Ders Dosyası

Temel Mantık ve Cebir (MATH 111) Ders
Detayları
Ders Adı Ders
Kodu
Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS
Saati
Saati
Saati
Temel
Mantık
ve Cebir
Güz
MATH
111
3
0
Ön Koşul Ders(ler)i Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Zorunlu Bölüm Dersleri
Dersin Seviyesi
Lisans
Ders Verilme Şekli
Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Anlatım, Soru-Yanıt
Öğretme Teknikleri
Dersin
Koordinatörü
0
3
6.5
Dersin
Öğretmen(ler)i
Dersin Asistanı
Dersin Amacı
Örneklerden yarlanarak mantık, sayılar teorisi,
grup, halka ve cisimler hakkında temel bilgiler
sağlamak. Bazı cebirsel ifadeleri ve teoremleri
ispatlama konusunda öğrencileri
cesaretlendirmektir.
Dersin Eğitim
Çıktıları
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Dersin İçeriği
Mantık, Kümeler, Tümevarım, Bağıntılar,
Fonksiyonlar, Sayılar Teorisinin Temel Konuları,
Grupların, Cisimlerin ve Halkaların Temel Örnekleri,
Reel Sayılar. ● Önkoşul: Yok
• bir ifadeyi mantıksal ifadeler kullanarak yazar,
mantıksal ifadenin değerini bulur, kümelerle ilgili
temel işlemler yapar,
• bazı matematiksel ifade ve teoremleri ispatlar,
• bir bağıntının denklik bağıntısı olup olmadığına
karar verir,
• bölünebilirlik ve Öklid Algoritmasını anlayıp
kullanır,
• guruplar, halkalar ve cisimler ile ilgili temel tanım
ve örnekleri bilir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta Konular
Ön Hazırlık
1
Mantıksal Form ve Mantıksal
Denklikler, Doğruluk Tabloları,
Şartlı İfadeler
s. 1-17
2
Geçerli ve Geçersiz
Tezler(İfadeler), Sonuç Çıkarma
Kuralları
s. 17-43
3
Belirleyicilere Giriş ve
Nicelikli(Quantified) İfadeler
s. 75-97
4
İspat Yöntemleri(Doğrudan İspat
ve Karşı Örnek
I/II/III:Giriş/Rasyonel
Sayılar/Bölünebilirlik)
s. 133,145,151, s. 175-177,181
5
Sayılar Teorisinin İlk Temel
Konuları: Tek Ayrışım Teoremi,
Bölünebilirlik
pp. 153,157
6
Sayılar Teorisinin İlk Temel
Konuları: Bölüm-Kalan Teoremi,
Öklid Algoritması
s. 162,192
7
Matematiksel Tümevarım
s. 217,220,229
8
Kümeler, Alt Kümeler, Kümelerle
İşlemler, Kuvvet Kümeleri
s. 255 ,265, s. 272,273,277
9
Kümelerde Bağıntılar
s. 571-578,584, 585
10
Denklik Sınıfları
s. 597,599
11
Genel Kümelerde Fonksiyonların
Tanımı
s. 389-402
12
Bire-bir ve Örten , Ters
Fonksiyonlar; Bileşke
Fonksiyonlar
s. 403,408,407, s. 415,432
13
Reel Sayılar, Binary İşlemler
14
Grup, Halka ve Cisim tanımları ve
Temel Örnekler.
15
Genel Tekrar
16
Genel Sınav
Kaynaklar
Ders Kitabı:
1. Epp, Susanna S., Discrete Mathematics with
Applications, 2nd Edition, Pacific Grove, CA,
Brooks/Cole, 1995
Diğer
Kaynaklar:
1. Chapter Zero, Schumacher,C., Fundamental Notions
of Abstract Mathematics, 2nd Edition, Addison-Wesley,
2001
Değerlendirme Sistemi
Çalışmalar
Sayı
Katkı Payı
Devam/Katılım
-
-
Laboratuar
-
-
Uygulama
-
-
Alan Çalışması
-
-
Derse Özgü Staj
-
-
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
5
6
Ödevler
7
7
Sunum
-
-
Projeler
-
-
Seminer
-
-
Ara Sınavlar/Ara Juri
2
52
Genel Sınav/Final Juri
1
35
Toplam
15
100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu
Katkısı
65
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı
Notuna Katkısı
35
Toplam
100
Ders Kategorisi
Temel Meslek
Dersleri
Uzmanlık/Alan
Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim
Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri
Dersleri
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
# Program Yeterlilikleri / Çıktıları
Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki
kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik
temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel
sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için
yeterli bilgiye sahip olur.
2 Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri
uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar
ve aktarır.
X
X
3 Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak,
matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel
problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan
matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme
ve çözme becerisine sahip olur.
X
4 Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç
çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
X
5 Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek
X
düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini
etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur.
6 Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama,
analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri
kullanabilme becerisine sahip olur.
X
7 Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı
alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip
olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi
ve becerilerini yeniler.
X
8 Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya
takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin
biçimde çalışma becerisine sahip olur.
X
9 Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri
izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde
İngilizce bilir.
X
10 Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle
destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve
sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar.
X
11 Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin
toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların
duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal
boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve
sorumluluk bilincine sahip olur.
ECTS/İş Yükü Tablosu
X
Aktiviteler
Ders saati (Sınav haftası
dahildir: 16 x toplam ders
saati)
Sayı
Süresi (Saat) Toplam İş
Yükü
16
3
48
14
3
42
Ödevler
6
6
36
Küçük Sınavlar/Stüdyo
Kritiği
5
6
30
Ara Sınavlara/Ara Juriye
Hazırlanma Süresi
2
10
20
Genel Sınava/Genel Juriye
Hazırlanma Süresi
1
20
20
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma
Süresi
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Toplam İş Yükü
196