. The digitizer is used to trigger
on the leading edge of the SiPM pulses. Any SiPM pulses, over the desired pulse height,
cause a trigger. The waveforms from all DRS4 chips are written to disk on a PC for further
offline analysis. Cosmic ray pulses are distinguished easily from 'SiPM noise/baseline'
because of having much larger amplitudes like a negative voltage spikes. When the cosmic
ray passes through both counters will generate these SiPM pulses at a given time window.
These "coincidences" are then counted as cosmic ray events.
Event selection from all triggered events is important issue when you deal with the random
coincident events. Here we applied some criteria to find out expected events; first both pulse
height of the coincident events must be greater than the triggering threshold voltage, then they
must be in a given time window, 516 ns. This will give us the possible coincident triggers in
our detector acceptance. Optimum threshold voltage to remove the noise has been studied.
Thirty-one runs, covered about 474 hours live time, were taken with the detector pointing at a
zenith angle θ= 93.30.
The stored coincident waveform data, in 516 ns time window, are analyzed and assigned a
timestamp for each signal. The used algorithm is described as follows, first it searches the
13
maximum point of the pulse (see Fig. 8), and then stores the six point information (time,
voltage) on the leading edge starting from the maximum point to the backward direction.
After that fit a straight line to these points by using least square method and assign the
timestamp as the intersection of the tangent to points at the leading edge side with the time
axis. When you assign the timestamp to the pulse, one can easily find the time of flight (TOF)
between two counters. Fig. 8 shows fit to the SiPM read-out signal from Kuraray organic
scintillator triggered by cosmic ray.
Figure 9: TOF algorithm applied to the SiPM signals C1,C2 in coincidences. The TOF
evaluated for this signal is 5.20 ±0.25 ns.
The purpose of this test, by using SiPM device at the High Altitude Research Station, Sphinx,
is to reconstruct downward tracks with zenith angle 86.70. Fig. 9 shows the time of flight
differences between two tiles in the tower pointing a zenith angle, 93.30. Because of having
good time resolution the detector prototype is capable to discriminate the direction of upward
or downward tracks by measuring the TOF. As seen from the Fig. 10 three peaks are
separated by each other. The peak around +5 ns is due to the accumulation of the incoming
particles from atmosphere at 86.70 (downward particles). The small excess around 0 ns and +2
ns are due to the vertical and downward parallel tracks, respectively crossing the tiles.
14
Figure 10: Time of flight differences between the tiles Δt12 in the towers pointing a zenith
angle 93.30. The data correspond to live time of 474 hours. The peak around +5 ns is
due to downward particles at θ=86.70. The peak at +2 ns is due to downward
quasi-parallel particles, a small peak at 0 ns is related to vertical particles. The vertical
low momentum flux is dumped by the 1.5 mm iron roof.
15
References:
1- N. Otte, SNIC Symposium, Stanford, California 3-6 April, 2006
2- M. Iori and A. Sergi, Nucl. Inst. Meth. A 588 (2008) 151.
3- M. Iori et al Nucl. Inst. Meth A 742 (2014) 265-268.
4- sensl.com /products/silicon-photomultipliers/
5- S. Ritt, Design and performance of a 5GHz Waveform Digitizing chip DRS4,
http://drs.web.psi.ch/docs/nss08.pdf
16
Pasif Nükleer İz Dedektörleri ile Radyasyon Ölçümü
Ahmet Gürol Kalaycı
Süleyman Demirel Üniversitesi Enerji Araştırmaları Uygulama ve Araştırma Merkezi,
Isparta, Türkiye
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Parçacık Hızlandırıcılarının Tipleri ve Karşılaştırılmaları
Ömer Yavaş
Ankara Üniversitesi Hızlandırıcı Teknolojileri Enstitüsü, Ankara, Türkiye
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Gazlı Dedektörler
Özkan Şahin
Uludağ Üniversitesi, Bursa , Türkiye
51
52
53
54
55
56
57
58
Pozitron/Pozitronyum Annihilasyon Spektroskopisi
Uğur Yahşi, Cumali Tav
Marmara Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü, İstanbul, Türkiye
ÖZET
Pozitron tekniği, malzemelerin yapısal kusurlarının analizinde eşsiz bir metot olarak
ortaya çıkmaktadır. Bu tekniklerden Pozitron Yokolma Ömür Spektroskopisi (PALS) ve
Pozitron Yokolma Radyasyonunun Doppler Genişlemesi (DBAR) burada incelenecektir.
PALS tekniği ile elde edilen spektrum üç bileşene ayrılmıştır. Bunlardan en uzun ömürlü olan
o-Ps ömrü τ3’tür. o-Ps ömrünün (τ3) ve o-Ps şiddetinin (I3) sıcaklık ve moleküler ağırlıkla
değişimleri serbest hacim ile ilişkilendirilmiş.
Diğer taraftan yine PALS tekniğinin sonucu olan doğrudan yokolma ömrü τ2 ve
doğrudan yokolma şiddeti I2 ile DBAR tekniğinin sonucu olan S (keskinlik) parametresi ve W
(kanat) parametresi arasında bağlantı kurulmuş ve bu parametrelerin malzemenin kusurları
veya kimyasal yapısıyla ilişkili olduğu gözlemlenmiştir.
POZİTRON
Elektronun (e-) anti parçacığı olan ve e+ ile gösterilen pozitron, elektrona göre zıt yük
taşır ve manyetik momenti de büyüklük olarak elektronunkine eşittir. Sahip olduğu diğer
özellikler de hemen hemen e-’un özellikleriyle özdeştir. Pozitron elektron gibi iki karakteristik
ile belirlenen lepton grubunun bir üyesidir olup Fermi-Dirac istatistiklerine uyar. Pozitronun
varlığı ilk olarak 1931 yılında Dirac tarafından, elektron enerjisinin negatif çözümünden
kurumsal olarak ortaya atıldı, ve bir yıl sonra, Anderson tarafından kozmik ışınların
atmosferdeki etkileşmeleri ile çift oluşumu olayı ile deneysel olarak kanıtlandı.
Pozitron, elektron ile karşılaştırıldığında yaşam süresinin çok kısa oluşu ve az
miktarda doğada üretilmesinden dolayı kararlı bir pozitronu doğal olarak bulmak çok zordur.
Pozitron, zayıf nötron radyoizotoplarının bozunmaları ve 1.05 MeV’den büyük enerjili
gamma ışınlarının çift oluşumu gibi nükleer reaksiyonlar yoluyla meydana gelebilir.
59
Pozitron bir elektron ile karşılaştığında yokolma (annihilasyon) meydana gelebilir ve
2mc2’lik enerji veya daha fazlası gamma ışınımı formunda açığa çıkabilir,
e+ + e-  n 
(1)
burada n yokolma sürecinde oluşan foton sayısıdır.
Pozitron ve elektronun yokolma davranışı, kuantum elektrodinamiği ile izah edilebilir.
Eşlenik parçacıkların spinlerine göre etkileşimleri sınıflandırılabilir. Eğer parçacıkların
spinleri antiparalel ise tekli (singlet) (1S) ve paralel olduklarında ise üçlü (triplet) (3S) halde
bulunmaktadırlar. Şimdiye kadar deneysel olarak üç farklı yokolma gözlenmiştir, bunlar birfoton, iki-foton, üç-foton yokolmalarıdır. Bir foton yokolması momentum korunumuna göre
gerekli olan geri-tepme momentumunu soğuracak üçüncü bir cismin olması ile mümkündür.
Atom numarası Z olan bir atomun 1S elektronu ve serbest pozitron arasındaki bir-foton
yok olması için kesit:
1 
 2 2  2

 
ln(   2  1) 

3  2 1
 2  1 

4 r0 2 Z 5 4
(  1)2
(2)
burada   1 / 1  (v / c) 2 , r0 elektron yarıçapı,   e 2 / c ince-yapı sabiti ve v yok olan
pozitronun hızıdır.
En yaygın yok olma olayları iki-foton yok olmalarında gözlenir. Bunun için etkin-kesit
r0 2   2  4  1
 3 
2
2
2 
ln(




1
)


  1   2  1
 2  1 
(3)
ve üç-foton yok olması için etkin-kesit
3 
4 2
(  9)  0.0027 2
3
(4)
ile verilir ki, bu iki foton yokolma kesiti ile karşılaştırıldığında ihmal
edilebilir. Fakat üç-foton yokolması ortho-pozitronyum gibi spin-etkileşme hallerinde
önemlidir.
Yavaş pozitronlar için, v/c<<1 ,   1
4
3
 1   r0 2 Z 5 4
 2   r0 2
v
c
(5)
c
v
(6)
60
 2  1 olduğundan dolayı iki-foton olarak yokolma baskındır. Bunu sayısal bir örnekle
açıklamak için kinetik enerji yaklaşık 200 KeV olan
22
Na’den yayınlanan pozitronu ele
alalım. Çoğu polimer malzemeler için Z atom numarasını 10 civarında alabiliriz. Basit bir
hesapla  1 /  2 oranı yaklaşık 10-6 mertebesindedir.
Hızlı pozitron için, v/c>>  1 ,   :
2
2
 1  4r0 Z 5 4 /  ve  2   r0 (ln  ) / 
(7)
Bu kesitler oldukça küçük değerlerdedir. Bundan dolayı, serbest
pozitron yokolması için iki-foton yokolması düşünülmelidir.
i-foton yok olması için pozitron yok olma hızı i, pozitron hızı v, mevcut elektron sayı
yoğunluğu n ve ilgili etkin-kesit  i ’nin basit bir çarpımıdır:
i  nv i
i  1, 2,3
(8)
Pozitron yokolması, elektronca zengin yapılarda daha hızlıdır ve bundan dolayı maddedeki
elektron yoğunluğunun tespitinde etkili bir ölçme tekniği yapar.
POZİTRONYUM
Pozitron bir elektronla yokolmadan önce, bir elektronu yakalayarak pozitronyum (Ps)
olarak adlandırılan bağ halinde (bound-state) bir yapı oluşturması olasıdır. Ps atomunun
kararlılığı ve yapısı ilk olarak 1944 yılında Pirene (Pirenne, 1946, 1947) ve Wheeler’in
(Wheeler, 1946) çalışmalarında görülmektedir. Ps atomunun varlığı ise ilk olarak 1951 yılında
Deutsch (Deutsch, 1951) tarafından deneysel olarak kanıtlandı ve uzun bir zaman sonra 1975
yılında Canter tarafından 2430 Å
2
P 1 S emisyon çizgisi gözlemlendi. (Canter, et al.,
1975)
Ps, hidrojen atomununkiyle benzer yapıya ve aynı boyutlara sahiptir ve Ps çapı, Bohr
yarıçapının sadece 2 katıdır (2 a 0 =1.06 A 0 ). Şekil 1 hidrojen atomu ve pozitronyum atomu
arasında bir şematik karşılaştırma vermektedir. Temel olarak Ps atomlarının oluşumu
genellikle yapısında moleküller boşlukları ve serbest hacimleri olan yerlerde meydana
gelebilir. Ps’nin iki temel seviyede olabilir. Bunlar:
i) Bütün Ps atomlarının dörtte biri, parapozitronyum (p-Ps) adını verdiğimiz 1 1S0 tekli
seviyede olabilir. Bu durumda elektron ve pozitron spinleri birbirine zıttır (anti paralellerdir).
Bu nedenle toplam spin “0”’dır.
61
ii) Geriye kalanları orthopozitronyum (o-Ps) adı verilen 1 3 S1 üçlü seviye ki bu
durumda spinler paraleldir ve toplam spin “1”’dir.
Bu iki enerji seviyesi hallleri arasındaki fark sadece 8.4  10 4 eV’dir ve burada tekli hal enerji
seviyesi daha düşüktür.
Ps atomundaki pozitron, bir elektronla yok olabilir. Vakum ortamında temel
durumdaki Ps’in kendiliğinden yokolması açısal momentum korunumu yasasına uymalıdır.
Bundan dolayı bir-foton olarak yokolması yasaklıdır. Diğer yandan iki-foton yokolmasına ise
sadece p-Ps ( 11 S 0 ) tekli hal ve üç-foton yokolması o-Ps ( 13 S1 ) üçlü hal durumlarında söz
konusudur.
Pozitron
a0 Proton
p+
2a0
Elektro
n
eElektron
Hidrojen
+
e
e-
Pozitronyum
Şekil 1. Hidrojen ve pozitronyum atomlarının şematik gösterimleri.
Ps atomunun temel hal dalga fonksiyonu, Ps ve hidrojen atomu arasındaki benzerlikten
kolayca elde edilebilir: (McGervey, 1983)
100 (r )  
1/ 2
(2a0 )
3/ 2

e
r
2 a0
(9)
burada a0   2 / mc 2 Bohr yarıçapıdır. Pozitron yerleşkesinde ortaya çıkabilecek elektron
olasılık yoğunluğu
Pl  100 2 (0) 
1
 (2a0 )3
(10)
ile verilir.
Denklem (8)’daki olası elektron sayı yoğunluğu n’ in yerine, elektron olasılık
yoğunluğu Pl’i yazdığımızda, Ps atomunda pozitron içinde geçerli olan (6) ile verilen yavaş
pozitron limitinde, temel hal Ps’un vakumda iki ve üç fotonlu olarak kendi kendine yokolma
teorik hızı
2   2vPe  2.008 109 s 1
(11)
62
3   3vPe  5.408 106 s 1
(12)
hesaplanabilir. Bu hesaplar p-Ps ve o-Ps’ in her ikisinin de katkısını içerir.
Parapozitronyumum i foton yayınlayarak yokolma hızı i (p-Ps) ve orthopozitronyumum
i-foton yayınlayarak yokolma hızını i (o-Ps) ile gösterirsek i-foton yayınlayarak yokolma
hızı
1
4
3
4
i  i ( p  Ps )  i (o  Ps )
(13)
ile verilir. 2 (o  Ps )  0 ve 3 ( p  Ps )  0 olduğundan dolayı
2 ( p  Ps)  42  8.032 109 s 1
(14)
4
3
3 (o  Ps)  3  7.211106 s 1
(15)
bulunur. Yokolma hızının tersi pozitronyumun ömrünü vermektedir, bunlar:
 ( p  Ps) 
1
 0.1245 ns
2 ( p  Ps)
(16)
 (o  Ps) 
1
 138.7 ns
2 (o  Ps)
(17)
olarak bulunur. Yukarıdaki hesaplara radyasyon etkileri de katılarak daha detaylı hesaplar
yapıldığında
 ( p  Ps)  0.1252 ns
(18)
 (o  Ps)  142.1ns
(19)
hesaplanmıştır. (Harris and Brown, 1957, Schwinger, et al., 1981)
En iyi deneysel değerler, p-Ps için yaşam süresi  ( p  Ps)  0.1251ns veya yokolma
hızı  ( p  Ps )  7990.9  1.7s 1 ve o-Ps için yaşam süresi   o  Ps   141.8 ns veya
yokolma hızı  (o  Ps)  7.0516  0.0013  s 1 ’dir. (Wheeler, 1946)
POZİTRON YOKOLMA ÖMÜR SPEKTROSKOPİSİ
Son otuz yılda, pozitron yokolma ömrü (PAL) spektroskopisi polimer, metal ve
yarıiletkenlerdeki boşlukların araştırılmasında en güçlü tekniklerden biri haline geldi.
(Hautojarvi, 1979) Son zamanlarda deneysel ve teorik çalışmalar PAL spektroskopisinin
63
amorf polimerlerde serbest hacim boşluk büyüklüğünü doğrudan ölçmede eşsiz bir metot
olduğunu ortaya koymuştur.
Bir PAL spektroskopisindeki temel yöntem, bir pozitron kaynağından bir pozitronun
yayınlanmasını takip eden gamma ışınımını bir “doğuş sinyali” ve yayınlanan pozitronun
incelenecek madde içerisindeki bir elektronla yokolması sonucu yayınlanan gamma ışınımını
ise “bitiş sinyali” olarak ele aldığımızda bu iki sinyal arasındaki zamanı ölçmektir. Bir PAL
spektroskopisinin kurulumu Şekil 2’de gösterildiği gibi pozitron kaynağı, iki gamma
detektörü ve “hızlı-hızlı sinyal çakışması sistemi” (fast-fast coincidence)’nden oluşmaktadır.
Bu hızlı-hızlı sinyal çakışması sistemi, iki adet Sabit Kesirli Diferansiyel Ayırıcı (Constant
Fraction Differential Discriminator) (CFDD), bir Zaman-Genlik Dönüştürücü (Time to
Amplitude Converter) (TAC) ve PC tabanlı Çok-kanallı Analizör (Multichannel Analyzer)
Güç
Kaynağı
(MCA)’den oluşmaktadır.
PMT
CFD
D
Delay
PMT Tabanı
Örnek
TAC
PMT
Na22 Kaynağı
Sintilatör (BaF2)
MCA
Bilgisayar
CFD
D
Şekil 2. Hızlı-Hızlı Sinyal Çakışması (Fast-Fast Coincidence) PAL Spektroskopisi
Pozitron kaynakları genellikle nükleer bozunumlardan elde edilebilir. Ömür
Spektroskopisi ölçümlerinde pozitron yayınımını yani doğduğunu belirten pozitronu hemen
takip eden bir öncü gamma ışınımı gerekmektedir. Birde eşik sayımlarını azaltmak için
pozitron bozunumunun yüksek bir oranda olması gerekir, fakat bu oran pozitron ömrünün
64
birkaç katı mertebesinde çakışmaması gereklidir. İki arka arkaya pozitron yayınlama süresi,
pozitron ömründen çok daha büyük olmalıdır. Bu amaç için en yaygın kullanılan kaynak
sodyum-22 (22Na) radyoizotopudur. Bu izotop NaCl’ün sudaki eriği şeklinde ticari olarak
mevcuttur. 22Na kaynağı bir pozitron yayınlayarak 22Ne’ye dönüşür ve bunu takip eden 3x1012
sn zaman aralığında 1.27 MeV enerjili bir -ışınımı yayınlanır:
11
22
Na 22 10 Ne22       .
(20)
Na kaynağının %90’nı pozitron kaynağıdır ve gerisi elektron yakalanması (electron capture:
EC) şeklindedir. Bozunumun yarı-ömrü 2.6 yıl civarındadır. (Endt and van der Leun, 1978)
Bu da pozitron ömür spektrumunda verileri toplarken sabit kaynak şiddetini korumak
açısından önemlidir. Şekil 3’de
22
Na’nın bozunum şeması verilmiştir. Şekil 4’de pozitronun
enerjisinin dağılımını göstermektedir.
3+
%10 EC
2+
2.6
yıl
%90 +
 1.2746
MeV
0
+
10Ne
22
%0.05 +
Şekil 3. 22Na’nın nükleer bozunum şeması.
5
Enerji Başına
Sayım, N
4
3
2
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6 Pozitronun Kinetik Enerjisi E
(MeV)
Şekil 4. 22Na’den yayınlanan pozitronun enerji dağılımı.
65
22
11Na
Pozitron kaynağı tekrar kullanılabilmesi için metalik folyo üzerine sıvı haldeki
radyoaktif (pozitron) kaynağı (NaCl tuz eriği halinde) damlatılıp buharlaştırılması ile elde
edilir. Bu metalik folyo alüminyum için 4 µm’den veya nikel için 1 µm’den daha ince
olmalıdır, yoksa pozitronlar metalden kurtulup numuneye nüfuz edemezler. Bundan başka
özellikle sıvı bazlı çalışmalarda kapton ince levhada kullanılır. Hatta hesaplarda kaynak etkisi
olarak kullanılan metalin yokolmaya katkısının katılması gereklidir. Pozitron kaynağı ile
folyo, pozitronların mümkün olduğu kadar malzeme içerisinde yokolması için iki parça
numune arasında sandviç yapılır. Pozitron yok olmasıyla oluşan 0.511 MeV’lik  -ışınımı
“bitiş sinyali” olarak kullanılır.
PAL spektrometresinde kullanılan kaynak şiddeti detektörün verimi ve kaynak ile
detektör arasındaki mesafeye bağlı olarak 50  Ci’den düşük değerlerde seçilir. 50  Ci ‘lik
bir kaynak saniyede 2  106 pozitron oluşturur ve böyle bir kaynaktan arka arkaya çıkan iki
pozitron arasındaki zaman aralığı yaklaşık 5  10-7 saniyedir. Polimer malzemelerde o-Ps’un
kopar-yokol (pick-off) ömrü yaklaşık 10-9 saniye mertebelerindedir. Verilen şiddetteki bir
kaynaktan çıkan pozitronların arka arkaya çıkma süresi pozitron yokolma süreci ile
kıyasladığımızda oldukça uzundur, bundan dolayı bir pozitronun bitiş sinyali ile diğerinin
başlangıç sinyalinin ilgileşim olasılığı ihmal edilebilir.
 -ışınımı detektörleri, bir sintilatör, bir foto-çoğaltıcı tüp (FMT) ve FMT bazından
oluşur. PAL spektrometrelerde kullanılan sintilatör, tek bir kristal Baryum Floride (BaF2),
Sezyum Floride (CsF2) veya plastiktir. Sintilatör, üzerine düşen -ışınını ultraviyole veya
görülebilir fotonlara dönüştürür ve bu fotonlar kuvartz gibi bir ince levha pencere üzerine
düşürüldüğünde fotonun enerjisi ile orantılı birkaç elektron koparır. Bu elektronlar fotoçoğaltıcıdaki negatif gerilimde tutulan dynotlar arasından şiddetlendirilerek katot üzerine
düşürülür ve katodun negatif geriliminde bir düşmeye neden olur. Bu negatif sinyal gelen
-ışınımı enerjisi ile orantılı olacaktır. Katottaki negatif sinyal FMT bazından alınarak
66
Şekil 5. BaF2 dedektöründen 22Na enerji spektrumu. Taralı bölgeler CFDD
üzerindeki LLD ve ULD pencere ayarlarının yapıldığı alanı göstermektedir.
CFDD’ye gönderilir. Her iki detektördeki sinyaller doğuş sinyali (1.27 MeV -ışını ), bitiş
sinyali (0.5 MeV -ışını ) ve bunların Compton bölgelerini de içeren geniş enerji sınırlarına
sahiptir. Örnek olarak, poliüretan arasına sandviç yapılmış 22Na kaynağından çıkan -ışınının
BaF2 detektöründen elde edilen bir enerji spektrumu Şekil 5’de gösterilmektedir. (Yu, 1995)
CFDD üzerinde verilen enerji pencereleri ile Şekil 5’de verilen enerji spektrumunun
taralı kısımları için ayarlandığında detektörlerin enerji spektrumundan başlangıç ve bitiş
sinyallerinden ayırır ve hızlı-sinyaller olarak TAC için “başla” ve ”bitiş” sinyalleri adı verilen
mantıksal sinyallere çevirir. TAC ise başla ve bitiş sinyalleri arasındaki süreyi PC tabanlı bir
Çok-Kanallı Analizör (MCA) tarafından kaydedilen “voltaj genliği” haline çevirir. Şekil 6’da
poliüretan için pozitron yokolma spektrumu örneği gösterilmektedir.
Şekil 6. Poliüretan için pozitron yokolma ömür spektrumu.
67
PAL spektrometre kurulumunda iki temel faktör, sistem zaman çözünürlüğü ve veri
toplama (data aquisition) verimidir. Plastik sintilatörler gelen -ışınlarına karşı çok hızlı
zaman tepkisi (response time) vardır. Bunlar sistem zaman çözünüm fonksiyonuna yaklaşık
140 ps’lik katkıda bulunur. Fakat çok zayıf enerji çözülümüne ve düşük yoğunluğuna bağlı
olarak -ışınlarını durdurmada düşük verime sahiptir.
Sezyum Florid (CsF), -ışınlarının durdurulmasında etkindir, fakat zaman çözümleme
fonksiyonu iyi değildir (genellikle 260 ps’den geniştir). Baryum Floride (BaF2) ise ikisinde de
yüksek sayım etkisi ve iyi zaman tepkisi verir. Dikkatle düzenlendiğinde 180 ps’in altında
zaman çözünürlüğü elde edilebilir.
Sintilatörlere ilaveten, foto-çoğaltıcı tüpler (PMT) ve diskriminatörler zaman
çözünürlüğü fonksiyonuna büyük katkıları vardır, özellikle diskriminatörde seçilen enerji
pencere aralığı veri toplama verimine etki eder. Bu da çok hassas ve ince ayar gerektiren zorlu
ve zaman alan bir süreçtir.
Şekil 6’da ki gibi elde edilen spektrum PATFIT-88 (Kirkegaard, et al., 1989) olarak
adlandırılan pozitron yok olma spektrumunun dekonvolusyonu için düzenlenmiş olan
program kodu kullanılarak pozitronun, doğrudan yokolma, p-Ps ve o-Ps ömürleri ve şiddetleri
bulunabilir. Deneyimler gösteriyor ki güvenilir ve kararlı bir sonuç için bir milyondan fazla
sayım yapılmış bir spektrum gereklidir. Kaynak düzeltme terimini de katarak altıya kadar
bileşenleri güvenli bir şekilde hesaplanabilir. Kaynak düzeltme terimi kaynaktan ve kaynağın
kaplanmasından kaynaklanan yokolma süreçlerinin katkısının hesaplanmasıdır. Sistemin
zaman çözünürlüğü bir uyarlama parametresi veya önceden belirlemiş Gauss fonksiyonlarının
toplamı olabilir.
Alternatif olarak Laplace dönüşüm metodu ile geliştirilmiş CONTIN adı verilen
program kullanılarak, ortalama ömür fonksiyonu olarak sürekli bir dağılım bulunabilir.(Jean,
et al., 1992) Bu metotta tek ömürlü bir referans spektrumu sistemin çözünürlük fonksiyonunu
türetmek için kullanılır ve spektrumumun tam yakınsaması için genellikle en az beş-on
milyon sayım gereklidir. Bununla beraber uzun zamanlı bir ölçüm boyunca yüksek elektronik
kararlılığını korumakta çok önemlidir. Bir diğer sürekli ömür spektrumu veren kod ise
maksimum entropi metodunu prensibine dayanan MELT (Shukla, 1997)’dir. Tüm bu
alternatif programlar malzemelerde pozitron ömür çalışmalarında kullanılabilir.
68
TEMEL EŞİTLİKLER
Burada “pozitron verilerinin değerlendirilmesi için uygun denklemler nelerdir?”
yanıtına bakacağız. p-Ps yokolma ömrü  1 , o-Ps pick-off yokolma ömrü  3 ve  2 ise serbest
pozitronların ömrü olsun. Her bir türdeki yok olma olaylarına karşılık gelen sayı kesri
I1 , I 2 ve I3 şiddetleridir. Özellikle ilgilendiğimiz polimer malzemelerde serbest hacim
boşluklarının boyutlarına hassas olan o-Ps’un  3 ömrüdür.
Dolu Hacim
Serbest
Hacim
Örgü
Potansiyeli
Şekil 7. Örgü modelinde pozitronyumun yoğunluk dağılımı
Termal Ps’in de Broglie dalga boyu büyüklüğü, tipik moleküler kafesin serbest hacim
boyutundan daha büyük mertebededir (birkaç Å). Bundan dolayı Ps dalga fonksiyonu
Şekil 7’de gösterildiği gibi lokalize olmamış olarak tanımlanabilir.(Brandt, et al., 1960, 1961)
o-Ps olarak şekillenen pozitronlar için olası elektron sayı yoğunluğu sembolik olarak kafes
elektronu  L ve o-Ps’deki pozitron   dalga fonksiyonlarının üst üste çakışma entegrali



 
n   * L (r ) *  (r )  (r ) L (r )dr
(21)
L
ile ifade edilebilir. Ps’in iç yapısından kaynaklanan katkılar ihmal edilerek ve örgü
etkileşmelerini kare kuyu potansiyeli yaklaşımıyla ve kuyular arasındaki elektron yoğunluğu
 0 sabiti olarak alınırsa, (21) basitleştirilerek
69
n  0   *Ps Ps dr
(22)
0
formunu alır. Burada v0 , kuyuların haricindeki hacim ve  Ps , kuyulardaki Ps’in kütle
merkezi hareketi için dalga fonksiyonudur. (6), (8) ve (22) eşitliklerinin birleşimiyle o-Ps
atomu için pick-off yokolma hızı:

 pickoff  r0 2 c 0  *Ps  Ps dr
(23)
v0
elde ederiz. (23)’deki integrali hesaplamak için Ps’in R0 yarıçaplı sonsuz küresel potansiyelli
bir kuyuda olduğu basit bir modeli inceleyeceğiz. Ps’in dalga fonksiyonunu çıkarmak için
Ps‘in kütle merkezi hareketi için Schrödinger denkleminin küresel polar koordinatlarda
ifadesi:
 2 d 2

2d l (l  1)
( 2 

 V (r )  E n ) Ps (r )  0

2
rdr
r
 2m dr

(24)
yazılabilir. Burada
 0 0  r  R0
V (r )  
r  R0

(25)
Temel hal dalga fonksiyonu çözümü:
 Ps
 sin( r / R0 )

1/ 2
  (2 R0 ) r

0

0  r  R0
(26)
r  R0
ve Ps ‘in n’inci hal enerji özdeğeri:
En  n 2  2 2 / 2mR0 .
2
(27)
Yokolma hızı hesabı, elektron yoğunluğu  0 ’ı gerektirir, fakat  0 ’ı hesaplamak
yerine yarı deneysel bir uygulama kullanacağız.(Eldrup, et al., 1981) Bu uygulamada Şekil
8’de gösterildiği gibi potansiyel küre duvarında R  R0  R kalınlığında homojen bir
elektron bulutunu varsayıyoruz. o-Ps yok olma hızı bu elektron bulutunda 2.0 ns-1’dir. Bundan
dolayı pick-off hızı:

 pickoff (ns 1 )  2 *Ps Ps dr  2  4   Ps (r ) r 2 dr
2
olarak bulunur. (26)’de bulduğumuz dalga fonksiyonunu (28)’da uygulayacak olursak:
70
(28)

 pick off (ns 1 )  21 

 2R 
R
1


sin
R0 2
 R0 
(29)
elde edilir. Deneysel parametre R , bilinen o-Ps ömrü  3 ( 1 /  pickoff ) ’ün moleküler
maddelerde bilinen boşluk ve serbest hacim boyutları ile korelasyonundan elde edilebilir.
Bütün bilinen veriler için R ’in en iyi uyum değeri 1.656 Å olarak bulunmuştur.
Ps Dalga Fonksiyonu

Örgü Potansiyel
Enerji
R
Elektro
n
P
R
R0
Yarıçap
Şekil 8. Serbest hacim boşluk çapı R ve elektron tabakası R’nin Ps dalga fonksiyonun temel hali ile
birlikte şematik gösterimi. Taralı bölge elektron ve positron yoğunlukları arasındaki çakışmayı
göstermektedir.
(29) ifadesi o-Ps pick-off yokolma hızı ile serbest hacim yarıçapı arasında nicel bir
ilişkiyi kurar ve pozitron yokolma ömür metodunun esasını oluşturur. Polimer malzemelerde
pozitron ömür spektroskopisi ile elde edilen Ps ömründen serbest hacim boşluk yarıçapına
dönüştürebiliriz. Ortalama boşluk hacmi:
  f ( 3 )  4 R3 / 3
(30)
 3 ve serbest hacim arasındaki ilişki Şekil 9’da gösterilmiştir.(Jean, 1990)
71
Ömür (ns)
Serbest Hacim (Å3)
Şekil 9. o-Ps ömrü ile serbest boşluk hacmi boyutu arasındaki ilgileşim eğrisi.
R  R0  R  1.656 A0 Kalın çizgi (29) denklemi ile elde edilen en uygun eğridir.
Ps’in moleküler katılardaki serbest hacimde gerçekten örnekleme yapması şüphe
olmasa da, onun ince davranışı hala çok anlaşılabilmiş değildir. Buna ek olarak boşluk
boyutunun dağılımının o-Ps yokolmasına etkisi tartışmalıdır. Pozitron ömrü eğrisini, üçbileşenli dağılımına oldukça uygun hale getirmeyi açıklarken, Kobayashi ve arkadaşları
(Kobayashi, et al., 1989), bir o-Ps atomunun ömrü boyunca bir çok boşluğu örneklediğini
varsaydı. Bu yüzden bütün o-Ps atomları, boşluklar farklı boyutta olsa bile yaklaşık olarak
aynı yaşam süresine sahiptir. Buna zıt olarak Deng ve arkadaşları (Deng, et al., 1992), bir
epoksi polimerde  3 değerlerinin bir dağılımını gözlemledi ve her o-Ps’in yaşam süresi
boyunca tek bir boşlukta olduğunu varsaydı. Bu çalışmada tek o-Ps ömür modelini
kullanacağız ve p-Ps bozunma şiddeti I 1 ve o-Ps bozunma şiddeti I 3 arasındaki ilişki teorik
çerçevede I1  I 3 / 3 olarak göz önüne alınacaktır.
Polimer malzemelerin termodinamik davranışlarının tasvir ve tahmininde Simha ve
Somcynsky (SS)(McKinney and Simha, 1974, 1976, Simha and Somcynsky, 1969)
istatistiksel bir teori geliştirmiştir. Bu teoriye göre serbest hacmin bir ölçüsü boşluk kesri
fonksiyonu hth , deneysel P-V-T verilerinden çıkartılabilir. Fiziksel olarak bu niceliği:
72
hth   n( f ) f d f  N   f 
(31)
şeklinde ifade ederiz. Burada n( f )d f ,  f ve  f  d f hacim aralığındaki boşluk sayı
yoğunluğu; N   n( f )d f , birim hacimdeki boşlukların sayısı ve   f  , ortalama serbest
hacim boşluk boyutudur.
Kobayashi’nin (Kobayashi, et al., 1989) PVAc’ler üzerindeki pozitron deneyleri
  3  ’ün   f  ile ilişkili olabileceğini önerdi ve I 3 , serbest hacim boşluk yoğunluğu N ile
orantılı olarak alınabilir. Buradan hPs miktarı
hps  CI3   f ( 3 ) 
(32)
ile ifade edilebilir ve burada C, o-Ps I 3 şiddeti ve boşluk yoğunluğu arasındaki bir orantı
sabitidir. Açıkça C, hPs  hth eşitliğinden bulunabilir. Bu da   f ( 3 )  ile (30) eşitliğindeki
termodinamik ortalama boşluk boyutu   f  ile orantılıdır.
Bu basit fakat kullanışlı “serbest hacim” kavramı yaygın olarak makromoleküler
maddelerde camsı geçiş sıcaklığı Tg’nin altında ve üstünde taşıma (transport) olaylarını
yorumlamada kullanılmaktadır. (Ferry, 1980, Struik, 1978, Tant and Wilkes, 1981) Serbest
hacim üzerine dayalı teorik modeller, amorf polimerlerin makroskobik özellikleri ve
mikroyapısal nitelikleri arasındaki ilişkiyi uyarlamada uygun olduğunu ispatlar. Burada amorf
polimerler için Simha-Somcynsky (SS) tarafından geliştirilen örgü modeline dayanan
istatistiksel termodinamik tanımı geliştirilmiştir. (McKinney and Simha, 1974, 1976) Bu
modelde boşluklar düzensizliğin (disorder) bir ölçüsü olarak devreye girmektedir ve serbest
hacim, boş örgü sitelerinin kesri olarak hesaplanmaktadır. Yahsi (Yahsi, 1999, Yahsi and
Sahin, 2004) ise SS denge probleminden hareketle bazı zincir moleküler sıvıların viskoz
davranışı gibi transport özelliğini serbest hacmin bir ölçüsü olan sıcaklık ve basınç bağımlı
boşluk kesrinin fonksiyonu olarak model geliştirmiştir.
POZİTRON YOKOLMA RADYASYONUNUN DOPPLER GENİŞLEMESİ (DBAR)
Doppler genişleme spektrumu malzeme kusurları çalışmalarında önemli bir yer
tutmaktadır. Yerel elektronik çevrenin detaylarına duyarlılığı sebebiyle DBAR metal ya da
yarıiletkenlerde örgü kusurları çalışmalarında sıkça kullanılmaktadır (Liszkay, 1994; van
Veen, 1997 ve Asokakumar, 1996). Son zamanlarda DBAR polimerik malzemelerin serbest
hacim özelliklerini karakterize etmek için polimer alanında da uygulanmaktadır (Jean, 1997
73
ve Beyeler, 1997). Yokolma sürecinde momentum korunum yasasına göre elektron-pozitron
çiftinin momentumu foton çiftine transfer edilir. Böylece yokolan fotonun yayılma yönündeki
çiftin momentum bileşeni fotonun enerjisinde bir Doppler kaymasına neden olur. Küçük açı
yaklaşımıyla fotonların enerjisi E  m0c 2  cp / 2 bulunabilir. Burada m0 pozitron-elektron
çiftinin durgun kütlesi ve c ışık hızıdır (West,1973). Eğer Ps’un enerjisi 5eV ise
cp / 2  (c / 2)(2mE)1/2  1130eV olur ve bu Ge gama detektörünün enerji çözünürlüğü ile
aynı mertebededir. Yokolma enerji çizgisi her bir Doppler kaymasının sonucu her iki
doğrultuda da, ±z, genişler. Birçok yokolma sonucu alınan ölçüm Doppler spektrumunu
tamamlar. Bu yöntem 511 keV’da merkezlenen yokolma gama foton çizgisinin genişliğinin
bir detektörle ölçümüne dayanır. Tipik bir Doppler genişleme spektrumu Şekil 10’de
gösterilmektedir.
Şekil 10. Yokolma radyasyonunun Doppler genişlemesi deneysel düzeneği.
Yüksek saflıktaki Ge dedektörü sıvı azot ile ölçümler boyunca soğuk tutulmak
zorundadır. Bunun sebebi yarıiletken Ge kristalini termal elektronlardan arındırmaktır. Kristal
sıvı nitrojen veya elektrikli bir soğutucuyla soğuk tutulabilir. Yokolma çizgisinin enerji
dağılımı sıvı nitrojen (LN2) ile soğutulan (~77 K) yüksek saflıkta germanyum (HPGe)
detektör ile ölçülebilir. Saf Ge detektöründen sinyaller detektör içine entegre edilmiş bir ön
yükseltici (preamplifier) tarafından işlenir. Daha sonra gelen bir spektroskopi yükselticisi
dijital olarak dengede tutulan analog dijital dönüştürücü (ADC) için gerekli sinyalleri temin
eder. Tüm olaylar çok kanallı analizörde (MCA) kaydedilir.
74
Diğer bir deyişle, uygulanan yüksek gerilim altında yokolan fotonlar bir ön yükseltici
ile elektriksel sinyale dönüştürülen bir yük dağılımına sebep olurlar. Yükseltme, foton
enerjisinin bir ölçüsüdür ve ortalama yükseltme sonucu, çok kanallı analizöre (MCA)
aktarılır. Çok kanallı analizörün bir parçası olan dijital atma sabitleyicisi sistemde bir kaç
milyonluk bir sayımın toplanabilmesini sağlar. Ölçümün zamanı pozitron ömür spektrumu
ölçüm zamanıyla eşdeğer olduğu için iki sistem de aynı anda çalıştırılabilir. Malzemenin
tasarruflu kullanılması adına eş zamanlı çalışmak önemli olduğu kadar, detektör sistemindeki
birikim etkilerinden kaçınmak için Ge detektörü iyi bir şekilde diğer sistemden ayrılmalıdır.
Önemli olan nokta spektrumun dengede tutulmasıdır. Bu sabitleme işlemi çevre sıcaklık
kontrolü ve dijital bir dengeleyici kullanılarak yapılır. Dengeleyici spektrumda seçilen bir
pikin merkezini ölçer ve çok kanallı analizör ile hafızalanan atmaların yüksekliğini ayarlar.
Bu sayede merkez hep aynı kanalda kalır. Örneğin ölçümlerde referans çizgisi 478 keV olan
7
Be kullanılabilir. 511 keV civarında tipik bir eenerji spektrumu Şekil 11’de görülmektedir.
Spektrumu tanımlamak için basitçe bölmelere ayrılmış standart bir model düşünelim. Bu
metotta en çok kullanılan S ve W parametreleri Şekil 11 kullanılarak tanımlanır. A,B,C,D, ve
E bölgelerini tanımlamak için pik merkezin civarında simetrik olarak altı tane MCA kanalı
seçilir. Bu bölgelerin limitleri, kanat bölgesinde A ve E alanları yaklaşık olarak eşit olmakla
birlikte ( A  E ) / T  0.25 ve C / T  0.5 olarak belirlenir. Burada T ( T  A  B  C  D  E )
toplam alanı ifade etmektedir. Hangi malzeme kullanılıyorsa ona göre A ve E limitleri her
sistem için araştırılmalıdır.
Şekil 11. Spekturumda S ve W parametreleri için seçilen bölgeler
Araştırmacılar bu bölgelerin genişliğinden çok elbette onların fiziksel parametrelerle
nasıl değiştiğini bilmek isterler. C / T oranı S (keskinlik) parametresi, ( A  E ) / T oranı ise W
(kanat) parametresi olarak adlandırılır.
75
S ve W parametreleri düşük ve yüksek momentumlu elektronların momentum
yoğunluğu değişimlerine doğrudan duyarlı olmalıdır. Pozitron kusurlara girdiği yani
yokolduğu zaman (valans elektronlarının) dar momentum dağılımına bağlı olarak enerjik kor
elektronlarla azalan bir örtüşme olur. Böylece serbest hacim kusurlarındaki pozitron
yokolması S parametresinde artışa, W parametresinde ise bir azalışa neden olur.
Eğer her iki eğri de eşit alanlara normalize edilirse kusuru çok olan malzemenin
eğrisi, az kusurlu referans malzemesine göre daha büyük ve dar bir spektrum olacaktır. 85Sr’in
γ-çizgisi 514 keV olarak ölçülen çözünürlük fonksiyonu ile tipik bir Doppler spektrum
ölçümü ve plastik olarak deforme edilmiş GaAs eğrisi Şekil 12’de karşılaştırılmaktadır. Bu
şekil malzeme kusurları araştırmaları için momentum teknikleri uygulamalarına bir örnek
teşkil etmektedir. 85Sr eğrisinin çözünürlüğü FWHM’nin değerleri 1-2 keV aralığındadır. Eğer
Doppler eğrisi eşit alanlara normalize edilirse kusurlu örneğin eğrisi boşluk kusurlarının
varlığı sebebiyle referansa göre daha yüksek olacaktır. Dolayısıyla bu etki boşluk kusurları
hakkında nicel bir bilgi verecektir.
Şekil 12. Doppler genişleme (□) ve plastikle deforme edilmiş galyum arsenat (•) spektrumu (Hübner,
1977) GaAs’ın Doppler çizgisi 514 keV taki 85Sr referans çizgisine göre genişlemiştir. Bu referans
çizgisinin yarım maksimumundaki tam genişliği (FWHM) spektrometrenin Gaussian çözünürlük
faktörünü tanımlar. Şiddet, stronsiyum eğrisinin (∆) pik yüksekliğine normalize edilir.
76
Şekil 13. S ve W parametrelerinin tarifi
S ve W parametreleri belirlenirken yukarıda belirttiğimiz paydalarındaki toplam alana sinyal
eşiği dahil edilmemelidir. Şekil 13’den S ve W parametreleri
S
A
P  Bg
ve
W
2B
P  Bg
(33)
tanımlanır. Burada A merkez alanı, B kanat alanı, P toplam sayım alanı, Bg (background) ise
pikin sinyal eşik değerini göstermektedir.
Şekil 14. Çinko katkılı galyum arsenatın Doppler genişleme spektrumu (referans) plastikle defrome
edilen GaAs ile kıyaslandığında pozitron tuzaklama göstermemektedir (Hübner, 1977). S and W
parametreleri As and Aw ile gösterilen alanların eğrinin altında kalan toplam alana bölünmesiyle
bulunur. Eğriler eşit alanlara normlanmıştır. Bir Doppler eğrisi eşit alanlara normalize edilirse kusurlu
örneğin eğrisi boşluk kusurlarının varlığı sebebiyle daha yüksek olacaktır.
77
Doppler spektrumu üzerinde kusurlarda pozitron tuzaklarının etkisi Şekil 14’de
gösterilmektedir. S (keskinlik-sharpness) parametresi valans yokolma parametresi, W (kanatwing) parametresi ise kor elektron yokolma parametresi olarak da isimlendirilir. S parametresi
spektrumun düşük momentumlu merkez alanı gibi tanımlanırken, W parametresi merkezden
uzakta yüksek momentumlu bölgede yer alır. Bölge limitleri simetrik olarak E0 = 511 keV
civarında S parametresi için E0±Es olarak seçilir. Seçilen bu limitler kıyaslamak adına tüm
spektrumlar için sabit tutulmalıdır. S parametresinin tayini için eşit alanlara normalize edilmiş
kusuru az olan referans malzemesi ile kusuru bol olan örneğin eğrisi Şekil 14’de
gösterilmektedir. S’nin tanımı için limitler (511±0.8) keV’tan (511+2.76) keV’a kadar
olmalıdır. W parametresi için ise limit örnekte olduğu gibi (511+4) keV olmalıdır. Ayrıca
W’nun hesabı sadece Doppler eğrisinin yüksek enerjili kanatlarıyla temsil edilir. S ve W
parametreleri genellikle saf malzemenin (katkısız hacim) ölçümünden elde edilen Sref ve Wref
değerleri ile normalize edilir. Bu oranların avantajı elde edilen verilerin kıyaslanmasında
kolaylık sağlamasıdır.
Momentum tekniklerinin en önemli avantajı, pozitron ömür spektroskopisine göre
yokolma sitelerinin kimyasal çevresine daha duyarlı olmasıdır. Çünkü momentum dağılımı
pozitron ömür metodunun temeli olan elektron yoğunluğundan çok kimyasal özellikleri
tanımlar. Bunun yanı sıra W parametresi S parametresinden daha duyarlıdır; çünkü daha önce
de belirttiğimiz gibi W parametresinin limit bölgesi merkezden uzakta yüksek momentumlu
bölgedir. Dolayısıyla yüksek momentuma sahip kor elektronlar yokolma enerjisi 511 keV’tan
(S bölgesine göre) daha büyük enerji sapması bölgesine katkıda bulunduğu için, W
parametresi kimyasal özellikleri daha hassas yansıtır. Hem S hem de W, kusur cinsi ve
konsantrasyonuna duyarlıdır.
LiClO4 KATKILI POLİMER MATRİSİ İÇİN PALS DENEYİ SONUÇLARI
Pozitron yokolma ömür spektrumu (PALS) sistemi ile alınan ölçümler doğrultusunda
elde edilen ömür, serbest hacim, şiddet ve boşluk kesri gibi tüm parametreler için grafikler
sıcaklık ve moleküler ağırlığa göre çizilmiştir. Farklı sıcaklık değerlerinde ve farklı oranlarda
LiClO4 tuzu katkılı PVdF-co-HFP polimer matrisi için PALS deneyi sonucu olarak çizilen
grafikler aşağıda tartışılmıştır.
Şekil 16’da o-Ps ömrünün tuz katkı oranına göre değişimini 293 K, 333 K, 373 K
sıcaklık değerleri için görmekteyiz. Grafikten o-Ps ömrünün tuz katkısına göre %3-5 civarına
78
kadar artıp maksimum değerine ulaştığı, %15 tuz katkısına kadar azaldığı ve tekrar hafifçe
arttığı görülmektedir. Bu davranış sıcaklıkla paralel olarak değişmektedir. Şekil 17’de ise oPs şiddetinin moleküler ağırlıkla değişimini görmekteyiz. o-Ps şiddeti tuz katkısıyla artıp,
azalma ve sabitlenme göstermektedir. Dikkat çekici nokta o-Ps şiddet değerinde, o-Ps
ömründen farklı olarak %1-3 katkı tuzu civarında ekstra bir azalma ve artma
gerçekleşmesidir. Bu etki daha sonra tartışacağımız doğrudan yokolma şiddetinde de
görülmektedir. Boşluk kesri, h’nin moleküler ağırlıkla değişimini ise Şekil 18’de
görmekteyiz. Boşluk kesri tıpkı o-Ps ömrü gibi tuz katkısının %3-5 civarına kadar artma
sonra %15’e kadar azalıp tekrar artma göstermektedir. Sıcaklıkla boşluk kesri değişimi ise
paralel olarak artmaktadır.
3 (ns)
3.6
3.0
2.4
T=293K
T=333K
T=373K
1.8
0
5
10
15
20
wt (%)
Şekil 16 LiClO4 tuz oranının fonksiyonu olarak o-Ps ömrünün grafiği
T=293K
T=333K
T=373K
2.1
I3 (%)
1.8
1.5
1.2
0
5
10
15
20
wt (%)
Şekil 17 LiClO4 tuz oranının fonksiyonu olarak o-Ps şiddetinin grafiği
79
T=293K
T=333K
T=373K
1.2
h (%)
0.9
0.6
0.3
0
5
10
15
20
wt (%)
Şekil 18 LiClO4 tuz oranının fonksiyonu olarak serbest hacim kesrinin grafiği
0.7
2 (ns)
0.6
0.5
T=293K
T=333K
T=373K
0.4
0
5
10
15
20
wt (%)
Şekil 19 LiClO4 tuz oranının fonksiyonu olarak doğrudan yokolma ömrünün grafiği
Doğrudan yokolma ömrü (2) ve şiddetinin (I2) tuz oranının fonksiyonu olarak
grafiklerini LiClO4 katkı tuzlu polimer elektrolit için Şekil 19 ve Şekil 20’de görmekteyiz.
Doğrudan yokolma ömrü (2) tuz katkısıyla artma azalma ve tekrar yüksek tuz oranlarına
çıktıkça artma göstermektedir. Polimere katılan tuz etkisiyle ~0.03 civarında bir bükülme
vardır. Tuz katkısıyla yapısal değişmenin yani kristalin amorflaşma etkisini tekrar
görmekteyiz. %2-3 civarına kadar düzensiz yapıdan kaynaklanan serbest hacimde artış ve
dolayısıyla boşlukları tercih eden pozitronlar nedeniyle doğrudan yokolma ömründe ve
80
miktarında bir artma vardır (Şekil 19 ve Şekil 20). %3 civarından sonra tuz oranı arttıkça
ayrışan Li tuzu iyonları boşlukları doldurur ve negatif yüklü siteler pozitronu yokederek
doğrudan yokolma ömrünü kısaltır. %5 tuz katkısı üzerinde ise pozitronun doğrudan yokolma
ömrünün tekrar arttığını görmekteyiz. Li tuzunun iyonlarına ayrışmasıyla oluşan Li dopingi
ile yapısal kusurlar artar ve pozitronun etkileşim kesitinde (dolayısıyla şiddetinde) azalmaya
neden olarak pozitronun doğrudan yokolma ömrünü uzatır. Burada dikkat çekici nokta tıpkı oPs şiddetinde olduğu gibi doğrudan yokolma şiddetinde %1 civarındaki bükülmeden sonra
tekrar %3 civarında azalma ve artma olmasıdır.
10
T=293K
T=333K
T=373K
I2 (%)
8
6
4
0
5
10
15
20
wt (%)
Şekil 20 LiClO4 tuz oranının fonksiyonu olarak doğrudan yokolma şiddetinin grafiği
LiClO4 KATKILI POLİMER MATRİSİ İÇİN DBAR SONUÇLARI
Pozitron yokolma radyasyonunun Doppler genişlemesi (DBAR) sistemi ile alınan
ölçümler doğrultusunda elde edilen S ve W parametreleri için grafikler sıcaklık ve moleküler
ağırlığa göre çizilmiştir. PVdF-co-HFP polimer matrisi için farklı sıcaklık değerlerinde ve
farklı LiClO4 tuzu katkı oranlarında DBAR deneyi sonuçları olarak çizilen grafikler aşağıdaki
gibidir.
S ve W parametrelerinin 293, 313, 333 K sıcaklık değerlerinde farklı LiClO4 tuz katkılı
polimer elektrolitler için Şekil 21 ve 22’de verilmiştir. S ve W parametrelerinin zıt davranış
gösterdiğini moleküler ağırlığa göre değişimde bir kez daha görmekteyiz. W parametresi %13 tuz katkısı civarında maksimum bir değere ulaşıp azalmaktadır. Benzer eğriyi doğrudan
yokolma şiddetinin tuz katkısıyla değişim grafiğinden de görmekteyiz. DBAR ve PALS
tekniklerinin paralel olan bu sonuçları olağan bir durumu yansıtmaktadır; çünkü W
81
parametresi Doppler genişleme spektrumunun kanat bölgesinde yer alır ve malzemenin
kimyasal yapısı hakkındaki bilgiyi yansıtır. Diğer taraftan doğrudan yokolma şiddeti de
malzemenin kimyasal yapısı ile ilişkilidir. Yapıdaki kusurlar veya boşlukların miktarı
doğrudan yokolmaların oluşma miktarını etkiler. Polimere katılan tuz etkisiyle ~0.03
civarında bir bükülme vardır. Bunun sebebi tuz katkısıyla yapısal değişmenin olmasıdır.
Malzemenin kimyasal değişiminin sonuçları hem W parametresine hem de doğrudan yokolma
değerlerine yansımaktadır. Aynı zamanda serbest hacim ve iletkenlikle de ilişki kurulabilir.
Gerek W gerekse I2 değerlerine bakılarak serbest hacim dolayısıyla iletkenlik hakkında bilgi
edinilebilir. %3 tuz katkısı civarına kadar amorflaşan polimerde düzensizlikten dolayı
boşluklar artar ve boşlukları tercih eden pozitronlar nedeniyle doğrudan yokolma miktarında
bir artma olmuştur. Bu yapı değişimi sebebiyle malzemenin yapısı hakkında bilgi veren W
parametresi de paralel davranış göstermiştir. Tuz katkısını %5’in üzerine çıkarmaya devam
ettikçe ise Li tuzunun iyonlarına ayrışmasıyla oluşan Li dopingi sebebiyle yapısal kusurlar
artar ve pozitronun etkileşim kesitinde (dolayısıyla şiddetinde) azalma olur. Kusurlar artıkça
yapı hakkında bilgi veren W parametresi de doğrudan yokolma şiddetine paralel olarak
azalmıştır.
DBAR momentum tekniğinin en önemli avantajı, pozitron ömür spektroskopisine göre
yokolma sitelerinin kimyasal çevresine daha duyarlı olmasıdır. Pozitron ömür metodunun
temeli olan elektron yoğunluğundan çok momentum dağılım tekniği kimyasal özellikleri
tanımlama da etkindir. W parametresi kimyasal çevreye S parametresinden daha duyarlıdır;
çünkü W parametresinin limit bölgesi merkezden uzakta yüksek momentumlu bölgedir.
Dolayısıyla yüksek momentuma sahip kor elektronlar yokolma enerjisi 511 keV’tan (S
bölgesine göre) daha büyük enerji sapması bölgesine katkıda bulunduğu için, W parametresi
kimyasal özellikleri daha hassas yansıtır. Hem S hem de W, kusur cinsi ve konsantrasyonuna
duyarlıdır.
Eğer Doppler eğrisi eşit alanlara normalize edilirse kusurlu örneğin eğrisi boşluk
kusurlarının varlığı sebebiyle referansa göre daha yüksek olacaktır. Dolayısıyla bu etki boşluk
kusurları hakkında nicel bir bilgi verecektir. Kusurlu olan örneğin eğrisinde daralma olacağı
için W parametresinde bir azalma olur ki bu da %5 katkı tuzundan sonra Li tuzunun ayrışan
iyonları ile oluşan kusurlar doğrultusunda azaldığını gördüğümüz W parametresinin Şekil
22’deki grafiğini desteklemektedir. DBAR pozitron tekniğinin diğer bir sonucu olan S
parametresi ise beklediğimiz gibi moleküler ağırlıkla dolayısıyla doğrudan yokolma şiddetiyle
82
ters bir davranış göstermiştir. Tuz katkısına göre değişimlerde ilgi çekici bir diğer nokta ise
hem S hem de W parametresinde T=293 K değerindeki eğride diğer sıcaklık eğrilerine göre
bir kayma gerçekleşmesidir.
0.50
S
0.49
0.48
0.47
273 K
333 K
373 K
0
5
10
15
20
wt (%)
Şekil 21 LiClO4 tuz oranının fonksiyonu S parametresinin grafiği
0.21
293 K
333 K
373 K
W
0.20
0.19
0.18
0.17
-5
0
5
10
15
20
25
wt(%)
Şekil 22 LiClO4 tuz oranının fonksiyonu W parametresinin grafiği
83
Referanslar
Brandt, W., Berko, S. and Walker, W. W., Phys. Rev., 120, 1289, (1960).
Brandt, W., Berko, S. and Walker, W. W., Erratum. Phys. Rev., 121, 1864, (1961).
Canter, K. F., Mills, A. P. and Berko, S., Phys. Rev. Lett., 34, 177, (1975).
Deng, Q., Zandiehnadem, F. and Jean, Y. C., Macromolecules, 25, 1090, (1992).
Deutsch, M., Phys. Rev., 82, 455, (1951).
Eldrup, M., Lightbody, D. and Sherwood, J. N., J. Chem. Phys., 63, 51, (1981).
Endt, P. M. and van der Leun, C., Nuclear Physics: A, 310, 42, (1978).
Ferry, J. D., Viscoelastic Properties of Polymers, John Wiley & Sons, (1980).
Harris, I. and Brown, L. M., Phys. Rev., 105, 1656, (1957).
Hautojarvi, P., Positrons in Solids, Springer-Verlag, Berlin, (1979).
Jean, Y. C., Microchem. J., 42, 72, (1990).
Jean, Y. C., Zandiehnadem, F. and Deng, Q., Materials Sci. Forum, 105-110, 1897, (1992).
Kirkegaard, P., Pedersen, N. J. and Eldrup, M., Patfit-88 ve Resolution (Riso National
Laboratory, Denmark, (1989).
Kobayashi, Y., Zheng, W., Meyer, E. F., McGervey, J. D., Jamieson, A. M. and Simha, R.,
Macromolecules, 22, 2302, (1989).
McGervey, J. D., Introduction to Modern Physics, Acedemic Press, (1983).
McKinney, J. E. and Simha, R., Macromolecules, 7, 894, (1974).
McKinney, J. E. and Simha, R., Macromolecules, 9, 430, (1976).
Pirenne, J., Arch. Sci. Phys. Nat., 28, 273, (1946).
Pirenne, J., The University of Paris, Physics Department, Paris, (1947).
Schrader, D. M. and Jean, Y. C., Positron and Positronium Chemistry, Schrader, D. M. and
Jean, Y. C., Elsevier, New York, (1988).
Schwinger, P. B., VanDyck, R. S. and Delmelt, H. G., Phys. Rev. Lett., 47, 1679, (1981).
Simha, R. and Somcynsky, T., Macromolecules, 2, 342, (1969).
Struik, L. C. E., Physical Aging in Amorphous Polymers and Other Materials, Elsevier
Scientific, Amsterdam, The Netherlands, (1978).
Tant, M. R. and Wilkes, G. L., Polymer Eng. Sci., 21, 14, (1981).
Wheeler, A., Ann. N. Y. Acad. Sci., 48, 216, (1946).
Yahsi, U., J. Polymer Sci. B: Polymer Phys., (1999).
Yahsi, U. and Sahin, F., Rheol. Acta., 43, 159-67, (2004).
Yu, Z., Positron and Positronium Annihilation Lifetime, and Free Volume in Polymers, PhD,
Case Western Reserve University, Physics, Cleveland, (1995).
Lıszkay, L.; Corbel, C.; Baroux, L.; Hautojarvi, P.; Bayhan, M.; Brinkman, A. W.;Tatarenko,
84
S.: ‘‘Positron Trapping at Divacancies in Thin Polycrystalline Cdte-Films Deposited on
Glass’’, Applied Physics Letters, 64, 1380-1382, (1994).
van Veen, A.; Kruseman, A. C.; Schut, H.; Mijnarends, P. E.; Kooi, B. J.; De Hosson, J. T.
M.: ‘‘Positron analysis of defects in metals’’, Positron Annihilation, 255, 76-80, (1997).
Asokakumar, P.; Alatalo, M.; Ghosh, V. J.; Kruseman, A. C.; Nielsen, B.; Lynn, K. G.
‘‘Increased elemental specificity of positron annihilation spectra’’, Physical Review Letters
77, 2097, (1996).
Jean, Y. C.; Zhang, R. W.; Cao, H.; Yuan, J. P.; Huang, C. M.; Nielsen, B.; AsokaKumar, P.:
”Glass transition of polystyrene near the surface studied by slow-positron-annihilation
spectroscopy”, Physical Review B, 56, R8459-R8462, (1997).
Beyeler, N. T.; Weiss, K. A.; Schaffer, J. P.: “A study of polymer degradation using Doppler
Broadening Positron Annihilation Spectroscopy”, Positron Annihilation, 255, 278-280,
(1997).
Shukla, A.; Hoffmann, L.; Manuel, A. A.; Peter, M.: ‘‘Melt 4.0 a program for positron
lifetime analysis’’, Positron Annihilation, 255-2, 233-237, (1997).
Hübner, E.: ‘‘Doppler-Broadening Spectra of as-Grown Zinc-Doped Gallium Arsenide’’,
Microchemical Journal, 4, 456, (1977).
85
Experiment to Detect Ultra High Energy Cosmic Neutrinos
Maurizio Iori
Department of Physics, University La Sapienza, Rome, Italy
1- Introduction: UHE Cosmogenic Neutrinos
The Ultra-High-energy (UHE) neutrinos are a probe to understand the Universe because
neutrinos reach us from the edge of the Universe without absorption and with no detection by
magnetic fields. They can escape from the inner neighborhood of black holes and from the
accelerators where cosmic rays are generated. Their weak interactions also make neutrinos
very difficult to detect. Immense particle detectors are required to collect cosmic neutrinos in
statistically significant numbers or very large array of detectors. Above a threshold of 4x1019
eV, cosmic rays interact with the microwave background introducing an absorption feature in
the cosmic-ray flux, the Greisen-Zatsepin-Kuzmin (GZK) cutoff. The mean free path of
extragalactic cosmic rays propagating in the microwave background is limited to less than 100
megaparsecs. Therefore, secondary neutrinos produced in these interactions are the only probe
of the still enigmatic sources at further distances.
The neutrinos, produced by the interaction of protons with the background microwave photos,
are named cosmogenic neutrinos [1].
86
Figure 1: The cosmic-neutrino spectrum. Sources are the Big Bang, the Sun, supernovae
(SN), atmospheric neutrinos, gamma-ray bursts (GRB), active galactic nuclei (AGN), and
cosmogenic (GZK) neutrinos. The data points are from a detector at the Frejus underground
laboratory [2] and from AMANDA [1]. Figure courtesy of F. Halzen [1].
Figure 2: Predicted neutrino flux from AGN. Horizontal scale is in eV.
87
Calculations of the neutrino flux associated with the observed flux of extragalactic cosmic
rays predicted on the order of one event per year in a kilometer-scale detector, subject to
astrophysical uncertainties. Today estimates of the sensitivity for observing potential cosmic
accelerators such as Galactic supernova remnants, active galactic nuclei (AGN), and gammaray bursts (GRB) point out building a neutrino telescope requires large size detector. One
technique to detect shower in a large volumes is to use photomultipliers that detect the
Cherenkov light emitted by the secondary particles produced when neutrinos interact with
nuclei inside or near the detector. Another technique is to detect by large surface array, the
neutrinos after interaction with matter like Earth crust or mountains. The first detector based
on Cherenkov has been deployed in Lake Baikal [3] and deep Antarctic ice into a particle
detector, the Antarctic Muon and Neutrino Detector Array (AMANDA) [1]. AMANDA has
been in operation from 2000 to 2009, it represented the proof of concept for the kilometerscale neutrino.
Figure 3: Topological description of neutrino 3 Charged Current (νμ,ντ ,νe) and neutral
current ν -> ν interaction. In the second interaction (top right) the tau decay is
shown: it produces an hadronic shower and new tau neutrino.
Today AMANDA has been upgraded to ICE cube. It uses same technology but reaches a size
of 1km3. In this lecture we describe two experiments taking data (ICE cube and Auger) and
we present a new project TAUWER not yet approved. I also commissioned a detector in
Mediterranean Sea (Antares) [4, 5].
Before start to describe the experiments I try to explain where the cosmic ray flux is coming
from. Cosmic accelerators produce particles with energies in excess of 100 EeV; we still do
not know where or how. Two ways are possible. The bulk of the cosmic rays are Galactic in
88
origin. Any association with our Galaxy presumably disappears at EeV energy when the
gyroradius of a proton in the Galactic magnetic field exceeds its size. The cosmic-ray
spectrum exhibits a rich structure above energy of 1 EeV, but where exactly the transition to
extragalactic cosmic rays occurs is not clear yet. The highest-energy particles in the beam
must reach beyond 103 TeV(108 TeV) for Galactic (extragalactic) sources, and their
luminosities must be able to accommodate the observed flux requirements represent severe
constraints that have limited theoretical speculations. Supernova remnants were proposed as
possible sources of Galactic cosmic rays. The idea is generally accepted because: three
Galactic supernova explosions per century converting a reasonable fraction of a solar mass
into particle acceleration can accommodate the flux of cosmic rays in the Galaxy and also
suggest speculations on the origin of extragalactic cosmic rays. By integrating the cosmic-ray
spectrum above the ankle at 4 EeV, we found that the energy density of the Universe in
extragalactic cosmic rays is 3x1019 erg cm3 [7]. The power required for a population of
sources to generate this energy density over the Hubble time of 1010 years is 2x1037 erg/s per
Mpc3. A gamma-ray-burst fireball converts a fraction of a solar mass into the acceleration of
electrons, seen as synchrotron photons. The observed energy in extragalactic cosmic rays can
be justify with the assumption that shocks in the expanding GRB fireball convert roughly
equal energy into the acceleration of electrons and cosmic rays [7]. It so happens that 2x 1051
erg per GRB will yield the observed energy density in cosmic rays after 10 10 years, given that
their rate is on the order of 300 per Gpc3 per year. Hundreds of bursts per year over Hubble
time produce the observed cosmic-ray density, just like three supernovae per century
accommodate the steady flux in the Galaxy. The result with the previous approach can also be
achieved with the AGN.
2- ICEcube Experiment
Icecube experiment is located at the South Pole and it consists of 86 strings, each
instrumented with 60 ten-inch photomultipliers spaced 17 m apart over a total length of one
kilometer. The deepest modules are located at a depth of 2.45 km so that the instrument is
shielded from the large background of cosmic rays at the surface by approximately 1.5 km of
ice. Strings are arranged at apexes of equilateral triangles that are 125 m on a side. The
instrumented detector volume is a cubic kilometer of dark and highly transparent Antarctic ice
to the Cherenkov light. The radioactive background in the detector is dominated by the
89
instrumentation deployed in this sterile ice. Each optical sensor consists of a glass sphere
containing the photomultiplier and the electronics board that digitizes the signals locally using
an onboard computer. The digitized signals are given a global time stamp with residuals
accurate to less than 3 ns and are subsequently transmitted to the surface. Processors at the
surface continuously collect the time-stamped signals from the optical modules, each of which
functions independently. The digital messages are sent to a string processor and a global event
builder.
Figure 4: Schematic of ICE detector. Each string is composed by photomultipliers that
detect the light emitted by the particle passing through the ice.
Figure 5: Display of up-going muon (left) and down-going muon (right). The colour is
proportional to the energy. In the center are displayed ντ, νe that produce a shower as shown in
Fig.3, [1].
90
Recent Results of ICEcube
Last year ICEcube has detected neutrinos event at TeV and PeV energy. The results are
shown in Fig.6 that shows the energy deposited in the detector. Some of them are not
explained by the atmospheric neutrinos or muon flux as shown by Monte Carlo simulated
atmospheric background (blue and brown).
Figure 6: Events versus deposited energy in the detector. Blue is the atmospheric.
neutrino flux background , red the atmospheric muon flux background. Dashed area is the
uncertainties. Above 100 TeV there are 3 events, one has 1 PeV energy. The tail is not
reproduced by the background, [1].
Auger Experiment
This experiment has been designed mainly to detect charged cosmic rays with large energy
(>1017 eV) by using 1600 water tanks separated 1km in an array of 300 km2 as shown in Fig.
7 (bottom). Each station (Fig. 7 top) is composed by a tank filled of water that permit to
charge particles from the shower produce Cherenkov light that is read by 3 Photomultipliers.
All the electronics is powered by a solar panel and by wireless connection the digitized
information are sent to central computer cluster.
91
Figure 7: Aurger detector (top) and array (bottom). The dots in the blue area are the detectors
distant 1km each, the four fluorescence telescope are located on the border (green lines), [6].
To compensate the loss of energy in the shower reconstruction obtained by Monte Carlo
simulation four fluorescence telescopes are located on the border of the array. By the
measurement of the fluorescence light with a precise calibration they can estimate the energy
of the shower with a precision of 10-20%.
This array is located in Argentina close to the Mendoza village at 1000 a.s.l and on one side
there is a chain of mountains (Ande mountains) 4000 m high. This shield can be used for
inclined doing-going neutrinos tau that interact in the rock, produce a tau that decay and
produces a horizontal shower as shown in Fig. 8.
92
Figure 8: Description of the Auger array (SD) used to detect tau neutrinos and regular proton
shower. [6].
The array can detect also down going neutrino showers or Earth skimming neutrino showers
but the probability of detection is quite low due to the low acceptance of the array to detect
inclined showers. Up to now they have not evidence of neutrino events and they published
only upper limit of neutrino flux (Fig.11).
Proposed Tauwer Experiment
This is a proposed experiment on 2013 based on the neutrino tau detection by using the Earth
skimming strategy described in previous section but with the aim of improve the acceptance
and the detection efficiency. The array composed by 1600 stations on an area of 25 km 2 is
located on an inclined plane. If in front, at a distance of 10 km, is present a mountain where
tau shower from neutrino interaction can be produced. The geometry of this array has been
designed to maximize the acceptance of the inclined showers. If another array is closed to it
(i.e on the valley) the ratio signal/noise can be improved. The site is not yet decided. In the
last four years several tests were developed in Germany, Switzerland and Rome to test the
performance of the station. Each station (a prototype is shown in Fig. 9) is composed by two
pairs of scintillating tiles 160 cm apart and read by SiPM.
93
Figure 9: The station described in the text and located on the terrace of Sphinx Laboratory
(3800 a.s.l) , Interlaken Switzerland. The detector is covered by a iron roof only to protect
from heavy snow. This shield reduces a bit the vertical cosmic ray flux.
Summary
In Fig. 10 we summarize the limits at 90% CL for each flavor of diffuse UHE neutrino
assuming a proportion of flavor of 1:1:1 due to neutrino oscillation from several experiments.
All of them give upper limits, only ICE cube claim to have 3 neutrinos events at PeV energy
[1].
1014
1018
1022 neutrino energy
[eV]
Figure 10: Limits at 90% CL for each flavor of diffuse UHE neutrino assuming a
proportion of flavor 1:1:1 due to neutrino oscillations.
94
References:
1- F. Halzen, Nuclear Physics B (Proc. Suppl.) 246–247 (2014) 3–17
2- W. Rhode, et al. (Fr´ejus Collaboration) Astropart Phys. 4 (1996) 217
3- V.A. Balkanov, et al. (BAIKAL Collaboration) Nucl. Phys. B Proc. Suppl. 118
(2003) 363
4- J.A. Aguilar, et al. (ANTARES Collaboration) Astropart. Phys. 26 (2006) 314
5- M. G. Aartsen et al arXiv:1311.4767v3 10 feb 2014 ICEcube collaboration
6- arXiv:1304.1630v1 [astro-ph.HE] 5 Apr 2013 The Pierre Auger Collaboration P. Abreu
et al
7-
E. Waxman, Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 386 astro-ph/9701231; M. Vietri, Phys. Rev.
Lett. 80 (1998) 3690 astro-ph/9802241; and M. Bottcher & C.D. Dermer, Astrophys. J.
Lett. 499 (1998) L131 astro-ph/9801027v2
95
Sintilasyon Dedektörleri
Fatma Koçak
Uludağ Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü, 16059, Bursa, Türkiye
Sintilasyon detektörlerinin çalışma prensibi, Işıldama yapan bir madde (sintilatör)
içerisinden geçen radyasyonun enerjisini maddenin atomlarını uyararak kaybetmesi ve
uyarılmış atom tarafından yayınlanan ışığın bir fotodetektör tarafından algılanması prensibine
dayanmaktadır (Şekil.1).
Şekil.1: Sintilasyon detektörlerinin çalışma prensibi
İyi bir sintilatör, uyarılmış enerji seviyesinden çok kısa bozunma süresi içerisinde taban
seviyesine düşmeli ve yüksek ışık yayınlama verimine sahip olmalıdır. Sintilatör malzemesi
yayınladığı ışığın kendi içerisinde iletimine izin vermeli ve yayınlanan ışığın dalgaboyu,
fotodetektörler tarafından detekte edilebilmeye uygun olmalıdır.
Sintilatör materyalleri; inorganik kristaller ve organik bileşiklerden (tek kristaller, plastik ve
gaz) oluşabilir.
İnorganik Sintilatörler: İnorganik kristallerde sintilasyon mekanizması, kristale giren
yüksek enerjili parçacıkların kristal atomlarını uyararak foton yayınlanması prensibine
dayanır ve süreç kristaldeki enerji bantları dikkate alınarak anlaşılabilir (Şekil.2). Kristale
giren yüklü parçacığın iki farklı süreç gerçekleştirmesi mümkündür.
Aktarılan enerji, iyonizasyon enerjisinden daha büyük ise, elektron valans banttan iletkenlik
bandına uyarılabilir ve sonuçta serbest bir elektron ve serbest bir boşluk oluşur. İletkenlik
bandındaki elektron, bir boşluk ile tekrar birleşme yaparak yok olur. Bu süreçte açığa çıkan
enerji bir foton olarak yayınlanabilir.
96
Şekil.2: Sintilasyon mekanizması
Aktarılan enerji bağlanma enerjisinden daha küçük ise, iletkenlik bandının altında bulunan ve
eksiton (uyarım) bandı olarak adlandırılan bölgeye uyarılır. Bu durumda elektron elektrostatik
olarak hala boşluğa bağlıdır ve bu elektron boşluk çiftine eksiton adı verilir. Eksitonlar
kristalde serbestçe hareket edebilirler. Eksiton bir aktivatör merkezine çarptığında bağlanma
enerjisini aktarabilir. Kristal örgüsüne aktarılan bu enerji ya örgü titreşimleri olarak (fononlar)
ortaya çıkar ya da ışık olarak yayınlanır.
Exponansiyel bozunma: Uyarılmış enerji seviyesindeki kristal belirli bir bozunma süresi
içerisinde taban seviyesine düşecektir. Bu sırada yayınlanan ışığın şiddetinde zamanla
eexponansiyel olarak azalma görülür (Şekil 3). Sintilatörlerin exponansiyel bozunmalarında
hızlı ve yavaş bileşenler rol oynarlar. Yavaş bileşen için bozunma sabiti τs, hızlı bileşen için
bozunma sabiti τf olmak üzere, kristalden yayınlanan ışık şiddetinin zamana bağlı değişimi;
N = Ae−t/τf + Be−t/τs
olarak verilir. Burada A ve B kristale ait sabitlerdir.
97
Şekil.3: Kristalden yayınlanan ışık şiddetinin zamana bağlı değişimi
Sintilasyon Spektrumu: Sintilasyon kristalinin cinsine ve kristale yapılan katkı
malzemesinin cinsine bağlı olarak kristalden yayınlanan ışığın spektrumu ve ışık verimi
değişmektedir. Hem ışık verimini arttırmak hem de emisyon spektrumunu görünür bölgede
daha uzun dalgaboylarına doğru genişletmek için kristallere çok az miktarlarda katkılar yapılır
(CsI kristaline Tl katkısı gibi).
b) aktivatör eklenmiş sintilatör
a) Saf kristal
Şekil.4: İnorganik bir sintilatörün enerji band yapısı
Bu katkılara aktivatörler denir ve aktivatörler örgü içerisinde valans band ile iletkenlik bandı
arasında yeni enerji seviyeleri oluştururlar. Bu durumda, elektronların daha üst enerji
seviyesinden daha alttaki enerji seviyesine geçişleri sırasında yayınlanan fotonlar, saf kristal
ile kıyaslandığında daha düşük enerjilere sahip olacaktır. Böylece emisyon spektrumu daha
uzun dalgaboylarına kayacaktır. Sezyum İyodür krisyali CsI, Talyum katkılı Sezyum İyodür
kristali CsI(Tl) ve Sodyum katkılı Sezyum İyodür kristali CsI(Na) in emisyon spektrumları
Şekil 5’ te görülmektedir.
98
Şekil 5: CsI, CsI(Tl) ve CsI(Na) kristallerinden yayınlanan fotonların spektrumları
Kullanılacak kristalin seçiminde kristalin maliyeti, kararlığı, yoğunluğu, sıcaklığa bağımlılığı,
radyasyona karşı direnci, cevap verme hızı, ışık verimi, yayınladığı ışığın dalgaboyunun
kullanılacak fotodetektöre uygunluğu gibi özellikleri göz önüne alınır. Örnek olarak Yüksek
Enerji Fiziği deneylerinde kullanılan inorganik kristallerin temel özellikleri aşağıda
görülmektedir.
Özellikler
Yoğunluk
(g/cm3)
Radyasyon
uzunluğu (cm)
Moliere yarıçapı
(cm)
Emisyon piki
(nm)
Bozunma süresi
(ns)
Işık vermesi
(foton/MeV)
NaI(Tl) CsI(Tl) CsI
CeF3
BGO
BaF2
PbWO4
3,67
4,51
4,51
6,16
7,13
4,89
8,28
2,59
1,85
1,85
1,68
1,12
2,06
0,85
4,8
3,5
3,5
2,63
2,3
3,39
2,2
410
560
230
1250
420
310
35
6
340
300
30
9
300
220
620
0,9
450
420
36
<10
4x104
5x104
4x104
2x103
1x104
1,5x102
480
300
8x103
NaI(Tl) kristali yüksek enerji deneylerinde uzun süreden beri kullanılmaktadır. Maliyetinin
düşük olmasına rağmen diğer kristallere göre mekaniksel direnci düşüktür. CsI(Tl) ve CsI
birçok spektroskopi deneylerinde ve B fiziği deneylerinde kullanılan kristallerdir. CeF3
kristali özellikleri nedeniyle en uygun kristal olarak görülmesine rağmen üretim maliyetinin
fazlalığı nedeniyle tercih edilmemektedir. BaF2 kristali çok hızlı cevap verme özelliğine
99
sahiptir fakat radyasyona karşı direnci azdır. BGO ve PbWO4 (PWO) kristalleri yoğunlukları
nedeniyle yüksek mekaniksel dirence sahiptirler. PWO kristalinin ışık verme oranı düşük
olmasına rağmen ucuza mal edilmesi, fazla miktarda kristal kullanmayı gerektiren deneylerde
tercih sebebidir. Kristallerden yayınlanan ışığın pik dalgaboyu genellikle 300-550 nm
arasında değişmektedir. Bu nedenle kullanılabilecek fotodetektörlerin bu dalgaboyu
aralığındaki fotonlara duyarlı olması gereklidir.
Organik Sintilatörler: İnorganik kristallerde sintilasyon süreci kristal örgülerinde
gerçekleşirken organik kristallerde fiziksel durumdan bağımsız olarak gözlemlenebilir.
Organik materyallerde floresans tek bir molekülün enerji seviyeleri arasındaki geçişleri
sırasında oluşur. Organik sintilatörler aromatik hidrokarbon bileşiklerinden (C14H10anthracene, C14H12 stilbene, C10H8 -naphthalene gibi) oluşurlar. Bazı organik sintilatörlerin
temel özellikleri aşağıdaki tabloda görülmektedir.
Materyal
Durum
λmax [nm]
τ [ns] ρ [g/cm3]
Anthracene
kristal
447
30
1,25
1,6.104
Pilot U
plastik
391
1,4
1,03
1,0.104
NE104
plastik
406
1,8
1,03
1,0.104
NE102
sıvı
425
2,6
1,51
1,2.104
photons/MeV
Nükleer fizik ve parçacık fiziğinde bugün en çok kullanılan organik sintilatörler plastik
sintilatörlerdir. Organik sintilatörler polyvinyltoluene, polyphenylbenzene ve polystyrene gibi
plastiklerle karıştırılarak plastik sintilatörler elde edilir. Plastik sintilatörler, yüksek ışık
verimine ve 2-3 ns arasında hızlı bozunma süresine sahiptirler. Kolayca biçimlendirilebilirler.
Kristale Radyasyon Etkisi: Tüm bilinen kristaller radyasyondan etkilenirler. En önemli
hasar, kristalde renk merkezlerinin oluşturduğu soğurma bantlarının üzerinedir. Soğurma
bantları kristal içerisinde oluşmuş fotonların tekrar soğurulma mesafesini azaltır. Kristal
içerisinde optiksel iletimin kötüleşmesi (Şekil.6) kristalden alınan ışığın şiddetini azaltır.
Bununla birlikte renk merkezleri kristalden çıkan ışığın spektrumlarında herhangi bir
bozunmaya neden olmayabilir. Radyasyon ayrıca fosforesans olayına da neden olabilir, bu
durum çıkış gürültüsünde bir artmaya sebep olur. Kristalde oluşan hasar oda sıcaklığında
100
kendi kendine düzelebilir. Isısal tavlama ve optiksel beyazlatma kristaldeki renk merkezlerini
elimine etmede etkin olabilir. Genellikle kristaller için sintilasyon mekanizması
bozulmamakta ve radyasyonun oluşturduğu fosforesans ışığı ihmal edilebilmektedir.
Şekil.6: PWO kristalinde radyasyondan önce ve sonra optiksel iletimin dalgaboyuna bağlı
değişimi.
Sintilasyon Işığının Elektriksel sinyale Dönüşümü; Kristallerde oluşan fotonlar foton
detektörleri tarafından detekte edilir. Genellikle fotoçoğaltıcı tüpler (PMT) veya
fotodiyotlar (PD) bu iş için kullanılırlar. Genel olarak fotoçoğaltıcı tüpler (PMT) in çalışma
prensibi şu şekildedir; Gelen sintilasyon ışığı, fotokatot içinde bulunan elektronları uyararak
fotoelektronları oluşturur. Oluşan fotoelektronlar odaklayıcı fotokatot tarafından birincil
dynota doğru hızlandırılır ve odaklanır, dynota çarpan elektronlar yeni (ikincil) elektronları
oluşturur. Bu ikincil yayılım art arda her bir dynotta tekrarlanır ve oluşan tüm elektronlar anot
tarafından toplanarak sinyal elde edilir (Şekil.7).
Şekil.7: PMT nin çalışma prensibi
101
Aşağıdaki çizelgede bazı yüksek enerji fiziği deneylerinde kullanılan kristaller ve
fotodetektörler verilmiştir.
Kristal
Kullanıldığı yer
Detektör tipi
NaI(Tl)
C. Ball, Spear
PMT
CsI(Tl)
CLEO II, CESR, BES
Belle, KEK, Slac
Si-PD
PWO
CMS
Si-APD / VPT
Örnek olarak CERN’ de bulunan CMS detektörünün Elektromanyetik kalorimetre (ECAL)
ünitesinde yaklaşık 120000 adet çığ fotodiyot (APD), PbWO4 kristalleri içerisinde oluşan
fotonları doğrudan detekte edebilmek için kristalin uç kısmına yerleştirilmiştir (Şekil 8).
Şekil.8: Kristal-APD kullanımının şematik gösterimi
102
Dedektör Benzetişim Uygulamaları
(FLUKA – FLUktuierende KAskade)
Ercan Piliçer
Uludağ Üniversitesi, Fizik Bölümü, Bursa, Türkiye
Yüksek Enerji Fiziğinde simulasyon çalışmaları parçacıkların dinamiği hakkında bilgi sahibi
olmak için yapılmaktadır. Böylece etkileşmeye giren ve çıkan parçacıkların çeşitleri,
enerjileri, saçılma açıları, pozisyonları, momentumları gibi nicelikleri hakkında fikir
edinilebilir. FLUKA benzetişim programı parçacık takibi yapan programlar arasında yaygın
olarak kullanılanıdır.
FLUKA Fortran kodu kullanılarak hazırlanmış ve parçacıkların madde ile etkileşmesini ve
transportunu içeren genel amaçlı bir benzetişim aracıdır. FLUKA kodunun gelişiminin
tarihçesine bakıldığında 3 aşamada sınıflandırılabileceği görülür:
 Birinci nesil, 70' lerin FLUKA' sı (J. Ranft ve J. Routti)
 İkinci nesil, 80' lerin FLUKA' sı (P. Aarnio, A. Fasso, H. J. Möhring, J. Ranft,
G.R. Stevenson)
 Üçüncü nesil, Günümüzdeki FLUKA (A. Fasso, A. Ferrari, J. Ranft ve P.R.
Sala)
İlk kod 1967 – 1969 yılları arasında Rutherford Yüksek Enerji Laboratuvarında (RHEL,
Rutherford High Energy Lab) çalışan Johannse Ranft tarafından yüksek enerjili proton
hızlandırıcıların
zırhlandırıcı
tasarımı
çalışmalarında
kullanıldı.
Bu
kod
FLUKA
(FLUktuierende KAskade) olarak isimlendirildi ve hadron kalorimetrelerde kullanılan NaI
kristallerinin performansının değerlendirilmesi amacı için kullanıldı. Daha sonrasında CERN
Radyasyon Korunma Grubu ve Helsinki Teknoloji Üniversitesi (HUT, Helsinki University of
Technology) çalışma ekipleri destekleri ile farklı geometriler ve materyaller için
genelleştirildi. İlerleyen zamanlarda ise A. Ferrari ve A. Fasso öncülüğünde kod yüksek enerji
ve parçacık fiziği gibi aşağıda da sıralanan birçok alanda kullanılabilecek duruma getirildi.
 Nötrino fiziği (ICARUS, CNGS)
 Kozmik ışın çalışmaları (Notre-Dame, AMS, Corsika)
103
 Demet – detektör etkileşimleri (CERN, NLC, LCLS)
 Radyasyondan korunma (CERN, INFN, SLAC, DESY)
 Sinkrotron ışıması (SLAC)
 Deneylerdeki radyasyon hasar çalışmaları (ATLAS, LHC)
 Ticari uçuşlarda doz hesabı (NASA, EU)
 Radyoterapi (PSI, GSI)
 Uzay uçuşlarında doz ve radyasyon hasarı (NASA)
 Kalorimetre çalışmaları (ATLAS, ICARUS)
FLUKA kodu 32bit ve 64bit Unix sistemleri için g77 veya gfortran derleyicileri kullanılarak
kurulabilir.
32bits (Linux x86) → gcc/g77
64bits (Linux x86_64) → gcc/gfortran
FLUKA kodunu kurmak için çevre değişkenleri aşağıdaki şekilde olmalıdır.
export HEPSOFTWARE=$HOME/softwares
export FLUPRO=$HEPSOFTWARE/fluka2011.2-linuxAA
export FLUTIL=$FLUPRO/flutil
export FLUWORK=$HOME/flukawork
Kurulum için ise aşağıdaki adımlar izlenmelidir.
cd $FLUPRO
$FLUTIL/lfluka -m fluka
$FLUTIL/ldpm2qmd
$FLUTIL/ldpm3qmd
cd flutil
make
Fortran kodu yaklaşık olarak 680000 satırdan oluşmaktadır. fluka*.tar.gz sıkıştırılmış dosyası
açıldığında içerisindeki dosyalar:
FM.pdf
libflukahp.a
libdpmmvax.a
librqmdmvax.a
flukapro/
flutil/
usermvax/
interface/
FLUKA el kitapçığı
FLUKA nın standart derlenmiş kütüphanesi
FLUKA nın DPMJET için derlenmiş kütüphanesi (> 5 GeV/n)
FLUKA nın RQMD için derlenmiş kütüphanesi (0.125-5GeV/n)
FLUKA genel bloklarını içerir
Kullanıcı komut kütüphaneleri (lfluka, ldpmqmd, rfluka, fff) ve
yardımcı programları (usxsuw, usbsuw, usysuw...)
Kullanıcı programları
DPMJET kütüphanelerine arayüz
104
dpmjet/
latestRQMD/
gcrtools/
DPMJET veri kütüphaneleri
RQMD kütüphanesine arayüz
Galaktik kozmik ışınlarla ilgili yardımcı programlar
Program içerisinde kullanılan fizik veri kütükleri:
Atomik koherent saçılma faktörleri
Flörosans ışınım için gerekli veri (düşük enerjili elektron-foton
taşınımı)
gxsect.bin
Foton tesir kesitleri
neuxsc-ind 260.bin Düşük enerjili nötron tesir kesitleri (< 20 MeV)
nuclear.bin
Çekirdek kütleleri, bollukları, fotonükleer etkileşme tesir
kesitleri gibi hadron etkileşmelerini içeren veri
elasct.bin
Hadron etkileşmelerindeki elastik tesir kesitleri
sigmapi.bin
Pion tesir kesitleri
brems fin.bin
Bremsstrahlung tesir kesitleri
e6r1nds3.fyi, jef2.fyi, jendl3.fyi, xnloan.dat
Fisyon ürünleri ve nötron çokluğu (nötron < 20 MeV)
sidae.dat, sidan.dat, sidap.dat, sidapi.dat
Silikon hasar fonksiyonları
Fad/
BME için parçacık açısal dağılım kütükleri
DDS/
BME için parçacık enerji spektrumları
coh.bin
fluodt.dat
FLUKA 60 değişik parçacığı 1 keV den TeV enerji mertebisine, nötrinolar, muonları herhangi
bir enerjide, hadronları 20 TeV enerjiye kadar takip edebilmektedir. Bunun yanında polarize
olmuş fotonlar ve optik fotonların da benzetişimini yapabilmektedir.
Tablo 1. Parçacıkların taşınım sınırları
yüklü hadronlar
nötronlar
Anti-nötronlar
müonlar
elektronlar
İkincil parçacıklar
1 keV-20 TeV (*)
termal-20 TeV (*)
1 keV-20 TeV (*)
1 keV-1000 TeV
1 keV-1000 TeV
fotonlar
ağır iyonlar
100 eV-10000 TeV
<10000 TeV/n
Birincil parçacıklar
100 keV-20 TeV (*) (**)
termal-20 TeV (*)
10 MeV-20 TeV (*)
100 keV-1000 TeV (**)
70 keV-1000 TeV (düşük-Z materyal) (**)
150 keV-1000 TeV (yüksek-Z materyal) (**)
1 keV-10000 TeV
<10000 TeV/n
Program içinde kullanılan birim sistemi:
uzunluk
enerji
momentum
sıcaklık
katı açı
cm (yüzey cm2, alan cm3)
GeV (İstisna: eV ortalama iyonlaşma potansiyeli için MATPROP seçeneğiyle kullanılır.)
GeV/c
derece, Kelvin
sr (İstisna: derece kullanıcı isteğine göre USRYIELD seçeneği
105
ile de kullanılabilir.)
T
kV/cm
s (TCQUENCH) yada ns (TIME-CUT)
Bq
keV/(mg/cm3)
pSv
manyetik alan
elektrik alan
zaman
aktivite
LET
Doz eşdeğer
FLUKA geometrisi Birleştirilmiş Geometri (CG, Combinatorial Geometri) ile kurulmaktadır.
Oluşturulan geometrinin hatalarını ayıklamak için yardımcı programlar da mevcuttur. Giriş
sıralaması:
GEOBEGIN
Geometrinin başlığı
Hacim (bodies) elemanları (RPP,RCC,XYP...)
END
Bölgeler (regions) (Hacimlerin çıkarılması, kesişimi, birleşimi)
END
GEOEND
Hacimler Birleştirilmiş Geometrinin (CG) yapı taşlarıdır. FLUKA aşağıda belirtilen kodlarla
hem sonlu hem sonsuz toplamda 20 geometrik kapalı şekil içerir:
ARB BOX ELL PLA RAW RCC REC RPP SPH TRC
WED XCC XEC XYP XZP YCC YEC YZP ZCC ZEC
Aynı türden iki hacim elemanının yan yana gelmesinden sakınmak için bir hacim elemanı
sonsuz düzlem kesitleri ile iki parçaya ayrılabilir. Bütün bölgeler “blackhole” denilen alanın
içine alınmadır. Bu bölge içerisinde tesir kesiti sonsuz olduğu için buarada parçacık takibi
yapılmaz.
Benzetişim süresince kullanılacak olan fizik için FLUKA ile birlikte gelen bazı varsayılan
fizikler kullanılabilmektedir. Bunlar aşağıdaki gibi sıralanabilir:
CALORIMEtry
EET/TRANsmut
EM{CASCAde
ICARUS
HADROTHErapy
NEUTRONS
PRECISIOn
SHIELDINg
Kalorimetre simulasyonu
Enerji dönüşümleri
Elektromagnetik sağanak
ICARUS deneyinde kullanılan fizik
Hadron terapi simulasyonları
Düşük enerjili nötronların simulasyonu
Daha hassas sonuçların simulasyonu
Zırhlama simulasyonları
106
FLUKA giriş kütüğünün uzantısı “.inp” olan bir metin kütüğüdür. Bu kütükte genel olarak
aşağıdakiler nicelikler tanımlanmalıdır:




Birincil parçacıklar
Ortamın geometrisi, malzemeleri
Fiziğin belirlenmesi
Değerlendirilecek nicelikler
Bu tanımlamalara seçenekler (options), kartlar (cards) veya komutlar (commands) isimleri
verilir. Giriş kütükler için 80 den fazla kart vardır ve bu kartlar giriş kütüklerine sabit veya
serbest biçim şeklinde yazılabilir.
Sabit biçim (A8, 2X, 6E10.0, A8)
*............1.............2...............3..............4...............5..............6................7............8
KartAdı What(1) What(2) What(3) What(4) What(5) What(6)SDUM
Serbest biçim (GLOBAL veya FREE kartları kullanılmalı)
*............1.............2...............3..............4...............5..............6................7............8
KartAdı What(1), What(2), What(3), What(4), What(5), What(6), SDUM
Oluşturulan FLUKA giriş kütüğünü çalıştırmak için aşağıdaki şekilde linux komut satırında
yazılır.
$FLUTIL/rfluka -N1 -M5 giris_kutugu.inp
Çalıştırma satırındaki seçeneklerin (-N, -M gibi) ne anlama geldiğini görmek için aşağıdaki
yazılabilir.
$FLUTIL/rfluka -h
Yapılan benzetişim sonuçlarını hesaplanıp değerlendirildiği standart kartlara örnek olarak:
SCORE
USRTRACK, USRCOLL
USRBDX
USRBIN
USRYIELD
RESNUCLEi
bütün bölgelerde depo edilen enerjiyi kaydeder.
belirtilen bölgede belirtilen türde parçacığın oluşturduğu
ortalama akı miktarını kaydeder.
belirtilen bölgeler arasındaki yüzeyden belirtilen
parçacık türüne göre ortalama akıyı kaydeder.
kullanıcı tarafından belirtilen hacimde (Kartezyen,
silindirik, küresel) depo edilen enerjinin dağılımını yada
belirtilen parçacık türünün akısını hesaplar.
belirtilen bölgeler arasındaki yüzeyden bazı niceliklerin
enerji ve açıya göre dağılımını kayıt eder.
verilen bölgedeki geriye kalan çekirdekleri kayıt eder.
107
EVENTBIN
USERDUMP
AUXSCORE
USRBIN'e benzer, fakat her bir olayın sonunda istenilen
niceliği kayıt eder.
herbir adımdaki olayların bilgisini kayıt eder.
belirli türde parçacıkların filtreler ve çevrim katsayılarını
tanımlar.
FLUKA için kullanılan araçlar aşağıdaki gibi sıralanabilir.
FLAIR
FLUPIX
SimpleGEO
FLUGG
FLUKACAD/PIPSICAD
FlukaGUI
readfluka
FLUKA için kullanıcı arayüzeyi
http://www.fluka.org/flair
Live CD nin KNOPPIX versiyonu + FLUKA + FLAIR
http://www.fluka.org/content/tools/flupix/index.html
FLUKA geometrisi oluşturmak için grafiksel araç
http://theis.web.cern.ch/theis/simplegeo/
FLUKA+GEANT4 Geometri arayüzü
http://www.fluka.org/content/tools/flugg/
FLUKA ve AutoCAD arasındaki arayüz
http://vincke.home.cern.ch/vincke/
Standart FLUKA (USRBIN) ve geometri için arayüz
http://fluka.phys.uh.edu/flukaGUI/
Bazı Standart FLUKA kartların okunması
http://code.google.com/p/readfluka/
108
Sinkrotron Işınımı ve Kullanım Alanları
İlkay Türk Çakır
İstanbul Aydın Üniversitesi, Fizik Bölümü, İstanbul, Türkiye
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
Parçacık Fiziğinde Olay Üreticileri ve Uygulamaları
Orhan Çakır
Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,06100, Ankara, Türkiye
ÖZET
Olay üreticiler, parçacık fiziğinde benzetimi yapılan sürece ait bozunma veya saçılma
olaylarını üretmek için kullanılan yazılım kütüphaneleridir. Parçacık hızlandırıcılarında,
çarpıştırıcı deneylerinde veya erken evrende üretilen olaylara benzer rastgele olayları üretirler.
Parçacıkların çarpışma deneylerinde temeldeki fiziksel sürecin test edilmesi, gerçek süreci
çevreleyen karmaşık yapının tepkisinin de dahil edilmesini gerektirir. Birçok durumda tüm
sürecin daha alt problemlere indirgenmesi, bunların ayrı ayrı hesaplanarak dallanma
oranlarının belirlenmesi Monte Carlo yöntemleri kullanılarak gerçekleştirilebilir. Olay
üreticileri ile üretilen son durum parçacıkları, deneysel düzeneğin tüm sistemi ile
etkileşmelerini de hesaba katmak için dedektör benzetimi programına gönderilebilir. Bazı
durumlarda tam dedektör benzetimi yerine olay üretici sonuçları üzerinde daha hızlı ve
basitleştirilmiş benzetim ile olay analizi teknikleri kullanılır. Bu derste günümüz çarpışma
deney grupları tarafından kullanılan hadronik olay üreticiler, parton seviyesi olay üreticiler,
özel olay üreticiler ve ileri olay üreticler hakkında bilgi verilecek ve bazıları ile sınıfta
uygulamalar yapılacaktır.
Anahtar Kelimeler: Parçacık, Olay, Üretici
1. GİRİŞ
Gerçek hayatta çarpıştırıcı makineler (örnek: LHC) veya sanal gerçeklikte olay üreticileri
(örnek: Pythia, Herwig, vb.) istenen olayları üretir. Algıçlar (örnek: ATLAS, CMS, LHCb,
ALICE) ve veri alımı sistemleri veya algıç simulasyonu (örnek: Geant4, LCG, vb.) bu olayları
gözlenebilir seviyelere getirir ve depolar. Her iki sistemde de gelen veriler olay oluşturma
(reconstruction) yazılımı (örnek: ATHENA, CMSSW, vb.) ile incelenir. Hangisi veya ne
kadarı bilinmesi gerekiyorsa, gerçek veri ile benzetimden alınan veriler karşılaştırılır, fizik
121
analizi (örnek: Root, Fastjet, vb.) için bu olaylar kullanılır. Sonuçlar yorumlanarak makale,
bildiri olarak yayınlanabilir veya poster şeklinde sunulabilir. Partonik seviyede olay
üretiminden fizik analizine kısa bir yol (örnek: Rivet) olsa bile hadronlaşma, algıç etkileri ve
yeniden oluşturma olmadan bu işlem çabuk ve kirli olduğu için tercih edilmez.
Monte Carlo olay üreticileri yüksek enerji parçacık fiziğinde merkezi bir rol oynar. Bunlar
hemen hemen tüm deney işbirlikleri tarafından, deneylerin planlanması için, verileri analiz
etmek için, temel etkileşmelerin karmaşık son durumlarınının benzetimini yapmak için ve
yeni fizik sinyallerini ortaya çıkarmak için yaygın olarak kullanılır. Mevcut gerçek verilerin
analizinden elde edilen sonuçlar, olay üreticilerinde parametrelerin ayarlanması için
kullanılabilir ve daha başka gelecek deneylerde araştırılacak yeni fizik konuları için
potansiyel belirlenebilir.
2. OLAY ÜRETİMİ
Olay üretim işlemleri için verilen bir şema Şekil 1 de gösterilmiştir.
Şekil 1. Gerçek hayat ve sanal gerçeklikte olay üretimi ve benzetimi
Parçacık fiziğinde olay üreticiler, karmaşık çok parçacık sistemlerinin teorik ve deneysel
çalışılmasına imkan sağlar. Fiziksel niceliklerin elde edilmesinde önemli ölçüde esneklik ve
tekrarlanabilirlik sağlar. Teorik çalışanlarla deneysel çalışanlar arasında fikirlerin yayılmasını
sağlayan düşünsel ve uygulamalı araç rolü oynar.
122
Olay üreticilerinin kullanılma amaçları:

olay oranlarını / hızlarını ve topolojilerini tahmin etmek (uygulanabilirlik tahmini)

mümkün arkaplanın benzetimi (analiz stratejileri yapmak)

algıç gereksinimini çalışmak (algıç tasarımını optimize etmek)

algıç düzensizlikleri / kusurlarını çalışmak (algılama düzeltmelerini hesaplamak)
Parçacıkların çarpışması (hadron-hadron) sonucunda üretilen olaylar birçok fiziksel olay ile
ilgilidir. Bunlar parton dağılım fonksiyonları (PDF), matris elemanları (ME), çoklu parton
etkileşmeleri (MPI), ilk durum ışıması (ISR), son durum ışıması (FSR), dallanma oranları
(BR), hadronlaşma (Hadr.), bozunma (Boz.) ve gözlenmeyenler şeklinde sıralayabiliriz.
Hadronik çarpışma sonucunda oluşan olaylar ve genel yapı Şekil 2. de gösterilmiştir.
Şekil 2. Proton-proton çarpışmasında oluşan fiziksel olaylar
Olay üreticileri konusunda birçok seçenek bulunmaktadır, bunlar genel amaçlı ve sürece-özel
olmak üzere iki grupta incelenebilir. Özel olay üreticiler verilen belirli bir iş için uygundur,
aslında ise genel olay üreticilerine ihtiyaç duyar. Burada HERWIG, PYTHIA, SHERPA vb.
genel olay üreticiler; HDECAY, TAUOLA, EvtGen, PHOJET vb. özel üreticiler örnekleridir.
123
Şekil 3. Olay üretici şeması
Olay üreticilerinin standart dosyaları desteklemesi ve temel nesneler olarak parçacıkları ve
ilgili kodlarını bulundurması gerekmektedir. Bu amaçla ortak kullanılan parçacıkların Monte
Carlo kodları belirlenmiştir. Kuark kodları 1, 2, ..., 10 a kadar, lepton kodları 11, 12, ..., 20 ye
kadar, gluon 21, foton 22, Z0 bozon 23, W+ bozon 24 ve Higgs bozon 25 kodlarına sahiptir.
Diğer parçacıkların, mezonların, baryonların ve standart model ötesi modellerin öngördüğü
yeni parçacıkların kodları ve ayrıntılar için kaynak dökümana bakılabilir [1].
Olay üreticilerinin girdi ve çıktı dosyalarındaki standartlaşma “Les Houches Accord” (LHA)
ve “Les Houches Event” (LHE) olarak isimlendirilmektedir. Bu formatlardan birinci,
başlangıç için genel çalışma bilgilerini, bir olaydaki parton konfigurasyonu vb. bilgileri tutar.
Standart model ötesi modellerin spektrumları bu formatta verilebilir. İkinci ise benzer bilgileri
tutar fakat bir “plaintext” dosyası şeklinde kaydedilir. Bu dosya dilden bağımsız, açık ayırım,
aynı dosyanın tekrar kullanımı özelliklerine sahiptir. Birçok olay varsa büyük dosyalar
oluşabilir. LHE formatı ile ilgili ayrıntılı bilgi literatürde [2] kaynağından elde edilebilir.
Parçacık fiziğinde çok kullanılan olay üreticilerden HERWIG, PYTHIA ve SHERPA'dan
kısaca bahsetmek gerekirse, bunlar LHC fizik çalışmaları için oldukça uygun bir çerçeve
sağlar, bazı küçük farklar vardır. PYTHIA hadronik çalışmalardan çıkmıştır, önce JETSET
(1978) sonra PYTHIA (1982) katılmıştır, Lund string mekanizmasına göre geliştirilmiştir,
çoklu parton etkileşmelerinin gelişiminde rol oynamıştır, sağanak ve eşleme konularında yeni
fikirler içermektedir. HERWIG koherent sağanak çalışmalarıından çıkmıştır, küme
hadronlaşması ve alttaki olay uygulamaları eklenmiştir, bozunumlarda spin korelasyonu ile
büyük bir süreç kütüphanesine sahiptir. SHERPA ise kendi matris elemanı hesaplayıcısına
sahiptir, hadronlaşma ve “min-bias” süreçleri içermektedir. HERWIG ve PYTHIA 1-6 Fortran
124
ile yazılmıştı, şimdi bunların son sürümleri C++ dilinde yazılmıştır. Burada bahsedilen olay
üreticileri standart modele ek olarak, minimal süpersimetrik standart model, minimal UED
model, RS model, vd. standart model ötesi modelleri de içermektedir.
Olay üreticilerinin deney verilerine göre ayarlanması “tune” gerekmektedir. Burada 3 çeşit
ayarlama bulunur: 1- “fragmentation” ayarı, 2- ilk-durum ayarı, 3- temeldeki olay ayarı ve
“minimum-bias” ayarı. “Fragmentation” ayarında hadronlaşma modeli ve parametreler
ayarlanır (perturbatif olmayan), jet yapısı ve jet ışıması ayarlanır (perturbatif). İlk-durum
ayarında PDF'ler ve kT ayarı (pertürbatif olmayan), ilk-durum ışıması, ilk-son durum girişimi
(pertürbatif). Temeldeki olay ve “minimum-bias” olayları ayarında çoklu-parton PDF'leri,
renk bağlantıları, kollektif etkiler, çarpma parametresi bağımlılığı, vb. (pertürbatif olmayan),
çoklu-parton etkileşmeleri, yeniden saçılmalar (pertürbatif) konuları ile ilgili ayarlar yapılır.
“Minimum-bias” olayları için olay üreticilerinin karşılaştırılması yapılmıştır, Şekil 4.
Şekil 4. Yüklü parçacık sayısı dağılımı için olay üreticilerinin sonuçları ile deney verisinin
karşılaştırılması [3].
Modern olay üreticileri yapısında 3 adım vardır. Başlangıç adımı, üretim döngüsü, bitirme
adımı. Başlangıç adımı, çalışılan sürecin seçimi, fizik parametrelerini değiştirme, kinematik
sınırlamalar, üreticiyi hazırlama, histogramları hazırlama fonksiyonlarını bulundurur. Üretim
döngüsünde her defasında bir olay üretecek şekilde ayarlanır, analiz edilir ve gerekli ise
tutulur, sonuçlar histograma yazılır, birkaç olay listelenir. Bitirme adımında, istenen sürecin
hesaplanan tesir kesiti yazılır, histogramlar kaydedilir.
125
3. UYGULAMA
Önceki bölümde anlatılan Herwig, Pythia ve Sherpa parton sağanağı MC programlarıdır,
hadron seviyesinde bilgiler verir. Parton seviyesinde matris elemanı hesaplayıcıları ve olay
üreticileri ise Madgraph/MadEvent, CalcHEP/CompHEP, Sherpa (AMEGIC++, Comix),
Whizard/Omega olarak tanımlanabilir. Bu bölümde parçacık fiziğinde çok kullanılan olay
üreticilerinden Madgraph, CalcHEP ve Pythia ile uygulamalar verilmiştir. Madgraph /
MadEvent olay üretici programa erişim için [4] kaynağı ve ilgili web sayfası kullanılabilir.
Madgraph programı, ağaç seviyesi ve sonraki seviyede diferensiyel tesir kesitlerini otomatik
olarak hesaplar, çarpışmada ortaya çıkan parçacıkların enerji momentum bilgilerini verir.
Madgraph'da kullanılan parçacık tanımları Tablo 1'de verilmiştir. Madgraph'da SM
çerçevesinde tanımlı bağlaşımlar Tablo 2'de verilmiştir.
Tablo 1. Madgraph'da SM için parçacık tanımları
Fermiyonlar
Bozonlar
Tip
1. aile
2. aile
3. aile
İsim
Simge
Kuarklar
u (u~)
c (c~)
t (t~)
Gluon
g
d (d~)
s (s~)
b (b~)
Foton
a
ve (ve~)
vm (vm~)
vt (vt~)
Zayıf bozonlar w+ (w-), z0
e- (e+)
mu- (mu+)
ta- (ta+)
Higgs
Leptonlar
Tablo 2. Madgraph'da SM çerçevesinde tanımlı bağlaşımlar
126
h
Saçılma sürecinde tesir kesiti hesabı için aşağıdaki şekilde gösterilen arayüz kullanılabilir,
Şekil 5. Verilen bir sürece ait alt süreçler tanımlanır, bunun sonucunda Feynman
diyagramlarıyla birlikte bütün genlikler yazılır, daha sonra Monte Carlo teknikleri
kullanılarak faz uzayı integrali hesaplanır ve ağırlıksız olaylar üretilir. Sonuç olay dosyası
hadronlaşma ve algıç benzetimi için diğer programların girdisi olarak kullanılabilir.
Şekil 5. Madgraph kullanıcı arayüzü ve bir sürecin girilmesi için tanımlar
Matris elemanı hesaplayıcıları için model dosyaları ve tanımları FeynRules [5] programından
alınabilir. FeynRules bir Lagrangian'dan Feynman kurallarını çıkarmayı sağlayan bir
Mathematica paketidir. Lagrangian için gereksinimler: bütün indisler “contract” olmalıdır
(Lorentz
ve
ayar
değişmezliği),
lokalite
sağlamalıdır,
desteklenen
alan
tiplerini
bulundurmalıdır (spin-0, spin-1/2, spin-1, spin-2 ve “ghost” alanları).
CalcHEP programı [6], istenen ve tanımlanan kuramsal modelden fiziksel gözlenebilirlere
kadar, örneğin bozunma genişliği, dallanma oranları, tesir kesitleri, kinematik dağılımlar,
yüksek seviyeli otomatikleştirme ile yüksek enerji fiziği fenomenolojisini etkin olarak
çalışmak için geliştirilmiştir. CalcHEP, girilen bir model çerçevesinde bozunma ve saçılma
sürecini hesaplar, ağaç seviyesinde süreçleri hesaplar, matris elemanı / genlik karesini analitik
olarak hesaplar, çıkan parçacıklar için spin bilgisi yoktur (spin ortalamalı genlik karesini
verir), dış çizgilerdeki parçacık sayısı ve diyagram sayısı üzerinde güvenilirlik için bir
127
sınırlama vardır (dış çizgiler parçacık sayısı güvenilir sınır: 8): burada 2-->6 veya 1-->7 için
önemli bir zaman / hafıza sınırı olabilir, diyagram sayısı ~500 için disk alanı ve zaman
sınırlaması olabilir. Şekil 6'da proton-proton çarpışmasında üst kuark çifti ve Higgs bozonu
üretimi için sürecin girilmesi ve kompozit hadronun (p) tanımlanması yer almaktadır.
Şekil 6. CalcHEP programında Standart Modele göre p, p->t, T, h sürecinin girilmesi
Sayısal hesap arayüzünde olay üretimi için u, U ->h, t, T alt süreci seçildiğinde CalcHEP'den
alınan örnek olay dosyası Şekil 7'de gösterilmiştir. PI_J [GeV] formatında parçacıkların (I)
momentum bileşenleri (J) olarak tanımlanmıştır.
Şekil 7. CalcHEP ile u, U ->h, t, T alt süreci için olay üretimi
128
Pythia [7], seçilen fizik modeli çerçevesinde Monte Carlo teknikleri kullanarak yüksek enerji
fiziği olayları üretme programıdır. Parçacık çarpışmalarının ve etkileşmelerinin benzetiminde
kullanılır. Program, orta ve yüksek momentum aktarımlı etkileşmeleri, etkileşmede çıkan
parçacıkların bozunma ve dallanmalarını, saçılma tesir kesitini, ilk durum ve son durum
ışımalarını, çoklu etkileşmeleri, parton dağılım fonksiyonlarını ve partonların hadronlaşması
için gerekli alt programları içermektedir. Aşağıdaki örnekte Pythia ile proton-proton
çarpışmasında kütle merkezi enerjisi 8 TeV için gg-->tT alt süreci ile ilişkili olarak olay
üretimi için yazılan program gösterilmiştir.
LHC'de kütle merkezi enerjisi 14 TeV için parçacık yük çokluğu hesaplayan ve
bunu
histograma yazan bir program verilmiştir. Program ile ilgili açıklamalar satır aralarında
verilmiştir.
#include "Pythia8/Pythia.h"
using namespace Pythia8;
int main() {
// Üretici. Süreç seçimi. LHC başlangıç. Histogram.
Pythia pythia;
pythia.readString("Beams:eCM = 8000.");
pythia.readString("HardQCD:all = on");
pythia.readString("PhaseSpace:pTHatMin = 20.");
pythia.init();
Hist mult("Yuk coklugu", 100, -0.5, 799.5);
// Olay dongusune basla. Olay uret. Hata varsa gec. Ilk olayı listele.
for (int iEvent = 0; iEvent < 100; ++iEvent) {
if (!pythia.next()) continue;
// Butun yuklu parcaciklarin sayisini bul ve histogrami doldur.
int nCharged = 0;
for (int i = 0; i < pythia.event.size(); ++i)
if (pythia.event[i].isFinal() && pythia.event[i].isCharged())
++nCharged;
129
mult.fill( nCharged );
// Olay dongusu sonu. Istatistik. Histogram
}
pythia.stat();
cout << mult;
return 0;
}
Program derlenip çalıştırıldığında ve ekran çıktısı dosyaya yönlendirildiğinde aşağıdaki dosya
elde edilir.
-------no
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
PYTHIA Event Listing
id
90
2212
2212
21
21
21
21
2
21
21
21
2
2
21
21
21
2
21
2
21
21
name
(system)
(p+)
(p+)
(g)
(g)
(g)
(g)
(u)
(g)
(g)
(g)
(u)
(u)
(g)
(g)
(g)
(u)
(g)
(u)
(g)
(g)
(complete event)
status
-11
-12
-12
-21
-21
-23
-23
-41
-42
-44
-44
-43
-42
-41
-44
-44
-44
-43
-42
-41
-44
---------------------------------------------------------------------------------
mothers
0
0
0
0
0
0
7
0
8
8
3
4
3
4
12
12
13
0
5
5
6
6
7
0
18
18
19
0
9
9
10
10
11
11
13
0
63
63
38
38
14
14
daughters
0
0
614
0
615
0
5
6
5
6
9
9
10
10
11
3
4
4
14
14
15
15
16
16
7
7
17
8
20
20
21
21
22
22
23
23
12
12
24
13
35
35
colours
0
0
0
0
0
0
102
101
104
103
104
101
102
103
102
0
104
103
104
101
102
103
101
0
102
0
105
103
104
101
102
103
101
0
105
104
102
0
106
103
104
101
.....
130
p_x
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
17.639
-17.639
-0.000
0.000
17.549
-20.607
3.058
0.000
-0.000
21.622
-20.311
3.074
-4.385
0.000
-0.000
14.614
p_y
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
-16.728
16.728
0.000
-0.000
-16.301
30.776
-14.475
-0.000
0.000
-16.876
30.734
-14.477
0.619
-0.000
0.000
-15.423
p_z
0.000
4000.000
-4000.000
398.735
-12.944
-0.802
386.592
1590.914
-12.944
-0.097
391.602
1186.465
1590.914
-13.637
2.315
369.463
1132.602
72.897
1590.914
-17.858
-3.716
e
8000.000
4000.000
4000.000
398.735
12.944
24.323
387.356
1590.914
12.944
23.952
393.349
1186.557
1590.914
13.637
27.526
371.295
1132.699
73.031
1590.914
17.858
21.569
m
8000.000
0.938
0.938
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.330
0.000
0.000
0.000
0.000
0.330
0.000
0.000
0.000
0.000
KAYNAKLAR
[1] J. F. Arguin et al., Monte Carlo Particle Numbering
http://pdg.lbl.gov/2013/reviews/rpp2013-rev-monte-carlo-numbering.pdf
Scheme,
[2] J. Alwall et al., Computer Phys. Commun. 176, 300 (2007); arXiv: hep-ph/0609017.
[3] A. Karneyeu et al., Eur. Phys. Jour. C 74, 1-22 (2014); http://mcplots.cern.ch/.
[4] J. Alwall et al., arXiv:1405.0301 [hep-ph]; http://madgraph.hep.uiuc.edu/
[5] A. Alloul et al., arXiv:1310.1921v2 [hep-ph]; http://feynrules.irmp.ucl.ac.be/
[6] A. Belyaev, N. Christensen, A. Pukhov, Comp. Phys. Commun. 184, 1729 (2013);
arXiv:1207.6082; http://theory.npi.msu.su/~pukhov/calchep.html
[7] T. Sjöstrand, S. Mrenna and P. Skands, Comput. Phys. Comm. 178, 852 (2008);
arXiv:0710.3820 [hep-ph].
131
Parçacık Fiziğinde Kullanılan Kalorimetreler
İsa Dumaoğlu
Çukurova Üniversitesi, Fizik Bölümü, Adana, Türkiye
Giriş:
Kalorimetreler parçacıkların enerjisini ölçmek için kullanılır. Ölçülmek istenen parçacık,
dedektörün soğurucusu ile etkileştiği andan itibaren enerjisini
kaybetmeye başlar. Bu
etkileşim süresince çok sayıda yeni parçacık oluşur. Bu çok sayıda yeni parçacık oluşum
süreci çığ ya da duş olarak adlandırılır.
Orijinal parçacık etkileşmenin türüne bağlı olarak yok olup başka parçacığa dönüşebileceği
gibi yaşamını sürdürebilir de. Parçacığın enerjisinin doğru olarak ölçülebilmesi için
parçacığın tamamen soğurulması gerekir. Parçacık tamamen soğurulacağı için bu parçacıkla
ilgili bir diğer ölçüm yapılamaz. Bu nedenle kalorimetreler genellikle bir dedektör sisteminde
etkileşim noktasından neredeyse en dışa yerleştirilir. Kalorimetreleri geçip gidebilecek tek
yüklü parçacık muonlardır. Bunlar kalorimetrelerde çok az enerji bırakıp geçip giderler.
Bunları ölçebilmek için kalorimetrelerin dışına yerleştirilen muon dedektörleri kullanılır.
Kalorimetreler yapısal olarak homojen ve örnekleme kalorimetre olmak üzere ikiye ayrılırlar.
Bunların ayrıntılarına değinmeden önce aktif ve pasif malzemelerin tanımına bakalım.
Enerjitik parçacıklar madde ile etkileştiklerinde bu maddeyi
oluşturan atomlardan elektron
kopararak iyonize edebilir veya ortamın elektronlarına enerji aktararak başka seviyelere
geçmelerini sağlayıp uyarabilirler. Bu iyonizasyon sonucu
oluşan yükleri
toplayarak
iyonizasyon miktarı hakkında fikir edinilebilir. Uyarılma durumunda ise uyarılan elektronlar
eski seviyelerine döndüklerinde iki seviye arasındaki enerji farkına eşit enerjiye sahip bir
foton yayımlarlar. Bu
fotonların toplanması sonucu da madde içerinde oluşan uyarılma
miktarı hakkında fikir edinilir. Oluşan iyonizasyonun veya uyarılma ile
yayımlanan
fotonların toplanması sonucu ilgilendiğimiz madde içerisinden geçen enerjitik parçacık ile
ilgili bilgi edinmenin mümkün olduğu maddelere aktif madde diyoruz.
132
Sinyal üretme amacı gözlenmeden parçacıkları durdurmak için kullanılan materyale de pasif
madde denir. Genellikle pasif madde içerisinde oluşan iyonizasyonun veya uyarılma sonucu
yayımlanan fotonların toplanması mümkün değildir.
Elektromagnetik Çığ:
Elektron, pozitron ve foton gibi parçacıklar madde ile etkileştiklerinde enerjilerine bağlı
olarak bir çok yeni parçacık oluşur. Bu olay çığ olarak adlandırılır. Örneğin enerjitik bir foton
bir soğurucu üzerine gönderildiğinde oluşabilecek bir durum temsili olarak Şekil 2 (a)’da
gösterilmiştir. Eğer süreç tamamen elektromanyetik etkileşme tarafından yönetiliyorsa oluşan
çığ elektromanyetik çığ olarak adlandırılır. Elektromanyetik çığa katkıda bulunan iki temel
süreç vardır. Bunlar frenleme ışıması(bremsstrahlung) ve çift-oluşumudur. Bu süreçler
sırasıyla Şekil 1 (a) ve (b)’de gösterilmektedir.
Şekil 1: (a) Frenleme ışımasının (b) çift yaratılmasının Feyman diyagramı.
Çığın gelişimi esnasında derinlik arttıkça ikincil parçacık sayısı da artarken parçacık başına
düşen ortalama enerji azalır. Kritik enerji, parçacığın frenleme ışıması ile kaybetiği enerjinin
iyonizasyonla kaybettiği enerjiye eşit olduğu enerji değeridir ve Denklem 1 ile verilir.
Parçacığın enerjisi, kritik enerji değerine ulaşınca yeni parçacık üretimi durur ve çığ
sönümlenmeye başlar. Bundan sonra parçacıklar iyonizyon ve atomik elektronları uyararak
enerji kaybetmeye başlar.
133
Şekil 2: (a) Elektromanyetik çığ gelişminin şematik gösterimi, (b) Ne/H2 (Yüzde70/30
oranında) doldurulmuş BEBC kabarcık odasında 50 GeV’lik bir elektronun üretttiği
elektromanyetik çığ örneği. Radyasyon uzunluğu 34cm’dir. (Her iki şekil Virdie kaynağından
alınmıştır.)
Denklem 1’i kullanarak bazı maddeler için hesaplanmış kritik enerji değerleri Tablo1’de
verilmektedir.
 gaz 
710MeV
Z  0.92
 sivikati 
610MeV
Z  1.24
(1)
Elektromanyetik çığ gelişimi için önemli bir diğer nicelik de radyasyon uzunluğudur.
Radyasyon uzunluğu yüksek enerjili bir elektronun enerjsinin 1/e dışındaki miktarını frenleme
ışıması ile kaybetmesi için gitmesi gereken yoldur. Denklem 2 ile verilir. Burada A ortamı
oluşturan atom/molekül ağırlığı ve Z atom numarasıdır. Denklemden de anlaşılacağı üzere
radyasyon uzunluğu gelen parçacığın özelliğinden tamamen bağımsızdır ve sadece parçacığın
etkileştiği maddenin fiziksel parametrelerine bağlıdır.
Tablo 1. Kalorimetrelerde kullanılan bazı materyallerin kritik enerji ve Moilere yarıçapı.
Kritik Enerji(MeV) Moliere yarıçapı(cm)
Malzeme
Fe
Cu
22
20
1.68
1.5
U
Pb
Ar
6.5
7.3
38
1.03
1.61
7.7
X0 
716 gcm 2 A
Z ( Z  1) ln( 287 / Z )
134
 180 gcm 2 A / Z 2
(2)
Fotonlar için önemli nicelik ise ortalama serbest yoldur. Bu, enerjisi bir elektron-pozitron
çifti yaratmaya yetecek bir fotonun çift yaratmadan önce gidebileceği ortalama yoldur ve
L.çift=9X0/7
(3)
ile verilir.
Çığ boyuna gelişirken enine de gelişir. Enine çığ gelişimini belirleyen parametre Moliere
yarıçapı olarak adlandırılır. Bu yarıçap kritik enerjiye sahip bir elektronun bir radyasyon
uzunluğu kadar yol aldığında başlangıç noktasındaki geliş doğrultusundan ortalama sapma
miktarının ölçüsüdür ve Denklem 4 ile verilir. Görüldüğü gibi Moliere yarıçapı da sadece
ortamın fiziksel özelliklerine bağlıdır. Bazı maddeler için hesaplanan değerler yine Tablo
1’de verilmektedir.
RM 
21MeV
X0
 ( MeV )
(4)
Elektromanyetik Çığın Parametrizasyonu
Çığın ne şekilde geliştiğinin bilinmesi dedektörler tasarlarken oldukça önemlidir. Çığ gelişimi
istatistiksel bir süreç olup fenomenolojik çalışmalar sonucu değişik parametrizasyonlar
geliştirilmiştir. Sıklıkla kullanılan bir parametrizasyon Denklem 5 ile verilmiştir.
dE
(bt ) a 1 e bt
 E0b
dt
( a )
(5)
t=x/X0 ile verilir a ve b hesaplanması gereken normalizasyon parametreleridir. Çığın %95’ini
içermek için gerekli uzunluk ise Denklem 6 ile verilir.
t95%  tmax  0.08Z  9.6
(6)
tmax Tablo 2’de tanımlanmıştır. Tabloda ayrıca çığ gelişimi ile ilgili önemli bazı parametreler
de tanımlanmıştır.
135
Tablo 2. Elektromanyetik çığ gelişimi ile ilgili parametreler.
Gelen Elektron
Gelen Foton
Çığın tepesi, tmax
ln(y1)
lny0.5
Ağırlık
tmed
tmax +1.4
tmax+1.7
Tepede e ve e+
sayısı
0.3y(lny0.37)
0.3y(lny0.31)
1/2
1/2
Toplam iz uzunluğu
T
y =E/
y
merkezi,
Şekil 3’de 10 GeV enerjili bir elektronun değişik pasif ortamlarda oluşturduğu boyuna çığın
EGS4 programı ile oluşturulmuş bir benzetimi(simulation) gösterilmektedir. Radyasyon
uzunluğu başına enerji kaybı, radyasyon uzunluğunun fonksiyonu olarak verilmektedir.
Şekilden görülebileceği gibi farklı maddelerdeki çığın davranışı oldukça benzerdir.
Şekil 3. 10 GeV enerji elektronların EGS4 ile benzetimi yapılan elektromanyetik çığın boyuna
gelişimi.(Virdie’den alınmıştır.)
Şekil
4’de 50 GeV’lik elektronun kurşun blok içerisinde oluşturduğu çığın radyasyon
uzunluğu cinsinden farklı derinliklerdeki enine çığ gelişiminin Moliere yarıçapının
fonksiyonu
olarak
davranışının
EGS4
programıyla
oluşturulmuş
bir
benzetimi
gösterilmektedir. Görüldüğü gibi derinlik arttıkça birim alan başına enerji kaybı azalmaktadır.
y eksenin logitritmik olduğuna dikkat ediniz.
136
Şekil 4. 50 GeV’lik elektronların PbWO4 içerisinde farklı derinliklerde ürettiği enine çığ
profili. (Virdie’de alınmıştır)
Şekil 5 (a)’da kurşunda elektron ve pozitronlar için enerjilerinin fonksiyonu olarak birim
enerji başına enerji kaybı verilmektedir. En baskın sürecin frenleme ışıması ve iyonizasyon
olduğu görülmektedir. Kritik enerjinin üzerinde frenleme ışıması daha baskındır. Şekil 5
(b)’de ise fotonun madde ile etkileşim süreçlerinin tesir kesitleri enerjilerinin fonksiyonu
cinsinden verilmektedir. Şekildeki p.e. atomik fotoelektrik etki, Ralegh Ragleigh saçılması,
compton Compton saçılması, Knuc çekirdeğin alanında çift oluşması, Ke elektron alanında çift
oluşumu ve g.d.r ise foto nükleer etkileşim tesir kesitidir. Yuvarlaklar deneysel toplam tesir
kesitini göstermektedir. 1 MeV’in aşağısında baskın süreç atomik fotoelektrik etkidir. Bu
enerjinin üzerinde çekirdeğin elektrik alanında çift oluşumu baskın hale gelmektedir.
Dolayısıyla yüksek enerjilerde fotonlar için baskın süreç çift yaratılmadır.
Tablo 3’de kalorimetrelerde kullanılan malzemelerin önemli bazı özellikleri verilmektedir.
Atom numarası arttıkça radyasyon uzunluğu azalmaktadır.
137
Şekil 5. (a) Kurşunda enerjinin fonksiyonu olarak elektronlar ve pozitronların enerji kaybı,
(b) enerjinin fonksiyonu olarak kurşunda foton etkileşim tesir kesiti.(Fajban’dan alınmıştır).
Tablo 3 Kalorimetrelerde kullanılan materyallerin bazı temel özellikleri(PDG’den alınmıştır).
138
Hadronik Çığ
Yüksek enerjili bir hadron madde ile etkileştiğinde çok sayıda yeni parçacık üretilmesine yol
açar. Bu olay hadronik çığ olarak adlandırılır. Elektromanyetik çığa oldukça benzemesine
rağmen hadronik çığ oldukça karmaşıktır. Aslında hadronik çığ elektromanyetik çığı bir
bileşen olarak içerir. Hadronik çığ elektromanyetik çığdan daha uzun ve geniştir.
Şekil 6. Hadronik çığ gelişiminin şematik gösterimi.( Virdie’den alınmıştır.)
Hadronik çığı yöneten en önemli parametre nükleer etkileşme uzunluğudur. Enerjitik bir
hadronun bir nükleer etkileşime girmeden gidebileceği serbest yol olarak tanımlanır ve
Denklem 7 ile verilir.
I  35 A1 / 3 gcm 2
(7)
Hadronik çığlar elektromanyetik çığa göre daha büyük ve homojen olmayan bir yapı
gösterirler. Şekil 7’de hadronik çığın bir benzetimi görülmektedir. Yoğun maddelerde X0<<
olduğundan elektromanyetik bileşen çok daha hızlı gelişir. Dolayısıyla hadronik çığın boyuna
gelişim profili ilk etkileşime yakın bir yerde bir tepe içerir ve ’ya bağlı olarak logaritmik
olarak azalır. Şekil 8’de ise farklı enerjilere sahip pionların bakır soğurucuda oluşturduğu
hadronik çığın benzetimi görülmektedir.
139
Şekil 7. Hadronik çığın benzetimi. Kırmızı renkler elektromanyetik bileşenleri, maviler ise
yüklü hadronları göstermektedir.(Cockerill’den alınmıştır.)
Şekil 8. Farklı enerjilere sahip pionların kurşun içerisinde oluşturdukları çığın boyuna
gelişimi.(Brown’dan alınmıştır.)
Homojen Kalorimetreler
Homojen kalorimetreler tamamen aktif malzemeden yapılır. Çalışma prensibine bağlı olarak
kullanılacak aktif materyal seçilir. Eğer iyonizyon prensibiyle çalışacaksa genellikle aktif
materyal olarak gaz kullanılır. En sık kullanılan gazlar soygazlardır. Uyarılma prensibiyle
çalışan kalorimetrelerde ise genellikle sintilatör özelliğine sahip malzemeler kullanılır.
Örneğin NaI, BGO, CsI gibi bir kristaller.
En önemli avantajları mükemmel enerji çözünürlükleridir. Bu özellik gelen parçacığın
tamamen aktif materyal tarafından soğurulup enerjisinin tamamının ölçülebilir sinyale
çevrilmesinden kaynaklanır.
Enine ve boyuna
bölümlere ayrılmaları bir miktar zor olduğundan konum ölçümü
yapılmasını zorlaştırırlar. Ayrıca telafi edici (compensating) değildirler. Telafi edicilik
140
hadronlara ve elektronlara
gösterdikleri
tepkinin yaklaşık olarak aynı olmasıdır.
Elektromanyetik tepki e ve hadronik tepki h ile verilecek olunursa telafi edicilik e/h oranı ile
verilir. Bu oran 1’e eşit olduğunda telafi edici, 1’den farklı olduğunda ise telafi edici değildir
(non-compensating).
Homojen kalorimetrelerde kullanılan materyaller, etkileşme uzunluklarının çok büyük olması
nedeniyle homojen hadronik kalorimetre olarak kullanılmaya uygun değildirler.
Homojen kalorimetreler, kullanılan aktif materyalin cinsine göre de sınıflandırılırlar. Bunlara
kısaca değinecek olursak;
Yarı-iletken kalorimetreler: Genellikle germanyum ve silikon kullanılır. İyonize izler,
yarı-iletken ortamın valans ve iletim bandında elektron-deşik çiftleri oluşturarak sinyal
üretirler.
Çerenkov kalorimetreler: Yüklü parçacık , bir ortamda ışığın bu ortamdaki
hızından(c’den düşük bir hızdır) daha hızlı gidecek olurlarsa Çerenkov ışımasına yol açarlar.
Bu ışımanın toplanması için ortamın bu ışımaya saydam olması gerekir. Genellikle Çerenkov
ışımasına relativistik elektron ve pozitronlar yol açar. En çok kullanılan şekli Kurşun-cam
kalorimetrelerdir.
Sintilasyon kalorimetreleri:
İyonizyon izlerinin flüoresansa yol açarak ışık
yayımlanması prensibiyle çalışırlar. Çerenkov kalorimetrelerinde olduğu gibi ortamın
yayımlanan ışığa saydam olması istenir. Gerekirse yayımlanan ışığın dalgaboyu dalgaboyukaydırıcılarla değiştirilebilir. Sıklıkla kullanılan malzemeler BGO, CsI ve PbWO4’tür.
Soy-Sıvı Kalorimetreler: Sıvı halde bulunan soygazlar kullanılarak yapılırlar. Sinyal
üretme prensibi iyonizasyon ve/veya sintilasyona dayalı olabilir. Genellikle sinyal yüklerin
toplanmasıyla elde edilir.
Sintilasyon
kalorimetrelerinde
kullanılan
kristallerin
temel
özellikleri
Tablo
4’de
verilmektedir. Bu kristaller yüksek yoğunluğa, küçük radyasyon uzunluğu ve küçük Moilere
yarıçapına sahiptirler. Bu özellikler aynı enerjili parçacıkları soğurmak için daha az hacim
gerektirir. Bu da daha tıknaz kalorimetrelerin yapılabilmesini sağlar. Demet kesişme
frekanslarının oldukça büyük olduğu BHÇ gibi çarpıştırıcılarda kullanılacak kristallerin
bozunum sabitlerinin oldukça küçük olması gerekir. BHÇ ortamında ayrıca radyasyon
dayanıklı da olmalıdırlar.
Bu nedenle BHÇ’de kullanılmak üzere PbWO4 ve CsI tercih
edilebilir. Fakat birim enerji başına üretilen foton sayısının yüksek olması istenirse Tl ile
141
katkılanmış NaI veya CsI tercih edilebilir. Ayrıca yayımladıkları ışığın dalga boyu da
kullanılma amacına göre bir tercih kriteri olabilir.
Tablo 4. Hızlandırıcı deneylerinde homojen elektromanyetik kalorimetre olarak sıklıkla
kullanılan kristallerin temel özellikleri. (W.Fabjan ve F. Gianotti’den alınmıştır.)
Gaz kalorimetrelerinde sıvı halde kullanılan soygazların temel özellikleri Tablo 5’de
verilmiştir. Xe’nun en küçük radyasyon uzunluğuna sahip olmasına rağmen pahalı olması
nedeniyle daha çok Ar ve Kr kullanılır.
Tablo 5. Sıvı durumdaki Argon, Kripton ve Ksenon’un temel özellikleri (W.Fabjan ve F.
Gianotti’den alınmıştır.)
Şekil 9’da CMS deneyinde homojen elektromanyetik kalorimetrede kullanılan kristallerden
örnekler
görülmektedir. Soldaki fıçı kısmında, sağdaki ise kapak kısmında kullanılan
142
kristallerdir. Arka kısmına yerleştirilen foto-dedektörler kristalde oluşan ışığı elektriğe
çevirirler. Şekil 10’da ise bu kristallerin bir araya getirilmesiyle oluşturulan yapı
gösterilmektedir. Bunların da bir araya getirilmesiyle fıçı ve kapak(Şekil 11) bölümleri
oluşturulur. Kalorimetrenin Şekil 9’daki gibi parçalardan oluşması konum ölçülmesine de
imkan tanır.
Şekil 9. PbWO4 kristali. (a) CMS’in fıçı bölümünde, (b) kapak bölümünde kullanılan
kristaller. Hemen arkalarında görülen fotodektörlerdir. Fıçı bölümünde avalanj foto diyotlar,
kapak bölümde vakum foto triyotlar kullanılmaktadır. (CMS TDR’dan alınmıştır.)
Şekil 10. (a) Kristallerin yerleştirilmesiyle oluşturulmuş bir modül. (b) Bu modüller
kullanılarak yapılan CMS elektromanyetik kalorimetresinin kapak kısmından bir görüntü.
(CMS TDR’dan alınmıştır.)
143
Örnekleme Kalorimetreleri
Örnekleme kalorimetreleri aktif ve pasif maddelerin sandviçlenmesiyle oluşur. Şekil 11’den
görülebileceği gibi farklı geometrilerde yapılabilirler. Enerji çözünürlükleri homojen
kalorimetrelerden kötüdür, fakat konum ve/veya çığın ölçümü için görece daha kolay
şekillendirilebilirler. Bu nedenle daha iyi konum ölçümü ve parçacık tanımlanmasını
sağlarlar.
Hadronik kalorimetrelerin örnekleme kalorimetresi olarak yapılması daha
uygundur. Aktif materyal olarak homojen kalorimetrelerde kullanılan malzemeler kullanılır.
İsimlendirilmeleri de kullanılan aktif maddeye göre homejen kalorimetrelerdeki gibidir.
Sintilasyon, gaz, katı-hal ve sıvı kalorimetreler olarak adlandırılır.
Sıklıkla kullanılan pasif materyaller ise kurşun, demir, bakır ve uranyumdur. Örnekleme
kalorimetrelerinde sıklıkla kullanılan pasif materyallerin temel özellikleri Tablo 3’de
verilmiştir. Bu kalorimetreler istendiğinde telafi edici olarak da yapılabilirler.
Şekil 11. Örnekleme kalorimetresinde pasif ve aktif elemanların yerleştirilmesi ve değişik
örnekleme kalorimetrelerinin bölümlerinden örnekler.
Şekil 12’de BHÇ’deki ATLAS deneyinde elektromanyetik kalorimetre olarak kullanılan sıvı
argon kalorimetresinin temel yapısı gösterilmektedir. Şekil 12 (b)’de ise bir resmi ve Şekil
13’de ise bu yapılar kullanılarak oluşturulan fıçı kısmının bir resmi görülmektedir. Soğurucu
olarak kurşun kullanılmaktadır. Akordeon şeklindeki geometri parçacıkların daha çok pasif
materyal görmesini sağlayarak parçacıkların daha küçük hacimde depolanmasını sağlar.
144
Şekil 12. (a) ATLAS’ın örnekleme kalorimetresinin yapısının şematik gösterimi. Altta 40
GeV’lik elektronların ürettiği çığın benzetimi. (b) Bu yapının bir bölümünün resmi (ATLAS
deneyinin sitesinden alınmıştır.)
Şekil 13. ATLAS’in elektromanyetik kalorimetresinin fıçı bölümünden bir görünüm. (ATLAS
CMS’in elektromanyetik kalorimetresi
homojen bir kalorimetredir. Fakat
hadronik
kalorimetre bir örnekleme kalorimetresidir. Prinçten yapılan pasif materyal arasına plastik
sintilatörlerin sandviçlenmesiyle oluşur. Bu sintilatörlerin yayımladığı ışığın dalga boyu fotodedektörün duyarlı olduğu bölgeye düşmediğinden ayrıca dalga boyu kaydırıcılar da
kullanılmaktadır.
145
Şekil 14 (a)’da ise CMS’in ileri kalorimetrelerinden birinin şematik yapısı görülmektedir. Bu
kalorimetre de demir soğurucu içerisine yerleştirilmiş uzun optik fiberlerden oluşur. Optik
fiberler radyasyona dayanıklı olduğundan tercih edilmiştir. Bu fiberler elektromanyetik ve
hadronik çığı ayırt edebilmek için iki farklı uzunlukta yapılmıştır. Fiberler, şekilde gösterilen
1,2,3,… rakamları ile verilen geometride, demet haline getirilerek kalorimetrenin kuleler
şeklinde bölümlere ayrılmasını sağlar. Bu şekilde kulelere ayırmak konum ölçümüne izin
verir. Her bir kule ayrı bir foto-çoğaltıcı tüpe bağlanır. Şekil 14 (b)’de demet testleri için
hazırlanan bir prototipin resmi görülmektedir.
Şekil 14. (a) CMS’in ileri kalorimetresinin yapısının şematik gösterimi. (b) Demet testleri
için yapılan prototiplerden birinin görüntüsü.
Enerji Doğrusallığı ve Enerji Çözünürlüğü
Kalorimetrelerde parçacığın enerjisi ile üretilen sinyalin doğrusal olarak değişmesi istenir.
Buna enerji doğrusallığı denir ve kalorimetreler için önemli bir özelliktir.
Diğer bir önemli özellik ise enerji çözünürlüğüdür ve /E ile verilir. Enerjinin ne kadar
hassasiyetle ölçülebileceğinin göstergesidir.
Kalorimetreler tamamen yapılmadan önce bir prototipi yapılır. Prototip demet testlerine
tutularak istenilen özelliklere sahip olup olmadığı test edilir. Bu testler sırasında enerjisi ve
tipi bilinen parçacıklar(genellikle elektron, muon , proton ve pionlar kullanılır) gönderilerek
kalorimetrelerin doğrusallığı, çözünürlüğü ve bazı diğer özellikleri test edilir. Yine bu testler
sayesinde kalorimetrenin kalibrasyonu da yapılır.
Doğrusallığı belirlemek için kalorimetreye enerjisi bilenen parçacıklar gönderilir ve üretilen
sinyal bir histograma doldurulur. Genellikle üretilen sinyal istatistiksel olarak Gaussan bir
şekle sahiptir. Her bir enerji için bu şekilde elde edilen histogramların ortalama değeri
146
alınarak enerjiye karşı çizdirilir. Şekil 16 (a)’da gösterilen grafiğe benzer bir grafik elde edilir.
Şekilden görülebileceği gibi, gelen parçacığın enerjisi arttıkça kalorimetrede üretilen sinyal
de doğrusal olarak artmaktadır. Bu grafik BHÇ’deki CMS deneyinin hadronik
kalorimetresinin yenilenmesi için geliştirilen kalorimetreye aittir.
Şekil 16. CMS’in hadronik kalorimetresinin yenilenmesi için geliştirilen kalorimetrenin
demet testi sonuçları. Enerjinin fonksiyonu olarak (a) doğrusallık, (b) çözünürlük. (Akgün ve
Bilki’den alınmıştır.)
Enerji çözünürlüğünü belirlemek içinse her bir enerji için yine yukarıda anlatıldığı şekilde
oluşturulan histogramların standart sapması ortalama değere bölünerek (/E) ve enerjiye
karşı çizdirilerek çözünürlük grafikleri elde edilir.
Şekil 17’de BHÇ’de kullanılan elektromanyetik ve hadronik dedektörlerin çözünürlükleri
görülmektedir. Enerji arttıkça çözünürlük mükemmele doğru gitmekte, belirli bir enerjiden
sonra artık indirgenemeyen sabit terim baskın olmaya başlamakta ve enerji çözünürlüğü sabit
bir değere yaklaşmaktadır.
147
Şekil 17. BHÇ’de kullanılan (a) elektromanyetik kalorimetrelerin, (b) hadronik
kalorimetrelerin enerjinin fonksiyonu olarak çözünürlükleri. (Lipmann’dan alınmıştır.)
Çözünürlüğe ne tip etkenlerden katkı geldiğini belirlemek için en sık kullanılan
parametrizasyon Denklem 8’de verilmektedir.

E

a
b
 c
E E
(8)
Burada birinci terim örnekleme, ikinci terim gürültü ve son terim ise sabit terimdir.
Örnekleme terimi aynı parçacıklar gönderildiğinde üretilen sinyaldeki dalgalanmayı temsil
eder. Gürültü terimi
elektronik gürültü, radyoaktivite ve yığılma(pile-up) olaylarından
kaynaklanır. Sabit terim ise kalorimetrenin yapısındaki bozukluklar, inter-kalibrasyon ve
doğrusal olmayan davranışlardan kaynaklanır ve kalorimetrenin çözünürlüğünü sınırlayan
terimdir.
Şekil 16 (b)’de ise yukarıda doğrusallığı verilen kalorimetrenin çözünürlüğü görülmektedir.
Demet testinde ölçülen değerlere Denklem 8 ile verilen parametrizasyon uydurulmuştur.
Bulunan a, b ve c terimleri şeklin üzerinde p0, p1 ve p2 olarak gösterilmektedir. Tablo 5’de
ise değişik deneylerde kullanılan çok sayıda kalorimetrenin enerji çözünürlükleri ve bu
kalorimetrelerin yapım teknolojileri verilmektedir.
148
Tablo 5. Değişik teknolojilerle üretilen kalorimetreler ve çözünürlükleri. (Glutvin’den
alınmıştır.)
Jet ve kayıp enerji ölçümü
Parçacık fiziğindeki çarpışma olaylarının birçoğu son durumlarında jetler bulundurur. Jetler
Kuantum Renk Dinamiğindeki
kuark hapsinin en önemli kanıtıdır. Jetler yüksek enerjili
parçacık spreyi olarak da düşünülebilir. Jetlerin anlaşılması çok daha detaylı bir tartışmayı
gerektirir. Burada bizim için önemli olan bir çok önemli fizik olayında ortaya çıkan jetlerin
enerjilerinin ölçülmesidir. Jetlerin enerjileri de kalorimetreler aracılığıyla ölçülür. Jetlerin
ölçülmesindeki en önemli ayrıntı jetlerin parçacıklara kısayla uzayda çok daha
yaygın
olmasıdır. Ayrıca kalorimetrede jetin nasıl tanımlanacağı da önemlidir. Bunun için jet
algoritmaları geliştirilmiştir ve jetler bu algoritmalar kullanılarak tanımlanır.
Jetler
belirlendikten sonra kalorimetrelerin jet çözünürlüğünden bahsedilebilir.
Yüksek Enerji Fiziği için bir diğer önemli nicelik kayıp enerji ölçümüdür. Bir olay sonucu
enerji korunumuna göre başlangıçtaki enerjinin olay sonrası enerjiye eşit olması
gerekmektedir. Fakat nötrino gibi maddeyle neredeyse hiç etkileşmeyen parçacıkların
enerjisinin ölçülmesi imkansız sayılır. Böyle bir parçacık bir nötrino olabileceği gibi yeni
teorilerin öngördüğü maddeyle etkileşmeyen parçacıklar da olabilir. Bunların belirlenebilmesi
için kayıp enerjinin ölçülmesi gerekir. Bir dedektörün kayıp enerjiyi belirleyebilmesi için
149
reaksiyon bölgesini tamamen kapatması gereklidir.Bu tip dedektörlere hermetik denir. Böyle
bir dedektör yapmak neredeyse imkansızdır, fakat bir çok dedektör hermetik kabul edilebilir.
Günümüzde bunun en iyi örneği Büyük Hadron Çarpıştırıcısındaki CMS ve ATLAS
dedektörleridir. Eğer bir dedektör hermetikse başlangıçtaki enerji son durumdaki enerjiyle
karşılaştırılarak belirlenebilir. Dedektördeki bir takım yapısal faktörler nedeniyle kayıp enerji
de belirli bir hassasiyetle belirlenebilir. Bu da kayıp enerji çözünürlüğü olarak adlandırılır.
Dedektörle etkileşmeyen yeni parçacıkların keşfi için kayıp enerji ölçümü oldukça önemlidir.
Sonuç
Gittikçe artan kütle merkezi enerjilerindeki çarpışmalar dedektörlerin çalıştığı ortamı gittikçe
karmaşık hale getirmektedir. Başlıca zorluklar parçacık çokluğu ve ortamdaki radyasyondur.
Böyle ortamlarda çalışabilecek detektörler geliştirmek için çok uzun ar-ge çalışmaları
gerekmektedir. Detektörler uzun süre radyasyon altında çalışacağından radyasyona dayanıklı
olmalıdırlar. Çok parçacığın bulunduğu ortamda sağlıklı çalışmaları için de iyice tanecikli
yapıda olmalıdır. Ayrıca parçacıkların enerjisinin artması gittikçe daha büyük dedektörlerin
yapılması gerektirmektedir. Bunun en iyi örneği BHÇ detektörleridir.
Parçacık Fiziğinde çok önemli olan kalorimetreler böyle kısa bir bölüme sığmayacak kadar
geniştir. Burada mümkün olduğunda temel özelliklere değinilmiştir. Hepiniz için faydalı
olmasını diliyorum. Daha detaylı bilgi için sizleri aşağıda verilen ve kendinizde internette çok
sayıda bulabileceğiniz referanslara başvurmaya davet ediyorum.
150
Kaynaklar:
Akgun U., et al. "CMS Hadronic Calorimeter Upgrade Studies - P-Terphenyl Deposited
Quartz Plate Calorimeter Prototype ", APS 2009, Denver, CO, USA, May 2009
ATLAS, http://atlas.ch/
Bilki B., et al. “CMS Hadron Endcap Calorimeter Upgrade Studies For SuperLHC”, CALOR
2010, Beijing, China, May 2010
Brown R. M, sunum, http://www.stfc.ac.uk/PPD/students/23327.aspx
CMS, http://cms.web.cern.ch/
CMS TDR, http://cmsdoc.cern.ch/cms/cpt/tdr/
Cockerill D, sunum, http://www.stfc.ac.uk/PPD/students/23327.aspx
Fabjan C.W and Gianotti F., Calorimetry for particle physics Reviews of Modern Physics, 75
(2003) 1243.
Ferbel T., Experimental Techniques in HEP, Addison-Wesley, 1987
Glutvin A., Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 453 (2000) 192}198
Lipmann C., Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 666 (2012) 148–172
PDG, http://pdg.lbl.gov/
Virdee T.S, Calorimetry, CMS CR 1998/026
R. Wigmans, Calorimetry-Energy Measurement in Particle Physics, Oxford Science
Publications, 1999.
Wigmans R., Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 494 (2002) 277–287
151
Spect Gama Kameralar
Leyla Poyraz
İstanbul Üniversitesi, ÇAPA Tıp Fakültesi, Nükleer Tıp Anabilim Dalı , İstanbul, Türkiye
Organdan yayılan gama fotonları kolimatör tarafından yönlendirilerek NaI(Tl) kristali
üzerine düşürülür. Kolimatörün aynı zamanda, çevreden gelen ve görüntü alanında olması
istenmeyen fotonların durdurulmasını sağlar. Organdan yayılan fotonları yönlendiren, kaynak
harici gelen fotonların NaI(Tl) kristali üzerine düşmesini engeller. Genellikle kurşun tercih edilir.
Kurşun yüksek atom numaralı (Z = 84) olup gama ışınlarını iyi apsorbe eder. Yumuşak olup
kolay şekillendilir ve ucuzdur. Kurşun üzerine açılan deliklerin tipi ve deliklerin uzunluğu
kullanım amacına göre değişir. Delikler yuvarlak veya köşeli olabilir, aralarındaki et kalınlığına
septa denir ve kalınlıkları da yine kullanım amacına uygun olarak dizayn edilir.
152
Kolimatör Çeşitleri;
Pinhol Kolimatör : Koni şeklinde yapılmış olup, uzaysal rezolüsyonu iyidir. Tiroid ve göz gibi
küçük objelerin görüntülerinin büyütülerek alınmasında kullanılırlar. Yaklaştırıldıkça görüntü
büyür, uzaklaştırdıkça görüntü küçülür. Pinhol kolimatör ile alınan görüntülerde sağ-sol tersliği
vardır.
Çok Kanallı (Hollü) Kolimatörler : Kolimatör kanalları birbirine paralel olan kolimatörler
olduğu gibi, kanalları birbirine paralel olmayan kolimatörler de vardır.
1. Diverjan Kolimatörler : Kanalları detektör yüzeyinden uzaklaştıkça giderek daralır.
Kolimatör yüzeyleri 40-50 cm kadar geniş olup, akciğerler gibi büyük organların küçük görüş
alanı olan kameralarla görüntülenmesinde sıklıkla kullanılırlar. Günümüzde büyük görüş alanı
olan kameraların yaygınlaşmış olması diverjan kolimatörlerin kullanımını azaltmıştır.
2. Konverjan Kolimatörler: Pinhol kolimatörlere benzer. Kanallar kolimatör yüzeyinden
uzaklaştıkça giderek genişleyen açı yaparlar. En dıştaki kanalların kolimatörün ön tarafında
kesiştiği yerin kolimatör yüzeyi ile arasındaki mesafeye fokus mesafesi denir. Konverjan
kolimatörler küçük objelerin görüntülerinin büyütülerek alınmasına olanak sağlar.
3. Paralel Hol Kolimatörler : Paralel kanalları birbirinden ayıran septaların kalınlıkları
gama enerjisini durdurmaya yetecek kalınlıkta seçilir. Kanalların boyu da önemlidir. Kanal boyu
uzun olan kolimatörlerde kanallara paralel gelmeyen ışınlar, ilk etkileştiği septadan
geçebiliyorsa, aynı doğrultudaki diğer septalarda zayıflatılarak durdurulabilirler. Kanal uzunluğu,
septa kalınlığı gibi kolimatörün yapılış özelliklerine göre paralel hol kolimatörleri sınıflandırılır.
A) Yüksek rezolüsyonlu kolimatörler (HR): Görüntüde uzaysal rezolüsyonun önemli
olduğu durumlarda kullanılırlar. Örneğin, kemik sintigrafisinde birbirine yakın lezyonların
görüntülenmesi çok önemlidir. Kanalların boyları uzun, hollerin çapı dar yapılmıştır.
B) Yüksek sensitiviteli kolimatörler (HS): Kısa sürede yüksek sayım toplanmasının
amaçlandığı çalışmalarda kullanılır. Bu kolimatör tipinde kanalların boyu kısa, çapları geniş
yapılmıştır.
C) Genel amaçlı kolimatörler (LEAP): Görüntülerde hem rezolüsyon, hem de sayım
veriminin yüksek olmasının istendiği durumlarda kullanılır. Organdaki tutulum az ise, ayrıca
birbirine yakın odakların sintigrafik ayırımı da istenirse genel amaçlı kolimatör kullanmak uygun
olur. Bu tip kolimatörlerde kanal boyu ve çapı diğer iki tip ile optimize edilmiştir.
153
A
C
A. Paralel hol,
B
D
C. Konverjan,
B. Diverjan,
D. Pinhol kolimatör
Paralel hol kolimatörler kullanılan enerjiye uygun seçilir.
1. Düşük enerji kolimatörleri: 150 KeV'den düşük enerjiler için,
2. Orta enerji kolimatörleri: 150-300 KeV arasındaki enerjiler için,
3. Yüksek enerji kolimatörleri: 300 KeV'den büyük enerjiler için kullanılır.
Ayrıca 511 KeV enerjili anhilasyon fotonlarının görüntülenmesinde kullanılan ultra
yüksek enerjili kolimatörler de dizayn edilmiştir.
İnorganik sintilatörler katı kristal yapıdadır. Bu yapılarda bireysel atom ve moleküller
sintilatör özellik göstermeyip, sintilatör özellik sadece kristal yapıya aittir. İnorganik kristal
saf olmayıp, aktivatör elementi olan Tl ile safsızlaştırılır (kirletilir). Nükleer tıp uygulamaları
için kullanılan NaI(Tl) kristallerinin boyutları 30-50 cm çapında, 1.25 cm kalınlıkta. Kristal
yapı dış etkenlerden korunması için genellikle Al bir koruyucu ile kaplanır. Bazı kristallerde
radyasyon giriş penceresi <10 KeV enerjili gama ışınlarını ve beta ışınlarını durduracak
kalınlıkta Al ile kaplanır. NaI(Tl) kristali, üzerine düşen gama fotonları durdur ve enerjileri ile
orantılı sintilasyon (görünür ışık) fotonları çıkarır. Nükleer tıpta kullanılan gama ışınlarının
enerjileri 30 KeV ile 1 MeV arasında değişir. Bu aralıktaki gama ışınlarının madde ile
etkileşmesi sonucunda fotoelektrik olayın veya çift oluşum olayının görülme sıklığı artar. Her iki
olayda da radyasyonun etkileştiği ortam olan NaI(Tl)'dan dışarıya sintilasyon fotonu salınımı
olur. Fotoelektrik olay sonucu etkileşim ortamındaki atomun iç tabakalarındaki elektronların
dışarı fırlaması ve boşalan yerlere üst yörüngelerden elektronların göçmesi neticesinde,
karekteristik X-ışınları meydana gelir. Enerji spektrumunda görülen X-ışını bölgesi
154
karekteristik X-ışınlarının oluşturduğu bölgeyi, nispeten daha yüksek enerjili gama ışınlarının
oluşturduğu saçılma bölgesi Compton tepesi, Compton kenarı ve geri saçılma piklerinin
toplamını ifade eder.
Saçılma bölgesinin oluşmasında etkili olan faktörler :
1) Hasta vücudunda gama fotonlarının soğurulması,
2) Kolimatörün septal penatrasyon etkisi,
Fotonların görülme sıklığı
3) NaI(Tl) kristalinin içindeki etkileşimler olarak sayılabilir.
E
Fotopik bölgesi
X-ışını
bölgesi
Compton saçılma
bölgesi
FWHM
Enerji (KeV)
Gama enerji spektrumunda ;
1- X - ışını bölgesi; Düşük enerjili ve bol verimli X-ışınlarının oluşturduğu bölge,
2- Compton saçılma bölgesi; Hastadan, kolimatörden ve NaI(Tl)’den zayıflayarak
çıkan gama ışınların oluşturduğu bölge,
3- Fotopik bölgesi; Asıl detekte edilmek istenen ışınların oluşturduğu bölgedir.
Gama fotonları kristal içinde bir çok çarpışma yaparak enerjilerini giderek kaybederler.
Kristalden çıkan sintilasyonlardan, orijinal gama fotonunun enerjisine eşit olanların en yoğun
toplandığı yer enerji spektrumunun pikini oluşturur. Pik enerjisindeki fotonların kaynaktan
yayılma ihtimali diğer enerjilere göre daha fazla olduğundan, spektrumun pik enerjisi kolayca
görülebilir. Muhtelif çarpışmalar sonucunda enerjisi azalarak detektörden çıkan fotonlar
spektrumun çıkan kolunu oluştururlar. Kristal içinde aynı atoma aynı anda birden fazla
fotonun isabet etmesi sonucu pik enerjisinden daha yüksek enerjili fotonların çıkmasına neden
olur. Bu fotonlar spektrumun inen kolunu oluştururlar. Çıkan ve inen kolu oluşturan
sintilasyonların görülme sıklığı nispeten azdır. Sintilasyon fotonları ışığı yönlendiren ve optik
yansımaları önleyen optik jel bir tabaka vasıtasıyla PMT’lere odaklanır.
155
Sintilasyon fotonu PMT girişindeki fotokatoda çarparak buradan elektron koparır.
Fotokatodtan kopan elektronlar fotoelektron adını alır. Fotokatodun görünür ışık fotonlarını
elektrona dönüştürme etkinliği yaklaşık 1/3'tür. Açığa çıkan elektronlar PMT içindeki
dinodlar arasında yüksek voltajın (yaklaşık 200-400 volt) da etkisiyle hızlandırılır ve giderek
sayıları artar. Elektron çoğaltım faktörü voltajdan direkt olarak etkilenmektedir. Bu nedenle
PMT’lere uygulanan voltajın stabil olması gerekir.
PMT’den çıkan sinyaller x-boyutundan, y-boyutundan ve z-boyutundan (enerji
boyutu) alınan sinyaller olmak üzere üç farklı boyuttan gelir. Bu sinyaller çeşitli elektronik
ünitelerde şiddetlendirilip, şekillendirildikten görüntüye dönüştürülürler. Gama kamerada elde
edilen görüntüler bilgisayar aracılığıyla işlenerek görüntü kalitesinin artırılması sağlanır.
Ayrıca görüntü üzerinde değişik analizler yapılabilir.
Sistem Komponenetleri
Preamplifikatörler (Ön şiddetlendirici); PMT den gelen sinyallerin genliği μV
seviyesindedir. Birinci işlevi; gelen sinyalleri genliklerini mV olarak şiddetlendirir. İkinci
işlevi; PMT ile diğer ardışık elektronik üniteler arasında empedans uyumunu sağlamaktır.
Amplifikatörler (Şiddetlendiriciler) ; Lineer amplifikatör de denir. Üç temel işlevi vardır.
1. Kazanç faktörünü artırmak: Ön yükselticiden gelen sinyallerin genliği küçük
olup elektronik olarak değerlendirilecek seviyede değildir. Lineer amplifikatör ön
yükselticiden gelen sinyalleri biraz daha şiddetlendirir. Bu arada gürültü diye
tanımlanan küçük genlikli sinyaller de şiddetlenmiş ve detekte edilebilir hale
gelmiş olurlar. Görüntü kalitesinin kantitatif göstergelerinden biri olan
156
sinyal/gürültü oranı böylece azalmış olur. Bu istenmeyen durumu düzeltmek için
lineer amplifikatörün diğer işlevleri devreye girer.
2. Puls şekillendirme fonksiyonu: Pulsların çakışmalarını azaltır ve sinyal/gürültü
oranını yükseltir. Ön yükselticiden çıkan pulsların kuyruklarının azalımları sırasında yeni bir
puls ile çakışıp üst üste binebilirler. Lineer amplifikatör pulsların tabanlarını aynı seviyeye
çeker, pulsların oluşum sürelerini kısaltır. Böylece yüksek sayım hızlarında deteksiyon
duyarlılığını artırmış olur.
3. Kazanç kademesi: Sintilasyon sayıcı sistemlerinde kazanç kademesi seçimine de
imkan verir. Enerji seçim aralığının genişletilip, daraltılabilmesi değişik enerjili aralıkşarını
deteksiyon etkinliklerinin incelenmesine olanak sağlar.
Puls Yükseklik Analizörü (PYA) : Lineer amplifikatörden gelen pulsların genlikleri farklıdır.
NaI(Tl) kristali üzerine düşen irili ufaklı tüm pulslar şiddetlendirilerek PYA'ne gönderilir.
Pulslardan bazıları gürültü sinyalleri, bazıları izotopun değişik enerjilerinden kaynaklanan
sinyaller ve bazıları da compton saçılmasının neden olduğu sinyallerin oluşturduğu pulslardır.
Oysa biz radyonüklidin max verimli pikinden ileri gelen pulsları detekte etmek istenir. Sayıcı
sistemde bahsedilen pulslar aslında enerji ile orantılı olan voltaj genlikleri (yükseklik)’dir.
Puls yükseklik analizörlerinin iki tipi vardır. 1-Tek Kanallı Analizörler, 2-Çok Kanallı
Analizörler
Sayıcı ve Zamanlayıcı Üniteler :Puls yükseklik analizöründen çıkan sinyallerin puls sayısını
saymak için digital sayıcılar kullanılır. Sadece pulsları sayan bu aletlere sayıcı denir.
Sayımların sayısını kontrol eden üniteye ise zamanlayıcı denir. Sayıcı sistem üzerinde sayım
miktarına göre veya zamana göre çalışma yapmak mümkündür.
157
SPECT-CT GAMA KAMERA
Fonksiyonel ve Anatomik hasta bilgisini tek bir görüntüde yakalayabilen hibrit
görüntüleme teknolojisidir. Hasta masası her iki sistemde ortak olup tamamen bilgisayar
kontrollüdür. Görüntüleme sırasında hasta üzerindeki aktivite BT görüntülerini etkilemez.
Görüntüler ayrı ayrı bilgisayar hafızasına kaydedilir. Sonra CT görüntülerinden elde edilen
atenüasyon düzeltme katsayıları SPECT görüntülerine uygulanır. Daha sonra düzeltilmiş
SPECT görüntüleri ile CT görüntüleri çakıştırılır. Bu çakıştırma işlemine füzyon denir.
SPECT görüntülerinde sintigrafik ayırımı yapılamayan organın füzyon görüntüsünde
sintigrafik ayırımı daha kolay ve doğru olarak yapılmaktadır.
CT
SPECT
SPECT-CT
CT’nin SPECT görüntüleri üzerinde iki önemli rolü vardır;
1. SPECT görüntülerinde sintigrafik ayırımı yapılamayan ve yeri tam olarak
belirlenemeyen anatomik yapıların ve tümörlerin lokalizasyonun doğru olarak tespiti,
2. Atenüasyon düzeltmesidir. SPECT çekimlerinde detektör görüntülenecek organın
etrafında projeksiyon görüntülerini alırken farklı projeksiyonlardan kaydedilen
sayımlar da farklı olur. Çünkü organdan çıkan fotonlar detektöre gelirken her
158
seferinde faklı yoğunluktaki dokuları geçerek ilerlerler ve her seferinde farklı
atenüasyona (soğurulmaya) maruz kalır. CT görüntüleri alındığında bu farklı
yoğunluktaki dokular normalize edilerek atenüasyon düzeltme işlemine tabii tutulur.
Bu değerler CT bilgisayarının hafızasındaki gri skala değerlerine karşılık getirilmekte
ve hangi rakamsal değerin hangi gri skala ile temsil edileceği yine bilgisayar
tarafından belirlenmektedir. Böylece dokular arasındaki yoğunluk farkları çok az olsa
bile her bir değerin gri skala ile ifade edilmesi sağlanmış olmaktadır. Gri skala
değerleri CT’nin günlük kalite kontrollerinin Haunsfield fantomu çekimlerinden
kaydedilmektedir.
X-ışını Tüpleri ve X-ışınların Üretilmesi : X-ışını tüpü aktif hale getirildiği zaman
elektron jeneratörü devreye girer ve elektron üretir. Üretilen elektronlar katodtan anoda
fırlatılır. Tungstenden yapılmış disk şeklindeki anod, tüp aktif hale geçince bir motor ve bağlı
olduğu mekanizma vasıtasıyla sürekli döner. Bu dönme sayesinde elektronlar hep aynı
noktaya isabet etmemiş olur ki bu da tüpün verimini ve ömrünü uzatır. Katodtan fırlatılan
elektronlar anoda çarpınca ani olarak durdurulurlar. Bu olayda, negatif yüklü partiküller
(elektronlar), yüksek atom numaralı tungsten materyali tarafından frenlenmiş olmakta ve
ortaya
frenleme
radyasyonu
olarak
bilinen
Bremsstrahlung
X-ışınlarının
çıkması
sağlanmaktadır. X-ışınlarının enerjisi, katodtan fırlatılan elektronların kinetik enerjisi ile
orantılıdır. Bu da çekilecek CT veya röntgenin kalitesi ile ilişkilidir. Örneğin; çocuklarda
yapılan incelemelerde düşük enerjili olarak hızlandırılan elektronlar kullanılarak, 60 kVp
ışınlar elde edilebilir. Benzer şekilde yetişkin insan incelemelerinde daha yüksek enerjili Xışınları olan 120 -140 kVp te ışınlar kullanılır. CT sistemleri X-ışınını yüksek mA ve kV
159
değerlerinde sürekli ya da ms aralıklı sürelerinde pulslar tarzında üretir. Bu nedenle ışının
üretildiği süre ve akım mAs ile ifade edilir.
X-ışını tüpten fan beam (konik) şekilde X-ışınları çıkar. Tüpte üretilip hızlandırılan ve
katodtan çıkarak anoda çarpan elekronların %99’ ısı, %1’i X-ışınlarını oluşturur. Bu Xışınları vücut dokularını geçerek karşı taraftaki seramik detektörlere ulaşabilecek enerjiye
sahiptirler. X-ışını tüpü aktif durumda iken hastanın etrafında döner. Bu esnada hasta masası
da sabit bir hız ile ilerler ki bu şekildeki CT tarama işlemine spiral CT denir.
PET-CT
( POZİTRON EMİSYON TOMOGRAFİ – TEK FOTON BİLGİSAYARLI
TOMOGRAFİ )
511 KeV enerjili anhilasyon fotonlarının deteksiyonu prensibine dayanan modern bir
nükleer tıp görüntüleme tekniğidir. SPECT tekniğinde tek doğrultuda yayılan gama fotonu
detekte edilirken, PET tekniğinde aynı anda, aynı yerde oluşan ve zıt doğrultuda yayılan
fotonlar detekte edilmektedir.
160
Pozitron, pozitif yüklü bir elektrondur. Yolu üzerindeki bir elektrona çarpınca,
kütlenin enerjiye dönüşümü olayı gerçekleşir. Çarpışan kütleler yok olurken, 511 KeV enerjili
iki anhilasyon fotonu 1800 açı ile zıt doğrultuda salınırlar. Bu olaya anhilasyon (yok olma),
oluşan fotonlara da anhilasyon fotonları denir. Anhilasyon fotonlarının zıt doğrultuda
yayıldığı sanal yola da LOR (Line of Response – eş cevap eğrisi) denir. Sistemde fotonları
detekte etmek için iki detektör karşılıklı simetrik olarak yerleştirilir. Aynı anda, zıt
doğrultularda yayılan iki anhilasyon fotonunu eş zamanlı olarak detekte eden sistemlere
anhilasyon koinsidans deteksiyon sistemi de denilir. Nükleer tıp görüntülerinde saçılmış
fotonların olumsuz etkileri kaçınılmazdır. PET görüntülemede konsidans tekniği ile bu durum
önemli ölçüde giderilmiştir. Sistem LOR hatları boyunca karşılıklı gelen fotonları belirler.
Koinsidans devresine 8-12 ns’de gelen ve LOR hatları boyunca giden fotonlar gerçek data
olarak kaydedilir. Bu süreden önce veya sonra koinsidans devresine gelen ve detektör görüş
alanı içinde farklı noktada meydana gelen anhilasyon olayından fotonlar gerçek olmayan
(random) olarak değerlendirilir. Random sayımlarının oluşturduğu görüntü bilgisayar aracılığı
ile gerçek sayımların oluşturduğu görüntüden ayırt edilebilir.
A
B
C
A. Anhilasyon fotonlarının yayılım doğrultusu boyunca oluşan LOR hattı
B. Saçılmış fotonların oluşturduğu, gerçek olmayan LOR hattı
C. Random (tesadüfi oluşan) fotonların oluşturduğu LOR hattı.
161
Günümüzde tam halka şeklindeki PET tarayıcılar kullanılmaktadır. Tam halka PET
tarayıcı, ortada 60-70 cm çaplı bir tünel ile tünelin etrafında halka şeklinde dizilmiş
detektörler ve elektronik ünitelerden oluşur. Hasta yatağı tünelin tam ortasına pozisyonlanır.
Görüntüleme için hasta baş ya da ayak ucundan tünelin içine girer. Detektör halkalarının
genişliğine ya da faydalı görüş alanı mesafesine bir yatak pozisyonu adı verilir. Hastanın
görüntülenmesinin kaç yatak pozisyonunda yapılacağı bilgisayar aracılığı ile belirlenebilir.
Modern PET tarayıcıların deteksiyon ünitesi 15-20 cm’lik bir alanı görüntüleyebilmektedir.
Bu görüş alanında beyin ve kalp gibi organlar bir kerede görüntülenebilirken, daha uzun
mesafedeki vücut bölümleri çoklu yatak pozisyonunda görüntülenir. Hastanın boyuna bağlı
olarak tüm vücut tarama 5-7 yatak pozisyonunda gerçekleştirilir.
PET Detektörleri: Çok sayıda detektör vardır. Her bir halka sırasında 48 detektör bloğu
(blok kristal) vardır. Detektör bloklarındaki sintilasyon kristallerini birbirinden ayırmak ve
fotonlara kolimasyon sağlamak üzere kurşun plakaların kullanıldığı PET sistemleri 2D olarak
adlandırılır. Detektörler arasında kurşun plakaların bulunmadığı dizilim şeklinin oluşturduğu
tekniğe de 3D adı verilmektedir. 3D görüntülemede sayım verimi 2D’ye göre 8-10 kat daha
fazladır. Ancak 2D görüntülemede teorik olarak daha iyi rezolüsyon elde edilebilir.
Günümüzde gelişmiş softwareleri olan bilgisayarlar aracılığı ile 3D ile alınan görüntüler
yeterince gürültü, random ve saçılmış fotonlardan arındırılabilmektedir. Bu sayede 4-5
mm’lik yapıları görmek ve sintigrafik ayırımı yapmak mümkündür.
162
Blok kristaller kendi içinde 8x8, 11x11 veya 13x13 parçaya ayrılmaktadır. Örneğin bir
sırasında 48 tane detektör bloğu, bir blokta da 13x13=169 adet kristali olan dört sıralı
halkadan oluşan bir PET tarayıcı sisteminde 32448 adet kristal bulunur. Detektör sayısı
arttıkça koinsidans deteksiyonun verimi de artar. Her detektör bloğu arkasında 4 adet PMT
(Foton Çoğaltıcı Tüp) bağlantısı vardır. Hastadan çıkarak detektörlere çarpan fotonlar
sintilasyona dönüşür. Sintilasyonlar PMT’de elektrik sinyaline dönüşür. Elektrik sinyalleri
diğer elektronik devrelerde işlenerek görüntüye dönüştürülür. (SPECT Gama Kamera’lardaki
işlemlemeler ile aynıdır)
Detektör bloğu; 4 adet PMT ve 64 parçalı sintilasyon kristali
PET tarayıcılar hastanın vücudundan gelen fotonları taramanın yanında transmisyon
görüntüleme de yapabilmektedir. Transmisyon görüntülemenin amacı, hasta vücudundan
gelen ışınların değişik doku katmanlarından geçerken oluşan kaybın (atenüasyon)
hesaplanmasıdır. Transmisyon görüntüleme için Germanyum-68 (Ge-68) veya Sezyum-137
(Cs-137) radyoaktif kaynakları kullanılır. Ge-68, 511 KeV enerjili fotonlar yayar ve bu iş için
uygun enerjiye sahiptir. Cs-137’nin 662 KeV enerjili gama fotonları vardır. Bu enerjideki
fotonların 511 KeV’e azaltılması uygulamanın bir dezavantajı olabilir. Normalde özel
163
tungsten zırhlar içerisinde gizlenen bu kaynaklar transmisyon görüntüleme esnasında
bilgisayar kontrolünde zırhlarından çıkarılır ve bunlardan yayılan ışınların görüntü alanındaki
her piksele denk gelen vücut bölümlerinden geçerken uğradığı kayıp (atenüasyon katsayıları)
ölçülerek sisteme kaydedilir. Emisyon görüntülerinin işlemlenmesi aşamasında eşdeğer
pozisyondaki transmisyon özelliklerine göre atenüasyon düzeltmesi yapılır. Böylece PET
görüntülerinde birim piksel başına düşen radyoaktivite konsantrasyonunun doğru ve mutlak
ölçümü mümkün olur.
PET sintilatör materyalleri
Detektör materyali
Işık verimi
Bizmut Germanat
Yoğunluk
3
Dikey zamanı
(%)
(g/cm )
(ns)
15
7.13
74
30
6.71
30
100
3.67
50
75
7.4
75
75
7.3
75
Oksit (BGO)
Gadolinyum Silikat
Oksit.(GSO)
Sodyum İyotür
NaI(Tl)
Lutesyum silikat
Oksit (LSO)
Lutesyum-Yitriyum
Silikat Oksit (LYSO)
CT
PET
164
PET-CT
Bu sitemde CT’nin X-ışınları ile transmisyon görüntülemesi yapılır. X-ışın huzmesi ile
yapılan transmisyon sonucu PET görüntülemeye eş zamanlı ve eş pozisyonlu konvansiyonel
CT görüntüleri de elde edilir. Eşdeğer PET ve CT kesitlerinin zıt kontrast veren renk
kodlarında üst üste çakıştırılması ile “PET-CT füzyon” görüntüleri elde edilerek PET
görüntülerinde izlenen lezyonların çok daha etkin lokalizasyonu sağlanır.
CT’nin PET görüntüleri üzerinde iki önemli rolü vardır;
1-PET görüntülerinde sintigrafik ayırımı yapılamayan ve yeri tam olarak
belirlenemeyen anatomik yapıların ve tümörlerin lokalizasyonun doğru olarak tespiti,
( PET
görüntülerinde parlayan odağın hangi organın neresinde olduğu çoğu kez tam belirlenemez.
Fakat CT görüntülerinde ilgili organın anatomik detayları rahatlıkla izlenebilmektedir. PET
görüntülerinin BT görüntüleri ile çakıştırılmasından sonra parlayan odağın yeri daha iyi
belirlenebilir ),
2-Atenüasyon düzeltmesidir. BT görüntüleri üzerinden atenüasyon düzeltme
işlemi
için BT kalite kontrol fantomlarından olan Haunsfield Fantom görüntüleri üzerinden
elde edilen -1000 ile +1000 arasındaki yoğunluk değerlerinin, vücutta ölçülen
yoğunluk değerlerine uyarlanması ile yapılır. CT ile yapılan atenüasyon düzeltmesinin
diğer yöntemlere göre üstünlüğü, vücuttaki organların yoğunlukları ayrı ayrı ölçülüp
atenüasyonlarının ayrı ayrı düzeltilmesidir.
PET-MR
Manyetik Rezonans Görüntüleme (MRG), vücuda manyetik bir alanda radyofrekans
(FR) gönderip, geri dönen sinyallarin algılanması prensibine dayanan hibrit bir görüntüleme
165
yöntemidir. Beyin ve sinir sistemi ile yumuşak dokuların görüntülenmesinde rutin olarak
kullanılmaktadır. Vücuda gönderilen RF dalgaları iyonizan radyasyon olmadıkları için MRG
radyasyon dozu yönünden tercih edilen bir uygulamadır.
MRG’nin veri kaynağı ve teknolojisinin fizik prensipleri Bilgisayarlı Tomografi
(CT)’den tümüyle farklıdır. MR’da görüntü oluşturmak için yararlandığımız veri kaynağı
hücre sıvısı ve lipidler içerisindeki hidrojen atomu içindeki protondur. Hidrojen
çekirdeklerinden sinyal elde edebilmek için incelenecek kesimi önce güçlü bir manyetik alan
(mıknatıs) içine yerleştirmek, daha sonra aynı frekansta radyofrekans dalgaları göndermek
gerekir.
RF vericisi kapatıldıktan sonra, protonlar yüklenmiş oldukları enerjiyi kaybedip ilk
hallerine döneceklerdir. Protonların kaybettikleri bu enerjinin çeşitli alıcılar tarafından
algılanıp görüntüye dönüşmesi için bazı fizik prensiplerin uygulanması gereklidir.
MR iyi bir anatomik bilgi ve yumuşak doku kontrastını ek bir radyasyon dozuna
maruz kalmadan tetkik etme imkanı sağlar. Büyük mıknatıslarla oluşturulan güçlü manyetik
alan içinde radyo dalgaları kullanılarak yapılan görüntüleme yöntemidir. Yumuşak dokularda
daha iyi sonuç vermektedir.
Proton ve nötronlar kendi ekseni etrafında dönerek spin hareketi yaparlar. Bu sayede
nükleonlar, çevrelerinde doğal bir manyetik alan yaratırlar. Eğer çekirdekte iki nükleon birden
166
fazla varsa bunlar birbirlerinin spin hareketlerini yok ederler ve buna bağlı olarak da doğal
manyetizasyon olmaz. Bu nedenle sadece tek sayıda nükleonu bulunan çekirdeklerde doğal
manyatizasyon ya da bir başka deyişle manyetik dipol hareketi bulunmaktadır. MRG’ de
sinyal kaynağı olarak manyetik dipol hareketine sahip yani proton ve nötron sayıları çift ve
eşit olmayan çekirdeklerden yaralanılır. Bu özelliğe hidrojen, karbon, sodyum ve fosfor
atomları sahiptir. Bunlardan hidrojen atomu tek bir protondan ibaret çekirdek yapısı ile en
güçlü manyetik dipol hareketine sahip atomdur.
1.
Ana Magnet: MR cihazının en önemli parçası güçlü bir manyetik alan
oluşturmaya yarayan ana mıknatıs veya diğer adı ile magnettir. Günümüzde bir çok magnet
çeşitleri üretilmiş ancak bunlardan en yaygın olanı süper iletken magnettir. Bunun yanı sıra
rezistif magnet açık MR sisteminde kullanılmaktadır. Başka bir çeşit ise doğal mıknatıs
çubuklarının büyütülmüş bir şekli olan permanent magnettir. Magnet çeşitleri; 1. Permanent
Magnet, 2. Rezistif Magnet, 3. Süper İletken Magnet
2. Sargılar (Koiller): MR görüntüleme de kullandığımız RF puls’un verilmesinde ve
uyarılmış protonlardan gelecek olan sinyallerin kaydedilmesinde RF koil adı verilen sistemler
kullanılmaktadır. Bunlar amaca yönelik çeşitli özellik ve tiplerde olabilmektedirler. Koil
çeşitleri; 1. Volüm Koiller, 2. Shim Koiller, 3. Gradient Koiller, 4. Yüzey Koiller, 5. RF
Koiller
3. Görüntü İşleme ve Operatör Bilgisayarları: MR bilgisayarları, çeşitli dokulardan
gelen sinyalleri alıp kaydeden, bu sinyalleri işleyerek çeşitli filtre işlemlerinden geçiren,
sinyalleri digitalize ederek gri skala değerleri ile görüntüye çeviren ileri teknoloji ürünüdür.
167
TANI VE TEDAVİ UYGULAMA RADYOFARMASÖTİK
Tanı ve tedavi amacıyla vücut içine uygulanan radyoaktif maddelere radyofarmasötik
denir. Radyofarmasötiklerin çoğu işaretli bileşiktir. Yani radyoizotop ile biyoaktif bir
bileşenin (KİT) birleştirilmesi ile oluşturulmuştur (99mTc bileşikleri). Bunun yanında bir
element (67Ga) veya bir iyon (99mTc04) formunda radyofarmasötik olabilir. İşaretli bileşik
durumunda radyofarmasötiğin iki bileşeni vardır. Bunlar, radyonüklid ve farmasötiktir. Bu iki
bileşenin özel koşullarda birleştirilmesi (işaretleme) ile radyofarmasötik oluşturulur.
Farmasötik kısmı yani biyoaktif ajan kısmı seçilen organda lokalize olma (yerleşme)
özelliğine uygun olmalıdır. Radyoaktif kısım ya da radyonüklid bileşen lokalizasyonun
sağlandığı organda ışıma yaparak deteksiyon imkanı sağlar. Günümüz Nükleer Tıp’da en sık
kullanılan radyonüklid 99mTc’dir. Bu radyonüklidin fiziksel özellikleri gama kameralarda
deteksiyon için idealdir. 99mTc'in 6 saat fiziksel yarılanma süresi, 140 KeV monoenerjili
gama ışını vardır. Radyoizotop jeneratörlerinden kolaylıkla temin edilebilir. Hastaya verilen
radyasyon dozunun çok düşük olmasını sağlayabilmektedir.
TANI AMAÇL İDEAL RADYOFARMASÖTKLER
Tıpkı diğer ilaçlar gibi insanlara uygulandıkları ve özel cihazlar ile detekte
edilebildikleri için bazı kriterlere uymaları gerekmektedir.
168
1. Elde Edilme Kolaylığı: Her nükleer tıp merkezinde her an kullanılabilmesi için,
kolay temin edilmesi, kolay hazırlanabilmesi ve ucuz olması gerekir. Radyonüklid üretimi ve
işaretlemede kullanılan metotlar kısa ve kolay olmalıdır.
2.
Effektif
Yarı-Ömür:
Radyonüklidler
kendiliğinden
parçalanarak
başka
izotoplarına dönüşürler. Parçalanma sonucu radyoaktif çekirdek miktarı giderek azalır.
Başlangıçtaki çekirdek miktarının (aktivitenin) yarıya inmesi için geçen süreye fiziksel
yarılanma süresi (Tf) denir. Radyonüklidlerin biyolojik yollar ile (idrar, feçes, terlem,
solunum..vs) dışarı atılarak başlangıçtaki miktarlarının yarıya inmesi için geçen süreye
biyolojik yarılanma süresi (Tb) denir. Vücuda verilen radyoaktif maddeler hem fiziksel, hem
de biyolojik yollardan azalırlar. Her iki yarılanmanın olması durumuna effektif yarı-ömür
(Te) denir.
1/Te = 1/Tf + 1/Tb
veya
Te = (Tf x Tb) / (Tf + Tb)
İdeal bir radyofarmasötiğin effektif yarılanma ömrü, yapılacak incelemenin
tamamlanması için gerekli sürenin 1.5 katı olmalıdır.
3. Radyasyon Tipi ve Enerjisi: Alfa ve beta partikülü yayarak bozunan
radyonüklidler iki sebepten dolayı radyofarmasötik işaretlemede kullanılmazlar. Birincisi bu
radyasyonların menzilleri kısa olduğundan, gama radyasyonundan daha fazla doku tahribatı
yaparlar. İkincisi, kısmen de olsa sintilasyon kristaline düşen partiküller görüntü kalitesinin
bozulmasına yol açarlar. Bu nedenle alfa ve beta yayan radyonüklidler radyofarmasötik
işaretlemede kullanılmazlar. I-131 beta ışınlarının yanında gama ışınları da yayar. Bu sayede
gama detektörleri ile deteksiyon imkanı sağlamakta olup, tedavi amaçlı olarak da
kullanılmaktadır. Tanı amaçlı ideal radyonüklid tek enerjili (monoenerjitik) gama ışınına
sahip olmalıdır. Enerjisi 100-250 KeV arasında olmalıdır. Mevcut görüntüleme sistemlerimiz
bu enerji aralığındaki radyonüklidlere göre dizayn edilmiştir. Enerjileri 100 KeV'dan düşük
radyonüklidlerin vücut dokularını geçerek detektöre ulaşma sırasında apsorbsiyonla kayıpları
fazla olur. Bu nedenle deteksiyon imkanları sınırlıdır. 250 KeV'den büyük enerjiye sahip
olanlar NaI(Tl) kristalini delip geçtikleri için deteksiyon etkinlikleri azdır. Bu nedenle
deteksiyon için 150
KeV ve buna
yakın
enerjili
radyonüklidler ideal
enerjili
radyofarmasötiklerdir. 99mTc, In-111, ve I-123 tanı amaçlı olarak kullanılan ideal
radyofarmasötiklerdir.
4. Hedef Organdaki Tutulum ve Metabolik Uygunluk: Tanı amaçlı vücuda verilen
radyofarmasötiğin tamamının görüntülenecek organ (hedef organ) tarafında tutulması istenir.
169
Hedef organ dışındaki organlardan gelen ışınların görüntü alanına girmesi durumunda görüntü
kalitesi bozulur, hedef organdaki detayların sintigrafik ayırımı zorlaşır. Bu nedenle hedef
organdaki radyoaktivite tutulumunun çevreye göre yüksek olması gereklidir. Bu oran, sinyal/
gürültü olarak da bilinir. Planer görüntülemede bu oran 2:1 ve SPECT görüntülemede 5:1'den
az ise sintigrafik ayırım zor hatta imkansız olur.
Yukarıda bahsedilen enerji aralıklarının dışındaki radyonüklidlerden bazıları yaygın
olarak nükleer tıpta kullanılmaktadır. Örneğin 201Tl'in (69-81) KeV enerjili X-ışınları, 67Ga
ve 131I yüksek enerjili gamalarına rağmen rutin olarak kullanılmaktadırlar.
5. Hasta Güvenliği ve Radyasyon Dozu: Radyofarmasötikler hastaya ister ağız
yoluyla, ister damar yoluyla verilsin toksik olmamalıdır. Radyasyon güvenliği hem hasta, hem
de teknisyen için özel önem taşır. SPECT görüntülemede enjekte edilen radyoaktif madde
miktarı, planer görüntülemeye göre daha fazladır. Çünkü SPECT'te her bir projeksiyonun
görüntü süresi daha kısadır. Çocuklara enjekte edilen radyoaktif madde miktarı, yetişkinlere
göre daha azdır.
TEDAVİ AMAÇLI İDEAL RADYOFARMASÖTİKLER
1. Elde Edilme Kolaylığı: Tedavi amaçlı olarak kullanılan ideal radyofarmasötiklerin
kolay elde edilebilmesi ve ucuz olması gereklidir.
2. Effektif Yarı Ömür: Radyonüklidin tedavi amaçlı kullanımından sonra çabuk etki
göstermesi ve uzun süre etkili olması istenir. Effektif yarılanması saatler veya günler ile ifade
edilen radyonüklidler tedavide idealdir. Nükleer tıpta tedavi amaçlı olarak kullanılan en
yaygın radyonüklid I-131'dir. Hipertiroidi ve tiroit kanseri tedavisinde rutin olarak
kullanılmaktadır. I-131'in hipertiroidili hastalarda effektif yarılanma süresi 6 gündür.
Hepatosellüler karsinoma tedavisinde kullanılan saf β- yayıcısı bir radyonüklid Yitriyum- 90
(Y-90)’dır. Bu radyonüklidin 2.66 gün fiziksel yarılanma süresi, 930 MeV beta enerjisi vardır.
Karaciğer kanserlerinin tedavisinde kullanılmaktadır.
3. Radyasyon Tipi ve Enerjisi: Tanı amaçlı radyonüklidlerin aksine, terapi amaçlı
radyonüklidlerin uygulanma amacı hücre yıkımıdır. Saf β- ışını yayan radyonüklidler tedavi
için idealdir. Bunların LET'leri fazla olup, enerjilerini etkileştikleri dokuya bırakırlar. α
ışınlarının dokudaki erişme uzaklığı birkaç mikrometredir. Doku içinde yeterli yol alamadan
enerjilerini çok kısa mesafede bırakarak yok olduklarından çok toksik etki gösterirler. Bu
nedenle radyonüklid tedavide kullanılmazlar.
170
β- ışınlarının dokudaki erişme uzaklığı bir kaç mm ya da cm'dir. Bu, tedavi için
ideal bir ölçüdür. β- ışınları yayan bir radyonüklid kanser hücresi veya tümör içine
gönderilebilirse, bu hücreleri oluşturan hidrojen, oksijen, karbon, azot, vs atomlarının
elektronlarını kopararak iyonize eder. Kopan elekronlar yeni iyonizasyonlar yapabilir. Bir
elektronu kopan atom, molekül oluşturmak için komşu atomlardan elektron koparır. Bu
şekilde zincirleme reaksiyonlar sonucunda hücre yıkımı olur. Bu, kanser tedavisinde
amaçlanan bir durumdur.
γ ışınları kolayca detekte edilebilirler. Bu nedenle bulundukları bölge ya da
odağı izleme olanağı vardır. I-131'in hem β- ışınları, hem γ ışınları vardır. Gama ışınları
sayesinde izlenme kolaylığı ve β- ışınları ile tedavi etkinliği avantajı sağlar. Benzer şekilde
nöroendokrin tümör tedavisinde kullanılan Lutesyum 177 (Lu-177)’nin 384 KeV β- ışınları
olup, 113 KeV(%11) ve 208 KeV(%6.4)’de gama ışınları vardır.
Radyonüklid tedavide Saf β- yayıcıların tedavi amaçlı ideal enerjileri Emax >1
MeV’dir.
4. Hedef Organda Tutulum : Tanı amaçlı kullanılan radyonüklidlerde aranan yüksek
sinyal/gürültü oranı tedavi amaçlı kullanımda daha önemlidir. Bu oranın düşük olması
durumunda radyofarmasötik hedef organda yeterince tutulmayacağı için tedavi etkinliği
yetersiz olur. Radyofarmasötiğin hedef dışı organlarda gereğinden fazla dağılması durumu,
kemik iliği ve radyasyona duyarlı diğer organlara verilen radyasyon dozunu tehlikeli
boyutlarda artırır. Radyonüklidin radyokimyasal saflığının tayin edilmesinde sonra
radyonüklidin doz kalibratöründe ölçüldükten sonra uygulanması bu yönden faydalıdır.
5. Radyasyon Güvenliği ve Radyasyon Dozu : Radyonüklidin uygulanması
sırasında, uygulayıcının radyasyona maruz kalma riski bulunmaktadır. Bu risk tedavide
kullanılan radyonüklidlerin enerjilerinin yüksek olmasından ve kontaminasyon durumunda
doğabilecek etkiler nedeniyle artmaktadır. Radyasyon korunması kurallarına tam uyarak,
bilinçli çalışma ile uygulayıcının maruz kalacağı radyasyon riski en aza indirilmiş olur.
Radyonüklid tedavisi uygulanan hastadan 1m mesafede ölçülen ışınlama şiddetinin <5mR/sa
olması durumunda hasta evine gönderilebilir. Daha büyük ışınlama şiddetinin ölçüldüğü
durumlarda, hasta özel korunma önlemlerinin alındığı odalarda radyasyon şiddeti müsaade
edilen sınırlara düşünceye kadar bekletilir.
171
NÜKLEER TIPTA KULLANILAN RADYONÜKLİDLERİN SINIFLANDIRILMASI
Nükleer tıpta yaygın olarak kullanılan radyonüjklidleri dört grupta inceleyebiliriz.
1.Grup; Siklotron ürünü radyonüklidler (pozitron yayan) 11C, 13N, 15O ve 18F
Yarılanma süreleri çok kısa olduğundan üretim yerleri ile kullanım yerleri bir arada olmak
zorundadır. Bu radyonüklidlerden 18 F 'in fiziksel yarılanma süresi 1.83 saat olduğundan
üretim merkezinden çok uzak olmayan başka merkezlere de taşınabilme ve pazarlanbilme
avantajı vardır.
2.Grup; Siklotronda üretilen ve nispeten uzun yarı ömürlü radyonüklidler 57Co, 67Ga,
111In, 123I ve 201Tl
Yarılanma sürelerinin yeteri kadar uzun olması özellikleri ile başka ülkelere de
pazarlanabilmektedir.
3.Grupta; Jeneratör ürünleri olan 68Ga, 81mKr, 82Ru, 99mTc ve 113mIn
Bunlardan 99mTc ideal bir radyonüklid olup, tüm nükleer tıp uygulamalarının yaklaşık
%90'nı kapsar.
4.Grup; Nükleer reaktörlerde ürünleri (235U'in fisyon ürünü) 133X, 99Mo ve 131I
172
Vakum Teknolojisi
Ergun Gültekin
İstanbul Üniversitesi, Fizik Bölümü, İstanbul, Türkiye
Giriş:
Bilimsel amaçla veya teknolojide gerekli alanlarda kullanılmak üzere,
kapalı bir hacim
içindeki gaz moleküllerinin veya buharın ortamdan boşaltılması bir vakum işlemidir. Hava
veya herhangi bir gazı kapalı bir yere pompalayarak o ortamın basıncını artırmak
mümkündür. Vakum yaparken bu işlemin tam tersi ortamın gazı dışarı çekilerek basıncı
azaltılmaktadır. Bilimsel çalışmalar da böyle basıncı azaltılmış ortamlarda yapılır.
Uluslararası tanıma göre Vakum:
Basıncı “Atmosferik Basıncın” altında olan gazların doldurduğu kapalı bir ortam olarak
tarif edilmiştir.
Bir deney sistemi içinde bulunan yabancı gazlar ve buhar deneyin gerçekleşmesini engeller.
Bu nedenle deneyin yapılacağı ortamın çok temiz olması ve yabancı maddelerden (gazlar ve
buhar) arındırılması şarttır. Böyle bir ortamın sağlanabilmesi vakum pompaları kullanılarak
gerçekleştirilebilir. Şekil 1. Bu şekilde elde edilen ortam yapay bir vakum ortamıdır. (Uzay
ise doğal bir vakum ortamıdır). Ortamın yabancı gazlardan temizlenmesi doğrudan ortalama
serbest yol olarak adlandırılan fiziksel bir büyüklüğü etkiler.
Şekil.1 Basit bir vakum sisteminin prensip şeması
173
Ortalama Serbest Yol:
Bir gaz ortamında moleküllerin hareket ederken çarpışma yapmadan gittiği yol ortalama
serbest yol olarak tanımlanır ve λ ile gösterilir. Ortalama serbest yol deneylerde çok önemli
bir kavramdır. Ortamın vakum yapılması doğrudan bu fiziksel değeri etkilemektedir. Kapalı
bir hacim içerisindeki molekül yoğunluğu ne kadar fazla ise moleküller arası çarpışma o kadar
yoğun olmaktadır. Amaç, bu gereksiz çarpışmaları ortadan kaldırmaktır. Ortalama serbest yol
kinetik teoriyi kullanılarak bulunabilir. Kinetik teoriden ortalama serbest yol

1
olarak verilmiştir. Burada σ molekül çapı, n yoğunluktur .
2 2 n
Denklemden görüldüğü gibi ortalama serbest yol ortamdaki molekül yoğunluğu ile ters
orantılıdır. Ortamda deneyle ilgisi olmayan molekül sayısı arttıkça ortalama serbest yol azalır,
deneyin gerçekleşmesini sağlayacak tanecikler çok fazla çarpışma yaparak enerjilerini
kaybeder. Sonuçta deney başarısız olur. Ortalama serbest yol ne kadar büyük olursa deney
şartları o kadar iyi olur.
Tablo 1’de bazı vakum değerlerindeki ortalama serbest yollar
verilmiştir. Yapılan deneyin şartlarına uygun vakum değerleri bu tablodan seçilebilir.
Tablo-1
Pressure (torr)
veya
mm Hg
760
Atmosfer Basıncı
Molekül
Yoğunluğu
(mol.cm-3)
2.5x1019
Birim alanda yapılan
Çarpışma (cm-2.sec-1)
Ortalama Serbest yol
(cm)
3.2x1023
6.5x10-6
1
3.3x1016
4.3x1020
5x10-3
10-3
3.3x1013
4.3x1017
5x100
10-6
3.3x1010
4.3x1014
5x103
10-9
3.3x107
4.3x1011
5x106
10-12
3.3x104
4.3x108
5x109
Vakum Birimleri:
Atmosfer basıncında kapalı bir hacmin içine hava gönderilirse ortamın basıncı artar. Bu
basınç
birim olarak
1 atmosfer
veya katlarıdır. Aynı şekilde bu ortamın havası
boşaltıldığında ortamın basıncı 1 atmosferin altına düşer. Bu nedenle basınç ve vakum
birimleri aynı büyüklüklerle tarif edilmektedir Tablo 2.
174
Bir kapalı hacimde gaz basıncı Pascal (Pa) birimi ile tarif edilir ve Pa= N/m2 (N= Newton,
m= metre) ifadesiyle verilir.
Vakum çalışmalarında birim olarak Torr veya Pascal kullanılır.
Basınç birimi olarak bar kullanılır.
Tablo-2

 Pa
 bar
 atm
 Pa

1

10-5

987x10-8

750x10-5
 bar

105

1

987x10-3

750

1.013

1

760
 atm
Torr = mmHg
1013x102
133.3
133x10-5
132x10-5
Torr = mmHg
1
Vakum Sisteminin Kurulması:
Deney yapılacak ortamın havasını boşaltmak için mekanik vakum pompası kullanırken ileri
derecede vakum ortamı elde etmek amacıyla birkaç pompadan meydana gelen pompalar
kombinasyonu da kullanılabilir. Yukarıdaki hesaplama yöntemlerinden yararlanarak uygun
hız ve hacme sahip gerekli pompalar seçildikten sonra bağlantı elemanları, vakum ölçerler,
vanalar, borular kullanılarak sistem kurulur, Şekil.2. Hazırlık sırasında vakum elemanlarının
çok iyi temizlenmesi ve eldiven giyilerek eldeki doğal deri yağlarının malzemeleri
yağlamasına engel olmak gerekir.
175
Şekil.2 Deney kabına bağlı bir vakum sistemi. XI -XL-XF : Vana, G1-G2 : ölçme başlıkları.
Gaz kanunları:
Vakum yapabilmek için ortamdaki gaz veya buharın boşaltılması olduğu için öncelikle
gazların dinamiğini bilmek gerekir. Gazların p basıncı ve V hacmi arasındaki bağıntı ideal
gaz denklemi ile verilir.
PV=NKt
(1)
şeklinde verilir. Denklemdeki N birim hacimdeki toplam gaz moleküllerinin sayısı; T mutlak
sıcaklık; k Boltzmann sabitidir, değeri 1.38.10-22 torr.l.K-1 dir.
Gaz Akışı (Throughput) ve Hızı:
Vakum sistemlerinde, birim zamanda boşaltılan gaz akışının belirlenmesi önemli bir
büyüklüktür. Gaz akışının ölçülmesiyle aynı zamanda gaz moleküllerinin boşaltılmasından
ileri gelen birim zamandaki kütle kaybı hakkında da bilgi sahibi olabiliriz. Denklem (1)’de
sabit sıcaklıkta bir sistemdeki gaz miktarının sistemin hacmi ve basıncı ile orantılı olduğunu
vermektedir. Birim zamandaki akış miktarı, PV’nin birim zamandaki değişiminden
yararlanılarak bulunur. Buradan akış miktarı Throughput (flow rate) aşağıdaki gibi tanımlanır.
q
d
( PV )
dt
(2)
Buradaki negatif işaret gaz akışının pozitif olmasını sağlamak için konmuştur. Çünkü, basınç
veya gaz moleküllerinin sayısı zamanla azalacağı için birim zamandaki değişimi negatif
olacaktır. Şimdi (2) denklemini yeniden düzenlersek,
q  V
dP
dV
P
dt
dt
176
(3)
olur. Eğer üzerinde çalışılan sistem sabit hacimli ise hacimde bir değişme olmayacaktır. Birim
dP
zamandaki gaz akışı, q  V
olacaktır ve throughput basıncın düşüş miktarının bir
dt
dV
bölümü olacaktır. Bu sistemin anlık basıncı P olsun, bu durumda gaz akışı q   P
ile
dt
dV
verilir; throughput q birim hacimden akan gaz miktarı olarak belirlenir. 
terimi S
dt
(Hız) olarak tanımlanır ve kısaca
q = SP
(4)
ile verilir. Bu kavram vakum pompalarının seçimi için önemlidir. Burada pompanın hızı
birim zamanda sistemden çıkarılan gazın hacmi ile birlikte tarif edilmiştir.
Burada gaz akışı (throughput) = q ,
Hız = S ,
birimi:..litre/sec
birimi: torr.litre/ sec
veya
litre/ min
Bu değerlerden yararlanarak kullanılacak pompa için uygun hız ve hacime sahip pompa
seçimi yapılır.
Vakum ortamı bulunduğu seviyelere göre isimlendirilir, Tablo 3.
Tablo-3 Vakum ortamının sınıflandırılması
Düşük vakum
Orta vakum
Yüksek vakum
Çok yüksek vakum
İleri yüksek vakum
Çok ileri yüksek vakum
750 torr- 1 torr
1 torr- 10-3 torr
10-3 torr-10-6 torr
10-6 torr-10-9 torr
10-9 torr 10-12 torr
10-12 torr-10-16 torr
Hızlandırıcılarda Vakum Sistemi:
Büyük hızlandırıcı deneylerinde çok sayıda vakum sistemi kullanılmaktadır. Örnek olarak
CERN araştırma merkezinde 27 km uzunluğundaki deney sisteminde yüzlerce vakum sistemi
kullanılmaktadır. Bunlardan bir tanesinin prensip şeması Şekil 3 de verilmiştir.
177
Hızlandırıcı Demet Hattı
El Vanası
Bağlantı Elemanı
Otomatik Vana
Vakum Ölçme Başlıkları
Turbo Vakum Pompası
Sisteme Hava Girişi
Kaçak Detektörü
Vakum Hattını Ayırma
Vanası
Sisteme Hava Girişi
Yağ Buharı Filtresi
Mekanik Vakum Pompası
Şekil.3 CERN araştırma merkezinde Large Hadron Collider üzerindeki bir vakum pompa
sisteminin prensip şeması
Vakum Sistemi pompa ve elemanları için bazı örnekler:
Aşağıda vakum elemanlarını tanıtan fotoğraflar yer almaktadır.
1-) Mekanik Vakum pompası (Rotary pump, Primer pump olarak da adlandırılır)
2-) Küçük mekanik Vakum pompası
3-) Vakum ölçer ve başlığı (Pirani ve penning vakum ölçerler)
4-) Difüzyon pompası ( yüksek vakum değerlerine ulaşabilmek için mekanik pompa ile
birlikte kullanılır )
5-) Kompakt bir vakum sistemi ( Küçük mekanik vakum pompası, Vakum ölçer ve Başlığı,
Difüzyon pompası birlikte monte edilmiş, deney kabına bağlanmak üzere hazır bir
sistem).
6-) Turbomoleküler pompa (Çok yüksek vakum elde edebilmek için jet motorları prensibinde
Yapılmıştır).
7-) Vakum Sistemi Bağlantı Elemanları
178
2- Küçük Mekanik Vakum Pompası
1- Mekanik Vakum Pompası
3-Vakum Ölçer ve Başlığı
Difüzyon Pompası
4-Difüzyon Pompası
5-Kompakt Küçük bir Vakum Sistemi
179
6-Farklı Boyutlarda üç Turbomoleküler Pompa
7-Vakum Sistemi Bağlantı Elemanları için Örnekler
180
Yarı İletken Dedektörler
Sema Bilge Ocak
Türkiye Atom Enerjisi Kurumu, Ankara, Türkiye
Radyasyon Dedeksiyonu:
Maddeyi oluşturan atomların çoğu kararlıdır. Çekirdeklerindeki proton ve nötron
sayıları eşit olan veya kararsızlığa neden olmayacak derecede birinin fazla sayıda olması
dışında olan atomlar ise kendiliklerinden farklı ışınımlar yayarak başka atomlara dönüşme
eğilimi gösterirler. Bu atomlara radyoaktif atom, yayınladıkları ışınımlara ise radyasyon adı
verilir. Radyasyon, bir maddenin içinden geçerken maddenin atom veya molekülleri ile
etkileşerek enerjisinin bir kısmını veya tamamını etkileştiği ortamda kaybeder. Eğer gelen
foton çarptığı atomun bir elektronunu söküp atarsa o atom iyonize olur. Negatif yüklü
elektron atomdan ayrıldığı için atom pozitif yüklü iyon haline dönüşür. Bu durumda fırlayan
elektron yüksek bir hıza sahiptir. Yolu üzerindeki başka atomlarla ikincil etkileşmeler yaparak
yeni iyonizasyonlara sebep olur. Böylece her etkileşmeden sonra enerjisi giderek azalır. Şayet
etkileşim ortamı yeterli yoğunlukta ise, ilk iyonize olan atomdan fırlayan elektron ortam
içinde absorplanır. Yeterli kalınlıkta değil ise enerjisi azalmış olarak ortamdan dışarı çıkar.
Gama ve X-ışınlarının iyonizasyon meydana getirmeleri üç yolla olur; fotoelektrik soğurma
(tesir), compton saçılması ve çift üretimi (oluşumu). Hangi olayın daha tesirli olacağı
malzemeye ve ışının enerjisine bağlıdır.
Radyasyon Dedektör Çeşitleri:
Radyasyon dedektörleri;
a) Gaz dolu dedektörler
b) Sintilasyon dedektörleri
c) Yarı iletken dedektörler
d) Diğer dedektörler
olarak sınıflandırılır. HIPRAD’da SIPM’ler kullanıldığı için dedektör çeşitlerinden önce
Sintilasyon dedektörlerini inceleyelim.
181
Sintilasyon Dedektörleri:
Radyoaktif ışınlar bir maddenin atom ve molekülleriyle etkileşime girdiğinde
enerjisine göre, madde içinde iyonizasyon ya da eksitasyon meydana getirir. Şayet radyasyon
enerjisi her iki olayı da meydana getiremeyecek kadar düşük ise, etkileştiği ortamdaki
moleküller arasında sadece bir titreşim meydana getirir ve yok olur. Üzerine düşen radyasyon
enerjisi ile orantılı olarak dışarıya görünür ışık yayan cisimlere sintilatör denilir. Mesela
aralarında sodyum iyodür, antrasin, naftalin ve fenantirinin bulunduğu sintilatörlere bir tek
yüklü parçacık, X-ışını veya γ-ışını çarptığı zaman, bir ışık pırıltısı meydana getirirler.
Sintilatörlerden yayılan görülebilir ışıklara da sintilasyon denir. Bu ışık pırıltıları elektrik
pulslarına dönüştürülür ki, daha sonra bu pulslar yükseltilerek,sayılabilir anlamlı sinyallere
dönüştürülürler. Sintilasyon maddesine radyasyon enerjisinin iletimi ile bu maddenin görünen
ışık veya görünen ışığa yakın dalga boyunda radyasyonu yayınlaması ve uyarılmış atom
tarafından yayınlanan bu ışığın bir fotodetektör tarafından algılanması prensibine dayanır.
Kullanılan katı kristallere foton yayınlanmasını arttırmak için bazı maddeler aktive edilir.
Örnek olarak NaI kristaline Talium aktive edilmesi verilebilir. Bu dedektörler sayım ve aynı
zamanda enerji ayırımı için kullanılır. Bu dedektörlerde foto çoğaltıcı tüpü ve kullanılan
fosforu değiştirmek suretiyle değişik tipte radyasyonların dedeksiyonu mümkündür.
Sintilasyon detektörlerinin çalışma prensibi ışıldama yapan bir madde (sintilatör) içerisinden
geçen radyasyonun enerjisini uyarma vasıtası ile kaybetmesi (dE/dx) ve uyarılmış atom
tarafından yayınlanan ışığın bir fotodetektör vasıtası ile algılanmasına dayanır. Radyoaktif
ışınlar bir maddenin atom ve molekülleriyle etkileşime girdiği enerjiye göre, madde içinde
iyonizasyon ya da eksitasyon meydana getirir. Şayet radyasyon enerjisi her iki olayı da
meydana getiremeyecek kadar düşük ise, etkileştiği ortamdaki moleküller arasında sadece bir
titreşim meydana getirir ve yok olur. Radyasyon enerjisini önce ışık fotonlarına ve daha sonra
foto çoğaltıcı tüp yardımıyla elektrik pulslarına dönüştüren dedektörlere de sintilasyon
dedektörleri (sayaçları) adı verilir. Sintilasyon dedektörleri, sintilatör olarak kullanılan bir
madde ve bunun hemen arkasına bağlanmış bir foto çoğaltıcı tüpten oluşur. Bir sintilatör içine
giren radyasyon, ortamdaki atomları uyarmak suretiyle enerjisini kaybeder. Uyarılan atomlar
hızla, görünür bölgede (veya görünür bölgeye yakın) ışık yayınlarlar. Işık foto duyarlı yüzeye
çarparak foton başına en çok bir elektron salınmasına neden olur. Bu elektronlar da foto
çoğaltıcı tüp içinde bulunan ve dinod adı verilen elektron çoğaltıcı elemanlar yardımıyla
182
çoğaltılarak anotta toplanır ve genliği radyasyon enerjisiyle orantılı çıkış pulsları şekline
dönüşür. Şekil 2 de sintilasyon dedektöründeki temel işlemler gözükmektedir.
Şekil 1: Sintilasyon dedektörünün şematik diagramı
Sintilatörler,

İnorganik Sintilatörler ve

Organik Sintilatörler
olmak üzere ikiye ayrılır.
İnorganik sintilasyon dedektöründe NaI(Tl), senelerden beri ve hala en iyi x-ışınları ve
gama algılayıcısı olarak kullanılmaktadır. Talyum ile aktivite edilmiş sodyum iyodür NaI(Tl)
en küçük ışıltı kristalidir ve tıbbi cihazlarda kullanılır. Ayrıca kozmik ışın araştırmalarında
kullanılan binlerce metreküp hacminde sıvı ışıltıcıları da mevcuttur. Bu cihazın nemden
korunmasına ve tamamen kapalı olarak saklanmasına dikkat etmek gerekir.
Plastik ve sıvı organik sintilatörler, inorganik sintilatör kristallerin imalatından daha hesaplı
ve daha büyük hacimlerde yapılabilir. Genellikle inorganik ışıltı kristallerinden çok daha hızlı
tepkime zamanına sahip olup, kendi ışıltısına geçirgenlik gösterirler ve büyük boyutlarda
kullanılabilirler. Organik sintilatörlerin, en geniş kullanım alanı sıvı ışıltı sayımı olmaktadır.
Birçok tipteki biyolojik numuneler, ışıltıcı ile birleştirilmektedir ve bunu gerçekleştirmek için
yayımlanan ışığı minimum ölçüde harcamak, minimum kimyasal ışıma sağlamak ve
minimum düzeyde güç sarf etmek gerekir.
SIPM fotoçoğaltıcının yarı iletken halidir.Kısacası foton algılayan bir diyottur. Bir
SiPM binlerce fotodedektör hücrelerini içine alır. Her biri 20 – 100 m arasındadır. Herbiri
bir foton yakalar ve belirli bir seviyede elektrik sinyali oluşturur. Bir SiPM’den alınan sinyal
tüm hücrelerinden alınan sinyalin toplamıdır. Bir SiPM sadece 30-70V’luk bir çalışma voltajı
ister. Oysa klasik fotoçoğaltıcı tüplerde birkaç bin voltluk besleme voltajına ihtiyaç vardır.
183
Yarı İletken Dedektörler:
Son yörüngelerinde (valans bandı) 4 elektron bulunduran maddelere yarı iletken denir.
Yarı iletkenlerin direnci iletkenlerin direncinden yüksek, yalıtkanların direncinden düşüktür.
Yani iletkiletkenlik bakımından iletken ve yalıtkanlar arasında yer alırlar. Yarı iletkenlerin
bazıları "bileşik", bazıları "element"dir. Bileşiklere örnek olarak "çinko oksit" ile "bakır
oksiti" verebiliriz. Elementlere örnek ise "germanyum" ve "silisyum (silikon) gösterilebilir.
Yarı iletkenler kristal yapıdadır. Yani atomları belirli bir sistemle sıralanmıştır. Bu yapı tekli
kristal (mono kristal) ya da çoklu kristal (poli kristal) olabilmektedir. Silisyum (silikon) ve
germanyum atomlarının son yörüngelerinde dörder elektron vardır. Germanyumun ve
silisyumun saf kristalleri oldukça iyi bir yalıtkan olmalarına karşın, atom yapılarına küçük
miktarlarda arsenik, indiyum vb. ekleyerek iletkenlikleri önemli ölçüde değiştirilebilir.
Sıfır olmayan bu sıcaklıkta termal enerji, kristaldeki elektronlar tarafından paylaşılır.
Böylece değerlik bandındaki bir elektron yeterli enerjiyi kazanarak yasak bandı geçip
iletkenlik bandına yükselebilir. Bu uyarılma işlemi esnasında iletkenlik bandına yükselen
elektron yerine bir boşluk (deşik) yaratılır. Katıhal fiziğindeki bu elektron-deşik
kombinasyonu gazlardaki iyon çifti kavramına eşdeğer alınabilir. İletkenlik bandındaki bir
elektron uygulanan bir elektrik alan etkisi ile hareket edebildiği gibi pozitif yüklü deşiğinde
böyle bir alanda ancak elektron yönüne ters yönde hareketi mümkündür. Birim zamanda
termal etki ile bir elektron - deşik çiftinin oluşma olasılığı aşağıda verilmektedir.
P(T )  CT 3 / 2 exp  E g / 2kT 
[1]
T = Mutlak sıcaklık
Eg = Bant genişliğinin enerjisi
k = Boltzmann katsayısı
C = Maddeye bağlı orantı katsayısı
Üstel ifadeden anlaşılacağı gibi termal uyarılma olasılığı bant enerjisinin sıcaklığa
oranına bağlıdır ve bu aralığın dar olması durumunda elektriksel iletkenlik artacaktır. Bir
elektrik alanın uygulanması durumunda hem elektronlar hem de deşikler sürüklenmeye
başlayacaklardır. Bu hareket hem termal hız hem de net sürüklenmenin kombinasyonu
şeklindedir.
184
n -Tipi Yarı İletkenler:
Silikon kristali dört değerlikli (tetravalent) yapıdadır. Bu atom en yakın çevresindeki dört
diğer silikon atomu ile kovalent bağ yapar. Şekil 1 ’de her çizgi bu bağa girmiş olan değerlik
elektronunu temsil eder. Eğer çok az bir miktarda safsızlık, mesela beş değerlikli
(pentavalent) fosfor, silikona eklenirse, bu atom kristal örgü içerisindeki bir silikon atomunun
yerini alır. Safsızlık atomunun beş değerlikli elektronu olduğundan dört tanesi silikon ile
kovalent bağ yapacak bir tanesi ise boşta kalacaktır. Böyle bir materyalde negatif yük
taşıyıcılarının (elektronlar) fazla olması dolayısıyla, materyale n-tipi yarıiletken denir.
(a)
(b)
Şekil 2: a) Verici safsızlığın örgüye yerleşmesi, b) N tipi bir silikon için silikon yasak
bandındaki verici seviyesi.
Bu elektronun örgüye bağı son derce zayıf olduğundan deşiksiz bir elektron olarak
iletkenlik bandındaki elektronlara katkıda bulunur. Bu tür safsızlıklara verici (donor)
safsızlıklar denir ve verici atoma ait bu ekstra elektronlar normal örgüye ait olmadıklarından
yasak bant içerisinde iletkenlik bandının alt sınırına çok yakın bir pozisyondadırlar (Şekil 1).
Bu iki seviye arasındaki enerji farkı son derece azdır ve termal uyarmalar ile bu verici
185
atomları iyonize olur. Bu sayede elektronları iletkenlik bandına kolayca çıkarlar. Saf bir yarı
iletkene göre verici taşıyan bir yarıiletkende iletkenlik bandındaki elektron sayısı daha
fazladır.
Elektron sayısı deşik sayısından çok daha fazla olduğu halde yük dengesi hala vardır.
Bunun nedeni verici atomlarının iyonize olması ve böylelikle yük dengesinin sağlanmasıdır.
İyonize verici atomlarının pozitif yükleri deşiklerle karıştırılmamalıdır. Zira deşikler hareketli
olup iyonlanmış vericiler örgü içerisinde sabittir.
p -Tipi Yarı İletkenler:
Silikon örgüsüne üç değerlikli bir safsızlık (B) katılırsa, bu atoma ait üç elektron
silikonun elektronları ile kovalent bağ yapacak ancak bir silikon bağı bu durumda boş
kalacaktır. Bu boşluk, normalde bir valans elektronunun uyarılarak iletkenlik bandına geçmesi
durumunda geride bıraktığı bir deşik gibi davranır. Değerlik bandının hemen üstünde alıcı
durumlarını oluşturan böyle materyallere p-tipi yarıiletken denir.
Eğer bir elektron bu boşluk tarafından yakalanırsa gene bir kovalent bağ
oluşturacaktır.Ancak bu bağ, kristalin diğer noktalarındaki kovalent bağlar ile aynı değildir.
Zira bağı oluşturan atomlardan bir tanesi üç değerliklidir. Bu boşluğu dolduran elektronun
bağı tipik bir değerlik elektronunun oluşturduğu bağa göre daha zayıftır. Bu nedenle alıcı
(akseptör) safsızlıklarda yasak bant içerisinde elektron bölgeleri oluşturabilirler. Şekil 2 de
görüldüğü bu seviyeler bandın en altındadırlar ve özellikleri normal değerlik elektronları
tarafından doldurulmuş bölgelerin özelliklerine çok yakındır. n-tipi ve p-tipi tanımları,
elektrik akımını oluşturan esas yük taşıyıcılarının işaretlerini temsil etmektedirler. Materyalin
kendisi elektriksel olarak nötrdür.
(a)
186
(b)
Şekil 3: a) Alıcı safsızlığın örgüye yerleşmesi, b) P tipi bir silikon için silikon yasak
bandındaki alıcı seviyesi.
Kristaldeki normal termal uyarmalar ile alıcı safsızlık atomlarının yarattığı boşlukları
dolduracak elektronlar her zaman vardır. Alıcı bölgeler ile değerlik bandının üst sınırı
arasındaki enerji farkı son derece azdır. Alıcı bölgelerin boşlukları değerlik bandından termal
uyarma ile çıkan elektronlar tarafından doldurulur. Bu elektronlar kristaldeki diğer normal
kovalent bağlardan gelmektedirler ve çıkan her elektron için değerlik bandında bir deşik
yaratılır. İyi bir yaklaşımla eklenen her alıcı safsızlık atomuna karşı değerlik bandında bir
ekstra deşik yaratılmaktadır. n tipinde olduğu gibi elektriksel yük dengesi yine korunmaktadır.
Bir yarıiletkende alıcı ve verici safsızlıklar eşit konsantrasyonda ise bu maddeye kompanse
edilmiş denir ve gerçek yarı iletkenlerin birçok özelliğini taşırlar. Ancak pratikte eşit
konsantrasyonun sağlanması mümkün değildir. Mutlaka n ya da p tipinden bir tanesi baskın
çıkar.
Bir yarı iletkenin çok yüksek konsantrasyonda safsızlık içeren ince tabakaları özel
notasyonla ifade edilir. n- ve p+ çok yüksek miktarlardaki n ve p tabakalarını gösterir.
Doğal olarak bu tabakaların iletkenlikleri çok yüksektir.
Önemli Yarı İletkenler:
Silikon(Si): Oda sıcaklığında işler Atom numarası düşük olduğu için (Z=14) 55
keV’den daha yüksek enerjili gama ışınları için durdurma gücü zayıftır.
Germanyum(Ge): 100 ºK’ in altında işler. Çok iyi enerji rezolüsyonu vardır. Saf germanyum
dedektörlerin iyi gama ışını absorpsiyonu sağlamaları için kilo gram ağırlıklarında olmaları
gerekli olup, oldukça pahalıdırlar.
187
Civa İyodür(HgI): Oda sıcaklığında işler. İyi enerji rezolüsyonu vardır. Gama ışınları
durdurma gücü yüksektir. 259 ºK’ de erir. Çok yumuşak olup, kolay kırılma tehlikesi vardır.
Kadmiyum Tellur(CdTe): Oda sıcaklığında işler. 20 yıldır ticari kullanımdadır. Nükleer
tıpta probe tipi dedektörlerde yaygın kullanımı vardır. Enerji rezolüsyonu 6-8 keV’ dir.
Kadmiyum Çinko Tellur(CdZnTe): % 4 ZnTe, % 9 CdTe ve % 20 ZnTe, % 80 CdTe
oranlarındaki karışımlarında iyi sonuçları verdikleri bilinmektedir. Tüm özellikleri CdTe’ye
benzemekle birlikte daha duyarlıdırlar. Bu özelliği sebebiyle tercih edilen bir yarı iletkendir.
122 keV enerjili gama ışınları için 4 keV enerji rezolüsyonu vardır.
Diğer önemli yarı iletkenler ise; GaAs, CdSe, GaSe, InP, AlSb ‘dir.
YARI İLETKEN DEDEKTÖRLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ
Gazlı sayaçların, nükleer fiziğin ilgilendiği pek çok radyasyon için elverişsiz tarafı,
düşük verimli olmalarıdır. 1 MeV’lik γ ışınlarının havadaki menzili 100 m civarındadır.
Büyük yoğunluğa sahip katı dedektörler, uygun boyutlarda olduğu zaman, uygun soğurma
olasılıkları verirler. Ancak iyi çalışabilir bir katı dedektör yapmak için, birbiriyle çelişen iki
kritik şartın sağlanması gerekir:
1) Elektron ve iyonların yeteri kadar birikip elektronik pusların oluşabilmesi için yüksek
elektrik alana dayanabilecek dedektör materyaline ihtiyaç vardır. Radyasyon olmadığında az
veya hiç akım geçmemelidir, böylece tabansayım gürültüleri küçük olacaktır.
2) Elektronlar, gönderilen radyasyon ile atomdan kolayca ve çok sayıda koparılabilmelidir.
Elektronlar ve ilk iyonlaşan atomlar materyal boyunca kolayca hareket edebilmelidirler
(Gerçekte, iyonların kendileri katı içinde hareket etmezler; bunun yerine elektronik boşluklar
veya “deşikler” bir atomdan diğerine geçen ardışık elektronlar tarafından doldurulurlar.
Böylece “deşik” hareket ediyormuş gibi görünür.).
Birinci şart, yalıtkan bir materyal seçimini gerektirirken, ikinci şart bir iletken
kullanımını önermektedir. Bu iki şartın bir yarıiletken ile sağlanacağı açıktır. Normal
yarıiletkenler oda sıcaklığında düşük dirençlere sahip olmaları sebebiyle iletkenlik sayıcıları
olarak kullanılamazlar. Bunun için sükunet akımı azaltılarak bunun değişimlerinin işaret
akımının yanında küçük kalması sağlanmaktadır. Bu iş p-n eklemleri meydana getirmek ve
onları ters yönde polarize edilmiş olarak kullanmak suretiyle yapılabilir. Eklemin herhangi bir
tarafında iyon çiftleri meydana getirilince azınlık taşıyıcıları p-n eklemini meydana getiren
tabakayı hızlanarak geçerler ve elektrotlar arasında bir işaret meydana getirirler. Ekleme
188
ulaşmayan azınlık taşıyıcıları ise tuzaklara düşerler ve çıkış işaretine herhangi bir katkıda
bulunmazlar. Azınlık taşıyıcılarının ekleme ulaşıp ulaşmamaları meydana geldikleri noktanın
ekleme olan uzaklığına, difüzyon hızına ve ömürlerine (tuzağa düşene kadar) bağlıdır.
Difüzyon hızı ve taşıyıcıların ömürleri, azınlık taşıyıcıları için bir “difüzyon mesafesini”
belirtir. Eğer işaret yarıiletken içinde meydana gelerek bütün iyonizasyonu temsil edecekse,
iyonizasyon eklemle, difüzyon mesafesi kadar uzaklıkta bulunan bir bölge arasında meydana
gelmelidir. Yarıiletkenlerin difüzyon mesafeleri kısa olduğundan (1 mm ’den az) önemli yük
toplanmaları küçük mesafeli yük taşıyıcılar için mümkündür (alfa parçacıkları gibi) ve
parçacıklar da kristale, hemen geçiş bölgesinin yakınlarından girmelidir. Bu sebepten
yarıiletkenin geçiş bölgesi yarı iletkenin çalışma yönüne çok yakın olmalıdır.
Eğer bütün iyonizasyon, geçiş bölgesinde gerçekleşiyorsa, yük toplanması daha hızlı
olur. Fakat iyonizasyonun bir kısmı geçiş bölgesinin içinde değil de, difüzyon mesafesinin
içinde bir yerde gerçekleşecek olursa, işaretin bir kısmı, göz önüne alınması gereken difüzyon
zamanı sebebiyle yavaş olur (germanyumda 100μs ’ler mertebesinde). Düşük enerjili alfa
parçacıkları enerjilerinin büyük bir kısmını geçiş bölgesinde bıraktıkları halde enerjisi daha
büyük parçacıklar difüzyon mesafesinin belli bir noktasına kadar iyonizasyona sebebiyet
verebilirler. Bu sebeple işaret büyüklüğü ile parçacık enerjisi arasında bir ilgi kurulması
isteniliyorsa, integrasyon zamanları oldukça büyük seçilmelidir. Yarıiletken bir sayıcıdan elde
edilecek işaret iyonizasyon odasında olduğu gibi toplanan yüke ve sayıcı kapasitesine
bağlıdır. p-n eklemlerinin kapasitesi geçiş bölgesinin kalınlığı ile ters orantılıdır, bu ise
uygulanan geriliminin karekökü ile doğru orantılıdır. O halde işaret uygulanan gerilimin
karekökü ile doğru orantılı olacaktır. Fakat geçiş bölgesi kalınlaştıkça sayıcı yüksek enerji
değerlerine kadar lineer bir karakteristiğe sahip olur.
Yarı İletken Dedektörlerin Özellikleri:
Yarıiletken detektörlerin işlevleri genelde iyon odalarına benzer ancak yük taşıyıcıları
elektron ve pozitif iyonlar değil, elektron ve deşiklerdir. En yaygın olarak kullanılan
yarıiletken dedektörler silikon ve germanyumdan yapılmışlardır. Bu detektörlerin diğerlerine
göre en önemli üstünlükleri enerji ayırma güçlerinin son derece yüksek olmasıdır.
Diğer önemli özellikleri ise aşağıda sıralandığı gibidir.
1- Geniş enerji aralığında radyasyona karşı yanıtları ( parçacık enerjisine karşı
puls yüksekliği) doğrusaldır.
189
2- Belirli bir boyut için etkinlikleri yüksektir. Zira yapılarında yüksek
yoğunlukta sert madde kullanılmaktadır.
3- Farklı geometrik tasarımlarda yapılmaları mümkündür.
4- Puls doğma zamanları hızlıdır.(gaz dedektörlerine göre)
5- Vakum altında çalışırlar.
6- Manyetik alandan etkilenmezler
YARI İLETKEN DEDEKTÖR TÜRLERİ
Günümüzde kullanılan birçok yarıiletken dedektörün tasarımlarında farklı maddeler
kullanılmakta ya da yapım yöntemlerinde değişiklikler bulunmaktadır. Bu değişiklikler
paralelinde yarıiletken dedektörlerin, difüz eklemli dedektörler (diffused junction detectors),
yüzey engelli silikon dedektörleri (surface-barrier silicon detectors), sadece tüketim bölgeli
dedektörler (totally depleted junction detectors), lityum birikimli silikon dedektörler (lithium–
drifted silicon detectors) ve germanyum dedektörleri (germanium detectors) gibi kullanılabilir
birçok türleri vardır.
Difüz Eklemli Dedektörler (Diffused Junction Detectors):
Bu dedektör tipinde yüksek saflıkta p-tipi silikon esas maddedir. İnce tabaka halindeki
bu silikonun ön yüzeyi üzerinde n-tipi bir bölge fosfor kaplanarak ve daha sonra bir saat kadar
800-1000 0C ısıtarak elde edilir. Fosfor, silikona difüz eder ve verici atomlar yüklenmiş olur.
Böylelikle n-tipi silikon ön yüzeyde, p-tipi silikon ise arka yüzeyde yapılarak bir p-n eklemi
oluşturulmuş olur.
Yüzey Engelli Silikon Dedektörler (Surface-Barrier Silicon Detectors):
Yüksek saflıkta n-tipi silikon çok ince bir tabaka haline getirildikten sonra havada
uzun süre bekletilir. Oksijen elektronegatif olduğundan silikon yüzeyi üzerinde yüksek
yoğunlukta deşikler oluşturur. Böylece bu yüzey p-tipine dönüşür. Daha sonra çok ince bir
altın tabaka bu yüzey üzerine buharlaştırılarak elektriksel kontak sağlanır. Her iki dedektörde
yüklü parçacıkların dedeksiyonunda kullanılırlar. Ancak dedektör boyutunun gelen parçacığın
silikon içerisindeki erimine en azından eşit olması gerekir.
190
Sadece Tüketim Bölgeli Dedektörler (Totally Depleted Junction detectors):
Tüketim bölgesinin kalınlığı ters besleme voltajı ile artar. Eğer bu voltaj yeteri kadar
arttırılacak olursa sonuçta tüketme bölgesi tüm silikon tabaka boyunca uzanır. Bu tür
dedektörlere sadece tüketim bölgeli dedektörler denir.
Bir p-n ekleminin bir kenarı yüksek konsantrasyonda alıcı ya da verici atomları (n- ya
da p+) ile yüklenmiş diğer tarafı ise n ya da p tipinde yüksek saflıktaki yarıiletken maddeden
oluşmuştur. Belirli bir voltaj için tüketim bölgesinin kalınlığının arttırılması eklemin yüksek
saflıktaki
kısmında
verici
atomların
konsantrasyonlarının
minimum
yapılmasıyla
gerçekleştirilir. Tüketim bölgesi, genelde eklemin sadece yüksek saflıktaki kısmına doğru
uzanır. Yüksek konsantrasyonda yüklenmiş bölge çok incedir ve giriciliği zayıf olan
radyasyonlar için bir giriş penceresidir.
Şekil 4: Ters beslemede elektrik alan şiddeti
Yüksek saflıktaki n-tipi silikon tabaka ve yüksek konsantrasyonda yüklenmiş p-tipi
yüzey tabakasından oluşmuş p-n eklemi düşünürsek ters besleme voltajı arttırıldıkça tüketim
bölgesi p yüzeyinden başlayarak silikon maddesi içerisinde genişlemeye başlar. Voltajın
küçük değerlerinde, tükenmiş bölge kalınlığı silikon tabakasını tamamen işgal eder ve elektrik
alan bölgenin ucunda sıfıra düşer. Tüketim bölgesinin bitiş noktası ile silikon tabakasının geri
kalan diğer kenarı arasında hiçbir elektrik alanının olmadığı bir tükenmemiş silikon tabakası
vardır. Bu bölge hiçbir yük taşıyıcısının toplanamayacağı bir ölü bölgeyi temsil eder. Eğer
uygulanan voltaj daha da arttırılırsa tükenmiş bölge tüm silikon tabakası boyunca uzanarak
arka kenara ulaşır. Bu voltaj, tabaka kalınlığı t ise, Vv  eNt 2 / 2 ile verilir. Bu duruma
ulaşıldığı zaman sonlu bir elektrik alanı tüm tabaka boyunca oluşur ve ölü bölge kalınlığı
sadece yüzeyde elektriksel kontağın alınacağı çok ince bir tabakaya azaltılır.
191
Dedektörün aktif hacmi içerisinde her noktada yüksek elektrik alanı sağlanması
radyasyon dedeksiyonu için önemli olduğundan bu dedektörlerde çalışma voltajları bu şartları
sağlayacak şekilde seçilir. Bu dedektörler enerjileri tüm tabakayı geçmeye yeterli olan
parçacıkların dedeksiyonunda transmisyon dedektörleri olarak kullanılırlar. Bu durumda elde
edilen darbe yüksekliği dedektörden geçen parçacığın kaybettiği enerjiyi ifade eder. Genelde
kullanılan dedektör kalınlıkları 50- 2000 μm civarındadır.
Tükenmiş bölge kalınlığı yüzey engelli ya da difüz eklemli dedektörlerde kritik
değildir. Çünkü dedektörün aktif hacmi bu bölge kalınlığı kadardır. Ancak tamamı tükenmiş
bölge olan dedektörlerde tabaka kalınlığı, dedektör boyunca enerji kayıp değişkenlerinin
minimum olması için son derece homojen yapılır.
Lityum Birikimli Silikon Dedektörler (Lithium-Drifted Silicon Detectors):
Dedektörlerin hassas hacimleri en fazla 2000 μm olabilir. Bu nedenle maksimum
enerjisi ölçülecek yüklü parçacık dedekisyonu sınırlanmış olur. Bu aralıkta ölçülebilecek en
fazla elektron enerjisi 1.2 MeV, protonlar için 17 MeV ve alfa parçacıkları içinde 90 MeV’dır.
Dedektör hacmi kristale lityum verilerek arttırılabilir. Bu tip dedektörlere lityum birikimli
silikon dedektörler (lıthium-drifted silicon dedectors) - Si(Li) denir. Silikon içerisinde aktif
hacim 5-10 mm ’ye kadar arttırılmıştır.
Diğer taraftan silikonun atom numarası (Z=14) germanyuma göre yarı yarıya azdır.
(Z=32), bu nedenle Si(Li) dedektörler gama ışık spektrometresinde kullanılamazlar. Ancak
çok düşük enerjili gama ya da X-ışınlarının dedeksiyonunda yeterli fotoelektrik tesir kesiti
sağlandığı için tercih edilirler. Silikon yüksek enerjili gama ışınlarına karşı geçirgen
olduğundan, bu yüksek enerjilerin de var olduğu durumlarda düşük enerjili Xışınlarının
ölçülmesi mümkün olur. Diğer bir kullanım sahası ise harici elektronların ya da beta
parçacıklarının dedeksiyonudur. Düşük atom numarası nedeniyle dedektörden geri saçılacak
elektron sayısı çok az olduğundan yüksek bir sayım etkinliği sağlanır.
Bu dedektörün yapımında iki aşama vardır: Önce p-n eklemi oluşturulur daha sonra
lityumun silikona yüklenmesi sağlanır. Yüksek saflıktaki silikon ve germanyum maddeleri ptipi olma eğilimindedirler. p-n ekleminin oluşturulması için verici (donor) atomlarının
silikona eklenmesi gerekmektedir. Bu amaçla lityum difüzyonu p-tipi kristalin bir ucundan
başlatılır ve kristalin bu noktası n-tipine dönüştürülür. Ortaya çıkan p-n eklemine ters besleme
yapılır ve bu arada kristalin sıcaklığı yükseltilir ve böylelikle lityum iyonlarının mobilitesi
192
arttırılır. Lityum iyonları elektrik alanın etkisiyle p-tipi bölge içerisine sürüklenirler ve
konsantrasyonları artarak orijinal alıcı atomların sayısına ulaşılır. Bu işlemin hızı uygulanan
voltaj ve sıcaklığa bağlıdır. Genelde 40 ºC sıcaklıkta uygun sonuç için günler hatta haftalarca
sürecek işlem gerekebilir. Sürüklenme işlemindeki önemli bir özellik tam bir yük
kompansasyonunun gerçekleşerek her noktadaki uzay yükünün sıfır olmasıdır. Bu bölgeye “i”
(intrinsic), bölge adı verilir.
Lityum yüklenme işlemi sona erdikten sonra yüklemenin yapıldığı yüzey (n-tipi) ve
kristalin diğer ucundan (p-tipi) elektriksel kontaklar alınır (Şekil 5.3). Bu bölgede net
bir yük olmadığından elektrik potansiyel lineer olarak değişir. Elektrik alan ise i bölgesi
boyunca homojendir ve bu bölgenin rezistivitesi p ve n bölgelerinden çok yüksek
olduğundan uygulanan voltaj “i” bölgesi boyunca ortaya çıkar. Sınırlarda elektrik alan
hemen sıfıra düşer. i bölgesinin boyutu dedektörün aktif hacmini belirler. Genelde 5-10
mm kalınlıklar ve 500-40000 V besleme voltajları kullanılır.
MİKRO ŞERİT DEDEKTÖRLER
Şekilde tek ve iki boyutlu mikro şerit dedektörü gösterilmektedir.Mikro şerit
dedektöründe bir strip alanı 25-100m arasındadır. Uzunlukları da birkaç cm’den 10-20
cm’ye kadar çıkmaktadır.
Mikro şerit dedektörüne belli bir açıyla gelen radyasyon iki veya daha fazla elektrot
üzerine düşmesiyle daha fazla yük oluşturur. Yük biriktirme oranlarının incelenmesiyle daha
iyi pozisyon çözünürlüğü elde edilecektir. Uzun elektrotlar yaratmak için birçok mikroşerit
sensör ardarda birleştirlebilir. HIPRAD’da kullanılan dedektörler iki boyutlu mikro şeerit
dedektörüdür.
193
Yarı İletken Dedektörlerin Elektroniği:
Bir dedektör üzerine gelen radyoaktif parçacığın dedektör ile etkileşimi son derece
kısa bir sürede gerçekleşir (yarıiletkenlerde pikosaniye mertebesindedir) ve pratik olarak
etkileşmenin bir anda olduğu kabul edilir. Etkileşmenin sonunda dedektörün aktif hacmi
üzerinde bir elektrik yükü oluşur. İkinci step bir elektrik sinyalinin oluşabilmesi için elektrik
yükünün toplanması gerekir. Bu da uygulanan elektrik alan ile sağlanır. Yüklerin toplanması
için gerekli süre yarıiletken diyot dedektörlerde birkaç nanosaniyedir. Yük taşıyıcılarının
dedektördeki mobilitesi ve alınan mesafe bu süreyi etkiler. Tek bir parçacığın etkileşimi
sonunda yüklerin toplanma zamanına eşit sürede bir akım oluşacaktır.
Radyasyon dedektörlerinin puls modu, akım modu, ortalama kare voltaj modu olmak
üzere üç genel çalışma prensipleri vardır. Puls modunda ölçüm sistemi, dedektör ile etkileşen
her radyasyonun ayrı ayrı kayıt edilmesi için tasarımlanmıştır. Bir çok uygulamada Q toplam
yükü sayılır, zira dedektörde soğrulan enerji Q ile orantılıdır. Radyasyon enerjisinin
ölçümünde kullanılan dedektörler puls modunda çalışmalıdır. Ortalama kare voltaj yöntemi,
bir radyasyon tipi tarafından oluşturulan yükün diğer bir tipe göre farklı olduğu ölçümlerde
kullanılır. Radyasyon dedektörlerinin birçok uygulamasında akım modu, radyasyon etkileşme
hızlarının çok yüksek olması durumunda kullanılır. Ancak birçok uygulamada ayrı ayrı
olayların zamanlama ve genlik bilgileri gerektiği için puls modu tercih edilir.
Radyasyon ölçümlerinin bir kısmında gelen radyasyonun enerji dağılımı saptanmaya
çalışılır ve bu uygulamalara radyasyon spektrometresi adı verilir. Alfa spektrumunda
kullanılan yarıiletken dedektörlerin enerji rezolüsyonu % 1, gama spektrometresinde
kullanılan sintilasyon dedektörlerinin rezolüsyonu ise % 5-10’dur. Bu yüzdenin küçük olması
dedektörün birbirine daha yakın enerjideki radyasyonları birbirinden ayrı ayrı kayıt etmesi
demektir. Tüm radyasyon dedektörleri aktif hacimleri ile etkileşen her radyasyon için bir çıkış
sinyali verirler. Primer parçacıkların alfa ya da beta gibi yüklü parçacıklar olması durumunda
etkileşim iyonizasyon ve uyarma şeklindedir ve meydana gelen iyon çiftlerinin sayısı
dedektör çıkışında yeterli büyüklükte bir puls oluşturacaktır. Böylelikle gelen her alfa ve beta
parçacığının sayılması durumunda sayım etkinliği %100’e yaklaşır. Diğer taraftan gama ve
nötronlar gibi yüksüz parçacıklar dedeksiyon öncesi dedektörde birçok etkileşim yaparlar. Bu
radyasyonlar etkileşimler arasında uzun mesafeler katedebilirler. Bu dedektörlerin sayım
etkinlikleri daha düşüktür.
194
Önyükselteç (Preamplifikatör):
Dedektör ve puls işlem elektroniği arasındaki ilk eleman olan önyükselteç her zaman
dedektöre çok yakın tutulur ve ilk ara yükseltmeyi gerçekleştirir. Önyükseltecin bir
fonksiyonu, kapasitansın hızlıca bitirilmesiyle maksimum sinyal-gürültü oranı sağlanmasıdır.
Ayrıca yüklemenin minimum olabilmesi için dedektöre yüksek impedans vererek, esas
yükselteç-dedektör arasında bir impedans uyuşturucu olarak görev yapar. Önyükselteçler,
dedektörden gelen pulsları depolanan enerji ile orantılı olarak voltaj sinyaline dönüştürür.
Elektronik katlar için pulsları şekillendirir ve büyültür. Yarıiletken sayaçlar, özellikle sayaç
kapasitesinin besleme gerilimine bağlı olması nedeniyle yüke hassas önyükselteçlere en çok
ihtiyaç duyan sayaçlardır. Önyükselteç devreleri transistörlerin kullanılması ile büyük ölçüde
basitleşmiş ve daha güvenilir hale gelmiştir.
Yükselteçler (Amplifikatör):
Voltaja hassas yükselteç, önyükselteçten gelen pulsları daha da büyütür. Büyütme
mertebesi birkaç bine çıkabilir. Diğer önemli fonksiyonu ise önyükselteçten gelen kuyruklu
pulsları daha kısa doğma zamanlı ve çok daha hızlı azalım zamanı olan çok dar bir puls
şekline çevirir.
Yükselteçte kazancın mümkün olduğu kadar stabil olması istenir. Ancak basit bir
yükseltecin kazancı uygulanan voltajdaki değişikliklerden, komponentlerin eskimesinden ve
sıcaklık değişimlerinden etkilenebilir. Bu etkileri en aza indirmek için negatif geri besleme
tekniği kullanılır.
En önemli özellikleri şunlardır.
1. Sinyal büyütme
2. Toplanan yükün doğru bir şekilde ölçüleceği ve balistik zarar etkisinin olmayacağı
bir puls şekillenmesi
3. Puls yığılmasını en fazla yüklemeyi asgari tutacak şekilde yüksek sayım hızlarında
puls şekillenmesi
4. Ayrı ayrı her pulsun sinyal-gürültü oranının analiz edilebilmesi için en iyi puls
şekillenmesi
5. Yüksek sayım hızlarındaki performansını korumak için puls yığılması ve temel
seviye korunması için aktif devreler içermelidir.
195
Dedektör Besleme ve Yüksek Voltaj Kaynakları:
Hemen hemen tüm radyasyon dedektörleri, çalışmaları için dışarıdan bir yüksek voltaj
kaynağına ihtiyaç duyarlar. Bu voltaja dedektör besleme denir ve besleme kaynakları, yani
yüksek voltaj kaynaklarının özellikleri aşağıda sıralanmıştır.
1. Maksimum(ve minimum) voltaj seviyesi ve polaritesi
2. Kaynağın verebileceği maksimum akım
3. Geçiş voltajında ya da sıcaklık değişmelerine bağlı uzun süreli sapmalara karşı düzeltme
yeteneği
4. Alçak frekans gürültülerini veya frekanstaki oynamaları önleme derecesi Besleme
devrelerinin özellikleri dedektör tipine bağlıdır; Yarıiletken dedektörler düşük akım ve
yaklaşık 1000 V gerektirirler.
Diskriminatörler (Kesici devreler):
Belli bir puls yüksekliğinin üstünde olan pulsları geçiren ve küçük pulsları elimine
eden
devrelerdir.
İstenilen
puls
seçimi
için
kullanılırlar.
Pulsların
büyütülüp
şekillendirilmesinden sonra gerekli enerji ayırımı diskriminatör devresinde gerçekleştirilir.
İntegral diskriminatörler:
Pulsların uygun olarak sayılabilmesi için, şekillendirilmiş doğrusal pulsların mantık
pulslarına çevrilmesi gerekir. Bu amaçla kullanılan en basit sistem integral diskriminatör olup
girişteki doğrusal pulsların genliklerinin ayarlanabilir bir diskriminasyon seviyesinin üzerinde
olması durumunda çıkışta mantık pulsları oluşturur. Genelde bu mantık pulsu, diskriminasyon
seviyesinin, giriş pulsunun ön kenarının geçmesinden hemen sonra oluşturulur. Bu puls genlik
ayrımı, genelde gürültü seviyesinin hemen üzerinde seviyenin kurulmasıyla yapılırsa tüm
pulslar sayılacağından maksimum dedektör hassasiyeti sağlanmış olur.
196
Türk Hızlandırıcı Merkezi (THM) Projesi
Ömer Yavaş
Türk Hızlandırıcı Merkezi’nin (THM) amacı, gerekçesi ve yol haritası, 21. yüzyılın
jenerik teknolojilerinden sayılan parçacık hızlandırıcı teknolojilerinin bilimsel araştırma ve
teknoloji geliştirme (Ar-Ge) çalışmalarında ülkemizde de yaygın olarak kullanımını sağlamak
üzere atılacak adımları belirlemek üzere Ankara Üniversitesince koordine edilen ve DPT
desteği ile 1998-2000 yılları arasında gerçekleştirilen Fizibilite Projesi (“Parçacık
Hızlandırıcıları: Türkiye’de Neler Yapılmalı”, Yürütücü: Ö. Yavaş)
sonuç raporunda
açıklanmıştır.
Türk Hızlandırıcı Merkezi’nin Genel Tasarım çalışmaları ise 2002-2005 yılları
arasında Ankara ve Gazi Üniversitesi’nden yaklaşık 18 bilim insanının yürüttüğü “Türk
Hızlandırıcı Kompleksinin Genel Tasarımı” (Yürütücü: S. Sultansoy) ve Ankara
Üniversitesinden 13 bilim insanının yürüttüğü “Sinkrotron Işınımı ve Serbest Elektron Lazeri
Üretimi ve Kullanımı İçin Genel Tasarım” (Yürütücü: Ö. Yavaş) projelerinin paralel
yürütülmesi ve tamamlanması ile gerçekleştirilmiştir. Bu raporla ortaya konulan içerikte
ülkemizde hızlandırıcılara dayalı araştırma ve uygulamalar için gerekli görülen elektron,
pozitron ve proton hızlandırıcıların ana parametreleri ve araştırma potansiyelleri
tanımlanmıştır.
Projenin
3.
aşaması
Kalkınma
Bakanlığı
desteği
ile
Ankara
Üniversitesi
koordinatörlüğünde Yaygınlaştırılmış Ulusal ve Uluslararası Proje (YUUP) formatında
toplam 12 Üniversiteden 156 araştırmacı ile sürdürülmektedir. Projede yer alan Üniversiteler
Ankara (koordinatör), İstanbul, Boğaziçi, Gazi, GYTE, Uludağ, Dumlupınar, Osmangazi,
Erciyes, S. Demirel, Niğde Üniversiteleridir (http://thm.ankara.edu.tr). Projenin 3. Aşaması
2014 yılı sonunda tamamlanarak 4. ve son aşama olan THM için öngörülen büyük ölçekli
tesislerin kurulum dönemi başlatılacaktır ve THM’nin 2020’li yılların sonlarına doğru
tamamlanması planlanmıştır. 2014 yılı içinde çıkması beklenen “Araştırma Altyapılarını
Düzenleme”
yasası
kapsamında
“Ulusal
Merkez”
planlanmaktadır.
197
statüsü
altında
devam
etmesi
Proje hakkında detaylı bilgiye proje web sayfasından (http://thm.ankara.edu.tr)
ulaşılabilir.
Proje kapsamında ortaya konulan 5 ana hedef ve bu hedefler doğrultusunda
gerçekleştirilenler aşağıda özetlenmiştir:
a.
Ülkemizde Ar-Ge amaçlı ilk hızlandırıcı tesisini inşa etmek
b. Türk Hızlandırıcı Merkezi”nin Teknik Tasarımını yapmak
c.
Ülkemizde ilk “Hızlandırıcı Teknolojileri Enstitüsü”nü kurmak
d. Dünyanın gelişmiş merkezleri ile bilimsel ve teknik işbirliği geliştirmek
e.
Hızlandırıcı ve dedektör teknolojileri alanında yetişmiş insan gücü sağlamak
a) Ülkemizde parçacık hızlandırıcılarına dayalı Ar-Ge amaçlı ilk tesis olarak Ankara
Üniversitesi Gölbaşı kampus alanı içinde kurulum çalışmaları sürmekte olan
süperiletken elektron hızlandırıcısına dayalı (15-40 MeV enerjili) infrared Serbest
Elektron Lazeri ve Bremstrahung (IR SEL & Brems.) tesisinin 2017 yılı içinde
işletmeye alınması planlanmıştır. Uluslararası literatürde TARLA (Turkish
Accelerator and Radiation Laboratory at Ankara) olarak bilinen tesisin binaları 9
Mayıs 2011’de hizmete alınmıştır.
TARLA Tesisi (A.Ü. Gölbaşı Kampüsü, 2011)
198
Bu tesiste yer alacak donanım ve sistemler konusunda danışmalarda bulunmak üzere
oluşturulmuş bulunan Uluslararası Makine Danışma Komitesi (IMAC) yılda bir kez
olmak üzere 2009’dan buyana toplanmaktadır. Tesisi kapsamında üretimi büyük
oranda yerli olan ve tamamen kendi fizikçi, mühendis ve teknikerlerimiz tarafından
imal edilen ve testleri tamamlanan termiyonik DC elektron kaynağından ilk demet 11
Nisan 2013 tarihinde elde edilmiştir.
TARLA Tesisinde elde edilen ilk elektron demeti (11 Nisan 2013)
TARLA tesisinde yer alacak olan ve yurtdışında üretimleri tamamlanan hızlandırıcı
modüllerinin ve helyum soğutma sisteminin temini 2014 yılı içinde yapılacaktır ve
kurulum ve test çalışmalarına başlanacaktır. Tesiste yer alacak olan 6 deney
istasyonunun kullanıcı profili için arama konferansları yapılmıştır. Tesiste elektron
hızlandırıcısına dayalı üretilecek 2-250 mikrometre dalga boylu infrared Serbest
Elektron Lazerleri (SEL) malzeme, yarıiletken, yüzey, biyoteknoloji, nanoteknoloji,
kimya, biyoloji, tıp, savunma alanlarında Ar-Ge çalışmalarında kullanılacaktır.
TARLA’nın Özellikleri ve Araştırma Potansiyeli:
Hızlandırıcı: 15-40 MeV enerjili süperiletken doğrusal elektron hızlandırıcısı
Elde edilecek serbest elektron lazeri dalga boyu aralığı: 3-250 mikrometre (infrared bölge)
Elde edilecek frenleme ışınımı enerji aralığı: 5-30 MeV
Web: http://www.tarla.org.tr
199
Tesisin
Araştırma
Potansiyeli:
Tesis
ile
ülkemiz
araştırmacılarına;
nanoteknoloji,
biyoteknoloji, malzeme bilimi, fotonik ve lazer, nükleer spektroskopi, çevre, kimya, ilaç, gıda,
arkeoloji, uzay alanlarında ilk kez mikro paketçikli elektron demeti, 4. nesil serbest elektron
lazeri (SEL) ve frenleme ışınımlarının (Bremsstrahlung) çeşitli deneysel tekniklerle kullanımı
ile Ar-Ge ve teknoloji geliştirme çalışmaları yapma imkanı sunulmaktadır.
Resimler TARLA tesisindendir.
a) Türk Hızlandırıcı Merkezi teknik tasarımı çalışmaları ilerletilmiş ve planlanan
hızlandırıcı tesislerinin ana parametreleri ve araştırma potansiyelleri teknik olarak
raporlandırılmaya başlanmıştır. Ayrıca teknik tasarım çalışmaları 2009 yılından
başlayarak yılda bir kez 14 üyeli Uluslararası Bilimsel Danışma Komitesi (UBDK)
(International Scientific Advisory Committee for Turkish Accelerator Center, ISACTAC) değerlendirmesine sunulmuştur. Komitenin son (VI.) toplantısı 7-8 Temmuz
2014 tarihlerinde İstanbul Üniversitesinde gerçekleştirilmiştir. Teknik Tasarım
çalışmaları sürdürülen ve TÜRK HIZLANDIRICI MERKEZİ’nde yer alması
planlanmış GeV enerjili 4 ana hızlandırıcı tesisi aşağıdaki gibi tanımlanabilir:
-
THM Sinkrotron Işınımı Tesisi (TURKAY)
Hızlandırıcıya dayalı 3. nesil ışınım kaynağı olarak tasarlanan ve onlarca araştırma
deneyinin aynı anda yapılmasına imkan sağlayacak olan Sinkrotron Işınımı tesisi
ülkemiz ve bölgemizde ilk olacaktır. Tesis, Avrupa’da son 15 yılda kurulan BESSY-II
(Almanya), ELETTRA (İtalya), ALBA (İspanya), DIAMOND (İngiltere) ve SOLEIL
(Fransa) Sinkrotron Işınımı tesisleri ile (~3 GeV demet enerjili) aynı kategoride yer
almaktadır.
TURKAY’ın Özellikleri ve Araştırma Potansiyeli:
Hızlandırıcı: Çevresi yaklaşık 475 m olan 3 GeV enerjili dairesel elektron
hızlandırıcısı (sinkrotron)
Sinkrotron Işınımının dalga boyu aralığı: Infrared bölgeden sert X-ışınları bölgesine
kadar
200
Sinkrotron Işınımının enerji aralığı: 100 eV- 50 keV
Demet hattı ve deney istasyonu sayısı: 36 demet hattı ve deney istasyonu
Web: http://www.tarla.org.tr/thmSI
Tesisin Araştırma Potansiyeli: Üzerinde kurulu bulunan demet hatları ve deney
istasyonları ile başta malzemelerin atom ve molekül düzeyinde karakterizasyonu
olmak üzere nanoteknoloji, biyokteknoloji, genetik, kimya, çevre, savunma, uzay, tıp,
enerji, yakıt, ilaç, teşhis vb onlarca alanda ileri düzeyli spektroskopi ve görüntüleme
teknikleri ile kısa sürede ve aynı anda Ar-Ge çalışması yapılmasını sağlayacaktır.
-
THM SASE Serbest Elektron Lazeri Tesisi (TURKSEL)
Hızlandırıcıya dayalı 4. nesil ışınım kaynağı olarak tasarlanan ve kendiliğinden genlik
artımlı modda (SASE) çalışacak olan Serbest Elektron Lazeri (SEL) tesisi, yüksek
parlaklık ve pik gücüne (GW), ps-fs atma uzunluğuna, dalga boyu ayarlanabilir
özelliğine (0.1-100 nm) sahip serbest elektron lazerlerin Ar-Ge ve teknoloji geliştirme
çalışmalarında kullanımını sağlayacaktır.
TURKSEL’in Özellikleri ve Araştırma Potansiyeli:
Hızlandırıcı: 1-6 GeV enerjili doğrusal elektron hızlandırıcısı (linak)
SASE SEL dalga boyu aralığı: 0.1-100 nm
Lazer demet hattı sayısı: min. 4
Tesisin Araştırma Potansiyeli: 0.1-100 nm aralığında, ps-fs atma uzunluklu ve ~1032
pik parlaklıkta lazer ışınımları ile özellikle atom ve molekül ve malzeme bilimleri
başta olmak üzere, genetik, ilaç, nanoteknoloji, biyoteknoloji, kimya, çevre, tıp, uzay,
arkeoloji, enerji vb alanlarında bir çok disiplinlerarası araştırmayı çok kısa sürede ve
çok hassas şekilde yapma imkanı sağlayacaktır. Almanya’da bir Avrupa projesi olarak
inşası süren ve 2017 yılında tamamlanacak SASE SEL tesisi olan Euro XFEL tesisinin
sloganı Binyılın Işığı’dır (Light of Millenium).
201
-
THM Proton Hızlandırıcısı tesisi (TURKPRO)
3-2000 MeV enerji aralığında ve Megawatt (MW) gücünde proton demeti üretecek
tesis, değişik enerji ve yoğunlukta proton ve nötron demetlerinin birçok alanda
disiplinlerarası Ar-Ge ve teknoloji geliştirme çalışmalarında kullanımını hedefleyerek
tasarlanmaktadır. Tesis, İsveç’te bir Avrupa projesi olarak inşası süren ESS tesisi ile
benzerlikler taşımaktadır.
TURKPRO’nun Özellikleri ve Araştırma Potansiyeli:
Hızlandırıcı: 3-250 MeV (düşük) ve 250-2000 MeV (yüksek) enerjili doğrusal proton
hızlandırıcısı (linak)
Başlıca Enerji Aralıkları ve Araştırma Potansiyelleri:
3 MeV: Endüstri ve savunma uygulamaları, nötron radyografisi, nanoteknoloji,
yarıiletken uygulamaları
20 MeV: Malzeme bilimi ve uzay uygulamaları
65 MeV: Nükleer fizik araştırmaları
150 MeV: Radyoizotop üretimi, biyolojik ve medikal uygulamalar
250 MeV: Proton ve nötron terapi uygulamaları
2000 MeV: Nükleer Ar-Ge, nükleer teknolojiler, yeni nesil ADS uygulamaları (enerji
yükseltei), nükleer atıkların dönüşümü, nükleer astrofizik araştırmaları, magnetizma,
polimer, endüstri, elektronik, otomotiv, çevre, arkeoloji
Web: http://www.tarla.org.tr/tacpaf/
-
THM Parçacık Fabrikası (TURKFAB)
Tesis ülkemizde deneysel parçacık fiziği araştırmalarının yapılabilmesini, dedektör
teknolojilerinin ve veri toplama ve işleme teknolojilerinin geliştirilmesini ve
202
kullanılmasını temin için elektron-pozitron çarpıştırıcısı olarak tasarlanmaktadır.
Süper charm fabrikası olarak da bilinen ve asimerik linak-halka tipinde tasarlanan tesis
ile temel parçacık fiziği araştırmalarında dünya bilimine somut katkılar yapılması
hedeflenmiştir.
TURKFAB’ın Özellikleri ve Araştırma Potansiyeli:
Hızlandırıcılar: 1 GeV enerjli elektron hızlandırıcısı (linak) ve 3.56 GeV enerjili
pozitron sinkrotronu.
Işınlık ve Kütle Merkezi Enerjisi: 1035 cm-2s-1 ve 3.8 GeV
Tesisin Araştırma Potansiyeli: Charm quarklarını rezonansta üretmek, mezon fiziği
araştırmalarını ülkemizde mümkün kılmak, yeni fizik çalışmaları yapmak, dedektör
teknolojisi ve veri alma ve işleme konularında ülkemizde ileri düzeyli araştırmaları
mümkün kılmak, evrensel düzeyde temel parçacık fiziği araştırmalarına katkı
sağlamak. Tesis, IHEP-BESIII (Çin) tesisinden 100 mertebe yüksek ışınlık değeri ile
dünyada tek olacaktır.
Web: http://tarla-fel.org/thmpf
203
Türk Hızlandırıcı Merkezi Kampüs Planı
c. Proje kapsamında önerilen ve ülkemizde ilk olan olan “Hızlandırıcı
Teknolojileri Enstitüsü” proje kapsamında önerilmiş ve kurulumu 26 Şubat
2010 tarihinde gerçekleştirilmiştir. Enstitü Ankara Üniversitesi bünyesinde
görev yapmaktadır. Enstitüsü hizmet binası Ankara Üniversitesi Gölbaşı
kampüsünde
bulunmaktadır
ve
9
Mayıs
2011
tarihinde
açılmıştır
(http://hte.ankara.edu.tr).
Hızlandırıcı Teknolojileri Enstitüsü (A.Ü. Gölbaşı Kampüsü, 2011)
204
d. Proje kapsamında koordinatör Ankara Üniversitesi dünyanın önde gelen
hızlandırıcı merkezleri CERN (İsviçre), DESY (Almanya), FZB-BESSY
(Almanya), FZDR-ELBE (Almanya), Cockcroft Institute (İngiltere), IHEP
(Çin), Euro XFEL (Almanya) ve ESS (İsveç) ile ikili işbirliği yapılmıştır.
e. Proje kapsamında 9 yılda 40 civarında doktora, 70 civarında yüksek lisans tezi
tamamlanmıştır. Projede halen yer alan 78 lisansüstü öğrencinin proje
kapsamında ve projeden destek alarak yürüttüğü yüksek lisans ve doktora
tezleri ve bu kapsamda yaptığı araştırmalar jenerik kabul edilen hızlandırıcı
teknolojilerinin ülkemize taşınması, kullanılması ve geliştirilmesi açısından
büyük bir potansiyel teşkil etmektedir. Ülkemizin bu alanda ihtiyaç duyduğu
yetişmiş insan gücü hızla kritik kütleye doğru ilerlemektedir. Bu insan gücü
Ülkemizin CERN’e asosye ve tam üyelik süreçlerinde aktif görev alacak ve
yetişmiş insan gücümüz önümüzdeki 10 yıl içinde binlerle anılır hale
gelecektir.
Sonuç olarak; Türk Hızlandırıcı Merkezi kapsamında yapılan yatırımlar atom altı
parçacıkların ve bunlardan elde edilen ışınımların malzeme, sağlık, uzay, iletişim, ulaşım,
güvenlik, gıda v.b. alanlarda kullanılmasında ve katma değeri yüksek ürünler üreterek
toplumun refah düzeyini artırılmasında önemli bir yer tutan hızlandırıcı, dedektör, veri
saklama ve işleme teknolojilerinin ülkemizde de geliştirilip kullanılmasında kilit bir rol
oynayacaktır. Ülkemizin CERN’e tam üyelik başvurusu için kaleme alınan Ülke Raporu’nda
da (2009) yer verildiği gibi Türk Hızlandırıcı Merkezi (THM), bünyesinde bulunduracağı
tesisler ve araştırmacılar ve ortaya koyduğu hedefler dikkate alındığında Türkiye’nin CERN’e
üyelik sürecinde ve sonrasında hızlandırıcı ve dedektör teknolojileri alanında teknoloji üretimi
ve transferi açısından büyük ve güçlü bir zemin oluşturacaktır. THM’nin tasarım ve kurulum
sürecinde, dünyadaki gelişmiş merkezlerle kurulmuş ilişkiler ve proje kapsamında görev
yapan Uluslararası Danışma Komitelerinin (ISAC ve IMAC) raporları ve desteği çok büyük
bir rol oynamaktadır. THM’nin kurulumu ortaya atılmasından kurulumuna belki 30 yıl kadar
süre alacaktır (2000-2030) ancak ülkemiz hızlandırıcı teknolojilerine dayalı ileri tekniklerle
Ar-Ge yapma ve teknoloji geliştirme zemini yakalayacaktır ve tüm jenerik teknolojilerde çok
ciddi bir sıçrama yapacaktır. Bir başka deyişle, THM şimdiden Ülkemizin Cumhuriyetimizin
100. yılı olan 2023 için ortaya koyduğu vizyonun önemli bir parçası olmuştur ve koşullar
205
nasıl gelişirse gelişsin bu hedefi yakalamak için her türlü çalışma ve fedakarlık yapılmalıdır.
Son 10 yılda atılan temel bunun inşasını sağlayacak kadar güçlü ve hazırdır. Okula katılan
gençlerimiz bu hedefe sahip çıkmalıdırlar.
2005 Dünya Fizik Yılında TFD etkinlikleri arasına alarak başlattığımız ve ilkinde
Koordinatörlük ve Düzenleme Kurulu Başkanlığını yaptığım yaz okulunun 10.cusunda THM
projesinin geçmiş ve geleceğini okula katılan gençlerle bir kez daha paylaşmış olmaktan
dolayı mutluyum.
Prof. Dr. Ömer YAVAŞ
THM Projesi Yürütücüsü
Ankara Üniversitesi
Hızlandırıcı Teknolojileri Enstitüsü
206
Parçacık Hızlandırıcılarında RF Güç Kaynakları ve Güç İletimi
Özlem Karslı
Hızlandırıcılarda Elektrik Alan İhtiyacı
Dik koordinat sisteminde s yörüngesi boyunca hareket eden bir parçacık düşünelim.
Şekil 1: Parçacık yörüngesi boyunca eğrisel koordinat sistemi.
Alanların tek bileşenleri olduğunu farz edelim.
⃗
⃗
Lorentz Kuvveti;
⃗
⃗ olup,
Sistemin hareket denklemi;
⃗
⃗
⃗
⃗
olarak yazılabilir. ρ yörüngenin anlık yarıçapı, uƟ ve ur eğrisel ve dik koordinatlarda birim
vektörlerdir.
Denklemin genel çözümü;
207
olup elektrik alanın parçacığa enerji ve momentum kazandırırken manyetik alanın parçacığın
yörüngesini bükmek için kullanıldığı açıkça görülmektedir.
Neden RF Elektrİk Alanlar?
Yüksek voltaj kaynağı ile beslenen bir dizi elektrot düşünelim.
Şekil 2: Elektrostatik hızlandırma.
Her boşlukta elektrik alan sağlamak üzere yüksek voltaj kaynağının oluşturduğu DC
voltaj elektrotlar arasında paylaştırılır. Elektrotlara uygulanan toplam gerilim ayrı ayrı tüm
bileşenlere uygulanan gerilimin toplamı olup;
∑
olarak verilir.
Bu tür bir sistemde elektrik alan elektriksel kırılma olarak da adlandırılan sistemde
oluşacak olan ani yük boşalması ile sınırlıdır.
Elektrotların boşluklarda zıt yönlü elektrik alan üretmek üzere bir RF üreteç ile beslendiğini
düşünürsek (Şekil 3)
Şekil 3: Radyofrekans hızlandırma.
208
Elektrotların uzunluğunu v parçacık hızı, L ardışık boşluklar arası elektrot uzunluğu, T RF
periyodu olmak üzere senkronize şartı olarak adlandırdığımız
olarak ayarlarsak uygulanan RF voltajı ile parçacık enerji kazanacak ve hızlandırılacaktır.
Enerji Kazancı
Rölativistik dinamikte
durgun kütle enerjisi ve W kinetik enerji olmak üzere toplam
enerji ve momentum;
Bu eşitliklerin diferansiyelleri,
Lorentz kuvveti;
lineer parçacık yörüngesi boyunca elektrik alan olmak üzere;
∫
aradaki gerilimi göstermek üzere parçacığa kazandırılan enerji elde edilir.
Elektromanyetik Alanlardan Kaynaklanan Elektrik Alan
Yüksek kinetik enerjiler sürüklenme tüp uzunluğunu limitlemek için yüksek
frekanslarla çalışmayı gerektirir. Bununla birlikte hızlandırma konseptine göre sürüklenme
tüpü yüzeyinde akan akım dış ortama, frekansla lineer olarak artan bir ışıma yayacaktır.
Boşlukta oluşan elektromanyetik alanları tutmak amacıyla bu tür sistemlerin bir kavite ile
kapatılması önerilir (Şekil 4).
RF frekansında çalışan bu tür tek hücreli kavitelere birbirinden bağımsız olarak
parçacığın hızına uygun senkronizasyon sağlamak amacıyla fazları ile oynanarak güç
aktarılabilmektedir.
Rezonans duran dalga modu (SW) hızlandırma için gerekli boyuna bir elektrik alan
bileşeni olan enine manyetik (TM) moddur.
209
Şekil 4: Tek hücreli kavite.
Etkili hızlandırma için tek hücreli kaviteler
modu (Şekil 5(a)), 2 modu (Şekil 5(b)) gibi
değişik varyasyonlarda birbirine bağlanmaktadır (Şekil 5).
Şekil 5: Çok hücreli kaviteler (E: elektrik alan, j: duvar akımı).
Bu modlar L boşlukların merkezleri arasındaki uzaklığı göstermek üzere,
( modu),
(
modu)
senkronizasyon şartlarını sağlayan basit kavite geometri tasarımları ile elde edilir.
Pill - Box (Hap Kutusu) Kavite
En basit hızlandırma kavitesi aktif uzunluğu ( ) ve yarıçapı ( ) olan silindirik simetri
yapıdaki pill-box (hap kutusu) kavitelerdir (Şekil 6). Pill-box (hap kutusu) kavitede tüm ilgili
kavite parametreleri analitik olarak hesaplanabilir.
Şekil 6: TM010 modunda pill-box kavite
210
Maxwell denklemleri;
1. Alan modeli:
z demet yönü (kavite ekseni), r 
x 2  y 2 ve  azimutal açı olmak üzere silindirik
koordinatlar (r , , z ) kullanılır. Silindirik simetride (  ’dan bağımsız) bir öz mod ile boyuna
elektrik ve azimutal manyetik alanın tespit edilmesi gerekmektedir. Elektrik alan için dalga
denklemi;
 2 E z 1 E z
1  2 Ez


r r
r 2
c 2 t 2
Harmonik zamana bağımlı E z (r ) cos(t ) ve yeni değişken u  r / c için
 2 E z 1 E z

 E z (u )  0
u u
u 2
elde edilir. Bu çözümü J 0 (u ) olan sıfırıncı dereceden bir Bessel fonksiyonudur. Elektrik
alanın radyal bağımlılığı;
E z (r )  E o J o (
r
c
)
Yarıçapı R olan mükemmel iletken bir silindir için boyuna elektrik alan r=R’de
kaybolmalıdır, bu sebeple J 0 (r / c)  0 ’dır. J 0 (u ) ilk olarak u  2.405 ’de 0 olur. Bu en
düşük öz modun frekansını açıklar (temel mod);
f0 
2.405c
2.405c
, 0 
2R
R
Silindirik bir kavitede frekans kavitenin uzunluğuna L bağlı değildir. Manyetik alan;
H 
E z
 0
r
t
denkleminden hesaplanabilir.
211
Temel TM modu için
E z (r , t )  E0 J 0 (
H  (r , t )  
0 r
c
) cos(0 t )
E0
r
J 1 ( 0 ) sin(0 t )
0c
c
elde edilir. Elektrik ve manyetik alanlar arasındaki faz 90o’dir. Azimutal manyetik alan eksen
üstünde kaybolur ve maksimumu kavite duvarlarında bulunur.
2. Kavitede Depolanan Enerji
Elektromanyetik alan enerjisi, enerji yoğunluğunun ( 0 / 2) E 2 (t=0 anında) kavite
hacmi üzerinden integrasyonunun hesaplanması ile elde edilir. Sonuç;
U

0
2
0
2
R
2LE02  J 02 (
0 r
0
2LE (
2
0
c
0
c
)rdr
a
)
2
J
2
0
(u )udu
0
a
a=2.405, J 0 ’ın 0 olduğu ilk değerdir.
J
2
0
(u )udu  0.5(aJ 1 (a)) 2 ilişkisi kullanılarak kavitede
0
depolanan enerji;
U
0
2
E02 ( J 1 (2.405)) 2 R 2 L
olarak hesaplanır.
3. Kavitede Harcanan Güç
Öncelikle bakırdan yapılmış bir kavite üzerinde durulacak olursa azimutal manyetik
alan kavite yüzeyinde (deri kalınlığında) akım indükleme şeklinde nüfuz ederken rf elektrik
alanının tanjantsal bileşeni kavite duvarlarında kaybolduğundan, rf elektrik alanında temel
olarak herhangi bir kayıp olmaz. Bu alternatif akımlar dirençsel ısı üretiminde artış oluşturur.
 metalin iletkenliği olmak üzere deri kalınlığı;

2
 0 
212
Oda sıcaklığında ve 1GHz frekansında bakır için   2m ’dir. Küçük bir yüzey elemanı
düşünülürse Amper kanunundan;


 H . ds  I
Deri kalınlığındaki akım yoğunluğu j  H  /  eşitliği azimutal manyetik alanla ilgilidir. Bu
durumda birim alan başına harcanan güç;
dPdiss
1
1

H 2  R yüzey H 2
dA
2
2
Burada rf kavitelerle ilgili önemli bir parametre olan yüzey direnci ile karşılaşılmıştır.
R yüzey 
Süper iletken bir kavitede yüzey direnci
1

R yüzey ,
RBCS 3L 2 l exp( 1.76Tc / T )
ve
R yüzey  RBCS  Rres denklemleri ile verilir. Güç yoğunluğu kavitenin tüm iç yüzeyi üzerinden
integral alınarak hesaplanır. Bu, silindirik kavitenin H  
E0
J 1 ( 0 r / c) sabit olduğu yerde
0c
a
basittir. Dairesel uç düzlemlerde güç dağılımını hesaplamak için
J
2
0
(u )udu  a 2 ( J 1 (a)) 2 / 2
0
denkleminin hesaplanması gerekmektedir. Yine a=2.405 değerinde J 0 ilk 0 değerini alır.
Kavite duvarlarında toplam harcanan güç bu durumda;
Pdiss  R yüzey
E02
( J 1 (2.405)) 2 2RL (1  R / L)
2 2
2 0 c
olarak hesaplanır.
4. Kalite Faktörü
Kalite faktörü kavitenin önemli parametrelerinden birisidir. Depolanan enerjinin
harcanması için gereken dönü sayısının 2 katı veya rezonans frekansı f 0 ’ın rezonans tam
genişliğinin yarı yükseklik miktarı f ’e oranı olarak açıklanır.
Q0  2
Uf 0
f
 0
Pdiss f
213
U
0
2
E ( J 1 (2.405)) R L ve Pdiss  R yüzey
2
0
2
2
E02
( J 1 (2.405)) 2 2RL (1  R / L) formülleri
2 2
2 0 c
R
kullanılarak geometri sabiti G ’nin yüzey direnci yüzey ’e bölündüğü önemli bir denklem elde
edilir.
Q
G
R yüzey
ile G 
2.405 0 c
2(1  R / L)
G sadece kavitenin şekline bağlı olup malzemesine bağlı değildir. Tipik bir değeri 300 
’dur. Burada vurgulanması gereken bir husus açıklaması yapılan Q0 ’ın saf veya demetsiz
kavitenin kalite faktörü olduğudur. Şayet kavite bir bağlaştırıcı (coupler) aracılığıyla harici bir
yük direncine bağlanırsa bağlaştırıcıden (coupler) enerji çıkarılması için diğer bir kalite
faktörü olan Qharici devreye girer.
5. Hızlandırma Alanları, Pik Elektrik ve Manyetik Alanlar
Göreli bir parçacığın kavite boyunca yol alması için L / c kadar zamana ihtiyacı
vardır. Bu süre zarfında boyuna elektrik alan değişir. Hızlandırma alanı parçacık tarafından
görülen ortalama alan olarak açıklanır;
L/2
E acc
1

E0 cos( 0 z / c)dz ,
L  L/ 2
Vacc  Eacc L
RF dalga boyunun yarı uzunluğunda bir hücre uzunluğu seçilirse bir hap kutusu (pill box)
kavite için,
L  c / 2 f 0 , Eacc  0.64E0
bulunur. Kavite duvarındaki pik elektrik alan E 0 ’dır. Pik manyetik alan;
H  (r , t )  
E0
r
J 1 ( 0 ) sin(0 t ) denkleminden
0c
c
E pik / Eacc  1.57 , B pik / Eacc  2.7mT /( MV / m)
olarak elde edilir. Kaviteye demet borusu eklendiği taktirde bu rakam %20-30 oranında artar.
214
5. Dolum Zamanı
Harcanan gücün depolanan güce oranı anlamına gelen
kalite faktörünün tanımından
Kaviteye başlangıçta bir elektromanyetik enerji uygulandığında depolanan enerji şu şekilde
harcanır:
Depolanan enerji elektrik alanın karesi ile orantılı olduğundan alan 2
aman sabiti ile
bozunacaktır. Kavite dış bir RF kaynağı ile beslenirse bu durumda depolanan enerji;
ve
kavitenin dolum zamanı olarak adlandırılır. Kavite demetle yüklendiği taktirde ilave
kayıpları eşitliğe eklemek üzere Q, QL ile yer değiştirmelidir.
6. Kavite Eş Devresi
Kavite verilen modda, örneğin TM010, rezonansta olduğunda Maxwell denklemlerinin
çözümleri elektrik alanda zamanla depolanan ortalama enerji manyetik alanda zamanla
depolanan ortalama enerjiye eşit olduğunu gösterir.
∫| |
∫| |
Eşitliğin anlamı bir RF periyodu içerisinde enerjinin elektrik ve manyetik alanlar arasında
salındığıdır. Bu rezonans durumunda bir RLC devresidir (Resim 7).
Elektrik alanda (kapasitör) zamanla depolanan ortalama enerji,
Şekil 7: Rezonans devresi.
Manyetik alanda (kapasitör) zamanla depolanan ortalama enerji
olmak üzere,
215
L indüktansındaki akım
Rezonans durumunda,
Sistemde zamanla depolanan ortalama enerji,
Dirençteki yük kaybı,
Eşdeğer devrenin kalite faktörü,
, , ⁄ bilgileri ile kavitenin rezonans devresinin eşdeğeri elde edilebilir.
7. Giriş Empedansı
Girişten bakıldığında rezonans devresinin empedansı,
Yerine koyup eşitliği açarsak,
⁄
ise |
|
Göreli bandgenişliği (BW)
iken
⁄
|
→
|
olarak tanımlandığından,
olur.
⁄
olarak yazılabilir.
Burada Q demetsiz kavitedeki Q’dur. Kavite demet ile yüklendiğinde kayıplar olacağından bu
eşdeğer devrede paralel bir RL direnci ile sembollenir. Bu durumda yüklü kavitenin (eşdeğer
devrenin) kalite faktörü,
216
R kaynağın iç direnci olduğundan ve dış yük üçin
yerine
yazılırsa;
olur. Bu durumda;
elde edilir.
Çok Hücreli Duran Dalga Kaviteler
Hızlandırıcı yüksek hızlandırma voltajı gerektirirse (örneğin elektron linaklar veya
depolama halkaları) çok hücreli kaviteler kullanmak tek hücreli kaviteleri ayrı ayrı RF güç ile
beslemekten daha verimlidir.
İki metal kutu içerisinde iki sürüklenme boşluğu olan ve 2 fazı ile birbirinden bağımsız RF
gücü uygulanan bir yapı düşünelim (Şekil 8).
Şekil 8: İki hücreli kavitede 2 hızlandırma modu.
Aynı duvarda oluşan akımlar birbirini söndürdüğünden Maxwell Denklemlerinin çözümünde
bu duvar sınır şartlarından bağımsızdır. Sonuç olarak bir rezonans tankına yerleştirilen
sürüklenme tüpleri ile bu sistemin değişik tipleri hızlandırıcı yapılar olarak kullanılır. Resim
9’daki hızlandırma yapısı Alvarez Yapısı olarak bilinir ve proton hızlandırmada hala
kullanılmaktadır.
217
Şekil 9: Alvarez hızlandırma yapısı
İlerleyen Dalga Yapılar
Ultra rölativistik parçacıklar (proton, elektron) için duran dalga yapılar yerine ilerleyen dalga
yapıların tercih edilmesinin sebepleri;
 Parçacık dalganın tepesinde ilerleyebilir;
 Transit zaman faktörü (parçacık kavitede ilerlerken elektrik alanın zamanla değişimi)
ile ilgilenmeye gerek yoktur;
 Parçacığın kavite ile etkileşiminin göstergesi olan şönt direnç daha yüksektir;
 Sürüklenme boşluğu yoktur.
Bununla birlikte ilerleyen dalga kavitelerde dalganın faz hızı parçacık hızına yakın olmalıdır
(
). Standart dalga kılavuzlarında (örneğin silindirik)
faz hızını düşürmenin hilesi
yapıların iris loaded olarak biçimlendirilmesidir (Şekil 10).
Şekil 10: İlerleyen dalga hızlandırma yapısı.
218
Pek çok elektron linak veya
modunda 7 m uzunluğu civarındadır.
TM01 Modu
Silindirik bir dalga kılavuzunda ilerleyen boyuna elektrik alan için en basit moddur.
{
vakum empedans değeri,
iletim faktörü olmak üzere +z yönünde ilerleyen bir
dalga;
serbest uzaydaki dalgaboyu,
olmak üzere
eşik frekansıdır.
’da Ez 0 olacağından,
Dalganın iletimi için
reel ve pozitif olmalıdır.
Dalganın ilerleme hızı;
Dalga kılavuzu içerisinde;
faz ve grup hızı
İlerleyen dalga için;
Eşitliğine göre silindirik bir dalga kılavuzunda;
219
silindirik dalga kılavuzunun yarıçapı
Şekil 11: Brillouin diyagramı.
Brillouin diyagramında bu durum bir hiperbolle gösterilir (Resim 11). Brillouin diyagramı,
periyodik yapılarda rezonans frekansın fazın bir fonksiyonu olarak çizimini gösteren
diyagramdır. Brillouin diyagramında 45°’nin altı yavaş dalga yapısını göstermektedir.
çalışma noktasını gösterirse;
grup hızıdır.
Enerji Akış Hızı
Enine kesit alanı boyunca bir dalga kılavuzundan geçen ortalama güç Poynting vektörün
integrali ile hesaplanır.
∫
Bir TM modu için enine alan bileşenleri arasındaki ilişki;
∫|
|
Tamamen enine manyetik alanda depolanan enerji birim uzunluk başına;
220
|
∫|
|
∫|
Elektrik alanda birim uzunluk başına depolanan enerji manyetik alanda depolanan enerjiye
eşittir. Birim uzunluk başına depolanan toplam enerji;
Bu durumda enerji akış hızı;
⁄
(
)
[
]
Sonuç olarak;
Grup hızının enerji akış hızı ile ilişkili yukarıdaki eşitlik elde edilir.
GÜÇ KAYNAKLARI
1. Klystronlar
1930’ların sonunda Varian kardeşler tarafından bulunan klystronlar üç ayrı bölümden
oluşmaktadır. Tabanca bölümü, rf etkileşme bölümü, ve toplayıcı (Resim 12). Klystron
termiyonik bir tabanca, birçok rf kavite ve harcanan elektronların toplanması için bir toplayıcı
içerir.
Şekil 12: Klystronun şematik gösterimi.
221
DC bir elektron demeti tabancadan yayınlanır, elektronlar rf dalganın olmadığı
ortamda sürüklenme tüpü boyunca hareket eder ve toplayıcıda dağılır. Elektron demeti
sürüklenme tüpü boyunca uzay yükü artış etkisini azaltmak için manyetik olarak odaklanır.
Klystron Class A tipi yükseltgeç olup demet akımının 360o açı ile giriş döngüsüne
girdiği noktadan bayaslanır ve tam dolduğunda yükselteçin dışına çıkarılır. Çıkış araçları
maksimum gücü giriş sinyali olmadan harcadığından yükseltgenmede en az etkili olan metot
bu metottur.
Giriş kavitesine rf uygulandığında kavite dolar ve kavite düzlemleri arasında elektrik
alan üretir. Bu alan kavitenin tasarlandığı frekansta rezonansa uğrar.
Giriş kavitesini elektrik alan fazında geçen elektronlar hızlandırılırken, elektrik alanın
o
180
faz dışında kalanlar gecikir. Alan minimum iken geçen elektronlar alandan
etkilenmezler. Bu momentum transferi elektronlarda paketçiklenmeye sebep olur ve bu etki
hız modülasyonu olarak adlandırılır. Uzay yük etkileri ihmal edilerek paketçiklenme etkisi
resimdeki diyagramda gösterilmiştir (Şekil 13).
Şekil 13: Düz çizgiler kaviteye sıfır fazla giren ve hızlanmayan elektronları, iri noktalardan
oluşan çizgisel hatlar kaviteye negatif voltajla girip yavaşlatılan elektronları, küçük
noktalardan oluşan çizgisel hat ise kaviteyi elektrik alanın tepe noktasında geçen ve
hızlandırılan elektronları göstermektedir.
Demet her kaviteyi geçişinde paketçikteki akım yoğunluğu artar. Paketçikler sonunda
kaviteden alanın hareket yönünün tersinde bir fazla çıkar. Bu elektron paketçiklerinin rf gücün
çekildiği kavite içerisinde enerji kaybına uğramalarına neden olur. Rf sinyal kazancı rf
kavitelerin sayısına bağlı olup tipik olarak kavite başına 20 dB’dir.
222
2. İndükleyici Çıkış Tüpleri (İÇT)
İndüktif çıkış tüpleri kısmen kavitelerin rezonans devre teknolojilerine dayanan ancak
aynı zamanda tetrodlarda ve triodlarda kullanılan ızgara modülasyon teknikleri kullanan
(Resim 14) hibrid bir tüptür. 1930’ların sonlarında geliştirilmiş, fakat üretimi için gereken
teknoloji 1990’larda oluşmuştur.
Şekil 14: İÇT’nin şematik gösterimi.
Triod teknolojisinde olduğu gibi pozitif potansiyeldeki elektronlar katottan anoda
hareket ederken bir akım ölçülür. Bir ızgara katot boyunca potansiyel profilini düzenler ve
katot akımı bu şekilde kontrol edilir. Rf doğrudan, ızgara ve katot arasındaki rf voltajını
ayarlayan elektron tabancasına uygulanır. Bu bölgedeki voltaj sıfır veya negatif olduğunda
elektron yayınlanmaz, voltaj pozitife doğru gittikçe elektron yayınlanır. Bu tip paketçiklenme
etkisine yoğunluk modülasyonu adı verilir. Bu, ızgara bayası kesildiğinde yani giriş sinyali
olmadan hiçbir akımın akmadığı tipik bir Class B operasyonudur. Akım sadece sinyal
mevcutken ve sadece 180o giriş döngüsüyle akar.
Bir İÇT tabancası tüp boyunca elektron akışını kontrol ızgarasından faydalanarak
düzenleme prensibine dayanır ve Class B operasyonu daha verimlidir. Fakat Class B, atlama
kusurları ve demetin tetiklediği harmoniklerden problemlidir.
İÇT’ler ızgara bayasının akımının 180o ve 360o giriş döngüsü arasında akabileceği
şekilde ayarlandığı Class AB modunda da çalışabilirler. Class B operasyonunun ötesinde, boş
bayas akımındaki bu artış, tüpleri her zaman küçük miktarda ve oldukça yüksek lineer
olmayan bölgenin dışında tuttuğundan, atlama kusurunda azalma ile sonuçlanır. Boş bayas
Class A operasyonuna çok yakın ayarlanmasa, verimlilik Class B operasyonuna benzerdir.
223
İÇT demet rezonans kaviteden geçerken rf gücün demetten kaldırılması yöntemi ile
çalışır. Demet katotta kontrol ızgarasına uygulanan rf voltajı ile paketçiklenir.
Demet çıkış bölgesinden geçerken rezonans kavite, kavitede bir salınım voltajı ve akım
indükler. Bu durumda rf gücü klystron çıkış kavitesinde olduğu gibi rezonans kaviteden
çekilir.
Basit bir rezonans kaviteye sahip olması sebebiyle İÇT, klystrondan daha kısadır. Bu
sebeple demet genellikle klystrondaki demete göre daha geniş olup kaviteyi geçerken alanın
en yüksek noktasında kontrol edilebilir. Sonuç olarak kavite ile etkileşme klystrona göre daha
büyük olup verimlilik çok yüksektir. Gözlemler İÇT verimliliğini %80 ve daha yüksek olarak
kaydetmiştir.
Verimlilikte düşündürücü avantajları olmasına rağmen İÇT, sadece bir kaviteye sahip
olması sebebiyle daha yüksek sürücü gücü gerektirdiğinden çok düşük kazanca sahiptir.
Küçük ve portatif yapısı sebebiyle İÇT’ler klsytronlara göre daha ucuzdur. Daha da önemlisi
parçacık hızlandırıcıları için 1.3 GHz İÇT’ler pek çok gelişmeye uğramıştır. Daha yüksek
frekanslara gidildikçe katot ızgara boşluğu frekansla ters orantılı olduğundan ızgara ve katot
boşluğunun eş uzaklıklı olması gerekliliği ve üretim toleransları sebebiyle birkaç GHz’den
daha yüksek frekanslarda İÇT yapılamamaktadır. Aralık büyüklüğü ızgaranın katottan gelen
baryum göçü ile bozulmasına sebep olabileceğinden ciddi oranda risktir.
Elektron tabancası tasarımı kullanılarak yapılan simülasyonlardan 3 GHz’e kadar yüksek
demet akımı elde etmek mümkündür (22 kV’da çalışan (class B) 1.3 GHz İÇT için akım
 0.9  i( A)  1.6 ).
Modern İÇT’lerde katot ve ızgara konfigürasyonu son yıllarda oldukça gelişmiştir.
Tipik olarak birkaç İÇT raporu ızgara üretiminin güvenilirliğinde sınıfta kalmıştır. Bu sebeple
daha ucuz olan İÇT teknolojisinin seçimi için destekler artmaktadır.
İÇT tasarımları parçacık hızlandırıcılarında vericilere (transmitter) de adapte edilmiştir.
Temel fark vericiler geniş banddır. Çıkış devresinin tek frekansa ayarlanması için sadece çok
ufak bir oynama gerekmektedir. Çıkış devresi L veya C bandda çalıştırılabilir.
Çalışmalar, ızgara voltajı ve demet voltajının faz duyarlılığının klysronla karşılaştırıldığında
daha lineer ve daha küçük olduğunu göstermiştir.
L band frekansta çalışan İÇT’ler ERL (enerji geri dönüşümlü linak) teknolojisi için anahtar
elemanlar olma yolundadır.
224
Klystronlara göre avantajları; verimlilik, daha yüksek gap voltajı, doğrudan katottan
olan yoğunluk modülasyonu (daha kısa cihazlar) ve maliyet iken İÇT’leri sınırlayan faktörler;
daha düşük kazanç, katot – ızgara arasındaki boşluğun frekansla ters orantılı olmasının
frekans limitini birkaç GHz’de sınırlaması, daha yüksek harmoniklerde İÇT hesaplamalarında
garantili performans gözlemlenememesi ve klystronlara göre daha düşük güç elde edilmesi
sayılabilir.
RF GÜCÜN KAVİTE İÇERİSİNE AKTARILMASI ve DEMETE ENERJİ
TRANSFERİ
Hızlandırma kavitesinin amacı radyo frekans gücünün demete aktarılmasıdır.
Depolama halkalarında rf kaviteler sürekli modda çalışırken yüksek enerjili lineer
hızlandırıcılarda genellikle atmalı mod kullanılmaktadır. SLAC gibi normal iletken
hızlandırıcılarda rf atmalar, bakır yapıların ısınmasını engellemek için mikrosaniyeler
mertebesinde iken süperiletken TESLA makinelerde soğutma sistemindeki ısı yükü tolare
edilebilir seviyelerde olduğundan atma süresi milisaniye mertebesinde olabilmektedir. İlk
olarak sürekli moddan bahsedilecektir.
Şekil 15: RF kavitenin donanımları ile birlikte eş devre diyagramı: rf üreteç, iletim hattı,
dolaştırıcı, giriş bağlaştırıcı, LCR devresi.
Devre Diyagramı
Süper iletken kavite, shunt empedans (paralel direnç) olarak adlandırılan R0 paralel
direncinin çok yüksek olduğu (T  2K ' de  1012 ) bir LCR devresi ile temsil edilir.
2
R / Q  R0 / Q0  Vacc
/( 20U ) oranı ne kavitenin mutlak boyutu ne de duvar materyaline
bağlı olmayıp sadece kavitenin biçimine bağlı olan bir kavite parametresidir. Alternatif bir
225
kabul, shunt empedansın Ra  2R0 olduğu durumdur. Rf güç kaynağının devredeki yeri, rf
dalganın kaviteye iletim hattı ile yönlendirilmesi sırasında kavite girişinde yansımalar
olabilmesi sebebiyle, dikkat gerektirmektedir. Süper iletken kaviteler için güç kaynakları MW
boyutundaki güç oranları ile klystronlar, iotler (inductive output tubes) ve demetsiz kavite
testlerinde kullanılabilen 100-1000 W’lık katı hal yükselteçlerdir. Rf dalga kaviteye bir iletim
hattı ile aktarılır (yüksek güç dalga kılavuzları, düşük güç koaksiyel kablolar ile) ve bir giriş
bağlaştırıcı ile rezonatör içerisine sokulur. Bu bir dalga kılavuzu bağlaştırıcı veya koaksiyel
bağlaştırıcı olabilir. En basit giriş bağlaştırıcı süper iletken kavitenin test aşamasında sıklıkla
kullanılan kavitenin demet boru bölümünde bulunan koaksiyel bir antendir (Şekil 16). Seçilen
demet iletim borusunun yarıçapı, kesim frekansı kavitenin rezonans frekansından daha büyük
olacak şekilde seçilmelidir. Bu şekilde rezonatördeki duran dalga boru içerisinde üstel olarak
azalır. Bunun anlamı koaksiyel antenin ucundaki elektrik alan genliği antenin yerine bağlıdır
ve anten birkaç cm boyuna hareket ettirildiğinde elektrik alan büyüklüğü birkaç mertebe
değiştirilebilmektedir. Giriş bağlaştırıcı değişik oranlarda bir transformatör gibi işlem yapar
1:N (genellikle N>>1).
Rf dalga giriş bağlaştırıcıdan geri yansıyarak rf kaynağına geri de dönebilir.
Klystronlar ve aynı zamanda yükselteçler geri yansıyan rf dalgalardan zarar görür. Bu sebeple
dalga kılavuzu kesitinde klsytron ve kavite arasına bir dolaştırıcı yerleştirilir. Dolaştırıcı şu
özelliklere sahip olmalıdır: uç 1’e gelen bir rf dalga dolaştırıcı ucu 2’de uç 2’ye gelen dalga
ise dolaştırıcı ucu 3’de terk eder (Resim 15). Bu uç karakteristik empedansı Z 1 olan bir yük
direnci ile sonlanır. Kavite girişinden yansıyan dalga uç 3’deki yük direncine yönlendirilir ve
burada tamamen soğurulur. Klystrondan görünen dalga kılavuzunun daima uygun
sonlandığıdır (Şekil 17).
226
Şekil 16: Hap kutusu biçimli kavitenin demet borusu bölümünde koaksiyel giriş bağlaştırıcı
ile şematik görünümü.Alttaki eğri kavite ekseni boyunca olan elektrik alan genliğini
göstermektedir. Alan demet borusunda üstel olarak azalmaya uğrar. Anten çiftlenim kuvvetini
ayarlamak için eksen yönünde hareketlidir.
Şekil 17: Klystrondan görülen devre diyagramı.
Basitleştirilmiş devre diyagramında iletim hattı elemanları olmamasına rağmen kavite
tarafı için olan elemanlar gösterilebilir. Dalga kılavuzu ile dolaştırıcının 3 numaralı ucunda
bulunan Z 1 toplam empedansı devrede paralel bağlı direnç Rharici  N 2 .Z1 olarak dönüşür.
227
Şekil 18: Kaviteden görülen devre diyagramı. Dalga kılavuzunun toplam empedansı kavite
2
I
tarafı olarak dönüşür ve Rharici  N .Z1 direnci olarak gösterilir. g demet akımıdır.
Kavitenin saf kalite faktörü devre elemanlarının birlikteliğinden hareketle  0 
1
olmak
LC
üzere;
R0
0 L
Harici yük LC devresindeki salınımda ekstra bir sönüme sebep olur. İlgili kalite faktörü
Q0 
kavitenin harici kalite faktörü olup Qharici  Rharici /(0 L) ’ye eşittir. R0 ve Rharici paralel
dirençleri R yük  (1 / R0  1 / Rharici ) 1 olarak ifade edilirse yük kalite faktörü;
R yük
1
1
1


0 L
Q yük Q0 Qharici
Olarak ifade edilir. Devreye harmonik bir akım sürüldüğü düşünülürse ve üretici frekansın
Q yük 
ve
kavite öz frekansı ile uyumlu olduğu varsayılırsa; Kirchoff kuralına göre,
dV
V
1

  Vdt  I g cos(0 t )
dt R yük L
denklemin zamana göre türevi alınırsa
C
I g 0
 dV
d 2V
 0
  02V  
sin( 0 t )
2
Q yük dt
C
dt
Çözüm;
V (t )  I g R yük cos(0 t )
Akım kapatıldığında zaman sabiti;

2Q yük
olan sönümlü serbest bir salınım elde edilir.
228
0
Kaynaklar:
Schmüser, P. 2002. Superconductivity in High Energy Particle Accelerators, Progress in
Particle and Nuclear Physics 49, 155–244.
Schmüser, P. 2003. Basic Principles of RF Superconductivity and Superconducting Cavities.
CAS-CERN Accelerator School: Intermediate Course on Accelerator Physics, 183–
202, Germany.
Padamsee, H., Knobloch, J. and Hay, T. 2008. RF Superconductivity for Accelerators. Wiley
Series in Beam Physics and Accelerator Technology, p. 515, Ithaca, New York.
Campisi, I. E. and Farkas, Z. D. 1985. Superconductors for Pulsed RF Accelerators,
Proceedings of PAC85, Vancouver, B.C., Canada.
Cooper, R. K. and Carter, R. G. 1992. High Power RF Transmission, CAS RF Engineering
for Particle Accelerators, 1, 245–250.
Beard, C. 2006. Review of Available Power Sources. Nuclear Instruments & Methods in
Physics Research A, 557, 276–279.
Duff,J.L. 2005. RF Engineering. CAS-CERN Accelerator School: Intermediate Course on
Accelerator Physics, 60-74, Germany.
http://www.falstad.com/embox/index.html
http://www.falstad.com/mathphysics.html
229
Parçacık Hızlandırıcıları ve Işınım Kaynaklarının Dünyadaki Dağılımı ve
Genel Uygulamaları
Ömer Yavaş
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
Temel Elektronik
Isparta, Türkiye
1. Elektronik Nedir?
Elektronik, geçtiğimiz yüzyılın başında ilk elektronik devre elemanının geliştirilmesi ile
başlayan, günlük hayata hızla ve büyük oranda adapte olabilmiş bir bilim dalıdır. Elektronik
yüzyıllarca zamandır üzerinde çalışılan bilim dalları fizik, kimya matematik ile de ilişkili olan
ama bu bilimlere göre çok daha gençtir. Elektronik bilimi için dünyanın çehresini değiştiren
bir bilim dalı olarak bahsetmek çokta abartılı değildir.
20. yüzyıl elektronik teknolojisinin atılıma geçtiği çağ olmuştur. 21. yüzyıl ise
yaşantımızın her diliminin elektronik düzeneklerle donandığı bir asır olacaktır. Elektronik
bilim dalı hemen hemen bütün bilim dallarıyla iç içe geçmiş durumdadır.
Elektronik biliminin tanımında bu bilimin birkaç farklı yönünü ele alarak yapılan tanımlar
ile karşılaşmak mümkündür.

Elektronik, elektrik akımını geçiren, iletken, yarı iletken, süper iletken, direnç,
kondansatör, indüktans, vakum tüpleri ve nano ölçekli yapılarla imal edilen
elemanların ve bu elemanların montajıyla meydana gelen cihazların geliştirilmesiyle
ilgilenen mühendislik dalıdır.

Elektriksel büyüklüklerin değişmelerini inceleyen bilim dalıdır [4].

Doğada bulunan 109 elementten bazılarının atomlarının son yörüngelerinde (valans
yörünge) bulunan eksi (-) yüklü elektronların hareketlerinden (davranışlarından)
yararlanarak çeşitli donanımları yapma bilimine elektronik denir [3].

Serbest Elektronların etkisiyle oluşan olayları inceleyen bilim dalına Elektronik denir
[2].

Elektronik, elektronik aygıtları çalıştırmak için küçük elektrik akımlarının nasıl
kumanda edilmesi gerektiğini araştıran bilim dalıdır [1].
255
2. Elektroniğin Tarihsel Gelişimi
İlk elektronik devrelerin etkin bileşenleri, havası boşaltılmış cam tüpün içine yerleştirilen
Metal levhalardan oluşmaktadır. Bunlara "elektron tüpü " ya da "lamba" denir.
Eski tip radyo alıcılarında bu tip lambalar kullanılmıştır. Bunların ilk basit örneği, iki
elektrotlu olduğu için diyot adı verilen lambadır. İlk olarak 1904 yılında İngiliz bilim adamı
Sir John Ambrose Fleming tasarlamıştır.
1906'da Lee de Forest diyot lambaya bir elektrot daha ekleyerek "triyotu" geliştirmiştir.
Bu gün hala çok yüksek enerji gerektiren güçlü vericilerde bu lambalar kullanılmaktadır [2].
Şekil 1: Elektron Lambaları
1940'lı yıllarda lambalar bilgisayarlarda sayısal anahtar olarak kullanılmıştır. İlk
bilgisayar 18000 lamba içermekteydi ve bir odanın tamamını kaplamaktaydı. Lambaların
ısıtılması gerektiğinden dolayı çevresine büyük bir ısı yaymaktaydı.
1948 yılında John Bardeen, Walter Houser Brattain ve William Bradford Shockley
adlı ABD'li bilim adamları "transistörü" bulmuşlardır. Transistör, lambaların yaptığı hemen
her işi yapabilmekte ve daha az akım tüketmekteydi. Daha ucuz ve küçüktü. Transistörün
bulunması elektronik alanında bir devrim olarak kabul edilir. Bu sayede elektronik aygıtların
evlerde ve sanayide kullanılması yaygınlaşmıştır.
1958 yılına gelindiğinde ise bir diğer büyük icat olan ilk yonga ( silisyum üzerine
kazılı küçük devreler, mikroişlemcilerin, mikrodenetleyicilerin, entegrelerin vb. içinde yer
alır.) Amerikalı Bilim Adamı Jack Kilby tarafından yapıldı. Jack Kilby iki transistörü bir
silisyum kristali üzerine yerleştirdi. Yongaların icadından ve silisyum yongalar üzerine
mikroskobik oyuklar açma yöntemlerinin geliştirilmesinden sonra devreler ve devre
elemanları çok küçültüldü.
256
Şekil 2: Elektron Lambalı Ses Yükselteci
3. Elektroniğin Dalları
Bilim çevrelerince ortak bir kanaat olmamasına rağmen elektronik bilimi temelde iki ana
bölümde incelenir.

Sayısal Elektronik

Analog Elektronik
Fakat bazı çevrelerce sayısal ve analog elektronik haricinde farklı elektronik dallarının
olduğunu kabul edilir.

Haberleşme Elektroniği

Otomasyon Elektroniği (Endüstriyel elektronik)

Görüntüleme Elektroniği

Güvenlik Elektroniği

Yüksek Akım ve Gerilim Elektroniği

Sayısal Elektronik

Analog Elektronik

Tıp Elektroniği
Her ne kadar bu kabulde yer alan diğer dallar aslında ya sayısal elektronik ya analog
elektronik yada her ikisinin alt kümeleri gibi gözükse de zaman içinde elektroniğin de kendi
içinde uzmanlaşmak amacı ile çok daha farklı alt dallara ayrılması mümkün gibi
gözükmektedir.
257
3.1.
Analog Elektronik
Elektronikte analog bilgi dediğimizde ölçüm araçları ile ölçülebilen volt, akım, frekans,
endüktans, kapasite gibi değerleri anlarız. Analog elektronik ise bu değerleri temel alarak
devre tasarımı yapan elektronik dalıdır.
Analog elektronikte voltajın, akımın, frekansın değeri hem tasarım gereği hem de sistemin
çalışması için gerekli bilgileri içerir. Bu bilgiler elektronik devre elemanları ile
değerlendirilerek gerekli işlemlerin yerine getirilmesi sağlanır. Farklı tipte olan ölçüm
değerleri sonuçta bize volt, akım ve frekans değeri olarak gelir. Örneğin bir sıcaklık
ölçümünde algılayıcılardan ölçülen sıcaklık değeri ile oranlı bir voltaj değeri aktarılır. Kontrol
elektroniği bu voltaj değerine bakarak sıcaklığı ölçer ve sistemin vermesi gereken tepkileri
oluşturur. Örneğin bu bir su sıcaklığına ait değer ise gerekiyorsa ısıtma sistemini devreye alır
veya tam tersi soğutma sistemini devreye alabilir. Bu işlemi yaparken bir referans voltajına ve
karşılaştırıcı bir elektronik devreye ihtiyaç duyar. Örneğin devre tasarımında her 1 0C için 10
mV gerilim üreten algılayıcımız olduğunu kabul edelim (LM35 analog sıcaklık ölçer). Biz
suyun sıcaklığını 50 0C’da sabit tutmak istiyorsak bize 50 0C’ı karşılayacak bir referans
voltajına ihtiyacımız vardır. Bu voltaj değeri ise 50*10=500 mV ’tur.
Karşılaştırıcı devre girişlerinin birisine algılayıcıdan gelen uç, diğerine ise bizim referans
voltajımız bağlanır. Karşılaştırıcı devre girişine uygulanan gerilimlerin durumuna çıkışında
bir gerilim üretir. Referans voltajı algılayıcı voltajından büyük ise aradaki fark kadar çıkışta
pozitif bir gerilim, algılayıcı gerilimi referans geriliminden büyük ise aradaki fark kadar
çıkışında negatif bir gerilim üretilir. Bu üretilen gerilim yüksek gerilimle çalışan kaynakların
kontrol edilmesinde bir röle veya kontaktör aracılığı ile ısıtıcı sisteminin devreye alınması için
kullanılabilir.
Algılayıcı
Girişi
Referans
Voltajı
OpAm
p
Röl
e
Kontrol
Karşılaştır
Şekil 3: Analog Kontrol
Devresi
Ünitesi
ıcı
258
Isıtıcı
Ünite
Analog elektronik arada dönüştürücü devrelerin olmamasından, direk olarak değerlerin
devrede kullanılmasından dolayı oldukça hızlı devrelerdir. Yüksek akım ve gerilim ile çalışan
devrelerin yine analog olarak tasarlanması gerekmektedir.
Her ne kadar elektronik teknolojisi gelişse de bazı teknolojiler hala ilk bulundukları halini
muhafaza etmekte ve yerine yeni teknoloji veya sistem konulamamaktadır. Elektrik trafoları,
hoparlör, mikrofon, yüksek kapasiteli kondansatörler, bobinler gibi sistemler ilk tasarımları
nasıl ise birkaç ufak değişiklik haricinde hala aynıdır.
Analog elektronik kararlı, hızlı olmasına rağmen esnek değildir. İlk tasarım ve üretim
amacı ne ise bundan asla taviz vermezler. Ufak bir değişiklik bile çok zor hatta imkânsızdır.
Tasarımları uzun zaman ve maliyet gerektirir. Yüksek gerilimler ve akımlar ile çalışmaya
uygundurlar. Birkaç mili volttan birkaç bin voltta kadar devre tasarımı ve kontrolü
yapılabilmektedir. Bunun için uygun elektronik devre elemanlarına sahiptir ve gün geçtikçe
daha kararlı ve düzgün çalışan devre elemanları üretilmektedir.
En büyük sorunları tamir ve bakımlarının zor olması ve güncelleme yeteneklerinin
neredeyse yok denebilecek kadar az olmasıdır. Genelde artık analog elektroniğin çağın
gerisinde kaldığı, analog elektroniğin yerini sayısal elektroniğe bıraktı söylense de analog
elektronik otomasyon ve endüstri alanında hala vazgeçilemez bir yere sahiptir. Yüksek güçlü
elektrik devrelerini kontrol edebilmenin analog elektronik haricinde henüz başka bir yöntemi
yoktur.
Sayısal Elektronik
3.2.
Sayısal elektronik, temelde analog verilerin ikili sayı sistemleri ile ifade edilmesi prensibi
ile çalışır. Analog değerler dönüştürücüler ile matematiksel ifadeler haline dönüştürülür. Bu
matematiksel ifadeler mantık kuralları ile işlenerek devre tasarımları yapılır.
Sayısal elektronik, gerilimler ve akımlar ile uğraşmaz. Bu değerler sayısal hale
çevrildikten sonra sayısal elektroniğin kapsamına girer. Elektronik devrelerde giriş ve
çıkıştaki sinyaller analog sinyallerdir. Sayısal elektronik devreler bu sinyalleri işlemek için
önce bu analog sinyalleri sayısal değer haline dönüştürmesi gerekir. Bu devrelere ADC
(Analog To Digital Converter) veya DAC (Digital To Analog Converter) ismi verilir.
Bu devreler çeşitli yöntemler ile analog sinyalleri ikilik sayı sistemleri biçimine çevirirler.
İkilik sayı sistemleri temelde elektriğin var veya yok olması prensibine göre çalışır. Analog
elektronik elektrik sinyalinin seviyesine göre işlem yaparken sayısal elektronik için sinyalin
259
değeri değil var veya yok olması önemlidir. Bu var veya yok mantığı ile kodlanmış analog
sinyaller mantık devreleri ile işleme sokulurlar.
Şekil 5: %50 Duty Kare Dalga
Şekil 4: %25 Duty Kare Dalga
Sayısal elektroniğin temelinde kare dalga vardır. Kare dalga (Saat darbesi, Clock pulse)
belirli zaman aralıkları ile sabit değer değiştiren analog sinyallerdir. Sayısal elektronik 3.3V
ile 15V arasındaki değerler ile çalışır. Tasarım gereği daha farklı değerler ile çalışan
devrelerde mevcuttur. Çoğunlukla TTL tipi devreler +5V, 0V aralığında çalıştırılır. 0V
seviyesi yani elektrik yok seviyesi mantık 0 (logic 0), +5V seviyesi ile mantık 1 (logic 1)
seviyesini gösterir. Bu şekilde analog sinyaller sayısal biçime çevrilirler.
3.3.
Analog Elektronik İle Sayısal Elektroniğin Karşılaştırılması
Analog bir veride değer değişimi sürekli ve
kesintisiz
iken,
sayısal
bir
veride
değişimi
kesiklidir ve ayrık(discrete) değerlerden oluşur.
Şekil 4 Sürekli Sıcaklık Değerleri
Bu tanımı açmak için bir yaz günündeki ısı değişimini ele alalım. Havanın sıcaklığı
birdenbire örneğin 27°C 'den 28°C 'ye çıkmaz, bu iki derece arasında sonsuz sayıdaki bütün
değerleri alarak değişir. Bu değişimin grafiğini çizdiğimizde sekil 6'daki gibi kesintisiz ve
sürekli bir eğri elde ederiz.
260
Diğer bir
yöntem olarak ısıyı
sürekli
gözlemek yerine saat başlarında ölçerek sekil1,2’deki gibi örnekleyebiliriz. Bu grafik henüz
bir dijital gösterim değildir ama dönüşüm
işleminin büyük kısmı tamamlanmıştır. Her
Şekil 5 Zamana Bağlı Sıcaklık Değerleri
örnek değer dijital bir kodla belirlendiğinde
analog-dijital dönüşüm tamamlanmış olur. Elektronikte dijitalin analog ’a göre belirgin
üstünlükleri vardır. En basta dijital bilgi analog bilgiden daha etkin ve güvenli olarak
islenebilir ve iletilebilir. Ayrıca bilginin saklanması gerektiğinde dijital bilginin büyük bir
üstünlüğü vardır. Örneğin müzik sayısallaştırıldığında, çok daha yoğun biçimde depolanıp
büyük bir hassasiyetle yeniden üretilebilir ve analog biçime dönüştürülebilir. Analog bir
elektronik sisteme örnek olarak bir anons devresini verebiliriz. Analog doğal ses dalgaları
mikrofon yardımıyla ses işareti denilen küçük analog gerilimlere dönüştürülür. Bu gerilim
sesin genliği ve frekansı ile değişir ve yükselteç ile güçlendirildiğinde de bu özelliklerini
yitirmez. Yükselteç yardımıyla yeterince güçlendirilen ses işareti hoparlöre uygulanarak
yeniden ses dalgalarına dönüşmesi sağlanmış olur. Dijital ve analog işaretlerin birlikte
kullanıldığı bir sisteme en tanınmış örnek CD çalardır. _ekil-1,3’teki basitleştirilmiş diyagram
temel ilkeyi göstermektedir. Dijital formdaki müzik CD'den lazer diyot yardımıyla okunur ve
bu kod dizileri D/A dönüştürücüye aktarılarak ses işaretine çevrilir. Dönüştürücü çıkısında
elde edilen ses işareti analog yükselteç ile güçlendirilerek hoparlöre iletilir. Müzik CD'ye
kaydedilirken burada açıklanan işlemin tersi, A/D Dönüştürme kullanılmıştır [5].
Şekil 7 Analog Ses Bilgisinin Yükseltilmesi
Şekil 6 Sayısal Ses Bilgisinin Analog Bilgi Haline Dönüçümü
Sayı Sistemleri
3.4.
Dijital elektronikte dört çeşit sayı sistemi kullanılmaktadır [6].
1. Desimal Sayı Sistemi
2. Binary Sayı Sistemi
261
3. Oktal Sayı Sistemi
4. Hexadesimal Sayı Sistemi
3.4.1. Ondalık Sayı Sistemi
Günlük yaşantımızda kullandığımız sayı sistemi ondalık (desimal) sayı sistemidir. Ayrıca
10 tabanlı sistem olarak da adlandırılır ve bu sistemde on tane sembol kullanılır.
Semboller: 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9
Ondalık sayı sisteminin genel biçimi ve terminolojisi aşağıda verilmiştir.
3.4.2. İkili Sayı Sistemi
İkili (Binary) sayı sistemi, sayısal elektronik sistemlerinde yaygın olarak kullanılır.
Günlük yaşantımızda kullandığımız ondalık sayı sisteminden iki yönlü dönüşüm yapılarak
kullanılır. Bu sistemde, Boole cebrinde doğru ve yanlışı belirtmek üzere iki tane sembol
kullanılır.
Semboller: 0,1
İkili sayı sisteminin genel biçimi ve terminolojisi aşağıda verilmiştir.
3.4.3. Sekizli Sayı Sistemi
Sekizli (Octal) sayı sistemi, sayısal elektronik sistemlerinde ses ve müzik uygulamalarında
yaygın olarak kullanılır. Müzikte kullanılan notalara (do re mi fa sol la si do) karşı gelmek
üzere sekiz sembol kullanılır. Günlük yaşantımızda kullandığımız ondalık sayı sisteminden iki
yönlü dönüşüm yapılarak kullanılır.
Semboller 0.1.2.3.4.5.6.7
Sekizli sayı sisteminin genel biçimi ve terminolojisi aşağıda verilmiştir.
262
3.4.4. Onaltılık Sayı Sistemi
Onaltılık (Hexadecimal, Hex) sayı sistemi, sayısal elektronik sistemlerinde mikroişlemci
temelli uygulamalarda yaygın olarak kullanılır. Günlük yaşantımızda kullandığımız ondalık
sayı sisteminden iki yönlü dönüşüm yapılarak kullanılır. Bu sistemde, ondalık sayı sisteminde
kullanılan sembollere ek olarak, dokuzdan büyük değerlere karşılık İngiliz alfabesinin ilk beş
harfi ile birlikte on altı tane sembol kullanılır.
Semboller 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Onaltılık sayı sisteminin genel biçimi ve terminolojisi aşağıda verilmiştir.
Sayı Dönüşümleri
3.5.

13.2510= (?)2
Birinci kısımda önce tamsayı kısmın dönüşümü yapılır.
13
--- = 6 + kalan 1
2
6
--- = 3 + kalan 0
2
3
--- = 1 + kalan 1
2
1
--- = 0 + kalan 1
2
263
Buradan 1101 elde edilir.
İkinci ve son kısımda ise kesirli kısmın dönüşümü yapılır.
0.25 x 2 = 0,5 tam kısmı 0
0.5 x 2 = 1,0 tam kısmı 1
Sonuç olarak 1101,01 elde edilir.
13.2510= 1101.012

451.20312510= (?)8
451
----- = 56 + kalan 3
8
56
----- = 7 + kalan 0
8
7
----- = 0 + kalan 7
8
Buradan 703 elde edilir.
0.203125 x 8 = 1,625 tam kısmı 1
0.625x 8 = 5,0 tam kısmı 5
Buradan 0,15 elde edilir.
Sonuç olarak 703,15 elde edilir.
451.20312510= 703.158

419.1210937510= (?)16
419
----- = 26 + kalan 3
16
26
----- = 1 + kalan 10
16
1
----- = 0 + kalan 1
16
Buradan 1A3 elde edilir.
264
0.12109375 x 16 = 1,9375 tam kısmı 1
0.9375x 16 = 15,0 tam kısmı 15
Buradan 0.1F elde edilir.
Sonuç olarak 1A3.1F elde edilir.
419.1210937510= 1A3.1F16

101001012=(?)10
Ağırlığı
İkilik sayı
28
1
27
0
26
1
25
0
24
0
23
1
21
0
20
1
2-4
0
2-5
1
= 1 x 256 + 1 x 64 + 1 x 8 + 1 x 1
= 256 + 64 + 8 + 1
= 329
Sonuç olarak 329 elde edilir.
101001012=32910

101.001012=(?)10
Ağırlığı
İkilik sayı
22
21
20
2-1
2-2
2-3
1
0
1.
0
0
1
= 4 x 1 + 1 x 1 + 0.125 x 1 + 0.03125 x 1
= 4 + 1 + 0.125 + 0.03125
= 5.15625
Sonuç olarak 5.15625 elde edilir.
101.001012=5.1562510
4. Temel Mantık İşlemleri
Mantık temel anlamı ile belirli koşullar sağlandığında önermenin doğru yada yanlış
olduğunu söyleyen bilim dalı olarak isimlendirilir. Günlük yaşantımızda karşılaştığımız
durumların tamamı mantıksal önermeler şeklinde ifade edilebilir ve bunların doğru yada
yanlış şeklinde bir geri dönüşü olur.
Bu mantıksal önermelerde sistemlerin çalışma esaslarına ilişkin kurallar bütünü
sorgulanır. Bu sorgulamalar sistem hakkında durum bilgilerini bize verir. Bu durum bilgileri
yapılması gereken işin sorgulanması ile devam eder.
Mantıksal önermeler bir veya birkaç koşulun bir araya gelmesi ile de oluşur. Bu durumda
bu koşulların birbiri ile olan bağlarının incelenmesi gerekir.
“Bu gün okula Ali ve Veli geldi.”
265
Bu önermede bize verilen iki koşul vardır. Koşullardan birincisi Ali, diğeri ise Veli’dir.
Bu önermede bu kişilerin okula gelme durumları incelenmekte ve Ali’nin ve Veli’nin okula
geldiği incelenmektedir. Bu duruma göre önermeyi incelersek;
1.Koşul
Durumu
Bağlaç
2.Koşul
Durumu
Sonuç
Ali
Gelmedi
Ve
Veli
Gelmedi
Yanlış
Ali
Geldi
Ve
Veli
Gelmedi
Yanlış
Ali
Gelmedi
Ve
Veli
Geldi
Yanlış
Ali
Geldi
Ve
Veli
Geldi
Doğru
Aynı önerme “Bu gün okula Ali veya Veli geldi” şeklinde değiştirilirse;
1.Koşul
Durumu
Bağlaç
2.Koşul
Durumu
Sonuç
Ali
Gelmedi
Veya
Veli
Gelmedi
Yanlış
Ali
Geldi
Veya
Veli
Gelmedi
Doğru
Ali
Gelmedi
Veya
Veli
Geldi
Doğru
Ali
Geldi
Veya
Veli
Geldi
Doğru
Veya aynı önerme bu sefer “Bu gün okula Ali ve Veli gelmedi.” şeklinde değiştirilirse;
1.Koşul
Durumu
Bağlaç
2.Koşul
Durumu
Sonuç
Ali
Gelmedi
Ve
Veli
Gelmedi
Doğru
Ali
Geldi
Ve
Veli
Gelmedi
Yanlış
Ali
Gelmedi
Ve
Veli
Geldi
Yanlış
Ali
Geldi
Ve
Veli
Geldi
Yanlış
Şekline dönüşür. Dikkat edilirse koşulların tek tek gerçekleşme durumları önermelerin
tümünün sonuçlarını etkilemektedir. Bu önermelerde koşulların durumları ile ilgili bilgiler
koşulun bütünü üzerinde etkili olmaktadır. “Bu gün okula Ali ve Veli geldi’ önermesini
incelerken önermenin doğru olabilmesi için Ali ve Veli’nin aynı zamanda okula gelmesi
gerekirken. “Bu gün okula Ali ve Veli gelmedi.” Önermesini incelerken her ikisinin de
gelmemesi önermenin doğru olmasına neden olmaktadır.
Mantıksal işlemlerde mantık kapıları dediğimiz elektronik devreler kullanılır. Bu devreler
0,1, doğru, yanlış, true, false olarak ifade edilen elektriksel varlık ya da yokluk mantıkları
üzerinden çalışır. Değerlendirilecek koşullar bu devrelerin girişlerine uygulanarak
çıkışlarından önermelerin sonuçları doğru, yanlış olarak alınır.
266
Mantık kapıları elektronik devre elemanları ile tasarlanmış elektroniksel önermelerin
sonuçlarını doğru ya da yanlış olarak veren devrelerdir. Bu devreler değil (not) kapısı
haricinde en az iki girişe sahiptir. Bu girişler içinde mantıksal ve, veya, özel kapıları ile
bunların değillerinden oluşur.
Şekil 8: Mantık Kapıları [7]
5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülmesi
Ölçme, bugün gündelik hayatımızda çokça kullandığımız bir işlem olup uzunluğu metre,
ağırlığı kilogram, sıcaklığı santigrat ve sıvı hacimlerini litre ile ölçmekteyiz. Herhangi bir
267
uzunluk miktarı ölçülürken dünyada herkes tarafından kabul edilen 1 metrelik uzunluğun
ölçülecek uzunluk içerisinde ne kadar bulunduğunun karşılaştırılması yapılır. Diğer tüm
ölçme işlemlerinde mantık aynıdır. Günlük hayatta ölçüm yapmak ve herhangi bir büyüklüğü,
o büyüklüğün birimi ile karşılaştırmak işlemi ile farkında olarak veya olmadan çoğu kez
karşılaşıp ölçme yapmadan birçok işlemlerimizi sonuçlandıramamaktayız. Alacağımız ürünü
standart birimi ile karşılaştırıp miktarını ve fiyatını tespit etme ihtiyacı, ölçme işlemini
zorunlu kılan bir faktördür. Elektriksel büyüklüklerinin ölçülmesi, yani kendi birimi ile
karşılaştırmasını da zorunlu kılan faktörler mevcuttur. Bunlar: Harcanan elektrik enerjisini
ölçmek, alıcının çalışma standartlarına uygun elektriksel büyüklükler ile çalışıp çalışmadığını
kontrol ederek sürekli ve kesintisiz çalışmayı sağlamak, ölçülen elektriksel büyüklüğün
değerine göre istenmeyen durumlar için önlem almak, elektrik ve elektronik elemanlarının
sağlamlık kontrolünü yapmak, devre veya devrelerde arıza tespiti yapmak ve enerji olup
olmadığını kontrol etmek bu zorunluluğu meydana getiren faktörlerden bazılarıdır. Fiziksel
büyüklüklerin ölçülmesinde, her büyüklük için bir ölçü birimi kullanıldığı gibi, elektriksel
büyüklüklerin ölçülmesinde de elektriksel birimler kullanılır [8].
Elektriksel Ölçü Aletleri
5.1.
Elektriksel büyüklüklerin ölçülmesinde kullanılan ölçü aletleri çok çeşitli tip ve
modellerde olmasına karşılık, bazı
ortak özellikleri yönü ile aynı
çatı
altında
gruplandırılabilirler. Bu gruplandırmalar, ölçtüğü büyüklüğün doğruluk derecesine göre, ölçü
aletlerinin gösterme şekline göre ve kullanma yerine göre yapılmaktadır.
Şekil 9: Elektriksel Ölçü Aletleri
5.1.1. Analog Ölçü Aletleri
Ölçtüğü değeri gösterge çizelgesi taksimatı üzerinden ibre ile gösteren ölçü aletleridir.
Analog ölçü aletleri çok değişik yapı ve gösterge çizelgesi taksimatlarına sahip olarak imal
268
edilirler. Bu ölçü aletlerinde değer okumak daha zor gibi görünse de analog ölçü aletleri daha
hassas ölçümlere olanak sağlarlar.
Şekil 10: Analog Ölçü Aletleri
5.1.2. Sayısal Ölçü Aletleri
Ölçtüğü değeri dijital bir gösterge de sayılarla gösteren ölçü aletleridir. Bu ölçü aletlerinin
kullanımı kolay olup özellikleri analog ölçü aletlerine göre daha fazladır. Günümüzde dijital
ölçü aletleri ile ayarlanan değer aşıldığında sinyal alma, ölçülen değerlerin bilgisayar
ortamına taşınması ve kullanılması gibi ilave işlemler yapılabilmekte olup yeni özellik ve
nitelikler ilave edilerek geliştirilen ölçü aletleridir.
Şekil 11: Sayısal Ölçü Aletleri
5.2.
Ölçtüğü Büyüklüğü Gösterme Şekline Göre Ölçü Aletleri
Ölçtüğü büyüklüğü kişiye çeşitli şekillerde yansıtan ölçü aletleri kendi aralarında üçe
ayrılır. Bunlar; gösteren ölçü aletleri, kaydedici ölçü aletleri, toplayıcı ölçü aletleridir.
Şekil 12: Gösteren Ölçü Aletleri
269
Şekil 13: Kaydeden Ölçü Aletleri
Şekil 14: Toplayan Ölçü Aletleri
5.3.
Kullanım Yerlerine Göre Ölçü Aletleri
Şekil 15: Taşınabilir Ölçü Aletleri
Şekil 16: Pano Tip Ölçü Aletleri
270
5.4.
Osilaskop İle Ölçme
Elektriksel büyüklükleri ölçen aletleri, ölçtükleri büyüklükleri sayısal veya analog olarak
ifade ederler. Osilaskoplar ise ölçtüğü büyüklüğün dalga şeklini göstererek maksimum
değerini ölçer. Örneğin, bir voltmetre ile ölçülen 12 V AC gerilim osilaskop ile ölçüldüğünde
yaklaşık 16,97 V gibi bir değer okunur. Bu değerlerin farklı olmasının sebebi ölçü aletlerinin
AC’de etkin değeri, osiloskobun ise AC’nin maksimum değerini ölçmesidir. Osilaskoplar,
diğer ölçü aletlerine göre daha pahalı olmalarına karşılık bir sistemdeki arızanın tespiti
osilaskoplar ile daha kolaydır. Çünkü televizyon veya daha karmaşık sistemlerin belirli nokta
ve katlardaki çıkışları sabittir ve bu çıkışlar sisteme ait kataloglarda nokta nokta belirtilir.
Osilaskop ile yapılan ölçümlerde katalogdan farklı çıkış veren kartta arıza var demektir.
Şekil 17: Sayısal Osilaskop
Osilaskopların dijital ve analog çeşitleri mevcuttur. Standart olarak iki kanallı olan bu
cihazların daha fazla kanala sahip olan modelleri de bulunmaktadır. Örneğin; 3 kanallı, 8
ışınlı, 200 Mhz lık bir osilaskop ile 3 kanaldan sinyal girilip, bu sinyaller ve tabi tutulduğu
işlemler sonucunda oluşan 8 değer aynı anda görüntülenebilir ve 200 Mhz kadar olan
sinyaller ölçebilir. Son üretilen dijital osilaskoplar ile ölçülen büyüklük renkli olarak
izlenebilmekte, ölçülen değer hafızaya alınıp bilgisayara aktarılabilmektedir.
5.5.
Osilaskop İle Ölçülen Değerler
 AC ve DC gerilim değerleri
Değişen elektriksel büyüklüklerin dalga şekilleri
Devreden geçen akım
Faz farkı
Frekans
Diyot, transistör gibi yarı iletken elemanların karakteristikleri
Kondansatörün şarj ve deşarj eğrileri
271
5.6.
Osilaskop İle Ölçüme Başlama
Osilaskop ile ölçüm yapmaya geçmeden önce, osiloskopu ölçmeye hazırlamak gerekir.
Bunun için:
Osilaskop besleme kablosu uygun gerilime bağlanır.
POWER on/off düğmesine basılarak osilaskop açılır.
INTEN düğmesi ile ekrandaki işaretin parlaklığı ayarlanır.
FOCUS düğmesi ile ekrandaki işaretin netliği ayarlanır.
Eğer ekrandaki işaret sağa veya sola kaymışsa X-POS düğmesi ile işaret ekranı
ortalayacak şekilde ayarlanır.
Eğer ekrandaki işaret aşağı veya yukarı kaymış ise Y-POS düğmesi ile işaret ekranı
ortalayacak şekilde ayarlanır.
Bu ayarlar yapıldıktan sonra ölçümlere geçilmelidir.
5.7.
Gerilim Ölçmek
Osilaskop ile alternatif akım doru akım ve yüksek frekanslı sinyaller maksimum 400 V’a
kadar ölçülebilir. Osilaskop ile gerilim ölçme işleminde VOLTS/DIV anahtarı ölçülecek
gerilime uygun konuma getirilir. Hangi girişten ölçüm yapılacaksa o giriş için AC-DC seçimi
yapılır. Osilaskop uçları gerilim ölçülecek uçlara bağlanır. Ekrandaki gerilimin genliği rahat
okunabileceği değere kadar VOLTS/ DIV kademesi ayarlanır. Ekrandaki görüntü hareketli,
yani kayıyor ise TİME/DIV anahtarı ile ekrandaki görüntü sabitlenir. Bu işlemler yapıldıktan
sonra gerilimin osilaskopta meydana getirdiği sinyalin yüksekliği (H) tespit edilir. Bu andaki
VOLTS/ DIV anahtarının gösterdiği değer (D) V/cm veya mV/cm cinsinden okunur. Bu
değerler yardımı ile ölçülen gerilimin değeri aşağıdaki gibi hesaplanır.
Utt = H (cm) x D (V/cm) Volt, Um = Utt (V) / 2 Volt, U = 0,707 x Um Volttur.
Burada:
Utt: Ölçülen gerilimin tepeden tepeye değeri.
Um: Ölçülen gerilimin maksimum değeri.
U : Ölçülen gerilimin etkin değerdir.
AC gerilim ölçülmüş ise hesaplanan bu değerin maksimum değer olduğu unutulmamalıdır.
272
Şekil 18: Ölçülen Gerilimin Değerinin Ekran Görüntüsü
Şekil 19’da görüldüğü gibi osilaskopta ölçülmek istenen gerilimin yüksekliği H=6,6 cm
VOLT/DIV anahtarının konumu D=5 Volttur.
O halde ölçülen gerilimin maksimum değeri: V = 6.6x5V= 33V’tur.
5.8.
Frekans Ölçmek
Her osiloskopun bir frekans ölçme sınırı vardır. Yüksek frekanslar ölçülürken bu sınıra
dikkat edilmelidir. Ölçülecek frekans değerine uygun osilaskop seçildikten sonra frekans
ölçülecek noktaya osilaskop bağlantısı yapılır. Ekrandaki frekans genliği rahat okunana kadar
VOLTS/DIV kademesi küçültülür veya büyültülür. Ekrandaki sinyal hareketli ise TIME/DIV
anahtarı ile uygun kademe seçilerek sinyal sabitlenir. Bu anda ekrandaki bir peryodun boyu
(L), ekrandaki karelerden faydalanılarak tespit edilir. Bu anda TIME/DIV anahtarının seçilmiş
olan değeri (TC) s/cm, ms/cm veya μs/cm cinsinden tespit edilir. Bu değerler vasıtası ile
ölçülen frekans değeri aşağıdaki gibi tespit edilir.
T= L (cm) x Tc (s/sn) saniye
F= 1 / T Hz
Burada :
T: Ölçülen gerilimin peryodu
F: Ölçülen gerilimin frekansıdır.
Şekil 19: Ölçülen Frekans Değerinin Ekran Görüntüsü
273
Şekil 20’de görüldüğü gibi ölçülen frekansın ekrandaki bir periyodunun boyu L= 2,3
cm’dir. TIME/DIV anahtarı da Tc= 50 μs/cm konumundadır.
Buna göre ölçülen frekans değeri:
T= L (cm) x Tc (μs/cm) = 2,3 x 50 =115 μs = 115 x 10 -6 saniye
f = 1 / T = 1 / 115 x 10-6 = 8695,65 Hz = 8,69565 KHz olarak bulunur.
6. Analog/Sayısal, Sayısal/Analog Dönüştürücüler
Sayısal sistemler kendi içerisinde işlem yaparken ikilik sayıları kullanır. Dış çevre
birimleri ise bu sayılar ile çalışmaz, çoğunlukla analog işaret ile çalışırlar. Bu iki sistemin
birlikte kullanılabilmesi için dönüşüm zorunludur. Çevre birimi çıkısındaki verinin ikilik
olarak islenebilmesi için ikilik sayı sistemine dönüştürülmesi için kullanılan devreye
analog’tan sayısala dönüştürücü adı verilir. Kısaca ADC olarak adlandırılır. İslenen verinin
tekrar çevre birimine gönderilebilmesi için analog değere dönüştürülmesi gerekir. Bu isleme
yapan devreye sayısaldan analoga dönüştürücü adı verilir, kısaca DAC olarak adlandırılır.
Şekil 20: Analog ve Sayısal Veriler
6.1.
Dönüştürücülerde Kullanılan Kavramlar
Öncelikle bilgilerin birbirlerine dönüşümlerinde etkin rol oynayan lsb,msb,tam skala,
çözünürlük gibi kavramların bilinmesi gereklidir. Bu kavramlar dönüşümlerin yapılması için
önceden bilinmesi veya hesaplanması gereken bilgilerdir [9].
6.1.1. LSB
Dijital değerlerin daha fazla anlam ifade etmesi için çok sayıda bitin bir arada kullanılması
gereklidir. Örneğin bir bit ile sadece iki farklı (1 ve 0) durum ifade edilirken iki bit ile dört
farklı durum ifade edilebilir (00, 01, 10 ve 11). Dijital devrelerinde daha fazla çıkış durumu
ifade etmek için çok sayıda çıkış biti vermesi olası bir durumdur. Ancak bitlerin sayısı
çoğalınca dijitalden analoga dönüşüm sırasında bir problem ortaya çıkmaktadır. Çok sayıda
giriş biti alan bir DAC bunları çıkışa analog değer olarak aktarırken bitlerin ağırlıklarını (çıkış
akım veya gerilimine etki oranını) neye göre belirleyecektir. Bu sorunun çözümü sayı
sistemlerinin doğal yapısında çözümlenmiştir. Giriş bitleri peş peşe dizilerek bir ikilik
274
sistemde rakam elde edilirse sağdan sola doğru basamakların değerleri de artmaktadır ve artış
oranı sayı sisteminin taban değerine göre üstel şekilde belirlenmektedir. Dolayısı ile girişlerin
sıralaması çıkışa etki oranını belirler.
Şekil 21: İkilik Sayı Sisteminde Basamak Değerleri
Binary(ikili) sayılar yazılırken en sağdaki basamağa en düşük değerlikli bit LSB (Least
Significant Bit-) olarak adlandırılır. Dönüşüm sırasında analog çıkış üzerindeki değer
değişimine en az etkili olan dijital değerdir.
6.1.2. MSB
Benzer şekilde en soldaki basamağa en yüksek değerlikli bit MSB (Most Significant Bit)
adı verilir. Dönüşüm sırasında analog çıkış üzerindeki değer değişimine en fazla etkili olan
dijital değerdir.
Şekil 22: MSB ve LSB Bitleri
6.1.3. Tam Skala (Full Scala)
Dijital analog çeviricilerde giriş olarak kullanılan bit’lerin hepsinin 1 olması durumuna
tam skala (Full sclala ya da FS) denir. Giriş olarak verilen tüm bit’ler anlamlandırıldığı için
çıkış voltajı veya akımı maksimum değerde olacaktır.
6.1.4. Çözünürlük (Resolution)
Dijital analog çeviricilerin giriş değerlerindeki değişime gösterdiği minimum değişime
çözünürlük (Resolution) ya da hassasiyet (sensitivity) denir. Çözünürlük değeri LSB olarak
kabul edilen bit’in 1, diğer giriş bit’lerinin 0 olduğu durumdaki çıkış gerilimine eşittir. Giriş
bit’lerinin değeri kademe kademe arttıkça çıkış voltajındaki artış çözünürlük kadar olacaktır.
Çözünürlük değeri ne kadar küçükse giriş bitlerindeki değişime karşılık gelen analog çıkış
değerindeki artışlar o kadar az olacak ve hassasiyet artacaktır. Çözünürlük değeri iki
değişkene bağlıdır. Tam skalaya karşılık gelen analog çıkış değeri ne kadar büyükse
275
çözünürlük de o kadar büyük olur. Ayrıca giriş bitlerinin sayısı ne kadar fazla ise çözünürlük
de artar. Burada dikkat edilecek nokta çözünürlüğün artması demek sayısal değerinin
azalması anlamına gelmektedir.
Çözünürlük değerinin matematiksel formülü:
Çözünürlük = 1 / 2 Giriş Bit Sayısı
Çözünürlük Voltajı = Maksimum Çıkış voltajı * 1 / 2 Giriş Bit Sayısı
Örnek: Maksimum çıkış voltajı 10V olabilen bir bir DAC devresinde 4 adet dijital
giriş varsa çözünürlük nedir?
Çözünürlük = 1 / 2 Giriş Bit Sayısı = 1 / 24 = 1/16 = 0,0625 başka bir değişle % 6,25’dir.
Çözünürlük Voltajı
10*0,0625=0,625V
= Maksimum Çıkış
voltajı
* 1 / 2
Giriş
Bit
Sayısı
=
6.1.5. Sayısal Analog Dönüştürücüler (DAC)
0 ve 1 ‘den oluşan sayısal bilgileri giriş bilgisi olarak alan ve bunları çıkışında analog
sinyaller haline dönüştüren elektronik devrelere sayısal analog dönüştürücüler adı verilir.
DAC ’ler girişine uygulanan sayısal bilginin büyüklüğüne göre bir çevrim çözünürlüğüne
sahiptir. Girişine uygulanan sayısal bilgi (bit) ne kadar fazla ise çıkıştan alınan analog bilgi
orijinal bilgiye o kadar yakın olur.
İkili sayının (sayısal bilgi) içeriği bu dönüştürücüler ile zamana bağlı değeri değişen
elektriksel sinyaller haline dönüştürülür. Bu dönüşüm sırasında farklı teknikler ile devreler
tasarlanabilir. Fakat en basit bir dac dirençlerin birbirine bağlanması ile yapılabilir.
Dijital değerlerin analog değerlere dönüştürülmesinde kullanılan temel eleman işlemsel
yükselteçlerdir. Dijital analog çeviricilerin çalışma prensiplerini anlayabilmek için işlemsel
yükselteçlerin çalışması hakkında bilgi sahibi olmak gereklidir. İşlemsel yükselteçler, girişine
uygulanan gerilim değerini yine giriş ve çıkışına bağlanan dirençlerle belirlenen bir oranla
çıkışa aktaran devre elemanıdır. Giriş değerinin çıkışa etki oranının belirlenebilmesi sayesinde
girişi oluşturan dijital değerlerin çıkışa aktarılma oranı belirlenebilmektedir. İşlemsel
yükselteçler elektronik alanında çok farklı amaçlarla kullanılabilmektedir. DAC devrelerinde
toplayıcı olarak kullanılabilme özelliğinden faydalanır. Giriş bitlerinin çıkışa etki oranı
dirençler ile belirlenerek yükseltilmiş bir analog çıkış elde edilebilir.
276
Şekil 23: Opamp Simgesi, Yükselteç Olarak Kullanımı, Karşılaştırıcı Olarak Kullanımı
ş
ş
ş
Karsılaştırıcı olarak kullanıldığında iki giriş arasındaki çok küçük fark girişlerden büyük
olana göre çıkış gerilimi pozitif doyum gerilimine veya negatif doyum gerilimine kurar.
Doyum gerilimi yaklaşık olarak besleme gerilimine eşittir.
Giriş dirençleri ikinin ağırlıklarına göre belirlenen bu tip DAC’nin devresi şekil 25’de
gösterilmiştir. Bu yöntemde OPAMP toplayıcı ve yükselteç olarak kullanılmıştır. Bu devrenin
sayısal işaretin bit adedi kadar girişi olacaktır. Giriş direncinin değeri bu girişin temsil ettiği
bitin ağırlığına bakılarak belirlenir ve çıkış gerilimine etkisinin fazla olması için ağırlığı
yüksek olan girişin direnci küçük seçilir. Ağırlık düştükte aynı oranda direnç değeri artar.
Çıkış geriliminin değeri toprak ile Vçıkıs uçlarından ölçülen gerilimdir. OPAMP’ın pozitif ve
negatif girişlerinin birleşim noktası da toprak olduğuna göre çıkış geriliminin değeri aşağıdaki
gibi yazılabilir.
Vçıkış = If Rf
IF akımının değeri tüm giriş akımlarının toplamıdır. Giriş akımları ise girişe uygulanan
gerilimlerden bulunabilir.
Girişlere sayısal devrelerde ya 0V ya da 5V uygulandığına göre tüm girişlere gelen
gerilime V diyebiliriz. Buna göre I0, I1, I2, I3 akımlarını söyle hesaplayabiliriz.
Şekil 24: İkilik Ağırlıklı Girişli DAC
277
Şekil 25: Zamana Bağlı ADC'nin Giriş Sinyali
Şekil 26: Merdiven Tipi DAC
Sayısal girişleri birer gerilim kaynağı gibi düşünebilirsiniz. Her adımda sadece birinin var
olduğunu diğerlerinin sıfır olduğunu varsayacağız. Bu yöntem süper pozisyon yöntemi ile
aynıdır.
D3 bitinin YÜKSEK seviye (+5V) ve diğerlerinin DÜSÜK seviye (toprak) olduğunu
varsayarak çözüme başlayalım. Bu durum sayısal olarak 1000 durumu ile belirtilir. Devrede
D.A. çözümleme yapılınca eşdeğer devre şekil 28’deki gibi olur. Her iki ucu aynı
potansiyelde olan direncin üzerinden akım geçmez ve devrenin çözümünde etkisi yoktur. 2R
değerindeki eşdeğer dirençten hiç akım geçmez çünkü işlemsel yükseltecin + girişi sanal
topraktır. R7 üzerinden gelen bütün akım, RF direnci üzerinden geçer ve çıkış gerilimi
aşağıdaki eşitlik kullanılarak –5 Volt elde edilir.
(
)
Şekil 27: D3=1 Diğer Girişler 0 Olduğunda Eşdeğer Devre
278
Sekil 29 ’da D2 girişinin yüksek seviye ve diğer tüm girişlerin düşük seviye olduğu 0100
ikilik verisi uygulanmışken eşdeğer devre çizilmiştir. R8 den bakarak devrenin Thevenin
eşdeğeri alınırsa, R değerindeki RTH direncine seri, 2,5 voltluk bir VTH kaynağı elde edilir. Bu
kaynağın sağladığı akım (2,5V/2R), R7 uçlarındaki gerilim 0V olduğu için tümüyle RF
üzerinden geçer ve çıkıtsa aşağıdaki eşitlikte belirtildiği gibi −2,5V ’luk bir gerilim oluşturur.
(
)
Şekil 28: D2=1 Diğer Girişler 0 Olduğunda Eşdeğer Devre.
0010 sayısal verisi ile oluşan eşdeğer devre de şekil 30’da verilmiştir. R8 den bakarak
devrenin Thevenin eşdeğeri alınırsa, R değerindeki RTH direncine seri, 1,25 voltluk bir VTH
kaynağı elde edilir. Bu kaynağın ürettiği akım, çıkışta aşağıdaki eşitlikte belirtildiği gibi
−1,25 voltluk bir gerilim oluşturur.
(
)
279
0001 sayısal verisi ile oluşan eşdeğer devre de şekil 31 ‘de verilmiştir. R8 den bakarak
devrenin Thevenin eşdeğeri alınırsa, R değerindeki RTH direncine seri, 0,625 voltluk bir VTH
kaynağı elde edilir. Bu kaynağın ürettiği akım, çıkışta aşağıdaki eşitlikte belirtildiği gibi
−0,625 voltluk bir gerilim oluşturur.
(
)
280
Şekil 31: DAC 0800 Entegresinin Yapısı Ve Devresi
6.2.
Analog Sayısal Dönüştürücüler (ADC)
Analog-sayısal çevirici (ADC), ölçülen yada elde edilen analog büyüklüklerin ikilik
kodlar biçiminde sayısal sistemlere aktarılarak islenmesi ve saklanması gerektiğinde
kullanılır. Yaygın olarak kullanılan ADC yöntemleri altı tanedir.
o
o
o
o
o
o
Anında analog sayısal dönüştürücü
Sayısal yokuş analog sayısal dönüştürücü
İzleyen analog sayısal dönüştürücü
Tek eğimli analog sayısal dönüştürücü
Çift Eğimli analog sayısal dönüştürücü
Ardışık yaklaşım analog sayısal dönüştürücü
Yukarıda bahsi geçen yöntemlerden anında analog sayısal çevirici (Flash (simultaneous)
A/D Converter) yönetimini incelersek: Bu yöntemde analog giriş işareti, referans
gerilimleriyle karsılaştırılır. Girişe ulaşan analog gerilim karsılaştırıcılardan birinin referans
gerilimini aştığında, karşılaştırıcı çıkısında bir yüksek seviye oluşur ve öncelikli kodlayıcı
yardımıyla işaretin sayısal kodu üretilir. Öncelikli kodlayıcı girişine birden fazla yüksek
seviye gelebilir fakat öncelik en büyüğe verildiği için bu girişin sayısal kodu çıkıştan elde
edilir. Şekil 31’de görülen 3-bitlik ADC devresinde yedi karsılaştırıcı bulunmaktadır. Çünkü
000 durumu için karsılaştırıcı kullanılmamıştır. Benzer biçimde 4-bitlik bir çeviricide de 24–
1=15 karşılaştırıcı kullanılır.
281
Şekil 32: 3-bit Anında (flash) ADC
Bu tür çeviricinin en önemli üstünlüğü, çevirme hızının çok yüksek olmasıdır. Bununla
birlikte, hassas çevirme işlemleri için çok sayıda karsılaştırıcı kullanmak gerekeceği için
kullanışlı değildir. Örneğin 8-bitlik bir ADC devresinde anında çevirme yöntemi
kullanılacaksa, 28–1=255 tane karsılaştırıcı gereklidir ki, bu da devreyi çok masraflı ve
karmaşık duruma getirir. ADC girişindeki analog işareti belirten sayısal kodların doğruluğu,
örnekleme hızına bağlıdır. Birim zamanda alınan örnek sayısı arttıkça, analog işaretin sayısal
gösterimi de giderek gerçeğini en iyi temsil eder duruma gelir.
Şekil 33: Analog İşaretin Sayısala Çevirmek İçin Örneklenmesi.
Bu çevirme yöntemine, sayıcı yöntemi adı da verilir. Devrede, analog işarete karşılık gelen
sayısal kodun üretiminde bir ikilik sayaç ve DAC, birlikte kullanılır. Başlangıçta sayacın ve
dolayısıyla DAC ün de sıfır ürettiğini varsayalım. Bu durumda girişe analog bir işaret
uygulanırsa, uygulanan gerilim referans gerilimini (DAC çıkısı) asar asmaz karsılaştırıcı çıkısı
YÜKSEK duruma geçerek sayacı ikilik olarak saydırır. İkilik sayılar ilerledikçe DAC
çıkısındaki referans gerilimi, basamak basamak artar. Referans geriliminin analog giriş
282
işaretini geçmesiyle, karsılaştırıcı çıkısında üretilen DÜSÜK, sayacı durdurur. Sayacın bu
andaki içeriği, referans gerilimini analog giriş işaretinden daha büyük yapan en az basamak
sayısına eşittir ve doğal olarak analog giriş değerini temsil eder. Denetim devresi bu sayıyı
tutuculara yükler ve sayacı sıfırlayarak, girişi bir kez daha örnekleyecek yeni bir sayma
sürecini başlatır. Bu yöntem flas yönteminden daha yavaştır çünkü giriş işaretinin en yüksek
olduğu durumda çevirme işlemi yapılmadan önce sayacın sıfırdan başlayarak bütün sayıları
sayması gerekir. Bu, 8-Bit kod üreten bir sistemde 256 sayaç durumu demektir. Sekil-10.13’te
4-bitlik bir dönüşüm gösterilmiştir. Çizimden de görüleceği gibi, her örnek için sayaç sıfırdan
başlayarak, referans gerilimi analog girişten büyük olana dek saymakta ve çevirme süresi de
uygulanan gerilimin değerine göre değişmektedir.
Şekil 34: 8-bitlik Sayısal-Yokuş ADC
Şekil 35: Yokuş Yöntemi Kullanılan 4-bit ADC de Çevirme Sırasında Üretilen Basamak
Dalgaları.
283
Kaynaklar
[1] http://www.robotiksistem.com/temel_elektronik.htm
[2] http://www.diyadinnet.com/YararliBilgiler-1239&Bilgi=elektronik
[3] http://www.muhendisim.org/
[4] http://www.elektrikabonelik.com/
[5] Yar.Doç.Dr. MUSTAFA ENGIN Ögr. Gör.Dr. DIL_AD ENGIN ,Sayısal Elektronik Ders
Notu, Ege Üniversitesi, Ege Meslek Yüksekokulu, IZMIR 2009
[6] www.obitet.gazi.edu.tr/obitet/bilgisayar/02_MikSis.pdf
[7] http://tr.wikipedia.org/wiki/Mant%C4%B1ksal_kap%C4%B1
[8] Elektrik elektronik teknolojisi, elektriksel büyüklükler ve ölçülmesi, megep (meseki
eğitim ve öğretim sisteminin güçlendirilmesi projesi, Anlara, 2007
[9] http://sorubank.ege.edu.tr/~dengin/digital/DAC&ADC.pdf
[10] Ahmet Gürol Kalaycı, Mikrodenetleyicili sayısal sistem tasarımı ve otomasyoni,
www.elektrodizayn.blogspot.com
[11] Bilişim Teknolojileri, Mikrodenetleyiciler 1, megep, Ankara, 2007
284
Mikrodenetleyici Tabanlı Sistemler
Isparta, Türkiye
Mikrodenetleyici ve Gömülü Sistem Kavramı
•
Bir ana yada bir alt sistem olarak bir sabitlenmiş ve önceden belirlenmiş bir işlevin
yerine getirilmesini sağlayan entegre sisteme Gömülü Sistem adı verilir.
•
Gömülü sistemler özel amaçlı sistemlerdir. Genel amaçlara yönelik üretilmezler.
•
Gömülü sistemler sadece kendisi için önceden özel olarak tanımlanmış görevleri
yerine getirir.
Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE
285
Gömülü Sistem Tarihçesi
•
ilk gömülü sistem MIT Instrumentation Laboratory‘da Charles Stark Draper tarafından
geliştirilen Apollo Guidance Computer olmuştur. Aya yapılan yolculuklarda iki tane
kullanılmış ve komuta modülü ve LEM’in eylemsiz rehber sistemlerini çalıştırmıştır.
•
İlk kitlesel gömülü sistem üretimi 1961 yılında Minuteman füzesi için yapılan Autonetics
D-17 rehber bilgisayarı olmuştur. Ayrık transistör lojiğinden yapılmıştır ve ana bellek için
bir harddiski bulunmaktaydı. 1966 yılında Minuteman II üretime girdiğinde, D-17 ilk defa
yüksek hacimli tümleşik devrelerin kullanıldığı yeni bir bilgisayara yerini bırakmıştır. Bu
yazılım dörtlü NAND kapılı IC’lerin birim fiyatını 1000$’dan 3$’a çekerek ticari
kullanımlarının yolunu açmıştır.
•
Minuteman bilgisayarının önemli tasarım özellikleri, füzenin hedefi daha hassas
bulabilmesi için rehber algoritmasının yeniden programlanabilir olması ve bilgisayarın
kablo ve konnektörden tasarruf sağlayarak füzeyi test edebilmesiydi.
•
İlk mikroişlemci hesap makineleri ve diğer ufak sistemlerde kullanılan Intel 4004
olmuştur. Çalışabilmesi için harici bellek yongaları ve harici destek lojiklerine ihtiyaç
duymaktaydı. Intel 8080 gibi daha güçlü mikroişlemciler askeri projelerde geliştirildi,
ama diğer kullanıcılara da satılmıştır.
Gömülü Sistem Tarihçesi
•
1970’lerin sonunda 8-bit mikroişlemciler standart olmakla birlikte çözümleme ve
giriş/çıkış işlemleri için genellikle harici bellek yongaları ve lojiklere ihtiyaç duyuyorlardı.
•
1980’lerin ortalarında harici olarak kullanılan sistem parçaları, işlemci ile beraber aynı
yonganın içine girmeye başlamıştır. Bunun sonucu olarak boyutta ve gömülü sistemlerin
maliyetinde çok büyük düşüşler olmuştur. Bu tip tümleşik devrelere mikroişlemci yerine
mikrodenetleyici denilmiş ve gömülü sistemlerin yaygın bir şekilde kullanımı bu sayede
mümkün olmuştur.
•
Mikrodenetleyici maliyeti bir mühendisin 1 saatlik maaşının altına inmesi ile bu gömülü
sistemlerin sayısını ve gömülü sistemlerde kullanılmak üzere farklı şirketler tarafından
üretilen parçaların sayısı artmıştır.
•
80’lerin sonundan itibaren, tüm elektronik cihazlar için gömülü sistemler bir istisna değil
bir standart haline gelmiştir ve bu akım halen devam etmektedir.
286
Uygulama Alanları
•
Belirli bir amaca yönelik olarak tasarlandıkları için, boyutları ve maliyetleri
küçüktür.
•
Taşınabilir müzik çalarlardan uzay araçlarına kadar hemen hemen her yerde
gömülü sistem kullanılmaktadır.
•
Dünyada üretilen mikroişlemcilerin % 98’inin gömülü sistemlerde kullanıldığı,
ancak % 2’lik bir kısım bilgisayar üretiminde kullanıldığı ifade edilmektedir.
Güvenlik
•
İddialı bir söylem olmakla beraber;
•
Gömülü sistemlerin % 100 güvenli, hata yapmayan birimler oldukları ve her yıl 200
milyon adet fazladan gömülü sistem üretimine ihtiyaç olduğu ifade edilmektedir.
287
Kullanım Alanları
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Banka ATM’ leri
Uçuş kontrol donanım/yazılımları ve havacılık elektroniği modülleri
Cep telefonları
Yönlendirici (router), time server ve firewall (güvenlik duvarı) gibi bilgisayar
ağ donanımları
Fotokopi makineleri
Disket sürücüler (floppy disket sürücüler ve sabit disk sürücüler)
Termostat, klima, güvenlik izleme sistemleri gibi ev otomasyonu ürünleri
Hesap makineleri
Mikro dalga fırınlar, çamaşır makinesi, televizyon setleri ve DVD
oynatıcı/kaydedici gibi ev elektroniği ürünleri
Tıbbi donanımlar
Çok fonksiyonlu kol saatleri
İnternet radyo alıcıları, TV set top box, ve dijital uydu alıcılar gibi çoklu
ortam uygulamaları
Çok fonksiyonlu yazıcılar
PDA’ler gibi küçük avuç içi bilgisayarlar
Endüstriyel otomasyon ve izleme için PLC’ ler
Video oyun konsolları ve avuç içi oyun konsolları
Taşınabilir bilgisayarlar
Bazı otomobiller
Ölçüm sistemleri (osilaskop, frekans sayıcı, spektrum analizörü, enerji
analizörü)
Diğer sistemler
Yazılım
•
Bilgisayarlardan farklı olarak, gömülü sistemlerde yarı kalıcı yazılımlar kullanılır. Cihazın
içinde gömülü bulunan bu yazılımlara “Firmware” denir.
•
Bu yazılımlar kişisel bilgisayarlara oranla daha dikkatli geliştirilir. Ve test süresi oldukça
uzundur.
•
Bu yazımlar daha belirgin bir amaca hitap eden yazılımlardır ve çalıştırdıkları donanım, bu
yazılımları uzun süre hatasız çalışacak varsayımıyla üretilir.
•
Bunun yanında, gömülü sistem her an ulaşabileceğimiz bir yerde olmayabilir (bir uzay
aracında ya da petrol kuyusunun dibinde).
•
Bu yazılım, sistemin hafızasında saklanır. Mikroişlemciler ve onun bağlı olduğu bütün
elektrik, elektronik, mekanik, vs. alt sistemler ise donanımı oluştururlar.
•
Mikroişlemci hafızadan yazılımı okur, ne demek istediğini anlar ve çalıştırır. Bir gömülü
sistemin kullandığı mikroişlemcilerin sayısı genelde bu sistemin karmaşıklığı ya da sahip
olduğu alt sistemlerin sayısı ile doğru orantılı olarak artar.
288
İşletim Sistemi
•
Gömülü sistemlerin genelde işletim sistemleri yoktur ya da özelleşmiş gömülü işletim
sistemleri bulunabilir. Bunlara genelde gerçek-zamanlı işletim sistemleri (RTOS: real-time
operating system) adı verilir.
•
Microsoft Ce, Windows Mobile , Android , Ios, gömülü sistemler için tasarlanmış işletim
sistemlerine örnek olarak verilebilir.
Gömülü Sistemin Yeri
•
Gömülü sistemler bir ana sistem içinde bu sistemlerin kontrolünü üzerine alan bir
kontrolcü ve sistem ile kullanıcı arasındaki ilişkiyi kontrol eden bir arayüz olarak görev
yaparlar.
289
Gömülü Sistem İşletim Sistemleri
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Ecos
freeRTOS
Gömülü Linux
JavaOS
LynxOS
Mobilinux
NucleusRTOS
PalmOS
Prex
VxWorks
Windows XP Embedded
Windows Mobile
.Net Compack Framework
Ios
Windows Ce
Android
Kullanıcı Arayüzleri
•
Gömülü sistemlerde yaygın olarak kullanılan standart bir arayüz iki tuştan oluşmaktadır;
bunlardan biri menü sistemini kontrol etmek için diğeri ise istenilen seçimi
gerçekleştirmek için kullanılmaktadır.
•
Menüler kendilerini belgeleyebildikleri ve çok basit kullanıcı eylemleri ile seçilebildikleri
için oldukça popülerdir.
290
•
Bir diğer yöntem ise çıktı tipini ufaltmak ve basitleştirmektir.
•
Tasarım bazı durumlarda her bir arayüz çıkışı ya da sistem hatasını bilgilendirmek amacı
ile ışık veren LED içerir. Ucuz bir seçenek olması açısından üzerine kullanıcının yerel dilini
içeren hata çıkıntılarını gösteren baskılı matris etiketleri yapıştırılmış ışık barları
kullanmaktır.
•
Örneğin, pek çok küçük bilgisayar yazıcısı üzerinde herhangi bir dilde yazılar olan
etiketlerle etiketlenmiş ışıklar kullanmaktadır. Bazı marketlerde bu tip ürünler müşterinin
seçeceği dilde hazırlanmış etiketlerle satışa sunulmaktadır.
•
Kullanılan bir başka yöntem mode’ların kullanıcı ekranında açıkça görünür hale
getirilmesidir.
•
Eğer bir arayüzün modları varsa, her zaman bir yöntemle ya da arayüzün kendisi
tarafından otomatik olarak tersine çevrilir.
•
Örneğin, Boeing’in standart test arayüzü bir düğme ve birkaç ışıktan oluşur. Düğmeye
basıldığı zaman ışıklar yanar ve bırakılması ile birlikte hata mesajı veren ışıklar yanar.
Kullanılan etiketler yalın bir İngilizce ile hazırlanmıştır.
291
•
Tasarımcılar sıklıkla farklı renkleri kullanırlar. Kırmızı tehlike anlamına gelir ya da tüm
sistemi etkileyecek bir hatanın varlığını belirtir. Sarı bir takım problemlerin olduğunu yeşil
ise sistem durumunda herhangi bir aksaklık olmadığını belirtir. Seçilen renkler birçok
insanın anlaması açısından trafik işaretlerindeki renkler olarak belirlenir.
•
Eğer yapılan tasarım bir ekran gerektiriyorsa tasarımcılar genelde düz metin kullanımını
tercih ederler. Eğer ürün görsel eğlence öğeleri üzerinde kurulmuş bir tasarımdan
ibaretse, görselliği zengin metinler, resimler ve menüler ürün için tercih edilmelidir.
Platform
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
FPGA
ARM
MIPS
Coldfire/68k
PowerPC
X86
PIC
8051
Atmel AVR
Renesas H8
SH, V850
FR-V
M32R
Diğerleri
292
Başlangıç
•
Tüm gömülü sistemlerin bir başlangıç kodu vardır. Kesmeleri iptal eder, aygıtları ayağa
kaldırır, bilgisayarı test eder (RAM,CPU, ve yazılım) ve ardından uygulama kodunu
başlatır. Pek çok gömülü sistem kısa süreli güç kayıplarından, en son yapılan testler
tekrarlanmadan kurtarılabilir.
•
Tasarımcılar hataları işaret etmesi açısından genellikle LED kullanımını tercih ederler.
Genel bir tasarım olarak tekrar başlatma sırasında tüm cihazlara bağlı LED’ler yanmaya
başlayacaktır. Daha sonra açılış testi sırasında yazılım, LED’lerin durumunu hata ya da
normal haller için değiştirir.
Güvenilirlik Rejimleri
•
İnsanların talep etme nedenlerine göre güvenirliğin farklı tanımları vardır. Ama
güvenilirlik tipleri farklı sistemler için temel olup birbirleri arasında büyük değişiklik
göstermemektedir.
•
Sistem oldukça güvensiz ya da onarım maksadı ile ulaşılması imkansız (Uzay sistemleri,
denizaltı kabloları vs.).
•
Sistem güvenli bir şekilde kapatılamaz.
•
Sistem güvensiz durumdayken çalışamaz.
293
Gömülü PC Mini2440
•
•
ARM tabanlı mini pc.
Android, windows ce ve windows mobil işletim sistemine uyumludur.
Mini2440
294
ARM CPU
Gömülü PC
295
Embarcadero Firemonkey
•Embarcadero Delphi XE2 ile firemonkey platformu üzerinde cross uygulamalar geliştirmek
mümkündür.
•Cross uygulama ile farklı işletim sistemleri üzerinde çalıştırılabilecek kodlar oluşturulabilir.
Firemonkey şimdilik Windows 32/64, Mac Os, Ios platformlarını desteklemektedir.
•Yakın bir gelecekte Android içinde yazılım geliştirilmesi düşünülmektedir.
Oracle WM VirtualBox / Microsoft VirtualPC
296
Mikroişlemci ve Mikrodenetleyici
Mikroişlemci
•
•
•
•
Mikroişlemcinin üzerinde mantık kapılarının bileşiminden oluşan ve çeşitli
işlevleri yürütmeye yarayan birimler bulunur.
Bu birimler arasında aritmetik-mantık birimi (ALU), kontrol birimi (CU),
girdi-çıktı (I/O) ve küçük bir miktar bellek (RAM) vardır.
Bir mikroişlemci çoğunlukla kendisine bağlanacak bazı entegre devrelerle
birlikte çalışmak için tasarlanır.
Mikroişlemcilerde önceden ayrı olarak üretilen, fakat yeni modellerde ise
ana işlemcinin içinde yer aran bir yardımcı işlemcide (Co processor)
bulunur. Buna matematik işlemcisi adı verilir.
Mikrodenetleyici
•
•
•
Mikrokontrolörler (mikrodenetleyiciler) tek bir silikon yonga üstünde
birleştirilmiş bir mikroişlemci, veri ve program belleği, sayısal (lojik) giriş ve
çıkışlar (I/O), analog girişler ve daha fazla güç veren ve işlev katan öteki
çevre birimleri (zamanlayıcılar, sayaçlar, kesiciler, analogtan sayısala
çeviriciler, vb.) barındıran mikrobilgisayarlardır.
En basit mikrokontrolör mimarisi bir mikroişlemci, bir bellek ve giriş ve
çıkıştan (I/O) oluşur. Mikroişlemci merkezi işlemci ünitesi (CPU - Central
Processing Unit) ve bir kontrol ünitesinden (CU - Control Unit) oluşur.
Mikrodenetleyici tek başına çalışabilen bir elektronik elemandır.
Mikrodenetleyici Uygulama Alanları
Sim Kart (Telefon Kartı)
Akıllı Kart (Kredi Kartı)
297
Mikrodenetleyici Mimarisi
Mikrodenetleyici Pin Yapısı
•
•
•
Port'lar mikro denetleyicinin pin’lerine bağlı birer kapıdır.
Bu pin’ler farklı işlevler için tasarlanmış ve farklı görevleri yapmak üzere kullanılan uçlardır. Bu
uçların özellikleri ve görevleri mikrodenetleyici türlerine göre değişiklik arz etmekle birlikte
standart olan görevi ise Giriş/Çıkış (I/O) ünitesi olarak kullanılmasıdır.
Portlar hem giriş hem de çıkış özelliğine sahip olmasına rağmen bu özellikleri aynı anda aktif
olamaz.
298
Portların Çıkış Olarak Kullanımı
•
•
•
•
•
Mikrodenetleyici’den dışarıya bir bilgi akışı gerekiyorsa (örneğin bir led’i yakmak) pin’in çıkış
özelliğine alınması gereklidir.
Çıkış özelliğine alındığında pin’in kontrolü tamamen mikrodenetleyici’dedir.
Ucun değerinin Logic 0 veya Logic 1 olması için gerekli işlemleri mikrodenetleyici kendisi
gerçekleştirir.
Mikrodenetleyici'den dışarıya doğru akan akıma Source akımı denir.
Dışarıdan mikrodenetleyici'nin içine doğru akan akıma Sing akımı denir.
Portların Giriş Olarak Kullanımı
•
•
•
•
Dışarıdan uygulanan Logic değerlerin mikrodenetleyici tarafından okunması isteniyorsa bu
durumda uçlar giriş konumuna alınmalıdır.
Giriş durumunda bu uçlara mikrodenetleyici hiçbir müdahalede bulunmaz.
A ile gösterilen devrede S2 anahtarı açıksa PortB.1’in durumu Logic olarak 1’dir. Anahtara
basıldığında ise PortB.1 Logic olarak 0’a gider.
B’deki devrede ise S1 anahtarı açıkken PortB.0 Logic olarak 0’dır. S1 anahtarı kapatıldığında ise
PortB.0’ı Logic 1 değerini alır.
299
Mikrodenetleyici Programlamak
[876.BAS] PORTA.4=0
Bcf PORTA,4
[876.BAS] TRISA = %11101111
Movlw 239
Bsf STATUS,5
ram_bank = 1
Movwf TRISA
[876.BAS] PORTB=0
Bcf STATUS,5
ram_bank = 0
Clrf PORTB
[876.BAS] TRISB = %00010111
Movlw 23
Bsf STATUS,5
ram_bank = 1
Movwf TRISB
•
•
•
:10000000000000308A003728FF0003088301FE004B
:100010000408FC000A08FD0000308A007228A200D3
:10002000A20DA20D220D3839C1389F006430222064
:100030001F151F1919281E08A50083161E088312F4
:10004000A4003228A101FC3EA000A109031C2E2817
:10005000FF300000A00703182928A0070000A10F07
:1000600028280800831383120313000008000512D8
:10007000EF308316850083128601173083168600C1
:1000800083128701803083168700C03083129F005F
:10009000823083169F003030831290008C018D01D6
:1000A000A601A701A801A901AB01AD01AC018B1309
:1000B0000C108C1283168C168B11873081005030F7
:1000C0008B0083128F018E010C1083160C14831287
:1000D00010148B148B17A715A6132715A7108A11B8
:1000E0000A12B1288A110A128B1C82288B108316DF
:1000F00086128312861227128316871183128715A0
:100100002617A6178A110A120C1CA8280C100B30EF
:100110008F00DB308E0005302B028A110A12031883
Komut Seti: Her mikroişlemci kendisine ait bir komut seti kullanır. Bu komut setleri işlemcinin kendi
içindeki seriler için standart olup yeni modellerde ek komutlar gelebilir.
Bir pic mikrodenetleyicisinin 32 adet komut seti vardır. Bütün bu işlemler bu komut setleri ile yazılır.
Komut setleri ile program yazmak profesyonellik ve zaman gerektirir.
Örnek Uygulama 1
Device = 16F877
XTAL 4
TRISB=0
PORTB=%00000000
DelayMS 1000
PORTB=%00000001
DelayMS 1000
PORTB=%00000011
DelayMS 1000
PORTB=%00000111
DelayMS 1000
PORTB=%00001111
DelayMS 1000
PORTB=%00011111
DelayMS 1000
PORTB=%00111111
DelayMS 1000
PORTB=%01111111
DelayMS 1000
PORTB=%11111111
DelayMS 1000
End
300
Örnek Uygulama 2
Device = 16F877
XTAL 4
TRISB=0
TRISD=%00000111
Dim Sayac As Byte
Sayac=0
GoSub Display
Dongu:
If PORTD.0=1 Then
While PORTD.0=1 : Wend
If Sayac<9 Then Sayac= Sayac +1
GoSub Display
EndIf
If PORTD.1=1 Then
If Sayac>0 Then Sayac= Sayac -1
GoSub Display
EndIf
GoTo Dongu
Display:
If Sayac=0 Then PORTB=%00111111 ;0
Return
End
Örnek Uygulama 3
Device = 16F877
Xtal 4
TRISA=0
TRISB=0
TRISC=0
TRISD=0
Dim Sayac As Byte
Print At 1,1," Turk Fizik "
Print At 2,1," Dernegi "
DelayMS 2000
Cls
Tekrar:
For Sayac=1 To 10
Print At 1,Sayac, " UPHDYO "
DelayMS 200
Next
For Sayac=10 To 1 Step -1
Print At 1,Sayac, " UPHDYO "
DelayMS 200
Next
GoTo Tekrar
301
Örnek Uygulama 4
Dim Raw As Word
Dim Volt As Float
Symbol Quanta = 5.0 / 1024 ' Calculate the quantising value
Device = 16F877
Xtal 4
TRISA=255
TRISB=0
TRISC=0
TRISD=0
Tekrar:
Raw = ADIn 0
Print At 1,1,"Raw : ",Dec Raw
Volt = Raw * Quanta
Print At 2,1,"Volt : ",Dec Volt
Declare Adin_Res = 10
' 10-bit result required
Declare Adin_Tad = FRC ' RC oscillator chosen
Declare Adin_Stime = 50 ' Allow 50us sample time
ADCON1=%10000000
DelayMS 200
GoTo Tekrar YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE
Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ
DİKKAT…..
302
Mikrodenetleyicili Devre Tasarımı ve Programlanması
Günümüzde artık sayısal devrelerin temelini oluşturan mikrodenetleyiciler aslında kendi
başına çalışabilecek, yazılım ile kontrol edilen küçük bir bilgisayardır. İçerisinde bulunan
üniteler aracılığı ile tek başlarına bir çok fonksiyona sahip olan mikrodenetleyiciler devre
tasarımlarını kolaylaştırmış ve devrelerin daha esnek ve fonksiyonel olmasını sağlamıştır. Bir
mikrodenetleyici içerisinde mikroişlemci (mib), ram, eprom, adc, timer, comparator, counter
gibi bir çok elektroniksel yapı mevcuttur. Bu yapılar mikrodenetleyici içine yazılan
programlar ile kontrol edilebilmektedir [10].
Mikroişlemci Nedir?
Bir mikro işlemcinin üzerinde mantık kapılarının bileşiminden oluşan ve çeşitli işlevleri
yürütmeye yarayan birimler bulunur. Bu birimler arasında aritmetik-mantık birimi, kontrol
birimi, girdi-çıktı ve küçük bir miktar bellek vardır. Bu temel birimlerin dışında mikro
işlemcinin kullanım alanına bağlı olarak farklı görevlerde özelleşmiş birimler de bulunabilir.
Ancak bir mikro işlemcinin ana işlevlerini yerine getirebilmesi için temel birimler yeterlidir.
Bir mikroişlemci çoğunlukla kendisine bağlanacak bazı entegre devrelerle birlikte
çalışmak için tasarlanır. Örneğin mikroişlemcinin çalıştıracağı programın ve kullanacağı
verinin yüklü olduğu, yazılabilir ve okunabilir, hızlı bir bellek birimi (genellikle RAM) ve
sisteme güç verilmezken programı saklayabilecek bir bellek birimi (genellikle bir çeşit ROM)
mikroişlemcilerin olmazsa olmaz çevre birimleridir. Bunun dışında, mikroişlemciler
genellikle elektronik devrelerde kontrol mekanizması görevinde bulundukları için kontrol
edecekleri cihazlarla da bağlantı kurmaları gerekecektir.
Şekil 36: Mikroişlemci
Şekil 37: Mikrodenetleyici
303
Mikrodeneyleyici Nedir?
Mikrokontrolörler (mikrodenetleyiciler) tek bir silikon yonga üstünde birleştirilmiş bir
mikroişlemci, veri ve program belleği, sayısal (lojik) giriş ve çıkışlar (I/O), analog girişler ve
daha fazla güç veren ve işlev katan öteki çevre birimleri (zamanlayıcılar, sayaçlar, kesiciler,
analogtan sayısala çeviriciler, vb.) barındıran mikrobilgisayarlardır. En basit mikrokontrolör
mimarisi bir mikroişlemci, bir bellek ve giriş ve çıkıştan (I/O) oluşur. Mikroişlemci merkezi
işlemci ünitesi (CPU - Central Processing Unit) ve bir kontrol ünitesinden (CU - Control
Unit) oluşur. CPU mikroişlemcinin beynini oluşturur, aritmetik ve mantıksal işlemlerin
gerçekleştirildiği yerdir. CU kontrol ünitesi mikroişlemcinin dâhili işlemlerini kontrol eder ve
istenen komutları yerine getirmek için kontrol sinyallerini diğer bölümlere gönderir.
Portlar
Bir mikrodenetleyici’yi kullanmaya başlamadan önce PORT kavramını çok iyi bir şekilde
anlamamız gerekmektedir. Port mikrodenetleyicinin dışarıya açılan kapılarıdır. Bu kapılar
mikrodenetleyicinin dış ortama açılan yollarıdır. Bu Portlar dış ortama açılan kapılar
olduğuna göre bu portların dış dünya ile bağlantısının olması gereklidir ve bu bağlantıda
mikrodenetleyici entegresinin bacakları (Pin’leri) aracılığı ile sağlanır.
Gerçektende Port'lar mikro denetleyicinin pin’lerine bağlı birer kapıdır. Bu pin’ler farklı
işlevler için tasarlanmış ve farklı görevleri yapmak üzere kullanılan uçlardır. Bu uçların
özellikleri ve görevleri mikrodenetleyici türlerine göre değişiklik arz etmekle birlikte standart
olan görevi ise Giriş/Çıkış (I/O) ünitesi olarak kullanılmasıdır.
Şekil 38: Bir Mikrodenetleyici Portları Ve Görevleri
304
Port konusunu bir örnekle açıklamamız gerekirse bunu Hava Limanı (airport) gibi
düşünebiliriz. Hava limanı uçakların inmesi ve kalkması için kullanılan alanlardır. Bu alanlar
bir şehrin veya bir ülkenin dış şehirler ve ülkeler ile bağlantısını kurmasını sağlar. Hava
limanlarında uçakların inmesi için kullanılan iniş pistleri mevcuttur. Bu pistler kimi zaman
uçakların inmesi kimi zamanda kalkışı için kullanılır. Ama tahmin edeceğiniz gibi bir pist
aynı zamanda hem iniş hem de kalkış için kullanılmaz. Aynı anda sadece birisi için
kullanılabilir. Burada mikrodenetleyici’nin portları da aynı mantıkla işler. Ya dışarıdan bir
verinin mikrodenetleyici içine alınmasına ya da mikrodenetleyici’den dışarıya bir verinin
gönderilmesi şeklinde kullanılabilir. Portlar hem giriş hem de çıkış özelliğine sahip olmasına
rağmen bu özellikleri aynı anda aktif olamaz. Pin’lerin giriş mi yoksa çıkış mı olacağı
devrenizin yapısına göre belirlenmelidir. Peki, uçlar ne zaman giriş ne zaman çıkış olarak
kullanılacak?
Şekil 39: Mikrodenetleyici Blok Yapısı
Çıkış
Eğer mikrodenetleyici’den dışarıya bir bilgi akışı gerekiyorsa (örneğin bir led’i yakmak)
pin’in çıkış özelliğine alınması gereklidir. Çıkış özelliğine alındığında pin’in kontrolü
tamamen mikrodenetleyici’dedir. O ucun değerinin Logic 0 veya Logic 1 olması için gerekli
işlemleri mikrodenetleyici kendisi gerçekleştirir.
305
Şekil 40: Çıkışa Led Bağlama
Bu mikrodenetleyici'den dışarıya doğru akan akıma Source akımı denir. Yukarıdaki
devrede
Led
bir
direnç
üzerinden
PortB’nin
0’ıncı
ucuna
bağlanmıştır.
Akım
mikrodenetleyiciden dışarıya doğru akmaktadır. Yani akım kaynağı olarak mikrodenetleyici
görev yapmaktadır. Eğer PortB’nin ucu Logic olarak 1 yapılırsa bunun anlamı port ucunun
Vcc gerilimine ulaştırılması demektir. Örneğin mikrodenetleyi'ciniz +5V ile besleniyorsa
Portb’nin 0’ıncı bacağı gerilimsel olarak +5V’a ulaşacak demektir. Bu durumda direnç ve led
üzerinden bir akım akışı olacak ve led yanacaktır.
Şekil 41: Çıkışa Led Bağlama
Yukarıdaki örnek devrede ise akım led üzerine bağlı gerilim kaynağından sağlanmaktadır.
Akım led ve direnç üzerinden geçerek mikrodenetleyici'nin içine doğru akmaktadır. Bu akıma
Sing akımı denir. Her ne kadar akımın kaynağı mikrodenetleyici olmasa da yinede akımın
akışını kontrol eden ünite mikrodenetleyici'dir. Eğer Portb’nin 0’ıncı pin’i Logic olarak 1
yapılırsa led’e hem direnç üzerinden +5V hem de Vcc üzerinden +5V uygulanacaktır. Bu
durumda led’in yanması söz konusu olmayacaktır. Fakat Logic 0 olduğunda led’in katot
ucuna direnç üzerinden Gnd uygulanacak ve led yanacaktır.
306
Giriş
Eğer dışarıdan uygulanan Logic değerlerin mikrodenetleyici tarafından okunması
isteniyorsa bu durumda uçlar giriş konumuna alınmalıdır. Giriş konumuna alınan uçlar
dışarıdan gelen gerilim değerlerine göre Logic 0 veya 1 olarak okunmasını sağlar. Bu
durumda bu uçlara mikrodenetleyici hiçbir müdahalede bulunmaz. Direk olarak o uçlar
okunarak durum değerlendirmesi yapılır.
Şekil 42: Girişe Anahtar Bağlama
Yukarıdaki bağlantı incelenirse; A ile gösterilen devrede S2 anahtarı açıksa PortB.1’in
durumu Logic olarak 1’dir. Anahtara basıldığında ise PortB.1 Logic olarak 0’a gider. B’deki
devrede ise S1 anahtarı açıkken PortB.0 Logic olarak 0’dır. S1 anahtarı kapatıldığında ise
PortB.0’ı Logic 1 değerini alır.
Programlama
Mikrodenetleyici üzerine program yazmak için o işlemciye ait komut seti kullanılmalıdır.
Fakat günümüzde bu komut setleri ile program yazmak zor ve uzun olduğu için bu işlemleri
kolaylaştıracak yardımcı derleyiciler hazırlanmıştır. Bu derleyiciler mikrodenetleyici üzerine
bilgisayarlardan bildiğimiz
programlama dillerinin komutlarını
kullanarak program
yazmamızı sağlar. Fakat çoğu kimsenin düşündüğü gibi bu derleyiciler size bilgisayar dillerini
kullanarak mikrodenetleyici üzerinde program yazmanızı sağlamaz. Sadece yaptığı işlem
şudur. Uzun zamandır bilinen ve yaygın olarak kullanılan bilgisayar programlama dillerinin
ve algoritmalarının mikrodenetleyiciler için program yazarken kullanılmasını sağlamaktır.
Örneğin Proton Basic Pic Programlama derleyicisi size basic komutlatını kullanarak program
yazmanızı sağlar. Bu durumda şu aklınıza gelebilir o halde Microsof Visual Studio kullanarak
mikrodenetleyici üzerine program yazabilir. Bunun cevabı HAYIR’dır. Yazılamaz. Çünkü
307
bilgisayarlardaki işlemcilerin komut setleri farklı mikrodenetleyicideki işlemcinin komut
setleri farklıdır.
Bunu daha iyi algılamak için PC tipi bir bilgisayar için yazılan programın Mac üzerinde
çalışmadığını yada tam tersinin olduğunu hatırlamanız faydalı olacaktır. (Yeni nesil
programlama dillerinde ikisi üzerinde de program derlenmesi için çalışmalar yapılmaktadır.
Firemonkey bunlara örnek olarak verilebilir.)
Şekil 43: Proteus ile Tasarlanmış Örnek Led Sürücü Devre
Device = 16F877
XTAL 4
TRISB=0
PORTB=%00000000
DelayMS 1000
PORTB=%00000001
DelayMS 1000
PORTB=%00000011
DelayMS 1000
PORTB=%00000111
308
DelayMS 1000
PORTB=%00001111
DelayMS 1000
PORTB=%00011111
DelayMS 1000
PORTB=%00111111
DelayMS 1000
PORTB=%01111111
DelayMS 1000
PORTB=%11111111
DelayMS 1000
End
Şekil 44: Proteus ile Tasarlanmış Örnek Seven Segment Sürücü Devre
Device = 16F877
XTAL 4
TRISB=0
TRISD=%00000111
Dim Sayac As Byte
Sayac=0
GoSub Display
Dongu:
If PORTD.0=1 Then
If Sayac<9 Then Sayac= Sayac +1
GoSub Display
EndIf
If PORTD.1=1 Then
If Sayac>0 Then Sayac= Sayac -1
GoSub Display
EndIf
GoTo Dongu
Display:
HSerOut [Dec Sayac]
309
If
If
If
If
If
If
If
If
If
Return
Sayac=1
Sayac=2
Sayac=3
Sayac=4
Sayac=5
Sayac=6
Sayac=7
Sayac=8
Sayac=9
Then
Then
Then
Then
Then
Then
Then
Then
Then
PORTB=%00000110
PORTB=%01011011
PORTB=%01001111
PORTB=%01100110
PORTB=%01101101
PORTB=%01111101
PORTB=%00000111
PORTB=%01111111
PORTB=%01101111
;1
;2
;3
;4
;5
;6
;7
;8
;9
End
PCB Hazırlama








Devrenin baskılı devre tasarımını baskı devre transfer
kâğıdı üzerine lazer yazıcı ile çıkarınız.
Baskı devreyi çıkarırken kâğıda ters görüntü çıkarmayı
ve maksimum kalitede baskı yapmayı ihmal
etmeyiniz. Böylece toner miktarı fazla olacaktır ve hata
oranı az olur.
Baskı yapılan transfer kâğıdını bakırlı plaketin bakır
yüzeyine yerleştirerek yüksek ısıya ayarlı ütü ile
ütüleyiniz. Böylece toner bakıra yapışacaktır.
Kâğıdın ve plaketin yeterli miktarda ısınıp tonerin bakır
üzerine yapıştığından emin olunuz.
Tonerin plakete yapıştığından emin olduktan sonra
transfer kağıdını dikkatlice ayırınız.
Çizimin eksik olan kısımlarını asetat kalemi ile
düzeltiniz.
Hazırladığınız plaketi asit içerisine atarak (3:1 oranında
tuz ruhu ve Perhidrol karışımı) boyanmamış bölümlerin
çözülerek kaybolmasını bekleyiniz.
Asitin çözülmesi esnasında açığa çıkan gazı
solumayınız ve açık havada işlemi gerçekleştirin. Aksi
takdirde sağlık sorunlarına yol açabilir.
 Hazırlanan plaketi ince zımpara ile zımparalayarak
plaketin temizlenmesini sağlayınız.
 Zımparanın mümkün olduğunca ince seçilmesine dikkat
ediniz. Aksi takdirde ince çizilen yollar zarar görebilir.
310




Devrenin gerekli deliklerini bir matkap yardımı ile
deliniz.
Delik için 1mm ve 0,8mm matkap ucu ve basit bir el
matkabı kullanın.
Lehimleme işlemini yaparak devreyi hazırlayınız.
Lehimleme yaptıktan sonra kalan lehim atıklarını
temizleyiniz.
311
Kaynaklar
[1] http://www.robotiksistem.com/temel_elektronik.htm
[2] http://www.diyadinnet.com/YararliBilgiler-1239&Bilgi=elektronik
[3] http://www.muhendisim.org/
[4] http://www.elektrikabonelik.com/
[5] Yar.Doç.Dr. MUSTAFA ENGIN Ögr. Gör.Dr. DIL_AD ENGIN ,Sayısal Elektronik Ders
Notu, Ege Üniversitesi, Ege Meslek Yüksekokulu, IZMIR 2009
[6] www.obitet.gazi.edu.tr/obitet/bilgisayar/02_MikSis.pdf
[7] http://tr.wikipedia.org/wiki/Mant%C4%B1ksal_kap%C4%B1
[8] Elektrik elektronik teknolojisi, elektriksel büyüklükler ve ölçülmesi, megep (meseki
eğitim ve öğretim sisteminin güçlendirilmesi projesi, Anlara, 2007
[9] http://sorubank.ege.edu.tr/~dengin/digital/DAC&ADC.pdf
[10] Ahmet Gürol Kalaycı, Mikrodenetleyicili sayısal sistem tasarımı ve otomasyoni,
www.elektrodizayn.blogspot.com
[11] Bilişim Teknolojileri, Mikrodenetleyiciler 1, megep, Ankara, 2007
312
Nükleer Dedektöler ve Elektroniği
Mehmet Bayburt
Ege Üniversitesi, Nükleer Bilimler Enstitüsü , İzmir, Türkiye
Radyasyon ölçme tekniğini iyi anlayabilmek için radyasyonun özelliklerini ve bunların madde
içinden geçişlerini kısaca incelemek gerekir. Bu parçacıklar,
a. Ağır iyonlar (alfa parçacıkları)
b. Elektronlar ( β parçacıkları)
c. γ ışınları ve X-ışınları
d. Nötronlar
a.Alfa Parçacıkları:
Yüklü parçacıklardır, absorblayıcı maddenin atomlarını uyarıp iyonize ederek enerjilerini
kaybederler.
b. Elektronlar:
Madde içinde elektronlar yavaşlatılır. Beta parçacıkları iyon iyon çiftleri yaratarak enerjilerini
kaybederler. Elektron tamamen yavaşlatıldığı zaman aşağıdaki iki olaydan birisi olabilir.
1. Madde içindeki elektron popülasyona katılır.
2. Veya kendine bir yer bulur. Pozitron, elektron ile birleşir iki tane 511 KeV enerjili
gama çıkar. Bunlar aksi yönlerdedir.
c. γ ışınları ve X-ışınları:
ikisi arasında üç temel fark vardır.
1. X-ışınları atomun elektron uzayından, γ ışınları ise çekirdekten kaynaklanır.
2. γ ışınları, X-ışınlarından daha yüksek enerjili dolayısıyla daha giricidirler.
3. X-ışınları sürekli bir enerji spektrumuna sahip oldukları halde gamalar çizgisel bir
spektruma sahiptirler.
Madde içinde yol alırken 3 şekilde enerjilerini kaybederler.
a. Foto Elektrik Olay
b. Compton Olayı
c. Çift Üretimi
313
Bu üç olayın hengisinin etken olacağı gama ışının enerjisine ve maddenin atomik kütle
numarasına bağlıdır.
Bu üç olay da madde içinde hareket eden elektron veya pozitron yaratılır. Bu elektronlarda
direkt olarak yakalanır veya bir elektriksel yük darbesi elde edebilmek için diğer elektron
olayını başlatırlar. Düşük enerjilerde (100 KeV e kadar) foto elektrik olay dominanttır.
Compton olayı 10 KeV civarında etkili olmaya başlar. 1MeV e doğru foto elektrik olayın
oluşma ihtimali azalır ve çoklu compton saçılmaları önemli olmaya başlar. 1,02 MeV in
üstünde çift oluşumu ihtimali artar.
d.Nötronlar:
Yüksüz parçacıklardır. Ancak nükleer bir reaksiyon başlatılırsa yakalanabilirler.
NÜKLEER SAYIM SİSTEMLERİ
Aşıdaki şekilde bir Nükleer sayım siteminin genel şeması verilmektedir.
Bu sistemler temel olarak üç bölümden oluşmaktadır.
1. Dedektörler: Nükleer ışınımların elektriksel sinyallere dönüştürülmesini sağlarlar.
314
2. Yükselteçler: Dedektörlerden gelen sinyallerin çıkış ve gösterge aygıtlarınca
güvenlikle ve rahatlıkla değerlendirilmesini sağlamak amacıyla, yükseltme ve
şekillendirme görevini yaparlar. Ön yükselteç ve ana yükselteç olarak iki grupta
incelenebilir.
3. Çıkış ve Gösterge Aygıtları: Nükleer enerjinin elektriksel sinyale dönüştürülenlerinin
sayılmasını, boylanmasını, sıralanmasını ve diğer tür işlemleri yaparak kullanıma
sunan, değerlendiren, bilgi veren bölümdür.
DEDEKTÖRLER
Nükleer alanda radyasyon ölçümü dediğimizde şunları bilmek isteriz.
1. Radyasyonun tipi (β, γ, α ) nedir?
2. Radyasyonun şiddeti nedir?
3. Radyasyonun enerjisi nedir?
Radyasyon dedektörleri ile bu sorulara cevap ararız. Tipik bir dedektör çıkışı aşağıdaki
şekilde verilmiştir.
YÜKSEK VOLTAJ
R
C
Çıkış pulsunun iki önemli özelliği vardır;
1. Puls genliği: Genlik ne kadar yüksekse pulsun kaydedilmesi o kadar kolaydır.
2. Puls Süresi: Puls süresi ne kadar kısa ise okadar fazla puls kaydedilir.
Dedektörle ilgili bilinmesi gereken nicelikleri de şöyle belirleyebiliriz.
Dedektörde yakalanan puls sayısı
Verim E(%) =
x 100
Detektöre çarpan parçacık sayısı
315
Enerji Bölgesi: Bir dedektör ancak belli bir enerji bölgesindeki radyasyonu algılayabilir. Bu
bölgenin altındaki ve üstündeki enerji değerlerinde verimi düşer.
Enerji Çözme Gücü: Dedektörlerin birbirine çok yakın enerjili radyasyonları ayırt edebilme
kabiliyetidir ve aşağıdaki formül ile bulunur.
FWHM (yarı yükseklikteki tam genişlik)
R(%) =
x 100
Tepedeki puls enerjisi
Tepenin pozisyonu, tüm dedektörler için gelen radyasyonun enerjisi ile orantılıdır. Dağılımın
genişliği ise dedektörün tipine bağlıdır. Aşağıdaki tabloda çeşitli detektörlere ait veriler yer
almaktadır.
DEDEKTÖR
Gazlı
Dedektörler
Yarıiletken
Dedektörler
PULS
GENLİĞİ
İyonizasyon Odası
10 - 100 µV
1 µs
Oransal Sayaç
10 - 100 mV
0,3 - 3 µs
Geiger-Müller
1 - 50 V
50 - 500 µs
1 - 10 mV
0,5 - 200 ns
İnce Si
MİN ENERJİ
KATLAMA
102 - 104
~ 30 eV
104 - 108
~ 109
~ 3 eV
-
~ 300 Ev
104 - 108
Kalın Ge
5 - 30 ns
Organik
Sintilasyon
Dedektörler
PULS SÜRESİ
İnorganik
10 - 100 mV
0,2 - 2 µs
2 - 10 ns
Sıvı, Plastik
Dedektörleri üç kategoride incelebiliriz.
1. Gazlı Dedektörler
2. Sintilasyon Dedektörleri
3. Yarıiletken Dedektörler
Dedektörlerin özelliklerine göre nükleer sayım sistemleri de değişik özelliklere sahip
olmaktadır.
Bilindiği gibi Geiger Müller Dededektörlerinin karakteristik özelliği gelen parçacığın
enerjisinden bağımsız puls olurturmasıdır. Yani parçacık hangi enerjide dedektöre gelirse
gelsin G.M. dedektöründe oluşan pulsun boyu sabittir.
şekildeki gibidir.
316
G.M. dedektörünün puls çıkışı
V
Vp
t
Bu dedektörle puls analize yapılamaya için ve oluşan pulsların yüksek değerde oluşması (150volt) nedeniyle
yükseltmeye ihtiyaç duyulmamaktadır. Temel olarak empedans
uygunlaştırmaya sahip bir ön yükselteç yeterli olmaktadır. Buna göre G.M. dedektörü ile
oluşturulan sayım sistemi şekilde verilmiştir.
G.M. DEDEKTÖR İÇİN ELEKTRONİK SİSTEM
G.M. DEDEKTÖR
ÖN YÜKSELTEÇ
SAYICI
SAAT
YÜKSEK VOLTAJ
ORAN ÖLÇER
Sintilasyon ve Yarıiletken dedektörlerinde ise oluşan pulsun genliği, dedektöre gelen
parçacığın enerjisi ile orantılıdır. Bu detektörlerden elde edilen puls şekilleride aşağıda
verilmektedir.
317
V
Vp
t
Şekildende anlaşılacağı gibi oluşan pulsların boyları farklıdır, yani gelen parçacığın enerjisini
belirtmektedir. Buna göre bu dedektörler ile kullanılacak sayım sistemi de aşağıda
verilmektedir.
SPEKTROSKOPİ SİSTEMİ BLOK ŞEMASI
DEDEKTÖR
ÖN YÜKSELTEÇ
ANA YÜKSELTEÇ
SCA
SAYICI
SAAT
YÜKSEK VOLTAJ
MCA
ORAN ÖLÇER
Bu şekildede görüldüğü gibi, pulslar enerji ile orantılı olduğu için sistemde yükseltme,
şekillendirme (ön yükselteç ve ana yükselteç) ve analiz için de ayrı ayrı bölümler ve katlar
mevcuttur.
YÜKSEK GERLİM KATI:
Bilindiği gibi radyasyon dedektörlerinin çalışması için yüksek gerilim kaynaklarına ihtiyaç
vardır. Bunların çalışma şekilleri aşağıda verilmiştir.
Yüksek Voltaj Katı Blok Şeması
DC
AC
AC
AC
AC
318
DC
Burada DC: Doğru akım
AC: Dalgalı akım
Radyasyon ölçüm sistemlerinde DC kaynak kullanıldığı için öncelikle üksek voltaj katında
DC nin AC ye çevrilmesi gerekmektedir. Bunuda osilatörlerle yababiliriz. Daha sonra AC den
AC ye yükselterek (transformatörler ile) sonraki kata iletiriz. Burada ise AC den DC dönüşüm
doğrultma devreleri ile yapılmaktadır. Doğrultma esnasında bir taraftanda 2ye, 3 e, 4 e veya
daha fazla katlama işleme tabi tutulur.
319
Parçacık Kaynakları
Latife Şahin Yalçın
İstanbul Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü, İstanbul, Türkiye
GİRİŞ
Parçacık kaynakları bir parçacık hızlandırıcı zincirinin ayrılmaz bir parçasıdır.
Hızlandırıcı zincirinin ana kısmını enjektör meydana getirmektedir. Bu kısmında istenilen
özellikteki parçacıkları üreten parçacık kaynağı yer almaktadır. Parçacık hızlandırıcıları veya
başka uygulamalar için iyon ve elektron demeti üreten cihazlara parçacık kaynakları denir.
Parçacık kaynakları sadece hızlandırıcılar tarafından kullanılmazlar. İyon implantasyonu,
füzyon uygulamaları, tıp, gıda ışınlanması gibi birçok alanda uygulaması bulunmaktadır..
İstediğimiz amaca ve akıma yönelik parçacığı elde etmek için uygun parçacık kaynaklarını
kullanmak gereklidir.
Parçacık kaynakları; elektron ve iyon kaynakları olmak üzere iki temel grupta
toplandığından onlardan kısaca bahsedilecektir. Bu notlar kullanılan tüm parçacık kaynakları
hakkında bilgi veremez, fakat genel olarak onların çeşitleri ve en çok kullanılanların genel
prensipleri hakkında bir fikir verebilir.
1. ELEKTRON KAYNAKLARI:
Elektron kaynakları da parçacık hızlandırıcıları için elektron üreten kaynaklardan biridir.
Elektronlar elektron tabancası adı verilen bir yapıdan elde edilirler. Elektron kaynağı olarak
plazmada üretilen elektronlar kullanılabilir fakat bu durumda demetin kararlılığı ve kalitesi
çoğu zaman yetersiz olmaktadır. İyi karakterde elektronlar genellikle kontrollü bir şekilde iyi
tanımlanmış bir yüzeyden yayınlanması gereklidir. Elektron tabancasının asıl dizaynı genelde
bilgisayar simulasyonundan etkilenen ve istenilen demetin kullanımının bir fonksiyonudur .
Elektron demeti, termiyonik, yüksek alan veya fotokatot yöntemlerinden biri kullanılarak
elektron kaynakları ile üretilmektedir.
320
1.1 Termiyonik Emisyon
Isınan bir yüzeyden elektronların çıkışı termiyonik emisyon olarak bilinir. Metal yüzeyden
elektronlar etkin bir şekilde buharlaştırılır. Metalden elektronların salınması için yüzeye dik
açıda bir hız bileşenine sahip olmaları ve onlara karşılık gelen kinetik enerjinin yüzeyi
geçmek için en az yapılan işe karşılık gelmesi gerekmektedir. Bu minimum enerji iş
fonksiyonu olarak bilinir. Eğer ısıtılan yüzey bir katodu meydana getiriyor ise verilen
sıcaklıkta yayınlanan maksimum akım yoğunluğu aşağıdaki Richardson/Dushman denklemi
ile verilir.

Burada,  iş fonksiyonu(eV) ve A ise 120 Amper/cm2K teorik değerli bir sabittir.
Denklemden görüldüğü gibi mevcut akım düşük iş fonksiyonlu malzemeden en yüksek
yayınımı ile malzemenin sıcaklığına bağlıdır. Aşağıdaki tabloda birkaç yaygın kullanılan
katot materyallerin bazı temel parametreleri yer almaktadır. Tablo1 de görüldüğü gibi
termiyonik emisyon için en önemli parametre iş fonksiyonu olup bunun verilen bir sıcaklıkta
mümkün olduğu kadar küçük olması gerekmektedir.
Tablo 1: Termiyonik yayınlayıcı bazı malzeme parametreleri[2]
1.2 Elektron Alan Emisyonu
Alan emisyonlu tabancalarda, metal flamentten elektronları çekip çıkarmak için çok güçlü
elektrik alan (109Vm-1) kullanılır. Sıcaklık termiyonik emisyonlu kaynaklardan daha düşüktür.
Fakat kaynak parlaklığı (katı açı başına akım yoğunluğu) termiyonik emisyondan daha yüksek
olup yüksek vakum gerektirir. İnce katot uç ile zıt yöndeki yüzey arasına yüksek voltaj
uygulanması esasına göre çalışır. İnce katot uçtan yayınlanan akım yoğunluğu 109Vm-1 luk bir
elektrik alan için 1012Am-2
civarındadır, fakat gerçek akım yayınlayıcının küçük yüzey
alanından dolayı oldukça küçüktür. Daha fazla akım yayınlayıcıların eklenmesi ile elde
321
edilebilir. İğneler veya jilet bıcakları yayınlayıcı diziler olarak kullanılabilir. Bu kaynakların
bir dezavantajı yüksek akım yoğunluğunda katot uçlar aşınabilir.
1.3 Foton Emisyonu
Bir malzemenin iş fonksiyonundan daha yüksek enerjili bir foton malzeme yüzeyine
çarptığı zaman bir elektronun yayınlanmasına sebep olur. Emisyona sebep olacak maksimum
foton dalga boyu  =1240/ burada  iş fonksiyonu olup  nanometre birimindedir.
Fotondan gelen fazla enerji elektrona kinetik enerji olarak aktarılır. Gelen foton başına
yayınlanan elektronların oranı foton enerjisinin bir fonksiyonu olan kuantum verimliliği
olarak adlandırılır. Metaller için minimum foton enerjisi morötesi enerji aralığındadır. Bu
morötesi bölgede metaller iyi yansıtıcılar olmasına rağmen, fotonun bir elektronu koparma
olasılığı düşüktür, buda düşük kuantum verimliliğine sebep olur. Fakat, iş fonksiyonundan
daha düşük enerjiye sahip olan foton ile düşük akımlı elektronlar üretilebilir.
Yarıiletkenler metallerden daha düşük iletkenliğe sahip olduğundan, foton malzemenin
içine sızabilir ve buda kuantum verimliliğini yükseltir. Bazı malzemeler oldukça yüksek
kuantum verimliliğine sahiptir [ örn. Bialkali(K2CsSb]. Fakat, bialkali oldukça kararsızdır ve
elektron kaynakları için bu malzemeyi kullanmak mümkün değildir. Yapılan araştırmalar
Cs2Te nin elektron kaynakları içim kullanılan fotokatot malzemeler için oldukça iyi bir yarı
iletken olduğunu göstermektedir.
2.
İYON KAYNAKLARI
Basit bir iyon kaynağı için iyonize gaz olan plazmanın üretilmesi ve iyonların plazmadan
çekilerek istenilen enerjiye hızlandırılması gereklidir. Plazma, ortamdaki gaz atom yada
molekülleri ile bu elektronların bombardıman edilmesi sonucu meydana gelir. Plazma iyon,
elektron ve nötr atomun karışımından oluşur. Elektriksel olarak nötr olan plazma pozitif ve
negatif yüklerin eşit karışımından meydana gelir. Bu sebeple manyetik ve elektrik alanla
kolayca etkileşir. Bir iyonizasyonu meydana getirecek olan elektronlar üretmek için
metallerden faydalanılır. Metal atomlarının korunda bulunan elektronlar, bir iş fonksiyonu ile
metal içinde tutulur. Bu iş fonksiyonu, elektronu metalden koparmak için gerekli enerjidir
(4.5-6 eV). Metal belli bir sıcaklığa kadar ısıtılırsa, elektronlar bu iş fonksiyonunu aşacak
kadar enerji kazanarak, metal flamentten salınır. Flamente negatif voltaj uygulanması
322
elektronların belli bir akım yoğunluğunda uzaklaştırılmasına sebep olur. Yüksek akım elde
etmek için ya flamenti yüksek sıcaklığa çıkarmak ya da büyük flament kullanmak gereklidir.
İyon kaynaklarının çok fazla çeşitliliği sebebi ile hepsinden bahsetmek mümkün değildir.
Parçacık hızlandırıcılarında sıkça kullanılan iyon kaynaklarının en önemli olanlarından
bahsedebiliriz. İyon kaynakları pozitif ve negatif iyon kaynakları olmak üzere iki grupta
toplanabilir.
3. POZİTİF İYON KAYNAKLARI
Pozitif iyon üretmek için bir atom veya molekülden elektronun uzaklaştırılması gerekir.
Başarılı bir iyonizasyon için atom veya moleküle minimum enerji(eşik enerjisi) transferi
gereklidir. Birden fazla elektron, atom veya molekülden sökülebilir. Pozitif iyon üretimi
iyonizasyon enerjisini sağlayacak fotonlar ve elektronlar tarafından gerçekleştirilir.
Belli bir enerjiye sahip olan elektronun bir atomun veya molekülün yörüngesindeki
elektrona yakın geçme veya çarpma ile enerjisini o elektrona aktarabilir. Bu onu daha
yüksek yarı kararlı bir yörüngeye geçirir. Fakat, yörüngedeki elektron yeterince enerji
kazanırsa atomdan kopabilir ve atom iyonize halde kalır. Gelen elektronun bu enerjisi
iyonizasyon enerjisidir. İyondan ne kadar çok elektron sökülürse, bir sonraki elektronu
sökmek için kalan elektron ve çekirdek arasındaki bağlanma enerjisi yüzünden o kadar çok
enerji gereklidir.
Elektron bombardımanı ile iyonizasyon basit bir işlem olarak görünse de aslında plazmada
birbiri ile yarış halinde birçok başka işlemler meydana gelmektedir. Bu sebeple, iyon
kaynakları diğer var olan türlerin zararına istenilen iyon üretimini artırmalıdır. Hidrojen gibi
basit bir atom içim bile plazmada aşağıdaki prosesler meydana gelmektedir.
Son iki prosesin protonun verimli üretimi için önemli olduğu düşünülmektedir.
323
Çoklu-Yüklenmiş İyonlar:
Elektron bombardıman iyonizasyonu eğer gelen elektron yeterince büyük enerjiye sahip
ise atom veya iyondan birden fazla elektron koparılmasına sebep olabilir. Bunun için iki yol
vardır; tekli-adım iyonizasyonda, gelen elektron en az koparılan elektronların iyonizasyon
enerjisinin toplamı kadar enerjiye sahip olmalıdır. Oysa, çoklu-adım iyonizasyonda sadece
koparılan elektronun enerjisi kadar enerji yeterli olacaktır. Bu prosesler aşağıdaki gibidir.
Tekli
Çoklu
Bu çoklu ve tekli iyonizasyon prosesleri için bazı tipik iyonizasyon potansiyelleri tablo 2
de verilmektedir. Görüldüğü gibi tek adım iyonizasyon daha fazla elektron enerjisi
gerektirmektedir.
Çoklu-adım iyonizasyon yukarı yük durumlu iyonlar için en uygun yoldur fakat bu
yöntem zaman almaktadır. Bu zaman plazma yoğunluğu ve iyonizasyon tesir kesitine bağlıdır
ve plazmadaki iyonun ömründen daha kısadır.
Tablo 2: Tipik iyonizasyon potansiyeller
İyon
İyonizasyon
potansiyel (eV)
Oksijen 5+ to 6+
138.1
Oksijen 0+ to 6+
433.1
Oksijen 7+ to 8+
871
Kurşun 26+ to 27+
874
Kurşun 0+ to 27+
9200
Kurşun 81+ to 82+
91400
Plazmada bulunan yüklü parçacıklar selonoidal, dipol veya multicusp manyetik alanla kap
içerisinde hapsedilebilir. Parçacıkların hapsedilme biçimi farklı iyon kaynaklarının dizayn
edilmesine sebep olmuştur (Şekil 1).
324
Şekil 1: Yüklü parçacıkları manyetik hapsetme yöntemleri
Pozitif iyon üretimi için dizayn edilen iyon kaynakları ise iyonizasyonun oluşum biçimine
bağlı olarak yüksek-akım iyon kaynakları, çoklu-yüklenmiş iyon kaynakları, çok-kutuplu iyon
kaynakları, oldukça-yüklenmiş iyon kaynakları olmak üzere dört alt grupta toplanabilir.
3.1 Yüksek akım iyon kaynakları:
3.1.1 Filament iyon kaynakları
En basit biçimde, yüksek akım iyon kaynakları bir flamenti çevreleyen anot silindirden ve
katoda zıt yönde ekstraksiyon plakasında bir delikten meydana gelir. E1 ve E2 kenar plakaları
daha yüksek iyonizasyon verimliliğini sağlamak ve elektronları yansıtmak için anodun bir
parçası, hareketli ve katot potansiyeline yakın olabilir (Şekil 2).
Şekil 2: Yüksek akım kaynağı şeması [1].
Yük oluşumu
10-1 den 10-3 Torr luk başınçta ateşlenir. Böyle bir alet büyük anot
alanından dolayı yüksek yük çıkış akımına ihtiyaç duyar. Güçlü kalıcı magnetleri ile multicusp aletleri tek tek yüklenmiş iyonlar için yüksek akım kaynaklarında ihtiyaç duyulan
plazmayı üretmek için kullanılır.
325
Multi-cusp kaynaklar, tek tek yüklü, yüksek akımlı, 100 mA kadar akımı olan ağır iyonlar
için geliştirilmiştir. Multicusp alanlar düzenli magnetler tarafından üretilmiştir. Manyetik alan
duvarlardan uzaklaştıkça azalır, merkezde sıfır olur. Duvarlardaki güçlü manyetik alan
iyonların tekrar merkeze gönderilmesini sağlamaktadır. Elektronlar, termiyonik yayılım ile bir
flament tarafından sağlanır. Odanın duvarları anot görevi yapar. Flamentin ömrü püskürme
yüzünden sınırlıdır (Şekil 3).
Şekil 3: Multicusp iyon kaynağı
3.1.2 Mikrodalga iyon kaynakları
Manyetik alanda RF veya mikrodalga tahliyesi tarafından yoğun plazma üretilebilir. Bu
şekilde flamentin kırılmasının ve yeniden takılmasının önüne geçilmiş olunur. Mikrodalga
kaynakları iki çeşitte sınıflandırılır. Biri elektron siklotron rezonansında(ECR) düşük basınç
bölgesinde çoklu yüklenmiş iyonları elde etmek için çalışır. Diğeri tekli yüklenmiş iyonların
yüksek akımını elde etmek için 10-3 ile 10-1 Torr luk basınç bölgesinde rezonans dışı plazma
kullanır. Çekip çıkarılabilen iyon akım yoğunluğu elektron sıcaklığının (Te) karekökü ile
elektron yoğunluğunun (ne) çarpımı ile orantılıdır. Bu parametreler soğurulan mikrodalga
gücünün yükseltilmesi ile artırılabilir. Plazmada iyonlar bir mikrodalga elektrik alanı ile
hızlandırılmadığından ki bu RF elektrik alanında yapılırken, Mikrodalga iyon kaynakları RF
iyon kaynaklarından daha yüksek akımlı ve daha küçük enerji dağılımlı iyon demetleri sağlar
326
Genellikle 2.45 GHz frekanstaki mikrodalgalar tahliye odasına koaksiyel kablo ile veya
dikdörtgen dalga klavuzudan bir mikrodalga pencere ile içeri gönderilir.
Şekil 4: Mikrodalga iyon kaynağı
Şekil 4 son yıllarda kullanılan bir mikrodalga kaynağına örnektir. 0+ yüklü 270 mA akımlı
oksijen iyonları 3.7 cm2 lik bir çıkış alanından elde edilmiştir. Mikrodalga iyon kaynakları
özellikle yüksek akım sürekli dalga modu (CW) çalışması için uygundur.
3.2 Çoklu-yüklenmiş iyon kaynaklar
3.2.1 Duoplasmatron
Hem yüksek akım proton demeti hemde az yüklü ağır pozitif iyonların üretimi için
yıllardır kullanılan bir kaynak duoplasmatron kaynağıdır. Yük oluşum plazması termiyonik
katot ile sağlanır ve çapsal olarak ara elektrot ve eksensel manyetik alan
aracılığı ile
sıkıştırılır. Anot ve ara elektrot ferromanyetik malzemeden yapılmıştır. Anot bir mıknatıs
kelepçesinin kutup parçalarını oluşturur. İyonlar anottaki küçük bir delikten ekstraksiyon
yapılır. İyi optik özelliklerde iyon demetlerinin çıkışına izin vermek için anod deliğine
boyunca plazma akısı oldukça yoğundur. Böylece plazma bir yayılma kabı biçiminde ilerler.
Bu yöntem duoplasmatron kaynaklarda kullanılır. Çoklu yüklenmiş iyon üretimi için tipik
deşarj voltajı 250 V ve akımı 20 A civarındadır.
Şekil 5 te gösterilen CERN in duoplasmatron iyon kaynağı su ile soğutulan demir plazma
odacığına sahiptir. Plazma odacığını çevreleyen solenoid manyetik sıkıştırma için alan
327
sağlar.Yayılma kabında negatif voltaja sahip bir elektrot vardır. Bu elektrot elektronları
plazma akışı içine iterek anoda yakın ikinci bir iyonizasyona sebep olur. Bu kaynak demet
atma şiddetleri 500 mA e kadar olan protonları üretmek için kullanılır.
Şekil 5: CERN Duoplasmatron iyon kaynağı
3.2.2 Pening Iyon gösterge (PIG) kaynağı
Plazma hapsetmesi için dipol alanın bir uygulamasıdır. Pening iyon gösterge kaynağı
anod eksenine paralel manyetik alanda bir silindir anot ve iki katot bloktan oluşur. Katottan
yayınlanan elektronlar B-çizgilerini takip ederek diğer katota gider ve oradan yansıtılır. Bu
şekilde
elektronlar iki katot arasında titreşerek elektron akım yoğunluğunu yükselterek
yüksek verimlilik sağlarlar. İyonların çıkışı eksen boyunca ya katoda açılan bir delikten yada
çap boyunca anottaki bir kesikten sağlanır. Güçlü manyetik alanda iyon üretimi için idealdir.
Özellikle oldukça yüklenmiş ağır iyonlarla çalıştırılmada katot tozlanması yüzünden ömrü
sınırlıdır. İyon demeti gürültülü olabilir (Şekil 6).
328
Şekil 6: Pening iyon gösterge (PIG) kaynağı
3.3 Oldukça- yüklenmiş iyon kaynakları
3.3.1 Elektron demet iyon kaynağı (EBIS)
Elektron demet iyon kaynağında, harici electron tabancası küçük yarıçaplı electron
demetini solenoidin ekseninden aşağıya doğru istenen elementin atomlarını içeren iyonlaşma
hacmine gönderir. Demet magnetik stray alan içinde elektron kollektörü üzerinde durur.
Eksen boyunca potansiyel, silindirik sürükleme (drift) tüplerinin sayısı ile tanımlanır. Kısa
“enjeksiyon” periyodu sırasında, istenen sayıda iyonlar kuyuda birikir. EBIS te bir
elektrostatik kuyuya hapsedilmiş soğuk iyonlar ile hızlı, yoğun elektronlar etkileşir. İyonlar
elektrostatik aynalar tarafından eksensel olarak elektron demetinin potansiyel kuyusu
tarafından çapsal olarak hapsedilirler. Tuzakta toplanan iyonlar tuzağın bir kenarındaki
potansiyelin düşürülmesi ile çıkarılır. Sıcak elektronlar ve iyonlar arasındaki etkileşme
zamanı elektron enerjisine ve kaynak uzunluğuna bağlıdır. Bu sebeple 1000 A/cm2 gibi
yüksek akım yoğunluklu elektron demetlerine ihtiyaç duyulur. Uzay-yük kuvvetlerine karşı
bu demeti muhafaza etmek için solenoid manyetik alan gerklidir. Şekil 7 EBIS in şemasını
göstermektedir. Yüksek yük durumları için idealdir.
329
Şekil 7: Elektron demet iyon kaynak (EBIS) şeması
3.3.2 Elektron siklotron rezonans (ECR) iyon kaynağı
ECR iyon kaynağı manyetik alanda electron siklotron frekansında (fecr) plazmayı ısıtma
esasına dayanır. Elektronların dönme frekansı =2fecr = e.B/m ile verilir.
Günümüzde 40 civarı ECR iyon kaynağı dünyada kullanılmaktadır. Bir çoğunun
siklotronlarda sürekli dalga modunda kullanılması, katotları veya filamentleri olmaması
sebebiyle bu tip hızlandırıcılarda çekici kaynak olmaktadır. Ek olarak mesela PIG
kaynaklarından daha yüksek yük durumlarında iletebilir, bu bizi siklotronun verilen K-değeri
için daha yüksek çıkış enerjilerine götürür ( E = Kq2/A, q=yük durumu ve A= atomik kütle).
Sürekli dalga ve pulslu çalışma modlarının dışında ECR iyon kaynaklarının çalıştırılabileceği
“Görüntü tutulması (afterglow)” adı verilen üçüncü bir mod vardır. Bu ilk defa 1988’de
Grenoble’de MINIMAFIOS 16 GHz kaynağında görülmüştür. RF gücü kapatıldığında
çıkartılmış iyon akımı yaklaşık 500µs boyunca görülmüştür, şiddette keskin bir artış
görülmüştür. İyon çıkışını optimize etmek için kaynak dizaynı ve işletim parametreleri son
yıllarda iyileştirilmiştir. Bugün Pb28+ 100µA’e erişilmiştir. Şekil 8 bu tür işletimler için ECR
4 (14,5 GHz) GANIL iyon kaynağını göstermektedir. Günümüzde ECR iyon kaynaklarının
magnet alanlarının boyutunu ve güç tüketimini düşürmek için demir çekirdeği olduğu görülür.
330
Şekil 8: ECR iyon kaynağı
4. NEGATİF İYON KAYNAKLARI
Şimdiye kadar tartışılan iyonların net pozitif yüke sahip olmasına karşın, negatif yüklü
iyonlar hızlandırıcı alanında rağbet görmeye başlamıştır. Negatif iyon kaynakları senkrotrona
yük değişim enjeksiyonu gerektiren belirli hızlandırıcılar için kullanılmaktadır. Negatif iyon
üretmek için ise tabakalarında elektron boşluğu bulunan bazı atomlar extra bir elektronu
çekerler ve negatif net yüklü kararlı izotop meydana getirirler. Kararlılık elektron bağlanma
enerjisi veya elektron yatkınlığı (affinity) ile ifade edilebilir. Bir atoma ek bir elektron
bağlanması elektron yatkınlığı olarak adlandırılır. Elektron yatkınlığı, iyonizasyon
enerjilerinden daha küçüktür. Bu sebeple negatif iyon üretmek pozitif iyon üretimine göre
daha kolay olabilir. Negatif iyon kaynakları onların iyon üretim mekanizmasına bağlı olarak
hacim, yüzey ve yük değişme işlemi altında üç grupta toplanılabilir.
Hacim Yöntemi
Hacim prosesinde elektron direkt olarak atoma bağlanır , enerji fazlalığı gama ışını olarak
yayınlanır (Tesir kesiti küçük!!!). Enerji fazlalığı üçüncü parçacığa aktarılır(1). Ortamdaki
sıcak elektronlar molekülleri iyonize eder ve titreşimle uyarır. Uyarılmış molekül ve soğuk
elektronlar arasında çözülmeli bağlanma meydana gelir(2).
A  e  A  
M  e*M 2e*M  e
M  e  A  B  e  A  B
*
M  e*M   A  B 
331
(1)
(2)
Yüzey Yöntemi
Yüzey prosesinde ise metallerdeki zayıf bağlı elektronlardan (4.5 – 6 eV) faydalanılır.
Cesium (Cs), oda sıcaklığında sıvı metal olup, 2eV lik iş fonksiyonuna sahiptir ve zayıf bağlı
bir elektronu vardır. Soğuk bir metal üzerine yoğunlaştırılınca bu değer 1.4 eV kadar
düşebilmektedir. Elektron yatkınlığı 2 eV den fazla olan atomlar Cs deki elektronu kolayca
yakalayıp negatif iyon meydana getirirler(3).
Cs  H
CsH
Cs   H 
(3)
Yük Alışverişi
Yük alışverişi yönteminde ise pozitif iyon demetlerinin çift yük değişimi gerçekleşir (4).
Negatif iyon üretiminden daha çok tutulan bir yöntemdir. Yüksek akım gerektiren durumlarda
kullanılmıyor.
(nötürleme)
X   Cs  X  Cs 
(4)
(İyonizasyon)
X  Cs  X   Cs 
Yüksek akımlarda birkaç keV in üzerinde reaksiyon tesir kesiti gelen parçacık enerjisine bağlı
olarak azaldığından bu yöntem kulanım dışı kalmasına rağmen, ekzotik iyon üretimi için
kullanılmaktadır.
4.1
Hacimde üretilen negatif iyon kaynakları
4.1.1 Klasik negatif iyon kaynakları
H- iyonları iyonları günümüzde hem dairesel hızlandırıcılarda enjeksiyon için hemde
füzyon aletlerinde H0 enjeksiyonu için çok önemlidir. Yaklaşık 20 yıl önce çoğu Hkaynakları duaplazmatronlar, Penning kaynaklar ve magnetronlar gibi pozitif iyon
kaynaklarına uyarlanmaktaydı.
Plazmanın hapsedilmesi için selonoid alanın en basit şekilde uygulandığı kaynaktır. 0.1 T
büyüklüğünde bir alan iyon kaynağının dışına yerleştirilen solenoid ile sağlanır. Katot bir
termiyonik yayılım sağlayan flament iken, anot odacığın kendisidir. Manyetik alana paralel
yerleştirilen flament elektronların spiral yol çizmelerine sebep olur. Var olan magnetron
kaynaklarından bir çoğunun iki önemli gelişimi vardır: üretilen H- iyonları çıkarma aralığında
odaklansın diye çıkarma aralığının karşısındaki katot yüzey silindirik oluk şekline sahiptir;
332
ikinci olarak katot ve anot arasındaki boşluk düzgün değildir. Bu ölçü tarafından 3A/cm 2’ye
kadar olan akım yoğunlukları erişilebilir. Flamentin püskürme sebebi ile ömrü sınırlıdır.
Yüksek manyetik alanda plazmada titreşime sebep olur. Buda akımdaki kararlılığı
etkileyebilir (Şekil 9).
Şekil 9: Magnetron iyon kaynağı
4.1.2 Multi-cusp negatif iyon kaynakları
Multi-cusp plazma jeneratörleri geniş bir hacimde hareketsiz ve uniform plazma üretmek
için uygundur. Şekil 10 multi-cusp negative hidrojen (H-) iyon kaynağını göstermektedir.
Şekil 10: Multi-cusp negatif iyon kaynağı
333
Pozitif iyon yüksek-akım kaynağı gibi görünür fakat H- olarak
çalıştırıldığında su ile
soğutmalı mıknatıs filtresi dahil edilir. Bu filtre katottan çıkan ilk elektronların çıkış bölgesine
girmesini önlemek için yeterince kuvvetli olup çıkış bölgesine yakın enlemesine manyetik
alan sağlar. Çok yavaş elektronlarla birlikte pozitif ve negative iyonların herikisi filtreden
geçebilir ve hacim prosesi ile yüksek verimlikli H- lu soğuk plazma oluşabilir. Genelikle,
multi-cusp iyon kaynaklarda flament kullanılmaktadır bu da püskürme ve tepkimeye giren
gazlar yüzünden flamentin ömrünü sınırlamaktadır. Fakat flament yerine ısıya dayanıklı
maddelerle kaplı anten kulanıp, bu antenler RF ile beslenerek iyon üretimi sağlanabilir.
Böylelikle iyon kaynağının ömrü uzatılır. Bu tür iyon kaynaklarına RF multi-cusp iyon
kaynakları denir(Şekil 11).
Şekil 11: RF iyon kaynağı ve RF ile antenin beslenmesi
4.2 Yük-değişim Kaynakları
Bu tip kaynaklar tekli yüklenmiş iyonlar için pozitif iyon kaynakları ve değişim
etkileşmelerinin yer aldığı bir yük değişim kanalından meydana gelir. Değişim kanalı
genellikle 0,75 cm yarıçapında ve 5 cm uzunluğunda gaz hattı veya fırın – gaz veya katı
değişim materyaline bağlanmış bir tüptür. Kanal bölgesi toprak potansiyelinde kaynağa göre
negatif olarak biaslanmıştır. İlk konfigürasyon değişim metaryelinin kendisinden pozitif iyon
334
demetleri tarafından oluşturulmuş negatif iyonların çıkmasına izin verir. İşletimin bu belirli
modunda oluşum işlemi yük değişimi ile değil hacim işlemi ile olmaktadır.
4.3 Yüzeyde üretilen negatif iyon kaynakları
4.3.1 Püskürme tipli negatif iyon kaynakları
Negatif iyon kaynaklarının birkaç versiyonu püskürtülen parçacıkların kazancı püskürtme
yapacak materyalin yüzeyinde ince bir
sezyum tabakasının var olmasıyla oldukça artar
gerçeği üzerine kuruludur. Şekil 12’de Middleton ve Adams tarafından geliştirilen çok amaçlı
negatif iyon püskürtme kaynaklarından birisinin şeması görülmektedir. Kaynak, toprak
potansiyelinde sezyum yüzey iyonlaşma kaynağı kullanmaktadır. 0.1 – 1 mA’lik sezyum
demeti yaklaşık 20 keV’e kadar hızlandırılır ve 20°’lik yarım açı ile konik yüzeye çarpar.
Sezyum negatif iyonların oluşmasında hem püskürtme için hem de elektron donörü olarak
görev alır. Negatif iyonlar koninin sonundaki bir aletten çıkartılırlar. Kaynak, birkaç örnek
içeren harici olarak endekslenebilir tekerlekle birlikte donatılmıştır, bu iyon örneklerinin hızlı
değişimine olanak sağlar. Türüne göre 1 ile 10µA menzilinde akımlara erişilebilir.
Şekil 12: Püskürme tipli negatif iyon kaynakları
4.3.2 Plazma-yüzey dönüştürme negatif iyon kaynağı
İyonları üretmek için yüzey prosesi kulanılır.Bu kaynakya iyonlar negatif voltajda tutulan
sezyum(Cs) ile kaplanmış bir metal yüzeyde oluşturulur. Cs un soğuk metal yüzeye
yoğunlaştırılması sonucu, H- iyonlar oluşturulmuştur. Flament plazma oluşturmak için
335
kullanılır. Küresel yüzey su ile soğutulur. Bu yüzeye voltaj uygulayarak negatif iyonlar
ortamdan çekilir. Yüzey elektrotlarında Cs miktarı korunmalıdır. Ortamdaki elektronların
iyon akımına katkısını azatmak için dipol manyetik alan kullanılır(Şekil 13).
Şekil 13: Plazma-yüzey dönüştürme negatif iyon kaynağı
Negatif iyon kaynaklarında genelikle dikkat edilmesi gereken özellikler; demet emittansı:
iyon demet yayılımı korunmalı (Magnetron hariç diğerleri bu konuda iyidir), plazma
dalgalanması, demet gürültüsü, çoklu demetler ve demet optiğidir.
Dünyada proton hızlandırıcı laboratuvarları amaçlarına uygun çoğunlukla yukarıda belirtilen
iyon kaynaklarını kullanmaktadır (Tablo 3).
336
Tablo 3: Dünyadaki bazı laboratuvarların iyon kaynakları.
DEMET BİÇİMLENMESİ:
Yukarıda bahsedilen iyon kaynakların çoğu bir voltaj uygulanması ile dairesel veya slit
aletleri boyunca iyonların çekip çıkarıldığı plazma kaynaklarıdır. İyonların optik prensipleri
elektron tabancalarının optiklerine benzer olduğu bilinmektedir. İyonlar uygulanan voltaj ile
plazma basıncı arasındaki denge yüzünden ortaya çıkan kavisli plazma sınırından yayınlanır.
Sonuç olarak iyonlar bu elektrota doğru yönelir. İyonlar sonra elektrostatik lens olan ikinci
elektrottaki bir alet boyunca geçerken birbirinden uzaklaşırlar.
Ektraksiyon sisteminin en yaygın dizaynı üç elekrotun(triodes) kullanılmasıdır. Bu sistem
plazmanın sınır potansiyelini tanımlayan demet-şekillenim elektrotu, toprak elektrotu ve
elktronların plazmaya geri akışını engeleyecek olan küçük bir negatif voltajdaki baskılayıcı
elektrottur. Diğer bir system ise dört eletrot(tetrodes) sistemidir. Bu sistemde fazladan bir
elektrot demet-şekillenim elektrotu ile baskılayıcı elektrot arasına ekstraksiyon bölgesinde
elektrik alan gradyentini kontrol etmek için yerleştirilmiştir(Şekil 14). Ekstraktördeki
337
elektrotlara uygulanan voltaj ile iyonlar hızlandırılarak, enerji kazandırılır. Ekstraktörden
ayrılan iyon demeti uygulamaların yapılacağı bölgeye gönderilir.
a) Triode
b) Tetrode
Şekil 14: Elektrot sistemleri
338
KAYNAKLAR:
1. Ion sources, N. Angert, GSI, Darmstadt, Germany
2. Ion and Electron sources, C.E. Hill, CERN, Geneva, Switzerland
3. Electron and Ion sources for particle accelerators, R. Scrivens, CERN, Geneva,
Switzerland
4. Moehs et all. , IEEETransactions on plasma science, Vol. 33, No.6, 2005
Ion source 101, Martin P.Stockli,Ion souce group leader, Oak Ridge National Lab., 2001
339
Dedektör Benzetişim Uygulamaları – GEANT4
Adnan Kılıç
Uludağ Üniversitesi, Fizik Bölümü, Bursa, Türkiye
GİRİŞ
Geant4, parçacıkların maddeyle etkileşmelerinin benzetişimini yapan nesne-yönelimli
(object-oriented) bir yazılım programıdır. İçerisinde fizikçilerin, mühendislerin ve bilgisayar
bilimcilerin yer aldığı uluslararası bir topluluk tarafından geliştirilmektedir. Yüksek enerji
fiziği deneyleri, nükleer fizik, astrofizik/astroparçacık fiziği, uzay bilimi ve tıbbi görüntüleme,
radyasyon korunma ve eğitim gibi çok sayıda uygulama alanına sahiptir. Fortran dilindeki
Geant3 Monte Carlo benzetişim programının C++ diline uyarlanmasıyla ortaya çıkmıştır.
Geant4, geometri modelleme, detektör cevabı, çalışma (run) ve olay (event), takip
(tracking), görüntüleme (visualization) ve kullanıcı arayüzü (user interface) gibi bir detektör
benzetişiminde olması gereken tüm alanları içerir. Geant4’ün multi-disipliner olması
nedeniyle, parçacıkların madde ile etkileşmesinde, geniş bir enerji aralığı üzerinden farklı
modellere sahip çok sayıda fizik süreci kullanılabilir.
Geant4’ü kullanabilmek için temel düzeyde C++ bilgisi gerekmektedir.
KULLANICI SINIFLARI
Bir deneyi yapabilmek için, bir detektöre, parçacıklara ve parçacıkların detektörle
etkileşmelerini yürütecek bir fizik bilgisine ihtiyaç duyulur. Bir deneyin tüm gerçekçiliğini
mümkün olduğunca benzetişime de yansıtabilmek gerekmektedir. Bunun için, bir Geant4
benzetişimi içerisinde, kullanıcı tarafından tanımlanması zorunlu olan ve tanımlanması
kullanıcının isteğine bağlı olan bazı sınıflar vardır.
Zorunlu Kullanıcı Sınıfları
Geant4 ile bir benzetişim yapabilmek için, kullanıcının zorunlu olarak hazırlaması
gereken
bazı
C++
sınıfları
vardır.
Bu
sınıflar,
Geant4
içerisinde
var
olan
G4VUserDetectorConstruction, G4VUserPhysicsList ve G4VUserPrimaryGeneratorAction
temel sınıflarından türetilmelidirler:
340
G4VUserDetectorConstruction'tan türetilmiş olan DetectorConstruction sınıfı:
detektörün geometrisi
kullanılan malzemeler
duyar bölgelerin tanımlanması
duyar bölgelerin okuma şeması
G4VUserPhysicsList'tan türetilmiş olan PhysicsList sınıfı:
benzetişimde kullanılacak parçacıklar
bu parçacıkların üretimi ve taşınımındaki eşik enerjileri
benzetişime dahil edilecek fiziksel süreçler
G4VUserPrimaryGeneratorAction'tan türetilmiş olan PrimaryGeneratorAction sınıfı:
Bu sınıf içerisinde bulunan GeneratePrimaries() metodu ile her bir olayın başlangıcında,
istenilen özelliklere (enerji, konum, açı vb.) sahip birincil parçacıklar üretilir.
İsteğe Bağlı Kullanıcı Sınıfları
Geant4’te oluşturulması kullanıcının isteğine bırakılan zorunlu olmayan ayrıca beş adet
kullanıcı sınıfı vardır. Bu sınıflar ve sahip oldukları fonksiyonlar aşağıdaki gibi açıklanabilir:
G4UserRunAction: Her bir çalışmanın (run’ın) başında ve sonunda kullanıcı eylemlerinin
tanımlandığı RunAction kullanıcı eylem sınıfının temel sınıfıdır ve aşağıdaki fonksiyonlara
sahiptir:
GenerateRun() : Fizik tablolarını etkileyebilecek değişkenlerin (parçacıkların üretim eşik
enerjisi gibi) atamalarının yapılabildiği bir fonksiyondur. BeamOn dan önce çalıştırılır.
BeginOfRunAction() : Olayların (Events) başlıyacağı döngüye girilmeden önce çağırılır,
histogramların başlatılması ve oluşturulması bu fonksiyon içerisinde yapılır.
EndOfRunAction() : Benzetişimin bitmesinin hemen sonrasında, alınan fiziksel sonuçların
analizlerinin yapılabildiği bir fonksiyondur.
G4UserEventAction: İsteğe bağlı EventAction kullanıcı eylem sınıfına ait temel sınıftır ve
aşağıdaki fonksiyonlara sahiptir:
341
BeginOfEventAction() : Birincil parçacıkların G4Track nesnesine dönüştürülmesinın
öncesinde çağırılılan bir fonksiyondur. G4Track, bir adım (step) tamamlandıktan sonra
parçacığın son durumunu içeren bir nesnedir. Belirli bir olay (event) için histogramların
başlatılması, herbir olay (event) için değişken değerlerinin sıfırlanması gibi işlemlerin
yapılabildiği bir fonksiyondur.
EndOfEventAction() : Her bir olayın (event) sonunda çağırılır ve bu olay sonunda istenen fizik
bilgilerinin hesaplanması aşamasında kullanılabilen bir fonksiyondur.
G4UserStackingAction:
ClassifyNewTrack() : G4EventManager tarafından yeni bir G4Track nesnesi yığına (stack’a)
gönderildiğinde G4StackManager tarafından çağırılan fonksiyondur. Dört tane olası değeri
vardır: fUrgent, fWaiting, fPostpone, fKill.
NewStage() : Acil yığın (urgent stack) boş olduğunda ve yığın (waiting stack) içerisinde
sırada bekleyen en az bir tane G4Track nesnesi bulunduğunda çağırılan fonksiyondur. Bu
fonksiyon her bir olayın (event’ın) başında çağırılmaz.
PrepareNewEvent() : Her bir olayın (event) başlangıcında çağırılır. Bu aşamada birincil
parçacıklar track olarak atanmazlar, acil ve bekleyen yığınlar boştur.
G4UserTrackingAction: İçerisinde, bir track'ın yürütülmesinin başlangıç/bitiş noktalarında
kullanıcı tarafından uygulanması istenen eylemleri bulundurur ve aşağıdaki fonksiyonlara
sahiptir:.
PreUserTrackingAction() :Track başlangıcından önce çağırılır. Bu fonksiyon içerisinde,
Track’ın takibinin yapılıp yapılmayacağına karar verilir.
PostUserTrackingAction() : Track takibinin bitiminden sonra çağırılır ve bu fonksiyon
içerisinde takibi gerekmeyen track’lar silinir.
G4UserSteppingAction: İçerisinde, adımın (step) başlangıç ve bitiş noktalarında kullanıcı
tarafından yapılması istenen eylemleri bulundurur.
UserSteppingAction() : Etkileşmeye giren veya üretilen ikincil parçacıkların her bir adımı
(step'i) için çağırılır.
342
Main() Fonksiyonu
Geant4, bir C++ dilinde olmazsa olmaz olan bir main() fonksiyonu sağlamaz. main()
fonksiyonu içerisinde, G4RunManager’ın (veya türetilmiş sınıfının) yapılandırılması ve
zorunlu kullanıcı sınıflarının G4RunManager'a atanması gerekir. Ayrıca main() içerisinde,
görüntüleme için VisManager, kullanıcı arayüzeyi tanımlamak için G(UI) oturumu ve
kullanıcı tarafından eğer seçmeli eylem sınıfları hazırlamışsa, seçmeli eylem sınıfları da
tanımlanabilir. main() fonksiyonunun içeriği, benzetişimde ihtiyaç duyulan fonksiyonelliklere
göre değişiklik gösterebilir. main() fonksiyonu, iki Geant4 sınıfı (G4RunManager,
G4UImanager) ve Geant4 sınıflarından türetilen DetectorConstruction,
PhysicsList
ve
PrimaryGeneratorAction sınıfları ile yürütülür. Aşağıda bir main() fonksiyonu örneği
verilmektedir:
//Başlık dosyalarının atanması
#include "G4RunManager.hh"
#include "G4UImanager.hh"
#include "DetectorConstruction.hh"
#include "PhysicsList.hh"
#include "PrimaryGeneratorAction.hh"
int main()
{
// varsayılan çalıştırıcı yöneticisinin yapılandırılması
G4RunManager* runManager = new G4RunManager;
// zorunlu başlangıç sınıflarının atanması
runManager->SetUserInitialization(new DetectorConstruction);
runManager->SetUserInitialization(new PhysicsList);
// kullanıcı sınıflarının atanması
runManager->SetUserAction(new PrimaryGeneratorAction);
// Geant4 çekirdeğinin hazırlanması
runManager->Initialize();
// Kullanıcı arayüzey yöneticisine UI işaretçisinin atanması ve ekran ayrıntısı bilgisinin
atanması
G4UImanager* UI = G4UImanager::GetUIpointer();
UI->ApplyCommand("/run/verbose 1");
UI->ApplyCommand("/event/verbose 1");
UI->ApplyCommand("/tracking/verbose 1");
// çalıştırma
int numberOfEvent = 5;
343
runManager->BeamOn(numberOfEvent);
// iş bitimi
delete runManager;
return 0;
}
Çalışma (Run) tanım olarak, aynı detektörü ve aynı fiziksel koşulları ortak olarak kullanan bir
olaylar (events) topluluğudur. Gerçek bir deneyde olduğu gibi, Geant4’te bir çalışma (run)
“BeamOn” komutuyla başlar. Benzetişim bir çalışma (run) halindeyken, kullanıcı, detektörün
yapısına ve fizik süreçlerine müdahale edemez.
main()'de ilk yapılması gereken şey,
kullanıcının Geant4 çekirdeğindeki tek yönetici sınıfı olan G4RunManager'ın bir nesnesini
(object) açıkça yapılandırmasıdır. Bu yönetici sınıf, programın akışını ve bir çalışma
içerisinde var olan olayları yönetir. G4RunManager yapılandırıldıktan sonra, diğer önemli
yönetici sınıflar da oluşturulur ve G4RunManager silindiğinde otomatik olarak diğer yönetici
sınıflar da silinir.
Malzemelerin, geometrinin, parçacık ve fizik süreçlerinin yapılandırılması ve tesir kesiti
tablolarının hesaplanması işlemlerinin, başlangıç (initialization) aşamasında yapılması
zorunludur:
runManager->SetUserInitialization(new DetectorConstruction);
runManager->SetUserInitialization(new PhysicsList);
Yukarıdaki, satırlarda detektör geometrisini ve fiziği tanımlayan sınıfların nesneleri
oluşturulup bunların işaretçileri G4RunManager'a gönderilmektedir. DetectorConstruction,
PhysicsList ve PrimaryGeneratorAction sınıflarının var olup olmadığı G4RunManager
tarafından Initialize() ve BeamOn() fonksiyonları ile kontrol edilir.
main()'de bir sonraki adım, parçacık üretecinin bir nesnesinin oluşturulması ve onun
işaretçisinin RunManager'a aktarılmasıdır. Bu işlem işağıdaki gibi yapılır:
runManager->SetUserAction(new PrimaryGeneratorAction);
344
Eğer kullanıcı tarafından isteğe bağlı kullanıcı sınıfları da hazırlanmışsa, aynı zorunlu sınıflar
durumunda olduğu gibi , bu sınıfların da main() fonksiyonu içerisinde G4RunManager’a
atamalarının yapılması gerekmektedir:
runManager->SetUserAction(new RunAction);
runManager->SetUserAction(new EventAction);
runManager->SetUserAction(new SteppingAction);
runManager->SetUserAction(new StackingAction);
runManager->SetUserAction(new TrackingAction);
Daha sonra,
runManager->Initialize();
komutu yardımıyla, daha önceden yukarıdaki gibi RunManager'a atanan bilgiler kullanılarak,
Geant4’ün çekirdeği çalışmaya (run’a) hazır hale getirilmesi sağlanır.
Yukarıda da bahsedildiği gibi G4RunManager başlatıldığında diğer yönetici sınıflar da
başlatılır ki bunlardan birisi de kullanıcı arayüzü olan G4UImanager'dır. Bunun main()
fonksiyonu içerisinde tanımlanması,
G4UImanager* UI = G4UImanager::GetUIpointer();
komutu ile yapılır. Kullanıcı UI işaretçisi sayesinde, istediği komutları program içerisine
dahil edebilir:
UI->ApplyCommand("/run/verbose 1");
UI->ApplyCommand("/event/verbose 1");
UI->ApplyCommand("/tracking/verbose 1");
Burada, belirtilen verbose düzeyleri ile izin verilen detaylılıkta, “run, event ve tracking”
bilgilerinin ekrana yazdırılması için ApplyCommand() fonksiyonunun, main() içerisinde 3 kez
çağılırılması görülmektedir.
BİRİM SİSTEMİ
GEANT4’te var olan bazı birimler:
• g, kg, mg, ...
• mm, cm, m, km, angstrom, fermi, cm2, m3, barn, ...
• s, ms, ns ...
• degree, radian, steradian, rad, mrad ...
• watt, newton, joule, eV, keV, MeV, GeV...
345
• kilovolt, volt, megavolt, ohm ...
• ampere, milliampere, microampere, nanoampere...
• weber, tesla, gauss, kilogauss, henry, farad...
• hertz, kilohertz, megahertz ...
• perCent
• kelvin, mole...
olarak verilebilir. Birimlerin tam listesi G4SystemOfUnits.hh başlık dosyasında mevcuttur.
Kullanılan değişkenlere birimlerin atanması, değişken değerinin istenen birimle çarpılması ile
yapılır:
G4double Size = 16*m;
G4doubel KineticEnergy = 1*MeV;
G4double density = 9*g/cm3;
Aşağıda verildiği gibi, Geant4 içerisinde bazı interaktif komutlar hazır olarak bulunur:
/gun/particle e/gun/energy 15.2 keV
/gun/position 3 2 -7 meter
İstenilen fiziksel büyüklüğün değerine dair bilgi almak için kod içerisinde,
G4cout << KineticEnergy/MeV << " MeV";
G4cout << density/(mg/cm3) << " mg/cm3";
benzeri ifadeler yazılabilir.
UNİX ÜZERİNE Geant4 KURULUMU (CMake ile)
“http://geant4.web.cern.ch/geant4/” sayfasında hemen sağ üst köşede istenilen Geant4
versiyonu için download sayfasına geçişi sağlayan link'ler yer almaktadır. Örneğin kurulum
için
Geant4
10.0
versiyonu
seçilmiş
olunsun.
Açılan
sayfadan
(“http://geant4.cern.ch/support/download.shtml”),
geant4.10.00.tar.gz source dosyası, bilgisayarda istenilen konuma indirilir. Sonrasında,
> tar –zxvf geant4.10.00.tar.gz
komutu ile tar gunzip formatındaki dosya açılır ve “geant4.10.00” isimli source dosyası
oluşur.
> mkdir geant4.10.00-build
> mkdir geant4.10.00-install
komutları ile build ve install klasörleri oluşturulur. Daha sonra bulunulan konumda
> ls
komutu yazılırsa, biri source olmak üzere 3 adet klasör listelenir:
geant4.10.00
geant4.10.00-build geant4.9.10.00-install
346
Sonrasında build klasörüne gidilir:
> cd geant4.10.00-build
ve burada istenen cmake option’ları girilerek aşağıdaki gibi konfigurasyon işlemi yapılır:
> cmake -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/path/to/geant4.10.00-install …../geant4.10.00
Yukarıdaki cmake opsiyonlarında Geant4, kendi içerisinde tanımlanmış olan
varsayılan CLHEP programını kullanır.
CLHEP (A Class Library for High Energy
Physics) parçacık fiziği topluluğu tarafından sağlanmış olan bir kütüphane takımıdır. Matris
işlemleri, dörtlü-vektör araçları ve parçacık özelliklerinin bir listesini içerir.
Eğer Geant4 ile birlikte harici bir CLHEP verisyonu kullanılmak istenirse; CLHEP
source dosyası “http://proj-clhep.web.cern.ch/proj-clhep/DISTRIBUTION/clhep.html”
web sayfasından indirilebilir. CLHEP'in kurulumu için :
“http://proj-clhep.web.cern.ch/proj-clhep/INSTALLATION/newCLHEP-install.html”
sayfasına başvurulabilinir. Kurulacak olan Geant4 versiyonuna uygun olan CLHEP
versiyonunun kullanılması önemlidir. Farklı bir versiyon kullanılması halinde, program
çalışacaktır ancak yanlış sonuçlar alınabilmesi muhtemel olacaktır. Harici bir CLHEP
kurulumu yapılması durumunda cmake opsiyonlarına ilave olarak:
-DGEANT4_USE_SYSTEM_CLHEP=ON
ve -DCLHEP_ROOT_DIR değişkenlerinin
kurulması gerekir. -DCLHEP_ROOT_DIR değişkeni CLHEP’in kurulumunun yapıldığı
dosyanın yolunu tarif etmelidir.
Yukarıdaki
cmake
opsiyonlarına
-DGEANT4_INSTALL_DATA=ON
komutu
eklenirse, benzetişimlerde Geant4 tarafından kullanılcak olan fizik dosyaları otomatik olarak
kurulacaktır. Çalışılan uygulamanın fizik bilgisi ihtiyacına bağlı olarak ilave fizik data
dosyaları gerekebilir. Bu durumda , fizik data dosyaları ayrıca, Geant4 source dağılımı
sayfasından “http://geant4.cern.ch/support/download.shtml” ayrı ayrı indirilebilir ve
Geant4'ün kurulumunda bu data dosyalarının kullanımı sağlanabilir.
Diğer cmake konfigurasyon opsiyonları için:
“http://geant4.web.cern.ch/geant4/UserDocumentation/UsersGuides/InstallationGuide/h
tml/ch02s03.html“ adresine bakılabilir.
cmake ile konfigurasyon tamamlandıktan sonra,
> make
347
ve sonrasında CMAKE_INSTALL_PREFIX argümanıyla bilgisayar içerisinde daha önceden
belirtilmiş olan konuma Geant4’ü kurmak için
> make install
komutu yazılır.
Tüm işlemler sonrasında geant4.10.00-build klasörü içerisinde geant4make.sh isimli bir
source dosya oluşacaktır. Daha sonra bu dosya source edilerek, Geant4’ün çalışması için
gerekli olan tüm bilgilerin çalışma çevrenize tanıtılması sağlanır:
source geant4make.sh
veya
./geant4make.sh
Ardından kurulumdan gelen istenilen Geant4 örneği veya kullanıcı tarafından oluşturulmuş
bir Geant4 uygulaması çalıştırılabilir. Detaylı bilgi için
tml/ch03s02.html” sayfası ziyaret edilebilinir.
Unix üzerine kurulum için ayrıca,
tml/ch02.html#sect.UnixBuildAndInstall” sayfası ziyaret edilebilir.
Geant4'ün farklı işletim sistemleri üzerine kurulumu ile ilgili detaylı bilgilere ise
“http://geant4.slac.stanford.edu/installation” adresinden ulaşılabilinir.
348
LHC Deneyleri
Bayram Tali
Adıyaman Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü, Adıyaman, Türkiye
1- Giriş
Yüksek Enerji (Parçacık) Fiziğinin cevap aradığı soruları iki grupta toplamak
mümkün;
a) Maddenin temel yapıtaşları nelerdir?
b) Bu yapıtaşlarının davranışlarını en temel düzeyde kontrol eden kuvvetler nelerdir?
Yukarıdaki sorulara cevap bulabilmek için tarih boyunca ortaya çeşitli teoriler
atılmıştır. Bu teorilerden bazıları kendine deneysel kanıt bulamadığı için sadece teoride
kalmıştır. Yalnızca Standart Model’in (SM) öngördüğü bütün parçacıklar deneysel olarak
kanıtlanmıştır.
SM’e göre Evren Büyük Patlama ile başlamıştır. Bu modele göre maddeyi oluşturan
temel parçacıklar elektron, proton ve nötrondan ziyade 12 tane fermiyon ve her birinin anti
fermiyonu olmak üzere toplamda 24 parçacıktan oluşmaktadır. Bu parçacıkları belli düzeyde
birbirlerine bağlayan beş adet haberci (Bozon) parçacık da mevcuttur. Fermiyon ve
Bozonların kütle kazanması ancak Higgs Mekanizması ile mümkündür. Higgs Parçacığının
bulunması için dünyada birçok laboratuvarda birçok deney yapılmış ancak yakın tarihe kadar
bulunamamıştı. Bu laboratuvarlardan biri olan Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi (CERN)
birçok diğer özelliğinin yanında kütle merkezi enerjisi ile de dünyadaki pek çok ilki
barındırmaktadır. Bu özelliği ile de Higgs Parçacığı burada keşfedildi.
SM tutarlı bir model olmasına karşın eksiklikleri de olan bir modeldir.
Eksikliklerinden birkaçını şöyle sıralamak mümkün;
1- Kütlenin orjini nedir (neden bazı parçacıklar kütleli iken bazıları kütlesizdir (foton
gibi))? Kütle çekimi bu modelde yoktur.
2- Yüksek sıcaklık ve yoğunluklarda maddenin yeni durumları var mıdır?
3- Kuark ve leptonların alt parçacıkları var mı yoksa gerçekten onlar “temel” parçacıklar
mıdır?
4- Neden evrende madde karşıt-maddeden daha fazladır?
349
5- Evrenin yaklaşık %23’ünü oluşturan karanlık madde ile yaklaşık %73’ünü oluşturan
karanlık enerji’nin doğası nedir?
Bütün bu sorulara ve daha fazlasına yanıt ancak parçacık hızlandırıcıları ile bulmak
mümkündür. Günümüzde, pek çok özelliği ile ilkleri barındıran CERN laboratuvarlarındaki
Büyük Hadron Çarpıştırıcısıdır (LHC).
LHC’den kısaca bahsetmek gerekirse;
• Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (LHC), CERN’de kendisinden önceki hızlandırıcısı olan
Electron-Pozitron Çarpıştırıcısı (LEP) tüneline yapılmıştır (Şekil-1.1).
• LHC, yer yüzeyinin ortalama 50-175 m altında olup yaklaşık 27 kilometre
uzunluğunda halka biçimli bir tünel içine kurulu olup, tünel İsviçre ve Fransa sınırının altında
her iki ülkenin topraklarına giriyor. Tünelin yarı-çapı yaklaşık 4,2 km’dir.
• Birbirine ters yönlerde yol alan proton demetleri, SPS (Süper Proton Senkrotronu)
adlı özel hızlandırıcıdan 450 GeV’ kadar hızlandırıldıktan sonra LHC içine veriliyorlar.
• Proton demetleri LHC halkasında hızlandırılarak enerjileri 7 TeV düzeyine kadar
çıkacak. Bu enerji düzeyi protonların hızlarının ışık hızının %99,9’undan fazlası anlamına
gelmektedir.
• Proton demetleri LHC halkası içinde bulunan ve çok sayıda mıknatıs arasından geçen
iki ayrı vakum tüpü içinde yol alacaklar. Toplam 1232 adet dipol mıknatıs, demetleri 27 km
uzunluğundaki halka boyunca bükerek yönlendirecek. Demetin momentumu çok yüksek
olduğu için bu mıknatısların çok güçlü bir manyetik alan oluşturmaları gerekiyor.
• Güçlü manyetik alan oluşturabilmek için yüksek akım gerekli olduğundan
mıknatısların süper-iletken olmaları gerekmektedir. Mıknatısları süper-iletken hale getirmek
için soğuklukta (-271 oC) tutulmaları gerekir bunun için sıvı helyum kullanılarak, dev bir
soğutma sistemi yapılmıştır.
• Tam yoğunluktaki her parçacık demeti, 2835 kümeden oluşacak. Her kümedeyse
1,15x1011 (~115 milyar) proton bulunacaktır.
• Işık hızına yakın hızlandırılan ve ters yönlerde yol alan proton demetleri,
birbirlerinin içinden saniyede 40 milyon kez geçecekler. Demetlerin karşılıklı her geçişinde
yaklaşık 20 proton-proton çarpışması olacak (etkileşecek). Bu da saniyede 800 milyon
çarpışma demek. Ancak bunların arasında “ilginç” sayılanların sayısı çok az olacak. Çünkü
protonların çoğu birbirini yalnızca sıyırıp geçecek, kafa kafaya çarpışmalar son derece seyrek
görülecek. Kafa kafaya çarpışmalarda ortaya yeni parçacık çıkaranlar daha da az olacak. Bu
350
nedenle böyle bir makinenin yukarıdaki soruların cevabı olabilecek verileri üretmek için uzun
süre çalışması gerekecek.
Parçacık demetleri, LHC halkası üzerinde dört ana notada birbirleri üzerine
gönderilerek protonların çarpışması sağlanıyor. Her çarpışma noktasında ortaya çıkan verileri
toplanıp fizik analizleri yapmamızı sağlayan dört tane deney vardır. LHC halkası üzerindeki
deneyler şunlardır, Compact Muon Selenoid(CMS), A Toroidal LHC ApparatuS(ATLAS), A
Large Ion Collider Experiment(ALICE), ve Large Hadron Collider beauty (LHCb) dir.
Kısaca bu deneylerden bahsedelim.
Şekil-1.1. LHC halkasının şematik görünümü.
2- Compact Muon Selenoid(CMS)
CMS genel amaçlı bir deney olup bütün fizik konularını çalışmaya yönelik olarak dizayn
edilmiştir. Bu deney silindirik soğansı bir yapıya sahip olup 21.5 m uzunluğunda 15 m
çapında ve 12500 ton ağırlığındadır. CMS’in merkezinde, 13 m uzunluğunda, 11.8 m iç
çapında 4T’lık süper iletken solenoid mıknatıs bulunmaktadır. Bir çarpışmada meydana gelen
yüklü parçacıkların izlerini belirlemek için en iç kısımda iz detektörü bulunmaktadır. İz
detektörünün hemen arkasında elektronların ve fotonların enerjilerini ölçen elektromanyetik
kalorimetre ve hemen ardından da kuvvetli etkileşen parçacıkları ölçmek için hadronik
kalorimetre yer almaktadır. Son olarak en dışta müonların yük ve momentumlarını ölçmek
için müon odacıkları bulunmaktadır. CMS dedektörü solenoidal manyetik alana sahiptir.
Şekil-2.1’de CMS deneyi ve ana hatlarıyla alt birimleri görülmektedir.
351
Şekil-2.1. CMS deneyi ve ana hatlarıyla alt birimleri.
2.1-
CMS Koordinat Sistemi
CMS detektörü merkezi LHC’deki dört çarpışma noktasından biridir. Şekil-2.2 CMS
koordinat sistemini göstermektedir. x ekseni; radyal olarak LHC halkasının merkezine doğru,
y ekseni; başlangıç noktasından yukarı doğru, z ekseni ise hüzme doğrultusundadır. Azimutal
açı φ, x-y düzlemindeki x-ekseninden ve kutupsal açı θ, z-ekseninden ölçülmektedir. CMS
kutup açısı yerine psüdorapidite (η) kullanmaktadır ve η denklem aşağıdaki gibi verilmektedir
(CMS TDR, 2006).
Şekil-2.2. CMS detektörü koordinat sistemi.
352
2.2 CMS’nin Alt Dedektörleri
CMS detektörü içten dışa doğru; İz detektörü, Elektromanyetik Kalorimetre (ECAL),
Hadronik Kalorimetre (HCAL), Solenoid Mıknatıs ve Müon detektörü olmak üzere beş alt
sistemden oluşmaktadır.
2.2.1. CMS İz Detektörleri
-2.5 < η < 2.5 psüdorapidite aralığında yer alan bu detektörler, CMS’nin 4T’lık güçlü
manyetik alanı içinde bulunurlar. Çarpışma noktasında oluşan yüklü parçacıkların
enerjilerinin bir kısmını iyonizasyonla kaybettirerek parçacıkların momentumunun, yükünün
ve yörüngesinin belirlenmesini sağlar. Güçlü manyetik alan, sayesinde yüklü parçacıkların
yörüngelerinin dairesel olarak bükülmesine sebep olur. Yörünge yarıçapı parçacığın
momentumunu ve bükülme yönü parçacığın yükünün işaretini verir. İz detektörleri, piksel
detektör ve iç izleyici olarak iki kısımda incelenebilirler.
Şekil-2.3. CMS detektörün de parçacıkların sahip olduğu iz ve yörüngeleri.
2.2.2. CMS Elektromanyetik Kalorimetre (ECAL)
ECAL da güçlü manyetik alan içerisinde bulunur, elektromanyetik kalorimetre
elektronlar, fotonlar ve pozitronların enerjilerini ölçmek için tasarlanmıştır. Yüksek
çözünürlüklü 61200 adet kurşun tungsten (PbWO4) kristali, fıçı bölgesinde ve 7324 kristal
kapak bölgesinde bulunur. Elektromanyetik kalorimetre aynı zamanda hadronik kalorimetre
ile birlikte jetlerin ölçümüne yardımcı olur. ECAL iki kısımdan oluşmaktadır; fıçı bölüm
353
(EB), 129 cm’lik iç yarıçapa sahiptir ve 0 < |η| < 1.48 psüdorapidite aralığını kapsamaktadır.
Kapak kısmı (EE) ise etkileşim noktasından 314 cm uzaklıkta olup psüdorapidite aralığı 1.48
< |η| <3.0’a karşılık gelmektedir (CMS TDR, 2006). Şekil-2.4’te ECAL kristali
görülmektedir.
Şekil-2.4. ECAL kristali görülmektedir.
2.2.3. CMS Hadronik Kalorimetre (HCAL)
HCAL’ın büyük bir kısmı güçlü manyetik alan içerisinde bulunan son detektördür.
HCAL bir örnekleme kalorimetresi olup, dedektörde soğurucu olarak 50 mm kalınlığında
bakır plakalar kullanılmıştır. Bu bakır plakalar arasına 4 mm’lik plastik sintilatörler
yerleştirilmiştir. HCAL’de pirinç malzeme kullanılmasının sebebi düşük atom numaralı
olması ve aynı zamanda manyetik alandan etkilenmemesidir. Sintilatörlerin içerisinde WLS
fiberleri
bulunmaktadır
ve
sinyallerin
gerçekleştirilmektedir.
354
aktarılması
bu
fiberler
tarafından
Şekil-2.5. CMS dedektörünün çeyrek kısımından bir kesit HCAL’ın kısımları görülmektedir.
HCAL, çarpışmadan çıkan parçacıkların kayıp dik enerjilerini ve jetleri ölçen
detektördür. Diğer detektörlerde de olduğu gibi HCAL’da yapılan ölçümler higgs bozonunun
keşfinde ve gelecekte yapılacak diğer keşiflerde önemli yer alacaktır. HCAL; hadronik fıçı
(HB), hadronik kapak (HE), hadronik dış (HO) ve ileri hadron (HF) olmak üzere dört alt
detektörden oluşmaktadır. HCAL |η| ≤ 5.0 psüdorapidite aralığını kapsamaktadır (CMS TDR,
2006).
HCAL’da kuleler η ve φ ’ya göre yerleştirilir. Bu kuleler sektörleri oluşturmaktadır.
Mevcut kuleler ve sektörler sayesinde izdüşümsel geometri elde edilir. Şekil-2.5’te CMS
dedektöründe HCAL’ın konumu gösterilmektedir.
2.2.4 CMS Solenoid Mıknatıs
CMS detektörünün tasarımındaki önemli noktalardan biri de müon momentum
ölçümündeki hassasiyetin yüksek olma gerekliliğidir. Bunu sağlamak için yüksek manyetik
alana gereksinim duyulmaktadır. Bu yüzden, CMS’de super-iletken bir solenoid mıknatıs
kullanılmaktadır. Bu mıknatıs sayesinde büyüklüğü 4T olan, demet eksenine paralel ( zekseninde) bir manyetik alan elde edilmektedir (Şekil-2.6).
Solenoidin boyutundan dolayı büyük bir bükme gücü elde edilebilir ve yüksek
superiletken alanından dolayı bükülme ilk olay köşesinde başlamaktadır. Uygun bir uzunluk
yarıçap oranı, ileri bölgede iyi bir momentum çözünürlüğü sağlamak için gereklidir.
355
Şekil-2.6. CMS’nin Süper iletken solenoid mıknatısı.
Soğutma sistemi ve yüksek saflıkta alüminyum ile kararlı hale getirilmiş bir iletken
kullanılması CMS’in en temel özelliğidir. Bununla birlikte manyetik alan, amper sarımları,
kuvvetler ve depolanan enerji (2.7 GJ) gibi bazı parametrelerdeki büyük artış bazı
değişiklikleri gerektirmektedir. Özellikle 64 atm’lik dış basınca dayanabilen geniş kesitli
iletken 4 katmanlı bobin kullanılmıştır. İletken, alaşımlı bir yapıya sahip olup 20 kA akım
taşımaktadır. Bobinde, kullanılan her birinin uzunluğu 2.65 km olan iletkenler yirmi tane art
arda parça halinde imal edilmiştir (CMS TDR, 2006).
2.2.5. CMS Müon Sistemi
Müon sistemi CMS’nin en dış kısmında bulunur ve amacı müonları algılamaktır. Bu
sistem kapak bölgesi (ME) ve fıçı bölgesi (MB) olmak üzere iki kısımdan oluşmaktadır. Fıçı
bölgesi |η| < 1.2 ve kapak bölgesi |η| < 2.4 psüdorapidite aralığındadır. Şekil-2.7’de Müon
sisteminin dikine kesiti görülmektedir.
Şekil-2.7. CMS müon sisteminin dikine kesiti.
356
Müonların fıçı ve kapak kısımları 5 diske bölünmüştür. Bunlar 250 adet müon
odacıklarından oluşmaktadır. Disklerin herbiri φ=30 derecelik azimutal açıya karşılık gelen
12 sektöre ayrılmıştır (MB1, MB2, MB3, ...). En içte bulunan (MB1, MB2, MB3) sürüklenme
tüpleri (DT) üçerli olarak toplam dört grupta bulunan 12 sürüklenme odacığı katmanından
oluşmaktadır. Bu katmanlara süper-katman (SL) denir (Calderon ve arkadaşları, 2006). CMS
detektoründeki müon sistemi dört adet müon istasyonundan oluşmaktadır. Bu müon
istasyonları, fıçı bögesindeki DT’ler, kapak bölgesinde bulunan iki adet katot şerit odacıkları
(CSC) ve hem fıçı hem de kapak bölgesinde bulunan dirençli plaka odacıklarından(RPC)
oluşmaktadır (CMS TDR, 2006).
3- A Toroidal LHC ApparatuS (ATLAS)
ATLAS deneyi de CMS gibi genel amaçlı bir deney olup bütün fizik konularını
çalışmaya yönelik olarak inşa edilmiştir. ATLAS yaklaşık 11m yarıçapa, 42 m uzunluğa ve
7000 ton üzerinde kütleye sahiptir.
ATLAS’ın koordinat sistemi de CMS’ye benzerdir, orijin etkileşim noktası olarak
seçilmiş olup, hüzme doğrultusu z-ekseni olarak tanımlanır. Pozitif x-ekseni etkileşim
noktasından LHC çemberinin merkezine doğru yöneltilmiş olup, y-ekseni ise yukarıya doğru
yöneltilmiştir. Azimutal açı φ ve kutupsal açı θ demet ekseni ile uyuşacak biçimde seçilmiştir.
Psüdorapidite η, kutupsal açı ile ilişkili tanımlanır (Horvat, 2005).
ATLAS, alt detektör birimlerini kullanarak aşağıdaki özelliklere sahip olacaktır:
i. Elektron ve fotonların elektromanyetik kalorimetre ile saptanması ve ölçülmesi,
ii. Dik enerji kaybı ET’yi ve jetleri hassas olarak ölçmeyi sağlayan hadronik kalorimetre ile
onu çevreleyen müon spektrometresinin yüksek ışıklılıkta hassas müon momentum ölçümü ve
düşük ışıklılıkta çok düşük PT tetikleme kapasitesi,
iii. Yüksek ışıklılıkta lepton-momentum ölçümlerini yapabilen elektron, foton, tau-lepton ve
ağır çeşnileri saptayan hızlı ve verimli izleyici ve düşük ışıklılıkta B bozunumlarının son
durumlarını yeniden oluşturabilme kapasitesi,
iv. Geniş η bölgesi.
357
Şekil-3.1. ATLAS Detektörü
ATLAS deneyinin 3-boyutlu dizaynı Şekil-3.1’de görülmektedir. ATLAS detektörü
hermitik yapıda olup üç temel detektörden oluşmaktadır. Bunlar sırasıyla iç detektör,
kalorimetreler ve müon spektrometresidir. Bunların yerleştirme planları büyük ölçüde
manyetik alanlara bağlı olarak yapılmıştır. En içteki kısım iç detektör (izleme detektörü) olup,
iç izleme boşluğu süper iletken solenoid ile çevrelenmektedir. Bu süper iletken solenoid
çarpışma noktasından uzaklaşan elektrik yüklü parçacıkların yörüngelerini büker ve iç
detektör bu izleri kaydeder. Daha sonra bu izlerin eğriliğinden her bir parçacığın elektrik yükü
ve momentumu saptanır. İç detektörün dışarısında süper iletken hava-özlü toroidin çevrelediği
kalorimetre bulunmaktadır. Burada her birime bırakılan enerji elektrik sinyaline çevrilir ve
çeşitli elektronik sistemlerle okuma çıkışına kaydedilirler. Kalorimetrenin hemen dışında
ATLAS hacminin büyük bir kısmını kaplayan müon spektrometresi bulunur. Mıknatısların
detektöre bu şekilde yerleştirilmesinin iki büyük avantajı vardır. Bunlardan birincisi,
kalorimetre ve iç detektöre minimum kısıtlama getiren ve geniş kabul gören, sağlam, yüksek
çözünürlüklü müon spektrometrelerinin inşa edilmesini sağlar. İkincisi ise müon
spektrometresinden geçen müonların yörüngelerinin bükülmesi ile onların yüksek hassasiyetli
momentum ölçümlerinin yapılabilmesidir (Coadou, 2003).
358
3.1 ATLAS Detektörünün Alt Birimleri
3.1.1 ATLAS Detektörünün Mıknatısı
ATLAS detektörünün süper iletken mıknatıs kısmı birçok kısımdan oluşmaktadır.
Bunlardan en içeriye yerleştirilmiş olan, merkezi solenoid(CS) 5.3 m uzunluğunda olup 2
T’lık solenoidal manyetik alan sağlaması için iç izleyici detektörün çevresini kaplamaktadır.
Solenoidal bobinler izleyici detektör ile elektromanyetik detektör arasına konumlandığı ve
kalorimetreye ulaşan parçacıkların kesin ölçümlerini elde etmek için, mıknatıs için kullanılan
madde miktarı en aza indirgenmiştir. Solenoid bu yüzden olabildiğince ince yapılmış ve
elektromanyetik sıvı argon kalorimetre ile aynı vakum koruyucuyu kullanmaktadır. Diğer
mıknatıs sistemini üç büyük hava özlü toroidler oluşturmaktadır. Bunlar detektörde iki
bölgeye yerleştirilmişlerdir. Birincisi, hadronik kalorimetrenin tamamını saran, birbirinden
bağımsız sekiz tane kangal yapılı büyük süper iletken hava-özlü toroid (BT) ve BT’nin iki
ucunu kapatan uç-kapak (ECT) toroidleridir. Şekil-3.2’te mıknatısın CS ve BT kısımları
gösterilmektedir.
BT toroid, 9.4 m iç boru ve 20.1 m dış yarıçapı ile 25 m’den fazla uzunluğa
erişmektedir. BT’ nin süper iletkenleri üzerinde 3.9 T ’ lık manyetik alan oluşur ve 0 ile 1.3
psüdorapidite aralığında 2 - 6 T.m arasında bükme gücüne sahiptir. İki uç kapak toroidi (ECT)
1.64 m iç boru ve10.7 m dış çap ile 5 m uzunluğa erişmektedir. ECT’nin süper iletkeni
üzerinde 4.2 T’ lık bir manyetik alan oluşurken bükme gücü 1.6 ve 2.7 psüdorapidite
aralığında 4 - 8 T.m arasındadır. Her bir toroid hüzme ekseni çevresinde simetrik ve
merkezden çıkacak şekilde düzenlenmiş 8 düz bobin içermektedir. Sekiz tane olan son-kapak
toroid bobinleri tek büyük bir kryostatta birleştirilmekte iken, fıçı toroid (BT) bobinler özel
kryostatlar
içermektedir.
Mıknatıs
sisteminin
bu
şekilde
yerleştirilmesi,
müon
spektrometresindeki müonların çoklu saçılmalarını en aza indirgemek için dizayn edilmiştir.
Bu yolla, müon spektrometresi iç izleyici detektöre bağlı olarak yüksek hassasiyetle müon
ölçümlerine izin verir.
359
(a)
(b)
Şekil-3.2. ATLAS Mıknatısı: (a) CS Sistemi (b) BT Sistemi
3.1.2 İç Detektör
İç detektör hüzme borusuna en yakın şekilde yerleştirilmiş ATLAS detektörünün bir
parçasıdır. İç detektörün görevi her olayın etkileşim köşelerini ve izlerini yeniden
yapılandırmak, parçacık tanımaya katkıda bulunmak ve kısa ömürlü parçacıklar hakkında
bilgi sağlamaktır. İç detektör ATLAS detektörünün en önemli kısımlarından bir tanesidir
çünkü LHC’de parçacık hüzmeleri her 25 ns ’de çarpıştırılacaktır ve çarpışma sonucu ortaya
çıkan çok büyük sayıdaki olayların üstesinden gelebilmek için iç detektörün alt detektörlerinin
çok sıkı gereksinimleri karşılaması gerekmektedir. Örneğin bu alt detektörler çok hızlı olmalı,
radyasyona dayanaklı olmalı, yüksek taneciklilik ve iyi momentum ayrım gücüne sahip
olmalıdır. Buna ek olarak, malzeme miktarı, hem momentum ölçümünü azaltmamak hem de
kalorimetrelerdeki enerji ölçümleri ile elektron ve foton tanıma niceliğini engellememek için
olabildiğince küçük tutulmuştur. İç detektör Şekil-3.3’de gösterilmektedir (Horvat, 2005).
İç detektörün dış yarıçapı 25 cm ve toplam uzunluğu 7 m ’dir ve CS tarafından
sağlanan 2 T’lık solenoidal manyetik alan içerisine yerleştirilmiştir. İç detektör dizayn
edilirken iki noktaya dikkat edilmiştir. Bunlardan ilki bütün alt detektörlerin radyasyona karşı
dayanıklı olmasıdır çünkü detektör içinde çarpışan hüzmeler saniyede 1mm2’ye 100000
parçacık düşen yoğunlukları oluştururlar. Bu nedenden dolayı alt detektörlerin bazı kısımları
sökülüp değiştirilebilir olarak dizayn edilmiştir. İkincisi ise, izleme hacmindeki madde
miktarının minimumda tutulmuş olmasıdır. Bundan dolayı güç kabloları için alüminyum ve
plastiği güçlendirmesi için karbon-lif gibi düşük Z-maddeleri kullanılmıştır.
360
Şekil-3.3. İç Detektör
ATLAS’ın iç detektör izleyicisi üç tip detektörden oluşmaktadır: bunlar içten dışa
doğru sırasıyla Silikon Piksel Detektör, Yarı İletken İzleyici (SCT) ve Geçiş Işıma İzleyiciler
(TRT) dir. Tüm bu detektörler, ortamdaki çok sayıdaki izlerden yüklü parçacıkların hassas
ölçümlerine izin verir. Hüzme borusundan başlayarak 4 cm ’den 22 cm ’e kadarki yarıçapta
piksel detektörleri her bir izin üç uzaysal noktasını saptayabilmek için kullanılır. Bunun
ardından 56 cm yarıçapına kadar, SCT her bir izin 4 uzaysal noktasını saptayabilmek için ve
TRT her izin 36 noktasını sağlayabilmek için kullanılır. Piksel detektör başlıca etkileşim
köşelerininin doğru şekilde ölçülmesini sağlar, SCT hassas bir biçimde parçacık
momentumlarını ölçer ve TRT desen tanımayı kolaylaştırır. Her detektör, etkileşim
köşelerinden gelen parçacıkların materyal içerisinden geçmesini en aza indirgemek için fıçı ve
uç-kapak kısımları içermektedir (http://atlas.web.cern.ch).
Piksel detektörde toplam 140 milyon silikon piksel bulunmaktadır. Piksel detektörü
yarı iletken izleyici (SCT) çevrelemektedir. SCT fıçıda dört tabaka ve uçkapakların her
birinde dokuz tabaka silikon mikro-şerit detektörü kullanılır. Silikon şeritler geçen
parçacıkların izlerini iki basamaklı mikron mertebesinde ölçer. Detektör 6.2 milyon silikon
şerit ve 61 m2 silikon detektör içermektedir (Efthmiopulos,1999). İç detektörün son bileşeni
Geçiş Işıma İzleyici (TRT) detektörleridir. Bunlar, küçük bir iyonizasyondan görülebilir bir
sinyal üretebilmek için, zayıf bir anot teli yakınında klasik gaz amplifikasyon yasasını
kullanan küçük çaplı iyonizasyon detektörleridir. TRT fıçı ve iki uç kapak kısmından oluşur.
361
Fıçıda yaklaşık 50000 kamış çubuk vardır ve her biri merkezde ikiye ayrılır. Uç kapaklar ise
320000 kamış çubuk içerir. TRT detektörünün toplam elektronik kanal sayısı 420000 dir. Her
bir kanal her kamış çubuk için 170 μm uzaysal ayrım gücü verir ve iki bağımsız eşik değeri
sağlayarak sürüklenme zaman ölçümünü verir.
3.1.3 Kalorimetreler
ATLAS detektörünün kalorimetreleri LHC’de çok önemli rol oynamaktadır.
Kalorimetreler fotonların, elektronların, ayrılmış hadronlar ve jetlerin yönlerini ve enerjilerini
ve de kayıp dik enerjilerinin ölçülmesini sağlamaktadır. Kalorimetreler, kayıp dik enerjiyi
kullanarak Standart Model ötesindeki fiziğin keşfedilmesini sağlayacak. Kalorimetreler
yüksek radyasyona karşı dirençli olacak şekilde tasarlanmışlardır. ATLAS kalorimetresi,
farklı gereksinimleri karşılamak üzere ve ışıma ortamına uygun olacak biçimde farklı
teknikleri kullanarak yapılmışlardır. ATLAS kalorimetresinin kalorimetreleri Şekil-3.4’de
gösterilmektedir. ATLAS kalorimetresi Elektromanyetik kalorimetre, Hadronik kalorimetre
ve İleri kalorimetre olmak üzere üç kısımdan oluşur. Elektromanyetik kalorimetre iç
detektörün solenoid mıknatısının dışarısına yerleştirilmiştir ve hadronik kalorimetre
elektromanyetik
kalorimetreyi
çevrelemektedir.
Elektromanyetik
kalorimetre,
LAr
elektromanyetik gövde ve uç-kapaklardan oluşmaktadır. Hadronik kalorimetre ise Hadronik
Tile kalorimetre ve LAr hadronik uç-kapaklardan oluşmaktadır.
3.1.3.1 Elektromanyetik Kalorimetre
Elektromanyetik kalorimetre akordeon geometrili bir sıvı-argon (LAr) detektörüdür.
Kryostat soğuk duvarının hemen arkasına yerleştirilmiştir. Örnekleme kalorimetrelerde aktif
plakalar arasında soğurucu maddeler bulunur. Elektromanyetik kalorimetre bir dizi kurşun
tabaka içerir (aktif ortam) ve bunların arası sıvı argon (pasif ortam) ile doldurulmuştur
(Schricker, 2002). Elektromanyetik kalorimetre elektron, pozitron ve foton gibi
elektromanyetik etkileşme yapan parçacıkların enerjilerini soğuran detektörlerdir. Etkileşme
noktasında çıkan ve iç detektörü geçen yüksek enerjili elektron ve fotonlar kalorimetrenin
atomları ile etkileşerek enerjilerini daha düşük enerjili elektron, pozitron ve fotonlardan
oluşan elektromanyetik duşlarla kaybeder. Kalorimetrenin aktif ortamında enerji atomların
uyarılmasına ve iyonlaşmasına neden olurken, pasif ortamın yardımı ile kalorimetre
elektromanyetik etkileşme yapan parçacık duşlarının enerjisi ile orantılı sinyaller üretir.
362
Elektromanyetik LAr kalorimetresi bir adet fıçı ve iki adet uç-kapaktan oluşmaktadır. LAr
fıçı, hüzme ekseni boyunca 6.65 m toplam uzunluğunda ve 2.25 m dış yarıçapında bir
silindirdir.
Elektromanyetik kalorimetrenin LAr kalorimetresindeki sıvı-argon boşluklarında
yaratılan iyonizasyon yükü, boylamsal olarak ön (şerit olarak da bilinir), orta ve arka olmak
üzere üç kısma ayrılmış bakır kaplanmış kapton elektrotları ile toplanmaktadır. LAr’ da
argonun sıvı halde olması için kalorimetre yaklaşık -180 0C’de tutulmalıdır. Kalorimetrenin
Δη rapidite kesimlemesi 0.03’den 0.1’e kadar ve Δφ azimutal kesimleme 0.025’ den 0.1’ e
değişmektedir.
Şekil-3.3. ATLAS Kalorimetresi
Kalınlık fıçı bölgesinde 24 ışıma uzunluğunda ve uç-kapak bölgesinde 26 ışıma
uzunluğunu geçmektedir. Işıma uzunluğu Xo simgesi ile gösterilmektedir. Elektromanyetik
kalorimetre 1 GeV’den 3 GeV ’e kadarki elektronların yeniden yapılandırılmasını dikkate
almaktadır.
3.1.3.2 Hadronik Kalorimetre
Levhalı Hadronik Kalorimetre (TileCal), elektromanyetik LAr kalorimetre
tarafından durdurulamayan hadronları soğurarak onların enerjilerini ölçer. TileCal oda
363
sıcaklığında çalışır ve η < 1.6 aralığını kaplar. TileCal dış yarıçapı 4.23 m, iç yarıçapı 2.28 m
ve uzunluğu yaklaşık 12 m olan bir silindirdir, fıçı ve iki genişletilmiş fıçı olmak üzere üç
kısımdan oluşmaktadır. Bu kalorimetre, pasif ortam olarak demir emici levhalar ve aktif
ortam olarak sintilatör levhalar ile telafili olmayan örnekleyici bir kalorimetredir.
Birleştirilmiş elektromanyetik-hadronik kalorimetrelerde aynı enerji ile gelen elektromanyetik
ve hadronik parçacık sinyalleri arasındaki oran bir değerinden farklı ise bu telafili olmayan
kalorimetredir. Bu kalorimetrenin en sıra dışı özelliği sintilatör levhalarının standart olmayan
yönlendirilmeleridir: bunlar radyal yönde ve derinliğe göre zikzak yapacak şekilde
yerleştirilmişlerdir. Bu özellik ile kalorimetre soğansı yapısını devam ettirirken, sintilatörlerin
okuma fiberlerinin döndürülmesine izin verir. Soğansı yapı kayıp enerjiyi yeniden oluşturma
performansı göz önüne alındığında önemli bir niteliktir (ATLAS TDR,1999).
TileCal’ın Hadronlar kalorimetre içinde hadron duşları
mertebesindeki hadronlar ile MeV mertebesindeki nükleer
oluşturur. Bu duşlarda GeV
proseslerden
elde
edilen
parçacıklar bulunmaktadır.GeV mertebesindeki hadronlar; proton, yüklü ve yüksüz pionlar ile
nötronlardır ve bunlar en hızlı bileşenleri oluştururlar. MeV mertebesindeki nükleer
proseslerden elde edilen parçacıklar foton ve nötronlardır ve daha düşük enerjiye sahiplerdir.
Fotonlar detektörler tarafından tam olarak varlanamadığından kolayca detektörlerden kaçarlar.
Detektörden kaçan diğer parçacıklar ise müon ve nötrinolardır. Bunun sonucu olarak hadronik
kalorimetrenin çözünürlüğü elektromanyetik kalorimetreye göre daha düşüktür. TileCal
yalnızca duş parçacıklarını tanımlamamakta aynı zamanda jetlerin belirlenmesi, onların enerji
ve yönlerinin bulunması, kayıp dik enerjinin ölçülmesinde önemli rol oynamaktadır. Burada
kalorimetre; (Woudstra,2002)
Şekil-3.4. (a) ATLAS’ın örnekleme kalorimetresinin yapısının şematik gösterimi. Altta 40
GeV’lik elektronların ürettiği çığın benzetimi. (b) Bu yapının bir bölümünün resmi (ATLAS
364
ATLAS İleri Kalorimetre etkileşme noktasından yaklaşık 5 m ön yüzünde uç-kapak
kryostatına bütünleştirilmiştir. Dolayısıyla çok büyük bir radyasyona maruz kalacaktır, bu da
ileri kalorimetreyi radyasyona karşı dayanıklı olacak malzeme kullanmaya itmiştir. Bu
bağlamda, ileri kalorimetrenin kısa boylamsal alanlarına en azından 9λabs lik aktif detektörleri
yerleştirmek zorundadır. Böylelikle bu yüksek yoğunluklu bir detektördür ve birincisi
bakırdan diğer ikisi tungstenden yapılmış üç boylamsal sektör içermektedir. Bunların her biri
çubuklarla doldurulmuş boylamsal kanalların düzenli olarak yerleştirilmesiyle bir metal
matris içermektedir. Duyarlı ortam, matris ve çubuklar arasındaki boşluğun doldurulduğu sıvı
argondur. Boşluklar ilk kısımda 250 mikron ikinci ve son kısımda 375 mikron genişliğindedir
(Efthymiopoulos, 1999).
3.1.4 Müon Spektrometresi
Müon spektrometresi ATLAS deneyinin önemli bir kısmını oluşturur. Müon
spektrometresi iç detektörlerden tamamen bağımsız olarak hassas müon momentum ölçüm
yeteneğine sahiptir. Müonlar elektronlara benzerler fakat kütleleri elektronun kütlesinden
yaklaşık 200 kat daha fazladır. Müonlar kalorimetre tarafından durdurulamayan tek yüklü
parçacıktır ve yüksek enerjili müonlar parçacık içerisinden geçerken enerjilerini
elektromanyetik süreçlerle kaybederler. Bunlar iyonizasyon, çoklu saçılma, fotonükleer
etkileşmeler gibi süreçlerdir. Çoklu saçılma bir parçacığın madde içerisinden geçerken
birbirine benzeyen saçılmalar yapması sonucu ortaya çıkar.
Müon spektrometresi Şekil-3.4’de gösterildiği gibi birçok alt-sistemden oluşmaktadır
(Aleksa, 1999).
Şekil-3.4. ATLAS Müon Spektrometresi
365
4- A Large Ion Collider Experiment (ALICE)
ALICE, deneyi LHC enerjilerindeki çekirdek etkileşmelerini incelemek için
kurulmuştur. Kurşun iyonlarını çarpıştırıp güneşin içindekinden yüz bin kereden çok daha
sıcak ortam oluşturulacaktır. Amaç bu ortamda yeni bir kuark-gluon plazma fazı olup
olmadığına bakmaktır. Kuark hapsinin ortadan kalktığı böyle bir fazın varlığı, kuarkların
hapsi ve kiral simetrinin yeniden sağlanması gibi Kuantum Renk Dinamiğinin temel
varsayımları burada sınanacaktır. ALICE deneyi ayrıca proton-proton çarpışmaları ile kurşun
çekirdeklerinin çarpışmalarının sonuçlarını karşılaştıracaktır.
LHC’deki dört çarpışma noktasından biri ALICE deneyinin orta noktasıdır (Şekil-4.1).
Bu çarpışma noktasında ortaya çıkan bütün parçacıkları ölçebilmek için dizayn edilmiş bir
deneydir. Bunu yapabilmek için bir dizi alt detektörden oluşmaktadır.
Şekil-4.1. ALICE Deneyinin Şematik Görünümü.
4.1 İz Detektörü
İz detektörü silindirik yapıya sahip olup etkileşimden sonra etkileşim noktasında
oluşan yüklü parçacıkların yönlerini ve momentumlarını ölçmek amacıyla yapılmıştır. Güçlü
manyetik alan sayesinde pozitif ve negatif yüklerin zıt yönlerde hareket ettirdiği gibi
döndürme etkisi ile de momentumlarının ölçümüne olanak tanıyor (Şekil-4.2). İz
detektörünün içten dışa doğru ITS Pixels (ITS Drift, ITS Strips, TPC, TRD) alt kısımları da
vardırç.
366
Şekil-4.2. ALICE İz Detektörlerinden Silikon Pixel Detektörü.
ALICE deneyinde, elektron, foton, kaon, pion … gibi parçacıkları tanımlayabilmek için
yukarıda tanımlanan iz detektörlerinden daha fazla bilgiye ihtiyacı vardır ve bunlar için daha
özel detektörlere ihtiyaç duyulmaktadır. Bunlardan birkaçı ana hatları ile şöyledir; TOF
detektörü, parçacığın oluşum noktasından kendisine ulaşana kadarki zamanı saniyenin
milyarda onu kadar hassasiyetle ölçerek ilgili parçacığın hızını ölçerken HMPID hızlı
parçacıklar tarafından üretilen zayıf ışıkları ölçüyor ve TRD çok hızlı parçacıklar değişik
materyalden geçerken yaydığı özel radyasyonu ölçerek parçacıklar tanımlanır. Müonlar diğer
materyalleri de delip geçerek müon spektroskopide ölçülürler.
5- Large Hadron Collider beauty (LHCb)
LHC halkasında ki dört çarpışma noktasından biride LHCb deneyindedir. İkinci özel
amaçlı deney olan LHCb (Büyük Hadron Çarpıştırıcısı “Güzellik”) deneyidir. Burada b kuark
kullanılarak doğada niçin sadece maddenin olup, anti maddenin olmadığı araştırılacaktır.
Bilindiği gibi büyük patlamada eşit miktarda madde ile anti maddenin oluştuğu sanılıyor.
Sonradan bu simetri bozulup gördüğümüz evrende hemen hemen tamamen madde kalıyor.
Bunun nedeni anlamaya çalışılacak. Bu deneyde yaklaşık 700 kişi çalışıyor. Algılayıcı 21 m
uzunluğunda, 10 m yüksekliğinde ve 13 metre genişliğindedir. Ağırlığı 5600 tondur.
LHCb’nin şematik görüntüsü Şekil-5.1’de görülmektedir.
LHCb detektörlerinin LHC’deki diğer deneylerin aksine hermitik olmayıp, alt
detektörleri çarpışma noktasından itibaren başlayıp art arda dizilmiştir. Parçacıkların değişik
özelliklerini ölçmek amacıyla bazı alt detektörleri bulunmaktadır. Bunlar; VELO, RICH,
Magnet, İzleyici, Kalorimetreler ve Müon sistemidir.
367
Şekil-5.1. LHCb’nin alt detektörleri ile birlikte şematik görütüsü.
368
KAYNAKLAR
CMS Collaboration “Detector Performance and Software”, CMS Physics Technical
Design Report, Volume 1, (2006).
CMS HCAL Collaboration, 2006, “Design, Performance and Calibration of CMS
Forward Calorimeter Wedges”, CMS Note, CMS NOTE 2006/044
CMS Collaboration, 2008, “The CMS Experiment at the CERN LHC”
μ.
Zagrep Üniversitesi, Zagrep.
ATLAS Collaboration,1999. ATLAS Technical Design Report.ATLAS TDR 14,
CERN/LHCC 99-14.
COADOU, Y., 2003.Searches for the Charged Higgs at Hadron Colliders Based on
the Tau Lepton Signature, Acta universitesi, Uppsala.
EFTHMİOPOULOS, I., 1999. Overview of the ATLAS Detector at LHC, Cenevre
Üniversitesi, Cenevre.
http://cms.web.cern.ch/news/what-cms
http://www.atlas.ch/detector.html
http://lhcb-public.web.cern.ch/lhcb-public/en/Detector/Detector-en.html
http://lhc-machine-outreach.web.cern.ch
http://public.web.cern.ch
http://en.wikipedia.org/wiki/Higgs_boson
http://en.wikipedia.org/wiki/list_of_particles
369
Parçacık Hızlandırıcılarının Nükleer Uygulamaları
Yeşim Öktem
Maddenin temel yapı taşlarını ve aralarında etkili
olan kuvvetlerin incelenmesi fiziğin temel alanlarından
biridir. İncelenen parçacıkların boyutları 10-15 m ye kadar
varabilmektedir. Bu ölçekte deneyler yapabilmek için
yüksek uzaysal çözünürlük gerekmektedir. 500 nm dalga
boyuna sahip görünür ışık bu durumda yetersiz kalır. Yüksek
enerjili
foton
yada
parçacık
demetleri
bu
amaçla
kullanılabilecek en uygun araçlardır.
Temel parçacık fiziğinin araştırma alanlarından biri de, genellikle çok kısa ömürlü
parçacıkların elde etmeye çalışmaktır. Bu tür parçacıkların elde edilmesinde gerekli olan
enerji E=mc2 ile verilir. Burada dikkat edilmesi gereken bir nokta çoğu parçacığın antiparçacıklarıyla birlikte çiftler halinde elde edilebilmesidir. Örneğin pozitronlar yüksek enerjili
370
γ ışınları kullanılarak elektronla birlikte elde edilmektedirler. Buna göre pozitron elde etmek
gerekli olan enerji Eγ>2mec2=1.63710-13 J=1.02 eV dur.
Parçacığın Hızlanmasında Etkili Olan Kuvvet
Parçacıkların hızları genelde ışık hızına yakın olduğu için, enerjinin relativistik biçimi,

E  mo2 c 4  p 2 c 2 , kullanılır. v hızına sahip bir parçacık manyetik alanı B ve elektrik alanı


  
E olan bir bölgeye girdiğinde, parçacığa etki eden kuvvet (Lorentz kuvveti), F  e(v  B  E )
olur. Parçacık r1 noktasından r2 noktasına hareket ettiğinde enerjisindeki değişim,
r2
 


   
E   F .dr  e  (v  B  E ).dr olur. Hareket boyunca dr daima hız vektörü v ye paralel
r2
r1
r1
 
  

olduğundan v  B vektörü dr ye dik olur. Yani v  B.dr  0 dır. Bu nedenle manyetik alan
parçacığın enerjisini değiştirmez. Enerjide bir artışa neden olan bir hızlanma ancak elektrik
r2
 
alanların kullanılmasıyla başarılabilir. Bu durumda kazanılan enerji, E  e  E.dr ile verilir.
r1
Manyetik alan parçacığın enerjisine katkıda bulunmamasına karşın parçacığın hareket
doğrultusuna dik kuvvetlere ihtiyaç olduğunda önem teşkil etmektedirler.
371
BAZI HIZLANDIRICI TİPLERİ
1. DOĞRU-VOLTAJ HIZLANDIRICI
2. LİNEER HIZLANDIRICILAR
3. SİKLOTRON
4. MİKROTRON
5. BETATRON
6. SİNKROTRON
A-) SİNKROTRON IŞINI
Klasik elektrodinamik yasalarına göre ivmelenen yüklü bir parçacık elektromanyetik
dalgalar biçiminde radyasyon enerjisi yayınlar. Bu aynı zamanda hızlandırıcılarda hareket


eden parçacıklar için de geçerlidir. p  mo v momentumuyla hareket eden e yüklü bir
parçacığı göz önüne alalım. Parçacığının hızının relativistik olmadığı durumlarda (v  c)
yayınlanan toplam güç
Ps 
e2
 dp 

2 3 
6 o mo c  dt 
2
(2.1)
ifadesiyle verilir. Bu ifadeden elektromanyetik enerjinin ancak belirli kuvvetlerin etkisiyle
parçacığın momentumunda bir değişiklik meydana geldiği zaman,
dp
 0 yayınlandığı
dt
söylenebilir.
Parçacığın hızının ışık hızına yakın olduğu durumlarda ise yayınlanan güç
Ps 
e2c

6 o mo c

2 2
 dp  2 1
   2
c
 d 
 dE 


 d 
2



(2.2)
şeklindedir. Yayınlanan güç temelde parçacığın hareket doğrultusu ile ivmelenme doğrultusu
arasındaki açıya bağlıdır.
B-) BREMSSTRAHLUNG IŞINI
X Işınlarının Oluşumu
a) Sürekli (Frenleme) X-ışınları: Elektron demeti, hedef atomun çekirdeğine yaklaştığında
pozitif yükünden kaynaklanan elektrik alandan etkilenir ve ivmeli hareket yapmaya
372
zorlanarak dışarıya fotonlar yayar. Sürekli bir enerji spektrumuna sahip bu fotonlara sürekli xışınları, bu olaya da bremsstrahlung veya frenleme radyasyonu adı verilir.
b) Karakteristik X-ışınları: Hedef atom üzerine gönderilen elektonların, hedef atomun
yörüngesindeki elektronlarla etkileşimi sonrasında, aldıkları enerjiyle üst seviyelerine
çıkarlar. Kararsız durumdaki bu enerji seviyeleri geri bozunduğunda dışarıya foton yayınlanır.
Enerjileri, seviyeleri arasındaki farka eşit olan bu fotonlara karakteristik x-ışınları adı
verilir.
373
C-) BREMSSTRAHLUNG IŞINIMININ KULLANIM ALANLARI
Hızlandırıcılarla Fotonükleer (Photonuclear) Reaksiyonlar
Çekirdek reaksiyonları maddenin yapısının araştırılmasında kullanılan en önemli yollardan
biridir. Bir reaksiyon; bir atomik çekirdeğin hızlı, hafif bir parçacık (e,p,γ etc.) tarafından
hedef alınarak bombardıman edilmesi ve bunun sonucunda hedef çekirdekten fırlayan
nükleonların ölçülmesi olarak özetlenebilir. Böyle bir reaksiyonun gerçekleşmesi için gerekli
olan hızlı parçacıkları elde etmek laboratuvar şartlarında mümkün olmadığından
hızlandırıcılardan faydalanılır.
Bir fotonükleer reaksiyon için ideal olan bu yüksek enerjili fotonu elde etmek için değişik
metotlar kullanılmaktadır.
Burada lineer bir elektron hızlandırıcısı olan Maxlab’ın (Lund Universitesi, İsveç) çalışması
hakkında bilgi verilerek, hızlandırılmış olan bu elektronlardan Maxlab Nükleer Fizik
programı
çerçevesinde
yürütülen
çeşitli
(γ,N)
projelerinde[2]
kullanılmakta
olan
bremsstrahlung fotonları elde edilir.
Bir fotonükleer reaksiyon deneyinde istenilen enerjideki fotonu elde etmek çalışmanın en
önemli ve zor kısımlarından birisidir. Foton elde etmenin değişik yolları (laser backscattering,
pozitron ve elektronun yok olmasıyla oluşan foton vb.) olmasına rağmen en çok kullanılan
metotlardan birisi; elektronun bir elektrik alandaki ivmeli hareketiyle fotonun açığa çıkması
şeklinde özetlenebilecek olan bremsstrahlung (radyasyon kopması) metodudur. Eğer sürekli
bir elektron demeti (continuous beam) ince bir yaprak üzerine gönderilirse, sürekli bir foton
elde edilmiş olur. Maxlab da reaksiyon için gerekli olan fotonlar bu prensipte
(bremsstrahlung) elde edilmektedir.
Maxlab’daki Fotonükleer Fizik grubu temel olarak (γ,N) reaksiyonları içinde teknik olarak
daha zor olan (γ,n) deneylerini gerçekleştirmektedir. Bu deneyler her birinin değişik amaçları
olan A=4-40 olan hafif çekirdekler ve tıpdaki uygulamalar için ise 184W,
208
Pb,
197
Au gibi
ağır metaller kullanılmaktadır. İki temel alanda yoğunlaşan bu projelerde çekirdek yapısının
araştırılmasında önemli olan fotonun çekirdek tarafından absorbe mekanizmasının
anlaşılmasını amaçlayan çalışmalar ve kanser tedavisinde önemli bir metod olan foton
radyoterapi uygulamaları araştırılmaktadır.
374
X-Işınları Flüoresans (XRF)
X-ışınları flüoresans tekniği, genel olarak foton madde etkileşmesi sonucu meydana gelen
karakteristik X-ışınları ve saçılma fotonlarının nicel ve nitel değerlendirilmesine bağlı olarak
uygulanan bir tekniktir.
XRF tekniği ile hızlı, duyarlı ve güvenilir bir şekilde malzemeye zarar vermeden düşük
maliyetle kısa sürede ölçüm yapılmaktadır. Bu nedenle bilimsel ve teknoloji araştırmalarda
yaygın olarak kullanılmaktadır.
XRF Tekniğinin Uygulama Alanları
 Temel fizik araştırmaları
 Metalürjide, alaşım analizleri
 Maden filizlerinin analizleri
 Radyoaktif cevher analizleri
375
 Endüstride, plastik, lastik, kağıt ve cam gibi maddelerde safsızlık analizleri
 Petrol ürünleri, boya ve ince film analizleri
 Kömürde kül, kükürt ve nem tayinleri
 Çeşitli bitki örneklerini incelenmesi
 Çevre araştırmaları
 Arkeoloji araştırmaları
 İnce metal ve film kaplama kalınlıklarının tayinleri
X-ışınlarının Kullanım Alanları
Bunlardan en önemli birkaçını şöyle sıralayabiliriz:
 (i) X-ışınları, tıpta teşhis ve tedavi aracı olarak büyük öneme sahiptir. Radyoskopi ve
radyografi için genellikle 500 - 200 kV luk hızlandırıcı gerilimlerle çalışan X-ışınları
tüpünden elde edilen kısa dalga boylu sert ışınlardan yararlanılır.
 Günümüzde, çeşitli tanecik hızlandırıcıları yardımı ile hızlandırılan çok yüksek enerjili
elektronların frenlenmeleri sonucu, giderek çok daha kısa dalga boylu (yüksek
frekanslı), dolayısıyla sert X ışınlarının elde edilmeleri mümkün olmakta ve bunlar
kanser tedavisinde ve bazı operasyonlarda kullanılmaktadır.
 (ii) X-ışınları; maddenin yapısı, örneğin kristal düzeni, karmaşık organik maddelerin
molekül yapılarının aydınlatılmasında, günümüzde sık başvurulan bir araştırma
aracıdır.
 (iii) Teknikte malzeme kontrolünde, sözgelimi ele alınan bir örneğin içinde yabancı bir
madde, hava boşluğu ya da bir yapım hatası bulunup bulunmadığını anlamak için, Xışınları radyografisinden yararlanılır.
 (ıv i) Kimyada bir örnek içinde bulunan eser miktardaki yabancı maddenin analizi,
fizikte yeni elementlerin keşfedilmesi ve özelliklerinin incelenmesinde, araştırma aracı
olarak X-ışınlarının önemi büyüktür. Nadir toprak elementleri ve uran ötesi
elementlerin özellikleri bu yolla saptanabilmektedir.
 Günümüzde nükleer görüntüleme tıpta ve endüstride çok geniş bir kullanım alanına
sahiptir. Endüstrideki kullanım alanları tıp alanındaki kadar geniş ve çeşitli olmasa da
özellikle reaktör çalışmalarında ve tahribatsız muayene olarak bilinen cisimlerin içsel
kesit görüntülerinin oluşturulmasında kullanılmaktadır.
376
Röntgen
Röntgen, radyolojik tanı yöntemlerinin en eskisidir. X-ışınlarının diyagnostik radyolojide
kullanılmalarını sağlayan temel özellik, dokuyu geçebilme yetenekleridir. Flouresans ve
fotografik özellikleri ise görüntünün elde edilmesini sağlar. İnsan vücudunun değişik atom
ağırlığında ve değişik kalınlık ve yoğunlukta dokulardan yapıldığından, x-ışınının
absorbsiyonu da farklı olacaktır. Farklı absorbsiyon ve girginlik sonucu, röntgen filmi
(röntgenogram) üzerine değişik oranlarda düşen x ışınları geçtikleri vücut parçasının bir
görüntüsünü oluştururlar. Bu görüntü, siyahtan (film üzerine düşen ışın fazla) beyaza (film
üzerine düşen ışın az) kadar değişen gri tonlardan oluşur.
Bilgisayarlı Tomografi
Bu cihaz X-ışın cihazlarının en gelişmişidir. Bu cihaz ile hekimler MR cihazında olduğu gibi
vücudun belli bir bölgesinin kesit görüntüsünü çıkarabilme yeteneğine sahip olmuşlardır.
Cihaz diğer röntgen cihazları gibi bir X-ışını tüpüne sahiptir.
D-) RADYOİZOTOP ÜRETİMİ
RADYOFARMASÖTİK:
Bir radyoizotopun insan üzerinde teşhis ve tedavi amacı ile uygulanmasını sağlayan kimyasal
şekillerine radyoaktif ilaç (radyofarmasötik) (radiopharmaceutique, radiopharmaceutical) adı
verilmektedir. Radyoizotopların insan üzerinde uygulanması 1940’dan da geriye gitmesine
rağmen radyofarmasötik deyimi ancak 1960’lardan sonra kullanılmaya başlanmıştır. Bunun
bir nedeni olarak radyoizotopların ancak bu tarihte rutin olarak tıpta uygulanması
gösterilebilir.
377
Radyofarmasötik üretiminin üç temel safhası vardır:
1. Radyoizotop Üretimi
2. Radyofarmasötik Hazırlanması
3. Kalite Kontrolü
Radyoizotop üretimi için genellikle; Fisyon ürünlerinden, Hızlandırıcılardan, Fisyon olayı ile
meydana gelen, zincirleme reaksiyona sebep olan nötronların kullanıldığı “atom
reaktörleri”nde mevcut yavaşlatılmış nötron akılarından faydalanılır.
Nükleer Tıpta Kullanılan Radyonüklidler
a)Siklotron Ürünleri
i.Pozitron saçan izotoplar:C-11,N-13,O-15, F-18
ii.Gama saçan izotoplar:Co-57,Ga-67, In-111,I-123,Tl-201
b)Jeneratör Ürünleri:Ga-68,Kripton 81m,Ru-82, Tc-99m ve In-113m
c)Nükleer reaktör ürünleri:Xe-133,Mo-99,I-131
Radyoizotoplar; Radyoizotop üretimi çekirdek tepkimelerini temel alır. Genelde çekirdek
tepkimelerinde bir hedef üzerine belli enerjide gönderilen parçacıklarla tepkileşime girdiğinde
bir ürün çekirdek oluşur ve kimyasal yöntemlerle işlem görüp nükleer tıpta kullanılacak hale
getirilir. SPECT ve PET yöntemlerinde kullanılan ve EC/+ bozunumu yapan C-11, F-18
,Ga-67, Tl-201,I-123 gibi radyoizotopların üretimi, hızlandırılmış yüklü parçacıklar
gerektiğinden, sadece siklotronda mümkündür.
Radyofarmasötiklerin Nükleer Tıpta Kullanımları; Hastalıkların teşhisinde, organlar ile
ilgili fonksiyonel bilgi elde edilmesi son derece önemlidir.Nükleer tıpta gama fotonu
yayınlayan radyoaktif maddeler,uygun kimyasallar ile (radyofarmasötik) birleştirilerek
kullanılır. Bu bileşik hastaya damardan,ağız yoluyla ya da solunum yoluyla verilir.Kullanılan
kimyasalların özellikleri nedeniyle, bileşik hedeflenen organa yerleşir ve hedef organ
radyoaktif kaynak haline gelir.
Organdan yayınlanan gama fotonlarının dedeksiyonu ve işlenmesi ile organ görüntüleri elde
edilir. Bu görüntüler organın fonksiyonel işlevine ilişkin bilgi verirler. Bu amaçla
konvansiyonel gama kameralar ve bilgisayarlı tek foton tomografileri (SPECT) ile pozitron
emisyon tomografileri (PET) kullanılmaktadır. Radyoaktif maddelerin bir kimyasal ile
birleştirilmeden saf olarak kullanıldığı uygulamalarda bulunmaktadır.
378
RADYOFARMÖSİTİKLER
1-67Ga’nin yarı ömrü 77.9 saattir. Pek çok soliter tümörün görüntülenmesinde, enfeksiyöz ve
enflamatuar hastalıklarda kullanılmaktadır.
67
Ga’nin farklı tipteki tümör hücrelerine değişik
düzeylerde affinitesi olduğu bilinmekle birlikte en yoğun soğurulmanın Lenfoma hücrelerinde
olduğu gözlenmektedir. Bu nedenle
67
Ga sintigrafisi neoplazik hastalıklar içinde en çok
lenfoma görüntülenmesinde fayda göstermektedir. Bunun dışında yumuşak doku, baş boyun,
akciğer, karaciğer tümörleri, melanom ve nöroblastom da galyum soğurması gösteren
tümörler arasında yer almaktadır.
Günümüzde tedavi yanıtını değerlendirme ve klinik prognozu belirlemek amacıyla galyum
sintigrafisinden
yararlanılmakta,
özelikle
rezidü
kitlelerde
hastalığın
aktivitesinin
belirlenmesinde, rekürrenslerin saptanmasında yaygın olarak benimsendiği görülmektedir.
2- 111In fiziksel yarı ömrü 2.83 gün olup elektron yakalama ile bozunarak
171.3 keV ve 245.4 keV’luk olmak üzere başlıca iki gamma ışını vardır.
111
Cd’ ye bozunur.
111
In somatostatin
sintigrafisi nöroendokrin hücrelerden kaynaklanan tümörlerde ve meme, beyin, kolon, akciğer
gibi organ kanserlerinde: primer odağın belirlenmesi; tümörün evrelendirilmesi; tedavi
protokolünün
oluşturulması;
tedavi
etkinliğinin
değerlendirilmesi;
tedavi
amacıyla
kullanılmaktadır .
3-
201
Tl , elektron yakalama yoluyla bozunuma uğramaktadır ve yarıömrü 73 saattir. 1970’
lerden beri özellikle myokardial perfüzyon ajanı olarak sintigrafide kullanılmakla birlikte son
on yılda tümör görüntülemesinde de büyük ilgi görmektedir.
201
Tl karaciğer, kalp ve kas
dokusunda normal fizyolojik soğurması nedeniyle bu dokulara yakın yerdeki lezyonların
tespitini zorlaştırmaktadır. Enerji düzeyleri 69-83 keV x-ışını (%94), 167 keV (%10) ve 135
keV g-ışını (%3)’ dır .
RADYOFARMASÖTİKLERİN HAZIRLANMASI
Basit bir radyofarmasötiğin hazırlanması dahi oldukça karışık kimyasal işlemleri
gerektirmektedir. Bu hazırlama bazen bir sentez yapmak, bazen de bir maddeye (biyolojik
veya değil) bir radyoizotopu etiketleme demektir. Kullanılacak her türlü bileşik ve maddenin
tıpta uygulanabilir saflıkta, temizlikte olmasına dikkat edilmelidir.
Ayrıca işlemlerin hazırlandığı her türlü kabın steril ve apirojen olması şarttır.
Radyofarmasötiğin hazırlanmasında kullanılacak radyoizotopun kimyasal değeri (valansı)
sentez veya etiketleme kimyasına uygun bulunmalıdır.
379
Siklotron, Radyolüknidleri elde edilmesinde kullanılır. I-123 , C-11 , N-13 , O-15 , O-19, F18, Fe-52... Çok amaçlı siklotron; teşhis ve terapide medikal izotop uygulamaları alanında,
ticari izotop üretimini ve R&D (Research and development) yi destekler.
Siklotronlarla İzotop Üretimi
Klasik SPECT izotopları (p,2n) reaksiyonu yolu ile üretilir ve proton enerjileri ~25 MeV
civarındadır. 201Tl’ in her geçen gün artan talebinden dolayı, (p,3n) reaksiyonu genellikle ana
201
üretim reaksiyonu olarak düşünülmektedir.
Tl üretimi için proton üst sınır enerjisi de
yaklaşık 30 MeV dir.
Kısa ömürlü PET izotopların üretimi çoğunlukla (p,n) reaksiyonu yoluyladır ve tercih edilen
proton enerjisi ~15 MeV dir. Normal olarak PET için küçük siklotronlar kullanılır. Bununla
birlikte, üretim teknolojisi ve hedefin yüksek standardından dolayı geniş ölçekli bir FDGüretimi; (18F- fluorodeoxyglucose veya FDG) düşük ışın zamanı gerektirdiğinden (yüksek
üretilebilirlilik),
günümüzde
geniş
bir
siklotron
programıyla
ekonomik
olarak
bütünleştirilebilir

201
201
Tl:
203
Tl (p,3n) 201Pb
En önemli SPECT izotoplarındandır ve radiopharmaceutical Co. tarafından
Tl
ticaretleştilmiştir. Dünyada kurulu toplam üretim kapasitesi talebi aşmaktadır.

123
123
124
I:
Xe (p,2n) 123Cs
123
Cs → 123Xe → 123I
I Çok önemli SPECT izotopudur ve dünyada yaygın üretimi vardır. Toplam mümkün
olan kapasitesi 10 Ci dir.

111
In:
112
Cd (p,2n)
111
In bazı SPECT teknikleri için önemlidir. Düşük talebinden
dolayı pahalıdır.

67
Ga: 68Zn (p,2n) 67Ga üretimi kolaydır. Talebi düşüktür.
 (p;2n) prosesi, siklotronlarla klasik medikal radyoizotop üretiminde standard
reaksiyondur. En önemlileri
123
I,
111
In ve
67
Ga dir. Diğer çoğu ticari öneme sahip
radyonüklidler bu reaksiyon yoluyla üretilebilir. Bununla birlikte;
siklotronunun parametresini gerektirir.
380
201
Tl, üretim
381
E-) NÖTRON AKTİVASYON ANALİZİ
Bir materyalin iç yapısını gözlemlemek için katılardaki atomlar arası mesafeye
(yaklaşık 10⁻¹⁰m) yakın dalga boyuna sahip olan bir ışın (demet) gereklidir.
Bu
demet,
görüntülüme
işlemi
gerçekleşecek
bir
malzeme(hedef)
üzerine
gönderilmelidir.
Fotoğraf plağı üzerinde kırılan ışın tarafından oluşturulan izler incelenerek yaklaşık
olarak atomların konumları belirlenebilir, bu da bir dedektör yardımıyla gerçekleştirilir.
Bu işlem için hangi ışınlardan faydalanabiliriz?
Görünür ışık: Dalga boyu 10⁻⁶ m civarındadır.
X-ışını: Dalga boyu görünür ışığa göre kısa, atomların konumunu bulmakta
kullanılabilir. Tüm atomlar aynı derecede X-ışınına görünür değildir. X-ışınları çekirdeği
çevreleyen elektronlar tarafından saçılır. Hafif bir malzemeyi geçen X-ışını fazla azalmadan
ve yön değiştirmeden yapıyı geçebilir. Bu sebeple yüksek sıcaklıklı süper iletkenlerin yapısı
X-ışınları ile belirlenemez.
Elektronlar: Kuantum mekaniği dalga özelliği olduğunu söyler, farklı enerjilerde elde
edilebilir. Elektronların enerjileri atomlar arasındaki mesafe değiştirilerek enerjileri
ayarlanabilir. Elektrik yükleri arasındaki etkileşmeler kuvvetlidir. Katı veya sıvı madde
içerisine giren elektronlar maddedeki çekirdek etrafındaki elektronlarla elektriksel
etkileşmeye girerek madde içerisinde çok fazla ilerleyememektedir. Bu da bize hacimsel
malzemelerin iç yapısını gözlemlemek için elektronların uygun olmadığını gösterir.
Nötronlar: Parçacık ve dalga özelliği gösterebilirler. Çekirdekte bulunan nötronlar
doğada serbest halde bulunmazlar, serbest bir nötronun yarı ömrü 15 dakikanın altındadır.
Saçılma için kullanılan nötron enerjileri istenilen enerjilerde değiştirilebilmektir. Nötron dalga
boyları yine istenilen dalga boylarına göre 0.1 Å - 1000 Å arasında değiştirebilmektedir.
Nötronlar yüksüzdürler; çekirdek etrafındaki elektronlarla(X-ışınlarında olduğu gibi) değil
çekirdek ile etkileşmektedirler. Nötron saçılması sırasında, nötronlar incelenecek madde ile
zayıf
etkileşmektedirler.
Bu
sebeple
değişik
yapılar
hakkında
bilgi
sahibi
olabilmekteyiz(suyun yapısı, türbin kanatlarında kullanılan süper alaşımlar gibi). Nötronlar
incelenen maddelere zarar vermezler (çok hassas biyolojik yapılara bile). Yüksüz oldukları
için çok derinlere nüfuz edebilirler, bu sebeple karmaşık yapıların incelenmesinde
kullanılmaktadırlar.
382
Nötron, x-ışını ve elektronların farklı elementlerden oluşan malzemelerdeki ilerleyişi
aşağıdaki gibidir.
Nötron, x-ışını ve elektronların madde ile etkileşimleri aşağıdaki gibidir.
Nötronlar ağır ve hafif maddeleri ayırt edebilmektedir. X-ışınlarına göre çok çok iyi
çözünürlüğe sahip sonuçlar vermektedir (aşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi).
383
Nötron demetinden
faydalanılarak görüntüsü
alınan fotoğraf makinesi
X-ışınlarından faydalanılarak
görüntüsü alınan fotoğraf
makinesi
Nötronlar, nötron saçılması tesislerinde, nükleer reaktörlerde ve yüksek enerjlii
parçacık hızlandırıcılarında üretilebilmektedirler. Aşağıdaki şekilde nükleer reaktörlerde
nötron elde ediliş reaksiyonu gösterilmektedir.
Hızlandırıcılarda nötron eldesi aşağıdaki şekilde gösterilmektedir (Spallasyon).
384
Nötronları Nasıl Kullanıyoruz?
Nötronlar üretildiklerinde enerjileri çok yüksektir, bu enerji ‘moderatör’ler yardımıyla
azaltılabilir.
Moderatörler Nasıl Çalışır?
Nötron kaynağından çıkan hızlı nötronlar moderatör maddenin içinden geçerken,
moderatörün molekülleri ile etkileşmekte ve yavaşlamaktadır. Moderatör maddenin, sıcaklığı
ve kalınlığı nötronların son hızını belirlemektedir. Moderatör maddeler: Su, sıvı hidrojen,
grafit, döteryum, katı metan, polietilen gibi maddelerdir. Aşağıdaki şekilde su moderatörü
gösterilmektedir.
385
Hızlandırıcılarda Nötron:
Hızlandırıcılarda nötron, Nötron Radyografi ve Spallasyon için farklı enerjilerde
üretilebilmektedir.
Nötron Radyografi:
Nötron Radyografi elde edilen nötronların enerjilerine göre üç ayrı şekilde
yapılabilmektedir. Bunlar; Termal Nötron Radyografi (yaklaşık 1-3 MeV proton demeti ile),
Epitermal Nötron Radyografi (yaklaşık 3-5 MeV proton demeti ile) ve Hızlı Nötron
Radyografi (yaklaşık 10-15 MeV proton demeti ile)’dir.
Nötron Radyografi sistemi için, uygun bir nötron demeti, radyografi ile ilgili
(görüntülenecek) bir nesne ve bir dedektör (nesne boyunca nötron demetinin aktarımı ile ilgili
radyasyon şiddetini kaydetmek için bir araç) gerekmektedir.
Nötronların madde ile etkileşimi; saçılma veya soğurulma şeklinde gerçekleşmektedir.
Soğurulan ya da saçılan nötronların sayısı, mevcut nötron sayısı ile doğru orantılıdır.
Aşağıdaki şekilde nötron radyografi sisteminin genel çalışma prensibi gösterilmektedir.
386
Nötron Radyografi sisteminde, uygun enerjide bir nötron demeti, sintilatör ekran, 45
derecelik açıyla yerleştirlen ayna, lens, ışık geçirmeyen bir kutu(ayna ve lensin içerisine
yerleştirilecek olan), soğutmalı CCD-çipi ve bilgisayar gerekmektedir (aşağıdaki şekillerde
gösterildiği gibi).
Aşağıdaki şekilde Türk Hızlandırıcı Merkezi Proton Hızlandırıcı Tesisi için düşünülen Nötron
Radyografi sistemi gösterilmektedir.
387
Spallasyon:
Hızlandırıcılarda Spallasyon ise 100 MeV ve üzeri enerjiye sahip proton demeti ile
elde edilebilmektedir. Demet enerjisi ne kadar fazla olursa açığa çıkan nötron sayısı o kadar
fazla olmaktadır. Örneğin; 1 GeV lik proton demetinden 25 tane nötron elde edilmektedir.
Proton demetinin yaklaşık %60’ı ısıya dönüşmektedir.
Dünya’da spallasyon kaynağı kullanan laboratuvarlara LANSCE (Los Alamos Neutron
Scattering Center), JPARC (Neutron Scattering Facility), ISIS (Pulsed Neutron and Muon
Facility), SINQ (Swiss Spallation Neutron Source), SNS (Spallation Neutron Source) gibi
örnekler verilebilir.
Nötronların Kullanım Alanları:
Nötronlar günümüzde Biyoloji, Kimya ve Kristolografi, Arkeoloji, kemik yapısının
incelenmesi, eski fotoğrafların incelenmesi, manyetizma, materyal bilimi ve mühendislik,
uzay ve havacılık, ulaşım, üretim, çevre, tıp, plastik gibi birçok alanda kullanılabilmektedir.
Nötronların mühendislikte ve endüstride kullanım alanları: Nötronlar yüksek
performanslı manyetik materyallerin atomik yapısını belirlemekte kullanılmaktadır. Bu da
ulaşımda kullanılacak magnetler için en iyi materyali ve üretim sürecini belirlemek için yol
göstermektedir. Hafif magnet dizaynı ile araçların yakıt verimliliği yükseltilmektedir.
388
Permanent
magnetler
ile
küçük
motor
dizaynı
yapılabilir
ve
aracın
iç
hacmi
genişletilebilmektedir.
Aynı zamanda nötronlar kullanılarak; materyalin fiziksel özellikleri incelenip daha
küçük boyutlarda dizayn edilebilmektedir. Şampuan, boya, yağ gibi karışık sıvıların iç
yapıları incelenerek bunların kaliteleri geliştirilebilmektedir. Kimyasal endüstride tenceretava yapmak için teflon yapımında kullanılmaktadır. Çevreye dolayısıyla insanlara en az zarar
verebilecek malzemelerin üretim süreçlerinin gelişim incelemeleri yapılmaktadır. Yılda
yaklaşık 100.000 malzemenin analizi yapılmakta, kömür ve beton malzemelerin kalite
kontrolleri yapılmakta, mayın, patlayıcı madde, uyuşturucu ve silah algılama gibi güvenlik
konularında da kullanılmaktadır.
Nötronların Tıpta Kullanımı: Nötron saçılması her bireysel proteinin nasıl çalıştığını
anlamak için büyük rol oynamaktadır (Özellikle makromoleküler yapıdaki hidrojenin yerini
belirlemek için). Nötronlar ilaçların iç yapısını anlayıp daha etkili ilaç gelişimine imkan
sağlamaktadırlar. Nötron Terapi ile beyin tümörü, deri kanseri gibi hastalıklar tedavi
edilmektedir (Proton terapiden farkı, daha yüksek enerji transferi olmasıdır).
HIZLANDIRICILARIN KULLANIM ALANLARI
Parçacık Fiziği (YEF),
Nükleer Fizik (NF), İkincil Demetler, Nötron Kaynağı,
Sinkrotron Işınımı, Serbest Elektron Lazeri, İyon İmplantasyonu, Radyoterapi, Nükleer Tıp,
Malzeme Bilimi, Yarı İletkenler, Gıda Mühendisliği, Kimya, Biyoloji, Jeoloji, Arkeoloji,
Savunma sanayi, Maden Sanayi, Enerji Üretimi (EA) ve 250 Alt Alan.
389
Parçacıkların Madde ile Etkileşimi
Ayşegül Ertoprak
Radyasyonun madde ile etkileşmesi; radyasyonun dedeksiyonu, nükleer detektörlerin
geliştirilmesi ve dizaynı, radyasyondan korunma ilkelerinin belirlenmesi, yaşayan
organizmalarda radyasyonun biyolojik etkilerinin incelenmesi gibi alanlarda kullanılmasına
temel oluşturur. Etkileşme mekanizması parçacık çeşidi ve enerjisine bağlı olduğu gibi girdiği
ortamın atomunun proton sayısına ve yoğunluğuna bağlı olarak değişir. Bu nedenle, yüklü ve
yüksüz parçacıkların madde ile etkileşmesini ayrı ayrı ele almak gerekmektedir.
1. YÜKLÜ PARÇACIKLAR
Yüklü parçacıkların enerjileri, bunların madde tarafından soğurulmasının ölçülmesiyle tayin
edilebilir. Yüklü parçacıklar madde ile etkileşirken enerji kaybı ve geliş doğrultusundan
sapma gibi iki ana özellikle karakterize edilirler. Bu etkiler öncelikle maddenin atomik
elektronları ile inelastik çarpışması ve çekirdekten elastik saçılmasının sonucudur. Fakat,
bunlar sadece meydana gelen reaksiyonlar değildir. Cherenkov radyasyon yayınlanması,
nükleer reaksiyonlar, transfer radyasyonu ve Frenleme Radyasyonu (Bremsstahlung) diğer
olabilecek etkileşme mekanizmalarından bazılarıdır. Yüklü parçacıkların madde ile
etkileşimini incelerken yüklü parçacıkları hafif yüklü parçacıklar (e, e+) ve ağır yüklü
parçacıklar (muon, pion, proton, alfa ve diğer ağır çekirdekler) diye iki gruba ayırmak
gereklidir
1.1 AĞIR YÜKLÜ PARÇACIKLAR:
Ağır yüklü bir parçacık soğurucu bir ortama girdiğinde, ortamdaki atomların yörünge
elektronlarının negatif yükleri ile kendi pozitif yükleri arasında Coulomb kuvveti ile
etkileşmektedir. Bu etkileşmelerde gelen parçacığın kinetik enerjisi atomun iyonlaşma
enerjisinden yeterince büyük ise, enerjisini yol boyunca karşılaştığı atomları iyonlaştırmak
için maddeye aktarır.
390
Yüklü bir parçacık madde içerisinde ilerlerken, elektronlar ile çarpışarak enerjisinin çoğunu
kaybeder. Her bir etkileşmede kaybedilen enerji çok küçük olacaktır. Bu enerji, toplam
enerjinin sadece küçük bir kısmına karşılık geleceğinden, gelen parçacık madde içerisinde
bunun gibi bir çok etkileşme yapacaktır. Bunun anlamı binlerce iyon çiftinin meydana
gelmesidir. Soğurucu ortamın atomundan kopan elektron negatif iyonu, geriye kalan atomda
pozitif iyonu meydana getirecektir. İyon çiftleri tekrar bir araya gelme eğilimine sahiptir,
fakat bazı tip dedektörlerde bu yeniden birleşme, dedektörün verdiği cevabın temeli olarak
kullanılsın diye bastırılır. Bu durum yüklü parçacığın enerjisinin tamamını kaybedip parçacık
duruncaya kadar devam edecektir. Meydana gelen negatif iyon (e -) tekrar ikincil bir
iyonlaşmaya sebep olabilir, bu elektronlar delta-ışınları olarakta bilinir. Ağır yüklü
parçacıkların atomik elektronlarla çarpışmaları yollarında herhangi bir değişiklik meydana
getirmez, yol aşağı yukarı bir doğrudur. Bu sebeple, yüklü parçacıklar, verilen bir soğurucu
madde içinde belirli bir menzil ile karakterize edilirler. Menzil, parçacıkların madde içerisinde
duruncaya kadar aldıkları yol olarak tanımlanır. Yüklü bir parçacığın madde ile etkileşme
mekanizması olan iyonlaşmanın yanı sıra bir diğer mekanizma da elektronların uyarılmasıdır.
Gelen ağır yüklü parçacık iyonizasyon enerjisinden daha büyük enerjiye sahip değilse, bu
durum gerçekleşir. Soğurucu maddenin atom veya molekülü gelen parçacığın enerjisinin bir
kısmını soğurarak daha yüksek bir enerji seviyesine çıkar. Soğurucu maddeye bağlı olarak
uyarılmış atom ya da molekül sonradan görünür bölgede foton ışını yayınlayarak taban
durumuna veya daha düşük enerji seviyesine döner.
Şekil 1: Atomun uyarılması
Yüklü parçacıklar çekirdek ile de reaksiyon yapabilir, bu durum çekirdekten elastik saçılma
olarak bilinir. Fakat atomun yarıçapı çekirdeğinkinden çok büyük olduğundan, yüklü
parçacığın atomun bir elektronu ile reaksiyonu daha olasıdır. Bu durumda büyük kütleli
çekirdek, atomda değişiklik meydana getirmeksizin Coulomb itmesi ile ağır yüklü
parçacıkların yön değiştirmesine sebep olur. Bu Rutherford’un deneyi ile ispat edilmiştir.
391
Rölativistik enerjilerde yüklü parçacıklar kırılma indisi n olan bir madde içerisinden ışık
hızından daha yüksek hızlarda geçebilirler. Bu durumda Cherenkov radyasyonu yayınlanır.
Yani yüklü parçacık, enerjisinin bir kısmını bu radyasyona aktarır. Cherenkov radyasyonu
parçacık tanımlama sistemlerinde sıkça kullanılır. Bu radyasyon iyi tanımlanan bir  açısı ile
yayınlanır, bu açı aşağıdaki şekilde verilir;
cos C 
1
n
c  v  c n
Parçacığın momentumunun ve Cherenkov radyasyonun yayınlanma açısının birleştirilmiş
ölçümü parçacığı tanımlamamıza yardımcı olur.
1.1.1 Ağır yüklü parçacıklarda enerji kaybı:
Basit bir model düşünülerek ağır yüklü bir parçacığın durdurulmasındaki önemli faktörler
hakkında fikir sahibi olunabilir. Bir parçacığın tek bir elektron ile etkileşmesini düşünürsek, v
hızına, M kütlesine ve ze yüküne sahip parçacık ,yükü e ve kütlesi me olan elektronun
yakınından b etki parametresi olmak üzere geçsin.
Şekil 2: Ağır yüklü parçacığın elektron ile etkileşmesi
Elektronun kazandığı enerji yüklü parçacık ile çarpışmasından aldığı momentum impulsu
hesaplanarak bulunabilir. Bu sebeple impuls aşağıdaki şekilde hesaplanabilir;
p  I   Fdt  e E dt  e E (dt / dx)dx  (e / v) E dx
(1.1)
Burada elektrona elektrik alanın sadece dik bileşeni etki edecektir. Gauss yasası kullanılarak
yukarıdaki dik E alan ile dx integrali hesaplanabilir. Bu ifade denklem 1.1 de yerine yazılarak
impuls bulunur.
 
ze
E
  dA   E (2b)dx 
0
 E dx  ze / 2 0b
392
I
ze 2
2 0 bv
(1.2)
Elektron tarafından kazanılan enerji;
E (b) 
p 2
z 2e4
2z 2e 4
1


2
2
2
2
2me 2me 4 2 0 b 2 v 2 me c (4 0 )  b 2
(1.3)
Şekil 3: Ağır yüklü parçacığın belli bir yoğunlukta elektron ile etkileşimi
Eğer elektronların yoğunluğu Ne ise dx kalınlığında b ile b+db arasındaki mesafede bulunan
elektronlara kaybedilen enerjiyi hesaplarsak;
p 2 N e (2b)dbdx
4z 2 e 4 N e dx db
 dE (b)  E (b) N e dV 

2me
me c 2 (4 0 ) 2  2 b
(1.4)
Buradan Durdurma Gücü olarak adlandırılan birim uzunluk başına kaybedilen toplam enerjiyi
bulabiliriz;
 dE / dx 
4z 2 e 4 N e
(4 0 ) 2 me c 2  2
4z 2 e 4 N e
bmax
db

 b (4 0 ) 2 me c 2  2 ln bmin
(1.5)
N
e2
Burada; re 
elektronun yarıçapı,   v c ve N e  Z A  elektronun yoğunluğu
2
A
4 0 me c
olup, Denklem 1.5 yeniden düzenlendiğinde;
 dE / dx 
4z 2 e 4 N e
(4 0 ) 2 me c 2  2
db 4N A me c 2 re z 2 Z bmax
 ln
b 
A bmin
2
elde edilir. Buradaki bmin ve bmax
2
(1.6)
etki parametreleri bazı fiziksel tartışma yapılarak
bulunabilir. Minimum etki parametresi kafa kafaya çarpışmadan bulunabilir. Çünkü bu durum
maksimum transfer edilen enerjiye karşılık gelir. Rölativiteyi de göz önünde bulundurunca bu
393
değer bmin 
ze 2
 (4 0 )me v 2
halini alır. Maksimum etki parametresi, bmax bulunurken
elektronların serbest değil, bir
frekansı ile atomun etrafında dönmesini göz önünde
f
bulundurmalıyız. Etkileşme zamanı t  b v periyot 1 f den kısa olduğunu düşünmeliyiz.
Bu durumda bmax  v f elde edilir. Bu değerler Denklem 1.6’da yerine yazıldığında klasik
yaklaşım ile gelen ağır yüklü parçacığın birim uzunluk başına kaybettiği enerjiyi aşağıdaki
şekilde vermektedir;
4N A me c 2 re z 2
2
 dE / dx 
2

 2 me v 3
Z
ln 4 0
A
ze 2 f
(1.7)
Bethe ve Bloch doğru kuantum mekaniksel hesaplamayı yaptılar ve elde edilen formül
aşağıdaki şekildedir. Klasik olarak hesaplanan enerji kaybı ifadesindeki özelliklerin çoğu
kuantum mekaniksel ifadede bulunmaktadır.

dE
Z z 2  1 2me  2 v 2Wmax
 C
 4N a re2 me c 2 
ln(
)2   
2 
2
dx c
A  2
2 Z
I
(1.8)
Burada Wmax bir çarpışmada transfer edilen maksimum enerji, I ortalama iyonlaşma
potansiyeli, δ ortamdaki elektronların yük yoğunluğu tarafından gelen parçacığın dik elektrik

alanının nasıl perdelendiğini veren parametre, δ  2ln  +ζ ve ζ ortamın malzemesine bağlı
parametredir. C bağlı elektronun yörüngesel hızının gelen parçacığın hızıyla karşılaştırılabilir
veya az olduğu zamanda ortaya çıkan etkiler için düzeltme parametresidir, kısaca δ ve C
parametreleri Bethe-Bloch formülüne yapılan düzeltmelerdir. Denklem 1.8 deki ifadede geçen
Wmax ve I aşağıdaki şekilde verilir;
Wmax 
2me (c ) 2
1  me / M 1  (  )  (me / M )
2
2
 2me (c ) 2
burada M gelen parçacığın kütlesidir.
I
7
 12  eV
Z
Z
Z < 13
I
 9.76  58.8Z 1.19eV
Z
Z > 13
394
(1.9)
Gelen parçacığın hızı, bir ortamı geçerken kaybedilen enerji kaybında önemli rol oynar.
Birkaç farklı parçacık için kinetik enerjinin fonksiyonu olarak enerji kaybı, Bethe-Bloch
formülünün grafiği elde edilebilir. Bethe-Bloch formülü ’ya bağlı bir ifadedir. Rölativistik
olmayan durumda enerji kaybı formülünde 1/2 ifadesi baskın olacaktır ve v= 0.96c değerinde
bir minimum değere ulaşacaktır. Bu noktada parçacıklar minimum iyonizasyon yaparlar.
Enerji bu noktanın ilerisine artırıldığında, 1/2 hemen hemen sabit olacaktır. Enerji kaybı
ifadedeki logaritmik kısımdan dolayı tekrar artacaktır. Minimum iyonizasyon değerinin
altındaki enerjilerde enerji kaybı her parçacık için farklı olacağından, enerji kaybı grafiği bu
enerji aralığındaki parçacıkları ayırt etmek için kullanılır.
Şekil 4: Momentuma göre durdurma gücünün değişimi
Şekil 5: Parçacık tanımlama da durdurma gücü- momentum grafiğinin kullanılması
395
Parçacığın durdurma gücünü biliyorsak ortam içerisindeki beklenen menzilini aşağıdaki
formülü kullanarak hesaplayabiliriz;
R
0
0
E
dx
dE
dE  
dE
S (E)
E
0
R   dx  
Burada S ( E )  
dE
durdurma gücü ya da enerji kaybı
dx
Ağır yüklü parçacıklar madde içersinde ilerlerken yavaşlarlar, enerji kaybındaki miktar onun
kinetik enerjisindeki değişikliğe bağlı olarak değişecektir. Durmasına yakın daha çok enerji
kaybederek daha çok iyonizasyon meydana getirecektir. Menziline bağlı olarak enerji kaybı
aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. Bu Brag eğrisi olarak bilinir. Enerjinin çoğu parçacığın
yolunun sonunda ortama depolanır. En sonunda, yüklü parçacık elektron yakalar ve durdurma
gücü düşer. Bu davranış radyasyonun tıptaki uygulamalarında sıkça kullanılır. Vücutta,
verilen bir uzunlukta, kanser hücresini diğer hücrelere zarar vermeden parçalamak için ağır
yüklü parçacıklar kullanılır.
Şekil 6: Helyum ve Neon iyonlarının birim uzunluk başına enerji kaybının su içerisindeki
yollarına göre değişimi
1.2 HAFİF YÜKLÜ PARÇACIKLAR
Elektron ve pozitronların madde içerisindeki etkileşmeleri hemen hemen aynıdır. Beta
parçacıklarının madde ile etkileşmesi ağır yüklü parçacıklarda olduğu gibi iyonlaşma ve
uyarılmanın yanı sıra ortamdaki çekirdeğin elektrik alanından kaynaklanır. Hafif yüklü
parçacıkların hızı, kütleleri daha küçük olduğu için aynı enerjiye sahip ağır yüklü parçacıklara
396
göre daha yüksek olacaktır. Hızları yani enerjileri yüksek olan beta parçacıkları bir çekirdek
alanından geçtiği zaman, radyasyon yolu ile bir enerji kaybına uğrar. Bu enerji
Bremsstrahlung yada frenleme radyasyonu denilen sürekli X ışını spektrumu şeklinde görülür.
Bu radyasyon elektronun ivmelenmesinden dolayı oratya çıkar , çekirdeğin elektriksel çekimi
yüzünden izlediği düz yolda sapma meydana getirir. Enerjisi bir kaç MeV veya daha düşük
ise bu radyasyona enerji kaybı düşük olacaktır. Bu nedenle, beta parçacıkları enerjilerinin
büyük bir kısmını ortamın yörünge elektronları ile çarpışmaya yada Moller ve Bhabha
saçılmasına kaybedecektir. Moller saçılması elektronun ortamdaki atomun elektronları ile
esnek olmayan şaçılması, Bhabha şaçılması ise pozitronların atomun elektronları ile esnek
olamayan saçılmasıdır. Bunun sonucunda parçacığın izlediği yörünge zikzaklı olacaktır. Yani
beta parçacıklaının yolları ağır yüklü parçacıkların yolları gibi düz olmayacaktır. Bu nedenle
betalarin yollari daha uzun olacaktır.
Şekil 7: Alfa ve Beta parçacıklarının menzilleri
Beta parçacıklarının enerjisi artırılırsa, radyasyona enerji kaybı aniden yükselecektir. Bu
şekilde parçacığın enerji kaybı çarpışma-iyonizasyona enerji kaybından büyük veya yakın
olacaktır. Frenleme radyasyonuna enerji kaybının çarpışmayla enerji kaybına eşit olduğundaki
parçacığın enerjisine kritik enerji denir. Kritik enerjinin üzerinde radyasyona enerji kaybı
baskın olacaktır.
397
Şekil 8: Elektronun madde içerisindeki enerji kaybı
1.2.1 Hafif yüklü parçacıklarda enerji kaybı:
Elektron ve pozitronların madde içerisinden geçerken toplam enerji kayıpları radyasyona ve
çarpısmaya olamak üzere iki kısımdan meydana gelir.
 dE 
 dE 
 dE 
  



 dx  Toplam  dx  Rad  dx  Çar
Yüksek enerjili elektronlar için radyasyona enerji kaybının çarpışmaya enerji kaybına oranı;
 dE 


EZ
 dx  Rad
şeklinde verilir.

1200me c 2
 dE 


 dx  Çar
Beta parçacıklarının kurşun içerisinden geçerken mümkün olabilecek enerji kayıpları
enerjilerine bağlı olarak Şekil 10 da verilmiştir.
Şekil 9: Elektron ve pozitronun kurşun içerisinden geçerken enerji kaybının enerjilerine
göre değişimi
398
1.2.1.1 Çarpışmaya enerji kaybı:
Elektron ve pozitronların çarpışma ( iyonlaşma ve uyarılma) sebebi ile enerji kaybı biraz
karışık olacaktır. Beta parçacıkları için çarpışmaya enerji kaybı formülü ağır yüklü
parçacıklar için elde edilen formüle benzerdir.
Yalnız Bethe-Bloch bu formülde beta
parçacıklarının kütlelerinin küçük olması ve etkileşen parçacıklarn benzer olması sebebi ile
iki değişiklik yapmıştır. Bu kabüller formülde bazı terimlerde değişiklik meydana getirmiştir.
Bu yeni düzenleme ile Bethe-Bloch formülü aşağıdaki şekilde verilir

dE
Z 1 
 2 (  2)
C
 2N a re2 me c 2 
ln(
)  F ( )    2 
2 
2
2
dx c
A   2( I / me c )
Z
burada , mec2 biriminde gelen parçacığın kinetik enerjisidir.
2
 2 / 8  (2  1) ln 2
1   1
(2  1) ln 2
 
F ( ) e  1   
 1   2  
2
8  
(  1)
2
2

F ( ) e  2 ln 2 
2 
14
10
4 
2
 23 
  2 ln 2 


2
3 
12 
(  2) (  2)
12
(  2) 

14
10
4 
 23 



2
(


1
)
(


1
)
(


1) 3 

Çok yüksek enerjilerde F ( ) terimi sabittir.
1.2.1.2 Radyasyona enerji kaybı:
Yüksek enerjili elektron veya pozitron, çekirdek alanından geçereken bremsstarhlung
radyasyonu yayınlanır. Bir kaç yüz GeV altındaki enerjilerde, sadece elektronlar ve
pozitronlar radyasyona enerji kaybederler. Radyasyona enerji kaybı soğurucu maddenin atom
numarasının karesi elektronun enerjisi ile lineer olarak değişir. Radyasyonun yayınlanma
olasılığı parçacığın kütlesinin karesi ile ters orantılıdır.
E
 dE 

 
 dx  rad X 0
burada X 0  170
A
Z2
( gr cm 2 ) ortamın radyasyon uzunluğudur.
Radyasyon uzunluğu, bir elektronun enerjisinin %63.2 ni Bremsstrahlunga kaybettiğindeki
mesafesidir. Z ortamın atom numarası ve A kütle numarasıdır.
399
Şekil 10: Bremsstrahlung Radyasyonu
Beta parçacıkları elektronların yarattığı elektrik alandan belli bir hızda geçerkende elektronelektron Bremsstrahlung radyasyonu yayınlanır.
2. YÜKSÜZ PARÇACIKLAR
Foton, nötron ve nötrino gibi yüksüz parçacıklar madde ile farklı şekilde etkileşirler. Bu
nedenle her birinin madde ile etkileşimi ayrı ayrı incelenecektir.
2.1 FOTONLAR:
Elektromanyetik radyasyon olarak X ışınları , gama ışınları ve Bremsstrahlung radyasyonları
düşünülür. Fotonların (X ve Gama ışınlar) elektriksel yükleri olmadığı için yüklü
parçacıklarda olduğu gibi Coulomb kuvvetine maruz kalmazlar. Bu durumda madde
içerisindeki atomları iyonlaştırmadığını düşünmek yanlış olacaktır. Gerçekte, fotonlar
elektromanyetik kuvvet taşıyıcılarıdır ve madde ile iyonlaşmayla
ve ortama enerji
depolamayla etkileşme yaparlar. Kısaca, fotonların (X-ışınları, gama ışınları)
madde
içerisindeki davranışları yüklü parçacıklarınkinden oldukça farklıdır. Özellikle gama ışınları
atomun elektronları ile etkileşmelerinde enerjisinin büyük bir kısmını hatta tamamını bir tek
olayda kaybedebilir. Gama ışınlarının yüklü parçacıklarınki gibi menzilleri yoktur. X- ve
gama ışınları madde içerisinden geçerken çoğunlukla aşağıdaki etkileşmeleri yaparlar;
400

Fotoelektrik olay

Compton şaçılması

Çift oluşum
Şekil 11: Fotonların enerjilerine bağlı olarak farklı maddeler ile etkileşimi
Bu etkileşmeler fotonların iki önemli özeliklerini açıklar. Bunlardan birincisi fotonların
madde içerisinde yüklü parçacıklarla karşılaştırıldığında daha uzun mesafelere penetrasyonu,
ikincisi ise belli bir kalınlıktaki malzemeyi geçince fotonların enerjilerinde bir azalma
meydana gelmemesi, sadece şiddetinde azalmanın olmasıdır.
Şekil 12: Fotonların şiddetinde soğurucu madde kalınlığına bağlı olarak değişme
401
Fotonların şiddetlerindeki bu azalma kalınlığın fonksiyonu olarak eksponansiyel olacaktır.
I ( x)  I 0 exp( x)
burada I 0 gelen fotonların şiddeti, x soğurucunun kalınlığı ve  lineer soğurma katsayısı olup
içerisinden geçtiği maddeye ve radyasyon enerjisine bağlıdır, etkileşmenin toplam tesir
kesitini yansıtır.
Fotonun karbon ve kurşun içinde etkileşme tesir kesitine katkılar fotoelektrik olay(p.e),
rayleigh şaçılması (Rayleigh), Compton saçılması (Compton), fotonükleer soğurma(g.d.r),
Çekirdekten alanında çift oluşum(Knuc) ve elektron alanında çift oluşum(Ke) dan gelecektir.
Şekil 13: Kurşun ve karbonda enerjinin fonksiyonu olarak toplam foton tesir kesitleri
402
2.1.1 Fotoelektrik olay:
Düşük enerjili bir foton genellikle içinden geçtiği ortamdaki atomların yörüngesindeki bir
elektrona bütün enerjisini vererek onu pozitif yüklü çekirdeğin bağlayıcı kuvvetinden kurtarır.
Dışarıya fırlatılan bu elektrona fotoelektron denir. Bu olay sonucunda oluşan elektron boşluğu
dış yörüngedeki başka bir elektron tarafından doldurulur ve bu sırada x ışını yayımlanır. 0,5
MeV’den daha küçük enerjili fotonların ağır elementler tarafından soğurulmasında bu olay
oldukça önemlidir.
Şekil 14: Fotoelektrik olay
Bir atomik elektronun serbest hale gelebilmesi için gerekli enerji IB ve gelen fotonun enerjisi
hν ise enerji korunumundan, fotoelektrik olayda aşağıdaki şekilde verilen Einstein bağıntısı
geçerli olacaktır;
E  hv  I B  K e
Fotoelektrik olay, X-ışını enerji aralığında(keV) büyük tesir kesitine sahiptir. Bu tesir kesiti
yaklaşık olarak aşağıdaki şekilde tanımlanır;


Z5
hv 
Z5
7
2
hv 
E  me c 2 için
E  me c 2 için
Bu etkileşme mekanizması atom numarası yüksek olan atomlar için oldukça önemlidir ve 1
MeV lik foton enerjilerinde önemini kaybetmektedir.
403
2.1.2 Compton Saçılması
Atoma gevşek olarak bağlanmış bir dış yörünge elektronu enerjisi kendisine kıyasla çok daha
büyük olan bir fotonla çarpışması sonucunda meydana gelen olaya Compton Saçılması denir.
Foton, enerjisinin bir kısmını elektrona aktarıp saçılmaya uğrayarak yoluna devam eder.
Foton ile elektron arasında oluşan açı fotonun enerjisine bağlıdır. Yüksek enerjili fotonlar
enerjileri belirli bir seviyeye düşene kadar Compton saçılımına uğrarlar bu andan sonra da
fotoelektrik olayla absorblanırlar.
Şekil 15: Compton Saçılması
Serbest bir elektron üzerine hv enererjili ,
hv
momentumlu foton düştüğünde, foton  açısı
c
altında daha düşük frekanta saçılmakta ve p momentumuna sahip elektron φ açısında
ortamdan yayınlanmaktadır. Fotonun saçılma açısı fotondan elektrona aktarılan enerji
miktarına bağlıdır.Compton olayına enerji ve momentum korunumu kanunlarını uygulayarak,
saçılan foton ve yayınlanan elektronun enerjileri için aşağıdaki bağıntıları elde ederiz;
hv 
hv
burada   hv / me c 2
1   (1  cos  )
K e  hv  hv   hv
404
 (1  cos  )
1   (1  cos  )
Z
ile verilir. Foton enerjisinin 0.1 ile 10
hv
MeV olduğu aralıkta ortamda enerji depolanmasında Compton saçılması baskın olur.
Compton saçılması tesir kesiti yaklaşık olarak  
Thomson ve Rayleigh Saçılması:
Fotonun
serbest bir elektron tarafından esnek saçılmasıdır. Düşük enerjilerde, Thomson
saçılmasının tesir kesiti ortamın atom numarası ile lineer değişmektedir. Küçük momentum
transferlerinde, atom içindeki tüm elektronlardan şaçılan X-ışınlarının genlikleri cohorent
olarak toplanır. Bu şekildeki saçılmaya Rayleigh şaçılması denir ve tesir kesiti Z2 ile
orantılıdır. Her iki saçılmada ortama enerji transferi olmayacaktır. Atomlar ne uyarılır nede
iyonize olur, sadece atomların yönü değişir. Relativistik enerjilerde, Thomson ve Rayleigh
saçılmaları çok küçüktür.
2.1.3 Çift Oluşumu:
Fotonun enerjisi yeteri kadar büyük ise ve atom çekirdeğinin çok yakınından geçerse, kütlesi
olmayan fotonun enerjisinden çekirdek yakınında aynı anda biri negatif yüklü elektron diğeri
pozitif yüklü pozitron olmak üzere iki parçacık yaratılır. Böylece elektromanyetik bir
dalgadan madde oluşur. (Şekil 15).
Şekil 16: Çift oluşumu
Çift oluşum tesir kesiti Z2 ile değişir, burada Z ortamın atom numarasıdır. Çift oluşum eşikten
hızlıca yükselir ve foton enerjilerinin 10 MeV den büyük olduğu durumlarda enerji kaybı
mekanizmalarında baskın olur. Çok yüksek enerjilerde (>100 MeV), elektron-pozitron çifti
405
tesir kesiti azalır ve ortamın radyasyon uzunluğuna eşit olan sabit soğurma katsayısı ile ifade
edilir. Bu oluşan pozitronlar madde içerisinde ilerlerken elektronlar gibi iyonlaşmaya ve
radyasyona enerji kaybederler. Pozitron kinetik enerjisinin çoğunu kaybettikten sonra bir
elektron yakalayarak pozitronyum diye adlandırılan hidrojen benzeri bir atom meydana
getirir. Hidrojen atomunun aksine pozitronyum atomu kararsızdır ve 10-10 sn yarı-ömre
sahiptir. Dolaysıyle, pozitronyum atomu bozunarak (anhilasyon) iki foton meydana getirir. Bu
yok olma işlemi zıt yönlü eşit enerjili iki foton meydana getirir. Fotonların herbiri enerjimomentum korunumunu sağlamak için 0.511 MeV’lik enerjiye sahip olmalıdır.
Elektron-Foton sağanağı:
Elektronlar tarafından Bremsstrahlung yayınlanması ve yüksek enerjili çift oluşumun fotonları
ile
birleştirilmiş
etkisinin
en
iyi
sonuçlarında
biri
elektron-foton
sağanağının
oluşumudur.Yüksek enerjili bir foton madde içerisinde daha sonra enerjik bremstrahlung
foton yayınlayan elektron-pozitron çiftine dönüştürülür. Bremstrahlung foton daha sonra
tekrar elektron-pozitron çiftine dönüştürülür ve böyle devam eder.Sonuçta foton, elektronpozitron sağanağı meydana gelir. Bu olay elektron-pozitron çiftinin enerjisi kritik enerjinin
altına düşene kadar devam eder. Bu durumda enerjilerini atomik çarpışmaya kaybederler.
Şekil 17: Elektron-foton Sağanağı
406
Özetle, gama ışınlarının madde ile etkileşmesine fotoelektrik olay, Compton saçılması ve çift
oluşum katkı sağlar. Bu nedenle, toplam lineer soğurma katsayısı bu proseslerin soğurma
katsayılarının ayrı ayrı toplamıdır.
Şekil 18: Toplam lineer soğurma katsayısının gelen foton enerjisi ile değişimi
Eğer gama ışını bir bileşikten geçiyor ise, soğurma katsayısı;
 c   wi  i
ile verilir. Burada wi bileşikteki i. elementin ağırlık kesri, i i. elementin toplam soğurma
katsayısıdır.
2.2 NÖTRONLAR
Nötronlar yüksüz parçacıklar olduklarından çekirdek ile nükleer kuvvetler ile
etkileşirler.Çekirdeğe yaklaşlaştıklarında yüklü parçacıklarda olduğu gibi Coulomb engelini
yenmek zorunda değildirler. Çekirdek ile etkileşebilmeleri için çekirdeğe en az 10-13 cm
kadar yaklaşmalılardır. Nötronlar düşük enerjilerde oldukça yüksek verimlilikle dedekte
edilirler. Nötronları dedekte etmek için yüklü parçacıklar üretilmek zorundadır. Bu sebeple,
nötronları bir çok protonu olan malzeme ile yavaşlatmak faydalı olacaktır. Çünkü enerjinin
büyük bir kısmı çarpışma ile benzer kütleli parçacığa aktarılır.
407
Nötronların enerjilerine göre sınıflandırılması:
● E>100 MeV : Yüksek enerjili nötronlar
● 10-20 MeV > E >100-200 keV : Hızlı nötronlar
● 100 keV >E >0.1 eV: Epitermal nötronlar
● E ~ kT~1/40 eV: Termal/Yavaş nötronlar
● E~meV~ eV: Soğuk ve ultrasoğuk nötronlar
Nötronlar enerjilerine bağlı olarak bir çok etkileşmeye meydana getirirler.
1. Elastik saçılma: MeV mertebesinde enerjiye sahip
nötronların temel enerji
kaybetme mekanizmasıdır. İki çarpışan parçacığın toplam kinetic korunur. A(n,n)A
şeklindeki reaksiyonlardır. Nötron bir atom çekirdeğine çarpar ve kinetik enerjisinin
bir kısmını ona aktardıktan sonra kendi geliş doğrultusundan farklı bir doğrultuda
saparak çekirdekten uzaklaşır. Burada çekirdeğin yapısı değişiklik olmaz.
Şekil 19: Nötronun bir çekirdekten elastik şaçılması
2. İnelastik
saçılma:
A(n,n')A*,
A(n,2n')B*
gibi
reaksiyonlardır.
Bu
çeşit
reaksiyonlarda, çekirdek uyarılmış durumda bırakılır ve bu çekirdek daha sonra gama
veya radyasyonun diğer çeşit formları ile bozunur. Nötronun çekirdeği uyarması için
yeterince enerjiye (1 MeV veya fazla) sahip olması gerekir. Bu eşik enerjisinin
altında, sadece elastik saçılma olur.
408
-ray
gelen
Nötro
nnn
Çekirdek
Yayınlanan
nötron
Şekil 20: Nötronun inelastik saçılması
3. Nötron yakalanması: n  (Z , A)    (Z , A  1) şeklindeki reaksiyonlardır. Nötron
yakalanması için tesir kesiti  1
v
ile değişir. v nötronun hızıdır. Bu sebeple düşük
enerjilerde nötron yakalanma olasılığı yükselir.
-ray
Yavaş
Nötron
Çekirdek
Na23
Na24
Şekil 21: Nötron Yakalanması
4. Nükleer reaksiyonlar: eV ile keV civarında enerjiye sahip nötronların çekirdek
tarafından yakalanıp yüklü parçacığın yayınlanmasıdır.
(n, p), (n, d ), (n,  ), (n, t ), (n, p) şeklindeki reaksiyonlardır.
5. Fisyon:Termal enerjilerde nötronların çekirdek ile etkileşmesi sonucu çekirdeğin
parçalanmasıdır. Bu parçalanma sonucunda iki ürün çekirdeğin yanı sıra daha bir çok
element meydana gelmektedir.
409
Şekil 22: Fisyon olayı
6. Yüksek enerji hadron sağanağının üretilmesi: Enerjisi 100 MeV veya daha fazla
olan nötronların bir çekirdek içinde tutulmaları çeşitli tipte parçacıklardan oluşan bir
sağanağa sebep olabilirler.
Nötronların madde ile etkileşmesi için toplam olasılık bu ayrı ayrı etkileşmelerin tesir
kesitlerinin toplamıdır.
2.3 NÖTRİNOLAR
Zayıf etkileşme bozunumu ile νe, ν, ν gibi üç çeşit nötrino üretilir. Madde ile çeşidinden
bağımsız, zayıf etkileşirler. Bu sebeple çoğu madde içinde çok az etkileşerek ilerler.Ölçülen
tesir kesitleri 10-43 cm2 dir. Nötrinolar güneşte çok fazla üretilirler, bu sebeple deneysel olarak
nötrinoları çalışmak mümkün olabilir. Nötrinolarda yüksüz oldukları için dedekte
edilebilmeleri için yüklü parçacıkların üretilmesi gereklidir. Aşağıdaki reaksiyonlar
kullanılarak nötrinoların dedeksiyonu yapılabilir.
p  ve  n  e 
n  ve  p  e 
410
Radyasyon ve Radyasyondan Korunma
R. Burcu Çakırlı
Radyasyon atomların çekirdeklerinin kararsız olmasıyla ortaya çıkar. Atom
kararlı hale gelene dek çevresine ışın yayarak parçalanır. Madde içinden kolayca
geçebilen ve gözle görülmeyen bu ışınlara Radyasyon, ışın yayan bu maddelere de
Radyoaktif Maddeler denir. Doğal ve yapay olmak üzere çok sayıda radyoaktif madde
bulunmaktadır. Radyasyon madde ile etkileşerek onları iyonlaştırır. Madde ile etkileşmesi
durumunda iyonlaşma meydana getiren radyasyonlara da İyonlayıcı Radyasyonlar denir.
Bugün iyonlaştırıcı ve iyonlaştırıcı olmayan radyasyonlara maruz kalmaktayız.
İyonlaştırıcı radyasyon olarak ; Alfa Işınları (α), Beta Işınları
(β), X ve Gamma (γ)-
Işınları ve Nötronlar (n) örnek verilebilir. Bu radyasyonlar X-ışınları hariç atom
çekirdeğinden
çıkmakta
ve
bundan
dolayı
bunlara
Nükleer
Radyasyonlar
denilmektedir.
Alfa Işınları,
kütlesi ağır olduğundan oldukça yavaş hareket eder. Bunların
giriciliği çok küçük olup enerjisine bağlı olarak havanın bir kaç cm’si veya cildin ölü
tabakası veya bir kağıt tarafından durdurulabilir.
Beta Işınları, alfa taneciklerine nazaran kütlesel olarak çok daha hafif, hızlı ve
girgin olmasına rağmen enerjisine bağlı olarak bir kaç metre hava, oldukça ince bir
plastik veya alüminyum tabaka tarafından durdurulabilir. İnsan vücuduna ancak 1-2 cm
civarında girebilirler.
X ve γ-ışınları, çok girgin olup insan vücudundan kolayca geçerler. X ve γışınları enerjilerine bağlı olarak oldukça kalın beton duvarlarla veya kurşun gibi
ağır metallerden yapılmış zırhlarla durdurulabilir. Şekil 1’ de α, β ve γ-ışınları
gösterilmiştir.
Nötronlar, çok girici olup nükleer reaktörlerde meydana getirilir. X ve γışınlarının aksine su ve hidrojen ağırlıklı diğer bazı hafif elementler nötronların
durdurulmasında çok etkindir.
411
Şekil 1. İyonlaştırıcı radyasyonlardan α, β ve γ ışınlarının madde içine giricilikleri
Radyasyondan korunmanın hedefi, radyasyona maruz kalmaya neden olabilecek
faydalı uygulamaları aksatmadan, kişilerin ve toplum üyelerinin maruz kalacağı radyasyon
dozunu mümkün olabildiği kadar düşük düzeye indirerek kişilerin ve toplumun
korunmasını sağlamaktır.
Bu amaç ve hedefe erişebilmek için radyasyon
Commission of Radiation
Komisyonu) tarafından
Protection
yayınlanan
(ICRP)
(Uluslararası
korunması
International
Radyolojik
Korunma
26 No'lu raporda bir doz sınırlama sistemi
önerilmiştir. ICRP doz sınırlama sistemine göre:
1-
JUSTİFİKASYON
(Gereklilik):
İyonlayıcı
radyasyonla
yapılacak
çalışmalarda net bir yarar sağlamayan hiçbir uygulamaya yer verilmeyecektir.
2- OPTİMİZASYON (ALARA Prensibi): Radyasyona maruz kalarak çalışan
kişiler tarafından alınan tüm radyasyon dozları, ekonomik ve sosyal koşullar da göz önüne
alınarak, mümkün olduğu kadar düşük tutulacaktır.
ICRP, bir şahıs için maksimum müsaade edilebilir dozu, edinilen bilgiler
ışığında bedensel veya genetik tehlikesi olması ihtimalinin ihmal edilebilecek kadar
küçük olduğu, uzun zaman süresince birikmiş bir doz veya tek bir ışınlama sonucu
alınan doz olarak tanımlamıştır. Kişilerin maruz kaldıkları eşdeğer radyasyon dozları
normal şartlar altında ICRP tarafından önerilen sınırları aşmayacaktır. Tablo 1, Mesleki ve
Toplum için şahısların alması gereken maksimum doz miktarlarını göstermektedir.
412
Tablo 1. Mesleki ve Toplum için ICRP tarafından verilmiş olan şahısların alması gereken
maksimum doz miktarları
RADYASYONDAN KORUNMA YÖNTEMLERİ
Radyasyondan iki çeşit korunma yöntemi vardır
1- Dış Radyasyondan Korunmak
2- İç Radyasyondan Korunmak
DIŞ RADYASYONDAN KORUNMA
Dış radyasyon tehlikelerine karşı korunma yöntemlerinde, vücut dışında bulunan radyasyon
kaynaklarından alınan radyasyon dozlarının, temel radyasyon korunması standartlarıyla
öngörülen sınırlar içinde tutulmaları için uzaklık, zaman ve zırhlama olmak üzere üç fiziksel
korunma yönteminden yararlanılır.
Mesafe: Radyoaktif madde veya radyasyon üreten cihazlarla çalışırken mümkün olduğunca
uzakta durmak gerekmektedir.
Zaman: Radyoaktif madde veya radyasyon üreten cihazların yanında, çalışma esnasında
gerekenden fazla sürede kalmamak
Zırhlama: Radyoaktif madde veya radyasyon yayınlayan cihazlar ile çalışırken radyasyon
kaynağı ile çalışılacak yer arasına radyasyonu tamamen durdurabilecek veya şiddetini
azaltacak nitelikte bir engelin konmasıdır.
İÇ RADYASYONDAN KORUNMA
İç ışınlanma, radyoaktif partiküllerin gıda yolu ile, solunum, yara ve kesiklerden vücut
içerisindeki belirli doku ve organlara yerleşerek etrafına ışıma yapmasıdır. İç ışınlanmanın
oluşumunu engellemek için açık radyoaktif maddelerle çalışılırken uyulması gereken
kurallara titizlikle dikkat etmek gerekmektedir. Örneğin; laboratuvarda çalışan personel
413
dozimetre kullanmalı, çeker ocaklarda çalışılmalı ve eldiven kullanılmalı, laboratuvarın
havalandırılması sağlanmalıdır.
RADYASYON DOZİMETRİSİNDE NİCELİKLER VE BİRİMLER
Radyasyondan korunmada,
radyolojide ve hasta doz tahminlerinde kullanılan radyolojik
nicelikleri ve birimlerini tanımlamada dosimetre kullanılır.
Radyolojik nicelikler, Işınlama dozu (exposure) X , Absorblanmış Doz D, KERMA, Eşdeğer
doz (Equivalent Dose) H, Etkin doz (Effective Dose) E ‘ dir.
IŞINLAMA DOZU (Exposure), X
Işınlama dozu (exposure), radyasyonun havada iyonizasyon yapma yeteneğine dayanan
iyonizan elektromanyetik radyasyonun dozimetrik bir niceliğidir. Bu nicelik yalnızca havada
iyonizasyona neden olan elektromanyetik radyasyon için tanımlanmıştır. X- ışınları hastayla
(direkt ışın) veya personelle (saçılmış radyasyon) etkileşmeden önce,
“Exposure” niceliği,
hava ile etkileşir.
havada belirli bir etki oluşturan X-ışınlarının kapasitesinin bir
göstergesini vermektedir. Genellikle, X- ışınlarının dokuda oluşturacağı etki, havadaki etki ile
orantılı olacaktır.
Işınlama dozu (exposure), havanın birim kütlesinde elektromanyetik radyasyon (X ve gama
ışınları) tarafından açığa çıkarılan bütün elektronlar havada tamamen durdurulduğunda,
havada oluşan aynı işaretli iyonların toplam elektrik yükü olarak ifade edilmektedir. X
Işınlama doz birimi [SI] [C/kg] olmak üzere
X=dQ / dm
şeklinde tanımlanır
Işınlama dozunun önceki birimi Röntgen [R]’ dir.
1 R = 2.58 x 10-4 C/kg, 1 C/kg = 3876 R
Işınlama doz şiddeti, birim zamandaki ışınlama dozudur. Işınlama doz şiddeti birimi [SI] veya
(eski birimde) [R/s]. Radyasyon korunmasında bu birim saniye yerine saat (h) olarak
gösterilmektedir, (R/h).
ABSORBLANMIŞ DOZ, D
Absorblanmış doz D, birim kütlede absorblanmış enerjidir. Bu nicelik herhangi bir malzeme
için (yalnızca ışınlama dozu olan elektromanyetik radyasyon için değil) bütün iyonizan
radyasyon için tanımlanmıştır.
414
D = dE/dm.
Birimi [SI] Gray [Gy] dir. 1 Gy = J/kg. Önceki birimi “rad” idi. 1 Gy = 100 rad.
ABSORBLANMIŞ DOZ VE IŞINLAMA DOZU ARASINDAKİ İLİŞKİ
Işınlama dozu biliniyorsa bir malzemenin absorbladığı dozu hesaplamak mümkündür.
1 R’ lik X-ışınlarına maruz kalan 1 gram havada absorblanan enerji 0.869 rad’ dır.
D (rad) = f . X(R)
Tablo 2. İki farklı foton enerjisine göre su, kemik ve kas için f değerleri
Foton Enerjisi
f değerleri
Su
Kemik
Kas
10 keV
100 keV
0.91
0.95
0.93
0.95
3.5
1.5
ABSORBLANMIŞ DOZ, D ve KERMA
KERMA (Kinetic Energy Released in a Material): Bir malzemenin birim kütlesinde
yüksüz iyonize radyasyon ile serbest hale getirilen bütün yüklü iyonize parçacıkların ilk
kinetik enerjilerinin toplamına oranı olarak ifade edilmektedir.
birim J/kg = Gray (Gy)
Diagnostik radyolojide, Kerma ve absorblanmış doz, D birbirine eşittir. Bir doku veya
organdaki ortalama absorblanmış doz DT, organda biriken enerjinin o organın kütlesine
oranıdır.
Işınlama dozu uygun dönüşüm faktörleri kullanarak hava dozu veya kerma ile
ilişkilendirilebilir. Örnek olarak, bir noktada 1 R’ lik ışınlama dozu oluşturan 100 kV Xışınları, o noktada yaklaşık 8.7 mGy (0.87 rad) bir hava kerma ve yaklaşık 9.5 mGy (0.95 rad)
bir doku kerma oluşturmaktadır
Dokudaki absorblanmış doz değerleri yumuşak dokuyu temsil eden ortamın bileşimine bağlı
olarak düşük bir yüzdeyle değişecektir. 80 kV ve 2.5 mm Al için, faktör 1.06 kullanılır:
Yumuşak dokudaki doz = 1.06 Havadaki doz
415
EŞDEĞER DOZ, H : Eşdeğer doz, absorblanmış doz ile boyutsuz olan radyasyon ağırlık
faktörünün çarpımıdır.
D absorblanmış doz ve wR radyasyon ağırlık faktörü olmak üzere H, eşdeğer doz,
H = D.wR şeklinde tanımlanır.
Dokudaki ve malzemedeki absorblanmış doz arasındaki karışıklığı önlemek için, eşdeğer
dozun SI birimine sievert (Sv) denilmiştir. Eski birimi “rem” dir.
1 Sv = 100 rem
RADYASYON AĞIRLIK FAKTÖRÜ, wR: Tıpta kullanılan hemen hemen bütün
radyasyon enerji türleri için, wR=1’ dir. Böylelikle Absorblanmış Doz ve Eşdeğer Doz sayısal
olarak eşittir.
Tablo 3. Farklı enerji tipi ve düzeyine göre wR değerleri
ETKİN DOZ, E: Vücudun tüm doku ve organlarındaki eşdeğer dozun neden olduğu
stokastik etkilerin sonucunda oluşan hasarı göstermek amacıyla, her bir organ ve dokudaki
eşdeğer doz, doku ağırlık faktörü, wT, ile çarpılır ve bu veriler tüm vücut üzerinden
toplanarak Etkin doz (E) elde edilir. Vücuttaki farklı organ ve dokuların radyasyona maruz
kalması, farklı şiddetlerde ve farklı olasılıklarda hasara neden olmaktadır.
E= ΣT wT.HT
E = etkin doz
wT = T doku veya organ için ağırlık faktörü
HT = T doku veya organdaki eşdeğer doz
veya
E = D. wR. ΣT wT
416
DOKU AĞIRLIK FAKTÖRÜ, wT: Daha önce sözü edilen bütün radyolojik nicelikler
ışınlanmış malzemenin her noktasında farklı değerlere sahiptir. Havadaki doz, cilt dozundan
ve derin dozdan farklıdır.
“Yüzey” ve “derin” dozlar genellikle personel dozimetrisinde kullanılan niceliklerdir. Bu
nicelikler
(mSv)
personel
dozimetresinde,
dokunun
1 cm
derinliğinde
ve
cilt
yüzeyinde alınan doku eşdeğeri dozları olduğu kabul edilmektedir. Genellikle, “derin” doz
efektif doz olarak alınır.
Tablo 4. Organlara göre doku ağırlık faktörleri
ORGAN/DOKU
KEMİK İLİĞİ
MESANE
AKCİĞER
KEMİK YÜZEYİ
MEME
KALIN BAĞIRSAK
GONADLAR
KARACİĞER
YEMEK BORUSU
DERİ
MİDE
TİROİD
VÜCUDUN GERİ
WT
0.12
0.05
0.12
0.01
0.05
0.12
0.20
0.05
0.05
0.01
0.12
0.05
0.05
KALANI
HIZLANDIRICILARDA RADYASYON GÜVENLİĞİ
Hızlandırıcılarda radyasyon güvenliği için aşağıdaki durumlar incelenebilir.
Ani radyasyonun oluşumu, protonların madde ile etkileşimi, nükleer etkileşmeler, ani
radyasyon alanının karakteristikleri,
ani radyasyon alanının azaltılması, indüklenmiş
radyoaktivite üretimi, artık radyasyon alanlarının tahmini, çevresel etkiler, ikincil radyasyon,
radyoaktif atıkların emisyonu. Bu ders notlarında bunlardan birkaçından bahsedilecektir.
Ani Radyasyonun Oluşumu: Hızlandırılmış olan yüklü parçacıkların (protonlar vb.) madde ile
etkileşimleri proton hızlandırıcıları ile ilgili birincil radyolojik tehlikeye sebep olur. Bu
etkileşimler, hızlandırıcı çalıştığı sürece “ani” radyasyon üretimine ve hızlandırıcı
kapatıldıktan sonra indüklenen radyoaktivitenin yayınlanmasına sebep olur.
Protonların Madde ile Etkileşimi: Protonların madde ile etkileşmeleri sonucunda enerjileri
azalır ve bu etkileşmelerden kaynaklanan ve serpinti şeklindeki ikincil parçacıkların
neden olduğu ani radyasyon oluşur. Proton enerjisindeki enerji kaybı öncelikle durdurucu
417
ortamın iyonizasyonu nedeniyledir. En düşük enerjili protonlar için spesifik iyonizasyon
(Hareket eden yüklü parçacıklar tarafından üretilen iyonizasyon şiddeti = malzemenin
cm sinde oluşan iyon çifti sayısı) en büyük değerini alır ve proton menzilinin sonunda
karakteristik Bragg piki ile sonuçlanır.
Protonların enerji kaybı eğrisindeki bu özellik, etkin olarak 50 - 100 MeV enerji aralığındaki
protonlar, çok derindeki kanserli hücrelerin üzerine gönderilerek, tedavi amaçlı kullanılır.
Demir malzeme içinde protonlara ait yaklaşık menzil ifadesi :
R = 1.1 x 10-3E1.6
denklemi ile verilir. Burada R cm, E ise enerji cinsindendir.
Demirden farklı başka bir malzeme için, Bragg –Kleeman yasası ile protonların
menzili:
R : Menzil
Rho : Yoğunluk
A : Atom numarası
Protonların enerjileri,
hedef çekirdeklerin Coulomb bariyerini aşacak kadar yüksek
olduğunda protonlar hedef çekirdekle, nükleer reaksiyona girebilirler. Protonların enerjisi
arttıkça, elektromanyetik etkileşmelerden çok, nükleer reaksiyonların gerçekleşme ihtimali ön
plana çıkar. Protonların enerjisi menzilin üst sınırına yaklaştığında, nükleer etkileşim olasılığı
1’e yaklaşır ki bu durdurucu ortamdan bağımsızdır.
Birincil protonların parçacık akışından etkin bir şekilde ayrıldığı, fakat aynı zamanda ikincil
protonların nükleer reaksiyonlar nedeni ile tekrar oluşturulduğu en yüksek enerjilerde proton
menzili önemini kaybeder. Birincil protonların parçacık akışından etkin bir şekilde ayrıldığı,
fakat aynı zamanda ikincil protonların nükleer reaksiyonlar nedeni ile tekrar oluşturulduğu en
yüksek enerjilerde proton menzili önemini kaybeder.
Nükleer Etkileşimler: Ani radyasyonun (ve indüklenen radyoaktivite) üretiminin anlaşılması
için düşünülen enerji aralığında gerçekleşecek temel nükleer reaksiyon mekanizması bilgisine
418
gereksinim duyulur. Gelen proton, (nükleon) direkt elastik saçılma yapabilir direkt reaksiyon
ile bileşik durum oluşabilir ve iki durum söz konusudur:
İlk durumda, nükleonların enerjileri ayrılma enerjilerinden daha büyük ise nükleonlar fazla
etkileşme yapmadan çekirdeği terk ederler. Bu durumda kütledeki değişim ∆A =
0 dır, çünkü gelen parçacık ile çekirdeği terk eden parçacık aynı türdendir ve
reaksiyon inelastik saçılmadır veya yük değişimi reaksiyonudur. ∆A ≠ 0 olduğunda, transfer
reaksiyonlardan ( stripping ya da pick-up ) ve knockout reaksiyonlarından bahsedilir. Saçılan
parçacıkların açısal dağılımı karakteristik olarak anizotropiktir ve ileri yönde pik yapar.
İkinci durumda her bir nükleon başka çarpışmalar yapacağından uyarılma enerjisi azalır. Ön
denge durumu boyunca, nükleer durumun karmaşıklığı artar ve daha sonra istatistiksel denge
durumuna ulaşılır. Nükleon üzerine gerekli enerji aktarılır ve çekirdekten nükleon atılır.
Benzer şekilde, kinetik enerji de parçacıklar üzerine etki eder ve parçacık, triton ve döteron
yayınlanmasına sebep olur. Yüksek atomik kütleli çekirdekler, proton ya da nötron alarak
fisyon reaksiyonu yapar. Ağır çekirdeklerin, proton – induced fisyonunun sonucunda düşük
enerjili nötronların yayınlanması ile birlikte, fisyonun, iyodun radyoaktif türleri gibi daha
fazla radyotoksik izotopların üretimine sebep olması başlıca radyolojik problemdir.
Ani Radyasyon Alanının Karakteristikleri:
Protonların enerjisi arttıkça, hızlandırılmış
protonların etkileştikleri noktanın yakınında bir yerde ani radyasyon alanı oluşur. Bu alan,
hem fotonları hem de yüklü ve yüksüz parçacıkları içermektedir. Etkileşme noktalarının
yakınındaki ani radyasyonun ölçülmesi (hedefte ve mermi yolunda absorblanan enerjinin
hesaplanması) ve mevcut etkileşmeleri anlamayı mümkün kılan simülasyon kodları
bulunmaktadır.
Nötronların, diğer parçacıklar ile karşılaştırıldığında kat edebilecekleri mesafe fazla
olduğundan;
hızlandırıcı dışındaki zırhlama kalınlığı nötronların sahip olabileceği enerji
aralığına bağlı olarak belirlenir.
Ayrıca, nötronların sadece radyasyon alanında bulunduğunu söylemek yanlış olur, çünkü zırh
malzemenin çekirdeği tarafından yakalanarak gama yayınlanmasına da sebep olabilirler.
Bu nedenle nötronlar, yeterli kalınlıkta zırhlamaya sahip proton hızlandırıcılarının dışındaki
ani radyasyon alanını her zaman arttırırlar.
Ani Radyasyon Alanının Azaltılması: Nötronların zırh malzemenin içinde aldıkları yolun
azaltılma
uzunluğu
(attenuation
lenght),
zırh
azaltılmasını belirler.
419
tarafından
sağlanan
doz eşdeğerinin
Nötronlar için zırhlama iki kriteri sağlamalıdır :
1- Kaynak ile alan noktası arasında yeterli kütle (yüksek atomik kütleli yoğun bir
materyal) konulması
2- Nötronların azaltılması (hidrojen ile elastik saçılma yaptırarak)
Bu iki kriter ve bu kriterlere ek olarak aynı anda kullanılan en az bütçeli ve en kolay zırhlama
yöntemi betondur çünkü yüksek hidrojen içeriğine sahiptir.
Eğer daha yüksek yoğunluk istenirse, kaynak noktası civarında çelik zırh kullanılır.
Fakat demir üzerine gelen nötronlar için toplam tesir kesiti 0.2 – 0.3 MeV arasında kaldığı
için çelik bu enerjide nötron geçirgendir. Bundan dolayı hidrojen içeren materyalin dış yüzeyi
her zaman çelikten sonra gelir. Nötronların zırh malzemesi ile inelastik etkileşimleri sonucu,
zırhın her mesafesinde daha düşük enerjili nötronlar ve yüklü parçacıklar yeniden üretilir.
Yani, alanın herhangi bir noktasında en yüksek enerjili nötronlar, kaynaktan çıktıktan sonra
hiçbir şekilde etkileşmeye girmeyen veya elastik saçılma yaparak enerjisinde çok az kayıp ve
bununla beraber açısında az değişime uğrayan nötronlardır.
Gelen protonların ( bu proton hızlandırıcısının enerjisi birkaç 100 MeV in üzerindedir)
hedef malzeme ile ilk çarpışması sonucu oluşan yüksek enerjili nötronların ( En > 100 MeV )
yüzdesi, zırhın dışında oluşacak ani radyasyon alanının büyüklüğünü belirler.
Hızlandırıcı Alanlarının Radyasyon Dozuna Göre Sınıflandırılması aşağıdaki tabloda
gösterilmiştir.
420
Çevresel Etkiler İkincil Radyasyon: Proton hızlandırıcılarında radyoaktif atıklardan
radyasyon yayınlanma ihtimali bizi çevresel etkilerinden dolayı ilgilendirir. Böyle bir durum
dışarıda radyolojik etkilere neden olabilir. Ani radyasyonun dış bileşeni “skyshine” olarak
adlandırılır Çünkü çoğu durumda gerekli zırhlamanın hızlandırıcıda çalışan personelin sağlığı
açısından yatay düzlemde yapılması gerekir. Ancak dikey düzlemde zırhlama
da bazen
yapılabilir, bu durumda çoğu radyasyon (genelde nötron), hızlandırıcının tavan zırhlaması
tarafından yayınlanır ve bu dış etkiye neden olur.
Radyasyon Güvenlik Sistemi (RSS)
Hızlandırıcıya ait Radyasyon Güvenlik Sistemi (RSS) nin birincil amacı, ani radyasyon
tehlikesinden insanları korumaktır. RSS genellikle birbirini tamamlayan iki alt sisteme ayrılır:
1- Erişim Kontrol Sistemi (ACS)
2 -Radyasyon Kontrol Sistemi (RCS)
ACS insanları tehlikeli ve sıklıkla öldürücü ani radyasyonun bulunduğu yer olan zırhlanmış
bölgenin içerisinde olmaktan koruyan sistemdir. RCS ise demet ve radyasyon şartlarının her
ikisini de sınırlandıran ve/veya içeren, normal ya da normal olmayan işletim şartları altında,
zırhlamanın dışında potansiyel ani radyasyon tehlikelerinden insanları koruyan sistemdir.
Düşük ve orta enerjili proton hızlandırıcılarındaki radyasyon güvenliği sorunları, bütün
parçacık hızlandırıcıları için benzerdir. Hızlandırıcılarda ortaya çıkan ani radyasyon,
önlenmediği takdirde önemli bir tehlikedir. Bu problemlerin arasında, ani ve artık radyasyon
şiddetinin ve bunların çevresel etkilerinin belirlenmesi ve korunmak için gerekli
hesaplamaların uygun bir şekilde yapılmasıdır.
421
KAYNAK
RADIATION PROTECTION AT LOW ENERGY PROTON ACCELERATORS
L. E. Moritz, Radiation Protection Dosimetry Vol. 96, No 4, pp. 297–309 (2001)
Nuclear Technology Publishing
422
Magnetler
Fatma Çağla Öztürk
Parçacık fiziğindeki gelişmeler ve evrenin temel özelliklerinin aşama aşama ortaya
çıkarılmasına yönelik çalışmalar, parçacık hızlandırıcılarının ortaya çıkmasına sebep olmuş ve
bu konu üzerine yapılan çalışmaların hız kazanmasını sağlamıştır. Parçacık hızlandırıcılarının
gelişiminin en önemli ölçüsü, parçacık huzmelerinin daha yüksek enerjilere hızlandırılması,
yeni teknolojilerin kullanılması ve yeni fikirlerin uygulanabilirliği olmuştur. 1930 ların
başlarında kullanılan ilk hızlandırıcılar iyonları birkaç yüz keV enerjiye hızlandırabilen direk
voltaj makineleri olup, 1932 yılında ilk indüklenmiş nükleer bölünmenin gerçekleşmesini
sağlamışlardır. Ancak yüksek gerilimlerde meydana gelen aksaklıklar sebebiyle bu makineler
ancak 1 MeV enerji seviyesinin altında çalışabilmektedirler. Dolayısıyla 1 MeV sınırını
geçebilmek için yeni fikirlere ihtiyaç duyulmuştur. Salınımlı hızlandırma fikri, bir dizi
hızlandırma boşluğunu geçen parçacıkların rezonans durumunda salınmalarını sağlayan radyo
frekans (RF) elektrik alanının uygulaması olarak 1940 larda ortaya çıkmıştır. Salınımlı
hızlandırma fikriyle beraber ulaşılması güç enerji bariyeri 25 MeV seviyesine yükselerek,
lineer hızlandırıcı fikrinden halka tipi siklotron hızlandırıclarına geçilmesine olanak
sağlamıştır. 1950 lerin başlarında sinkrosinkrotron ve sinkrotron hızlandırıcılarının
geliştirilmesini sağlayan evre kararlılığı kavramının ortaya çıkması ile enerji seviyesi 2 GeV
mertebesine yükselmiştir. 1950 lerde alternatif gradyen odaklamanın ortaya çıkması ile büyük
hızlandırıcılarda kullanılan magnetlerin boyutlarının inanılması güç bir biçimde artması enerji
seviyesini 400 GeV mertebesine kadar çıkarmıştır [1]. Parçacık hızlandırıcılarında yaşanan bu
baş döndürücü gelişmeler ışığında magnet teknolojisinin gelişimi yüksek enerjilere
ulaşılmasını ve yeni fizik çalışmalarının başlamasını sağlamaktadır.
Parçacık hızlandırıcılarında daha yüksek kinetik enerjilere ulaşabilmek için, yüklü
tanecikleri daha fazla hızlandırma boşluğundan geçirmek gerekmektedir. İstenilen yüksek
enerjilere ulaşmak için ya daha uzun bir lineer hızlandırıcı (linak) ya da parçacıkları
yörüngeleri boyunca aynı hızlandırma boşluğundan birçok kez geçirmek için dairesel bir
423
makine inşaa etmek gerekmektedir. Parçacık huzmesini aynı hızlandırma boşluğundan (RF
kaviteden) geçirmek çok verimli olduğu gibi aynı zamanda bir takım gereksinimleri de
beraberinde getirmektedir. Her şeyden önce parçacık huzmesini dairesel yörüngede
saptırabilmek gerekmektedir. Aynı zamanda parçacık huzmesi enerji kazanırken, huzmeyi
aynı dairesel yörüngede tutabilmek de gerekmektedir.
Hızlandırıcılarda bu işlemleri aynı anda yapabilmek için zamanla değişen manyetik alanlar
kullanılmaktadır.
MAGNETLER
Elektrik ve manyetik alanı aynı anda içeren Lorentz kuvveti,

  
F  qE  v  B 
(1)
şeklinde verilmektedir. Geleneksel demir baskın elektromagnetler düşük/orta enerjili
hızlandırıcı sistemleri ve düşük/orta enerjili yüklü parçacık iletim hatlarının bileşenleri olarak
kullanılmaktadırlar. Düşük/orta enerjili parçacık hızlandırıcıları, demet sıkılığı olarak tabir
edilen ve demeti oluşturan parçacıkların enerjileri ile orantılı olan Bρ değeri birkaç Tesla –
metre olan hızlandırıcı tipleri olarak tanımlanmaktadırlar. Demet sıkılığı şu şekilde
tanımlanmaktadır; ρ yarıçaplı bir yörüngede hareket eden yüklü bir taneciğe etki eden
manyetik alan kuvveti, Lorentz kuvvetinden F  qvB şeklinde elde edilmektedir. Aynı
zamanda dairesel yörünge etrafında dolanan parçacık demetine merkezcil bir kuvvet de etki
etmekte ve etki eden bu merkezcil F 
mv 2

kuvveti, Lorentz kuvvetinden elde edilen
manyetik kuvveti de dengelemektedir. Dolayısıyla,
F  qvB 
mv 2

 F
olmaktadır. Bu eşitlikten faydalanarak, magnetler için Bρ değeri elde edilmek istenirse;
B 
mv p

q
q
eşitliğine ulaşılmaktadır. Bu eşitlikte; p, yüklü taneciğin momentumudur ve p  mv olarak
ifade edilmektedir. Parçacık hızlandırıcılarında yüksek hızlara ulaşan parçacıklar relativistik
(göreceli) hızlara ulaştıklarından, durgun kütle enerjileri E 
424
p 2 c 2  m0 c 4 ve kinetik
2
(hareket) enerjileri T  E  E0  mc2  m0 c 2 eşitlikleri ile verilmektedir. Dolayısıyla, yüklü
taneciğin
momentumunu
veren
ifade
p
1
1
2
E 2  m0 c 2 
E 2  E0 şeklinde
c
c
elde
edilmektedir. Relativistik parçacık için verilen kinetik enerji ifadesinden faydalanarak,
magnet içerisinden geçen parçacık demetinin demet sıkılığı ifadesi,
B 
1
T 2  2TE0
qc
(2)
şeklinde elde edilmektedir. Bu denklemde; q, coulomb cinsinden yük; c, m/sn cinsinden ışık
hızı; T, demet enerjisi ve E0, parçacıkların durgun kütle enerjisi (elektronlar için 0.51 MeV,
protonlar için 938 MeV) olarak tanımlanmaktadır.
Demet sıkılıkları birkaç yüz Tesla – metre olan yüksek enerjili hızlandırıcılar ve demet iletim
hatları, demir baskın magnetlerle elde edilemeyecek kadar yüksek alanlar gerektirmekte ve
mutlaka süper iletken teknolojiye dayanmak zorundadır.
Geleneksel magnetler; manyetik alanları, maksimum alan seviyesinin demir satürasyon
seviyesinden daha düşük olan ve uyarılmaları akım taşıyan bobinler ile sağlanan demir
kutupları ile şekillendirilmektedir.
Sağ – El Kuralı
Sağ el kuralı, vektör ilişkilerindeki pozitif doğrultuyu tanımlamakta kullanılan en
temel yöntemdir. Pozitif akım, güç kaynağının artı (+) yüklü plakasından eksi (-) yüklü
plakasına doğru akmaktadır. Herhangi bir magneti çevreleyen bir bobin üzerinden akan
pozitif akımın yönü ise sağ el kuralı ile belirlenebilmektedir. Ayrıca, bu dönüşüm kutupsallığı
da belirlemektedir. Manyetik akı, magnetin pozitif kutbundan negatif kutbuna doğru
akmaktadır. İki boyutlu gösterimlerde, sayfa düzleminden dışarı doğru yönelen manyetik alan
“○” ile gösterilirken, sayfa düzleminden içeri doğru yönelen manyetik alan ise “x” ile
gösterilmektedir.
Kapalı bir akım ilmeğinden geçen bir çizgi akımının oluşturduğu manyetik alan
manyetik alan denkleminin kapalı bir yüzey üzerinden integrali ile ifade edilen Biot – Savart
yasası ile verilmektedir.
425
Şekil 1: Bir çizgi akımının oluşturduğu manyetik alanın yönü [2].
Biot – Savart yasası uyarınca, çizgi akımının kapalı akım ilmeğinde oluşturacağı
manyetik alan,
  B
H
 .dl   0 2r  I
B
(3)
0 I
2r
(4)
denklemi ile ifade edilmektedir.
Manyetik alanı oluşturan bu çizgi akımının taşıdığı, parçacık demetleri üzerindeki
manyetik kuvvetin vektörel ifadesi, Lorentz kuvvetinin manyetik alan terimlerini içeren kısmı
olan,

 
F  qv  B
(5)
vektörel çarpım eşitliği ile verilmektedir. Denklem (5) de MKS (Metre, Kilogram, Saniye)
sisteminde, F; Newton cinsinden manyetik kuvvet, e; Coulomb cinsinden elektriksel yük, v;
m/s cinsinden hız ve B; Tesla cinsinden manyetik alanı ifade etmektedir.
426
Şekil 2: Bir çizgi akımı için, iki kutuplu eğici ve dört kutuplu odaklayıcı magnetlerde bobin
akımları, kutupsallık ve kuvvet yönlerini gösteren temsili şekil [2].
1. YÜKLÜ PARÇACIKLARIN SAPTIRILMASI
Denklem (5) ten de anlaşılacağı üzere parçacık huzmesi üzerine uygulanan manyetik
alan parçacığın kinetik enerjisini değiştirememekte ancak parçacık huzmesini orijinal
yörüngesinde saptırabilmektedir.
Şekil 3: Dairesel yörüngede hareket eden bir parçacığın temsili yörüngesi
Yukarıdaki şekilde verilen saat yönündeki koordinat sistemini kullanarak manyetik
alanı y - ekseninde yaratırsak, z - yönünde hareket eden parçacıklar x - yönünde bir kuvvet
hissetmektedirler. İşte bu kuvvet, parçacıkların dairesel bir yörüngede hareket etmelerini
sağlayan kuvvettir. Böyle bir kuvvetin etkisinde sadece yüklü parçacıklar ((2) denkleminde q
≠ 0 olan parçacıklar) yörüngelerinden saptırılabilmektedirler. Ayrıca, büyüklüğü belli bir
manyetik alanın etkisinde aynı enerjiye sahip pozitif yüklü bir parçacığın hissedeceği
manyetik alan kuvveti, negatif yülü bir parçacığın hissedeceği manyetik alan kuvvetinin
büyüklüğüne eşit ve zıt yönlü olmaktadır.
427
2. DÖRT KUTUPLU ODAKLAYICI (KUADRUPOL) MAGNETLER
Mükemmel olmayan bir proton demetinin içerisinde bulunan bir proton, demet hattı
boyunca hızlandırıcı içerisinde hareket ederken proton demeti içerisinde bulunan diğer
protonlar tarafından da itilmektedir. Protonun, demet hattı içerisinde, örneğin y – ekseni
boyunca, diğer protonlar tarafından itilmesi ile sapması sonucunda demet hattı borularının
duvarlarına çarpmasıyla parçacık demetinde kayıplar meydana gelmektedir. Eğici magnetlerin
yarattığı manyetik alanlar böyle bir durumda demetin demet hattı duvarlarına çarpmaması için
çözüm olabilmektedir. Eğer x – yönünde bir manyetik alan yaratılırsa, parçacık demeti y –
yönünde bir manyetik alan kuvveti hissetmektedir. Bu tutucu kuvvet coulomb itme kuvvetine
dayanabilmekte
ve
yörüngesinden
sapan
parçacığı
tekrar
ideal
yörüngesine
yönlendirmektedir. Bu türden basit çözümler parçacık demetinin içerisinde bir takım
problemlere sebep olabilmektedir.
Şekil 4: Parçacık demeti içerisinde bulunan üç ayrı parçacık temsili olarak gösterilmektedir.
En üstteki parçacık, hatalı yörüngeye sahip olup yukarı sürüklenmekte olan parçacıktır.
Ortadaki parçacık tasarım yörüngesinde hareket eden parçacıktır. En altta gösterilen parçacık
ise hatalı yörüngeye sahip olup aşağı sürüklenmekte olan parçacıktır. Bu üç parçacık iki
kutuplu eğici magnetin etki alanına girdiği anda aşağı doğru sürüklenmektedir.
Eğici magnetin uyguladığı bu manyetik alan ile tek proton için yörüngedeki bozukluk
giderilebilmektedir ancak demet içerisindeki tüm protonlar söz konusu olduğunda bu yöntem
tüm demeti düzeltmekte faydalı olamamaktadır. İstenen, tasarım yörüngesinde bulunan her
yönde dağılmış olan protonların yörüngelerini düzeltmektir. Ayrıca, parçacıklar ideal
yörüngelerinden çok uzakta daha güçlü kuvvetlere ihtiyaç duyduklarından, odaklayıcı
manyetik alan gücünün ideal yörüngeye olan uzaklıkla değişmesi gerekmektedir.
428
Şekil 5: İstenilen odaklama alanını gösteren temsili diyagram.
Şekil 5 ile gösterilen odaklayıcı bir manyetik alanın elde edilmesi için kullanılan özel
magnetlere dört kutuplu odaklayıcı magnetler denmektedir. Dört kutuplu odaklayıcı
magnetler adlarını sahip oldukları dört adet kutuptan almaktadırlar. Şekil 6 da bir kuadrupol
magnet kesiti parçacıkların gözünden temsili olarak gösterilmektedir.
Şekil 6: Dört adet (genellikle demir baskın olan) manyetik kutup yüzü A, B, C ve D harfleri
ile gösterilmektedir. Oklar manyetik alanı belirtmektedir. Sayfa düzleminden içeri ya da dışarı
olan akımın yönü, bobinleri belirten dikdörtgen kısımların yanında görülebilmektedir. Dört
kutuplu odaklayıcı magnet örneği parçacık demetini yalnızca bir düzlemde
odaklayabiliyorken, diğer düzlemde ise dağıtmaktadır [5].
429
Şekil 6 dan da anlaşılacağı üzere dört kutuplu odaklayıcı magnet dört ayrı tel sarımının
demir parçalar etrafına düzgün bir biçimde sarılması sonucu oluşan ve kutup yüzleri olarak
adlandırılan kısımlardan oluşmaktadır. Bu dört sarımdan geçen elektrik akımı manyetik alanı
oluşturmakta ve kutup yüzü manyetik alanı yoğunlaştırıp, şekle sokmaktadır. Bu şekilde
meydana getirilen dört kutuplu odaklayıcı magnet, parçacık huzmesini yalnızca bir düzlemde
odaklayabilmektedir. Sağ el kuralı uygulanarak dört kutuplu odaklayıcı magnetin manyetik
alan çizgileri şekil üzerinde belirtilmiştir. Pozitif yüklü parçacığın sayfa düzleminden içeri
doğru yönelirken magnetin merkezinden geçtiği noktada herhangi bir net kuvvete maruz
kalmayacağı görülebilmektedir. Aynı parçacık, dört kutuplu odaklayıcı magnetin merkezinin
dışından bir noktadan geçer ise manyetik bir kuvvete maruz kalmaktadır. A ile B kutup
yüzleri arasında sayfa düzleminden içeri doğru hareket eden pozitif yüklü bir parçacık aşağı
doğru bir manyetik kuvvet hissetmektedir. Bu kuvvet parçacığı tekrar ideal yörüngesine,
düşey eksende odaklamaya yöneltmektedir. Eğer aynı parçacık A ve C kutup yüzlerinden
magnetin merkezi dışında bir noktadan geçerse ideal yörüngesinden uzakta sol tarafta bir
noktaya
doğru
yönlendiren
bir
kuvvet
hissetmektedir
ve
yatay
düzlemde
odaklanamamaktadır. Eğer dört kutuplu odaklayıcı magnet 90o döndürülürse, ters yönde
davranan bir magnet elde edilmektedir. Dolayısıyla elde edilen yeni dört kutuplu odaklayıcı
magnet düşey düzlemde parçacığı odaklayamazken, yatay düzlemde odaklamaktadır. Ayrıca
dört kutuplu odaklayıcı magneti döndürmeden yalnızca bobinlerin üzerinden geçen elektrik
akımının yönü değiştirilerek de zıt yönde odaklayan bir dört kutuplu odaklayıcı magnet elde
edilebilmektedir.
Dört kutuplu odaklayıcı magnetler yatay düzlemdeki etkilerine göre odaklayıcı ya da
dağıtıcı olarak adlandırılmaktadırlar. Odaklayıcı ve dağıtıcı dört kutuplu odaklayıcı ya da
dağıtıcı magnetlerin hızlandırıcı sistemlerindeki konumları, tüm düzlemlerde odaklamayı
sağlamaktadır.
3. YÜKSEK MERTEBELİ MAGNETLER
Denklem 6, taylor serisi cinsinden magnetin merkezinden olan uzaklığı ya da ideal
yörüngeden olan uzaklığı temsil eden x in bir fonksiyonu olarak B manyetik alanının ifadesini
vermektedir;
By x   B0  B1 x  B2 x 2  B3 x 3 ...
(6)
430
Bu açılımın farklı terimleri, şimdiye kadar bahsedilen değişik magnet çeşitlerini ifade
etmektedir. İki kutuplu eğici dipol magnetin yarattığı düzgün manyetik alan, 6 eşitliği ile
verilen ifadenin B0 sabit terimi ile belirtilmektedir. Bu terimin sabit olması sebebiyle, parçacık
demetinin enine konumuna bağlı olmaksızın, iki kutuplu eğici magnet içerisinde hareket eden
tüm parçacık demeti aynı manyetik alana maruz kalmaktadır.
Denklem (6) nın geri kalan tüm terimleri yüksek mertebeli bileşenleri temsil
etmektedir. Dört kutuplu odaklayıcı magnet tarafından üretilen manyetik alan ikinci terimle
ifade edilmektedir. Dört kutuplu odaklayıcı magnetin yarattığı manyetik alanın mesafe ile
orantılı olarak doğrusal bir şekilde arttığını göz önünde bulundurursak, dört kutuplu
odaklayıcı magnetin merkezinden uzakta bulunan parçacıkların güçlü bir manyetik alan
hissedecekleri, dört kutuplu odaklayıcı magnetin merkezinde (x=0) hareket eden parçacıkların
ise herhangi bir net kuvvete maruz kalmadan hareket edecekleri anlaşılabilmektedir.
Denklem (6) nın iki kutuplu eğici magnet ve dört kutuplu odaklayıcı magneti ifade
eden ilk iki terimi dışında geriye kalan iki terimi ise, manyetik alana doğrusal olmayan
bileşenlerin katkısını belirtmektedir. Parçacık hızlandırıcılarında temel olarak iki tip doğrusal
olmayan magnet kullanılmaktadır. Bunlar; altı kutuplu magnetler (x2 terimine karşılık gelen)
ve sekiz kutuplu magnetler (x3 terimine karşılık gelen) dir. Yine bu magnetlerin de
merkezinde (x=0) hareket etmekte olan parçacık demetleri herhangi bir net manyetik alan
kuvveti hissetmemektedirler. Bu tip magnetlerin merkezlerinin dışında hareket etmekte olan
parçacıklar, ideal yörüngeden olan uzaklık arttıkça eksponansiyel olarak artan manyetik
alanlara maruz kalmaktadırlar. Doğrusal olmayan manyetik alanların parçacık demetleri
üzerindeki etkisini manyetik kuvvetler cinsinden görmek problem yaratmaktadır. Bu yüksek
mertebeli manyetik alanlar, birbirini etkilemesini istemediğimiz iki hızlandırıcı parametre çifti
arasındaki eşleşmeyi kontrol edebilmeyi sağlamaktadır. Bu durum, saptırılmış (skew) dört
kutuplu odaklayıcı magnetlerin bağımsız kontrol sağlamak için yatay ve düşey ayarı
ayrıştırmasına benzemektedir.
4. TEORİ
Manyetik alanların özelliklerini belirleyen bazı matematiksel işlemleri tanımlamadan
magnetleri anlamak mümkün olmamaktadır. Bu matematiksel işlemlerin gelişimi, vakum ve
geçirgen malzemelerin olduğu ortamlarda sabit akımların yokluğundaki manyetik alanların üç
boyuttaki dağılımları için Maxwell denklemlerinin çözümleri ile başlamaktadır. Vakum ve
431
akım kaynaklarının yokluğunda manyetik alanlar homojen denklemleri sağlamaktadır. Buna
bağlı olarak bir F fonksiyonu tanımlanmakta ve Laplace denklemi Maxwell denklemlerinin
homojen halinden elde edilmektedir. Ancak, üç boyutlu manyetik alanların matematiğini
anlamak için öncelikle iki boyutlu manyetik alanların matematiğini anlamak gerekmektedir.
Çünkü üç boyutlu alanlar, manyetik alanın sıfırdan farklı olduğu bölgelerin dışındaki
düzlemlere dik integre edilebilmekte ve buradan elde edilen sonuçlar iki boyutlu diferansiyel
denklemi sağlamaktadırlar. Böylece üç boyutlu manyetik alanlar, eş değer iki boyutlu
denklemler ile karakterize edilebilmektedirler.
4.1 Maxwell Magnet Denklemleri
MKS (metre, kilogram, saniye) sisteminde Maxwell durağan durumlu magnet
denklemlerinin üç boyutlu vektör formu;
 

  B  0 J
 
kaynakların yokluğunda;   B  0
 
B  0
(7)
(8)
Şekil 7: H – tipi iki kutuplu (dipol) magnetin manyetik alan yönelimlerini ve manyetik alana
paralel H vektörünü gösteren temsili şekil [4].
Düşük ya da orta enerjili lineer proton hızlandırıcılarında kullanılan farklı tipteki
geleneksel demir baskın elektromagnetlerin fonksiyonları ve karakteristiklerini tanımlamak
istersek; doğrusal hızlandırıcılarda kullanılan ana magnet tipleri iki kutuplu eğici magnetler ve
432
dört kutuplu odaklayıcı magnetlerdir. Magnet tasarımı için gerekli matematiksel alt yapı, iki
boyutlu manyetik alanları tanımlayan diferansiyel denklemlerin, üç boyutlu genel Maxwell
denklemlerinden türetilmesiyle elde edilmektedir. Kompleks değişken z= x+iy eşitliği
kullanılarak, üç boyutlu ifadelerden yola çıkılarak iki boyutlu Poisson ve Laplace denklemleri
türetilir. Laplace denkleminin çözümü (Poisson denkleminin homojen hali) akım kaynakları
ve geçirgen malzemelerin olmadığı bölgelerdeki manyetik alanları karakterize etmektedir.
Tüm iki boyutlu alanlar ve üç boyutlu alan integralleri, iki boyutlu Laplace denkleminin
çözümleri ile elde edilmektedir. Bu çözümler, Laplace denkleminin uygulamaları için gerekli
koşulların sağlanabildiği magnet boşluklarında meydana gelen yüklü parçacık etkileşmeleri
söz konusu olduğunda geçerli olmaktadır. Ayrıca, kompleks z fonksiyonunun Laplace
denklemini sağladığı da gösterilmektedir. Özel olarak, çözümün iki hali, F = A+iV ve F = Czn
eşitlikleri verilmektedir. İki boyutlu manyetik alan bileşenlerinin yine aynı fonksiyondan
türetilebilir olduğu bilinmektedir. Fonksiyonun iki parçası olan vektör ve skaler manyetik
potansiyellerin, F  Cn z n formülünden türetilmesi esnasında farklı n tamsayıları için, değişik
çok kutuplu ideal magnetler için sınır koşullarını ve manyetik akı dağılımlarını belirten
matematiksel ifadeler elde edilmektedir. Ayrıca, F  Cn z n fonksiyonu Laplace denklemini
sağladığından, bu fonksiyonun Taylor açılımının da diferansiyel denklemin çözümü olduğu
görülmektedir. Fonksiyonun bu formu, temel alan konseptini ve çok kutupluluk hata
spektrumunu açıklamaktadır. Simetri durumlarının uygulamalarının, temel alanla ilişkili olan
izinli ya da sistematik çok kutupluluk hatalarını içeren genel kuralları oluşturduğu
anlaşılmaktadır.
3. MAGNET TASARIMI
3.1. KUTUP UCU TASARIMI
Bir önceki kısımda bahsedilen sınır koşulları pratiğe uygulanabilir olsaydı mükemmel
magnetler tasarlanabilir olmaktaydı ancak fonksiyonun imajiner kısmı olan Cnzn, farklı
magnet türleri için ideal sınır koşullarını tanımlamakta olduğundan, bu şartlar altında
tasarlanan bir iki kutuplu eğici magnet sonsuz uzun bir kutba, bir dört kutuplu odaklayıcı
magnet ise tam bir hiperbol kutbuna sahip olmaktadır. Ancak bu durumlar gerçek magnetlerde
pratiksel olmamaktadır. Gerçek magnetler sonlu kutuplar gerektirmektedir ki bu kutupların
son kısımları (köşeleri) mükemmel olmayan şekillere sahiptir dolayısıyla manyetik alanda da
433
bazı hatalara yol açmaktadır. Değişik magnet türleri için kutup şeklinin iki boyutta tasarımı
alan kalitesinin sağlanması açısından büyük önem taşımaktadır [2].
3.2. OPTİMİZE VE OPTİMİZE OLMAYAN KUTUP HATLARI
Şekil 8, optimize ve optimize olmayan kutup hatlarını tanımlamaktadır [2]. Optimize
olmayan bir kutup hattı kutup sınırına kadar düz bir şekilde devam etmektedir. Optimize
kutup hattı ise kutup sınırına yakın bölgede bazı çıkıntılara sahip olmakta ve böylece
manyetik alanı şekillendirmekte ve magnetin enine merkezindeki düzgün manyetik alan
bölgesinin genişliğini arttırmaktadır.
Şekil 8: İki kutuplu eğici H tipi bir magnet için optimize ve optimize olmayan kutup hatları
[3].
Genel olarak, iki boyutlu magnet tasarımında manyetik alan kalitesi, iyi alan bölgesi
sınırına eklenen kutup miktarı ile geliştirilmektedir. Eklenen kutup miktarı gereken iyi alan
bölgesi için azaltılabilinmektedir. Bu ancak, kutbun sınırına çıkıntı (bumps) olarak
adlandırılan bir takım özellikler eklenerek yapılabilinmektedir.
Alan kalitesi ve kutup saçağı arasındaki ilişki basitlik açısından iki kutuplu pencere tipi
bir magnet üzerinden, x 
a
ve a kutup saçağı, h ise yarı genişlik olmak üzere, aşağıdaki
h
deneysel olarak elde edilmiş eşitliklerle ifade edilmektedir.
Optimize kutup hattı için;
1
 B 

exp  7.17x  0.39


 B  optimize 100
(9)
B
xoptimize  0.14 ln
 0.25
B
434
Optimize olmayan kutup hattı için;
1
 B 

exp  2.77x  0.75


 B  optimizeolmayan 100
xoptimizeolmayan
(10)
B
 0.36 ln
 0.90
B
Yukarıda verilen ifadeler, pencere tipi iki kutuplu eğici magnetlerin tasarımı hakkında
deneysel olarak elde edilen genel bilgiler veriyor olmasına rağmen dört kutuplu odaklayıcı
magnetler için de uygulanabilir olmaları sebebiyle çok önemli olmaktadırlar.
Alan kalitesinin grafiksel olarak gösterimi ise magnet tasarımında kolaylık sağlamaktadır.
Hesaplamalar sonucu elde edilen değerler vasıtasıyla grafiklerden tasarım değerleri elde
edilerek, iki boyutta magnet tasarım programları aracılğıyla tasarım yapılabilinmektedir. Şekil
9 ve 10 iki kutuplu eğici ve dört kutuplu odaklayıcı magnetler için elde edilmiş değerlerle
hazırlanan grafikleri içermektedir.
Şekil 9: Pencere tipli iki kutuplu eğici magnetin kutup saçağanı bağlı olarak iki kutuplu eğici
alan kalitesini gösteren grafik [3].
Dört kutuplu odaklayıcı magnetler için ise iki kutuplu eğici magnetlerin alan kalitesi
bilgilerinden faydalanılarak optimize ve optmize olmayan kutup hatları için grafikleri elde
edilmiştir.
Bu
grafikler
yardımıyla,
çıkıntılarla
435
(bumps)
yapılan
kutup
sınırı
şekillendirilmesinin manyetik alana sağladığı katkılar görülebilmektedir. Manyetik alan
kalitesi birbirinden farklı iyi alan bölgesi yarıçapları için ölçülerek grafikler elde edilmektedir.
0 
r0
farklı iyi alan bölgesi yarıçapları için tanımlanmış bir büyüklük olarak ifade
h
edilmektedir.
Şekil 10: İki kutuplu odaklayıcı magnetin kutup saçağanı bağlı olarak iki kutuplu eğici alan
kalitesini gösteren grafik [3].
Şekil 10’da kutup kesim noktası (cut-off) olan xc ile parçacık demetinin geçeceği hava
boşluğunun yarı genişliği olan h yüksekliğinin oranına bağlı olarak deneysel olarak elde
edilen iyi alan bölgesi değerlerinin optimize ve optimize olmayan kutup hatları için grafiksel
gösterimi verilmektedir. Bu bilgiler ışığında, 9 ve 10 denklemleri de kullanılarak, dört kutuplu
magnetlerin kutup kesim noktaları ve iyi alan bölgelerinin yarıçapları belirlenebilmektedir.
436
Şekil 11: Dört kutuplu odaklayıcı magnet için optimize ve optimize olmayan kutup hatlarının
alan kalitesi ve düşey yükseklik cinsinden gösterimi [3].
Amerika Birleşik Devletleri Fermi Ulusal Laboratuvarları’nın düzenlemekte olduğu
Amerika Birleşik Devletleri Parçacık Hızlandırıcıları Okulu’nda (US Particle Accelerator
School = USPAS) Dr. Mauricio Lopes tarafından verilen okul bitirme projesi kapsamında
tasarımı üzerinde çalışılan dört kutuplu odaklayıcı magnetin tasarım parametreleri Tablo 1’de
verilmiştir.
Tablo 1: İki boyutta tasarımı yapılacak dört kutuplu odaklayıcı magnetin tasarım
parametreleri.
Büyüklük
Değeri
Birimi
Açıklık yarıçapı (h)
50
mm
Manyetik Alan (B)
0.6
T
İyi alan bölgesi yarıçapı (r0)
40
mm
Kutup Ucu Sınırı (xc)
120
mm
437
Elde edilmesi gereken iyi alan bölgesi göz önünde bulundurularak dört kutuplu
odaklayıcı magnetin kutup bitim noktası Tablo 1 ve Şekil 11 ten faydalanılarak Denklem (11)
aracılığı ile bulunmuştur.
0 
r0
h
 0,8
xc
h
 2,4
(11)
Veriler arasında yer alan kutup kesim noktası (xc = 120 [mm]) yardımı ile iki boyutlu
tasarım programı olan FEMM ile çizilecek dört kutuplu odaklayıcı magnetin parabolik demir
kutuplarının nerede biteceği belirlenmektedir. Kutbu oluşturacak parabolün koordinatları ise,
y
h2
denklemi yardımı ile belirlenerek, demir kutbu çizilebilmektedir.
2x
Elde edilen kutup parabol koordinatları yardımı ile FEMM ve Poisson programları ile
magnetin demir kısımlarının hatları iki boyutta çizilebilinmekte ve manyetik akı yoğunlukları
manyetik potansiyel çizgileri yardımıyla, alan grafikleri de programlar vasıtasıyla elde edilen
verilerden çizilebilmektedir. Şekil 12, FEMM programı ile yapılan benzetim sonucu elde
edilen dört kutuplu odaklayıcı magnetin 1/8 lik kısmının geometrisini, Şekil 14 ise magnetin
potansiyel çizgileri ile manyetik alan dağılımını göstermektedir.
Şekil 12: İki boyutlu benzetim programı FEMM ile elde edilen dört kutuplu odaklayıcı
magnetin geometrisi.
438
Şekil 12’ de görülen dört kutuplu odaklayıcı magnetin demir kısımları (demir için 1010
çelik seçilmiştir) ve bobin kısımları (I = 4973,73 Amper ve N = 1 alınmıştır) için iki boyutlu
benzetim programı FEMM ile yumuşak demir ve akım kaynağı, demetin geçeceği kısımlar
için ise hava seçilmiştir.
Magnetin geometrisi elde edildikten sonra ise FEMM programı yardımıyla, iki boyutta
elde edilen bu magnet geometrisinin yaratacağı manyetik alanın matematiksel olarak
doğruluğunu gösteren, Şekil 13’de görülen bir örgü benzetimi yapılmaktadır.
Şekil 13: FEMM ile elde edilen iki boyutlu örgü yapısı.
Örgü yapısının demet hattının geçeceği hava boşluğu içerisinde oluşturduğu ve iyi
alan bölgesi yarıçapı civarındaki manyetik alan değerinin sıfır olması beklenmektedir. Şekil
14, FEMM ile oluşturulan dört kutuplu odaklayıcı magnetin manyetim alan dağılımını iyi alan
bölgesi, akım kaynağı bobinler ve demir kutup üzerinde manyetik potansiyel çizgileri ve
renkli bölgeler halinde göstermektedir.
439
Şekil 14: FEMM benzetimi ile elde edilen dört kutuplu odaklayıcı magnetin manyetik alan
çizgileri ve alan dağılımı.
440
Benzetim sonucu elde edilen dört kutuplu odaklayıcı magnetin, manyetik alan
değerlerini içeren veri dosyasından elde edilen veriler sonucunda grafiksel bilgiler ışığında,
yaratılan dört kutuplu odaklayıcı magnetin kullanışlı olup olmadığı yorumlanabilinmektedir.
Dört kutuplu odaklayıcı magnetin merkezinde sıfır manyetik alan göstermesi ve merkezden
uzaklaştıkça manyetik alan değerinin artması beklenen bir durumdur.
FEMM benzetimi ile tasarlanan dört kutuplu odaklayıcı magneti SuperFish Poisson
programı ile de tasarlamak mümkündür. Şekil 15 Poisson benzetimi sonucu elde edilen dört
kutuplu
odaklayıcı
magnetin
1/8
lik
kısmındaki
manyetik
potansiyel
çizgilerini
göstermektedir.
Şekil 15: Poisson benzetimi sonucu elde edilen dört kutuplu odaklayıcı magnetin manyetik
potansiyel çizgilerini gösteren şekil.
441
KAYNAKLAR
[1] STEERE, A. R., 2005,
A Timeline of Major Particle Accelerators, Thesis (MSc.),
Michigan State University.
[2] TANABE, J., 2005, Iron Dominated Electromagnets: Design, Fabrication, Assembly and
Measurements, World Scientific Pub Co Inc, 981256327X.
[3] LOPES, M., 2012, Introduction to Magnets and Theoretical Fundamentals, United States
Particle Accelerator School, 18 – 29 Haziran 2012, Amerika, USPAS.
[4] RUSSENSCHUCK, S., Design of Accelerator Magntes, Joint Universities Accelerator
School, 7 Şubat – 11 Mart 2011, Fransa, JUAS.
[5] Belli değil, 2011, Quadrupoles [online], Particle Beam Physics Laboratory, University of
California,
Los
Angeles,
ABD,
http://pbpl.physics.ucla.edu/Research/Technologies/Magnets/Electromagnets/Quadrupoles/,
[Ziyaret tarihi: 17 Ağustos 2012].
[6] HALBACH, K., 1969, First order perturbation effects in iron dominated two dimensional
symmetrical multipoles, Nuclear Instruments and Methods, Vol. 74 pp 147-148.
[7] HALBACH, K. ve YOURD, R., 1969, Tables and graphs of first order perturbation effects
in iron dominated two dimensional symmetrical multipoles, LBNL Internal Publication,
UCRL – 18916 ve UC – 3
442
UPHDYO-X KATILIMCI VE EMAIL LİSTESİ
AD
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
Adnan
Ahmet Gürol
Akbar
Ali
Ali Eren
Alis
Altay Serhat
Amaç
Asuman
Ayşe
Ayşe Gül
Ayşegül
Aysun
Aziz
Baki
Bayram
Bayram
BERNA
Betül
Bilal
Bilgehan
BURAK
BURAK
Burcu
Büşra
Cansu
Ceren
Cüneyt
Didar Zişan
Dilar
Doğukan
Doruk
DURMUŞ
Duygu
Duygu
E. Şahin
E.Tuğçe
Ebru
Ece
SOYAD
KILIÇ
KALAYCI
ABBASİ
GÜLTEKİN
ŞİMŞEK
HAMPARSUNOĞLU
İNAN
ASLAN
KOLBAŞI
AKTAŞ
ÇETİNKAYA
ERTOPRAK
AYDIN
KURT
AKKUŞ
TALİ
DEMİR
GÜNDOĞDU
KÖKSAL
IŞIK
BAYRAK
TOSUN
TAYSİ
TÜRKKAN
DAŞTAN
TOKER
ÖZER
ÇELİKTAŞ
KAYA
YILMAZ
BİNGÖL
AĞYEL
YILMAZ
ŞEN
ATASOY
AYDOĞDU
BAYSOY
KIVRAK
AGİÇ
443
EMAIL ADRESİ
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
ECEM
Efe
Elham
ELİF
Emre
Emre
Engin
Ercan
Ergun
Esma Hilal
Esra
F. Kamer
F.Çağla
Faruk
Fatih Burak
Fatih Selim
Fatma
Fatma Çağla
FUNDA
FURKAN
Gamze
Gökçe
Gökçe
GÖKÇEN
Gökhan
ÇEVİK
NİĞDELİOĞLU
SOLEİMANZADEH
ERGON
KAZANCI
COŞGUN
BOZKURT
PİLİÇER
GÜLTEKİN
AYGÜN
KAYA
KARAKUS
ÖZTÜRK
ARSLAN
Çam
AŞIK
KOÇAK
ÖZTÜRK
KATIK
OK
ACAR
ARAT
ERDOĞAN
ASLAN
TAKAN
EMAIL ADRESİ
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
Gökhan
Gül
Güler
GÜLHAN
Gülşah
GÜLÜZ
Hale Melis
Halil ibrahim
Hande
Hasan
Hatice
Hatice
HATİCE
Hazal
İdil
İlhan
İlkay
KARAHAN
TAŞKIN
Ağgez
ÇAVDAR
KAYA
KAYA
SOYLU
TURAN
ÖZÇELİK
OGUL
AKAR
DOĞAN
YILMAZ ALAN
KAYIKET
ULUSOY
GÜNEŞEBAKAN
TÜRK ÇAKIR
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
AD
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
SOYAD
444
AD
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
123.
İREM
İsa
Kerem
Kerim Gökhan
Leyla
Lokman
M. Şehin
MARIA
Maurizo
Mehmet
Mehmet
MEHMET KAMİL
Mehmet Şirin
Melisa
Mert
Mert
Merve
Merve
Merve
Merve
Merve
Mihriban
MUAZZEZ
Muhammed
MUHAMMET
Murat
Mürtaza
Mustafa mert
Nagihan
Namık
Natali
NİDA
Nurgül
Ömer
Ömer
Ömer
Ömer Faruk
Onur
Onur Alp
Orhan
Osman zınar
ÖZCAN
SOYAD
ARSLAN
DUMANOĞLU
GERGİN
YÜKSEL
POYRAZ
EKİNCİ
ÖZBALAK
NAZ
IORI
TAMER
BAYBURT
KÖSE
AKBAŞ
AYKUL
ÜLKER
OSMANLILAR
YİĞİTOĞLU
GÜREL
DOĞAN
ÇOTUK
Sert
KURTOĞLU
KÜL
TAŞ
ÖZTÜRK
DOĞU
GÜLER
İNEL
TANDOGAN
ÖZDEMİR
DANACIYAN
SABANCI
Hafızoğlu
Yavaş
GÜLERYÜZ
YAVAŞ
ÖZLER
KAHVECİ
ERSÖZ
ÇAKIR
GÜREŞ
GÜRSOY
445
EMAIL ADRESİ
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
AD
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.
141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
151.
152.
153.
154.
155.
156.
157.
158.
159.
160.
161.
162.
163.
164.
165.
Özer
ÖZGE
Özge
Özgür
Özkan
Özlem
Özlem
Öznur
PELİN
Pınar
Poyraz
R.Burcu
Rukiye
Safiye
Sedef
Selen
Selen
Sema Bilge
Semra
Sena
Seray
SEVAL
Sevda
Şeyda
Şeyma
Sibel
Simge
Sinem
Sinem
Songül
Tayfun
Tolga
Tuğba
Tuğba
Turgay
Uğur
Ümit
Ümran
Umut efe
Volkan
Yasemin
Yavuz
SOYAD
ÖZDAL
ER
KOZGUŞ GÜLDÜ
AYTAN
ŞAHİN
ÇÖLEMEN
KARSLI
YAPRAK
YONAR
ACAR
ASLAN
ÇAKIRLI
YEGİN
SARIDAŞ
KARSLI
ENER
TUTKUN
OCAK
GONCA
PERDAHLI
KEKEÇ
TARLABÖLEN
USTA
DEMİROK
ÇELİK
TANRIKULU
KONANÇ
AKKABAK
CEYLAN
ÇİFÇİ
IŞIK
ÖNEN
YAŞAR
ÖRSEL
TURGAY
YAHŞİ
SÖZBİLİR
BERK
DOKURLAR
TEKİN
TANDOGAN
YAVUZ
446
EMAIL ADRESİ
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
AD
166.
167.
168.
169.
170.
Yeşim
Yiğit
Zeynep
Zeynep
Zeynep müge
SOYAD
ÖKTEM
ÇİÇEK
ÖZDEMİR
OLUK
AKANSU
447
EMAIL ADRESİ
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]

Türk Fizik Derneği VI. Uluslararası Katılımlı Parçacık

Transkript

Benzer belgeler

Bodrum`da genç bir tasarımcı Meltem Gökhan

Karina`dan cazip kampanya

KONSEPT YAZ 2016

Bodrum ve Türkiye gece ha- yatının simgesi haline gelen

Türk zeytinyağının kıymetini dünya yavaş yavaş anladı

perşembe - Bodrum Yarımada Gazetesi

Batı Menteşe Dağları

Carreras`yı, Fazıl Say`ı dİnlerken, Carmina Burana`yı

sayı 25 web için