Bölüm bilgileri ve tüm ders içerikleri için burayı tıklayınız.

Transkript

T.C.
BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ
FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ
MATEMATİK BÖLÜMÜ
BOLOGNA SÜRECİ BÖLÜM TANITIMI
1
Bölüm Hakkında:
Dört yıllık programın ilk iki yılında teorik olarak geniş bir çerçevede matematiğin temelleri
aktarılmaktadır. Programın üçüncü ve dördüncü yıllarında matematiğin farklı anabilim
dallarına ait pek çok seçmeli ders yer almaktadır.
Amaç:
Programın amacı öğrencilerine temel Matematik bilgilerini üst seviyede vererek, soyut
düşünme ve Matematiksel analiz yapabilme yeteneğine sahip mezunlar veren bir bölüm
olmaktır.
Hedef:
Matematik bölümünün temel hedefleri, derslerini üst düzeyde veren ve diğer bölüm
öğrencilerine gerekli Matematiksel bilgileri sağlayan bir bölüm olmaktır.
Kazanılan Derece:
Program başarılı bir şekilde tamamlanıp, program yeterlilikleri sağlandığında Matematik Bilim
alanında Lisans derecesine sahip olunur.
Kazanılan Derecenin Seviyesi :
Bu bölüm, yüksek öğretimde Matematik Bilimi alanında 240 AKTS(ECTS) kredilik birinci düzey
(kademe) sistemine tabidir.
Kabul Koşulları:
Bölüme kayıt yaptırmak isteyen öğrenci, üniversitenin akademik ve yasal mevzuatı
çerçevesinde ÖSYM tarafından belirlenen süreçleri tamamlamak / sınavları başarmış olmak
zorundadır. Yurtiçi veya dışında eşdeğer programda öğrenimine başlamış bir öğrenci yatay
geçiş için başvuru yapabilir. Öğrencilerin kabulü dönem başlamadan, her bir öğrencinin
şartları ve başvuru yaptığı derece dikkate alınarak incelenir ve özel olarak değerlendirilir.
Üniversiteye giriş hakkında daha etraflı bilgi Kurum Tanıtım Kataloğu`nda mevcuttur.
Üniversite tarafından onaylanmış ve bir anlaşma ile sınırları belirlenmiş öğrenci değişim
programları kapsamında yurtdışından gelen öğrenciler bölümde İngilizce olarak verilen
dersleri alabilirler. Öğrenci Türkçe dil bilgisi yeterliliğine sahipse Ders Planı`nda belirtilen
herhangi bir Türkçe derse kayıt yaptırabilir.
2
Önceki Öğrenmenin Tanınması:
Dikey veya yatay geçiş ile Matematik programına kayıt yaptıran öğrencilerin önceki eğitim
programlarında alıp başarılı oldukları dersler, ders içerikleri ve kredi uyumlulukları bölüm
kurulunca tartışıldıktan sonra, öğrenciler bu derslerden muaf tutulabilmektedir. Ayrıca
programa yeni kayıt yaptıran öğrenciler, her yarıyıl başında yapılan İngilizce sınavda başarılı
oldukları durumda bu dersten muaf tutulurlar.
Programın Tanımı:
Evrensel bir dil olarak Matematik; Biyoloji, Fizik, Kimya, Mühendislik bilimleri ve sosyal
bilimler gibi alanlarda kullanılan, bilim ve teknolojinin önemli bir aracıdır. Matematik bölümü,
matematiğin temel ilke ve kuramlarına hakim, analitik düşünebilme yeteneğine sahip, yaratıcı
yaklaşımlarla sorunlara çözümler üretebilen, çağdaş bilim ve teknolojinin bir çok alanlarında
matematik uygulamalarını benimsemiş, disiplinler arası yaklaşımıyla teorinin gerçek yaşamda
nasıl uygulanabileceğini bilen mezunlar veren ve mezunlarına bu ilkeler doğrultusunda
üniversitelerde ve çeşitli kamu ve özel sektör alanlarında çalışmalarını sağlayacak bilgi ve
beceriyi kazandıran bir bölümdür.
Program Yeterlilikleri:
1. Temel Matematik materyallerini iyi bir şekilde kavramak ve yeni bilgileri anlayabilecek
donanıma sahip olmak,
2. Matematik
bilimindeki
kavramları,
teorileri
ve
verileri,
bilimsel
yöntemlerle
değerlendirebilmek, karşılaşılan problemleri analiz edebilmek, tartışmalar yapabilmek,
kanıta ve araştırmalara dayalı çözümler geliştirebilmek,
3. Güncel Matematik problemlerine, farklı açılardan bakıp, doğru çözümler üretebilmek,
4. Matematik lisans konuları ile ilgili çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla
yürütebilecek yeterliliğe sahip olmak,
5. Soyut düşünme yeteneğini kullanabilmek,
6. Matematiksel düşünceyi gerçek yaşamda kullanabilmek,
7. Matematik bilimindeki gelişmeleri takip edebilmek ve meslektaşları ile iletişim
kurabilmek,
8. Mesleki ve bilimsel etik değerlerine saygılı bir kişiliğe sahip olmak,
9. Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar ve bilişim teknolojisi araçlarını ve tekniklerini
seçebilmek ve kullanabilmek,
10. Matematik bilgilerini farklı disiplinlerde uygulayabilmek,
11. Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme
bilincine sahip olmak.
3
BİLGİ:
Kuramsal Olgusal:
•
Temel Matematik materyallerini iyi bir şekilde kavramak ve yeni bilgileri anlayabilecek
donanıma sahip olmak,
BECERİLER:
Bilişsel, Uygulamalı:
•
Matematik
bilimindeki
kavramları,
teorileri
ve
verileri,
bilimsel
yöntemlerle
•
Güncel Matematik problemlerine, farklı açılardan bakıp, doğru çözümler üretebilmek,
•
Matematik bilgilerini farklı disiplinlerde uygulayabilmek,
•
Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme
YETKİNLİKLER:
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği:
•
Matematik lisans konuları ile ilgili çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla
yürütebilecek yeterliliğe sahip olmak,
•
Soyut düşünme yeteneğini kullanabilmek,
Öğrenme Yetkinliği:
•
Soyut düşünme yeteneğini kullanabilmek,
•
Matematiksel düşünceyi gerçek yaşamda kullanabilmek,
•
Matematik bilimindeki gelişmeleri takip edebilmek ve meslektaşları ile iletişim
kurabilmek,
•
•
4
İletişim ve Sosyal Yetkinlik:
•
Matematik bilimindeki gelişmeleri takip edebilmek ve meslektaşları ile iletişim
kurabilmek,
•
Mesleki ve bilimsel etik değerlerine saygılı bir kişiliğe sahip olmak,
•
Alana Özgü Yetkinlik:
•
Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar ve bilişim teknolojisi araçlarını ve tekniklerini
seçebilmek ve kullanabilmek,
•
Matematik
bilimindeki
kavramları,
teorileri
ve
verileri,
bilimsel
yöntemlerle
•
•
Soyut düşünme yeteneğini kullanabilmek.
Mezunların Mesleki Profili:
Mezunlarımız; Milli Eğitim Bakanlığına bağlı kurumlarda ve özel dershanelerde öğretmenlik
yapabilirler; kamu kurumlarında, bankacılık, sigortacılık ve finans sektörlerinde, şirketlerin
araştırma geliştirme ve bilgi teknolojileri bölümlerinde etkin pozisyonlarda çalışabilirler. Ayrıca
yurtiçi
ve yurtdışındaki üniversitelerin
matematik
bölümlerinde akademisyen
olarak
kariyerlerine devam etmeyi tercih edebilirler.
Üst Kademeye Geçiş:
Programı başarılı bir şekilde tamamlayan öğrenci Matematik alanında veya bu alandan
öğrenci kabul eden diğer bilim dallarında yüksek lisans ve doktora programlarına başvuruda
bulunabilir.
Sınav Değerlendirme Kuralları:
Sınav değerlendirme kuralları, ilgili dersin ders tanıtım ve uygulama formunda açıklanmıştır.
Lütfen geniş bilgi için Ders Planı bölümündeki ilgili derse bakınız.
Mezuniyet Koşulları:
Programda mevcut olan 240 AKTS karşılığı elde etmek ve derslerin tümünü başarıyla
tamamlamak için 4.00 üzerinden en az 2.0 ağırlıklı not ortalamasına sahip olmak gerekir.
5
Eğitim Türü:
Program tam zamanlı olup eğitim dili Türkçedir.
Bölüm Başkanı:
Prof. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR
Bölüm AKTS Koordinatörü:
Prof. Dr. Ali GÜVEN
Bölüm Erasmus Koordinatörü:
Yrd. Doç. Dr. Derya AVCI
6
BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ
FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ
MATEMATİK BÖLÜMÜ
2016-2017 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI DERS PLANI
1. SINIF 1. YARIYIL
DERS
KODU
DERSİN ADI
MAT1101 Analiz I
MAT1102 Soyut Matematik I
MAT1103 Analitik Geometri I
FİZ1105 Genel Fizik I
AIT1101
TDI1101
*
TOPLAM
Atatürk İlkeleri ve İnkılap
Tarihi-I
Türk Dili-I
Yabancı Dil-I
1. SINIF 2. YARIYIL
Kategori T
4
Z
4
Z
2
Z
3
Z
Z
Z
Z
U
2
0
2
2
DERS
K ECTS KODU
DERSİN ADI
5
7 MAT1201 Analiz II
4
6 MAT1202 Soyut Matematik II
3
5 MAT1203 Analitik Geometri II
4
6 FİZ1205 Genel Fizik II
13 6
0 16
2
0
0
2
2
2
2
0
0
0
0
2
2
2
2
TOPLAM
Atatürk İlkeleri ve İnkılap
AIT1201 Tarihi-II
TDI1201 Türk Dili-II
**
Yabancı Dil-II
0 22
30
GENEL TOPLAM
19 6
GENEL TOPLAM
L
0
0
0
0
2. SINIF 1. YARIYIL
DERS
KODU
MAT2101
MAT2102
MAT2103
MAT2107
MAT2110
DERSİN ADI
Analiz III
Diferensiyel Denklemler I
Doğrusal Cebir I
Metrik Uzaylar I
Bilgisayar Programlama I
Kategori
Z
Z
Z
Z
Z
T
4
2
4
4
2
U
2
2
2
0
2
L
0
0
0
0
0
DERS
K ECTS KODU
5
8 MAT2201
3
4 MAT2202
5
8 MAT2203
4
7 MAT2206
3
3 MAT2210
MAT3111
MAT3102
MAT3103
MAT3109
MAT3106
MAT3107
MAT3110
DERSİN ADI
Kompleks Analiz I
Genel Topolojiye Giriş I
Soyut Cebir I
Diferensiyel Geometri I
Matematiksel Modelleme I
Pascal Programlama Dili I
Nümerik Analiz I
MAT3112 Sayılar Teorisi I
MAT3113 Vektör Analizi
TOPLAM
Kategori
Z
Z
Z
Z
S
S
S
S
S
L
0
0
0
0
K ECTS
5
7
4
6
3
5
4
6
13 6
0 16
2
0
0
2
2
2
2
0
0
0
0
2
2
2
2
0 22
30
19 6
0 20
30
DERSİN ADI
Analiz IV
Diferensiyel Denklemler II
Doğrusal Cebir II
Metrik Uzaylar II
Bilgisayar Programlama II
Kategori T U L
4 2 0
Z
2 2 0
Z
4 2 0
Z
4 0 0
Z
2 2 0
Z
TOPLAM
3. SINIF 1. YARIYIL
DERS
KODU
Z
Z
Z
U
2
0
2
2
2. SINIF 2. YARIYIL
16 8
TOPLAM
Kategori T
4
Z
4
Z
2
Z
3
Z
K ECTS
5
8
3
4
5
8
4
7
3
3
16 8
0 20
T
4
4
4
4
4
4
4
4
4
20
L
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
30
3. SINIF 2. YARIYIL
T
4
4
4
4
4
4
4
4
4
20
U
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
L
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
K
4
4
4
4
4
4
4
4
4
20
DERS
ECTS KODU
6 MAT3211
6 MAT3202
6 MAT3203
6 MAT3209
6 MAT3206
6 MAT3207
6 MAT3210
6 MAT3212
6 MAT3213
30
7
DERSİN ADI
Kompleks Analiz II
Genel Topolojiye Giriş II
Soyut Cebir II
Diferensiyel Geometri II
Matematiksel Modelleme II
Pascal Programlama Dili II
Nümerik Analiz II
Doğrusal Programlama
Sayılar Teorisi II
TOPLAM
Kategori
Z
Z
Z
Z
S
S
S
S
S
U
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
K ECTS
4
6
4
6
4
6
4
6
4
6
4
6
4
6
4
6
4
6
20 30
4. SINIF 1. YARIYIL
DERS
KODU
MAT4101
MAT4103
MAT4106
MAT4107
MAT4109
MAT4110
4. SINIF 2. YARIYIL
DERSİN ADI
Kategori T U
Fonksiyonel Analize Giriş I
4 0
S
Ölçü ve İntegral
4 0
S
Analitik Fonksiyonlar
4 0
S
Kompleks Analizden
4 0
S
Seçmeli Konular
Kontrol Teori ve
4 0
S
Uygulamaları I
İdealler, Varyeteler ve
4 0
S
Algoritmalar
L
0
0
0
DERS
K ECTS KODU
4
6
MAT4201
4
6
MAT4204
4
6
MAT4205
0
4
6
MAT4206
0
4
6
MAT4207
0
4
6
MAT4209
DERSİN ADI
Kategori T U L
Fonksiyonel Analize Giriş II
4 0 0
S
Fourier Analizi
4 0 0
S
Soyut Cebir III
4 0 0
S
Diferensiyel Denklemlerin
4 0 0
S
Nümerik Çözümleri
Kontrol Teori ve
4 0 0
S
Uygulamaları II
K ECTS
4
6
4
6
4
6
Riemann Yüzeylerine Giriş
4
6
4
6
S
4
0
0
4
6
S
4
0
0
4
6
S
4
0
0
4
6
MAT4111 Olasılık
S
4
0
0
4
6
MAT4210
MAT4113 Matematik Tarihi I
MAT4114 Kısmi Türevli Diferensiyel
Denklemler I
MAT4115 Galois Teori
Uygulamalı Matematik İçin
MAT4116 Yöntemler I
Fuzzy Topolojik Uzaylara
MAT4117 Giriş
MAT4118 Topolojik Gruplar I
S
4 0
0
4
6
MAT4211
Hesapsal Cebirsel
Geometriye Giriş
Reel Analize Giriş
S
4
0
0
4
6
MAT4212
İstatistik
S
4
0
0
4
6
S
4 0
0
4
6
MAT4213
S
4
0
0
4
6
S
4
0
0
4
6
MAT4214
S
4
0
0
4
6
S
4
0
0
4
6
MAT4215
S
4
0
0
4
6
S
4 0
0
4
6
MAT4216
S
4
0
0
4
6
MAT4119 Geometri I
S
4
0
0
4
6
MAT4217
S
4
0
0
4
6
MAT4120 İleri Halkalar Teorisi
Diferensiyellenebilir
MAT4121
Manifoldlar I
S
4 0
0
4
6
MAT4218
Matematik Tarihi II
Kısmi Türevli Diferensiyel
Denklemler II
Uygulamalı Matematik İçin
Yöntemler II
Yaklaşım Teorisine Giriş
İdeal Topolojik Uzaylara
Giriş
Topolojik Gruplar II
S
4
0
0
4
6
S
4
0
4
6
S
4
0
0
4
6
S
4
0
0
4
6
S
4
0
0
4
6
0 20
30
TOPLAM
*YDI1101 Yabancı Dil (İngilizce)-I
*YDA1101 Yabancı Dil (Almanca)-I
*YDF1101 Yabancı Dil (Fransızca)-I
0
20 0
0 20
30
MAT4219
MAT4220
Geometri II
Fibonacci Sayıları
Diferensiyellenebilir
MAT4221
Manifoldlar II
TOPLAM
20 0
**YDI1201 Yabancı Dil (İngilizce)-II
**YDA120
1
Yabancı Dil (Almanca)-II
**YDF1201 Yabancı Dil (Fransızca)-II
KATEGORİ :
Z
Zorunlu
S
Seçmeli
NOT:
1) Daha önceki senelerde açılan ve ders planından kaldırılan MAT 2106 Lineer Programlama I, MAT 2208 Lineer Programlama II , MAT 2105
Algoritmalar ve Programlama, MAT 2205 C Programlama Dili, MAT4102 Diferansiyel Geometri I, MAT 4203 Diferansiyel Geometri II, MAT4105
Elemanter Sayı Kuramı, MAT4104 Geometri, MAT4202 Kısmi Türevli Diferensiyel Denklemler, MAT4208 Diferensiyellenebilir Manifoldlara Giriş,
MAT2109 İnternet Programlama I, MAT2209 İnternet Programlama II derslerini alıp kalanlar ve devam şartını yerine getirenler bu derslerin sadece
sınavlarına gireceklerdir
2) Seçmeli dersin açılabilmesi için en az 10 öğrencinin belli bir dersi seçmesi gerekir.
3) MAT2110 Bilgisayar Programlama I ve MAT2210 Bilgisayar Programlama II dersleri zorunlu ders olarak 2. Sınıflara eklenmiştir.
8
LİSANS PROGRAMI
Program Çıktılarını Öğrenme Çıktıları İlişkilendirme Tablosu
Ders
PÇ1 PÇ2 PÇ3 PÇ4
PÇ5 PÇ6
PÇ7
PÇ8 PÇ9 PÇ10 PÇ11
Analiz I
5
5
4
5
5
4
5
5
2
4
4
Soyut Matematik I
4
2
2
3
5
5
3
5
2
3
3
Analitik Geometri I
5
4
4
5
4
4
3
3
3
4
3
Genel Fizik I
3
2
1
2
5
4
2
3
1
5
2
Analiz II
5
5
4
5
5
4
5
5
2
4
5
Soyut Matematik II
5
5
2
4
5
5
2
3
4
1
2
Analitik Geometri II
4
4
4
5
5
4
3
3
3
4
3
Genel Fizik II
3
2
1
2
4
5
2
4
1
5
2
Analiz III
5
5
4
5
5
3
3
3
1
3
5
Diferansiyel Denklemler I
4
5
5
3
4
5
2
3
2
5
3
Doğrusal Cebir I
5
4
2
3
3
3
3
4
1
5
3
Metrik Uzaylar I
4
5
5
4
5
4
3
1
1
5
3
Bilgisayar Programlama I
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Analiz IV
5
3
4
5
5
3
3
3
1
5
5
Diferansiyel Denklemler II
4
5
5
3
4
5
2
3
2
5
3
Doğrusal Cebir II
5
4
3
3
4
2
3
4
2
4
2
Metrik Uzaylar II
5
5
5
3
5
5
1
1
1
5
1
Bilgisayar Programlama II
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Kompleks Analiz I
4
5
4
3
5
3
3
3
3
4
3
4
5
5
4
5
4
1
1
1
4
1
Soyut Cebir I
5
4
3
4
3
2
3
3
1
4
2
4
5
2
2
5
2
3
2
3
2
4
Matematiksel Modelleme I
4
5
5
5
5
5
4
5
4
5
5
3
3
4
5
5
5
4
5
5
5
5
Nümerik Analiz I
4
5
5
4
4
4
4
4
3
5
3
Sayılar Teorisi I
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Vektör Analizi
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
9
Kompleks Analiz II
5
5
4
4
5
3
3
5
3
3
3
4
5
5
3
5
4
1
1
1
5
3
Soyut Cebir II
5
4
3
4
3
1
3
3
1
3
3
4
5
2
2
5
2
3
2
3
2
2
Matematiksel Modelleme II
4
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
3
3
4
5
5
5
5
5
5
5
5
Nümerik Analiz II
4
5
4
4
4
5
4
4
3
5
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Sayılar Teorisi II
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
5
5
4
5
5
3
3
4
1
2
5
Ölçü ve İntegral
5
4
3
4
5
3
3
3
3
4
3
5
5
4
5
5
4
4
4
4
4
5
Kompleks Analizden Seçmeli Konular
5
5
5
5
5
4
5
5
2
4
4
Kontrol Teori ve Uygulamaları I
4
4
4
3
4
5
2
3
2
5
4
İdealler, Varyeteler ve Algoritmalar
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
Olasılık
5
4
4
5
5
4
4
4
3
5
3
Matematik Tarihi I
5
4
5
5
4
5
5
4
4
5
5
Kısmi Diferansiyel Denklemler I
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Galois Teori
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Uygulamalı Matematik İçin Yöntemler
I
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Fuzzy Topolojik Uzaylara Giriş
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Topolojik Gruplar I
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
Geometri I
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
3
İleri Halkalar Teorisi
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Diferensiyellenebilir Manifoldlar I
4
5
2
2
5
2
3
2
3
2
3
5
5
4
5
5
3
4
4
1
3
5
Fourier Analizi
5
5
4
5
4
3
4
4
1
5
5
Soyut Cebir III
5
5
5
5
5
4
4
3
3
5
4
Diferensiyel Denklemlerin Nümerik
Çözümleri
4
5
4
5
5
5
5
5
3
5
5
Kontrol Teori ve Uygulamaları II
4
4
4
3
3
5
2
2
2
5
4
5
5
4
4
5
3
3
5
3
2
4
Hesapsal Cebirsel Geometriye Giriş
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
Reel Analize Giriş
5
4
4
5
4
2
3
4
1
2
5
10
İstatistik
5
4
4
5
4
4
4
4
3
5
3
Matematik Tarihi II
5
5
5
4
5
5
5
4
4
5
5
Kısmi Diferansiyel Denlemler II
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Uygulamalı Matematik İçin Yöntemler
II
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
İdeal Topolojik Uzaylara Giriş
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
Geometri II
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Diferensiyellenebilir Manifoldlar II
4
5
2
2
5
2
3
2
3
2
3
LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
11
Dersin Adı : Analiz I
Teori
Kodu : MAT1101
Eğitim ve Öğretim İş Yükü
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
28
Yarıyılı
Ödev
0
1
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi
Program Adı : Matematik
Diğer
96
Toplam
180
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Öğrenciye limit, süreklilik, türev kavramlarını ve uygulamalarını öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
1)
2)
3)
Krediler
AKTS
Kredisi
7
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
T+U+L=
Kredi
5
Reel sayı dizilerinin yakınsaklığı ile ilgili temel özellileri ve teoremleri ifade edebilme,
Bir fonksiyonun limiti ve sürekliliği kavramlarını çeşitli problemlere uygulayabilme,
Bir fonksiyonun türevi kavramını ve türev alma yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme,
Rolle ve ortalama değer teoremlerini ve L’Hospital kuralını ifade edebilme,
Türev kavramından yararlanarak bir fonksiyonun grafiğini çizebilme,
D. Brannan, A First Course in Mathematical Analysis, Cambridge University Press, 2006.
R. G. Bartle and D. R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, John Wiley & Sons, 2000.
M. Balcı, Analiz I, Balcı Yayınları, Ankara, 2003.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Teorik Dersler
Yarıyıl İçi Sınavlar
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
Yarıyıl Sonu Sınavı
X
60
Yüzde (%)
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Reel Sayılar
Eşitsizlikler
Fonksiyon Kavramı, Bazı Özel Fonksiyonlar, Hiperbolik ve Ters Hiperbolik Fonksiyonlar
Diziler ve Limitleri
Fonksiyonların limiti, Limit teoremleri
Sürekli fonksiyonlar
Sürekli fonksiyonların özellikleri, düzgün süreklilik
Türev Kavramı
Logaritma ve Üstel Fonksiyonun Türevi, Hiperbolik Fonksiyonların Türevi
Parametrik Olarak Verilen Fonksiyonların ve Kapalı Fonksiyonların Türevi, Yüksek Mertebeden
Türevler
Türevin geometrik yorumu , türevle ilgili teoremler
Türevin Uygulamaları, Maksimum ve Minimum
Lineer Yaklaşım ve Diferansiyel, Genelleştirilmiş Ortalama Değer Teoremi
Asimptotlar, Bir Fonksiyonun Grafiğinin çizimi
Doç. Dr. Burçin Oktay YÖNET
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
http://matematik.balikesir.edu.tr/
12
Dersin Adı :
Soyut Matematik I
Teori
Kodu :
MAT1102
Uygulama.
56
0
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Yarıyılı
Ödev
50
1
Diğer
44
Toplam
150
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Aksiyomatik yaklaşım, ispat teknikleri ve matematiksel sistemleri öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
T+U+L=
Kredi
4
•
Matematiksel ispat metotlarını uygulayabilme,
•
Kümeler teorisinin temel özelliklerini ifade edebilme,
•
Fonksiyonların temel özelliklerini ifade edebilme,
•
Kısmen sıralı, iyi sıralı ve tam sıralı küme kavramlarını tanımlayabilme,
•
Grup, halka, cisim gibi cebirsel yapıları tanımlayabilme,
1) Ş. Alpay, H.İ.Karakaş, “Number Systems and Algebraic Structures”, Matematik Vakfı Yayın No:7,
(1996).
2) R. Grimaldi, “Discrete and Combinatorial Mathematics-An Applied Introduction”, Addison-Wesley,
(2004).
3) K. Rosen, “Discrete Mathematics and Its Applications”, McGraw-Hill Higher Education, (2006).
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
30
Kısa Sınavlar
X
10
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Sembolik Mantık; Önermeler, Niceleyiciler
Matematiksel İspat Metotları
Kümeler Teorisi
Bağıntılar ve Özellikleri
Fonksiyonlar
Denklik Bağıntıları, Denklik Sınıfları
Kısmen Sıralı, Tam Sıralı, İyi-sıralı Kümeler
İkili İşlemler
Latisler, Boole Cebiri
Cebirsel Yapılar: Gruplar
Grup Homomorfizmaları ve İzomorfizmaları
Halkalar
Tamlık Bölgesi ve Cisim
İdealler, Halka Homomorfizması
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
Doç. Dr. Sebahattin İkikardeş
13
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Analitik Geometri I
Teori
Kodu :
MAT1103
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
28
28
Yarıyılı
Ödev
0
1
Diğer
94
Toplam
150
T+U+L=
Kredi
3
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
5
Sosyal
Seçmeli
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Düzlemde doğru ve konik ile düzlemde ve uzayda vektör kavramlarını ve uygulamalarını öğretmektir.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
1)
2)
3)
4)
5)
Düzlemde doğru kavramını tanımlayabilme,
Bir noktanın bir doğruya uzaklığı, iki doğru arasındaki açı, doğru demeti ve bir doğrunun bir
doğruya göre simetriğini tanımlayabilme,
Koniklerin genel özelliklerini ifade edebilme ve uygulayabilme,
Düzlemde ve uzayda vektörlerin genel özelliklerini ifade edebilme,
Eksenlerin döndürülmesi kavramını ifade edebilme.
M. Balcı, Analitik Geometri, Balcı Yayınları, Ankara, 2007.
A.Sabuncuoğlu, Analitik Geometri, Nobel yayın dağıtım, 2007
H.H. Hacısalihoğlu, 2 ve 3 boyutlu uzaylarda Analitik Geometri, Hacısalihoğlu yayıncılık, Ankara
2005
R. Kaya, Analitik Geometri, Seçkin Yayıncılık, 2007.
I.Vaisman, Analytical Geometry, World Scientific, 1998.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Yüzde (%)
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Düzlemde vektörler, iç çarpım, lineer bağımsızlık ve baz kavramları
Düzlemde doğrular, doğru denklemleri, paralel ve dik doğrular, bir noktanın bir doğru üzerine dik
izdüşümü
Bir noktanın bir doğruya uzaklığı, iki doğru arasındaki açı, doğru demeti, bir doğrunun bir doğruya
göre simetriği
Düzlemde eğriler, kutupsal koordinatlar, eğrilerin parametrik denklemleri
Koniklerin genel tanımı, çemberin analitik incelenmesi
Elipsin analitik incelenmesi
Hiperbolün analitik incelenmesi
Parabolün analitik incelenmesi
Düzlemde koordinat dönüşümleri, noktaların ötelenmesi, eksenlerin ötelenmesi,
Dönme fonksiyonu , Eksenlerin döndürülmesi
Genel ikinci derece denklemleri
Uzayda kartezyen koordinatlar, uzayda vektörler, dik ve paralel vektörler
Vektörlerin vektörel çarpımı, karma çarpım, matrisler
Determinantlar ve lineer denklem sistemleri
Doç. Dr. Bengü BAYRAM
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
14
Dersin Adı : Genel Fizik I
Teori
Uygulama
42
28
Kodu : FİZ1105
Laboratuar
0
Proje/Alan
Ödev
Çalışması
0
60
Yarıyılı
1
Diğer
Toplam
50
Krediler
AKTS
Kredisi
4
6
Kredi
180
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Temel
Alan
Dersi
Dersin Amacı
Mekanik ve dinamik ile ilgili temel kavramları ve bu kavramların mühendislikteki uygulamalarını öğretmek.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
•
1)
2)
3)
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Tek ve çok boyutlu hareketin temel prensiplerini ifade edebilme,
Parçacık dinamiğinin temel kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme,
İş ve Enerji kavramlarını tanımlayabilme,
Çizgisel ve Açısal momentumun temel kavramlarını tanımlayabilme,
Dönme kinematiğinin temel kavramlarını tanımlayabilme,
Titreşim hareketinin temel prensiplerini ifade edebilme.
R.A. Serway, R.C. Beichner, J.W. Jevett, Fen ve Mühendislik için Fizik 1, Palme Yayıncılık,2007.
C. Yalçın, Temel Fizik, Arkadaş Yayınları, 2003.
C. Yalçın, E. Apaydın, Fiziğin Temelleri I, Arkadaş Yayınları.
Teorik Dersler
Yarıyıl İçi
Sınavlar
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
30
Dönem İçi
Kontroller
Kısa Sınavlar
Ödevler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
X
10
Ara Teslim
Dönem Ödevi
(proje, rapor,
vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
Yarıyıl Sonu
Sınavı
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu
Öğretim
Elemanları
Elektronik
Posta
Ölçümler, Vektörler
Bir boyutta hareket, düzlemde hareket
Bir boyutta hareket, düzlemde hareket
Katı cisimlerin dengesi
Katı cisimlerin dengesi
Parçacık Dinamiği
İş ve Enerji, Yerçekimi, Enerjinin Korunumu
İş ve Enerji, Yerçekimi, Enerjinin Korunumu
Çizgisel Momentumun Korunumu, Çarpışmalar
Dönme Kinematiği, Dönme Dinamiği ve Açısal Momentumun Korunumu
Dönme Kinematiği, Dönme Dinamiği ve Açısal Momentumun Korunumu
Titreşimler
Titreşimler
Akışkanlar Mekaniği
Web Adresi
Yrd. Doç. Dr. Gülay İnlek
[email protected]
15
Yüzde (%)
Dersin Adı : Analiz II
Teori
Uygulama.
56
28
Kodu : MAT1201
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Yarıyılı
Dersin Türü
Dersin Amacı
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Ödev
0
2
Temel Alan
Dersi
Diğer
126
Toplam
210
T+U+L=
Kredi
5
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
7
Sosyal
Seçmeli
İntegral kavramını, integrasyon tekniklerini, integralin uygulamalarını, seri ve kuvvet serisi kavramlarını
öğretmek.
•
İntegral hesabının temel teoremini ifade edebilme ve uygulayabilme,
•
Temel integrasyon tekniklerini uygulayabilme,
•
İki eğri arasındaki alan, yüzey alanı, yay uzunluğu ve dönel yüzeylerin hacimlerini integral yardımı
ile hesaplayabilme,
•
Reel sayı serilerinin yakınsaklık kriterlerini uygulayabilme,
•
Fonksiyonları Taylor ve McLaurin serisine açabilme.
1) D. Brannan, A First Course in Mathematical Analysis, Cambridge University Press, 2006.
2) R. G. Bartle and D. R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, John Wiley & Sons, 2000.
3) M. Balcı, Analiz I, Balcı Yayınları, Ankara, 2003.
4) M. Balcı, Analiz II, Balcı Yayınları, Ankara, 2003.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Belirsiz İntegral, İntegral Alma Yöntemleri
Değişken Değiştirme ve Kısmi İntegrasyon Yöntemleri
Rasyonel Fonksiyonların İntegrasyonu
İrrasyonel Fonksiyonların İntegrasyonu
Bir eğri altındaki Alan ve Belirli İntegral
Belirli İntegralin Özellikleri
İntegral hesabin temel teoremleri
Belirli İntegralin Uygulamaları, Alan Hesabı
Yay Uzunluğu Hesabı
Dönel Yüzeylerin Alanı, Dönel Yüzeylerin Hacmi
Kutupsal Koordinatlar
Seriler , pozitif Terimli Seriler
Kuvvet Serileri
Fonksiyonların Kuvvet Serileri ile Temsili, Taylor ve Maclaurin Serileri
Doç. Dr. Burçin Oktay YÖNET
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
16
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Soyut Matematik II
Teori
Kodu :
MAT1202
Uygulama.
56
0
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Yarıyılı
Ödev
70
2
Diğer
54
Toplam
180
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve reel sayıların inşasını öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
T+U+L=
Kredi
4
•
Peano aksiyomlarını ifade edebilme,
•
Doğal sayıların temel özelliklerini ifade edebilme,
•
Sonlu, sonsuz ve sayılabilir küme kavramlarını tanımlayabilme,
•
Tamsayıların temel özelliklerini ifade edebilme,
•
Rasyonel sayıların temel özelliklerini ifade edebilme,
•
Reel sayıların temel özelliklerini ifade edebilme,
1) Ş. Alpay, H.İ.Karakaş, Number Systems and Algebraic Structures, Matematik Vakfı Yayın No:7, (1996).
2) R. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics, Addison-Wesley, (2004).
3) K. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw-Hill Higher Education, (2006).
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
30
Kısa Sınavlar
X
10
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Doğal Sayılar , Peano Aksiyomları
Doğal Sayıların Özellikleri
Sonlu ve Sonsuz Kümeler, Sayılabilir Kümeler
Tamsayılar ın Kuruluşu ve Özellikleri
Bölünebilirlik, Bölme Algoritması, EBOB
Öklid Algoritması
Asal Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayrılma
Aritmetiğin Temel Teoremi
Kongrüans Bağıntısı
Kongrüans Denklemleri
Rasyonel Sayılar ve Özellikleri
Reel Sayılar ve Özellikleri
Çizit Kavramı
Ağaç Yapıları
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
Doç. Dr. Sebahattin İkikardeş
17
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Analitik Geometri II
Teori
Kodu :
MAT1203
Uygulama.
28
28
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Yarıyılı
Ödev
0
2
Diğer
94
Toplam
150
T+U+L=
Kredi
3
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Uzayda doğru, düzlem, yüzey ve hiperyüzey kavramlarını ve uygulamalarını öğretmektir.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
1)
2)
3)
4)
5)
Krediler
AKTS
Kredisi
5
Uzayda doğru ve düzlem kavramlarını tanımlayabilme,
Küre, silindir, koni, dönel yüzey ve kuadrik yüzeylerin temel özelliklerini ifade edebilme,
Silindirik koordinat, küresel koordinat ve kutupsal koordinat kavramlarını tanımlayabilme,
Rn uzayında nokta ve vektör kavramlarını tanımlayabilme,
Rn uzayında eğri, hiperdüzlem ve hiperyüzey kavramlarını tanımlayabilme.
Balcı, M., Analitik Geometri, Balcı Yayınları, Ankara, 2007.
Sabuncuoğlu, A., Analitik Geometri, Nobel yayın dağıtım, 2007
Hacısalihoğlu, H. H., 2 ve 3 boyutlu uzaylarda Analitik Geometri, Hacısalihoğlu yayıncılık, Ankara
2005
Kaya R., Analitik Geometri, Seçkin Yayıncılık, 2007.
Vaisman, I., Analytical Geometry, World Scientific, 1998.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Yüzde (%)
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Uzayda doğru denklemi, paralel ve dik doğrular, iki doğru arasındaki açı, bir noktanın bir doğruya
olan uzaklığı.
İki doğrunun kesim noktası, aykırı iki doğru arasındaki uzaklık.
Düzlem denklemi, verilen bir noktadan geçen ve verilen bir doğruya dik olan düzlemin
denklemi,verilen bir noktadan geçen ve verilen iki doğruya paralel olan düzlemin denklemi, üç noktası
verilen düzlemin denklemi.
Düzlemlerin birbirlerine göre durumları, kesişen iki düzlemin arakesit doğrusunun denklemi, bir
doğru ile bir düzlemin birbirlerine göre durumları.
Yüzey tanımı, küre yüzeyi.
Silindir yüzeyi.
Koni yüzeyi.
Dönel yüzeyler.
Kuadrik yüzeyler.
Uzayda öteleme ve dönmeler.
Uzayda eğriler, helisler, yüzeylerin arakesit eğrileri.
Silindirik koordinatlar, küresel koordinatlar, kutupsal koordinatlar.
n-boyutlu uzayda analitik geometri, Rn de nokta, vektör kavramları.
Rn de hiperdüzlem ve Rn de hiperyüzeyler.
Doç. Dr. Bengü BAYRAM
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
18
Dersin Adı : Genel Fizik II
Teori
Uygulama
42
28
Kodu : FİZ 1205
Laboratuar
0
Proje/Alan
Ödev
Çalışması
0
60
Yarıyılı
2
Diğer
Toplam
50
Krediler
AKTS
Kredisi
4
6
Kredi
180
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Temel
Alan
Dersi
Dersin Amacı
Elektromanyetizma ile ilgili temel kavramları ve bu kavramların mühendislikteki uygulamalarını öğretmek.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Alan
Dersi
•
•
•
•
•
1)
2)
3)
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Elektrik yükü, elektrik alan kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme,
Sığaç ve Dielektrikler temel kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme,
Elektrik akımı kavramını tanımlayabilme ve elektrik devrelerine uygulayabilme,
Maddenin manyetik özelliklerini ifade edebilme,
Elektrik ve manyetizma kavramlarını ifade edebilme.
R.A. Serway, R.C. Beichner, J.W. Jevett, Fen ve Mühendislik için Fizik II, Palme Yayıncılık, 2007.
C. Yalçın, Temel Fizik, Arkadaş Yayınları, 2003.
C. Yalçın, E. Apaydın, Fiziğin Temelleri II, Arkadaş Yayınları.
Teorik Dersler
Yarıyıl İçi
Sınavlar
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
30
Dönem İçi
Kontroller
Kısa Sınavlar
Ödevler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
X
10
Ara Teslim
Dönem Ödevi
(proje, rapor,
vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
Yarıyıl Sonu
Sınavı
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu
Öğretim
Elemanları
Elektronik
Posta
Elektrik Yükü ve Madde
Elektrik Yükü ve Madde
Elektrik Alan, Gauss Yasası
Elektrik Potansiyel
Elektrik Potansiyel
Sığaçlar ve Dielektrikler
Elektrik Akımı ve Direnç
Elektromotor Kuvvet ve Devreler
Manyetik Alan
Amper Yasası, Faraday Yasası, İndüksiyon
Amper Yasası, Faraday Yasası, İndüksiyon
Maddenin Manyetik Özellikleri
Elektromanyetik Titreşimler
Elektromanyetik Dalgalar
Web Adresi
Yrd. Doç. Dr. Gülay İnlek
[email protected]
19
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Analiz III
Kodu :
MAT2101
Teori
Uygulama.
56
28
Laboratuar.
Proje/Alan Ödev
Çalışması
0
0
0
Yarıyılı
Güz
Diğer
Toplam
Kredi
156
240
5
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Euclid uzayında matematiksel analizin temel kavram ve teoremlerini öğretmek.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Krediler
AKTS
Kredisi
8
•
N-boyutlu Euclid uzayını bir metrik uzay ve normlu uzay olarak ifade edebilme,
•
Bir kümenin içi, sınırı, kapanışı ve yığılma noktalarını bulabilme,
•
Kompakt küme ve bağlantılı küme kavramlarını ifade edebilme,
•
Bolzano-Weiertrass, Heine-Borel, maximum-minimum ve ara değer teoremlerini ifade edebilme,
•
Fonksiyon dizi ve serilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığını ifade edebilme.
1) J.E. Marsden, M.J. Hoffman, Elementary Classical Analysis, 2nd ed.,W. H. Freeman and Company 1993.
2) W. R. Wade, An Introduction to Analysis, 3rd ed., Pearson Education Inc., 2004.
3) M. O. Searcoid, Metric Spaces, Springer-Verlag, 2007.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
N-boyutlu Euclid uzayı,
Metrik uzaylar, normlu uzaylar ve iç çarpım uzayları,
Açık kümeler, kapalı kümeler, bir kümenin içi, yığılma noktaları, kapanışı ve sınırı,
Diziler,
Tamlık,
Seriler,
Fonksiyonların limiti ve sürekliliği, Düzgün süreklilik
Kompakt kümeler,
Kompakt kümeler üzerinde sürekli fonksiyonlar
Bağlantılı kümeler, bağlantılı kümeler üzerinde sürekli fonksiyonlar,
Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı,
Fonksiyon serilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı, Weierstrass M testi,
Fonksiyon serilerinin integrallenmesi ve türevlenmesi,
Sürekli fonksiyonların uzayı.
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
20
Yüzde (%)
Dersin Adı : Diferansiyel Denklemler I
Teori
Uygulama.
28
28
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Yarıyılı
Dersin Amacı
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Ödev
0
3
Temel Alan
Dersi
Dersin Türü
Kodu : MAT2102
Diğer
64
Toplam
120
T+U+L=
Kredi
3
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
4
Sosyal
Seçmeli
Diferansiyel denklemlerin çözümlerinin varlık ve teklik koşullarını, diferansiyel denklem tiplerini ve çözüm
yöntemlerini öğretmek.
•
Bir diferansiyel denklemin çözümünün varlığını ve tekliğini belirleyebilme,
•
Verilen bir diferansiyel denklemin türünü belirleyebilme,
•
Birinci Mertebeden Bir Dereceli Diferansiyel Denklemlerin genel ve özel çözümlerini bulabilme,
•
Birinci Mertebeden Yüksek Dereceli Diferansiyel Denklemlerin genel ve özel çözümlerini
bulabilme,
•
Tekil çözüm, zarf, yörünge, p-diskriminat ve c-diskriminant kavramlarını ifade edebilme.
1) E. Hasanov, G. Uzgören, A. Büyükaksoy, Diferansiyel Denklemler Teorisi, Papatya, 2002.
2) M. Aydın, B. Kuryel, G. Gündüz, G. Oturanç, Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Fakülteler
Barış Yayınları, 2001.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
%40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
%60
Yüzde (%)
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Diferansiyel Denklemlerin Tanımları, Diferansiyel Denklemlerde Mertebe ve Derece
Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri, Çözüm Türleri
Genel Çözümü Bilinen Diferansiyel Denklemin Bulunması
Başlangıç Sınır-Değer Problemleri
Çözümlerin Varlığı ve Tekliği
Birinci Mertebe Birinci Derece Diferansiyel Denklemlerin Çözümü, Değişkenlerine Ayrılabilen
Diferansiyel Denklemler
Homojen Diferansiyel Denklemler
Homojen Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler
Tam Diferansiyel Denklemler
Tam Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler
Lineer Diferansiyel Denklemler
Bernoulli Diferansiyel Denklemi
Riccati Diferansiyel Denklemi
Yörüngeler, Zarflar, y ve x için Çözülebilen Denklemler
Yrd. Doç. Dr. Fırat EVİRGEN
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
21
Dersin Adı :
Doğrusal Cebir I
Teori
Kodu :
MAT2103
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
28
Yarıyılı
Dersin Türü
Dersin Amacı
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Ödev
0
3
Temel Alan
Dersi
Diğer
156
Toplam
240
T+U+L=
Kredi
5
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
8
Sosyal
Seçmeli
Vektör uzayları, lineer dönüşümler, matrisler ve iç çarpım uzayları ile ilgili temel tanım ve teoremleri
öğretmek.
•
Vektör uzayı kavramını tanımlayabilme ve sonlu boyutlu vektör uzaylarının özelliklerini ifade
edebilme,
•
Vektör uzayları ile ilgili temel teoremleri ispatlayabilme,
•
Verilen bir fonksiyonun lineer dönüşüm olup olmadığına kanıtlayabilme,
•
Bir lineer dönüşümü matris formunda yazabilme ve 1-1, örten ve izomorfizma olup olmadığını
gösterebilme,
•
Matris işlemlerini yapabilme,
•
Matrisleri kullanarak lineer denklem sistemlerini çözebilme,
•
İç çarpım uzaylarının özelliklerini tanımlayabilme,
•
Gram-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi ile bir ortogonal taban inşa edebilme.
1)
2)
C. Koç, Topics in Linear Algebra, METU, (1996).
G. Güngöroğlu ve A. Harmancı, Lineer Cebir Dersleri, Ankara, (2000).
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Vektör uzayları, alt vektör uzayları
Lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık
Bir vektör uzayının boyutu
Alt vektör uzaylarının toplamı
Lineer dönüşümler, bir lineer dönüşümün rankı
Matrisler
Lineer dönüşümlerle matrisler arasındaki ilişki
Bir matrisin rankı
Matrislerin satırca denkliği
Lineer denklem sistemleri
İç çarpım uzayları
Lineer izometri
Ortogonal tümleyen
Gram-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi
Doç. Dr. Fırat ATEŞ
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
22
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Metrik Uzaylar I
Teori
Kodu :
MAT2107
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Ödev
0
3
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Metrik uzaylarla ilgili temel kavramları öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
1)
2)
3)
154
Toplam
210
T+U+L=
Kredi
4
Krediler
AKTS
Kredisi
7
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Diğer
Sosyal
Seçmeli
Metrik uzay ve alt metrik uzay kavramlarını tanımlayabilme,
Açık küme ve kapalı küme kavramlarını tanımlayabilme,
Bir kümenin içini, dışını, sınırını ve kapanışını bulabilme,
Yakınsak dizi, sürekli fonksiyon ve düzgün süreklilik kavramlarını tanımlayabilme,
Cauchy dizisi ve tam metrik uzay kavramlarını tanımlayabilme.
T. Başkan, O. Bizim ve İ. N. Cangül, Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye giriş, Nobel Yayın
Dağıtım, 2006.
S. A. Kılıç ve M. Erdem, Metrik Uzaylar ve Topoloji, Vipaş A. Ş., 1999.
S. Shirali and H. L. Vasudeva, Metric Spaces, Springer, 2006.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Metrik uzaylar
Bazı önemli eşitsizlikler, Alt uzaylar
Açık ve kapalı kümeler
Bir kümenin içi, dışı, sınırı ve kapanışı
Bir noktanın bir kümeye uzaklığı, iki kümenin birbirine uzaklığı ve sınırlı kümeler
Alt uzaylarda açık ve kapalı kümeler
Komşuluklar ve yığılma noktaları
Denk metrikler
Metrik uzaylarda dizilerin yakınsaklığı
Sürekli fonksiyonlar
Düzgün süreklilik
Eşyapı dönüşümleri ve izometriler
Cauchy dizileri, Tam metrik uzaylar
Bir metrik uzayın tamlaması
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
Doç. Dr. Ahu AÇIKGÖZ
23
Yüzde (%)
Kodu :
2110
Dersin Adı : Bilgisayar Programlama I
Teori
Uygulama.
56
0
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Yarıyılı
Ödev
Diğer
0
7
Toplam
124
180
T+U+L=
Kredi
4
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Bilgisayar programlamanın temel kavramlarını MATLAB programını kullanarak öğretmektir.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Dersin sonunda öğrenciler:
•
MATLAB programının temel ilkelerini ve komutlarını bilir.
•
MATLAB ile hesaplama yapabilir.
•
Verilen problemin algoritmasını yazabilir.
•
Değişken atayabilir, karar ve döngü yapılarını oluşturabilir.
•
MATLAB ile programlama yapabilir.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Aslan İnan, "MATLAB ve programlama", Papatya Yayınları, İstanbul, 2004.
Deniz Dal, “MATLAB ile Programlama”, Ekin Basın Yayın Dağıtım, 2015.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
30
Dönem İçi
Kontroller
Kısa Sınavlar
Ödevler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
X
10
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Bilgisayar tarihçesi, programlama dilleri
Algoritma ve program geliştirme yöntemi
Akış diyagramları ve tipleri
Algoritma örnekleri
MATLAB programına giriş, değişken, vektör, matris tanımlama
Aritmetik işlemler ve temel fonksiyonlar
M-dosya oluşturma, veri alma, veri yazdırma.
Eğer (If) deyimi
Değiştir (Switch) deyimi
Ara sınav
İçin (for) döngüsü
İken (while) döngüsü
Devam (continue), çık (break) ve geri dön (return) komutları
Hata (error), uyarı (warning) komutları
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İSKENDER EROĞLU
24
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Analiz IV
Kodu :
MAT2201
Teori
Uygulama.
56
28
Laboratuar.
Proje/Alan Ödev
Çalışması
0
0
0
Yarıyılı
Bahar
Diğer
Toplam
Kredi
156
240
5
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Çok değişkenli fonksiyonların analizi ile ilgili temel kavram ve teoremleri vermek.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
1)
2)
3)
Krediler
AKTS
Kredisi
8
Çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevlerini hesaplayabilme,
Çok değişkenli fonksiyonlar için Ortalama değer ve Taylor teoremlerini ifade edebilme ve
uygulayabilme
Çok değişkenli fonksiyonların maximum ve minimumlarını bulabilme,
İki ve üç katlı integralleri hesaplayabilme,
Kutupsal, silindirik ve küresel koordinat dönüşümlerini uygulayabilme,
J.E.Marsden,M.J.Hoffman, Elementary Classical Analysis,W.H.Freeman and Company (1993).
J. E. Marsden, A. J. Tromba, Vector Calculus, W. H. Freeman and Company (2003).
W. R. Wade, An Introduction to Analysis, 3rd ed., Pearson Education Inc., 2004
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Kısmi türevler,
Türevlenebilen Fonksiyonlar,
Türevin Matris Gösterimi,
Zincir kuralı, Çarpım kuralı ve gradientler, Ortalama değer teoremi,
Yüksek mertebeden türevler veTaylor teoremi,
Maximum ve minimumlar,
Ters fonksiyon teoremi, Kapalı fonksiyon teoremi,
Koşullu ekstremumlar ve Lagrange çarpanları,
İntegrallenebilen fonksiyonlar,
Hacim ve sıfır ölçülü kümeler, Lebesgue teoremi,
İntegralin özellikleri, Genelleştirilmiş integraller,
Fubini teoremi
Değişken değiştirme formülü,
Kutupsal, Küresel ve silindirik koordinatlar.
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
http://matematik.balikesir.edu.tr
25
Yüzde (%)
Dersin Adı : Diferansiyel Denklemler II
Teori
Uygulama.
28
28
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Yarıyılı
Dersin Türü
Dersin Amacı
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Ödev
Diğer
Toplam
0
64
120
4
Temel Alan
Dersi
Kodu : MAT2202
T+U+L=
Kredi
3
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
4
Sosyal
Seçmeli
Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve diferansiyel denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini
öğretmek.
•
Ardışık İntegraller Yöntemi ve Ters Operatörler Yöntemini uygulayabilme,
•
Sabitlerin Değişimi Yöntemi, Belirsiz Katsayılar Yöntemini uygulayabilme,
•
Cauchy-Euler, Legendre ve Bessel diferansiyel denklemlerini tanımlayabilme ve çözebilme,
•
Diferansiyel denklemlerin çözümünde kuvvet serilerini uygulayabilme,
•
Diferansiyel denklem sistemlerini Laplace ve Ters Laplace dönüşümlerini kullanarak çözebilme.
1) E. Hasanov, G. Uzgören, A. Büyükaksoy, Diferansiyel Denklemler Teorisi, Papatya, 2002.
2) M. Aydın, B. Kuryel, G. Gündüz, G. Oturanç, Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları,
Fakülteler Barış Yayınları, 2001.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Yüzde (%)
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Temel Tanım ve Teoremleri
Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri
Sabit Katsayılı Homojen Olmayan Lineer Diferansiyel Denklemlerin Özel Çözümünü Bulma
Yöntemleri :Ardışık İntegraller Yöntemi, Ters Operatörler Yöntemi
Sabitlerin Değişimi Yöntemi, Belirsiz Katsayılar Yöntemi
Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri
Cauchy-Euler Diferansiyel Denklemi
Legendre Diferansiyel Denklemi
Mertebe İndirgeme Yöntemi
Kuvvet Serileri ile Çözümler
Bessel Diferansiyel Denklemleri
Diferansiyel Denklem Sistemleri
Laplace ve ters Laplace Dönüşüm Tanımı ve Özellikleri
Laplace ve ters Lapalace Dönüşümleri ile Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri
Diferansiyel Denklemlerin Uygulama Alanları ile İlgili Sunum
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
26
Dersin Adı :
Doğrusal Cebir II
Teori
Kodu :
MAT2203
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
28
Yarıyılı
Ödev
Diğer
0
4
156
Alan
Dersi
Dersin Amacı
Doğrusal cebirin temel kavram ve teoremlerini öğretmek.
Krediler
AKTS
Kredisi
8
Türkçe
Teknik
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
240
T+U+L=
Kredi
5
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Toplam
Sosyal
Seçmeli
•
•
•
•
•
Determinant fonksiyonunu tanımlayabilme ve özelliklerini ifade edebilme,
Bir matrisin ve bir lineer dönüşümün determinantını hesaplayabilme,
Karakteristik ve minimal polinomları tanımlayabilme ve uygulamalarını yapabilme,
Özdeğer ve özvektör kavramlarını tanımlayabilme,
Hermitiyen, üniter, normal, simetrik ve ortogonal dönüşüm kavramlarını tanımlayabilme ve
uygulayabilme.
1)
2)
C. Koç, Topics in Linear Algebra, METU, (1996).
G. Güngöroğlu ve A. Harmancı, Lineer Cebir Dersleri, Ankara, (2000).
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Permütasyon kavramı, determinant fonksiyonu ve özellikleri
Determinantların açılımı, bir lineer dönüşümün determinantı
Cramer yöntemi
Vektörel çarpım
Karakteristik değerler
Polinomlar cebiri
Karakteristik polinom, direkt toplam
Köşegenleştirilebilir dönüşümler, üçgenleştirilebilir dönüşümler
Minimal polinom, ikilineer dönüşümler
Bölüm uzayı, bir vektör uzayının duali
Hermitiyen dönüşümler
Üniter dönüşümler, normal dönüşümler
Simetrik ve ortogonal dönüşümler
Modül kavramı
Doç. Dr. Fırat ATEŞ
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
27
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Metrik Uzaylar II
Teori
Kodu :
MAT2206
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Ödev
0
4
Diğer
154
Toplam
210
T+U+L=
Kredi
4
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Metrik uzaylarda kompaktlık ve bağlantılılık kavramlarını ayrıntıları ile öğretmek.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
•
•
•
Krediler
AKTS
Kredisi
7
Kompakt metrik uzay, dizisel kompakt uzay ve yerel kompaktlık kavramlarını tanımlayabilme,
Kompakt metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonların özelliklerini ifade edebilme,
Bağlantılı metrik uzay, yerel bağlantılılık ve yol bağlantılılık kavramlarını tanımlayabilme,
Bağlantılı metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonların özelliklerini ifade edebilme,
Topolojik uzaylar ile metrik uzaylar arasındaki ilişkiyi ifade edebilme.
T. Başkan, O. Bizim ve İ. N. Cangül, Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye giriş, Nobel Yayın
Dağıtım, 2006.
S. A. Kılıç ve M. Erdem, Metrik Uzaylar ve Topoloji, Vipaş A. Ş., 1999.
S. Shirali and H. L. Vasudeva, Metric Spaces, Springer, 2006.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Kompakt metrik uzaylar
Dizisel kompaktlık
Yerel Kompaktlık
Kompakt metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonlar
Özel metrik uzaylarda kompakt kümeler
Bağlantılı metrik uzaylar
Yerel bağlantılılık
Bağlantılı metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonlar
Yol bağlantılılık
Daralma dönüşümleri ve uygulamaları
Banach sabit nokta teoremi
Sonlu metrik çarpımları
Sonsuz metrik çarpımları
Topolojik uzaylara giriş
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
28
Yüzde (%)
Kodu :
2210
Dersin Adı : Bilgisayar Programlama II
Teori
Uygulama.
56
0
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Yarıyılı
Dersin Türü
Dersin Amacı
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Ödev
0
7
Temel Alan
Dersi
Diğer
124
Toplam
180
T+U+L=
Kredi
4
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Sosyal
Seçmeli
Fonksiyon m-dosyaları oluşturmak, MATLAB programı yardımıyla eğri ve yüzey grafikleri çizdirmek,
sembolik matematiksel işlemler yapmak.
•
MATLAB programında fonksiyon m-dosyaları oluşturabilir.
•
Fonksiyon m-dosyaları ile programlama yapabilir.
•
MATLAB programında eğri ve yüzey grafikleri çizdirebilir.
•
MATLAB da sembolik işlemler yapabilir.
Aslan İnan, "MATLAB Kılavuzu", Papatya Yayınları, İstanbul, 2012.
Deniz Dal, “MATLAB ile Programlama”, Ekin Basın Yayın Dağıtım, 2015.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
30
Dönem İçi
Kontroller
Kısa Sınavlar
Ödevler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
X
10
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Fonksiyon m-dosyaları
Fonksiyon m-dosyaları ile programlama
Dosya işleme
Dosya işleme
Kompleks sayılar ve kompleks sayıların kordinatdüzleminde işaretlenmesi
İki boyutlu grafikler
Üç boyutlu grafikler
Özel grafikler
Ara sınav
Sembolik matematik
Polinomlar ve polinomlar ile işlemler
Denklem sistemlerinin çözümü
Diferansiyel denklemlerin çözümü
Benzetim (Simulink) araç kutusu
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
29
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Teori
Kodu :
MAT3102
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Ödev
0
5
Alan
Dersi
Dersin Amacı
Genel topolojinin temel kavramlarını öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
1)
2)
3)
180
T+U+L=
Kredi
4
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Teknik
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
124
Toplam
Dili
Dersin Türü
•
•
•
•
•
Diğer
Sosyal
Seçmeli
Topolojik uzay, açık küme ve kapalı küme kavramlarını tanımlayabilme,
Topolojik yapı kurma metotlarını kullanarak topoloji kurabilme,
Bir kümenin içini, kapanışını, yığılma noktalarını ve sınırını bulabilme,
Topoloji tabanı ve topoloji alt tabanı kavramlarını tanımlayabilme,
Sürekli fonksiyon, açık fonksiyon, kapalı fonksiyon ve topolojik eşyapı dönüşümü kavramlarını
tanımlayabilme.
Ş. Yüksel, Genel Topoloji, Eğitim Kitabevi, 2006.
O. Mucuk, Topoloji, Nobel Yayınevi, 2009.
J. L. Kelley, General Topology, Springer, 1975.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Topoloji Kavramı, Reel Sayıların Alışılmış Topolojisi,
Topolojilerin Karşılaştırılması,
Komşuluklar; İç, Dış, Sınır, Kapanış ve Yığılma Noktaları,
Kuratowski Kapanış Aksiyomları ile Topolojik Yapıların Kuruluşu,
Topoloji Tabanı, Komşuluk Tabanı,
Süreklilik: Bir Noktada Süreklilik,
Her Noktada Süreklilik,
Açık ve Kapalı Fonksiyonlar,
Topolojik Eşyapı Dönüşümleri, Topolojilerin Sıralanması,
Başlangıç Topolojisi,
Çarpım Topolojisi
Sonuç Topolojisi,
Bölüm Topolojisi,
Alt Uzaylar.
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
30
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Soyut Cebir I
Teori
Kodu :
MAT3103
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Ödev
Diğer
0
5
124
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Dersin Amacı
Grup teori ile ilgili temel kavram ve teoremleri öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
1)
2)
3)
4)
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Sosyal
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
180
T+U+L=
Kredi
4
Dili
Dersin Türü
•
•
Toplam
Grup, altgrup, devirli altgrup, koset, normal altgrup ve bölüm grubu kavramlarını tanımlayabilme,
Simetrik grup, direk çarpım grubu, eşlenik sınıfı ve sonlu üretilen değişmeli grup kavramlarını
tanımlayabilme,
Lagrange, Cayley ve Sylow teoremlerini ifade edebilme,
İzomorfizma ve karşılık gelme teoremlerini ifade edebilme,
Bu konular ile ilgili örnekler verebilme.
Ahmet Sinan Çevik, Cebire Giriş, Detay Yayıncılık, (2008).
Fethi Çallıalp, Örneklerle Soyut Cebir, Birsen Yayınevi, (2001).
D. S. Malik, J. M. Mordeson, M. K. Sen, Fundamentals of Abstract Algebra, McGraw-Hill
Companies, (1996).
T.W. Hungerford, Algebra, Springer-Verlag, (2003).
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Gruplar ve temel özellikleri
Altgruplar
Devirli altgruplar
Kosetler ve Lagrange teoremi
Normal altgruplar
Bölüm grupları
Grup Homomorfizmaları
Gruplarda izomorfizma ve karşılık gelme teoremleri
Simetrik gruplar ve Cayley teoremi
Grup hareketleri
Direk çarpım grupları
Eşlenik sınıfları
Sylow teoremleri
Sonlu üretilen değişmeli gruplar
Doç. Dr. Fırat Ateş
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
31
Yüzde (%)
Dersin Adı : Matematiksel Modelleme I
Teori
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Kodu : MAT3106
Ödev
Diğer
0
5
124
Toplam
180
T+U+L=
Kredi
4
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Farklı disiplinlerden gelen problemlerin matematiksel modellerinin kurulmasını ve çözülmesini öğretmek.
•
•
•
•
•
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Matematiksel modelleme sürecini tanımlayabilme ve model analizi yapabilme,
Fiziksel bilimlerdeki problemlerin matematiksel modelini ve analizini yapabilme,
Biyoloji bilimindeki problemlerin matematiksel modelini ve analizini yapabilme,
Zaman gecikmeli büyüme modelini ifade edebilme,
Trafik Akışı ve Trafik Yoğunluğu problemlerinin modelini yapabilme.
R. Heberman, Mathematical Models: Mechanical Vibrations, Population Dynamics, and Traffic Flow,
Prentice Hall, 1997.
Teorik Dersler
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
Diğer
60
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Matematiksel Modelleme
Modelleme Süreci, Problem Belirleme, Model Analizi,
Değişkenin Tanımlanması, Denklemlerin Formüle Edilmesi
Üstel ve Logaritmik Modeller
Fiziksel Bilimlerde Matematiksel Modeller
Newton Kanunları
Başlangıç Değer Problemi
Biyolojide Matematiksel Modeller
Nüfus Modelleri
Üstel Büyüme
Zaman Gecikmeli Büyüme Modelleri
Trafik Akış Modeli
Trafik Akışı ve Trafik Yoğunluğu
Araba-Takip Modelleri
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İskender EROĞLU
32
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Teori
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
Kodu : MAT3107
0
Yarıyılı
Ödev
Diğer
0
5
124
Alan
Dersi
Dersin Amacı
Pascal programlama dilinin temel özelliklerini öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Teknik
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
•
•
•
•
•
1)
2)
180
T+U+L=
Kredi
4
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Toplam
Sosyal
Seçmeli
Bilgisayar programlama mantığını ifade edebilme,
Pascal Programlama dilinin temel ilkelerini ifade edebilme ve kullanabilme,
Akış diyagramı oluşturabilme,
Turbo Pascal Programlama dilinin temel ilkelerini ifade edebilme ve kullanabilme,
Karşılaştırma ve döngü yapılarını kallanabilme.
Ö. Akgöbek, Turbo Pascal ve Programlama Sanatı, Beta, 1995.
C. Hawksley, Pascal Programming: A Beginner’s Guide to Computers and Programming,
Cambridge University Press, 1986.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
%40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
%60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Pascal dili hakkında genel bilgiler
Pascal dili hakkında genel bilgiler
Pascal programlamada algoritma kurma
Pascal programlamada algoritma kurma
Akış diyagramları
Turbo Pascal Programlama dili yapısı
Turbo Pascal Programlama dili yapısı
Operatörler
Uygulamalar
Pascal’da değişkenler ve veri türleri, Write ve Read komutları
Giriş ve çıkış deyimleri
Karşılaştırma yapıları
Döngü yapıları
Uygulamalar
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
33
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Teori
Kodu :
MAT3109
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Ödev
0
5
Diğer
Toplam
124
180
T+U+L=
Kredi
4
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Diferensiyel geometrini temel kavram ve teoremlerini öğretmek.
Topolojik manifold, tanjant vektör, tanjant uzay, yöne göre türev, vektör alanı ve 1-form
kavramlarını tanımlayabilme,
•
Eğrilerin hız vektörü ve kovaryant türevini bulabilme,
•
Tensörler ve tensör uzayı kavramlarını tanımlayabilme,
•
Bir eğrinin Frenet vektörlerini ve eğriliklerini bulabilme,
•
İnvolut, evolut eğrileri, Bertrand eğrileri ve bir eğrinin küresel göstergesi kavramlarını
tanımlayabilme.
Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Diferensiyel Geometri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik
Bölümü., 2000.
Sabuncuoğlu, Arif. Diferensiyel Geometri, Nobel Yayınları, Ankara, 2001.
Kobayashi, S. and Nomizu, K. Foundations of Differential Geometry. John Wiley & Sons, 1969.
Gray, A. Modern differential geometry of curves and surfaces, CRC Pres, 1993.
•
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
1)
2)
3)
4)
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Afin uzay, Öklid uzayı ve Öklid çatısı
Topolojik manifoldlar ve diferensiyellenebilir manifold kavramı, örnekler
Tanjant vektörler, tanjant uzaylar ve vektör alanları
Yöne göre türev, integral eğrileri, Lie cebiri
1-formlar
Gradient, Divergens ve Rotasyonel fonksiyonları
Türev dönüşümü, altmanifoldlar, immersiyon ve imbedding
Tensörler ve tensör uzayları
Diferensiyel formlarda dış çarpma, uzayda bir eğrinin parametrik gösterimi
Eğrilerin hız vektörü , kovaryant türev, Eğrinin Frenet vektörleri
Frenet düzlemleri, eğrilikler ve eğriliklerin geometrik anlamları,
Eğrilik çemberi, eğrilik küresi, oskülatör küre, küresel eğriler, Eğilim çizgileri
İnvolüt ve evolüt eğrileri
Bertrant eğri çifti ve bir eğrinin küresel göstergeleri
Prof. Dr. Cihan ÖZGÜR
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
34
Yüzde (%)
Dersin Adı : Nümerik Analiz I
Teori
Uygulama.
56
0
Kodu : MAT 3110
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Ödev
Diğer
Toplam
0
124
180
T+U+L=
Kredi
4
Krediler
AKTS
Kredisi
6
5
Türkçe
Yarıyılı
Dili
Temel Alan
Alan
Teknik
Sosyal
Dersin Türü
Dersi
Dersi
Seçmeli
Seçmeli
Lineer olmayan denklem ve denklem sistemlerinin nümerik yöntemlerle çözümlerini, lineer denklem
sistemlerinin direkt ve iteratif çözüm yöntemlerini, özdeğer problemleri için nümerik yöntemleri tanıtmak ve
Dersin Amacı
yaklaşık çözüm kavramını öğretmek.
•
Lineer olmayan denklemlerin köklerini nümerik yöntemlerle bulabilme,
•
Nümerik yöntemlerin hata ve yakınsaklık analizlerini yapabilme,
Öğrenme
Çıktıları ve
•
Lineer ve lineer olmayan denklem sistemlerini nümerik yöntemlerle çözebilme,
Yeterlilikler
•
Lineer denklem sitemlerinde eleme ve ayrışım yöntemlerini uygulayabilme,
•
Özdeğer problemlerini nümerik yöntemler ile çözebilme.
1) M. Bakioğlu, Sayısal Analiz, BirsenYayıncılık, 2011.
2) M. Bakioğlu, F. Kadıoğlu, B. Barlas, A.Yanık, Sayısal Analiz Problemleri, BirsenYayıncılık, 2011.
Ders Kitabı
3) Ö. Akın, Nümerik Analiz, Ankara Ünv. Fen Fak. 1998.
ve/veya
4) İ. Uzun, Nümerik Analiz, Beta Yayınları, 2012.
Kaynaklar
5) B.Çağal, Sayısal Analiz, Birsen Yayınevi 1989.
Teorik Dersler
Varsa (X)
Varsa (X)
olarak
Yüzde (%)
olarak
Yüzde (%)
işaretleyiniz
işaretleyiniz
X
40
Kısa Sınavlar
Ödevler
Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje, rapor,
Sözlü Sınav
vb)
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Temel Kavramlar, Nümerik Hesaplamalardaki Hatalar, Examples,
Lineer olmayan denklemlerin çözümü için nümerik yöntemler:
Kesme (Bisection) yöntemi, hata ve yakınsaklık analizi ve uygulaması,
Newton –Raphson yöntemi, hata ve yakınsaklık analizi ve uygulaması,
Regula Falsi yöntemi, yakınsaklık mertebesi ve uygulaması,
Secant Yöntemi ve uygulaması,
Sabit nokta iterasyonu, hata analizi ve yakınsama kriteri ve uygulaması,
Lineer olmayan denklem sistemlerinin çözümü için nümerik yöntemler:
Newton yöntemi ve uygulaması,
Sabit nokta iterasyonu , yakınsama kriteri ve uygulaması,
Lineer denklem sistemleri için direkt çözüm yöntemleri:
Gauss Eleme yöntemi, Gauss-Jordan indirgeme yöntemi ve uygulamaları,
Pivotlama Yöntemi, Doo-Little (LU ayrışımı) yöntemi ve uygulaması,
Crout ve Cholesky ayrışım yöntemleri ve uygulamaları,
Lineer denklem sistemleri için iteratif çözüm yöntemleri:
Jacobi İterasyon yöntemi ve uygulaması,
Gauss-Siedel İterasyon yöntemi ve S.O.R. yöntemi ve uygulamaları,
Öz değer ve öz vektör problemleri için nümerik yöntemler:
Cayley-Hamilton Teoremi ve Kuvvet yöntemi ve uygulamaları.
Yrd. Doç. Dr. Figen AÇIL KİRAZ
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
35
Dersin Adı : Kompleks Analiz I
Teori
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
Kodu : MAT 3111
0
Yarıyılı
Ödev
0
5
Diğer
Toplam
124
180
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Kompleks fonksiyonlar teorisinin temel kavram ve teoremlerini öğretmek.
•
•
•
•
•
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
1)
2)
3)
4)
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
T+U+L=
Kredi
4
Kompleks sayıların temel özelliklerini ifade edebilme,
Temel kompleks fonksiyonları tanımlayabilme,
Kompleks fonksiyonların türevlerini hesaplayabilme,
Cauchy-Riemann denklemlerini ifade edebilme,
Analitik fonksiyon kavramını tanımlayabilme.
S. Ponnusamy, H. Silverman, Complex variables with applications, Birkhäuser Boston, Inc., Boston,
MA, 2006.
T. Başkan, Kompleks fonksiyonlar teorisi, Dora Yayıncılık, 2011.
J.E. Marsden, Basic Complex Analysis, W. H. F. Company, 1973.
C.B. Conway, Functions of One Complex Variable, Springer-Verlag,1978.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Kompleks sayıların aksiyomatik yapısı
Kompleks sayıların önemli özellikleri
Kompleks sayılar ve analitik geometri
Genişletilmiş kompleks düzlem
Kompleks fonksiyonlar, üstel fonksiyon
Trigonometrik fonksiyonlar, hiperbolik fonksiyonlar
Logaritma fonksiyonu
Ters trigonometrik ve ters hiperbolik fonksiyonlar
Kompleks üst, kök fonksiyonu, basit fonksiyonların geometrisi
Kompleks sayı dizileri, karmaşık fonksiyonlarda limit
Kompleks fonksiyonlarda süreklilik
Kompleks fonksiyonlarda türevlenebilme
Analitik fonksiyonlar
Uygulamalar
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
36
Yüzde (%)
Kodu :
MAT3112
Dersin Adı : Sayılar Teorisi I
Teori
Uygulama.
56
0
Laboratuar
Proje/Alan
Ödev
Çalışması
0
Yarıyılı
Fakülte : Fen Edebiyat Fakültesi
Prog. : Matematik
Krediler
Diğer
Toplam
124
180
5
T+U+L= Kredi
4+0+0=4
Dili
Türkçe
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Bu dersin amacı sayılar teorisi ile ilgili temel tanım ve teoremleri öğretmektir.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
AKTS
Kredisi
6
Sosyal
Seçmeli
Asal sayı kavramını tanımlayabilme,
Euler fonksiyonunu tanımlayabilme,
Lineer Diophant denklemlerini çözebilme,
İkinci dereceden kalanları ifade edebilme.
1) İ.N. Cangül , B. Çelik, Sayılar Teorisi Problemleri, Nobel Yayınları, (2004).
2) G.H. Hardy, E.M. Wright, An Introduction to the theory of Numbers, Oxford University Press,
(1980).
3) G. A. Jones , J. M. Jones, Elementary Number Theory, Springer, Corrected edition (1998).
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Yarıyıl Sonu
Sınavı
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Tam Sayılar ve Bazı Özellikleri
Çarpanlara Ayırma ve Bölünebilme
Modüler Aritmetik, Çin kalan Teoremi
Aritmetik Fonksiyonlar
Bölen Fonksiyonları
Euler Phi Fonksiyonu
Möbius Fonksiyonu
Kongrüanslar, Linear Kongrüanslar
Lineer Olmayan Kongrüanslar
Diophantine Denklemleri
Genel Kuadratik Kongrüanslar
Kuadratik Karşılıklık
Legendre Sembol and Gauss' Lemma
Jacobi Sembol
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
Doç. Dr. Sebahattin İKİKARDEŞ
37
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Vektör Analizi
Kodu :
Mat 3113
Teori
Uygulama.
Laboratuar
Proje/Alan
Ödev
Çalışması
Diğer
Toplam
56
0
0
124
180
0
Yarıyılı
0
5
Krediler
T+U+L= Kredi
AKTS
Kredisi
4
6
Dili
Türkçe
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Çok değişkenli vektör değerli fonksiyonların analizi ile ilgili temel kavram ve teoremleri vermek.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
•
Vektör alanlarının diverjans ve curl hesaplarını yapabilme,
•
Eğrisel integrali tanımlayıp uygulayabilme,
•
Skaler ve vektör fonksiyonların yüzey üzerinden integralini hesaplayabilme,
•
Green ve Stoke teoremlerini uygulayabilme,
•
Diferansiyel formları tanımlayabilme.
1) J. E. Marsden, A. J. Tromba, Vector Calculus, W. H. Freeman and Company (2003).
2) J.E.Marsden,M.J.Hoffman, Elementary Classical Analysis,W.H.Freeman and Company (1993).
3) W. R. Wade, An Introduction to Analysis, 3rd ed., Pearson Education Inc., 2004.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Yarıyıl Sonu
Sınavı
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Vektör değerli fonksiyonlar
Vektör alanları diverjans ve curl
Eğrisel integral
Yol integral
Parametrik yüzeyler
Yüzey alanları
Skaler fonksiyonların yüzey üzerinden integrali
Vektör alanlarının yüzey integrali
Arasınav
Green teoremi
Stoke teoremi
Gauss teoremi
Diferansiyel formlar
Çeşitli uygulamalar
Prof. Dr. Ramazan AKGÜN
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
http://matematik.balikesir.edu.tr
38
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Teori
Kodu :
MAT3202
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Ödev
0
6
Diğer
124
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Dersin Amacı
Genel topolojinin temel kavram ve teoremlerini öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
1)
2)
3)
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Sosyal
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
180
T+U+L=
Kredi
4
Dili
Dersin Türü
•
•
•
Toplam
Topolojik uzaylarda dizilerin, ağların ve süzgeçlerin yakınsaklığını tanımlayabilme,
Topolojik uzaylarda ayırma aksiyonlarını ifade edebilme,
Kompaktlık, dizisel kompaktlık, sayılabilir kompaktlık ve yerel kompaktlık kavramlarını
tanımlayabilme,
Bağlantılılık ve yerel bağlantılılık kavramlarını tanımlayabilme,
Kompakt ve bağlantılı kümeler üzerinde sürekli fonksiyonların özelliklerini ifade edebilme.
Ş. Yüksel, Genel Topoloji, Eğitim Kitabevi, 2006.
O. Mucuk, Topoloji, Nobel Yayınevi, 2009.
J. L. Kelley, General Topology, Springer, 1975.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Yüzde (%)
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Diziler; Dizilerin Yakınsaması; Dizilerin Yetersizliği,
Ağlar, Ağların Yakınsaması; Ağların Yetersizliği,
Süzgeçler; Süzgeçlerin Karşılaştırılması; Süzgeç Tabanı,
Bir Süzgecin Limiti ve Kapanış Noktası; Bir Fonksiyonun Süzgece göre Limiti ve Kapanış Noktası,
Ayırma Aksiyomları : T0- Uzayları, T1- Uzayları,
T2- Uzayları, T3- Uzayları, T4- Uzayları,
Kompakt Uzaylar; Kompaktlık ve Süreklilik,
Lokal Kompakt Uzaylar; Kompaktlaştırma,
Dizisel Kompaktlık ve Sayılabilir Kompaktlık,
Bağlantılı Kümeler, Bağlantılı Uzaylar, Bağlantılı Uzaylarla İlgili Karakterizasyonlar,
Alt Uzayların Bağlantılılığı, IR Reel Sayılar Kümesinin Bağlantılı Alt Kümeleri,
Bir Uzayın Bileşenleri, Tamamen Bağlantısız Uzaylar,
Lokal Bağlantılı Uzaylar,
Yol ile Bağlantılı Uzaylar.
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
39
Dersin Adı :
Soyut Cebir II
Teori
Kodu :
MAT3203
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Ödev
0
6
Diğer
124
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Dersin Amacı
Halkalar teorisi ile ilgili temel kavram ve teoremleri öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
1)
2)
3)
4)
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Sosyal
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
180
T+U+L=
Kredi
4
Dili
Dersin Türü
•
Toplam
Halka, Cisim, tamlık bölgesi, İdeal, Bölüm halkası ve Temel ideal bölgesi kavramlarını
tanımlayabilme,
Kesir cismi, Polinom halkası, Euclid bölgesi, Asal ve maksimal ideal kavramlarını ifade edebilme,
Cisim genişlemesi, normal genişleme ve Galois genişlemesi kavramlarını tanımlayabilme,
Bu konular ile ilgili teoremleri ispatlayabilme,
Bu konular ile ilgili örnekler verebilme.
Fethi Çallıalp, Örneklerle Soyut Cebir, Birsen Yayınevi, (2001).
Companies, (1996).
T.W. Hungerford, Algebra, Springer-Verlag, (2003).
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Halkalar ve temel özellikleri
Althalkalar ve idealler
Tamlık bölgeleri ve cisimler
Halkalarda homomorfizma ve izomorfizma teoremleri
Bölüm halkaları
Temel ideal bölgeleri,
Kesirler cismi
Polinom halkaları
Öklid bölgeleri
Tektürlü asal çarpanlar bölgesi
Asal ve maksimal idealler
Cisim genişlemeleri
Normal genişlemeler
Otomorfizmalar ve Galois genişlemeleri
Doç. Dr. Fırat Ateş
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
40
Yüzde (%)
Dersin Adı : Matematiksel Modelleme II
Teori
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Kodu : MAT3206
Ödev
Diğer
0
6
124
Toplam
180
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Lineer ve lineer olmayan sistemlerin temel kavram ve özelliklerini öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
1)
2)
3)
4)
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
T+U+L=
Kredi
4
Durum uzay modelini ifade edebilme,
Tek girişli ve tek çıkışlı sistemlerin modellenmesini yapabilme ve MATLAB da uygulayabilme,
Çok girişli ve çok çıkışlı sistemlerin modellenmesini yapabilme ve MATLAB da uygulayabilme,
Açık ve Kapalı döngü sistemleri tanımlayabilme,
MATLAB Simulink’te lineer ve lineer olmayan sistemlerin modellenmesini yapabilme.
C. T. Chen, Linear system theory and design, Oxford University Press, 1999.
J. S. Berry, Introduction to Non-Linear Systems, Edward Arnold, 1996.
U. Arifoğlu, Matlab Simulink ve Mühendislik Uygulamaları, Alfa Yayınları, 2005.
I Yüksel, Matlab ile Mühendislik sistemlerinin Analizi ve Çözümü, Nobel Yayın Dağıtım, 2004.
Teorik Dersler
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
Diğer
60
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Lineer sistemler ve çözümleri
Durum uzayı modeli
Tek girişli ve tek çıkışlı sistemlerin modellenmesi
Çok girişli ve çok çıkışlı sistemlerin modellenmesi
Transfer fonksiyonu metodu
Sonsuz boyutlu sistemlerin modellenmesi
Lineer olmayan sistemler
Açık ve Kapalı döngü sistemleri
Matlab programına giriş
Matlab da m dosyası oluşturulması ve uygulamaları
Verilen bir sistemin çözümünün Matlab yardımıyla bulunması
Matlab programının Simulink aracının tanıtılması
Simulink’te lineer sistemlerin modellenmesi
Simulink’te lineer olmayan sistemlerin modellenmesi
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
41
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Teori
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
Kodu : MAT3207
0
Yarıyılı
Ödev
Diğer
0
6
124
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Pascal programlama dilinin temel özelliklerini öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
1)
2)
180
T+U+L=
Kredi
4
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Toplam
Sosyal
Seçmeli
Alt program türlerini tanımlayabilme ve uygulayabilme,
String türü veriler üzerinde işlemler yapabilme,
Arşiv fonksiyonlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme,
Standart prosedür ve fonksiyonları kullanabilme,
Grafik programlarını kullanabilme.
Ö. Akgöbek, Turbo Pascal ve Programlama Sanatı, Beta, 1995.
C. Hawksley, Pascal Programming: A Beginner’s Guide to Computers and Programming,
Cambridge University Press, 1986.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
%40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
%60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Dizi türü değişkenler
Pascal’da alt program türleri
Alt program yapısı ile ilgili çeşitli uygulamalar
String türü veriler üzerinde işlemler
Arşiv fonksiyonları
Uygulamalar
Standart prosedür ve fonksiyonlar
Standart prosedür ve fonksiyonlar
Dosyalar
Metin türü dosyalar
Uygulamalar
Grafik Programları
Grafik Programları
Uygulamalar
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
42
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Teori
Kodu :
MAT3209
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Ödev
0
6
Diğer
Toplam
124
180
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Diferensiyel geometrinin temel kavram ve teoremlerini öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
1)
2)
3)
4)
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
T+U+L=
Kredi
4
Yüzey kavramını tanımlayabilme,
Yüzeylerin şekil operatörü, Gauss eğriliği, ortalama eğriliği ve asli eğriliklerini bulabilme,
İkinci temel formun özelliklerini ifade edebilme,
Gauss anlamında kovaryant türev ve Gauss denklemini ifade edebilme,
Dönel yüzey ve Regle yüzey kavramlarını tanımlayabilme.
H.H. Hacısalihoğlu, Diferensiyel Geometri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, 2000.
A. Sabuncuoğlu, Diferensiyel Geometri, Nobel Yayınları, Ankara, 2001.
S. Kobayashi, K. Nomizu, Foundations of Differential Geometry, John Wiley & Sons, 1969.
A. Gray, Modern differential geometry of curves and surfaces, CRC Pres, 1993.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Yüzeyler
Yüzeylerin yönlendirilebilirliği
Şekil operatörü ve Gauss dönüşümü
Temel formlar, Gauss denklemi
Gauss eğriliği ve ortalama eğrilik
Asli eğrilik, normal eğrilik
Eşlenik tanjant vektörler ve asimptotik doğrultu
İkinci temel formun özellikleri
Gauss anlamında kovaryant türev ve Gauss denklemi
Gauss denkleminin küresel göstergelere uygulanması
Hiperyüzey örnekleri
Dönel yüzeyler
Regle yüzeyler
Paralel hiperyüzeyler
Prof. Dr. Cihan ÖZGÜR
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
43
Yüzde (%)
Dersin Adı : Nümerik Analiz II
Teori
Uygulama.
56
0
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Yarıyılı
Temel Alan
Dersi
Dersin Türü
Dersin Amacı
Kodu : MAT 3210
Ödev
0
6
Diğer
124
Toplam
180
T+U+L=
Kredi
4
Teknik
Seçmeli
6
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Krediler
AKTS
Kredisi
Sosyal
Seçmeli
İnterpolasyon yöntemlerini, sayısal olarak türev ve integral alma işlemleri öğretmek .
•
İleri, geri ve bölünmüş fark tablolarını oluşturabilme,
•
İnterpolasyon polinomlarını kullanarak ara değer hesaplayabilme,
•
Tablo halinde verilen fonksiyonun interpolasyon polinomunu yazabilme,
•
Sayısal yöntemleri kullanarak türev hesaplayabilme,
•
Sayısal yöntemleri kullanarak integral hesaplayabilme.
1) M. Bakioğlu, Sayısal Analiz, BirsenYayıncılık, 2011.
2) M. Bakioğlu, F. Kadıoğlu, B. Barlas, A.Yanık, Sayısal Analiz Problemleri, BirsenYayıncılık, 2011.
Ders Kitabı
3) Ö. Akın, Nümerik Analiz, Ankara Ünv. Fen Fak. 1998.
ve/veya
4) İ. Uzun, Nümerik Analiz, Beta Yayınları, 2012.
Kaynaklar
5) B.Çağal, Sayısal Analiz, Birsen Yayınevi 1989
Teorik Dersler
Varsa (X)
Varsa (X) olarak
Yüzde (%)
olarak
Yüzde (%)
işaretleyiniz
işaretleyiniz
X
40
Kısa Sınavlar
Ödevler
Ara Teslim
Sözlü Sınav
vb)
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Elektronik Posta
Web Adresi
Konular
Sonlu Farklar,
İnterpolasyon, Doğrusal İnterpolasyon ve uygulaması,
Lagrange İnterpolasyon Polinomu ve uygulaması , İnterpolasyon Polinomlarında Hata,
Lagrange İnterpolasyon polinomunun hatası, Newton İnterpolasyon Polinomu ve uygulaması,
Gregory-Newton ileri, geri fark interpolasyon polinomları ve uygulamaları,
Merkezi fark interpolasyon polinomları :Bessel İnterpolasyon Polinomu ve Stirling Formülü ve
uygulamaları,
Spline interpolasyon polimomu, Lineer Spline ve uygulaması,
2. Derece Spline İnterpolasyon Polinomu ve uygulaması,
Trigonometrik İnterpolasyon ve uygulaması,
Sayısal türev, Taylor Formülü ile sayısal türev, Hata analizi,
Operatörler yardımıyla türev hesabı ve uygulaması,
Birinci, ikinci, üçüncü mertebeden ileri, geri ve merkezi fark türev formülleri, İnterpolasyon
polinomları yardımıyla sayısal türev hesabı ve uygulamaları,
Sayısal İntegrasyon, Hata analizi, Tek katlı integraller için Dikdörtgen , Yamuk ve Simpson
Yöntemleri ve uygulamaları,
Tek katlı integraller için Romberg yöntemi ve uygulaması, İnterpolasyon polinomları yardımıyla
sayısal integral hesabı.
[email protected]
44
Dersin Adı : Kompleks Analiz II
Teori
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
Kodu : MAT 3211
0
Yarıyılı
Ödev
0
6
Diğer
Toplam
124
180
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Kompleks fonksiyonların integrali ve kuvvet serileri ile temsilini öğretmek.
•
•
•
•
•
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
1)
2)
3)
4)
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
T+U+L=
Kredi
4
Kompleks fonksiyonların integrallerini hesaplayabilme,
Cauchy teoremlerini ifade edebilme,
Taylor ve Laurent teoremlerini ifade edebilme,
Kalıntı teoremi yardımıyla integral hesaplayabilme,
Rouche teoremini ifade edebilme ve uygulamalarını yapabilme.
S. Ponnusamy, H. Silverman, Complex variables with applications, Birkhäuser Boston, Inc., Boston,
MA, 2006.
T. Başkan, Kompleks fonksiyonlar teorisi, Dora Yayıncılık, 2011.
J.E. Marsden, Basic Complex Analysis, W. H. F. Company, 1973.
C.B. Conway, Functions of One Complex Variable, Springer-Verlag,1978.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Elektronik Posta
Web Adresi
Konular
Kompleks düzlemde eğri ve yayların sınıflandırılması
İntegral tanımı ve özellikleri
Cauchy teoremi ve sonuçları
Cauchy integral formülü ve uygulamaları
Kompleks sayı serileri
Serilerin düzgün yakınsaklığı, Kuvvet serileri
Taylor serileri
Laurent serileri
Aykırı noktalar ve onların sınıflandırılması
Kalıntıların tanımı, Cauchy kalıntı teoremleri
Ayrık aykırılıklarda kalıntıların hesaplanması
Kalıntı teoremi yardımıyla belirli reel integrallerin hesaplanması
Analitik fonksiyonların sıfır yerleri ve kutup yerleri
Argument değişimi ve Rouche teoremi
[email protected]
45
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Teori
Uygulama.
56
0
Kodu :
MAT3212
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Yarıyılı
Dersin Türü
Dersin Amacı
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Ödev
0
6
Temel Alan
Dersi
Diğer
124
Toplam
180
T+U+L=
Kredi
4
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Sosyal
Seçmeli
Gerçek hayat karar verme problemlerini, doğrusal programlama tekniklerini kullanarak modelleyebilmeyi,
çözümleyebilmeyi ve elde edilen sonuçları teknik ve ekonomik açıdan yorumlayabilmeyi öğretmektir.
•
Doğrusal programlamanın temel prensiplerini bilir,
•
Doğrusal programlama problemini tanımlayabilir, formüle edebilir,
•
problemleri grafik, simpleks yöntemleriyle çözebilir,
•
Dual form tanımlayarak çözüm yapabilir.
•
C. Özgüven, Doğrusal Programlama ve Uzantıları, Detay Yayıncılık, 2008
•
H. A. Taha, Operations Research: An Introduction 8th Edition, PrenticeHall, 2007.
•
İ. Sezginman, Lineer Programlama, Yıldız Teknik Üniversitesi Basım-Yayın Merkezi, 2001.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
Doğrusal Programlama problemlerinin tanıtılması,
Model kurma
Maksimizasyon problemlerinin grafik yöntemi ile çözümü ve duyarlılık analizi
Minimizasyon problemlerinin grafik yöntemi ile çözümü ve duyarlılık analizi
Temel kavram ve teoremler
Simpleks yöntemi ve uygulamaları
Simpleks yöntemi ve uygulamaları
M yöntemi ve II Faz yöntemi
Arasınav
Simpleks yönteminde karşılaşılan özel durumlar
Dual problem ve dualite teorisi
Dualitenin ekonomik yorumu
Dual Simpleks yöntemi
Primal-Dual hesaplamaları
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
46
Yüzde (%)
Kodu :
MAT3213
Dersin Adı : Sayılar Teorisi II
Teori
Uygulama.
56
0
Laboratuar
Proje/Alan
Ödev
Çalışması
0
Yarıyılı
Prog. : Matematik
Krediler
Diğer
Toplam
124
180
6
T+U+L= Kredi
4+0+0=4
Dili
Türkçe
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Bu dersin amacı problem kurabilme ve çözebilme becerisi kazandırmaktır.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Alan
Dersi
AKTS
Kredisi
6
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Rasyonel sayıları sürekli kesir biçiminde yazabilir,
Reel sayıları sürekli kesir biçiminde yazabilir,
Sürekli, kesirleri ikinci derece denklemlerin çözümlerinde kullanabilir,
Bazı Pell denklemlerin tam sayı çözümlerini bulabilir,
Basit şifreleme yapabilir.
1) İ.N. Cangül , B. Çelik, Sayılar Teorisi Problemleri, Nobel Yayınları, (2004).
2) G.H. Hardy, E.M. Wright, An Introduction to the theory of Numbers, Oxford University Press,
(1980).
3) G. A. Jones , J. M. Jones, Elementary Number Theory, Springer, Corrected edition (1998).
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Yarıyıl Sonu
Sınavı
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Basit Sürekli Kesirler
Sonsuz Sürekli Kesirler
Periyodik Sürekli Kesirler
Bazı Transandantal Sayıların Sürekli Kesirleri
Sürekli Kesirlerin Uygulamaları
Pell Denklemleri, Pell Denklemlerinin Özellikleri
Matrisler Yardımıyla Bazı Pell Denklemlerinin Çözümleri
Sürekli Kesirler Yardımıyla Bazı Pell Denklemlerinin Çözümleri
Şifreleme Teorisinin Temel Kavramları, Karakter Şifreleme
Blok Şifreleme
Devirli Blok Şifreleme
Üslü Şifreleme
Açık Anahtar Şifreleme
Knapsack Açık Anahtar Şifreleme
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
47
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Teori
Uygulama.
56
0
Kodu :
MAT4101
Laboratuar.
Proje/Alan Ödev
Çalışması
0
0
0
Yarıyılı
Güz
Diğer
Toplam
Kredi
124
180
4
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Sosyal
Seçmeli
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Fonksiyonel Analizin çalışma konusu olan uzayları tanıtmak.
Metrik uzay, normlu uzay ve iç çarpım uzayı kavramlarını tanımlayabilme,
Metrik uzaylar, normlu uzaylar ve iç çarpım uzayları arasındaki ilişkileri ifade edebilme,
Sonlu boyutlu normlu uzayların özelliklerini ifade edebilme,
Banach uzayı ve Hilbert uzayı kavramlarını tanımlayabilme,
Fourier serileri ile ilgili temel bilgileri ifade edebilme.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
•
•
•
•
•
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
1) B. P. Rynne, M. A. Youngson, Linear Functional Analysis, Springer (2008).
2) I. J. Maddox, Elements of Functional Analysis, Cambridge University Pres (1988).
3) S. A. Kılıç, M. Erdem, Fonksiyonel Analize Giriş, Gazi Üniversitesi Yayınları (1987).
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Metrik uzaylar,
Vektör uzayları,
Normlu uzaylar,
Normlu uzaylarda yakınsaklık ve süreklilik,
Denk normlar,
Sonlu boyutlu normlu uzaylar,
Banach uzayları,
Schauder tabanları,
İç çarpım uzayları ve Hilbert uzayları,
İç çarpım uzayları ve Hilbert uzayları,
Dikeylik,
Dikey tümleyenler,
Ortonormal tabanlar,
Fourier serileri
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
48
Yüzde (%)
Dersin Adı : Ölçü ve İntegral
Teori
Uygulama.
56
0
Kodu : MAT4103
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Yarıyılı
Ödev
0
7
Diğer
124
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Sosyal
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Lebesgue integrali kavramını ve uygulamalarını öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
180
T+U+L=
Kredi
4
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Toplam
Cebir, sigma cebiri ve Borel cebiri kavramlarını tanımlayabilme,
Ölçüm ve dış ölçüm kavramlarını tanımlayabilme,
Lebesgue dış ölçümü ve Lebesgue ölçümü kavramlarını tanımlayabilme,
Ölçülebilir küme ve ölçülebilir fonksiyon kavramlarını tanımlayabilme ve bu kavramlar ile ilgili
teoremleri ispatlayabilme,
Lebesgue integralini tanımlayabilme,
Riemann ve Lebesgue integrallerini karşılaştırabilme.
1) H. L. Royden, Real Analysis, Macmillan Publishing Co. Inc., 1963.
2) A. Mukherjea and K. Pothoven, Real and Functional Analysis, Plenum Pres, 1984.
3) M. Balcı, Reel Analiz, Balcı Yayınları, 2000.
4) A. Dönmez, Reel Analiz, Seçkin Yayıncılık, 2001.
Teorik Dersler
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
Dönem Ödevi
(proje, rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Cebir ve Sigma Cebiri Kavramları, Seçme Aksiyomu
Sonsuz Direkt Çarpımlar ve sayılabilir kümeler
Reel Sayı Sistemi, Açık ve Kapalı Kümeler, Borel Kümeleri
Ölçüm ve Dış Ölçüm Kavramları
Ölçülebilir Kümeler ve Lebesgue Ölçümü
Ölçülemeyen Kümeler
Ölçülebilir Fonksiyonlar
Riemann İntegrali
Sonlu Ölçümlü Bir Küme Üzerinde Sınırlı Fonksiyonların Lebesgue İntegrali
Negatif Olmayan Fonksiyonların İntegrali, Genel Lebesgue integrali
Ölçümde Yakınsaklık
Diferansiyel ve İntegral
Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar
Mutlak Süreklilik
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
49
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Teori
Kodu :
MAT4106
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Ödev
0
7
Diğer
124
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Analitik Fonksiyonlar Teorisinin temel kavramlarını öğretmek.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
180
T+U+L=
Kredi
4
Alan
Dersi
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
•
Toplam
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Analitik fonksiyonların sıfırları ve kutup yerleri yardımıyla logaritmik türeve bağlı integralleri
hesaplayabilme,
Bir polinomun sıfır yerlerinin sayısını Rouche teoremi yardımıyla bulabilme,
Konform Dönüşüm kavramını tanımlayabilme,
Riemann Konform Dönüşüm teoremini ifade edebilme,
Argüment Prensibi, Rouche Teoremi ve Hurwitz Teoremini ifade edebilme.
1) Ravi P. Agarwal, An Introduction to Complex Analysis, Springer, 2011
2) T. Başkan, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Vipaş Yayınları, 2010.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Analitik fonksiyon ve temel özellikleri
Analitik fonksiyonların sıfır yerleri
Argüment Prensibi, Rouche Teoremi, Hurwitz Teoremi
Argüment Prensibi ve Rouche Teoremi ile ilgili problemler
Analitik Devam
Simetri ve Yansıma
Schwartz Yansıma Prensibi
Reel integrallerin hesaplanması I
Reel integrallerin hesaplanması II
Çok değerli fonksiyonların integrasyonu
Analitik fonksiyonların özellikleri, Açık Dönüşüm Prensibi
Konform Dönüşümler
Riemann Konform Dönüşüm teoremi
Harmonik Fonksiyonlar, Poisson İntegral Formülü
Doç. Dr. Burçin OKTAY YÖNET
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
50
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Kompleks Analizde Seçmeli Konular
Teori
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
Kodu : MAT4107
0
Yarıyılı
Ödev
0
7
Diğer
124
Toplam
180
T+U+L=
Kredi
4
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Kompleks analizin uygulamalarda çok kullanılan bazı özel konularını öğretmek.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Sosyal
Seçmeli
Analitik fonksiyonların teklik teoremlerini ifade edebilme,
Analitik fonksiyon serileri için Weierstrass ve Runge teoremlerini ifade edebilme,
Açık dönüşüm teoremi ve ters dönüşüm teoremini ifade edebilme,
Kesirli doğrusal dönüşüm kavramını tanımlayabilme,
Montel teoremini ifade edebilme.
1) T. Başkan, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Vipaş Yayınları, 2000.
2) J.E. Marsden, Basic Complex Analysis, W. H. F. Company, 1973.
3) C.B. Conway, Functions of One Complex Variable, Springer-Verlag,1978.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Analitik Fonksiyonların Özellikleri
Analitik fonksiyonlar sınfında Teklik teoremleri
Analitik fonksiyon serileri için Weierstrass ve Runge teoremleri
Logaritmik rezidüler, Meramorf fonksiyonların sıfır ve kutup yerlerı,
Arguman kuralı ve uygulamaları (Rouche teoremi, Cebirin temel teoremi),
Açık dönüşüm kuralı, Ters dönüşüm kuralı
Ters dönüşümlerin analitik ifadelerininin bulunması.
Kesirli doğrusal dönüşümlerin konformluğu
Konform izomorfizm ve otomorfizmler
Analitik fonksiyonların normal ailesi
Kompaktlık kuralı (Montel teoremi)
Analitik fonksiyonlar kümesinde fonksiyoneller, Hurwitz teoremi
Riemann konform dönüşüm teoremi
Konform dönüşümlerin sınır değerleri
Prof. Dr. Daniyal İsrafilzade
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
51
Yüzde (%)
Dersin Adı : Kontrol Teori ve
Uygulamaları I
Teori
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
Kodu : MAT4109
0
Yarıyılı
Ödev
0
7
Diğer
124
Toplam
180
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Matematiksel kontrol sistemleri ile ilgili temel kavram ve teoremleri öğretmek.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
1)
2)
3)
4)
5)
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
•
•
•
•
•
T+U+L=
Kredi
4
Sosyal
Seçmeli
Matris cebiri, öz değer ve öz vektör kavramlarını tanımlayabilme,
Laplace ve ters Laplace dönüşümlerini tanımlayabilme ve uygulayabilme,
Durum-uzay sistemlerini tanımlayabilme ve çözümleyebilme,
Asimptotik kararlılık ve Lyapunov kararlılık teoremlerini ifade edebilme,
Ulaşabilirlik, gözlenebilirlik ve kontrol edilebilirlik kavramlarını tanımlayabilme ve
uygulayabilme.
İ. Yüksel, Otomatik Kontrol / Sistem Dinamiği ve Denetim Sistemleri, Vipaş, 2001.
B. C. Kuo, Otomatik Kontrol Sistemleri, Literatür-ders kitapları, 2002.
C. T. Chen, Linear System Theory and Design, Oxford University Press, 1999.
E. D. Sontag, Mathematical Control Theory, Springer-Verlag, 1990.
S. Barnett, R. G. Cameron, Introduction to Mathematical Control Theory, Oxford University Press,
1985.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Matris cebiri, öz değerler ve öz vektörler
Karakteristik polinom, Cayley-Hamilton teoremi
Laplace dönüşümleri
Durum-uzay sistemleri ve çözümleri
Transfer fonksiyonu ve blok diyagramlar
Kararlılık
Asimptotik kararlı sistemler
Lyapunov kararlılık kriteri
Eşlenik operatörler
Açık döngü denetim sistemleri
Kapalı-döngü denetim sistemleri
Ulaşılabilirlik
Kontrol edilebilirlik
Gözlenebilirlik
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
Doç. Dr. Necati ÖZDEMİR
52
Yüzde (%)
Dersin Adı :
İdealler, Varyeteler ve Algoritmalar
Teori
Uygulama.
56
0
Kodu :
MAT4110
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Yarıyılı
Ödev
0
7
Diğer
124
Toplam
180
T+U+L=
Kredi
4
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Cebirsel geometri ve değişmeli cebirdeki fikirleri lisans düzeyinde tanıtmak.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
•
Afin varyeteyi tanımlayabilir.
•
Polinom halkalarındaki idealler ile varyeteler arasındaki ilişkiyi tanıtabilir.
•
Hilbert baz teoremini ispatlayabilir.
•
Gröbner baz hesaplayabilir.
•
Ayıklama teorisini tanıtabilir.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Ideals, Varieties and Algorithms, D.Cox, J. Little and D. O’Shea, Springer 1996
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
30
Dönem İçi
Kontroller
Kısa Sınavlar
Ödevler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
X
10
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Konular
Afin Varyeteler
Afin Varyetelerin Parametrizasyonu
İdealler, Tek Değişkenli Polinomlar
Çok Değişkenli Polinom Halkasındaki Tekterimlilerde Sıralamalar
Çok Değişkenli Polinom Halkasında Bölme Algoritması
Tekterimli idealler ve Dickson Lemma
Hilbert Baz Teoremi ve Groebner Bazları
Groebner Bazların Özellikleri
Buchberger Algoritması
Groebner Bazların Uygulaması
Ayıklama Teorisi Problemi
Ayıklama Geometrisi
Tek türlü çarpanlarına ayırma ve resultantlar
Resultantlar ve Genişleme Teoremleri
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Yrd. Doç. Dr. Pınar METE
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
53
Yüzde (%)
Dersin Adı : Olasılık
Teori
Uygulama.
56
0
Kodu : MAT4111
Laboratuar.
Proje/Alan
Ödev
Çalışması
0
0
0
Yarıyılı
7
Alan
Dersi
Dersin Amacı
Olasılık teorisinin temel tanım ve teoremleri öğretmek.
Kısa Sınavlar
Ödevler
rapor, vb)
Laboratuar
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Elektronik Posta
Web Adresi
124
Teknik
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Diğer
Toplam
180
T+U+L=
Kredi
4
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Sosyal
Seçmeli
Olasılığın temel kavramlarını ifade edebilme,
Rasgelelik içeren problemlerin modellenmesini yapabilme,
Bir Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonlarını
tanımlayabilme ve uygulayabilme,
•
İki Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonlarını
tanımlayabilme ve uygulayabilme,
•
Normal Dağılım, Binom dağılım, Bernoulli Dağılımı ve Poisson dağılımı kavramlarını ifade edebilme
ve uygulayabilme.
1) S.Maden, Olasılığa Giriş, Seçkin Yayınları, 2006.
2) F. Akdeniz, Olasılık ve istatistik, Nobel Kitabevi, 2009.
3) S.O. Erbaş, Olasılık ve İstatistik, Problem ve Çözümleri İle, Gazi Yayınevi, 2007
Teorik Dersler
Varsa (X)
Varsa (X) olarak
olarak
Yüzde (%)
Yüzde (%)
işaretleyiniz
işaretleyiniz
X
40
Ara Teslim
•
•
•
Sözlü Sınav
X
Diğer
60
Konular
Örnek Uzay, Olay, Olasılık tanımları, Bir olayın olasılığı ve uygulaması,
Bazı Olasılık Kuralları, Koşullu olasılık ve uygulamaları,
Bağımsız Olaylar, Bayes Teoremi ve uygulamaları,
Rasgele Değişkenler: Bir Boyutlu Kesikli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım
Fonksiyonları ve uygulamaları,
Bir Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve
uygulamaları,
İki Boyutlu Kesikli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve
uygulamaları,
İki Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve
uygulamaları,
Koşullu Rasgele değişkenler, İki boyutlu Rasgele değişkenlerin bağımsızlığı ve uygulamaları,
Bir Rasgele değişkenin beklenen değeri ve varyansı ve uygulamaları,
Standart sapma , Korelasyon katsayısı,ve uygulamaları,
Momentler ve Moment Çıkaran Fonksiyonlar ve uygulamaları,
Özel Dağılımlar : 1)Kesikli Rasgele Değişkenlerin Olasılık Dağılımları: Bernoulli Dağılımı ve
uygulaması,
Binom Dağılımı, Poisson Dağılımı ve uygulamaları,
2)Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılımları: Normal Dağılım, Binom Dağılımına Normal Yaklaşım
[email protected]
54
Dersin Adı : Matematik Tarihi I
Teori
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
Kodu : MAT4113
0
Yarıyılı
Ödev
0
7
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Matematiğin tarihsel gelişimi hakkında bilgi vermek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
1)
2)
3)
4)
5)
Diğer
124
Toplam
180
T+U+L=
Kredi
4
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Sosyal
Seçmeli
Eski sayı sisteminden hesaplamanın icadına kadar matematiksel gelişmeleri ifade edebilme,
Hesaplama yöntemlerini ifade edebilme,
Pisagor Teoreminin farklı ispatlarını yapabilme,
Euclid Algoritmasını ifade edebilme,
Yakın ve Uzak Doğu’ da Matematik ve Harezmi Cebiri ile ilgili bilgileri ifade edebilme.
D. M. Burton, The History of Mathematics: An Introduction, McGraw-Hill Science, 2005.
L. Hodgkin, A History of Mathematics: From Mesopotamia to Modernity, Oxford Univ. Press,
2005.
M. Boll, Matematik Tarihi, İletişim,2003
D. J. Struik, Kısa Matematik Tarihi, ,Doruk, 2002
R. Mankiewicz, Matematiğin Tarihi, Güncel, 2002
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Eski Sayı Sistemleri ve Semboller
Eski Uygarlıklarında Matematik
Eski uygarlıklarda Matematik Problemleri
Yunan Matematiğinin Başlangıcı
Pisagor matematiği ve Figüratif Sayılar Teorisi
Pisagor Teoremi ve İspatları
Antik Üç Konstrüksiyon Problemleri
İskenderiye Okulu: Euclid
Euclid Geometrisi ve Euclid’in Pisagor Teoremi İspatı
Euclid’in Sayılar Teorisi ve Euclid Algoritması
Dünyanın Ölçümü
Yunanistan, Hindistan ve Çin'de Diophantine Denklemleri
Eski Hint Matematiği
Yakın ve Uzak Doğu’ da Matematik ve Harezmi Cebiri
Doç.Dr. Sebahattin İKİKARDEŞ
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
55
Yüzde (%)
Dersin Adı : Kısmi Diferansiyel Denklemler I
Teori
Laboratuar
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama
56
Kodu : MAT 4114
0
Yarıyılı
Ödev
0
7
Diğer
124
Toplam
180
T+U+L=
Kredi
4
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Kısmi diferansiyel denklem tiplerini, sınıflamalarını ve çözüm yöntemlerini öğretmek.
Kısmi türevli diferansiyel denklemleri tanımlayabilme ve sınıflandırabilme,
Verilen modelden kısmi diferansiyel denklemi elde edebilme,
Birinci mertebeden lineer kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade
edebilme ve uygulayabilme,
•
Birinci mertebeden Yarı lineer kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade
•
Birinci mertebeden lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini
ifade edebilme ve uygulayabilme,
•
Birinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler için Cauchy problemini ifade edebilme.
A.N. Dernek, Kısmi Türevli Denklemler ve Çözümlü Problemler, Nobel Kitabevi, 2005.
M. Çağlayan, O. Çelebi, Kısmi diferansiyel Denklemler, Nobel Kitabevi, 2002.
I. Sneddon, Elements of Partial Differential Equations, McGraw-Hill, 1957.
•
•
•
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Krediler
AKTS
Kredisi
6
1)
2)
3)
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Yüzde (%)
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Analizin ve Geometrinin bazı temel kavramları
Kısmi türevli denklemlerin genel bir sınıflandırılması
Kısmi türevli denklemlerin elde edilmesi
Vektör alanların integral eğrileri ve integral yüzeyleri
Normal denklem sistemleri ve çözüm metodları
2 ve 3 değişkenli Pfaff diferansiyel denklemler ve çözüm metodları
Birinci basamaktan lineer kısmi türevli diferansiyel denklemler ve Cauchy problemi
Birinci basamaktan yarı lineer kısmi türevli diferansiyel denklemler ve Lagrange yöntemi
Ara Sınav
Lagrange yardımcı sisteminin genelleştirilmesi, verilen bir eğriden geçen integral yüzeyinin bulunması
Birinci basamaktan lineer olmayan denklemler, Charpit yöntemi ve Cauchy problemi
Bağdaşabilir sistemler ve Lagrange-Charpit yöntemi
Birinci basamaktan lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin özel tipleri
Standart forma dönüştürülebilen lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
Yrd. Doç. Dr. Fırat Evirgen
56
Kodu :
MAT4115
Dersin Adı : Galois Teori
Teori
Uygulama.
56
0
Laboratuar
Proje/Alan
Ödev
Çalışması
0
Yarıyılı
Dersin Türü
Dersin Amacı
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Prog. : Matematik
Toplam
124
180
7
Temel Alan
Dersi
Krediler
Diğer
T+U+L= Kredi
4+0+0=4
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Sosyal
Seçmeli
Bu dersin amacı Galois teorisinin temel kavramlarını öğrencilere vermek, polinom denklemlerinin
çözümleri ile ilgili yöntemleri benimsetmektir.
Galois teorisinin temel fikrini anlayabilir,
Basit cisim genişlemelerinin Galois grubunu hesaplayabilirler,
Basit polinomların Galois grubunu hesaplayabilir,
Cebirsel yapılar ile ilgili problemleri Galois ile ilişki kurarak çözebilir.
1) Joseph Rotman, Galois Theory (2nd edition),Springer, (1998)
2) Harold M. Edwards, Galois Theory. Springer-Verlag. (1984).
3) Janelidze, G.; Borceux, Francis, Galois theories. Cambridge University Press. (2001).
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Yarıyıl Sonu
Sınavı
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Denklemlerin Teorisi
Cisim ve Halka Otomorfizmleri
Cisim Genişlemeleri
Cebirsel Cisim Genişlemesi
Cebirsel Kapanış
Parçalanış Cismi
Normal Genişleme
Sonlu Cisimler
Galois Genişlemesi
Galois Grup
Kübik Polinomların Galois Grubu
Galois Teorisini Temel Teoremi
Çözülebilir Gruplar
Kompleks Köklerin Galois grubu
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
57
Yüzde (%)
Dersin Adı : Uygulamalı Matematik İçin
Yöntemler I
Teori
Uygulama.
56
0
Laboratuar.
Proje/Alan Ödev
Çalışması
0
0
0
Yarıyılı
Dersin Amacı
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
7
Temel Alan
Dersi
Dersin Türü
Kodu : MAT4116
Diğer
124
Toplam
T+U+L=
Kredi
180
4
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Sosyal
Seçmeli
Uygulamalı matematiğin iki ve üç boyutlu başlıca başlangıç sınır değer problemlerini ve bunların
çözüm yöntemlerini öğretmek.
2. Uygulamalı matematiğin başlıca denklemlerini ve denklem sistemlerini tanıyabilme,
3. İki ve üç boyutlu ısı ve dalga denklemlerinin çözüm yöntemlerini tanıyabilme ve bu esnada
kullanılan özel tanımlı fonksiyonları ifade edebilme,
4. Fourier, Laplace, Hankel integral dönüşümlerinin başlangıç sınır değer problemlerine
uygulayabilme.
1) N.H.Asmar, Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems,
Pearson Prentice Hall,2004
2) İ.B. Yaşar, İntegral Dönüşümleri ve Uygulamaları, Siyasal Kitabevi,2003.
3) B. Karaoğlu, Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler,Seyir Yayıncılık,2004.
4) A. Altın, Uygulamalı Matematik,Gazi Kitabevi,2011.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Yarıyıl Sonu
Sınavı
Laboratuar
Yüzde (%)
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Elektronik Posta
Web Adresi
Konular
Diferansiyel denklemlerin bazı temel kavramları
Uygulamalı matematiğin başlıca denklem tipleri:Laplace, Poisson, Helmholtz,Isı ve Yayılım
Denklemlerinin tanıtılması
Özdeğer problemleri,Laplace operatörünün özdeğer ve özfonksiyonların bulunması.
Fourier seri yöntemi, Fourier sinüs ve Fourier kosinüs seri açılımları
Uygulama Problemleri
İki ve üç boyutlu Kartezyen koordinatlarda ısı denkleminin başlangıç ve sınır değer problemi
Polar, küresel ve silindirik koordinatlarda ısı denkleminin başlangıç ve sınır değer problemi
Uygulama problemleri
İki ve üç boyutlu Kartezyen koordinatlarda dalga denkleminin başlangıç ve sınır değer
problemi
Polar, küresel ve silindirik koordinatlarda dalga denkleminin başlangıç ve sınır değer problemi
Başlangıç ve sınır değer problemlerine Fourier integral dönüşümlerinin uygulanması
Laplace ve Hankel dönüşümlerinin uygulamaları
[email protected]
58
Dersin Adı :
Fuzzy Topolojik Uzaylara Giriş
Teori
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
Kodu :
MAT4117
0
Yarıyılı
Ödev
Diğer
0
7
124
Toplam
180
T+U+L=
Kredi
4
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Fuzzy topolojik uzayların gerekçesini, özelliklerini ve karakterizasyonlarını öğretmek.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Sosyal
Seçmeli
Fuzzy kümeler ile ilgili temel kavramları tanımlayabilme ve karakterizasyonları ifade edebilme.
Fuzzy kümeler ile ilgili örnekleri yapabilme.
Fuzzy kümelerde Q – çakışığımsı kavramını tanımlayabilme.
Fuzzy topolojik uzay örneklerini kurabilme.
Fuzzy topolojik uzaylarda sürekli fonksiyon ile ilgili örnekleri yapabilme.
C. L. Chang, Fuzzy Topological Spaces, Journal of Mathematical Analysis and Applications 1968.
Şaziye Yüksel, Genel Topoloji, Eğitim Kitapevi 2011.
John L. Kelley, General Topology, Springer – Verlag 1955.
K. Kuratowski, Topology, Academic Press 1966.
Michael C. Gemignani, Elementary Topology, Dover publications 1990.
Nicolas Bourbaki, General Topology, Springer – Verlag 1998.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Dersin kapsamı, önemi ve gerekçesi
Fuzzy küme kavramı
Fuzzy küme örnekleri
Fuzzy küme özellikleri
Fuzzy nokta kavramı
Fuzzy komşuluk kavramı
Fuzzy Q – çakışığımsı kavramı
Fuzzy Q – komşuluklar
Ara sınav
Fuzzy topoloji kavramı ve fuzzy topoloji örnekleri
Fuzzy kapanış ve iç nokta kavramları
Fuzzy süreklilik
Fuzzy açık ve kapalı fonksiyonlar
Çeşitli örnekler ve genel tekrar
Doç. Dr. Ahu Açıkgöz
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
59
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Topolojik Gruplar I
Teori
Kodu :
MAT4118
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Ödev
0
7
Diğer
124
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Topolojik grupları tanıtıp bazı temel özelliklerini öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
1)
2)
3)
180
T+U+L=
Kredi
4
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Toplam
Sosyal
Seçmeli
Topolojik grup kavramlarını tanımlayabilme.
Topolojik grup örnekleri verebilme.
Topolojik grup homomorfizmlerini ve izomorfizmlerini ifade edebilme.
Topolojik gruplarda komşulukları ifade edebilme.
Ayırma aksiyomlarını tanımlayabilme.
O. Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın Dağıtım, 2010.
N. Bourbaki, General Topology, Addison – Wesley Publishing Company, 1966.
A. Wilansky, Topology for Analysis, A Xerox Company, 1970.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Topolojik gruplar, bazı temel özellikler
Alt topolojik gruplar
Topolojik grup homomorfizmleri
Topolojik grup izomorfizmleri
Uygulama
Lokal izomorfizm
Topolojik bölüm grupları
Topolojik grupların çarpımı
Uygulama
Topolojik gruplarda komşuluklar
İrtibatlı topolojik gruplar
Ayırma aksiyomları
Grup kavramları
Uygulama
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
60
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Geometri I
Teori
Kodu :
MAT4119
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Ödev
Diğer
0
7
Alan
Dersi
Dersin Amacı
Diferansiyel geometrinin bazı özel konularını tanıtmak.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
180
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Teknik
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
•
•
•
124
T+U+L=
Kredi
4
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Toplam
Sosyal
Seçmeli
Afin uzay ve Öklid uzay kavramlarını tanımlayabilme,
Geometrik dönüşümleri tanımlayabilme,
Düzlemde hareket çeşitlerini tanımlayabilme ve uygulamalarını yapabilme.
H.H. Hacısalihoğlu, İki ve üç boyutlu uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen
Fakültesi, Matematik Bölümü. 2000.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Afin uzaylar, afin koordinat sistemi, afin dönüşümler
Afin uzaylar, afin koordinat sistemi, afin dönüşümler
Afin grup, afin altuzaylar
Afin grup, afin altuzaylar
Öklid uzayları, Öklid uzayının altuzayları
Öklid uzayları, Öklid uzayının altuzayları
Geometrik dönüşümler, dönüşüm grupları
Geometrik dönüşümler, dönüşüm grupları
Geometrik değişmezler, düzlemin kendi üzerine dönüşümleri
Geometrik değişmezler, düzlemin kendi üzerine dönüşümleri
Denklemleri lineer olan dönüşümler
Denklemleri lineer olan dönüşümler
Hareketler, düzlemde hareket çeşitleri
Hareketler, düzlemde hareket çeşitleri
Doç. Dr. Bengü BAYRAM, Prof. Dr. Cihan ÖZGÜR
Elektronik Posta
[email protected] , [email protected]
Web Adresi
61
Yüzde (%)
Dersin Adı :
İleri Halka Teorisi
Teori
Uygulama.
56
Kodu :
MAT4120
0
Laboratuar.
Proje/Alan
Ödev
Çalışması
0
0
0
Yarıyılı
124
7
Temel Alan
Dersi
Dersin Türü
Diğer
Toplam
Kredi
180
4
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe/
Sosyal
Seçmeli
Bu dersin amacı öğrencilerin; halkalar teorisindeki bazı özel halkaları öğrenmek, bu halkaların yapısal
özelliklerini araştırmak ve aralarındaki ilişkileri ele almaktır.
● Bazı özel halkaları tanımlayabilme ve bunlara örnek verebilme,
● Bu özel halkaların özelliklerini test edebilme,
● Bir halkanın Noetherian ve Artinian olup olmadığını test edebilme,
● İdeallerin toplamı, direkt toplamını tanımlayabilme,
● Artin-Wedderburn teoremini ifade edebilme
1) Groups, rings and Galois theory, Victor P Snaith, World Scientific, (1988).
2) An Introduction to the Theory of Groups, Joseph Rotman, Springer, (1988).
3) An Introduction to Noncommutative Noetherian Rings, K. R. Goodearl, R. B. Warfield Cambridge
Press, ( 1989).
Dersin Amacı
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Yarıyıl Sonu
Sınavı
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Değişmeli grup teorisi
Halka teorisine giriş
Klasik halka tanımı ve uygulamaları
İdeallerin toplamı, direkt toplamı
İdeallerin çarpımları
Bazı özel halkalar
Uygulamalar
Nilpotent idealler
Artin-Wedderburn teoremi
Maksimal (minimal) idealler
Sağ artin ve sağ noetherian halkalar
Değişmesiz halkalarda bazı yapılar
Kesirler halkası
Uygulamalar
Prof. Dr. Recep ŞAHİN
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
http://w3.balikesir.edu.tr/
62
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Kodu :
Diferensiyellenebilir Manifoldlar I
MAT4121
Teori
Uygulama.
56
0
Laboratuar.
Proje/Alan Ödev
Çalışması
0
0
0
Yarıyılı
Dersin Türü
Dersin Amacı
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
7
Temel Alan
Dersi
Diğer
Toplam
124
T+U+L=
Kredi
180
4
Dili
Alan
Dersi
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Diferensiyellenebilir manifoldlar, tensörler,, Riemann metrikleri ve koneksiyonların genel
özelliklerini öğretmek.
• Diferensiyellenebilir manifold kavramını tanımlayabilmek, örnekler verebilmek,
• Tensörlerin genel özelliklerini ifade edebilmek
• Afin koneksiyon ve Riemann koneksiyon kavramlarını tanımlayıp kullanabilmek.
• Manifoldların Diferensiyel Geometrisi, Prof. Dr. Bayram Şahin, Nobel yayınları, 2012.
• Riemannian Geometry , Manfredo Perdigao do Carmo, Birkhauser, 1992.
•
An introduction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry, W. M. Boothby,
Elsevier, 2003.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Yarıyıl Sonu
Sınavı
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Konular
Tensörler I
Tensörler II
Manifoldlar I
Manifoldlar II
Vektör Demetleri
Manifoldlar üzerinde lineer koneksiyonlar I
Manifoldlar üzerinde lineer koneksiyonlar II
Manifoldlar üzerinde integrasyon I
Manifoldlar üzerinde integrasyon II
Riemann metrikleri I
Riemann metrikleri II
Diferensiyellenebilir operatörler
Riemann Manifoldları üzerinde integrasyon II
Riemann Manifoldları üzerinde integrasyon II
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Prof. Dr. Cihan ÖZGÜR, Doç. Dr. Bengü BAYRAM
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
[email protected]
63
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Teori
Uygulama.
56
0
Kodu :
MAT4201
Laboratuar.
Proje/Alan Ödev
Çalışması
0
0
0
Yarıyılı
Bahar
Alan
Dersi
Kredi
124
180
4
Teknik
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Fonksiyonel analizin temel teoremlerini öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Toplam
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Diğer
Sosyal
Seçmeli
•
Bir sınırlı lineer dönüşümün normunu bulabilme,
•
Düzgün sınırlılık prensibi, açık dönüşüm teoremi ve kapalı grafik teoremini ifade edebilme,
•
Bir normlu uzayın duali kavramını tanımlayabilme ve bazı uzayların duallerini ifade edebilme,
•
Hahn-Banach teoremini ifade edebilme,
•
Yansımalı uzay ve dual dönüşüm kavramlarını tanımlayabilme,
•
Normal, kendine eşlenik ve birimsel dönüşüm kavramlarını tanımlayabilme.
1) B. P. Rynne, M. A. Youngson, Linear Functional Analysis, Springer (2008).
2) I. J. Maddox, Elements of Functional Analysis, Cambridge University Pres (1988).
3) S. A. Kılıç, M. Erdem, Fonksiyonel Analize Giriş, Gazi Üniversitesi Yayınları (1987).
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Lineer dönüşümler,
Sürekli lineer dönüşümler,
Bir sınırlı lineer dönüşümün normu,
B(X,Y) uzayı,
Baire kategori teoremi, Düzgün sınırlılık prensibi,
Açık dönüşüm ve kapalı grafik teoremleri,
Dual uzaylar,
Hahn-Banach teoremi,
Hahn-Banach teoreminin sonuçları,
Yansımalı uzaylar ve Dual dönüşümler
Zayıf yakınsaklık,
Hilbert uzayları üzerinde lineer dönüşümler,
Normal, Kendine eşlenik ve birimsel dönüşümler,
Bir operatörün spektrumu.
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
Prof. Dr. Ali Güven
64
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Fourier Analizi
Kodu :
MAT4204
Teori
Uygulama.
56
0
Laboratuar.
Proje/Alan Ödev
Çalışması
0
0
0
Yarıyılı
Güz
Alan
Dersi
Kredi
124
180
4
Dersin Amacı
Fourier serileri ile ilgili tanım ve teoremleri öğretmek.
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Teknik
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Toplam
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Diğer
Sosyal
Seçmeli
L2 uzayında trigonometrik ve üstel sistemleri ifade edebilme
Bir fonksiyonun Fourier katsayılarını bulabilme,
Fourier serilerinin yakınsaklığı ile ilgili teoremleri ifade edebilme,
Fourier serilerinin integrallenmesi ve türevlenmesi kavramlarını uygulayabilme,
Fourier serilerinin Cesaro ve Abel anlamında toplanabilirlik özelliklerini ifade edebilme.
J.E. Marsden, M.J. Hoffman, Elementary Classical Analysis, 2nd ed.,W. H. Freeman and
Company 1993.
2) G. Tolstov, Fourier Series, Dover Publications, 1962.
3) K. Saxe, Beginning Functional analysis, Springer-Verlag, 2002.
•
•
•
•
•
1)
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Hilbert uzayları
Dikeylik ve Bessel eşitsizliği
Ortonormal tabanlar ve parseval özdeşliği
Hilbert uzaylarında Fourier serileri
L2 uzayında trigonometrik ve üstel sistemler
Trigonometrik seriler
Periyodik fonksiyonlar
2pi periyotlu fonksiyonların trigonometrik Fourier serileri
2pi periyotlu fonksiyonların kompleks Fourier serileri
Fourier serilerinin yakınsaklığı
Herhangi bir aralıkta tanımlı fonksiyonların Fourier serileri
Yarı-aralık Fourier serileri
Fourier serilerinin integrallenmesi ve türevlenmesi
Fourier serilerinin Cesaro ve Abel toplanabilirliği
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
65
Yüzde (%)
LİSANSÜSTÜ PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı :
Soyut Cebir III
Teori
Kodu :
MAT4205
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Ödev
0
8
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
İleri düzeyde soyut cebir konularını öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
1)
2)
3)
124
Toplam
180
T+U+L=
Kredi
4
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe/
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Diğer
Sosyal
Seçmeli
Simetrik grup ve direkt çarpım kavramlarını tanımlayabilme ve örnekler verebilme,
Sylow teoremlerini ifade edebilme ve uygulamalarını yapabilme,
Grup otomorfizmi kavramını tanımlayabilme ve örnekler verebilme,
Bir halkanın radikallerini tanımlayabilme,
Modül kavramını tanımlayabilme ve örnekler verebilme.
J. J. Rotman, An Introductıon to the Theory of Groups, Brown Publ., (1988).
Companies, (1996).
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Simetrik Gruplar,
Altgrupların Çarpımları,
Direkt Çarpımlar,
Genel Uygulamalar,
Sylow Teoremleri,
Abelyan Gruplar,
Genel Uygulamalar,
Genel Uygulamalar,
Cisimler ve Polinomlar,
Halkanın Radikalleri,
Grup Otomorfizmleri ve Karakterler,
Genel Uygulamalar,
Modüller,
Genel Uygulamalar
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
Yrd. Doç. Dr. Pınar Mete
66
Yüzde (%)
Dersin Adı : Diferansiyel Denklemlerin Nümerik
Çözümleri
Teori
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Kodu : MAT 4206
Ödev
0
8
Diğer
Toplam
124
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Adi diferansiyel denklemlerin nümerik çözüm yöntemlerini öğretmek.
•
•
•
•
•
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
1)
2)
3)
4)
5)
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
180
T+U+L=
Kredi
4
Sosyal
Seçmeli
Adi diferansiyel denklemler için başlangıç değer problemlerini ifade edebilme,
Taylor seri metodu ve Picard metodunu ifade edebilme ve uygulayabilme,
Tek adımlı metotları ifade edebilme ve ugulayabilme,
Çok adımlı metotları ifade edebilme ve uygulayabilme,
Adi diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümlerini elde edebilme.
R. L. Burden, J. D. Faires, Numerical Analysis Fifth ed., Plus Publishing company, 1993
F.B. Hildebrand, Introduction to Numerical Analysis Second Ed., Mc Graw Hill, 1974
B. Çağal, Sayısal Analiz, Birsen Yayınevi ,1998
E.S.Türker, Sayısal analiz Yöntemleri 2.baskı, Değişim Yayınları, Adapazarı.
M. Bayram, Nümerik Analiz, Aktif Yayınevi, 2002.
Teorik Dersler
Varsa (X)
Varsa (X)
olarak
Yüzde (%)
olarak
Yüzde (%)
işaretleyiniz
işaretleyiniz
X
40
Kısa Sınavlar
Ödevler
Ara Teslim
Sözlü Sınav
vb)
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
Adi Dif.Denk.lerde Başlangıç Değer Problemleri tanımı ve elementer teorisi
2
Adi Dif.Denk.lerde Başlangıç Değer Problemleri için temel kavramlar
3
Seriler ile sayısal çözüm Metotları: Birinci ve yüksek mertebeden Taylor serisi Metotları, Picard
Metodu
4
Tek adımlı Metotlar: Euler Metodu, Huen Metodu
5
Değiştirilmiş Euler Metodu, Euler Trapez Metodu
6
Runge Kutta Metotları, Midpoint Metodu
7
Hata Kontrolü ve Runge Kutta Fehlerg Metodu
8
Çok Adımlı Metotlar
9
Adams-Bashforth Metotları
10
Kestirici düzeltici Metotlar: Adams –Moulton-Fourth Metodu
11
Milne Metodu, Hamming Metodu
12
Diferansiyel Denklemler İçin Karşılaştırmalı Metotlar
13
Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler
14
Denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
67
Dersin Adı : Kontrol Teori ve Uygulamaları II
Teori
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
Kodu : MAT4207
0
Yarıyılı
Ödev
0
8
Diğer
124
Toplam
180
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Ayrık verili sistemler için kararlılık analizini ve kontrol tasarımını öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
1)
2)
3)
4)
5)
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
T+U+L=
Kredi
4
Sosyal
Seçmeli
•
Ayrık verili sistemlerin temel özelliklerini ifade edebilme,
•
Ayrık verili sistemleri çözebilme,
•
Ayrık verili sistemlerin kararlılık analizini ifade edebilme,
•
Kontrol çeşitlerini tanımlayabilme ve uygulayabilme,
•
Ayrık verili sistemler için uygun kontrol tasarımı yapabilme.
İ. Yüksel, Otomatik Kontrol / Sistem Dinamiği ve Denetim Sistemleri, Vipaş, 2001.
B. C. Kuo, Otomatik Kontrol Sistemleri, Literatür-ders kitapları, 2002.
C. T. Chen, Linear System Theory and Design, Oxford University Press, 1999.
E. D. Sontag, Mathematical Control Theory, Springer-Verlag, 1990.
S. Barnett, R. G. Cameron, Introduction to Mathematical Control Theory, Oxford University Press,
1985.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Ayrık verili sistemler
Z-dönüşümü
Ters Z-dönüşümü
Ayrık verili sistemlerin çözümünün Z- dönüşümü kullanılarak bulunması
Jury kararlılık testi
Sürekli sistemler için Routh Hurwitz kriteri
Routh Hurwitz kriterinin uygulamaları
Kutup öteleme
Kontrol çeşitleri (P, I, D)
Kontrol tiplerinin uygulamaları
Köklerin yer eğrisi problemleri
Köklerin yer eğrisi problemleri
Kontrol teorinin uygulama alanları ile ilgili sunumlar
Kontrol teorinin uygulama alanları ile ilgili sunumlar
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
68
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Teori
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
Kodu :
MAT4209
0
Yarıyılı
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Riemann yüzeyi kavramını öğretmek.
•
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Ödev
0
8
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
•
•
•
•
Diğer
124
Toplam
180
T+U+L=
Kredi
4
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Sosyal
Seçmeli
Konform dönüşüm ve kesirli doğrusal dönüşüm kavramlarını tanımlayabilme ve örnekler
verebilme,
Doğrusal dönüşümlerin temel özelliklerini ifade edebilme,
Meromorfik ve analitik devam kavramlarını tanımlayabilme ve örnekler verebilme,
Riemann yüzeyi kavramını tanımlayabilme ve örnekler verebilme,
Soyut Riemann yüzeyi kavramını tanımlayabilme ve örnekler verebilme.
G. A. Jones and D. Singerman, Complex Functions, Cambridge University Press, 1987.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Konular
Konform Dönüşümler
Kesirli Doğrusal Dönüşümler
Doğrusal Dönüşümlerin Sınıflandırılması
Uygulamalar
Meromorfik ve Analitik Devam
Kuvvet Serileri ile Analitik Devam
Regüler ve Singüler Noktalar
Bir Eğri Boyunca Meromorfik Devam
Uygulamalar
Monodromy Teoremi
Temel Grup
1/q
Fonksiyonlarının Riemann Yüzeyleri
Log(z) ve z
Örnekler
Soyut Riemann Yüzeyleri
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
69
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Hesapsal Cebirsel Geometriye Giriş
Teori
Uygulama.
56
0
Kodu :
MAT4210
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Yarıyılı
Ödev
0
8
Diğer
Toplam
124
180
T+U+L=
Kredi
4
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Cebir-geometri karşılık gelmesini öğretmek ve boyut teorisini kapsamlıca anlatmak.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
•
Hilbert Nullstellensatz’ ı ispat edebilir.
•
İdeal-Varyete karşılık gelmesini tanıtabilir.
•
Projektif varyeteyi tanımlayabilir.
•
Afin veya projektif varyetenin boyutunu tanımlayabilir.
•
Afin veya projektif varyetenin boyutunu hesaplayabilir.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Ideals, Varieties and Algorithms, D.Cox, J. Little and D. O’Shea, Springer 1996
Alan
Dersi
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
30
Dönem İçi
Kontroller
Kısa Sınavlar
Ödevler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
X
10
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Hilbert Nullstellensatz
İdeal-Varyete karşılık gelmesi
İdeallerin Toplamları, Çarpımları ve Kesişimleri
Zariski Kapanışı ve İdeallerin Bölümleri
İndirgenemez Varyeteler ve Asal İdealler
Bir Varyetenin İndirgenemezlerine Ayrışımı
Projektif Uzay ve Projektif Varyeteler
Afin Varyetenin Projektif Kapanışı
Projektif Ayıklama Teorisi
İkinci Dereceden Hiperyüzeylerin Geometrisi
Varyetenin Boyutu
Tekterimli İdeal Varyetesi
Hilbert Fonksiyon
Tekil Olmama, Teğet Konisi
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
Yrd. Doç. Dr. Pınar Mete
70
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Reel Analize Giriş
Teori
Kodu :
MAT4211
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Ödev
Diğer
0
8
Toplam
124
180
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Ölçüm kuramı ile analizin temel kavramlarının arasındaki ilişkileri öğretmek.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
Alan
Dersi
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
T+U+L=
Kredi
4
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Lp uzayları arasındaki sıralamaları ifade edebilme,
Sınırlı değişimli fonksiyon kavramını tanımlayabilme,
Mutlak sürekli fonksiyon kavramını tanımlayabilme,
Lebesgue-Stieltjes ölçümü kavramını tanımlayabilme,
Bir ölçümün tamlaması kavramını tanımlayabilme.
1)
2)
A. Dönmez, Reel Analiz, Seçkin Yayıncılık, 2001.
J. Yeh, Lectures on Real Analysis, World Scientific Publishing Company, 2001.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Lp Uzayları,
Lp Uzaylarında Eşitsizlikler,
Lp Uzayları Arasındaki Sıralama,
Lp Uzaylarında Riesz Gösterim Teoremi,
Monoton Fonksiyonlar,
Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar,
Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar,
Mutlak Sürekli Fonksiyonlar,
Mutlak sürekli fonksiyonlar,
Konveks Fonksiyonlar ve Jensen Eşitsizliği,
Lebesgue-Stieltjes Ölçümleri,
Lebesgue-Stieltjes Ölçümlerinin Düzenliliği,
Lebesgue-Stieltjes Ölçümlerinin Mutlak Sürekliliği,
Bir Ölçüm Uzayının Tamlaması,
Prof. Dr. Ali Güven
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
71
Yüzde (%)
Dersin Adı : İstatistik
Teori
Uygulama.
56
0
Dersin Türü
Kodu : MAT4212
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Yarıyılı
Temel Alan
Dersi
Dersin
Amacı
Ödev
Diğer
Toplam
0
124
180
8
T+U+L=
Kredi
4
Teknik
Seçmeli
6
Türkçe
Dili
Alan
Dersi
Krediler
AKTS
Kredisi
Sosyal
Seçmeli
İstatistik teorisinin temel tanım ve teoremlerini öğretmek.
•
•
•
•
•
1)
2)
3)
4)
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
İstatiksel verileri tablo ile ifade edebilme,
Merkezi eğilim ölçütlerini tanımlayabilme ve uygulayabilme,
Kütle ortalaması ve varyansı için aralık tahmini yapabilme,
İstatiksel sonuç çıkarma testlerini uygulayabilme,
Varyans ve zaman serileri analizlerini yapabilme.
F. Akdeniz, Olasılık ve istatistik, Nobel Kitabevi, 2009,
S.O. Erbaş, Olasılık ve İstatistik, Problem ve Çözümleri İle, Gazi Yayınevi, 2007,
İ. Hasgür, Matematiksel İstatistik, Seçkin Yayınları, 2003,
I. Miller, M. Miller, John E. Freund'dan Matematiksel İstatistik, Literatür Ders Kitapları, 2002.
Teorik Dersler
Kısa Sınavlar
Ödevler
rapor, vb)
Laboratuar
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
X
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
Yüzde (%)
Ara Teslim
40
Sözlü Sınav
X
Diğer
60
Konular
İstatistik Nedir? Örneklem seçimi, Verilerin düzenlenesi ve analizi, Frekans dağılımları, Grafiksel
gösterimler ve uygulamaları,
Merkezi Eğilim Ölçüleri:Aritmetik Ortalama , Geometrik Ortalama, Harmonik Ortalama ve
uygulamaları,
Mod , Medyan , Kartiller ve uygulamaları, Dağılım ölçüleri, Değişim katsayısı ve uygulamaları,
Örnekleme Dağılımları ve Tahmin Etme : Örneklem ortalaması ve varyansın bazı özellikleri,
Nokta tahmini, Bilinen varyansla kütle ortalamasının aralık tahmini ve uygulaması,
Varyans bilinmediğinde kütle ortalamasının aralık tahmini ve uygulaması, Kütle standart sapması ve
varyans için aralık tahmini,
Normal dağılımlı iki kütlenin ortalamalarının farkı ve varyanslarının oranı için aralık tahmini,
Binom olasılık fonksiyonunda aralık tahmini ve uygulamaları,
İstatistiksel Sonuç Çıkarma : Hipotez Testi, Bilinen varyansala normal dağılıma sahip kütlenin
ortalaması için hipotez testi,
Bilinmeyen varyansala normal dağılıma sahip kütlenin ortalaması için hipotez testi, Normal
dağılımlı bir kütlenin varyansı ve standart sapması için hipotez testi,
Binom dağılımındaki parametreler için hipotez testi,
Ki-Kareye dayanan önemlilik testleri,
Regrasyon, Korelasyon, Varyans analizi,
İndeks sayılar , Zaman serilerinin analizi,
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
72
Dersin Adı : Matematik Tarihi II
Teori
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
Kodu : MAT 4213
0
Yarıyılı
Ödev
0
8
Diğer
124
Toplam
180
T+U+L=
Kredi
4
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Bilim adamlarının geçmiş, bugün ve gelecek hakkındaki eleştirel düşüncelerini öğretmek.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
1)
2)
3)
4)
5)
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Sosyal
Seçmeli
Geçmişteki yorumlarla problemlere odaklanabilme ve geçmiş ile günümüz arasında bağ kurabilme,
Geçmişte ve günümüzde matematiğin ticaret, bilim ve genel yaşam ile ilgili önemli
uygulamalarının örneklerini verebilme,
Olasılık teorisinin gelişimi hakkında bilgi verebilme,
Sayılar teorisinin gelişimi hakkında bilgi verebilme,
Yeni geometri modelleri hakkında bilgi ve örnekler verebilme.
D. M. Burton, The History of Mathematics: An Introduction, McGraw-Hill Science, 2005.
L. Hodgkin, A History of Mathematics: From Mesopotamia to Modernity, Oxford Univ. Press,
2005.
M. Boll, Matematik Tarihi, İletişim,2003
D. J. Struik, Kısa Matematik Tarihi,,Doruk, 2002
R. Mankiewicz, Matematiğin Tarihi Güncel, 2002
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Yüzde (%)
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Yakın doğudaki Matematikçiler: Harezmi, Ebu Kamil, Sabit bin Kura, Ömer Hayam, El Tusi ve El
Karaşi
Arapçadan Batıya Bilgi Transferi
Kuintik Denklemlerin Hikayesi: Ruffini, Abel, and Galois
Modern Matematiğin Doğuşu
Olasılık Teorisinin Gelişimi: Pascal, Bernoulli, ve Laplace
Sayılar Teorisinin Canlanması: Fermat, Euler, ve Gauss
Marin Mersenne ve Mükemmel sayıların araştırılması
Fermat’ın Ünlü Son Teoremi
Matematikçilerin Prensi: Carl Friedrich Gauss
Ondokuzuncu Yüzyıl Katkıları: Lobachevsky’ den Hilbert’ e
Öklidiyen Olmayan Geometrinin Kaşifleri
Yeni Geometri Modelleri: Riemann, Beltrami, ve Klein
Yirminci Yüzyıla Geçiş: Cantor ve Kronecker
Genişlemeler ve Genelleştirmeler: Hardy, Hausdorff, ve Noether
Doç.Dr. Sebahattin İKİKARDEŞ
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
73
Dersin Adı : Kısmi Diferansiyel Denklemler II
Teori
Laboratuar
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama
56
Kodu : MAT 4214
0
Yarıyılı
Ödev
0
8
Diğer
124
Toplam
180
T+U+L=
Kredi
4
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Kısmi diferansiyel denklem tiplerini, sınıflamalarını ve çözüm yöntemlerini öğretmek.
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Sosyal
Seçmeli
İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler için Cauchy problemini ifade edebilme ve
ispatlayabilme,
•
İkinci mertebeden lineer kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve
uygulayabilme,
•
Yüksek mertebeden sabit katsayılı kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade
•
Dalga denklemlerin, Isı denklemlerin ve Laplace denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade
edebilme ve uygulayabilme.
A.N. Dernek, Kısmi Türevli Denklemler ve Çözümlü Problemler, Nobel Kitabevi, 2005.
M. Çağlayan, O. Çelebi, Kısmi diferansiyel Denklemler, Nobel Kitabevi, 2002.
I. Sneddon, Elements of Partial Differential Equations, McGraw-Hill, 1957.
•
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
5)
6)
7)
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Yüzde (%)
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
İkinci mertebeden sabit katsayılı lineer kısmi diferansiyel denklemler
Yüksek mertebeden sabit katsayılı kısmi diferansiyel denklemler
İndirgenemeyen denklemler ve Euler denklemi
Homojen olmayan lineer denklemler için özel çözüm bulma
İkinci mertebeden lineer kısmi diferansiyel denklemler için bir sınıflandırma, Kanonik forma indirgeme
İkinci mertebeden değişken katsayılı lineer kısmi diferansiyel denklemlerin bazı özel halleri
İkinci mertebeden lineer kısmi diferansiyel denklemlerde mertebe indirgeme
İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler için Cauchy problemi
Ara sınav
Dalga denklemleri, Düzlem ve küresel dalgalar, Başlangıç ve sınır değer problemleri
Bir boyutlu dalga denkleminin değişkenlerine ayrılabilir çözümleri ve fiziksel uygulamalar
Bir boyutlu ısı denklemi için Başlangıç ve sınır değer problemleri
Bir boyutlu ısı denkleminin değişkenlerine ayrılabilir çözümleri ve fiziksel uygulamalar
Laplace denklemi ve değişkenlerine ayırma metodu
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
Yrd. Doç. Dr. Fırat Evirgen
74
Dersin Adı : Uygulamalı Matematik İçin
Yöntemler II
Teori
Uygulama.
56
0
Laboratuar.
Proje/Alan Ödev
Çalışması
0
0
0
Yarıyılı
Dersin Amacı
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
8
Temel Alan
Dersi
Dersin Türü
Kodu : MAT4215
Diğer
124
Toplam
T+U+L=
Kredi
180
4
Dili
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Sosyal
Seçmeli
Uygulamalı matematikte kullanılan vektörel diferansiyel ve integral kavramlarını açıklayarak
bunların uygulama problemlerini incelemek. Kesirli analizin temel kavramları hakkında bilgi vererek
klasik analizle karşılaştırmasını yapmak.
5. Vektörel diferansiyel ve integral kavramları açıklayabilme ve uygulamalarını yapabilme,
6. Özel tipteki fonksiyonları ve diferansiyel denklemleri tanıyabilme ve bunların bunların
çözümlerini elde edebilme,
7. Kesirli analizin temel kavramları ve uygulama problemlerini bilme; klasik analizle
karşılaştırmasını yapabilme.
1) N.H.Asmar, Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems,
Pearson Prentice Hall,2004
2) B. Karaoğlu, Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler,Seyir Yayıncılık,2004.
3) A. Altın, Uygulamalı Matematik,Gazi Kitabevi,2011.
4) Podlubny, Fractional Differential Equations,Academic Press,1998.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Yarıyıl Sonu
Sınavı
Laboratuar
Yüzde (%)
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Vektörel diferansiyel ve integral kavramları
Lineer vektör uzayları,lineer operatörler,uygulamalı matematikte kullanılan ortogonal fonksiyon
ailelerinin sınıflandırılması
Kuvvet serisi yönteminin diferansiyel denklem çözümlerine uygulanması.
Bessel fonksiyonları ve Bessel diferansiyel denklemlerinin çözümü.
Legendre polinomları ve Legendre diferansiyel denklemlerinin çözümü
Hermite polinomları ve Hermite diferansiyel denklemlerinin çözümü.
Gamma, Beta, Mittag-Leffler fonksiyonları ve uygulamaları
Kesirli analizin diferansiyel ve integral kavramları
Kesirli analizin uygulama alanları ve problem tipleri
Klasik analiz ve kesirli analizin karşılaştırması
Kesirli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
75
Dersin Adı :
Teo
ri
56
Kodu :MAT4216
Laboratuar.
Proje/Alan
Ödev
Çalışması
0
0
0
Uygulama.
0
Yarıyılı
8
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Yaklaşım teorisinin temel kavramlarını tanıtmak.
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
1)
2)
3)
Diğer
Toplam
124
180
T+U+L=
Kredi
4
Alan
Dersi
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Fakülte/Y.O./: Fen-Edebiyat Fakültesi
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Süreklilik modülü ve Lipschitz sınıfı kavramlarını tanımlayabilme,
Weierstrass’ın birinci ve ikinci teoremlerini ifade edebilme,
Cebirsel polinomlarla yaklaşımın düz ve ters teoremlerini ifade edebilme,
Trigonometrik polinomlarla yaklaşımın düz ve ters teoremlerini ifade edebilme,
Lebesgue ve Bernstein teoremlerini ifade edebilme.
I. P. Natanson, ConstructiveFunctionTheory I, FrederickUngar Publishing Co., New York 1964.
G. G. Lorentz, Approximation of functions, Chelsea Publishing Co., New York, 1986.
E. W. Cheney, Introductionto approximation theory, AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 1982.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
Dönem Ödevi
(proje, rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
Yarıyıl Sonu
Sınavı
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Konular
Normlu uzaylarda en iyi yaklaşımın varlığı ve tekliği
Cebirsel ve trigonometrik polinomlar
Süreklilik modülü ve Lipschitz sınıfları
Cebirsel polinomlarla yaklaşım, Weierstrass’ın birinci teoremi
Cebirsel polinomlarla en iyi yaklaşımın karakterizasyonu, Tchebysheffpolinomları
Cebirsel yaklaşımın düz teoremleri
Cebirsel yaklaşımın ters teoremleri
Fourier serileri, Fejer ortalaması
Trigonometriklpolinomlarla yaklaşım, Weierstrass’ın ikinci teoremi
Trigonometrik polinomlarla yaklaşımın düz teoremleri
Trigonometrik polinomlarla yaklaşımın ters teoremleri
Lipschitz sınıflarının en iyi yaklaşımla karakterizasyonu
Fourier serilerinin kısmi toplamları ile yaklaşım, Lebesgue teoremi
Fourier serilerinin Fejer ortalaması ile yaklaşım, Bernstein teoremi
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
76
Yüzde (%)
Dersin Adı :
İdeal Topolojik Uzaylara Giriş
Teori
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
Kodu :
MAT4217
0
Yarıyılı
Ödev
0
8
Diğer
Toplam
124
180
T+U+L=
Kredi
4
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
İdeal topolojik uzayların kavramını, gerekçesini, teorem ve örneklerini öğretmek.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Alan
Dersi
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Lokal fonksiyon kavramını ifade edebilme.
İdeal topolojik uzayın nasıl kurulduğunu ve özelliklerini kavrayabilme.
İdeal topolojik uzaylarda örnekler çözebilme.
İdeal topolojik uzaylarda kompaktlık kavramını tanımlayabilme.
İdeal topolojik uzaylarda * - kapanış noktası tanımlayabilme.
D. Jankovic, T.R. Hamlet, New Topologies from Old via Ideals, East Central University 1990.
Şaziye Yüksel, Genel Topoloji, Eğitim Kitapevi 2011.
Osman Mucuk, Topoloji, Nobel Kitapevi 2009.
Mahmut Koçak, Genel Topoloji I ve II, Gülen Ofset Yayınevi 2006.
John L. Kelley, General Topology, Springer – Verlag 1955.
K. Kuratowski, Topology, Academic Press 1966.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
İdeal Kavramı
Lokal fonksiyon kavramı
Çeşitli ideal örnekleri
Maksimal ideal kavramı
Minimal ideal kavramı
Çeşitli ideal özellikleri
İdeal topoloji kavramı
İdeal topoloji örnekleri
Ara sınav
* - kapanış noktası kavramı ve * - kapanış noktasının özellikleri
Problem çözme
İdeal topolojik uzaylarda kompaktlık
Çeşitli kümeler ve özellikleri
Çeşitli örnekler ve genel tekrar
Doç. Dr. Ahu Açıkgöz
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
77
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Teori
Kodu :
MAT4218
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Ödev
0
8
Diğer
124
Toplam
180
T+U+L=
Kredi
4
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Topolojik dönüşüm gruplarını ve temel grupları tanıtıp bazı temel özelliklerini öğretmek.
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
•
•
•
•
•
4)
5)
6)
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Sosyal
Seçmeli
Topolojik dönüşüm gruplarını tanımlayabilme.
Homotopi kavramını tanımlayıp örnek verebilme.
Temel grupları ifade edebilme.
Lie grup ve lie cebir kavramlarını tanımlayabilme.
Serbest abel grupları ifade edebilme.
O. Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın Dağıtım, 2010.
N. Bourbaki, General Topology, Addison – Wesley Publishing Company, 1966.
A. Wilansky, Topology for Analysis, A Xerox Company, 1970.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
Konular
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Topolojik dönüşüm grupları
Homotopi
Temel gruplar
Topolojik grup hareketleri
Uygulama
Topolojik örtü grupları
Çemberin temel grubu
Yüzeylerin temel grubu
Uygulama
Lie grupları
Lie Cebirleri
Serbest abel gruplar
Tensör çarpımı
Uygulama
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
78
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Geometri II
Teori
Kodu :
MAT4219
Laboratuar.
Proje/Alan
Çalışması
0
0
Uygulama.
56
0
Yarıyılı
Ödev
Diğer
0
8
Alan
Dersi
Teknik
Seçmeli
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Diferansiyel geometrinin bazı özel konularını tanıtmak.
•
•
•
•
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
180
T+U+L=
Kredi
4
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Dili
Dersin Türü
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
124
Toplam
Sosyal
Seçmeli
Düzlemde hareket çeşitlerini tanımlayabilme ve uygulamalarını yapabilme,
Düzlemin topolojik dönüşümlerini ifade edebilme,
Düzlemin homeomorflarını tanımlayabilme,
Düzleme homeomorf olmayan yüzeyleri belirleyebilme.
H.H. Hacısalihoğlu, İki ve üç boyutlu uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen
Fakültesi, Matematik Bölümü. 2000.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Konular
Benzerlik dönüşümleri
Benzerlik dönüşümleri
Afin dönüşümler
Afin dönüşümler
İzdüşümler
İzdüşümler
Projektif dönüşümler
Projektif dönüşümler
Düzlemin topolojik dönüşümleri
Düzlemin topolojik dönüşümleri
Düzlemin homeomorfları
Düzlemin homeomorfları
Düzleme homeomorf olmayan yüzeyler
Düzleme homeomorf olmayan yüzeyler
Doç. Dr. Bengü BAYRAM, Prof. Dr. Cihan ÖZGÜR
Elektronik Posta
[email protected] [email protected]
Web Adresi
79
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Teori
Uygulama.
56
Kodu :
MAT4220
0
Laboratuar.
Proje/Alan
Ödev
Çalışması
0
0
0
Yarıyılı
124
8
Temel Alan
Dersi
Dersin Türü
Diğer
Toplam
Kredi
180
4
Dili
Alan
Dersi
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe/
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Öğrencilere; Altın oran, Fibonacci ve Lucas sayılarını ve özdeşliklerini tanıtmak, bu sayılar arasındaki
bağıntıları vermek, üreten kümelerini bulmak ve bazı uygulamaları göstermektir.
● Fibonacci ve Lucas sayılarını tanımlayabilme,
● Fibonacci ve Lucas özdeşliklerini tanımlayabilme,
● Fibonacci ve Lucas sayıları arasındaki ilişkileri tanımlayabilme,
● Fibonacci sayılarının geometrisini araştırabilme,
● Fibonacci sayılarını içeren problemlerin farklı çözümlerini araştırabilme.
1) The Fabulous Fibonacci Numbers, Alfred S. Posamentier, Ingmar Lehmann, Prometheus Books,
(2007).
2) The Golden Ratio and Fibonacci Numbers, Richard A. Dunlap, R. A. Dunlap, World Scientific,
(1997).
3) Linear Recursion and Fibonacci Sequences, Alfred Brousseau, Fibonacci Association, (1971).
Dersin Amacı
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Yarıyıl Sonu
Sınavı
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Konular
Fibonacci sayılarına giriş ve tarihi
Altın Oran ve Lucas sayılarının basit özellikleri
Fibonacci sayılarının lineer toplamları
Bir Fibonacci ve bir Lucas sayısının lineer toplamı
Fibonacci ve Lucas sayıları ile altın oran
Genelleştirilmiş Fibonacci ve genelleştirilmiş Lucas sayıları
Fibonacci sayılarının uygulamaları
Fibonacci sayıları ve kesirli dönüşümler
Lineer indirgeme bağıntıları
Binet Formülü
Lineer indirgeme bağıntılarını birleştirmek
Düzgün beşgenin inşa edilmesi
Üreten fonksiyonlar
Fibonacci matrisleri ve determinantlar
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Prof. Dr. Recep ŞAHİN
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
http://w3.balikesir.edu.tr/
80
Yüzde (%)
Dersin Adı :
Kodu :
Diferensiyellenebilir Manifoldlar II
MAT4221
Teori
Uygulama.
56
0
Laboratuar.
Proje/Alan Ödev
Çalışması
0
0
0
Yarıyılı
Dersin Türü
Dersin Amacı
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
8
Temel Alan
Dersi
Diğer
Toplam
124
T+U+L=
Kredi
180
4
Dili
Alan
Dersi
Krediler
AKTS
Kredisi
6
Türkçe
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Altmanifoldlar, indirgenmiş koneksiyonlar, tensörlerin kovaryant türevleri ve eğriliklerin
özelliklerini öğretmek.
• Altmanifold kavramını tanımlayabilmek, örnekler verebilmek,
• Eğriliklerin genel özelliklerini ifade edebilmek
• Altmanifold üzerinde indirgenmiş yapıların özelliklerini ifade edebilmek.
• Manifoldların Diferensiyel Geometrisi, Prof. Dr. Bayram Şahin, Nobel yayınları, 2012.
• Riemannian Geometry , Manfredo Perdigao do Carmo, Birkhauser, 1992.
•
An introduction to Differentiable manifolds and Riemannian Geometry, W. M. Boothby,
Elsevier, 2003.
Teorik Dersler
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Yüzde (%)
X
40
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Kısa Sınavlar
Dönem İçi
Kontroller
Ödevler
Ara Teslim
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Yarıyıl Sonu
Sınavı
Laboratuar
X
60
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Konular
Altmanifoldlar I
Altmanifoldlar II
İndirgenmiş koneksiyon
İkinci temel form
Özel altmanifoldlar I
Özel altmanifoldlar II
Sabit kesit eğrilikli Riemann manifoldlarının altmanifoldları I
Sabit kesit eğrilikli Riemann manifoldlarının altmanifoldları II
Tensörlerin kovaryant türevleri
Eğrilikler I
Eğrilikler II
Diferensiyellenebilir yapılar I
Diferensiyellenebilir yapılar II
Total geodezik altmanifoldlar
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Prof. Dr. Cihan ÖZGÜR, Doç. Dr. Bengü BAYRAM
Elektronik Posta
[email protected]
Web Adresi
[email protected]
81
Yüzde (%)

Bölüm bilgileri ve tüm ders içerikleri için burayı tıklayınız.

Transkript

Benzer belgeler

lisans eğitim proğramı tablosu

Pazarlama Yönetimi

Avrasya Üniversitesi Bologna Süreci

SEC903 - Bursa Teknik Üniversitesi

busıness

Kent Sosyolojisi - Uludağ Üniversitesi Sosyoloji Bölümü

Kurumsal Koçluk ve Mentorluk

Türk-Alman Üniversitesi Hukuk Fakültesi Ders Bilgi Formu